indics:= [ [ [ 1, 1740, 93876319, 21822124, 403559367448, 19472957362, 4333084505380, 1307607361078, 13422911000299, 12138540904428, 660495503967234, 0, 86732346061835, 100605158079766, 535505595607512, 49566384, 2075351183440935, 407407016016, 2574705971615203, 1528998593189836, 3458311562998420, 5169248493192000, 12047272568005072, 12956179998, 219055953163654, 2650067400924968, 12955958672246, 11554414778803, 421331708514, 10839804979881528, 192409644362541, 212267333608, 4143781122850040, 7480824627333754, 3598645474342118, 700624954140244, 5169248495682769, 22924961146549140, 45045141132096, 9838280833443, 16068379689254, 1006001171084798, 239280942381360, 37370292437540501, 1841487918529670, 6656613119460, 4306102408344097, 242706035508635, 5169253472380596, 1107183749448162, 36213077867192128, 972776752491273, 13321271470306, 125284612672709, 9237076290825416, 20338022978721020, 98853297330636, 4620686859674682, 17837947660192963, 821327190596, 5170179665370823, 323581752371310, 120025248267124, 906846841062850, 164778061206508, 3420914985206524, 5071924450462042, 3834786756497746, 1196361196737490, 5169878670623284, 77485745350464, 198049779700846, 94361924282260628, 21404414807509056, 315952359476250, 11658335794932234, 621543684172, 307206624042880, 5237625578191600, 9014784948056415, 221245261045056, 55794412111517460, 1092753510036188, 61707973128946, 4754996577398377, 2324132014075524, 5188237607186002, 255734639056666, 58676915674873024, 432147447776951, 275764477517302, 7862231409353326, 101112359752786721, 204930977040122, 5382443228423668, 12248493016572, 1094483032411091, 250505958082510, 14064837198084804, 5029799829316782, 5336294287883710, 1154477886984128, 17515136124564, 34317446641410426, 14505784734322068, 49566384, 5651495877809124, 5508423484438339, 2023802745919924, 4261753701086680, 639539923361153, 134827555356249988, 407407117488, 57952646872988990, 5672881944018780, 707940564331000, 4658734552155153, 39200604112510966, 529819539048085, 1492971010027356, 2145364524332502, 8596354940412090, 15974320956468164, 1784721839879404, 4570869591697677, 5169248652837024, 2657876019380656, 5168197974993027, 6341462524058883, 19531943734138132, 6418666079781738, 6490135997990027, 419293416024, 18276785739656145, 89648887843721684, 6286477865333979, 6239426085191139, 6712664103277486, 3539199513685630, 196059005765214254, 662601269215624, 8489587321821912, 3820698387595876, 8107336896324115, 79721849037234, 6810512970278359, 5171362457401224, 38753516504564292, 2945976627903136, 23897421011592172, 12808872357066087, 5215790766773960, 139904352654555216, 237699267690660, 5264061271748496, 20369235003928038, 12242767557020, 15629358595392, 25394937988370356, 14301447809205283, 25327254609829944, 18625378682233950, 1866378434406062, 12353333612093284, 194816899963366, 1486702103488960, 123476463268214326, 14357374143389692, 8620861959955412, 8101427073004968, 58720096127764794, 1901473948302066, 11371694413524167, 22469703794621824, 27399113960179060, 105983826105266, 9829117050215264, 5109110837318126, 1542366472652612, 578820157707670, 5176907762215062, 21947515276540032, 10505486052927358, 33661947897207088, 363487379228144, 82249696511176136, 7221134456460286, 291100258900413, 89296695192788015, 51325236516370, 346617878645392, 8647381559017492, 23140159592243706, 13423607017168568, 3029098634917682, 15374161823674096, 320699505336666, 253937189908768510, 2535118936172342, 253637292998854, 5562158879555686, 5690324089844270, 10777909193779428, 1834966480580296, 11052129561719126, 57879988782756629, 5460826710437491, 86109587328208798, 14503343988816598, 5263473692938674, 38849362035908952, 3275048031492888, 27726351341014368, 7988521529207022, 260970700271500788, 3444701763847156, 7175897573684564, 6971708776479549, 30358344432918646, 331577421881295, 5233760152241272, 2518716282067235, 40683522527875704, 17498669306588120, 55983633233224088, 194477705858018, 54199943088526276, 3502130039641514, 21687946050754162, 490402656578388, 1174342583088419, 51192176484085226, 245818387952328, 167316974336013626, 14603568418264382, 63405412327664081, 9677922176947444, 14769888138111384, 472751876491626, 3628857139724410, 4005678213388712, 31613726025588698, 39201995915745684, 155786948340972, 8779244802571075, 64698927046913501, 7673070684725742, 5054640659731138, 30289474082986092, 6179167576208592, 3761284748515130, 5389276439520987, 3375685838407562, 55707294092283640, 17680753617616050, 421599660371778, 9732906668695579, 272921997011881602, 5748490621526174, 886429536005052, 9841067628412622, 1912810473745909, 301406816000682, 7590176600683416, 180951453499376306, 1629103103402705, 3927015507352754, 15525071857626508, 5050045589856226, 57852500096603584, 62527237121916341, 51884007542200778, 38924474001613976, 8467782755005629, 13215653243963630, 6541421717123978, 18918488361620, 2021598736045295, 5546614098771420, 6853494199279186, 16020271616248225, 18340750215868884, 30478741209807901, 30130846156225196, 215706658917644, 134050498212595580, 7414496630254979, 115449977928162546, 36756298235113364, 10339885192747482, 755959086302762, 31084776559708957, 56892290525157808, 9410777516082474, 340043270529829428, 312072947473108, 32656630061650003, 19136264050503870, 2431727566586, 7753006960420017, 803377311035484, 5696641214461570, 7838541467441806, 6340354863044741, 14428547804176407, 26631025970633096, 119733341602985764, 7631050128332148, 77982378384393520, 696082337036398, 7681655111028046, 40247931402269156, 3907729276208992, 6670130991217836, 1779323169348368, 189214705950681383, 239991521147802, 8225714110350094, 6937402454024824, 16727466561602250, 134321273061918068, 37305675982118203, 9714240790759878, 5292838469947220, 8341843193634894, 33796576824016830, 1093674589023808, 82588618575437768, 8052724073257590, 1160716709983546, 588782796157482, 23526837600073338, 212910127443100, 6859374010744924, 135019476966957428, 11798056815535938, 78365883808900774, 140601917154373553, 7942667478583882, 18427372126032623, 6877625436817276, 32432058988518066, 17033514434774524, 221576681534820, 79362880782381684, 1833273517405762, 24752819038806744, 455531592813781848, 17463000374699962, 21807666958311349, 15245824796121682, 2092954829196008, 6869683656581265, 10130870666378602, 235966663942106818, 8651740022053128, 18051437203496055, 6493364865129264, 238477068699684, 50756757038837421, 81844730301890196, 7356170217538726, 124587575900071508, 119831396291368274, 1061477886388774, 87597229447930156, 22017929949800790, 41976348752132880, 542241416351842, 6808777705035019, 9436641836951298, 6410291274808890, 10749630623840174, 4043352994557714, 26950760826164562, 5283245049453292, 141543208629223961, 45630541787277476, 877711175944616, 181614833026606380, 7686927791213008, 2320268063630578, 85575907610425252, 26200963735758255, 2333150993560893, 81683356498793300, 7519518267188112, 82328228312062932, 1049447499451414, 13686272064003454, 21157006709588700, 143643645460370921, 55841399459169310, 792905892704532, 9786037030599396, 8080914290388716, 6361563616349218, 2447669011695448, 17078901794148385, 17636925070332, 55809881067363444, 12764941378366284, 25525918839796188, 162777063213669080, 2307444544145614, 22167371048945528, 23067959147676588, 7719988971045106, 83395579496316784, 14636969830477152, 7606456951634111, 4269388461428134, 7792393343963134, 3802972993368324, 328545041501552156, 8494791708970846, 54060156729057318, 9877807130750135, 22544982693577006, 181858644039779428, 9952384971762810, 139646430068558801, 25893206844161534, 7031176334852450, 419293517496, 87239020550282258, 30336639383227028, 5675105810773764, 118930185844141476, 10664392542828011, 3624517829317126, 9409267148284329, 9807639329541124, 7697440304661790, 59448270846410134, 1493875887170293, 32457787560223212, 183077879644992388, 244363605383989752, 4447227840332946, 261780629613516374, 16485845107734438, 27920352806932108, 10443296844891008, 83865930307923686, 5772663910779396, 59610046342941546, 3447843060614038, 4976720810084153, 11835556642768555, 554319077032544, 61617106827322630, 558477603380590488, 33632791336654788, 5171362617046248, 56457145195747632, 4312669213422820, 3783572887455144, 11168132352440383, 17284642765070940, 34337238182290288, 13697951496600172, 27542071795295072, 12139535084394354, 16989721132987072, 6600456160501065, 188231115904176252, 9290755764231665, 172370900430414148, 218293326696454774, 31078546349590041, 5264061431494992, 124905345059082008, 31912106361174742, 88030325667165206, 11137197674519331, 11743004156367405, 9684153602669560, 36085970345870260, 17629653717153633, 12621267742018074, 35240209186689181, 58310120038775590, 8543273827410517, 251985719399918354, 64207172343354068, 2713080951193952, 11448663759493596, 33097395624196485, 14009032253407398, 122224287847165592, 3941189330851850, 36831910903327844, 14084328403518171, 1041706840355582, 165639061472919830, 13043281271544964, 17115107925824925, 15572777497863385, 58411507360037952, 5557598893438522, 253606816804455854, 79550166163082170, 3127352055766698, 152559869261717316, 12222008382029296, 17700317767315059, 19743133042442667, 5665313791130486, 195579955620484176, 33584803533100228, 23152392736210338, 39867036297075084, 485803206113766, 712590883389626, 16477749700498975, 5266187072791344, 29323843177910414, 60302117626291830, 37490309300643705, 120222155207745236, 746720200568208, 41861256059275936, 21414115856619099, 38711546177864970, 20670234709633251, 402429945623073292, 32572526136162630, 189283378416706416, 16936594923136394, 931363898804304, 113554387487761937, 17296191884253118, 241287939159074414, 33561858661615434, 8289133755237136, 294182911099458, 3025263860475562, 164499829589079466, 125525231705192933, 14999784767963068, 475280446955990, 23908987670893075, 37125124563438264, 14099271767360160, 6526534712306754, 34026845937996732, 19554095161259119, 83042015307436674, 6509934778944684, 4570236780230614, 64179110459917884, 15951953832729784, 415417080585664212, 20773983128425463, 327993777348131430, 37840038080181724, 5012176657790398, 42392493517386204, 161133767099111590, 17724903983599472, 184291333363806816, 19298401949546048, 7476517201824750, 7616891254775172, 16992105357780116, 3107318146037054, 17201757675657919, 85547494803537738, 42018314137990278, 5469161373568004, 118031844268145806, 19756246960368671, 5752559405559312, 16557407853417298, 39514656665804068, 52541494791131956, 46540102876587000, 42286661123375248, 662591819727836, 114161452758150458, 39033472997940054, 9960427601430072, 339279116001461304, 12837856349920934, 275565741947069978, 5113717839591038, 127775543590480775, 1759964698025588, 6981762342432670, 12212442136248880, 44141307101926790, 159668991966947110, 38864039516220690, 17132036493364114, 22592285325339092, 5680549579166672, 54626870469900496, 23825971228650888, 111220673299155140, 78247707721509314, 83684215596609210, 761470288054210, 10513603088032938, 316935643447344610, 5912982831475478, 129493468569789815, 27843098912783975, 510826835248288, 75550213392880069, 52295765403108340, 6748220919974930, 17546729243422160, 17547760023166580, 216000190112828322, 26764802417820464, 17960821811817110, 4937383343916248, 89613942553603769, 12371137123568732, 115052404922635978, 24906816885787960, 1286008582148270, 319077772552055710, 9211059952990270, 6274704735195646, 428403117114281994, 6011944507323444, 42354247479645672, 26634070710923854, 10649362714042910, 335100746019218748, 53569411238748976, 8222497696323368, 117476790115655696, 5634829104770608, 12536458801227176, 17768615376542126, 90987181271097629, 7350423190993341, 41097347737534662, 9018494712496528, 117962610491399374, 124172502353838815, 6249742084121674, 8168933911960672, 5971205485239879, 61224093044553996, 5253172377145290, 25403165896450612, 84861593375738276, 43723993404193506, 77530438792824964, 16149325115290442, 326855181549326388, 25714293949819838, 13889905300584710, 350734315501322166, 33347670254757784, 8060730027408066, 306483816758981950, 46020513944720122, 13120118020724486, 2193409503758591, 71332972329419324, 874645027004768, 7668827363829718, 214676484099181958, 241463859132086018, 18568692846729790, 6021335666359099, 28207706314496388, 81757101338240204, 13176417796528336, 22552127963100216, 27989203846094966, 984685261083330, 80025329703671296, 86977304446840709, 70895309164577721, 7146426358967266, 116658366685255630, 32407752863053966, 513868166175116052, 54033708311542214, 58646582647078296, 74547495325784510, 16705144093825656, 264279146825842, 210650686234802570, 20603495109563526, 313166778953313588, 97878866716118681, 10566463494499242, 10227574669353790, 17068499473122196, 21505444456520252, 26130112277000612, 46552326523018452, 43694242954972190, 56046485063050486, 7712626603820679, 6141297478306196, 152510295023775610, 51398928238319666, 12765951462792995, 25083414904079574, 60657844747889208, 904254054016230, 84153048068362448, 16010973860698657, 348866725731321882, 7328298992780978, 79526182345564660, 13258999089351606, 428682942892368504, 1329590888178186, 16306595909187578, 10669207330432966, 48509554361678028, 8806167277578084, 234897699311530886, 8212349996632972, 8163831378210203, 80282370750187706, 7670466782855256, 209364106577326202, 10222282175523958, 81962885949013576, 26191504526550342, 93481827984455921, 70428847819809704, 34533493789826904, 340436711335434402, 158876401319762096, 8764437790413666, 11707600172255339, 2028315932697240, 14073974233486474, 18312500890486712, 11270025098400698, 321262309907440, 236086068992391506, 55315019221274258, 5330342024551391, 7097143479078972, 250299893538429125, 22292012629172083, 26893965396145256, 10663904092782298, 45717961724318512, 96018017482650941, 22752117061729470, 68295202740195404, 181009895979438620, 20478744579236818, 52743843006375852, 148467047968362438, 60664129788179720, 14221482248402285, 16641083511199970, 16931493349764722, 12165207984644818, 673074557744745480, 45713712305564965, 79906692592222120, 36385309857908658, 8520820818108858, 12340912635309298, 424073752142968188, 25144363327416667, 332274978629333922, 48795913951565281, 33535183925240790, 45709986146808382, 231575336309078, 10344200181122700, 181849422527563580, 10694651704926493, 107944618529752951, 151713897052314402, 7954629062601186, 222226486698722546, 9642771972471617, 17234625887630954, 25638604740137615, 44155908166781323, 36319917691129228, 20472558738448426, 160100344680830080, 82229000205386224, 105387126534464920, 80644150329594530, 414786035518631028, 1094206609309054, 34939103723958384, 572207012279163528, 64322356656101312, 23095726464521829, 19702392383972234, 3115250198799664, 5796643802893364, 243460259693636363, 14581648673817976, 9538515753164568, 11933956437234287, 304754743567146450, 20961884924458594, 25804029539904397, 39809608832655444, 156952880811575524, 53144353280873221, 55899748361492396, 13093309893003134, 108218660960499820, 7477626105283508, 169341999454614140, 159388348722832448, 13210151898851334, 151853360827789170, 2451895142869426, 60363494109478460, 116561191248627020, 9886500452275082, 246045769845359183, 54937591606899541, 957365145021492, 9405784369946646, 23127607854444282, 399557042667995508, 8016290672648548, 182123645525696468, 15346041500191782, 109540023625865068, 58286504134936843, 38571168452965782, 5388854241863690, 187900506300741833, 66108177899066996, 9517835709898092, 47334356705656860, 4265428096106386, 25783083399117046, 113939389209661580, 33274099314818487, 3497981292286208, 154042030940880148, 41237490471266328, 552131054531237328, 21701434982989188, 109163221184011696, 9617073285437398, 18417935218404138, 30330071310428359, 23062092562870222, 106787751032810134, 190123120490895353, 14640837364546984, 296984649658133398, 16876907508341880, 30540534060787643, 10102221181393376, 238650120742561703, 7620739603624242, 26484814046385934, 21321678820042648, 238820326023072, 76397138377824897, 110029368600072900, 169466395652144948, 160689462449292614, 541520271055619448, 208226677134434604, 26180225651976678, 31254999655170330, 32779446615153493, 21362931869693070, 58134897776303934, 11030333765777488, 9334713555040797, 298694051039167618, 112224145813518392, 20380419472247382, 8934364555735306, 7053273949669134, 9186304101859482, 421751963631106436, 42339448473278466, 73961430406607409, 7465435936821460, 64419614593077148, 171407274336129908, 29453074774835778, 156244636214259482, 235645970697321420, 113244857119595854, 4181797125446086, 184092956476581233, 119817601913655784, 35724665342124846, 40982235456395903, 56701280383958850, 797099126073965640, 115869401117279048, 7521963602320716, 109416882824899956, 12002521369717282, 17270999058112622, 6194287533636378, 43742531520856032, 524319828548448408, 191219314115889761, 79616326584601294, 64444484762875384, 1876934862431916, 16636237199307138, 43832593022108677, 237006528945619980, 11082726632800376, 316431835676593548, 21441401062273593, 284559390597806338, 22612735228316688, 39312524928176775, 39946789319157032, 111943170084433340, 7631155446383220, 79305834159397221, 209480209733816588, 112075833953252628, 4162171899997918, 159351063496567994, 31965053456956584, 10889886311518054, 82051110345893938, 686922776334827208, 117803867500313116, 44026643322925590, 17199387240214242, 9023739245495314, 5793491897701964, 20742733558219267, 399829628527701956, 80243469892941876, 15756158520905955, 23574738652059018, 27433992931315694, 18394363898793090, 40044858206852716, 16851874295124396, 205673010490150520, 184996749917412041, 75964781337284036, 35820012772260274, 9951768722699264, 224224027724978220, 281200657376324186, 14431022882086858, 46431776514454706, 113991858882685972, 159238901959633920, 13582369434396933, 6471524889864928, 402001554768576956, 116569018091834300, 15845602135201390, 16331394620078339, 10860535939171534, 29979073984661374, 41348555690423988, 237253788107603428, 17418498664749696, 316477825434694752, 188339861527504601, 80218873401162958, 9229201886951100, 325876298624613554, 29227515580127676, 88266058323341988, 13738098992854168, 118473684515390354, 48637692380216888, 5774899614368004, 86268152907001044, 155957364546256968, 49168360154095548, 18851308852373011, 202940356094143256, 2204745082321212, 14400879377192734, 86480943188540278, 664977500963466768, 44695273804973288, 45158196960631956, 79526687595459228, 308451471670528152, 6686857548495180, 327681172032998774, 29790302559711768, 201627753895728081, 18876194563772422, 42564613325074396, 14701842587709444, 386005838476380956, 23021357759568118, 85514902181950038, 25541461075242479, 7093443578646611, 252107214855100932, 224321460086359588, 29512623353942970, 272043565683116938, 1717906916114756, 653324565333404088, 49095122383473134, 5266187232537840, 42897681481680538, 81693705941421894, 122804673575397674, 53157734962335428, 17591114335435045, 154420316624801892, 55507434421340896, 17480308765920574, 25781082466977849, 20280444827863290, 50747160498727081, 26232894212258476, 505148801595996852, 82077972614647558, 244946216552433852, 11755142364475045, 86043592855896940, 226783370470518148, 267415941439722310, 299989999396882392, 49397646574430721, 19243552921071882, 313092010658311574, 162802125592699316, 48036402349287998, 6271232406178682, 54146627296453228, 117640896552916862, 212780826372049010, 17070556585420438, 17800982944187321, 28881384744745915, 48986959306205281, 9112539069419504, 84423910204404214, 634583532571610328, 316678350218241554, 107399345734286866, 86340911643321256, 6199272088431166, 195051467426504862, 87041816549058168, 15878412599323300, 17828882802453240, 523674523205055888, 28539202283042407, 51910283823225184, 9028336620630002, 52474570679133632, 33205204222930194, 57335254483179128, 2509523868089014, 208727747196855398, 20754745131062553, 237844902437427612, 28738504568384341, 265258362911071462, 84576278109083970, 53489953659717681, 110170773010768078, 160966586654044760, 57568370910528502, 191105079390950988, 27366604917658323, 26754725311185429, 480786272553095092, 253296189559348176, 24518776111411154, 53836117595649316, 34001494884914514, 60354869972669317, 57705771988500892, 1385544410294082, 150629685773123357, 302134123766194514, 98580473389430228, 44781686449073090, 14309012849433704, 345930649303182726, 58473064936545645, 170486891299035173, 156494842662006104, 2041319282309846, 18155932235104370, 33286875331782171, 53019551832104310, 483479230494143692, 10857707137677542, 207765051615016838, 52590163019243892, 24949588259563862, 31514243437984225, 10206764748263748, 87357287157364344, 146900538352168613, 21496233449929210, 507785771317731612, 304997895949677614, 109782243647655610, 12363935178222450, 399161186263100610, 198555818474794116, 7606524229260400, 207478513950150130, 172492818992681933, 18454450807931918, 246854195691118176, 67548539107444044, 8829864155895918, 25255169665610588, 9718667418744266, 25074092868020889, 35383477642841335, 114485583610528098, 9191135040989880, 54373818465667694, 89424999032462382, 151383055728747922, 497619326428566612, 31668671375900987, 401487091371659430, 9852837681584568, 59501160578682448, 536687125759805118, 63690781452285306, 60356550359897772, 467208436054255372, 56500806293841534, 239832504877319616, 36452641651740890, 13025161745559016, 423132758155771584, 10492198071812016, 153054556537997537, 335652124376035334, 7734455327458880, 25276153233448291, 59285846732656554, 7361152153544682, 16115157986376322, 56911277353066226, 154657678797616066, 206180332518751450, 165978939289335653, 8771474166005030, 24205398644540194, 78122586991143844, 62035260281012280, 33224712076701120, 147823308284061002, 111854978115212702, 58132227704519796, 111526320618253890, 23323621439599932, 413862485916696504, 17151765332179726, 330364764758229194, 480183091675978452, 175117136746564175, 41011774635348551, 386622851849279910, 20384417177018158, 62735148944154126, 99814974681370789, 72657829502976924, 201023583248661334, 269478098454260694, 39431971066291328, 22329839199575574, 8190255633204830, 36791558450404916, 107974949763410174, 16300242890094014, 36790895140843879, 114208901723199114, 2060303423288754, 389221045869713410, 10674008981184922, 522386539559433114, 154865179667649022, 39924938910445439, 633633835679394768, 36655391923632034, 75969143974646644, 103299186143333449, 71258221503283408, 9486471099520700, 154554218500736498, 25895479328202830, 264765283904655570, 24422189212363296, 397827479151773304, 129865954821026369, 328385381704266458, 15630574598108350, 20588988976974998, 151521597713145034, 167570821723947575, 12951468165393308, 73836633147350150, 512058311381686794, 8591490198015438, 62968059170143290, 34870671787794850, 21733433411203472, 409322435473757148, 34647214624068182, 78231621262259344, 152609912654996300, 111846036772168778, 21055391325903422, 436233452798455446, 9902899855211650, 374401741269974050, 59024736862811418, 20467381328245862, 16176518939226058, 170531421482202215, 8890885868776792, 303194131246852118, 11105058359744993, 109264577703830749, 38377422517834160, 115956442010927792, 38131931626927940, 263980783797505122, 107971995035288464, 20239252010212208, 35611487754744842, 123630729190103849, 92290631396976801, 149121370121655610, 426796464460950966, 46577612767688608, 11585302776304790, 616137292772604252, 377786545153630750, 18469754456182030, 500177994034808634, 98186781511418948, 22374697921320252, 907364062893726, 263331576528144302, 304732102286891618, 25265947317651254, 394184084062413948, 21622780907186488, 28664604302759744, 36177571715464724, 38780598597896846, 61939215570547066, 126246642686543309, 89936838769181823, 70186384521361542, 27890041774410088, 152208677299263166, 189935758930150438, 604928695728994452, 79140291054446582, 19865537985351159, 84718601106540300, 20864910625401258, 827213903772563400, 118518982441815836, 106376863891836148, 385213405982500788, 47806312260720446, 16849719678747426, 522437020912099584, 17780449421288218, 31916739634237358, 416330700969501606, 68270897142010728, 62287334542423826, 75783563511830842, 11184509322132215, 103621050344661884, 193547025514207150, 10269195725516936, 262211590571433734, 289442271399023618, 20343479784063739, 34615606163700006, 113623803624195524, 45716629768510776, 424718648231587482, 205191442285867172, 10677770220091410, 109048856411526640, 104573862497921913, 512124596518579704, 2677553857937046, 21560942864947570, 585951870721783572, 297177134583627686, 83222975738166974, 109799835343248590, 7783332913269250, 312197164866741065, 256395105926932106, 17774448759682630, 134117428124272121, 27647120894754810, 89350178718435350, 29983621070966710, 49968626865695012, 201134566207569560, 72204579195548292, 72760047326563310, 18281243090025145, 22629762341327396, 17915251716607678, 789512741087485200, 195198233965858618, 78797508884822186, 47757370556590422, 10404874256839350, 315113131093563725, 33221029138116625, 415106966710156602, 64373611394217078, 29948096102789574, 494548999499033784, 11752230495993474, 235953640073488220, 30739811736406486, 144092276413651783, 77126069036429388, 189347136719832774, 281092203483293126, 25167057696296692, 776812639971124680, 61294979613268351, 29976737806223398, 109859571899769016, 46506111403277190, 102955377614866736, 507153725308482588, 405951838704248322, 199739483517677024, 53954193226013784, 679883982995908608, 28014852812190659, 13667728763738088, 28400395177467194, 140820705065304607, 8068889928048424, 283523247943099346, 17041298344437263, 373556755585784550, 40090596155180985, 306329806780128725, 51763720166626856, 30732917727842338, 202641264419593240, 76855548472247152, 140239578737889700, 100752632978406116, 221220868193873180, 206041864810077908, 188390616709961862, 668105938908380328, 89759299893484016, 32924334894897365, 26936229287927314, 755615207887346760, 307436143367395763, 73332914360418829, 12418146439909280, 375615758325997650, 28059353996922946, 490474783642516668, 77623671773992201, 56490274169675502, 75553797289054462, 7587900154215422, 88232476623260128, 223303069520943740, 200734965776975120, 147717598702860391, 191814567402757986, 6679434464435404, 153233342413024232, 49852840793441135, 71706010664788867, 964185195842947080, 199897008249663664, 140088155176055896, 480461953408158708, 10980066520407694, 22663247682682302, 142652769587705968, 58071295577237256, 648364130509056648, 244566529416345233, 88548431519474624, 25590263768355312, 13439759234096512, 297815145457932683, 37172691091961056, 26170604308124712, 360050849290437330, 48724489987525357, 194958857600286868, 646456940949787728, 260877861542842872, 31238603684639054, 143096791210934956, 205353528170280632, 43106775765046603, 30200639987127750, 14752708412763946, 366856856534275798, 151684692717646844, 26288167926952476, 301643330388601103, 10519755413421132, 25400111372398710, 501989483349075236, 104292690483526425, 223430913867284948, 35002670482743462, 202424082902357222, 149584669074666628, 256161250090133748, 236311016595365513, 100864798259896916, 47226954660969666, 75369965108760924, 18848587759327906, 923437745282126160, 147272203898559164, 15346538075016848, 9805629833787390, 504553464309891236, 63747388795288416, 627806549627286288, 86310067247990436, 37683003814138218, 54153595992922567, 298182486395416620, 147828870094866814, 397854193628881068, 239776305564464633, 350496847286248918, 40782427227005400, 57170306328129803, 909695492011320840, 151450595233092488, 7633612618349448, 110111887636491177, 143780658093408132, 205697103885431534, 616470652541647608, 254944362874929324, 110442207098644402, 804500182916993088, 56664609181990170, 25987895490154584, 58501660129767781, 388848032880757548, 25516481597167365, 353448923446228738, 38038702129327902, 24336942205568550, 57542238365528940, 486932737700253956, 108672653278528809, 257697537540471428, 100122538685745148, 199461590870276162, 283174636368109260, 341965073929379030, 18656706037043206, 791679986675020008, 153721527416855704, 61808287652228526, 886957469672920200, 480430961573808356, 156243036941259248, 23231186360920299, 35565412002022382, 22726940623794954, 26256296069343882, 240835001155439441, 107513986368567742, 98853633249860824, 12561043045620804, 40409658230942658, 113437704754278320, 285777869395353420, 336341500993176146, 378922564956869628, 68231319851744906, 201587461191922812, 68957915176117832, 150526119128291300, 255131476845229964, 18619760826185878, 55853889888608832, 388902899897945952, 110125871738704546, 770397588021073608, 398921660823177554, 41287366276210362, 114026108268118896, 250108465252802805, 18693972515294924, 462209896474946756, 116863887483941076, 35389211877616539, 67762208458130956, 40744055159411796, 249533590821441656, 4203280914784464, 768161671092993168, 62422824465266914, 335736684477688778, 109379417968451970, 72450755842703186, 200217006971233536, 245540394132908625, 23259973178132416, 465624497494767356, 34069455636615622, 33605099201004923, 592458061217837652, 317159523680071332, 285878749905545188, 41625237533397696, 326487560956557874, 378991478808969792, 382107150641824754, 127061740180241508, 61287197083269074, 157736624991322730, 77620933710686888, 195144782777734344, 39298033108045411, 67004046318874201, 595543073878827252, 14132152508760612, 112807932407594662, 747970689515869008, 111253841835179508, 113631544790742564, 370240011434782392, 23664824815157316, 626874452260302408, 385154698829155574, 253534307997944601, 12414165510440234, 72865796751574396, 261190892626157978, 21527756349184019, 308608260749734692, 324496576128672826, 12835390580586836, 735592640275785528, 142636122209291254, 71954842184729338, 238287556293670074, 115975664745549390, 615567913716887088, 36572234902471309, 76777767513092752, 45992614452866970, 79628208292370497, 78250499853920316, 577647269121497652, 300722148837046812, 125785578444634540, 318078265105155958, 413031209298540762, 77971199635919961, 202560654638479028, 77767575835620638, 22850129403572042, 568980377203247092, 260394790745085218, 33553209798524762, 77798907543002377, 188666715375461573, 372988900335879314, 141151609060833106, 124789121626376296, 19405254623105158, 246213088777688142, 406747900987926366, 