indics:= [ [ [ 1, 1890, 12087622, 6623012, 6709762642, 59408, 38225977400, 14763670852, 84285847358, 0, 1807378249616, 11160, 49674425061, 722571129802, 1590502149080, 124950505680, 3624436666620, 3133898853120, 4470798624936, 1684262344, 356980287, 5571368390944, 9037623033, 554400150246, 5798694709474, 2195110874, 1129027253301, 7712181692, 12133677644992, 3133899384481, 32155607902, 7546482201608, 1949844247198, 45669533266, 1261445075378, 14735258242720, 942649921950, 183446160990, 760230540, 1274358080456, 3134047592970, 42147286307488, 130405844020, 73576311216, 393748626004, 1135515312702, 1397556566500, 23347663037424, 3140967102022, 51573582300, 756264185758, 12527440040360, 13401427417032, 126369746132, 514070910744, 22593690339840, 150712822552, 3143077182812, 255849000524, 2176897566226, 353429234800, 1073267568524, 234779790630, 4710650266216, 3349325297362, 89887430340, 125224687188, 67253533048048, 12104944935048, 560362326388, 5085255137696, 3135446507528, 1568732668664, 12438352565740, 11160, 39791240888688, 3516720735800, 1179546877336, 296101981427, 6525051740120, 1264986318226, 25209936677152, 1690821954878, 3563961195172, 2767123130808, 87324468286968, 361681982863, 124952388960, 4053143485358, 1655692105992, 7245431098596, 7478306376272, 2820426276368, 3133918826640, 21773203740190, 6653293956216, 125187170040, 8359061677136, 99307000882, 7058806265448, 1609075857769, 93640507381360, 3135456007560, 38078203997504, 3316620082342, 7468155355104, 12464879571568, 3607725863541, 4501331784344, 352318225078, 19927750464240, 6887020387762, 12762567347, 8773751400920, 10747825212204, 1605890702370, 12622692219808, 2277596040662, 4423042789200, 10760854424296, 42257772719776, 9856053792416, 11333346374700, 1023038338912, 129731667995088, 2051703618374, 1160134730819, 9524335107336, 115693313244, 12028750193824, 21602168376544, 3285411161944, 14066839357408, 3172497334527, 99214904998384, 51314173666, 12787199624744, 1316477588237, 509350614688, 15109307042464, 4968016637068, 21951187647112, 3132714820646, 3332590262073, 3017368022546, 61834446542160, 14293234224574, 11546082455728, 25123340051440, 5419299815046, 5714274749368, 28219247820944, 1033566641450, 16111121948674, 402910680762, 2441104240592, 191638701672, 23736407893264, 3721230088120, 25345388293408, 3307971272114, 53634750385896, 5427120068181, 60986859900544, 1315257233626, 3451953782492, 14303568760808, 24164757999712, 919334311222, 7671612536386, 89032691776, 165588171846480, 3292960053648, 3803622215062, 1534852138890, 14026682016008, 4381603645238, 2845875743500, 65266368154240, 39065720722848, 9269502326638, 27371698041184, 814682199378, 3786705777106, 146427170910496, 8402669318258, 1965062921800, 18895531568840, 1922949112694, 3512435781004, 27977951387680, 23834530659456, 145808370780, 36289439065296, 4550981057384, 7569277804230, 4652182079070, 34635018358692, 346318152504, 87279566755536, 61948144543888, 18166456791632, 3232620838260, 7184070923336, 1760110610332, 26199417592680, 390360548016, 4086283070284, 58706638823008, 1133575210016, 2342184240360, 34219654713054, 4878667633780, 4537836147100, 38698034891184, 8470225988952, 4135535543256, 5066709386164, 174167982404496, 461981243840, 5440663757502, 337344323920, 96469655211280, 4999382494750, 6961582623460, 20664849543560, 3380135765428, 39187066151664, 20930327238132, 25544582476536, 879926355024, 8417560370736, 3961447737060, 5300587070398, 3149985280152, 22712394348200, 37733468075820, 18650348099756, 467774461292, 95733000809584, 59714945128224, 25847879412072, 4433633736332, 20106049756986, 4592646898584, 184375353226912, 2178601587764, 37997713979280, 11981908806824, 4590583025152, 2487935652688, 4027345252004, 19288917256676, 42223717226704, 2241754065510, 56291823138384, 5174380943324, 9367596187144, 9012093392146, 5159704896880, 118470965389344, 1595122342488, 7904107776044, 817450409537, 91960754622448, 4596958695990, 14325117602536, 23568953832396, 2443001977944, 41982186833248, 3060991702228, 4276503970740, 13293755079200, 4424864565708, 88879172294128, 4301348299968, 34151040606328, 119473245311256, 20852681663740, 24731942400648, 125189053320, 59282581574448, 5636204747908, 13976259282656, 245568566323008, 11724941695464, 6211420857464, 2490388520487, 127630994343568, 15545671416344, 20704351854700, 3135475981080, 36305403478714, 59335398496368, 58279795949288, 4390161348346, 41124137490208, 10367395255552, 8221324692856, 4666802122787, 15416570166680, 6783360444216, 723366942364, 115117056889848, 31319396674496, 2291096485235, 126761498711536, 8412745941706, 41701269349792, 6823873023278, 58278324142640, 5083498622052, 10550453612088, 16560414055116, 110415874306968, 22483982042320, 5412253287103, 5469545453478, 6335255638256, 4423064646000, 36632006478550, 28629969951320, 63680364018256, 9374891908992, 13062759410096, 17482291880436, 17522570094992, 1625800854046, 11331456431888, 175123480480560, 16255125316440, 37871717134510, 3768136203826, 122488697787760, 5339794458658, 12661991965656, 4424836596840, 57204835802624, 18873953343166, 63362416359136, 4329170203762, 14173090805624, 15969423323448, 24249650650480, 6331320726649, 118970901120880, 134449266512536, 2442206257870, 168272241197904, 30253848353200, 56945098132544, 12973649631502, 1350953029783, 14766804270144, 910559601116, 24342138940528, 294103874328768, 34040711879272, 12848774466584, 5576330751958, 5142019362434, 24467854735840, 30327686519280, 6144000744782, 3374556176147, 138580581235264, 91860130518912, 21681570849196, 62312942364832, 17829779367392, 21949315211484, 7845279329730, 24500465870368, 10793764703342, 10416652555390, 163353718701648, 41350195803232, 5425618373158, 23481518907496, 62453859885856, 4712585386208, 16073783705216, 478849080904, 86971344091632, 23615022168124, 36411718209904, 7799345529712, 158711428281168, 38701248744016, 9547250798054, 76603843725408, 5496468515459, 128714395987744, 39334471066616, 1423137409906, 4423132695084, 24460216311904, 21320224767944, 37170175297024, 1075298606108, 27097358300128, 13072140111592, 216465425056944, 36903609444952, 123795571483024, 6535268062384, 3994509350986, 75457790066844, 20222560966184, 5804223657677, 7337900440226, 85655222866512, 88292659270720, 6175347498928, 14392427675068, 19622849297968, 36322103000872, 41049079962352, 2267550079800, 9161807915846, 196928315098912, 14237055794524, 208770268617936, 12339508479266, 39925668653904, 85568288890320, 28098241754974, 2496093013010, 20271394702768, 6395020373972, 5661247458160, 40705353913840, 55417328714592, 15538506789928, 8707395352312, 41331519641440, 42323938369424, 7831923093890, 75927831211296, 5471727828282, 193757941305376, 122425137407232, 11137079028512, 84529963456624, 4800073732872, 25577527808640, 39260068539184, 11005431893560, 3723426624370, 40927916437408, 75765905393256, 40166161246272, 424501945696, 203351191385040, 7365183114960, 80963425152064, 8579304131986, 48524025779658, 21947962005608, 7331559587260, 116748857788272, 7470506765902, 89435719894000, 58374640459296, 18483850907026, 4239781971736, 198272686626000, 11833320411408, 226474790393088, 3512920921914, 6440081813130, 182016160710496, 15015408179318, 7730527871488, 9577630800940, 85082887197760, 28808879656040, 5434929229224, 58442050402848, 8079240474364, 44106971477344, 7162398129738, 39375266078448, 54989502468624, 177132749579296, 12972572094544, 7839731031880, 225360691415856, 30035647403720, 7555878461174, 52870220774712, 823925905084, 115241311911888, 130120379911120, 11486313232684, 39394711105056, 27623546577872, 4541862408900, 54468677178576, 31115487009006, 11624887330664, 240565102335136, 42420346452312, 53644885090452, 5560616061744, 114718163597136, 82000077350608, 4373489306048, 6243806167500, 30596523532112, 52451164908234, 27034241827572, 9660121204612, 79625359341792, 42288571197960, 14836714197144, 5616513210456, 12251824121644, 212710878384336, 6539932101536, 237121234451872, 2725185536744, 10930742546520, 51742717231374, 125670850402960, 11606887121140, 7896053262988, 58030018296624, 19459182287832, 35445939091056, 206221747606416, 63318406257232, 3780993898224, 6017932202720, 13870106376048, 5411411909080, 121512507193360, 13036285670590, 155405131746912, 32013997281800, 13068593129188, 28693022093276, 36859683510612, 124808715887344, 83164833696672, 41483614762776, 6349090043904, 20662675221936, 317620405855296, 34371071410302, 8392754698392, 224105311858912, 56630072006460, 23540100297896, 28645916648876, 6071838094292, 120615806583664, 51904205143036, 82796029301664, 29214526995476, 35237621183706, 62287226696848, 79132855373712, 218785686389152, 10589713821764, 23212747950824, 305929681492608, 8458404745168, 150675047082144, 14350765750724, 3381750018261, 165923242612048, 31102895589476, 61828778349904, 7768126401270, 78175815745104, 82732078235000, 20146256953864, 6401934571584, 61974161446432, 146177189993664, 9274319174088, 6680670416657, 117078974159728, 8921585340000, 52296028799128, 151634327417496, 41881180117816, 39688531589196, 11145512146464, 62116221116128, 9301027554148, 25677339515360, 291124059879168, 13412459684928, 23112855157392, 53432198977768, 145821817859256, 160973158367248, 9864752585778, 30282874383100, 4424858453640, 54984020926834, 82319319473328, 81473255884136, 284569311244608, 89107446532048, 18096540992472, 23163509827224, 8025282092247, 156378600819088, 27929770134104, 3318394751752, 219433982431536, 55825822363114, 44025567756576, 81458024383208, 159978182621296, 15030501263026, 61108050454048, 18621205697632, 372555394706880, 81482729747888, 15730884355896, 6893515772524, 141701043201048, 37618444670800, 43448901989696, 8505861219875, 10952742171498, 155349058979056, 179831796325576, 40467348481080, 80787919887920, 87884842320400, 16295278716252, 30289855128156, 36701076410320, 359880100328448, 16941038063118, 16010479224176, 213908752574640, 56223100164070, 8099864948274, 42577885050200, 10768038976858, 86990179634896, 20235650849936, 122037988672224, 32886402227266, 87495359804320, 9348244348126, 208718059350960, 28658322665640, 12638172346066, 151311671818480, 16713580277578, 168551011366216, 206262785407824, 54324983005144, 79564310228864, 33713656705246, 87201205135456, 22635933151064, 1655736840216, 39619490310640, 343800336716928, 52199953262200, 163221553466296, 11158799075950, 200509168011984, 102304316225196, 41817977838640, 5876940068983, 173176647978544, 120499463270592, 7439754266396, 336809373743808, 27682484793632, 51948553798792, 12545601420194, 39838208677600, 18152749698662, 21321788785882, 265417450576560, 167721280859104, 55436689829312, 119905307165952, 37894815623596, 86001609822112, 27510253141472, 9866875367408, 114869894216112, 22345637554510, 195826059278928, 57976680204496, 57184455611872, 14085358983238, 102852357775488, 251260478484832, 15589476387968, 52552172540376, 5950481893144, 114347888050032, 39539068577404, 55472305421584, 56623097605456, 103115249558208, 259391665983024, 156787642763584, 12317033410960, 56987140658936, 8858912878426, 101570685602004, 29919779539784, 156935389043808, 116204256330160, 7905488920748, 25989131440792, 253764758420784, 54767105089912, 16450117382704, 6140176349172, 101010850564284, 237871287060832, 250901781659856, 20152621188146, 112881645505872, 111526391050240, 29512354975408, 11232624928000, 60123674115952, 10759008161760, 78075940000608, 231825514236832, 27553868126284, 244711949925456, 284559493197888, 55194552632784, 8729103590930, 234443506859296, 155205438990912, 18583575453092, 14802853910320, 36810556178880, 77133493393632, 17155790588152, 60406628076640, 101551566509856, 59784670465392, 229023553113376, 154175068547712, 107999108999344, 38962756076160, 69850960654878, 148788376744752, 13767179370250, 59369043302112, 5739444656056, 239528286455760, 17069736903120, 270289188007488, 300312376551136, 69652931390298, 15227508075100, 147830156240112, 112744819228720, 10898390970444, 81243550430496, 263917781912448, 13353217143474, 216214319670496, 20134660387120, 17097776272768, 269000163149616, 41113188921320, 16881104691624, 163690068606160, 17217311356444, 58428026815248, 76661320873104, 26592175908304, 48432111617898, 261974489756976, 285649043129056, 75372667797672, 7202417244724, 146172489044688, 158420398421200, 41217806748752, 38588196461892, 49549417242606, 106424939459808, 279167055966496, 62002080348792, 385858054233216, 10944039627968, 281947768837792, 18324944764860, 73466807717754, 40577789420532, 105046278514272, 26989863926424, 248257223877456, 87459689527504, 276091600753312, 11773716786824, 154206282676240, 191977706943072, 21077090917948, 54867875654736, 86566168990672, 10414351017504, 27279414657648, 369199129343616, 186368522879232, 39852784072796, 153184101952624, 73869008045596, 109738498161312, 362010377094336, 52995223128222, 262008225312352, 38263519733096, 356581750802688, 74607269004556, 203633900139088, 42192698758676, 85384868111248, 104509428271632, 110003311969976, 349490459553408, 181873851977664, 10409163455781, 197928015615568, 56098631840696, 109553008279160, 18597025031304, 85600776020512, 446208153914880, 19196890155360, 75069767461768, 181475480256696, 57558664476856, 16909789117878, 333617385091968, 117389698634320, 38044003580352, 193213345133968, 24193862351658, 262587748028976, 77997020102434, 108144064609256, 116059963758928, 27514544864952, 428275087027200, 12981123873112, 256285727829936, 57319266502176, 192058323180016, 219030116933176, 420650120439360, 107484905784368, 55328119330000, 414673138470528, 25916815072338, 213164116418536, 55579457010360, 114687238228240, 154755095224032, 407145632882688, 250995911736240, 18134094520914, 25634405086978, 69922757672024, 153725866929504, 51218685880546, 114826728871840, 200815878611176, 241992292513104, 73707221857624, 132372644985036, 9349124935896, 389998416423168, 73600375472920, 132237627548076, 312712185006000, 205809927893584, 152037220208832, 38527151998112, 36743354076202, 305973950468400, 72435143068352, 297300026200672, 24236346660368, 145739018465712, 79391109357136, 132856343899488, 290717710761952, 71369035563096, 193793464427616, 300183579638064, 23396076161680, 130616326390644, 192328021794528, 142930568400880, 18124214722332, 276261066489952, 290336043258576, 333470466566208, 21538424810560, 103284684970848, 326562517856448, 273201698958496, 190447950422592, 51359977876800, 82480132812432, 350492893098976, 94472446556718, 183362255487792, 311224759818048, 343474363321696, 25837146724044, 34918457631280, 309106541781936, 195482667407440, 70358622142698, 327743577051616, 442533353475456, 53295937485252, 135338438923488, 434808058611456, 324410715430432, 114200032552144, 226433678366592, 417081680873856, 100064652198316, 403635109154688, 239131253433808, 140316822305336, 507024421989120, 72940309630136, 498862912786560, 34731479174958, 147834796152400, 302932073718576, 479862393050880, 255855017317336, 465431251315968, 189935553772512, 90469189954904, 165798536599116, 356761265189040, 340249838768992, 232678677469536, 378966071515968, 397147460160736, 494975938144896, 563171761152000 ], 120 ], [ [ 1, 1946, 12066622, 6623012, 6709762642, 59408, 38225977400, 14764196406, 84285847358, 0, 1807374348456, 11160, 49674425061, 722571279198, 1590502149080, 124950505680, 3624436666620, 3133898853120, 4470797013080, 1684840696, 356980287, 5571368390944, 9037623033, 554399736446, 5798694709474, 2197736458, 1129027253301, 7712181692, 12133670180264, 3133899384481, 32164375230, 7546482201608, 1949844247198, 45668576170, 1261448794990, 14735258242720, 942649922006, 183446139990, 760230540, 1274358080456, 3134047593026, 42147272461744, 130407907978, 73576311216, 393748626004, 1135515291702, 1397556566500, 23347663037424, 3140967081022, 51573582300, 756264185758, 12527440040360, 13401419631344, 126369746132, 514070910744, 22593690339840, 150712822552, 3143077182812, 255854234554, 2176897566226, 353429234800, 1073270332190, 234779790630, 4710650266216, 3349325297362, 89901115526, 125224687188, 67253533048048, 12104944935048, 560362326388, 5085248560440, 3135446507528, 1568732668664, 12438348848236, 11160, 39791240888688, 3516720735800, 1179547402890, 296101981427, 6525047838960, 1264990293834, 25209936677152, 1690821954878, 3563961720726, 2767123130808, 87324448193640, 361681982863, 124952388960, 4053143485358, 1655703425372, 7245431098596, 7478302475112, 2820426276368, 3133918826640, 21773203740190, 6653289853240, 125187170040, 8359057775976, 99312647110, 7058806265448, 1609075857769, 93640507381360, 3135456007560, 38078191426552, 3316620231738, 7468153743248, 12464879571568, 3607725863541, 4501331784344, 352332089542, 19927750464240, 6887020537158, 12762567347, 8773751400920, 10747825212204, 1605889019210, 12622692219808, 2277606261296, 4423042789200, 10760854424296, 42257772719776, 9856052180560, 11333346374700, 1023038917264, 129731667995088, 2051703204574, 1160134730819, 9524333495480, 115693313244, 12028750193824, 21602157271064, 3285411740296, 14066839357408, 3172497334527, 99214882916992, 51335745306, 12787199624744, 1316477588237, 509350614688, 15109307042464, 4968016637068, 21951180182384, 3132714406846, 3332590262073, 3017380587286, 61834446542160, 14293234224574, 