indics:= [ [ [ 1, 8322, 44466212, 28671780, 27574478686, 529568, 162099716048, 58642812296, 358610817894, 0, 7641922967568, 259980, 183288313875, 3129263175306, 6801499551568, 464913970560, 14737970754586, 13366011456000, 17955277397360, 7642830392, 1079505665, 23812519239648, 30591121813, 2290905437524, 24761898882705, 10097694014, 4613433586249, 32847874944, 51343372983088, 13366013918705, 139983068000, 30939656885408, 8284349108486, 182971020956, 5470241347536, 63098433840480, 4148869412598, 743222001396, 3233994960, 5306020182864, 13366648550478, 179738333148384, 552762409696, 293053273688, 1668073804270, 4640285928180, 5922630635968, 99163467442144, 13396794368420, 204833464164, 3187737659386, 52249988299808, 57231574897152, 472234297300, 2183418878576, 95818383403343, 583298787704, 13405548429680, 1086113519386, 9283854719710, 1459475869792, 4656358990556, 988481430050, 19993673698000, 14292734681230, 378555480466, 466159540376, 287325864129760, 50444909012924, 2318203381950, 21582087526896, 13373148180508, 6471194084944, 52201213609144, 261588, 169651357424992, 15016564450256, 5195408473592, 1201212137883, 27754016283328, 5489900362678, 107850262901088, 7037786456654, 15194647739816, 11833515172336, 374134495663280, 1502903756499, 464930217420, 17310122683894, 7160670527230, 30021722088514, 31904484428880, 12009843707872, 13366129592880, 92965912750801, 27384083169440, 466169839260, 35661854778768, 408466396490, 29225106761782, 6547416326371, 400397997105760, 13373601953580, 162438026108976, 14488595601636, 30725386679360, 53260960196288, 15396306686259, 19026263680464, 1489795754158, 83759059562992, 29453843124606, 42889710941, 37533483543376, 45212073067450, 6570799130476, 53923929701856, 9869468985100, 18815136658560, 45914645260473, 180925704523488, 40892526456320, 47806058874394, 4511517980264, 555876095084640, 8741672970644, 4737334716953, 39556679019760, 469901346268, 51394465660785, 91596504930160, 14015027372648, 60167946328416, 13535510824689, 424439834460224, 225349051256, 53449198489344, 5336880722461, 2188951000528, 64649394164448, 21234253395606, 93118057260128, 12865479335124, 14218993077317, 13050772128946, 263870167169568, 61094000946225, 47900345819728, 107528497386560, 23086163298132, 24232191592094, 119242444489072, 4565789335310, 68924086857105, 1641405039948, 10535240092540, 744788655484, 101020664561680, 15539410040144, 108453747524448, 14112050362490, 227881478918429, 22963658736953, 260620357030368, 5803702101956, 14724486150944, 59576644782048, 102929086530352, 3978512169868, 32753399285414, 352870475768, 709536753116640, 14011886620480, 16230214511756, 6246531564204, 58656589199008, 19153377672486, 12082542132692, 278568768236576, 166119503363520, 39622780862150, 117200870209248, 3522097143090, 16153565414684, 626776138471040, 35964343878936, 8323622736346, 79594781195904, 7908311537284, 15026066054372, 119812828022880, 101690252786064, 546525889420, 154322128677664, 18782673056016, 32468151650754, 19845205785204, 146980031683967, 1478011972268, 372926155437984, 264650378445504, 76219256869328, 13793847995660, 30582759893072, 7731433943548, 112111774247168, 1497589663128, 17463522100174, 250679866092384, 4758672625888, 10134515480210, 145804937327951, 20519365139008, 19354312746916, 164902943347552, 35852611669200, 17614816325188, 21647010070174, 746327896637472, 1999555993120, 23021247062388, 1288131444072, 412698711391584, 21320379079930, 29741187999968, 86802645956448, 14639524583452, 167092926397408, 88470407480244, 109232165079840, 3701109890466, 35932712093376, 16877606906384, 22620874161130, 13140880247152, 95844439871008, 160622760099023, 78379177317992, 2084751579392, 409134834768992, 254642772095808, 110523926212992, 18861965287200, 84074844595172, 19611728104304, 789400416343040, 9481131414502, 161889338336543, 50962058884768, 19547826756244, 10293418312608, 17600672096126, 81545361435720, 180609902328960, 9362893345210, 240053921882272, 22089990035626, 39385996331152, 38501648618254, 22019174485600, 507575343676160, 7030170771442, 33828773313356, 3477966185331, 393248600009440, 19648315120050, 61147932665808, 99505581515612, 10563587062322, 179645548794464, 12605319437030, 18238143309586, 56731902991728, 18823518423316, 379976535566560, 18319736922208, 145995705561801, 511892482358128, 87831724174424, 104619351698252, 466186087728, 253137842610400, 24000756340750, 59646784531056, 1052330044452480, 48994245042286, 26309870051152, 10148890790779, 546226131458784, 66388915102720, 87581979695544, 13373720092068, 155235473342957, 253458335637856, 249010721972064, 19188362403868, 175994232956256, 43173530281040, 35284047097112, 19882155564987, 65824770238528, 28706646300912, 3141161077900, 493293478764080, 131987761172336, 9593925955555, 542092397760992, 36014569391578, 178496386770528, 28973509554654, 248617692907856, 22218861829960, 45139343655664, 69886422453058, 473158995074480, 96015975488768, 23122100245683, 23685704329588, 26759455910688, 18815271042300, 156578937627601, 121028208903072, 272585119449600, 40117486434130, 54615334751600, 73936153734082, 74877049936080, 7162770076502, 48447061581280, 750365429758880, 68575570254166, 161964250027201, 15990851054924, 524067742265440, 23133704714244, 53099233707040, 18823982764860, 244360533253104, 80576324001753, 271287097593824, 18450662719466, 59102568214160, 67461171180790, 103728689206976, 26744645930755, 508926187800160, 575154229759568, 10610632198990, 721028910580960, 127342605989232, 243329242175280, 55765809246936, 5472000936629, 61940675239360, 3934473328232, 104142600314048, 1260321418644480, 144572547818912, 54742458904272, 23804553278014, 21029421124716, 104651694148704, 128279123358192, 26824486116250, 14399709066765, 593147518310624, 392550855598848, 92650530134553, 266816683858656, 74835778027664, 93232794883258, 33239409137004, 104811626770656, 46236215299600, 44526617456190, 700015087467360, 174921249046256, 