indics:= [ [ [ 1, 6962, 203356036, 206928276, 535315203632, 92753236964, 3587080035384, 1946140205692, 20592952429239, 25753504862484, 448926752694164, 0, 99055028082256, 113667969573088, 194933175563696, 4803170400, 1177514031841490, 7665220322760, 1546884899199196, 920720411202590, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703190112, 42470403329, 264576262309892, 2503250948722283, 27605322424766, 31980341790361, 437118674476, 6760050171342740, 387822906978291, 651285622428, 2689576997947328, 5143749868969123, 3308719959843108, 224101002481176, 2919287473280641, 6127883103144512, 63817535025756, 16735580153428, 38607121598108, 948660884484120, 585639546660248, 26258853480104020, 1181863099622342, 4167312699822, 3772648977311914, 337831439306436, 2919294768314642, 601487313502596, 12844275289343072, 1156705952761956, 30249457559916, 157610715146270, 5348155838264248, 14040807328643516, 211765153005696, 3862463312986520, 11753801581935333, 7078404422032, 2920383682106116, 7745753244406, 162463965746486, 936485842678080, 203681719682104, 2938509955330760, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595552996, 2920585232975076, 160566279584070, 157185579788, 44981807604187040, 14092613934841487, 270040059243731, 9203351777809588, 9471586603832, 408743074431704, 2972295503130512, 5264833919523292, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078455736, 87909084352738, 4306866225895642, 1921343990022180, 2949548314381364, 346207323590110, 24945900259606560, 512492815102415, 654204701219584, 5505992200186352, 64066055330602788, 276692668348296, 3092845592363064, 26678399601364, 583929761014765, 276632656322158, 9989955799488248, 3963599043641012, 3058267802852812, 680977171232880, 60062846146884, 23506934790078308, 9433890961797724, 4803315720, 4433569267057844, 3200191698991239, 1471138457331516, 2821020069695248, 235012998137566, 66813582696042176, 7665249796680, 38376211675604188, 3482618590197684, 1099677848182338, 3068551134974540, 15624185204480480, 869335760582794, 1008435242162896, 1419730512679900, 4776242534177684, 10158730006699584, 1216220424323566, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033036343826, 5912334582040324, 5425025633271264, 3989706038476604, 3777698963101456, 8121677594520, 14820240113749027, 40494780303989184, 4880764613193228, 4769153213978198, 4149045610169488, 1468648333383106, 99326985969109984, 721891157550220, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897179535676, 102627465764712, 5957178654108365, 2926224153871200, 25305021820554484, 2956289749312058, 7099922105999648, 6467404386474290, 5428672883870129, 91495713352636068, 36695854481718, 3162410353308360, 13302863708590400, 34192040764025, 24014513620582, 7760911129892192, 8241642670887196, 17409715972004117, 12764655726157188, 1194787934130420, 6847745257137230, 394740548747507, 842012129043546, 60070928046352160, 6602152164344279, 7772935875277491, 5877239325485984, 24601898446130624, 2427428759785156, 8584605763366317, 7692282868875872, 16598599408832504, 176094743971148, 7221319821448187, 3703720706614516, 990184654588314, 230775740982352, 2933611147309889, 15044668987444532, 8313854128351128, 11943424089355584, 867381502280312, 51752203015808292, 4342803007305092, 621052288267851, 62219755292694068, 77284354896638, 11739767817786, 6771124122669856, 16276538226822452, 9138590180622683, 2346982633716594, 10053497166349197, 67677224376456, 130724903446562560, 2394196170828152, 625254691400898, 5175348504664292, 3502337018417246, 6458754946223680, 1403859930129954, 8030898447657600, 41322742254872340, 3426859296235801, 39582251311448864, 11300489309613727, 2985442527072076, 14139838220733824, 2720198914648036, 16320492928440980, 8260771957949828, 139608776029887776, 1535005459874820, 5262275969539664, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827332726964, 3001440301084428, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950491328, 39025805628600668, 430541952845708, 23208575568172896, 2401607673235704, 13345837157782723, 1038144342333042, 1428187504500788, 35688904565292589, 60519960404320, 83152438704011840, 6861591967623588, 45324819991114420, 4712099120866776, 9795719856550872, 79421715021782, 3736050163815448, 1795168722045622, 22687581159952364, 15214936594014272, 274658789780130, 8195657540301174, 43072762727622004, 5345923010126360, 4625349875736842, 20266230232445295, 3810837486418236, 1673272441937858, 3199809145097428, 3415280148340400, 23627043803963552, 12823854696589680, 21059905287728, 7766655005865478, 170459343023964724, 3609942125357708, 578727844727866, 6629095197290520, 2564123337752996, 31251656157060, 6024201676779128, 96013663456425568, 1794702158698286, 1946406194970786, 10606385112081816, 4459548084018062, 25191404159621984, 41721525212729620, 35423640042147457, 25472904604438844, 6426138874999319, 7536997486027622, 4702436983233200, 66964913674456, 2232763416623954, 3143793759899022, 6041151199012152, 7936416744350794, 10607360296697400, 21416996100256957, 19079473854877556, 7576170269440, 68585722734760160, 4733436275266116, 54349234593291392, 26864503221167228, 5157341509595796, 295800966981586, 21537980960376369, 24852425721913952, 9208992854017304, 182883896864218112, 430231364752192, 20109303750252837, 13563125038326212, 29691732897700, 5218994278795236, 1064506091775352, 3527748424090716, 5871029992529276, 3765906435518270, 9191346471034148, 14431320165368248, 59793075733045664, 5999774356663075, 35538062492868288, 1364266313993102, 4569059662813040, 25451395629251516, 3955204496054964, 4669958500902096, 2218694788297656, 121374612597245764, 428612965256932, 6138346501110872, 5295691918802174, 8322906536456600, 69145321002115040, 21723929700098133, 7532623266714173, 3170033833175152, 6778212761207184, 21828424245331769, 603957288721600, 39340185547754080, 3163788446536006, 997561611700427, 1359483641965578, 18819512240298452, 9987673048016, 4422726318536006, 66356031558725408, 7275401253348656, 52525955158287664, 91069027825495364, 5204630809894560, 10536962123668860, 4209508576590904, 23218745296183643, 11395547735139560, 26678555230332, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086850193984596, 246100259337426528, 9172425064505071, 13529781640073102, 8643388599443216, 2730995221892696, 4842032941353748, 7750506325329476, 125932167430051840, 7272077215324612, 10365937216659740, 4410280939439910, 60063031104452, 35931659009591306, 37903729127877056, 2956544631684188, 63598047340603040, 79518415309154908, 1688685426962232, 39446078199231712, 13616280410318476, 25034572181093807, 1128854906020630, 7067077056419964, 7972296515438532, 3939813112581731, 8093026158414864, 2090225584410124, 15334798748393908, 3194384814993032, 92397119752227588, 28974554432063584, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222943968984, 1832340709247632, 41364910082568096, 14524298905304092, 1580433117420741, 55482383721546796, 3482619457142852, 37545425383922624, 1531011130161000, 11682825336100976, 16810439923398068, 89170290735559620, 23802296682573664, 1316023016600002, 6899927575095402, 5487416438066616, 3971955930084658, 1950147615529008, 8751759045770842, 61439394987124, 36687085238116430, 7986209550960420, 17340088285431648, 82576948752220736, 1668137976266524, 15227780809675084, 16817112647881124, 5208979143557710, 39838749359968800, 11653849391021012, 5698359479718815, 2148913155339508, 6229793725677904, 3526293834732272, 177020782956133344, 6629146228054352, 35370374715333212, 7664947333729932, 10471451999720432, 95691706061797376, 7433749547672054, 86422137089410788, 16985624849332796, 4183116963140616, 8121707213760, 56111217255127900, 22324530047902573, 3490475369896564, 58383468206455936, 4905433354859965, 3896692826333532, 7235582089686428, 7808340843936532, 4931377500419758, 27805107303089312, 1206542770137304, 17120357495690648, 92406493219415744, 159273463495793028, 2086141923297112, 138507115483376800, 10586929480458932, 17163458885438016, 5191820604205680, 58266873911336476, 3752385598726884, 38193135336597908, 3289576740852096, 3561800442454935, 7443606472434604, 206002922216356, 28358921414722784, 302638556788505664, 17837200349748124, 2926224865478040, 35080413924133988, 4160990984507728, 3815640787582072, 8558684539059956, 12186599590390964, 13218850119528864, 8233183819520556, 16635293078002496, 7326258204134936, 9859344706827568, 5448356582180365, 124678082787648452, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922849888864, 25096833497249719, 3162411094243800, 58513206070285312, 20409067373806624, 55702984031762908, 9279894591508054, 12257764428512068, 7493457108753138, 14188776053282016, 10501892096006540, 7624124469698714, 23392123476077895, 24038712741379040, 5689884542885194, 133978068255412384, 40462128898148088, 2017262492850460, 6077931687764176, 23218469040261211, 8133741843311260, 60851050934800320, 2071034286461532, 22120121706725184, 9269717496803948, 608635806286816, 85996276574246496, 7770865426731166, 6629241894914547, 13282688563535253, 40402143099242132, 3892904932146574, 130085150957182816, 34991107980353728, 3620697445654604, 98442043801725844, 7014082704542768, 10608308170266226, 10850304515675524, 6032874144492341, 124819040746194468, 13688153836798944, 13387568394980204, 26032838503205720, 198000810283516, 161753985698942, 12326608970932061, 3169798695540120, 20289107178324704, 41515707162513172, 23687445314726227, 58602982729535424, 378029141644210, 16745858365718048, 14581420178980428, 26144102458850235, 13484758110460598, 217313237741341056, 23334197775411364, 121067181521985636, 12110930563222776, 915435893462448, 73505285553541578, 8223398362402546, 125739959022978784, 21906280557974976, 5276307144886540, 630139158607403, 2653286130003228, 81607496876361696, 84899020132592180, 7480695866632091, 57698674670548, 12399559798506876, 26642581231908473, 11271116170395680, 4097683120508712, 25020478963665828, 14023778768259965, 39515436259519232, 4394379309524302, 4427226580646324, 37318099529211124, 11402581957057898, 230338149026928608, 14727363541083031, 175191320254471744, 15267636927019808, 2831904671374698, 25029839527951736, 84431859114983072, 10028859429680369, 117921820728052068, 15083402138971395, 5714609768058836, 3592921797628518, 11513061226139680, 2910877541831484, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459508800, 3443352198835385, 55694232092374816, 16110230126771241, 3441560499317782, 11727673785060344, 17058325837427552, 22469864290392960, 27300183302316917, 25267771166711416, 1404558184480694, 70569776522676654, 25174547012764548, 8910518879662676, 187118702131707296, 6748236036335220, 146099029268715904, 3097736919418278, 89890814346594068, 318368657785422, 4470214072937267, 6805908189257946, 27458728137390008, 81783284493535520, 28266764875940564, 15582338050588568, 17235336323357091, 3187267600298422, 23941853140796736, 14997696725761184, 68167909289587020, 52369942902986316, 36231779308213184, 518338586626944, 7647560352063556, 170090595700692160, 4523710484133240, 86731931885066708, 18128720822167437, 1090575021329108, 49284466974207679, 29915159483418104, 4478551623048428, 11913242674220448, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373595198187, 7519282800588916, 5265791867357664, 64592840332743540, 7209448726529514, 57977616812912480, 17876458980021321, 117638864071906, 165701755003470592, 4753389471229552, 6425140136042360, 269045893149971860, 3621256232778412, 26901126399877172, 15592727811909528, 11196986651811652, 180176366214135776, 23421905618067264, 6861380560083992, 70392054692097492, 3802110825442878, 10386425448606492, 11829106830089350, 61898199134258868, 5157836089996491, 27255548400255160, 6496263514706096, 59519129349935648, 80825796305761268, 3905798553443438, 3232202843460186, 3281673154777106, 27020453111882624, 5821651842401230, 17505017869313056, 57336555123186140, 29262695525770292, 36954691465038240, 10185641298833874, 175661339644512032, 17419895117777680, 9978938419221548, 221931788336000628, 19551969234452397, 3858053649288456, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984362872, 2979865406114964, 51025828904669329, 61955492506048, 6145311068674098, 108207255360692352, 129621367189368736, 10203441869654372, 3903744690433042, 15328655746050880, 58566354760382108, 8250259668489954, 16366278850555608, 14478519397304400, 547646813929142, 39052151602736736, 59317689116758740, 46237835166737131, 6258583101607672, 54781732877690144, 22928291140276927, 285032943526737344, 36729233724010476, 25522906366937984, 48318574705448341, 10974218535804436, 110469911627660, 111450630580492352, 12955548813013508, 171361683823801376, 66770512089589204, 7980279273848920, 8180918112735014, 8542270940071620, 10062579269023664, 16921568267361368, 32551013128512199, 26976722059927484, 30623034906904216, 5157122254880564, 4417273031417680, 73313055962088064, 38442848736463148, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 367841650027796, 52736897580696668, 13855885941882258, 215043188081590324, 5539485278454908, 38720052788640096, 11454799621352344, 236787262126543232, 1028578985259388, 9557263343251704, 8495080397464430, 30946119015836847, 7304431655536722, 129782315549870368, 3522794817138848, 5753165916727988, 48539402414989789, 3771518794543840, 108080148476379200, 7959653094688250, 39679780507258784, 21625224390130160, 64614182815964020, 47472996625996455, 20271345631386072, 210106168986421108, 80905618872149600, 3886214386026182, 7984386214605243, 2327188994342098, 10558389323905048, 8978028291535702, 7490126460026928, 68418766372960, 125981706637547488, 36541211477557484, 5536077233203490, 4951893558828930, 157461536774113444, 13655810086629654, 17238530173789208, 8269714572659582, 27238733906646356, 61961149002097204, 10722934578177560, 48219905140801333, 97799562467036960, 14538199906328042, 32779517982913695, 75477215809534784, 42002208329978876, 9731778115129973, 8235394556085458, 12289681896556880, 10266266719750448, 373977118015236576, 30769267988982491, 37931208891868832, 20607744956212080, 3396144019731728, 12457266889083576, 228951729128184512, 15356137314753958, 204659038958273524, 32364895659542461, 25015346435170660, 29171731022234676, 30641152846468, 6032383194726106, 94478606303423072, 8101633020995876, 70822838837665486, 77520791263208576, 3535682507647860, 118511968655395168, 6699382658359886, 7644165238347186, 15582041204107748, 32706022415455101, 22695447233285016, 14241445304870462, 81972000415718240, 40625269134042464, 52016794104513408, 48702482092356577, 223857729224096768, 2020720973652808, 25512933465553892, 316515965673416928, 39179507560381244, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309431544, 3799921547450056, 159199698133020964, 10158212976228668, 5896291373712920, 9266773678845554, 164026973403990976, 11976815779691832, 16132700440981860, 20832429471084600, 83824490676993824, 34214185434598957, 30623579599371956, 9359852410269377, 54616317158862528, 3177463483982560, 90388115858824160, 102468889602682988, 9958920862488048, 72764069484716672, 2214803987323314, 41700806063624828, 57128342924734496, 4989451982122786, 154972456731724900, 34933865726670609, 2016217588292440, 8324952365077664, 14811340924770584, 218702309781811712, 5518218900626512, 95151327807610208, 10318103589274096, 71356607103371110, 33505146410265237, 21432121788365252, 3428104828895620, 124356383269872164, 41574672151068416, 6545554305893752, 32620777979701445, 2379043539573010, 16686469392312476, 59447879036958688, 19402893802306148, 2515666594275905, 77725124667007904, 32408618489489780, 299150838163501728, 12501318632381875, 54264893038519488, 8143796028593822, 14214581459458480, 21313872917839690, 12229731908893040, 68708774696563600, 120607836033296996, 11649064005121044, 164415429491323840, 11268202323348912, 17011006024079548, 7366426492489656, 147522567398952964, 5506052808197572, 17114651642730872, 9968365098450494, 61439580090012, 51893052428820980, 55124721190293632, 91588251830755040, 104843087398512604, 293321795621253216, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321498913692, 21752620080570554, 14105568497360784, 34066767270873689, 6086096312190400, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954923500640, 17028637573757284, 6673602583092827, 2886483770854812, 8128465663632618, 227963858118123168, 27246973866217172, 50092688880576002, 3201832786397216, 39311101369553696, 88397985836991008, 13157429397463856, 106921272168812572, 128833049767715264, 70289228619112864, 4262165250539034, 117069283463618564, 59570695855209568, 22527057354977132, 22802324903548860, 37586418084285563, 442879576240830912, 76275806888130092, 3490476236987052, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4876120890204844, 28644011706418516, 286530078981503328, 122133138008141220, 38497703864630560, 40740788667496800, 1718662765607152, 11134574789101422, 22408617618775022, 125016170205109376, 8437379938713176, 202822041754240996, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957431597252, 20767307049723740, 25942562172567424, 78977642812242412, 3752386495145972, 52754612675904506, 108274121261564288, 56552947427481536, 4009862888024646, 99794195079259228, 25303819144818464, 8909858866904232, 39360454886124640, 380246887337648064, 56634941954928352, 22758172987612876, 11499647136295452, 7532169113563750, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509213344, 51142922554339334, 10676456954229276, 17462876618226372, 14533707315158544, 9639257431295884, 26164502924799584, 11810452051166858, 110545624504018496, 118579892603259588, 43959283072914784, 24152455300484396, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049461755936, 9214379891026432, 34656948414274945, 59683473724779936, 79689873410107328, 7908204629320341, 4963154784995524, 217168108555457376, 76364096844757036, 13282689375323156, 14746330970830796, 8544157594233000, 17790189982918256, 25237226398890068, 125916399436127744, 12186192863998004, 202344751144279428, 114952087036217220, 34608252257314144, 6364352158675522, 178960683559919200, 18402105944839002, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707487323876508, 32374120418512549, 3760694032527124, 54200347000815230, 82428422503510144, 30907440589335648, 12983578030420732, 103724351011366976, 835687268454212, 8842150182175324, 44245451346347936, 361189377694299264, 26636987991724684, 27373228885933124, 52462458435974020, 197565799835622852, 4870739458853284, 174456965256550432, 21702894369688532, 127429988767722322, 9738683700613348, 25012962560015168, 9179042114988272, 207964325235013344, 14963855644476272, 53482289803702412, 13079106509706252, 6054727071372913, 163172584526035652, 122200142014117376, 19268370095273654, 144953252713989664, 287510954057242, 354781361817586752, 26530839084566396, 3169799436620880, 28707640563728096, 54030434448121604, 75734004266621020, 32622996131130973, 15973700534572340, 79588590907386496, 25688208372555936, 13178005550333772, 17674820844817628, 12048023073276326, 33359520443260653, 18272380022918452, 273542600196973248, 38515649495322272, 158876360261800964, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424174048, 189688147096879428, 36087459814729903, 9627878437013272, 169218140674948000, 82575084534112768, 30879128175568544, 4623242247015606, 32130748379562816, 79019360809344796, 111269687140408096, 12202623363234096, 7509954825772695, 16018852280749804, 33993873658742571, 4633599154259956, 40199163493470944, 347133881556262464, 169368016094442016, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654929995484, 123576940169749162, 49942940162299748, 10372392277392208, 13048919480024632, 290976340429722464, 14971875829904756, 23777992978390944, 4857574636229004, 29738589625311296, 19082522180612936, 36061823630722296, 744052593880806, 114718916480096736, 10062824331616525, 154341957529867652, 22244516271326949, 140426982893129824, 60318436274217140, 36791099914406119, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572456224, 119771137606577572, 19291884267280054, 18337639209430468, 267172997262248256, 159022291766500836, 16201317744485496, 25877618798659296, 19541254188013514, 34624618576378215, 37049861829149656, 1465428109918246, 95669865426475092, 164217732401505184, 56802025913559288, 30265464630983520, 8046899837396380, 184315301026643008, 35511388783088011, 116774210753352980, 82384967902196160, 488003570353936, 9766196300231532, 20112277909874348, 37043190091782111, 261679249909500288, 6141299782880416, 111917452046868576, 39295628845936324, 20622969171343096, 24176349893866053, 5522415971813226, 54711235463233172, 92891606944026354, 13166922322977214, 281653745618731808, 159923838552901216, 49012416880278208, 9317018280274124, 220359498298841344, 120807472154778244, 5730525110253660, 109674035778008928, 113172744356833364, 11108652171467381, 155071839213834468, 40955359181669720, 4581951936515116, 18279878674323616, 4392267307687742, 14263918746681414, 23818923626933261, 59190458934208256, 8181224422200508, 33470248723342304, 56954499413019412, 77052944976083296, 276007132693762016, 23919210277515475, 215359856596480576, 5333183449191010, 28339287728587808, 332683054341049364, 37330954568452635, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103717353124, 150919003439251236, 20519871747509496, 11990994090147636, 233703661428272096, 6990929198420448, 95393789099678778, 179543606959487680, 6105776244580728, 16300228171311618, 33223429156176576, 5181204163961963, 10975583810192028, 36933983476406520, 79127557295146528, 105615867978879456, 106037336274920180, 3710702327612548, 20065743856338424, 38173901174850432, 39958763104070873, 23397471364770080, 89577880187423382, 73290247685834572, 40856084792122788, 53441331776936192, 14131923209392702, 228555187033390496, 11122579530134324, 182804967650850688, 266818329228624608, 119034773789923508, 25567863379173751, 209967850569722944, 11315068093400298, 39418815449308728, 67242979691329699, 41352297396636536, 109569930104016032, 142004590770798784, 27971517128900595, 11005393219242836, 6494764094593492, 21775423473698080, 74842063718754828, 11488543233747084, 18940975076807436, 55626908691735488, 644590493982154, 209699230108556992, 9624240598388088, 324266627033786260, 74397040446512416, 29080059727421961, 352064574090036800, 20481768825828344, 36244360474439040, 64238523729437479, 39726236088580216, 8226282425369174, 92036689415145054, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985820920276, 222763255550811296, 89800080063086868, 174714442637140864, 10619416725175940, 11836268353170678, 81620102684415584, 112323546451885268, 5076440055277422, 40381601710599608, 318208928667576148, 7111396421185606, 43548936830222804, 24003116581430168, 11853651448500502, 220860712679716832, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475507725820, 68524076872079436, 16769310271315896, 272438967194346228, 5846323333388544, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433654877560, 10976323979295092, 108763687439983508, 7438356581687108, 168440345617162336, 5843534654620528, 64678124456210479, 23789041268146848, 80582712087983900, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332618400, 15623717894286144, 27464819497201040, 86414478286853940, 59782668468701969, 75473113034488160, 266878448774236212, 30800645589974121, 4143472956228706, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546796860280, 307882669072408660, 66247896435793081, 12703001037019612, 112357097830748, 140211055070189184, 164108069984615200, 17366984864084932, 215755965100273376, 13167777925614078, 16483113527380092, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254548640624316, 83318860537994868, 61076010359127583, 41791858319832760, 17733972986340896, 78144325458026528, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190109133537580, 10547468731847906, 41829235799936384, 16594938825368830, 459610178136314976, 73343661730616540, 54762183340839840, 210839961980275232, 26333852878128400, 15158742034115544, 288872463502826432, 13137995072381882, 18204956260555148, 260481150387167028, 45823299302871751, 38909229900095868, 41858383113728792, 8780065175551764, 66703387970545729, 99981059796290176, 3779886211605568, 135430979788394112, 155305825775986336, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703161254327708, 29847802419490008, 259321796895003508, 106372522992177440, 5892047806783142, 57989343365053536, 61970603736988171, 283145015773480832, 3165727395527620, 14556143618906872, 325578628852113344, 164382141581949088, 52878878696949996, 64594787096995141, 4056926413011980, 200242913332640644, 139804054894709312, 12857166021249050, 89485589456288404, 14832512199109720, 61935484097677851, 20452169763300614, 28539098889479768, 108625717482340832, 47891362095159799, 39472910149913084, 11794628948468697, 14119399962718960, 14123542345584816, 438664631820127776, 95231217641409664, 55722193595917868, 26154961133619536, 5280534086321396, 195493953711437380, 22741753030060338, 253069575108123124, 38703931677277716, 17973716036686744, 276497320669327232, 7309959518342428, 128324228886656672, 20927197789866830, 92434733753940484, 46885121308154847, 102354380312468288, 156107311841063968, 11226821778569648, 431610415735940064, 43603531817088743, 20099951935515050, 57409660137013664, 30551019497035760, 62048223455495175, 274557344339019968, 247731579462579508, 101934588081496160, 40670762695414660, 376336073067700128, 14976104797100043, 10300111706151538, 16280866206835248, 89303248321671214, 3808307285108560, 151905726378366688, 13866472274714690, 207560561799611776, 23896335777329700, 187253665455135844, 30469497142275608, 20570879155323182, 109709023192682720, 41788737445239956, 74800656603523968, 64924461732860053, 123428646683324960, 130851979279100268, 96188065356294464, 369794448415278816, 59134525827770876, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713829553376, 197429325118456900, 45461537534566331, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317046456, 268596833138002112, 48587799535734061, 35180357840544100, 41857741614012276, 3435986133804388, 53508964096955872, 119706713969336672, 133476343317303980, 90722865418284286, 99361340696483456, 5077236676094004, 80941644246955424, 28799486329478948, 49527621723598941, 535705260575061312, 102200064005014880, 73039639305499008, 263101856683539968, 9627975871338328, 18326869944424560, 90131824032615046, 36807644757442532, 361949329692738528, 158526974328630596, 55688757954566656, 16542999875191404, 10772058370833144, 189174344026952164, 23492919737823068, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152619537060, 105182254152805664, 351004157298285216, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299610139838828, 31202933731364662, 18761497955851248, 10055344630766514, 203233942092237760, 77414126955815456, 16985946769652802, 184546126075281700, 9612924793044280, 14139530392009184, 278911493461443168, 68646479690773676, 121019973178099808, 17675353090598896, 135951552091186588, 91946941780375510, 138841253923684736, 154183330000219364, 58165361395798016, 30527039046846588, 48284835547092965, 10380449924853010, 513067332125440512, 80863362954554848, 9333612412951505, 6061066337303532, 273302868502548000, 44261794657258100, 343407348899802528, 52450276208261152, 21238514450856880, 31489093675831210, 163576402756170176, 89897762699238400, 251064503747556196, 150033806213269796, 194805930906197440, 25207138884190512, 30418273651242748, 505434142706788800, 103476673811842028, 3760694929091532, 71543067311313380, 76069954145232512, 127414881823951324, 337177329807179616, 131428217040174464, 57761469901197856, 445567236811649664, 32391111870307292, 16821640788220752, 34057170601122074, 245741187398873764, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232331879524, 11263240800825372, 36139917415209600, 263205452534705568, 70341357088738802, 139948404846378368, 57301727804504096, 130622766480766492, 158527639107683264, 182771221062008800, 14002606052292234, 438446638824764352, 80185274152755808, 32810854779554732, 492750677178827712, 266945040959494176, 99453534666674732, 18827426740370780, 22922031447397008, 14944420098901804, 17650241805412088, 151741625401022820, 51599674094705440, 56867422155631200, 7242583388847472, 24995154778819422, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873260448, 236474492722130596, 47298936175852921, 107440435540177856, 42515812270570624, 103285070477302252, 131717538176044928, 13542276713907846, 37156320162160064, 245268870335066052, 53592125002714720, 429745756480649664, 219542316184049632, 25521092867850252, 71621821922868312, 155911891501810792, 12993020065534640, 256936165880317344, 72081898858887734, 17565837487415196, 40873760075986784, 26003474218742858, 135118741305014336, 993485567954858, 417963965574337152, 36703567329817196, 178716928530435616, 75118086792977956, 47782475713682545, 103191010766372288, 151729697689280098, 15072192692080564, 251537365376186976, 25043113333594676, 21302394994090316, 329204845508120448, 202002644851144964, 155850549930297344, 26540080773410804, 181427538121291168, 236586125837589828, 213498399843714400, 73260985052083672, 40550641968764256, 102755988877219228, 46098301043590549, 107059259746290304, 24564721632835132, 45627492998952849, 323100297150233280, 6800891822347412, 58381708080430496, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620999329474180, 231406197978558852, 14931743334380644, 348309306133842464, 208593704989971232, 153044068990622722, 8497129034702358, 41122156901423168, 143697934879274656, 11144786301973873, 196663150360478852, 172649327412565024, 4950564853345642, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556476896, 147498431365568890, 72318675228136964, 342029245383614816, 23528796672700340, 39673065773267616, 26323554411565526, 45888400322850573, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965949545869764, 71570981885529400, 176621375009264608, 221496720453566848, 51207440773735903, 106405016156843008, 43588738221501344, 14676805880760006, 316170792281364288, 139486877268364576, 25782942501646456, 48652083300892491, 117648584207927868, 203033394782384416, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157197121824604, 148769429738980762, 225382948245997120, 331348166256608864, 149679717828550964, 15072004011810204, 53990242103285496, 6512174237719206, 144065806494568416, 36563892143507349, 9697948345143432, 78053243180057780, 331954512136522016, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280501479572, 393827122025583764, 306008735757032256, 192700804775990436, 26085480285981816, 53114287354896856, 8368646597961046, 120385430188791492, 19279069747488396, 44588511023284320, 217139533420506688, 104191878011871328, 141739217987904980, 5678615545145536, 387145924334432852, 51655756743234111, 300114011853909888, 57427249329727684, 30173815202913016, 16087685054766426, 279771929180912096, 118205825032013154, 219955153174638784, 321960616912651808, 258962719706316544, 16572090152253660, 50267011391599480, 137108121422376288, 137736775041010964, 31548138715981216, 99467976334619404, 23421481077305814, 76542068993474816, 20438035683880108, 98051767985555296, 315913027437307616, 38185424657455795, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869496380343764, 84789433837527499, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682388614836, 273174905939600096, 210455034983247040, 17202709298307528, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061445402347348, 101256080191133728, 408038747789183552, 29961743744389624, 55374111900746112, 114470507621741382, 91740396310262092, 267625454994344096, 214846095561125248, 16186823627684216, 144893220437064308, 53483593869801528, 85463698389511699, 173437134223939264, 17680415304606772, 33282967990993040, 94421912229697548, 322017410483538612, 6208032907988554, 247430113920179392, 19051868616415608, 366930094048447060, 396501905040603200, 207558831263365600, 83057895753289879, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047432559046868, 76287066034119941, 24215527816785140, 102541313447840864, 397070817461303552, 360471419131862548, 18712408587238006, 531067220509414176, 259866026107704032, 32557636580089360, 26291712891939096, 314815020337736628, 49559997084066940, 54400147129931576, 24733300812741092, 127777996227794752, 197951495296003936, 14251235078974528, 523300422315053664, 100015533237263900, 77737081750269600, 37520682104834960, 76811821818242609, 339862000000720832, 308853525367252212, 386221158615858944, 85351170043519081, 4065745484175068, 170860494039740544, 193218243113082400, 39488496280857944, 137798229435384992, 51756634524709116, 80234493471228223, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765468648326700, 510419318325876576, 242907113120921380, 23152879806659544, 332409213137834432, 27928514084758682, 64589362811368951, 52547322837364668, 500929712391788064, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773898463385908, 129697506856858400, 326280788858114432, 11966375290421860, 113507540628914212, 194132852414992288, 233861733105887044, 27516732223887050, 79936425469026171, 133080401233536992, 434246338660518816, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918726668576, 250897734014650240, 228711796934309380, 54395840063154516, 157379027644794272, 165565040826737580, 115161821550738484, 126490944401077568, 480841726092106464, 61721515904522183, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488642637700, 425596128179245728, 68995990503728352, 112628989444139614, 241137216602133376, 38255685749984100, 604316773499054400, 133362801323828960, 99249216346359168, 156978714471590508, 418653526976450016, 23348090759414574, 230829685554237700, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551135784672, 160732778396309420, 15437044681348404, 104653142819885984, 590579905888302912, 328882286696824800, 26826024293032560, 114147873251469046, 191779635600827396, 73421352046579456, 32840338056007404, 580253681442355200, 398686382576435616, 162709383642207680, 44803869031205782, 298615432243145764, 237050158048960960, 33444150692305602, 317979778970249568, 91722209115115676, 161949061058474908, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816734265523388, 566765124155661312, 16957090729085292, 311970177460980000, 71582807490494752, 196696706637987776, 223607215306529632, 288543645807669796, 558730958186635200, 130080116132236268, 74289154673122336, 498892797046875264, 33201488139749952, 86355565712410808, 282819352908612964, 53855072360496000, 166817536302708608, 214676114786022880, 491371222509615552, 182803997814336568, 305140988872447776, 26858712120839900, 34362531334799288, 89627686032451128, 219273029483789728, 63850178017110121, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935959570226052, 257505747009694432, 90709584389441112, 184353032940890392, 7194147789092858, 469711695976167552, 95702342228327716, 403993993938691616, 180769492454030098, 372338636140606848, 238918925227437764, 212549327361716128, 56266149808796256, 61582087420392369, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823052952864, 21069960030257958, 175340839549080736, 94660613642296576, 176116635476650090, 385826785752350816, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921774869924052, 358432245317997888, 36809009890425976, 145789863512093868, 261632895181710400, 178070439604952564, 22782484789907832, 375687097972291616, 307188753441131776, 440840255157102164, 29578536925395996, 128616415563192928, 475503738423978752, 433758080915576852, 322668888234089696, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343839500896524, 463161803916665600, 106435867077559099, 213228357312505024, 424150626958857748, 455901793281599552, 32302202081104616, 599389247539109664, 44814051955836560, 367819178168778612, 240495695484056800, 96741933925510181, 444868908420753152, 585703051791199776, 66203987815434940, 155417887104300352, 577535277046464864, 386824464177578432, 164548927841915552, 279951647436017380, 553987713840178464, 139660342967561812, 685905840802828800, 486932108313914016, 287900103359021440, 195117490561077420, 671363881433344512, 89734482389840352, 662617133354145600, 42164696302041774, 201498065435114432, 371376286747480800, 637377188014425600, 339520288845108964, 565150045926797952, 258937823572393312, 108449225973082808, 214670853795265768, 429953830486673280, 451618225399651616, 304815937096984960, 503360622543292052, 527193475008618752, 657450793362744864, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 6974, 203356484, 206925828, 535315482776, 92753249444, 3587080079288, 1946140198344, 20592952429239, 25753504862484, 448926752697812, 0, 99055028082256, 113667969384048, 194933175563696, 4803170400, 1177514032861242, 7665220322760, 1546884899200604, 920720411234268, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703547616, 42470403329, 264576262311364, 2503250951423219, 27605322439678, 31980341790361, 437118150528, 6760050171346388, 387822906978291, 651285622440, 2689576998085312, 5143749869980171, 3308719959843556, 224100999709136, 2919287473280641, 6127883103144512, 63817535025768, 16735580153876, 38607120332636, 948660884628376, 585639546660260, 26258853480110164, 1181863099653380, 4167308861374, 3772648978288370, 337831439306884, 2919294768314654, 601487313502596, 12844275289700576, 1156705952762404, 30249457572396, 157610715425414, 5348155838264248, 14040807328648700, 211765153003248, 3862463313030424, 11753801586349101, 7078404434512, 2920383682106564, 7745753241958, 162463965773750, 936485842957224, 203681719726008, 2938509952524430, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595832140, 2920585232972628, 160566279576722, 157185592268, 44981807604789152, 14092613937073271, 270040059243731, 9203351777813236, 9471586616312, 408743074475608, 2972295503409656, 5264833919526108, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078499640, 87909084345390, 4306866225895642, 1921343990025828, 2949548314393844, 346207320642842, 24945900260114592, 512492815102415, 654204701212236, 5505992200186352, 64066055330608932, 276692668348296, 3092845592406968, 26678399601364, 583929761014765, 276632648682318, 9989955801638976, 3963599043644660, 3058267802845464, 680977171232880, 60062846146884, 23506934794313324, 9433890961799132, 4803315720, 4433569267061492, 3200191698991239, 1471138457395934, 2821020070715000, 235012998137566, 66813582696042176, 7665249796680, 38376211675609372, 3482618590197684, 1099677847993298, 3068551134975948, 15624185204837984, 869335760582794, 1008435242162896, 1419730512711578, 4776242534181332, 10158730006975552, 1216220424134526, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033037363578, 5912334582041796, 5425025633628768, 3989706030099946, 3777698963101456, 8121677594520, 14820240117551371, 40494780303989184, 4880764613194636, 4769153214997950, 4149045609980448, 1468648333414784, 99326985969712096, 721891157551692, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897179537084, 102627462567948, 5957178656809301, 2926224153871200, 25305021820558132, 2956289749343736, 7099922106357152, 6467404387494042, 5428672883870129, 91495713352644132, 36695854496630, 3162410353308360, 13302863708728384, 34192040764025, 24014506822042, 7760911130249696, 8241642670888604, 17409715974215133, 12764655726160836, 1194787934131892, 6847745257168908, 394740548747507, 842012120600894, 60070928046860192, 6602152164344279, 7772935877978427, 5877239325623968, 24601898446130624, 2427428759786628, 8584605764377365, 7692282869233376, 16598599408832504, 176094743986060, 7221319824149123, 3703720706614964, 990184639239458, 230775740458404, 2933611147309889, 15044668987448180, 8313854128495384, 11943424089355584, 867381502295224, 51752203022236268, 4342803007306564, 621052288267851, 62219755292700212, 77284354896650, 11739767293838, 6771124122807840, 16276538226826100, 9138590183323619, 2346982633800084, 10053497167360245, 67677215726824, 130724903446562560, 2394196170972408, 625254691400910, 5175348504664740, 3502337018432158, 6458754946361664, 1403859927357914, 8030898447657600, 41322742254878484, 3426859296235801, 39582251311806368, 11300489310624775, 2985442526548128, 14139838220733824, 2720198914679074, 16320492928444628, 8260771957950276, 139608776030678048, 1535005457102780, 5262275970516120, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827332727412, 3001440301084440, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950629312, 39025805628605852, 430541951580236, 23208575568530400, 2401607673379960, 13345837158793771, 1038144342333054, 1428187504501236, 35688904571241429, 60519960416800, 83152438704011840, 6861591967624036, 45324819991120564, 4712099118094736, 9795719856550872, 79421713756310, 3736050163959704, 1795168722076660, 22687581159957548, 15214936594014272, 274658785941682, 8195657541277630, 43072762727628148, 5345923010170264, 4625349867031708, 20266230236859063, 3810837486418248, 1673272441937858, 3199809145097876, 3415280148371438, 23627043804321056, 12823854696589680, 21059901449280, 7766655006841934, 170459343023972788, 3609942124092236, 578727844755130, 6629095197434776, 2564123337753444, 31251656169540, 6024201676779140, 96013663457027680, 1794702158977430, 1946406194970786, 10606385112081816, 4459548068176900, 25191404159979488, 41721525212735764, 35423640046012873, 25472904604444028, 6426138874999319, 7536997486058660, 4702436983233200, 66964913686936, 2232763416903098, 3143793756060574, 6041151199056056, 7936416745327250, 10607360296697400, 21416996104670725, 19079473854880372, 7576170281920, 68585722735362272, 4733436275266564, 54349234593291392, 26864503221172412, 5157341509595796, 295800966979138, 21537980962608153, 24852425722271456, 9208992854061208, 182883896864218112, 430231364779456, 20109303754666605, 13563125038329860, 29691732910180, 5218994278795684, 1064506091819256, 3527748424103196, 5871029989722946, 3765906435797414, 9191346471036964, 14431320165368248, 59793075733553696, 5999774356663075, 35538062492868288, 1364266314020366, 4569059662813040, 25451395629256700, 3955204496334108, 4669958500899648, 2218694788341560, 121374612597251908, 428612965249584, 6138346498304542, 5295691918802174, 8322906536500504, 69145321002717152, 21723929704511901, 7532623266714173, 3170033833187632, 6778212761207184, 21828424247563553, 603957273001292, 39340185548262112, 3163788446533558, 997561611700427, 1359483641958230, 18819512240302100, 9987673060496, 4422726318563270, 66356031559327520, 7275401253348656, 52525955164126744, 91069027825501508, 5204630810173704, 10536962123671676, 4209508576634808, 23218745298415427, 11395547732333230, 26678555230332, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086850193988244, 246100259338216800, 9172425064505071, 13529781642223830, 8643388599443216, 2730995221936600, 4842032941353748, 7750506325608620, 125932167430051840, 7272077215328260, 10365937216662556, 4410280939432562, 60063031104452, 35931659013826322, 37903729127877056, 2956544631696668, 63598047341205152, 79518415309160092, 1688685424014964, 39446078199739744, 13616280410319884, 25034572183325591, 1128854906013282, 7067077056419964, 7972296515442180, 3939813112581731, 8093026158414864, 2090225584474542, 15334798748397556, 3194384815005512, 92397119752233732, 28974554432339552, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222944012888, 1832340706300364, 41364910083076128, 14524298905306908, 1580433117420741, 55482383721551980, 3482619457142852, 37545425383922624, 1531011122521160, 11682825336100976, 16810439925548796, 89170290735565764, 23802296682931168, 1316023016600002, 6899927557907556, 5487416438110520, 3971955930077310, 1950147615529008, 8751759045770842, 61439394987124, 36687085242351446, 7986209550964068, 17340088285707616, 82576948752220736, 1668137968626684, 15227780809676492, 16817112650031852, 5208979140610442, 39838749360476832, 11653849391024660, 5698359479718815, 2148913155403926, 6229793725670556, 3526293834732272, 177020782956735456, 6629146229074104, 35370374719568228, 7664947333731404, 10471451999720432, 95691706061797376, 7433749521134548, 86422137089416932, 16985624849334204, 4183116963140616, 8121707213760, 56111217255133084, 22324530051704917, 3490475369896564, 58383468206455936, 4905433354859965, 3896692826397950, 7235582089687836, 7808340844956284, 4931377492779918, 27805107303446816, 1206542770137304, 17120357497841376, 92406493219415744, 159273463495801092, 2086141923328790, 138507115483978912, 10586929480462580, 17163458885713984, 5191820604205680, 58266873911341660, 3752385598726884, 38193135340832924, 3289576740663056, 3561800442454935, 7443606472436012, 206002909196840, 28358921415080288, 302638556788505664, 17837200349749532, 2926224865478040, 35080413924137636, 4160990984507728, 3815640787613750, 8558684539061428, 12186599590394612, 13218850119886368, 8233183819584974, 16635293078278464, 7326258195758278, 9859344707847320, 5448356582180365, 124678082787656516, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922850396896, 25096833501052063, 3162411094243800, 58513206070285312, 20409067373944608, 55702984031768092, 9279894592527806, 12257764428513540, 7493457108564098, 14188776053639520, 10501892096007948, 7624124461322056, 23392123478288911, 24038712741736544, 5689884542885194, 133978068256014496, 40462128898148088, 2017262492851932, 6077931687764176, 23218469044063555, 8133741843342938, 60851050934800320, 2071034260119824, 22120121707001152, 9269717496805356, 608635803090052, 85996276574754528, 7770865426542126, 6629241894914547, 13282688566236189, 40402143099245780, 3892904932178252, 130085150957784928, 34991107980353728, 3620697445656076, 98442043810191548, 7014082704542768, 10608308171285978, 10850304515676996, 6032874144492341, 124819040746202532, 13688153837156448, 13387568386603546, 26032838503205720, 198000810298428, 161753982502178, 12326608973632997, 3169798695540120, 20289107178462688, 41515707162516820, 23687445318528571, 58602982729535424, 378029134845670, 16745858366075552, 14581420178981836, 26144102461061251, 13484758111480350, 217313237741341056, 23334197775415012, 121067181521993700, 12110930563367032, 915435893477360, 73505285559969554, 8223398362434224, 125739959023580896, 21906280558112960, 5276307144888012, 630139158607403, 2653286121560576, 81607496876869728, 84899020132598324, 7480695866632091, 57698667872008, 12399559798508284, 26642581234119489, 11271116170533664, 4097683117311948, 25020478963669476, 14023778770960901, 39515436259519232, 4394379309607792, 4427226580647796, 37318099529214772, 11402581957089576, 230338149027718880, 14727363542094079, 175191320254471744, 15267636927377312, 2831904662932046, 25029839527951736, 84431859115491104, 10028859429680369, 117921820728060132, 15083402141672331, 5714609768059284, 3592921797643430, 11513061226277664, 2910877526482628, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459646784, 3443352198835385, 55694232092732320, 16110230127782289, 3441560492519242, 11727673785204600, 17058325837785056, 22469864290392960, 27300183304527933, 25267771166711416, 1404558184495606, 70569776529104630, 25174547012768196, 8910518879663124, 187118702132497568, 6748236036336692, 146099029268715904, 3097736904069422, 89890814346600212, 318368657261474, 4470214072937267, 6805908180815294, 27458728137390008, 81783284494043552, 28266764875944212, 15582338050732824, 17235336326058027, 3187267600381912, 23941853140796736, 14997696725899168, 68167909296014996, 52369942902991500, 36231779308213184, 518338577977312, 7647560352065028, 170090595700692160, 4523710484277496, 86731931885072852, 18128720823178485, 1090575021329120, 49284466980156519, 29915159483418104, 4478551623063340, 11913242674358432, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373597899123, 7519282800589364, 5265791867441154, 64592840332749684, 7209448711180658, 57977616813269984, 17876458981032369, 117638855422274, 165701755003470592, 4753389470705604, 6425140136186616, 269045893149979924, 3621256232809450, 26901126399880820, 15592727812053784, 11196986651812100, 180176366214926048, 23421905618067264, 6861380560098904, 70392054698525468, 3802110822670838, 10386425449582948, 11829106830089350, 61898199134265012, 5157836089996491, 27255548400255160, 6496263487643890, 59519129350293152, 80825796305767412, 3905798553443450, 3232202842936238, 3281673154777106, 27020453111882624, 5821651842432268, 17505017869451040, 57336555123191324, 29262695525773940, 36954691465395744, 10185641298917364, 175661339645302304, 17419895117777680, 9978938420198004, 221931788336008692, 19551969235463445, 3858053640638824, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984507128, 2979865406115412, 51025828910618169, 61955492518528, 6145311068674110, 108207255360692352, 129621367189970848, 10203441869654820, 3903744690433042, 15328655746188864, 58566354760387292, 8250259665717914, 16366278850555608, 14478519397304400, 547646812663670, 39052151603094240, 59317689116764884, 46237835170602547, 6258583101751928, 54781732878047648, 22928291141287975, 285032943526737344, 36729233724015660, 25522906366937984, 48318574711397181, 10974218535835474, 110469911640140, 111450630580492352, 12955548813013956, 171361683824591648, 66770512089595348, 7980279273892824, 8180918104029880, 8542270937299580, 10062579270000120, 16921568267361368, 32551013132925967, 26976722059930300, 30623034906904216, 5157122254881012, 4417273031448718, 73313055962088064, 38442848736468332, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 367841646189348, 52736897580701852, 13855885942858714, 215043188081598388, 5539485277189436, 38720052788997600, 11454799621396248, 236787262126543232, 1028578985286652, 9557263343395960, 8495080388759296, 30946119020250615, 7304431655536734, 129782315550472480, 3522794817138848, 5753165916728436, 48539402420938629, 3771518794556320, 108080148476379200, 7959653078847088, 39679780507616288, 21625224390130160, 64614182815970164, 47472996629861871, 20271345631386072, 210106168986429172, 80905618872657632, 3886214384760710, 7984386214605243, 2327188994369362, 10558389324049304, 8978028291566740, 7490126460026928, 68418766385440, 125981706638149600, 36541211477562668, 5536077233482634, 4951893554990482, 157461536774119588, 13655810087606110, 17238530173789208, 8269714556818420, 27238733906649172, 61961149002103348, 10722934578221464, 48219905144666749, 97799562467639072, 14538199897622908, 32779517987327463, 75477215809534784, 42002208329984060, 9731778115129973, 8235394556085458, 12289681896587918, 10266266719750448, 373977118016026848, 30769267991214275, 37931208892226336, 20607744956212080, 3396144015893280, 12457266889127480, 228951729128184512, 15356137315730414, 204659038958281588, 32364895663956229, 25015346435174308, 29171731022237492, 30641152858948, 6032383194753370, 94478606304025184, 8101633020996324, 70822838843504566, 77520791263208576, 3535682507660340, 118511968655997280, 6699382658639030, 7644165238347186, 15582041204110564, 32706022417686885, 22695447233285016, 14241445289029300, 81972000416226272, 40625269134399968, 52016794104513408, 48702482096221993, 223857729224096768, 2020720973680072, 25512933465557540, 316515965674207200, 39179507560386428, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309475448, 3799921547462536, 159199698133027108, 10158212973422338, 5896291373712920, 9266773679124698, 164026973403990976, 11976815779735736, 16132700440984676, 20832429471084600, 83824490677501856, 34214185439012725, 30623579599374772, 9359852410269377, 54616317158862528, 3177463483995040, 90388115859426272, 102468889602688172, 9958920862488048, 72764069484716672, 2214803971603006, 41700806063630012, 57128342925242528, 4989451982120338, 154972456731731044, 34933865728902393, 2016217588285092, 8324952365077664, 14811340924814488, 218702309781811712, 5518218900653776, 95151327808212320, 10318103589274096, 71356607109210190, 33505146414679005, 21432121788368900, 3428104828908100, 124356383269878308, 41574672151344384, 6545554305937656, 32620777981933229, 2379043523852702, 16686469389506146, 59447879037466720, 19402893802308964, 2515666594275905, 77725124667515936, 32408618489493428, 299150838164292000, 12501318632381875, 54264893038519488, 8143796028621086, 14214581459458480, 21313872919990418, 12229731908893040, 68708774702402680, 120607836033303140, 11649064005400188, 164415429491323840, 11268202282677978, 17011006024082364, 7366426492533560, 147522567398959108, 5506052808190224, 17114651639924542, 9968365098450494, 61439580090012, 51893052433055996, 55124721190293632, 91588251831357152, 104843087398517788, 293321795622043488, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321498915100, 21752620082721282, 14105568497360784, 34066767273105473, 6086096296470092, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954924008672, 17028637573760932, 6673602583092827, 2886483770919230, 8128465663625270, 227963858118725280, 27246973866220820, 50092688884811018, 3201832786409696, 39311101369829664, 88397985837593120, 13157429397463856, 106921272168817756, 128833049767715264, 70289228624951944, 4262165247591766, 117069283463624708, 59570695855717600, 22527057354978540, 22802324903551676, 37586418086517347, 442879576240830912, 76275806888135276, 3490476236987052, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4876120890269262, 28644011706422164, 286530078982293600, 122133138008147364, 38497703864988064, 40740788667772768, 1718662765607152, 11134574771913576, 22408617620925750, 125016170205109376, 8437379938757080, 202822041754249060, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957431600900, 20767307049726556, 25942562172843392, 78977642812247596, 3752386495145972, 52754612680139522, 108274121261564288, 56552947427481536, 4009862880384806, 99794195079264412, 25303819146969192, 8909858863956964, 39360454886482144, 380246887337648064, 56634941955436384, 22758172987614284, 11499647119107606, 7532169113556402, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509815456, 51142922558574350, 10676456954230748, 17462876618230020, 14533707315158544, 9639257431360302, 26164502925075552, 11810452024629352, 110545624504018496, 118579892603265732, 43959283073190752, 24152455300485804, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049462263968, 9214379888079164, 34656948418077289, 59683473725287968, 79689873410107328, 7908204629320341, 4963154785059942, 217168108556059488, 76364096844762220, 13282689376342908, 14746330970832268, 8544157586593160, 17790189982918256, 25237226401040796, 125916399436127744, 12186192837460498, 202344751144287492, 114952087036223364, 34608252257671648, 6364352158675522, 178960683560521312, 18402105927651156, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707487323881692, 32374120422314893, 3760694032527124, 54200347005050246, 82428422503510144, 30907440589611616, 12983578030422140, 103724351011366976, 835687255434696, 8842150174535484, 44245451346705440, 361189377694299264, 26636987991726092, 27373228888083852, 52462458435977668, 197565799835630916, 4870739458884962, 174456965257152544, 21702894369692180, 127429988776188026, 9738683700677766, 25012962560291136, 9179042114988272, 207964325235615456, 14963855645496024, 53482289807937428, 13079106509707724, 6054727071372913, 163172584526043716, 122200142014117376, 19268370068736148, 144953252714497696, 287510941037726, 354781361817586752, 26530839084567804, 3169799436620880, 28707640563866080, 54030434448125252, 75734004266626204, 32622996134933317, 15973700534573812, 79588590907386496, 25688208372913440, 13178005550398190, 17674820844819036, 12048023064899668, 33359520445471669, 18272380023938204, 273542600196973248, 38515649495679776, 158876360261809028, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424682080, 189688147096887492, 36087459818532247, 9627878437044950, 169218140675550112, 82575084534112768, 30879128175706528, 4623242220673898, 32130748379838784, 79019360809349980, 111269687140916128, 12202623363045056, 7509954825772695, 16018852280751212, 33993873660953587, 4633599141240440, 40199163493828448, 347133881556262464, 169368016095044128, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654929996956, 123576940178214866, 49942940162303396, 10372392277392208, 13048919480056310, 290976340430512736, 14971875829906228, 23777992978748448, 4857574609887296, 29738589625587264, 19082522172236278, 36061823630722296, 744052590684042, 114718916480604768, 10062824331616525, 154341957529875716, 22244516274027885, 140426982893637856, 60318436274220788, 36791099918208463, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572594208, 119771137615043276, 19291884268299806, 18337639209431940, 267172997262248256, 159022291766508900, 16201317744629752, 25877618799016800, 19541254179636856, 34624618578589231, 37049861829149656, 1465428109933158, 95669865432903068, 164217732402107296, 56802025913559288, 30265464631121504, 8046899837397852, 184315301026643008, 35511388786890355, 116774210753359124, 82384967902196160, 488003563555396, 9766196273889824, 20112277909875756, 37043190093993127, 261679249909500288, 6141299779683652, 111917452047376608, 39295628845939972, 20622969171487352, 24176349896566989, 5522415971896716, 54711235463236820, 92891606950454330, 13166922323008892, 281653745619522080, 159923838553503328, 49012416880278208, 9317018280275596, 220359498298841344, 120807472163243948, 5730525101811008, 109674035778516960, 113172744356839508, 11108652171467381, 155071839213842532, 40955359181669720, 4581951936530028, 18279878674461600, 4392267304490978, 14263918746681414, 23818923629634197, 59190458934208256, 8181224422283998, 33470248723480288, 56954499413023060, 77052944976440800, 276007132694552288, 23919210278526523, 215359856596480576, 5333183442392470, 28339287728945312, 332683054341057428, 37330954570663651, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103717356772, 150919003439259300, 20519871747653752, 11990994090148084, 233703661429062368, 6990929198435360, 95393789106106754, 179543606959487680, 6105776229231872, 16300228171311618, 33223429156314560, 5181204163961963, 10975583801749376, 36933983476406520, 79127557295504032, 105615867979387488, 106037336274926324, 3710702320814008, 20065743856482680, 38173901174850432, 39958763106281889, 23397471364908064, 89577880193851358, 73290247685839756, 40856084792126436, 53441331776936192, 14131923209476192, 228555187034180768, 11122579530135796, 182804967650850688, 266818329229414880, 119034773789929652, 25567863380184799, 209967850569722944, 11315068084957646, 39418815449308728, 67242979697278539, 41352297396636536, 109569930104524064, 142004590770798784, 27971517131601531, 11005393219243284, 6494764094676982, 21775423473836064, 74842063718760012, 11488543218398228, 18940975076807436, 55626908691735488, 644590485332522, 209699230108556992, 9624240598532344, 324266627033794324, 74397040446869920, 29080059728433009, 352064574090036800, 20481768825972600, 36244360474439040, 64238523735386319, 39726236088580216, 8226282425384086, 92036689421573030, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985820920724, 222763255551601568, 89800080063093012, 174714442637140864, 10619416698113734, 11836268337821822, 81620102684773088, 112323546451891412, 5076440054753474, 40381601710599608, 318208928667584212, 7111396421216644, 43548936830226452, 24003116581574424, 11853651448583992, 220860712680507104, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475514153796, 68524076872084620, 16769310272292352, 272438967194354292, 5846323324738912, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433655021816, 10976323952232886, 108763687439989652, 7438356581687120, 168440345617764448, 5843534654620528, 64678124462159319, 23789041268284832, 80582712087989084, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332975904, 15623717894369634, 27464819497201040, 86414478286860084, 59782668472567385, 75473113034845664, 266878448774244276, 30800645590985169, 4143472947579074, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546797004536, 307882669072416724, 66247896441741921, 12703001037050650, 112357097843228, 140211055070189184, 164108069985217312, 17366984864085380, 215755965101063648, 13167777922842038, 16483113528356548, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254548640627132, 83318860538001012, 61076010362992999, 41791858319832760, 17733972959278690, 78144325458384032, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190109133542764, 10547468731847906, 41829235799936384, 16594938825399868, 459610178137105248, 73343661730621724, 54762183341197344, 210839961981065504, 26333852878128400, 15158742034159448, 288872463502826432, 13137995063676748, 18204956261531604, 260481150387175092, 45823299307285519, 38909229900098684, 41858383113728792, 8780065175552212, 66703387976494569, 99981059796290176, 3779886211618048, 135430979788394112, 155305825776588448, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703161254332892, 29847802419490008, 259321796895011572, 106372522992685472, 5892047805517670, 57989343365411040, 61970603740853587, 283145015773480832, 3165727395554884, 14556143619051128, 325578628852113344, 164382141582551200, 52878878696955180, 64594787102943981, 4056926413024460, 200242913332646788, 139804054894709312, 12857166005407888, 89485589456294548, 14832512199153624, 61935484101543267, 20452169754595480, 28539098889479768, 108625717482848864, 47891362099573567, 39472910149915900, 11794628948468697, 14119399962749998, 14123542345584816, 438664631820918048, 95231217641409664, 55722193595923052, 26154961133619536, 5280534082482948, 195493953711443524, 22741753031036794, 253069575108131188, 38703931677280532, 17973716036730648, 276497320669327232, 7309959518369692, 128324228887258784, 20927197781161696, 92434733759779564, 46885121312568615, 102354380312468288, 156107311841666080, 11226821778569648, 431610415736730336, 43603531819320527, 20099951919673888, 57409660137371168, 30551019497035760, 62048223459360591, 274557344339019968, 247731579462587572, 101934588082004192, 40670762695418308, 376336073068490400, 14976104797100043, 10300111706178802, 16280866206835248, 89303248327510294, 3808307285121040, 151905726378968800, 13866472274993834, 207560561799611776, 23896335777332516, 187253665455141988, 30469497142275608, 20570879139482020, 109709023193190752, 41788737445242772, 74800656603523968, 64924461736725469, 123428646683927072, 130851979279105452, 96188065356294464, 369794448416069088, 59134525827776060, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713830343648, 197429325118463044, 45461537536798115, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317090360, 268596833138002112, 48587799540147829, 35180357840547748, 41857741614015092, 3435986133816868, 53508964097231840, 119706713969938784, 133476343317309164, 90722865424123366, 99361340696483456, 5077236660373696, 80941644247463456, 28799486329481764, 49527621725830725, 535705260575061312, 102200064005522912, 73039639305499008, 263101856683539968, 9627975871365592, 18326869944424560, 90131824038454126, 36807644757446180, 361949329693528800, 158526974328636740, 55688757954842624, 16542999834520470, 10772058370877048, 189174344026958308, 23492919735016738, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152619539876, 105182254153313696, 351004157299075488, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299610139844012, 31202933733515390, 18761497955851248, 10055344615046206, 203233942092237760, 77414126956323488, 16985946728981868, 184546126075287844, 9612924793036932, 14139530392009184, 278911493462045280, 68646479695008692, 121019973178701920, 17675353090598896, 135951552091191772, 91946941786214590, 138841253923684736, 154183330000225508, 58165361396073984, 30527039046847996, 48284835549324749, 10380449909132702, 513067332125440512, 80863362955062880, 9333612412951505, 6061066337367950, 273302868503150112, 44261794657261748, 343407348900592800, 52450276208537120, 21238514450856880, 31489093677981938, 163576402756170176, 89897762705077480, 251064503747564260, 150033806213275940, 194805930906197440, 25207138843519578, 30418273651245564, 505434142706788800, 103476673811847212, 3760694929091532, 71543067315548396, 76069954145232512, 127414881823956508, 337177329807969888, 131428217040174464, 57761469901555360, 445567236811649664, 32391111870308700, 16821640771032906, 34057170603272802, 245741187398881828, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232331883172, 11263240800889790, 36139917415485568, 263205452535307680, 70341357092973818, 139948404846378368, 57301727804780064, 130622766480771676, 158527639107683264, 182771221062516832, 14002606049344966, 438446638824764352, 80185274153263840, 32810854779556140, 492750677178827712, 266945040960096288, 99453534666679916, 18827426740372252, 22922031447397008, 14944420098966222, 17650241778874582, 151741625401028964, 51599674095062944, 56867422155907168, 7242583388847472, 24995154761631576, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873768480, 236474492722138660, 47298936179655265, 107440435540177856, 42515812270846592, 103285070477307436, 131717538176044928, 13542276706268006, 37156320164310792, 245268870335074116, 53592125003072224, 429745756480649664, 219542316184651744, 25521092850662406, 71621821922868312, 155911891510276496, 12993020065534640, 256936165880919456, 72081898863122750, 17565837487416668, 40873760076262752, 26003474192205352, 135118741305014336, 993485554935342, 417963965574337152, 36703567329818604, 178716928530943648, 75118086792981604, 47782475717484889, 103191010766372288, 151729697697745802, 15072192692144982, 251537365376789088, 25043113334614428, 21302394994091788, 329204845508120448, 202002644851153028, 155850549930297344, 26540080746873298, 181427538121799200, 236586125837597892, 213498399844316512, 73260985052083672, 40550641968902240, 102755988877224412, 46098301047392893, 107059259746290304, 24564721632836540, 45627493001163865, 323100297150233280, 6800891809327896, 58381708080788000, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620999329477828, 231406197978566916, 14931743334412322, 348309306134632736, 208593704990573344, 153044068999088426, 8497129008360650, 41122156901699136, 143697934879782688, 11144786301973873, 196663150360486916, 172649327413073056, 4950564840326126, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556614880, 147498431374034594, 72318675228140612, 342029245384405088, 23528796672701812, 39673065773625120, 26323554403188868, 45888400325061589, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965949545877828, 71570981885529400, 176621375009772640, 221496720453566848, 51207440777538247, 106405016156843008, 43588738221639328, 14676805854418298, 316170792281364288, 139486877268872608, 25782942501790712, 48652083303103507, 117648584214355844, 203033394782986528, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157197121826076, 148769429747446466, 225382948245997120, 331348166257399136, 149679717828557108, 15072003985468496, 53990242103285496, 6512174234522442, 144065806495076448, 36563892146208285, 9697948345226922, 78053243180061428, 331954512137312288, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280509945276, 393827122025591828, 306008735757032256, 192700804775998500, 26085480286126072, 53114287354896856, 8368646597975958, 120385430195219468, 19279069747488396, 44588511023422304, 217139533420506688, 104191878012228832, 141739217987911124, 5678615538346996, 387145924334440916, 51655756745445127, 300114011853909888, 57427249329731332, 30173815203057272, 16087685054849916, 279771929181702368, 118205825038441130, 219955153174638784, 321960616913442080, 258962719706316544, 16572090143811008, 50267011391599480, 137108121422884320, 137736775041017108, 31548138716119200, 99467976334624588, 23421481077305814, 76542068993474816, 20438035683963598, 98051767985912800, 315913027438097888, 38185424658466843, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869496380351828, 84789433843476339, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682388615284, 273174905940390368, 210455034983247040, 17202709282958672, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061445402355412, 101256080191491232, 408038747789183552, 29961743744533880, 55374111900746112, 114470507628169358, 91740396310267276, 267625454995134368, 214846095561125248, 16186823600622010, 144893220437070452, 53483593869801528, 85463698395460539, 173437134223939264, 17680415304690262, 33282967990993040, 94421912229702732, 322017410483546676, 6208032899338922, 247430113920179392, 19051868616559864, 366930094048455124, 396501905040603200, 207558831263967712, 83057895759238719, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047432559053012, 76287066037985357, 24215527789722934, 102541313448198368, 397070817461303552, 360471419131870612, 18712408587269044, 531067220510204448, 259866026108494304, 32557636580089360, 26291712892915552, 314815020337744692, 49559997084069756, 54400147129931576, 24733300785678886, 127777996227794752, 197951495296606048, 14251235078974528, 523300422315843936, 100015533237269084, 77737081750627104, 37520682104834960, 76811821822108025, 339862000000720832, 308853525367260276, 386221158615858944, 85351170049467921, 4065745484187548, 170860494039740544, 193218243113684512, 39488496280857944, 137798229435893024, 51756634524711932, 80234493475093639, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765468648331884, 510419318326666848, 242907113120927524, 23152879806703448, 332409213137834432, 27928514076053548, 64589362815782719, 52547322837367484, 500929712392578336, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773898463393972, 129697506857366432, 326280788858114432, 11966375290449124, 113507540634753292, 194132852415594400, 233861733105893188, 27516732208045888, 79936425472891587, 133080401234045024, 434246338661309088, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918727458848, 250897734014650240, 228711796934315524, 54395840063157332, 157379027645396384, 165565040826742764, 115161821556577564, 126490944401077568, 480841726092896736, 61721515906753967, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488642641348, 425596128180036000, 68995990504004320, 112628989449978694, 241137216602133376, 38255685749986916, 604316773499054400, 133362801324336992, 99249216346359168, 156978714471595692, 418653526977240288, 23348090718743640, 230829685554243844, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551136060640, 160732778396314604, 15437044665628096, 104653142820394016, 590579905888302912, 328882286697426912, 26826024293032560, 114147873257308126, 191779635600833540, 73421352046855424, 32840338015336470, 580253681442355200, 398686382577225888, 162709383642207680, 44803869033356510, 298615432243153828, 237050158048960960, 33444150651634668, 317979778970851680, 91722209119350692, 161949061058480092, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816734265524796, 566765124155661312, 16957090729149710, 311970177461582112, 71582807490770720, 196696706637987776, 223607215307037664, 288543645807677860, 558730958186635200, 130080116132241452, 74289154673479840, 498892797046875264, 33201488122562106, 86355565712410808, 282819352908621028, 53855072360771968, 166817536302708608, 214676114786530912, 491371222509615552, 182803997822802272, 305140988873049888, 26858712120841372, 34362531308261782, 89627686032451128, 219273029484297760, 63850178020912465, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935959570234116, 257505747010296544, 90709584389441112, 184353032949356096, 7194147776073342, 469711695976167552, 95702342228331364, 403993993939481888, 180769492462495802, 372338636140606848, 238918925227445828, 212549327362224160, 56266149808934240, 61582087422603385, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823053743136, 21069960003916250, 175340839549588768, 94660613642296576, 176116635485115794, 385826785753141088, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921774869932116, 358432245317997888, 36809009890570232, 145789863518521844, 261632895181710400, 178070439604958708, 22782484789991322, 375687097973081888, 307188753441131776, 440840255157110228, 29578536925395996, 128616415563550432, 475503738423978752, 433758080915584916, 322668888234879968, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343839500901708, 463161803916665600, 106435867083507939, 213228357312505024, 424150626958865812, 455901793281599552, 32302202054042410, 599389247539899936, 44814051955836560, 367819178168786676, 240495695484658912, 96741933929375597, 444868908420753152, 585703051791990048, 66203987815437756, 155417887104300352, 577535277047255136, 386824464177578432, 164548927842423584, 279951647436023524, 553987713840968736, 139660342973400892, 685905840802828800, 486932108314704288, 287900103359021440, 195117490561082604, 671363881433344512, 89734482390116320, 662617133354145600, 42164696261370840, 201498065435114432, 371376286748082912, 637377188014425600, 339520288845117028, 565150045926797952, 258937823572901344, 108449225973082808, 214670853803731472, 429953830486673280, 451618225400441888, 304815937096984960, 503360622543300116, 527193475008618752, 657450793363535136, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 7272, 203289932, 206941352, 535314660014, 92753249444, 3587080079288, 1946148750234, 20592952429239, 25753504862484, 448926618223580, 0, 99055028082256, 113668964481592, 194933175563696, 4803170400, 1177514029707248, 7665220322760, 1546884852423028, 920720439173750, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703547616, 42470403329, 264576183317212, 2503250943046541, 27605392654362, 31980341790361, 437119990000, 6760049837495708, 387822906978291, 651900704872, 2689576998085312, 5143749866907601, 3308719932375980, 224102904129622, 2919287473280641, 6127883103144512, 63820187929426, 16735546405564, 38607124684964, 948660884628376, 585639546660558, 26258852543887372, 1181863585576464, 4167321069698, 3772648975285024, 337831439240332, 2919294768314952, 601487313502596, 12844275289700576, 1156705952695852, 30249457572396, 157610714602652, 5348155838264248, 14040806764429076, 211765153018772, 3862463313030424, 11753801572585431, 7078404434512, 2920383682040012, 7745753257482, 162464092309042, 936485842134462, 203681719726008, 2938511841789304, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595009378, 2920585232988152, 160567046028098, 157185592268, 44981807604789152, 14092613930158157, 270040059243731, 9203351441915452, 9471586616312, 408743074475608, 2972295502586894, 5264833643024564, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078499640, 87912018656160, 4306866225895642, 1921343692515660, 2949548314393844, 346210427860846, 24945900260114592, 512492815102415, 654204709764126, 5505992200186352, 64066053830951292, 276692668348296, 3092845592406968, 26678399601364, 583929761014765, 276635817462868, 9989955794939342, 3963598909170428, 3058267811397354, 680977171232880, 60062846146884, 23506934781168398, 9433890827420756, 4803315720, 4433569132587260, 3200191698991239, 1471138643609600, 2821020067561006, 235012998137566, 66813582696042176, 7665249796680, 38376210743647348, 3482618590197684, 1099684416458922, 3068550980807716, 15624185204837984, 869335760582794, 1008435242162896, 1419731418225214, 4776242399707100, 10158730006975552, 1216221419232070, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033034209584, 5912334389375708, 5425025633628768, 3989710849046600, 3777698963101456, 8121677594520, 14820240105722125, 40494780303989184, 4880764566417060, 4769153211843956, 4149046605077992, 1468651548317626, 99326985969712096, 721890959666180, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897132759508, 102627473400280, 5957178648432623, 2926224153871200, 25305021197253052, 2956289777283218, 7099922106357152, 6467404384340048, 5428672883870129, 91495711418141148, 36696961221808, 3162410353308360, 13302863708728384, 34192040764025, 24014528784970, 7760911130249696, 8241642624111028, 17409715967370683, 12764655155370156, 1194787855137740, 6847745285108390, 394740548747507, 842016741068248, 60070928046860192, 6602152164344279, 7772935869601749, 5877239325623968, 24601898446130624, 2427428680792476, 8584605761304795, 7692282869233376, 16598599408832504, 176098308214584, 7221319815772445, 3703720595721500, 990189336220366, 230775742297876, 2933611147309889, 15044668653597500, 8313854128495384, 11943424089355584, 867381572509908, 51752203002193038, 4342802928312412, 621052288267851, 62219753905516652, 77290077765642, 11739769133310, 6771124122807840, 16276537892975420, 9138590174946941, 2346983565814416, 10053497164287675, 67677243803472, 130724903446562560, 2394196170972408, 625255306483342, 5175348477197164, 3502337088646842, 6458754946361664, 1403868621852880, 8030898447657600, 41322740940220236, 3426859296235801, 39582251311806368, 11300489307552205, 2985442528387600, 14139838220733824, 2720201107321280, 16320492594593948, 8260771930482700, 139608776030678048, 1535007361523266, 5262275967512774, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827298979100, 3001440916166872, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950629312, 39025804706875316, 430541955932564, 23208575568530400, 2401607673379960, 13345837155721201, 1038146995236712, 1428187470752924, 35688904552660135, 60519960416800, 83152438704011840, 6861591940156460, 45324819054897772, 4712101022515222, 9795719856550872, 79421718108638, 3736050163959704, 1795174051721984, 22687580301794468, 15214936594014272, 274658798150006, 8195657538274284, 43072761791405356, 5345923010170264, 4625354462945272, 20266230223095393, 3810840139321906, 1673272441937858, 3199809111349564, 3415280634294522, 23627043804321056, 12823854696589680, 21059913657604, 7766655003838588, 170459340300456652, 3609942128444564, 578729150618268, 6629095197434776, 2564123337686892, 31251656169540, 6024201676779438, 96013663457027680, 1794702158154668, 1946406194970786, 10606385112081816, 4459552741535440, 25191404159979488, 41721524276512972, 35423640033960823, 25472904040224404, 6426138874999319, 7536997971981744, 4702436983233200, 66964913686936, 2232763416080336, 3143793768268898, 6041151199056056, 7936416742323904, 10607360296697400, 21416996090907055, 19079473388810476, 7576170281920, 68585722735362272, 4733436275200012, 54349234593291392, 26864502656952788, 5157341509595796, 295800966994662, 21537980955693039, 24852425722271456, 9208992854061208, 182883896864218112, 430235258184108, 20109303740902935, 13563124463183276, 29691732910180, 5218994278729132, 1064506091819256, 3527748424103196, 5871038648166460, 3765906434974652, 9191345986589884, 14431320165368248, 59793075733553696, 5999774356663075, 35538062492868288, 1364266440555658, 4569059662813040, 25451395065037076, 3955204495511346, 4669958500915172, 2218694788341560, 121374610536563356, 428619112343040, 6138348387569416, 5295691918802174, 8322906536500504, 69145321002717152, 21723929690748231, 7532623266714173, 3170033833187632, 6778212761207184, 21828424240648439, 603963776370982, 39340185548262112, 3163788446549082, 997561611700427, 1359484408409606, 18819511904404316, 9987673060496, 4422726445098562, 66356031559327520, 7275401253348656, 52525955145937954, 91069025854260572, 5204630809350942, 10536961847170132, 4209508576634808, 23218745291500313, 11395549621598104, 26678555230332, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086849858090460, 246100259338216800, 9172425064505071, 13529781635524196, 8643388599443216, 2730995221936600, 4842032941353748, 7750506324785858, 125932167430051840, 7272076917818092, 10365936940161012, 4410281705883938, 60063031104452, 35931659000681396, 37903729127877056, 2956544631696668, 63598047341205152, 79518413931656308, 1688696529682728, 39446078199739744, 13616280118806724, 25034572176410477, 1128857840324052, 7067077056419964, 7972296217932012, 3939813112581731, 8093026158414864, 2090227069690722, 15334798412499772, 3194384815005512, 92397118252576092, 28974554432339552, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222944012888, 1832343813518368, 41364910083076128, 14524298628805364, 1580433117420741, 55482382421742436, 3482619457142852, 37545425383922624, 1531022319552990, 11682825336100976, 16810439918849162, 89170289235908124, 23802296682931168, 1316023016600002, 6899936362305900, 5487416438110520, 3971958864388080, 1950147615529008, 8751759045770842, 61439394987124, 36687085229206520, 7986209253453900, 17340088285707616, 82576948752220736, 1668141137407234, 15227780675298116, 16817112643332218, 5208982247828446, 39838749360476832, 11653849256550428, 5698359479718815, 2148917369691432, 6229793734222446, 3526293834732272, 177020782956735456, 6629146225920110, 35370374706423302, 7664946972429828, 10471451999720432, 95691706061797376, 7433758429379900, 86422135589759292, 16985624714955828, 4183116963140616, 8121707213760, 56111216323171060, 22324530039875671, 3490475369896564, 58383468206455936, 4905433354859965, 3896693012611616, 7235581935519604, 7808340841802290, 4931380661560468, 27805107303446816, 1206542770137304, 17120357491141742, 92406493219415744, 159273460925899260, 2086148470688986, 138507115483978912, 10586929345988348, 17163458885713984, 5191820604205680, 58266872979379636, 3752385598726884, 38193135327687998, 3289583309128680, 3561800442454935, 7443606318267780, 206002951684148, 28358921415080288, 302638556788505664, 17837200215371156, 2926224865478040, 35080412987679692, 4160990984507728, 3815641693127386, 8558684346395340, 12186599455920380, 13218850119886368, 8233184005798640, 16635293078278464, 7326272384493332, 9859344704693326, 5448356582180365, 124678080319833404, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922850396896, 25096833489222817, 3162411094243800, 58513206070285312, 20409067373944608, 55702983099806068, 9279894589373812, 12257764235847452, 7493463677029722, 14188776053639520, 10501891941839716, 7624129280268710, 23392123471444461, 24038712741736544, 5689884542885194, 133978068256014496, 40462128898148088, 2017262294966420, 6077931687764176, 23218469032234309, 8133742748856574, 60851050934800320, 2071042895616280, 22120121707001152, 9269717450027780, 608635813922384, 85996276574754528, 7770866421639670, 6629241894914547, 13282688557859511, 40402142475940700, 3892908147081094, 130085150957784928, 34991107980353728, 3620697247770564, 98442043783739398, 7014082704542768, 10608308168131984, 10850304323010908, 6032874144492341, 124819038811699548, 13688153837156448, 13387573205550200, 26032838503205720, 198007865920646, 161753993334510, 12326608965256319, 3169798695540120, 20289107178462688, 41515706539211740, 23687445306699325, 58602982729535424, 378029156808598, 16745858366075552, 14581420132204260, 26144102454216801, 13484758108326356, 217313237741341056, 23334197204624332, 121067179587490716, 12110930563367032, 915437000202538, 73505285539926324, 8223401577337066, 125739959023580896, 21906280558112960, 5276306947002500, 630139158607403, 2653299957184090, 81607496876869728, 84899018290766444, 7480695866632091, 57698689834936, 12399559751730708, 26642581227275039, 11271116170533664, 4097683128144280, 25020478392878796, 14023778762584223, 39515436259519232, 4394382369769606, 4427226501653644, 37318098905909692, 11402581985029058, 230338149027718880, 14727363539021509, 175191320254471744, 15267636927377312, 2831909283399400, 25029839527951736, 84431859115491104, 10028859429680369, 117921818793557148, 15083402133295653, 5714609657165820, 3592922904368608, 11513061226277664, 2910891468421216, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459646784, 3443352198835385, 55694232092732320, 16110230124709719, 3441560514482170, 11727673785204600, 17058325837785056, 22469864290392960, 27300183297683483, 25267771166711416, 1404561748724130, 70569776509061400, 25174546441977516, 8910518768769660, 187118702132497568, 6748235957342540, 146099029268715904, 3097741601050330, 89890812959416652, 318368659100946, 4470214072937267, 6805912801282648, 27458728137390008, 81783284494043552, 28266764542093532, 15582338050732824, 17235336317681349, 3187274217228964, 23941853140796736, 14997696725899168, 68167909275971766, 52369941611104644, 36231779308213184, 518338606053960, 7647560273070876, 170090595700692160, 4523710484277496, 86731930497889292, 18128720820105915, 1090580744198112, 49284466961575225, 29915159483418104, 4478555187291864, 11913242674358432, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373589522445, 7519282689695900, 5265792799455486, 64592839018091436, 7209453408161566, 57977616813269984, 17876458977959799, 117638883498922, 165701755003470592, 4753389472545076, 6425140136186616, 269045889680994796, 3621265724057096, 26901126066030140, 15592727812053784, 11196986624344524, 180176366214926048, 23421905618067264, 6861380630313588, 70392054678482238, 3802119517165804, 10386425446579602, 11829106830089350, 61898197819606764, 5157836089996491, 27255548400255160, 6496272090119800, 59519129350293152, 80825794918583852, 3905804276312442, 3232202844775710, 3281673154777106, 27020453111882624, 5821654035074474, 17505017869451040, 57336554201460788, 29262695191923260, 36954691465395744, 10185642230931696, 175661339645302304, 17419895117777680, 9978938417194658, 221931784986024588, 19551969232390875, 3858053668715472, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984507128, 2979865372367100, 51025828892036875, 61955492518528, 6145311683756542, 108207255360692352, 129621367189970848, 10203441842187244, 3903744690433042, 15328655746188864, 58566353838656756, 8250268360212880, 16366278850555608, 14478519397304400, 547646817015998, 39052151603094240, 59317687802106636, 46237835158550497, 6258583101751928, 54781732878047648, 22928291138215405, 285032943526737344, 36729232865852580, 25522906366937984, 48318574692815887, 10974220728477680, 110469911640140, 111450630580492352, 12955548785546380, 171361683824591648, 66770511153372556, 7980279273892824, 8180931894203764, 8542272841720066, 10062579266996774, 16921568267361368, 32551013119162297, 26976721336170740, 30623034906904216, 5157122221132700, 4417278361094042, 73313055962088064, 38442847878305252, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 367841658397672, 52736896658971316, 13855885939855368, 215043185358082252, 5539485281541764, 38720052788997600, 11454799621396248, 236787262126543232, 1028586512902350, 9557263343395960, 8495084984672860, 30946119006486945, 7304434308440392, 129782315550472480, 3522794817138848, 5753165882980124, 48539402402357335, 3771518794556320, 108080148476379200, 7959666976267468, 39679780507616288, 21625224390130160, 64614181879747372, 47472996617809821, 20271345631386072, 210106166262913036, 80905618872657632, 3886214389113038, 7984386214605243, 2327190300232500, 10558389324049304, 8978033621212064, 7490126460026928, 68418766385440, 125981706638149600, 36541210619399588, 5536077232659872, 4951893567198806, 157461534165634876, 13655810084602764, 17238530173789208, 8269719230176960, 27238733440579276, 61961148065880556, 10722934578221464, 48219905132614699, 97799562467639072, 14538204493536472, 32779517973563793, 75477215809534784, 42002207765764436, 9731778115129973, 8235394556085458, 12289682382511002, 10266266719750448, 373977118016026848, 30769267984299161, 37931208892226336, 20607744956212080, 3396144028101604, 12457266889127480, 228951729128184512, 15356137312727068, 204659036234765452, 32364895650192559, 25015345860027724, 29171730556167596, 30641152858948, 6032384500616508, 94478606304025184, 8101633020929772, 70822838825315776, 77520791263208576, 3535682507660340, 118511968655997280, 6699382657816268, 7644165238347186, 15582040719663484, 32706022410771771, 22695447233285016, 14241449962387840, 81972000416226272, 40625269134399968, 52016794104513408, 48702482084169943, 223857729224096768, 2020724867084724, 25512932890410956, 316515965674207200, 39179506996166804, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309475448, 3799921547462536, 159199696072338556, 10158221631865852, 5896291373712920, 9266773678301936, 164026973403990976, 11976815779735736, 16132699956537596, 20832429471084600, 83824490677501856, 34214185425249055, 30623579133304876, 9359852410269377, 54616317158862528, 3177463483995040, 90388115859426272, 102468887781124004, 9958920862488048, 72764069484716672, 2214820928305656, 41700805499410388, 57128342925242528, 4989451982135862, 154972454671042492, 34933865721987279, 2016223735378548, 8324952365077664, 14811340924814488, 218702309781811712, 5518222794058428, 95151327808212320, 10318103589274096, 71356607091021400, 33505146400915335, 21432121213222316, 3428104828908100, 124356381298637372, 41574672151344384, 6545554305937656, 32620777975018115, 2379050027222392, 16686478047949660, 59447879037466720, 19402893317861884, 2515666594275905, 77725124667515936, 32408618153595644, 299150838164292000, 12501318632381875, 54264893038519488, 8143796155156378, 14214581459458480, 21313872913290784, 12229731908893040, 68708774684213890, 120607834062062204, 11649064004577426, 164415429491323840, 11268216398843700, 17011005747580820, 7366426492533560, 147522565338270556, 5506058955283680, 17114653529189416, 9968365098450494, 61439580090012, 51893052419911070, 55124721190293632, 91588251831357152, 104843086021014004, 293321795622043488, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321207401940, 21752620076021648, 14105568497360784, 34066767266190359, 6086102799839782, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954924008672, 17028637276250764, 6673602583092827, 2886491739092450, 8128466430076646, 227963858118725280, 27246973530323036, 50092688871666092, 3201832786409696, 39311101369829664, 88397985837593120, 13157429397463856, 106921270791313972, 128833049767715264, 70289228606763154, 4262176353259530, 117069281492383772, 59570695855717600, 22527057063465380, 22802324627050132, 37586418079602233, 442879576240830912, 76275805588325732, 3490476236987052, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4876122375485442, 28644011370524380, 286530078982293600, 122133136508489724, 38497703864988064, 40740788667772768, 1718662765607152, 11134595371182000, 22408617614226116, 125016170205109376, 8437379938757080, 202822038574814236, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957134090732, 20767306773225012, 25942562172843392, 78977641512438052, 3752386495145972, 52754612666994596, 108274121261564288, 56552947427481536, 4009874077416636, 99794193701760628, 25303819140269558, 8909869969624728, 39360454886482144, 380246887337648064, 56634941955436384, 22758172696101124, 11499655923505950, 7532172047867172, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509815456, 51142922545429424, 10676456592929172, 17462876320719852, 14533707315158544, 9639258916576482, 26164502925075552, 11810472757546304, 110545624504018496, 118579891103608092, 43959283073190752, 24152455166107428, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049462263968, 9214382995297168, 34656948406248043, 59683473725287968, 79689873410107328, 7908204629320341, 4963158999347448, 217168108556059488, 76364095544952676, 13282689373188914, 14746330609530692, 8544168783624990, 17790189982918256, 25237226394341162, 125916399436127744, 12186201745705850, 202344748574385660, 114952085536565724, 34608252257671648, 6364352158675522, 178960683560521312, 18402114732049500, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707486391919668, 32374120410485647, 3760694032527124, 54200346991905320, 82428422503510144, 30907440589611616, 12983577876253908, 103724351011366976, 835687297922004, 8842153343316034, 44245451346705440, 361189377694299264, 26636987857347716, 27373228881384218, 52462457499519724, 197565797265729084, 4870746006245158, 174456965257152544, 21702894235217948, 127429988749735876, 9738687914965272, 25012962560291136, 9179042114988272, 207964325235615456, 14963855642342030, 53482289794792502, 13079106148406148, 6054727071372913, 163172582058220604, 122200142014117376, 19268378976981500, 144953252714497696, 287510983525034, 354781361817586752, 26530838950189428, 3169799436620880, 28707640563866080, 54030433511667308, 75734003334664180, 32622996123104071, 15973700341907724, 79588590907386496, 25688208372913440, 13178005736611856, 17674820690650804, 12048037253634722, 33359520438627219, 18272380020784210, 273542600196973248, 38515649495679776, 158876357793985916, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424682080, 189688144526985660, 36087459806703001, 9627884984405146, 169218140675550112, 82575084534112768, 30879128175706528, 4623262526209714, 32130748379838784, 79019359877387956, 111269687140916128, 12202629931510680, 7509954825772695, 16018852126582980, 33993873654109137, 4633599183727748, 40199163493828448, 347133881556262464, 169368016095044128, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654732111444, 123576940151762716, 49942939225845452, 10372392277392208, 13048920385569946, 290976340430512736, 14971875637240140, 23777992978748448, 4857583245383752, 29738589625587264, 19082536360971332, 36061823630722296, 744052601516374, 114718916480604768, 10062824331616525, 154341955062052604, 22244516265651207, 140426982893637856, 60318435650915708, 36791099906379217, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572594208, 119771137588591126, 19291884265145812, 18337639016765852, 267172997262248256, 159022289832005916, 16201317744629752, 25877618799016800, 19541258998583510, 34624618571744781, 37049861829149656, 1465435165555376, 95669865412859838, 164217732402107296, 56802025913559288, 30265464631121504, 8046899639512340, 184315301026643008, 35511388775061109, 116774208911527244, 82384967902196160, 488003585518324, 9766204909386280, 20112277863098180, 37043190087148677, 261679249909500288, 6141299790515984, 111917452047376608, 39295628275149292, 20622969171487352, 24176349888190311, 5522427171774450, 54711234839931740, 92891606930411100, 13166925537911734, 281653745619522080, 159923838553503328, 49012416880278208, 9317018082390084, 220359498298841344, 120807472136791798, 5730538937434522, 109674035778516960, 113172742515007628, 11108652171467381, 155071837279339548, 40955359181669720, 4581958992152246, 18279878674461600, 4392267315323310, 14263918746681414, 23818923621257519, 59190458934208256, 8181227482445812, 33470248723480288, 56954498789717980, 77052944976440800, 276007132694552288, 23919210275453953, 215359856596480576, 5333183464355398, 28339287728945312, 332683050169391468, 37330954563819201, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103146566092, 150919001504756316, 20519871747653752, 11990993979254620, 233703661429062368, 6990930305160538, 95393789086063524, 179543606959487680, 6105790171170460, 16300228171311618, 33223429156314560, 5181204163961963, 10975597637372890, 36933983476406520, 79127557295504032, 105615867979387488, 106037334433094444, 3710702342776936, 20065743856482680, 38173901174850432, 39958763099437439, 23397471364908064, 89577880173808128, 73290246393952900, 40856084221335756, 53441331776936192, 14131926269638006, 228555187034180768, 11122579451141644, 182804967650850688, 266818329229414880, 119034772402746092, 25567863377112229, 209967850569722944, 11315072705425000, 39418815449308728, 67242979678697245, 41352297396636536, 109569930104524064, 142004590770798784, 27971517123224853, 11005393108349820, 6494770711524034, 21775423473836064, 74842062426873156, 11488557160336816, 18940975076807436, 55626908691735488, 644590513409170, 209699230108556992, 9624240598532344, 324266623564809196, 74397040446869920, 29080059725360439, 352064574090036800, 20481768825972600, 36244360474439040, 64238523716805025, 39726236088580216, 8226285989612610, 92036689401529800, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985710027260, 222763255551601568, 89800078748434764, 174714442637140864, 10619436949733164, 11836273034802730, 81620102684773088, 112323545064707852, 5076440056592946, 40381601710599608, 318208925198599084, 7111405912464290, 43548936496375772, 24003116581574424, 11853658065431044, 220860712680507104, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475494110566, 68524075580197764, 16769310269289006, 272438963844370188, 5846323352815560, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433655021816, 10976332554708796, 108763686052806092, 7438362304556112, 168440345617764448, 5843534654620528, 64678124443578025, 23789041268284832, 80582711166258548, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332975904, 15623718826383966, 27464819497201040, 86414476972201836, 59782668460515335, 75473113034845664, 266878445424260172, 30800645587912599, 4143472975655722, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546797004536, 307882665603431596, 66247896423160627, 12703010528298296, 112357097843228, 140211055070189184, 164108069985217312, 17366984836617804, 215755965101063648, 13167786617337004, 16483113525353202, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254547916867572, 83318859223342764, 61076010350940949, 41791858319832760, 17733981561754600, 78144325458384032, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190108275379684, 10547468731847906, 41829235799936384, 16594941018042074, 459610178137105248, 73343660808891188, 54762183341197344, 210839961981065504, 26333852878128400, 15158742034159448, 288872463502826432, 13138008853850632, 18204956258528258, 260481147037190988, 45823299293521849, 38909229176339124, 41858383113728792, 8780065141803900, 66703387957913275, 99981059796290176, 3779886211618048, 135430979788394112, 155305825776588448, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703160332602356, 29847802419490008, 259321794171495436, 106372522992685472, 5892047809869998, 57989343365411040, 61970603728801537, 283145015773480832, 3165734923170582, 14556143619051128, 325578628852113344, 164382141582551200, 52878877838792100, 64594787084362687, 4056926413024460, 200242910724162076, 139804054894709312, 12857179902828268, 89485588520071756, 14832512199153624, 61935484089491217, 20452183544769364, 28539098889479768, 108625717482848864, 47891362085809897, 39472909426156340, 11794628948468697, 14119405292395322, 14123542345584816, 438664631820918048, 95231217641409664, 55722192737759972, 26154961133619536, 5280534094691272, 195493951102958812, 22741753028033448, 253069572384615052, 38703931211210636, 17973716036730648, 276497320669327232, 7309967045985390, 128324228887258784, 20927202377075260, 92434733741590774, 46885121298804945, 102354380312468288, 156107311841666080, 11226821778569648, 431610415736730336, 43603531812405413, 20099965817094268, 57409660137371168, 30551019497035760, 62048223447308541, 274557344339019968, 247731576739071436, 101934588082004192, 40670762120271724, 376336073068490400, 14976104797100043, 10300113012041940, 16280866206835248, 89303248309321504, 3808307285121040, 151905726378968800, 13866472274171072, 207560561799611776, 23896335292885436, 187253662846657276, 30469497142275608, 20570883812840560, 109709023193190752, 41788736979172876, 74800656603523968, 64924461724673419, 123428646683927072, 130851977457541284, 96188065356294464, 369794448416069088, 59134525263556436, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713830343648, 197429323057774492, 45461537529883001, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317090360, 268596833138002112, 48587799526384159, 35180357265401164, 41857741147945196, 3435986133816868, 53508964097231840, 119706713969938784, 133476341495744996, 90722865405934576, 99361340696483456, 5077253617076346, 80941644247463456, 28799485845034684, 49527621718915611, 535705260575061312, 102200064005522912, 73039639305499008, 263101856683539968, 9627979764770244, 18326869944424560, 90131824020265336, 36807644182299596, 361949329693528800, 158526972357395804, 55688757954842624, 16543028200439472, 10772058370877048, 189174341966269756, 23492928393460252, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152135092796, 105182254153313696, 351004157299075488, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299608318279844, 31202933726815756, 18761497955851248, 10055361571748856, 203233942092237760, 77414126956323488, 16985960845147590, 184546124014599292, 9612930940130388, 14139530392009184, 278911493462045280, 68646479681863766, 121019973178701920, 17675353090598896, 135951550713687988, 91946941768025800, 138841253923684736, 154183328028984572, 58165361396073984, 30527038755334836, 48284835542409635, 10380456412502392, 513067332125440512, 80863362955062880, 9333612412951505, 6061074305541170, 273302868503150112, 44261794321363964, 343407348900592800, 52450276208537120, 21238514450856880, 31489093671282304, 163576402756170176, 89897762686888690, 251064500568129436, 150033804242035004, 194805930906197440, 25207152959685300, 30418273374744020, 505434142706788800, 103476672512037668, 3760694929091532, 71543067302403470, 76069954145232512, 127414880446452724, 337177329807969888, 131428217040174464, 57761469901555360, 445567236811649664, 32391111578795540, 16821661370301330, 34057170596573168, 245741184219447004, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232034373004, 11263248769063010, 36139917415485568, 263205452535307680, 70341357079828892, 139948404846378368, 57301727804780064, 130622765103267892, 158527639107683264, 182771221062516832, 14002617155012730, 438446638824764352, 80185274153263840, 32810854488042980, 492750677178827712, 266945040960096288, 99453533366870372, 18827426379070676, 22922031447397008, 14944421584182402, 17650262511791534, 151741623901371324, 51599674095062944, 56867422155907168, 7242583388847472, 24995175360900000, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873768480, 236474489542703836, 47298936167826019, 107440435540177856, 42515812270846592, 103285069177497892, 131717538176044928, 13542287903299836, 37156320157611158, 245268867765172284, 53592125003072224, 429745756480649664, 219542316184651744, 25521101655060750, 71621821922868312, 155911891483824346, 12993020065534640, 256936165880919456, 72081898849977824, 17565837126115092, 40873760076262752, 26003494925122304, 135118741305014336, 993485597422650, 417963965574337152, 36703567195440228, 178716928530943648, 75118085856523660, 47782475705655643, 103191010766372288, 151729697671293652, 15072196906432488, 251537365376789088, 25043113331460434, 21302394632790212, 329204845508120448, 202002642383329916, 155850549930297344, 26540089655118650, 181427538121799200, 236586123267696060, 213498399844316512, 73260985052083672, 40550641968902240, 102755987945262388, 46098301035563647, 107059259746290304, 24564721478668308, 45627492994319415, 323100297150233280, 6800891851815204, 58381708080788000, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620998393019884, 231406195408665084, 14931749881772518, 348309306134632736, 208593704990573344, 153044068972636276, 8497149313896466, 41122156901699136, 143697934879782688, 11144786301973873, 196663147892663804, 172649327413073056, 4950564882813434, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556614880, 147498431347582444, 72318674291682668, 342029245384405088, 23528796480035724, 39673065773625120, 26323568591923922, 45888400318217139, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965947078054716, 71570981885529400, 176621375009772640, 221496720453566848, 51207440765709001, 106405016156843008, 43588738221639328, 14676826159954114, 316170792281364288, 139486877268872608, 25782942501790712, 48652083296259057, 117648584194312614, 203033394782986528, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157196923940564, 148769429720994316, 225382948245997120, 331348166257399136, 149679715986725228, 15072012620964952, 53990242103285496, 6512174245354774, 144065806495076448, 36563892137831607, 9697959545104656, 78053242556756348, 331954512137312288, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280483493126, 393827117853925868, 306008735757032256, 192700802841495516, 26085480286126072, 53114287354896856, 8368653653598176, 120385430175176238, 19279069747488396, 44588511023422304, 217139533420506688, 104191878012228832, 141739216146079244, 5678615560309924, 387145920162774956, 51655756738600677, 300114011853909888, 57427248758940652, 30173815203057272, 16087696254727650, 279771929181702368, 118205825018397900, 219955153174638784, 321960616913442080, 258962719706316544, 16572103979434522, 50267011391599480, 137108121422884320, 137736773199185228, 31548138716119200, 99467975042737732, 23421481077305814, 76542068993474816, 20438038744125412, 98051767985912800, 315913027438097888, 38185424655394273, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869492208685868, 84789433824895045, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682277721820, 273174905940390368, 210455034983247040, 17202723224897260, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061441933370284, 101256080191491232, 408038747789183552, 29961743744533880, 55374111900746112, 114470507608126128, 91740395018380420, 267625454995134368, 214846095561125248, 16186843852241440, 144893219049886892, 53483593869801528, 85463698376879245, 173437134223939264, 17680421921537314, 33282967990993040, 94421910937815876, 322017407133562572, 6208032927415570, 247430113920179392, 19051868616559864, 366930090579469996, 396501905040603200, 207558831263967712, 83057895740657425, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047431244394764, 76287066025933307, 24215548041342364, 102541313448198368, 397070817461303552, 360471415662885484, 18712418078516690, 531067220510204448, 259866026108494304, 32557636580089360, 26291712889912206, 314815016987760588, 49559996360310196, 54400147129931576, 24733309388154796, 127777996227794752, 197951495296606048, 14251235078974528, 523300422315843936, 100015532315538548, 77737081750627104, 37520682104834960, 76811821810055975, 339862000000720832, 308853522017276172, 386221158615858944, 85351170030886627, 4065745484187548, 170860494039740544, 193218243113684512, 39488496280857944, 137798229435893024, 51756633800952372, 80234493463041589, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765467790168804, 510419318326666848, 242907110512442812, 23152879806703448, 332409213137834432, 27928527866227432, 64589362802019049, 52547322113607924, 500929712392578336, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773895739877836, 129697506857366432, 326280788858114432, 11966382818064822, 113507540616564502, 194132852415594400, 233861730497408476, 27516746105466268, 79936425460839537, 133080401234045024, 434246338661309088, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918727458848, 250897734014650240, 228711794325830812, 54395839597087436, 157379027645396384, 165565039005178596, 115161821538388774, 126490944401077568, 480841726092896736, 61721515899838853, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488067494764, 425596128180036000, 68995990504004320, 112628989431789904, 241137216602133376, 38255685265539836, 604316773499054400, 133362801324336992, 99249216346359168, 156978712650031524, 418653526977240288, 23348119084662642, 230829683493555292, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551136060640, 160732776574750436, 15437061622330746, 104653142820394016, 590579905888302912, 328882286697426912, 26826024293032560, 114147873239119336, 191779633629592604, 73421352046855424, 32840366381255472, 580253681442355200, 398686382577225888, 162709383642207680, 44803869026656876, 298615429063719004, 237050158048960960, 33444164767800390, 317979778970851680, 91722209106205766, 161949059680976308, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816733974011636, 566765124155661312, 16957098697322930, 311970177461582112, 71582807490770720, 196696706637987776, 223607215307037664, 288543642628243036, 558730958186635200, 130080114832431908, 74289154673479840, 498892797046875264, 33201508721830530, 86355565712410808, 282819349729186204, 53855072360771968, 166817536302708608, 214676114786530912, 491371222509615552, 182803997796350122, 305140988873049888, 26858711759539796, 34362552041178734, 89627686032451128, 219273029484297760, 63850178009083219, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935957000332284, 257505747010296544, 90709584389441112, 184353032922903946, 7194147818560650, 469711695976167552, 95702341291873420, 403993993939481888, 180769492436043652, 372338636140606848, 238918922759622716, 212549327362224160, 56266149808934240, 61582087415758935, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823053743136, 21069980309452066, 175340839549588768, 94660613642296576, 176116635458663644, 385826785753141088, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921770698266156, 358432245317997888, 36809009890570232, 145789863498478614, 261632895181710400, 178070437763126828, 22782495989869056, 375687097973081888, 307188753441131776, 440840250985444268, 29578536925395996, 128616415563550432, 475503738423978752, 433758076743918956, 322668888234879968, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343838209014852, 463161803916665600, 106435867064926645, 213228357312505024, 424150623489880684, 455901793281599552, 32302222305661840, 599389247539899936, 44814051955836560, 367819174818802572, 240495695484658912, 96741933917323547, 444868908420753152, 585703051791990048, 66203987091678196, 155417887104300352, 577535277047255136, 386824464177578432, 164548927842423584, 279951644827538812, 553987713840968736, 139660342955212102, 685905840802828800, 486932108314704288, 287900103359021440, 195117488739518436, 671363881433344512, 89734482390116320, 662617133354145600, 42164724627289842, 201498065435114432, 371376286748082912, 637377188014425600, 339520285665682204, 565150045926797952, 258937823572901344, 108449225973082808, 214670853777279322, 429953830486673280, 451618225400441888, 304815937096984960, 503360618371634156, 527193475008618752, 657450793363535136, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 7296, 203289484, 206938904, 535314901214, 92753236964, 3587080035384, 1946148768882, 20592952429239, 25753504862484, 448926618219932, 0, 99055028082256, 113668964287512, 194933175563696, 4803170400, 1177514030689056, 7665220322760, 1546884852421620, 920720439153824, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703190112, 42470403329, 264576183315740, 2503250945665469, 27605392669286, 31980341790361, 437119401940, 6760049837492060, 387822906978291, 651900704896, 2689576997947328, 5143749867856225, 3308719932375532, 224102901586174, 2919287473280641, 6127883103144512, 63820187929450, 16735546405116, 38607123419492, 948660884484120, 585639546660582, 26258852543881228, 1181863585588602, 4167317231250, 3772648976223536, 337831439239884, 2919294768314976, 601487313502596, 12844275289343072, 1156705952695404, 30249457559916, 157610714843852, 5348155838264248, 14040806764423892, 211765153016324, 3862463312986520, 11753801576917191, 7078404422032, 2920383682039564, 7745753255034, 162464092362302, 936485842375662, 203681719682104, 2938511838753614, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595250578, 2920585232985704, 160567046046746, 157185579788, 44981807604187040, 14092613932327517, 270040059243731, 9203351441911804, 9471586603832, 408743074431704, 2972295502828094, 5264833643021748, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078455736, 87912018674808, 4306866225895642, 1921343692512012, 2949548314381364, 346210424908538, 24945900259606560, 512492815102415, 654204709782774, 5505992200186352, 64066053830945148, 276692668348296, 3092845592363064, 26678399601364, 583929761014765, 276635809817988, 9989955797052126, 3963598909166780, 3058267811416002, 680977171232880, 60062846146884, 23506934785287134, 9433890827419348, 4803315720, 4433569132583612, 3200191698991239, 1471138643622414, 2821020068542814, 235012998137566, 66813582696042176, 7665249796680, 38376210743642164, 3482618590197684, 1099684416264842, 3068550980806308, 15624185204480480, 869335760582794, 1008435242162896, 1419731418205288, 4776242399703452, 10158730006699584, 1216221419037990, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033035191392, 5912334389374236, 5425025633271264, 3989710840721254, 3777698963101456, 8121677594520, 14820240109442461, 40494780303989184, 4880764566415652, 4769153212825764, 4149046604883912, 1468651548297700, 99326985969109984, 721890959664708, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897132758100, 102627470139404, 5957178651051551, 2926224153871200, 25305021197249404, 2956289777263292, 7099922105999648, 6467404385321856, 5428672883870129, 91495711418133084, 36696961236732, 3162410353308360, 13302863708590400, 34192040764025, 24014521922318, 7760911129892192, 8241642624109620, 17409715969519275, 12764655155366508, 1194787855136268, 6847745285088464, 394740548747507, 842016732854188, 60070928046352160, 6602152164344279, 7772935872220677, 5877239325485984, 24601898446130624, 2427428680791004, 8584605762253419, 7692282868875872, 16598599408832504, 176098308229508, 7221319818391373, 3703720595721052, 990189321100102, 230775741709816, 2933611147309889, 15044668653593852, 8313854128351128, 11943424089355584, 867381572524832, 51752203008504734, 4342802928310940, 621052288267851, 62219753905510508, 77290077765666, 11739768545250, 6771124122669856, 16276537892971772, 9138590177565869, 2346983565879006, 10053497165236299, 67677235153840, 130724903446562560, 2394196170828152, 625255306483366, 5175348477196716, 3502337088661766, 6458754946223680, 1403868619309432, 8030898447657600, 41322740940214092, 3426859296235801, 39582251311448864, 11300489308500829, 2985442527799540, 14139838220733824, 2720201107333418, 16320492594590300, 8260771930482252, 139608776029887776, 1535007358979818, 5262275968451286, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827298978652, 3001440916166896, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950491328, 39025804706870132, 430541954667092, 23208575568172896, 2401607673235704, 13345837156669825, 1038146995236736, 1428187470752476, 35688904558526967, 60519960404320, 83152438704011840, 6861591940156012, 45324819054891628, 4712101019971774, 9795719856550872, 79421716843166, 3736050163815448, 1795174051734122, 22687580301789284, 15214936594014272, 274658794311558, 8195657539212796, 43072761791399212, 5345923010126360, 4625354454010778, 20266230227427153, 3810840139321930, 1673272441937858, 3199809111349116, 3415280634306660, 23627043803963552, 12823854696589680, 21059909819156, 7766655004777100, 170459340300448588, 3609942127179092, 578729150671528, 6629095197290520, 2564123337686444, 31251656157060, 6024201676779462, 96013663456425568, 1794702158395868, 1946406194970786, 10606385112081816, 4459552725464918, 25191404159621984, 41721524276506828, 35423640037763815, 25472904040219220, 6426138874999319, 7536997971993882, 4702436983233200, 66964913674456, 2232763416321536, 3143793764430450, 6041151199012152, 7936416743262416, 10607360296697400, 21416996095238815, 19079473388807660, 7576170269440, 68585722734760160, 4733436275199564, 54349234593291392, 26864502656947604, 5157341509595796, 295800966992214, 21537980957862399, 24852425721913952, 9208992854017304, 182883896864218112, 430235258237368, 20109303745234695, 13563124463179628, 29691732897700, 5218994278728684, 1064506091775352, 3527748424090716, 5871038645130770, 3765906435215852, 9191345986587068, 14431320165368248, 59793075733045664, 5999774356663075, 35538062492868288, 1364266440608918, 4569059662813040, 25451395065031892, 3955204495752546, 4669958500912724, 2218694788297656, 121374610536557212, 428619112361688, 6138348384533726, 5295691918802174, 8322906536456600, 69145321002115040, 21723929695079991, 7532623266714173, 3170033833175152, 6778212761207184, 21828424242817799, 603963760645634, 39340185547754080, 3163788446546634, 997561611700427, 1359484408428254, 18819511904400668, 9987673048016, 4422726445151822, 66356031558725408, 7275401253348656, 52525955151660754, 91069025854254428, 5204630809592142, 10536961847167316, 4209508576590904, 23218745293669673, 11395549618562414, 26678555230332, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086849858086812, 246100259337426528, 9172425064505071, 13529781637636980, 8643388599443216, 2730995221892696, 4842032941353748, 7750506325027058, 125932167430051840, 7272076917814444, 10365936940158196, 4410281705902586, 60063031104452, 35931659004800132, 37903729127877056, 2956544631684188, 63598047340603040, 79518413931651124, 1688696526730420, 39446078199231712, 13616280118805316, 25034572178579837, 1128857840342700, 7067077056419964, 7972296217928364, 3939813112581731, 8093026158414864, 2090227069703536, 15334798412496124, 3194384814993032, 92397118252569948, 28974554432063584, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222943968984, 1832343810566060, 41364910082568096, 14524298628802548, 1580433117420741, 55482382421737252, 3482619457142852, 37545425383922624, 1531022311908110, 11682825336100976, 16810439920961946, 89170289235901980, 23802296682573664, 1316023016600002, 6899936345169366, 5487416438066616, 3971958864406728, 1950147615529008, 8751759045770842, 61439394987124, 36687085233325256, 7986209253450252, 17340088285431648, 82576948752220736, 1668141129762354, 15227780675296708, 16817112645445002, 5208982244876138, 39838749359968800, 11653849256546780, 5698359479718815, 2148917369704246, 6229793734241094, 3526293834732272, 177020782956133344, 6629146226901918, 35370374710542038, 7664946972428356, 10471451999720432, 95691706061797376, 7433758402893706, 86422135589753148, 16985624714954420, 4183116963140616, 8121707213760, 56111216323165876, 22324530043596007, 3490475369896564, 58383468206455936, 4905433354859965, 3896693012624430, 7235581935518196, 7808340842784098, 4931380653915588, 27805107303089312, 1206542770137304, 17120357493254526, 92406493219415744, 159273460925891196, 2086148470669060, 138507115483376800, 10586929345984700, 17163458885438016, 5191820604205680, 58266872979374452, 3752385598726884, 38193135331806734, 3289583308934600, 3561800442454935, 7443606318266372, 206002938600520, 28358921414722784, 302638556788505664, 17837200215369748, 2926224865478040, 35080412987676044, 4160990984507728, 3815641693107460, 8558684346393868, 12186599455916732, 13218850119528864, 8233184005811454, 16635293078002496, 7326272376167986, 9859344705675134, 5448356582180365, 124678080319825340, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922849888864, 25096833492943153, 3162411094243800, 58513206070285312, 20409067373806624, 55702983099800884, 9279894590355620, 12257764235845980, 7493463676835642, 14188776053282016, 10501891941838308, 7624129271943364, 23392123473593053, 24038712741379040, 5689884542885194, 133978068255412384, 40462128898148088, 2017262294964948, 6077931687764176, 23218469035954645, 8133742748836648, 60851050934800320, 2071042869503164, 22120121706725184, 9269717450026372, 608635810661508, 85996276574246496, 7770866421445590, 6629241894914547, 13282688560478439, 40402142475937052, 3892908147061168, 130085150957182816, 34991107980353728, 3620697247769092, 98442043792088822, 7014082704542768, 10608308169113792, 10850304323009436, 6032874144492341, 124819038811691484, 13688153836798944, 13387573197224854, 26032838503205720, 198007865935570, 161753990073634, 12326608967875247, 3169798695540120, 20289107178324704, 41515706539208092, 23687445310419661, 58602982729535424, 378029149945946, 16745858365718048, 14581420132202852, 26144102456365393, 13484758109308164, 217313237741341056, 23334197204620684, 121067179587482652, 12110930563222776, 915437000217462, 73505285546238020, 8223401577317140, 125739959022978784, 21906280557974976, 5276306947001028, 630139158607403, 2653299948970030, 81607496876361696, 84899018290760300, 7480695866632091, 57698682972284, 12399559751729300, 26642581229423631, 11271116170395680, 4097683124883404, 25020478392875148, 14023778765203151, 39515436259519232, 4394382369834196, 4427226501652172, 37318098905906044, 11402581985009132, 230338149026928608, 14727363539970133, 175191320254471744, 15267636927019808, 2831909275185340, 25029839527951736, 84431859114983072, 10028859429680369, 117921818793549084, 15083402135914581, 5714609657165372, 3592922904383532, 11513061226139680, 2910891453300952, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459508800, 3443352198835385, 55694232092374816, 16110230125658343, 3441560507619518, 11727673785060344, 17058325837427552, 22469864290392960, 27300183299832075, 25267771166711416, 1404561748739054, 70569776515373096, 25174546441973868, 8910518768769212, 187118702131707296, 6748235957341068, 146099029268715904, 3097741585930066, 89890812959410508, 318368658512886, 4470214072937267, 6805912793068588, 27458728137390008, 81783284493535520, 28266764542089884, 15582338050588568, 17235336320300277, 3187274217293554, 23941853140796736, 14997696725761184, 68167909282283462, 52369941611099460, 36231779308213184, 518338597404328, 7647560273069404, 170090595700692160, 4523710484133240, 86731930497883148, 18128720821054539, 1090580744198136, 49284466967442057, 29915159483418104, 4478555187306788, 11913242674220448, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373592141373, 7519282689695452, 5265792799520076, 64592839018085292, 7209453393041302, 57977616812912480, 17876458978908423, 117638874849290, 165701755003470592, 4753389471957016, 6425140136042360, 269045889680986732, 3621265724069234, 26901126066026492, 15592727811909528, 11196986624344076, 180176366214135776, 23421905618067264, 6861380630328512, 70392054684793934, 3802119514622356, 10386425447518114, 11829106830089350, 61898197819600620, 5157836089996491, 27255548400255160, 6496272062828234, 59519129349935648, 80825794918577708, 3905804276312466, 3232202844187650, 3281673154777106, 27020453111882624, 5821654035086612, 17505017869313056, 57336554201455604, 29262695191919612, 36954691465038240, 10185642230996286, 175661339644512032, 17419895117777680, 9978938418133170, 221931784986016524, 19551969233339499, 3858053660065840, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984362872, 2979865372366652, 51025828897903707, 61955492506048, 6145311683756566, 108207255360692352, 129621367189368736, 10203441842186796, 3903744690433042, 15328655746050880, 58566353838651572, 8250268357669432, 16366278850555608, 14478519397304400, 547646815750526, 39052151602736736, 59317687802100492, 46237835162353489, 6258583101607672, 54781732877690144, 22928291139164029, 285032943526737344, 36729232865847396, 25522906366937984, 48318574698682719, 10974220728489818, 110469911627660, 111450630580492352, 12955548785545932, 171361683823801376, 66770511153366412, 7980279273848920, 8180931885269270, 8542272839176618, 10062579267935286, 16921568267361368, 32551013123494057, 26976721336167924, 30623034906904216, 5157122221132252, 4417278361106180, 73313055962088064, 38442847878300068, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 367841654559224, 52736896658966132, 13855885940793880, 215043185358074188, 5539485280276292, 38720052788640096, 11454799621352344, 236787262126543232, 1028586512955610, 9557263343251704, 8495084975738366, 30946119010818705, 7304434308440416, 129782315549870368, 3522794817138848, 5753165882979676, 48539402408224167, 3771518794543840, 108080148476379200, 7959666960196946, 39679780507258784, 21625224390130160, 64614181879741228, 47472996621612813, 20271345631386072, 210106166262904972, 80905618872149600, 3886214387847566, 7984386214605243, 2327190300285760, 10558389323905048, 8978033621224202, 7490126460026928, 68418766372960, 125981706637547488, 36541210619394404, 5536077232901072, 4951893563360358, 157461534165628732, 13655810085541276, 17238530173789208, 8269719214106438, 27238733440576460, 61961148065874412, 10722934578177560, 48219905136417691, 97799562467036960, 14538204484601978, 32779517977895553, 75477215809534784, 42002207765759252, 9731778115129973, 8235394556085458, 12289682382523140, 10266266719750448, 373977118015236576, 30769267986468521, 37931208891868832, 20607744956212080, 3396144024263156, 12457266889083576, 228951729128184512, 15356137313665580, 204659036234757388, 32364895654524319, 25015345860024076, 29171730556164780, 30641152846468, 6032384500669768, 94478606303423072, 8101633020929324, 70822838831038576, 77520791263208576, 3535682507647860, 118511968655395168, 6699382658057468, 7644165238347186, 15582040719660668, 32706022412941131, 22695447233285016, 14241449946317318, 81972000415718240, 40625269134042464, 52016794104513408, 48702482087972935, 223857729224096768, 2020724867137984, 25512932890407308, 316515965673416928, 39179506996161620, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309431544, 3799921547450056, 159199696072332412, 10158221628830162, 5896291373712920, 9266773678543136, 164026973403990976, 11976815779691832, 16132699956534780, 20832429471084600, 83824490676993824, 34214185429580815, 30623579133302060, 9359852410269377, 54616317158862528, 3177463483982560, 90388115858824160, 102468887781118820, 9958920862488048, 72764069484716672, 2214820912580308, 41700805499405204, 57128342924734496, 4989451982133414, 154972454671036348, 34933865724156639, 2016223735397196, 8324952365077664, 14811340924770584, 218702309781811712, 5518222794111688, 95151327807610208, 10318103589274096, 71356607096744200, 33505146405247095, 21432121213218668, 3428104828895620, 124356381298631228, 41574672151068416, 6545554305893752, 32620777977187475, 2379050011497044, 16686478044913970, 59447879036958688, 19402893317859068, 2515666594275905, 77725124667007904, 32408618153591996, 299150838163501728, 12501318632381875, 54264893038519488, 8143796155209638, 14214581459458480, 21313872915403568, 12229731908893040, 68708774689936690, 120607834062056060, 11649064004818626, 164415429491323840, 11268216358224078, 17011005747578004, 7366426492489656, 147522565338264412, 5506058955302328, 17114653526153726, 9968365098450494, 61439580090012, 51893052424029806, 55124721190293632, 91588251830755040, 104843086021008820, 293321795621253216, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321207400532, 21752620078134432, 14105568497360784, 34066767268359719, 6086102784114434, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954923500640, 17028637276247116, 6673602583092827, 2886491739105264, 8128466430095294, 227963858118123168, 27246973530319388, 50092688875784828, 3201832786397216, 39311101369553696, 88397985836991008, 13157429397463856, 106921270791308788, 128833049767715264, 70289228612485954, 4262176350307222, 117069281492377628, 59570695855209568, 22527057063463972, 22802324627047316, 37586418081771593, 442879576240830912, 76275805588320548, 3490476236987052, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4876122375498256, 28644011370520732, 286530078981503328, 122133136508483580, 38497703864630560, 40740788667496800, 1718662765607152, 11134595354045466, 22408617616338900, 125016170205109376, 8437379938713176, 202822038574806172, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957134087084, 20767306773222196, 25942562172567424, 78977641512432868, 3752386495145972, 52754612671113332, 108274121261564288, 56552947427481536, 4009874069771756, 99794193701755444, 25303819142382342, 8909869966672420, 39360454886124640, 380246887337648064, 56634941954928352, 22758172696099716, 11499655906369416, 7532172047885820, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509213344, 51142922549548160, 10676456592927700, 17462876320716204, 14533707315158544, 9639258916589296, 26164502924799584, 11810472731060110, 110545624504018496, 118579891103601948, 43959283072914784, 24152455166106020, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049461755936, 9214382992344860, 34656948409968379, 59683473724779936, 79689873410107328, 7908204629320341, 4963158999360262, 217168108555457376, 76364095544947492, 13282689374170722, 14746330609529220, 8544168775980110, 17790189982918256, 25237226396453946, 125916399436127744, 12186201719219656, 202344748574377596, 114952085536559580, 34608252257314144, 6364352158675522, 178960683559919200, 18402114714912966, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707486391914484, 32374120414205983, 3760694032527124, 54200346996024056, 82428422503510144, 30907440589335648, 12983577876252500, 103724351011366976, 835687284838376, 8842153335671154, 44245451346347936, 361189377694299264, 26636987857346308, 27373228883497002, 52462457499516076, 197565797265721020, 4870746006225232, 174456965256550432, 21702894235214300, 127429988758085300, 9738687914978086, 25012962560015168, 9179042114988272, 207964325235013344, 14963855643323838, 53482289798911238, 13079106148404676, 6054727071372913, 163172582058212540, 122200142014117376, 19268378950495306, 144953252713989664, 287510970441406, 354781361817586752, 26530838950188020, 3169799436620880, 28707640563728096, 54030433511663660, 75734003334658996, 32622996126824407, 15973700341906252, 79588590907386496, 25688208372555936, 13178005736624670, 17674820690649396, 12048037245309376, 33359520440775811, 18272380021766018, 273542600196973248, 38515649495322272, 158876357793977852, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424174048, 189688144526977596, 36087459810423337, 9627884984385220, 169218140674948000, 82575084534112768, 30879128175568544, 4623262500096598, 32130748379562816, 79019359877382772, 111269687140408096, 12202629931316600, 7509954825772695, 16018852126581572, 33993873656257729, 4633599170644120, 40199163493470944, 347133881556262464, 169368016094442016, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654732109972, 123576940160112140, 49942939225841804, 10372392277392208, 13048920385550020, 290976340429722464, 14971875637238668, 23777992978390944, 4857583219270636, 29738589625311296, 19082536352645986, 36061823630722296, 744052598255498, 114718916480096736, 10062824331616525, 154341955062044540, 22244516268270135, 140426982893129824, 60318435650912060, 36791099910099553, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572456224, 119771137596940550, 19291884266127620, 18337639016764380, 267172997262248256, 159022289831997852, 16201317744485496, 25877618798659296, 19541258990258164, 34624618573893373, 37049861829149656, 1465435165570300, 95669865419171534, 164217732401505184, 56802025913559288, 30265464630983520, 8046899639510868, 184315301026643008, 35511388778781445, 116774208911521100, 82384967902196160, 488003578655672, 9766204883273164, 20112277863096772, 37043190089297269, 261679249909500288, 6141299787255108, 111917452046868576, 39295628275145644, 20622969171343096, 24176349890809239, 5522427171839040, 54711234839928092, 92891606936722796, 13166925537891808, 281653745618731808, 159923838552901216, 49012416880278208, 9317018082388612, 220359498298841344, 120807472145141222, 5730538929220462, 109674035778008928, 113172742515001484, 11108652171467381, 155071837279331484, 40955359181669720, 4581958992167170, 18279878674323616, 4392267312062434, 14263918746681414, 23818923623876447, 59190458934208256, 8181227482510402, 33470248723342304, 56954498789714332, 77052944976083296, 276007132693762016, 23919210276402577, 215359856596480576, 5333183457492746, 28339287728587808, 332683050169383404, 37330954565967793, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103146562444, 150919001504748252, 20519871747509496, 11990993979254172, 233703661428272096, 6990930305175462, 95393789092375220, 179543606959487680, 6105790156050196, 16300228171311618, 33223429156176576, 5181204163961963, 10975597629158830, 36933983476406520, 79127557295146528, 105615867978879456, 106037334433088300, 3710702335914284, 20065743856338424, 38173901174850432, 39958763101586031, 23397471364770080, 89577880180119824, 73290246393947716, 40856084221332108, 53441331776936192, 14131926269702596, 228555187033390496, 11122579451140172, 182804967650850688, 266818329228624608, 119034772402739948, 25567863378060853, 209967850569722944, 11315072697210940, 39418815449308728, 67242979684564077, 41352297396636536, 109569930104016032, 142004590770798784, 27971517125843781, 11005393108349372, 6494770711588624, 21775423473698080, 74842062426867972, 11488557145216552, 18940975076807436, 55626908691735488, 644590504759538, 209699230108556992, 9624240598388088, 324266623564801132, 74397040446512416, 29080059726309063, 352064574090036800, 20481768825828344, 36244360474439040, 64238523722671857, 39726236088580216, 8226285989627534, 92036689407841496, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985710026812, 222763255550811296, 89800078748428620, 174714442637140864, 10619436922441598, 11836273019682466, 81620102684415584, 112323545064701708, 5076440056004886, 40381601710599608, 318208925198591020, 7111405912476428, 43548936496372124, 24003116581430168, 11853658065495634, 220860712679716832, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475500422262, 68524075580192580, 16769310270227518, 272438963844362124, 5846323344165928, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433654877560, 10976332527417230, 108763686052799948, 7438362304556136, 168440345617162336, 5843534654620528, 64678124449444857, 23789041268146848, 80582711166253364, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332618400, 15623718826448556, 27464819497201040, 86414476972195692, 59782668464318327, 75473113034488160, 266878445424252108, 30800645588861223, 4143472967006090, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546796860280, 307882665603423532, 66247896429027459, 12703010528310434, 112357097830748, 140211055070189184, 164108069984615200, 17366984836617356, 215755965100273376, 13167786614793556, 16483113526291714, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254547916864756, 83318859223336620, 61076010354743941, 41791858319832760, 17733981534463034, 78144325458026528, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190108275374500, 10547468731847906, 41829235799936384, 16594941018054212, 459610178136314976, 73343660808886004, 54762183340839840, 210839961980275232, 26333852878128400, 15158742034115544, 288872463502826432, 13138008844916138, 18204956259466770, 260481147037182924, 45823299297853609, 38909229176336308, 41858383113728792, 8780065141803452, 66703387963780107, 99981059796290176, 3779886211605568, 135430979788394112, 155305825775986336, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703160332597172, 29847802419490008, 259321794171487372, 106372522992177440, 5892047808604526, 57989343365053536, 61970603732604529, 283145015773480832, 3165734923223842, 14556143618906872, 325578628852113344, 164382141581949088, 52878877838786916, 64594787090229519, 4056926413011980, 200242910724155932, 139804054894709312, 12857179886757746, 89485588520065612, 14832512199109720, 61935484093294209, 20452183535834870, 28539098889479768, 108625717482340832, 47891362090141657, 39472909426153524, 11794628948468697, 14119405292407460, 14123542345584816, 438664631820127776, 95231217641409664, 55722192737754788, 26154961133619536, 5280534090852824, 195493951102952668, 22741753028971960, 253069572384606988, 38703931211207820, 17973716036686744, 276497320669327232, 7309967046038650, 128324228886656672, 20927202368140766, 92434733747313574, 46885121303136705, 102354380312468288, 156107311841063968, 11226821778569648, 431610415735940064, 43603531814574773, 20099965801023746, 57409660137013664, 30551019497035760, 62048223451111533, 274557344339019968, 247731576739063372, 101934588081496160, 40670762120268076, 376336073067700128, 14976104797100043, 10300113012095200, 16280866206835248, 89303248315044304, 3808307285108560, 151905726378366688, 13866472274412272, 207560561799611776, 23896335292882620, 187253662846651132, 30469497142275608, 20570883796770038, 109709023192682720, 41788736979170060, 74800656603523968, 64924461728476411, 123428646683324960, 130851977457536100, 96188065356294464, 369794448415278816, 59134525263551252, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713829553376, 197429323057768348, 45461537532052361, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317046456, 268596833138002112, 48587799530715919, 35180357265397516, 41857741147942380, 3435986133804388, 53508964096955872, 119706713969336672, 133476341495739812, 90722865411657376, 99361340696483456, 5077253601350998, 80941644246955424, 28799485845031868, 49527621721084971, 535705260575061312, 102200064005014880, 73039639305499008, 263101856683539968, 9627979764823504, 18326869944424560, 90131824025988136, 36807644182295948, 361949329692738528, 158526972357389660, 55688757954566656, 16543028159819850, 10772058370833144, 189174341966263612, 23492928390424562, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152135089980, 105182254152805664, 351004157298285216, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299608318274660, 31202933728928540, 18761497955851248, 10055361556023508, 203233942092237760, 77414126955815456, 16985960804527968, 184546124014593148, 9612930940149036, 14139530392009184, 278911493461443168, 68646479685982502, 121019973178099808, 17675353090598896, 135951550713682804, 91946941773748600, 138841253923684736, 154183328028978428, 58165361395798016, 30527038755333428, 48284835544578995, 10380456396777044, 513067332125440512, 80863362954554848, 9333612412951505, 6061074305553984, 273302868502548000, 44261794321360316, 343407348899802528, 52450276208261152, 21238514450856880, 31489093673395088, 163576402756170176, 89897762692611490, 251064500568121372, 150033804242028860, 194805930906197440, 25207152919065678, 30418273374741204, 505434142706788800, 103476672512032484, 3760694929091532, 71543067306522206, 76069954145232512, 127414880446447540, 337177329807179616, 131428217040174464, 57761469901197856, 445567236811649664, 32391111578794132, 16821661353164796, 34057170598685952, 245741184219438940, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232034369356, 11263248769075824, 36139917415209600, 263205452534705568, 70341357083947628, 139948404846378368, 57301727804504096, 130622765103262708, 158527639107683264, 182771221062008800, 14002617152060422, 438446638824764352, 80185274152755808, 32810854488041572, 492750677178827712, 266945040959494176, 99453533366865188, 18827426379069204, 22922031447397008, 14944421584195216, 17650262485305340, 151741623901365180, 51599674094705440, 56867422155631200, 7242583388847472, 24995175343763466, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873260448, 236474489542695772, 47298936171546355, 107440435540177856, 42515812270570624, 103285069177492708, 131717538176044928, 13542287895654956, 37156320159723942, 245268867765164220, 53592125002714720, 429745756480649664, 219542316184049632, 25521101637924216, 71621821922868312, 155911891492173770, 12993020065534640, 256936165880317344, 72081898854096560, 17565837126113620, 40873760075986784, 26003494898636110, 135118741305014336, 993485584339022, 417963965574337152, 36703567195438820, 178716928530435616, 75118085856520012, 47782475709375979, 103191010766372288, 151729697679643076, 15072196906445302, 251537365376186976, 25043113332442242, 21302394632788740, 329204845508120448, 202002642383321852, 155850549930297344, 26540089628632456, 181427538121291168, 236586123267687996, 213498399843714400, 73260985052083672, 40550641968764256, 102755987945257204, 46098301039283983, 