indics:= [ [ [ 1, 5316, 104951960, 210517266, 180314869392, 46323600760, 1273098511752, 1122205153302, 6344363400623, 3174689231496, 110760444249480, 0, 23484263043835, 24898753337400, 64529673807288, 17062586640, 298883731983558, 12156387384960, 394965385034776, 459872061670740, 388091207951321, 392388482854320, 28590325437, 70751211608744, 495421252887966, 3747141282858, 15875170691789, 221720365298, 1427120694693624, 147287946929949, 280241173272, 644177299823424, 916037414583228, 425712447750136, 46807961922456, 1265258912665344, 19447564673034, 5086557824456, 6902667877348, 170852437377928, 135133366137504, 4544646559470096, 542559067777914, 54941083480, 527411692281516, 86397338961496, 147980539066795, 2548171305265776, 147499444216200, 5137574719672, 41972544689868, 1348213665254944, 2575739203000248, 28579663627908, 526346839948744, 2057751301074060, 6731971231824, 12260252475126, 27661883232540, 110390602015836, 46684797186760, 997400662995162, 693013262361907, 400830834354456, 284389986106548, 28498861086390, 153953512500, 7257080221354272, 2276546078300994, 22115956251955, 1236645856226184, 13867153057432, 106484550211720, 1218530272476440, 3175127083680, 4364342577676608, 173096251521192, 30058305209526, 689692792827659, 425313756462072, 76068635383800, 4498945260834096, 123729260512203, 160924222188342, 859028289289272, 10501100560725360, 63433701176495, 4129974963136, 208085033765863, 65221376970936, 1774714662301710, 649113358675848, 184003821988728, 30825037549536, 4103911834106124, 1999102843854712, 17065440960, 727390850906520, 653433974563314, 661448945119506, 64059277497891, 10966719104193792, 12156585104328, 6542123595719400, 218696765740632, 645528919619848, 2263491433616496, 286734646578743, 292002404518456, 595707883338090, 2091456918736704, 277842964844520, 393983484118785, 389834404062648, 733899558333282, 1032255481595624, 1094491084551408, 1269189131868798, 13218540818400, 2603785350974346, 6917775148435584, 1028068342124824, 1127764556813922, 674534338677168, 15518654703633696, 182568088960248, 512379650353421, 993021902282136, 11216068490908, 1011408666996462, 4228910771810568, 1092642877727364, 1206239925297072, 1018230195625957, 15262428403253616, 6224554145910, 2703269583259968, 17201271537097, 9563037991290, 1314227377390992, 2469055450836480, 2546761118094312, 312972550578920, 150991421146217, 162993023033616, 10153189862059632, 1293121284995994, 1173054887932288, 3858602726084544, 423582718988984, 1532282586816708, 3244756890941024, 41875793079336, 1494251926698966, 493247651981160, 189862026553740, 33882729467584, 2781542539799928, 1408368237987976, 2356182069116352, 184636063992462, 8108233590825774, 239780610733897, 9849094839378864, 24390682437606, 15853956333878, 1410707772435776, 2936442326314728, 878789782684572, 1602064087940100, 8591672179510, 20764697580934656, 486742264438152, 147958751566956, 899283412842488, 1369122759241984, 276710338175298, 1408704111428535, 6778984728191904, 6552751611773616, 2105550583065216, 2509563869239296, 902064447934020, 1078682541993608, 22332392179683936, 342803878904076, 801802422843036, 4053796297727008, 125907605068936, 314135234954399, 2700668410803456, 5766027890215704, 63321261250706, 4390875492511536, 492912774580488, 260252169998742, 195250172909016, 5891777013098460, 22091239999460, 13631453232107328, 7362640902236496, 2095442232612448, 40929673028008, 624853611151656, 773664392733156, 4101751870845000, 32056040305642, 994737598863408, 7034220515886576, 830648522612488, 1399385275507506, 3292414351771692, 383874087354507, 1218329428637382, 4273812890600304, 1946505776811224, 13885431764260, 1430212233831360, 26588826531230928, 91463076438384, 461441237707976, 6233388802876, 14484898180293024, 273896425252440, 583147615422275, 2383013539946016, 1375935602058162, 4476817277785680, 5223124132442514, 4163942757184248, 809447263620787, 837145586627992, 35777871400624, 525577013388576, 1049926441378888, 2354974633959584, 3455282524506744, 3929315186408184, 7666011764684, 10638695000802528, 9189836637088896, 4468783749577320, 85997582590008, 3616783603989138, 1242571816441576, 28507321696451136, 94533381462948, 3809805129712380, 2004381238482648, 37571925255864, 260063926688072, 1707658301475516, 1928111418940648, 9150446611544112, 978762849598567, 6700128733615488, 285090533032836, 845152450568216, 726988719242592, 359889381353320, 18879978718127952, 98252314349790, 1865872926654582, 850241469765387, 10727145397363872, 1488509602947867, 1008313585374104, 3340295253685866, 139245689260668, 6867362015587248, 168535428869135, 288627843623886, 2528515929221640, 15019873815972, 10330067854919712, 1237392421459448, 8395811648831760, 14405890710825504, 2214607958639768, 4100394623275422, 4130415669640, 6520437677142336, 275825866604475, 2596047618113016, 37351213526369376, 2455688259280110, 505852262703400, 851016884891163, 19525553340046464, 1257998210012664, 2170512053168760, 30825673121088, 5952019225660440, 6806559153797952, 12159107338095384, 341469961479780, 6542165193178416, 2523499688175048, 295531561438086, 1476561616536375, 1374609992947752, 1504869169730616, 814002144313764, 14605634004909360, 5596863647227904, 133388677458103, 15048218217901248, 414447053802120, 6922519458708240, 446200210147043, 9474955624999416, 319245999999888, 1728734843028024, 2629648558539330, 14141829473752560, 3720118764202416, 403809073946235, 1908247609553958, 519644230501240, 32825414127976, 6154179943260108, 3359277181593664, 12418233278366592, 389971096464576, 3175135573541880, 3325928509820442, 1749059277692568, 906047590344870, 650689983401208, 26526048586961184, 1278843725924718, 6452340707777844, 1344411259656888, 15154206803755392, 2017760888621094, 3245388519136152, 13218741392088, 9070293381995304, 3578438453490270, 9782358760066176, 1381984665919914, 1412142504238216, 1777506388652382, 3935211879862896, 403927154144959, 14681611273400832, 24733859447966544, 835980109382814, 21071035234072416, 3353636792367680, 9458265328758648, 698143040475192, 519569437040757, 1374032676879528, 36496079033604, 4044894888895440, 45256101437342016, 5939434473518520, 844851694256056, 1297455022152210, 1718065584772456, 2313046719155184, 3272209543709184, 2058289435476510, 1027797355684253, 20113267389051456, 17789173909191408, 3948461977643694, 9391448594911104, 3759437037813504, 1895168829153246, 1964659291475096, 2447712964253520, 2231661446122038, 3500883781280124, 20434794334747296, 7467062610718624, 518683774847928, 4435928243477586, 9854919949911168, 387412834430292, 1897782205011864, 75603987715654, 14370317055741936, 2085539802994410, 6428503797156360, 1412976393927312, 19885442569542816, 5704050611424384, 651513977504808, 14769372623537958, 1219136131140217, 20107919287671216, 4803966868268384, 49016082539004, 49940773943488, 2328154865719062, 4070012629483840, 6584745911037144, 73901736745976, 2611394332193424, 3575580118117248, 33226301493287424, 4256179863364200, 19566233912968656, 2162033918433672, 199658621117010, 11257707400937490, 4115375269216768, 244781595470037, 508046852386230, 13232097238707696, 12988771323618432, 43784649530790, 4377208127076276, 2146839852639360, 4476530400785016, 5960776686462144, 1324111340316798, 893348617441400, 34801618557091872, 2408346634247148, 27121223859571776, 596294223114276, 4775206166650720, 13713977099415120, 2745171228830514, 1001242430308456, 2127164742699968, 553523666718702, 1824505048076391, 6153576784964928, 9325495944526320, 3034052909752248, 2205211758044552, 4005191217851328, 4707325025199584, 328435954982460, 10860873141193326, 1188882022044952, 29037745198083552, 22215066948707520, 645445272762840, 13789858979999664, 94672842440404, 5328314731529184, 4774179683780712, 2480872782765096, 1167100757460366, 4222974552419904, 11332167293443374, 8006205390241032, 68431911664388, 26398259735600256, 976440813124616, 13342829923283184, 277740432024810, 7711047733373760, 2407310577494016, 1835229589258543, 18449008696606272, 1702211095031856, 10145403350807904, 9227916222582192, 3123965702411688, 44189126053090, 25773389982485376, 1155574974713000, 40167288296166672, 1194934198538118, 1779798066568200, 28122701573514336, 799208318384358, 1390841922841056, 2478394257433855, 9759233849982624, 5688808746029600, 1842436292402538, 9444704297411472, 633575445829471, 4428288879737088, 1734592952791944, 8227030053352152, 6581886631046448, 27481613266707936, 2820596382470232, 1903997761854432, 33953578180382592, 5747717492969888, 543615779635736, 7923381109906512, 24013464703784, 17140814122886592, 19175696801681760, 874721656641159, 8535226577558568, 3337496599398240, 142506143405606, 6838686271437840, 7107129061969590, 1174458507836456, 42465954641786112, 6083998827185544, 8580885212804700, 69750661247780, 17705811073064256, 10456361195046576, 1462395801843976, 2223217155196416, 3331367596666208, 5064420216809496, 5109897418378472, 1555105992786144, 12455662938534720, 6440324604242712, 2865610575879000, 91044407990662, 2229926586402852, 32903059834022928, 1688254930262440, 36046581610748352, 199151927875968, 2403316064800686, 5450165526562572, 19208173381758624, 939771442979587, 2193796559379996, 6685774375479888, 3172491898834264, 6770173752203730, 32206810410274128, 12583102643135664, 1124231426363047, 449218691741136, 1449105414325656, 37918776330628, 18678840146858784, 1089889339940748, 23882384022429216, 3661431854290336, 2372644552200102, 5534669111810552, 7869354337550430, 14767557109698528, 12295454762028672, 6540302816121000, 1656912844194027, 1659459874148760, 54754254136038816, 4931235514486938, 1993695977353960, 35015053613833536, 5660555623168584, 3590582850602328, 5603627672654584, 39551056635524, 14301074955079008, 10954035723220416, 12595359926328192, 3143599902088936, 5840671124658078, 12170816998075440, 9321593386281600, 34298447319116736, 457633270456764, 3696448830198120, 47188514326370400, 800813070336872, 24223229810198352, 2802632628362376, 1040945523656443, 24916236295694400, 3083990544989288, 12566968155696528, 1894989469454127, 9661510116143232, 15986179770346728, 1680179761070104, 464873625982368, 9414998003124912, 23628610911018672, 464052536080806, 1714235282708935, 14404279367322912, 1991400979702136, 11086233027589752, 19156891972574304, 7630137272345856, 5496532244649894, 549429615665508, 9835181555618832, 542975618491255, 4371233203468152, 44769800692260576, 2248480406355320, 3493001109973218, 11677601378640840, 18625076610467904, 24966251065064064, 2806703224475706, 3438247084971768, 32826052553848, 8373471855135864, 9445969765623360, 15651729754994136, 43957258258454496, 16347056166835584, 3833043045390536, 4294078725501354, 1714503201712039, 24361399842253824, 2690609958858024, 1092225709133616, 33617704006378464, 8731225981235760, 7525602561112320, 16055145364276104, 19894502850349248, 906350443125540, 9449054903412240, 3900232603468808, 64271742367049856, 12457834174471224, 2602120282951608, 1611529158427860, 18850509254330160, 5796543402609840, 7538878046258624, 550381543340003, 2854470293777250, 19352502707819328, 30844515195406560, 4914611716776000, 12924407366100264, 15869057179029120, 870497782720968, 4513250852047662, 5932905204646800, 56031570547179840, 3058049525628798, 1213874951395960, 32811346093562784, 8955828086955348, 2124115709751224, 4842644307259264, 2987997164356686, 16348325426120448, 4693078594463000, 23288430158857584, 5199546184049538, 12760448261735040, 1740269520894990, 32117532938246304, 2727289615447194, 2392929450700680, 19473245309356032, 3196251710597814, 30851195881176144, 26744015335787616, 9791725950306976, 12469750627394232, 5728496870905110, 13263748903699200, 2412303607137576, 131561687910750, 6199930847501520, 53392111126785216, 8494024399027896, 30175208870705424, 1643398487390454, 26114997241933536, 18797279460181614, 4806046762979840, 1230000801718385, 25633324052125056, 21936885761696880, 93810160057104, 52504050705068736, 5333434576132096, 8715717263814696, 2878013954134168, 4149584111216976, 3247263812957190, 4797445822634460, 41122102660903104, 25020610421132736, 9664070926681760, 22446650645200848, 6233824140170454, 12811908908746368, 5400707119119424, 866225927695026, 18014305848622704, 5721293611973472, 25405728537050016, 8210928763963008, 9690892519035424, 1215174222874728, 18249261722323566, 43219365649369248, 980301363738432, 6627570805529440, 159486570172474, 18563131456495824, 3855505271740530, 9267654448742616, 8430407655470208, 19030409334668598, 40229021523441024, 25015871133779856, 3126515649974152, 6569149503220064, 348121388703624, 14479575009341682, 5753775661080320, 28314751469190336, 17477959744088832, 153281225289716, 5816121240346644, 39459690380214144, 6669264658414584, 3449369999711912, 1674186740741448, 15000200806699650, 41994213727315872, 33511626484838976, 1167850115694330, 17276199988422864, 16973181572896992, 3372607053046720, 2334577188493759, 8739066257702208, 2304290796662538, 12466030108535280, 41205176762652192, 4242505403172288, 32807090403074496, 49026507908171232, 6509431646548960, 1924421359854488, 35612993023606752, 26793232315344192, 1235608976155242, 3019614539412991, 7170581671926496, 12736613436570576, 3505260862303912, 6355299213514560, 14538026113834446, 10861250955534024, 34889220962810592, 27386114288318400, 17887740400297584, 7251400322121184, 10117126471786932, 22523451003618240, 2096193309001170, 11220932264404536, 149187242542208, 32011098473544576, 1872818082881704, 47869314997782672, 51717608629961088, 10805853279232560, 3025650014533463, 23155393700961600, 13729798808992224, 2773871490932928, 12603184420579728, 47026558240609392, 2133133942589562, 33876068996931936, 3907339393021912, 2825425707842052, 41040420799545792, 7654387286912160, 2974603768178238, 24557768936033760, 1314892146785831, 11479544253054696, 9513012922332432, 4261414040994392, 8904881416843734, 40262881403032992, 50375972335562112, 11065708579636272, 72717976798904, 21698487476203200, 23959031088958560, 4845079309091680, 6934662140765800, 10153398242772018, 16026650616674880, 49511417382988032, 8905887072942936, 66576414419483040, 2547546768976168, 43339251959823552, 3453650007717036, 7675390661623896, 6988107249981192, 16380351034180416, 4319141257384280, 39125190049459728, 16107889084860336, 42539961911116992, 662578782372240, 24006261684717984, 29872102932064416, 3417007572749376, 9748792403301246, 16543869529445520, 2092427286205887, 2498964261328664, 63691074928355616, 29209473201935136, 7480638943696632, 19034083400368608, 14015641622299848, 16184293563627648, 62718378139035936, 7487511481145478, 41410325572892736, 5765965954677480, 55490083461669600, 14666603334933096, 31015730953598400, 4571136373777256, 16070654054587536, 12766290281169024, 19933510950441384, 54584595557399520, 29576008339482672, 1981556829712151, 30341475118612800, 9852030847781632, 20415527804589048, 1101559615614648, 12866133055516176, 77032070960330880, 3230033524080248, 14821242027422352, 23980224208610304, 9874766172069696, 3934061880826878, 51979991760739296, 20302296122691456, 5663780022184062, 30406243903665024, 4172523648274026, 40659841983581664, 11605897880734704, 20031083293534536, 20821393656746880, 5481433306323976, 73925985682918656, 1995423962441232, 39886362499615584, 9739274305782720, 24802933676660928, 37636417407272160, 72877770905688576, 16390601427931752, 8492645355413904, 65050562206031040, 4230774273079530, 36889402140511680, 6669636188081280, 20282464839142656, 28001223427595760, 64069556313850560, 39006976781241504, 3400178460277256, 4392990049560846, 12281888927821472, 28577934058265424, 7802823871487898, 16725153917727744, 36896691640308624, 32392123680042336, 12318170359316896, 22746396617003862, 234033645938490, 61244206730905536, 11753622701683752, 23576875874456814, 48881663161658304, 31144813420599936, 27077678010066000, 7246362003077696, 7350244099317408, 48032665689781824, 12159558180638240, 51196899251286048, 1685616520230606, 22690435761736272, 11420601320368512, 22963517703477726, 50325178532632608, 8664410786120800, 33457998252059712, 47066556746761344, 4641396290734632, 18675287685127362, 34117825972199616, 22066516329760992, 2760037436280708, 49001918269269792, 39801639364735296, 57501143926158432, 3650416959099959, 16360463112939216, 56577097196221152, 42068615124727392, 32447595167314752, 9365324608158176, 14559293342057208, 60412564755429888, 13665151287669252, 27713151520333248, 55332731278618992, 59465326048866048, 4132541029936068, 5575701611028312, 47953870358589792, 29945249559704160, 12283539043635762, 58025581413157632, 76396217181207840, 9084529318008200, 20434654224680256, 75330574921424160, 50436778596585792, 20551971483529872, 35803338447963936, 72259345267746336, 18181428504036048, 63490311029092320, 37045116112910400, 24846174497043384, 87569296245607680, 12368317093145152, 86428135997913600, 5526384367852638, 25259949124962432, 47532646813212384, 83136160557950976, 44285450688770880, 73692694309095360, 33774042839363280, 15079990682471072, 27979212301302582, 56396372526930624, 58906858470943008, 39744388267428672, 65655879550601952, 68764428510728448, 85754524019542560, 97569507619584000 ], 120 ], [ [ 1, 5328, 104951960, 210517278, 180314869392, 46323642232, 1273098511752, 1122205153314, 6344363400623, 3174689231496, 110760444249480, 0, 23484263043835, 24898753339056, 64529673807288, 17062586640, 298883731983558, 12156387384960, 394965385034776, 459872061745788, 388091207951321, 392388482854320, 28590325437, 70751211608744, 495421252887966, 