22875133114324, 100410322569273, 267449347650528, 20426643803270, 67478139310720, 1870051117988, 371090657837408, 100970947397265, 155012480509072, 33471536218520, 680136535283040, 165527415900800, 40825954792852, 326319266486077, 23255977267977, 550934289617504, 166842377419552, 6295890322232, 18846141519468, 104633282990385, 89605236827584, 158359551132784, 4667260717148, 115957454949216, 55929684213654, 927535131042080, 157167686196800, 529777480121024, 27777181978848, 17050884621332, 321392722072617, 85279879718144, 24509493909965, 31924468065556, 365905372885536, 377348094966880, 26380622650128, 61585968867030, 81977266192208, 154754592951392, 175743235677248, 9783853176906, 38644948427732, 842935180418624, 60679714613822, 894574998628960, 52877531202346, 168741660675312, 365641958083872, 120208822616625, 10229813657116, 85231165070928, 27917235293890, 24172112668976, 174287656761920, 235855249998912, 66322389724958, 36125158928336, 176928521251296, 179640027541872, 33620375699786, 323340578681309, 23317233315276, 829621933763840, 523560375525504, 47661578581540, 361582539877248, 20420638163484, 107989940369424, 167559011804944, 46689501896272, 16259042230660, 175218963850848, 322821666168029, 171797984756432, 1628493134148, 871422754779360, 31047425739712, 346226368438368, 36846567241712, 206736030840575, 92277788327648, 30835241927492, 498712753282784, 31947441750208, 382221169385216, 248822711187648, 79044464735078, 18059727770068, 849674712572640, 50577650292288, 970504961772672, 15317729971902, 27201337189932, 779351869410560, 64600113899886, 32995432211770, 40908928975092, 363469776380576, 121666489294144, 23538970272106, 249226294974144, 34264779145892, 188867898087648, 30631020461910, 168265309558512, 234433941941152, 758359752064640, 55323555565664, 33470535301450, 965722162008672, 127302981682304, 31994506553092, 225039621187007, 3596603733056, 492708370433952, 556624643331936, 49159454591172, 168326876949264, 116211847001808, 19321351122120, 232302409776928, 131502068842668, 49043623998224, 1029932898290624, 181586813453216, 228517043413967, 23742165732088, 490575465609888, 350544545085504, 18240982068384, 27261564493760, 129427595378128, 223853693696591, 114283870581848, 41485617976768, 339622421952960, 181038737787008, 62354030317392, 23803563946628, 52395092062078, 911576476442592, 27892215733216, 1015453845607040, 11909423517916, 46806526537010, 220952521616351, 537896632739424, 49322133735008, 34384808230702, 247785035998816, 82880222782928, 150608890620852, 883781591779872, 271008447630848, 15683462221946, 25727015410960, 58883920972608, 22945116118292, 520013861292384, 55706149277674, 665914445862528, 135381308759648, 56027964943852, 120764419421832, 156790701345732, 533797926500192, 355092989199936, 177477150091680, 27091984673266, 88375995022784, 1361121822967680, 145113989942660, 35553400704880, 959723156562560, 241646348728223, 100484211707680, 121173199973992, 26033490779932, 515744981405792, 222072453304997, 353627082964032, 123649842649000, 149001053659700, 266553386892288, 337912744425760, 936861549194240, 45437641626742, 99077578032928, 1311019792030080, 35837328160416, 645635894323520, 61725720114926, 14152539024787, 710037493415136, 132123804539720, 264600299045760, 33006938267210, 333911722239136, 353418604968896, 85524466530960, 27960907979912, 265263967872992, 626396889013760, 39842392296562, 28565087729235, 500851905142240, 37717716124704, 223699725835401, 649791821310448, 177224008724096, 168632657896940, 47720492048822, 265926284887904, 39272083627830, 109749233691888, 1247629218739200, 57330799287136, 97735306586350, 228627039827001, 624876456969328, 689171062086624, 42707025847332, 128196701492824, 18824117150208, 235194989557997, 351897454519264, 348359125702752, 1219556509822080, 381549771928448, 75844714339040, 98076652987054, 33814045449883, 669418800617184, 119412302753920, 14512426052872, 940319019199520, 238894230054557, 185551087055536, 348378778348128, 684502498772192, 64665665128768, 261592990521696, 78502567756240, 1596540393319680, 348014649075344, 66996686016240, 29490730382476, 607270611871280, 160856041857536, 183921081537136, 36197333676739, 47674887365518, 664580063655392, 769647810398768, 171085725977312, 345143521198160, 376275613292928, 70128311432860, 128753487794626, 156948437750528, 1542218800193280, 72684614840488, 68180885016096, 916631037606560, 240529908600001, 34008359295244, 180745949715872, 46889692387074, 372453035424000, 85314696521200, 521375289252800, 140556588548793, 374652525952352, 40157600095478, 894422915883680, 121764268369174, 53948485023052, 647548566655840, 71716477066344, 721386035052848, 883908258815200, 230488280188416, 340204383015408, 144148630665753, 373445352944864, 95302068006160, 7100992036032, 169562963020736, 1473367602211200, 222360860755904, 698455861538768, 47878023418846, 859248825979360, 436445233068105, 176846881016432, 24813031524453, 741484440984704, 515237005819776, 31810746875032, 1443425403271680, 116431748841744, 221386416165536, 52682242363244, 170492024913504, 78143866126750, 91200521119038, 1137374150498720, 718028429251424, 234400244689456, 512799486822912, 162098841139353, 368292960681696, 116280346194064, 42999198616280, 490600312576736, 95630099306814, 839228161361760, 248114491549568, 242732088668656, 59943626168532, 438720791642557, 1075786530953024, 66885638834270, 222815564253792, 25230502523188, 488497060975712, 169162398422865, 236728160407696, 242337397420160, 440025018186877, 1111547748169760, 671224568974304, 51921817113120, 242437637489952, 38074059588308, 433198313173737, 126420129288384, 670950916356416, 497050633665280, 33843143598748, 111234033381078, 1087470136424480, 233756855584064, 70216297796576, 26681344532658, 430993328757417, 1018473309412544, 1075201356143200, 86703860834956, 482629797495840, 476913581574880, 124292296675408, 47566791052256, 257455028748608, 46060155738846, 332930795181120, 