indics:= [ [ [ 1, 26448, 474530080, 950992332, 787501782220, 199633624148, 5553883001024, 4834175748300, 27376139550549, 14083133112600, 476154336505592, 216, 101008337552025, 110530359846916, 281093889190816, 147059328240, 1288201820682598, 63475315372800, 1738660140112944, 1981166396849056, 1721534198158037, 1686964740575456, 146977666697, 304198448203584, 2133594881227960, 16385044799226, 71004399264605, 960884463874, 6118938134548616, 634753169457053, 1228679429108, 2812668806118848, 3937395292574686, 1880427517530576, 205721283606976, 5429865974919296, 89003767901622, 22248043190912, 30000560783176, 734334761596736, 571285413698586, 19536372212379968, 2335898079682660, 348260425984, 2308777632319504, 373791047773552, 635104404515089, 10928600412017504, 635679353246624, 21875983807676, 179708937223540, 5809262371389120, 11053777916576888, 123812852717202, 2292553813387712, 8852367415028956, 30204549682556, 63968400850482, 118625885884668, 478837258429468, 200825125101888, 4285922578712898, 3027851671682993, 1717604786367456, 1203107726458984, 122531607822248, 726867379352, 31149543166668736, 9789377308637968, 95472602348353, 5337445591651688, 70804150998164, 461026443516288, 5276299966438416, 14084062739016, 18713752889242688, 745370301911104, 135315587821248, 3002908511026489, 1828206444833976, 327312134451412, 19296789301530464, 537131054950669, 681287638755618, 3738798944226336, 45075221622916784, 274420028005037, 17329550483640, 898148113703149, 285777649895710, 7676795542871878, 2791628502109112, 795263341254560, 137320878437520, 17607996689072318, 8588616501598704, 147102220536, 3102413861636696, 2811570536120746, 2836955353670422, 278272467077909, 47047889402604736, 63477163664496, 28055573124701432, 938791062554686, 2809836326492144, 9744891565407776, 1234800364013557, 1258433716395680, 2567195505293752, 9044165755571520, 1184959543261516, 1745065975169633, 1689113186318496, 3169413376352926, 4469789505357264, 4699097213204896, 5451654033365778, 70182819105840, 11236387809707764, 29665632616302464, 4500236884014864, 4833389255800282, 2909604918458980, 66568921449409408, 786624777159632, 2221338476711641, 4274511718151344, 47672259998258, 4349378476678864, 18177820866606824, 4683471962058190, 5189030432116832, 4447703105626209, 65472341720503344, 26575909124750, 11597815828216960, 77245769430741, 43569871695560, 5622545240091488, 10637000465049622, 10919494949213352, 1349598495141424, 650930031433509, 705636665222164, 43531535956805600, 5555611319676640, 5078788153517312, 16583836779662528, 1821405251771680, 6589073432803470, 13960625299041984, 181853275003680, 6395460857465560, 2169656082535408, 812292297993772, 145853142685764, 11935162485967016, 6069328453008192, 10107923075017216, 781026630519324, 34799094694875434, 1038935539790457, 42217148374228640, 111173996540642, 80053058766424, 6148256871891648, 12570270493572200, 3780418093523788, 6891172929032614, 36521799107376, 89051788079137408, 2085838267279488, 625415990559206, 3877360015089888, 5892974339050048, 1188094060289296, 6073710163038249, 29125596519780400, 28142989212169376, 9015835989805018, 10776733281116672, 3876654747623824, 4705353673600240, 95771678387071872, 1463232897781876, 3475584256172428, 17379717535612544, 544608871267664, 1350932259512601, 11566075291564928, 24753424604361416, 274747481368746, 18824488888665376, 2124172596946688, 1111666515524160, 843238680608256, 25362223961735716, 94738162734400, 58440433679975744, 31614964664379968, 9013262230099584, 180710398289326, 2672462684734528, 3336420164772394, 17605178441297528, 136677691953454, 4314089013121912, 30187709326887968, 3597150782106752, 6007256340327306, 14136107458304812, 1652671175994529, 5220794396952694, 18341161319204960, 8389228461766752, 73319312161534, 6186588468369628, 114024511346813472, 390625618808420, 1990191898662896, 25873428856880, 62075315801254528, 1180752519377668, 2514714672358889, 10283579075897920, 5914741525710846, 19176581957506016, 22489030244685628, 17876095904504024, 3516007486199225, 3593363902883488, 159842127897812, 2243710710244624, 4506250851926016, 10108161917088320, 14845885868877676, 16848861229242512, 35025118757840, 45656710415215424, 39447574965817472, 19153172201614712, 364481191511352, 15536203393890816, 5390628625678912, 122235367310239872, 413115888958896, 16356412044794356, 8614820254906632, 181447567621652, 1121779283986432, 7326575632720518, 8297351299809760, 39265463122352288, 4225350658254913, 28722312823119040, 1210796772779946, 3629309888407008, 3112387397048632, 1549347416456768, 80912780596761680, 420591332114756, 7989692290083798, 3708075429481681, 46022970208284736, 6467807941945593, 4323935587722848, 14375220614384176, 599409505301770, 29458258431083936, 733459402676873, 1222720448748326, 10879141649398568, 77891829158168, 44300826541203136, 5362294122908256, 36059363016556982, 61835694547209280, 9595089535415216, 17595058215443140, 17330523002136, 27971115411086144, 1186762317243353, 11171255280282152, 160149485955998016, 10579895280721066, 2181564834599168, 3664706501608573, 83678525914630528, 5405272722670296, 9337466610784816, 137323656355416, 25544330061456918, 29162363251860800, 52176097108834712, 1460500627986682, 28071389372698976, 10832327288055760, 1263146384778966, 6400742916275141, 5885141360706840, 6474363249454240, 3502444201055614, 62667892483720784, 24009714926866816, 574485019119961, 64554648495631424, 1763771192248012, 29664799481029856, 1911221444703269, 40625193533682872, 1371273978662680, 7505076634735136, 11359740232009366, 60665339579776784, 15972377914387552, 1746788547870729, 8193159937909926, 2238084766828704, 147127740213360, 26398683331066358, 14451604060098688, 53273395598306240, 1665829993901710, 13646600812107024, 14342196093042922, 7496661942286616, 3900599245353550, 2811988510827040, 113677575651807040, 5495970431426830, 27651706531120718, 5828217831061984, 64995985801980736, 8657712119004804, 13924827620393104, 70184710289616, 38909632466693048, 15399187108989304, 41953631910770816, 5920577053957840, 6141581357549264, 7614657817593226, 16918810748734112, 1745242464608241, 62950192728819136, 105994513855649424, 3611815583089636, 90386495630930048, 14514119356406080, 40539037011700856, 2975018913513286, 2250964646222677, 5907193000524144, 156919691237312, 17395055576507168, 194027367215486016, 25489540586641800, 3647174985696160, 5564312924781646, 7380369314834944, 9935769161239072, 14071340168707520, 8829104487540048, 4487264766947565, 86254861051533504, 76306935872328992, 17000629563282244, 40285034302126976, 16123935215111936, 8145830725413010, 8493822236758480, 10488747217206688, 9555605141209578, 15076658631789210, 87639335282881408, 32013178319330560, 2231181186821952, 19094301377139364, 42234271612931456, 1658223946587304, 8186950878757264, 324061998583248, 61604226180764576, 8957164061057944, 27617800118040584, 6063287817618514, 85270323338987008, 24477247756110784, 2811689948522928, 63426349082651414, 5280685355248613, 86239674811399344, 20625078771905152, 212985688565564, 221106018712808, 9978368527527664, 17478293049733760, 28281425892809768, 313392836381650, 11203384846679264, 15389598090084310, 142393279685055040, 18252121109443752, 83903310962750544, 9313225009404608, 844119392302808, 48300424423076898, 17647492017932160, 1061206794266353, 2179864613371984, 56747622411869792, 55668985126710160, 212302300149110, 18817621334813314, 9301455849981312, 19172336179439496, 25602557577644864, 5687511627609424, 3847527270882320, 149141267626592448, 10364444792901078, 116315700934898048, 2547539405619064, 20569307538612544, 58770943950346592, 11759128543450240, 4315158834928000, 9143992896186112, 2364406141395292, 7865536705553165, 26434629607891520, 40002910003840864, 13013015592019722, 9459428604605184, 17189396637707392, 20206393724945984, 1397872194674178, 46601036533341914, 5179893997305872, 124502903594538240, 95278312053193088, 2746260553220872, 59104766542996640, 401646205924314, 22843717433819520, 20465268760037000, 10683293420007104, 5029074494908402, 18098201896148608, 48609032452572434, 34366041409374728, 293786249495546, 113196871270369408, 4191743808889920, 57196608190012640, 1186738641621140, 33128401495043488, 10379424821526848, 7877347668205489, 79086400898609600, 7294376615261782, 43554105554064400, 39624936619013792, 13400843540205346, 196235238490926, 110504209920395008, 4955218671956480, 172130913193437120, 5139995151882718, 7683008143332352, 120589061847871872, 3407404342008196, 6003889462481716, 10695131367768049, 41884757032157200, 24398923395865344, 7911573988623102, 40550276772921248, 2721557269243641, 18991716512808704, 7427196399633418, 35313076653417512, 28226465748924832, 117819044161203072, 12157380628996448, 8215076640566872, 145587598601730192, 24647987738095744, 2346321480857808, 34071822491990236, 103028943103684, 73501321749695936, 82175190725686400, 3773606877193201, 36632010623762600, 14374658565299584, 602158207810896, 29297373419100448, 30576854393470560, 5043022492257280, 181988636456000448, 26121568078391864, 36907038686375116, 313342807389616, 75880470490646336, 44855497027527968, 6276329419014336, 9532339880204826, 14297060985536384, 21736073432339932, 21903347737945536, 6672693815992828, 53420167214717440, 27619068030718712, 12301195880053344, 386349632625004, 9623129763114436, 141086788660241472, 7303931466842752, 154540567155786240, 852693934102208, 10286400706660206, 23378109643142212, 82316799194710528, 4035599859438329, 9415990096960866, 28667916779739872, 13671396306983264, 29148165048320596, 138092934462468672, 53987028388489952, 4841738357699545, 1906531883622458, 6221136711183520, 170400017351816, 80061755225148928, 4675984206341152, 102355639958585344, 15733341038301120, 10166044354493946, 23748688883798512, 33841613827704160, 63353068183375424, 52774323987317888, 28054264104588248, 7176481497204225, 7130947185778080, 234646601633043840, 21198450119855904, 8585047636390016, 150127420128799872, 24291581746179076, 15418108424886312, 24027966064824912, 192828581101736, 61339211301362624, 47038553078209722, 54055491343698944, 13545015148066560, 25058219243142708, 52223028854291360, 39969091298034496, 147033753036051072, 1956664109804574, 15879305334278856, 202309244647056576, 3451023547514112, 103811393434173680, 11992144011635418, 4492674281652805, 106777992683542400, 13242569649244160, 53919698384299040, 8168625344117513, 41395826170683712, 68579331169124024, 7216362661935200, 1989833624896240, 40399944295679648, 101275743758577680, 1972157506991234, 7444486328134493, 61763448831459136, 8563340026505440, 47591611380344822, 82198960364553280, 32712100169835136, 23612131435131748, 2341491723689770, 42164158028710688, 2328067533171873, 18791725253075432, 191944722022382016, 9737277685861856, 15040643491944634, 50125810010959382, 79904469382398880, 106994678665846528, 12040035104750940, 14807118596465616, 147130561023336, 35927505631747758, 40498499688750656, 67165023519827288, 188445643276228416, 70121491029358784, 16460479885719280, 18477810859697230, 7395718877926025, 104415985290204928, 11540981553589560, 4707654466474378, 144070469589892544, 37438983891758118, 32309188202418176, 68883475233877496, 85325675621551424, 3858758353327282, 40518173467244768, 