indics:= [ [ [ 1, 7904, 37284972, 22990414, 22370221114, 420754, 129620209888, 48723826638, 287523564431, 0, 6148412398332, 177150, 153581890574, 2497757446521, 5426455157472, 415543557312, 12053093487002, 10622336532480, 14887450913376, 6078185508, 926015453, 19060142353792, 26391982925, 1858306788388, 19823610517101, 8100262000, 3789151699593, 26297992860, 41304516333100, 10622338630049, 112419559850, 25341907108148, 6646590979650, 150848229536, 4362648913879, 50487449986432, 3303660012704, 611165079596, 2868074694, 4291926355244, 10622848937264, 144142980735648, 445417228318, 242662672012, 1341202232758, 3811002359772, 4759574465058, 79638254102240, 10647331567980, 169805680824, 2568391660042, 42362322479924, 45850169514348, 421020264934, 1753620475476, 77000920980589, 493891317948, 10654095532494, 876023741454, 7465804107226, 1186602655648, 3714177373121, 793774736995, 16009406863148, 11368538274010, 307628632220, 416682788650, 230183004309104, 40866055149142, 1878228829187, 17337144222108, 10628307349434, 5284416549472, 42231204713156, 178134, 136026936516320, 11951972200672, 4133385224454, 980167254046, 22286497714508, 4377827353097, 86329099947680, 5723360385943, 12079708090950, 9465279543380, 299302454481328, 1212171895654, 415557420336, 13784750939631, 5717775168411, 24374725955102, 25600203407484, 9606284421536, 10622442203424, 74482009882599, 22392101137004, 416674250526, 28506732125436, 335505007716, 23709146467226, 5382747822558, 320641105968752, 10628820000510, 130214736301516, 11548612858593, 25120405196128, 42658150968896, 12276483951182, 15313714314336, 1204524182980, 67675251268148, 23469219776241, 36754933889, 29951929580256, 36474774045722, 5356559144328, 43193700572992, 7872149531727, 15027324748992, 36781014657021, 144787690800800, 33270193769392, 38517903899162, 3590201822028, 444693357108432, 6997188675220, 3891806335285, 32101987994336, 387534064366, 41162037053445, 73624454026492, 11142362590380, 48197943827584, 10761128325117, 339853639240784, 181064115056, 43329877729520, 4399877093845, 1749693739084, 51691568601472, 16992581139902, 74829328462044, 10516885824228, 11314917590253, 10419748491465, 211490893897440, 48946576331565, 38960285681140, 86070509241920, 18432155488932, 19474679690658, 96025740469300, 3631532136136, 55115715746541, 1344006566976, 8420899549581, 643544097308, 81091330602028, 12580262224800, 86815710312256, 11220848802016, 183005668314019, 18400934988841, 208779939463008, 4615833227114, 11704298300660, 48355929324852, 82584962235052, 3172734178138, 26261266352418, 295318356824, 567622193657040, 11224072577356, 12910450109690, 5139627887504, 47449948866868, 15256868189623, 9704643367946, 223315311879232, 133347764551296, 31675975463874, 93822639912064, 2812553367978, 12857938244000, 501691695845888, 28658236438519, 6693287390614, 64224822381296, 6464310644636, 12027570703690, 95821998666112, 81500561431116, 488824432638, 123869590789760, 15309392207596, 25894842919664, 15829254493484, 118102920390181, 1186673385650, 298733537900256, 212038952047392, 61573327896564, 10968640224614, 24451978000684, 6153468228670, 89743653724780, 1291334104324, 13999689103990, 200867292113568, 3845385238004, 8089221974869, 116932743155317, 16575563790850, 15400012718542, 132271400068064, 28797245799840, 14011973863692, 17266548868822, 597035016748512, 1598250716754, 18447741301980, 1115393520768, 330427269776112, 17121564263338, 23768781574498, 70108807513908, 11679597470671, 134011802663648, 71218801696746, 87494258198124, 2976612389791, 28722171546444, 13422322723328, 18068852392618, 10664924536788, 77173486670644, 128904800315149, 63333314175392, 1656208426164, 327733494768400, 204164502754944, 88438852203756, 15064537466214, 68006602708006, 15635768197716, 631791720008192, 7575017820126, 129895591690189, 40919326924364, 15595744014308, 8383579485472, 14024675993249, 65693489352100, 144602187239264, 7594920537147, 192452975310464, 17602973198502, 31759335532780, 30780306137722, 17579749777312, 406053653549392, 5592043692500, 26959147225121, 2779001351742, 314903992982384, 15675241539395, 48872580940588, 80163806892310, 8437662408137, 143799255983328, 10290544522891, 14513794517012, 45486609004188, 15034434376530, 304276533432944, 14679891124212, 116905377597031, 409526640716912, 70881855153572, 84240298343350, 416688114534, 202857470933984, 19150398540387, 47746887408540, 841837332411648, 39614526278510, 21096213199456, 8330360437886, 437249537555184, 53221568677580, 70472620999876, 10628925672438, 124305584180663, 203103607509728, 199467217706524, 15286752081545, 140904344081312, 35058319973644, 28132703466366, 15865037437150, 52703718274892, 23109046421972, 2505445342330, 394597640689840, 106489223715248, 7770175463222, 434099934542608, 28700109117857, 142820160469664, 23210032420343, 199295055845900, 17697197218563, 36050549697620, 56306020310462, 378568681676848, 76932238992608, 18468323410342, 18888403437725, 21535724068640, 15027444282960, 125416002005031, 97468886362612, 218180416382816, 31973174477331, 44248274361660, 59524780532510, 59926857112188, 5698753026084, 38702553975200, 600285315170128, 55240565743130, 129671283535239, 12819906215736, 419559483093872, 18447672423665, 42912809697004, 15034938733086, 195799639842124, 64560251550501, 217110320585952, 14685793466124, 47937474003248, 54328249559066, 83072319354176, 21495094542366, 407437757524592, 460531612714544, 8484680746732, 576832023001616, 102783546451892, 194951761516492, 44488409165913, 4511968665049, 50014492766688, 3138088132666, 83341000675904, 1008230769831168, 116120858677068, 43828633396320, 18983052685132, 17212251394952, 83814782000704, 103221317469748, 21368937986343, 11463144220833, 474820349470544, 314435738945472, 74217367406301, 213560323386272, 60513400291280, 74907918435482, 26614308019208, 83884027653952, 36851420329047, 35650128040334, 559973881910736, 140798921143216, 18442452425556, 80348000104701, 213981873754784, 16289116358237, 54474175509552, 1598630861262, 297448322921824, 80889156379845, 124403502879868, 26694820204500, 544148798188752, 132539299372256, 32608894983444, 261776711269451, 18641453304149, 441000810326864, 134069774050292, 5004249651656, 15001338422886, 83717190321285, 72396023453424, 127062388969852, 3739118225580, 92797704052864, 44772069032894, 742021322987344, 126099422684892, 424111174057424, 22289625405440, 13568994275552, 257826286029411, 68744090967280, 19677847360373, 25466597895105, 293167274120160, 302292261265760, 21009995173284, 49225248650174, 66408633848948, 124168675197276, 140682066079040, 7818919493724, 31080179183972, 674737165220480, 48695373045378, 715669197664784, 42172221033225, 135866498470324, 292950293083872, 96207015538605, 8374966715184, 68747877929460, 22243685463405, 19360686553578, 139456481380928, 189247126178880, 53125419331362, 29373534430496, 141634180191808, 144274929102900, 26812614653752, 259425403654339, 18621891712320, 663967911300608, 419241026387904, 38000424053421, 289503953924448, 16310989064308, 87000971786704, 134340110481580, 37424214044576, 12954470371858, 140209159825216, 259023723797539, 137548661744716, 1408948872560, 697100106911184, 25028223144204, 277251375935328, 29382197754554, 165821758575613, 74453415742772, 24905240303994, 399543440674144, 25447399303978, 306188977939648, 199551838240128, 63258984814242, 14376329156344, 679780757169360, 40421981830476, 776380153552416, 12216637295562, 21836162561168, 623720339109632, 51520789691863, 26461512979030, 32722194347466, 291207279449152, 98023430922480, 18773031241745, 199878802154112, 27564543125930, 151125522569344, 24409392955482, 134792083422924, 187986016709504, 606947719720448, 44287227441664, 26772926706358, 772551084729312, 102342158051056, 25671844717724, 180614747471077, 2877895965914, 394607306574816, 445693310973936, 39278782625930, 134764772022732, 93754138881652, 15444041241758, 186302040184448, 105871268039466, 39458888512236, 824335943152256, 145367301627244, 183378536900101, 18912736195834, 392896059518688, 280731597402912, 14798869789556, 21717142423885, 104064042576884, 179440776001813, 92036405411840, 33076397696494, 272258566489152, 144858299724268, 50322980822816, 19050089955204, 41893369717654, 729187194328416, 22298328091124, 812634045220352, 9496998457890, 37309115704789, 177090461903317, 430554994737648, 39574215559490, 27414941993647, 198613282607072, 66344320051616, 120975926771658, 707060683733472, 216923391796512, 12754237062135, 20500381794282, 47258784930572, 18357355222472, 416267923994352, 44590358973514, 532713847609008, 108909416363828, 44675566778671, 97476693616064, 125902393499082, 427432178190352, 284565964895616, 142051274865132, 21633021528191, 70623203231564, 1088872789674240, 116910372433126, 28536516918228, 768017751723776, 193767805002349, 80552071660364, 97505006384032, 20747505781724, 412994680084240, 177771515009831, 283398662789760, 99522969967876, 120002201058694, 213403557819488, 270766789682048, 749750866314752, 36270301254774, 79387970944076, 1048788611958528, 28766171266336, 516471443719120, 49237979822849, 11458032171166, 568423916867568, 106081518605220, 211768775663456, 26465831998747, 267588547137152, 283134425459804, 68611954269420, 22275153774665, 212354059335648, 501173071421392, 31766543554892, 22797120988926, 400965856083824, 30365838493044, 179102516189383, 519799521674096, 142655544842096, 135506384064118, 38043881152097, 212816279815392, 31552158893291, 87864686168220, 998031303401472, 45835956409332, 78655559351054, 182993635910791, 499960524104432, 551574650968560, 34058392367085, 103112716099492, 15035058268038, 188340009079799, 281902475904992, 278994115366684, 975681484593408, 305354094689568, 61348819149404, 78918873535598, 27204675280190, 535793314205424, 95607123215564, 11564726287930, 752235548966704, 191224968348503, 149668941037808, 278985836405788, 547996006416400, 51577367823905, 209363738580896, 63258579023244, 1277207986012416, 278859518605196, 53683761235412, 23497977898018, 485832201862960, 128829687331808, 147965565838768, 29015771637110, 37997174532749, 532064242290448, 616127190607664, 137756011721716, 276558044370956, 301179175414880, 55920930505083, 103424408865470, 125673989532896, 1233748159135488, 57948663695045, 54621438281504, 733267137072208, 192573609635271, 27462283180856, 145161565530612, 37369306781129, 298050127239008, 68758427580860, 417676488597184, 112600757811717, 299862512390112, 32017375462092, 715593946926928, 97828002812570, 43115512698296, 518324468627312, 57177942676985, 577456586485424, 707090242552592, 185215640756592, 272504999034700, 115390285036581, 298830466850016, 76821006233008, 5721363311610, 135723503038784, 1178622129272832, 178383187484364, 559160377068464, 38231543226484, 687455120273936, 349890874723323, 142319057312692, 19927802611193, 593441494570064, 412632806426304, 25334193617586, 1154778044444928, 94013871966288, 177617694453708, 42459444929032, 136473443059264, 62316542761263, 73035633915278, 909879894898480, 574712602955984, 188711101283056, 410676731616192, 129752686831581, 294722840317856, 93607164018640, 34264532399957, 393104262363232, 76504150707086, 671397656968656, 198634136163296, 194978385698736, 48043603392980, 351754153891211, 861017808417920, 53325525879197, 179089362226676, 20201879878982, 391433685418336, 135412643625285, 189809771800828, 193984172344544, 352799816996171, 889200533341264, 537226679121104, 41869582325632, 194465575650292, 30360513789752, 347346454146435, 101799681350384, 537334249789120, 397993970475872, 26988864318980, 88973070520766, 870033077176144, 187407103397724, 56171434832896, 21296688614676, 345574452028131, 815122304307584, 860124805667600, 69187404414465, 386595007284192, 381931353930080, 100185670756468, 38282266586074, 206036372195648, 36735828716844, 266934479821632, 