596430348207253008, 224599298365605773, 27889580011350362, 90385441836209528, 14884787837496094, 254551024789769366, 50842116259866781, 13489386355348536, 117219345357227322, 598325225337346812, 144100137946158478, 479799320065710210, 243263174355389388, 641332598699236038, 550484233956693172, 310732575381343776, 48004222252233890, 89462183735848732, 11911247545999434, 195295526961465437, 34779721916024511, 73906570673809250, 406321279947127110, 192625059885536662, 215860069855593893, 13706700435411326, 629882010694805118, 81696074557341606, 554419866676687372, 80215730627739756, 46075685624602598, 29953108760583036, 506053336247719584, 192562853153765813, 395772527717367950, 579439041769428252, 462709731736665090, 25342918841629000, 77770338808768842, 252856304330639074, 219108672328186253, 48455518911930428, 146903600687286962, 48310327652592369, 146667176372162274, 28186463887568328, 191736576970223938, 568547483270242452, 55603750333641035, 746734200600062088, 466278311624169510, 616342935974442558, 131062437772124509, 94696795282467372, 323564572776261342, 29488534379744080, 488568380667465984, 393959738364171014, 25573880557983680, 48940199635613131, 90007499552184626, 614378942003550714, 195188301647936242, 734385509902201968, 45913433351189170, 105247523625475492, 194378219778008642, 150941281396811366, 478572994818370104, 386881691966242634, 24726906906070480, 221074560631392575, 96505383926556366, 136727222741461549, 322946666369876694, 26424781651164830, 45565848779679326, 145270566264886598, 520632809934797046, 13760996662531314, 452849289443704450, 26838458114389546, 601048675841342154, 713707354137945168, 373607194180739318, 143175696205645729, 50554559868943070, 316443165040149330, 170044887208888049, 113842296702211923, 38834064142129150, 189287850362981626, 715535030503195452, 589995334053575034, 27135885797935446, 955837238031179520, 474567919268313948, 60708632347187030, 40880824278252950, 508717097628017286, 83608816837314082, 92188682583617178, 39694566487607458, 235588659047900458, 356092014486205718, 29074299796835153, 941854490417841000, 153311118527822312, 140515707585116608, 59313556702079690, 129735571737984273, 614215882715023584, 498554995680492006, 695108256680654172, 136637005278023108, 10396320132946374, 314563970451213038, 358872660305190818, 63416982457854164, 252770987703848036, 96373704484799626, 127312679553342975, 236143883714206246, 683174546027023572, 112026845931888302, 918760965853774920, 384155222200957265, 35540427715437234, 595190336880147264, 42182996309368978, 100085295565902168, 95428047850993826, 901588031490577200, 239932251907107118, 58899612452645094, 497121034961783802, 251542498714721300, 584152798876606584, 15281835651675534, 181659241687134979, 349533784506751526, 373146549080856665, 42175404876849910, 125573995964309342, 245694935856301448, 784120117801838208, 38663404666939345, 36655672432108414, 878940650591468880, 451562590123717350, 377305190086624925, 99586107079124598, 282326758039284380, 252709862394393980, 189030928724865703, 232967992912249158, 865515435865087560, 92611469118939175, 1102708965966984000, 579716902559392668, 80606570921265456, 762928360587184128, 113749239922983136, 186755830989773647, 433772332281491430, 68379741145463385, 1087684066199200680, 246135215439243784, 178637894830297636, 257495018488465292, 750425202889635048, 36939832268198508, 367953174883053683, 30660285631303664, 437074009800650130, 314133815028715416, 128357781526751488, 250397432675240264, 23626748220797764, 192054131332861016, 1063049951380511880, 591935803806941636, 43929927301668222, 188859560787869128, 299139185462330513, 127379960817283424, 53827725969126072, 1044371319396194160, 728294581797198288, 313083521514276792, 70627587898357771, 478607599009757868, 426531199913752918, 54840188132083836, 572089728390638756, 144169585493554305, 251129011789313102, 306576223281445428, 917594601433898688, 76711473124768386, 1020183348242463120, 29270940275610006, 575896384130400356, 126087900277637316, 351873297817566060, 402427298076404390, 467232182270539548, 1005715981361637000, 195521518507889648, 142037154333427810, 894862253964621888, 54407817008257944, 142274264378370608, 457500907912395228, 90628273159468620, 307046092102701764, 401989075261682822, 881316944112628008, 298711984227914889, 548973375272414756, 44474290354065123, 54794977420099122, 157602071153839280, 394574815545357698, 100412444931354986, 246262853654339388, 689997153279749652, 457578699023582592, 461314658591750354, 156896699061997296, 307180691493125805, 18689952013308984, 857317005396757008, 147181562614552266, 727105050948846408, 303609093986486745, 669875999715754452, 379822715326066692, 382637858852930722, 94419266723296754, 99582381563334577, 674203687155689652, 155070736360895988, 479169841513457802, 706517536623881928, 33639562994301434, 312502144450011146, 180085672986654454, 295611323396214954, 694485884470445808, 115375596143929596, 478909814173424346, 742864691810948838, 644840484358206772, 58648706575781738, 239494702315165253, 470835819082687710, 276134622673526093, 35417372553591024, 676140641540405052, 549510011290636290, 727875668275255878, 62090865637574871, 236675868577829638, 855823082999582088, 715699966660804158, 577651104510775584, 457777429156320590, 114941469944866122, 189687191419702586, 833694978419994888, 174136831583576869, 380730428142694302, 699203224036821354, 820621174112113968, 52576896936559120, 1078815032853169920, 73237317139232414, 599278600515720486, 432667223171454518, 154984524494036355, 800668140162606972, 1054271559473773440, 122118214688545522, 285494071282773226, 1039563698250414120, 693131344434432864, 302819331583519124, 451266752166434465, 997178086745922480, 232760039749710499, 1234545044499950400, 873326641144475328, 517940312570785830, 307860303523598324, 1208460980865931200, 157949453763453376, 1192710967488127080, 69823794955437108, 370036762450966296, 668198194599866756, 1147279068107892720, 554147733402777948, 1014118818232889088, 466148586859525142, 190513539714910448, 361946356219599489, 773577237529028052, 812910281063787528, 548745733839158346, 835569907138330278, 948946006570876488, 1183411500047125440, 1346459205150259200 ], 120 ], [ [ 1, 1784, 93876715, 21827416, 403560850864, 19472955882, 4333084565300, 1307607412140, 13422911000299, 12138540904428, 660495503971710, 0, 86732346061835, 100605157155324, 535505595607512, 49566384, 2075351190609591, 407407016016, 2574705971616499, 1528998593135976, 3458311562998420, 5169248493192000, 12047272568344992, 12956179998, 219055953165634, 2650067415800512, 12955958813338, 11554414778803, 421328149126, 10839804979886004, 192409644362541, 212267333652, 4143781122987800, 7480824632514922, 3598645474342514, 700624931578920, 5169248495682769, 22924961146549140, 45045141132140, 9838280833839, 16068379071338, 1006001171218638, 239280942381404, 37370292437549093, 1841487918225064, 6656577607152, 4306102416271225, 242706035509031, 5169253472380640, 1107183749448162, 36213077867532048, 972776752491669, 13321271468826, 125284614156125, 9237076290825416, 20338022978728520, 98853297335928, 4620686859734602, 17837947688596131, 821327189116, 5170179665371219, 323581752376602, 120025248621018, 906846842546266, 164778061266428, 3420914968332174, 5071924450462042, 3834786756497746, 1196361198220906, 5169878670628576, 77485745401526, 198049779699366, 94361924282828468, 21404414821464264, 315952359476250, 11658335794936710, 621543682692, 307206624102800, 5237625579675016, 9014784948059607, 221245261045056, 55794412111517460, 1092753510096108, 61707973180008, 4754996577398377, 2324132014080000, 5188237607184522, 255734615035824, 58676915675354064, 432147447776951, 275764477568364, 7862231409353326, 101112359752795313, 204930977040122, 5382443228483588, 12248493016572, 1094483032411091, 250505890138164, 14064837215256420, 5029799829321258, 5336294287934772, 1154477886984128, 17515136124564, 34317446669462442, 14505784734323364, 49566384, 5651495877813600, 5508423484438339, 2023802746081728, 4261753708255336, 639539923361153, 134827555356249988, 407407117488, 57952646872996490, 5672881944018780, 707940563406558, 4658734552156449, 39200604112850886, 529819539048085, 1492971010027356, 2145364524278642, 8596354940416566, 15974320956694404, 1784721838954962, 4570869591697677, 5169248652837024, 2657876019380656, 5168197982161683, 6341462524060863, 19531943734478052, 6418666017116214, 6490135997990027, 419293416024, 18276785766355721, 89648887843721684, 6286477865335275, 6239426092359795, 6712664102353044, 3539199513631770, 196059005765782094, 662601269217604, 8489587321821912, 3820698387595876, 8107336896325411, 79721841116974, 6810512985153903, 5171362457401224, 38753516504568768, 2945976627849276, 23897421011932092, 12808872364234743, 5215790766773960, 139904352654567768, 237699267831752, 5264061271748496, 20369235004065798, 12242767557020, 15629297441188, 25394937988710276, 14301447809206579, 25327254624190392, 18625378682238426, 1866378434408042, 12353333612039424, 194816899963366, 1486702027646388, 123476463268695366, 14357374143389692, 8620861974830956, 8101427073142728, 58720096127764794, 1901473948304046, 11371694418705335, 22469703794961744, 27399113960179060, 105983826246358, 9829117065090808, 5109110837318522, 1542366326912680, 578820154148282, 5176907762215062, 21947515276544508, 10505486053061198, 33661947897207088, 363487379369236, 82249696556940704, 7221134456462266, 291100258900413, 89296695192796607, 51325236516414, 346617875086004, 8647381559155252, 23140159592248182, 13423607032044112, 3029098634990524, 15374161828855264, 320699455629438, 253937189908768510, 2535118936306182, 253637292998898, 5562158879556082, 5690324089985362, 10777909193917188, 1834966458018972, 11052129561719126, 57879988782765221, 5460826710437491, 86109587328548718, 14503343993997766, 5263473689379286, 38849362035908952, 3275048031188282, 27726351341018844, 7988521529207418, 260970700272253428, 3444701741285832, 7175897581611692, 6971708776479549, 30358344432918646, 331577421881691, 5233760152241316, 2518716282067235, 40683522527875704, 17498669306725880, 55983633233231588, 194477705240102, 54199943088866196, 3502130039775354, 21687946055935330, 490402656578432, 1174342583088815, 51192176527871674, 245818387950848, 167316974336013626, 14603568418264778, 63405412327672673, 9677922154386120, 14769888138111384, 472751875873710, 3628857139858250, 4005678213084106, 31613726025596198, 39201995915745684, 155786912828664, 8779244810498203, 64698927046922093, 7673070684785662, 5054640595016532, 30289474111389260, 6179167576208636, 3761284748515130, 5389276439521383, 3375685838102956, 55707294092623560, 17680753617616050, 421599624859470, 9732906676622707, 272921997011894154, 5748490620908258, 886429536358946, 9841067628546462, 1912810473746305, 301406815999202, 7590176600683460, 180951453499944146, 1629103104886121, 3927015507352754, 15525071857626508, 5050045459444068, 57852500096943504, 62527237121924933, 51884007568894514, 38924474001621476, 8467782755005629, 13215653243659024, 6541421717123978, 18918488360140, 2021598737528711, 5546614063259112, 6853494199339106, 16020271624175353, 18340750215868884, 30478741238211069, 30130846156228388, 215706658916164, 134050498213163420, 7414496630255375, 115449977928162546, 36756298235120864, 10339885192747482, 755959086308054, 31084776573664165, 56892290525497728, 9410777516142394, 340043270529829428, 312072947827002, 32656630090053171, 19136264050508346, 2431727565106, 7753006960420413, 803377311095404, 5696641214460090, 7838541450567456, 6340354864528157, 14428547804179599, 26631025970633096, 119733341603466804, 7631050128332148, 77982378384393520, 696082337390292, 7681655111028046, 40247931402276656, 3907729277692408, 6670130991223128, 1779323169408288, 189214705950689975, 239991521198864, 8225714093475744, 6937402454024824, 16727466561662170, 134321273062485908, 37305676010521371, 9714240790759878, 5292838469945740, 8341843193634894, 33796576837972038, 1093674436910358, 82588618575918808, 8052724073262882, 1160716709983546, 588782796208544, 23526837600077814, 212910127441620, 6859374011098818, 135019476967525268, 11798056815535938, 78365883853336102, 140601917154382145, 7942667480067298, 18427372126035815, 6877625436877196, 32432059002473274, 17033514417900174, 221576681534820, 79362880782381684, 1833273517405762, 24752819038811220, 455531592814534488, 17463000374699962, 21807666975482965, 15245824796121682, 2092954829255928, 6869683656581265, 10130870667862018, 235966663942106818, 8651740022057604, 18051437203499247, 6493364865180326, 238477068699684, 50756757066889437, 81844730301890196, 7356170217537246, 124587575900639348, 119831396291375774, 1061477862367932, 87597229448411196, 22017929949802086, 41976348766088088, 542241416402904, 6808777705035019, 9436641836955774, 6410291274808890, 10749630623840174, 4043352994719518, 26950760826169038, 5283245049451812, 141543208629232553, 45630541787503716, 877711175944616, 181614833026606380, 7686927791272928, 2320268039609736, 85575907610906292, 26200963735761447, 2333150993560893, 81683356498800800, 7519518267188112, 82328228312062932, 1049447431507068, 13686272064003454, 21157006726760316, 143643645460379513, 55841399459509230, 792905892704532, 9786036889908768, 8080914290448636, 6361563616400280, 2447669011695448, 17078901794148385, 17636925070332, 55809881095415460, 12764941378370760, 25525918840022428, 162777063213669080, 2307444476201268, 22167371048946824, 23067959164848204, 7719988947024264, 83395579496797824, 14636969830481628, 7606456951634111, 4269388461589938, 7792393344014196, 3802972993368324, 328545041502119996, 8494791716139502, 54060156757109334, 9877807130752115, 22544982693577006, 181858644039779428, 9952384739400774, 139646430068567393, 25893206844162830, 7031176334852450, 419293517496, 87239020550289758, 30336639409926604, 5675105810773764, 118930185844141476, 10664392542828011, 3624517829478930, 9409267148285625, 9807639336709780, 7697440236717444, 59448270846750054, 1493875887170293, 32457787577394828, 183077879644992388, 244363605384002304, 4447227840279086, 261780629614084214, 16485845107738914, 27920352807158348, 10443296844891008, 83865930307931186, 5772663910779396, 59610046370993562, 3447843059689596, 4976720810084153, 11835556642769851, 554318997945756, 61617106827662550, 558477603380590488, 33632791336656084, 5171362617046248, 56457145195752108, 4312669213422820, 3783572887401284, 11168132352442363, 17284642765075416, 34337238182630208, 13697951496761976, 27542071795521312, 12139535021728830, 16989721140155728, 6600456160501065, 188231115904188804, 9290755764231665, 172370900430414148, 218293326696935814, 31078546376289617, 5264061431494992, 124905345059082008, 31912106361312502, 88030325667172706, 11137197681687987, 11743004156369385, 9684153601745118, 36085970346210180, 17629653717154929, 12621267679352550, 35240209201049629, 58310120039115510, 8543273827410517, 251985719400486194, 64207172343354068, 2713080951195932, 11448663759493596, 33097395650896061, 14009032253353538, 122224287847165592, 3941189070757966, 36831910903554084, 14084328403519467, 1041706832435322, 165639061473400870, 13043281270620522, 17115107925824925, 15572777512738929, 58411507360042428, 5557598893384662, 253606816805023694, 79550166163082170, 3127352055768678, 152559869327424444, 12222008382029296, 17700317774483715, 19743133042444647, 5665313791130486, 195579955620496728, 33584803533440148, 23152392673544814, 39867036297075084, 485803206254858, 712590875469366, 16477749715374519, 5266187072791344, 29323843178048174, 60302117626296306, 37490309327343281, 120222155207745236, 746720139414004, 41861256059615856, 21414115856620395, 38711546192225418, 20670234716801907, 402429945623073292, 32572526136167106, 189283378416718968, 16936594923270234, 931363898945396, 113554387533526505, 17296191884199258, 241287939159642254, 33561858661753194, 8289133755239116, 294182911099458, 3025263784632990, 164499829589560506, 125525231705201525, 14999784767963068, 475280385801786, 23908987670894371, 37125124577798712, 14099271767497920, 6526534704386494, 34026845938001208, 19554095176134663, 83042015307436674, 6509934779017526, 4570236780232594, 64179110459922360, 15951953832675924, 415417080586416852, 20773983133606631, 327993777348131430, 37840038080521644, 5012176581947826, 42392493517386204, 161133767099592630, 17724903983599472, 184291333363819368, 19298401964421592, 7476517201825146, 7616891254916264, 16992105357917876, 3107318000297122, 17201757675657919, 85547494803537738, 42018314138128038, 5469161373568004, 118031844268485726, 19756246965549839, 5752559344405108, 16557407853551138, 39514656666143988, 52541494791131956, 46540102890947448, 42286661123375248, 662591819868928, 114161452803915026, 39033472997944530, 9960427601430468, 339279116002213944, 12837856349922914, 275565741947069978, 5113717693851106, 127775543590489367, 1759964694466200, 6981762342432670, 12212442060406308, 44141307101926790, 159668991967428150, 38864039516225166, 17132036493497954, 22592285340214636, 5680549579239514, 54626870469900496, 23825971228788648, 111220673344919708, 78247707721516814, 83684215596609210, 761470238346982, 10513603088034918, 316935643447344610, 5912982831609318, 129493468569798407, 27843098917965143, 510826835248332, 75550213436666517, 52295765403108340, 6748220920116022, 17546729243559920, 17547760023166580, 216000190112828322, 26764802432696008, 17960821811817506, 4937383343989090, 89613942553612361, 12371136977828800, 115052404922975898, 24906816890969128, 1286008532441042, 319077772552055710, 9211059949430882, 6274704735329486, 428403117114294546, 6011944507018838, 42354247479650148, 26634070711057694, 10649362714043306, 335100746019971388, 53569411238748976, 8222497696464460, 117476790161420264, 5634829082209284, 12536458809154304, 17768615376542126, 90987181271106221, 7350423190993341, 41097347737534662, 9018494473171410, 117962610491739294, 124172502353847407, 6249742084121718, 8168933908401284, 5971205485239879, 61224093044553996, 5253172376840684, 25403165896588372, 84861593375745776, 43723993404197982, 77530438793164884, 16149325115363284, 326855181550079028, 25714293949819838, 13889905308511838, 350734315501334718, 33347670259938952, 8060729977700838, 306483816758981950, 46020513944720122, 13120118020858326, 2193409503758987, 71332972373205772, 874645027003288, 7668827363829762, 214676484099181958, 241463859132653858, 18568692846730186, 6021335666359099, 28207706314634148, 81757101338247704, 13176417773967012, 22552127963100216, 27989203846094966, 984685260465414, 80025329704011216, 86977304446849301, 70895309191271457, 7146426359101106, 116658366685595550, 32407752868235134, 513868166175116052, 54033708311549714, 58646582647078296, 74547495369570958, 16705144093521050, 264279146824362, 210650686234802570, 20603495109563922, 313166778954066228, 97878866716127273, 10566463494559162, 10227574604639184, 17068499450560872, 21505444464447380, 26130112277000612, 46552326551421620, 43694242954975382, 56046485063050486, 7712626603821075, 6141297478001590, 152510295023775610, 51398928238327166, 12765951462792995, 25083414904079574, 60657844747889208, 904254018503922, 84153048068369948, 16010973868625785, 348866725731334434, 7328298992163062, 79526182345904580, 13258999089411526, 428682942892368504, 1329590888532080, 16306595909321418, 10669207265718360, 48509554390081196, 8806167277578128, 234897699312098726, 8212349996632972, 8163831378210599, 80282370793974154, 7670466782853776, 209364106577326202, 10222282045111800, 81962885949353496, 26191504526550342, 93481827984464513, 70428847846503440, 34533493789826904, 340436711335446954, 158876401320243136, 8764437789795750, 11707600172255339, 2028315933051134, 14073974233620314, 18312500890182106, 11270025098400698, 321262309905960, 236086068992959346, 55315019221281758, 5330342026034807, 7097143443566664, 250299893538437717, 22292012637099211, 26893965396145256, 10663903962370140, 45717961724321704, 96018017482659533, 22752117061789390, 68295202766889140, 181009895980006460, 20478744514522212, 52743843034779020, 148467047968362438, 60664129788187220, 14221482248402285, 16641083511199970, 16931493349460116, 12165207984644818, 673074557745498120, 45713712319520173, 79906692592562040, 36385309857908658, 8520820782596550, 12340912635369218, 424073752142968188, 25144363335343795, 332274978629346474, 48795913979968449, 33535183925245266, 45709986146811574, 231575336307598, 10344200181476594, 181849422528131420, 10694651704926889, 107944618574188279, 151713897052314402, 7954629062599706, 222226486699290386, 9642771973955033, 17234625887630954, 25638604740140807, 44155908180736531, 36319917691129228, 20472558608036268, 160100344681311120, 82229000205726144, 105387126534464920, 80644150356288266, 414786035518631028, 1094206609662948, 34939103723962860, 572207012279916168, 64322356656108812, 23095726464521829, 19702392383972234, 3115250198859584, 5796643802891884, 243460259693644955, 14581648656943626, 9538515753164568, 11933956438717703, 304754743567146450, 20961884924518514, 25804029539907589, 39809608832655444, 156952880812056564, 53144353309276389, 55899748361495588, 13093309893003134, 108218660960499820, 7477626105282028, 169341999455181980, 159388348722839948, 13210151898851334, 151853360827789170, 2451894990755976, 60363494109485960, 116561191249108060, 9886500452280374, 246045769845367775, 54937591620854749, 957365145072554, 9405784369946646, 23127607854504202, 399557042667995508, 8016290673002442, 182123645526264308, 15346041500191782, 109540023670300396, 58286504163340011, 38571168452970258, 5388854241862210, 187900506300750425, 66108177899293236, 9517835709958012, 47334356719612068, 4265427943992936, 25783083382242696, 113939389210142620, 33274099314821679, 3497981292286208, 154042030941361188, 41237490471270804, 552131054531989968, 21701434982989188, 109163221184011696, 9617073285791292, 18417935218404138, 30330071327599975, 23062092562870222, 106787751077245462, 190123120490903945, 14640837366030400, 296984649658133398, 16876907136882036, 30540534060790835, 10102221181453296, 238650120742570295, 7620739603675304, 26484814029511584, 21321678820042648, 238820326023072, 76397138405876913, 110029368600072900, 169466395652712788, 160689462449300114, 541520271056372088, 208226677134434604, 26180225651976678, 31254999655171626, 32779446632325109, 21362931869693070, 58134897790259142, 11030333613664038, 9334713555040797, 298694051039167618, 112224145813999432, 20380419472251858, 8934364555735306, 7053273949830938, 9186304101910544, 421751963631674276, 42339448473282942, 73961430434659425, 7465435936819980, 64419614593303388, 171407274336697748, 29453074774835778, 156244636214266982, 235645970697321420, 113244857164031182, 4181797101425244, 184092956476589825, 119817601914136824, 35724665342126142, 40982235456399095, 56701280397914058, 797099126073965640, 115869401117286548, 7521963602320716, 109416882824899956, 12002521369717282, 17270999058112622, 6194287533798182, 43742531520860508, 524319828549201048, 191219314115898353, 79616326584941214, 64444484763101624, 1876934862431916, 16636237058616510, 43832593039280293, 237006528945619980, 11082726632860296, 316431835676606100, 21441401062273593, 284559390597806338, 22612735228321164, 39312524928179967, 39946789319383272, 111943170084440840, 7631155446383220, 79305834187449237, 209480209733816588, 112075833953252628, 4162171832053572, 159351063496575494, 31965053474128200, 10889886287497212, 82051110346233858, 686922776334827208, 117803867500794156, 44026643322926886, 17199387099523614, 9023739245546376, 5793491897701964, 20742733558219267, 399829628528269796, 80243469920993892, 15756158520907935, 23574738652063494, 27433992931315694, 18394363898954894, 40044858207078956, 16851874062762360, 205673010490150520, 184996749917420633, 75964781337510276, 35820012772261570, 9951768722699264, 224224027724978220, 281200657376805226, 14431022858066016, 46431776541154282, 113991858883167012, 159238901959633920, 13582369434396933, 6471524890026732, 402001554769144796, 116569018091841800, 15845602142370046, 16331394620080319, 10860535871227188, 29979073984661374, 41348555707595604, 237253788107603428, 17418498432387660, 316477825434707304, 188339861527513193, 80218873401502878, 9229201886951100, 325876298625181394, 29227515439437048, 88266058323341988, 13738098992854168, 118473684515397854, 48637692406916464, 5774899614368004, 86268152935053060, 155957364546256968, 49168360154321788, 18851308852374307, 202940356094143256, 2204745003234424, 14400879309248388, 86480943188880198, 664977500963466768, 44695273804974584, 45158196977803572, 79526687595463704, 308451471670540704, 6686857548441320, 327681172033566614, 29790302559716244, 201627753961435209, 18876194563934226, 42564613325300636, 14701842587709444, 386005838476948796, 23021357766736774, 85514902210002054, 25541461075244459, 7093443578646611, 252107214855113484, 224321460086359588, 29512623121580934, 272043565683597978, 1717906837027968, 653324565333404088, 49095122383474430, 5266187232537840, 42897681481818298, 81693705941426370, 122804673575405174, 53157734989035004, 17591114335437025, 154420316624801892, 55507434421680816, 17480308766082378, 25781082466979145, 20280444765197766, 50747160513087529, 26232894219427132, 505148801595996852, 82077972614987478, 244946216552446404, 11755142364475045, 86043592855896940, 226783370470518148, 267415941440203350, 299989999396894944, 49397646601130297, 19243552921018022, 313092010658879414, 162802125592699316, 48036402349425758, 6271232146084798, 54146627296679468, 117640896552924362, 212780826372530050, 17070556584495996, 17800982944187321, 28881384744747211, 48986959320565729, 9112538990332716, 84423910204744134, 634583532571610328, 316678350218809394, 107399345734286866, 86340911643321256, 6199272088433146, 195051467492211990, 87041816549062644, 15878412599323300, 17828882802399380, 523674523205808528, 28539202283044387, 51910283823565104, 9028336360536118, 52474570679359872, 33205204160264670, 57335254483179128, 2509523860168754, 208727747197336438, 20754745131062553, 237844902437440164, 28738504583259885, 265258362911552502, 84576278109088446, 53489953686417257, 110170773010768078, 160966586654044760, 57568370910666262, 191105079456658116, 27366604924826979, 26754725311187409, 480786272553095092, 253296189559360728, 24518776111544994, 53836117595989236, 34001494822248990, 60354869987029765, 57705771988500892, 1385544410435174, 150629685818887925, 302134123766762354, 98580473389430228, 44781686449210850, 14309012849435684, 345930649303182726, 58473064963245221, 170486891299043765, 156494842662006104, 2041319221155642, 18155931975010486, 33286875331783467, 53019551846464758, 483479230494143692, 10857707129757282, 207765051615497878, 52590163019248368, 24949588259697702, 31514243452859769, 10206764748336590, 87357287157368820, 146900538397933181, 21496233449875350, 507785771318484252, 304997895950245454, 109782243647655610, 12363935178224430, 399161186263100610, 198555818540501244, 7606524153417828, 207478513950631170, 172492818992690525, 18454450807931918, 246854195691130728, 67548539107444044, 8829864156037010, 25255169665748348, 9718667410824006, 25074092868020889, 35383477657716879, 114485583610528098, 9191135041062722, 54373818465805454, 89424999032466858, 151383055729087842, 497619326429319252, 31668671381082155, 401487091371659430, 9852837620430364, 59501160579022368, 536687125759817670, 63690781466645754, 60356550359897772, 467208436054255372, 56500806293846010, 239832504877332168, 36452641651874730, 13025161745559412, 423132758156524224, 10492198071953108, 153054556583762105, 335652124376035334, 7734455181718948, 25276153233448291, 59285846732794314, 7361152153544682, 16115157910533750, 56911277353066226, 154657678797955986, 206180332519232490, 165978939289344245, 8771474104850826, 24205398644674034, 78122586991143844, 62035260295372728, 33224712076838880, 147823308329825570, 111854978115220202, 58132227704524272, 111526320618253890, 23323621439672774, 413862485917449144, 17151765332181706, 330364764758229194, 480183091676731092, 175117136746572767, 41011774640529719, 386622851849279910, 20384417101175586, 62735148944154126, 99814974725157237, 72657829502976924, 201023583249142374, 269478098454260694, 39431971081166872, 22329839199575970, 8190255633277672, 36791558450542676, 107974949763417674, 16300242744354082, 36790895140843879, 114208901723199114, 2060303373581526, 389221045869713410, 10674008981318762, 522386539559445666, 154865179667988942, 39924938915626607, 633633835679394768, 36655391923765874, 75969143974646644, 103299186187119897, 71258221503283408, 9486471099661792, 154554218546501066, 25895479328202830, 264765283904655570, 24422189212363692, 397827479152525944, 129865954821034961, 328385381704266458, 15630574358783232, 20588988831235066, 151521597713484954, 167570821723956167, 12951468161833920, 73836633147350150, 512058311381699346, 8591490197710832, 62968059170147766, 34870671787928690, 21733433411276314, 409322435474509788, 34647214624068182, 78231621262259344, 152609912700760868, 111846036772176278, 21055391333830550, 436233452798467998, 9902899805504422, 374401741269974050, 59024736862811418, 20467381328379702, 16176518699900940, 170531421482210807, 8890885868776836, 303194131247419958, 11105058359744993, 109264577747617197, 38377422517971920, 115956442010935292, 38131931626927940, 263980783797505122, 107971995035628384, 20239252010285050, 35611487754744842, 123630729190112441, 92290631423670537, 149121370121995530, 426796464460963518, 46577612772869776, 11585302726597562, 616137292772604252, 377786545153630750, 18469754456315870, 500177994034821186, 98186781555205396, 22374697921015646, 907364062892246, 263331576528144302, 304732102287459458, 25265947317651650, 394184084063166588, 21622780884625164, 28664604310686872, 36177571715464724, 38780598597896846, 61939215570550258, 126246642686551901, 89936838795875559, 70186384521361542, 27890041535084970, 152208677299603086, 189935758930150438, 604928695728994452, 79140291054454082, 19865537985351159, 84718601106540300, 20864910625096652, 827213903773316040, 118518982441823336, 106376863892176068, 385213405983253428, 47806312260720446, 16849719678807346, 522437020912099584, 17780449356573612, 31916739642164486, 