16730043502843760, 275436136324851840, 53428134221420888, 11221362912135840, 6906262573171468, 80847205689220784, 24880903354206688, 32323838647266816, 2380031510054453, 12241968258594096, 82988169333458624, 132175596172172544, 21167343283749248, 55393986205526456, 68075762944901312, 3713124990212680, 19456370696122810, 25476611429972704, 240207847374384576, 13094846952555726, 5235531908573984, 140612962096959040, 38384044420650758, 9137954003264144, 20786224292066688, 12808263531081474, 70128259677382592, 20133674347605424, 99874957692116960, 22349198008494184, 54740119390022528, 7460983097141044, 137658856094424640, 11704902809292034, 10360108930258400, 83487484376835136, 13680029824721604, 132209762874545424, 114700518565202048, 41972578730634880, 53471870268738872, 24624224751032104, 56860160325527168, 10389800448285264, 558240136286502, 26647748674879904, 228897272639630016, 36445921646887560, 129325247370036624, 7060310336527930, 111989948512581248, 80692514306893818, 20692156186246080, 5326341409069409, 109912710145881504, 94103520996035744, 419993704102862, 225074544487396416, 22891492067319936, 37394654484047304, 12385124018408960, 17804193080287264, 13894854262927848, 20650849980463578, 176232512297380544, 107277473605291104, 41451380233617920, 96277291451997344, 26800194378249844, 54932447213802368, 23158510614564736, 3702192961456324, 77242208125835168, 24602780963538822, 108929932421099008, 35230574810585920, 41545896052498560, 5236968330358048, 78343707404191694, 185209999585223616, 4176583328036404, 28479546634291712, 674196646233798, 79552357072893728, 16527805359442744, 39800179059289928, 36182110088825536, 81703746496382414, 172403335487967040, 107259839302286544, 13419392867262080, 28178293016641152, 1481906505694022, 62115533564096178, 24678831656152960, 121419610867655936, 74906519877762160, 658826153771200, 25001448873790402, 169125580079352640, 28583736254716296, 14858442457942720, 7198986348163198, 64332139649487498, 179965597650464448, 143704393226930048, 4983566021312884, 74065804320457184, 72756268340362960, 14517523009354112, 10022232448972005, 37532124320920256, 9867115484086978, 53474273363757280, 176595431020947648, 18219616866059730, 140670173768229248, 210098894446868400, 27965938381220544, 8306118721871264, 152683817203050240, 114919698791555840, 5260173064166392, 13030022260119765, 30750002924763520, 54635100549539296, 15054115543776896, 27258449373885184, 62352625538574914, 46619765107598024, 149565306793923840, 117449296449991040, 76673421607420640, 31096886846040320, 43444447545484408, 96569184458336192, 8994410350596796, 48159122733159272, 630200577815096, 137238488360267008, 8041846185739712, 205138022694705120, 221631343052711616, 46411173774754888, 13002087288535289, 99235160607868352, 58902461315081200, 11897253045743022, 54110998094812064, 201543823084912320, 9141914137842712, 145225622870643072, 16785415753543520, 12174611760818560, 175961070292866192, 32818056015052544, 12738251472368202, 105239604845686400, 5647550302524241, 49270436587865096, 40778124194406304, 18370800955752160, 38312392617324408, 172618498509356592, 215887635837632448, 47558288464165636, 328194032163700, 93020132475412928, 102692847661193600, 20809319737440384, 29732049671781536, 43645772918935812, 68736332189289856, 212193819802035648, 38214231582859448, 285313036176518400, 10963832075923136, 185796150122058240, 14773282914081726, 32919726864713332, 29966504278615936, 70252986577545472, 18564085697442656, 167744407024536672, 69111679913856224, 182353990306851840, 2819977532866646, 102892433867244928, 128024847752537344, 14629091593287966, 41931978545281528, 70979153068564064, 9005530784304545, 10739441966250912, 272945700522339840, 125197259998730944, 32078656136084912, 81624764318162624, 60163290370294362, 69461014280245760, 268794279077178240, 32151695883050196, 177515001103251072, 24761367419304936, 237888689235408576, 62955944060864922, 132917076161302400, 19641095914204960, 68956038031284512, 54721378560645568, 85517138925863000, 233991272873002176, 126763551844629680, 8562263151374417, 130046669570729600, 42257359068202496, 87572038079010968, 4693714510828240, 55184617808352800, 330123292336166400, 13919045561631840, 63599709622283222, 102856930448382880, 42333669709067136, 16861944383337510, 222830074591252416, 87090944169381056, 24369788984863198, 130321333290060928, 17860088717269740, 174249465135844544, 49763810709584958, 85951175559916472, 89314244526562496, 23509058517211280, 316809904571907840, 8562850172540632, 170953801024583744, 41774174339522176, 106348391708018624, 161281361194520544, 312334833720666240, 70275700808310872, 36463910784838240, 278861961320496576, 18105453940783896, 158097972998070144, 28652825932421248, 87009400939024064, 120093438305830112, 274640895552010176, 167183437788216640, 14650567074633360, 18792379904342274, 52656566267738240, 122554036170373472, 33515886898072984, 71725421719825280, 158129691637572624, 138893166695493248, 52812742282634880, 97623039930986898, 998015038088052, 262533645160180416, 50429809459339464, 101191689189338418, 209486177201092544, 133524517948279104, 116152650490750496, 31076929883476736, 31608202226155590, 205866863683751744, 52134960383489920, 219397859756807616, 7182351010449424, 97269112933010720, 49014211058347072, 98562756065458694, 215679200404833216, 37183623295731712, 143482893096025088, 201724831130904640, 19945332287972992, 80088900038042778, 146299318163042048, 94582998340054960, 11829967538591152, 210008956293459648, 170648061308901248, 246417198325844400, 15690036419138605, 70185237824502112, 242474281130314800, 180335415651075840, 139169457103400192, 40154034753688320, 62491620346428968, 258893872582055616, 58668871072731808, 118796718082641344, 237140127834820320, 254851563824001216, 17685729197032122, 23979558052472032, 205581165449132592, 128346457029833600, 52812541056732060, 248682014432307648, 327396343587782400, 38946068629155936, 87647925467164288, 322846584526368000, 216198768521763840, 88182578508976736, 153455663041322944, 309682573215114240, 78022332600485562, 272159912709994176, 158774948297129600, 106588619750796344, 375281269105190400, 53029791024138496, 370407860637696000, 23643796663400310, 108362471581631168, 203721991819175744, 356297797216362240, 189792933269058144, 315884204746762176, 144851290699133024, 64647592236442240, 120063866060967498, 241709723836103744, 252456255825057216, 170441374306457600, 281381780257930800, 294703288601985216, 367519087186272000, 418155032655360000 ], 112 ], [ [ 1, 26492, 474530080, 950992384, 787501782220, 199633710932, 5553883001024, 4834175748344, 27376139550549, 14083133112600, 476154336505592, 216, 101008337552025, 110530359850516, 281093889190816, 147059328240, 1288201820682598, 63475315372800, 1738660140112944, 1981166397006232, 1721534198158037, 1686964740575456, 146977666697, 304198448203584, 2133594881227960, 16385044799270, 71004399264605, 960884648478, 6118938134548616, 634753169457053, 1228679429152, 2812668806118848, 3937395292574686, 1880427517530576, 205721283610576, 5429865974919296, 89003767901666, 22248043190912, 30000560783228, 734334761596736, 571285413698630, 19536372212379968, 2335898079839836, 348260426036, 2308777632319504, 373791047773552, 635104404515089, 10928600412017504, 635679353246624, 21875983894460, 179708937223540, 5809262371389120, 11053777916576888, 123812852717254, 2292553813387712, 8852367415028956, 30204549769340, 63968400850534, 118625885884712, 478837258429468, 200825125101888, 4285922579245878, 3027851671682993, 1717604786367456, 1203107726458984, 122531607822292, 726867466136, 31149543166668736, 9789377308637968, 95472602348353, 5337445591651688, 70804151084948, 461026443516288, 5276299966438416, 14084062739016, 18713752889242688, 745370301911104, 135315587821292, 3002908511026489, 1828206444833976, 327312134455012, 19296789301530464, 537131054950669, 681287638755662, 3738798944226336, 45075221622916784, 274420028005037, 17329550483640, 898148113703149, 285777649899310, 7676795542871878, 2791628502109112, 795263341254560, 137320878437520, 17607996689072318, 8588616501598704, 147102220536, 3102413861636696, 2811570536277922, 2836955353670422, 278272467077909, 47047889402604736, 63477163664496, 28055573124701432, 938791062558286, 2809836326492144, 9744891565407776, 1234800364013557, 1258433716395680, 2567195505450928, 9044165755571520, 1184959543265116, 1745065975169633, 1689113186318496, 3169413376352926, 4469789505357264, 4699097213204896, 5451654033898758, 70182819105840, 11236387809707764, 29665632616302464, 4500236884014864, 4833389255800282, 2909604918616156, 66568921449409408, 786624777159632, 2221338476711641, 4274511718151344, 47672260182862, 4349378476678864, 18177820866606824, 4683471962215366, 5189030432116832, 4447703105626209, 65472341720503344, 26575909124794, 11597815828216960, 77245769430741, 43569871880164, 5622545240091488, 10637000465049622, 10919494949213352, 1349598495141424, 650930031433509, 705636665225764, 43531535956805600, 5555611319676640, 5078788153517312, 16583836779662528, 1821405251771680, 6589073432803470, 13960625299041984, 181853275003724, 6395460857465560, 2169656082535408, 812292297997372, 145853142870368, 11935162485967016, 6069328453008192, 10107923075017216, 781026630519368, 34799094694875434, 1038935539790457, 42217148374228640, 111173996540686, 80053058951028, 6148256871891648, 12570270493572200, 3780418093680964, 6891172929032614, 36521799107428, 89051788079137408, 2085838267279488, 625415990559250, 3877360015089888, 5892974339050048, 1188094060292896, 6073710163038249, 29125596519780400, 28142989212169376, 9015835989805018, 10776733281116672, 3876654747781000, 4705353673600240, 95771678387071872, 1463232897785476, 3475584256172428, 17379717535612544, 544608871267664, 1350932259512601, 11566075291564928, 24753424604361416, 274747481368798, 18824488888665376, 2124172596946688, 1111666515524204, 843238680608256, 25362223961735716, 94738162821184, 58440433679975744, 31614964664379968, 9013262230099584, 180710398289378, 2672462684734528, 3336420164929570, 17605178441297528, 136677691953506, 4314089013121912, 30187709326887968, 3597150782106752, 6007256340860286, 14136107458304812, 1652671175994529, 5220794397109870, 18341161319204960, 8389228461766752, 73319312161586, 6186588468369628, 114024511346813472, 390625618808464, 1990191898662896, 25873428943664, 62075315801254528, 1180752519377668, 2514714672358889, 10283579075897920, 5914741526243826, 19176581957506016, 22489030244685628, 17876095904504024, 3516007486199225, 3593363902883488, 159842127984596, 2243710710244624, 4506250851926016, 10108161917088320, 14845885868877676, 16848861229242512, 35025118844624, 45656710415215424, 39447574965817472, 19153172201614712, 364481191511404, 15536203393890816, 5390628625678912, 122235367310239872, 413115888958940, 16356412044794356, 8614820254906632, 181447567708436, 1121779283986432, 7326575633253498, 8297351299809760, 39265463122352288, 4225350658254913, 28722312823119040, 1210796772779990, 3629309888407008, 3112387397048632, 1549347416456768, 80912780596761680, 420591332114800, 7989692290616778, 3708075429481681, 46022970208284736, 6467807941945593, 4323935587722848, 14375220614384176, 599409505305370, 29458258431083936, 