3747141282870, 15875170691789, 221720452014, 1427120694693624, 147287946929949, 280241173284, 644177299823424, 916037414583228, 425712447750136, 46807961924112, 1265258912665344, 19447564673046, 5086557824456, 6902667877360, 170852437377928, 135133366137516, 4544646559470096, 542559067852962, 54941083492, 527411692281516, 86397338961496, 147980539066795, 2548171305265776, 147499444216200, 5137574761144, 41972544689868, 1348213665254944, 2575739203000248, 28579663627920, 526346839948744, 2057751301074060, 6731971273296, 12260252475138, 27661883232552, 110390602015836, 46684797186760, 997400663249682, 693013262361907, 400830834354456, 284389986106548, 28498861086402, 153953553972, 7257080221354272, 2276546078300994, 22115956251955, 1236645856226184, 13867153098904, 106484550211720, 1218530272476440, 3175127083680, 4364342577676608, 173096251521192, 30058305209538, 689692792827659, 425313756462072, 76068635385456, 4498945260834096, 123729260512203, 160924222188354, 859028289289272, 10501100560725360, 63433701176495, 4129974963136, 208085033765863, 65221376972592, 1774714662301710, 649113358675848, 184003821988728, 30825037549536, 4103911834106124, 1999102843854712, 17065440960, 727390850906520, 653433974638362, 661448945119506, 64059277497891, 10966719104193792, 12156585104328, 6542123595719400, 218696765742288, 645528919619848, 2263491433616496, 286734646578743, 292002404518456, 595707883413138, 2091456918736704, 277842964846176, 393983484118785, 389834404062648, 733899558333282, 1032255481595624, 1094491084551408, 1269189132123318, 13218540818400, 2603785350974346, 6917775148435584, 1028068342124824, 1127764556813922, 674534338752216, 15518654703633696, 182568088960248, 512379650353421, 993021902282136, 11216068577624, 1011408666996462, 4228910771810568, 1092642877802412, 1206239925297072, 1018230195625957, 15262428403253616, 6224554145922, 2703269583259968, 17201271537097, 9563038078006, 1314227377390992, 2469055450836480, 2546761118094312, 312972550578920, 150991421146217, 162993023035272, 10153189862059632, 1293121284995994, 1173054887932288, 3858602726084544, 423582718988984, 1532282586816708, 3244756890941024, 41875793079348, 1494251926698966, 493247651981160, 189862026555396, 33882729554300, 2781542539799928, 1408368237987976, 2356182069116352, 184636063992474, 8108233590825774, 239780610733897, 9849094839378864, 24390682437618, 15853956420594, 1410707772435776, 2936442326314728, 878789782759620, 1602064087940100, 8591672179522, 20764697580934656, 486742264438152, 147958751566968, 899283412842488, 1369122759241984, 276710338176954, 1408704111428535, 6778984728191904, 6552751611773616, 2105550583065216, 2509563869239296, 902064448009068, 1078682541993608, 22332392179683936, 342803878905732, 801802422843036, 4053796297727008, 125907605068936, 314135234954399, 2700668410803456, 5766027890215704, 63321261250718, 4390875492511536, 492912774580488, 260252169998754, 195250172909016, 5891777013098460, 22091240040932, 13631453232107328, 7362640902236496, 2095442232612448, 40929673028020, 624853611151656, 773664392808204, 4101751870845000, 32056040305654, 994737598863408, 7034220515886576, 830648522612488, 1399385275762026, 3292414351771692, 383874087354507, 1218329428712430, 4273812890600304, 1946505776811224, 13885431764272, 1430212233831360, 26588826531230928, 91463076438396, 461441237707976, 6233388844348, 14484898180293024, 273896425252440, 583147615422275, 2383013539946016, 1375935602312682, 4476817277785680, 5223124132442514, 4163942757184248, 809447263620787, 837145586627992, 35777871442096, 525577013388576, 1049926441378888, 2354974633959584, 3455282524506744, 3929315186408184, 7666011806156, 10638695000802528, 9189836637088896, 4468783749577320, 85997582590020, 3616783603989138, 1242571816441576, 28507321696451136, 94533381462960, 3809805129712380, 2004381238482648, 37571925297336, 260063926688072, 1707658301730036, 1928111418940648, 9150446611544112, 978762849598567, 6700128733615488, 285090533032848, 845152450568216, 726988719242592, 359889381353320, 18879978718127952, 98252314349802, 1865872926909102, 850241469765387, 10727145397363872, 1488509602947867, 1008313585374104, 3340295253685866, 139245689262324, 6867362015587248, 168535428869135, 288627843623898, 2528515929221640, 15019873857444, 10330067854919712, 1237392421459448, 8395811648831760, 14405890710825504, 2214607958639768, 4100394623275422, 4130415669640, 6520437677142336, 275825866604475, 2596047618113016, 37351213526369376, 2455688259280110, 505852262703400, 851016884891163, 19525553340046464, 1257998210012664, 2170512053168760, 30825673121088, 5952019225660440, 6806559153797952, 12159107338095384, 341469961481436, 6542165193178416, 2523499688175048, 295531561438098, 1476561616536375, 1374609992947752, 1504869169730616, 814002144388812, 14605634004909360, 5596863647227904, 133388677458103, 15048218217901248, 414447053803776, 6922519458708240, 446200210147043, 9474955624999416, 319246000001544, 1728734843028024, 2629648558539330, 14141829473752560, 3720118764202416, 403809073946235, 1908247609808478, 519644230501240, 32825414127976, 6154179943260108, 3359277181593664, 12418233278366592, 389971096466232, 3175135573541880, 3325928509820442, 1749059277692568, 906047590419918, 650689983401208, 26526048586961184, 1278843725924718, 6452340707777844, 1344411259656888, 15154206803755392, 2017760888875614, 3245388519136152, 13218741392088, 9070293381995304, 3578438453490270, 9782358760066176, 1381984665994962, 1412142504238216, 1777506388652382, 3935211879862896, 403927154144959, 14681611273400832, 24733859447966544, 835980109457862, 21071035234072416, 3353636792367680, 9458265328758648, 698143040476848, 519569437040757, 1374032676879528, 36496079120320, 4044894888895440, 45256101437342016, 5939434473518520, 844851694256056, 1297455022227258, 1718065584772456, 2313046719155184, 3272209543709184, 2058289435731030, 1027797355684253, 20113267389051456, 17789173909191408, 3948461977643694, 9391448594911104, 3759437037813504, 1895168829153246, 1964659291475096, 2447712964253520, 2231661446376558, 3500883781280124, 20434794334747296, 7467062610718624, 518683774847928, 4435928243477586, 9854919949911168, 387412834431948, 1897782205011864, 75603987802370, 14370317055741936, 2085539802994410, 6428503797156360, 1412976394002360, 19885442569542816, 5704050611424384, 651513977504808, 14769372623537958, 1219136131140217, 20107919287671216, 4803966868268384, 49016082539016, 49940774030204, 2328154865719062, 4070012629483840, 6584745911037144, 73901736832692, 2611394332193424, 3575580118117248, 33226301493287424, 4256179863364200, 19566233912968656, 2162033918433672, 199658621117022, 11257707400937490, 4115375269216768, 244781595470037, 508046852387886, 13232097238707696, 12988771323618432, 43784649617506, 4377208127076276, 2146839852639360, 4476530400785016, 5960776686462144, 1324111340391846, 893348617441400, 34801618557091872, 2408346634247148, 27121223859571776, 596294223115932, 4775206166650720, 13713977099415120, 2745171228830514, 1001242430308456, 2127164742699968, 553523666720358, 1824505048076391, 6153576784964928, 9325495944526320, 3034052909752248, 2205211758044552, 4005191217851328, 4707325025199584, 328435954982472, 10860873141193326, 1188882022044952, 29037745198083552, 22215066948707520, 645445272764496, 13789858979999664, 94672842527120, 5328314731529184, 4774179683780712, 2480872782765096, 1167100757535414, 4222974552419904, 11332167293443374, 8006205390241032, 68431911664400, 26398259735600256, 976440813124616, 13342829923283184, 277740432024822, 7711047733373760, 2407310577494016, 1835229589258543, 18449008696606272, 1702211095106904, 10145403350807904, 9227916222582192, 3123965702411688, 44189126053102, 25773389982485376, 1155574974713000, 40167288296166672, 1194934198613166, 1779798066568200, 28122701573514336, 799208318386014, 1390841922841056, 2478394257433855, 9759233849982624, 5688808746029600, 1842436292657058, 9444704297411472, 633575445829471, 4428288879737088, 1734592952866992, 8227030053352152, 6581886631046448, 27481613266707936, 2820596382470232, 1903997761854432, 33953578180382592, 5747717492969888, 543615779635736, 7923381109906512, 24013464745256, 17140814122886592, 19175696801681760, 874721656641159, 8535226577558568, 3337496599398240, 142506143405618, 6838686271437840, 7107129061969590, 1174458507836456, 42465954641786112, 6083998827185544, 8580885212804700, 69750661289252, 17705811073064256, 10456361195046576, 1462395801843976, 2223217155450936, 3331367596666208, 5064420216809496, 5109897418378472, 1555105992861192, 12455662938534720, 6440324604242712, 2865610575879000, 91044407990674, 2229926586402852, 32903059834022928, 1688254930262440, 36046581610748352, 199151927875980, 2403316065055206, 5450165526562572, 19208173381758624, 939771442979587, 2193796559634516, 6685774375479888, 3172491898834264, 6770173752203730, 32206810410274128, 12583102643135664, 1124231426363047, 449218691741148, 1449105414325656, 37918776372100, 18678840146858784, 1089889339940748, 23882384022429216, 3661431854290336, 2372644552454622, 5534669111810552, 7869354337550430, 14767557109698528, 12295454762028672, 6540302816121000, 1656912844194027, 1659459874148760, 54754254136038816, 4931235514486938, 1993695977353960, 35015053613833536, 5660555623168584, 3590582850602328, 5603627672654584, 39551056676996, 14301074955079008, 10954035723220416, 12595359926328192, 3143599902088936, 5840671124658078, 12170816998075440, 9321593386281600, 34298447319116736, 457633270456776, 3696448830198120, 47188514326370400, 800813070336872, 24223229810198352, 2802632628616896, 1040945523656443, 24916236295694400, 3083990544989288, 12566968155696528, 1894989469454127, 9661510116143232, 15986179770346728, 1680179761070104, 464873625984024, 9414998003124912, 23628610911018672, 464052536080818, 1714235282708935, 14404279367322912, 1991400979702136, 11086233027589752, 19156891972574304, 7630137272345856, 5496532244649894, 549429615667164, 9835181555618832, 542975618491255, 4371233203468152, 44769800692260576, 2248480406355320, 3493001109973218, 11677601378640840, 18625076610467904, 24966251065064064, 2806703224730226, 3438247084971768, 32826052553848, 8373471855135864, 9445969765623360, 15651729754994136, 43957258258454496, 16347056166835584, 3833043045390536, 4294078725501354, 1714503201712039, 24361399842253824, 2690609958858024, 1092225709208664, 33617704006378464, 8731225981235760, 7525602561112320, 16055145364276104, 19894502850349248, 906350443127196, 9449054903412240, 3900232603468808, 64271742367049856, 12457834174471224, 2602120282951608, 1611529158502908, 18850509254330160, 5796543402609840, 7538878046258624, 550381543340003, 2854470294031770, 19352502707819328, 30844515195406560, 4914611716776000, 12924407366100264, 15869057179029120, 870497782722624, 4513250852047662, 5932905204646800, 56031570547179840, 3058049525883318, 1213874951395960, 32811346093562784, 8955828086955348, 2124115709751224, 4842644307259264, 2987997164611206, 16348325426120448, 4693078594463000, 23288430158857584, 5199546184049538, 12760448261735040, 1740269520970038, 32117532938246304, 2727289615447194, 2392929450700680, 19473245309356032, 3196251710852334, 30851195881176144, 26744015335787616, 9791725950306976, 12469750627394232, 5728496870905110, 13263748903699200, 2412303607137576, 131561687997466, 6199930847501520, 53392111126785216, 8494024399027896, 30175208870705424, 1643398487465502, 26114997241933536, 18797279460181614, 4806046762979840, 1230000801718385, 25633324052125056, 21936885761696880, 93810160143820, 52504050705068736, 5333434576132096, 8715717263814696, 2878013954134168, 4149584111216976, 3247263813211710, 4797445822634460, 41122102660903104, 25020610421132736, 9664070926681760, 22446650645200848, 6233824140170454, 12811908908746368, 5400707119119424, 866225927696682, 18014305848622704, 5721293611973472, 25405728537050016, 8210928763963008, 9690892519035424, 1215174222874728, 18249261722323566, 43219365649369248, 980301363740088, 6627570805529440, 159486570259190, 18563131456495824, 3855505271740530, 9267654448742616, 8430407655470208, 19030409334668598, 40229021523441024, 25015871133779856, 3126515649974152, 6569149503220064, 348121388703636, 14479575009341682, 5753775661080320, 28314751469190336, 17477959744088832, 153281225376432, 5816121240346644, 39459690380214144, 6669264658414584, 3449369999711912, 1674186740816496, 15000200806699650, 41994213727315872, 33511626484838976, 1167850115695986, 17276199988422864, 16973181572896992, 3372607053046720, 2334577188493759, 8739066257702208, 2304290796737586, 12466030108535280, 41205176762652192, 4242505403172288, 32807090403074496, 49026507908171232, 6509431646548960, 1924421359854488, 35612993023606752, 26793232315344192, 1235608976156898, 3019614539412991, 7170581671926496, 12736613436570576, 3505260862303912, 6355299213514560, 14538026113834446, 10861250955534024, 34889220962810592, 27386114288318400, 17887740400297584, 7251400322121184, 10117126471786932, 22523451003618240, 2096193309076218, 11220932264404536, 149187242542220, 32011098473544576, 1872818082881704, 47869314997782672, 51717608629961088, 10805853279232560, 3025650014533463, 23155393700961600, 13729798808992224, 2773871491187448, 12603184420579728, 47026558240609392, 2133133942664610, 33876068996931936, 3907339393021912, 2825425707842052, 41040420799545792, 7654387286912160, 2974603768432758, 24557768936033760, 1314892146785831, 11479544253054696, 9513012922332432, 4261414040994392, 8904881416843734, 40262881403032992, 50375972335562112, 11065708579636272, 72717976840376, 21698487476203200, 23959031088958560, 4845079309091680, 6934662140765800, 10153398242772018, 16026650616674880, 49511417382988032, 8905887072942936, 66576414419483040, 2547546768976168, 43339251959823552, 3453650007971556, 7675390661623896, 6988107249981192, 16380351034180416, 4319141257384280, 39125190049459728, 16107889084860336, 42539961911116992, 662578782372252, 24006261684717984, 29872102932064416, 3417007573003896, 9748792403301246, 16543869529445520, 2092427286205887, 2498964261328664, 63691074928355616, 29209473201935136, 7480638943696632, 19034083400368608, 14015641622299848, 16184293563627648, 62718378139035936, 7487511481145478, 41410325572892736, 5765965954677480, 55490083461669600, 14666603334933096, 31015730953598400, 4571136373777256, 16070654054587536, 12766290281169024, 19933510950441384, 54584595557399520, 29576008339482672, 1981556829712151, 30341475118612800, 9852030847781632, 20415527804589048, 1101559615616304, 12866133055516176, 77032070960330880, 3230033524080248, 14821242027422352, 23980224208610304, 9874766172069696, 3934061881081398, 51979991760739296, 20302296122691456, 5663780022184062, 30406243903665024, 4172523648528546, 40659841983581664, 11605897880734704, 20031083293534536, 20821393656746880, 5481433306323976, 73925985682918656, 1995423962516280, 39886362499615584, 9739274305782720, 24802933676660928, 37636417407272160, 72877770905688576, 16390601427931752, 8492645355413904, 65050562206031040, 4230774273334050, 36889402140511680, 6669636188081280, 20282464839142656, 28001223427595760, 64069556313850560, 39006976781241504, 3400178460277256, 4392990049815366, 12281888927821472, 28577934058265424, 7802823871487898, 16725153917727744, 36896691640308624, 32392123680042336, 12318170359316896, 22746396617003862, 234033646025206, 61244206730905536, 11753622701683752, 23576875874456814, 48881663161658304, 31144813420599936, 27077678010066000, 7246362003077696, 7350244099317408, 48032665689781824, 12159558180638240, 51196899251286048, 1685616520232262, 22690435761736272, 11420601320368512, 22963517703477726, 50325178532632608, 8664410786120800, 33457998252059712, 47066556746761344, 4641396290734632, 18675287685127362, 34117825972199616, 22066516329760992, 2760037436355756, 49001918269269792, 39801639364735296, 57501143926158432, 3650416959099959, 16360463112939216, 56577097196221152, 42068615124727392, 32447595167314752, 9365324608158176, 14559293342057208, 60412564755429888, 13665151287669252, 27713151520333248, 55332731278618992, 59465326048866048, 4132541030190588, 5575701611028312, 47953870358589792, 29945249559704160, 12283539043635762, 58025581413157632, 76396217181207840, 9084529318008200, 20434654224680256, 75330574921424160, 50436778596585792, 20551971483529872, 35803338447963936, 72259345267746336, 18181428504036048, 63490311029092320, 37045116112910400, 24846174497043384, 87569296245607680, 12368317093145152, 86428135997913600, 5526384368107158, 25259949124962432, 47532646813212384, 83136160557950976, 44285450688770880, 73692694309095360, 33774042839363280, 15079990682471072, 27979212301302582, 56396372526930624, 58906858470943008, 39744388267428672, 65655879550601952, 68764428510728448, 85754524019542560, 97569507619584000 ], 120 ], [ [ 1, 10644, 209901424, 421034544, 360629738784, 92647242992, 2546196998184, 2244410306616, 12688726798555, 6349378462992, 221520888498960, 0, 46968526086793, 49797506676456, 129059347589256, 34125173280, 597767463967116, 24312774769920, 789930770026232, 919744123416528, 776182415902641, 784776965708640, 57180650873, 141502423202032, 990842505775932, 7494282565728, 31750341383577, 443440817312, 2854241389387248, 294575893859897, 560482346556, 1288354599543456, 1832074829166456, 851424895497776, 93615923846568, 2530517825330688, 38895129346080, 10173115646416, 13805335754708, 341704874701256, 270266732275020, 9089293118940192, 1085118135630876, 109882166972, 1054823384563032, 172794677920496, 