indics:= [ [ [ 1, 6343, 40846646, 28530734, 26020865549, 156442, 155109209210, 53029156797, 344323892233, 0, 7297824098166, 60950, 168396573652, 3020020564617, 6517439895674, 355774843008, 13785734074501, 12829481533440, 16775661596828, 7279002721, 878892697, 22848952088778, 26594285745, 2167610354824, 23748556539120, 9344450025, 4385164984137, 31343712278, 49009622330294, 12829483892353, 131011747285, 29109803049600, 7922557299497, 172059179862, 5266680950945, 60550034687178, 4029732507427, 702487173014, 2158470666, 5039259501296, 12830093104831, 172204814976416, 520711666485, 266558468018, 1601133812693, 4410621605590, 5664687591660, 94804140128330, 12859035226934, 186019761610, 3040410649205, 49557253809792, 54872896760198, 363156204060, 2089852431098, 91546489191456, 537598694834, 12867444753494, 1044309094139, 9003849887981, 1386955465786, 4491697821577, 946885495985, 19126246328048, 13718642959757, 350926744839, 356457254572, 275459984828704, 47777621304265, 2190228654201, 20643379255030, 12836337678394, 6158767072122, 49642341716720, 61334, 162455672816714, 14413570593914, 5032429041609, 1129014536044, 26564193122742, 5289837790615, 103493145129130, 6738389236769, 14581719437445, 11340302561018, 359205465588896, 1435074059684, 355781575552, 16615858855753, 6864814242561, 28346829371485, 30703667871606, 11499002529850, 12829596032448, 89111288091332, 25819446429020, 356396113046, 34195072352118, 374572421487, 27609140382445, 6222050121316, 384023728387360, 12836786394134, 155637122957158, 14026631239071, 29010449466108, 51075355368714, 14770664808340, 18200184522618, 1431973747915, 79647430640768, 28290288404457, 37378854833, 36019648198778, 43139533194469, 6182717383720, 51702681012234, 9487957405827, 17970099159168, 44008416399712, 173630376344746, 38607852648444, 45528971868613, 4382306296345, 533682600908512, 8376824975496, 4501491085345, 37511430824348, 428028385562, 49299167593248, 87502796945718, 13452479711065, 57897796604874, 12992008068121, 407207698304960, 210386921355, 50697113303776, 5054510829305, 2106704028962, 62050646632650, 20377818239953, 88997841497846, 12185409689992, 13645454972721, 12593346021819, 252843585327882, 58753244672016, 45321184172416, 103153470073098, 22129341836680, 23154571871681, 113696051128448, 4435477013061, 66142680854640, 1549510545974, 10077401851637, 615280853490, 96823287590966, 14753380272016, 104045302141962, 13545325819809, 217897739288492, 21999491659209, 249942414605632, 5625745836529, 14133375407678, 56343338583168, 98530100607158, 3828832059191, 31494879991049, 314304423630, 681206576161504, 13423368457584, 15575590010317, 5924959605750, 55716674878080, 18514283794535, 11565555399828, 266986640421536, 158895641904266, 38005177041257, 112636139495370, 3397753785819, 15502017362262, 601412476983936, 34539709891025, 7953603892829, 75788040281824, 7493632796470, 14423534186524, 114995476149450, 97453263253542, 413828752184, 147637374702986, 17816805975280, 31214353954075, 19038815073686, 140459230564576, 1420441159946, 357529485729546, 253652920748576, 72489932914048, 13239248230386, 29303170554608, 7470995274717, 107571613073702, 1257275675808, 16808058128501, 240308177050016, 4536819153210, 9723602455639, 139632311708208, 19625930295452, 18568090282749, 158025078321482, 34237431802768, 16893763426778, 20779005093461, 716542861546688, 1931795801561, 22054458768598, 1071726260060, 395901865728192, 20566121325653, 28528144501740, 82469876107392, 14119540949407, 160014812958794, 84373140383025, 104916587250950, 3532445538489, 34442827141488, 16190014392490, 21693733892597, 12531878596090, 91407872556672, 153891418115520, 74523902757104, 2004135531332, 392292743674144, 243849774289034, 106032023470214, 18015415209540, 79781493627169, 18819277617914, 757542159869568, 9189688011527, 154972920334176, 48788791046710, 18741697741010, 9771178193210, 17030530137499, 77800797225712, 173271644463114, 8978906414473, 229930445922698, 21206159377283, 37582879566064, 37051000330349, 21122750370874, 487295968753792, 6795328217811, 32495905348297, 3343659547156, 377124669805600, 18858301894385, 58633904299760, 94977091955113, 10115497694611, 172372297021162, 11951216137873, 17494102190031, 54467899289590, 17977637559244, 364404531091744, 17536985660730, 140036274065412, 491473451546144, 83539484058928, 99782297713609, 356402845974, 242713871301962, 23003624348601, 57183797311222, 1010310707863296, 46475295320293, 25202071239546, 9597682679612, 524108711716032, 63731358465462, 83606649044720, 12836900893526, 148896339364724, 242910092565578, 238750196111750, 18554929906669, 169079704581034, 40931308634876, 33915647670417, 19060470663724, 63110099251638, 27461415490042, 3032273303997, 473540319097760, 125621371901504, 9240937696052, 519953054172448, 34592055434935, 171311915657386, 27794766983009, 238194839928070, 21433628759511, 43313474666234, 66699302755453, 454268803231136, 92048642417994, 22187175813476, 22802589512445, 25562312021306, 17970220390720, 150253009141412, 115411308147904, 261547346078730, 38502051183201, 51748634827708, 70502588083357, 71955444473718, 6916324496679, 46478544353338, 720380031620352, 65510821156429, 155347832180612, 15299768400680, 502725673656352, 22273566884325, 50504415610460, 17978025228950, 234415492427110, 77247338087632, 260333822247658, 17693204011047, 55947375961948, 64313079325741, 99638924781066, 25609161138724, 488212021568800, 551793632561152, 10285061044291, 692249236899424, 121080465151872, 233290920657766, 53651427427071, 5180742606905, 58976036150268, 3775604319422, 99920219714826, 1209998841539328, 138231880135542, 52487235608442, 22852116345283, 19842403773224, 100512847097610, 122385553136768, 25893370821765, 13817884824881, 569169274839104, 376379752793066, 88966362585280, 256254196088746, 71135857327648, 89237299336741, 31782955277608, 100553033431050, 44398506758547, 42700707523849, 671998305811936, 166822413867584, 21884647704456, 