733459402676873, 1222720448748370, 10879141649398568, 77891829244952, 44300826541203136, 5362294122908256, 36059363016556982, 61835694547209280, 9595089535415216, 17595058215443140, 17330523002136, 27971115411086144, 1186762317243353, 11171255280282152, 160149485955998016, 10579895280721066, 2181564834599168, 3664706501608573, 83678525914630528, 5405272722670296, 9337466610784816, 137323656355416, 25544330061456918, 29162363251860800, 52176097108834712, 1460500627990282, 28071389372698976, 10832327288055760, 1263146384779010, 6400742916275141, 5885141360706840, 6474363249454240, 3502444201212790, 62667892483720784, 24009714926866816, 574485019119961, 64554648495631424, 1763771192251612, 29664799481029856, 1911221444703269, 40625193533682872, 1371273978666280, 7505076634735136, 11359740232009366, 60665339579776784, 15972377914387552, 1746788547870729, 8193159938442906, 2238084766828704, 147127740213360, 26398683331066358, 14451604060098688, 53273395598306240, 1665829993905310, 13646600812107024, 14342196093042922, 7496661942286616, 3900599245510726, 2811988510827040, 113677575651807040, 5495970431426830, 27651706531120718, 5828217831061984, 64995985801980736, 8657712119537784, 13924827620393104, 70184710289616, 38909632466693048, 15399187108989304, 41953631910770816, 5920577054115016, 6141581357549264, 7614657817593226, 16918810748734112, 1745242464608241, 62950192728819136, 105994513855649424, 3611815583246812, 90386495630930048, 14514119356406080, 40539037011700856, 2975018913516886, 2250964646222677, 5907193000524144, 156919691421916, 17395055576507168, 194027367215486016, 25489540586641800, 3647174985696160, 5564312924938822, 7380369314834944, 9935769161239072, 14071340168707520, 8829104488073028, 4487264766947565, 86254861051533504, 76306935872328992, 17000629563282244, 40285034302126976, 16123935215111936, 8145830725413010, 8493822236758480, 10488747217206688, 9555605141742558, 15076658631789210, 87639335282881408, 32013178319330560, 2231181186821952, 19094301377139364, 42234271612931456, 1658223946590904, 8186950878757264, 324061998767852, 61604226180764576, 8957164061057944, 27617800118040584, 6063287817775690, 85270323338987008, 24477247756110784, 2811689948522928, 63426349082651414, 5280685355248613, 86239674811399344, 20625078771905152, 212985688565608, 221106018897412, 9978368527527664, 17478293049733760, 28281425892809768, 313392836566254, 11203384846679264, 15389598090084310, 142393279685055040, 18252121109443752, 83903310962750544, 9313225009404608, 844119392302852, 48300424423076898, 17647492017932160, 1061206794266353, 2179864613375584, 56747622411869792, 55668985126710160, 212302300333714, 18817621334813314, 9301455849981312, 19172336179439496, 25602557577644864, 5687511627766600, 3847527270882320, 149141267626592448, 10364444792901078, 116315700934898048, 2547539405622664, 20569307538612544, 58770943950346592, 11759128543450240, 4315158834928000, 9143992896186112, 2364406141398892, 7865536705553165, 26434629607891520, 40002910003840864, 13013015592019722, 9459428604605184, 17189396637707392, 20206393724945984, 1397872194674222, 46601036533341914, 5179893997305872, 124502903594538240, 95278312053193088, 2746260553224472, 59104766542996640, 401646206108918, 22843717433819520, 20465268760037000, 10683293420007104, 5029074495065578, 18098201896148608, 48609032452572434, 34366041409374728, 293786249495598, 113196871270369408, 4191743808889920, 57196608190012640, 1186738641621184, 33128401495043488, 10379424821526848, 7877347668205489, 79086400898609600, 7294376615418958, 43554105554064400, 39624936619013792, 13400843540205346, 196235238490978, 110504209920395008, 4955218671956480, 172130913193437120, 5139995152039894, 7683008143332352, 120589061847871872, 3407404342011796, 6003889462481716, 10695131367768049, 41884757032157200, 24398923395865344, 7911573989156082, 40550276772921248, 2721557269243641, 18991716512808704, 7427196399790594, 35313076653417512, 28226465748924832, 117819044161203072, 12157380628996448, 8215076640566872, 145587598601730192, 24647987738095744, 2346321480857808, 34071822491990236, 103028943190468, 73501321749695936, 82175190725686400, 3773606877193201, 36632010623762600, 14374658565299584, 602158207810948, 29297373419100448, 30576854393470560, 5043022492257280, 181988636456000448, 26121568078391864, 36907038686375116, 313342807476400, 75880470490646336, 44855497027527968, 6276329419014336, 9532339880737806, 14297060985536384, 21736073432339932, 21903347737945536, 6672693816150004, 53420167214717440, 27619068030718712, 12301195880053344, 386349632625056, 9623129763114436, 141086788660241472, 7303931466842752, 154540567155786240, 852693934102252, 10286400707193186, 23378109643142212, 82316799194710528, 4035599859438329, 9415990097493846, 28667916779739872, 13671396306983264, 29148165048320596, 138092934462468672, 53987028388489952, 4841738357699545, 1906531883622502, 6221136711183520, 170400017438600, 80061755225148928, 4675984206341152, 102355639958585344, 15733341038301120, 10166044355026926, 23748688883798512, 33841613827704160, 63353068183375424, 52774323987317888, 28054264104588248, 7176481497204225, 7130947185778080, 234646601633043840, 21198450119855904, 8585047636390016, 150127420128799872, 24291581746179076, 15418108424886312, 24027966064824912, 192828581188520, 61339211301362624, 47038553078209722, 54055491343698944, 13545015148066560, 25058219243142708, 52223028854291360, 39969091298034496, 147033753036051072, 1956664109804618, 15879305334278856, 202309244647056576, 3451023547514112, 103811393434173680, 11992144012168398, 4492674281652805, 106777992683542400, 13242569649244160, 53919698384299040, 8168625344117513, 41395826170683712, 68579331169124024, 7216362661935200, 1989833624899840, 40399944295679648, 101275743758577680, 1972157506991278, 7444486328134493, 61763448831459136, 8563340026505440, 47591611380344822, 82198960364553280, 32712100169835136, 23612131435131748, 2341491723693370, 42164158028710688, 2328067533171873, 18791725253075432, 191944722022382016, 9737277685861856, 15040643491944634, 50125810010959382, 79904469382398880, 106994678665846528, 12040035105283920, 14807118596465616, 147130561023336, 35927505631747758, 40498499688750656, 67165023519827288, 188445643276228416, 70121491029358784, 16460479885719280, 18477810859697230, 7395718877926025, 104415985290204928, 11540981553589560, 4707654466631554, 144070469589892544, 37438983891758118, 32309188202418176, 68883475233877496, 85325675621551424, 3858758353330882, 40518173467244768, 16730043502843760, 275436136324851840, 53428134221420888, 11221362912135840, 6906262573328644, 80847205689220784, 24880903354206688, 32323838647266816, 2380031510054453, 12241968259127076, 82988169333458624, 132175596172172544, 21167343283749248, 55393986205526456, 68075762944901312, 3713124990216280, 19456370696122810, 25476611429972704, 240207847374384576, 13094846953088706, 5235531908573984, 140612962096959040, 38384044420650758, 9137954003264144, 20786224292066688, 12808263531614454, 70128259677382592, 20133674347605424, 99874957692116960, 22349198008494184, 54740119390022528, 7460983097298220, 137658856094424640, 11704902809292034, 10360108930258400, 83487484376835136, 13680029825254584, 132209762874545424, 114700518565202048, 41972578730634880, 53471870268738872, 24624224751032104, 56860160325527168, 10389800448285264, 558240136471106, 26647748674879904, 228897272639630016, 36445921646887560, 129325247370036624, 7060310336685106, 111989948512581248, 80692514306893818, 20692156186246080, 5326341409069409, 109912710145881504, 94103520996035744, 419993704287466, 225074544487396416, 22891492067319936, 37394654484047304, 12385124018408960, 17804193080287264, 13894854263460828, 20650849980463578, 176232512297380544, 107277473605291104, 41451380233617920, 96277291451997344, 26800194378249844, 54932447213802368, 23158510614564736, 3702192961459924, 77242208125835168, 24602780963538822, 108929932421099008, 35230574810585920, 41545896052498560, 5236968330358048, 78343707404191694, 185209999585223616, 4176583328040004, 28479546634291712, 674196646418402, 79552357072893728, 16527805359442744, 39800179059289928, 36182110088825536, 81703746496382414, 172403335487967040, 107259839302286544, 13419392867262080, 28178293016641152, 1481906505694066, 62115533564096178, 24678831656152960, 121419610867655936, 74906519877762160, 658826153955804, 25001448873790402, 169125580079352640, 28583736254716296, 14858442457942720, 7198986348320374, 64332139649487498, 179965597650464448, 143704393226930048, 4983566021316484, 74065804320457184, 72756268340362960, 14517523009354112, 10022232448972005, 37532124320920256, 9867115484244154, 53474273363757280, 176595431020947648, 18219616866059730, 140670173768229248, 210098894446868400, 27965938381220544, 8306118721871264, 152683817203050240, 114919698791555840, 5260173064169992, 13030022260119765, 30750002924763520, 54635100549539296, 15054115543776896, 27258449373885184, 62352625538574914, 46619765107598024, 149565306793923840, 117449296449991040, 76673421607420640, 31096886846040320, 43444447545484408, 96569184458336192, 8994410350753972, 48159122733159272, 630200577815148, 137238488360267008, 8041846185739712, 205138022694705120, 221631343052711616, 46411173774754888, 13002087288535289, 99235160607868352, 58902461315081200, 11897253046276002, 54110998094812064, 201543823084912320, 9141914137999888, 145225622870643072, 16785415753543520, 12174611760818560, 175961070292866192, 32818056015052544, 12738251472901182, 105239604845686400, 5647550302524241, 49270436587865096, 40778124194406304, 18370800955752160, 38312392617324408, 172618498509356592, 215887635837632448, 47558288464165636, 328194032250484, 93020132475412928, 102692847661193600, 20809319737440384, 29732049671781536, 43645772918935812, 68736332189289856, 212193819802035648, 38214231582859448, 285313036176518400, 10963832075923136, 185796150122058240, 14773282914614706, 32919726864713332, 29966504278615936, 70252986577545472, 18564085697442656, 167744407024536672, 69111679913856224, 182353990306851840, 2819977532866690, 102892433867244928, 128024847752537344, 14629091593820946, 41931978545281528, 70979153068564064, 9005530784304545, 10739441966250912, 272945700522339840, 125197259998730944, 32078656136084912, 81624764318162624, 60163290370294362, 69461014280245760, 268794279077178240, 32151695883050196, 177515001103251072, 24761367419304936, 237888689235408576, 62955944060864922, 132917076161302400, 19641095914204960, 68956038031284512, 54721378560645568, 85517138925863000, 233991272873002176, 126763551844629680, 8562263151374417, 130046669570729600, 42257359068202496, 87572038079010968, 4693714510831840, 55184617808352800, 330123292336166400, 13919045561631840, 63599709622283222, 102856930448382880, 42333669709067136, 16861944383870490, 222830074591252416, 87090944169381056, 24369788984863198, 130321333290060928, 17860088717802720, 174249465135844544, 49763810709584958, 85951175559916472, 89314244526562496, 23509058517211280, 316809904571907840, 8562850172697808, 170953801024583744, 41774174339522176, 106348391708018624, 161281361194520544, 312334833720666240, 70275700808310872, 36463910784838240, 278861961320496576, 18105453941316876, 158097972998070144, 28652825932421248, 