indics:= [ [ [ 1, 78616, 1332572608, 2734629196, 2235392272471, 550632518412, 15679995811168, 13523487854208, 76913270176372, 41913518759448, 1336742988383808, 1392, 280929834912064, 314684790525448, 795449657374624, 541258838208, 3650059151739531, 200456516050560, 4947930958738440, 5465704004608756, 5122621073934449, 4734337831260384, 390513377347, 850255885515032, 6009349550968495, 48002380039148, 210281401646921, 2708931191704, 17149359343932288, 1836069201726673, 3506542679206, 7959795199510880, 10968521668687441, 5551584476187712, 582492717302416, 15196857054968352, 258817413119452, 63884209431424, 86301858503204, 2058426254574976, 1607565760271812, 54821954307533232, 6455557795561848, 1189094045660, 6707909946923923, 1055546307997184, 1786136197899205, 30638436881373216, 1838721114067072, 62850795479280, 506629445369305, 16299409869281120, 30946202848724736, 363943661934936, 6660366497566560, 24935228219208033, 86146426236672, 201934852490596, 330981238051408, 1353834249089071, 564078900505184, 11891105351907804, 8775033340497742, 4811742963804608, 3412751447118343, 351329205683994, 2232330114752, 87326502967939008, 27449148645567669, 268584951645144, 15120902795203248, 220986787764096, 1302963617848992, 14858404873698560, 41915887957488, 52423691739701472, 2146003075199200, 389220418996896, 8654255030679178, 5134244340071472, 916117418544870, 54007606701940512, 1514588866760292, 1915255230804096, 10722691412802208, 126359784760138992, 775026655924458, 50105863509096, 2581737063832852, 807861684322498, 21792900736330659, 7853550068884512, 2250421704372128, 395962391283396, 49289976449812747, 24141516226908200, 541449083808, 8736307868268288, 7781128938499460, 7968804412254957, 794284148877496, 131841697513556928, 200464065294576, 78590156546325552, 2625189493669936, 7935652484099416, 27497227418438880, 3517376512487056, 3549307522532448, 7093487015406604, 25450932908724672, 3322374558465148, 5181107648036727, 4849098237302176, 8982414839055267, 12755109764496296, 13190741708897184, 15137365134325788, 223648433319168, 31719244667497555, 83018829534520416, 12762938630705000, 13596629049703899, 8053140665079172, 186539298476676288, 2216344030380984, 6431112166762121, 12034208339012040, 134818734342564, 12232744277594563, 51104587108988256, 13044246399051412, 14594812303147296, 12721290057536897, 183525782522251392, 75994130918582, 32542939120191520, 228356133331211, 126398542239464, 15796404565700448, 29923554900363823, 30592773796249824, 3786817548200664, 1883078382475603, 1978900761245046, 121916601687434592, 15572787998451175, 14279237324661536, 46624875148891680, 5165982738436376, 18411744042862291, 39153383075129792, 511417449522092, 17995317636700495, 6336143170773376, 2271124002750970, 424873176157296, 33477836810962080, 17199244032929536, 28322365395641952, 2203862768392280, 97561477122151041, 2981103510781913, 118181400031557552, 322780808927842, 248347080689284, 17384194331201440, 35261218923385536, 10471594783238824, 19277485867278097, 103702907900044, 249491160460563648, 5842442469785728, 1758754259240194, 11053955624537632, 16571562544111520, 3323317940068012, 17228707437995235, 81707945987146560, 79027168621653792, 25242679690471297, 30222776047892064, 10753528898262192, 13434719379826624, 268364742601450560, 4102424915748856, 9967575262060813, 48681905371294240, 1542466383626816, 3801563253256189, 32421771032625696, 69446374212418656, 802129060619320, 52744121835986208, 5950681593645888, 3118737778254088, 2442187261515328, 71406429512189073, 265004220773008, 163644402757468704, 88640221172160432, 25253620530983456, 517686541288424, 7532013180457408, 9246851408935284, 49329311570866320, 396953339128168, 12324738608281675, 84696841784530992, 10289427709675872, 16696051258827504, 39697444902687597, 4644745602595845, 14545060860491820, 51458467352501856, 23699937667172928, 232909112708180, 17541516445522051, 319529027866646112, 1100937955122022, 5640143793340928, 73507856260916, 173787573371692608, 3332447991353137, 7124597871440005, 28881861793382560, 16418758130442876, 53782188551612064, 63227147062202055, 50120836076851680, 10086815905437974, 10089654478712768, 462018602928432, 6309883069753801, 12785373908304928, 28374509898903200, 41695487455317273, 47191977222579840, 101933300693444, 127986985362075840, 110658798749551584, 53662737407649600, 1025821931741616, 43524258813333255, 15302277521148960, 342463148059652160, 1164154003441324, 45959874162867873, 24254749750459584, 547949494853940, 3155079828776224, 20382338156066136, 23283673322099664, 110090156612045856, 12051279830639342, 80449372266164064, 3398071327579792, 10170572545995520, 8753011655810143, 4418591114524256, 226521055453022352, 1176762234427122, 22282141490893404, 10678352714457872, 128970006790127808, 18383196648162862, 12208655390226560, 40383000804993813, 1678754580875880, 82505240651215008, 2069688986366024, 3454124759893194, 30670711403654928, 245319143790836, 124202354570724288, 15258325767215008, 101141173563287767, 173341358364017280, 27029341527088480, 49335331185260805, 50108422951344, 78409166731866912, 3399559685830584, 31433723937845232, 448679479328455680, 29892486774614589, 6179164401086304, 10426172533166802, 234276346183837248, 15198611877368784, 26234326341062720, 395972309724060, 71544328409053723, 81730290653157600, 146278965675533520, 4083291022471242, 78643251388058208, 30387914657031096, 3543306766888224, 18142510297431706, 16525799177899632, 18314273066660576, 9697547724003416, 175617060903510192, 67252106912851392, 1625022057521634, 180901002418234560, 4944607523097690, 83090497076430240, 5391461061339972, 113780086608653424, 3836173553091346, 21287927936924128, 32167322464200027, 170048531716465392, 44907922439650464, 4982488466577594, 22772930902154700, 6307996875763168, 426805394463444, 73882722121199947, 40524817633080320, 149287128777494880, 4670253611779558, 38299779415760040, 40407466906555443, 21052901097085152, 10809940600388912, 8028259418930720, 318285871205960448, 15458986362616965, 77471122933873387, 16599859309427992, 182094275537473728, 24080094051915144, 38977402223248040, 223656172807392, 109063240553021136, 43338800015947183, 117470674003197792, 16504793314529252, 17341706434347576, 21361493734649469, 47642926436895648, 4965483733860808, 176420403544041408, 296822536211370912, 10016489805403732, 253262794746915840, 40866857382001472, 113583857342796528, 8335203754958116, 6507282959171343, 16614908705266456, 440391112884144, 48874068881786208, 543537623229649920, 71515595269881696, 10348833806309280, 15491022548543452, 20813608268058632, 27923216241508704, 39505060645064832, 24569080859068812, 12826395299010759, 241723232771882304, 213829384693896288, 47847666996278635, 112819918741674912, 45161256248041056, 22917646088894835, 24004470323954408, 29429404265322528, 26648847806180688, 42406857906817897, 245534954265463488, 89598833803923392, 6275130455041912, 53704959377536435, 118264567152227424, 4634443629099000, 23032389208342760, 935725019356868, 172521535407420384, 25111241870434363, 77592407311965504, 16884037664463268, 238940752867585728, 68704674633140064, 7996050619598328, 177934262605568121, 14964534057772889, 241673258671684992, 57772558797026560, 599866053609326, 635048744494044, 28033698662265763, 49014552177315680, 79374608779707168, 882811048645408, 31456665185903520, 43258395770083471, 398689638240953088, 51152418293955264, 235171448638831872, 26304613304162560, 2379536475639506, 135343125832154889, 49371487902908320, 3045796909837787, 6094294491209166, 158998582764833568, 155831245595584800, 643183956667124, 52821387015241375, 26175362842096096, 53750005188538272, 71936018688385248, 15792030957137932, 10848422104971288, 417636776560440960, 29040057495136339, 325864370350156800, 7136697014723166, 57727360340817472, 164646048535700448, 32997387324465415, 12261551517894112, 25668589374197216, 6612738379600126, 22254514409688759, 74164563855456288, 112174348453373280, 36432987918088771, 26604333828652352, 48220284449290272, 56670843496491392, 3919632442816664, 130580301963141441, 14758861345001728, 348816422748727680, 266924181859624224, 7699140215606290, 165468362523871152, 1130457477600156, 63934991035695456, 57389482538731488, 30073637487398656, 13957141575836416, 50723875195284576, 136248681553562241, 96394195059033168, 851353427792928, 317095890451078848, 11737602678294336, 160106221038409392, 3330383130430270, 93054774711086277, 29179134873166240, 22205405158685395, 221454438105670176, 20323283548174492, 122106567575967360, 111258764847348768, 37540305240937153, 564875491486384, 309595469279172288, 13964614996005760, 482006202579388992, 14269667885554980, 21682968232025824, 337851362538116160, 9545574631862932, 17058623612585797, 30159717432846435, 117470935448635200, 68311571220829280, 21988799047841064, 113730600849308064, 7630877922461949, 53247476173865568, 20715406956777876, 99085415113814976, 79119758941718496, 330155395645738560, 34299202238103360, 23193919330197565, 407908013114699424, 68973786839032480, 6666647139560000, 95773530294220713, 289766458415076, 205891828355904480, 