96322528548832, 256692893791402, 19662354604947, 64128464658684, 1589750802742, 355542520660170, 97046141888832, 148504717438134, 32182035352849, 652972871003872, 158768295653706, 39176346702216, 312399472468332, 22277463043489, 528538922820416, 159363982096576, 6101521072551, 18067276227842, 100406476994208, 85123694819552, 151593716756022, 4427689233918, 111454019496906, 53719885664113, 890472676892928, 150572828327798, 508332024355520, 26585441050384, 16360853455683, 307681330407740, 81253185086176, 23458214299001, 30869009277633, 350929095948810, 361897380621568, 25328981184842, 59113229778193, 77659455150208, 148166977649654, 168754299777546, 9439178825153, 36931983954568, 808818678318336, 58287834631841, 858869779092064, 50825596497579, 160808172403584, 350542775110410, 115501897335696, 9682975836374, 81157873457536, 26887208537723, 23188987670028, 167242081337610, 225710255859914, 63558349487105, 34268862435472, 169892728519434, 171677920542848, 32325986731005, 309630878991500, 22356802248758, 796145445926016, 502129691185130, 45717399892517, 346765528712896, 19502155331610, 102948082287136, 160698294215990, 44655797737360, 15715419419615, 168139401479178, 309038031172652, 164809063148358, 1353564239612, 836559541357024, 29690938325360, 332123685128512, 35424852447721, 197958206126896, 87735053194368, 29464321064964, 478052715072714, 30676913287871, 366390472271648, 238400883964298, 75932028080969, 17311182919350, 815740593175264, 48525069755760, 931752668187712, 14826097396803, 26039760570870, 747828026574720, 62141841082775, 31708409862653, 39236436354708, 348491144306336, 115893708561632, 22642188242161, 238676756268170, 32861157558732, 181436109305802, 29420074291107, 161456279444646, 224619634465418, 727733184752256, 53001964438288, 32092176322781, 927164168636864, 121587858982624, 30614803479862, 215526996511936, 3416227396764, 472652256642570, 533958453641856, 47189308551964, 161423102375718, 110507290655872, 18435761294624, 222496705408394, 125415606882345, 46865559811312, 988352901927168, 174389683548326, 218732921272096, 22792197315050, 470472422430474, 336110811170336, 17359410182714, 26291240932777, 123570369117568, 214719526794960, 108979132505328, 39872902239141, 325305926776010, 173739854383142, 59432000730256, 22669323417288, 50340457757429, 875087691290816, 26743577860410, 974554451230848, 11542176307109, 44927302396759, 211771927936368, 516037607675328, 47274229988252, 33233635522417, 237590279500106, 79383596186512, 144111934737105, 848498604133568, 260048395295178, 14931388596113, 24708131249249, 56389483773296, 21860563673660, 498924320440512, 53573972917205, 639356779604416, 129105337636992, 53851174301407, 114817609833776, 149957880320049, 511913154728992, 340392276641162, 170430242309126, 25985722667769, 84788275358064, 1306750910291712, 138541904346625, 34046146565626, 920994969752448, 231672377606400, 96374632650550, 115604952648944, 24993077360228, 494638431748384, 213066423217716, 338874635571338, 117912133541424, 142107327910177, 255913578250506, 323949965977226, 899106614556288, 43706066642831, 94977866977846, 1258654251269376, 34291815881018, 619775409568384, 59389266012379, 13564537779428, 681261866569344, 126355378734832, 253901127403530, 31675165595593, 320033523546506, 338807558039462, 81875380320496, 26942793653161, 254733236456938, 601364486576512, 38293032011163, 27424949193940, 480423744416800, 36038663454266, 214671902607396, 623764031132960, 169032312212352, 161336296712617, 45784684439731, 255200182148842, 37549454614993, 105362845693942, 1197704134872576, 54987491286330, 93375650358277, 219360348598212, 599937930999584, 661281713955264, 41137103226339, 122288634169648, 17978146460886, 225793404992084, 337522819398986, 334257470252678, 1170848580431616, 366148390921674, 71965232477788, 93591755181349, 32313981590012, 642374913346752, 114631792942518, 14052085381941, 902790181002048, 229206525263924, 176547019782208, 334141977955718, 656610725519392, 62211675899149, 251253003457450, 74846095272956, 1532769152281344, 333747589381894, 64219430377978, 28325846782581, 582958185088160, 154373533399626, 175476236961344, 34777882232564, 46006388060223, 637542489165088, 738510383310208, 163058536632512, 330857752228102, 361226540158218, 67425394048311, 123209589815485, 150542164639050, 1480621707364608, 69839903010765, 65326696627514, 879936372464640, 230844081578852, 32449478183976, 172739704825024, 45254242557351, 357420575937546, 81218446791868, 499818848440874, 134947570435888, 359732021975530, 38589484434399, 858675481896192, 116569288447885, 51737796539432, 621268495185952, 68911542062325, 692040514850944, 848520667880800, 220137407639424, 326423818475878, 138274635322192, 358405454293738, 90697805428828, 6674374800346, 162838317475338, 1414429528840704, 212995122197238, 670163409670912, 46059731989819, 824940648805984, 418133743998588, 168603430430592, 23746091359673, 711469283847104, 494290216720106, 30535097622182, 1385780461026048, 110667174287648, 211971457820790, 50227484449832, 163717727864586, 75158448522645, 87603715016617, 1091979393214272, 689055199425344, 223427148512320, 491816926718954, 155635003082560, 353671241883562, 110921746566688, 41500221703257, 470402411264970, 91757276935753, 805643104255456, 238130446927434, 231921025845824, 57469012213896, 420396098633868, 1032357509972736, 64261574181507, 212690297345216, 24013841427742, 468250825042122, 162507979637952, 226950165596598, 232505564793162, 421554566527212, 1067066278029312, 644017777219136, 49590946607632, 231936125692096, 36606515955039, 415169814688028, 120464609384672, 643393080843818, 476676220806784, 32434809172518, 106809825550513, 1044011874087168, 224096492827766, 67325648760592, 25803826188329, 412895264101820, 977245934318592, 1032178470365536, 83455788101553, 462982814079498, 457479792955648, 118280987218048, 45564134003580, 247197439390218, 44262201942857, 318976819489226, 