107059259746290304, 24564721478666900, 45627492996468007, 323100297150233280, 6800891838731576, 58381708080430496, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620998393016236, 231406195408657020, 14931749881752592, 348309306133842464, 208593704989971232, 153044068980985700, 8497149287783350, 41122156901423168, 143697934879274656, 11144786301973873, 196663147892655740, 172649327412565024, 4950564869729806, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556476896, 147498431355931868, 72318674291679020, 342029245383614816, 23528796480034252, 39673065773267616, 26323568583598576, 45888400320365731, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965947078046652, 71570981885529400, 176621375009264608, 221496720453566848, 51207440769429337, 106405016156843008, 43588738221501344, 14676826133840998, 316170792281364288, 139486877268364576, 25782942501646456, 48652083298407649, 117648584200624310, 203033394782384416, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157196923939092, 148769429729343740, 225382948245997120, 331348166256608864, 149679715986719084, 15072012594851836, 53990242103285496, 6512174242093898, 144065806494568416, 36563892140450535, 9697959545169246, 78053242556752700, 331954512136522016, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280491842550, 393827117853917804, 306008735757032256, 192700802841487452, 26085480285981816, 53114287354896856, 8368653653613100, 120385430181487934, 19279069747488396, 44588511023284320, 217139533420506688, 104191878011871328, 141739216146073100, 5678615553447272, 387145920162766892, 51655756740749269, 300114011853909888, 57427248758937004, 30173815202913016, 16087696254792240, 279771929180912096, 118205825024709596, 219955153174638784, 321960616912651808, 258962719706316544, 16572103971220462, 50267011391599480, 137108121422376288, 137736773199179084, 31548138715981216, 99467975042732548, 23421481077305814, 76542068993474816, 20438038744190002, 98051767985555296, 315913027437307616, 38185424656342897, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869492208677804, 84789433830761877, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682277721372, 273174905939600096, 210455034983247040, 17202723209776996, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061441933362220, 101256080191133728, 408038747789183552, 29961743744389624, 55374111900746112, 114470507614437824, 91740395018375236, 267625454994344096, 214846095561125248, 16186843824949874, 144893219049880748, 53483593869801528, 85463698382746077, 173437134223939264, 17680421921601904, 33282967990993040, 94421910937810692, 322017407133554508, 6208032918765938, 247430113920179392, 19051868616415608, 366930090579461932, 396501905040603200, 207558831263365600, 83057895746524257, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047431244388620, 76287066029736299, 24215548014050798, 102541313447840864, 397070817461303552, 360471415662877420, 18712418078528828, 531067220509414176, 259866026107704032, 32557636580089360, 26291712890850718, 314815016987752524, 49559996360307380, 54400147129931576, 24733309360863230, 127777996227794752, 197951495296003936, 14251235078974528, 523300422315053664, 100015532315533364, 77737081750269600, 37520682104834960, 76811821813858967, 339862000000720832, 308853522017268108, 386221158615858944, 85351170036753459, 4065745484175068, 170860494039740544, 193218243113082400, 39488496280857944, 137798229435384992, 51756633800949556, 80234493466844581, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765467790163620, 510419318325876576, 242907110512436668, 23152879806659544, 332409213137834432, 27928527857292938, 64589362806350809, 52547322113605108, 500929712391788064, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773895739869772, 129697506856858400, 326280788858114432, 11966382818118082, 113507540622287302, 194132852414992288, 233861730497402332, 27516746089395746, 79936425464642529, 133080401233536992, 434246338660518816, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918726668576, 250897734014650240, 228711794325824668, 54395839597084620, 157379027644794272, 165565039005173412, 115161821544111574, 126490944401077568, 480841726092106464, 61721515902008213, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488067491116, 425596128179245728, 68995990503728352, 112628989437512704, 241137216602133376, 38255685265537020, 604316773499054400, 133362801323828960, 99249216346359168, 156978712650026340, 418653526976450016, 23348119044043020, 230829683493549148, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551135784672, 160732776574745252, 15437061606605398, 104653142819885984, 590579905888302912, 328882286696824800, 26826024293032560, 114147873244842136, 191779633629586460, 73421352046579456, 32840366340635850, 580253681442355200, 398686382576435616, 162709383642207680, 44803869028769660, 298615429063710940, 237050158048960960, 33444164727180768, 317979778970249568, 91722209110324502, 161949059680971124, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816733974010228, 566765124155661312, 16957098697335744, 311970177460980000, 71582807490494752, 196696706637987776, 223607215306529632, 288543642628234972, 558730958186635200, 130080114832426724, 74289154673122336, 498892797046875264, 33201508704693996, 86355565712410808, 282819349729178140, 53855072360496000, 166817536302708608, 214676114786022880, 491371222509615552, 182803997804699546, 305140988872447776, 26858711759538324, 34362552014692540, 89627686032451128, 219273029483789728, 63850178012803555, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935957000324220, 257505747009694432, 90709584389441112, 184353032931253370, 7194147805477022, 469711695976167552, 95702341291869772, 403993993938691616, 180769492444393076, 372338636140606848, 238918922759614652, 212549327361716128, 56266149808796256, 61582087417907527, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823052952864, 21069980283338950, 175340839549080736, 94660613642296576, 176116635467013068, 385826785752350816, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921770698258092, 358432245317997888, 36809009890425976, 145789863504790310, 261632895181710400, 178070437763120684, 22782495989933646, 375687097972291616, 307188753441131776, 440840250985436204, 29578536925395996, 128616415563192928, 475503738423978752, 433758076743910892, 322668888234089696, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343838209009668, 463161803916665600, 106435867070793477, 213228357312505024, 424150623489872620, 455901793281599552, 32302222278370274, 599389247539109664, 44814051955836560, 367819174818794508, 240495695484056800, 96741933921126539, 444868908420753152, 585703051791199776, 66203987091675380, 155417887104300352, 577535277046464864, 386824464177578432, 164548927841915552, 279951644827532668, 553987713840178464, 139660342960934902, 685905840802828800, 486932108313914016, 287900103359021440, 195117488739513252, 671363881433344512, 89734482389840352, 662617133354145600, 42164724586670220, 201498065435114432, 371376286747480800, 637377188014425600, 339520285665674140, 565150045926797952, 258937823572393312, 108449225973082808, 214670853785628746, 429953830486673280, 451618225399651616, 304815937096984960, 503360618371626092, 527193475008618752, 657450793362744864, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 8428, 203289932, 234804312, 535314660014, 94081832220, 3587080079288, 2008541326684, 20592952429239, 25753504862484, 448926618223580, 0, 99055028082256, 116315957270772, 194933175563696, 23351828880, 1177514029707248, 11618556123720, 1546884852423028, 934058449175610, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703547616, 42470403329, 264576183317212, 2503250943046541, 27608934369566, 31980341790361, 453891715504, 6760049837495708, 387822906978291, 682706061616, 2689576998085312, 5143749866907601, 3308719932375980, 228430963825692, 2919287473280641, 6127883103144512, 66708209318418, 16735546405564, 38630857168244, 948660884628376, 589593010134574, 26258852543887372, 1198968841061390, 4199977939866, 3772648975285024, 337831439240332, 2919294768316108, 601487313502596, 12844275289700576, 1156705952695852, 30286130651396, 157610714602652, 5348155838264248, 14040806764429076, 211785613407348, 3862463313030424, 11753801572585431, 7868043551304, 2920383682040012, 11720545089382, 163655743747838, 936485842134462, 203681719726008, 2968949814325574, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595009378, 2920585260851112, 160750087097766, 192776777116, 44981807604789152, 14092613930158157, 270040059243731, 9203351441915452, 13585354114680, 408743074475608, 2972295502586894, 5264833643024564, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078499640, 91711170537502, 4306866225895642, 1921343692515660, 2949549642976620, 350494092645484, 24945900260114592, 512492815102415, 659234020525672, 5505992200186352, 64066053830951292, 276692668348296, 3092845592406968, 26696948273524, 583929761014765, 282369475018908, 9989955794939342, 3963598909170428, 3058330203973804, 680977171232880, 64016183332164, 23506934781168398, 9433890827420756, 23357607800, 4433569132587260, 3200191698991239, 1488958047380712, 2821020067561006, 235012998137566, 66813582696042176, 11618814990720, 38376210743647348, 3482618590197684, 1110748188698332, 3068550980807716, 15624185204837984, 869335760582794, 1008435242162896, 1441909002249272, 4776242399707100, 10158730006975552, 1229394710602620, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033034209584, 5912334389375708, 5425025633628768, 4031167424672528, 3777698963101456, 12716604313800, 14820240105722125, 40494780303989184, 4880764566417060, 4769153211843956, 4151693597867172, 1497744878807294, 99326985969712096, 721890959666180, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897132759508, 102821519205844, 5957178648432623, 2926242702529680, 25305021197253052, 2989529967294552, 7099922106357152, 6467404384340048, 5428672883870129, 91495711418141148, 36752266544588, 3166363689109320, 13302863708728384, 34192040764025, 25390739470834, 7760911130249696, 8241642624111028, 17409715967370683, 12764655155370156, 1194787855137740, 6861083295110250, 394740548747507, 852949288549710, 60070928046860192, 6602152164344279, 7772935869601749, 5877239325623968, 24601898446130624, 2427428680792476, 8584605761304795, 7692282869233376, 16598599408832504, 179191651030692, 7221319815772445, 3703720595721500, 998299787399934, 230854612438772, 2933611147309889, 15044668653597500, 8313854128495384, 11943424089355584, 871570822130756, 51752203002193038, 4342802928312412, 621052288267851, 62219753905516652, 80816719107934, 16227235702254, 6771124122807840, 16276537892975420, 9138590174946941, 2377130590954692, 10053497164287675, 67796213198896, 130724903446562560, 2394196170972408, 629930264374666, 5175348477197164, 3502340630362046, 6458754946361664, 1418153447102940, 8030898447657600, 41322740940220236, 3426859296235801, 39582251311806368, 11300489307552205, 2985459300113104, 14139838220733824, 2747098601523406, 16320492594593948, 8260771930482700, 139608776030678048, 1551679091139966, 5262275967512774, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827298979100, 3001471721523616, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950629312, 39025804706875316, 430646569767508, 23208575568530400, 2401607673379960, 13345837155721201, 1051816881198084, 1428187470752924, 35688904552660135, 61626515989152, 83152438704011840, 6861591940156460, 45324819054897772, 4716429082211292, 9795719856550872, 84048342923258, 3736050163959704, 1829602456248526, 22687580301794468, 15214936594014272, 274761397747902, 8195657538274284, 43072761791405356, 5345923010170264, 4667191445187278, 20266230223095393, 3813728160710898, 1673272441937858, 3199809111349564, 3454126457926214, 23627043804321056, 12823854696589680, 25784713284992, 7766655003838588, 170459340300456652, 3609965860927844, 580345679765998, 6629095197434776, 2564123337686892, 31364398213924, 6028155140253454, 96013663457027680, 1794702158154668, 1946406194970786, 10606385112081816, 4510691114074520, 25191404159979488, 41721524276512972, 35423640033960823, 25472904040224404, 6426138874999319, 7554103227466670, 4702436983233200, 71719465506168, 2232763416080336, 3143826425139066, 6041151199056056, 7936416742323904, 10607360296697400, 21416996090907055, 19079473388810476, 8708457814800, 68585722735362272, 4733436275200012, 54349234593291392, 26864502656952788, 5157341509595796, 300419233612018, 21537980955693039, 24852425722271456, 9208992854061208, 182883896864218112, 438028129501984, 20109303740902935, 13563124463183276, 38068386632604, 5218994278729132, 1064506091819256, 3527785097182196, 5923422686038676, 3765906434974652, 9191345986589884, 14431320165368248, 59793075733553696, 5999774356663075, 35538062492868288, 1373850864603374, 4569059662813040, 25451395065037076, 3955204495511346, 4669978961303748, 2218694788341560, 121374610536563356, 433146727315312, 6196033931906786, 5295691918802174, 8322906536500504, 69145321002717152, 21723929690748231, 7532623266714173, 3170823472304424, 6778212761207184, 21828424240648439, 612013208931460, 39340185548262112, 3167763238380982, 997561611700427, 1365325056726090, 18819511904404316, 14758745420776, 4423918096537358, 66356031559327520, 7275401253348656, 52525955145937954, 91069025854260572, 5204630809350942, 10536961847170132, 4209508576634808, 23218745291500313, 11425987594134374, 26697109536092, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086849858090460, 246100259338216800, 9172425064505071, 13529781635524196, 8643388599443216, 2730995221936600, 4842032941353748, 7750506324785858, 125932167430051840, 7272076917818092, 10365936940161012, 4410464746953606, 64016597682812, 35931659000681396, 37903729127877056, 2956580222881516, 63598047341205152, 79518413931656308, 1702900969463960, 39446078199739744, 13616280118806724, 25034572176410477, 1144452311490010, 7067077056419964, 7972296217932012, 3939813112581731, 8093026158414864, 2118032088133276, 15334798412499772, 3198498582503880, 92397118252576092, 28974554432339552, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222944012888, 1848925005096136, 41364910083076128, 14524298628805364, 1580433117420741, 55482382421742436, 3482619457142852, 37545425383922624, 1547780217883756, 11682825336100976, 16810439918849162, 89170289235908124, 23802296682931168, 1316023016600002, 6966706768468242, 5487416438110520, 3975758016269422, 1950147615529008, 8751759045770842, 66034323104404, 36687085229206520, 7986209253453900, 17340088285707616, 82576948752220736, 1687486977328284, 15227780675298116, 16817112643332218, 5213265912613084, 39838749360476832, 11653849256550428, 5698359479718815, 2184382244545468, 6234823044983992, 3526293834732272, 177020782956735456, 6629146225920110, 35370374706423302, 7664946972429828, 10471451999720432, 95691706061797376, 7498865552842520, 86422135589759292, 16985624714955828, 4183116963140616, 12716868959720, 56111216323171060, 22324530039875671, 3490493918568724, 58383468206455936, 4905433354859965, 3936668852617626, 7235581935519604, 7808340841802290, 4937114319116508, 27805107303446816, 1206542770137304, 17120357491141742, 92406493219415744, 159273460925899260, 2127585958058852, 138507115483978912, 10586929345988348, 17163458885713984, 5191820604205680, 58266872979379636, 3756338935912164, 38193135327687998, 3318001781048980, 3561800442454935, 7443606318267780, 208206513856296, 28358921415080288, 302638556788505664, 17837200215371156, 2926243419770120, 35080412987679692, 4160990984507728, 3861886492519598, 8558684346395340, 12186599455920380, 13218850119886368, 8251003409569752, 16635293078278464, 7392770118600518, 9859344704693326, 5448356582180365, 124678080319833404, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922850396896, 25096833489222817, 3166364659437840, 58513206070285312, 20409067373944608, 55702983099806068, 9279894589373812, 12257764235847452, 7504527449269132, 14188776053639520, 10501891941839716, 7696513118759318, 23392123471444461, 24038712741736544, 5689884542885194, 133978068256014496, 40462128898148088, 2017262294966420, 6077931687764176, 23218469032234309, 8155920332880632, 60851050934800320, 2087639838080988, 22120121707001152, 9269717450027780, 608994213319020, 85996276574754528, 7784039713010220, 6629241894914547, 13282688557859511, 40402142475940700, 3948732058679756, 130085150957784928, 34991107980353728, 3620697247770564, 98442043783739398, 7014082704542768, 10608308168131984, 10850304323010908, 6032874144492341, 124819038811699548, 13688153837156448, 13429029781176128, 26032838503205720, 201760786942042, 167652300786234, 12326608965256319, 3174393622259400, 20289107178462688, 41515706539211740, 23687445306699325, 58602982729535424, 379825356292382, 16745858366075552, 14581420132204260, 26144102454216801, 13484758108326356, 217313237741341056, 23334197204624332, 121067179587490716, 12110930563367032, 920368702492682, 73505285539926324, 8252494907826734, 125739959023580896, 21906280558112960, 5276306947002500, 630139158607403, 2678355946627026, 81607496876869728, 84899018290766444, 7480695866632091, 67737320449480, 12399559751730708, 26642581227275039, 11271116170533664, 4097877173949844, 25020478392878796, 14023778762584223, 39515436259519232, 4437083228185078, 4427226501653644, 37318098905909692, 11435822175040392, 230338149027718880, 14727363539021509, 175191320254471744, 15267636927377312, 2860150339004292, 25029839527951736, 84431859115491104, 10028859429680369, 117921818793557148, 15083402133295653, 5714609657165820, 3592978209691388, 11513061226277664, 2931566146479270, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459646784, 3443352198835385, 55694232092732320, 16110230124709719, 3442936725168034, 11727673785204600, 17058325837785056, 22469864290392960, 27300183297683483, 25267771166711416, 1418669200545402, 70569776509061400, 25174546441977516, 8910518768769660, 187118702132497568, 6748235957342540, 146099029268715904, 3121281605934168, 89890812959416652, 323541266345122, 4470214072937267, 6816845348764110, 27458728137390008, 81783284494043552, 28266764542093532, 15582338050732824, 17235336317681349, 3239297222867092, 23941853140796736, 14997696725899168, 68167909275971766, 52369941611104644, 36231779308213184, 518587967003160, 7647560273070876, 170090595700692160, 4523710484277496, 86731930497889292, 18128720820105915, 1105579939174504, 49284466961575225, 29915159483418104, 4481648530107972, 11913242674358432, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373589522445, 7519282689695900, 5323128258958992, 64592839018091436, 7217563859341134, 57977616813269984, 17876458977959799, 123078124013966, 165701755003470592, 4753468342685972, 6425140136186616, 269045889680994796, 3668990950158838, 26901126066030140, 15592727812053784, 11196986624344524, 180176366214926048, 23421905618067264, 6865569879934436, 70392054678482238, 3835576413436014, 10386425446579602, 11829106830089350, 61898197819606764, 5157836089996491, 27255548400255160, 6561852811813028, 59519129350293152, 80825794918583852, 3909330917654734, 3236690311344654, 3281673154777106, 27020453111882624, 5874457132782046, 17505017869451040, 57336554201460788, 29262695191923260, 36954691465395744, 10215789256071972, 175661339645302304, 17419895117777680, 9978938417194658, 221931784986024588, 19551969232390875, 3858172638110896, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984507128, 2979865372367100, 51025828892036875, 63446502870280, 6149986641647866, 108207255360692352, 129621367189970848, 10203441842187244, 3903744690433042, 15328655746188864, 58566353838656756, 8264553185462940, 16366278850555608, 14478519397304400, 552977365442122, 39052151603094240, 59317687802106636, 46237835158550497, 6258583101751928, 54781732878047648, 22928291138215405, 285032943526737344, 36729232865852580, 25522906366937984, 48318574692815887, 11001118222679806, 119768921642764, 111450630580492352, 12955548785546380, 171361683824591648, 66770511153372556, 7980279273892824, 8247907308210128, 8558944571336766, 10062579266996774, 16921568267361368, 32551013119162297, 26976721336170740, 30623034906904216, 5157122221132700, 4480275734866870, 73313055962088064, 38442847878305252, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 373259443012628, 52736896658971316, 13855885939855368, 215043185358082252, 5539589895376708, 38720052788997600, 11454799621396248, 236787262126543232, 1037412076526872, 9557263343395960, 8567962778720366, 30946119006486945, 7318104194401764, 129782315550472480, 3522794817138848, 5753165882980124, 48539402402357335, 3772625350128672, 108080148476379200, 8038255643727278, 39679780507616288, 21625224390130160, 64614181879747372, 47472996617809821, 20271345631386072, 210106166262913036, 80905618872657632, 3890841013927658, 7984386214605243, 2337890291050870, 10558389324049304, 9012462025738606, 7490126460026928, 73872429429896, 125981706638149600, 36541210619399588, 5536077232659872, 4951996166796702, 157461534165634876, 13655810084602764, 17238530173789208, 8354665404597740, 27238733440579276, 61961148065880556, 10722934578221464, 48219905132614699, 97799562467639072, 14580041475778478, 32779517973563793, 75477215809534784, 42002207765764436, 9731778115129973, 8235394556085458, 12328528206142694, 10266266719750448, 373977118016026848, 30769267984299161, 37931208892226336, 20607744956212080, 3400868827728992, 12457266889127480, 228951729128184512, 15356137312727068, 204659036234765452, 32364895650192559, 25015345860027724, 29171730556167596, 39983497257300, 6034001029764238, 94478606304025184, 8101633020929772, 70822838825315776, 77520791263208576, 3535795249704724, 118511968655997280, 6699382657816268, 7644165238347186, 15582040719663484, 32706022410771771, 22695447233285016, 14292588334926920, 81972000416226272, 40625269134399968, 52016794104513408, 48702482084169943, 223857729224096768, 2043738912111040, 25512932890410956, 316515965674207200, 39179506996166804, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309475448, 3804676099281768, 159199696072338556, 10244681642638688, 5896291373712920, 9266773678301936, 164026973403990976, 11976815779735736, 16132699956537596, 20832429471084600, 83824490677501856, 34214185425249055, 30623579133304876, 9359852410269377, 54616317158862528, 3178595771527920, 90388115859426272, 102468887781124004, 9958920862488048, 72764069484716672, 2235398597187224, 41700805499410388, 57128342925242528, 4994070248753218, 154972454671042492, 34933865721987279, 2033237358697156, 8324952365077664, 14811340924814488, 218702309781811712, 5526015665376304, 95151327808212320, 10318103589274096, 71356607091021400, 33505146400915335, 21432121213222316, 3436481482630524, 124356381298637372, 41574672151344384, 6545554305937656, 32620777975018115, 2402482870359640, 16738862085821876, 59447879037466720, 19402893317861884, 2515666594275905, 77725124667515936, 32408618153595644, 299150838164292000, 12501318632381875, 54264893038519488, 8153380579204094, 14214581459458480, 21313872913290784, 12229731908893040, 68708774684213890, 120607834062062204, 11649064004577426, 164415429491323840, 11364215875726938, 17011005747580820, 7366426492533560, 147522565338270556, 5510586570255952, 17172339073526786, 9968365098450494, 66034743233972, 51893052419911070, 55124721190293632, 91588251831357152, 104843086021014004, 293321795622043488, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321207401940, 21752620076021648, 14105568497360784, 34066767266190359, 6094152232400260, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954924008672, 17028637276250764, 6673602583092827, 2935446811475928, 8134307078393130, 227963858118725280, 27246973530323036, 50092688871666092, 3206603858769976, 39311101369829664, 88397985837593120, 13157429397463856, 106921270791313972, 128833049767715264, 70289228606763154, 4295506720933412, 117069281492383772, 59570695855717600, 22527057063465380, 22802324627050132, 37586418079602233, 442879576240830912, 76275805588325732, 3490494791292812, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4930248865521574, 28644011370524380, 286530078982293600, 122133136508489724, 38497703864988064, 40740788667772768, 1718662765607152, 11232261983115132, 22408617614226116, 125016170205109376, 8437379938757080, 202822038574814236, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957134090732, 20767306773225012, 25942562172843392, 78977641512438052, 3756340061724332, 52754612666994596, 108274121261564288, 56552947427481536, 4047072559211932, 99794193701760628, 25303819140269558, 8924074409405960, 39360454886482144, 380246887337648064, 56634941955436384, 22758172696101124, 11604340442528412, 7547766519033130, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509815456, 51142922545429424, 10676456592929172, 17462876320719852, 14533707315158544, 9667063935019036, 26164502925075552, 11906125269074966, 110545624504018496, 118579891103608092, 43959283073190752, 24152455166107428, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049462263968, 9230964186874936, 34656948406248043, 59683473725287968, 79689873410107328, 7908204629320341, 5027608711535902, 217168108556059488, 76364095544952676, 13282689373188914, 14746330609530692, 8560926681955756, 17790189982918256, 25237226394341162, 125916399436127744, 12288796362113750, 202344748574385660, 114952085536565724, 34608252257671648, 6364352158675522, 178960683560521312, 18468885138211842, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707486391919668, 32374120410485647, 3765288960644404, 54200346991905320, 82428422503510144, 30907440589611616, 12983577876253908, 103724351011366976, 838413104067752, 8861499183237084, 44245451346705440, 361189377694299264, 26636987857347716, 27373228881384218, 52462457499519724, 197565797265729084, 4943079110082698, 174456965257152544, 21702894235217948, 127429988749735876, 9774152789819308, 25012962560291136, 9179042114988272, 207964325235615456, 14963855642342030, 53482289794792502, 13079106148406148, 6054727071372913, 163172582058220604, 122200142014117376, 19333486100444120, 144953252714497696, 299610532428582, 354781361817586752, 26530838950189428, 3174394598366840, 28707640563866080, 54030433511667308, 75734003334664180, 32622996123104071, 15973700341907724, 79588590907386496, 25688208372913440, 13217981576617866, 17674820690650804, 12152290651706108, 33359520438627219, 18272380020784210, 273542600196973248, 38515649495679776, 158876357793985916, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424682080, 189688144526985660, 36087459806703001, 9669322471775012, 169218140675550112, 82575084534112768, 30879128175706528, 4656590371960392, 32130748379838784, 79019359877387956, 111269687140916128, 12231048403430980, 7509954825772695, 16018852126582980, 33993873654109137, 4635802745899896, 40199163493828448, 347133881556262464, 169368016095044128, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654732111444, 123576940151762716, 49942939225845452, 10372392277392208, 13095165184962158, 290976340430512736, 14971875637240140, 23777992978748448, 4894574579755530, 29738589625587264, 19149034095078518, 36061823630722296, 750738304819010, 114718916480604768, 10062824331616525, 154341955062052604, 22244516265651207, 140426982893637856, 60318435650915708, 36791099906379217, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572594208, 119771137588591126, 19291884265145812, 18337639016765852, 267172997262248256, 159022289832005916, 16201317744629752, 25877618799016800, 19613642837074118, 34624618571744781, 37049861829149656, 1480892884643656, 95669865412859838, 164217732402107296, 56802025913559288, 30265464631121504, 8046899639512340, 184315301026643008, 35511388775061109, 116774208911527244, 82384967902196160, 499085247190628, 9782801851850988, 20112277863098180, 37043190087148677, 261679249909500288, 6141658189912620, 111917452047376608, 39295628275149292, 20622969171487352, 24176349888190311, 5590508593545774, 54711234839931740, 92891606930411100, 13222749449510396, 281653745619522080, 159923838553503328, 49012416880278208, 9317018082390084, 220359498298841344, 120807472136791798, 5779731836100408, 109674035778516960, 113172742515007628, 11108652171467381, 155071837279339548, 40955359181669720, 4585711913173642, 18279878674461600, 4398165622775034, 14263918746681414, 23818923621257519, 59190458934208256, 8255281810583194, 33470248723480288, 56954498789717980, 77052944976440800, 276007132694552288, 23919210275453953, 215359856596480576, 5334979663839182, 28339287728945312, 332683050169391468, 37330954563819201, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103146566092, 150919001504756316, 20519871747653752, 11990993979254620, 233703661429062368, 6995862007450682, 95393789086063524, 179543606959487680, 6148722804032304, 16300228171311618, 33223429156314560, 5181204163961963, 11000653626815826, 36933983476406520, 79127557295504032, 105615867979387488, 106037334433094444, 3720740973391480, 20065743856482680, 38173901174850432, 39958763099437439, 23397471364908064, 89577880173808128, 73290246393952900, 40856084221335756, 53441331776936192, 14174627128053478, 228555187034180768, 11122579451141644, 182804967650850688, 266818329229414880, 119034772402746092, 25567863377112229, 209967850569722944, 11343313761029892, 39418815449308728, 67242979678697245, 41352297396636536, 109569930104524064, 142004590770798784, 27971517123224853, 11005393108349820, 6580810552624912, 21775423473836064, 74842062426873156, 11509231838394870, 18940975076807436, 55626908691735488, 650783187737830, 209699230108556992, 9624240598532344, 324266623564809196, 74397040446869920, 29080059725360439, 352064574090036800, 20481768825972600, 36244360474439040, 64238523716805025, 39726236088580216, 8240393441433882, 92036689401529800, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985710027260, 222763255551601568, 89800078748434764, 174714442637140864, 10715660332775534, 11859813039686568, 81620102684773088, 112323545064707852, 5081612663837122, 40381601710599608, 318208925198599084, 7191865143170998, 43548936496375772, 24003116581574424, 11905681071069172, 220860712680507104, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475494110566, 68524075580197764, 16769310269289006, 272438963844370188, 5846572713764760, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433655021816, 11079514318288124, 108763686052806092, 7453361499532504, 168440345617764448, 5843534654620528, 64678124443578025, 23789041268284832, 80582711166258548, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332975904, 15681054285887472, 27464819497201040, 86414476972201836, 59782668460515335, 75473113034845664, 266878445424260172, 30800645587912599, 4148912216170766, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546797004536, 307882665603431596, 66247896423160627, 12750735754400038, 122663604885092, 140211055070189184, 164108069985217312, 17366984836617804, 215755965101063648, 13201243513607214, 16483113525353202, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254547916867572, 83318859223342764, 61076010350940949, 41791858319832760, 17799562283447828, 78144325458384032, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190108275379684, 10547468731847906, 41829235799936384, 16647744115749646, 459610178137105248, 73343660808891188, 54762183341197344, 210839961981065504, 26333852878128400, 15158742034159448, 288872463502826432, 13242853480762016, 18204956258528258, 260481147037190988, 45823299293521849, 38909229176339124, 41858383113728792, 8780065141803900, 66703387957913275, 99981059796290176, 3781377221969800, 135430979788394112, 155305825776588448, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703160332602356, 29847802419490008, 259321794171495436, 106372522992685472, 5897378358296122, 57989343365411040, 61970603728801537, 283145015773480832, 3190472349565264, 14556143619051128, 325578628852113344, 164382141582551200, 52878877838792100, 64594787084362687, 4066225423027084, 200242910724162076, 139804054894709312, 12976404773269298, 89485588520071756, 14832512199153624, 61935484089491217, 20519158958775728, 28539098889479768, 108625717482848864, 47891362085809897, 39472909426156340, 11794628948468697, 14182402666168150, 14123542345584816, 438664631820918048, 95231217641409664, 55722192737759972, 26154961133619536, 5285951879306228, 195493951102958812, 22741753028033448, 253069572384615052, 38703931211210636, 17973716036730648, 276497320669327232, 7318792609609912, 128324228887258784, 21000080171122766, 92434733741590774, 46885121298804945, 102354380312468288, 156107311841666080, 11226821778569648, 431610415736730336, 43603531812405413, 20178554484554078, 57409660137371168, 30551019497035760, 62048223447308541, 274557344339019968, 247731576739071436, 101934588082004192, 40670762120271724, 376336073068490400, 14976104797100043, 10310813002860310, 16280866206835248, 89303248309321504, 3813760948165496, 151905726378968800, 13866472274171072, 207560561799611776, 23896335292885436, 187253662846657276, 30469497142275608, 20655829987261340, 109709023193190752, 41788736979172876, 74800656603523968, 64924461724673419, 123428646683927072, 130851977457541284, 96188065356294464, 369794448416069088, 59134525263556436, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713830343648, 197429323057774492, 45461537529883001, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317090360, 268596833138002112, 48587799526384159, 35180357265401164, 41857741147945196, 3445328478215220, 53508964097231840, 119706713969938784, 133476341495744996, 90722865405934576, 99361340696483456, 5120043097634204, 80941644247463456, 28799485845034684, 49527621718915611, 535705260575061312, 102200064005522912, 73039639305499008, 263101856683539968, 9650993809796560, 18326869944424560, 90131824020265336, 36807644182299596, 361949329693528800, 158526972357395804, 55688757954842624, 16675428112678284, 10772058370877048, 189174341966269756, 23579388404233088, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152135092796, 105182254153313696, 351004157299075488, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299608318279844, 31202933726815756, 18761497955851248, 10075939240630424, 203233942092237760, 77414126956323488, 17126434664971548, 184546124014599292, 9629944563448996, 14139530392009184, 278911493462045280, 68646479681863766, 121019973178701920, 17675353090598896, 135951550713687988, 91946941768025800, 138841253923684736, 154183328028984572, 58165361396073984, 30527038755334836, 48284835542409635, 10403889255639640, 513067332125440512, 80863362955062880, 9333612412951505, 6143179250617746, 273302868503150112, 44261794321363964, 343407348900592800, 52450276208537120, 21238514450856880, 31489093671282304, 163576402756170176, 89897762686888690, 251064500568129436, 150033804242035004, 194805930906197440, 25303152436568538, 30418273374744020, 505434142706788800, 103476672512037668, 3765290092235492, 71543067302403470, 76069954145232512, 127414880446452724, 337177329807969888, 131428217040174464, 57761469901555360, 445567236811649664, 32391111578795540, 16964070496194102, 34057170596573168, 245741184219447004, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232034373004, 11312203841446488, 36139917415485568, 263205452535307680, 70341357079828892, 139948404846378368, 57301727804780064, 130622765103267892, 158527639107683264, 182771221062516832, 14035947522686612, 438446638824764352, 80185274153263840, 32810854488042980, 492750677178827712, 266945040960096288, 99453533366870372, 18827426379070676, 22922031447397008, 14998548074218534, 17790230917364996, 151741623901371324, 51599674095062944, 56867422155907168, 7242583388847472, 25092841972833132, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873768480, 236474489542703836, 47298936167826019, 107440435540177856, 42515812270846592, 103285069177497892, 131717538176044928, 13579486385095132, 37156320157611158, 245268867765172284, 53592125003072224, 429745756480649664, 219542316184651744, 25625786174083212, 71621821922868312, 155911891483824346, 12993020065534640, 256936165880919456, 72081898849977824, 17565837126115092, 40873760076262752, 26099147436650966, 135118741305014336, 1006730432559638, 417963965574337152, 36703567195440228, 178716928530943648, 75118085856523660, 47782475705655643, 103191010766372288, 151729697671293652, 15136646618620942, 251537365376789088, 25043113331460434, 21302394632790212, 329204845508120448, 202002642383329916, 155850549930297344, 26642684271526550, 181427538121799200, 236586123267696060, 213498399844316512, 73260985052083672, 40550641968902240, 102755987945262388, 46098301035563647, 107059259746290304, 24564721478668308, 45627492994319415, 323100297150233280, 6803617657960952, 58381708080788000, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620998393019884, 231406195408665084, 15004082985610058, 348309306134632736, 208593704990573344, 153044068972636276, 8557699952653734, 41122156901699136, 143697934879782688, 11144786301973873, 196663147892663804, 172649327413073056, 4962664431716982, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556614880, 147498431347582444, 72318674291682668, 342029245384405088, 23528796480035724, 39673065773625120, 26427821989995308, 45888400318217139, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965947078054716, 71570981885529400, 176621375009772640, 221496720453566848, 51207440765709001, 106405016156843008, 43588738221639328, 14710154005704792, 316170792281364288, 139486877268872608, 25782942501790712, 48652083296259057, 117648584194312614, 203033394782986528, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157196923940564, 148769429720994316, 225382948245997120, 331348166257399136, 149679715986725228, 15109003955336730, 53990242103285496, 6518859948657410, 144065806495076448, 36563892137831607, 9804222837697410, 78053242556756348, 331954512137312288, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280483493126, 393827117853925868, 306008735757032256, 192700802841495516, 26085480286126072, 53114287354896856, 8384111372686456, 120385430175176238, 19279069747488396, 44588511023422304, 217139533420506688, 104191878012228832, 141739216146079244, 5689697221982228, 387145920162774956, 51655756738600677, 300114011853909888, 57427248758940652, 30173815203057272, 16155777676498974, 279771929181702368, 118205825018397900, 219955153174638784, 321960616913442080, 258962719706316544, 16621296878100408, 50267011391599480, 137108121422884320, 137736773199185228, 31548138716119200, 99467975042737732, 23421481077305814, 76542068993474816, 20512093072262794, 98051767985912800, 315913027438097888, 38185424655394273, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869492208685868, 84789433824895045, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682277721820, 273174905940390368, 210455034983247040, 17245655857759104, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061441933370284, 101256080191491232, 408038747789183552, 29961743744533880, 55374111900746112, 114470507608126128, 91740395018380420, 267625454995134368, 214846095561125248, 16327496678269430, 144893219049886892, 53483593869801528, 85463698376879245, 173437134223939264, 17766461762638192, 33282967990993040, 94421910937815876, 322017407133562572, 6214225601744230, 247430113920179392, 19051868616559864, 366930090579469996, 396501905040603200, 207558831263967712, 83057895740657425, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047431244394764, 76287066025933307, 24311771424384734, 102541313448198368, 397070817461303552, 360471415662885484, 18792877309223398, 531067220510204448, 259866026108494304, 32557636580089360, 26291712889912206, 314815016987760588, 49559996360310196, 54400147129931576, 24836491151734124, 127777996227794752, 197951495296606048, 14251235078974528, 523300422315843936, 100015532315538548, 77737081750627104, 37520682104834960, 76811821810055975, 339862000000720832, 308853522017276172, 386221158615858944, 85351170030886627, 4076051991229412, 170860494039740544, 193218243113684512, 39488496280857944, 137798229435893024, 51756633800952372, 80234493463041589, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765467790168804, 510419318326666848, 242907110512442812, 23152879806703448, 332409213137834432, 28033372493138816, 64589362802019049, 52547322113607924, 500929712392578336, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773895739877836, 129697506857366432, 326280788858114432, 11991120244459504, 113507540616564502, 194132852415594400, 233861730497408476, 27635970975907298, 79936425460839537, 133080401234045024, 434246338661309088, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918727458848, 250897734014650240, 228711794325830812, 54395839597087436, 157379027645396384, 165565039005178596, 115161821538388774, 126490944401077568, 480841726092896736, 61721515899838853, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488067494764, 425596128180036000, 68995990504004320, 112628989431789904, 241137216602133376, 38255685265539836, 604316773499054400, 133362801324336992, 99249216346359168, 156978712650031524, 418653526977240288, 23531821740941694, 230829683493555292, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551136060640, 160732776574750436, 15479851102888604, 104653142820394016, 590579905888302912, 328882286697426912, 26826024293032560, 114147873239119336, 191779633629592604, 73421352046855424, 32972766293494284, 580253681442355200, 398686382577225888, 162709383642207680, 44803869026656876, 298615429063719004, 237050158048960960, 33584638587624348, 317979778970851680, 91722209106205766, 161949059680976308, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816733974011636, 566765124155661312, 17039203642399506, 311970177461582112, 71582807490770720, 196696706637987776, 223607215307037664, 288543642628243036, 558730958186635200, 130080114832431908, 74289154673479840, 498892797046875264, 33343917847723302, 86355565712410808, 282819349729186204, 53855072360771968, 166817536302708608, 214676114786530912, 491371222509615552, 182803997796350122, 305140988873049888, 26858711759539796, 34502520446752196, 89627686032451128, 219273029484297760, 63850178009083219, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935957000332284, 257505747010296544, 90709584389441112, 184353032922903946, 7207392653697638, 469711695976167552, 95702341291873420, 403993993939481888, 180769492436043652, 372338636140606848, 238918922759622716, 212549327362224160, 56266149808934240, 61582087415758935, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823053743136, 21130530948209334, 175340839549588768, 94660613642296576, 176116635458663644, 385826785753141088, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921770698266156, 358432245317997888, 36809009890570232, 145789863498478614, 261632895181710400, 178070437763126828, 22888759282461810, 375687097973081888, 307188753441131776, 440840250985444268, 29578536925395996, 128616415563550432, 475503738423978752, 433758076743918956, 322668888234879968, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343838209014852, 463161803916665600, 106435867064926645, 213228357312505024, 424150623489880684, 455901793281599552, 32442875131689830, 599389247539899936, 44814051955836560, 367819174818802572, 240495695484658912, 96741933917323547, 444868908420753152, 585703051791990048, 66203987091678196, 155417887104300352, 577535277047255136, 386824464177578432, 164548927842423584, 279951644827538812, 553987713840968736, 139660342955212102, 685905840802828800, 486932108314704288, 287900103359021440, 195117488739518436, 671363881433344512, 89734482390116320, 662617133354145600, 42348427283568894, 201498065435114432, 371376286748082912, 637377188014425600, 339520285665682204, 565150045926797952, 258937823572901344, 108449225973082808, 214670853777279322, 429953830486673280, 451618225400441888, 304815937096984960, 503360618371634156, 527193475008618752, 657450793363535136, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 8440, 203289484, 234818664, 535314901214, 94081819740, 3587080035384, 2008541319336, 20592952429239, 25753504862484, 448926618219932, 0, 99055028082256, 116315957562320, 194933175563696, 23351828880, 1177514030689056, 11618556123720, 1546884852421620, 934058449154836, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703190112, 42470403329, 264576183315740, 2503250945665469, 27608934384478, 31980341790361, 453892256804, 6760049837492060, 387822906978291, 682706061628, 2689576997947328, 5143749867856225, 3308719932375532, 228430966850768, 2919287473280641, 6127883103144512, 66708209318430, 16735546405116, 38630858768436, 948660884484120, 589593010134586, 26258852543881228, 1198968841039976, 4199981790218, 3772648976223536, 337831439239884, 2919294768316120, 601487313502596, 12844275289343072, 1156705952695404, 30286130638916, 157610714843852, 5348155838264248, 14040806764423892, 211785613421700, 3862463312986520, 11753801576917191, 7868043538824, 2920383682039564, 11720545103734, 163655743775102, 936485842375662, 203681719682104, 2968949817608716, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595250578, 2920585260865464, 160750087090418, 192776764636, 44981807604187040, 14092613932327517, 270040059243731, 9203351441911804, 13585354102200, 408743074431704, 2972295502828094, 5264833643021748, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078455736, 91711170530154, 4306866225895642, 1921343692512012, 2949549642964140, 350494096507148, 24945900259606560, 512492815102415, 659234020518324, 5505992200186352, 64066053830945148, 276692668348296, 3092845592363064, 26696948273524, 583929761014765, 282369482761256, 9989955797052126, 3963598909166780, 3058330203966456, 680977171232880, 64016183332164, 23506934785287134, 9433890827419348, 23357607800, 4433569132583612, 3200191698991239, 1488958047392678, 2821020068542814, 235012998137566, 66813582696042176, 11618814990720, 38376210743642164, 3482618590197684, 1110748188989880, 3068550980806308, 15624185204480480, 869335760582794, 1008435242162896, 1441909002228498, 4776242399703452, 10158730006699584, 1229394710894168, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033035191392, 5912334389374236, 5425025633271264, 4031167433911726, 3777698963101456, 12716604313800, 14820240109442461, 40494780303989184, 4880764566415652, 4769153212825764, 4151693598158720, 1497744878786520, 99326985969109984, 721890959664708, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897132758100, 102821522784504, 5957178651051551, 2926242702529680, 25305021197249404, 2989529967273778, 7099922105999648, 6467404385321856, 5428672883870129, 91495711418133084, 36752266559500, 3166363689109320, 13302863708590400, 34192040764025, 25390746286726, 7760911129892192, 8241642624109620, 17409715969519275, 12764655155366508, 1194787855136268, 6861083295089476, 394740548747507, 852949298609222, 60070928046352160, 6602152164344279, 7772935872220677, 5877239325485984, 24601898446130624, 2427428680791004, 8584605762253419, 7692282868875872, 16598599408832504, 179191651045604, 7221319818391373, 3703720595721052, 998299803001826, 230854612980072, 2933611147309889, 15044668653593852, 8313854128351128, 11943424089355584, 871570822145668, 51752203008504734, 4342802928310940, 621052288267851, 62219753905510508, 80816719107946, 16227236243554, 6771124122669856, 16276537892971772, 9138590177565869, 2377130590985730, 10053497165236299, 67796222183248, 130724903446562560, 2394196170828152, 629930264374678, 5175348477196716, 3502340630376958, 6458754946223680, 1418153450128016, 8030898447657600, 41322740940214092, 3426859296235801, 39582251311448864, 11300489308500829, 2985459300654404, 14139838220733824, 2747098601501992, 16320492594590300, 8260771930482252, 139608776029887776, 1551679094165042, 5262275968451286, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827298978652, 3001471721523628, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950491328, 39025804706870132, 430646571367700, 23208575568172896, 2401607673235704, 13345837156669825, 1051816881198096, 1428187470752476, 35688904558526967, 61626515976672, 83152438704011840, 6861591940156012, 45324819054891628, 4716429085236368, 9795719856550872, 84048344523450, 3736050163815448, 1829602456227112, 22687580301789284, 15214936594014272, 274761401598254, 8195657539212796, 43072761791399212, 5345923010126360, 4667191455680632, 20266230227427153, 3813728160710910, 1673272441937858, 3199809111349116, 3454126457904800, 23627043803963552, 12823854696589680, 25784717135344, 7766655004777100, 170459340300448588, 3609965862528036, 580345679793262, 6629095197290520, 2564123337686444, 31364398201444, 6028155140253466, 96013663456425568, 1794702158395868, 1946406194970786, 10606385112081816, 4510691130392494, 25191404159621984, 41721524276506828, 35423640037763815, 25472904040219220, 6426138874999319, 7554103227445256, 4702436983233200, 71719465493688, 2232763416321536, 3143826428989418, 6041151199012152, 7936416743262416, 10607360296697400, 21416996095238815, 19079473388807660, 8708457802320, 68585722734760160, 4733436275199564, 54349234593291392, 26864502656947604, 5157341509595796, 300419233626370, 21537980957862399, 24852425721913952, 9208992854017304, 182883896864218112, 438028129529248, 20109303745234695, 13563124463179628, 38068386620124, 5218994278728684, 1064506091775352, 3527785097169716, 5923422689321818, 3765906435215852, 9191345986587068, 14431320165368248, 59793075733045664, 5999774356663075, 35538062492868288, 1373850864630638, 4569059662813040, 25451395065031892, 3955204495752546, 4669978961318100, 2218694788297656, 121374610536557212, 433146727307964, 6196033935189928, 5295691918802174, 8322906536456600, 69145321002115040, 21723929695079991, 7532623266714173, 3170823472291944, 6778212761207184, 21828424242817799, 612013225566164, 39340185547754080, 3167763238395334, 997561611700427, 1365325056718742, 18819511904400668, 14758745408296, 4423918096564622, 66356031558725408, 7275401253348656, 52525955151660754, 91069025854254428, 5204630809592142, 10536961847167316, 4209508576590904, 23218745293669673, 11425987597417516, 26697109536092, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086849858086812, 246100259337426528, 9172425064505071, 13529781637636980, 8643388599443216, 2730995221892696, 4842032941353748, 7750506325027058, 125932167430051840, 7272076917814444, 10365936940158196, 4410464746946258, 64016597682812, 35931659004800132, 37903729127877056, 2956580222869036, 63598047340603040, 79518413931651124, 1702900973325624, 39446078199231712, 13616280118805316, 25034572178579837, 1144452311482662, 7067077056419964, 7972296217928364, 3939813112581731, 8093026158414864, 2118032088145242, 15334798412496124, 3198498582491400, 92397118252569948, 28974554432063584, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222943968984, 1848925008957800, 41364910082568096, 14524298628802548, 1580433117420741, 55482382421737252, 3482619457142852, 37545425383922624, 1547780225626104, 11682825336100976, 16810439920961946, 89170289235901980, 23802296682573664, 1316023016600002, 6966706788381972, 5487416438066616, 3975758016262074, 1950147615529008, 8751759045770842, 66034323104404, 36687085233325256, 7986209253450252, 17340088285431648, 82576948752220736, 1687486985070632, 15227780675296708, 16817112645445002, 5213265916474748, 39838749359968800, 11653849256546780, 5698359479718815, 2184382244557434, 6234823044976644, 3526293834732272, 177020782956133344, 6629146226901918, 35370374710542038, 7664946972428356, 10471451999720432, 95691706061797376, 7498865580242566, 86422135589753148, 16985624714954420, 4183116963140616, 12716868959720, 56111216323165876, 22324530043596007, 3490493918568724, 58383468206455936, 4905433354859965, 3936668852629592, 7235581935518196, 7808340842784098, 4937114326858856, 27805107303089312, 1206542770137304, 17120357493254526, 92406493219415744, 159273460925891196, 2127585958038078, 138507115483376800, 10586929345984700, 17163458885438016, 5191820604205680, 58266872979374452, 3756338935912164, 38193135331806734, 3318001781340528, 3561800442454935, 7443606318266372, 208206527257708, 28358921414722784, 302638556788505664, 17837200215369748, 2926243419770120, 35080412987676044, 4160990984507728, 3861886492498824, 8558684346393868, 12186599455916732, 13218850119528864, 8251003409581718, 16635293078002496, 7392770127839716, 9859344705675134, 5448356582180365, 124678080319825340, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922849888864, 25096833492943153, 3166364659437840, 58513206070285312, 20409067373806624, 55702983099800884, 9279894590355620, 12257764235845980, 7504527449560680, 14188776053282016, 10501891941838308, 7696513127998516, 23392123473593053, 24038712741379040, 5689884542885194, 133978068255412384, 40462128898148088, 2017262294964948, 6077931687764176, 23218469035954645, 8155920332859858, 60851050934800320, 2087639866039556, 22120121706725184, 9269717450026372, 608994216897680, 85996276574246496, 7784039713301768, 6629241894914547, 13282688560478439, 40402142475937052, 3948732058658982, 130085150957182816, 34991107980353728, 3620697247769092, 98442043792088822, 7014082704542768, 10608308169113792, 10850304323009436, 6032874144492341, 124819038811691484, 13688153836798944, 13429029790415326, 26032838503205720, 201760786956954, 167652304364894, 12326608967875247, 3174393622259400, 20289107178324704, 41515706539208092, 23687445310419661, 58602982729535424, 379825363108274, 16745858365718048, 14581420132202852, 26144102456365393, 13484758109308164, 217313237741341056, 23334197204620684, 121067179587482652, 12110930563222776, 920368702507594, 73505285546238020, 8252494907805960, 125739959022978784, 21906280557974976, 5276306947001028, 630139158607403, 2678355956686538, 81607496876361696, 84899018290760300, 7480695866632091, 67737327265372, 12399559751729300, 26642581229423631, 11271116170395680, 4097877177528504, 25020478392875148, 14023778765203151, 39515436259519232, 4437083228216116, 4427226501652172, 37318098905906044, 11435822175019618, 230338149026928608, 14727363539970133, 175191320254471744, 15267636927019808, 2860150349063804, 25029839527951736, 84431859114983072, 10028859429680369, 117921818793549084, 15083402135914581, 5714609657165372, 3592978209706300, 11513061226139680, 2931566162081162, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459508800, 3443352198835385, 55694232092374816, 16110230125658343, 3442936731983926, 11727673785060344, 17058325837427552, 22469864290392960, 27300183299832075, 25267771166711416, 1418669200560314, 70569776515373096, 25174546441973868, 8910518768769212, 187118702131707296, 6748235957341068, 146099029268715904, 3121281621536060, 89890812959410508, 323541266886422, 4470214072937267, 6816845358823622, 27458728137390008, 81783284493535520, 28266764542089884, 15582338050588568, 17235336320300277, 3239297222898130, 23941853140796736, 14997696725761184, 68167909282283462, 52369941611099460, 36231779308213184, 518587975987512, 7647560273069404, 170090595700692160, 4523710484133240, 86731930497883148, 18128720821054539, 1105579939174516, 49284466967442057, 29915159483418104, 4481648530122884, 11913242674220448, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373592141373, 7519282689695452, 5323128258990030, 64592839018085292, 7217563874943026, 57977616812912480, 17876458978908423, 123078132998318, 165701755003470592, 4753468343227272, 6425140136042360, 269045889680986732, 3668990950137424, 26901126066026492, 15592727811909528, 11196986624344076, 180176366214135776, 23421905618067264, 6865569879949348, 70392054684793934, 3835576416461090, 10386425447518114, 11829106830089350, 61898197819600620, 5157836089996491, 27255548400255160, 6561852840663454, 59519129349935648, 80825794918577708, 3909330917654746, 3236690311885954, 3281673154777106, 27020453111882624, 5874457132760632, 17505017869313056, 57336554201455604, 29262695191919612, 36954691465038240, 10215789256103010, 175661339644512032, 17419895117777680, 9978938418133170, 221931784986016524, 19551969233339499, 3858172647095248, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984362872, 2979865372366652, 51025828897903707, 63446502857800, 6149986641647878, 108207255360692352, 129621367189368736, 10203441842186796, 3903744690433042, 15328655746050880, 58566353838651572, 8264553188488016, 16366278850555608, 14478519397304400, 552977367042314, 39052151602736736, 59317687802100492, 46237835162353489, 6258583101607672, 54781732877690144, 22928291139164029, 285032943526737344, 36729232865847396, 25522906366937984, 48318574698682719, 11001118222658392, 119768921630284, 111450630580492352, 12955548785545932, 171361683823801376, 66770511153366412, 7980279273848920, 8247907318703482, 8558944574361842, 10062579267935286, 16921568267361368, 32551013123494057, 26976721336167924, 30623034906904216, 5157122221132252, 4480275734845456, 73313055962088064, 38442847878300068, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 373259446862980, 52736896658966132, 13855885940793880, 215043185358074188, 5539589896976900, 38720052788640096, 11454799621352344, 236787262126543232, 1037412076554136, 9557263343251704, 8567962789213720, 30946119010818705, 7318104194401776, 129782315549870368, 3522794817138848, 5753165882979676, 48539402408224167, 3772625350116192, 108080148476379200, 8038255660045252, 39679780507258784, 21625224390130160, 64614181879741228, 47472996621612813, 20271345631386072, 210106166262904972, 80905618872149600, 3890841015527850, 7984386214605243, 2337890291078134, 10558389323905048, 9012462025717192, 7490126460026928, 73872429417416, 125981706637547488, 36541210619394404, 5536077232901072, 4951996170647054, 157461534165628732, 13655810085541276, 17238530173789208, 8354665420915714, 27238733440576460, 61961148065874412, 10722934578177560, 48219905136417691, 97799562467036960, 14580041486271832, 32779517977895553, 75477215809534784, 42002207765759252, 9731778115129973, 8235394556085458, 12328528206121280, 10266266719750448, 373977118015236576, 30769267986468521, 37931208891868832, 20607744956212080, 3400868831579344, 12457266889083576, 228951729128184512, 15356137313665580, 204659036234757388, 32364895654524319, 25015345860024076, 29171730556164780, 39983497244820, 6034001029791502, 94478606303423072, 8101633020929324, 70822838831038576, 77520791263208576, 3535795249692244, 118511968655395168, 6699382658057468, 7644165238347186, 15582040719660668, 32706022412941131, 22695447233285016, 14292588351244894, 81972000415718240, 40625269134042464, 52016794104513408, 48702482087972935, 223857729224096768, 2043738912138304, 25512932890407308, 316515965673416928, 39179506996161620, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309431544, 3804676099269288, 159199696072332412, 10244681645921830, 5896291373712920, 9266773678543136, 164026973403990976, 11976815779691832, 16132699956534780, 20832429471084600, 83824490676993824, 34214185429580815, 30623579133302060, 9359852410269377, 54616317158862528, 3178595771515440, 90388115858824160, 102468887781118820, 9958920862488048, 72764069484716672, 2235398613821928, 41700805499405204, 57128342924734496, 4994070248767570, 154972454671036348, 34933865724156639, 2033237358689808, 8324952365077664, 14811340924770584, 218702309781811712, 5526015665403568, 95151327807610208, 10318103589274096, 71356607096744200, 33505146405247095, 21432121213218668, 3436481482618044, 124356381298631228, 41574672151068416, 6545554305893752, 32620777977187475, 2402482886994344, 16738862089105018, 59447879036958688, 19402893317859068, 2515666594275905, 77725124667007904, 32408618153591996, 299150838163501728, 12501318632381875, 54264893038519488, 8153380579231358, 14214581459458480, 21313872915403568, 12229731908893040, 68708774689936690, 120607834062056060, 11649064004818626, 164415429491323840, 11364215919123756, 17011005747578004, 7366426492489656, 147522565338264412, 5510586570248604, 17172339076809928, 9968365098450494, 66034743233972, 51893052424029806, 55124721190293632, 91588251830755040, 104843086021008820, 293321795621253216, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321207400532, 21752620078134432, 14105568497360784, 34066767268359719, 6094152249034964, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954923500640, 17028637276247116, 6673602583092827, 2935446811487894, 8134307078385782, 227963858118123168, 27246973530319388, 50092688875784828, 3206603858757496, 39311101369553696, 88397985836991008, 13157429397463856, 106921270791308788, 128833049767715264, 70289228612485954, 4295506724795076, 117069281492377628, 59570695855209568, 22527057063463972, 22802324627047316, 37586418081771593, 442879576240830912, 76275805588320548, 3490494791292812, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4930248865533540, 28644011370520732, 286530078981503328, 122133136508483580, 38497703864630560, 40740788667496800, 1718662765607152, 11232262003028862, 22408617616338900, 125016170205109376, 8437379938713176, 202822038574806172, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957134087084, 20767306773222196, 25942562172567424, 78977641512432868, 3756340061724332, 52754612671113332, 108274121261564288, 56552947427481536, 4047072566954280, 99794193701755444, 25303819142382342, 8924074413267624, 39360454886124640, 380246887337648064, 56634941954928352, 22758172696099716, 11604340462442142, 7547766519025782, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509213344, 51142922549548160, 10676456592927700, 17462876320716204, 14533707315158544, 9667063935031002, 26164502924799584, 11906125296475012, 110545624504018496, 118579891103601948, 43959283072914784, 24152455166106020, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049461755936, 9230964190736600, 34656948409968379, 59683473724779936, 79689873410107328, 7908204629320341, 5027608711547868, 217168108555457376, 76364095544947492, 13282689374170722, 14746330609529220, 8560926689698104, 17790189982918256, 25237226396453946, 125916399436127744, 12288796389513796, 202344748574377596, 114952085536559580, 34608252257314144, 6364352158675522, 178960683559919200, 18468885158125572, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707486391914484, 32374120414205983, 3765288960644404, 54200346996024056, 82428422503510144, 30907440589335648, 12983577876252500, 103724351011366976, 838413117469164, 8861499190979432, 44245451346347936, 361189377694299264, 26636987857346308, 27373228883497002, 52462457499516076, 197565797265721020, 4943079110061924, 174456965256550432, 21702894235214300, 127429988758085300, 9774152789831274, 25012962560015168, 9179042114988272, 207964325235013344, 14963855643323838, 53482289798911238, 13079106148404676, 6054727071372913, 163172582058212540, 122200142014117376, 19333486127844166, 144953252713989664, 299610545829994, 354781361817586752, 26530838950188020, 3174394598366840, 28707640563728096, 54030433511663660, 75734003334658996, 32622996126824407, 15973700341906252, 79588590907386496, 25688208372555936, 13217981576629832, 17674820690649396, 12152290660945306, 33359520440775811, 18272380021766018, 273542600196973248, 38515649495322272, 158876357793977852, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424174048, 189688144526977596, 36087459810423337, 9669322471754238, 169218140674948000, 82575084534112768, 30879128175568544, 4656590399918960, 32130748379562816, 79019359877382772, 111269687140408096, 12231048403722528, 7509954825772695, 16018852126581572, 33993873656257729, 4635802759301308, 40199163493470944, 347133881556262464, 169368016094442016, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654732109972, 123576940160112140, 49942939225841804, 10372392277392208, 13095165184941384, 290976340429722464, 14971875637238668, 23777992978390944, 4894574607714098, 29738589625311296, 19149034104317716, 36061823630722296, 750738308397670, 114718916480096736, 10062824331616525, 154341955062044540, 22244516268270135, 140426982893129824, 60318435650912060, 36791099910099553, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572456224, 119771137596940550, 19291884266127620, 18337639016764380, 267172997262248256, 159022289831997852, 16201317744485496, 25877618798659296, 19613642846313316, 34624618573893373, 37049861829149656, 1480892884658568, 95669865419171534, 164217732401505184, 56802025913559288, 30265464630983520, 8046899639510868, 184315301026643008, 35511388778781445, 116774208911521100, 82384967902196160, 499085254006520, 9782801879809556, 20112277863096772, 37043190089297269, 261679249909500288, 6141658193491280, 111917452046868576, 39295628275145644, 20622969171343096, 24176349890809239, 5590508593576812, 54711234839928092, 92891606936722796, 13222749449489622, 281653745618731808, 159923838552901216, 49012416880278208, 9317018082388612, 220359498298841344, 120807472145141222, 5779731846159920, 109674035778008928, 113172742515001484, 11108652171467381, 155071837279331484, 40955359181669720, 4585711913188554, 18279878674323616, 4398165626353694, 14263918746681414, 23818923623876447, 59190458934208256, 8255281810614232, 33470248723342304, 56954498789714332, 77052944976083296, 276007132693762016, 23919210276402577, 215359856596480576, 5334979670655074, 28339287728587808, 332683050169383404, 37330954565967793, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103146562444, 150919001504748252, 20519871747509496, 11990993979254172, 233703661428272096, 6995862007465594, 95393789092375220, 179543606959487680, 6148722819634196, 16300228171311618, 33223429156176576, 5181204163961963, 11000653636875338, 36933983476406520, 79127557295146528, 105615867978879456, 106037334433088300, 3720740980207372, 20065743856338424, 38173901174850432, 39958763101586031, 23397471364770080, 89577880180119824, 73290246393947716, 40856084221332108, 53441331776936192, 14174627128084516, 228555187033390496, 11122579451140172, 182804967650850688, 266818329228624608, 119034772402739948, 25567863378060853, 209967850569722944, 11343313771089404, 39418815449308728, 67242979684564077, 41352297396636536, 109569930104016032, 142004590770798784, 27971517125843781, 11005393108349372, 6580810552655950, 21775423473698080, 74842062426867972, 11509231853996762, 18940975076807436, 55626908691735488, 650783196722182, 209699230108556992, 9624240598388088, 324266623564801132, 74397040446512416, 29080059726309063, 352064574090036800, 20481768825828344, 36244360474439040, 64238523722671857, 39726236088580216, 8240393441448794, 92036689407841496, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985710026812, 222763255550811296, 89800078748428620, 174714442637140864, 10715660361625960, 11859813055288460, 81620102684415584, 112323545064701708, 5081612664378422, 40381601710599608, 318208925198591020, 7191865143149584, 43548936496372124, 24003116581430168, 11905681071100210, 220860712679716832, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475500422262, 68524075580192580, 16769310270227518, 272438963844362124, 5846572722749112, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433654877560, 11079514347138550, 108763686052799948, 7453361499532516, 168440345617162336, 5843534654620528, 64678124449444857, 23789041268146848, 80582711166253364, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332618400, 15681054285918510, 27464819497201040, 86414476972195692, 59782668464318327, 75473113034488160, 266878445424252108, 30800645588861223, 4148912225155118, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546796860280, 307882665603423532, 66247896429027459, 12750735754378624, 122663604872612, 140211055070189184, 164108069984615200, 17366984836617356, 215755965100273376, 13201243516632290, 16483113526291714, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254547916864756, 83318859223336620, 61076010354743941, 41791858319832760, 17799562312298254, 78144325458026528, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190108275374500, 10547468731847906, 41829235799936384, 16647744115728232, 459610178136314976, 73343660808886004, 54762183340839840, 210839961980275232, 26333852878128400, 15158742034115544, 288872463502826432, 13242853491255370, 18204956259466770, 260481147037182924, 45823299297853609, 38909229176336308, 41858383113728792, 8780065141803452, 66703387963780107, 99981059796290176, 3781377221957320, 135430979788394112, 155305825775986336, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703160332597172, 29847802419490008, 259321794171487372, 106372522992177440, 5897378359896314, 57989343365053536, 61970603732604529, 283145015773480832, 3190472349592528, 14556143618906872, 325578628852113344, 164382141581949088, 52878877838786916, 64594787090229519, 4066225423014604, 200242910724155932, 139804054894709312, 12976404789587272, 89485588520065612, 14832512199109720, 61935484093294209, 20519158969269082, 28539098889479768, 108625717482340832, 47891362090141657, 39472909426153524, 11794628948468697, 14182402666146736, 14123542345584816, 438664631820127776, 95231217641409664, 55722192737754788, 26154961133619536, 5285951883156580, 195493951102952668, 22741753028971960, 253069572384606988, 38703931211207820, 17973716036686744, 276497320669327232, 7318792609637176, 128324228886656672, 21000080181616120, 92434733747313574, 46885121303136705, 102354380312468288, 156107311841063968, 11226821778569648, 431610415735940064, 43603531814574773, 20178554500872052, 57409660137013664, 30551019497035760, 62048223451111533, 274557344339019968, 247731576739063372, 101934588081496160, 40670762120268076, 376336073067700128, 14976104797100043, 10310813002887574, 16280866206835248, 89303248315044304, 3813760948153016, 151905726378366688, 13866472274412272, 207560561799611776, 23896335292882620, 187253662846651132, 30469497142275608, 20655830003579314, 109709023192682720, 41788736979170060, 74800656603523968, 64924461728476411, 123428646683324960, 130851977457536100, 96188065356294464, 369794448415278816, 59134525263551252, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713829553376, 197429323057768348, 45461537532052361, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317046456, 268596833138002112, 48587799530715919, 35180357265397516, 41857741147942380, 3445328478202740, 53508964096955872, 119706713969336672, 133476341495739812, 90722865411657376, 99361340696483456, 5120043114268908, 80941644246955424, 28799485845031868, 49527621721084971, 535705260575061312, 102200064005014880, 73039639305499008, 263101856683539968, 9650993809823824, 18326869944424560, 90131824025988136, 36807644182295948, 361949329692738528, 158526972357389660, 55688757954566656, 16675428156075102, 10772058370833144, 189174341966263612, 23579388407516230, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152135089980, 105182254152805664, 351004157298285216, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299608318274660, 31202933728928540, 18761497955851248, 10075939257265128, 203233942092237760, 77414126955815456, 17126434708368366, 184546124014593148, 9629944563441648, 14139530392009184, 278911493461443168, 68646479685982502, 121019973178099808, 17675353090598896, 135951550713682804, 91946941773748600, 138841253923684736, 154183328028978428, 58165361395798016, 30527038755333428, 48284835544578995, 10403889272274344, 513067332125440512, 80863362954554848, 9333612412951505, 6143179250629712, 273302868502548000, 44261794321360316, 343407348899802528, 52450276208261152, 21238514450856880, 31489093673395088, 163576402756170176, 89897762692611490, 251064500568121372, 150033804242028860, 194805930906197440, 25303152479965356, 30418273374741204, 505434142706788800, 103476672512032484, 3765290092235492, 71543067306522206, 76069954145232512, 127414880446447540, 337177329807179616, 131428217040174464, 57761469901197856, 445567236811649664, 32391111578794132, 16964070516107832, 34057170598685952, 245741184219438940, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232034369356, 11312203841458454, 36139917415209600, 263205452534705568, 70341357083947628, 139948404846378368, 57301727804504096, 130622765103262708, 158527639107683264, 182771221062008800, 14035947526548276, 438446638824764352, 80185274152755808, 32810854488041572, 492750677178827712, 266945040959494176, 99453533366865188, 18827426379069204, 22922031447397008, 14998548074230500, 17790230944765042, 151741623901365180, 51599674094705440, 56867422155631200, 7242583388847472, 25092841992746862, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873260448, 236474489542695772, 47298936171546355, 107440435540177856, 42515812270570624, 103285069177492708, 131717538176044928, 13579486392837480, 37156320159723942, 245268867765164220, 53592125002714720, 429745756480649664, 219542316184049632, 25625786193996942, 71621821922868312, 155911891492173770, 12993020065534640, 256936165880317344, 72081898854096560, 17565837126113620, 40873760075986784, 26099147464051012, 135118741305014336, 1006730445961050, 417963965574337152, 36703567195438820, 178716928530435616, 75118085856520012, 47782475709375979, 103191010766372288, 151729697679643076, 15136646618632908, 251537365376186976, 25043113332442242, 21302394632788740, 329204845508120448, 202002642383321852, 155850549930297344, 26642684298926596, 181427538121291168, 236586123267687996, 213498399843714400, 73260985052083672, 40550641968764256, 102755987945257204, 46098301039283983, 107059259746290304, 24564721478666900, 45627492996468007, 323100297150233280, 6803617671362364, 58381708080430496, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620998393016236, 231406195408657020, 15004082985589284, 348309306133842464, 208593704989971232, 153044068980985700, 8557699980612302, 41122156901423168, 143697934879274656, 11144786301973873, 196663147892655740, 172649327412565024, 4962664445118394, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556476896, 147498431355931868, 72318674291679020, 342029245383614816, 23528796480034252, 39673065773267616, 26427821999234506, 45888400320365731, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965947078046652, 71570981885529400, 176621375009264608, 221496720453566848, 51207440769429337, 106405016156843008, 43588738221501344, 14710154033663360, 316170792281364288, 139486877268364576, 25782942501646456, 48652083298407649, 117648584200624310, 203033394782384416, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157196923939092, 148769429729343740, 225382948245997120, 331348166256608864, 149679715986719084, 15109003983295298, 53990242103285496, 6518859952236070, 144065806494568416, 36563892140450535, 9804222837728448, 78053242556752700, 331954512136522016, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280491842550, 393827117853917804, 306008735757032256, 192700802841487452, 26085480285981816, 53114287354896856, 8384111372701368, 120385430181487934, 19279069747488396, 44588511023284320, 217139533420506688, 104191878011871328, 141739216146073100, 5689697228798120, 387145920162766892, 51655756740749269, 300114011853909888, 57427248758937004, 30173815202913016, 16155777676530012, 279771929180912096, 118205825024709596, 219955153174638784, 321960616912651808, 258962719706316544, 16621296888159920, 50267011391599480, 137108121422376288, 137736773199179084, 31548138715981216, 99467975042732548, 23421481077305814, 76542068993474816, 20512093072293832, 98051767985555296, 315913027437307616, 38185424656342897, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869492208677804, 84789433830761877, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682277721372, 273174905939600096, 210455034983247040, 17245655873360996, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061441933362220, 101256080191133728, 408038747789183552, 29961743744389624, 55374111900746112, 114470507614437824, 91740395018375236, 267625454994344096, 214846095561125248, 16327496707119856, 144893219049880748, 53483593869801528, 85463698382746077, 173437134223939264, 17766461762669230, 33282967990993040, 94421910937810692, 322017407133554508, 6214225610728582, 247430113920179392, 19051868616415608, 366930090579461932, 396501905040603200, 207558831263365600, 83057895746524257, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047431244388620, 76287066029736299, 24311771453235160, 102541313447840864, 397070817461303552, 360471415662877420, 18792877309201984, 531067220509414176, 259866026107704032, 32557636580089360, 26291712890850718, 314815016987752524, 49559996360307380, 54400147129931576, 24836491180584550, 127777996227794752, 197951495296003936, 14251235078974528, 523300422315053664, 100015532315533364, 77737081750269600, 37520682104834960, 76811821813858967, 339862000000720832, 308853522017268108, 386221158615858944, 85351170036753459, 4076051991216932, 170860494039740544, 193218243113082400, 39488496280857944, 137798229435384992, 51756633800949556, 80234493466844581, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765467790163620, 510419318325876576, 242907110512436668, 23152879806659544, 332409213137834432, 28033372503632170, 64589362806350809, 52547322113605108, 500929712391788064, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773895739869772, 129697506856858400, 326280788858114432, 11991120244486768, 113507540622287302, 194132852414992288, 233861730497402332, 27635970992225272, 79936425464642529, 133080401233536992, 434246338660518816, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918726668576, 250897734014650240, 228711794325824668, 54395839597084620, 157379027644794272, 165565039005173412, 115161821544111574, 126490944401077568, 480841726092106464, 61721515902008213, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488067491116, 425596128179245728, 68995990503728352, 112628989437512704, 241137216602133376, 38255685265537020, 604316773499054400, 133362801323828960, 99249216346359168, 156978712650026340, 418653526976450016, 23531821784338512, 230829683493549148, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551135784672, 160732776574745252, 15479851119523308, 104653142819885984, 590579905888302912, 328882286696824800, 26826024293032560, 114147873244842136, 191779633629586460, 73421352046579456, 32972766336891102, 580253681442355200, 398686382576435616, 162709383642207680, 44803869028769660, 298615429063710940, 237050158048960960, 33584638631021166, 317979778970249568, 91722209110324502, 161949059680971124, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816733974010228, 566765124155661312, 17039203642411472, 311970177460980000, 71582807490494752, 196696706637987776, 223607215306529632, 288543642628234972, 558730958186635200, 130080114832426724, 74289154673122336, 498892797046875264, 33343917867637032, 86355565712410808, 282819349729178140, 53855072360496000, 166817536302708608, 214676114786022880, 491371222509615552, 182803997804699546, 305140988872447776, 26858711759538324, 34502520474152242, 89627686032451128, 219273029483789728, 63850178012803555, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935957000324220, 257505747009694432, 90709584389441112, 184353032931253370, 7207392667099050, 469711695976167552, 95702341291869772, 403993993938691616, 180769492444393076, 372338636140606848, 238918922759614652, 212549327361716128, 56266149808796256, 61582087417907527, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823052952864, 21130530976167902, 175340839549080736, 94660613642296576, 176116635467013068, 385826785752350816, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921770698258092, 358432245317997888, 36809009890425976, 145789863504790310, 261632895181710400, 178070437763120684, 22888759282492848, 375687097972291616, 307188753441131776, 440840250985436204, 29578536925395996, 128616415563192928, 475503738423978752, 433758076743910892, 322668888234089696, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343838209009668, 463161803916665600, 106435867070793477, 213228357312505024, 424150623489872620, 455901793281599552, 32442875160540256, 599389247539109664, 44814051955836560, 367819174818794508, 240495695484056800, 96741933921126539, 444868908420753152, 585703051791199776, 66203987091675380, 155417887104300352, 577535277046464864, 386824464177578432, 164548927841915552, 279951644827532668, 553987713840178464, 139660342960934902, 685905840802828800, 486932108313914016, 287900103359021440, 195117488739513252, 671363881433344512, 89734482389840352, 662617133354145600, 42348427326965712, 201498065435114432, 371376286747480800, 637377188014425600, 339520285665674140, 565150045926797952, 258937823572393312, 108449225973082808, 214670853785628746, 429953830486673280, 451618225399651616, 304815937096984960, 503360618371626092, 527193475008618752, 657450793362744864, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 8942, 203356036, 234829092, 535315203632, 94081819740, 3587080035384, 2008551544866, 20592952429239, 25753504862484, 448926752694164, 0, 99055028082256, 116317006901136, 194933175563696, 23351828880, 1177514031841490, 11618556123720, 1546884899199196, 934058479482822, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703190112, 42470403329, 264576262309892, 2503250948722283, 27609017434494, 31980341790361, 453892983732, 6760050171342740, 387822906978291, 683336633552, 2689576997947328, 5143749868969123, 3308719959843108, 228432989480122, 2919287473280641, 6127883103144512, 66710862222292, 16735580153428, 38630860577324, 948660884484120, 589593010135088, 26258853480104020, 1198969334939904, 4199986321446, 3772648977311914, 337831439306436, 2919294768316622, 601487313502596, 12844275289343072, 1156705952761956, 30286130638916, 157610715146270, 5348155838264248, 14040807328643516, 211785613432128, 3862463312986520, 11753801581935333, 7868043538824, 2920383682106116, 11720545114162, 163655893963306, 936485842678080, 203681719682104, 2968951810832182, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595552996, 2920585260875892, 160750880788850, 192776764636, 44981807604187040, 14092613934841487, 270040059243731, 9203351777809588, 13585354102200, 408743074431704, 2972295503130512, 5264833919523292, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078455736, 91714106514564, 4306866225895642, 1921343990022180, 2949549642964140, 350497320310936, 24945900259606560, 512492815102415, 659234030743854, 5505992200186352, 64066055330602788, 276692668348296, 3092845592363064, 26696948273524, 583929761014765, 282372771579054, 9989955799488248, 3963599043641012, 3058330214191986, 680977171232880, 64016183332164, 23506934790078308, 9433890961797724, 23357607800, 4433569267057844, 3200191698991239, 1488958259783984, 2821020069695248, 235012998137566, 66813582696042176, 11618814990720, 38376211675604188, 3482618590197684, 1110754811696776, 3068551134974540, 15624185204480480, 869335760582794, 1008435242162896, 1441909937865590, 4776242534177684, 10158730006699584, 1229395760232984, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033036343826, 5912334582040324, 5425025633271264, 4031172436812128, 3777698963101456, 12716604313800, 14820240113749027, 40494780303989184, 4880764613193228, 4769153213978198, 4151694647497536, 1497748096077866, 99326985969109984, 721891157550220, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897179535676, 102821527143948, 5957178654108365, 2926242702529680, 25305021820554484, 2989529997601764, 7099922105999648, 6467404386474290, 5428672883870129, 91495713352636068, 36753430310418, 3166363689109320, 13302863708590400, 34192040764025, 25390754587926, 7760911129892192, 8241642670887196, 17409715972004117, 12764655726157188, 1194787934130420, 6861083325417462, 394740548747507, 852954119914132, 60070928046352160, 6602152164344279, 7772935875277491, 5877239325485984, 24601898446130624, 2427428759785156, 8584605763366317, 7692282868875872, 16598599408832504, 179195228109460, 7221319821448187, 3703720706614516, 998304703063450, 230854613707000, 2933611147309889, 15044668987444532, 8313854128351128, 11943424089355584, 871570905195684, 51752203015808292, 4342803007305092, 621052288267851, 62219755292694068, 80822457466430, 16227236970482, 6771124122669856, 16276538226822452, 9138590180622683, 2377131563910186, 10053497166349197, 67796232948136, 130724903446562560, 2394196170828152, 629930894946602, 5175348504664292, 3502340713426974, 6458754946223680, 1418162262831850, 8030898447657600, 41322742254872340, 3426859296235801, 39582251311448864, 11300489309613727, 2985459301381332, 14139838220733824, 2747100839940122, 16320492928440980, 8260771957949828, 139608776029887776, 1551681116794396, 5262275969539664, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827332726964, 3001472352095552, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950491328, 39025805628600668, 430646573176588, 23208575568172896, 2401607673235704, 13345837157782723, 1051819534101958, 1428187504500788, 35688904565292589, 61626515976672, 83152438704011840, 6861591967623588, 45324819991114420, 4716431107865722, 9795719856550872, 84048346332338, 3736050163815448, 1829607793849280, 22687581159952364, 15214936594014272, 274761406129482, 8195657540301174, 43072762727622004, 5345923010126360, 4667196233202460, 20266230232445295, 3813730813614772, 1673272441937858, 3199809145097428, 3454126951804728, 23627043803963552, 12823854696589680, 25784721666572, 7766655005865478, 170459343023964724, 3609965864336924, 580347063583848, 6629095197290520, 2564123337752996, 31364398201444, 6028155140253968, 96013663456425568, 1794702158698286, 1946406194970786, 10606385112081816, 4510695986571778, 25191404159621984, 41721525212729620, 35423640042147457, 25472904604438844, 6426138874999319, 7554103721345184, 4702436983233200, 71719465493688, 2232763416623954, 3143826433520646, 6041151199012152, 7936416744350794, 10607360296697400, 21416996100256957, 19079473854877556, 8708457802320, 68585722734760160, 4733436275266116, 54349234593291392, 26864503221167228, 5157341509595796, 300419233636798, 21537980960376369, 24852425721913952, 9208992854017304, 182883896864218112, 438032046586812, 20109303750252837, 13563125038326212, 38068386620124, 5218994278795236, 1064506091775352, 3527785097169716, 5923431451723924, 3765906435518270, 9191346471034148, 14431320165368248, 59793075733045664, 5999774356663075, 35538062492868288, 1373851014818842, 4569059662813040, 25451395629251516, 3955204496054964, 4669978961328528, 2218694788297656, 121374612597245764, 433152901648476, 6196035928413394, 5295691918802174, 8322906536456600, 69145321002115040, 21723929700098133, 7532623266714173, 3170823472291944, 6778212761207184, 21828424245331769, 612019929374254, 39340185547754080, 3167763238405762, 997561611700427, 1365325850417174, 18819512240298452, 14758745408296, 4423918246752826, 66356031558725408, 7275401253348656, 52525955158287664, 91069027825495364, 5204630809894560, 10536962123668860, 4209508576590904, 23218745296183643, 11425989590640982, 26697109536092, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086850193984596, 246100259337426528, 9172425064505071, 13529781640073102, 8643388599443216, 2730995221892696, 4842032941353748, 7750506325329476, 125932167430051840, 7272077215324612, 10365937216659740, 4410465540644690, 64016597682812, 35931659009591306, 37903729127877056, 2956580222869036, 63598047340603040, 79518415309154908, 1702912195579172, 39446078199231712, 13616280410318476, 25034572181093807, 1144455247467072, 7067077056419964, 7972296515438532, 3939813112581731, 8093026158414864, 2118033655975134, 15334798748393908, 3198498582491400, 92397119752227588, 28974554432063584, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222943968984, 1848928232761588, 41364910082568096, 14524298905304092, 1580433117420741, 55482383721546796, 3482619457142852, 37545425383922624, 1547791542695182, 11682825336100976, 16810439923398068, 89170290735559620, 23802296682573664, 1316023016600002, 6966715874667912, 5487416438066616, 3975760952246484, 1950147615529008, 8751759045770842, 66034323104404, 36687085238116430, 7986209550960420, 17340088285431648, 82576948752220736, 1687490273888430, 15227780809675084, 16817112647881124, 5213269140278536, 39838749359968800, 11653849391021012, 5698359479718815, 2184386485022580, 6234823055202174, 3526293834732272, 177020782956133344, 6629146228054352, 35370374715333212, 7664947333729932, 10471451999720432, 95691706061797376, 7498874770379690, 86422137089410788, 16985624849332796, 4183116963140616, 12716868959720, 56111217255127900, 22324530047902573, 3490493918568724, 58383468206455936, 4905433354859965, 3936669065020898, 7235582089686428, 7808340843936532, 4937117615676654, 27805107303089312, 1206542770137304, 17120357495690648, 92406493219415744, 159273463495793028, 2127592535521730, 138507115483376800, 10586929480458932, 17163458885438016, 5191820604205680, 58266873911336476, 3756338935912164, 38193135336597908, 3318008404047424, 3561800442454935, 7443606472434604, 208206543626624, 28358921414722784, 302638556788505664, 17837200349748124, 2926243419770120, 35080413924133988, 4160990984507728, 3861887428135916, 8558684539059956, 12186599590390964, 13218850119528864, 8251003621973024, 16635293078002496, 7392784500528518, 9859344706827568, 5448356582180365, 124678082787648452, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922849888864, 25096833497249719, 3166364659437840, 58513206070285312, 20409067373806624, 55702984031762908, 9279894591508054, 12257764428512068, 7504534072267576, 14188776053282016, 10501892096006540, 7696518130898918, 23392123476077895, 24038712741379040, 5689884542885194, 133978068255412384, 40462128898148088, 2017262492850460, 6077931687764176, 23218469040261211, 8155921268496950, 60851050934800320, 2087648805302056, 22120121706725184, 9269717496803948, 608994221257124, 85996276574246496, 7784040762640584, 6629241894914547, 13282688563535253, 40402143099242132, 3948735275950328, 130085150957182816, 34991107980353728, 3620697445654604, 98442043801725844, 7014082704542768, 10608308170266226, 10850304515675524, 6032874144492341, 124819040746194468, 13688153836798944, 13429034793315728, 26032838503205720, 201767899604912, 167652308724338, 12326608970932061, 3174393622259400, 20289107178324704, 41515707162513172, 23687445314726227, 58602982729535424, 379825371409474, 16745858365718048, 14581420178980428, 26144102458850235, 13484758110460598, 217313237741341056, 23334197775411364, 121067181521985636, 12110930563222776, 920369866258512, 73505285553541578, 8252498125097306, 125739959022978784, 21906280557974976, 5276307144886540, 630139158607403, 2678369993147608, 81607496876361696, 84899020132592180, 7480695866632091, 67737335566572, 12399559798506876, 26642581231908473, 11271116170395680, 4097877181887948, 25020478963665828, 14023778768259965, 39515436259519232, 4437086395808254, 4427226580646324, 37318099529211124, 11435822205347604, 230338149026928608, 14727363541083031, 175191320254471744, 15267636927019808, 2860155170368714, 25029839527951736, 84431859114983072, 10028859429680369, 117921820728052068, 15083402138971395, 5714609768058836, 3592979373457218, 11513061226139680, 2931580307100466, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459508800, 3443352198835385, 55694232092374816, 16110230126771241, 3442936740285126, 11727673785060344, 17058325837427552, 22469864290392960, 27300183302316917, 25267771166711416, 1418672777624170, 70569776522676654, 25174547012764548, 8910518879662676, 187118702131707296, 6748236036335220, 146099029268715904, 3121286521597684, 89890814346594068, 323541267613350, 4470214072937267, 6816850180128532, 27458728137390008, 81783284493535520, 28266764875940564, 15582338050588568, 17235336323357091, 3239303880655306, 23941853140796736, 14997696725761184, 68167909289587020, 52369942902986316, 36231779308213184, 518587986752400, 7647560352063556, 170090595700692160, 4523710484133240, 86731931885066708, 18128720822167437, 1105585677533000, 49284466974207679, 29915159483418104, 4481652107186740, 11913242674220448, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373595198187, 7519282800588916, 5323129231914486, 64592840332743540, 7217568775004650, 57977616812912480, 17876458980021321, 123078143763206, 165701755003470592, 4753468343954200, 6425140136042360, 269045893149971860, 3669000487180994, 26901126399877172, 15592727811909528, 11196986651811652, 180176366214135776, 23421905618067264, 6865569962999364, 70392054692097492, 3835585229164924, 10386425448606492, 11829106830089350, 61898199134258868, 5157836089996491, 27255548400255160, 6561861721666420, 59519129349935648, 80825796305761268, 3909336656013230, 3236690312612882, 3281673154777106, 27020453111882624, 5874459371198762, 17505017869313056, 57336555123186140, 29262695525770292, 36954691465038240, 10215790229027466, 175661339644512032, 17419895117777680, 9978938419221548, 221931788336000628, 19551969234452397, 3858172657860136, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984362872, 2979865406114964, 51025828904669329, 63446502857800, 6149987272219802, 108207255360692352, 129621367189368736, 10203441869654372, 3903744690433042, 15328655746050880, 58566354760382108, 8264562001191850, 16366278850555608, 14478519397304400, 552977368851202, 39052151602736736, 59317689116758740, 46237835166737131, 6258583101607672, 54781732877690144, 22928291140276927, 285032943526737344, 36729233724010476, 25522906366937984, 48318574705448341, 11001120461096522, 119768921630284, 111450630580492352, 12955548813013508, 171361683823801376, 66770512089589204, 7980279273848920, 8247921290485630, 8558946596991196, 10062579269023664, 16921568267361368, 32551013128512199, 26976722059927484, 30623034906904216, 5157122254880564, 4480281072467624, 73313055962088064, 38442848736463148, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 373259451394208, 52736897580696668, 13855885941882258, 215043188081590324, 5539589898785788, 38720052788640096, 11454799621352344, 236787262126543232, 1037419682097282, 9557263343251704, 8567967566735548, 30946119015836847, 7318106847305638, 129782315549870368, 3522794817138848, 5753165916727988, 48539402414989789, 3772625350116192, 108080148476379200, 8038269740286376, 39679780507258784, 21625224390130160, 64614182815964020, 47472996625996455, 20271345631386072, 210106168986421108, 80905618872149600, 3890841017336738, 7984386214605243, 2337891674868720, 10558389323905048, 9012467363339360, 7490126460026928, 73872429417416, 125981706637547488, 36541211477557484, 5536077233203490, 4951996175178282, 157461536774113444, 13655810086629654, 17238530173789208, 8354670277094998, 27238733906646356, 61961149002097204, 10722934578177560, 48219905140801333, 97799562467036960, 14580046263793660, 32779517982913695, 75477215809534784, 42002208329978876, 9731778115129973, 8235394556085458, 12328528700021208, 10266266719750448, 373977118015236576, 30769267988982491, 37931208891868832, 20607744956212080, 3400868836110572, 12457266889083576, 228951729128184512, 15356137314753958, 204659038958273524, 32364895659542461, 25015346435170660, 29171731022234676, 39983497244820, 6034002413582088, 94478606303423072, 8101633020995876, 70822838837665486, 77520791263208576, 3535795249692244, 118511968655395168, 6699382658359886, 7644165238347186, 15582041204107748, 32706022415455101, 22695447233285016, 14292593207424178, 81972000415718240, 40625269134042464, 52016794104513408, 48702482092356577, 223857729224096768, 2043742829195868, 25512933465553892, 316515965673416928, 39179507560381244, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309431544, 3804676099269288, 159199698133020964, 10244690408323936, 5896291373712920, 9266773678845554, 164026973403990976, 11976815779691832, 16132700440981860, 20832429471084600, 83824490676993824, 34214185434598957, 30623579599371956, 9359852410269377, 54616317158862528, 3178595771515440, 90388115858824160, 102468889602682988, 9958920862488048, 72764069484716672, 2235415770962978, 41700806063624828, 57128342924734496, 4994070248777998, 154972456731724900, 34933865726670609, 2033243533030320, 8324952365077664, 14811340924770584, 218702309781811712, 5526019582461132, 95151327807610208, 10318103589274096, 71356607103371110, 33505146410265237, 21432121788365252, 3436481482618044, 124356383269872164, 41574672151068416, 6545554305893752, 32620777979701445, 2402489590802434, 16738870851507124, 59447879036958688, 19402893802306148, 2515666594275905, 77725124667007904, 32408618489489780, 299150838163501728, 12501318632381875, 54264893038519488, 8153380729419562, 14214581459458480, 21313872917839690, 12229731908893040, 68708774696563600, 120607836033296996, 11649064005121044, 164415429491323840, 11364230433171738, 17011006024079548, 7366426492489656, 147522567398952964, 5510592744589116, 17172341070033394, 9968365098450494, 66034743233972, 51893052428820980, 55124721190293632, 91588251830755040, 104843087398512604, 293321795621253216, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321498913692, 21752620080570554, 14105568497360784, 34066767270873689, 6094158952843054, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954923500640, 17028637573757284, 6673602583092827, 2935454862274826, 8134307872084214, 227963858118123168, 27246973866217172, 50092688880576002, 3206603858757496, 39311101369553696, 88397985836991008, 13157429397463856, 106921272168812572, 128833049767715264, 70289228619112864, 4295517947048624, 117069283463618564, 59570695855209568, 22527057354977132, 22802324903548860, 37586418084285563, 442879576240830912, 76275806888130092, 3490494791292812, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4930250433363432, 28644011706418516, 286530078981503328, 122133138008141220, 38497703864630560, 40740788667496800, 1718662765607152, 11232282884184882, 22408617618775022, 125016170205109376, 8437379938713176, 202822041754240996, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957431597252, 20767307049723740, 25942562172567424, 78977642812242412, 3756340061724332, 52754612675904506, 108274121261564288, 56552947427481536, 4047083884023358, 99794195079259228, 25303819144818464, 8924085635521172, 39360454886124640, 380246887337648064, 56634941954928352, 22758172987612876, 11604349548728082, 7547769455010192, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509213344, 51142922554339334, 10676456954229276, 17462876618226372, 14533707315158544, 9667065502860894, 26164502924799584, 11906146311283736, 110545624504018496, 118579892603259588, 43959283072914784, 24152455300484396, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049461755936, 9230967414540388, 34656948414274945, 59683473724779936, 79689873410107328, 7908204629320341, 5027612952013014, 217168108555457376, 76364096844757036, 13282689375323156, 14746330970830796, 8560938006767182, 17790189982918256, 25237226398890068, 125916399436127744, 12288805579650920, 202344751144279428, 114952087036217220, 34608252257314144, 6364352158675522, 178960683559919200, 18468894244411512, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707487323876508, 32374120418512549, 3765288960644404, 54200347000815230, 82428422503510144, 30907440589335648, 12983578030420732, 103724351011366976, 838413133838080, 8861502479797230, 44245451346347936, 361189377694299264, 26636987991724684, 27373228885933124, 52462458435974020, 197565799835622852, 4943085687545576, 174456965256550432, 21702894369688532, 127429988767722322, 9774157030296420, 25012962560015168, 9179042114988272, 207964325235013344, 14963855644476272, 53482289803702412, 13079106509706252, 6054727071372913, 163172584526035652, 122200142014117376, 19333495317981290, 144953252713989664, 299610562198910, 354781361817586752, 26530839084566396, 3174394598366840, 28707640563728096, 54030434448121604, 75734004266621020, 32622996131130973, 15973700534572340, 79588590907386496, 25688208372555936, 13217981789021138, 17674820844817628, 12152305033634108, 33359520443260653, 18272380022918452, 273542600196973248, 38515649495322272, 158876360261800964, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424174048, 189688147096879428, 36087459814729903, 9669329049237890, 169218140674948000, 82575084534112768, 30879128175568544, 4656611009220820, 32130748379562816, 79019360809344796, 111269687140408096, 12231055026429424, 7509954825772695, 16018852280749804, 33993873658742571, 4635802775670224, 40199163493470944, 347133881556262464, 169368016094442016, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654929995484, 123576940169749162, 49942940162299748, 10372392277392208, 13095166120578476, 290976340429722464, 14971875829904756, 23777992978390944, 4894583546976598, 29738589625311296, 19149048477006518, 36061823630722296, 750738312757114, 114718916480096736, 10062824331616525, 154341957529867652, 22244516271326949, 140426982893129824, 60318436274217140, 36791099914406119, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572456224, 119771137606577572, 19291884267280054, 18337639209430468, 267172997262248256, 159022291766500836, 16201317744485496, 25877618798659296, 19613647849213718, 34624618576378215, 37049861829149656, 1480899997306526, 95669865426475092, 164217732401505184, 56802025913559288, 30265464630983520, 8046899837396380, 184315301026643008, 35511388783088011, 116774210753352980, 82384967902196160, 499085262307720, 9782810819072056, 20112277909874348, 37043190091782111, 261679249909500288, 6141658197850724, 111917452046868576, 39295628845936324, 20622969171343096, 24176349893866053, 5590519900884870, 54711235463233172, 92891606944026354, 13222752666780968, 281653745618731808, 159923838552901216, 49012416880278208, 9317018280274124, 220359498298841344, 120807472154778244, 5779745882620990, 109674035778008928, 113172744356833364, 11108652171467381, 155071839213834468, 40955359181669720, 4585719025836512, 18279878674323616, 4398165630713138, 14263918746681414, 23818923626933261, 59190458934208256, 8255284978206370, 33470248723342304, 56954499413019412, 77052944976083296, 276007132693762016, 23919210277515475, 215359856596480576, 5334979678956274, 28339287728587808, 332683054341049364, 37330954568452635, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103717353124, 150919003439251236, 20519871747509496, 11990994090147636, 233703661428272096, 6995863171216512, 95393789099678778, 179543606959487680, 6148736964653500, 16300228171311618, 33223429156176576, 5181204163961963, 11000667673336408, 36933983476406520, 79127557295146528, 105615867978879456, 106037336274920180, 3720740988508572, 20065743856338424, 38173901174850432, 39958763104070873, 23397471364770080, 89577880187423382, 73290247685834572, 40856084792122788, 53441331776936192, 14174630295676654, 228555187033390496, 11122579530134324, 182804967650850688, 266818329228624608, 119034773789923508, 25567863379173751, 209967850569722944, 11343318592394314, 39418815449308728, 67242979691329699, 41352297396636536, 109569930104016032, 142004590770798784, 27971517128900595, 11005393219242836, 6580817210413126, 21775423473698080, 74842063718754828, 11509245999016066, 18940975076807436, 55626908691735488, 650783207487070, 209699230108556992, 9624240598388088, 324266627033786260, 74397040446512416, 29080059727421961, 352064574090036800, 20481768825828344, 36244360474439040, 64238523729437479, 39726236088580216, 8240397018512650, 92036689415145054, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985820920276, 222763255550811296, 89800080063086868, 174714442637140864, 10715680891772446, 11859817955350084, 81620102684415584, 112323546451885268, 5081612665105350, 40381601710599608, 318208928667576148, 7191874680193154, 43548936830222804, 24003116581430168, 11905687728857386, 220860712679716832, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475507725820, 68524076872079436, 16769310271315896, 272438967194346228, 5846572733514000, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433654877560, 11079523228141516, 108763687439983508, 7453367237891000, 168440345617162336, 5843534654620528, 64678124456210479, 23789041268146848, 80582712087983900, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332618400, 15681055258842966, 27464819497201040, 86414478286853940, 59782668468701969, 75473113034488160, 266878448774236212, 30800645589974121, 4148912235920006, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546796860280, 307882669072408660, 66247896435793081, 12750745291422194, 122663604872612, 140211055070189184, 164108069984615200, 17366984864084932, 215755965100273376, 13201252329336124, 16483113527380092, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254548640624316, 83318860537994868, 61076010359127583, 41791858319832760, 17799571193301220, 78144325458026528, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190109133537580, 10547468731847906, 41829235799936384, 16647746354166362, 459610178136314976, 73343661730616540, 54762183340839840, 210839961980275232, 26333852878128400, 15158742034115544, 288872463502826432, 13242867463037518, 18204956260555148, 260481150387167028, 45823299302871751, 38909229900095868, 41858383113728792, 8780065175551764, 66703387970545729, 99981059796290176, 3781377221957320, 135430979788394112, 155305825775986336, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703161254327708, 29847802419490008, 259321796895003508, 106372522992177440, 5897378361705202, 57989343365053536, 61970603736988171, 283145015773480832, 3190479955135674, 14556143618906872, 325578628852113344, 164382141581949088, 52878878696949996, 64594787096995141, 4066225423014604, 200242913332640644, 139804054894709312, 12976418869828396, 89485589456288404, 14832512199109720, 61935484097677851, 20519172941051230, 28539098889479768, 108625717482340832, 47891362095159799, 39472910149913084, 11794628948468697, 14182408003768904, 14123542345584816, 438664631820127776, 95231217641409664, 55722193595917868, 26154961133619536, 5285951887687808, 195493953711437380, 22741753030060338, 253069575108123124, 38703931677277716, 17973716036686744, 276497320669327232, 7318800215180322, 128324228886656672, 21000084959137948, 92434733753940484, 46885121308154847, 102354380312468288, 156107311841063968, 11226821778569648, 431610415735940064, 43603531817088743, 20178568581113176, 57409660137013664, 30551019497035760, 62048223455495175, 274557344339019968, 247731579462579508, 101934588081496160, 40670762695414660, 376336073067700128, 14976104797100043, 10310814386678160, 16280866206835248, 89303248321671214, 3813760948153016, 151905726378366688, 13866472274714690, 207560561799611776, 23896335777329700, 187253665455135844, 30469497142275608, 20655834859758598, 109709023192682720, 41788737445239956, 74800656603523968, 64924461732860053, 123428646683324960, 130851979279100268, 96188065356294464, 369794448415278816, 59134525827770876, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713829553376, 197429325118456900, 45461537534566331, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317046456, 268596833138002112, 48587799535734061, 35180357840544100, 41857741614012276, 3445328478202740, 53508964096955872, 119706713969336672, 133476343317303980, 90722865418284286, 99361340696483456, 5120060271409958, 80941644246955424, 28799486329478948, 49527621723598941, 535705260575061312, 102200064005014880, 73039639305499008, 263101856683539968, 9650997726881388, 18326869944424560, 90131824032615046, 36807644757442532, 361949329692738528, 158526974328630596, 55688757954566656, 16675456919876364, 10772058370833144, 189174344026952164, 23579397169918336, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152619537060, 105182254152805664, 351004157298285216, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299610139838828, 31202933731364662, 18761497955851248, 10075956414406178, 203233942092237760, 77414126955815456, 17126449222416348, 184546126075281700, 9629950737782160, 14139530392009184, 278911493461443168, 68646479690773676, 121019973178099808, 17675353090598896, 135951552091186588, 91946941780375510, 138841253923684736, 154183330000219364, 58165361395798016, 30527039046846588, 48284835547092965, 10403895976082434, 513067332125440512, 80863362954554848, 9333612412951505, 6143187301416644, 273302868502548000, 44261794657258100, 343407348899802528, 52450276208261152, 21238514450856880, 31489093675831210, 163576402756170176, 89897762699238400, 251064503747556196, 150033806213269796, 194805930906197440, 25303166994013338, 30418273651242748, 505434142706788800, 103476673811842028, 3765290092235492, 71543067311313380, 76069954145232512, 127414881823951324, 337177329807179616, 131428217040174464, 57761469901197856, 445567236811649664, 32391111870307292, 16964091397263852, 34057170601122074, 245741187398873764, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232331879524, 11312211892245386, 36139917415209600, 263205452534705568, 70341357088738802, 139948404846378368, 57301727804504096, 130622766480766492, 158527639107683264, 182771221062008800, 14035958748801824, 438446638824764352, 80185274152755808, 32810854779554732, 492750677178827712, 266945040959494176, 99453534666674732, 18827426740370780, 22922031447397008, 14998549642060392, 17790251959573766, 151741625401022820, 51599674094705440, 56867422155631200, 7242583388847472, 25092862873902882, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873260448, 236474492722130596, 47298936175852921, 107440435540177856, 42515812270570624, 103285070477302252, 131717538176044928, 13579497709906558, 37156320162160064, 245268870335066052, 53592125002714720, 429745756480649664, 219542316184049632, 25625795280282882, 71621821922868312, 155911891501810792, 12993020065534640, 256936165880317344, 72081898858887734, 17565837487415196, 40873760075986784, 26099168478859736, 135118741305014336, 1006730462329966, 417963965574337152, 36703567329817196, 178716928530435616, 75118086792977956, 47782475713682545, 103191010766372288, 151729697689280098, 15136650859098054, 251537365376186976, 25043113333594676, 21302394994090316, 329204845508120448, 202002644851144964, 155850549930297344, 26642693489063720, 181427538121291168, 236586125837589828, 213498399843714400, 73260985052083672, 40550641968764256, 102755988877219228, 46098301043590549, 107059259746290304, 24564721632835132, 45627492998952849, 323100297150233280, 6803617687731280, 58381708080430496, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620999329474180, 231406197978558852, 15004089563072936, 348309306133842464, 208593704989971232, 153044068990622722, 8557720589914162, 41122156901423168, 143697934879274656, 11144786301973873, 196663150360478852, 172649327412565024, 4962664461487310, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556476896, 147498431365568890, 72318675228136964, 342029245383614816, 23528796672700340, 39673065773267616, 26427836371923308, 45888400322850573, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965949545869764, 71570981885529400, 176621375009264608, 221496720453566848, 51207440773735903, 106405016156843008, 43588738221501344, 14710174642965220, 316170792281364288, 139486877268364576, 25782942501646456, 48652083300892491, 117648584207927868, 203033394782384416, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157197121824604, 148769429738980762, 225382948245997120, 331348166256608864, 149679717828550964, 15109012922557798, 53990242103285496, 6518859956595514, 144065806494568416, 36563892143507349, 9804234145036506, 78053243180057780, 331954512136522016, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280501479572, 393827122025583764, 306008735757032256, 192700804775990436, 26085480285981816, 53114287354896856, 8384118485349326, 120385430188791492, 19279069747488396, 44588511023284320, 217139533420506688, 104191878011871328, 141739217987904980, 5689697237099320, 387145924334432852, 51655756743234111, 300114011853909888, 57427249329727684, 30173815202913016, 16155788983838070, 279771929180912096, 118205825032013154, 219955153174638784, 321960616912651808, 258962719706316544, 16621310924620990, 50267011391599480, 137108121422376288, 137736775041010964, 31548138715981216, 99467976334619404, 23421481077305814, 76542068993474816, 20512096239885970, 98051767985555296, 315913027437307616, 38185424657455795, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869496380343764, 84789433837527499, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682388614836, 273174905939600096, 210455034983247040, 17245670018380300, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061445402347348, 101256080191133728, 408038747789183552, 29961743744389624, 55374111900746112, 114470507621741382, 91740396310262092, 267625454994344096, 214846095561125248, 16327517237266342, 144893220437064308, 53483593869801528, 85463698389511699, 173437134223939264, 17766468420426406, 33282967990993040, 94421912229697548, 322017410483538612, 6214225621493470, 247430113920179392, 19051868616415608, 366930094048447060, 396501905040603200, 207558831263365600, 83057895753289879, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047432559046868, 76287066034119941, 24311791983381646, 102541313447840864, 397070817461303552, 360471419131862548, 18792886846245554, 531067220509414176, 259866026107704032, 32557636580089360, 26291712891939096, 314815020337736628, 49559997084066940, 54400147129931576, 24836500061587516, 127777996227794752, 197951495296003936, 14251235078974528, 523300422315053664, 100015533237263900, 77737081750269600, 37520682104834960, 76811821818242609, 339862000000720832, 308853525367252212, 386221158615858944, 85351170043519081, 4076051991216932, 170860494039740544, 193218243113082400, 39488496280857944, 137798229435384992, 51756634524709116, 80234493471228223, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765468648326700, 510419318325876576, 242907113120921380, 23152879806659544, 332409213137834432, 28033386475414318, 64589362811368951, 52547322837364668, 500929712391788064, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773898463385908, 129697506856858400, 326280788858114432, 11991127850029914, 113507540628914212, 194132852414992288, 233861733105887044, 27635985072466396, 79936425469026171, 133080401233536992, 434246338660518816, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918726668576, 250897734014650240, 228711796934309380, 54395840063154516, 157379027644794272, 165565040826737580, 115161821550738484, 126490944401077568, 480841726092106464, 61721515904522183, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488642637700, 425596128179245728, 68995990503728352, 112628989444139614, 241137216602133376, 38255685749984100, 604316773499054400, 133362801323828960, 99249216346359168, 156978714471590508, 418653526976450016, 23531850548139774, 230829685554237700, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551135784672, 160732778396309420, 15479868276664358, 104653142819885984, 590579905888302912, 328882286696824800, 26826024293032560, 114147873251469046, 191779635600827396, 73421352046579456, 32972795100692364, 580253681442355200, 398686382576435616, 162709383642207680, 44803869031205782, 298615432243145764, 237050158048960960, 33584653145069148, 317979778970249568, 91722209115115676, 161949061058474908, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816734265523388, 566765124155661312, 17039211693198404, 311970177460980000, 71582807490494752, 196696706637987776, 223607215306529632, 288543645807669796, 558730958186635200, 130080116132236268, 74289154673122336, 498892797046875264, 33343938748793052, 86355565712410808, 282819352908612964, 53855072360496000, 166817536302708608, 214676114786022880, 491371222509615552, 182803997814336568, 305140988872447776, 26858712120839900, 34502541488960966, 89627686032451128, 219273029483789728, 63850178017110121, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935959570226052, 257505747009694432, 90709584389441112, 184353032940890392, 7207392683467966, 469711695976167552, 95702342228327716, 403993993938691616, 180769492454030098, 372338636140606848, 238918925227437764, 212549327361716128, 56266149808796256, 61582087420392369, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823052952864, 21130551585469762, 175340839549080736, 94660613642296576, 176116635476650090, 385826785752350816, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921774869924052, 358432245317997888, 36809009890425976, 145789863512093868, 261632895181710400, 178070439604952564, 22888770589800906, 375687097972291616, 307188753441131776, 440840255157102164, 29578536925395996, 128616415563192928, 475503738423978752, 433758080915576852, 322668888234089696, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343839500896524, 463161803916665600, 106435867077559099, 213228357312505024, 424150626958857748, 455901793281599552, 32442895690686742, 599389247539109664, 44814051955836560, 367819178168778612, 240495695484056800, 96741933925510181, 444868908420753152, 585703051791199776, 66203987815434940, 155417887104300352, 577535277046464864, 386824464177578432, 164548927841915552, 279951647436017380, 553987713840178464, 139660342967561812, 685905840802828800, 486932108313914016, 287900103359021440, 195117490561077420, 671363881433344512, 89734482389840352, 662617133354145600, 42348456090766974, 201498065435114432, 371376286747480800, 637377188014425600, 339520288845108964, 565150045926797952, 258937823572393312, 108449225973082808, 214670853795265768, 429953830486673280, 451618225399651616, 304815937096984960, 503360622543292052, 527193475008618752, 657450793362744864, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 8966, 203356484, 234843444, 535315482776, 94081832220, 3587080079288, 2008551563514, 20592952429239, 25753504862484, 448926752697812, 0, 99055028082256, 116317007208308, 194933175563696, 23351828880, 1177514032861242, 11618556123720, 1546884899200604, 934058479515348, 3143870465817239, 2919287465740800, 1820582703547616, 42470403329, 264576262311364, 2503250951423219, 27609017449418, 31980341790361, 453893592136, 6760050171346388, 387822906978291, 683336633576, 2689576998085312, 5143749869980171, 3308719959843556, 228432992754454, 2919287473280641, 6127883103144512, 66710862222316, 16735580153876, 38630862177516, 948660884628376, 589593010135112, 26258853480110164, 1198969335004494, 4199990171798, 3772648978288370, 337831439306884, 2919294768316646, 601487313502596, 12844275289700576, 1156705952762404, 30286130651396, 157610715425414, 5348155838264248, 14040807328648700, 211785613446480, 3862463313030424, 11753801586349101, 7868043551304, 2920383682106564, 11720545128514, 163655894016566, 936485842957224, 203681719726008, 2968951814383604, 4677148706840671, 2457937710572816, 1353031595832140, 2920585260890244, 160750880807498, 192776777116, 44981807604789152, 14092613937073271, 270040059243731, 9203351777813236, 13585354114680, 408743074475608, 2972295503409656, 5264833919526108, 25753660346132, 22321921626167744, 1256253078499640, 91714106533212, 4306866225895642, 1921343990025828, 2949549642976620, 350497324188224, 24945900260114592, 512492815102415, 659234030762502, 5505992200186352, 64066055330608932, 276692668348296, 3092845592406968, 26696948273524, 583929761014765, 282372779337026, 9989955801638976, 3963599043644660, 3058330214210634, 680977171232880, 64016183332164, 23506934794313324, 9433890961799132, 23357607800, 4433569267061492, 3200191698991239, 1488958259849250, 2821020070715000, 235012998137566, 66813582696042176, 11618814990720, 38376211675609372, 3482618590197684, 1110754812003948, 3068551134975948, 15624185204837984, 869335760582794, 1008435242162896, 1441909937898116, 4776242534181332, 10158730006975552, 1229395760540156, 3156678992761587, 2919288177202320, 2277902768867888, 4022033037363578, 5912334582041796, 5425025633628768, 4031172446600278, 3777698963101456, 12716604313800, 14820240117551371, 40494780303989184, 4880764613194636, 4769153214997950, 4151694647804708, 1497748096110392, 99326985969712096, 721891157551692, 3789208263955376, 3546822686940251, 4562897179537084, 102821530789712, 5957178656809301, 2926242702529680, 25305021820558132, 2989529997634290, 7099922106357152, 6467404387494042, 5428672883870129, 91495713352644132, 36753430325342, 3166363689109320, 13302863708728384, 34192040764025, 25390761470922, 7760911130249696, 8241642670888604, 17409715974215133, 12764655726160836, 1194787934131892, 6861083325449988, 394740548747507, 852954130222900, 60070928046860192, 6602152164344279, 7772935877978427, 5877239325623968, 24601898446130624, 2427428759786628, 8584605764377365, 7692282869233376, 16598599408832504, 179195228124384, 7221319824149123, 3703720706614964, 998304718914598, 230854614315404, 2933611147309889, 15044668987448180, 8313854128495384, 11943424089355584, 871570905210608, 51752203022236268, 4342803007306564, 621052288267851, 62219755292700212, 80822457466454, 16227237578886, 6771124122807840, 16276538226826100, 9138590183323619, 2377131564027228, 10053497167360245, 67796241932488, 130724903446562560, 2394196170972408, 629930894946626, 5175348504664740, 3502340713441898, 6458754946361664, 1418162266106182, 8030898447657600, 41322742254878484, 3426859296235801, 39582251311806368, 11300489310624775, 2985459301989736, 14139838220733824, 2747100840004712, 16320492928444628, 8260771957950276, 139608776030678048, 1551681120068728, 5262275970516120, 4449015227542131, 19092622781425816, 498827332727412, 3001472352095576, 1846486684322420, 15302890161276992, 10417572950629312, 39025805628605852, 430646574776780, 23208575568530400, 2401607673379960, 13345837158793771, 1051819534101982, 1428187504501236, 35688904571241429, 61626515989152, 83152438704011840, 6861591967624036, 45324819991120564, 4716431111140054, 9795719856550872, 84048347932530, 3736050163959704, 1829607793913870, 22687581159957548, 15214936594014272, 274761409979834, 8195657541277630, 43072762727628148, 5345923010170264, 4667196243964094, 20266230236859063, 3813730813614796, 1673272441937858, 3199809145097876, 3454126951869318, 23627043804321056, 12823854696589680, 25784725516924, 7766655006841934, 170459343023972788, 3609965865937116, 580347063637108, 6629095197434776, 2564123337753444, 31364398213924, 6028155140253992, 96013663457027680, 1794702158977430, 1946406194970786, 10606385112081816, 4510696003158032, 25191404159979488, 41721525212735764, 35423640046012873, 25472904604444028, 6426138874999319, 7554103721409774, 4702436983233200, 71719465506168, 2232763416903098, 3143826437370998, 6041151199056056, 7936416745327250, 10607360296697400, 21416996104670725, 19079473854880372, 8708457814800, 68585722735362272, 4733436275266564, 54349234593291392, 26864503221172412, 5157341509595796, 300419233651150, 21537980962608153, 24852425722271456, 9208992854061208, 182883896864218112, 438032046640072, 20109303754666605, 13563125038329860, 38068386632604, 5218994278795684, 1064506091819256, 3527785097182196, 5923431455275346, 3765906435797414, 9191346471036964, 14431320165368248, 59793075733553696, 5999774356663075, 35538062492868288, 1373851014872102, 4569059662813040, 25451395629256700, 3955204496334108, 4669978961342880, 2218694788341560, 121374612597251908, 433152901667124, 6196035931964816, 5295691918802174, 8322906536500504, 69145321002717152, 21723929704511901, 7532623266714173, 3170823472304424, 6778212761207184, 21828424247563553, 612019946024582, 39340185548262112, 3167763238420114, 997561611700427, 1365325850435822, 18819512240302100, 14758745420776, 4423918246806086, 66356031559327520, 7275401253348656, 52525955164126744, 91069027825501508, 5204630810173704, 10536962123671676, 4209508576634808, 23218745298415427, 11425989594192404, 26697109536092, 35837305855568000, 1283541548086409, 19086850193988244, 246100259338216800, 9172425064505071, 13529781642223830, 8643388599443216, 2730995221936600, 4842032941353748, 7750506325608620, 125932167430051840, 7272077215328260, 10365937216662556, 4410465540663338, 64016597682812, 35931659013826322, 37903729127877056, 2956580222881516, 63598047341205152, 79518415309160092, 1702912199456460, 39446078199739744, 13616280410319884, 25034572183325591, 1144455247485720, 7067077056419964, 7972296515442180, 3939813112581731, 8093026158414864, 2118033656040400, 15334798748397556, 3198498582503880, 92397119752233732, 28974554432339552, 478083377856246, 94904600067611264, 4973222944012888, 1848928236638876, 41364910083076128, 14524298905306908, 1580433117420741, 55482383721551980, 3482619457142852, 37545425383922624, 1547791550453154, 11682825336100976, 16810439925548796, 89170290735565764, 23802296682931168, 1316023016600002, 6966715895130594, 5487416438110520, 3975760952265132, 1950147615529008, 8751759045770842, 66034323104404, 36687085242351446, 7986209550964068, 17340088285707616, 82576948752220736, 1687490281646402, 15227780809676492, 16817112650031852, 5213269144155824, 39838749360476832, 11653849391024660, 5698359479718815, 2184386485087846, 6234823055220822, 3526293834732272, 177020782956735456, 6629146229074104, 35370374719568228, 7664947333731404, 10471451999720432, 95691706061797376, 7498874798328688, 86422137089416932, 16985624849334204, 4183116963140616, 12716868959720, 56111217255133084, 22324530051704917, 3490493918568724, 58383468206455936, 4905433354859965, 3936669065086164, 7235582089687836, 7808340844956284, 4937117623434626, 27805107303446816, 1206542770137304, 17120357497841376, 92406493219415744, 159273463495801092, 2127592535554256, 138507115483978912, 10586929480462580, 17163458885713984, 5191820604205680, 58266873911341660, 3756338935912164, 38193135340832924, 3318008404354596, 3561800442454935, 7443606472436012, 208206557095140, 28358921415080288, 302638556788505664, 17837200349749532, 2926243419770120, 35080413924137636, 4160990984507728, 3861887428168442, 8558684539061428, 12186599590394612, 13218850119886368, 8251003622038290, 16635293078278464, 7392784510316668, 9859344707847320, 5448356582180365, 124678082787656516, 4389248414321566, 89495327556138176, 115026922850396896, 25096833501052063, 3166364659437840, 58513206070285312, 20409067373944608, 55702984031768092, 9279894592527806, 12257764428513540, 7504534072574748, 14188776053639520, 10501892096007948, 7696518140687068, 23392123478288911, 24038712741736544, 5689884542885194, 133978068256014496, 40462128898148088, 2017262492851932, 6077931687764176, 23218469044063555, 8155921268529476, 60851050934800320, 2087648833509880, 22120121707001152, 9269717496805356, 608994224902888, 85996276574754528, 7784040762947756, 6629241894914547, 13282688566236189, 40402143099245780, 3948735275982854, 130085150957784928, 34991107980353728, 3620697445656076, 98442043810191548, 7014082704542768, 10608308171285978, 10850304515676996, 6032874144492341, 124819040746202532, 13688153837156448, 13429034803103878, 26032838503205720, 201767899619836, 167652312370102, 12326608973632997, 3174393622259400, 20289107178462688, 41515707162516820, 23687445318528571, 58602982729535424, 379825378292470, 16745858366075552, 14581420178981836, 26144102461061251, 13484758111480350, 217313237741341056, 23334197775415012, 121067181521993700, 12110930563367032, 920369866273436, 73505285559969554, 8252498125129832, 125739959023580896, 21906280558112960, 5276307144888012, 630139158607403, 2678370003456376, 81607496876869728, 84899020132598324, 7480695866632091, 67737342449568, 12399559798508284, 26642581234119489, 11271116170533664, 4097877185533712, 25020478963669476, 14023778770960901, 39515436259519232, 4437086395925296, 4427226580647796, 37318099529214772, 11435822205380130, 230338149027718880, 14727363542094079, 175191320254471744, 15267636927377312, 2860155180677482, 25029839527951736, 84431859115491104, 10028859429680369, 117921820728060132, 15083402141672331, 5714609768059284, 3592979373472142, 11513061226277664, 2931580322951614, 11789680664237436, 40571313287803328, 23478107459646784, 3443352198835385, 55694232092732320, 16110230127782289, 3442936747168122, 11727673785204600, 17058325837785056, 22469864290392960, 27300183304527933, 25267771166711416, 1418672777639094, 70569776529104630, 25174547012768196, 8910518879663124, 187118702132497568, 6748236036336692, 146099029268715904, 3121286537448832, 89890814346600212, 323541268221754, 4470214072937267, 6816850190437300, 27458728137390008, 81783284494043552, 28266764875944212, 15582338050732824, 17235336326058027, 3239303880772348, 23941853140796736, 14997696725899168, 68167909296014996, 52369942902991500, 36231779308213184, 518587995736752, 7647560352065028, 170090595700692160, 4523710484277496, 86731931885072852, 18128720823178485, 1105585677533024, 49284466980156519, 29915159483418104, 4481652107201664, 11913242674358432, 10141735188082154, 113212932377966208, 17282373597899123, 7519282800589364, 5323129232031528, 64592840332749684, 7217568790855798, 57977616813269984, 17876458981032369, 123078152747558, 165701755003470592, 4753468344562604, 6425140136186616, 269045893149979924, 3669000487245584, 26901126399880820, 15592727812053784, 11196986651812100, 180176366214926048, 23421905618067264, 6865569963014288, 70392054698525468, 3835585232439256, 10386425449582948, 11829106830089350, 61898199134265012, 5157836089996491, 27255548400255160, 6561861750785126, 59519129350293152, 80825796305767412, 3909336656013254, 3236690313221286, 3281673154777106, 27020453111882624, 5874459371263352, 17505017869451040, 57336555123191324, 29262695525773940, 36954691465395744, 10215790229144508, 175661339645302304, 17419895117777680, 9978938420198004, 221931788336008692, 19551969235463445, 3858172666844488, 161203381624111360, 29186066140967192, 9204697984507128, 2979865406115412, 51025828910618169, 63446502870280, 6149987272219826, 108207255360692352, 129621367189970848, 10203441869654820, 3903744690433042, 15328655746188864, 58566354760387292, 8264562004466182, 16366278850555608, 14478519397304400, 552977370451394, 39052151603094240, 59317689116764884, 46237835170602547, 6258583101751928, 54781732878047648, 22928291141287975, 285032943526737344, 36729233724015660, 25522906366937984, 48318574711397181, 11001120461161112, 119768921642764, 111450630580492352, 12955548813013956, 171361683824591648, 66770512089595348, 7980279273892824, 8247921301247264, 8558946600265528, 10062579270000120, 16921568267361368, 32551013132925967, 26976722059930300, 30623034906904216, 5157122254881012, 4480281072532214, 73313055962088064, 38442848736468332, 7106014343338820, 16895849516787536, 27815658193996352, 373259455244560, 52736897580701852, 13855885942858714, 215043188081598388, 5539589900385980, 38720052788997600, 11454799621396248, 236787262126543232, 1037419682150542, 9557263343395960, 8567967577497182, 30946119020250615, 7318106847305662, 129782315550472480, 3522794817138848, 5753165916728436, 48539402420938629, 3772625350128672, 108080148476379200, 8038269756872630, 39679780507616288, 21625224390130160, 64614182815970164, 47472996629861871, 20271345631386072, 210106168986429172, 80905618872657632, 3890841018936930, 7984386214605243, 2337891674921980, 10558389324049304, 9012467363403950, 7490126460026928, 73872429429896, 125981706638149600, 36541211477562668, 5536077233482634, 4951996179028634, 157461536774119588, 13655810087606110, 17238530173789208, 8354670293681252, 27238733906649172, 61961149002103348, 10722934578221464, 48219905144666749, 97799562467639072, 14580046274555294, 32779517987327463, 75477215809534784, 42002208329984060, 9731778115129973, 8235394556085458, 12328528700085798, 10266266719750448, 373977118016026848, 30769267991214275, 37931208892226336, 20607744956212080, 3400868839960924, 12457266889127480, 228951729128184512, 15356137315730414, 204659038958281588, 32364895663956229, 25015346435174308, 29171731022237492, 39983497257300, 6034002413635348, 94478606304025184, 8101633020996324, 70822838843504566, 77520791263208576, 3535795249704724, 118511968655997280, 6699382658639030, 7644165238347186, 15582041204110564, 32706022417686885, 22695447233285016, 14292593224010432, 81972000416226272, 40625269134399968, 52016794104513408, 48702482096221993, 223857729224096768, 2043742829249128, 25512933465557540, 316515965674207200, 39179507560386428, 11411589539439719, 12017955372831920, 4149105309475448, 3804676099281768, 159199698133027108, 10244690411875358, 5896291373712920, 9266773679124698, 164026973403990976, 11976815779735736, 16132700440984676, 20832429471084600, 83824490677501856, 34214185439012725, 30623579599374772, 9359852410269377, 54616317158862528, 3178595771527920, 90388115859426272, 102468889602688172, 9958920862488048, 72764069484716672, 2235415787613306, 41700806063630012, 57128342925242528, 4994070248792350, 154972456731731044, 34933865728902393, 2033243533048968, 8324952365077664, 14811340924814488, 218702309781811712, 5526019582514392, 95151327808212320, 10318103589274096, 71356607109210190, 33505146414679005, 21432121788368900, 3436481482630524, 124356383269878308, 41574672151344384, 6545554305937656, 32620777981933229, 2402489607452762, 16738870855058546, 59447879037466720, 19402893802308964, 2515666594275905, 77725124667515936, 32408618489493428, 299150838164292000, 12501318632381875, 54264893038519488, 8153380729472822, 14214581459458480, 21313872919990418, 12229731908893040, 68708774702402680, 120607836033303140, 11649064005400188, 164415429491323840, 11364230477117508, 17011006024082364, 7366426492533560, 147522567398959108, 5510592744607764, 17172341073584816, 9968365098450494, 66034743233972, 51893052433055996, 55124721190293632, 91588251831357152, 104843087398517788, 293321795622043488, 107183894505643904, 13169804471661773, 20243321498915100, 21752620082721282, 14105568497360784, 34066767273105473, 6094158969493382, 7803492811377270, 160118897180008960, 57329954924008672, 17028637573760932, 6673602583092827, 2935454862340092, 8134307872102862, 227963858118725280, 27246973866220820, 50092688884811018, 3206603858769976, 39311101369829664, 88397985837593120, 13157429397463856, 106921272168817756, 128833049767715264, 70289228624951944, 4295517950925912, 117069283463624708, 59570695855717600, 22527057354978540, 22802324903551676, 37586418086517347, 442879576240830912, 76275806888135276, 3490494791292812, 53356824268657280, 6095219448707609, 15339445443370128, 4930250433428698, 28644011706422164, 286530078982293600, 122133138008147364, 38497703864988064, 40740788667772768, 1718662765607152, 11232282904647564, 22408617620925750, 125016170205109376, 8437379938757080, 202822041754249060, 9762517242393748, 152495977752701440, 15632957431600900, 20767307049726556, 25942562172843392, 78977642812247596, 3756340061724332, 52754612680139522, 108274121261564288, 56552947427481536, 4047083891781330, 99794195079264412, 25303819146969192, 8924085639398460, 39360454886482144, 380246887337648064, 56634941955436384, 22758172987614284, 11604349569190764, 7547769455028840, 5865050428069040, 12653874723578364, 222165932509815456, 51142922558574350, 10676456954230748, 17462876618230020, 14533707315158544, 9667065502926160, 26164502925075552, 11906146339232734, 110545624504018496, 118579892603265732, 43959283073190752, 24152455300485804, 4860099153813366, 120772498315355264, 149108049462263968, 9230967418417676, 34656948418077289, 59683473725287968, 79689873410107328, 7908204629320341, 5027612952078280, 217168108556059488, 76364096844762220, 13282689376342908, 14746330970832268, 8560938014525154, 17790189982918256, 25237226401040796, 125916399436127744, 12288805607599918, 202344751144287492, 114952087036223364, 34608252257671648, 6364352158675522, 178960683560521312, 18468894264874194, 55315127432794072, 7936212405711408, 79707487323881692, 32374120422314893, 3765288960644404, 54200347005050246, 82428422503510144, 30907440589611616, 12983578030422140, 103724351011366976, 838413147306596, 8861502487555202, 44245451346705440, 361189377694299264, 26636987991726092, 27373228888083852, 52462458435977668, 197565799835630916, 4943085687578102, 174456965257152544, 21702894369692180, 127429988776188026, 9774157030361686, 25012962560291136, 9179042114988272, 207964325235615456, 14963855645496024, 53482289807937428, 13079106509707724, 6054727071372913, 163172584526043716, 122200142014117376, 19333495345930288, 144953252714497696, 299610575667426, 354781361817586752, 26530839084567804, 3174394598366840, 28707640563866080, 54030434448125252, 75734004266626204, 32622996134933317, 15973700534573812, 79588590907386496, 25688208372913440, 13217981789086404, 17674820844819036, 12152305043422258, 33359520445471669, 18272380023938204, 273542600196973248, 38515649495679776, 158876360261809028, 6502683033604504, 52225187076019000, 118513952621361344, 147795600424682080, 189688147096887492, 36087459818532247, 9669329049270416, 169218140675550112, 82575084534112768, 30879128175706528, 4656611037428644, 32130748379838784, 79019360809349980, 111269687140916128, 12231055026736596, 7509954825772695, 16018852280751212, 33993873660953587, 4635802789138740, 40199163493828448, 347133881556262464, 169368016095044128, 52419130877190400, 54420971820157304, 5985654929996956, 123576940178214866, 49942940162303396, 10372392277392208, 13095166120611002, 290976340430512736, 14971875829906228, 23777992978748448, 4894583575184422, 29738589625587264, 19149048486794668, 36061823630722296, 750738316402878, 114718916480604768, 10062824331616525, 154341957529875716, 22244516274027885, 140426982893637856, 60318436274220788, 36791099918208463, 53783944815335104, 78917423151165952, 31976772572594208, 119771137615043276, 19291884268299806, 18337639209431940, 267172997262248256, 159022291766508900, 16201317744629752, 25877618799016800, 19613647859001868, 34624618578589231, 37049861829149656, 1480899997321450, 95669865432903068, 164217732402107296, 56802025913559288, 30265464631121504, 8046899837397852, 184315301026643008, 35511388786890355, 116774210753359124, 82384967902196160, 499085269190716, 9782810847279880, 20112277909875756, 37043190093993127, 261679249909500288, 6141658201496488, 111917452047376608, 39295628845939972, 20622969171487352, 24176349896566989, 5590519901001912, 54711235463236820, 92891606950454330, 13222752666813494, 281653745619522080, 159923838553503328, 49012416880278208, 9317018280275596, 220359498298841344, 120807472163243948, 5779745892929758, 109674035778516960, 113172744356839508, 11108652171467381, 155071839213842532, 40955359181669720, 4585719025851436, 18279878674461600, 4398165634358902, 14263918746681414, 23818923629634197, 59190458934208256, 8255284978323412, 33470248723480288, 56954499413023060, 77052944976440800, 276007132694552288, 23919210278526523, 215359856596480576, 5334979685839270, 28339287728945312, 332683054341057428, 37330954570663651, 35071951889104888, 252322285143901056, 38040103717356772, 150919003439259300, 20519871747653752, 11990994090148084, 233703661429062368, 6995863171231436, 95393789106106754, 179543606959487680, 6148736980504648, 16300228171311618, 33223429156314560, 5181204163961963, 11000667683645176, 36933983476406520, 79127557295504032, 105615867979387488, 106037336274926324, 3720740995391568, 20065743856482680, 38173901174850432, 39958763106281889, 23397471364908064, 89577880193851358, 73290247685839756, 40856084792126436, 53441331776936192, 14174630295793696, 228555187034180768, 11122579530135796, 182804967650850688, 266818329229414880, 119034773789929652, 25567863380184799, 209967850569722944, 11343318602703082, 39418815449308728, 67242979697278539, 41352297396636536, 109569930104524064, 142004590770798784, 27971517131601531, 11005393219243284, 