992482780130624, 117722546442686, 1048672433284960, 1219436139583872, 234123454960112, 36889853164444, 1004040132220160, 663993535026432, 79996207478890, 63313330684176, 155501580943504, 329012863753536, 72259462016464, 258646371273696, 433233399626909, 255847490552240, 980748812637440, 659686526007168, 462141184981248, 165312027793424, 298040000016575, 635969417302112, 59180605507000, 254069221143632, 24319561660448, 1026513347931360, 72597400643520, 1158342321710592, 1285991882796224, 297349671925775, 64645840001892, 631996675678688, 482074811225216, 47466989827336, 346882136494272, 1131055210495872, 57379286986722, 925888116700160, 85383860459936, 73094978472874, 1152813209330592, 174358901012544, 72427007366506, 700562920531296, 73382378914692, 249854567417712, 327366856736416, 113640190640992, 205619024828076, 1122719122431072, 1223218036564544, 321529266613007, 30844968724876, 625310314301856, 677899268432736, 174404396742608, 163143083333688, 210574129087356, 454444976415168, 1195358017260224, 265466410689056, 1653568141438080, 46358736407712, 1207619053343360, 78886209246560, 313953911680991, 172275570255448, 448657554965184, 114365852663120, 1063982805280992, 374426381217536, 1182458243738240, 50589516631756, 660164416336224, 822715352361408, 90725882287102, 233881818182340, 370633456571648, 44058548236746, 116311415134016, 1582234825305600, 798695466400128, 168542653309832, 655360706832992, 316122964916837, 469029933764160, 1551444841918080, 224992832703188, 1122136923109760, 163552364551840, 1528161433833600, 319364207005397, 871722779894496, 179212496985000, 365496417305088, 446723178478624, 470241457722944, 1497789522679680, 779410073357120, 44223871800691, 847189637773536, 237261305255296, 468421273568960, 80070446662412, 366497337662432, 1912194345761280, 81712989721632, 321283693796601, 777728429617648, 244355006106496, 73497179424942, 1429808317804800, 502714714795136, 161770348227118, 827316364941024, 103921962395832, 1125324982898720, 333806379965597, 462679815774816, 497052300126848, 116157963046240, 1835400404937600, 55814629053448, 1098335980524320, 242468618652336, 821942798362592, 937722083208848, 1802740931527680, 459493111061648, 236741137815296, 1777107451276800, 111626431572418, 912492707457968, 235787678022112, 491096162963328, 661535888497088, 1744866050100480, 1075641157427360, 76950204495372, 110425098435174, 296441246479616, 657258532700864, 219081528908793, 491763414999392, 859640300528048, 1037080807909600, 313496796828416, 565193249562825, 39961476814832, 1671424220534400, 314127362798528, 564811404204105, 1340127123477920, 881317985621504, 650438270739840, 162860528240144, 157256636665662, 1311268631081120, 307195295543856, 1273167127463744, 104410827343280, 622959349411040, 339877106764928, 567379177039357, 1244877395945024, 303395035556192, 828858524880704, 1286435387248160, 99345144162848, 557751553554537, 822711679062080, 611568753969280, 77910280790598, 1182973542820544, 1244251424495200, 1429115967038592, 91692220299456, 441041042631744, 1399529653587072, 1170119644789760, 815072319204096, 217807879599504, 353071360635440, 1501119488586944, 403606274797775, 784205973394016, 1333845204129792, 1470960267045824, 111307660617736, 148684706767264, 1324762803448992, 836790179328096, 299643718768764, 1403595789230144, 1896523611292800, 226118994239288, 578432743123392, 1863434425668480, 1389576085170560, 489004023854336, 970449006595008, 1787510477952000, 428367352313237, 1729883798179200, 1023827557948896, 600196760019008, 2172896824896000, 309376513869696, 2137938149249280, 149664749669442, 633169876689536, 1298294577919520, 2056553576841600, 1095519613964048, 1994707334880000, 812371765641152, 384433974351616, 708512054394825, 1528974237756320, 1457210626151744, 995571921282368, 1624162114737792, 1701040506532544, 2121342529219200, 2413593262080000 ], 168 ], [ [ 1, 8926, 44466212, 28671780, 27574478686, 529568, 162099716048, 58645237500, 358610817894, 0, 7641922967568, 259980, 183288313875, 3129263926906, 6801499551568, 464913970560, 14737970754586, 13366011456000, 17955277397360, 7645423320, 1079505665, 23812519239648, 30591121813, 2290905437524, 24761898882705, 10110585606, 4613433586249, 32847874944, 51343372983088, 13366013918705, 140020290012, 30939656885408, 8284349108486, 182971020956, 5470258506460, 63098433840480, 4148869413202, 743222001396, 3233994960, 5306020182864, 13366648551082, 179738333148384, 552772290248, 293053273688, 1668073804270, 4640285928180, 5922630635968, 99163467442144, 13396794368420, 204833464164, 3187737659386, 52249988299808, 57231574897152, 472234297300, 2183418878576, 95818383403343, 583298787704, 13405548429680, 1086139815938, 9283854719710, 1459475869792, 4656371803928, 988481430050, 19993673698000, 14292734681230, 378613731158, 466159540376, 287325864129760, 50444909012924, 2318203381950, 21582087526896, 13373148180508, 6471194084944, 52201213609144, 261588, 169651357424992, 15016564450256, 5195410898796, 1201212137883, 27754016283328, 5489920010930, 107850262901088, 7037786456654, 15194650165020, 11833515172336, 374134495663280, 1502903756499, 464930217420, 17310122683894, 7160718721790, 30021722088514, 31904484428880, 12009843707872, 13366129592880, 92965912750801, 27384083169440, 466169839260, 35661854778768, 408493180878, 29225106761782, 6547416326371, 400397997105760, 13373601953580, 162438026108976, 14488596353236, 30725386679360, 53260960196288, 15396306686259, 19026263680464, 1489854868094, 83759059562992, 29453843876206, 42889710941, 37533483543376, 45212073067450, 6570799130476, 53923929701856, 9869515993468, 18815136658560, 45914645260473, 180925704523488, 40892526456320, 47806058874394, 4511520573192, 555876095084640, 8741672970644, 4737334716953, 39556679019760, 469901346268, 51394465660785, 91596504930160, 14015029965576, 60167946328416, 13535510824689, 424439834460224, 225442632096, 53449198489344, 5336880722461, 2188951000528, 