indics:= [ [ [ 1, 7384, 49362588, 34503992, 31667309568, 174624, 188526412336, 64424365668, 418700125688, 0, 8868923086384, 59940, 204998869951, 3669662440806, 7927809989680, 434302926720, 16761580082388, 15584150131200, 20398638489708, 8846242728, 1105250797, 27767008787008, 32617202649, 2634751617172, 28857588168783, 11384321084, 5328324867249, 38074646972, 59562502413696, 15584152983985, 160106419576, 35392855143120, 9628972136496, 208983727996, 6399552487554, 73590447596608, 4894437741364, 853852365724, 2635471878, 6124636709680, 15584894948020, 209286223566608, 632927080080, 324303335362, 1946020837600, 5359284897980, 6883039489022, 115212457600128, 15620052981276, 226261631880, 3696391501296, 60250251006160, 66685261003664, 443271885052, 2538808785200, 111252707503353, 653697110700, 15630260491892, 1268967363804, 10936846953792, 1685574306224, 5457873322712, 1151316154416, 23252915968304, 16665166904112, 427250449656, 435126368428, 334763523346496, 58063428573426, 2663302591516, 25087967627120, 15592412251404, 7484457789488, 60348164583588, 60240, 197436121266816, 17509234233904, 6113027848428, 1372797910235, 32286232061104, 6428575100278, 125770723919552, 8187159626608, 17713817927748, 13789011799856, 436535233399872, 1746233073963, 434310532920, 20186275135688, 8342136961992, 34453120713768, 37310860844464, 13985229872048, 15584282399280, 108288713413011, 31396722143692, 435041549940, 41553257082544, 455234622916, 33557054061996, 7560708996711, 466690283725376, 15592868131140, 189139688740512, 17041762456686, 35268540515372, 62071653639872, 17943497778655, 22125356086832, 1740116424120, 96821646965488, 34374884465706, 45868678397, 43773904691248, 52426299163572, 7514910444212, 62836355428288, 11529956964186, 21836393185920, 53479273643971, 211013712997568, 46929624470508, 55333753680276, 5322544047024, 648567476816256, 10182686459220, 5469655778445, 45589635312108, 520562858298, 59911203089283, 106338564226368, 16341983523384, 70359223480000, 15781432748701, 494881185078000, 257042972816, 61635541038032, 6140570987657, 2561219482598, 75406781386048, 24763457226064, 108158654110464, 14812152062548, 16576497570633, 15302285203446, 307268146433664, 71391958499223, 55096750238160, 125370276095168, 26886234250900, 28142426758788, 138212675448048, 5387065765424, 80373849255183, 1883043410940, 12246212034180, 749931195852, 117665853231456, 17929411698608, 126448316989888, 16455235439240, 264796059084471, 26730417979233, 303765874755024, 6834031907236, 17168095610972, 68490627927120, 119742032016000, 4652558787024, 38271251240808, 382531115224, 827845027687296, 16316236457904, 18923750780212, 7199046057628, 67718659008720, 22494633914934, 14056038989990, 324475520895632, 193099289454720, 46181549404080, 136887506449600, 4129124561964, 18831445956604, 730887942822720, 41970028583754, 9669458584264, 92134845043152, 9105623318076, 17531571589774, 139755607075648, 118431219238224, 505133513138, 179419872720384, 21656123532208, 37933153066000, 23127764784412, 170689857787881, 1726714807096, 434492518036608, 308267211920048, 88128393561040, 16082092745778, 35603618928688, 9076170089556, 130731197517584, 1532056846422, 20422322298544, 292047339505808, 5512477155376, 11816461507560, 169691383585845, 23844722508382, 22559191470180, 192041565868800, 41619284816304, 20523342495262, 25244747983504, 870804775729152, 2347421595732, 26797228644668, 1306175332684, 481143252922176, 24986358613680, 34658780494622, 100249638510160, 17156495961950, 194459870454912, 102532554716166, 127501093627568, 4294729280828, 41876817305008, 19668226130340, 26361668847840, 15226162150192, 111101441751760, 187007302306593, 90596679539908, 2437863272584, 476750477699648, 296357183167104, 128856594323984, 21891438000952, 96953745059694, 22861975216688, 920623532784960, 11164621577724, 188331748570953, 59296807051376, 22769248887480, 11874041100336, 20691499093532, 94576409929380, 210571021108032, 10911159262136, 279432059139072, 25765304009004, 45686017510832, 45024166932336, 25660190927792, 592201873536768, 8255341686096, 39486364840712, 4065793646719, 458314336041536, 22911461750016, 71257285067312, 115416006027498, 12294128237584, 209481352319936, 14524012537236, 21255393431736, 66193256021360, 21845478573208, 442854274220096, 21323052158512, 170174817378439, 597280457142720, 101542662406948, 121259526698754, 435049156440, 294970073695488, 27950700217516, 69491647424240, 1227808083179520, 56481290162712, 30623105739056, 11665232935795, 636938163061056, 77451676784944, 101612362887588, 15593000399520, 180943197542787, 295208921001600, 290140598056032, 22544523057958, 205476340233920, 49762862665100, 41216241794508, 23156891486459, 76696525225264, 33377979884848, 3684292240768, 575479174600512, 152704304425456, 11229873523283, 631880873918528, 42034644463978, 208190453154752, 33772674764608, 289468377782496, 26042568691872, 52637565111344, 81054768632472, 552062351979072, 111870713509568, 26958881126667, 27709708317174, 31075311386160, 21836533060200, 182585142442851, 140294610081008, 317860393191744, 46786203638892, 62907438303692, 85678508768616, 87449015224624, 8401895475172, 56485233373616, 875460341195136, 79606560611340, 188778563572611, 18597379420788, 610945940580416, 27066032193816, 61386573647692, 21845849749140, 284875307544096, 93877991955391, 316384793749952, 21496748234692, 68004683440172, 78161005411884, 121087814162624, 31117148033415, 593306421478976, 670598810820016, 12495004916496, 841272550571520, 147176482597488, 283511064521376, 65200804865586, 6294048123805, 71673541369772, 4590537528900, 121430772039872, 1470475621301760, 167988040299072, 63789390916400, 27766424884776, 24119636922228, 122152077087040, 148747447695088, 31461943602906, 16785923560301, 691708969383600, 457396030734336, 108109974254011, 311424173471936, 86476584120016, 108452293145460, 38618271841460, 122202087195328, 53952331041486, 51894834531292, 816656722874496, 202787915471856, 26600923726356, 117049950496771, 311958829112768, 23893227348192, 77938561420908, 1936459968178, 432075254372352, 117928048808523, 180471072701088, 39109501711680, 793536674979456, 192957858716864, 47602499652948, 379637072304039, 27067923404349, 642330645876240, 193731815623408, 7412212170836, 21949235261898, 122019337159683, 103473639194832, 184225426535232, 5385893566278, 135452816463040, 65280296822296, 1082165088226176, 182985511893984, 617771714137200, 32311909377840, 19879643510972, 373905578128815, 98760199585232, 28502391483641, 37507021593426, 426469029443712, 439825951332048, 30774475378598, 71830682198608, 94399679966160, 180064142880768, 205091280777920, 11469406461768, 44881574824276, 982952339431360, 70831196265660, 1043753737282560, 61761595544046, 195469125800048, 426000362779008, 140362039969623, 11765641157532, 98636558135760, 32669625175560, 28186287792926, 203254781375168, 274298211729792, 77241203538372, 41648819747376, 206468882808640, 208663863057648, 39284737267580, 376263471499911, 27159414439548, 967542011651520, 610225831742976, 55555532782380, 421433167646064, 23697892287852, 125150135584976, 195299203217760, 54260272681136, 19094571865260, 204339435636928, 375553536079671, 200289489433680, 1649545286484, 1016639117905536, 36088560102192, 403635524710224, 43051496651872, 240568747249293, 106634371920720, 35805604854550, 580960078327296, 37275186413844, 445277704135472, 289718150573952, 92277648892392, 21030801561124, 991339612730496, 58963549236912, 1132347344482368, 18013558259520, 31639448414236, 908822895188160, 75518930395134, 38530547513368, 47673770734790, 423522691234832, 140874557919952, 27514174848318, 290054035016064, 39933806458734, 220506486312640, 35748560132064, 196213841173488, 272972487954816, 884401064128320, 64434084084016, 38999963482168, 1126767741841152, 147784890470352, 37197475864764, 261906589891521, 4155668475980, 574398245206656, 648923714996928, 57341556971374, 196171318513104, 134332938009040, 22402530915038, 270393244743168, 152407562647770, 56953045879216, 1201127278513600, 211932240041648, 265811301527481, 27691819005556, 571750121261952, 408482148243248, 21092365937328, 31945654557780, 150193588338640, 260928453777885, 132478731570244, 48456254863656, 395344628194176, 211142911765904, 72240307585072, 27549036134322, 61174869828448, 1063475562494592, 32489552386864, 1184353167053760, 14022563563332, 54595220517960, 257362297637445, 627140965348416, 57438403641982, 40380156381170, 288742799107584, 96475532678832, 175125499682958, 1031166154282752, 316032165968832, 18146822833348, 30022507660932, 68550755669296, 26566079959144, 606342537811776, 65105456344224, 777000798527616, 156918769383760, 65438253891950, 139567406780868, 182231287452054, 622122485281088, 413680888446336, 207126247331888, 31574697492428, 103049516964016, 1588071034955520, 168352812916326, 41367268709680, 1119263329310400, 281540163758193, 117125602411376, 140509152679108, 30371355177364, 601127282973248, 258926234865535, 411837315608448, 143324366101540, 172696042697022, 311004021927360, 393689518533504, 1092662040970560, 53114778606924, 115426446016496, 1529614028056320, 41666597849904, 753197926295808, 72173810995532, 16486158994839, 827922260975808, 153569034025380, 308559516297792, 38489244985736, 388930818041856, 411736201553952, 99508326737840, 32738407909264, 309572178534464, 730825513037568, 46537305052176, 33324036366943, 583858907299136, 43804555660464, 260871015363079, 758045593229760, 205471983716720, 196065924536826, 55639042253284, 310141462483136, 45629350291236, 128050756202480, 1455539842028160, 66825514270000, 113467725549576, 266568503458039, 729093630121920, 803640719647296, 49988865078324, 148624800838948, 21845989623720, 274383804895827, 410196693814272, 406208813191776, 1422904498629120, 444981990404544, 87478735769100, 113738455969560, 39267266640019, 780662834830656, 139315790333104, 17072143781104, 1097141844672000, 278539342446387, 214595964668656, 406068726697056, 797957725659968, 75604412805658, 305349889853120, 90966718201100, 1862736968597760, 405589206486240, 78044473324336, 34418977032544, 708460113563712, 187610380998080, 213278379990256, 42260461703987, 55903069256094, 774783066072128, 897510798444016, 198202904061808, 402080134491360, 438998238171072, 81940455752772, 149733977071320, 182955791077568, 1799357131618560, 84870336792474, 79393255015728, 1069362294005376, 280528812986451, 39442942720564, 209948836602608, 54988053480936, 434374275261504, 98715229935692, 607408235907840, 163991167954231, 437180464124480, 46897229470948, 1043526060279936, 141664332345228, 62869071378036, 755015898718016, 83741672683116, 841038014831056, 1031182991516160, 267601771822960, 396700503708960, 168040541792191, 435570290793152, 110227624422572, 8119252173580, 197900752946624, 1718912224310400, 258844055739552, 814447294048816, 55975133761152, 1002527803134720, 508131421541703, 204920223455088, 28852043133709, 864641328002640, 600690105270144, 37102444864500, 1684097423631360, 134519839220816, 257600861775936, 61040938447476, 198971629238080, 91338138064206, 106458164530084, 1327050227543040, 837399974602800, 271581190435056, 597684999939840, 189134471490811, 429823109971136, 134815246699216, 50426295452172, 571661347282560, 111508259015836, 979079741421696, 289402370365376, 281887377916656, 69838677048084, 510870060695079, 1254613340052160, 78091382340792, 258541724324208, 29183072499778, 569047851645696, 197490003262923, 275811755393952, 282568323164864, 512286372124839, 1296771885196416, 782674995319440, 60272154248368, 281911429025008, 44488633092992, 504517168867455, 146416237870032, 781898489268480, 579314439109488, 39417089590278, 129801342178840, 1268756194190976, 272344821048288, 81811100920368, 31352610228084, 501769349868015, 1187637630203200, 1254369022387200, 101420152318026, 562655066173056, 555981655687248, 143757427991760, 55376405507086, 300429606441920, 53785205268588, 387640579814784, 