6580817210530168, 21775423473836064, 74842063718760012, 11509246014867214, 18940975076807436, 55626908691735488, 650783216471422, 209699230108556992, 9624240598532344, 324266627033794324, 74397040446869920, 29080059728433009, 352064574090036800, 20481768825972600, 36244360474439040, 64238523735386319, 39726236088580216, 8240397018527574, 92036689421573030, 14444547064246704, 145872833091666048, 13867985820920724, 222763255551601568, 89800080063093012, 174714442637140864, 10715680920891152, 11859817971201232, 81620102684773088, 112323546451891412, 5081612665713754, 40381601710599608, 318208928667584212, 7191874680257744, 43548936830226452, 24003116581574424, 11905687728974428, 220860712680507104, 22168457462529040, 38846049211358016, 90233475514153796, 68524076872084620, 16769310272292352, 272438967194354292, 5846572742498352, 204395764970464960, 38721932363070776, 12809433655021816, 11079523257260222, 108763687439989652, 7453367237891024, 168440345617764448, 5843534654620528, 64678124462159319, 23789041268284832, 80582712087989084, 18595624055783354, 142349461175772288, 56503875332975904, 15681055258960008, 27464819497201040, 86414478286860084, 59782668472567385, 75473113034845664, 266878448774244276, 30800645590985169, 4148912244904358, 341848782198258944, 199605947722868992, 14377546797004536, 307882669072416724, 66247896441741921, 12750745291486784, 122663604885092, 140211055070189184, 164108069985217312, 17366984864085380, 215755965101063648, 13201252332610456, 16483113528356548, 24865067864640344, 19418632627019350, 36254548640627132, 83318860538001012, 61076010362992999, 41791858319832760, 17799571222419926, 78144325458384032, 97404384560576320, 335623195938825152, 56190109133542764, 10547468731847906, 41829235799936384, 16647746354230952, 459610178137105248, 73343661730621724, 54762183341197344, 210839961981065504, 26333852878128400, 15158742034159448, 288872463502826432, 13242867473799152, 18204956261531604, 260481150387175092, 45823299307285519, 38909229900098684, 41858383113728792, 8780065175552212, 66703387976494569, 99981059796290176, 3781377221969800, 135430979788394112, 155305825776588448, 10305177196732642, 26766805359368656, 75703161254332892, 29847802419490008, 259321796895011572, 106372522992685472, 5897378363305394, 57989343365411040, 61970603740853587, 283145015773480832, 3190479955188934, 14556143619051128, 325578628852113344, 164382141582551200, 52878878696955180, 64594787102943981, 4066225423027084, 200242913332646788, 139804054894709312, 12976418886414650, 89485589456294548, 14832512199153624, 61935484101543267, 20519172951812864, 28539098889479768, 108625717482848864, 47891362099573567, 39472910149915900, 11794628948468697, 14182408003833494, 14123542345584816, 438664631820918048, 95231217641409664, 55722193595923052, 26154961133619536, 5285951891538160, 195493953711443524, 22741753031036794, 253069575108131188, 38703931677280532, 17973716036730648, 276497320669327232, 7318800215233582, 128324228887258784, 21000084969899582, 92434733759779564, 46885121312568615, 102354380312468288, 156107311841666080, 11226821778569648, 431610415736730336, 43603531819320527, 20178568597699430, 57409660137371168, 30551019497035760, 62048223459360591, 274557344339019968, 247731579462587572, 101934588082004192, 40670762695418308, 376336073068490400, 14976104797100043, 10310814386731420, 16280866206835248, 89303248327510294, 3813760948165496, 151905726378968800, 13866472274993834, 207560561799611776, 23896335777332516, 187253665455141988, 30469497142275608, 20655834876344852, 109709023193190752, 41788737445242772, 74800656603523968, 64924461736725469, 123428646683927072, 130851979279105452, 96188065356294464, 369794448416069088, 59134525827776060, 15859133626853573, 18723689956632368, 419782713830343648, 197429325118463044, 45461537536798115, 9126800859487610, 202732362768072640, 19534836317090360, 268596833138002112, 48587799540147829, 35180357840547748, 41857741614015092, 3445328478215220, 53508964097231840, 119706713969938784, 133476343317309164, 90722865424123366, 99361340696483456, 5120060288060286, 80941644247463456, 28799486329481764, 49527621725830725, 535705260575061312, 102200064005522912, 73039639305499008, 263101856683539968, 9650997726934648, 18326869944424560, 90131824038454126, 36807644757446180, 361949329693528800, 158526974328636740, 55688757954842624, 16675456963822134, 10772058370877048, 189174344026958308, 23579397173469758, 11044556034526040, 193776937114288576, 27486152619539876, 105182254153313696, 351004157299075488, 136169046452342720, 17003301533271377, 76768862246363328, 126299610139844012, 31202933733515390, 18761497955851248, 10075956431056506, 203233942092237760, 77414126956323488, 17126449266362118, 184546126075287844, 9629950737800808, 14139530392009184, 278911493462045280, 68646479695008692, 121019973178701920, 17675353090598896, 135951552091191772, 91946941786214590, 138841253923684736, 154183330000225508, 58165361396073984, 30527039046847996, 48284835549324749, 10403895992732762, 513067332125440512, 80863362955062880, 9333612412951505, 6143187301481910, 273302868503150112, 44261794657261748, 343407348900592800, 52450276208537120, 21238514450856880, 31489093677981938, 163576402756170176, 89897762705077480, 251064503747564260, 150033806213275940, 194805930906197440, 25303167037959108, 30418273651245564, 505434142706788800, 103476673811847212, 3765290092235492, 71543067315548396, 76069954145232512, 127414881823956508, 337177329807969888, 131428217040174464, 57761469901555360, 445567236811649664, 32391111870308700, 16964091417726534, 34057170603272802, 245741187398881828, 13865881959700470, 190108422044508160, 28815232331883172, 11312211892310652, 36139917415485568, 263205452535307680, 70341357092973818, 139948404846378368, 57301727804780064, 130622766480771676, 158527639107683264, 182771221062516832, 14035958752679112, 438446638824764352, 80185274153263840, 32810854779556140, 492750677178827712, 266945040960096288, 99453534666679916, 18827426740372252, 22922031447397008, 14998549642125658, 17790251987522764, 151741625401028964, 51599674095062944, 56867422155907168, 7242583388847472, 25092862894365564, 68675930619062328, 154309782994702976, 186238435873768480, 236474492722138660, 47298936179655265, 107440435540177856, 42515812270846592, 103285070477307436, 131717538176044928, 13579497717664530, 37156320164310792, 245268870335074116, 53592125003072224, 429745756480649664, 219542316184651744, 25625795300745564, 71621821922868312, 155911891510276496, 12993020065534640, 256936165880919456, 72081898863122750, 17565837487416668, 40873760076262752, 26099168506808734, 135118741305014336, 1006730475798482, 417963965574337152, 36703567329818604, 178716928530943648, 75118086792981604, 47782475717484889, 103191010766372288, 151729697697745802, 15136650859163320, 251537365376789088, 25043113334614428, 21302394994091788, 329204845508120448, 202002644851153028, 155850549930297344, 26642693517012718, 181427538121799200, 236586125837597892, 213498399844316512, 73260985052083672, 40550641968902240, 102755988877224412, 46098301047392893, 107059259746290304, 24564721632836540, 45627493001163865, 323100297150233280, 6803617701199796, 58381708080788000, 409511393554280064, 67556970601302456, 69620999329477828, 231406197978566916, 15004089563105462, 348309306134632736, 208593704990573344, 153044068999088426, 8557720618121986, 41122156901699136, 143697934879782688, 11144786301973873, 196663150360486916, 172649327413073056, 4962664474955826, 402702401127193152, 74917575545188096, 43281243556614880, 147498431374034594, 72318675228140612, 342029245384405088, 23528796672701812, 39673065773625120, 26427836381711458, 45888400325061589, 48451787559940472, 312849699737235648, 191965949545877828, 71570981885529400, 176621375009772640, 221496720453566848, 51207440777538247, 106405016156843008, 43588738221639328, 14710174671173044, 316170792281364288, 139486877268872608, 25782942501790712, 48652083303103507, 117648584214355844, 203033394782986528, 68736454432449280, 71902773682851704, 13157197121826076, 148769429747446466, 225382948245997120, 331348166257399136, 149679717828557108, 15109012950765622, 53990242103285496, 6518859960241278, 144065806495076448, 36563892146208285, 9804234145153548, 78053243180061428, 331954512137312288, 71230968257109184, 265159817491806976, 145562280509945276, 393827122025591828, 306008735757032256, 192700804775998500, 26085480286126072, 53114287354896856, 8384118485364250, 120385430195219468, 19279069747488396, 44588511023422304, 217139533420506688, 104191878012228832, 141739217987911124, 5689697243982316, 387145924334440916, 51655756745445127, 300114011853909888, 57427249329731332, 30173815203057272, 16155788983955112, 279771929181702368, 118205825038441130, 219955153174638784, 321960616913442080, 258962719706316544, 16621310934929758, 50267011391599480, 137108121422884320, 137736775041017108, 31548138716119200, 99467976334624588, 23421481077305814, 76542068993474816, 20512096240003012, 98051767985912800, 315913027438097888, 38185424658466843, 414897781873875200, 253562101453581376, 375869496380351828, 84789433843476339, 52536314605072888, 178370099317514944, 18423682388615284, 273174905940390368, 210455034983247040, 17245670034231448, 24593427431164818, 52862754843715320, 378061445402355412, 101256080191491232, 408038747789183552, 29961743744533880, 55374111900746112, 114470507628169358, 91740396310267276, 267625454995134368, 214846095561125248, 16327517266385048, 144893220437070452, 53483593869801528, 85463698395460539, 173437134223939264, 17766468420543448, 33282967990993040, 94421912229702732, 322017410483546676, 6214225630477822, 247430113920179392, 19051868616559864, 366930094048455124, 396501905040603200, 207558831263967712, 83057895759238719, 24040340779231104, 178435076431321728, 115047432559053012, 76287066037985357, 24311792012500352, 102541313448198368, 397070817461303552, 360471419131870612, 18792886846310144, 531067220510204448, 259866026108494304, 32557636580089360, 26291712892915552, 314815020337744692, 49559997084069756, 54400147129931576, 24836500090706222, 127777996227794752, 197951495296606048, 14251235078974528, 523300422315843936, 100015533237269084, 77737081750627104, 37520682104834960, 76811821822108025, 339862000000720832, 308853525367260276, 386221158615858944, 85351170049467921, 4076051991229412, 170860494039740544, 193218243113684512, 39488496280857944, 137798229435893024, 51756634524711932, 80234493475093639, 121618560895232320, 379594595806050752, 75765468648331884, 510419318326666848, 242907113120927524, 23152879806703448, 332409213137834432, 28033386486175952, 64589362815782719, 52547322837367484, 500929712392578336, 125324936017461376, 37167821823483856, 300773898463393972, 129697506857366432, 326280788858114432, 11991127850083174, 113507540634753292, 194132852415594400, 233861733105893188, 27635985089052650, 79936425472891587, 133080401234045024, 434246338661309088, 19928252378246697, 24056186939676336, 488296918727458848, 250897734014650240, 228711796934315524, 54395840063157332, 157379027645396384, 165565040826742764, 115161821556577564, 126490944401077568, 480841726092896736, 61721515906753967, 612662545027878912, 317628162890687168, 54261488642641348, 425596128180036000, 68995990504004320, 112628989449978694, 241137216602133376, 38255685749986916, 604316773499054400, 133362801324336992, 99249216346359168, 156978714471595692, 418653526977240288, 23531850592085544, 230829685554243844, 15416970367583930, 235908041020219840, 171532013703399872, 73105551136060640, 160732778396314604, 15479868293314686, 104653142820394016, 590579905888302912, 328882286697426912, 26826024293032560, 114147873257308126, 191779635600833540, 73421352046855424, 32972795144638134, 580253681442355200, 398686382577225888, 162709383642207680, 44803869033356510, 298615432243153828, 237050158048960960, 33584653189014918, 317979778970851680, 91722209119350692, 161949061058480092, 166511291000064896, 508398771149722752, 43816734265524796, 566765124155661312, 17039211693263670, 311970177461582112, 71582807490770720, 196696706637987776, 223607215307037664, 288543645807677860, 558730958186635200, 130080116132241452, 74289154673479840, 498892797046875264, 33343938769255734, 86355565712410808, 282819352908621028, 53855072360771968, 166817536302708608, 214676114786530912, 491371222509615552, 182803997822802272, 305140988873049888, 26858712120841372, 34502541516909964, 89627686032451128, 219273029484297760, 63850178020912465, 134367287438292416, 383394325312337280, 282935959570234116, 257505747010296544, 90709584389441112, 184353032949356096, 7207392696936482, 469711695976167552, 95702342228331364, 403993993939481888, 180769492462495802, 372338636140606848, 238918925227445828, 212549327362224160, 56266149808934240, 61582087422603385, 365833111232345280, 88044670258096056, 266269975505937280, 392507823053743136, 21130551613677586, 175340839549588768, 94660613642296576, 176116635485115794, 385826785753141088, 67522110879786872, 256616967502764928, 452921774869932116, 358432245317997888, 36809009890570232, 145789863518521844, 261632895181710400, 178070439604958708, 22888770589917948, 375687097973081888, 307188753441131776, 440840255157110228, 29578536925395996, 128616415563550432, 475503738423978752, 433758080915584916, 322668888234879968, 254292295740247744, 67337687606191480, 121343839500901708, 463161803916665600, 106435867083507939, 213228357312505024, 424150626958865812, 455901793281599552, 32442895719805448, 599389247539899936, 44814051955836560, 367819178168786676, 240495695484658912, 96741933929375597, 444868908420753152, 585703051791990048, 66203987815437756, 155417887104300352, 577535277047255136, 386824464177578432, 164548927842423584, 279951647436023524, 553987713840968736, 139660342973400892, 685905840802828800, 486932108314704288, 287900103359021440, 195117490561082604, 671363881433344512, 89734482390116320, 662617133354145600, 42348456134712744, 201498065435114432, 371376286748082912, 637377188014425600, 339520288845117028, 565150045926797952, 258937823572901344, 108449225973082808, 214670853803731472, 429953830486673280, 451618225400441888, 304815937096984960, 503360622543300116, 527193475008618752, 657450793363535136, 748032891750144000 ], 120 ], [ [ 1, 13936, 406210500, 413854104, 1070630686408, 185506486408, 7173967995792, 3892280404036, 41185557413239, 51507009724968, 897853505391976, 0, 198108765369231, 227335938957136, 389864565368064, 9606340800, 2355028064702732, 15330440645520, 3093768482388572, 1841440822436858, 6287740886728265, 5838574931481600, 3641165406737728, 84455494529, 529150666060596, 5006501900145502, 55210644864444, 63960683549041, 874236825004, 13520100342689128, 775645813956581, 1302571244868, 5379150176686952, 10287499738949294, 6617439381876196, 448202002190312, 5838574946561281, 12255766206289024, 127635070051524, 33470139153188, 77214241930744, 1897317008033600, 1171279093320508, 52517706960214184, 2363726199275722, 8334621561196, 7545297955600284, 675662825727748, 5838589536629296, 1202969243968325, 25688550579043648, 2313411905022340, 60498915132312, 315221430571684, 10696301996531288, 28081614657292216, 423530306008944, 7724925287641232, 23507603168284434, 14156808856544, 5840767363710660, 15491506486364, 324927931520236, 1872971685635304, 407361106388368, 5877019907855190, 9354296144740699, 4915862852607664, 2706063191385136, 5841170465947704, 321132559160792, 314371172056, 89963615208976192, 28185227871914758, 540078446034639, 18406703555622824, 18943173220144, 817485134659792, 5944591006540168, 10529657359494732, 51507320692264, 44643843252335488, 2512505964836496, 175818168698128, 8613730617575063, 3842687980048008, 5899096628775208, 692414644232952, 49891800519721152, 1024983834749111, 1308409402431820, 11011979329606336, 128132110661211720, 553381682625831, 6185690992651152, 53356799202728, 1167859174584291, 553265305004476, 19979911601127224, 7927198087285672, 6116535605698276, 1361948805532288, 120125692293768, 47013869584391632, 18867776825004156, 9606631440, 8867138534119336, 6400383050537239, 2942276914727450, 5642040140410248, 470022884739531, 133627165392084352, 15330499593360, 76752423351213560, 6965237180395368, 2199355696175636, 6137097532262076, 31248370409318464, 1738670230370307, 2016860611580224, 2839461025391478, 9552485068359016, 20317440400051448, 2432440848458092, 6313357126252769, 5838576354404640, 4555803751976448, 8044066073707404, 11824664797762964, 10850051266900032, 7979412068576550, 7555396635407631, 16243355189040, 29640480231300398, 80989560607978368, 9761524596279996, 9538306428976148, 8298091220149936, 2937296666797890, 198653971938822080, 1443775744662852, 7578414742151424, 7093644916408529, 9125793043061532, 205254928332660, 11914357310917666, 5852448307742400, 50610043641112616, 5912579498655794, 14199844212356800, 12934808773968332, 10857345722834045, 182991426705280200, 73391708978348, 6324820706616720, 26605718291038440, 68381492568881, 48029020442624, 15521822260141888, 16483284025764572, 34819431946219250, 25529311452318024, 2389571612150804, 13695490514306138, 789480612182885, 1684024249644440, 120141856093212352, 13204304283782345, 15545871753255918, 11754469232908968, 49203796892261248, 4854855661011124, 17169211527743682, 15384565738109248, 33197166302035560, 352189487957208, 14442639645597310, 7407438161433284, 1980369293827772, 461551481440756, 5867221809307649, 30089337974892712, 16627699827672256, 23886848178711168, 1734763004575536, 103504406038044560, 8685604156050996, 1242104576504021, 124439510585394280, 154568709793288, 23479535111624, 13542239859696168, 32553076453648552, 18277180363946302, 4693965267516678, 20106994333709442, 135354440103280, 261449806893125120, 4788380839280768, 1250509382801808, 10350694768998692, 7004674036849404, 12917506073239656, 2807719857487868, 16061788642052153, 82645484509750824, 6853718592439921, 79164502623255232, 22600978620238502, 5970885053620204, 28279676441467648, 5440397829327110, 32640985856885608, 16521543378089636, 279217552060565824, 3070010916977600, 10524551940055784, 8898030455084261, 38185226214182808, 997649105268388, 6002880602168868, 3692964113755757, 30605780322553984, 20835142081774952, 78051611257206520, 861083904425944, 46417151136703296, 4803206445178112, 26691674316576494, 2076288684666096, 2856373987847908, 71377809136534018, 121039920821120, 166304877408023680, 13723183397437156, 90649639982234984, 9424198238961512, 19591422823975960, 158843428778092, 7472095566696256, 3590337444122282, 45375162319909912, 30429873188028544, 549317575721812, 16391315081578804, 86145525455250152, 10691840847686416, 9250699742768550, 40532460469304358, 7621674972836484, 3346534216390449, 6399617269041188, 6830560296711838, 47254087608284608, 25647691017795824, 42119806737008, 15533310012707412, 340918686047937512, 7219884249449944, 1157455689482996, 13258185633646400, 5128246622620868, 62503312326600, 12048403353558268, 192027326913453248, 3589404317675716, 3892807006904705, 21212748712872984, 8919096152194962, 50382808319601472, 83443050425465384, 70847280088160330, 50945809208882872, 12852274136203851, 15073994972086282, 9404853046214256, 133929827361392, 4465526833527052, 6287587515959596, 12082298587427536, 15872833489678044, 21214710913397592, 42833992204927682, 38158928830339580, 15152340551360, 137171445470122432, 9466872497647108, 108698469186582784, 53729006442339640, 10314677636154725, 591601933960724, 43075961922984522, 49704851444185408, 18417984369702800, 365767793728436224, 860462729531648, 40218607504919442, 27126250076656072, 59383465807880, 10437988557088900, 2129004541797904, 7055496848193912, 11742059982252222, 7531812871315684, 18382674238920604, 28862630650739288, 119586151466599360, 11999545583840947, 71076124985736576, 2728532628013468, 9138095351871856, 50902791258508216, 7910408992389072, 9339917001801744, 4437387243619472, 242749225194497672, 857225930506516, 12276692999415414, 10591379311060583, 16645811734581392, 138290642004832192, 43447859404610034, 15065245264487703, 6340067666362784, 13556412953876400, 43656848492895322, 1207914561722892, 78680371096016192, 6327576893069564, 1995117999322191, 2718967283923808, 37639024480600552, 19975346108512, 8845452637099276, 132712063118052928, 14550791991423168, 105051910322414408, 182138055650996872, 10409261620068264, 21073905262906828, 8419014820205968, 46437490594599070, 22791095467472790, 53357110460664, 71674611711136000, 2567081423719995, 38173700387972840, 492200518675643328, 18344848860069499, 27059563282296932, 17286764630348464, 5461989429581776, 9684061815216875, 15501012650938096, 251864334860103680, 14544154430652872, 20731863953767628, 8820561878872472, 120126062208904, 71863318023417628, 75807458255754112, 5913089263380856, 127196094681808192, 159036830618315000, 3377370850977196, 78892156398971456, 27232549225445852, 50069144364419398, 2257709812033912, 14134152278623707, 15944593030880712, 7879624552710639, 16186037508940800, 4180451168884666, 30669597496791464, 6388769629998544, 184794239504461320, 57949078457124472, 956159177286051, 189809200135222528, 9946444873734352, 3664681415547996, 82729820165644224, 29048587331056332, 3160864439385763, 110964767443098776, 6965238914285704, 75090850767845248, 3062022252682160, 23365645601435584, 33620879848946864, 178340581471125384, 47604593365504832, 2632042379129243, 13799855133002958, 10974832684058256, 7943911860161968, 3900277120489984, 17503516257325463, 122878789974248, 73374170480467876, 15972419101924488, 34680145647427896, 165153897504441472, 3336275944893208, 30455551556525916, 33634225297912976, 10417958284168152, 79677498720445632, 23307698782045672, 11396717163981911, 4297826310743434, 12459587451348460, 7052582132531072, 354041565912868800, 13258292457128456, 70740749434901440, 15329883895930148, 20942898928674496, 191383412123594752, 14867499068806602, 172844274178827720, 33971244600074300, 8366230272210471, 16243414427520, 112222434510260984, 44649060099607490, 6980950739793128, 116766936412911872, 9810866362274691, 7793385652731482, 14471151640940892, 15616681688892816, 9862754993199676, 55610214606536128, 2413082428739007, 34240714993532024, 184812986438831488, 318546926991594120, 4172283846625902, 277014230967355712, 21173858960921512, 34326887427247352, 10383635671477888, 116533747822678136, 7504771197453768, 76386270677430832, 6579153481515152, 7123597509458345, 14887208207182204, 412005831413196, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674395600904956, 5852449730956080, 70160827848271624, 8321972096269888, 7631281575195822, 17117360664115060, 24373199180785576, 26437700239415232, 16466367639105530, 33270566542657272, 14652516399893214, 19718689414674888, 10896712305090325, 249356165575304968, 8778493717107531, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666998301782, 6324822188487600, 117026412140570624, 40818116947692968, 111405968063531000, 18559789184035860, 24515524490706452, 14986914217317236, 28377552106921536, 21003779454326076, 15248248931020770, 46784246954366806, 48077425483115584, 11379767794975107, 267956136511426880, 80924210125274792, 4034511531064164, 12155853502782784, 46436938084324766, 16267483686654198, 121702101869600640, 4142068546581356, 44240223800102648, 18539430363501436, 1217271609376868, 171992553149001024, 15541730853273292, 13258482930558689, 26565377129771442, 80804286198487912, 7785809864324826, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241388320871620, 196884087611917392, 14028163623326208, 21216616341552204, 21700604665033364, 12065747831512709, 249638081492397000, 27376307673955392, 26775136781583750, 52065631570421032, 396001620581944, 323507968201120, 24653217944565058, 6339597391080240, 40578199013934888, 83031414325029992, 47374890633254798, 117205965459070848, 756058276489880, 33491716731793600, 29162835727854396, 52288204919911486, 26969516221940948, 434626475482682112, 46668395550826376, 242134363043979336, 24221844262641024, 1830871786939808, 147010571113511132, 16446796724836770, 251479918046559680, 43812551989807592, 10552607719335492, 1260275728255637, 5306572251563804, 163214993753231424, 169798040265190504, 14961391275792209, 115397342542556, 24799118281003932, 53285162466027962, 22542213869644200, 8195366237820660, 50040957927335304, 28047557539220866, 79030872519038464, 8788758619132094, 8854448905182612, 74636199058425896, 22805163914147474, 460676298054647488, 29454727083177110, 350382640508943488, 30535273854397120, 5663809334306744, 50059628545135464, 168863718230474176, 20057718814454525, 235843641456112200, 30166804280643726, 11429210095153732, 7185843595271948, 23026113034216360, 5821755068314112, 23579348183513049, 81142626575606656, 46956205792875240, 6886701808711601, 111388464185107136, 32220460254553530, 6883120991837024, 23455333350595712, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366606844850, 50535509817793384, 2809116368976300, 141139553051781284, 50349094025532744, 17821034507529604, 374237404264204864, 13496467816560404, 292198058537431808, 6195473823487700, 179781628693194280, 636737315046896, 8940427660562405, 13611816370073240, 54917426642059992, 163566568987579072, 56533529751884776, 31164667672147136, 34470672649415118, 6374535200680334, 47883706281593472, 29995384033459368, 136335818585602016, 104739885805977816, 72463558616426368, 1036677164604256, 15295118845567924, 340181191401384320, 9047400838883968, 173463863770139560, 36257441645345922, 2181150042658228, 98568933954364198, 59830286451206760, 8957103246111768, 23826476962797352, 20283456425918781, 226425864755932416, 34564747193097310, 15038562349382084, 10531583734798818, 129185680665493224, 14418897437710172, 115955233626182464, 35752917961053690, 235277719494180, 331403510006941184, 9506778941935156, 12850268769709184, 538091786299951784, 7242512465587862, 53802252799757992, 31185447194789056, 22393971063293412, 360352732429061824, 46843811236134528, 13722761120182896, 140784109390622960, 7604221648113716, 20772850898189440, 23658205406915653, 123796398268523880, 10315672179961301, 54511063970411736, 12992527002349986, 119038258700228800, 161651592611528680, 7811597106886888, 6464405686396424, 6563329666601369, 54040906223765248, 11643303684833498, 35010027352982568, 114673110246377464, 58525391051544232, 73909382930433984, 20371282597751238, 351322679289814336, 34839761815124016, 19957876839419552, 443863576672009320, 39103938469915842, 7716107289927280, 322406763248222720, 58372112933265560, 18409384466350208, 5959725252044388, 102051657815287498, 123910985024576, 12290622137348208, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881498978852, 7807480125977001, 30657307672894056, 117132709520769400, 16500519334207868, 32732524494043672, 28957030541345753, 1095293626592812, 78104303205830976, 118635378233523624, 92475670337339678, 12517157301922048, 109563465755737792, 45856582281564902, 570065887053474688, 73458467448026136, 51045812733875968, 96637149416845522, 21948437071639910, 220939823267800, 222901261160984704, 25911097088216996, 342723367648393024, 133541024179184552, 15960546416218256, 16361836216764894, 17084541877371200, 20125158539023784, 33843119645596952, 65102026261438166, 53953413941920972, 61246050465139608, 10314238949575588, 8834546062866398, 146626111924176128, 76885697472931480, 14212019431788557, 33791667602838960, 55631316387992704, 735683296217144, 105473795161398520, 27711771884740972, 430086376163188712, 11078970555644344, 77440105577637696, 22909594070138384, 473574524253086464, 2057157970546040, 19114517785210112, 16990160786223726, 61892238036087462, 14608863311073456, 259564631100342848, 7045578966792429, 11506330812302308, 97078804835928418, 7543037589100160, 216160296952758400, 15919306173535338, 79359561014875072, 43250430404876784, 129228365631934184, 94945993255858326, 40542674373646360, 420212337972850280, 161811237744807232, 7772428770786892, 15968764851255779, 4654377988711460, 21116773886875456, 17956056583102442, 14980216107937136, 136837532758400, 251963413275697088, 73082422955120152, 11072154466686124, 9903787113819412, 314923073548233032, 27311620174235764, 34477038836287768, 16539429129478002, 54477438778861820, 123922298004200552, 21445863983788816, 96439810285468082, 195599124934676032, 29076399803950950, 65559035970241158, 150954431619069568, 84004416659962936, 19463552616465159, 16470778444685649, 24579363793144798, 20532512519248752, 747954236031263424, 61538535980196766, 75862417784095168, 41215471537040624, 6792288035625008, 24914529967570384, 457903458256369024, 30712274630484372, 409318077916555112, 64729791323498690, 50030692870344968, 58343443165053820, 61282305705416, 12064766389479476, 188957212607448256, 16203265989106628, 141645677681170052, 155041582526417152, 7071365015308200, 237023937311392448, 13398765316998916, 15288325093657505, 31164050713540444, 65412044833141986, 45390872955279384, 28482890593899762, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964188578570, 447715458448193536, 4041441947332880, 51025866931111432, 633031931347624128, 78359015120767672, 22823175465084651, 24035889825411696, 8298202977110288, 7599843094912592, 318399396266048072, 20316425949651006, 11792573883992315, 18533547357970252, 328053946807981952, 23953627748786896, 32265382178816028, 41664849262171992, 167648981354495680, 68428370873611682, 61247140319328380, 18719701691053551, 109232634317725056, 6354926967977600, 180776231718250432, 204937779205371160, 19917817751221872, 145528138969433344, 4429607958926320, 83401612127254840, 114256685849977024, 9978903964243124, 309944913463455944, 69867731455573002, 4032435176577532, 16649900203611563, 29622680511209360, 437404619563623424, 11036437801280288, 190302655615822528, 20636182439503168, 142713214212581300, 67010292824944242, 42864243576734152, 6856209657803720, 248712766539750472, 83149299510123832, 13091100970034704, 65241555961634674, 4758087063425712, 33372938781818622, 118895758074425408, 38805768901464604, 5031327964473147, 155450249334523840, 64817236978983208, 598301676327793728, 25002634135278547, 108529786077038976, 16287592057214908, 28429152403642816, 42627745837830108, 24459439844031856, 137417549398966280, 241215672066600136, 23298128010521232, 328830858982647680, 22536404606026890, 34021993063728204, 14732850652003472, 295045134797912072, 11012105616387796, 34229303282655414, 19936725670357223, 122879160180024, 103786104861876976, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686174797030392, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339607674382903, 40486621951755004, 43505240163291836, 28211124426183600, 68133534543979162, 12172192608660492, 15606981555263919, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057275147518216, 13347199942106991, 5772967541774042, 16256931327257888, 455927716236848448, 54493947732437992, 100185377765387020, 6403665572806912, 78622159951687416, 176795971674584128, 26314848279653568, 213842544337630328, 257666099535430528, 140578457244064808, 8524330498130800, 234138566927243272, 119141391710927168, 45054103114763164, 45604630822666828, 75172836170802910, 885759152481661824, 152551613776265368, 6980952473974104, 106713648537314560, 12190437224962395, 30678876078851328, 9752241780474106, 57288023412840680, 573060157963796928, 244266276016288584, 76995407729618624, 81481546927990904, 3437317952787863, 22269149561014998, 44817235239700772, 250032340410218752, 16874758863222736, 405644083508490056, 19525030417296875, 304991955505402880, 31265914863198152, 41534603619895628, 51885078204770168, 157955285624490008, 7504772990291944, 105509225356044028, 216548242523128576, 113105894854963072, 8019725768409452, 199588390158523640, 50607638291787656, 17819717730861196, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516334380034652, 22999294255403058, 15064338227120152, 11730082745570048, 25307747612940507, 444331865019028800, 102285845112913684, 21352894602593348, 34925753236456392, 29067399822428160, 19278514862656186, 52328974926163768, 23620904075796210, 221091249008036992, 237159785206525320, 87918535738826872, 48304900538144540, 9720190729200291, 241544996630710528, 298216098924019904, 18428759779105596, 69313896832352234, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407463184963, 9926309570055466, 434336217111516864, 152728193689519256, 26565378751666064, 29492651170131876, 17088315180826160, 35580374895070144, 50474452799930864, 251832798872255488, 24372385701458502, 404689502288566920, 229904174072440584, 69216504514985792, 12728700663280283, 357921367120440512, 36804211872490158, 110630191199283176, 15872406700854784, 159414974647758200, 64748240840827442, 7521388065054248, 108400694005865476, 164856845007020288, 61814850255235896, 25967143522409500, 207448702022733952, 1671374523888908, 17684300356710808, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273965920625116, 54746457774016976, 104924916871951688, 395131599671253768, 9741478917738246, 348913930513702976, 43405788739380712, 254859977543910348, 19477367401291114, 50025894776401656, 18358078693043072, 415928650470628800, 29927711289972296, 106964579611639840, 26158202247882788, 12109450767294301, 326345169052079368, 244400284028234752, 38536740164009802, 289906505428487360, 575021895094968, 709562723635173504, 53061673070541500, 6339598873241760, 57415252624315432, 108060868896246856, 151468008533247224, 65245992266064290, 31947392655139828, 159177181814772992, 51376416745469376, 26356011100731962, 35349629151203292, 24096046138175994, 66719040888732322, 36544760046856656, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752720523609992, 13005362955673407, 104450306835741736, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376294193766920, 72174919633262150, 19255756874058222, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758238551216808, 9246484467689504, 64261466415496952, 158038721618694776, 222539374281324224, 24405246726279152, 15019906276093865, 32037699823812604, 67987747319696158, 9267198295500396, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841895969293224, 11971296405354212, 247153880347964028, 99885880324603144, 20744774682038848, 26097838960080942, 581952680860235200, 29943743245804660, 47555985957139392, 9715149246116300, 59477159637274872, 38165044352849214, 72123579343667304, 1488105184564848, 229437832960701504, 20125647803962645, 308683915059743368, 44489032545354834, 280853965786767680, 120636872548437928, 73582199832614582, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953527344992168, 239542275221620848, 38583768535579860, 36675274052543252, 534345994524496512, 318044583533009736, 32402608348023168, 51755237597676096, 39082508367650370, 69249237154967446, 74099678222308904, 2930856219851404, 191339730859378160, 328435464803612480, 113604004156097192, 60530913919252520, 16093786220156004, 368630602053286016, 71022777569978366, 233548421506712104, 164769935804392320, 976007133909332, 19532392574121356, 40224551189642236, 74086380185775238, 523358499819000576, 12282599562564068, 223834904094245184, 78591257691876296, 41245921478881664, 48352699790433042, 11044831943709942, 109422470926469992, 185783213894480684, 26333844645986106, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634029990110660, 440718996597682688, 241614944318022192, 11461050212064668, 219348071556525888, 226345488713672872, 22217303885462789, 310143678427677000, 81910672927349032, 9163903873045144, 36559738877500072, 8784534612178720, 28527816547803165, 47637847256567458, 118380917868416512, 16362448844484506, 66940482103970088, 113908998826042472, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420556041998, 430719713192961152, 10666366891583480, 56678575457533120, 665366108682106792, 74661909139116286, 70143853267441768, 504644570287802112, 76080207434709896, 301838006878510536, 41039726631214464, 23981978739331332, 467407322857334464, 13981858396855808, 190787578205785532, 359087213918975360, 12211552473812600, 32600443197661413, 66446849186210792, 10362405738964757, 21951167611941404, 73867919352014936, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074672549846504, 7421404648426556, 40131473493151872, 76347802349700864, 79917526210352762, 46794924258393000, 179155760381274740, 146580495371674328, 81712169584249224, 106882663553872384, 28263846418868894, 457110374067571264, 22245154804158612, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069547579853160, 51135726759358550, 419935701139445888, 22630136178357944, 78837601265897432, 134485959388608238, 82704544282505064, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034260502126, 22010776997521732, 12989528189270474, 43550837529333160, 149684127437514840, 22977086452145312, 37881937008653049, 111253817383470976, 1289180979314676, 419398460217113984, 19248461067393664, 648533254067580584, 148794080893382336, 58160119455854970, 704129148180073600, 40963523432131712, 72488720948878080, 128477047464823798, 79452439661530984, 16452564850753260, 184073378836718084, 28889080178247881, 291745666183332096, 27735968390044804, 445526511102412864, 179600160126179880, 349428885274281728, 21238833423289674, 23672536690992500, 163240205369188672, 224647092903776680, 10152880110030896, 80763173788479192, 636417857335160360, 14222792842402250, 87097873660449256, 48006224733830336, 23707302897084494, 441721425360223936, 44336868962625840, 77692098422716032, 180466951021879616, 137048153744164056, 33538620543608248, 544877934388700520, 11692646658127456, 408791529940929920, 77443831896042968, 25618847180372608, 21952647931527978, 217527374879973160, 14876713163374228, 336880691234926784, 11687052666288213, 129356248918369798, 47578074150650152, 161165424175972984, 37191234161321181, 284698922351544576, 113007750665594304, 31247435788655778, 54929610573970736, 172828956573714024, 119565336941269354, 150946226069333824, 533756897548480488, 61601291180959290, 8286945903807780, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755082091345024, 615765338144825384, 132495792877535002, 25406002074070262, 224714195673976, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967487839972, 431511930201337024, 26335555848456116, 32966227055736640, 49730102522213144, 38837257000775653, 72509052461650956, 166637721075995880, 122152020722120582, 83583683809566936, 35467945945619586, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380218267080344, 21094920820742969, 83658471599872768, 33189877650768698, 919220356273420224, 146687323461238264, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667677335825456, 30317471936751504, 577744927005652864, 26275990136058630, 36409912522086752, 520962300774342120, 91646598610157270, 77818429622257740, 83716746878788760, 17560124790917988, 133406775947040298, 199962119592580352, 7559772423223616, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610345138576201, 53533579288001200, 151406322508660600, 59695571631912472, 518643593790015080, 212745045984862912, 11784095612300812, 115978686730464576, 123941207477841758, 566290031546961664, 6331454791082504, 29112278336520448, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757757393905176, 129189574199939122, 8113852826036440, 400485826665287432, 279608109789418624, 25714332026656938, 178971178912582952, 29665012266739856, 123870968199221118, 40904339517896094, 57078180889833752, 217251434965189696, 95782724194733366, 78945790121892172, 23589250318982687, 28238799925468958, 28247047879052912, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444387191840920, 52309890836502960, 10561068168804344, 390987907422880904, 45483506061097132, 506139150216254312, 77407834320124540, 35947426900807184, 552994641338654464, 14619919036712120, 256648457773915456, 41854395571028526, 184869467513720048, 93770242620723462, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453632889654029, 863220831472670400, 87207063636409270, 40199903855188938, 114819320274384832, 61102020618687984, 124096446914855766, 549114688678039936, 495463158925167080, 203869176163500352, 81341525390832968, 752672146136190528, 29952202016245379, 20600223412330340, 32561695601553776, 178606496649181508, 7616614570229600, 303811452757335488, 27732944549708524, 415121123599223552, 47792639859984348, 374507330910277832, 60938972773260568, 41141758294805202, 219418046385873472, 83577445856049020, 149601313207047936, 129848923469585522, 246857293367252032, 261703958558205720, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269051655546936, 31718263639912359, 37447358993012592, 839565427659897024, 394858650236919944, 90923075071364446, 18253592855541695, 405464725536145280, 39069668823496144, 537193666276004224, 97175599075881890, 70360715681091848, 83715464348609020, 6871972267621256, 107017866534833144, 239413427939275456, 266952686634613144, 181445730842407652, 198722681392966912, 10154473336467700, 161883288494418880, 57598940964282844, 99055243449429666, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19255951742703920, 36653715149804096, 180263648071069172, 73615289514888712, 723898659386267328, 317053948657267336, 111377471117120312, 33085999709711874, 21544109099913488, 378348688053910472, 46985839472839806, 22089103205618555, 387553874228577152, 54972286535926428, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599937057551, 153537724492726656, 252599220279682840, 62405867464880052, 37522971937948272, 20110689245812720, 406467884184475520, 154828253912138944, 33971893498634670, 369092252150569544, 19225849586081212, 28279056257474603, 557822986923488448, 137292959385782368, 242039946356801728, 35350681442152768, 271903104182378360, 183893883566590100, 277682507847369472, 308366660000444872, 116330677999583032, 61054057047620796, 96569671096417714, 20760899833985712, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667219601824347, 12122132674671482, 546605737005698112, 88523589314519848, 686814697800395328, 104900509629102328, 42477018386439616, 62978187353813148, 327152805512340352, 179795525404315880, 502129007495120456, 300067612426545736, 389611861812394880, 50414277727710090, 60836528318054604, 1010868285413577600, 206953347623689240, 7521389858183064, 143086134626861776, 152139908290465024, 254829763647907832, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782202694542204, 33643281559253658, 68114341204394876, 491482374797755592, 27731759851910319, 380216844089016320, 57630464663762696, 22526481601715162, 72279788690054520, 526410905070013248, 140682714181712620, 279896809692756736, 114603412821588216, 261245532961538168, 317055278215366528, 365542442124525632, 28005212101637200, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621697963918364, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907069333354648, 37654834174876356, 45844048086905088, 29888840197868026, 35300483584286670, 303483250802051784, 103199348189768384, 113734813904259704, 14485159199268503, 49990309540450998, 137351773439896488, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948985444269256, 94597872355508186, 214880871080355712, 85031578400776568, 206570140954609688, 263435076352089856, 27084553420175852, 74312640326470856, 490537740670140168, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51042185718512658, 143243580179431656, 311823783012087288, 25986022020501248, 513872331761236800, 144163797722010484, 35131655668965188, 81747489228538168, 52006948410948210, 270237482610028672, 1986971122890200, 835927931148674304, 73407124596810140, 357433857061379264, 150236173585959560, 95564951431167434, 206382021532744576, 303459395387025900, 30144385384225546, 503074730752976064, 50086226668209104, 42604779216650916, 658409691016240896, 404005289702297992, 311701099860594688, 53080161520284102, 362855076243090368, 473172251675187720, 426996799688030912, 146521906437862376, 81101255434387752, 205511977754443640, 92196602090983442, 214118519492580608, 49129430727238300, 91254986000116714, 646200594300466560, 13601783631675308, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113873886308648, 139241998658952008, 462812395957125768, 29863486668792966, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137989711148, 16994258043063008, 82244283459217656, 287395869759057344, 22289569228496221, 393326300720965768, 345298654825638080, 9901129693671768, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562458609813032, 294996862739603484, 144637350456277576, 684058490768019904, 47057584931395828, 79346131546892736, 52647108814754394, 91776800647912162, 96903507202103656, 625699399474471296, 383931899091747592, 143141896454762536, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881551274150, 212810032313686016, 87177458643082408, 29353611735178304, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565857862345088, 97304166603995998, 235297168422283712, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805499694682024, 26314380789012452, 297538859486427228, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359435657108072, 30144007997278700, 107980416288793704, 13024348472241648, 288131612989644864, 73127784289715634, 19395896690370354, 156106486360119208, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124561011424848, 787654244051175592, 612017471514064512, 385401609551988936, 52170933431015808, 106228529273803304, 16737293195937004, 240770860384010960, 38558118549417129, 89177006703854120, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478435975816104, 11357231083492532, 774291848668873768, 103311513488679238, 600228023707819776, 114854498659459016, 60347613542021504, 32175370109616342, 559543858362614464, 236411650070454284, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33144180296064668, 100533975182400856, 274216242845260608, 275473550082028072, 63096258960815272, 198935952669243992, 46842941209051965, 153084137986949632, 40876071367843706, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849315922638, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738992760695592, 169578867681003838, 105072578699377768, 356740198635029888, 36847355336265732, 546349811879990464, 420910069966494080, 34405418581266200, 49186841717367813, 105725462086632536, 756122890804702760, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923473269254272, 110748223801492224, 228941015249910740, 183480792620529368, 535250909989478464, 429692191122250496, 32373647228306226, 289786440874134760, 106967158106883032, 170927396784972238, 346874268447878528, 35360830609297034, 66565890019553840, 188843824459400280, 644034820967085288, 12416065807327476, 494860227840358784, 38103717103448704, 733860188096902184, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791512528598, 48080667608216681, 356870152862643456, 230094865118099880, 152574132072105298, 48431055606508074, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942838263733160, 37424817174507050, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115227197746480, 52583425784854648, 629630040675481320, 99119949348536204, 108800261429764568, 49466601598419978, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502453514996213, 1046600844630897600, 200031066474532984, 155474163500896704, 75041335789238576, 153623643640350634, 679724000001441664, 617707050734512488, 772442317231717888, 170702340092987002, 8131490968362616, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976959354648344, 275596458871278016, 103513224229820556, 160468986946321862, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530937296658584, 1020838636652543424, 485814226241848904, 46305747481839504, 664818426275668864, 55857028160812230, 129178725627151670, 105094615496795340, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335612216231600, 601547796926779880, 259395013714224832, 652561577716228864, 23932750580870984, 227015081263667504, 388265704830586688, 467723466211780232, 55033464431932938, 159872850941917758, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856497178538687, 48112337067235952, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423593868624904, 108791651091878140, 314758055290190656, 331130081653480344, 230323643107316048, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031811276150, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522977285279048, 851192256359281728, 137991919348378104, 225257978894118308, 482274433204266752, 76511339805293148, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957428943186200, 837307053953690304, 46696181478158214, 461659371108481544, 30833931871734335, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211040612490744, 321465556792624024, 30874089346976500, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652023847020096, 228295746508777172, 383559271201660936, 146842659301145912, 65680676071343874, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738064562292, 597230864486299592, 474100316097921920, 66888301343940270, 635959557941101248, 183444418234466368, 323898122116955000, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633447484974396, 1133530248311322624, 33914181458235002, 623940354922562112, 143165572193569528, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087291615347656, 1117461916373270400, 260160232264477720, 148578309346602176, 997785594093750528, 66402976262312058, 172711043626593448, 565638705817233992, 107710098580627320, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995637138840, 610281977745497664, 53717404935814596, 68725062643061070, 179255284266674088, 438546058968087488, 127700356038022586, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871919140460168, 515011494019990976, 181419105112577256, 368706065890246488, 14388295565166200, 939423391952335104, 191404684456659080, 807987987878173504, 361538984916525900, 744677272281213696, 477837850454883592, 425098654723940288, 112532271114451752, 123164174842995754, 731666222464690560, 176089273199895848, 532539951011874560, 785015646106696000, 42139920034174208, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270961765884, 771653571505491904, 135044153841796456, 513233935005529856, 905843549739856168, 716864490635995776, 73617992639904128, 291579727030615712, 523265790363420800, 356140879209911272, 45564969579899154, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680510314212392, 59157052905232329, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516161831161768, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675327611584856, 242687679001798232, 926323607833331200, 212871734161067038, 426456714625010048, 848301253917723560, 911803586563199104, 64604404135147026, 1198778495079009600, 89628057949240880, 735638356337565288, 480991390968715712, 193483867854885778, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407930811272204, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903294872040904, 1107975427681147200, 279320685940962704, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234981122160024, 1342727762866689024, 179468903120602104, 1325234266708291200, 84329392563412614, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040577690225992, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898364147937448, 429341707598997240, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721245086592168, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 14234, 406451584, 413869628, 1070629863646, 185506486408, 7174077138152, 3892288955926, 41185763010876, 51507009724968, 897853370917744, 0, 198109418535571, 227336934054680, 389864453231472, 9606340800, 2355028061548738, 15330440645520, 3093769233223976, 1841440850376340, 6287740912254327, 5838574931481600, 3641165406737728, 84733440735, 529151608796440, 5006501891768824, 55210715079128, 63959357970001, 874238664476, 13520100008838448, 775645813956581, 1303186327300, 5379152539765536, 10287499735876724, 6617439678150912, 448203906610798, 5838574946561281, 12255766206289024, 127637722955182, 33470496924864, 77214246283072, 1897319729520584, 1171279093320806, 52517706023991392, 2363726685198806, 8334633769520, 7545297952596938, 675661532266784, 5838589536629594, 1202972556320680, 25688550579043648, 2313411905263424, 60498915132312, 315221429748922, 10696306869321704, 28081614093072592, 423530306024468, 7724926090670664, 23507603154520764, 14156808856544, 5840767363951744, 15491506501888, 324928058055528, 1872971684812542, 407362411685800, 5877021797120064, 9354296774619608, 4915870146547344, 2706063190562374, 5841170465963228, 321133325612168, 314371172056, 89963615208976192, 28185227864999644, 540079433266126, 18406703219725040, 18943173220144, 817484176069512, 5944591005717406, 10529663621831048, 51507320692264, 44643843252335488, 2512506073978856, 175821103008898, 8613731585466951, 3842687682537840, 5899096628775208, 692417751450956, 49891800519721152, 1024983546693988, 1308409410983710, 11011981348315248, 128132109161554080, 553383865030959, 6185691101793512, 53356799202728, 1167859380181928, 553268473785026, 19979911594427590, 7927197952811440, 6116535614250166, 1361949718869488, 120125692293768, 47013869571246706, 18867779786468232, 9606631440, 8867138399645104, 6400383256134876, 2942277100941116, 5642040137256254, 470022365646391, 133627165392084352, 15330499593360, 76752422419251536, 6965237180395368, 2199362264641260, 6137099924484888, 31248370409318464, 1738670883536647, 2016866696568592, 2839461930905114, 9552484933884784, 20317452592438432, 2432441843555636, 6313357643714081, 5838576354404640, 4555803639839856, 8044066070553410, 11824667140447928, 10850051266900032, 7979416887523204, 7555397288573971, 16243355189040, 29640480219471152, 80989560607978368, 9761526364359960, 9538306425822154, 8298092215247480, 2937299881700732, 198653971938822080, 1443779639272032, 7578414630014832, 7093643784142191, 9125793793896936, 205254939164992, 11914357302540988, 5852448307742400, 50610043017807536, 5912579526595276, 14199844212356800, 12934808770814338, 10857345748360107, 182991424770777216, 73392815703526, 6324820706616720, 26605723696285280, 68381986722447, 48029042405552, 15521822260141888, 16483284776599976, 34819431939374800, 25529310881527344, 2389571787131016, 13695490542245620, 789480890129091, 1684028870111794, 120141856093212352, 13204304309308407, 15545871744879240, 11754474967930752, 49203796892261248, 4854856603746968, 17169211524671112, 15384565738109248, 33197185519036392, 352193052185732, 14442639637220632, 7407439857129280, 1980373990808680, 461551483280228, 5867222087253855, 30089337641042032, 16627704759831112, 23886848178711168, 1734763074790220, 103504406018001330, 8685605098786840, 1242103250924981, 124439509198210720, 154574432662280, 23479536951096, 13542243406757632, 32553076119797872, 18277180355569624, 4693966199531010, 20106994330636872, 135354468179928, 261449806893125120, 4788388002964712, 1250509997884240, 10350694651555360, 7004674107064088, 12917508436318240, 2807728551982834, 16061793449030414, 82645483195092576, 6853717266860881, 79164502623255232, 22600978617165932, 5970885055459676, 28279676441467648, 5440400021969316, 32640985523034928, 16521543674364352, 279217552060565824, 3070012821398086, 10524551937052438, 8898030455084261, 38185237789086664, 997652094157376, 6002881217251300, 3692969830160152, 30605780322553984, 20835144444853536, 78051610335475984, 861083908778272, 46417151136703296, 4803209184213032, 26691674313503924, 2076291337569754, 2856374345619584, 71377809117952724, 121039920821120, 166304877408023680, 13723183693711872, 90649639046012192, 9424200143381998, 19591430898028296, 158843433130420, 7472098288183240, 3590342773767606, 45375161461746832, 30429873188028544, 549317587930136, 16391315078575458, 86145524519027360, 10691843938505736, 9250704338682114, 40532460455540688, 7621677625740142, 3346538905544804, 6399617626812864, 6830560782634922, 47254087608284608, 25647701959365808, 42119818945332, 15533310009704066, 340918683324421376, 7219884253802272, 1157456995346134, 13258188355133384, 5128245329159904, 62503312326600, 12048403353558566, 192027326913453248, 3589404316852954, 3892810319257060, 21212762034503880, 8919100825553502, 50382808319601472, 83443049489242592, 70847280076108280, 50945808644663248, 12852276285632950, 15073995458009366, 9404864611669616, 133929827361392, 4465526832704290, 6287587528167920, 12082299202708328, 15872833486674698, 21214715786188008, 42833992191164012, 38158940046935728, 15152340551360, 137171445470122432, 9466871204186144, 108698469186582784, 53729005878120016, 10314680948507080, 591601933976248, 43075961916069408, 49704851444185408, 18417985172732232, 365767793728436224, 860466622936300, 40218607491155772, 27126249501509488, 59383465807880, 10437988557329984, 2129008704182056, 7055496848193912, 11742068640695736, 7531812870492922, 18382685091805088, 28862635523529704, 119586151466599360, 11999545095868136, 71076124985736576, 2728532754548760, 9138109928217072, 50902790694288592, 7910408991566310, 9339917001817268, 4437388548916904, 242749223133809120, 857232077599972, 12276694888680288, 10591382022180303, 16645812537610824, 138290642004832192, 43447859390846364, 15065245894366612, 6340067666362784, 13556420247816080, 43656848485980208, 1207921065092582, 78680371096016192, 6327576893085088, 1995120034687318, 2718968050375184, 37639024144702768, 19975346108512, 8845452763634568, 132712063118052928, 14550796127240688, 105051910304225618, 182138053679755936, 10409261619245502, 21073915615455144, 8419016125503400, 46437490587683956, 22791097356737664, 53357110460664, 71674611711136000, 2567082410951482, 38173700052075056, 492200518675643328, 18344849489948408, 27059563275597298, 17286771924288144, 5461988470991496, 9684061778635923, 15501012650115334, 251864334860103680, 14544154133142704, 20731870216103944, 8820562645323848, 120126062208904, 71863318010272702, 75807458255754112, 5913089263380856, 127196094681808192, 159036829240811216, 3377381956644960, 78892156398971456, 27232556084909816, 50069144357504284, 2257712746344682, 14134153246515595, 15944592733370544, 7879625539942126, 16186046604758672, 4180452654100846, 30669597160893680, 6388769629998544, 184794238004803680, 57949097063677312, 956161729218099, 189809200135222528, 9946443915144072, 3664684522766000, 82729820165644224, 29048593593392648, 3160864151330640, 110964766143289232, 6965238914285704, 75090850767845248, 3062033449713990, 23365647620144496, 33620879842247230, 178340579971467744, 47604593365504832, 2632044561534371, 13799863937401302, 10974832793200616, 7943914794472738, 3900288155771504, 17503517225217351, 122878789974248, 73374170467322950, 15972418804414320, 34680164827963264, 165153897504441472, 3336279113673758, 30455555623232952, 33634225291213342, 10417961391386156, 79677498720445632, 23307698647571440, 11396716875926788, 4297830525030940, 12459587459900350, 7052583045868272, 354041565912868800, 13258292453974462, 70740749421756514, 15329890232379136, 20942900947383408, 191383412123594752, 14867507977051954, 172844272679170080, 33971247561538376, 8366232454615599, 16243414427520, 112222433578298960, 44649060087778244, 6980950739793128, 116766936412911872, 9810866567872328, 7793385838945148, 14471158975227624, 15616681685738822, 9862758161980226, 55610214606536128, 2413081909645867, 34240714986832390, 184812986438831488, 318546924421692288, 4172290393986098, 277014230967355712, 21173858826447280, 34326904435918816, 10383636584815088, 116533746890716112, 7504771197453768, 76386270664285906, 6579160049980776, 7123598410913657, 14887210599405016, 412005873900504, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674398562369032, 5852449730956080, 70160826911813680, 8321978181258256, 7631282480709458, 17117363119028392, 24373199046311344, 26437700239415232, 16466367825319196, 33270578735044256, 14652530588628268, 19718689411520894, 10896712822551637, 249356163107481856, 8778493198014391, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666986472536, 6324822188487600, 117026412140570624, 40818128031239616, 111405967131568976, 18559789180881866, 24515526833391416, 14986920785782860, 28377552106921536, 21003781846548888, 15248253749967424, 46784246947522356, 48077425483115584, 11379768448141447, 267956136511426880, 80924239416386664, 4034518582737072, 12155859587771152, 46436938072495520, 16267484592167834, 121702101869600640, 4142077182077812, 44240235992489632, 18539432131581400, 1217271620209200, 171992553149001024, 15541731848370836, 13258483448020001, 26565377121394764, 80804285575182832, 7785813079227668, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241392215480800, 196884087585465242, 14028163511189616, 21216616338398210, 21700607007718328, 12065746699246371, 249638079557894016, 27376307673955392, 26775141600530404, 52065657604888968, 396008676204162, 323507979033452, 24653217936188380, 6339597391080240, 40578205691163008, 83031413701724912, 47374890621425552, 117205965459070848, 756058298452808, 33491716731793600, 29162837495934360, 52288204913067036, 26969516218786954, 434626475482682112, 46668394980035696, 242134361109476352, 24221854728631656, 1830872893664986, 147010571093467902, 16446799939739612, 251479918046559680, 43812557395054432, 10552611613944672, 1260276222409203, 5306586087187318, 163214993753231424, 169798038423358624, 14961390143525871, 115397364505484, 24799119031839336, 53285162459183512, 22542224713468224, 8195366248652992, 50040957356544624, 28047557530844188, 79030872519038464, 8788761679293908, 8854449080162824, 74636198435120816, 22805163942086956, 460676298054647488, 29454727080104540, 350382640508943488, 30535273854397120, 5663813954774098, 50059659843278376, 168863718230474176, 20057718839980587, 235843639521609216, 30166804272267048, 11429215301951040, 7185844701997126, 23026118769238144, 5821769010252700, 23579356132459690, 81142626575606656, 46956211198122080, 6886702302865167, 111388464185107136, 32220460251480960, 6883121013799952, 23455339180286504, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366600000400, 50535529034794216, 2809119933204824, 141139553031738054, 50349093454742064, 17821036203225600, 374237404264204864, 13496467991540616, 292198058537431808, 6195478520468608, 179781627306010720, 636737316886368, 8940427938508611, 13611820990540594, 54917443724582376, 163566568987579072, 56533529418034096, 31164672604305992, 34470672641038440, 6374541817527386, 47883706281593472, 29995389768481152, 136335818565558786, 104739884514090960, 72463558616426368, 1036677192680904, 15295119788303768, 340181191401384320, 9047411944935208, 173463862382956000, 36257441642273352, 2181155765527220, 98568933935782904, 59830305668207592, 8957106810340292, 23826480509858816, 20283461985500082, 226425864755932416, 34564747184720632, 15038564045078080, 10531584666813150, 129185679350834976, 14418902134691080, 115955233626182464, 35752917957981120, 235277747570828, 331403510006941184, 9506778943774628, 12850275933393128, 538091782830966656, 7242521956835508, 53802252465907312, 31185452126947912, 22393970945850080, 360352732429061824, 46843811236134528, 13722761190397580, 140784109370579730, 7604230342608682, 20772850895186094, 23658210213893914, 123796396953865632, 10315670854382261, 54511084082154472, 12992535604825896, 119038258700228800, 161651591224345120, 7811602829755880, 6464405688235896, 6563338301594164, 54040906223765248, 11643305877475704, 35010030900044032, 114673109324646928, 58525390717693552, 73909382930433984, 20371283529765570, 351322679289814336, 34839778119844496, 19957876836416206, 443863573322025216, 39103938466843272, 7716107318003928, 322406763248222720, 58372124508169416, 18409391630034152, 5959728240933376, 102051657796706204, 123910985024576, 12290622752430640, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881381535520, 7807485842381396, 30657310035972640, 117132708599038864, 16500528028702834, 32732544941755848, 28957035348324014, 1095293630945140, 78104303205830976, 118635376918865376, 92475670325287628, 12517160040956968, 109563465755737792, 45856582278492332, 570065887053474688, 73458466589863056, 51045812733875968, 96637149398264228, 21948439264282116, 220939823267800, 222901261160984704, 25911097384491712, 342723367648393024, 133541023242961760, 15960553244108296, 16361850006938778, 17084543781791686, 20125158536020438, 33843127719649288, 65102026247674496, 53953432005677768, 61246062040043464, 10314241938464576, 8834551392511722, 146626111924176128, 76885696614768400, 14212025148192952, 33791686706798480, 55631316387992704, 735683308425468, 105473794239667984, 27711771881737626, 430086373439672576, 11078970559996672, 77440105577637696, 22909597160957704, 473574524253086464, 2057165498161738, 19114520524245032, 16990165382137290, 61892238022323792, 14608865963977114, 259564631100342848, 7045583655946784, 11506331170073984, 97078804817347124, 7543037589100160, 216160296952758400, 15919320070955718, 79359561014875072, 43250441346446768, 129228364695711392, 94945993243806276, 40542682447698696, 420212335249334144, 161811237744807232, 7772428775139220, 15968767424619558, 4654379294574598, 21116776608362440, 17956061912747766, 14980238880617392, 136837532758400, 251963413275697088, 73082422096957072, 11072154465863362, 9903787126027736, 314923070939748320, 27311620171232418, 34477052157918664, 16539433802836542, 54477454173668368, 123922297067977760, 21445867074608136, 96439810273416032, 195599124934676032, 29076404399864514, 65559035956477488, 150954431619069568, 84004416095743312, 19463554765894258, 16470783133840004, 24579364279067882, 20532524084704112, 747954236031263424, 61538535973281652, 75862417784095168, 41215482478610608, 6792288047833332, 24914530582851176, 457903458256369024, 30712274627481026, 409318075193038976, 64729791309735020, 50030692295198384, 58343454381649968, 61282305705416, 12064767695342614, 188957212607448256, 16203264695645664, 141645677662981262, 155041582526417152, 7071365015308200, 237023937311392448, 13398765316176154, 15288328406009860, 31164069581456288, 65412044826226872, 45390886276910280, 28482895267258302, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964176526520, 447715458448193536, 4041445840737532, 51025866355964848, 633031931347624128, 78359014556548048, 22823177614513750, 24035901390867056, 8298207139494440, 7599843094912592, 318399394205359520, 20316434608094520, 11792577132425595, 18533547357147490, 328053946807981952, 23953628364067688, 32265393031700512, 41664854134962408, 167648981354495680, 68428370859848012, 61247151535924528, 18719701203080740, 109232634317725056, 6354926967977600, 180776231718250432, 204937777383806992, 19917832327567088, 145528138969433344, 4429624915628970, 83401611563035216, 114256685849977024, 9978903964258648, 309944911402767392, 69867731448657888, 4032441323670988, 16649902914731283, 29622681314238792, 437404619563623424, 11036441694684940, 190302655615822528, 20636197577249008, 142713214194392510, 67010292811180572, 42864243001587568, 6856209657803720, 248712764568509536, 83149327411181664, 13091105132418856, 65241555954719560, 4758093566795402, 33372947440262136, 118895758074425408, 38805779754349088, 5031329999838274, 155450249334523840, 64817236643085424, 598301676327793728, 25002633647305736, 108529786077038976, 16287592183750200, 28429156539460336, 42627745831130474, 24459454420377072, 137417549380777490, 241215670095359200, 23298128009698470, 328830858982647680, 22536418722192612, 34022003416276520, 14732851957300904, 295045132737223520, 11012111763481252, 34229305171920288, 19936728381476943, 122879160180024, 103786104848732050, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686173419526608, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339608304261812, 40486633841281288, 43505240156592202, 28211131720123280, 68133534537064048, 12172199112030182, 15606981518682967, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057274850008048, 13347201977472118, 5772975509947262, 16256932093709264, 455927716236848448, 54493947396540208, 100185377752242094, 6403665572806912, 78622183462523136, 176795971674584128, 26314852415471088, 213842542960126544, 257666099535430528, 140578457225876018, 8524341603798564, 234138564956002336, 119141391710927168, 45054109974227128, 45604641175215144, 75172836163887796, 885759152481661824, 152551612476455824, 6980952473974104, 106713648537314560, 12190438212193882, 30678885174669200, 9752243265690286, 57288023076942896, 573060157963796928, 244266274516630944, 76995407729618624, 81481565534543744, 3437320504719911, 22269170160283422, 44817235233001138, 250032340410218752, 16874757904632456, 405644080329055232, 19525030380715923, 304991955505402880, 31265914565687984, 41534609882231944, 51885106126409376, 157955284324680464, 7504772990291944, 105509225342899102, 216548242523128576, 113105894854963072, 8019736965441282, 199588388781019856, 50607638285088022, 17819728836528960, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516341239498616, 22999303059801402, 15064341161430922, 11730093780851568, 25307748580832395, 444331865019028800, 102285845099768758, 21352904976090064, 34925752938946224, 29067408918246032, 19278516347872366, 52328994106699136, 23620924808713162, 221091249008036992, 237159783706867680, 87918554345379712, 48304904604851576, 9720193281132339, 241544996630710528, 298216098924019904, 18428762886323600, 69313896820522988, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407175129840, 9926313784342972, 434336217111516864, 152728192389709712, 26565378748512070, 29492657506580864, 17088326377857990, 35580376913779056, 50474452793231230, 251832798872255488, 24372394609703854, 404689499718665088, 229904172572782944, 69216504514985792, 12728702845685411, 357921367120440512, 36804220676888502, 110630229614218760, 15872417736136304, 159414973715796176, 64748240828998196, 7521388065054248, 108400693992720550, 164856845007020288, 61814869435771264, 25967150856696232, 207448702022733952, 1671374566376216, 17684303525491358, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273969987332152, 54746457767317342, 104924915935493744, 395131597101351936, 9741485465098442, 348913930513702976, 43405788604906480, 254859977517458198, 19477371615578620, 50025911785073120, 18358079606380272, 415928650470628800, 29927711286818302, 106964579598494914, 26158208584331776, 12109451668749613, 326345166584256256, 244400284028234752, 38536749072255154, 289906505428487360, 575021937582276, 709562723635173504, 53061676032005576, 6339598873241760, 57415268904662720, 108060867959788912, 151468007601285200, 65245992254235044, 31947395110053160, 159177181814772992, 51376416745469376, 26356011286945628, 35349636485490024, 24096060326911048, 66719040881887872, 36544760043702662, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752718055786880, 13005362436580267, 104450348295994088, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376291623865088, 72174919621432904, 19255763421418418, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758249634763456, 9246504773225320, 64261483424168416, 158038720686732752, 222539374281324224, 24405253294744776, 15019907177549177, 32037702216035416, 67987747312851708, 9267198337987704, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841925260405096, 11971303457027120, 247153880321511878, 99885879388145200, 20744780767027216, 26097839865594578, 581952680860235200, 29943745700717992, 47555985957139392, 9715157881612756, 59477171829661856, 38165058541584268, 72123621384096680, 1488105195397180, 229437832960701504, 20125648321423957, 308683912591920256, 44489032536978156, 280853965786767680, 120636871925132848, 73582199820785336, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953538428538816, 239542275195168698, 38583768532425866, 36675276395228216, 534345994524496512, 318044581598506752, 32402623636365096, 51755237597676096, 39082513186597024, 69249237148122996, 74099704256776840, 2930863275473622, 191339730839334930, 328435464803612480, 113604033447209064, 60530920596480640, 16093793271828912, 368630602053286016, 71022777558149120, 233548419664880224, 164769935804392320, 976007155872260, 19532401209617812, 40224552957722200, 74086380178930788, 523358499819000576, 12282599573396400, 223834904094245184, 78591257121085616, 41245931944872296, 48352699782056364, 11044843143587676, 109422470303164912, 185783213874437454, 26333847860888948, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634033884719840, 440718996597682688, 241614944291570042, 11461064047688182, 219348071556525888, 226345486871840992, 22217302753196451, 310143676493174016, 81910698961816968, 9163910928667362, 36559749721324096, 8784534623011052, 28527826791139246, 47637847248190780, 118380917868416512, 16362451904646320, 66940488781198208, 113908998202737392, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420552969428, 430719713192961152, 10666366913546408, 56678575457533120, 665366104510440832, 74661909132271836, 70143884565584680, 504644570287802112, 76080206863919216, 301838004944007552, 41039737097205096, 23981983946128640, 467407322857334464, 13981859503580986, 190787578185742302, 359087213918975360, 12211566415751188, 32600451146608054, 66446854591457632, 10362406233118323, 21951181447564918, 73867948896195560, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074670708014624, 7421404670389484, 40131479322842664, 76347802349700864, 79917526203508312, 46794935102217024, 179155760361231510, 146580494079787472, 81712169013458544, 106882663553872384, 28263849479030708, 457110374067571264, 22245154979138824, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069546192669600, 51135726756285980, 419935701139445888, 22630140798825298, 78837618348419816, 134485959370026944, 82704575580647976, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034252125448, 22010782204319040, 12989534806117526, 43550843264354944, 149684126145627984, 22977100394083900, 37881944957599690, 111253817383470976, 1289181007391324, 419398460217113984, 19248472173444904, 648533250598595456, 148794080893382336, 58160119452782400, 704129148180073600, 40963529261822504, 72488720948878080, 128477047446242504, 79452458878531816, 16452568414981784, 184073378816674854, 28889085737829182, 291745666183332096, 27735970085740800, 445526511102412864, 179600158811521632, 349428885274281728, 21238853674909104, 23672541387973408, 163240205369188672, 224647091516593120, 10152880111870368, 80763190871001576, 636417853866175232, 14222802333649896, 87097873326598576, 48006229665989192, 23707309513931546, 441721425360223936, 44336897354555216, 77692098422716032, 180466951001836386, 137048152452277200, 33538620540604902, 544877931038716416, 11692646686204104, 408791529940929920, 77443852007785704, 25618858286423848, 21952656534003888, 217527373492789600, 14876718886243220, 336880691234926784, 11687061301281008, 129356248899788504, 47578077697711616, 161165423254242448, 37191239720902482, 284698922351544576, 113007750665594304, 31247436720670110, 54929626878691216, 172828955259055776, 119565336929217304, 150946226069333824, 533756894198496384, 61601291177886720, 8286945931884428, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755089255028968, 615765334675840256, 132495792858953708, 25406011565317908, 224714195673976, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967370396640, 431511930201337024, 26335564542951082, 32966227052733294, 49730122969925320, 38837261807753914, 72509078628437512, 166637719761337632, 122152020710068532, 83583703921309672, 35467954548095496, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380217408917264, 21094929455735764, 83658471599872768, 33189879843410904, 919220356273420224, 146687322539507728, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667693640545936, 30317478764641544, 577744927005652864, 26276003926232514, 36409912519083406, 520962297424358016, 91646598596393600, 77818447686014536, 83716758453692616, 17560127779806976, 133406775928459004, 199962119592580352, 7559772423223616, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610350854980596, 53533598391960720, 151406321586930064, 59695592079624648, 518643591066498944, 212745045984862912, 11784095616653140, 115978686730464576, 123941207465789708, 566290031546961664, 6331462318698202, 29112281075555368, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757756535742096, 129189574181357828, 8113852826036440, 400485824056802720, 279608109789418624, 25714345924077318, 178971177976360160, 29665019094629896, 123870968187169068, 40904353308069978, 57078188963886088, 217251434965189696, 95782724180969696, 78945808185648968, 23589252892346466, 28238805255114282, 28247070651733168, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444386333677840, 52309909940462480, 10561068181012668, 390987904814396192, 45483506058093786, 506139147492738176, 77407849714931088, 35947429991626504, 552994641338654464, 14619926564327818, 256648457773915456, 41854400166942090, 184869467495531258, 93770242606959792, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453637578808384, 863220831472670400, 87207063629494156, 40199917752609318, 114819320274384832, 61102031560257968, 124096446902803716, 549114688678039936, 495463156201650944, 203869176163500352, 81341524815686384, 752672146136190528, 29952204589609158, 20600224718193478, 32561718374234032, 178606496630992718, 7616614570229600, 303811452757335488, 27732944548885762, 415121123599223552, 47792658727900192, 374507328301793120, 60938986094891464, 41141762968163742, 219418046385873472, 83577461250855568, 149601313207047936, 129848923457533472, 246857293367252032, 261703956736641552, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269051091327312, 31718265789341458, 37447370558467952, 839565427659897024, 394858648176231392, 90923075064449332, 18253596103974975, 405464725536145280, 39069669438776936, 537193666276004224, 97175599062118220, 70360715105945264, 83715475565205168, 6871972267621256, 107017903264993216, 239413427939275456, 266952684813048976, 181445730824218862, 198722681392966912, 10154490293170350, 161883288494418880, 57598959832198688, 99055243442514552, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19255955636108572, 36653730287549936, 180263648052880382, 73615288939742128, 723898659386267328, 317053946686026400, 111377499018178144, 33086028075630876, 21544113262297640, 378348685993221920, 46985848131283320, 22089106454051835, 387553874228577152, 54972297388810912, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599449084740, 153537724492726656, 252599218458118672, 62405867458180418, 37522986514293488, 20110706202515370, 406467884184475520, 154828253912138944, 33971907614800392, 369092250089880992, 19225855733174668, 28279058968594323, 557822986923488448, 137292959372637442, 242039946356801728, 35350696579898608, 271903102804874576, 183893883548401310, 277682507847369472, 308366658029203936, 116330705900640864, 61054068937147080, 96569671089502600, 20760906337355402, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667221637189474, 12122140642844702, 546605737005698112, 88523588978622064, 686814697800395328, 104900533139938048, 42477022522257136, 62978187347113514, 327152805512340352, 179795525386127090, 502129004315685632, 300067610455304800, 389611861812394880, 50414291843875812, 60836538670602920, 1010868285413577600, 206953346323879696, 7521389858183064, 143086134613716850, 152139908290465024, 254829762270404048, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782214584068488, 33643302158522082, 68114341197695242, 491482371618320768, 27731759815329367, 380216844089016320, 57630464366252528, 22526489569888382, 72279816611693728, 526410905070013248, 140682714168567694, 279896809692756736, 114603436332423936, 261245531584034384, 317055278215366528, 365542442124525632, 28005223207304964, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621704823382328, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907068033545104, 37654844548373072, 45844057182722960, 29888841683084206, 35300504317203622, 303483249302394144, 103199348189768384, 113734832510812544, 14485161751200551, 49990330139719422, 137351827948791912, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948982264834432, 94597872343678940, 214880871080355712, 85031606322415776, 206570139654800144, 263435076352089856, 27084564617207682, 74312640319771222, 490537738100238336, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51042194522911002, 143243618594367240, 311823782985635138, 25986033055782768, 513872331761236800, 144163797708865558, 35131666042461904, 81747508409073536, 52006969143865162, 270237482610028672, 1986971165377508, 835927931148674304, 73407128663517176, 357433857061379264, 150236172649501616, 95564951419338188, 206382021532744576, 303459395360573750, 30144389598513052, 503074730752976064, 50086226665055110, 42604785553099904, 658409691016240896, 404005287234474880, 311701099860594688, 53080170428529454, 362855076243090368, 473172249105285888, 426996799688030912, 146521944852797960, 81101271714735040, 205511976822481616, 92196602079154196, 214118519492580608, 49129438061525032, 91254985993272264, 646200594300466560, 13601783674162616, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113915346561000, 139241997722494064, 462812393387223936, 29863493216153162, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137963258998, 16994278348598824, 82244300467889120, 287395869759057344, 22289570129951533, 393326298253142656, 345298654825638080, 9901129736159076, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562474890160320, 294996862713151334, 144637349519819632, 684058490768019904, 47057587386309160, 79346131546892736, 52647123003489448, 91776800641067712, 96903549242533032, 625699399474471296, 383931896623924480, 143141937915014888, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881539444904, 212810032313686016, 87177469726629056, 29353632040714120, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565873150687016, 97304166597151548, 235297168402240482, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805528985793896, 26314387840685360, 297538859459975078, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359433815276192, 30144016632775156, 107980458329223080, 13024348483073980, 288131612989644864, 73127784281338956, 19395907890248088, 156106485736814128, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124560984972698, 787654239879509632, 612017471514064512, 385401607617485952, 52170948719357736, 106228555308271240, 16737300251559222, 240770860363967730, 38558128792753210, 89177013381082240, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478434133984224, 11357231105455460, 774291844497207808, 103311513481834788, 600228023707819776, 114854498088668336, 60347624008012136, 32175381309494076, 559543858362614464, 236411650050411054, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33144194131688182, 100534004726581480, 274216242845260608, 275473548240196192, 63096269804639296, 198935951377357136, 46842951452388046, 153084137986949632, 40876074428005520, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849312850068, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738988589029632, 169578867662422544, 105072609997520680, 356740198635029888, 36847360543063040, 546349811879990464, 420910069966494080, 34405432523204788, 49186849666314454, 105725491630813160, 756122887335717632, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923479098945064, 110748223801492224, 228941015229867510, 183480791328642512, 535250909989478464, 429692191122250496, 32373667479925656, 289786439486951200, 106967175189405416, 170927396766390944, 346874268447878528, 35360837226144086, 66565918411483216, 188843823167513424, 644034817617101184, 12416065835404124, 494860227840358784, 38103728209499944, 733860184627917056, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791493947304, 48080673167797982, 356870152862643456, 230094863803441632, 152574132060053248, 48431075858127504, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942834794748032, 37424826665754696, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115255589675856, 52583425781851302, 629630037325497216, 99119975515322760, 108800281541507304, 49466610200895888, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502462149989008, 1046600844630897600, 200031065552802448, 155474163500896704, 75041352093959056, 153623643628298584, 679724000001441664, 617707047384528384, 772442317231717888, 170702340074405708, 8131490968362616, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976979802360520, 275596458871278016, 103513250396607112, 160468986934269812, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530936438495504, 1020838636652543424, 485814223633364192, 46305754309729544, 664818426275668864, 55857041950986114, 129178725613388000, 105094633560552136, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335631320191120, 601547794203263744, 259395013714224832, 652561577716228864, 23932758108486682, 227015081245478714, 388265704830586688, 467723463603295520, 55033478329353318, 159872850929865708, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856499751902466, 48112359839916208, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423591260140192, 108791666486684688, 314758055290190656, 331130079831916176, 230323643089127258, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031804361036, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522976710132464, 851192256359281728, 137991956078538176, 225257978875929518, 482274433204266752, 76511358673208992, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957427121622032, 837307053953690304, 46696209844077216, 461659369047792992, 30833935120167615, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211077342650816, 321465554971059856, 30874106303679150, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652038984765936, 228295746490588382, 383559269230420000, 146842687202203744, 65680704437262876, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738057862658, 597230861306864768, 474100316097921920, 66888315460105992, 635959557941101248, 183444418221321442, 323898120739451216, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633459374500680, 1133530248311322624, 33914189426408222, 623940354922562112, 143165595704405248, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087288435912832, 1117461916373270400, 260160230964668176, 148578309346602176, 997785594093750528, 66402996861580482, 172711098135488872, 565638702637799168, 107710126502266528, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995610686690, 610281977745497664, 53717415309311312, 68725083375978022, 179255338775569512, 438546058968087488, 127700356026193340, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871916570558336, 515011494019990976, 181419143527512840, 368706065863794338, 14388295607653508, 939423391952335104, 191404683520201136, 807987987878173504, 361538984890073750, 744677272281213696, 477837847987060480, 425098654723940288, 112532287394799040, 123164174836151304, 731666222464690560, 176089314660148200, 532539951011874560, 785015646106696000, 42139940339710024, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270935313734, 771653571505491904, 135044195882225832, 513233935005529856, 905843545568190208, 716864490635995776, 73618007928246056, 291579727010572482, 523265790363420800, 356140877368079392, 45564980779776888, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680506142546432, 59157063148568410, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516157659495808, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675357155765480, 242687677709911376, 926323607833331200, 212871734142485744, 426456714625010048, 848301250448738432, 911803586563199104, 64604424386766456, 1198778495079009600, 89628086341170256, 735638352987581184, 480991390968715712, 193483867842833728, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407956978058760, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903292263556192, 1107975427681147200, 279320685922773914, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234979300595856, 1342727762866689024, 179468939850762176, 1325234266708291200, 84329420929331616, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040574510791168, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898418656832872, 429341707572545090, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721240914926208, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 14270, 406451584, 413864732, 1070630383990, 185506486408, 7174077138152, 3892288967226, 41185763010876, 51507009724968, 897853370917744, 0, 198109418535571, 227336933671560, 389864453231472, 9606340800, 2355028063550298, 15330440645520, 3093769233223976, 1841440850388092, 6287740912254327, 5838574931481600, 3641165406737728, 84733440735, 529151608796440, 5006501897088688, 55210715108964, 63959357970001, 874237552468, 13520100008838448, 775645813956581, 1303186327336, 5379152539765536, 10287499737836396, 6617439678150912, 448203901295310, 5838574946561281, 12255766206289024, 127637722955218, 33470496924864, 77214243752128, 1897319729520584, 1171279093320842, 52517706023991392, 2363726685241982, 8334626092624, 7545297954511906, 675661532266784, 5838589536629630, 1202972556320680, 25688550579043648, 2313411905263424, 60498915132312, 315221430269266, 10696306869321704, 28081614093072592, 423530306019572, 7724926090670664, 23507603163266292, 14156808856544, 5840767363951744, 15491506496992, 324928058136052, 1872971685332886, 407362411685800, 5877021791278044, 9354296774619608, 4915870146547344, 2706063191082718, 5841170465958332, 321133325623468, 314371172056, 89963615208976192, 28185227869400788, 540079433266126, 18406703219725040, 18943173220144, 817484176069512, 5944591006237750, 10529663621831048, 51507320692264, 44643843252335488, 2512506073978856, 175821103020198, 8613731585466951, 3842687682537840, 5899096628775208, 692417745551380, 49891800519721152, 1024983546693988, 1308409410995010, 11011981348315248, 128132109161554080, 553383865030959, 6185691101793512, 53356799202728, 1167859380181928, 553268458500306, 19979911598691102, 7927197952811440, 6116535614261466, 1361949718869488, 120125692293768, 47013869579600458, 18867779786468232, 9606631440, 8867138399645104, 6400383256134876, 2942277101018348, 5642040139257814, 470022365646391, 133627165392084352, 15330499593360, 76752422419251536, 6965237180395368, 2199362264258140, 6137099924484888, 31248370409318464, 1738670883536647, 2016866696568592, 2839461930916866, 9552484933884784, 20317452592438432, 2432441843172516, 6313357643714081, 5838576354404640, 4555803639839856, 8044066072554970, 11824667140447928, 10850051266900032, 7979416870821200, 7555397288573971, 16243355189040, 29640480226993832, 80989560607978368, 9761526364359960, 9538306427823714, 8298092214864360, 2937299881712484, 198653971938822080, 1443779639272032, 7578414630014832, 7093643784142191, 9125793793896936, 205254932707352, 11914357307860852, 5852448307742400, 50610043017807536, 5912579526607028, 14199844212356800, 12934808772815898, 10857345748360107, 182991424770777216, 73392815733362, 6324820706616720, 26605723696285280, 68381986722447, 48029028744360, 15521822260141888, 16483284776599976, 34819431943734408, 25529310881527344, 2389571787131016, 13695490542257372, 789480890129091, 1684028853455082, 120141856093212352, 13204304309308407, 15545871750199104, 11754474967930752, 49203796892261248, 4854856603746968, 17169211526630784, 15384565738109248, 33197185519036392, 352193052215568, 14442639642540496, 7407439857129280, 1980373960339560, 461551482168220, 5867222087253855, 30089337641042032, 16627704759831112, 23886848178711168, 1734763074820056, 103504406030741002, 8685605098786840, 1242103250924981, 124439509198210720, 154574432662316, 23479535839088, 13542243406757632, 32553076119797872, 18277180360889488, 4693966199679090, 20106994332596544, 135354450880664, 261449806893125120, 4788388002964712, 1250509997884276, 10350694651555360, 7004674107093924, 12917508436318240, 2807728546667346, 16061793449030414, 82645483195092576, 6853717266860881, 79164502623255232, 22600978619125604, 5970885054347668, 28279676441467648, 5440400022012492, 32640985523034928, 16521543674364352, 279217552060565824, 3070012816082598, 10524551938967406, 8898030455084261, 38185237789086664, 997652094157376, 6002881217251336, 3692969830160152, 30605780322553984, 20835144444853536, 78051610335475984, 861083906247328, 46417151136703296, 4803209184213032, 26691674315463596, 2076291337569790, 2856374345619584, 71377809129768396, 121039920821120, 166304877408023680, 13723183693711872, 90649639046012192, 9424200138066510, 19591430898028296, 158843430599476, 7472098288183240, 3590342773810782, 45375161461746832, 30429873188028544, 549317580253240, 16391315080490426, 86145524519027360, 10691843938505736, 9250704321042486, 40532460464286216, 7621677625740178, 3346538905544804, 6399617626812864, 6830560782678098, 47254087608284608, 25647701959365808, 42119811268436, 15533310011619034, 340918683324421376, 7219884251271328, 1157456995426658, 13258188355133384, 5128245329159904, 62503312326600, 12048403353558602, 192027326913453248, 3589404317373298, 3892810319257060, 21212762034503880, 8919100793641818, 50382808319601472, 83443049489242592, 70847280083776688, 50945808644663248, 12852276285632950, 15073995458052542, 9404864611669616, 133929827361392, 4465526833224634, 6287587520491024, 12082299202708328, 15872833488589666, 21214715786188008, 42833992199909540, 38158940046935728, 15152340551360, 137171445470122432, 9466871204186144, 108698469186582784, 53729005878120016, 10314680948507080, 591601933971352, 43075961920470552, 49704851444185408, 18417985172732232, 365767793728436224, 860466623016824, 40218607499901300, 27126249501509488, 59383465807880, 10437988557329984, 2129008704182056, 7055496848193912, 11742068634853716, 7531812871013266, 18382685091805088, 28862635523529704, 119586151466599360, 11999545095868136, 71076124985736576, 2728532754629284, 9138109928217072, 50902790694288592, 7910408992086654, 9339917001812372, 4437388548916904, 242749223133809120, 857232077611272, 12276694882838268, 10591382022180303, 16645812537610824, 138290642004832192, 43447859399591892, 15065245894366612, 6340067666362784, 13556420247816080, 43656848490381352, 1207921033646926, 78680371096016192, 6327576893080192, 1995120034687318, 2718968050386484, 37639024144702768, 19975346108512, 8845452763715092, 132712063118052928, 14550796127240688, 105051910315787498, 182138053679755936, 10409261619765846, 21073915615455144, 8419016125503400, 46437490592085100, 22791097350895644, 53357110460664, 71674611711136000, 2567082410951482, 38173700052075056, 492200518675643328, 18344849489948408, 27059563279860810, 17286771924288144, 5461988470991496, 9684061778635923, 15501012650635678, 251864334860103680, 14544154133142704, 20731870216103944, 8820562645335148, 120126062208904, 71863318018626454, 75807458255754112, 5913089263380856, 127196094681808192, 159036829240811216, 3377381950745384, 78892156398971456, 27232556084909816, 50069144361905428, 2257712746355982, 14134153246515595, 15944592733370544, 7879625539942126, 16186046604758672, 4180452654178078, 30669597160893680, 6388769629998544, 184794238004803680, 57949097063677312, 956161729218099, 189809200135222528, 9946443915144072, 3664684516866424, 82729820165644224, 29048593593392648, 3160864151330640, 110964766143289232, 6965238914285704, 75090850767845248, 3062033434429270, 23365647620144496, 33620879846510742, 178340579971467744, 47604593365504832, 2632044561534371, 13799863903076922, 10974832793200616, 7943914794484038, 3900288155771504, 17503517225217351, 122878789974248, 73374170475676702, 15972418804414320, 34680164827963264, 165153897504441472, 3336279098389038, 30455555623232952, 33634225295476854, 10417961385486580, 79677498720445632, 23307698647571440, 11396716875926788, 4297830525108172, 12459587459911650, 7052583045868272, 354041565912868800, 13258292455976022, 70740749430110266, 15329890232379136, 20942900947383408, 191383412123594752, 14867507924028254, 172844272679170080, 33971247561538376, 8366232454615599, 16243414427520, 112222433578298960, 44649060095300924, 6980950739793128, 116766936412911872, 9810866567872328, 7793385839022380, 14471158975227624, 15616681687740382, 9862758146695506, 55610214606536128, 2413081909645867, 34240714991095902, 184812986438831488, 318546924421692288, 4172290393997850, 277014230967355712, 21173858826447280, 34326904435918816, 10383636584815088, 116533746890716112, 7504771197453768, 76386270672639658, 6579160049597656, 7123598410913657, 14887210599405016, 412005847797360, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674398562369032, 5852449730956080, 70160826911813680, 8321978181258256, 7631282480721210, 17117363119028392, 24373199046311344, 26437700239415232, 16466367825396428, 33270578735044256, 14652530571926264, 19718689413522454, 10896712822551637, 249356163107481856, 8778493198014391, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666993995216, 6324822188487600, 117026412140570624, 40818128031239616, 111405967131568976, 18559789182883426, 24515526833391416, 14986920785399740, 28377552106921536, 21003781846548888, 15248253733265420, 46784246951881964, 48077425483115584, 11379768448141447, 267956136511426880, 80924239416386664, 4034518582737072, 12155859587771152, 46436938080018200, 16267484592179586, 121702101869600640, 4142077129622988, 44240235992489632, 18539432131581400, 1217271613751560, 171992553149001024, 15541731847987716, 13258483448020001, 26565377126714628, 80804285575182832, 7785813079239420, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241392215480800, 196884087602280370, 14028163511189616, 21216616340399770, 21700607007718328, 12065746699246371, 249638079557894016, 27376307673955392, 26775141583828400, 52065657604888968, 396008676233998, 323507972575812, 24653217941508244, 6339597391080240, 40578205691163008, 83031413701724912, 47374890628948232, 117205965459070848, 756058284791616, 33491716731793600, 29162837495934360, 52288204917426644, 26969516220788514, 434626475482682112, 46668394980035696, 242134361109476352, 24221854728631656, 1830872893694822, 147010571106207574, 16446799939751364, 251479918046559680, 43812557395054432, 10552611613944672, 1260276222409203, 5306586070530606, 163214993753231424, 169798038423358624, 14961390143525871, 115397350844292, 24799119031839336, 53285162463543120, 22542224713468224, 8195366242195352, 50040957356544624, 28047557536164052, 79030872519038464, 8788761679441988, 8854449080162824, 74636198435120816, 22805163942098708, 460676298054647488, 29454727082064212, 350382640508943488, 30535273854397120, 5663813938117386, 50059659843278376, 168863718230474176, 20057718839980587, 235843639521609216, 30166804277586912, 11429215301951040, 7185844702026962, 23026118769238144, 5821768979783580, 23579356132459690, 81142626575606656, 46956211198122080, 6886702302865167, 111388464185107136, 32220460253440632, 6883121000138760, 23455339180286504, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366604360008, 50535529034794216, 2809119933234660, 141139553044477726, 50349093454742064, 17821036203225600, 374237404264204864, 13496467991540616, 292198058537431808, 6195478489999488, 179781627306010720, 636737315774360, 8940427938508611, 13611820973883882, 54917443724582376, 163566568987579072, 56533529418034096, 31164672604305992, 34470672646358304, 6374541817675466, 47883706281593472, 29995389768481152, 136335818578298458, 104739884514090960, 72463558616426368, 1036677175381640, 15295119788303768, 340181191401384320, 9047411944935208, 173463862382956000, 36257441644233024, 2181155765527256, 98568933947598576, 59830305668207592, 8957106810370128, 23826480509858816, 20283461985500082, 226425864755932416, 34564747190040496, 15038564045078080, 10531584666961230, 129185679350834976, 14418902104221960, 115955233626182464, 35752917959940792, 235277730271564, 331403510006941184, 9506778942662620, 12850275933393128, 538091782830966656, 7242521956878684, 53802252465907312, 31185452126947912, 22393970945850080, 360352732429061824, 46843811236134528, 13722761190427416, 140784109383319402, 7604230337293194, 20772850897101062, 23658210213893914, 123796396953865632, 10315670854382261, 54511084082154472, 12992535550472124, 119038258700228800, 161651591224345120, 7811602829755916, 6464405687123888, 6563338301594164, 54040906223765248, 11643305877518880, 35010030900044032, 114673109324646928, 58525390717693552, 73909382930433984, 20371283529913650, 351322679289814336, 34839778119844496, 19957876838331174, 443863573322025216, 39103938468802944, 7716107300704664, 322406763248222720, 58372124508169416, 18409391630034152, 5959728240933376, 102051657808521876, 123910985024576, 12290622752430676, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881381535520, 7807485842381396, 30657310035972640, 117132708599038864, 16500528023387346, 32732544941755848, 28957035348324014, 1095293628414196, 78104303205830976, 118635376918865376, 92475670332956036, 12517160040956968, 109563465755737792, 45856582280452004, 570065887053474688, 73458466589863056, 51045812733875968, 96637149410079900, 21948439264325292, 220939823267800, 222901261160984704, 25911097384491712, 342723367648393024, 133541023242961760, 15960553244108296, 16361849989299150, 17084543776476198, 20125158537935406, 33843127719649288, 65102026256420024, 53953432005677768, 61246062040043464, 10314241938464576, 8834551392554898, 146626111924176128, 76885696614768400, 14212025148192952, 33791686706798480, 55631316387992704, 735683300748572, 105473794239667984, 27711771883652594, 430086373439672576, 11078970557465728, 77440105577637696, 22909597160957704, 473574524253086464, 2057165498242262, 19114520524245032, 16990165364497662, 61892238031069320, 14608865963977150, 259564631100342848, 7045583655946784, 11506331170073984, 97078804829162796, 7543037589100160, 216160296952758400, 15919320039044034, 79359561014875072, 43250441346446768, 129228364695711392, 94945993251474684, 40542682447698696, 420212335249334144, 161811237744807232, 7772428772608276, 15968767424619558, 4654379294655122, 21116776608362440, 17956061912790942, 14980238880617392, 136837532758400, 251963413275697088, 73082422096957072, 11072154466383706, 9903787118350840, 314923070939748320, 27311620173147386, 34477052157918664, 16539433770924858, 54477454173668368, 123922297067977760, 21445867074608136, 96439810281084440, 195599124934676032, 29076404382224886, 65559035965223016, 150954431619069568, 84004416095743312, 19463554765894258, 16470783133840004, 24579364279111058, 20532524084704112, 747954236031263424, 61538535977682796, 75862417784095168, 41215482478610608, 6792288040156436, 24914530582851176, 457903458256369024, 30712274629395994, 409318075193038976, 64729791318480548, 50030692295198384, 58343454381649968, 61282305705416, 12064767695423138, 188957212607448256, 16203264695645664, 141645677674543142, 155041582526417152, 7071365015308200, 237023937311392448, 13398765316696498, 15288328406009860, 31164069581456288, 65412044830628016, 45390886276910280, 28482895235346618, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964184194928, 447715458448193536, 4041445840818056, 51025866355964848, 633031931347624128, 78359014556548048, 22823177614513750, 24035901390867056, 8298207139494440, 7599843094912592, 318399394205359520, 20316434602252500, 11792577132425595, 18533547357667834, 328053946807981952, 23953628364067688, 32265393031700512, 41664854134962408, 167648981354495680, 68428370868593540, 61247151535924528, 18719701203080740, 109232634317725056, 6354926967977600, 180776231718250432, 204937777383806992, 19917832327567088, 145528138969433344, 4429624884183314, 83401611563035216, 114256685849977024, 9978903964253752, 309944911402767392, 69867731453059032, 4032441323682288, 16649902914731283, 29622681314238792, 437404619563623424, 11036441694765464, 190302655615822528, 20636197577249008, 142713214205954390, 67010292819926100, 42864243001587568, 6856209657803720, 248712764568509536, 83149327411181664, 13091105132418856, 65241555959120704, 4758093535349746, 33372947434420116, 118895758074425408, 38805779754349088, 5031329999838274, 155450249334523840, 64817236643085424, 598301676327793728, 25002633647305736, 108529786077038976, 16287592183830724, 28429156539460336, 42627745835393986, 24459454420377072, 137417549392339370, 241215670095359200, 23298128010218814, 328830858982647680, 22536418640902056, 34022003416276520, 14732851957300904, 295045132737223520, 11012111763492552, 34229305166078268, 19936728381476943, 122879160180024, 103786104857085802, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686173419526608, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339608304261812, 40486633841281288, 43505240160855714, 28211131720123280, 68133534541465192, 12172199080584526, 15606981518682967, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057274850008048, 13347201977472118, 5772975510024494, 16256932093720564, 455927716236848448, 54493947396540208, 100185377760595846, 6403665572806912, 78622183462523136, 176795971674584128, 26314852415471088, 213842542960126544, 257666099535430528, 140578457237437898, 8524341597898988, 234138564956002336, 119141391710927168, 45054109974227128, 45604641175215144, 75172836168288940, 885759152481661824, 152551612476455824, 6980952473974104, 106713648537314560, 12190438212193882, 30678885174669200, 9752243265767518, 57288023076942896, 573060157963796928, 244266274516630944, 76995407729618624, 81481565534543744, 3437320504719911, 22269170125959042, 44817235237264650, 250032340410218752, 16874757904632456, 405644080329055232, 19525030380715923, 304991955505402880, 31265914565687984, 41534609882231944, 51885106126409376, 157955284324680464, 7504772990291944, 105509225351252854, 216548242523128576, 113105894854963072, 8019736950156562, 199588388781019856, 50607638289351534, 17819728830629384, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516341239498616, 22999303025477022, 15064341161442222, 11730093780851568, 25307748580832395, 444331865019028800, 102285845108122510, 21352904976090064, 34925752938946224, 29067408918246032, 19278516347949598, 52328994106699136, 23620924755689462, 221091249008036992, 237159783706867680, 87918554345379712, 48304904604851576, 9720193281132339, 241544996630710528, 298216098924019904, 18428762880424024, 69313896828045668, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407175129840, 9926313784420204, 434336217111516864, 152728192389709712, 26565378750513630, 29492657506580864, 17088326362573270, 35580376913779056, 50474452797494742, 251832798872255488, 24372394556680154, 404689499718665088, 229904172572782944, 69216504514985792, 12728702845685411, 357921367120440512, 36804220642564122, 110630229614218760, 15872417736136304, 159414973715796176, 64748240836520876, 7521388065054248, 108400694001074302, 164856845007020288, 61814869435771264, 25967150856696232, 207448702022733952, 1671374540273072, 17684303510206638, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273969987332152, 54746457771580854, 104924915935493744, 395131597101351936, 9741485465110194, 348913930513702976, 43405788604906480, 254859977534273326, 19477371615655852, 50025911785073120, 18358079606380272, 415928650470628800, 29927711288819862, 106964579606848666, 26158208584331776, 12109451668749613, 326345166584256256, 244400284028234752, 38536749019231454, 289906505428487360, 575021911479132, 709562723635173504, 53061676032005576, 6339598873241760, 57415268904662720, 108060867959788912, 151468007601285200, 65245992261757724, 31947395110053160, 159177181814772992, 51376416745469376, 26356011287022860, 35349636485490024, 24096060310209044, 66719040886247480, 36544760045704222, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752718055786880, 13005362436580267, 104450348295994088, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376291623865088, 72174919628955584, 19255763421430170, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758249634763456, 9246504720770496, 64261483424168416, 158038720686732752, 222539374281324224, 24405253294361656, 15019907177549177, 32037702216035416, 67987747317211316, 9267198311884560, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841925260405096, 11971303457027120, 247153880338327006, 99885879388145200, 20744780767027216, 26097839865606330, 581952680860235200, 29943745700717992, 47555985957139392, 9715157829157932, 59477171829661856, 38165058524882264, 72123621384096680, 1488105188939540, 229437832960701504, 20125648321423957, 308683912591920256, 44489032542298020, 280853965786767680, 120636871925132848, 73582199828308016, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953538428538816, 239542275211983826, 38583768534427426, 36675276395228216, 534345994524496512, 318044581598506752, 32402623636365096, 51755237597676096, 39082513169895020, 69249237152482604, 74099704256776840, 2930863275503458, 191339730852074602, 328435464803612480, 113604033447209064, 60530920596480640, 16093793271828912, 368630602053286016, 71022777565671800, 233548419664880224, 164769935804392320, 976007142211068, 19532401157162988, 40224552957722200, 74086380183290396, 523358499819000576, 12282599566938760, 223834904094245184, 78591257121085616, 41245931944872296, 48352699787376228, 11044843143735756, 109422470303164912, 185783213887177126, 26333847860900700, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634033884719840, 440718996597682688, 241614944308385170, 11461064031031470, 219348071556525888, 226345486871840992, 22217302753196451, 310143676493174016, 81910698961816968, 9163910928697198, 36559749721324096, 8784534616553412, 28527826791139246, 47637847253510644, 118380917868416512, 16362451904794400, 66940488781198208, 113908998202737392, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420554929100, 430719713192961152, 10666366899885216, 56678575457533120, 665366104510440832, 74661909136631444, 70143884565584680, 504644570287802112, 76080206863919216, 301838004944007552, 41039737097205096, 23981983946128640, 467407322857334464, 13981859503610822, 190787578198481974, 359087213918975360, 12211566385282068, 32600451146608054, 66446854591457632, 10362406233118323, 21951181430908206, 73867948896195560, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074670708014624, 7421404656728292, 40131479322842664, 76347802349700864, 79917526207867920, 46794935102217024, 179155760373971182, 146580494079787472, 81712169013458544, 106882663553872384, 28263849479178788, 457110374067571264, 22245154979138824, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069546192669600, 51135726758245652, 419935701139445888, 22630140782168586, 78837618348419816, 134485959381842616, 82704575580647976, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034257445312, 22010782204319040, 12989534806265606, 43550843264354944, 149684126145627984, 22977100363614780, 37881944957599690, 111253817383470976, 1289180990092060, 419398460217113984, 19248472173444904, 648533250598595456, 148794080893382336, 58160119454742072, 704129148180073600, 40963529261822504, 72488720948878080, 128477047458058176, 79452458878531816, 16452568415011620, 184073378829414526, 28889085737829182, 291745666183332096, 27735970085740800, 445526511102412864, 179600158811521632, 349428885274281728, 21238853620555332, 23672541357504288, 163240205369188672, 224647091516593120, 10152880110758360, 80763190871001576, 636417853866175232, 14222802333693072, 87097873326598576, 48006229665989192, 23707309514079626, 441721425360223936, 44336897354555216, 77692098422716032, 180466951014576058, 137048152452277200, 33538620542519870, 544877931038716416, 11692646668904840, 408791529940929920, 77443852007785704, 25618858286423848, 21952656479650116, 217527373492789600, 14876718886243256, 336880691234926784, 11687061301281008, 129356248911604176, 47578077697711616, 161165423254242448, 37191239720902482, 284698922351544576, 113007750665594304, 31247436720818190, 54929626878691216, 172828955259055776, 119565336936885712, 150946226069333824, 533756894198496384, 61601291179846392, 8286945914585164, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755089255028968, 615765334675840256, 132495792870769380, 25406011565361084, 224714195673976, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967370396640, 431511930201337024, 26335564537635594, 32966227054648262, 49730122969925320, 38837261807753914, 72509078628437512, 166637719761337632, 122152020717736940, 83583703921309672, 35467954493741724, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380217408917264, 21094929455735764, 83658471599872768, 33189879843454080, 919220356273420224, 146687322539507728, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667693640545936, 30317478764641544, 577744927005652864, 26276003908592886, 36409912520998374, 520962297424358016, 91646598605139128, 77818447686014536, 83716758453692616, 17560127779806976, 133406775940274676, 199962119592580352, 7559772423223616, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610350854980596, 53533598391960720, 151406321586930064, 59695592079624648, 518643591066498944, 212745045984862912, 11784095614122196, 115978686730464576, 123941207473458116, 566290031546961664, 6331462318778726, 29112281075555368, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757756535742096, 129189574193173500, 8113852826036440, 400485824056802720, 279608109789418624, 25714345892165634, 178971177976360160, 29665019094629896, 123870968194837476, 40904353290430350, 57078188963886088, 217251434965189696, 95782724189715224, 78945808185648968, 23589252892346466, 28238805255157458, 28247070651733168, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444386333677840, 52309909940462480, 10561068173335772, 390987904814396192, 45483506060008754, 506139147492738176, 77407849714931088, 35947429991626504, 552994641338654464, 14619926564408342, 256648457773915456, 41854400149302462, 184869467507093138, 93770242615705320, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453637578808384, 863220831472670400, 87207063633895300, 40199917720697634, 114819320274384832, 61102031560257968, 124096446910472124, 549114688678039936, 495463156201650944, 203869176163500352, 81341524815686384, 752672146136190528, 29952204589609158, 20600224718274002, 32561718374234032, 178606496642554598, 7616614570229600, 303811452757335488, 27732944549406106, 415121123599223552, 47792658727900192, 374507328301793120, 60938986094891464, 41141762936252058, 219418046385873472, 83577461250855568, 149601313207047936, 129848923465201880, 246857293367252032, 261703956736641552, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269051091327312, 31718265789341458, 37447370558467952, 839565427659897024, 394858648176231392, 90923075068850476, 18253596103974975, 405464725536145280, 39069669438776936, 537193666276004224, 97175599070863748, 70360715105945264, 83715475565205168, 6871972267621256, 107017903264993216, 239413427939275456, 266952684813048976, 181445730835780742, 198722681392966912, 10154490261724694, 161883288494418880, 57598959832198688, 99055243446915696, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19255955636189096, 36653730287549936, 180263648064442262, 73615288939742128, 723898659386267328, 317053946686026400, 111377499018178144, 33086027994340320, 21544113262297640, 378348685993221920, 46985848125441300, 22089106454051835, 387553874228577152, 54972297388810912, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599449084740, 153537724492726656, 252599218458118672, 62405867462443930, 37522986514293488, 20110706171069714, 406467884184475520, 154828253912138944, 33971907533509836, 369092250089880992, 19225855733185968, 28279058968594323, 557822986923488448, 137292959380991194, 242039946356801728, 35350696579898608, 271903102804874576, 183893883559963190, 277682507847369472, 308366658029203936, 116330705900640864, 61054068937147080, 96569671093903744, 20760906305909746, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667221637189474, 12122140642921934, 546605737005698112, 88523588978622064, 686814697800395328, 104900533139938048, 42477022522257136, 62978187351377026, 327152805512340352, 179795525397688970, 502129004315685632, 300067610455304800, 389611861812394880, 50414291762585256, 60836538670602920, 1010868285413577600, 206953346323879696, 7521389858183064, 143086134622070602, 152139908290465024, 254829762270404048, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782214584068488, 33643302124197702, 68114341201958754, 491482371618320768, 27731759815329367, 380216844089016320, 57630464366252528, 22526489569965614, 72279816611693728, 526410905070013248, 140682714176921446, 279896809692756736, 114603436332423936, 261245531584034384, 317055278215366528, 365542442124525632, 28005223201405388, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621704823382328, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907068033545104, 37654844548373072, 45844057182722960, 29888841683161438, 35300504264179922, 303483249302394144, 103199348189768384, 113734832510812544, 14485161751200551, 49990330105395042, 137351827948791912, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948982264834432, 94597872351201620, 214880871080355712, 85031606322415776, 206570139654800144, 263435076352089856, 27084564601922962, 74312640324034734, 490537738100238336, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51042194488586622, 143243618594367240, 311823783002450266, 25986033055782768, 513872331761236800, 144163797717219310, 35131666042461904, 81747508409073536, 52006969090841462, 270237482610028672, 1986971139274364, 835927931148674304, 73407128663517176, 357433857061379264, 150236172649501616, 95564951426860868, 206382021532744576, 303459395377388878, 30144389598590284, 503074730752976064, 50086226667056670, 42604785553099904, 658409691016240896, 404005287234474880, 311701099860594688, 53080170375505754, 362855076243090368, 473172249105285888, 426996799688030912, 146521944852797960, 81101271714735040, 205511976822481616, 92196602086676876, 214118519492580608, 49129438061525032, 91254985997631872, 646200594300466560, 13601783648059472, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113915346561000, 139241997722494064, 462812393387223936, 29863493216164914, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137980074126, 16994278296144000, 82244300467889120, 287395869759057344, 22289570129951533, 393326298253142656, 345298654825638080, 9901129710055932, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562474890160320, 294996862729966462, 144637349519819632, 684058490768019904, 47057587386309160, 79346131546892736, 52647122986787444, 91776800645427320, 96903549242533032, 625699399474471296, 383931896623924480, 143141937915014888, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881546967584, 212810032313686016, 87177469726629056, 29353631988259296, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565873150687016, 97304166601511156, 235297168414980154, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805528985793896, 26314387840685360, 297538859476790206, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359433815276192, 30144016580320332, 107980458329223080, 13024348476616340, 288131612989644864, 73127784286658820, 19395907890396168, 156106485736814128, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124561001787826, 787654239879509632, 612017471514064512, 385401607617485952, 52170948719357736, 106228555308271240, 16737300251589058, 240770860376707402, 38558128792753210, 89177013381082240, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478434133984224, 11357231091794268, 774291844497207808, 103311513486194396, 600228023707819776, 114854498088668336, 60347624008012136, 32175381309642156, 559543858362614464, 236411650063150726, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33144194115031470, 100534004726581480, 274216242845260608, 275473548240196192, 63096269804639296, 198935951377357136, 46842951452388046, 153084137986949632, 40876074428153600, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849314809740, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738988589029632, 169578867674238216, 105072609997520680, 356740198635029888, 36847360543063040, 546349811879990464, 420910069966494080, 34405432492735668, 49186849666314454, 105725491630813160, 756122887335717632, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923479098945064, 110748223801492224, 228941015242607182, 183480791328642512, 535250909989478464, 429692191122250496, 32373667425571884, 289786439486951200, 106967175189405416, 170927396778206616, 346874268447878528, 35360837226292166, 66565918411483216, 188843823167513424, 644034817617101184, 12416065818104860, 494860227840358784, 38103728209499944, 733860184627917056, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791505762976, 48080673167797982, 356870152862643456, 230094863803441632, 152574132067721656, 48431075803773732, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942834794748032, 37424826665797872, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115255589675856, 52583425783766270, 629630037325497216, 99119975515322760, 108800281541507304, 49466610146542116, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502462149989008, 1046600844630897600, 200031065552802448, 155474163500896704, 75041352093959056, 153623643635966992, 679724000001441664, 617707047384528384, 772442317231717888, 170702340086221380, 8131490968362616, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976979802360520, 275596458871278016, 103513250396607112, 160468986941938220, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530936438495504, 1020838636652543424, 485814223633364192, 46305754309729544, 664818426275668864, 55857041933346486, 129178725622133528, 105094633560552136, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335631320191120, 601547794203263744, 259395013714224832, 652561577716228864, 23932758108567206, 227015081257040594, 388265704830586688, 467723463603295520, 55033478297441634, 159872850937534116, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856499751902466, 48112359839916208, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423591260140192, 108791666486684688, 314758055290190656, 331130079831916176, 230323643100689138, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031808762180, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522976710132464, 851192256359281728, 137991956078538176, 225257978887491398, 482274433204266752, 76511358673208992, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957427121622032, 837307053953690304, 46696209762786660, 461659369047792992, 30833935120167615, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211077342650816, 321465554971059856, 30874106272233494, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652038984765936, 228295746502150262, 383559269230420000, 146842687202203744, 65680704355972320, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738062126170, 597230861306864768, 474100316097921920, 66888315378815436, 635959557941101248, 183444418229675194, 323898120739451216, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633459374500680, 1133530248311322624, 33914189426485454, 623940354922562112, 143165595704405248, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087288435912832, 1117461916373270400, 260160230964668176, 148578309346602176, 997785594093750528, 66402996827256102, 172711098135488872, 565638702637799168, 107710126502266528, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995627501818, 610281977745497664, 53717415309311312, 68725083322954322, 179255338775569512, 438546058968087488, 127700356033716020, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871916570558336, 515011494019990976, 181419143527512840, 368706065880609466, 14388295581550364, 939423391952335104, 191404683520201136, 807987987878173504, 361538984906888878, 744677272281213696, 477837847987060480, 425098654723940288, 112532287394799040, 123164174840510912, 731666222464690560, 176089314660148200, 532539951011874560, 785015646106696000, 42139940287255200, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270952128862, 771653571505491904, 135044195882225832, 513233935005529856, 905843545568190208, 716864490635995776, 73618007928246056, 291579727023312154, 523265790363420800, 356140877368079392, 45564980779924968, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680506142546432, 59157063148568410, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516157659495808, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675357155765480, 242687677709911376, 926323607833331200, 212871734154301416, 426456714625010048, 848301250448738432, 911803586563199104, 64604424332412684, 1198778495079009600, 89628086341170256, 735638352987581184, 480991390968715712, 193483867850502136, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407956978058760, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903292263556192, 1107975427681147200, 279320685934335794, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234979300595856, 1342727762866689024, 179468939850762176, 1325234266708291200, 84329420848041060, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040574510791168, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898418656832872, 429341707589360218, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721240914926208, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 14568, 406077956, 413880256, 1070629561228, 185506486408, 7173967995792, 3892297519116, 41185557413239, 51507009724968, 897853236443512, 0, 198108765369231, 227337928769104, 389864565368064, 9606340800, 2355028060396304, 15330440645520, 3093768388836924, 1841440878327574, 6287740886728265, 5838574931481600, 3641165406737728, 84455494529, 529150508076532, 5006501888712010, 55210785323648, 63960683549041, 874239391940, 13520099674987768, 775645813956581, 1303801409768, 5379150176686952, 10287499734763826, 6617439326941604, 448205805715796, 5838574946561281, 12255766206289024, 127640375858876, 33470071657124, 77214248104456, 1897317008033600, 1171279093321140, 52517705087768600, 2363727171165066, 8334638300948, 7545297951508560, 675662825595204, 5838589536629928, 1202969243968325, 25688550579043648, 2313411904889796, 60498915132312, 315221429446504, 10696301996531288, 28081613528852968, 423530306035096, 7724925287641232, 23507603149502622, 14156808856544, 5840767363578116, 15491506512516, 324928184671344, 1872971684510124, 407361106388368, 5877023680542918, 9354296144740699, 4915862852607664, 2706063190259956, 5841170465973856, 321134092074844, 314371172056, 89963615208976192, 28185227862485674, 540078446034639, 18406702883827256, 18943173220144, 817485134659792, 5944591005414988, 10529656806501580, 51507320692264, 44643843252335488, 2512505964836496, 175824037330968, 8613730617575063, 3842687385027672, 5899096628775208, 692420852769384, 49891800519721152, 1024983834749111, 1308409419546900, 11011979329606336, 128132107661896440, 553381682625831, 6185690992651152, 53356799202728, 1167859174584291, 553271627280856, 19979911591991468, 7927197818337208, 6116535622813356, 1361948805532288, 120125692293768, 47013869566455532, 18867776556250908, 9606631440, 8867138265170872, 6400383050537239, 2942277287232014, 5642040136103820, 470022884739531, 133627165392084352, 15330499593360, 76752421487289512, 6965237180395368, 2199368832723764, 6137097223929116, 31248370409318464, 1738670230370307, 2016860611580224, 2839462836430502, 9552484799410552, 20317440400051448, 2432442838270060, 6313357126252769, 5838576354404640, 4555803751976448, 8044066069400976, 11824664412435028, 10850051266900032, 7979421689767854, 7555396635407631, 16243355189040, 29640480215164586, 80989560607978368, 9761524502728348, 9538306424669720, 8298093209961904, 2937303096615326, 198653971938822080, 1443775348896068, 7578414742151424, 7093644916408529, 9125792949509884, 205254943539684, 11914357299484174, 5852448307742400, 50610042394502456, 5912579554546510, 14199844212356800, 12934808769661904, 10857345722834045, 182991422836274232, 73393922458540, 6324820706616720, 26605718291038440, 68381492568881, 48029050707288, 15521822260141888, 16483283932212924, 34819431936889958, 25529310310736664, 2389571454166740, 13695490570196854, 789480612182885, 1684033473922436, 120141856093212352, 13204304283782345, 15545871741822426, 11754469232908968, 49203796892261248, 4854855503027060, 17169211523558214, 15384565738109248, 33197166302035560, 352196616444092, 14442639634163818, 7407437939646916, 1980378657320468, 461551484007692, 5867221809307649, 30089337307191352, 16627699827672256, 23886848178711168, 1734763145034740, 103504406010697772, 8685603998066932, 1242104576504021, 124439507811027160, 154580155531308, 23479537678560, 13542239859696168, 32553075785947192, 18277180352512810, 4693967131693422, 20106994329523974, 135354478957312, 261449806893125120, 4788380839280768, 1250510612966708, 10350694714064100, 7004674177308608, 12917506073239656, 2807737241162312, 16061788642052153, 82645481880434328, 6853718592439921, 79164502623255232, 22600978616053034, 5970885056187140, 28279676441467648, 5440402214654698, 32640985189184248, 16521543323155044, 279217552060565824, 3070014720503084, 10524551935964060, 8898030455084261, 38185226214182808, 997649037772324, 6002881832333768, 3692964113755757, 30605780322553984, 20835142081774952, 78051609413745448, 861083910599656, 46417151136703296, 4803206445178112, 26691674312391026, 2076293990473448, 2856373920351844, 71377809111187102, 121039920821120, 166304877408023680, 13723183342502564, 90649638109789400, 9424202042486996, 19591422823975960, 158843434951804, 7472095566696256, 3590348103456106, 45375160603583752, 30429873188028544, 549317592461564, 16391315077487080, 86145523582804568, 10691840847686416, 9250708916956050, 40532460450522546, 7621680278643836, 3346534216390449, 6399617201545124, 6830561268601182, 47254087608284608, 25647691017795824, 42119823476760, 15533310008615688, 340918680600905240, 7219884255623656, 1157458301289796, 13258185633646400, 5128246622488324, 62503312326600, 12048403353558900, 192027326913453248, 3589404316550536, 3892807006904705, 21212748712872984, 8919105467000358, 50382808319601472, 83443048553019800, 70847280071724638, 50945808080443624, 12852274136203851, 15073995943975626, 9404853046214256, 133929827361392, 4465526832401872, 6287587532699348, 12082298587427536, 15872833485586320, 21214710913397592, 42833992186145870, 38158927898209724, 15152340551360, 137171445470122432, 9466872497514564, 108698469186582784, 53729005313900392, 10314677636154725, 591601933986876, 43075961913555438, 49704851444185408, 18417984369702800, 365767793728436224, 860470516421476, 40218607486137630, 27126248926362904, 59383465807880, 10437988556956356, 2129004541797904, 7055496848193912, 11742077293297230, 7531812870190504, 18382673270036380, 28862630650739288, 119586151466599360, 11999545583840947, 71076124985736576, 2728532881164576, 9138095351871856, 50902790130068968, 7910408991263892, 9339917001827896, 4437387243619472, 242749221073120568, 857238224704728, 12276696772103142, 10591379311060583, 16645811734581392, 138290642004832192, 43447859385828222, 15065245264487703, 6340067666362784, 13556412953876400, 43656848483466238, 1207927537016616, 78680371096016192, 6327576893095716, 1995117999322191, 2718968816837860, 37639023808804984, 19975346108512, 8845452890250384, 132712063118052928, 14550791991423168, 105051910297598708, 182138051708515000, 10409261618943084, 21073904709913676, 8419014820205968, 46437490585169986, 22791099240160518, 53357110460664, 71674611711136000, 2567081423719995, 38173699716177272, 492200518675643328, 18344848860069499, 27059563273161176, 17286764630348464, 5461989429581776, 9684061815216875, 15501012649812916, 251864334860103680, 14544153835632536, 20731863400774476, 8820563411786524, 120126062208904, 71863318005481528, 75807458255754112, 5913089263380856, 127196094681808192, 159036827863307432, 3377393056413148, 78892156398971456, 27232548642423036, 50069144354990314, 2257715680666752, 14134152278623707, 15944592435860376, 7879624552710639, 16186037508940800, 4180454139394258, 30669596824995896, 6388769629998544, 184794236505146040, 57949078457124472, 956159177286051, 189809200135222528, 9946444873734352, 3664687624084428, 82729820165644224, 29048586778063180, 3160864439385763, 110964764843479688, 6965238914285704, 75090850767845248, 3062044631461100, 23365645601435584, 33620879839811108, 178340578471810104, 47604593365504832, 2632042379129243, 13799872707475266, 10974832684058256, 7943917728794808, 3900277120489984, 17503516257325463, 122878789974248, 73374170462531776, 15972418506904152, 34680145647427896, 165153897504441472, 3336282267169588, 30455551287772668, 33634225288777220, 10417964492704584, 79677498720445632, 23307698513097208, 11396717163981911, 4297834739395678, 12459587468463540, 7052582132531072, 354041565912868800, 13258292452822028, 70740749416965340, 15329883173331236, 20942898928674496, 191383412123594752, 14867516832273606, 172844271179512440, 33971244331321052, 8366230272210471, 16243414427520, 112222432646336936, 44649060083471678, 6980950739793128, 116766936412911872, 9810866362274691, 7793386025236046, 14471151332607932, 15616681684586388, 9862761315476056, 55610214606536128, 2413082428739007, 34240714984396268, 184812986438831488, 318546921851790456, 4172296941358046, 277014230967355712, 21173858691973048, 34326887427247352, 10383635671477888, 116533745958754088, 7504771197453768, 76386270659494732, 6579166618063280, 7123597509458345, 14887207898849244, 412005890284668, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674395332151708, 5852449730956080, 70160825975355736, 8321972096269888, 7631283386234846, 17117360278787124, 24373198911837112, 26437700239415232, 16466368011610094, 33270566542657272, 14652544760661318, 19718689410368460, 10896712305090325, 249356160639658744, 8778493717107531, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666982165970, 6324822188487600, 117026412140570624, 40818116947692968, 111405966199606952, 18559789179729432, 24515524105378516, 14986927353865364, 28377552106921536, 21003779145993116, 15248258552212074, 46784246945037514, 48077425483115584, 11379767794975107, 267956136511426880, 80924210125274792, 4034511135297380, 12155853502782784, 46436938068188954, 16267485497693222, 121702101869600640, 4142085765119444, 44240223800102648, 18539430269949788, 1217271624583892, 171992553149001024, 15541732843085260, 13258482930558689, 26565377118337950, 80804284951877752, 7785816294142262, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241387925104836, 196884087575828220, 14028163623326208, 21216616337245776, 21700604279705428, 12065747831512709, 249638077623391032, 27376307673955392, 26775146402775054, 52065631570421032, 396015731856216, 323507983408144, 24653217933131566, 6339597391080240, 40578199013934888, 83031413078419832, 47374890617118986, 117205965459070848, 756058306754544, 33491716731793600, 29162835634302748, 52288204910582194, 26969516217634520, 434626475482682112, 46668394409245016, 242134359174973368, 24221844262641024, 1830874000420000, 147010571086164344, 16446803154654206, 251479918046559680, 43812551989807592, 10552607323568708, 1260275728255637, 5306599906154120, 163214993753231424, 169798036581526744, 14961391275792209, 115397372807220, 24799118187452284, 53285162456698670, 22542213869644200, 8195366253027684, 50040956785753944, 28047557527787374, 79030872519038464, 8788764739603802, 8854448747198548, 74636197811815736, 22805163970038190, 460676298054647488, 29454727078991642, 350382640508943488, 30535273854397120, 5663818558584740, 50059628545135464, 168863718230474176, 20057718814454525, 235843637587106232, 30166804269210234, 11429209873367364, 7185845808752140, 23026113034216360, 5821782921722168, 23579348183513049, 81142626575606656, 46956205792875240, 6886701808711601, 111388464185107136, 32220460250368062, 6883121022101688, 23455333350595712, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366597515558, 50535509817793384, 2809123497463184, 141139553024434496, 50349092883951384, 17821034285743236, 374237404264204864, 13496467658576340, 292198058537431808, 6195483186980396, 179781625918827160, 636737317613832, 8940427660562405, 13611825594351236, 54917426642059992, 163566568987579072, 56533529084183416, 31164667672147136, 34470672637981626, 6374548434522518, 47883706281593472, 29995384033459368, 136335818558255228, 104739883222204104, 72463558616426368, 1036677203458288, 15295118687583860, 340181191401384320, 9047400838883968, 173463860995772440, 36257441641160454, 2181161488396248, 98568933929017282, 59830286451206760, 8957110374598652, 23826476962797352, 20283456425918781, 226425864755932416, 34564747181663818, 15038562127595716, 10531585598975562, 129185678036176728, 14418906801202868, 115955233626182464, 35752917956868222, 235277758348212, 331403510006941184, 9506778944502092, 12850268769709184, 538091779361981528, 7242531448126330, 53802252132056632, 31185447194789056, 22393971008358820, 360352732429061824, 46843811236134528, 13722761260642100, 140784109363276172, 7604239031788160, 20772850894097716, 23658205406915653, 123796395639207384, 10315672179961301, 54511063970411736, 12992544152948034, 119038258700228800, 161651589837161560, 7811608552624908, 6464405688963360, 6563329666601369, 54040906223765248, 11643308070161086, 35010027352982568, 114673108402916392, 58525390383842872, 73909382930433984, 20371284461927982, 351322679289814336, 34839761815124016, 19957876835327828, 443863569972041112, 39103938465730374, 7716107328781312, 322406763248222720, 58372112933265560, 18409384466350208, 5959725184548324, 102051657789940582, 123910985024576, 12290623367513108, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881444044260, 7807480125977001, 30657307672894056, 117132707677308328, 16500536717882312, 32732524494043672, 28957030541345753, 1095293632766524, 78104303205830976, 118635375604207128, 92475670320903986, 12517157301922048, 109563465755737792, 45856582277379434, 570065887053474688, 73458465731699976, 51045812733875968, 96637149391498606, 21948441456967498, 220939823267800, 222901261160984704, 25911097033282404, 342723367648393024, 133541022306738968, 15960546416218256, 16361863779473034, 17084545680896684, 20125158534932060, 33843119645596952, 65102026242656354, 53953412494411788, 61246050465139608, 10314238882079524, 8834556722200222, 146626111924176128, 76885695756605320, 14212019431788557, 33791667602838960, 55631316387992704, 735683312956896, 105473793317937448, 27711771880649248, 430086370716156440, 11078970561818056, 77440105577637696, 22909594070138384, 473574524253086464, 2057173025857960, 19114517785210112, 16990169960411226, 61892238017305650, 14608868616880808, 259564631100342848, 7045578966792429, 11506330744806244, 97078804810581502, 7543037589100160, 216160296952758400, 15919333936464414, 79359561014875072, 43250430404876784, 129228363759488600, 94945993239422634, 40542674373646360, 420212332525818008, 161811237744807232, 7772428776960604, 15968764851255779, 4654380600518260, 21116773886875456, 17956067242436266, 14980216107937136, 136837532758400, 251963413275697088, 73082421238793992, 11072154465560944, 9903787130559164, 314923068331263608, 