230055923524787520, 10690572333032509, 102676758460533024, 40307798840828896, 1693459895349820, 82117851183101856, 85898700874199313, 14170146223377600, 509609484583286400, 73276865514185712, 103675727908663953, 905538941593744, 212536696848951840, 125764864685881392, 17718152426647456, 26544589646897928, 40106305265540576, 60950072602099557, 61337017549834784, 18588709078806696, 149725974153120672, 77392184371638864, 34571601706015744, 1088619509735968, 27147006458755003, 395301944838119712, 20655527867889312, 432921957077431680, 2383846818112378, 28704715087853424, 65590459000178157, 230465056632959808, 11355255677059845, 26191227333591840, 80402005171056864, 38497656622181568, 81963712128769671, 386944834415164512, 151355264121678432, 13726490833716534, 5369091855909718, 17451388930341376, 495326322140468, 224114876970481728, 13124362967612833, 286552738426529280, 44140135020368800, 28335807611272236, 66500443985900800, 94981909523497047, 177535283512386240, 148055839496283360, 78637156784092704, 20321130153632054, 20135152505472320, 657052273317024000, 59461066800321831, 24173162635736608, 420558842198045760, 68158764639259353, 43352118815707872, 67206725890402560, 586387027741112, 171935544813393600, 131916360520994383, 151525078220423136, 38033163774023024, 70210909061360535, 146442431990051808, 111990453892933152, 411956655531639360, 5483598697911148, 44559560851045248, 566727001269868800, 9755469746644576, 290638389860687952, 33475698788400216, 12786911304577240, 298943518847472960, 37176970096063824, 151088415141874848, 23031491539227662, 115985948856496992, 192195649463565552, 20313362676266752, 5563735350426612, 113238245656453152, 283504641767710992, 5531912393577762, 21137623114288544, 173095614429636288, 24153624727306592, 133417041757844407, 230356298549527680, 91568666780265920, 66257844696562149, 6561946844946060, 118119075131594016, 6572712121474664, 52783318694613072, 537704682775015680, 27547751425967968, 42424734765530229, 140522650320996727, 223971589159726080, 299562903646832448, 33504369649624656, 41588436191816800, 426815503148316, 100585582747361563, 113515551793639200, 188342798563494960, 527952016113477120, 196506446806530336, 46137224124164536, 51953172369269517, 20849180707327650, 292306504210325568, 32389952863513104, 13061925515419580, 403359446348897280, 104894809475957563, 90509519904607552, 193031421989702160, 239058374770272960, 10814105620372542, 113525927910864096, 46816779494264376, 771263046567440640, 149709697904420496, 31625387294631776, 19240205238727400, 226555563896559792, 69925621518831840, 90412234671700032, 6767236775583090, 34079851817226456, 232552416297251520, 370136817033652224, 59399976012352960, 155173507501863600, 190804848676537632, 10400889973896886, 54770549986300011, 71461359724983072, 672843165150378240, 36519104982468480, 14831712294171040, 393706869070434048, 107502499845542827, 25780582574965624, 58280926540062080, 35676028164108000, 196448234550541152, 56318838609464040, 279819789203995872, 62782281490085383, 153369123529472736, 20785959581360144, 385383683421381888, 32840337036886677, 29313199605182104, 233922737604681408, 38170971920505324, 370227605909092512, 321340554181770240, 117460684668879040, 149856727497808272, 69139501024925263, 159247355726794080, 29204135852878776, 1575545659338800, 74819554048559136, 641171900877937920, 102234582503534592, 362118729284237472, 19666379943482020, 313790338841249280, 226257507703855689, 58104158315705792, 15087323517553695, 307964743860952704, 263754337671180000, 1211768387965704, 630513014442370560, 64104595690909216, 104830988753435808, 34808846531366024, 49961664946250208, 38782888024272192, 58061048030220937, 493412927003243520, 300611349156857664, 116014299588090432, 269719105526009568, 75272012946599755, 153865442507698080, 64767389735692896, 10350626513146680, 216384483377818848, 69051775875138073, 305186164693096128, 98887818233358240, 116222294247793472, 14800714748108536, 219678067634351961, 518634117050791680, 11700323896986000, 79805769968710080, 1895901181453628, 222835308216467040, 46350827495387803, 111662215131000576, 101420959161689952, 229066703139135801, 482719710307154688, 300568680824988672, 37712607969323072, 78992000389029760, 4155763003271690, 173987768658011529, 69026274157396640, 340119687997939488, 209698562812092000, 1859542615018348, 70144889236836223, 473490304884073728, 80109435834559872, 41827592358969280, 20002423123654876, 180253046701300809, 503946273856786560, 402551203986739200, 13954415238035766, 207527815761415584, 203644168586927520, 40747888088995936, 28201917394888039, 105275493543266016, 27516094715659312, 149961551313671904, 494479475027164800, 51049962722238019, 394094768872189440, 588319067381531424, 78427993959543232, 23430147395971744, 427721517228958080, 322014579357944736, 14743079085803926, 36736071810775479, 86036383270974496, 153107758357904352, 42224604986970752, 76421580397249056, 174706137634834881, 130806156675621936, 419034131925452160, 328976749934954784, 214642939567446192, 87004457208368736, 121914243956420637, 270482830597105440, 25061184945713524, 134970917548995216, 1772472163324548, 384449955306410688, 22605652908363648, 574428075735758592, 620613953944139520, 130192441261391877, 36508463554459795, 277931058157934112, 165119313074179200, 33118573834902120, 151761983223319200, 564317441912701632, 25483900549012104, 406891771619127360, 47173771146383872, 34273629032597749, 492952274343755424, 91786625885931680, 35523476218710744, 294638201114176320, 15891935403161469, 138115585510245504, 114293274437150304, 51745506793449600, 107638221768329361, 483619651786504224, 604528056081360000, 133481459930977833, 952951837666212, 260583908595703776, 287455934972109120, 58343656772750176, 83224038111689184, 122453931043828449, 192678621534456096, 594155037477709440, 107139524463274416, 798918460211473920, 30830130288710176, 520436125759390080, 41255577969272328, 92281717939872357, 83869141524257504, 196822231300869024, 52115198364873664, 469967507423361312, 193804899818804832, 510842520681855360, 7904355323841514, 288042116268472128, 358427736876334080, 40810601307769680, 117707135941939863, 198884466757396704, 25332853482833814, 30242764660950208, 764291716759872000, 350477808580600320, 89698365851087680, 228733599000427200, 168640737382471663, 194721905115471072, 752621761352989440, 90136378400224311, 497302105706756160, 69456716064609696, 666347988577939200, 176467171861546543, 372134870638589760, 55109633745351344, 193240476668196960, 153326816631582240, 239716009640598480, 655479976042218240, 354871732212099792, 24180934611816232, 364046384722493760, 118285313678017920, 245347825874473392, 13149252107845272, 154651866285148320, 924387253441205760, 39188928089908832, 178237149755835607, 288236285381959680, 118430775709756160, 46975508952146244, 624226975596760320, 244121527024693536, 68474081712060357, 364842817710043968, 49829938926673716, 487862547859438080, 139374695054547643, 240895041025979760, 250198496685465888, 65749262158761976, 887111564212016640, 23856937635085004, 478583348267742720, 116852820860820352, 297959544686013120, 451635921671010624, 874535389031105280, 196902904945946832, 102278844952480608, 781073226660176640, 50528350390888716, 442675460374913664, 80339258116698880, 243765740597900064, 336525709074279072, 769298994350426880, 468054437322578688, 41239800574569016, 52469230526046660, 147335384359041920, 343293835996889952, 94021613739345703, 200945591401385184, 442773555018682272, 389117854312826880, 147786126283390720, 273627130717505769, 2806869086365640, 735397048127381760, 141349762135404864, 283612664675158089, 586525102715512320, 374102616282651264, 325443844651609440, 86893902375925216, 88694627350416313, 576339683349788160, 145820933229324672, 614362088890702080, 20118831274382160, 272498042335181664, 137403888910224288, 276249139408201881, 603903871649952000, 104208384758077440, 401991052389259488, 564770132986998528, 55981464727979072, 224336320767439689, 409756582034050848, 264761241840157920, 32978841487117696, 588038728360233600, 478031358545495040, 690012284795483424, 44055523196897959, 196694747366519136, 678926138838130464, 505188982442405760, 389866933581591456, 112289022641011936, 175182665313900144, 724950999985777920, 164490541747008477, 332759236797685536, 663989071105794432, 713586562970999040, 49355575499120280, 67365953405579392, 575913669052283424, 359287968598221120, 148182113289833697, 696323365012506240, 916753687515832320, 108939335283476064, 245574664830520608, 903968386234767360, 605606445400536960, 247133888602839264, 429602563067128320, 867110960832560640, 218630179963306063, 762350719387011840, 444487492550333760, 298667972199822480, 1050831554947292160, 148330595804872320, 1037140033892198400, 66003402722543784, 303613363051945248, 570336205815006720, 997633662712404480, 531424321048995264, 884778811896948480, 405799542015489312, 180843999170917760, 336420918929090409, 676701615098780160, 706881599526585600, 477427732573687008, 787869112288805664, 825173365049360640, 1029053369575848960, 1170834091435008000 ], 