416330700969514158, 68270897170413896, 62287334542427018, 75783563511830842, 11184509322132611, 103621050388448332, 193547025514207150, 10269195725515456, 262211590571433734, 289442271399591458, 20343479784063739, 34615606163700006, 113623803624203024, 45716629768510776, 424718648231600034, 205191442286348212, 10677770219473494, 109048856411866560, 104573862524615649, 512124596518579704, 2677553858290940, 21560942865081410, 585951870721783572, 297177134584195526, 83222975738174474, 109799835387035038, 7783332913267770, 312197164866749657, 256395105926932106, 17774448629270472, 134117428124280713, 27647120894814730, 89350178745129086, 29983621006252104, 49968626865695012, 201134566208050600, 72204579223951460, 72760047326566502, 18281243090025145, 22629762341022790, 17915251716607678, 789512741088237840, 195198233965858618, 78797508884829686, 47757370556590422, 10404874221327042, 315113131093572317, 33221029146043753, 415106966710169154, 64373611394220270, 29948096102849494, 494548999499033784, 11752230496347368, 235953640074056060, 30739811671691880, 144092276458087111, 77126069064832556, 189347136719832774, 281092203483860966, 25167057696296692, 776812639971877320, 61294979627223559, 29976737675811240, 109859571900108936, 46506111403277190, 102955377641560472, 507153725308482588, 405951838704260874, 199739483518158064, 53954193226018260, 679883982996661248, 28014852812190659, 13667728764091982, 28400395177467194, 140820705109739935, 8068889928046944, 283523247943667186, 17041298345920679, 373556755585784550, 40090596155184177, 306329806780137317, 51763720166626856, 30732917597430180, 202641264420074280, 76855548472250344, 140239578737889700, 100752633005099852, 221220868194441020, 206041864810085408, 188390616709961862, 668105938909132968, 89759299893491516, 32924334894897365, 26936229287927314, 755615207888099400, 307436143367404355, 73332914374374037, 12418146439909280, 375615758325997650, 28059353996982866, 490474783642516668, 77623671802395369, 56490274169679978, 75553797289057654, 7587900154213942, 88232476623486368, 223303069521511580, 200734965776982620, 147717598747295719, 191814567402757986, 6679434312321954, 153233342413505272, 49852840793444327, 71706010678744075, 964185195842947080, 199897008250144704, 140088155176055896, 480461953408158708, 10980066520761588, 22663247682682302, 142652769632141296, 58071295577241732, 648364130509809288, 244566529416353825, 88548431519700864, 25590263396895468, 13439759234156432, 297815145457941275, 37172691075086706, 26170604308124712, 360050849290437330, 48724489987528549, 194958857600767908, 646456940950540368, 260877861542842872, 31238603684639054, 143096791210934956, 205353528170288132, 43106775782218219, 30200639987127750, 14752708260650496, 366856856534275798, 151684692718127884, 26288167555492632, 301643330388609695, 10519755413472194, 25400111372398710, 501989483349643076, 104292690511578441, 223430913867852788, 35002670482743462, 202424082902364722, 149584669119101956, 256161250090133748, 236311016595374105, 100864798260123156, 47226954660970962, 75369965122716132, 18848587607214456, 923437745282126160, 147272203899040204, 15346538075016848, 9805629833949194, 504553464310459076, 63747388795292892, 627806549628038928, 86310067248216676, 37683003814138218, 54153596010094183, 298182486395416620, 147828870139302142, 397854193628893620, 239776305564473225, 350496847286248918, 40782426855545556, 57170306328132995, 909695492011320840, 151450595233099988, 7633612618349448, 110111887664543193, 143780658093408132, 205697103885439034, 616470652542400248, 254944362874929324, 110442207098984322, 804500182916993088, 56664609181991466, 25987895349463956, 58501660146939397, 388848032880770100, 25516481597167365, 353448923446228738, 38038702129332378, 24336942205730354, 57542238365755180, 486932737700821796, 108672653306580825, 257697537540471428, 100122538685971388, 199461590870283662, 283174636368109260, 341965073929860070, 18656706013022364, 791679986675020008, 153721527417336744, 61808287652229822, 886957469672920200, 480430961574376196, 156243036941266748, 23231186360922279, 35565412002022382, 22726940623956758, 26256295836981846, 240835001155448033, 107513986368907662, 98853633250087064, 12561043045620804, 40409658090252030, 113437704754278320, 285777869395353420, 336341500993657186, 378922564956882180, 68231319878444482, 201587461191922812, 68957915176344072, 150526119128298800, 255131476845229964, 18619760758241532, 55853889905780448, 388902899897958504, 110125871739044466, 770397588021073608, 398921660823745394, 41287366135519734, 114026108268118896, 250108465318509933, 18693972515294924, 462209896475514596, 116863887511993092, 35389211877618519, 67762208458357196, 40744054927049760, 249533590821441656, 4203280835697676, 768161671092993168, 62422824465268210, 335736684478169818, 109379417968456446, 72450755869402762, 200217006971233536, 245540394198615753, 23259973178294220, 465624497495335196, 34069455643784278, 33605099201006903, 592458061217837652, 317159523680083884, 285878749905545188, 41625237301035660, 326487560957038914, 378991478808982344, 382107150642392594, 127061740180241508, 61287197083406834, 157736624991330230, 77620933737386464, 195144782777734344, 39298033108046707, 67004046333234649, 595543073878827252, 14132152429673824, 112807932407934582, 747970689515869008, 111253841835179508, 113631544790747040, 370240011434794944, 23664824815103456, 626874452261055048, 385154698829723414, 253534308063651729, 12414165250346350, 72865796751800636, 261190892626639018, 21527756349184019, 308608260749747244, 324496576129153866, 12835390501500048, 735592640275785528, 142636122209291254, 71954842184867098, 238287556359377202, 115975664745553866, 615567913717639728, 36572234902473289, 76777767513432672, 45992614390201446, 79628208306730945, 78250499853920316, 577647269121497652, 300722148837059364, 125785578444634540, 318078265105636998, 413031209298540762, 77971199662619537, 202560654638479028, 77767575835758398, 22850129143478158, 568980377203247092, 260394790745566258, 33553209798658602, 77798907557362825, 188666715421226141, 372988900336447154, 141151609060833106, 124789121626376296, 19405254623107138, 246213088843395270, 406747900987926366, 596430348208005648, 224599298365614365, 27889579751256478, 90385441836209528, 14884787829575834, 254551024790250406, 50842116274742325, 13489386355421378, 117219345357231798, 598325225338099452, 144100137946158478, 479799320065710210, 243263174421096516, 641332598699248590, 550484233956693172, 310732575381356328, 48004222252367730, 89462183735848732, 11911247546140526, 195295527007230005, 34779721916024511, 73906570673947010, 406321279947127110, 192625059885876582, 215860069855602485, 13706700374257122, 629882010694817670, 81696074571702054, 554419866676687372, 80215730627744232, 46075685624736438, 29953108760655878, 506053336248472224, 192562853199530381, 395772527717367950, 579439041770180892, 462709731736665090, 25342918765786428, 77770338808768842, 252856304331120114, 219108672328194845, 48455518912068188, 146903600687294462, 48310327652592369, 146667176372162274, 28186463887641170, 191736576970563858, 568547483270995092, 55603750338822203, 746734200600062088, 466278311624169510, 616342935974455110, 131062437815910957, 94696795282467372, 323564572776261342, 29488534379744476, 488568380668218624, 393959738364171014, 25573880412243748, 48940199635613131, 90007499552184626, 614378942003563266, 195188301648276162, 734385509902201968, 45913433351323010, 105247523625475492, 194378219823773210, 150941281396818866, 478572994819122744, 386881691966242634, 24726906666745362, 221074560631401167, 96505383926556366, 136727222785247997, 322946666369876694, 26424781651237672, 45565848779679326, 145270566264894098, 520632809934809598, 13760996612824086, 452849289443704450, 26838458114523386, 601048675841354706, 713707354137945168, 373607194181307158, 143175696249432177, 50554559868943070, 316443165040149330, 170044887208896641, 113842296728905659, 38834063902804032, 189287850363321546, 715535030503195452, 589995334053587586, 27135885797630840, 955837238031932160, 474567919269066588, 60708632347187030, 40880824286180078, 508717097628029838, 83608816837317274, 92188682583617178, 39694566248282340, 235588659047900458, 356092014486773558, 29074299796835153, 941854490418593640, 153311118527829812, 140515707585456528, 59313556702079690, 129735571764678009, 614215882715023584, 498554995680504558, 695108256680654172, 136637005321809556, 10396320132944894, 314563970451213038, 358872660305758658, 63416982457854164, 252770987704329076, 96373704484802818, 127312679580036711, 236143883714206246, 683174546027023572, 112026845931895802, 918760965854527560, 384155222200965857, 35540427715497154, 595190336880147264, 42182996244654372, 100085295594305336, 95428047850997018, 901588031491329840, 239932251907107118, 58899612452645094, 497121034961796354, 251542498715202340, 584152798876606584, 15281835652029428, 181659241731570307, 349533784507319366, 373146549080865257, 42175404746437752, 125573995991003078, 245694935856782488, 784120117802590848, 38663404666939345, 36655672432108414, 878940650592221520, 451562590123717350, 377305190086633517, 99586107079127790, 282326758039852220, 252709862394401480, 189030928769301031, 232967992912249158, 865515435865840200, 92611469132894383, 1102708965966984000, 579716902559392668, 80606570921269932, 762928360587936768, 113749239923209376, 186755831034208975, 433772332281491430, 68379741145466577, 1087684066199200680, 246135215439724824, 178637894830297636, 257495018488472792, 750425202890387688, 36939831896738664, 367953174883062275, 30660285631303664, 437074009800650130, 314133815028715416, 128357781526977728, 250397432675247764, 23626748068684314, 192054131333342056, 1063049951380511880, 591935803807509476, 43929927301668222, 188859560832304456, 299139185462339105, 127379960817509664, 53827725597666228, 1044371319396194160, 728294581797950928, 313083521514276792, 70627587915529387, 478607599009770420, 426531199913752918, 54840187760623992, 572089728391206596, 144169585521606321, 251129011789320602, 306576223281445428, 917594601433898688, 76711473124769682, 1020183348242463120, 29270940275771810, 575896384130968196, 126087900277863556, 351873297817566060, 402427298076885430, 467232182270552100, 1005715981361637000, 195521518507897148, 142037154333767730, 894862253964621888, 54407816867567316, 142274264378370608, 457500907912407780, 90628273159694860, 307046092102701764, 401989075262163862, 881316944112628008, 298711984293622017, 548973375272982596, 44474290354067103, 54794977187737086, 157602071153839280, 394574815545838738, 100412444958054562, 246262853654339388, 689997153279749652, 457578699023595144, 461314658592318194, 156896699061997296, 307180691558832933, 18689951934222196, 857317005396757008, 147181562614556742, 727105050949599048, 303609094052193873, 669875999715754452, 379822715326079244, 382637858853411762, 94419266723434514, 99582381577695025, 674203687155689652, 155070736360895988, 479169841513457802, 706517536624634568, 33639562734207550, 312502144450492186, 180085672986654454, 295611323461922082, 694485884471198448, 115375596143929596, 478909814173424346, 742864691810961390, 644840484358206772, 58648706575915578, 239494702360929821, 470835819082687710, 276134622673534685, 35417372553663866, 676140641541157692, 549510011290636290, 727875668275268430, 62090865637574871, 236675868578169558, 855823082999582088, 715699966660816710, 577651104511528224, 457777429156320590, 114941469944866122, 189687191419710086, 833694978419994888, 174136831627363317, 380730428142694302, 699203224036833906, 820621174112113968, 52576896697234002, 1078815032853922560, 73237317139232414, 599278600515733038, 432667223172022358, 154984524520730091, 800668140162606972, 1054271559474526080, 122118214688548714, 285494071282773226, 1039563698251166760, 693131344434432864, 302819331584000164, 451266752166443057, 997178086746675120, 232760039794145827, 1234545044499950400, 873326641145227968, 517940312570785830, 307860303523605824, 1208460980865931200, 157949453763679616, 1192710967488127080, 69823794583977264, 370036762450966296, 668198194600434596, 1147279068107892720, 554147733402790500, 1014118818232889088, 466148586860006182, 190513539714910448, 361946356285306617, 773577237529028052, 812910281064540168, 548745733839158346, 835569907138342830, 948946006570876488, 1183411500047878080, 1346459205150259200 ], 120 ], [ [ 1, 2480, 93876319, 32457342, 403559367448, 21832411706, 4333084505380, 1364391586408, 13422911000299, 12294870091640, 660495503967234, 0, 86732346061835, 101869427090476, 535505595607512, 593869836, 2075351183440935, 993563186616, 2574705971615203, 1552413088032630, 3458311562998420, 5169248493192000, 12047272568005072, 12956179998, 219055953163654, 2650067400924968, 13140615584634, 11554414778803, 432352304786, 10839804979881528, 192409644362541, 226794383654, 4143781122850040, 7480824627333754, 3598645474342118, 702995904607852, 5169248495682769, 22924961146549140, 46047800767058, 9838280833443, 16411273443566, 1006001171084798, 245927422494800, 37370292437540501, 1869060278195750, 6658975983384, 4306102408344097, 242706035508635, 5169253472381336, 1107183749448162, 36213077867192128, 972776752491273, 13572626445890, 125284612672709, 9237076290825416, 20338022978721020, 100248166764594, 4620686859674682, 17837947660192963, 1164037886808, 5170179665370823, 324173068209788, 121412650873636, 906846841062850, 164778061206508, 3471348659988386, 5071924450462042, 3834786756497746, 1196361196737490, 5169878681258502, 78892011824706, 198056766802922, 94361924282260628, 21404414807509056, 315952359476250, 11658335794932234, 1293271443632, 307206624042880, 5237625578191600, 9014784948056415, 221401602323228, 55794412111517460, 1092753510036188, 63250933401892, 4754996577398377, 2324132014075524, 5188239966640346, 259553187959542, 58676915674873024, 432147447776951, 283692918893836, 7862231409353326, 101112359752786721, 204930977040122, 5382443228423668, 12447337566716, 1094483032411091, 253810557979332, 14064837198084804, 5029799829316782, 5336351072109040, 1154477886984128, 19018847112212, 34317446641410426, 14505784734322068, 593889324, 5651495877809124, 5508423484438339, 2056949101855158, 4261753701086680, 639539923361153, 134827555356249988, 993566849856, 57952646872988990, 5673038273205992, 718913587531060, 4658734552155153, 39200604112510966, 529819539048085, 1492971010027356, 2175670286439522, 8596354940412090, 15974320956468164, 1798495847993074, 4570869591697677, 5169248652837024, 2657876019380656, 5168197974993027, 6341462524058883, 19531943734138132, 6482779755916296, 6490135997990027, 1049266171128, 18276785739656145, 89648887843721684, 6286477865333979, 6239426085191139, 6713928372288196, 3573512337187776, 196059005765214254, 662601269215624, 8489587321821912, 3820698387595876, 8107336896324115, 80275097890902, 6810512970278359, 5171363001704676, 38753516504564292, 3000916679235462, 23897421011592172, 12808872357066087, 5215790766773960, 139904352654555216, 238006432076280, 5264647427919096, 20369235003928038, 12242767557020, 16109081929222, 25394937988370356, 14301447809205283, 25327254609829944, 18625378682233950, 1866378434406062, 12376748106936078, 194816899963366, 1494903496829854, 123476463268214326, 14357374143389692, 8620861959955412, 8101427073004968, 58720096127764794, 1901473948302066, 11371694413524167, 22469703794621824, 27399113960179060, 108103428583494, 9829117050215264, 5109110837318126, 1551872044700930, 580476194922722, 5176907762215062, 21947515276540032, 10505486052927358, 33661947897207088, 372561902529216, 82249696511176136, 7221134456460286, 291100258900413, 89296695192788015, 52582862898836, 347386074725484, 8647381559017492, 23140159592243706, 13423607017168568, 3073640070322592, 15374161823674096, 321122429804816, 253937189908768510, 2535118936172342, 260909193409712, 5562158879555686, 5690508746756658, 10777909193779428, 1848853015888114, 11052129561719126, 57879988782756629, 5460826710437491, 86109587328208798, 14503343988816598, 5263484713534946, 38849362035908952, 3320671075810872, 27726351341014368, 7988521529207022, 260970700271500788, 3461712372758764, 7175897573684564, 6971708776479549, 30358344432918646, 331577421881295, 5233774679291318, 2518716282067235, 40683522527875704, 17498669306588120, 55983633233224088, 197585502777090, 54199943088526276, 3502130039641514, 21687946050754162, 503301450211526, 1174342583088419, 51192176484085226, 246920896933984, 167316974336013626, 14603568418264382, 63405412327664081, 9680293127415052, 14769888138111384, 474760357723578, 3628857139724410, 4044983160152510, 31613726025588698, 39201995915745684, 157345562907196, 8779244802571075, 64698927046913501, 7673070684725742, 5125238490394226, 30289474082986092, 6180170235843554, 3761284748515130, 5389276439520987, 3436907344726862, 55707294092283640, 17680753617616050, 422264650668402, 9732906668695579, 272921997011881602, 5748833515280486, 890974058539554, 9841067628412622, 1912810473745909, 301706632757926, 7596823080796856, 180951453499376306, 1629103103402705, 3927015507352754, 15525071857626508, 5119607674432070, 57852500096603584, 62527237121916341, 51884007542200778, 38924474001613976, 8467782755005629, 13243225603629710, 6541421717123978, 20660633643636, 2021598736045295, 5546616461635344, 6853494199279186, 16020271616248225, 18340750215868884, 30478741209807901, 30130846156225196, 216090375893136, 134050498212595580, 7414496630254979, 115449977928162546, 36756298235113364, 10339885192747482, 760155923053640, 31084776559708957, 56892290525157808, 9410777516082474, 340043270529829428, 316855360991122, 32656630061650003, 19136264050503870, 4290278260722, 7753006960420017, 803377311035484, 5696892569437154, 7924589729582288, 6340354863044741, 14428547804176407, 26631025970633096, 119733341602985764, 7631050128332148, 77982378384393520, 710181862521778, 7681655111028046, 40247931402269156, 3907729276208992, 6671525860651794, 1779323169348368, 189214705950681383, 244919174351010, 8319323297537576, 6937402454024824, 16727466561602250, 134321273061918068, 37305675982118203, 9714240790759878, 5293181180643432, 8341843193634894, 33796576824016830, 1100672732893902, 82588618575437768, 8053315389096068, 1160716709983546, 602977103399520, 23526837600073338, 213629755131344, 6860761413351436, 135019476966957428, 11798056815535938, 78365883808900774, 140601917154373553, 7942667478583882, 18427372126032623, 6877625436817276, 32432058988518066, 17083948109556386, 221775538195412, 79362880782381684, 1833273517405762, 24752819038806744, 455531592813781848, 17463000374699962, 21807666958311349, 15245824796121682, 2092954829196008, 6869683656581265, 10130870666378602, 235966663942106818, 8651740022053128, 18051437203496055, 6494771131603506, 239980795340060, 50756757038837421, 81844730301890196, 7356177204640802, 124587575900071508, 119831396291368274, 1078565384225530, 87597229447930156, 22017929949800790, 41976348752132880, 556905687661468, 6808777705035019, 9436641836951298, 6410291274808890, 10749630623840174, 4084634165438592, 26950760826164562, 5283916777212752, 141543208629223961, 45630541787277476, 877711175944616, 181614833026606380, 7686927791213008, 2340803062893694, 85575907610425252, 26200963735758255, 2333150993560893, 81683356498793300, 7519674608466284, 82328228312062932, 1065479199099216, 13686272064003454, 21157006709588700, 143643645460370921, 55841399459169310, 792905892704532, 9882303308014452, 8080914290388716, 6363106576622164, 2447669011695448, 17078901794148385, 19226423701964, 55809881067363444, 12764941378366284, 25525918839796188, 162777063213669080, 2326815732863916, 22167371048945528, 23067959147676588, 7723807519947982, 83395579496316784, 14636969830477152, 7606456951634111, 4315345718529906, 7800321785339668, 3802972993368324, 328545041501552156, 8494791708970846, 54060156729057318, 9877807130750135, 22544982693577006, 181858644039779428, 10054064316272544, 139646430068558801, 25893206844161534, 7031176334852450, 1049269853856, 87239020550282258, 30336639383227028, 5675304655323908, 118930185844141476, 10664392542828011, 3693919793858556, 9409267148284329, 9807639329541124, 7700744904558612, 59448270846410134, 1493875887170293, 32457787560223212, 183077879644992388, 244363605383989752, 4489734790319736, 261780629613516374, 16485845107734438, 27920352806932108, 10443296844891008, 83865930307923686, 5774167621767044, 59610046342941546, 3482502269578438, 4976720810084153, 11835556642768555, 556133970967590, 61617106827322630, 558477603380590488, 33632791336654788, 5171363161369188, 56457145195747632, 4312669213422820, 3848840467648128, 11168132352440383, 17284642765070940, 34337238182290288, 13731097852535406, 27542071795295072, 12243209136027132, 16989721132987072, 6600456160501065, 188231115904176252, 9290755764231665, 172370900430414148, 218293326696454774, 31078546349590041, 5264647591227360, 124905345059082008, 31912106361174742, 88030325667165206, 11137197674519331, 11743004156367405, 9695126625869620, 36085970345870260, 17629653717153633, 12733216207804092, 35240209186689181, 58310120038775590, 8543273827410517, 251985719399918354, 64207172343354068, 2713080951193952, 11448663759493596, 33097395624196485, 14039338015514418, 122224287847165592, 3960579556327460, 36831910903327844, 14084328403518171, 1045411480829890, 165639061472919830, 13057055279658634, 17115107925824925, 15572777497863385, 58411507360037952, 5628686927315676, 253606816804455854, 79550166163082170, 3127352055766698, 152559869261717316, 12222008382029296, 17700317767315059, 19743133042442667, 5665313791130486, 195579955620484176, 33584803533100228, 23216506412344896, 39867036297075084, 488285755763424, 715035786372974, 16477749700498975, 5266817045546448, 29323843177910414, 60302117626291830, 37490309300643705, 120222155207745236, 750364008617238, 41861256059275936, 21414115856619099, 38711546177864970, 20670234709633251, 402429945623073292, 32572526136162630, 189283378416706416, 16936594923136394, 941171822826720, 113554387487761937, 17330504707755264, 241287939159074414, 33561858661615434, 8289133755237136, 294182911099458, 3050732085948376, 164499829589079466, 125525231705192933, 14999784767963068, 477435136134120, 23908987670893075, 37125124563438264, 14099271767360160, 6527087961160422, 34026845937996732, 19554095161259119, 83042015307436674, 6576814643151948, 4570236780230614, 64179110459917884, 16006893884062110, 415417080585664212, 20773983128425463, 327993777348131430, 37840038080181724, 5041821500284252, 42392493517386204, 161133767099111590, 17724903983599472, 184291333363806816, 19298401949546048, 7476517201824750, 7617198419160792, 16992105357780116, 3134992474336412, 17201757675657919, 85547494803537738, 42018314137990278, 5469161373568004, 118031844268145806, 19756246960368671, 5753039128893142, 16557407853417298, 39514656665804068, 52541494791131956, 46540102876587000, 42286661123375248, 678850942480224, 114161452758150458, 39033472997940054, 9960427601430072, 339279116001461304, 12837856349920934, 275565741947069978, 5145725410170356, 127775543590480775, 1764588572838120, 6981762342432670, 12220643529589774, 44141307101926790, 159668991966947110, 38864039516220690, 17132036493364114, 22592285325339092, 5739712723108754, 54626870469900496, 23825971228650888, 111220673299155140, 78247707721509314, 83684215596609210, 764819508590680, 10513603088032938, 316935643447344610, 5912982831475478, 129493468569789815, 27843098912783975, 524591488877042, 75550213392880069, 52295765403108340, 6750340522453158, 17546729243422160, 17547760023166580, 216000190112828322, 26764802417820464, 17960821811817110, 5022901057542722, 89613942553603769, 12380642695617050, 115052404922635978, 24906816885787960, 1288168416323500, 319077772552055710, 9212715990205322, 6274704735195646, 428403117114281994, 6072397768942716, 42354247479645672, 26634070710923854, 10649362714042910, 335100746019218748, 53569411238748976, 8231572219624440, 117476790115655696, 5674531745183806, 12536458801227176, 17768615376542126, 90987181271097629, 7350423190993341, 41097347737534662, 9111461590329344, 117962610491399374, 124172502353838815, 6250999710504140, 8169702108040764, 5971205485239879, 61224093044553996, 5340186320081406, 25403165896450612, 84861593375738276, 43723993404193506, 77530438792824964, 16193866550695352, 326855181549326388, 25714293949819838, 13889905300584710, 350734315501322166, 33347670254757784, 8061152951876216, 306483816758981950, 46020513944720122, 13120118020724486, 2193409503758591, 71332972329419324, 875832376399632, 7676099264240576, 214676484099181958, 241463859132086018, 18568692846729790, 6021335666359099, 28207706314496388, 81757101338240204, 13190304331836154, 22552127963100216, 27989203846094966, 991669307593702, 80025329703671296, 86977304446840709, 70895309164577721, 7146426358967266, 116658366685255630, 32407752863053966, 513868166175116052, 54033708311542214, 58646582647078296, 74547495325784510, 16750767138143640, 267718917806738, 210650686234802570, 20603495109563526, 313166778953313588, 97878866716118681, 10566463494499242, 10339452408577628, 17085510082033804, 21505444456520252, 26130112277000612, 46552326523018452, 43694242954972190, 56046485063050486, 7712626603820679, 6219501225608690, 152510295023775610, 51398928238319666, 12765951462792995, 25083414904079574, 60657844747889208, 908685958128814, 84153048068362448, 16010973860698657, 348866725731321882, 7331406789700050, 79526182345564660, 13258999089351606, 428682942892368504, 1339565632305540, 16306595909187578, 10789674050599634, 48509554361678028, 8819066071211222, 234897699311530886, 8212349996632972, 8163831378210203, 80282370750187706, 7671569291836912, 209364106577326202, 10332860909123072, 81962885949013576, 26191504526550342, 93481827984455921, 70428847819809704, 34533493789826904, 340436711335434402, 158876401319762096, 8766446271645618, 11707600172255339, 2050488961727202, 14073974233486474, 18351805837250510, 11270025098400698, 323096189252168, 236086068992391506, 55315019221274258, 5330342024551391, 7098702093645196, 250299893538429125, 22292012629172083, 26893965396145256, 10783023907830602, 45717961724318512, 96018017482650941, 22752117061729470, 68295202740195404, 181009895979438620, 20549342409899906, 52743843006375852, 148467047968362438, 60664129788179720, 14221482248402285, 16641083511199970, 16992714856084022, 12165207984644818, 673074557744745480, 45713712305564965, 79906692592222120, 36385309857908658, 8521485808405482, 12340912635309298, 424073752142968188, 25144363327416667, 332274978629333922, 48795913951565281, 33535183925240790, 45709986146808382, 233518165563546, 10348744703657202, 181849422527563580, 10694651704926493, 107944618529752951, 151713897052314402, 7954928879358430, 222226486698722546, 9642771972471617, 17234625887630954, 25638604740137615, 44155908166781323, 36319917691129228, 20542120823024270, 160100344680830080, 82229000205386224, 105387126534464920, 80644150329594530, 414786035518631028, 1116950799591412, 34939103723958384, 572207012279163528, 64322356656101312, 23095726464521829, 19702392383972234, 3115250198799664, 5798385948175380, 243460259693636363, 14722048895025458, 9538515753164568, 11933956437234287, 304754743567146450, 20961884924458594, 25804029539904397, 39809608832655444, 156952880811575524, 53144353280873221, 55899748361492396, 13093309893003134, 108218660960499820, 7478009822259000, 169341999454614140, 159388348722832448, 13210151898851334, 151853360827789170, 2475180581235030, 60363494109478460, 116561191248627020, 9890697289025960, 246045769845359183, 54937591606899541, 980330492877972, 9405784369946646, 23127607854444282, 399557042667995508, 8021073086166562, 182123645525696468, 15346041500191782, 109540023625865068, 58286504134936843, 38571168452965782, 5390712792557826, 187900506300741833, 66108177899066996, 9517835709898092, 47334356705656860, 4292699540055240, 25869131661257528, 113939389209661580, 33274099314818487, 3497981292286208, 154042030940880148, 41237490471266328, 552131054531237328, 21701434982989188, 109163221184011696, 9631172810922778, 18417935218404138, 30330071310428359, 23062092562870222, 106787751032810134, 190123120490895353, 14640837364546984, 296984649658133398, 17018239577194638, 30540534060787643, 10102221181393376, 238650120742561703, 7625667256827450, 26578423233573416, 21321678820042648, 240409840326920, 76397138377824897, 110029368600072900, 169466395652144948, 160689462449292614, 541520271055619448, 208226677134434604, 26180225651976678, 31254999655170330, 32779446615153493, 21362931869693070, 58134897776303934, 11037331909647582, 9334713555040797, 298694051039167618, 112224145813518392, 20380419472247382, 8934364555735306, 7108668880936968, 9200498409101520, 421751963631106436, 42339448473278466, 73961430406607409, 7466155564509704, 64419614593077148, 171407274336129908, 29453074774835778, 156244636214259482, 235645970697321420, 113244857119595854, 4226777520304462, 184092956476581233, 119817601913655784, 35724665342124846, 40982235456395903, 56701280383958850, 797099126073965640, 115869401117279048, 7522162458981308, 109416882824899956, 12002521369717282, 17270999058112622, 6275260574719884, 43742531520856032, 524319828548448408, 191219314115889761, 79616326584601294, 64444484762875384, 1876934862431916, 16779920225969724, 43832593022108677, 237006528945619980, 11082726632800376, 316431835676593548, 21441401062273593, 284559390597806338, 22612735228316688, 39312524928176775, 39946789319157032, 111943170084433340, 7632659173023596, 79305834159397221, 209480209733816588, 112075833953252628, 4205446635128580, 159351063496567994, 31965053456956584, 10906973809354810, 82051110345893938, 686922776334827208, 117803867500313116, 44026643322925590, 17352778763830398, 9038403516804940, 5793491897701964, 20742733558219267, 399829628527701956, 80243469892941876, 15756158520905955, 23574738652059018, 27433992931315694, 18435645069673968, 40044858206852716, 17002150902646200, 205673010490150520, 184996749917412041, 75964781337284036, 35820012772260274, 9951768722699264, 224224027724978220, 281200657376324186, 14451557881349974, 46431776514454706, 113991858882685972, 159238901959633920, 13582369434396933, 6558987409458372, 402001554768576956, 116569018091834300, 