27311620170144040, 34477038836287768, 16539438444283398, 54477437846731964, 123922296131754968, 21445863983788816, 96439810269032390, 195599124934676032, 29076408978138450, 65559035951459346, 150954431619069568, 84004415531523688, 19463552616465159, 16470778444685649, 24579364765034142, 20532512519248752, 747954236031263424, 61538535970767682, 75862417784095168, 41215471537040624, 6792288052364760, 24914529967570384, 457903458256369024, 30712274626392648, 409318072469522840, 64729791304716878, 50030691720051800, 58343442232923964, 61282305705416, 12064769001286276, 188957212607448256, 16203265988974084, 141645677656354352, 155041582526417152, 7071365015308200, 237023937311392448, 13398765315873736, 15288325093657505, 31164049744656220, 65412044823712902, 45390872955279384, 28482899908705158, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964172142878, 447715458448193536, 4041449734222708, 51025865780818264, 633031931347624128, 78359013992328424, 22823175465084651, 24035889825411696, 8298202977110288, 7599843094912592, 318399392144670968, 20316443260696014, 11792573883992315, 18533547356845072, 328053946807981952, 23953627748786896, 32265381209931804, 41664849262171992, 167648981354495680, 68428370854829870, 61247139387198524, 18719701691053551, 109232634317725056, 6354926967977600, 180776231718250432, 204937775562242824, 19917817751221872, 145528138969433344, 4429641840885964, 83401610998815592, 114256685849977024, 9978903964269276, 309944909342078840, 69867731446143918, 4032447470775744, 16649900203611563, 29622680511209360, 437404619563623424, 11036445588170116, 190302655615822528, 20636182439503168, 142713214187765600, 67010292806162430, 42864242426440984, 6856209657803720, 248712762597268600, 83149299510123832, 13091100970034704, 65241555952205590, 4758100038719436, 33372956092863630, 118895758074425408, 38805767932580380, 5031327964473147, 155450249334523840, 64817236307187640, 598301676327793728, 25002634135278547, 108529786077038976, 16287592310366016, 28429152403642816, 42627745828694352, 24459439844031856, 137417549374150580, 241215668124118264, 23298128009396052, 328830858982647680, 22536432757067778, 34021992510735052, 14732850652003472, 295045130676534968, 11012117910586008, 34229307055343142, 19936725670357223, 122879160180024, 103786104843940876, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686172042022824, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339607674382903, 40486621368732188, 43505240154156080, 28211124426183600, 68133534534550078, 12172205583954216, 15606981555263919, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057274552497880, 13347199942106991, 5772983478197714, 16256932860171940, 455927716236848448, 54493947060642424, 100185377747450920, 6403665572806912, 78622159951687416, 176795971674584128, 26314848279653568, 213842541582622760, 257666099535430528, 140578457219249108, 8524352703566752, 234138562984761400, 119141391710927168, 45054102531740348, 45604630269673676, 75172836161373826, 885759152481661824, 152551611176646280, 6980952473974104, 106713648537314560, 12190437224962395, 30678876078851328, 9752244750983698, 57288022741045112, 573060157963796928, 244266273016973304, 76995407729618624, 81481546927990904, 3437317952787863, 22269190725227466, 44817235230565016, 250032340410218752, 16874758863222736, 405644077149620408, 19525030417296875, 304991955505402880, 31265914268177816, 41534603066902476, 51885078204770168, 157955283024870920, 7504772990291944, 105509225338107928, 216548242523128576, 113105894854963072, 8019748147188392, 199588387403516072, 50607638282651900, 17819739936297148, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516333797011836, 22999311829875366, 15064344095752992, 11730082745570048, 25307747612940507, 444331865019028800, 102285845094977584, 21352893879994436, 34925752641436056, 29067399822428160, 19278517833165778, 52328974926163768, 23620945488606414, 221091249008036992, 237159782207210040, 87918535738826872, 48304900269391292, 9720190729200291, 241544996630710528, 298216098924019904, 18428765987642028, 69313896816216422, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407463184963, 9926317998707710, 434336217111516864, 152728191089900168, 26565378747359636, 29492650447532964, 17088337559605100, 35580374895070144, 50474452790795108, 251832798872255488, 24372403464925506, 404689497148763256, 229904171073125304, 69216504514985792, 12728700663280283, 357921367120440512, 36804229446962466, 110630191199283176, 15872406700854784, 159414972783834152, 64748240824691630, 7521388065054248, 108400693987929376, 164856845007020288, 61814850255235896, 25967143214076540, 207448702022733952, 1671374582760380, 17684306678987188, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273965651871868, 54746457764881220, 104924914999035800, 395131594531450104, 9741492012470390, 348913930513702976, 43405788470432248, 254859977507821176, 19477375829943358, 50025894776401656, 18358078693043072, 415928650470628800, 29927711285665868, 106964579593703740, 26158201525283876, 12109450767294301, 326345164116433144, 244400284028234752, 38536757927476806, 289906505428487360, 575021953966440, 709562723635173504, 53061672801788252, 6339598873241760, 57415252624315432, 108060867023330968, 151468006669323176, 65245992249928478, 31947392269811892, 159177181814772992, 51376416745469376, 26356011473236526, 35349628842870332, 24096074498944098, 66719040879403030, 36544760042550228, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752715587963768, 13005362955673407, 104450306835741736, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376289053963256, 72174919617126338, 19255769968790366, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758238551216808, 9246525026306312, 64261466415496952, 158038719754770728, 222539374281324224, 24405259862827280, 15019906276093865, 32037699515479644, 67987747310366866, 9267198354371868, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841895969293224, 11971296009587428, 247153880311874856, 99885878451687256, 20744774682038848, 26097840771119966, 581952680860235200, 29943742860476724, 47555985957139392, 9715166464654388, 59477159637274872, 38165072713617318, 72123579343667304, 1488105199771872, 229437832960701504, 20125647803962645, 308683910124097144, 44489032533921342, 280853965786767680, 120636871301827768, 73582199816478770, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953527344992168, 239542275185531676, 38583768531273432, 36675273667215316, 534345994524496512, 318044579664003768, 32402608348023168, 51755237597676096, 39082517988841674, 69249237145638154, 74099678222308904, 2930870331125676, 191339730832031372, 328435464803612480, 113604004156097192, 60530913919252520, 16093785824389220, 368630602053286016, 71022777553842554, 233548417823048344, 164769935804392320, 976007164173996, 19532409792659444, 40224551096090588, 74086380176445946, 523358499819000576, 12282599577771092, 223834904094245184, 78591256550294936, 41245921478881664, 48352699778999550, 11044854343613490, 109422469679859832, 185783213867133896, 26333851075803542, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634029594343876, 440718996597682688, 241614944281933020, 11461077866654984, 219348071556525888, 226345485030009112, 22217303885462789, 310143674558671032, 81910672927349032, 9163917984319416, 36559738877500072, 8784534627385744, 28527816547803165, 47637847245133966, 118380917868416512, 16362454964956214, 66940482103970088, 113908997579432312, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420551856530, 430719713192961152, 10666366921848144, 56678575457533120, 665366100338774872, 74661909129786994, 70143853267441768, 504644570287802112, 76080206293128536, 301838003009504568, 41039726631214464, 23981978517544964, 467407322857334464, 13981860610336000, 190787578178438744, 359087213918975360, 12211580327220656, 32600443197661413, 66446849186210792, 10362405738964757, 21951195266531720, 73867919352014936, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074668866182744, 7421404678691220, 40131473493151872, 76347802349700864, 79917526201023470, 46794924258393000, 179155760353927952, 146580492787900616, 81712168442667864, 106882663553872384, 28263852539340602, 457110374067571264, 22245154646174548, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069544805486040, 51135726755173082, 419935701139445888, 22630145402635940, 78837601265897432, 134485959363261322, 82704544282505064, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034249068634, 22010776775735364, 12989541423112658, 43550837529333160, 149684124853741128, 22977114305553368, 37881937008653049, 111253817383470976, 1289181018168708, 419398460217113984, 19248461067393664, 648533247129610328, 148794080893382336, 58160119451669502, 704129148180073600, 40963523432131712, 72488720948878080, 128477047439476882, 79452439661530984, 16452571979240144, 184073378809371296, 28889080178247881, 291745666183332096, 27735968168258436, 445526511102412864, 179600157496863384, 349428885274281728, 21238873872174762, 23672546054485196, 163240205369188672, 224647090129409560, 10152880112597832, 80763173788479192, 636417850397190104, 14222811824940718, 87097872992747896, 48006224733830336, 23707316130926678, 441721425360223936, 44336868962625840, 77692098422716032, 180466950994532828, 137048151160390344, 33538620539516524, 544877927688732312, 11692646696981488, 408791529940929920, 77443831896042968, 25618847180372608, 21952665082126026, 217527372105606040, 14876724609112248, 336880691234926784, 11687052666288213, 129356248893022882, 47578074150650152, 161165422332511912, 37191234161321181, 284698922351544576, 113007750665594304, 31247437652832522, 54929610573970736, 172828953944397528, 119565336924833662, 150946226069333824, 533756890848512280, 61601291176773822, 8286945942661812, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755082091345024, 615765331206855128, 132495792852188086, 25406021056608730, 224714195673976, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967432905380, 431511930201337024, 26335573232130560, 32966227051644916, 49730102522213144, 38837257000775653, 72509051014141772, 166637718446679384, 122152020705684890, 83583683809566936, 35467963096217634, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380216550754184, 21094920820742969, 83658471599872768, 33189882036096286, 919220356273420224, 146687321617777192, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667677335825456, 30317471936751504, 577744927005652864, 26276017698766770, 36409912517995028, 520962294074373912, 91646598591375458, 77818428174748556, 83716746878788760, 17560124723421924, 133406775921693382, 199962119592580352, 7559772423223616, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610345138576201, 53533579288001200, 151406320665199528, 59695571631912472, 518643588342982808, 212745045984862912, 11784095618474524, 115978686730464576, 123941207461406066, 566290031546961664, 6331469846394424, 29112278336520448, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757755677579016, 129189574174592206, 8113852826036440, 400485821448318008, 279608109789418624, 25714359789586014, 178971177040137368, 29665012266739856, 123870968182785426, 40904367080604234, 57078180889833752, 217251434965189696, 95782724175951554, 78945788674382988, 23589250318982687, 28238810584802782, 28247047879052912, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444385475514760, 52309890836502960, 10561068185544096, 390987902205911480, 45483506057005408, 506139144769222040, 77407833387994684, 35947426900807184, 552994641338654464, 14619934092024040, 256648457773915456, 41854404745216026, 184869467488904348, 93770242601941650, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453632889654029, 863220831472670400, 87207063626980186, 40199931618118014, 114819320274384832, 61102020618687984, 124096446898420074, 549114688678039936, 495463153478134808, 203869176163500352, 81341524240539800, 752672146136190528, 29952202016245379, 20600226024137140, 32561695601553776, 178606496624365808, 7616614570229600, 303811452757335488, 27732944548583344, 415121123599223552, 47792638891100124, 374507325693308408, 60938972773260568, 41141767609610598, 219418046385873472, 83577444923919164, 149601313207047936, 129848923453149830, 246857293367252032, 261703954915077384, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269050527107688, 31718263639912359, 37447358993012592, 839565427659897024, 394858646115542840, 90923075061935362, 18253592855541695, 405464725536145280, 39069668823496144, 537193666276004224, 97175599057100078, 70360714530798680, 83715463416479164, 6871972267621256, 107017866534833144, 239413427939275456, 266952682991484808, 181445730817591952, 198722681392966912, 10154507218427344, 161883288494418880, 57598939995398620, 99055243440000582, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19255959529593748, 36653715149804096, 180263648046253472, 73615288364595544, 723898659386267328, 317053944714785464, 111377471117120312, 33086056360259322, 21544109099913488, 378348683932533368, 46985856783884814, 22089103205618555, 387553874228577152, 54972285567042204, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599937057551, 153537724492726656, 252599216636554504, 62405867455744296, 37522971937948272, 20110723127772364, 406467884184475520, 154828253912138944, 33971921649675558, 369092248029192440, 19225861880279424, 28279056257474603, 557822986923488448, 137292959367846268, 242039946356801728, 35350681442152768, 271903101427370792, 183893883541774400, 277682507847369472, 308366656057963000, 116330677999583032, 61054056464597980, 96569671086988630, 20760912809279436, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667219601824347, 12122148611095154, 546605737005698112, 88523588642724280, 686814697800395328, 104900509629102328, 42477018386439616, 62978187344677392, 327152805512340352, 179795525379500180, 502129001136250808, 300067608484063864, 389611861812394880, 50414305878750978, 60836527765061452, 1010868285413577600, 206953345024070152, 7521389858183064, 143086134608925676, 152139908290465024, 254829760892900264, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782202111519388, 33643322723466126, 68114341195259120, 491482368438885944, 27731759851910319, 380216844089016320, 57630464068742360, 22526497538138834, 72279788690054520, 526410905070013248, 140682714163776520, 279896809692756736, 114603412821588216, 261245530206530600, 317055278215366528, 365542442124525632, 28005234307073152, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621697380895548, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907066733735560, 37654833452277444, 45844048086905088, 29888843168377618, 35300524997096874, 303483247802736504, 103199348189768384, 113734813904259704, 14485159199268503, 49990350704663466, 137351773439896488, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948979085399608, 94597872339372374, 214880871080355712, 85031578400776568, 206570138354990600, 263435076352089856, 27084575798954792, 74312640317335100, 490537735530336504, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51042203292984966, 143243580179431656, 311823782975998116, 25986022020501248, 513872331761236800, 144163797704074384, 35131654946366276, 81747489228538168, 52006989823758414, 270237482610028672, 1986971181761672, 835927931148674304, 73407124328056892, 357433857061379264, 150236171713043672, 95564951415031622, 206382021532744576, 303459395350936728, 30144393812877790, 503074730752976064, 50086226663902676, 42604778494052004, 658409691016240896, 404005284766651768, 311701099860594688, 53080179283751106, 362855076243090368, 473172246535384056, 426996799688030912, 146521906437862376, 81101255434387752, 205511975890519592, 92196602074847630, 214118519492580608, 49129430418905340, 91254985990787422, 646200594300466560, 13601783690546780, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113873886308648, 139241996786036120, 462812390817322104, 29863499763525110, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137953621976, 16994298601679816, 82244283459217656, 287395869759057344, 22289569228496221, 393326295785319544, 345298654825638080, 9901129752543240, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562458609813032, 294996862703514312, 144637348583361688, 684058490768019904, 47057584546067892, 79346131546892736, 52647137175522498, 91776800638582870, 96903507202103656, 625699399474471296, 383931894156101368, 143141896454762536, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881535138338, 212810032313686016, 87177458643082408, 29353652293795112, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565857862345088, 97304166594666706, 235297168394936924, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805499694682024, 26314380393245668, 297538859450338056, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359431973444312, 30144025215816788, 107980416288793704, 13024348487448672, 288131612989644864, 73127784278282142, 19395919090273902, 156106485113509048, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124560975335676, 787654235707843672, 612017471514064512, 385401605682982968, 52170933431015808, 106228529273803304, 16737307307211276, 240770860356664172, 38558118549417129, 89177006703854120, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478432292152344, 11357231113757196, 774291840325541848, 103311513479349946, 600228023707819776, 114854497517877656, 60347613542021504, 32175392509519890, 559543858362614464, 236411650043107496, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33144207950654984, 100533975182400856, 274216242845260608, 275473546398364312, 63096258960815272, 198935950085470280, 46842941209051965, 153084137986949632, 40876077488315414, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849311737170, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738984417363672, 169578867655656922, 105072578699377768, 356740198635029888, 36847355114479364, 546349811879990464, 420910069966494080, 34405446434674256, 49186841717367813, 105725462086632536, 756122883866732504, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923473269254272, 110748223801492224, 228941015222563952, 183480790036755656, 535250909989478464, 429692191122250496, 32373687677191314, 289786438099767640, 106967158106883032, 170927396759625322, 346874268447878528, 35360843843139218, 66565890019553840, 188843821875626568, 644034814267117080, 12416065846181508, 494860227840358784, 38103717103448704, 733860181158931928, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791487181682, 48080667608216681, 356870152862643456, 230094862488783384, 152574132055669606, 48431096055393162, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942831325762904, 37424836157045518, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115227197746480, 52583425780762924, 629630033975513112, 99119947901027020, 108800261429764568, 49466618749018026, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502453514996213, 1046600844630897600, 200031064631071912, 155474163500896704, 75041335789238576, 153623643623914942, 679724000001441664, 617707044034544280, 772442317231717888, 170702340067640086, 8131490968362616, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976959354648344, 275596458871278016, 103513222782311372, 160468986929886170, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530935580332424, 1020838636652543424, 485814221024879480, 46305747481839504, 664818426275668864, 55857055723520370, 129178725608369858, 105094614049286156, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335612216231600, 601547791479747608, 259395013714224832, 652561577716228864, 23932765636182904, 227015081238851804, 388265704830586688, 467723460994810808, 55033492194862014, 159872850925482066, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856497178538687, 48112337067235952, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423588651655480, 108791650159748284, 314758055290190656, 331130078010352008, 230323643082500348, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031801847066, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522976134985880, 851192256359281728, 137991919348378104, 225257978869302608, 482274433204266752, 76511338836408924, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957425300057864, 837307053953690304, 46696238128705662, 461659366987104440, 30833931871734335, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211040612490744, 321465553149495688, 30874123228936144, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652023847020096, 228295746483961472, 383559267259179064, 146842659301145912, 65680732721891322, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738055426536, 597230858127429944, 474100316097921920, 66888329494981158, 635959557941101248, 183444418216530268, 323898119361947432, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633446901951580, 1133530248311322624, 33914197394658674, 623940354922562112, 143165572193569528, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087285256478008, 1117461916373270400, 260160229664858632, 148578309346602176, 997785594093750528, 66403017426524526, 172711043626593448, 565638699458364344, 107710098580627320, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995601049668, 610281977745497664, 53717404213215684, 68725104055871274, 179255284266674088, 438546058968087488, 127700356021886774, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871914000656504, 515011494019990976, 181419105112577256, 368706065854157316, 14388295624037672, 939423391952335104, 191404682583743192, 807987987878173504, 361538984880436728, 744677272281213696, 477837845519237368, 425098654723940288, 112532271114451752, 123164174833666462, 731666222464690560, 176089273199895848, 532539951011874560, 785015646106696000, 42139960592791016, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270925676712, 771653571505491904, 135044153841796456, 513233935005529856, 905843541396524248, 716864490635995776, 73617992639904128, 291579727003268924, 523265790363420800, 356140875526247512, 45564991979802702, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680501970880472, 59157052905232329, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516153487829848, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675327611584856, 242687676418024520, 926323607833331200, 212871734135720122, 426456714625010048, 848301246979753304, 911803586563199104, 64604444584032114, 1198778495079009600, 89628057949240880, 735638349637597080, 480991390968715712, 193483867838450086, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407929363763020, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903289655071480, 1107975427681147200, 279320685916147004, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234977479031688, 1342727762866689024, 179468903120602104, 1325234266708291200, 84329449213960062, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040571331356344, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898364147937448, 429341707562908068, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721236743260248, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 16868, 406077956, 469622976, 1070629561228, 188163651960, 7173967995792, 4017082646020, 41185557413239, 51507009724968, 897853236443512, 0, 198108765369231, 232631914833092, 389864565368064, 46703657760, 2355028060396304, 23237112247440, 3093768388836924, 1868116898330446, 6287740886728265, 5838574931481600, 3641165406737728, 84455494529, 529150508076532, 5006501888712010, 55217868754044, 63960683549041, 907783972308, 13520099674987768, 775645813956581, 1365412123244, 5379150176686952, 10287499734763826, 6617439326941604, 456861930676460, 5838574946561281, 12255766206289024, 133416418636848, 33470071657124, 77261715936680, 1897317008033600, 1179186020269160, 52517705087768600, 2397937682101366, 8399959730084, 7545297951508560, 675662825595204, 5838589536632228, 1202969243968325, 25688550579043648, 2313411904889796, 60572261290312, 315221429446504, 10696301996531288, 28081613528852968, 423571226829048, 7724925287641232, 23507603149502622, 15736087090128, 5840767363578116, 23441090193116, 327311487522940, 1872971684510124, 407361106388368, 5937899631934290, 9354296144740699, 4915862852607664, 2706063190259956, 5841170521716576, 321500174188184, 385553541752, 89963615208976192, 28185227862485674, 540078446034639, 18406702883827256, 27170708216880, 817485134659792, 5944591005414988, 10529656806501580, 51507320692264, 44643843252335488, 2512505964836496, 183422341067656, 8613730617575063, 3842687385027672, 5899099285940760, 700988189152632, 49891800519721152, 1024983834749111, 1318468041043996, 11011979329606336, 128132107661896440, 553381682625831, 6185690992651152, 53393896547048, 1167859174584291, 564738957780164, 19979911591991468, 7927197818337208, 6116660407940260, 1361948805532288, 128032366664328, 47013869566455532, 18867776556250908, 46715215600, 8867138265170872, 6400383050537239, 2977916094773390, 5642040136103820, 470022884739531, 133627165392084352, 23237629981440, 76752421487289512, 6965237180395368, 2221496377688212, 6137097223929116, 31248370409318464, 1738670230370307, 2016860611580224, 2883818004477770, 9552484799410552, 20317440400051448, 2458789421496788, 6313357126252769, 5838576354404640, 4555803751976448, 8044066069400976, 11824664412435028, 10850051266900032, 8062334858584254, 7555396635407631, 25433208627600, 29640480215164586, 80989560607978368, 9761524502728348, 9538306424669720, 8303387196025892, 2995489757593814, 198653971938822080, 1443775348896068, 7578414742151424, 7093644916408529, 9125792949509884, 205643041990348, 11914357299484174, 5852485405059360, 50610042394502456, 5979059934568330, 14199844212356800, 12934808769661904, 10857345722834045, 182991422836274232, 73504533104088, 6332727378218640, 26605718291038440, 68381492568881, 50781485757560, 15521822260141888, 16483283932212924, 34819431936889958, 25529310310736664, 2389571454166740, 13722166590199726, 789480612182885, 1705898587158932, 120141856093212352, 13204304283782345, 15545871741822426, 11754469232908968, 49203796892261248, 4854855503027060, 17169211523558214, 15384565738109248, 33197166302035560, 358383302076296, 14442639634163818, 7407437939646916, 1996599590401760, 461709225418844, 5867221809307649, 30089337307191352, 16627699827672256, 23886848178711168, 1743141644276424, 103504406010697772, 8685603998066932, 1242104576504021, 124439507811027160, 161633438215880, 32454471945808, 13542239859696168, 32553075785947192, 18277180352512810, 4754261181940422, 20106994329523974, 135592435382144, 261449806893125120, 4788380839280768, 1259860528749344, 10350694714064100, 7004681260739004, 12917506073239656, 2836306897230956, 16061788642052153, 82645481880434328, 6853718592439921, 79164502623255232, 22600978616053034, 5970918600767508, 28279676441467648, 5494197203025398, 32640985189184248, 16521543323155044, 279217552060565824, 3103358185305008, 10524551935964060, 8898030455084261, 38185226214182808, 997649037772324, 6002943443047244, 3692964113755757, 30605780322553984, 20835142081774952, 78051609413745448, 861293141135208, 46417151136703296, 4803206445178112, 26691674312391026, 2103633762396180, 2856373920351844, 71377809111187102, 123253031965824, 166304877408023680, 13723183342502564, 90649638109789400, 9432858167447660, 19591422823975960, 168096687446708, 7472095566696256, 3659204912475638, 45375160603583752, 30429873188028544, 549522799346156, 16391315077487080, 86145523582804568, 10691840847686416, 9334382900867910, 40532460450522546, 7627456321421808, 3346534216390449, 6399617201545124, 6908252915831014, 47254087608284608, 25647691017795824, 51569430420336, 15533310008615688, 340918680600905240, 7219931723455880, 1160691359559260, 13258185633646400, 5128246622488324, 62728796415368, 12056310280506920, 192027326913453248, 3589404316550536, 3892807006904705, 21212748712872984, 9021382244467014, 50382808319601472, 83443048553019800, 70847280071724638, 50945808080443624, 12852274136203851, 15108206454911926, 9404853046214256, 143438930999856, 4465526832401872, 6287652854128484, 12082298587427536, 15872833485586320, 21214710913397592, 42833992186145870, 38158927898209724, 17416915617120, 137171445470122432, 9466872497514564, 108698469186582784, 53729005313900392, 10314677636154725, 600838467238388, 43075961913555438, 49704851444185408, 18417984369702800, 365767793728436224, 876056259031232, 40218607486137630, 27126248926362904, 76136773252728, 10437988556956356, 2129004541797904, 7055570194351912, 11846845375360494, 7531812870190504, 18382673270036380, 28862630650739288, 119586151466599360, 11999545583840947, 71076124985736576, 2747701729234012, 9138095351871856, 50902790130068968, 7910408991263892, 9339957922621848, 4437387243619472, 242749221073120568, 866293454623276, 12392067867096714, 10591379311060583, 16645811734581392, 138290642004832192, 43447859385828222, 15065245264487703, 6341646944596368, 13556412953876400, 43656848483466238, 1224026434497624, 78680371096016192, 6335526476776316, 1995117999322191, 2730650113444832, 37639023808804984, 29517490829072, 8847836193101980, 132712063118052928, 14550791991423168, 105051910297598708, 182138051708515000, 10409261618943084, 21073904709913676, 8419014820205968, 46437490585169986, 22851975191551890, 53394219072184, 71674611711136000, 2567081423719995, 38173699716177272, 492200518675643328, 18344848860069499, 27059563273161176, 17286764630348464, 5461989429581776, 9684061815216875, 15501012649812916, 251864334860103680, 14544153835632536, 20731863400774476, 8820929493899864, 128033195365624, 71863318005481528, 75807458255754112, 5913160445750552, 127196094681808192, 159036827863307432, 3405801942789584, 78892156398971456, 27232548642423036, 50069144354990314, 2288904622972672, 14134152278623707, 15944592435860376, 7879624552710639, 16186037508940800, 4236064176278518, 30669596824995896, 6396997164995280, 184794236505146040, 57949078457124472, 956159177286051, 189809200135222528, 9946444873734352, 3697850014053936, 82729820165644224, 29048586778063180, 3160864439385763, 110964764843479688, 6965238914285704, 75090850767845248, 3095560443509860, 23365645601435584, 33620879839811108, 178340578471810104, 47604593365504832, 2632042379129243, 13933413556850214, 10974832684058256, 7951516032531496, 3900277120489984, 17503516257325463, 132068646208808, 73374170462531776, 15972418506904152, 34680145647427896, 165153897504441472, 3374973962398916, 30455551287772668, 33634225288777220, 10426531829087832, 79677498720445632, 23307698513097208, 11396717163981911, 4368764489102902, 12469646089960636, 7052582132531072, 354041565912868800, 13258292452822028, 70740749416965340, 15329883173331236, 20942898928674496, 191383412123594752, 14997731133085086, 172844271179512440, 33971244331321052, 8366230272210471, 25433737919440, 112222432646336936, 44649060083471678, 6980987837137448, 116766936412911872, 9810866362274691, 7873337705247218, 14471151332607932, 15616681684586388, 9874228645975364, 55610214606536128, 2413082428739007, 34240714984396268, 184812986438831488, 318546921851790456, 4255171916096930, 277014230967355712, 21173858691973048, 34326887427247352, 10383635671477888, 116533745958754088, 7512677871824328, 76386270659494732, 6636003562389508, 7123597509458345, 14887207898849244, 416413041114004, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674395332151708, 5852486839540240, 70160825975355736, 8321972096269888, 7723772985018422, 17117360278787124, 24373198911837112, 26437700239415232, 16502006819151470, 33270566542657272, 14785540246440234, 19718689410368460, 10896712305090325, 249356160639658744, 8778493717107531, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666982165970, 6332729318875680, 117026412140570624, 40818116947692968, 111405966199606952, 18559789179729432, 24515524105378516, 15009054898829812, 28377552106921536, 21003779145993116, 15393026246757834, 46784246945037514, 48077425483115584, 11379767794975107, 267956136511426880, 80924210125274792, 4034511135297380, 12155853502782784, 46436938068188954, 16311840665740490, 121702101869600640, 4175279704120544, 44240223800102648, 18539430269949788, 1217988430216700, 171992553149001024, 15568079426311988, 13258482930558689, 26565377118337950, 80804284951877752, 7897464117338738, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241387925104836, 196884087575828220, 14028163623326208, 21216616337245776, 21700604279705428, 12065747831512709, 249638077623391032, 27376307673955392, 26858059571591454, 52065631570421032, 403521573898996, 335304605151128, 24653217933131566, 6348787244518800, 40578199013934888, 83031413078419832, 47374890617118986, 117205965459070848, 759650719400656, 33491716731793600, 29162835634302748, 52288204910582194, 26969516217634520, 434626475482682112, 46668394409245016, 242134359174973368, 24221844262641024, 1840737405000276, 147010571086164344, 16504989815632694, 251479918046559680, 43812551989807592, 10552607323568708, 1260275728255637, 5356711903313564, 163214993753231424, 169798036581526744, 14961391275792209, 135474647714852, 24799118187452284, 53285162456698670, 22542213869644200, 8195754351478348, 50040956785753944, 28047557527787374, 79030872519038464, 8874166456401194, 8854448747198548, 74636197811815736, 22871644350060010, 460676298054647488, 29454727078991642, 350382640508943488, 30535273854397120, 5720300688068096, 50059628545135464, 168863718230474176, 20057718814454525, 235843637587106232, 30166804269210234, 11429209873367364, 7185956419397688, 23026113034216360, 5863132308560432, 23579348183513049, 81142626575606656, 46956205792875240, 6886701808711601, 111388464185107136, 32220460250368062, 6885873457151960, 23455333350595712, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366597515558, 50535509817793384, 2837338401105716, 141139553024434496, 50349092883951384, 17821034285743236, 374237404264204864, 13496467658576340, 292198058537431808, 6242563227470228, 179781625918827160, 647082533231544, 8940427660562405, 13633690707587732, 54917426642059992, 163566568987579072, 56533529084183416, 31164667672147136, 34470672637981626, 6478594445765222, 47883706281593472, 29995384033459368, 136335818558255228, 104739883222204104, 72463558616426368, 1037175942990672, 15295118687583860, 340181191401384320, 9047400838883968, 173463860995772440, 36257441641160454, 2211159878349020, 98568933929017282, 59830286451206760, 8963297060230856, 23826476962797352, 20283456425918781, 226425864755932416, 34564747181663818, 15038562127595716, 10646256517949022, 129185678036176728, 14435127734284160, 115955233626182464, 35752917956868222, 246156257012284, 331403510006941184, 9506936685913244, 12850268769709184, 538091779361981528, 7337981900296262, 53802252132056632, 31185447194789056, 22393971008358820, 360352732429061824, 46843811236134528, 13731139759883784, 140784109363276172, 7671152829897104, 20772850894097716, 23658205406915653, 123796395639207384, 10315672179961301, 54511063970411736, 13123705652476482, 119038258700228800, 161651589837161560, 7818661835309480, 6473380623230608, 6563329666601369, 54040906223765248, 11748914265542678, 35010027352982568, 114673108402916392, 58525390383842872, 73909382930433984, 20431578512174982, 351322679289814336, 34839761815124016, 19957876835327828, 443863569972041112, 39103938465730374, 7716345285206144, 322406763248222720, 58372112933265560, 18409384466350208, 5959725184548324, 102051657789940582, 126893005728080, 12299973283295744, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881444044260, 7807480125977001, 30657307672894056, 117132707677308328, 16529106373950956, 32732524494043672, 28957030541345753, 1105954732484436, 78104303205830976, 118635375604207128, 92475670320903986, 12517157301922048, 109563465755737792, 45856582277379434, 570065887053474688, 73458465731699976, 51045812733875968, 96637149391498606, 22002236445338198, 239537843273048, 222901261160984704, 25911097033282404, 342723367648393024, 133541022306738968, 15960546416218256, 16495814626913610, 17117889145698608, 20125158534932060, 33843119645596952, 65102026242656354, 53953412494411788, 61246050465139608, 10314238882079524, 8960551469712326, 146626111924176128, 76885695756605320, 14212019431788557, 33791667602838960, 55631316387992704, 746518889875608, 105473793317937448, 27711771880649248, 430086370716156440, 11079179792353608, 77440105577637696, 22909594070138384, 473574524253086464, 2074824153081008, 19114517785210112, 17135925567934086, 61892238017305650, 14636208388803540, 259564631100342848, 7045578966792429, 11506330744806244, 97078804810581502, 7545250700244864, 216160296952758400, 16076511303772530, 79359561014875072, 43250430404876784, 129228363759488600, 94945993239422634, 40542674373646360, 420212332525818008, 161811237744807232, 7781682029455508, 15968764851255779, 4675780582129004, 21116773886875456, 18024924051455798, 14980216107937136, 147744858847312, 251963413275697088, 73082421238793992, 11072154465560944, 9903992337443756, 314923068331263608, 27311620170144040, 34477038836287768, 16709330825513454, 54477437846731964, 123922296131754968, 21445863983788816, 96439810269032390, 195599124934676032, 29160082962050310, 65559035951459346, 150954431619069568, 84004415531523688, 19463552616465159, 16470778444685649, 24657056412263974, 20532512519248752, 747954236031263424, 61538535970767682, 75862417784095168, 41215471537040624, 6801737659308336, 24914529967570384, 457903458256369024, 30712274626392648, 409318072469522840, 64729791304716878, 50030691720051800, 58343442232923964, 79966994502120, 12068002059555740, 188957212607448256, 16203265988974084, 141645677656354352, 155041582526417152, 7071590499396968, 237023937311392448, 13398765315873736, 15288325093657505, 31164049744656220, 65412044823712902, 45390872955279384, 28585176686171814, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964172142878, 447715458448193536, 4087477824249344, 51025865780818264, 633031931347624128, 78359013992328424, 22823175465084651, 24035889825411696, 8298202977110288, 7609352198551056, 318399392144670968, 20489363288560518, 11792573883992315, 18533547356845072, 328053946807981952, 23953627748786896, 32265381209931804, 41664849262171992, 167648981354495680, 68428370854829870, 61247139387198524, 18719701691053551, 109232634317725056, 6357191543043360, 180776231718250432, 204937775562242824, 19917817751221872, 145528138969433344, 4470797211009152, 83401610998815592, 114256685849977024, 9988140497520788, 309944909342078840, 69867731446143918, 4066474717386964, 16649900203611563, 29622680511209360, 437404619563623424, 11052031330779872, 190302655615822528, 20636182439503168, 142713214187765600, 67010292806162430, 42864242426440984, 6872962965248568, 248712762597268600, 83149299510123832, 13091100970034704, 65241555952205590, 4804965757353984, 33477724174926894, 118895758074425408, 38805767932580380, 5031327964473147, 155450249334523840, 64817236307187640, 598301676327793728, 25002634135278547, 108529786077038976, 16306761158435452, 28429152403642816, 42627745828694352, 24459439844031856, 137417549374150580, 241215668124118264, 23298128009396052, 328830858982647680, 22728431794850694, 34021992510735052, 14732850652003472, 295045130676534968, 11021173140504556, 34344678150336714, 19936725670357223, 132069486467944, 103786104843940876, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686172042022824, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339607674382903, 40486621368732188, 43505240154156080, 28211124426183600, 68133534534550078, 12188304481435224, 15606981555263919, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057274552497880, 13347199942106991, 5870893622963822, 16268614156778912, 455927716236848448, 54493947060642424, 100185377747450920, 6413207717527472, 78622159951687416, 176795971674584128, 26314848279653568, 213842541582622760, 257666099535430528, 140578457219249108, 8591013445728488, 234138562984761400, 119141391710927168, 45054102531740348, 45604630269673676, 75172836161373826, 885759152481661824, 152551611176646280, 6980989582585624, 106713648537314560, 12190437224962395, 30678876078851328, 9860497731055114, 57288022741045112, 573060157963796928, 244266273016973304, 76995407729618624, 81481546927990904, 3437317952787863, 22464523986143994, 44817235230565016, 250032340410218752, 16874758863222736, 405644077149620408, 19525030417296875, 304991955505402880, 31265914268177816, 41534603066902476, 51885078204770168, 157955283024870920, 7512680123448664, 105509225338107928, 216548242523128576, 113105894854963072, 8094145126166212, 199588387403516072, 50607638282651900, 17848148822673584, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516333797011836, 23208680904970554, 15095533038058912, 11730082745570048, 25307747612940507, 444331865019028800, 102285845094977584, 21352893879994436, 34925752641436056, 29067399822428160, 19334127870050038, 52328974926163768, 23812250565549978, 221091249008036992, 237159782207210040, 87918535738826872, 48304900269391292, 9720190729200291, 241544996630710528, 298216098924019904, 18461928377611536, 69313896816216422, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407463184963, 10055217423083770, 434336217111516864, 152728191089900168, 26565378747359636, 29492650447532964, 17121853371653860, 35580374895070144, 50474452790795108, 251832798872255488, 24577592751627546, 404689497148763256, 229904171073125304, 69216504514985792, 12728700663280283, 357921367120440512, 36937770296337414, 110630191199283176, 15872406700854784, 159414972783834152, 64748240824691630, 7530577921288808, 108400693987929376, 164856845007020288, 61814850255235896, 25967143214076540, 207448702022733952, 1676826221536916, 17722998374216516, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273965651871868, 54746457764881220, 104924914999035800, 395131594531450104, 9886158220144622, 348913930513702976, 43405788470432248, 254859977507821176, 19548305579650582, 50025894776401656, 18358078693043072, 415928650470628800, 29927711285665868, 106964579593703740, 26158201525283876, 12109450767294301, 326345164116433144, 244400284028234752, 38666972228288286, 289906505428487360, 599221078258576, 709562723635173504, 53061672801788252, 6348789196733680, 57415252624315432, 108060867023330968, 151468006669323176, 65245992249928478, 31947392269811892, 159177181814772992, 51376416745469376, 26435963153247698, 35349628842870332, 24304581312651414, 66719040879403030, 36544760042550228, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752715587963768, 13005362955673407, 104450306835741736, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376289053963256, 72174919617126338, 19338644943529250, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758238551216808, 9313180771879352, 64261466415496952, 158038719754770728, 222539374281324224, 24462096807153508, 15019906276093865, 32037699515479644, 67987747310366866, 9271605505201204, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841895969293224, 11971296009587428, 247153880311874856, 99885878451687256, 20744774682038848, 26190330369903542, 581952680860235200, 29943742860476724, 47555985957139392, 9789149187469628, 59477159637274872, 38298068199396234, 72123579343667304, 1501476613216680, 229437832960701504, 20125647803962645, 308683910124097144, 44489032533921342, 280853965786767680, 120636871301827768, 73582199816478770, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953527344992168, 239542275185531676, 38583768531273432, 36675273667215316, 534345994524496512, 318044579664003768, 32402608348023168, 51755237597676096, 39227285683387434, 69249237145638154, 74099678222308904, 2961785769302224, 191339730832031372, 328435464803612480, 113604004156097192, 60530913919252520, 16093785824389220, 368630602053286016, 71022777553842554, 233548417823048344, 164769935804392320, 998170501197148, 19565603731660544, 40224551096090588, 74086380176445946, 523358499819000576, 12283316383403900, 223834904094245184, 78591256550294936, 41245921478881664, 48352699778999550, 11181017187122586, 109422469679859832, 185783213867133896, 26445498899000018, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634029594343876, 440718996597682688, 241614944281933020, 11559463682260328, 219348071556525888, 226345485030009112, 22217303885462789, 310143674558671032, 81910672927349032, 9171423826362196, 36559738877500072, 8796331249128728, 28527816547803165, 47637847245133966, 118380917868416512, 16510563621197426, 66940482103970088, 113908997579432312, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420551856530, 430719713192961152, 10669959334494256, 56678575457533120, 665366100338774872, 74661909129786994, 70143853267441768, 504644570287802112, 76080206293128536, 301838003009504568, 41039726631214464, 23981978517544964, 467407322857334464, 13991724014916276, 190787578178438744, 359087213918975360, 12297445623666500, 32600443197661413, 66446849186210792, 10362405738964757, 22001307263691164, 73867919352014936, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074668866182744, 7441481953598852, 40131473493151872, 76347802349700864, 79917526201023470, 46794924258393000, 179155760353927952, 146580492787900616, 81712168442667864, 106882663553872384, 28349254256137994, 457110374067571264, 22245154646174548, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069544805486040, 51135726755173082, 419935701139445888, 22686627532119296, 78837601265897432, 134485959363261322, 82704544282505064, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034249068634, 22010776775735364, 13161621105280862, 43550837529333160, 149684124853741128, 23018463692391632, 37881937008653049, 111253817383470976, 1301566384460012, 419398460217113984, 19248461067393664, 648533247129610328, 148794080893382336, 58160119451669502, 704129148180073600, 40963523432131712, 72488720948878080, 128477047439476882, 79452439661530984, 16480786882882676, 184073378809371296, 28889080178247881, 291745666183332096, 27735968168258436, 445526511102412864, 179600157496863384, 349428885274281728, 21431320694401494, 23719626094975028, 163240205369188672, 224647090129409560, 10163225328215544, 80763173788479192, 636417850397190104, 14383730286320582, 87097872992747896, 48006224733830336, 23811362142169382, 441721425360223936, 44336868962625840, 77692098422716032, 180466950994532828, 137048151160390344, 33538620539516524, 544877927688732312, 11693145436513872, 408791529940929920, 77443831896042968, 25618847180372608, 22159028665426674, 217527372105606040, 14906722999065020, 336880691234926784, 11687052666288213, 129356248893022882, 47578074150650152, 161165422332511912, 37191234161321181, 284698922351544576, 113007750665594304, 31362108571805982, 54929610573970736, 172828953944397528, 119565336924833662, 150946226069333824, 533756890848512280, 61601291176773822, 8297824441325884, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755082091345024, 615765331206855128, 132495792852188086, 25501471508778662, 245327209757704, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967432905380, 431511930201337024, 26402487030239504, 32966227051644916, 49730102522213144, 38837257000775653, 72509051014141772, 166637718446679384, 122152020705684890, 83583683809566936, 35599124595746082, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380216550754184, 21094920820742969, 83658471599872768, 33295488231477878, 919220356273420224, 146687321617777192, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667677335825456, 30317471936751504, 577744927005652864, 26485706972017386, 36409912517995028, 520962294074373912, 91646598591375458, 77818428174748556, 83716746878788760, 17560124723421924, 133406775921693382, 199962119592580352, 7562754443927120, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610345138576201, 53533579288001200, 151406320665199528, 59695571631912472, 518643588342982808, 212745045984862912, 11794756718192436, 115978686730464576, 123941207461406066, 566290031546961664, 6380944699157792, 29112278336520448, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757755677579016, 129189574174592206, 8132450846041688, 400485821448318008, 279608109789418624, 25952809562856570, 178971177040137368, 29665012266739856, 123870968182785426, 41038317928044810, 57078180889833752, 217251434965189696, 95782724175951554, 78945788674382988, 23589250318982687, 28364805332314886, 28247047879052912, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444385475514760, 52309890836502960, 10571903762462808, 390987902205911480, 45483506057005408, 506139144769222040, 77407833387994684, 35947426900807184, 552994641338654464, 14637585219247088, 256648457773915456, 42000160352738886, 184869467488904348, 93770242601941650, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453632889654029, 863220831472670400, 87207063626980186, 40357108985426130, 114819320274384832, 61102020618687984, 124096446898420074, 549114688678039936, 495463153478134808, 203869176163500352, 81341524240539800, 752672146136190528, 29952202016245379, 20621626005747884, 32561695601553776, 178606496624365808, 7627521896318512, 303811452757335488, 27732944548583344, 415121123599223552, 47792638891100124, 374507325693308408, 60938972773260568, 41311659990840654, 219418046385873472, 83577444923919164, 149601313207047936, 129848923453149830, 246857293367252032, 261703954915077384, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269050527107688, 31718263639912359, 37447358993012592, 839565427659897024, 394858646115542840, 90923075061935362, 18253592855541695, 405464725536145280, 39069668823496144, 537193666276004224, 97175599057100078, 70360714530798680, 83715463416479164, 6890656956417960, 107017866534833144, 239413427939275456, 266952682991484808, 181445730817591952, 198722681392966912, 10240086211903112, 161883288494418880, 57598939995398620, 99055243440000582, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19301987619620384, 36653715149804096, 180263648046253472, 73615288364595544, 723898659386267328, 317053944714785464, 111377471117120312, 33350856268753386, 21544109099913488, 378348683932533368, 47158776811749318, 22089103205618555, 387553874228577152, 54972285567042204, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599937057551, 153537724492726656, 252599216636554504, 62405867455744296, 37522971937948272, 20151878497895552, 406467884184475520, 154828253912138944, 34252869373339914, 369092248029192440, 19259889126890644, 28279056257474603, 557822986923488448, 137292959367846268, 242039946356801728, 35350681442152768, 271903101427370792, 183893883541774400, 277682507847369472, 308366656057963000, 116330677999583032, 61054056464597980, 96569671086988630, 20807778527913984, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667219601824347, 12286358501247458, 546605737005698112, 88523588642724280, 686814697800395328, 104900509629102328, 42477018386439616, 62978187344677392, 327152805512340352, 179795525379500180, 502129001136250808, 300067608484063864, 389611861812394880, 50606304916533894, 60836527765061452, 1010868285413577600, 206953345024070152, 7530580184470984, 143086134608925676, 152139908290465024, 254829760892900264, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782202111519388, 33928141012301934, 68114341195259120, 491482368438885944, 27731759851910319, 380216844089016320, 57630464068742360, 22624407682904942, 72279788690054520, 526410905070013248, 140682714163776520, 279896809692756736, 114603412821588216, 261245530206530600, 317055278215366528, 365542442124525632, 28071895049234888, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621697380895548, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907066733735560, 37654833452277444, 45844048086905088, 29997096148449034, 35580461862130038, 303483247802736504, 103199348189768384, 113734813904259704, 14485159199268503, 50185683965579994, 137351773439896488, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948979085399608, 94597872339372374, 214880871080355712, 85031578400776568, 206570138354990600, 263435076352089856, 27158972777932612, 74312640317335100, 490537735530336504, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51251572368080154, 143243580179431656, 311823782975998116, 25986022020501248, 513872331761236800, 144163797704074384, 35131654946366276, 81747489228538168, 52198294900701978, 270237482610028672, 2013460878520688, 835927931148674304, 73407124328056892, 357433857061379264, 150236171713043672, 95564951415031622, 206382021532744576, 303459395350936728, 30273293237253850, 503074730752976064, 50086226663902676, 42604778494052004, 658409691016240896, 404005284766651768, 311701099860594688, 53285368570453146, 362855076243090368, 473172246535384056, 426996799688030912, 146521906437862376, 81101255434387752, 205511975890519592, 92196602074847630, 214118519492580608, 49129430418905340, 91254985990787422, 646200594300466560, 13607235329323316, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113873886308648, 139241996786036120, 462812390817322104, 30008165971199342, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137953621976, 17115399933266036, 82244283459217656, 287395869759057344, 22289569228496221, 393326295785319544, 345298654825638080, 9925328876835376, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562458609813032, 294996862703514312, 144637348583361688, 684058490768019904, 47057584546067892, 79346131546892736, 52855643989229814, 91776800638582870, 96903507202103656, 625699399474471296, 383931894156101368, 143141896454762536, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881535138338, 212810032313686016, 87177458643082408, 29420308039368152, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565857862345088, 97304166594666706, 235297168394936924, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805499694682024, 26314380393245668, 297538859450338056, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359431973444312, 30218007938632028, 107980416288793704, 13037719900893480, 288131612989644864, 73127784278282142, 19608445675425858, 156106485113509048, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124560975335676, 787654235707843672, 612017471514064512, 385401605682982968, 52170933431015808, 106228529273803304, 16768222745387824, 240770860356664172, 38558118549417129, 89177006703854120, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478432292152344, 11379394450780348, 774291840325541848, 103311513479349946, 600228023707819776, 114854497517877656, 60347613542021504, 32311555353028986, 559543858362614464, 236411650043107496, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33242593766260328, 100533975182400856, 274216242845260608, 275473546398364312, 63096258960815272, 198935950085470280, 46842941209051965, 153084137986949632, 41024186144556626, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849311737170, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738984417363672, 169578867655656922, 105072578699377768, 356740198635029888, 36847355114479364, 546349811879990464, 420910069966494080, 34491311731120100, 49186841717367813, 105725462086632536, 756122883866732504, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923473269254272, 110748223801492224, 228941015222563952, 183480790036755656, 535250909989478464, 429692191122250496, 32654993385389286, 289786438099767640, 106967158106883032, 170927396759625322, 346874268447878528, 35532923525307422, 66565890019553840, 188843821875626568, 644034814267117080, 12428451212472812, 494860227840358784, 38103717103448704, 733860181158931928, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791487181682, 48080667608216681, 356870152862643456, 230094862488783384, 152574132055669606, 48623542877619894, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942831325762904, 37585754618425382, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115227197746480, 52583425780762924, 629630033975513112, 99119947901027020, 108800261429764568, 49672982332318674, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502453514996213, 1046600844630897600, 200031064631071912, 155474163500896704, 75041335789238576, 153623643623914942, 679724000001441664, 617707044034544280, 772442317231717888, 170702340067640086, 8152103982446344, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976959354648344, 275596458871278016, 103513222782311372, 160468986929886170, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530935580332424, 1020838636652543424, 485814221024879480, 46305747481839504, 664818426275668864, 56066744996770986, 129178725608369858, 105094614049286156, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335612216231600, 601547791479747608, 259395013714224832, 652561577716228864, 23982240488946272, 227015081238851804, 388265704830586688, 467723460994810808, 55271941968132570, 159872850925482066, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856497178538687, 48112337067235952, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423588651655480, 108791650159748284, 314758055290190656, 331130078010352008, 230323643082500348, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031801847066, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522976134985880, 851192256359281728, 137991919348378104, 225257978869302608, 482274433204266752, 76511338836408924, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957425300057864, 837307053953690304, 47063643525280206, 461659366987104440, 30833931871734335, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211040612490744, 321465553149495688, 30959702222411912, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652023847020096, 228295746483961472, 383559267259179064, 146842659301145912, 65945532630385386, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738055426536, 597230858127429944, 474100316097921920, 67169277218645514, 635959557941101248, 183444418216530268, 323898119361947432, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633446901951580, 1133530248311322624, 34078407284810978, 623940354922562112, 143165572193569528, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087285256478008, 1117461916373270400, 260160229664858632, 148578309346602176, 997785594093750528, 66687835715360334, 172711043626593448, 565638699458364344, 107710098580627320, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995601049668, 610281977745497664, 53717404213215684, 69005040920904438, 179255284266674088, 438546058968087488, 127700356021886774, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871914000656504, 515011494019990976, 181419105112577256, 368706065854157316, 14414785320796688, 939423391952335104, 191404682583743192, 807987987878173504, 361538984880436728, 744677272281213696, 477837845519237368, 425098654723940288, 112532271114451752, 123164174833666462, 731666222464690560, 176089273199895848, 532539951011874560, 785015646106696000, 42261061924377236, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270925676712, 771653571505491904, 135044153841796456, 513233935005529856, 905843541396524248, 716864490635995776, 73617992639904128, 291579727003268924, 523265790363420800, 356140875526247512, 45777518564954658, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680501970880472, 59157052905232329, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516153487829848, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675327611584856, 242687676418024520, 926323607833331200, 212871734135720122, 426456714625010048, 848301246979753304, 911803586563199104, 64885750292230086, 1198778495079009600, 89628057949240880, 735638349637597080, 480991390968715712, 193483867838450086, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407929363763020, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903289655071480, 1107975427681147200, 279320685916147004, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234977479031688, 1342727762866689024, 179468903120602104, 1325234266708291200, 84696854610534606, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040571331356344, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898364147937448, 429341707562908068, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721236743260248, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 17370, 406451584, 469633404, 1070629863646, 188163651960, 7174077138152, 4017092871550, 41185763010876, 51507009724968, 897853370917744, 0, 198109418535571, 232632964171908, 389864453231472, 46703657760, 2355028061548738, 23237112247440, 3093769233223976, 1868116928658432, 6287740912254327, 5838574931481600, 3641165406737728, 84733440735, 529151608796440, 5006501891768824, 55217951804060, 63959357970001, 907784699236, 13520100008838448, 775645813956581, 1366042695168, 5379152539765536, 10287499735876724, 6617439678150912, 456863953305814, 5838574946561281, 12255766206289024, 133419071540710, 33470496924864, 77261717745568, 1897319729520584, 1179186020269662, 52517706023991392, 2397938176001294, 8399964261312, 7545297952596938, 675661532266784, 5838589536632730, 1202972556320680, 25688550579043648, 2313411905263424, 60572261290312, 315221429748922, 10696306869321704, 28081614093072592, 423571226839476, 7724926090670664, 23507603154520764, 15736087090128, 5840767363951744, 23441090203544, 327311637711144, 1872971684812542, 407362411685800, 5937901625157756, 9354296774619608, 4915870146547344, 2706063190562374, 5841170521727004, 321500967886616, 385553541752, 89963615208976192, 28185227864999644, 540079433266126, 18406703219725040, 27170708216880, 817484176069512, 5944591005717406, 10529663621831048, 51507320692264, 44643843252335488, 2512506073978856, 183425277052066, 8613731585466951, 3842687682537840, 5899099285940760, 700991412956420, 49891800519721152, 1024983546693988, 1318468051269526, 11011981348315248, 128132109161554080, 553383865030959, 6185691101793512, 53393896547048, 1167859380181928, 564742246597962, 19979911594427590, 7927197952811440, 6116660418165790, 1361949718869488, 128032366664328, 47013869571246706, 18867779786468232, 46715215600, 8867138399645104, 6400383256134876, 2977916307164696, 5642040137256254, 470022365646391, 133627165392084352, 23237629981440, 76752422419251536, 6965237180395368, 2221503000395108, 6137099924484888, 31248370409318464, 1738670883536647, 2016866696568592, 2883818940114862, 9552484933884784, 20317452592438432, 2458790470835604, 6313357643714081, 5838576354404640, 4555803639839856, 8044066070553410, 11824667140447928, 10850051266900032, 8062339861484656, 7555397288573971, 25433208627600, 29640480219471152, 80989560607978368, 9761526364359960, 9538306425822154, 8303388245364708, 2995492974885160, 198653971938822080, 1443779639272032, 7578414630014832, 7093643784142191, 9125793793896936, 205643046349792, 11914357302540988, 5852485405059360, 50610043017807536, 5979059964896316, 14199844212356800, 12934808770814338, 10857345748360107, 182991424770777216, 73505696855006, 6332727378218640, 26605723696285280, 68381986722447, 50781494058760, 15521822260141888, 16483284776599976, 34819431939374800, 25529310881527344, 2389571787131016, 13722166620527712, 789480890129091, 1705903408463842, 120141856093212352, 13204304309308407, 15545871744879240, 11754474967930752, 49203796892261248, 4854856603746968, 17169211524671112, 15384565738109248, 33197185519036392, 358386879140152, 14442639637220632, 7407439857129280, 1996604490463384, 461709226145772, 5867222087253855, 30089337641042032, 16627704759831112, 23886848178711168, 1743141727326440, 103504406018001330, 8685605098786840, 1242103250924981, 124439509198210720, 161639176574364, 32454472672736, 13542243406757632, 32553076119797872, 18277180355569624, 4754262154864878, 20106994330636872, 135592446147032, 261449806893125120, 4788388002964712, 1259861159321268, 10350694651555360, 7004681343789020, 12917508436318240, 2836315709934790, 16061793449030414, 82645483195092576, 6853717266860881, 79164502623255232, 22600978617165932, 5970918601494436, 28279676441467648, 5494199441463528, 32640985523034928, 16521543674364352, 279217552060565824, 3103360207934362, 10524551937052438, 8898030455084261, 38185237789086664, 997652094157376, 6002944073619168, 3692969830160152, 30605780322553984, 20835144444853536, 78051610335475984, 861293142944096, 46417151136703296, 4803209184213032, 26691674313503924, 2103636415300042, 2856374345619584, 71377809117952724, 123253031965824, 166304877408023680, 13723183693711872, 90649639046012192, 9432860190077014, 19591430898028296, 168096689255596, 7472098288183240, 3659210250097806, 45375161461746832, 30429873188028544, 549522803877384, 16391315078575458, 86145524519027360, 10691843938505736, 9334387678389738, 40532460455540688, 7627458974325670, 3346538905544804, 6399617626812864, 6908253409730942, 47254087608284608, 25647701959365808, 51569434951564, 15533310009704066, 340918683324421376, 7219931725264768, 1160692743349846, 13258188355133384, 5128245329159904, 62728796415368, 12056310280507422, 192027326913453248, 3589404316852954, 3892810319257060, 21212762034503880, 9021387100646298, 50382808319601472, 83443049489242592, 70847280076108280, 50945808644663248, 12852276285632950, 15108206948811854, 9404864611669616, 143438930999856, 4465526832704290, 6287652858659712, 12082299202708328, 15872833486674698, 21214715786188008, 42833992191164012, 38158940046935728, 17416915617120, 137171445470122432, 9466871204186144, 108698469186582784, 53729005878120016, 10314680948507080, 600838467248816, 43075961916069408, 49704851444185408, 18417985172732232, 365767793728436224, 876060176088796, 40218607491155772, 27126249501509488, 76136773252728, 10437988557329984, 2129008704182056, 7055570194351912, 11846854137762600, 7531812870492922, 18382685091805088, 28862635523529704, 119586151466599360, 11999545095868136, 71076124985736576, 2747701879422216, 9138109928217072, 50902790694288592, 7910408991566310, 9339957922632276, 4437388548916904, 242749223133809120, 866299628963788, 12392069860320180, 10591382022180303, 16645812537610824, 138290642004832192, 43447859390846364, 15065245894366612, 6341646944596368, 13556420247816080, 43656848485980208, 1224033138305714, 78680371096016192, 6335526476786744, 1995120034687318, 2730650907143264, 37639024144702768, 29517490829072, 8847836343290184, 132712063118052928, 14550796127240688, 105051910304225618, 182138053679755936, 10409261619245502, 21073915615455144, 8419016125503400, 46437490587683956, 22851977184775356, 53394219072184, 71674611711136000, 2567082410951482, 38173700052075056, 492200518675643328, 18344849489948408, 27059563275597298, 17286771924288144, 5461988470991496, 9684061778635923, 15501012650115334, 251864334860103680, 14544154133142704, 20731870216103944, 8820930287598296, 128033195365624, 71863318010272702, 75807458255754112, 5913160445750552, 127196094681808192, 159036829240811216, 3405813165043132, 78892156398971456, 27232556084909816, 50069144357504284, 2288907558957082, 14134153246515595, 15944592733370544, 7879625539942126, 16186046604758672, 4236065744108410, 30669597160893680, 6396997164995280, 184794238004803680, 57949097063677312, 956161729218099, 189809200135222528, 9946443915144072, 3697853237857724, 82729820165644224, 29048593593392648, 3160864151330640, 110964766143289232, 6965238914285704, 75090850767845248, 3095571760578938, 23365647620144496, 33620879842247230, 178340579971467744, 47604593365504832, 2632044561534371, 13933422643136154, 10974832793200616, 7951518968515906, 3900288155771504, 17503517225217351, 132068646208808, 73374170467322950, 15972418804414320, 34680164827963264, 165153897504441472, 3374977251216714, 30455555623232952, 33634225291213342, 10426535052891620, 79677498720445632, 23307698647571440, 11396716875926788, 4368768729568048, 12469646100186166, 7052583045868272, 354041565912868800, 13258292453974462, 70740749421756514, 15329890232379136, 20942900947383408, 191383412123594752, 14997740323222210, 172844272679170080, 33971247561538376, 8366232454615599, 25433737919440, 112222433578298960, 44649060087778244, 6980987837137448, 116766936412911872, 9810866567872328, 7873337917638524, 14471158975227624, 15616681685738822, 9874231934793162, 55610214606536128, 2413081909645867, 34240714986832390, 184812986438831488, 318546924421692288, 4255178493580582, 277014230967355712, 21173858826447280, 34326904435918816, 10383636584815088, 116533746890716112, 7512677871824328, 76386270664285906, 6636010185096404, 7123598410913657, 14887210599405016, 416413057482920, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674398562369032, 5852486839540240, 70160826911813680, 8321978181258256, 7723773920655514, 17117363119028392, 24373199046311344, 26437700239415232, 16502007031542776, 33270578735044256, 14785554619129036, 19718689411520894, 10896712822551637, 249356163107481856, 8778493198014391, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666986472536, 6332729318875680, 117026412140570624, 40818128031239616, 111405967131568976, 18559789180881866, 24515526833391416, 15009061521536708, 28377552106921536, 21003781846548888, 15393031249658236, 46784246947522356, 48077425483115584, 11379768448141447, 267956136511426880, 80924239416386664, 4034518582737072, 12155859587771152, 46436938072495520, 16311841601377582, 121702101869600640, 4175288643383044, 44240235992489632, 18539432131581400, 1217988434576144, 171992553149001024, 15568080475650804, 13258483448020001, 26565377121394764, 80804285575182832, 7897467334630084, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241392215480800, 196884087585465242, 14028163511189616, 21216616338398210, 21700607007718328, 12065746699246371, 249638079557894016, 27376307673955392, 26858064574491856, 52065657604888968, 403528686546954, 335304609510572, 24653217936188380, 6348787244518800, 40578205691163008, 83031413701724912, 47374890621425552, 117205965459070848, 759650727701856, 33491716731793600, 29162837495934360, 52288204913067036, 26969516218786954, 434626475482682112, 46668394980035696, 242134361109476352, 24221854728631656, 1840738568751194, 147010571093467902, 16504993032924040, 251479918046559680, 43812557395054432, 10552611613944672, 1260276222409203, 5356725939774634, 163214993753231424, 169798038423358624, 14961390143525871, 135474656016052, 24799119031839336, 53285162459183512, 22542224713468224, 8195754355837792, 50040957356544624, 28047557530844188, 79030872519038464, 8874169623993332, 8854449080162824, 74636198435120816, 22871644380387996, 460676298054647488, 29454727080104540, 350382640508943488, 30535273854397120, 5720305509373006, 50059659843278376, 168863718230474176, 20057718839980587, 235843639521609216, 30166804272267048, 11429215301951040, 7185957583148606, 23026118769238144, 5863146453579736, 23579356132459690, 81142626575606656, 46956211198122080, 6886702302865167, 111388464185107136, 32220460251480960, 6885873465453160, 23455339180286504, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366600000400, 50535529034794216, 2837341978169572, 141139553031738054, 50349093454742064, 17821036203225600, 374237404264204864, 13496467991540616, 292198058537431808, 6242568127531852, 179781627306010720, 647082533958472, 8940427938508611, 13633695528892642, 54917443724582376, 163566568987579072, 56533529418034096, 31164672604305992, 34470672641038440, 6478601103522398, 47883706281593472, 29995389768481152, 136335818565558786, 104739884514090960, 72463558616426368, 1037175953755560, 15295119788303768, 340181191401384320, 9047411944935208, 173463862382956000, 36257441642273352, 2211165616707504, 98568933935782904, 59830305668207592, 8963300637294712, 23826480509858816, 20283461985500082, 226425864755932416, 34564747184720632, 15038564045078080, 10646257490873478, 129185679350834976, 14435132634345784, 115955233626182464, 35752917957981120, 246156267777172, 331403510006941184, 9506936686640172, 12850275933393128, 538091782830966656, 7337991437339832, 53802252465907312, 31185452126947912, 22393970945850080, 360352732429061824, 46843811236134528, 13731139842933800, 140784109370579730, 7671161642600938, 20772850895186094, 23658210213893914, 123796396953865632, 10315670854382261, 54511084082154472, 13123714533479448, 119038258700228800, 161651591224345120, 7818667573667964, 6473380623957536, 6563338301594164, 54040906223765248, 11748916503980808, 35010030900044032, 114673109324646928, 58525390717693552, 73909382930433984, 20431579485099438, 351322679289814336, 34839778119844496, 19957876836416206, 443863573322025216, 39103938466843272, 7716345295971032, 322406763248222720, 58372124508169416, 18409391630034152, 5959728240933376, 102051657796706204, 126893005728080, 12299973913867668, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881381535520, 7807485842381396, 30657310035972640, 117132708599038864, 16529115186654790, 32732544941755848, 28957035348324014, 1105954734293324, 78104303205830976, 118635376918865376, 92475670325287628, 12517160040956968, 109563465755737792, 45856582278492332, 570065887053474688, 73458466589863056, 51045812733875968, 96637149398264228, 22002238683776328, 239537843273048, 222901261160984704, 25911097384491712, 342723367648393024, 133541023242961760, 15960553244108296, 16495828598695758, 17117891168327962, 20125158536020438, 33843127719649288, 65102026247674496, 53953432005677768, 61246062040043464, 10314241938464576, 8960556807334494, 146626111924176128, 76885696614768400, 14212025148192952, 33791686706798480, 55631316387992704, 746518894406836, 105473794239667984, 27711771881737626, 430086373439672576, 11079179794162496, 77440105577637696, 22909597160957704, 473574524253086464, 2074831758624154, 19114520524245032, 17135930345455914, 61892238022323792, 14636211041707402, 259564631100342848, 7045583655946784, 11506331170073984, 97078804817347124, 7545250700244864, 216160296952758400, 16076525384013654, 79359561014875072, 43250441346446768, 129228364695711392, 94945993243806276, 40542682447698696, 420212335249334144, 161811237744807232, 7781682031264396, 15968767424619558, 4675781965919590, 21116776608362440, 18024929389077966, 14980238880617392, 147744858847312, 251963413275697088, 73082422096957072, 11072154465863362, 9903992341974984, 314923070939748320, 27311620171232418, 34477052157918664, 16709335681692738, 54477454173668368, 123922297067977760, 21445867074608136, 96439810273416032, 195599124934676032, 29160087739572138, 65559035956477488, 150954431619069568, 84004416095743312, 19463554765894258, 16470783133840004, 24657056906163902, 20532524084704112, 747954236031263424, 61538535973281652, 75862417784095168, 41215482478610608, 6801737663839564, 24914530582851176, 457903458256369024, 30712274627481026, 409318075193038976, 64729791309735020, 50030692295198384, 58343454381649968, 79966994502120, 12068003443346326, 188957212607448256, 16203264695645664, 141645677662981262, 155041582526417152, 7071590499396968, 237023937311392448, 13398765316176154, 15288328406009860, 31164069581456288, 65412044826226872, 45390886276910280, 28585181542351098, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964176526520, 447715458448193536, 4087481741306908, 51025866355964848, 633031931347624128, 78359014556548048, 22823177614513750, 24035901390867056, 8298207139494440, 7609352198551056, 318399394205359520, 20489372050962624, 11792577132425595, 18533547357147490, 328053946807981952, 23953628364067688, 32265393031700512, 41664854134962408, 167648981354495680, 68428370859848012, 61247151535924528, 18719701203080740, 109232634317725056, 6357191543043360, 180776231718250432, 204937777383806992, 19917832327567088, 145528138969433344, 4470814368150202, 83401611563035216, 114256685849977024, 9988140497531216, 309944911402767392, 69867731448657888, 4066480891727476, 16649902914731283, 29622681314238792, 437404619563623424, 11052035247837436, 190302655615822528, 20636197577249008, 142713214194392510, 67010292811180572, 42864243001587568, 6872962965248568, 248712764568509536, 83149327411181664, 13091105132418856, 65241555954719560, 4804972461162074, 33477732937329000, 118895758074425408, 38805779754349088, 5031329999838274, 155450249334523840, 64817236643085424, 598301676327793728, 25002633647305736, 108529786077038976, 16306761308623656, 28429156539460336, 42627745831130474, 24459454420377072, 137417549380777490, 241215670095359200, 23298128009698470, 328830858982647680, 22728446308898676, 34022003416276520, 14732851957300904, 295045132737223520, 11021179314845068, 34344680143560180, 19936728381476943, 132069486467944, 103786104848732050, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686173419526608, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339608304261812, 40486633841281288, 43505240156592202, 28211131720123280, 68133534537064048, 12188311185243314, 15606981518682967, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057274850008048, 13347201977472118, 5870901673750754, 16268614950477344, 455927716236848448, 54493947396540208, 100185377752242094, 6413207717527472, 78622183462523136, 176795971674584128, 26314852415471088, 213842542960126544, 257666099535430528, 140578457225876018, 8591024667982036, 234138564956002336, 119141391710927168, 45054109974227128, 45604641175215144, 75172836163887796, 885759152481661824, 152551612476455824, 6980989582585624, 106713648537314560, 12190438212193882, 30678885174669200, 9860499298885006, 57288023076942896, 573060157963796928, 244266274516630944, 76995407729618624, 81481565534543744, 3437320504719911, 22464544867300014, 44817235233001138, 250032340410218752, 16874757904632456, 405644080329055232, 19525030380715923, 304991955505402880, 31265914565687984, 41534609882231944, 51885106126409376, 157955284324680464, 7512680123448664, 105509225342899102, 216548242523128576, 113105894854963072, 8094156443235290, 199588388781019856, 50607638285088022, 17848160044927132, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516341239498616, 23208689991256494, 15095535974043322, 11730093780851568, 25307748580832395, 444331865019028800, 102285845099768758, 21352904976090064, 34925752938946224, 29067408918246032, 19334129437879930, 52328994106699136, 23812271580358702, 221091249008036992, 237159783706867680, 87918554345379712, 48304904604851576, 9720193281132339, 241544996630710528, 298216098924019904, 18461931601415324, 69313896820522988, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407175129840, 10055221663548916, 434336217111516864, 152728192389709712, 26565378748512070, 29492657506580864, 17121864688722938, 35580376913779056, 50474452793231230, 251832798872255488, 24577601941764670, 404689499718665088, 229904172572782944, 69216504514985792, 12728702845685411, 357921367120440512, 36937779382623354, 110630229614218760, 15872417736136304, 159414973715796176, 64748240828998196, 7530577921288808, 108400693992720550, 164856845007020288, 61814869435771264, 25967150856696232, 207448702022733952, 1676826237905832, 17723001663034314, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273969987332152, 54746457767317342, 104924915935493744, 395131597101351936, 9886164797628274, 348913930513702976, 43405788604906480, 254859977517458198, 19548309820115728, 50025911785073120, 18358079606380272, 415928650470628800, 29927711286818302, 106964579598494914, 26158208584331776, 12109451668749613, 326345166584256256, 244400284028234752, 38666981418425410, 289906505428487360, 599221094627492, 709562723635173504, 53061676032005576, 6348789196733680, 57415268904662720, 108060867959788912, 151468007601285200, 65245992254235044, 31947395110053160, 159177181814772992, 51376416745469376, 26435963365639004, 35349636485490024, 24304595685340216, 66719040881887872, 36544760043702662, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752718055786880, 13005362436580267, 104450348295994088, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376291623865088, 72174919621432904, 19338651521012902, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758249634763456, 9313201381181212, 64261483424168416, 158038720686732752, 222539374281324224, 24462103429860404, 15019907177549177, 32037702216035416, 67987747312851708, 9271605521570120, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841925260405096, 11971303457027120, 247153880321511878, 99885879388145200, 20744780767027216, 26190331305540634, 581952680860235200, 29943745700717992, 47555985957139392, 9789158126732128, 59477171829661856, 38298082572085036, 72123621384096680, 1501476617576124, 229437832960701504, 20125648321423957, 308683912591920256, 44489032536978156, 280853965786767680, 120636871925132848, 73582199820785336, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953538428538816, 239542275195168698, 38583768532425866, 36675276395228216, 534345994524496512, 318044581598506752, 32402623636365096, 51755237597676096, 39227290686287836, 69249237148122996, 74099704256776840, 2961792881950182, 191339730839334930, 328435464803612480, 113604033447209064, 60530920596480640, 16093793271828912, 368630602053286016, 71022777558149120, 233548419664880224, 164769935804392320, 998170509498348, 19565612670923044, 40224552957722200, 74086380178930788, 523358499819000576, 12283316387763344, 223834904094245184, 78591257121085616, 41245931944872296, 48352699782056364, 11181028494430644, 109422470303164912, 185783213874437454, 26445502116291364, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634033884719840, 440718996597682688, 241614944291570042, 11559477718721398, 219348071556525888, 226345486871840992, 22217302753196451, 310143676493174016, 81910698961816968, 9171430939010154, 36559749721324096, 8796331253488172, 28527826791139246, 47637847248190780, 118380917868416512, 16510566788789564, 66940488781198208, 113908998202737392, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420552969428, 430719713192961152, 10669959342795456, 56678575457533120, 665366104510440832, 74661909132271836, 70143884565584680, 504644570287802112, 76080206863919216, 301838004944007552, 41039737097205096, 23981983946128640, 467407322857334464, 13991725178667194, 190787578185742302, 359087213918975360, 12297459768685804, 32600451146608054, 66446854591457632, 10362406233118323, 22001321300152234, 73867948896195560, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074670708014624, 7441481961900052, 40131479322842664, 76347802349700864, 79917526203508312, 46794935102217024, 179155760361231510, 146580494079787472, 81712169013458544, 106882663553872384, 28349257423730132, 457110374067571264, 22245154979138824, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069546192669600, 51135726756285980, 419935701139445888, 22686632353424206, 78837618348419816, 134485959370026944, 82704575580647976, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034252125448, 22010782204319040, 13161627763038038, 43550843264354944, 149684126145627984, 23018477837410936, 37881944957599690, 111253817383470976, 1301566395224900, 419398460217113984, 19248472173444904, 648533250598595456, 148794080893382336, 58160119452782400, 704129148180073600, 40963529261822504, 72488720948878080, 128477047446242504, 79452458878531816, 16480790459946532, 184073378816674854, 28889085737829182, 291745666183332096, 27735970085740800, 445526511102412864, 179600158811521632, 349428885274281728, 21431341224547980, 23719630995036652, 163240205369188672, 224647091516593120, 10163225328942472, 80763190871001576, 636417853866175232, 14383739823364152, 87097873326598576, 48006229665989192, 23811368799926558, 441721425360223936, 44336897354555216, 77692098422716032, 180466951001836386, 137048152452277200, 33538620540604902, 544877931038716416, 11693145447278760, 408791529940929920, 77443852007785704, 25618858286423848, 22159037546429640, 217527373492789600, 14906728737423504, 336880691234926784, 11687061301281008, 129356248899788504, 47578077697711616, 161165423254242448, 37191239720902482, 284698922351544576, 113007750665594304, 31362109544730438, 54929626878691216, 172828955259055776, 119565336929217304, 150946226069333824, 533756894198496384, 61601291177886720, 8297824452090772, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755089255028968, 615765334675840256, 132495792858953708, 25501481045822232, 245327209757704, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967370396640, 431511930201337024, 26402495842943338, 32966227052733294, 49730122969925320, 38837261807753914, 72509078628437512, 166637719761337632, 122152020710068532, 83583703921309672, 35599133476749048, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380217408917264, 21094929455735764, 83658471599872768, 33295490469916008, 919220356273420224, 146687322539507728, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667693640545936, 30317478764641544, 577744927005652864, 26485720943799534, 36409912519083406, 520962297424358016, 91646598596393600, 77818447686014536, 83716758453692616, 17560127779806976, 133406775928459004, 199962119592580352, 7562754443927120, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610350854980596, 53533598391960720, 151406321586930064, 59695592079624648, 518643591066498944, 212745045984862912, 11794756720001324, 115978686730464576, 123941207465789708, 566290031546961664, 6380952304700938, 29112281075555368, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757756535742096, 129189574181357828, 8132450846041688, 400485824056802720, 279608109789418624, 25952823643097694, 178971177976360160, 29665019094629896, 123870968187169068, 41038331899826958, 57078188963886088, 217251434965189696, 95782724180969696, 78945808185648968, 23589252892346466, 28364810669937054, 28247070651733168, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444386333677840, 52309909940462480, 10571903766994036, 390987904814396192, 45483506058093786, 506139147492738176, 77407849714931088, 35947429991626504, 552994641338654464, 14637592824790234, 256648457773915456, 42000165130260714, 184869467495531258, 93770242606959792, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453637578808384, 863220831472670400, 87207063629494156, 40357123065667254, 114819320274384832, 61102031560257968, 124096446902803716, 549114688678039936, 495463156201650944, 203869176163500352, 81341524815686384, 752672146136190528, 29952204589609158, 20621627389538470, 32561718374234032, 178606496630992718, 7627521896318512, 303811452757335488, 27732944548885762, 415121123599223552, 47792658727900192, 374507328301793120, 60938986094891464, 41311664847019938, 219418046385873472, 83577461250855568, 149601313207047936, 129848923457533472, 246857293367252032, 261703956736641552, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269051091327312, 31718265789341458, 37447370558467952, 839565427659897024, 394858648176231392, 90923075064449332, 18253596103974975, 405464725536145280, 39069669438776936, 537193666276004224, 97175599062118220, 70360715105945264, 83715475565205168, 6890656956417960, 107017903264993216, 239413427939275456, 266952684813048976, 181445730824218862, 198722681392966912, 10240103369044162, 161883288494418880, 57598959832198688, 99055243442514552, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19301991536677948, 36653730287549936, 180263648052880382, 73615288939742128, 723898659386267328, 317053946686026400, 111377499018178144, 33350885032554648, 21544113262297640, 378348685993221920, 47158785574151424, 22089106454051835, 387553874228577152, 54972297388810912, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599449084740, 153537724492726656, 252599218458118672, 62405867458180418, 37522986514293488, 20151895655036602, 406467884184475520, 154828253912138944, 34252883887387896, 369092250089880992, 19259895301231156, 28279058968594323, 557822986923488448, 137292959372637442, 242039946356801728, 35350696579898608, 271903102804874576, 183893883548401310, 277682507847369472, 308366658029203936, 116330705900640864, 61054068937147080, 96569671089502600, 20807785231722074, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667221637189474, 12286366552034390, 546605737005698112, 88523588978622064, 686814697800395328, 104900533139938048, 42477022522257136, 62978187347113514, 327152805512340352, 179795525386127090, 502129004315685632, 300067610455304800, 389611861812394880, 50606319430581876, 60836538670602920, 1010868285413577600, 206953346323879696, 7530580184470984, 143086134613716850, 152139908290465024, 254829762270404048, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782214584068488, 33928161893457954, 68114341197695242, 491482371618320768, 27731759815329367, 380216844089016320, 57630464366252528, 22624415733691874, 72279816611693728, 526410905070013248, 140682714168567694, 279896809692756736, 114603436332423936, 261245531584034384, 317055278215366528, 365542442124525632, 28071906271488436, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621704823382328, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907068033545104, 37654844548373072, 45844057182722960, 29997097716278926, 35580482876938762, 303483249302394144, 103199348189768384, 113734832510812544, 14485161751200551, 50185704846736014, 137351827948791912, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948982264834432, 94597872343678940, 214880871080355712, 85031606322415776, 206570139654800144, 263435076352089856, 27158984095001690, 74312640319771222, 490537738100238336, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51251581454366094, 143243618594367240, 311823782985635138, 25986033055782768, 513872331761236800, 144163797708865558, 35131666042461904, 81747508409073536, 52198315915510702, 270237482610028672, 2013460894889604, 835927931148674304, 73407128663517176, 357433857061379264, 150236172649501616, 95564951419338188, 206382021532744576, 303459395360573750, 30273297477718996, 503074730752976064, 50086226665055110, 42604785553099904, 658409691016240896, 404005287234474880, 311701099860594688, 53285377760590270, 362855076243090368, 473172249105285888, 426996799688030912, 146521944852797960, 81101271714735040, 205511976822481616, 92196602079154196, 214118519492580608, 49129438061525032, 91254985993272264, 646200594300466560, 13607235345692232, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113915346561000, 139241997722494064, 462812393387223936, 30008172548682994, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137963258998, 17115420542567896, 82244300467889120, 287395869759057344, 22289570129951533, 393326298253142656, 345298654825638080, 9925328893204292, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562474890160320, 294996862713151334, 144637349519819632, 684058490768019904, 47057587386309160, 79346131546892736, 52855658361918616, 91776800641067712, 96903549242533032, 625699399474471296, 383931896623924480, 143141937915014888, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881539444904, 212810032313686016, 87177469726629056, 29420328648670012, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565873150687016, 97304166597151548, 235297168402240482, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805528985793896, 26314387840685360, 297538859459975078, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359433815276192, 30218016877894528, 107980458329223080, 13037719905252924, 288131612989644864, 73127784281338956, 19608456982733916, 156106485736814128, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124560984972698, 787654239879509632, 612017471514064512, 385401607617485952, 52170948719357736, 106228555308271240, 16768229858035782, 240770860363967730, 38558128792753210, 89177013381082240, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478434133984224, 11379394459081548, 774291844497207808, 103311513481834788, 600228023707819776, 114854498088668336, 60347624008012136, 32311566660337044, 559543858362614464, 236411650050411054, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33242607802721398, 100534004726581480, 274216242845260608, 275473548240196192, 63096269804639296, 198935951377357136, 46842951452388046, 153084137986949632, 41024189312148764, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849312850068, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738988589029632, 169578867662422544, 105072609997520680, 356740198635029888, 36847360543063040, 546349811879990464, 420910069966494080, 34491325876139404, 49186849666314454, 105725491630813160, 756122887335717632, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923479098945064, 110748223801492224, 228941015229867510, 183480791328642512, 535250909989478464, 429692191122250496, 32655013915535772, 289786439486951200, 106967175189405416, 170927396766390944, 346874268447878528, 35532930183064598, 66565918411483216, 188843823167513424, 644034817617101184, 12428451223237700, 494860227840358784, 38103728209499944, 733860184627917056, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791493947304, 48080673167797982, 356870152862643456, 230094863803441632, 152574132060053248, 48623563407766380, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942834794748032, 37585764155468952, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115255589675856, 52583425781851302, 629630037325497216, 99119975515322760, 108800281541507304, 49672991213321640, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502462149989008, 1046600844630897600, 200031065552802448, 155474163500896704, 75041352093959056, 153623643628298584, 679724000001441664, 617707047384528384, 772442317231717888, 170702340074405708, 8152103982446344, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976979802360520, 275596458871278016, 103513250396607112, 160468986934269812, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530936438495504, 1020838636652543424, 485814223633364192, 46305754309729544, 664818426275668864, 56066758968553134, 129178725613388000, 105094633560552136, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335631320191120, 601547794203263744, 259395013714224832, 652561577716228864, 23982248094489418, 227015081245478714, 388265704830586688, 467723463603295520, 55271956048373694, 159872850929865708, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856499751902466, 48112359839916208, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423591260140192, 108791666486684688, 314758055290190656, 331130079831916176, 230323643089127258, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031804361036, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522976710132464, 851192256359281728, 137991956078538176, 225257978875929518, 482274433204266752, 76511358673208992, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957427121622032, 837307053953690304, 47063672289081468, 461659369047792992, 30833935120167615, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211077342650816, 321465554971059856, 30959719379552962, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652038984765936, 228295746490588382, 383559269230420000, 146842687202203744, 65945561394186648, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738057862658, 597230861306864768, 474100316097921920, 67169291732693496, 635959557941101248, 183444418221321442, 323898120739451216, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633459374500680, 1133530248311322624, 34078415335597910, 623940354922562112, 143165595704405248, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087288435912832, 1117461916373270400, 260160230964668176, 148578309346602176, 997785594093750528, 66687856596516354, 172711098135488872, 565638702637799168, 107710126502266528, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995610686690, 610281977745497664, 53717415309311312, 69005061935713162, 179255338775569512, 438546058968087488, 127700356026193340, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871916570558336, 515011494019990976, 181419143527512840, 368706065863794338, 14414785337165604, 939423391952335104, 191404683520201136, 807987987878173504, 361538984890073750, 744677272281213696, 477837847987060480, 425098654723940288, 112532287394799040, 123164174836151304, 731666222464690560, 176089314660148200, 532539951011874560, 785015646106696000, 42261082533679096, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270935313734, 771653571505491904, 135044195882225832, 513233935005529856, 905843545568190208, 716864490635995776, 73618007928246056, 291579727010572482, 523265790363420800, 356140877368079392, 45777529872262716, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680506142546432, 59157063148568410, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516157659495808, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675357155765480, 242687677709911376, 926323607833331200, 212871734142485744, 426456714625010048, 848301250448738432, 911803586563199104, 64885770822376572, 1198778495079009600, 89628086341170256, 735638352987581184, 480991390968715712, 193483867842833728, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407956978058760, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903292263556192, 1107975427681147200, 279320685922773914, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234979300595856, 1342727762866689024, 179468939850762176, 1325234266708291200, 84696883374335868, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040574510791168, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898418656832872, 429341707572545090, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721240914926208, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 17406, 406451584, 469662108, 1070630383990, 188163651960, 7174077138152, 4017092882850, 41185763010876, 51507009724968, 897853370917744, 0, 198109418535571, 232632964770628, 389864453231472, 46703657760, 2355028063550298, 23237112247440, 3093769233223976, 1868116928670184, 6287740912254327, 5838574931481600, 3641165406737728, 84733440735, 529151608796440, 5006501897088688, 55217951833896, 63959357970001, 907785848940, 13520100008838448, 775645813956581, 1366042695204, 5379152539765536, 10287499737836396, 6617439678150912, 456863959605222, 5838574946561281, 12255766206289024, 133419071540746, 33470496924864, 77261720945952, 1897319729520584, 1179186020269698, 52517706023991392, 2397938176044470, 8399971962016, 7545297954511906, 675661532266784, 5838589536632766, 1202972556320680, 25688550579043648, 2313411905263424, 60572261290312, 315221430269266, 10696306869321704, 28081614093072592, 423571226868180, 7724926090670664, 23507603163266292, 15736087090128, 5840767363951744, 23441090232248, 327311637791668, 1872971685332886, 407362411685800, 5937901631992320, 9354296774619608, 4915870146547344, 2706063191082718, 5841170521755708, 321500967897916, 385553541752, 89963615208976192, 28185227869400788, 540079433266126, 18406703219725040, 27170708216880, 817484176069512, 5944591006237750, 10529663621831048, 51507320692264, 44643843252335488, 2512506073978856, 183425277063366, 8613731585466951, 3842687682537840, 5899099285940760, 700991420695372, 49891800519721152, 1024983546693988, 1318468051280826, 11011981348315248, 128132109161554080, 553383865030959, 6185691101793512, 53393896547048, 1167859380181928, 564742262098282, 19979911598691102, 7927197952811440, 6116660418177090, 1361949718869488, 128032366664328, 47013869579600458, 18867779786468232, 46715215600, 8867138399645104, 6400383256134876, 2977916307241928, 5642040139257814, 470022365646391, 133627165392084352, 23237629981440, 76752422419251536, 6965237180395368, 2221503000993828, 6137099924484888, 31248370409318464, 1738670883536647, 2016866696568592, 2883818940126614, 9552484933884784, 20317452592438432, 2458790471434324, 6313357643714081, 5838576354404640, 4555803639839856, 8044066072554970, 11824667140447928, 10850051266900032, 8062339880512004, 7555397288573971, 25433208627600, 29640480226993832, 80989560607978368, 9761526364359960, 9538306427823714, 8303388245963428, 2995492974896912, 198653971938822080, 1443779639272032, 7578414630014832, 7093643784142191, 9125793793896936, 205643053574216, 11914357307860852, 5852485405059360, 50610043017807536, 5979059964908068, 14199844212356800, 12934808772815898, 10857345748360107, 182991424770777216, 73505696884842, 6332727378218640, 26605723696285280, 68381986722447, 50781507757648, 15521822260141888, 16483284776599976, 34819431943734408, 25529310881527344, 2389571787131016, 13722166620539464, 789480890129091, 1705903428832122, 120141856093212352, 13204304309308407, 15545871750199104, 11754474967930752, 49203796892261248, 4854856603746968, 17169211526630784, 15384565738109248, 33197185519036392, 358386879169988, 14442639642540496, 7407439857129280, 1996604521916424, 461709227295476, 5867222087253855, 30089337641042032, 16627704759831112, 23886848178711168, 1743141727356276, 103504406030741002, 8685605098786840, 1242103250924981, 124439509198210720, 161639176574400, 32454473822440, 13542243406757632, 32553076119797872, 18277180360889488, 4754262155012958, 20106994332596544, 135592464115736, 261449806893125120, 4788388002964712, 1259861159321304, 10350694651555360, 7004681343818856, 12917508436318240, 2836315716234198, 16061793449030414, 82645483195092576, 6853717266860881, 79164502623255232, 22600978619125604, 5970918602644140, 28279676441467648, 5494199441506704, 32640985523034928, 16521543674364352, 279217552060565824, 3103360214233770, 10524551938967406, 8898030455084261, 38185237789086664, 997652094157376, 6002944073619204, 3692969830160152, 30605780322553984, 20835144444853536, 78051610335475984, 861293146144480, 46417151136703296, 4803209184213032, 26691674315463596, 2103636415300078, 2856374345619584, 71377809129768396, 123253031965824, 166304877408023680, 13723183693711872, 90649639046012192, 9432860196376422, 19591430898028296, 168096692455980, 7472098288183240, 3659210250140982, 45375161461746832, 30429873188028544, 549522811578088, 16391315080490426, 86145524519027360, 10691843938505736, 9334387699644726, 40532460464286216, 7627458974325706, 3346538905544804, 6399617626812864, 6908253409774118, 47254087608284608, 25647701959365808, 51569442652268, 15533310011619034, 340918683324421376, 7219931728465152, 1160692743430370, 13258188355133384, 5128245329159904, 62728796415368, 12056310280507458, 192027326913453248, 3589404317373298, 3892810319257060, 21212762034503880, 9021387133550526, 50382808319601472, 83443049489242592, 70847280083776688, 50945808644663248, 12852276285632950, 15108206948855030, 9404864611669616, 143438930999856, 4465526833224634, 6287652866360416, 12082299202708328, 15872833488589666, 21214715786188008, 42833992199909540, 38158940046935728, 17416915617120, 137171445470122432, 9466871204186144, 108698469186582784, 53729005878120016, 10314680948507080, 600838467277520, 43075961920470552, 49704851444185408, 18417985172732232, 365767793728436224, 876060176169320, 40218607499901300, 27126249501509488, 76136773252728, 10437988557329984, 2129008704182056, 7055570194351912, 11846854144597164, 7531812871013266, 18382685091805088, 28862635523529704, 119586151466599360, 11999545095868136, 71076124985736576, 2747701879502740, 9138109928217072, 50902790694288592, 7910408992086654, 9339957922660980, 4437388548916904, 242749223133809120, 866299628975088, 12392069867154744, 10591382022180303, 16645812537610824, 138290642004832192, 43447859399591892, 15065245894366612, 6341646944596368, 13556420247816080, 43656848490381352, 1224033171590746, 78680371096016192, 6335526476815448, 1995120034687318, 2730650907154564, 37639024144702768, 29517490829072, 8847836343370708, 132712063118052928, 14550796127240688, 105051910315787498, 182138053679755936, 10409261619765846, 21073915615455144, 8419016125503400, 46437490592085100, 22851977191609920, 53394219072184, 71674611711136000, 2567082410951482, 38173700052075056, 492200518675643328, 18344849489948408, 27059563279860810, 17286771924288144, 5461988470991496, 9684061778635923, 15501012650635678, 251864334860103680, 14544154133142704, 20731870216103944, 8820930287609596, 128033195365624, 71863318018626454, 75807458255754112, 5913160445750552, 127196094681808192, 159036829240811216, 3405813172782084, 78892156398971456, 27232556084909816, 50069144361905428, 2288907558968382, 14134153246515595, 15944592733370544, 7879625539942126, 16186046604758672, 4236065744185642, 30669597160893680, 6396997164995280, 184794238004803680, 57949097063677312, 956161729218099, 189809200135222528, 9946443915144072, 3697853245596676, 82729820165644224, 29048593593392648, 3160864151330640, 110964766143289232, 6965238914285704, 75090850767845248, 3095571776079258, 23365647620144496, 33620879846510742, 178340579971467744, 47604593365504832, 2632044561534371, 13933422683512566, 10974832793200616, 7951518968527206, 3900288155771504, 17503517225217351, 132068646208808, 73374170475676702, 15972418804414320, 34680164827963264, 165153897504441472, 3374977266717034, 30455555623232952, 33634225295476854, 10426535060630572, 79677498720445632, 23307698647571440, 11396716875926788, 4368768729645280, 12469646100197466, 7052583045868272, 354041565912868800, 13258292455976022, 70740749430110266, 15329890232379136, 20942900947383408, 191383412123594752, 14997740378571254, 172844272679170080, 33971247561538376, 8366232454615599, 25433737919440, 112222433578298960, 44649060095300924, 6980987837137448, 116766936412911872, 9810866567872328, 7873337917715756, 14471158975227624, 15616681687740382, 9874231950293482, 55610214606536128, 2413081909645867, 34240714991095902, 184812986438831488, 318546924421692288, 4255178493592334, 277014230967355712, 21173858826447280, 34326904435918816, 10383636584815088, 116533746890716112, 7512677871824328, 76386270672639658, 6636010185695124, 7123598410913657, 14887210599405016, 416413084352848, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674398562369032, 5852486839540240, 70160826911813680, 8321978181258256, 7723773920667266, 17117363119028392, 24373199046311344, 26437700239415232, 16502007031620008, 33270578735044256, 14785554638156384, 19718689413522454, 10896712822551637, 249356163107481856, 8778493198014391, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666993995216, 6332729318875680, 117026412140570624, 40818128031239616, 111405967131568976, 18559789182883426, 24515526833391416, 15009061522135428, 28377552106921536, 21003781846548888, 15393031268685584, 46784246951881964, 48077425483115584, 11379768448141447, 267956136511426880, 80924239416386664, 4034518582737072, 12155859587771152, 46436938080018200, 16311841601389334, 121702101869600640, 4175288699549436, 44240235992489632, 18539432131581400, 1217988441800568, 171992553149001024, 15568080476249524, 13258483448020001, 26565377126714628, 80804285575182832, 7897467334641836, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241392215480800, 196884087602280370, 14028163511189616, 21216616340399770, 21700607007718328, 12065746699246371, 249638079557894016, 27376307673955392, 26858064593519204, 52065657604888968, 403528686576790, 335304616734996, 24653217941508244, 6348787244518800, 40578205691163008, 83031413701724912, 47374890628948232, 117205965459070848, 759650741400744, 33491716731793600, 29162837495934360, 52288204917426644, 26969516220788514, 434626475482682112, 46668394980035696, 242134361109476352, 24221854728631656, 1840738568781030, 147010571106207574, 16504993032935792, 251479918046559680, 43812557395054432, 10552611613944672, 1260276222409203, 5356725960142914, 163214993753231424, 169798038423358624, 14961390143525871, 135474669714940, 24799119031839336, 53285162463543120, 22542224713468224, 8195754363062216, 50040957356544624, 28047557536164052, 79030872519038464, 8874169624141412, 8854449080162824, 74636198435120816, 22871644380399748, 460676298054647488, 29454727082064212, 350382640508943488, 30535273854397120, 5720305529741286, 50059659843278376, 168863718230474176, 20057718839980587, 235843639521609216, 30166804277586912, 11429215301951040, 7185957583178442, 23026118769238144, 5863146485032776, 23579356132459690, 81142626575606656, 46956211198122080, 6886702302865167, 111388464185107136, 32220460253440632, 6885873479152048, 23455339180286504, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366604360008, 50535529034794216, 2837341978199408, 141139553044477726, 50349093454742064, 17821036203225600, 374237404264204864, 13496467991540616, 292198058537431808, 6242568158984892, 179781627306010720, 647082535108176, 8940427938508611, 13633695549260922, 54917443724582376, 163566568987579072, 56533529418034096, 31164672604305992, 34470672646358304, 6478601103670478, 47883706281593472, 29995389768481152, 136335818578298458, 104739884514090960, 72463558616426368, 1037175971724264, 15295119788303768, 340181191401384320, 9047411944935208, 173463862382956000, 36257441644233024, 2211165616707540, 98568933947598576, 59830305668207592, 8963300637324548, 23826480509858816, 20283461985500082, 226425864755932416, 34564747190040496, 15038564045078080, 10646257491021558, 129185679350834976, 14435132665798824, 115955233626182464, 35752917959940792, 246156285745876, 331403510006941184, 9506936687789876, 12850275933393128, 538091782830966656, 7337991437383008, 53802252465907312, 31185452126947912, 22393970945850080, 360352732429061824, 46843811236134528, 13731139842963636, 140784109383319402, 7671161648900346, 20772850897101062, 23658210213893914, 123796396953865632, 10315670854382261, 54511084082154472, 13123714591448580, 119038258700228800, 161651591224345120, 7818667573668000, 6473380625107240, 6563338301594164, 54040906223765248, 11748916504023984, 35010030900044032, 114673109324646928, 58525390717693552, 73909382930433984, 20431579485247518, 351322679289814336, 34839778119844496, 19957876838331174, 443863573322025216, 39103938468802944, 7716345313939736, 322406763248222720, 58372124508169416, 18409391630034152, 5959728240933376, 102051657808521876, 126893005728080, 12299973913867704, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881381535520, 7807485842381396, 30657310035972640, 117132708599038864, 16529115192954198, 32732544941755848, 28957035348324014, 1105954737493708, 78104303205830976, 118635376918865376, 92475670332956036, 12517160040956968, 109563465755737792, 45856582280452004, 570065887053474688, 73458466589863056, 51045812733875968, 96637149410079900, 22002238683819504, 239537843273048, 222901261160984704, 25911097384491712, 342723367648393024, 133541023242961760, 15960553244108296, 16495828619950746, 17117891174627370, 20125158537935406, 33843127719649288, 65102026256420024, 53953432005677768, 61246062040043464, 10314241938464576, 8960556807377670, 146626111924176128, 76885696614768400, 14212025148192952, 33791686706798480, 55631316387992704, 746518902107540, 105473794239667984, 27711771883652594, 430086373439672576, 11079179797362880, 77440105577637696, 22909597160957704, 473574524253086464, 2074831758704678, 19114520524245032, 17135930366710902, 61892238031069320, 14636211041707438, 259564631100342848, 7045583655946784, 11506331170073984, 97078804829162796, 7545250700244864, 216160296952758400, 16076525416917882, 79359561014875072, 43250441346446768, 129228364695711392, 94945993251474684, 40542682447698696, 420212335249334144, 161811237744807232, 7781682034464780, 15968767424619558, 4675781966000114, 21116776608362440, 18024929389121142, 14980238880617392, 147744858847312, 251963413275697088, 73082422096957072, 11072154466383706, 9903992349675688, 314923070939748320, 27311620173147386, 34477052157918664, 16709335714596966, 54477454173668368, 123922297067977760, 21445867074608136, 96439810281084440, 195599124934676032, 29160087760827126, 65559035965223016, 150954431619069568, 84004416095743312, 19463554765894258, 16470783133840004, 24657056906207078, 20532524084704112, 747954236031263424, 61538535977682796, 75862417784095168, 41215482478610608, 6801737671540268, 24914530582851176, 457903458256369024, 30712274629395994, 409318075193038976, 64729791318480548, 50030692295198384, 58343454381649968, 79966994502120, 12068003443426850, 188957212607448256, 16203264695645664, 141645677674543142, 155041582526417152, 7071590499396968, 237023937311392448, 13398765316696498, 15288328406009860, 31164069581456288, 65412044830628016, 45390886276910280, 28585181575255326, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964184194928, 447715458448193536, 4087481741387432, 51025866355964848, 633031931347624128, 78359014556548048, 22823177614513750, 24035901390867056, 8298207139494440, 7609352198551056, 318399394205359520, 20489372057797188, 11792577132425595, 18533547357667834, 328053946807981952, 23953628364067688, 32265393031700512, 41664854134962408, 167648981354495680, 68428370868593540, 61247151535924528, 18719701203080740, 109232634317725056, 6357191543043360, 180776231718250432, 204937777383806992, 19917832327567088, 145528138969433344, 4470814401435234, 83401611563035216, 114256685849977024, 9988140497559920, 309944911402767392, 69867731453059032, 4066480891738776, 16649902914731283, 29622681314238792, 437404619563623424, 11052035247917960, 190302655615822528, 20636197577249008, 142713214205954390, 67010292819926100, 42864243001587568, 6872962965248568, 248712764568509536, 83149327411181664, 13091105132418856, 65241555959120704, 4804972494447106, 33477732944163564, 118895758074425408, 38805779754349088, 5031329999838274, 155450249334523840, 64817236643085424, 598301676327793728, 25002633647305736, 108529786077038976, 16306761308704180, 28429156539460336, 42627745835393986, 24459454420377072, 137417549392339370, 241215670095359200, 23298128010218814, 328830858982647680, 22728446396241264, 34022003416276520, 14732851957300904, 295045132737223520, 11021179314856368, 34344680150394744, 19936728381476943, 132069486467944, 103786104857085802, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686173419526608, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339608304261812, 40486633841281288, 43505240160855714, 28211131720123280, 68133534541465192, 12188311218528346, 15606981518682967, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057274850008048, 13347201977472118, 5870901673827986, 16268614950488644, 455927716236848448, 54493947396540208, 100185377760595846, 6413207717527472, 78622183462523136, 176795971674584128, 26314852415471088, 213842542960126544, 257666099535430528, 140578457237437898, 8591024675720988, 234138564956002336, 119141391710927168, 45054109974227128, 45604641175215144, 75172836168288940, 885759152481661824, 152551612476455824, 6980989582585624, 106713648537314560, 12190438212193882, 30678885174669200, 9860499298962238, 57288023076942896, 573060157963796928, 244266274516630944, 76995407729618624, 81481565534543744, 3437320504719911, 22464544907676426, 44817235237264650, 250032340410218752, 16874757904632456, 405644080329055232, 19525030380715923, 304991955505402880, 31265914565687984, 41534609882231944, 51885106126409376, 157955284324680464, 7512680123448664, 105509225351252854, 216548242523128576, 113105894854963072, 8094156458735610, 199588388781019856, 50607638289351534, 17848160052666084, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516341239498616, 23208690031632906, 15095535974054622, 11730093780851568, 25307748580832395, 444331865019028800, 102285845108122510, 21352904976090064, 34925752938946224, 29067408918246032, 19334129437957162, 52328994106699136, 23812271635707746, 221091249008036992, 237159783706867680, 87918554345379712, 48304904604851576, 9720193281132339, 241544996630710528, 298216098924019904, 18461931609154276, 69313896828045668, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407175129840, 10055221663626148, 434336217111516864, 152728192389709712, 26565378750513630, 29492657506580864, 17121864704223258, 35580376913779056, 50474452797494742, 251832798872255488, 24577601997113714, 404689499718665088, 229904172572782944, 69216504514985792, 12728702845685411, 357921367120440512, 36937779422999766, 110630229614218760, 15872417736136304, 159414973715796176, 64748240836520876, 7530577921288808, 108400694001074302, 164856845007020288, 61814869435771264, 25967150856696232, 207448702022733952, 1676826264775760, 17723001678534634, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273969987332152, 54746457771580854, 104924915935493744, 395131597101351936, 9886164797640026, 348913930513702976, 43405788604906480, 254859977534273326, 19548309820192960, 50025911785073120, 18358079606380272, 415928650470628800, 29927711288819862, 106964579606848666, 26158208584331776, 12109451668749613, 326345166584256256, 244400284028234752, 38666981473774454, 289906505428487360, 599221121497420, 709562723635173504, 53061676032005576, 6348789196733680, 57415268904662720, 108060867959788912, 151468007601285200, 65245992261757724, 31947395110053160, 159177181814772992, 51376416745469376, 26435963365716236, 35349636485490024, 24304595704367564, 66719040886247480, 36544760045704222, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752718055786880, 13005362436580267, 104450348295994088, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376291623865088, 72174919628955584, 19338651521024654, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758249634763456, 9313201437347604, 64261483424168416, 158038720686732752, 222539374281324224, 24462103430459124, 15019907177549177, 32037702216035416, 67987747317211316, 9271605548440048, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841925260405096, 11971303457027120, 247153880338327006, 99885879388145200, 20744780767027216, 26190331305552386, 581952680860235200, 29943745700717992, 47555985957139392, 9789158182898520, 59477171829661856, 38298082591112384, 72123621384096680, 1501476624800548, 229437832960701504, 20125648321423957, 308683912591920256, 44489032542298020, 280853965786767680, 120636871925132848, 73582199828308016, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953538428538816, 239542275211983826, 38583768534427426, 36675276395228216, 534345994524496512, 318044581598506752, 32402623636365096, 51755237597676096, 39227290705315184, 69249237152482604, 74099704256776840, 2961792881980018, 191339730852074602, 328435464803612480, 113604033447209064, 60530920596480640, 16093793271828912, 368630602053286016, 71022777565671800, 233548419664880224, 164769935804392320, 998170523197236, 19565612727089436, 40224552957722200, 74086380183290396, 523358499819000576, 12283316394987768, 223834904094245184, 78591257121085616, 41245931944872296, 48352699787376228, 11181028494578724, 109422470303164912, 185783213887177126, 26445502116303116, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634033884719840, 440718996597682688, 241614944308385170, 11559477739089678, 219348071556525888, 226345486871840992, 22217302753196451, 310143676493174016, 81910698961816968, 9171430939039990, 36559749721324096, 8796331260712596, 28527826791139246, 47637847253510644, 118380917868416512, 16510566788937644, 66940488781198208, 113908998202737392, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420554929100, 430719713192961152, 10669959356494344, 56678575457533120, 665366104510440832, 74661909136631444, 70143884565584680, 504644570287802112, 76080206863919216, 301838004944007552, 41039737097205096, 23981983946128640, 467407322857334464, 13991725178697030, 190787578198481974, 359087213918975360, 12297459800138844, 32600451146608054, 66446854591457632, 10362406233118323, 22001321320520514, 73867948896195560, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074670708014624, 7441481975598940, 40131479322842664, 76347802349700864, 79917526207867920, 46794935102217024, 179155760373971182, 146580494079787472, 81712169013458544, 106882663553872384, 28349257423878212, 457110374067571264, 22245154979138824, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069546192669600, 51135726758245652, 419935701139445888, 22686632373792486, 78837618348419816, 134485959381842616, 82704575580647976, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034257445312, 22010782204319040, 13161627763186118, 43550843264354944, 149684126145627984, 23018477868863976, 37881944957599690, 111253817383470976, 1301566413193604, 419398460217113984, 19248472173444904, 648533250598595456, 148794080893382336, 58160119454742072, 704129148180073600, 40963529261822504, 72488720948878080, 128477047458058176, 79452458878531816, 16480790459976368, 184073378829414526, 28889085737829182, 291745666183332096, 27735970085740800, 445526511102412864, 179600158811521632, 349428885274281728, 21431341282517112, 23719631026489692, 163240205369188672, 224647091516593120, 10163225330092176, 80763190871001576, 636417853866175232, 14383739823407328, 87097873326598576, 48006229665989192, 23811368800074638, 441721425360223936, 44336897354555216, 77692098422716032, 180466951014576058, 137048152452277200, 33538620542519870, 544877931038716416, 11693145465247464, 408791529940929920, 77443852007785704, 25618858286423848, 22159037604398772, 217527373492789600, 14906728737423540, 336880691234926784, 11687061301281008, 129356248911604176, 47578077697711616, 161165423254242448, 37191239720902482, 284698922351544576, 113007750665594304, 31362109544878518, 54929626878691216, 172828955259055776, 119565336936885712, 150946226069333824, 533756894198496384, 61601291179846392, 8297824470059476, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755089255028968, 615765334675840256, 132495792870769380, 25501481045865408, 245327209757704, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967370396640, 431511930201337024, 26402495849242746, 32966227054648262, 49730122969925320, 38837261807753914, 72509078628437512, 166637719761337632, 122152020717736940, 83583703921309672, 35599133534718180, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380217408917264, 21094929455735764, 83658471599872768, 33295490469959184, 919220356273420224, 146687322539507728, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667693640545936, 30317478764641544, 577744927005652864, 26485720965054522, 36409912520998374, 520962297424358016, 91646598605139128, 77818447686014536, 83716758453692616, 17560127779806976, 133406775940274676, 199962119592580352, 7562754443927120, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610350854980596, 53533598391960720, 151406321586930064, 59695592079624648, 518643591066498944, 212745045984862912, 11794756723201708, 115978686730464576, 123941207473458116, 566290031546961664, 6380952304781462, 29112281075555368, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757756535742096, 129189574193173500, 8132450846041688, 400485824056802720, 279608109789418624, 25952823676001922, 178971177976360160, 29665019094629896, 123870968194837476, 41038331921081946, 57078188963886088, 217251434965189696, 95782724189715224, 78945808185648968, 23589252892346466, 28364810669980230, 28247070651733168, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444386333677840, 52309909940462480, 10571903774694740, 390987904814396192, 45483506060008754, 506139147492738176, 77407849714931088, 35947429991626504, 552994641338654464, 14637592824870758, 256648457773915456, 42000165151515702, 184869467507093138, 93770242615705320, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453637578808384, 863220831472670400, 87207063633895300, 40357123098571482, 114819320274384832, 61102031560257968, 124096446910472124, 549114688678039936, 495463156201650944, 203869176163500352, 81341524815686384, 752672146136190528, 29952204589609158, 20621627389618994, 32561718374234032, 178606496642554598, 7627521896318512, 303811452757335488, 27732944549406106, 415121123599223552, 47792658727900192, 374507328301793120, 60938986094891464, 41311664879924166, 219418046385873472, 83577461250855568, 149601313207047936, 129848923465201880, 246857293367252032, 261703956736641552, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269051091327312, 31718265789341458, 37447370558467952, 839565427659897024, 394858648176231392, 90923075068850476, 18253596103974975, 405464725536145280, 39069669438776936, 537193666276004224, 97175599070863748, 70360715105945264, 83715475565205168, 6890656956417960, 107017903264993216, 239413427939275456, 266952684813048976, 181445730835780742, 198722681392966912, 10240103402329194, 161883288494418880, 57598959832198688, 99055243446915696, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19301991536758472, 36653730287549936, 180263648064442262, 73615288939742128, 723898659386267328, 317053946686026400, 111377499018178144, 33350885119897236, 21544113262297640, 378348685993221920, 47158785580985988, 22089106454051835, 387553874228577152, 54972297388810912, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599449084740, 153537724492726656, 252599218458118672, 62405867462443930, 37522986514293488, 20151895688321634, 406467884184475520, 154828253912138944, 34252883974730484, 369092250089880992, 19259895301242456, 28279058968594323, 557822986923488448, 137292959380991194, 242039946356801728, 35350696579898608, 271903102804874576, 183893883559963190, 277682507847369472, 308366658029203936, 116330705900640864, 61054068937147080, 96569671093903744, 20807785265007106, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667221637189474, 12286366552111622, 546605737005698112, 88523588978622064, 686814697800395328, 104900533139938048, 42477022522257136, 62978187351377026, 327152805512340352, 179795525397688970, 502129004315685632, 300067610455304800, 389611861812394880, 50606319517924464, 60836538670602920, 1010868285413577600, 206953346323879696, 7530580184470984, 143086134622070602, 152139908290465024, 254829762270404048, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782214584068488, 33928161933834366, 68114341201958754, 491482371618320768, 27731759815329367, 380216844089016320, 57630464366252528, 22624415733769106, 72279816611693728, 526410905070013248, 140682714176921446, 279896809692756736, 114603436332423936, 261245531584034384, 317055278215366528, 365542442124525632, 28071906279227388, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621704823382328, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907068033545104, 37654844548373072, 45844057182722960, 29997097716356158, 35580482932287806, 303483249302394144, 103199348189768384, 113734832510812544, 14485161751200551, 50185704887112426, 137351827948791912, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948982264834432, 94597872351201620, 214880871080355712, 85031606322415776, 206570139654800144, 263435076352089856, 27158984110502010, 74312640324034734, 490537738100238336, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51251581494742506, 143243618594367240, 311823783002450266, 25986033055782768, 513872331761236800, 144163797717219310, 35131666042461904, 81747508409073536, 52198315970859746, 270237482610028672, 2013460921759532, 835927931148674304, 73407128663517176, 357433857061379264, 150236172649501616, 95564951426860868, 206382021532744576, 303459395377388878, 30273297477796228, 503074730752976064, 50086226667056670, 42604785553099904, 658409691016240896, 404005287234474880, 311701099860594688, 53285377815939314, 362855076243090368, 473172249105285888, 426996799688030912, 146521944852797960, 81101271714735040, 205511976822481616, 92196602086676876, 214118519492580608, 49129438061525032, 91254985997631872, 646200594300466560, 13607235372562160, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113915346561000, 139241997722494064, 462812393387223936, 30008172548694746, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137980074126, 17115420598734288, 82244300467889120, 287395869759057344, 22289570129951533, 393326298253142656, 345298654825638080, 9925328920074220, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562474890160320, 294996862729966462, 144637349519819632, 684058490768019904, 47057587386309160, 79346131546892736, 52855658380945964, 91776800645427320, 96903549242533032, 625699399474471296, 383931896623924480, 143141937915014888, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881546967584, 212810032313686016, 87177469726629056, 29420328704836404, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565873150687016, 97304166601511156, 235297168414980154, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805528985793896, 26314387840685360, 297538859476790206, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359433815276192, 30218016934060920, 107980458329223080, 13037719912477348, 288131612989644864, 73127784286658820, 19608456982881996, 156106485736814128, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124561001787826, 787654239879509632, 612017471514064512, 385401607617485952, 52170948719357736, 106228555308271240, 16768229858065618, 240770860376707402, 38558128792753210, 89177013381082240, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478434133984224, 11379394472780436, 774291844497207808, 103311513486194396, 600228023707819776, 114854498088668336, 60347624008012136, 32311566660485124, 559543858362614464, 236411650063150726, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33242607823089678, 100534004726581480, 274216242845260608, 275473548240196192, 63096269804639296, 198935951377357136, 46842951452388046, 153084137986949632, 41024189312296844, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849314809740, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738988589029632, 169578867674238216, 105072609997520680, 356740198635029888, 36847360543063040, 546349811879990464, 420910069966494080, 34491325907592444, 49186849666314454, 105725491630813160, 756122887335717632, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923479098945064, 110748223801492224, 228941015242607182, 183480791328642512, 535250909989478464, 429692191122250496, 32655013973504904, 289786439486951200, 106967175189405416, 170927396778206616, 346874268447878528, 35532930183212678, 66565918411483216, 188843823167513424, 644034817617101184, 12428451241206404, 494860227840358784, 38103728209499944, 733860184627917056, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791505762976, 48080673167797982, 356870152862643456, 230094863803441632, 152574132067721656, 48623563465735512, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942834794748032, 37585764155512128, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115255589675856, 52583425783766270, 629630037325497216, 99119975515322760, 108800281541507304, 49672991271290772, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502462149989008, 1046600844630897600, 200031065552802448, 155474163500896704, 75041352093959056, 153623643635966992, 679724000001441664, 617707047384528384, 772442317231717888, 170702340086221380, 8152103982446344, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976979802360520, 275596458871278016, 103513250396607112, 160468986941938220, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530936438495504, 1020838636652543424, 485814223633364192, 46305754309729544, 664818426275668864, 56066758989808122, 129178725622133528, 105094633560552136, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335631320191120, 601547794203263744, 259395013714224832, 652561577716228864, 23982248094569942, 227015081257040594, 388265704830586688, 467723463603295520, 55271956081277922, 159872850937534116, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856499751902466, 48112359839916208, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423591260140192, 108791666486684688, 314758055290190656, 331130079831916176, 230323643100689138, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031808762180, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522976710132464, 851192256359281728, 137991956078538176, 225257978887491398, 482274433204266752, 76511358673208992, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957427121622032, 837307053953690304, 47063672376424056, 461659369047792992, 30833935120167615, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211077342650816, 321465554971059856, 30959719412837994, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652038984765936, 228295746502150262, 383559269230420000, 146842687202203744, 65945561481529236, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738062126170, 597230861306864768, 474100316097921920, 67169291820036084, 635959557941101248, 183444418229675194, 323898120739451216, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633459374500680, 1133530248311322624, 34078415335675142, 623940354922562112, 143165595704405248, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087288435912832, 1117461916373270400, 260160230964668176, 148578309346602176, 997785594093750528, 66687856636892766, 172711098135488872, 565638702637799168, 107710126502266528, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995627501818, 610281977745497664, 53717415309311312, 69005061991062206, 179255338775569512, 438546058968087488, 127700356033716020, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871916570558336, 515011494019990976, 181419143527512840, 368706065880609466, 14414785364035532, 939423391952335104, 191404683520201136, 807987987878173504, 361538984906888878, 744677272281213696, 477837847987060480, 425098654723940288, 112532287394799040, 123164174840510912, 731666222464690560, 176089314660148200, 532539951011874560, 785015646106696000, 42261082589845488, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270952128862, 771653571505491904, 135044195882225832, 513233935005529856, 905843545568190208, 716864490635995776, 73618007928246056, 291579727023312154, 523265790363420800, 356140877368079392, 45777529872410796, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680506142546432, 59157063148568410, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516157659495808, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675357155765480, 242687677709911376, 926323607833331200, 212871734154301416, 426456714625010048, 848301250448738432, 911803586563199104, 64885770880345704, 1198778495079009600, 89628086341170256, 735638352987581184, 480991390968715712, 193483867850502136, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407956978058760, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903292263556192, 1107975427681147200, 279320685934335794, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234979300595856, 1342727762866689024, 179468939850762176, 1325234266708291200, 84696883461678456, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040574510791168, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898418656832872, 429341707589360218, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721240914926208, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 17908, 406210500, 469672536, 1070630686408, 188163651960, 7173967995792, 4017103108380, 41185557413239, 51507009724968, 897853505391976, 0, 198108765369231, 232634014109444, 389864565368064, 46703657760, 2355028064702732, 23237112247440, 3093768482388572, 1868116958998170, 6287740886728265, 5838574931481600, 3641165406737728, 84455494529, 529150666060596, 5006501900145502, 55218034883912, 63960683549041, 907786575868, 13520100342689128, 775645813956581, 1366673267128, 5379150176686952, 10287499738949294, 6617439381876196, 456865982234576, 5838574946561281, 12255766206289024, 133421724444608, 33470139153188, 77261722754840, 1897317008033600, 1179186020270200, 52517706960214184, 2397938669944398, 8399976493244, 7545297955600284, 675662825727748, 5838589536633268, 1202969243968325, 25688550579043648, 2313411905022340, 60572261290312, 315221430571684, 10696301996531288, 28081614657292216, 423571226878608, 7724925287641232, 23507603168284434, 15736087090128, 5840767363710660, 23441090242676, 327311787979872, 1872971685635304, 407361106388368, 5937903625215786, 9354296144740699, 4915862852607664, 2706063191385136, 5841170521766136, 321501761596348, 385553541752, 89963615208976192, 28185227871914758, 540078446034639, 18406703555622824, 27170708216880, 817485134659792, 5944591006540168, 10529657359494732, 51507320692264, 44643843252335488, 2512505964836496, 183428213047776, 8613730617575063, 3842687980048008, 5899099285940760, 700994644499160, 49891800519721152, 1024983834749111, 1318468061506356, 11011979329606336, 128132110661211720, 553381682625831, 6185690992651152, 53393896547048, 1167859174584291, 564745550916080, 19979911601127224, 7927198087285672, 6116660428402620, 1361948805532288, 128032366664328, 47013869584391632, 18867776825004156, 46715215600, 8867138534119336, 6400383050537239, 2977916519633234, 5642040140410248, 470022884739531, 133627165392084352, 23237629981440, 76752423351213560, 6965237180395368, 2221509623700724, 6137097532262076, 31248370409318464, 1738670230370307, 2016860611580224, 2883819875763706, 9552485068359016, 20317440400051448, 2458791520773140, 6313357126252769, 5838576354404640, 4555803751976448, 8044066073707404, 11824664797762964, 10850051266900032, 8062344883412406, 7555396635407631, 25433208627600, 29640480231300398, 80989560607978368, 9761524596279996, 9538306428976148, 8303389295302244, 2995496192188258, 198653971938822080, 1443775744662852, 7578414742151424, 7093644916408529, 9125793043061532, 205643057933660, 11914357310917666, 5852485405059360, 50610043641112616, 5979059995236054, 14199844212356800, 12934808773968332, 10857345722834045, 182991426705280200, 73506860635760, 6332727378218640, 26605718291038440, 68381492568881, 50781516058848, 15521822260141888, 16483284025764572, 34819431946219250, 25529311452318024, 2389571612150804, 13722166650867450, 789480612182885, 1705908250137032, 120141856093212352, 13204304283782345, 15545871753255918, 11754469232908968, 49203796892261248, 4854855661011124, 17169211527743682, 15384565738109248, 33197166302035560, 358390456233844, 14442639645597310, 7407438161433284, 1996609421978048, 461709228022404, 5867221809307649, 30089337974892712, 16627699827672256, 23886848178711168, 1743141810406292, 103504406038044560, 8685604156050996, 1242104576504021, 124439510585394280, 161644914932884, 32454474549368, 13542239859696168, 32553076453648552, 18277180363946302, 4754263127937414, 20106994333709442, 135592474880624, 261449806893125120, 4788380839280768, 1259861789893228, 10350694768998692, 7004681426868872, 12917506073239656, 2836324528938032, 16061788642052153, 82645484509750824, 6853718592439921, 79164502623255232, 22600978620238502, 5970918603371068, 28279676441467648, 5494201679944834, 32640985856885608, 16521543378089636, 279217552060565824, 3103362236863124, 10524551940055784, 8898030455084261, 38185226214182808, 997649105268388, 6002944704191128, 3692964113755757, 30605780322553984, 20835142081774952, 78051611257206520, 861293147953368, 46417151136703296, 4803206445178112, 26691674316576494, 2103639068203940, 2856373987847908, 71377809136534018, 123253031965824, 166304877408023680, 13723183397437156, 90649639982234984, 9432862219005776, 19591422823975960, 168096694264868, 7472095566696256, 3659215587763150, 45375162319909912, 30429873188028544, 549522816109316, 16391315081578804, 86145525455250152, 10691840847686416, 9334392477166554, 40532460469304358, 7627461627229568, 3346534216390449, 6399617269041188, 6908253903674046, 47254087608284608, 25647691017795824, 51569447183496, 15533310012707412, 340918686047937512, 7219931730274040, 1160694127220956, 13258185633646400, 5128246622620868, 62728796415368, 12056310280507960, 192027326913453248, 3589404317675716, 3892807006904705, 21212748712872984, 9021391989729810, 50382808319601472, 83443050425465384, 70847280088160330, 50945809208882872, 12852274136203851, 15108207442754958, 9404853046214256, 143438930999856, 4465526833527052, 6287652870891644, 12082298587427536, 15872833489678044, 21214710913397592, 