952384837145856, 113046140595425, 1006804937917024, 1170729573935680, 223574884600704, 35275110321878, 963529780009344, 637077415404266, 76881734926763, 60762186080268, 148158486011168, 315140028098762, 68956122683536, 248341356204810, 415125699223820, 245586459323334, 941227752230016, 632810612029418, 443301327583936, 157977718444576, 285768258236944, 609949865969610, 56918028996455, 243788016869958, 23135285518052, 985448086718944, 69577482406256, 1111982734676800, 1234171056000768, 284945081919856, 61920044802564, 606004766373066, 462249504504608, 45785088976387, 332536526676362, 1085881133564992, 55202946250251, 888503262691200, 81686556759568, 70201510640765, 1106677782873536, 166478370045152, 69573314008561, 672049921666944, 70411774706892, 239780646914982, 313833493518986, 108985919066896, 196715341305033, 1077881509759424, 1173817418219520, 308155215567616, 29572826334588, 599949721691658, 650382050165376, 166372569642112, 155487033555504, 201321504693033, 435609750697418, 1147162807673088, 254912453205926, 1587500740852992, 44351011672634, 1158976045606272, 75849469222057, 301213671371280, 164650456578288, 429979445933258, 109363007896720, 1021397962225856, 359464709066442, 1134880504453248, 48673040102957, 633414590735808, 789791946496960, 87319797222577, 224051203022289, 355686992835018, 42169508508113, 111519774772592, 1518925622681088, 766826439238336, 160683502508336, 628613371151392, 303457396336980, 449771666271626, 1489461505650432, 215222266977793, 1076913952787328, 156918236929846, 1467016462771200, 306464139560436, 836390594886528, 171251557833264, 350897589539082, 428407571949194, 451089212164262, 1437953722373376, 748198455739264, 42430670208932, 812929210011264, 226172154066560, 449208454482854, 76966508746441, 351915649932778, 1835798305261824, 78274011862586, 308350505488356, 746583038934560, 233477451453312, 70916164031205, 1372596535789056, 482601964985034, 154846638567493, 793902443934144, 99901842549939, 1080302247924288, 320458119239444, 444003780444806, 477030735379914, 110664861898588, 1761981124962816, 53700187208685, 1054486773089088, 231186727624768, 788554688860192, 899726050092544, 1730723494558464, 440765030030086, 227221583968842, 1706021179158528, 107398229906703, 875641758955648, 225171776092352, 471454298365194, 634503692351786, 1675164925387008, 1032586351088640, 73672349105448, 106246746083511, 282956336257664, 630265136966186, 210329396018608, 472158182369770, 824764820308864, 995566608135520, 299826293798784, 541885714741404, 38218710885826, 1604565676675584, 301089228230646, 541362479867388, 1286528720428608, 845709736781504, 624081918994154, 155237906309408, 151014812776681, 1258919732219712, 293310603273280, 1221753550465536, 100453969627977, 597465243995082, 326222244415050, 543905721040908, 1194685267335936, 290047283723456, 795115185046826, 1234960003571712, 95115997100560, 534738276730268, 789083116287530, 586613161489024, 74981377654193, 1135166621494272, 1194468157538656, 1371928424917312, 87922175196540, 422761120076234, 1343619637848640, 1122966614661504, 782112864596714, 207972964951328, 338919941393094, 1440604356785664, 387109662378064, 752256445618122, 1280465728402240, 1411742560282368, 107070743090947, 142455354170896, 1271749652344256, 802828046538624, 286975767463881, 1346981852313600, 1820644237734912, 215943200411184, 554637798202826, 1788972934747392, 1333656627176832, 469457834954442, 931616134479040, 1715990746387968, 411209641027860, 1660670462223360, 982412466676608, 575844636955814, 2085979062435840, 295402136090240, 2052514246074624, 144035431702965, 607838837791434, 1246353368359488, 1974289995588096, 1051211954086144, 1914918925529088, 779304509225258, 367430065199744, 679468978958364, 1467823587782208, 1398435836176896, 955159748838698, 1559173017178432, 1632530389415424, 2036470959977472, 2317049531596800 ], 105 ], [ [ 1, 6368, 40846646, 28535076, 26020865549, 156442, 155109209210, 53029161726, 344323892233, 0, 7297824098166, 60950, 168396573652, 3020020624000, 6517439895674, 355774843008, 13785734074501, 12829481533440, 16775661596828, 7279004972, 878892697, 22848952088778, 26594285745, 2167610354824, 23748556539120, 9344450050, 4385164984137, 31343730582, 49009622330294, 12829483892353, 131011747310, 29109803049600, 7922557299497, 172059179862, 5266681403348, 60550034687178, 4029732507452, 702487173014, 2158475008, 5039259501296, 12830093104856, 172204814976416, 520711679160, 266558472360, 1601133812693, 4410621605590, 5664687591660, 94804140128330, 12859035226934, 186019761610, 3040410649205, 49557253809792, 54872896760198, 363156208402, 2089852431098, 91546489191456, 537598694834, 12867444757836, 1044309099068, 9003849887981, 1386955465786, 4491698094842, 946885495985, 19126246328048, 13718642959757, 350926749768, 356457254572, 275459984828704, 47777621304265, 2190228654201, 20643379255030, 12836337678394, 6158767072122, 49642341716720, 61334, 162455672816714, 14413570593914, 5032429046538, 1129014536044, 26564193122742, 5289837849998, 103493145129130, 6738389236769, 14581719442374, 11340302561018, 359205465588896, 1435074059684, 355781575552, 16615858855753, 6864814301944, 28346829371485, 30703667871606, 11499002529850, 12829596032448, 89111288091332, 25819446429020, 356396113046, 34195072352118, 374572423738, 27609140382445, 6222050121316, 384023728387360, 12836786394134, 155637122957158, 14026631298454, 29010449466108, 51075355368714, 14770664808340, 18200184522618, 1431973750166, 79647430640768, 28290288463840, 37378854833, 36019648198778, 43139533194469, 6182717383720, 51702681012234, 9487958309472, 17970099159168, 44008416399712, 173630376344746, 38607852648444, 45528971868613, 4382306298596, 533682600908512, 8376824975496, 4501491085345, 37511430824348, 428028403866, 49299167593248, 87502796945718, 13452479713316, 57897796604874, 12992008068121, 407207698304960, 210386921380, 50697113303776, 5054510829305, 2106704047266, 