64649394164448, 21234253395606, 93118057260128, 12865479335124, 14218993077317, 13050831580562, 263870167169568, 61094000946225, 47900345819728, 107528497386560, 23086163298132, 24232191592094, 119242444489072, 4565802226902, 68924086857105, 1641405039948, 10535344587464, 744788655484, 101020664561680, 15539410040144, 108453747524448, 14112063254082, 227881478918429, 22963658736953, 260620357030368, 5803739323968, 14724486150944, 59576644782048, 102929086530352, 3978557222240, 32753399285414, 352870475768, 709536753116640, 14011886620480, 16230251733768, 6246531564204, 58656589199008, 19153394831410, 12082542132692, 278568768236576, 166119503363520, 39622780862150, 117200870209248, 3522182148730, 16153565414684, 626776138471040, 35964361037860, 8323622736346, 79594781195904, 7908311537284, 15026066054372, 119812828022880, 101690252786064, 546525889420, 154322128677664, 18782673056016, 32468151651358, 19845205785204, 146980031683967, 1478011972268, 372926155437984, 264650378445504, 76219256869328, 13793847995660, 30582759893072, 7731443824100, 112111774247168, 1497589663128, 17463522100174, 250679866092384, 4758672625888, 10134566569970, 145804937327951, 20519365139008, 19354322627468, 164902943347552, 35852611669200, 17614816325188, 21647010070174, 746327896637472, 1999681583000, 23021247062388, 1288131444072, 412698711391584, 21320379079930, 29741187999968, 86802645956448, 14639617828024, 167092926397408, 88470407480244, 109232165079840, 3701109890466, 35932712093376, 16877606906384, 22620874161130, 13140880247152, 95844439871008, 160622760099023, 78379177317992, 2084751579392, 409134834768992, 254642772095808, 110523926212992, 18861965287200, 84074844595172, 19611728104304, 789400416343040, 9481157711054, 161889338336543, 50962058884768, 19547826756244, 10293418312608, 17600684909498, 81545361435720, 180609902328960, 9362893345210, 240053921882272, 22090016332178, 39385996331152, 38501648618254, 22019174485600, 507575343676160, 7030229022134, 33828786126728, 3477966185331, 393248600009440, 19648315120050, 61147932665808, 99505581515612, 10563697621374, 179645548794464, 12605319437030, 18238201560278, 56731902991728, 18823518423316, 379976535566560, 18319736922208, 145995705561801, 511892482358128, 87831724174424, 104619351698252, 466186087728, 253137842610400, 24000756340750, 59646784531056, 1052330044452480, 48994245042286, 26309870051152, 10148890790779, 546226131458784, 66388915102720, 87581979695544, 13373720092068, 155235473342957, 253458335637856, 249010721972064, 19188382052120, 175994232956256, 43173530281040, 35284049522316, 19882155564987, 65824770238528, 28706646300912, 3141287851136, 493293478764080, 131987761172336, 9593925955555, 542092397760992, 36014589039830, 178496386770528, 28973509554654, 248617692907856, 22218910024520, 45139343655664, 69886422453058, 473158995074480, 96015975488768, 23122100245683, 23685813010384, 26759455910688, 18815271042300, 156578937627601, 121028208903072, 272585119449600, 40117534628690, 54615334751600, 73936153734082, 74877049936080, 7162796860890, 48447061581280, 750365429758880, 68575570254166, 161964250027201, 15990851054924, 524067742265440, 23133872046852, 53099233707040, 18823982764860, 244360533253104, 80576324001753, 271287097593824, 18450689503854, 59102568214160, 67461171180790, 103728689206976, 26744645930755, 508926187800160, 575154229759568, 10610691312926, 721028910580960, 127342605989232, 243329242175280, 55765809998536, 5472000936629, 61940675239360, 3934473328232, 104142600314048, 1260321418644480, 144572547818912, 54742458904272, 23804612391950, 21029421124716, 104651694148704, 128279123358192, 26824533124618, 14399709066765, 593147518310624, 392550855598848, 92650530134553, 266816683858656, 74835778027664, 93232794883258, 33239409137004, 104811626770656, 46236262307968, 44526617456190, 700015087467360, 174921249046256, 22875133114324, 100410322569273, 267449347650528, 20426834058726, 67478139310720, 1870051117988, 371090657837408, 100970947397265, 155012480509072, 33471538811448, 680136535283040, 165527415900800, 40825954792852, 326319266486077, 23255977267977, 550934289617504, 166842377419552, 6295983903072, 18846141519468, 104633282990385, 89605236827584, 158359551132784, 4667260717148, 115957454949216, 55929684213654, 927535131042080, 157167686196800, 529777480121024, 27777181978848, 17050978202172, 321392722072617, 85279879718144, 24509493909965, 31924527517172, 365905372885536, 377348094966880, 26380622650128, 61585968867030, 81977266192208, 154754592951392, 175743235677248, 9784016822206, 38644948427732, 842935180418624, 60679714613822, 894574998628960, 52877590653962, 168741660675312, 365641958083872, 120208822616625, 10229813657116, 85231165070928, 27917339788814, 24172112668976, 174287656761920, 235855249998912, 66322389724958, 36125158928336, 176928521251296, 179640027541872, 33620388591378, 323340578681309, 23317233315276, 829621933763840, 523560375525504, 47661683076464, 361582539877248, 20420638163484, 107989940369424, 167559011804944, 46689501896272, 16259087283032, 175218963850848, 322821666168029, 171797984756432, 1628493134148, 871422754779360, 31047425739712, 346226368438368, 36846604463724, 206736030840575, 92277788327648, 30835241927492, 498712753282784, 31947486802580, 382221169385216, 248822711187648, 79044464735078, 18059727770068, 849674712572640, 50577650292288, 970504961772672, 15317814977542, 27201337189932, 779351869410560, 64600131058810, 32995432211770, 40908928975092, 363469776380576, 121666489294144, 23539145260906, 249226294974144, 34264779145892, 188867898087648, 30631105467550, 168265309558512, 234433941941152, 758359752064640, 55323555565664, 33470535301450, 965722162008672, 127302981682304, 31994506553092, 225039621187007, 3596603733056, 492708370433952, 556624643331936, 49159454591172, 168326876949264, 116211847001808, 19321351122120, 232302409776928, 131502068842668, 49043623998224, 1029932898290624, 181586813453216, 