87009400939024064, 120093438305830112, 274640895552010176, 167183437788216640, 14650567074633360, 18792379904875254, 52656566267738240, 122554036170373472, 33515886898072984, 71725421719825280, 158129691637572624, 138893166695493248, 52812742282634880, 97623039930986898, 998015038272656, 262533645160180416, 50429809459339464, 101191689189338418, 209486177201092544, 133524517948279104, 116152650490750496, 31076929883476736, 31608202226155590, 205866863683751744, 52134960383489920, 219397859756807616, 7182351010453024, 97269112933010720, 49014211058347072, 98562756065458694, 215679200404833216, 37183623295731712, 143482893096025088, 201724831130904640, 19945332287972992, 80088900038042778, 146299318163042048, 94582998340054960, 11829967538748328, 210008956293459648, 170648061308901248, 246417198325844400, 15690036419138605, 70185237824502112, 242474281130314800, 180335415651075840, 139169457103400192, 40154034753688320, 62491620346428968, 258893872582055616, 58668871072731808, 118796718082641344, 237140127834820320, 254851563824001216, 17685729197565102, 23979558052472032, 205581165449132592, 128346457029833600, 52812541056732060, 248682014432307648, 327396343587782400, 38946068629155936, 87647925467164288, 322846584526368000, 216198768521763840, 88182578508976736, 153455663041322944, 309682573215114240, 78022332600485562, 272159912709994176, 158774948297129600, 106588619750796344, 375281269105190400, 53029791024138496, 370407860637696000, 23643796663933290, 108362471581631168, 203721991819175744, 356297797216362240, 189792933269058144, 315884204746762176, 144851290699133024, 64647592236442240, 120063866060967498, 241709723836103744, 252456255825057216, 170441374306457600, 281381780257930800, 294703288601985216, 367519087186272000, 418155032655360000 ], 112 ], [ [ 1, 52940, 947750552, 1901984716, 1575003564440, 399267335080, 11107453857888, 9668351496644, 54751996857495, 28166266225200, 952308673011184, 432, 202014108314829, 221060719697432, 562186017429536, 294118656480, 2576403641365196, 126950630745600, 3477318494593696, 3962332793855288, 3443068260908041, 3373929481150912, 293219149761, 608393390400696, 4267189762455920, 32770089598496, 142008798529209, 1921769112352, 12237876269097232, 1269506338914105, 2457358858260, 5625332610996544, 7874790585149372, 3760854416767224, 411442567217552, 10859731949838592, 178007535803288, 44495270132920, 60001121566404, 1468662057164192, 1142570827397216, 39072744424759936, 4671796159522496, 696520852020, 4617555264639008, 747582094237496, 1270202779529651, 21857200824035008, 1271358705183640, 43751967702136, 359417874447080, 11618514868103488, 22107555833153776, 247625705434456, 4585105812858656, 17704734830057912, 60409099451896, 127936801701016, 237251771769380, 957674516858936, 401648051468384, 8571845157958776, 6055701404114871, 3435196102129376, 2406215452917968, 245063215644540, 1453734845488, 62299086333337472, 19578754617275936, 190943268519599, 10674891183303376, 141608302083112, 922052574888416, 10552587239290960, 28168125478032, 37427505778485376, 1490740291678048, 270631175642540, 6005813100490461, 3656412889667952, 654624268906424, 38593578603060928, 1074261827657735, 1362575277511280, 7477593493542368, 90150443245833568, 548833585044085, 34659100967280, 1796295945162695, 571555299795020, 15353591085743756, 5583257004218224, 1590521837461792, 274641756875040, 35215993378144636, 17177226554182624, 294204441072, 6204827723273392, 5623141072398668, 5673910707340844, 556542367366597, 94095778805209472, 126954327328992, 56111146249402864, 1877582125112972, 5619667773295280, 19489783130815552, 2469598161237893, 2516865671839264, 5134391010744680, 18088308984547584, 2369919086526632, 3490130235732001, 3378224611684896, 6338826752705852, 8939571831726744, 9398194426409792, 10903308067264536, 140365638211680, 22472775619415528, 59331265232604928, 9000471982397536, 9666778511600564, 5819209837075136, 133137842898818816, 1573241546489032, 4442676818015249, 8549021650670496, 95344520181120, 8698756953357728, 36355641733213648, 9366943924273556, 10378060864233664, 8895406075844385, 130944683441006688, 53151818249544, 23195620007011136, 154490802677849, 87139743575724, 11245090480182976, 21274000930099244, 21838989898426704, 2699193484276376, 1301859326683385, 1411273330447928, 87063071913611200, 11111222639353280, 10157566340865280, 33167673559325056, 3642806997536888, 13178146865606940, 27921218197568512, 363706550007404, 12790921714931120, 4339309453851992, 1624584595991144, 291706285556132, 23870324971934032, 12138644554415712, 20215846150034432, 1562053261038692, 69598189389750868, 2077871079580913, 84434296748457280, 222347993081328, 160106117717452, 12296508742542144, 25140540987144400, 7560836187204752, 13782345858065228, 73043598214804, 178103576158274816, 4171663153290592, 1250831981118456, 7754719411885848, 11785943676858944, 2376188120582192, 12147409920838043, 58251193039560800, 56285978424338752, 18031671979610036, 21553466562233344, 7753309495404824, 9410706728906552, 191543356774143744, 2926465795567352, 6951168512344856, 34759415717904704, 1089216926286424, 2701853257021347, 23132150583129856, 49506849208722832, 549494962737544, 37648977777330752, 4248337727864096, 2223333031048364, 1686476544967608, 50724447923471432, 189476325555584, 116880867359951488, 63229929328759936, 18026508423092224, 361420796578704, 5344917903439776, 6672840329701964, 35210356882595056, 273355383906960, 8628178026243824, 60375418653775936, 7194296585719904, 12014512681187592, 28272214916609624, 3305336322488531, 10441588794062564, 36682322638409920, 16778437435170976, 146638624323120, 12373176936739256, 228049022693626944, 781251237616884, 3980383796016184, 51746857800544, 124150631602509056, 2361505038755336, 5029423315217251, 20567148277121088, 11829483051954672, 38353163915012032, 44978060489371256, 35752191809008048, 7032009491103831, 7186707222418336, 319684255882408, 4487421420489248, 9012499889935264, 20216313959501888, 29691771737755352, 33697699928399312, 70050237602464, 91313420830430848, 78895149931634944, 38306344403229424, 728962383022756, 31072406787781632, 10781255437441056, 244470734620479744, 826231777917836, 32712824089588712, 17229640509813264, 362895135330088, 2243556369237472, 14653151265974016, 16594682577656784, 78530926244704576, 8450699377258711, 57444625646238080, 2421593545559936, 7258606306208480, 6224774794097264, 3098692634178144, 161825561193523360, 841182664229556, 15979384580700576, 7416142190208477, 92045940416569472, 12935613944640071, 8647857704840160, 28750441228768352, 1198819010607140, 58916516862167872, 1466916869176639, 2445440897496696, 21758283298797136, 155783658403120, 88601653082406272, 10724579488825376, 72118726033113964, 123671389094418560, 19190166377244560, 35190116430886280, 34661046004272, 55942230822172288, 2373522698309599, 22342510560564304, 320298971911996032, 21159790561442132, 4363129357054176, 7329409081654629, 167357051829261056, 10810545445340592, 18674920527983760, 274647312710832, 51088660122913836, 58324726503721600, 104352194217669424, 2921001255976964, 56142778745397952, 21664642709959920, 2526292769557976, 12801481910987765, 11770282721413680, 12948722103998176, 7004888402268404, 125335784967441568, 48019394692843904, 1148963567273933, 129109296991262848, 3527542384499624, 59329598962059712, 3822442607162935, 81250387067365744, 2742547957328960, 15010148874559968, 22719480464018732, 121330679159553568, 31944755828775104, 3493570624775469, 16386319876352832, 4476164688610080, 294255480426720, 52797366662132716, 28903176052590272, 106546791196612480, 3331659987807020, 27293195175199264, 28684392186085844, 14993323884573232, 7801198490864276, 5623972176606752, 227355151303614080, 10991940862853660, 55303413062241436, 11656422703326824, 129991971603961472, 17315424238542588, 27849648791771424, 140369420579232, 77819264933386096, 30798374217978608, 83907263821541632, 11841154108072856, 12283157835409520, 15229315635186452, 33837621497468224, 3490482362427261, 125900385457638272, 211989027711298848, 7223631166336448, 180772991261860096, 29028216186216704, 81078074023401712, 5950037827030172, 4501927577838089, 11814381121359280, 313839382659228, 34790111153014336, 388054734430972032, 50979081173283600, 7294348210440224, 11128625849720468, 14760731450682104, 19871538322478144, 28142657810819584, 17658208975613076, 8974527819287865, 172509722103067008, 152613871744657984, 34001259126564488, 80570068604253952, 32247851492792896, 16291661450826020, 16987637294529176, 20977494434413376, 19111210282952136, 30153317263578420, 175278670565762816, 64026308773387392, 4462354365813672, 38188602754278728, 84468543225862912, 3316447893178208, 16373899971882336, 648123997351100, 123208452361529152, 17914328122115888, 55235600236081168, 12126575635394204, 170540646677974016, 48954495512221568, 5623371889215624, 126852698165302828, 10561370575089193, 172479349622798688, 41250114404779200, 425971377131172, 442212037610220, 19956737055055328, 34956574450044736, 56562851785619536, 626785672947904, 22406769693358528, 30779196180168620, 284786559370110080, 36504242218887504, 167806621925501088, 18626430473983840, 1688238784605660, 96600848846153796, 35294972386441536, 2122412852349073, 4359729226747568, 113495244823739584, 111337970253420320, 424604600482824, 37635242669626628, 18602901733793280, 38344672358878992, 51205115155289728, 11375023255376024, 7695051035758168, 298282535253184896, 20728889585802156, 232631401869796096, 5095078811241728, 41138582676709632, 117541887900693184, 23518257086900480, 8630314958637176, 18287975826202880, 4728812282794184, 15731055885254547, 52869259215783040, 80005820007681728, 26026031184039444, 18918844857609696, 34378793275414784, 40412755049376512, 2795744389348400, 93202073066683828, 10359785283392920, 249005807189076480, 190556624106386176, 5492521106445344, 118209533085993280, 803292412033232, 45687407028806464, 40930537520074000, 21366574488413536, 10058148989973980, 36196403792297216, 97218064905144868, 68732082818749456, 587572498991144, 226393742540738816, 8383474236511456, 114393216380025280, 2373477283242324, 66256802990086976, 20758844641812544, 15754684931172523, 158172801797219200, 14588753230680740, 87108211108128800, 79249873238027584, 26801687080410692, 392470476981904, 221008419840790016, 9910423962644576, 344261826386874240, 10279990303922612, 15366015668370776, 241178123695743744, 6814808684019992, 12007778924963432, 21390252330297643, 83769514064314400, 48797827438410304, 15823147977779184, 81100553545842496, 5443103276483427, 37983433025617408, 14854392799424012, 70626153306835024, 56452931497849664, 235638088322406144, 24314733378901664, 16430153281133744, 291175197203460384, 49295956122871104, 4692642145466712, 68143644983980472, 206057886294152, 147002643499391872, 164350381451372800, 7547202492382547, 73264021247525200, 28749301093492224, 1204316415621844, 58594746838200896, 61153708786941120, 10086037518485280, 363977272912000896, 52243136156783728, 73814077372750232, 626685614866016, 151760940981292672, 89710994055055936, 12552653859535072, 19064679760942632, 28594105933965824, 43472146864679864, 43806663294348496, 13345387632142832, 106840334429434880, 55238136061437424, 24602372271744160, 772699265250060, 