62050646632650, 20377818239953, 88997841497846, 12185409689992, 13645454972721, 12593346474222, 252843585327882, 58753244672016, 45321184172416, 103153470073098, 22129341836680, 23154571871681, 113696051128448, 4435477013086, 66142680854640, 1549510545974, 10077402304040, 615280871794, 96823287590966, 14753380272016, 104045302141962, 13545325819834, 217897739288492, 21999491659209, 249942414605632, 5625745836554, 14133375425982, 56343338583168, 98530100607158, 3828832071866, 31494879991049, 314304427972, 681206576161504, 13423368457584, 15575590010342, 5924959605750, 55716674878080, 18514284246938, 11565555399828, 266986640421536, 158895641904266, 38005177041257, 112636139495370, 3397753798494, 15502017362262, 601412476983936, 34539710343428, 7953603892829, 75788040281824, 7493632796470, 14423534186524, 114995476149450, 97453263253542, 413828756526, 147637374702986, 17816805975280, 31214353954100, 19038815073686, 140459230564576, 1420441159946, 357529485729546, 253652920748576, 72489932914048, 13239248234728, 29303170554608, 7470995287392, 107571613073702, 1257275680150, 16808058128501, 240308177050016, 4536819153210, 9723602728904, 139632311708208, 19625930295452, 18568090295424, 158025078321482, 34237431802768, 16893763431120, 20779005093461, 716542861546688, 1931795806490, 22054458768598, 1071726260060, 395901865728192, 20566121325653, 28528144501740, 82469876107392, 14119541222672, 160014812958794, 84373140383025, 104916587250950, 3532445538489, 34442827141488, 16190014392490, 21693733892597, 12531878596090, 91407872556672, 153891418115520, 74523902757104, 2004135531332, 392292743674144, 243849774289034, 106032023470214, 18015415213882, 79781493627169, 18819277617914, 757542159869568, 9189688016456, 154972920334176, 48788791046710, 18741697741010, 9771178193210, 17030530410764, 77800797225712, 173271644463114, 8978906414473, 229930445922698, 21206159382212, 37582879566064, 37051000330349, 21122750370874, 487295968753792, 6795328222740, 32495905621562, 3343659547156, 377124669805600, 18858301894385, 58633904299760, 94977091955113, 10115497753994, 172372297021162, 11951216137873, 17494102194960, 54467899289590, 17977637559244, 364404531091744, 17536985660730, 140036274065412, 491473451546144, 83539484058928, 99782297713609, 356402845974, 242713871301962, 23003624348601, 57183797311222, 1010310707863296, 46475295320293, 25202071239546, 9597682679612, 524108711716032, 63731358465462, 83606649044720, 12836900893526, 148896339364724, 242910092565578, 238750196111750, 18554929966052, 169079704581034, 40931308634876, 33915647675346, 19060470663724, 63110099251638, 27461415490042, 3032273306248, 473540319097760, 125621371901504, 9240937696052, 519953054172448, 34592055494318, 171311915657386, 27794766983009, 238194839928070, 21433628818894, 43313474666234, 66699302755453, 454268803231136, 92048642417994, 22187175813476, 22802590416090, 25562312021306, 17970220390720, 150253009141412, 115411308147904, 261547346078730, 38502051242584, 51748634827708, 70502588083357, 71955444473718, 6916324498930, 46478544353338, 720380031620352, 65510821156429, 155347832180612, 15299768400680, 502725673656352, 22273567787970, 50504415610460, 17978025228950, 234415492427110, 77247338087632, 260333822247658, 17693204013298, 55947375961948, 64313079325741, 99638924781066, 25609161138724, 488212021568800, 551793632561152, 10285061046542, 692249236899424, 121080465151872, 233290920657766, 53651427486454, 5180742606905, 58976036150268, 3775604337726, 99920219714826, 1209998841539328, 138231880135542, 52487235608442, 22852116347534, 19842403773224, 100512847097610, 122385553136768, 25893371725410, 13817884824881, 569169274839104, 376379752793066, 88966362585280, 256254196088746, 71135857327648, 89237299336741, 31782955277608, 100553033431050, 44398507662192, 42700707523849, 671998305811936, 166822413867584, 21884647704456, 96322528548832, 256692893791402, 19662355057350, 64128464658684, 1589750821046, 355542520660170, 97046141888832, 148504717438134, 32182035355100, 652972871003872, 158768295653706, 39176346702216, 312399472468332, 22277463043489, 528538922820416, 159363982096576, 6101521072576, 18067276246146, 100406476994208, 85123694819552, 151593716756022, 4427689252222, 111454019496906, 53719885664113, 890472676892928, 150572828327798, 508332024355520, 26585441050384, 16360853455708, 307681330407740, 81253185086176, 23458214299001, 30869009730036, 350929095948810, 361897380621568, 25328981203146, 59113229778193, 77659455150208, 148166977649654, 168754299777546, 9439178837828, 36931983954568, 808818678318336, 58287834631841, 858869779092064, 50825596949982, 160808172403584, 350542775110410, 115501897335696, 9682975836374, 81157873457536, 26887208990126, 23188987670028, 167242081337610, 225710255859914, 63558349487105, 34268862435472, 169892728519434, 171677920542848, 32325986731030, 309630878991500, 22356802248758, 796145445926016, 502129691185130, 45717400344920, 346765528712896, 19502155349914, 102948082287136, 160698294215990, 44655797737360, 15715419432290, 168139401479178, 309038031172652, 164809063148358, 1353564243954, 836559541357024, 29690938325360, 332123685128512, 35424852447746, 197958206126896, 87735053194368, 29464321064964, 478052715072714, 30676913300546, 366390472271648, 238400883964298, 75932028080969, 17311182923692, 815740593175264, 48525069755760, 931752668187712, 14826097409478, 26039760570870, 747828026574720, 62141841535178, 31708409862653, 39236436354708, 348491144306336, 115893708561632, 22642188515426, 238676756268170, 32861157558732, 181436109305802, 29420074303782, 161456279444646, 224619634465418, 727733184752256, 53001964438288, 32092176322781, 927164168636864, 121587858982624, 30614803479862, 215526996511936, 3416227396764, 472652256642570, 533958453641856, 47189308551964, 161423102375718, 110507290655872, 18435761298966, 222496705408394, 125415606882345, 46865559811312, 988352901927168, 174389683548326, 