1157423414906560, 137383793429244, 1223534376725760, 1422770222760768, 271738253537648, 42859952314140, 1170959861837760, 774224750438784, 93432766307760, 73838263913726, 180095005405776, 382978916459136, 83797620857904, 301813821839680, 504474768879111, 298457321269104, 1143855609117120, 769040187828480, 538756637985264, 192014185044176, 347267954741733, 741251015397504, 69171019876080, 296269969636560, 28115755860384, 1197587523332736, 84553813009200, 1351373681481408, 1499863844574400, 346282063972893, 75241276727350, 736458062480640, 561778694858672, 55633402546938, 404126716519296, 1319654664111168, 67086814213620, 1079789836877760, 99295943674544, 85314872795272, 1344921426427392, 202342543475152, 84546200270718, 816742622309568, 85561731968334, 291407760832368, 381399680361600, 132458662506544, 239046998017122, 1309929596554752, 1426517413445440, 374481854015121, 35938712802440, 729109668816000, 790409054286528, 202216072914640, 189002917160004, 244652494895658, 529391840439168, 1394123740868800, 309797774673968, 1929259620472320, 53887381296816, 1408475861400000, 92178233952180, 366053188213485, 200119630501444, 522550719803520, 132914495575600, 1241290761432192, 436850376688320, 1379192151399360, 59151470012532, 769794070622016, 959818046173056, 106115734695170, 272278052802846, 432261042086592, 51244731172948, 135541395456304, 1845918939231360, 931910492428416, 195297820048068, 763953110938688, 368766611173375, 546614841271680, 1810113391480320, 261548930937654, 1308755657880000, 190709061760496, 1782828684725760, 372426215689135, 1016446012448448, 208134930325540, 426446337501120, 520642097820288, 548189626589856, 1747510919665920, 909275386180608, 51562341843063, 987932987145408, 274917102308720, 545904711122976, 93537142308964, 427686109081664, 2231001119554560, 95124957899952, 374718521826679, 907312586592960, 283774485073520, 86172260665644, 1668090077861760, 586505045284032, 188178711740424, 964819211800896, 121402759965624, 1312864992368640, 389433770183427, 539590762216800, 579736253402304, 134500531433100, 2141289717033600, 65260648956880, 1281493618156800, 280987980361456, 958313738197568, 1093432900275856, 2103304712002560, 535654783579104, 276149278950080, 2073276632448000, 130517518115394, 1064159757832816, 273675070711408, 572965940624832, 771087520343808, 2035779410108160, 1254881833474176, 89532574805812, 129117514354236, 343948505134960, 765937586041344, 255607538175031, 573819781551680, 1002340318443856, 1209892064463360, 364429660059760, 658508588255943, 46449099637180, 1949987847024000, 365910697600416, 657887016106503, 1563478219399680, 1027786153605840, 758432894859648, 188676441928016, 183525409398628, 1529927387907840, 356498593007856, 1484781528644800, 122078270828772, 726087764939904, 396466655197376, 660973180899879, 1451884891687360, 352539277853808, 966282617864448, 1500816811545216, 115589285918896, 649834760990655, 958953226281984, 712923963848688, 91122229418904, 1379562526062400, 1451603482214400, 1667279457580608, 106846321755886, 513775104928128, 1632878018549568, 1364727279687360, 950492926908288, 252776994992976, 411891621855984, 1750736877327040, 470435091849333, 914202819934848, 1556134821494208, 1715660783089600, 130119248353338, 173138462225072, 1545537101524992, 975681781983168, 348745750649010, 1636967696184640, 2212590422568960, 262461756219204, 674051752432512, 2174102453157120, 1620768666129600, 570533073190080, 1132181560457856, 2085415116140160, 499720412380975, 2018179396719360, 1193910559002048, 699811956542880, 2535036765811200, 359037543793520, 2494369339119360, 175039975936944, 738713128665792, 1514670586237440, 2399311280822400, 1277535680048656, 2327152731321600, 947070690861312, 446594333499760, 825718003204743, 1783809200148480, 1699506900664000, 1160791175261952, 1894841073753408, 1983987636226240, 2474887075637760, 2815858805760000 ], 96 ], [ [ 1, 7384, 49362696, 34503992, 31667309568, 174624, 188526412704, 64424365668, 418700125688, 0, 8868923086384, 59940, 204998869951, 3669662440806, 7927809990048, 434302926720, 16761580082388, 15584150131200, 20398638490120, 8846242728, 1105250797, 27767008787008, 32617202649, 2634751617432, 28857588168783, 11384321084, 5328324867249, 38074646972, 59562502413696, 15584152983985, 160106419576, 35392855143904, 9628972136496, 208983728104, 6399552487554, 73590447596608, 4894437741364, 853852365832, 2635471878, 6124636710560, 15584894948020, 209286223566608, 632927080080, 324303335362, 1946020837600, 5359284898088, 6883039489022, 115212457600128, 15620052981384, 226261631880, 3696391501296, 60250251006944, 66685261003664, 443271885052, 2538808785568, 111252707503353, 653697110700, 15630260491892, 1268967363804, 10936846953792, 1685574306592, 5457873322712, 1151316154416, 23252915969184, 16665166904112, 427250449656, 435126368428, 334763523346496, 58063428573426, 2663302591516, 25087967627120, 15592412251404, 7484457789856, 60348164584440, 60240, 197436121266816, 17509234234272, 6113027848428, 1372797910235, 32286232061104, 6428575100278, 125770723919552, 8187159626608, 17713817927748, 13789011800224, 436535233399872, 1746233073963, 434310532920, 20186275135688, 8342136961992, 34453120713768, 37310860844464, 13985229872416, 15584282399280, 108288713413011, 31396722144104, 435041549940, 41553257082544, 455234622916, 33557054061996, 7560708996711, 466690283725376, 15592868131140, 189139688740512, 17041762456686, 35268540515784, 62071653639872, 17943497778655, 22125356087200, 1740116424120, 96821646967072, 34374884465706, 45868678397, 43773904691616, 52426299163572, 7514910444472, 62836355428288, 11529956964186, 21836393185920, 53479273643971, 211013712997568, 46929624470920, 55333753680276, 5322544047024, 648567476816256, 10182686459480, 5469655778445, 45589635312520, 520562858298, 59911203089283, 106338564226368, 16341983523384, 70359223480000, 15781432748701, 494881185078000, 257042972816, 61635541038816, 6140570987657, 2561219482598, 75406781386048, 24763457226064, 108158654110464, 14812152062808, 16576497570633, 15302285203446, 307268146433664, 71391958499223, 55096750238944, 125370276095168, 26886234251160, 28142426758788, 138212675449632, 5387065765424, 80373849255183, 1883043411048, 12246212034180, 749931195852, 117665853231456, 17929411699488, 126448316989888, 16455235439240, 264796059084471, 26730417979233, 303765874755024, 6834031907236, 17168095610972, 68490627927904, 119742032016000, 4652558787024, 38271251240808, 382531115224, 827845027687296, 16316236458784, 18923750780212, 7199046057736, 67718659009504, 22494633914934, 14056038989990, 324475520895632, 193099289454720, 46181549404080, 136887506449600, 4129124561964, 18831445956712, 730887942822720, 41970028583754, 9669458584264, 92134845043936, 9105623318184, 17531571589774, 139755607075648, 118431219238224, 505133513138, 179419872720384, 21656123533088, 37933153066000, 23127764784520, 170689857787881, 1726714807096, 434492518036608, 308267211920048, 88128393561824, 16082092745778, 35603618929568, 9076170089556, 130731197517584, 1532056846422, 20422322298544, 292047339505808, 5512477155744, 11816461507560, 169691383585845, 23844722508382, 22559191470180, 192041565868800, 41619284817184, 20523342495262, 25244747983504, 870804775729152, 2347421595732, 26797228644776, 1306175332684, 481143252922176, 24986358613680, 34658780494622, 100249638510944, 17156495961950, 194459870454912, 102532554716166, 127501093627568, 4294729280828, 41876817305888, 19668226130340, 26361668847840, 15226162150560, 111101441752544, 187007302306593, 90596679540760, 2437863272584, 476750477699648, 296357183167104, 128856594323984, 21891438000952, 96953745059694, 22861975217056, 920623532784960, 11164621577724, 188331748570953, 59296807051376, 22769248887480, 11874041100704, 20691499093532, 94576409930232, 210571021108032, 10911159262136, 279432059139072, 25765304009004, 45686017511712, 45024166932336, 25660190928160, 592201873536768, 8255341686096, 39486364840712, 4065793646719, 458314336041536, 22911461750016, 71257285068192, 115416006027498, 12294128237584, 209481352319936, 14524012537236, 21255393431736, 66193256021360, 21845478573208, 442854274220096, 21323052158880, 170174817378439, 597280457142720, 101542662407800, 121259526698754, 435049156440, 294970073695488, 27950700217516, 69491647424240, 1227808083179520, 56481290162712, 30623105739424, 11665232935795, 636938163061056, 77451676784944, 101612362888440, 15593000399520, 180943197542787, 295208921001600, 290140598056032, 22544523057958, 205476340233920, 49762862665512, 41216241794508, 23156891486459, 76696525225264, 33377979885216, 3684292240768, 575479174600512, 152704304427040, 11229873523283, 631880873918528, 42034644463978, 208190453154752, 33772674764608, 289468377782496, 26042568691872, 52637565111712, 81054768632472, 552062351979072, 111870713509568, 26958881126667, 27709708317174, 31075311386528, 21836533060200, 182585142442851, 140294610082592, 317860393191744, 46786203638892, 62907438304104, 85678508768616, 87449015224624, 8401895475172, 56485233373984, 875460341195136, 79606560611340, 188778563572611, 18597379421048, 610945940580416, 27066032193816, 61386573648104, 21845849749140, 284875307544096, 93877991955391, 316384793749952, 21496748234692, 68004683440584, 78161005411884, 121087814162624, 31117148033415, 593306421478976, 670598810820016, 12495004916496, 841272550571520, 147176482599072, 283511064521376, 65200804865586, 6294048123805, 71673541370184, 4590537528900, 121430772039872, 1470475621301760, 167988040299072, 63789390916768, 27766424884776, 24119636922488, 122152077087040, 148747447696672, 31461943602906, 16785923560301, 691708969383600, 457396030734336, 108109974254011, 311424173471936, 86476584120800, 108452293145460, 38618271841720, 122202087195328, 53952331041486, 51894834531292, 816656722874496, 202787915473440, 26600923726616, 117049950496771, 311958829112768, 23893227348192, 77938561421320, 1936459968178, 432075254372352, 117928048808523, 180471072701088, 39109501711680, 793536674979456, 192957858716864, 47602499653208, 379637072304039, 27067923404349, 642330645876240, 193731815624992, 7412212170836, 21949235261898, 122019337159683, 103473639195616, 184225426535232, 5385893566278, 135452816463040, 65280296822296, 1082165088226176, 182985511893984, 617771714137200, 32311909378720, 19879643510972, 373905578128815, 98760199586016, 28502391483641, 37507021593426, 426469029443712, 439825951332048, 30774475378598, 71830682198608, 94399679966944, 180064142880768, 205091280777920, 11469406461768, 44881574824536, 982952339431360, 70831196265660, 1043753737282560, 61761595544046, 195469125801632, 426000362779008, 140362039969623, 11765641157640, 98636558136544, 32669625175560, 28186287792926, 203254781375168, 274298211729792, 77241203538372, 41648819748256, 206468882808640, 208663863059232, 39284737267580, 376263471499911, 27159414439656, 967542011651520, 610225831742976, 55555532782380, 421433167646064, 23697892287852, 125150135585760, 195299203217760, 54260272682016, 19094571865260, 204339435636928, 375553536079671, 200289489433680, 1649545286484, 1016639117905536, 36088560103072, 403635524710224, 43051496651872, 240568747249293, 106634371921504, 35805604854550, 580960078327296, 37275186413844, 445277704135472, 289718150573952, 92277648892392, 21030801561124, 991339612730496, 58963549237792, 1132347344482368, 18013558259520, 31639448414344, 908822895188160, 75518930395134, 38530547513368, 47673770734790, 423522691234832, 140874557920736, 27514174848318, 290054035016064, 39933806458734, 220506486312640, 35748560132064, 196213841173488, 272972487954816, 884401064128320, 64434084084896, 38999963482168, 1126767741841152, 147784890471136, 37197475864872, 261906589891521, 4155668475980, 574398245206656, 648923714996928, 57341556971374, 196171318513104, 134332938009824, 22402530915038, 270393244743168, 152407562647770, 56953045880096, 1201127278513600, 211932240041648, 