794364418632320, 94314446663682, 838995417369104, 975525883331616, 188105131763124, 29642296519728, 803470528577792, 531635482320576, 63791543944845, 50620242345898, 125233906278992, 263837064614976, 58206930909472, 206995963682368, 347411793115459, 204819742955212, 784858653843968, 528185141490624, 369943724374368, 132797857946064, 238937739168445, 509396768567392, 47197469475298, 203338835646412, 19479404331280, 821227004401104, 58215577056524, 926604694628640, 1029182696107136, 238360423123933, 51912235942714, 506231925602656, 386049279487168, 37825797593609, 278051209820544, 904883115656736, 45781810860666, 740944696961792, 68599647179136, 58509486272374, 922177236322656, 140130211251440, 57743924427665, 560798730684144, 58805199707370, 200024627992140, 262386800081792, 90872159301120, 165234411096330, 898211470383072, 978918470691200, 257858697958597, 24593403435298, 500738162170848, 542701621384176, 140234298221172, 131358615027872, 169176214998282, 364143308583744, 956666318996096, 212450281604332, 1322829291098880, 37241257301876, 966334050949376, 62905370131405, 251566828727413, 138354710586880, 359551627357248, 91859499733792, 851181195290976, 299704321595424, 946227910195712, 40367463513018, 528363982933488, 658109332527408, 72379245279247, 187627852551594, 296615943530784, 35400090859735, 93149261274892, 1265717817298944, 639000921673008, 135637830483904, 524661697483792, 253069086378887, 375768458908032, 1241194236975360, 180874304761414, 897945232007936, 130989049657676, 1222456556961792, 255589883838791, 697726725029616, 143900443880196, 292538480221280, 357870695486336, 376640882338652, 1198267482809088, 623559195568720, 35465596467550, 678135349709808, 191014092340016, 375179007469148, 63849706496225, 293339417145312, 1529730597194496, 65511348437364, 257159108480743, 622201739039216, 196278499932016, 58592009364957, 1143843789560832, 402332412940320, 129928240585742, 662086761596400, 82869652080405, 900195065617456, 267227727225239, 370481068043548, 397749768855840, 93538522858204, 1468250402088960, 44525592821218, 878711836915504, 195134727820528, 657928648141840, 750526138391984, 1442232555745536, 368090841107852, 189539771849696, 1421613492590592, 89025768767669, 730390673630384, 189438135548916, 393017220248672, 529853115296704, 1395930152418048, 860544102806608, 61747334322616, 88067911012049, 238306651071792, 526443444577984, 175399125275397, 393550992631776, 688053684816944, 829681673802512, 251541718278512, 452968750121787, 31906913455730, 1337137737864192, 251848357238604, 452644090965243, 1072036800001072, 705302082033104, 520842133074624, 131097080352848, 125857990559630, 1049059305279280, 246880010497776, 1018876921518464, 83269275898517, 499057958837344, 272047343113184, 454745593595531, 996279780498560, 243474608485876, 663708264940480, 1029180621507664, 79740836412288, 447062954122755, 658804328201920, 489601397117792, 62181931815396, 946717891697024, 995419359349520, 1143224398421280, 73531267037594, 353492752235328, 1119663564104736, 936329605098752, 652547931400896, 175020237097552, 282578250834508, 1201239197659520, 323444737694365, 628053587473504, 1067075990710560, 1177147790619776, 88765024757129, 119174023697792, 1059805955954016, 669775375071984, 240507692032746, 1123217180512640, 1517148292737024, 181666364862112, 463404703429440, 1490785457068800, 1111896249902336, 391365207307296, 776364740569008, 1430007598577664, 342855789185447, 1383903761789952, 819406491849456, 480653798325596, 1738246987284480, 248626492089136, 1710389885596416, 119371603055877, 506696421084192, 1038639687543856, 1645243305799680, 876757955392304, 1595763819850752, 650588405255104, 308622173252912, 567690300341307, 1223184544359472, 1166107227576704, 797146677330880, 1299330413172000, 1361172626149760, 1697072792684544, 1930874609664000 ], 105 ], [ [ 1, 8363, 37261540, 22990414, 22370221114, 420754, 129620209888, 48725777679, 287523564431, 0, 6148407978164, 177150, 153581890574, 2497758029142, 5426455157472, 415543557312, 12053093487002, 10622336532480, 14887449121240, 6080237327, 926015453, 19060142353792, 26391982925, 1858306320724, 19823610517101, 8110231363, 3789151699593, 26297992860, 41304507853572, 10622338630049, 112448883317, 25341907108148, 6646590979650, 150847140120, 4362662357422, 50487449986432, 3303660013163, 611165056164, 2868074694, 4291926355244, 10622848937723, 144142964894400, 445424909523, 242662672012, 1341202232758, 3811002336340, 4759574465058, 79638254102240, 10647331544548, 169805680824, 2568391660042, 42362322479924, 45850160672644, 421020264934, 1753620475476, 77000920980589, 493891317948, 10654095532494, 876043914903, 7465804107226, 1186602655648, 3714187386428, 793774736995, 16009406863148, 11368538274010, 307674673325, 416682788650, 230183004309104, 40866055149142, 1878228829187, 17337136744532, 10628307349434, 5284416549472, 42231200572964, 178134, 136026936516320, 11951972200672, 4133387175495, 980167254046, 22286493294340, 4377842503082, 86329099947680, 5723360385943, 12079710041991, 9465279543380, 299302431527344, 1212171895654, 415557420336, 13784750939631, 5717813220912, 24374725955102, 25600198987316, 9606284421536, 10622442203424, 74482009882599, 22392096502628, 416674250526, 28506727705268, 335525904599, 23709146467226, 5382747822558, 320641105968752, 10628820000510, 130214722016324, 11548613441214, 25120403403992, 42658150968896, 12276483951182, 15313714314336, 1204570971423, 67675251268148, 23469220358862, 36754933889, 29951929580256, 36474774045722, 5356557231288, 43193700572992, 7872186336408, 15027324748992, 36781014657021, 144787690800800, 33270191977256, 38517903899162, 3590203873847, 444693357108432, 6997188207556, 3891806335285, 32101986202200, 387534064366, 41162037053445, 73624441383636, 11142364642199, 48197943827584, 10761128325117, 339853613985776, 181138243907, 43329877729520, 4399877093845, 1749693739084, 51691568601472, 16992581139902, 74829319982516, 10516885356564, 11314917590253, 10419794822052, 211490893897440, 48946576331565, 38960285681140, 86070509241920, 18432155021268, 19474679690658, 96025740469300, 3631542105499, 55115715746541, 1344005477560, 8420982264684, 643544097308, 81091322122500, 12580262224800, 86815710312256, 11220858771379, 183005668314019, 18400934988841, 208779918345600, 4615862550581, 11704298300660, 48355929324852, 82584953755524, 3172768957911, 26261266352418, 295318356824, 567622193657040, 11224072577356, 12910479433157, 5139626798088, 47449948866868, 15256881633166, 9704643367946, 223315296037984, 133347764551296, 31675975463874, 93822639912064, 2812620552863, 12857937154584, 501691695845888, 28658249882062, 6693287390614, 64224822381296, 6464310621204, 12027570703690, 95821998666112, 81500548678372, 488824432638, 123869590789760, 15309392207596, 25894842920123, 15829254470052, 118102920390181, 1186673385650, 298733537900256, 212038936206144, 61573327896564, 10968640224614, 24451978000684, 6153475909875, 89743644883076, 1291334104324, 13999689103990, 200867276272320, 3845385238004, 8089261623268, 116932743155317, 16575563790850, 15400020399747, 132271400068064, 28797245799840, 14011973863692, 17266548868822, 597034982642400, 1598349816747, 18447741278548, 1115393520768, 330427269776112, 17121564263338, 23768781574498, 70108807513908, 11679671178418, 134011802663648, 71218801696746, 87494249356420, 2976612389791, 28722171546444, 13422322723328, 18068852392618, 10664924536788, 77173486670644, 128904800315149, 63333306244480, 1656208426164, 327733494768400, 204164502754944, 88438843362052, 15064537466214, 68006602708006, 15635768197716, 631791720008192, 7575037993575, 129895591690189, 40919319446788, 15595744014308, 8383579485472, 14024686006556, 65693485211908, 144602187239264, 7594920537147, 192452975310464, 17602993371951, 31759335532780, 30780306137722, 17579749777312, 406053624213328, 5592089733605, 26959157238428, 2779001351742, 314903992982384, 15675241539395, 48872580940588, 80163806892310, 8437749864482, 143799255983328, 10290544522891, 14513840558117, 45486601526612, 15034434376530, 304276533432944, 14679891124212, 116905377597031, 409526617762928, 70881851013380, 84240298343350, 416688114534, 202857470933984, 19150398540387, 47746879930964, 841837332411648, 39614526278510, 21096213199456, 8330360437886, 437249537555184, 53221564257412, 70472616859684, 10628925672438, 124305584180663, 203103607509728, 199467198404372, 15286767231530, 140904344081312, 35058315339268, 28132705417407, 15865037437150, 52703713854724, 23109046421972, 2505545812317, 394597617735856, 106489223715248, 7770175463222, 434099934542608, 28700124267842, 142820160469664, 23210032420343, 199295041560708, 17697235271064, 36050549697620, 56306020310462, 378568658722864, 76932238992608, 18468323410342, 18888488197178, 21535724068640, 15027444282960, 125416002005031, 97468886362612, 218180416382816, 31973212529832, 44248269727284, 59524780532510, 59926852692020, 5698773922967, 38702553975200, 600285315170128, 55240565743130, 129671283535239, 12819904302696, 419559483093872, 18447804724466, 42912805062628, 15034938733086, 195799625556932, 64560251550501, 217110320585952, 14685814363007, 47937472211112, 54328249559066, 83072319354176, 21495094542366, 407437757524592, 460531580760656, 8484727535175, 576832023001616, 102783546451892, 194951747231300, 44488409748534, 4511968665049, 50014490974552, 3138088132666, 83341000675904, 1008230769831168, 116120846034212, 43828633396320, 18983099473575, 17212249481912, 83814782000704, 103221317469748, 21368974791024, 11463144220833, 474820324215536, 314435738945472, 74217367406301, 213560323386272, 60513400291280, 74907918435482, 26614306106168, 83884027653952, 36851457133728, 35650128040334, 559973881910736, 140798921143216, 18442451957892, 80348000104701, 213981873754784, 16289266796864, 54474173717416, 1598630861262, 297448322921824, 80889156379845, 124403490237012, 26694822256319, 544148798188752, 132539299372256, 32608894515780, 261776711269451, 18641453304149, 441000785071856, 134069774050292, 5004323780507, 15001338422886, 83717190321285, 72396023453424, 127062376326996, 3739118225580, 92797704052864, 44772069032894, 742021322987344, 126099414205364, 424111148802416, 22289625405440, 13569068404403, 257826286029411, 68744090967280, 19677847360373, 25466644225692, 293167274120160, 302292240148352, 21009995173284, 49225248650174, 66408633848948, 124168666717748, 140682066079040, 7819048613657, 31080178716308, 674737165220480, 48695373045378, 715669197664784, 42172267363812, 135866498470324, 292950293083872, 96207015538605, 8374965625768, 68747877929460, 22243768178508, 19360686553578, 139456481380928, 189247126178880, 53125419331362, 29373534430496, 141634180191808, 144274929102900, 26812624623115, 259425403654339, 18621890622904, 663967911300608, 419241026387904, 38000506768524, 289503932807040, 16310989064308, 87000971786704, 134340102002052, 37424214044576, 12954505151631, 140209159825216, 259023723797539, 137548648991972, 1408948872560, 697100106911184, 25028223144204, 277251354817920, 29382227078021, 165821758575613, 74453415742772, 24905240303994, 399543440674144, 25447434083751, 306188962098400, 199551838240128, 63258984814242, 14376329156344, 679780757169360, 40421981830476, 776380111641504, 12216704480447, 21836161471752, 623720339109632, 51520803135406, 26461512979030, 32722194347466, 291207263607904, 98023430922480, 18773169421064, 199878802154112, 27564543125930, 151125522569344, 24409460140367, 134792070670180, 187986016709504, 606947719720448, 44287227441664, 26772926706358, 772551050623200, 102342158051056, 25671844694292, 180614747471077, 2877895965914, 394607306574816, 445693310973936, 39278782625930, 134764759269988, 93754138881652, 15444041241758, 186302040184448, 105871268039466, 39458888512236, 824335943152256, 145367292785540, 