218732921272096, 22792197315050, 470472422430474, 336110811170336, 17359410182714, 26291241206042, 123570369117568, 214719526794960, 108979132505328, 39872902251816, 325305926776010, 173739854383142, 59432000730256, 22669323421630, 50340457757429, 875087691290816, 26743577860410, 974554451230848, 11542176312038, 44927302670024, 211771927936368, 516037607675328, 47274229988252, 33233635795682, 237590279500106, 79383596186512, 144111934737105, 848498604133568, 260048395295178, 14931388596113, 24708131254178, 56389483773296, 21860563673660, 498924320440512, 53573972917205, 639356779604416, 129105337636992, 53851174574672, 114817609833776, 149957880320049, 511913154728992, 340392276641162, 170430242309126, 25985722667769, 84788275358064, 1306750910291712, 138541904346625, 34046146565626, 920994969752448, 231672377606400, 96374632650550, 115604952648944, 24993077360228, 494638431748384, 213066423217716, 338874635571338, 117912133541424, 142107327910177, 255913578250506, 323949965977226, 899106614556288, 43706066647760, 94977866977846, 1258654251269376, 34291815881018, 619775409568384, 59389266285644, 13564537779428, 681261866569344, 126355378734832, 253901127403530, 31675165595593, 320033523546506, 338807558039462, 81875380320496, 26942793712544, 254733236456938, 601364486576512, 38293032016092, 27424949193940, 480423744416800, 36038663454266, 214671902607396, 623764031132960, 169032312212352, 161336296712617, 45784684499114, 255200182148842, 37549454614993, 105362845693942, 1197704134872576, 54987491286330, 93375650358277, 219360348598212, 599937930999584, 661281713955264, 41137104129984, 122288634169648, 17978146460886, 225793404992084, 337522819398986, 334257470252678, 1170848580431616, 366148390921674, 71965232477788, 93591755181349, 32313981590012, 642374913346752, 114631792942518, 14052085384192, 902790181002048, 229206525263924, 176547019782208, 334141977955718, 656610725519392, 62211675958532, 251253003457450, 74846095272956, 1532769152281344, 333747589381894, 64219430377978, 28325846784832, 582958185088160, 154373533399626, 175476236961344, 34777882232564, 46006388963868, 637542489165088, 738510383310208, 163058536632512, 330857752228102, 361226540158218, 67425394107694, 123209589815485, 150542164639050, 1480621707364608, 69839903914410, 65326696627514, 879936372464640, 230844081578852, 32449478183976, 172739704825024, 45254243460996, 357420575937546, 81218446791868, 499818848440874, 134947570435888, 359732021975530, 38589484436650, 858675481896192, 116569288447885, 51737796539432, 621268495185952, 68911542965970, 692040514850944, 848520667880800, 220137407639424, 326423818475878, 138274635322192, 358405454293738, 90697805428828, 6674374818650, 162838317475338, 1414429528840704, 212995122197238, 670163409670912, 46059731992070, 824940648805984, 418133743998588, 168603430430592, 23746091359673, 711469283847104, 494290216720106, 30535097640486, 1385780461026048, 110667174287648, 211971457820790, 50227484449832, 163717727864586, 75158449426290, 87603715016617, 1091979393214272, 689055199425344, 223427148512320, 491816926718954, 155635003082560, 353671241883562, 110921746566688, 41500222155660, 470402411264970, 91757276935753, 805643104255456, 238130446927434, 231921025845824, 57469012213896, 420396098633868, 1032357509972736, 64261574633910, 212690297345216, 24013841446046, 468250825042122, 162507979637952, 226950165596598, 232505564793162, 421554566527212, 1067066278029312, 644017777219136, 49590946607632, 231936125692096, 36606515955064, 415169814688028, 120464609384672, 643393080843818, 476676220806784, 32434809190822, 106809825550513, 1044011874087168, 224096492827766, 67325648760592, 25803826201004, 412895264101820, 977245934318592, 1032178470365536, 83455788553956, 462982814079498, 457479792955648, 118280987218048, 45564134003580, 247197439390218, 44262201955532, 318976819489226, 952384837145856, 113046140595425, 1006804937917024, 1170729573935680, 223574884600704, 35275110321878, 963529780009344, 637077415404266, 76881735379166, 60762186080268, 148158486011168, 315140028098762, 68956122683536, 248341356204810, 415125699223820, 245586459323334, 941227752230016, 632810612029418, 443301327583936, 157977718444576, 285768258236944, 609949865969610, 56918029009130, 243788016869958, 23135285522394, 985448086718944, 69577482406256, 1111982734676800, 1234171056000768, 284945081919856, 61920044802564, 606004766373066, 462249504504608, 45785089249652, 332536526676362, 1085881133564992, 55202946262926, 888503262691200, 81686556759568, 70201510640765, 1106677782873536, 166478370045152, 69573314281826, 672049921666944, 70411774706892, 239780646914982, 313833493518986, 108985919066896, 196715341305033, 1077881509759424, 1173817418219520, 308155215567616, 29572826334588, 599949721691658, 650382050165376, 166372569642112, 155487033555504, 201321504693033, 435609750697418, 1147162807673088, 254912453205926, 1587500740852992, 44351011672634, 1158976045606272, 75849469495322, 301213671371280, 164650456578288, 429979445933258, 109363007896720, 1021397962225856, 359464709066442, 1134880504453248, 48673040107886, 633414590735808, 789791946496960, 87319797495842, 224051203022289, 355686992835018, 42169508508113, 111519774772592, 1518925622681088, 766826439238336, 160683502508336, 628613371151392, 303457396336980, 449771666271626, 1489461505650432, 215222266977793, 1076913952787328, 156918236929846, 1467016462771200, 306464139560436, 836390594886528, 171251557833264, 350897589539082, 428407571949194, 451089212164262, 1437953722373376, 748198455739264, 42430670208932, 812929210011264, 226172154066560, 449208454482854, 76966508805824, 351915649932778, 1835798305261824, 78274011862586, 308350505488356, 746583038934560, 233477451453312, 70916164934850, 1372596535789056, 482601964985034, 154846638567493, 793902443934144, 99901843453584, 1080302247924288, 320458119239444, 444003780444806, 477030735379914, 110664861898588, 1761981124962816, 