228517043413967, 23742165732088, 490575465609888, 350544545085504, 18240982068384, 27261615583520, 129427595378128, 223853693696591, 114283870581848, 41485627857320, 339622421952960, 181038737787008, 62354030317392, 23803563946628, 52395092062078, 911576476442592, 27892215733216, 1015453845607040, 11909549107796, 46806577626770, 220952521616351, 537896632739424, 49322133735008, 34384901475274, 247785035998816, 82880222782928, 150608890620852, 883781591779872, 271008447630848, 15683462221946, 25727141000840, 58883920972608, 22945116118292, 520013861292384, 55706149277674, 665914445862528, 135381308759648, 56028058188424, 120764419421832, 156790701345732, 533797926500192, 355092989199936, 177477150091680, 27091984673266, 88375995022784, 1361121822967680, 145113989942660, 35553400704880, 959723156562560, 241646348728223, 100484211707680, 121173199973992, 26033490779932, 515744981405792, 222072453304997, 353627082964032, 123649842649000, 149001053659700, 266553386892288, 337912744425760, 936861549194240, 45437667923294, 99077578032928, 1311019792030080, 35837328160416, 645635894323520, 61725732928298, 14152539024787, 710037493415136, 132123804539720, 264600299045760, 33006938267210, 333911722239136, 353418604968896, 85524466530960, 27961018538964, 265263967872992, 626396889013760, 39842450547254, 28565087729235, 500851905142240, 37717716124704, 223699725835401, 649791821310448, 177224008724096, 168632657896940, 47720602607874, 265926284887904, 39272083627830, 109749233691888, 1247629218739200, 57330799287136, 97735306586350, 228627039827001, 624876456969328, 689171062086624, 42707298320208, 128196701492824, 18824117150208, 235194989557997, 351897454519264, 348359125702752, 1219556509822080, 381549771928448, 75844714339040, 98076652987054, 33814045449883, 669418800617184, 119412302753920, 14512552826108, 940319019199520, 238894230054557, 185551087055536, 348378778348128, 684502498772192, 64665684777020, 261592990521696, 78502567756240, 1596540393319680, 348014649075344, 66996686016240, 29490857155712, 607270611871280, 160856041857536, 183921081537136, 36197333676739, 47674996046314, 664580063655392, 769647810398768, 171085725977312, 345143521198160, 376275613292928, 70128359627420, 128753487794626, 156948437750528, 1542218800193280, 72684723521284, 68180885016096, 916631037606560, 240529908600001, 34008359295244, 180745949715872, 46889859719682, 372453035424000, 85314696521200, 521375289252800, 140556588548793, 374652525952352, 40157626879866, 894422915883680, 121764268369174, 53948485023052, 647548566655840, 71716644398952, 721386035052848, 883908258815200, 230488280188416, 340204383015408, 144148630665753, 373445352944864, 95302068006160, 7100992036032, 169562963020736, 1473367602211200, 222360860755904, 698455861538768, 47878082532782, 859248825979360, 436445233068105, 176846881016432, 24813031524453, 741484440984704, 515237005819776, 31810746875032, 1443425403271680, 116431748841744, 221386416165536, 52682242363244, 170492024913504, 78143913135118, 91200521119038, 1137374150498720, 718028429251424, 234400244689456, 512799486822912, 162098841139353, 368292960681696, 116280346194064, 42999388871736, 490600312576736, 95630099306814, 839228161361760, 248114491549568, 242732088668656, 59943626168532, 438720791642557, 1075786530953024, 66885829089726, 222815564253792, 25230502523188, 488497060975712, 169162398422865, 236728160407696, 242337397420160, 440025018186877, 1111547748169760, 671224568974304, 51921817113120, 242437637489952, 38074153169148, 433198313173737, 126420129288384, 670950916356416, 497050633665280, 33843143598748, 111234033381078, 1087470136424480, 233756855584064, 70216297796576, 26681508177958, 430993328757417, 1018473309412544, 1075201356143200, 86703920286572, 482629797495840, 476913581574880, 124292296675408, 47566791052256, 257455028748608, 46060319384146, 332930795181120, 992482780130624, 117722546442686, 1048672433284960, 1219436139583872, 234123454960112, 36889853164444, 1004040132220160, 663993535026432, 79996311973814, 63313330684176, 155501580943504, 329012863753536, 72259462016464, 258646371273696, 433233399626909, 255847490552240, 980748812637440, 659686526007168, 462141184981248, 165312027793424, 298040000016575, 635969417302112, 59180650559372, 254069221143632, 24319561660448, 1026513347931360, 72597400643520, 1158342321710592, 1285991882796224, 297349671925775, 64645840001892, 631996675678688, 482074811225216, 47467164816136, 346882136494272, 1131055210495872, 57379371992362, 925888116700160, 85383860459936, 73094978472874, 1152813209330592, 174358901012544, 72427182355306, 700562920531296, 73382378914692, 249854567417712, 327366856736416, 113640190640992, 205619024828076, 1122719122431072, 1223218036564544, 321529266613007, 30844968724876, 625310314301856, 677899268432736, 174404396742608, 163143083333688, 210574129087356, 454444976415168, 1195358017260224, 265466410689056, 1653568141438080, 46358736407712, 1207619053343360, 78886260336320, 313953911680991, 172275570255448, 448657554965184, 114365852663120, 1063982805280992, 374426381217536, 1182458243738240, 50589642221636, 660164416336224, 822715352361408, 90725975531674, 233881818182340, 370633456571648, 44058548236746, 116311415134016, 1582234825305600, 798695466400128, 168542653309832, 655360706832992, 316122964916837, 469029933764160, 1551444841918080, 224992832703188, 1122136923109760, 163552364551840, 1528161433833600, 319364207005397, 871722779894496, 179212496985000, 365496417305088, 446723178478624, 470241457722944, 1497789522679680, 779410073357120, 44223871800691, 847189637773536, 237261305255296, 468421273568960, 80070557221464, 366497337662432, 1912194345761280, 81712989721632, 321283693796601, 777728429617648, 244355006106496, 73497451897818, 1429808317804800, 502714714795136, 161770348227118, 827316364941024, 103922234868708, 1125324982898720, 333806379965597, 462679815774816, 497052300126848, 116157963046240, 1835400404937600, 