42833992204927682, 38158928830339580, 17416915617120, 137171445470122432, 9466872497647108, 108698469186582784, 53729006442339640, 10314677636154725, 600838467287948, 43075961922984522, 49704851444185408, 18417984369702800, 365767793728436224, 876064093226884, 40218607504919442, 27126250076656072, 76136773252728, 10437988557088900, 2129004541797904, 7055570194351912, 11846862906999270, 7531812871315684, 18382674238920604, 28862630650739288, 119586151466599360, 11999545583840947, 71076124985736576, 2747702029690944, 9138095351871856, 50902791258508216, 7910408992389072, 9339957922671408, 4437387243619472, 242749225194497672, 866305803315600, 12392071860378210, 10591379311060583, 16645811734581392, 138290642004832192, 43447859404610034, 15065245264487703, 6341646944596368, 13556412953876400, 43656848492895322, 1224039875398836, 78680371096016192, 6335526476825876, 1995117999322191, 2730651700852996, 37639024480600552, 29517490829072, 8847836493558912, 132712063118052928, 14550791991423168, 105051910322414408, 182138055650996872, 10409261620068264, 21073905262906828, 8419014820205968, 46437490594599070, 22851979184833386, 53394219072184, 71674611711136000, 2567081423719995, 38173700387972840, 492200518675643328, 18344848860069499, 27059563282296932, 17286764630348464, 5461989429581776, 9684061815216875, 15501012650938096, 251864334860103680, 14544154430652872, 20731863953767628, 8820931081308028, 128033195365624, 71863318023417628, 75807458255754112, 5913160445750552, 127196094681808192, 159036830618315000, 3405824395035632, 78892156398971456, 27232549225445852, 50069144364419398, 2288910494952792, 14134152278623707, 15944593030880712, 7879624552710639, 16186037508940800, 4236067312015534, 30669597496791464, 6396997164995280, 184794239504461320, 57949078457124472, 956159177286051, 189809200135222528, 9946444873734352, 3697856469400464, 82729820165644224, 29048587331056332, 3160864439385763, 110964767443098776, 6965238914285704, 75090850767845248, 3095583093148336, 23365645601435584, 33620879848946864, 178340581471125384, 47604593365504832, 2632042379129243, 13933431769798506, 10974832684058256, 7951521904511616, 3900277120489984, 17503516257325463, 132068646208808, 73374170480467876, 15972419101924488, 34680145647427896, 165153897504441472, 3374980555534832, 30455551556525916, 33634225297912976, 10426538284434360, 79677498720445632, 23307698782045672, 11396717163981911, 4368772970110426, 12469646110422996, 7052582132531072, 354041565912868800, 13258292457128456, 70740749434901440, 15329883895930148, 20942898928674496, 191383412123594752, 14997749568708378, 172844274178827720, 33971244600074300, 8366230272210471, 25433737919440, 112222434510260984, 44649060099607490, 6980987837137448, 116766936412911872, 9810866362274691, 7873338130107062, 14471151640940892, 15616681688892816, 9874235239111280, 55610214606536128, 2413082428739007, 34240714993532024, 184812986438831488, 318546926991594120, 4255185071075986, 277014230967355712, 21173858960921512, 34326887427247352, 10383635671477888, 116533747822678136, 7512677871824328, 76386270677430832, 6636016808402020, 7123597509458345, 14887208207182204, 416413100721764, 56717842829803072, 605277113577011328, 35674395600904956, 5852486839540240, 70160827848271624, 8321972096269888, 7723774856304358, 17117360664115060, 24373199180785576, 26437700239415232, 16502007244011314, 33270566542657272, 14785569010845186, 19718689414674888, 10896712305090325, 249356165575304968, 8778493717107531, 178990655112276352, 230053845700285760, 50193666998301782, 6332729318875680, 117026412140570624, 40818116947692968, 111405968063531000, 18559789184035860, 24515524490706452, 15009068144842324, 28377552106921536, 21003779454326076, 15393036271585986, 46784246954366806, 48077425483115584, 11379767794975107, 267956136511426880, 80924210125274792, 4034511531064164, 12155853502782784, 46436938084324766, 16311842537026426, 121702101869600640, 4175297638811936, 44240223800102648, 18539430363501436, 1217988446160012, 171992553149001024, 15568081525588340, 13258482930558689, 26565377129771442, 80804286198487912, 7897470551933182, 260170301914967744, 69982215960707456, 7241388320871620, 196884087611917392, 14028163623326208, 21216616341552204, 21700604665033364, 12065747831512709, 249638081492397000, 27376307673955392, 26858069596419606, 52065631570421032, 403535799224748, 335304621094440, 24653217944565058, 6348787244518800, 40578199013934888, 83031414325029992, 47374890633254798, 117205965459070848, 759650749701944, 33491716731793600, 29162835727854396, 52288204919911486, 26969516221940948, 434626475482682112, 46668395550826376, 242134363043979336, 24221844262641024, 1840739732531948, 147010571113511132, 16504996250227138, 251479918046559680, 43812551989807592, 10552607719335492, 1260275728255637, 5356739996603984, 163214993753231424, 169798040265190504, 14961391275792209, 135474678016140, 24799118281003932, 53285162466027962, 22542213869644200, 8195754367421660, 50040957927335304, 28047557539220866, 79030872519038464, 8874172791733550, 8854448905182612, 74636199058425896, 22871644410727734, 460676298054647488, 29454727083177110, 350382640508943488, 30535273854397120, 5720310351046196, 50059628545135464, 168863718230474176, 20057718814454525, 235843641456112200, 30166804280643726, 11429210095153732, 7185958746929360, 23026113034216360, 5863160630052080, 23579348183513049, 81142626575606656, 46956205792875240, 6886701808711601, 111388464185107136, 32220460254553530, 6885873487453248, 23455333350595712, 34116651675212608, 44939728580785920, 54600366606844850, 50535509817793384, 2837345555263264, 141139553051781284, 50349094025532744, 17821034507529604, 374237404264204864, 13496467816560404, 292198058537431808, 6242573059046516, 179781628693194280, 647082535835104, 8940427660562405, 13633700370565832, 54917426642059992, 163566568987579072, 56533529751884776, 31164667672147136, 34470672649415118, 6478607761427654, 47883706281593472, 29995384033459368, 136335818585602016, 104739885805977816, 72463558616426368, 1037175982489152, 15295118845567924, 340181191401384320, 9047400838883968, 173463863770139560, 36257441645345922, 2211171355066024, 98568933954364198, 59830286451206760, 8963304214388404, 23826476962797352, 20283456425918781, 226425864755932416, 34564747193097310, 15038562349382084, 10646258463946014, 129185680665493224, 14435137565860448, 115955233626182464, 35752917961053690, 246156296510764, 331403510006941184, 9506936688516804, 12850268769709184, 538091786299951784, 7338000974426578, 53802252799757992, 31185447194789056, 22393971063293412, 360352732429061824, 46843811236134528, 13731139926013652, 140784109390622960, 7671170461604180, 20772850898189440, 23658205406915653, 123796398268523880, 10315672179961301, 54511063970411736, 13123723472451546, 119038258700228800, 161651592611528680, 7818673312026484, 6473380625834168, 6563329666601369, 54040906223765248, 11748918742462114, 35010027352982568, 114673110246377464, 58525391051544232, 73909382930433984, 20431580458171974, 351322679289814336, 34839761815124016, 19957876839419552, 443863576672009320, 39103938469915842, 7716345324704624, 322406763248222720, 58372112933265560, 18409384466350208, 5959725252044388, 102051657815287498, 126893005728080, 12299974544439628, 216414510721384704, 259242734379339584, 20406881498978852, 7807480125977001, 30657307672894056, 117132709520769400, 16529124005658032, 32732524494043672, 28957030541345753, 1105954739302596, 78104303205830976, 118635378233523624, 92475670337339678, 12517157301922048, 109563465755737792, 45856582281564902, 570065887053474688, 73458467448026136, 51045812733875968, 96637149416845522, 22002240922257634, 239537843273048, 222901261160984704, 25911097088216996, 342723367648393024, 133541024179184552, 15960546416218256, 16495842591732894, 17117893197256724, 20125158539023784, 33843119645596952, 65102026261438166, 53953413941920972, 61246050465139608, 10314238949575588, 8960562144999838, 146626111924176128, 76885697472931480, 14212019431788557, 33791667602838960, 55631316387992704, 746518906638768, 105473795161398520, 27711771884740972, 430086376163188712, 11079179799171768, 77440105577637696, 22909594070138384, 473574524253086464, 2074839364247824, 19114517785210112, 17135935144232730, 61892238036087462, 14636213694611300, 259564631100342848, 7045578966792429, 11506330812302308, 97078804835928418, 7545250700244864, 216160296952758400, 16076539497159006, 79359561014875072, 43250430404876784, 129228365631934184, 94945993255858326, 40542674373646360, 420212337972850280, 161811237744807232, 7781682036273668, 15968764851255779, 4675783349790700, 21116773886875456, 18024934726743310, 14980216107937136, 147744858847312, 251963413275697088, 73082422955120152, 11072154466686124, 9903992354206916, 314923073548233032, 27311620174235764, 34477038836287768, 16709340570776250, 54477438778861820, 123922298004200552, 21445863983788816, 96439810285468082, 195599124934676032, 29160092538348954, 65559035970241158, 150954431619069568, 84004416659962936, 19463552616465159, 16470778444685649, 24657057400107006, 20532512519248752, 747954236031263424, 61538535980196766, 75862417784095168, 41215471537040624, 6801737676071496, 24914529967570384, 457903458256369024, 30712274630484372, 409318077916555112, 64729791323498690, 50030692870344968, 58343443165053820, 79966994502120, 12068004827217436, 188957212607448256, 16203265989106628, 141645677681170052, 155041582526417152, 7071590499396968, 237023937311392448, 13398765316998916, 15288325093657505, 31164050713540444, 65412044833141986, 45390872955279384, 28585186431434610, 163944000831944512, 81250538268442432, 104033588209026816, 97404964188578570, 447715458448193536, 4087485658444996, 51025866931111432, 633031931347624128, 78359015120767672, 22823175465084651, 24035889825411696, 8298202977110288, 7609352198551056, 318399396266048072, 20489380820199294, 11792573883992315, 18533547357970252, 328053946807981952, 23953627748786896, 32265382178816028, 41664849262171992, 167648981354495680, 68428370873611682, 61247140319328380, 18719701691053551, 109232634317725056, 6357191543043360, 180776231718250432, 204937779205371160, 19917817751221872, 145528138969433344, 4470831558576284, 83401612127254840, 114256685849977024, 9988140497570348, 309944913463455944, 69867731455573002, 4066487066079288, 16649900203611563, 29622680511209360, 437404619563623424, 11052039164975524, 190302655615822528, 20636182439503168, 142713214212581300, 67010292824944242, 42864243576734152, 6872962965248568, 248712766539750472, 83149299510123832, 13091100970034704, 65241555961634674, 4804979198255196, 33477741706565670, 118895758074425408, 38805768901464604, 5031327964473147, 155450249334523840, 64817236978983208, 598301676327793728, 25002634135278547, 108529786077038976, 16306761458892384, 28429152403642816, 42627745837830108, 24459439844031856, 137417549398966280, 241215672066600136, 23298128010521232, 328830858982647680, 22728460910289246, 34021993063728204, 14732850652003472, 295045134797912072, 11021185489196880, 34344682143618210, 19936725670357223, 132069486467944, 103786104861876976, 110249442380587264, 183176503662112192, 209686174797030392, 586643591243296704, 214367789011287808, 26339607674382903, 40486621951755004, 43505240163291836, 28211124426183600, 68133534543979162, 12188317922336436, 15606981555263919, 320237794360017920, 114659909847509312, 34057275147518216, 13347199942106991, 5870909724614918, 16268615744187076, 455927716236848448, 54493947732437992, 100185377765387020, 6413207717527472, 78622159951687416, 176795971674584128, 26314848279653568, 213842544337630328, 257666099535430528, 140578457244064808, 8591035897974536, 234138566927243272, 119141391710927168, 45054103114763164, 45604630822666828, 75172836170802910, 885759152481661824, 152551613776265368, 6980989582585624, 106713648537314560, 12190437224962395, 30678876078851328, 9860500866792130, 57288023412840680, 573060157963796928, 244266276016288584, 76995407729618624, 81481546927990904, 3437317952787863, 22464565788832446, 44817235239700772, 250032340410218752, 16874758863222736, 405644083508490056, 19525030417296875, 304991955505402880, 31265914863198152, 41534603619895628, 51885078204770168, 157955285624490008, 7512680123448664, 105509225356044028, 216548242523128576, 113105894854963072, 8094167775804688, 199588390158523640, 50607638291787656, 17848171274919632, 78720909772606784, 760493774675296128, 113269883910364736, 45516334380034652, 23208699117918846, 15095538910039032, 11730082745570048, 25307747612940507, 444331865019028800, 102285845112913684, 21352894602593348, 34925753236456392, 29067399822428160, 19334131005787054, 52328974926163768, 23812292650516470, 221091249008036992, 237159785206525320, 87918535738826872, 48304900538144540, 9720190729200291, 241544996630710528, 298216098924019904, 18461934832958064, 69313896832352234, 119366947450067904, 159379746820214656, 15816407463184963, 10055225904091294, 434336217111516864, 152728193689519256, 26565378751666064, 29492651170131876, 17121876021292336, 35580374895070144, 50474452799930864, 251832798872255488, 24577611187250838, 404689502288566920, 229904174072440584, 69216504514985792, 12728700663280283, 357921367120440512, 36937788509285706, 110630191199283176, 15872406700854784, 159414974647758200, 64748240840827442, 7530577921288808, 108400694005865476, 164856845007020288, 61814850255235896, 25967143522409500, 207448702022733952, 1676826281144676, 17723004967352432, 88490902693053376, 722378755388598528, 53273965920625116, 54746457774016976, 104924916871951688, 395131599671253768, 9886171375123678, 348913930513702976, 43405788739380712, 254859977543910348, 19548314060658106, 50025894776401656, 18358078693043072, 415928650470628800, 29927711289972296, 106964579611639840, 26158202247882788, 12109450767294301, 326345169052079368, 244400284028234752, 38666990663911578, 289906505428487360, 599221137866336, 709562723635173504, 53061673070541500, 6348789196733680, 57415252624315432, 108060868896246856, 151468008533247224, 65245992266064290, 31947392655139828, 159177181814772992, 51376416745469376, 26435963578107542, 35349629151203292, 24304610077056366, 66719040888732322, 36544760046856656, 547085200393946496, 77031298991002048, 317752720523609992, 13005362955673407, 104450306835741736, 237027905242722688, 295591200848856128, 379376294193766920, 72174919633262150, 19338658098508306, 338436281350498112, 165150169068225536, 61758238551216808, 9313222046649464, 64261466415496952, 158038721618694776, 222539374281324224, 24462110053166020, 15019906276093865, 32037699823812604, 67987747319696158, 9271605564808964, 80398326987299392, 694267763112524928, 338736032189486144, 104838261754380800, 108841895969293224, 11971296405354212, 247153880347964028, 99885880324603144, 20744774682038848, 26190332241189478, 581952680860235200, 29943743245804660, 47555985957139392, 9789167122161020, 59477159637274872, 38298096963801186, 72123579343667304, 1501476629159992, 229437832960701504, 20125647803962645, 308683915059743368, 44489032545354834, 280853965786767680, 120636872548437928, 73582199832614582, 107567889630670208, 157834846302331904, 63953527344992168, 239542275221620848, 38583768535579860, 36675274052543252, 534345994524496512, 318044583533009736, 32402608348023168, 51755237597676096, 39227295708215586, 69249237154967446, 74099678222308904, 2961799994627976, 191339730859378160, 328435464803612480, 113604004156097192, 60530913919252520, 16093786220156004, 368630602053286016, 71022777569978366, 233548421506712104, 164769935804392320, 998170531498436, 19565621666351936, 40224551189642236, 74086380185775238, 523358499819000576, 12283316399347212, 223834904094245184, 78591257691876296, 41245921478881664, 48352699790433042, 11181039801886782, 109422470926469992, 185783213894480684, 26445505333594462, 563307491238253888, 319847677106404544, 98024833760556416, 18634029990110660, 440718996597682688, 241614944318022192, 11559491775550748, 219348071556525888, 226345488713672872, 22217303885462789, 310143678427677000, 81910672927349032, 9171438051687948, 36559738877500072, 8796331265072040, 28527816547803165, 47637847256567458, 118380917868416512, 16510569956529782, 66940482103970088, 113908998826042472, 154105889952524096, 552014265388314304, 47838420556041998, 430719713192961152, 10669959364795544, 56678575457533120, 665366108682106792, 74661909139116286, 70143853267441768, 504644570287802112, 76080207434709896, 301838006878510536, 41039726631214464, 23981978739331332, 467407322857334464, 13991726342447948, 190787578205785532, 359087213918975360, 12297473945158148, 32600443197661413, 66446849186210792, 10362405738964757, 22001335356981584, 73867919352014936, 158255114590650560, 211231735958266944, 212074672549846504, 7441481983900140, 40131473493151872, 76347802349700864, 79917526210352762, 46794924258393000, 179155760381274740, 146580495371674328, 81712169584249224, 106882663553872384, 28349260591470350, 457110374067571264, 22245154804158612, 365609935301701376, 533636658458039488, 238069547579853160, 51135726759358550, 419935701139445888, 22686637195097396, 78837601265897432, 134485959388608238, 82704544282505064, 219139860208540096, 284009181541597568, 55943034260502126, 22010776997521732, 13161634420943294, 43550837529333160, 149684127437514840, 23018492013883280, 37881937008653049, 111253817383470976, 1301566423958492, 419398460217113984, 19248461067393664, 648533254067580584, 148794080893382336, 58160119455854970, 704129148180073600, 40963523432131712, 72488720948878080, 128477047464823798, 79452439661530984, 16480794037040224, 184073378836718084, 28889080178247881, 291745666183332096, 27735968390044804, 445526511102412864, 179600160126179880, 349428885274281728, 21431361812663598, 23719635926551316, 163240205369188672, 224647092903776680, 10163225330819104, 80763173788479192, 636417857335160360, 14383749360450898, 87097873660449256, 48006224733830336, 23811375457831814, 441721425360223936, 44336868962625840, 77692098422716032, 180466951021879616, 137048153744164056, 33538620543608248, 544877934388700520, 11693145476012352, 408791529940929920, 77443831896042968, 25618847180372608, 22159046485401738, 217527374879973160, 14906734475782024, 336880691234926784, 11687052666288213, 129356248918369798, 47578074150650152, 161165424175972984, 37191234161321181, 284698922351544576, 113007750665594304, 31362110517802974, 54929610573970736, 172828956573714024, 119565336941269354, 150946226069333824, 533756897548480488, 61601291180959290, 8297824480824364, 683697564396517888, 399211895445737984, 28755082091345024, 615765338144825384, 132495792877535002, 25501490582908978, 245327209757704, 280422110140378368, 328216139969832512, 34733967487839972, 431511930201337024, 26402504661946580, 32966227055736640, 49730102522213144, 38837257000775653, 72509052461650956, 166637721075995880, 122152020722120582, 83583683809566936, 35599142415721146, 156288650916410560, 194808769121152640, 671246391877650304, 112380218267080344, 21094920820742969, 83658471599872768, 33295492708397314, 919220356273420224, 146687323461238264, 109524366682037184, 421679923961340736, 52667677335825456, 30317471936751504, 577744927005652864, 26485734936836670, 36409912522086752, 520962300774342120, 91646598610157270, 77818429622257740, 83716746878788760, 17560124790917988, 133406775947040298, 199962119592580352, 7562754443927120, 270861959576788224, 310611651552574784, 20610345138576201, 53533579288001200, 151406322508660600, 59695571631912472, 518643593790015080, 212745045984862912, 11794756725010596, 115978686730464576, 123941207477841758, 566290031546961664, 6380959910324608, 29112278336520448, 651157257704226688, 328764283164500288, 105757757393905176, 129189574199939122, 8132450846041688, 400485826665287432, 279608109789418624, 25952837756243046, 178971178912582952, 29665012266739856, 123870968199221118, 41038345892864094, 57078180889833752, 217251434965189696, 95782724194733366, 78945790121892172, 23589250318982687, 28364816007602398, 28247047879052912, 877329263641045824, 190462435282819328, 111444387191840920, 52309890836502960, 10571903779225968, 390987907422880904, 45483506061097132, 506139150216254312, 77407834320124540, 35947426900807184, 552994641338654464, 14637600430413904, 256648457773915456, 42000169929037530, 184869467513720048, 93770242620723462, 204708760624936576, 312214623682730048, 22453632889654029, 863220831472670400, 87207063636409270, 40357137178812606, 114819320274384832, 61102020618687984, 124096446914855766, 549114688678039936, 495463158925167080, 203869176163500352, 81341525390832968, 752672146136190528, 29952202016245379, 20621628773409580, 32561695601553776, 178606496649181508, 7627521896318512, 303811452757335488, 27732944549708524, 415121123599223552, 47792639859984348, 374507330910277832, 60938972773260568, 41311669736103450, 219418046385873472, 83577445856049020, 149601313207047936, 129848923469585522, 246857293367252032, 261703958558205720, 192376130712588928, 739588896831347904, 118269051655546936, 31718263639912359, 37447358993012592, 839565427659897024, 394858650236919944, 90923075071364446, 18253592855541695, 405464725536145280, 39069668823496144, 537193666276004224, 97175599075881890, 70360715681091848, 83715464348609020, 6890656956417960, 107017866534833144, 239413427939275456, 266952686634613144, 181445730842407652, 198722681392966912, 10240120559470244, 161883288494418880, 57598940964282844, 99055243449429666, 1071410521150122624, 204400128010537792, 146079278610998016, 526203713367079936, 19301995453816036, 36653715149804096, 180263648071069172, 73615289514888712, 723898659386267328, 317053948657267336, 111377471117120312, 33350913883698498, 21544109099913488, 378348688053910472, 47158794343388094, 22089103205618555, 387553874228577152, 54972286535926428, 210364508306119360, 702008314597360704, 272338092904685440, 34006599937057551, 153537724492726656, 252599220279682840, 62405867464880052, 37522971937948272, 20151912845462684, 406467884184475520, 154828253912138944, 34252898488778466, 369092252150569544, 19259901475582968, 28279056257474603, 557822986923488448, 137292959385782368, 242039946356801728, 35350681442152768, 271903104182378360, 183893883566590100, 277682507847369472, 308366660000444872, 116330677999583032, 61054057047620796, 96569671096417714, 20807791968815196, 1026134664250881024, 161726725909617728, 18667219601824347, 12286374602898554, 546605737005698112, 88523589314519848, 686814697800395328, 104900509629102328, 42477018386439616, 62978187353813148, 327152805512340352, 179795525404315880, 502129007495120456, 300067612426545736, 389611861812394880, 50606334031972446, 60836528318054604, 1010868285413577600, 206953347623689240, 7530580184470984, 143086134626861776, 152139908290465024, 254829763647907832, 674354659615149504, 262856434080348928, 115522939802753216, 891134473623299328, 64782202694542204, 33928182814990386, 68114341204394876, 491482374797755592, 27731759851910319, 380216844089016320, 57630464663762696, 22624423784556038, 72279788690054520, 526410905070013248, 140682714181712620, 279896809692756736, 114603412821588216, 261245532961538168, 317055278215366528, 365542442124525632, 28071917501480936, 876893277649528704, 160370548306019648, 65621697963918364, 985501354357655424, 533890081919590464, 198907069333354648, 37654834174876356, 45844048086905088, 29997099284186050, 35580503947096530, 303483250802051784, 103199348189768384, 113734813904259704, 14485159199268503, 50185725768268446, 137351773439896488, 308619565989405952, 372476871747028928, 472948985444269256, 94597872355508186, 214880871080355712, 85031578400776568, 206570140954609688, 263435076352089856, 27158995427571088, 74312640326470856, 490537740670140168, 107184250005786944, 859491512961299328, 439084632368701376, 51251590581028446, 143243580179431656, 311823783012087288, 25986022020501248, 513872331761236800, 144163797722010484, 35131655668965188, 81747489228538168, 52198336985668470, 270237482610028672, 2013460938128448, 835927931148674304, 73407124596810140, 357433857061379264, 150236173585959560, 95564951431167434, 206382021532744576, 303459395387025900, 30273301718261374, 503074730752976064, 50086226668209104, 42604779216650916, 658409691016240896, 404005289702297992, 311701099860594688, 53285387006076438, 362855076243090368, 473172251675187720, 426996799688030912, 146521906437862376, 81101255434387752, 205511977754443640, 92196602090983442, 214118519492580608, 49129430727238300, 91254986000116714, 646200594300466560, 13607235388931076, 116763416161218496, 819022787108560128, 135113873886308648, 139241998658952008, 462812395957125768, 30008179126178398, 696618612268475200, 417187409980544576, 306088137989711148, 17115441208036148, 82244283459217656, 287395869759057344, 22289569228496221, 393326300720965768, 345298654825638080, 9925328936443136, 805404802254386304, 149835151090376192, 86562458609813032, 294996862739603484, 144637350456277576, 684058490768019904, 47057584931395828, 79346131546892736, 52855672753634766, 91776800647912162, 96903507202103656, 625699399474471296, 383931899091747592, 143141896454762536, 353242750019037248, 442993440907133696, 102414881551274150, 212810032313686016, 87177458643082408, 29420349314138264, 632341584562728576, 278973754537237184, 51565857862345088, 97304166603995998, 235297168422283712, 406066789565370944, 137472908864898560, 143805499694682024, 26314380789012452, 297538859486427228, 450765896491994240, 662696332514008000, 299359435657108072, 30218025873323420, 107980416288793704, 13037719916836792, 288131612989644864, 73127784289715634, 19608468290190054, 156106486360119208, 663909024273834304, 142461936514218368, 530319634983613952, 291124561011424848, 787654244051175592, 612017471514064512, 385401609551988936, 52170933431015808, 106228529273803304, 16768236970713576, 240770860384010960, 38558118549417129, 89177006703854120, 434279066841013376, 208383756024100160, 283478435975816104, 11379394481081636, 774291848668873768, 103311513488679238, 600228023707819776, 114854498659459016, 60347613542021504, 32311577967793182, 559543858362614464, 236411650070454284, 439910306349277568, 643921233826093888, 517925439412633088, 33242621859550748, 100533975182400856, 274216242845260608, 275473550082028072, 63096258960815272, 198935952669243992, 46842941209051965, 153084137986949632, 41024192479888982, 196103535971468096, 631826054875405504, 76370849315922638, 829795563747750400, 507124202907162752, 751738992760695592, 169578867681003838, 105072578699377768, 356740198635029888, 36847355336265732, 546349811879990464, 420910069966494080, 34491340052611748, 49186841717367813, 105725462086632536, 756122890804702760, 202512160382624960, 816077495578367104, 59923473269254272, 110748223801492224, 228941015249910740, 183480792620529368, 535250909989478464, 429692191122250496, 32655034503651390, 289786440874134760, 106967158106883032, 170927396784972238, 346874268447878528, 35532936840969854, 66565890019553840, 188843824459400280, 644034820967085288, 12428451251971292, 494860227840358784, 38103717103448704, 733860188096902184, 793003810081206400, 415117662527333312, 166115791512528598, 48080667608216681, 356870152862643456, 230094865118099880, 152574132072105298, 48623583995881998, 205082626896039232, 794141634922607104, 720942838263733160, 37585773692555698, 1062134441019618624, 519732052216198336, 65115227197746480, 52583425784854648, 629630040675481320, 99119949348536204, 108800261429764568, 49673000152293738, 255555992455589504, 395902990592609984, 28502453514996213, 1046600844630897600, 200031066474532984, 155474163500896704, 75041335789238576, 153623643640350634, 679724000001441664, 617707050734512488, 772442317231717888, 170702340092987002, 8152103982446344, 341720988079481088, 386436486226766912, 78976959354648344, 275596458871278016, 103513224229820556, 160468986946321862, 243237121790464640, 759189191612101504, 151530937296658584, 1020838636652543424, 485814226241848904, 46305747481839504, 664818426275668864, 56066772961590270, 129178725627151670, 105094615496795340, 1001859424784366400, 250649872034922752, 74335612216231600, 601547796926779880, 259395013714224832, 652561577716228864, 23982255700113088, 227015081263667504, 388265704830586688, 467723466211780232, 55271970161519046, 159872850941917758, 266160802467582016, 868492677321827904, 39856497178538687, 48112337067235952, 976593837454127424, 501795468029300480, 457423593868624904, 108791651091878140, 314758055290190656, 331130081653480344, 230323643107316048, 252981888802155136, 961683452185003200, 123443031811276150, 1225325090055757824, 635256325781374336, 108522977285279048, 851192256359281728, 137991919348378104, 225257978894118308, 482274433204266752, 76511339805293148, 1208633546998108800, 266725602648165952, 198498432692718336, 313957428943186200, 837307053953690304, 47063701140225318, 461659371108481544, 30833931871734335, 471816082040439680, 343064027406799744, 146211040612490744, 321465556792624024, 30959736569979044, 209306285640280000, 1181159811776605824, 657764573394251712, 53652023847020096, 228295746508777172, 383559271201660936, 146842659301145912, 65945590245330498, 1160507362884710400, 797372765153661504, 325418767284415360, 89607738064562292, 597230864486299592, 474100316097921920, 67169306334084066, 635959557941101248, 183444418234466368, 323898122116955000, 333022582000129792, 1016797542299445504, 87633447484974396, 1133530248311322624, 34078423386462074, 623940354922562112, 143165572193569528, 393393413275975552, 447214430613567296, 577087291615347656, 1117461916373270400, 260160232264477720, 148578309346602176, 997785594093750528, 66687877518048786, 172711043626593448, 565638705817233992, 107710098580627320, 333635072605417216, 429352229572553792, 982742445019231104, 365607995637138840, 610281977745497664, 53717404935814596, 69005083005870930, 179255284266674088, 438546058968087488, 127700356038022586, 268734574876584832, 766788650624674560, 565871919140460168, 515011494019990976, 181419105112577256, 368706065890246488, 14414785380404448, 939423391952335104, 191404684456659080, 807987987878173504, 361538984916525900, 744677272281213696, 477837850454883592, 425098654723940288, 112532271114451752, 123164174842995754, 731666222464690560, 176089273199895848, 532539951011874560, 785015646106696000, 42261103199147348, 350681679098669504, 189321227284593152, 352233270961765884, 771653571505491904, 135044153841796456, 513233935005529856, 905843549739856168, 716864490635995776, 73617992639904128, 291579727030615712, 523265790363420800, 356140879209911272, 45777541179718854, 751374195945373504, 614377506882263552, 881680510314212392, 59157052905232329, 257232831126743360, 951007476847957504, 867516161831161768, 645337776468969664, 508584591480495488, 134675327611584856, 242687679001798232, 926323607833331200, 212871734161067038, 426456714625010048, 848301253917723560, 911803586563199104, 64885791410492190, 1198778495079009600, 89628057949240880, 735638356337565288, 480991390968715712, 193483867854885778, 889737816841506304, 1171406103583189824, 132407930811272204, 310835774208600704, 1155070554093720000, 773648928355156864, 329097855684339136, 559903294872040904, 1107975427681147200, 279320685940962704, 1371811681605657600, 973864216628618304, 575800206718042880, 390234981122160024, 1342727762866689024, 179468903120602104, 1325234266708291200, 84696912225479718, 402996130870228864, 742752573495563712, 1274754376028851200, 679040577690225992, 1130300091853595904, 517875647145294656, 216898364147937448, 429341707598997240, 859907660973346560, 903236450800093504, 609631874193969920, 1006721245086592168, 1054386950017237504, 1314901586726280000, 1496065783500288000 ], 120 ], [ [ 1, 21622, 609566536, 620808532, 1603523279337, 278259723372, 10761048031176, 5838441575624, 61769943151925, 77260514587452, 1346780258086140, 0, 297135068937988, 341006303155800, 584797740931760, 14409511200, 3531665086097209, 22995660968280, 4640653381587768, 2762161312941844, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748109927840, 120783063769, 793726928370488, 7508715733833818, 82816170595218, 95631842094861, 1311358066416, 20280150514031868, 1162977153201511, 1955506462576, 8068727174634280, 15430908911585326, 9926159341719304, 672307834696160, 8757862419841921, 18383649309433536, 191459036172604, 50205719306616, 115821369702564, 2845977892517720, 1756918639981480, 78776560440318204, 3545590597531248, 12501951000770, 11317848947352627, 1013494265034184, 8757884304944662, 1804111131994990, 38532825868386720, 3470117857784296, 90748372692228, 472618065109271, 16044457834795536, 42122421985935732, 635295459040792, 11587388600627752, 35257234129859838, 21235213278576, 8761151045816776, 23237259756922, 487392253244262, 2809094091783553, 611042826070472, 8815534636368350, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558784553749, 8761755698948932, 481700891403410, 471556751844, 134945422813163232, 42275424174378252, 809994530667721, 27610055333432412, 28414759823976, 1226228209091496, 8916884087059977, 15794491279018024, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043292232, 263734548607106, 12920498419177030, 5764031970070188, 8848644943156572, 1038629953843154, 74837700779327712, 1537059067141393, 1962614124617300, 16517971529792688, 192198165991814508, 830014560318512, 9278536585014216, 80035198804092, 1751193151630823, 829906040310150, 29968516381204807, 11890797130926684, 9174803429516984, 2042925976765168, 180188538440652, 70516962614262569, 28301667786801880, 14409947160, 13300707801177180, 9600566182837925, 4413415908401318, 8461252376863111, 704517277469690, 200440748088126528, 22995749390040, 115128635026817748, 10447855770593052, 3299051181153510, 9205648667236616, 46872555613798944, 2607366977007682, 3025295853743120, 4259193987448498, 14328727602536700, 30476170406751032, 3648663667407234, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055405809777, 17736999379803288, 16275076900171296, 11969130701376458, 11333066873995588, 24365032783560, 44458625445283994, 121484340911967552, 14642289209473224, 14305815346885333, 12447139224945000, 4405952992590496, 297980957907932064, 2165666902213072, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690222597208, 307882409304396, 17869146819073100, 8778672461613600, 75915065461667100, 8868869327270248, 21299766318356448, 19401336149995609, 16285515218295213, 274487140057916268, 110090573458878, 9487231059925080, 39908581999628840, 102176392712517, 72043564327870, 23282733390034080, 24724926696651768, 52228198806772912, 38293967178475212, 3584359546281224, 20543235850745764, 1183640095214143, 2526048437229374, 180212784139564512, 19806456161370063, 23316376797411482, 17631708558394952, 73805695338391872, 7282284420796280, 25752853089317076, 23076848606985120, 49795765710868064, 528293313773124, 21661363516988570, 11111158868047800, 2970566130142490, 692327224990044, 8800826813783449, 45134006962337244, 24941553956023384, 35830272268066752, 2602144710161856, 155246733606261935, 13028407163356088, 1861862103477171, 186659265878088348, 231867967160926, 35219305496346, 20313363982366024, 48829614680471004, 27414733429535018, 7040950431512676, 30159223475568380, 203031703333768, 392174710339687680, 7182577010108920, 1875765723797986, 15526043273662984, 10507011258572658, 19376261019463336, 4211603285863334, 24092008521133258, 123968226764623164, 10280268705431181, 118746753934704096, 33900083422277938, 8956327583259216, 42419514662201472, 8160602614799454, 48961478785326588, 24782315336039464, 418826328090453600, 4605021206877092, 15786320334477761, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476437995352, 9004322552848576, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032266280, 117077416885807188, 1291625863445364, 69625726704876192, 7204814118413816, 40037170778026126, 3114439458094462, 4284561492348696, 107060660832563918, 181559881225440, 249457316112035520, 20584775365060744, 135974459973349404, 14136302189852960, 29387142680526832, 238265149973586, 11208145730511704, 5385519912458016, 68062743479862276, 45644809782042816, 823976382241694, 24586238255222815, 129218288182872156, 16037763857812776, 13876061585328980, 60792127428093816, 11432518890350044, 5018524527967876, 9599426414138616, 10245841743685422, 70881131412248160, 38471545714385504, 63179728764488, 23299065909254679, 511378029071902236, 10829826380981364, 1736187078979302, 19887280830936920, 7692369960373864, 93754968483660, 18072605030338120, 288040990369878816, 5383100840108271, 5837956002567640, 31819133824954800, 13378656327312188, 75574212479223456, 125164575638195004, 106267345209802446, 76418713813321716, 19278209651445837, 22610993756747088, 14107290029447456, 200894741035848, 6697312573200323, 9431381292598370, 18123449786439688, 23809152248469267, 31822071210094992, 64244356950811710, 57238402685217136, 22728510820800, 205757168204882592, 14200308772913224, 163047703779874176, 80593509663506868, 15471673720274590, 887402900968462, 64610069163059754, 74557277166099360, 27626977223720104, 548651690592654336, 1290704172295884, 60321791915227470, 40689375114982284, 89075198705580, 15656982835884136, 3193510633573256, 10583245272284628, 17613113334979898, 11297505226225271, 27574020709954752, 43293950816107536, 179379227199645024, 17998719506038765, 106614187478604864, 4092799297984110, 13707155014684896, 76354186887759732, 11864222461823725, 14009875502729992, 6656082031917128, 364123837791743436, 1285855044793460, 18415044273708686, 15886917722442478, 24968718271037992, 207435963006947232, 65167618484348238, 22597171712718359, 9510101499537936, 20334625715083584, 65480964399338538, 1811888781570692, 118020556643770272, 9491365339631722, 2991911911281669, 4078452978547934, 56458536720899004, 29963019156528, 13268179311612822, 199068094676778336, 21826193244771824, 157571564791007573, 273207083476492236, 15613528993432993, 31610867386575688, 12628523396796872, 69652400519402880, 34186647975794750, 80035665690996, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260550581957436, 738300778013069856, 27517223429162333, 40586865148603861, 25930153229791680, 8192984651474472, 14525360378530464, 23250982973883189, 377796502290155520, 21816231645977484, 31097801170427368, 13230844870970930, 180189093313356, 107788782236434619, 113711187383631168, 8869633895065044, 190794142022411232, 238555245927469908, 5066086178464520, 118338234598203168, 40848829635764328, 75101298913135212, 3386572013610782, 21200278114279036, 23916889546319244, 11819313690681721, 24279063667355664, 6270680816810114, 46004396245185372, 9583154444991576, 277191359256688908, 86923632889188056, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817703336, 5497030110815720, 124094730248212320, 43572886236360424, 4739798746501891, 166447151164645572, 10447858371428556, 112636276151767872, 4593063525777756, 35048470937536560, 50428526691961363, 267510872206685004, 71406890048078496, 3947311960492910, 20699805924171228, 16462249122124872, 11915875085802866, 5850424736018992, 26255176878802630, 184318184961372, 110055005822626775, 23958628652884908, 52020233932859544, 247730846256662208, 5004422000143248, 45683332366201000, 50448952096776475, 15626945413745954, 119516248080414432, 34961548173066684, 17094659060990593, 6446750362976558, 18689381197992260, 10578875967263344, 531062348869002144, 19884033616408063, 106104951155904161, 22994831229660080, 31414350928394928, 287075118185392128, 22301272016080820, 259266411268238508, 50956869449407096, 12549287444695472, 24365121641280, 168333651765388884, 66969690785788508, 10471426109689692, 175150404619367808, 14715703933166423, 11690079015407366, 21706733730627320, 23422217397396643, 14794140572602950, 83415321909625440, 3618002293720184, 51359721469812007, 277219479658247232, 477820390487387148, 6258442954188358, 415521346450732512, 31760788441380444, 51490346312685368, 15575456275683568, 174800621734014612, 11257156796180652, 114575564253821369, 9868747859162784, 10684981054578563, 22330814679616808, 618008812501024, 85076764244525856, 907915670365516992, 53511595950653080, 8778674596434120, 105241241772405612, 12482963080777616, 11446924812155014, 25676045203175016, 36559798771176540, 39656550358944096, 24699551994968438, 49905859620659768, 21978812902472414, 29576226288260071, 16344473534507729, 374034248362953420, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550174624, 75286555879599710, 9487233282731400, 175539618210855936, 61227184321499592, 167108952095293908, 27836378775363661, 36773288919218520, 22480388962865910, 42566328160203552, 31505671550332616, 22872385995042788, 70174540733245062, 72116138224494624, 17069013323914882, 401934204766839264, 121386339023422880, 6051774023914624, 18233785190546960, 69651325183595666, 24401227979342578, 182553152804400960, 6213125504034176, 66360345506827832, 27809147860305384, 1825907430870708, 257988829723247520, 23312598674630034, 19887715929511475, 39843699394958924, 121206429297730044, 11678722788880900, 390255452872150560, 104973323941061184, 10862085766526224, 295312714743194407, 21042246327868976, 31822880807576977, 32550909180708888, 18097298390448093, 374457122238591468, 41064461510754336, 40162717770887258, 78098470073626752, 594021141184152, 485261969107086, 36975375248372108, 9509396086620360, 60867306192259592, 124547121487543164, 71060241048215594, 175808948188606272, 1134087448398754, 50237575097511648, 43744255906834824, 78430026502709714, 40452630036332533, 651939713224023168, 70002593326237740, 363201544565964972, 36332774825863800, 2746310690401068, 220502432831946065, 24670203079648816, 377219877069538464, 65718832547782568, 15828914864222032, 1888948813043691, 7959895780664300, 244822490629593120, 254697060397782684, 22441760668836543, 173096047477768, 37198678079510808, 79925252258139820, 33813330040039880, 12293049373536396, 75061436891001132, 42068947161527900, 118546308778557696, 13183146188225172, 13281675485828936, 111954298587637020, 34207745950507768, 691014447081576096, 44179768552572130, 525573960763415232, 45802910781416928, 8495726064222830, 75089468073087200, 253295577345457248, 30086074855725933, 353765462184164268, 45245722743153434, 17143819863212568, 10778768402899278, 34539174260356040, 8732670281873960, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252384040, 10329656866926597, 167082696277481952, 48328452351722328, 10324681521419470, 35183007135656056, 51174977512640160, 67409592871178880, 81899600797711312, 75803280984504800, 4213683635301762, 211695821274713741, 75523641038297292, 26731553387192280, 561356106395912160, 20244703852895624, 438297087806147712, 9293222924632382, 269672443039788348, 955105975399254, 13410060667783423, 20417736617872574, 82376154779450000, 245349853481114592, 84800294627825340, 46747005722735704, 51703578141650282, 9561820226359248, 71825559422390208, 44993080759220552, 204490991087000759, 157109828708964132, 108695337924639552, 1555015790085232, 22942679197631480, 510271787102076480, 13571111323017208, 260195795655206268, 54385198265720436, 3271739966458336, 147844502974976120, 89745445934624864, 13435663951004964, 35739719637017800, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524838238570, 22557845149971000, 15797378132435886, 193778520998236764, 21628358345966090, 173932850439094944, 53626571095026752, 352916622420118, 497105265010411776, 14260168415731644, 19275408905751544, 807137679449923644, 10863793838628630, 80703379199635164, 46778175006698584, 33590957715105064, 540529098643197600, 70265716854201792, 20584141883572896, 211166288635129535, 11406355971802106, 31157701848842733, 35485431815682988, 185694597402782748, 15472213508663091, 81766612370666896, 19488813062544602, 178557388050164448, 242477388917289948, 11717410562801326, 9696608532423546, 9843206198850816, 81061359335647872, 17464961398059036, 52515045222295624, 172009665369563604, 87788086577314524, 110864074395472224, 30556926426864516, 526984018934326368, 52259656932901696, 29935276543196453, 665795365008009948, 58654639679877980, 11574160978069768, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450713080, 8939590658159352, 153068517116582738, 185866477530624, 18435934855617586, 324621766082077056, 388864101568708320, 30610323368633224, 11709330809316084, 45985963418944936, 175699064281151508, 24750802500943334, 49098803344599280, 43434871370073658, 1642940446695666, 117156454808567712, 177953067350282364, 138708217415358972, 18775740403529720, 164345198633427936, 68783488914267538, 855098830580212032, 110187701172036612, 76568719100813952, 144947294327244374, 32922661478268654, 331409734895460, 334351891741477056, 38866645901230504, 514085051472194400, 200311536268773756, 23940825690067176, 24542791555674536, 25626817647467492, 30187230232929761, 50764687912958320, 97643431945974648, 80930136001848456, 91869085372043824, 15471361204456152, 13251832840574190, 219939167886264192, 115328546209394628, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1103524962984692, 158210692742095188, 41565628325890627, 645129564244779036, 16618455840272964, 116160158366277792, 34364393691490728, 710361786379629696, 3085757044389492, 28671781128461816, 25485253150511744, 92829341372534472, 21913301397705502, 389346946650213216, 10565685869422126, 17259496729030296, 145612154381655518, 11314556383644000, 324240445429137600, 23878996768119872, 119039341522133856, 64875654795006944, 193842548447898204, 142413119818394496, 60814020005032432, 630318506959271388, 242716856616956832, 11658643162986786, 23952163057939949, 6981570527821998, 31675163210780504, 26934098620928256, 22470342567964064, 205256299131360, 377945119913244576, 109623634432677636, 16605968456965083, 14855680689388094, 472384610322346476, 40966695894208255, 51715569010076976, 24809155793236748, 81716172685508176, 185883447006297756, 32168798561966376, 144654224249657274, 293398687401712992, 43614611677102580, 98331990679499016, 226431647428604352, 126006624989941812, 29194124024036919, 24704890870410676, 36869046988334862, 30798779238999200, 1121931354046500000, 92301609000629640, 113793626675964000, 61823216493252704, 10188432072096488, 37371796856653960, 686855187384553536, 46067512835920119, 613977116874828636, 97085612898766542, 75046039305515628, 87515174187288496, 91923458551884, 18097153128974022, 283435818910871328, 24304899010102504, 212459283772295015, 232562373789625728, 10607047522956060, 355535905966787616, 20097142339093071, 22931233132696840, 46746091917648192, 98112545772725790, 68086320188564400, 42724347989869388, 245916001247662752, 121875807402484896, 156050382313540224, 146103871360429806, 671573187672290304, 6062172998997732, 76538800396665324, 949547897021041056, 117538522681148916, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286541832, 11399764642362648, 477599094399069036, 30474662286078074, 17687993981996712, 27799343359865123, 492080920211972928, 35930443528478728, 48398082619797888, 62497278733256592, 251473472031489504, 102635924953837710, 91870719918700336, 28077813333469591, 163848951476587584, 9532390451960160, 271164347577074592, 307406668808054148, 29876738613709920, 218292208454150016, 6644457613661954, 125102418190879668, 171385028774711520, 14968355946392062, 464917370195180844, 104797723461942474, 6048668913899984, 24973762909649188, 44434021435979944, 656106929345435136, 16554666779918844, 285453983423432736, 30954286028777264, 214060527421143431, 100509319895264670, 64296365365099404, 10284314486699340, 373069149809622636, 124723971661192248, 19636655275928456, 97856113853128926, 7137147534124922, 50059431534329498, 178343637111384096, 58208662703770752, 7544788606684023, 233175374001531744, 97225855468472988, 897452514491295456, 37503352333195165, 162794679115558464, 24431388441786270, 42643733863101296, 63937266379192801, 36689171752924896, 206117032992390341, 361823508099897132, 34945800989021965, 493246288473971520, 33804644211475698, 51032999087807752, 22099277144493128, 442567702196865036, 16518174573615380, 51343959698568686, 29904937261387438, 184318740270036, 155669970922066601, 165374163570880896, 274764755492867232, 314529262195542996, 879965386864549920, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729943450668696, 65254115623920937, 42316692923544384, 102195993475964298, 18258305851977092, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771009952, 51085912721275500, 20020034825458869, 8659472558476562, 24385399043549054, 683891574354971616, 81740921598655164, 150269036929116467, 9605498359204128, 117933261321241112, 265193957511575136, 39472277677117424, 320763816506442900, 386499149303145792, 210861385173483173, 12786525649194926, 351207850390861836, 178712087566136736, 67581160469740296, 68406955726215688, 112755418883708640, 1328638728722492736, 228827420664395460, 10471428710961156, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14628366734194274, 85932035119259196, 859590236945300256, 366399414024429804, 115493111594249184, 122222335595487704, 5154161577406212, 33403779942645288, 67223373084709621, 375048510615328128, 25312138801935912, 608466125262731052, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898872294795404, 62301910669619368, 77827640377337592, 236932928436732420, 11257159485437916, 158257643235374219, 324822363784692864, 169658842282444608, 12029618799368694, 299382585237782868, 75907135516298791, 26729606498290520, 118081364658731424, 1140740662012944192, 169904825865293088, 68274507367647528, 34498964607771378, 22596514636240142, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528242144, 153419692526855567, 32029351556822624, 52388629854682764, 43601107137586704, 28917776357467394, 78493477850963352, 35431412052467312, 331636873512055488, 355739677809784908, 131877818811741656, 72457355838628936, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148385775840, 27643147656152120, 103964512732412384, 179050421174847840, 239069620230321984, 23723113282200691, 14889475251944606, 651504325666974240, 229092290534276292, 39843171745707355, 44238982140962672, 25632502917993756, 53370564877988400, 75708886118437363, 377749198308383232, 36558601965058670, 607034253432846348, 344856261108657804, 103824756772299936, 19092299386719470, 536882050680359712, 55206341033402028, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122461971634708, 97115971170244436, 11282082097581372, 162594791110723175, 247285267510530432, 92722290844571544, 38950721552830232, 311173053034100928, 2507061851214592, 26526458617869648, 132736354039401312, 1083568133082897792, 79910953912349800, 82117300810932475, 157387375307925708, 592697399506876620, 14612235560856874, 523370895770253408, 65108683109069244, 382272422233189033, 29216061998798078, 75038857336416824, 27537120808031344, 623892975705642144, 44888161865673823, 160440696421011761, 39237308757589040, 18162680474214497, 489517753578115020, 366600426042352128, 57805133658885620, 434859758142477024, 862532908023682, 1064344085452760256, 79592512155107896, 9509398309862640, 86122893188043528, 162091303344368460, 227202012799868244, 97865089035473708, 47921093189712168, 238765772722159488, 77064625118025312, 39534017187408086, 53024449996020920, 36144107509896584, 100074969328453864, 54814334934342403, 820627800590919744, 115546948486324320, 476629080785410956, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273030176, 569064441290646348, 108255953780498582, 28883652495336838, 507654422025446112, 247725253602338304, 92637366726785352, 13869781548033398, 96392214795059768, 237058082428039572, 333809061421732320, 36607887726308784, 22529444204531843, 48056552104562408, 101978018936324610, 13900797508631824, 120597490480770336, 1041401644668787392, 508104048283928160, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956951335349696, 370713185925746761, 149828820486902892, 31117166959431056, 39146760889482694, 872929021289957664, 44915619075709416, 71333978935530336, 14572746553336592, 89215749262586168, 57247604831906414, 108185402974389600, 2232157793652678, 344156749440798240, 30187876782816209, 463025872589611020, 66726625986845132, 421280948679897504, 180955308822655068, 110369355131068910, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917448392, 359296475637830311, 57872347802679661, 55012913261973720, 801518991786744768, 477066875299510572, 48603926092508664, 77632856396335392, 58623775149987188, 103872026034146022, 111149540051458560, 4396303040088342, 286991956162286447, 492653197205117664, 170406030069656480, 90796378550236040, 24140686057552384, 552945903079929024, 106530084412076066, 350322632260065084, 247154903706588480, 1464010734527932, 29298611545344176, 60336829099516584, 111125253062842382, 785037749728500864, 18423899360651508, 335752356141113760, 117886886537812620, 61868890650224760, 72524683385951324, 16567277891974152, 164133706389703164, 278658031976653913, 39500774961372820, 844961236856985696, 479771515659305760, 147037250640834624, 27951048270384784, 661078494896524032, 362408999802351607, 17191612721415596, 329022107334534816, 339518233070506236, 33324632471373213, 465215517641511468, 122866032109018752, 13745874519878952, 54839617551823688, 13176801935073486, 42789209088805916, 71452319216375708, 177571376802624768, 24543681526253790, 100410730827312392, 170863498239061884, 231158834928607392, 828021398082076320, 71753540923743142, 646079569789441728, 15999550371039154, 85017863186120928, 998049163023156156, 111990582831516914, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120311152063020, 452757010317761772, 61559598378723960, 35972972829478968, 701110984285606560, 20972790605275068, 286167943470357665, 538630820878463040, 18317366390121692, 48898027692113828, 99670278342387368, 15542143829107371, 32926788821230700, 110801902828421456, 237382671885797088, 316847603937146400, 318112008824766684, 11132107006303768, 60197217349490296, 114521703524551296, 119873797874627020, 70192395623163080, 268716776918039765, 219870743057508900, 122568254376372012, 160323995330808576, 42395777887830372, 685665561100961760, 33367734334292936, 548414902952552064, 800454987686664096, 357104321369776668, 76701268066844290, 629903551709168832, 33945216330299630, 118256416715206160, 201716540955923900, 124056841679141600, 328709790312556128, 426013772312396352, 83910067712941034, 33016170216764568, 19484309709244458, 65326261003031240, 224526191156269668, 34465667357620760, 56821827286076402, 166880726075206464, 1933771512150862, 629097690325670976, 28872701665781752, 972799881101366844, 223191121339894752, 87237941153674488, 1056193722270110400, 61445292257960056, 108733081423317120, 192703792628729600, 119178675750111200, 24678856357967202, 276096559952118941, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603954210965080, 668289766653224160, 269400240189266748, 524143327911422592, 31858304775086294, 35508817225889582, 244860308053604256, 336970639355661948, 15229320167875254, 121144775499078800, 954626786002736508, 21334214403850212, 130646810490672060, 72009341315260504, 35560971770965488, 662582138039940768, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689741417159, 205572230616243492, 50304831166327185, 817316901583046748, 17538970030370032, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835250168, 32928994456311590, 326291062319956668, 22315084647532336, 505321036852089120, 17527027889502762, 194025475420984520, 71367115418797000, 241748136263956884, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998212704, 46871156213221326, 82394430071171776, 259243434860567964, 179339991636560622, 226419339103821984, 800635346322716700, 92399130924885152, 12430418898890518, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888205304, 923648007217234044, 198731848773850394, 38109028251352230, 337071293504724, 420633165210567552, 492324209954447712, 52100952351924904, 647267895301610400, 39503357272315706, 49447766085163533, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763601102275272, 249956581613990748, 183220596719855208, 125375542129399696, 53201941477449002, 234432976374437088, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570327400617924, 31640592930063216, 125487707399809152, 49784822346961836, 1378830534409735200, 220030985191854804, 164286550022877024, 632519885941615968, 79001530213953856, 45476213970867048, 866617390508479296, 39414022434615140, 54613330067197253, 781443451161509148, 137457344053002504, 116727659522353608, 125575129992517552, 26340189966469752, 200101194314211938, 299943179388870528, 11339658634829184, 406292939365182336, 465917477328561120, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109483762988308, 89543374051402480, 777965390685018588, 319117568977040352, 17676143425257666, 173968030095518112, 185906523126112092, 849435047320442496, 9497202275194188, 43668421955427320, 976735886556340032, 493146424746449376, 158636636090855172, 193775931501884774, 12170779239048420, 600728739997928076, 419412164684127936, 38571535547802272, 268456768368871356, 44497524465849576, 185798171967015084, 61356546507371336, 85617279779313520, 325877152447530528, 143664478845917448, 118418700271805256, 35381393901412631, 42358213634478030, 42370590224637728, 1315993895461173600, 285693652924228992, 167166580787758788, 78464851970122496, 15841602271865492, 586481861134318284, 68223229590424867, 759208725324377436, 116111765997402256, 53921142937493928, 829491962007981696, 21929898643638612, 384972686660572128, 62781605327718944, 277291391879698649, 140646348249488472, 307063140937404864, 468321935523794016, 33677766753714526, 1294831247208610464, 130802258719061436, 60299893290600272, 172228980411398496, 91653040115723744, 186138800306890656, 823672033017059904, 743194738387746588, 305803764244996512, 122012288086247628, 1129008219203890656, 44927318805424349, 30900338663250318, 48842561808389024, 267897018124718039, 11424921855338160, 455717179135702176, 41597153581498683, 622681685398835328, 71688975637314048, 561760996365413676, 91408469915536176, 61712649541227548, 329127069578556192, 125366183301288976, 224401969810571904, 194767894025833434, 370285940050576992, 392555937837305988, 288564196068883392, 1109383345246626720, 177403577483317812, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141489450400, 592287975355376844, 136378417637381160, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140542600, 805790499414006336, 145754324527341342, 105541073521635948, 125573205962621296, 10307958401425644, 160526830631789016, 359120141908612128, 400429029951917124, 272159363514151415, 298084022089450368, 15231755679974024, 242824932741374304, 86398427293761792, 148577343697157310, 1607115781725183936, 306600192015552672, 219118917916497024, 789305570050619904, 28883937692054292, 54980585094228656, 270382693785113399, 110422934272331244, 1085847989079005856, 475580922985897932, 167066229071686968, 49629076065240294, 32316167470746632, 567523032080862636, 70478782570861274, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458439155463488, 315546762458925024, 1053012471895645920, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898830419521668, 93602689963275637, 56284469893799520, 30166079543991554, 609701826276713280, 232242380867954400, 50957877550387368, 553638378225851244, 28838790528155504, 42417496990443748, 836734480384931616, 205926923777335649, 363059919534901536, 53026034532751664, 407854656273564948, 275831531452156631, 416523761771054208, 462549990000664236, 174496039395381048, 91581096094467384, 144848286555303486, 31141366689964922, 1539201996376321536, 242590088864172576, 27998626062710823, 18183220257822722, 819908605508246112, 132785383971777948, 1030222046700197856, 157350785837363480, 63715532837296496, 94462928653167361, 490729208268510528, 269683997000414741, 753193511242676652, 450101418639815532, 584417792718592320, 75621453894000498, 91254801969297352, 1516302428120366400, 310430021435531268, 11282084787274596, 214620015569543801, 228209862435697536, 382244645471859156, 1011531989422329120, 394284651120523392, 173284409703951072, 1336701710434948992, 97173314564849496, 50464977940003278, 102167767185575497, 737223562196629356, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696995642220, 33789743648388242, 108419706105264120, 789616357604718816, 211015041553604867, 419845214539135104, 171905140626092312, 391868299442304660, 475582917323049792, 548313663186534432, 42007848054454526, 1315339916474293056, 240555822458775456, 98432552743473096, 1478252031536483136, 800835122879084640, 298360604000029380, 56482260915247136, 68766079534302096, 44833264360285154, 52950781315203002, 455224876203074604, 154799022284473824, 170602236059890904, 21725923447127172, 74985519911799288, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620289376, 709423478166399852, 141887491279455512, 322321306620533568, 127547390671347192, 309855211431911940, 395152614528134784, 40626860277018294, 111464638568323591, 735806611005206220, 160776375008501664, 1289237269441948992, 658626948552751008, 76563301802435778, 214865402102299968, 467713329077629963, 38979042086035888, 770808497641554144, 216236621440500767, 52697493156380384, 122621249304524952, 78010478555195312, 405356223915043008, 2980456749716530, 1253891896723011456, 110110691926627336, 536150785591814880, 225354260378937516, 143341094630635184, 309573032299116864, 455167524791793961, 45216588973199726, 754612096129163040, 75124443620521915, 63907174210741232, 987614536524361344, 606007934553442956, 467551649790892032, 79620265693297070, 544282614364381536, 709758377512777548, 640495199531745312, 219782891489946048, 121651897403152008, 308267966631662868, 138288513045478436, 321177779238870912, 73694152360073432, 136876620640299172, 969300891450699840, 20402675512894192, 175145124241648992, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862997988426188, 694218593935684620, 44795247187438954, 1044927918402317664, 625781114970515808, 459114662901890233, 25491441911093654, 123366440360640824, 431093804638332000, 33432858166017377, 589989451081444620, 517947982238203104, 14851694605888882, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166289928, 442473644982969865, 216956025684414540, 1026087736151634720, 70586381604096168, 119019197320160352, 78970701524764184, 137661608967223624, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897848637617356, 214712878340291936, 529864125028301856, 664490161360700544, 153615896657516582, 319215048470529024, 130766196864583752, 44030472449266598, 948512376844092864, 418460631805601760, 77348800363991544, 145952647862774370, 352924253469581495, 609100184347755360, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577910837056, 446290654633441561, 676148844737991360, 994044498770616864, 449039153485659036, 45216034680080192, 161970658392079200, 19536522725167878, 432197419484213280, 109684753603386332, 29093875011964770, 234159729540176988, 995863536410356320, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904322536311, 1181481366076759356, 918026207271096768, 578102414327979372, 78256413716997624, 159342816628700160, 25105958504216742, 361138650449235647, 57832609203434942, 133765517727138440, 651418600261520064, 312575634035971488, 425217653963721084, 17035846658902732, 1161437773003306620, 154962953017198382, 900342035561729664, 172281747989186700, 90521428744934520, 48263085140833752, 839315787543526560, 354600686240614313, 659865459523916352, 965881850738745696, 776888159118949632, 49716307847415596, 150800986574000336, 411324364267636896, 413210325123039036, 94644397676796488, 298403929003863396, 70261896080679116, 229626206980424448, 61314115311292590, 294155303957023392, 947739082312713120, 114552184063564102, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608489141039356, 254352528772264580, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037724880568, 819524717819590560, 631365104949741120, 51608165551302092, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184336207050108, 303768240573758688, 1224116243367550656, 89885217013643896, 166122335702238336, 343394659220993765, 275221188930791460, 802876364983822560, 644538286683375744, 48560525482611122, 434679661311199068, 160450751976684560, 256378697050469900, 520311402671817792, 53041263339284298, 99848858010546880, 283265736689097828, 966052231450623900, 18624098754170062, 742290341760538176, 57155585719864312, 1100790282145349244, 1189505715121809600, 622676493790698912, 249161908700286800, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142297677146748, 228850544049822618, 72646638049913894, 307623940343880096, 1191212452383910656, 1081414257395595708, 56137250902007412, 1593201661529032800, 779598078323902368, 97672863777835840, 78872039028196785, 944445061013217948, 148679946432603144, 163200408559696144, 74199924956649590, 383333988683384256, 593854485888613920, 42750129162564762, 1569901266945951264, 300046599711796884, 233211245251166304, 112562017894073536, 230427451685182542, 1019586000002162496, 926560576101764700, 1158663475847576832, 256041669597028394, 12197236452537684, 512581482119221632, 579654729339849312, 118465455635506288, 413394688306663008, 155269858754529672, 240696046056157128, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296405944985284, 1531257954978420000, 728721339362770284, 69458627288499048, 997227639413503296, 83785579471745540, 193755534578494104, 157641938334160008, 1502789137176154464, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321695390165788, 389092520571083232, 978842366574343296, 35899145959876908, 340505824394708873, 582398557245578976, 701585199317667276, 82550234155716272, 239800996081060044, 399241203701119008, 1302739015982346720, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756180796000, 752693202043950720, 686135390802934284, 163187491155032656, 472137082934984928, 496695122480217924, 345472655270092649, 379472833203232704, 1442525178277109664, 185156210981361756, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784465927916748, 1276788384538527456, 206987909852106456, 337874241492123239, 723411649806400128, 114767025555277248, 1812950320497163200, 400088403971994912, 297747649039077504, 470936143414776708, 1255960580930140320, 70044348717909804, 692489056662719244, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748275416, 482198335188933444, 46311179695737224, 313959428460165984, 1771739717664908736, 986646860091076512, 80478048140052656, 342430841441675399, 575338906802488332, 220264011347725368, 98521090607688294, 1740761044327065600, 1196059147730097120, 488128150926623040, 134405495862798997, 895846296729445356, 711150474146882880, 100332489318345768, 953939336911350816, 275154112050361649, 485847183175429908, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450181750497784, 1700295372466983936, 50871293433168002, 935910532383542112, 214748379684064280, 590090119913963328, 670821645920096928, 865630937423017452, 1676192874559905600, 390240348396713988, 222867464019724512, 1496678391140625792, 99604519994590878, 259066609339004256, 848458058725846956, 161565170941123320, 500452608908125824, 644028344358576672, 1474113667528846656, 548385129798822091, 915422966617945440, 80576117056654496, 103087649903364602, 268882970299125216, 657819088451877216, 191541216803227112, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807878710686220, 772517241029685408, 272128689502018368, 553036753394868763, 21582443413130530, 1409135087928502656, 287107026684986796, 1211981981816865120, 542286909086043961, 1117015908421820544, 716756775682321356, 637647982085656416, 168798420923248008, 184740403904617732, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469159648864, 63209934897760454, 526022518647750240, 283981840926889728, 528328257316213465, 1157480357257842720, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765324609780220, 1075296735953993664, 110427002530330104, 437348091382079495, 784898685545131200, 534211318814863836, 68347484346257970, 1127061293917665120, 921566260323395328, 1322520765471314556, 88731010737157742, 385849246689936288, 1426511215271936256, 1301274242746738620, 968006664703059360, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031518502694756, 1389485411749996800, 319291828492359380, 639685071937515072, 1272451880876581308, 1367705379844798656, 96906660842872322, 1798167742618119264, 134442109905077440, 1103457534506343900, 721487086452772512, 290215147723993338, 1334606725262259456, 1757109155374389600, 198611918626707144, 466253661312901056, 1732605831140184864, 1160473392532735296, 493646783526254688, 839854942308058284, 1661963141521325664, 418964231410651673, 2057717522408486400, 1460796324942532320, 863700310077064320, 585352471683237444, 2014091644300033536, 269203385510442456, 1987851400062436800, 126494165345791404, 604494196305343296, 1114128860243044512, 1912131564043276800, 1018560866535334956, 1695450137780393856, 776813470717687968, 325347590121020256, 643985697741609691, 1289861491460019840, 1354854676199745120, 914447811290954880, 1510081867629884220, 1581580425025856256, 1972352380089024864, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 21634, 609566984, 620806084, 1603523558481, 278259735852, 10761048075080, 5838441568276, 61769943151925, 77260514587452, 1346780258089788, 0, 297135068937988, 341006302966760, 584797740931760, 14409511200, 3531665087116961, 22995660968280, 4640653381589176, 2762161312973522, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748110285344, 120783063769, 793726928371960, 7508715736534754, 82816170610130, 95631842094861, 1311357542468, 20280150514035516, 1162977153201511, 1955506462588, 8068727174772264, 15430908912596374, 9926159341719752, 672307831924120, 8757862419841921, 18383649309433536, 191459036172616, 50205719307064, 115821368437092, 2845977892661976, 1756918639981492, 78776560440324348, 3545590597562286, 12501947162322, 11317848948329083, 1013494265034632, 8757884304944674, 1804111131994990, 38532825868744224, 3470117857784744, 90748372704708, 472618065388415, 16044457834795536, 42122421985940916, 635295459038344, 11587388600671656, 35257234134273606, 21235213291056, 8761151045817224, 23237259754474, 487392253271526, 2809094092062697, 611042826114376, 8815534633562020, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558784832893, 8761755698946484, 481700891396062, 471556764324, 134945422813765344, 42275424176610036, 809994530667721, 27610055333436060, 28414759836456, 1226228209135400, 8916884087339121, 15794491279020840, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043336136, 263734548599758, 12920498419177030, 5764031970073836, 8848644943169052, 1038629950895886, 74837700779835744, 1537059067141393, 1962614124609952, 16517971529792688, 192198165991820652, 830014560318512, 9278536585058120, 80035198804092, 1751193151630823, 829906032670310, 29968516383355535, 11890797130930332, 9174803429509636, 2042925976765168, 180188538440652, 70516962618497585, 28301667786803288, 14409947160, 13300707801180828, 9600566182837925, 4413415908465736, 8461252377882863, 704517277469690, 200440748088126528, 22995749390040, 115128635026822932, 10447855770593052, 3299051180964470, 9205648667238024, 46872555614156448, 2607366977007682, 3025295853743120, 4259193987480176, 14328727602540348, 30476170407027000, 3648663667218194, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055406829529, 17736999379804760, 16275076900528800, 11969130692999800, 11333066873995588, 24365032783560, 44458625449086338, 121484340911967552, 14642289209474632, 14305815347905085, 12447139224755960, 4405952992622174, 297980957908534176, 2165666902214544, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690222598616, 307882406107632, 17869146821774036, 8778672461613600, 75915065461670748, 8868869327301926, 21299766318713952, 19401336151015361, 16285515218295213, 274487140057924332, 110090573473790, 9487231059925080, 39908581999766824, 102176392712517, 72043557529330, 23282733390391584, 24724926696653176, 52228198808983928, 38293967178478860, 3584359546282696, 20543235850777442, 1183640095214143, 2526048428786722, 180212784140072544, 19806456161370063, 23316376800112418, 17631708558532936, 73805695338391872, 7282284420797752, 25752853090328124, 23076848607342624, 49795765710868064, 528293313788036, 21661363519689506, 11111158868048248, 2970566114793634, 692327224466096, 8800826813783449, 45134006962340892, 24941553956167640, 35830272268066752, 2602144710176768, 155246733612689911, 13028407163357560, 1861862103477171, 186659265878094492, 231867967160938, 35219304972398, 20313363982504008, 48829614680474652, 27414733432235954, 7040950431596166, 30159223476579428, 203031694684136, 392174710339687680, 7182577010253176, 1875765723797998, 15526043273663432, 10507011258587570, 19376261019601320, 4211603283091294, 24092008521133258, 123968226764629308, 10280268705431181, 118746753935061600, 33900083423288986, 8956327582735268, 42419514662201472, 8160602614830492, 48961478785330236, 24782315336039912, 418826328091243872, 4605021204105052, 15786320335454217, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476437995800, 9004322552848588, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032404264, 117077416885812372, 1291625862179892, 69625726705233696, 7204814118558072, 40037170779037174, 3114439458094474, 4284561492349144, 107060660838512758, 181559881237920, 249457316112035520, 20584775365061192, 135974459973355548, 14136302187080920, 29387142680526832, 238265148708114, 11208145730655960, 5385519912489054, 68062743479867460, 45644809782042816, 823976378403246, 24586238256199271, 129218288182878300, 16037763857856680, 13876061576623846, 60792127432507584, 11432518890350056, 5018524527967876, 9599426414139064, 10245841743716460, 70881131412605664, 38471545714385504, 63179724926040, 23299065910231135, 511378029071910300, 10829826379715892, 1736187079006566, 19887280831081176, 7692369960374312, 93754968496140, 18072605030338132, 288040990370480928, 5383100840387415, 5837956002567640, 31819133824954800, 13378656311471026, 75574212479580960, 125164575638201148, 106267345213667862, 76418713813326900, 19278209651445837, 22610993756778126, 14107290029447456, 200894741048328, 6697312573479467, 9431381288759922, 18123449786483592, 23809152249445723, 31822071210094992, 64244356955225478, 57238402685219952, 22728510833280, 205757168205484704, 14200308772913672, 163047703779874176, 80593509663512052, 15471673720274590, 887402900966014, 64610069165291538, 74557277166456864, 27626977223764008, 548651690592654336, 1290704172323148, 60321791919641238, 40689375114985932, 89075198718060, 15656982835884584, 3193510633617160, 10583245272297108, 17613113332173568, 11297505226504415, 27574020709957568, 43293950816107536, 179379227200153056, 17998719506038765, 106614187478604864, 4092799298011374, 13707155014684896, 76354186887764916, 11864222462102869, 14009875502727544, 6656082031961032, 364123837791749580, 1285855044786112, 18415044270902356, 15886917722442478, 24968718271081896, 207435963007549344, 65167618488762006, 22597171712718359, 9510101499550416, 20334625715083584, 65480964401570322, 1811888765850384, 118020556644278304, 9491365339629274, 2991911911281669, 4078452978540586, 56458536720902652, 29963019169008, 13268179311640086, 199068094677380448, 21826193244771824, 157571564796846653, 273207083476498380, 15613528993712137, 31610867386578504, 12628523396840776, 69652400521634664, 34186647972988420, 80035665690996, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260550581961084, 738300778013860128, 27517223429162333, 40586865150754589, 25930153229791680, 8192984651518376, 14525360378530464, 23250982974162333, 377796502290155520, 21816231645981132, 31097801170430184, 13230844870963582, 180189093313356, 107788782240669635, 113711187383631168, 8869633895077524, 190794142023013344, 238555245927475092, 5066086175517252, 118338234598711200, 40848829635765736, 75101298915366996, 3386572013603434, 21200278114279036, 23916889546322892, 11819313690681721, 24279063667355664, 6270680816874532, 46004396245189020, 9583154445004056, 277191359256695052, 86923632889464024, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817747240, 5497030107868452, 124094730248720352, 43572886236363240, 4739798746501891, 166447151164650756, 10447858371428556, 112636276151767872, 4593063518137916, 35048470937536560, 50428526694112091, 267510872206691148, 71406890048436000, 3947311960492910, 20699805906983382, 16462249122168776, 11915875085795518, 5850424736018992, 26255176878802630, 184318184961372, 110055005826861791, 23958628652888556, 52020233933135512, 247730846256662208, 5004421992503408, 45683332366202408, 50448952098927203, 15626945410798686, 119516248080922464, 34961548173070332, 17094659060990593, 6446750363040976, 18689381197984912, 10578875967263344, 531062348869604256, 19884033617427815, 106104951160139177, 22994831229661552, 31414350928394928, 287075118185392128, 22301271989543314, 259266411268244652, 50956869449408504, 12549287444695472, 24365121641280, 168333651765394068, 66969690789590852, 10471426109689692, 175150404619367808, 14715703933166423, 11690079015471784, 21706733730628728, 23422217398416395, 14794140564963110, 83415321909982944, 3618002293720184, 51359721471962735, 277219479658247232, 477820390487395212, 6258442954220036, 415521346451334624, 31760788441384092, 51490346312961336, 15575456275683568, 174800621734019796, 11257156796180652, 114575564258056385, 9868747858973744, 10684981054578563, 22330814679618216, 618008799481508, 85076764244883360, 907915670365516992, 53511595950654488, 8778674596434120, 105241241772409260, 12482963080777616, 11446924812186692, 25676045203176488, 36559798771180188, 39656550359301600, 24699551995032856, 49905859620935736, 21978812894095756, 29576226289279823, 16344473534507729, 374034248362961484, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550682656, 75286555883402054, 9487233282731400, 175539618210855936, 61227184321637576, 167108952095299092, 27836378776383413, 36773288919219992, 22480388962676870, 42566328160561056, 31505671550334024, 22872385986666130, 70174540735456078, 72116138224852128, 17069013323914882, 401934204767441376, 121386339023422880, 6051774023916096, 18233785190546960, 69651325187398010, 24401227979374256, 182553152804400960, 6213125477692468, 66360345507103800, 27809147860306792, 1825907427673944, 257988829723755552, 23312598674440994, 19887715929511475, 39843699397659860, 121206429297733692, 11678722788912578, 390255452872752672, 104973323941061184, 10862085766527696, 295312714751660111, 21042246327868976, 31822880808596729, 32550909180710360, 18097298390448093, 374457122238599532, 41064461511111840, 40162717762510600, 78098470073626752, 594021141199064, 485261965910322, 36975375251073044, 9509396086620360, 60867306192397576, 124547121487546812, 71060241052017938, 175808948188606272, 1134087441600214, 50237575097869152, 43744255906836232, 78430026504920730, 40452630037352285, 651939713224023168, 70002593326241388, 363201544565973036, 36332774826008056, 2746310690415980, 220502432838374041, 24670203079680494, 377219877070140576, 65718832547920552, 15828914864223504, 1888948813043691, 7959895772221648, 244822490630101152, 254697060397788828, 22441760668836543, 173096040679228, 37198678079512216, 79925252260350836, 33813330040177864, 12293049370339632, 75061436891004780, 42068947164228836, 118546308778557696, 13183146188308662, 13281675485830408, 111954298587640668, 34207745950539446, 691014447082366368, 44179768553583178, 525573960763415232, 45802910781774432, 8495726055780178, 75089468073087200, 253295577345965280, 30086074855725933, 353765462184172332, 45245722745854370, 17143819863213016, 10778768402914190, 34539174260494024, 8732670266525104, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252522024, 10329656866926597, 167082696277839456, 48328452352733376, 10324681514620930, 35183007135800312, 51174977512997664, 67409592871178880, 81899600799922328, 75803280984504800, 4213683635316674, 211695821281141717, 75523641038300940, 26731553387192728, 561356106396702432, 20244703852897096, 438297087806147712, 9293222909283526, 269672443039794492, 955105974875306, 13410060667783423, 20417736609429922, 82376154779450000, 245349853481622624, 84800294627828988, 46747005722879960, 51703578144351218, 9561820226442738, 71825559422390208, 44993080759358536, 204490991093428735, 157109828708969316, 108695337924639552, 1555015781435600, 22942679197632952, 510271787102076480, 13571111323161464, 260195795655212412, 54385198266731484, 3271739966458348, 147844502980924960, 89745445934624864, 13435663951019876, 35739719637155784, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524840939506, 22557845149971448, 15797378132519376, 193778520998242908, 21628358330617234, 173932850439452448, 53626571096037800, 352916613770486, 497105265010411776, 14260168415207696, 19275408905895800, 807137679449931708, 10863793838659668, 80703379199638812, 46778175006842840, 33590957715105512, 540529098643987872, 70265716854201792, 20584141883587808, 211166288641557511, 11406355969030066, 31157701849819189, 35485431815682988, 185694597402788892, 15472213508663091, 81766612370666896, 19488813035482396, 178557388050521952, 242477388917296092, 11717410562801338, 9696608531899598, 9843206198850816, 81061359335647872, 17464961398090074, 52515045222433608, 172009665369568788, 87788086577318172, 110864074395829728, 30556926426948006, 526984018935116640, 52259656932901696, 29935276544172909, 665795365008018012, 58654639680889028, 11574160969420136, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450857336, 8939590658159800, 153068517122531578, 185866477543104, 18435934855617598, 324621766082077056, 388864101569310432, 30610323368633672, 11709330809316084, 45985963419082920, 175699064281156692, 24750802498171294, 49098803344599280, 43434871370073658, 1642940445430194, 117156454808925216, 177953067350288508, 138708217419224388, 18775740403673976, 164345198633785440, 68783488915278586, 855098830580212032, 110187701172041796, 76568719100813952, 144947294333193214, 32922661478299692, 331409734907940, 334351891741477056, 38866645901230952, 514085051472984672, 200311536268779900, 23940825690111080, 24542791546969402, 25626817644695452, 30187230233906217, 50764687912958320, 97643431950388416, 80930136001851272, 91869085372043824, 15471361204456600, 13251832840605228, 219939167886264192, 115328546209399812, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1103524959146244, 158210692742100372, 41565628326867083, 645129564244787100, 16618455839007492, 116160158366635296, 34364393691534632, 710361786379629696, 3085757044416756, 28671781128606072, 25485253141806610, 92829341376948240, 21913301397705514, 389346946650815328, 10565685869422126, 17259496729030744, 145612154387604358, 11314556383656480, 324240445429137600, 23878996752278710, 119039341522491360, 64875654795006944, 193842548447904348, 142413119822259912, 60814020005032432, 630318506959279452, 242716856617464864, 11658643161721314, 23952163057939949, 6981570527849262, 31675163210924760, 26934098620959294, 22470342567964064, 205256299143840, 377945119913846688, 109623634432682820, 16605968457244227, 14855680685549646, 472384610322352620, 40966695895184711, 51715569010076976, 24809155777395586, 81716172685510992, 185883447006303900, 32168798562010280, 144654224253522690, 293398687402315104, 43614611668397446, 98331990683912784, 226431647428604352, 126006624989946996, 29194124024036919, 24704890870410676, 36869046988365900, 30798779238999200, 1121931354047290272, 92301609002861424, 113793626676321504, 61823216493252704, 10188432068258040, 37371796856697864, 686855187384553536, 46067512836896575, 613977116874836700, 97085612903180310, 75046039305519276, 87515174187291312, 91923458564364, 18097153129001286, 283435818911473440, 24304899010102952, 212459283778134095, 232562373789625728, 10607047522968540, 355535905967389728, 20097142339372215, 22931233132696840, 46746091917651008, 98112545774957574, 68086320188564400, 42724347974028226, 245916001248170784, 121875807402842400, 156050382313540224, 146103871364295222, 671573187672290304, 6062172999024996, 76538800396668972, 949547897021831328, 117538522681154100, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286585736, 11399764642375128, 477599094399075180, 30474662283271744, 17687993981996712, 27799343360144267, 492080920211972928, 35930443528522632, 48398082619800704, 62497278733256592, 251473472031997536, 102635924958251478, 91870719918703152, 28077813333469591, 163848951476587584, 9532390451972640, 271164347577676704, 307406668808059332, 29876738613709920, 218292208454150016, 6644457597941646, 125102418190884852, 171385028775219552, 14968355946389614, 464917370195186988, 104797723464174258, 6048668913892636, 24973762909649188, 44434021436023848, 656106929345435136, 16554666779946108, 285453983424034848, 30954286028777264, 214060527426982511, 100509319899678438, 64296365365103052, 10284314486711820, 373069149809628780, 124723971661468216, 19636655275972360, 97856113855360710, 7137147518404614, 50059431531523168, 178343637111892128, 58208662703773568, 7544788606684023, 233175374002039776, 97225855468476636, 897452514492085728, 37503352333195165, 162794679115558464, 24431388441813534, 42643733863101296, 63937266381343529, 36689171752924896, 206117032998229421, 361823508099903276, 34945800989301109, 493246288473971520, 33804644170804764, 51032999087810568, 22099277144537032, 442567702196871180, 16518174573608032, 51343959695762356, 29904937261387438, 184318740270036, 155669970926301617, 165374163570880896, 274764755493469344, 314529262195548180, 879965386865340192, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729943450670104, 65254115626071665, 42316692923544384, 102195993478196082, 18258305836256784, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771517984, 51085912721279148, 20020034825458869, 8659472558540980, 24385399043541706, 683891574355573728, 81740921598658812, 150269036933351483, 9605498359216608, 117933261321517080, 265193957512177248, 39472277677117424, 320763816506448084, 386499149303145792, 210861385179322253, 12786525646247658, 351207850390867980, 178712087566644768, 67581160469741704, 68406955726218504, 112755418885940424, 1328638728722492736, 228827420664400644, 10471428710961156, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14628366734258692, 85932035119262844, 859590236946090528, 366399414024435948, 115493111594606688, 122222335595763672, 5154161577406212, 33403779925457442, 67223373086860349, 375048510615328128, 25312138801979816, 608466125262739116, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898872294799052, 62301910669622184, 77827640377613560, 236932928436737604, 11257159485437916, 158257643239609235, 324822363784692864, 169658842282444608, 12029618791728854, 299382585237788052, 75907135518449519, 26729606495343252, 118081364659088928, 1140740662012944192, 169904825865801120, 68274507367648936, 34498964590583532, 22596514636232794, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528844256, 153419692531090583, 32029351556824096, 52388629854686412, 43601107137586704, 28917776357531812, 78493477851239320, 35431412025929806, 331636873512055488, 355739677809791052, 131877818812017624, 72457355838630344, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148386283872, 27643147653204852, 103964512736214728, 179050421175355872, 239069620230321984, 23723113282200691, 14889475252009024, 651504325667576352, 229092290534281476, 39843171746727107, 44238982140964144, 25632502910353916, 53370564877988400, 75708886120588091, 377749198308383232, 36558601938521164, 607034253432854412, 344856261108663948, 103824756772657440, 19092299386719470, 536882050680961824, 55206341016214182, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122461971639892, 97115971174046780, 11282082097581372, 162594791114958191, 247285267510530432, 92722290844847512, 38950721552831640, 311173053034100928, 2507061838195076, 26526458610229808, 132736354039758816, 1083568133082897792, 79910953912351208, 82117300813083203, 157387375307929356, 592697399506884684, 14612235560888552, 523370895770855520, 65108683109072892, 382272422241654737, 29216061998862496, 75038857336692792, 27537120808031344, 623892975706244256, 44888161866693575, 160440696425246777, 39237308757590512, 18162680474214497, 489517753578123084, 366600426042352128, 57805133632348114, 434859758142985056, 862532895004166, 1064344085452760256, 79592512155109304, 9509398309862640, 86122893188181512, 162091303344372108, 227202012799873428, 97865089039276052, 47921093189713640, 238765772722159488, 77064625118382816, 39534017187472504, 53024449996022328, 36144107501519926, 100074969330664880, 54814334935362155, 820627800590919744, 115546948486681824, 476629080785419020, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273538208, 569064441290654412, 108255953784300926, 28883652495368516, 507654422026048224, 247725253602338304, 92637366726923336, 13869781521691690, 96392214795335736, 237058082428044756, 333809061422240352, 36607887726119744, 22529444204531843, 48056552104563816, 101978018938535626, 13900797495612308, 120597490481127840, 1041401644668787392, 508104048284530272, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956951335351168, 370713185934212465, 149828820486906540, 31117166959431056, 39146760889514372, 872929021290747936, 44915619075710888, 71333978935887840, 14572746526994884, 89215749262862136, 57247604823529756, 108185402974389600, 2232157790455914, 344156749441306272, 30187876782816209, 463025872589619084, 66726625989546068, 421280948680405536, 180955308822658716, 110369355134871254, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917586376, 359296475646296015, 57872347803699413, 55012913261975192, 801518991786744768, 477066875299518636, 48603926092652920, 77632856396692896, 58623775141610530, 103872026036357038, 111149540051458560, 4396303040103254, 286991956168714423, 492653197205719776, 170406030069656480, 90796378550374024, 24140686057553856, 552945903079929024, 106530084415878410, 350322632260071228, 247154903706588480, 1464010727729392, 29298611519002468, 60336829099517992, 111125253065053398, 785037749728500864, 18423899357454744, 335752356141621792, 117886886537816268, 61868890650369016, 72524683388652260, 16567277892057642, 164133706389706812, 278658031983081889, 39500774961404498, 844961236857775968, 479771515659907872, 147037250640834624, 27951048270386256, 661078494896524032, 362408999810817311, 17191612712972944, 329022107335042848, 339518233070512380, 33324632471373213, 465215517641519532, 122866032109018752, 13745874519893864, 54839617551961672, 13176801931876722, 42789209088805916, 71452319219076644, 177571376802624768, 24543681526337280, 100410730827450376, 170863498239065532, 231158834928964896, 828021398082866592, 71753540924754190, 646079569789441728, 15999550364240614, 85017863186478432, 998049163023164220, 111990582833727930, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120311152066668, 452757010317769836, 61559598378868216, 35972972829479416, 701110984286396832, 20972790605289980, 286167943476785641, 538630820878463040, 18317366374772836, 48898027692113828, 99670278342525352, 15542143829107371, 32926788812788048, 110801902828421456, 237382671886154592, 316847603937654432, 318112008824772828, 11132106999505228, 60197217349634552, 114521703524551296, 119873797876838036, 70192395623301064, 268716776924467741, 219870743057514084, 122568254376375660, 160323995330808576, 42395777887913862, 685665561101752032, 33367734334294408, 548414902952552064, 800454987687454368, 357104321369782812, 76701268067855338, 629903551709168832, 33945216321856978, 118256416715206160, 201716540961872740, 124056841679141600, 328709790313064160, 426013772312396352, 83910067715641970, 33016170216765016, 19484309709327948, 65326261003169224, 224526191156274852, 34465667342271904, 56821827286076402, 166880726075206464, 1933771503501230, 629097690325670976, 28872701665926008, 972799881101374908, 223191121340252256, 87237941154685536, 1056193722270110400, 61445292258104312, 108733081423317120, 192703792634678440, 119178675750111200, 24678856357982114, 276096559958546917, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603954210965528, 668289766654014432, 269400240189272892, 524143327911422592, 31858304748024088, 35508817210540726, 244860308053961760, 336970639355668092, 15229320167351306, 121144775499078800, 954626786002744572, 21334214403881250, 130646810490675708, 72009341315404760, 35560971771048978, 662582138040731040, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689747845135, 205572230616248676, 50304831167303641, 817316901583054812, 17538970021720400, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835394424, 32928994429249384, 326291062319962812, 22315084647532348, 505321036852691232, 17527027889502762, 194025475426933360, 71367115418934984, 241748136263962068, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998570208, 46871156213304816, 82394430071171776, 259243434860574108, 179339991640426038, 226419339104179488, 800635346322724764, 92399130925896200, 12430418890240886, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888349560, 923648007217242108, 198731848779799234, 38109028251383268, 337071293517204, 420633165210567552, 492324209955049824, 52100952351925352, 647267895302400672, 39503357269543666, 49447766086139989, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763601102278088, 249956581613996892, 183220596723720624, 125375542129399696, 53201941450386796, 234432976374794592, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570327400623108, 31640592930063216, 125487707399809152, 49784822346992874, 1378830534410525472, 220030985191859988, 164286550023234528, 632519885942406240, 79001530213953856, 45476213970910952, 866617390508479296, 39414022425910006, 54613330068173709, 781443451161517212, 137457344057416272, 116727659522356424, 125575129992517552, 26340189966470200, 200101194320160778, 299943179388870528, 11339658634841664, 406292939365182336, 465917477329163232, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109483762993492, 89543374051402480, 777965390685026652, 319117568977548384, 17676143423992194, 173968030095875616, 185906523129977508, 849435047320442496, 9497202275221452, 43668421955571576, 976735886556340032, 493146424747051488, 158636636090860356, 193775931507833614, 12170779239060900, 600728739997934220, 419412164684127936, 38571535531961110, 268456768368877500, 44497524465893480, 185798171970880500, 61356546498666202, 85617279779313520, 325877152448038560, 143664478850331216, 118418700271808072, 35381393901412631, 42358213634509068, 42370590224637728, 1315993895461963872, 285693652924228992, 167166580787763972, 78464851970122496, 15841602268027044, 586481861134324428, 68223229591401323, 759208725324385500, 116111765997405072, 53921142937537832, 829491962007981696, 21929898643665876, 384972686661174240, 62781605319013810, 277291391885537729, 140646348253902240, 307063140937404864, 468321935524396128, 33677766753714526, 1294831247209400736, 130802258721293220, 60299893274759110, 172228980411756000, 91653040115723744, 186138800310756072, 823672033017059904, 743194738387754652, 305803764245504544, 122012288086251276, 1129008219204680928, 44927318805424349, 30900338663277582, 48842561808389024, 267897018130557119, 11424921855350640, 455717179136304288, 41597153581777827, 622681685398835328, 71688975637316864, 561760996365419820, 91408469915536176, 61712649525386386, 329127069579064224, 125366183301291792, 224401969810571904, 194767894029698850, 370285940051179104, 392555937837311172, 288564196068883392, 1109383345247416992, 177403577483322996, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141490240672, 592287975355382988, 136378417639612944, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140586504, 805790499414006336, 145754324531755110, 105541073521639596, 125573205962624112, 10307958401438124, 160526830632064984, 359120141909214240, 400429029951922308, 272159363519990495, 298084022089450368, 15231755664253716, 242824932741882336, 86398427293764608, 148577343699389094, 1607115781725183936, 306600192016060704, 219118917916497024, 789305570050619904, 28883937692081556, 54980585094228656, 270382693790952479, 110422934272334892, 1085847989079796128, 475580922985904076, 167066229071962936, 49629076024569360, 32316167470790536, 567523032080868780, 70478782568054944, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458439155466304, 315546762459433056, 1053012471896436192, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898830419526852, 93602689965426365, 56284469893799520, 30166079528271246, 609701826276713280, 232242380868462432, 50957877509716434, 553638378225857388, 28838790528148156, 42417496990443748, 836734480385533728, 205926923781570665, 363059919535503648, 53026034532751664, 407854656273570132, 275831531457995711, 416523761771054208, 462549990000670380, 174496039395657016, 91581096094468792, 144848286557535270, 31141366674244614, 1539201996376321536, 242590088864680608, 27998626062710823, 18183220257887140, 819908605508848224, 132785383971781596, 1030222046700988128, 157350785837639448, 63715532837296496, 94462928655318089, 490729208268510528, 269683997006253821, 753193511242684716, 450101418639821676, 584417792718592320, 75621453853329564, 91254801969300168, 1516302428120366400, 310430021435536452, 11282084787274596, 214620015573778817, 228209862435697536, 382244645471864340, 1011531989423119392, 394284651120523392, 173284409704308576, 1336701710434948992, 97173314564850904, 50464977922815432, 102167767187726225, 737223562196637420, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696995645868, 33789743648452660, 108419706105540088, 789616357605320928, 211015041557839883, 419845214539135104, 171905140626368280, 391868299442309844, 475582917323049792, 548313663187042464, 42007848051507258, 1315339916474293056, 240555822459283488, 98432552743474504, 1478252031536483136, 800835122879686752, 298360604000034564, 56482260915248608, 68766079534302096, 44833264360349572, 52950781288665496, 455224876203080748, 154799022284831328, 170602236060166872, 21725923447127172, 74985519894611442, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620797408, 709423478166407916, 141887491283257856, 322321306620533568, 127547390671623160, 309855211431917124, 395152614528134784, 40626860269378454, 111464638570474319, 735806611005214284, 160776375008859168, 1289237269441948992, 658626948553353120, 76563301785247932, 214865402102299968, 467713329086095667, 38979042086035888, 770808497642156256, 216236621444735783, 52697493156381856, 122621249304800920, 78010478528657806, 405356223915043008, 2980456736697014, 1253891896723011456, 110110691926628744, 536150785592322912, 225354260378941164, 143341094634437528, 309573032299116864, 455167524800259665, 45216588973264144, 754612096129765152, 75124443621541667, 63907174210742704, 987614536524361344, 606007934553451020, 467551649790892032, 79620265666759564, 544282614364889568, 709758377512785612, 640495199532347424, 219782891489946048, 121651897403289992, 308267966631668052, 138288513049280780, 321177779238870912, 73694152360074840, 136876620642510188, 969300891450699840, 20402675499874676, 175145124242006496, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862997988429836, 694218593935692684, 44795247187470632, 1044927918403107936, 625781114971117920, 459114662910355937, 25491441884751946, 123366440360916792, 431093804638840032, 33432858166017377, 589989451081452684, 517947982238711136, 14851694592869366, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166427912, 442473644991435569, 216956025684418188, 1026087736152424992, 70586381604097640, 119019197320517856, 78970701516387526, 137661608969434640, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897848637625420, 214712878340291936, 529864125028809888, 664490161360700544, 153615896661318926, 319215048470529024, 130766196864721736, 44030472422924890, 948512376844092864, 418460631806109792, 77348800364135800, 145952647864985386, 352924253476009471, 609100184348357472, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577910838528, 446290654641907265, 676148844737991360, 994044498771407136, 449039153485665180, 45216034653738484, 161970658392079200, 19536522721971114, 432197419484721312, 109684753606087268, 29093875012048260, 234159729540180636, 995863536411146592, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904331002015, 1181481366076767420, 918026207271096768, 578102414327987436, 78256413717141880, 159342816628700160, 25105958504231654, 361138650455663623, 57832609203434942, 133765517727276424, 651418600261520064, 312575634036328992, 425217653963727228, 17035846652104192, 1161437773003314684, 154962953019409398, 900342035561729664, 172281747989190348, 90521428745078776, 48263085140917242, 839315787544316832, 354600686247042289, 659865459523916352, 965881850739535968, 776888159118949632, 49716307838972944, 150800986574000336, 411324364268144928, 413210325123045180, 94644397676934472, 298403929003868580, 70261896080679116, 229626206980424448, 61314115311376080, 294155303957380896, 947739082313503392, 114552184064575150, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608489141047420, 254352528778213420, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037724881016, 819524717820380832, 631365104949741120, 51608165535953236, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184336207058172, 303768240574116192, 1224116243367550656, 89885217013788152, 166122335702238336, 343394659227421741, 275221188930796644, 802876364984612832, 644538286683375744, 48560525455548916, 434679661311205212, 160450751976684560, 256378697056418740, 520311402671817792, 53041263339367788, 99848858010546880, 283265736689103012, 966052231450631964, 18624098745520430, 742290341760538176, 57155585720008568, 1100790282145357308, 1189505715121809600, 622676493791301024, 249161908706235640, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142297677152892, 228850544053688034, 72646638022851688, 307623940344237600, 1191212452383910656, 1081414257395603772, 56137250902038450, 1593201661529823072, 779598078324692640, 97672863777835840, 78872039029173241, 944445061013226012, 148679946432605960, 163200408559696144, 74199924929587384, 383333988683384256, 593854485889216032, 42750129162564762, 1569901266946741536, 300046599711802068, 233211245251523808, 112562017894073536, 230427451689047958, 1019586000002162496, 926560576101772764, 1158663475847576832, 256041669602977234, 12197236452550164, 512581482119221632, 579654729340451424, 118465455635506288, 413394688307171040, 155269858754532488, 240696046060022544, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296405944990468, 1531257954979210272, 728721339362776428, 69458627288542952, 997227639413503296, 83785579463040406, 193755534582907872, 157641938334162824, 1502789137176944736, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321695390173852, 389092520571591264, 978842366574343296, 35899145959904172, 340505824400547953, 582398557246181088, 701585199317673420, 82550234139875110, 239800996084925460, 399241203701627040, 1302739015983136992, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756181586272, 752693202043950720, 686135390802940428, 163187491155035472, 472137082935587040, 496695122480223108, 345472655275931729, 379472833203232704, 1442525178277899936, 185156210983593540, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784465927920396, 1276788384539317728, 206987909852382424, 337874241497962319, 723411649806400128, 114767025555280064, 1812950320497163200, 400088403972502944, 297747649039077504, 470936143414781892, 1255960580930930592, 70044348677238870, 692489056662725388, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748551384, 482198335188938628, 46311179680016916, 313959428460674016, 1771739717664908736, 986646860091678624, 80478048140052656, 342430841447514479, 575338906802494476, 220264011348001336, 98521090567017360, 1740761044327065600, 1196059147730887392, 488128150926623040, 134405495864949725, 895846296729453420, 711150474146882880, 100332489277674834, 953939336911952928, 275154112054596665, 485847183175435092, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450181750499192, 1700295372466983936, 50871293433232420, 935910532384144224, 214748379684340248, 590090119913963328, 670821645920604960, 865630937423025516, 1676192874559905600, 390240348396719172, 222867464020082016, 1496678391140625792, 99604519977403032, 259066609339004256, 848458058725855020, 161565170941399288, 500452608908125824, 644028344359084704, 1474113667528846656, 548385129807287795, 915422966618547552, 80576117056655968, 103087649876827096, 268882970299125216, 657819088452385248, 191541216807029456, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807878710694284, 772517241030287520, 272128689502018368, 553036753403334467, 21582443400111014, 1409135087928502656, 287107026684990444, 1211981981817655392, 542286909094509665, 1117015908421820544, 716756775682329420, 637647982086164448, 168798420923385992, 184740403906828748, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469160439136, 63209934871418746, 526022518648258272, 283981840926889728, 528328257324679169, 1157480357258632992, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765324609788284, 1075296735953993664, 110427002530474360, 437348091388507471, 784898685545131200, 534211318814869980, 68347484346341460, 1127061293918455392, 921566260323395328, 1322520765471322620, 88731010737157742, 385849246690293792, 1426511215271936256, 1301274242746746684, 968006664703849632, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031518502699940, 1389485411749996800, 319291828498308220, 639685071937515072, 1272451880876589372, 1367705379844798656, 96906660815810116, 1798167742618909536, 134442109905077440, 1103457534506351964, 721487086453374624, 290215147727858754, 1334606725262259456, 1757109155375179872, 198611918626709960, 466253661312901056, 1732605831140975136, 1160473392532735296, 493646783526762720, 839854942308064428, 1661963141522115936, 418964231416490753, 2057717522408486400, 1460796324943322592, 863700310077064320, 585352471683242628, 2014091644300033536, 269203385510718424, 1987851400062436800, 126494165305120470, 604494196305343296, 1114128860243646624, 1912131564043276800, 1018560866535343020, 1695450137780393856, 776813470718196000, 325347590121020256, 643985697750075395, 1289861491460019840, 1354854676200535392, 914447811290954880, 1510081867629892284, 1581580425025856256, 1972352380089815136, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 22636, 609367888, 620795456, 1603523860899, 278259735852, 10761048075080, 5838467260590, 61769943151925, 77260514587452, 1346779854667092, 0, 297135068937988, 341009286345792, 584797740931760, 14409511200, 3531665088269395, 22995660968280, 4640653241259952, 2762161396829496, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748110285344, 120783063769, 793726691393744, 7508715739591568, 82816381349178, 95631842094861, 1311356815004, 20280149512483476, 1162977153201511, 1957351709992, 8068727174772264, 15430908913709272, 9926159259317584, 672313519598490, 8757862419841921, 18383649309433536, 191466994883698, 50205618062688, 115821366615708, 2845977892661976, 1756918639982494, 78776557631655972, 3545592055472706, 12501942630894, 11317848949417461, 1013494264835536, 8757884304945676, 1804111131994990, 38532825868744224, 3470117857585648, 90748372704708, 472618065690833, 16044457834795536, 42122420293282044, 635295459027716, 11587388600671656, 35257234139291748, 21235213291056, 8761151045618128, 23237259743846, 487392633137062, 2809094092365115, 611042826114376, 8815540273071022, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558785135311, 8761755698935856, 481703190786834, 471556764324, 134945422813765344, 42275424179124006, 809994530667721, 27610054325742708, 28414759836456, 1226228209135400, 8916884087641539, 15794490449526144, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043336136, 263743351568712, 12920498419177030, 5764031077543332, 8848644943169052, 1038639243128882, 74837700779835744, 1537059067141393, 1962614150302266, 16517971529792688, 192198161492847732, 830014560318512, 9278536585058120, 80035198804092, 1751193151630823, 829915467685560, 29968516385791657, 11890796727507636, 9174803455201950, 2042925976765168, 180188538440652, 70516962623288759, 28301667383671664, 14409947160, 13300707397758132, 9600566182837925, 4413416467355182, 8461252379035297, 704517277469690, 200440748088126528, 22995749390040, 115128632230936860, 10447855770593052, 3299070884447742, 9205648204736832, 46872555614156448, 2607366977007682, 3025295853743120, 4259196704058612, 14328727199117652, 30476170407027000, 3648666650597226, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055407981963, 17736998801810736, 16275076900528800, 11969145069447278, 11333066873995588, 24365032783560, 44458625453392904, 121484340911967552, 14642289069145408, 14305815349057519, 12447142208134992, 4405962637368228, 297980957908534176, 2165666308562248, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690082269392, 307882401732940, 17869146824830850, 8778672461613600, 75915063591755508, 8868869411157900, 21299766318713952, 19401336152167795, 16285515218295213, 274487134254415380, 110093893744320, 9487231059925080, 39908581999766824, 102176392712517, 72043549227594, 23282733390391584, 24724926556323952, 52228198811468770, 38293965466106820, 3584359309304480, 20543235934633416, 1183640095214143, 2526062208357672, 180212784140072544, 19806456161370063, 23316376803169232, 17631708558532936, 73805695338391872, 7282284183819536, 25752853091441022, 23076848607342624, 49795765710868064, 528304006568604, 21661363522746320, 11111158535368416, 2970580061696598, 692327223738632, 8800826813783449, 45134005960788852, 24941553956167640, 35830272268066752, 2602144920915816, 155246733619993469, 13028406926379344, 1861862103477171, 186659261716543812, 231885135768022, 35219304244934, 20313363982504008, 48829613678922612, 27414733435292768, 7040953228119378, 30159223477692326, 203031683906752, 392174710339687680, 7182577010253176, 1875767569045402, 15526043191261264, 10507011469326618, 19376261019601320, 4211629340989104, 24092008521133258, 123968222820654564, 10280268705431181, 118746753935061600, 33900083424401884, 8956327582007804, 42419514662201472, 8160609192898278, 48961477783778196, 24782315253637744, 418826328091243872, 4605026891779422, 15786320336542595, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476336751424, 9004324398095992, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032404264, 117077414120620764, 1291625860358508, 69625726705233696, 7204814118558072, 40037170780150072, 3114447416805556, 4284561391104768, 107060660845278380, 181559881237920, 249457316112035520, 20584775282659024, 135974457164687172, 14136307874755290, 29387142680526832, 238265146886730, 11208145730655960, 5385535901566194, 68062740905378220, 45644809782042816, 823976373871818, 24586238257287649, 129218285374209924, 16037763857856680, 13876075277806030, 60792127437525726, 11432526849061138, 5018524527967876, 9599426312894688, 10245843201626880, 70881131412605664, 38471545714385504, 63179720394612, 23299065911319513, 511378020901361892, 10829826377894508, 1736190996855640, 19887280831081176, 7692369960175216, 93754968496140, 18072605030339134, 288040990370480928, 5383100840689833, 5837956002567640, 31819133824954800, 13378670180823682, 75574212479580960, 125164572829532772, 106267345218051504, 76418712120668028, 19278209651445837, 22610995214688546, 14107290029447456, 200894741048328, 6697312573781885, 9431381284228494, 18123449786483592, 23809152250534101, 31822071210094992, 64244356960243620, 57238401287020200, 22728510833280, 205757168205484704, 14200308772714576, 163047703779874176, 80593507970853180, 15471673720274590, 887402900955386, 64610069167805508, 74557277166456864, 27626977223764008, 548651690592654336, 1290715852796764, 60321791924659380, 40689373389546180, 89075198718060, 15656982835685488, 3193510633617160, 10583245272297108, 17613139279218490, 11297505226806833, 27574019256626264, 43293950816107536, 179379227200153056, 17998719506038765, 106614187478604864, 4092799677876910, 13707155014684896, 76354185195106044, 11864222462405287, 14009875502716916, 6656082031961032, 364123831609683924, 1285873486103124, 18415049910411358, 15886917722442478, 24968718271081896, 207435963007549344, 65167618493780148, 22597171712718359, 9510101499550416, 20334625715083584, 65480964404084292, 1811908126564358, 118020556644278304, 9491365339618646, 2991911911281669, 4078455277931358, 56458535713209300, 29963019169008, 13268179691505622, 199068094677380448, 21826193244771824, 157571564803473563, 273207077562775572, 15613528994014555, 31610866557083808, 12628523396840776, 69652400524148634, 34186653612497422, 80035665690996, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260549574267732, 738300778013860128, 27517223429162333, 40586865153190711, 25930153229791680, 8192984651518376, 14525360378530464, 23250982974464751, 377796502290155520, 21816230753450628, 31097800340935488, 13230847170354354, 180189093313356, 107788782245460809, 113711187383631168, 8869633895077524, 190794142023013344, 238555241794963740, 5066119463099528, 118338234598711200, 40848828761229760, 75101298917880966, 3386580816572388, 21200278114279036, 23916888653792388, 11819313690681721, 24279063667355664, 6270685272771520, 46004395237495668, 9583154445004056, 277191354757722132, 86923632889464024, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817747240, 5497039400101448, 124094730248720352, 43572885406868544, 4739798746501891, 166447147265222124, 10447858371428556, 112636276151767872, 4593097037907006, 35048470937536560, 50428526696548213, 267510867707718228, 71406890048436000, 3947311960492910, 20699832152776434, 16462249122168776, 11915883888764472, 5850424736018992, 26255176878802630, 184318184961372, 110055005831652965, 23958627760358052, 52020233933135512, 247730846256662208, 5004431427518658, 45683331963070784, 50448952101363325, 15626954703031682, 119516248080922464, 34961547769647636, 17094659060990593, 6446763006151942, 18689381223677226, 10578875967263344, 531062348869604256, 19884033618580249, 106104951164930351, 22994830145761064, 31414350928394928, 287075118185392128, 22301298462409670, 259266406769271732, 50956869046276880, 12549287444695472, 24365121641280, 168333648969507996, 66969690793897418, 10471426109689692, 175150404619367808, 14715703933166423, 11690079574361230, 21706733268127536, 23422217399568829, 14794149999978360, 83415321909982944, 3618002293720184, 51359721474398857, 277219479658247232, 477820382777689716, 6258462596338152, 415521346451334624, 31760788037961396, 51490346312961336, 15575456275683568, 174800618938133724, 11257156796180652, 114575564262847559, 9868767562457016, 10684981054578563, 22330814217117024, 618008783097344, 85076764244883360, 907915670365516992, 53511595547522864, 8778674596434120, 105241238963035428, 12482963080777616, 11446927528765128, 25676044625182464, 36559798367757492, 39656550359301600, 24699552553922302, 49905859620935736, 21978855379908434, 29576226290432257, 16344473534507729, 374034240959492148, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550682656, 75286555887708620, 9487233282731400, 175539618210855936, 61227184321637576, 167108949299413020, 27836378777535847, 36773288341225968, 22480408666160142, 42566328160561056, 31505671087832832, 22872400363113608, 70174540737940920, 72116138224852128, 17069013323914882, 401934204767441376, 121386339023422880, 6051773430263800, 18233785190546960, 69651325191704576, 24401230695952692, 182553152804400960, 6213151133336772, 66360345507103800, 27809147719977568, 1825907423299252, 257988829723755552, 23312601657820026, 19887715929511475, 39843699400716674, 121206427427818452, 11678732433658632, 390255452872752672, 104973323941061184, 10862085172875400, 295312714761297133, 21042246327868976, 31822880809749163, 32550908602716336, 18097298390448093, 374457116435090580, 41064461511111840, 40162732138958078, 78098470073626752, 594042308160714, 485261961535630, 36975375254129858, 9509396086620360, 60867306192397576, 124547119617631572, 71060241056324504, 175808948188606272, 1134087433298478, 50237575097869152, 43744255766507008, 78430026507405572, 40452630038504719, 651939713224023168, 70002591613869348, 363201538762464084, 36332774826008056, 2746314010686510, 220502432845677599, 24670212724426548, 377219877070140576, 65718832547920552, 15828914270571208, 1888948813043691, 7959937197261078, 244822490630101152, 254697054872293188, 22441760668836543, 173096032377492, 37198677939182992, 79925252262835678, 33813330040177864, 12293049365964940, 75061435178632740, 42068947167285650, 118546308778557696, 13183155369274320, 13281675248852192, 111954296717725428, 34207746034395420, 691014447082366368, 44179768554696076, 525573960763415232, 45802910781774432, 8495739835351128, 75089468073087200, 253295577345965280, 30086074855725933, 353765456380663380, 45245722748911184, 17143819530533184, 10778771723184720, 34539174260494024, 8732711948301108, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252522024, 10329656866926597, 167082696277839456, 48328452353846274, 10324681506319194, 35183007135800312, 51174977512997664, 67409592871178880, 81899600802407170, 75803280984504800, 4213694328097242, 211695821288445275, 75523639325928900, 26731553054512896, 561356106396702432, 20244703615918880, 438297087806147712, 9293236856186490, 269672438878243812, 955105974147842, 13410060667783423, 20417750389000872, 82376154779450000, 245349853481622624, 84800293626276948, 46747005722879960, 51703578147408032, 9561840077464110, 71825559422390208, 44993080759358536, 204490991100732293, 157109824833308748, 108695337924639552, 1555015770658216, 22942678960654736, 510271787102076480, 13571111323161464, 260195791493661732, 54385198267844382, 3271757135065432, 147844502987690582, 89745445934624864, 13435674643800444, 35739719637155784, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524843996320, 22557844817291616, 15797380929042588, 193778517054268164, 21628372277520198, 173932850439452448, 53626571097150698, 352916602993102, 497105265010411776, 14260168414480232, 19275408905895800, 807137669042976324, 10863822312543774, 80703378198086772, 46778175006842840, 33590957632703344, 540529098643987872, 70265716854201792, 20584142094326856, 211166288648861069, 11406382026927876, 31157701850907567, 35485431815682988, 185694593458814148, 15472213508663091, 81766612370666896, 19488838583352994, 178557388050521952, 242477384755745412, 11717427731408422, 9696608531172134, 9843206198850816, 81061359335647872, 17464967976157860, 52515045222433608, 172009662604377180, 87788085575766132, 110864074395829728, 30556929223471218, 526984018935116640, 52259656932901696, 29935276545261287, 665795354958065700, 58654639682001926, 11574160958642752, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450857336, 8939590556915424, 153068517129297200, 185866477543104, 18435936700865002, 324621766082077056, 388864101569310432, 30610323286231504, 11709330809316084, 45985963419082920, 175699061515965084, 24750828556069104, 49098803344599280, 43434871370073658, 1642940443608810, 117156454808925216, 177953063406313764, 138708217423608030, 18775740403673976, 164345198633785440, 68783488916391484, 855098830580212032, 110187698597552556, 76568719100813952, 144947294339958836, 32922668056367478, 331409734907940, 334351891741477056, 38866645818828784, 514085051472984672, 200311533460111524, 23940825690111080, 24542832830932546, 25626823332369822, 30187230234994595, 50764687912958320, 97643431955406558, 80930133830582528, 91869085372043824, 15471361103212224, 13251848829682368, 219939167886264192, 115328543634910572, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1103524954614816, 158210689976908764, 41565628327955461, 645129556074238692, 16618455837186108, 116160158366635296, 34364393691534632, 710361786379629696, 3085779627523510, 28671781128606072, 25485266842988794, 92829341381966382, 21913309356416596, 389346946650815328, 10565685869422126, 17259496627786368, 145612154394369980, 11314556383656480, 324240445429137600, 23879038293816886, 119039341522491360, 64875654795006944, 193842545639235972, 142413119826643554, 60814020005032432, 630318498788731044, 242716856617464864, 11658643159899930, 23952163057939949, 6981574445698336, 31675163210924760, 26934114610036434, 22470342567964064, 205256299143840, 377945119913846688, 109623631858193580, 16605968457546645, 14855680681018218, 472384602496898484, 40966695896273089, 51715569010076976, 24809169646748242, 81716171287311240, 185883444197635524, 32168798562010280, 144654224257906332, 293398687402315104, 43614625369579630, 98331990688930926, 226431647428604352, 126006623297288124, 29194124024036919, 24704890870410676, 36869048446276320, 30798779238999200, 1121931354047290272, 92301609005375394, 113793626676321504, 61823216493252704, 10188432063726612, 37371796856697864, 686855187384553536, 46067512837984953, 613977108704288292, 97085612908198452, 75046037580079524, 87515172789091560, 91923458564364, 18097157046850360, 283435818911473440, 24304899009903856, 212459283784761005, 232562373789625728, 10607047522968540, 355535905967389728, 20097142339674633, 22931233132696840, 46746090464319704, 98112545777471544, 68086320188564400, 42724361843380882, 245916001248170784, 121875807402842400, 156050382313540224, 146103871368678864, 671573187672290304, 6062184679498612, 76538798671229220, 949547897021831328, 117538520988495228, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286585736, 11399764642375128, 477599088217009524, 30474688230316666, 17687993981996712, 27799343360446685, 492080920211972928, 35930443528522632, 48398081166469400, 62497278733256592, 251473472031997536, 102635924963269620, 91870718520503400, 28077813333469591, 163848951476587584, 9532390451972640, 271164347577676704, 307406663343366828, 29876738613709920, 218292208454150016, 6644508318654500, 125102416498225980, 171385028775219552, 14968355946378986, 464917364013121332, 104797723466688228, 6048687355209648, 24973762909649188, 44434021436023848, 656106929345435136, 16554678460419724, 285453983424034848, 30954286028777264, 214060527433609421, 100509319904696580, 64296363639663300, 10284314486711820, 373069143895905972, 124723971661468216, 19636655275972360, 97856113857874680, 7137166879118588, 50059457478568090, 178343637111892128, 58208661250442264, 7544788606684023, 233175374002039776, 97225854460783284, 897452514492085728, 37503352333195165, 162794679115558464, 24431388821679070, 42643733863101296, 63937266383779651, 36689171752924896, 206117033004856331, 361823502186180468, 34945800989603527, 493246288473971520, 33804686129861454, 51032998258315872, 22099277144537032, 442567696014805524, 16518193014925044, 51343965335271358, 29904937261387438, 184318740270036, 155669970931092791, 165374163570880896, 274764755493469344, 314529258063036828, 879965386865340192, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729942576134128, 65254115628507787, 42316692923544384, 102195993480710052, 18258325196970758, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771517984, 51085911828748644, 20020034825458869, 8659496463309088, 24385401342932478, 683891574355573728, 81740920590965460, 150269036938142657, 9605498359216608, 117933261321517080, 265193957512177248, 39472277677117424, 320763812373936732, 386499149303145792, 210861385185949163, 12786558933829934, 351207844477145172, 178712087566644768, 67581159595205728, 68406954896723808, 112755418888454394, 1328638728722492736, 228827416764972012, 10471428710961156, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14628371190155680, 85932034111569492, 859590236946090528, 366399409525463028, 115493111594606688, 122222335595763672, 5154161577406212, 33403841555860734, 67223373089296471, 375048510615328128, 25312138801979816, 608466115724434644, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898871402268548, 62301909840127488, 77827640377613560, 236932924537308972, 11257159485437916, 158257643244400409, 324822363784692864, 169658842282444608, 12029652311497944, 299382581105276700, 75907135520885641, 26729639782925528, 118081364659088928, 1140740662012944192, 169904825865801120, 68274506493112960, 34498990836376584, 22596523439201748, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528844256, 153419692535881757, 32029350472923608, 52388628962155908, 43601107137586704, 28917780813428800, 78493477851239320, 35431473972810962, 331636873512055488, 355739673310818132, 131877818812017624, 72457355435498720, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148386283872, 27643156945437848, 103964512740521294, 179050421175355872, 239069620230321984, 23723113282200691, 14889487895119990, 651504325667576352, 229092286634852844, 39843171747879541, 44238981057063656, 25632536430123006, 53370564877988400, 75708886123024213, 377749198308383232, 36558628411387520, 607034245723148916, 344856256609691028, 103824756772657440, 19092299386719470, 536882050680961824, 55206367262007234, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122459175753820, 97115971178353346, 11282082097581372, 162594791119749365, 247285267510530432, 92722290844847512, 38950721090330448, 311173053034100928, 2507061821810912, 26526468045245058, 132736354039758816, 1083568133082897792, 79910953509219584, 82117300815519325, 157387372498555524, 592697391797179188, 14612255203006668, 523370895770855520, 65108682705650196, 382272422251291759, 29216074641973462, 75038857336692792, 27537120808031344, 623892975706244256, 44888161867846009, 160440696430037951, 39237307673690024, 18162680474214497, 489517746174653748, 366600426042352128, 57805160105214470, 434859758142985056, 862532878620002, 1064344085452760256, 79592511751977680, 9509398309862640, 86122893188181512, 162091300534998276, 227202010003987356, 97865089043582618, 47921092611719616, 238765772722159488, 77064625118382816, 39534017746361950, 53024449533521136, 36144149987332604, 100074969333149722, 54814334936514589, 820627800590919744, 115546948486681824, 476629073381949684, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273538208, 569064433580948916, 108255953788607492, 28883672137486632, 507654422026048224, 247725253602338304, 92637366726923336, 13869842187454074, 96392214795335736, 237058079632158684, 333809061422240352, 36607907429603016, 22529444204531843, 48056551642062624, 101978018941020468, 13900797479228144, 120597490481127840, 1041401644668787392, 508104048284530272, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956950741698872, 370713185943849487, 149828817677532708, 31117166959431056, 39146763606092808, 872929021290747936, 44915618497716864, 71333978935887840, 14572772182639188, 89215749262862136, 57247647309342434, 108185402974389600, 2232157786081222, 344156749441306272, 30187876782816209, 463025865186149748, 66726625992602882, 421280948680405536, 180955306952743476, 110369355139177820, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917586376, 359296475655933037, 57872347804851847, 55012912683981168, 801518991786744768, 477066869496009684, 48603926092652920, 77632856396692896, 58623789518058008, 103872026038841880, 111149540051458560, 4396324207064904, 286991956176017981, 492653197205719776, 170406030069656480, 90796378550374024, 24140685463901560, 552945903079929024, 106530084420184976, 350322626734575588, 247154903706588480, 1464010719427656, 29298637174646772, 60336828959188768, 111125253067538240, 785037749728500864, 18423899353080052, 335752356141621792, 117886884825444228, 61868890650369016, 72524683391709074, 16567311492171060, 164133704519791572, 278658031990385447, 39500784606150552, 844961236857775968, 479771515659907872, 147037250640834624, 27951047676733960, 661078494896524032, 362408999820454333, 17191654138012374, 329022107335042848, 339518227545016740, 33324632471373213, 465215511838010580, 122866032109018752, 13745895686855514, 54839617551961672, 13176801927502030, 42789209088805916, 71452319222133458, 177571376802624768, 24543690707302938, 100410730827450376, 170863496369150292, 231158834928964896, 828021398082866592, 71753540925867088, 646079569789441728, 15999550355938878, 85017863186478432, 998049150508166340, 111990582836212772, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120309439694628, 452757004514260884, 61559598378868216, 35972972496799584, 701110984286396832, 20972793925560510, 286167943484089199, 538630820878463040, 18317408056548840, 48898027692113828, 99670278342525352, 15542143829107371, 32926830237827478, 110801902828421456, 237382671886154592, 316847603937654432, 318112003299277188, 11132106991203492, 60197217349634552, 114521703524551296, 119873797879322878, 70192395623301064, 268716776931771299, 219870739181853516, 122568252664003620, 160323995330808576, 42395787068879520, 685665561101752032, 33367734097316192, 548414902952552064, 800454987687454368, 357104317208232132, 76701268068968236, 629903551709168832, 33945230101427928, 118256416715206160, 201716540968638362, 124056841679141600, 328709790313064160, 426013772312396352, 83910067718698784, 33016169884085184, 19484329560349320, 65326261003169224, 224526187280614284, 34465709024047908, 56821827286076402, 166880726075206464, 1933771492723846, 629097690325670976, 28872701665926008, 972799870694419524, 223191121340252256, 87237941155798434, 1056193722270110400, 61445292258104312, 108733081423317120, 192703792641444062, 119178675750111200, 24678867050762682, 276096559965850475, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603953878285696, 668289766654014432, 269400236245298148, 524143327911422592, 31858365243325246, 35508831157443690, 244860308053961760, 336970635194117412, 15229320166623842, 121144775499078800, 954626775595789188, 21334242877765356, 130646809489123668, 72009341315404760, 35560991622070350, 662582138040731040, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689755148693, 205572226740588108, 50304831168392019, 817316891533102500, 17538970010943016, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835394424, 32929019977119982, 326291058158412132, 22315101816139432, 505321036852691232, 17527027889502762, 194025475433698982, 71367115418934984, 241748133498770460, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998570208, 46871159009828028, 82394430071171776, 259243430916599364, 179339991644809680, 226419339104179488, 800635336272772452, 92399130927009098, 12430418879463502, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888349560, 923647996810286724, 198731848786564856, 38109056725267374, 337071293517204, 420633165210567552, 492324209955049824, 52100952269523184, 647267895302400672, 39503383327441476, 49447766087228367, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763598931009344, 249956577670022148, 183220596728104266, 125375542129399696, 53201966998257394, 234432976374794592, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570324826133868, 31640592930063216, 125487707399809152, 49784828925060660, 1378830534410525472, 220030982426668380, 164286550023234528, 632519885942406240, 79001530213953856, 45476213970910952, 866617390508479296, 39414063709873150, 54613330069262087, 781443441111564900, 137457344062434414, 116727657351087680, 125575129992517552, 26340189865225824, 200101194326926400, 299943179388870528, 11339658634841664, 406292939365182336, 465917477329163232, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109480997801884, 89543374051402480, 777965382514478244, 319117568977548384, 17676143422170810, 173968030095875616, 185906523134361150, 849435047320442496, 9497224858328206, 43668421955571576, 976735886556340032, 493146424747051488, 158636633516371116, 193775931514599236, 12170779239060900, 600728732172480084, 419412164684127936, 38571577073499286, 268456765560209124, 44497524465893480, 185798171975264142, 61356587782629346, 85617279779313520, 325877152448038560, 143664478855349358, 118418698100539328, 35381393901412631, 42358229623586208, 42370590224637728, 1315993895461963872, 285693652924228992, 167166578213274732, 78464851970122496, 15841602263495616, 586481853308870292, 68223229592489701, 759208717153837092, 116111764599205320, 53921142937537832, 829491962007981696, 21929921226772630, 384972686661174240, 62781619020195994, 277291391892164639, 140646348258920382, 307063140937404864, 468321935524396128, 33677766753714526, 1294831247209400736, 130802258723807190, 60299934816297286, 172228980411756000, 91653040115723744, 186138800315139714, 823672033017059904, 743194730217206244, 305803764245504544, 122012286360811524, 1129008219204680928, 44927318805424349, 30900342581126656, 48842561808389024, 267897018137184029, 11424921855350640, 455717179136304288, 41597153582080245, 622681685398835328, 71688974183985560, 561760988539965684, 91408469915536176, 61712663394739042, 329127069579064224, 125366181903092040, 224401969810571904, 194767894034082492, 370285940051179104, 392555932372618668, 288564196068883392, 1109383345247416992, 177403575790664124, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141490240672, 592287969173317332, 136378417642126914, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140586504, 805790499414006336, 145754324536773252, 105541071796199844, 125573204564424360, 10307958401438124, 160526830632064984, 359120141909214240, 400429024487229804, 272159363526617405, 298084022089450368, 15231806384966570, 242824932741882336, 86398425840433304, 148577343701903064, 1607115781725183936, 306600192016060704, 219118917916497024, 789305570050619904, 28883949372555172, 54980585094228656, 270382693797579389, 110422932546895140, 1085847989079796128, 475580917072181268, 167066229071962936, 49629160732885890, 32316167470790536, 567523025898803124, 70478808515099866, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458437702135000, 315546762459433056, 1053012471896436192, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898824954834348, 93602689967862487, 56284469893799520, 30166130248984100, 609701826276713280, 232242380868462432, 50957919468773124, 553638372043791732, 28838808969465168, 42417496990443748, 836734480385533728, 205926923786361839, 363059919535503648, 53026034532751664, 407854652141058780, 275831531464622621, 416523761771054208, 462549984086947572, 174496039395657016, 91581095219932816, 144848286560049240, 31141386034958588, 1539201996376321536, 242590088864680608, 27998626062710823, 18183244162655248, 819908605508848224, 132785382964088244, 1030222046700988128, 157350785837639448, 63715532837296496, 94462928657754211, 490729208268510528, 269683997012880731, 753193501704380244, 450101412726098868, 584417792718592320, 75621495812386254, 91254801139805472, 1516302428120366400, 310430017536107820, 11282084787274596, 214620015578569991, 228209862435697536, 382244641339352988, 1011531989423119392, 394284651120523392, 173284409704308576, 1336701710434948992, 97173313690314928, 50465039553218724, 102167767190162347, 737223552658332948, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696103115364, 33789767553220768, 108419706105540088, 789616357605320928, 211015041562631057, 419845214539135104, 171905140626368280, 391868295309798492, 475582917323049792, 548313663187042464, 42007881339089534, 1315339916474293056, 240555822459283488, 98432551868938528, 1478252031536483136, 800835122879686752, 298360600100605932, 56482259831348120, 68766079534302096, 44833268816246560, 52950843235546652, 455224871704107828, 154799022284831328, 170602236060166872, 21725923447127172, 74985581525014734, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620797408, 709423468628103444, 141887491287564422, 322321306620533568, 127547390671623160, 309855207532488492, 395152614528134784, 40626893789147544, 111464638572910441, 735806603295508788, 160776375008859168, 1289237269441948992, 658626948553353120, 76563328031040984, 214865402102299968, 467713329095732689, 38979042086035888, 770808497642156256, 216236621449526957, 52697492072481368, 122621249304800920, 78010540475538962, 405356223915043008, 2980456720312850, 1253891896723011456, 110110691523497120, 536150785592322912, 225354257569567332, 143341094638744094, 309573032299116864, 455167524809896687, 45216601616375110, 754612096129765152, 75124443622694101, 63907173126842216, 987614536524361344, 606007927149981684, 467551649790892032, 79620292139625920, 544282614364889568, 709758369803080116, 640495199532347424, 219782891489946048, 121651897403289992, 308267963835781980, 138288513053587346, 321177779238870912, 73694151897573648, 136876620644995030, 969300891450699840, 20402675483490512, 175145124242006496, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862995179056004, 694218586225987188, 44795266829588748, 1044927918403107936, 625781114971117920, 459114662919992959, 25491502550514330, 123366440360916792, 431093804638840032, 33432858166017377, 589989443677983348, 517947982238711136, 14851694576485202, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166427912, 442473645001072591, 216956022875044356, 1026087736152424992, 70586381026103616, 119019197320517856, 78970744002200204, 137661608971919482, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897841234156084, 214712878340291936, 529864125028809888, 664490161360700544, 153615896665625492, 319215048470529024, 130766196864721736, 44030533088687274, 948512376844092864, 418460631806109792, 77348800364135800, 145952647867470228, 352924253483313029, 609100184348357472, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577317186232, 446290654651544287, 676148844737991360, 994044498771407136, 449039147960169540, 45216060309382788, 161970658392079200, 19536522717596422, 432197419484721312, 109684753609144082, 29093908612161678, 234159727670265396, 995863536411146592, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904340639037, 1181481353561769540, 918026207271096768, 578102408524478484, 78256413717141880, 159342816628700160, 25105979671193304, 361138650462967181, 57832609203434942, 133765517727276424, 651418600261520064, 312575634036328992, 425217648438231588, 17035846643802456, 1161437760488316804, 154962953021894240, 900342035561729664, 172281746276818308, 90521428745078776, 48263118741030660, 839315787544316832, 354600686254345847, 659865459523916352, 965881850739535968, 776888159118949632, 49716349264012374, 150800986574000336, 411324364268144928, 413210319597549540, 94644397676934472, 298403925128208012, 70261896080679116, 229626206980424448, 61314124492341738, 294155303957380896, 947739082313503392, 114552184065688048, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608476626049540, 254352528784979042, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037392201184, 819524717820380832, 631365104949741120, 51608207217729240, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184325800102788, 303768240574116192, 1224116243367550656, 89885217013788152, 166122335702238336, 343394659234725299, 275221185055136076, 802876364984612832, 644538286683375744, 48560585950850074, 434679657149654532, 160450751976684560, 