295961078126915, 5096342610531552, 294998888429904, 10275149480816, 83945089379736, 2696427330406496, 5151478406000496, 57159327255828, 1052693679872168, 4115502602148120, 13463942505120, 24520504950264, 55323766465092, 220781204031672, 93369594348200, 1994801326244844, 1386026524721123, 801661668654312, 568779972213096, 56997722172792, 307907066472, 14514160442708544, 4553092156601988, 44231912501219, 2473291712452368, 27734306156336, 212969100398120, 2437060544874424, 6350254167360, 8728685155353216, 346192503017064, 60116610419064, 1379385585654441, 850627512924144, 152137270769256, 8997890521668192, 247458521021715, 321848444376696, 1718056578553224, 21002201121450720, 126867402352113, 8259949926272, 416170067529035, 130442753943528, 3549429324603420, 1298226717351696, 368007643952136, 61650075099072, 8207823668212248, 3998205687666104, 34130881920, 1454781701813040, 1306867949201676, 1322897890239012, 128118554994905, 21933438208387584, 24313170208656, 13084247191438800, 437393531482920, 1291057839196376, 4526982867232992, 573469293156609, 584004809011592, 1191415766751228, 4182913837318560, 555685929690696, 787966968237569, 779668808099976, 1467799116666564, 2064510963175792, 2188982169102816, 2538378263992116, 26437081636800, 5207570701948692, 13835550296871168, 2056136684206328, 2255529113627844, 1349068677429384, 31037309407267392, 365136177905040, 1024759300706841, 1986043804520952, 22432137068532, 2022817333992924, 8457821543621136, 2185285755529776, 2412479850594144, 2036460391251913, 30524856806507232, 12449108291832, 5406539166416544, 34402543074193, 19126076069296, 2628454754781984, 4938110901672960, 5093522236188624, 625945101142384, 301982842292433, 325986046068888, 20306379724119264, 2586242569991988, 2346109775761184, 7717205452169088, 847165437962512, 3064565173633416, 6489513781727200, 83751586158684, 2988503853397932, 986495303959824, 379724053109136, 67765459021884, 5563085079599856, 2816736475921352, 4712364138232704, 369272127984936, 16216467181651548, 479561221467793, 19698189678757728, 48781364875224, 31707912754472, 2821415544768160, 5872884652629456, 1757579565444192, 3204128175880200, 17183344359032, 41529395161869312, 973484528821704, 295917503133924, 1798566825682480, 2738245518380576, 553420676352252, 2817408222850395, 13557969456383808, 13105503223547232, 4211101166130432, 5019127738478592, 1804128895943088, 2157365083984720, 44664784359367872, 685607757809808, 1603604845686072, 8107592595350624, 251815210135376, 628270469902123, 5401336821606912, 11532055780431408, 126642522501424, 8781750985023072, 985825549106376, 520504339997496, 390500345815536, 11783554026196920, 44182480040392, 27262906464214656, 14725281804472992, 4190884465121504, 81859346056028, 1249707222248712, 1547328785541360, 8203503741690000, 64112080611296, 1989475197726816, 14068441031773152, 1661297045199656, 2798770551269532, 6584828703543384, 767748174702339, 2436658857349812, 8547625781200608, 3893011553567848, 27770863528532, 2860424467662720, 53177653062461856, 182926152876780, 922882475413456, 12466777647224, 28969796360586048, 547792850504880, 1166295230837875, 4766027079788640, 2751871204370844, 8953634555571360, 10446248264885028, 8327885514368496, 1618894527238883, 1674291173201384, 71555742842720, 1051154026777152, 2099852882732456, 4709949267815776, 6910565049013488, 7858630372737912, 15332023570840, 21277390001605056, 18379673274177792, 8937567499154640, 171995165180028, 7233567207978276, 2485143632857832, 57014643392902272, 189066762925908, 7619610259424760, 4008762476965296, 75143850553200, 520127853350824, 3415316603205552, 3856222837802840, 18300893223088224, 1957525699194443, 13400257467230976, 570181066065684, 1690304901081832, 1453977438485184, 719778762681320, 37759957436255904, 196504628699592, 3731745853563684, 1700482939529897, 21454290794727744, 2977019205893043, 2016627170693608, 6680590507371732, 278491378522992, 13734724031174496, 337070857735579, 577255687247784, 5057031858443280, 30039747673416, 20660135709839424, 2474784842893576, 16791623297663520, 28811781421651008, 4429215917201080, 8200789246550844, 8260831339280, 13040875354284672, 551651733206259, 5192095236226032, 74702427052738752, 4911376518560220, 1011704525381480, 1702033769781449, 39051106680092928, 2515996420025328, 4341024106259064, 61651346242176, 11904038451320880, 13613118307595904, 24318214676190768, 682939922961216, 13084330386356832, 5046999376306776, 591063122876184, 2953123233071873, 2749219985895504, 3009738339435912, 1628004288702576, 29211268009818720, 11193727294300960, 266777354915329, 30096436435802496, 828894107605896, 13845038917416480, 892400420291395, 18949911249998832, 638492000001432, 3457469686030728, 5259297117078660, 28283658947505120, 7440237528404832, 807618147891593, 3816495219362436, 1039288460977160, 65650828255952, 12308359886520216, 6718554363032480, 24836466556733184, 779942192930808, 6350271147040440, 6651857019640884, 3498118555385136, 1812095180764788, 1301379966777096, 53052097173922368, 2557687451849436, 12904681415555688, 2688822519298320, 30308413607510784, 4035521777496708, 6490777038228984, 26437482784176, 18140586763990608, 7156876906980540, 19564717520132352, 2763969331914876, 2824285008433112, 3555012777304764, 7870423759725792, 807854308289041, 29363222546801664, 49467718895933088, 1671960218840676, 42142070468144832, 6707273584580512, 18916530657517296, 1396286080952040, 1039138874081513, 2748065353715736, 72992158153924, 8089789777790880, 90512202874684032, 11878868947037040, 1689703388486792, 2594910044379468, 3436131169529456, 4626093438310368, 6544419087263520, 4116578871207540, 2055594711368505, 40226534778102912, 35578347818382816, 7896923955287388, 18782897189822208, 7518874075523616, 3790337658306492, 3929318582934736, 4895425928507040, 4463322892498596, 7001767562560248, 40869588669494592, 14934125221282400, 1037367549680400, 8871856486955172, 19709839899822336, 774825668862240, 3795564409980408, 151207975518024, 28740634111483872, 4171079605988820, 12857007594312720, 2825952787929672, 39770885139085632, 11408101222848768, 1303027954994160, 29538745247075916, 2438272262280433, 40215838575342432, 9607933736381920, 98032165078020, 99881547973692, 4656309731438124, 8140025258864288, 13169491822074288, 147803473578668, 5222788664386848, 7151160236234496, 66452602986574848, 8512359726728400, 39132467825937312, 4324067836812744, 399317242234032, 22515414801874980, 8230750538330144, 489563190940073, 1016093704774116, 26464194477415392, 25977542647236864, 87569299148296, 8754416254152552, 4293679705175328, 8953060801570032, 11921553372924288, 2648222680708644, 1786697234867344, 69603237114183744, 4816693268494296, 54242447719143552, 1192588446230208, 9550412333146592, 27427954198830240, 5490342457661028, 2002484860614416, 4254329485296544, 1107047333439060, 3649010096146107, 12307153569929856, 18650991889052640, 6068105819504496, 4410423516034504, 8010382435702656, 9414650050244320, 656871909964932, 21721746282386652, 2377764044087408, 58075490396167104, 44430133897415040, 1290890545527336, 27579717959999328, 189345684967524, 10656629462954976, 9548359367561424, 4961745565475592, 2334201514995780, 8445949104839808, 22664334586886748, 16012410780482064, 136863823328788, 52796519471200512, 1952881626194632, 26685659846566368, 555480864049632, 15422095466747520, 4814621154884640, 3670459178510411, 36898017393212544, 3404422190138760, 20290806701615808, 18455832445164384, 6247931404823376, 88378252106192, 51546779964970752, 2311149949371400, 80334576592333344, 2389868397151284, 3559596133133904, 56245403147028672, 1598416636770372, 2781683845682112, 4956788514861035, 19518467699965248, 11377617491955808, 3684872585059596, 18889408594822944, 1267150891652267, 8856577759474176, 3469185905658936, 16454060106704304, 13163773262092896, 54963226533415872, 5641192764885864, 3807995523708864, 67907156360765184, 11495434985836384, 1087231559268976, 15846762219813024, 48026929449040, 34281628245773184, 38351393603363520, 1749443313275643, 17070453155117136, 6674993198693088, 285012286811224, 13677372542875680, 14214258123939180, 2348917015618312, 84931909283572224, 12167997654371088, 17161770425609400, 139501322537032, 35411622146128512, 20912722390093152, 2924791603662632, 4446434310647352, 6662735193229024, 10128840433618992, 10219794836678488, 3110211985647336, 24911325877069440, 12880649208485424, 5731221151703400, 182088815981336, 4459853172805704, 65806119668045856, 3376509860499560, 72093163221496704, 398303855751948, 4806632129855892, 10900331053125144, 38416346763517248, 1879542885952499, 4387593119014512, 13371548750959776, 6344983797613928, 13540347504407460, 64413620820548256, 25166205286271328, 2248462852723403, 898437383482284, 2898210828596712, 75837552702728, 37357680293717568, 2179778679881496, 47764768044858432, 7322863708477280, 4745289104654724, 11069338223542648, 15738708675100860, 29535114219397056, 24590909524057344, 13080605632242000, 3313825688385363, 3318919748242920, 109508508272077632, 9862471028973876, 3987391954682600, 70030107227667072, 11321111246337168, 7181165701204656, 11207255345230712, 79102113312520, 28602149910158016, 21908071446440832, 25190719852656384, 6287199804099416, 11681342249316156, 24341633996150880, 18643186772563200, 68596894638233472, 915266540913540, 7392897660396240, 94377028652740800, 1601626140648424, 48446459620396704, 5605265256979272, 2081891047312009, 49832472591388800, 6167981089900120, 25133936311393056, 3789978938905563, 19323020232286464, 31972359540693456, 3360359522085608, 929747251966392, 18829996006249824, 47257221822037344, 928105072161624, 3428470565416993, 28808558734645824, 3982801959378952, 22172466055179504, 38313783945148608, 15260274544536864, 10993064489299788, 1098859231332672, 19670363111237664, 1085951236979819, 8742466406936304, 89539601384521152, 4496960812685320, 6986002219946436, 23355202757281680, 37250153220935808, 49932502130128128, 5613406449205932, 6876494169865080, 65652105107696, 16746943710271728, 18891939531246720, 31303459509988272, 87914516516908992, 32694112333671168, 7666086090737752, 8588157451002708, 3429006403423201, 48722799684507648, 5381219917716048, 2184451418342280, 67235408012756928, 17462451962471520, 15051205122069792, 32110290728552208, 39789005700698496, 1812700886252736, 18898109806824480, 7800465206894296, 128543484734099712, 24915668348942448, 5204240565877896, 3223058316930768, 37701018508660320, 11593086805219680, 15077756092362400, 1100763086679129, 5708940587809020, 38705005415638656, 61689030390813120, 9829223433397152, 25848814732200528, 31738114358058240, 1740995565443592, 9026501704095324, 11865810409293600, 112063141094359680, 6116099051512116, 2427749902766600, 65622692187125568, 17911656173910696, 4248231419486992, 9685288614363680, 5975994328967892, 32696650852240896, 9386157188882680, 46576860317715168, 10399092368099076, 25520896523470080, 3480539041865028, 64235065876492608, 5454579230894388, 4785858901385904, 38946490618712064, 6392503421450148, 61702391762352288, 53488030671575232, 19583451900459104, 24939501254788464, 11456993741810220, 26527497807398400, 4824607214231832, 263123375908216, 12399861695003040, 106784222253570432, 16988048798055792, 60350417741410848, 3286796974855956, 52229994483867072, 37594558920363228, 9612093525804832, 2460001603436769, 51266648104250112, 43873771523393760, 187620320200924, 105008101410137472, 10666869152160800, 17431434527629392, 5756027908252880, 8299168222433952, 6494527626168900, 9594891645268920, 82244205321806208, 50041220842265472, 19328141853208672, 44893301290401696, 12467648280340908, 25623817817492736, 10801414238135456, 1732451855391708, 36028611697245408, 11442587223946944, 50811457074100032, 16421857527926016, 19381785037916000, 2430348445734000, 36498523444647132, 86438731298738496, 1960602727478520, 13255141610904032, 318973140431664, 37126262912991648, 7711010543481060, 18535308897485232, 16860815310940416, 38060818669337196, 80458043046882048, 50031742267559712, 6253031299893704, 13138299006285280, 696242777407260, 28959150018683364, 11507551322057248, 56629502938380672, 34955919488177664, 306562450666148, 11632242480693288, 78919380760428288, 13338529316829168, 6898739999369224, 3348373481557944, 30000401613399300, 83988427454631744, 67023252969677952, 2335700231390316, 34552399976845728, 33946363145793984, 6745214105990048, 4669154376980843, 17478132515404416, 4608581593400124, 24932060217070560, 82410353525304384, 8485010806344576, 65614180806148992, 98053015816342464, 13018863292943072, 3848842719706480, 71225986047213504, 53586464630688384, 2471217952312140, 6039229078819307, 14341163343749600, 25473226873141152, 7010521724553224, 12710598427029120, 29076052227668892, 21722501911068048, 69778441925621184, 54772228576636800, 35775480800595168, 14502800644138976, 20234252943573864, 45046902007236480, 4192386618077388, 22441864528809072, 298374485084428, 64022196947089152, 3745636165708808, 95738629995565344, 103435217259922176, 21611706558465120, 6051300029060251, 46310787401923200, 27459597617984448, 5547742982120376, 25206368841159456, 94053116481218784, 4266267885254172, 67752137993863872, 7814678785989224, 5650851415684104, 82080841599091584, 15308774573720928, 5949207536610996, 49115537872067520, 2629784293564987, 22959088506109392, 19026025844664864, 8522828081934184, 17809762833687468, 80525762806065984, 100751944671124224, 22131417159272544, 145435953639280, 43396974952406400, 47918062177917120, 9690158618079968, 13869324281453144, 20306796485544036, 32053301233349760, 99022834765976064, 17811774145885872, 133152828838966080, 5095093537927016, 86678503919647104, 6907300015688592, 15350781323247792, 13976214499883928, 32760702068360832, 8638282514713960, 78250380098919456, 32215778169720672, 85079923822233984, 1325157564744492, 48012523369435968, 59744205864128832, 6834015145753272, 19497584806602492, 33087739058891040, 4184854572409083, 4997928522602728, 127382149856711232, 58418946403870272, 14961277887314808, 38068166800737216, 28031283244599696, 32368587127255296, 125436756278071872, 14975022962290956, 82820651145785472, 11531931909354960, 110980166923339200, 29333206669866192, 62031461907196800, 9142272747476056, 32141308109175072, 25532580562338048, 39867021900882768, 109169191114799040, 59152016678965344, 3963113659423425, 60682950237225600, 19704061695408416, 40831055609178096, 2203119231230952, 25732266111032352, 154064141920661760, 6460067048135176, 29642484054844704, 47960448417220608, 19749532343984544, 7868123761908276, 103959983521478592, 40604592245382912, 11327560044368124, 60812487807330048, 8345047296802572, 81319683967163328, 23211795761469408, 40062166587069072, 41642787313493760, 10962866612604632, 147851971365837312, 3990847924957512, 79772724999231168, 19478548611410592, 49605867353321856, 75272834814544320, 145755541811377152, 32781202855863504, 16985290710827808, 130101124412062080, 8461548546413580, 73778804281023360, 13339272376007712, 40564929678285312, 56002446855191520, 128139112627701120, 78013953562483008, 6800356920539056, 8785980099376212, 24563777855488096, 57155868116530848, 15605647742975796, 33450307835455488, 73793383280617248, 64784247360084672, 24636340718478944, 45492793234007724, 468067291963696, 122488413461811072, 23507245403367504, 47153751748913628, 97763326323316608, 62289626841199872, 54155356020132000, 14492724006052000, 14700488198634816, 96065331379563648, 24319116361121632, 102393798502572096, 3371233040462868, 45380871523472544, 22841202640737024, 45927035406955452, 100650357065265216, 17328821572086752, 66915996504119424, 94133113493522688, 9282792581414664, 37350575370254724, 68235651944399232, 44133032659521984, 5520074872636464, 98003836538539584, 79603278729470592, 115002287852316864, 7300833918193243, 32720926225878432, 113154194392442304, 84137230249454784, 64895190334629504, 18730649216212960, 29118586684114416, 120825129510859776, 27330302575338504, 55426303040666496, 110665462557237984, 118930652097732096, 8265082060126656, 11151403222002024, 95907740717179584, 59890499119408320, 24567078087271524, 116051162826315264, 152792434362415680, 18169058635937944, 40869308449360512, 150661149842848320, 100873557193171584, 41103942967059744, 71606676895927872, 144518690535492672, 36362857008072096, 126980622058184640, 74090232225820800, 49692348994086768, 175138592491215360, 24736634186135456, 172856271995827200, 11052768735959796, 50519898249924864, 95065293626424768, 166272321115901952, 88570901377541760, 147385388618190720, 67548085678726560, 30159981364787296, 55958424602605164, 112792745053861248, 117813716941886016, 79488776534857344, 131311759101203904, 137528857021456896, 171509048039085120, 195139015239168000 ], 120 ], [ [ 1, 15732, 314791200, 631551810, 540943370307, 138970843752, 3819295509936, 3366614432526, 19033088291059, 9524067694488, 332281282180512, 0, 70452781219379, 74696259664440, 193589021396544, 51187759920, 896651188403337, 36469162154880, 1184896137507040, 1379616183869964, 1164273620625261, 1177165448562960, 85762275613, 212253611420992, 1486263734439747, 11241417774774, 47625512075365, 665161182610, 4281361972876176, 441863840789845, 840705985056, 1932531899366880, 2748112215091527, 1277137335647472, 140423877727368, 3795776737996032, 58342694018886, 15259654437840, 20708003632056, 512557312079184, 405400098412296, 13633939456065312, 1627677198842130, 164823250452, 1582235064125283, 259192016819808, 443941595146923, 7644513915797328, 442498332583920, 15412724200488, 125917619743119, 