240 ], [ [ 1, 78644, 1332572608, 2734632800, 2235392538827, 550632476940, 15679995811168, 13523487860916, 76913270176372, 41913518759448, 1336742988383808, 1392, 280929834912064, 314684790575200, 795449657374624, 541258838208, 3650059152445167, 200456516050560, 4947930958738440, 5465704004536640, 5122621073934449, 4734337831260384, 390513377347, 850255885515032, 6009349552420907, 48002380039176, 210281401646921, 2708931119452, 17149359343932288, 1836069201726673, 3506542679234, 7959795199510880, 10968521669526629, 5551584476187712, 582492717691288, 15196857054968352, 258817413119480, 63884209431424, 86301858506808, 2058426254574976, 1607565760271840, 54821954307533232, 6455557795504140, 1189094049264, 6707909947190279, 1055546307997184, 1786136197899205, 30638436881373216, 1838721114067072, 62850795437808, 506629445635661, 16299409869281120, 30946202848724736, 363943661938540, 6660366497566560, 24935228221393485, 86146426195200, 201934852494200, 330981238058116, 1353834249355427, 564078900505184, 11891105351880948, 8775033340497742, 4811742963804608, 3412751447384699, 351329205690702, 2232330073280, 87326502967939008, 27449148647108889, 268584951645144, 15120902795203248, 220986787722624, 1302963617848992, 14858404873698560, 41915887957488, 52423691739701472, 2146003075199200, 389220419003604, 8654255030679178, 5134244340071472, 916117418594622, 54007606701940512, 1514588866760292, 1915255230810804, 10722691412802208, 126359784760138992, 775026655924458, 50105863509096, 2581737063832852, 807861684372250, 21792900737036295, 7853550068884512, 2250421704372128, 395962391283396, 49289976452381447, 24141516226908200, 541449083808, 8736307868268288, 7781128938427344, 7968804412960593, 794284148877496, 131841697513556928, 200464065294576, 78590156546325552, 2625189493719688, 7935652484099416, 27497227418438880, 3517376512487056, 3549307522532448, 7093487015334488, 25450932908724672, 3322374558514900, 5181107648036727, 4849098237302176, 8982414839760903, 12755109764496296, 13190741708897184, 15137365134846708, 223648433319168, 31719244668949967, 83018829534520416, 12762938630705000, 13596629050409535, 8053140665007056, 186539298476676288, 2216344030380984, 6431112166762121, 12034208339012040, 134818734270312, 12232744279046975, 51104587108988256, 13044246398979296, 14594812303147296, 12721290057536897, 183525782522251392, 75994130918610, 32542939120191520, 228356133331211, 126398542167212, 15796404565700448, 29923554901203011, 30592773796249824, 3786817548200664, 1883078382475603, 1978900761633918, 121916601687434592, 15572787999903587, 14279237324661536, 46624875148891680, 5165982738436376, 18411744043701479, 39153383075129792, 511417449522120, 17995317638152907, 6336143170773376, 2271124003139842, 424873176085044, 33477836810962080, 17199244032929536, 28322365395641952, 2203862768392308, 97561477125715533, 2981103510781913, 118181400031557552, 322780808927870, 248347080617032, 17384194331201440, 35261218923385536, 10471594783181116, 19277485868117285, 103702907903648, 249491160460563648, 5842442469785728, 1758754259240222, 11053955624537632, 16571562544111520, 3323317940456884, 17228707437995235, 81707945987146560, 79027168621653792, 25242679691310485, 30222776047892064, 10753528898204484, 13434719379826624, 268364742601450560, 4102424916137728, 9967575262327169, 48681905371294240, 1542466383626816, 3801563253256189, 32421771032625696, 69446374212418656, 802129060622924, 52744121835986208, 5950681593645888, 3118737778254116, 2442187261515328, 71406429514374525, 265004220731536, 163644402757468704, 88640221172160432, 25253620530983456, 517686541292028, 7532013180457408, 9246851408877576, 49329311570866320, 396953339131772, 12324738608548031, 84696841784530992, 10289427709675872, 16696051258800648, 39697444904873049, 4644745602595845, 14545060860434112, 51458467352501856, 23699937667172928, 232909112711784, 17541516445788407, 319529027866646112, 1100937955128730, 5640143793340928, 73507856219444, 173787573371692608, 3332447991619493, 7124597871440005, 28881861793382560, 16418758130416020, 53782188551612064, 63227147063743275, 50120836076851680, 10086815905437974, 10089654478712768, 462018602886960, 6309883070020157, 12785373908304928, 28374509898903200, 41695487457502725, 47191977222579840, 101933300651972, 127986985362075840, 110658798749551584, 53662737407649600, 1025821931745220, 43524258814874475, 15302277521148960, 342463148059652160, 1164154003448032, 45959874165053325, 24254749750459584, 547949494812468, 3155079828776224, 20382338156039280, 23283673322099664, 110090156612045856, 12051279830639342, 80449372266164064, 3398071327586500, 10170572545995520, 8753011656076499, 4418591114524256, 226521055453022352, 1176762234433830, 22282141490866548, 10678352714457872, 128970006790127808, 18383196648162862, 12208655390226560, 40383000806535033, 1678754580925632, 82505240651215008, 2069688986366024, 3454124759899902, 30670711403654928, 245319143749364, 124202354570724288, 15258325767215008, 101141173565856467, 173341358364017280, 27029341527088480, 49335331186802025, 50108422951344, 78409166731866912, 3399559685830584, 31433723937845232, 448679479328455680, 29892486775320225, 6179164401086304, 10426172533166802, 234276346183837248, 15198611877368784, 26234326341062720, 395972309724060, 71544328411622423, 81730290653157600, 146278965675533520, 4083291022520994, 78643251388058208, 30387914657031096, 3543306766894932, 18142510297431706, 16525799177899632, 18314273066660576, 9697547723931300, 175617060903510192, 67252106912851392, 1625022057521634, 180901002418234560, 4944607523147442, 83090497076430240, 5391461061339972, 113780086608653424, 3836173553141098, 21287927936924128, 32167322464905663, 170048531716465392, 44907922439650464, 4982488466577594, 22772930902675620, 6307996875763168, 426805394463444, 73882722123768647, 40524817633080320, 149287128777494880, 4670253611829310, 38299779415760040, 40407466907261079, 21052901097085152, 10809940600316796, 8028259418930720, 318285871205960448, 15458986363322601, 77471122936442087, 16599859309427992, 182094275537473728, 24080094052436064, 38977402223248040, 223656172807392, 109063240553021136, 43338800017399595, 117470674003197792, 16504793314457136, 17341706434347576, 21361493735355105, 47642926436895648, 4965483733860808, 176420403544041408, 296822536211370912, 10016489805331616, 253262794746915840, 40866857382001472, 113583857342796528, 8335203755007868, 6507282959171343, 16614908705266456, 440391112811892, 48874068881786208, 543537623229649920, 71515595269881696, 10348833806309280, 15491022548471336, 20813608268058632, 27923216241508704, 39505060645064832, 24569080859589732, 12826395299010759, 241723232771882304, 213829384693896288, 47847666997731047, 112819918741674912, 45161256248041056, 22917646089600471, 24004470323954408, 29429404265322528, 26648847806701608, 42406857907657085, 245534954265463488, 89598833803923392, 6275130455041912, 53704959378988847, 118264567152227424, 4634443629487872, 23032389208342760, 935725019284616, 172521535407420384, 25111241871886775, 77592407311965504, 16884037664391152, 238940752867585728, 68704674633140064, 7996050619598328, 177934262609132613, 14964534057772889, 241673258671684992, 57772558797026560, 599866053609354, 635048744421792, 28033698663718175, 49014552177315680, 79374608779707168, 882811048573156, 31456665185903520, 43258395770922659, 398689638240953088, 51152418293955264, 235171448638831872, 26304613304162560, 2379536475639534, 135343125835719381, 49371487902908320, 3045796909837787, 6094294491598038, 158998582764833568, 155831245595584800, 643183956594872, 52821387016080563, 26175362842096096, 53750005188538272, 71936018688385248, 15792030957080224, 10848422104971288, 417636776560440960, 29040057495975527, 325864370350156800, 7136697015112038, 57727360340817472, 164646048535700448, 32997387325917827, 12261551517894112, 25668589374197216, 6612738379988998, 22254514409688759, 74164563855456288, 112174348453373280, 36432987918927959, 26604333828652352, 48220284449290272, 56670843496491392, 3919632442816692, 130580301966705933, 14758861345001728, 348816422748727680, 266924181859624224, 7699140215995162, 165468362523871152, 1130457477527904, 63934991035695456, 57389482538731488, 30073637487398656, 13957141575778708, 50723875195284576, 136248681557126733, 96394195059033168, 851353427796532, 317095890451078848, 11737602678294336, 160106221038409392, 3330383130430298, 93054774713271729, 29179134873166240, 22205405158685395, 221454438105670176, 20323283548116784, 122106567575967360, 111258764847348768, 37540305241776341, 564875491489988, 309595469279172288, 13964614996005760, 482006202579388992, 14269667885497272, 21682968232025824, 337851362538116160, 9545574632251804, 17058623612852153, 30159717432846435, 117470935448635200, 68311571220829280, 21988799047814208, 113730600849308064, 7630877922461949, 53247476173865568, 20715406956720168, 99085415113814976, 79119758941718496, 330155395645738560, 34299202238103360, 23193919330463921, 407908013114699424, 68973786839032480, 6666647139560000, 95773530296406165, 289766458373604, 205891828355904480, 