256378697063184362, 520311402671817792, 53041283190389160, 99848858010546880, 283265732813442444, 966052221400679652, 18624098734743046, 742290341760538176, 57155585720008568, 1100790271738401924, 1189505715121809600, 622676493791301024, 249161908713001262, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142293733178148, 228850544058071676, 72646698518152846, 307623940344237600, 1191212452383910656, 1081414246988648388, 56137279375922556, 1593201661529823072, 779598078324692640, 97672863777835840, 78872039030261619, 944445050963273700, 148679944261337216, 163200408559696144, 74199950477457982, 383333988683384256, 593854485889216032, 42750129162564762, 1569901266946741536, 300046596946610460, 233211245251523808, 112562017894073536, 230427451693431600, 1019586000002162496, 926560566051820452, 1158663475847576832, 256041669609742856, 12197236452550164, 512581482119221632, 579654729340451424, 118465455635506288, 413394688307171040, 155269856583263744, 240696046064406186, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296403370501228, 1531257954979210272, 728721331537322292, 69458627288542952, 997227639413503296, 83785620747003550, 193755534587926014, 157641936162894080, 1502789137176944736, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321687219625444, 389092520571591264, 978842366574343296, 35899168543010926, 340505824407174863, 582398557246181088, 701585191492219284, 82550275681413286, 239800996089309102, 399241203701627040, 1302739015983136992, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756181586272, 752693202043950720, 686135382977486292, 163187489756835720, 472137082935587040, 496695117015530604, 345472655282558639, 379472833203232704, 1442525178277899936, 185156210986107510, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784464202480644, 1276788384539317728, 206987909852382424, 337874241504589229, 723411649806400128, 114767024101948760, 1812950320497163200, 400088403972502944, 297747649039077504, 470936137950089388, 1255960580930930592, 70044433385555400, 692489050480659732, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748551384, 482198329724246124, 46311230400729770, 313959428460674016, 1771739717664908736, 986646860091678624, 80478048140052656, 342430841454141389, 575338900888771668, 220264011348001336, 98521175275333890, 1740761044327065600, 1196059147730887392, 488128150926623040, 134405495867385847, 895846287191148948, 711150474146882880, 100332531236731524, 953939336911952928, 275154112059387839, 485847179042923740, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450180875963216, 1700295372466983936, 50871317338000528, 935910532384144224, 214748379684340248, 590090119913963328, 670821645920604960, 865630927884721044, 1676192874559905600, 390240344497290540, 222867464020082016, 1496678391140625792, 99604581607806324, 259066609339004256, 848458049187550548, 161565170941399288, 500452608908125824, 644028344359084704, 1474113667528846656, 548385129816924817, 915422966618547552, 80576115972755480, 103087711823708252, 268882970299125216, 657819088452385248, 191541216811336022, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807871000988788, 772517241030287520, 272128689502018368, 553036753412971489, 21582443383726850, 1409135087928502656, 287107023875616612, 1211981981817655392, 542286909104146687, 1117015908421820544, 716756768278860084, 637647982086164448, 168798420923385992, 184740403909313590, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469160439136, 63209995537181130, 526022518648258272, 283981840926889728, 528328257334316191, 1157480357258632992, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765312094790404, 1075296735953993664, 110427002530474360, 437348091395811029, 784898685545131200, 534211313289374340, 68347517946454878, 1127061293918455392, 921566260323395328, 1322520752956324740, 88731010737157742, 385849246690293792, 1426511215271936256, 1301274230231748804, 968006664703849632, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031514627039372, 1389485411749996800, 319291828505073842, 639685071937515072, 1272451870469633988, 1367705379844798656, 96906721311111274, 1798167742618909536, 134442109905077440, 1103457524456399652, 721487086453374624, 290215147732242396, 1334606725262259456, 1757109155375179872, 198611916455441216, 466253661312901056, 1732605831140975136, 1160473392532735296, 493646783526762720, 839854934482610292, 1661963141522115936, 418964231423117663, 2057717522408486400, 1460796324943322592, 863700310077064320, 585352466218550124, 2014091644300033536, 269203385510718424, 1987851400062436800, 126494250013437000, 604494196305343296, 1114128860243646624, 1912131564043276800, 1018560856997038548, 1695450137780393856, 776813470718196000, 325347590121020256, 643985697759712417, 1289861491460019840, 1354854676200535392, 914447811290954880, 1510081855114894404, 1581580425025856256, 1972352380089815136, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 22660, 609367440, 620793008, 1603524102099, 278259723372, 10761048031176, 5838467279238, 61769943151925, 77260514587452, 1346779854663444, 0, 297135068937988, 341009286151712, 584797740931760, 14409511200, 3531665089251203, 22995660968280, 4640653241258544, 2762161396809570, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748109927840, 120783063769, 793726691392272, 7508715742210496, 82816381364102, 95631842094861, 1311356226944, 20280149512479828, 1162977153201511, 1957351710016, 8068727174634280, 15430908914657896, 9926159259317136, 672313517055042, 8757862419841921, 18383649309433536, 191466994883722, 50205618062240, 115821365350236, 2845977892517720, 1756918639982518, 78776557631649828, 3545592055484844, 12501938792446, 11317848950355973, 1013494264835088, 8757884304945700, 1804111131994990, 38532825868386720, 3470117857585200, 90748372692228, 472618065932033, 16044457834795536, 42122420293276860, 635295459025268, 11587388600627752, 35257234143623508, 21235213278576, 8761151045617680, 23237259741398, 487392633190322, 2809094092606315, 611042826070472, 8815540270035332, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558785376511, 8761755698933408, 481703190805482, 471556751844, 134945422813163232, 42275424181293366, 809994530667721, 27610054325739060, 28414759823976, 1226228209091496, 8916884087882739, 15794490449523328, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043292232, 263743351587360, 12920498419177030, 5764031077539684, 8848644943156572, 1038639240176574, 74837700779327712, 1537059067141393, 1962614150320914, 16517971529792688, 192198161492841588, 830014560318512, 9278536585014216, 80035198804092, 1751193151630823, 829915460040680, 29968516387904441, 11890796727503988, 9174803455220598, 2042925976765168, 180188538440652, 70516962627407495, 28301667383670256, 14409947160, 13300707397754484, 9600566182837925, 4413416467367996, 8461252380017105, 704517277469690, 200440748088126528, 22995749390040, 115128632230931676, 10447855770593052, 3299070884253662, 9205648204735424, 46872555613798944, 2607366977007682, 3025295853743120, 4259196704038686, 14328727199114004, 30476170406751032, 3648666650403146, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055408963771, 17736998801809264, 16275076900171296, 11969145061121932, 11333066873995588, 24365032783560, 44458625457113240, 121484340911967552, 14642289069144000, 14305815350039327, 12447142207940912, 4405962637348302, 297980957907932064, 2165666308560776, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690082267984, 307882398472064, 17869146827449778, 8778672461613600, 75915063591751860, 8868869411137974, 21299766318356448, 19401336153149603, 16285515218295213, 274487134254407316, 110093893759244, 9487231059925080, 39908581999628840, 102176392712517, 72043542364942, 23282733390034080, 24724926556322544, 52228198813617362, 38293965466103172, 3584359309303008, 20543235934613490, 1183640095214143, 2526062200143612, 180212784139564512, 19806456161370063, 23316376805788160, 17631708558394952, 73805695338391872, 7282284183818064, 25752853092389646, 23076848606985120, 49795765710868064, 528304006583528, 21661363525365248, 11111158535367968, 2970580046576334, 692327223150572, 8800826813783449, 45134005960785204, 24941553956023384, 35830272268066752, 2602144920930740, 155246733626305165, 13028406926377872, 1861862103477171, 186659261716537668, 231885135768046, 35219303656874, 20313363982366024, 48829613678918964, 27414733437911696, 7040953228183968, 30159223478640950, 203031675257120, 392174710339687680, 7182577010108920, 1875767569045426, 15526043191260816, 10507011469341542, 19376261019463336, 4211629338445656, 24092008521133258, 123968222820648420, 10280268705431181, 118746753934704096, 33900083425350508, 8956327581419744, 42419514662201472, 8160609192910416, 48961477783774548, 24782315253637296, 418826328090453600, 4605026889235974, 15786320337481107, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476336750976, 9004324398096016, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032266280, 117077414120615580, 1291625859093036, 69625726704876192, 7204814118413816, 40037170781098696, 3114447416805580, 4284561391104320, 107060660851145212, 181559881225440, 249457316112035520, 20584775282658576, 135974457164681028, 14136307872211842, 29387142680526832, 238265145621258, 11208145730511704, 5385535901578332, 68062740905373036, 45644809782042816, 823976370033370, 24586238258226161, 129218285374203780, 16037763857812776, 13876075268871536, 60792127441857486, 11432526849061162, 5018524527967876, 9599426312894240, 10245843201639018, 70881131412248160, 38471545714385504, 63179716556164, 23299065912258025, 511378020901353828, 10829826376629036, 1736190996908900, 19887280830936920, 7692369960174768, 93754968483660, 18072605030339158, 288040990369878816, 5383100840931033, 5837956002567640, 31819133824954800, 13378670164753160, 75574212479223456, 125164572829526628, 106267345221854496, 76418712120662844, 19278209651445837, 22610995214700684, 14107290029447456, 200894741035848, 6697312574023085, 9431381280390046, 18123449786439688, 23809152251472613, 31822071210094992, 64244356964575380, 57238401287017384, 22728510820800, 205757168204882592, 14200308772714128, 163047703779874176, 80593507970847996, 15471673720274590, 887402900952938, 64610069169974868, 74557277166099360, 27626977223720104, 548651690592654336, 1290715852850024, 60321791928991140, 40689373389542532, 89075198705580, 15656982835685040, 3193510633573256, 10583245272284628, 17613139276182800, 11297505227048033, 27574019256623448, 43293950816107536, 179379227199645024, 17998719506038765, 106614187478604864, 4092799677930170, 13707155014684896, 76354185195100860, 11864222462646487, 14009875502714468, 6656082031917128, 364123831609677780, 1285873486121772, 18415049907375668, 15886917722442478, 24968718271037992, 207435963006947232, 65167618498111908, 22597171712718359, 9510101499537936, 20334625715083584, 65480964406253652, 1811908110839010, 118020556643770272, 9491365339616198, 2991911911281669, 4078455277950006, 56458535713205652, 29963019156528, 13268179691558882, 199068094676778336, 21826193244771824, 157571564809196363, 273207077562769428, 15613528994255755, 31610866557080992, 12628523396796872, 69652400526317994, 34186653609461732, 80035665690996, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260549574264084, 738300778013069856, 27517223429162333, 40586865155303495, 25930153229791680, 8192984651474472, 14525360378530464, 23250982974705951, 377796502290155520, 21816230753446980, 31097800340932672, 13230847170373002, 180189093313356, 107788782249579545, 113711187383631168, 8869633895065044, 190794142022411232, 238555241794958556, 5066119460147220, 118338234598203168, 40848828761228352, 75101298920050326, 3386580816591036, 21200278114279036, 23916888653788740, 11819313690681721, 24279063667355664, 6270685272784334, 46004395237492020, 9583154444991576, 277191354757715988, 86923632889188056, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817703336, 5497039397149140, 124094730248212320, 43572885406865728, 4739798746501891, 166447147265216940, 10447858371428556, 112636276151767872, 4593097030262126, 35048470937536560, 50428526698660997, 267510867707712084, 71406890048078496, 3947311960492910, 20699832135639900, 16462249122124872, 11915883888783120, 5850424736018992, 26255176878802630, 184318184961372, 110055005835771701, 23958627760354404, 52020233932859544, 247730846256662208, 5004431419873778, 45683331963069376, 50448952103476109, 15626954700079374, 119516248080414432, 34961547769643988, 17094659060990593, 6446763006164756, 18689381223695874, 10578875967263344, 531062348869002144, 19884033619562057, 106104951169049087, 22994830145759592, 31414350928394928, 287075118185392128, 22301298435923476, 259266406769265588, 50956869046275472, 12549287444695472, 24365121641280, 168333648969502812, 66969690797617754, 10471426109689692, 175150404619367808, 14715703933166423, 11690079574374044, 21706733268126128, 23422217400550637, 14794149992333480, 83415321909625440, 3618002293720184, 51359721476511641, 277219479658247232, 477820382777681652, 6258462596318226, 415521346450732512, 31760788037957748, 51490346312685368, 15575456275683568, 174800618938128540, 11257156796180652, 114575564266966295, 9868767562262936, 10684981054578563, 22330814217115616, 618008770013716, 85076764244525856, 907915670365516992, 53511595547521456, 8778674596434120, 105241238963031780, 12482963080777616, 11446927528745202, 25676044625180992, 36559798367753844, 39656550358944096, 24699552553935116, 49905859620659768, 21978855371583088, 29576226291414065, 16344473534507729, 374034240959484084, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550174624, 75286555891428956, 9487233282731400, 175539618210855936, 61227184321499592, 167108949299407836, 27836378778517655, 36773288341224496, 22480408665966062, 42566328160203552, 31505671087831424, 22872400354788262, 70174540740089512, 72116138224494624, 17069013323914882, 401934204766839264, 121386339023422880, 6051773430262328, 18233785190546960, 69651325195424912, 24401230695932766, 182553152804400960, 6213151107223656, 66360345506827832, 27809147719976160, 1825907420038376, 257988829723247520, 23312601657625946, 19887715929511475, 39843699403335602, 121206427427814804, 11678732433638706, 390255452872150560, 104973323941061184, 10862085172873928, 295312714769646557, 21042246327868976, 31822880810730971, 32550908602714864, 18097298390448093, 374457116435082516, 41064461510754336, 40162732130632732, 78098470073626752, 594042308175638, 485261958274754, 36975375256748786, 9509396086620360, 60867306192259592, 124547119617627924, 71060241060044840, 175808948188606272, 1134087426435826, 50237575097511648, 43744255766505600, 78430026509554164, 40452630039486527, 651939713224023168, 70002591613865700, 363201538762456020, 36332774825863800, 2746314010701434, 220502432851989295, 24670212724406622, 377219877069538464, 65718832547782568, 15828914270569736, 1888948813043691, 7959937189047018, 244822490629593120, 254697054872287044, 22441760668836543, 173096025514840, 37198677939181584, 79925252264984270, 33813330040039880, 12293049362704064, 75061435178629092, 42068947169904578, 118546308778557696, 13183155369338910, 13281675248850720, 111954296717721780, 34207746034375494, 691014447081576096, 44179768555644700, 525573960763415232, 45802910781416928, 8495739827137068, 75089468073087200, 253295577345457248, 30086074855725933, 353765456380655316, 45245722751530112, 17143819530532736, 10778771723199644, 34539174260356040, 8732711933180844, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252384040, 10329656866926597, 167082696277481952, 48328452354794898, 10324681499456542, 35183007135656056, 51174977512640160, 67409592871178880, 81899600804555762, 75803280984504800, 4213694328112166, 211695821294756971, 75523639325925252, 26731553054512448, 561356106395912160, 20244703615917408, 438297087806147712, 9293236841066226, 269672438878237668, 955105973559782, 13410060667783423, 20417750380786812, 82376154779450000, 245349853481114592, 84800293626273300, 46747005722735704, 51703578150026960, 9561840077528700, 71825559422390208, 44993080759220552, 204490991107043989, 157109824833303564, 108695337924639552, 1555015762008584, 22942678960653264, 510271787102076480, 13571111323017208, 260195791493655588, 54385198268793006, 3271757135065456, 147844502993557414, 89745445934624864, 13435674643815368, 35739719637017800, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524846615248, 22557844817291168, 15797380929107178, 193778517054262020, 21628372262399934, 173932850439094944, 53626571098099322, 352916594343470, 497105265010411776, 14260168413892172, 19275408905751544, 807137669042968260, 10863822312555912, 80703378198083124, 46778175006698584, 33590957632702896, 540529098643197600, 70265716854201792, 20584142094341780, 211166288655172765, 11406382024384428, 31157701851846079, 35485431815682988, 185694593458808004, 15472213508663091, 81766612370666896, 19488838556061428, 178557388050164448, 242477384755739268, 11717427731408446, 9696608530584074, 9843206198850816, 81061359335647872, 17464967976169998, 52515045222295624, 172009662604371996, 87788085575762484, 110864074395472224, 30556929223535808, 526984018934326368, 52259656932901696, 29935276546199799, 665795354958057636, 58654639682950550, 11574160949993120, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450713080, 8939590556914976, 153068517135164032, 185866477530624, 18435936700865026, 324621766082077056, 388864101568708320, 30610323286231056, 11709330809316084, 45985963418944936, 175699061515959900, 24750828553525656, 49098803344599280, 43434871370073658, 1642940442343338, 117156454808567712, 177953063406307620, 138708217427411022, 18775740403529720, 164345198633427936, 68783488917340108, 855098830580212032, 110187698597547372, 76568719100813952, 144947294345825668, 32922668056379616, 331409734895460, 334351891741477056, 38866645818828336, 514085051472194400, 200311533460105380, 23940825690067176, 24542832821998052, 25626823329826374, 30187230235933107, 50764687912958320, 97643431959738318, 80930133830579712, 91869085372043824, 15471361103211776, 13251848829694506, 219939167886264192, 115328543634905388, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1103524950776368, 158210689976903580, 41565628328893973, 645129556074230628, 16618455835920636, 116160158366277792, 34364393691490728, 710361786379629696, 3085779627576770, 28671781128461816, 25485266834054300, 92829341386298142, 21913309356416620, 389346946650213216, 10565685869422126, 17259496627785920, 145612154400236812, 11314556383644000, 324240445429137600, 23879038277746364, 119039341522133856, 64875654795006944, 193842545639229828, 142413119830446546, 60814020005032432, 630318498788722980, 242716856616956832, 11658643158634458, 23952163057939949, 6981574445751596, 31675163210780504, 26934114610048572, 22470342567964064, 205256299131360, 377945119913244576, 109623631858188396, 16605968457787845, 14855680677179770, 472384602496892340, 40966695897211601, 51715569010076976, 24809169630677720, 81716171287308424, 185883444197629380, 32168798561966376, 144654224261709324, 293398687401712992, 43614625360645136, 98331990693262686, 226431647428604352, 126006623297282940, 29194124024036919, 24704890870410676, 36869048446288458, 30798779238999200, 1121931354046500000, 92301609007544754, 113793626675964000, 61823216493252704, 10188432059888164, 37371796856653960, 686855187384553536, 46067512838923465, 613977108704280228, 97085612912530212, 75046037580075876, 87515172789088744, 91923458551884, 18097157046903620, 283435818910871328, 24304899009903408, 212459283790483805, 232562373789625728, 10607047522956060, 355535905966787616, 20097142339915833, 22931233132696840, 46746090464316888, 98112545779640904, 68086320188564400, 42724361827310360, 245916001247662752, 121875807402484896, 156050382313540224, 146103871372481856, 671573187672290304, 6062184679551872, 76538798671225572, 949547897021041056, 117538520988490044, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286541832, 11399764642362648, 477599088217003380, 30474688227280976, 17687993981996712, 27799343360687885, 492080920211972928, 35930443528478728, 48398081166466584, 62497278733256592, 251473472031489504, 102635924967601380, 91870718520500584, 28077813333469591, 163848951476587584, 9532390451960160, 271164347577074592, 307406663343361644, 29876738613709920, 218292208454150016, 6644508302929152, 125102416498220796, 171385028774711520, 14968355946376538, 464917364013115188, 104797723468857588, 6048687355228296, 24973762909649188, 44434021435979944, 656106929345435136, 16554678460472984, 285453983423432736, 30954286028777264, 214060527439332221, 100509319909028340, 64296363639659652, 10284314486699340, 373069143895899828, 124723971661192248, 19636655275928456, 97856113860044040, 7137166863393240, 50059457475532400, 178343637111384096, 58208661250439448, 7544788606684023, 233175374001531744, 97225854460779636, 897452514491295456, 37503352333195165, 162794679115558464, 24431388821732330, 42643733863101296, 63937266385892435, 36689171752924896, 206117033010579131, 361823502186174324, 34945800989844727, 493246288473971520, 33804686089241832, 51032998258313056, 22099277144493128, 442567696014799380, 16518193014943692, 51343965332235668, 29904937261387438, 184318740270036, 155669970935211527, 165374163570880896, 274764755492867232, 314529258063031644, 879965386864549920, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729942576132720, 65254115630620571, 42316692923544384, 102195993482879412, 18258325181245410, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771009952, 51085911828744996, 20020034825458869, 8659496463321902, 24385401342951126, 683891574354971616, 81740920590961812, 150269036942261393, 9605498359204128, 117933261321241112, 265193957511575136, 39472277677117424, 320763812373931548, 386499149303145792, 210861385191671963, 12786558930877626, 351207844477139028, 178712087566136736, 67581159595204320, 68406954896720992, 112755418890623754, 1328638728722492736, 228827416764966828, 10471428710961156, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14628371190168494, 85932034111565844, 859590236945300256, 366399409525456884, 115493111594249184, 122222335595487704, 5154161577406212, 33403841538724200, 67223373091409255, 375048510615328128, 25312138801935912, 608466115724426580, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898871402264900, 62301909840124672, 77827640377337592, 236932924537303788, 11257159485437916, 158257643248519145, 324822363784692864, 169658842282444608, 12029652303853064, 299382581105271516, 75907135522998425, 26729639779973220, 118081364658731424, 1140740662012944192, 169904825865293088, 68274506493111552, 34498990819240050, 22596523439220396, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528242144, 153419692540000493, 32029350472922136, 52388628962152260, 43601107137586704, 28917780813441614, 78493477850963352, 35431473946324768, 331636873512055488, 355739673310811988, 131877818811741656, 72457355435497312, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148385775840, 27643156942485540, 103964512744241630, 179050421174847840, 239069620230321984, 23723113282200691, 14889487895132804, 651504325666974240, 229092286634847660, 39843171748861349, 44238981057062184, 25632536422478126, 53370564877988400, 75708886125136997, 377749198308383232, 36558628384901326, 607034245723140852, 344856256609684884, 103824756772299936, 19092299386719470, 536882050680359712, 55206367244870700, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122459175748636, 97115971182073682, 11282082097581372, 162594791123868101, 247285267510530432, 92722290844571544, 38950721090329040, 311173053034100928, 2507061808727284, 26526468037600178, 132736354039401312, 1083568133082897792, 79910953509218176, 82117300817632109, 157387372498551876, 592697391797171124, 14612255202986742, 523370895770253408, 65108682705646548, 382272422259641183, 29216074641986276, 75038857336416824, 27537120808031344, 623892975705642144, 44888161868827817, 160440696434156687, 39237307673688552, 18162680474214497, 489517746174645684, 366600426042352128, 57805160078728276, 434859758142477024, 862532865536374, 1064344085452760256, 79592511751976272, 9509398309862640, 86122893188043528, 162091300534994628, 227202010003982172, 97865089047302954, 47921092611718144, 238765772722159488, 77064625118025312, 39534017746374764, 53024449533519728, 36144149979007258, 100074969335298314, 54814334937496397, 820627800590919744, 115546948486324320, 476629073381941620, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273030176, 569064433580940852, 108255953792327828, 28883672137466706, 507654422025446112, 247725253602338304, 92637366726785352, 13869842161340958, 96392214795059768, 237058079632153500, 333809061421732320, 36607907429408936, 22529444204531843, 48056551642061216, 101978018943169060, 13900797466144516, 120597490480770336, 1041401644668787392, 508104048283928160, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956950741697400, 370713185952198911, 149828817677529060, 31117166959431056, 39146763606072882, 872929021289957664, 44915618497715392, 71333978935530336, 14572772156526072, 89215749262586168, 57247647301017088, 108185402974389600, 2232157782820346, 344156749440798240, 30187876782816209, 463025865186141684, 66726625995221810, 421280948679897504, 180955306952739828, 110369355142898156, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917448392, 359296475664282461, 57872347805833655, 55012912683979696, 801518991786744768, 477066869496001620, 48603926092508664, 77632856396335392, 58623789509732662, 103872026040990472, 111149540051458560, 4396324207079828, 286991956182329677, 492653197205117664, 170406030069656480, 90796378550236040, 24140685463900088, 552945903079929024, 106530084423905312, 350322626734569444, 247154903706588480, 1464010712565004, 29298637148533656, 60336828959187360, 111125253069686832, 785037749728500864, 18423899349819176, 335752356141113760, 117886884825440580, 61868890650224760, 72524683394328002, 16567311492235650, 164133704519787924, 278658031996697143, 39500784606130626, 844961236856985696, 479771515659305760, 147037250640834624, 27951047676732488, 661078494896524032, 362408999828803757, 17191654129798314, 329022107334534816, 339518227545010596, 33324632471373213, 465215511838002516, 122866032109018752, 13745895686870438, 54839617551823688, 13176801924241154, 42789209088805916, 71452319224752386, 177571376802624768, 24543690707367528, 100410730827312392, 170863496369146644, 231158834928607392, 828021398082076320, 71753540926815712, 646079569789441728, 15999550349076226, 85017863186120928, 998049150508158276, 111990582838361364, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120309439690980, 452757004514252820, 61559598378723960, 35972972496799136, 701110984285606560, 20972793925575434, 286167943490400895, 538630820878463040, 18317408041428576, 48898027692113828, 99670278342387368, 15542143829107371, 32926830229613418, 110801902828421456, 237382671885797088, 316847603937146400, 318112003299271044, 11132106984340840, 60197217349490296, 114521703524551296, 119873797881471470, 70192395623163080, 268716776938082995, 219870739181848332, 122568252663999972, 160323995330808576, 42395787068944110, 685665561100961760, 33367734097314720, 548414902952552064, 800454987686664096, 357104317208225988, 76701268069916860, 629903551709168832, 33945230093213868, 118256416715206160, 201716540974505194, 124056841679141600, 328709790312556128, 426013772312396352, 83910067721317712, 33016169884084736, 19484329560413910, 65326261003031240, 224526187280609100, 34465709008927644, 56821827286076402, 166880726075206464, 1933771484074214, 629097690325670976, 28872701665781752, 972799870694411460, 223191121339894752, 87237941156747058, 1056193722270110400, 61445292257960056, 108733081423317120, 192703792647310894, 119178675750111200, 24678867050777606, 276096559972162171, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603953878285248, 668289766653224160, 269400236245292004, 524143327911422592, 31858365216033680, 35508831142323426, 244860308053604256, 336970635194111268, 15229320166035782, 121144775499078800, 954626775595781124, 21334242877777494, 130646809489120020, 72009341315260504, 35560991622134940, 662582138039940768, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689761460389, 205572226740582924, 50304831169330531, 817316891533094436, 17538970002293384, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835250168, 32929019949828416, 326291058158405988, 22315101816139456, 505321036852089120, 17527027889502762, 194025475439565814, 71367115418797000, 241748133498765276, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998212704, 46871159009892618, 82394430071171776, 259243430916593220, 179339991648612672, 226419339103821984, 800635336272764388, 92399130927957722, 12430418870813870, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888205304, 923647996810278660, 198731848792431688, 38109056725279512, 337071293504724, 420633165210567552, 492324209954447712, 52100952269522736, 647267895301610400, 39503383324898028, 49447766088166879, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763598931006528, 249956577670016004, 183220596731907258, 125375542129399696, 53201966970965828, 234432976374437088, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570324826128684, 31640592930063216, 125487707399809152, 49784828925072798, 1378830534409735200, 220030982426663196, 164286550022877024, 632519885941615968, 79001530213953856, 45476213970867048, 866617390508479296, 39414063700938656, 54613330070200599, 781443441111556836, 137457344066766174, 116727657351084864, 125575129992517552, 26340189865225376, 200101194332793232, 299943179388870528, 11339658634829184, 406292939365182336, 465917477328561120, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109480997796700, 89543374051402480, 777965382514470180, 319117568977040352, 17676143420905338, 173968030095518112, 185906523138164142, 849435047320442496, 9497224858381466, 43668421955427320, 976735886556340032, 493146424746449376, 158636633516365932, 193775931520466068, 12170779239048420, 600728732172473940, 419412164684127936, 38571577057428764, 268456765560202980, 44497524465849576, 185798171979067134, 61356587773694852, 85617279779313520, 325877152447530528, 143664478859681118, 118418698100536512, 35381393901412631, 42358229623598346, 42370590224637728, 1315993895461173600, 285693652924228992, 167166578213269548, 78464851970122496, 15841602259657168, 586481853308864148, 68223229593428213, 759208717153829028, 116111764599202504, 53921142937493928, 829491962007981696, 21929921226825890, 384972686660572128, 62781619011261500, 277291391897887439, 140646348263252142, 307063140937404864, 468321935523794016, 33677766753714526, 1294831247208610464, 130802258725976550, 60299934800226764, 172228980411398496, 91653040115723744, 186138800318942706, 823672033017059904, 743194730217198180, 305803764244996512, 122012286360807876, 1129008219203890656, 44927318805424349, 30900342581179916, 48842561808389024, 267897018142906829, 11424921855338160, 455717179135702176, 41597153582321445, 622681685398835328, 71688974183982744, 561760988539959540, 91408469915536176, 61712663378668520, 329127069578556192, 125366181903089224, 224401969810571904, 194767894037885484, 370285940050576992, 392555932372613484, 288564196068883392, 1109383345246626720, 177403575790658940, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141489450400, 592287969173311188, 136378417644296274, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140542600, 805790499414006336, 145754324541105012, 105541071796196196, 125573204564421544, 10307958401425644, 160526830631789016, 359120141908612128, 400429024487224620, 272159363532340205, 298084022089450368, 15231806369241222, 242824932741374304, 86398425840430488, 148577343704072424, 1607115781725183936, 306600192015552672, 219118917916497024, 789305570050619904, 28883949372608432, 54980585094228656, 270382693803302189, 110422932546891492, 1085847989079005856, 475580917072175124, 167066229071686968, 49629160692266268, 32316167470746632, 567523025898796980, 70478808512064176, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458437702132184, 315546762458925024, 1053012471895645920, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898824954829164, 93602689969975271, 56284469893799520, 30166130233258752, 609701826276713280, 232242380867954400, 50957919428153502, 553638372043785588, 28838808969483816, 42417496990443748, 836734480384931616, 205926923790480575, 363059919534901536, 53026034532751664, 407854652141053596, 275831531470345421, 416523761771054208, 462549984086941428, 174496039395381048, 91581095219931408, 144848286562218600, 31141386019233240, 1539201996376321536, 242590088864172576, 27998626062710823, 18183244162668062, 819908605508246112, 132785382964084596, 1030222046700197856, 157350785837363480, 63715532837296496, 94462928659866995, 490729208268510528, 269683997018603531, 753193501704372180, 450101412726092724, 584417792718592320, 75621495771766632, 91254801139802656, 1516302428120366400, 310430017536102636, 11282084787274596, 214620015582688727, 228209862435697536, 382244641339347804, 1011531989422329120, 394284651120523392, 173284409703951072, 1336701710434948992, 97173313690313520, 50465039536082190, 102167767192275131, 737223552658324884, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696103111716, 33789767553233582, 108419706105264120, 789616357604718816, 211015041566749793, 419845214539135104, 171905140626092312, 391868295309793308, 475582917323049792, 548313663186534432, 42007881336137226, 1315339916474293056, 240555822458775456, 98432551868937120, 1478252031536483136, 800835122879084640, 298360600100600748, 56482259831346648, 68766079534302096, 44833268816259374, 52950843209060458, 455224871704101684, 154799022284473824, 170602236059890904, 21725923447127172, 74985581507878200, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620289376, 709423468628095380, 141887491291284758, 322321306620533568, 127547390671347192, 309855207532483308, 395152614528134784, 40626893781502664, 111464638575023225, 735806603295500724, 160776375008501664, 1289237269441948992, 658626948552751008, 76563328013904450, 214865402102299968, 467713329104082113, 38979042086035888, 770808497641554144, 216236621453645693, 52697492072479896, 122621249304524952, 78010540449052768, 405356223915043008, 2980456707229222, 1253891896723011456, 110110691523495712, 536150785591814880, 225354257569563684, 143341094642464430, 309573032299116864, 455167524818246111, 45216601616387924, 754612096129163040, 75124443623675909, 63907173126840744, 987614536524361344, 606007927149973620, 467551649790892032, 79620292113139726, 544282614364381536, 709758369803072052, 640495199531745312, 219782891489946048, 121651897403152008, 308267963835776796, 138288513057307682, 321177779238870912, 73694151897572240, 136876620647143622, 969300891450699840, 20402675470406884, 175145124241648992, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862995179052356, 694218586225979124, 44795266829568822, 1044927918402317664, 625781114970515808, 459114662928342383, 25491502524401214, 123366440360640824, 431093804638332000, 33432858166017377, 589989443677975284, 517947982238203104, 14851694563401574, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166289928, 442473645009422015, 216956022875040708, 1026087736151634720, 70586381026102144, 119019197320160352, 78970743993874858, 137661608974068074, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897841234148020, 214712878340291936, 529864125028301856, 664490161360700544, 153615896669345828, 319215048470529024, 130766196864583752, 44030533062574158, 948512376844092864, 418460631805601760, 77348800363991544, 145952647869618820, 352924253489624725, 609100184347755360, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577317184760, 446290654659893711, 676148844737991360, 994044498770616864, 449039147960163396, 45216060283269672, 161970658392079200, 19536522714335546, 432197419484213280, 109684753611763010, 29093908612226268, 234159727670261748, 995863536410356320, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904348988461, 1181481353561761476, 918026207271096768, 578102408524470420, 78256413716997624, 159342816628700160, 25105979671208228, 361138650469278877, 57832609203434942, 133765517727138440, 651418600261520064, 312575634035971488, 425217648438225444, 17035846636939804, 1161437760488308740, 154962953024042832, 900342035561729664, 172281746276814660, 90521428744934520, 48263118741095250, 839315787543526560, 354600686260657543, 659865459523916352, 965881850738745696, 776888159118949632, 49716349255798314, 150800986574000336, 411324364267636896, 413210319597543396, 94644397676796488, 298403925128202828, 70261896080679116, 229626206980424448, 61314124492406328, 294155303957023392, 947739082312713120, 114552184066636672, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608476626041476, 254352528790845874, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037392200736, 819524717819590560, 631365104949741120, 51608207202608976, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184325800094724, 303768240573758688, 1224116243367550656, 89885217013643896, 166122335702238336, 343394659241036995, 275221185055130892, 802876364983822560, 644538286683375744, 48560585923558508, 434679657149648388, 160450751976684560, 256378697069051194, 520311402671817792, 53041283190453750, 99848858010546880, 283265732813437260, 966052221400671588, 18624098726093414, 742290341760538176, 57155585719864312, 1100790271738393860, 1189505715121809600, 622676493790698912, 249161908718868094, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142293733172004, 228850544061874668, 72646698490861280, 307623940343880096, 1191212452383910656, 1081414246988640324, 56137279375934694, 1593201661529032800, 779598078323902368, 97672863777835840, 78872039031200131, 944445050963265636, 148679944261334400, 163200408559696144, 74199950450166416, 383333988683384256, 593854485888613920, 42750129162564762, 1569901266945951264, 300046596946605276, 233211245251166304, 112562017894073536, 230427451697234592, 1019586000002162496, 926560566051812388, 1158663475847576832, 256041669615609688, 12197236452537684, 512581482119221632, 579654729339849312, 118465455635506288, 413394688306663008, 155269856583260928, 240696046068209178, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296403370496044, 1531257954978420000, 728721331537316148, 69458627288499048, 997227639413503296, 83785620738069056, 193755534592257774, 157641936162891264, 1502789137176154464, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321687219617380, 389092520571083232, 978842366574343296, 35899168543064186, 340505824412897663, 582398557245578976, 701585191492213140, 82550275665342764, 239800996093112094, 399241203701119008, 1302739015982346720, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756180796000, 752693202043950720, 686135382977480148, 163187489756832904, 472137082934984928, 496695117015525420, 345472655288281439, 379472833203232704, 1442525178277109664, 185156210988276870, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784464202476996, 1276788384538527456, 206987909852106456, 337874241510312029, 723411649806400128, 114767024101945944, 1812950320497163200, 400088403971994912, 297747649039077504, 470936137950084204, 1255960580930140320, 70044433344935778, 692489050480653588, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748275416, 482198329724240940, 46311230385004422, 313959428460165984, 1771739717664908736, 986646860091076512, 80478048140052656, 342430841459864189, 575338900888765524, 220264011347725368, 98521175234714268, 1740761044327065600, 1196059147730097120, 488128150926623040, 134405495869498631, 895846287191140884, 711150474146882880, 100332531196111902, 953939336911350816, 275154112063506575, 485847179042918556, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450180875961808, 1700295372466983936, 50871317338013342, 935910532383542112, 214748379684064280, 590090119913963328, 670821645920096928, 865630927884712980, 1676192874559905600, 390240344497285356, 222867464019724512, 1496678391140625792, 99604581590669790, 259066609339004256, 848458049187542484, 161565170941123320, 500452608908125824, 644028344358576672, 1474113667528846656, 548385129825274241, 915422966617945440, 80576115972754008, 103087711797222058, 268882970299125216, 657819088451877216, 191541216815056358, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807871000980724, 772517241029685408, 272128689502018368, 553036753421320913, 21582443370643222, 1409135087928502656, 287107023875612964, 1211981981816865120, 542286909112496111, 1117015908421820544, 716756768278852020, 637647982085656416, 168798420923248008, 184740403911462182, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469159648864, 63209995511068014, 526022518647750240, 283981840926889728, 528328257342665615, 1157480357257842720, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765312094782340, 1075296735953993664, 110427002530330104, 437348091402122725, 784898685545131200, 534211313289368196, 68347517946519468, 1127061293917665120, 921566260323395328, 1322520752956316676, 88731010737157742, 385849246689936288, 1426511215271936256, 1301274230231740740, 968006664703059360, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031514627034188, 1389485411749996800, 319291828510940674, 639685071937515072, 1272451870469625924, 1367705379844798656, 96906721283819708, 1798167742618119264, 134442109905077440, 1103457524456391588, 721487086452772512, 290215147736045388, 1334606725262259456, 1757109155374389600, 198611916455438400, 466253661312901056, 1732605831140184864, 1160473392532735296, 493646783526254688, 839854934482604148, 1661963141521325664, 418964231428840463, 2057717522408486400, 1460796324942532320, 863700310077064320, 585352466218544940, 2014091644300033536, 269203385510442456, 1987851400062436800, 126494249972817378, 604494196305343296, 1114128860243044512, 1912131564043276800, 1018560856997030484, 1695450137780393856, 776813470717687968, 325347590121020256, 643985697768061841, 1289861491460019840, 1354854676199745120, 914447811290954880, 1510081855114886340, 1581580425025856256, 1972352380089024864, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 24572, 609367888, 704476848, 1603523860899, 282245484180, 10761048075080, 6025603006808, 61769943151925, 77260514587452, 1346779854667092, 0, 297135068937988, 348945479262928, 584797740931760, 70055486640, 3531665088269395, 34855668371160, 4640653241259952, 2802175268203660, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748110285344, 120783063769, 793726691393744, 7508715739591568, 82826599817602, 95631842094861, 1361678291372, 20280149512483476, 1162977153201511, 2046468589580, 8068727174772264, 15430908913709272, 9926159259317584, 685288085937440, 8757862419841921, 18383649309433536, 200118196859942, 50205618062688, 115892579923084, 2845977892661976, 1768779030403010, 78776557631655972, 3596905224529572, 12599954433110, 11317848949417461, 1013494264835536, 8757884304947612, 1804111131994990, 38532825868744224, 3470117857585648, 90858391941708, 472618065690833, 16044457834795536, 42122420293282044, 635356840285956, 11587388600671656, 35257234139291748, 23604130641432, 8761151045618128, 35161635332058, 490966875293238, 2809094092365115, 611042826114376, 8906844696703664, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558785135311, 8761755782617248, 482248208627402, 578330318868, 134945422813765344, 42275424179124006, 809994530667721, 27610054325742708, 40756062331560, 1226228209135400, 8916884087641539, 15794490449526144, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043336136, 275126216048918, 12920498419177030, 5764031077543332, 8848648928917380, 1051474321473864, 74837700779835744, 1537059067141393, 1977702040603772, 16517971529792688, 192198161492847732, 830014560318512, 9278536585058120, 80090844820572, 1751193151630823, 847100410111396, 29968516385791657, 11890796727507636, 9174990590948168, 2042925976765168, 192048549996492, 70516962623288759, 28301667383671664, 70072823400, 13300707397758132, 9600566182837925, 4466873605811750, 8461252379035297, 704517277469690, 200440748088126528, 34856444972160, 115128632230936860, 10447855770593052, 3332226931375648, 9205648204736832, 46872555614156448, 2607366977007682, 3025295853743120, 4325724557349922, 14328727199117652, 30476170407027000, 3688181739258472, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055407981963, 17736998801810736, 16275076900528800, 12093489755444918, 11333066873995588, 38149812941400, 44458625453392904, 121484340911967552, 14642289069145408, 14305815349057519, 12455078401052128, 4493226643991608, 297980957908534176, 2165666308562248, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690082269392, 308464577139504, 17869146824830850, 8778728107589040, 75915063591755508, 8968589822560486, 21299766318713952, 19401336152167795, 16285515218295213, 274487134254415380, 110253789649864, 9499091067327960, 39908581999766824, 102176392712517, 76172255529682, 23282733390391584, 24724926556323952, 52228198811468770, 38293965466106820, 3584359309304480, 20583249806007580, 1183640095214143, 2558835886780814, 180212784140072544, 19806456161370063, 23316376803169232, 17631708558532936, 73805695338391872, 7282284183819536, 25752853091441022, 23076848607342624, 49795765710868064, 537565871262220, 21661363522746320, 11111158535368416, 2994887310834290, 692563840461176, 8800826813783449, 45134005960788852, 24941553956167640, 35830272268066752, 2614712263101172, 155246733619993469, 13028406926379344, 1861862103477171, 186659261716543812, 242435254852814, 48681710251622, 20313363982504008, 48829613678922612, 27414733435292768, 7131389242615710, 30159223477692326, 203388688079520, 392174710339687680, 7182577010253176, 1889789143528730, 15526043191261264, 10507021687795042, 19376261019601320, 4254436867548344, 24092008521133258, 123968222820654564, 10280268705431181, 118746753935061600, 33900083424401884, 8956377903484172, 42419514662201472, 8241289933724496, 48961477783778196, 24782315253637744, 418826328091243872, 4655032467880262, 15786320336542595, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476336751424, 9004413514975580, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032404264, 117077414120620764, 1291939717720876, 69625726705233696, 7204814118558072, 40037170780150072, 3155444212498940, 4284561391104768, 107060660845278380, 184879547954976, 249457316112035520, 20584775282659024, 135974457164687172, 14149282441094240, 29387142680526832, 252145037188126, 11208145730655960, 5488793622434052, 68062740905378220, 45644809782042816, 824284213857218, 24586238257287649, 129218285374209924, 16037763857856680, 14001562452458600, 60792127437525726, 11441178051037382, 5018524527967876, 9599426312894688, 10362378075124044, 70881131412605664, 38471545714385504, 77354160468488, 23299065911319513, 511378020901361892, 10829897591201884, 1741033494556818, 19887280831081176, 7692369960175216, 94093194629292, 18084465420759650, 288040990370480928, 5383100840689833, 5837956002567640, 31819133824954800, 13532061387436250, 75574212479580960, 125164572829532772, 106267345218051504, 76418712120668028, 19278209651445837, 22662308383745412, 14107290029447456, 215158396506024, 6697312573781885, 9431479296030710, 18123449786483592, 23809152250534101, 31822071210094992, 64244356960243620, 57238401287020200, 26125373431920, 205757168205484704, 14200308772714576, 163047703779874176, 80593507970853180, 15471673720274590, 901257700899966, 64610069167805508, 74557277166456864, 27626977223764008, 548651690592654336, 1314074310521172, 60321791924659380, 40689373389546180, 114205159885332, 15656982835685488, 3193510633617160, 10583355291534108, 17770244724826970, 11297505226806833, 27574019256626264, 43293950816107536, 179379227200153056, 17998719506038765, 106614187478604864, 4121552237859846, 13707155014684896, 76354185195106044, 11864222462405287, 14009936883975156, 6656082031961032, 364123831609683924, 1299424032908576, 18588097049447300, 15886917722442478, 24968718271081896, 207435963007549344, 65167618493780148, 22597171712718359, 9512470416900792, 20334625715083584, 65480964404084292, 1836022832426724, 118020556644278304, 9503289715206858, 2991911911281669, 4095973117512374, 56458535713209300, 44276236249848, 13271753933661798, 199068094677380448, 21826193244771824, 157571564803473563, 273207077562775572, 15613528994014555, 31610866557083808, 12628523396840776, 69652400524148634, 34277958036130064, 80091328608276, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260549574267732, 738300778013860128, 27517223429162333, 40586865153190711, 25930153229791680, 8192984651518376, 14525360378530464, 23250982974464751, 377796502290155520, 21816230753450628, 31097800340935488, 13231392188194922, 192049793048436, 107788782245460809, 113711187383631168, 8869740668632068, 190794142023013344, 238555241794963740, 5108673037424292, 118338234598711200, 40848828761229760, 75101298917880966, 3433349638906442, 21200278114279036, 23916888653792388, 11819313690681721, 24279063667355664, 6354092200896470, 46004395237495668, 9595495747499160, 277191354757722132, 86923632889464024, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817747240, 5546767058825820, 124094730248720352, 43572885406868544, 4739798746501891, 166447147265222124, 10447858371428556, 112636276151767872, 4643310574754860, 35048470937536560, 50428526696548213, 267510867707718228, 71406890048436000, 3947311960492910, 20900097249600228, 16462249122168776, 11927266753244678, 5850424736018992, 26255176878802630, 198102969313212, 110055005831652965, 23958627760358052, 52020233933135512, 247730846256662208, 5062452917039524, 45683331963070784, 50448952101363325, 15639789781376664, 119516248080922464, 34961547769647636, 17094659060990593, 6553135836754754, 18704469113978732, 10578875967263344, 531062348869604256, 19884033618580249, 106104951164930351, 22994830145761064, 31414350928394928, 287075118185392128, 22496573487992402, 259266406769271732, 50956869046276880, 12549287444695472, 38150606879160, 168333648969507996, 66969690793897418, 10471481755706172, 175150404619367808, 14715703933166423, 11810006021522492, 21706733268127536, 23422217399568829, 14811334942404196, 83415321909982944, 3618002293720184, 51359721474398857, 277219479658247232, 477820382777689716, 6382740689890438, 415521346451334624, 31760788037961396, 51490346312961336, 15575456275683568, 174800618938133724, 11269016807736492, 114575564262847559, 9953987708427592, 10684981054578563, 22330814217117024, 624619614578060, 85076764244883360, 907915670365516992, 53511595547522864, 8778730259310360, 105241238963035428, 12482963080777616, 11585657028160900, 25676044625182464, 36559798367757492, 39656550359301600, 24753009692378870, 49905859620935736, 22178272133107928, 29576226290432257, 16344473534507729, 374034240959492148, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550682656, 75286555887708620, 9499093978313520, 175539618210855936, 61227184321637576, 167108949299413020, 27836378777535847, 36773288341225968, 22513564713088048, 42566328160561056, 31505671087832832, 23089526837705288, 70174540737940920, 72116138224852128, 17069013323914882, 401934204767441376, 121386339023422880, 6051773430263800, 18233785190546960, 69651325191704576, 24467758549244002, 182553152804400960, 6262897074039644, 66360345507103800, 27809147719977568, 1826982659479032, 257988829723755552, 23352116746481272, 19887715929511475, 39843699400716674, 121206427427818452, 11846188183608994, 390255452872752672, 104973323941061184, 10862085172875400, 295312714761297133, 21042246327868976, 31822880809749163, 32550908602716336, 18097298390448093, 374457116435090580, 41064461511111840, 40287076824955718, 78098470073626752, 605263650522346, 502956921880674, 36975375254129858, 9523180866778200, 60867306192397576, 124547119617631572, 71060241056324504, 175808948188606272, 1139476105994326, 50237575097869152, 43744255766507008, 78430026507405572, 40452630038504719, 651939713224023168, 70002591613869348, 363201538762464084, 36332774826008056, 2761103097494146, 220502432845677599, 24757476731049928, 377219877070140576, 65718832547920552, 15828914270571208, 1888948813043691, 8035030520456882, 244822490630101152, 254697054872293188, 22441760668836543, 203211998465620, 37198677939182992, 79925252262835678, 33813330040177864, 12293631541371504, 75061435178632740, 42068947167285650, 118546308778557696, 13311241425017496, 13281675248852192, 111954296717725428, 34307466445798006, 691014447082366368, 44179768554696076, 525573960763415232, 45802910781774432, 8580439038144560, 75089468073087200, 253295577345965280, 30086074855725933, 353765456380663380, 45245722748911184, 17143819530533184, 10778931619090264, 34539174260494024, 8794660898070338, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252522024, 10329656866926597, 167082696277839456, 48328452353846274, 10328810212621282, 35183007135800312, 51174977512997664, 67409592871178880, 81899600802407170, 75803280984504800, 4255998519806350, 211695821288445275, 75523639325928900, 26731553054512896, 561356106396702432, 20244703615918880, 438297087806147712, 9363832766436992, 269672438878243812, 970623802180226, 13410060667783423, 20450524067424014, 82376154779450000, 245349853481622624, 84800293626276948, 46747005722879960, 51703578147408032, 9717874243251822, 71825559422390208, 44993080759358536, 204490991100732293, 157109824833308748, 108695337924639552, 1555763949492312, 22942678960654736, 510271787102076480, 13571111323161464, 260195791493661732, 54385198267844382, 3316724915052524, 147844502987690582, 89745445934624864, 13444936508494060, 35739719637155784, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524843996320, 22557844817291616, 15969382246628610, 193778517054268164, 21652679526657890, 173932850439452448, 53626571097150698, 369234420524730, 497105265010411776, 14260405031202776, 19275408905895800, 807137669042976324, 11006947710192744, 80703378198086772, 46778175006842840, 33590957632703344, 540529098643987872, 70265716854201792, 20596709436512212, 211166288648861069, 11506705766547566, 31157701850907567, 35485431815682988, 185694593458814148, 15472213508663091, 81766612370666896, 19685536128312470, 178557388050521952, 242477384755745412, 11727977850493214, 9710070937178822, 9843206198850816, 81061359335647872, 17623365527500416, 52515045222433608, 172009662604377180, 87788085575766132, 110864074395829728, 30647365237967550, 526984018935116640, 52259656932901696, 29935276545261287, 665795354958065700, 58654639682001926, 11574517962815520, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450857336, 8939590556915424, 153068517129297200, 190339508598360, 18449958275348330, 324621766082077056, 388864101569310432, 30610323286231504, 11709330809316084, 45985963419082920, 175699061515965084, 24793636082628344, 49098803344599280, 43434871370073658, 1658932104744718, 117156454808925216, 177953063406313764, 138708217423608030, 18775740403673976, 164345198633785440, 68783488916391484, 855098830580212032, 110187698597552556, 76568719100813952, 144947294339958836, 33003348797193696, 359306764915812, 334351891741477056, 38866645818828784, 514085051472984672, 200311533460111524, 23940825690111080, 24743684782176110, 25676828908470662, 30187230234994595, 50764687912958320, 97643431955406558, 80930133830582528, 91869085372043824, 15471361103212224, 13440813458289084, 219939167886264192, 115328543634910572, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1119778349651396, 158210689976908764, 41565628327955461, 645129556074238692, 16618769694548476, 116160158366635296, 34364393691534632, 710361786379629696, 3112216141023816, 28671781128606072, 25703876453057864, 92829341381966382, 21954306152109980, 389346946650815328, 10565685869422126, 17259496627786368, 145612154394369980, 11317876050373536, 324240445429137600, 24114729567597404, 119039341522491360, 64875654795006944, 193842545639235972, 142413119826643554, 60814020005032432, 630318498788731044, 242716856617464864, 11672523050201326, 23952163057939949, 7013667328411434, 31675163210924760, 27037372330904292, 22470342567964064, 221617288277208, 377945119913846688, 109623631858193580, 16605968457546645, 14855988521003618, 472384602496898484, 40966695896273089, 51715569010076976, 25063984259005910, 81716171287311240, 185883444197635524, 32168798562010280, 144654224257906332, 293398687402315104, 43740112544232200, 98331990688930926, 226431647428604352, 126006623297288124, 29194124024036919, 24704890870410676, 36985583319773484, 30798779238999200, 1121931354047290272, 92301609005375394, 113793626676321504, 61823216493252704, 10202606503800488, 37371796856697864, 686855187384553536, 46067512837984953, 613977108704288292, 97085612908198452, 75046037580079524, 87515172789091560, 119950491759420, 18101999544551538, 283435818911473440, 24304899009903856, 212459283784761005, 232562373789625728, 10607385749101692, 355535905967389728, 20097142339674633, 22931233132696840, 46746090464319704, 98112545777471544, 68086320188564400, 42877753049993450, 245916001248170784, 121875807402842400, 156050382313540224, 146103871368678864, 671573187672290304, 6131206658348340, 76538798671229220, 949547897021831328, 117538520988495228, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286585736, 11414028297832824, 477599088217009524, 30734021594627006, 17687993981996712, 27799343360446685, 492080920211972928, 35930443528522632, 48398081166469400, 62497278733256592, 251473472031997536, 102635924963269620, 91870718520503400, 28077813333469591, 163848951476587584, 9535787314571280, 271164347577676704, 307406663343366828, 29876738613709920, 218292208454150016, 6706150260907896, 125102416498225980, 171385028775219552, 14982210746323566, 464917364013121332, 104797723466688228, 6099695927054108, 24973762909649188, 44434021436023848, 656106929345435136, 16578036918144132, 285453983424034848, 30954286028777264, 214060527433609421, 100509319904696580, 64296363639663300, 10309444447879092, 373069143895905972, 124723971661468216, 19636655275972360, 97856113857874680, 7207431816711264, 50216562924176570, 178343637111892128, 58208661250442264, 7544788606684023, 233175374002039776, 97225854460783284, 897452514492085728, 37503352333195165, 162794679115558464, 24460141381662006, 42643733863101296, 63937266383779651, 36689171752924896, 206117033004856331, 361823502186180468, 34945800989603527, 493246288473971520, 34092610703904696, 51032998258315872, 22099277144537032, 442567696014805524, 16531743561730496, 51517012474307300, 29904937261387438, 198104229701916, 155669970931092791, 165374163570880896, 274764755493469344, 314529258063036828, 879965386865340192, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729942576134128, 65254115628507787, 42316692923544384, 102195993480710052, 18282439902833124, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771517984, 51085911828748644, 20020034825458869, 8806319188592042, 24402919182513494, 683891574355573728, 81740920590965460, 150269036938142657, 9619811576297448, 117933261321517080, 265193957512177248, 39472277677117424, 320763812373936732, 386499149303145792, 210861385185949163, 12886490291832648, 351207844477145172, 178712087566644768, 67581159595205728, 68406954896723808, 112755418888454394, 1328638728722492736, 228827416764972012, 10471484373878436, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14790742533061364, 85932034111569492, 859590236946090528, 366399409525463028, 115493111594606688, 122222335595763672, 5154161577406212, 33696730517084898, 67223373089296471, 375048510615328128, 25312138801979816, 608466115724434644, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898871402268548, 62301909840127488, 77827640377613560, 236932924537308972, 11269020185172996, 158257643244400409, 324822363784692864, 169658842282444608, 12141187598739388, 299382581105276700, 75907135520885641, 26772193357250292, 118081364659088928, 1140740662012944192, 169904825865801120, 68274506493112960, 34812998271780738, 22643292261535802, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528844256, 153419692535881757, 32029350472923608, 52388628962155908, 43601107137586704, 29001187741553750, 78493477851239320, 35718320110787660, 331636873512055488, 355739673310818132, 131877818812017624, 72457355435498720, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148386283872, 27692884604162220, 103964512740521294, 179050421175355872, 239069620230321984, 23723113282200691, 15082815237726056, 651504325667576352, 229092286634852844, 39843171747879541, 44238981057063656, 25682749966970860, 53370564877988400, 75708886123024213, 377749198308383232, 36866365915806092, 607034245723148916, 344856256609691028, 103824756772657440, 19092299386719470, 536882050680961824, 55406632358831028, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122459175753820, 97115971178353346, 11295866881933212, 162594791119749365, 247285267510530432, 92722290844847512, 38950721090330448, 311173053034100928, 2515239385212428, 26584489534765924, 132736354039758816, 1083568133082897792, 79910953509219584, 82117300815519325, 157387372498555524, 592697391797179188, 14829220145961976, 523370895770855520, 65108682705650196, 382272422251291759, 29322447472576274, 75038857336692792, 27537120808031344, 623892975706244256, 44888161867846009, 160440696430037951, 39237307673690024, 18162680474214497, 489517746174653748, 366600426042352128, 58000435130797202, 434859758142985056, 898831670294918, 1064344085452760256, 79592511751977680, 9523183795100520, 86122893188181512, 162091300534998276, 227202010003987356, 97865089043582618, 47921092611719616, 238765772722159488, 77064625118382816, 39653944193523212, 53024449533521136, 36456833732424698, 100074969333149722, 54814334936514589, 820627800590919744, 115546948486681824, 476629073381949684, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273538208, 569064433580948916, 108255953788607492, 29007950231038918, 507654422026048224, 247725253602338304, 92637366726923336, 13969716513340856, 96392214795335736, 237058079632158684, 333809061422240352, 36693127575573592, 22529444204531843, 48056551642062624, 101978018941020468, 13907408310708860, 120597490481127840, 1041401644668787392, 508104048284530272, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956950741698872, 370713185943849487, 149828817677532708, 31117166959431056, 39285493105488580, 872929021290747936, 44915618497716864, 71333978935887840, 14683701299063270, 89215749262862136, 57447064062541928, 108185402974389600, 2252214933979002, 344156749441306272, 30187876782816209, 463025865186149748, 66726625992602882, 421280948680405536, 180955306952743476, 110369355139177820, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917586376, 359296475655933037, 57872347804851847, 55012912683981168, 801518991786744768, 477066869496009684, 48603926092652920, 77632856396692896, 58840915992649688, 103872026038841880, 111149540051458560, 4442659943627188, 286991956176017981, 492653197205719776, 170406030069656480, 90796378550374024, 24140685463901560, 552945903079929024, 106530084420184976, 350322626734575588, 247154903706588480, 1497255778689064, 29348383115349644, 60336828959188768, 111125253067538240, 785037749728500864, 18424974589259832, 335752356141621792, 117886884825444228, 61868890650369016, 72524683391709074, 16771495804217376, 164133704519791572, 278658031990385447, 39668240356100914, 844961236857775968, 479771515659907872, 147037250640834624, 27951047676733960, 661078494896524032, 362408999820454333, 17339158188877028, 329022107335042848, 339518227545016740, 33324632471373213, 465215511838010580, 122866032109018752, 13757117029217146, 54839617551961672, 13194496887847074, 42789209088805916, 71452319222133458, 177571376802624768, 24765837172211844, 100410730827450376, 170863496369150292, 231158834928964896, 828021398082866592, 71753540925867088, 646079569789441728, 16004939028634726, 85017863186478432, 998049150508166340, 111990582836212772, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120309439694628, 452757004514260884, 61559598378868216, 35972972496799584, 701110984286396832, 20987583012368146, 286167943484089199, 538630820878463040, 18446130870729440, 48898027692113828, 99670278342525352, 15542143829107371, 33001923561023282, 110801902828421456, 237382671886154592, 316847603937654432, 318112003299277188, 11162222957291620, 60197217349634552, 114521703524551296, 119873797879322878, 70192395623301064, 268716776931771299, 219870739181853516, 122568252664003620, 160323995330808576, 42523873124622696, 685665561101752032, 33367734097316192, 548414902952552064, 800454987687454368, 357104317208232132, 76701268068968236, 629903551709168832, 34029929304221360, 118256416715206160, 201716540968638362, 124056841679141600, 328709790313064160, 426013772312396352, 83910067718698784, 33016169884085184, 19742414232525282, 65326261003169224, 224526187280614284, 34527657973817138, 56821827286076402, 166880726075206464, 1952349611696322, 629097690325670976, 28872701665926008, 972799870694419524, 223191121340252256, 87237941155798434, 1056193722270110400, 61445292258104312, 108733081423317120, 192703792641444062, 119178675750111200, 24721171242471790, 276096559965850475, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603953878285696, 668289766654014432, 269400236245298148, 524143327911422592, 32146926610067828, 35579427067694192, 244860308053961760, 336970635194117412, 15244837994656226, 121144775499078800, 954626775595789188, 21575570289229224, 130646809489123668, 72009341315404760, 35717025787858062, 662582138040731040, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689755148693, 205572226740588108, 50304831168392019, 817316891533102500, 17539718189777112, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835394424, 33238520647737758, 326291058158412132, 22360069596126524, 505321036852691232, 17527027889502762, 194025475433698982, 71367115418934984, 241748133498770460, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998570208, 47043160327414050, 82394430071171776, 259243430916599364, 179339991644809680, 226419339104179488, 800635336272772452, 92399130927009098, 12446736696995130, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888349560, 923647996810286724, 198731848786564856, 38252182122916344, 367990814642796, 420633165210567552, 492324209955049824, 52100952269523184, 647267895302400672, 39603707067061166, 49447766087228367, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763598931009344, 249956577670022148, 183220596728104266, 125375542129399696, 53398664543216870, 234432976374794592, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570324826133868, 31640592930063216, 125487707399809152, 49943226476403216, 1378830534410525472, 220030982426668380, 164286550023234528, 632519885942406240, 79001530213953856, 45476213970910952, 866617390508479296, 39728523299831774, 54613330069262087, 781443441111564900, 137457344062434414, 116727657351087680, 125575129992517552, 26340189865225824, 200101194326926400, 299943179388870528, 11344131665896920, 406292939365182336, 465917477329163232, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109480997801884, 89543374051402480, 777965382514478244, 319117568977548384, 17692135083306718, 173968030095875616, 185906523134361150, 849435047320442496, 9571396960138992, 43668421955571576, 976735886556340032, 493146424747051488, 158636633516371116, 193775931514599236, 12198676269068772, 600728732172480084, 419412164684127936, 38929176956223464, 268456765560209124, 44497524465893480, 185798171975264142, 61557439733872910, 85617279779313520, 325877152448038560, 143664478855349358, 118418698100539328, 35381393901412631, 42547194252192924, 42370590224637728, 1315993895461963872, 285693652924228992, 167166578213274732, 78464851970122496, 15857855658532196, 586481853308870292, 68223229592489701, 759208717153837092, 116111764599205320, 53921142937537832, 829491962007981696, 21956357740272936, 384972686661174240, 63000228630265064, 277291391892164639, 140646348258920382, 307063140937404864, 468321935524396128, 33677766753714526, 1294831247209400736, 130802258723807190, 60535626090077804, 172228980411756000, 91653040115723744, 186138800315139714, 823672033017059904, 743194730217206244, 305803764245504544, 122012286360811524, 1129008219204680928, 44927318805424349, 30932435463839754, 48842561808389024, 267897018137184029, 11441282844484008, 455717179136304288, 41597153582080245, 622681685398835328, 71688974183985560, 561760988539965684, 91408469915536176, 61967478006996710, 329127069579064224, 125366181903092040, 224401969810571904, 194767894034082492, 370285940051179104, 392555932372618668, 288564196068883392, 1109383345247416992, 177403575790664124, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141490240672, 592287969173317332, 136378417642126914, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140586504, 805790499414006336, 145754324536773252, 105541071796199844, 125573204564424360, 10335985434633180, 160526830632064984, 359120141909214240, 400429024487229804, 272159363526617405, 298084022089450368, 15360083762248836, 242824932741882336, 86398425840433304, 148577343701903064, 1607115781725183936, 306600192016060704, 219118917916497024, 789305570050619904, 28952971351404900, 54980585094228656, 270382693797579389, 110422932546895140, 1085847989079796128, 475580917072181268, 167066229071962936, 50026208216521614, 32316167470790536, 567523025898803124, 70738141879410206, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458437702135000, 315546762459433056, 1053012471896436192, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898824954834348, 93602689967862487, 56284469893799520, 30227772191237496, 609701826276713280, 232242380868462432, 51379267071638526, 553638372043791732, 28889817541309628, 42417496990443748, 836734480385533728, 205926923786361839, 363059919535503648, 53026034532751664, 407854652141058780, 275831531464622621, 416523761771054208, 462549984086947572, 174496039395657016, 91581095219932816, 144848286560049240, 31211650972551264, 1539201996376321536, 242590088864680608, 27998626062710823, 18429516506017496, 819908605508848224, 132785382964088244, 1030222046700988128, 157350785837639448, 63715532837296496, 94462928657754211, 490729208268510528, 269683997012880731, 753193501704380244, 450101412726098868, 584417792718592320, 75909420386429496, 91254801139805472, 1516302428120366400, 310430017536107820, 11295870276706476, 214620015578569991, 228209862435697536, 382244641339352988, 1011531989423119392, 394284651120523392, 173284409704308576, 1336701710434948992, 97173313690314928, 50892156056321808, 102167767190162347, 737223552658332948, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696103115364, 33936590278503722, 108419706105540088, 789616357605320928, 211015041562631057, 419845214539135104, 171905140626368280, 391868295309798492, 475582917323049792, 548313663187042464, 42107812697092248, 1315339916474293056, 240555822459283488, 98432551868938528, 1478252031536483136, 800835122879686752, 298360600100605932, 56482259831348120, 68766079534302096, 44995640159152244, 53370637055657750, 455224871704107828, 154799022284831328, 170602236060166872, 21725923447127172, 75278470486238898, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620797408, 709423468628103444, 141887491287564422, 322321306620533568, 127547390671623160, 309855207532488492, 395152614528134784, 40738429076388988, 111464638572910441, 735806603295508788, 160776375008859168, 1289237269441948992, 658626948553353120, 76877335466445138, 214865402102299968, 467713329095732689, 38979042086035888, 770808497642156256, 216236621449526957, 52697492072481368, 122621249304800920, 78297386613515660, 405356223915043008, 3020191370688086, 1253891896723011456, 110110691523497120, 536150785592322912, 225354257569567332, 143341094638744094, 309573032299116864, 455167524809896687, 45409928958981176, 754612096129765152, 75124443622694101, 63907173126842216, 987614536524361344, 606007927149981684, 467551649790892032, 79928029644044492, 544282614364889568, 709758369803080116, 640495199532347424, 219782891489946048, 121651897403289992, 308267963835781980, 138288513053587346, 321177779238870912, 73694151897573648, 136876620644995030, 969300891450699840, 20410853046892028, 175145124242006496, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862995179056004, 694218586225987188, 45012231772544056, 1044927918403107936, 625781114971117920, 459114662919992959, 25673045255420882, 123366440360916792, 431093804638840032, 33432858166017377, 589989443677983348, 517947982238711136, 14887993368160118, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166427912, 442473645001072591, 216956022875044356, 1026087736152424992, 70586381026103616, 119019197320517856, 79283427747292298, 137661608971919482, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897841234156084, 214712878340291936, 529864125028809888, 664490161360700544, 153615896665625492, 319215048470529024, 130766196864721736, 44130407414574056, 948512376844092864, 418460631806109792, 77348800364135800, 145952647867470228, 352924253483313029, 609100184348357472, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577317186232, 446290654651544287, 676148844737991360, 994044498771407136, 449039147960169540, 45326989425806870, 161970658392079200, 19556579865494202, 432197419484721312, 109684753609144082, 29412638536672284, 234159727670265396, 995863536411146592, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904340639037, 1181481353561769540, 918026207271096768, 578102408524478484, 78256413717141880, 159342816628700160, 25152315407755588, 361138650462967181, 57832609203434942, 133765517727276424, 651418600261520064, 312575634036328992, 425217648438231588, 17069091703063864, 1161437760488316804, 154962953021894240, 900342035561729664, 172281746276818308, 90521428745078776, 48467303053076976, 839315787544316832, 354600686254345847, 659865459523916352, 965881850739535968, 776888159118949632, 49863853314877028, 150800986574000336, 411324364268144928, 413210319597549540, 94644397676934472, 298403925128208012, 70261896080679116, 229626206980424448, 61536270957250644, 294155303957380896, 947739082313503392, 114552184065688048, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608476626049540, 254352528784979042, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037392201184, 819524717820380832, 631365104949741120, 51736930031909840, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184325800102788, 303768240574116192, 1224116243367550656, 89885217013788152, 166122335702238336, 343394659234725299, 275221185055136076, 802876364984612832, 644538286683375744, 48982435646549516, 434679657149654532, 160450751976684560, 256378697063184362, 520311402671817792, 53299367862565122, 99848858010546880, 283265732813442444, 966052221400679652, 18642676853715522, 742290341760538176, 57155585720008568, 1100790271738401924, 1189505715121809600, 622676493791301024, 249161908713001262, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142293733178148, 228850544058071676, 72935259884895428, 307623940344237600, 1191212452383910656, 1081414246988648388, 56378606787386424, 1593201661529823072, 779598078324692640, 97672863777835840, 78872039030261619, 944445050963273700, 148679944261337216, 163200408559696144, 74509451148075758, 383333988683384256, 593854485889216032, 42750129162564762, 1569901266946741536, 300046596946610460, 233211245251523808, 112562017894073536, 230427451693431600, 1019586000002162496, 926560566051820452, 1158663475847576832, 256041669609742856, 12228155973675756, 512581482119221632, 579654729340451424, 118465455635506288, 413394688307171040, 155269856583263744, 240696046064406186, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296403370501228, 1531257954979210272, 728721331537322292, 69458627288542952, 997227639413503296, 84100080336962174, 193755534587926014, 157641936162894080, 1502789137176944736, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321687219625444, 389092520571591264, 978842366574343296, 35973340644821712, 340505824407174863, 582398557246181088, 701585191492219284, 82907875564137464, 239800996089309102, 399241203701627040, 1302739015983136992, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756181586272, 752693202043950720, 686135382977486292, 163187489756835720, 472137082935587040, 496695117015530604, 345472655282558639, 379472833203232704, 1442525178277899936, 185156210986107510, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784464202480644, 1276788384539317728, 206987909852382424, 337874241504589229, 723411649806400128, 114767024101948760, 1812950320497163200, 400088403972502944, 297747649039077504, 470936137950089388, 1255960580930930592, 70595389101311844, 692489050480659732, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748551384, 482198329724246124, 46439507778012036, 313959428460674016, 1771739717664908736, 986646860091678624, 80478048140052656, 342430841454141389, 575338900888771668, 220264011348001336, 98918222758969614, 1740761044327065600, 1196059147730887392, 488128150926623040, 134405495867385847, 895846287191148948, 711150474146882880, 100753878839596926, 953939336911952928, 275154112059387839, 485847179042923740, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450180875963216, 1700295372466983936, 51117589681362776, 935910532384144224, 214748379684340248, 590090119913963328, 670821645920604960, 865630927884721044, 1676192874559905600, 390240344497290540, 222867464020082016, 1496678391140625792, 100031698110909408, 259066609339004256, 848458049187550548, 161565170941399288, 500452608908125824, 644028344359084704, 1474113667528846656, 548385129816924817, 915422966618547552, 80576115972755480, 103507505643819350, 268882970299125216, 657819088452385248, 191541216811336022, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807871000988788, 772517241030287520, 272128689502018368, 553036753412971489, 21622178034102086, 1409135087928502656, 287107023875616612, 1211981981817655392, 542286909104146687, 1117015908421820544, 716756768278860084, 637647982086164448, 168798420923385992, 184740403909313590, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469160439136, 63391538242087682, 526022518648258272, 283981840926889728, 528328257334316191, 1157480357258632992, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765312094790404, 1075296735953993664, 110427002530474360, 437348091395811029, 784898685545131200, 534211313289374340, 68666247870965484, 1127061293918455392, 921566260323395328, 1322520752956324740, 88731010737157742, 385849246690293792, 1426511215271936256, 1301274230231748804, 968006664703849632, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031514627039372, 1389485411749996800, 319291828505073842, 639685071937515072, 1272451870469633988, 1367705379844798656, 97328571006810716, 1798167742618909536, 134442109905077440, 1103457524456399652, 721487086453374624, 290215147732242396, 1334606725262259456, 1757109155375179872, 198611916455441216, 466253661312901056, 1732605831140975136, 1160473392532735296, 493646783526762720, 839854934482610292, 1661963141522115936, 418964231423117663, 2057717522408486400, 1460796324943322592, 863700310077064320, 585352466218550124, 2014091644300033536, 269203385510718424, 1987851400062436800, 127045205729193444, 604494196305343296, 1114128860243646624, 1912131564043276800, 1018560856997038548, 1695450137780393856, 776813470718196000, 325347590121020256, 643985697759712417, 1289861491460019840, 1354854676200535392, 914447811290954880, 1510081855114894404, 1581580425025856256, 1972352380089815136, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 24584, 609367440, 704491200, 1603524102099, 282245471700, 10761048031176, 6025602999460, 61769943151925, 77260514587452, 1346779854663444, 0, 297135068937988, 348945479554476, 584797740931760, 70055486640, 3531665089251203, 34855668371160, 4640653241258544, 2802175268182886, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748109927840, 120783063769, 793726691392272, 7508715742210496, 82826599832514, 95631842094861, 1361678832672, 20280149512479828, 1162977153201511, 2046468589592, 8068727174634280, 15430908914657896, 9926159259317136, 685288088962516, 8757862419841921, 18383649309433536, 200118196859954, 50205618062240, 115892581523276, 2845977892517720, 1768779030403022, 78776557631649828, 3596905224508158, 12599958283462, 11317848950355973, 1013494264835088, 8757884304947624, 1804111131994990, 38532825868386720, 3470117857585200, 90858391929228, 472618065932033, 16044457834795536, 42122420293276860, 635356840300308, 11587388600627752, 35257234143623508, 23604130628952, 8761151045617680, 35161635346410, 490966875320502, 2809094092606315, 611042826070472, 8906844699986806, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558785376511, 8761755782631600, 482248208620054, 578330306388, 134945422813163232, 42275424181293366, 809994530667721, 27610054325739060, 40756062319080, 1226228209091496, 8916884087882739, 15794490449523328, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043292232, 275126216041570, 12920498419177030, 5764031077539684, 8848648928904900, 1051474325335528, 74837700779327712, 1537059067141393, 1977702040596424, 16517971529792688, 192198161492841588, 830014560318512, 9278536585014216, 80090844820572, 1751193151630823, 847100417853744, 29968516387904441, 11890796727503988, 9174990590940820, 2042925976765168, 192048549996492, 70516962627407495, 28301667383670256, 70072823400, 13300707397754484, 9600566182837925, 4466873605823716, 8461252380017105, 704517277469690, 200440748088126528, 34856444972160, 115128632230931676, 10447855770593052, 3332226931667196, 9205648204735424, 46872555613798944, 2607366977007682, 3025295853743120, 4325724557329148, 14328727199114004, 30476170406751032, 3688181739550020, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055408963771, 17736998801809264, 16275076900171296, 12093489764684116, 11333066873995588, 38149812941400, 44458625457113240, 121484340911967552, 14642289069144000, 14305815350039327, 12455078401343676, 4493226643970834, 297980957907932064, 2165666308560776, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690082267984, 308464580718164, 17869146827449778, 8778728107589040, 75915063591751860, 8968589822539712, 21299766318356448, 19401336153149603, 16285515218295213, 274487134254407316, 110253789664776, 9499091067327960, 39908581999628840, 102176392712517, 76172262345574, 23282733390034080, 24724926556322544, 52228198813617362, 38293965466103172, 3584359309303008, 20583249805986806, 1183640095214143, 2558835896840326, 180212784139564512, 19806456161370063, 23316376805788160, 17631708558394952, 73805695338391872, 7282284183818064, 25752853092389646, 23076848606985120, 49795765710868064, 537565871277132, 21661363525365248, 11111158535367968, 2994887326436182, 692563841002476, 8800826813783449, 45134005960785204, 24941553956023384, 35830272268066752, 2614712263116084, 155246733626305165, 13028406926377872, 1861862103477171, 186659261716537668, 242435254852826, 48681710792922, 20313363982366024, 48829613678918964, 27414733437911696, 7131389242646748, 30159223478640950, 203388697063872, 392174710339687680, 7182577010108920, 1889789143528742, 15526043191260816, 10507021687809954, 19376261019463336, 4254436870573420, 24092008521133258, 123968222820648420, 10280268705431181, 118746753934704096, 33900083425350508, 8956377904025472, 42419514662201472, 8241289933703082, 48961477783774548, 24782315253637296, 418826328090453600, 4655032470905338, 15786320337481107, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476336750976, 9004413514975592, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032266280, 117077414120615580, 1291939719321068, 69625726704876192, 7204814118413816, 40037170781098696, 3155444212498952, 4284561391104320, 107060660851145212, 184879547942496, 249457316112035520, 20584775282658576, 135974457164681028, 14149282444119316, 29387142680526832, 252145038788318, 11208145730511704, 5488793622412638, 68062740905373036, 45644809782042816, 824284217707570, 24586238258226161, 129218285374203780, 16037763857812776, 14001562462951954, 60792127441857486, 11441178051037394, 5018524527967876, 9599426312894240, 10362378075102630, 70881131412248160, 38471545714385504, 77354164318840, 23299065912258025, 511378020901353828, 10829897592802076, 1741033494584082, 19887280830936920, 7692369960174768, 94093194616812, 18084465420759662, 288040990369878816, 5383100840931033, 5837956002567640, 31819133824954800, 13532061403754224, 75574212479223456, 125164572829526628, 106267345221854496, 76418712120662844, 19278209651445837, 22662308383723998, 14107290029447456, 215158396493544, 6697312574023085, 9431479299881062, 18123449786439688, 23809152251472613, 31822071210094992, 64244356964575380, 57238401287017384, 26125373419440, 205757168204882592, 14200308772714128, 163047703779874176, 80593507970847996, 15471673720274590, 901257700914318, 64610069169974868, 74557277166099360, 27626977223720104, 548651690592654336, 1314074310548436, 60321791928991140, 40689373389542532, 114205159872852, 15656982835685040, 3193510633573256, 10583355291521628, 17770244728110112, 11297505227048033, 27574019256623448, 43293950816107536, 179379227199645024, 17998719506038765, 106614187478604864, 4121552237887110, 13707155014684896, 76354185195100860, 11864222462646487, 14009936883989508, 6656082031917128, 364123831609677780, 1299424032901228, 18588097052730442, 15886917722442478, 24968718271037992, 207435963006947232, 65167618498111908, 22597171712718359, 9512470416888312, 20334625715083584, 65480964406253652, 1836022849061428, 118020556643770272, 9503289715221210, 2991911911281669, 4095973117505026, 56458535713205652, 44276236237368, 13271753933689062, 199068094676778336, 21826193244771824, 157571564809196363, 273207077562769428, 15613528994255755, 31610866557080992, 12628523396796872, 69652400526317994, 34277958039413206, 80091328608276, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260549574264084, 738300778013069856, 27517223429162333, 40586865155303495, 25930153229791680, 8192984651474472, 14525360378530464, 23250982974705951, 377796502290155520, 21816230753446980, 31097800340932672, 13231392188187574, 192049793048436, 107788782249579545, 113711187383631168, 8869740668619588, 190794142022411232, 238555241794958556, 5108673041285956, 118338234598203168, 40848828761228352, 75101298920050326, 3433349638899094, 21200278114279036, 23916888653788740, 11819313690681721, 24279063667355664, 6354092200908436, 46004395237492020, 9595495747486680, 277191354757715988, 86923632889188056, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817703336, 5546767062687484, 124094730248212320, 43572885406865728, 4739798746501891, 166447147265216940, 10447858371428556, 112636276151767872, 4643310582497208, 35048470937536560, 50428526698660997, 267510867707712084, 71406890048078496, 3947311960492910, 20900097269513958, 16462249122124872, 11927266753237330, 5850424736018992, 26255176878802630, 198102969313212, 110055005835771701, 23958627760354404, 52020233932859544, 247730846256662208, 5062452924781872, 45683331963069376, 50448952103476109, 15639789785238328, 119516248080414432, 34961547769643988, 17094659060990593, 6553135836766720, 18704469113971384, 10578875967263344, 531062348869002144, 19884033619562057, 106104951169049087, 22994830145759592, 31414350928394928, 287075118185392128, 22496573515392448, 259266406769265588, 50956869046275472, 12549287444695472, 38150606879160, 168333648969502812, 66969690797617754, 10471481755706172, 175150404619367808, 14715703933166423, 11810006021534458, 21706733268126128, 23422217400550637, 14811334950146544, 83415321909625440, 3618002293720184, 51359721476511641, 277219479658247232, 477820382777681652, 6382740689869664, 415521346450732512, 31760788037957748, 51490346312685368, 15575456275683568, 174800618938128540, 11269016807736492, 114575564266966295, 9953987708719140, 10684981054578563, 22330814217115616, 624619627979472, 85076764244525856, 907915670365516992, 53511595547521456, 8778730259310360, 105241238963031780, 12482963080777616, 11585657028140126, 25676044625180992, 36559798367753844, 39656550358944096, 24753009692390836, 49905859620659768, 22178272142347126, 29576226291414065, 16344473534507729, 374034240959484084, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550174624, 75286555891428956, 9499093978313520, 175539618210855936, 61227184321499592, 167108949299407836, 27836378778517655, 36773288341224496, 22513564713379596, 42566328160203552, 31505671087831424, 23089526846944486, 70174540740089512, 72116138224494624, 17069013323914882, 401934204766839264, 121386339023422880, 6051773430262328, 18233785190546960, 69651325195424912, 24467758549223228, 182553152804400960, 6262897101998212, 66360345506827832, 27809147719976160, 1826982663057692, 257988829723247520, 23352116746772820, 19887715929511475, 39843699403335602, 121206427427814804, 11846188183588220, 390255452872150560, 104973323941061184, 10862085172873928, 295312714769646557, 21042246327868976, 31822880810730971, 32550908602714864, 18097298390448093, 374457116435082516, 41064461510754336, 40287076834194916, 78098470073626752, 605263650537258, 502956925459334, 36975375256748786, 9523180866778200, 60867306192259592, 124547119617627924, 71060241060044840, 175808948188606272, 1139476112810218, 50237575097511648, 43744255766505600, 78430026509554164, 40452630039486527, 651939713224023168, 70002591613865700, 363201538762456020, 36332774825863800, 2761103097509058, 220502432851989295, 24757476731029154, 377219877069538464, 65718832547782568, 15828914270569736, 1888948813043691, 8035030530516394, 244822490629593120, 254697054872287044, 22441760668836543, 203212005281512, 37198677939181584, 79925252264984270, 33813330040039880, 12293631544950164, 75061435178629092, 42068947169904578, 118546308778557696, 13311241425048534, 13281675248850720, 111954296717721780, 34307466445777232, 691014447081576096, 44179768555644700, 525573960763415232, 45802910781416928, 8580439048204072, 75089468073087200, 253295577345457248, 30086074855725933, 353765456380655316, 45245722751530112, 17143819530532736, 10778931619105176, 34539174260356040, 8794660913672230, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252384040, 10329656866926597, 167082696277481952, 48328452354794898, 10328810219437174, 35183007135656056, 51174977512640160, 67409592871178880, 81899600804555762, 75803280984504800, 4255998519821262, 211695821294756971, 75523639325925252, 26731553054512448, 561356106395912160, 20244703615917408, 438297087806147712, 9363832782038884, 269672438878237668, 970623802721526, 13410060667783423, 20450524077483526, 82376154779450000, 245349853481114592, 84800293626273300, 46747005722735704, 51703578150026960, 9717874243282860, 71825559422390208, 44993080759220552, 204490991107043989, 157109824833303564, 108695337924639552, 1555763958476664, 22942678960653264, 510271787102076480, 13571111323017208, 260195791493655588, 54385198268793006, 3316724915052536, 147844502993557414, 89745445934624864, 13444936508508972, 35739719637017800, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524846615248, 22557844817291168, 15969382246659648, 193778517054262020, 21652679542259782, 173932850439094944, 53626571098099322, 369234429509082, 497105265010411776, 14260405031744076, 19275408905751544, 807137669042968260, 11006947710171330, 80703378198083124, 46778175006698584, 33590957632702896, 540529098643197600, 70265716854201792, 20596709436527124, 211166288655172765, 11506705769572642, 31157701851846079, 35485431815682988, 185694593458808004, 15472213508663091, 81766612370666896, 19685536157162896, 178557388050164448, 242477384755739268, 11727977850493226, 9710070937720122, 9843206198850816, 81061359335647872, 17623365527479002, 52515045222295624, 172009662604371996, 87788085575762484, 110864074395472224, 30647365237998588, 526984018934326368, 52259656932901696, 29935276546199799, 665795354958057636, 58654639682950550, 11574517971799872, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450713080, 8939590556914976, 153068517135164032, 190339508585880, 18449958275348342, 324621766082077056, 388864101568708320, 30610323286231056, 11709330809316084, 45985963418944936, 175699061515959900, 24793636085653420, 49098803344599280, 43434871370073658, 1658932106344910, 117156454808567712, 177953063406307620, 138708217427411022, 18775740403529720, 164345198633427936, 68783488917340108, 855098830580212032, 110187698597547372, 76568719100813952, 144947294345825668, 33003348797172282, 359306764903332, 334351891741477056, 38866645818828336, 514085051472194400, 200311533460105380, 23940825690067176, 24743684792669464, 25676828911495738, 30187230235933107, 50764687912958320, 97643431959738318, 80930133830579712, 91869085372043824, 15471361103211776, 13440813458267670, 219939167886264192, 115328543634905388, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1119778353501748, 158210689976903580, 41565628328893973, 645129556074230628, 16618769696148668, 116160158366277792, 34364393691490728, 710361786379629696, 3112216141051080, 28671781128461816, 25703876463551218, 92829341386298142, 21954306152109992, 389346946650213216, 10565685869422126, 17259496627785920, 145612154400236812, 11317876050361056, 324240445429137600, 24114729583915378, 119039341522133856, 64875654795006944, 193842545639229828, 142413119830446546, 60814020005032432, 630318498788722980, 242716856616956832, 11672523051801518, 23952163057939949, 7013667328438698, 31675163210780504, 27037372330882878, 22470342567964064, 221617288264728, 377945119913244576, 109623631858188396, 16605968457787845, 14855988524853970, 472384602496892340, 40966695897211601, 51715569010076976, 25063984275323884, 81716171287308424, 185883444197629380, 32168798561966376, 144654224261709324, 293398687401712992, 43740112554725554, 98331990693262686, 226431647428604352, 126006623297282940, 29194124024036919, 24704890870410676, 36985583319752070, 30798779238999200, 1121931354046500000, 92301609007544754, 113793626675964000, 61823216493252704, 10202606507650840, 37371796856653960, 686855187384553536, 46067512838923465, 613977108704280228, 97085612912530212, 75046037580075876, 87515172789088744, 119950491746940, 18101999544578802, 283435818910871328, 24304899009903408, 212459283790483805, 232562373789625728, 10607385749089212, 355535905966787616, 20097142339915833, 22931233132696840, 46746090464316888, 98112545779640904, 68086320188564400, 42877753066311424, 245916001247662752, 121875807402484896, 156050382313540224, 146103871372481856, 671573187672290304, 6131206658375604, 76538798671225572, 949547897021041056, 117538520988490044, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286541832, 11414028297820344, 477599088217003380, 30734021597910148, 17687993981996712, 27799343360687885, 492080920211972928, 35930443528478728, 48398081166466584, 62497278733256592, 251473472031489504, 102635924967601380, 91870718520500584, 28077813333469591, 163848951476587584, 9535787314558800, 271164347577074592, 307406663343361644, 29876738613709920, 218292208454150016, 6706150277542600, 125102416498220796, 171385028774711520, 14982210746337918, 464917364013115188, 104797723468857588, 6099695927046760, 24973762909649188, 44434021435979944, 656106929345435136, 16578036918171396, 285453983423432736, 30954286028777264, 214060527439332221, 100509319909028340, 64296363639659652, 10309444447866612, 373069143895899828, 124723971661192248, 19636655275928456, 97856113860044040, 7207431833345968, 50216562927459712, 178343637111384096, 58208661250439448, 7544788606684023, 233175374001531744, 97225854460779636, 897452514491295456, 37503352333195165, 162794679115558464, 24460141381689270, 42643733863101296, 63937266385892435, 36689171752924896, 206117033010579131, 361823502186174324, 34945800989844727, 493246288473971520, 34092610747301514, 51032998258313056, 22099277144493128, 442567696014799380, 16531743561723148, 51517012477590442, 29904937261387438, 198104229701916, 155669970935211527, 165374163570880896, 274764755492867232, 314529258063031644, 879965386864549920, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729942576132720, 65254115630620571, 42316692923544384, 102195993482879412, 18282439919467828, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771009952, 51085911828744996, 20020034825458869, 8806319188604008, 24402919182506146, 683891574354971616, 81740920590961812, 150269036942261393, 9619811576284968, 117933261321241112, 265193957511575136, 39472277677117424, 320763812373931548, 386499149303145792, 210861385191671963, 12886490295694312, 351207844477139028, 178712087566136736, 67581159595204320, 68406954896720992, 112755418890623754, 1328638728722492736, 228827416764966828, 10471484373878436, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14790742533073330, 85932034111565844, 859590236945300256, 366399409525456884, 115493111594249184, 122222335595487704, 5154161577406212, 33696730536998628, 67223373091409255, 375048510615328128, 25312138801935912, 608466115724426580, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898871402264900, 62301909840124672, 77827640377337592, 236932924537303788, 11269020185172996, 158257643248519145, 324822363784692864, 169658842282444608, 12141187606481736, 299382581105271516, 75907135522998425, 26772193361111956, 118081364658731424, 1140740662012944192, 169904825865293088, 68274506493111552, 34812998291694468, 22643292261528454, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528242144, 153419692540000493, 32029350472922136, 52388628962152260, 43601107137586704, 29001187741565716, 78493477850963352, 35718320138187706, 331636873512055488, 355739673310811988, 131877818811741656, 72457355435497312, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148385775840, 27692884608023884, 103964512744241630, 179050421174847840, 239069620230321984, 23723113282200691, 15082815237738022, 651504325666974240, 229092286634847660, 39843171748861349, 44238981057062184, 25682749974713208, 53370564877988400, 75708886125136997, 377749198308383232, 36866365943206138, 607034245723140852, 344856256609684884, 103824756772299936, 19092299386719470, 536882050680359712, 55406632378744758, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122459175748636, 97115971182073682, 11295866881933212, 162594791123868101, 247285267510530432, 92722290844571544, 38950721090329040, 311173053034100928, 2515239398613840, 26584489542508272, 132736354039401312, 1083568133082897792, 79910953509218176, 82117300817632109, 157387372498551876, 592697391797171124, 14829220145941202, 523370895770253408, 65108682705646548, 382272422259641183, 29322447472588240, 75038857336416824, 27537120808031344, 623892975705642144, 44888161868827817, 160440696434156687, 39237307673688552, 18162680474214497, 489517746174645684, 366600426042352128, 58000435158197248, 434859758142477024, 898831683696330, 1064344085452760256, 79592511751976272, 9523183795100520, 86122893188043528, 162091300534994628, 227202010003982172, 97865089047302954, 47921092611718144, 238765772722159488, 77064625118025312, 39653944193535178, 53024449533519728, 36456833741663896, 100074969335298314, 54814334937496397, 820627800590919744, 115546948486324320, 476629073381941620, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273030176, 569064433580940852, 108255953792327828, 29007950231018144, 507654422025446112, 247725253602338304, 92637366726785352, 13969716541299424, 96392214795059768, 237058079632153500, 333809061421732320, 36693127575865140, 22529444204531843, 48056551642061216, 101978018943169060, 13907408324110272, 120597490480770336, 1041401644668787392, 508104048283928160, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956950741697400, 370713185952198911, 149828817677529060, 31117166959431056, 39285493105467806, 872929021289957664, 44915618497715392, 71333978935530336, 14683701327021838, 89215749262586168, 57447064071781126, 108185402974389600, 2252214937557662, 344156749440798240, 30187876782816209, 463025865186141684, 66726625995221810, 421280948679897504, 180955306952739828, 110369355142898156, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917448392, 359296475664282461, 57872347805833655, 55012912683979696, 801518991786744768, 477066869496001620, 48603926092508664, 77632856396335392, 58840916001888886, 103872026040990472, 111149540051458560, 4442659943642100, 286991956182329677, 492653197205117664, 170406030069656480, 90796378550236040, 24140685463900088, 552945903079929024, 106530084423905312, 350322626734569444, 247154903706588480, 1497255785504956, 29348383143308212, 60336828959187360, 111125253069686832, 785037749728500864, 18424974592838492, 335752356141113760, 117886884825440580, 61868890650224760, 72524683394328002, 16771495804248414, 164133704519787924, 278658031996697143, 39668240356080140, 844961236856985696, 479771515659305760, 147037250640834624, 27951047676732488, 661078494896524032, 362408999828803757, 17339158198936540, 329022107334534816, 339518227545010596, 33324632471373213, 465215511838002516, 122866032109018752, 13757117029232058, 54839617551823688, 13194496891425734, 42789209088805916, 71452319224752386, 177571376802624768, 24765837172242882, 100410730827312392, 170863496369146644, 231158834928607392, 828021398082076320, 71753540926815712, 646079569789441728, 16004939035450618, 85017863186120928, 998049150508158276, 111990582838361364, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120309439690980, 452757004514252820, 61559598378723960, 35972972496799136, 701110984285606560, 20987583012383058, 286167943490400895, 538630820878463040, 18446130886331332, 48898027692113828, 99670278342387368, 15542143829107371, 33001923571082794, 110801902828421456, 237382671885797088, 316847603937146400, 318112003299271044, 11162222964107512, 60197217349490296, 114521703524551296, 119873797881471470, 70192395623163080, 268716776938082995, 219870739181848332, 122568252663999972, 160323995330808576, 42523873124653734, 685665561100961760, 33367734097314720, 548414902952552064, 800454987686664096, 357104317208225988, 76701268069916860, 629903551709168832, 34029929314280872, 118256416715206160, 201716540974505194, 124056841679141600, 328709790312556128, 426013772312396352, 83910067721317712, 33016169884084736, 19742414232556320, 65326261003031240, 224526187280609100, 34527657989419030, 56821827286076402, 166880726075206464, 1952349620680674, 629097690325670976, 28872701665781752, 972799870694411460, 223191121339894752, 87237941156747058, 1056193722270110400, 61445292257960056, 108733081423317120, 192703792647310894, 119178675750111200, 24721171242486702, 276096559972162171, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603953878285248, 668289766653224160, 269400236245292004, 524143327911422592, 32146926638918254, 35579427083296084, 244860308053604256, 336970635194111268, 15244837995197526, 121144775499078800, 954626775595781124, 21575570289207810, 130646809489120020, 72009341315260504, 35717025787889100, 662582138039940768, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689761460389, 205572226740582924, 50304831169330531, 817316891533094436, 17539718198761464, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835250168, 33238520676588184, 326291058158405988, 22360069596126536, 505321036852089120, 17527027889502762, 194025475439565814, 71367115418797000, 241748133498765276, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998212704, 47043160327445088, 82394430071171776, 259243430916593220, 179339991648612672, 226419339103821984, 800635336272764388, 92399130927957722, 12446736705979482, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888205304, 923647996810278660, 198731848792431688, 38252182122894930, 367990814630316, 420633165210567552, 492324209954447712, 52100952269522736, 647267895301610400, 39603707070086242, 49447766088166879, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763598931006528, 249956577670016004, 183220596731907258, 125375542129399696, 53398664572067296, 234432976374437088, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570324826128684, 31640592930063216, 125487707399809152, 49943226476381802, 1378830534409735200, 220030982426663196, 164286550022877024, 632519885941615968, 79001530213953856, 45476213970867048, 866617390508479296, 39728523310325128, 54613330070200599, 781443441111556836, 137457344066766174, 116727657351084864, 125575129992517552, 26340189865225376, 200101194332793232, 299943179388870528, 11344131665884440, 406292939365182336, 465917477328561120, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109480997796700, 89543374051402480, 777965382514470180, 319117568977040352, 17692135084906910, 173968030095518112, 185906523138164142, 849435047320442496, 9571396960166256, 43668421955427320, 976735886556340032, 493146424746449376, 158636633516365932, 193775931520466068, 12198676269056292, 600728732172473940, 419412164684127936, 38929176972541438, 268456765560202980, 44497524465849576, 185798171979067134, 61557439744366264, 85617279779313520, 325877152447530528, 143664478859681118, 118418698100536512, 35381393901412631, 42547194252171510, 42370590224637728, 1315993895461173600, 285693652924228992, 167166578213269548, 78464851970122496, 15857855662382548, 586481853308864148, 68223229593428213, 759208717153829028, 116111764599202504, 53921142937493928, 829491962007981696, 21956357740300200, 384972686660572128, 63000228640758418, 277291391897887439, 140646348263252142, 307063140937404864, 468321935523794016, 33677766753714526, 1294831247208610464, 130802258725976550, 60535626106395778, 172228980411398496, 91653040115723744, 186138800318942706, 823672033017059904, 743194730217198180, 305803764244996512, 122012286360807876, 1129008219203890656, 44927318805424349, 30932435463867018, 48842561808389024, 267897018142906829, 11441282844471528, 455717179135702176, 41597153582321445, 622681685398835328, 71688974183982744, 561760988539959540, 91408469915536176, 61967478023314684, 329127069578556192, 125366181903089224, 224401969810571904, 194767894037885484, 370285940050576992, 392555932372613484, 288564196068883392, 1109383345246626720, 177403575790658940, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141489450400, 592287969173311188, 136378417644296274, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140542600, 805790499414006336, 145754324541105012, 105541071796196196, 125573204564421544, 10335985434620700, 160526830631789016, 359120141908612128, 400429024487224620, 272159363532340205, 298084022089450368, 15360083778883540, 242824932741374304, 86398425840430488, 148577343704072424, 1607115781725183936, 306600192015552672, 219118917916497024, 789305570050619904, 28952971351432164, 54980585094228656, 270382693803302189, 110422932546891492, 1085847989079005856, 475580917072175124, 167066229071686968, 50026208259918432, 32316167470746632, 567523025898796980, 70738141882693348, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458437702132184, 315546762458925024, 1053012471895645920, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898824954829164, 93602689969975271, 56284469893799520, 30227772207872200, 609701826276713280, 232242380867954400, 51379267115035344, 553638372043785588, 28889817541302280, 42417496990443748, 836734480384931616, 205926923790480575, 363059919534901536, 53026034532751664, 407854652141053596, 275831531470345421, 416523761771054208, 462549984086941428, 174496039395381048, 91581095219931408, 144848286562218600, 31211650989185968, 1539201996376321536, 242590088864172576, 27998626062710823, 18429516506029462, 819908605508246112, 132785382964084596, 1030222046700197856, 157350785837363480, 63715532837296496, 94462928659866995, 490729208268510528, 269683997018603531, 753193501704372180, 450101412726092724, 584417792718592320, 75909420429826314, 91254801139802656, 1516302428120366400, 310430017536102636, 11295870276706476, 214620015582688727, 228209862435697536, 382244641339347804, 1011531989422329120, 394284651120523392, 173284409703951072, 1336701710434948992, 97173313690313520, 50892156076235538, 102167767192275131, 737223552658324884, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696103111716, 33936590278515688, 108419706105264120, 789616357604718816, 211015041566749793, 419845214539135104, 171905140626092312, 391868295309793308, 475582917323049792, 548313663186534432, 42107812700953912, 1315339916474293056, 240555822458775456, 98432551868937120, 1478252031536483136, 800835122879084640, 298360600100600748, 56482259831346648, 68766079534302096, 44995640159164210, 53370637083057796, 455224871704101684, 154799022284473824, 170602236059890904, 21725923447127172, 75278470506152628, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620289376, 709423468628095380, 141887491291284758, 322321306620533568, 127547390671347192, 309855207532483308, 395152614528134784, 40738429084131336, 111464638575023225, 735806603295500724, 160776375008501664, 1289237269441948992, 658626948552751008, 76877335486358868, 214865402102299968, 467713329104082113, 38979042086035888, 770808497641554144, 216236621453645693, 52697492072479896, 122621249304524952, 78297386640915706, 405356223915043008, 3020191384089498, 1253891896723011456, 110110691523495712, 536150785591814880, 225354257569563684, 143341094642464430, 309573032299116864, 455167524818246111, 45409928958993142, 754612096129163040, 75124443623675909, 63907173126840744, 987614536524361344, 606007927149973620, 467551649790892032, 79928029671444538, 544282614364381536, 709758369803072052, 640495199531745312, 219782891489946048, 121651897403152008, 308267963835776796, 138288513057307682, 321177779238870912, 73694151897572240, 136876620647143622, 969300891450699840, 20410853060293440, 175145124241648992, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862995179052356, 694218586225979124, 45012231772523282, 1044927918402317664, 625781114970515808, 459114662928342383, 25673045283379450, 123366440360640824, 431093804638332000, 33432858166017377, 589989443677975284, 517947982238203104, 14887993381561530, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166289928, 442473645009422015, 216956022875040708, 1026087736151634720, 70586381026102144, 119019197320160352, 79283427756531496, 137661608974068074, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897841234148020, 214712878340291936, 529864125028301856, 664490161360700544, 153615896669345828, 319215048470529024, 130766196864583752, 44130407442532624, 948512376844092864, 418460631805601760, 77348800363991544, 145952647869618820, 352924253489624725, 609100184347755360, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577317184760, 446290654659893711, 676148844737991360, 994044498770616864, 449039147960163396, 45326989453765438, 161970658392079200, 19556579869072862, 432197419484213280, 109684753611763010, 29412638536703322, 234159727670261748, 995863536410356320, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904348988461, 1181481353561761476, 918026207271096768, 578102408524470420, 78256413716997624, 159342816628700160, 25152315407770500, 361138650469278877, 57832609203434942, 133765517727138440, 651418600261520064, 312575634035971488, 425217648438225444, 17069091709879756, 1161437760488308740, 154962953024042832, 900342035561729664, 172281746276814660, 90521428744934520, 48467303053108014, 839315787543526560, 354600686260657543, 659865459523916352, 965881850738745696, 776888159118949632, 49863853324936540, 150800986574000336, 411324364267636896, 413210319597543396, 94644397676796488, 298403925128202828, 70261896080679116, 229626206980424448, 61536270957281682, 294155303957023392, 947739082312713120, 114552184066636672, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608476626041476, 254352528790845874, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037392200736, 819524717819590560, 631365104949741120, 51736930047511732, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184325800094724, 303768240573758688, 1224116243367550656, 89885217013643896, 166122335702238336, 343394659241036995, 275221185055130892, 802876364983822560, 644538286683375744, 48982435675399942, 434679657149648388, 160450751976684560, 256378697069051194, 520311402671817792, 53299367862596160, 99848858010546880, 283265732813437260, 966052221400671588, 18642676862699874, 742290341760538176, 57155585719864312, 1100790271738393860, 1189505715121809600, 622676493790698912, 249161908718868094, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142293733172004, 228850544061874668, 72935259913745854, 307623940343880096, 1191212452383910656, 1081414246988640324, 56378606787365010, 1593201661529032800, 779598078323902368, 97672863777835840, 78872039031200131, 944445050963265636, 148679944261334400, 163200408559696144, 74509451176926184, 383333988683384256, 593854485888613920, 42750129162564762, 1569901266945951264, 300046596946605276, 233211245251166304, 112562017894073536, 230427451697234592, 1019586000002162496, 926560566051812388, 1158663475847576832, 256041669615609688, 12228155973663276, 512581482119221632, 579654729339849312, 118465455635506288, 413394688306663008, 155269856583260928, 240696046068209178, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296403370496044, 1531257954978420000, 728721331537316148, 69458627288499048, 997227639413503296, 84100080347455528, 193755534592257774, 157641936162891264, 1502789137176154464, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321687219617380, 389092520571083232, 978842366574343296, 35973340644848976, 340505824412897663, 582398557245578976, 701585191492213140, 82907875580455438, 239800996093112094, 399241203701119008, 1302739015982346720, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756180796000, 752693202043950720, 686135382977480148, 163187489756832904, 472137082934984928, 496695117015525420, 345472655288281439, 379472833203232704, 1442525178277109664, 185156210988276870, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784464202476996, 1276788384538527456, 206987909852106456, 337874241510312029, 723411649806400128, 114767024101945944, 1812950320497163200, 400088403971994912, 297747649039077504, 470936137950084204, 1255960580930140320, 70595389144708662, 692489050480653588, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748275416, 482198329724240940, 46439507794646740, 313959428460165984, 1771739717664908736, 986646860091076512, 80478048140052656, 342430841459864189, 575338900888765524, 220264011347725368, 98918222802366432, 1740761044327065600, 1196059147730097120, 488128150926623040, 134405495869498631, 895846287191140884, 711150474146882880, 100753878882993744, 953939336911350816, 275154112063506575, 485847179042918556, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450180875961808, 1700295372466983936, 51117589681374742, 935910532383542112, 214748379684064280, 590090119913963328, 670821645920096928, 865630927884712980, 1676192874559905600, 390240344497285356, 222867464019724512, 1496678391140625792, 100031698130823138, 259066609339004256, 848458049187542484, 161565170941123320, 500452608908125824, 644028344358576672, 1474113667528846656, 548385129825274241, 915422966617945440, 80576115972754008, 103507505671219396, 268882970299125216, 657819088451877216, 191541216815056358, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807871000980724, 772517241029685408, 272128689502018368, 553036753421320913, 21622178047503498, 1409135087928502656, 287107023875612964, 1211981981816865120, 542286909112496111, 1117015908421820544, 716756768278852020, 637647982085656416, 168798420923248008, 184740403911462182, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469159648864, 63391538270046250, 526022518647750240, 283981840926889728, 528328257342665615, 1157480357257842720, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765312094782340, 1075296735953993664, 110427002530330104, 437348091402122725, 784898685545131200, 534211313289368196, 68666247870996522, 1127061293917665120, 921566260323395328, 1322520752956316676, 88731010737157742, 385849246689936288, 1426511215271936256, 1301274230231740740, 968006664703059360, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031514627034188, 1389485411749996800, 319291828510940674, 639685071937515072, 1272451870469625924, 1367705379844798656, 97328571035661142, 1798167742618119264, 134442109905077440, 1103457524456391588, 721487086452772512, 290215147736045388, 1334606725262259456, 1757109155374389600, 198611916455438400, 466253661312901056, 1732605831140184864, 1160473392532735296, 493646783526254688, 839854934482604148, 1661963141521325664, 418964231428840463, 2057717522408486400, 1460796324942532320, 863700310077064320, 585352466218544940, 2014091644300033536, 269203385510442456, 1987851400062436800, 127045205772590262, 604494196305343296, 1114128860243044512, 1912131564043276800, 1018560856997030484, 1695450137780393856, 776813470717687968, 325347590121020256, 643985697768061841, 1289861491460019840, 1354854676199745120, 914447811290954880, 1510081855114886340, 1581580425025856256, 1972352380089024864, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 26054, 609566536, 704452068, 1603523279337, 282245471700, 10761048031176, 6025633662006, 61769943151925, 77260514587452, 1346780258086140, 0, 297135068937988, 348948626130844, 584797740931760, 70055486640, 3531665086097209, 34855668371160, 4640653381587768, 2802175359152820, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748109927840, 120783063769, 793726928370488, 7508715733833818, 82826848947238, 95631842094861, 1361676956040, 20280150514031868, 1162977153201511, 2048360305328, 8068727174634280, 15430908911585326, 9926159341719304, 685294140501666, 8757862419841921, 18383649309433536, 200126155571504, 50205719306616, 115892576514004, 2845977892517720, 1768779030404492, 78776560440318204, 3596906706153126, 12599946051530, 11317848947352627, 1013494265034184, 8757884304949094, 1804111131994990, 38532825868386720, 3470117857784296, 90858391929228, 472618065109271, 16044457834795536, 42122421985935732, 635356840261176, 11587388600627752, 35257234129859838, 23604130628952, 8761151045816776, 35161635307278, 490967325786502, 2809094091783553, 611042826070472, 8906850661682968, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558784553749, 8761755782592468, 482250589701306, 578330306388, 134945422813163232, 42275424174378252, 809994530667721, 27610055333432412, 40756062319080, 1226228209091496, 8916884087059977, 15794491279018024, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043292232, 275135023980756, 12920498419177030, 5764031970070188, 8848648928904900, 1051483976615604, 74837700779327712, 1537059067141393, 1977702071258970, 16517971529792688, 192198165991814508, 830014560318512, 9278536585014216, 80090844820572, 1751193151630823, 847110243257458, 29968516381204807, 11890797130926684, 9174990621603366, 2042925976765168, 192048549996492, 70516962614262569, 28301667786801880, 70072823400, 13300707801177180, 9600566182837925, 4466874242903650, 8461252376863111, 704517277469690, 200440748088126528, 34856444972160, 115128635026817748, 10447855770593052, 3332246798347804, 9205648667236616, 46872555613798944, 2607366977007682, 3025295853743120, 4325727364226400, 14328727602536700, 30476170406751032, 3688184886126388, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055405809777, 17736999379803288, 16275076900171296, 12093504723080270, 11333066873995588, 38149812941400, 44458625445283994, 121484340911967552, 14642289209473224, 14305815346885333, 12455081547920044, 4493236295830848, 297980957907932064, 2165666902213072, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690222597208, 308464569134296, 17869146819073100, 8778728107589040, 75915065461667100, 8968589913509646, 21299766318356448, 19401336149995609, 16285515218295213, 274487140057916268, 110257280882206, 9499091067327960, 39908581999628840, 102176392712517, 76172240345486, 23282733390034080, 24724926696651768, 52228198806772912, 38293967178475212, 3584359546281224, 20583249896956740, 1183640095214143, 2558850307070616, 180212784139564512, 19806456161370063, 23316376797411482, 17631708558394952, 73805695338391872, 7282284420796280, 25752853089317076, 23076848606985120, 49795765710868064, 537576602433376, 21661363516988570, 11111158868047800, 2994901942126734, 692563839125844, 8800826813783449, 45134006962337244, 24941553956023384, 35830272268066752, 2614712512230808, 155246733606261935, 13028407163356088, 1861862103477171, 186659265878088348, 242452469928242, 48681708916290, 20313363982366024, 48829614680471004, 27414733429535018, 7131392161236060, 30159223475568380, 203388668330280, 392174710339687680, 7182577010108920, 1889791035244478, 15526043273662984, 10507021936924678, 19376261019463336, 4254463292336010, 24092008521133258, 123968226764623164, 10280268705431181, 118746753934704096, 33900083422277938, 8956377902148840, 42419514662201472, 8241296648962656, 48961478785326588, 24782315336039464, 418826328090453600, 4655038522444488, 15786320334477761, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476437995352, 9004415406691328, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032266280, 117077416885807188, 1291939714311796, 69625726704876192, 7204814118413816, 40037170778026126, 3155452171210502, 4284561492348696, 107060660832563918, 184879547942496, 249457316112035520, 20584775365060744, 135974459973349404, 14149288495658466, 29387142680526832, 252145033779046, 11208145730511704, 5488809635224326, 68062743479862276, 45644809782042816, 824284205475638, 24586238255222815, 129218288182872156, 16037763857812776, 14001576739237306, 60792127428093816, 11441186009748944, 5018524527967876, 9599426414138616, 10362379556747598, 70881131412248160, 38471545714385504, 77354152086908, 23299065909254679, 511378029071902236, 10829897587792804, 1741037645857228, 19887280830936920, 7692369960373864, 94093194616812, 18084465420761132, 288040990369878816, 5383100840108271, 5837956002567640, 31819133824954800, 13532075884019824, 75574212479223456, 125164575638195004, 106267345209802446, 76418713813321716, 19278209651445837, 22662309865368966, 14107290029447456, 215158396493544, 6697312573200323, 9431479287649130, 18123449786439688, 23809152248469267, 31822071210094992, 64244356950811710, 57238402685217136, 26125373419440, 205757168204882592, 14200308772913224, 163047703779874176, 80593509663506868, 15471673720274590, 901257700875186, 64610069163059754, 74557277166099360, 27626977223720104, 548651690592654336, 1314086061622516, 60321791915227470, 40689375114982284, 114205159872852, 15656982835884136, 3193510633573256, 10583355291521628, 17770270997342194, 11297505226225271, 27574020709954752, 43293950816107536, 179379227199645024, 17998719506038765, 106614187478604864, 4121552688353110, 13707155014684896, 76354186887759732, 11864222461823725, 14009936883950376, 6656082031917128, 364123837791743436, 1299442555908720, 18588103014426604, 15886917722442478, 24968718271037992, 207435963006947232, 65167618484348238, 22597171712718359, 9512470416888312, 20334625715083584, 65480964399338538, 1836042871472490, 118020556643770272, 9503289715182078, 2991911911281669, 4095975498586278, 56458536720899004, 44276236237368, 13271754384155062, 199068094676778336, 21826193244771824, 157571564791007573, 273207083476492236, 15613528993432993, 31610867386575688, 12628523396796872, 69652400519402880, 34277964001109368, 80091328608276, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260550581957436, 738300778013069856, 27517223429162333, 40586865148603861, 25930153229791680, 8192984651474472, 14525360378530464, 23250982973883189, 377796502290155520, 21816231645977484, 31097801170427368, 13231394569268826, 192049793048436, 107788782236434619, 113711187383631168, 8869740668619588, 190794142022411232, 238555245927469908, 5108706687915312, 118338234598203168, 40848829635764328, 75101298913135212, 3433358446838280, 21200278114279036, 23916889546319244, 11819313690681721, 24279063667355664, 6354096904304128, 46004396245185372, 9595495747486680, 277191359256688908, 86923632889188056, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817703336, 5546776713967560, 124094730248212320, 43572886236360424, 4739798746501891, 166447151164645572, 10447858371428556, 112636276151767872, 4643344492654762, 35048470937536560, 50428526691961363, 267510872206685004, 71406890048078496, 3947311960492910, 20900124421116510, 16462249122124872, 11927275561176516, 5850424736018992, 26255176878802630, 198102969313212, 110055005822626775, 23958628652884908, 52020233932859544, 247730846256662208, 5062462750185586, 45683332366201000, 50448952096776475, 15639799436518404, 119516248080414432, 34961548173066684, 17094659060990593, 6553148558068174, 18704469144633930, 10578875967263344, 531062348869002144, 19884033616408063, 106104951155904161, 22994831229660080, 31414350928394928, 287075118185392128, 22496600936664944, 259266411268238508, 50956869449407096, 12549287444695472, 38150606879160, 168333651765388884, 66969690785788508, 10471481755706172, 175150404619367808, 14715703933166423, 11810006658614392, 21706733730627320, 23422217397396643, 14811344775550258, 83415321909625440, 3618002293720184, 51359721469812007, 277219479658247232, 477820390487387148, 6382760422306596, 415521346450732512, 31760788441380444, 51490346312685368, 15575456275683568, 174800621734014612, 11269016807736492, 114575564253821369, 9954007575399748, 10684981054578563, 22330814679616808, 624619584740628, 85076764244525856, 907915670365516992, 53511595950653080, 8778730259310360, 105241241772405612, 12482963080777616, 11585659835037378, 25676045203175016, 36559798771176540, 39656550358944096, 24753010329470770, 49905859620659768, 22178315210108480, 29576226288260071, 16344473534507729, 374034248362953420, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550174624, 75286555879599710, 9499093978313520, 175539618210855936, 61227184321499592, 167108952095293908, 27836378775363661, 36773288919218520, 22513584580060204, 42566328160203552, 31505671550332616, 23089541805340640, 70174540733245062, 72116138224494624, 17069013323914882, 401934204766839264, 121386339023422880, 6051774023914624, 18233785190546960, 69651325183595666, 24467761356120480, 182553152804400960, 6262923768683544, 66360345506827832, 27809147860305384, 1826982651473824, 257988829723247520, 23352119893349188, 19887715929511475, 39843699394958924, 121206429297730044, 11846197835448234, 390255452872150560, 104973323941061184, 10862085766526224, 295312714743194407, 21042246327868976, 31822880807576977, 32550909180708888, 18097298390448093, 374457122238591468, 41064461510754336, 40287091792591070, 78098470073626752, 605284988445808, 502956913875466, 36975375248372108, 9523180866778200, 60867306192259592, 124547121487543164, 71060241048215594, 175808948188606272, 1139476090810130, 50237575097511648, 43744255906834824, 78430026502709714, 40452630036332533, 651939713224023168, 70002593326237740, 363201544565964972, 36332774825863800, 2761106588726488, 220502432831946065, 24757486382889168, 377219877069538464, 65718832547782568, 15828914864222032, 1888948813043691, 8035072586215164, 244822490629593120, 254697060397782684, 22441760668836543, 203211983281424, 37198678079510808, 79925252258139820, 33813330040039880, 12293631533366296, 75061436891001132, 42068947161527900, 118546308778557696, 13311250927640892, 13281675485828936, 111954298587637020, 34307466536747166, 691014447081576096, 44179768552572130, 525573960763415232, 45802910781416928, 8580453458434362, 75089468073087200, 253295577345457248, 30086074855725933, 353765462184164268, 45245722743153434, 17143819863212568, 10778935110322606, 34539174260356040, 8794703264235822, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252384040, 10329656866926597, 167082696277481952, 48328452351722328, 10328810197437086, 35183007135656056, 51174977512640160, 67409592871178880, 81899600797711312, 75803280984504800, 4256009250977506, 211695821274713741, 75523641038297292, 26731553387192280, 561356106395912160, 20244703852895624, 438297087806147712, 9363847397729436, 269672443039788348, 970623800844894, 13410060667783423, 20450538487713816, 82376154779450000, 245349853481114592, 84800294627825340, 46747005722735704, 51703578141650282, 9717894216370332, 71825559422390208, 44993080759220552, 204490991087000759, 157109828708964132, 108695337924639552, 1555763929743072, 22942679197631480, 510271787102076480, 13571111323017208, 260195795655206268, 54385198265720436, 3316742130127952, 147844502974976120, 89745445934624864, 13444947239665216, 35739719637017800, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524838238570, 22557845149971000, 15969385165248960, 193778520998236764, 21652694157950334, 173932850439094944, 53626571095026752, 369234400775490, 497105265010411776, 14260405029867444, 19275408905751544, 807137679449923644, 11006976321247224, 80703379199635164, 46778175006698584, 33590957715105064, 540529098643197600, 70265716854201792, 20596709685641848, 211166288635129535, 11506732191335232, 31157701848842733, 35485431815682988, 185694597402782748, 15472213508663091, 81766612370666896, 19685562644321326, 178557388050164448, 242477388917289948, 11727995065568642, 9710070935843490, 9843206198850816, 81061359335647872, 17623372242738576, 52515045222295624, 172009665369563604, 87788086577314524, 110864074395472224, 30647368156587900, 526984018934326368, 52259656932901696, 29935276543196453, 665795365008009948, 58654639679877980, 11574517943066280, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450713080, 8939590658159352, 153068517116582738, 190339508585880, 18449960167064078, 324621766082077056, 388864101568708320, 30610323368633224, 11709330809316084, 45985963418944936, 175699064281151508, 24793662507416010, 49098803344599280, 43434871370073658, 1658932101335638, 117156454808567712, 177953067350282364, 138708217415358972, 18775740403529720, 164345198633427936, 68783488914267538, 855098830580212032, 110187701172036612, 76568719100813952, 144947294327244374, 33003355512431856, 359306764903332, 334351891741477056, 38866645901230504, 514085051472194400, 200311536268773756, 23940825690067176, 24743726651735776, 25676834963034888, 30187230232929761, 50764687912958320, 97643431945974648, 80930136001848456, 91869085372043824, 15471361204456152, 13440829471079358, 219939167886264192, 115328546209394628, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1119778341269816, 158210692742095188, 41565628325890627, 645129564244779036, 16618769691139396, 116160158366277792, 34364393691490728, 710361786379629696, 3112238957581906, 28671781128461816, 25703890739836570, 92829341372534472, 21954314110821542, 389346946650213216, 10565685869422126, 17259496729030296, 145612154381655518, 11317876050361056, 324240445429137600, 24114771736366498, 119039341522133856, 64875654795006944, 193842548447898204, 142413119818394496, 60814020005032432, 630318506959271388, 242716856616956832, 11672523046792246, 23952163057939949, 7013671479711844, 31675163210780504, 27037388343694566, 22470342567964064, 221617288264728, 377945119913244576, 109623634432677636, 16605968456965083, 14855988512622038, 472384610322346476, 40966695894208255, 51715569010076976, 25063998755589484, 81716172685508176, 185883447006297756, 32168798561966376, 144654224249657274, 293398687401712992, 43740126831010906, 98331990679499016, 226431647428604352, 126006624989941812, 29194124024036919, 24704890870410676, 36985584801397038, 30798779238999200, 1121931354046500000, 92301609000629640, 113793626675964000, 61823216493252704, 10202606495418908, 37371796856653960, 686855187384553536, 46067512835920119, 613977116874828636, 97085612898766542, 75046039305515628, 87515174187288496, 119950491746940, 18102003695851948, 283435818910871328, 24304899010102504, 212459283772295015, 232562373789625728, 10607385749089212, 355535905966787616, 20097142339093071, 22931233132696840, 46746091917648192, 98112545772725790, 68086320188564400, 42877767546577024, 245916001247662752, 121875807402484896, 156050382313540224, 146103871360429806, 671573187672290304, 6131218409449684, 76538800396665324, 949547897021041056, 117538522681148916, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286541832, 11414028297820344, 477599094399069036, 30734047867142230, 17687993981996712, 27799343359865123, 492080920211972928, 35930443528478728, 48398082619797888, 62497278733256592, 251473472031489504, 102635924953837710, 91870719918700336, 28077813333469591, 163848951476587584, 9535787314558800, 271164347577074592, 307406668808054148, 29876738613709920, 218292208454150016, 6706201659952542, 125102418190879668, 171385028774711520, 14982210746298786, 464917370195180844, 104797723461942474, 6099714450054252, 24973762909649188, 44434021435979944, 656106929345435136, 16578048669245476, 285453983423432736, 30954286028777264, 214060527421143431, 100509319895264670, 64296365365099404, 10309444447866612, 373069149809622636, 124723971661192248, 19636655275928456, 97856113853128926, 7207451855757030, 50216589196691794, 178343637111384096, 58208662703770752, 7544788606684023, 233175374001531744, 97225855468472988, 897452514491295456, 37503352333195165, 162794679115558464, 24460141832155270, 42643733863101296, 63937266379192801, 36689171752924896, 206117032992390341, 361823508099897132, 34945800989021965, 493246288473971520, 34092654054084048, 51032999087807752, 22099277144493128, 442567702196865036, 16531762084730640, 51517018439286604, 29904937261387438, 198104229701916, 155669970922066601, 165374163570880896, 274764755492867232, 314529262195542996, 879965386864549920, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729943450668696, 65254115623920937, 42316692923544384, 102195993475964298, 18282459941878890, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771009952, 51085912721275500, 20020034825458869, 8806343340870820, 24402921563587398, 683891574354971616, 81740921598655164, 150269036929116467, 9619811576284968, 117933261321241112, 265193957511575136, 39472277677117424, 320763816506442900, 386499149303145792, 210861385173483173, 12886523942323668, 351207850390861836, 178712087566136736, 67581160469740296, 68406955726215688, 112755418883708640, 1328638728722492736, 228827420664395460, 10471484373878436, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14790747236469022, 85932035119259196, 859590236945300256, 366399414024429804, 115493111594249184, 122222335595487704, 5154161577406212, 33696793073211420, 67223373084709621, 375048510615328128, 25312138801935912, 608466125262731052, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898872294795404, 62301910669619368, 77827640377337592, 236932928436732420, 11269020185172996, 158257643235374219, 324822363784692864, 169658842282444608, 12141221516639290, 299382585237782868, 75907135516298791, 26772227007741312, 118081364658731424, 1140740662012944192, 169904825865293088, 68274507367647528, 34813025443297020, 22643301069467640, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528242144, 153419692526855567, 32029351556822624, 52388629854682764, 43601107137586704, 29001192444961408, 78493477850963352, 35718383033475002, 331636873512055488, 355739677809784908, 131877818811741656, 72457355838628936, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148385775840, 27692894259303960, 103964512732412384, 179050421174847840, 239069620230321984, 23723113282200691, 15082827959039476, 651504325666974240, 229092290534276292, 39843171745707355, 44238982140962672, 25682783884870762, 53370564877988400, 75708886118437363, 377749198308383232, 36866393364478634, 607034253432846348, 344856261108657804, 103824756772299936, 19092299386719470, 536882050680359712, 55406659530347310, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122461971634708, 97115971170244436, 11295866881933212, 162594791110723175, 247285267510530432, 92722290844571544, 38950721552830232, 311173053034100928, 2515239355374996, 26584499367911986, 132736354039401312, 1083568133082897792, 79910953912349800, 82117300810932475, 157387375307925708, 592697399506876620, 14829239878378134, 523370895770253408, 65108683109069244, 382272422233189033, 29322460193889694, 75038857336416824, 27537120808031344, 623892975705642144, 44888161865673823, 160440696421011761, 39237308757589040, 18162680474214497, 489517753578115020, 366600426042352128, 58000462579469744, 434859758142477024, 898831640457486, 1064344085452760256, 79592512155107896, 9523183795100520, 86122893188043528, 162091303344368460, 227202012799868244, 97865089035473708, 47921093189712168, 238765772722159488, 77064625118025312, 39653944830615112, 53024449996020920, 36456876809425250, 100074969328453864, 54814334934342403, 820627800590919744, 115546948486324320, 476629080785410956, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273030176, 569064441290646348, 108255953780498582, 29007969963455076, 507654422025446112, 247725253602338304, 92637366726785352, 13969778218102836, 96392214795059768, 237058082428039572, 333809061421732320, 36693147442545748, 22529444204531843, 48056552104562408, 101978018936324610, 13907408280871428, 120597490480770336, 1041401644668787392, 508104048283928160, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956951335349696, 370713185925746761, 149828820486902892, 31117166959431056, 39285495912365058, 872929021289957664, 44915619075709416, 71333978935530336, 14683727993707170, 89215749262586168, 57447107139542480, 108185402974389600, 2252214925973794, 344156749440798240, 30187876782816209, 463025872589611020, 66726625986845132, 421280948679897504, 180955308822655068, 110369355131068910, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917448392, 359296475637830311, 57872347802679661, 55012913261973720, 801518991786744768, 477066875299510572, 48603926092508664, 77632856396335392, 58840930960285040, 103872026034146022, 111149540051458560, 4442681281550650, 286991956162286447, 492653197205117664, 170406030069656480, 90796378550236040, 24140686057552384, 552945903079929024, 106530084412076066, 350322632260065084, 247154903706588480, 1497255763504868, 29348409809993544, 60336829099516584, 111125253062842382, 785037749728500864, 18424974581254624, 335752356141113760, 117886886537812620, 61868890650224760, 72524683385951324, 16771529725988532, 164133706389703164, 278658031976653913, 39668250007940154, 844961236856985696, 479771515659305760, 147037250640834624, 27951048270384784, 661078494896524032, 362408999802351607, 17339200254635310, 329022107334534816, 339518233070506236, 33324632471373213, 465215517641511468, 122866032109018752, 13757138367140608, 54839617551823688, 13194496879841866, 42789209088805916, 71452319216375708, 177571376802624768, 24765846674835240, 100410730827312392, 170863498239061884, 231158834928607392, 828021398082076320, 71753540923743142, 646079569789441728, 16004939013450530, 85017863186120928, 998049163023156156, 111990582831516914, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120311152063020, 