265811301527481, 27691819005556, 571750121261952, 408482148243248, 21092365937696, 31945654557780, 150193588339424, 260928453777885, 132478731571096, 48456254863656, 395344628194176, 211142911765904, 72240307585952, 27549036134322, 61174869828448, 1063475562494592, 32489552387232, 1184353167053760, 14022563563332, 54595220517960, 257362297637445, 627140965348416, 57438403641982, 40380156381170, 288742799107584, 96475532679712, 175125499682958, 1031166154282752, 316032165968832, 18146822833348, 30022507660932, 68550755670176, 26566079959144, 606342537811776, 65105456344224, 777000798527616, 156918769384544, 65438253891950, 139567406781720, 182231287452054, 622122485281088, 413680888446336, 207126247331888, 31574697492428, 103049516964896, 1588071034955520, 168352812916326, 41367268710048, 1119263329310400, 281540163758193, 117125602411376, 140509152679960, 30371355177364, 601127282973248, 258926234865535, 411837315608448, 143324366102392, 172696042697022, 311004021927360, 393689518533504, 1092662040970560, 53114778606924, 115426446016496, 1529614028056320, 41666597850272, 753197926295808, 72173810995532, 16486158994839, 827922260975808, 153569034026232, 308559516297792, 38489244985736, 388930818041856, 411736201553952, 99508326738720, 32738407909264, 309572178534464, 730825513037568, 46537305052176, 33324036366943, 583858907299136, 43804555660832, 260871015363079, 758045593229760, 205471983718304, 196065924536826, 55639042253284, 310141462483136, 45629350291236, 128050756202480, 1455539842028160, 66825514270368, 113467725549576, 266568503458039, 729093630121920, 803640719647296, 49988865078324, 148624800839800, 21845989623720, 274383804895827, 410196693814272, 406208813191776, 1422904498629120, 444981990404544, 87478735769512, 113738455969560, 39267266640019, 780662834830656, 139315790333104, 17072143781104, 1097141844672000, 278539342446387, 214595964670240, 406068726697056, 797957725659968, 75604412805658, 305349889853120, 90966718201512, 1862736968597760, 405589206486240, 78044473324704, 34418977032544, 708460113563712, 187610380998080, 213278379991840, 42260461703987, 55903069256094, 774783066072128, 897510798444016, 198202904063392, 402080134491360, 438998238171072, 81940455752772, 149733977071320, 182955791077568, 1799357131618560, 84870336792474, 79393255016096, 1069362294005376, 280528812986451, 39442942720824, 209948836604192, 54988053480936, 434374275261504, 98715229936104, 607408235907840, 163991167954231, 437180464124480, 46897229470948, 1043526060279936, 141664332345228, 62869071378296, 755015898718016, 83741672683116, 841038014831056, 1031182991516160, 267601771824544, 396700503708960, 168040541792191, 435570290793152, 110227624422984, 8119252173580, 197900752946624, 1718912224310400, 258844055739552, 814447294048816, 55975133761152, 1002527803134720, 508131421541703, 204920223456672, 28852043133709, 864641328002640, 600690105270144, 37102444864500, 1684097423631360, 134519839221600, 257600861775936, 61040938447736, 198971629238080, 91338138064206, 106458164530084, 1327050227543040, 837399974602800, 271581190436640, 597684999939840, 189134471490811, 429823109971136, 134815246700000, 50426295452172, 571661347282560, 111508259015836, 979079741421696, 289402370365376, 281887377918240, 69838677048344, 510870060695079, 1254613340052160, 78091382340792, 258541724325792, 29183072499778, 569047851645696, 197490003262923, 275811755393952, 282568323164864, 512286372124839, 1296771885196416, 782674995319440, 60272154249248, 281911429026592, 44488633092992, 504517168867455, 146416237870816, 781898489268480, 579314439109488, 39417089590278, 129801342178840, 1268756194190976, 272344821048288, 81811100921248, 31352610228084, 501769349868015, 1187637630203200, 1254369022387200, 101420152318026, 562655066173056, 555981655687248, 143757427992544, 55376405507086, 300429606441920, 53785205268588, 387640579814784, 1157423414906560, 137383793429244, 1223534376725760, 1422770222760768, 271738253539232, 42859952314248, 1170959861837760, 774224750438784, 93432766307760, 73838263913726, 180095005406560, 382978916459136, 83797620858784, 301813821839680, 504474768879111, 298457321269104, 1143855609117120, 769040187828480, 538756637985264, 192014185044960, 347267954741733, 741251015397504, 69171019876080, 296269969636560, 28115755860384, 1197587523332736, 84553813010080, 1351373681481408, 1499863844574400, 346282063972893, 75241276727350, 736458062480640, 561778694858672, 55633402546938, 404126716519296, 1319654664111168, 67086814213620, 1079789836877760, 99295943675424, 85314872795272, 1344921426427392, 202342543475936, 84546200270718, 816742622309568, 85561731968334, 291407760832368, 381399680361600, 132458662507424, 239046998017122, 1309929596554752, 1426517413445440, 374481854015121, 35938712802440, 729109668816000, 790409054286528, 202216072915424, 189002917160856, 244652494895658, 529391840439168, 1394123740868800, 309797774673968, 1929259620472320, 53887381297184, 1408475861400000, 92178233952180, 366053188213485, 200119630502296, 522550719803520, 132914495576480, 1241290761432192, 436850376688320, 1379192151399360, 59151470012532, 769794070622016, 959818046173056, 106115734695170, 272278052802846, 432261042086592, 51244731172948, 135541395457184, 1845918939231360, 931910492428416, 195297820048920, 763953110938688, 368766611173375, 546614841271680, 1810113391480320, 261548930937654, 1308755657880000, 190709061760496, 1782828684725760, 372426215689135, 1016446012448448, 208134930326392, 426446337501120, 520642097820288, 548189626589856, 1747510919665920, 909275386180608, 51562341843063, 987932987145408, 274917102310304, 545904711122976, 93537142308964, 427686109081664, 2231001119554560, 95124957900320, 374718521826679, 907312586592960, 283774485075104, 86172260665644, 1668090077861760, 586505045284032, 188178711740424, 964819211800896, 121402759965624, 1312864992368640, 389433770183427, 539590762216800, 579736253402304, 134500531433512, 2141289717033600, 65260648956880, 1281493618156800, 280987980363040, 958313738197568, 1093432900275856, 2103304712002560, 535654783579104, 276149278950080, 2073276632448000, 130517518115394, 1064159757832816, 273675070712992, 572965940624832, 771087520343808, 2035779410108160, 1254881833474176, 89532574806072, 129117514354236, 343948505136544, 765937586041344, 255607538175031, 573819781551680, 1002340318443856, 1209892064463360, 364429660061344, 658508588255943, 46449099637180, 1949987847024000, 365910697600416, 657887016106503, 1563478219399680, 1027786153605840, 758432894859648, 188676441928800, 183525409398628, 1529927387907840, 356498593009440, 1484781528644800, 122078270828772, 726087764939904, 396466655197376, 660973180899879, 1451884891687360, 352539277855392, 966282617864448, 1500816811545216, 115589285919776, 649834760990655, 958953226281984, 712923963848688, 91122229418904, 1379562526062400, 1451603482214400, 1667279457580608, 106846321755886, 513775104928128, 1632878018549568, 1364727279687360, 950492926908288, 252776994993760, 411891621855984, 1750736877327040, 470435091849333, 914202819934848, 1556134821494208, 1715660783089600, 130119248353338, 173138462225952, 1545537101524992, 975681781983168, 348745750649010, 1636967696184640, 2212590422568960, 262461756220056, 674051752432512, 2174102453157120, 1620768666129600, 570533073190080, 1132181560457856, 2085415116140160, 499720412380975, 2018179396719360, 1193910559002048, 699811956542880, 2535036765811200, 359037543795104, 2494369339119360, 175039975936944, 738713128665792, 1514670586237440, 2399311280822400, 1277535680048656, 2327152731321600, 947070690861312, 446594333501344, 825718003204743, 1783809200148480, 1699506900664000, 1160791175261952, 1894841073753408, 1983987636226240, 2474887075637760, 2815858805760000 ], 48 ], [ [ 1, 7912, 49362588, 34503992, 31667309568, 174624, 188526412336, 64426909788, 418700125688, 0, 8868923086384, 59940, 204998869951, 3669663291438, 7927809989680, 434302926720, 16761580082388, 15584150131200, 20398638489708, 8849292612, 1105250797, 27767008787008, 32617202649, 2634751617172, 28857588168783, 11399733188, 5328324867249, 38074646972, 59562502413696, 15584152983985, 160149759352, 35392855143120, 9628972136496, 208983727996, 6399572744106, 73590447596608, 4894437741892, 853852365724, 2635471878, 6124636709680, 15584894948548, 209286223566608, 632938479804, 324303335362, 1946020837600, 5359284897980, 6883039489022, 115212457600128, 15620052981276, 226261631880, 3696391501296, 60250251006160, 66685261003664, 443271885052, 2538808785200, 111252707503353, 653697110700, 15630260491892, 1268998208460, 10936846953792, 1685574306224, 5457888204440, 1151316154416, 23252915968304, 16665166904112, 427318065504, 435126368428, 334763523346496, 58063428573426, 2663302591516, 25087967627120, 15592412251404, 7484457789488, 60348164583588, 60240, 197436121266816, 17509234233904, 6113030392548, 1372797910235, 32286232061104, 6428598470806, 125770723919552, 8187159626608, 17713820471868, 13789011799856, 436535233399872, 1746233073963, 434310532920, 20186275135688, 8342193089184, 34453120713768, 37310860844464, 13985229872048, 15584282399280, 108288713413011, 31396722143692, 435041549940, 41553257082544, 455266534264, 33557054061996, 7560708996711, 466690283725376, 15592868131140, 189139688740512, 17041763307318, 35268540515372, 62071653639872, 17943497778655, 22125356086832, 1740185337732, 96821646965488, 34374885316338, 45868678397, 43773904691248, 52426299163572, 7514910444212, 62836355428288, 11530012190274, 21836393185920, 53479273643971, 211013712997568, 46929624470508, 55333753680276, 5322547096908, 648567476816256, 10182686459220, 5469655778445, 45589635312108, 520562858298, 59911203089283, 106338564226368, 16341986573268, 70359223480000, 15781432748701, 494881185078000, 257152527368, 61635541038032, 6140570987657, 2561219482598, 75406781386048, 24763457226064, 108158654110464, 14812152062548, 16576497570633, 15302355733494, 307268146433664, 71391958499223, 55096750238160, 125370276095168, 26886234250900, 28142426758788, 138212675448048, 5387081177528, 80373849255183, 1883043410940, 12246334136892, 749931195852, 117665853231456, 17929411698608, 126448316989888, 16455250851344, 264796059084471, 26730417979233, 303765874755024, 6834075247012, 17168095610972, 68490627927120, 119742032016000, 4652611937172, 38271251240808, 382531115224, 827845027687296, 16316236457904, 18923794119988, 7199046057628, 67718659008720, 22494654171486, 14056038989990, 324475520895632, 193099289454720, 46181549404080, 136887506449600, 4129223557896, 18831445956604, 730887942822720, 41970048840306, 9669458584264, 92134845043152, 9105623318076, 17531571589774, 139755607075648, 118431219238224, 505133513138, 179419872720384, 21656123532208, 37933153066528, 23127764784412, 170689857787881, 1726714807096, 434492518036608, 308267211920048, 88128393561040, 16082092745778, 35603618928688, 9076181489280, 130731197517584, 1532056846422, 20422322298544, 292047339505808, 5512477155376, 11816521793952, 169691383585845, 23844722508382, 22559202869904, 192041565868800, 41619284816304, 20523342495262, 25244747983504, 870804775729152, 2347568315316, 26797228644668, 1306175332684, 481143252922176, 24986358613680, 34658780494622, 100249638510160, 17156604611438, 194459870454912, 102532554716166, 127501093627568, 4294729280828, 41876817305008, 19668226130340, 26361668847840, 15226162150192, 111101441751760, 187007302306593, 90596679539908, 2437863272584, 476750477699648, 296357183167104, 128856594323984, 21891438000952, 96953745059694, 22861975216688, 920623532784960, 11164652422380, 188331748570953, 59296807051376, 22769248887480, 11874041100336, 20691513975260, 94576409929380, 210571021108032, 10911159262136, 279432059139072, 25765334853660, 45686017510832, 45024166932336, 25660190927792, 592201873536768, 8255409301944, 39486379722440, 4065793646719, 458314336041536, 22911461750016, 71257285067312, 115416006027498, 