230055923524787520, 10690572333032509, 102676758460533024, 40307798840828896, 1693459895353424, 82117851183101856, 85898700875740533, 14170146223377600, 509609484583286400, 73276865514185712, 103675727910849405, 905538941552272, 212536696848951840, 125764864685881392, 17718152426647456, 26544589646871072, 40106305265540576, 60950072604285009, 61337017549834784, 18588709078748988, 149725974153120672, 77392184371638864, 34571601706015744, 1088619509739572, 27147006459021359, 395301944838119712, 20655527867889312, 432921957077431680, 2383846818119086, 28704715087826568, 65590459002363609, 230465056632959808, 11355255677059845, 26191227333564984, 80402005171056864, 38497656622181568, 81963712130310891, 386944834415164512, 151355264121678432, 13726490833716534, 5369091855916426, 17451388930341376, 495326322098996, 224114876970481728, 13124362967879189, 286552738426529280, 44140135020368800, 28335807611245380, 66500443985900800, 94981909525038267, 177535283512386240, 148055839496283360, 78637156784092704, 20321130153632054, 20135152505472320, 657052273317024000, 59461066801863051, 24173162635736608, 420558842198045760, 68158764641444805, 43352118815707872, 67206725890402560, 586387027699640, 171935544813393600, 131916360523563083, 151525078220423136, 38033163774023024, 70210909062901755, 146442431990051808, 111990453892933152, 411956655531639360, 5483598697917856, 44559560851045248, 566727001269868800, 9755469746644576, 290638389860687952, 33475698788373360, 12786911304577240, 298943518847472960, 37176970096063824, 151088415141874848, 23031491539227662, 115985948856496992, 192195649463565552, 20313362676266752, 5563735350476364, 113238245656453152, 283504641767710992, 5531912393584470, 21137623114288544, 173095614429636288, 24153624727306592, 133417041760413107, 230356298549527680, 91568666780265920, 66257844698103369, 6561946844995812, 118119075131594016, 6572712121474664, 52783318694613072, 537704682775015680, 27547751425967968, 42424734766235865, 140522650323565427, 223971589159726080, 299562903646832448, 33504369650145576, 41588436191816800, 426815503148316, 100585582749930263, 113515551793639200, 188342798563494960, 527952016113477120, 196506446806530336, 46137224124164536, 51953172369975153, 20849180707327650, 292306504210325568, 32389952863513104, 13061925515347464, 403359446348897280, 104894809478526263, 90509519904607552, 193031421989702160, 239058374770272960, 10814105620422294, 113525927910864096, 46816779494264376, 771263046567440640, 149709697904420496, 31625387294631776, 19240205238655284, 226555563896559792, 69925621518831840, 90412234671700032, 6767236775583090, 34079851817747376, 232552416297251520, 370136817033652224, 59399976012352960, 155173507501863600, 190804848676537632, 10400889973946638, 54770549987005647, 71461359724983072, 672843165150378240, 36519104982989400, 14831712294171040, 393706869070434048, 107502499848111527, 25780582574965624, 58280926540062080, 35676028164628920, 196448234550541152, 56318838609464040, 279819789203995872, 62782281491537795, 153369123529472736, 20785959581288028, 385383683421381888, 32840337037592313, 29313199605182104, 233922737604681408, 38170971921026244, 370227605909092512, 321340554181770240, 117460684668879040, 149856727497808272, 69139501026377675, 159247355726794080, 29204135852878776, 1575545659266548, 74819554048559136, 641171900877937920, 102234582503534592, 362118729284237472, 19666379943409904, 313790338841249280, 226257507707420181, 58104158315705792, 15087323517553695, 307964743860952704, 263754337671180000, 1211768387893452, 630513014442370560, 64104595690909216, 104830988753435808, 34808846531366024, 49961664946250208, 38782888024793112, 58061048031060125, 493412927003243520, 300611349156857664, 116014299588090432, 269719105526009568, 75272012948052167, 153865442507698080, 64767389735692896, 10350626513535552, 216384483377818848, 69051775875977261, 305186164693096128, 98887818233358240, 116222294247793472, 14800714748108536, 219678067637916453, 518634117050791680, 11700323897374872, 79805769968710080, 1895901181381376, 222835308216467040, 46350827496840215, 111662215131000576, 101420959161689952, 229066703142700293, 482719710307154688, 300568680824988672, 37712607969323072, 78992000389029760, 4155763003271718, 173987768661576021, 69026274157396640, 340119687997939488, 209698562812092000, 1859542614946096, 70144889237675411, 473490304884073728, 80109435834559872, 41827592358969280, 20002423123597168, 180253046704865301, 503946273856786560, 402551203986739200, 13954415238424638, 207527815761415584, 203644168586927520, 40747888088995936, 28201917394888039, 105275493543266016, 27516094715601604, 149961551313671904, 494479475027164800, 51049962723077207, 394094768872189440, 588319067381531424, 78427993959543232, 23430147395971744, 427721517228958080, 322014579357944736, 14743079086192798, 36736071810775479, 86036383270974496, 153107758357904352, 42224604986970752, 76421580397249056, 174706137638399373, 130806156675621936, 419034131925452160, 328976749934954784, 214642939567446192, 87004457208368736, 121914243958606089, 270482830597105440, 25061184945655816, 134970917548995216, 1772472163328152, 384449955306410688, 22605652908363648, 574428075735758592, 620613953944139520, 130192441263577329, 36508463554459795, 277931058157934112, 165119313074179200, 33118573834875264, 151761983223319200, 564317441912701632, 25483900548954396, 406891771619127360, 47173771146383872, 34273629032864105, 492952274343755424, 91786625885931680, 35523476218683888, 294638201114176320, 15891935403161469, 138115585510245504, 114293274437150304, 51745506793449600, 107638221769870581, 483619651786504224, 604528056081360000, 133481459933163285, 952951837624740, 260583908595703776, 287455934972109120, 58343656772750176, 83224038111689184, 122453931045369669, 192678621534456096, 594155037477709440, 107139524463274416, 798918460211473920, 30830130288710176, 520436125759390080, 41255577969245472, 92281717942057809, 83869141524257504, 196822231300869024, 52115198364873664, 469967507423361312, 193804899818804832, 510842520681855360, 7904355323848222, 288042116268472128, 358427736876334080, 40810601307742824, 117707135943481083, 198884466757396704, 25332853482833814, 30242764660950208, 764291716759872000, 350477808580600320, 89698365851087680, 228733599000427200, 168640737385040363, 194721905115471072, 752621761352989440, 90136378401765531, 497302105706756160, 69456716064609696, 666347988577939200, 176467171864115243, 372134870638589760, 55109633745351344, 193240476668196960, 153326816631582240, 239716009640598480, 655479976042218240, 354871732212099792, 24180934611816232, 364046384722493760, 118285313678017920, 245347825874473392, 13149252107895024, 154651866285148320, 924387253441205760, 39188928089908832, 178237149758404307, 288236285381959680, 118430775709756160, 46975508952667164, 624226975596760320, 244121527024693536, 68474081712765993, 364842817710043968, 49829938927194636, 487862547859438080, 139374695057116343, 240895041025979760, 250198496685465888, 65749262158761976, 887111564212016640, 23856937635012888, 478583348267742720, 116852820860820352, 297959544686013120, 451635921671010624, 874535389031105280, 196902904945946832, 102278844952480608, 781073226660176640, 50528350391409636, 442675460374913664, 80339258116698880, 243765740597900064, 336525709074279072, 769298994350426880, 468054437322578688, 41239800574569016, 52469230526567580, 147335384359041920, 343293835996889952, 94021613740798115, 200945591401385184, 442773555018682272, 389117854312826880, 147786126283390720, 273627130721070261, 2806869086293388, 735397048127381760, 141349762135404864, 283612664678722581, 586525102715512320, 374102616282651264, 325443844651609440, 86893902375925216, 88694627351255501, 576339683349788160, 145820933229324672, 614362088890702080, 20118831274771032, 272498042335181664, 137403888910224288, 276249139411766373, 603903871649952000, 104208384758077440, 401991052389259488, 564770132986998528, 55981464727979072, 224336320771004181, 409756582034050848, 264761241840157920, 32978841487059988, 588038728360233600, 478031358545495040, 690012284795483424, 44055523196897959, 196694747366519136, 678926138838130464, 505188982442405760, 389866933581591456, 112289022641011936, 175182665313900144, 724950999985777920, 164490541749193929, 332759236797685536, 663989071105794432, 713586562970999040, 49355575499093424, 67365953405579392, 575913669052283424, 359287968598221120, 148182113291374917, 696323365012506240, 916753687515832320, 108939335283476064, 245574664830520608, 903968386234767360, 605606445400536960, 247133888602839264, 429602563067128320, 867110960832560640, 218630179965874763, 762350719387011840, 444487492550333760, 298667972199822480, 1050831554947292160, 148330595804872320, 1037140033892198400, 66003402723064704, 303613363051945248, 570336205815006720, 997633662712404480, 531424321048995264, 884778811896948480, 405799542015489312, 180843999170917760, 336420918932654901, 676701615098780160, 706881599526585600, 477427732573687008, 787869112288805664, 825173365049360640, 1029053369575848960, 1170834091435008000 ], 240 ], [ [ 1, 92056, 1332572608, 2796807928, 2235392272471, 550632805436, 15679995811168, 13639390563744, 76913270176372, 41913518759448, 1336742988383808, 127852, 280929834912064, 321289902823898, 795449657374624, 1319897754432, 3650059151739531, 228524445072000, 4947930958738440, 5465719920515950, 5122621073934449, 4734337831260384, 390513377347, 850255885515032, 6009349550968495, 48022808073480, 210281401646921, 2777476277244, 17149359343932288, 1836069201726673, 3792994633360, 7959795199510880, 10968521668687441, 5551584476187712, 594011718335990, 15196857054968352, 267635113570360, 63884209431424, 86306591560240, 2058426254574976, 1635635027071372, 54821954307533232, 6456696357183378, 1772059279056, 6707909946923923, 1055546307997184, 1786136197899205, 30638436881373216, 1838721114067072, 63257578977704, 506629445369305, 16299409869281120, 30946202848724736, 364738448748968, 6660366497566560, 24935228219208033, 87322083694516, 230085819583288, 333265113341348, 1353834249089071, 564078900505184, 11900929264084680, 8775033340497742, 4811742963804608, 3412751447118343, 352096599827616, 3012463993156, 87326502967939008, 27449148645567669, 268584951645144, 15120902795203248, 249069702250040, 1302963617848992, 14858404873698560, 41915888084620, 52423691739701472, 2146003075199200, 400231221882072, 8654255030679178, 5134244340071472, 927687309594606, 54007606701940512, 1514588866760292, 1947156056454816, 10722691412802208, 126359784760138992, 775026655924458, 50884516911344, 2581737063832852, 822876750025232, 21792900736330659, 7853550068884512, 2250421704372128, 424030567522884, 49289976449812747, 24141516226908200, 1321445705932, 8736307868268288, 7781948133314598, 7968804412254957, 794284148877496, 131841697513556928, 228547928896396, 78590156546325552, 2655872575117490, 7935652484099416, 27497227418438880, 3517376512487056, 3549307522532448, 7096618720609744, 25450932908724672, 3384261211055078, 5181107648036727, 4849098237302176, 8982414839055267, 12755109764496296, 13190741708897184, 15158117151585636, 262961844844032, 31719244667497555, 83018829534520416, 12762938630705000, 13596629049703899, 8062729703710342, 186539298476676288, 2216344030380984, 6431112166762121, 12034208339012040, 135754910553184, 12232744277594563, 51104587108988256, 13073677111432270, 14594812303147296, 12721290057536897, 183525782522251392, 76454153801364, 32542939120191520, 228356133331211, 131006417667968, 15796404565700448, 29923554900363823, 30592773796249824, 3786817548200664, 1883078382475603, 2006444720827830, 121916601687434592, 15572787998451175, 14279237324661536, 46624875148891680, 5165982738436376, 18411744042862291, 39153383075129792, 521122600196988, 17995317636700495, 6336143170773376, 2293165890252500, 426219488245372, 33477836810962080, 17199244032929536, 28322365395641952, 2233496564750844, 97561477122151041, 2981103510781913, 118181400031557552, 335089687749208, 279267362763624, 17384194331201440, 35261218923385536, 10479969562746122, 19277485867278097, 104390381956752, 249491160460563648, 5842442469785728, 1792829527520788, 11053955624537632, 16571562544111520, 3363817070760734, 17228707437995235, 81707945987146560, 79027168621653792, 25242679690471297, 30222776047892064, 10760960016979128, 13434719379826624, 268364742601450560, 4177981527448430, 9967575262060813, 48681905371294240, 1542466383626816, 3801563253256189, 32421771032625696, 69446374212418656, 803034838179184, 52744121835986208, 5950681593645888, 3187025276252716, 2442187261515328, 71406429512189073, 268110959708380, 163644402757468704, 88640221172160432, 25253620530983456, 546650899493980, 7532013180457408, 9263196610061394, 49329311570866320, 399703835217328, 12324738608281675, 84696841784530992, 10289427709675872, 16717319175819150, 39697444902687597, 4644745602595845, 14585681952880638, 51458467352501856, 23699937667172928, 269867240410896, 17541516445522051, 319529027866646112, 1105162819648856, 5640143793340928, 75852502988232, 173787573371692608, 3332447991353137, 7124597871440005, 28881861793382560, 16449640292744184, 53782188551612064, 63227147062202055, 50120836076851680, 10086815905437974, 10089654478712768, 497437490330864, 6309883069753801, 12785373908304928, 28374509898903200, 41695487455317273, 47191977222579840, 106317388367100, 127986985362075840, 110658798749551584, 53662737407649600, 1065234467056808, 43524258813333255, 15302277521148960, 342463148059652160, 1184258252900720, 45959874162867873, 24254749750459584, 588949920215824, 3155079828776224, 20419591786438128, 23283673322099664, 110090156612045856, 12051279830639342, 80449372266164064, 3444462619020068, 10170572545995520, 8753011655810143, 4418591114524256, 226521055453022352, 1191629255176128, 22353227452925160, 10678352714457872, 128970006790127808, 18383196648162862, 12208655390226560, 40383000804993813, 1700880150138900, 82505240651215008, 2069688986366024, 3492396626518320, 30670711403654928, 284649035455360, 124202354570724288, 15258325767215008, 101141173563287767, 173341358364017280, 27029341527088480, 49335331185260805, 50888434060164, 78409166731866912, 3399559685830584, 31433723937845232, 448679479328455680, 29892486774614589, 6179164401086304, 10426172533166802, 234276346183837248, 15198611877368784, 26234326341062720, 424056420544600, 71544328409053723, 81730290653157600, 146278965675533520, 4123879511274714, 78643251388058208, 30387914657031096, 3617503023476184, 18142510297431706, 16525799177899632, 18314273066660576, 9704179765746444, 175617060903510192, 67252106912851392, 1625022057521634, 180901002418234560, 5020279247081466, 83090497076430240, 5391461061339972, 113780086608653424, 3883058837236544, 21287927936924128, 32167322464200027, 170048531716465392, 44907922439650464, 4982488466577594, 22822806812773314, 6307996875763168, 466119067692380, 73882722121199947, 40524817633080320, 149287128777494880, 4754478090415532, 38299779415760040, 40407466906555443, 21052901097085152, 10825072520665266, 8028259418930720, 318285871205960448, 15458986362616965, 77471122933873387, 16599859309427992, 182094275537473728, 24128811844549248, 38977402223248040, 262986876492076, 109063240553021136, 43338800015947183, 117470674003197792, 16543500349843206, 17341706434347576, 21361493734649469, 47642926436895648, 4965483733860808, 176420403544041408, 296822536211370912, 10038990414591568, 253262794746915840, 40866857382001472, 113583857342796528, 8452568907458750, 6507282959171343, 16614908705266456, 448649542264608, 48874068881786208, 543537623229649920, 71515595269881696, 10348833806309280, 15541014519011776, 20813608268058632, 27923216241508704, 39505060645064832, 24625721072076252, 12826395299010759, 241723232771882304, 213829384693896288, 47847666996278635, 112819918741674912, 45161256248041056, 22917646088894835, 24004470323954408, 29429404265322528, 26745970021808496, 42406857906817897, 245534954265463488, 89598833803923392, 6275130455041912, 53704959377536435, 118264567152227424, 4677450383721780, 23032389208342760, 939202997589040, 172521535407420384, 25111241870434363, 77592407311965504, 16954442030329702, 238940752867585728, 68704674633140064, 7996050619598328, 177934262605568121, 14964534057772889, 241673258671684992, 57772558797026560, 613215525562416, 674574320415064, 28033698662265763, 49014552177315680, 79374608779707168, 892496436341904, 31456665185903520, 43258395770083471, 398689638240953088, 51152418293955264, 235171448638831872, 26304613304162560, 2415329416386840, 135343125832154889, 49371487902908320, 3045796909837787, 6161817660846450, 158998582764833568, 155831245595584800, 698593745890988, 52821387015241375, 26175362842096096, 53750005188538272, 71936018688385248, 15812676499093508, 10848422104971288, 417636776560440960, 29040057495136339, 325864370350156800, 7247877269285550, 57727360340817472, 164646048535700448, 32997387324465415, 12261551517894112, 25668589374197216, 6671552646054164, 22254514409688759, 74164563855456288, 112174348453373280, 36432987918088771, 26604333828652352, 48220284449290272, 56670843496491392, 3990351492577392, 130580301963141441, 14758861345001728, 348816422748727680, 266924181859624224, 7799147586415580, 165468362523871152, 1173122370264232, 63934991035695456, 57389482538731488, 30073637487398656, 13991521049376254, 50723875195284576, 136248681553562241, 96394195059033168, 854314752572928, 317095890451078848, 11737602678294336, 160106221038409392, 3407881356339676, 93054774711086277, 29179134873166240, 22205405158685395, 221454438105670176, 20390392294145270, 122106567575967360, 111258764847348768, 37540305240937153, 602746848246972, 309595469279172288, 13964614996005760, 482006202579388992, 14302101425037216, 21682968232025824, 337851362538116160, 9681511903983254, 17058623612585797, 30159717432846435, 117470935448635200, 68311571220829280, 22038323612283726, 113730600849308064, 7630877922461949, 53247476173865568, 20779766075053620, 99085415113814976, 79119758941718496, 330155395645738560, 34299202238103360, 23193919330197565, 407908013114699424, 68973786839032480, 6666647139560000, 95773530294220713, 297239357203772, 205891828355904480, 