55814755826684, 1098335980524320, 242468618652336, 821942798362592, 937722083208848, 1802740931527680, 459493111061648, 236741137815296, 1777107451276800, 111626540253214, 912492707457968, 235787678022112, 491096162963328, 661535888497088, 1744866050100480, 1075641157427360, 76950204495372, 110425265767782, 296441246479616, 657258532700864, 219081528908793, 491763414999392, 859640300528048, 1037080807909600, 313496796828416, 565193249562825, 39961476814832, 1671424220534400, 314127362798528, 564811404204105, 1340127123477920, 881317985621504, 650438270739840, 162860528240144, 157256636665662, 1311268631081120, 307195295543856, 1273167127463744, 104411017598736, 622959349411040, 339877106764928, 567379177039357, 1244877395945024, 303395035556192, 828858524880704, 1286435387248160, 99345144162848, 557751553554537, 822711679062080, 611568753969280, 77910444435898, 1182973542820544, 1244251424495200, 1429115967038592, 91692220299456, 441041042631744, 1399529653587072, 1170119644789760, 815072319204096, 217807879599504, 353071360635440, 1501119488586944, 403606274797775, 784205973394016, 1333845204129792, 1470960267045824, 111307835606536, 148684706767264, 1324762803448992, 836790179328096, 299643718768764, 1403595789230144, 1896523611292800, 226118994239288, 578432743123392, 1863434425668480, 1389576085170560, 489004023854336, 970449006595008, 1787510477952000, 428367352313237, 1729883798179200, 1023827557948896, 600196760019008, 2172896824896000, 309376513869696, 2137938149249280, 149665022142318, 633169876689536, 1298294577919520, 2056553576841600, 1095519613964048, 1994707334880000, 812371765641152, 384433974351616, 708512054394825, 1528974237756320, 1457210626151744, 995571921282368, 1624162114737792, 1701040506532544, 2121342529219200, 2413593262080000 ], 168 ], [ [ 1, 17248, 88864972, 57343560, 55148957372, 1059136, 324195374224, 117288049796, 717217469641, 0, 15283845935136, 519960, 366558752709, 6258527102212, 13602995045264, 929827941120, 29475941509172, 26732022912000, 35910536098696, 15288253712, 2151941661, 47625038479296, 61163773633, 4581785404196, 49523797765410, 20208279620, 9226867172497, 65695749888, 102686745966176, 26732027837409, 280003358012, 61879266329120, 16568698216972, 365933722852, 10940499853996, 126196867680960, 8297738825800, 1486423749660, 6467989920, 10611994897968, 26733297101560, 359476666296768, 1105534699944, 586106547376, 3336147608540, 9280571788908, 11845212636233, 198326934884288, 26793588669388, 409666928328, 6375475318772, 104499929157920, 114463149794304, 944468594600, 4366816850800, 191636766806686, 1166597575408, 26811096859360, 2172253335324, 18567709439420, 2918917516832, 9312730794484, 1976942538585, 39987301928240, 28585469362460, 757169211624, 932319080752, 574651728259520, 100889818025848, 4636370210233, 43164175053792, 26746296361016, 12942384112016, 104402332818760, 523176, 339302714849984, 30033124842640, 10390819372388, 2402376622593, 55508032566656, 10979820373608, 215700525802176, 14075568747161, 30389297904836, 23667009438320, 748268991326560, 3005764840925, 929860434840, 34620241201641, 14321389249020, 60043444177028, 63808968857760, 24019653192992, 26732259185760, 185931825501602, 54768123707000, 932339678520, 71323709557536, 816959577368, 58450213523564, 13094814777701, 800795994211520, 26747203907160, 324876052217952, 28977191954872, 61450703601016, 106521920392576, 30792595497477, 38052523303056, 2979650622252, 167517961213904, 58907687000812, 85746637581, 75066963028880, 90424146134900, 13141538420252, 107847859403712, 19738984978568, 37630273317120, 91829290520946, 361851409046976, 81785034216616, 95612117748788, 9023038553456, 1111752190169280, 17483285391156, 9474662364237, 79113339343496, 939802692536, 102788931321570, 183193009860320, 28030057338224, 120335892656832, 27071014579709, 848879668920448, 450791683352, 106898309917088, 10673742974929, 4377902001056, 129298788328896, 42468506791212, 186236114520256, 25730933199396, 28437967684641, 26101603709508, 527740334339136, 122188001892450, 95800583156880, 215056994773120, 46172301125412, 48464383184188, 238484731066064, 9131591562212, 137848173714210, 3282774330516, 21070584680004, 1489577310968, 202041329123360, 31078731645808, 216907495048896, 28224113616572, 455762957836858, 45927317473905, 521240714060736, 11607441425924, 29448972301888, 119153242122400, 205858173060704, 7957069392108, 65506798570828, 705740951536, 1419073506233280, 28023682714720, 32460466245524, 12493054809348, 117313130956320, 38306772503896, 24164991379673, 557137536473152, 332239006727040, 79245561724300, 234401740418496, 7044279291820, 32307122510308, 1253552276942080, 71928704916796, 16647245472692, 159189475330208, 15816602821436, 30052037914161, 239625656045760, 203380505572128, 1093051778840, 308644257355328, 37565300644272, 64936303302112, 39690391317276, 293960063367934, 2956023944536, 745852310875968, 529300756891008, 152438405256080, 27587695991320, 61165474318384, 15462877767648, 224223548494336, 2995179326256, 34927044200348, 501359732184768, 9517286935904, 20269082050180, 291609874655902, 41038681642313, 38708635374384, 329805886695104, 71705134903920, 35229632650376, 43294020140348, 1492655793274944, 3999237576120, 46042494057324, 2576262888144, 825397422783168, 42640758159860, 59482327364233, 173605244471200, 29279142411476, 334185852794816, 176940814960488, 218464330159680, 7402159827257, 71865333660512, 33755213812768, 45241748322260, 26281739587952, 191688832300320, 321245520198046, 156758204796184, 4169503158784, 818269669537984, 509285544191616, 221047852425984, 37723930574400, 168149689190344, 39223435302256, 1578800832686080, 18962289125556, 323778676673086, 101924117769536, 39095653512488, 20586802402464, 35201357005624, 163090555672312, 361219804657920, 18725766368905, 480107843764544, 44180006367804, 78771947194544, 77003297236508, 44038314748448, 1015150687352320, 14060399793576, 67657559440084, 6955852675817, 