4044640995661440, 7727217407784480, 85738990883736, 1579040519820912, 6173253852258489, 20195913736944, 36780757425390, 82985637466104, 331171804809639, 140054391534960, 2992201983278514, 2079039777885175, 1202492503008768, 853169957081775, 85496555912526, 461860578972, 21771240664062816, 6829638188152449, 66347851678015, 3709937456526960, 41601459213768, 319453650609840, 3655590729871168, 9525381251040, 13093027733029824, 519288754538256, 90174914601198, 2069078356828087, 1275941159358864, 228205896911952, 13496835782502288, 371187779625799, 482772665537646, 2577084867842496, 31503301315336896, 190301083982135, 12389924889408, 624255099386779, 195664108225080, 5324143959798453, 1947340025459616, 552011465940864, 92475112648608, 12311735405934105, 5997308491882464, 51196322880, 2182172502151632, 1960301911154670, 1984346807271429, 192177824581547, 32900157312581376, 36469755312984, 19626370474579920, 656090296874136, 1936586693522320, 6790474300849488, 860203931824103, 876007213530048, 1787123622299790, 6274370756055264, 833528894185800, 1181950437034029, 1169503212162624, 2201698667452509, 3096766389665392, 3283473253654224, 3807567373857318, 39655622455200, 7811355998655807, 20753325445306752, 3084205008777184, 3383293662894429, 2023603014889248, 46555964110901088, 547704210672016, 1537138947831561, 2979065689249120, 33648205559440, 3034225950349251, 12686732119162320, 3277928632039836, 3618719775891216, 3054690583649169, 45787284684715104, 18673618471818, 8109808749676512, 51603805910593, 28689114060586, 3942682132172976, 7407166293912687, 7640283168716544, 938917628331520, 452974254737953, 488979041166672, 30459569586178896, 3879363830763831, 3519164663693472, 11575808178253632, 1270748133561712, 4596847712236407, 9734270672668224, 125627373164208, 4482755755872747, 1479742922583840, 569586030561684, 101648188489468, 8344627508195088, 4225104713909328, 7068546207349056, 553908185903586, 24324700632242967, 719341832201689, 29547284180244288, 73172029778058, 47561869088350, 4232123317203936, 8809326867739488, 2636369327038536, 4806192235162143, 25775016538542, 62294092742803968, 1460226793259856, 443876237166108, 2697850230924528, 4107368277622560, 830131006485894, 4226112292008567, 20336953856597808, 19658254835320848, 6316651720537491, 7528691607717888, 2706193303953504, 3236047618377888, 66997176539051808, 1028411628672228, 2405407232542443, 12161388893077632, 377722796171280, 942405661474023, 8102005232410368, 17298083361483216, 189963783752130, 13172626477534608, 1478738323686864, 780756509996010, 585750499691520, 17675330947274697, 66273720039852, 40894359696321984, 22087922484364512, 6286326697733952, 122789019084036, 1874560833400368, 2320993173707856, 12305255330961840, 96168120916938, 2984212783870959, 21102661325314752, 2491945567812144, 4198155802829610, 9877242965516841, 1151622240010059, 3654988281420534, 12821438671800912, 5839517330379072, 41656295292792, 4290636688774815, 79766478858184704, 274389170406804, 1384323713059248, 18700166450100, 43454694540879072, 821689261430835, 1749442824213363, 7149040619734656, 4127806762621578, 13430451833357040, 15669372312560469, 12491828070336480, 2428341763101847, 2511436759829376, 107333614243344, 1576731025839243, 3149779324111344, 7064923901775360, 10365847522556541, 11787945420564480, 22998035335524, 31916085002407584, 27569509911266688, 13406351047515696, 257992747770036, 10850350738210185, 3727715449299408, 85521965089353408, 283600132157328, 11429415338173449, 6013143523479360, 112715775809064, 780191780038896, 5122974898719576, 5784334101222928, 27451339834632336, 2936288539595155, 20100386200846464, 855271586866992, 2535457351650048, 2180966156489907, 1079668144034640, 56639935642644384, 294756915702726, 5597618774256774, 2550724372613119, 32181436192091616, 4465528799643055, 3024940756067712, 10020885714307065, 417737015845020, 20602086046761744, 505606269529555, 865883503525014, 7585547675513328, 45059621489388, 30990203564759136, 3712177264353024, 25187434797835917, 43217671635167280, 6643823788361152, 12301183823075733, 12391247008920, 19561313031427008, 827477582735575, 7788142742187456, 112053640579108128, 7367064720015117, 1517556788084880, 2553050633018599, 58576660020139392, 3773994520010640, 6511536071948128, 92477019363264, 17856057544479981, 20419677461393856, 36477321570279216, 1024409875199892, 19626495579535248, 7570498970317680, 886594683286878, 4429684827954235, 4123829868815904, 4514607509166528, 2442006373476228, 43816901647888896, 16790590941528864, 400166012826959, 45144654653703744, 1243341152166912, 20767558376124720, 1338600628530319, 28424866467160800, 957737977311936, 5186204529058752, 7888945648511313, 42425488054418496, 11160356292607248, 1211427202291355, 5724742777924374, 1558932691478400, 98476242383928, 18462539733396057, 10077831544626144, 37254699835099776, 1169913266706000, 9525406680943968, 9977785502354649, 5247177782509776, 2718142758499338, 1952069950178304, 79578145760883552, 3836531149687065, 19357022026949265, 4033233684259840, 45462620411266176, 6053282587548702, 9736165517726784, 39656224176264, 27210879833407632, 10735315269608811, 29347076280198528, 4145953985224470, 4236427447377424, 5332519137870057, 11805635639588688, 1211781454522751, 44044833820202496, 74201577649392960, 2507940300433962, 63213105702217248, 10060910376948192, 28374795673697664, 2094429121077816, 1558708295799945, 4122097965301360, 109488237187528, 12134684666686320, 135768304312026048, 17818303129566912, 2534555082742848, 3892365038742150, 5154196699195888, 6939140157465552, 9816628630972704, 6174868284680454, 3083392051730433, 60339801509109936, 53367521727574224, 11845385878663851, 28174345784733312, 11278311113337120, 5685506479912401, 5893977819303808, 7343138892760560, 6694984316617038, 10502651255509275, 61304383004241888, 22401187832001024, 1556051268335056, 13307784676165527, 29564759849733504, 1162238413939596, 5693346597438304, 226811963233678, 43110951167225808, 6256619358343095, 19285511195199696, 4238929180639680, 59656327708628448, 17112151834273152, 1954541876305696, 44308117667090511, 3657408390191949, 60323757337967904, 14411900604650304, 147048203651100, 149822321917180, 6984464546517051, 12210037888348128, 19754237536842048, 221705210324644, 7834182996580272, 10726740295754991, 99678904479862272, 12768539404526208, 58698701213860224, 6486101755246416, 598975819385118, 33773122014042483, 12346125807546912, 734344777709413, 1524140529224514, 39696291716123088, 38966313506972496, 131353948679086, 13131624322632075, 6440519557814688, 13429591016788656, 17882330059386432, 3972333944220702, 2680045828918960, 104404855671275616, 7225039854527727, 81363671578715328, 1788882641408652, 14325618499797312, 41141931298245360, 8235513662267391, 3003727257565728, 6381494227996512, 1660570951056570, 5473515077223495, 18460730354894784, 27976487833578960, 9102158681043027, 6615635274079056, 12015573653553984, 14121975075443904, 985307858873580, 32582619283345623, 3566646032775216, 87113235594250656, 66645200846122560, 1936335769188984, 41369576602106688, 284018527407928, 15984944194484160, 14322538940137440, 7442618348240688, 3501302251365918, 12668923657259712, 33996501740095767, 24018615760844736, 205295734993176, 79194779206800768, 2929322439319248, 40028489431957248, 833221278539670, 23133143059087269, 7221931732378656, 5505688725498591, 55347026089818816, 5106633264080388, 30436209724445808, 27683748667746576, 9371897078576907, 132567378159282, 77320169947456128, 3466724924084400, 120501863954178048, 3584802555765798, 5339394192101664, 84368104720543008, 2397624947113074, 4172525732536503, 7435182730024527, 29277701221969968, 17066426237985408, 5527308795311202, 28334112892234416, 1900726294099239, 13284866639211264, 5203778818527276, 24681089850892560, 19745659893139344, 82444839800123808, 8461789147356096, 5711993249576631, 101860733647803888, 17243152478806272, 1630847319871680, 23770143237698853, 72040394152824, 51422442368659776, 57527090405045280, 2624164926534303, 25605679423511808, 10012489798091328, 427518430216830, 20516058814313520, 21321387063956217, 3523375523454768, 127397863925358336, 18251996199983472, 25742655546393417, 209251983784812, 53117433219192768, 31369083362794752, 4387187405506608, 6669651441896340, 9994102789895232, 15193260560630253, 15329692041648624, 4665317973866820, 37366988815604160, 19320973531154976, 8596831727582400, 273133223971998, 6689779746489291, 98709178766560704, 5064764790762000, 108139744832245056, 597455724719556, 7209948170709150, 16350496489889481, 57624520145275872, 2819314306885299, 6581389634587080, 20057323126439664, 9517475696448192, 20310521171844117, 96620430495314304, 37749307929406992, 3372694251328627, 1347656016315060, 4347316242922368, 113756329033356, 56036520440576352, 3269668005495759, 71647151404720560, 10984295562767616, 7117933613047398, 16604007196771584, 23608062927884217, 44302671329095584, 36886364286086016, 19620908247146736, 4970738504821567, 4978379622391680, 164262762408116448, 14793706469703585, 5981087932036560, 105045160841500608, 16981666818542061, 10771748359838400, 16810882879303680, 118653169948044, 42903224865237024, 32862106974706029, 37786079778984576, 9430799550667792, 17522013300217005, 36512450994226320, 27964780158844800, 102895341957350208, 1372899799138776, 11089346298625776, 141565542979111200, 2402439210985296, 72669688918855584, 8407897879380156, 3122836534286287, 74748708887083200, 9251971479368848, 37700904467089584, 5684968399161835, 28984530348429696, 47958538751416512, 5040539283155712, 1394620826010120, 28244994009374736, 70885832221316544, 1392157580895774, 5142705811443763, 43212838101968736, 5974202939081088, 33258698934109893, 57470675420413680, 22890411816882720, 16489596687199149, 1648288795059540, 29505544666856496, 1628926838395915, 13113699498252864, 134309402076781728, 6745441219040640, 10479003272094441, 35032803987263157, 55875229334094480, 74898753195192192, 8420109545766546, 10314741167357152, 98478157661544, 25120415432906253, 28337909296870080, 46955188820975472, 131871774775363488, 49041168500506752, 11499129041964144, 12882236118678849, 5143509583481227, 73084199526761472, 8071829766546720, 3276677067935784, 100853112019135392, 26193677811205941, 22576807683182112, 48165435648821376, 59683508551047744, 2719051320137172, 28347164710236720, 11700697716198960, 192815227101149568, 37373502115576224, 7806360848829504, 4834587415818516, 56551527396151296, 17389630207829520, 22616634138621024, 1651144610472659, 8563410830594250, 58057508123457984, 92533544738356752, 14743835150173152, 38773221690463344, 47607171537087360, 2611493325475176, 13539752529036309, 17798715613940400, 168094711641539520, 9174148526148894, 3641624854162560, 98434038280688352, 26867484164481777, 6372347034542848, 14527932921622944, 8963991414755478, 49044976278361344, 14079235743707328, 69865290476572752, 15598638461286615, 38281344785205120, 5220808550149698, 96352598814738912, 8181868818254493, 7178788257391216, 58419735928068096, 9588755053478862, 92553586949021760, 80232046007362848, 29375177850766080, 37409251569604416, 17185490521853331, 39791246711097600, 7236910756075504, 394685063818966, 18599792542504560, 160176333380355648, 25482072906095040, 90525625917609600, 4930195434456882, 78344991725800608, 56391838118307063, 14418140288784672, 3690002389832829, 76899971498330736, 65810657285090640, 281430480258028, 157512152115206208, 16000303728292896, 26147151500455440, 8634041807281024, 12448752333650928, 9741791417122494, 14392337379572283, 123366307982709312, 75061830605353776, 28992212779890432, 67339951935602544, 18701472366244131, 38435726726239104, 16202121357254880, 2598677693733798, 54042917545868112, 17163880747589319, 76217185611150048, 24632786291889024, 29072677556951424, 3645522612415456, 54747784963447335, 129658096948107744, 2940904001864016, 19882712416433472, 478459710604138, 55689394369487472, 11566515764581455, 27802963149958464, 25291222966410624, 57091227800482431, 120687064570323072, 75047612876293824, 9379546949867856, 19707448509505344, 1044364122144960, 43438724839255059, 17261326983137568, 84944254407571008, 52433878768383696, 459843675955864, 17448363662443179, 118379071140642432, 20007793789677360, 10348109999081136, 5022560145494652, 45000602231328963, 125982641181947616, 100534879454516928, 3503550319148814, 51828599965268592, 50919544254808176, 10117821159036768, 7003731498475599, 26217198773106624, 6912872313257922, 37398090325605840, 123615530287956576, 12727516161303147, 98421271209223488, 147079522611998352, 19528294939492032, 5773264046203824, 106838979070820256, 80379696946032576, 3706826879366190, 9058843551233295, 21511745015676096, 38209840309711728, 10515782586857136, 19065897640543680, 43614078201268983, 32583752456723712, 104667662888431776, 82158342864955200, 53663220863000448, 21754200966260160, 30351379274326785, 67570353010854720, 6288579905988330, 33662796383335248, 447561727626636, 96033295420633728, 5618454248590512, 143607944059026048, 155152825889883264, 32417559696663669, 9076950001323351, 69466181102884800, 41189396098998768, 8321614390902372, 37809553261739184, 141079673787506208, 6399401787920130, 101628206990795808, 11722018179011136, 8476277087539491, 123121261505293488, 22963161860633088, 8923811222638302, 73673306808101280, 3944676396968319, 34438632450000192, 28539038766997296, 12784242122928576, 26714644128578649, 120788643315755088, 151127917006686336, 33197125646888133, 218153930438184, 65095462428609600, 71877093266875680, 14535237927171648, 20803986208810608, 30460194606363501, 48079951850024640, 148534252148964096, 26717660937255648, 199729243258449120, 7642640306903184, 130017755879470656, 10360949999458200, 23026171895073453, 20964321536456784, 49141053102541248, 12957423772098240, 117375569412871104, 48323667254581008, 127619885733350976, 1987736288208372, 72018785054153952, 89616308133626160, 10251022674695220, 29246377125136665, 49631608588336560, 6277281830857147, 7496892783931392, 191073224785066848, 87628418943238320, 22441916692429824, 57102250201105824, 42046924671944325, 48552880690882944, 188155134417107808, 22462534369679205, 124230976718678208, 17297897672063856, 166470250385008800, 43999809809844069, 93047192860795200, 13713408965732752, 48211962163762608, 38298870843507072, 59800532291700480, 163753786672198560, 88728024506708544, 5944670452453411, 91024425355838400, 29556092543190048, 61246582854143472, 3304678794906960, 38598399166548528, 231096212880992640, 9690100572215424, 44463725933607693, 71940672128521680, 29624298516054240, 11802185514820062, 155939975282217888, 60906888368074368, 16991340008726973, 91218731710995072, 12517570817161506, 121979525950744992, 34817693509702773, 60093249436596672, 62464180970240640, 16444299824764464, 221777957048755968, 5986271827858632, 119659087498846752, 29217822917193312, 74408801029982784, 112909251373953552, 218633312717065728, 49171803875957808, 25477936066241712, 195151686618093120, 12692322768501090, 110668205573672112, 20008908564088992, 60847394517427968, 84003670282787280, 192208668941551680, 117020930343724512, 10200535286120944, 13178970070367958, 36845666783309568, 85733802174796272, 23408471523601695, 50175461753183232, 110690074226419200, 97176371040127008, 36954511077795840, 68239189588773807, 702100937902186, 183732620192716608, 35260867814062608, 70730627361132663, 146644989484974912, 93434439603755376, 81233034030198000, 21739086009129696, 22050732209621127, 144097997069345472, 36478674541759872, 153590697753858144, 5056849471340538, 68071307285208816, 34261803961105536, 68890552906909815, 150975535597897824, 25993232358207552, 100373994756179136, 141199670240284032, 13924188872149296, 56025862866612099, 102353477916598848, 66199548525400176, 8280112232112432, 147005754807809376, 119404918094205888, 172503430665959952, 10951250810294199, 49081389338817648, 169731290476148112, 126205845374182176, 97342785501944256, 28095973824371136, 43677879616293264, 181237694266289664, 40995453721973745, 83139454560999744, 165998192901535008, 178395978146598144, 12397623007911792, 16727104833030336, 143861610182425488, 89835748679112480, 36850617008954733, 174076744239472896, 229188651543623520, 27253587740537808, 61303962674040768, 225991724764272480, 151310335789757376, 61655914450589616, 107410014681324720, 216778035803239008, 54544285317152925, 190470933087276960, 111135348338731200, 74538522931506480, 262707888736823040, 37104951279280608, 259284407993740800, 16579152975897342, 75779847374887296, 142597940439637152, 249408481673852928, 132856351218449712, 221078082927286080, 101322128518089840, 45239972047258368, 83937636641669967, 169189117580791872, 176720575412829024, 119233164802286016, 196967637539290512, 206293285532185344, 257263572058627680, 292708522858752000 ], 240 ], [ [ 1, 15744, 314791200, 631551822, 540943370307, 138970885224, 3819295509936, 3366614432538, 19033088291059, 9524067694488, 332281282180512, 0, 70452781219379, 74696259666096, 193589021396544, 51187759920, 896651188403337, 36469162154880, 1184896137507040, 1379616183945012, 1164273620625261, 1177165448562960, 85762275613, 212253611420992, 1486263734439747, 11241417774786, 47625512075365, 665161269326, 4281361972876176, 441863840789845, 840705985068, 1932531899366880, 2748112215091527, 1277137335647472, 140423877729024, 3795776737996032, 58342694018898, 15259654437840, 20708003632068, 512557312079184, 405400098412308, 13633939456065312, 1627677198917178, 164823250464, 1582235064125283, 