230055923524787520, 10690572333032509, 102676758460533024, 40307798840828896, 1733792141645404, 82117851183101856, 85898700874199313, 14170146223377600, 509609484583286400, 73276865514185712, 103675727908663953, 955399638138244, 212536696848951840, 125764864685881392, 17718152426647456, 26602100491223466, 40106305265540576, 60950072602099557, 61337017549834784, 18675937341461694, 149725974153120672, 77392184371638864, 34571601706015744, 1138212011881648, 27147006458755003, 395301944838119712, 20655527867889312, 432921957077431680, 2409096783238412, 28802994289829550, 65590459000178157, 230465056632959808, 11355255677059845, 26263922518212600, 80402005171056864, 38497656622181568, 81963712128769671, 386944834415164512, 151355264121678432, 13726490833716534, 5423143686127208, 17451388930341376, 543149916358992, 224114876970481728, 13124362967612833, 286552738426529280, 44140135020368800, 28453605615321384, 66500443985900800, 94981909523497047, 177535283512386240, 148055839496283360, 78637156784092704, 20321130153632054, 20135152505472320, 657052273317024000, 59461066800321831, 24173162635736608, 420558842198045760, 68158764639259353, 43352118815707872, 67206725890402560, 641062726906008, 171935544813393600, 131916360520994383, 151525078220423136, 38033163774023024, 70210909061360535, 146442431990051808, 111990453892933152, 411956655531639360, 5579210894282480, 44559560851045248, 566727001269868800, 9755469746644576, 290638389860687952, 33605614999388688, 12786911304577240, 298943518847472960, 37176970096063824, 151088415141874848, 23031491539227662, 115985948856496992, 192195649463565552, 20313362676266752, 5622671766736728, 113238245656453152, 283504641767710992, 5615684417569872, 21137623114288544, 173095614429636288, 24153624727306592, 133417041757844407, 230356298549527680, 91568666780265920, 66257844696562149, 6662102119784880, 118119075131594016, 6572712121474664, 52783318694613072, 537704682775015680, 27547751425967968, 42424734765530229, 140522650320996727, 223971589159726080, 299562903646832448, 33594348709533006, 41588436191816800, 466146468537744, 100585582747361563, 113515551793639200, 188342798563494960, 527952016113477120, 196506446806530336, 46137224124164536, 51953172369269517, 20849180707327650, 292306504210325568, 32389952863513104, 13092666063884544, 403359446348897280, 104894809475957563, 90509519904607552, 193031421989702160, 239058374770272960, 10950196472871654, 113525927910864096, 46816779494264376, 771263046567440640, 149709697904420496, 31625387294631776, 19302170589760764, 226555563896559792, 69925621518831840, 90412234671700032, 6767236775583090, 34180487584522158, 232552416297251520, 370136817033652224, 59399976012352960, 155173507501863600, 190804848676537632, 10548385201736924, 54770549986300011, 71461359724983072, 672843165150378240, 36671878718255694, 14831712294171040, 393706869070434048, 107502499845542827, 25780582574965624, 58280926540062080, 35775017456614032, 196448234550541152, 56318838609464040, 279819789203995872, 62782281490085383, 153369123529472736, 20870379872896914, 385383683421381888, 32840337036886677, 29313199605182104, 233922737604681408, 38321713703400348, 370227605909092512, 321340554181770240, 117460684668879040, 149856727497808272, 69139501024925263, 159247355726794080, 29204135852878776, 1590145636006272, 74819554048559136, 641171900877937920, 102234582503534592, 362118729284237472, 19767141348696640, 313790338841249280, 226257507703855689, 58104158315705792, 15087323517553695, 307964743860952704, 263754337671180000, 1278566393863128, 630513014442370560, 64104595690909216, 104830988753435808, 34808846531366024, 49961664946250208, 38947298966409192, 58061048030220937, 493412927003243520, 300611349156857664, 116014299588090432, 269719105526009568, 75272012946599755, 153865442507698080, 64767389735692896, 10441404727117320, 216384483377818848, 69051775875138073, 305186164693096128, 98887818233358240, 116222294247793472, 14800714748108536, 219678067634351961, 518634117050791680, 11840894819230140, 79805769968710080, 1948435402983400, 222835308216467040, 46350827495387803, 111662215131000576, 101420959161689952, 229066703139135801, 482719710307154688, 300568680824988672, 37712607969323072, 78992000389029760, 4235845923850932, 173987768658011529, 69026274157396640, 340119687997939488, 209698562812092000, 1930496760097404, 70144889236836223, 473490304884073728, 80109435834559872, 41827592358969280, 20058869140903712, 180253046701300809, 503946273856786560, 402551203986739200, 14136975233414250, 207527815761415584, 203644168586927520, 40747888088995936, 28201917394888039, 105275493543266016, 27612919692869888, 149961551313671904, 494479475027164800, 51049962722238019, 394094768872189440, 588319067381531424, 78427993959543232, 23430147395971744, 427721517228958080, 322014579357944736, 14911259366327324, 36736071810775479, 86036383270974496, 153107758357904352, 42224604986970752, 76421580397249056, 174706137634834881, 130806156675621936, 419034131925452160, 328976749934954784, 214642939567446192, 87004457208368736, 121914243956420637, 270482830597105440, 25185698916478442, 134970917548995216, 1823084214395628, 384449955306410688, 22605652908363648, 574428075735758592, 620613953944139520, 130192441261391877, 36508463554459795, 277931058157934112, 165119313074179200, 33218724630803010, 151761983223319200, 564317441912701632, 25604662618814748, 406891771619127360, 47173771146383872, 34273629032597749, 492952274343755424, 91786625885931680, 35675665860030846, 294638201114176320, 15891935403161469, 138115585510245504, 114293274437150304, 51745506793449600, 107638221768329361, 483619651786504224, 604528056081360000, 133481459930977833, 1017645537651236, 260583908595703776, 287455934972109120, 58343656772750176, 83224038111689184, 122453931043828449, 192678621534456096, 594155037477709440, 107139524463274416, 798918460211473920, 30830130288710176, 520436125759390080, 41421500629343946, 92281717939872357, 83869141524257504, 196822231300869024, 52115198364873664, 469967507423361312, 193804899818804832, 510842520681855360, 8010832785419804, 288042116268472128, 358427736876334080, 41001612864899880, 117707135941939863, 198884466757396704, 25332853482833814, 30242764660950208, 764291716759872000, 350477808580600320, 89698365851087680, 228733599000427200, 168640737382471663, 194721905115471072, 752621761352989440, 90136378400224311, 497302105706756160, 69456716064609696, 666347988577939200, 176467171861546543, 372134870638589760, 55109633745351344, 193240476668196960, 153326816631582240, 239716009640598480, 655479976042218240, 354871732212099792, 24180934611816232, 364046384722493760, 118285313678017920, 245347825874473392, 13317618760492788, 154651866285148320, 924387253441205760, 39188928089908832, 178237149755835607, 288236285381959680, 118430775709756160, 47130631172856018, 624226975596760320, 244121527024693536, 68474081712060357, 364842817710043968, 50048469603643626, 487862547859438080, 139374695054547643, 240895041025979760, 250198496685465888, 65749262158761976, 887111564212016640, 23974412023601904, 478583348267742720, 116852820860820352, 297959544686013120, 451635921671010624, 874535389031105280, 196902904945946832, 102278844952480608, 781073226660176640, 50763284514114618, 442675460374913664, 80339258116698880, 243765740597900064, 336525709074279072, 769298994350426880, 468054437322578688, 41239800574569016, 52701644339575212, 147335384359041920, 343293835996889952, 94021613739345703, 200945591401385184, 442773555018682272, 389117854312826880, 147786126283390720, 273627130717505769, 2890475483137272, 735397048127381760, 141349762135404864, 283612664675158089, 586525102715512320, 374102616282651264, 325443844651609440, 86893902375925216, 88694627350416313, 576339683349788160, 145820933229324672, 614362088890702080, 20338574186735760, 272498042335181664, 137403888910224288, 276249139408201881, 603903871649952000, 104208384758077440, 401991052389259488, 564770132986998528, 55981464727979072, 224336320767439689, 409756582034050848, 264761241840157920, 33142867470383132, 588038728360233600, 478031358545495040, 690012284795483424, 44055523196897959, 196694747366519136, 678926138838130464, 505188982442405760, 389866933581591456, 112289022641011936, 175182665313900144, 724950999985777920, 164490541747008477, 332759236797685536, 663989071105794432, 713586562970999040, 49589791902660210, 67365953405579392, 575913669052283424, 359287968598221120, 148182113289833697, 696323365012506240, 916753687515832320, 108939335283476064, 245574664830520608, 903968386234767360, 605606445400536960, 247133888602839264, 429602563067128320, 867110960832560640, 218630179963306063, 762350719387011840, 444487492550333760, 298667972199822480, 1050831554947292160, 148330595804872320, 1037140033892198400, 66318477091076718, 303613363051945248, 570336205815006720, 997633662712404480, 531424321048995264, 884778811896948480, 405799542015489312, 180843999170917760, 336420918929090409, 676701615098780160, 706881599526585600, 477427732573687008, 787869112288805664, 825173365049360640, 1029053369575848960, 1170834091435008000 ], 240 ], [ [ 1, 92114, 1332572608, 2796811652, 2235392538827, 550632846908, 15679995811168, 13639390570482, 76913270176372, 41913518759448, 1336742988383808, 127852, 280929834912064, 321289902881930, 795449657374624, 1319897754432, 3650059152445167, 228524445072000, 4947930958738440, 5465719920594248, 5122621073934449, 4734337831260384, 390513377347, 850255885515032, 6009349552420907, 48022808073538, 210281401646921, 2777476383640, 17149359343932288, 1836069201726673, 3792994633418, 7959795199510880, 10968521669526629, 5551584476187712, 594011718733142, 15196857054968352, 267635113570418, 63884209431424, 86306591563964, 2058426254574976, 1635635027071430, 54821954307533232, 6456696357276084, 1772059282780, 6707909947190279, 1055546307997184, 1786136197899205, 30638436881373216, 1838721114067072, 63257579019176, 506629445635661, 16299409869281120, 30946202848724736, 364738448752692, 6660366497566560, 24935228221393485, 87322083735988, 230085819587012, 333265113348086, 1353834249355427, 564078900505184, 11900929264588680, 8775033340497742, 4811742963804608, 3412751447384699, 352096599834354, 3012464034628, 87326502967939008, 27449148647108889, 268584951645144, 15120902795203248, 249069702291512, 1302963617848992, 14858404873698560, 41915888084620, 52423691739701472, 2146003075199200, 400231221888810, 8654255030679178, 5134244340071472, 927687309652638, 54007606701940512, 1514588866760292, 1947156056461554, 10722691412802208, 126359784760138992, 775026655924458, 50884516911344, 2581737063832852, 822876750083264, 21792900737036295, 7853550068884512, 2250421704372128, 424030567522884, 49289976452381447, 24141516226908200, 1321445705932, 8736307868268288, 7781948133392896, 7968804412960593, 794284148877496, 131841697513556928, 228547928896396, 78590156546325552, 2655872575175522, 7935652484099416, 27497227418438880, 3517376512487056, 3549307522532448, 7096618720688042, 25450932908724672, 3384261211113110, 5181107648036727, 4849098237302176, 8982414839760903, 12755109764496296, 13190741708897184, 15158117152637412, 262961844844032, 31719244668949967, 83018829534520416, 12762938630705000, 13596629050409535, 8062729703788640, 186539298476676288, 2216344030380984, 6431112166762121, 12034208339012040, 135754910659580, 12232744279046975, 51104587108988256, 13073677111510568, 14594812303147296, 12721290057536897, 183525782522251392, 76454153801422, 32542939120191520, 228356133331211, 131006417774364, 15796404565700448, 29923554901203011, 30592773796249824, 3786817548200664, 1883078382475603, 2006444721224982, 121916601687434592, 15572787999903587, 14279237324661536, 46624875148891680, 5165982738436376, 18411744043701479, 39153383075129792, 521122600197046, 17995317638152907, 6336143170773376, 2293165890649652, 426219488351768, 33477836810962080, 17199244032929536, 28322365395641952, 2233496564750902, 97561477125715533, 2981103510781913, 118181400031557552, 335089687749266, 279267362870020, 17384194331201440, 35261218923385536, 10479969562838828, 19277485868117285, 104390381960476, 249491160460563648, 5842442469785728, 1792829527520846, 11053955624537632, 16571562544111520, 3363817071157886, 17228707437995235, 81707945987146560, 79027168621653792, 25242679691310485, 30222776047892064, 10760960017071834, 13434719379826624, 268364742601450560, 4177981527845582, 9967575262327169, 48681905371294240, 1542466383626816, 3801563253256189, 32421771032625696, 69446374212418656, 803034838182908, 52744121835986208, 5950681593645888, 3187025276252774, 2442187261515328, 71406429514374525, 268110959749852, 163644402757468704, 88640221172160432, 25253620530983456, 546650899497704, 7532013180457408, 9263196610154100, 49329311570866320, 399703835221052, 12324738608548031, 84696841784530992, 10289427709675872, 16717319176323150, 39697444904873049, 4644745602595845, 14585681952973344, 51458467352501856, 23699937667172928, 269867240414620, 17541516445788407, 319529027866646112, 1105162819655594, 5640143793340928, 75852503029704, 173787573371692608, 3332447991619493, 7124597871440005, 28881861793382560, 16449640293248184, 53782188551612064, 63227147063743275, 50120836076851680, 10086815905437974, 10089654478712768, 497437490372336, 6309883070020157, 12785373908304928, 28374509898903200, 41695487457502725, 47191977222579840, 106317388408572, 127986985362075840, 110658798749551584, 53662737407649600, 1065234467060532, 43524258814874475, 15302277521148960, 342463148059652160, 1184258252907458, 45959874165053325, 24254749750459584, 588949920257296, 3155079828776224, 20419591786942128, 23283673322099664, 110090156612045856, 12051279830639342, 80449372266164064, 3444462619026806, 10170572545995520, 8753011656076499, 4418591114524256, 226521055453022352, 1191629255182866, 22353227453429160, 10678352714457872, 128970006790127808, 18383196648162862, 12208655390226560, 40383000806535033, 1700880150196932, 82505240651215008, 2069688986366024, 3492396626525058, 30670711403654928, 284649035496832, 124202354570724288, 15258325767215008, 101141173565856467, 173341358364017280, 27029341527088480, 49335331186802025, 50888434060164, 78409166731866912, 3399559685830584, 31433723937845232, 448679479328455680, 29892486775320225, 6179164401086304, 10426172533166802, 234276346183837248, 15198611877368784, 26234326341062720, 424056420544600, 71544328411622423, 81730290653157600, 146278965675533520, 4123879511332746, 78643251388058208, 30387914657031096, 3617503023482922, 18142510297431706, 16525799177899632, 18314273066660576, 9704179765824742, 175617060903510192, 67252106912851392, 1625022057521634, 180901002418234560, 5020279247139498, 83090497076430240, 5391461061339972, 113780086608653424, 3883058837294576, 21287927936924128, 32167322464905663, 170048531716465392, 44907922439650464, 4982488466577594, 22822806813825090, 6307996875763168, 466119067692380, 73882722123768647, 40524817633080320, 149287128777494880, 4754478090473564, 38299779415760040, 40407466907261079, 21052901097085152, 10825072520743564, 8028259418930720, 318285871205960448, 15458986363322601, 77471122936442087, 16599859309427992, 182094275537473728, 24128811845601024, 38977402223248040, 262986876492076, 109063240553021136, 43338800017399595, 117470674003197792, 16543500349921504, 17341706434347576, 21361493735355105, 47642926436895648, 4965483733860808, 176420403544041408, 296822536211370912, 10038990414669866, 253262794746915840, 40866857382001472, 113583857342796528, 8452568907516782, 6507282959171343, 16614908705266456, 448649542371004, 48874068881786208, 543537623229649920, 71515595269881696, 10348833806309280, 15541014519090074, 20813608268058632, 27923216241508704, 39505060645064832, 24625721073128028, 12826395299010759, 241723232771882304, 213829384693896288, 47847666997731047, 112819918741674912, 45161256248041056, 22917646089600471, 24004470323954408, 29429404265322528, 26745970022860272, 42406857907657085, 245534954265463488, 89598833803923392, 6275130455041912, 53704959378988847, 118264567152227424, 4677450384118932, 23032389208342760, 939202997695436, 172521535407420384, 25111241871886775, 77592407311965504, 16954442030408000, 238940752867585728, 68704674633140064, 7996050619598328, 177934262609132613, 14964534057772889, 241673258671684992, 57772558797026560, 613215525562474, 674574320521460, 28033698663718175, 49014552177315680, 79374608779707168, 892496436448300, 31456665185903520, 43258395770922659, 398689638240953088, 51152418293955264, 235171448638831872, 26304613304162560, 2415329416386898, 135343125835719381, 49371487902908320, 3045796909837787, 6161817661243602, 158998582764833568, 155831245595584800, 698593745997384, 52821387016080563, 26175362842096096, 53750005188538272, 71936018688385248, 15812676499186214, 10848422104971288, 417636776560440960, 29040057495975527, 325864370350156800, 7247877269682702, 57727360340817472, 164646048535700448, 32997387325917827, 12261551517894112, 25668589374197216, 6671552646451316, 22254514409688759, 74164563855456288, 112174348453373280, 36432987918927959, 26604333828652352, 48220284449290272, 56670843496491392, 3990351492577450, 130580301966705933, 14758861345001728, 348816422748727680, 266924181859624224, 7799147586812732, 165468362523871152, 1173122370370628, 63934991035695456, 57389482538731488, 30073637487398656, 13991521049468960, 50723875195284576, 136248681557126733, 96394195059033168, 854314752576652, 317095890451078848, 11737602678294336, 160106221038409392, 3407881356339734, 93054774713271729, 29179134873166240, 22205405158685395, 221454438105670176, 20390392294237976, 122106567575967360, 111258764847348768, 37540305241776341, 602746848250696, 309595469279172288, 13964614996005760, 482006202579388992, 14302101425129922, 21682968232025824, 337851362538116160, 9681511904380406, 17058623612852153, 30159717432846435, 117470935448635200, 68311571220829280, 22038323612787726, 113730600849308064, 7630877922461949, 53247476173865568, 20779766075146326, 99085415113814976, 79119758941718496, 330155395645738560, 34299202238103360, 23193919330463921, 407908013114699424, 68973786839032480, 6666647139560000, 95773530296406165, 297239357245244, 205891828355904480, 230055923524787520, 