183378536900101, 18912736195834, 392896059518688, 280731581561664, 14798869789556, 21717182072284, 104064042576884, 179440776001813, 92036397480928, 33076405377699, 272258566489152, 144858290882564, 50322980822816, 19050089955204, 41893369717654, 729187160222304, 22298328091124, 812634045220352, 9497097557883, 37309155353188, 177090461903317, 430554994737648, 39574215559490, 27415015701394, 198613282607072, 66344320051616, 120975926771658, 707060649627360, 216923391796512, 12754237062135, 20500480894275, 47258784930572, 18357355222472, 416267923994352, 44590358973514, 532713818272944, 108909416363828, 44675640486418, 97476685685152, 125902393499082, 427432178190352, 284565964895616, 142051266023428, 21633021528191, 70623203231564, 1088872789674240, 116910372433126, 28536516918228, 768017751723776, 193767805002349, 80552064182788, 97504998453120, 20747505781724, 412994680084240, 177771515009831, 283398662789760, 99522965827684, 120002201058694, 213403557819488, 270766789682048, 749750866314752, 36270321428223, 79387963466500, 1048788611958528, 28766171266336, 516471414383056, 49237989836156, 11458032171166, 568423916867568, 106081514465028, 211768775663456, 26465831998747, 267588547137152, 283134406157652, 68611954269420, 22275241231010, 212354059335648, 501173042085328, 31766589595997, 22797120988926, 400965856083824, 30365838493044, 179102516189383, 519799498720112, 142655544842096, 135506384064118, 38043968608442, 212816279815392, 31552158893291, 87864678690644, 998031303401472, 45835956409332, 78655559351054, 182993635910791, 499960501150448, 551574650968560, 34058607459138, 103112711959300, 15035058268038, 188340009079799, 281902475904992, 278994096064532, 975681484593408, 305354094689568, 61348814515028, 78918873535598, 27204675280190, 535793314205424, 95607118795396, 11564826757917, 752235548966704, 191224968348503, 149668941037808, 278985817103636, 547996006416400, 51577382973890, 209363738580896, 63258574388868, 1277207986012416, 278859504320004, 53683761235412, 23498078368005, 485832178908976, 128829687331808, 147965565838768, 29015771637110, 37997259292202, 532064242290448, 616127158653776, 137756011721716, 276558030085764, 301179175414880, 55920968557584, 103424408865470, 125673989532896, 1233748159135488, 57948748454498, 54621438281504, 733267137072208, 192573609635271, 27462281267816, 145161565530612, 37369439081930, 298050127239008, 68758422946484, 417676488597184, 112600757811717, 299862512390112, 32017396358975, 715593946926928, 97828002812570, 43115510785256, 518324468627312, 57178074977786, 577456554531536, 707090242552592, 185215640756592, 272504984749508, 115390285036581, 298830466850016, 76821004440872, 5721363311610, 135723503038784, 1178622129272832, 178383174841508, 559160345114576, 38231590014927, 687455120273936, 349890874723323, 142319057312692, 19927802611193, 593441469315056, 412632806426304, 25334193617586, 1154778044444928, 94013871966288, 177617681810852, 42459443015992, 136473443059264, 62316579565944, 73035633915278, 909879894898480, 574712577700976, 188711101283056, 410676731616192, 129752686831581, 294722840317856, 93607164018640, 34264682838584, 393104262363232, 76504150707086, 671397656968656, 198634136163296, 194978385698736, 48043602925316, 351754153891211, 861017808417920, 53325676317824, 179089362226676, 20201879878982, 391433685418336, 135412643625285, 189809759157972, 193984172344544, 352799816996171, 889200533341264, 537226653866096, 41869582325632, 194465575650292, 30360587918603, 347346454146435, 101799681350384, 537334249789120, 397993949358464, 26988864318980, 88973070520766, 870033077176144, 187407094918196, 56171434832896, 21296817734609, 345574452028131, 815122304307584, 860124805667600, 69187450745052, 386595007284192, 381931332812672, 100185670756468, 38282266586074, 206036372195648, 36735957836777, 266934479821632, 794364418632320, 94314446663682, 838995417369104, 975525841420704, 188105131763124, 29642295430312, 803470528577792, 531635482320576, 63791626659948, 50620242345898, 125233906278992, 263837064614976, 58206930909472, 206995963682368, 347411793115459, 204819730202468, 784858653843968, 528185141490624, 369943703256960, 132797857946064, 238937739168445, 509396768567392, 47197504255071, 203338822893668, 19479404331280, 821227004401104, 58215577056524, 926604652717728, 1029182696107136, 238360423123933, 51912235942714, 506231925602656, 386049263645920, 37825935772928, 278051209820544, 904883073745824, 45781878045551, 740944696961792, 68599647179136, 58509486272374, 922177202216544, 140130211251440, 57744062606984, 560798730684144, 58805199707370, 200024615239396, 262386800081792, 90872159301120, 165234411096330, 898211436276960, 978918470691200, 257858697958597, 24593403435298, 500738162170848, 542701621384176, 140234298221172, 131358607096960, 169176214998282, 364143308583744, 956666318996096, 212450272762628, 1322829291098880, 37241257301876, 966334050949376, 62905409779804, 251566828727413, 138354702655968, 359551627357248, 91859499733792, 851181161184864, 299704321595424, 946227910195712, 40367562613011, 528363982933488, 658109303191344, 72379318986994, 187627852551594, 296615943530784, 35400090859735, 93149261274892, 1265717817298944, 639000892336944, 135637822552992, 524661697483792, 253069086378887, 375768458908032, 1241194236975360, 180874304761414, 897945232007936, 130989042180100, 1222456556961792, 255589883838791, 697726725029616, 143900439740004, 292538480221280, 357870695486336, 376640863036500, 1198267482809088, 623559166232656, 35465596467550, 678135349709808, 191014092340016, 375178988166996, 63849793952570, 293339417145312, 1529730597194496, 65511348437364, 257159108480743, 622201716085232, 196278499932016, 58592224457010, 1143843789560832, 402332412940320, 129928240585742, 662086761596400, 82869867172458, 900195065617456, 267227727225239, 370481048741396, 397749768855840, 93538518223828, 1468250402088960, 44525693291205, 878711836915504, 195134727820528, 657928648141840, 750526106438096, 1442232555745536, 368090826822660, 189539771849696, 1421613492590592, 89025853527122, 730390641676496, 189438135548916, 393017220248672, 529853115296704, 1395930152418048, 860544102806608, 61747332409576, 88068043312850, 238306651071792, 526443444577984, 175399125275397, 393550992631776, 688053652863056, 829681673802512, 251541718278512, 452968750121787, 31906913455730, 1337137737864192, 251848344595748, 452644090965243, 1072036800001072, 705302056778096, 520842133074624, 131097080352848, 125857990559630, 1049059305279280, 246880010497776, 1018876921518464, 83269426337144, 499057958837344, 272047343113184, 454745593595531, 996279780498560, 243474608485876, 663708264940480, 1029180621507664, 79740836412288, 447062954122755, 658804328201920, 489601376000384, 62182060935329, 946717891697024, 995419359349520, 1143224356510368, 73531267037594, 353492752235328, 1119663522193824, 936329605098752, 652547931400896, 175020237097552, 282578238081764, 1201239197659520, 323444737694365, 628053587473504, 1067075948799648, 1177147790619776, 88765162936448, 119174023697792, 1059805921847904, 669775375071984, 240507692032746, 1123217180512640, 1517148292737024, 181666356931200, 463404703429440, 1490785457068800, 1111896249902336, 391365207307296, 776364711232944, 1430007598577664, 342855789185447, 1383903761789952, 819406491849456, 480653779023444, 1738246987284480, 248626492089136, 1710389885596416, 119371818147930, 506696421084192, 1038639687543856, 1645243305799680, 876757923438416, 1595763819850752, 650588405255104, 308622173252912, 567690300341307, 1223184544359472, 1166107227576704, 797146677330880, 1299330371261088, 1361172626149760, 1697072792684544, 1930874609664000 ], 105 ], [ [ 1, 9089, 37261540, 23778942, 22370221114, 2402321, 129620209888, 49991332454, 287523564431, 129, 6148407978164, 2623482, 153581890574, 2522469164963, 5426455157472, 485762035392, 12053093487002, 10622336532480, 14887449121240, 6458830611, 926015453, 19060142353792, 26391982925, 1858306320724, 19823610517101, 8910416429, 3789151699593, 26549664351, 41304507853572, 10622338630049, 115828008295, 25341907108148, 6646590979650, 150847140120, 4415871751928, 50487449986432, 3373898584889, 611165056164, 4533851233, 4291926355244, 10622848938449, 144142964894400, 453705269652, 247905438538, 1341202232758, 3811002336340, 4759574465058, 79638254102240, 10647331544548, 173346280900, 2568391660042, 42362322479924, 45850160672644, 491772812902, 1753620475476, 77000920980589, 493900402935, 10654096321022, 880195220944, 7465804107226, 1186602655648, 3755831085205, 793774736995, 16009406863148, 11368538274010, 316818672938, 487919928257, 230183004309104, 40866055149142, 1878228829187, 17337136744532, 10628309331001, 5284416549472, 42231200572964, 2678875, 136026936516320, 11951972200672, 4223890687598, 980167254046, 22286493294340, 4428985211071, 86329099947680, 5723360385943, 12080975596766, 9465279543380, 299302431527344, 1212171895654, 485816758449, 13784750939631, 5800408910589, 24374725955102, 25600198987316, 9606284421536, 10622442203553, 74482009882599, 22392096502628, 488416638618, 28506727705268, 346883180289, 23709146467226, 5382747822558, 320641105968752, 10628822446842, 130214722016324, 11726825593475, 25120403403992, 42658150968896, 12276483951182, 15313714314336, 1210618644157, 67675251268148, 23493931494683, 36754933889, 29951929580256, 36474774045722, 5356557231288, 43193700572992, 7970213029030, 15097543227072, 36781014657021, 144787690800800, 33270191977256, 38517903899162, 3671190146235, 444693357108432, 6997188207556, 3891806335285, 32101986202200, 400936571822, 41162037053445, 73624441383636, 11142743235483, 48197943827584, 10761128325117, 339853613985776, 188617242673, 43329877729520, 4399877093845, 1757405439225, 51691568601472, 16992581139902, 74829319982516, 10516885356564, 11314917590253, 10509689061484, 211490893897440, 48946576331565, 38960285681140, 86070509241920, 18432155021268, 19474679690658, 96025740469300, 3717740377469, 55115715746541, 1344005477560, 8551183067920, 722478990599, 81091322122500, 12580262224800, 86815710312256, 11221658956445, 183005668314019, 18400934988841, 208779918345600, 4721704699039, 11704549972151, 48355929324852, 82584953755524, 3204590935308, 26261266352418, 308444012201, 567622193657040, 11224072577356, 12913858558135, 5139626798088, 47449948866868, 15502518838952, 9704643367946, 223315296037984, 133347764551296, 31675975463874, 93822639912064, 2835120496308, 12857937154584, 501691695845888, 28711459276568, 6693287390614, 64224822381296, 6464310621204, 12027570703690, 95821998666112, 81500548678372, 583021884137, 123869590789760, 15309392207596, 25965081491849, 15829254470052, 118102920390181, 1190651976706, 298733537900256, 212038936206144, 61573327896564, 10970306001153, 24451978000684, 6280341091596, 89743644883076, 1405638937490, 13999689103990, 200867276272320, 3845385238004, 8199686267045, 116932743155317, 16575563790850, 15408300759876, 132271400068064, 28797245799840, 14017216630218, 17266548868822, 597034982642400, 1613679257074, 18447741278548, 1221264648868, 330427269776112, 17121564263338, 23768781574498, 70108807513908, 11791401897865, 134011802663648, 71218801696746, 87494249356420, 2976612389791, 28722171546444, 13425863323404, 18068852392618, 10664924536788, 77173486670644, 128904800315149, 63333306244480, 1728974132871, 327733494768400, 204164502754944, 88438843362052, 15135290014182, 68006602708006, 15635768197716, 631791720008192, 7683586772848, 129895591690189, 40919319446788, 15595753099295, 8383579485472, 14244728307253, 65693485211908, 144602187239264, 7594920537147, 192452975310464, 17607144677992, 31759335532780, 30780306137722, 17579749777312, 406053624213328, 5722696143026, 27000800937205, 2779001351742, 314903992982384, 15675241539395, 48872580940588, 80163806892310, 