259192016819808, 443941595146923, 7644513915797328, 442498332583920, 15412724241960, 125917619743119, 4044640995661440, 7727217407784480, 85738990883748, 1579040519820912, 6173253852258489, 20195913778416, 36780757425402, 82985637466116, 331171804809639, 140054391534960, 2992201983533034, 2079039777885175, 1202492503008768, 853169957081775, 85496555912538, 461860620444, 21771240664062816, 6829638188152449, 66347851678015, 3709937456526960, 41601459255240, 319453650609840, 3655590729871168, 9525381251040, 13093027733029824, 519288754538256, 90174914601210, 2069078356828087, 1275941159358864, 228205896913608, 13496835782502288, 371187779625799, 482772665537658, 2577084867842496, 31503301315336896, 190301083982135, 12389924889408, 624255099386779, 195664108226736, 5324143959798453, 1947340025459616, 552011465940864, 92475112648608, 12311735405934105, 5997308491882464, 51196322880, 2182172502151632, 1960301911229718, 1984346807271429, 192177824581547, 32900157312581376, 36469755312984, 19626370474579920, 656090296875792, 1936586693522320, 6790474300849488, 860203931824103, 876007213530048, 1787123622374838, 6274370756055264, 833528894187456, 1181950437034029, 1169503212162624, 2201698667452509, 3096766389665392, 3283473253654224, 3807567374111838, 39655622455200, 7811355998655807, 20753325445306752, 3084205008777184, 3383293662894429, 2023603014964296, 46555964110901088, 547704210672016, 1537138947831561, 2979065689249120, 33648205646156, 3034225950349251, 12686732119162320, 3277928632114884, 3618719775891216, 3054690583649169, 45787284684715104, 18673618471830, 8109808749676512, 51603805910593, 28689114147302, 3942682132172976, 7407166293912687, 7640283168716544, 938917628331520, 452974254737953, 488979041168328, 30459569586178896, 3879363830763831, 3519164663693472, 11575808178253632, 1270748133561712, 4596847712236407, 9734270672668224, 125627373164220, 4482755755872747, 1479742922583840, 569586030563340, 101648188576184, 8344627508195088, 4225104713909328, 7068546207349056, 553908185903598, 24324700632242967, 719341832201689, 29547284180244288, 73172029778070, 47561869175066, 4232123317203936, 8809326867739488, 2636369327113584, 4806192235162143, 25775016538554, 62294092742803968, 1460226793259856, 443876237166120, 2697850230924528, 4107368277622560, 830131006487550, 4226112292008567, 20336953856597808, 19658254835320848, 6316651720537491, 7528691607717888, 2706193304028552, 3236047618377888, 66997176539051808, 1028411628673884, 2405407232542443, 12161388893077632, 377722796171280, 942405661474023, 8102005232410368, 17298083361483216, 189963783752142, 13172626477534608, 1478738323686864, 780756509996022, 585750499691520, 17675330947274697, 66273720081324, 40894359696321984, 22087922484364512, 6286326697733952, 122789019084048, 1874560833400368, 2320993173782904, 12305255330961840, 96168120916950, 2984212783870959, 21102661325314752, 2491945567812144, 4198155803084130, 9877242965516841, 1151622240010059, 3654988281495582, 12821438671800912, 5839517330379072, 41656295292804, 4290636688774815, 79766478858184704, 274389170406816, 1384323713059248, 18700166491572, 43454694540879072, 821689261430835, 1749442824213363, 7149040619734656, 4127806762876098, 13430451833357040, 15669372312560469, 12491828070336480, 2428341763101847, 2511436759829376, 107333614284816, 1576731025839243, 3149779324111344, 7064923901775360, 10365847522556541, 11787945420564480, 22998035376996, 31916085002407584, 27569509911266688, 13406351047515696, 257992747770048, 10850350738210185, 3727715449299408, 85521965089353408, 283600132157340, 11429415338173449, 6013143523479360, 112715775850536, 780191780038896, 5122974898974096, 5784334101222928, 27451339834632336, 2936288539595155, 20100386200846464, 855271586867004, 2535457351650048, 2180966156489907, 1079668144034640, 56639935642644384, 294756915702738, 5597618774511294, 2550724372613119, 32181436192091616, 4465528799643055, 3024940756067712, 10020885714307065, 417737015846676, 20602086046761744, 505606269529555, 865883503525026, 7585547675513328, 45059621530860, 30990203564759136, 3712177264353024, 25187434797835917, 43217671635167280, 6643823788361152, 12301183823075733, 12391247008920, 19561313031427008, 827477582735575, 7788142742187456, 112053640579108128, 7367064720015117, 1517556788084880, 2553050633018599, 58576660020139392, 3773994520010640, 6511536071948128, 92477019363264, 17856057544479981, 20419677461393856, 36477321570279216, 1024409875201548, 19626495579535248, 7570498970317680, 886594683286890, 4429684827954235, 4123829868815904, 4514607509166528, 2442006373551276, 43816901647888896, 16790590941528864, 400166012826959, 45144654653703744, 1243341152168568, 20767558376124720, 1338600628530319, 28424866467160800, 957737977313592, 5186204529058752, 7888945648511313, 42425488054418496, 11160356292607248, 1211427202291355, 5724742778178894, 1558932691478400, 98476242383928, 18462539733396057, 10077831544626144, 37254699835099776, 1169913266707656, 9525406680943968, 9977785502354649, 5247177782509776, 2718142758574386, 1952069950178304, 79578145760883552, 3836531149687065, 19357022026949265, 4033233684259840, 45462620411266176, 6053282587803222, 9736165517726784, 39656224176264, 27210879833407632, 10735315269608811, 29347076280198528, 4145953985299518, 4236427447377424, 5332519137870057, 11805635639588688, 1211781454522751, 44044833820202496, 74201577649392960, 2507940300509010, 63213105702217248, 10060910376948192, 28374795673697664, 2094429121079472, 1558708295799945, 4122097965301360, 109488237274244, 12134684666686320, 135768304312026048, 17818303129566912, 2534555082742848, 3892365038817198, 5154196699195888, 6939140157465552, 9816628630972704, 6174868284934974, 3083392051730433, 60339801509109936, 53367521727574224, 11845385878663851, 28174345784733312, 11278311113337120, 5685506479912401, 5893977819303808, 7343138892760560, 6694984316871558, 10502651255509275, 61304383004241888, 22401187832001024, 1556051268335056, 13307784676165527, 29564759849733504, 1162238413941252, 5693346597438304, 226811963320394, 43110951167225808, 6256619358343095, 19285511195199696, 4238929180714728, 59656327708628448, 17112151834273152, 1954541876305696, 44308117667090511, 3657408390191949, 60323757337967904, 14411900604650304, 147048203651112, 149822322003896, 6984464546517051, 12210037888348128, 19754237536842048, 221705210411360, 7834182996580272, 10726740295754991, 99678904479862272, 12768539404526208, 58698701213860224, 6486101755246416, 598975819385130, 33773122014042483, 12346125807546912, 734344777709413, 1524140529226170, 39696291716123088, 38966313506972496, 131353948765802, 13131624322632075, 6440519557814688, 13429591016788656, 17882330059386432, 3972333944295750, 2680045828918960, 104404855671275616, 7225039854527727, 81363671578715328, 1788882641410308, 14325618499797312, 41141931298245360, 8235513662267391, 3003727257565728, 6381494227996512, 1660570951058226, 5473515077223495, 18460730354894784, 27976487833578960, 9102158681043027, 6615635274079056, 12015573653553984, 14121975075443904, 985307858873592, 32582619283345623, 3566646032775216, 87113235594250656, 66645200846122560, 1936335769190640, 41369576602106688, 284018527494644, 15984944194484160, 14322538940137440, 7442618348240688, 3501302251440966, 12668923657259712, 33996501740095767, 24018615760844736, 205295734993188, 79194779206800768, 2929322439319248, 40028489431957248, 833221278539682, 23133143059087269, 7221931732378656, 5505688725498591, 55347026089818816, 5106633264155436, 30436209724445808, 27683748667746576, 9371897078576907, 132567378159294, 77320169947456128, 3466724924084400, 120501863954178048, 3584802555840846, 5339394192101664, 84368104720543008, 2397624947114730, 4172525732536503, 7435182730024527, 29277701221969968, 17066426237985408, 5527308795565722, 28334112892234416, 1900726294099239, 13284866639211264, 5203778818602324, 24681089850892560, 19745659893139344, 82444839800123808, 8461789147356096, 5711993249576631, 101860733647803888, 17243152478806272, 1630847319871680, 23770143237698853, 72040394194296, 51422442368659776, 57527090405045280, 2624164926534303, 25605679423511808, 10012489798091328, 427518430216842, 20516058814313520, 21321387063956217, 3523375523454768, 127397863925358336, 18251996199983472, 25742655546393417, 209251983826284, 53117433219192768, 31369083362794752, 4387187405506608, 6669651442150860, 9994102789895232, 15193260560630253, 15329692041648624, 4665317973941868, 37366988815604160, 19320973531154976, 8596831727582400, 273133223972010, 6689779746489291, 98709178766560704, 5064764790762000, 108139744832245056, 597455724719568, 7209948170963670, 16350496489889481, 57624520145275872, 2819314306885299, 6581389634841600, 20057323126439664, 9517475696448192, 20310521171844117, 96620430495314304, 37749307929406992, 3372694251328627, 1347656016315072, 4347316242922368, 113756329074828, 56036520440576352, 3269668005495759, 71647151404720560, 10984295562767616, 7117933613301918, 16604007196771584, 23608062927884217, 44302671329095584, 36886364286086016, 19620908247146736, 4970738504821567, 4978379622391680, 164262762408116448, 14793706469703585, 5981087932036560, 105045160841500608, 16981666818542061, 10771748359838400, 16810882879303680, 118653169989516, 42903224865237024, 32862106974706029, 37786079778984576, 9430799550667792, 17522013300217005, 36512450994226320, 27964780158844800, 102895341957350208, 1372899799138788, 11089346298625776, 141565542979111200, 2402439210985296, 72669688918855584, 8407897879634676, 3122836534286287, 74748708887083200, 9251971479368848, 37700904467089584, 5684968399161835, 28984530348429696, 47958538751416512, 5040539283155712, 1394620826011776, 28244994009374736, 70885832221316544, 1392157580895786, 5142705811443763, 43212838101968736, 5974202939081088, 33258698934109893, 57470675420413680, 22890411816882720, 16489596687199149, 1648288795061196, 29505544666856496, 1628926838395915, 13113699498252864, 134309402076781728, 6745441219040640, 10479003272094441, 35032803987263157, 55875229334094480, 74898753195192192, 8420109546021066, 10314741167357152, 98478157661544, 25120415432906253, 28337909296870080, 46955188820975472, 131871774775363488, 49041168500506752, 11499129041964144, 12882236118678849, 5143509583481227, 73084199526761472, 8071829766546720, 3276677068010832, 100853112019135392, 26193677811205941, 22576807683182112, 48165435648821376, 59683508551047744, 2719051320138828, 28347164710236720, 11700697716198960, 192815227101149568, 37373502115576224, 7806360848829504, 4834587415893564, 56551527396151296, 17389630207829520, 22616634138621024, 1651144610472659, 8563410830848770, 58057508123457984, 92533544738356752, 14743835150173152, 38773221690463344, 47607171537087360, 2611493325476832, 13539752529036309, 17798715613940400, 168094711641539520, 9174148526403414, 3641624854162560, 98434038280688352, 26867484164481777, 6372347034542848, 14527932921622944, 8963991415009998, 49044976278361344, 14079235743707328, 69865290476572752, 15598638461286615, 38281344785205120, 5220808550224746, 96352598814738912, 8181868818254493, 7178788257391216, 58419735928068096, 9588755053733382, 92553586949021760, 80232046007362848, 29375177850766080, 37409251569604416, 17185490521853331, 39791246711097600, 7236910756075504, 394685063905682, 18599792542504560, 160176333380355648, 25482072906095040, 90525625917609600, 4930195434531930, 78344991725800608, 56391838118307063, 14418140288784672, 3690002389832829, 76899971498330736, 65810657285090640, 281430480344744, 157512152115206208, 16000303728292896, 26147151500455440, 8634041807281024, 12448752333650928, 9741791417377014, 14392337379572283, 123366307982709312, 75061830605353776, 28992212779890432, 67339951935602544, 18701472366244131, 38435726726239104, 16202121357254880, 2598677693735454, 54042917545868112, 17163880747589319, 76217185611150048, 24632786291889024, 29072677556951424, 3645522612415456, 54747784963447335, 129658096948107744, 2940904001865672, 19882712416433472, 478459710690854, 55689394369487472, 11566515764581455, 27802963149958464, 25291222966410624, 57091227800482431, 120687064570323072, 75047612876293824, 9379546949867856, 19707448509505344, 1044364122144972, 43438724839255059, 17261326983137568, 84944254407571008, 52433878768383696, 459843676042580, 17448363662443179, 118379071140642432, 20007793789677360, 10348109999081136, 5022560145569700, 45000602231328963, 125982641181947616, 100534879454516928, 3503550319150470, 51828599965268592, 50919544254808176, 10117821159036768, 7003731498475599, 26217198773106624, 6912872313332970, 37398090325605840, 123615530287956576, 12727516161303147, 98421271209223488, 147079522611998352, 19528294939492032, 5773264046203824, 106838979070820256, 80379696946032576, 3706826879367846, 9058843551233295, 21511745015676096, 38209840309711728, 10515782586857136, 19065897640543680, 43614078201268983, 32583752456723712, 104667662888431776, 82158342864955200, 53663220863000448, 21754200966260160, 30351379274326785, 67570353010854720, 6288579906063378, 33662796383335248, 447561727626648, 96033295420633728, 5618454248590512, 143607944059026048, 155152825889883264, 32417559696663669, 9076950001323351, 69466181102884800, 41189396098998768, 8321614391156892, 37809553261739184, 141079673787506208, 6399401787995178, 101628206990795808, 11722018179011136, 8476277087539491, 123121261505293488, 22963161860633088, 8923811222892822, 73673306808101280, 3944676396968319, 34438632450000192, 28539038766997296, 12784242122928576, 26714644128578649, 120788643315755088, 151127917006686336, 33197125646888133, 218153930479656, 65095462428609600, 71877093266875680, 14535237927171648, 20803986208810608, 30460194606363501, 48079951850024640, 148534252148964096, 26717660937255648, 199729243258449120, 7642640306903184, 130017755879470656, 10360949999712720, 23026171895073453, 20964321536456784, 49141053102541248, 12957423772098240, 117375569412871104, 48323667254581008, 127619885733350976, 1987736288208384, 72018785054153952, 89616308133626160, 10251022674949740, 29246377125136665, 49631608588336560, 6277281830857147, 7496892783931392, 191073224785066848, 87628418943238320, 22441916692429824, 57102250201105824, 42046924671944325, 48552880690882944, 188155134417107808, 22462534369679205, 124230976718678208, 17297897672063856, 166470250385008800, 43999809809844069, 93047192860795200, 13713408965732752, 48211962163762608, 38298870843507072, 59800532291700480, 163753786672198560, 88728024506708544, 5944670452453411, 91024425355838400, 29556092543190048, 61246582854143472, 3304678794908616, 38598399166548528, 231096212880992640, 9690100572215424, 44463725933607693, 71940672128521680, 29624298516054240, 11802185515074582, 155939975282217888, 60906888368074368, 16991340008726973, 91218731710995072, 12517570817416026, 121979525950744992, 34817693509702773, 60093249436596672, 62464180970240640, 16444299824764464, 221777957048755968, 5986271827933680, 119659087498846752, 29217822917193312, 74408801029982784, 112909251373953552, 218633312717065728, 49171803875957808, 25477936066241712, 195151686618093120, 12692322768755610, 110668205573672112, 20008908564088992, 60847394517427968, 84003670282787280, 192208668941551680, 117020930343724512, 10200535286120944, 13178970070622478, 36845666783309568, 85733802174796272, 23408471523601695, 50175461753183232, 110690074226419200, 97176371040127008, 36954511077795840, 68239189588773807, 702100937988902, 183732620192716608, 35260867814062608, 70730627361132663, 146644989484974912, 93434439603755376, 81233034030198000, 21739086009129696, 22050732209621127, 144097997069345472, 36478674541759872, 153590697753858144, 5056849471342194, 68071307285208816, 34261803961105536, 68890552906909815, 150975535597897824, 25993232358207552, 100373994756179136, 141199670240284032, 13924188872149296, 56025862866612099, 102353477916598848, 66199548525400176, 8280112232187480, 147005754807809376, 119404918094205888, 172503430665959952, 10951250810294199, 49081389338817648, 169731290476148112, 126205845374182176, 97342785501944256, 28095973824371136, 43677879616293264, 181237694266289664, 40995453721973745, 83139454560999744, 165998192901535008, 178395978146598144, 12397623008166312, 16727104833030336, 143861610182425488, 89835748679112480, 36850617008954733, 174076744239472896, 229188651543623520, 27253587740537808, 61303962674040768, 225991724764272480, 151310335789757376, 61655914450589616, 107410014681324720, 216778035803239008, 54544285317152925, 190470933087276960, 111135348338731200, 74538522931506480, 262707888736823040, 37104951279280608, 259284407993740800, 16579152976151862, 75779847374887296, 142597940439637152, 249408481673852928, 132856351218449712, 221078082927286080, 101322128518089840, 45239972047258368, 83937636641669967, 169189117580791872, 176720575412829024, 119233164802286016, 196967637539290512, 206293285532185344, 257263572058627680, 292708522858752000 ], 240 ], [ [ 1, 15960, 314853384, 631551810, 540943370307, 138970843752, 3819295509936, 3366615459918, 19033088291059, 9524067694488, 332281332748440, 0, 70452781219379, 74696260013856, 193589021396544, 51187759920, 896651188403337, 36469162154880, 1184896155061008, 1379616185087268, 1164273620625261, 1177165448562960, 85762275613, 212253634810776, 1486263734439747, 11241423848586, 47625512075365, 665161182610, 4281362084080872, 441863840789845, 840723519828, 1932531899366880, 2748112215091527, 1277137343247912, 140423885769024, 3795776737996032, 58342694019114, 15259673470872, 20708003632056, 