11546082455728, 25123340051440, 5419299401246, 5714274749368, 28219247820944, 1033569267034, 16111121948674, 402909723666, 2441128489972, 191638701672, 23736400428536, 3721230088120, 25345388293408, 3307973897698, 53634750385896, 5427120068181, 60986841437296, 1315266000954, 3451953782492, 14303568760808, 24164750534984, 919343526004, 7671612536386, 89032691776, 165588171846480, 3292960053648, 3803630982390, 1534851181794, 14026682016008, 4381607364850, 2845875743500, 65266354308496, 39065720722848, 9269502326638, 27371698041184, 814701941808, 3786704820010, 146427170910496, 8402673037870, 1965062921800, 18895531568840, 1922949091694, 3512435781004, 27977951387680, 23834519450744, 145808370780, 36289439065296, 4550981057384, 7569277804286, 4652182058070, 34635018358692, 346318152504, 87279566755536, 61948130698144, 18166456791632, 3232620838260, 7184070923336, 1760112674290, 26199409806992, 390360548016, 4086283070284, 58706624977264, 1133575210016, 2342194911018, 34219654713054, 4878667633780, 4537838211058, 38698034891184, 8470225988952, 4135535543256, 5066709386164, 174167952555312, 462009816286, 5440663736502, 337344323920, 96469655211280, 4999382494750, 6961582623460, 20664849543560, 3380157452062, 39187066151664, 20930327238132, 25544574690848, 879926355024, 8417560370736, 3961447737060, 5300587070398, 3149985280152, 22712394348200, 37733468075820, 18650341059916, 467774461292, 95733000809584, 59714945128224, 25847871626384, 4433633736332, 20106049756986, 4592646898584, 184375353226912, 2178606821794, 37997713979280, 11981902229568, 4590583025152, 2487935652688, 4027348015670, 19288913539172, 42223717226704, 2241754065510, 56291823138384, 5174386177354, 9367596187144, 9012093392146, 5159704896880, 118470939713856, 1595136027674, 7904110539710, 817450409537, 91960754622448, 4596958695990, 14325117602536, 23568953832396, 2443027302320, 41982186833248, 3060991702228, 4276517655926, 13293748501944, 4424864565708, 88879172294128, 4301348299968, 34151040606328, 119473225217928, 20852677946236, 24731942400648, 125189053320, 59282581574448, 5636204747908, 13976252705400, 245568566323008, 11724941695464, 6211420857464, 2490388520487, 127630994343568, 15545667515184, 20704348137196, 3135475981080, 36305403478714, 59335398496368, 58279778990656, 4390165323954, 41124137490208, 10367391152576, 8221325218410, 4666802122787, 15416566265520, 6783360444216, 723396053488, 115117036796520, 31319396674496, 2291096485235, 126761498711536, 8412749917314, 41701269349792, 6823873023278, 58278311571688, 5083509941432, 10550453612088, 16560414055116, 110415854213640, 22483982042320, 5412253287103, 5469568600020, 6335255638256, 4423064646000, 36632006478550, 28629969951320, 63680364018256, 9374903228372, 13062755307120, 17482291880436, 17522566193832, 1625806500274, 11331456431888, 175123480480560, 16255125316440, 37871717134510, 3768134520666, 122488697787760, 5339832962044, 12661987862680, 4424836596840, 57204823231672, 18873953343166, 63362416359136, 4329175849990, 14173089193768, 15969423323448, 24249650650480, 6331320726649, 118970901120880, 134449238568760, 2442220122334, 168272241197904, 30253848353200, 56945085561592, 12973649780898, 1350953029783, 14766802658288, 910559601116, 24342138940528, 294103874328768, 34040700773792, 12848774466584, 5576344616422, 5142017679274, 24467854735840, 30327686519280, 6144010965416, 3374556176147, 138580559153872, 91860130518912, 21681570849196, 62312942364832, 17829779367392, 21949315211484, 7845277646570, 24500465870368, 10793774923976, 10416652555390, 163353718701648, 41350195803232, 5425617959358, 23481518907496, 62453859885856, 4712628659500, 16073782093360, 478849080904, 86971344091632, 23615022168124, 36411707104424, 7799346108064, 158711428281168, 38701248744016, 9547250384254, 76603843725408, 5496468515459, 128714373906352, 39334471066616, 1423158981546, 4423132695084, 24460216311904, 21320224767944, 37170164191544, 1075298606108, 27097358300128, 13072140111592, 216465425056944, 36903601980224, 123795549401632, 6535268062384, 3994530922626, 75457790066844, 20222560966184, 5804223657677, 7337913004966, 85655222866512, 88292640807472, 6175347498928, 14392427675068, 19622849297968, 36322095536144, 41049079962352, 2267587151838, 9161807502046, 196928315098912, 14237055794524, 208770268617936, 12339521044006, 39925668653904, 85568288890320, 28098241754974, 2496092055914, 20271394702768, 6395044623352, 5661247458160, 40705353913840, 55417328714592, 15538506789928, 8707395352312, 41331519641440, 42323938369424, 7831925719474, 75927831211296, 5471726871186, 193757941305376, 122425137407232, 11137103277892, 84529944993376, 4800073732872, 25577527808640, 39260061074456, 11005431893560, 3723435839152, 40927916437408, 75765905393256, 40166150037560, 424501945696, 203351191385040, 7365183114960, 80963406688816, 8579312899314, 48524025779658, 21947962005608, 7331559587260, 116748857788272, 7470515980684, 89435706048256, 58374640459296, 18483850907026, 4239781971736, 198272686626000, 11833320411408, 226474753716864, 3512940664344, 6440080856034, 182016160710496, 15015411898930, 7730527871488, 9577630800940, 85082873352016, 28808879656040, 5434969001634, 58442050402848, 8079240474364, 44106971477344, 7162417872168, 39375254869736, 54989502468624, 177132749579296, 12972572094544, 7839731031880, 225360661566672, 30035647403720, 7555878440174, 52870220774712, 823925905084, 115241311911888, 130120379911120, 11486313232684, 39394699896344, 27623546577872, 4541862408900, 54468677178576, 31115487009006, 11624887330664, 240565102335136, 42420338666624, 53644885090452, 5560616061744, 114718163597136, 82000063504864, 4373489306048, 6243816838158, 30596523532112, 52451164908234, 27034234787732, 9660123268570, 79625359341792, 42288563412272, 14836714197144, 5616513210456, 12251824121644, 212710848535152, 6539932101536, 237121234451872, 2725214109190, 10930753217178, 51742717231374, 125670850402960, 11606887121140, 7896074949622, 58030018296624, 19459182287832, 35445939091056, 206221717757232, 63318406257232, 3780993898224, 6017960775166, 13870106376048, 5411411909080, 121512507193360, 13036285670590, 155405106071424, 32013997281800, 13068614815822, 28693015053436, 36859683510612, 124808715887344, 83164833696672, 41483606977088, 6349090043904, 20662675221936, 317620405855296, 34371071410302, 8392754698392, 224105311858912, 56630072006460, 23540093720640, 28645909609036, 6071838094292, 120615806583664, 51904205143036, 82796029301664, 29214523277972, 35237621183706, 62287226696848, 79132855373712, 218785686389152, 10589719055794, 23212741373568, 305929681492608, 8458404745168, 150675021406656, 14350768514390, 3381750018261, 165923242612048, 31102891871972, 61828778349904, 7768126401270, 78175815745104, 82732061276368, 20146256953864, 6401959895960, 61974161446432, 146177164318176, 9274332859274, 6680670416657, 117078974159728, 8921585340000, 52296028799128, 151634307324168, 41881180117816, 39688531589196, 11145537470840, 62116221116128, 9301027554148, 25677332938104, 291124059879168, 13412459684928, 23112855157392, 53432198977768, 145821797765928, 160973158367248, 9864814193856, 30282870665596, 4424858453640, 54984020926834, 82319319473328, 81473238925504, 284569311244608, 89107446532048, 18096536889496, 23163509827224, 8025282092247, 156378600819088, 27929766232944, 3318423862876, 219433982431536, 55825822363114, 44025567756576, 81458007424576, 159978182621296, 15030505238634, 61108050454048, 18621201594656, 372555394706880, 81482717176936, 15730884355896, 6893544883648, 141701023107720, 37618444670800, 43448901989696, 8505861219875, 10952765318040, 155349058979056, 179831768381800, 40467348481080, 80787907316968, 87884842320400, 16295290035632, 30289855128156, 36701076410320, 359880100328448, 16941061209660, 16010479224176, 213908752574640, 56223100164070, 8099863265114, 42577885050200, 10768077480244, 86990179634896, 20235646746960, 122037988672224, 32886402227266, 87495359804320, 9348249994354, 208718059350960, 28658322665640, 12638170662906, 151311671818480, 16713618780964, 168550983422440, 206262785407824, 54324983005144, 79564297657912, 33713656705246, 87201205135456, 22635931539208, 1655736840216, 39619490310640, 343800336716928, 52199942156720, 163221525522520, 11158812940414, 200509168011984, 102304316225196, 41817977838640, 5876940068983, 173176625897152, 120499463270592, 7439754266396, 336809373743808, 27682484793632, 51948542693312, 12545599737034, 39838208677600, 18152759919296, 21321788785882, 265417450576560, 167721258777712, 55436689829312, 119905307165952, 37894815623596, 86001609822112, 27510253141472, 9866918640700, 114869894216112, 22345637554510, 195826059278928, 57976680204496, 57184455611872, 14085358569438, 102852357775488, 251260478484832, 15589519661260, 52552172540376, 5950481893144, 114347888050032, 39539068577404, 55472294316104, 56623097605456, 103115249558208, 259391665983024, 156787620682192, 12317033410960, 56987140658936, 8858934450066, 101570685602004, 29919779539784, 156935389043808, 116204237866912, 7905488920748, 25989131440792, 253764758420784, 54767097625184, 16450117382704, 6140213421210, 101010850564284, 237871287060832, 250901781659856, 20152633752886, 112881645505872, 111526372586992, 29512354975408, 11232624928000, 60123674115952, 10759045233798, 78075940000608, 231825514236832, 27553868126284, 244711949925456, 284559456521664, 55194552632784, 8729102633834, 234443506859296, 155205438990912, 18583599702472, 14802853910320, 36810556178880, 77133493393632, 17155790588152, 60406628076640, 101551566509856, 59784659256680, 229023553113376, 154175068547712, 107999090536096, 38962756076160, 69850960654878, 148788376744752, 13767188585032, 59369032093400, 5739444656056, 239528286455760, 17069736903120, 270289151331264, 300312376551136, 69652931390298, 15227508075100, 147830156240112, 112744805382976, 10898430742854, 81243550430496, 263917745236224, 13353236885904, 216214319670496, 20134660387120, 17097776272768, 269000133300432, 41113188921320, 16881144464034, 163690068606160, 17217311356444, 58428015606536, 76661320873104, 26592175908304, 48432111617898, 261974459907792, 285649043129056, 75372667797672, 7202417244724, 146172489044688, 158420398421200, 41217806748752, 38588189422052, 49549417242606, 106424939459808, 279167055966496, 62002072563104, 385858054233216, 10944039627968, 281947768837792, 18324955435518, 73466807717754, 40577782380692, 105046278514272, 26989863926424, 248257194028272, 87459689527504, 276091600753312, 11773745359270, 154206282676240, 191977681267584, 21077112604582, 54867875654736, 86566168990672, 10414351017504, 27279414657648, 369199129343616, 186368497203744, 39852777032956, 153184101952624, 73869008045596, 109738498161312, 362010377094336, 52995223128222, 262008225312352, 38263513155840, 356581750802688, 74607269004556, 203633900139088, 42192695041172, 85384868111248, 104509428271632, 110003295011344, 349490459553408, 181873826302176, 10409163455781, 197928015615568, 56098631840696, 109552991320528, 18597050355680, 85600776020512, 446208153914880, 19196890155360, 75069767461768, 181475460163368, 57558664476856, 16909850725956, 333617385091968, 117389698634320, 38044003580352, 193213345133968, 24193923959736, 262587748028976, 77997020102434, 108144047650624, 116059963758928, 27514540761976, 428275087027200, 12981152984236, 256285727829936, 57319266502176, 192058323180016, 219030088989400, 420650120439360, 107484893213416, 55328119330000, 414673138470528, 25916838218880, 213164088474760, 55579457010360, 114687238228240, 154755095224032, 407145632882688, 250995911736240, 18134092837754, 25634443590364, 69922757672024, 153725866929504, 51218685880546, 114826728871840, 200815850667400, 241992292513104, 73707221857624, 132372644985036, 9349124935896, 389998416423168, 73600364367440, 132237627548076, 312712185006000, 205809905812192, 152037220208832, 38527151998112, 36743354076202, 305973950468400, 72435143068352, 297300026200672, 24236389933660, 145739018465712, 79391109357136, 132856343899488, 290717710761952, 71369035563096, 193793464427616, 300183579638064, 23396076161680, 130616326390644, 192328021794528, 142930549937632, 18124251794370, 276261066489952, 290336043258576, 333470429889984, 21538424810560, 103284684970848, 326562481180224, 273201698958496, 190447950422592, 51359977876800, 82480121603720, 350492893098976, 94472446556718, 183362255487792, 311224723141824, 343474363321696, 25837186496454, 34918457631280, 309106511932752, 195482667407440, 70358622142698, 327743577051616, 442533353475456, 53295930445412, 135338438923488, 434808058611456, 324410715430432, 114200032552144, 226433652691104, 417081680873856, 100064652198316, 403635109154688, 239131253433808, 140316805346704, 507024421989120, 72940309630136, 498862912786560, 34731540783036, 147834796152400, 302932073718576, 479862393050880, 255854989373560, 465431251315968, 189935553772512, 90469189954904, 165798536599116, 356761265189040, 340249838768992, 232678677469536, 378966034839744, 397147460160736, 494975938144896, 563171761152000 ], 120 ], [ [ 1, 3094, 12066622, 7517636, 6709762642, 3120068, 38225977400, 15877315442, 84285847358, 744, 1807374348456, 5566584, 49674425061, 743901692676, 1590502149080, 186450087600, 3624436666620, 3133898853120, 4470797013080, 2021483934, 356980287, 5571368390944, 9037623033, 554399736446, 5798694709474, 2920457000, 1129027253301, 7935026360, 12133670180264, 3133899384481, 35390958600, 7546482201608, 1949844247198, 45668576170, 1307499426814, 14735258242720, 1004167032814, 183446139990, 2313319964, 1274358080456, 3134047594174, 42147272461744, 137661935294, 78228699560, 393748626004, 1135515291702, 1397556566500, 23347663037424, 3140967081022, 54760324932, 756264185758, 12527440040360, 13401419631344, 188336542896, 514070910744, 22593690339840, 150729952672, 3143078077436, 259464908266, 2176897566226, 353429234800, 1109347439336, 234779790630, 4710650266216, 3349325297362, 98023028268, 187617039708, 67253533048048, 12104944935048, 560362326388, 5085248560440, 3135449568188, 1568732668664, 12438348848236, 5753868, 39791240888688, 3516720735800, 1258795321094, 296101981427, 6525047838960, 1309589117646, 25209936677152, 1690821954878, 3565074839762, 2767123130808, 87324448193640, 361681982863, 186488518008, 4053143485358, 1727264210326, 7245431098596, 7478302475112, 2820426276368, 3133918827384, 21773203740190, 6653289853240, 188028577704, 8359057775976, 109225821000, 7058806265448, 1609075857769, 93640507381360, 3135461562984, 38078191426552, 3472267604016, 7468153743248, 12464879571568, 3607725863541, 4501331784344, 357973568958, 19927750464240, 6908350950636, 12762567347, 8773751400920, 10747825212204, 1605889019210, 12622692219808, 2362874198866, 4484542371120, 10760854424296, 42257772719776, 9856052180560, 11333346374700, 1093964811486, 129731667995088, 2051703204574, 1160134730819, 9524333495480, 127368367068, 12028750193824, 21602157271064, 3285748383534, 14066839357408, 3172497334527, 99214882916992, 58321924782, 12787199624744, 1316477588237, 516108738796, 15109307042464, 4968016637068, 21951180182384, 3132714406846, 3332590262073, 3095616458422, 61834446542160, 14293234224574, 11546082455728, 25123340051440, 5419299401246, 5714274749368, 28219247820944, 1109066286020, 16111121948674, 402909723666, 2554034058808, 260773672980, 23736400428536, 3721230088120, 25345388293408, 3308696618240, 53634750385896, 5427120068181, 60986841437296, 1408191121104, 3452176627160, 14303568760808, 24164750534984, 947034964010, 7671612536386, 100427103340, 165588171846480, 3292960053648, 3806857565760, 1534851181794, 14026682016008, 4596031213654, 2845875743500, 65266354308496, 39065720722848, 9269502326638, 27371698041184, 834842922954, 3786704820010, 146427170910496, 8448723669694, 1965062921800, 18895531568840, 1922949091694, 3512435781004, 27977951387680, 23834519450744, 228385243704, 36289439065296, 4550981057384, 7630794915094, 4652182058070, 34635018358692, 349798594352, 87279566755536, 61948130698144, 18166456791632, 3234173927684, 7184070923336, 1871178701618, 26199409806992, 490505346900, 4086283070284, 58706624977264, 1133575210016, 2438050170856, 34219654713054, 4878667633780, 4545092238374, 38698034891184, 8470225988952, 4140187931600, 5066709386164, 174167952555312, 475666160416, 5440663736502, 430129117276, 96469655211280, 4999382494750, 6961582623460, 20664849543560, 3477104881380, 39187066151664, 20930327238132, 25544574690848, 879926355024, 8417560370736, 3964634479692, 5300587070398, 3149985280152, 22712394348200, 37733468075820, 18650341059916, 531517153592, 95733000809584, 59714945128224, 25847871626384, 4495600533096, 20106049756986, 4592646898584, 184375353226912, 2273609483458, 37997713979280, 11981902229568, 4590600155272, 2487935652688, 4219523021276, 19288913539172, 42223717226704, 2241754065510, 56291823138384, 5177996851066, 9367596187144, 9012093392146, 5159704896880, 118470939713856, 1709574166704, 7940187646856, 817450409537, 91960754622448, 4596958695990, 14325117602536, 23568953832396, 2553643831264, 41982186833248, 3060991702228, 4284639568668, 13293748501944, 4487256918228, 88879172294128, 4301348299968, 34151040606328, 119473225217928, 20852677946236, 24731942400648, 188067194652, 59282581574448, 5636204747908, 