8564843784287, 143799255983328, 10290544522891, 14522984557730, 45486601526612, 15105671516137, 304276533432944, 14679891124212, 116905377597031, 409526617762928, 70881851013380, 84240298343350, 488471416939, 202857470933984, 19150398540387, 47746879930964, 841837332411648, 39614526278510, 21096213199456, 8330360437886, 437249537555184, 53221564257412, 70472616859684, 10628928173179, 124305584180663, 203103607509728, 199467198404372, 15528309527479, 140904344081312, 35058315339268, 28223208929510, 15865037437150, 52703713854724, 23109046421972, 2533456237705, 394597617735856, 106489223715248, 7770175463222, 434099934542608, 28751266975831, 142820160469664, 23210032420343, 199295041560708, 18002345273181, 36050549697620, 56306020310462, 378568658722864, 76932238992608, 18468323410342, 19083284669942, 21535724068640, 15097703621073, 125416002005031, 97468886362612, 218180416382816, 32055808219509, 44248269727284, 59524780532510, 59926852692020, 5836952903745, 38702553975200, 600285315170128, 55240565743130, 129671283535239, 12819904302696, 419559483093872, 18644331710680, 42912805062628, 15106681121178, 195799625556932, 64560251550501, 217110320585952, 14697171638697, 47937472211112, 54328249559066, 83072319354176, 21495094542366, 407437757524592, 460531580760656, 8603607339493, 576832023001616, 102783546451892, 194951747231300, 44666621900795, 4511968665049, 50014490974552, 3173311784332, 83341000675904, 1008230769831168, 116120846034212, 43828633396320, 18989147146309, 17212249481912, 83814782000704, 103221317469748, 21703304636566, 11463144220833, 474820324215536, 314435738945472, 74217367406301, 213560323386272, 60513400291280, 74907918435482, 26614306106168, 83884027653952, 36949483826350, 35650128040334, 559973881910736, 140798921143216, 18442451957892, 80348000104701, 213981873754784, 16474219102986, 54474173717416, 1743551016118, 297448322921824, 80889156379845, 124403490237012, 26775808528707, 544148798188752, 132539299372256, 32608894515780, 261776711269451, 18641453304149, 441000785071856, 134069774050292, 5129425318657, 15014740930342, 83717190321285, 72396023453424, 127062376326996, 3863823454721, 92797704052864, 44772069032894, 742021322987344, 126099414205364, 424111148802416, 22289625405440, 13576547403169, 257826286029411, 68744090967280, 19677847360373, 25785864847924, 293167274120160, 302292240148352, 21017706873425, 49225248650174, 66408633848948, 124168666717748, 140682066079040, 7875974244618, 31080178716308, 674737165220480, 48695373045378, 715669197664784, 42262161603244, 135866498470324, 292950293083872, 96207015538605, 8374965625768, 68747877929460, 22635410089024, 19360686553578, 139456481380928, 189247126178880, 53125419331362, 29373534430496, 141634180191808, 144274929102900, 26898822895085, 259425403654339, 18621890622904, 663967911300608, 419241026387904, 38130707571760, 289503932807040, 16389923957599, 87000971786704, 134340102002052, 37424214044576, 13151125976604, 140209159825216, 259023723797539, 137548648991972, 1552916510097, 697100106911184, 25028223144204, 277251354817920, 29488069226479, 165821758575613, 74453415742772, 24905240303994, 399543440674144, 25479256061148, 306188962098400, 199551838240128, 63258984814242, 14389454811721, 679780757169360, 40421981830476, 776380111641504, 12390013697964, 21836161471752, 623720339109632, 51766440341192, 26461512979030, 32722194347466, 291207263607904, 98023430922480, 18987044505711, 199878802154112, 27564543125930, 151125522569344, 24431960083812, 134792070670180, 187986016709504, 606947719720448, 44287227441664, 26772926706358, 772551050623200, 102342158051056, 25671844694292, 180614747471077, 2985726548674, 394607306574816, 445693310973936, 39278782625930, 134764759269988, 93754138881652, 15538238693257, 186302040184448, 105871268039466, 39458888512236, 824335943152256, 145367292785540, 183378536900101, 18916714786890, 392896059518688, 280731581561664, 14798869789556, 22073958399581, 104064042576884, 179440776001813, 92036397480928, 33203270559420, 272258566489152, 144858290882564, 50322980822816, 19164394788370, 41893369717654, 729187160222304, 22298328091124, 812634045220352, 9649048923922, 37419579996965, 177090461903317, 430554994737648, 39574215559490, 27774158318761, 198613282607072, 66344320051616, 120975926771658, 707060649627360, 216923391796512, 12754237062135, 20515810334602, 47258784930572, 18463226350572, 416267923994352, 44590358973514, 532713818272944, 108909416363828, 44787371205865, 97476685685152, 125902393499082, 427432178190352, 284565964895616, 142051266023428, 21633021528191, 70623203231564, 1088872789674240, 116910372433126, 28536516918228, 768017751723776, 193767805002349, 80552064182788, 97504998453120, 20820271488431, 412994680084240, 177771515009831, 283398662789760, 99522965827684, 120002201058694, 213403557819488, 270766789682048, 749750866314752, 36378870207496, 79387963466500, 1048788611958528, 28766171266336, 516471414383056, 49458032136853, 11458032171166, 568423916867568, 106081514465028, 211768775663456, 26465831998747, 267588547137152, 283134406157652, 68611954269420, 22661748034775, 212354059335648, 501173042085328, 31897196005418, 22797120988926, 400965856083824, 30365838493044, 179102516189383, 519799498720112, 142655544842096, 135506384064118, 38171062528247, 212816279815392, 31552158893291, 87864678690644, 998031303401472, 45835956409332, 78655559351054, 182993635910791, 499960501150448, 551574650968560, 34385267645694, 103112711959300, 15106841570443, 188340009079799, 281902475904992, 278994096064532, 975681484593408, 305354094689568, 61348814515028, 78918873535598, 27204675280190, 535793314205424, 95607118795396, 11751783340873, 752235548966704, 191224968348503, 149668941037808, 278985817103636, 547996006416400, 51818925269839, 209363738580896, 63258574388868, 1277207986012416, 278859504320004, 53683761235412, 23525988793393, 485832178908976, 128829687331808, 147965565838768, 29015771637110, 38496311999486, 532064242290448, 616127158653776, 137756011721716, 276558030085764, 301179175414880, 56226078559701, 103424408865470, 125673989532896, 1233748159135488, 58143544927262, 54621438281504, 733267137072208, 192573609635271, 27462281267816, 145161565530612, 37871282517064, 298050127239008, 68758422946484, 417676488597184, 112600757811717, 299862512390112, 32155575339753, 715593946926928, 97828002812570, 43115510785256, 518324468627312, 57374601964000, 577456554531536, 707090242552592, 185215640756592, 272504984749508, 115390285036581, 298830466850016, 76821004440872, 5926414917876, 135723503038784, 1178622129272832, 178383174841508, 559160345114576, 38350469819245, 687455120273936, 349890874723323, 142319057312692, 19927802611193, 593441469315056, 412632806426304, 25369417269252, 1154778044444928, 94013871966288, 177617681810852, 42459443015992, 136473443059264, 62650909411486, 73035633915278, 909879894898480, 574712577700976, 188711101283056, 410676731616192, 129752686831581, 294722840317856, 93607164018640, 34747974823506, 393104262363232, 76504150707086, 671397656968656, 198634136163296, 194978385698736, 48043602925316, 351754153891211, 861017808417920, 53510628623946, 179089362226676, 20346800033838, 391433685418336, 135412643625285, 189809759157972, 193984172344544, 352799816996171, 889200533341264, 537226653866096, 41869582325632, 194465575650292, 30485689456753, 347346454146435, 101799681350384, 537334249789120, 397993949358464, 27113569548121, 88973070520766, 870033077176144, 187407094918196, 56171434832896, 21550766665626, 345574452028131, 815122304307584, 860124805667600, 69506671367284, 386595007284192, 381931332812672, 100185670756468, 38282266586074, 206036372195648, 36792883467738, 266934479821632, 794364418632320, 94314446663682, 838995417369104, 975525841420704, 188105131763124, 29642295430312, 803470528577792, 531635482320576, 64183268570464, 50620242345898, 125233906278992, 263837064614976, 58206930909472, 206995963682368, 347411793115459, 204819730202468, 784858653843968, 528185141490624, 369943703256960, 132797857946064, 238937739168445, 509396768567392, 47394125080044, 203338822893668, 19623371968817, 821227004401104, 58215577056524, 926604652717728, 1029182696107136, 238360423123933, 51912235942714, 506231925602656, 386049263645920, 38355175837095, 278051209820544, 904883073745824, 45955187263068, 740944696961792, 68599647179136, 58509486272374, 922177202216544, 140130211251440, 57957937691631, 560798730684144, 58805199707370, 200024615239396, 262386800081792, 90872159301120, 165234411096330, 898211436276960, 978918470691200, 257858697958597, 24701234018058, 500738162170848, 542701621384176, 140234298221172, 131358607096960, 169176214998282, 364143308583744, 956666318996096, 212450272762628, 1322829291098880, 37241257301876, 966334050949376, 63262186107101, 251566828727413, 138354702655968, 359551627357248, 91859499733792, 851181161184864, 299704321595424, 946227910195712, 40519513979050, 528363982933488, 658109303191344, 72738461604361, 187627852551594, 296615943530784, 35400090859735, 93149261274892, 1265717817298944, 639000892336944, 135637822552992, 524661697483792, 253069086378887, 375768458908032, 1241194236975360, 180874304761414, 897945232007936, 130989042180100, 1222456556961792, 255589883838791, 697726725029616, 143900439740004, 292538480221280, 357870695486336, 376640863036500, 1198267482809088, 623559166232656, 35465596467550, 678135349709808, 191014092340016, 375178988166996, 64236300756335, 293339417145312, 1529730597194496, 65511348437364, 257159108480743, 622201716085232, 196278499932016, 59292154174086, 1143843789560832, 402332412940320, 129928240585742, 662086761596400, 83196527359014, 900195065617456, 267227727225239, 370481048741396, 397749768855840, 93538518223828, 1468250402088960, 44712649874161, 878711836915504, 195134727820528, 657928648141840, 750526106438096, 1442232555745536, 368090826822660, 189539771849696, 1421613492590592, 89524906234406, 730390641676496, 189438135548916, 393017220248672, 529853115296704, 1395930152418048, 860544102806608, 61747332409576, 88569886747984, 238306651071792, 526443444577984, 175399125275397, 393550992631776, 688053652863056, 829681673802512, 251541718278512, 452968750121787, 32111965061996, 1337137737864192, 251848344595748, 452644090965243, 1072036800001072, 705302056778096, 520842133074624, 131097080352848, 125857990559630, 1049059305279280, 246880010497776, 1018876921518464, 83752718322066, 499057958837344, 272047343113184, 454745593595531, 996279780498560, 243474608485876, 663708264940480, 1029180621507664, 79740836412288, 447062954122755, 658804328201920, 489601376000384, 62436009866346, 946717891697024, 995419359349520, 1143224356510368, 73531267037594, 353492752235328, 1119663522193824, 936329605098752, 652547931400896, 175020237097552, 282578238081764, 1201239197659520, 323444737694365, 628053587473504, 1067075948799648, 1177147790619776, 89294403000615, 119174023697792, 1059805921847904, 669775375071984, 240507692032746, 1123217180512640, 1517148292737024, 181666356931200, 463404703429440, 1490785457068800, 1111896249902336, 391365207307296, 776364711232944, 1430007598577664, 342855789185447, 1383903761789952, 819406491849456, 480653779023444, 1738246987284480, 248626492089136, 1710389885596416, 120071747865006, 506696421084192, 1038639687543856, 1645243305799680, 876757923438416, 1595763819850752, 650588405255104, 308622173252912, 567690300341307, 1223184544359472, 1166107227576704, 797146677330880, 1299330371261088, 1361172626149760, 1697072792684544, 1930874609664000 ], 105 ], [ [ 1, 9792, 37284972, 23778942, 22370221114, 2402321, 129620209888, 49993647627, 287523564431, 129, 6148412398332, 2623482, 153581890574, 2522469813516, 5426455157472, 485762035392, 12053093487002, 10622336532480, 14887450913376, 6460950266, 926015453, 19060142353792, 26391982925, 