512557312079184, 405400098412524, 13633939678410288, 1627677203408790, 164823250452, 1582235064125283, 259192016881992, 443941595146923, 7644513915797328, 442498332646104, 15412724200488, 125917619743119, 4044640995661440, 7727217609000744, 85738990883736, 1579040519820912, 6173253852258489, 20195913736944, 36780757425390, 82985649697632, 331171804809639, 140054391534960, 2992201989240006, 2079039777885175, 1202492503008768, 853169957081775, 85496583259182, 461860578972, 21771240664062816, 6829638188152449, 66347851678015, 3709937568678552, 41601459213768, 319453650609840, 3655590817350864, 9525381251040, 13093027733029824, 519288754538256, 90174915628590, 2069078356828087, 1275941269386216, 228205906153056, 13496835782502288, 371187779625799, 482772666565038, 2577084867842496, 31503301682176080, 190301083982135, 12389924889408, 624255099386779, 195664130914464, 5324143959798453, 1947340076027544, 552011465940864, 92475112648608, 12311735405934105, 5997308531520816, 51196322880, 2182172552719560, 1960301923764990, 1984346807271429, 192177824581547, 32900157312581376, 36469755312984, 19626370787158200, 656090297223552, 1936586758816224, 6790474300849488, 860203931824103, 876007213530048, 1787123650089318, 6274370756055264, 833528894535216, 1181950437034029, 1169503212162624, 2201698667452509, 3096766444771416, 3283473253654224, 3807567395860914, 39655622455200, 7811355998655807, 20753325445306752, 3084205026331152, 3383293662894429, 2023603016106552, 46555964110901088, 547704266865288, 1537138947831561, 2979065706803088, 33648205559440, 3034225950349251, 12686732315431704, 3277928633257140, 3618719775891216, 3054690583649169, 45787285209760848, 18673662437742, 8109808749676512, 51603805910593, 28689114060586, 3942682132172976, 7407166293912687, 7640283354282936, 938917651721304, 452974254737953, 488979069102504, 30459569586178896, 3879363830763831, 3519164663693472, 11575808178253632, 1270748156951496, 4596847712236407, 9734270672668224, 125627379238020, 4482755755872747, 1479742955940984, 569586079662876, 101648188489468, 8344627619399784, 4225104713909328, 7068546207349056, 553908191977398, 24324700632242967, 719341832201689, 29547284518136592, 73172047312830, 47561869088350, 4232123317203936, 8809326978944184, 2636369348128764, 4806192235162143, 25775016538542, 62294092742803968, 1460226793259856, 443876254700880, 2697850238524968, 4107368277622560, 830131014527550, 4226112292008567, 20336954184575712, 19658254835320848, 6316651720537491, 7528691607717888, 2706193343877108, 3236047625978328, 66997176539051808, 1028411636713884, 2405407232542443, 12161388893077632, 377722815204312, 942405661474023, 8102005232410368, 17298083670647112, 189963783752130, 13172626477534608, 1478738323686864, 780756509996238, 585750518724552, 17675330947274697, 66273720039852, 40894359696321984, 22087922706709488, 6286326697733952, 122789019084036, 1874560833400368, 2320993178274516, 12305255612535000, 96168120916938, 2984212783870959, 21102661547659728, 2491945567812144, 4198155826777038, 9877242965516841, 1151622240010059, 3654988285987194, 12821438671800912, 5839517330379072, 41656295292792, 4290636688774815, 79766479593692784, 274389229315164, 1384323713121432, 18700166450100, 43454694540879072, 821689261430835, 1749442824213363, 7149040619734656, 4127806806429006, 13430451833357040, 15669372312560469, 12491828271552744, 2428341763101847, 2511436759829376, 107333614243344, 1576731025839243, 3149779324111344, 7064923901775360, 10365847522556541, 11787945559146096, 22998035335524, 31916085002407584, 27569509911266688, 13406351248731960, 257992747770036, 10850350738210185, 3727715449299408, 85521965089353408, 283600144388856, 11429415338173449, 6013143715447944, 112715775809064, 780191780038896, 5122974904681068, 5784334256743488, 27451339834632336, 2936288539595155, 20100386200846464, 855271599098520, 2535457351650048, 2180966156489907, 1079668144034640, 56639936154383856, 294756943049382, 5597618780218266, 2550724372613119, 32181436192091616, 4465528799643055, 3024940756067712, 10020885714307065, 417737067783660, 20602086046761744, 505606269529555, 865883530871670, 7585547787664920, 45059621489388, 30990203564759136, 3712177264353024, 25187434797835917, 43217672132476512, 6643823875840848, 12301183823075733, 12391247008920, 19561313031427008, 827477582735575, 7788142854339048, 112053640579108128, 7367064720015117, 1517556788084880, 2553050633018599, 58576660020139392, 3773994630037992, 6511536159427824, 92477019363264, 17856057544479981, 20419677461393856, 36477322014286152, 1024409884440996, 19626495579535248, 7570499064481824, 886594684314270, 4429684827954235, 4123829978843256, 4514607509166528, 2442006433016340, 43816902014728080, 16790590941528864, 400166012826959, 45144654653703744, 1243341161408016, 20767558376124720, 1338600628530319, 28424866874998248, 957738000001320, 5186204529058752, 7888945648511313, 42425488421257680, 11160356292607248, 1211427202291355, 5724742828916394, 1558932691478400, 98476242383928, 18462539733396057, 10077831544626144, 37254699835099776, 1169913289395384, 9525406720582320, 9977785502354649, 5247177833077704, 2718142771109658, 1952069950178304, 79578145760883552, 3836531149687065, 19357022026949265, 4033233778955208, 45462620411266176, 6053282666117802, 9736165557365136, 39656224176264, 27210880145985912, 10735315269608811, 29347076280198528, 4145953997834790, 4236427512671328, 5332519137870057, 11805635639588688, 1211781454522751, 44044833820202496, 74201578343899632, 2507940328223490, 63213105702217248, 10060910376948192, 28374795986275944, 2094429121427232, 1558708295799945, 4122098030595264, 109488237187528, 12134684666686320, 135768304312026048, 17818303420555560, 2534555082742848, 3892365066531678, 5154196754301912, 6939140157465552, 9816628630972704, 6174868306684050, 3083392051730433, 60339802167154368, 53367521727574224, 11845385878663851, 28174345784733312, 11278311113337120, 5685506479912401, 5893977874409832, 7343138892760560, 6694984338620634, 10502651255509275, 61304383004241888, 22401187832001024, 1556051324528328, 13307784676165527, 29564759849733504, 1162238503292532, 5693346614992272, 226811963233678, 43110951167225808, 6256619358343095, 19285511391469080, 4238929181856984, 59656327708628448, 17112151834273152, 1954541932498968, 44308117667090511, 3657408390191949, 60323757863013648, 14411900604650304, 147048247617024, 149822321917180, 6984464546517051, 12210037888348128, 19754237733111432, 221705210324644, 7834182996580272, 10726740295754991, 99678904479862272, 12768539590092600, 58698701738905968, 6486101755246416, 598975863351042, 33773122014042483, 12346125807546912, 734344777709413, 1524140557160346, 39696291716123088, 38966313970855296, 131353948679086, 13131624322632075, 6440519557814688, 13429591202355048, 17882330059386432, 3972334021025442, 2680045852308744, 104404855671275616, 7225039854527727, 81363671578715328, 1788882669344484, 14325618499797312, 41141931298245360, 8235513662267391, 3003727290922872, 6381494227996512, 1660571000157762, 5473515077223495, 18460730354894784, 27976487833578960, 9102158681043027, 6615635274079056, 12015573653553984, 14121975075443904, 985307864947392, 32582619283345623, 3566646066132360, 87113235594250656, 66645200846122560, 1936335818290176, 41369576939998992, 284018527407928, 15984944194484160, 14322539051342136, 7442618348240688, 3501302272456146, 12668923657259712, 33996501740095767, 24018616170723096, 205295734993176, 79194779206800768, 2929322439319248, 40028489769849552, 833221296074442, 23133143059087269, 7221931732378656, 5505688725498591, 55347026089818816, 5106633285170616, 30436210052423712, 27683748667746576, 9371897078576907, 132567378159282, 77320169947456128, 3466724924084400, 120501864888500016, 3584802595689402, 5339394199702104, 84368104720543008, 2397624955154730, 4172525732536503, 7435182730024527, 29277701549947872, 17066426237985408, 5527308877462134, 28334112892234416, 1900726294099239, 13284866639211264, 5203778858450880, 24681090160056456, 19745659893139344, 82444839800123808, 8461789147356096, 5711993249576631, 101860734541147776, 17243152478806272, 1630847338904712, 23770143237698853, 72040394152824, 51422442368659776, 57527090405045280, 2624164926534303, 25605679732675704, 10012489798091328, 427518430216830, 20516058814313520, 21321387063956217, 3523375523454768, 127397863925358336, 18251996481556632, 25742655546393417, 209251983784812, 53117433219192768, 31369083585139728, 4387187405506608, 6669651465843768, 9994102789895232, 15193260560630253, 15329692255056960, 4665317978433480, 37366988815604160, 19320973812728136, 8596831727582400, 273133223971998, 6689779746489291, 98709179502068784, 5064764790762000, 108139744832245056, 597455783627916, 7209948194656578, 16350496489889481, 57624520145275872, 2819314306885299, 6581389678394508, 20057323126439664, 9517475696448192, 20310521171844117, 96620431230822384, 37749307929406992, 3372694251328627, 1347656075223420, 4347316242922368, 113756329033356, 56036520440576352, 3269668005495759, 71647152067287648, 10984295562767616, 7117933656854826, 16604007335353200, 23608062927884217, 44302671329095584, 36886364286086016, 19620908448363000, 4970738504821567, 4978379622391680, 164262762408116448, 14793706469703585, 5981087932036560, 105045160841500608, 16981666818542061, 10771748551806984, 16810883017885296, 118653169948044, 42903224865237024, 32862106974706029, 37786079778984576, 9430799706188352, 17522013300217005, 36512450994226320, 27964780158844800, 102895341957350208, 1372899811370304, 11089346490594360, 141565542979111200, 2402439210985296, 72669689430595056, 8407897885341648, 3122836534286287, 74748708887083200, 9251971634889408, 37700904467089584, 5684968399161835, 28984530348429696, 47958539311040184, 5040539283155712, 1394620877948760, 28244994009374736, 70885832733056016, 1392157608242430, 5142705811443763, 43212838101968736, 5974202939081088, 33258698934109893, 57470675917722912, 22890411816882720, 16489596687199149, 1648288846998180, 29505544666856496, 1628926838395915, 13113699610404456, 134309402076781728, 6745441219040640, 10479003272094441, 35032803987263157, 55875229831403712, 74898753195192192, 8420109673681638, 10314741254836848, 98478157661544, 25120415432906253, 28337909296870080, 46955189264982408, 131871774775363488, 49041168500506752, 11499129136128288, 12882236118678849, 5143509583481227, 73084199526761472, 8071829876574072, 3276677127475896, 100853112019135392, 26193677811205941, 22576807683182112, 48165436092828312, 59683508551047744, 2719051329378276, 28347164710236720, 11700697810363104, 192815227101149568, 37373502523413672, 7806360848829504, 4834587475358628, 56551527762990480, 17389630207829520, 22616634138621024, 1651144610472659, 8563410881586270, 58057508123457984, 92533545586219680, 14743835150173152, 38773222098300792, 47607171537087360, 2611493348164560, 13539752529036309, 17798715613940400, 168094711641539520, 9174148577140914, 3641624854162560, 98434038280688352, 26867484164481777, 6372347129238216, 14527932921622944, 8963991493324578, 49044976278361344, 14079235783345680, 69865290476572752, 15598638461286615, 38281344785205120, 5220808562760018, 96352598814738912, 8181868818254493, 7178788352086584, 58419735928068096, 9588755132047962, 92553587643528432, 80232046007362848, 29375177850766080, 37409251882182696, 17185490521853331, 39791246711097600, 7236910821369408, 394685063818966, 18599792542504560, 160176333380355648, 25482073197083688, 90525626612116272, 4930195462246410, 78344991725800608, 56391838118307063, 14418140288784672, 3690002389832829, 76899972156375168, 65810657285090640, 281430480258028, 157512152115206208, 16000303728292896, 26147151791444088, 8634041862387048, 12448752333650928, 9741791439126090, 14392337379572283, 123366307982709312, 75061831263398208, 28992212779890432, 67339951935602544, 18701472366244131, 38435726726239104, 16202121357254880, 2598677783086734, 54042917545868112, 17163880747589319, 76217185611150048, 24632786291889024, 29072677556951424, 3645522668608728, 54747784963447335, 129658096948107744, 2940904091216952, 19882712416433472, 478459710604138, 55689394369487472, 11566515764581455, 27802963346227848, 25291222966410624, 57091227800482431, 120687064570323072, 75047613401339568, 9379546949867856, 19707448509505344, 1044364166110884, 43438724839255059, 17261326983137568, 84944254407571008, 52433879232266496, 459843675955864, 17448363662443179, 118379071140642432, 20007793975243752, 10348109999081136, 5022560222299392, 45000602231328963, 125982641181947616, 100534879454516928, 3503550347084646, 51828599965268592, 50919544718690976, 10117821159036768, 7003731498475599, 26217198773106624, 6912872390062662, 37398090325605840, 123615530287956576, 12727516161303147, 98421271209223488, 147079523724513696, 19528294939492032, 5773264079560968, 106838979070820256, 80379696946032576, 3706826928467382, 9058843551233295, 21511745015676096, 38209840309711728, 10515782586857136, 19065897640543680, 43614078201268983, 32583752866602072, 104667662888431776, 82158342864955200, 53663221200892752, 21754200966260160, 30351379274326785, 67570353010854720, 6288579927078558, 33662796793213608, 447561727626636, 96033295420633728, 5618454248590512, 143607944993348016, 155152825889883264, 32417559696663669, 9076950001323351, 69466181102884800, 41189396426976672, 8321614473053304, 37809553261739184, 141079674721828176, 6399401827843734, 101628206990795808, 11722018179011136, 8476277087539491, 123121262398637376, 22963161860633088, 8923811304789234, 73673306808101280, 3944676396968319, 34438632759164088, 28539038766997296, 12784242122928576, 26714644128578649, 120788644209098976, 151127917006686336, 33197125646888133, 218153930438184, 65095462428609600, 71877093266875680, 14535237927171648, 20803986422218944, 30460194606363501, 48079951850024640, 148534252148964096, 26717661218828808, 199729243258449120, 7642640306903184, 130017755879470656, 10360950023405628, 23026171895073453, 20964321749865120, 49141053102541248, 12957423772098240, 117375570148379184, 48323667254581008, 127619885733350976, 1987736347116732, 72018785054153952, 89616308796193248, 10251022718502648, 29246377125136665, 49631608588336560, 6277281830857147, 7496892783931392, 191073224785066848, 87628419605805408, 22441916831011440, 57102250201105824, 42046924671944325, 48552880690882944, 188155134417107808, 22462534369679205, 124230976718678208, 17297897864032440, 166470250385008800, 43999809809844069, 93047192860795200, 13713409121253312, 48211962163762608, 38298870843507072, 59800532851324152, 163753786672198560, 88728025018448016, 5944670452453411, 91024425355838400, 29556092543190048, 61246583413767144, 3304678846845600, 38598399166548528, 231096212880992640, 9690100572215424, 44463725933607693, 71940672625830912, 29624298516054240, 11802185642735154, 155939975282217888, 60906888368074368, 16991340008726973, 91218731710995072, 12517570945076598, 121979525950744992, 34817693509702773, 60093249880603608, 62464180970240640, 16444299918928608, 221777957048755968, 5986271887398744, 119659087498846752, 29217822917193312, 74408801029982784, 112909252221816480, 218633312717065728, 49171804283795256, 25477936066241712, 195151686618093120, 12692322819493110, 110668206421535040, 20008908564088992, 60847394517427968, 84003670282787280, 192208668941551680, 117020930343724512, 10200535380816312, 13178970148937058, 36845666783309568, 85733802174796272, 23408471523601695, 50175461753183232, 110690074920925872, 97176371040127008, 36954511077795840, 68239189588773807, 702100937902186, 183732620192716608, 35260868105051256, 70730627361132663, 146644989484974912, 93434440261799808, 81233034030198000, 21739086009129696, 22050732209621127, 144097997069345472, 36478674541759872, 153590697753858144, 5056849560693474, 68071307285208816, 34261803961105536, 68890552906909815, 150975535597897824, 25993232358207552, 100373994756179136, 141199670240284032, 13924188872149296, 56025862866612099, 102353477916598848, 66199548989282976, 8280112308917172, 147005754807809376, 119404918094205888, 172503431778475296, 10951250810294199, 49081389338817648, 169731291588663456, 126205845374182176, 97342785501944256, 28095973824371136, 43677880026171624, 181237694266289664, 40995453721973745, 83139454560999744, 165998193835856976, 178395978146598144, 12397623090062724, 16727104833030336, 143861611075769376, 89835748679112480, 36850617008954733, 174076744239472896, 229188651543623520, 27253587953946144, 61303962674040768, 225991724764272480, 151310335789757376, 61655914450589616, 107410015343891808, 216778035803239008, 54544285317152925, 190470933087276960, 111135348338731200, 74538523491130152, 262707888736823040, 37104951279280608, 259284407993740800, 16579153103812434, 75779847374887296, 142597940439637152, 249408481673852928, 132856352066312640, 221078082927286080, 101322128518089840, 45239972047258368, 83937636641669967, 169189117580791872, 176720575412829024, 119233164802286016, 196967638651805856, 206293285532185344, 257263572058627680, 292708522858752000 ], 120 ], [ [ 1, 15972, 314853384, 631551822, 540943370307, 138970885224, 3819295509936, 3366615459930, 19033088291059, 9524067694488, 332281332748440, 0, 70452781219379, 74696260015512, 193589021396544, 51187759920, 896651188403337, 36469162154880, 1184896155061008, 1379616185162316, 1164273620625261, 1177165448562960, 85762275613, 212253634810776, 1486263734439747, 11241423848598, 47625512075365, 665161269326, 4281362084080872, 441863840789845, 840723519840, 1932531899366880, 2748112215091527, 