13976252705400, 245568566323008, 11724941695464, 6211420857464, 2490388520487, 127630994343568, 15545667515184, 20704348137196, 3135481723788, 36305403478714, 59335398496368, 58279778990656, 4601359630326, 41124137490208, 10367391152576, 8300573136614, 4666802122787, 15416566265520, 6783360444216, 747832788444, 115117036796520, 31319396674496, 2291096485235, 126761498711536, 8457348741126, 41701269349792, 6823873023278, 58278311571688, 5349759350386, 10550453612088, 16560414055116, 110415854213640, 22483982042320, 5412253287103, 5639019901752, 6335255638256, 4484600775048, 36632006478550, 28629969951320, 63680364018256, 9446464013326, 13062755307120, 17482291880436, 17522566193832, 1746738326412, 11331456431888, 175123480480560, 16255125316440, 37871717134510, 3768134520666, 122488697787760, 5510738614802, 12661987862680, 4487678004504, 57204823231672, 18873953343166, 63362416359136, 4339089023880, 14173089193768, 15969423323448, 24249650650480, 6331320726649, 118970901120880, 134449238568760, 2546632279854, 168272241197904, 30253848353200, 56945085561592, 13129297153176, 1350953029783, 14766802658288, 941311668800, 24342138940528, 294103874328768, 34040700773792, 12848774466584, 5581986095838, 5142017679274, 24467854735840, 30327686519280, 6436038119146, 3374556176147, 138580559153872, 91860130518912, 21681570849196, 62312942364832, 17829779367392, 21949315211484, 7845277646570, 24500465870368, 10879042861546, 10416652555390, 163353718701648, 41350195803232, 5425617959358, 23481518907496, 62453859885856, 4873506801304, 16073782093360, 605666355208, 86971344091632, 23615022168124, 36411707104424, 7870272002286, 158711428281168, 38701248744016, 9547250384254, 76603843725408, 5496468515459, 128714373906352, 39334471066616, 1533100886586, 4434807748908, 24460216311904, 21320224767944, 37170164191544, 1184495365256, 27097358300128, 13072140111592, 216465425056944, 36903601980224, 123795549401632, 6535268062384, 4001517102102, 75457790066844, 20222560966184, 5804223657677, 7616800616842, 85655222866512, 88292640807472, 6182105623036, 14392427675068, 19622849297968, 36322095536144, 41049079962352, 2317384268562, 9161807502046, 196928315098912, 14237055794524, 208770268617936, 12417756915142, 39925668653904, 85568288890320, 28098241754974, 2496092055914, 20271394702768, 6736695074368, 5661247458160, 40705353913840, 55417328714592, 15538506789928, 8707395352312, 41331519641440, 42323938369424, 7907422738460, 75927831211296, 5471726871186, 193757941305376, 122425137407232, 11250008846728, 84529944993376, 4869208704180, 25577527808640, 39260061074456, 11005431893560, 3895368678434, 40927916437408, 75765905393256, 40166150037560, 550446649160, 203351191385040, 7365183114960, 80963406688816, 8672238019464, 48524025779658, 21947962005608, 7331559587260, 116748857788272, 7498207418690, 89435706048256, 58374640459296, 18483850907026, 4251176383300, 198272686626000, 11833320411408, 226474753716864, 3665075072622, 6440080856034, 182016160710496, 15229835747734, 7730527871488, 9577630800940, 85082873352016, 28808879656040, 5620736228260, 58442050402848, 8079240474364, 44106971477344, 7182558853314, 39375254869736, 54989502468624, 177132749579296, 12972572094544, 7839731031880, 225360661566672, 30035647403720, 7555878440174, 52870220774712, 918340667976, 115241311911888, 130120379911120, 11486313232684, 39394699896344, 27623546577872, 4624439281824, 54468677178576, 31115487009006, 11624887330664, 240565102335136, 42420338666624, 53644885090452, 5564096503592, 114718163597136, 82000063504864, 4373489306048, 6555220732696, 30596523532112, 52451164908234, 27034234787732, 9771189295898, 79625359341792, 42288563412272, 14836714197144, 5716658009340, 12251824121644, 212710848535152, 6539932101536, 237121234451872, 2858443868392, 11026608477016, 51742717231374, 125670850402960, 11606887121140, 8209491942600, 58030018296624, 19459182287832, 35445939091056, 206221717757232, 63318406257232, 3780993898224, 6031617119296, 13870106376048, 5504196702436, 121512507193360, 13036285670590, 155405106071424, 32013997281800, 13165562245140, 28693015053436, 36859683510612, 124808715887344, 83164833696672, 41483606977088, 6349090043904, 20662675221936, 317620405855296, 34371071410302, 8392754698392, 224105311858912, 56630072006460, 23540093720640, 28645909609036, 6135580786592, 120615806583664, 51904205143036, 82796029301664, 29214523277972, 35237621183706, 62287226696848, 79132855373712, 218785686389152, 10684721717458, 23212741373568, 305929681492608, 8458404745168, 150675021406656, 14542943519996, 3381750018261, 165923242612048, 31102891871972, 61828778349904, 7768126401270, 78175815745104, 82732061276368, 20146256953864, 6739543572664, 61974161446432, 146177164318176, 9388770998304, 6680670416657, 117078974159728, 8921585340000, 52296028799128, 151634307324168, 41881180117816, 39688531589196, 11256153999784, 62116221116128, 9301027554148, 25677332938104, 291124059879168, 13412459684928, 23112855157392, 53432198977768, 145821797765928, 160973158367248, 10148944855392, 30282870665596, 4487736594972, 54984020926834, 82319319473328, 81473238925504, 284569311244608, 89107446532048, 18096536889496, 23163509827224, 8025282092247, 156378600819088, 27929766232944, 3482060677200, 219433982431536, 55825822363114, 44025567756576, 81458007424576, 159978182621296, 15241699545006, 61108050454048, 18621201594656, 372555394706880, 81482717176936, 15730884355896, 6917981618604, 141701023107720, 37618444670800, 43448901989696, 8505861219875, 11388426572172, 155349058979056, 179831768381800, 40467348481080, 80787907316968, 87884842320400, 16561539444586, 30289855128156, 36701076410320, 359880100328448, 17110512511392, 16010479224176, 213908752574640, 56223100164070, 8099863265114, 42577885050200, 11206114014362, 86990179634896, 20235646746960, 122037988672224, 32886402227266, 87495359804320, 9469181820492, 208718059350960, 28658322665640, 12638170662906, 151311671818480, 16884524433722, 168550983422440, 206262785407824, 54324983005144, 79564297657912, 33713656705246, 87201205135456, 22635931539208, 1835157636780, 39619490310640, 343800336716928, 52199942156720, 163221525522520, 11263225097934, 200509168011984, 102304316225196, 41817977838640, 5876940068983, 173176625897152, 120499463270592, 7470506334080, 336809373743808, 27682484793632, 51948542693312, 12545599737034, 39838208677600, 18444787073026, 21321788785882, 265417450576560, 167721258777712, 55436689829312, 119905307165952, 37894815623596, 86001609822112, 27510253141472, 10288820188444, 114869894216112, 22345637554510, 195826059278928, 57976680204496, 57184455611872, 14085358569438, 102852357775488, 251260478484832, 15750397803064, 52552172540376, 6077299167448, 114347888050032, 39539068577404, 55472294316104, 56623097605456, 103115249558208, 259391665983024, 156787620682192, 12317033410960, 56987140658936, 8968876355106, 101570685602004, 29919779539784, 156935389043808, 116204237866912, 8014685679896, 25989131440792, 253764758420784, 54767097625184, 16450117382704, 6362433366330, 101010850564284, 237871287060832, 250901781659856, 20431521364762, 112881645505872, 111526372586992, 29512354975408, 11232624928000, 60123674115952, 10808842350522, 78075940000608, 231825514236832, 27553868126284, 244711949925456, 284559456521664, 55194552632784, 8729102633834, 234443506859296, 155205438990912, 18925250153488, 14802853910320, 36810556178880, 77133493393632, 17155790588152, 60406628076640, 101551566509856, 59784659256680, 229023553113376, 154175068547712, 107999090536096, 38962756076160, 69850960654878, 148788376744752, 13939121424314, 59369032093400, 5865389359520, 239528286455760, 17069736903120, 270289151331264, 300312376551136, 69652931390298, 15227508075100, 147830156240112, 112744805382976, 11360118269380, 81243550430496, 263917745236224, 13505371294182, 216214319670496, 20134660387120, 17097776272768, 269000133300432, 41113188921320, 17066911690660, 163690068606160, 17217311356444, 58428015606536, 76661320873104, 26592175908304, 48432111617898, 261974459907792, 285649043129056, 75372667797672, 7296832007616, 146172489044688, 158420398421200, 41217806748752, 38588189422052, 49549417242606, 106424939459808, 279167055966496, 62002072563104, 385858054233216, 10944039627968, 281947768837792, 18636359330056, 73466807717754, 40577782380692, 105046278514272, 26989863926424, 248257194028272, 87459689527504, 276091600753312, 11906975118472, 154206282676240, 191977681267584, 21390529597560, 54867875654736, 86566168990672, 10414351017504, 27279414657648, 369199129343616, 186368497203744, 39852777032956, 153184101952624, 73869008045596, 109738498161312, 362010377094336, 52995223128222, 262008225312352, 38263513155840, 356581750802688, 74607269004556, 203633900139088, 42192695041172, 85384868111248, 104509428271632, 110003295011344, 349490459553408, 181873826302176, 10409163455781, 197928015615568, 56098631840696, 109552991320528, 18934634032384, 85600776020512, 446208153914880, 19196890155360, 75069767461768, 181475460163368, 57558664476856, 17520563005092, 333617385091968, 117389698634320, 38044003580352, 193213345133968, 24478054621272, 262587748028976, 77997020102434, 108144047650624, 116059963758928, 27514540761976, 428275087027200, 13144789798560, 256285727829936, 57319266502176, 192058323180016, 219030088989400, 420650120439360, 107484893213416, 55328119330000, 414673138470528, 26352499473012, 213164088474760, 55579457010360, 114687238228240, 154755095224032, 407145632882688, 250995911736240, 18134092837754, 26072480124482, 69922757672024, 153725866929504, 51218685880546, 114826728871840, 200815850667400, 241992292513104, 73707221857624, 132372644985036, 9528545732460, 389998416423168, 73600364367440, 132237627548076, 312712185006000, 205809905812192, 152037220208832, 38527151998112, 36743354076202, 305973950468400, 72435143068352, 297300026200672, 24658291481404, 145739018465712, 79391109357136, 132856343899488, 290717710761952, 71369035563096, 193793464427616, 300183579638064, 23396076161680, 130616326390644, 192328021794528, 142930549937632, 18346471739490, 276261066489952, 290336043258576, 333470429889984, 21538424810560, 103284684970848, 326562481180224, 273201698958496, 190447950422592, 51359977876800, 82480121603720, 350492893098976, 94472446556718, 183362255487792, 311224723141824, 343474363321696, 26298874022980, 34918457631280, 309106511932752, 195482667407440, 70358622142698, 327743577051616, 442533353475456, 53295930445412, 135338438923488, 434808058611456, 324410715430432, 114200032552144, 226433652691104, 417081680873856, 100064652198316, 403635109154688, 239131253433808, 140316805346704, 507024421989120, 72940309630136, 498862912786560, 35342253062172, 147834796152400, 302932073718576, 479862393050880, 255854989373560, 465431251315968, 189935553772512, 90469189954904, 165798536599116, 356761265189040, 340249838768992, 232678677469536, 378966034839744, 397147460160736, 494975938144896, 563171761152000 ], 120 ], [ [ 1, 3374, 12087622, 7517636, 6709762642, 3120068, 38225977400, 15878149020, 84285847358, 744, 1807378249616, 5566584, 49674425061, 743901904936, 1590502149080, 186450087600, 3624436666620, 3133898853120, 4470798624936, 2022130158, 356980287, 5571368390944, 9037623033, 554400150246, 5798694709474, 2923905336, 1129027253301, 7935026360, 12133677644992, 3133899384481, 35399726152, 7546482201608, 1949844247198, 45669533266, 1307503770458, 14735258242720, 1004167033094, 183446160990, 2313319964, 1274358080456, 3134047594454, 42147286307488, 137664640172, 78228699560, 393748626004, 1135515312702, 1397556566500, 23347663037424, 3140967102022, 54760324932, 756264185758, 12527440040360, 13401427417032, 188336542896, 514070910744, 22593690339840, 150729952672, 3143078077436, 259472237504, 2176897566226, 353429234800, 1109350798082, 234779790630, 4710650266216, 3349325297362, 98037021478, 187617039708, 67253533048048, 12104944935048, 560362326388, 5085255137696, 3135449568188, 1568732668664, 12438352565740, 5753868, 39791240888688, 3516720735800, 1258796154672, 296101981427, 6525051740120, 1309594395382, 25209936677152, 1690821954878, 3565075673340, 2767123130808, 87324468286968, 361681982863, 186488518008, 4053143485358, 1727275592570, 7245431098596, 7478306376272, 2820426276368, 3133918827384, 21773203740190, 6653293956216, 188028577704, 8359061677136, 109232792364, 7058806265448, 1609075857769, 93640507381360, 3135461562984, 38078203997504, 3472267816276, 7468155355104, 12464879571568, 3607725863541, 4501331784344, 357987501294, 19927750464240, 6908351162896, 12762567347, 8773751400920, 10747825212204, 1605890702370, 12622692219808, 2362886139508, 4484542371120, 10760854424296, 42257772719776, 9856053792416, 11333346374700, 1093965457710, 129731667995088, 2051703618374, 1160134730819, 9524335107336, 127368367068, 12028750193824, 21602168376544, 3285749029758, 14066839357408, 3172497334527, 99214904998384, 58344319174, 12787199624744, 1316477588237, 516108738796, 15109307042464, 4968016637068, 21951187647112, 3132714820646, 3332590262073, 3095631851114, 61834446542160, 14293234224574, 11546082455728, 25123340051440, 5419299815046, 5714274749368, 28219247820944, 1109069734356, 16111121948674, 402910680762, 2554058932220, 260773672980, 23736407893264, 3721230088120, 25345388293408, 3308700066576, 53634750385896, 5427120068181, 60986859900544, 1408199888656, 3452176627160, 14303568760808, 24164757999712, 947047041632, 7671612536386, 100427103340, 165588171846480, 3292960053648, 3806866333312, 1534852138890, 14026682016008, 4596035557298, 2845875743500, 65266368154240, 39065720722848, 9269502326638, 27371698041184, 834863306304, 3786705777106, 146427170910496, 8448728013338, 1965062921800, 18895531568840, 1922949112694, 3512435781004, 27977951387680, 23834530659456, 228385243704, 36289439065296, 4550981057384, 7630794915374, 4652182079070, 34635018358692, 349798594352, 87279566755536, 61948144543888, 18166456791632, 3234173927684, 7184070923336, 1871181406496, 26199417592680, 490505346900, 4086283070284, 58706638823008, 1133575210016, 2438063608546, 34219654713054, 4878667633780, 4545094943252, 38698034891184, 8470225988952, 4140187931600, 5066709386164, 174167982404496, 475696828070, 5440663757502, 430129117276, 96469655211280, 4999382494750, 6961582623460, 20664849543560, 3477127163094, 39187066151664, 20930327238132, 25544582476536, 879926355024, 8417560370736, 3964634479692, 5300587070398, 3149985280152, 22712394348200, 37733468075820, 18650348099756, 531517153592, 95733000809584, 59714945128224, 25847879412072, 4495600533096, 20106049756986, 4592646898584, 184375353226912, 2273616812696, 37997713979280, 11981908806824, 4590600155272, 2487935652688, 4219526380022, 19288917256676, 42223717226704, 2241754065510, 56291823138384, 5178004180304, 9367596187144, 9012093392146, 5159704896880, 118470965389344, 1709588159914, 7940191005602, 817450409537, 91960754622448, 4596958695990, 14325117602536, 23568953832396, 2553670457768, 41982186833248, 3060991702228, 4284653561878, 13293755079200, 4487256918228, 88879172294128, 4301348299968, 34151040606328, 119473245311256, 20852681663740, 24731942400648, 188067194652, 59282581574448, 5636204747908, 13976259282656, 245568566323008, 11724941695464, 6211420857464, 2490388520487, 127630994343568, 15545671416344, 20704351854700, 3135481723788, 36305403478714, 59335398496368, 58279795949288, 4601364908062, 41124137490208, 10367395255552, 8300573970192, 4666802122787, 15416570166680, 6783360444216, 747863224704, 115117056889848, 31319396674496, 2291096485235, 126761498711536, 8457354018862, 41701269349792, 6823873023278, 58278324142640, 5349770732630, 10550453612088, 16560414055116, 110415874306968, 22483982042320, 5412253287103, 5639047904910, 6335255638256, 4484600775048, 36632006478550, 28629969951320, 63680364018256, 9446475395570, 13062759410096, 17482291880436, 17522570094992, 1746745297776, 11331456431888, 175123480480560, 16255125316440, 37871717134510, 3768136203826, 122488697787760, 5510778838196, 12661991965656, 4487678004504, 57204835802624, 18873953343166, 63362416359136, 4339095995244, 14173090805624, 15969423323448, 24249650650480, 6331320726649, 118970901120880, 134449266512536, 2546646212190, 168272241197904, 30253848353200, 56945098132544, 13129297365436, 1350953029783, 14766804270144, 941311668800, 24342138940528, 294103874328768, 34040711879272, 12848774466584, 5582000028174, 5142019362434, 24467854735840, 30327686519280, 6436050059788, 3374556176147, 138580581235264, 91860130518912, 21681570849196, 62312942364832, 17829779367392, 21949315211484, 7845279329730, 24500465870368, 10879054802188, 10416652555390, 163353718701648, 41350195803232, 5425618373158, 23481518907496, 62453859885856, 4873552902548, 16073783705216, 605666355208, 86971344091632, 23615022168124, 36411718209904, 7870272648510, 158711428281168, 38701248744016, 9547250798054, 76603843725408, 5496468515459, 128714395987744, 39334471066616, 1533123280978, 4434807748908, 24460216311904, 21320224767944, 37170175297024, 1184495365256, 27097358300128, 13072140111592, 216465425056944, 36903609444952, 123795571483024, 6535268062384, 4001539496494, 75457790066844, 20222560966184, 5804223657677, 7616816009534, 85655222866512, 88292659270720, 6182105623036, 14392427675068, 19622849297968, 