452757010317761772, 61559598378723960, 35972972829478968, 701110984285606560, 20987586503600488, 286167943470357665, 538630820878463040, 18446173236894924, 48898027692113828, 99670278342387368, 15542143829107371, 33001965626781564, 110801902828421456, 237382671885797088, 316847603937146400, 318112008824766684, 11162222942107424, 60197217349490296, 114521703524551296, 119873797874627020, 70192395623163080, 268716776918039765, 219870743057508900, 122568254376372012, 160323995330808576, 42523882627246092, 685665561100961760, 33367734334292936, 548414902952552064, 800454987686664096, 357104321369776668, 76701268066844290, 629903551709168832, 34029943724511162, 118256416715206160, 201716540955923900, 124056841679141600, 328709790312556128, 426013772312396352, 83910067712941034, 33016170216764568, 19742434205643792, 65326261003031240, 224526191156269668, 34527700339982622, 56821827286076402, 166880726075206464, 1952349591947082, 629097690325670976, 28872701665781752, 972799881101366844, 223191121339894752, 87237941153674488, 1056193722270110400, 61445292257960056, 108733081423317120, 192703792628729600, 119178675750111200, 24721181973642946, 276096559952118941, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603954210965080, 668289766653224160, 269400240189266748, 524143327911422592, 32146988073507244, 35579441698986636, 244860308053604256, 336970639355661948, 15244837993320894, 121144775499078800, 954626786002736508, 21575598900283704, 130646810490672060, 72009341315260504, 35717045760976572, 662582138039940768, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689741417159, 205572230616243492, 50304831166327185, 817316901583046748, 17539718170027872, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835250168, 33238547163746614, 326291062319956668, 22360086811201952, 505321036852089120, 17527027889502762, 194025475420984520, 71367115418797000, 241748136263956884, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998212704, 47043163246034400, 82394430071171776, 259243434860567964, 179339991636560622, 226419339103821984, 800635346322716700, 92399130924885152, 12446736677245890, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888205304, 923648007217234044, 198731848773850394, 38252210733970824, 367990814630316, 420633165210567552, 492324209954447712, 52100952351924904, 647267895301610400, 39603733491848832, 49447766085163533, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763601102275272, 249956581613990748, 183220596719855208, 125375542129399696, 53398691059225726, 234432976374437088, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570327400617924, 31640592930063216, 125487707399809152, 49943233191641376, 1378830534409735200, 220030985191854804, 164286550022877024, 632519885941615968, 79001530213953856, 45476213970867048, 866617390508479296, 39728565169391440, 54613330067197253, 781443451161509148, 137457344053002504, 116727659522353608, 125575129992517552, 26340189966469752, 200101194314211938, 299943179388870528, 11344131665884440, 406292939365182336, 465917477328561120, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109483762988308, 89543374051402480, 777965390685018588, 319117568977040352, 17692135079897638, 173968030095518112, 185906523126112092, 849435047320442496, 9571419776697082, 43668421955427320, 976735886556340032, 493146424746449376, 158636636090855172, 193775931501884774, 12198676269056292, 600728739997928076, 419412164684127936, 38929219124992558, 268456768368871356, 44497524465849576, 185798171967015084, 61557481603432576, 85617279779313520, 325877152447530528, 143664478845917448, 118418700271805256, 35381393901412631, 42547210264983198, 42370590224637728, 1315993895461173600, 285693652924228992, 167166580787758788, 78464851970122496, 15857855650150616, 586481861134318284, 68223229590424867, 759208725324377436, 116111765997402256, 53921142937493928, 829491962007981696, 21956380556831026, 384972686660572128, 63000242917043770, 277291391879698649, 140646348249488472, 307063140937404864, 468321935523794016, 33677766753714526, 1294831247208610464, 130802258719061436, 60535668258846898, 172228980411398496, 91653040115723744, 186138800306890656, 823672033017059904, 743194738387746588, 305803764244996512, 122012288086247628, 1129008219203890656, 44927318805424349, 30932439615140164, 48842561808389024, 267897018124718039, 11441282844471528, 455717179135702176, 41597153581498683, 622681685398835328, 71688975637314048, 561760996365413676, 91408469915536176, 61967492503580284, 329127069578556192, 125366183301288976, 224401969810571904, 194767894025833434, 370285940050576992, 392555937837305988, 288564196068883392, 1109383345246626720, 177403577483317812, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141489450400, 592287975355376844, 136378417637381160, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140542600, 805790499414006336, 145754324527341342, 105541073521635948, 125573205962621296, 10335985434620700, 160526830631789016, 359120141908612128, 400429029951917124, 272159363514151415, 298084022089450368, 15360135161293482, 242824932741374304, 86398427293761792, 148577343697157310, 1607115781725183936, 306600192015552672, 219118917916497024, 789305570050619904, 28952983102506244, 54980585094228656, 270382693785113399, 110422934272331244, 1085847989079005856, 475580922985897932, 167066229071686968, 50026294315960806, 32316167470746632, 567523032080862636, 70738168151925430, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458439155463488, 315546762458925024, 1053012471895645920, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898830419521668, 93602689963275637, 56284469893799520, 30227823590282142, 609701826276713280, 232242380867954400, 51379310421817878, 553638378225851244, 28889836064309772, 42417496990443748, 836734480384931616, 205926923777335649, 363059919534901536, 53026034532751664, 407854656273564948, 275831531452156631, 416523761771054208, 462549990000664236, 174496039395381048, 91581096094467384, 144848286555303486, 31211671011597030, 1539201996376321536, 242590088864172576, 27998626062710823, 18429540658296274, 819908605508246112, 132785383971777948, 1030222046700197856, 157350785837363480, 63715532837296496, 94462928653167361, 490729208268510528, 269683997000414741, 753193511242676652, 450101418639815532, 584417792718592320, 75909463736608848, 91254801969297352, 1516302428120366400, 310430021435531268, 11295870276706476, 214620015569543801, 228209862435697536, 382244645471859156, 1011531989422329120, 394284651120523392, 173284409703951072, 1336701710434948992, 97173314564849496, 50892218612448330, 102167767185575497, 737223562196629356, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696995642220, 33936614430782500, 108419706105264120, 789616357604718816, 211015041553604867, 419845214539135104, 171905140626092312, 391868299442304660, 475582917323049792, 548313663186534432, 42107846347583268, 1315339916474293056, 240555822458775456, 98432552743473096, 1478252031536483136, 800835122879084640, 298360604000029380, 56482260915247136, 68766079534302096, 44995644862559902, 53370699978345092, 455224876203074604, 154799022284473824, 170602236059890904, 21725923447127172, 75278533042365420, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620289376, 709423478166399852, 141887491279455512, 322321306620533568, 127547390671347192, 309855211431911940, 395152614528134784, 40738462994288890, 111464638568323591, 735806611005206220, 160776375008501664, 1289237269441948992, 658626948552751008, 76877362637961420, 214865402102299968, 467713329077629963, 38979042086035888, 770808497641554144, 216236621440500767, 52697493156380384, 122621249304524952, 78297449536203002, 405356223915043008, 3020191340850654, 1253891896723011456, 110110691926627336, 536150785591814880, 225354260378937516, 143341094630635184, 309573032299116864, 455167524791793961, 45409941680294596, 754612096129163040, 75124443620521915, 63907174210741232, 987614536524361344, 606007934553442956, 467551649790892032, 79928057092717034, 544282614364381536, 709758377512777548, 640495199531745312, 219782891489946048, 121651897403152008, 308267966631662868, 138288513045478436, 321177779238870912, 73694152360073432, 136876620640299172, 969300891450699840, 20410853017054596, 175145124241648992, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862997988426188, 694218593935684620, 45012251504960214, 1044927918402317664, 625781114970515808, 459114662901890233, 25673106960182862, 123366440360640824, 431093804638332000, 33432858166017377, 589989451081444620, 517947982238203104, 14887993338322686, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166289928, 442473644982969865, 216956025684414540, 1026087736151634720, 70586381604096168, 119019197320160352, 79283470824292850, 137661608967223624, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897848637617356, 214712878340291936, 529864125028301856, 664490161360700544, 153615896657516582, 319215048470529024, 130766196864583752, 44130469119336036, 948512376844092864, 418460631805601760, 77348800363991544, 145952647862774370, 352924253469581495, 609100184347755360, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577910837056, 446290654633441561, 676148844737991360, 994044498770616864, 449039153485659036, 45327016120450770, 161970658392079200, 19556579857488994, 432197419484213280, 109684753603386332, 29412672458443440, 234159729540176988, 995863536410356320, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904322536311, 1181481366076759356, 918026207271096768, 578102414327979372, 78256413716997624, 159342816628700160, 25152336745679050, 361138650449235647, 57832609203434942, 133765517727138440, 651418600261520064, 312575634035971488, 425217653963721084, 17069091687879668, 1161437773003306620, 154962953017198382, 900342035561729664, 172281747989186700, 90521428744934520, 48467336974848132, 839315787543526560, 354600686240614313, 659865459523916352, 965881850738745696, 776888159118949632, 49863895380635310, 150800986574000336, 411324364267636896, 413210325123039036, 94644397676796488, 298403929003863396, 70261896080679116, 229626206980424448, 61536280459874040, 294155303957023392, 947739082312713120, 114552184063564102, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608489141039356, 254352528772264580, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037724880568, 819524717819590560, 631365104949741120, 51736972398075324, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184336207050108, 303768240573758688, 1224116243367550656, 89885217013643896, 166122335702238336, 343394659220993765, 275221188930791460, 802876364983822560, 644538286683375744, 48982497109988932, 434679661311199068, 160450751976684560, 256378697050469900, 520311402671817792, 53299387835683632, 99848858010546880, 283265736689097828, 966052231450623900, 18642676833966282, 742290341760538176, 57155585719864312, 1100790282145349244, 1189505715121809600, 622676493790698912, 249161908700286800, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142297677146748, 228850544049822618, 72935321348334844, 307623940343880096, 1191212452383910656, 1081414257395595708, 56378635398440904, 1593201661529032800, 779598078323902368, 97672863777835840, 78872039028196785, 944445061013217948, 148679946432603144, 163200408559696144, 74509477664084614, 383333988683384256, 593854485888613920, 42750129162564762, 1569901266945951264, 300046599711796884, 233211245251166304, 112562017894073536, 230427451685182542, 1019586000002162496, 926560576101764700, 1158663475847576832, 256041669597028394, 12228155973663276, 512581482119221632, 579654729339849312, 118465455635506288, 413394688306663008, 155269858754529672, 240696046056157128, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296405944985284, 1531257954978420000, 728721339362770284, 69458627288499048, 997227639413503296, 84100122206521840, 193755534578494104, 157641938334160008, 1502789137176154464, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321695390165788, 389092520571083232, 978842366574343296, 35973363461379802, 340505824394708873, 582398557245578976, 701585199317667276, 82907917732906558, 239800996081060044, 399241203701119008, 1302739015982346720, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756180796000, 752693202043950720, 686135390802934284, 163187491155032656, 472137082934984928, 496695122480217924, 345472655270092649, 379472833203232704, 1442525178277109664, 185156210981361756, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784465927916748, 1276788384538527456, 206987909852106456, 337874241492123239, 723411649806400128, 114767025555277248, 1812950320497163200, 400088403971994912, 297747649039077504, 470936143414776708, 1255960580930140320, 70595475200751036, 692489056662719244, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748275416, 482198335188933444, 46439559177056682, 313959428460165984, 1771739717664908736, 986646860091076512, 80478048140052656, 342430841441675399, 575338906802488332, 220264011347725368, 98918308858408806, 1740761044327065600, 1196059147730097120, 488128150926623040, 134405495862798997, 895846296729445356, 711150474146882880, 100753922189776278, 953939336911350816, 275154112050361649, 485847183175429908, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450181750497784, 1700295372466983936, 51117613833641554, 935910532383542112, 214748379684064280, 590090119913963328, 670821645920096928, 865630937423017452, 1676192874559905600, 390240348396713988, 222867464019724512, 1496678391140625792, 100031760667035930, 259066609339004256, 848458058725846956, 161565170941123320, 500452608908125824, 644028344358576672, 1474113667528846656, 548385129798822091, 915422966617945440, 80576117056654496, 103507568566506692, 268882970299125216, 657819088451877216, 191541216803227112, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807878710686220, 772517241029685408, 272128689502018368, 553036753394868763, 21622178004264654, 1409135087928502656, 287107026684986796, 1211981981816865120, 542286909086043961, 1117015908421820544, 716756775682321356, 637647982085656416, 168798420923248008, 184740403904617732, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469159648864, 63391599946849662, 526022518647750240, 283981840926889728, 528328257316213465, 1157480357257842720, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765324609780220, 1075296735953993664, 110427002530330104, 437348091382079495, 784898685545131200, 534211318814863836, 68666281792736640, 1127061293917665120, 921566260323395328, 1322520765471314556, 88731010737157742, 385849246689936288, 1426511215271936256, 1301274242746738620, 968006664703059360, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031518502694756, 1389485411749996800, 319291828492359380, 639685071937515072, 1272451880876581308, 1367705379844798656, 97328632470250132, 1798167742618119264, 134442109905077440, 1103457534506343900, 721487086452772512, 290215147723993338, 1334606725262259456, 1757109155374389600, 198611918626707144, 466253661312901056, 1732605831140184864, 1160473392532735296, 493646783526254688, 839854942308058284, 1661963141521325664, 418964231410651673, 2057717522408486400, 1460796324942532320, 863700310077064320, 585352471683237444, 2014091644300033536, 269203385510442456, 1987851400062436800, 127045291828632636, 604494196305343296, 1114128860243044512, 1912131564043276800, 1018560866535334956, 1695450137780393856, 776813470717687968, 325347590121020256, 643985697741609691, 1289861491460019840, 1354854676199745120, 914447811290954880, 1510081867629884220, 1581580425025856256, 1972352380089024864, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 26078, 609566984, 704466420, 1603523558481, 282245484180, 10761048075080, 6025633680654, 61769943151925, 77260514587452, 1346780258089788, 0, 297135068937988, 348948626438016, 584797740931760, 70055486640, 3531665087116961, 34855668371160, 4640653381589176, 2802175359185346, 9431611065788943, 8757862397222400, 5461748110285344, 120783063769, 793726928371960, 7508715736534754, 82826848962162, 95631842094861, 1361677564444, 20280150514035516, 1162977153201511, 2048360305352, 8068727174772264, 15430908912596374, 9926159341719752, 685294143775998, 8757862419841921, 18383649309433536, 200126155571528, 50205719307064, 115892578114196, 2845977892661976, 1768779030404516, 78776560440324348, 3596906706217716, 12599949901882, 11317848948329083, 1013494265034632, 8757884304949118, 1804111131994990, 38532825868744224, 3470117857784744, 90858391941708, 472618065388415, 16044457834795536, 42122421985940916, 635356840275528, 11587388600671656, 35257234134273606, 23604130641432, 8761151045817224, 35161635321630, 490967325839762, 2809094092062697, 611042826114376, 8906850665234390, 14031394356169133, 7373800563180480, 4058558784832893, 8761755782606820, 482250589719954, 578330318868, 134945422813765344, 42275424176610036, 809994530667721, 27610055333436060, 40756062331560, 1226228209135400, 8916884087339121, 15794491279020840, 77260981038396, 66965764878503232, 3768759043336136, 275135023999404, 12920498419177030, 5764031970073836, 8848648928917380, 1051483980492892, 74837700779835744, 1537059067141393, 1977702071277618, 16517971529792688, 192198165991820652, 830014560318512, 9278536585058120, 80090844820572, 1751193151630823, 847110251015430, 29968516383355535, 11890797130930332, 9174990621622014, 2042925976765168, 192048549996492, 70516962618497585, 28301667786803288, 70072823400, 13300707801180828, 9600566182837925, 4466874242968916, 8461252377882863, 704517277469690, 200440748088126528, 34856444972160, 115128635026822932, 10447855770593052, 3332246798654976, 9205648667238024, 46872555614156448, 2607366977007682, 3025295853743120, 4325727364258926, 14328727602540348, 30476170407027000, 3688184886433560, 9470027223052595, 8757864531606960, 6833706520844336, 12064055406829529, 17736999379804760, 16275076900528800, 12093504732868420, 11333066873995588, 38149812941400, 44458625449086338, 121484340911967552, 14642289209474632, 14305815347905085, 12455081548227216, 4493236295863374, 297980957908534176, 2165666902214544, 11367623006106800, 10640141129761023, 13688690222598616, 308464572780060, 17869146821774036, 8778728107589040, 75915065461670748, 8968589913542172, 21299766318713952, 19401336151015361, 16285515218295213, 274487140057924332, 110257280897130, 9499091067327960, 39908581999766824, 102176392712517, 76172247228482, 23282733390391584, 24724926696653176, 52228198808983928, 38293967178478860, 3584359546282696, 20583249896989266, 1183640095214143, 2558850317379384, 180212784140072544, 19806456161370063, 23316376800112418, 17631708558532936, 73805695338391872, 7282284420797752, 25752853090328124, 23076848607342624, 49795765710868064, 537576602448300, 21661363519689506, 11111158868048248, 2994901957977882, 692563839734248, 8800826813783449, 45134006962340892, 24941553956167640, 35830272268066752, 2614712512245732, 155246733612689911, 13028407163357560, 1861862103477171, 186659265878094492, 242452469928266, 48681709524694, 20313363982504008, 48829614680474652, 27414733432235954, 7131392161353102, 30159223476579428, 203388677314632, 392174710339687680, 7182577010253176, 1889791035244502, 15526043273663432, 10507021936939602, 19376261019601320, 4254463295610342, 24092008521133258, 123968226764629308, 10280268705431181, 118746753935061600, 33900083423288986, 8956377902757244, 42419514662201472, 8241296649027246, 48961478785330236, 24782315336039912, 418826328091243872, 4655038525718820, 15786320335454217, 13346554114893031, 57277848995608624, 1496476437995800, 9004415406691352, 5538825589545738, 45908670483830976, 31252715032404264, 117077416885812372, 1291939715911988, 69625726705233696, 7204814118558072, 40037170779037174, 3155452171210526, 4284561492349144, 107060660838512758, 184879547954976, 249457316112035520, 20584775365061192, 135974459973355548, 14149288498932798, 29387142680526832, 252145035379238, 11208145730655960, 5488809635288916, 68062743479867460, 45644809782042816, 824284209325990, 24586238256199271, 129218288182878300, 16037763857856680, 14001576749998940, 60792127432507584, 11441186009748968, 5018524527967876, 9599426414139064, 10362379556812188, 70881131412605664, 38471545714385504, 77354155937260, 23299065910231135, 511378029071910300, 10829897589392996, 1741037645910488, 19887280831081176, 7692369960374312, 94093194629292, 18084465420761156, 288040990370480928, 5383100840387415, 5837956002567640, 31819133824954800, 13532075900606078, 75574212479580960, 125164575638201148, 106267345213667862, 76418713813326900, 19278209651445837, 22662309865433556, 14107290029447456, 215158396506024, 6697312573479467, 9431479291499482, 18123449786483592, 23809152249445723, 31822071210094992, 64244356955225478, 57238402685219952, 26125373431920, 205757168205484704, 14200308772913672, 163047703779874176, 80593509663512052, 15471673720274590, 901257700889538, 64610069165291538, 74557277166456864, 27626977223764008, 548651690592654336, 1314086061675776, 60321791919641238, 40689375114985932, 114205159885332, 15656982835884584, 3193510633617160, 10583355291534108, 17770271000893616, 11297505226504415, 27574020709957568, 43293950816107536, 179379227200153056, 17998719506038765, 106614187478604864, 4121552688406370, 13707155014684896, 76354186887764916, 11864222462102869, 14009936883964728, 6656082031961032, 364123837791749580, 1299442555927368, 18588103017978026, 15886917722442478, 24968718271081896, 207435963007549344, 65167618488762006, 22597171712718359, 9512470416900792, 20334625715083584, 65480964401570322, 1836042888122818, 118020556644278304, 9503289715196430, 2991911911281669, 4095975498604926, 56458536720902652, 44276236249848, 13271754384208322, 199068094677380448, 21826193244771824, 157571564796846653, 273207083476498380, 15613528993712137, 31610867386578504, 12628523396840776, 69652400521634664, 34277964004660790, 80091328608276, 107511917566704000, 3849554755188475, 57260550581961084, 738300778013860128, 27517223429162333, 40586865150754589, 25930153229791680, 8192984651518376, 14525360378530464, 23250982974162333, 377796502290155520, 21816231645981132, 31097801170430184, 13231394569287474, 192049793048436, 107788782240669635, 113711187383631168, 8869740668632068, 190794142023013344, 238555245927475092, 5108706691792600, 118338234598711200, 40848829635765736, 75101298915366996, 3433358446856928, 21200278114279036, 23916889546322892, 11819313690681721, 24279063667355664, 6354096904369394, 46004396245189020, 9595495747499160, 277191359256695052, 86923632889464024, 1433611069051014, 284713800202833792, 14919667817747240, 5546776717844848, 124094730248720352, 43572886236363240, 4739798746501891, 166447151164650756, 10447858371428556, 112636276151767872, 4643344500412734, 35048470937536560, 50428526694112091, 267510872206691148, 71406890048436000, 3947311960492910, 20900124441579192, 16462249122168776, 11927275561195164, 5850424736018992, 26255176878802630, 198102969313212, 110055005826861791, 23958628652888556, 52020233933135512, 247730846256662208, 5062462757943558, 45683332366202408, 50448952098927203, 15639799440395692, 119516248080922464, 34961548173070332, 17094659060990593, 6553148558133440, 18704469144652578, 10578875967263344, 531062348869604256, 19884033617427815, 106104951160139177, 22994831229661552, 31414350928394928, 287075118185392128, 22496600964613942, 259266411268244652, 50956869449408504, 12549287444695472, 38150606879160, 168333651765394068, 66969690789590852, 10471481755706172, 175150404619367808, 14715703933166423, 11810006658679658, 21706733730628728, 23422217398416395, 14811344783308230, 83415321909982944, 3618002293720184, 51359721471962735, 277219479658247232, 477820390487395212, 6382760422339122, 415521346451334624, 31760788441384092, 51490346312961336, 15575456275683568, 174800621734019796, 11269016807736492, 114575564258056385, 9954007575706920, 10684981054578563, 22330814679618216, 624619598209144, 85076764244883360, 907915670365516992, 53511595950654488, 8778730259310360, 105241241772409260, 12482963080777616, 11585659835069904, 25676045203176488, 36559798771180188, 39656550359301600, 24753010329536036, 49905859620935736, 22178315219896630, 29576226289279823, 16344473534507729, 374034248362961484, 13167223526021690, 268485982668414528, 345080768550682656, 75286555883402054, 9499093978313520, 175539618210855936, 61227184321637576, 167108952095299092, 27836378776383413, 36773288919219992, 22513584580367376, 42566328160561056, 31505671550334024, 23089541815128790, 70174540735456078, 72116138224852128, 17069013323914882, 401934204767441376, 121386339023422880, 6051774023916096, 18233785190546960, 69651325187398010, 24467761356153006, 182553152804400960, 6262923796891368, 66360345507103800, 27809147860306792, 1826982655119588, 257988829723755552, 23352119893656360, 19887715929511475, 39843699397659860, 121206429297733692, 11846197835480760, 390255452872752672, 104973323941061184, 10862085766527696, 295312714751660111, 21042246327868976, 31822880808596729, 32550909180710360, 18097298390448093, 374457122238599532, 41064461511111840, 40287091802379220, 78098470073626752, 605284988460732, 502956917521230, 36975375251073044, 9523180866778200, 60867306192397576, 124547121487546812, 71060241052017938, 175808948188606272, 1139476097693126, 50237575097869152, 43744255906836232, 78430026504920730, 40452630037352285, 651939713224023168, 70002593326241388, 363201544565973036, 36332774826008056, 2761106588741412, 220502432838374041, 24757486382921694, 377219877070140576, 65718832547920552, 15828914864223504, 1888948813043691, 8035072596523932, 244822490630101152, 254697060397788828, 22441760668836543, 203211990164420, 37198678079512216, 79925252260350836, 33813330040177864, 12293631537012060, 75061436891004780, 42068947164228836, 118546308778557696, 13311250927757934, 13281675485830408, 111954298587640668, 34307466536779692, 691014447082366368, 44179768553583178, 525573960763415232, 45802910781774432, 8580453468743130, 75089468073087200, 253295577345965280, 30086074855725933, 353765462184172332, 45245722745854370, 17143819863213016, 10778935110337530, 34539174260494024, 8794703280086970, 35367944048366402, 121713939863409984, 70434313252522024, 10329656866926597, 167082696277839456, 48328452352733376, 10328810204320082, 35183007135800312, 51174977512997664, 67409592871178880, 81899600799922328, 75803280984504800, 4256009250992430, 211695821281141717, 75523641038300940, 26731553387192728, 561356106396702432, 20244703852897096, 438297087806147712, 9363847413580584, 269672443039794492, 970623801453298, 13410060667783423, 20450538498022584, 82376154779450000, 245349853481622624, 84800294627828988, 46747005722879960, 51703578144351218, 9717894216487374, 71825559422390208, 44993080759358536, 204490991093428735, 157109828708969316, 108695337924639552, 1555763938727424, 22942679197632952, 510271787102076480, 13571111323161464, 260195795655212412, 54385198266731484, 3316742130127976, 147844502980924960, 89745445934624864, 13444947239680140, 35739719637155784, 30423306348240580, 339638797133898624, 51844524840939506, 22557845149971448, 15969385165366002, 193778520998242908, 21652694173801482, 173932850439452448, 53626571096037800, 369234409759842, 497105265010411776, 14260405030475848, 19275408905895800, 807137679449931708, 11006976321311814, 80703379199638812, 46778175006842840, 33590957715105512, 540529098643987872, 70265716854201792, 20596709685656772, 211166288641557511, 11506732194609564, 31157701849819189, 35485431815682988, 185694597402788892, 15472213508663091, 81766612370666896, 19685562673440032, 178557388050521952, 242477388917296092, 11727995065568666, 9710070936451894, 9843206198850816, 81061359335647872, 17623372242803166, 52515045222433608, 172009665369568788, 87788086577318172, 110864074395829728, 30647368156704942, 526984018935116640, 52259656932901696, 29935276544172909, 665795365008018012, 58654639680889028, 11574517952050632, 483610144872334080, 87558179074232752, 27614082450857336, 8939590658159800, 153068517122531578, 190339508598360, 18449960167064102, 324621766082077056, 388864101569310432, 30610323368633672, 11709330809316084, 45985963419082920, 175699064281156692, 24793662510690342, 49098803344599280, 43434871370073658, 1658932102935830, 117156454808925216, 177953067350288508, 138708217419224388, 18775740403673976, 164345198633785440, 68783488915278586, 855098830580212032, 110187701172041796, 76568719100813952, 144947294333193214, 33003355512496446, 359306764915812, 334351891741477056, 38866645901230952, 514085051472984672, 200311536268779900, 23940825690111080, 24743726662497410, 25676834966309220, 30187230233906217, 50764687912958320, 97643431950388416, 80930136001851272, 91869085372043824, 15471361204456600, 13440829471143948, 219939167886264192, 115328546209399812, 21317408566594938, 50687517119626496, 83446974581989056, 1119778345120168, 158210692742100372, 41565628326867083, 645129564244787100, 16618769692739588, 116160158366635296, 34364393691534632, 710361786379629696, 3112238957635166, 28671781128606072, 25703890750598204, 92829341376948240, 21954314110821566, 389346946650815328, 10565685869422126, 17259496729030744, 145612154387604358, 11317876050373536, 324240445429137600, 24114771752952752, 119039341522491360, 64875654795006944, 193842548447904348, 142413119822259912, 60814020005032432, 630318506959279452, 242716856617464864, 11672523048392438, 23952163057939949, 7013671479765104, 31675163210924760, 27037388343759156, 22470342567964064, 221617288277208, 377945119913846688, 109623634432682820, 16605968457244227, 14855988516472390, 472384610322352620, 40966695895184711, 51715569010076976, 25063998772175738, 81716172685510992, 185883447006303900, 32168798562010280, 144654224253522690, 293398687402315104, 43740126841772540, 98331990683912784, 226431647428604352, 126006624989946996, 29194124024036919, 24704890870410676, 36985584801461628, 30798779238999200, 1121931354047290272, 92301609002861424, 113793626676321504, 61823216493252704, 10202606499269260, 37371796856697864, 686855187384553536, 46067512836896575, 613977116874836700, 97085612903180310, 75046039305519276, 87515174187291312, 119950491759420, 18102003695905208, 283435818911473440, 24304899010102952, 212459283778134095, 232562373789625728, 10607385749101692, 355535905967389728, 20097142339372215, 22931233132696840, 46746091917651008, 98112545774957574, 68086320188564400, 42877767563163278, 245916001248170784, 121875807402842400, 156050382313540224, 146103871364295222, 671573187672290304, 6131218409502944, 76538800396668972, 949547897021831328, 117538522681154100, 34234561644767037, 36053845198243616, 12447308286585736, 11414028297832824, 477599094399075180, 30734047870693652, 17687993981996712, 27799343360144267, 492080920211972928, 35930443528522632, 48398082619800704, 62497278733256592, 251473472031997536, 102635924958251478, 91870719918703152, 28077813333469591, 163848951476587584, 9535787314571280, 271164347577676704, 307406668808059332, 29876738613709920, 218292208454150016, 6706201676602870, 125102418190884852, 171385028775219552, 14982210746313138, 464917370195186988, 104797723464174258, 6099714450072900, 24973762909649188, 44434021436023848, 656106929345435136, 16578048669298736, 285453983424034848, 30954286028777264, 214060527426982511, 100509319899678438, 64296365365103052, 10309444447879092, 373069149809628780, 124723971661468216, 19636655275972360, 97856113855360710, 7207451872407358, 50216589200243216, 178343637111892128, 58208662703773568, 7544788606684023, 233175374002039776, 97225855468476636, 897452514492085728, 37503352333195165, 162794679115558464, 24460141832208530, 42643733863101296, 63937266381343529, 36689171752924896, 206117032998229421, 361823508099903276, 34945800989301109, 493246288473971520, 34092654098029818, 51032999087810568, 22099277144537032, 442567702196871180, 16531762084749288, 51517018442838026, 29904937261387438, 198104229701916, 155669970926301617, 165374163570880896, 274764755493469344, 314529262195548180, 879965386865340192, 321551683516931712, 39508715327561159, 60729943450670104, 65254115626071665, 42316692923544384, 102195993478196082, 18282459958529218, 23408393181813270, 480356691540026880, 171989864771517984, 51085912721279148, 20020034825458869, 8806343340936086, 24402921563606046, 683891574355573728, 81740921598658812, 150269036933351483, 9619811576297448, 117933261321517080, 265193957512177248, 39472277677117424, 320763816506448084, 386499149303145792, 210861385179322253, 12886523946200956, 351207850390867980, 178712087566644768, 67581160469741704, 68406955726218504, 112755418885940424, 1328638728722492736, 228827420664400644, 10471484373878436, 160070472805971840, 18284588457052075, 46018321522221456, 14790747236534288, 85932035119262844, 859590236946090528, 366399414024435948, 115493111594606688, 122222335595763672, 5154161577406212, 33696793093674102, 67223373086860349, 375048510615328128, 25312138801979816, 608466125262739116, 29286813281650464, 457487933258104320, 46898872294799052, 62301910669622184, 77827640377613560, 236932928436737604, 11269020185172996, 158257643239609235, 324822363784692864, 169658842282444608, 12141221524397262, 299382585237788052, 75907135518449519, 26772227011618600, 118081364659088928, 1140740662012944192, 169904825865801120, 68274507367648936, 34813025463759702, 22643301069486288, 17595133173639088, 37960671115754236, 666497797528844256, 153419692531090583, 32029351556824096, 52388629854686412, 43601107137586704, 29001192445026674, 78493477851239320, 35718383061424000, 331636873512055488, 355739677809791052, 131877818812017624, 72457355838630344, 14579658396922374, 362317494946065792, 447324148386283872, 27692894263181248, 103964512736214728, 179050421175355872, 239069620230321984, 23723113282200691, 15082827959104742, 651504325667576352, 229092290534281476, 39843171746727107, 44238982140964144, 25682783892628734, 53370564877988400, 75708886120588091, 377749198308383232, 36866393392427632, 607034253432854412, 344856261108663948, 103824756772657440, 19092299386719470, 536882050680961824, 55406659550809992, 165945318632077248, 23808619106566192, 239122461971639892, 97115971174046780, 11295866881933212, 162594791114958191, 247285267510530432, 92722290844847512, 38950721552831640, 311173053034100928, 2515239368843512, 26584499375669958, 132736354039758816, 1083568133082897792, 79910953912351208, 82117300813083203, 157387375307929356, 592697399506884684, 14829239878410660, 523370895770855520, 65108683109072892, 382272422241654737, 29322460193954960, 75038857336692792, 27537120808031344, 623892975706244256, 44888161866693575, 160440696425246777, 39237308757590512, 18162680474214497, 489517753578123084, 366600426042352128, 58000462607418742, 434859758142985056, 898831653926002, 1064344085452760256, 79592512155109304, 9523183795100520, 86122893188181512, 162091303344372108, 227202012799873428, 97865089039276052, 47921093189713640, 238765772722159488, 77064625118382816, 39653944830680378, 53024449996022328, 36456876819213400, 100074969330664880, 54814334935362155, 820627800590919744, 115546948486681824, 476629080785419020, 19506423084121784, 156675493911760736, 355541857864084032, 443386801273538208, 569064441290654412, 108255953784300926, 29007969963487602, 507654422026048224, 247725253602338304, 92637366726923336, 13969778246310660, 96392214795335736, 237058082428044756, 333809061422240352, 36693147442852920, 22529444204531843, 48056552104563816, 101978018938535626, 13907408294339944, 120597490481127840, 1041401644668787392, 508104048284530272, 157257392631571200, 163262867789450528, 17956951335351168, 370713185934212465, 149828820486906540, 31117166959431056, 39285495912397584, 872929021290747936, 44915619075710888, 71333978935887840, 14683728021914994, 89215749262862136, 57447107149330630, 108185402974389600, 2252214929619558, 344156749441306272, 30187876782816209, 463025872589619084, 66726625989546068, 421280948680405536, 180955308822658716, 110369355134871254, 161351834446005312, 236752269453497856, 95930299917586376, 359296475646296015, 57872347803699413, 55012913261975192, 801518991786744768, 477066875299518636, 48603926092652920, 77632856396692896, 58840930970073190, 103872026036357038, 111149540051458560, 4442681281565574, 286991956168714423, 492653197205719776, 170406030069656480, 90796378550374024, 24140686057553856, 552945903079929024, 106530084415878410, 350322632260071228, 247154903706588480, 1497255770387864, 29348409838201368, 60336829099517992, 111125253065053398, 785037749728500864, 18424974584900388, 335752356141621792, 117886886537816268, 61868890650369016, 72524683388652260, 16771529726105574, 164133706389706812, 278658031983081889, 39668250007972680, 844961236857775968, 479771515659907872, 147037250640834624, 27951048270386256, 661078494896524032, 362408999810817311, 17339200264944078, 329022107335042848, 339518233070512380, 33324632471373213, 465215517641519532, 122866032109018752, 13757138367155532, 54839617551961672, 13194496883487630, 42789209088805916, 71452319219076644, 177571376802624768, 24765846674952282, 100410730827450376, 170863498239065532, 231158834928964896, 828021398082866592, 71753540924754190, 646079569789441728, 16004939020333526, 85017863186478432, 998049163023164220, 111990582833727930, 105215805156546656, 756966855431703168, 114120311152066668, 452757010317769836, 61559598378868216, 35972972829479416, 701110984286396832, 20987586503615412, 286167943476785641, 538630820878463040, 18446173252746072, 48898027692113828, 99670278342525352, 15542143829107371, 33001965637090332, 110801902828421456, 237382671886154592, 316847603937654432, 318112008824772828, 11162222948990420, 60197217349634552, 114521703524551296, 119873797876838036, 70192395623301064, 268716776924467741, 219870743057514084, 122568254376375660, 160323995330808576, 42523882627363134, 685665561101752032, 33367734334294408, 548414902952552064, 800454987687454368, 357104321369782812, 76701268067855338, 629903551709168832, 34029943734819930, 118256416715206160, 201716540961872740, 124056841679141600, 328709790313064160, 426013772312396352, 83910067715641970, 33016170216765016, 19742434205760834, 65326261003169224, 224526191156274852, 34527700355833770, 56821827286076402, 166880726075206464, 1952349600931434, 629097690325670976, 28872701665926008, 972799881101374908, 223191121340252256, 87237941154685536, 1056193722270110400, 61445292258104312, 108733081423317120, 192703792634678440, 119178675750111200, 24721181973657870, 276096559958546917, 43330046113671910, 437618499274998144, 41603954210965528, 668289766654014432, 269400240189272892, 524143327911422592, 32146988102625950, 35579441714837784, 244860308053961760, 336970639355668092, 15244837993929298, 121144775499078800, 954626786002744572, 21575598900348294, 130646810490675708, 72009341315404760, 35717045761093614, 662582138040731040, 66505326425154880, 116538147634074048, 270687689747845135, 205572230616248676, 50304831167303641, 817316901583054812, 17539718179012224, 613187294911394880, 116165764259113744, 38428280835394424, 33238547192865320, 326291062319962812, 22360086811201976, 505321036852691232, 17527027889502762, 194025475426933360, 71367115418934984, 241748136263962068, 55784972951344180, 427048383527316864, 169511625998570208, 47043163246151442, 82394430071171776, 259243434860574108, 179339991640426038, 226419339104179488, 800635346322724764, 92399130925896200, 12446736686230242, 1025546346594776832, 598817843168606976, 43132628888349560, 923648007217242108, 198731848779799234, 38252210734035414, 367990814642796, 420633165210567552, 492324209955049824, 52100952351925352, 647267895302400672, 39603733495123164, 49447766086139989, 74595170386853488, 58254009206472988, 108763601102278088, 249956581613996892, 183220596723720624, 125375542129399696, 53398691088344432, 234432976374794592, 292213153681728960, 1006869587816475456, 168570327400623108, 31640592930063216, 125487707399809152, 49943233191705966, 1378830534410525472, 220030985191859988, 164286550023234528, 632519885942406240, 79001530213953856, 45476213970910952, 866617390508479296, 39728565180153074, 54613330068173709, 781443451161517212, 137457344057416272, 116727659522356424, 125575129992517552, 26340189966470200, 200101194320160778, 299943179388870528, 11344131665896920, 406292939365182336, 465917477329163232, 30913628328214884, 80300384647369856, 227109483762993492, 89543374051402480, 777965390685026652, 319117568977548384, 17692135081497830, 173968030095875616, 185906523129977508, 849435047320442496, 9571419776750342, 43668421955571576, 976735886556340032, 493146424747051488, 158636636090860356, 193775931507833614, 12198676269068772, 600728739997934220, 419412164684127936, 38929219141578812, 268456768368877500, 44497524465893480, 185798171970880500, 61557481614194210, 85617279779313520, 325877152448038560, 143664478850331216, 118418700271808072, 35381393901412631, 42547210265047788, 42370590224637728, 1315993895461963872, 285693652924228992, 167166580787763972, 78464851970122496, 15857855654000968, 586481861134324428, 68223229591401323, 759208725324385500, 116111765997405072, 53921142937537832, 829491962007981696, 21956380556884286, 384972686661174240, 63000242927805404, 277291391885537729, 140646348253902240, 307063140937404864, 468321935524396128, 33677766753714526, 1294831247209400736, 130802258721293220, 60535668275433152, 172228980411756000, 91653040115723744, 186138800310756072, 823672033017059904, 743194738387754652, 305803764245504544, 122012288086251276, 1129008219204680928, 44927318805424349, 30932439615193424, 48842561808389024, 267897018130557119, 11441282844484008, 455717179136304288, 41597153581777827, 622681685398835328, 71688975637316864, 561760996365419820, 91408469915536176, 61967492520166538, 329127069579064224, 125366183301291792, 224401969810571904, 194767894029698850, 370285940051179104, 392555937837311172, 288564196068883392, 1109383345247416992, 177403577483322996, 47576190559207719, 56171048949644960, 1259348141490240672, 592287975355382988, 136378417639612944, 27378092277384222, 608197088304217920, 58604505140586504, 805790499414006336, 145754324531755110, 105541073521639596, 125573205962624112, 10335985434633180, 160526830632064984, 359120141909214240, 400429029951922308, 272159363519990495, 298084022089450368, 15360135177943810, 242824932741882336, 86398427293764608, 148577343699389094, 1607115781725183936, 306600192016060704, 219118917916497024, 789305570050619904, 28952983102559504, 54980585094228656, 270382693790952479, 110422934272334892, 1085847989079796128, 475580922985904076, 167066229071962936, 50026294359906576, 32316167470790536, 567523032080868780, 70738168155476852, 33132787964436072, 581330811342865728, 82458439155466304, 315546762459433056, 1053012471896436192, 408507139357028160, 51008160702475591, 230306586739089984, 378898830419526852, 93602689965426365, 56284469893799520, 30227823606932470, 609701826276713280, 232242380868462432, 51379310465763648, 553638378225857388, 28889836064328420, 42417496990443748, 836734480385533728, 205926923781570665, 363059919535503648, 53026034532751664, 407854656273570132, 275831531457995711, 416523761771054208, 462549990000670380, 174496039395657016, 91581096094468792, 144848286557535270, 31211671028247358, 1539201996376321536, 242590088864680608, 27998626062710823, 18429540658361540, 819908605508848224, 132785383971781596, 1030222046700988128, 157350785837639448, 63715532837296496, 94462928655318089, 490729208268510528, 269683997006253821, 753193511242684716, 450101418639821676, 584417792718592320, 75909463780554618, 91254801969300168, 1516302428120366400, 310430021435536452, 11295870276706476, 214620015573778817, 228209862435697536, 382244645471864340, 1011531989423119392, 394284651120523392, 173284409704308576, 1336701710434948992, 97173314564850904, 50892218632911012, 102167767187726225, 737223562196637420, 41595560626782870, 570325266133524480, 86445696995645868, 33936614430847766, 108419706105540088, 789616357605320928, 211015041557839883, 419845214539135104, 171905140626368280, 391868299442309844, 475582917323049792, 548313663187042464, 42107846351460556, 1315339916474293056, 240555822459283488, 98432552743474504, 1478252031536483136, 800835122879686752, 298360604000034564, 56482260915248608, 68766079534302096, 44995644862625168, 53370700006294090, 455224876203080748, 154799022284831328, 170602236060166872, 21725923447127172, 75278533062828102, 206027704058958816, 462929348984108928, 558715307620797408, 709423478166407916, 141887491283257856, 322321306620533568, 127547390671623160, 309855211431917124, 395152614528134784, 40738463002046862, 111464638570474319, 735806611005214284, 160776375008859168, 1289237269441948992, 658626948553353120, 76877362658424102, 214865402102299968, 467713329086095667, 38979042086035888, 770808497642156256, 216236621444735783, 52697493156381856, 122621249304800920, 78297449564152000, 405356223915043008, 3020191354319170, 1253891896723011456, 110110691926628744, 536150785592322912, 225354260378941164, 143341094634437528, 309573032299116864, 455167524800259665, 45409941680359862, 754612096129765152, 75124443621541667, 63907174210742704, 987614536524361344, 606007934553451020, 467551649790892032, 79928057120666032, 544282614364889568, 709758377512785612, 640495199532347424, 219782891489946048, 121651897403289992, 308267966631668052, 138288513049280780, 321177779238870912, 73694152360074840, 136876620642510188, 969300891450699840, 20410853030523112, 175145124242006496, 1228534180662840192, 202670844487611104, 208862997988429836, 694218593935692684, 45012251504992740, 1044927918403107936, 625781114971117920, 459114662910355937, 25673106988390686, 123366440360916792, 431093804638840032, 33432858166017377, 589989451081452684, 517947982238711136, 14887993351791202, 1208107203381579456, 224752726635564288, 129843702166427912, 442473644991435569, 216956025684418188, 1026087736152424992, 70586381604097640, 119019197320517856, 79283470834081000, 137661608969434640, 145355294762044128, 938549099211706944, 575897848637625420, 214712878340291936, 529864125028809888, 664490161360700544, 153615896661318926, 319215048470529024, 130766196864721736, 44130469147543860, 948512376844092864, 418460631806109792, 77348800364135800, 145952647864985386, 352924253476009471, 609100184348357472, 206209363297347840, 215708273377533728, 39471577910838528, 446290654641907265, 676148844737991360, 994044498771407136, 449039153485665180, 45327016148658594, 161970658392079200, 19556579861134758, 432197419484721312, 109684753606087268, 29412672458560482, 234159729540180636, 995863536411146592, 213692904771327552, 795479452475420928, 436669904331002015, 1181481366076767420, 918026207271096768, 578102414327987436, 78256413717141880, 159342816628700160, 25152336745693974, 361138650455663623, 57832609203434942, 133765517727276424, 651418600261520064, 312575634036328992, 425217653963727228, 17069091694762664, 1161437773003314684, 154962953019409398, 900342035561729664, 172281747989190348, 90521428745078776, 48467336974965174, 839315787544316832, 354600686247042289, 659865459523916352, 965881850739535968, 776888159118949632, 49863895390944078, 150800986574000336, 411324364268144928, 413210325123045180, 94644397676934472, 298403929003868580, 70261896080679116, 229626206980424448, 61536280459991082, 294155303957380896, 947739082313503392, 114552184064575150, 1244693345621625600, 760686304360744128, 1127608489141047420, 254352528778213420, 157608893304450656, 535110297952544832, 55271037724881016, 819524717820380832, 631365104949741120, 51736972413926472, 73777625471673428, 158588216930347856, 1134184336207058172, 303768240574116192, 1224116243367550656, 89885217013788152, 166122335702238336, 343394659227421741, 275221188930796644, 802876364984612832, 644538286683375744, 48982497139107638, 434679661311205212, 160450751976684560, 256378697056418740, 520311402671817792, 53299387835800674, 99848858010546880, 283265736689103012, 966052231450631964, 18642676842950634, 742290341760538176, 57155585720008568, 1100790282145357308, 1189505715121809600, 622676493791301024, 249161908706235640, 72117427258625110, 535305229293965184, 345142297677152892, 228850544053688034, 72935321377453550, 307623940344237600, 1191212452383910656, 1081414257395603772, 56378635398505494, 1593201661529823072, 779598078324692640, 97672863777835840, 78872039029173241, 944445061013226012, 148679946432605960, 163200408559696144, 74509477693203320, 383333988683384256, 593854485889216032, 42750129162564762, 1569901266946741536, 300046599711802068, 233211245251523808, 112562017894073536, 230427451689047958, 1019586000002162496, 926560576101772764, 1158663475847576832, 256041669602977234, 12228155973675756, 512581482119221632, 579654729340451424, 118465455635506288, 413394688307171040, 155269858754532488, 240696046060022544, 364855682685696960, 1138783787418152256, 227296405944990468, 1531257954979210272, 728721339362776428, 69458627288542952, 997227639413503296, 84100122217283474, 193755534582907872, 157641938334162824, 1502789137176944736, 375974808052384128, 111503434039715456, 902321695390173852, 389092520571591264, 978842366574343296, 35973363461433062, 340505824400547953, 582398557246181088, 701585199317673420, 82907917749492812, 239800996084925460, 399241203701627040, 1302739015983136992, 59782264190746631, 72168524006912288, 1464890756181586272, 752693202043950720, 686135390802940428, 163187491155035472, 472137082935587040, 496695122480223108, 345472655275931729, 379472833203232704, 1442525178277899936, 185156210983593540, 1837987635083636736, 952884488672061504, 162784465927920396, 1276788384539317728, 206987909852382424, 337874241497962319, 723411649806400128, 114767025555280064, 1812950320497163200, 400088403972502944, 297747649039077504, 470936143414781892, 1255960580930930592, 70595475244696806, 692489056662725388, 46248600801673182, 707724123060659520, 514596041110199616, 219316591748551384, 482198335188938628, 46439559193707010, 313959428460674016, 1771739717664908736, 986646860091678624, 80478048140052656, 342430841447514479, 575338906802494476, 220264011348001336, 98918308902354576, 1740761044327065600, 1196059147730887392, 488128150926623040, 134405495864949725, 895846296729453420, 711150474146882880, 100753922233722048, 953939336911952928, 275154112054596665, 485847183175435092, 499533873000194688, 1525196313449168256, 131450181750499192, 1700295372466983936, 51117613833706820, 935910532384144224, 214748379684340248, 590090119913963328, 670821645920604960, 865630937423025516, 1676192874559905600, 390240348396719172, 222867464020082016, 1496678391140625792, 100031760687498612, 259066609339004256, 848458058725855020, 161565170941399288, 500452608908125824, 644028344359084704, 1474113667528846656, 548385129807287795, 915422966618547552, 80576117056655968, 103507568594455690, 268882970299125216, 657819088452385248, 191541216807029456, 403101862314877248, 1150182975937011840, 848807878710694284, 772517241030287520, 272128689502018368, 553036753403334467, 21622178017733170, 1409135087928502656, 287107026684990444, 1211981981817655392, 542286909094509665, 1117015908421820544, 716756775682329420, 637647982086164448, 168798420923385992, 184740403906828748, 1097499333697035840, 264133943457991904, 798809926517811840, 1177523469160439136, 63391599975057486, 526022518648258272, 283981840926889728, 528328257324679169, 1157480357258632992, 202566264721583328, 769850902508294784, 1358765324609788284, 1075296735953993664, 110427002530474360, 437348091388507471, 784898685545131200, 534211318814869980, 68666281792853682, 1127061293918455392, 921566260323395328, 1322520765471322620, 88731010737157742, 385849246690293792, 1426511215271936256, 1301274242746746684, 968006664703849632, 762876887220743232, 202013015217776336, 364031518502699940, 1389485411749996800, 319291828498308220, 639685071937515072, 1272451880876589372, 1367705379844798656, 97328632499368838, 1798167742618909536, 134442109905077440, 1103457534506351964, 721487086453374624, 290215147727858754, 1334606725262259456, 1757109155375179872, 198611918626709960, 466253661312901056, 1732605831140975136, 1160473392532735296, 493646783526762720, 839854942308064428, 1661963141522115936, 418964231416490753, 2057717522408486400, 1460796324943322592, 863700310077064320, 585352471683242628, 2014091644300033536, 269203385510718424, 1987851400062436800, 127045291872578406, 604494196305343296, 1114128860243646624, 1912131564043276800, 1018560866535343020, 1695450137780393856, 776813470718196000, 325347590121020256, 643985697750075395, 1289861491460019840, 1354854676200535392, 914447811290954880, 1510081867629892284, 1581580425025856256, 1972352380089815136, 2244098675250432000 ], 120 ], [ [ 1, 28504, 811907164, 827734360, 2141260247636, 371012972816, 14347770128144, 7784577923152, 82370831145719, 103014019449936, 1795706741835488, 0, 396216255484125, 454673867726240, 779725335033888, 19212681600, 4710056125099036, 30660881291040, 6187535834733780, 3682881700764432, 12575481734696361, 11677149862963200, 7282330813475456, 168496257213, 1058299500568396, 10013003788857512, 110421430188092, 127918715876641, 1748476216944, 27040200017676896, 1551291627913161, 2606372654636, 10758297441491256, 20574999473713120, 13234878280740668, 896407807906108, 11677149893122561, 24511532412578048, 255275445910400, 66938951549532, 154428490035200, 3794629937196192, 2342558186641648, 105035412047982784, 4727453370440788, 16669259862144, 15090595907108844, 1351322958770460, 11677179073259224, 2405934346601067, 51377101158087296, 4626823809530844, 120997830264624, 630442860018188, 21392594379300552, 56163228186145184, 847060612044040, 15449849504773584, 47015206317787056, 28313617713088, 11681534726907484, 30983012998880, 649856116191580, 3745943370145428, 814720157421712, 11754043588398108, 18708591011411531, 9831715156331568, 5412126381645092, 11682340931921560, 642266651235636, 628742344112, 179927230417952384, 56370455734400432, 1080155521641051, 36813406439450080, 37886346440288, 1634966323733584, 11889182011955156, 21059306285158004, 103014641384528, 89287686504670976, 5025011763809552, 351642206029096, 17227459502516801, 7685375365075680, 11798193257550416, 1384835497002336, 99783601039442304, 2049963502490983, 2616818821978720, 22023952555281440, 256264218323108160, 1106760421923941, 12371381819438864, 106713598405456, 2335718065487823, 1106536932285332, 39959823193118692, 15854395905622880, 12233071228511632, 2723888363961632, 240251384587536, 94027739150847164, 37735549376441716, 19213262880, 17734276799290208, 12800765817393719, 5884554201959464, 11284080276514068, 940038508225125, 267254330784168704, 30660999186720, 153504844838503072, 13930474360790736, 4398724528899400, 12274190373901236, 62496740818636928, 3477339185486277, 4033713647735648, 5678923861821980, 19104969867769568, 40634865958709672, 4864883686728152, 12626713568887485, 11677152708809280, 9111603708250656, 16088132143108380, 23649325548587564, 21700102533800064, 15958833758344404, 15110791995560925, 32486710378080, 59280960446464984, 161979121215956736, 19523043468812468, 19076612853645868, 16596184430111840, 5874599763413216, 397307943877644160, 2887546137762780, 15156825688600608, 14187286653340569, 18251584956079700, 410509871872344, 23828714610401840, 11704896615484800, 101220086035615072, 11825159053202304, 28399688424713600, 25869617543630236, 21714691406907921, 365982849541554432, 146785631436888, 12649641413233440, 53211429141086136, 136758795526557, 96058071149912, 31043644520283776, 32966566921485780, 69638863883109208, 51058621763054688, 4779135062135852, 27390981084502992, 1578960809633925, 3368057723566876, 240283712186424704, 26408608528804521, 31091743495078344, 23508931100111096, 98407593784522496, 9709709490469452, 34338423051301896, 30769131476218496, 66394306007894072, 704386104401300, 28885279279761128, 14814873210725948, 3960747951148240, 923102965448448, 11734443203883453, 60178675282084064, 33255392661902048, 47773696357422336, 3469526149610276, 207008812048742332, 17371206480549196, 2484206501786601, 248879018396421440, 309148865324596, 46959072790184, 27084470042603768, 65106152239595744, 36554360716459112, 9387932399210100, 40213988663233416, 270708919060592, 522899613786250240, 9576753001202656, 2501019995768516, 20701384822509820, 14009348214158012, 25835009234596664, 5615457098650180, 32123570391618995, 165290966390185152, 13707434533658401, 158329005246510464, 45201957236291536, 11941770109807344, 56559352882935296, 10880800043981808, 65281971046069856, 33043086273167548, 558435104121131648, 6140025637480684, 21049103876019844, 17796060910168521, 76370436881911944, 1995293067950812, 12005762434502636, 7385921150575579, 61211560645107968, 41670281251667256, 156103220670951968, 1722167815025600, 92834302273406592, 9606400565863776, 53383348628967520, 4152582675139544, 5712746648938972, 142755618247721120, 242079841642240, 332609754816047360, 27446366311862588, 181299278092024384, 18848400281448508, 39182828018456584, 317686863729896, 14944187054521504, 7180685547578388, 90750322923493664, 60859746376057088, 1098635168183376, 32782630159065884, 172291049038054720, 21383677531974736, 18501408659724600, 81064920919826904, 15243355251480320, 6693056476152515, 12799233211325532, 13661121565313020, 94508175216569216, 51295367168552880, 84239630213768, 31066620021323100, 681837366648842752, 14439768505073600, 2314913990772792, 26516367188421792, 10256490552556700, 125006624653200, 24096806707117168, 384054653826906496, 7178808634226252, 7785609872473827, 42425481047078024, 17838201619195320, 100765616639202944, 166886098978485184, 141694560159884968, 101891617289326496, 25704545343729927, 30147990916061908, 18809687383147760, 267859654722784, 8931053665928924, 12575175048658944, 24164590784318992, 31745666975264364, 42429412213033160, 85667984391073552, 76317842336203812, 30304681102720, 274342890940244864, 18933742302609180, 217396938373165568, 107458011756240032, 20629351130973867, 1183203867947600, 86151923836539960, 99409702888370816, 36835967668896720, 731535587456872448, 1720933245953124, 80437214991057072, 54252499003018976, 118766931615760, 20875977113663964, 4258002124860304, 14110993696387824, 23484137275549452, 15063625741506188, 36765332777914404, 57725251687716552, 239172302933198720, 23999083932819467, 142152249971473152, 5457065509178044, 18276171909238512, 101805581388577184, 15820817983652964, 18679834003629640, 8874772431883920, 485498446267618240, 1714464155211244, 24553389771518556, 21182754991288417, 33291622398653904, 276581284009664384, 86895718790438256, 30130489250905539, 12680135332725568, 27112815358869040, 87313696976361560, 2415842098739508, 157360742192032384, 12655153786165280, 3990229621231755, 5437936100761668, 75278048289405536, 39950692217024, 17690905527349660, 265424126236105856, 29101571224116768, 210103820620013116, 364276107359511872, 20818523239011348, 42147793262648116, 16838027585056912, 92874981179769056, 45582194707633308, 106714220921328, 143349223422272000, 5134161477011763, 76347400104150112, 984401037351286656, 36689696442069131, 54119126555458108, 34573518711813168, 10923974913577552, 19368115422305945, 31002025300751012, 503728669720207360, 29088308266285408, 41463719473703796, 17641125290658996, 240252124417808, 143726636028899156, 151614916511508224, 11826178526761712, 254392189363616384, 318073658481622432, 6754763907390344, 157784312797942912, 54465088980125268, 100138288719409712, 4515425492700664, 28268302824614089, 31889185466741088, 15759247734993051, 32372063593923168, 8360905308278924, 61339194321787360, 12777539259997088, 369588476009607360, 115898133314483624, 1912308301586861, 379618400270445056, 19892885801882704, 7329369039632424, 165459640331288448, 58097166228281204, 6321724711764287, 221929532286578464, 13930477828571408, 150181701535690496, 6124066884143260, 46731285098939936, 67241759688757972, 356681159942935488, 95209186731009664, 5264081814930765, 27599727840478224, 21949665202253072, 15887829588956776, 7800540090496544, 35007030782017601, 245757579948496, 146748340942999652, 31944837608828640, 69360267809583976, 330307795008882944, 6672558212062796, 60911091121505236, 67268450586690196, 20835922776872736, 159354997440891264, 46615397295142880, 22793430160956583, 8595661050139112, 24919174919812000, 14105155017959200, 708083131825737600, 26516584909950484, 141481498851866780, 30659758922025916, 41885791753417760, 382766824247189504, 29735015901080208, 345688545358340160, 67942484926582004, 16732457601093221, 32486828855040, 224444867156597920, 89298120183079168, 13961901479586256, 233533872825823744, 19621732440868623, 15586771677967528, 28942292873896788, 31233363373479204, 19725516308675732, 111220429213072256, 4826157596224077, 68481429977928292, 369625972877662976, 637093848843384576, 8344580787983948, 554028461934711424, 42347717652894560, 68653748185108520, 20767262095852832, 233067493781432224, 15009542394907536, 152772541336925564, 13158320099578432, 14247190070924397, 29774411723741492, 824011721697864, 113435685659606144, 1210554227154022656, 71348786928243316, 11704899461912160, 140321653823627360, 16643936617114976, 15262564961430668, 34234709410374156, 48746398092622688, 52875400478830464, 32932735650715624, 66541118243921320, 29305061160554532, 39437378825043348, 21793423926562597, 498712326214963712, 17556980172961125, 357981310224552704, 460107691400571520, 100387333980467752, 12649644376975200, 234052824281141248, 81636220463438968, 222811934263137952, 37119578363765292, 49031044934474540, 29973841571182600, 56755104213843072, 42007554218029236, 30496507483232844, 93568493899404320, 96154850966231168, 22759534314695877, 535912273022853760, 161848383492416888, 8069010256294524, 24311699430140768, 92873876152513720, 32534969184347420, 243404203739201280, 8284154311700800, 88480432758812072, 37078855003255348, 2434543233960760, 343985106298002048, 31083463696358552, 26516965177499325, 53130754248109392, 161608571150365664, 15571626158467088, 520340603829935488, 139964431921414912, 14482771290180316, 393768175187745612, 28056323450950176, 42433232678797980, 43401205283128364, 24131492483548929, 499276159115788032, 54752615347910784, 53550283184358804, 104131224338877304, 792017352438160, 647015951609264, 49306435877696624, 12679194782160480, 81156380697697272, 166062827403449824, 94749781250373784, 234411930918141696, 1512116583244424, 66983433463587200, 58325665731961268, 104576409830493680, 53939032439575468, 869252950965364224, 93336789960071392, 484268722218952704, 48443675729954080, 3661745787359808, 294021142199675476, 32893599879490976, 502959836093119360, 87625096538624440, 21105210087108060, 2520547266900069, 10613172157717924, 326429987506462848, 339596076846717248, 29922779372107929, 230794715349776, 49598235431964500, 106570324922726632, 45084412485017720, 16390732490848344, 100081914713089248, 56095115067008240, 158061745038076928, 17577523358735896, 17708889648199468, 149272396870241632, 45610327884185664, 921352596109294976, 58909454162168752, 700765281017886976, 61070547708794240, 11327627892891484, 100119218666100920, 337727436460948352, 40115437590148881, 471687279043218432, 60333608549853960, 22858411722033084, 14371689404024088, 46052218702725880, 11643537990036280, 47158685975079995, 162285253151213312, 93912404144759736, 13773399427811997, 222776928370214272, 64440920504921592, 13766242013938712, 46910649921822880, 68233303350425216, 89879457161571840, 109200733204360408, 101070993039409720, 5618239866439484, 282279106076215780, 100698186909484128, 35642065902918588, 748474808528409728, 26992927470955052, 584396117074863616, 12390957010468096, 359563254612021440, 1273474632660728, 17880854906392965, 27223641964424476, 109834828184800968, 327133137975158144, 113067058836068192, 62329328350851808, 68941345287396744, 12749083635202852, 95767412563186944, 59990760701211896, 272671637143857244, 209479769028181920, 144927117232852736, 2073354368062544, 30590235859583052, 680362382802768640, 18094783631129696, 346927724765912000, 72514883286506376, 4362311531054476, 197137867883381480, 119660546306236472, 17914213620710420, 47652944248806136, 40566896070593371, 452851729511864832, 69129494374761128, 30077121586623548, 21063169333774380, 258371358701669952, 28837804238913040, 231910467252364928, 71505835917921912, 470555477842392, 662807020013882368, 19013557886437248, 25700528862059488, 1076183565661933312, 14485043913714192, 107604504931814624, 62370887396135648, 44787937411099260, 720705464858123648, 93687622472269056, 27445522380824996, 281568218753899132, 15208460679901876, 41545701792287156, 47316403921345995, 247592793907731264, 20631341708701161, 109022102505188040, 25985071155298020, 238076517400457600, 323303182448690240, 15623205659511796, 12928811375359784, 13126643317316083, 108081812447530496, 23286611754994584, 70020045029176568, 229346218649293856, 117050781435387104, 147818765860867968, 40742567059679220, 702645358579628672, 69679499399414640, 39915753674747380, 887727146644050432, 78207876935646216, 15432214618708592, 644813526496445440, 116744210320077448, 36818760255341536, 11919445361502812, 204103315605228080, 247821970049152, 24581245504861316, 432829021442769408, 518485468758679168, 40813758282470140, 15614953175018067, 61314612433905464, 234265417198077728, 33001056052090180, 65465023470028168, 57914054190206195, 2190587259359336, 156208606411661952, 237270753837730752, 184951340658243664, 25034302279351648, 219126931511475584, 91713164558944336, 1140131774106949376, 146916933179726112, 102091625467751936, 193274298808344128, 43896878528607408, 441879646535600, 445802522321969408, 51822193693422268, 685446735296786048, 267082046485923520, 31921082225353296, 32723699996237928, 34169087558267884, 40250317073955844, 67686221661698568, 130204052504094520, 107906803656650964, 122492085383825544, 20628472756565212, 17669102785066620, 293252223848352256, 153771393229536800, 28424031786641179, 67583310552713072, 111262632775985408, 1471366609174040, 210947588479335968, 55423543765390220, 860172746879345152, 22157941117462400, 154880211155275392, 45819183976878672, 947149048506172928, 4114330996404000, 38229023245927776, 33980330746634952, 123784476053393112, 29217731927954264, 519129262200685696, 14091145976956475, 23012660297847772, 194157609646509920, 15086075178200320, 432320593905516800, 31838640109999752, 158719122029750144, 86500845942714800, 258456729391422784, 189891986495280960, 81085331117797384, 840424670498668288, 323622475489614464, 15544857547747496, 31937519693383303, 9308758589229720, 42233543694879904, 35912123825538708, 29960404137314160, 273675065516800, 503926826551394176, 146164844193914144, 22144308932247068, 19807574244378576, 629846141879496640, 54623240344379804, 68954061293907592, 33078867573761400, 108954850279638372, 247844594135955520, 42891723804179536, 192879620554500472, 391198249869352064, 58152808782089400, 131118071921700504, 301908863238139136, 168008832191486624, 38927102304252543, 32941544932742915, 49158728558178940, 41065006329216752, 1495908472062526848, 123077071950964448, 151724835568190336, 82430928207042480, 13584576087989768, 49829053544604688, 915806916512738048, 61424549256877020, 818636150386077952, 129459582628215568, 100061384590396768, 116686871005632292, 122564611410832, 24129535390765752, 377914425214896512, 32406529285528220, 283291355337524404, 310083165052834304, 14142730030616400, 474047874622784896, 26797530632872652, 30576646045979427, 62328075774162084, 130824089656854888, 90781729531890824, 56965790502604920, 327888001663889024, 162501076536884864, 208067176418053632, 194809928360721448, 895430916896387072, 8082891681555588, 102051732711929696, 1266063862695248256, 156718029113096096, 45646348001491527, 48071760941542640, 16596398995485072, 15199686189825184, 636798788410719040, 40632869210347020, 23585136537999481, 37067094714815324, 656107893615963904, 47907249107037712, 64530748657705252, 83329688910581960, 335297962708991360, 136856741728441552, 122494265314181412, 37439396147244675, 218465268635450112, 12709853935955200, 361552463436500864, 409875554767613984, 39835616707938544, 291056277938866688, 8859249799812284, 166803223126070432, 228513371699954048, 19957807928512400, 619889822805534784, 139735462901716920, 8064882647353276, 33299796776390377, 59245359951909840, 874809239127246848, 22072883389450404, 380605311231645056, 41272345676591648, 285426428400346900, 134020585631106672, 85728486003175136, 13712419315607440, 497425529137019072, 166298565239471720, 26182194981333904, 130483111913840264, 9516187102145148, 66745894874682252, 237791516148850816, 77611522103002404, 10062649551533667, 310900498669047680, 129634473286170848, 1196603352655587456, 50005261035694667, 217059572154077952, 32575184367580924, 56858292048556064, 85255491666524460, 48918860893558512, 274835098773116860, 482431340190718400, 46596256019917284, 657661717965295360, 45072837363094668, 68043968864290868, 29465699248651920, 590090265474447040, 22024223526973804, 68458610337998556, 39873447709881697, 245758320360048, 207572209705817852, 220498884761174528, 366353007324224384, 419372346839053216, 1173287182486593408, 428735578022575616, 52679214070695939, 80973225591105652, 87010480317447916, 56422238303483440, 136267069078529240, 24344398192614708, 31213954902400033, 640475588720035840, 229319819695018624, 68114549700016096, 26694393506801355, 11545951019971756, 32513864187429828, 911855432473696896, 108987894793080416, 200370755512837940, 12807331145613824, 157244281351340712, 353591943349168256, 52629683800577568, 427685085920253088, 515332199070861056, 281156914463313916, 17048683201697552, 468277129912004672, 238282783421854336, 90108196758759892, 91209244382168116, 150345672332176736, 1771518304963323648, 305103224952911648, 13961904947948208, 213427297074629120, 24380873079496563, 61357740733744224, 19504486531457804, 114576046153885792, 1146120315927593856, 488532549033261888, 153990815459237248, 162963070256216488, 6874625852590485, 44538340286242464, 89634470470265788, 500064680820437504, 33749513780859472, 811288160658110464, 39050052626465945, 609983911010805760, 62531829131375968, 83069198805959796, 103770119972617640, 315910568649360928, 15009545980583888, 211018450694151956, 433096485046257152, 226211789709926144, 16039473915597844, 399176777562039712, 101215276574439556, 35639457667158344, 157441819545213568, 1520987549350592256, 226539767820729472, 91032659289302868, 45998606085278424, 30128682322873144, 23460151340656672, 50615493493247689, 888663730038057600, 204571690207891268, 42705771340776796, 69851505877892448, 58134788220897888, 38557032695821964, 104657926367055720, 47241849564402624, 442182498016073984, 474319567413735360, 175837047877888424, 96609789084742484, 19440371405415341, 483089993261421056, 596432197848039808, 36857525766747624, 138627793648568656, 238733894900135808, 318759493640429312, 31632810759362687, 19852627568763176, 868672434223033728, 305456384779419424, 53130757499025700, 58985293470429372, 34176652740431260, 71160743686209056, 100948905590725972, 503665597744510976, 48744789166384008, 809378999437330176, 459808345145565888, 138433009029971584, 25457398383232845, 715842734240881024, 73608441319452624, 221260331897513912, 31744799251226144, 318829947431592352, 129496481665519072, 15042776130108496, 216801387993794852, 329713690014040576, 123629677025199976, 51934276636834004, 414897404045467904, 3342749106649288, 35368607035697996, 176981805386106752, 1444757510777197056, 106547919849703636, 109492915538898196, 209849831870987488, 790263194202703872, 19482970930208636, 697827861027405952, 86811577209812960, 509719955051731524, 38954743231234472, 100051762883417128, 36716148138983200, 831857300941257600, 59855422575638164, 213929159205343580, 52316395625931196, 24218896586596309, 652690333168512512, 488800568056469504, 77073498091486608, 579813010856974720, 1150043849061408, 1419125447270347008, 106123341867516404, 12679197746483520, 114830480803844216, 216121735919577824, 302936015202570400, 130491984515992768, 63894773392423692, 318354363629545984, 102752833490938752, 52712022573968488, 70699247894421588, 48192120637120092, 133438081768135352, 73089520089406884, 1094170400787892992, 154062597982004096, 635505436111573760, 26010718650092877, 208900561961081976, 474055810485445376, 591182401697712256, 758752583247730176, 144349839250388488, 38511526842848588, 676872562700996224, 330300338136451072, 123516463670486648, 18493009493995816, 128522906161607720, 316077441373465504, 445078748562648448, 48810506589106432, 30039807604195437, 64075394957002292, 135975494630063024, 18534396649872264, 160796653974598784, 1388535526225049856, 677472064378972288, 209676523508761600, 217683755180453752, 23942580004874620, 494307760659838884, 199771758776290400, 41489541788652896, 52195679731200908, 1163905361720470400, 59887474573753356, 95111971914278784, 19430315710770688, 118954304433156520, 76330117066466532, 144247106933718968, 2976210384336720, 458875665921403008, 40251294924307237, 617367825183840512, 88978065079276176, 561707931573535360, 241273743850265696, 147164399649093352, 215135779261340416, 315669692604663808, 127907041258037368, 479084550407152524, 77167537066853292, 73350544058148140, 1068691989048993024, 636089163197013504, 64805192991134368, 103510475195352192, 78165026356492044, 138498474300605600, 148199317642653048, 5861726550977080, 382679461691409532, 656870929607224960, 227207971554061688, 121061810508332536, 32187559634478204, 737261204106572032, 142045555123820920, 467096839329760448, 329539871608784640, 1952014298083328, 39064802366780800, 80449096655536948, 148172760362221184, 1046716999638001152, 24565199140335160, 447669808188490368, 157182514242171232, 82491830162435360, 96705399569432592, 22089686287323432, 218844940606329824, 371566427761614580, 52667695721789648, 1126614982476507776, 639695354212809088, 196049667521112832, 37268054628658396, 881437993195365376, 483229888599955212, 22922128078719652, 438696143113051776, 452690973743681984, 44434604591449089, 620287352986348032, 163821307052733304, 18327821857364560, 73119462500729464, 17569069239564464, 57055611691243427, 95275694501701424, 236761835736833024, 32724903809440720, 133880946877767672, 227817996405474784, 308211779905048192, 1104028530776628608, 95676841107898528, 861439426385922304, 21332733813431624, 113357150915066240, 1330732209020881664, 149323818268903280, 140287668110713528, 1009289140575604224, 152160413727838432, 603676009888015104, 82079440467100960, 47963949010388284, 934814645714668928, 27963719007191808, 381575156384224276, 718174427837950720, 24423132801033256, 65200876003376723, 132893690931430840, 20724807288318309, 43902362878473124, 147735802591871176, 316510229181301120, 422463471916533888, 424149341416029248, 14842809327117776, 80262930206935200, 152695604699401728, 159835052411376232, 93589833262515320, 358311520735202692, 293160988159574944, 163424338026917088, 213765327107744768, 56527698958209496, 914220748135142528, 44490301446151468, 731219870603402752, 1067273316916078976, 476139092385339200, 102271453514531632, 839871402278891776, 45260281580993884, 157675177432475848, 268971918751869560, 165409050140840120, 438279720417080192, 568018363083195136, 111886068509570760, 44021545526769084, 25979069612383132, 87101667692959480, 299368252291255968, 45954200757698680, 75763863625359995, 222507634766941952, 2578361997483384, 838796920434227968, 38496904088149088, 1297066501197190912, 297588161786764672, 116320238907524472, 1408258296360147200, 81927030084894880, 144977441897756160, 256954094904300680, 158904852726884920, 32905136829993404, 368146757646089380, 57778143575251571, 583491332366664192, 55471933667948988, 891053022204825728, 359200317623043264, 698857770548563456, 42477707295464436, 47345082745477696, 326480410738377344, 449294183033186240, 20305760222628728, 161526322477639368, 1272835707732350464, 28445604667342968, 174195746653197152, 96012442474218208, 47414619028011172, 883442850720447872, 88673702784834288, 155384196845432064, 360933902016412444, 274096304904554400, 67077241083124772, 1089755862077432832, 23385293355108944, 817583059881859840, 154887638356450504, 51237676314106976, 43905313013654004, 435054746985579200, 29753437772486476, 673761382469853568, 23374089316689771, 258712497811392680, 95156138624511736, 322330846508484896, 74382451541398171, 569397844703089152, 226015501331188608, 62494873441488300, 109859196917108080, 345657910518111552, 239130673866103016, 301892452138667648, 1067513788396992768, 123202582357733112, 16573891846469592, 1367395128793035776, 798423790891475968, 57510155505331168, 1231530669351680512, 264991585729723088, 50812023130678992, 449428391347952, 560844220280756736, 656432279939665024, 69467930260192380, 863023860402674048, 52671129080586676, 65932454107381556, 99460179526367112, 77674507109065995, 145018067618843092, 333275439522675264, 244304041427805472, 167167342183498440, 70935909041837220, 312577301832821120, 389617538242305280, 1342492783755300608, 224760434817834528, 42189825625599283, 167316943199745536, 66379759686864984, 1838440712546840448, 293374645079015456, 219048733364074368, 843359847922681472, 105335330440817520, 60634933266419792, 1155489854011305728, 52552007834825400, 72819825040081780, 1041924594848716032, 183293197201532728, 155636835017324500, 167433478211123848, 35120244439250012, 266813551868733680, 399924239185160704, 15119544846447232, 541723919153576448, 621223303105149568, 41220683200216467, 107067133923037552, 302812643173860128, 119391117745765768, 1037287182132997888, 425490091969725824, 23568191230775336, 231957373460929152, 247882414939247824, 1132580063093923328, 12662924637476928, 58224544348548448, 1302314515408453376, 657528566329000576, 211515513071484192, 258379148374531328, 16227705652072880, 800971648113605440, 559216219578837248, 51428691816242952, 357942355952720320, 59330013926396496, 247741936382006544, 81808706598500328, 114156344150172168, 434502869930379392, 191565448370684920, 157891556016593364, 47178490628837119, 56477610510271740, 56494067679545712, 1754658527282091648, 380924870565638656, 222888772667355680, 104619757020041072, 21122136354348440, 781975809628792384, 90967012118102540, 1012278294985476352, 154815641362163812, 71894849638216272, 1105989282677308928, 29239853128736160, 513296915547830912, 83708800316244552, 369738935002624396, 187540485222665112, 409417521249873152, 624429247365460096, 44907253822679675, 1726441662945340800, 174414127263389456, 80399835473306952, 229638640548769664, 122204026370337200, 248192893813275840, 1098229377356079872, 990926312403301888, 407738352327000704, 162683049631372768, 1505344292272381056, 59904394023362503, 41200449436467480, 65123363124547440, 357212993273547316, 15233229140459200, 607622905514670976, 55465889098291868, 830242247198447104, 95585254067049892, 749014656603586240, 121877929167853192, 82283525904415800, 438836092771746944, 167154864434012772, 299202626414095872, 259697846922735352, 493714586734504064, 523407913473283104, 384752261425177856, 1479177793662695808, 236538102182654624, 63436524351146943, 74894699276744432, 1679130855319794048, 789717296352462784, 181846150133299808, 36507174481098241, 810929451072290560, 78139331256456208, 1074387332552008448, 194351198132981968, 140721430211890528, 167430913372742692, 13743944535242512, 214035683212963624, 478826855878550912, 533905369626097952, 362891461659999604, 397445362785933824, 20308980554895044, 323766576988837760, 115197856275646884, 198110486889430248, 2142821042300245248, 408800256021075584, 292158557221996032, 1052407426734159872, 38511911272297668, 73307411097193504, 360527296117322644, 147230577879484256, 1447797318772534656, 634107893372052800, 222754908453464680, 66172056069971196, 43088211241091472, 756697371986443840, 93971696256724620, 44178195181251961, 775107748457154304, 109944557371926052, 420729016612238720, 1404016629194721408, 544676185809370880, 68013192639252675, 307075448985453312, 505198436916237344, 124811734920624348, 75045925081391344, 40221412373585084, 812935768368951040, 309656507824277888, 67943815148310228, 738184500179761984, 38451711466360636, 56558108884116457, 1115645973846976896, 274585918753628636, 484079892713603456, 70701343681890848, 543806205609749152, 367787767108364500, 555365015694738944, 616733316058407872, 232661322218390120, 122108095782837236, 193139342183406344, 41521812643265148, 2052269328501762048, 323453451819235456, 37334432826236067, 24244281285766636, 1093211474011396224, 177047177957244128, 1373629395600790656, 209800980706170536, 84954024014149664, 125956374698490540, 654305611024680704, 359591050783816060, 1004258008631371264, 600135220910609600, 779223723624789760, 100828583606461068, 121673039372943668, 2021736570827155200, 413906692647759392, 15042779716366128, 286172269235787452, 304279816580930048, 509659524540808096, 1348709319230299008, 525712868160697856, 231045879605506432, 1782268947246598656, 129564387076680052, 67286604282719784, 136228682399653996, 982964743236641536, 55463511495692833, 760433688178032640, 115260928732505056, 45052979139853996, 144559540943186344, 1052821810140026496, 281365428345489140, 559793619385513472, 229206787091142312, 522491063168068768, 634110556430733056, 731084884249051264, 56010446408710352, 1753786555299057408, 320741096612039296, 131243386457070292, 1971002708715310848, 1067780163839180928, 397814136067090208, 75309650485342812, 91688084749851744, 59777683366245644, 70601008581383544, 606966498604788288, 206398696379536768, 227469604208754088, 28970308345551765, 99980660245114464, 274703480302813816, 617239131978811904, 744953743494057856, 945897964529668864, 189195744694880560, 429761742160711424, 170063120364630440, 413140279309600288, 526870152704179712, 54169129219130644, 148625280643805956, 981075476200476672, 214368500011573888, 1718983025922598656, 878169264737402752, 102084389011497624, 286487109857810872, 623647565988085404, 51972029890519072, 1027744663522473600, 288327595426084868, 70263293473520476, 163494954971804520, 104013938234706624, 540474965220057344, 3973942304651872, 1671855862297348608, 146814237202073684, 714867714122758528, 300472345299003232, 191129902846199056, 412764043065489152, 606918790737962628, 60288779197103336, 1006149461505952128, 100172453332111780, 85209549563467452, 1316819382032481792, 808010574468949760, 623402199721189376, 106160340804035208, 725710152486180736, 946344498210571776, 853993599376061824, 293043762374672312, 162202486423988856, 411023953644963232, 184393204165831072, 428237038985161216, 98258851046491604, 182509971990904136, 1292401188600933120, 27203567322222088, 233526832322436992, 1638045574217120256, 270227696062215800, 278483995444988128, 925624786774447872, 59726986432318076, 1393237224536950400, 834374819961089152, 612176275943333124, 33988556644742824, 164488540249049128, 574791739518114688, 44579133509000149, 786652596506285312, 690597309651276160, 19802259446215008, 1610809604508772608, 299670302180752384, 173124892774839416, 589993725443117796, 289274699039639264, 1368116981536039808, 94115157944935692, 158692263093785472, 105294245990276892, 183553601286495032, 193806962650591672, 1251398798948942592, 767863793247848960, 286283741199123576, 706485500038074496, 885986881814267392, 204829763086412488, 425620064627372032, 174354903854217848, 58707264028973416, 1264683169125457152, 557947509074474368, 103131692019778208, 194608333198662704, 470594336817220636, 812133579130741888, 274945817729797120, 287610962631231352, 52628748772191100, 595077718936765284, 901531792983988480, 1325392665028016000, 598718867630552384, 60288033213095488, 215960780823971768, 26048696959690320, 576263225979289728, 146255568567997776, 38791815780644256, 312212971473628256, 1327818048547668608, 284923873028436736, 1060639269967227904, 582249121986760524, 1575308479759019264, 1224034943028129024, 770803215234971904, 104341843157119648, 212457019745641848, 33474600503148280, 481541720740675132, 77116215694471355, 178353996077535736, 868558133682026752, 416767512048200320, 566956868267968448, 22714462197249728, 1548583688994415616, 206623026968029184, 1200456047415639552, 229708996177336672, 120695214288715040, 64350762619136232, 1119087716725228928, 472823300113561780, 879820612698555136, 1287842467652187776, 1035850878825266176, 66288388246719652, 201067914252643016, 548432485690521216, 550947096480392384, 126192502667359864, 397871902754714272, 93685861013741027, 306168275973899264, 81752148856159120, 392207071942936192, 1263652109750811008, 152741698627659808, 1659591127495500800, 1014248405814325504, 1503477977178059264, 339157735336660760, 210145118974585528, 713480397270059776, 73694702204257084, 1092699623759980928, 841820139932988160, 68810865015940456, 98373673042789523, 211450888061106376, 1512245774671435264, 405024320765249920, 1632154991156734208, 119846929759140000, 221496447602984448, 457882030472474692, 366961582657285024, 1070501819978956928, 859384382244500992, 64747334905497540, 579572878973902400, 213934291114447048, 341854793544597560, 693748536895757056, 70721674452436252, 133131744898690288, 377687646335026848, 1288069635234202368, 24832131653508984, 989720455680717568, 76207416160259168, 1467720369255834112, 1586007620162412800, 830235325054666624, 332231582999710280, 96161318435189171, 713740305725286912, 460189727606883264, 305148264127774904, 96862151661901236, 410165253792078464, 1588283269845214208, 1441885669589496064, 74849653331552568, 2124268882039237248, 1039464104432396672, 130230419255075568, 105166851565617572, 1259260074650994432, 198239861392613588, 217600497423893704, 98933220347438004, 511111984911179008, 791805981185219968, 57004891014105771, 2093201689261795200, 400062131105604896, 310948327001793408, 150082647347643760, 307247287264265576, 1359448000002883328, 1235414094769056768, 1544884634463435776, 341404680160627088, 16262981936725232, 683441976158962176, 772872972453533824, 157953893191237512, 551192917742556032, 207026411155182292, 320937973876208032, 486474243580929280, 1518378383224203008, 303061872876991008, 2041677273305086848, 971628447266728384, 92611484356595792, 1329636852551337728, 111714083884332600, 258357451235521528, 210189206766399700, 2003718849568732800, 501299744069845504, 148671199779498352, 1203095588406527488, 518790027428449664, 1305123155432457728, 47865516217053888, 454030162502519308, 776531409661173376, 935446927206591040, 110066956626794952, 319745701867399824, 532321604935164032, 1736985354643655808, 79712984347949119, 96224646055911792, 1953187674908254848, 1003590936058600960, 914847182520280384, 217583274905671012, 629516110580381312, 662260159663832352, 460647286189816396, 505963777604310272, 1923366904370006400, 246886063613123216, 2450650180111515648, 1270512651562748672, 217045953420264928, 1702384512718563456, 275983788840053544, 450515957763420916, 964548866408533504, 153022653957667492, 2417267093996217600, 533451205296331904, 396996865385436672, 627914854243244064, 1674614107907380608, 93392419606863876, 923318738095585984, 61667852513483521, 943632164080879360, 686128054813599488, 292422031368278824, 642931109942119712, 61748212575912644, 418612571280560000, 2362319623553211648, 1315529146788503424, 107304028491625504, 456591492992738644, 767118538460840000, 293685284821515880, 131361408793235196, 2321014725769420800, 1594745530307323008, 650837534568830720, 179215476119988828, 1194461722613729536, 948200632195843840, 133776630838921428, 1271919115882202496, 366888836450996636, 647796241478902432, 666045164000259584, 2033595084598891008, 175266876657544436, 2267060496622645248, 67828378852893676, 1247880709845124224, 286331105835104936, 786786826551951104, 894428861227134592, 1154174576871825664, 2234923832746540800, 520320461929336352, 297156618693204352, 1995571188187501056, 132805993688836584, 345422020676207736, 1131277405275598336, 215420160724331944, 667270145210834432, 858704459145107584, 1965484890038462208, 731215991238188508, 1220563955490995328, 107434792007219292, 137450166698932344, 358510501956369016, 877092117936174976, 255400712059909360, 537469149753169664, 1533577301249349120, 1131743833141116672, 1030022988039981952, 362838159724102072, 737412131744403804, 28776591189203872, 1878846783904670208, 382809367040402272, 1615975975756347008, 723077969796962628, 1489354544562427392, 955675695974120960, 850197309447880576, 225064517784116856, 246328349676662216, 1463332444929381120, 352178494689390200, 1065079902023749120, 1570031292213392000, 84279880626965224, 701363358197339008, 378642454569186304, 704466541887442596, 1543307143010983808, 270088255929977272, 1026467870011059712, 1811687091136380416, 1433728981271991552, 147235961574896288, 583159454033884636, 1046531580726841600, 712281754736158784, 91129961559701856, 1502748391890747008, 1228755013764527104, 1763361012285092864, 118314084406101755, 514465662253486720, 1902014953695915008, 1735032315318991616, 1290675552937939328, 1017169182960990976, 269350619111011016, 485375355419822752, 1852647215666662400, 425743468296787160, 852913429250020096, 1696602500897476864, 1823607173126398208, 129208848719179140, 2397556990158019200, 179256080758064368, 1471276705975162368, 961982781937431424, 386967735693335864, 1779475633683012608, 2342812207166379648, 264815824318085588, 621671548417201408, 2310141108187440000, 1547297856710313728, 658195711368678272, 1119806584527112384, 2215950855362294400, 558641371857109708, 2743623363211315200, 1947728433257236608, 1151600413436085760, 780469958601191712, 2685455525733378048, 358937756384501544, 2650468533416582400, 168658841777372676, 805992261740457728, 1485505146991127424, 2549508752057702400, 1358081149021582336, 2260600183707191808, 1035751294290589312, 433796661718895736, 858683415161905308, 1719815321946693120, 1806472901600187008, 1219263748387939840, 2013442481829852416, 2108773900034475008, 2629803173452560000, 2992131567000576000 ], 120 ], [ [ 1, 34776, 811907164, 939295512, 2141260247636, 376327303920, 14347770128144, 8034185754400, 82370831145719, 103014019449936, 1795706741835488, 0, 396216255484125, 465265928942536, 779725335033888, 93407315520, 4710056125099036, 46474224494880, 6187535834733780, 3736233857328616, 12575481734696361, 11677149862963200, 7282330813475456, 168496257213, 1058299500568396, 10013003788857512, 110435903637956, 127918715876641, 1815570548176, 27040200017676896, 1551291627913161, 2732085390372, 10758297441491256, 20574999473713120, 13234878280740668, 913727912911036, 11677149893122561, 24511532412578048, 266838143081456, 66938951549532, 154523438691520, 3794629937196192, 2358372040539360, 105035412047982784, 4795876352045764, 16799936223328, 15090595907108844, 1351322958770460, 11677179073265496, 2405934346601067, 51377101158087296, 4626823809530844, 121144522580624, 630442860018188, 21392594379300552, 56163228186145184, 847142453707656, 15449849504773584, 47015206317787056, 31472174180256, 11681534726907484, 46882180435792, 654623275502812, 3745943370145428, 814720157421712, 11875803257150076, 18708591011411531, 9831715156331568, 5412126381645092, 11682341043482712, 643001935784532, 771107083504, 179927230417952384, 56370455734400432, 1080155521641051, 36813406439450080, 54341416433760, 1634966323733584, 11889182011955156, 21059306285158004, 103014641384528, 89287686504670976, 5025011763809552, 366850554115432, 17227459502516801, 7685375365075680, 11798198571881520, 1401982833651792, 99783601039442304, 2049963502490983, 2636936102550352, 22023952555281440, 256264218323108160, 1106760421923941, 12371381819438864, 106787793094096, 2335718065487823, 1129484508696244, 39959823193118692, 15854395905622880, 12233320836342880, 2723888363961632, 256064733328656, 94027739150847164, 37735549376441716, 93430431200, 17734276799290208, 12800765817393719, 5955832614406624, 11284080276514068, 940038508225125, 267254330784168704, 46475259962880, 153504844838503072, 13930474360790736, 4443006001388936, 12274190373901236, 62496740818636928, 3477339185486277, 4033713647735648, 5767637880241476, 19104969867769568, 40634865958709672, 4917580942269928, 12626713568887485, 11677152708809280, 9111603708250656, 16088132143108380, 23649325548587564, 21700102533800064, 16124679741996660, 15110791995560925, 50866417255200, 59280960446464984, 161979121215956736, 19523043468812468, 19076612853645868, 16606776491328136, 5990985949782072, 397307943877644160, 2887546137762780, 15156825688600608, 14187286653340569, 18251584956079700, 411286099924008, 23828714610401840, 11704970810118720, 101220086035615072, 11958119929804384, 28399688424713600, 25869617543630236, 21714691406907921, 365982849541554432, 147011393739848, 12665454756437280, 53211429141086136, 136758795526557, 101563001816408, 31043644520283776, 32966566921485780, 69638863883109208, 51058621763054688, 4779135062135852, 27444333241067176, 1578960809633925, 3411806837295964, 240283712186424704, 26408608528804521, 31091743495078344, 23508931100111096, 98407593784522496, 9709709490469452, 34338423051301896, 30769131476218496, 66394306007894072, 716773758310140, 28885279279761128, 14814873210725948, 3993209012379808, 923418453441248, 11734443203883453, 60178675282084064, 33255392661902048, 47773696357422336, 3486283454682716, 207008812048742332, 17371206480549196, 2484206501786601, 248879018396421440, 323278353148764, 64908946495176, 27084470042603768, 65106152239595744, 36554360716459112, 9508524309877836, 40213988663233416, 271184910262768, 522899613786250240, 9576753001202656, 2519722318642572, 20701384822509820, 14009362687607876, 25835009234596664, 5672631426168988, 32123570391618995, 165290966390185152, 13707434533658401, 158329005246510464, 45201957236291536, 11941837204138576, 56559352882935296, 10988398882970232, 65281971046069856, 33043086273167548, 558435104121131648, 6206720422168132, 21049103876019844, 17796060910168521, 76370436881911944, 1995293067950812, 12005888147238372, 7385921150575579, 61211560645107968, 41670281251667256, 156103220670951968, 1722586289088576, 92834302273406592, 9606400565863776, 53383348628967520, 4207272830600120, 5712746648938972, 142755618247721120, 246506063931648, 332609754816047360, 27446366311862588, 181299278092024384, 18865720386453436, 39182828018456584, 336193381711576, 14944187054521504, 7318420500238788, 90750322923493664, 60859746376057088, 1099045615455472, 32782630159065884, 172291049038054720, 21383677531974736, 18668775378034464, 81064920919826904, 15254917948651376, 6693056476152515, 12799233211325532, 13816506819505060, 94508175216569216, 51295367168552880, 103138877603832, 31066620021323100, 681837366648842752, 14439863453729920, 2321385486780216, 26516367188421792, 10256490552556700, 125457592830736, 24112620561014880, 384054653826906496, 7178808634226252, 7785609872473827, 42425481047078024, 18042774234196824, 100765616639202944, 166886098978485184, 141694560159884968, 101891617289326496, 25704545343729927, 30216413897666884, 18809687383147760, 286877861999712, 8931053665928924, 12575305725020128, 24164590784318992, 31745666975264364, 42429412213033160, 85667984391073552, 76317842336203812, 34833831234240, 274342890940244864, 18933742302609180, 217396938373165568, 107458011756240032, 20629351130973867, 1201676934526336, 86151923836539960, 99409702888370816, 36835967668896720, 731535587456872448, 1752120352258116, 80437214991057072, 54252499003018976, 152273546505456, 20875977113663964, 4258002124860304, 14111140388703824, 23693708282359764, 15063625741506188, 36765332777914404, 57725251687716552, 239172302933198720, 23999083932819467, 142152249971473152, 5495403758924956, 18276171909238512, 101805581388577184, 15820817983652964, 18679915845293256, 8874772431883920, 485498446267618240, 1732599257938876, 24784139727474924, 21182754991288417, 33291622398653904, 276581284009664384, 86895718790438256, 30130489250905539, 12683293889192736, 27112815358869040, 87313696976361560, 2448066309896460, 157360742192032384, 12671052953602192, 3990229621231755, 5461301814297828, 75278048289405536, 59034981658144, 17695672686660892, 265424126236105856, 29101571224116768, 210103820620013116, 364276107359511872, 20818523239011348, 42147793262648116, 16838027585056912, 92874981179769056, 45703954376385276, 106788438144368, 143349223422272000, 5134161477011763, 76347400104150112, 984401037351286656, 36689696442069131, 54119126555458108, 34573518711813168, 10923974913577552, 19368115422305945, 31002025300751012, 503728669720207360, 29088308266285408, 41463719473703796, 17641860575207892, 256066390731248, 143726636028899156, 151614916511508224, 11826320891501104, 254392189363616384, 318073658481622432, 6811626337825216, 157784312797942912, 54465088980125268, 100138288719409712, 4577815117925464, 28268302824614089, 31889185466741088, 15759247734993051, 32372063593923168, 8472131488294052, 61339194321787360, 12793994329990560, 369588476009607360, 115898133314483624, 1912308301586861, 379618400270445056, 19892885801882704, 7395706483454400, 165459640331288448, 58097166228281204, 6321724711764287, 221929532286578464, 13930477828571408, 150181701535690496, 6191143536658196, 46731285098939936, 67241759688757972, 356681159942935488, 95209186731009664, 5264081814930765, 27866845326648720, 21949665202253072, 15903037937043112, 7800540090496544, 35007030782017601, 264137292417616, 146748340942999652, 31944837608828640, 69360267809583976, 330307795008882944, 6749954517933748, 60911091121505236, 67268450586690196, 20853070113522192, 159354997440891264, 46615397295142880, 22793430160956583, 8737537459213328, 24939292200383632, 14105155017959200, 708083131825737600, 26516584909950484, 141481498851866780, 30659758922025916, 41885791753417760, 382766824247189504, 29995480701793464, 345688545358340160, 67942484926582004, 16732457601093221, 50867475838880, 224444867156597920, 89298120183079168, 13961975674274896, 233533872825823744, 19621732440868623, 15746675835354280, 28942292873896788, 31233363373479204, 19748463885086644, 111220429213072256, 4826157596224077, 68481429977928292, 369625972877662976, 637093848843384576, 8510356987172916, 554028461934711424, 42347717652894560, 68653748185108520, 20767262095852832, 233067493781432224, 15025355743648656, 152772541336925564, 13272020370791528, 14247190070924397, 29774411723741492, 832826141835768, 113435685659606144, 1210554227154022656, 71348786928243316, 11704973679080480, 140321653823627360, 16643936617114976, 15447547841322780, 34234709410374156, 48746398092622688, 52875400478830464, 33004014063162784, 66541118243921320, 29571109257285420, 39437378825043348, 21793423926562597, 498712326214963712, 17556980172961125, 357981310224552704, 460107691400571520, 100387333980467752, 12665458637751360, 234052824281141248, 81636220463438968, 222811934263137952, 37119578363765292, 49031044934474540, 30018123043672136, 56755104213843072, 42007554218029236, 30786062518343820, 93568493899404320, 96154850966231168, 22759534314695877, 535912273022853760, 161848383492416888, 8069010256294524, 24311699430140768, 92873876152513720, 32623683202766916, 243404203739201280, 8350577342932480, 88480432758812072, 37078855003255348, 2435976876376712, 343985106298002048, 31136160951900328, 26516965177499325, 53130754248109392, 161608571150365664, 15794934669271920, 520340603829935488, 139964431921414912, 14482771290180316, 393768175187745612, 28056323450950176, 42433232678797980, 43401205283128364, 24131492483548929, 499276159115788032, 54752615347910784, 53716129168011060, 104131224338877304, 807057373123744, 670609226245568, 49306435877696624, 12697574489037600, 81156380697697272, 166062827403449824, 94749781250373784, 234411930918141696, 1519301469102600, 66983433463587200, 58325665731961268, 104576409830493680, 53939032439575468, 869252950965364224, 93336789960071392, 484268722218952704, 48443675729954080, 3681477137532224, 294021142199675476, 33009986065859832, 502959836093119360, 87625096538624440, 21105210087108060, 2520547266900069, 10713451899917548, 326429987506462848, 339596076846717248, 29922779372107929, 270949325730992, 49598235431964500, 106570324922726632, 45084412485017720, 16391508718900008, 100081914713089248, 56095115067008240, 158061745038076928, 17748339248134744, 17708889648199468, 149272396870241632, 45743288760787744, 921352596109294976, 58909454162168752, 700765281017886976, 61070547708794240, 11440611039114292, 100119218666100920, 337727436460948352, 40115437590148881, 471687279043218432, 60333608549853960, 22858411722033084, 14371915166327048, 46052218702725880, 11726292938612512, 47158685975079995, 162285253151213312, 93912404144759736, 13773399427811997, 222776928370214272, 64440920504921592, 13771746944605208, 46910649921822880, 68233303350425216, 89879457161571840, 109200733204360408, 101070993039409720, 5674683956368980, 282279106076215780, 100698186909484128, 35642065902918588, 748474808528409728, 26992927470955052, 584396117074863616, 12485136286516744, 359563254612021440, 1294165069066648, 17880854906392965, 27267391078153564, 109834828184800968, 327133137975158144, 113067058836068192, 62329328350851808, 68941345287396744, 12957202207192876, 95767412563186944, 59990760701211896, 272671637143857244, 209479769028181920, 144927117232852736, 2074351925479824, 30590235859583052, 680362382802768640, 18094783631129696, 346927724765912000, 72514883286506376, 4422331233415044, 197137867883381480, 119660546306236472, 17926601274619260, 47652944248806136, 40566896070593371, 452851729511864832, 69129494374761128, 30077121586623548, 21292514981895036, 258371358701669952, 28870265300144608, 231910467252364928, 71505835917921912, 492312553523048, 662807020013882368, 19013873374430048, 25700528862059488, 1076183565661933312, 14675982874722840, 107604504931814624, 62370887396135648, 44787937411099260, 720705464858123648, 93687622472269056, 27462279685897436, 281568218753899132, 15342323291501284, 41545701792287156, 47316403921345995, 247592793907731264, 20631341708701161, 109022102505188040, 26247429124928028, 238076517400457600, 323303182448690240, 15637335147335964, 12946761249064776, 13126643317316083, 108081812447530496, 23497833008004792, 70020045029176568, 229346218649293856, 117050781435387104, 147818765860867968, 40863158970346956, 702645358579628672, 69679499399414640, 39915753674747380, 887727146644050432, 78207876935646216, 15432690609910768, 644813526496445440, 116744210320077448, 36818760255341536, 11919445361502812, 204103315605228080, 253786011456160, 24599947827735372, 432829021442769408, 518485468758679168, 40813758282470140, 15614953175018067, 61314612433905464, 234265417198077728, 33058230379608988, 65465023470028168, 57914054190206195, 2211909471787032, 156208606411661952, 237270753837730752, 184951340658243664, 25034302279351648, 219126931511475584, 91713164558944336, 1140131774106949376, 146916933179726112, 102091625467751936, 193274298808344128, 44004477367595832, 479075686546096, 445802522321969408, 51822193693422268, 685446735296786048, 267082046485923520, 31921082225353296, 32991657218646504, 34235782342955332, 40250317073955844, 67686221661698568, 130204052504094520, 107906803656650964, 122492085383825544, 20628472756565212, 17921113614712164, 293252223848352256, 153771393229536800, 28424031786641179, 67583310552713072, 111262632775985408, 1493037796514376, 210947588479335968, 55423543765390220, 860172746879345152, 22158359591525376, 154880211155275392, 45819183976878672, 947149048506172928, 4149663517328832, 38229023245927776, 34271860712166816, 123784476053393112, 29272422083414840, 519129262200685696, 14091145976956475, 23012660297847772, 194157609646509920, 15090501400489728, 432320593905516800, 32153050800931536, 158719122029750144, 86500845942714800, 258456729391422784, 189891986495280960, 81085331117797384, 840424670498668288, 323622475489614464, 15563364065729176, 31937519693383303, 9351563931919704, 42233543694879904, 36049858778199108, 29960404137314160, 295489717694624, 503926826551394176, 146164844193914144, 22144308932247068, 19807984691650672, 629846141879496640, 54623240344379804, 68954061293907592, 33418671396289704, 108954850279638372, 247844594135955520, 42891723804179536, 192879620554500472, 391198249869352064, 58320175500399264, 131118071921700504, 301908863238139136, 168008832191486624, 38927102304252543, 32941544932742915, 49314113812370980, 41065006329216752, 1495908472062526848, 123077071950964448, 151724835568190336, 82430928207042480, 13603475335379832, 49829053544604688, 915806916512738048, 61424549256877020, 818636150386077952, 129459582628215568, 100061384590396768, 116686871005632292, 159933989004240, 24136006886773176, 377914425214896512, 32406529285528220, 283291355337524404, 310083165052834304, 14143180998793936, 474047874622784896, 26797530632872652, 30576646045979427, 62328075774162084, 130824089656854888, 90781729531890824, 57170363117606424, 327888001663889024, 162501076536884864, 208067176418053632, 194809928360721448, 895430916896387072, 8174963482694340, 102051732711929696, 1266063862695248256, 156718029113096096, 45646348001491527, 48071760941542640, 16596398995485072, 15218704397102112, 636798788410719040, 40978744108759812, 23585136537999481, 37067094714815324, 656107893615963904, 47907249107037712, 64530748657705252, 83329688910581960, 335297962708991360, 136856741728441552, 122494265314181412, 37439396147244675, 218465268635450112, 12714383086086720, 361552463436500864, 409875554767613984, 39835616707938544, 291056277938866688, 8941628769585436, 166803223126070432, 228513371699954048, 19976280995091136, 619889822805534784, 139735462901716920, 8132961783466252, 33299796776390377, 59245359951909840, 874809239127246848, 22104070495755396, 380605311231645056, 41272345676591648, 285426428400346900, 134020585631106672, 85728486003175136, 13745925930497136, 497425529137019072, 166298565239471720, 26182194981333904, 130483111913840264, 9609944955609180, 66955465881492564, 237791516148850816, 77611522103002404, 10062649551533667, 310900498669047680, 129634473286170848, 1196603352655587456, 50005261035694667, 217059572154077952, 32613522617327836, 56858292048556064, 85255491666524460, 48918860893558512, 274835098773116860, 482431340190718400, 46596256019917284, 657661717965295360, 45456892705139940, 68043968864290868, 29465699248651920, 590090265474447040, 22042358629701436, 68689360293954924, 39873447709881697, 264138972935888, 207572209705817852, 220498884761174528, 366353007324224384, 419372346839053216, 1173287182486593408, 428735578022575616, 52679214070695939, 80973225591105652, 87010480317447916, 56422238303483440, 136267069078529240, 24376622403771660, 31213954902400033, 640475588720035840, 229319819695018624, 68114549700016096, 26694393506801355, 11741803347578740, 32537229900965988, 911855432473696896, 108987894793080416, 200370755512837940, 12826415435054944, 157244281351340712, 353591943349168256, 52629683800577568, 427685085920253088, 515332199070861056, 281156914463313916, 17182049343703024, 468277129912004672, 238282783421854336, 90108196758759892, 91209244382168116, 150345672332176736, 1771518304963323648, 305103224952911648, 13961979165171248, 213427297074629120, 24380873079496563, 61357740733744224, 19720998597847244, 114576046153885792, 1146120315927593856, 488532549033261888, 153990815459237248, 162963070256216488, 6874625852590485, 44929089774976440, 89634470470265788, 500064680820437504, 33749513780859472, 811288160658110464, 39050052626465945, 609983911010805760, 62531829131375968, 83069198805959796, 103770119972617640, 315910568649360928, 15025360246897328, 211018450694151956, 433096485046257152, 226211789709926144, 16188312901970900, 399176777562039712, 101215276574439556, 35696320097593216, 157441819545213568, 1520987549350592256, 226539767820729472, 91032659289302868, 46417380022889400, 30191071948097944, 23460151340656672, 50615493493247689, 888663730038057600, 204571690207891268, 42705771340776796, 69851505877892448, 58134788220897888, 38668258875837092, 104657926367055720, 47624543216066448, 442182498016073984, 474319567413735360, 175837047877888424, 96609789084742484, 19440371405415341, 483089993261421056, 596432197848039808, 36923863210569600, 138627793648568656, 238733894900135808, 318759493640429312, 31632810759362687, 20110443327175064, 868672434223033728, 305456384779419424, 53130757499025700, 58985293470429372, 34243729392946196, 71160743686209056, 100948905590725972, 503665597744510976, 49155203938878384, 809378999437330176, 459808345145565888, 138433009029971584, 25457398383232845, 715842734240881024, 73875558805623120, 221260331897513912, 31744799251226144, 318829947431592352, 129496481665519072, 15061155842577616, 216801387993794852, 329713690014040576, 123629677025199976, 51934276636834004, 414897404045467904, 3353652502681592, 35446003341568948, 176981805386106752, 1444757510777197056, 106547919849703636, 109492915538898196, 209849831870987488, 790263194202703872, 19772329595268300, 697827861027405952, 86811577209812960, 509719955051731524, 39096619640308688, 100051762883417128, 36716148138983200, 831857300941257600, 59855422575638164, 213929159205343580, 52316395625931196, 24218896586596309, 652690333168512512, 488800568056469504, 77333962892199864, 579813010856974720, 1198442216124912, 1419125447270347008, 106123341867516404, 12697578393467360, 114830480803844216, 216121735919577824, 302936015202570400, 130491984515992768, 63894773392423692, 318354363629545984, 102752833490938752, 52871926731355240, 70699247894421588, 48609191389707780, 133438081768135352, 73089520089406884, 1094170400787892992, 154062597982004096, 635505436111573760, 26010718650092877, 208900561961081976, 474055810485445376, 591182401697712256, 758752583247730176, 144349839250388488, 38677303042037556, 676872562700996224, 330300338136451072, 123516463670486648, 18626402818528816, 128522906161607720, 316077441373465504, 445078748562648448, 48924206860319528, 30039807604195437, 64075394957002292, 135975494630063024, 18543211070010168, 160796653974598784, 1388535526225049856, 677472064378972288, 209676523508761600, 217683755180453752, 23942580004874620, 494307760659838884, 199771758776290400, 41489541788652896, 52380662611093020, 1163905361720470400, 59887474573753356, 95111971914278784, 19578316309630648, 118954304433156520, 76596165163197420, 144247106933718968, 3002953242376672, 458875665921403008, 40251294924307237, 617367825183840512, 88978065079276176, 561707931573535360, 241273743850265696, 147164399649093352, 215135779261340416, 315669692604663808, 127907041258037368, 479084550407152524, 77167537066853292, 73350544058148140, 1068691989048993024, 636089163197013504, 64805192991134368, 103510475195352192, 78454581391603020, 138498474300605600, 148199317642653048, 5923585763930200, 382679461691409532, 656870929607224960, 227207971554061688, 121061810508332536, 32187559634478204, 737261204106572032, 142045555123820920, 467096839329760448, 329539871608784640, 1996341032695584, 39131225398012480, 80449096655536948, 148172760362221184, 1046716999638001152, 24566632782751112, 447669808188490368, 157182514242171232, 82491830162435360, 96705399569432592, 22362056989009368, 218844940606329824, 371566427761614580, 52891004232594480, 1126614982476507776, 639695354212809088, 196049667521112832, 37268054628658396, 881437993195365376, 483229888599955212, 23118955457811076, 438696143113051776, 452690973743681984, 44434604591449089, 620287352986348032, 163821307052733304, 18342861878050144, 73119462500729464, 17592662514200768, 57055611691243427, 95275694501701424, 236761835736833024, 33021133577727208, 133880946877767672, 227817996405474784, 308211779905048192, 1104028530776628608, 95676841107898528, 861439426385922304, 21339918699289800, 113357150915066240, 1330732209020881664, 149323818268903280, 140287668110713528, 1009289140575604224, 152160413727838432, 603676009888015104, 82079440467100960, 47963949010388284, 934814645714668928, 27983450357364224, 381575156384224276, 718174427837950720, 24594919568824648, 65200876003376723, 132893690931430840, 20724807288318309, 44002642620672748, 147735802591871176, 316510229181301120, 422463471916533888, 424149341416029248, 14882963937498992, 80262930206935200, 152695604699401728, 159835052411376232, 93589833262515320, 358311520735202692, 293160988159574944, 163424338026917088, 213765327107744768, 56698514847608344, 914220748135142528, 44490301446151468, 731219870603402752, 1067273316916078976, 476139092385339200, 102271453514531632, 839871402278891776, 45373264727216692, 157675177432475848, 268971918751869560, 165409050140840120, 438279720417080192, 568018363083195136, 111886068509570760, 44021545526769084, 26323255526224156, 87101667692959480, 299368252291255968, 46036955706274912, 75763863625359995, 222507634766941952, 2603132808418504, 838796920434227968, 38496904088149088, 1297066501197190912, 297588161786764672, 116320238907524472, 1408258296360147200, 81927030084894880, 144977441897756160, 256954094904300680, 158904852726884920, 32961580919922900, 368146757646089380, 57778143575251571, 583491332366664192, 55471933667948988, 891053022204825728, 359200317623043264, 698857770548563456, 42862682507065092, 47439262021526344, 326480410738377344, 449294183033186240, 20326450659034648, 161526322477639368, 1272835707732350464, 28767479646771480, 174195746653197152, 96012442474218208, 47622737600001196, 883442850720447872, 88673702784834288, 155384196845432064, 360933902016412444, 274096304904554400, 67077241083124772, 1089755862077432832, 23386290912526224, 817583059881859840, 154887638356450504, 51237676314106976, 44318075150828412, 435054746985579200, 29813457474847044, 673761382469853568, 23374089316689771, 258712497811392680, 95156138624511736, 322330846508484896, 74382451541398171, 569397844703089152, 226015501331188608, 62724219089608956, 109859196917108080, 345657910518111552, 239130673866103016, 301892452138667648, 1067513788396992768, 123202582357733112, 16595648922150248, 1367395128793035776, 798423790891475968, 57510155505331168, 1231530669351680512, 264991585729723088, 51002962091687640, 490654419515408, 560844220280756736, 656432279939665024, 69467930260192380, 863023860402674048, 52804991692186084, 65932454107381556, 99460179526367112, 77674507109065995, 145018067618843092, 333275439522675264, 244304041427805472, 167167342183498440, 71198267011467228, 312577301832821120, 389617538242305280, 1342492783755300608, 224760434817834528, 42189825625599283, 167316943199745536, 66590980939875192, 1838440712546840448, 293374645079015456, 219048733364074368, 843359847922681472, 105335330440817520, 60634933266419792, 1155489854011305728, 52971441908854056, 72819825040081780, 1041924594848716032, 183293197201532728, 155636835017324500, 167433478211123848, 35120244439250012, 266813551868733680, 399924239185160704, 15125508887854240, 541723919153576448, 621223303105149568, 41220683200216467, 107067133923037552, 302812643173860128, 119391117745765768, 1037287182132997888, 425490091969725824, 23589513443203032, 231957373460929152, 247882414939247824, 1132580063093923328, 12761904609482400, 58224544348548448, 1302314515408453376, 657528566329000576, 211515513071484192, 258379148374531328, 16264901692083376, 800971648113605440, 559216219578837248, 51905647319099616, 357942355952720320, 59330013926396496, 247741936382006544, 82076663820908904, 114156344150172168, 434502869930379392, 191565448370684920, 157891556016593364, 47178490628837119, 56729621339917284, 56494067679545712, 1754658527282091648, 380924870565638656, 222888772667355680, 104619757020041072, 21143807541688776, 781975809628792384, 90967012118102540, 1012278294985476352, 154815641362163812, 71894849638216272, 1105989282677308928, 29275185649660992, 513296915547830912, 84000330281776416, 369738935002624396, 187540485222665112, 409417521249873152, 624429247365460096, 44907253822679675, 1726441662945340800, 174414127263389456, 80714246164238736, 229638640548769664, 122204026370337200, 248192893813275840, 1098229377356079872, 990926312403301888, 407738352327000704, 162683049631372768, 1505344292272381056, 59904394023362503, 41243254779157464, 65123363124547440, 357212993273547316, 15255043792637024, 607622905514670976, 55465889098291868, 830242247198447104, 95585254067049892, 749014656603586240, 121877929167853192, 82623329726944104, 438836092771746944, 167154864434012772, 299202626414095872, 259697846922735352, 493714586734504064, 523407913473283104, 384752261425177856, 1479177793662695808, 236538102182654624, 63436524351146943, 74894699276744432, 1679130855319794048, 789717296352462784, 181846150133299808, 36507174481098241, 810929451072290560, 78139331256456208, 1074387332552008448, 194351198132981968, 140721430211890528, 167430913372742692, 13781313912835920, 214035683212963624, 478826855878550912, 533905369626097952, 362891461659999604, 397445362785933824, 20480206771373356, 323766576988837760, 115197856275646884, 198110486889430248, 2142821042300245248, 408800256021075584, 292158557221996032, 1052407426734159872, 38603983073436420, 73307411097193504, 360527296117322644, 147230577879484256, 1447797318772534656, 634107893372052800, 222754908453464680, 66701770152451884, 43088211241091472, 756697371986443840, 94317571155137412, 44178195181251961, 775107748457154304, 109944557371926052, 420729016612238720, 1404016629194721408, 544676185809370880, 68013192639252675, 307075448985453312, 505198436916237344, 124811734920624348, 75045925081391344, 40303791343358236, 812935768368951040, 309656507824277888, 68505767862118380, 738184500179761984, 38519790602473612, 56558108884116457, 1115645973846976896, 274585918753628636, 484079892713603456, 70701343681890848, 543806205609749152, 367787767108364500, 555365015694738944, 616733316058407872, 232661322218390120, 122108095782837236, 193139342183406344, 41615570496729180, 2052269328501762048, 323453451819235456, 37334432826236067, 24572733104146012, 1093211474011396224, 177047177957244128, 1373629395600790656, 209800980706170536, 84954024014149664, 125956374698490540, 654305611024680704, 359591050783816060, 1004258008631371264, 600135220910609600, 779223723624789760, 101212638948506340, 121673039372943668, 2021736570827155200, 413906692647759392, 15061160368941968, 286172269235787452, 304279816580930048, 509659524540808096, 1348709319230299008, 525712868160697856, 231045879605506432, 1782268947246598656, 129564387076680052, 67856323827292320, 136228682399653996, 982964743236641536, 55463511495692833, 760433688178032640, 115260928732505056, 45248831467460980, 144559540943186344, 1052821810140026496, 281365428345489140, 559793619385513472, 229206787091142312, 522491063168068768, 634110556430733056, 731084884249051264, 56143812550715824, 1753786555299057408, 320741096612039296, 131243386457070292, 1971002708715310848, 1067780163839180928, 397814136067090208, 75309650485342812, 91688084749851744, 59994195432635084, 71160965809226568, 606966498604788288, 206398696379536768, 227469604208754088, 28970308345551765, 100371409733848440, 274703480302813816, 617239131978811904, 744953743494057856, 945897964529668864, 189195744694880560, 429761742160711424, 170063120364630440, 413140279309600288, 526870152704179712, 54317968205503700, 148625280643805956, 981075476200476672, 214368500011573888, 1718983025922598656, 878169264737402752, 102503162949108600, 286487109857810872, 623647565988085404, 51972029890519072, 1027744663522473600, 288327595426084868, 70263293473520476, 163494954971804520, 104396631886370448, 540474965220057344, 4026921816649136, 1671855862297348608, 146814237202073684, 714867714122758528, 300472345299003232, 191129902846199056, 412764043065489152, 606918790737962628, 60546594955515224, 1006149461505952128, 100172453332111780, 85209549563467452, 1316819382032481792, 808010574468949760, 623402199721189376, 106570755576529584, 725710152486180736, 946344498210571776, 853993599376061824, 293043762374672312, 162202486423988856, 411023953644963232, 184393204165831072, 428237038985161216, 98258851046491604, 182509971990904136, 1292401188600933120, 27214470718254392, 233526832322436992, 1638045574217120256, 270227696062215800, 278483995444988128, 925624786774447872, 60016345097377740, 1393237224536950400, 834374819961089152, 612176275943333124, 34230841141302184, 164488540249049128, 574791739518114688, 44579133509000149, 786652596506285312, 690597309651276160, 19850657813278512, 1610809604508772608, 299670302180752384, 173124892774839416, 589993725443117796, 289274699039639264, 1368116981536039808, 94115157944935692, 158692263093785472, 105711316742864580, 183553601286495032, 193806962650591672, 1251398798948942592, 767863793247848960, 286283741199123576, 706485500038074496, 885986881814267392, 204829763086412488, 425620064627372032, 174354903854217848, 58840657353506416, 1264683169125457152, 557947509074474368, 103131692019778208, 194608333198662704, 470594336817220636, 812133579130741888, 274945817729797120, 287610962631231352, 52628748772191100, 595077718936765284, 901531792983988480, 1325392665028016000, 598718867630552384, 60436033811955448, 215960780823971768, 26075439817730272, 576263225979289728, 146255568567997776, 39216913965615912, 312212971473628256, 1327818048547668608, 284923873028436736, 1060639269967227904, 582249121986760524, 1575308479759019264, 1224034943028129024, 770803215234971904, 104341843157119648, 212457019745641848, 33536459716101400, 481541720740675132, 77116215694471355, 178353996077535736, 868558133682026752, 416767512048200320, 566956868267968448, 22758788931861984, 1548583688994415616, 206623026968029184, 1200456047415639552, 229708996177336672, 120695214288715040, 64623133320822168, 1119087716725228928, 472823300113561780, 879820612698555136, 1287842467652187776, 1035850878825266176, 66485215625811076, 201067914252643016, 548432485690521216, 550947096480392384, 126192502667359864, 397871902754714272, 93685861013741027, 306168275973899264, 82048378624445608, 392207071942936192, 1263652109750811008, 152741698627659808, 1659591127495500800, 1014248405814325504, 1503477977178059264, 339157735336660760, 210145118974585528, 713480397270059776, 73694702204257084, 1092699623759980928, 841820139932988160, 68982651783731848, 98373673042789523, 211450888061106376, 1512245774671435264, 405024320765249920, 1632154991156734208, 119846929759140000, 221496447602984448, 457882030472474692, 366961582657285024, 1070501819978956928, 859384382244500992, 65310027889040676, 579572878973902400, 213934291114447048, 341854793544597560, 693748536895757056, 71065860366277276, 133131744898690288, 377687646335026848, 1288069635234202368, 24856902464444104, 989720455680717568, 76207416160259168, 1467720369255834112, 1586007620162412800, 830235325054666624, 332231582999710280, 96161318435189171, 713740305725286912, 460189727606883264, 305148264127774904, 97247126873501892, 410165253792078464, 1588283269845214208, 1441885669589496064, 75171528310981080, 2124268882039237248, 1039464104432396672, 130230419255075568, 105166851565617572, 1259260074650994432, 198239861392613588, 217600497423893704, 99345982484612412, 511111984911179008, 791805981185219968, 57004891014105771, 2093201689261795200, 400062131105604896, 310948327001793408, 150082647347643760, 307247287264265576, 1359448000002883328, 1235414094769056768, 1544884634463435776, 341404680160627088, 16304207964892688, 683441976158962176, 772872972453533824, 157953893191237512, 551192917742556032, 207026411155182292, 320937973876208032, 486474243580929280, 1518378383224203008, 303061872876991008, 2041677273305086848, 971628447266728384, 92611484356595792, 1329636852551337728, 112133517958361256, 258357451235521528, 210189206766399700, 2003718849568732800, 501299744069845504, 148671199779498352, 1203095588406527488, 518790027428449664, 1305123155432457728, 47964496189059360, 454030162502519308, 776531409661173376, 935446927206591040, 110543912129651616, 319745701867399824, 532321604935164032, 1736985354643655808, 79712984347949119, 96224646055911792, 1953187674908254848, 1003590936058600960, 914847182520280384, 217583274905671012, 629516110580381312, 662260159663832352, 460647286189816396, 505963777604310272, 1923366904370006400, 246886063613123216, 2450650180111515648, 1270512651562748672, 217045953420264928, 1702384512718563456, 275983788840053544, 450515957763420916, 964548866408533504, 153022653957667492, 2417267093996217600, 533451205296331904, 396996865385436672, 627914854243244064, 1674614107907380608, 94127344665505524, 923318738095585984, 61667852513483521, 943632164080879360, 686128054813599488, 292422031368278824, 642931109942119712, 61919438792390956, 418612571280560000, 2362319623553211648, 1315529146788503424, 107304028491625504, 456591492992738644, 767118538460840000, 293685284821515880, 131891122875715884, 2321014725769420800, 1594745530307323008, 650837534568830720, 179215476119988828, 1194461722613729536, 948200632195843840, 134338583552729580, 1271919115882202496, 366888836450996636, 647796241478902432, 666045164000259584, 2033595084598891008, 175266876657544436, 2267060496622645248, 68156830671273052, 1247880709845124224, 286331105835104936, 786786826551951104, 894428861227134592, 1154174576871825664, 2234923832746540800, 520320461929336352, 297156618693204352, 1995571188187501056, 133375713233409120, 345422020676207736, 1131277405275598336, 215420160724331944, 667270145210834432, 858704459145107584, 1965484890038462208, 731215991238188508, 1220563955490995328, 107434792007219292, 138010123926775368, 358510501956369016, 877092117936174976, 255400712059909360, 537469149753169664, 1533577301249349120, 1131743833141116672, 1030022988039981952, 362838159724102072, 737412131744403804, 28829570701201136, 1878846783904670208, 382809367040402272, 1615975975756347008, 723077969796962628, 1489354544562427392, 955675695974120960, 850197309447880576, 225064517784116856, 246328349676662216, 1463332444929381120, 352178494689390200, 1065079902023749120, 1570031292213392000, 84522165123524584, 701363358197339008, 378642454569186304, 704466541887442596, 1543307143010983808, 270088255929977272, 1026467870011059712, 1811687091136380416, 1433728981271991552, 147235961574896288, 583159454033884636, 1046531580726841600, 712281754736158784, 91555059744673512, 1502748391890747008, 1228755013764527104, 1763361012285092864, 118314084406101755, 514465662253486720, 1902014953695915008, 1735032315318991616, 1290675552937939328, 1017169182960990976, 269350619111011016, 485375355419822752, 1852647215666662400, 425743468296787160, 852913429250020096, 1696602500897476864, 1823607173126398208, 129771541702722276, 2397556990158019200, 179256080758064368, 1471276705975162368, 961982781937431424, 386967735693335864, 1779475633683012608, 2342812207166379648, 264815824318085588, 621671548417201408, 2310141108187440000, 1547297856710313728, 658195711368678272, 1119806584527112384, 2215950855362294400, 558641371857109708, 2743623363211315200, 1947728433257236608, 1151600413436085760, 780469958601191712, 2685455525733378048, 358937756384501544, 2650468533416582400, 169393766836014324, 805992261740457728, 1485505146991127424, 2549508752057702400, 1358081149021582336, 2260600183707191808, 1035751294290589312, 433796661718895736, 858683415161905308, 1719815321946693120, 1806472901600187008, 1219263748387939840, 2013442481829852416, 2108773900034475008, 2629803173452560000, 2992131567000576000 ], 120 ], [ [ 1, 44258, 1218358748, 1241603988, 3207047140236, 556519459224, 21521847266296, 11676908836214, 123539461388674, 154521029174904, 2693560112753232, 0, 594268225012569, 682015589501592, 1169589788265360, 28819022400, 7063330174366604, 45991321936560, 9281305067957756, 5524322709771340, 18863222074135799, 17515724794444800, 10923496220213184, 240945009559, 1587451109364836, 15017431473425386, 165632551944396, 191259707357561, 2622714881420, 40560300026515344, 2325954306403021, 3912858172568, 16137449981256792, 30861817825294598, 19852317958891580, 1344621354294650, 17515724839683841, 36767298618867072, 382926031056302, 100409448474396, 231642736318272, 5691949666716776, 3513837279963974, 157553118071974176, 7091182653003954, 25003893631664, 22635697896770088, 2026984491037244, 17515768609890338, 3608216053513824, 77065651737130944, 6940235714794268, 181496745396936, 945236130800104, 32088901248622256, 84244842279217776, 1270590918068508, 23174775595444248, 70514468269151586, 42470426569632, 17522302090859228, 46474519500768, 974784886381324, 5618188184148668, 1222082569107512, 17631074909439372, 28062786797672210, 14747585302878912, 8117117569689060, 17523511397884788, 963404082190244, 943113516168, 269890845626928576, 84550848353502258, 1619987008592516, 55220109659175120, 56829519660432, 2452450499803096, 17833768174701516, 31588969906989052, 154521962076792, 133931529757006464, 7537517837788408, 527477900175818, 25840994240332569, 11528063047613520, 17697289886325624, 2077269196972036, 149675401559163456, 3074111884377890, 3925228274919566, 33035933903596688, 384396327484662240, 1660024706845673, 18557072921232376, 160070397608184, 3502385878346470, 1659821507995710, 59937032766996464, 23781593858434320, 18349606884718934, 4085838082831120, 360377076881304, 141033925237551328, 56603329162909948, 28819894320, 26601415198935312, 19201131940760674, 8826832375756500, 16922504755898408, 1409023663076573, 400881496176253056, 45991498780080, 230257267257754608, 20895711541186104, 6598122065601252, 18411290298386124, 93745111227955392, 5214732041151957, 6050580344304240, 8518390691507110, 28657454801654352, 60952318551148104, 7297330318004460, 18940053423353985, 17515729063213920, 13667407348090512, 24128110813791740, 35473992689035492, 32550153800700096, 23938275770823736, 22666131835127769, 48730065567120, 88917250898676898, 242968681823935104, 29284569833172428, 28611630695942852, 24894281433079992, 8811915629958724, 595961915816466240, 4331325777034812, 22735240318615440, 21280277491005479, 27377378749976636, 615764811037336, 35738293643903950, 17557344923227200, 151830129053422608, 17737738738428148, 42599532637070400, 38802672302163404, 32571030379148339, 548974274312331648, 220184467203198, 18974462119850160, 79817152837371416, 204346501988015, 144087113555464, 46565466780425664, 49449851698085756, 104456397618241682, 76587932644582032, 7168706849266868, 41086471785379180, 2367279569310307, 5052110645587046, 360425568279637056, 39612912265298039, 46632753600580714, 35263406068041848, 147611390676783744, 14564566094216420, 51505706180758098, 46153697214327744, 99591491526930464, 1056597320341728, 43322727039734890, 22222313067855228, 5941146191839088, 1384654448728676, 17601653006448919, 90268012923126096, 49883097421733160, 71660544536133504, 5204289631077672, 310493467226255404, 26056811579336036, 3723720230122181, 373318527594632160, 463753102928948, 70438609741280, 40626713449361400, 97659228359393616, 54829466864827786, 14081903659632054, 60318446953260706, 406063387240520, 784349420679375360, 14365141004167368, 3751533292843388, 31052079474065180, 21014022727899276, 38752517670914904, 8423232626852438, 48184006707515038, 247936449585277728, 20560533434030201, 237493507869765696, 67800166846679822, 17912655165267020, 84839029324402944, 16321211807697732, 97922956569104784, 49564629947531900, 837652656181697472, 9210048098656514, 31572640671020356, 26693108229786061, 114555674670998608, 2992945162108188, 18008646950944568, 11077640568394876, 91817340967661952, 62505425696520792, 234154831006427952, 2583251723803872, 139251453410109888, 14409609750076808, 80074341558176198, 6228886874900018, 8569120994558556, 214121321677842298, 363119762463360, 498914632224071040, 41169550005574460, 271948917138036576, 28272610064608250, 58774258916484880, 476530296860316, 22416285342704744, 10771055814024210, 136125484385240496, 91289619564085632, 1647952756113512, 49172476512510464, 258436573557082080, 32075521470480472, 27752136863135010, 121584254865619542, 22865045739411182, 10037031122520396, 19198850838138396, 20491684945312302, 141762262824853824, 76943069127918688, 126359449159100, 46598131820574192, 1022756049973264128, 21659652758875872, 3472378075834942, 39774555543555176, 15384735881716604, 187509936979800, 36145210060677254, 576081980740359744, 10766201680798104, 11675905794659124, 63638243081581904, 26757326508135870, 151148424958804416, 250329148467727776, 212534690427853950, 152837425933989744, 38556414915605128, 45221988971435634, 28214551994817376, 401789482084176, 13394625146982208, 18862762576826864, 36246889987027320, 47618304499003368, 63644127999221168, 128488713911055330, 114476782383139540, 45457021654080, 411514336410367296, 28400613506795324, 326095407559748352, 161187017634360048, 30943341230073024, 1774805801923848, 129220138330865262, 149114554332556224, 55253952841628952, 1097303381185308672, 2581420025092648, 120643583839886850, 81378748504528464, 178150397423640, 31313965670993948, 6387010829042360, 21166490544581736, 35226252614198388, 22595010453032104, 55148017869719492, 86587887211246256, 358758454399798080, 35997428162222634, 213228374957209728, 8185598975861020, 27414281837455584, 152708372082865776, 23728444924229012, 28019751005446908, 13312160980800824, 728247669401427360, 2571728530896584, 36830094184120044, 31773830001744381, 49937434936264728, 414871926014496576, 130335236978128386, 45194341510770662, 19020202999088352, 40669235606685120, 130961928803422830, 3623796908135050, 236041113288048576, 18982730679250368, 5983814259343812, 8156908256479292, 112917072434108304, 59926038325536, 26536359003118444, 398136189354158784, 43652367351357456, 315143129594481136, 546414161039267808, 31227057987447548, 63221708878103260, 25257043710560312, 139304801043551514, 68373301588292172, 160071331381992, 215023835133408000, 7699107457634024, 114521100156225168, 1476601556026929984, 55034444943658610, 81173730301794572, 51860290636101312, 16385963384569048, 29050708445797717, 46501965948347940, 755593004580311040, 43632462399428112, 62195589689807740, 26461692041325284, 360378186626712, 215577564481895428, 227422374767262336, 17739267790142568, 381588284045424576, 477110487722433648, 10132205641564048, 236676469196914368, 81697645065035084, 150202597831016178, 6773152830183170, 42400553630536581, 47833778200111632, 23638625328620516, 48558110198681840, 12541366089581634, 92008791482681040, 19166308889995632, 554382714014411040, 173847230378160936, 2867207059824397, 569427600405667584, 29839329717026776, 10994069510917168, 248189460496932672, 87145759821673852, 9479591243098886, 332894298429867696, 20895716742857112, 225272552303535744, 9186160563684762, 70096932719084432, 100857053388509576, 535021739914403232, 142813780096514496, 7894619507194469, 41399638076947662, 32924497995453688, 23831758974567338, 11700828246268048, 52510351159583769, 368636369922744, 220110011654279740, 47917256413242960, 104040432637547240, 495461692513324416, 10008853427661906, 91366646744738188, 100897904198139800, 31253900116777636, 239032496161336896, 69923095942714320, 34189311872076290, 12893513369128500, 37378762421669486, 21157738063827472, 1062124697738606400, 39768067234988312, 212209902320834512, 45989649154405052, 62828692700801168, 574150236370784256, 44602570478490490, 518532818037510240, 101913732488120380, 25098570475599593, 48730243282560, 336667300734896880, 133939381579685926, 20942852219379384, 350300809238735616, 29431407441417670, 23380158589768596, 43413451849124412, 46844434796965472, 29588290572581310, 166830643819608384, 7235993695577561, 102719442944210864, 554438959316494464, 955640773265076864, 12516905550526510, 831042692902067136, 63521576479341840, 102980652621027336, 31150898680667920, 349601240672148336, 22514313592361304, 229151128516668928, 19737515421619800, 21369954689844561, 44661622323146508, 1236017595598368, 170153528489409216, 1815831340731033984, 107023185490612348, 17557349192868240, 210482480735441040, 24965914798373232, 22893852340920142, 51352072529402548, 73119597138934032, 79313100718245696, 49399104548890740, 99811696978965576, 43957668282380848, 59152452578692328, 32688946046264253, 748068489322445568, 26334436160180573, 536971965336829056, 690161537100857280, 150573111767308330, 18974466565462800, 351079236421711872, 122454348494678584, 334217901394706928, 55672757552899508, 73546571767865956, 44960797629026052, 85132656320764608, 63011336064578124, 45744786358156396, 140349081471185982, 144232276449346752, 34138024734966357, 803868409534280640, 242772622908803552, 12103528839031596, 36467559017911920, 139302650375300242, 48802458675295270, 365106305608801920, 12426276637370948, 132720668751301704, 55618287134836748, 3651814854169960, 515977659447003072, 46625200332450060, 39775430836271745, 79687398795675598, 242412856725548496, 23357455222539532, 780510905744903232, 209946647882122368, 21724163505661116, 590625429504491540, 42084486962139792, 63645761617326140, 65101812290846692, 36194592012379619, 748914238673682048, 82128923021866176, 80325449909845336, 156196881943766272, 1188063449344866, 970523930642716, 73950750502501966, 19018792173240720, 121734586388860280, 249094241105174736, 142120482104540098, 351617896377212544, 2268174881697232, 100475150195380800, 87488503227895628, 156860053010115286, 80905260074837252, 1303879426448046336, 140005184940107088, 726403083328429056, 72665530458585736, 5492624701087578, 441004865677623664, 49340415804075364, 754439754139679040, 131437653933678872, 31657821701052732, 3777891342650363, 15919832977925378, 489644981259694272, 509394115270075872, 44883516569156519, 346192079855260, 74397354463803836, 159850504520975498, 67626637198485944, 24586098739501336, 150122872069633872, 84137894328813550, 237092617557115392, 26366301557499492, 26563338728362292, 223908595305362448, 68415491984903188, 1382028894163942464, 88359537107268206, 1051147921526830464, 91605821563191360, 16991465899573958, 150178878509379296, 506591154691422528, 60172149654009779, 707530918564827648, 90491445492064618, 34287627023984124, 21557540126083998, 69078337471964024, 17465382230175068, 70735872516968142, 243427879726819968, 140868615342881816, 20659307450416175, 334165392555321408, 96656904705568602, 20649363027738664, 70365989102109384, 102349955025637824, 134819185742357760, 163799201600118482, 151606522074203936, 8427377963399004, 423391642563159016, 151047280364226192, 53463102106144188, 1122712212792614592, 40489395462495668, 876594175612295424, 18586459780818872, 539344881918032160, 1910211949547096, 26820120714448867, 40835487006873446, 164752271909383344, 490699706962737216, 169600588254102288, 93494000955157800, 103407156289058314, 19123660303823358, 143651118844780416, 89986150469693048, 408981982187733052, 314219653542272880, 217390675849279104, 3110031560743448, 45885355647886820, 1020543574204152960, 27142195576064904, 520391587148868000, 108770396533564818, 6543497101523768, 295689005962666702, 179490851974444064, 26871338594805408, 71479424758664952, 60846587528591362, 679277594267797248, 103689049682234890, 45115685631701628, 31594759061478474, 