10690572333032509, 102676758460533024, 40307798840828896, 1733792141649128, 82117851183101856, 85898700875740533, 14170146223377600, 509609484583286400, 73276865514185712, 103675727910849405, 955399638179716, 212536696848951840, 125764864685881392, 17718152426647456, 26602100491727466, 40106305265540576, 60950072604285009, 61337017549834784, 18675937341554400, 149725974153120672, 77392184371638864, 34571601706015744, 1138212011885372, 27147006459021359, 395301944838119712, 20655527867889312, 432921957077431680, 2409096783245150, 28802994290333550, 65590459002363609, 230465056632959808, 11355255677059845, 26263922518716600, 80402005171056864, 38497656622181568, 81963712130310891, 386944834415164512, 151355264121678432, 13726490833716534, 5423143686133946, 17451388930341376, 543149916400464, 224114876970481728, 13124362967879189, 286552738426529280, 44140135020368800, 28453605615825384, 66500443985900800, 94981909525038267, 177535283512386240, 148055839496283360, 78637156784092704, 20321130153632054, 20135152505472320, 657052273317024000, 59461066801863051, 24173162635736608, 420558842198045760, 68158764641444805, 43352118815707872, 67206725890402560, 641062726947480, 171935544813393600, 131916360523563083, 151525078220423136, 38033163774023024, 70210909062901755, 146442431990051808, 111990453892933152, 411956655531639360, 5579210894289218, 44559560851045248, 566727001269868800, 9755469746644576, 290638389860687952, 33605614999892688, 12786911304577240, 298943518847472960, 37176970096063824, 151088415141874848, 23031491539227662, 115985948856496992, 192195649463565552, 20313362676266752, 5622671766794760, 113238245656453152, 283504641767710992, 5615684417576610, 21137623114288544, 173095614429636288, 24153624727306592, 133417041760413107, 230356298549527680, 91568666780265920, 66257844698103369, 6662102119842912, 118119075131594016, 6572712121474664, 52783318694613072, 537704682775015680, 27547751425967968, 42424734766235865, 140522650323565427, 223971589159726080, 299562903646832448, 33594348710584782, 41588436191816800, 466146468537744, 100585582749930263, 113515551793639200, 188342798563494960, 527952016113477120, 196506446806530336, 46137224124164536, 51953172369975153, 20849180707327650, 292306504210325568, 32389952863513104, 13092666063962842, 403359446348897280, 104894809478526263, 90509519904607552, 193031421989702160, 239058374770272960, 10950196472929686, 113525927910864096, 46816779494264376, 771263046567440640, 149709697904420496, 31625387294631776, 19302170589839062, 226555563896559792, 69925621518831840, 90412234671700032, 6767236775583090, 34180487585573934, 232552416297251520, 370136817033652224, 59399976012352960, 155173507501863600, 190804848676537632, 10548385201794956, 54770549987005647, 71461359724983072, 672843165150378240, 36671878719307470, 14831712294171040, 393706869070434048, 107502499848111527, 25780582574965624, 58280926540062080, 35775017457665808, 196448234550541152, 56318838609464040, 279819789203995872, 62782281491537795, 153369123529472736, 20870379872975212, 385383683421381888, 32840337037592313, 29313199605182104, 233922737604681408, 38321713704452124, 370227605909092512, 321340554181770240, 117460684668879040, 149856727497808272, 69139501026377675, 159247355726794080, 29204135852878776, 1590145636112668, 74819554048559136, 641171900877937920, 102234582503534592, 362118729284237472, 19767141348774938, 313790338841249280, 226257507707420181, 58104158315705792, 15087323517553695, 307964743860952704, 263754337671180000, 1278566393969524, 630513014442370560, 64104595690909216, 104830988753435808, 34808846531366024, 49961664946250208, 38947298967460968, 58061048031060125, 493412927003243520, 300611349156857664, 116014299588090432, 269719105526009568, 75272012948052167, 153865442507698080, 64767389735692896, 10441404727514472, 216384483377818848, 69051775875977261, 305186164693096128, 98887818233358240, 116222294247793472, 14800714748108536, 219678067637916453, 518634117050791680, 11840894819627292, 79805769968710080, 1948435403089796, 222835308216467040, 46350827496840215, 111662215131000576, 101420959161689952, 229066703142700293, 482719710307154688, 300568680824988672, 37712607969323072, 78992000389029760, 4235845923850990, 173987768661576021, 69026274157396640, 340119687997939488, 209698562812092000, 1930496760203800, 70144889237675411, 473490304884073728, 80109435834559872, 41827592358969280, 20058869140996418, 180253046704865301, 503946273856786560, 402551203986739200, 14136975233811402, 207527815761415584, 203644168586927520, 40747888088995936, 28201917394888039, 105275493543266016, 27612919692962594, 149961551313671904, 494479475027164800, 51049962723077207, 394094768872189440, 588319067381531424, 78427993959543232, 23430147395971744, 427721517228958080, 322014579357944736, 14911259366724476, 36736071810775479, 86036383270974496, 153107758357904352, 42224604986970752, 76421580397249056, 174706137638399373, 130806156675621936, 419034131925452160, 328976749934954784, 214642939567446192, 87004457208368736, 121914243958606089, 270482830597105440, 25185698916571148, 134970917548995216, 1823084214399352, 384449955306410688, 22605652908363648, 574428075735758592, 620613953944139520, 130192441263577329, 36508463554459795, 277931058157934112, 165119313074179200, 33218724631307010, 151761983223319200, 564317441912701632, 25604662618907454, 406891771619127360, 47173771146383872, 34273629032864105, 492952274343755424, 91786625885931680, 35675665860534846, 294638201114176320, 15891935403161469, 138115585510245504, 114293274437150304, 51745506793449600, 107638221769870581, 483619651786504224, 604528056081360000, 133481459933163285, 1017645537692708, 260583908595703776, 287455934972109120, 58343656772750176, 83224038111689184, 122453931045369669, 192678621534456096, 594155037477709440, 107139524463274416, 798918460211473920, 30830130288710176, 520436125759390080, 41421500629847946, 92281717942057809, 83869141524257504, 196822231300869024, 52115198364873664, 469967507423361312, 193804899818804832, 510842520681855360, 8010832785426542, 288042116268472128, 358427736876334080, 41001612865403880, 117707135943481083, 198884466757396704, 25332853482833814, 30242764660950208, 764291716759872000, 350477808580600320, 89698365851087680, 228733599000427200, 168640737385040363, 194721905115471072, 752621761352989440, 90136378401765531, 497302105706756160, 69456716064609696, 666347988577939200, 176467171864115243, 372134870638589760, 55109633745351344, 193240476668196960, 153326816631582240, 239716009640598480, 655479976042218240, 354871732212099792, 24180934611816232, 364046384722493760, 118285313678017920, 245347825874473392, 13317618760550820, 154651866285148320, 924387253441205760, 39188928089908832, 178237149758404307, 288236285381959680, 118430775709756160, 47130631173907794, 624226975596760320, 244121527024693536, 68474081712765993, 364842817710043968, 50048469604695402, 487862547859438080, 139374695057116343, 240895041025979760, 250198496685465888, 65749262158761976, 887111564212016640, 23974412023680202, 478583348267742720, 116852820860820352, 297959544686013120, 451635921671010624, 874535389031105280, 196902904945946832, 102278844952480608, 781073226660176640, 50763284515166394, 442675460374913664, 80339258116698880, 243765740597900064, 336525709074279072, 769298994350426880, 468054437322578688, 41239800574569016, 52701644340626988, 147335384359041920, 343293835996889952, 94021613740798115, 200945591401385184, 442773555018682272, 389117854312826880, 147786126283390720, 273627130721070261, 2890475483243668, 735397048127381760, 141349762135404864, 283612664678722581, 586525102715512320, 374102616282651264, 325443844651609440, 86893902375925216, 88694627351255501, 576339683349788160, 145820933229324672, 614362088890702080, 20338574187132912, 272498042335181664, 137403888910224288, 276249139411766373, 603903871649952000, 104208384758077440, 401991052389259488, 564770132986998528, 55981464727979072, 224336320771004181, 409756582034050848, 264761241840157920, 33142867470475838, 588038728360233600, 478031358545495040, 690012284795483424, 44055523196897959, 196694747366519136, 678926138838130464, 505188982442405760, 389866933581591456, 112289022641011936, 175182665313900144, 724950999985777920, 164490541749193929, 332759236797685536, 663989071105794432, 713586562970999040, 49589791903164210, 67365953405579392, 575913669052283424, 359287968598221120, 148182113291374917, 696323365012506240, 916753687515832320, 108939335283476064, 245574664830520608, 903968386234767360, 605606445400536960, 247133888602839264, 429602563067128320, 867110960832560640, 218630179965874763, 762350719387011840, 444487492550333760, 298667972199822480, 1050831554947292160, 148330595804872320, 1037140033892198400, 66318477092128494, 303613363051945248, 570336205815006720, 997633662712404480, 531424321048995264, 884778811896948480, 405799542015489312, 180843999170917760, 336420918932654901, 676701615098780160, 706881599526585600, 477427732573687008, 787869112288805664, 825173365049360640, 1029053369575848960, 1170834091435008000 ], 240 ] ];