36322103000872, 41049079962352, 2317424203440, 9161807915846, 196928315098912, 14237055794524, 208770268617936, 12417772307834, 39925668653904, 85568288890320, 28098241754974, 2496093013010, 20271394702768, 6736719947780, 5661247458160, 40705353913840, 55417328714592, 15538506789928, 8707395352312, 41331519641440, 42323938369424, 7907426186796, 75927831211296, 5471727828282, 193757941305376, 122425137407232, 11250033720140, 84529963456624, 4869208704180, 25577527808640, 39260068539184, 11005431893560, 3895380756056, 40927916437408, 75765905393256, 40166161246272, 550446649160, 203351191385040, 7365183114960, 80963425152064, 8672246787016, 48524025779658, 21947962005608, 7331559587260, 116748857788272, 7498219496312, 89435719894000, 58374640459296, 18483850907026, 4251176383300, 198272686626000, 11833320411408, 226474790393088, 3665095455972, 6440081813130, 182016160710496, 15229840091378, 7730527871488, 9577630800940, 85082887197760, 28808879656040, 5620778767702, 58442050402848, 8079240474364, 44106971477344, 7182579236664, 39375266078448, 54989502468624, 177132749579296, 12972572094544, 7839731031880, 225360691415856, 30035647403720, 7555878461174, 52870220774712, 918340667976, 115241311911888, 130120379911120, 11486313232684, 39394711105056, 27623546577872, 4624439281824, 54468677178576, 31115487009006, 11624887330664, 240565102335136, 42420346452312, 53644885090452, 5564096503592, 114718163597136, 82000077350608, 4373489306048, 6555234170386, 30596523532112, 52451164908234, 27034241827572, 9771192000776, 79625359341792, 42288571197960, 14836714197144, 5716658009340, 12251824121644, 212710878384336, 6539932101536, 237121234451872, 2858474536046, 11026621914706, 51742717231374, 125670850402960, 11606887121140, 8209514224314, 58030018296624, 19459182287832, 35445939091056, 206221747606416, 63318406257232, 3780993898224, 6031647786950, 13870106376048, 5504196702436, 121512507193360, 13036285670590, 155405131746912, 32013997281800, 13165584526854, 28693022093276, 36859683510612, 124808715887344, 83164833696672, 41483614762776, 6349090043904, 20662675221936, 317620405855296, 34371071410302, 8392754698392, 224105311858912, 56630072006460, 23540100297896, 28645916648876, 6135580786592, 120615806583664, 51904205143036, 82796029301664, 29214526995476, 35237621183706, 62287226696848, 79132855373712, 218785686389152, 10684729046696, 23212747950824, 305929681492608, 8458404745168, 150675047082144, 14542946878742, 3381750018261, 165923242612048, 31102895589476, 61828778349904, 7768126401270, 78175815745104, 82732078235000, 20146256953864, 6739570199168, 61974161446432, 146177189993664, 9388784991514, 6680670416657, 117078974159728, 8921585340000, 52296028799128, 151634327417496, 41881180117816, 39688531589196, 11256180626288, 62116221116128, 9301027554148, 25677339515360, 291124059879168, 13412459684928, 23112855157392, 53432198977768, 145821817859256, 160973158367248, 10149011320086, 30282874383100, 4487736594972, 54984020926834, 82319319473328, 81473255884136, 284569311244608, 89107446532048, 18096540992472, 23163509827224, 8025282092247, 156378600819088, 27929770134104, 3482091113460, 219433982431536, 55825822363114, 44025567756576, 81458024383208, 159978182621296, 15241704822742, 61108050454048, 18621205697632, 372555394706880, 81482729747888, 15730884355896, 6918012054864, 141701043201048, 37618444670800, 43448901989696, 8505861219875, 11388454575330, 155349058979056, 179831796325576, 40467348481080, 80787919887920, 87884842320400, 16561550826830, 30289855128156, 36701076410320, 359880100328448, 17110540514550, 16010479224176, 213908752574640, 56223100164070, 8099864948274, 42577885050200, 11206154237756, 86990179634896, 20235650849936, 122037988672224, 32886402227266, 87495359804320, 9469188791856, 208718059350960, 28658322665640, 12638172346066, 151311671818480, 16884564657116, 168551011366216, 206262785407824, 54324983005144, 79564310228864, 33713656705246, 87201205135456, 22635933151064, 1835157636780, 39619490310640, 343800336716928, 52199953262200, 163221553466296, 11263239030270, 200509168011984, 102304316225196, 41817977838640, 5876940068983, 173176647978544, 120499463270592, 7470506334080, 336809373743808, 27682484793632, 51948553798792, 12545601420194, 39838208677600, 18444799013668, 21321788785882, 265417450576560, 167721280859104, 55436689829312, 119905307165952, 37894815623596, 86001609822112, 27510253141472, 10288866289688, 114869894216112, 22345637554510, 195826059278928, 57976680204496, 57184455611872, 14085358983238, 102852357775488, 251260478484832, 15750443904308, 52552172540376, 6077299167448, 114347888050032, 39539068577404, 55472305421584, 56623097605456, 103115249558208, 259391665983024, 156787642763584, 12317033410960, 56987140658936, 8968898749498, 101570685602004, 29919779539784, 156935389043808, 116204256330160, 8014685679896, 25989131440792, 253764758420784, 54767105089912, 16450117382704, 6362473301208, 101010850564284, 237871287060832, 250901781659856, 20431536757454, 112881645505872, 111526391050240, 29512354975408, 11232624928000, 60123674115952, 10808882285400, 78075940000608, 231825514236832, 27553868126284, 244711949925456, 284559493197888, 55194552632784, 8729103590930, 234443506859296, 155205438990912, 18925275026900, 14802853910320, 36810556178880, 77133493393632, 17155790588152, 60406628076640, 101551566509856, 59784670465392, 229023553113376, 154175068547712, 107999108999344, 38962756076160, 69850960654878, 148788376744752, 13939133501936, 59369043302112, 5865389359520, 239528286455760, 17069736903120, 270289188007488, 300312376551136, 69652931390298, 15227508075100, 147830156240112, 112744819228720, 11360160808822, 81243550430496, 263917781912448, 13505391677532, 216214319670496, 20134660387120, 17097776272768, 269000163149616, 41113188921320, 17066954230102, 163690068606160, 17217311356444, 58428026815248, 76661320873104, 26592175908304, 48432111617898, 261974489756976, 285649043129056, 75372667797672, 7296832007616, 146172489044688, 158420398421200, 41217806748752, 38588196461892, 49549417242606, 106424939459808, 279167055966496, 62002080348792, 385858054233216, 10944039627968, 281947768837792, 18636372767746, 73466807717754, 40577789420532, 105046278514272, 26989863926424, 248257223877456, 87459689527504, 276091600753312, 11907005786126, 154206282676240, 191977706943072, 21390551879274, 54867875654736, 86566168990672, 10414351017504, 27279414657648, 369199129343616, 186368522879232, 39852784072796, 153184101952624, 73869008045596, 109738498161312, 362010377094336, 52995223128222, 262008225312352, 38263519733096, 356581750802688, 74607269004556, 203633900139088, 42192698758676, 85384868111248, 104509428271632, 110003311969976, 349490459553408, 181873851977664, 10409163455781, 197928015615568, 56098631840696, 109553008279160, 18934660658888, 85600776020512, 446208153914880, 19196890155360, 75069767461768, 181475480256696, 57558664476856, 17520629469786, 333617385091968, 117389698634320, 38044003580352, 193213345133968, 24478121085966, 262587748028976, 77997020102434, 108144064609256, 116059963758928, 27514544864952, 428275087027200, 13144820234820, 256285727829936, 57319266502176, 192058323180016, 219030116933176, 420650120439360, 107484905784368, 55328119330000, 414673138470528, 26352527476170, 213164116418536, 55579457010360, 114687238228240, 154755095224032, 407145632882688, 250995911736240, 18134094520914, 26072520347876, 69922757672024, 153725866929504, 51218685880546, 114826728871840, 200815878611176, 241992292513104, 73707221857624, 132372644985036, 9528545732460, 389998416423168, 73600375472920, 132237627548076, 312712185006000, 205809927893584, 152037220208832, 38527151998112, 36743354076202, 305973950468400, 72435143068352, 297300026200672, 24658337582648, 145739018465712, 79391109357136, 132856343899488, 290717710761952, 71369035563096, 193793464427616, 300183579638064, 23396076161680, 130616326390644, 192328021794528, 142930568400880, 18346511674368, 276261066489952, 290336043258576, 333470466566208, 21538424810560, 103284684970848, 326562517856448, 273201698958496, 190447950422592, 51359977876800, 82480132812432, 350492893098976, 94472446556718, 183362255487792, 311224759818048, 343474363321696, 26298916562422, 34918457631280, 309106541781936, 195482667407440, 70358622142698, 327743577051616, 442533353475456, 53295937485252, 135338438923488, 434808058611456, 324410715430432, 114200032552144, 226433678366592, 417081680873856, 100064652198316, 403635109154688, 239131253433808, 140316822305336, 507024421989120, 72940309630136, 498862912786560, 35342319526866, 147834796152400, 302932073718576, 479862393050880, 255855017317336, 465431251315968, 189935553772512, 90469189954904, 165798536599116, 356761265189040, 340249838768992, 232678677469536, 378966071515968, 397147460160736, 494975938144896, 563171761152000 ], 120 ], [ [ 1, 3800, 24136306, 13246024, 13419498494, 118816, 76450937560, 29527867258, 168570617026, 0, 3614752473080, 22320, 99344137635, 1445142400528, 3181003280920, 249901011360, 7248873333240, 6267797706240, 8941591233004, 3369090152, 712187323, 11142736501232, 18070895717, 1108793597038, 11597389146722, 4392814752, 2258054506601, 15424363384, 24267347825256, 6267798768961, 64319983096, 15092953187672, 3899688394742, 91336031406, 2522893870368, 29470516204784, 1885299843920, 366887540330, 1520461080, 2548705085368, 6268095185960, 84294558193040, 260813751998, 147152622432, 787497154586, 2271030586466, 2795100929126, 46695326074848, 6281934165106, 103147164600, 1512528344726, 25054868865176, 26802846739976, 252739492264, 1028136577496, 45187380679680, 301425645104, 6286154365624, 511703235078, 4353795105662, 706850380880, 2146537861294, 469554432626, 9421289456888, 6698650567934, 179788545866, 250449374376, 134507065224416, 24209889870096, 1120715991566, 10170503439080, 6270893015056, 3137464320088, 24876678801060, 22320, 79582481777376, 7033440454360, 2359094280226, 592192258677, 13050099454088, 2529976539580, 50419872818960, 3381642832066, 7127922915898, 5534241017624, 174648916480608, 723353435627, 249904777920, 8106285893026, 3311395522892, 14490862197192, 14956608726392, 5640844464016, 6267837653280, 43546407053330, 13306573607660, 250374340080, 16718119328120, 198619562384, 14117612530896, 3218147003051, 187281013891040, 6270912015120, 76156395424056, 6633240305608, 14936292758356, 24929758683056, 7215447014595, 9002662551448, 704650301732, 39855463255280, 13774040916448, 25517314631, 17547501784600, 21495650424408, 3211765365930, 25245384158960, 4555202301958, 8846085578400, 21521708464406, 84515544904208, 19712101567964, 22666692749400, 2046077243288, 259463335990176, 4103392332422, 2320267688387, 19048664197804, 231386626488, 24057500115422, 43204325647608, 6570822889352, 28133678434160, 6344992895803, 198429786996224, 102649886392, 25574378422024, 2632950826125, 1018701229376, 30218613804272, 9936033052010, 43902367829496, 6265422937838, 6665176173797, 6034748609832, 123668893084320, 28586468176922, 23092139432160, 50246679642800, 10838592926638, 11428549399082, 56438457968688, 2067135875904, 32222243625122, 805811887222, 4882232730564, 383277403344, 47472808321800, 7442438868040, 50690776306160, 6615945137232, 107269500771792, 10854240136361, 121973700569984, 2630523234544, 6903907564984, 28607126306072, 48329508534696, 1838677837226, 15343224973118, 178065383552, 331176343692960, 6585898502112, 7607253197416, 3069701242654, 28053352816472, 8763211010088, 5691728638702, 130532721886544, 78131441445696, 18539004553622, 54743395801712, 1629384141186, 7573408519086, 292854340535072, 16805342356128, 3930125746178, 37791042310216, 3845893443738, 7024848690278, 55955902494704, 47669049615896, 291616741560, 72578878130592, 9101951039224, 15138555608480, 9304359376490, 69270036717384, 692636305008, 174559133511072, 123896274665840, 36332888103968, 6465241676520, 14368130771128, 3520223284622, 52398827091272, 780721096032, 8172566043146, 117413263224080, 2267136408096, 4684379007774, 68439309426108, 9757323063686, 9075674358158, 77396069782368, 16940430669704, 8271071086512, 10133418674906, 348335934959808, 923991060126, 10881327476066, 674688647840, 192939309313856, 9998764962710, 13923153043046, 41329687871576, 6760293178070, 78374132303328, 41860654476264, 51089156858984, 1759838281430, 16835099136288, 7922895474120, 10601174114006, 6299965316312, 45424777480856, 75466936151640, 37300653389028, 935548922584, 191466000747488, 119429890256448, 51695750730056, 8867267472664, 40212099513972, 9185288553176, 368750705167904, 4357208409558, 75995427958560, 23963810777336, 9181166050304, 4975863216656, 8054693228254, 38577791172716, 84447433686800, 4483502982386, 112583646276768, 10348767120678, 18735181298744, 18024186757502, 10319401705040, 236941905103200, 3190258370162, 15808218276334, 1634881600821, 183921508373216, 9193912243346, 28650224129528, 47137907664792, 4886029207784, 83964373131152, 6121974743246, 8553021626666, 26587503322088, 8849729131416, 177758343716576, 8602682588000, 68302080621806, 238946470529184, 41705336997060, 49463884801296, 250378106640, 118565163148896, 11272400834606, 27952511729000, 491137132646016, 23449883390928, 12422840697688, 4980765336797, 255261987578432, 31091338806536, 41408677378980, 6270951962160, 72610806530378, 118670796992736, 116559574939944, 8780326599820, 82248274445072, 20734762574884, 16442649911266, 9333592541397, 30833136307208, 13566715644440, 1446762910244, 230234093686368, 62638738702928, 4582182440371, 253522996551392, 16825495786540, 83402538164240, 13647744968866, 116556635714328, 10167008555012, 21100901980184, 33120828110232, 220831728520608, 44967963624560, 10824496044107, 10939114053498, 12670503187792, 8846129292000, 73264012530050, 57259882890456, 127360727269904, 18749795128892, 26125504515420, 34964583760872, 35045136163832, 3251607268712, 22662904775056, 350246960961120, 32510250632880, 75743433841970, 7536246471506, 244977394703840, 10679627420702, 25323969626540, 8849673193680, 114409659034296, 37747906302146, 126724832182928, 8658345968144, 28346163659396, 31938846646896, 48499300840880, 12662636740811, 237941801370080, 268898503918640, 4884426367316, 336544482395808, 60507659033200, 113890183694136, 25947299403928, 2701898239503, 29533590588436, 1821119202232, 48684277420976, 588207748657536, 68081412653064, 25697547915928, 11152675355492, 10284022686058, 48935709191024, 60655335365360, 12288011710198, 6749104532231, 277161139469984, 183720261037824, 43363141314206, 124625884194320, 35659521947104, 43898630422968, 15690542620650, 49000931460080, 21587539627318, 20833304888654, 326707437403296, 82700336960400, 10851221841990, 46963037430806, 124907719236368, 9425214045708, 32147561393564, 957698161808, 173942688183264, 47230044064022, 72823425314328, 15598691624888, 317422856562336, 77402497027952, 19094486691782, 153207687450816, 10992935257667, 257428768974944, 78668885121048, 2846296358872, 8846265390168, 48920432351582, 42640428708424, 74340339488568, 2150597212216, 54194716319600, 26144280001058, 432930850113888, 73807211425176, 247591119965504, 13070502590464, 7989040241032, 150915580133688, 40445101104904, 11608442965005, 14675813445192, 171310445733024, 176585299310336, 12350694997856, 28784855128010, 39245673116640, 72644198537016, 82098159464624, 4535137231638, 18323609128238, 393856628623040, 28474111489394, 417540537235872, 24679029523272, 79851299634608, 171136577780640, 56196483237722, 4992176551718, 40542763926240, 12790064997324, 11322459703702, 81410707367600, 110834657429184, 31077013480202, 17414769396424, 82663039002224, 84647839065648, 15663848780784, 151855662422592, 10943446182262, 387515881324832, 244850274814464, 22274182306404, 169059907682144, 9600147465744, 51155018829600, 78520129613640, 22010842478920, 7446862463522, 81855832594160, 151531810786512, 80332310789528, 849003891392, 406702382770080, 14730344624736, 161926831073024, 17158617031264, 97048051559316, 43895912795672, 14663096326222, 233497715576544, 14941022746586, 178871425366064, 116749280918592, 36967701714398, 8479563943472, 396545373252000, 23666619217632, 452949544109952, 7025861586258, 12880160591134, 364032320135072, 30030820078248, 15461055645554, 19155238753582, 170165759973584, 57617738484616, 10869898087254, 116884100805696, 16158458076998, 88213942674032, 14324816001906, 78750520453880, 109979004937248, 354265497872672, 25945110654784, 15679461966338, 450721352982528, 60071273979976, 15111752140698, 105740441549424, 1647851810168, 230482623823776, 260240758713536, 22972603593638, 78789410507096, 55247067676448, 9083724817800, 108937354357152, 62230974018012, 23249763585784, 481130203095488, 84840684810536, 107289770180904, 11121232123488, 229436327194272, 164000140279280, 8746964600160, 12487622862054, 61193021584928, 104902329816468, 54068422137980, 19320244473182, 159250718683584, 84577134301832, 29673407086088, 11233026420912, 24503648145866, 425421726919488, 13079850191136, 474242467617824, 5450399645934, 21861495620094, 103485434462748, 251341699697216, 23213762038406, 15792128173190, 116060036593248, 38918343267464, 70891878182112, 412443465363648, 126636811747856, 7561973367830, 12035892977886, 27740191146912, 10822823818160, 243025013278016, 26072571314390, 