15845602135201390, 16331394620078339, 10876567638819336, 29979073984661374, 41348555690423988, 237253788107603428, 17578700507346210, 316477825434694752, 188339861527504601, 80218873401162958, 9229201886951100, 325876298624613554, 29323781857542732, 88266058323341988, 13738098992854168, 118473684515390354, 48637692380216888, 5776489112999636, 86268152907001044, 155957364546256968, 49168360154095548, 18851308852373011, 202940356094143256, 2211230435973318, 14420250565911036, 86480943188540278, 664977500963466768, 44695273804973288, 45158196960631956, 79526687595459228, 308451471670528152, 6769575970453410, 327681172032998774, 29790302559711768, 201627753895728081, 18922151820874194, 42564613325074396, 14701842587709444, 386005838476380956, 23021357759568118, 85514902181950038, 25541461075242479, 7093443578646611, 252107214855100932, 224321460086359588, 29614302698452704, 272043565683116938, 1722531254539962, 653324565333404088, 49095122383473134, 5266817208874200, 42897681481680538, 81693705941421894, 122804673575397674, 53157734962335428, 17591114335435045, 154420316624801892, 55507434421340896, 17549710730462004, 25781082466977849, 20443130115808908, 50747160498727081, 26232894212258476, 505148801595996852, 82077972614647558, 244946216552433852, 11755142364475045, 86043592855896940, 226783370470518148, 267415941439722310, 299989999396882392, 49397646574430721, 19286059871058672, 313092010658311574, 162802125592699316, 48036402349287998, 6314542635197042, 54146627296453228, 117640896552916862, 212780826372049010, 17105215794384838, 17800982944187321, 28881384744745915, 48986959306205281, 9114353963354550, 84423910204404214, 634583532571610328, 316678350218241554, 107399345734286866, 86340911643321256, 6199272088431166, 195051467426504862, 87041816549058168, 15878412599323300, 17894150382646224, 523674523205055888, 28539202283042407, 51910283823225184, 9077032635345572, 52474570679133632, 33308878274562972, 57335254483179128, 2517330824806662, 208727747196855398, 20754745131062553, 237844902437427612, 28738504568384341, 265258362911071462, 84576278109083970, 53489953659717681, 110170773010768078, 160966586654044760, 57568370910528502, 191105079390950988, 27366604917658323, 26754725311185429, 480786272553095092, 253296189559348176, 24518776111411154, 53836117595649316, 34113443350700532, 60354869972669317, 57705771988500892, 1402777373466012, 150629685773123357, 302134123766194514, 98580473389430228, 44781686449073090, 14309012849433704, 345930649303182726, 58473064936545645, 170486891299035173, 156494842662006104, 2048848718316836, 18175322460579980, 33286875331782171, 53019551832104310, 483479230494143692, 10861411778151850, 207765051615016838, 52590163019243892, 24949588259563862, 31514243437984225, 10291363951211754, 87357287157364344, 146900538352168613, 21567321483806364, 507785771317731612, 304997895949677614, 109782243647655610, 12363935178222450, 399161186263100610, 198555818474794116, 7664612350547554, 207478513950150130, 172492818992681933, 18454450807931918, 246854195691118176, 67548539107444044, 8832346705545576, 25255169665610588, 9721112321727614, 25074092868020889, 35383477642841335, 114485583610528098, 9306732935383620, 54373818465667694, 89424999032462382, 151383055728747922, 497619326428566612, 31668671375900987, 401487091371659430, 9856481489633598, 59501160578682448, 536687125759805118, 63690781452285306, 60356550359897772, 467208436054255372, 56500806293841534, 239832504877319616, 36452641651740890, 13025161745559016, 423132758155771584, 10502005995834432, 153054556537997537, 335652124376035334, 7795808100950618, 25276153233448291, 59285846732656554, 7361152153544682, 16140626211849136, 56911277353066226, 154657678797616066, 206180332518751450, 165978939289335653, 8773628855183160, 24205398644540194, 78122586991143844, 62035260281012280, 33224712076701120, 147823308284061002, 111854978115212702, 58132227704519796, 111526320618253890, 23390501303807196, 413862485916696504, 17151765332179726, 330364764758229194, 480183091675978452, 175117136746564175, 41011774635348551, 386622851849279910, 20414062019512012, 62735148944154126, 99814974681370789, 72657829502976924, 201023583248661334, 269478098454260694, 39431971066291328, 22329839199575574, 8295644709253952, 36791558450404916, 107974949763410174, 16327917218393372, 36790895140843879, 114208901723199114, 2067600215645964, 389221045869713410, 10674008981184922, 522386539559433114, 154865179667649022, 39924938910445439, 633633835679394768, 36655391923632034, 75969143974646644, 103299186143333449, 71258221503283408, 9502730222273088, 154554218500736498, 25895479328202830, 264765283904655570, 24422189212363296, 397827479151773304, 129865954821026369, 328385381704266458, 15770223446166566, 20620996547554316, 151521597713145034, 167570821723947575, 12956092040205840, 73836633147350150, 512058311381686794, 8698584012138318, 62968059170143290, 34870671787794850, 21792596555145554, 409322435473757148, 34647214624068182, 78231621262259344, 152609912654996300, 111846036772168778, 21055391325903422, 436233452798455446, 9906249075748120, 374401741269974050, 59024736862811418, 20467381328245862, 16325736924629294, 170531421482202215, 8904650522405546, 303194131246852118, 11105058359744993, 109264577703830749, 38377422517834160, 115956442010927792, 38131931626927940, 263980783797505122, 107971995035288464, 20324769723838682, 35611487754744842, 123630729190103849, 92290631396976801, 149121370121655610, 426796464460950966, 46577612767688608, 11587462610480020, 616137292772604252, 377786545153630750, 18469754456182030, 500177994034808634, 98186781511418948, 22435151182939524, 910931946568882, 263331576528144302, 304732102286891618, 25265947317651254, 394184084062413948, 21662483547599686, 28664604302759744, 36177571715464724, 38780598597896846, 61939215570547066, 126246642686543309, 89936838769181823, 70186384521361542, 27983008652242904, 152208677299263166, 189935758930150438, 604928695728994452, 79140291054446582, 19865537985351159, 84718601106540300, 20951924568337374, 827213903772563400, 118518982441815836, 106376863891836148, 385213405982500788, 47806312260720446, 16849719678747426, 522437020912099584, 17953372496677016, 31916739634237358, 416330700969501606, 68270897142010728, 62287334542423826, 75783563511830842, 11184509322132215, 103621050344661884, 193547025514207150, 10270383074911800, 262211590571433734, 289442271399023618, 20343479784063739, 34615606163700006, 113623803624195524, 45716629768510776, 424718648231587482, 205191442285867172, 10684754266601782, 109048856411526640, 104573862497921913, 512124596518579704, 2710406762445336, 21560942864947570, 585951870721783572, 297177134583627686, 83222975738166974, 109799835343248590, 7786772684250146, 312197164866741065, 256395105926932106, 17945761670415584, 134117428124272121, 27647120894754810, 89350178718435350, 30095498810190548, 49968626865695012, 201134566207569560, 72204579195548292, 72760047326563310, 18281243090025145, 22707966088629890, 17915251716607678, 789512741087485200, 195198233965858618, 78797508884822186, 47757370556590422, 10409306160951934, 315113131093563725, 33221029138116625, 415106966710156602, 64373611394217078, 29948096102789574, 494548999499033784, 11762205240120828, 235953640073488220, 30860278456573154, 144092276413651783, 77126069036429388, 189347136719832774, 281092203483293126, 25167057696296692, 776812639971124680, 61294979613268351, 30087316539822512, 109859571899769016, 46506111403277190, 102955377614866736, 507153725308482588, 405951838704248322, 199739483517677024, 53954193226013784, 679883982995908608, 28014852812190659, 13689901792768050, 28400395177467194, 140820705065304607, 8070723807393152, 283523247943099346, 17041298344437263, 373556755585784550, 40090596155180985, 306329806780128725, 51763720166626856, 30852037542890642, 202641264419593240, 76855548472247152, 140239578737889700, 100752632978406116, 221220868193873180, 206041864810077908, 188390616709961862, 668105938908380328, 89759299893484016, 32924334894897365, 26936229287927314, 755615207887346760, 307436143367395763, 73332914360418829, 12418146439909280, 375615758325997650, 28059353996922946, 490474783642516668, 77623671773992201, 56490274169675502, 75553797289054462, 7589842983469890, 88232476623260128, 223303069520943740, 200734965776975120, 147717598702860391, 191814567402757986, 6734169649541148, 153233342413024232, 49852840793441135, 71706010664788867, 964185195842947080, 199897008249663664, 140088155176055896, 480461953408158708, 11002810710690052, 22663247682682302, 142652769587705968, 58071295577237256, 648364130509056648, 244566529416345233, 88548431519474624, 25788049473969450, 13439759234096512, 297815145457932683, 37313091313168538, 26170604308124712, 360050849290437330, 48724489987525357, 194958857600286868, 646456940949787728, 260877861542842872, 31238603684639054, 143096791210934956, 205353528170280632, 43106775765046603, 30200639987127750, 14775993851129550, 366856856534275798, 151684692717646844, 26497312950441654, 301643330388601103, 10542720761277612, 25400111372398710, 501989483349075236, 104292690483526425, 223430913867284948, 35002670482743462, 202424082902357222, 149584669074666628, 256161250090133748, 236311016595365513, 100864798259896916, 47226954660969666, 75369965108760924, 18875859203276760, 923437745282126160, 147272203898559164, 15346538075016848, 9905966289143328, 504553464309891236, 63747388795288416, 627806549627286288, 86310067247990436, 37683003814138218, 54153595992922567, 298182486395416620, 147828870094866814, 397854193628881068, 239776305564464633, 350496847286248918, 40923759295858158, 57170306328129803, 909695492011320840, 151450595233092488, 7635202132653296, 110111887636491177, 143780658093408132, 205697103885431534, 616470652541647608, 254944362874929324, 110442207098644402, 804500182916993088, 56664609181990170, 26199880209679650, 58501660129767781, 388848032880757548, 25516481597167365, 353448923446228738, 38038702129327902, 24392337136836384, 57542238365528940, 486932737700253956, 108672653278528809, 257697537540471428, 100122538685745148, 199461590870276162, 283174636368109260, 341965073929379030, 18701686431901582, 791679986675020008, 153721527416855704, 61808287652228526, 886957469672920200, 480430961573808356, 156243036941259248, 23231186360920299, 35565412002022382, 22807913664878460, 26476271621613846, 240835001155439441, 107513986368567742, 98853633249860824, 12561043045620804, 40553341257605244, 113437704754278320, 285777869395353420, 336341500993176146, 378922564956869628, 68231319851744906, 201587461191922812, 68957915176117832, 150526119128291300, 255131476845229964, 18663035561316540, 55853889888608832, 388902899897945952, 110125871738704546, 770397588021073608, 398921660823177554, 41440757799826518, 114026108268118896, 250108465252802805, 18693972515294924, 462209896474946756, 116863887483941076, 35389211877616539, 67762208458130956, 40894331766933600, 249533590821441656, 4214786375040390, 768161671092993168, 62422824465266914, 335736684477688778, 109379417968451970, 72450755842703186, 200217006971233536, 245540394132908625, 23347435697725860, 465624497494767356, 34069455636615622, 33605099201004923, 592458061217837652, 317159523680071332, 285878749905545188, 41785439375994210, 326487560956557874, 378991478808969792, 382107150641824754, 127061740180241508, 61287197083269074, 157736624991322730, 77620933710686888, 195144782777734344, 39298033108045411, 67004046318874201, 595543073878827252, 14138637862412718, 112807932407594662, 747970689515869008, 111253841835179508, 113631544790742564, 370240011434782392, 23747543237115546, 626874452260302408, 385154698829155574, 253534307997944601, 12497957975359934, 72865796751574396, 261190892626157978, 21527756349184019, 308608260749734692, 324496576128672826, 12840014919012042, 735592640275785528, 142636122209291254, 71954842184729338, 238287556293670074, 115975664745549390, 615567913716887088, 36572234902471309, 76777767513092752, 46155299740812588, 79628208292370497, 78250499853920316, 577647269121497652, 300722148837046812, 125785578444634540, 318078265105155958, 413031209298540762, 77971199635919961, 202560654638479028, 77767575835620638, 22893439632590402, 568980377203247092, 260394790745085218, 33553209798524762, 77798907543002377, 188666715375461573, 372988900335879314, 141151609060833106, 124789121626376296, 19405254623105158, 246213088777688142, 406747900987926366, 596430348207253008, 224599298365605773, 27938276026065932, 90385441836209528, 14892594794213742, 254551024789769366, 50842116259866781, 13627953242368494, 117219345357227322, 598325225337346812, 144100137946158478, 479799320065710210, 243263174355389388, 641332598699236038, 550484233956693172, 310732575381343776, 48004222252233890, 89462183735848732, 11928480509171364, 195295526961465437, 34779721916024511, 73906570673809250, 406321279947127110, 192625059885536662, 215860069855593893, 13714229871418316, 629882010694805118, 81696074557341606, 554419866676687372, 80215730627739756, 46075685624602598, 30037707963531042, 506053336247719584, 192562853153765813, 395772527717367950, 579439041769428252, 462709731736665090, 25401006962916154, 77770338808768842, 252856304330639074, 219108672328186253, 48455518911930428, 146903600687286962, 48310327652592369, 146667176372162274, 28302061781962068, 191736576970223938, 568547483270242452, 55603750333641035, 746734200600062088, 466278311624169510, 616342935974442558, 131062437772124509, 94696795282467372, 323564572776261342, 29488534379744080, 488568380667465984, 393959738364171014, 25635233331475418, 48940199635613131, 90007499552184626, 614378942003550714, 195188301647936242, 734385509902201968, 45913433351189170, 105247523625475492, 194378219778008642, 150941281396811366, 478572994818370104, 386881691966242634, 24933983308360496, 221074560631392575, 96505383926556366, 136727222741461549, 322946666369876694, 26530170727213952, 45565848779679326, 145270566264886598, 520632809934797046, 13768293454888524, 452849289443704450, 26838458114389546, 601048675841342154, 713707354137945168, 373607194180739318, 143175696205645729, 50554559868943070, 316443165040149330, 170044887208888049, 113842296702211923, 38973712990187366, 189287850362981626, 715535030503195452, 589995334053575034, 27242979612058326, 955837238031179520, 474567919268313948, 60708632347187030, 40880824278252950, 508717097628017286, 83608816837314082, 92188682583617178, 39843784473010694, 235588659047900458, 356092014486205718, 29074299796835153, 941854490417841000, 153311118527822312, 140515707585116608, 59313556702079690, 129735571737984273, 614215882715023584, 498554995680492006, 695108256680654172, 136637005278023108, 10399888016621530, 314563970451213038, 358872660305190818, 63416982457854164, 252770987703848036, 96373704484799626, 127312679553342975, 236143883714206246, 683174546027023572, 112026845931888302, 918760965853774920, 384155222200957265, 35540427715437234, 595190336880147264, 42355919384757776, 100085295565902168, 95428047850993826, 901588031490577200, 239932251907107118, 58899612452645094, 497121034961783802, 251542498714721300, 584152798876606584, 15314688556183824, 181659241687134979, 349533784506751526, 373146549080856665, 42346717787582864, 125573995964309342, 245694935856301448, 784120117801838208, 38663404666939345, 36655672432108414, 878940650591468880, 451562590123717350, 377305190086624925, 99586107079124598, 282326758039284380, 252709862394393980, 189030928724865703, 232967992912249158, 865515435865087560, 92611469118939175, 1102708965966984000, 579716902559392668, 80606570921265456, 762928360587184128, 113749239922983136, 186755830989773647, 433772332281491430, 68379741145463385, 1087684066199200680, 246135215439243784, 178637894830297636, 257495018488465292, 750425202889635048, 37216607375110446, 367953174883053683, 30660285631303664, 437074009800650130, 314133815028715416, 128357781526751488, 250397432675240264, 23681483405903508, 192054131332861016, 1063049951380511880, 591935803806941636, 43929927301668222, 188859560787869128, 299139185462330513, 127379960817283424, 54025511674740210, 1044371319396194160, 728294581797198288, 313083521514276792, 70627587898357771, 478607599009757868, 426531199913752918, 55049333155573014, 572089728390638756, 144169585493554305, 251129011789313102, 306576223281445428, 917594601433898688, 76711473124768386, 1020183348242463120, 29371276730965944, 575896384130400356, 126087900277637316, 351873297817566060, 402427298076404390, 467232182270539548, 1005715981361637000, 195521518507889648, 142037154333427810, 894862253964621888, 54619801727783010, 142274264378370608, 457500907912395228, 90628273159468620, 307046092102701764, 401989075261682822, 881316944112628008, 298711984227914889, 548973375272414756, 44474290354065123, 55014952972369086, 157602071153839280, 394574815545357698, 100412444931354986, 246262853654339388, 689997153279749652, 457578699023582592, 461314658591750354, 156896699061997296, 307180691493125805, 18701457473564910, 857317005396757008, 147181562614552266, 727105050948846408, 303609093986486745, 669875999715754452, 379822715326066692, 382637858852930722, 94419266723296754, 99582381563334577, 674203687155689652, 155070736360895988, 479169841513457802, 706517536623881928, 33723355459221134, 312502144450011146, 180085672986654454, 295611323396214954, 694485884470445808, 115375596143929596, 478909814173424346, 742864691810948838, 644840484358206772, 58648706575781738, 239494702315165253, 470835819082687710, 276134622673526093, 35555939440610982, 676140641540405052, 549510011290636290, 727875668275255878, 62090865637574871, 236675868577829638, 855823082999582088, 715699966660804158, 577651104510775584, 457777429156320590, 114941469944866122, 189687191419702586, 833694978419994888, 174136831583576869, 380730428142694302, 699203224036821354, 820621174112113968, 52783973338849136, 1078815032853169920, 73237317139232414, 599278600515720486, 432667223171454518, 154984524494036355, 800668140162606972, 1054271559473773440, 122118214688545522, 285494071282773226, 1039563698250414120, 693131344434432864, 302819331583519124, 451266752166434465, 997178086745922480, 232760039749710499, 1234545044499950400, 873326641144475328, 517940312570785830, 307860303523598324, 1208460980865931200, 157949453763453376, 1192710967488127080, 70100570062349046, 370036762450966296, 668198194599866756, 1147279068107892720, 554147733402777948, 1014118818232889088, 466148586859525142, 190513539714910448, 361946356219599489, 773577237529028052, 812910281063787528, 548745733839158346, 835569907138330278, 948946006570876488, 1183411500047125440, 1346459205150259200 ], 120 ], [ [ 1, 2524, 93876715, 32474866, 403560850864, 21832426146, 4333084565300, 1364391637470, 13422911000299, 12294870091640, 660495503971710, 0, 86732346061835, 101869428291198, 535505595607512, 593869836, 2075351190609591, 993563186616, 2574705971616499, 1552413088127138, 3458311562998420, 5169248493192000, 12047272568344992, 12956179998, 219055953165634, 2650067415800512, 13140615725726, 11554414778803, 432356282574, 10839804979886004, 192409644362541, 226794383698, 4143781122987800, 7480824632514922, 3598645474342514, 702995930054328, 5169248495682769, 22924961146549140, 46047800767102, 9838280833839, 16411276748106, 1006001171218638, 245927422494844, 37370292437549093, 1869060278731096, 6659011518508, 4306102416271225, 242706035509031, 5169253472381380, 1107183749448162, 36213077867532048, 972776752491669, 13572626460330, 125284614156125, 9237076290825416, 20338022978728520, 100248166782118, 4620686859734602, 17837947688596131, 1164037901248, 5170179665371219, 324173068227312, 121412651227530, 906846842546266, 164778061266428, 3471348679769496, 5071924450462042, 3834786756497746, 1196361198220906, 5169878681276026, 78892011875768, 198056766817362, 94361924282828468, 21404414821464264, 315952359476250, 11658335794936710, 1293271458072, 307206624102800, 5237625579675016, 9014784948059607, 221401602323228, 55794412111517460, 1092753510096108, 63250933452954, 4754996577398377, 2324132014080000, 5188239966654786, 259553218196472, 58676915675354064, 432147447776951, 283692918944898, 7862231409353326, 101112359752795313, 204930977040122, 5382443228483588, 12447337566716, 1094483032411091, 253810626199958, 14064837215256420, 5029799829321258, 5336351072160102, 1154477886984128, 19018847112212, 34317446669462442, 14505784734323364, 593889324, 5651495877813600, 5508423484438339, 2056949102165330, 4261753708255336, 639539923361153, 134827555356249988, 993566849856, 57952646872996490, 5673038273205992, 718913588731782, 4658734552156449, 39200604112850886, 529819539048085, 1492971010027356, 2175670286534030, 8596354940416566, 15974320956694404, 1798495849193796, 4570869591697677, 5169248652837024, 2657876019380656, 5168197982161683, 6341462524060863, 19531943734478052, 6482779826725308, 6490135997990027, 1049266171128, 18276785766355721, 89648887843721684, 6286477865335275, 6239426092359795, 6713928373488918, 3573512337282284, 196059005765782094, 662601269217604, 8489587321821912, 3820698387595876, 8107336896325411, 80275110263866, 6810512985153903, 5171363001704676, 38753516504568768, 3000916679329970, 23897421011932092, 12808872364234743, 5215790766773960, 139904352654567768, 238006432217372, 5264647427919096, 20369235004065798, 12242767557020, 16109143501826, 25394937988710276, 14301447809206579, 25327254624190392, 18625378682238426, 1866378434408042, 12376748107030586, 194816899963366, 1494903586027338, 123476463268695366, 14357374143389692, 8620861974830956, 8101427073142728, 58720096127764794, 1901473948304046, 11371694418705335, 22469703794961744, 27399113960179060, 108103428724586, 9829117065090808, 5109110837318522, 1551872193326014, 580476198900510, 5176907762215062, 21947515276544508, 10505486053061198, 33661947897207088, 372561902670308, 82249696556940704, 7221134456462266, 291100258900413, 89296695192796607, 52582862898880, 347386078703272, 8647381559155252, 23140159592248182, 13423607032044112, 3073640071235386, 15374161828855264, 321122482198668, 253937189908768510, 2535118936306182, 260909193409756, 5562158879556082, 5690508746897750, 10777909193917188, 1848853041334590, 11052129561719126, 57879988782765221, 5460826710437491, 86109587328548718, 14503343993997766, 5263484717512734, 38849362035908952, 3320671076346218, 27726351341018844, 7988521529207418, 260970700272253428, 3461712398205240, 7175897581611692, 6971708776479549, 30358344432918646, 331577421881691, 5233774679291362, 2518716282067235, 40683522527875704, 17498669306725880, 55983633233231588, 197585506081630, 54199943088866196, 3502130039775354, 21687946055935330, 503301450211570, 1174342583088815, 51192176527871674, 246920896948424, 167316974336013626, 14603568418264778, 63405412327672673, 9680293152861528, 14769888138111384, 474760361028118, 3628857139858250, 4044983160687856, 31613726025596198, 39201995915745684, 157345598442320, 8779244810498203, 64698927046922093, 7673070684785662, 5125238568365736, 30289474111389260, 6180170235843598, 3761284748515130, 5389276439521383, 3436907345262208, 55707294092623560, 17680753617616050, 422264686203526, 9732906676622707, 272921997011894154, 5748833518585026, 890974058893448, 9841067628546462, 1912810473746305, 301706632772366, 7596823080796900, 180951453499944146, 1629103104886121, 3927015507352754, 15525071857626508, 5119607807750988, 57852500096943504, 62527237121924933, 51884007568894514, 38924474001621476, 8467782755005629, 13243225604165056, 6541421717123978, 20660633658076, 2021598737528711, 5546616497170468, 6853494199339106, 16020271624175353, 18340750215868884, 30478741238211069, 30130846156228388, 216090375907576, 134050498213163420, 7414496630255375, 115449977928162546, 36756298235120864, 10339885192747482, 760155923071164, 31084776573664165, 56892290525497728, 9410777516142394, 340043270529829428, 316855361345016, 32656630090053171, 19136264050508346, 4290278275162, 7753006960420413, 803377311095404, 5696892569451594, 7924589749363398, 6340354864528157, 14428547804179599, 26631025970633096, 119733341603466804, 7631050128332148, 77982378384393520, 710181862875672, 7681655111028046, 40247931402276656, 3907729277692408, 6671525860669318, 1779323169408288, 189214705950689975, 244919174402072, 8319323317318686, 6937402454024824, 16727466561662170, 134321273062485908, 37305676010521371, 9714240790759878, 5293181180657872, 8341843193634894, 33796576837972038, 1100672891223440, 82588618575918808, 8053315389113592, 1160716709983546, 602977103450582, 23526837600077814, 213629755145784, 6860761413705330, 135019476967525268, 11798056815535938, 78365883853336102, 140601917154382145, 7942667480067298, 18427372126035815, 6877625436877196, 32432059002473274, 17083948129337496, 221775538195412, 79362880782381684, 1833273517405762, 24752819038811220, 455531592814534488, 17463000374699962, 21807666975482965, 15245824796121682, 2092954829255928, 6869683656581265, 10130870667862018, 235966663942106818, 8651740022057604, 18051437203499247, 6494771131654568, 239980795340060, 50756757066889437, 81844730301890196, 7356177204655242, 124587575900639348, 119831396291375774, 1078565414462460, 87597229448411196, 22017929949802086, 41976348766088088, 556905687712530, 6808777705035019, 9436641836955774, 6410291274808890, 10749630623840174, 4084634165748764, 26950760826169038, 5283916777227192, 141543208629232553, 45630541787503716, 877711175944616, 181614833026606380, 7686927791272928, 2340803093130624, 85575907610906292, 26200963735761447, 2333150993560893, 81683356498800800, 7519674608466284, 82328228312062932, 1065479267319842, 13686272064003454, 21157006726760316, 143643645460379513, 55841399459509230, 792905892704532, 9882303471728664, 8080914290448636, 6363106576673226, 2447669011695448, 17078901794148385, 19226423701964, 55809881095415460, 12764941378370760, 25525918840022428, 162777063213669080, 2326815801084542, 22167371048946824, 23067959164848204, 7723807550184912, 83395579496797824, 14636969830481628, 7606456951634111, 4315345718840078, 7800321785390730, 3802972993368324, 328545041502119996, 8494791716139502, 54060156757109334, 9877807130752115, 22544982693577006, 181858644039779428, 10054064556778068, 139646430068567393, 25893206844162830, 7031176334852450, 1049269853856, 87239020550289758, 30336639409926604, 5675304655323908, 118930185844141476, 10664392542828011, 3693919794168728, 9409267148285625, 9807639336709780, 7700744972779238, 59448270846750054, 1493875887170293, 32457787577394828, 183077879644992388, 244363605384002304, 4489734790414244, 261780629614084214, 16485845107738914, 27920352807158348, 10443296844891008, 83865930307931186, 5774167621767044, 59610046370993562, 3482502270779160, 4976720810084153, 11835556642769851, 556134054507082, 61617106827662550, 558477603380590488, 33632791336656084, 5171363161369188, 56457145195752108, 4312669213422820, 3848840467742636, 11168132352442363, 17284642765075416, 34337238182630208, 13731097852845578, 27542071795521312, 12243209206836144, 16989721140155728, 6600456160501065, 188231115904188804, 9290755764231665, 172370900430414148, 218293326696935814, 31078546376289617, 5264647591227360, 124905345059082008, 31912106361312502, 88030325667172706, 11137197681687987, 11743004156369385, 9695126627070342, 36085970346210180, 17629653717154929, 12733216278613104, 35240209201049629, 58310120039115510, 8543273827410517, 251985719400486194, 64207172343354068, 2713080951195932, 11448663759493596, 33097395650896061, 14039338015608926, 122224287847165592, 3960579829776256, 36831910903554084, 14084328403519467, 1045411493202854, 165639061473400870, 13057055280859356, 17115107925824925, 15572777512738929, 58411507360042428, 5628686927410184, 253606816805023694, 79550166163082170, 3127352055768678, 152559869327424444, 12222008382029296, 17700317774483715, 19743133042444647, 5665313791130486, 195579955620496728, 33584803533440148, 23216506483153908, 39867036297075084, 488285755904516, 715035798745938, 16477749715374519, 5266817045546448, 29323843178048174, 60302117626296306, 37490309327343281, 120222155207745236, 750364070189842, 41861256059615856, 21414115856620395, 38711546192225418, 20670234716801907, 402429945623073292, 32572526136167106, 189283378416718968, 16936594923270234, 941171822967812, 113554387533526505, 17330504707849772, 241287939159642254, 33561858661753194, 8289133755239116, 294182911099458, 3050732175145860, 164499829589560506, 125525231705201525, 14999784767963068, 477435197706724, 23908987670894371, 37125124577798712, 14099271767497920, 6527087973533386, 34026845938001208, 19554095176134663, 83042015307436674, 6576814644064742, 4570236780232594, 64179110459922360, 16006893884156618, 415417080586416852, 20773983133606631, 327993777348131430, 37840038080521644, 5041821589481736, 42392493517386204, 161133767099592630, 17724903983599472, 184291333363819368, 19298401964421592, 7476517201825146, 7617198419301884, 16992105357917876, 3134992622961496, 17201757675657919, 85547494803537738, 42018314138128038, 5469161373568004, 118031844268485726, 19756246965549839, 5753039190465746, 16557407853551138, 39514656666143988, 52541494791131956, 46540102890947448, 42286661123375248, 678850942621316, 114161452803915026, 39033472997944530, 9960427601430468, 339279116002213944, 12837856349922914, 275565741947069978, 5145725558795440, 127775543590489367, 1764588576815908, 6981762342432670, 12220643618787258, 44141307101926790, 159668991967428150, 38864039516225166, 17132036493497954, 22592285340214636, 5739712724021548, 54626870469900496, 23825971228788648, 111220673344919708, 78247707721516814, 83684215596609210, 764819560984532, 10513603088034918, 316935643447344610, 5912982831609318, 129493468569798407, 27843098917965143, 524591488877086, 75550213436666517, 52295765403108340, 6750340522594250, 17546729243559920, 17547760023166580, 216000190112828322, 26764802432696008, 17960821811817506, 5022901058455516, 89613942553612361, 12380642844242134, 115052404922975898, 24906816890969128, 1288168468717352, 319077772552055710, 9212715994183110, 6274704735329486, 428403117114294546, 6072397769478062, 42354247479650148, 26634070711057694, 10649362714043306, 335100746019971388, 53569411238748976, 8231572219765532, 117476790161420264, 5674531770630282, 12536458809154304, 17768615376542126, 90987181271106221, 