19246259526228872, 282173577320482944, 14607857955191904, 309081134311572480, 1705387868204460, 20572801413853392, 46756219286284424, 164633598389421056, 8071193689376131, 18831980194454712, 57335833559479744, 27342773125604000, 58296330096641192, 276185868924937344, 107974056776979904, 9683471234104471, 3813063767244960, 12442252839018400, 340800034790416, 160123510450297856, 9351968412682304, 204711279917170688, 31466672201927488, 20332088709520872, 47497355237511312, 67683227655408320, 126706136366750848, 105548647974635776, 56108528209176496, 14352957513113831, 14261873788207520, 469293203266087680, 42396900239711808, 17170093458863264, 300254840257599744, 48583163492358152, 30836216849772624, 48055909599564112, 385657162290256, 122678422602725248, 94077106156419444, 108110982687397888, 27090010274170384, 50116438486285416, 104446057708582720, 79938182596068992, 294067506072102144, 3913328219609192, 31758610668557712, 404618489294113152, 6902044896292832, 207622786868347360, 23984288023803816, 8985339894550725, 213555985367084800, 26485119276525584, 107839396768598080, 16337248748983911, 82791652341367424, 137158662338248048, 14432711853264864, 3979667249796080, 80799888591359296, 202551487517155360, 3944315013982512, 14888963987514101, 123526897662918272, 17126671296019744, 95183222760689644, 164397920729106560, 65424153314688896, 47224262870263496, 4682983447383140, 84328316057421376, 4656133130166639, 37583450506150864, 383889444044764032, 19474546614732576, 30081286983889268, 100251620021918764, 159808938764797760, 213989357331693056, 24080070210034860, 29614224499345360, 294261122046672, 71855011263495516, 80996999377501312, 134330047039654576, 376891286552456832, 140242982058717568, 32920947905286960, 36955621719394460, 14791433834289533, 208831970580409856, 23081963107179120, 9415308933105932, 288140939179785088, 74877967783516236, 64618341243946624, 137766950467754992, 170651351243102848, 7717516706658164, 81036346934489536, 33460075139535920, 550872272649703680, 106856268442841776, 22442721429361376, 13812525146500112, 161694411378441568, 49761806708413376, 64647642133643904, 4760056549142917, 24483936517721172, 165976338666917248, 264351192344345088, 42334654499891392, 110787972411052912, 136151525889802624, 7426249980428960, 38912741392245620, 50953222859945408, 480415694748769152, 26189693905644432, 10471058972100640, 281225924193918080, 76768088841301516, 18275895047731144, 41572416516526272, 25616527062695928, 140256519354765184, 40267342246196064, 199749915384233920, 44698396016988368, 109480238780045056, 14921966194439264, 275317712188849280, 23409805618584068, 20720204901719656, 166974968753670272, 27360059649976188, 264419525749090848, 229401037130404096, 83945096534400384, 106943740537477744, 49248449502064208, 113720320651054336, 20779596016881520, 1116480272757608, 53295497349759808, 457794545279260032, 72891843293775120, 258650494740073248, 14120620673213036, 223979897025162496, 161385028613787636, 41384289845896704, 10652681103531553, 219825420291763008, 188207041992071488, 839987408390328, 450149088974792832, 45782965197208896, 74789308968094608, 24770240857830136, 35608386160574528, 27789708526388676, 41301699960927156, 352465024594761088, 214554947210582208, 82902712601962112, 192554582903994688, 53600388756499688, 109864894427604736, 46317002291698496, 7404385922916248, 154484416251670336, 49205561927077644, 217859864842198016, 70461149621171840, 83091744239723392, 10473928652885864, 156687414808383388, 370419999170447232, 8353166656076408, 56959050129552320, 1348393292652200, 159104714145787456, 33055610718885488, 79600358118579856, 72364220177651072, 163407492992764828, 344806670975934080, 214519678604573088, 26838766189698784, 56356542894251200, 2963813011388088, 124231067128192356, 49357651662883136, 242839221735311872, 149813039755524320, 1317652307727004, 50002897747580804, 338251160158705280, 57167472509432592, 29716865371060064, 14397972696483572, 128664279298974996, 359931195300928896, 287408786453860096, 9967132042629368, 148131608640914368, 145512536680725920, 29035036052538880, 20044447372092227, 75064248641840512, 19734230968331132, 106948546727514560, 353190862041895296, 36439233732119460, 281340347536458496, 420197788893736800, 55931844361925632, 16612234732523704, 305367634406100480, 229839397583111680, 10520346128336384, 26060026994387747, 61499978010694464, 109270201099078592, 30108218735953120, 54516898747770368, 124705251077149828, 93239530215196048, 299130613587847680, 234898592899982080, 153346843214841280, 62193745853248064, 86888895090968816, 193138368916672384, 17988820701350768, 96318245466318544, 1260401155630244, 274476976720534016, 16083678990211040, 410276045389410240, 443262686105423232, 92822347549509776, 26004164171832123, 198470321215736704, 117804922630162400, 23794506092019024, 108221996189624128, 403087646169824640, 18283828275842600, 290451245741286144, 33570803627995808, 24349223521637120, 351922140585732384, 65636092676784704, 25476502945269384, 210479209691372800, 11295089343044627, 98540873175730192, 81556248388812608, 36741574032413088, 76624785234648816, 345236997018713184, 431775271675264896, 95116576928331272, 656388064414184, 186040264950825856, 205385695322387200, 41618623437773824, 59464067162020496, 87291545837871624, 137472664378579712, 424387639604071296, 76428463165718896, 570626072353036800, 21927659173352672, 371592300244116480, 29546565828696432, 65839453729426664, 59932976375689296, 140505973155090944, 37128151906522784, 335488814049073344, 138223359827712448, 364707980613703680, 5639955065733336, 205784867734489856, 256049695505074688, 29258183187108912, 83863957090563056, 141958306137128128, 18011056087314471, 21478863349153184, 545891401044679680, 250394519997461888, 64157289742084112, 163249528636325248, 120326580740588724, 138922028560491520, 537588558154356480, 64303391766100392, 355030002206502144, 49522734838609872, 475777378470817152, 125911888121729844, 265834152322604800, 39282171806447184, 137912076062569024, 109442757121291136, 171034277851726000, 467982545746004352, 253527103689259360, 17124517633993949, 260093339141459200, 84514671111423616, 175144076158021936, 9387429021660080, 110369235616705600, 660246584672332800, 27838082366272544, 127199419244566444, 205713860896765760, 84667292393152896, 33723888767208000, 445660149182504832, 174181888338762112, 48739577969726396, 260642666580121856, 35720177435072460, 348498930271689088, 99527621419169916, 171902351119832944, 178628489053124992, 47018105168270960, 633619809143815680, 17125700345238440, 341907602049167488, 83548313518154624, 212696783416037248, 322562722389041088, 624669667441332480, 140551401616621744, 72927821569676480, 557723922640993152, 36210907882100772, 316195945996140288, 57305619797235392, 174018801878048128, 240186876611660224, 549281791104020352, 334366875576433280, 29301121190469576, 37584759809217528, 105313071608607104, 245108072340746944, 67031773796145968, 143450843439650560, 316259383275145248, 277786333390986496, 105625423638400384, 195246079861973796, 1996030076360708, 525067290320360832, 100859618918678928, 202383378378676836, 418972354402185088, 267049035896558208, 232305300981500992, 62153840829522496, 63216404452311180, 411733727367503488, 104269872901706112, 438795719513615232, 14364702020902448, 194538225866021440, 98028422116694144, 197125512130917388, 431358400809666432, 74367203452432320, 286965786192050176, 403449662261809280, 39890645031120608, 160177800076085556, 292598636326084096, 189165996680109920, 23659935077339480, 420017912586919296, 341296122617802496, 492834396651688800, 31380055312425427, 140370475649004224, 484948562260629600, 360670831302151680, 278338914206800384, 80308041668544064, 124983240692857936, 517787745164111232, 117337742145463616, 237593436165282688, 474280255669640640, 509703127648002432, 35371458394597224, 47959088225852832, 411162330898265184, 256692914059667200, 105625082113464120, 497364028864615296, 654792687175564800, 77892105076769296, 175295850934328576, 645693169052736000, 432397537043527680, 176365157017953472, 306911326082645888, 619365146430228480, 156044665200971124, 544319825419988352, 317549896594259200, 213177239501592688, 750562538210380800, 106059535023295616, 740815721275392000, 47287593327333600, 216724943163262336, 407443983638351488, 712595594432724480, 379585866538116288, 631768409493524352, 289702581398266048, 129295123546015104, 240127732121934996, 483419447672207488, 504912511650114432, 340882748612915200, 562763560515861600, 589406577203970432, 735038174372544000, 836310065310720000 ], 112 ], [ [ 1, 79388, 1422280632, 2852977048, 2358360993099, 598900959228, 16661336858912, 14502527244944, 82110268398929, 42249399337800, 1428463009516776, 648, 302954615718757, 331591079544348, 843279906620352, 441177984720, 3863907837257709, 190425946118400, 5215978634706640, 5943499190704344, 5164601463879509, 5060894221726368, 423662973189, 912591838604280, 6399564769060941, 49155134397722, 212617304491461, 2882653576226, 18356814403645848, 1904259508371157, 3686038287368, 8438001417115392, 11811742355298765, 5641281934297800, 617163850824528, 16289597924757888, 267011303704910, 66743313323832, 90001682349580, 2202996818760928, 1713856241095802, 58609116637139904, 7007694239205156, 1044781278004, 6926203475785119, 1121373142011048, 1905021437779281, 32785801236052512, 1907038058430264, 65627951509812, 538979414617335, 17427777239492608, 33161333749730664, 371438558151658, 6877659626246368, 26553341756961849, 90613649134452, 191905202551498, 355877657654048, 1436062994479083, 602473176570272, 12857767736671674, 9083464672271709, 5152800888496832, 3609319035023391, 367594823466788, 2180602224840, 93448629500006208, 29365767505990875, 286243349073357, 16012336774955064, 212412453081276, 1383079018404704, 15828887205729376, 42252188217048, 56141258667728064, 2236110593589152, 405946763463788, 9008553206418901, 5484619334501928, 981936403357836, 57890367904591392, 1610824349261289, 2043862916266898, 11216392437768704, 135225664868750352, 823102438339445, 51988651450920, 2694426190856729, 857332949690730, 23029108646466765, 8374885506327336, 2385785178716352, 411962635312560, 52820152283794659, 25765843055781328, 441306661608, 9307241584910088, 8434711608519414, 8509613101083489, 834087168375369, 141143668207814208, 190431490993488, 84166719374104296, 2816373187667658, 8429504099787424, 29234674696223328, 3704330695103353, 3775299388234944, 7701586516038432, 27132474740119104, 3554878629788148, 5235170916013717, 5067337798003392, 9506829923441733, 13409361337084008, 14097291639614688, 16354962100630314, 210548457317520, 33706837685800425, 88996897848907392, 13500708866412400, 14499470142610761, 8728814755534116, 199706764348228224, 2359866323648664, 6663592701857809, 12823533368821840, 143016780179378, 13045740843208053, 54533462599820472, 14050415886331746, 15567091296350496, 13343108186284025, 196417025161510032, 79727727374294, 34793435835228096, 231186064198169, 130709615271284, 16867635720274464, 31909921131943893, 32758484847640056, 4048791979417800, 1952772824273625, 2116909995670092, 130594607870416800, 16664237606273781, 15236354494382592, 49751510338987584, 5464212249308568, 19766264122039833, 41881843496610496, 