310810237818336, 64027983348056, 26137207905590, 57386001376068, 73719367021224, 249617430903008, 166329667393344, 82967221431464, 12698165659190, 41325328838688, 635240811710592, 68742142820604, 16785504152792, 448210622431904, 113260144012920, 47080193759480, 57291790487268, 12143676188584, 241231612295648, 103808409695222, 165592058603328, 58429010650316, 70475242367412, 124574452627088, 158265710747424, 437571371492384, 21179432877558, 46425489065336, 611859362985216, 16916801401616, 301350068488800, 28701534225694, 6763480818269, 331846484115392, 62205747838316, 123657555933200, 15536247653906, 156351631490208, 165464139511368, 40292502832184, 12803894395064, 123948322357520, 292354354311840, 18548652033362, 13361321615061, 234157947447776, 17843156668064, 104592057007406, 303268634741664, 83762284554120, 79377063178392, 22291049544824, 124232441696912, 18602046447086, 51354672194408, 582248119758336, 26824905357920, 46225710314784, 106864397364686, 291643615625184, 321946315625792, 19729566779634, 60565722435780, 8849716907280, 109968041426618, 164638638946656, 162946494809640, 569138622489216, 178214892297488, 36193054048724, 46327019654448, 16050552480317, 312757200529472, 55859536242056, 6636818529020, 438867964863072, 111651644299178, 88051080867088, 162916031807784, 319956364370912, 30061006429180, 122216100372752, 37242383459044, 745110789413760, 162965446924824, 31461763467800, 13787060570564, 283402066308768, 75236888881520, 86897749333328, 17011711909651, 21905507489538, 310698117086432, 359663563544720, 80934639949976, 161575827204888, 175769683874192, 32590568743412, 60579710256312, 73402152360560, 719760200656896, 33882099272778, 32020950359632, 427817505149280, 112446199901090, 16199703960402, 85155713088216, 21536116457102, 173980358503184, 40471287395100, 244075977344448, 65772804070346, 174990719073296, 18696494256872, 417436118701920, 57316645331280, 25276318755986, 302623342765280, 33427199058542, 337101993626000, 412525570815648, 108649890328776, 159128607886776, 67427313026306, 174402409735568, 45271848350276, 3311473680432, 79238980161200, 687600673433856, 104399895418920, 326443077826160, 22317612003476, 401018336023968, 204608632450392, 83635918004080, 11753872317903, 346353272956544, 240998926541184, 14879508532792, 673618747487616, 55364932799584, 103897096492104, 25091186801578, 79676417074544, 36305509617958, 42643577349638, 530834901153120, 335442538717664, 110873325012560, 239810614331904, 75789630863006, 172003219108880, 55020469495264, 19733794008108, 229739788432224, 44691274886894, 391652118557856, 115953359948912, 114368856577680, 28170703062150, 205704715550976, 502520955394880, 31178996049228, 105104288068568, 11900963786288, 228695776100064, 79078136882582, 110944599737688, 113246194750832, 206230499116416, 518783331966048, 313575262526624, 24634033287616, 113974224305688, 17717847295912, 203141371204008, 59839538252104, 313870778087616, 232408493429216, 15810977841496, 51978262659458, 507529516841568, 109534202715096, 32900201231104, 12280389770382, 202021701128568, 475742572546880, 501803563319712, 40305254941032, 225763291011744, 223052762869376, 59024684471520, 22465214643382, 120247347771824, 21518053395558, 156151880001216, 463651026898880, 55107736152914, 489423899850912, 569118949719552, 110389067592368, 17458197707558, 468887012432672, 310410877981824, 37167175155564, 29605672608022, 73621075570080, 154266986787264, 34311559868104, 120813255872624, 203103133019712, 119569329227768, 458047104940832, 308350137095424, 215998198767584, 77925475364640, 139701921309756, 297576753489504, 27534367955282, 118738074901208, 11478889312112, 479056572911520, 34139452201056, 540578339338752, 600624751527488, 139305862780596, 30454993301902, 295660312480224, 225489624035504, 21796821569694, 162487100860992, 527835527148672, 26706454029378, 432428638055072, 40269287239936, 34195552448114, 538000296450048, 82226357015176, 33762249012054, 327380136103616, 34434599841158, 116856041927480, 153322641746208, 53184318282304, 96864223235796, 523948949664768, 571298084683328, 150745335595344, 14404834489448, 292344978089376, 316840795733696, 82435588018208, 77176331406620, 99098834485212, 212849878919616, 558334110358208, 124004152603496, 771716108466432, 21888065244000, 563895536389664, 36649900056774, 146933615435508, 81155517323900, 210092557028544, 53979706544648, 496514417905728, 174919378288400, 552183200220704, 23547462146094, 308412564243776, 383955388210656, 42154203483110, 109735751309472, 173132337214736, 20828687606390, 54558807710112, 738398258687232, 372737020082976, 79705525335108, 306368203033568, 147738015500342, 219476996322624, 724020754188672, 105990446256444, 524016449338784, 76527032629880, 713163501605376, 149214537418262, 407267799169472, 84385354176716, 170769735455888, 209018856543264, 220006606981320, 698980919106816, 363747678279840, 20818307693309, 395856030122432, 112197187999880, 219105999599688, 37194075314504, 171201551505680, 892416307829760, 38393766298784, 150139534332686, 362950940420064, 115117253272200, 33819639843834, 667234770183936, 234779396502032, 76088007160704, 386426689159232, 48387786311394, 525175496057952, 155994039777818, 216288112259880, 232119926751248, 55029061793684, 856550174054400, 25962276771740, 512571455659872, 114638478358288, 384116645488352, 438060204759920, 841300240878720, 214969798997784, 110656238199920, 829346276941056, 51833653291218, 426328203730640, 111158857008536, 229374475689872, 309510190448064, 814291265765376, 501991823472480, 36268163105682, 51268848677342, 139845439662536, 307451733859008, 102437371376906, 229653457208336, 401631728115920, 483984585026208, 147414368033736, 264745289970072, 18698249871792, 779996832846336, 147200739840360, 264475255096152, 625424370012000, 411619832786624, 304074440417664, 77054267208544, 73486707930278, 611947900936800, 144870231490640, 594600050826560, 48472736594028, 291478036931424, 158782218254192, 265712687798976, 581435419949120, 142738014114008, 387586928855232, 600367159276128, 46792118789056, 261232652781288, 384656043589056, 285861117570656, 36248466516702, 552522131405120, 580672086517152, 666940896456192, 43076814408502, 206569369941696, 653124999036672, 546403396631072, 380895900845184, 102719918965920, 164960253921848, 700985784623168, 188944893113436, 366724510975584, 622449482959872, 686948725068608, 51674333076894, 69836881728256, 618213053714688, 390965333706176, 140717244285396, 655487152528448, 885066706950912, 106591813453340, 270676877846976, 869616117222912, 648821429574944, 228400064337680, 452867331057696, 834163361747712, 200129303805782, 807270218309376, 478262505758912, 280633627652040, 1014048843978240, 145880543578760, 997725825573120, 69463019957994, 295669591538192, 605864147437152, 959724786101760, 511710005528240, 930862502631936, 379871107545024, 180938304228296, 331597073198232, 713522530378080, 680499675963200, 465357354939072, 757932106355712, 794294918746688, 989951876289792, 1126343522304000 ], 120 ], [ [ 1, 4948, 23706240, 13717996, 13419498494, 1014124, 76235217552, 30640986294, 168225428215, 0, 3614752473080, 727920, 97697522311, 1466472814006, 3175985586672, 308187734400, 7248873333240, 6267797706240, 8940251539908, 3705733390, 667848413, 11142736501232, 17561606461, 1106627225832, 11597389146722, 5115535294, 2254841607817, 15617941140, 24267347825256, 6267798768961, 67546566466, 15089146038792, 3899688394742, 90800697104, 2568944502192, 29470516204784, 1946816954728, 365205562672, 2715491560, 2543436030944, 6268095187108, 84294558193040, 268067779314, 151796366684, 787497154586, 2267753426608, 2789652028289, 46695326074848, 6281933735040, 106331578040, 1512528344726, 25042159706472, 26802846739976, 311410184176, 1026768531872, 45187380679680, 301428964432, 6286154837596, 515313908790, 4353795105662, 704110289024, 2182614968440, 467891981723, 9407433493056, 6698650567934, 187910458608, 309404077884, 134507065224416, 24209889870096, 1119039062599, 10170503439080, 6270893910364, 3132513139728, 24866295862052, 734760, 79582481777376, 7033224734352, 2438342198430, 589960396979, 13050099454088, 2574575363392, 50419872818960, 3376551999015, 7129036034934, 5526199649792, 174648916480608, 719650548295, 308209436304, 8105940704215, 3382956307846, 14490862197192, 14956608726392, 5628553185760, 6267837653280, 43546407053330, 13301375868044, 309556958400, 16718119328120, 208532736274, 14117612530896, 3208886638591, 187281013891040, 6270912720720, 76156395424056, 6788887677886, 14930499624180, 24929758683056, 7213800399271, 8992909396848, 710291781148, 39835941949512, 13795371329926, 24681613329, 17542484090352, 21495650424408, 3207056931656, 25245384158960, 4640470239528, 8904372301440, 21521708464406, 84515544904208, 19704924755828, 22666692749400, 2117003137510, 259463335990176, 4096849148488, 2316286794053, 19047324504708, 242501636844, 24057500115422, 43204325647608, 6571159532590, 28133678434160, 6344948556893, 198429786996224, 109636065868, 25564651825048, 2627743733125, 1025393149060, 30218613804272, 9936033052010, 43902367829496, 6255117458088, 6664666884541, 6112984480968, 123668893084320, 28586468176922, 23082405037016, 50246679642800, 10836426555432, 11428549399082, 56403305457064, 2142632894890, 32222243625122, 802002675424, 4995138299400, 448518666040, 47472808321800, 7433458942416, 50690776306160, 6616667857774, 107269500771792, 10851027237577, 121973700569984, 2723448354694, 6904101142740, 28594566263752, 48329508534696, 1866369275232, 15343224973118, 188980154872, 331176343692960, 6574500496112, 7610479780786, 3063925621440, 28049545667592, 8977634858892, 5682627267141, 130532721886544, 78131441445696, 18539004553622, 54743395801712, 1649525122332, 7572873184784, 292854340535072, 16851392987952, 3930125746178, 37770542355448, 3839449831328, 7015693529557, 55955902494704, 47669049615896, 368408816860, 72578878130592, 9086111224096, 15200072719288, 9302677398832, 69270036717384, 696102592524, 174559133511072, 123896274665840, 36309502486840, 6466436707000, 14362861716704, 3631289311950, 52398827091272, 877120487984, 8172566043146, 117413263224080, 2261651660720, 4780234267612, 68439309426108, 9741967382049, 9082928385474, 77396069782368, 16920992486704, 8275714830764, 10133418674906, 348335934959808, 937647404256, 10878050316208, 764017017304, 192939309313856, 9998764962710, 13917704142209, 41308225819432, 6857240607388, 78374132303328, 41860654476264, 51089156858984, 1756109296595, 16810365008720, 7926079887560, 10601174114006, 6291898253216, 45412068322152, 75466936151640, 37281728923580, 995401239792, 191466000747488, 119429890256448, 51695750730056, 8925938164576, 40212099513972, 9183920507552, 368750705167904, 4452211071222, 75995427958560, 23963810777336, 9181169369632, 4966902759488, 8246868233860, 38558276012660, 84447433686800, 4474258785163, 112583646276768, 10352377794390, 18710754574208, 18024186757502, 10316661613184, 236941905103200, 3304696509192, 15844295383480, 1630311393979, 183921508373216, 9192249792443, 28636368165696, 47137907664792, 4996645736728, 83964373131152, 6114067265079, 8561143539408, 26587503322088, 8908683834924, 177758343716576, 8585775306256, 68302080621806, 238946470529184, 41683494274052, 49463884801296, 309578667144, 118565163148896, 11270723905639, 27952511729000, 491137132646016, 23449883390928, 12417889517328, 4970196069323, 255261987578432, 31091338806536, 41398294439972, 6270952674600, 72610806530378, 118670796992736, 116559574939944, 8991520906192, 82248274445072, 20723066343644, 16521897829470, 9331360679699, 30833136307208, 13551975259136, 1471199645200, 230234093686368, 62607745033336, 4569380898943, 253522996551392, 16870094610352, 83402538164240, 13642654135815, 116556635714328, 10433257963966, 21092860612352, 33120828110232, 220831728520608, 44967963624560, 10820793156775, 11108565355230, 12651991544224, 8904433950384, 73264012530050, 57228846243864, 127360727269904, 18821355913846, 26110393654204, 34964583760872, 35045136163832, 3372539094850, 22650613496800, 350246960961120, 32510250632880, 75743433841970, 7525568894600, 244977394703840, 10850533073460, 25318771886924, 8908855812000, 114409659034296, 37747906302146, 126724832182928, 8668259142034, 28333048501220, 31938846646896, 48499300840880, 12653376376351, 237941801370080, 268898503918640, 4988838524836, 336544482395808, 60472789247432, 113890183694136, 26102946776206, 2695641077817, 29527797454260, 1851160929076, 48684277420976, 588207748657536, 68081412653064, 25687794761328, 11158316834908, 10269211586120, 48935709191024, 60635814059592, 12580038863928, 6748268830929, 277161139469984, 183720261037824, 43363141314206, 124625884194320, 35641823053320, 43898630422968, 15685834186376, 49000931460080, 21672807564888, 20833304888654, 326707437403296, 82651840736984, 10835054644552, 46963037430806, 124907719236368, 9586092187512, 32140384581428, 1077959894464, 173942688183264, 47230044064022, 72823425314328, 15669617519110, 317422856562336, 77402497027952, 19087943507848, 153207687450816, 10988954363333, 257428768974944, 78617468056440, 2956238263912, 8857380400524, 48920432351582, 42617873215448, 74340339488568, 2255422244600, 54194716319600, 26144280001058, 432930850113888, 73807211425176, 247591119965504, 13053801383360, 7996026420508, 150915580133688, 40435374507928, 11603235872005, 14954701057068, 171310445733024, 176585299310336, 12357386917540, 28784855128010, 39225700923096, 72644198537016, 82098159464624, 4584934348362, 18313303648488, 393856628623040, 28474111489394, 417540537235872, 24757265394408, 79800798642984, 171136577780640, 56196483237722, 4981642148048, 40533029531096, 13131715448340, 11308917278481, 81410707367600, 110834657429184, 31077013480202, 17393255152976, 82663039002224, 84612686554024, 15739345799770, 151855662422592, 10939636970464, 387515881324832, 244850274814464, 22387087875240, 169059907682144, 9665388728440, 51121797365864, 78520129613640, 22001862553296, 7618795302804, 81855832594160, 151531810786512, 80332310789528, 968601135292, 406702382770080, 14706890953072, 161926831073024, 17251542151414, 97048051559316, 43883352753352, 14641252071781, 233497715576544, 14968714184592, 178871425366064, 116749280918592, 36967701714398, 8490478714792, 396545373252000, 23655221211632, 452949544109952, 7177995994536, 12874384969920, 364032320135072, 30245243927052, 15461055645554, 19146137382021, 170165759973584, 57584409633848, 11055665313880, 116884100805696, 16137911230517, 88213942674032, 14344956983052, 78750520453880, 109979004937248, 354265497872672, 25913201978144, 15679461966338, 450721352982528, 60050774025208, 15105308528288, 105740441549424, 1738357243388, 230482623823776, 260240758713536, 22963448432917, 78789410507096, 55213444260920, 9160516893100, 108937354357152, 62230974018012, 23233923770656, 481130203095488, 84840684810536, 107289770180904, 11124698411004, 229436327194272, 164000140279280, 8733295930352, 12799026756592, 61169635967800, 104902329816468, 54038320400940, 19431310500510, 159250718683584, 84577134301832, 29641434585264, 11329425812864, 24503648145866, 425421726919488, 13074365443760, 474242467617824, 5583629405136, 21957350879932, 103485434462748, 251341699697216, 23198406356769, 16105545166168, 116060036593248, 38898905084464, 70891878182112, 412443465363648, 126636811747856, 7549177731715, 12049549322016, 27703401353680, 10912152187624, 243025013278016, 26072571314390, 310810237818336, 64006521295912, 26234155334908, 57351541124060, 73719367021224, 249617430903008, 166329667393344, 82967221431464, 12694436674355, 41300594711120, 635240811710592, 68742142820604, 16777437089696, 448210622431904, 113260144012920, 47080193759480, 57272866021820, 12203528505792, 241231612295648, 103808409695222, 165592058603328, 58396550801300, 70475242367412, 124574452627088, 158265710747424, 437571371492384, 21274435539222, 46425489065336, 611859362985216, 16907840944448, 301350068488800, 28893709231300, 6749088300691, 331846484115392, 62186232678260, 123657555933200, 15527003456683, 156351631490208, 165464139511368, 40268076107648, 13141478071768, 123948322357520, 292354354311840, 18663090172392, 13356751408219, 234157947447776, 17818065463888, 104592057007406, 303268634741664, 83717730493160, 79377063178392, 22401666073768, 124232441696912, 18594138968919, 51354672194408, 582248119758336, 26807998076176, 46225710314784, 106864397364686, 291643615625184, 321946315625792, 20013697441170, 60543879712772, 8908917467784, 109968041426618, 164638638946656, 162946494809640, 569138622489216, 178214892297488, 36169959790924, 46327019654448, 16039983212843, 312757200529472, 55859536242056, 6800455343344, 438867964863072, 111651644299178, 88000662714936, 162916031807784, 319956364370912, 30272200735552, 122216100372752, 37230687227804, 745110789413760, 162965446924824, 31447023082496, 13811497305520, 283402066308768, 75236888881520, 86866755663736, 16998910368223, 22341168743670, 310698117086432, 359663563544720, 80886769918424, 161575827204888, 175769683874192, 32856818152366, 60579710256312, 73402152360560, 719760200656896, 34051550574510, 32002438716064, 427817505149280, 112446199901090, 16177438812872, 85124676441624, 21974152991220, 173980358503184, 40456176533884, 244075977344448, 65772804070346, 