1858306788388, 19823610517101, 8921322612, 3789151699593, 26549664351, 41304516333100, 10622338630049, 115857332006, 25341907108148, 6646590979650, 150848229536, 4415885918619, 50487449986432, 3373898585592, 611165079596, 4533851233, 4291926355244, 10622848939152, 144142980735648, 453713688437, 247905438538, 1341202232758, 3811002359772, 4759574465058, 79638254102240, 10647331567980, 173346280900, 2568391660042, 42362322479924, 45850169514348, 491772812902, 1753620475476, 77000920980589, 493900402935, 10654096321022, 880217801021, 7465804107226, 1186602655648, 3755841783916, 793774736995, 16009406863148, 11368538274010, 316865078175, 487919928257, 230183004309104, 40866055149142, 1878228829187, 17337144222108, 10628309331001, 5284416549472, 42231204713156, 2678875, 136026936516320, 11951972200672, 4223893002771, 980167254046, 22286497714508, 4429001840348, 86329099947680, 5723360385943, 12080977911939, 9465279543380, 299302454481328, 1212171895654, 485816758449, 13784750939631, 5800447029022, 24374725955102, 25600203407484, 9606284421536, 10622442203553, 74482009882599, 22392101137004, 488416638618, 28506732125436, 346905579536, 23709146467226, 5382747822558, 320641105968752, 10628822446842, 130214736301516, 11726826242028, 25120405196128, 42658150968896, 12276483951182, 15313714314336, 1210665500436, 67675251268148, 23493932143236, 36754933889, 29951929580256, 36474774045722, 5356559144328, 43193700572992, 7970251836427, 15097543227072, 36781014657021, 144787690800800, 33270193769392, 38517903899162, 3671192265890, 444693357108432, 6997188675220, 3891806335285, 32101987994336, 400936571822, 41162037053445, 73624454026492, 11142745355138, 48197943827584, 10761128325117, 339853639240784, 188692308344, 43329877729520, 4399877093845, 1757405439225, 51691568601472, 16992581139902, 74829328462044, 10516885824228, 11314917590253, 10509738634499, 211490893897440, 48946576331565, 38960285681140, 86070509241920, 18432155488932, 19474679690658, 96025740469300, 3717751283652, 55115715746541, 1344006566976, 8551266506171, 722478990599, 81091330602028, 12580262224800, 86815710312256, 11221669862628, 183005668314019, 18400934988841, 208779939463008, 4721734022750, 11704549972151, 48355929324852, 82584962235052, 3204628993109, 26261266352418, 308444012201, 567622193657040, 11224072577356, 12913887881846, 5139627887504, 47449948866868, 15502533005643, 9704643367946, 223315311879232, 133347764551296, 31675975463874, 93822639912064, 2835188418773, 12857938244000, 501691695845888, 28711473443259, 6693287390614, 64224822381296, 6464310644636, 12027570703690, 95821998666112, 81500561431116, 583021884137, 123869590789760, 15309392207596, 25965081492552, 15829254493484, 118102920390181, 1190651976706, 298733537900256, 212038952047392, 61573327896564, 10970306001153, 24451978000684, 6280349510381, 89743653724780, 1405638937490, 13999689103990, 200867292113568, 3845385238004, 8199729081248, 116932743155317, 16575563790850, 15408309178661, 132271400068064, 28797245799840, 14017216630218, 17266548868822, 597035016748512, 1613780763695, 18447741301980, 1221264648868, 330427269776112, 17121564263338, 23768781574498, 70108807513908, 11791476291016, 134011802663648, 71218801696746, 87494258198124, 2976612389791, 28722171546444, 13425863323404, 18068852392618, 10664924536788, 77173486670644, 128904800315149, 63333314175392, 1728974132871, 327733494768400, 204164502754944, 88438852203756, 15135290014182, 68006602708006, 15635768197716, 631791720008192, 7683609352925, 129895591690189, 40919326924364, 15595753099295, 8383579485472, 14244739005964, 65693489352100, 144602187239264, 7594920537147, 192452975310464, 17607167258069, 31759335532780, 30780306137722, 17579749777312, 406053653549392, 5722742548263, 27000811635916, 2779001351742, 314903992982384, 15675241539395, 48872580940588, 80163806892310, 8564932719924, 143799255983328, 10290544522891, 14523030962967, 45486609004188, 15105671516137, 304276533432944, 14679891124212, 116905377597031, 409526640716912, 70881855153572, 84240298343350, 488471416939, 202857470933984, 19150398540387, 47746887408540, 841837332411648, 39614526278510, 21096213199456, 8330360437886, 437249537555184, 53221568677580, 70472620999876, 10628928173179, 124305584180663, 203103607509728, 199467217706524, 15528326156756, 140904344081312, 35058319973644, 28223211244683, 15865037437150, 52703718274892, 23109046421972, 2533558210056, 394597640689840, 106489223715248, 7770175463222, 434099934542608, 28751283605108, 142820160469664, 23210032420343, 199295055845900, 18002383391614, 36050549697620, 56306020310462, 378568681676848, 76932238992608, 18468323410342, 19083375018431, 21535724068640, 15097703621073, 125416002005031, 97468886362612, 218180416382816, 32055846337942, 44248274361660, 59524780532510, 59926857112188, 5836975302992, 38702553975200, 600285315170128, 55240565743130, 129671283535239, 12819906215736, 419559483093872, 18644466014197, 42912809697004, 15106681121178, 195799639842124, 64560251550501, 217110320585952, 14697194037944, 47937474003248, 54328249559066, 83072319354176, 21495094542366, 407437757524592, 460531612714544, 8603654195772, 576832023001616, 102783546451892, 194951761516492, 44666622549348, 4511968665049, 50014492766688, 3173311784332, 83341000675904, 1008230769831168, 116120858677068, 43828633396320, 18989194002588, 17212251394952, 83814782000704, 103221317469748, 21703343443963, 11463144220833, 474820349470544, 314435738945472, 74217367406301, 213560323386272, 60513400291280, 74907918435482, 26614308019208, 83884027653952, 36949522633747, 35650128040334, 559973881910736, 140798921143216, 18442452425556, 80348000104701, 213981873754784, 16474372784041, 54474175509552, 1743551016118, 297448322921824, 80889156379845, 124403502879868, 26775810648362, 544148798188752, 132539299372256, 32608894983444, 261776711269451, 18641453304149, 441000810326864, 134069774050292, 5129500384328, 15014740930342, 83717190321285, 72396023453424, 127062388969852, 3863823454721, 92797704052864, 44772069032894, 742021322987344, 126099422684892, 424111174057424, 22289625405440, 13576622468840, 257826286029411, 68744090967280, 19677847360373, 25785914420939, 293167274120160, 302292261265760, 21017706873425, 49225248650174, 66408633848948, 124168675197276, 140682066079040, 7876106642579, 31080179183972, 674737165220480, 48695373045378, 715669197664784, 42262211176259, 135866498470324, 292950293083872, 96207015538605, 8374966715184, 68747877929460, 22635493527275, 19360686553578, 139456481380928, 189247126178880, 53125419331362, 29373534430496, 141634180191808, 144274929102900, 26898833801268, 259425403654339, 18621891712320, 663967911300608, 419241026387904, 38130791010011, 289503953924448, 16389923957599, 87000971786704, 134340110481580, 37424214044576, 13151164034405, 140209159825216, 259023723797539, 137548661744716, 1552916510097, 697100106911184, 25028223144204, 277251375935328, 29488098550190, 165821758575613, 74453415742772, 24905240303994, 399543440674144, 25479294118949, 306188977939648, 199551838240128, 63258984814242, 14389454811721, 679780757169360, 40421981830476, 776380153552416, 12390081620429, 21836162561168, 623720339109632, 51766454507883, 26461512979030, 32722194347466, 291207279449152, 98023430922480, 18987185850834, 199878802154112, 27564543125930, 151125522569344, 24432028006277, 134792083422924, 187986016709504, 606947719720448, 44287227441664, 26772926706358, 772551084729312, 102342158051056, 25671844717724, 180614747471077, 2985726548674, 394607306574816, 445693310973936, 39278782625930, 134764772022732, 93754138881652, 15538238693257, 186302040184448, 105871268039466, 39458888512236, 824335943152256, 145367301627244, 183378536900101, 18916714786890, 392896059518688, 280731597402912, 14798869789556, 22074001213784, 104064042576884, 179440776001813, 92036405411840, 33203278978205, 272258566489152, 144858299724268, 50322980822816, 19164394788370, 41893369717654, 729187194328416, 22298328091124, 812634045220352, 9649150430543, 37419622811168, 177090461903317, 430554994737648, 39574215559490, 27774232711912, 198613282607072, 66344320051616, 120975926771658, 707060683733472, 216923391796512, 12754237062135, 20515911841223, 47258784930572, 18463226350572, 416267923994352, 44590358973514, 532713847609008, 108909416363828, 44787445599016, 97476693616064, 125902393499082, 427432178190352, 284565964895616, 142051274865132, 21633021528191, 70623203231564, 1088872789674240, 116910372433126, 28536516918228, 768017751723776, 193767805002349, 80552071660364, 97505006384032, 20820271488431, 412994680084240, 177771515009831, 283398662789760, 99522969967876, 120002201058694, 213403557819488, 270766789682048, 749750866314752, 36378892787573, 79387970944076, 1048788611958528, 28766171266336, 516471443719120, 49458042835564, 11458032171166, 568423916867568, 106081518605220, 211768775663456, 26465831998747, 267588547137152, 283134425459804, 68611954269420, 22661836970412, 212354059335648, 501173071421392, 31897242410655, 22797120988926, 400965856083824, 30365838493044, 179102516189383, 519799521674096, 142655544842096, 135506384064118, 38171151463884, 212816279815392, 31552158893291, 87864686168220, 998031303401472, 45835956409332, 78655559351054, 182993635910791, 499960524104432, 551574650968560, 34385488326783, 103112716099492, 15106841570443, 188340009079799, 281902475904992, 278994115366684, 975681484593408, 305354094689568, 61348819149404, 78918873535598, 27204675280190, 535793314205424, 95607123215564, 11751885313224, 752235548966704, 191224968348503, 149668941037808, 278985836405788, 547996006416400, 51818941899116, 209363738580896, 63258579023244, 1277207986012416, 278859518605196, 53683761235412, 23526090765744, 485832201862960, 128829687331808, 147965565838768, 29015771637110, 38496402347975, 532064242290448, 616127190607664, 137756011721716, 276558044370956, 301179175414880, 56226116678134, 103424408865470, 125673989532896, 1233748159135488, 58143635275751, 54621438281504, 733267137072208, 192573609635271, 27462283180856, 145161565530612, 37871416820581, 298050127239008, 68758427580860, 417676488597184, 112600757811717, 299862512390112, 32155597739000, 715593946926928, 97828002812570, 43115512698296, 518324468627312, 57374736267517, 577456586485424, 707090242552592, 185215640756592, 272504999034700, 115390285036581, 298830466850016, 76821006233008, 5926414917876, 135723503038784, 1178622129272832, 178383187484364, 559160377068464, 38350516675524, 687455120273936, 349890874723323, 142319057312692, 19927802611193, 593441494570064, 412632806426304, 25369417269252, 1154778044444928, 94013871966288, 177617694453708, 42459444929032, 136473443059264, 62650948218883, 73035633915278, 909879894898480, 574712602955984, 188711101283056, 410676731616192, 129752686831581, 294722840317856, 93607164018640, 34748128504561, 393104262363232, 76504150707086, 671397656968656, 198634136163296, 194978385698736, 48043603392980, 351754153891211, 861017808417920, 53510782305001, 179089362226676, 20346800033838, 391433685418336, 135412643625285, 189809771800828, 193984172344544, 352799816996171, 889200533341264, 537226679121104, 41869582325632, 194465575650292, 30485764522424, 347346454146435, 101799681350384, 537334249789120, 397993970475872, 27113569548121, 88973070520766, 870033077176144, 187407103397724, 56171434832896, 21550899063587, 345574452028131, 815122304307584, 860124805667600, 69506720940299, 386595007284192, 381931353930080, 100185670756468, 38282266586074, 206036372195648, 36793015865699, 266934479821632, 794364418632320, 94314446663682, 838995417369104, 975525883331616, 188105131763124, 29642296519728, 803470528577792, 531635482320576, 64183352008715, 50620242345898, 125233906278992, 263837064614976, 58206930909472, 206995963682368, 347411793115459, 204819742955212, 784858653843968, 