545559825011084, 19185162697773741, 6508965536387400, 2436876893984916, 437559428241896, 35805487457901048, 18207973007423904, 30323769225051648, 2343079891558016, 104388713686328307, 3116410726069017, 126651445122685920, 333521989621970, 240159176483876, 18444765614433792, 37710811480716600, 11341254280728540, 20672215771962261, 109565397322180, 267155364237412224, 6257501420570080, 1876247971677662, 11632079426975736, 17678918015908992, 3564282180871488, 18220465874036201, 87376789559341200, 84428967636508128, 27047064446989761, 32330199843350016, 11629964243028648, 14116060402506792, 287315035161215616, 4389698693349228, 10426306855254087, 52139133253517248, 1633825797554088, 4052158680336249, 34698225874694784, 74260273813084248, 824242444106290, 56473466665996128, 6372510324810784, 3334999546572524, 2529715225575864, 76081067036429601, 284214488289984, 175321301039927232, 94844893993139904, 27039770653191808, 542131194868030, 8017380588174304, 10009260494474358, 52815535323892584, 410033075860414, 12941531514962823, 90563127980663904, 10791447367826656, 18021769021514898, 42402782731014777, 4956844127089201, 15662383191015258, 55023483957614880, 25167665896937728, 219957936484654, 18559635983935491, 342073534040440416, 1171876856425304, 5970575694679080, 77620286657424, 186225947403763584, 3541355131587159, 7543852241310681, 30850727353019008, 17744224577665518, 57529745872518048, 67463484472840503, 53628287713512072, 10547692761159421, 10780071125301824, 479526383780220, 6730984733680587, 13518750741861280, 30324475876590208, 44532103247504409, 50546561157641824, 105075356360304, 136970131245646272, 118342724897452416, 57459516604844136, 1093443574534108, 46605244247377047, 16171884063119968, 366706101930719616, 1239347666876732, 49065475646258049, 25844460764719896, 544342702951740, 3365335653223904, 21979726898694534, 24892033877466544, 117796389367056864, 12675262985135869, 86166938469357120, 3632390318339882, 10887916194615488, 9336713410336575, 4648040050634912, 242738341790285040, 1261773996344312, 23969076870784374, 11123927310855329, 138068910624854208, 19403333483059509, 12971793292563008, 43122063236269611, 1798228515908910, 88374775293251808, 2199308075264917, 3668161346245022, 32637424948195704, 233675487561288, 132902479623609408, 16086873611733632, 108171983277487851, 185507083641627840, 28785255912659776, 52782810226406391, 51991569006408, 83913346233258432, 3560112493758357, 33513765840846456, 480448457867994048, 31737679285486557, 6544694191653344, 10993086956244753, 251035577743891584, 16215818168010888, 28012387138768576, 411970969066248, 76627320277094739, 87487089755582400, 156528291326504136, 4381501883963646, 84214168118096928, 32496969998015680, 3789439154336942, 19202056422164857, 17655424082120520, 19423085353452416, 10507332603324018, 188003677451162352, 72029109619710720, 1722499494998377, 193663945486894272, 5291313576747636, 88994398443089568, 5733095518519089, 121875580601048616, 4113821935991640, 22515225509295104, 34077068666278509, 181996018739330352, 47917133743162656, 5240207997936521, 24579479814262758, 6714249455438784, 441383220640080, 79190315221280379, 43354780112688960, 159820186794918720, 4997489981708730, 40939795987306288, 43025310296979897, 22489985826859848, 11701797736217826, 8435960687433792, 341032726955421120, 16485635360488953, 82951281809939859, 17484640534388808, 194987957405942208, 25973136357547392, 41774476412164528, 210554130868848, 116728897400079144, 46193725406051445, 125860895732312448, 17761731162030696, 18424739192958784, 22842720492851901, 50756432246202336, 5234997160966365, 188850578186457408, 317983541566948272, 10835446749426084, 271159486892790144, 43542335542622784, 121617111035102568, 8925056740543458, 6752307250725537, 17721574121883424, 470759073896540, 52185166729521504, 582082101646458048, 76468621759925400, 10941523196136384, 16692938774502114, 22141100765517048, 29807307483717216, 42213997979527104, 26487313463153124, 13461767291347513, 258764583154600512, 228920807616986976, 50997902724483465, 120855102906380928, 48371786707904832, 24436081970621985, 25481459531287656, 31466241651620064, 28666815424161714, 45228140873782173, 262918005848644224, 96039487092717952, 6693535552635624, 57280578388095225, 126702814838794368, 4974671839765512, 24560850850639600, 972185995934348, 184812678542293728, 26867203796484093, 82853400354121752, 18189863453012718, 255810970016961024, 73431743268332352, 8435061837738552, 190267254365040447, 15841633337468725, 258719024434198032, 61875193176684352, 638957065696736, 663318056323028, 29932710995754453, 52434867499778496, 84844277678429304, 940178509329554, 33610154540037792, 46166518365944709, 427179839055165120, 54756363328331256, 251709932888251632, 27939655483388448, 2532358176908468, 144890161606253619, 52942464404373696, 3183069138705005, 6539593840119552, 170242867235609376, 167006955380130480, 636906900631934, 56451783741234969, 27904357583774592, 57517008538318488, 76807672732934592, 17062534882985448, 11542578306640488, 447423802879777344, 31091208316585569, 348947102804694144, 7642618216860792, 61707890215322176, 176312831851039776, 35274789277594581, 12945473793565176, 27431968722388992, 7093218424189476, 23595439988747381, 79303888823674560, 120008730011522592, 39038090599688589, 28378273462214880, 51568189913122176, 60619148774322496, 4193616584022578, 139792118070482547, 15539679280698792, 373508710783614720, 285834936159579264, 8238781659666216, 177314299628989920, 1204938617957546, 68531124462625984, 61395806280111000, 32049867908420640, 15087223484882382, 54294605688445824, 145818526959419307, 103098124228124184, 881358748486690, 339590613811108224, 12575218045401376, 171589824570037920, 3560215924863464, 99377485015190277, 31138269463339392, 23630178101276721, 237259202695828800, 21883129845942522, 130662316662193200, 118874809857041376, 40201227605480457, 588705715472830, 331512629761185024, 14865642634601056, 516392739580311360, 15419985455805330, 23049023811703128, 361767185543615616, 10222213026028188, 18010305977915631, 32084729488225601, 125654271096471600, 73196750834275648, 23734721966402286, 121650830318763744, 8162811074944969, 56975149538426112, 22281589199057430, 105939229960252536, 84679397246774496, 353457132483609216, 36472114007898112, 24644784008437419, 436762795805190576, 73943943860966848, 7038963626324520, 102207785012282361, 309086829397836, 220503965249087808, 246525572177059200, 11320182533378049, 109896031871287800, 43123959658791808, 1806474623432740, 87892120257301344, 91725713300387727, 15129060010742560, 545965909368001344, 78364704235175592, 110715511210347801, 940028422255632, 227641411471939008, 134566491082583904, 18828983278549408, 28597019641147458, 42891166919502208, 65200369460388537, 65710011032294032, 20018081448135660, 160260501644152320, 82857204092156136, 36903568151797504, 1159048897875064, 28868653764940395, 423260365980724416, 21911789422034656, 463621701467358720, 2558081802306668, 30859202120513598, 70128789285526977, 246950397584131584, 12105630177420601, 28247970291415578, 86003750339219616, 41014169432587264, 87439318548392559, 414278803387406016, 161961085165469856, 14523841719352781, 5719595650867418, 18663389550201920, 511200052142232, 240185265675446784, 14027050192477611, 307066919875756032, 47200013240228608, 30498133064014818, 71246044121309824, 101521235221896099, 190059204550126272, 158322971961953664, 84162792313764744, 21529114794174421, 21392820973985600, 703939804899131520, 63590439845275623, 25755141095253280, 450382260386399616, 72869190879408609, 46254325274658936, 72083875664389024, 578485743391992, 184017633904087872, 141107271658020351, 162166474031096832, 40635025422236944, 75171291795132723, 156669086562874080, 119907273894103488, 441101259108153216, 5869992329413766, 47637916002836568, 606927733941169728, 10353068443806944, 311434180302521040, 35976432035439234, 13476725564683501, 320333978050627200, 39727688925769744, 161759095152897120, 24505087042723669, 124187478512051136, 205737993507372072, 21649074515200064, 5969500874692320, 121199832887038944, 303827231275733040, 5916472520973746, 22333160006813765, 185290346494377408, 25690011322525184, 142766372954828571, 246596881093659840, 98136253484524032, 70832795698512327, 7024475171072910, 126492474086132064, 6983132466749917, 56375175759226296, 575834166067146048, 29211824300594432, 45118739478519741, 150371324260695051, 239713408147196640, 320984035997539584, 36120105314785800, 44421343095810976, 441391683070008, 107774432677742859, 121495499066251968, 201495070559481864, 565336929828685248, 210364473088076352, 49381427791006240, 55431426022415049, 22186124085197109, 313247955870614784, 34622944660768680, 14122963399580310, 432211408769677632, 112311281767998339, 96927529446364800, 206650425701632488, 255977026864654272, 11576275059985446, 121554520401734304, 50190118642379680, 826308408974555520, 160284402664262664, 33664084341497216, 20718787719671580, 242541617067662352, 74642710062620064, 96971480780910720, 7139138967801853, 36725904776315268, 248964508000375872, 396526788516517632, 63501997783640640, 166181958616579368, 204227288834703936, 11139374970641640, 58366960058618841, 76429834289918112, 720623542123153728, 39284540858200158, 15706590880674624, 421838886290877120, 115146398490033579, 27413849050995288, 62358640808592960, 38424790593777402, 210384779032147776, 60401016593801488, 299624873076350880, 67041580560797685, 164220358170067584, 22382949291580308, 412976568283273920, 35112432494084565, 31080313831978056, 250462453130505408, 41040089474697792, 396629288623636272, 344101555695606144, 125917675265035264, 160415610806216616, 73868838332179845, 170580480976581504, 31169396465166784, 1674720409044110, 79943246024639712, 686691817918890048, 109337764940662680, 387975742110109872, 21180931009740966, 335969845537743744, 242062759092516579, 62076446032142784, 15978437539265733, 329738130437644512, 282310562988107232, 1259981112493190, 675223633462189248, 68674457264528832, 112183963452141912, 37155364876239096, 53412579240861792, 41684562789316524, 61949208885665229, 528697536892141632, 321832420815873312, 124354092835580032, 288831874355992032, 80396597169386265, 164797341641407104, 69475512906263232, 11106578884372572, 231726624377505504, 73806507869031009, 326789797263297024, 105691724431757760, 124637640292221952, 15710896983243912, 235016449772889687, 555629998755670848, 12529749984112812, 85438596763844032, 2022589938885998, 238657071218681184, 49579127691638493, 119400537177869784, 108546330266476608, 245099446606233447, 517210006463901120, 321779517906859632, 40258159056960864, 84534835910892352, 4445719517082110, 186332550576338259, 74036483319036096, 364258832602967808, 224719559633286480, 1976478461498204, 75002070717062985, 507376740238057920, 85751208764148888, 44575307829002784, 21596959044646770, 192985307285485419, 539896792951393344, 431113179680790144, 14950698063942252, 222197412961371552, 218268805021088880, 43552559061892992, 30063981921286701, 112596372962760768, 29601346452418110, 160422820091271840, 529786293062842944, 54656724536061525, 422010521304687744, 630296683340605200, 83897782743146176, 24918353454394968, 458051451609150720, 344759096374667520, 