7350423190993341, 41097347737534662, 9111461842911366, 117962610491739294, 124172502353847407, 6250999710504184, 8169702112018552, 5971205485239879, 61224093044553996, 5340186320616752, 25403165896588372, 84861593375745776, 43723993404197982, 77530438793164884, 16193866551608146, 326855181550079028, 25714293949819838, 13889905308511838, 350734315501334718, 33347670259938952, 8061153004270068, 306483816758981950, 46020513944720122, 13120118020858326, 2193409503758987, 71332972373205772, 875832376414072, 7676099264240620, 214676484099181958, 241463859132653858, 18568692846730186, 6021335666359099, 28207706314634148, 81757101338247704, 13190304357282630, 22552127963100216, 27989203846094966, 991669310898242, 80025329704011216, 86977304446849301, 70895309191271457, 7146426359101106, 116658366685595550, 32407752868235134, 513868166175116052, 54033708311549714, 58646582647078296, 74547495369570958, 16750767138678986, 267718917821178, 210650686234802570, 20603495109563922, 313166778954066228, 97878866716127273, 10566463494559162, 10339452486549138, 17085510107480280, 21505444464447380, 26130112277000612, 46552326551421620, 43694242954975382, 56046485063050486, 7712626603821075, 6219501226144036, 152510295023775610, 51398928238327166, 12765951462792995, 25083414904079574, 60657844747889208, 908685993663938, 84153048068369948, 16010973868625785, 348866725731334434, 7331406793004590, 79526182345904580, 13258999089411526, 428682942892368504, 1339565632659434, 16306595909321418, 10789674128571144, 48509554390081196, 8819066071211266, 234897699312098726, 8212349996632972, 8163831378210599, 80282370793974154, 7671569291851352, 209364106577326202, 10332861042441990, 81962885949353496, 26191504526550342, 93481827984464513, 70428847846503440, 34533493789826904, 340436711335446954, 158876401320243136, 8766446274950158, 11707600172255339, 2050488962081096, 14073974233620314, 18351805837785856, 11270025098400698, 323096189266608, 236086068992959346, 55315019221281758, 5330342026034807, 7098702129180320, 250299893538437717, 22292012637099211, 26893965396145256, 10783024041149520, 45717961724321704, 96018017482659533, 22752117061789390, 68295202766889140, 181009895980006460, 20549342487871416, 52743843034779020, 148467047968362438, 60664129788187220, 14221482248402285, 16641083511199970, 16992714856619368, 12165207984644818, 673074557745498120, 45713712319520173, 79906692592562040, 36385309857908658, 8521485843940606, 12340912635369218, 424073752142968188, 25144363335343795, 332274978629346474, 48795913979968449, 33535183925245266, 45709986146811574, 233518165577986, 10348744704011096, 181849422528131420, 10694651704926889, 107944618574188279, 151713897052314402, 7954928879372870, 222226486699290386, 9642771973955033, 17234625887630954, 25638604740140807, 44155908180736531, 36319917691129228, 20542120956343188, 160100344681311120, 82229000205726144, 105387126534464920, 80644150356288266, 414786035518631028, 1116950799945306, 34939103723962860, 572207012279916168, 64322356656108812, 23095726464521829, 19702392383972234, 3115250198859584, 5798385948189820, 243460259693644955, 14722048914806568, 9538515753164568, 11933956438717703, 304754743567146450, 20961884924518514, 25804029539907589, 39809608832655444, 156952880812056564, 53144353309276389, 55899748361495588, 13093309893003134, 108218660960499820, 7478009822273440, 169341999455181980, 159388348722839948, 13210151898851334, 151853360827789170, 2475180739564568, 60363494109485960, 116561191249108060, 9890697289043484, 246045769845367775, 54937591620854749, 980330492929034, 9405784369946646, 23127607854504202, 399557042667995508, 8021073086520456, 182123645526264308, 15346041500191782, 109540023670300396, 58286504163340011, 38571168452970258, 5390712792572266, 187900506300750425, 66108177899293236, 9517835709958012, 47334356719612068, 4292699698384778, 25869131681038638, 113939389210142620, 33274099314821679, 3497981292286208, 154042030941361188, 41237490471270804, 552131054531989968, 21701434982989188, 109163221184011696, 9631172811276672, 18417935218404138, 30330071327599975, 23062092562870222, 106787751077245462, 190123120490903945, 14640837366030400, 296984649658133398, 17018239971678066, 30540534060790835, 10102221181453296, 238650120742570295, 7625667256878512, 26578423253354526, 21321678820042648, 240409840326920, 76397138405876913, 110029368600072900, 169466395652712788, 160689462449300114, 541520271056372088, 208226677134434604, 26180225651976678, 31254999655171626, 32779446632325109, 21362931869693070, 58134897790259142, 11037332067977120, 9334713555040797, 298694051039167618, 112224145813999432, 20380419472251858, 8934364555735306, 7108668881247140, 9200498409152582, 421751963631674276, 42339448473282942, 73961430434659425, 7466155564524144, 64419614593303388, 171407274336697748, 29453074774835778, 156244636214266982, 235645970697321420, 113244857164031182, 4226777550541392, 184092956476589825, 119817601914136824, 35724665342126142, 40982235456399095, 56701280397914058, 797099126073965640, 115869401117286548, 7522162458981308, 109416882824899956, 12002521369717282, 17270999058112622, 6275260575030056, 43742531520860508, 524319828549201048, 191219314115898353, 79616326584941214, 64444484763101624, 1876934862431916, 16779920389683936, 43832593039280293, 237006528945619980, 11082726632860296, 316431835676606100, 21441401062273593, 284559390597806338, 22612735228321164, 39312524928179967, 39946789319383272, 111943170084440840, 7632659173023596, 79305834187449237, 209480209733816588, 112075833953252628, 4205446703349206, 159351063496575494, 31965053474128200, 10906973839591740, 82051110346233858, 686922776334827208, 117803867500794156, 44026643322926886, 17352778927544610, 9038403516856002, 5793491897701964, 20742733558219267, 399829628528269796, 80243469920993892, 15756158520907935, 23574738652063494, 27433992931315694, 18435645069984140, 40044858207078956, 17002151143151724, 205673010490150520, 184996749917420633, 75964781337510276, 35820012772261570, 9951768722699264, 224224027724978220, 281200657376805226, 14451557911586904, 46431776541154282, 113991858883167012, 159238901959633920, 13582369434396933, 6558987409768544, 402001554769144796, 116569018091841800, 15845602142370046, 16331394620080319, 10876567707039962, 29979073984661374, 41348555707595604, 237253788107603428, 17578700747851734, 316477825434707304, 188339861527513193, 80218873401502878, 9229201886951100, 325876298625181394, 29323782021256944, 88266058323341988, 13738098992854168, 118473684515397854, 48637692406916464, 5776489112999636, 86268152935053060, 155957364546256968, 49168360154321788, 18851308852374307, 202940356094143256, 2211230519512810, 14420250634131662, 86480943188880198, 664977500963466768, 44695273804974584, 45158196977803572, 79526687595463704, 308451471670540704, 6769575970547918, 327681172033566614, 29790302559716244, 201627753961435209, 18922151821184366, 42564613325300636, 14701842587709444, 386005838476948796, 23021357766736774, 85514902210002054, 25541461075244459, 7093443578646611, 252107214855113484, 224321460086359588, 29614302938958228, 272043565683597978, 1722531338079454, 653324565333404088, 49095122383474430, 5266817208874200, 42897681481818298, 81693705941426370, 122804673575405174, 53157734989035004, 17591114335437025, 154420316624801892, 55507434421680816, 17549710730772176, 25781082466979145, 20443130186617920, 50747160513087529, 26232894219427132, 505148801595996852, 82077972614987478, 244946216552446404, 11755142364475045, 86043592855896940, 226783370470518148, 267415941440203350, 299989999396894944, 49397646601130297, 19286059871153180, 313092010658879414, 162802125592699316, 48036402349425758, 6314542908645838, 54146627296679468, 117640896552924362, 212780826372530050, 17105215795585560, 17800982944187321, 28881384744747211, 48986959320565729, 9114354046894042, 84423910204744134, 634583532571610328, 316678350218809394, 107399345734286866, 86340911643321256, 6199272088433146, 195051467492211990, 87041816549062644, 15878412599323300, 17894150382740732, 523674523205808528, 28539202283044387, 51910283823565104, 9077032908794368, 52474570679359872, 33308878345371984, 57335254483179128, 2517330837179626, 208727747197336438, 20754745131062553, 237844902437440164, 28738504583259885, 265258362911552502, 84576278109088446, 53489953686417257, 110170773010768078, 160966586654044760, 57568370910666262, 191105079456658116, 27366604924826979, 26754725311187409, 480786272553095092, 253296189559360728, 24518776111544994, 53836117595989236, 34113443421509544, 60354869987029765, 57705771988500892, 1402777373607104, 150629685818887925, 302134123766762354, 98580473389430228, 44781686449210850, 14309012849435684, 345930649303182726, 58473064963245221, 170486891299043765, 156494842662006104, 2048848779889440, 18175322734028776, 33286875331783467, 53019551846464758, 483479230494143692, 10861411790524814, 207765051615497878, 52590163019248368, 24949588259697702, 31514243452859769, 10291363952124548, 87357287157368820, 146900538397933181, 21567321483900872, 507785771318484252, 304997895950245454, 109782243647655610, 12363935178224430, 399161186263100610, 198555818540501244, 7664612439745038, 207478513950631170, 172492818992690525, 18454450807931918, 246854195691130728, 67548539107444044, 8832346705686668, 25255169665748348, 9721112334100578, 25074092868020889, 35383477657716879, 114485583610528098, 9306732936296414, 54373818465805454, 89424999032466858, 151383055729087842, 497619326429319252, 31668671381082155, 401487091371659430, 9856481551206202, 59501160579022368, 536687125759817670, 63690781466645754, 60356550359897772, 467208436054255372, 56500806293846010, 239832504877332168, 36452641651874730, 13025161745559412, 423132758156524224, 10502005995975524, 153054556583762105, 335652124376035334, 7795808249575702, 25276153233448291, 59285846732794314, 7361152153544682, 16140626301046620, 56911277353066226, 154657678797955986, 206180332519232490, 165978939289344245, 8773628916755764, 24205398644674034, 78122586991143844, 62035260295372728, 33224712076838880, 147823308329825570, 111854978115220202, 58132227704524272, 111526320618253890, 23390501304719990, 413862485917449144, 17151765332181706, 330364764758229194, 480183091676731092, 175117136746572767, 41011774640529719, 386622851849279910, 20414062108709496, 62735148944154126, 99814974725157237, 72657829502976924, 201023583249142374, 269478098454260694, 39431971081166872, 22329839199575970, 8295644710166746, 36791558450542676, 107974949763417674, 16327917367018456, 36790895140843879, 114208901723199114, 2067600268039816, 389221045869713410, 10674008981318762, 522386539559445666, 154865179667988942, 39924938915626607, 633633835679394768, 36655391923765874, 75969143974646644, 103299186187119897, 71258221503283408, 9502730222414180, 154554218546501066, 25895479328202830, 264765283904655570, 24422189212363692, 397827479152525944, 129865954821034961, 328385381704266458, 15770223698748588, 20620996696179400, 151521597713484954, 167570821723956167, 12956092044183628, 73836633147350150, 512058311381699346, 8698584012673664, 62968059170147766, 34870671787928690, 21792596556058348, 409322435474509788, 34647214624068182, 78231621262259344, 152609912700760868, 111846036772176278, 21055391333830550, 436233452798467998, 9906249128141972, 374401741269974050, 59024736862811418, 20467381328379702, 16325737177211316, 170531421482210807, 8904650522405590, 303194131247419958, 11105058359744993, 109264577747617197, 38377422517971920, 115956442010935292, 38131931626927940, 263980783797505122, 107971995035628384, 20324769724751476, 35611487754744842, 123630729190112441, 92290631423670537, 149121370121995530, 426796464460963518, 46577612772869776, 11587462662873872, 616137292772604252, 377786545153630750, 18469754456315870, 500177994034821186, 98186781555205396, 22435151183474870, 910931946583322, 263331576528144302, 304732102287459458, 25265947317651650, 394184084063166588, 21662483573046162, 28664604310686872, 36177571715464724, 38780598597896846, 61939215570550258, 126246642686551901, 89936838795875559, 70186384521361542, 27983008904824926, 152208677299603086, 189935758930150438, 604928695728994452, 79140291054454082, 19865537985351159, 84718601106540300, 20951924568872720, 827213903773316040, 118518982441823336, 106376863892176068, 385213405983253428, 47806312260720446, 16849719678807346, 522437020912099584, 17953372574648526, 31916739642164486, 416330700969514158, 68270897170413896, 62287334542427018, 75783563511830842, 11184509322132611, 103621050388448332, 193547025514207150, 10270383074926240, 262211590571433734, 289442271399591458, 20343479784063739, 34615606163700006, 113623803624203024, 45716629768510776, 424718648231600034, 205191442286348212, 10684754269906322, 109048856411866560, 104573862524615649, 512124596518579704, 2710406762799230, 21560942865081410, 585951870721783572, 297177134584195526, 83222975738174474, 109799835387035038, 7786772684264586, 312197164866749657, 256395105926932106, 17945761803734502, 134117428124280713, 27647120894814730, 89350178745129086, 30095498888162058, 49968626865695012, 201134566208050600, 72204579223951460, 72760047326566502, 18281243090025145, 22707966089165236, 17915251716607678, 789512741088237840, 195198233965858618, 78797508884829686, 47757370556590422, 10409306196487058, 315113131093572317, 33221029146043753, 415106966710169154, 64373611394220270, 29948096102849494, 494548999499033784, 11762205240474722, 235953640074056060, 30860278534544664, 144092276458087111, 77126069064832556, 189347136719832774, 281092203483860966, 25167057696296692, 776812639971877320, 61294979627223559, 30087316673141430, 109859571900108936, 46506111403277190, 102955377641560472, 507153725308482588, 405951838704260874, 199739483518158064, 53954193226018260, 679883982996661248, 28014852812190659, 13689901793121944, 28400395177467194, 140820705109739935, 8070723807407592, 283523247943667186, 17041298345920679, 373556755585784550, 40090596155184177, 306329806780137317, 51763720166626856, 30852037676209560, 202641264420074280, 76855548472250344, 140239578737889700, 100752633005099852, 221220868194441020, 206041864810085408, 188390616709961862, 668105938909132968, 89759299893491516, 32924334894897365, 26936229287927314, 755615207888099400, 307436143367404355, 73332914374374037, 12418146439909280, 375615758325997650, 28059353996982866, 490474783642516668, 77623671802395369, 56490274169679978, 75553797289057654, 7589842983484330, 88232476623486368, 223303069521511580, 200734965776982620, 147717598747295719, 191814567402757986, 6734169807870686, 153233342413505272, 49852840793444327, 71706010678744075, 964185195842947080, 199897008250144704, 140088155176055896, 480461953408158708, 11002810711043946, 22663247682682302, 142652769632141296, 58071295577241732, 648364130509809288, 244566529416353825, 88548431519700864, 25788049868452878, 13439759234156432, 297815145457941275, 37313091332949648, 26170604308124712, 360050849290437330, 48724489987528549, 194958857600767908, 646456940950540368, 260877861542842872, 31238603684639054, 143096791210934956, 205353528170288132, 43106775782218219, 30200639987127750, 14775994009459088, 366856856534275798, 151684692718127884, 26497313344925082, 301643330388609695, 10542720761328674, 25400111372398710, 501989483349643076, 104292690511578441, 223430913867852788, 35002670482743462, 202424082902364722, 149584669119101956, 256161250090133748, 236311016595374105, 100864798260123156, 47226954660970962, 75369965122716132, 18875859361606298, 923437745282126160, 147272203899040204, 15346538075016848, 9905966289453500, 504553464310459076, 63747388795292892, 627806549628038928, 86310067248216676, 37683003814138218, 54153596010094183, 298182486395416620, 147828870139302142, 397854193628893620, 239776305564473225, 350496847286248918, 40923759690341586, 57170306328132995, 909695492011320840, 151450595233099988, 7635202132653296, 110111887664543193, 143780658093408132, 205697103885439034, 616470652542400248, 254944362874929324, 110442207098984322, 804500182916993088, 56664609181991466, 26199880373393862, 58501660146939397, 388848032880770100, 25516481597167365, 353448923446228738, 38038702129332378, 24392337137146556, 57542238365755180, 486932737700821796, 108672653306580825, 257697537540471428, 100122538685971388, 199461590870283662, 283174636368109260, 341965073929860070, 18701686462138512, 791679986675020008, 153721527417336744, 61808287652229822, 886957469672920200, 480430961574376196, 156243036941266748, 23231186360922279, 35565412002022382, 22807913665188632, 26476271862119370, 240835001155448033, 107513986368907662, 98853633250087064, 12561043045620804, 40553341421319456, 113437704754278320, 285777869395353420, 336341500993657186, 378922564956882180, 68231319878444482, 201587461191922812, 68957915176344072, 150526119128298800, 255131476845229964, 18663035629537166, 55853889905780448, 388902899897958504, 110125871739044466, 770397588021073608, 398921660823745394, 41440757963540730, 114026108268118896, 250108465318509933, 18693972515294924, 462209896475514596, 116863887511993092, 35389211877618519, 67762208458357196, 40894332007439124, 249533590821441656, 4214786458579882, 768161671092993168, 62422824465268210, 335736684478169818, 109379417968456446, 72450755869402762, 200217006971233536, 245540394198615753, 23347435698036032, 465624497495335196, 34069455643784278, 33605099201006903, 592458061217837652, 317159523680083884, 285878749905545188, 41785439616499734, 326487560957038914, 378991478808982344, 382107150642392594, 127061740180241508, 61287197083406834, 157736624991330230, 77620933737386464, 195144782777734344, 39298033108046707, 67004046333234649, 595543073878827252, 14138637945952210, 112807932407934582, 747970689515869008, 111253841835179508, 113631544790747040, 370240011434794944, 23747543237210054, 626874452261055048, 385154698829723414, 253534308063651729, 12497958248808730, 72865796751800636, 261190892626639018, 21527756349184019, 308608260749747244, 324496576129153866, 12840015002551534, 735592640275785528, 142636122209291254, 71954842184867098, 238287556359377202, 115975664745553866, 615567913717639728, 36572234902473289, 76777767513432672, 46155299811621600, 79628208306730945, 78250499853920316, 577647269121497652, 300722148837059364, 125785578444634540, 318078265105636998, 413031209298540762, 77971199662619537, 202560654638479028, 77767575835758398, 22893439906039198, 568980377203247092, 260394790745566258, 33553209798658602, 77798907557362825, 188666715421226141, 372988900336447154, 141151609060833106, 124789121626376296, 19405254623107138, 246213088843395270, 406747900987926366, 596430348208005648, 224599298365614365, 27938276299514728, 90385441836209528, 14892594806586706, 254551024790250406, 50842116274742325, 13627953243281288, 117219345357231798, 598325225338099452, 144100137946158478, 479799320065710210, 243263174421096516, 641332598699248590, 550484233956693172, 310732575381356328, 48004222252367730, 89462183735848732, 11928480509312456, 195295527007230005, 34779721916024511, 73906570673947010, 406321279947127110, 192625059885876582, 215860069855602485, 13714229932990920, 629882010694817670, 81696074571702054, 554419866676687372, 80215730627744232, 46075685624736438, 30037707964443836, 506053336248472224, 192562853199530381, 395772527717367950, 579439041770180892, 462709731736665090, 25401007052113638, 77770338808768842, 252856304331120114, 219108672328194845, 48455518912068188, 146903600687294462, 48310327652592369, 146667176372162274, 28302061782874862, 191736576970563858, 568547483270995092, 55603750338822203, 746734200600062088, 466278311624169510, 616342935974455110, 131062437815910957, 94696795282467372, 323564572776261342, 29488534379744476, 488568380668218624, 393959738364171014, 25635233480100502, 48940199635613131, 90007499552184626, 614378942003563266, 195188301648276162, 734385509902201968, 45913433351323010, 105247523625475492, 194378219823773210, 150941281396818866, 478572994819122744, 386881691966242634, 24933983560942518, 221074560631401167, 96505383926556366, 136727222785247997, 322946666369876694, 26530170728126746, 45565848779679326, 145270566264894098, 520632809934809598, 13768293507282376, 452849289443704450, 26838458114523386, 601048675841354706, 713707354137945168, 373607194181307158, 143175696249432177, 50554559868943070, 316443165040149330, 170044887208896641, 113842296728905659, 38973713242769388, 189287850363321546, 715535030503195452, 589995334053587586, 27242979612593672, 955837238031932160, 474567919269066588, 60708632347187030, 40880824286180078, 508717097628029838, 83608816837317274, 92188682583617178, 39843784725592716, 235588659047900458, 356092014486773558, 29074299796835153, 941854490418593640, 153311118527829812, 140515707585456528, 59313556702079690, 129735571764678009, 614215882715023584, 498554995680504558, 695108256680654172, 136637005321809556, 10399888016635970, 314563970451213038, 358872660305758658, 63416982457854164, 252770987704329076, 96373704484802818, 127312679580036711, 236143883714206246, 683174546027023572, 112026845931895802, 918760965854527560, 384155222200965857, 35540427715497154, 595190336880147264, 42355919462729286, 100085295594305336, 95428047850997018, 901588031491329840, 239932251907107118, 58899612452645094, 497121034961796354, 251542498715202340, 584152798876606584, 15314688556537718, 181659241731570307, 349533784507319366, 373146549080865257, 42346717920901782, 125573995991003078, 245694935856782488, 784120117802590848, 38663404666939345, 36655672432108414, 878940650592221520, 451562590123717350, 377305190086633517, 99586107079127790, 282326758039852220, 252709862394401480, 189030928769301031, 232967992912249158, 865515435865840200, 92611469132894383, 1102708965966984000, 579716902559392668, 80606570921269932, 762928360587936768, 113749239923209376, 186755831034208975, 433772332281491430, 68379741145466577, 1087684066199200680, 246135215439724824, 178637894830297636, 257495018488472792, 750425202890387688, 37216607769593874, 367953174883062275, 30660285631303664, 437074009800650130, 314133815028715416, 128357781526977728, 250397432675247764, 23681483564233046, 192054131333342056, 1063049951380511880, 591935803807509476, 43929927301668222, 188859560832304456, 299139185462339105, 127379960817509664, 54025512069223638, 1044371319396194160, 728294581797950928, 313083521514276792, 70627587915529387, 478607599009770420, 426531199913752918, 55049333550056442, 572089728391206596, 144169585521606321, 251129011789320602, 306576223281445428, 917594601433898688, 76711473124769682, 1020183348242463120, 29371276731276116, 575896384130968196, 126087900277863556, 351873297817566060, 402427298076885430, 467232182270552100, 1005715981361637000, 195521518507897148, 142037154333767730, 894862253964621888, 54619801891497222, 142274264378370608, 457500907912407780, 90628273159694860, 307046092102701764, 401989075262163862, 881316944112628008, 298711984293622017, 548973375272982596, 44474290354067103, 55014953212874610, 157602071153839280, 394574815545838738, 100412444958054562, 246262853654339388, 689997153279749652, 457578699023595144, 461314658592318194, 156896699061997296, 307180691558832933, 18701457557104402, 857317005396757008, 147181562614556742, 727105050949599048, 303609094052193873, 669875999715754452, 379822715326079244, 382637858853411762, 94419266723434514, 99582381577695025, 674203687155689652, 155070736360895988, 479169841513457802, 706517536624634568, 33723355732669930, 312502144450492186, 180085672986654454, 295611323461922082, 694485884471198448, 115375596143929596, 478909814173424346, 742864691810961390, 644840484358206772, 58648706575915578, 239494702360929821, 470835819082687710, 276134622673534685, 35555939441523776, 676140641541157692, 549510011290636290, 727875668275268430, 62090865637574871, 236675868578169558, 855823082999582088, 715699966660816710, 577651104511528224, 457777429156320590, 114941469944866122, 189687191419710086, 833694978419994888, 174136831627363317, 380730428142694302, 699203224036833906, 820621174112113968, 52783973591431158, 1078815032853922560, 73237317139232414, 599278600515733038, 432667223172022358, 154984524520730091, 800668140162606972, 1054271559474526080, 122118214688548714, 285494071282773226, 1039563698251166760, 693131344434432864, 302819331584000164, 451266752166443057, 997178086746675120, 232760039794145827, 1234545044499950400, 873326641145227968, 517940312570785830, 307860303523605824, 1208460980865931200, 157949453763679616, 1192710967488127080, 70100570456832474, 370036762450966296, 668198194600434596, 1147279068107892720, 554147733402790500, 1014118818232889088, 466148586860006182, 190513539714910448, 361946356285306617, 773577237529028052, 812910281064540168, 548745733839158346, 835569907138342830, 948946006570876488, 1183411500047878080, 1346459205150259200 ], 120 ], [ [ 1, 5876, 372827439, 87296668, 1614204499336, 77891827968, 17330656664616, 5230408252998, 53689927186359, 48554163617712, 2641978711666314, 0, 346921074131763, 402418875585174, 2141982773464168, 198265536, 8301404355508512, 1629628064064, 10298814402934469, 6115994352892380, 13833246083137012, 20676993972768000, 48189090212995878, 49707447573, 876200718560788, 10600265866520449, 51823741250788, 46217659003549, 1685330736556, 43359212104876614, 769638577450161, 848566157868, 16575086469309632, 29923296843269734, 14394579140475107, 2802497022827184, 20676993982731073, 91699844526832230, 180180564527300, 39345229580023, 64273520144444, 4023958474495246, 957123769524356, 149481144918788588, 7365951341556070, 26626488003612, 17224409202630706, 970823695007263, 20677013889521300, 4428699602118403, 144852311366031138, 3891107007287255, 53285085879744, 501137647468484, 36948178552250336, 81352078208429654, 395413189330716, 18482739443000514, 71351784369736263, 3285308760904, 20680718658805455, 1294327009493412, 480100791450270, 3627387331280944, 659095705278212, 13683657190679550, 20287687505680958, 15339003697990670, 4785444753979504, 20679514682501308, 309942255310142, 792199118801904, 377447697129610352, 85617655752666786, 1263797607640373, 46633335367312146, 2486174735208, 1228812920129880, 20950502279795944, 36059034819739186, 884981044180224, 223177648342992546, 4371012358787848, 246831871324470, 19019969781975946, 9296520037495962, 20752950428742528, 1022934741937626, 234707662546239234, 1728580243058167, 1103057888877894, 31448863829566338, 404449400594580164, 819704992218377, 21529771232337768, 48993972066288, 4377930412829527, 1002019737268254, 56259347627947950, 20119196013064506, 21345177130343526, 4617827813338436, 70060544498256, 137269776261607803, 58023100373133895, 198265536, 22605980207033874, 22033692220938519, 8095210785327180, 17047013044752556, 2558128878231735, 539310221424999952, 1629628469952, 231810563677264250, 22691527776075120, 2831760500590110, 18634885320982853, 156802416347017134, 2119269846076763, 5971783135427128, 8581457382019460, 34385416457445738, 63897084141294602, 7138885602783726, 18283474882244920, 20676994611348096, 10631464468556744, 20672791521716880, 25365800418807118, 78127774848322902, 25674659051372736, 25960535681844531, 1677173664096, 73107136186255469, 358595551221152834, 25145875800185653, 24957703962509328, 26850654656376054, 14156798034875556, 784236023061424856, 2650340118092376, 33958309678321768, 15282789888111544, 32429338101770117, 318887406100612, 27242044998449349, 20685449829604896, 155014051729195422, 11783906491745580, 95589683987344278, 51235489050009120, 20863162898239172, 559617358569647496, 950796059301524, 21056245086993984, 81476855641300526, 48958960837361, 62517495878884, 101579751894457014, 57205781753294789, 101309015346050148, 74501500224538902, 7465459034106308, 49413334428506172, 779265482581045, 5946803156789124, 493905852856160094, 57429496404702100, 34483444102642225, 32405600240239260, 234880384407692526, 7605872699114436, 45486773610980282, 89878815119462886, 109596086017940106, 423935210982868, 39316464463681633, 20436420909260043, 6169460319965008, 2315280634733180, 20707628931587829, 87790053291510630, 42021863270016604, 134647791500258806, 1453949423474380, 328998770277273479, 28884514731747316, 1164401035489989, 357186742737460244, 205300442888916, 1386471518484068, 34589441485228720, 92560630554325326, 53694424331494849, 12116393779404814, 61496645628631102, 1282798071823404, 1015748759635074040, 10140375385510226, 1014548668818852, 22248622876813987, 22761296265938884, 43111598753027184, 7339863128587392, 44208441644254084, 231519919328313404, 21843306841638301, 344438349154356138, 58013374289201110, 21053894775657196, 155397448084271478, 13100190474516566, 110905397549407974, 31954083359934723, 1043882801086755792, 13778804261654832, 28703588410136750, 27886835105918193, 121433172679347918, 1326260979233671, 20935040105788524, 10074793747536127, 162734090052138486, 69994639204261952, 223934511134802422, 777910824819500, 216799772209748994, 14008426215289342, 86751782536951366, 1961610626312468, 4697362438599927, 204768695894492095, 983273551807832, 669267897126876254, 58414270916164163, 253621624479282908, 38711685914055984, 59079314573422524, 1891007507353932, 14515382349053694, 16022712520992238, 126454881844149590, 156807983603618406, 623147828889660, 35116978779538618, 258795683356280588, 30692249018813782, 20218557436616754, 121157886012650603, 24716670304833284, 15045048861801435, 21557097864330199, 13502743021067638, 222829176266397186, 70722810336324188, 1686398677012884, 38931626244036634, 1091687912870690400, 22993962487492124, 3545716822654142, 39364224303806542, 7651241447956359, 1205627264001248, 30360706402732580, 723805813998073064, 6516411610388468, 15708026633736771, 62100064689672304, 20200176841827030, 231410000283676962, 250108923656291948, 207536024730655100, 155697882300001478, 33871100280927532, 52862612643291910, 26165460123719122, 75673953445000, 8086394140958828, 22186456430611452, 27413947466567842, 64081086034247218, 73362874252424208, 121914958568196015, 120523181287089260, 862826635669096, 536201992850950160, 29657986073992639, 461799911553831210, 147025179233999030, 41359505375315683, 3023836345219220, 124339099562466310, 227569161997893858, 37643102068631682, 1360173082119317712, 1248291588274206, 130626513975564423, 