12294257687872, 209481352319936, 14524012537236, 21255461047584, 66193256021360, 21845478573208, 442854274220096, 21323052158512, 170174817378439, 597280457142720, 101542662406948, 121259526698754, 435049156440, 294970073695488, 27950700217516, 69491647424240, 1227808083179520, 56481290162712, 30623105739056, 11665232935795, 636938163061056, 77451676784944, 101612362887588, 15593000399520, 180943197542787, 295208921001600, 290140598056032, 22544546428486, 205476340233920, 49762862665100, 41216244338628, 23156891486459, 76696525225264, 33377979884848, 3684440819044, 575479174600512, 152704304425456, 11229873523283, 631880873918528, 42034667834506, 208190453154752, 33772674764608, 289468377782496, 26042624819064, 52637565111344, 81054768632472, 552062351979072, 111870713509568, 26958881126667, 27709836701526, 31075311386160, 21836533060200, 182585142442851, 140294610081008, 317860393191744, 46786259766084, 62907438303692, 85678508768616, 87449015224624, 8401927386520, 56485233373616, 875460341195136, 79606560611340, 188778563572611, 18597379420788, 610945940580416, 27066227757264, 61386573647692, 21845849749140, 284875307544096, 93877991955391, 316384793749952, 21496780146040, 68004683440172, 78161005411884, 121087814162624, 31117148033415, 593306421478976, 670598810820016, 12495073830108, 841272550571520, 147176482597488, 283511064521376, 65200805716218, 6294048123805, 71673541369772, 4590537528900, 121430772039872, 1470475621301760, 167988040299072, 63789390916400, 27766493798388, 24119636922228, 122152077087040, 148747447695088, 31461998828994, 16785923560301, 691708969383600, 457396030734336, 108109974254011, 311424173471936, 86476584120016, 108452293145460, 38618271841460, 122202087195328, 53952386267574, 51894834531292, 816656722874496, 202787915471856, 26600923726356, 117049950496771, 311958829112768, 23893450527600, 77938561420908, 1936459968178, 432075254372352, 117928048808523, 180471072701088, 39109504761564, 793536674979456, 192957858716864, 47602499652948, 379637072304039, 27067923404349, 642330645876240, 193731815623408, 7412321725388, 21949235261898, 122019337159683, 103473639194832, 184225426535232, 5385893566278, 135452816463040, 65280296822296, 1082165088226176, 182985511893984, 617771714137200, 32311909377840, 19879753065524, 373905578128815, 98760199585232, 28502391483641, 37507092123474, 426469029443712, 439825951332048, 30774475378598, 71830682198608, 94399679966160, 180064142880768, 205091280777920, 11469598011324, 44881574824276, 982952339431360, 70831196265660, 1043753737282560, 61761666074094, 195469125800048, 426000362779008, 140362039969623, 11765641157532, 98636558135760, 32669747278272, 28186287792926, 203254781375168, 274298211729792, 77241203538372, 41648819747376, 206468882808640, 208663863057648, 39284752679684, 376263471499911, 27159414439548, 967542011651520, 610225831742976, 55555654885092, 421433167646064, 23697892287852, 125150135584976, 195299203217760, 54260272681136, 19094625015408, 204339435636928, 375553536079671, 200289489433680, 1649545286484, 1016639117905536, 36088560102192, 403635524710224, 43051539991648, 240568747249293, 106634371920720, 35805604854550, 580960078327296, 37275239563992, 445277704135472, 289718150573952, 92277648892392, 21030801561124, 991339612730496, 58963549236912, 1132347344482368, 18013657255452, 31639448414236, 908822895188160, 75518950651686, 38530547513368, 47673770734790, 423522691234832, 140874557919952, 27514379705670, 290054035016064, 39933806458734, 220506486312640, 35748659127996, 196213841173488, 272972487954816, 884401064128320, 64434084084016, 38999963482168, 1126767741841152, 147784890470352, 37197475864764, 261906589891521, 4155668475980, 574398245206656, 648923714996928, 57341556971374, 196171318513104, 134332938009040, 22402530915038, 270393244743168, 152407562647770, 56953045879216, 1201127278513600, 211932240041648, 265811301527481, 27691819005556, 571750121261952, 408482148243248, 21092365937328, 31945714844172, 150193588338640, 260928453777885, 132478731570244, 48456266263380, 395344628194176, 211142911765904, 72240307585072, 27549036134322, 61174869828448, 1063475562494592, 32489552386864, 1184353167053760, 14022710282916, 54595280804352, 257362297637445, 627140965348416, 57438403641982, 40380265030658, 288742799107584, 96475532678832, 175125499682958, 1031166154282752, 316032165968832, 18146822833348, 30022654380516, 68550755669296, 26566079959144, 606342537811776, 65105456344224, 777000798527616, 156918769383760, 65438362541438, 139567406780868, 182231287452054, 622122485281088, 413680888446336, 207126247331888, 31574697492428, 103049516964016, 1588071034955520, 168352812916326, 41367268709680, 1119263329310400, 281540163758193, 117125602411376, 140509152679108, 30371355177364, 601127282973248, 258926234865535, 411837315608448, 143324366101540, 172696042697022, 311004021927360, 393689518533504, 1092662040970560, 53114809451580, 115426446016496, 1529614028056320, 41666597849904, 753197926295808, 72173825877260, 16486158994839, 827922260975808, 153569034025380, 308559516297792, 38489244985736, 388930818041856, 411736201553952, 99508326737840, 32738537359552, 309572178534464, 730825513037568, 46537372668024, 33324036366943, 583858907299136, 43804555660464, 260871015363079, 758045593229760, 205471983716720, 196065924536826, 55639171703572, 310141462483136, 45629350291236, 128050756202480, 1455539842028160, 66825514270000, 113467725549576, 266568503458039, 729093630121920, 803640719647296, 49989184603236, 148624800838948, 21845989623720, 274383804895827, 410196693814272, 406208813191776, 1422904498629120, 444981990404544, 87478735769100, 113738455969560, 39267266640019, 780662834830656, 139315790333104, 17072292359380, 1097141844672000, 278539342446387, 214595964668656, 406068726697056, 797957725659968, 75604436176186, 305349889853120, 90966718201100, 1862736968597760, 405589206486240, 78044473324336, 34419125610820, 708460113563712, 187610380998080, 213278379990256, 42260461703987, 55903197640446, 774783066072128, 897510798444016, 198202904061808, 402080134491360, 438998238171072, 81940511879964, 149733977071320, 182955791077568, 1799357131618560, 84870465176826, 79393255015728, 1069362294005376, 280528812986451, 39442942720564, 209948836602608, 54988249044384, 434374275261504, 98715229935692, 607408235907840, 163991167954231, 437180464124480, 46897261382296, 1043526060279936, 141664332345228, 62869071378036, 755015898718016, 83741868246564, 841038014831056, 1031182991516160, 267601771822960, 396700503708960, 168040541792191, 435570290793152, 110227624422572, 8119252173580, 197900752946624, 1718912224310400, 258844055739552, 814447294048816, 55975202674764, 1002527803134720, 508131421541703, 204920223455088, 28852043133709, 864641328002640, 600690105270144, 37102444864500, 1684097423631360, 134519839220816, 257600861775936, 61040938447476, 198971629238080, 91338193290294, 106458164530084, 1327050227543040, 837399974602800, 271581190435056, 597684999939840, 189134471490811, 429823109971136, 134815246699216, 50426518631580, 571661347282560, 111508259015836, 979079741421696, 289402370365376, 281887377916656, 69838677048084, 510870060695079, 1254613340052160, 78091605520200, 258541724324208, 29183072499778, 569047851645696, 197490003262923, 275811755393952, 282568323164864, 512286372124839, 1296771885196416, 782674995319440, 60272154248368, 281911429025008, 44488742647544, 504517168867455, 146416237870032, 781898489268480, 579314439109488, 39417089590278, 129801342178840, 1268756194190976, 272344821048288, 81811100920368, 31352801777640, 501769349868015, 1187637630203200, 1254369022387200, 101420222848074, 562655066173056, 555981655687248, 143757427991760, 55376405507086, 300429606441920, 53785396818144, 387640579814784, 1157423414906560, 137383793429244, 1223534376725760, 1422770222760768, 271738253537648, 42859952314140, 1170959861837760, 774224750438784, 93432888410472, 73838263913726, 180095005405776, 382978916459136, 83797620857904, 301813821839680, 504474768879111, 298457321269104, 1143855609117120, 769040187828480, 538756637985264, 192014185044176, 347267954741733, 741251015397504, 69171073026228, 296269969636560, 28115755860384, 1197587523332736, 84553813009200, 1351373681481408, 1499863844574400, 346282063972893, 75241276727350, 736458062480640, 561778694858672, 55633607404290, 404126716519296, 1319654664111168, 67086913209552, 1079789836877760, 99295943674544, 85314872795272, 1344921426427392, 202342543475152, 84546405128070, 816742622309568, 85561731968334, 291407760832368, 381399680361600, 132458662506544, 239046998017122, 1309929596554752, 1426517413445440, 374481854015121, 35938712802440, 729109668816000, 790409054286528, 202216072914640, 189002917160004, 244652494895658, 529391840439168, 1394123740868800, 309797774673968, 1929259620472320, 53887381296816, 1408475861400000, 92178294238572, 366053188213485, 200119630501444, 522550719803520, 132914495575600, 1241290761432192, 436850376688320, 1379192151399360, 59151616732116, 769794070622016, 959818046173056, 106115843344658, 272278052802846, 432261042086592, 51244731172948, 135541395456304, 1845918939231360, 931910492428416, 195297820048068, 763953110938688, 368766611173375, 546614841271680, 1810113391480320, 261548930937654, 1308755657880000, 190709061760496, 1782828684725760, 372426215689135, 1016446012448448, 208134930325540, 426446337501120, 520642097820288, 548189626589856, 1747510919665920, 909275386180608, 51562341843063, 987932987145408, 274917102308720, 545904711122976, 93537271759252, 427686109081664, 2231001119554560, 95124957899952, 374718521826679, 907312586592960, 283774485073520, 86172580190556, 1668090077861760, 586505045284032, 188178711740424, 964819211800896, 121403079490536, 1312864992368640, 389433770183427, 539590762216800, 579736253402304, 134500531433100, 2141289717033600, 65260797535156, 1281493618156800, 280987980361456, 958313738197568, 1093432900275856, 2103304712002560, 535654783579104, 276149278950080, 2073276632448000, 130517646499746, 1064159757832816, 273675070711408, 572965940624832, 771087520343808, 2035779410108160, 1254881833474176, 89532574805812, 129117709917684, 343948505134960, 765937586041344, 255607538175031, 573819781551680, 1002340318443856, 1209892064463360, 364429660059760, 658508588255943, 46449099637180, 1949987847024000, 365910697600416, 657887016106503, 1563478219399680, 1027786153605840, 758432894859648, 188676441928016, 183525409398628, 1529927387907840, 356498593007856, 1484781528644800, 122078494008180, 726087764939904, 396466655197376, 660973180899879, 1451884891687360, 352539277853808, 966282617864448, 1500816811545216, 115589285918896, 649834760990655, 958953226281984, 712923963848688, 91122420968460, 1379562526062400, 1451603482214400, 1667279457580608, 106846321755886, 513775104928128, 1632878018549568, 1364727279687360, 950492926908288, 252776994992976, 411891621855984, 1750736877327040, 470435091849333, 914202819934848, 1556134821494208, 1715660783089600, 130119453210690, 173138462225072, 1545537101524992, 975681781983168, 348745750649010, 1636967696184640, 2212590422568960, 262461756219204, 674051752432512, 2174102453157120, 1620768666129600, 570533073190080, 1132181560457856, 2085415116140160, 499720412380975, 2018179396719360, 1193910559002048, 699811956542880, 2535036765811200, 359037543793520, 2494369339119360, 175040295461856, 738713128665792, 1514670586237440, 2399311280822400, 1277535680048656, 2327152731321600, 947070690861312, 446594333499760, 825718003204743, 1783809200148480, 1699506900664000, 1160791175261952, 1894841073753408, 1983987636226240, 2474887075637760, 2815858805760000 ], 96 ], [ [ 1, 7912, 49362696, 34503992, 31667309568, 174624, 188526412704, 64426909788, 418700125688, 0, 8868923086384, 59940, 204998869951, 3669663291438, 7927809990048, 434302926720, 16761580082388, 15584150131200, 20398638490120, 8849292612, 1105250797, 27767008787008, 32617202649, 