1277137343247912, 140423885770680, 3795776737996032, 58342694019126, 15259673470872, 20708003632068, 512557312079184, 405400098412536, 13633939678410288, 1627677203483838, 164823250464, 1582235064125283, 259192016881992, 443941595146923, 7644513915797328, 442498332646104, 15412724241960, 125917619743119, 4044640995661440, 7727217609000744, 85738990883748, 1579040519820912, 6173253852258489, 20195913778416, 36780757425402, 82985649697644, 331171804809639, 140054391534960, 2992201989494526, 2079039777885175, 1202492503008768, 853169957081775, 85496583259194, 461860620444, 21771240664062816, 6829638188152449, 66347851678015, 3709937568678552, 41601459255240, 319453650609840, 3655590817350864, 9525381251040, 13093027733029824, 519288754538256, 90174915628602, 2069078356828087, 1275941269386216, 228205906154712, 13496835782502288, 371187779625799, 482772666565050, 2577084867842496, 31503301682176080, 190301083982135, 12389924889408, 624255099386779, 195664130916120, 5324143959798453, 1947340076027544, 552011465940864, 92475112648608, 12311735405934105, 5997308531520816, 51196322880, 2182172552719560, 1960301923840038, 1984346807271429, 192177824581547, 32900157312581376, 36469755312984, 19626370787158200, 656090297225208, 1936586758816224, 6790474300849488, 860203931824103, 876007213530048, 1787123650164366, 6274370756055264, 833528894536872, 1181950437034029, 1169503212162624, 2201698667452509, 3096766444771416, 3283473253654224, 3807567396115434, 39655622455200, 7811355998655807, 20753325445306752, 3084205026331152, 3383293662894429, 2023603016181600, 46555964110901088, 547704266865288, 1537138947831561, 2979065706803088, 33648205646156, 3034225950349251, 12686732315431704, 3277928633332188, 3618719775891216, 3054690583649169, 45787285209760848, 18673662437754, 8109808749676512, 51603805910593, 28689114147302, 3942682132172976, 7407166293912687, 7640283354282936, 938917651721304, 452974254737953, 488979069104160, 30459569586178896, 3879363830763831, 3519164663693472, 11575808178253632, 1270748156951496, 4596847712236407, 9734270672668224, 125627379238032, 4482755755872747, 1479742955940984, 569586079664532, 101648188576184, 8344627619399784, 4225104713909328, 7068546207349056, 553908191977410, 24324700632242967, 719341832201689, 29547284518136592, 73172047312842, 47561869175066, 4232123317203936, 8809326978944184, 2636369348203812, 4806192235162143, 25775016538554, 62294092742803968, 1460226793259856, 443876254700892, 2697850238524968, 4107368277622560, 830131014529206, 4226112292008567, 20336954184575712, 19658254835320848, 6316651720537491, 7528691607717888, 2706193343952156, 3236047625978328, 66997176539051808, 1028411636715540, 2405407232542443, 12161388893077632, 377722815204312, 942405661474023, 8102005232410368, 17298083670647112, 189963783752142, 13172626477534608, 1478738323686864, 780756509996250, 585750518724552, 17675330947274697, 66273720081324, 40894359696321984, 22087922706709488, 6286326697733952, 122789019084048, 1874560833400368, 2320993178349564, 12305255612535000, 96168120916950, 2984212783870959, 21102661547659728, 2491945567812144, 4198155827031558, 9877242965516841, 1151622240010059, 3654988286062242, 12821438671800912, 5839517330379072, 41656295292804, 4290636688774815, 79766479593692784, 274389229315176, 1384323713121432, 18700166491572, 43454694540879072, 821689261430835, 1749442824213363, 7149040619734656, 4127806806683526, 13430451833357040, 15669372312560469, 12491828271552744, 2428341763101847, 2511436759829376, 107333614284816, 1576731025839243, 3149779324111344, 7064923901775360, 10365847522556541, 11787945559146096, 22998035376996, 31916085002407584, 27569509911266688, 13406351248731960, 257992747770048, 10850350738210185, 3727715449299408, 85521965089353408, 283600144388868, 11429415338173449, 6013143715447944, 112715775850536, 780191780038896, 5122974904935588, 5784334256743488, 27451339834632336, 2936288539595155, 20100386200846464, 855271599098532, 2535457351650048, 2180966156489907, 1079668144034640, 56639936154383856, 294756943049394, 5597618780472786, 2550724372613119, 32181436192091616, 4465528799643055, 3024940756067712, 10020885714307065, 417737067785316, 20602086046761744, 505606269529555, 865883530871682, 7585547787664920, 45059621530860, 30990203564759136, 3712177264353024, 25187434797835917, 43217672132476512, 6643823875840848, 12301183823075733, 12391247008920, 19561313031427008, 827477582735575, 7788142854339048, 112053640579108128, 7367064720015117, 1517556788084880, 2553050633018599, 58576660020139392, 3773994630037992, 6511536159427824, 92477019363264, 17856057544479981, 20419677461393856, 36477322014286152, 1024409884442652, 19626495579535248, 7570499064481824, 886594684314282, 4429684827954235, 4123829978843256, 4514607509166528, 2442006433091388, 43816902014728080, 16790590941528864, 400166012826959, 45144654653703744, 1243341161409672, 20767558376124720, 1338600628530319, 28424866874998248, 957738000002976, 5186204529058752, 7888945648511313, 42425488421257680, 11160356292607248, 1211427202291355, 5724742829170914, 1558932691478400, 98476242383928, 18462539733396057, 10077831544626144, 37254699835099776, 1169913289397040, 9525406720582320, 9977785502354649, 5247177833077704, 2718142771184706, 1952069950178304, 79578145760883552, 3836531149687065, 19357022026949265, 4033233778955208, 45462620411266176, 6053282666372322, 9736165557365136, 39656224176264, 27210880145985912, 10735315269608811, 29347076280198528, 4145953997909838, 4236427512671328, 5332519137870057, 11805635639588688, 1211781454522751, 44044833820202496, 74201578343899632, 2507940328298538, 63213105702217248, 10060910376948192, 28374795986275944, 2094429121428888, 1558708295799945, 4122098030595264, 109488237274244, 12134684666686320, 135768304312026048, 17818303420555560, 2534555082742848, 3892365066606726, 5154196754301912, 6939140157465552, 9816628630972704, 6174868306938570, 3083392051730433, 60339802167154368, 53367521727574224, 11845385878663851, 28174345784733312, 11278311113337120, 5685506479912401, 5893977874409832, 7343138892760560, 6694984338875154, 10502651255509275, 61304383004241888, 22401187832001024, 1556051324528328, 13307784676165527, 29564759849733504, 1162238503294188, 5693346614992272, 226811963320394, 43110951167225808, 6256619358343095, 19285511391469080, 4238929181932032, 59656327708628448, 17112151834273152, 1954541932498968, 44308117667090511, 3657408390191949, 60323757863013648, 14411900604650304, 147048247617036, 149822322003896, 6984464546517051, 12210037888348128, 19754237733111432, 221705210411360, 7834182996580272, 10726740295754991, 99678904479862272, 12768539590092600, 58698701738905968, 6486101755246416, 598975863351054, 33773122014042483, 12346125807546912, 734344777709413, 1524140557162002, 39696291716123088, 38966313970855296, 131353948765802, 13131624322632075, 6440519557814688, 13429591202355048, 17882330059386432, 3972334021100490, 2680045852308744, 104404855671275616, 7225039854527727, 81363671578715328, 1788882669346140, 14325618499797312, 41141931298245360, 8235513662267391, 3003727290922872, 6381494227996512, 1660571000159418, 5473515077223495, 18460730354894784, 27976487833578960, 9102158681043027, 6615635274079056, 12015573653553984, 14121975075443904, 985307864947404, 32582619283345623, 3566646066132360, 87113235594250656, 66645200846122560, 1936335818291832, 41369576939998992, 284018527494644, 15984944194484160, 14322539051342136, 7442618348240688, 3501302272531194, 12668923657259712, 33996501740095767, 24018616170723096, 205295734993188, 79194779206800768, 2929322439319248, 40028489769849552, 833221296074454, 23133143059087269, 7221931732378656, 5505688725498591, 55347026089818816, 5106633285245664, 30436210052423712, 27683748667746576, 9371897078576907, 132567378159294, 77320169947456128, 3466724924084400, 120501864888500016, 3584802595764450, 5339394199702104, 84368104720543008, 2397624955156386, 4172525732536503, 7435182730024527, 29277701549947872, 17066426237985408, 5527308877716654, 28334112892234416, 1900726294099239, 13284866639211264, 5203778858525928, 24681090160056456, 19745659893139344, 82444839800123808, 8461789147356096, 5711993249576631, 101860734541147776, 17243152478806272, 1630847338904712, 23770143237698853, 72040394194296, 51422442368659776, 57527090405045280, 2624164926534303, 25605679732675704, 10012489798091328, 427518430216842, 20516058814313520, 21321387063956217, 3523375523454768, 127397863925358336, 18251996481556632, 25742655546393417, 209251983826284, 53117433219192768, 31369083585139728, 4387187405506608, 6669651466098288, 9994102789895232, 15193260560630253, 15329692255056960, 4665317978508528, 37366988815604160, 19320973812728136, 8596831727582400, 273133223972010, 6689779746489291, 98709179502068784, 5064764790762000, 108139744832245056, 597455783627928, 7209948194911098, 16350496489889481, 57624520145275872, 2819314306885299, 6581389678649028, 20057323126439664, 9517475696448192, 20310521171844117, 96620431230822384, 37749307929406992, 3372694251328627, 1347656075223432, 4347316242922368, 113756329074828, 56036520440576352, 3269668005495759, 71647152067287648, 10984295562767616, 7117933657109346, 16604007335353200, 23608062927884217, 44302671329095584, 36886364286086016, 19620908448363000, 4970738504821567, 4978379622391680, 164262762408116448, 14793706469703585, 5981087932036560, 105045160841500608, 16981666818542061, 10771748551806984, 16810883017885296, 118653169989516, 42903224865237024, 32862106974706029, 37786079778984576, 9430799706188352, 17522013300217005, 36512450994226320, 27964780158844800, 102895341957350208, 1372899811370316, 11089346490594360, 141565542979111200, 2402439210985296, 72669689430595056, 8407897885596168, 3122836534286287, 74748708887083200, 9251971634889408, 37700904467089584, 5684968399161835, 28984530348429696, 47958539311040184, 5040539283155712, 1394620877950416, 28244994009374736, 70885832733056016, 1392157608242442, 5142705811443763, 43212838101968736, 5974202939081088, 33258698934109893, 57470675917722912, 22890411816882720, 16489596687199149, 1648288846999836, 29505544666856496, 1628926838395915, 13113699610404456, 134309402076781728, 6745441219040640, 10479003272094441, 35032803987263157, 55875229831403712, 74898753195192192, 8420109673936158, 10314741254836848, 98478157661544, 25120415432906253, 28337909296870080, 46955189264982408, 131871774775363488, 49041168500506752, 11499129136128288, 12882236118678849, 5143509583481227, 73084199526761472, 8071829876574072, 3276677127550944, 100853112019135392, 26193677811205941, 22576807683182112, 48165436092828312, 59683508551047744, 2719051329379932, 28347164710236720, 11700697810363104, 192815227101149568, 37373502523413672, 7806360848829504, 4834587475433676, 56551527762990480, 17389630207829520, 22616634138621024, 1651144610472659, 8563410881840790, 58057508123457984, 92533545586219680, 14743835150173152, 38773222098300792, 47607171537087360, 2611493348166216, 13539752529036309, 17798715613940400, 168094711641539520, 9174148577395434, 3641624854162560, 98434038280688352, 26867484164481777, 6372347129238216, 14527932921622944, 8963991493579098, 49044976278361344, 14079235783345680, 69865290476572752, 15598638461286615, 38281344785205120, 5220808562835066, 96352598814738912, 8181868818254493, 7178788352086584, 58419735928068096, 9588755132302482, 92553587643528432, 80232046007362848, 29375177850766080, 37409251882182696, 17185490521853331, 39791246711097600, 7236910821369408, 394685063905682, 18599792542504560, 160176333380355648, 25482073197083688, 90525626612116272, 4930195462321458, 78344991725800608, 56391838118307063, 14418140288784672, 3690002389832829, 76899972156375168, 65810657285090640, 281430480344744, 157512152115206208, 16000303728292896, 26147151791444088, 8634041862387048, 12448752333650928, 9741791439380610, 14392337379572283, 123366307982709312, 75061831263398208, 28992212779890432, 67339951935602544, 18701472366244131, 38435726726239104, 16202121357254880, 2598677783088390, 54042917545868112, 17163880747589319, 76217185611150048, 24632786291889024, 29072677556951424, 3645522668608728, 54747784963447335, 129658096948107744, 2940904091218608, 19882712416433472, 478459710690854, 55689394369487472, 11566515764581455, 27802963346227848, 25291222966410624, 57091227800482431, 120687064570323072, 75047613401339568, 9379546949867856, 19707448509505344, 1044364166110896, 43438724839255059, 17261326983137568, 84944254407571008, 52433879232266496, 459843676042580, 17448363662443179, 118379071140642432, 20007793975243752, 10348109999081136, 5022560222374440, 45000602231328963, 125982641181947616, 100534879454516928, 3503550347086302, 51828599965268592, 50919544718690976, 10117821159036768, 7003731498475599, 26217198773106624, 6912872390137710, 37398090325605840, 123615530287956576, 12727516161303147, 98421271209223488, 147079523724513696, 19528294939492032, 5773264079560968, 106838979070820256, 80379696946032576, 3706826928469038, 9058843551233295, 21511745015676096, 38209840309711728, 10515782586857136, 19065897640543680, 43614078201268983, 32583752866602072, 104667662888431776, 82158342864955200, 53663221200892752, 21754200966260160, 30351379274326785, 67570353010854720, 6288579927153606, 33662796793213608, 447561727626648, 96033295420633728, 5618454248590512, 143607944993348016, 155152825889883264, 32417559696663669, 9076950001323351, 69466181102884800, 41189396426976672, 8321614473307824, 37809553261739184, 141079674721828176, 6399401827918782, 101628206990795808, 11722018179011136, 8476277087539491, 123121262398637376, 22963161860633088, 8923811305043754, 73673306808101280, 3944676396968319, 34438632759164088, 28539038766997296, 12784242122928576, 26714644128578649, 120788644209098976, 151127917006686336, 33197125646888133, 218153930479656, 65095462428609600, 71877093266875680, 14535237927171648, 20803986422218944, 30460194606363501, 48079951850024640, 148534252148964096, 26717661218828808, 199729243258449120, 7642640306903184, 130017755879470656, 10360950023660148, 23026171895073453, 20964321749865120, 49141053102541248, 12957423772098240, 117375570148379184, 48323667254581008, 127619885733350976, 1987736347116744, 72018785054153952, 89616308796193248, 10251022718757168, 29246377125136665, 49631608588336560, 6277281830857147, 7496892783931392, 191073224785066848, 87628419605805408, 22441916831011440, 57102250201105824, 42046924671944325, 48552880690882944, 188155134417107808, 22462534369679205, 124230976718678208, 17297897864032440, 166470250385008800, 43999809809844069, 93047192860795200, 13713409121253312, 48211962163762608, 38298870843507072, 59800532851324152, 163753786672198560, 88728025018448016, 5944670452453411, 91024425355838400, 29556092543190048, 61246583413767144, 3304678846847256, 38598399166548528, 231096212880992640, 9690100572215424, 44463725933607693, 71940672625830912, 29624298516054240, 11802185642989674, 155939975282217888, 60906888368074368, 16991340008726973, 91218731710995072, 12517570945331118, 121979525950744992, 34817693509702773, 60093249880603608, 62464180970240640, 16444299918928608, 221777957048755968, 5986271887473792, 119659087498846752, 29217822917193312, 74408801029982784, 112909252221816480, 218633312717065728, 49171804283795256, 25477936066241712, 195151686618093120, 12692322819747630, 110668206421535040, 20008908564088992, 60847394517427968, 84003670282787280, 192208668941551680, 117020930343724512, 10200535380816312, 13178970149191578, 36845666783309568, 85733802174796272, 23408471523601695, 50175461753183232, 110690074920925872, 97176371040127008, 36954511077795840, 68239189588773807, 702100937988902, 183732620192716608, 35260868105051256, 70730627361132663, 146644989484974912, 93434440261799808, 81233034030198000, 21739086009129696, 22050732209621127, 144097997069345472, 36478674541759872, 153590697753858144, 5056849560695130, 68071307285208816, 34261803961105536, 68890552906909815, 150975535597897824, 25993232358207552, 100373994756179136, 141199670240284032, 13924188872149296, 56025862866612099, 102353477916598848, 66199548989282976, 8280112308992220, 147005754807809376, 119404918094205888, 172503431778475296, 10951250810294199, 49081389338817648, 169731291588663456, 126205845374182176, 97342785501944256, 28095973824371136, 43677880026171624, 181237694266289664, 40995453721973745, 83139454560999744, 165998193835856976, 178395978146598144, 12397623090317244, 16727104833030336, 143861611075769376, 89835748679112480, 36850617008954733, 174076744239472896, 229188651543623520, 27253587953946144, 61303962674040768, 225991724764272480, 151310335789757376, 61655914450589616, 107410015343891808, 216778035803239008, 54544285317152925, 190470933087276960, 111135348338731200, 74538523491130152, 262707888736823040, 37104951279280608, 259284407993740800, 16579153104066954, 75779847374887296, 142597940439637152, 249408481673852928, 132856352066312640, 221078082927286080, 101322128518089840, 45239972047258368, 83937636641669967, 169189117580791872, 176720575412829024, 119233164802286016, 196967638651805856, 206293285532185344, 257263572058627680, 292708522858752000 ], 120 ], [ [ 1, 31476, 629582400, 1263103632, 1081885502745, 277941728976, 7638591019872, 6733228865064, 38066174673999, 19048135388976, 664562564361024, 0, 140905554527509, 149392519330536, 387178042793088, 102375519840, 1793302369259337, 72938324309760, 2369792275014080, 2759232367814976, 2328547238021821, 2354330897125920, 171515850529, 424507222841984, 2972527444655343, 22482835549560, 95251024150729, 