76545041709455658, 9726910264864, 31012027839002231, 3213440439721060, 22786564857844800, 31354163119620678, 25361418648956612, 57713981754518542, 106523977271481056, 478933366191505890, 30524164732374022, 311929513392878050, 2784329146527366, 30726379981647422, 160991711902622198, 15630917071865512, 26680523964879516, 7117276137845652, 756858769164698972, 959965358499494, 32902853691253830, 27749579532076096, 66909858250710786, 537285092248240112, 149222697657437223, 38856952866872302, 21171353879787400, 33367229446539262, 135186303818697882, 4374691366546986, 330354474090595666, 32210896293038532, 4642837186428117, 2355130458538214, 94107342587876562, 851640509770920, 27437495841361470, 540077907868397552, 47192110462464534, 313463520221843527, 562407616670887508, 31770669881365072, 73709296144458258, 27510485207721284, 129728232476702826, 68134054988951550, 886306726139280, 317451523026449442, 7333082239358421, 99011268342810186, 1822126371255880032, 69851991202632638, 87230664603911266, 60983155856486414, 8371805740742392, 27478692100306566, 40523482632543952, 943866655768427272, 34606952069406378, 72205643841497746, 25973458734425342, 953908274798736, 203027012837124975, 327378921104483490, 29424680870153424, 498350303600853872, 479325551002516970, 4245907731266058, 350388917638467762, 88071610790512567, 167905391531162082, 2168965644216054, 27235094292522514, 37746559328999058, 25641153268970933, 42998389951631362, 16173410669587316, 107803035492241458, 21132980197811688, 566172796100329124, 182521843236405020, 3510793290732413, 726459332106425520, 30747697588810392, 9281068440233274, 342303630288448146, 104803749970546546, 9332594426193935, 326733391231862954, 30078073068752448, 329312913145174434, 4197785902743870, 54745026448166850, 84628025673963534, 574574543424916964, 223365597694302798, 3171604654876017, 39144139621589460, 32323655480197960, 25446254444205558, 9790490646278980, 68315590648975978, 70547700281328, 223239513965419875, 51059757494659002, 102103338607993574, 651108252633758114, 9229774081520670, 88669395853588935, 92271835426315086, 30879952069891386, 333582317832014274, 58547876017705986, 30425818258486807, 17077553647360020, 31169573354661222, 15211808238875220, 1314180166006776464, 33979165076289220, 216240616612195371, 39511116576796810, 90179868966461058, 727434576159117712, 39809530991538072, 558585681857668484, 103572788812491759, 28124686423467689, 1677174069984, 348956058386437322, 121346546700014617, 22700423243095056, 475720743164929458, 42657568454497207, 14498071118915988, 37636949157687317, 39230555558570332, 30789757123585374, 237793083282613806, 5975472733468295, 129831149076501582, 732311518579969552, 977454350884491240, 17788910646021236, 1047122518454633336, 65943377126735130, 111681098931164458, 41773103644965956, 335463697417003034, 23090655643117584, 238440175067732283, 13791370485722262, 19906866270368892, 47342173683436461, 2217276389248380, 246468427206263790, 2233910413522361952, 134531126782464775, 20685450468184992, 225828557838641862, 17250575949008984, 15134290834510028, 44672438682743054, 69138567756081138, 137348952640931526, 54791805788048172, 110168087496602234, 48558135069823200, 67958882772354124, 26401821157458472, 752924396021822808, 37162992241713783, 689483601721656592, 873173306490198222, 124314178625991053, 21056245725979968, 499621380082594130, 127648245065400818, 352121278853969114, 44548790319822096, 46971966948041206, 38736612653944350, 144343881295251414, 70518561980976773, 50485065700318080, 140960830592832064, 233240480052075630, 34173086999526491, 1007942877600241256, 256828153043808028, 10852186866393256, 45794554133292088, 132389575724416829, 56036128298319044, 488897151234928466, 15764748452397724, 147327443928733322, 56337277952922421, 4166827371374004, 662556245604666046, 52173123329445966, 68460428218753912, 62291103108789453, 233646015151090062, 22230395553887124, 1014427267218391256, 318200664509614318, 12509343264296672, 610239455582482119, 48887993919151304, 70801270691005008, 78972482492342254, 22661251502249984, 782319770433363336, 134339214044171286, 92609565677087136, 159467596960629478, 1943211812993948, 2850363543510180, 65910991919331813, 21064748291165376, 117295218008064430, 241208456216105574, 149961230430205709, 480888620677247042, 2986880863770148, 167445024178079334, 85656427765326133, 154846181618190252, 82680938460277776, 1609719782492293168, 130290090040253622, 757133461618252296, 67746225123261656, 3725454583756100, 454217528055790427, 69184767517145508, 965151756636865496, 134247350272050110, 33156470062178424, 1176719535007113, 12101050184735532, 657999318139620654, 502100875377186620, 59999135409580312, 1901121849321276, 95635941200045957, 148500495160483428, 56396891918720988, 26106138859178692, 136107369247590030, 78216373762372389, 332168061126380046, 26039736621773006, 18280892417404516, 256716427550609790, 63807815311052172, 1661668322343409488, 83095928470585466, 1311975109392525720, 151360152261702486, 20048701373994876, 169569442233751082, 644535068179749150, 70899615765541220, 737165281406653896, 77193604061004769, 29905996112582827, 30467564007639572, 67968313379339852, 12429267013502776, 68806905833310304, 342189979110784302, 168073172177549486, 21876633384881297, 472127376862342938, 79024983798358298, 23010237683734564, 66229493298377644, 158058626604191862, 210165979075958278, 186160408413078372, 169146274670724858, 2650367185473148, 456645795265170767, 156133877487363318, 39841687965707827, 1357116464006597856, 51351370696165796, 1102262967492177998, 20454865787718712, 511102136328231284, 7039858796004852, 27927047252458261, 48849763287828804, 176564886012212370, 638675967651091230, 155456150250233262, 68528065031763628, 90369137564176945, 22722197556400774, 218507481791032438, 95303776862822940, 444882677429189495, 312990798570653030, 334736862283070190, 3045881202693580, 42054389258037924, 1267742573789378440, 23651742863101682, 517973836245467444, 111372391608019514, 2043306837816588, 302200838566373571, 209182691789657226, 26992883586461524, 70186832222847392, 70190891099906500, 864000760163818974, 107059205934102433, 71843264807255979, 19749532615399078, 358455734411701964, 49484542923629488, 460209619532064858, 99627265877086558, 5144034379069820, 1276311090208222840, 36844239815863580, 25098718581603442, 1713612371155042368, 24047776377838790, 169416982103933190, 106536201902002588, 42597438214762883, 1340402984077627632, 214277644866426358, 32889990691855276, 469907144695191719, 22539313625348640, 50145833320307198, 71074384903546084, 363948689281677404, 29401692763861701, 164389066167614702, 36073970043295674, 471850441807118442, 496689971381663444, 24998967833310132, 32675735651745188, 23884685831635223, 244896372118851654, 21012687857126174, 101612578834961200, 339446351704859174, 174895965802124526, 310121755026943746, 64597299700895854, 1307420726198058192, 102856868770106968, 55559619317737334, 1402937168301719664, 133390679352965854, 32242920160109004, 1225935267035927800, 184081850726553822, 52480371723718802, 8773589306742855, 285331879275828487, 3498580108017592, 30675308952142308, 858705936179549582, 965855436528911912, 74274758745510403, 24085271284703583, 112830787235895024, 327028383554866886, 52705668392379552, 90208137373407132, 111956738781757444, 3938741045720748, 320101318670329074, 347909181984649724, 283581227337558864, 28585611492592350, 466633466582543466, 129631009786150582, 2055472664700464208, 216134810987963654, 234586330528948854, 298189971261289231, 66820574723847638, 1057116587301888, 842602744722032030, 82413977681360739, 1252667115814006992, 391515442033101308, 42265758552868774, 40910293475107362, 68273995098754992, 86021775941479502, 104520211128979436, 186209295772780043, 174776628339895984, 224185735199875278, 30850457706991207, 24565189580662174, 610041179884522234, 205595690695073462, 51063734470439167, 100333348907547884, 242631378932192502, 3617016251590692, 336612170475355862, 64043895012048946, 1395466827748451520, 29313195972511340, 318104729237902530, 53035962637317238, 1714731771569474016, 5318362231346678, 65226289693473598, 42676824119424066, 194038207127418347, 35224669110311252, 939590797246691384, 32849309854272803, 32655317619087063, 321129472958902015, 30681867131419544, 837456426092126558, 40889123184497958, 327851543693316930, 104765813972061356, 373927287106450268, 281715385841090804, 138133737180284604, 1361746770164901600, 635505604990566178, 35057751163042092, 46830334473132372, 8113262409422894, 56295850724101950, 73250003229384238, 45079736144173234, 1285049239628280, 944344275970133864, 221260054626891830, 21321367294983212, 28388573951841660, 1001199503547096356, 89168050085942650, 107575638843747296, 42655610853531318, 182871532571861884, 384072045099230348, 91008434526828694, 273180805522633604, 724039583918322320, 81914973114639474, 210975361706209643, 593868191714630778, 242656505446264454, 56885898254514156, 66564243912540795, 67725973066496278, 48660605193802482, 2692298230979734560, 182854842545890342, 319626770266151106, 145541035297494620, 34083283307961204, 49363621210688290, 1696295008571872752, 100577452878920986, 1329099839340499680, 195183649535225535, 134140721208403338, 182839741249422004, 926301345234832, 41376799403124734, 727397690110822160, 42778606372678695, 431778453176021707, 606855588050438634, 31818516250403264, 888905946795458024, 38571087086664116, 68938468154849571, 102554081740989294, 176623625990755774, 145279448023683184, 81890229436195830, 640401378502883154, 328916000718807522, 421548505993163650, 322576595880230108, 1659144142074524112, 4376826235617990, 139756400403273714, 2288828049117406752, 257289412917950822, 92382875118992332, 78809342791112146, 12460931990777780, 23186575211571976, 973840984136518892, 58326591945125358, 38153996738227500, 47735824945714796, 1219018974268585800, 83847510367285474, 103215908697430502, 159238308719570448, 627811523025864930, 212577406852457295, 223598790108158060, 52373203791057966, 432874643697303250, 29910504421132552, 677367997819024400, 637553347814215610, 52840367132940574, 607413443152337706, 9807573581929458, 241453962731459414, 466244764783352674, 39546001809108500, 984183024743410172, 219750359751228646, 3829459853994254, 37623107195763384, 92510423422078914, 1598228170671982032, 32065162488975966, 728494582103353712, 61383938095017222, 438160079489700703, 233146010268711783, 154284659319303306, 21555416967453280, 751601973256360628, 264432216029697696, 38071274035171492, 189337423345258002, 17061705394877298, 103132330846321638, 455757556627490914, 133096187797086862, 13991895515638765, 616168123543083426, 164949954072648522, 2208524218125701952, 86805704151002182, 436652884591350754, 38468292940131366, 73671624073937334, 121320282012379306, 92248129789016126, 427150989117480967, 760492430016974708, 58563349425217480, 1187938598632533592, 67507617067869132, 122161943883478338, 40408868186025684, 954600428332220252, 30482957688405254, 105939253435397190, 85286684996147392, 955281304092288, 305588538193074879, 440117474297214306, 677865582609147632, 642757815634214330, 2166081084223230432, 832906708248775170, 104720892311739502, 125019799463763607, 131117783231279842, 85451584150771966, 232539587627846298, 44121328073561706, 37338811694144694, 1194776204156670472, 448896583042918162, 81521669870183394, 35737428569435157, 28213094490032996, 36745215681346214, 1687007854524993584, 169357786080697074, 295845706308204927, 29861743747284360, 257677998247202908, 685629097345087472, 117812182299663894, 624978510694081802, 942583882789285680, 452979413464623847, 16727184687495306, 736371773959718228, 479270407501370274, 142898552359808791, 163928749465911378, 226805118058465962, 3188396504295862560, 463477569705805946, 30087854409282864, 437667531196522530, 48010073648604501, 69083863688721154, 24777148825901972, 174970118271007338, 2097279314194546272, 764877218046992324, 318465306196030734, 257777615138796652, 7507688036681613, 66544940296420428, 175330368859100578, 948026115782479920, 44330892955159864, 1265727254070043992, 85765561723075878, 1138237562391225352, 90450932894460618, 157249994740220626, 159786667543262710, 447772645574423114, 30524621785532880, 317223321319364175, 837920838714348146, 448303335709933218, 16648683504929886, 637404219823315850, 127860212663435070, 43559541431783178, 328204441241201310, 2747691105339308832, 471215469847999602, 176106464283011767, 68797540460048844, 36094956960789942, 23173782190305044, 82970917705259506, 1599318514111375664, 320973869267733603, 63024440717641706, 94298946589429938, 109735839181533442, 73577454286528820, 160179096076219686, 67407488284984416, 822692041739683874, 739986961253081444, 303858801436431260, 143279962746847919, 39807023477751005, 896896110899912880, 1124802629129217310, 57724087714058394, 185727095224925329, 455967435377491026, 636955607626899234, 54329468189538095, 25886099361107196, 1608006219074875664, 466276037604026954, 63382406781211396, 65325466534109626, 43442139661624350, 119916234130798530, 165394221597304686, 949015152430413712, 69673985763485616, 1265911231087311240, 753359407693451684, 320875493462277390, 36916788631862289, 1303505194499022056, 116910053819702580, 353063483971612704, 54952210570913860, 473894714246869706, 194550758687974057, 23099598457472016, 345072601323970275, 623829457973391426, 196673103865191014, 75405115974042045, 811761424155654818, 8818980410403052, 57603513413709150, 345923772651134382, 2659910003853867072, 178781006877699975, 180632786678136558, 318106727437488246, 1233805816030644840, 26747429478670172, 1310724688132562936, 119161206934644450, 806510987075659203, 75504778056737172, 170258141003733610, 58807286616239700, 1544023353906091664, 92085429278678308, 342059598423766251, 102165732354766186, 28373757344618724, 1008428791825521528, 897285840345438352, 118050484520258712, 1088174262436846878, 6871627745577228, 2613298261333616352, 196380450969738159, 21064748930151360, 171590434848070082, 326774800821338910, 491218670486898986, 212630929016448217, 70364366614721702, 617681266287571122, 222029737597133958, 69921234865329780, 103124210432461397, 81121774043698944, 202988635840983664, 104931575089439740, 2020595206383987408, 328311890355563502, 979784798614853208, 47020538642687303, 344173649480547036, 907133481882072592, 1069663765463268366, 1199959926936061800, 197590579525353773, 76974210968976980, 1252368042633814136, 651208502217063362, 192145429017853842, 25084920753705052, 216586196889248938, 470563562396975738, 851123305201182766, 68282224584947862, 71203914806781564, 115525486091345901, 195947831070896464, 36450156358796220, 337695640714590126, 2538334130286441312, 1266713400873534056, 429597382794433102, 345363110243676780, 24796951415342112, 780205848241632303, 348167243251884006, 63513549492610904, 71315530494502412, 2094698092820976192, 114156718405151150, 207641135204671110, 36113337611510332, 209898083031956474, 132820811623966560, 229340267321839734, 10038095482307732, 834910988500408318, 83018977039704424, 951379542154828248, 114954011390873277, 1061033451348664974, 338305098147274134, 213959807866501613, 440683091900357950, 643866346462445138, 230273303262815858, 764420296099416807, 109466419292378064, 107018851567313302, 1923145090212380368, 1013184706188819336, 98074852332573656, 215344470294367638, 136005974271903840, 241419473736752608, 230822539726332710, 5542176629715212, 602518721197236107, 1208536495065345896, 394321357228112668, 179126591092715134, 57235914459352264, 1383722596836170430, 233892252973813469, 681947513752555580, 625979370494290514, 8165277190736700, 72623720069407804, 133147465665978421, 212078204235147612, 1933916921976574768, 43430828560661844, 831060206173054078, 210360637572578670, 99798198468971528, 126056966869272813, 40827056499049262, 349429134340395630, 587602131513417131, 85984933779849876, 2031143085271679088, 1219991583799278296, 439128974447908078, 49455675754119680, 1596644745052402440, 794223252434789319, 30426091659874884, 829914055583903310, 689971224527142620, 73817799569455712, 987416730715899336, 270193608202105318, 35319455612122556, 101020483511722700, 38874669684928740, 100296164220618144, 141533903688701253, 457942334338745742, 36764537669953790, 217495119159093550, 357699981840787782, 605532222704751402, 1990477305715019088, 126674681460487562, 1605948365486637720, 39411350787835588, 238004642255705382, 2146748384771848272, 254763122715871596, 241425669603797354, 1868833744217021488, 226003210670969238, 959329967460705096, 145810412037679640, 52100574287519891, 1692531032623838976, 41968791275786948, 612218204256732827, 1342608497208039422, 30937815739190080, 101104488064471792, 237143302556214590, 29444596504788009, 64460626688338572, 227644606916384514, 618630714980223978, 824721329858308590, 663915705713757500, 35085896725517436, 96821456462869228, 312490347876005830, 248141038030779492, 132898653156084828, 591293217368812943, 447419880145466582, 232528896313682286, 446105282369648910, 93294483264393998, 1655449943667538656, 68607006625200964, 1321459058736814862, 1920732366704666448, 700468508952564884, 164047094498277818, 1546491407397119640, 81537663450905916, 250940253381121714, 399259883720336451, 290630786176113962, 804094332777948126, 1077912393529548462, 157727880527985889, 89319284103586123, 32761021772553406, 147166125749839052, 431899766738256470, 65200965989730616, 147163455694054144, 456835606789429806, 8241213743631756, 1556884183478853640, 42695847461939458, 2089546060935646848, 619460718460355802, 159699751598665370, 2534535342717579072, 146621429579236588, 303876575810017030, 413196729568187091, 285032516190357498, 37945884304644604, 618216858235514927, 103581768320051500, 1059061135331127966, 97688734409440723, 1591309916607845856, 519463783481392364, 1313541526520963918, 62522289585742962, 82355950337254552, 606086390694101082, 670283248862098484, 51805872665475732, 295346190193905810, 2048233148224661568, 34365959140606766, 251872228865923662, 139482606209486572, 86933732884547974, 1637289741895781232, 138588404522281624, 312926484960467830, 610439634852554135, 447384114773290886, 84221563419012182, 1744933717490252784, 39611599471323340, 1497606965079896200, 236098622668721726, 81869336850183218, 64706066950213794, 682125647895117044, 35563542971930604, 1212776524987976312, 44420097329655679, 437058295810176291, 153509605320495392, 463825746245617238, 152527577514951940, 1055923134902526174, 431887979996797746, 80957007280582918, 142445643989806984, 494522880957702284, 369162516267155184, 596485480328143386, 1707185764140234864, 186310449404689150, 46341211155695900, 2464549171090417008, 1511146180614523000, 73878917465548978, 2000711878837148928, 392747116003826983, 89498790033826022, 3629456251573424, 1053326305895398958, 1218928409148134312, 101063776629196259, 1576736336250408432, 86491120835012160, 114658415326437470, 144709912382865164, 155122317788964964, 247756367444406528, 504986534943460124, 359747345755975272, 280745213302922222, 111560158290949914, 608834709038573610, 759743035510021546, 2419714782915977808, 316561141959581126, 79462015832080343, 338874404366796870, 83459640850150046, 3308855615091006240, 474075907969169414, 425507455422988482, 1540853623930755792, 191224942013709400, 67398783289861510, 2089748083648398336, 71121792482845074, 127666956652347926, 1665322710174437424, 273083578248749147, 249148994689702528, 303134048994996702, 44737988580237351, 414484191336798727, 774188101846248394, 41076782902066264, 1048846362068556686, 1157769085596662312, 81373847755522143, 138462113946029612, 454495192698688166, 182866144595049372, 1698874517749513920, 820765768854986482, 42711080881753068, 436195425501750450, 418295440670935632, 2048498386074318816, 10710214110382118, 86243677516513566, 2343807482887134288, 1188708538335078584, 332891880694462694, 439199331331145551, 31133331653075520, 1248788588860344116, 1025580423490550174, 71097789521132646, 536469687665715068, 110588388153891046, 357400709435593388, 119934479081559042, 199874269483757036, 804538264541796034, 288818306462899403, 291039845826260464, 73124906144211596, 90519049032746974, 71660642617001154, 3158050964350693440, 780792935652854266, 315190013281083542, 191029171517591276, 41619497062883172, 1260452453767634756, 132884116121720818, 1660427791663790400, 257494131251456148, 119792350691069110, 1978195997996135136, 47008920662607830, 943814560294520720, 122959241743318146, 576369084711617035, 308504265826423787, 757388546720512122, 1124368813933740344, 100668140652927683, 3107250559885251360, 245179911776703886, 119906945707295718, 439438287496338690, 186024241478968748, 411821505021318932, 2028614901233930352, 1623807279640157280, 798957933782225890, 215816758411495314, 2719535931984387072, 112059345032873652, 54670913733586286, 113601216460439218, 563282799318228331, 32275559712192216, 1134092991772965224, 68165192574526700, 1494227022343138200, 160362047401162774, 1225319156513894756, 207054657925673696, 122931665393771478, 810565057457935794, 307421879563576444, 560958314806862770, 403010526475476452, 884883472776060560, 824167412163197450, 753562466681028474, 2672423755634273952, 359037185867481638, 131697308840494476, 107744690406932466, 3022460831550139680, 1229744518831556492, 293331650765305798, 49672519485206348, 1502463033303990600, 112237386657142882, 1961899134570066672, 310494680824933215, 225961082186142186, 302214985818406324, 30351600616860208, 352929234343881104, 893212278084342800, 802939816030786298, 590870373868451467, 767258269452212970, 26717730868193370, 612933369440941522, 199411025954203374, 286824035982785950, 3856740783371788320, 799588032778217490, 560352620559527554, 1921847813632634832, 43920265880012550, 90652762824979302, 570611063337064303, 232285167816389202, 2593456522036979232, 978266065718774228, 354193230511328208, 102361042107922860, 53758968131965172, 1191260527193704172, 148690761617697678, 104682350958068076, 1440203397161749320, 194897750487914342, 779835430180710306, 2585827763799903552, 1043511445882408242, 124954378957601646, 572387164699043794, 821414065604008346, 172427099830852282, 120802319486046238, 59010826661507538, 1467427426137103192, 606738770659431970, 105152658742311516, 1206573266916377852, 42079020927592814, 101600415205571640, 2007957933396868784, 417170746615880991, 893723655469707632, 140010454025223942, 809696297446472762, 598338661284906943, 1024645000071571746, 945244014434855348, 403458697473017376, 188907619486960951, 301479856957674258, 75394344047763378, 3693750981128504640, 589088815383081250, 61386122646561325, 39222518026506020, 2018213857240132784, 254989547368736874, 2511226198509897792, 345239808866856060, 150731898456873654, 216614380742356138, 1192729945581666480, 591315465365707687, 1591416685879194072, 959105170311251828, 1401987389144995672, 163129695942523212, 228681032952846978, 3638781968045283360, 605802346169059706, 30534450473397792, 440447535227739999, 575122632270555234, 822788381378770010, 2465882610167343072, 1019777451210754050, 441768828252203166, 3218000731667972352, 226658237571042967, 103951573459810212, 234006637289736994, 1555392042886699992, 102065883862650966, 1413795693784914952, 152154800498505474, 97347767513630660, 230168463728750342, 1947730950801583664, 434690597795890527, 1030790149940967506, 400489694617874908, 797846329318148522, 1132698545472437040, 1367860295341436686, 74626820333883786, 3166719946700080032, 614886109514169954, 247233041600223511, 3547829878691680800, 1921723846295801264, 624972113001726746, 92924552077699082, 142261515464360194, 90907761186536276, 105025175381862360, 963339966205191044, 430055945331896526, 395414209086738412, 50244120769437165, 161638624422962508, 453749843711737232, 1143111477581413680, 1345366003596625150, 1515690171191148312, 272925268574086129, 806349844556054802, 275831170971105910, 602104441749854954, 1020525907160001650, 74479039209681726, 223415558390044062, 1555611528940316040, 440503486812443742, 3081590352084294432, 1595686643293278056, 165149456604033324, 456103683750720336, 1000433832503958099, 74775704660676884, 1848839585900354864, 467455539631730403, 141556654144484042, 271048497081332646, 162976211742134016, 998134363064848418, 16813123740256060, 3072646684371972672, 249691209518874479, 1342946737534675678, 437517648929459214, 289803012537919249, 800868027673297698, 982161548024381379, 93039892514177148, 1862497989979637264, 136277820786868324, 134420284857815962, 2369832244871350608, 1268638027125403128, 1143514999622180752, 166500941238077616, 1305950243530610622, 1515965844584411400, 1528428602567866856, 508246211399210784, 245148497254424226, 630946476150599210, 310483724009854057, 780579130899300930, 157192012996731645, 268016179121572144, 2382172295515309008, 56528610116160652, 451231729527351918, 2991882758063476032, 445014645397677308, 454526156218621590, 1480959975087661800, 94659298545318716, 2507497809041962272, 1540618795317190136, 1014137203484525283, 49656653170751260, 291462874709733610, 1044763570217618638, 86111008426768356, 1234432975404056568, 1297986304219070430, 51341562403465548, 2942370561103142112, 570544488694450654, 287819077660265282, 953150203710293151, 463902636037848894, 2462271654868300992, 146288848882866758, 307111069964141382, 183970452543713664, 318512827015557328, 313001248804804486, 2310589076485990608, 1202888527753305048, 503141591835497436, 1272313060125002958, 1652124836817602574, 311884791771310733, 810242618400182210, 311070122963184402, 91400508743278492, 2275921508812988368, 1041579162693327598, 134212587081028088, 311195624018084848, 754666839606588971, 1491955601344085096, 564606436100618062, 499155950175896940, 77620881554038080, 984852333646365423, 1626991603575144990, 2385721392829764672, 898397142018837980, 111558311174391772, 361541016733961334, 59539151359936052, 1018204098872064190, 203368458156803037, 53957542927388414, 468877367139847542, 2393300901350139888, 576400551641919550, 1919197280262840840, 973052675957170407, 2565330276529571952, 2201936935826772688, 1242930249476801736, 192016636895864600, 357848186715724070, 47644989172536620, 781182085950604427, 139118680412632632, 295626127991659774, 1625285119411947966, 770500239331906362, 863440227978790460, 54826801803142620, 2519527924511848272, 326784295136096796, 2217679466706749488, 320862908006562126, 184302587929126472, 119812432548326414, 2024213344991630976, 770251390719805931, 1583090110573369886, 2317756167078465648, 1850838926946660360, 101371670109349284, 311080852739194978, 1011425217105859086, 876434637869159900, 193821880497002060, 587614370433763622, 193241103358904064, 586668705385282446, 112745853056267582, 766946307670655466, 2274189933081722448, 222414997291447754, 2986936802400248352, 1865113246496678040, 2465371625630398032, 524249736083351331, 378786649294075754, 1294258290817551054, 117954064824260147, 1954273522670616576, 1575838953160582142, 102295516661289280, 195760673673131152, 360029495712858114, 2457515670712117248, 780753206381504682, 2937542039608807872, 183653595289465132, 420990094413332422, 777512863344603503, 603765093271861238, 1914291979274233056, 1547526767568868622, 98907618817591482, 884298204491878484, 386021193310730674, 546908875960699491, 1291786665192012462, 105699125844393406, 182262941144726200, 581082232744162166, 2082531146035619184, 55043986700601996, 1811397157774817800, 107353643994757954, 2404194606063283008, 2854829416551780672, 1494428776723525112, 572702769817436211, 202218090483012460, 1265772659873103006, 680179513032839084, 455369177488095672, 155336247761826162, 757151401293447450, 2862140122012781808, 2359981238912214528, 108543541540286798, 3823348952125470720, 1898271677074008432, 242834075414757016, 163523295228410294, 2034868296808500144, 334434772511474592, 368754405551944766, 158778257143739394, 942354635981021626, 1424368057945390712, 116297063078016319, 3767417961672116640, 613244452313195318, 562062830196110322, 237253919779146376, 518942277631185072, 2456863530860094336, 1994219889018399024, 2780433026722616688, 546548011070243623, 41585280531784016, 1258255881587673902, 1435490641221331112, 253667555352422924, 1011083950526909938, 385494323101416768, 509250708892619880, 944575534646244778, 2732698184108094288, 448107361469348006, 3675043863415852320, 1536620818197208916, 142161615436620742, 2380761347520589056, 168731980035168114, 400341171944314907, 381711847923982528, 3606352125963061440, 959729007417848266, 235598139101809964, 1988484064670299200, 1006169994570402994, 2336611195506426336, 61127341285336070, 726636945805549819, 1398135138027573944, 1492586125716806516, 168701613989801766, 502295978419089356, 982779743136723586, 3136480471208105472, 154653552451868396, 146622325479004098, 3515762602366628160, 1806250360494869400, 1509220689739879556, 398344113991086228, 1129307032157705360, 1010839402500461738, 756123693956472715, 931871971490177658, 3462061743461102880, 370445869799387182, 4410835863867936000, 2318867610237570672, 322426269192502002, 3051713442349489152, 454996287542773136, 747023303016104491, 1735089329125965720, 273518627362292374, 4350736264796802720, 984540861536537970, 714551579176494514, 1029980026876746986, 3001700811559292832, 147759316107295644, 1471812644894188172, 122641076250783884, 1748296039202600520, 1256535259825898418, 513430453957846544, 1001589683623846874, 94506985893642810, 768216525120288658, 4252199805522047520, 2367743215228334384, 175719481300922982, 755438228137716943, 1196556689902715348, 509519347702563408, 215310890911005900, 4177485277584776640, 2913178327189545792, 1252334085768143922, 282510348364096954, 1914430307402701272, 1706124799655011672, 219360739562836956, 2288358913563122864, 576678326655992511, 1004516012994296282, 1226304892836818466, 3670378405735594752, 306845693342155831, 4080733392969852480, 117083759793796484, 2303585536522169264, 504351140985443580, 1407493191270264240, 1609709191929538126, 1868928640445827992, 4022863925446548000, 782086039268248346, 568148617191336798, 3579449015858487552, 217631259532223652, 569096082208106384, 1830003543013250712, 362512602904509062, 1228184368189888850, 1607956300670651854, 3525267776450512032, 1194847908404406435, 