528185141490624, 369943724374368, 132797857946064, 238937739168445, 509396768567392, 47394163137845, 203338835646412, 19623371968817, 821227004401104, 58215577056524, 926604694628640, 1029182696107136, 238360423123933, 51912235942714, 506231925602656, 386049279487168, 38355317182218, 278051209820544, 904883115656736, 45955255185533, 740944696961792, 68599647179136, 58509486272374, 922177236322656, 140130211251440, 57958079036754, 560798730684144, 58805199707370, 200024627992140, 262386800081792, 90872159301120, 165234411096330, 898211470383072, 978918470691200, 257858697958597, 24701234018058, 500738162170848, 542701621384176, 140234298221172, 131358615027872, 169176214998282, 364143308583744, 956666318996096, 212450281604332, 1322829291098880, 37241257301876, 966334050949376, 63262228921304, 251566828727413, 138354710586880, 359551627357248, 91859499733792, 851181195290976, 299704321595424, 946227910195712, 40519615485671, 528363982933488, 658109332527408, 72738535997512, 187627852551594, 296615943530784, 35400090859735, 93149261274892, 1265717817298944, 639000921673008, 135637830483904, 524661697483792, 253069086378887, 375768458908032, 1241194236975360, 180874304761414, 897945232007936, 130989049657676, 1222456556961792, 255589883838791, 697726725029616, 143900443880196, 292538480221280, 357870695486336, 376640882338652, 1198267482809088, 623559195568720, 35465596467550, 678135349709808, 191014092340016, 375179007469148, 64236389691972, 293339417145312, 1529730597194496, 65511348437364, 257159108480743, 622201739039216, 196278499932016, 59292374855175, 1143843789560832, 402332412940320, 129928240585742, 662086761596400, 83196748040103, 900195065617456, 267227727225239, 370481068043548, 397749768855840, 93538522858204, 1468250402088960, 44712751846512, 878711836915504, 195134727820528, 657928648141840, 750526138391984, 1442232555745536, 368090841107852, 189539771849696, 1421613492590592, 89524996582895, 730390673630384, 189438135548916, 393017220248672, 529853115296704, 1395930152418048, 860544102806608, 61747334322616, 88570021051501, 238306651071792, 526443444577984, 175399125275397, 393550992631776, 688053684816944, 829681673802512, 251541718278512, 452968750121787, 32111965061996, 1337137737864192, 251848357238604, 452644090965243, 1072036800001072, 705302082033104, 520842133074624, 131097080352848, 125857990559630, 1049059305279280, 246880010497776, 1018876921518464, 83752872003121, 499057958837344, 272047343113184, 454745593595531, 996279780498560, 243474608485876, 663708264940480, 1029180621507664, 79740836412288, 447062954122755, 658804328201920, 489601397117792, 62436142264307, 946717891697024, 995419359349520, 1143224398421280, 73531267037594, 353492752235328, 1119663564104736, 936329605098752, 652547931400896, 175020237097552, 282578250834508, 1201239197659520, 323444737694365, 628053587473504, 1067075990710560, 1177147790619776, 89294544345738, 119174023697792, 1059805955954016, 669775375071984, 240507692032746, 1123217180512640, 1517148292737024, 181666364862112, 463404703429440, 1490785457068800, 1111896249902336, 391365207307296, 776364740569008, 1430007598577664, 342855789185447, 1383903761789952, 819406491849456, 480653798325596, 1738246987284480, 248626492089136, 1710389885596416, 120071968546095, 506696421084192, 1038639687543856, 1645243305799680, 876757955392304, 1595763819850752, 650588405255104, 308622173252912, 567690300341307, 1223184544359472, 1166107227576704, 797146677330880, 1299330413172000, 1361172626149760, 1697072792684544, 1930874609664000 ], 105 ], [ [ 1, 16267, 74490608, 45980828, 44740442228, 841508, 259237100736, 97449604317, 575043688076, 0, 12296820376496, 354300, 307148401384, 4995515475663, 10852906995904, 831087114624, 24106186974004, 21244673064960, 29774885128620, 12158422835, 1846138033, 38120284707584, 52769417217, 3716591994052, 39647221034202, 16210493363, 7578303399185, 52595985720, 82609024186672, 21244677260097, 224868443167, 50683776148316, 13293181959300, 301688459644, 8725311271301, 100974899972864, 6607320025867, 1222314132336, 5736149388, 8583815490660, 21245697874987, 288285945630048, 890842137841, 485325344024, 2682404465516, 7622004640208, 9519108633067, 159276508204480, 21294663056624, 339611361648, 5136783320084, 84724606891868, 91700330186992, 842040529868, 3507223626044, 154001841961178, 987782635896, 21308191064988, 1752067656357, 14931608214452, 2373178061376, 7428364759549, 1587532581176, 32018776506468, 22737076548020, 615303305545, 833365577300, 460366008618208, 81732110298284, 3756428483588, 34674280966640, 21256614698868, 10568829779904, 84462328944860, 356268, 272053873032640, 23903941082304, 8266772399949, 1960295300928, 44572991008848, 8755669856179, 172658199895360, 11446717331100, 24159418132941, 18930541761852, 598604886008672, 2424308769184, 831114840672, 27569498438476, 11435588389323, 48749451910204, 51200402394800, 19212541593152, 21244884406848, 148964019765198, 44784163198400, 833348501052, 57013459830704, 671030912315, 47418292934452, 10765480265352, 641282211937504, 21257640001020, 260429458317840, 23097226299807, 50240752999724, 85316301937792, 24552952522600, 30627425309632, 2409095154403, 135350375013340, 46938440135103, 73483620193, 59903855841472, 72949548091444, 10713067778832, 86387401145984, 15744335868135, 30054649497984, 73562029314042, 289575381601600, 66540370840652, 77035807798324, 7180405695875, 889386714216864, 13994327882148, 7783606777697, 64203959290540, 775068128732, 82324074106890, 147248895410128, 22284727232579, 96395887655168, 21522250757361, 679707253226560, 362202358963, 86659685041840, 8799739639057, 3499387478168, 103383137202944, 33985162279804, 149658648444560, 21033750065732, 22629820631873, 20839543313517, 422981787794880, 97893152663130, 77920484616540, 172141018483840, 36864289395140, 38949359381316, 192051353415644, 7263074241635, 110231431493082, 2687983380924, 16841881814265, 1287088194616, 162182652724528, 25160452596288, 173631420624512, 22441707573395, 366011336628038, 36801869977681, 417559857808608, 9231695777695, 23408596601320, 96711820581724, 165169915990576, 6345503136049, 52522532704836, 590636713648, 1135244387314080, 22448072065956, 25820929542847, 10279247775580, 94899859665756, 30513749822789, 19409210577055, 446630607917216, 266695529102592, 63351950927748, 187645279824128, 5625173920841, 25715868488572, 1003383391691776, 57316486320581, 13386574781228, 128449574345392, 12928605262416, 24055064877131, 191643997332224, 163001110109488, 977648865276, 247739181579520, 30618747195364, 51789685839787, 31658492960112, 236205840780362, 2373346771300, 597467075800512, 424077888253536, 123146569047388, 21937280449228, 48903918781540, 12306944138545, 179487298607856, 2582668208648, 27999378207980, 401734568385888, 7690723414140, 16178483598137, 233865486310634, 33151087284651, 30800033118289, 264542800136128, 57594419746368, 28023947727384, 34533097737644, 1194069999390912, 3196600533501, 36895482524624, 2230787041536, 660854539552224, 34243128526676, 47537522851947, 140217576959836, 23359268649089, 268023605327296, 142437603393492, 174988507554544, 5953176346688, 57444270004132, 26844645446656, 36137704785236, 21329831748668, 154346935273308, 257809600630298, 126666499440528, 3312416852328, 655466989536800, 408329005509888, 176877695565808, 30129074932428, 136013205416012, 31271519070524, 1263583440016384, 15150055813701, 259791183380378, 81838646371152, 31191488028616, 16767131721024, 28049361999805, 131386840184828, 289204374478528, 15189824181480, 384905950620928, 35205966570453, 63518633845732, 61560612275444, 35159472304704, 812107277762720, 11184133426105, 53918304463549, 5557938047880, 629807985964768, 31350466185976, 97745124661348, 160327613784620, 16875412272619, 287598511966656, 20581059870996, 29027635075129, 90973210530800, 30068868753060, 608553066865888, 29359735186556, 233810755194062, 819053258479840, 141763629825692, 168480596686700, 833376229068, 405714941867968, 38300767905988, 95493767339504, 1683674664823296, 79229052557020, 42192423079872, 16660681668608, 874499075110368, 106443132934992, 140945161518300, 21257851344876, 248611168361326, 406207215019456, 398934416110896, 30573519313075, 281808688162624, 70116554371200, 56265408883773, 31730035667136, 105407432129616, 46218075519036, 5010991154647, 789195258425696, 212978262455472, 15540315904320, 868199869085216, 57400233385699, 285640320939328, 46420061399900, 398590097406608, 35394432489627, 72101082070332, 112612040620924, 757137340399712, 153864477985216, 36936611798560, 37776891634903, 43071420887360, 30054888565920, 250832004010062, 194937579180988, 436360832765632, 63946387007163, 88496509647712, 119049561065020, 119853709804208, 11397526949051, 77405080700480, 1200570630340256, 110481131486260, 259342567070478, 25639728230000, 839118966187744, 36895477148131, 85825580318400, 30069877466172, 391599265399056, 129120503101002, 434220641171904, 29371607829131, 95874890613964, 108656499118132, 166144638708352, 42990173704968, 814875515049184, 921063193475200, 16969408281907, 1153664046003232, 205566965380828, 389903508747792, 88976818914447, 9023911082513, 100028928140844, 6276176265332, 166682001351808, 2016461539662336, 232241704711280, 87657263473600, 37966152158707, 34424452280080, 167629564001408, 206442507416540, 42737912777367, 22926262194081, 949640673686080, 628871477890944, 148434734812602, 427120646772544, 121026675681520, 149815836870964, 53228565528592, 167768055307904, 73702877462775, 71300256080668, 1119947763821472, 281597657311408, 36884855382820, 160696000209402, 427963747509568, 32578383155101, 108948334320972, 3197261722524, 594896645843648, 161778312759690, 248806993116880, 53389642460819, 1088297596377504, 265078598744512, 65217740498596, 523553422538902, 37282900715425, 882001595398720, 268139354556348, 10008573432163, 30002676845772, 167434380642570, 144791976489648, 254124765296848, 7478236451160, 185595408105728, 89544138065788, 1484042645974688, 252198836890256, 848222322859840, 44579137282560, 27138062679955, 515652572058822, 137488111517360, 39355680172113, 50933242120797, 586334548240320, 604584501414112, 42019990346568, 98450497300348, 132817180952156, 248337341915024, 281364132158080, 15637968107381, 62160336785220, 1349474330440960, 97390746090756, 1431338395329568, 84344488397037, 271732869417692, 585900586167744, 192414031077210, 16749903677340, 137495669113180, 44487453641913, 38721254909039, 278912962761856, 378494252357760, 106250838662724, 58746997007680, 283268360383616, 288549730682844, 53625239276867, 518850807308678, 37243753671612, 1327935822601216, 838482052775808, 76000930821945, 579007886731488, 32621978128616, 174001818672368, 268680212483632, 74848356235840, 25908975523489, 280418319650432, 518047447595078, 275097310736688, 2817897745120, 1394200213822368, 50056373199652, 554502730753248, 58764424832575, 331643517151226, 148906793417564, 49810404449151, 799086881348288, 50894833387729, 612377940038048, 399103676480256, 126517969628484, 28752658312688, 1359561514338720, 80843890572196, 1552760265193920, 24433341776009, 43672317122908, 1247440678219264, 103041592827269, 52923025958060, 65444312536095, 582414543057056, 196046791427760, 37546200662809, 399757604308224, 55129009721611, 302251045138688, 48818853095849, 269584154093104, 375972033419008, 1213895439440896, 88574341355008, 53545853412716, 1545102135352512, 204684245684912, 51343673408592, 361229494942154, 5755791931828, 789214613149632, 891386621947872, 78557488721611, 269529531292720, 187508191017564, 30888082483516, 372604080368896, 211742536078932, 78917739804644, 1648671886304512, 290734594412784, 366757073800202, 37825472391668, 785792119037376, 561463178964576, 29597692517244, 43434324496169, 208127998408028, 358881552003626, 184072618069424, 66152803074193, 