174990719073296, 18817426083010, 417436118701920, 57316645331280, 25265641179080, 302623342765280, 33598104711300, 337101993626000, 412525570815648, 108583084501832, 159128607886776, 67427313026306, 174402409735568, 45258733192100, 3483747557336, 79238980161200, 687600673433856, 104399895418920, 326443077826160, 22422024160996, 401018336023968, 204608632450392, 83601048218312, 11747615156217, 346353272956544, 240998926541184, 14909550259636, 673618747487616, 55332920104840, 103897096492104, 25076375701640, 79676417074544, 36597536771688, 42643577349638, 530834901153120, 335442538717664, 110805404306584, 239810614331904, 75789630863006, 172003219108880, 55002770601480, 20155695555852, 229739788432224, 44691274886894, 391652118557856, 115953359948912, 114320360354264, 28154535864712, 205704715550976, 502520955394880, 31339874191032, 105036037619000, 12021225518944, 228695776100064, 79078136882582, 110944599737688, 113246194750832, 206230499116416, 518783331966048, 313575262526624, 24603312857728, 113922807241080, 17827789200952, 203141371204008, 59816982759128, 313870778087616, 232408493429216, 15915802873880, 51978262659458, 507529516841568, 109534202715096, 32883500024000, 12502609715502, 202021701128568, 475742572546880, 501803563319712, 40584142552908, 225763291011744, 223052762869376, 59004712277976, 22437444430321, 120247347771824, 21567850512282, 156151880001216, 463651026898880, 55107736152914, 489423899850912, 569118949719552, 110338566600744, 17447663303888, 468887012432672, 310410877981824, 37508825606580, 29592130182801, 73573540305384, 154266986787264, 34290045624656, 120813255872624, 203103133019712, 119569329227768, 458047104940832, 308350137095424, 215998198767584, 77892253900904, 139701921309756, 297576753489504, 27706300794564, 118738074901208, 11598486556012, 479056572911520, 34115998529392, 540578339338752, 600624751527488, 139305862780596, 30433149047461, 295660312480224, 225489624035504, 22258509096220, 162487100860992, 527835527148672, 26858588437656, 432428638055072, 40223359340512, 34195552448114, 538000296450048, 82193028164408, 33948016238680, 327380136103616, 34414052994677, 116856041927480, 153322641746208, 53152409605664, 96864223235796, 523948949664768, 571298084683328, 150745335595344, 14495339922668, 292344978089376, 316840795733696, 82401964602680, 77129208978060, 99098834485212, 212849878919616, 558334110358208, 124004152603496, 771716108466432, 21874396574192, 563895536389664, 36961303951312, 146933615435508, 81125415586860, 210092557028544, 53947734043824, 496514417905728, 174919378288400, 552183200220704, 23680691905296, 308412564243776, 383955388210656, 42467620476088, 109735751309472, 173132337214736, 20815891970275, 54522017916880, 738398258687232, 372737020082976, 79671065083100, 306368203033568, 147738015500342, 219476996322624, 724020754188672, 105990446256444, 524016449338784, 76527032629880, 713163501605376, 149214537418262, 407267799169472, 84352894327700, 170769735455888, 209018856543264, 220006606981320, 698980919106816, 363747678279840, 20803915175731, 395856030122432, 112131724551400, 219105999599688, 37531658991208, 171201551505680, 892416307829760, 38368675094608, 150139534332686, 362950940420064, 115072699211240, 34430352122970, 667234770183936, 234779396502032, 76088007160704, 386426689159232, 48671916972930, 525175496057952, 155994039777818, 216288112259880, 232119926751248, 55005967535884, 856550174054400, 26125913586064, 512571455659872, 114588060206136, 384116645488352, 438060204759920, 841300240878720, 214969798997784, 110656238199920, 829346276941056, 52269314545350, 426328203730640, 111110986976984, 229374475689872, 309510190448064, 814291265765376, 501991823472480, 36245897958152, 51706885211460, 139757724448072, 307451733859008, 102437371376906, 229653457208336, 401631728115920, 483984585026208, 147347562206792, 264745289970072, 18870523748696, 779996832846336, 147200739840360, 264475255096152, 625424370012000, 411619832786624, 304074440417664, 77022254513800, 73486707930278, 611947900936800, 144802310784664, 594600050826560, 48894638141772, 291478036931424, 158782218254192, 265712687798976, 581435419949120, 142669763664440, 387586928855232, 600367159276128, 46761398359168, 261232652781288, 384656043589056, 285861117570656, 36470686461822, 552522131405120, 580672086517152, 666940896456192, 43049044195441, 206569369941696, 653124999036672, 546403396631072, 380895900845184, 102672383701224, 164960253921848, 700985784623168, 188944893113436, 366724510975584, 622449482959872, 686948725068608, 52136020603420, 69790953828832, 618213053714688, 390965333706176, 140717244285396, 655487152528448, 885066706950912, 106544691024780, 270676877846976, 869616117222912, 648821429574944, 228400064337680, 452867331057696, 834163361747712, 200129303805782, 807270218309376, 478262505758912, 280633627652040, 1014048843978240, 145815080130280, 997725825573120, 70073732237130, 295669591538192, 605864147437152, 959724786101760, 511710005528240, 930862502631936, 379871107545024, 180850589013832, 331597073198232, 713522530378080, 680499675963200, 465357354939072, 757932106355712, 794294918746688, 989951876289792, 1126343522304000 ], 120 ], [ [ 1, 5284, 23706240, 13717996, 13419498494, 1014124, 76235217552, 30642345426, 168225428215, 0, 3614752473080, 727920, 97697522311, 1466473175662, 3175985586672, 308187734400, 7248873333240, 6267797706240, 8940251539908, 3706957966, 667848413, 11142736501232, 17561606461, 1106627225832, 11597389146722, 5121609214, 2254841607817, 15617941140, 24267347825256, 6267798768961, 67564101346, 15089146038792, 3899688394742, 90800697104, 2568952565448, 29470516204784, 1946816955064, 365205562672, 2715491560, 2543436030944, 6268095187444, 84294558193040, 268072548150, 151796366684, 787497154586, 2267753426608, 2789652028289, 46695326074848, 6281933735040, 106331578040, 1512528344726, 25042159706472, 26802846739976, 311410184176, 1026768531872, 45187380679680, 301428964432, 6286154837596, 515326472058, 4353795105662, 704110289024, 2182621090852, 467891981723, 9407433493056, 6698650567934, 187938137004, 309404077884, 134507065224416, 24209889870096, 1119039062599, 10170503439080, 6270893910364, 3132513139728, 24866295862052, 734760, 79582481777376, 7033224734352, 2438343557562, 589960396979, 13050099454088, 2574584616736, 50419872818960, 3376551999015, 7129037394066, 5526199649792, 174648916480608, 719650548295, 308209436304, 8105940704215, 3382979009470, 14490862197192, 14956608726392, 5628553185760, 6267837653280, 43546407053330, 13301375868044, 309556958400, 16718119328120, 208545353866, 14117612530896, 3208886638591, 187281013891040, 6270912720720, 76156395424056, 6788888039542, 14930499624180, 24929758683056, 7213800399271, 8992909396848, 710319577948, 39835941949512, 13795371691582, 24681613329, 17542484090352, 21495650424408, 3207056931656, 25245384158960, 4640492400804, 8904372301440, 21521708464406, 84515544904208, 19704924755828, 22666692749400, 2117004362086, 259463335990176, 4096849148488, 2316286794053, 19047324504708, 242501636844, 24057500115422, 43204325647608, 6571160757166, 28133678434160, 6344948556893, 198429786996224, 109680031900, 25564651825048, 2627743733125, 1025393149060, 30218613804272, 9936033052010, 43902367829496, 6255117458088, 6664666884541, 6113012438400, 123668893084320, 28586468176922, 23082405037016, 50246679642800, 10836426555432, 11428549399082, 56403305457064, 2142638968810, 32222243625122, 802002675424, 4995187422192, 448518666040, 47472808321800, 7433458942416, 50690776306160, 6616673931694, 107269500771792, 10851027237577, 121973700569984, 2723465889574, 6904101142740, 28594566263752, 48329508534696, 1866390567636, 15343224973118, 188980154872, 331176343692960, 6574500496112, 7610497315666, 3063925621440, 28049545667592, 8977642922148, 5682627267141, 130532721886544, 78131441445696, 18539004553622, 54743395801712, 1649565248112, 7572873184784, 292854340535072, 16851401051208, 3930125746178, 37770542355448, 3839449831328, 7015693529557, 55955902494704, 47669049615896, 368408816860, 72578878130592, 9086111224096, 15200072719624, 9302677398832, 69270036717384, 696102592524, 174559133511072, 123896274665840, 36309502486840, 6466436707000, 14362861716704, 3631294080786, 52398827091272, 877120487984, 8172566043146, 117413263224080, 2261651660720, 4780258375960, 68439309426108, 9741967382049, 9082933154310, 77396069782368, 16920992486704, 8275714830764, 10133418674906, 348335934959808, 937706644356, 10878050316208, 764017017304, 192939309313856, 9998764962710, 13917704142209, 41308225819432, 6857284575736, 78374132303328, 41860654476264, 51089156858984, 1756109296595, 16810365008720, 7926079887560, 10601174114006, 6291898253216, 45412068322152, 75466936151640, 37281728923580, 995401239792, 191466000747488, 119429890256448, 51695750730056, 8925938164576, 40212099513972, 9183920507552, 368750705167904, 4452223634490, 75995427958560, 23963810777336, 9181169369632, 4966902759488, 8246874356272, 38558276012660, 84447433686800, 4474258785163, 112583646276768, 10352390357658, 18710754574208, 18024186757502, 10316661613184, 236941905103200, 3304724187588, 15844301505892, 1630311393979, 183921508373216, 9192249792443, 28636368165696, 47137907664792, 4996697687608, 83964373131152, 6114067265079, 8561171217804, 26587503322088, 8908683834924, 177758343716576, 8585775306256, 68302080621806, 238946470529184, 41683494274052, 49463884801296, 309578667144, 118565163148896, 11270723905639, 27952511729000, 491137132646016, 23449883390928, 12417889517328, 4970196069323, 255261987578432, 31091338806536, 41398294439972, 6270952674600, 72610806530378, 118670796992736, 116559574939944, 8991530159536, 82248274445072, 20723066343644, 16521899188602, 9331360679699, 30833136307208, 13551975259136, 1471259192584, 230234093686368, 62607745033336, 4569380898943, 253522996551392, 16870103863696, 83402538164240, 13642654135815, 116556635714328, 10433280665590, 21092860612352, 33120828110232, 220831728520608, 44967963624560, 10820793156775, 11108616504930, 12651991544224, 8904433950384, 73264012530050, 57228846243864, 127360727269904, 18821378615470, 26110393654204, 34964583760872, 35045136163832, 3372551712442, 22650613496800, 350246960961120, 32510250632880, 75743433841970, 7525568894600, 244977394703840, 10850611800240, 25318771886924, 8908855812000, 114409659034296, 37747906302146, 126724832182928, 8668271759626, 28333048501220, 31938846646896, 48499300840880, 12653376376351, 237941801370080, 268898503918640, 4988866321636, 336544482395808, 60472789247432, 113890183694136, 26102947137862, 2695641077817, 29527797454260, 1851160929076, 48684277420976, 588207748657536, 68081412653064, 25687794761328, 11158344631708, 10269211586120, 48935709191024, 60635814059592, 12580061025204, 6748268830929, 277161139469984, 183720261037824, 43363141314206, 124625884194320, 35641823053320, 43898630422968, 15685834186376, 49000931460080, 21672829726164, 20833304888654, 326707437403296, 82651840736984, 10835054644552, 46963037430806, 124907719236368, 9586181562048, 32140384581428, 1077959894464, 173942688183264, 47230044064022, 72823425314328, 15669618743686, 317422856562336, 77402497027952, 19087943507848, 153207687450816, 10988954363333, 257428768974944, 78617468056440, 2956282229944, 8857380400524, 48920432351582, 42617873215448, 74340339488568, 2255422244600, 54194716319600, 26144280001058, 432930850113888, 73807211425176, 247591119965504, 13053801383360, 7996070386540, 150915580133688, 40435374507928, 11603235872005, 14954729014500, 171310445733024, 176585299310336, 12357386917540, 28784855128010, 39225700923096, 72644198537016, 82098159464624, 4585011355278, 18313303648488, 393856628623040, 28474111489394, 417540537235872, 24757293351840, 79800798642984, 171136577780640, 56196483237722, 4981642148048, 40533029531096, 13131764571132, 11308917278481, 81410707367600, 110834657429184, 31077013480202, 17393255152976, 82663039002224, 84612686554024, 15739351873690, 151855662422592, 10939636970464, 387515881324832, 244850274814464, 22387136998032, 169059907682144, 9665388728440, 51121797365864, 78520129613640, 22001862553296, 7618816595208, 81855832594160, 151531810786512, 80332310789528, 968601135292, 406702382770080, 14706890953072, 161926831073024, 17251559686294, 97048051559316, 43883352753352, 14641252071781, 233497715576544, 14968735476996, 178871425366064, 116749280918592, 36967701714398, 8490478714792, 396545373252000, 23655221211632, 452949544109952, 7178036120316, 12874384969920, 364032320135072, 30245251990308, 15461055645554, 19146137382021, 170165759973584, 57584409633848, 11055747625732, 116884100805696, 16137911230517, 88213942674032, 14344997108832, 78750520453880, 109979004937248, 354265497872672, 25913201978144, 15679461966338, 450721352982528, 60050774025208, 15105308528288, 105740441549424, 1738357243388, 230482623823776, 260240758713536, 22963448432917, 78789410507096, 55213444260920, 9160516893100, 108937354357152, 62230974018012, 23233923770656, 481130203095488, 84840684810536, 107289770180904, 11124698411004, 229436327194272, 164000140279280, 8733295930352, 12799050864940, 61169635967800, 104902329816468, 54038320400940, 19431315269346, 159250718683584, 84577134301832, 29641434585264, 11329425812864, 24503648145866, 425421726919488, 13074365443760, 474242467617824, 5583688645236, 21957374988280, 103485434462748, 251341699697216, 23198406356769, 16105589134516, 116060036593248, 38898905084464, 70891878182112, 412443465363648, 126636811747856, 7549177731715, 12049608562116, 27703401353680, 10912152187624, 243025013278016, 26072571314390, 310810237818336, 64006521295912, 26234199303256, 57351541124060, 73719367021224, 249617430903008, 166329667393344, 82967221431464, 12694436674355, 41300594711120, 635240811710592, 68742142820604, 16777437089696, 448210622431904, 113260144012920, 47080193759480, 57272866021820, 12203528505792, 241231612295648, 103808409695222, 165592058603328, 58396550801300, 70475242367412, 124574452627088, 158265710747424, 437571371492384, 21274448102490, 46425489065336, 611859362985216, 16907840944448, 301350068488800, 28893715353712, 6749088300691, 331846484115392, 62186232678260, 123657555933200, 15527003456683, 156351631490208, 165464139511368, 40268076107648, 13141530022648, 123948322357520, 292354354311840, 18663117850788, 13356751408219, 234157947447776, 17818065463888, 104592057007406, 303268634741664, 83717730493160, 79377063178392, 22401718024648, 124232441696912, 18594138968919, 51354672194408, 582248119758336, 26807998076176, 46225710314784, 106864397364686, 291643615625184, 321946315625792, 20013825513942, 60543879712772, 8908917467784, 109968041426618, 164638638946656, 162946494809640, 569138622489216, 178214892297488, 36169959790924, 46327019654448, 16039983212843, 312757200529472, 55859536242056, 6800514890728, 438867964863072, 111651644299178, 88000662714936, 162916031807784, 319956364370912, 30272209988896, 122216100372752, 37230687227804, 745110789413760, 162965446924824, 31447023082496, 13811556852904, 283402066308768, 75236888881520, 86866755663736, 16998910368223, 22341219893370, 310698117086432, 359663563544720, 80886769918424, 161575827204888, 175769683874192, 32856840853990, 60579710256312, 73402152360560, 719760200656896, 34051601724210, 32002438716064, 427817505149280, 112446199901090, 16177438812872, 85124676441624, 21974231718000, 173980358503184, 40456176533884, 244075977344448, 65772804070346, 174990719073296, 18817438700602, 417436118701920, 57316645331280, 25265641179080, 302623342765280, 33598183438080, 337101993626000, 412525570815648, 108583084501832, 159128607886776, 67427313026306, 174402409735568, 45258733192100, 3483747557336, 79238980161200, 687600673433856, 104399895418920, 326443077826160, 22422051957796, 401018336023968, 204608632450392, 83601048218312, 11747615156217, 346353272956544, 240998926541184, 14909550259636, 673618747487616, 55332920104840, 103897096492104, 25076375701640, 79676417074544, 36597558932964, 42643577349638, 530834901153120, 335442538717664, 110805404306584, 239810614331904, 75789630863006, 172003219108880, 55002770601480, 20155784930388, 229739788432224, 44691274886894, 391652118557856, 115953359948912, 114320360354264, 28154535864712, 205704715550976, 502520955394880, 31339963565568, 105036037619000, 12021225518944, 228695776100064, 79078136882582, 110944599737688, 113246194750832, 206230499116416, 518783331966048, 313575262526624, 24603312857728, 113922807241080, 17827833166984, 203141371204008, 59816982759128, 313870778087616, 232408493429216, 15915802873880, 51978262659458, 507529516841568, 109534202715096, 32883500024000, 12502686722418, 202021701128568, 475742572546880, 501803563319712, 40584170510340, 225763291011744, 223052762869376, 59004712277976, 22437444430321, 120247347771824, 21567927519198, 156151880001216, 463651026898880, 55107736152914, 489423899850912, 569118949719552, 110338566600744, 17447663303888, 468887012432672, 310410877981824, 37508874729372, 29592130182801, 73573540305384, 154266986787264, 34290045624656, 120813255872624, 203103133019712, 119569329227768, 458047104940832, 308350137095424, 215998198767584, 77892253900904, 139701921309756, 297576753489504, 27706322086968, 118738074901208, 11598486556012, 479056572911520, 