387557038052504928, 43256730623486288, 347865700878547392, 107253142192177450, 705833225413220, 994210530020823552, 28520336830211876, 38550804795452616, 1614275348492899968, 21727616151172404, 161406757397721936, 93556339523083560, 67181908356949340, 1081058197287185472, 140531433708403584, 41168283977899752, 422332577283990604, 22812737998729982, 62315403699750300, 70970853296614498, 371389190861596896, 30944423040494021, 163533186587342512, 38977651645897596, 357114776100686400, 484954773673035360, 23434838294209748, 19393217063595680, 19686388378578952, 162122718671295744, 34929929374216896, 105030075929220600, 344019327973940784, 175576172153080656, 221728148791301952, 61113855650335734, 1053968037869443008, 104519277519259136, 59870553088457740, 1331590719966075648, 117309279361879906, 23148321936712520, 967220289744668160, 175116334828246864, 55228151885375688, 17879173602436188, 306137034245879938, 371732955073728, 36871871556482588, 649243532164154112, 777728203138018752, 61220639664005660, 23418651007935568, 91971922469878104, 351398125797116592, 49501631057012438, 98197568411784016, 86869732405395838, 3285880890304476, 234312909617492928, 355906130756596128, 277416434838967002, 37551462320308616, 328690397267213376, 137566977830659022, 1710197661160424064, 220375399769589168, 153137438201627904, 289894588667203210, 65845329534636132, 662819469803400, 668703783482954112, 77733291077913980, 1028170102945179072, 400623069728885280, 47881635469461592, 49085624386607082, 51253640979837314, 60374460467924356, 101529349381347856, 195286863901381206, 161860235662328732, 183738147423869008, 30942714695029788, 26503681670256558, 439878335772528384, 230657089844305200, 42634806522493276, 101374997259511552, 166893949163978112, 2207049917599508, 316421382719003952, 83131256653846088, 1290259120319017728, 33236911677459072, 232320316732913088, 68728781137836376, 1420723572759259392, 6171536671913002, 57343543770172808, 50970519993500538, 185658682754500854, 43826610754122098, 778693893301028544, 21131353805428896, 34518991467921756, 291224308776025498, 22629112767300480, 648480890858275200, 47758035061936758, 238078683044625216, 129751287289161568, 387685094087134176, 284826239645038050, 121628013565496080, 1260637005748002432, 485433713234421696, 23317286322886716, 47904311107917632, 13963144973520334, 63350320303242344, 53868213230964690, 44940643017931552, 410512598275200, 755890239827091264, 219247266290871216, 33211936914511728, 29711361370406312, 944769212819244960, 81933391790481344, 103431113451826256, 49618325439984990, 163432304453306740, 371766891203933280, 64337590878787672, 289308448507563606, 586797374804028096, 87229237046682210, 196663981368429942, 452863294857208704, 252013248287229936, 58388243660787292, 49409763807405996, 73738095434611182, 61597530413920864, 2243862708093790272, 184603218006005034, 227587253352285504, 123646410685653088, 20376864135823100, 74743584127455864, 1373710374769107072, 92135025673905072, 1227954225579116928, 194171225806964994, 150092076885595152, 175030325387282260, 183846917116248, 36194310175824382, 566871637822344768, 48609793981173884, 424918567557056020, 465124747579251456, 21214095045924600, 711071811934177344, 40194284678767704, 45862460054917524, 93492145355618372, 196225091550197334, 136172615808801104, 85448709833250270, 491832002495833536, 243751614805327296, 312100764627080448, 292207742729108670, 1343146375344580608, 12124357678496344, 153077599067894544, 1899095794042872384, 235077043669644144, 68469118902247528, 72107662332409696, 24894606134979512, 22799529284737776, 955198182616078560, 60949350516394740, 35375971122124249, 55598686720311808, 984161840423945856, 71860877471105400, 96796141689405764, 124994543045544368, 502946944063487040, 205271849917107330, 183741416850105940, 56155615817084286, 327697902953175168, 19064780903932800, 542328695154751296, 614813332151420976, 59753449035505632, 436584416908300032, 13288965932316454, 250204834689105648, 342770057549931072, 29936711892771048, 929834734208302176, 209595446928630702, 12097356269109632, 49947520376157801, 88868041266148632, 1312213858690870272, 33109345240338568, 570907966847467584, 61908543253840656, 428121054854752852, 201018639799961250, 128592729004762704, 20568628973411160, 746138293705528608, 249447892650653384, 39273300113752760, 195712227711003606, 14274314413243510, 100118889012897588, 356687274223276224, 116417301857351492, 15089567650148520, 466350748003571520, 194451709929256272, 1794905028983381184, 75006693816535434, 325589358231116928, 48862777263465340, 85287448588016400, 127874532762972452, 73378315313935584, 412234065997246672, 723647010286077600, 69891601978625492, 986492576947943040, 67609330341337152, 102065972280567388, 44198551205952824, 885135398211670560, 33036367588540424, 102687925033840044, 59809869079634301, 368637480540072, 311339941853159392, 330748327141761792, 549529510986336576, 629058520258579824, 1759930773729890112, 643103367033863424, 79017428740456262, 121459859432386940, 130508231252428724, 84633370023606720, 204391986956674350, 36516631048947850, 46816774052363329, 960713383080053760, 343979729542527936, 102171824550024144, 40040060087698212, 17318969021785650, 48770800386481532, 1367783148710545344, 163481842189620624, 300538073867259124, 19210996718420736, 235866464813863848, 530387915023752384, 78944536216048656, 641527628880379632, 772998298606291584, 421722770359432336, 25573084583024860, 702415694868007008, 357424175132781504, 135162306732987020, 136813885557383260, 225510837772163034, 2657277457444985472, 457654837429367472, 20942857421922312, 320140945611943680, 36569174861361224, 92036625908413424, 29256737924349954, 171864069230828688, 1719180473891390784, 732798823549892832, 230986223188855872, 244444635790760232, 10308308076534793, 66807621498506022, 134446746174006092, 750097021230656256, 50624271685491928, 1216932240987165696, 58573614252037717, 914975866516208640, 93797743697063952, 124603808688191740, 155655226099027016, 473865852974041392, 22514318970875832, 316515286479774628, 649644727569385728, 339317684564889216, 24059271110866638, 598765166343059568, 151814271037184432, 53459246281216048, 236162729317820352, 2281481324025888384, 339809651731094208, 136549000528801484, 68997955444147962, 45193038075441890, 35190245121508240, 75921339633486981, 1332995595057086400, 306839385062737324, 64058676316866860, 104777258816838672, 87202197139143920, 57835557170896194, 156986920473754856, 70862886025278274, 663273747024110976, 711479351120603040, 263755602223268136, 144914693689594060, 29159301715567117, 724634989892131584, 894648296772059712, 55286304601589968, 207929025472933678, 358100842350203712, 478139240460643968, 47446220314496486, 29778963147064596, 1303008651334550592, 458184577169129136, 79686343493586896, 88477950977010236, 51265039348116762, 106741120599988112, 151417772241461576, 755498396616766464, 73117230376446190, 1214068499155995264, 689712517718348832, 207649513544957376, 38184594359647589, 1073764101361321536, 110412708295409262, 331890561511732672, 47617216987362448, 478244921147388528, 194231942348597782, 22564164195162744, 325189582230472540, 494570535021060864, 185444546460971240, 77901427493530236, 622346106068201856, 5014123673025504, 53052926663114706, 265472708079160128, 2167136266165795584, 159821889837035788, 164234601626451800, 314774747806481232, 1185394791304055808, 29224490763863542, 1046741791541108928, 130217365814719440, 764544844484480792, 58432136640771540, 150077674668490248, 55074227745363472, 1247785951411886400, 89776323733519832, 320881392851049712, 78474604210262972, 36325353529116429, 979035499752768768, 733200852084704256, 115610293764100090, 869719516285462080, 1725065786643684, 2128688170905520512, 159185017899521980, 19018796619725280, 172245749708506936, 324182603879366736, 454404022803855600, 195730178079056326, 95842168502476852, 477531545444318976, 154129250236408128, 79068034933770036, 106048884379911612, 72288257497229188, 200149938661603586, 109628669870856992, 1641255601181839488, 231093896973006144, 953258154167360640, 39012835276380761, 313350910257076064, 711083715728168064, 886773602546568384, 1138128874871595264, 216511907569106074, 57767324632823470, 1015308844051494336, 495450507204676608, 185274713305250104, 27739623735487472, 192784389585776136, 474116162060198256, 667618122843972672, 73215795155911800, 45058880989751121, 96113097173037708, 203956037877345078, 27801594987859968, 241194980961898176, 2082803289337574784, 1016208096568458432, 314514785263142400, 326525680440858848, 35913883461901740, 741426371869596248, 299657638164435600, 62234322555680112, 78293524495575502, 1745858042580705600, 89831220274471348, 142667957871418176, 29145518735975780, 178431476262818376, 114495252141248848, 216370728317815648, 4464315579733900, 688313498882104512, 60375752542881213, 926051737775760768, 133453251979448014, 842561897360303040, 361910615775398544, 220738710270246730, 322703668892010624, 473504538906995712, 191860579686576184, 718592951293763348, 115744695607531508, 110025820453376356, 1603037983573489536, 954133744795520256, 97207816627499464, 155265712793028288, 117247564668045196, 207744052072987902, 222299021899429888, 8792627247153246, 573983912338304428, 985306394410837440, 340812005001270752, 181592731104813176, 48281352906307116, 1105891806159858048, 213060168832261042, 700645258994640672, 494309807413176960, 2928021453955588, 58597248719990948, 120673649613259148, 222250506130380622, 1570075499457001728, 36847798713731560, 671504712282735552, 235773771363256848, 123737762107307656, 145049366777660398, 33134589384145212, 328267410909494736, 557316063967039360, 79001559567523372, 1689922473714761664, 959543031319213632, 294074501281669248, 55902088513378236, 1322156989793048064, 724817999622805940, 34383266859427970, 658044214669577664, 679036460615522976, 66649260174229859, 930431029479522048, 245732006014550272, 27491770206734466, 109679212222053560, 26353603862575516, 85578386079221970, 142904638438509166, 355142753605249536, 49087372233556728, 200821435658965880, 341726994608212176, 462317669857572288, 1656042796164942912, 143507081849610230, 1292159139578883456, 31999100726978032, 170035726372599360, 1996098313531322496, 223981165667729686, 210431552676298208, 1513933710863406336, 228240620591757648, 905514014832022656, 123119177564306056, 71945932956516924, 1402221968572003392, 41945584530835578, 572335886954446864, 1077261641756926080, 36634774446670532, 97796039804462994, 199340545522888472, 31084281374777723, 65853619059058178, 221603751488066736, 474765343771951680, 633695207874800832, 636224012124043872, 22264213997507260, 120394409529777864, 229043407049102592, 239747595753949898, 140384768364732344, 537433553849811064, 439741482239362416, 245136507040375632, 320647990661617152, 84791564956709892, 1371331122202713792, 66735456425290292, 1096829805905104128, 1600909975374118464, 714208638578008800, 153402536135812526, 1259807103418337664, 67890446431727558, 236512795780895664, 403433081924562262, 248113625721488096, 657419580625620288, 852027544624792704, 167820135431639818, 66032327731088124, 38968639269593778, 130652510957314424, 449052378436883952, 68931376381668668, 113643638992388142, 333761452150412928, 3867543004874708, 1258195380651341952, 57745376261593992, 1945599751795786368, 446382242680147008, 174475882309472922, 2112387444540220800, 122890559346717384, 217466162846634240, 385407585270173662, 238357311605416736, 49357723408729884, 552193119917969416, 86660067059454022, 875236998549996288, 83207903753689788, 1336579533307238592, 538800476434564896, 1048286655822845184, 63716670018411540, 71017648383333272, 489720616107566016, 673941274549779360, 30458640334499096, 242289513348640944, 1909253561598525696, 42668457281615568, 261293619979795728, 144018672140207400, 71121963393035838, 1325164276080671808, 133010600139389504, 233076295268148096, 541375379496565852, 411144457356831600, 100609662334719204, 1634633793116149248, 35077940041313048, 1226374589822789760, 232331490364236208, 76856534600530824, 65858014433431572, 652582120478368800, 44630186463671768, 1010642073704780352, 35054031759882844, 388050950854683502, 142734216322223352, 483496269762727344, 111569920734798562, 854096767054633728, 339023251996782912, 93742315223049354, 164788823795799296, 518486865777167328, 358679983281370302, 452838678208001472, 1601270682595489152, 184798261851894250, 24860837778354020, 2051092693189553664, 1197635686337213952, 86265244760360136, 1847296004027520768, 397463697560415250, 76218084976619604, 674142587021928, 841266330421135104, 984648419909497536, 104201897630589020, 1294535790604011072, 79006740599757182, 98895532172391900, 149190302496292432, 116508008078194498, 217527146247280604, 499913159284012896, 366441193447959474, 250751046104808112, 106403908475706396, 468865952749231680, 584426307363457920, 2013739175632950912, 337140652226751792, 63281161841003752, 250975414799618304, 99569651272022496, 2757661068820260672, 440061967618523184, 328573100046111552, 1265039771884022208, 158003024081363456, 90952412031061336, 1733234781016958592, 78828086144488290, 109226660136459340, 1562886892273074048, 274914688115436918, 233455282703339036, 251150236664816464, 52680372219056988, 400202388641138338, 599886358777741056, 22679317269670848, 812585878730364672, 931834954657724352, 61827246045733168, 160600732314998272, 454218964760790192, 179086709825390416, 1555930773199496832, 638235137954588736, 35352286847428476, 347936060191393728, 371813046260473242, 1698870094640884992, 18994427133522394, 87336825424103816, 1953471773112680064, 986292849493500864, 317273269607226288, 387551863016484010, 24341558478109320, 1201457472170408160, 838824329368255872, 77143112621301558, 536913533929080480, 88995033021026392, 371596343942279226, 122713134290000682, 171234533114058256, 651754304895569088, 287328957701266806, 236837364202242332, 70762772794862996, 84716443258064238, 84741138331278880, 2631987790923137472, 571387305848457984, 334333159001033520, 156929666960503552, 31683204535361108, 1172963714443188576, 136446459182914568, 1518417442478214528, 232223491077094900, 107842279629842776, 1658983924015963392, 43859819870411242, 769945373321746368, 125563224347914938, 554582783771863288, 281292696508408854, 614126281874809728, 936643871048190144, 67355515574013696, 2589662494418011200, 261604517442868626, 120599828106897558, 344457960823154496, 183306057930595168, 372277600622030370, 1647344066034119808, 1486389468604952832, 611607528490501056, 244024574447059152, 2258016438408571584, 89854622602886432, 61800681244376974, 97685081498781472, 535794036261902068, 22849843710688800, 911434358272006464, 83194307163578928, 1245363370797670656, 143377912794950084, 1123521984905379360, 182816915262744656, 123425312935966590, 658254139157620416, 250732325684868340, 448803939621143808, 389535788059915926, 740571880101756096, 785111870209924656, 577128392137766784, 2218766690494043712, 354807153273981936, 95152376731128892, 112342069835212384, 2518696282979691072, 1184575944528694176, 272756835279508074, 54756167712899269, 1216394176608435840, 117209000695233144, 1611580998828012672, 291508649064114594, 211082145317835792, 251146388937947860, 20615916802863768, 321053586477956840, 718240283817826368, 800858054439146928, 544318727040768820, 596168044178900736, 30463562064940594, 485649865483256640, 172796816107845572, 297154687399060374, 3214231563450367872, 613200384031613376, 438237835832994048, 1578611140101239808, 57767887064609464, 109961141384743440, 540765387582692788, 220845866819226384, 2171695978158801984, 951161840058079200, 334132407471642824, 99258236798126184, 64632324503389112, 1135046057979665760, 140957591085961140, 66265559087002969, 1162661622685731456, 164916854760736964, 631093524918358080, 2106024943792082112, 817014278714056320, 102016310555096286, 460613173478179968, 757797655374356016, 187205379931138124, 112568911595684832, 60332209792975654, 1219403652553426560, 464484761736416832, 101915797019160492, 1107276750269642976, 57677599497620672, 84834988537746921, 1673468960770465344, 411853847563697488, 726119839070405184, 106052040261789456, 815709308414623728, 551663062916779252, 833047523542108416, 925099974087611808, 348992028119030984, 183162164719984316, 289696573115352726, 62282752724923510, 3078403992752643072, 485180177728853184, 55997242562202120, 36366464420477970, 1639817211017094336, 265570766935866192, 2060444093401185984, 314701513846108584, 127431046536406800, 188925857310921572, 981458416537021056, 539367994013295472, 1506387012947056896, 900202831365914400, 1168835585437184640, 151242949706386752, 182509578043546588, 3032604856240732800, 620860038971639088, 22564169574549192, 429240031148113792, 456419724871395072, 764489286811212144, 2023063978845448512, 788569302241046784, 346568819408259648, 2673403420869897984, 194346601660748540, 100930017493222002, 204335534375737844, 1474447114854962304, 83191108942302529, 1140650532267048960, 172891393098757584, 67579511201609010, 216839357554880072, 1579232715210039744, 422030083116235924, 839690429078270208, 343810223423566248, 783736594752103152, 951165834646099584, 1096627326373576896, 84015729393544060, 2630679832948586112, 481111644918058944, 196865091280452620, 2956504063072966272, 1601670245758771392, 596721204100635312, 112964495033715884, 137532141932574704, 89666533176531714, 105901624550749654, 910449747907182432, 309598044569305152, 341204436719566632, 43451831815976713, 149971101436814022, 412055308251605728, 925858697968217856, 1117430615241086784, 1418846946794503296, 283774982567019934, 644642613241067136, 255094726687046216, 619710418964400432, 790305229056269568, 81253754066165838, 222929277141234032, 1471613214300715008, 321552750017360832, 2578474538883897984, 1317253897106104128, 153126629833476762, 429730728452178112, 935426658173362652, 77958062946301840, 1541616995283710400, 432473242890027724, 105394959515982380, 245242463380878056, 156021019030734274, 810712447830086016, 5960913470029380, 2507783793446022912, 220221365865590860, 1072301571184137792, 450708517948504848, 286682189269379278, 619146064598233728, 910335049601690648, 90433190589574836, 1509224192258928192, 150248887243216016, 127814335116567356, 1975229073048722688, 1212015861703424640, 935103299581784064, 159240557832922990, 1088565228729271104, 1419516747315857664, 1280990399064092736, 439565707227470272, 243303758138723896, 616535930467444848, 276577026099065782, 642355558477741824, 147388289108016636, 273753241285294202, 1938601782901399680, 40805350996384704, 350290248483655488, 2457068361325680384, 405341611408776800, 417725993167482192, 1388437180161671808, 89590514017027702, 2089855836805425600, 1251562229941633728, 918229325821883192, 50982944461607984, 246732840716938248, 862187609277172032, 66865708912722189, 1179978894759427968, 1035895964476914240, 29703389182374084, 2416214406763158912, 449505453271128576, 259687367664999736, 884947289984042456, 433912048559458896, 2052175472304059712, 141172745331244852, 238038394640678208, 157941445526964388, 275323217939143106, 290710511893124704, 1877098198423413888, 1151795689871773440, 429425679114138464, 1059728250057111744, 1328980322721401088, 307231793323142074, 638430096941058048, 261532373580846904, 88061005537953872, 1897024753688185728, 836921263611711552, 154697565170465224, 291905295730244598, 705848506952894524, 1218200368696112832, 412418726594695680, 431416491617025248, 78943136612876460, 892581309284985848, 1352297689475982720, 1988088997542024000, 898078301445828576, 90432094989462980, 323941239153194848, 39073045442764300, 864394838968934592, 219369507212530414, 58187783624126448, 468319457210442384, 1991727072821502912, 427385809542655104, 1590958904950841856, 873339808663175348, 2362962719638528896, 1836052414542193536, 1156204822852457856, 156512791876477384, 318685575053913088, 50211938175410046, 722277300912202828, 115665186308480022, 267531009458617976, 1302837200523040128, 625151268072300480, 850435302401952672, 34071693302705188, 2322875533491623424, 309925906039092622, 1800684071123459328, 344563494266005008, 181042838296727176, 96526203881864412, 1678631575087843392, 709201372494960160, 1319730919047832704, 1931763701478281664, 1553776318237899264, 99432657111427970, 301601918979224496, 822648728535781824, 826420644720588576, 189288772471999160, 596807854132071408, 140523760062968370, 459252413960848896, 122628239803634328, 588310607914404288, 1895478164626216512, 229104368129252150, 2489386691243251200, 1521372608721488256, 2255216965767088896, 508705057557243622, 315217728972106208, 1070220595905089664, 110542062747320124, 1639049435639971392, 1262730209899482240, 103216372769031332, 147555235363582194, 317176379691919536, 2268368662007152896, 607536481147874880, 2448232486735101312, 179770408858085064, 332244671404476672, 686789318455719064, 550442373985927536, 1605752729968435392, 1289076573366751488, 97121111433461196, 869359318460853600, 320901466303852464, 512757394113654262, 1040622805343635584, 106082546529673458, 199697663310173504, 566531469502540272, 1932104452851303552, 37248197488913108, 1484580683521076352, 114311144369759112, 2201580553883751168, 2379011430243619200, 1245352987581999936, 498323817413288062, 144234829349360422, 1070610458587930368, 690284591410324896, 457701088107894294, 145293336568066740, 615247880688117696, 2382424904767821312, 2162828504384244096, 112274530277929968, 3186403323058855872, 1559196156648595008, 195345674844751424, 157744078058458404, 1888890111976491648, 297359836907936348, 326400778965401008, 148399875434107572, 766667977366768512, 1187708971777829952, 85500234306006844, 3139802533892692800, 600093196658407344, 466422490502690112, 225123999441602816, 460854903378614142, 2039172000004324992, 1853121142153585152, 2317326951695153664, 512083339206771250, 24394472905087848, 1025162964238443264, 1159309458680300736, 236930872993598032, 826789376613834048, 310539661551789404, 481392092120563314, 729711365371393920, 2277567574836304512, 454592809315486512, 3062515909957630272, 1457442670900092576, 138917238666325336, 1994455278827006592, 167571200218749090, 387511069166420118, 315283840326951836, 3005578274353099200, 751949616104768256, 223006831099689472, 1804643382609791232, 778185041142674496, 1957684733148686592, 71798314502887834, 681011648801883736, 1164797114491760064, 1403170390809886560, 165100509837129558, 479601992170369146, 798482407402746048, 2605478031965483712, 119564513373530996, 144337005895828000, 2929781512362382272, 1505386404087901440, 1372270773780420576, 326374941392355700, 944274165870571968, 993390239495748528, 690945310552651288, 758945666406465408, 2885050356555009600, 370312421967469266, 3675975270167273472, 1905768977344123008, 325568930130397392, 2553576769077845184, 413975744918591720, 675748482996712468, 1446823299612800256, 229534012630876484, 3625900640994326400, 800176807944497856, 595495298078155008, 941872281364866096, 2511921161861070912, 140088782103465204, 1384978107143378976, 92497184761477189, 1415448246121319040, 1029192082220399232, 438633108710929640, 964396664913179568, 92622410096466994, 627918856920840000, 3543479435329817472, 1973293720182755136, 160956067476391440, 684861682895816788, 1150677807691260000, 440527972023719624, 197042265883022184, 3481522088654131200, 2392118295460984512, 976256301853246080, 268810991730184844, 1791692583920594304, 1422300948293765760, 200665020555077292, 1907878673823303744, 550308224109749488, 971694362218353648, 999067746000389376, 3050392626898336512, 262900336032045116, 3400590744933967872, 101742610771168530, 1871821064767686336, 429496701539510184, 1180180239827926656, 1341643291840701888, 1731261865307738496, 3352385749119811200, 780480692894004528, 445734928039806528, 2993356782281251584, 199209101602397202, 518133118811696608, 1696916107913397504, 323130287226598472, 1000905217816251648, 1288056688717661376, 2948227335057693312, 1096770259615746908, 1830845933236492992, 161152207316530604, 206175361727072854, 537765840731938528, 1315638176904262464, 383082433614563134, 806203724629754496, 2300365951874023680, 1697615749711675008, 1545034482059972928, 544257303251614912, 1106073506807840252, 43164886796857380, 2818270175857005312, 574214050560603408, 2423963963634520512, 1084573818190190648, 2234031816843641088, 1433513543961181440, 1275295964171820864, 337596805178915896, 369480807813931322, 2194998667394071680, 528267809349538400, 1597619853035623680, 2355046938320088000, 126419930434941584, 1052045037296008512, 567963681853779456, 1056656514650529656, 2314960714516475712, 405132451812203104, 1539701805016589568, 2717530636704570624, 2150593471907987328, 220853969503142344, 874696182777890524, 1569797371090262400, 1068422632104238176, 136695002292712848, 2254122587836120512, 1843132520646790656, 2645041518427639296, 177461989375925622, 771698493380230080, 2853022430543872512, 2602548472978487424, 1936013329406908992, 1525753774441486464, 404025976266776496, 728063033129734128, 2778970823499993600, 638583656997433222, 1279370143875030144, 2544903751346215296, 2735410759689597312, 193813382153983596, 3596335485237028800, 268884167099234624, 2206915058962743552, 1442974172906147136, 580430295456235734, 2669213450524518912, 3514218310749569472, 397223781296144348, 932507322625802112, 3465211662281160000, 2320946785065470592, 987293567053017408, 1679709876790668576, 3323926283043441600, 837928462833769336, 4115435044816972800, 2921592649885854912, 1727400620154128640, 1170704937901787568, 4028183288600067072, 538406696235263720, 3975702800124873600, 252988415359228404, 1208988392610686592, 2228257720486691136, 3824263128086553600, 2037121723532373504, 3390900275560787712, 1553626941435883968, 650695080375728608, 1287971395501322108, 2579722982920039680, 2709709352400280512, 1828895622581909760, 3020163722744778624, 3163160850051712512, 3944704760178840000, 4488197350500864000 ], 120 ], [ [ 1, 44294, 1218358748, 1241599092, 3207047660580, 556519459224, 21521847266296, 11676908847514, 123539461388674, 154521029174904, 2693560112753232, 0, 594268225012569, 682015589118472, 1169589788265360, 28819022400, 7063330176368164, 45991321936560, 9281305067957756, 5524322709783092, 18863222074135799, 17515724794444800, 10923496220213184, 240945009559, 1587451109364836, 15017431478745250, 165632551974232, 191259707357561, 2622713769412, 40560300026515344, 2325954306403021, 3912858172604, 16137449981256792, 30861817827254270, 19852317958891580, 1344621348979162, 17515724839683841, 36767298618867072, 382926031056338, 100409448474396, 231642733787328, 5691949666716776, 3513837279964010, 157553118071974176, 7091182653047130, 25003885954768, 22635697898685056, 2026984491037244, 17515768609890374, 3608216053513824, 77065651737130944, 6940235714794268, 181496745396936, 945236131320448, 32088901248622256, 84244842279217776, 1270590918063612, 23174775595444248, 70514468277897114, 42470426569632, 17522302090859228, 46474519495872, 974784886461848, 5618188184669012, 1222082569107512, 17631074903597352, 28062786797672210, 14747585302878912, 8117117570209404, 17523511397879892, 963404082201544, 943113516168, 269890845626928576, 84550848357903402, 1619987008592516, 55220109659175120, 56829519660432, 2452450499803096, 17833768175221860, 31588969906989052, 154521962076792, 133931529757006464, 7537517837788408, 527477900187118, 25840994240332569, 11528063047613520, 17697289886325624, 2077269191072460, 149675401559163456, 3074111884377890, 3925228274930866, 33035933903596688, 384396327484662240, 1660024706845673, 18557072921232376, 160070397608184, 3502385878346470, 1659821492710990, 59937032771259976, 23781593858434320, 18349606884730234, 4085838082831120, 360377076881304, 141033925245905080, 56603329162909948, 28819894320, 26601415198935312, 19201131940760674, 8826832375833732, 16922504757899968, 1409023663076573, 400881496176253056, 45991498780080, 230257267257754608, 20895711541186104, 6598122065218132, 18411290298386124, 93745111227955392, 5214732041151957, 6050580344304240, 8518390691518862, 28657454801654352, 60952318551148104, 7297330317621340, 18940053423353985, 17515729063213920, 13667407348090512, 24128110815793300, 35473992689035492, 32550153800700096, 23938275754121732, 22666131835127769, 48730065567120, 88917250906199578, 242968681823935104, 29284569833172428, 28611630697944412, 24894281432696872, 8811915629970476, 595961915816466240, 4331325777034812, 22735240318615440, 21280277491005479, 27377378749976636, 615764804579696, 35738293649223814, 17557344923227200, 151830129053422608, 17737738738439900, 42599532637070400, 38802672304164964, 32571030379148339, 548974274312331648, 220184467233034, 18974462119850160, 79817152837371416, 204346501988015, 144087099894272, 46565466780425664, 49449851698085756, 104456397622601290, 76587932644582032, 7168706849266868, 41086471785390932, 2367279569310307, 5052110628930334, 360425568279637056, 39612912265298039, 46632753605900578, 35263406068041848, 147611390676783744, 14564566094216420, 51505706182717770, 46153697214327744, 99591491526930464, 1056597320371564, 43322727045054754, 22222313067855228, 5941146161369968, 1384654447616668, 17601653006448919, 90268012923126096, 49883097421733160, 71660544536133504, 5204289631107508, 310493467238995076, 26056811579336036, 3723720230122181, 373318527594632160, 463753102928984, 70438608629272, 40626713449361400, 97659228359393616, 54829466870147650, 14081903659780134, 60318446955220378, 406063369941256, 784349420679375360, 14365141004167368, 3751533292843424, 31052079474065180, 21014022727929112, 38752517670914904, 8423232621536950, 48184006707515038, 247936449585277728, 20560533434030201, 237493507869765696, 67800166848639494, 17912655164155012, 84839029324402944, 16321211807740908, 97922956569104784, 49564629947531900, 837652656181697472, 9210048093341026, 31572640672935324, 26693108229786061, 114555674670998608, 2992945162108188, 18008646950944604, 11077640568394876, 91817340967661952, 62505425696520792, 234154831006427952, 2583251721272928, 139251453410109888, 14409609750076808, 80074341560135870, 6228886874900054, 8569120994558556, 214121321689657970, 363119762463360, 498914632224071040, 41169550005574460, 271948917138036576, 28272610059292762, 58774258916484880, 476530294329372, 22416285342704744, 10771055814067386, 136125484385240496, 91289619564085632, 1647952748436616, 49172476514425432, 258436573557082080, 32075521470480472, 27752136845495382, 121584254874365070, 22865045739411218, 10037031122520396, 19198850838138396, 20491684945355478, 141762262824853824, 76943069127918688, 126359441482204, 46598131822489160, 1022756049973264128, 21659652756344928, 3472378075915466, 39774555543555176, 15384735881716604, 187509936979800, 36145210060677290, 576081980740359744, 10766201681318448, 11675905794659124, 63638243081581904, 26757326476224186, 151148424958804416, 250329148467727776, 212534690435522358, 152837425933989744, 38556414915605128, 45221988971478810, 28214551994817376, 401789482084176, 13394625147502552, 18862762569149968, 36246889987027320, 47618304500918336, 63644127999221168, 128488713919800858, 114476782383139540, 45457021654080, 411514336410367296, 28400613506795324, 326095407559748352, 161187017634360048, 30943341230073024, 1774805801918952, 129220138335266406, 149114554332556224, 55253952841628952, 1097303381185308672, 2581420025173172, 120643583848632378, 81378748504528464, 178150397423640, 31313965670993948, 6387010829042360, 21166490544581736, 35226252608356368, 22595010453552448, 55148017869719492, 86587887211246256, 358758454399798080, 35997428162222634, 213228374957209728, 8185598975941544, 27414281837455584, 152708372082865776, 23728444924749356, 28019751005442012, 13312160980800824, 728247669401427360, 2571728530907884, 36830094178278024, 31773830001744381, 49937434936264728, 414871926014496576, 130335236986873914, 45194341510770662, 19020202999088352, 40669235606685120, 130961928807823974, 3623796876689394, 236041113288048576, 18982730679245472, 5983814259343812, 8156908256490592, 112917072434108304, 59926038325536, 26536359003198968, 398136189354158784, 43652367351357456, 315143129606043016, 546414161039267808, 31227057987967892, 63221708878103260, 25257043710560312, 139304801047952658, 68373301582450152, 160071331381992, 215023835133408000, 7699107457634024, 114521100156225168, 1476601556026929984, 55034444943658610, 81173730306058084, 51860290636101312, 16385963384569048, 29050708445797717, 46501965948868284, 755593004580311040, 43632462399428112, 62195589689807740, 26461692041336584, 360378186626712, 215577564490249180, 227422374767262336, 17739267790142568, 381588284045424576, 477110487722433648, 10132205635664472, 236676469196914368, 81697645065035084, 150202597835417322, 6773152830194470, 42400553630536581, 47833778200111632, 23638625328620516, 48558110198681840, 12541366089658866, 92008791482681040, 19166308889995632, 554382714014411040, 173847230378160936, 2867207059824397, 569427600405667584, 29839329717026776, 10994069505017592, 248189460496932672, 87145759821673852, 9479591243098886, 332894298429867696, 20895716742857112, 225272552303535744, 9186160548400042, 70096932719084432, 100857053392773088, 535021739914403232, 142813780096514496, 7894619507194469, 41399638042623282, 32924497995453688, 23831758974578638, 11700828246268048, 52510351159583769, 368636369922744, 220110011662633492, 47917256413242960, 104040432637547240, 495461692513324416, 10008853412377186, 91366646744738188, 100897904202403312, 31253900110878060, 239032496161336896, 69923095942714320, 34189311872076290, 12893513369205732, 37378762421680786, 21157738063827472, 1062124697738606400, 39768067236989872, 212209902329188264, 45989649154405052, 62828692700801168, 574150236370784256, 44602570425466790, 518532818037510240, 101913732488120380, 25098570475599593, 48730243282560, 336667300734896880, 133939381587208606, 20942852219379384, 350300809238735616, 29431407441417670, 23380158589845828, 43413451849124412, 46844434798967032, 29588290557296590, 166830643819608384, 7235993695577561, 102719442948474376, 554438959316494464, 955640773265076864, 12516905550538262, 831042692902067136, 63521576479341840, 102980652621027336, 31150898680667920, 349601240672148336, 22514313592361304, 229151128525022680, 19737515421236680, 21369954689844561, 44661622323146508, 1236017569495224, 170153528489409216, 1815831340731033984, 107023185490612348, 17557349192868240, 210482480735441040, 24965914798373232, 22893852340931894, 51352072529402548, 73119597138934032, 79313100718245696, 49399104548967972, 99811696978965576, 43957668265678844, 59152452580693888, 32688946046264253, 748068489322445568, 26334436160180573, 536971965336829056, 690161537100857280, 150573111774831010, 18974466565462800, 351079236421711872, 122454348494678584, 334217901394706928, 55672757554901068, 73546571767865956, 44960797628642932, 85132656320764608, 63011336064578124, 45744786341454392, 140349081475545590, 144232276449346752, 34138024734966357, 803868409534280640, 242772622908803552, 12103528839031596, 36467559017911920, 139302650382822922, 48802458675307022, 365106305608801920, 12426276584916124, 132720668751301704, 55618287134836748, 3651814847712320, 515977659447003072, 46625200332066940, 39775430836271745, 79687398800995462, 242412856725548496, 23357455222551284, 780510905744903232, 209946647882122368, 21724163505661116, 590625429521306668, 42084486962139792, 63645761619327700, 65101812290846692, 36194592012379619, 748914238673682048, 82128923021866176, 80325449893143332, 156196881943766272, 1188063449374702, 970523924185076, 73950750507821830, 19018792173240720, 121734586388860280, 249094241105174736, 142120482112062778, 351617896377212544, 2268174868036040, 100475150195380800, 87488503227895628, 156860053014474894, 80905260076838812, 1303879426448046336, 140005184940107088, 726403083328429056, 72665530458585736, 5492624701117414, 441004865690363336, 49340415804087116, 754439754139679040, 131437653933678872, 31657821701052732, 3777891342650363, 15919832961268666, 489644981259694272, 509394115270075872, 44883516569156519, 346192066194068, 74397354463803836, 159850504525335106, 67626637198485944, 24586098733043696, 150122872069633872, 84137894334133414, 237092617557115392, 26366301557647572, 26563338728362292, 223908595305362448, 68415491984914940, 1382028894163942464, 88359537109227878, 1051147921526830464, 91605821563191360, 16991465882917246, 150178878509379296, 506591154691422528, 60172149654009779, 707530918564827648, 90491445497384482, 34287627023984124, 21557540126113834, 69078337471964024, 17465382199705948, 70735872516968142, 243427879726819968, 140868615342881816, 20659307450416175, 334165392555321408, 96656904707528274, 20649363014077472, 70365989102109384, 102349955025637824, 134819185742357760, 163799201604478090, 151606522074203936, 8427377963428840, 423391642575898688, 151047280364226192, 53463102106144188, 1122712212792614592, 40489395462495668, 876594175612295424, 18586459750349752, 539344881918032160, 1910211948435088, 26820120714448867, 40835486990216734, 164752271909383344, 490699706962737216, 169600588254102288, 93494000955157800, 103407156294378178, 19123660303971438, 143651118844780416, 89986150469693048, 408981982200472724, 314219653542272880, 217390675849279104, 3110031543444184, 45885355647886820, 1020543574204152960, 27142195576064904, 520391587148868000, 108770396535524490, 6543497101523804, 295689005974482374, 179490851974444064, 26871338594835244, 71479424758664952, 60846587528591362, 679277594267797248, 103689049687554754, 45115685631701628, 31594759061626554, 387557038052504928, 43256730593017168, 347865700878547392, 107253142194137122, 705833208113956, 994210530020823552, 28520336829099868, 38550804795452616, 1614275348492899968, 21727616151215580, 161406757397721936, 93556339523083560, 67181908356949340, 1081058197287185472, 140531433708403584, 41168283977929588, 422332577296730276, 22812737993414494, 62315403701665268, 70970853296614498, 371389190861596896, 30944423040494021, 163533186587342512, 38977651591543824, 357114776100686400, 484954773673035360, 23434838294209784, 19393217062483672, 19686388378578952, 162122718671295744, 34929929374260072, 105030075929220600, 344019327973940784, 175576172153080656, 221728148791301952, 61113855650483814, 1053968037869443008, 104519277519259136, 59870553090372708, 1331590719966075648, 117309279363839578, 23148321919413256, 967220289744668160, 175116334828246864, 55228151885375688, 17879173602436188, 306137034257695610, 371732955073728, 36871871556482624, 649243532164154112, 777728203138018752, 61220639664005660, 23418651007935568, 91971922469878104, 351398125797116592, 49501631051696950, 98197568411784016, 86869732405395838, 3285880887773532, 234312909617492928, 355906130756596128, 277416434846635410, 37551462320308616, 328690397267213376, 137566977832618694, 1710197661160424064, 220375399769589168, 153137438201627904, 289894588679018882, 65845329534679308, 662819469803400, 668703783482954112, 77733291077913980, 1028170102945179072, 400623069728885280, 47881635469461592, 49085624368967454, 51253640974521826, 60374460469839324, 101529349381347856, 195286863910126734, 161860235662328732, 183738147423869008, 30942714695029788, 26503681670299734, 439878335772528384, 230657089844305200, 42634806522493276, 101374997259511552, 166893949163978112, 2207049909922612, 316421382719003952, 83131256655761056, 1290259120319017728, 33236911674928128, 232320316732913088, 68728781137836376, 1420723572759259392, 6171536671993526, 57343543770172808, 50970519975860910, 185658682763246382, 43826610754122134, 778693893301028544, 21131353805428896, 34518991467921756, 291224308787841170, 22629112767300480, 648480890858275200, 47758035030025074, 238078683044625216, 129751287289161568, 387685094087134176, 284826239652706458, 121628013565496080, 1260637005748002432, 485433713234421696, 23317286320355772, 47904311107917632, 13963144973600858, 63350320303242344, 53868213231007866, 44940643017931552, 410512598275200, 755890239827091264, 219247266290871216, 33211936915032072, 29711361362729416, 944769212819244960, 81933391792396312, 103431113451826256, 49618325408073306, 163432304453306740, 371766891203933280, 64337590878787672, 289308448515232014, 586797374804028096, 87229237029042582, 196663981377175470, 452863294857208704, 252013248287229936, 58388243660787292, 49409763807405996, 73738095434654358, 61597530413920864, 2243862708093790272, 184603218010406178, 227587253352285504, 123646410685653088, 20376864128146204, 74743584127455864, 1373710374769107072, 92135025675820040, 1227954225579116928, 194171225815710522, 150092076885595152, 175030325387282260, 183846917116248, 36194310175904906, 566871637822344768, 48609793981173884, 424918567568617900, 465124747579251456, 21214095045924600, 711071811934177344, 40194284679288048, 45862460054917524, 93492145355618372, 196225091554598478, 136172615808801104, 85448709801338586, 491832002495833536, 243751614805327296, 312100764627080448, 292207742736777078, 1343146375344580608, 12124357678576868, 153077599067894544, 1899095794042872384, 235077043669644144, 68469118902247528, 72107662332409696, 24894606134979512, 22799529284737776, 955198182616078560, 60949350510552720, 35375971122124249, 55598686720832152, 984161840423945856, 71860877471105400, 96796141689405764, 124994543045544368, 502946944063487040, 205271849925852858, 183741416850105940, 56155615817084286, 327697902953175168, 19064780903932800, 542328695154751296, 614813332151420976, 59753449035505632, 436584416908300032, 13288965900870798, 250204834689105648, 342770057549931072, 29936711892766152, 929834734208302176, 209595446933031846, 12097356269120932, 49947520376157801, 88868041266148632, 1312213858690870272, 33109345240419092, 570907966847467584, 61908543253840656, 428121054866314732, 201018639808706778, 128592729004762704, 20568628973411160, 746138293705528608, 249447892650653384, 39273300113752760, 195712227715404750, 14274314381797854, 100118889007055568, 356687274223276224, 116417301857351492, 15089567650148520, 466350748003571520, 194451709929256272, 1794905028983381184, 75006693816535434, 325589358231116928, 48862777263545864, 85287448588016400, 127874532767235964, 73378315313935584, 412234066008808552, 723647010286077600, 69891601979145836, 986492576947943040, 67609330260046596, 102065972280567388, 44198551205952824, 885135398211670560, 33036367588551724, 102687925027998024, 59809869079634301, 368637480540072, 311339941861513144, 330748327141761792, 549529510986336576, 629058520258579824, 1759930773729890112, 643103367033863424, 79017428740456262, 121459859432386940, 130508231256692236, 84633370023606720, 204391986961075494, 36516631017502194, 46816774052363329, 960713383080053760, 343979729542527936, 102171824550024144, 40040060087698212, 17318969021862882, 48770800386492832, 1367783148710545344, 163481842189620624, 300538073875612876, 19210996718420736, 235866464813863848, 530387915023752384, 78944536216048656, 641527628880379632, 772998298606291584, 421722770370994216, 25573084577125284, 702415694868007008, 357424175132781504, 135162306732987020, 136813885557383260, 225510837776564178, 2657277457444985472, 457654837429367472, 20942857421922312, 320140945611943680, 36569174861361224, 92036625908413424, 29256737924427186, 171864069230828688, 1719180473891390784, 732798823549892832, 230986223188855872, 244444635790760232, 10308308076534793, 66807621464181642, 134446746178269604, 750097021230656256, 50624271685491928, 1216932240987165696, 58573614252037717, 914975866516208640, 93797743697063952, 124603808688191740, 155655226099027016, 473865852974041392, 22514318970875832, 316515286488128380, 649644727569385728, 339317684564889216, 24059271095581918, 598765166343059568, 151814271041447944, 53459246275316472, 236162729317820352, 2281481324025888384, 339809651731094208, 136549000528801484, 68997955409823582, 45193038075453190, 35190245121508240, 75921339633486981, 1332995595057086400, 306839385071091076, 64058676316866860, 104777258816838672, 87202197139143920, 57835557170973426, 156986920473754856, 70862885972254574, 663273747024110976, 711479351120603040, 263755602223268136, 144914693689594060, 29159301715567117, 724634989892131584, 894648296772059712, 55286304595690392, 207929025480456358, 358100842350203712, 478139240460643968, 47446220314496486, 29778963147141828, 1303008651334550592, 458184577169129136, 79686343495588456, 88477950977010236, 51265039332832042, 106741120599988112, 151417772245725088, 755498396616766464, 73117230323422490, 1214068499155995264, 689712517718348832, 207649513544957376, 38184594359647589, 1073764101361321536, 110412708261084882, 331890561511732672, 47617216987362448, 478244921147388528, 194231942356120462, 22564164195162744, 325189582238826292, 494570535021060864, 185444546460971240, 77901427493530236, 622346106068201856, 5014123646922360, 53052926647829986, 265472708079160128, 2167136266165795584, 159821889837035788, 164234601630715312, 314774747806481232, 1185394791304055808, 29224490763875294, 1046741791541108928, 130217365814719440, 764544844501295920, 58432136640848772, 150077674668490248, 55074227745363472, 1247785951411886400, 89776323735521392, 320881392859403464, 78474604210262972, 36325353529116429, 979035499752768768, 733200852084704256, 115610293711076390, 869719516285462080, 1725065760540540, 2128688170905520512, 159185017899521980, 19018796619725280, 172245749708506936, 324182603879366736, 454404022803855600, 195730178086579006, 95842168502476852, 477531545444318976, 154129250236408128, 79068034933847268, 106048884379911612, 72288257480527184, 200149938665963194, 109628669872858552, 1641255601181839488, 231093896973006144, 953258154167360640, 39012835276380761, 313350910257076064, 711083715728168064, 886773602546568384, 1138128874871595264, 216511907576628754, 57767324632835222, 1015308844051494336, 495450507204676608, 185274713305250104, 27739623683032648, 192784389585776136, 474116162060198256, 667618122843972672, 73215795155528680, 45058880989751121, 96113097173037708, 203956037881704686, 27801594961756824, 241194980961898176, 2082803289337574784, 1016208096568458432, 314514785263142400, 326525680440858848, 35913883461901740, 741426371886411376, 299657638164435600, 62234322555680112, 78293524495587254, 1745858042580705600, 89831220274471348, 142667957871418176, 29145518683520956, 178431476262818376, 114495252124546844, 216370728317815648, 4464315573276260, 688313498882104512, 60375752542881213, 926051737775760768, 133453251984767878, 842561897360303040, 361910615775398544, 220738710277769410, 322703668892010624, 473504538906995712, 191860579686576184, 718592951310578476, 115744695609533068, 110025820453376356, 1603037983573489536, 954133744795520256, 97207816627499464, 155265712793028288, 117247564651343192, 207744052077347510, 222299021899429888, 8792627247183082, 573983912351044100, 985306394410837440, 340812005001270752, 181592731104813176, 48281352906307116, 1105891806159858048, 213060168839783722, 700645258994640672, 494309807413176960, 2928021440294396, 58597248667536124, 120673649613259148, 222250506134740230, 1570075499457001728, 36847798707273920, 671504712282735552, 235773771363256848, 123737762107307656, 145049366782980262, 33134589384293292, 328267410909494736, 557316063979779032, 79001559567535124, 1689922473714761664, 959543031319213632, 294074501281669248, 55902088513378236, 1322156989793048064, 724817999639621068, 34383266842771258, 658044214669577664, 679036460615522976, 66649260174229859, 930431029479522048, 245732006014550272, 27491770206764302, 109679212222053560, 26353603856117876, 85578386079221970, 142904638443829030, 355142753605249536, 49087372233704808, 200821435658965880, 341726994608212176, 462317669857572288, 1656042796164942912, 143507081851569902, 1292159139578883456, 31999100713316840, 170035726372599360, 1996098313531322496, 223981165672089294, 210431552676298208, 1513933710863406336, 228240620591757648, 905514014832022656, 123119177564306056, 71945932956516924, 1402221968572003392, 41945584530865414, 572335886967186536, 1077261641756926080, 36634774416201412, 97796039804462994, 199340545522888472, 31084281374777723, 65853619042401466, 221603751488066736, 474765343771951680, 633695207874800832, 636224012124043872, 22264213983846068, 120394409529777864, 229043407049102592, 239747595758309506, 140384768364732344, 537433553862550736, 439741482239362416, 245136507040375632, 320647990661617152, 84791564956857972, 1371331122202713792, 66735456425290292, 1096829805905104128, 1600909975374118464, 714208638578008800, 153402536137772198, 1259807103418337664, 67890446415070846, 236512795780895664, 403433081936377934, 248113625721488096, 657419580625620288, 852027544624792704, 167820135436959682, 66032327731088124, 38968639269741858, 130652510957314424, 449052378436883952, 68931376351199548, 113643638992388142, 333761452150412928, 3867542987575444, 1258195380651341952, 57745376261593992, 1945599751795786368, 446382242680147008, 174475882311432594, 2112387444540220800, 122890559346717384, 217466162846634240, 385407585281989334, 238357311605416736, 49357723408759720, 552193119930709088, 86660067059454022, 875236998549996288, 83207903753689788, 1336579533307238592, 538800476434564896, 1048286655822845184, 63716669964057768, 71017648352864152, 489720616107566016, 673941274549779360, 30458640333387088, 242289513348640944, 1909253561598525696, 42668457281658744, 261293619979795728, 144018672140207400, 71121963393183918, 1325164276080671808, 133010600139389504, 233076295268148096, 541375379509305524, 411144457356831600, 100609662336634172, 1634633793116149248, 35077940024013784, 1226374589822789760, 232331490364236208, 76856534600530824, 65858014379077800, 652582120478368800, 44630186463671804, 1010642073704780352, 35054031759882844, 388050950866499174, 142734216322223352, 483496269762727344, 111569920734798562, 854096767054633728, 339023251996782912, 93742315223197434, 164788823795799296, 518486865777167328, 358679983289038710, 452838678208001472, 1601270682595489152, 184798261853853922, 24860837761054756, 2051092693189553664, 1197635686337213952, 86265244760360136, 1847296004027520768, 397463697572230922, 76218084976662780, 674142587021928, 841266330421135104, 984648419909497536, 104201897630589020, 1294535790604011072, 79006740594441694, 98895532174306868, 149190302496292432, 116508008078194498, 217527146247280604, 499913159284012896, 366441193455627882, 250751046104808112, 106403908421352624, 468865952749231680, 584426307363457920, 2013739175632950912, 337140652226751792, 63281161841003752, 250975414799618304, 99569651272065672, 2757661068820260672, 440061967618523184, 328573100046111552, 1265039771884022208, 158003024081363456, 90952412031061336, 1733234781016958592, 78828086126848662, 109226660138374308, 1562886892273074048, 274914688124182446, 233455282703339036, 251150236664816464, 52680372219056988, 400202388652954010, 599886358777741056, 22679317269670848, 812585878730364672, 931834954657724352, 61827246045733168, 160600732314998272, 454218964760790192, 179086709825390416, 1555930773199496832, 638235137954588736, 35352286844897532, 347936060191393728, 371813046268141650, 1698870094640884992, 18994427133602918, 87336825424103816, 1953471773112680064, 986292849493500864, 317273269607226288, 387551863028299682, 24341558478109320, 1201457472170408160, 838824329368255872, 77143112589389874, 536913533929080480, 88995033021026392, 371596343949947634, 122713134272361054, 171234533114058256, 651754304895569088, 287328957710012334, 236837364202242332, 70762772794862996, 84716443258107414, 84741138331278880, 2631987790923137472, 571387305848457984, 334333159001033520, 156929666960503552, 31683204527684212, 1172963714443188576, 136446459184829536, 1518417442478214528, 232223491077094900, 107842279629842776, 1658983924015963392, 43859819870491766, 769945373321746368, 125563224330275310, 554582783783425168, 281292696517154382, 614126281874809728, 936643871048190144, 67355515574013696, 2589662494418011200, 261604517447269770, 120599828074985874, 344457960823154496, 183306057930595168, 372277600629698778, 1647344066034119808, 1486389468604952832, 611607528490501056, 244024574447059152, 2258016438408571584, 89854622602886432, 61800681244457498, 97685081498781472, 535794036273463948, 22849843710688800, 911434358272006464, 83194307164099272, 1245363370797670656, 143377912794950084, 1123521984905379360, 182816915262744656, 123425312904054906, 658254139157620416, 250732325684868340, 448803939621143808, 389535788067584334, 740571880101756096, 785111870209924656, 577128392137766784, 2218766690494043712, 354807153273981936, 95152376731128892, 112342069835212384, 2518696282979691072, 1184575944528694176, 272756835283909218, 54756167712899269, 1216394176608435840, 117209000695233144, 1611580998828012672, 291508649072860122, 211082145317835792, 251146388937947860, 20615916802863768, 321053586477956840, 718240283817826368, 800858054439146928, 544318727052330700, 596168044178900736, 30463562033494938, 485649865483256640, 172796816107845572, 297154687403461518, 3214231563450367872, 613200384031613376, 438237835832994048, 1578611140101239808, 57767887064689988, 109961141384743440, 540765387594254668, 220845866819226384, 2171695978158801984, 951161840058079200, 334132407471642824, 99258236716835628, 64632324503389112, 1135046057979665760, 140957591080119120, 66265559087002969, 1162661622685731456, 164916854760736964, 631093524918358080, 2106024943792082112, 817014278714056320, 102016310555096286, 460613173478179968, 757797655374356016, 187205379935401636, 112568911595684832, 60332209761529998, 1219403652553426560, 464484761736416832, 101915796937869936, 1107276750269642976, 57677599497631972, 84834988537746921, 1673468960770465344, 411853847572051240, 726119839070405184, 106052040261789456, 815709308414623728, 551663062928341132, 833047523542108416, 925099974087611808, 348992028119030984, 183162164719984316, 289696573119753870, 62282752693477854, 3078403992752643072, 485180177728853184, 55997242562202120, 36366464420555202, 1639817211017094336, 265570766935866192, 2060444093401185984, 314701513846108584, 127431046536406800, 188925857315185084, 981458416537021056, 539367994024857352, 1506387012947056896, 900202831365914400, 1168835585437184640, 151242949625096196, 182509578043546588, 3032604856240732800, 620860038971639088, 22564169574549192, 429240031156467544, 456419724871395072, 764489286811212144, 2023063978845448512, 788569302241046784, 346568819408259648, 2673403420869897984, 194346601660748540, 100930017458897622, 204335534380001356, 1474447114854962304, 83191108942302529, 1140650532267048960, 172891393098757584, 67579511201686242, 216839357554880072, 1579232715210039744, 422030083124589676, 839690429078270208, 343810223423566248, 783736594752103152, 951165834646099584, 1096627326373576896, 84015729387644484, 2630679832948586112, 481111644918058944, 196865091280452620, 2956504063072966272, 1601670245758771392, 596721204100635312, 112964495033715884, 137532141932574704, 89666533176608946, 105901624497725954, 910449747907182432, 309598044569305152, 341204436719566632, 43451831815976713, 149971101402489642, 412055308251605728, 925858697968217856, 1117430615241086784, 1418846946794503296, 283774982574542614, 644642613241067136, 255094726687046216, 619710418964400432, 790305229056269568, 81253754050881118, 222929277145497544, 1471613214300715008, 321552750017360832, 2578474538883897984, 1317253897106104128, 153126629799152382, 429730728452178112, 935426658190177780, 77958062946301840, 1541616995283710400, 432473242898381476, 105394959515982380, 245242463380878056, 156021018977710574, 810712447830086016, 5960913443926236, 2507783793446022912, 220221365865590860, 1072301571184137792, 450708517948504848, 286682189276901958, 619146064598233728, 910335049618505776, 90433190589652068, 1509224192258928192, 150248887245217576, 127814335116567356, 1975229073048722688, 1212015861703424640, 935103299581784064, 159240557779899290, 1088565228729271104, 1419516747315857664, 1280990399064092736, 439565707227470272, 243303758138723896, 616535930467444848, 276577026106588462, 642355558477741824, 147388289108016636, 273753241289653810, 1938601782901399680, 40805350970281560, 350290248483655488, 2457068361325680384, 405341611408776800, 417725993167482192, 1388437180161671808, 89590514017039454, 2089855836805425600, 1251562229941633728, 918229325838698320, 50982944409153160, 246732840716938248, 862187609277172032, 66865708912722189, 1179978894759427968, 1035895964476914240, 29703389156270940, 2416214406763158912, 449505453271128576, 259687367664999736, 884947290000857584, 433912048559458896, 2052175472304059712, 141172745331244852, 238038394640678208, 157941445510262384, 275323217943502714, 290710511893124704, 1877098198423413888, 1151795689871773440, 429425679114138464, 1059728250057111744, 1328980322721401088, 307231793330664754, 638430096941058048, 261532373580846904, 88061005485499048, 1897024753688185728, 836921263611711552, 154697565170465224, 291905295734604206, 705848506965634196, 1218200368696112832, 412418726594695680, 431416491617025248, 78943136612876460, 892581309301800976, 1352297689475982720, 1988088997542024000, 898078301445828576, 90432094937008156, 323941239153194848, 39073045436306660, 864394838968934592, 219369507217850278, 58187783624274528, 468319457210442384, 1991727072821502912, 427385809542655104, 1590958904950841856, 873339808679990476, 2362962719638528896, 1836052414542193536, 1156204822852457856, 156512791876477384, 318685575053913088, 50211938175439882, 722277300924942500, 115665186308480022, 267531009458617976, 1302837200523040128, 625151268072300480, 850435302401952672, 34071693289043996, 2322875533491623424, 309925906043452230, 1800684071123459328, 344563494266005008, 181042838296727176, 96526203882012492, 1678631575087843392, 709201372507699832, 1319730919047832704, 1931763701478281664, 1553776318237899264, 99432657094771258, 301601918979224496, 822648728535781824, 826420644720588576, 189288772471999160, 596807854132071408, 140523760062968370, 459252413960848896, 122628239803782408, 588310607914404288, 1895478164626216512, 229104368131211822, 2489386691243251200, 1521372608721488256, 2255216965767088896, 508705057569059294, 315217728972106208, 1070220595905089664, 110542062747320124, 1639049435639971392, 1262730209899482240, 103216372738562212, 147555235363582194, 317176379691919536, 2268368662007152896, 607536481147874880, 2448232486735101312, 179770408858085064, 332244671404476672, 686789318468458736, 550442373985927536, 1605752729968435392, 1289076573366751488, 97121111379107424, 869359318460853600, 320901466303852464, 512757394125469934, 1040622805343635584, 106082546529821538, 199697663310173504, 566531469502540272, 1932104452851303552, 37248197471613844, 1484580683521076352, 114311144369759112, 2201580553883751168, 2379011430243619200, 1245352987581999936, 498323817425103734, 144234829349360422, 1070610458587930368, 690284591410324896, 457701088115562702, 145293336513712968, 615247880688117696, 2382424904767821312, 2162828504384244096, 112274530277973144, 3186403323058855872, 1559196156648595008, 195345674844751424, 157744078060373372, 1888890111976491648, 297359836907936348, 326400778965401008, 148399875379753800, 766667977366768512, 1187708971777829952, 85500234306006844, 3139802533892692800, 600093196658407344, 466422490502690112, 225123999441602816, 460854903386282550, 2039172000004324992, 1853121142153585152, 2317326951695153664, 512083339218586922, 24394472905087848, 1025162964238443264, 1159309458680300736, 236930872993598032, 826789376613834048, 310539661551789404, 481392092128231722, 729711365371393920, 2277567574836304512, 454592809315486512, 3062515909957630272, 1457442670900092576, 138917238666325336, 1994455278827006592, 167571200201109462, 387511069175165646, 315283840326951836, 3005578274353099200, 751949616104768256, 223006831099689472, 1804643382609791232, 778185041142674496, 1957684733148686592, 71798314502968358, 681011648813445616, 1164797114491760064, 1403170390809886560, 165100509805217874, 479601992178037554, 798482407402746048, 2605478031965483712, 119564513373530996, 144337005895828000, 2929781512362382272, 1505386404087901440, 1372270773780420576, 326374941392355700, 944274165870571968, 993390239495748528, 690945310564213168, 758945666406465408, 2885050356555009600, 370312421971870410, 3675975270167273472, 1905768977344123008, 325568930130397392, 2553576769077845184, 413975744918591720, 675748483008274348, 1446823299612800256, 229534012630876484, 3625900640994326400, 800176807944497856, 595495298078155008, 941872281364866096, 2511921161861070912, 140088782022174648, 1384978107143378976, 92497184761477189, 1415448246121319040, 1029192082220399232, 438633108710929640, 964396664913179568, 92622410065021338, 627918856920840000, 3543479435329817472, 1973293720182755136, 160956067476391440, 684861682907378668, 1150677807691260000, 440527972023719624, 197042265801731628, 3481522088654131200, 2392118295460984512, 976256301853246080, 268810991734448356, 1791692583920594304, 1422300948293765760, 200665020473786736, 1907878673823303744, 550308224118103240, 971694362218353648, 999067746000389376, 3050392626898336512, 262900336032045116, 3400590744933967872, 101742610771245762, 1871821064767686336, 429496701539510184, 1180180239827926656, 1341643291840701888, 1731261865307738496, 3352385749119811200, 780480692894004528, 445734928039806528, 2993356782281251584, 199209101568072822, 518133118811696608, 1696916107913397504, 323130287226598472, 1000905217816251648, 1288056688717661376, 2948227335057693312, 1096770259632562036, 1830845933236492992, 161152207316530604, 206175361674049154, 537765840731938528, 1315638176904262464, 383082433622085814, 806203724629754496, 2300365951874023680, 1697615749711675008, 1545034482059972928, 544257303251614912, 1106073506824655380, 43164886770754236, 2818270175857005312, 574214050560603408, 2423963963634520512, 1084573818207005776, 2234031816843641088, 1433513543961181440, 1275295964171820864, 337596805178915896, 369480807818290930, 2194998667394071680, 528267809349538400, 1597619853035623680, 2355046938320088000, 126419930382486760, 1052045037296008512, 567963681853779456, 1056656514667344784, 2314960714516475712, 405132451812203104, 1539701805016589568, 2717530636704570624, 2150593471907987328, 220853969503142344, 874696182790630196, 1569797371090262400, 1068422632104238176, 136695002292860928, 2254122587836120512, 1843132520646790656, 2645041518427639296, 177461989375925622, 771698493380230080, 2853022430543872512, 2602548472978487424, 1936013329406908992, 1525753774441486464, 404025976266776496, 728063033129734128, 2778970823499993600, 638583657009248894, 1279370143875030144, 2544903751346215296, 2735410759689597312, 193813382099629824, 3596335485237028800, 268884167099234624, 2206915058962743552, 1442974172906147136, 580430295463904142, 2669213450524518912, 3514218310749569472, 397223781296144348, 932507322625802112, 3465211662281160000, 2320946785065470592, 987293567053017408, 1679709876790668576, 3323926283043441600, 837928462845331216, 4115435044816972800, 2921592649885854912, 1727400620154128640, 1170704937901787568, 4028183288600067072, 538406696235263720, 3975702800124873600, 252988415277937848, 1208988392610686592, 2228257720486691136, 3824263128086553600, 2037121723532373504, 3390900275560787712, 1553626941435883968, 650695080375728608, 1287971395518137236, 2579722982920039680, 2709709352400280512, 1828895622581909760, 3020163722744778624, 3163160850051712512, 3944704760178840000, 4488197350500864000 ], 120 ], [ [ 1, 50626, 1218358748, 1408928916, 3207047140236, 564490955880, 21521847266296, 12051236668814, 123539461388674, 154521029174904, 2693560112753232, 0, 594268225012569, 697894105393772, 1169589788265360, 140110973280, 7063330174366604, 69711336742320, 9281305067957756, 5604350627356480, 18863222074135799, 17515724794444800, 10923496220213184, 240945009559, 1587451109364836, 15017431473425386, 165653448764840, 191259707357561, 2723355247412, 40560300026515344, 2325954306403021, 4094828894908, 16137449981256792, 30861817825294598, 19852317958891580, 1370582226439106, 17515724839683841, 36767298618867072, 400244352431446, 100409448474396, 231785156437088, 5691949666716776, 3537558060807502, 157553118071974176, 7193811930682698, 25199900484640, 22635697896770088, 2026984491037244, 17515768609896706, 3608216053513824, 77065651737130944, 6940235714794268, 181716783870936, 945236130800104, 32088901248622256, 84244842279217776, 1270713680547132, 23174775595444248, 70514468269151586, 47208261270384, 17522302090859228, 70323270639336, 981934201079740, 5618188184148668, 1222082569107512, 17813695358386632, 28062786797672210, 14747585302878912, 8117117569689060, 17523511565209716, 964498798328708, 1156660625256, 269890845626928576, 84550848353502258, 1619987008592516, 55220109659175120, 81512124650640, 2452450499803096, 17833768174701516, 31588969906989052, 154521962076792, 133931529757006464, 7537517837788408, 550261240029674, 25840994240332569, 11528063047613520, 17697297857822280, 2102958298089468, 149675401559163456, 3074111884377890, 3955404111862742, 33035933903596688, 384396327484662240, 1660024706845673, 18557072921232376, 160181689641144, 3502385878346470, 1694210653368854, 59937032766996464, 23781593858434320, 18349981212551534, 4085838082831120, 384097099992984, 141033925237551328, 56603329162909948, 140145646800, 26601415198935312, 19201131940760674, 8933747848715400, 16922504755898408, 1409023663076573, 400881496176253056, 69712889944320, 230257267257754608, 20895711541186104, 6664473729723452, 18411290298386124, 93745111227955392, 5214732041151957, 6050580344304240, 8651451921576322, 28657454801654352, 60952318551148104, 7376366625384860, 18940053423353985, 17515729063213920, 13667407348090512, 24128110813791740, 35473992689035492, 32550153800700096, 24186994478525188, 22666131835127769, 76299625882800, 88917250898676898, 242968681823935104, 29284569833172428, 28611630695942852, 24910159948972172, 8986462939822456, 595961915816466240, 4331325777034812, 22735240318615440, 21280277491005479, 27377378749976636, 616929146273800, 35738293643903950, 17557456215178080, 151830129053422608, 17937179736070132, 42599532637070400, 38802672302163404, 32571030379148339, 548974274312331648, 220511070532070, 18998182134655920, 79817152837371416, 204346501988015, 152344495875168, 46565466780425664, 49449851698085756, 104456397618241682, 76587932644582032, 7168706849266868, 41166499702964320, 2367279569310307, 5117686193851430, 360425568279637056, 39612912265298039, 46632753600580714, 35263406068041848, 147611390676783744, 14564566094216420, 51505706180758098, 46153697214327744, 99591491526930464, 1075142473695596, 43322727039734890, 22222313067855228, 5989789252961024, 1385127679587020, 17601653006448919, 90268012923126096, 49883097421733160, 71660544536133504, 5229424775331980, 310493467226255404, 26056811579336036, 3723720230122181, 373318527594632160, 484887724781056, 97363419167912, 40626713449361400, 97659228359393616, 54829466864827786, 14262781403851770, 60318446953260706, 406777356409800, 784349420679375360, 14365141004167368, 3779580178773208, 31052079474065180, 21014043624719720, 38752517670914904, 8508900159884354, 48184006707515038, 247936449585277728, 20560533434030201, 237493507869765696, 67800166846679822, 17912755805633012, 84839029324402944, 16482586582687152, 97922956569104784, 49564629947531900, 837652656181697472, 9310070990324750, 31572640671020356, 26693108229786061, 114555674670998608, 2992945162108188, 18008828921666908, 11077640568394876, 91817340967661952, 62505425696520792, 234154831006427952, 2583879432032672, 139251453410109888, 14409609750076808, 80074341558176198, 6310896383709442, 8569120994558556, 214121321677842298, 369759095897472, 498914632224071040, 41169550005574460, 271948917138036576, 28298570936752706, 58774258916484880, 504290070967172, 22416285342704744, 10977603257658378, 136125484385240496, 91289619564085632, 1648568419332856, 49172476512510464, 258436573557082080, 32075521470480472, 28003139191695906, 121584254865619542, 22882364060786326, 10037031122520396, 19198850838138396, 20724757631871642, 141762262824853824, 76943069127918688, 154708312555396, 46598131820574192, 1022756049973264128, 21659795178994688, 3482071140414046, 39774555543555176, 15384735881716604, 188186389246104, 36168930841520782, 576081980740359744, 10766201680798104, 11675905794659124, 63638243081581904, 27064137271456074, 151148424958804416, 250329148467727776, 212534690427853950, 152837425933989744, 38556414915605128, 45324618249114378, 28214551994817376, 430316792999568, 13394625146982208, 18862958583679840, 36246889987027320, 47618304499003368, 63644127999221168, 128488713911055330, 114476782383139540, 52250746851360, 411514336410367296, 28400613506795324, 326095407559748352, 161187017634360048, 30943341230073024, 1802515401775152, 129220138330865262, 149114554332556224, 55253952841628952, 1097303381185308672, 2628160372143688, 120643583839886850, 81378748504528464, 228410319758184, 31313965670993948, 6387010829042360, 21166710583055736, 35540515722169164, 22595010453032104, 55148017869719492, 86587887211246256, 358758454399798080, 35997428162222634, 213228374957209728, 8243104926212956, 27414281837455584, 152708372082865776, 23728444924229012, 28019873767925532, 13312160980800824, 728247669401427360, 2598866588817296, 37176200063873904, 31773830001744381, 49937434936264728, 414871926014496576, 130335236978128386, 45194341510770662, 19024940833789104, 40669235606685120, 130961928803422830, 3672065703899214, 236041113288048576, 19006579430388936, 5983814259343812, 8191948616098652, 112917072434108304, 88552472487216, 26543508317816860, 398136189354158784, 43652367351357456, 315143129594481136, 546414161039267808, 31227057987447548, 63221708878103260, 25257043710560312, 139304801043551514, 68555922037239432, 160182657216552, 215023835133408000, 7699107457634024, 114521100156225168, 1476601556026929984, 55034444943658610, 81173730301794572, 51860290636101312, 16385963384569048, 29050708445797717, 46501965948347940, 755593004580311040, 43632462399428112, 62195589689807740, 26462786757463748, 384099586096872, 215577564481895428, 227422374767262336, 17739481337251656, 381588284045424576, 477110487722433648, 10217379725339604, 236676469196914368, 81697645065035084, 150202597831016178, 6866708085744722, 42400553630536581, 47833778200111632, 23638625328620516, 48558110198681840, 12708189105200598, 92008791482681040, 19190991494985840, 554382714014411040, 173847230378160936, 2867207059824397, 569427600405667584, 29839329717026776, 11093543772793380, 248189460496932672, 87145759821673852, 9479591243098886, 332894298429867696, 20895716742857112, 225272552303535744, 9286655067409622, 70096932719084432, 100857053388509576, 535021739914403232, 142813780096514496, 7894619507194469, 41800221670716738, 32924497995453688, 23854542314421194, 11700828246268048, 52510351159583769, 396205938626424, 220110011654279740, 47917256413242960, 104040432637547240, 495461692513324416, 10124915667225110, 91366646744738188, 100897904198139800, 31279589217895068, 239032496161336896, 69923095942714320, 34189311872076290, 13106284394822928, 37408938258612662, 21157738063827472, 1062124697738606400, 39768067234988312, 212209902320834512, 45989649154405052, 62828692700801168, 574150236370784256, 44993174424657346, 518532818037510240, 101913732488120380, 25098570475599593, 76301213758320, 336667300734896880, 133939381579685926, 20942963511412344, 350300809238735616, 29431407441417670, 23620012680136884, 43413451849124412, 46844434796965472, 29622679717954454, 166830643819608384, 7235993695577561, 102719442944210864, 554438959316494464, 955640773265076864, 12765501112197034, 831042692902067136, 63521576479341840, 102980652621027336, 31150898680667920, 349601240672148336, 22538033615472984, 229151128516668928, 19907995283827340, 21369954689844561, 44661622323146508, 1249239199318688, 170153528489409216, 1815831340731033984, 107023185490612348, 17557460518620720, 210482480735441040, 24965914798373232, 23171316863198278, 51352072529402548, 73119597138934032, 79313100718245696, 49506020021849640, 99811696978965576, 44356587343216408, 59152452578692328, 32688946046264253, 748068489322445568, 26334436160180573, 536971965336829056, 690161537100857280, 150573111767308330, 18998187956627040, 351079236421711872, 122454348494678584, 334217901394706928, 55672757552899508, 73546571767865956, 45027149293148252, 85132656320764608, 63011336064578124, 46179068643045928, 140349081471185982, 144232276449346752, 34138024734966357, 803868409534280640, 242772622908803552, 12103528839031596, 36467559017911920, 139302650375300242, 48935519905364482, 365106305608801920, 12525820842723188, 132720668751301704, 55618287134836748, 3653965310952856, 515977659447003072, 46704236639830460, 39775430836271745, 79687398795675598, 242412856725548496, 23692386019057228, 780510905744903232, 209946647882122368, 21724163505661116, 590625429504491540, 42084486962139792, 63645761617326140, 65101812290846692, 36194592012379619, 748914238673682048, 82128923021866176, 80574168617546788, 156196881943766272, 1210548638968154, 1005913835756140, 73950750502501966, 19046361733556400, 121734586388860280, 249094241105174736, 142120482104540098, 351617896377212544, 2278952196804456, 100475150195380800, 87488503227895628, 156860053010115286, 80905260074837252, 1303879426448046336, 140005184940107088, 726403083328429056, 72665530458585736, 5522209686220634, 441004865677623664, 49514963113939096, 754439754139679040, 131437653933678872, 31657821701052732, 3777891342650363, 16070103106672046, 489644981259694272, 509394115270075872, 44883516569156519, 406423981747044, 74397354463803836, 159850504520975498, 67626637198485944, 24587263074737800, 150122872069633872, 84137894328813550, 237092617557115392, 26622492352658388, 26563338728362292, 223908595305362448, 68614932982545172, 1382028894163942464, 88359537107268206, 1051147921526830464, 91605821563191360, 17160892496578922, 150178878509379296, 506591154691422528, 60172149654009779, 707530918564827648, 90491445492064618, 34287627023984124, 21557866729412870, 69078337471964024, 17589364162306160, 70735872516968142, 243427879726819968, 140868615342881816, 20659307450416175, 334165392555321408, 96656904705568602, 20657620410058368, 70365989102109384, 102349955025637824, 134819185742357760, 163799201600118482, 151606522074203936, 8512007770783856, 423391642563159016, 151047280364226192, 53463102106144188, 1122712212792614592, 40489395462495668, 876594175612295424, 18727680164166428, 539344881918032160, 1941247603025120, 26820120714448867, 40901062555137830, 164752271909383344, 490699706962737216, 169600588254102288, 93494000955157800, 103407156289058314, 19435768459622154, 143651118844780416, 89986150469693048, 408981982187733052, 314219653542272880, 217390675849279104, 3111527879235384, 45885355647886820, 1020543574204152960, 27142195576064904, 520391587148868000, 108770396533564818, 6633467045180476, 295689005962666702, 179490851974444064, 26889883748159276, 71479424758664952, 60846587528591362, 679277594267797248, 103689049682234890, 45115685631701628, 31938767411877570, 387557038052504928, 43305373684608224, 347865700878547392, 107253142192177450, 738468821300220, 994210530020823552, 28520810061070220, 38550804795452616, 1614275348492899968, 22013924031439968, 161406757397721936, 93556339523083560, 67181908356949340, 1081058197287185472, 140531433708403584, 41193419122154060, 422332577283990604, 23013437957882798, 62315403699750300, 70970853296614498, 371389190861596896, 30944423040494021, 163533186587342512, 39371098772633796, 357114776100686400, 484954773673035360, 23455972916061856, 19420141873022312, 19686388378578952, 162122718671295744, 35246737770238992, 105030075929220600, 344019327973940784, 175576172153080656, 221728148791301952, 61294733394555450, 1053968037869443008, 104519277519259136, 59870553088457740, 1331590719966075648, 117309279361879906, 23149035905881800, 967220289744668160, 175116334828246864, 55228151885375688, 17879173602436188, 306137034245879938, 380679017184240, 36899918442412408, 649243532164154112, 777728203138018752, 61220639664005660, 23418651007935568, 91971922469878104, 351398125797116592, 49587298590044354, 98197568411784016, 86869732405395838, 3317864206080356, 234312909617492928, 355906130756596128, 277416434838967002, 37551462320308616, 328690397267213376, 137566977830659022, 1710197661160424064, 220375399769589168, 153137438201627904, 289894588667203210, 66006704309625552, 718613529819144, 668703783482954112, 77733291077913980, 1028170102945179072, 400623069728885280, 47881635469461592, 49487411433911886, 51353663871505550, 60374460467924356, 101529349381347856, 195286863901381206, 161860235662328732, 183738147423869008, 30942714695029788, 26881642929368442, 439878335772528384, 230657089844305200, 42634806522493276, 101374997259511552, 166893949163978112, 2239556690921212, 316421382719003952, 83131256653846088, 1290259120319017728, 33237539385687872, 232320316732913088, 68728781137836376, 1420723572759259392, 6224455098605722, 57343543770172808, 51407767192894434, 185658682754500854, 43908620262931522, 778693893301028544, 21131353805428896, 34518991467921756, 291224308776025498, 22635752100734592, 648480890858275200, 48229501303963902, 238078683044625216, 129751287289161568, 387685094087134176, 284826239645038050, 121628013565496080, 1260637005748002432, 485433713234421696, 23345046096993572, 47904311107917632, 14027338808123278, 63350320303242344, 54074760674598858, 44940643017931552, 443234576541936, 755890239827091264, 219247266290871216, 33211936914511728, 29711977033625656, 944769212819244960, 81933391790481344, 103431113451826256, 50127983014595394, 163432304453306740, 371766891203933280, 64337590878787672, 289308448507563606, 586797374804028096, 87480239375243106, 196663981368429942, 452863294857208704, 252013248287229936, 58388243660787292, 49409763807405996, 73971168121170522, 61597530413920864, 2243862708093790272, 184603218006005034, 227587253352285504, 123646410685653088, 20405212999219396, 74743584127455864, 1373710374769107072, 92135025673905072, 1227954225579116928, 194171225806964994, 150092076885595152, 175030325387282260, 239900983506360, 36204003240403486, 566871637822344768, 48609793981173884, 424918567557056020, 465124747579251456, 21214771498190904, 711071811934177344, 40194284678767704, 45862460054917524, 93492145355618372, 196225091550197334, 136172615808801104, 85755520596570474, 491832002495833536, 243751614805327296, 312100764627080448, 292207742729108670, 1343146375344580608, 12262425067798024, 153077599067894544, 1899095794042872384, 235077043669644144, 68469118902247528, 72107662332409696, 24894606134979512, 22828056595653168, 955198182616078560, 61468069461769236, 35375971122124249, 55598686720311808, 984161840423945856, 71860877471105400, 96796141689405764, 124994543045544368, 502946944063487040, 205271849917107330, 183741416850105940, 56155615817084286, 327697902953175168, 19071574629130080, 542328695154751296, 614813332151420976, 59753449035505632, 436584416908300032, 13412351920860438, 250204834689105648, 342770057549931072, 29964421492622352, 929834734208302176, 209595446928630702, 12199410377108360, 49947520376157801, 88868041266148632, 1312213858690870272, 33156085587389608, 570907966847467584, 61908543253840656, 428121054854752852, 201018639799961250, 128592729004762704, 20618888895745704, 746138293705528608, 249447892650653384, 39273300113752760, 195712227711003606, 14414883672468294, 100433152120868364, 356687274223276224, 116417301857351492, 15089567650148520, 466350748003571520, 194451709929256272, 1794905028983381184, 75006693816535434, 325589358231116928, 48920283213817276, 85287448588016400, 127874532762972452, 73378315313935584, 412234065997246672, 723647010286077600, 69891601978625492, 986492576947943040, 68185264757988744, 102065972280567388, 44198551205952824, 885135398211670560, 33063505646461136, 103034030913593904, 59809869079634301, 396208459403832, 311339941853159392, 330748327141761792, 549529510986336576, 629058520258579824, 1759930773729890112, 643103367033863424, 79017428740456262, 121459859432386940, 130508231252428724, 84633370023606720, 204391986956674350, 36564899844712014, 46816774052363329, 960713383080053760, 343979729542527936, 102171824550024144, 40040060087698212, 17612662529462862, 48805840746100892, 1367783148710545344, 163481842189620624, 300538073867259124, 19239623152582416, 235866464813863848, 530387915023752384, 78944536216048656, 641527628880379632, 772998298606291584, 421722770359432336, 25773014234156316, 702415694868007008, 357424175132781504, 135162306732987020, 136813885557383260, 225510837772163034, 2657277457444985472, 457654837429367472, 20942968747756872, 320140945611943680, 36569174861361224, 92036625908413424, 29581489769530386, 171864069230828688, 1719180473891390784, 732798823549892832, 230986223188855872, 244444635790760232, 10308308076534793, 67393523590296318, 134446746174006092, 750097021230656256, 50624271685491928, 1216932240987165696, 58573614252037717, 914975866516208640, 93797743697063952, 124603808688191740, 155655226099027016, 473865852974041392, 22538040370345992, 316515286479774628, 649644727569385728, 339317684564889216, 24282409115378678, 598765166343059568, 151814271037184432, 53544420364991604, 236162729317820352, 2281481324025888384, 339809651731094208, 136549000528801484, 69626023715077758, 45286593331003442, 35190245121508240, 75921339633486981, 1332995595057086400, 306839385062737324, 64058676316866860, 104777258816838672, 87202197139143920, 58002380186515158, 156986920473754856, 71436703144262662, 663273747024110976, 711479351120603040, 263755602223268136, 144914693689594060, 29159301715567117, 724634989892131584, 894648296772059712, 55385778863466180, 207929025472933678, 358100842350203712, 478139240460643968, 47446220314496486, 30165643196765532, 1303008651334550592, 458184577169129136, 79686343493586896, 88477950977010236, 51365533851841622, 106741120599988112, 151417772241461576, 755498396616766464, 73732759280284726, 1214068499155995264, 689712517718348832, 207649513544957376, 38184594359647589, 1073764101361321536, 110813291889178338, 331890561511732672, 47617216987362448, 478244921147388528, 194231942348597782, 22591733763866424, 325189582230472540, 494570535021060864, 185444546460971240, 77901427493530236, 622346106068201856, 5030478740587424, 53168988902677910, 265472708079160128, 2167136266165795584, 159821889837035788, 164234601626451800, 314774747806481232, 1185394791304055808, 29658460024340110, 1046741791541108928, 130217365814719440, 764544844484480792, 58644907666465968, 150077674668490248, 55074227745363472, 1247785951411886400, 89776323733519832, 320881392851049712, 78474604210262972, 36325353529116429, 979035499752768768, 733200852084704256, 116000897710266946, 869719516285462080, 1797663310752404, 2128688170905520512, 159185017899521980, 19046367590201040, 172245749708506936, 324182603879366736, 454404022803855600, 195730178079056326, 95842168502476852, 477531545444318976, 154129250236408128, 79307889024138324, 106048884379911612, 72913710541849948, 200149938661603586, 109628669870856992, 1641255601181839488, 231093896973006144, 953258154167360640, 39012835276380761, 313350910257076064, 711083715728168064, 886773602546568384, 1138128874871595264, 216511907569106074, 58015920194493994, 1015308844051494336, 495450507204676608, 185274713305250104, 27939494731443692, 192784389585776136, 474116162060198256, 667618122843972672, 73386275018119340, 45058880989751121, 96113097173037708, 203956037877345078, 27814816591580288, 241194980961898176, 2082803289337574784, 1016208096568458432, 314514785263142400, 326525680440858848, 35913883461901740, 741426371869596248, 299657638164435600, 62234322555680112, 78570989017853638, 1745858042580705600, 89831220274471348, 142667957871418176, 29367429292770440, 178431476262818376, 114894171202084408, 216370728317815648, 4504429859952796, 688313498882104512, 60375752542881213, 926051737775760768, 133453251979448014, 842561897360303040, 361910615775398544, 220738710270246730, 322703668892010624, 473504538906995712, 191860579686576184, 718592951293763348, 115744695607531508, 110025820453376356, 1603037983573489536, 954133744795520256, 97207816627499464, 155265712793028288, 117681846952934728, 207744052072987902, 222299021899429888, 8885341225177838, 573983912338304428, 985306394410837440, 340812005001270752, 181592731104813176, 48281352906307116, 1105891806159858048, 213060168832261042, 700645258994640672, 494309807413176960, 2994511542193932, 58696792925343188, 120673649613259148, 222250506130380622, 1570075499457001728, 36849949170514456, 671504712282735552, 235773771363256848, 123737762107307656, 145049366777660398, 33543025530205908, 328267410909494736, 557316063967039360, 79336490364041068, 1689922473714761664, 959543031319213632, 294074501281669248, 55902088513378236, 1322156989793048064, 724817999622805940, 34678358443512338, 658044214669577664, 679036460615522976, 66649260174229859, 930431029479522048, 245732006014550272, 27514255396357754, 109679212222053560, 26388993767688940, 85578386079221970, 142904638438509166, 355142753605249536, 49531683847047084, 200821435658965880, 341726994608212176, 462317669857572288, 1656042796164942912, 143507081849610230, 1292159139578883456, 32009878042085256, 170035726372599360, 1996098313531322496, 223981165667729686, 210431552676298208, 1513933710863406336, 228240620591757648, 905514014832022656, 123119177564306056, 71945932956516924, 1402221968572003392, 41975169515968634, 572335886954446864, 1077261641756926080, 36892304107624364, 97796039804462994, 199340545522888472, 31084281374777723, 66003889187804846, 221603751488066736, 474765343771951680, 633695207874800832, 636224012124043872, 22324445899399044, 120394409529777864, 229043407049102592, 239747595753949898, 140384768364732344, 537433553849811064, 439741482239362416, 245136507040375632, 320647990661617152, 85047755751868788, 1371331122202713792, 66735456425290292, 1096829805905104128, 1600909975374118464, 714208638578008800, 153402536135812526, 1259807103418337664, 68059873028732522, 236512795780895664, 403433081924562262, 248113625721488096, 657419580625620288, 852027544624792704, 167820135431639818, 66032327731088124, 39484848438169074, 130652510957314424, 449052378436883952, 69055358313799760, 113643638992388142, 333761452150412928, 3904699203643404, 1258195380651341952, 57745376261593992, 1945599751795786368, 446382242680147008, 174475882309472922, 2112387444540220800, 122890559346717384, 217466162846634240, 385407585270173662, 238357311605416736, 49442353216114736, 552193119917969416, 86660067059454022, 875236998549996288, 83207903753689788, 1336579533307238592, 538800476434564896, 1048286655822845184, 64293914683575072, 71158868766680828, 489720616107566016, 673941274549779360, 30489675987977120, 242289513348640944, 1909253561598525696, 43151169189512928, 261293619979795728, 144018672140207400, 71434071548834634, 1325164276080671808, 133010600139389504, 233076295268148096, 541375379496565852, 411144457356831600, 100609662334719204, 1634633793116149248, 35079436359804984, 1226374589822789760, 232331490364236208, 76856534600530824, 66477067811484372, 652582120478368800, 44720156407328476, 1010642073704780352, 35054031759882844, 388050950854683502, 142734216322223352, 483496269762727344, 111569920734798562, 854096767054633728, 339023251996782912, 94086323573448450, 164788823795799296, 518486865777167328, 358679983281370302, 452838678208001472, 1601270682595489152, 184798261851894250, 24893473374241020, 2051092693189553664, 1197635686337213952, 86265244760360136, 1847296004027520768, 397463697560415250, 76504392856887168, 735981629273112, 841266330421135104, 984648419909497536, 104201897630589020, 1294535790604011072, 79207440558909998, 98895532172391900, 149190302496292432, 116508008078194498, 217527146247280604, 499913159284012896, 366441193447959474, 250751046104808112, 106797355602442596, 468865952749231680, 584426307363457920, 2013739175632950912, 337140652226751792, 63281161841003752, 250975414799618304, 99886459668044592, 2757661068820260672, 440061967618523184, 328573100046111552, 1265039771884022208, 158003024081363456, 90952412031061336, 1733234781016958592, 79457088469223214, 109226660136459340, 1562886892273074048, 274914688115436918, 233455282703339036, 251150236664816464, 52680372219056988, 400202388641138338, 599886358777741056, 22688263331781360, 812585878730364672, 931834954657724352, 61827246045733168, 160600732314998272, 454218964760790192, 179086709825390416, 1555930773199496832, 638235137954588736, 35384270163204356, 347936060191393728, 371813046260473242, 1698870094640884992, 19142816736836074, 87336825424103816, 1953471773112680064, 986292849493500864, 317273269607226288, 387551863016484010, 24397352538125064, 1201457472170408160, 838824329368255872, 77858396081216022, 536913533929080480, 88995033021026392, 371596343942279226, 123114921337305486, 171234533114058256, 651754304895569088, 287328957701266806, 236837364202242332, 70762772794862996, 85094404517176122, 84741138331278880, 2631987790923137472, 571387305848457984, 334333159001033520, 156929666960503552, 31715711308682812, 1172963714443188576, 136446459182914568, 1518417442478214528, 232223491077094900, 107842279629842776, 1658983924015963392, 43912738297103962, 769945373321746368, 126000471547308834, 554582783771863288, 281292696508408854, 614126281874809728, 936643871048190144, 67355515574013696, 2589662494418011200, 261604517442868626, 121071294348924702, 344457960823154496, 183306057930595168, 372277600622030370, 1647344066034119808, 1486389468604952832, 611607528490501056, 244024574447059152, 2258016438408571584, 89854622602886432, 61864875078979918, 97685081498781472, 535794036261902068, 22882565688955536, 911434358272006464, 83194307163578928, 1245363370797670656, 143377912794950084, 1123521984905379360, 182816915262744656, 123934970510576994, 658254139157620416, 250732325684868340, 448803939621143808, 389535788059915926, 740571880101756096, 785111870209924656, 577128392137766784, 2218766690494043712, 354807153273981936, 95152376731128892, 112342069835212384, 2518696282979691072, 1184575944528694176, 272756835279508074, 54756167712899269, 1216394176608435840, 117209000695233144, 1611580998828012672, 291508649064114594, 211082145317835792, 251146388937947860, 20671970869253880, 321053586477956840, 718240283817826368, 800858054439146928, 544318727040768820, 596168044178900736, 30720218923542318, 485649865483256640, 172796816107845572, 297154687399060374, 3214231563450367872, 613200384031613376, 438237835832994048, 1578611140101239808, 57905954453911144, 109961141384743440, 540765387582692788, 220845866819226384, 2171695978158801984, 951161840058079200, 334132407471642824, 100052502532482420, 64632324503389112, 1135046057979665760, 141476310031335636, 66265559087002969, 1162661622685731456, 164916854760736964, 631093524918358080, 2106024943792082112, 817014278714056320, 102016310555096286, 460613173478179968, 757797655374356016, 187205379931138124, 112568911595684832, 60455595781519638, 1219403652553426560, 464484761736416832, 102758577493456404, 1107276750269642976, 57779653605619400, 84834988537746921, 1673468960770465344, 411853847563697488, 726119839070405184, 106052040261789456, 815709308414623728, 551663062916779252, 833047523542108416, 925099974087611808, 348992028119030984, 183162164719984316, 289696573115352726, 62423321984148294, 3078403992752643072, 485180177728853184, 55997242562202120, 36859057164313770, 1639817211017094336, 265570766935866192, 2060444093401185984, 314701513846108584, 127431046536406800, 188925857310921572, 981458416537021056, 539367994013295472, 1506387012947056896, 900202831365914400, 1168835585437184640, 151818884123038344, 182509578043546588, 3032604856240732800, 620860038971639088, 22591740553412952, 429240031148113792, 456419724871395072, 764489286811212144, 2023063978845448512, 788569302241046784, 346568819408259648, 2673403420869897984, 194346601660748540, 101784374668770138, 204335534375737844, 1474447114854962304, 83191108942302529, 1140650532267048960, 172891393098757584, 67873204709286222, 216839357554880072, 1579232715210039744, 422030083116235924, 839690429078270208, 343810223423566248, 783736594752103152, 951165834646099584, 1096627326373576896, 84215659044675516, 2630679832948586112, 481111644918058944, 196865091280452620, 2956504063072966272, 1601670245758771392, 596721204100635312, 112964495033715884, 137532141932574704, 89991285021712146, 106741337034002842, 910449747907182432, 309598044569305152, 341204436719566632, 43451831815976713, 150557003528604318, 412055308251605728, 925858697968217856, 1117430615241086784, 1418846946794503296, 283774982567019934, 644642613241067136, 255094726687046216, 619710418964400432, 790305229056269568, 81476892070677878, 222929277141234032, 1471613214300715008, 321552750017360832, 2578474538883897984, 1317253897106104128, 153754698104406558, 429730728452178112, 935426658173362652, 77958062946301840, 1541616995283710400, 432473242890027724, 105394959515982380, 245242463380878056, 156594836149718662, 810712447830086016, 6040382711538740, 2507783793446022912, 220221365865590860, 1072301571184137792, 450708517948504848, 286682189269379278, 619146064598233728, 910335049601690648, 90819870639275772, 1509224192258928192, 150248887243216016, 127814335116567356, 1975229073048722688, 1212015861703424640, 935103299581784064, 159856086736761526, 1088565228729271104, 1419516747315857664, 1280990399064092736, 439565707227470272, 243303758138723896, 616535930467444848, 276577026099065782, 642355558477741824, 147388289108016636, 273753241285294202, 1938601782901399680, 40821706063946624, 350290248483655488, 2457068361325680384, 405341611408776800, 417725993167482192, 1388437180161671808, 90024483277504270, 2089855836805425600, 1251562229941633728, 918229325821883192, 51346152215603744, 246732840716938248, 862187609277172032, 66865708912722189, 1179978894759427968, 1035895964476914240, 29775986706482804, 2416214406763158912, 449505453271128576, 259687367664999736, 884947289984042456, 433912048559458896, 2052175472304059712, 141172745331244852, 238038394640678208, 158566898571585148, 275323217939143106, 290710511893124704, 1877098198423413888, 1151795689871773440, 429425679114138464, 1059728250057111744, 1328980322721401088, 307231793323142074, 638430096941058048, 261532373580846904, 88260876533910092, 1897024753688185728, 836921263611711552, 154697565170465224, 291905295730244598, 705848506952894524, 1218200368696112832, 412418726594695680, 431416491617025248, 78943136612876460, 892581309284985848, 1352297689475982720, 1988088997542024000, 898078301445828576, 90654005546257640, 323941239153194848, 39113159722983196, 864394838968934592, 219369507212530414, 58825310995115724, 468319457210442384, 1991727072821502912, 427385809542655104, 1590958904950841856, 873339808663175348, 2362962719638528896, 1836052414542193536, 1156204822852457856, 156512791876477384, 318685575053913088, 50304652153434638, 722277300912202828, 115665186308480022, 267531009458617976, 1302837200523040128, 625151268072300480, 850435302401952672, 34138183390943532, 2322875533491623424, 309925906039092622, 1800684071123459328, 344563494266005008, 181042838296727176, 96934640027925108, 1678631575087843392, 709201372494960160, 1319730919047832704, 1931763701478281664, 1553776318237899264, 99727748695512338, 301601918979224496, 822648728535781824, 826420644720588576, 189288772471999160, 596807854132071408, 140523760062968370, 459252413960848896, 123072551417124684, 588310607914404288, 1895478164626216512, 229104368129252150, 2489386691243251200, 1521372608721488256, 2255216965767088896, 508705057557243622, 315217728972106208, 1070220595905089664, 110542062747320124, 1639049435639971392, 1262730209899482240, 103473902429985164, 147555235363582194, 317176379691919536, 2268368662007152896, 607536481147874880, 2448232486735101312, 179770408858085064, 332244671404476672, 686789318455719064, 550442373985927536, 1605752729968435392, 1289076573366751488, 97964932756538448, 869359318460853600, 320901466303852464, 512757394113654262, 1040622805343635584, 106598755698248754, 199697663310173504, 566531469502540272, 1932104452851303552, 37285353687681804, 1484580683521076352, 114311144369759112, 2201580553883751168, 2379011430243619200, 1245352987581999936, 498323817413288062, 144234829349360422, 1070610458587930368, 690284591410324896, 457701088107894294, 145870581233230272, 615247880688117696, 2382424904767821312, 2162828504384244096, 112757242185827328, 3186403323058855872, 1559196156648595008, 195345674844751424, 157744078058458404, 1888890111976491648, 297359836907936348, 326400778965401008, 149018928812160372, 766667977366768512, 1187708971777829952, 85500234306006844, 3139802533892692800, 600093196658407344, 466422490502690112, 225123999441602816, 460854903378614142, 2039172000004324992, 1853121142153585152, 2317326951695153664, 512083339206771250, 24456311947339032, 1025162964238443264, 1159309458680300736, 236930872993598032, 826789376613834048, 310539661551789404, 481392092120563314, 729711365371393920, 2277567574836304512, 454592809315486512, 3062515909957630272, 1457442670900092576, 138917238666325336, 1994455278827006592, 168200202543484014, 387511069166420118, 315283840326951836, 3005578274353099200, 751949616104768256, 223006831099689472, 1804643382609791232, 778185041142674496, 1957684733148686592, 71946704106201514, 681011648801883736, 1164797114491760064, 1403170390809886560, 165815793297044022, 479601992170369146, 798482407402746048, 2605478031965483712, 119564513373530996, 144337005895828000, 2929781512362382272, 1505386404087901440, 1372270773780420576, 326374941392355700, 944274165870571968, 993390239495748528, 690945310552651288, 758945666406465408, 2885050356555009600, 370312421967469266, 3675975270167273472, 1905768977344123008, 325568930130397392, 2553576769077845184, 413975744918591720, 675748482996712468, 1446823299612800256, 229534012630876484, 3625900640994326400, 800176807944497856, 595495298078155008, 941872281364866096, 2511921161861070912, 141190864302062880, 1384978107143378976, 92497184761477189, 1415448246121319040, 1029192082220399232, 438633108710929640, 964396664913179568, 92879066955068718, 627918856920840000, 3543479435329817472, 1973293720182755136, 160956067476391440, 684861682895816788, 1150677807691260000, 440527972023719624, 197836531617378420, 3481522088654131200, 2392118295460984512, 976256301853246080, 268810991730184844, 1791692583920594304, 1422300948293765760, 201507801029373204, 1907878673823303744, 550308224109749488, 971694362218353648, 999067746000389376, 3050392626898336512, 262900336032045116, 3400590744933967872, 102235203515004330, 1871821064767686336, 429496701539510184, 1180180239827926656, 1341643291840701888, 1731261865307738496, 3352385749119811200, 780480692894004528, 445734928039806528, 2993356782281251584, 200063458777945338, 518133118811696608, 1696916107913397504, 323130287226598472, 1000905217816251648, 1288056688717661376, 2948227335057693312, 1096770259615746908, 1830845933236492992, 161152207316530604, 207015074210326042, 537765840731938528, 1315638176904262464, 383082433614563134, 806203724629754496, 2300365951874023680, 1697615749711675008, 1545034482059972928, 544257303251614912, 1106073506807840252, 43244356038366740, 2818270175857005312, 574214050560603408, 2423963963634520512, 1084573818190190648, 2234031816843641088, 1433513543961181440, 1275295964171820864, 337596805178915896, 369480807813931322, 2194998667394071680, 528267809349538400, 1597619853035623680, 2355046938320088000, 126783138188937344, 1052045037296008512, 567963681853779456, 1056656514650529656, 2314960714516475712, 405132451812203104, 1539701805016589568, 2717530636704570624, 2150593471907987328, 220853969503142344, 874696182777890524, 1569797371090262400, 1068422632104238176, 137332529663702124, 2254122587836120512, 1843132520646790656, 2645041518427639296, 177461989375925622, 771698493380230080, 2853022430543872512, 2602548472978487424, 1936013329406908992, 1525753774441486464, 404025976266776496, 728063033129734128, 2778970823499993600, 638583656997433222, 1279370143875030144, 2544903751346215296, 2735410759689597312, 194657203477060848, 3596335485237028800, 268884167099234624, 2206915058962743552, 1442974172906147136, 580430295456235734, 2669213450524518912, 3514218310749569472, 397223781296144348, 932507322625802112, 3465211662281160000, 2320946785065470592, 987293567053017408, 1679709876790668576, 3323926283043441600, 837928462833769336, 4115435044816972800, 2921592649885854912, 1727400620154128640, 1170704937901787568, 4028183288600067072, 538406696235263720, 3975702800124873600, 254090497557826080, 1208988392610686592, 2228257720486691136, 3824263128086553600, 2037121723532373504, 3390900275560787712, 1553626941435883968, 650695080375728608, 1287971395501322108, 2579722982920039680, 2709709352400280512, 1828895622581909760, 3020163722744778624, 3163160850051712512, 3944704760178840000, 4488197350500864000 ], 120 ], [ [ 1, 50662, 1218358748, 1408957620, 3207047660580, 564490955880, 21521847266296, 12051236680114, 123539461388674, 154521029174904, 2693560112753232, 0, 594268225012569, 697894105992492, 1169589788265360, 140110973280, 7063330176368164, 69711336742320, 9281305067957756, 5604350627368232, 18863222074135799, 17515724794444800, 10923496220213184, 240945009559, 1587451109364836, 15017431478745250, 165653448794676, 191259707357561, 2723356397116, 40560300026515344, 2325954306403021, 4094828894944, 16137449981256792, 30861817827254270, 19852317958891580, 1370582232738514, 17515724839683841, 36767298618867072, 400244352431482, 100409448474396, 231785159637472, 5691949666716776, 3537558060807538, 157553118071974176, 7193811930725874, 25199908185344, 22635697898685056, 2026984491037244, 17515768609896742, 3608216053513824, 77065651737130944, 6940235714794268, 181716783870936, 945236131320448, 32088901248622256, 84244842279217776, 1270713680575836, 23174775595444248, 70514468277897114, 47208261270384, 17522302090859228, 70323270668040, 981934201160264, 5618188184669012, 1222082569107512, 17813695365221196, 28062786797672210, 14747585302878912, 8117117570209404, 17523511565238420, 964498798340008, 1156660625256, 269890845626928576, 84550848357903402, 1619987008592516, 55220109659175120, 81512124650640, 2452450499803096, 17833768175221860, 31588969906989052, 154521962076792, 133931529757006464, 7537517837788408, 550261240040974, 25840994240332569, 11528063047613520, 17697297857822280, 2102958305828420, 149675401559163456, 3074111884377890, 3955404111874042, 33035933903596688, 384396327484662240, 1660024706845673, 18557072921232376, 160181689641144, 3502385878346470, 1694210668869174, 59937032771259976, 23781593858434320, 18349981212562834, 4085838082831120, 384097099992984, 141033925245905080, 56603329162909948, 140145646800, 26601415198935312, 19201131940760674, 8933747848792632, 16922504757899968, 1409023663076573, 400881496176253056, 69712889944320, 230257267257754608, 20895711541186104, 6664473730322172, 18411290298386124, 93745111227955392, 5214732041151957, 6050580344304240, 8651451921588074, 28657454801654352, 60952318551148104, 7376366625983580, 18940053423353985, 17515729063213920, 13667407348090512, 24128110815793300, 35473992689035492, 32550153800700096, 24186994497552536, 22666131835127769, 76299625882800, 88917250906199578, 242968681823935104, 29284569833172428, 28611630697944412, 24910159949570892, 8986462939834208, 595961915816466240, 4331325777034812, 22735240318615440, 21280277491005479, 27377378749976636, 616929153498224, 35738293649223814, 17557456215178080, 151830129053422608, 17937179736081884, 42599532637070400, 38802672304164964, 32571030379148339, 548974274312331648, 220511070561906, 18998182134655920, 79817152837371416, 204346501988015, 152344509574056, 46565466780425664, 49449851698085756, 104456397622601290, 76587932644582032, 7168706849266868, 41166499702976072, 2367279569310307, 5117686214219710, 360425568279637056, 39612912265298039, 46632753605900578, 35263406068041848, 147611390676783744, 14564566094216420, 51505706182717770, 46153697214327744, 99591491526930464, 1075142473725432, 43322727045054754, 22222313067855228, 5989789284414064, 1385127680736724, 17601653006448919, 90268012923126096, 49883097421733160, 71660544536133504, 5229424775361816, 310493467238995076, 26056811579336036, 3723720230122181, 373318527594632160, 484887724781092, 97363420317616, 40626713449361400, 97659228359393616, 54829466870147650, 14262781403999850, 60318446955220378, 406777374378504, 784349420679375360, 14365141004167368, 3779580178773244, 31052079474065180, 21014043624749556, 38752517670914904, 8508900166183762, 48184006707515038, 247936449585277728, 20560533434030201, 237493507869765696, 67800166848639494, 17912755806782716, 84839029324402944, 16482586582730328, 97922956569104784, 49564629947531900, 837652656181697472, 9310070996624158, 31572640672935324, 26693108229786061, 114555674670998608, 2992945162108188, 18008828921666944, 11077640568394876, 91817340967661952, 62505425696520792, 234154831006427952, 2583879435233056, 139251453410109888, 14409609750076808, 80074341560135870, 6310896383709478, 8569120994558556, 214121321689657970, 369759095897472, 498914632224071040, 41169550005574460, 271948917138036576, 28298570943052114, 58774258916484880, 504290074167556, 22416285342704744, 10977603257701554, 136125484385240496, 91289619564085632, 1648568427033560, 49172476514425432, 258436573557082080, 32075521470480472, 28003139212950894, 121584254874365070, 22882364060786362, 10037031122520396, 19198850838138396, 20724757631914818, 141762262824853824, 76943069127918688, 154708320256100, 46598131822489160, 1022756049973264128, 21659795182195072, 3482071140494570, 39774555543555176, 15384735881716604, 188186389246104, 36168930841520818, 576081980740359744, 10766201681318448, 11675905794659124, 63638243081581904, 27064137304360302, 151148424958804416, 250329148467727776, 212534690435522358, 152837425933989744, 38556414915605128, 45324618249157554, 28214551994817376, 430316792999568, 13394625147502552, 18862958591380544, 36246889987027320, 47618304500918336, 63644127999221168, 128488713919800858, 114476782383139540, 52250746851360, 411514336410367296, 28400613506795324, 326095407559748352, 161187017634360048, 30943341230073024, 1802515401803856, 129220138335266406, 149114554332556224, 55253952841628952, 1097303381185308672, 2628160372224212, 120643583848632378, 81378748504528464, 228410319758184, 31313965670993948, 6387010829042360, 21166710583055736, 35540515729003728, 22595010453552448, 55148017869719492, 86587887211246256, 358758454399798080, 35997428162222634, 213228374957209728, 8243104926293480, 27414281837455584, 152708372082865776, 23728444924749356, 28019873767954236, 13312160980800824, 728247669401427360, 2598866588828596, 37176200070708468, 31773830001744381, 49937434936264728, 414871926014496576, 130335236986873914, 45194341510770662, 19024940833789104, 40669235606685120, 130961928807823974, 3672065737184246, 236041113288048576, 19006579430417640, 5983814259343812, 8191948616109952, 112917072434108304, 88552472487216, 26543508317897384, 398136189354158784, 43652367351357456, 315143129606043016, 546414161039267808, 31227057987967892, 63221708878103260, 25257043710560312, 139304801047952658, 68555922044073996, 160182657216552, 215023835133408000, 7699107457634024, 114521100156225168, 1476601556026929984, 55034444943658610, 81173730306058084, 51860290636101312, 16385963384569048, 29050708445797717, 46501965948868284, 755593004580311040, 43632462399428112, 62195589689807740, 26462786757475048, 384099586096872, 215577564490249180, 227422374767262336, 17739481337251656, 381588284045424576, 477110487722433648, 10217379733078556, 236676469196914368, 81697645065035084, 150202597835417322, 6866708085756022, 42400553630536581, 47833778200111632, 23638625328620516, 48558110198681840, 12708189105277830, 92008791482681040, 19190991494985840, 554382714014411040, 173847230378160936, 2867207059824397, 569427600405667584, 29839329717026776, 11093543780532332, 248189460496932672, 87145759821673852, 9479591243098886, 332894298429867696, 20895716742857112, 225272552303535744, 9286655082909942, 70096932719084432, 100857053392773088, 535021739914403232, 142813780096514496, 7894619507194469, 41800221711093150, 32924497995453688, 23854542314432494, 11700828246268048, 52510351159583769, 396205938626424, 220110011662633492, 47917256413242960, 104040432637547240, 495461692513324416, 10124915682725430, 91366646744738188, 100897904202403312, 31279589225634020, 239032496161336896, 69923095942714320, 34189311872076290, 13106284394900160, 37408938258623962, 21157738063827472, 1062124697738606400, 39768067236989872, 212209902329188264, 45989649154405052, 62828692700801168, 574150236370784256, 44993174480006390, 518532818037510240, 101913732488120380, 25098570475599593, 76301213758320, 336667300734896880, 133939381587208606, 20942963511412344, 350300809238735616, 29431407441417670, 23620012680214116, 43413451849124412, 46844434798967032, 29622679733454774, 166830643819608384, 7235993695577561, 102719442948474376, 554438959316494464, 955640773265076864, 12765501112208786, 831042692902067136, 63521576479341840, 102980652621027336, 31150898680667920, 349601240672148336, 22538033615472984, 229151128525022680, 19907995284426060, 21369954689844561, 44661622323146508, 1249239226188616, 170153528489409216, 1815831340731033984, 107023185490612348, 17557460518620720, 210482480735441040, 24965914798373232, 23171316863210030, 51352072529402548, 73119597138934032, 79313100718245696, 49506020021926872, 99811696978965576, 44356587362243756, 59152452580693888, 32688946046264253, 748068489322445568, 26334436160180573, 536971965336829056, 690161537100857280, 150573111774831010, 18998187956627040, 351079236421711872, 122454348494678584, 334217901394706928, 55672757554901068, 73546571767865956, 45027149293746972, 85132656320764608, 63011336064578124, 46179068662073276, 140349081475545590, 144232276449346752, 34138024734966357, 803868409534280640, 242772622908803552, 12103528839031596, 36467559017911920, 139302650382822922, 48935519905376234, 365106305608801920, 12525820898889580, 132720668751301704, 55618287134836748, 3653965318177280, 515977659447003072, 46704236640429180, 39775430836271745, 79687398800995462, 242412856725548496, 23692386019068980, 780510905744903232, 209946647882122368, 21724163505661116, 590625429521306668, 42084486962139792, 63645761619327700, 65101812290846692, 36194592012379619, 748914238673682048, 82128923021866176, 80574168636574136, 156196881943766272, 1210548638997990, 1005913842980564, 73950750507821830, 19046361733556400, 121734586388860280, 249094241105174736, 142120482112062778, 351617896377212544, 2278952210503344, 100475150195380800, 87488503227895628, 156860053014474894, 80905260076838812, 1303879426448046336, 140005184940107088, 726403083328429056, 72665530458585736, 5522209686250470, 441004865690363336, 49514963113950848, 754439754139679040, 131437653933678872, 31657821701052732, 3777891342650363, 16070103127040326, 489644981259694272, 509394115270075872, 44883516569156519, 406423995445932, 74397354463803836, 159850504525335106, 67626637198485944, 24587263081962224, 150122872069633872, 84137894334133414, 237092617557115392, 26622492352806468, 26563338728362292, 223908595305362448, 68614932982556924, 1382028894163942464, 88359537109227878, 1051147921526830464, 91605821563191360, 17160892516947202, 150178878509379296, 506591154691422528, 60172149654009779, 707530918564827648, 90491445497384482, 34287627023984124, 21557866729442706, 69078337471964024, 17589364193759200, 70735872516968142, 243427879726819968, 140868615342881816, 20659307450416175, 334165392555321408, 96656904707528274, 20657620423757256, 70365989102109384, 102349955025637824, 134819185742357760, 163799201604478090, 151606522074203936, 8512007770813692, 423391642575898688, 151047280364226192, 53463102106144188, 1122712212792614592, 40489395462495668, 876594175612295424, 18727680195619468, 539344881918032160, 1941247604174824, 26820120714448867, 40901062575506110, 164752271909383344, 490699706962737216, 169600588254102288, 93494000955157800, 103407156294378178, 19435768459770234, 143651118844780416, 89986150469693048, 408981982200472724, 314219653542272880, 217390675849279104, 3111527897204088, 45885355647886820, 1020543574204152960, 27142195576064904, 520391587148868000, 108770396535524490, 6633467045180512, 295689005974482374, 179490851974444064, 26889883748189112, 71479424758664952, 60846587528591362, 679277594267797248, 103689049687554754, 45115685631701628, 31938767412025650, 387557038052504928, 43305373716061264, 347865700878547392, 107253142194137122, 738468839268924, 994210530020823552, 28520810062219924, 38550804795452616, 1614275348492899968, 22013924031483144, 161406757397721936, 93556339523083560, 67181908356949340, 1081058197287185472, 140531433708403584, 41193419122183896, 422332577296730276, 23013437964182206, 62315403701665268, 70970853296614498, 371389190861596896, 30944423040494021, 163533186587342512, 39371098830602928, 357114776100686400, 484954773673035360, 23455972916061892, 19420141874172016, 19686388378578952, 162122718671295744, 35246737770282168, 105030075929220600, 344019327973940784, 175576172153080656, 221728148791301952, 61294733394703530, 1053968037869443008, 104519277519259136, 59870553090372708, 1331590719966075648, 117309279363839578, 23149035923850504, 967220289744668160, 175116334828246864, 55228151885375688, 17879173602436188, 306137034257695610, 380679017184240, 36899918442412444, 649243532164154112, 777728203138018752, 61220639664005660, 23418651007935568, 91971922469878104, 351398125797116592, 49587298596343762, 98197568411784016, 86869732405395838, 3317864209280740, 234312909617492928, 355906130756596128, 277416434846635410, 37551462320308616, 328690397267213376, 137566977832618694, 1710197661160424064, 220375399769589168, 153137438201627904, 289894588679018882, 66006704309668728, 718613529819144, 668703783482954112, 77733291077913980, 1028170102945179072, 400623069728885280, 47881635469461592, 49487411455166874, 51353663877804958, 60374460469839324, 101529349381347856, 195286863910126734, 161860235662328732, 183738147423869008, 30942714695029788, 26881642929411618, 439878335772528384, 230657089844305200, 42634806522493276, 101374997259511552, 166893949163978112, 2239556698621916, 316421382719003952, 83131256655761056, 1290259120319017728, 33237539388888256, 232320316732913088, 68728781137836376, 1420723572759259392, 6224455098686246, 57343543770172808, 51407767214149422, 185658682763246382, 43908620262931558, 778693893301028544, 21131353805428896, 34518991467921756, 291224308787841170, 22635752100734592, 648480890858275200, 48229501336868130, 238078683044625216, 129751287289161568, 387685094087134176, 284826239652706458, 121628013565496080, 1260637005748002432, 485433713234421696, 23345046100193956, 47904311107917632, 14027338808203802, 63350320303242344, 54074760674642034, 44940643017931552, 443234576541936, 755890239827091264, 219247266290871216, 33211936915032072, 29711977041326360, 944769212819244960, 81933391792396312, 103431113451826256, 50127983047499622, 163432304453306740, 371766891203933280, 64337590878787672, 289308448515232014, 586797374804028096, 87480239396498094, 196663981377175470, 452863294857208704, 252013248287229936, 58388243660787292, 49409763807405996, 73971168121213698, 61597530413920864, 2243862708093790272, 184603218010406178, 227587253352285504, 123646410685653088, 20405213006920100, 74743584127455864, 1373710374769107072, 92135025675820040, 1227954225579116928, 194171225815710522, 150092076885595152, 175030325387282260, 239900983506360, 36204003240484010, 566871637822344768, 48609793981173884, 424918567568617900, 465124747579251456, 21214771498190904, 711071811934177344, 40194284679288048, 45862460054917524, 93492145355618372, 196225091554598478, 136172615808801104, 85755520629474702, 491832002495833536, 243751614805327296, 312100764627080448, 292207742736777078, 1343146375344580608, 12262425067878548, 153077599067894544, 1899095794042872384, 235077043669644144, 68469118902247528, 72107662332409696, 24894606134979512, 22828056595653168, 955198182616078560, 61468069468603800, 35375971122124249, 55598686720832152, 984161840423945856, 71860877471105400, 96796141689405764, 124994543045544368, 502946944063487040, 205271849925852858, 183741416850105940, 56155615817084286, 327697902953175168, 19071574629130080, 542328695154751296, 614813332151420976, 59753449035505632, 436584416908300032, 13412351954145470, 250204834689105648, 342770057549931072, 29964421492651056, 929834734208302176, 209595446933031846, 12199410377119660, 49947520376157801, 88868041266148632, 1312213858690870272, 33156085587470132, 570907966847467584, 61908543253840656, 428121054866314732, 201018639808706778, 128592729004762704, 20618888895745704, 746138293705528608, 249447892650653384, 39273300113752760, 195712227715404750, 14414883705753326, 100433152127702928, 356687274223276224, 116417301857351492, 15089567650148520, 466350748003571520, 194451709929256272, 1794905028983381184, 75006693816535434, 325589358231116928, 48920283213897800, 85287448588016400, 127874532767235964, 73378315313935584, 412234066008808552, 723647010286077600, 69891601979145836, 986492576947943040, 68185264845331332, 102065972280567388, 44198551205952824, 885135398211670560, 33063505646472436, 103034030920428468, 59809869079634301, 396208459403832, 311339941861513144, 330748327141761792, 549529510986336576, 629058520258579824, 1759930773729890112, 643103367033863424, 79017428740456262, 121459859432386940, 130508231256692236, 84633370023606720, 204391986961075494, 36564899877997046, 46816774052363329, 960713383080053760, 343979729542527936, 102171824550024144, 40040060087698212, 17612662529540094, 48805840746112192, 1367783148710545344, 163481842189620624, 300538073875612876, 19239623152582416, 235866464813863848, 530387915023752384, 78944536216048656, 641527628880379632, 772998298606291584, 421722770370994216, 25773014241895268, 702415694868007008, 357424175132781504, 135162306732987020, 136813885557383260, 225510837776564178, 2657277457444985472, 457654837429367472, 20942968747756872, 320140945611943680, 36569174861361224, 92036625908413424, 29581489769607618, 171864069230828688, 1719180473891390784, 732798823549892832, 230986223188855872, 244444635790760232, 10308308076534793, 67393523630672730, 134446746178269604, 750097021230656256, 50624271685491928, 1216932240987165696, 58573614252037717, 914975866516208640, 93797743697063952, 124603808688191740, 155655226099027016, 473865852974041392, 22538040370345992, 316515286488128380, 649644727569385728, 339317684564889216, 24282409130878998, 598765166343059568, 151814271041447944, 53544420372730556, 236162729317820352, 2281481324025888384, 339809651731094208, 136549000528801484, 69626023755454170, 45286593331014742, 35190245121508240, 75921339633486981, 1332995595057086400, 306839385071091076, 64058676316866860, 104777258816838672, 87202197139143920, 58002380186592390, 156986920473754856, 71436703199611706, 663273747024110976, 711479351120603040, 263755602223268136, 144914693689594060, 29159301715567117, 724634989892131584, 894648296772059712, 55385778871205132, 207929025480456358, 358100842350203712, 478139240460643968, 47446220314496486, 30165643196842764, 1303008651334550592, 458184577169129136, 79686343495588456, 88477950977010236, 51365533867341942, 106741120599988112, 151417772245725088, 755498396616766464, 73732759335633770, 1214068499155995264, 689712517718348832, 207649513544957376, 38184594359647589, 1073764101361321536, 110813291929554750, 331890561511732672, 47617216987362448, 478244921147388528, 194231942356120462, 22591733763866424, 325189582238826292, 494570535021060864, 185444546460971240, 77901427493530236, 622346106068201856, 5030478767457352, 53168988918178230, 265472708079160128, 2167136266165795584, 159821889837035788, 164234601630715312, 314774747806481232, 1185394791304055808, 29658460024351862, 1046741791541108928, 130217365814719440, 764544844501295920, 58644907666543200, 150077674668490248, 55074227745363472, 1247785951411886400, 89776323735521392, 320881392859403464, 78474604210262972, 36325353529116429, 979035499752768768, 733200852084704256, 116000897765615990, 869719516285462080, 1797663337622332, 2128688170905520512, 159185017899521980, 19046367590201040, 172245749708506936, 324182603879366736, 454404022803855600, 195730178086579006, 95842168502476852, 477531545444318976, 154129250236408128, 79307889024215556, 106048884379911612, 72913710560877296, 200149938665963194, 109628669872858552, 1641255601181839488, 231093896973006144, 953258154167360640, 39012835276380761, 313350910257076064, 711083715728168064, 886773602546568384, 1138128874871595264, 216511907576628754, 58015920194505746, 1015308844051494336, 495450507204676608, 185274713305250104, 27939494787610084, 192784389585776136, 474116162060198256, 667618122843972672, 73386275018718060, 45058880989751121, 96113097173037708, 203956037881704686, 27814816618450216, 241194980961898176, 2082803289337574784, 1016208096568458432, 314514785263142400, 326525680440858848, 35913883461901740, 741426371886411376, 299657638164435600, 62234322555680112, 78570989017865390, 1745858042580705600, 89831220274471348, 142667957871418176, 29367429348936832, 178431476262818376, 114894171221111756, 216370728317815648, 4504429867177220, 688313498882104512, 60375752542881213, 926051737775760768, 133453251984767878, 842561897360303040, 361910615775398544, 220738710277769410, 322703668892010624, 473504538906995712, 191860579686576184, 718592951310578476, 115744695609533068, 110025820453376356, 1603037983573489536, 954133744795520256, 97207816627499464, 155265712793028288, 117681846971962076, 207744052077347510, 222299021899429888, 8885341225207674, 573983912351044100, 985306394410837440, 340812005001270752, 181592731104813176, 48281352906307116, 1105891806159858048, 213060168839783722, 700645258994640672, 494309807413176960, 2994511555892820, 58696792981509580, 120673649613259148, 222250506134740230, 1570075499457001728, 36849949177738880, 671504712282735552, 235773771363256848, 123737762107307656, 145049366782980262, 33543025530353988, 328267410909494736, 557316063979779032, 79336490364052820, 1689922473714761664, 959543031319213632, 294074501281669248, 55902088513378236, 1322156989793048064, 724817999639621068, 34678358463880618, 658044214669577664, 679036460615522976, 66649260174229859, 930431029479522048, 245732006014550272, 27514255396387590, 109679212222053560, 26388993774913364, 85578386079221970, 142904638443829030, 355142753605249536, 49531683847195164, 200821435658965880, 341726994608212176, 462317669857572288, 1656042796164942912, 143507081851569902, 1292159139578883456, 32009878055784144, 170035726372599360, 1996098313531322496, 223981165672089294, 210431552676298208, 1513933710863406336, 228240620591757648, 905514014832022656, 123119177564306056, 71945932956516924, 1402221968572003392, 41975169515998470, 572335886967186536, 1077261641756926080, 36892304139077404, 97796039804462994, 199340545522888472, 31084281374777723, 66003889208173126, 221603751488066736, 474765343771951680, 633695207874800832, 636224012124043872, 22324445913097932, 120394409529777864, 229043407049102592, 239747595758309506, 140384768364732344, 537433553862550736, 439741482239362416, 245136507040375632, 320647990661617152, 85047755752016868, 1371331122202713792, 66735456425290292, 1096829805905104128, 1600909975374118464, 714208638578008800, 153402536137772198, 1259807103418337664, 68059873049100802, 236512795780895664, 403433081936377934, 248113625721488096, 657419580625620288, 852027544624792704, 167820135436959682, 66032327731088124, 39484848438317154, 130652510957314424, 449052378436883952, 69055358345252800, 113643638992388142, 333761452150412928, 3904699221612108, 1258195380651341952, 57745376261593992, 1945599751795786368, 446382242680147008, 174475882311432594, 2112387444540220800, 122890559346717384, 217466162846634240, 385407585281989334, 238357311605416736, 49442353216144572, 552193119930709088, 86660067059454022, 875236998549996288, 83207903753689788, 1336579533307238592, 538800476434564896, 1048286655822845184, 64293914741544204, 71158868798133868, 489720616107566016, 673941274549779360, 30489675989126824, 242289513348640944, 1909253561598525696, 43151169189556104, 261293619979795728, 144018672140207400, 71434071548982714, 1325164276080671808, 133010600139389504, 233076295268148096, 541375379509305524, 411144457356831600, 100609662336634172, 1634633793116149248, 35079436377773688, 1226374589822789760, 232331490364236208, 76856534600530824, 66477067869453504, 652582120478368800, 44720156407328512, 1010642073704780352, 35054031759882844, 388050950866499174, 142734216322223352, 483496269762727344, 111569920734798562, 854096767054633728, 339023251996782912, 94086323573596530, 164788823795799296, 518486865777167328, 358679983289038710, 452838678208001472, 1601270682595489152, 184798261853853922, 24893473392209724, 2051092693189553664, 1197635686337213952, 86265244760360136, 1847296004027520768, 397463697572230922, 76504392856930344, 735981629273112, 841266330421135104, 984648419909497536, 104201897630589020, 1294535790604011072, 79207440565209406, 98895532174306868, 149190302496292432, 116508008078194498, 217527146247280604, 499913159284012896, 366441193455627882, 250751046104808112, 106797355660411728, 468865952749231680, 584426307363457920, 2013739175632950912, 337140652226751792, 63281161841003752, 250975414799618304, 99886459668087768, 2757661068820260672, 440061967618523184, 328573100046111552, 1265039771884022208, 158003024081363456, 90952412031061336, 1733234781016958592, 79457088490478202, 109226660138374308, 1562886892273074048, 274914688124182446, 233455282703339036, 251150236664816464, 52680372219056988, 400202388652954010, 599886358777741056, 22688263331781360, 812585878730364672, 931834954657724352, 61827246045733168, 160600732314998272, 454218964760790192, 179086709825390416, 1555930773199496832, 638235137954588736, 35384270166404740, 347936060191393728, 371813046268141650, 1698870094640884992, 19142816736916598, 87336825424103816, 1953471773112680064, 986292849493500864, 317273269607226288, 387551863028299682, 24397352538125064, 1201457472170408160, 838824329368255872, 77858396114120250, 536913533929080480, 88995033021026392, 371596343949947634, 123114921358560474, 171234533114058256, 651754304895569088, 287328957710012334, 236837364202242332, 70762772794862996, 85094404517219298, 84741138331278880, 2631987790923137472, 571387305848457984, 334333159001033520, 156929666960503552, 31715711316383516, 1172963714443188576, 136446459184829536, 1518417442478214528, 232223491077094900, 107842279629842776, 1658983924015963392, 43912738297184486, 769945373321746368, 126000471568563822, 554582783783425168, 281292696517154382, 614126281874809728, 936643871048190144, 67355515574013696, 2589662494418011200, 261604517447269770, 121071294381828930, 344457960823154496, 183306057930595168, 372277600629698778, 1647344066034119808, 1486389468604952832, 611607528490501056, 244024574447059152, 2258016438408571584, 89854622602886432, 61864875079060442, 97685081498781472, 535794036273463948, 22882565688955536, 911434358272006464, 83194307164099272, 1245363370797670656, 143377912794950084, 1123521984905379360, 182816915262744656, 123934970543481222, 658254139157620416, 250732325684868340, 448803939621143808, 389535788067584334, 740571880101756096, 785111870209924656, 577128392137766784, 2218766690494043712, 354807153273981936, 95152376731128892, 112342069835212384, 2518696282979691072, 1184575944528694176, 272756835283909218, 54756167712899269, 1216394176608435840, 117209000695233144, 1611580998828012672, 291508649072860122, 211082145317835792, 251146388937947860, 20671970869253880, 321053586477956840, 718240283817826368, 800858054439146928, 544318727052330700, 596168044178900736, 30720218956827350, 485649865483256640, 172796816107845572, 297154687403461518, 3214231563450367872, 613200384031613376, 438237835832994048, 1578611140101239808, 57905954453991668, 109961141384743440, 540765387594254668, 220845866819226384, 2171695978158801984, 951161840058079200, 334132407471642824, 100052502619825008, 64632324503389112, 1135046057979665760, 141476310038170200, 66265559087002969, 1162661622685731456, 164916854760736964, 631093524918358080, 2106024943792082112, 817014278714056320, 102016310555096286, 460613173478179968, 757797655374356016, 187205379935401636, 112568911595684832, 60455595814804670, 1219403652553426560, 464484761736416832, 102758577580798992, 1107276750269642976, 57779653605630700, 84834988537746921, 1673468960770465344, 411853847572051240, 726119839070405184, 106052040261789456, 815709308414623728, 551663062928341132, 833047523542108416, 925099974087611808, 348992028119030984, 183162164719984316, 289696573119753870, 62423322017433326, 3078403992752643072, 485180177728853184, 55997242562202120, 36859057164391002, 1639817211017094336, 265570766935866192, 2060444093401185984, 314701513846108584, 127431046536406800, 188925857315185084, 981458416537021056, 539367994024857352, 1506387012947056896, 900202831365914400, 1168835585437184640, 151818884210380932, 182509578043546588, 3032604856240732800, 620860038971639088, 22591740553412952, 429240031156467544, 456419724871395072, 764489286811212144, 2023063978845448512, 788569302241046784, 346568819408259648, 2673403420869897984, 194346601660748540, 101784374709146550, 204335534380001356, 1474447114854962304, 83191108942302529, 1140650532267048960, 172891393098757584, 67873204709363454, 216839357554880072, 1579232715210039744, 422030083124589676, 839690429078270208, 343810223423566248, 783736594752103152, 951165834646099584, 1096627326373576896, 84215659052414468, 2630679832948586112, 481111644918058944, 196865091280452620, 2956504063072966272, 1601670245758771392, 596721204100635312, 112964495033715884, 137532141932574704, 89991285021789378, 106741337089351886, 910449747907182432, 309598044569305152, 341204436719566632, 43451831815976713, 150557003568980730, 412055308251605728, 925858697968217856, 1117430615241086784, 1418846946794503296, 283774982574542614, 644642613241067136, 255094726687046216, 619710418964400432, 790305229056269568, 81476892086178198, 222929277145497544, 1471613214300715008, 321552750017360832, 2578474538883897984, 1317253897106104128, 153754698144782970, 429730728452178112, 935426658190177780, 77958062946301840, 1541616995283710400, 432473242898381476, 105394959515982380, 245242463380878056, 156594836205067706, 810712447830086016, 6040382738408668, 2507783793446022912, 220221365865590860, 1072301571184137792, 450708517948504848, 286682189276901958, 619146064598233728, 910335049618505776, 90819870639353004, 1509224192258928192, 150248887245217576, 127814335116567356, 1975229073048722688, 1212015861703424640, 935103299581784064, 159856086792110570, 1088565228729271104, 1419516747315857664, 1280990399064092736, 439565707227470272, 243303758138723896, 616535930467444848, 276577026106588462, 642355558477741824, 147388289108016636, 273753241289653810, 1938601782901399680, 40821706090816552, 350290248483655488, 2457068361325680384, 405341611408776800, 417725993167482192, 1388437180161671808, 90024483277516022, 2089855836805425600, 1251562229941633728, 918229325838698320, 51346152271770136, 246732840716938248, 862187609277172032, 66865708912722189, 1179978894759427968, 1035895964476914240, 29775986733352732, 2416214406763158912, 449505453271128576, 259687367664999736, 884947290000857584, 433912048559458896, 2052175472304059712, 141172745331244852, 238038394640678208, 158566898590612496, 275323217943502714, 290710511893124704, 1877098198423413888, 1151795689871773440, 429425679114138464, 1059728250057111744, 1328980322721401088, 307231793330664754, 638430096941058048, 261532373580846904, 88260876590076484, 1897024753688185728, 836921263611711552, 154697565170465224, 291905295734604206, 705848506965634196, 1218200368696112832, 412418726594695680, 431416491617025248, 78943136612876460, 892581309301800976, 1352297689475982720, 1988088997542024000, 898078301445828576, 90654005602424032, 323941239153194848, 39113159730207620, 864394838968934592, 219369507217850278, 58825310995263804, 468319457210442384, 1991727072821502912, 427385809542655104, 1590958904950841856, 873339808679990476, 2362962719638528896, 1836052414542193536, 1156204822852457856, 156512791876477384, 318685575053913088, 50304652153464474, 722277300924942500, 115665186308480022, 267531009458617976, 1302837200523040128, 625151268072300480, 850435302401952672, 34138183404642420, 2322875533491623424, 309925906043452230, 1800684071123459328, 344563494266005008, 181042838296727176, 96934640028073188, 1678631575087843392, 709201372507699832, 1319730919047832704, 1931763701478281664, 1553776318237899264, 99727748715880618, 301601918979224496, 822648728535781824, 826420644720588576, 189288772471999160, 596807854132071408, 140523760062968370, 459252413960848896, 123072551417272764, 588310607914404288, 1895478164626216512, 229104368131211822, 2489386691243251200, 1521372608721488256, 2255216965767088896, 508705057569059294, 315217728972106208, 1070220595905089664, 110542062747320124, 1639049435639971392, 1262730209899482240, 103473902461438204, 147555235363582194, 317176379691919536, 2268368662007152896, 607536481147874880, 2448232486735101312, 179770408858085064, 332244671404476672, 686789318468458736, 550442373985927536, 1605752729968435392, 1289076573366751488, 97964932814507580, 869359318460853600, 320901466303852464, 512757394125469934, 1040622805343635584, 106598755698396834, 199697663310173504, 566531469502540272, 1932104452851303552, 37285353705650508, 1484580683521076352, 114311144369759112, 2201580553883751168, 2379011430243619200, 1245352987581999936, 498323817425103734, 144234829349360422, 1070610458587930368, 690284591410324896, 457701088115562702, 145870581291199404, 615247880688117696, 2382424904767821312, 2162828504384244096, 112757242185870504, 3186403323058855872, 1559196156648595008, 195345674844751424, 157744078060373372, 1888890111976491648, 297359836907936348, 326400778965401008, 149018928870129504, 766667977366768512, 1187708971777829952, 85500234306006844, 3139802533892692800, 600093196658407344, 466422490502690112, 225123999441602816, 460854903386282550, 2039172000004324992, 1853121142153585152, 2317326951695153664, 512083339218586922, 24456311947339032, 1025162964238443264, 1159309458680300736, 236930872993598032, 826789376613834048, 310539661551789404, 481392092128231722, 729711365371393920, 2277567574836304512, 454592809315486512, 3062515909957630272, 1457442670900092576, 138917238666325336, 1994455278827006592, 168200202564739002, 387511069175165646, 315283840326951836, 3005578274353099200, 751949616104768256, 223006831099689472, 1804643382609791232, 778185041142674496, 1957684733148686592, 71946704106282038, 681011648813445616, 1164797114491760064, 1403170390809886560, 165815793329948250, 479601992178037554, 798482407402746048, 2605478031965483712, 119564513373530996, 144337005895828000, 2929781512362382272, 1505386404087901440, 1372270773780420576, 326374941392355700, 944274165870571968, 993390239495748528, 690945310564213168, 758945666406465408, 2885050356555009600, 370312421971870410, 3675975270167273472, 1905768977344123008, 325568930130397392, 2553576769077845184, 413975744918591720, 675748483008274348, 1446823299612800256, 229534012630876484, 3625900640994326400, 800176807944497856, 595495298078155008, 941872281364866096, 2511921161861070912, 141190864389405468, 1384978107143378976, 92497184761477189, 1415448246121319040, 1029192082220399232, 438633108710929640, 964396664913179568, 92879066988353750, 627918856920840000, 3543479435329817472, 1973293720182755136, 160956067476391440, 684861682907378668, 1150677807691260000, 440527972023719624, 197836531704721008, 3481522088654131200, 2392118295460984512, 976256301853246080, 268810991734448356, 1791692583920594304, 1422300948293765760, 201507801116715792, 1907878673823303744, 550308224118103240, 971694362218353648, 999067746000389376, 3050392626898336512, 262900336032045116, 3400590744933967872, 102235203515081562, 1871821064767686336, 429496701539510184, 1180180239827926656, 1341643291840701888, 1731261865307738496, 3352385749119811200, 780480692894004528, 445734928039806528, 2993356782281251584, 200063458818321750, 518133118811696608, 1696916107913397504, 323130287226598472, 1000905217816251648, 1288056688717661376, 2948227335057693312, 1096770259632562036, 1830845933236492992, 161152207316530604, 207015074265675086, 537765840731938528, 1315638176904262464, 383082433622085814, 806203724629754496, 2300365951874023680, 1697615749711675008, 1545034482059972928, 544257303251614912, 1106073506824655380, 43244356065236668, 2818270175857005312, 574214050560603408, 2423963963634520512, 1084573818207005776, 2234031816843641088, 1433513543961181440, 1275295964171820864, 337596805178915896, 369480807818290930, 2194998667394071680, 528267809349538400, 1597619853035623680, 2355046938320088000, 126783138245103736, 1052045037296008512, 567963681853779456, 1056656514667344784, 2314960714516475712, 405132451812203104, 1539701805016589568, 2717530636704570624, 2150593471907987328, 220853969503142344, 874696182790630196, 1569797371090262400, 1068422632104238176, 137332529663850204, 2254122587836120512, 1843132520646790656, 2645041518427639296, 177461989375925622, 771698493380230080, 2853022430543872512, 2602548472978487424, 1936013329406908992, 1525753774441486464, 404025976266776496, 728063033129734128, 2778970823499993600, 638583657009248894, 1279370143875030144, 2544903751346215296, 2735410759689597312, 194657203535029980, 3596335485237028800, 268884167099234624, 2206915058962743552, 1442974172906147136, 580430295463904142, 2669213450524518912, 3514218310749569472, 397223781296144348, 932507322625802112, 3465211662281160000, 2320946785065470592, 987293567053017408, 1679709876790668576, 3323926283043441600, 837928462845331216, 4115435044816972800, 2921592649885854912, 1727400620154128640, 1170704937901787568, 4028183288600067072, 538406696235263720, 3975702800124873600, 254090497645168668, 1208988392610686592, 2228257720486691136, 3824263128086553600, 2037121723532373504, 3390900275560787712, 1553626941435883968, 650695080375728608, 1287971395518137236, 2579722982920039680, 2709709352400280512, 1828895622581909760, 3020163722744778624, 3163160850051712512, 3944704760178840000, 4488197350500864000 ], 120 ] ];