53700187210936, 1054486773089088, 231186727624768, 788554688860192, 899726050092544, 1730723494558464, 440765030030086, 227221583968842, 1706021179158528, 107398230810348, 875641758955648, 225171776092352, 471454298365194, 634503692351786, 1675164925387008, 1032586351088640, 73672349105448, 106246746987156, 282956336257664, 630265136966186, 210329396018608, 472158182369770, 824764820308864, 995566608135520, 299826293798784, 541885714741404, 38218710904130, 1604565676675584, 301089228230646, 541362479867388, 1286528720428608, 845709736781504, 624081918994154, 155237906309408, 151014812776681, 1258919732219712, 293310603273280, 1221753550465536, 100453970080380, 597465243995082, 326222244415050, 543905721040908, 1194685267335936, 290047283723456, 795115185046826, 1234960003571712, 95115997100560, 534738276730268, 789083116287530, 586613161489024, 74981377666868, 1135166621494272, 1194468157538656, 1371928424917312, 87922175196540, 422761120076234, 1343619637848640, 1122966614661504, 782112864596714, 207972964951328, 338919941393094, 1440604356785664, 387109662378064, 752256445618122, 1280465728402240, 1411742560282368, 107070743364212, 142455354170896, 1271749652344256, 802828046538624, 286975767463881, 1346981852313600, 1820644237734912, 215943200411184, 554637798202826, 1788972934747392, 1333656627176832, 469457834954442, 931616134479040, 1715990746387968, 411209641027860, 1660670462223360, 982412466676608, 575844636955814, 2085979062435840, 295402136090240, 2052514246074624, 144035432606610, 607838837791434, 1246353368359488, 1974289995588096, 1051211954086144, 1914918925529088, 779304509225258, 367430065199744, 679468978958364, 1467823587782208, 1398435836176896, 955159748838698, 1559173017178432, 1632530389415424, 2036470959977472, 2317049531596800 ], 105 ], [ [ 1, 12711, 81692699, 57065810, 52041725793, 312884, 310218412659, 106058318523, 688647784466, 0, 14595648176339, 121900, 336793145320, 6040041188617, 13034879785587, 711549686016, 27571468134401, 25658963066880, 33551323193656, 14558007693, 1757785393, 45697904140427, 53188571489, 4335220705096, 47497113078240, 18688900075, 8770329968273, 62687442860, 98019244622899, 25658967784705, 262023494595, 58219606099200, 15845114581617, 344118359131, 10533362354293, 121100069337227, 8059465014879, 1404974345435, 4316945674, 10078518988520, 25660186209687, 344409629952832, 1041423345645, 533116940378, 3202267620081, 8821243210587, 11329375183320, 189608280197035, 25718070453275, 372039523220, 6080821293105, 99114507619584, 109745793479907, 726312412462, 4179704856435, 183092978382912, 1075197389668, 25734889511330, 2088618193207, 18007699770657, 2773910925811, 8983395916419, 1893770991970, 38252492642024, 27437285914209, 701853494607, 712914509144, 550919969657408, 95555242576337, 4380457308402, 41286758490067, 25672675356788, 12317534138483, 99284683433440, 122668, 324911345573803, 28827141182067, 10064858088147, 2258029070104, 53128386225491, 10579675640613, 206986290194491, 13476778473538, 29163438879819, 22680605116275, 718410931177792, 2870148117384, 711563151104, 33231717711506, 13729628544505, 56693658728369, 61407335723219, 22998005053939, 25659192064896, 178222576182664, 51638892858040, 712792226092, 68390144684243, 749144845225, 55218280750289, 12444100240648, 768047456774720, 25673572788268, 311274245850611, 28053262537525, 58020898932216, 102150710700299, 29541329614696, 36400369039475, 2863947498081, 159294861281536, 56580576868297, 74757709665, 72039296391795, 86279066374337, 12365434762888, 103405361987339, 18975915715299, 35940198318336, 88016832799424, 347260752625723, 77215705296888, 91057943722625, 8764612594941, 1067365201817024, 16753649946440, 9002982170689, 75022861648696, 856056789428, 98598335186496, 175005593853747, 26904959424381, 115795593172619, 25984016136241, 814415396609920, 420773842735, 101394226607552, 10109021658609, 4213408076228, 124101293228171, 40755636462529, 177995682958003, 24370819375432, 27290909945441, 25186692496041, 505687170563979, 117506489344032, 90642368344832, 206306940109067, 44258683668808, 46309143725985, 227392102256896, 8870954026147, 132285361709280, 3099021091355, 20154804155677, 1230561725284, 193646575144243, 29506760529960, 208090604246795, 27090651639643, 435795478576984, 43998983318417, 499884829211264, 11251491673083, 28266750833660, 112686677166336, 197060201176627, 7657664131057, 62989759964721, 628608851602, 1362413152323008, 26846736901096, 31151180020659, 11849919210907, 111433349756160, 37028568041473, 23131110799656, 533973280843072, 317791283748907, 76010354065137, 225272278953611, 6795507584313, 31004034723931, 1202824953967872, 69079420234453, 15907207780353, 151576080563648, 14987265592347, 28847068373048, 229990952261771, 194906526466595, 827657508710, 295274749346347, 35633611936488, 62428707908175, 38077630146779, 280918461129152, 2840882319892, 715058971367307, 507305841497152, 144979865828096, 26478496465114, 58606341095144, 14941990562109, 215143226106915, 2514551355958, 33616116251697, 480616354100032, 9073638300659, 19447205184543, 279264623416416, 39251860590904, 37136180578173, 316050156583339, 68474863591464, 33787526857898, 41558010181617, 1433085723093376, 3863591608051, 44108917536603, 2143452520120, 791803731456384, 41132242646001, 57056289003480, 164939752214784, 28239082172079, 320029625857963, 168746280733857, 209833174461411, 7064891076978, 68885654268904, 32380028784980, 43387467779889, 25063757186419, 182815745113344, 307782836231040, 149047805514208, 4008271062664, 784585487348288, 487699548518443, 212064046899939, 36030830423422, 159562987222145, 37638555230067, 1515084319739136, 18379376027983, 309945840668352, 97577582073427, 37483395482020, 19542356380659, 34061060548263, 155601594451424, 346543288862459, 17957812828946, 459860891785771, 42412318759495, 75165759118056, 74102000655393, 42245500735987, 974591937507584, 13590656440551, 64991810969859, 6687319092328, 