34115998529392, 540578339338752, 600624751527488, 139305862780596, 30433149047461, 295660312480224, 225489624035504, 22258591408072, 162487100860992, 527835527148672, 26858628563436, 432428638055072, 40223359340512, 34195552448114, 538000296450048, 82193028164408, 33948098550532, 327380136103616, 34414052994677, 116856041927480, 153322641746208, 53152409605664, 96864223235796, 523948949664768, 571298084683328, 150745335595344, 14495339922668, 292344978089376, 316840795733696, 82401964602680, 77129208978060, 99098834485212, 212849878919616, 558334110358208, 124004152603496, 771716108466432, 21874396574192, 563895536389664, 36961328059660, 146933615435508, 81125415586860, 210092557028544, 53947734043824, 496514417905728, 174919378288400, 552183200220704, 23680751145396, 308412564243776, 383955388210656, 42467664444436, 109735751309472, 173132337214736, 20815891970275, 54522017916880, 738398258687232, 372737020082976, 79671065083100, 306368203033568, 147738015500342, 219476996322624, 724020754188672, 105990446256444, 524016449338784, 76527032629880, 713163501605376, 149214537418262, 407267799169472, 84352894327700, 170769735455888, 209018856543264, 220006606981320, 698980919106816, 363747678279840, 20803915175731, 395856030122432, 112131724551400, 219105999599688, 37531710942088, 171201551505680, 892416307829760, 38368675094608, 150139534332686, 362950940420064, 115072699211240, 34430480195742, 667234770183936, 234779396502032, 76088007160704, 386426689159232, 48672045045702, 525175496057952, 155994039777818, 216288112259880, 232119926751248, 55005967535884, 856550174054400, 26125973133448, 512571455659872, 114588060206136, 384116645488352, 438060204759920, 841300240878720, 214969798997784, 110656238199920, 829346276941056, 52269365695050, 426328203730640, 111110986976984, 229374475689872, 309510190448064, 814291265765376, 501991823472480, 36245897958152, 51706963938240, 139757724448072, 307451733859008, 102437371376906, 229653457208336, 401631728115920, 483984585026208, 147347562206792, 264745289970072, 18870523748696, 779996832846336, 147200739840360, 264475255096152, 625424370012000, 411619832786624, 304074440417664, 77022254513800, 73486707930278, 611947900936800, 144802310784664, 594600050826560, 48894727516308, 291478036931424, 158782218254192, 265712687798976, 581435419949120, 142669763664440, 387586928855232, 600367159276128, 46761398359168, 261232652781288, 384656043589056, 285861117570656, 36470763468738, 552522131405120, 580672086517152, 666940896456192, 43049044195441, 206569369941696, 653124999036672, 546403396631072, 380895900845184, 102672383701224, 164960253921848, 700985784623168, 188944893113436, 366724510975584, 622449482959872, 686948725068608, 52136102915272, 69790953828832, 618213053714688, 390965333706176, 140717244285396, 655487152528448, 885066706950912, 106544691024780, 270676877846976, 869616117222912, 648821429574944, 228400064337680, 452867331057696, 834163361747712, 200129303805782, 807270218309376, 478262505758912, 280633627652040, 1014048843978240, 145815080130280, 997725825573120, 70073860309902, 295669591538192, 605864147437152, 959724786101760, 511710005528240, 930862502631936, 379871107545024, 180850589013832, 331597073198232, 713522530378080, 680499675963200, 465357354939072, 757932106355712, 794294918746688, 989951876289792, 1126343522304000 ], 120 ], [ [ 1, 6432, 24136306, 15035272, 13419498494, 6240136, 76450937560, 31755464462, 168570617026, 1488, 3614752473080, 11133168, 99344137635, 1487803589140, 3181003280920, 372900175200, 7248873333240, 6267797706240, 8941591233004, 4043601204, 712187323, 11142736501232, 18070895717, 1108793597038, 11597389146722, 5844329756, 2258054506601, 15870052720, 24267347825256, 6267798768961, 70790684716, 15092953187672, 3899688394742, 91336031406, 2615003197272, 29470516204784, 2008334065872, 366887540330, 4626639928, 2548705085368, 6268095188592, 84294558193040, 275326575466, 156457399120, 787497154586, 2271030586466, 2795100929126, 46695326074848, 6281934165106, 109520649864, 1512528344726, 25054868865176, 26802846739976, 376673085792, 1028136577496, 45187380679680, 301459905344, 6286156154872, 518937145770, 4353795105662, 706850380880, 2218698197998, 469554432626, 9421289456888, 6698650567934, 196060049746, 375234079416, 134507065224416, 24209889870096, 1120715991566, 10170503439080, 6270899136376, 3137464320088, 24876678801060, 11507736, 79582481777376, 7033440454360, 2517591475766, 592192258677, 13050099454088, 2619183440548, 50419872818960, 3381642832066, 7130150513102, 5534241017624, 174648916480608, 723353435627, 372977036016, 8106285893026, 3454539794424, 14490862197192, 14956608726392, 5640844464016, 6267837654768, 43546407053330, 13306573607660, 376057155408, 16718119328120, 218458527756, 14117612530896, 3218147003051, 187281013891040, 6270923125968, 76156395424056, 6944535411820, 14936292758356, 24929758683056, 7215447014595, 9002662551448, 715961057364, 39855463255280, 13816702105060, 25517314631, 17547501784600, 21495650424408, 3211765365930, 25245384158960, 4725760338374, 8969084742240, 21521708464406, 84515544904208, 19712101567964, 22666692749400, 2187930256308, 259463335990176, 4103392332422, 2320267688387, 19048664197804, 254736734136, 24057500115422, 43204325647608, 6571497400404, 28133678434160, 6344992895803, 198429786996224, 116666211376, 25574378422024, 2632950826125, 1032217477592, 30218613804272, 9936033052010, 43902367829496, 6265422937838, 6665176173797, 6191248309536, 123668893084320, 28586468176922, 23092139432160, 50246679642800, 10838592926638, 11428549399082, 56438457968688, 2218135987796, 32222243625122, 805811887222, 5108092991028, 521547345960, 47472808321800, 7442438868040, 50690776306160, 6617396652236, 107269500771792, 10854240136361, 121973700569984, 2816391009724, 6904353254320, 28607126306072, 48329508534696, 1894082005642, 15343224973118, 200854206680, 331176343692960, 6585898502112, 7613723899036, 3069701242654, 28053352816472, 9192066770952, 5691728638702, 130532721886544, 78131441445696, 18539004553622, 54743395801712, 1669706229258, 7573408519086, 292854340535072, 16897451683032, 3930125746178, 37791042310216, 3845893443738, 7024848690278, 55955902494704, 47669049615896, 456770487408, 72578878130592, 9101951039224, 15261589830432, 9304359376490, 69270036717384, 699597188704, 174559133511072, 123896274665840, 36332888103968, 6468347855368, 14368130771128, 3742360108114, 52398827091272, 981010693800, 8172566043146, 117413263224080, 2267136408096, 4876113635798, 68439309426108, 9757323063686, 9090187181626, 77396069782368, 16940430669704, 8280375863200, 10133418674906, 348335934959808, 951362988486, 10881327476066, 860258234552, 192939309313856, 9998764962710, 13923153043046, 41329687871576, 6954232005054, 78374132303328, 41860654476264, 51089156858984, 1759838281430, 16835099136288, 7929268959384, 10601174114006, 6299965316312, 45424777480856, 75466936151640, 37300653389028, 1063034307184, 191466000747488, 119429890256448, 51695750730056, 8991201066192, 40212099513972, 9185288553176, 368750705167904, 4547226296154, 75995427958560, 23963810777336, 9181200310544, 4975863216656, 8439049361878, 38577791172716, 84447433686800, 4483502982386, 112583646276768, 10356001031370, 18735181298744, 18024186757502, 10319401705040, 236941905103200, 3419162326618, 15880378613038, 1634881600821, 183921508373216, 9193912243346, 28650224129528, 47137907664792, 5107314216552, 83964373131152, 6121974743246, 8569293130546, 26587503322088, 8974513836456, 177758343716576, 8602682588000, 68302080621806, 238946470529184, 41705336997060, 49463884801296, 376134389304, 118565163148896, 11272400834606, 27952511729000, 491137132646016, 23449883390928, 12422840697688, 4980765336797, 255261987578432, 31091338806536, 41408677378980, 6270963447576, 72610806530378, 118670796992736, 116559574939944, 9202724465908, 82248274445072, 20734762574884, 16601147106806, 9333592541397, 30833136307208, 13566715644440, 1495695927540, 230234093686368, 62638738702928, 4582182440371, 253522996551392, 16914702687508, 83402538164240, 13647744968866, 116556635714328, 10699530074544, 21100901980184, 33120828110232, 220831728520608, 44967963624560, 10824496044107, 11278067806662, 12670503187792, 8969201550096, 73264012530050, 57259882890456, 127360727269904, 18892939400424, 26125504515420, 34964583760872, 35045136163832, 3493483538580, 22662904775056, 350246960961120, 32510250632880, 75743433841970, 7536246471506, 244977394703840, 11021517452998, 25323969626540, 8975356009008, 114409659034296, 37747906302146, 126724832182928, 8678184933516, 28346163659396, 31938846646896, 48499300840880, 12662636740811, 237941801370080, 268898503918640, 5093278479156, 336544482395808, 60507659033200, 113890183694136, 26258594510140, 2701898239503, 29533590588436, 1882623337600, 48684277420976, 588207748657536, 68081412653064, 25697547915928, 11163986111124, 10284022686058, 48935709191024, 60655335365360, 12872088178934, 6749104532231, 277161139469984, 183720261037824, 43363141314206, 124625884194320, 35659521947104, 43898630422968, 15690542620650, 49000931460080, 21758097663734, 20833304888654, 326707437403296, 82700336960400, 10851221841990, 46963037430806, 124907719236368, 9747059703852, 32147561393564, 1211332710416, 173942688183264, 47230044064022, 72823425314328, 15740544637908, 317422856562336, 77402497027952, 19094486691782, 153207687450816, 10992935257667, 257428768974944, 78668885121048, 3066224134984, 8869615497816, 48920432351582, 42640428708424, 74340339488568, 2368990730512, 54194716319600, 26144280001058, 432930850113888, 73807211425176, 247591119965504, 13070502590464, 8003056566016, 150915580133688, 40445101104904, 11608442965005, 15233616626376, 171310445733024, 176585299310336, 12364211246072, 28784855128010, 39245673116640, 72644198537016, 82098159464624, 4634808472002, 18323609128238, 393856628623040, 28474111489394, 417540537235872, 24835529222976, 79851299634608, 171136577780640, 56196483237722, 4992176551718, 40542763926240, 13473415022148, 11322459703702, 81410707367600, 110834657429184, 31077013480202, 17414769396424, 82663039002224, 84647839065648, 15814848892676, 151855662422592, 10943446182262, 387515881324832, 244850274814464, 22500042566868, 169059907682144, 9738417408360, 51155018829600, 78520129613640, 22010842478920, 7790749434490, 81855832594160, 151531810786512, 80332310789528, 1100893298320, 406702382770080, 14730344624736, 161926831073024, 17344484806444, 97048051559316, 43895912795672, 14663096326222, 233497715576544, 14996426915002, 178871425366064, 116749280918592, 36967701714398, 8502352766600, 396545373252000, 23666619217632, 452949544109952, 7330170528594, 12880160591134, 364032320135072, 30459675839112, 15461055645554, 19155238753582, 170165759973584, 57617738484616, 11241514852358, 116884100805696, 16158458076998, 88213942674032, 14365138089978, 78750520453880, 109979004937248, 354265497872672, 25945110654784, 15679461966338, 450721352982528, 60071273979976, 15111752140698, 105740441549424, 1836681335952, 230482623823776, 260240758713536, 22972603593638, 78789410507096, 55247067676448, 9248878563648, 108937354357152, 62230974018012, 23249763585784, 481130203095488, 84840684810536, 107289770180904, 11128193007184, 229436327194272, 164000140279280, 8746964600160, 13110454759478, 61193021584928, 104902329816468, 54068422137980, 19542381296674, 159250718683584, 84577134301832, 29673407086088, 11433316018680, 24503648145866, 425421726919488, 13079850191136, 474242467617824, 5716918404438, 22053230248118, 103485434462748, 251341699697216, 23213762038406, 16419006127494, 116060036593248, 38918343267464, 70891878182112, 412443465363648, 126636811747856, 7561973367830, 12063264906246, 27740191146912, 11008393404872, 243025013278016, 26072571314390, 310810237818336, 64027983348056, 26331146732574, 57386001376068, 73719367021224, 249617430903008, 166329667393344, 82967221431464, 12698165659190, 41325328838688, 635240811710592, 68742142820604, 16785504152792, 448210622431904, 113260144012920, 47080193759480, 57291790487268, 12271161573184, 241231612295648, 103808409695222, 165592058603328, 58429010650316, 70475242367412, 124574452627088, 158265710747424, 437571371492384, 21369450764154, 46425489065336, 611859362985216, 16916801401616, 301350068488800, 29085890359318, 6763480818269, 331846484115392, 62205747838316, 123657555933200, 15536247653906, 156351631490208, 165464139511368, 40292502832184, 13479113699352, 123948322357520, 292354354311840, 18777555989818, 13361321615061, 234157947447776, 17843156668064, 104592057007406, 303268634741664, 83762284554120, 79377063178392, 22512334553592, 124232441696912, 18602046447086, 51354672194408, 582248119758336, 26824905357920, 46225710314784, 106864397364686, 291643615625184, 321946315625792, 20297956175478, 60565722435780, 8975473189944, 109968041426618, 164638638946656, 162946494809640, 569138622489216, 178214892297488, 36193054048724, 46327019654448, 16050552480317, 312757200529472, 55859536242056, 6964151705052, 438867964863072, 111651644299178, 88051080867088, 162916031807784, 319956364370912, 30483404295268, 122216100372752, 37242383459044, 745110789413760, 162965446924824, 31461763467800, 13835993587860, 283402066308768, 75236888881520, 86897749333328, 17011711909651, 22776881147502, 310698117086432, 359663563544720, 80934639949976, 161575827204888, 175769683874192, 33123090262944, 60579710256312, 73402152360560, 719760200656896, 34221053025942, 32020950359632, 427817505149280, 112446199901090, 16199703960402, 85155713088216, 22412268252118, 173980358503184, 40471287395100, 244075977344448, 65772804070346, 174990719073296, 18938370526740, 417436118701920, 57316645331280, 25276318755986, 302623342765280, 33769089090838, 337101993626000, 412525570815648, 108649890328776, 159128607886776, 67427313026306, 174402409735568, 45271848350276, 3670315273560, 79238980161200, 687600673433856, 104399895418920, 326443077826160, 22526464115316, 401018336023968, 204608632450392, 83635918004080, 11753872317903, 346353272956544, 240998926541184, 14941012668160, 673618747487616, 55364932799584, 103897096492104, 25091186801578, 79676417074544, 36889586086694, 42643577349638, 530834901153120, 335442538717664, 110873325012560, 239810614331904, 75789630863006, 172003219108880, 55020469495264, 20577686478132, 229739788432224, 44691274886894, 391652118557856, 115953359948912, 114368856577680, 28170703062150, 205704715550976, 502520955394880, 31500841707372, 105104288068568, 12154598334896, 228695776100064, 79078136882582, 110944599737688, 113246194750832, 206230499116416, 518783331966048, 313575262526624, 24634033287616, 113974224305688, 17937775072024, 203141371204008, 59839538252104, 313870778087616, 232408493429216, 16029371359792, 51978262659458, 507529516841568, 109534202715096, 32900201231104, 12724906667538, 202021701128568, 475742572546880, 501803563319712, 40863058122216, 225763291011744, 223052762869376, 59024684471520, 22465214643382, 120247347771824, 21617724635922, 156151880001216, 463651026898880, 55107736152914, 489423899850912, 569118949719552, 110389067592368, 17458197707558, 468887012432672, 310410877981824, 37850525180388, 29605672608022, 73621075570080, 154266986787264, 34311559868104, 120813255872624, 203103133019712, 119569329227768, 458047104940832, 308350137095424, 215998198767584, 77925475364640, 139701921309756, 297576753489504, 27878254926250, 118738074901208, 11730778719040, 479056572911520, 34139452201056, 540578339338752, 600624751527488, 139305862780596, 30454993301902, 295660312480224, 225489624035504, 22720278934598, 162487100860992, 527835527148672, 27010762971714, 432428638055072, 40269287239936, 34195552448114, 538000296450048, 82226357015176, 34133865777158, 327380136103616, 34434599841158, 116856041927480, 153322641746208, 53184318282304, 96864223235796, 523948949664768, 571298084683328, 150745335595344, 14593664015232, 292344978089376, 316840795733696, 82435588018208, 77176331406620, 99098834485212, 212849878919616, 558334110358208, 124004152603496, 771716108466432, 21888065244000, 563895536389664, 37272731954198, 146933615435508, 81155517323900, 210092557028544, 53979706544648, 496514417905728, 174919378288400, 552183200220704, 23813980904598, 308412564243776, 383955388210656, 42781081437414, 109735751309472, 173132337214736, 20828687606390, 54558807710112, 738398258687232, 372737020082976, 79705525335108, 306368203033568, 147738015500342, 219476996322624, 724020754188672, 105990446256444, 524016449338784, 76527032629880, 713163501605376, 149214537418262, 407267799169472, 84385354176716, 170769735455888, 209018856543264, 220006606981320, 698980919106816, 363747678279840, 20818307693309, 395856030122432, 112197187999880, 219105999599688, 37869294618792, 171201551505680, 892416307829760, 38393766298784, 150139534332686, 362950940420064, 115117253272200, 35041192474878, 667234770183936, 234779396502032, 76088007160704, 386426689159232, 48956175707238, 525175496057952, 155994039777818, 216288112259880, 232119926751248, 55029061793684, 856550174054400, 26289609947772, 512571455659872, 114638478358288, 384116645488352, 438060204759920, 841300240878720, 214969798997784, 110656238199920, 829346276941056, 52705026949182, 426328203730640, 111158857008536, 229374475689872, 