15780519192502776, 39088896652447181, 92249980935457984, 163905301648617888, 45162334279730016, 81775348121655552, 187046885086181547, 139859295322794072, 448695920381771520, 352347889349973120, 230020264822261920, 93290632699288384, 130323028229874237, 289707553375008576, 26983231051947564, 144477368199477816, 1890601733445340, 411715465080801024, 24125525175950752, 615414068084115360, 664894029158134848, 139225801854324477, 39004396962266121, 297705481823605056, 176707383945243600, 35691759137762046, 162332994284436192, 604631469254736960, 27425742413685312, 435676868611929216, 50356219381539328, 36522472872926163, 527883210878598576, 98454148691837248, 38214754417637586, 315718814537059200, 16940790174786769, 147811309763595288, 122334372583218912, 55112374988165248, 114930447243559623, 517855495528069776, 647662907512897344, 142667182928808561, 984582096577884, 279060397426238784, 308078542983580800, 62427943175214208, 89196116833802032, 130932468876783483, 206208996567869568, 636581459406106944, 114642694748578344, 855939108529555200, 32891491249275808, 557388450366174720, 44319848742778158, 98751329757508737, 89899480654305232, 210758959732636416, 55692237603965440, 503233221073610016, 207335039741568672, 547061970920555520, 8459932598599982, 308677301601734784, 384074543257612032, 43887274780396878, 125790759039275355, 212937459205692192, 27015218999167781, 32218305315404096, 818837101567019520, 375591779996192832, 96235945878169024, 244874292954487872, 180478610798523471, 208383042840737280, 806382837231534720, 96450177134858499, 532545003309753216, 74284102257914808, 713666067706225728, 188859444605985951, 398751228483907200, 58923267720652144, 206868114093853536, 164164135681936704, 256551416777589000, 701973818619006528, 380290655533889040, 25685492173848337, 390140008712188800, 126772030179626112, 262716114237032904, 14081143532488320, 165553853425058400, 990369877008499200, 41757127927904384, 190790667680643771, 308570791345148640, 127000962102220032, 50585833150545510, 668490223773757248, 261272832508143168, 73106175957275433, 390963999870182784, 53580266152342200, 522748395407533632, 149283347911254459, 257853526679749416, 267942733579687488, 70527163685482240, 950429713715723520, 25688550517779072, 512861403073751232, 125322487857676800, 319045175124055872, 483844083583561632, 937004501161998720, 210827102424932616, 109391732354514720, 836585883961489728, 54316361822884668, 474293918994210432, 85958445729656640, 261028202817072192, 360280314917490336, 823922686656030528, 501550313364649920, 43951688265102936, 56377139713559802, 157969637876345344, 367662108511120416, 100541647229534085, 215176265159475840, 474389074912717872, 416679500086479744, 158438165921035264, 292850939086296219, 2994045114448760, 787600935480541248, 151289428378018392, 303560283739850379, 628458531603277632, 400573553844837312, 348457951472251488, 93230770712999232, 94821265622741265, 617600591051255232, 156404833285196032, 658193579270422848, 21547053031351872, 291807338799032160, 147042633175041216, 295673595756690687, 647037601214499648, 111550826748164032, 430448679288075264, 605174493392713920, 59835977319093600, 240252649998178059, 438897954489126144, 283748995020164880, 35489902615930632, 630026868880378944, 511944183926703744, 739251594977533200, 47067393831786501, 210555713473506336, 727422843390944400, 541006246953227520, 417508371310200576, 120462076422232384, 187474861039286904, 776681617746166848, 175996298811616437, 356390154247924032, 711420383504460960, 764554691472003648, 53057187591629346, 71938646278324864, 616743496347397776, 385039371089500800, 158430892561782579, 746046043296922944, 982189030763347200, 116838173705925232, 262943776401492864, 968539753579104000, 648596305565291520, 264547735526930208, 460366989123968832, 929047719645342720, 234055737489097071, 816479738129982528, 476324844891388800, 319765859252389032, 1125843807315571200, 159089326047434112, 1111223581913088000, 70931389990733910, 325087414744893504, 611165975457527232, 1068893391649086720, 569378799807174432, 947652614240286528, 434553872097399072, 193942715782457344, 360173417476238019, 725129171508311232, 757368767475171648, 511324122919372800, 844145340773792400, 884109865805955648, 1102557261558816000, 1254465097966080000 ], 112 ], [ [ 1, 79432, 1422280632, 2852977100, 2358360993099, 598901046012, 16661336858912, 14502527244988, 82110268398929, 42249399337800, 1428463009516776, 648, 302954615718757, 331591079547948, 843279906620352, 441177984720, 3863907837257709, 190425946118400, 5215978634706640, 5943499190861520, 5164601463879509, 5060894221726368, 423662973189, 912591838604280, 6399564769060941, 49155134397766, 212617304491461, 2882653760830, 18356814403645848, 1904259508371157, 3686038287412, 8438001417115392, 11811742355298765, 5641281934297800, 617163850828128, 16289597924757888, 267011303704954, 66743313323832, 90001682349632, 2202996818760928, 1713856241095846, 58609116637139904, 7007694239362332, 1044781278056, 6926203475785119, 1121373142011048, 1905021437779281, 32785801236052512, 1907038058430264, 65627951596596, 538979414617335, 17427777239492608, 33161333749730664, 371438558151710, 6877659626246368, 26553341756961849, 90613649221236, 191905202551550, 355877657654092, 1436062994479083, 602473176570272, 12857767737204654, 9083464672271709, 5152800888496832, 3609319035023391, 367594823466832, 2180602311624, 93448629500006208, 29365767505990875, 286243349073357, 16012336774955064, 212412453168060, 1383079018404704, 15828887205729376, 42252188217048, 56141258667728064, 2236110593589152, 405946763463832, 9008553206418901, 5484619334501928, 981936403361436, 57890367904591392, 1610824349261289, 2043862916266942, 11216392437768704, 135225664868750352, 823102438339445, 51988651450920, 2694426190856729, 857332949694330, 23029108646466765, 8374885506327336, 2385785178716352, 411962635312560, 52820152283794659, 25765843055781328, 441306661608, 9307241584910088, 8434711608676590, 8509613101083489, 834087168375369, 141143668207814208, 190431490993488, 84166719374104296, 2816373187671258, 8429504099787424, 29234674696223328, 3704330695103353, 3775299388234944, 7701586516195608, 27132474740119104, 3554878629791748, 5235170916013717, 5067337798003392, 9506829923441733, 13409361337084008, 14097291639614688, 16354962101163294, 210548457317520, 33706837685800425, 88996897848907392, 13500708866412400, 14499470142610761, 8728814755691292, 199706764348228224, 2359866323648664, 6663592701857809, 12823533368821840, 143016780363982, 13045740843208053, 54533462599820472, 14050415886488922, 15567091296350496, 13343108186284025, 196417025161510032, 79727727374338, 34793435835228096, 231186064198169, 130709615455888, 16867635720274464, 31909921131943893, 32758484847640056, 4048791979417800, 1952772824273625, 2116909995673692, 130594607870416800, 16664237606273781, 15236354494382592, 49751510338987584, 5464212249308568, 19766264122039833, 41881843496610496, 545559825011128, 19185162697773741, 6508965536387400, 2436876893988516, 437559428426500, 35805487457901048, 18207973007423904, 30323769225051648, 2343079891558060, 104388713686328307, 3116410726069017, 126651445122685920, 333521989622014, 240159176668480, 18444765614433792, 37710811480716600, 11341254280885716, 20672215771962261, 109565397322232, 267155364237412224, 6257501420570080, 1876247971677706, 11632079426975736, 17678918015908992, 3564282180875088, 18220465874036201, 87376789559341200, 84428967636508128, 27047064446989761, 32330199843350016, 11629964243185824, 14116060402506792, 287315035161215616, 4389698693352828, 10426306855254087, 52139133253517248, 1633825797554088, 4052158680336249, 34698225874694784, 74260273813084248, 824242444106342, 56473466665996128, 6372510324810784, 3334999546572568, 2529715225575864, 76081067036429601, 284214488376768, 175321301039927232, 94844893993139904, 27039770653191808, 542131194868082, 8017380588174304, 10009260494631534, 52815535323892584, 410033075860466, 12941531514962823, 90563127980663904, 10791447367826656, 18021769022047878, 42402782731014777, 4956844127089201, 15662383191172434, 55023483957614880, 25167665896937728, 219957936484706, 18559635983935491, 342073534040440416, 1171876856425348, 5970575694679080, 77620286744208, 186225947403763584, 3541355131587159, 7543852241310681, 30850727353019008, 17744224578198498, 57529745872518048, 67463484472840503, 53628287713512072, 10547692761159421, 10780071125301824, 479526383867004, 6730984733680587, 13518750741861280, 30324475876590208, 44532103247504409, 50546561157641824, 105075356447088, 136970131245646272, 118342724897452416, 57459516604844136, 1093443574534160, 46605244247377047, 16171884063119968, 366706101930719616, 1239347666876776, 49065475646258049, 25844460764719896, 544342703038524, 3365335653223904, 21979726899227514, 24892033877466544, 117796389367056864, 12675262985135869, 86166938469357120, 3632390318339926, 10887916194615488, 9336713410336575, 4648040050634912, 242738341790285040, 1261773996344356, 23969076871317354, 11123927310855329, 138068910624854208, 19403333483059509, 12971793292563008, 43122063236269611, 1798228515912510, 88374775293251808, 2199308075264917, 3668161346245066, 32637424948195704, 233675487648072, 132902479623609408, 16086873611733632, 108171983277487851, 185507083641627840, 28785255912659776, 52782810226406391, 51991569006408, 83913346233258432, 3560112493758357, 33513765840846456, 480448457867994048, 31737679285486557, 6544694191653344, 10993086956244753, 251035577743891584, 16215818168010888, 28012387138768576, 411970969066248, 76627320277094739, 87487089755582400, 156528291326504136, 4381501883967246, 84214168118096928, 32496969998015680, 3789439154336986, 19202056422164857, 17655424082120520, 19423085353452416, 10507332603481194, 188003677451162352, 72029109619710720, 1722499494998377, 193663945486894272, 5291313576751236, 88994398443089568, 5733095518519089, 121875580601048616, 4113821935995240, 22515225509295104, 34077068666278509, 181996018739330352, 47917133743162656, 5240207997936521, 24579479814795738, 6714249455438784, 441383220640080, 79190315221280379, 43354780112688960, 159820186794918720, 4997489981712330, 40939795987306288, 43025310296979897, 22489985826859848, 11701797736375002, 8435960687433792, 341032726955421120, 16485635360488953, 82951281809939859, 17484640534388808, 194987957405942208, 25973136358080372, 41774476412164528, 210554130868848, 116728897400079144, 46193725406051445, 125860895732312448, 17761731162187872, 18424739192958784, 22842720492851901, 50756432246202336, 5234997160966365, 188850578186457408, 317983541566948272, 10835446749583260, 271159486892790144, 43542335542622784, 121617111035102568, 8925056740547058, 6752307250725537, 17721574121883424, 470759074081144, 52185166729521504, 582082101646458048, 76468621759925400, 10941523196136384, 16692938774659290, 22141100765517048, 29807307483717216, 42213997979527104, 26487313463686104, 13461767291347513, 258764583154600512, 228920807616986976, 50997902724483465, 120855102906380928, 48371786707904832, 24436081970621985, 25481459531287656, 31466241651620064, 28666815424694694, 45228140873782173, 262918005848644224, 96039487092717952, 6693535552635624, 57280578388095225, 126702814838794368, 4974671839769112, 