786497200018880, 39296609918585, 122295819863856, 199011163031224, 21127284683696, 359291097588928, 25210602320393, 36476344869864, 113463805983456, 37647036846632, 759953071133120, 36639415528544, 291991411123602, 1023784964716256, 175663353949320, 209238703396504, 932372175456, 506275685220800, 48001476127833, 119293569062112, 2104660088904960, 97988490084572, 52619736044432, 20297733928385, 1092452262917568, 132777830205440, 175163864991560, 26747440184136, 310470946685914, 506916671275712, 498021443944128, 38376744455988, 351988465912512, 86346959623880, 70568096619428, 39764263476801, 131649540477056, 57413271695472, 6282448929036, 986586957528160, 263975293308272, 19187809239037, 1084184795521984, 72029158431408, 356992773541056, 57947014943161, 497235385815712, 44437771854480, 90278666404976, 139772844906116, 946317990148960, 192031950977536, 46244157819293, 47371517339972, 53518877598624, 37630542084600, 313157875255202, 242056177115264, 545170238899200, 80235021062820, 109230626871320, 147872307468164, 149754099872160, 14325566937392, 96894088939808, 1500730859517760, 137151140508332, 323928500054402, 31981599945228, 1048135484530880, 46267576761096, 106198424782200, 37647965529720, 488721066506208, 161152648003506, 542574195187648, 36901352223320, 118205066670616, 134922342361580, 207457378413952, 53489273986469, 1017852375600320, 1150308459519136, 21221323511916, 1442057821161920, 254685054066384, 486658484350560, 111531619245472, 10943969088957, 123881280721016, 7868946656464, 208285200628096, 2520642837288960, 289145095637824, 109484913750672, 47609165669964, 42058782408732, 209303388297408, 256558088804304, 53649019240868, 28799385349229, 1186295036621248, 785101711197696, 185301060269106, 533633367717312, 149671400708208, 186465589766516, 66478758433308, 209623253541312, 92472477607568, 89053234912380, 1400030174934720, 349842269056112, 45750205678516, 200820645138546, 534898695301056, 40853477861996, 134956259925416, 3740102235976, 742181315674816, 201941894794530, 310024961018144, 66943075029968, 1360273070566080, 331054831801600, 81651849035572, 652638532972154, 46511947466285, 1101868579235008, 333684514148224, 12591874225304, 37692283038936, 209266565980770, 179210386593568, 316719102265568, 9334521434296, 231914909898432, 111859368427308, 1855070262084160, 314335372393600, 1059554960242048, 55554223220096, 34101862823504, 642785444145234, 170559672374688, 49018969349937, 63848995582728, 731810745771072, 754696189933760, 52761245300256, 123171937734060, 163954423901840, 309509185902784, 351486471354496, 19567869999112, 77289871384612, 1685870360837248, 121359429227644, 1789149997257920, 105755121856308, 337483163438544, 731283916167744, 240417645233250, 20459591564852, 170462221659280, 55834575082704, 48344079648721, 348575313523840, 471710499997824, 132644779449916, 72250229422192, 353857042502592, 359279897171664, 67240764291164, 646681157362618, 46634430881172, 1659243867527680, 1047120751051008, 95323261658004, 723165079754496, 40841276326968, 215979725391728, 335118023609888, 93378915358064, 32518129513692, 350437927701696, 645643332336058, 343595969512864, 3256986268296, 1742845509558720, 62094760953184, 692452736876736, 73693171705436, 413472061681150, 184555529213600, 61670390969273, 997425506565568, 63894928552788, 764442338770432, 497645422375296, 158088929470156, 36119455540136, 1699349425145280, 101155210058336, 1941009923545344, 30635544949444, 54402666060804, 1558703738821120, 129200244958696, 65990864423540, 81817765064473, 726939552761152, 243332891526688, 47078115533012, 498452589948288, 68529464097201, 377735796175296, 61262125929460, 336530619117024, 468867883882304, 1516719504129280, 110646970393728, 66941070602900, 1931444324017344, 254605876303008, 63988992853052, 450079242374014, 7193207466112, 985416740867904, 1113249286663872, 98318814987761, 336653753898528, 232423585521040, 38642702244240, 464604819553856, 263004137685336, 98087202528688, 2059865796581248, 363173626906432, 457034086827934, 47484331464176, 981150931219776, 701089090171008, 36481905820896, 54523180077280, 258855082273680, 447707387393182, 228567511279656, 82971245834088, 679244843905920, 362077475574016, 124707972200304, 47607127893256, 104790184124156, 1823152952885184, 55784373150560, 2030907691214080, 23818972625712, 93613104163780, 441905043232702, 1075793265478848, 98644218834313, 68769709705976, 495570071997632, 165760357131376, 301217781241704, 1767563183559744, 542016895261696, 31366864490217, 51454156411800, 117767751418976, 45890232236584, 1040027722584768, 111412298555348, 1331828891725056, 270762570077600, 112056023132276, 241528689003864, 313581402691464, 1067595853000384, 710185978399872, 354954300183360, 54183909392857, 176751899519328, 2722243645935360, 290227979885320, 71106780503408, 1919446313125120, 483292697456446, 200968423415360, 242346250108184, 52066981559864, 1031489962811584, 444144906609994, 707254165928064, 247299518098872, 298002107319400, 533106773784576, 675825488851520, 1873723098388480, 90875309550036, 198155156065856, 2622039584060160, 71674622098080, 1291271788647040, 123451453043224, 28304998354729, 1420074986830272, 264247441880312, 529200598091520, 66013856212905, 667823444478272, 706837209937792, 171048887594160, 55921926518876, 530527935745984, 1252793778027520, 79684842843816, 57130095763625, 1001703810284480, 75435373933536, 447399451670802, 1299583642620896, 354447698388352, 337265315793880, 95441094656696, 531852569775808, 78544130701993, 219498467383776, 2495258437478400, 114661540258400, 195470613172700, 457254079654002, 1249752913938656, 1378342124173248, 85414324167540, 256393308586120, 37648234300416, 470389979115994, 703794909038528, 696718251405504, 2439113019644160, 763099543856896, 151689327739880, 196153305974108, 67628043246593, 1338837601234368, 238824605507840, 29024978878980, 1880638038399040, 477788460109114, 371101945074672, 696757556696256, 