2195893501090226864, 177896968050278378, 219179900784883320, 630407309309981072, 1578299261805351358, 401649768892526449, 985051414405721106, 2759988613118998608, 1830314725442862600, 1845258634367569256, 627586046926233936, 1228722737465250099, 74759808134354140, 3429268021587028032, 588726227513860398, 2908420203796138272, 1214436347438693859, 2679503998863017808, 1519290793709384568, 1530551435116102014, 377676775814534946, 398329520099413648, 2696814748622758608, 620282223500543228, 1916679365677270734, 2826070146496280352, 134558243106196060, 1250008577513031310, 720342691803903454, 1182445272120472671, 2777943537882535872, 461501633964841606, 1915639256317136910, 2971458648976423152, 2579361937432827088, 234594574190055992, 957978787365403691, 1883343275954190366, 1104538439250519260, 141669487720358366, 2704562566162372848, 2198040045162545160, 2911502554833651312, 248363255298834072, 946703474101078266, 3423292331998328352, 2862799748375844432, 2310604418043854976, 1831109716329180446, 459765377283584098, 758748733363426118, 3334779913679979552, 696547311329160771, 1522921712283282894, 2796812798845199808, 3282484696448455872, 210307578939546042, 4315260131413432320, 292948814582938552, 2397114308359312944, 1730668892686385912, 619938088655393400, 3202672560650427888, 4217086237895846400, 488472363916400352, 1141976284920512698, 4158254793002409120, 2772525377737731456, 1211277326045594290, 1805066938059117716, 3988712346984442560, 931040138055851899, 4938180177999801600, 3493306564578653952, 2071761250283143320, 1231441167017279114, 4833843923463724800, 631797142904654096, 4770843869952508320, 279295166856250044, 1480147049514901938, 2672792778400034864, 4589116272431570880, 2216590844974781592, 4056475272931556352, 1864594347062021134, 762053183554265744, 1447785396371144835, 3094308950116112208, 3251641124255902752, 2194982934980072910, 3342279510285948912, 3795784026283505952, 4733646000189254400, 5385836820601036800 ], 120 ], [ [ 1, 5964, 372828231, 87307252, 1614207466168, 77891825008, 17330656784456, 5230408355122, 53689927186359, 48554163617712, 2641978711675266, 0, 346921074131763, 402418873736290, 2141982773464168, 198265536, 8301404369845824, 1629628064064, 10298814402937061, 6115994352784660, 13833246083137012, 20676993972768000, 48189090213675718, 49707447573, 876200718564748, 10600265896271537, 51823741532972, 46217659003549, 1685323617780, 43359212104885566, 769638577450161, 848566157956, 16575086469585152, 29923296853632070, 14394579140475899, 2802496977704536, 20676993982731073, 91699844526832230, 180180564527388, 39345229580815, 64273518908612, 4023958474762926, 957123769524444, 149481144918805772, 7365951340946858, 26626416978996, 17224409218484962, 970823695008055, 20677013889521388, 4428699602118403, 144852311366710978, 3891107007288047, 53285085876784, 501137650435316, 36948178552250336, 81352078208444654, 395413189341300, 18482739443120354, 71351784426542599, 3285308757944, 20680718658806247, 1294327009503996, 480100792158058, 3627387334247776, 659095705398052, 13683657156930850, 20287687505680958, 15339003697990670, 4785444756946336, 20679514682511892, 309942255412266, 792199118798944, 377447697130746032, 85617655780577202, 1263797607640373, 46633335367321098, 2486174732248, 1228812920249720, 20950502282762776, 36059034819745570, 884981044180224, 223177648342992546, 4371012358907688, 246831871426594, 19019969781975946, 9296520037504914, 20752950428739568, 1022934693895942, 234707662547201314, 1728580243058167, 1103057888980018, 31448863829566338, 404449400594597348, 819704992218377, 21529771232457608, 48993972066288, 4377930412829527, 1002019601379562, 56259347662291182, 20119196013073458, 21345177130445650, 4617827813338436, 70060544498256, 137269776317711835, 58023100373136487, 198265536, 22605980207042826, 22033692220938519, 8095210785650788, 17047013059089868, 2558128878231735, 539310221424999952, 1629628469952, 231810563677279250, 22691527776075120, 2831760498741226, 18634885320985445, 156802416347696974, 2119269846076763, 5971783135427128, 8581457381911740, 34385416457454690, 63897084141747082, 7138885600934842, 18283474882244920, 20676994611348096, 10631464468556744, 20672791536054192, 25365800418811078, 78127774849002742, 25674658926041688, 25960535681844531, 1677173664096, 73107136239654621, 358595551221152834, 25145875800188245, 24957703976846640, 26850654654527170, 14156798034767836, 784236023062560536, 2650340118096336, 33958309678321768, 15282789888111544, 32429338101772709, 318887390260092, 27242045028200437, 20685449829604896, 155014051729204374, 11783906491637860, 95589683988024118, 51235489064346432, 20863162898239172, 559617358569672600, 950796059583708, 21056245086993984, 81476855641576046, 48958960837361, 62517373570476, 101579751895136854, 57205781753297381, 101309015374771044, 74501500224547854, 7465459034110268, 49413334428398452, 779265482581045, 5946803005103980, 493905852857122174, 57429496404702100, 34483444132393313, 32405600240514780, 234880384407692526, 7605872699118396, 45486773621342618, 89878815120142726, 109596086017940106, 423935211265052, 39316464493432721, 20436420909260835, 6169460028485144, 2315280627614404, 20707628931587829, 87790053291519582, 42021863270284284, 134647791500258806, 1453949423756564, 328998770368802615, 28884514731751276, 1164401035489989, 357186742737477428, 205300442889004, 1386471511365292, 34589441485504240, 92560630554334278, 53694424361245937, 12116393779550498, 61496645638993438, 1282797972408948, 1015748759635074040, 10140375385777906, 1014548668818940, 22248622876814779, 22761296266221068, 43111598753302704, 7339863083464744, 44208441644254084, 231519919328330588, 21843306841638301, 344438349155035978, 58013374299563446, 21053894768538420, 155397448084271478, 13100190473907354, 110905397549416926, 31954083359935515, 1043882801088261072, 13778804216532184, 28703588425991006, 27886835105918193, 121433172679347918, 1326260979234463, 20935040105788612, 10074793747536127, 162734090052138486, 69994639204537472, 223934511134817422, 777910823583668, 216799772210428834, 14008426215557022, 86751782547313702, 1961610626312556, 4697362438600719, 204768695982064991, 983273551804872, 669267897126876254, 58414270916164955, 253621624479300092, 38711685868933336, 59079314573422524, 1891007506118100, 14515382349321374, 16022712520383026, 126454881844164590, 156807983603618406, 623147757865044, 35116978795392874, 258795683356297772, 30692249018933622, 20218557307187542, 121157886069456939, 24716670304833372, 15045048861801435, 21557097864330991, 13502743020458426, 222829176267077026, 70722810336324188, 1686398605988268, 38931626259890890, 1091687912870715504, 22993962486256292, 3545716823361930, 39364224304074222, 7651241447957151, 1205627263998288, 30360706402732668, 723805813999208744, 6516411613355300, 15708026633736771, 62100064689672304, 20200176581002714, 231410000284356802, 250108923656309132, 207536024784042572, 155697882300016478, 33871100280927532, 52862612642682698, 26165460123719122, 75673953442040, 8086394143925660, 22186456359586836, 27413947466687682, 64081086050101474, 73362874252424208, 121914958625002351, 120523181287095644, 862826635666136, 536201992852085840, 29657986073993431, 461799911553831210, 147025179234014030, 41359505375315683, 3023836345229804, 124339099590376726, 227569161998573698, 37643102068751522, 1360173082119317712, 1248291588981994, 130626514032370759, 76545041709464610, 9726910261904, 31012027839003023, 3213440439840900, 22786564857841840, 31354163085871978, 25361418651923444, 57713981754524926, 106523977271481056, 478933366192467970, 30524164732374022, 311929513392878050, 2784329147235154, 30726379981647422, 160991711902637198, 15630917074832344, 26680523964890100, 7117276137965492, 756858769164716156, 959965358601618, 32902853657505130, 27749579532076096, 66909858250830626, 537285092249375792, 149222697714243559, 38856952866872302, 21171353879784440, 33367229446539262, 135186303846608298, 4374691062320086, 330354474091557746, 32210896293049116, 4642837186428117, 2355130458640338, 94107342587885514, 851640509767960, 27437495842069258, 540077907869533232, 47192110462464534, 313463520310714183, 562407616670904692, 31770669884331904, 73709296144464642, 27510485207841124, 129728232504613242, 68134054955202850, 886306726139280, 317451523026449442, 7333082239358421, 99011268342819138, 1822126371257385312, 69851991202632638, 87230664638254498, 60983155856486414, 8371805740862232, 27478692100306566, 40523482635510784, 943866655768427272, 34606952069415330, 72205643841504130, 25973458734527466, 953908274798736, 203027012893229007, 327378921104483490, 29424680870150464, 498350303601989552, 479325551002531970, 4245907683224374, 350388917639429842, 88071610790515159, 167905391559072498, 2168965644318178, 27235094292522514, 37746559329008010, 25641153268970933, 42998389951631362, 16173410669910924, 107803035492250410, 21132980197808728, 566172796100346308, 182521843236857500, 3510793290732413, 726459332106425520, 30747697588930232, 9281068392191590, 342303630289410226, 104803749970552930, 9332594426193935, 326733391231877954, 30078073068752448, 329312913145174434, 4197785766855178, 54745026448166850, 84628025708306766, 574574543424934148, 223365597694982638, 3171604654876017, 39144139340208204, 32323655480317800, 25446254444307682, 9790490646278980, 68315590648975978, 70547700281328, 223239514021523907, 51059757494667954, 102103338608446054, 651108252633758114, 9229773945631978, 88669395853591527, 92271835460658318, 30879952021849702, 333582317832976354, 58547876017714938, 30425818258486807, 17077553647683628, 31169573354763346, 15211808238875220, 1314180166007912144, 33979165090626532, 216240616668299403, 39511116576800770, 90179868966461058, 727434576159117712, 39809530526814000, 558585681857685668, 103572788812494351, 28124686423467689, 1677174069984, 348956058386452322, 121346546753413769, 22700423243095056, 475720743164929458, 42657568454497207, 14498071119239596, 37636949157689909, 39230555572907644, 30789756987696682, 237793083283293646, 5975472733468295, 129831149110844814, 732311518579969552, 977454350884516344, 17788910645913516, 1047122518455769016, 65943377126744082, 111681098931616938, 41773103644965956, 335463697417018034, 23090655643117584, 238440175123836315, 13791370483873378, 19906866270368892, 47342173683439053, 2217276231074804, 246468427206943630, 2233910413522361952, 134531126782467367, 20685450468184992, 225828557838650814, 17250575949008984, 15134290834402308, 44672438682747014, 69138567756090090, 137348952641611366, 54791805788371780, 110168087497054714, 48558134944492152, 67958882786691436, 26401821157458472, 752924396021847912, 37162992241713783, 689483601721656592, 873173306491160302, 124314178679390205, 21056245725979968, 499621380082594130, 127648245065676338, 352121278853984114, 44548790334159408, 46971966948045166, 38736612652095466, 144343881295931254, 70518561980979365, 50485065574987032, 140960830621552960, 233240480052755470, 34173086999526491, 1007942877601376936, 256828153043808028, 10852186866397216, 45794554133292088, 132389575777815981, 56036128298211324, 488897151234928466, 15764747932209956, 147327443929185802, 56337277952925013, 4166827355533484, 662556245605628126, 52173123327597082, 68460428218753912, 62291103138540541, 233646015151099014, 22230395553779404, 1014427267219526936, 318200664509614318, 12509343264300632, 610239455713896375, 48887993919151304, 70801270705342320, 78972482492346214, 22661251502249984, 782319770433388440, 134339214044851126, 92609565551756088, 159467596960629478, 1943211813276132, 2850363527669660, 65910991949082901, 21064748291165376, 117295218008339950, 241208456216114526, 149961230483604861, 480888620677247042, 2986880741461740, 167445024178759174, 85656427765328725, 154846181646911148, 82680938474615088, 1609719782492293168, 130290090040262574, 757133461618277400, 67746225123529336, 3725454584038284, 454217528147319563, 69184767517037788, 965151756638001176, 134247350272325630, 33156470062182384, 1176719535007113, 12101050033050388, 657999318140582734, 502100875377203804, 59999135409580312, 1901121727012868, 95635941200048549, 148500495189204324, 56396891918996508, 26106138843338172, 136107369247598982, 78216373792123477, 332168061126380046, 26039736621918690, 18280892417408476, 256716427550618742, 63807815310944452, 1661668322344914768, 83095928480947802, 1311975109392525720, 151360152262382326, 20048701222309732, 169569442233751082, 644535068180711230, 70899615765541220, 737165281406679000, 77193604090755857, 29905996112583619, 30467564007921756, 67968313379615372, 12429266722022912, 68806905833310304, 342189979110784302, 168073172177825006, 21876633384881297, 472127376863022778, 79024983808720634, 23010237561426156, 66229493298645324, 158058626604871702, 210165979075958278, 186160408441799268, 169146274670724858, 2650367185755332, 456645795356699903, 156133877487372270, 39841687965708619, 1357116464008103136, 51351370696169756, 1102262967492177998, 20454865496238848, 511102136328248468, 7039858788886076, 27927047252458261, 48849763136143660, 176564886012212370, 638675967652053310, 155456150250242214, 68528065032031308, 90369137593928033, 22722197556546458, 218507481791032438, 95303776863098460, 444882677520718631, 312990798570668030, 334736862283070190, 3045881103279124, 42054389258041884, 1267742573789378440, 23651742863369362, 517973836245484628, 111372391618381850, 2043306837816676, 302200838653946467, 209182691789657226, 26992883586743708, 70186832223122912, 70190891099906500, 864000760163818974, 107059205963853521, 71843264807256771, 19749532615544762, 358455734411719148, 49484542632149624, 460209619532744698, 99627265887448894, 5144034279655364, 1276311090208222840, 36844239808744804, 25098718581871122, 1713612371155067472, 24047776377229578, 169416982103942142, 106536201902270268, 42597438214763675, 1340402984079132912, 214277644866426358, 32889990692137460, 469907144786720855, 22539313580225992, 50145833336161454, 71074384903546084, 363948689281694588, 29401692763861701, 164389066167614702, 36073969564645438, 471850441807798282, 496689971381680628, 24998967833310220, 32675735644626412, 23884685831635223, 244896372118851654, 21012687856516962, 101612578835236720, 339446351704874174, 174895965802133478, 310121755027623586, 64597299701041538, 1307420726199563472, 102856868770106968, 55559619333591590, 1402937168301744768, 133390679363328190, 32242920060694548, 1225935267035927800, 184081850726553822, 52480371723986482, 8773589306743647, 285331879363401383, 3498580108014632, 30675308952142396, 858705936179549582, 965855436530047592, 74274758745511195, 24085271284703583, 112830787236170544, 327028383554881886, 52705668347256904, 90208137373407132, 111956738781757444, 3938741044484916, 320101318671008914, 347909181984666908, 283581227390946336, 28585611492860030, 466633466583223306, 129631009796512918, 2055472664700464208, 216134810987978654, 234586330528948854, 298189971348862127, 66820574723238426, 1057116587298928, 842602744722032030, 82413977681361531, 1252667115815512272, 391515442033118492, 42265758552988614, 40910293345678150, 68273995053632344, 86021775957333758, 104520211128979436, 186209295829586379, 174776628339902368, 224185735199875278, 30850457706991999, 24565189580052962, 610041179884522234, 205595690695088462, 51063734470439167, 100333348907547884, 242631378932192502, 3617016180566076, 336612170475370862, 64043895027903202, 1395466827748476624, 29313195971275508, 318104729238582370, 53035962637437078, 1714731771569474016, 5318362232054466, 65226289693741278, 42676823989994854, 194038207184224683, 35224669110311340, 939590797247827064, 32849309854272803, 32655317619087855, 321129473046474911, 30681867131416584, 837456426092126558, 40889122923673642, 327851543693996770, 104765813972061356, 373927287106467452, 281715385894478276, 138133737180284604, 1361746770164926704, 635505604991528258, 35057751161806260, 46830334473132372, 8113262410130682, 56295850724369630, 73250003228775026, 45079736144173234, 1285049239625320, 944344275971269544, 221260054626906830, 21321367297950044, 28388573880817044, 1001199503547113540, 89168050101796906, 107575638843747296, 42655610592707002, 182871532571868268, 384072045099247532, 91008434526948534, 273180805576021076, 724039583919458000, 81914972985210262, 210975361763015979, 593868191714630778, 242656505446279454, 56885898254514156, 66564243912540795, 67725973065887066, 48660605193802482, 2692298230981239840, 182854842573800758, 319626770266830946, 145541035297494620, 34083283236936588, 49363621210808130, 1696295008571872752, 100577452894775242, 1329099839340524784, 195183649592031871, 134140721208412290, 182839741249428388, 926301345231872, 41376799403832522, 727397690111957840, 42778606372679487, 431778453264892363, 606855588050438634, 31818516250400304, 888905946796593704, 38571087089630948, 68938468154849571, 102554081740995678, 176623626018666190, 145279448023683184, 81890229175371514, 640401378503845234, 328916000719487362, 421548505993163650, 322576595933617580, 1659144142074524112, 4376826236325778, 139756400403282666, 2288828049118912032, 257289412917965822, 92382875118992332, 78809342791112146, 12460931990897620, 23186575211569016, 973840984136536076, 58326591911376658, 38153996738227500, 47735824948681628, 1219018974268585800, 83847510367405314, 103215908697436886, 159238308719570448, 627811523026827010, 212577406909263631, 223598790108164444, 52373203791057966, 432874643697303250, 29910504421129592, 677367997820160080, 637553347814230610, 52840367132940574, 607413443152337706, 9807573277702558, 241453962731474414, 466244764784314754, 39546001809119084, 984183024743427356, 219750359779139062, 3829459854096378, 37623107195763384, 92510423422198754, 1598228170671982032, 32065162489683754, 728494582104489392, 61383938095017222, 438160079578571359, 233146010325518119, 154284659319312258, 21555416967450320, 751601973256377812, 264432216030150176, 38071274035291332, 189337423373168418, 17061705090650398, 103132330812572938, 455757556628452994, 133096187797093246, 13991895515638765, 616168123544045506, 164949954072657474, 2208524218127207232, 86805704151002182, 436652884591350754, 38468292940839154, 73671624073937334, 121320282046722538, 92248129789016126, 427150989206351623, 760492430016991892, 58563349428184312, 1187938598632533592, 67507616324949444, 122161943883484722, 40408868186145524, 954600428332237436, 30482957688507378, 105939253401648490, 85286684996147392, 955281304092288, 305588538249178911, 440117474297214306, 677865582610283312, 642757815634229330, 2166081084224735712, 832906708248775170, 104720892311739502, 125019799463766199, 131117783265623074, 85451584150771966, 232539587655756714, 44121327769334806, 37338811694144694, 1194776204156670472, 448896583043880242, 81521669870192346, 35737428569435157, 28213094490356604, 36745215681448338, 1687007854526129264, 169357786080706026, 295845706364308959, 29861743747281400, 257677998247655388, 685629097346223152, 117812182299663894, 624978510694096802, 942583882789285680, 452979413553494503, 16727184639453622, 736371773959735412, 479270407502332354, 142898552359811383, 163928749465917762, 226805118086376378, 3188396504295862560, 463477569705820946, 30087854409282864, 437667531196522530, 48010073648604501, 69083863688721154, 24777148826225580, 174970118271016290, 2097279314196051552, 764877218047009508, 318465306196710574, 257777615139249132, 7507688036681613, 66544940015039172, 175330368893443810, 948026115782479920, 44330892955279704, 1265727254070069096, 85765561723075878, 1138237562391225352, 90450932894469570, 157249994740227010, 159786667543715190, 447772645574438114, 30524621785532880, 317223321375468207, 837920838714348146, 448303335709933218, 16648683369041194, 637404219823330850, 127860212697778302, 43559541383741494, 328204441241881150, 2747691105339308832, 471215469848961682, 176106464283014359, 68797540178667588, 36094956960892066, 23173782190305044, 82970917705259506, 1599318514112511344, 320973869323837635, 63024440717645666, 94298946589438890, 109735839181533442, 73577454286852428, 160179096076672166, 67407487820260344, 822692041739683874, 739986961253098628, 303858801436883740, 143279962746850511, 39807023477751005, 896896110899912880, 1124802629130179390, 57724087666016710, 185727095278324481, 455967435378453106, 636955607626899234, 54329468189538095, 25886099361430804, 1608006219076011344, 466276037604041954, 63382406795548708, 65325466534113586, 43442139525735658, 119916234130798530, 165394221631647918, 949015152430413712, 69673985298761544, 1265911231087336344, 753359407693468868, 320875493462957230, 36916788631862289, 1303505194500157736, 116910053538321324, 353063483971612704, 54952210570913860, 473894714246884706, 194550758741373209, 23099598457472016, 345072601380074307, 623829457973391426, 196673103865643494, 75405115974044637, 811761424155654818, 8818980252229476, 57603513277820458, 345923772651814222, 2659910003853867072, 178781006877702567, 180632786712479790, 318106727437497198, 1233805816030669944, 26747429478562452, 1310724688133698616, 119161206934653402, 806510987207073459, 75504778057060780, 170258141004186090, 58807286616239700, 1544023353907227344, 92085429293015620, 342059598479870283, 102165732354770146, 28373757344618724, 1008428791825546632, 897285840345438352, 118050484055534640, 1088174262437808958, 6871627587403652, 2613298261333616352, 196380450969740751, 21064748930151360, 171590434848345602, 326774800821347862, 491218670486913986, 212630929069847369, 70364366614725662, 617681266287571122, 222029737597813798, 69921234865653388, 103124210432463989, 81121773918367896, 202988635869704560, 104931575103777052, 2020595206383987408, 328311890356243342, 979784798614878312, 47020538642687303, 344173649480547036, 907133481882072592, 1069663765464230446, 1199959926936086904, 197590579578752925, 76974210968869260, 1252368042634949816, 651208502217063362, 192145429018129362, 25084920233517284, 216586196889701418, 470563562396990738, 851123305202144846, 68282224583098978, 71203914806781564, 115525486091348493, 195947831099617360, 36450156200622644, 337695640715269966, 2538334130286441312, 1266713400874669736, 429597382794433102, 345363110243676780, 24796951415346072, 780205848373046559, 348167243251892958, 63513549492610904, 71315530494394692, 2094698092822481472, 114156718405155110, 207641135205350950, 36113337091322564, 209898083032408954, 132820811498635512, 229340267321839734, 10038095466467212, 834910988501370398, 83018977039704424, 951379542154853352, 114954011420624365, 1061033451349627054, 338305098147283086, 213959807919900765, 440683091900357950, 643866346462445138, 230273303263091378, 764420296230831063, 109466419306715376, 107018851567317262, 1923145090212380368, 1013184706188844440, 98074852332841336, 215344470295047478, 136005974146572792, 241419473765473504, 230822539726332710, 5542176629997396, 602518721288765243, 1208536495066481576, 394321357228112668, 179126591092990654, 57235914459356224, 1383722596836170430, 233892253027212621, 681947513752572764, 625979370494290514, 8165277068428292, 72623719549220036, 133147465665981013, 212078204263868508, 1933916921976574768, 43430828544821324, 831060206174016158, 210360637572587622, 99798198469239208, 126056966899023901, 40827056499194946, 349429134340404582, 587602131604946267, 85984933779742156, 2031143085273184368, 1219991583800413976, 439128974447908078, 49455675754123640, 1596644745052402440, 794223252566203575, 30426091508189740, 829914055584865390, 689971224527159804, 73817799569455712, 987416730715924440, 270193608202105318, 35319455612404740, 101020483511998220, 38874669669088220, 100296164220618144, 141533903718452341, 457942334338745742, 36764537670099474, 217495119159369070, 357699981840796734, 605532222705431242, 1990477305716524368, 126674681470849898, 1605948365486637720, 39411350665527180, 238004642256385222, 2146748384771873376, 254763122744592492, 241425669603797354, 1868833744217021488, 226003210670978190, 959329967460730200, 145810412037947320, 52100574287520683, 1692531032625344256, 41968791276069132, 612218204348261963, 1342608497208039422, 30937815447710216, 101104488064471792, 237143302556490110, 29444596504788009, 64460626536653428, 227644606916384514, 618630714980903818, 824721329859270670, 663915705713774684, 35085896603209028, 96821456463136908, 312490347876005830, 248141038059500388, 132898653156360348, 591293217460342079, 447419880145481582, 232528896313691238, 446105282369648910, 93294483264539682, 1655449943669043936, 68607006625204924, 1321459058736814862, 1920732366706171728, 700468508952582068, 164047094508640154, 1546491407397119640, 81537663299220772, 250940253381121714, 399259883807909347, 290630786176113962, 804094332778910206, 1077912393529548462, 157727880557736977, 89319284103586915, 32761021772699090, 147166125750114572, 431899766738271470, 65200965698250752, 147163455694054144, 456835606789429806, 8241213644217300, 1556884183478853640, 42695847462207138, 2089546060935671952, 619460718461035642, 159699751609027706, 2534535342717579072, 146621429579504268, 303876575810017030, 413196729655759987, 285032516190357498, 37945884304926788, 618216858327044063, 103581768320051500, 1059061135331127966, 97688734409441515, 1591309916609351136, 519463783481409548, 1313541526520963918, 62522289107092726, 82355950045774688, 606086390694780922, 670283248862115668, 51805872658356956, 295346190193905810, 2048233148224686672, 34365959139997554, 251872228865932614, 139482606209754252, 86933732884693658, 1637289741897286512, 138588404522281624, 312926484960467830, 610439634944083271, 447384114773305886, 84221563434866438, 1744933717490277888, 39611599371908884, 1497606965079896200, 236098622668721726, 81869336850450898, 64706066471563558, 682125647895134228, 35563542971930692, 1212776524989111992, 44420097329655679, 437058295897749187, 153509605320770912, 463825746245632238, 152527577514951940, 1055923134902526174, 431887979997477586, 80957007280728602, 142445643989806984, 494522880957719468, 369162516320542656, 596485480328823226, 1707185764140259968, 186310449415051486, 46341211056281444, 2464549171090417008, 1511146180614523000, 73878917465816658, 2000711878837174032, 392747116091399879, 89498790033216810, 3629456251570464, 1053326305895398958, 1218928409149269992, 101063776629197051, 1576736336251913712, 86491120789889512, 114658415342291726, 144709912382865164, 155122317788964964, 247756367444412912, 504986534943477308, 359747345809362744, 280745213302922222, 111560157812299678, 608834709039253450, 759743035510021546, 2419714782915977808, 316561141959596126, 79462015832080343, 338874404366796870, 83459640849540834, 3308855615092511520, 474075907969184414, 425507455423668322, 1540853623932261072, 191224942013709400, 67398783289981350, 2089748083648398336, 71121792353415862, 127666956668202182, 1665322710174462528, 273083578305555483, 249148994689708912, 303134048994996702, 44737988580238143, 414484191424371623, 774188101846248394, 41076782902063304, 1048846362068556686, 1157769085597797992, 81373847755522143, 138462113946029612, 454495192698703166, 182866144595049372, 1698874517749539024, 820765768855948562, 42711080880517236, 436195425502430290, 418295440724323104, 2048498386074318816, 10710214111089906, 86243677516781246, 2343807482887134288, 1188708538336214264, 332891880694477694, 439199331418718447, 31133331653072560, 1248788588860361300, 1025580423490550174, 71097789260308330, 536469687665732252, 110588388154010886, 357400709488980860, 119934478952129830, 199874269483757036, 804538264542758114, 288818306519705739, 291039845826266848, 73124906144211596, 90519049032137762, 71660642617001154, 3158050964352198720, 780792935652854266, 315190013281098542, 191029171517591276, 41619496991858556, 1260452453767651940, 132884116137575074, 1660427791663815504, 257494131251462532, 119792350691188950, 1978195997996135136, 47008920663315618, 943814560295656400, 122959241613888934, 576369084800487691, 308504265883230123, 757388546720512122, 1124368813934876024, 100668140652927683, 3107250559886756640, 245179911804614302, 119906945446471402, 439438287497018530, 186024241478968748, 411821505074706404, 2028614901233930352, 1623807279640182384, 798957933783187970, 215816758411504266, 2719535931985892352, 112059345032873652, 54670913734294074, 113601216460439218, 563282799407098987, 32275559712189256, 1134092991774100904, 68165192577493532, 1494227022343138200, 160362047401169158, 1225319156513911940, 207054657925673696, 122931665132947162, 810565057458897874, 307421879563582828, 560958314806862770, 403010526528863924, 884883472777196240, 824167412163212450, 753562466681028474, 2672423755635779232, 359037185867496638, 131697308840494476, 107744690406932466, 3022460831551644960, 1229744518831573676, 293331650793216214, 49672519485206348, 1502463033303990600, 112237386657262722, 1961899134570066672, 310494680881739551, 225961082186151138, 302214985818412708, 30351600616857248, 352929234344333584, 893212278085478480, 802939816030801298, 590870373957322123, 767258269452212970, 26717730563966470, 612933369441903602, 199411025954209758, 286824036010696366, 3856740783371788320, 799588032779179570, 560352620559527554, 1921847813632634832, 43920265880720338, 90652762824979302, 570611063425934959, 232285167816398154, 2593456522038484512, 978266065718791412, 354193230511780688, 102361041365003172, 53758968132085012, 1191260527193721356, 148690761583948978, 104682350958068076, 1440203397161749320, 194897750487920726, 779835430181672386, 2585827763801408832, 1043511445882408242, 124954378957601646, 572387164699043794, 821414065604023346, 172427099865195514, 120802319486046238, 59010826357280638, 1467427426137103192, 606738770660394050, 105152657999391828, 1206573266916395036, 42079020927694938, 101600415205571640, 2007957933398004464, 417170746671985023, 893723655470843312, 140010454025223942, 809696297446487762, 598338661373777599, 1024645000071571746, 945244014434872532, 403458697473469856, 188907619486963543, 301479856985584674, 75394343743536478, 3693750981128504640, 589088815384043330, 61386122646561325, 39222518026829628, 2018213857241268464, 254989547368745826, 2511226198511403072, 345239808867308540, 150731898456873654, 216614380776699370, 1192729945581666480, 591315465454578343, 1591416685879219176, 959105170311269012, 