2634751617432, 28857588168783, 11399733188, 5328324867249, 38074646972, 59562502413696, 15584152983985, 160149759352, 35392855143904, 9628972136496, 208983728104, 6399572744106, 73590447596608, 4894437741892, 853852365832, 2635471878, 6124636710560, 15584894948548, 209286223566608, 632938479804, 324303335362, 1946020837600, 5359284898088, 6883039489022, 115212457600128, 15620052981384, 226261631880, 3696391501296, 60250251006944, 66685261003664, 443271885052, 2538808785568, 111252707503353, 653697110700, 15630260491892, 1268998208460, 10936846953792, 1685574306592, 5457888204440, 1151316154416, 23252915969184, 16665166904112, 427318065504, 435126368428, 334763523346496, 58063428573426, 2663302591516, 25087967627120, 15592412251404, 7484457789856, 60348164584440, 60240, 197436121266816, 17509234234272, 6113030392548, 1372797910235, 32286232061104, 6428598470806, 125770723919552, 8187159626608, 17713820471868, 13789011800224, 436535233399872, 1746233073963, 434310532920, 20186275135688, 8342193089184, 34453120713768, 37310860844464, 13985229872416, 15584282399280, 108288713413011, 31396722144104, 435041549940, 41553257082544, 455266534264, 33557054061996, 7560708996711, 466690283725376, 15592868131140, 189139688740512, 17041763307318, 35268540515784, 62071653639872, 17943497778655, 22125356087200, 1740185337732, 96821646967072, 34374885316338, 45868678397, 43773904691616, 52426299163572, 7514910444472, 62836355428288, 11530012190274, 21836393185920, 53479273643971, 211013712997568, 46929624470920, 55333753680276, 5322547096908, 648567476816256, 10182686459480, 5469655778445, 45589635312520, 520562858298, 59911203089283, 106338564226368, 16341986573268, 70359223480000, 15781432748701, 494881185078000, 257152527368, 61635541038816, 6140570987657, 2561219482598, 75406781386048, 24763457226064, 108158654110464, 14812152062808, 16576497570633, 15302355733494, 307268146433664, 71391958499223, 55096750238944, 125370276095168, 26886234251160, 28142426758788, 138212675449632, 5387081177528, 80373849255183, 1883043411048, 12246334136892, 749931195852, 117665853231456, 17929411699488, 126448316989888, 16455250851344, 264796059084471, 26730417979233, 303765874755024, 6834075247012, 17168095610972, 68490627927904, 119742032016000, 4652611937172, 38271251240808, 382531115224, 827845027687296, 16316236458784, 18923794119988, 7199046057736, 67718659009504, 22494654171486, 14056038989990, 324475520895632, 193099289454720, 46181549404080, 136887506449600, 4129223557896, 18831445956712, 730887942822720, 41970048840306, 9669458584264, 92134845043936, 9105623318184, 17531571589774, 139755607075648, 118431219238224, 505133513138, 179419872720384, 21656123533088, 37933153066528, 23127764784520, 170689857787881, 1726714807096, 434492518036608, 308267211920048, 88128393561824, 16082092745778, 35603618929568, 9076181489280, 130731197517584, 1532056846422, 20422322298544, 292047339505808, 5512477155744, 11816521793952, 169691383585845, 23844722508382, 22559202869904, 192041565868800, 41619284817184, 20523342495262, 25244747983504, 870804775729152, 2347568315316, 26797228644776, 1306175332684, 481143252922176, 24986358613680, 34658780494622, 100249638510944, 17156604611438, 194459870454912, 102532554716166, 127501093627568, 4294729280828, 41876817305888, 19668226130340, 26361668847840, 15226162150560, 111101441752544, 187007302306593, 90596679540760, 2437863272584, 476750477699648, 296357183167104, 128856594323984, 21891438000952, 96953745059694, 22861975217056, 920623532784960, 11164652422380, 188331748570953, 59296807051376, 22769248887480, 11874041100704, 20691513975260, 94576409930232, 210571021108032, 10911159262136, 279432059139072, 25765334853660, 45686017511712, 45024166932336, 25660190928160, 592201873536768, 8255409301944, 39486379722440, 4065793646719, 458314336041536, 22911461750016, 71257285068192, 115416006027498, 12294257687872, 209481352319936, 14524012537236, 21255461047584, 66193256021360, 21845478573208, 442854274220096, 21323052158880, 170174817378439, 597280457142720, 101542662407800, 121259526698754, 435049156440, 294970073695488, 27950700217516, 69491647424240, 1227808083179520, 56481290162712, 30623105739424, 11665232935795, 636938163061056, 77451676784944, 101612362888440, 15593000399520, 180943197542787, 295208921001600, 290140598056032, 22544546428486, 205476340233920, 49762862665512, 41216244338628, 23156891486459, 76696525225264, 33377979885216, 3684440819044, 575479174600512, 152704304427040, 11229873523283, 631880873918528, 42034667834506, 208190453154752, 33772674764608, 289468377782496, 26042624819064, 52637565111712, 81054768632472, 552062351979072, 111870713509568, 26958881126667, 27709836701526, 31075311386528, 21836533060200, 182585142442851, 140294610082592, 317860393191744, 46786259766084, 62907438304104, 85678508768616, 87449015224624, 8401927386520, 56485233373984, 875460341195136, 79606560611340, 188778563572611, 18597379421048, 610945940580416, 27066227757264, 61386573648104, 21845849749140, 284875307544096, 93877991955391, 316384793749952, 21496780146040, 68004683440584, 78161005411884, 121087814162624, 31117148033415, 593306421478976, 670598810820016, 12495073830108, 841272550571520, 147176482599072, 283511064521376, 65200805716218, 6294048123805, 71673541370184, 4590537528900, 121430772039872, 1470475621301760, 167988040299072, 63789390916768, 27766493798388, 24119636922488, 122152077087040, 148747447696672, 31461998828994, 16785923560301, 691708969383600, 457396030734336, 108109974254011, 311424173471936, 86476584120800, 108452293145460, 38618271841720, 122202087195328, 53952386267574, 51894834531292, 816656722874496, 202787915473440, 26600923726616, 117049950496771, 311958829112768, 23893450527600, 77938561421320, 1936459968178, 432075254372352, 117928048808523, 180471072701088, 39109504761564, 793536674979456, 192957858716864, 47602499653208, 379637072304039, 27067923404349, 642330645876240, 193731815624992, 7412321725388, 21949235261898, 122019337159683, 103473639195616, 184225426535232, 5385893566278, 135452816463040, 65280296822296, 1082165088226176, 182985511893984, 617771714137200, 32311909378720, 19879753065524, 373905578128815, 98760199586016, 28502391483641, 37507092123474, 426469029443712, 439825951332048, 30774475378598, 71830682198608, 94399679966944, 180064142880768, 205091280777920, 11469598011324, 44881574824536, 982952339431360, 70831196265660, 1043753737282560, 61761666074094, 195469125801632, 426000362779008, 140362039969623, 11765641157640, 98636558136544, 32669747278272, 28186287792926, 203254781375168, 274298211729792, 77241203538372, 41648819748256, 206468882808640, 208663863059232, 39284752679684, 376263471499911, 27159414439656, 967542011651520, 610225831742976, 55555654885092, 421433167646064, 23697892287852, 125150135585760, 195299203217760, 54260272682016, 19094625015408, 204339435636928, 375553536079671, 200289489433680, 1649545286484, 1016639117905536, 36088560103072, 403635524710224, 43051539991648, 240568747249293, 106634371921504, 35805604854550, 580960078327296, 37275239563992, 445277704135472, 289718150573952, 92277648892392, 21030801561124, 991339612730496, 58963549237792, 1132347344482368, 18013657255452, 31639448414344, 908822895188160, 75518950651686, 38530547513368, 47673770734790, 423522691234832, 140874557920736, 27514379705670, 290054035016064, 39933806458734, 220506486312640, 35748659127996, 196213841173488, 272972487954816, 884401064128320, 64434084084896, 38999963482168, 1126767741841152, 147784890471136, 37197475864872, 261906589891521, 4155668475980, 574398245206656, 648923714996928, 57341556971374, 196171318513104, 134332938009824, 22402530915038, 270393244743168, 152407562647770, 56953045880096, 1201127278513600, 211932240041648, 265811301527481, 27691819005556, 571750121261952, 408482148243248, 21092365937696, 31945714844172, 150193588339424, 260928453777885, 132478731571096, 48456266263380, 395344628194176, 211142911765904, 72240307585952, 27549036134322, 61174869828448, 1063475562494592, 32489552387232, 1184353167053760, 14022710282916, 54595280804352, 257362297637445, 627140965348416, 57438403641982, 40380265030658, 288742799107584, 96475532679712, 175125499682958, 1031166154282752, 316032165968832, 18146822833348, 30022654380516, 68550755670176, 26566079959144, 606342537811776, 65105456344224, 777000798527616, 156918769384544, 65438362541438, 139567406781720, 182231287452054, 622122485281088, 413680888446336, 207126247331888, 31574697492428, 103049516964896, 1588071034955520, 168352812916326, 41367268710048, 1119263329310400, 281540163758193, 117125602411376, 140509152679960, 30371355177364, 601127282973248, 258926234865535, 411837315608448, 143324366102392, 172696042697022, 311004021927360, 393689518533504, 1092662040970560, 53114809451580, 115426446016496, 1529614028056320, 41666597850272, 753197926295808, 72173825877260, 16486158994839, 827922260975808, 153569034026232, 308559516297792, 38489244985736, 388930818041856, 411736201553952, 99508326738720, 32738537359552, 309572178534464, 730825513037568, 46537372668024, 33324036366943, 583858907299136, 43804555660832, 260871015363079, 758045593229760, 205471983718304, 196065924536826, 55639171703572, 310141462483136, 45629350291236, 128050756202480, 1455539842028160, 66825514270368, 113467725549576, 266568503458039, 729093630121920, 803640719647296, 49989184603236, 148624800839800, 21845989623720, 274383804895827, 410196693814272, 406208813191776, 1422904498629120, 444981990404544, 87478735769512, 113738455969560, 39267266640019, 780662834830656, 139315790333104, 17072292359380, 1097141844672000, 278539342446387, 214595964670240, 406068726697056, 797957725659968, 75604436176186, 305349889853120, 90966718201512, 1862736968597760, 405589206486240, 78044473324704, 34419125610820, 708460113563712, 187610380998080, 213278379991840, 42260461703987, 55903197640446, 774783066072128, 897510798444016, 198202904063392, 402080134491360, 438998238171072, 81940511879964, 149733977071320, 182955791077568, 1799357131618560, 84870465176826, 79393255016096, 1069362294005376, 280528812986451, 39442942720824, 209948836604192, 54988249044384, 434374275261504, 98715229936104, 607408235907840, 163991167954231, 437180464124480, 46897261382296, 1043526060279936, 141664332345228, 62869071378296, 755015898718016, 83741868246564, 841038014831056, 1031182991516160, 267601771824544, 396700503708960, 168040541792191, 435570290793152, 110227624422984, 8119252173580, 197900752946624, 1718912224310400, 258844055739552, 814447294048816, 55975202674764, 1002527803134720, 508131421541703, 204920223456672, 28852043133709, 864641328002640, 600690105270144, 37102444864500, 1684097423631360, 134519839221600, 257600861775936, 61040938447736, 198971629238080, 91338193290294, 106458164530084, 1327050227543040, 837399974602800, 271581190436640, 597684999939840, 189134471490811, 429823109971136, 134815246700000, 50426518631580, 571661347282560, 111508259015836, 979079741421696, 289402370365376, 281887377918240, 69838677048344, 510870060695079, 1254613340052160, 78091605520200, 258541724325792, 29183072499778, 569047851645696, 197490003262923, 275811755393952, 282568323164864, 512286372124839, 1296771885196416, 782674995319440, 60272154249248, 281911429026592, 44488742647544, 504517168867455, 146416237870816, 781898489268480, 579314439109488, 39417089590278, 129801342178840, 1268756194190976, 272344821048288, 81811100921248, 31352801777640, 501769349868015, 1187637630203200, 1254369022387200, 101420222848074, 562655066173056, 555981655687248, 143757427992544, 55376405507086, 300429606441920, 53785396818144, 387640579814784, 1157423414906560, 137383793429244, 1223534376725760, 1422770222760768, 271738253539232, 42859952314248, 1170959861837760, 774224750438784, 93432888410472, 73838263913726, 180095005406560, 382978916459136, 83797620858784, 301813821839680, 504474768879111, 298457321269104, 1143855609117120, 