754249339611200, 37716603788770, 117267808585448, 189954183878033, 20230995448605, 344744593978555, 23902432275746, 34988204384991, 108935798559187, 35955275118488, 728809062183488, 35073971315699, 280072548130824, 982946903092288, 167078968117856, 199564595395025, 712805691948, 485427742544299, 46007248697202, 114367594602451, 2020621415726592, 92950590625985, 50404142473331, 19195365357240, 1048217423432064, 127462716910931, 167213298089440, 25673801787052, 297792678729448, 485820185071531, 477500392159795, 37109859872721, 338159409098299, 81862617269752, 67831295345763, 38120941325464, 126220198483283, 54922830974323, 6064546610245, 947080638195520, 251242743803008, 18481875390120, 1039906108344896, 69184110929253, 342623831251003, 55589533966018, 476389679792435, 42867257578405, 86626949326707, 133398605496305, 908537606462272, 184097284798859, 44374351624968, 45605179928535, 51124624036851, 35940440781440, 300506018282824, 230822616295808, 523094692093691, 77004102425785, 103497269655416, 141005176152113, 143910888927443, 13832648995609, 92957088700915, 1440760063240704, 131021642298257, 310695664361224, 30599536796808, 1005451347312704, 44547134672295, 101008831220920, 35956050457900, 468830984790515, 154494676175264, 520667644431547, 35386408024345, 111894751923896, 128626158636881, 199277849525003, 51218322275464, 976424043137600, 1103587265122304, 20570122090833, 1384498473798848, 242160930303744, 466581841251827, 107302854913525, 10361485213809, 117952072300536, 7551208657148, 199840439392523, 2419997683078656, 276463760233395, 104974471211123, 45704232692817, 39684807541896, 201025694158091, 244771106273536, 51786742547175, 27635769649761, 1138338549678208, 752759505494347, 177932725170560, 512508392113723, 142271714655296, 178474598658881, 63565910550664, 201106066824971, 88797014420739, 85401415030321, 1343996611623872, 333644827735168, 43769295404360, 192645057097664, 513385787519035, 39324709662297, 128256929317368, 3179501623788, 711085041228555, 194092283777664, 297009434838579, 64364070707949, 1305945742007744, 317536591270283, 78352693399880, 624798944936664, 44554926086977, 1057077845640832, 318727964193152, 12203042145127, 36134552473988, 200812953988416, 170247389639104, 303187433474355, 8855378486140, 222908038956683, 107439771310849, 1780945353785856, 301145656617907, 1016664048711040, 53170882086696, 32721706911391, 615362660815480, 162506370172352, 46916428598001, 61738019007669, 701858191805835, 723794761243136, 50657962387988, 118226459539009, 155318910300416, 296333955261619, 337508599517963, 18878357662981, 73863967904584, 1617637356636672, 116575669246305, 1717739558184128, 101651193447561, 321616344807168, 701085550129035, 231003794671392, 19365951672155, 162315746915072, 53774417527849, 46377975340056, 334484162638091, 451420511660203, 127116698956833, 68537724856872, 339785457001739, 343355841085696, 64651973462035, 619261757983000, 44713604496923, 1592290891852032, 1004259382278475, 91434800237437, 693531057425792, 39004310681524, 205896164574272, 321396588394291, 89311595460648, 31430838851905, 336278802921227, 618076062345304, 329618126256227, 2707128483566, 1673119082714048, 59381876636648, 664247370257024, 70849704895467, 395916412253792, 175470106388736, 58928642129928, 956105430053643, 61353826588417, 732780944543296, 476801767868971, 151864056144561, 34622365843042, 1631481186350528, 97050139497448, 1863505336375424, 29652194806281, 52079521141147, 1495656053149440, 124283682617953, 63416819720001, 78472872709416, 696982288612672, 231787417123264, 45284376757587, 477353512476715, 65722315117464, 362872218574475, 58840148594889, 322912558848803, 449239268871211, 1455466369504512, 106003928862504, 64184352640257, 1854328337273728, 243175717965248, 61229606959131, 431053993023872, 6832454793528, 945304513193355, 1067916907283712, 94378617103928, 322846204710947, 221014581311744, 36871522593590, 444993410757163, 250831213732497, 93731119608552, 1976705803854336, 348779367056163, 437465842544192, 45584394630100, 940944844769163, 672221622340672, 34718820359667, 52582482138819, 247140738235136, 429439053589920, 217958265010656, 79745804490957, 650611853492395, 347479708725795, 118864001446440, 45338646838918, 100680915509553, 1750175382581632, 53487155715059, 1949108902461696, 23084352619147, 89854605066783, 423543855872736, 1032075215350656, 94548459976504, 66467271318099, 475180558940587, 158767192358952, 288223869442017, 1696997208267136, 520096790526587, 29862777192226, 49416262503427, 112778967532520, 43721127347320, 997848640881024, 107147945829105, 1278713559208832, 258210675273984, 107702348876079, 229635219667552, 299915760607905, 1023826309457984, 680784553222699, 340860484577763, 51971445335538, 169576550702056, 2613501820583424, 277083808661057, 68092293125491, 1841989939504896, 463344755212800, 192749265281107, 231209905297888, 49986154720456, 989276863496768, 426132846435432, 677749271083051, 235824267082848, 284214655788161, 511827156437243, 647899931894827, 1798213229112576, 87412133290591, 189955733935699, 2517308502538752, 68583631756275, 1239550819136768, 118778532298023, 27129075556872, 1362523733138688, 252710757469664, 507802254743291, 63350331191186, 640067047033387, 677615116015219, 163750760626920, 53885587365705, 509466472850107, 1202728973153024, 76586064027255, 54849898385896, 960847488833600, 72077326902771, 429343805214792, 1247528062265920, 338064624424704, 322672593393041, 91569368938845, 510400364233915, 75098909229986, 210725691367891, 2395408269745152, 109974982566899, 186751300701953, 438720697196424, 1199875861999168, 1322563427910528, 82274207356323, 244577268339296, 35956292921772, 451586809984168, 675045638738347, 668514940441651, 2341697160863232, 732296781779579, 143930464955576, 187183510348097, 64627963178040, 1284749826693504, 229263585865043, 28104170766133, 1805580362004096, 458413050527848, 353094039564416, 668283955847731, 