544517132978304, 289716590606832, 100645889792320, 38100179910408, 83786739435308, 1458374354550720, 44596609120380, 1625268090440704, 18994096015773, 74618271057977, 354180923806634, 861109989475296, 79148390821931, 54829957695041, 397226565214144, 132688568249920, 241951853543316, 1414121333360832, 433846783593024, 25508425691376, 41000862688557, 94517496772388, 36714710444944, 832535847988704, 89180717947028, 1065427665881952, 217818794659676, 89351207265089, 194953258321872, 251804786998164, 854864356380704, 569131929791232, 284102540888560, 43265994623488, 141246333374372, 2177745579348480, 233820744866252, 57073016511548, 1536035503447552, 387535610004698, 161104135843152, 195009883857808, 41495011563448, 825989360168480, 355543030019662, 566797325579520, 199045801416380, 240004402117388, 426807115638976, 541533579364096, 1499501732629504, 72540622682997, 158775934410576, 2097577223917056, 57532315282752, 1032942858102176, 98475969659005, 22915999686728, 1136847833735136, 212162898691068, 423537551326912, 52931647104680, 535177094274304, 566268831617456, 137223871319012, 44550395005675, 424708118671296, 1002346113506720, 63533133150889, 45594177322248, 801931712167648, 60731629924220, 358205032378766, 1039599020394208, 285310832881808, 271012768128236, 76087849760539, 425632559630784, 63104288611796, 175729364858864, 1996062606802944, 91671865756796, 157311118702108, 365987271821582, 999921025254880, 1103149301937120, 68116999826223, 206225351717532, 30070116536076, 376680018159598, 563804951809984, 557988211431216, 1951362969186816, 610708189379136, 122697552722720, 157837747071196, 54409311353216, 1071586628410848, 191214242010960, 23129553045847, 1504471097933408, 382449936697006, 299337697100592, 557971653509424, 1095992012832800, 103154750797795, 418727477161792, 126517072470400, 2554415972024832, 557719022925200, 107367505145916, 46996056266023, 971664380771936, 257659374663616, 295930946702512, 58031508252096, 75994433824951, 1064128484580896, 1232254349261440, 275511829899196, 553116074456720, 602358350829760, 111841899062667, 206848817730940, 251347979065792, 2467496318270976, 115897412149543, 109242849313088, 1466534274144416, 385147219270542, 54924482160240, 290322937516988, 74738745863059, 596100254478016, 137516816086112, 835352977194368, 225201515623434, 599725024780224, 64034771821067, 1431187893853856, 195656005625140, 86230941195120, 1036648937254624, 114356017654771, 1154913141016960, 1414180485105184, 370431024710800, 545009983784208, 230780570073162, 597660933700032, 153641955073484, 11442726623220, 271447006077568, 2357244258545664, 356766362325872, 1118320722183040, 76463133241411, 1374910240547872, 699781749446646, 284637987102428, 39855578974801, 1186882963885120, 825265612852608, 50668387235172, 2309556088889856, 188027619031536, 355235376264560, 84918839348240, 272946886118528, 124633122327207, 146071267830556, 1819759789796960, 1149425180656960, 377422017591088, 821353463232384, 259505373663162, 589445680635712, 187214203136240, 68529215238541, 786208524726464, 153008301414172, 1342795313937312, 397268272326592, 389956586422448, 96087157317668, 703508307782422, 1722035616835840, 106651202197021, 358178530909116, 40403759757964, 782867370836672, 270825287250570, 379619530958800, 387968344689088, 705599633992342, 1778401066682528, 1074453332987200, 83739051122944, 388930957756348, 60721101708355, 694692908292870, 203599292283568, 1074668499578240, 795987919834336, 53977728637960, 177946141041532, 1740066154352288, 374814198315920, 112342756137472, 42593506349285, 691148904056262, 1630244608615168, 1720249611335200, 138374855159517, 773190014568384, 763862686742752, 200371254767196, 76564414974031, 412072744391296, 73471786553621, 533868959643264, 1588728837264640, 188628893327364, 1677990834738208, 1951051724752320, 376210136003292, 59284563286428, 1606941057155584, 1063270964641152, 127583170604793, 101240366493679, 250467687656944, 527674129229952, 116413789965632, 413991927364736, 694823586230918, 409639473157680, 1569717307687936, 1056370282981248, 739887427631328, 265595590991088, 477875478336890, 1018793537134784, 94394973730369, 406677658540080, 38958808662560, 1642454008802208, 116431081024292, 1853209347346368, 2058365392214272, 476720846247866, 103824395726591, 1012463851205312, 772098543133088, 75651733366537, 556102419641088, 1809766189402560, 91563688906217, 1481889393923584, 137199180829952, 117018972544748, 1844354438539200, 280260352085680, 115487987034649, 1121597461368288, 117610322884491, 400049243231536, 524773600163584, 181744205073920, 330468822192660, 1796422906660032, 1957836941382400, 515717395917194, 49186806870596, 1001476324341696, 1085403242768352, 280468509696604, 262717037301488, 338352429996564, 728286617167488, 1913332637992192, 424900554366960, 2645658582197760, 74482467541884, 1932668101898752, 125810779911209, 503133657454826, 276709228419504, 719103254714496, 183718927614272, 1702362356475840, 599408643190848, 1892455820391424, 80735026126029, 1056727965866976, 1316218635718752, 144758564266241, 375255705103188, 593231887061568, 70800133286576, 186298449461028, 2531435634597888, 1278001814009952, 271275532057552, 1049323394967584, 506138172757774, 751536917816064, 2482388473950720, 361748609522828, 1795890464015872, 261978091837776, 2444913113923584, 511179767677582, 1395453450059232, 287800749241020, 585076960442560, 715741390972672, 753281745375152, 2396534965618176, 1247118361801376, 70931128279496, 1356270699419616, 382027927877648, 750357995636144, 127699500448795, 586678834290624, 3059461194388992, 131022649812860, 514318216961486, 1244403455124448, 392556743061648, 117184233821967, 2287687579121664, 804664825880640, 259856481171484, 1324173523192800, 165739519252863, 1800390131234912, 534455454450478, 740962116784944, 795499537711680, 187076960140320, 2936500804177920, 89051286112423, 1757423673831008, 390269270666032, 1315857296283680, 1501052244830080, 2884465111491072, 736181667930512, 379079543699392, 2843226985181184, 178051622294791, 1460781315306880, 378876077553596, 786034440497344, 1059706230593408, 2791860304836096, 1721088205613216, 123494584443760, 176135954324899, 476613045341200, 1052886889155968, 350798250550794, 787101985263552, 1376107337680000, 1659363347605024, 503083179754640, 905937500243574, 63813826911460, 2674275475728384, 503696701834352, 905288181930486, 2144073600002144, 1410604138811200, 1041684266149248, 262194035804656, 251715981119260, 2098118610558560, 493759836020528, 2037753843036928, 166538702235661, 998115917674688, 544094686226368, 909491187191062, 1992559560997120, 486949023427516, 1327416529880960, 2058361243015328, 159481559296256, 894125908245510, 1317608656403840, 979202773118176, 124363992750725, 1893435783394048, 1990838718699040, 2286448754931648, 147062415877071, 706985504470656, 2239327086298560, 1872659210197504, 1305095862801792, 350040349294064, 565156488916272, 2402478395319040, 646889475388730, 1256107174947008, 2134151939510208, 2354295581239552, 177530187693577, 238347933867264, 2119611877801920, 1339550750143968, 481015384065492, 2246434361025280, 3034296585474048, 363332536969968, 926809406858880, 2981570914137600, 2223792499804672, 782730414614592, 1552729451801952, 2860015197155328, 685711578370894, 2767807523579904, 1638812983698912, 961307577349040, 3476493974568960, 497252727375888, 3420779771192832, 238743421203807, 1013392842168384, 2077279375087712, 3290486611599360, 1753515878830720, 3191527639701504, 1301176810510208, 617244089703440, 1135380600682614, 2446369088718944, 2332214455153408, 1594293354661760, 2598660784433088, 2722345252299520, 3394145585369088, 3861749219328000 ], 105 ], [ [ 1, 18881, 74490608, 47557884, 44740442228, 4804642, 259237100736, 99984980081, 575043688076, 258, 12296820376496, 5246964, 307148401384, 5044938978479, 10852906995904, 971524070784, 24106186974004, 21244673064960, 29774885128620, 12919780877, 1846138033, 38120284707584, 52769417217, 3716591994052, 39647221034202, 17831739041, 7578303399185, 53099328702, 82609024186672, 21244677260097, 231685340301, 50683776148316, 13293181959300, 301688459644, 8831757670547, 100974899972864, 6747797170481, 1222314132336, 9067702466, 8583815490660, 21245697877601, 288285945630048, 907418958089, 495810877076, 2682404465516, 7622004640208, 9519108633067, 159276508204480, 21294663056624, 346692561800, 5136783320084, 84724606891868, 91700330186992, 983545625804, 3507223626044, 154001841961178, 987800805870, 21308192642044, 1760413021965, 14931608214452, 2373178061376, 7511672869121, 1587532581176, 32018776506468, 22737076548020, 633683751113, 975839856514, 460366008618208, 81732110298284, 3756428483588, 34674280966640, 21256618662002, 10568829779904, 84462328944860, 5357750, 272053873032640, 23903941082304, 8447783690369, 1960295300928, 44572991008848, 8857987051419, 172658199895360, 11446717331100, 24161953508705, 18930541761852, 598604886008672, 2424308769184, 971633516898, 27569498438476, 11600855939611, 48749451910204, 51200402394800, 19212541593152, 21244884407106, 148964019765198, 44784163198400, 976833277236, 57013459830704, 693788759825, 47418292934452, 10765480265352, 641282211937504, 21257644893684, 260429458317840, 23453651835503, 50240752999724, 85316301937792, 24552952522600, 30627425309632, 2421284144593, 135350375013340, 46987863637919, 73483620193, 59903855841472, 72949548091444, 10713067778832, 86387401145984, 15940464865457, 30195086454144, 73562029314042, 289575381601600, 66540370840652, 77035807798324, 7342382412125, 889386714216864, 13994327882148, 7783606777697, 64203959290540, 801873143644, 82324074106890, 147248895410128, 22285488590621, 96395887655168, 21522250757361, 679707253226560, 377309551017, 86659685041840, 8799739639057, 3514810878450, 103383137202944, 33985162279804, 149658648444560, 21033750065732, 22629820631873, 21019427695983, 422981787794880, 97893152663130, 77920484616540, 172141018483840, 36864289395140, 38949359381316, 192051353415644, 7435491661121, 110231431493082, 2687983380924, 17102449574091, 1444957981198, 162182652724528, 25160452596288, 173631420624512, 22443328819073, 366011336628038, 36801869977681, 417559857808608, 9443438721789, 23409099944302, 96711820581724, 165169915990576, 6409219928417, 52522532704836, 616888024402, 1135244387314080, 22448072065956, 25827746439981, 10279247775580, 94899859665756, 31005051844595, 19409210577055, 446630607917216, 266695529102592, 63351950927748, 187645279824128, 5670308915081, 25715868488572, 1003383391691776, 57422932719827, 13386574781228, 128449574345392, 12928605262416, 24055064877131, 191643997332224, 163001110109488, 1166043768274, 247739181579520, 30618747195364, 51930162984401, 31658492960112, 236205840780362, 2381303953412, 597467075800512, 424077888253536, 123146569047388, 21940612002306, 48903918781540, 12560690601977, 179487298607856, 2811277874980, 27999378207980, 401734568385888, 7690723414140, 16399415348293, 233865486310634, 33151087284651, 30816609938537, 264542800136128, 57594419746368, 28034433260436, 34533097737644, 1194069999390912, 3227460020769, 36895482524624, 2442529297736, 660854539552224, 34243128526676, 47537522851947, 140217576959836, 23582878188881, 268023605327296, 142437603393492, 174988507554544, 5953176346688, 57444270004132, 26851726646808, 36137704785236, 21329831748668, 154346935273308, 257809600630298, 126666499440528, 3457948265742, 655466989536800, 408329005509888, 176877695565808, 30270580028364, 136013205416012, 31271519070524, 1263583440016384, 15367196125773, 259791183380378, 81838646371152, 31191506198590, 16767131721024, 28489467313217, 131386840184828, 289204374478528, 15189824181480, 384905950620928, 35214311936061, 63518633845732, 61560612275444, 35159472304704, 812107277762720, 11445438691289, 54001612573121, 5557938047880, 