769040187828480, 538756637985264, 192014185044960, 347267954741733, 741251015397504, 69171073026228, 296269969636560, 28115755860384, 1197587523332736, 84553813010080, 1351373681481408, 1499863844574400, 346282063972893, 75241276727350, 736458062480640, 561778694858672, 55633607404290, 404126716519296, 1319654664111168, 67086913209552, 1079789836877760, 99295943675424, 85314872795272, 1344921426427392, 202342543475936, 84546405128070, 816742622309568, 85561731968334, 291407760832368, 381399680361600, 132458662507424, 239046998017122, 1309929596554752, 1426517413445440, 374481854015121, 35938712802440, 729109668816000, 790409054286528, 202216072915424, 189002917160856, 244652494895658, 529391840439168, 1394123740868800, 309797774673968, 1929259620472320, 53887381297184, 1408475861400000, 92178294238572, 366053188213485, 200119630502296, 522550719803520, 132914495576480, 1241290761432192, 436850376688320, 1379192151399360, 59151616732116, 769794070622016, 959818046173056, 106115843344658, 272278052802846, 432261042086592, 51244731172948, 135541395457184, 1845918939231360, 931910492428416, 195297820048920, 763953110938688, 368766611173375, 546614841271680, 1810113391480320, 261548930937654, 1308755657880000, 190709061760496, 1782828684725760, 372426215689135, 1016446012448448, 208134930326392, 426446337501120, 520642097820288, 548189626589856, 1747510919665920, 909275386180608, 51562341843063, 987932987145408, 274917102310304, 545904711122976, 93537271759252, 427686109081664, 2231001119554560, 95124957900320, 374718521826679, 907312586592960, 283774485075104, 86172580190556, 1668090077861760, 586505045284032, 188178711740424, 964819211800896, 121403079490536, 1312864992368640, 389433770183427, 539590762216800, 579736253402304, 134500531433512, 2141289717033600, 65260797535156, 1281493618156800, 280987980363040, 958313738197568, 1093432900275856, 2103304712002560, 535654783579104, 276149278950080, 2073276632448000, 130517646499746, 1064159757832816, 273675070712992, 572965940624832, 771087520343808, 2035779410108160, 1254881833474176, 89532574806072, 129117709917684, 343948505136544, 765937586041344, 255607538175031, 573819781551680, 1002340318443856, 1209892064463360, 364429660061344, 658508588255943, 46449099637180, 1949987847024000, 365910697600416, 657887016106503, 1563478219399680, 1027786153605840, 758432894859648, 188676441928800, 183525409398628, 1529927387907840, 356498593009440, 1484781528644800, 122078494008180, 726087764939904, 396466655197376, 660973180899879, 1451884891687360, 352539277855392, 966282617864448, 1500816811545216, 115589285919776, 649834760990655, 958953226281984, 712923963848688, 91122420968460, 1379562526062400, 1451603482214400, 1667279457580608, 106846321755886, 513775104928128, 1632878018549568, 1364727279687360, 950492926908288, 252776994993760, 411891621855984, 1750736877327040, 470435091849333, 914202819934848, 1556134821494208, 1715660783089600, 130119453210690, 173138462225952, 1545537101524992, 975681781983168, 348745750649010, 1636967696184640, 2212590422568960, 262461756220056, 674051752432512, 2174102453157120, 1620768666129600, 570533073190080, 1132181560457856, 2085415116140160, 499720412380975, 2018179396719360, 1193910559002048, 699811956542880, 2535036765811200, 359037543795104, 2494369339119360, 175040295461856, 738713128665792, 1514670586237440, 2399311280822400, 1277535680048656, 2327152731321600, 947070690861312, 446594333501344, 825718003204743, 1783809200148480, 1699506900664000, 1160791175261952, 1894841073753408, 1983987636226240, 2474887075637760, 2815858805760000 ], 48 ], [ [ 1, 15296, 98648728, 69007984, 63334619136, 349248, 377048230752, 128851275456, 837395533919, 0, 17737846172768, 119880, 409977856577, 7339325732244, 15855615385440, 868605853440, 33523160164776, 31168300262400, 40797255245048, 17695535340, 2202305977, 55534017574016, 65212900881, 5269473940328, 57715176337566, 22784054272, 10656649734497, 76149293944, 119125004827392, 31168305967969, 320256178928, 70785655241888, 19257944272992, 417957833656, 12799125231660, 147180895193216, 9788875483256, 1707681147160, 5270943756, 12249221292896, 31169789896568, 418572447133216, 1265865559884, 648606670724, 3892041675200, 10718569719512, 13766023947319, 230424915200256, 31240105886104, 452523263760, 7392783002592, 120500446967968, 133370522007328, 886543770104, 5077593635296, 222505415006706, 1307394221400, 31260520983784, 2537965572264, 21873693907584, 3371108869728, 10915761527152, 2302609254719, 46505779810144, 33330333808224, 854568515160, 870252736856, 669527046692992, 116126857146852, 5326562719815, 50175935254240, 31184824502808, 14968910985056, 120696220156744, 120480, 394872242533632, 35018463873888, 12226058240976, 2745541718489, 64572464122208, 12857173571084, 251541447839104, 16374314535759, 35427638399616, 27577999664608, 873070466799744, 3492417378745, 868621065840, 40372545553919, 16684330051176, 68906241427536, 74621721688928, 27970420001376, 31168564798560, 216577426826022, 62793394776472, 870083099880, 83106514165088, 910501157180, 67114108123992, 15121398110097, 933380567450752, 31185736262280, 378279377481024, 34083525764004, 70536999755256, 124143307279744, 35886975673985, 44250707579744, 3480301761852, 193643111578720, 68749769782044, 91699189561, 87547804788576, 104852598327144, 15029752144392, 125672710856576, 23059969154460, 43672786371840, 106958547287942, 422027425995136, 93859227206648, 110667507360552, 10645091143932, 1297134953632512, 20365302755944, 10939303361273, 91179248889848, 1041125716596, 119822406178566, 212677128452736, 32683970096652, 140718446960000, 31562857301785, 989762370156000, 514195500184, 123270981204640, 12281120470897, 5122438965196, 150813562772096, 49526914452128, 216317308220928, 29624274831080, 33152973636849, 30604640936940, 614536292867328, 142783916998446, 110193374249888, 250740552190336, 53772439207784, 56284853517576, 276425168543840, 10774146942952, 160747698510366, 3766045224504, 24492546171072, 1499862391704, 235331706462912, 35858722025440, 252896633979776, 32910486290584, 529592118168942, 53460835958465, 607531749510048, 13668107154248, 34336191221944, 136981200809888, 239484064032000, 9305170724196, 76542502481616, 765062230448, 1655690055374592, 32632368279904, 37847544900200, 14398082492920, 135437262973088, 44989288086420, 28111972541559, 648951041791264, 386198578909440, 92363098808160, 273775012899200, 8258348119860, 37662882290872, 1461775885645440, 83940077424060, 19338917168528, 184269589214880, 18211223051864, 35063035038263, 279511214151296, 236862438476448, 1010267026276, 358839745440768, 43312194937952, 75866306132528, 46255505984536, 341379715575762, 3453429614192, 868985036073216, 616534423840096, 176256660895648, 32164185491556, 71207185730912, 18152351578836, 261462395035168, 3064113692844, 40844644597088, 584094679011616, 11024886759648, 23632983301512, 339382767171690, 47689389986039, 45118394340084, 384083131737600, 83238468260832, 41046684990524, 50489495967008, 1741609551458304, 4694989911048, 53594457212888, 2612350665368, 962286505844352, 49972717227360, 69317505958519, 200499221975968, 34313100573388, 388919740909824, 205065109432332, 255002187255136, 8589389294583, 83753529974112, 39336452260680, 52723337695680, 30452300365280, 222202828459168, 374014604613186, 181193186340712, 4875726545168, 953500955399296, 592714366334208, 257713188647968, 43782876001904, 193907490119388, 45723926498272, 1841247065569920, 22329274000104, 376663497141906, 118593614102752, 45538497774960, 23748042457952, 41383013068792, 189152625963208, 421142042216064, 21822295470159, 558864118278144, 51530638862664, 91371982895200, 90048333864672, 51320342112864, 1184403747073536, 16510750988040, 78972744563152, 8131495838401, 916628672083072, 45822900445919, 142514518008160, 230832012054996, 24588385925456, 418962704639872, 29047982611255, 42510854479320, 132386512042720, 43690957146416, 885708548440192, 42646036765920, 340349634756878, 1194560914285440, 203085215803464, 242519053397508, 870098312880, 589940147390976, 55901357971815, 138983294848480, 2455616166359040, 112962580325424, 61246206884192, 23330411769609, 1273876326122112, 154903353569888, 203224616764744, 31186000799040, 361886395085574, 590417842003200, 580281196112064, 45089069486444, 410952680467840, 99525607810968, 82432486133136, 46313728870937, 153393050450528, 66755935834592, 7368733059812, 1150958349201024, 305408344719456, 22459698277385, 1263761747837056, 84069312298484, 416380906309504, 67545344811759, 578936755564992, 52085193510936, 105275106287584, 162109537264944, 1104124703958144, 223741427019136, 53917713484153, 55419545018700, 62150583029600, 43673066120400, 365170284885702, 280588941283680, 635720786383488, 93572463404976, 125814827096472, 171357017537232, 174898030449248, 16803822861692, 112970427004512, 1750920682390272, 159213121222680, 377557127145222, 37194640761864, 1221891881160832, 54132259951080, 122773097784472, 43691699498280, 569750615088192, 187755983910782, 632769587499904, 42993528380732, 136009285604856, 156322010823768, 242175628325248, 62234276183505, 1186612842957952, 1341197621640032, 24990078746604, 1682545101143040, 294352782842720, 567022129042752, 130401610581804, 12588058080377, 143347001464056, 9181075057800, 242861544079744, 2940951242603520, 335976080598144, 127578777238880, 55532918683164, 48239205100424, 244304154174080, 297494713037920, 62923942431900, 33571808953369, 1383417938767200, 914792061468672, 216219948508022, 622848346943872, 172952987719328, 216904586290920, 77236474938888, 244404174390656, 107904717309060, 103789669062584, 1633313445748992, 405575566812256, 53201777290216, 234099900993542, 623917658225536, 47786677875792, 155877101107448, 3872919936356, 864150508744704, 235856097617046, 360942145402176, 78219006473244, 1587073349958912, 385915717433728, 95204929143400, 759274144608078, 54135838613081, 1284661291752480, 387463352368480, 14824533896224, 43898470523796, 244038674319366, 206947177518240, 368450853070464, 10771787132556, 270905632926080, 130560593644592, 2164330176452352, 365971023787968, 1235543428274400, 64623656407264, 39759396576496, 747811156257630, 197520298299040, 57004761462865, 75014113716900, 852938058887424, 879651902664096, 61548950757196, 143661364397216, 188799233705888, 360128285761536, 410182561555840, 22939004473092, 89763120354536, 1965904678862720, 141662392531320, 2087507474565120, 123523261618140, 390938069247840, 852000725558016, 280724079939246, 23531240717688, 197272990045088, 65339372453832, 56372408569671, 406509562750336, 548596423459584, 154482407076744, 83297538122976, 412937765617280, 417327543763040, 78569489947264, 752526942999822, 54318787281720, 1935084023303040, 1220451663485952, 111111187667472, 842866335292128, 47395784575704, 250300090649248, 390598406435520, 108520443990496, 38189196880668, 408678871273856, 751107072159342, 400578978867360, 3299090572968, 2033278235811072, 72177015568480, 807271049420448, 86103036643520, 481137494498586, 213268688797088, 71611104270679, 1161920156654592, 74550425977836, 890555408270944, 579436301147904, 184555297784784, 42061603122248, 1982679225460992, 117926993837920, 2264694688964736, 36027215514972, 63278887206136, 1817645790376320, 151037881046820, 77061095026736, 95347436031159, 847045382469664, 281749014968480, 55028554553988, 580108070032128, 79867504776183, 441012972625280, 71497219260060, 392427682346976, 545944975909632, 1768802128256640, 128868005819616, 77999926964336, 2253535483682304, 295569680069280, 74394928145240, 523813179783042, 8311336951960, 1148796490413312, 1297847429993856, 114683005801463, 392342637026208, 268665749791648, 44805061830076, 540786489486336, 304815125295540, 113906039631968, 2402254557027200, 423864480083296, 531622603054962, 55383638011112, 1143500242523904, 816964296486496, 42184664323552, 63891369401952, 300387050450848, 521856907555770, 264957197049064, 96912521127036, 