1313221451038784, 124423351857681, 502506006851131, 149692190545912, 3065538304562688, 667495178700083, 128438860750195, 56651693567413, 1165916370176320, 308747066762123, 350952473922688, 69555764463144, 92012777024091, 1275084978330176, 1477020766620416, 326117073265024, 661715504392499, 722453080252667, 134850788156005, 246419179616369, 301084329240971, 2961243414729216, 139679806925175, 130653393249267, 1759872744929280, 461688163157704, 64898956363400, 345479409650048, 90508486018347, 714841151811323, 162436893583736, 999637696789963, 269895140871776, 719464043887291, 77178968871049, 1717350963792384, 233138576881169, 103475593074312, 1242536990371904, 137823085028295, 1384081029701888, 1697041335761600, 440274815278848, 652847636888051, 276549270644384, 716810908523707, 181395610857656, 13348749618996, 325676634913547, 2828859057681408, 425990244356787, 1340326819341824, 92119463981889, 1649881297611968, 836267487997176, 337206860861184, 47492182719345, 1422938567694208, 988580433348427, 61070195262668, 2771560922052096, 221334348575296, 423942915603891, 100454968895112, 327435455692043, 150316897948935, 175207430015857, 2183958786428544, 1378110398850688, 446854297024640, 983633853346123, 311270006165120, 707342483703355, 221843493133376, 83000443858917, 940804822438155, 183514553854129, 1611286208510912, 476260893817739, 463842051691648, 114938024423240, 840792197267736, 2064715019945472, 128523148815417, 425380594690432, 48027682873788, 936501649992459, 325015959275904, 453900331155507, 465011129549195, 843109133054424, 2134132556058624, 1288035554438272, 99181893201192, 463872251384192, 73213031910103, 830339629376056, 240929218769344, 1286786161595851, 953352441613568, 64869618363340, 213619651083649, 2088023748174336, 448192985617843, 134651297507112, 51607652389333, 825790528203640, 1954491868637184, 2064356940731072, 166911576655509, 925965628067211, 914959585911296, 236561974436096, 91128268007160, 494394878743307, 88524403898389, 637953638918827, 1904769674291712, 226092281173473, 2013609875834048, 2341459147871360, 447149769201408, 70550220643163, 1927059560018688, 1274154830716747, 153763470305929, 121524372160536, 296316972022336, 630280056137899, 137912245353000, 496682712372491, 830251398447640, 491172918606179, 1882455504460032, 1265621223967051, 886602655167872, 315955436889152, 571536516473888, 1219899731847435, 113836058005585, 487576033699427, 46270571040446, 1970896173437888, 139154964798440, 2223965469353600, 2468342112001536, 569890163839712, 123840089605128, 1212009532654347, 924499009009216, 91570178226039, 665073053293099, 2171762267129984, 110405892513177, 1777006525382400, 163373113505064, 140403021276225, 2213355565747072, 332956740090304, 139146628290387, 1344099843333888, 140823549413784, 479561293789475, 627666986978347, 217971838119720, 393430682577873, 2155763019518848, 2347634836439040, 616310431135232, 59145652669176, 1199899443291531, 1300764100330752, 332745139284224, 310974067111008, 402643009353873, 871219501335211, 2294325615346176, 509824906371363, 3175001481705984, 88702023339507, 2317952091212544, 151698938717379, 602427342742560, 329300913156576, 859958891806891, 218726015779368, 2042795924451712, 718929418069115, 2269761008906496, 97346080210843, 1266829181471616, 1579583892993920, 174639594718419, 448102406012385, 711373985606267, 84339017016226, 223039549531112, 3037851245362176, 1533652878476672, 321367005016672, 1257226742302784, 606914792673960, 899543332483627, 2978923011300864, 430444533923393, 2153827905574656, 313836473839699, 2934032925542400, 612928279120872, 1672781189773056, 342503115666528, 701795179014395, 856815143838763, 902178424264819, 2875907444746752, 1496396911478528, 84861340415880, 1625858420022528, 452344308133120, 898416908902003, 153933017552265, 703831299801787, 3671596610523648, 156548023719411, 616701010976712, 1493166077869120, 466954902906624, 141832328966055, 2745193071578112, 965203929906299, 309693277120385, 1587804887868288, 199803686003523, 2160604495848576, 640916238478888, 888007560825907, 954061470696059, 221329723797176, 3523962249925632, 107400374419621, 2108973546178176, 462373455249536, 1577109377720384, 1799452100185088, 3461446989116928, 881530059996467, 454443167900555, 3412042358317056, 214796460717051, 1751283517911296, 450343552184704, 942908596666619, 1269007384611787, 3350329850774016, 2065172702177280, 147344698206344, 212493493070667, 565912672515328, 1260530273840587, 420658792037216, 944316364675771, 1649529640617728, 1991133216271040, 599652587597568, 1083771429482808, 76437421789956, 3209131353351168, 602178456423603, 1082724959734776, 2573057440857216, 1691419473563008, 1248163837896523, 310475812618816, 302029625535985, 2517839464439424, 586621206546560, 2443507100931072, 200907939708357, 1194930487898379, 652444488792971, 1087811442081816, 2389370534671872, 580094567446912, 1590230370001867, 2469920007143424, 190231994187048, 1069476553460536, 1578166232483275, 1173226322978048, 149962755321061, 2270333242988544, 2388936315077312, 2743856849834624, 175844350393080, 845522240092843, 2687239275697280, 2245933229323008, 1564225729101643, 415945929902656, 677839882745699, 2881208713571328, 774219324756128, 1504512891144459, 2560931456804480, 2823485120564736, 214141486455159, 284910708327720, 2543499304688512, 1605656093077248, 573951534895569, 2693963704627200, 3641288475469824, 431886400822368, 1109275596346027, 3577945869494784, 2667313254353664, 938915669845115, 1863232268958080, 3431981492775936, 822419282055720, 3321340924446720, 1964824933353216, 1151689273847923, 4171958124871680, 590804272180480, 4105028492149248, 288070864309575, 1215677675519099, 2492706736718976, 3948579991176192, 2102423908172288, 3829837851058176, 1558609018358731, 734860130399488, 1358937957916728, 2935647175564416, 2796871672353792, 1910319497585611, 3118346034356864, 3265060778830848, 4072941919954944, 4634099063193600 ], 210 ] ];