629807985964768, 31350466185976, 97745124661348, 160327613784620, 17129776504211, 287598511966656, 20581059870996, 29046015520697, 90973210530800, 30211343032274, 608553066865888, 29359735186556, 233810755194062, 819053258479840, 141763629825692, 168480596686700, 976942833878, 405714941867968, 38300767905988, 95493767339504, 1683674664823296, 79229052557020, 42192423079872, 16660681668608, 874499075110368, 106443132934992, 140945161518300, 21257856346358, 248611168361326, 406207215019456, 398934416110896, 31056635684235, 281808688162624, 70116554371200, 56446420174193, 31730035667136, 105407432129616, 46218075519036, 5067014447761, 789195258425696, 212978262455472, 15540315904320, 868199869085216, 57502550580939, 285640320939328, 46420061399900, 398590097406608, 36004728664795, 72101082070332, 112612040620924, 757137340399712, 153864477985216, 36936611798560, 38166659688373, 43071420887360, 30195407242146, 250832004010062, 194937579180988, 436360832765632, 64111654557451, 88496509647712, 119049561065020, 119853709804208, 11673928206737, 77405080700480, 1200570630340256, 110481131486260, 259342567070478, 25639728230000, 839118966187744, 37288797724877, 85825580318400, 30213362242356, 391599265399056, 129120503101002, 434220641171904, 29394365676641, 95874890613964, 108656499118132, 166144638708352, 42990173704968, 814875515049184, 921063193475200, 17207261535265, 1153664046003232, 205566965380828, 389903508747792, 89333244450143, 9023911082513, 100028928140844, 6346623568664, 166682001351808, 2016461539662336, 232241704711280, 87657263473600, 37978341148897, 34424452280080, 167629564001408, 206442507416540, 43406648080529, 22926262194081, 949640673686080, 628871477890944, 148434734812602, 427120646772544, 121026675681520, 149815836870964, 53228565528592, 167768055307904, 73899006460097, 71300256080668, 1119947763821472, 281597657311408, 36884855382820, 160696000209402, 427963747509568, 32948591887027, 108948334320972, 3487102032236, 594896645843648, 161778312759690, 248806993116880, 53551619177069, 1088297596377504, 265078598744512, 65217740498596, 523553422538902, 37282900715425, 882001595398720, 268139354556348, 10258925702985, 30029481860684, 167434380642570, 144791976489648, 254124765296848, 7727646909442, 185595408105728, 89544138065788, 1484042645974688, 252198836890256, 848222322859840, 44579137282560, 27153169872009, 515652572058822, 137488111517360, 39355680172113, 51571779268863, 586334548240320, 604584501414112, 42035413746850, 98450497300348, 132817180952156, 248337341915024, 281364132158080, 15752080887197, 62160336785220, 1349474330440960, 97390746090756, 1431338395329568, 84524372779503, 271732869417692, 585900586167744, 192414031077210, 16749903677340, 137495669113180, 45270903616299, 38721254909039, 278912962761856, 378494252357760, 106250838662724, 58746997007680, 283268360383616, 288549730682844, 53797656696353, 518850807308678, 37243753671612, 1327935822601216, 838482052775808, 76261498581771, 579007886731488, 32779847915198, 174001818672368, 268680212483632, 74848356235840, 26302290011009, 280418319650432, 518047447595078, 275097310736688, 3105833020194, 1394200213822368, 50056373199652, 554502730753248, 58976167776669, 331643517151226, 148906793417564, 49810404449151, 799086881348288, 50958550180097, 612377940038048, 399103676480256, 126517969628484, 28778909623442, 1359561514338720, 80843890572196, 1552760265193920, 24780095318393, 43672317122908, 1247440678219264, 103532894849075, 52923025958060, 65444312536095, 582414543057056, 196046791427760, 37974230356545, 399757604308224, 55129009721611, 302251045138688, 48863988090089, 269584154093104, 375972033419008, 1213895439440896, 88574341355008, 53545853412716, 1545102135352512, 204684245684912, 51343673408592, 361229494942154, 5971453097348, 789214613149632, 891386621947872, 78557488721611, 269529531292720, 187508191017564, 31076477386514, 372604080368896, 211742536078932, 78917739804644, 1648671886304512, 290734594412784, 366757073800202, 37833429573780, 785792119037376, 561463178964576, 29597692517244, 44147959613365, 208127998408028, 358881552003626, 184072618069424, 66406549537625, 544517132978304, 289716590606832, 100645889792320, 38328789576740, 83786739435308, 1458374354550720, 44596609120380, 1625268090440704, 19298199354465, 74839202808133, 354180923806634, 861109989475296, 79148390821931, 55548391030673, 397226565214144, 132688568249920, 241951853543316, 1414121333360832, 433846783593024, 25508425691376, 41031722175825, 94517496772388, 36926452701144, 832535847988704, 89180717947028, 1065427665881952, 217818794659676, 89574816804881, 194953258321872, 251804786998164, 854864356380704, 569131929791232, 284102540888560, 43265994623488, 141246333374372, 2177745579348480, 233820744866252, 57073016511548, 1536035503447552, 387535610004698, 161104135843152, 195009883857808, 41640542976862, 825989360168480, 355543030019662, 566797325579520, 199045801416380, 240004402117388, 426807115638976, 541533579364096, 1499501732629504, 72757762995069, 158775934410576, 2097577223917056, 57532315282752, 1032942858102176, 98916074972417, 22915999686728, 1136847833735136, 212162898691068, 423537551326912, 52931647104680, 535177094274304, 566268831617456, 137223871319012, 45323585005187, 424708118671296, 1002346113506720, 63794438416073, 45594177322248, 801931712167648, 60731629924220, 358205032378766, 1039599020394208, 285310832881808, 271012768128236, 76342213992131, 425632559630784, 63104288611796, 175729364858864, 1996062606802944, 91671865756796, 157311118702108, 365987271821582, 999921025254880, 1103149301937120, 68770755972477, 206225351717532, 30213683140886, 376680018159598, 563804951809984, 557988211431216, 1951362969186816, 610708189379136, 122697552722720, 157837747071196, 54409311353216, 1071586628410848, 191214242010960, 23503668654097, 1504471097933408, 382449936697006, 299337697100592, 557971653509424, 1095992012832800, 103637867168955, 418727477161792, 126517072470400, 2554415972024832, 557719022925200, 107367505145916, 47052079559137, 971664380771936, 257659374663616, 295930946702512, 58031508252096, 76992714347461, 1064128484580896, 1232254349261440, 275511829899196, 553116074456720, 602358350829760, 112452195237835, 206848817730940, 251347979065792, 2467496318270976, 116287180203013, 109242849313088, 1466534274144416, 385147219270542, 54924482160240, 290322937516988, 75742699337645, 596100254478016, 137516816086112, 835352977194368, 225201515623434, 599725024780224, 64311173078753, 1431187893853856, 195656005625140, 86230941195120, 1036648937254624, 114749338231517, 1154913141016960, 1414180485105184, 370431024710800, 545009983784208, 230780570073162, 597660933700032, 153641955073484, 11852829835752, 271447006077568, 2357244258545664, 356766362325872, 1118320722183040, 76700986494769, 1374910240547872, 699781749446646, 284637987102428, 39855578974801, 1186882963885120, 825265612852608, 50738834538504, 2309556088889856, 188027619031536, 355235376264560, 84918839348240, 272946886118528, 125301857630369, 146071267830556, 1819759789796960, 1149425180656960, 377422017591088, 821353463232384, 259505373663162, 589445680635712, 187214203136240, 69496103328067, 786208524726464, 153008301414172, 1342795313937312, 397268272326592, 389956586422448, 96087157317668, 703508307782422, 1722035616835840, 107021410928947, 358178530909116, 40693600067676, 782867370836672, 270825287250570, 379619530958800, 387968344689088, 705599633992342, 1778401066682528, 1074453332987200, 83739051122944, 388930957756348, 60971453979177, 694692908292870, 203599292283568, 1074668499578240, 795987919834336, 54227139096242, 177946141041532, 1740066154352288, 374814198315920, 112342756137472, 43101665729213, 691148904056262, 1630244608615168, 1720249611335200, 139013392307583, 773190014568384, 763862686742752, 200371254767196, 76564414974031, 412072744391296, 73585899333437, 533868959643264, 1588728837264640, 188628893327364, 1677990834738208, 1951051724752320, 376210136003292, 59284563286428, 1606941057155584, 1063270964641152, 128366620579179, 101240366493679, 250467687656944, 527674129229952, 116413789965632, 413991927364736, 694823586230918, 409639473157680, 1569717307687936, 1056370282981248, 739887427631328, 265595590991088, 477875478336890, 1018793537134784, 94788288217889, 406677658540080, 39246743937634, 1642454008802208, 116431081024292, 1853209347346368, 2058365392214272, 476720846247866, 103824395726591, 1012463851205312, 772098543133088, 76710493019313, 556102419641088, 1809766189402560, 91910442448601, 1481889393923584, 137199180829952, 117018972544748, 1844354438539200, 280260352085680, 115916016728385, 1121597461368288, 117610322884491, 400049243231536, 524773600163584, 181744205073920, 330468822192660, 1796422906660032, 1957836941382400, 515717395917194, 49402468036116, 1001476324341696, 1085403242768352, 280468509696604, 262717037301488, 338352429996564, 728286617167488, 1913332637992192, 424900554366960, 2645658582197760, 74482467541884, 1932668101898752, 126524415028405, 503133657454826, 276709228419504, 719103254714496, 183718927614272, 1702362356475840, 599408643190848, 1892455820391424, 81039129464721, 1056727965866976, 1316218635718752, 145476997601873, 375255705103188, 593231887061568, 70800133286576, 186298449461028, 2531435634597888, 1278001814009952, 271275532057552, 1049323394967584, 506138172757774, 751536917816064, 2482388473950720, 361748609522828, 1795890464015872, 261978091837776, 2444913113923584, 511179767677582, 1395453450059232, 287800749241020, 585076960442560, 715741390972672, 753281745375152, 2396534965618176, 1247118361801376, 70931128279496, 1356270699419616, 382027927877648, 750357995636144, 128472690448307, 586678834290624, 3059461194388992, 131022649812860, 514318216961486, 1244403455124448, 392556743061648, 118584529029261, 2287687579121664, 804664825880640, 259856481171484, 1324173523192800, 166393275399117, 1800390131234912, 534455454450478, 740962116784944, 795499537711680, 187076960140320, 2936500804177920, 89425401720673, 1757423673831008, 390269270666032, 1315857296283680, 1501052244830080, 2884465111491072, 736181667930512, 379079543699392, 2843226985181184, 179049902817301, 1460781315306880, 378876077553596, 786034440497344, 1059706230593408, 2791860304836096, 1721088205613216, 123494584443760, 177139907799485, 476613045341200, 1052886889155968, 350798250550794, 787101985263552, 1376107337680000, 1659363347605024, 503083179754640, 905937500243574, 64223930123992, 2674275475728384, 503696701834352, 905288181930486, 2144073600002144, 1410604138811200, 1041684266149248, 262194035804656, 251715981119260, 2098118610558560, 493759836020528, 2037753843036928, 167505590325187, 998115917674688, 544094686226368, 909491187191062, 1992559560997120, 486949023427516, 1327416529880960, 2058361243015328, 159481559296256, 894125908245510, 1317608656403840, 979202773118176, 124872152130653, 1893435783394048, 1990838718699040, 2286448754931648, 147062415877071, 706985504470656, 2239327086298560, 1872659210197504, 1305095862801792, 350040349294064, 565156488916272, 2402478395319040, 646889475388730, 1256107174947008, 2134151939510208, 2354295581239552, 178588947346353, 238347933867264, 2119611877801920, 1339550750143968, 481015384065492, 2246434361025280, 3034296585474048, 363332536969968, 926809406858880, 2981570914137600, 2223792499804672, 782730414614592, 1552729451801952, 2860015197155328, 685711578370894, 2767807523579904, 1638812983698912, 961307577349040, 3476493974568960, 497252727375888, 3420779771192832, 240143716411101, 1013392842168384, 2077279375087712, 3290486611599360, 1753515878830720, 3191527639701504, 1301176810510208, 617244089703440, 1135380600682614, 2446369088718944, 2332214455153408, 1594293354661760, 2598660784433088, 2722345252299520, 3394145585369088, 3861749219328000 ], 105 ] ];