790689256388352, 422285823531808, 144480513798368, 55098072268644, 122349739656896, 2126951124989184, 64979037222624, 2368706334107520, 28045273846248, 109190501322312, 514724595274890, 1254281930696832, 114876752253239, 80760421411828, 577485598215168, 192950963985888, 350250999365916, 2062332308565504, 632064331937664, 36293576399623, 60045162041448, 137101406702688, 53132159918288, 1212685075623552, 130210912688448, 1554001597055232, 313837483723168, 130876616433388, 279134640822632, 364462574904108, 1244244970562176, 827361776892672, 414252494663776, 63149325717783, 206098929292128, 3176142069911040, 336705625832652, 82734513484256, 2238526658620800, 563080327516386, 234251204822752, 281018132619112, 60742710354728, 1202254565946496, 517852469731070, 823674631216896, 286648538307528, 345392085394044, 622008043854720, 787379037067008, 2185324081941120, 106229588058504, 230852892032992, 3059228056112640, 83333155957088, 1506395852591616, 144347636872792, 32972226534641, 1655844521951616, 307137874155208, 617119032595584, 76978466917359, 777861636083712, 823472403107904, 199016601349216, 65476945268816, 619144357068928, 1461651026075136, 93074677720200, 66647981278849, 1167717814598272, 87609043769824, 521742030726158, 1516091186459520, 410943598308704, 392131849073652, 111278213956856, 620282924966272, 91258658119255, 256101512404960, 2911079684056320, 133650960988896, 226935451099152, 533137006916078, 1458187260243840, 1607281439294592, 99978049681560, 297249492667464, 43691979247440, 548767609791654, 820393387628544, 812417626383552, 2845808997258240, 889963980809088, 174957354018968, 227476911939120, 78534479178057, 1561325669661312, 278631580666208, 34144436140484, 2194283689344000, 557078684892774, 429191665205856, 812137453394112, 1595915451319936, 151208848981844, 610699779706240, 181933318882968, 3725473937195520, 811178412972480, 156088922713568, 68838102643364, 1416920227127424, 375220761996160, 426556495849056, 84520874638793, 111806266896540, 1549566132144256, 1795021596888032, 396405529245280, 804160268982720, 877996476342144, 163880967632736, 299467954142640, 365911582155136, 3598714263237120, 169740801969300, 158786470288736, 2138724588010752, 561057625972902, 78885767361416, 419897394326880, 109976302525320, 868748550523008, 197430410360472, 1214816471815680, 327982335908462, 874360928248960, 93794490853244, 2087052120559872, 283328664690456, 125738024676360, 1510031797436032, 167483540929680, 1682076029662112, 2062365983032320, 535203174521184, 793401007417920, 336081083584382, 871140581586304, 220455167569656, 16238504347160, 395801505893248, 3437824448620800, 517688111479104, 1628894588097632, 111950336435916, 2005055606269440, 1016262843083406, 409840264557920, 57704048100185, 1729282656005280, 1201380210540288, 74204889729000, 3368194847262720, 269039497920928, 515201723551872, 122081808150920, 397943258476160, 182676331354500, 212916329060168, 2654100455086080, 1674799949205600, 543162116738656, 1195369999879680, 378268942981622, 859646219942272, 269630312877728, 100852814083752, 1143322694565120, 223016518031672, 1958159482843392, 578804740730752, 563774491701856, 139677283933672, 1021740121390158, 2509226680104320, 156182987860992, 517083169770080, 58366144999556, 1138095703291392, 394980006525846, 551623510787904, 565136646329728, 1024572744249678, 2593543770392832, 1565349990638880, 120544146148320, 563822579171680, 88977375740536, 1009034337734910, 292832374868640, 1563796978536960, 1158628878218976, 78834179180556, 259602684357680, 2537512388381952, 544689642096576, 163622039492320, 62705412005724, 1003538699736030, 2375275260406400, 2508738044774400, 202840375166100, 1125310132346112, 1111963311374496, 287514729757088, 110752643997991, 600859212883840, 107570602086732, 775281159629568, 2314846829813120, 274767586858488, 2447068753451520, 2845540445521536, 543476324723040, 85719863030904, 2341919723675520, 1548449500877568, 186865654718232, 147676360811271, 360189830290848, 765957832918272, 167595140344032, 603627643679360, 1008949537758222, 596914642538208, 2287711218234240, 1538080375656960, 1077513275970528, 384028189567648, 694535909483466, 1482502030795008, 138342092902308, 592539939273120, 56231511720768, 2395175046665472, 169107521382496, 2702747362962816, 2999727689148800, 692564127945786, 150482448016279, 1472916124961280, 1123557389717344, 111267009951228, 808253433038592, 2639309328222336, 134173727423172, 2159579673755520, 198591725000672, 170629745590544, 2689842852854784, 404684986078880, 169092605398788, 1633485244619136, 171123355795383, 582815521664736, 762799360723200, 264917162664672, 478093996034244, 2619859193109504, 2853034826890880, 748963708030242, 71877425604880, 1458219337632000, 1580818108573056, 404432019602848, 378005568228584, 489304989791316, 1058783680878336, 2788247481737600, 619595549347936, 3858519240944640, 107774695042528, 2816951722800000, 184356528190752, 732106376426970, 400238994911464, 1045101439607040, 265828889779424, 2482581522864384, 873700753376640, 2758384302798720, 118303086744648, 1539588141244032, 1919636092346112, 212231578039828, 544556105605692, 864522084173184, 102489393078823, 271082686276704, 3691837878462720, 1863820984856832, 390595467357032, 1527906221877376, 737533222346750, 1093229682543360, 3620226782960640, 523097861875308, 2617511315760000, 381418123520992, 3565657369451520, 744852431378270, 2032892024896896, 416269666755528, 852892675002240, 1041284195640576, 1096379253179712, 3495021839331840, 1818550772361216, 103124592231089, 1975865974290816, 549833835492704, 1091809422245952, 187074414068216, 855372218163328, 4462002239109120, 190249848248800, 749437043653358, 1814625173185920, 567548601022304, 172344840856200, 3336180155723520, 1173010090568064, 376357423480848, 1929638423601792, 242805839456160, 2625729984737280, 778867540366854, 1079181524433600, 1159472506804608, 269000945346968, 4282579434067200, 130521446492036, 2562987236313600, 561975696591456, 1916627476395136, 2186865800551712, 4206609424005120, 1071309567158208, 552298557900160, 4146553264896000, 261035164615140, 2128319515665632, 547349862544480, 1145931881249664, 1542175040687616, 4071558820216320, 2509763666948352, 179065031531912, 258235224271920, 687896641145184, 1531875172082688, 511215076350062, 1147639563103360, 2004680636887712, 2419784128926720, 728858950994784, 1317017176511886, 92898199274360, 3899975694048000, 731821395200832, 1315774032213006, 3126956438799360, 2055572307211680, 1516865789719296, 377352703335328, 367050818797256, 3059854775815680, 712996921884256, 2969563057289600, 244156764836952, 1452175529879808, 792933310394752, 1321946361799758, 2903769783374720, 705078276829280, 1932565235728896, 3001633623090432, 231178409489376, 1299669521981310, 1917906452563968, 1425847927697376, 182244650387364, 2759125052124800, 2903206964428800, 3334558915161216, 213692476495591, 1027550209856256, 3265756037099136, 2729454559374720, 1900985853816576, 505553809465248, 823783243711968, 3501473754654080, 940870183698666, 1828405639869696, 3112269642988416, 3431321566179200, 260238701564028, 346276762101728, 3091074203049984, 1951363563966336, 697491501298020, 3273935392369280, 4425180845137920, 524923246346984, 1348103504865024, 4348204906314240, 3241537332259200, 1141066146380160, 2264363120915712, 4170830232280320, 999440824761950, 4036358793438720, 2387821118004096, 1399623913085760, 5070073531622400, 718074718462304, 4988738678238720, 350080271398800, 1477426257331584, 3029341172474880, 4798622561644800, 2555071360097312, 4654305462643200, 1894141381722624, 893188297874784, 1651436006409486, 3567618400296960, 3399013801328000, 2321582350523904, 3789682147506816, 3967975272452480, 4949774151275520, 5631717611520000 ], 96 ], [ [ 1, 15296, 98648944, 69007984, 63334619136, 349248, 377048231488, 128851275456, 837395533919, 0, 17737846172768, 119880, 409977856577, 7339325732244, 15855615386176, 868605853440, 33523160164776, 31168300262400, 40797255245872, 17695535340, 2202305977, 55534017574016, 65212900881, 5269473940848, 57715176337566, 22784054272, 10656649734497, 76149293944, 119125004827392, 31168305967969, 320256178928, 70785655243456, 19257944272992, 417957833872, 12799125231660, 147180895193216, 9788875483256, 1707681147376, 5270943756, 12249221294656, 31169789896568, 418572447133216, 1265865559884, 648606670724, 3892041675200, 10718569719728, 13766023947319, 230424915200256, 31240105886320, 452523263760, 7392783002592, 120500446969536, 133370522007328, 886543770104, 5077593636032, 222505415006706, 1307394221400, 31260520983784, 2537965572264, 21873693907584, 3371108870464, 10915761527152, 2302609254719, 46505779811904, 33330333808224, 854568515160, 870252736856, 669527046692992, 116126857146852, 5326562719815, 50175935254240, 31184824502808, 14968910985792, 120696220158448, 120480, 394872242533632, 35018463874624, 12226058240976, 2745541718489, 64572464122208, 12857173571084, 251541447839104, 16374314535759, 35427638399616, 27577999665344, 873070466799744, 3492417378745, 868621065840, 40372545553919, 16684330051176, 68906241427536, 74621721688928, 27970420002112, 31168564798560, 216577426826022, 62793394777296, 870083099880, 83106514165088, 910501157180, 67114108123992, 15121398110097, 933380567450752, 31185736262280, 378279377481024, 34083525764004, 70536999756080, 124143307279744, 35886975673985, 44250707580480, 3480301761852, 193643111581888, 68749769782044, 91699189561, 87547804789312, 104852598327144, 15029752144912, 125672710856576, 23059969154460, 43672786371840, 106958547287942, 422027425995136, 93859227207472, 110667507360552, 10645091143932, 1297134953632512, 20365302756464, 10939303361273, 91179248890672, 1041125716596, 119822406178566, 212677128452736, 32683970096652, 140718446960000, 31562857301785, 989762370156000, 514195500184, 123270981206208, 12281120470897, 5122438965196, 150813562772096, 49526914452128, 216317308220928, 29624274831600, 33152973636849, 30604640936940, 614536292867328, 142783916998446, 110193374251456, 250740552190336, 53772439208304, 56284853517576, 276425168547008, 10774146942952, 160747698510366, 3766045224720, 24492546171072, 1499862391704, 235331706462912, 35858722027200, 252896633979776, 32910486290584, 529592118168942, 53460835958465, 607531749510048, 13668107154248, 34336191221944, 136981200811456, 239484064032000, 9305170724196, 76542502481616, 765062230448, 1655690055374592, 32632368281664, 37847544900200, 14398082493136, 135437262974656, 44989288086420, 28111972541559, 648951041791264, 386198578909440, 92363098808160, 273775012899200, 8258348119860, 37662882291088, 1461775885645440, 83940077424060, 19338917168528, 184269589216448, 18211223052080, 35063035038263, 279511214151296, 236862438476448, 1010267026276, 358839745440768, 43312194939712, 75866306132528, 46255505984752, 341379715575762, 3453429614192, 868985036073216, 616534423840096, 176256660897216, 32164185491556, 71207185732672, 18152351578836, 261462395035168, 3064113692844, 40844644597088, 584094679011616, 11024886760384, 23632983301512, 339382767171690, 47689389986039, 45118394340084, 384083131737600, 83238468262592, 41046684990524, 50489495967008, 1741609551458304, 4694989911048, 53594457213104, 2612350665368, 962286505844352, 49972717227360, 69317505958519, 200499221977536, 34313100573388, 388919740909824, 205065109432332, 255002187255136, 8589389294583, 83753529975872, 39336452260680, 52723337695680, 30452300366016, 222202828460736, 374014604613186, 181193186342416, 4875726545168, 953500955399296, 592714366334208, 257713188647968, 43782876001904, 193907490119388, 45723926499008, 1841247065569920, 22329274000104, 376663497141906, 118593614102752, 45538497774960, 23748042458688, 41383013068792, 189152625964912, 421142042216064, 21822295470159, 558864118278144, 51530638862664, 91371982896960, 90048333864672, 51320342113600, 1184403747073536, 16510750988040, 78972744563152, 8131495838401, 