24560850850639600, 972185996118952, 184812678542293728, 26867203796484093, 82853400354121752, 18189863453169894, 255810970016961024, 73431743268332352, 8435061837738552, 190267254365040447, 15841633337468725, 258719024434198032, 61875193176684352, 638957065696780, 663318056507632, 29932710995754453, 52434867499778496, 84844277678429304, 940178509514158, 33610154540037792, 46166518365944709, 427179839055165120, 54756363328331256, 251709932888251632, 27939655483388448, 2532358176908512, 144890161606253619, 52942464404373696, 3183069138705005, 6539593840123152, 170242867235609376, 167006955380130480, 636906900816538, 56451783741234969, 27904357583774592, 57517008538318488, 76807672732934592, 17062534883142624, 11542578306640488, 447423802879777344, 31091208316585569, 348947102804694144, 7642618216864392, 61707890215322176, 176312831851039776, 35274789277594581, 12945473793565176, 27431968722388992, 7093218424193076, 23595439988747381, 79303888823674560, 120008730011522592, 39038090599688589, 28378273462214880, 51568189913122176, 60619148774322496, 4193616584022622, 139792118070482547, 15539679280698792, 373508710783614720, 285834936159579264, 8238781659669816, 177314299628989920, 1204938618142150, 68531124462625984, 61395806280111000, 32049867908420640, 15087223485039558, 54294605688445824, 145818526959419307, 103098124228124184, 881358748486742, 339590613811108224, 12575218045401376, 171589824570037920, 3560215924863508, 99377485015190277, 31138269463339392, 23630178101276721, 237259202695828800, 21883129846099698, 130662316662193200, 118874809857041376, 40201227605480457, 588705715472882, 331512629761185024, 14865642634601056, 516392739580311360, 15419985455962506, 23049023811703128, 361767185543615616, 10222213026031788, 18010305977915631, 32084729488225601, 125654271096471600, 73196750834275648, 23734721966935266, 121650830318763744, 8162811074944969, 56975149538426112, 22281589199214606, 105939229960252536, 84679397246774496, 353457132483609216, 36472114007898112, 24644784008437419, 436762795805190576, 73943943860966848, 7038963626324520, 102207785012282361, 309086829484620, 220503965249087808, 246525572177059200, 11320182533378049, 109896031871287800, 43123959658791808, 1806474623432792, 87892120257301344, 91725713300387727, 15129060010742560, 545965909368001344, 78364704235175592, 110715511210347801, 940028422342416, 227641411471939008, 134566491082583904, 18828983278549408, 28597019641680438, 42891166919502208, 65200369460388537, 65710011032294032, 20018081448292836, 160260501644152320, 82857204092156136, 36903568151797504, 1159048897875116, 28868653764940395, 423260365980724416, 21911789422034656, 463621701467358720, 2558081802306712, 30859202121046578, 70128789285526977, 246950397584131584, 12105630177420601, 28247970291948558, 86003750339219616, 41014169432587264, 87439318548392559, 414278803387406016, 161961085165469856, 14523841719352781, 5719595650867462, 18663389550201920, 511200052229016, 240185265675446784, 14027050192477611, 307066919875756032, 47200013240228608, 30498133064547798, 71246044121309824, 101521235221896099, 190059204550126272, 158322971961953664, 84162792313764744, 21529114794174421, 21392820973985600, 703939804899131520, 63590439845275623, 25755141095253280, 450382260386399616, 72869190879408609, 46254325274658936, 72083875664389024, 578485743478776, 184017633904087872, 141107271658020351, 162166474031096832, 40635025422236944, 75171291795132723, 156669086562874080, 119907273894103488, 441101259108153216, 5869992329413810, 47637916002836568, 606927733941169728, 10353068443806944, 311434180302521040, 35976432035972214, 13476725564683501, 320333978050627200, 39727688925769744, 161759095152897120, 24505087042723669, 124187478512051136, 205737993507372072, 21649074515200064, 5969500874695920, 121199832887038944, 303827231275733040, 5916472520973790, 22333160006813765, 185290346494377408, 25690011322525184, 142766372954828571, 246596881093659840, 98136253484524032, 70832795698512327, 7024475171076510, 126492474086132064, 6983132466749917, 56375175759226296, 575834166067146048, 29211824300594432, 45118739478519741, 150371324260695051, 239713408147196640, 320984035997539584, 36120105315318780, 44421343095810976, 441391683070008, 107774432677742859, 121495499066251968, 201495070559481864, 565336929828685248, 210364473088076352, 49381427791006240, 55431426022415049, 22186124085197109, 313247955870614784, 34622944660768680, 14122963399737486, 432211408769677632, 112311281767998339, 96927529446364800, 206650425701632488, 255977026864654272, 11576275059989046, 121554520401734304, 50190118642379680, 826308408974555520, 160284402664262664, 33664084341497216, 20718787719828756, 242541617067662352, 74642710062620064, 96971480780910720, 7139138967801853, 36725904776848248, 248964508000375872, 396526788516517632, 63501997783640640, 166181958616579368, 204227288834703936, 11139374970645240, 58366960058618841, 76429834289918112, 720623542123153728, 39284540858733138, 15706590880674624, 421838886290877120, 115146398490033579, 27413849050995288, 62358640808592960, 38424790594310382, 210384779032147776, 60401016593801488, 299624873076350880, 67041580560797685, 164220358170067584, 22382949291737484, 412976568283273920, 35112432494084565, 31080313831978056, 250462453130505408, 41040089475230772, 396629288623636272, 344101555695606144, 125917675265035264, 160415610806216616, 73868838332179845, 170580480976581504, 31169396465166784, 1674720409228714, 79943246024639712, 686691817918890048, 109337764940662680, 387975742110109872, 21180931009898142, 335969845537743744, 242062759092516579, 62076446032142784, 15978437539265733, 329738130437644512, 282310562988107232, 1259981112677794, 675223633462189248, 68674457264528832, 112183963452141912, 37155364876239096, 53412579240861792, 41684562789849504, 61949208885665229, 528697536892141632, 321832420815873312, 124354092835580032, 288831874355992032, 80396597169386265, 164797341641407104, 69475512906263232, 11106578884376172, 231726624377505504, 73806507869031009, 326789797263297024, 105691724431757760, 124637640292221952, 15710896983243912, 235016449772889687, 555629998755670848, 12529749984116412, 85438596763844032, 2022589939070602, 238657071218681184, 49579127691638493, 119400537177869784, 108546330266476608, 245099446606233447, 517210006463901120, 321779517906859632, 40258159056960864, 84534835910892352, 4445719517082154, 186332550576338259, 74036483319036096, 364258832602967808, 224719559633286480, 1976478461682808, 75002070717062985, 507376740238057920, 85751208764148888, 44575307829002784, 21596959044803946, 192985307285485419, 539896792951393344, 431113179680790144, 14950698063945852, 222197412961371552, 218268805021088880, 43552559061892992, 30063981921286701, 112596372962760768, 29601346452575286, 160422820091271840, 529786293062842944, 54656724536061525, 422010521304687744, 630296683340605200, 83897782743146176, 24918353454394968, 458051451609150720, 344759096374667520, 15780519192506376, 39088896652447181, 92249980935457984, 163905301648617888, 45162334279730016, 81775348121655552, 187046885086181547, 139859295322794072, 448695920381771520, 352347889349973120, 230020264822261920, 93290632699288384, 130323028229874237, 289707553375008576, 26983231052104740, 144477368199477816, 1890601733445392, 411715465080801024, 24125525175950752, 615414068084115360, 664894029158134848, 139225801854324477, 39004396962266121, 297705481823605056, 176707383945243600, 35691759138295026, 162332994284436192, 604631469254736960, 27425742413842488, 435676868611929216, 50356219381539328, 36522472872926163, 527883210878598576, 98454148691837248, 38214754418170566, 315718814537059200, 16940790174786769, 147811309763595288, 122334372583218912, 55112374988165248, 114930447243559623, 517855495528069776, 647662907512897344, 142667182928808561, 984582096664668, 279060397426238784, 308078542983580800, 62427943175214208, 89196116833802032, 130932468876783483, 206208996567869568, 636581459406106944, 114642694748578344, 855939108529555200, 32891491249275808, 557388450366174720, 44319848743311138, 98751329757508737, 89899480654305232, 210758959732636416, 55692237603965440, 503233221073610016, 207335039741568672, 547061970920555520, 8459932598600026, 308677301601734784, 384074543257612032, 43887274780929858, 125790759039275355, 212937459205692192, 27015218999167781, 32218305315404096, 818837101567019520, 375591779996192832, 96235945878169024, 244874292954487872, 180478610798523471, 208383042840737280, 806382837231534720, 96450177134858499, 532545003309753216, 74284102257914808, 713666067706225728, 188859444605985951, 398751228483907200, 58923267720652144, 206868114093853536, 164164135681936704, 256551416777589000, 701973818619006528, 380290655533889040, 25685492173848337, 390140008712188800, 126772030179626112, 262716114237032904, 14081143532491920, 165553853425058400, 990369877008499200, 41757127927904384, 190790667680643771, 308570791345148640, 127000962102220032, 50585833151078490, 668490223773757248, 261272832508143168, 73106175957275433, 390963999870182784, 53580266152875180, 522748395407533632, 149283347911254459, 257853526679749416, 267942733579687488, 70527163685482240, 950429713715723520, 25688550517936248, 512861403073751232, 125322487857676800, 319045175124055872, 483844083583561632, 937004501161998720, 210827102424932616, 109391732354514720, 836585883961489728, 54316361823417648, 474293918994210432, 85958445729656640, 261028202817072192, 360280314917490336, 823922686656030528, 501550313364649920, 43951688265102936, 56377139714092782, 157969637876345344, 367662108511120416, 100541647229534085, 215176265159475840, 474389074912717872, 416679500086479744, 158438165921035264, 292850939086296219, 2994045114633364, 787600935480541248, 151289428378018392, 303560283739850379, 628458531603277632, 400573553844837312, 348457951472251488, 93230770712999232, 94821265622741265, 617600591051255232, 156404833285196032, 658193579270422848, 21547053031355472, 291807338799032160, 147042633175041216, 295673595756690687, 647037601214499648, 111550826748164032, 430448679288075264, 605174493392713920, 59835977319093600, 240252649998178059, 438897954489126144, 283748995020164880, 35489902616087808, 630026868880378944, 511944183926703744, 739251594977533200, 47067393831786501, 210555713473506336, 727422843390944400, 541006246953227520, 417508371310200576, 120462076422232384, 187474861039286904, 776681617746166848, 175996298811616437, 356390154247924032, 711420383504460960, 764554691472003648, 53057187592162326, 71938646278324864, 616743496347397776, 385039371089500800, 158430892561782579, 746046043296922944, 982189030763347200, 116838173705925232, 262943776401492864, 968539753579104000, 648596305565291520, 264547735526930208, 460366989123968832, 929047719645342720, 234055737489097071, 816479738129982528, 476324844891388800, 319765859252389032, 1125843807315571200, 159089326047434112, 1111223581913088000, 70931389991266890, 325087414744893504, 611165975457527232, 1068893391649086720, 569378799807174432, 947652614240286528, 434553872097399072, 193942715782457344, 360173417476238019, 725129171508311232, 757368767475171648, 511324122919372800, 844145340773792400, 884109865805955648, 1102557261558816000, 1254465097966080000 ], 112 ] ];