1369004997544384, 129331349905788, 523185981043392, 157005034574280, 3193080786639360, 696029298150688, 133993351126128, 58981587538188, 1214541223742560, 321712083715072, 367841934037872, 72394624681405, 95349883411832, 1329160127310784, 1539295620797536, 342171211263744, 690287042396320, 752551226585856, 140256671060280, 257506975589252, 313896875501056, 3084437600386560, 145369338361772, 136361735809440, 1833262075213120, 481059817200002, 68016616425868, 361491658740864, 93779552106756, 744906070848000, 170629350410520, 1042750578505600, 281113177097586, 749305051904704, 80315226975344, 1788845831767360, 243528536738348, 107896867881484, 1295097133311680, 143433121465296, 1442772070105696, 1767816517630400, 460976241316992, 680408766030816, 288297261331506, 746890705889728, 190604066254616, 14201984072064, 339125926041472, 2946735204422400, 444721721511808, 1396911723077536, 95756105951628, 1718497651958720, 872890466136210, 353693604120784, 49626030264605, 1482968881969408, 1030474011639552, 63621493750064, 2886850806543360, 232863342336368, 442772832331072, 105364424885788, 340984049827008, 156287779261868, 182401042238076, 2274748300997440, 1436056858502848, 468800260342512, 1025598973645824, 324197682278706, 736585921363392, 232560537041008, 85998587488016, 981200625153472, 191260198613628, 1678456322723520, 496228983099136, 485463948300912, 119887191786932, 877441583285114, 2151573061906048, 133771467923996, 445630887816704, 50461005046376, 976994121951424, 338324796845730, 473456320815392, 484674794840320, 880050036373754, 2223095496339520, 1342449137948608, 103843493488640, 484875034289024, 76148212757456, 866396626347474, 252840171515168, 1341901832712832, 994101267330560, 67686287197496, 222468066762156, 2174940272848960, 467513711168128, 140432454855552, 53362852710616, 861986657514834, 2036946618825088, 2150402712286400, 173407781121528, 965259594991680, 953827163149760, 248584484868240, 95133436415281, 514910057497216, 92120475122992, 665861590362240, 1984965560261248, 235445092885372, 2097344866569920, 2438872279167744, 468246752008144, 73779670579508, 2008080264440320, 1327987070052864, 159992519452704, 126626515679121, 311003006539888, 658025727507072, 144518835598448, 517292742547392, 866466799253818, 511694981104480, 1961497625274880, 1319373052014336, 924282369962496, 330623900239728, 596080000033150, 1271938834604224, 118361256066372, 508138442287264, 48639123320896, 2053026695862720, 145194710760800, 2316684643421184, 2571983765592448, 594699343851550, 129291587118073, 1263993351357376, 964149622450432, 94934154643472, 693764272988544, 2262110420991744, 114758658979084, 1851776233400320, 170767580182272, 146189956945748, 2305626418661184, 348717714963488, 144854189721812, 1401125841062592, 146764663634801, 499709134835424, 654733713472832, 227280240544384, 411238049656152, 2245438244862144, 2446436073129088, 643058533226014, 61689937449752, 1250620628603712, 1355798536865472, 348808685002640, 326285936783336, 421148258174712, 908889952830336, 2390716034520448, 530932821378112, 3307136282876160, 92717414499552, 2415238106686720, 157772469582880, 627907823361982, 344550910626856, 897315109930368, 228731616891760, 2127965610561984, 748852762435072, 2364916487476480, 101179158853392, 1320328832672448, 1645430704722816, 181451857818776, 467763636364680, 741266913143296, 88117036519817, 232622739741792, 3164469650611200, 1597390932800256, 337085156779864, 1310721413665984, 632245929833674, 938059867528320, 3102889683836160, 449985665406376, 2244273846219520, 327104729103680, 3056322867667200, 638728414010794, 1743445559788992, 358424826770872, 730992834610176, 893446356957248, 940482915445888, 2995579045359360, 1558820146714240, 88447663906537, 1694379275547072, 474522291450752, 936842547137920, 160141003883876, 732994675324864, 3824388691522560, 163425921127392, 642567387593202, 1555456859235296, 488709693153152, 146994631322760, 2859616635609600, 1005429429590272, 323540696454236, 1654632729882048, 207844197264540, 2250649965797440, 667612759931194, 925359631549632, 994104600253696, 232315825154280, 3670800809875200, 111629384880132, 2196671961048640, 484937008268272, 1643885596725184, 1875444166417696, 3605481863055360, 918986222123296, 473482275630592, 3554214902553600, 223252971825632, 1824985414915936, 471575115353344, 982192325926656, 1323071776994176, 3489732100200960, 2151282314854720, 153900306826124, 220850364202956, 592882173899392, 1314517065401728, 438163057817586, 983526829998784, 1719280601056096, 2074161615819200, 626993274596992, 1130386499125650, 79922953629664, 3342848441068800, 628254725597056, 1129622808408210, 2680254246955840, 1762635971243008, 1300876541479680, 325720901133168, 314513273331324, 2622537262162240, 614390362051312, 2546334254927488, 208821844942016, 1245918698822080, 679754213529856, 1134758354078714, 2489754791890048, 606789830421504, 1657717049761408, 2572870774496320, 198690147588096, 1115503107109074, 1645423358124160, 1223137507938560, 155820725226496, 2365947085641088, 2488502848990400, 2858231934077184, 183384294909681, 882082085263488, 2799059307174144, 2340239289579520, 1630144638408192, 435615603851888, 706142721270880, 3002238977173888, 807212549595550, 1568411946788032, 2667690408259584, 2941920534091648, 222615496224272, 297369272796928, 2649525606897984, 1673580358656192, 599287437537528, 2807191578460288, 3793047222585600, 452237758594536, 1156865486246784, 3726868851336960, 2779152170341120, 978008047708672, 1940898013190016, 3575020955904000, 856734704626474, 3459767596358400, 2047655115897792, 1200393520038016, 4345793649792000, 618752708679552, 4275876298498560, 299329771811760, 1266339753379072, 2596589155839040, 4113107153683200, 2191039227928096, 3989414669760000, 1624743531282304, 768867629643392, 1417024108789650, 3057948475512640, 2914421252303488, 1991143842564736, 3248324229475584, 3402081013065088, 4242685058438400, 4827186524160000 ], 168 ] ];