1330322451936, 8562723945752352, 883727681579689, 1681411970124, 3865063798733760, 5496224401524897, 2554274671294944, 280847755456392, 7591553475992064, 116685388037784, 30519308875680, 41416007264124, 1025114624158368, 810800196824604, 27267878912130624, 3255354397759308, 329646500916, 3164470115531301, 518384033639616, 887883168247059, 15289027831594656, 884996665167840, 30825448442448, 251835225159753, 8089281991322880, 15454434815568960, 171477981767484, 3158081039641824, 12346507653553287, 40391827515360, 73561514850792, 165971274932220, 662343608381409, 280108783069920, 5984403966811548, 4158079546572495, 2404985006017536, 1706339912925681, 170993111825064, 923721199416, 43542481328125632, 13659276329554365, 132695686280871, 7419874913053920, 83202918469008, 638907301219680, 7311181459742336, 19050762502080, 26186055466059648, 1038577509076512, 180349829202408, 4138156692002161, 2551882318717728, 456411793825560, 26993671565004576, 742375557343479, 965545331075304, 5154169735684992, 63006602630673792, 380602148417797, 24779849778816, 1248510196865439, 391328216451816, 10648287892490229, 3894680050919232, 1104022931881728, 184950225297216, 24623470715483943, 11994616983764928, 102392645760, 4364345004303264, 3920603822384388, 3968693586455769, 384355641251845, 65800314625162752, 72939510625968, 39252740949159840, 1312180593749928, 3873173387044640, 13580948601698976, 1720407855736957, 1752014427060096, 3574247244674628, 12548741512110528, 1667057788373256, 2363900858745733, 2339006424325248, 4403397327357681, 6193532779330784, 6566946507308448, 7615134747969156, 79311244910400, 15622711943044383, 41506650890613504, 6168410017554368, 6766587318241521, 4047206029853544, 93111928221802176, 1095408421344032, 3074277892434421, 5958131378498240, 67296411205596, 6068451850058367, 25373464238324640, 6555857264154720, 7237439551782432, 6109381164069637, 91574569369430208, 37347236943648, 16219617499353024, 103207603120489, 57378228207888, 7885364264345952, 14814332529228621, 15280566337433088, 1877835256663040, 905948500775209, 977958082335000, 60919139172357792, 7758727637303511, 7038329327386944, 23151616356507264, 2541496267123424, 9193695376259097, 19468541345336448, 251254746328428, 8965511487521343, 2959485845167680, 1139172061125024, 203296377065652, 16689255016390176, 8450209427818656, 14137092414698112, 1107816371807184, 48649401124251579, 1438683664403377, 59094568360488576, 146344059556128, 95123738263416, 8464246634407872, 17618653735478976, 5272738654152120, 9612384441666129, 51550033077096, 124588185485607936, 2920453586519712, 887752474332228, 5395700461849056, 8214736555245120, 1660262012973444, 8452224541746771, 40673907713195616, 39316509670641696, 12633303412416825, 15057383215435776, 5412386607982056, 6472095236755776, 133994353078103616, 2056823257346112, 4810814429098221, 24322777786155264, 755445592342560, 1884811279565547, 16204010464820736, 34596166722966432, 379927567504272, 26345252955069216, 2957476647373728, 1561513019992032, 1171500999383040, 35350661802528711, 132547440121176, 81788719392643968, 44175844968729024, 12572653395467904, 245578038168084, 3749121666800736, 4641986347490760, 24610510661923680, 192336241833888, 5968425555022653, 42205322650629504, 4983891135624288, 8396311605913740, 19754485841235447, 2303244457973331, 7309976562916116, 25642877343601824, 11679034660758144, 83312590585596, 8581273364830365, 159532957716369408, 548778340813620, 2768647426118496, 37400332941672, 86909389081758144, 1643378508535185, 3498885626379939, 14298081239469312, 8255613525497676, 26860903666714080, 31338744540353865, 24983656140672960, 4856683498445871, 5022873519658752, 214667228528160, 3153462037352001, 6299558648222688, 14129847803550720, 20731694994149391, 23575890841128960, 45996070712520, 63832170004815168, 55139019822533376, 26812702095031392, 515985495540084, 21700701402663141, 7455430898598816, 171043930178706816, 567200264314668, 22858830625383207, 12026287046958720, 225431551659600, 1560383560077792, 10245949797693672, 11568668202445856, 54902679669264672, 5872577069992455, 40200772401692928, 1710543173733996, 5070914703300096, 4361932311741945, 2159336288069280, 113279871285288768, 589513831405464, 11195237548768068, 5101448708544073, 64362872384183232, 8931057590088255, 6049881512135424, 20041771381863597, 835474031691696, 41204172093523488, 1011212521983951, 1731767007050040, 15171095351026656, 90119243020248, 61980407129518272, 7424354528706048, 50374869447012471, 86435343270334560, 13287647576722304, 24602367599400933, 24782494017840, 39122626062854016, 1654955148395991, 15576285484374912, 224107281158216256, 14734129382205021, 3035113576169760, 5106101244383185, 117153320040278784, 7547989040021280, 13023072143896256, 184954038726528, 35712114956458623, 40839354922787712, 72954643140558432, 2048819750401440, 39252991159070496, 15140997940635360, 1773189366573768, 8859369634254457, 8247659737631808, 9029215018333056, 4884012747027504, 87633803295777792, 33581181883057728, 800332006107445, 90289309307407488, 2486682304335480, 41535116752249440, 2677201255152519, 56849732934321600, 1915475954625528, 10372409058117504, 15777891269915949, 84850976108836992, 22320712585214496, 2422854385036237, 11449485556103268, 3117865382956800, 196952484767856, 36925079370407847, 20155663089252288, 74509399670199552, 2339826533413656, 19050813361887936, 19955570977602621, 10494355565019552, 5436285517073724, 3904139900356608, 159156291521767104, 7673062271287041, 38714043957514263, 8066467368519680, 90925240822532352, 12106565175351924, 19472331035453568, 79312448352528, 54421759666815264, 21470630448355623, 58694152560397056, 8291907970523988, 8472854894754848, 10665038247653025, 23611271279177376, 2423562901134253, 88089667640404992, 148403155298785920, 5015880600942972, 126426211404434496, 20121820753896384, 56749591347395328, 4188858242157288, 3117416576277565, 8244195930602720, 218976474461772, 24269369333372640, 271536608624052096, 35636606259133824, 5069110165485696, 7784730077559348, 10308393398391776, 13878280314931104, 19633257261945408, 12349736569615428, 6166784088138541, 120679603018219872, 106735043455148448, 23690771703060471, 56348691569466624, 22556622226674240, 11371012952277465, 11787955638607616, 14686277785521120, 13389968633488596, 21005302422687453, 122608766008483776, 44802375664002048, 3112102536670112, 26615569298063823, 59129519699467008, 2324476827880848, 11386693194876608, 453623926554072, 86221902334451616, 12513238666046055, 38571022390399392, 8477858361354408, 119312655417256896, 34224303668546304, 3909083752611392, 88616235130657659, 7314816777155197, 120647514675935808, 28823801209300608, 294096407302212, 299644643921076, 13968929042393967, 24420075776696256, 39508475073684096, 443410420736004, 15668365993160544, 21453480532913229, 199357808959724544, 25537078809052416, 117397402427720448, 12972203510492832, 1197951638770248, 67546243839314979, 24692251615093824, 1468689546718129, 3048281058450684, 79392583432246176, 77932627013944992, 262707897444888, 26263248586667397, 12881039115629376, 26859182033577312, 35764660118772864, 7944667888516452, 5360091657837920, 208809711342551232, 14450079660841737, 162727343157430656, 3577765282818960, 28651236999594624, 82283862596490720, 16471027300310631, 6007454515131456, 12762988455993024, 3321141902114796, 10947030087447987, 36921460709789568, 55952975667157920, 18204317313872337, 13231270548158112, 24031147307107968, 28243950150887808, 1970615717747172, 65165238426456891, 7133292065550432, 174226471188501312, 133290401692245120, 3872671538379624, 82739153204213376, 568037054902572, 31969888388968320, 28645077880274880, 14885236696481376, 7002604502806884, 25337847314519424, 67993003339957179, 48037231521689472, 410591469986364, 158389558413601536, 5858644878638496, 80056978863914496, 1666442557079352, 46266285977140527, 14443863464757312, 11011377408726819, 110694052179637632, 10213266528235824, 60872419448891616, 55367497335493152, 18743794128495657, 265134756318576, 154640339894912256, 6933449848168800, 241003727908356096, 7169605111606644, 10678788384203328, 168736209441086016, 4795249894227804, 8345051429086341, 14870365417778691, 58555402443939936, 34132852475970816, 11054617590876924, 56668225784468832, 3801452544815979, 26569733278422528, 10407557637129600, 49362179701785120, 39491319786278688, 164889679600247616, 16923578294712192, 11423986463166597, 203721467295607776, 34486304957612544, 3261694639743360, 47540286383377023, 144080788347120, 102844884737319552, 115054180810090560, 5248329809686107, 51211358847023616, 20024979596182656, 855036860433672, 41032117628627040, 42642774005959881, 7046751046909536, 254795727850716672, 36503992399966944, 51485311000766151, 418503967611096, 106234866438385536, 62738166725589504, 8774374811013216, 13339302884047200, 19988205579790464, 30386521031462271, 30659384083297248, 9330635947808688, 74733977631208320, 38641947062309952, 17193663455164800, 546266447944008, 13379559480259317, 197418357533121408, 10129529581524000, 216279489664490112, 1194911449439124, 14419896341672820, 32700992889980727, 115249040290551744, 5638628591723811, 13162779269428680, 40114646252879328, 19034951392896384, 40621042258921161, 193240860990628608, 75498615858813984, 6745388474899431, 2695312032630132, 8694632485844736, 227512658108184, 112073040881152704, 6539335996665033, 143294302809441120, 21968591125535232, 14235867226349316, 33208014393543168, 47216125771001361, 88605342658191168, 73772728572172032, 39241816494293472, 9941476981885311, 9956759244783360, 328525524816232896, 29587412865649941, 11962175864073120, 210090321683001216, 33963333586120431, 21543496719676800, 33621765758607360, 237306339937560, 85806449730474048, 65724213754456839, 75572159557969152, 18861599101335584, 35044026526676781, 73024901988452640, 55929560317689600, 205790683914700416, 2745799598277564, 22178692597251552, 283131085958222400, 4804878421970592, 145339377837711168, 16815795759014832, 6245673031890409, 149497417774166400, 18503942958737696, 75401808934179168, 11369936789125815, 57969060696859392, 95917077502833024, 10081078566311424, 2789241652021896, 56489988018749472, 141771664442633088, 2784315161791560, 10285411586205361, 86425676203937472, 11948405878162176, 66517397719560423, 114941350840827360, 45780823633765440, 32979193327647765, 3296577590120736, 59011089333712992, 3257853659716671, 26227398996505728, 268618804153563456, 13490882438081280, 20958006486363669, 70065607825866951, 111750458668188960, 149797506390384384, 16840219091787612, 20629482334714304, 196956315323088, 50240830733311167, 56675818593740160, 93910377641950944, 263743549550726976, 98082337001013504, 22998258083928288, 25764472179532485, 10287019145308441, 146168399053522944, 16143659533093440, 6553354135946616, 201706224038270784, 52387355489910543, 45153615366364224, 96330871297642752, 119367017102095488, 5438102640276000, 56694329420473440, 23401395432397920, 385630454202299136, 74747004231152448, 15612721697659008, 9669174831712080, 113103054792302592, 34779260415659040, 45233268277242048, 3302289201398845, 17126821661443020, 116115016246915968, 185067089476713504, 29487670300346304, 77546443380926688, 95214343074174720, 5222986650952008, 27079505030965941, 35597431227880800, 336189423283079040, 18348297052552308, 7283249708325120, 196868076561376704, 53734968232579287, 12744694069085696, 29055865843245888, 17927982829765476, 98089952556722688, 28158471487414656, 139730580953145504, 31197276831711231, 76562689570410240, 10441617100374444, 192705197629477824, 16363737608421897, 14357576514782432, 116839471856136192, 19177510107212244, 185107173898043520, 160464092014725696, 58750355701532160, 74818503139208832, 34370980952844663, 79582493422195200, 14473821512151008, 789370127724648, 37199585085009120, 320352666760711296, 50964145812190080, 181051251835219200, 9860390868988812, 156689983451601216, 112783675974376347, 28836280577569344, 7380004764343333, 153799942996661472, 131621314570181280, 562860960602772, 315024304230412416, 32000607456585792, 52294303000910880, 17268083614562048, 24897504667301856, 19483582834499508, 28784674670813469, 246732615965418624, 150123661210707552, 57984425559780864, 134679903871205088, 37402944678221031, 76871453452478208, 32404242714509760, 5197355387469252, 108085835091736224, 34327761406847541, 152434371222300096, 49265572583778048, 58145355113902848, 7291045224830912, 109495569723371307, 259316193896215488, 5881808003729688, 39765424832866944, 956919421294992, 111378788738974944, 23133031478522775, 55605926299916928, 50582445932821248, 114182455397441499, 241374129140646144, 150095225752587648, 18759093899735712, 39414897019010688, 2088728244289932, 86877449489740131, 34522653966275136, 169888508815142016, 104867757536767392, 919687351998444, 34896727266289605, 236758142281284864, 40015587579354720, 20696219998162272, 10045120291064352, 90001204273887939, 251965282363895232, 201069758909033856, 7007100638299284, 103657199930537184, 101839088509616352, 20235642318073536, 14007462929952195, 52434397546213248, 13825744626590892, 74796180651211680, 247231060575913152, 25455032274392577, 196842542418446976, 294159045223996704, 39056589878984064, 11546528092407648, 213677958141640512, 160759393892065152, 7413653758734036, 18117687035467587, 43023490031352192, 76419680619423456, 21031565173714272, 38131795281087360, 87228156262303611, 65167504913447424, 209335325776863552, 164316685729910400, 107326441726000896, 43508401932520320, 60702758407619559, 135140706021709440, 12577159812051708, 67325592766670496, 895123455253284, 192066590841267456, 11236908497181024, 287215888118052096, 310305651779766528, 64835119252293327, 18153899960376339, 138932362205769600, 82378792197997536, 16643228782059264, 75619106523478368, 282159347575012416, 12798803575915308, 203256413981591616, 23444036358022272, 16952554139092317, 246242523010586976, 45926323721266176, 17847622445531124, 147346613616202560, 7889352750554139, 68877264900000384, 57078077533994592, 25568484245857152, 53429288135204745, 241577286631510176, 302255834013372672, 66394251201755583, 436307860917840, 130190924857219200, 143754186533751360, 29070475854343296, 41607972417621216, 60920389090774449, 96159903700049280, 297068504297928192, 53435321874511296, 399458486516898240, 15285280613806368, 260035511758941312, 20721899999170920, 46052343700348671, 41928643072913568, 98282106205082496, 25914847544196480, 234751138825742208, 96647334509162016, 255239771466701952, 3975472576416756, 144037570108307904, 179232616267252320, 20502045349644960, 58492754165506257, 99263217176673120, 12554563633956471, 14993785567862784, 382146449570133696, 175256837886476640, 44883833384859648, 114204500402211648, 84093849148933431, 97105761381765888, 376310268834215616, 44925068665601181, 248461953437356416, 34595795344127712, 332940500770017600, 87999619424732919, 186094385721590400, 27426817931465504, 96423924327525216, 76597741687014144, 119601064583400960, 327507573344397120, 177456049013417088, 11889340868224657, 182048850711676800, 59112185086380096, 122493165708286944, 6609357589815576, 77196798333097056, 462192425761985280, 19380201144430848, 88927451718556023, 143881344257043360, 59248597032108480, 23604371029894644, 311879950564435776, 121813776736148736, 33982679959628733, 182437463421990144, 25035141634577532, 243959051901489984, 69635386886904207, 120186498873193344, 124928361940481280, 32888599649528928, 443555914097511936, 11972543655792312, 239318174997693504, 58435645834386624, 148817602059965568, 225818502747907104, 437266625434131456, 98343607751915616, 50955872132483424, 390303373236186240, 25384645537256700, 221336411147344224, 40017817128177984, 121694789034855936, 168007340565574560, 384417337883103360, 234041860687449024, 20401070572241888, 26357940140990436, 73691333566619136, 171467604349592544, 46816942956341391, 100350923506366464, 221380148452838400, 194352742080254016, 73909022155591680, 136478378915309835, 1404201875891088, 367465240385433216, 70521735628125216, 141461254460027547, 293289978969949824, 186868879207510752, 162466068060396000, 43478172018259392, 44101464330911157, 288195994138690944, 72957349083519744, 307181395507716288, 10113698942682732, 136142614570417632, 68523607922211072, 137781105610296267, 301951071195795648, 51986464716415104, 200747989512358272, 282399340480568064, 27848377744298592, 112051725544454211, 204706955833197696, 132399097050800352, 16560224464299912, 294011509615618752, 238809836188411776, 345006861331919904, 21902501553589395, 98162778677635296, 339462580952296224, 252411690748364352, 194685571003888512, 56191947648742272, 87355759232586528, 362475388532579328, 81990907302913479, 166278909121999488, 331996385803070016, 356791956293196288, 24795246016078104, 33454209666060672, 287723220364850976, 179671497358224960, 73701233895956913, 348153488478945792, 458377303087247040, 54507175481075616, 122607925348081536, 451983449528544960, 302620671579514752, 123311828901179232, 214820029362649440, 433556071606478016, 109088570439350631, 380941866174553920, 222270696677462400, 149077045863012960, 525415777473646080, 74209902558561216, 518568815987481600, 33158305952049204, 151559694749774592, 285195880879274304, 498816963347705856, 265712702436899424, 442156165854572160, 202644257036179680, 90479944094516736, 167875273021102155, 338378235161583744, 353441150825658048, 238466329604572032, 393935275078581024, 412586571064370688, 514527144117255360, 585417045717504000 ], 120 ] ];