309510190448064, 814291265765376, 501991823472480, 36268163105682, 52145000472358, 139845439662536, 307451733859008, 102437371376906, 229653457208336, 401631728115920, 483984585026208, 147414368033736, 264745289970072, 19057091464920, 779996832846336, 147200739840360, 264475255096152, 625424370012000, 411619832786624, 304074440417664, 77054267208544, 73486707930278, 611947900936800, 144870231490640, 594600050826560, 49316629064052, 291478036931424, 158782218254192, 265712687798976, 581435419949120, 142738014114008, 387586928855232, 600367159276128, 46792118789056, 261232652781288, 384656043589056, 285861117570656, 36692983413858, 552522131405120, 580672086517152, 666940896456192, 43076814408502, 206569369941696, 653124999036672, 546403396631072, 380895900845184, 102719918965920, 164960253921848, 700985784623168, 188944893113436, 366724510975584, 622449482959872, 686948725068608, 52597790441798, 69836881728256, 618213053714688, 390965333706176, 140717244285396, 655487152528448, 885066706950912, 106591813453340, 270676877846976, 869616117222912, 648821429574944, 228400064337680, 452867331057696, 834163361747712, 200129303805782, 807270218309376, 478262505758912, 280633627652040, 1014048843978240, 145880543578760, 997725825573120, 70684572589038, 295669591538192, 605864147437152, 959724786101760, 511710005528240, 930862502631936, 379871107545024, 180938304228296, 331597073198232, 713522530378080, 680499675963200, 465357354939072, 757932106355712, 794294918746688, 989951876289792, 1126343522304000 ], 120 ], [ [ 1, 10268, 47377736, 27435992, 26839023778, 2028248, 152468414608, 61283331720, 336448727099, 0, 7229505071152, 1455840, 195385623265, 2932945998140, 6351969152848, 616375468800, 14497746666480, 12535595412480, 17880494327252, 7412704244, 1332165353, 22285473283120, 35114512225, 2213241892184, 23194778565670, 10237177088, 4509683215633, 31235882280, 48534695650512, 12535597537921, 135110667848, 30178269741688, 7799376889138, 181597259048, 5137897067640, 58941032690224, 3893633909828, 730401605176, 5430983120, 5086849955360, 12536190374588, 168589116962272, 536140327464, 303592733368, 1574994406594, 4535506818472, 5579279696899, 93390652149696, 12563867435336, 212663156080, 3025056716242, 50084297077048, 53605693788352, 622820368352, 2053526632192, 90374761359360, 602857928864, 12572309675192, 1030640380848, 8707590238114, 1408204414592, 4365236098712, 935773719535, 18814844879584, 13397301162658, 375848595612, 618808155768, 269014131320512, 48419779740192, 2238060828827, 20341007137216, 12541787820728, 6265024258960, 49732546617948, 1469520, 159164963554752, 14066447448208, 4876685755992, 1179897412889, 26100199033168, 5149160052608, 100839746173264, 6753101868699, 14258073429000, 11052388868032, 349297832961216, 1439280040009, 616418872608, 16211879279099, 6765935325788, 28981724394384, 29913217577776, 11257090208064, 12535675306560, 87092814533710, 26602731430140, 619113916800, 33436238781232, 417078175748, 28235225061792, 6417763855825, 374562028653760, 12541825441440, 152312790848112, 13577775725900, 29860966625828, 49859517826192, 14427591377185, 17985816773200, 1420611371984, 79671808721912, 27590743029980, 49347601561, 35084966160208, 42991300848816, 6414085200248, 50490768598576, 9280962640332, 17808744602880, 43043417312998, 169031090343760, 39409840759092, 45333385498800, 4234007512484, 518926671980352, 8193669335752, 4632570056633, 38094640256852, 485003273688, 48115000503070, 86408651295216, 13142320302644, 56267357148976, 12689893582313, 396859574911600, 219316130348, 51129262153224, 5255478765553, 2050786298120, 60437227889200, 19872066326146, 87804735658992, 12510222356696, 13329325068385, 12225996919368, 247337786168640, 57172936626070, 46164759210632, 100493359745680, 21672840551384, 22857098897818, 112806535737016, 4285271896280, 64444487522470, 1603988337336, 9990325721592, 897037332080, 94945616643600, 14866875364080, 101381552892976, 13233341822048, 214539001543584, 21702054475153, 243947401907824, 5446914244304, 13808202285480, 57189110191608, 96659017069392, 3732759842868, 30686450045890, 377960309744, 662352687385920, 13148957826416, 15220977096488, 6127847107720, 56099068999288, 17955277781040, 11365208921703, 261065444349280, 156262882891392, 37078009206898, 109486791884080, 3299090370444, 15145742234408, 585708682356064, 33702794039160, 7860251589778, 75541043214024, 7678890142488, 14031341363723, 111911805270064, 95338099726096, 736817633720, 145157756261184, 18172200341664, 30400145438948, 18605345277496, 138540073434768, 1392205185048, 349118267022144, 247792549907872, 72618954110280, 12932873414000, 28725701326880, 7262583392736, 104797654490944, 1754240975968, 16345132183714, 234826527024352, 4523275354000, 9560492787176, 136878618852216, 19483910404419, 18165861539784, 154792139564736, 33841942452656, 16551429661528, 20266837447234, 696671869919616, 1875354048612, 21756100597672, 1528034034608, 385878619736416, 19997529952210, 27835383924739, 82616429302968, 13714525222544, 156748264606656, 83721308952528, 102178314026368, 3512189789311, 33620686851632, 15852159775120, 21202348254802, 12583786074880, 90824114308408, 150933872303280, 74563386474372, 1990802479584, 382932002366656, 238859780512896, 103391501768512, 17851876329152, 80424199027944, 18367830583552, 737501411621728, 8904434705712, 151990855917120, 47927621813728, 18362338739264, 9933789355520, 16493742629552, 77116472898732, 168894868140208, 8948507326415, 225167292553536, 20704768152048, 37421487041888, 36048373541794, 20633307062912, 473883810206400, 6609420696780, 31688596928792, 3260584378737, 367843017618112, 18384489340975, 57272714224864, 94275815329584, 9993343496816, 167928746797648, 12228117233787, 17122314757212, 53175006903232, 17817367669848, 355516688304832, 17171522645072, 136604161834462, 477892941058368, 83366943441948, 98927769602592, 619157334288, 237130326297792, 22541430514907, 55905023717056, 982274265292032, 46899766781856, 24835777014160, 9940368757577, 510523976265568, 62182677738064, 82796543773788, 12541905349200, 145221613487806, 237341593985472, 233119149879888, 17983051138208, 164496549425488, 41446085118444, 33043797018072, 18662697978329, 61666272739408, 27103940086720, 2942458923392, 460468187372736, 125215381015336, 9138740741305, 507045993974464, 33740198546528, 166805076863824, 27285306142299, 233113271428656, 20866538638028, 42185710793152, 66241656220464, 441663457041216, 89935927709200, 21641565256969, 22217181860160, 25303966924992, 17808867900768, 146528025487150, 114457578632648, 254721455306416, 37642734537788, 52220767002460, 69929167521744, 70090272452656, 6745090892900, 45301210830144, 700493921922240, 65020501265760, 151486868110990, 15051089331464, 489954790279360, 21701144873700, 50637523467900, 17817711624000, 228819318068592, 75495812988478, 253449664901200, 17336530987268, 56666064379908, 63877693293792, 96998602141840, 25306743331345, 475883603611840, 537797008999936, 9977704859360, 673088964791616, 120945503317752, 227780367388272, 52205893922540, 5391266530537, 59055562285988, 3702321858152, 97368555302032, 1176415497315072, 136162825306128, 51375587502160, 22316661479504, 20538394509176, 97871418662704, 121271552942072, 25160099889132, 13496522036761, 554322279859120, 367440522075648, 86726283012598, 249251768923984, 71283572689336, 87797260845936, 31371639709688, 98001863200816, 43345637291052, 41666609999434, 653414874806592, 165303572422632, 21670080327880, 93926075245798, 249815439008080, 19172273749560, 64280760410292, 2155919788928, 347885376366528, 94460088400270, 145646850628656, 31339236275684, 634845713124672, 154804994515984, 38175858054472, 306415374901632, 21977905195193, 514857538869040, 157234822257800, 5912520526436, 17714760801048, 97840864975390, 85235704934024, 148680678977136, 4510844489200, 108389432919856, 52288560224242, 865861700227776, 147614422850352, 495182240850160, 26107535793760, 15992096839628, 301831160267376, 80870707518984, 23206463043313, 29909430071568, 342620891466048, 353170599388528, 24714773835080, 57569710478146, 78451350982792, 145288397074032, 164196319389328, 9169945703640, 36626594737496, 787713258820864, 56948223078442, 835081074471744, 49514558746248, 159601522108856, 342273155561280, 112392966747670, 9963267282584, 81066008198792, 26263480019472, 22617764215743, 162821415195280, 221669314858368, 62154027060058, 34786467785200, 165326078285104, 169225297930936, 31478697706040, 303711324845184, 21879256927416, 775031763935584, 489700549628928, 44774224873272, 338119816132144, 19330777456880, 102243521314424, 157040259227280, 44003682585840, 15237611898012, 163711665468976, 303063621573024, 160664622073360, 1937202270584, 813404765540160, 29413738740336, 323853662913904, 34503101837744, 194096103118632, 87766683170808, 29282458530983, 466995431153088, 29937449661588, 357742851308320, 233498561837184, 73935403528450, 16980957429584, 793090746504000, 47310399257456, 905899088219904, 14356032114852, 25748765804680, 728064641556064, 60490495917360, 30922111388530, 38292229151463, 340331520523360, 115168777770824, 22111413083216, 233768201611392, 32275776765643, 176427885628720, 28689954091884, 157501041402064, 219958009874496, 708530997031264, 51826336983328, 31358924030098, 901442705965056, 120101506553544, 30210607536408, 211480883098848, 3476714486776, 460965247647552, 520481518535776, 45926851170443, 157578821508496, 110426837658440, 18321033786200, 217874708714304, 124461948036024, 46467825434784, 962260407765760, 169681369929472, 214579540361808, 22249396822008, 458872654388544, 328000281134752, 17466563893264, 25598077765136, 122339221072200, 209804659632936, 108076532015732, 38862625769856, 318501437367168, 169154268912064, 59282826649776, 22658851625728, 49007296389154, 850843453838976, 26148702920080, 948484936521568, 11167318050372, 43914726011816, 206970868925496, 502683400503136, 46396788353859, 32211134340104, 232120073186496, 77797767648176, 141783756364224, 824886930727296, 253273624262320, 15098326659551, 24099157884132, 55406759541552, 21824304375248, 486050027664736, 52145142655570, 621620475636672, 128013020255928, 52468354677584, 114703010875332, 147438734042448, 499234862677696, 332659334786688, 165934443171328, 25388844544831, 82601146256432, 1270481623421184, 137484285641208, 33554863747840, 896421246149728, 226520288025840, 94160387778016, 114545660670852, 24407057011584, 482463225462976, 207616819981294, 331184117206656, 116793022476012, 140950484734824, 249148906020784, 316531421494848, 875142744270688, 42548883641712, 92850978389728, 1223718725970432, 33815665725440, 602700136977600, 57787424624432, 13498138192161, 663692969339488, 124372386229932, 247315112633008, 31053996669455, 312703262980416, 330928279022736, 80536130108768, 26283008166896, 247896645250384, 584708708623680, 37326208023180, 26713464407217, 468315895767232, 35636102960336, 209184114605662, 606537269483328, 167435309864088, 158754126356784, 44803384170896, 248464883929168, 37188260641467, 102709344647872, 1164496239516672, 53615968184912, 92451420629568, 213728795320222, 583287231250368, 643892632360288, 40027522955112, 121087714319388, 17817834935568, 219936083280286, 329277277893312, 325892989619280, 1138277244978432, 356429785361584, 72339872013004, 92654039308896, 32079943044617, 625514402167648, 111719072609104, 13600970319680, 877735929726144, 223303289025406, 176001216378536, 325832063615568, 639912729613504, 60544410796928, 244432201280848, 74461326886764, 1490221578827520, 325930893849648, 62894035733440, 27623054244032, 566804132617536, 150473778223120, 173733402276136, 33997799679865, 44682388637040, 621396235044544, 719327128252096, 161773425981768, 323151654409776, 351539368514992, 65713659014828, 121159420512624, 146804305181200, 1439520401313792, 68103152298720, 64004861268672, 855635010298560, 224892400229230, 32354829168008, 170249239028168, 43948384709220, 347960717772976, 80912332761820, 488151954688896, 131545608524878, 349981438681936, 37634864869220, 834872237403840, 114633290662560, 50531233900424, 605246686402240, 67196288149380, 674203988414656, 825051141631296, 217166017881432, 318257215773552, 134854626436798, 348804820006480, 90517433761668, 6967495114672, 158477960782480, 1375201346867712, 208799790837840, 652886156814976, 44844076131680, 802036672047936, 409217264900784, 167202021259512, 23495214687337, 692706546832240, 481997853082368, 29819100519272, 1347237494975232, 110665766792376, 207794192984208, 50152722740216, 159352834429744, 73195095704652, 85287154921402, 1061669802306240, 670885078354480, 221610699561832, 479621228663808, 151579262110198, 344006438753104, 110005467785656, 40311480486240, 459479576864448, 89382549995914, 783304237115712, 231906720357904, 228640611657192, 56309042768200, 411409431101952, 1005041912364544, 62679837756600, 210071961382920, 24042451037888, 457391552200128, 158156274037390, 221889199475376, 226492389961744, 412460998232832, 1037566663932096, 627150525972400, 49206558742496, 227845500627080, 35655622400516, 406282742408016, 119633924021384, 627741556175232, 464816987626288, 31831605747760, 103956525541042, 1015059033683136, 219068405430192, 65766933075040, 25005296437920, 404043402257136, 951485146668544, 1003607126639424, 81168313063248, 451526582023488, 446105526506608, 118009373692552, 44874818519423, 240494696003728, 43135778031480, 312303760002432, 927302055372544, 110215472405482, 978847799701824, 1138237899439104, 220677058024376, 34895309594264, 937774026151264, 620821755963648, 75017700335952, 59184190024383, 147147007193464, 308533973574528, 68580048728560, 241626512025904, 406206266039424, 239138658949840, 916094211167584, 616700274190848, 431996398303024, 155784434384504, 279403842619512, 595153506979008, 55412622881532, 237476150296720, 23196973112024, 958113145823040, 68231953892976, 1081156678677504, 1201249504629760, 278611725561192, 60866252482343, 591320624960448, 450979248647200, 44517100647896, 324974201721984, 1055671054297344, 53717217001092, 864857277396064, 80446651708064, 68391104993650, 1076000592900096, 164386014831944, 67896114932816, 654760273315936, 68828060293963, 233712084349264, 306645283492416, 106304752238368, 193728446471592, 1047897899329536, 1142596170941440, 301490671190688, 28990679845336, 584689956178752, 633681592576096, 164803878341960, 154258309169972, 198197668970424, 425699757839232, 1116668222291200, 248008305515392, 1543432216932864, 43748765180944, 1127791074065248, 73922632154576, 293867230871016, 162250722387572, 420185114057088, 107895425566896, 993028835811456, 349838757343408, 1104366401727328, 47361443050692, 616825129596256, 767910776421312, 84935284959944, 219471502618944, 346264675196080, 41631755136671, 109043992667952, 1476796517374464, 745474040165952, 159342058793412, 612736406938816, 295476031591534, 438953992645248, 1448041508377344, 211980892512888, 1048032899963488, 153054065518816, 1426327003210752, 298429075427374, 814535599447648, 168705709528812, 341539471678384, 418037713086528, 440013213962640, 1397961838213632, 727495356559680, 41607791942241, 791712061353568, 224263297980568, 438211999199376, 75063370005776, 342403103546704, 1784832615659520, 76737322221776, 300279069256222, 725901880840128, 230145247300248, 68860832318712, 1334469540367872, 469558793770672, 152176014321408, 772853379427168, 97343962018632, 1050350992115904, 311988079982686, 432576224519760, 464239854269104, 110011887502924, 1713100348108800, 52251886805120, 1025142911319744, 229176011360936, 768233291848384, 876120410682496, 1682600481757440, 429939597995568, 221312476859920, 1658692553882112, 104538680240400, 852656408623936, 222221860098888, 458748952146352, 619020380896128, 1628582531530752, 1003983646944960, 72491747458568, 103413849149700, 279515297773912, 614903467718016, 204874743137998, 459306914952016, 803263457394496, 967969170052416, 294694973291352, 529490579940144, 37741047497392, 1559993665692672, 294401479680720, 528950510192304, 1250848740024000, 823239666492400, 608148880835328, 154044435610296, 146973416082682, 1223895801873600, 289604512517992, 1189200103227904, 97789365658080, 582956073862848, 317564436968464, 531425375597952, 1162870841473024, 285339413473800, 775173857710464, 1200734318552256, 93522729745376, 522465305562576, 769312087178112, 571722235909168, 72941449930560, 1105044264385024, 1161344173034304, 1333881792912384, 86098018049663, 413138739883392, 1306249998073344, 1092806794548064, 761791801690368, 205344693985144, 329920508338000, 1401971570821120, 377889786226872, 733449021951168, 1244898965919744, 1373897451712000, 104272123662296, 139581840684704, 1236426107429376, 781930668521056, 281434488570792, 1310974306631680, 1770133413901824, 213089273263412, 541353755693952, 1739232234445824, 1297642860435808, 456800129441968, 905734662115392, 1668326723495424, 400258608202414, 1614540436618752, 956525012626528, 561267255304080, 2028097687956480, 291630009138328, 1995451651146240, 140147592547032, 591339183842992, 1211728294874304, 1919449572203520, 1023420012219136, 1861725005263872, 759742215090048, 361701026905432, 663194146396464, 1427045060756160, 1360999353501184, 930714709878144, 1515864212711424, 1588589839068160, 1979903752579584, 2252687044608000 ], 120 ] ];