916628672083072, 45822900445919, 142514518009920, 230832012054996, 24588385925456, 418962704639872, 29047982611255, 42510854479320, 132386512042720, 43690957146416, 885708548440192, 42646036766656, 340349634756878, 1194560914285440, 203085215805168, 242519053397508, 870098312880, 589940147390976, 55901357971815, 138983294848480, 2455616166359040, 112962580325424, 61246206884928, 23330411769609, 1273876326122112, 154903353569888, 203224616766448, 31186000799040, 361886395085574, 590417842003200, 580281196112064, 45089069486444, 410952680467840, 99525607811792, 82432486133136, 46313728870937, 153393050450528, 66755935835328, 7368733059812, 1150958349201024, 305408344722624, 22459698277385, 1263761747837056, 84069312298484, 416380906309504, 67545344811759, 578936755564992, 52085193510936, 105275106288320, 162109537264944, 1104124703958144, 223741427019136, 53917713484153, 55419545018700, 62150583030336, 43673066120400, 365170284885702, 280588941286848, 635720786383488, 93572463404976, 125814827097296, 171357017537232, 174898030449248, 16803822861692, 112970427005248, 1750920682390272, 159213121222680, 377557127145222, 37194640762384, 1221891881160832, 54132259951080, 122773097785296, 43691699498280, 569750615088192, 187755983910782, 632769587499904, 42993528380732, 136009285605680, 156322010823768, 242175628325248, 62234276183505, 1186612842957952, 1341197621640032, 24990078746604, 1682545101143040, 294352782845888, 567022129042752, 130401610581804, 12588058080377, 143347001464880, 9181075057800, 242861544079744, 2940951242603520, 335976080598144, 127578777239616, 55532918683164, 48239205100944, 244304154174080, 297494713041088, 62923942431900, 33571808953369, 1383417938767200, 914792061468672, 216219948508022, 622848346943872, 172952987720896, 216904586290920, 77236474939408, 244404174390656, 107904717309060, 103789669062584, 1633313445748992, 405575566815424, 53201777290736, 234099900993542, 623917658225536, 47786677875792, 155877101108272, 3872919936356, 864150508744704, 235856097617046, 360942145402176, 78219006473244, 1587073349958912, 385915717433728, 95204929143920, 759274144608078, 54135838613081, 1284661291752480, 387463352371648, 14824533896224, 43898470523796, 244038674319366, 206947177519808, 368450853070464, 10771787132556, 270905632926080, 130560593644592, 2164330176452352, 365971023787968, 1235543428274400, 64623656409024, 39759396576496, 747811156257630, 197520298300608, 57004761462865, 75014113716900, 852938058887424, 879651902664096, 61548950757196, 143661364397216, 188799233707456, 360128285761536, 410182561555840, 22939004473092, 89763120355056, 1965904678862720, 141662392531320, 2087507474565120, 123523261618140, 390938069251008, 852000725558016, 280724079939246, 23531240717904, 197272990046656, 65339372453832, 56372408569671, 406509562750336, 548596423459584, 154482407076744, 83297538124736, 412937765617280, 417327543766208, 78569489947264, 752526942999822, 54318787281936, 1935084023303040, 1220451663485952, 111111187667472, 842866335292128, 47395784575704, 250300090650816, 390598406435520, 108520443992256, 38189196880668, 408678871273856, 751107072159342, 400578978867360, 3299090572968, 2033278235811072, 72177015570240, 807271049420448, 86103036643520, 481137494498586, 213268688798656, 71611104270679, 1161920156654592, 74550425977836, 890555408270944, 579436301147904, 184555297784784, 42061603122248, 1982679225460992, 117926993839680, 2264694688964736, 36027215514972, 63278887206352, 1817645790376320, 151037881046820, 77061095026736, 95347436031159, 847045382469664, 281749014970048, 55028554553988, 580108070032128, 79867504776183, 441012972625280, 71497219260060, 392427682346976, 545944975909632, 1768802128256640, 128868005821376, 77999926964336, 2253535483682304, 295569680070848, 74394928145456, 523813179783042, 8311336951960, 1148796490413312, 1297847429993856, 114683005801463, 392342637026208, 268665749793216, 44805061830076, 540786489486336, 304815125295540, 113906039633728, 2402254557027200, 423864480083296, 531622603054962, 55383638011112, 1143500242523904, 816964296486496, 42184664324288, 63891369401952, 300387050452416, 521856907555770, 264957197050768, 96912521127036, 790689256388352, 422285823531808, 144480513800128, 55098072268644, 122349739656896, 2126951124989184, 64979037223360, 2368706334107520, 28045273846248, 109190501322312, 514724595274890, 1254281930696832, 114876752253239, 80760421411828, 577485598215168, 192950963987648, 350250999365916, 2062332308565504, 632064331937664, 36293576399623, 60045162041448, 137101406704448, 53132159918288, 1212685075623552, 130210912688448, 1554001597055232, 313837483724736, 130876616433388, 279134640824336, 364462574904108, 1244244970562176, 827361776892672, 414252494663776, 63149325717783, 206098929293888, 3176142069911040, 336705625832652, 82734513484992, 2238526658620800, 563080327516386, 234251204822752, 281018132620816, 60742710354728, 1202254565946496, 517852469731070, 823674631216896, 286648538309232, 345392085394044, 622008043854720, 787379037067008, 2185324081941120, 106229588058504, 230852892032992, 3059228056112640, 83333155957824, 1506395852591616, 144347636872792, 32972226534641, 1655844521951616, 307137874156912, 617119032595584, 76978466917359, 777861636083712, 823472403107904, 199016601350976, 65476945268816, 619144357068928, 1461651026075136, 93074677720200, 66647981278849, 1167717814598272, 87609043770560, 521742030726158, 1516091186459520, 410943598311872, 392131849073652, 111278213956856, 620282924966272, 91258658119255, 256101512404960, 2911079684056320, 133650960989632, 226935451099152, 533137006916078, 1458187260243840, 1607281439294592, 99978049681560, 297249492669168, 43691979247440, 548767609791654, 820393387628544, 812417626383552, 2845808997258240, 889963980809088, 174957354019792, 227476911939120, 78534479178057, 1561325669661312, 278631580666208, 34144436140484, 2194283689344000, 557078684892774, 429191665209024, 812137453394112, 1595915451319936, 151208848981844, 610699779706240, 181933318883792, 3725473937195520, 811178412972480, 156088922714304, 68838102643364, 1416920227127424, 375220761996160, 426556495852224, 84520874638793, 111806266896540, 1549566132144256, 1795021596888032, 396405529248448, 804160268982720, 877996476342144, 163880967632736, 299467954142640, 365911582155136, 3598714263237120, 169740801969300, 158786470289472, 2138724588010752, 561057625972902, 78885767361936, 419897394330048, 109976302525320, 868748550523008, 197430410361296, 1214816471815680, 327982335908462, 874360928248960, 93794490853244, 2087052120559872, 283328664690456, 125738024676880, 1510031797436032, 167483540929680, 1682076029662112, 2062365983032320, 535203174524352, 793401007417920, 336081083584382, 871140581586304, 220455167570480, 16238504347160, 395801505893248, 3437824448620800, 517688111479104, 1628894588097632, 111950336435916, 2005055606269440, 1016262843083406, 409840264561088, 57704048100185, 1729282656005280, 1201380210540288, 74204889729000, 3368194847262720, 269039497922496, 515201723551872, 122081808151440, 397943258476160, 182676331354500, 212916329060168, 2654100455086080, 1674799949205600, 543162116741824, 1195369999879680, 378268942981622, 859646219942272, 269630312879296, 100852814083752, 1143322694565120, 223016518031672, 1958159482843392, 578804740730752, 563774491705024, 139677283934192, 1021740121390158, 2509226680104320, 156182987860992, 517083169773248, 58366144999556, 1138095703291392, 394980006525846, 551623510787904, 565136646329728, 1024572744249678, 2593543770392832, 1565349990638880, 120544146150080, 563822579174848, 88977375740536, 1009034337734910, 292832374870208, 1563796978536960, 1158628878218976, 78834179180556, 259602684357680, 2537512388381952, 544689642096576, 163622039494080, 62705412005724, 1003538699736030, 2375275260406400, 2508738044774400, 202840375166100, 1125310132346112, 1111963311374496, 287514729758656, 110752643997991, 600859212883840, 107570602086732, 775281159629568, 2314846829813120, 274767586858488, 2447068753451520, 2845540445521536, 543476324726208, 85719863031120, 2341919723675520, 1548449500877568, 186865654718232, 147676360811271, 360189830292416, 765957832918272, 167595140345792, 603627643679360, 1008949537758222, 596914642538208, 2287711218234240, 1538080375656960, 1077513275970528, 384028189569216, 694535909483466, 1482502030795008, 138342092902308, 592539939273120, 56231511720768, 2395175046665472, 169107521384256, 2702747362962816, 2999727689148800, 692564127945786, 150482448016279, 1472916124961280, 1123557389717344, 111267009951228, 808253433038592, 2639309328222336, 134173727423172, 2159579673755520, 198591725002432, 170629745590544, 2689842852854784, 404684986080448, 169092605398788, 1633485244619136, 171123355795383, 582815521664736, 762799360723200, 264917162666432, 478093996034244, 2619859193109504, 2853034826890880, 748963708030242, 71877425604880, 1458219337632000, 1580818108573056, 404432019604416, 378005568230288, 489304989791316, 1058783680878336, 2788247481737600, 619595549347936, 3858519240944640, 107774695043264, 2816951722800000, 184356528190752, 732106376426970, 400238994913168, 1045101439607040, 265828889781184, 2482581522864384, 873700753376640, 2758384302798720, 118303086744648, 1539588141244032, 1919636092346112, 212231578039828, 544556105605692, 864522084173184, 102489393078823, 271082686278464, 3691837878462720, 1863820984856832, 390595467358736, 1527906221877376, 737533222346750, 1093229682543360, 3620226782960640, 523097861875308, 2617511315760000, 381418123520992, 3565657369451520, 744852431378270, 2032892024896896, 416269666757232, 852892675002240, 1041284195640576, 1096379253179712, 3495021839331840, 1818550772361216, 103124592231089, 1975865974290816, 549833835495872, 1091809422245952, 187074414068216, 855372218163328, 4462002239109120, 190249848249536, 749437043653358, 1814625173185920, 567548601025472, 172344840856200, 3336180155723520, 1173010090568064, 376357423480848, 1929638423601792, 242805839456160, 2625729984737280, 778867540366854, 1079181524433600, 1159472506804608, 269000945347792, 4282579434067200, 130521446492036, 2562987236313600, 561975696594624, 1916627476395136, 2186865800551712, 4206609424005120, 1071309567158208, 552298557900160, 4146553264896000, 261035164615140, 2128319515665632, 547349862547648, 1145931881249664, 1542175040687616, 4071558820216320, 2509763666948352, 179065031532432, 258235224271920, 687896641148352, 1531875172082688, 511215076350062, 1147639563103360, 2004680636887712, 2419784128926720, 728858950997952, 1317017176511886, 92898199274360, 3899975694048000, 731821395200832, 1315774032213006, 3126956438799360, 2055572307211680, 1516865789719296, 377352703336896, 367050818797256, 3059854775815680, 712996921887424, 2969563057289600, 244156764836952, 1452175529879808, 792933310394752, 1321946361799758, 2903769783374720, 705078276832448, 1932565235728896, 3001633623090432, 231178409491136, 1299669521981310, 1917906452563968, 1425847927697376, 182244650387364, 2759125052124800, 2903206964428800, 3334558915161216, 213692476495591, 1027550209856256, 3265756037099136, 2729454559374720, 1900985853816576, 505553809466816, 823783243711968, 3501473754654080, 940870183698666, 1828405639869696, 3112269642988416, 3431321566179200, 260238701564028, 346276762103488, 3091074203049984, 1951363563966336, 697491501298020, 3273935392369280, 4425180845137920, 524923246348688, 1348103504865024, 4348204906314240, 3241537332259200, 1141066146380160, 2264363120915712, 4170830232280320, 999440824761950, 4036358793438720, 2387821118004096, 1399623913085760, 5070073531622400, 718074718465472, 4988738678238720, 350080271398800, 1477426257331584, 3029341172474880, 4798622561644800, 2555071360097312, 4654305462643200, 1894141381722624, 893188297877952, 1651436006409486, 3567618400296960, 3399013801328000, 2321582350523904, 3789682147506816, 3967975272452480, 4949774151275520, 5631717611520000 ], 48 ] ];