1401987389144995672, 163129695199603524, 228681032952853362, 3638781968045283360, 605802346169074706, 30534450473397792, 440447535283844031, 575122632270555234, 822788381378785010, 2465882610168848352, 1019777451210754050, 441768828252883006, 3218000731667972352, 226658237571045559, 103951573178428956, 234006637324080226, 1555392042886725096, 102065883862650966, 1413795693784914952, 152154800498514426, 97347767513954268, 230168463729202822, 1947730950802719344, 434690597851994559, 1030790149940967506, 400489694618327388, 797846329318163522, 1132698545472437040, 1367860295342398766, 74626820285842102, 3166719946700080032, 614886109515132034, 247233041600226103, 3547829878691680800, 1921723846296936944, 624972113001741746, 92924552077703042, 142261515464360194, 90907761186859884, 105025174917138288, 963339966205208228, 430055945332576366, 395414209087190892, 50244120769437165, 161638624141581252, 453749843711737232, 1143111477581413680, 1345366003597587230, 1515690171191173416, 272925268627485281, 806349844556054802, 275831170971558390, 602104441749869954, 1020525907160001650, 74479039073793034, 223415558424387294, 1555611528940341144, 440503486813123582, 3081590352084294432, 1595686643294413736, 165149456322652068, 456103683750720336, 1000433832635372355, 74775704660676884, 1848839585901490544, 467455539687834435, 141556654144488002, 271048497081785126, 162976211277409944, 998134363064848418, 16813123582082484, 3072646684371972672, 249691209518877071, 1342946737535637758, 437517648929468166, 289803012591318401, 800868027673297698, 982161548155795635, 93039892514500756, 1862497989980772944, 136277820801205636, 134420284857819922, 2369832244871350608, 1268638027125428232, 1143514999622180752, 166500940773353544, 1305950243531572702, 1515965844584436504, 1528428602569002536, 508246211399210784, 245148497254699746, 630946476150614210, 310483724063253209, 780579130899300930, 157192012996734237, 268016179150293040, 2382172295515309008, 56528609957987076, 451231729528031758, 2991882758063476032, 445014645397677308, 454526156218630542, 1480959975087686904, 94659298545210996, 2507497809043467552, 1540618795318325816, 1014137203615939539, 49656652650563492, 291462874710186090, 1044763570218580718, 86111008426768356, 1234432975404081672, 1297986304220032510, 51341562245291972, 2942370561103142112, 570544488694450654, 287819077660540802, 953150203841707407, 463902636037857846, 2462271654869806272, 146288848882870718, 307111069964821222, 183970452418382616, 318512827044278224, 313001248804804486, 2310589076485990608, 1202888527753330152, 503141591835497436, 1272313060125965038, 1652124836817602574, 311884791824709885, 810242618400182210, 311070122963459922, 91400508223090724, 2275921508812988368, 1041579162694289678, 134212587081295768, 311195624046805744, 754666839698118107, 1491955601345220776, 564606436100618062, 499155950175896940, 77620881554042040, 984852333777779679, 1626991603575144990, 2385721392831269952, 898397142018855164, 111558310654204004, 361541016733961334, 59539151344095532, 1018204098873026270, 203368458186554125, 53957542927534098, 468877367139856494, 2393300901351645168, 576400551641919550, 1919197280262840840, 973052676088584663, 2565330276529597056, 2201936935826772688, 1242930249476826840, 192016636896132280, 357848186715724070, 47644989172818804, 781182086042133563, 139118680412632632, 295626127991935294, 1625285119411947966, 770500239332586202, 863440227978807644, 54826801680834212, 2519527924511873376, 326784295164817692, 2217679466706749488, 320862908006571078, 184302587929394152, 119812432548472098, 2024213344993136256, 770251390811335067, 1583090110573369886, 2317756167079970928, 1850838926946660360, 101371669957664140, 311080852739194978, 1011425217106821166, 876434637869177084, 193821880497277580, 587614370433778622, 193241103358904064, 586668705385282446, 112745853056413266, 766946307671335306, 2274189933083227728, 222414997301810090, 2986936802400248352, 1865113246496678040, 2465371625630423136, 524249736170924227, 378786649294075754, 1294258290817551054, 117954064824260939, 1954273522672121856, 1575838953160582142, 102295516369809416, 195760673673131152, 360029495712858114, 2457515670712142352, 780753206382184522, 2937542039608807872, 183653595289732812, 420990094413332422, 777512863436132639, 603765093271876238, 1914291979275738336, 1547526767568868622, 98907618338941246, 884298204491895668, 386021193310730674, 546908876048272387, 1291786665192012462, 105699125844539090, 182262941144726200, 581082232744177166, 2082531146035644288, 55043986601187540, 1811397157774817800, 107353643995025634, 2404194606063308112, 2854829416551780672, 1494428776724660792, 572702769905009107, 202218090483012460, 1265772659873103006, 680179513032856268, 455369177541483144, 155336247283175926, 757151401294127290, 2862140122012781808, 2359981238912239632, 108543541539677586, 3823348952126976000, 1898271677075513712, 242834075414757016, 163523295244264550, 2034868296808525248, 334434772511480976, 368754405551944766, 158778256665089158, 942354635981021626, 1424368057946526392, 116297063078016319, 3767417961673621920, 613244452313210318, 562062830196790162, 237253919779146376, 518942277684572544, 2456863530860094336, 1994219889018424128, 2780433026722616688, 546548011157816519, 41585280531781056, 1258255881587673902, 1435490641222466792, 253667555352422924, 1011083950527872018, 385494323101423152, 509250708946007352, 944575534646244778, 2732698184108094288, 448107361469363006, 3675043863417357600, 1536620818197226100, 142161615436740582, 2380761347520589056, 168731979905738902, 400341172001121243, 381711847923988912, 3606352125964566720, 959729007417848266, 235598139101809964, 1988484064670324304, 1006169994571365074, 2336611195506426336, 61127341286043858, 726636945894420475, 1398135138028709624, 1492586125716823700, 168701613728977450, 502295978472476828, 982779743137685666, 3136480471209610752, 154653552451868396, 146622325479004098, 3515762602368133440, 1806250360494869400, 1509220689739896740, 398344113991092612, 1129307032158841040, 1010839402500476738, 756123694045343371, 931871971490177658, 3462061743462608160, 370445869827297598, 4410835863867936000, 2318867610237570672, 322426269192510954, 3051713442350994432, 454996287543225616, 747023303104975147, 1735089329125965720, 273518627362298758, 4350736264796802720, 984540861537500050, 714551579176494514, 1029980026876761986, 3001700811560798112, 147759315364375956, 1471812644894205356, 122641076250783884, 1748296039202600520, 1256535259825898418, 513430453958299024, 1001589683623861874, 94506985589415910, 768216525121250738, 4252199805522047520, 2367743215229470064, 175719481300922982, 755438228226587599, 1196556689902732532, 509519347703015888, 215310890168086212, 4177485277584776640, 2913178327191051072, 1252334085768143922, 282510348398440186, 1914430307402726376, 1706124799655011672, 219360738819917268, 2288358913564258544, 576678326712096543, 1004516012994311282, 1226304892836818466, 3670378405735594752, 306845693342158423, 4080733392969852480, 117083759794120092, 2303585536523304944, 504351140985896060, 1407493191270264240, 1609709191930500206, 1868928640445853096, 4022863925446548000, 782086039268263346, 568148617192016638, 3579449015858487552, 217631259250842396, 569096082208106384, 1830003543013275816, 362512602904961542, 1228184368189888850, 1607956300671613934, 3525267776450512032, 1194847908535820691, 2195893501091362544, 177896968050282338, 219179900320159248, 630407309309981072, 1578299261806313438, 401649768945925601, 985051414405721106, 2759988613118998608, 1830314725442887704, 1845258634368704936, 627586046926233936, 1228722737596664355, 74759807976180564, 3429268021587028032, 588726227513869350, 2908420203797643552, 1214436347570108115, 2679503998863017808, 1519290793709409672, 1530551435117064094, 377676775814810466, 398329520128134544, 2696814748622758608, 620282223500543228, 1916679365677270734, 2826070146497785632, 134558242586008292, 1250008577513993390, 720342691803903454, 1182445272251886927, 2777943537884041152, 461501633964841606, 1915639256317136910, 2971458648976448256, 2579361937432827088, 234594574190323672, 957978787456932827, 1883343275954190366, 1104538439250536444, 141669487720504050, 2704562566163878128, 2198040045162545160, 2911502554833676416, 248363255298834072, 946703474101758106, 3423292331998328352, 2862799748375869536, 2310604418045360256, 1831109716329180446, 459765377283584098, 758748733363441118, 3334779913679979552, 696547311416733667, 1522921712283282894, 2796812798845224912, 3282484696448455872, 210307578460895806, 4315260131414937600, 292948814582938552, 2397114308359338048, 1730668892687521592, 619938088708780872, 3202672560650427888, 4217086237897351680, 488472363916406736, 1141976284920512698, 4158254793003914400, 2772525377737731456, 1211277326046556370, 1805066938059134900, 3988712346985947840, 931040138144722555, 4938180177999801600, 3493306564580159232, 2071761250283143320, 1231441167017294114, 4833843923463724800, 631797142905106576, 4770843869952508320, 279295166113330356, 1480147049514901938, 2672792778401170544, 4589116272431570880, 2216590844974806696, 4056475272931556352, 1864594347062983214, 762053183554265744, 1447785396502559091, 3094308950116112208, 3251641124257408032, 2194982934980072910, 3342279510285974016, 3795784026283505952, 4733646000190759680, 5385836820601036800 ], 120 ], [ [ 1, 7660, 464742903, 109124084, 2017765350200, 97364783850, 21662061677866, 6538015665138, 67111260458355, 60692704522140, 3302474215638024, 0, 433645732042095, 503024032740498, 2677448761970574, 247831920, 10376755546118103, 2037035080080, 12873511901831037, 7644992946028356, 17291557517149184, 25846242465960000, 60236362781340870, 60837856278, 1095235261053058, 13250333282320961, 64779700064126, 57772073670691, 2106658885682, 54199017084762618, 962048221812701, 1060833491520, 20718829570069144, 37404121475784656, 17993222264093654, 3503121954406104, 25846242478413841, 114624805673381370, 225225705659440, 49176233630059, 80341899215782, 5029913452851250, 1196404711905760, 186851437356337681, 9207439259781134, 33283065610764, 21530511618901931, 1213529284205603, 25846267361901940, 5535849479129981, 181065389233563186, 4863883757817673, 66606357348570, 626422261624609, 46185128232024424, 101690101187158174, 494266486666644, 23103418315211144, 89189732058332394, 4106635950020, 25850898322215423, 1617908761870014, 600126040071288, 4534234173827210, 823857234828346, 17104572159011724, 25359602120103054, 19173647143603254, 5981805952200410, 25849393353129884, 387428000711668, 990248898501270, 471809621412438820, 107022070574131050, 1579738966383458, 58291671162248856, 3107718417900, 1536005969995894, 26188127859470960, 45073721032748623, 1106226305225280, 278972060454510006, 5463764189331906, 308539844504478, 23774950791046981, 11620652051575962, 25941188035927050, 1278669356973450, 293384578221593298, 2160718281872015, 1378822366446258, 39311033439306860, 505561760347375477, 1024618705706454, 26912212781269306, 61242465082860, 5472411867512315, 1252525627406418, 70324184843204370, 25148995842385764, 26681471418278298, 5772221973615934, 87575680622820, 171587222931070245, 72528849725045774, 247831920, 28257476084847474, 27542114127648555, 10119013531408908, 21308766753007892, 3197638608344085, 674137776781249940, 2037035587440, 289763210550260740, 28364409720093900, 3539701063996668, 23293570093205459, 196003020459868020, 2649081696973345, 7464653242636962, 10726821906298102, 42981771397862304, 79871205413184712, 8923607441738688, 22854341489595333, 25846243264185120, 13289300880836294, 25840989503878563, 31707216767500091, 97659718582800954, 32093325068488950, 32450663991683055, 2096467080120, 91383921952611190, 448244439064874518, 31432319015177077, 31197130054869123, 33563318758729098, 17695997548507326, 980295028827206950, 3312880389919660, 42447857393042574, 19103484653305880, 40536666525375597, 398609247217586, 34052557983603252, 25856812287006120, 193767568233764190, 14729883119594856, 119487104999276370, 64044361414243863, 26078953536026884, 699521711224215264, 1188495327133276, 26320306358742480, 101846006270816938, 61189910504788, 78146793320072, 126974689883167290, 71507221089781437, 126636269970240540, 93126878906777328, 9331784448416874, 61766668040545596, 974080556773118, 7433505184435512, 617382316124855460, 71786870419105544, 43104306077473181, 40506919261463616, 293600480535457320, 9507325236745118, 56858468029685617, 112348518914424630, 136994830155343032, 529919037229226, 49145581528772441, 25545511264974486, 7711826646877688, 2894100788881462, 25884534868031598, 109737568568055138, 52527268412012066, 168309739397465894, 1817436802843616, 411248466834214183, 36105627777536218, 1455501294278741, 446483437930256851, 256625679405330, 1733089393570072, 43236738293404964, 115700790146573508, 67118031363538961, 15145492414395338, 76870807457486366, 1603497527452842, 1269685949543842550, 12675394003769378, 1268185961817750, 27810769521130710, 28451620355924246, 53889469924716084, 9174829586606364, 55260497087047531, 289399908111078625, 27304133551964131, 430547936482904856, 72516718283198876, 26317368465036482, 194246810120180430, 16375238505704848, 138631748890426818, 39942602538418174, 1304853501359009220, 17223506002940664, 35879485991748442, 34858543882397741, 151791312059939898, 1657790309793799, 26168800258029840, 12593441701149990, 203417612580014190, 87493270488759544, 279918144368034010, 972388530059602, 270999715298615190, 17510462328769294, 108439728592886696, 2452013282890900, 5871697744904939, 255960872422363769, 1229091939758680, 836584871462889880, 73017836983704974, 317027036806955581, 48389608068442104, 73848964732510896, 2363759383227642, 18144193296049310, 20028390734076344, 158068607869745788, 196009979519364090, 778934741718324, 43896223590036821, 323494610403202681, 38365286007853668, 25273198031633286, 151447360124039863, 30895837881041920, 18806245001295141, 26946367027067779, 16878428859170594, 278536470359020746, 88403359850561158, 2107998301872354, 48664532920659341, 1364609909882584554, 28742453108400382, 4432146359013088, 49205245739490370, 9564051475391973, 1507034080000450, 37950883003416040, 904757267498017210, 8145514715274589, 19635008268652941, 77624913806465084, 25250222301271098, 289262500380620466, 312636160778216881, 259420032299549614, 194622356301622954, 42338853675787469, 66078265886950934, 32706655137332262, 94592441805140, 10107992878487539, 27733070493870564, 34267412343532288, 80101357658422571, 91703497857241764, 152393699806407084, 150653834961406308, 1078533294585260, 670252491064113580, 37072482257937323, 577249889481993756, 183781477469119894, 51699356695626581, 3779795431527274, 155423876136130475, 284461452523391586, 47053871597250104, 1700216352649147140, 1560364536101208, 163283144065617594, 95681305759964004, 12158637829970, 38765034797461393, 4016748954227114, 28483206072304890, 39192704570188134, 31701773513484769, 72142330500658791, 133154876631062824, 598666707794972694, 38155179539878864, 389911891777271570, 3480411483917658, 38407794647325858, 201239643304898854, 19538646349557920, 33350654956102644, 8896582775537646, 946073475115388947, 1199956879698358, 41128567784729574, 34686953860620912, 83637316824848984, 671606365310726020, 186528373667958594, 48571183821592234, 26464192349733140, 41708929329288994, 168982880656669920, 5468365803457344, 412943092666514474, 40263620366301414, 5803525072437058, 2943913254746758, 117634180187954376, 1064550637212540, 34296869852460288, 675097384835922820, 58990050502724584, 391829404075179629, 703009533825269653, 39713337361432370, 92136482148258143, 34388094112882186, 162160291479176100, 85167569406851724, 1107883407674100, 396814403808831126, 9166344756031018, 123764087381621406, 2277657964070414520, 87314981741292654, 109038331579394231, 76228837341722934, 10464746995761534, 34348334190159557, 50654353300405970, 1179833319710534090, 43258692091463982, 90256982309946823, 32466823599605668, 1192385343498420, 253783769904014412, 409223651406373686, 36780851087690670, 622937879501493220, 599156947293892744, 5307385593633990, 437986147086878958, 110089438075492816, 209881740297250170, 2711207060618958, 34043856429230191, 47183201165954832, 32051433543046658, 53747888039976364, 20216763664306834, 134753796318410496, 26416225247263500, 707716004729561677, 228152061110977612, 4388454706021044, 908074165133031900, 38434611805846534, 11601336479843010, 427879537899354438, 131004614971257823, 11665736010791725, 408416747730663754, 37597591335940560, 411641141457237366, 5247233334250938, 68431236712557500, 105785032400723850, 718218188885296477, 279206997153812028, 3964493284028504, 48930176511498228, 40404568091094546, 31807818060605838, 12237974265363062, 85394476874797021, 88184625351660, 279049395060835335, 63824698873029762, 127628920696598584, 813885315847427194, 11537218557721938, 110836681742085474, 115339794591163290, 38599941016915650, 416977897328812098, 73184845848187614, 38032265801157815, 21346942108949958, 38961966698675418, 19014697505536914, 1642725207508896460, 42473956792428722, 270300773369304705, 49388818477350679, 112724789860425260, 909293220198897140, 49761915730938846, 698232111926235877, 129465960274243104, 35155845494768094, 2096467587480, 436195078936727080, 151683186109941221, 28375529053868820, 594650929009070934, 53321959419596915, 18122588948394918, 47046099978226859, 49038194895280112, 38487197360302818, 297241354129363860, 7469318427389785, 162288936653896410, 915389398224961940, 1221817956268493544, 22236138486300322, 1308903148068717550, 82429222234474044, 139601139441532592, 52216316763150334, 419329627724934220, 28863319553896980, 298050221438725845, 17239213545411858, 24883570610683849, 59177680546272469, 2771595387194136, 308085534033926340, 2792388016902952440, 168163882736709374, 25856813085231240, 282285703034393970, 21563144259614282, 18917863721911312, 55840483810227463, 86423210521156554, 171686190823561734, 68489757284810148, 137709959607319252, 60697670091552030, 84948603912509852, 33002274333612273, 941155511926011612, 46453717812696645, 861854502152070740, 1091466633187134036, 155392725002280670, 26320307157474960, 624526725141676138, 159560171047277410, 440151604521141820, 55685988001510083, 58714924929042701, 48420766255689468, 180429851641461594, 88148165918197859, 63106333379670630, 176201039793881693, 291550600091191140, 42716353138785505, 1259928597000727450, 321034789057553852, 13565134840586436, 57243116989968162, 165486971375312890, 70045160551672582, 611121439082094058, 19705937523155690, 184159155147483112, 70421571706098037, 5208534203809326, 828195307078066916, 65216404600066488, 85575533160231573, 77863880621528382, 292057522511132490, 27787994447271786, 1268034084023414950, 397750830672696488, 15636634322675030, 762799324909906563, 61109962694079494, 88501588465488723, 98715569359419011, 28326561670978930, 977899726053860064, 167924017577611434, 115761958350631950, 199334085030033704, 2429015019248806, 3562954418979546, 82388741634706332, 26330935363956720, 146618906482397618, 301510573842401880, 187451539757548990, 601110775884992278, 3733601003184152, 209306280237695190, 107070508971602677, 193557727810415670, 103351173177079683, 2012149728115366460, 162862616176420728, 946416840034971264, 84682665542168358, 4656818482701496, 567771915589316932, 86480959401344766, 1206439695796507750, 167809124559253918, 41445542820027220, 1470890628216978, 15126313969368522, 822499147729181160, 627626107082388145, 74998916555141840, 2376402235123062, 119544920398220397, 185625619738282140, 70495968535361496, 32632673563565186, 170134215185591238, 97770468938507052, 415210076433816720, 32549671400790532, 22851076177539634, 320895538010532150, 79759769143728096, 2077085402929826340, 103869911604192097, 1639968886740657150, 189200190342224130, 25060877955942702, 211961403915343552, 805668835279341780, 88624519620154444, 921456614770473264, 96492006025426361, 37382442578100182, 38084455262555836, 84960310685339356, 15536585013799898, 86008542880762472, 427737473914322040, 210091401941128138, 27345782940559708, 590159221130828664, 98781230763908137, 28762797028139672, 82786763067264326, 197573283270335850, 262707473867090234, 232700511304025820, 211432565971323972, 3312959005342076, 570807248069085793, 195167350485307848, 49802095085534216, 1696395580008811800, 64189174025991234, 1377828709439247976, 25568583481569818, 638877679918720651, 8799823490471052, 34908807769119638, 61062205348235112, 220705850718644370, 798344959618519380, 194320189766458428, 85660020614195846, 112961422904391581, 28402747135640288, 273134352260932934, 119129640039693216, 556103350774109203, 391238506292169844, 418421077879679400, 3807351441040562, 52567970935399478, 1584678217236723050, 29564537273042882, 647467304815265851, 139215490525984657, 2554133673064920, 377751052003040088, 261478087369989432, 33741104506577546, 87733476715428304, 87738504614010001, 1080000950276647296, 133824008366798441, 89804066137469406, 24686915959388168, 448069676965314325, 61855679901458288, 575262024455040756, 124534082768055686, 6430042911510862, 1595388862760278550, 46055299765294462, 31373322998885898, 2142015488269336914, 30059720884857628, 211771229583583338, 133170191701994546, 53246788693566830, 1675503730097599020, 267847056105175334, 41112488388319736, 587383934856611983, 28174142707557924, 62682292129461502, 88842926161162531, 454935870552783625, 36752115954743381, 205486089122625418, 45092464516467084, 589813052298857736, 620862473735510851, 31248709917431850, 40844669560146472, 29855758259830250, 306120465163405650, 26265860233966858, 127015659980570564, 424307945080604950, 218619959206322508, 387652193820108630, 80746624816259138, 1634275907748137220, 128570855755808650, 69449524626249172, 1753671483803054382, 166738349612904806, 40303650137809842, 1532419083794909750, 230102159618947278, 65600389426530098, 10966950719180279, 356664851649034259, 4373225135020880, 38344136315972070, 1073382420278731540, 1207319295661565770, 92843439357001230, 30106538622609310, 141038455528300884, 408785484893114590, 65882086166346564, 112759890857513616, 139945868508926731, 4923426306186162, 400126648374340290, 434886486431499025, 354476536528830321, 35731943925398054, 583291833268139016, 162038762654385716, 2569340830875580260, 270168519299513368, 293232913176027150, 372737466630860189, 83525718817368688, 1321395734126250, 1053253430956834600, 103017470440200694, 1565833894768073220, 489394308749228581, 52832126646643152, 51137868079746546, 85342494549315864, 107527220405926882, 130650085426957036, 232761622324201663, 218470543902718566, 280232015210599098, 38563036219490719, 30706487058663764, 762551474908297844, 256994618933400628, 63829617604778790, 125416453133617978, 303289223680081710, 4521270270094614, 420765218543725810, 80054868880674731, 1744333553479785954, 36641494964674402, 397630911583807110, 66294928030982988, 2143414714461842520, 6647953119878758, 81532791676499614, 53346031385142426, 242547761517499543, 44030836387889380, 1174488496558790110, 41061571241884351, 40819141720513859, 401411843752876169, 38352333914273320, 1046820532669452760, 51111405229609758, 409814429642670426, 130957114395232618, 467409115090914781, 352144233687594244, 172666992991088496, 1702183481500348554, 794382006310809314, 43822188952837842, 58537869808448019, 10141578342474028, 70369778764859630, 91562504119566344, 56349397034410326, 1606311549534240, 1180430344963093210, 276575073848173588, 26651709321018019, 35485717395408324, 1251499397085534073, 111460062723041861, 134469381499058824, 53319514815901458, 228589190826671608, 480090062581889881, 113760517892872308, 341476008289522744, 905049479898328780, 102393717629161686, 263719204740988663, 742335239682993216, 303320635234451674, 71107351142770749, 83205238814719341, 84657466415956394, 60825586474936462, 3365372788725232680, 228568554865410515, 399533462858713146, 181926141052024198, 42604104090557754, 61704504523682848, 2120368760714840940, 125721816214264781, 1661374817969846154, 243979563515193984, 167675905133648604, 228549534914322238, 1157876681542430, 51720999584601328, 909247112638953580, 53473257631294893, 539723071750209986, 758569485102753036, 39773145313002970, 1111132433494748410, 48213859060619149, 86173060170043941, 128192359665716671, 220779534171492305, 181599142973978684, 102362788044232098, 800501723184194274, 411145000924533666, 526935632527628570, 403220746236518374, 2073930177593155140, 5471032845280938, 174695504127236574, 2861035061397322920, 321611769574059634, 115478572223368469, 98511508471573542, 15576113393048014, 28983219014463860, 1217301243830163847, 72908240602068984, 47692448375504488, 59669781384432499, 1523773717835732250, 104809365969429328, 129019739179298741, 199047790941174564, 784764403837921494, 265721760161733684, 279498345987742308, 65466478363233794, 541093304657803070, 37388130526414580, 846709997274206380, 796941696537055558, 66050278586442298, 759266803980126876, 12259468572685434, 301817456840945374, 582805956032460734, 49432502261388874, 1230228794588777947, 274687951372083395, 4786824999066808, 47028863440230022, 115638023289059144, 1997785213339977540, 40081453161978408, 910618227629618020, 76729751713862428, 547700103160001099, 291432514432051794, 192855827772273564, 26944271209315490, 939502479557111053, 330539898362194404, 47589040948540154, 236671780064870070, 21327133338870234, 128915414228564334, 569696945837633534, 166370088053869191, 17489847983950368, 770210154484444614, 206187444543919326, 2760655272657691920, 108507103813164064, 545816105775362450, 48085366225922658, 92089442517065584, 151650353339979281, 115309981906536738, 533938740194726429, 950615550507878653, 73204186791247880, 1484923248290666990, 84384524204751168, 152702291822033243, 50511072835762686, 1193250549074790547, 38103697292080558, 132424067464908774, 106608335690710032, 1194101630115360, 381985676598951792, 550146842897287206, 847331978261860420, 803447278083514444, 2707601355279602520, 1041133385383209774, 130901108127676234, 156274606305886276, 163897229863604951, 106814372709579874, 290674485418105440, 55151661687225744, 46673483682457217, 1493470255195838090, 561120728856917594, 101902089342435252, 44671764301195858, 35266368439863934, 45931519783256758, 2108759818156667860, 211697234553980016, 369807136742864352, 37327179684104340, 322097152715174372, 857036371681785220, 147265140299223784, 781223146908348784, 1178229853486607100, 566224270628655029, 20908981788920550, 920464730436308053, 599088009415507098, 178623115037113096, 204910798800074543, 283506398456380020, 3985495630369828200, 579346970823092494, 37609818011603580, 547084414021422486, 60012584017588618, 86354730211338604, 30971436359700154, 218712649791867846, 2621599142743747320, 956096532162890677, 398081632780971948, 322221775988967152, 9384573138457544, 83181177355036938, 219162961898380871, 1185032644728099900, 55413606013783374, 1582159089746650092, 107206921218621197, 1422796952989031690, 113063668122781782, 196562420933350423, 199732967129054324, 559715815658863954, 38155777231916100, 396529155506813412, 1047401048448164734, 560379169663185846, 20810855336983458, 796755283319891344, 159825266137563270, 54449427719280390, 410255551587435168, 3434613881674136040, 589019337348793758, 220133004941116816, 85996927559572458, 45118696206336318, 28967088695395642, 103713635695151431, 1999148142639645460, 401217339188727495, 78780412588573011, 117873685241493432, 137169699577353964, 91971818185483714, 200223617531881224, 84259362347746776, 1028365052229834394, 924983711170502077, 379823258861010412, 179099890358659204, 49758742439794284, 1121120138624891100, 1406003286506022536, 72155110572124410, 232158871766079611, 569959294260658038, 796194509586533154, 67911828214971925, 32357624251133928, 2010007773844020460, 582845055695868754, 79228008923581442, 81656755923991699, 54302675532851538, 149895246315847100, 206742777304900290, 1186268940538017140, 87092484195873276, 1582389056522018544, 941699269220964877, 401094366863780268, 46145973255261344, 1629381493124203450, 146137569259139628, 441328792973199444, 68690124171156662, 592368398762267560, 243188451094890521, 28874498071840020, 431340754259023335, 779786822519648394, 245841127268095384, 94256308498670269, 1014701780249798074, 11023725413637476, 72004392722957538, 432404715840014580, 3324887504817333840, 223476195522224274, 225790983655940130, 397633415032951950, 1542257287701185544, 33434287027111492, 1638405860166129550, 148951509494360694, 1008138741037094412, 94380972620671398, 212822442032244032, 73509045477242514, 1930029192383040460, 115106787045415082, 427574500633768305, 127707088199812399, 35467184453496139, 1260536006680635012, 1121607300431797940, 147563107641839646, 1360217828120444856, 8589534582605196, 3266622826667020440, 245475537970801104, 26330936162689200, 214487825251098550, 408468506762765280, 614023344062304160, 265788664005483221, 87955393725200773, 772101582912373014, 277537172018814774, 87401543631412158, 128905176571694459, 101402218808896710, 253735796354071193, 131164469308866872, 2525744007979984260, 410389862970550980, 1224731015167299612, 58775650813913545, 430216520393403252, 1133916852352590740, 1337079706903471716, 1499949926332956744, 246988226126484070, 96217763889995002, 1565460053292693550, 814010627809762678, 240181650987843690, 31356152899789850, 270732511889138192, 588204458949900100, 1063904131573712816, 85352781169443858, 89004881281199689, 144406821056159269, 244934790391462193, 45562695349128936, 422119550919334260, 3172917662858051640, 1583391751092343450, 536996728528719968, 431703485557389792, 30996090526772506, 975257315733844293, 435209059800946650, 79391861189116682, 89144413296901792, 2618372616026784720, 142695833463237583, 259551419028236214, 45141673972046450, 262372454026512052, 166026015784231230, 286674771194142084, 12547619342476486, 1043638735697744756, 103773719186419713, 1189224444592268412, 143692515974133162, 1326291814260217476, 422881376256362580, 267449761552918870, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841493794046210, 955525375556074923, 136833024217205043, 133773530703132821, 2403931362765475460, 1266480895748180064, 122593376395968078, 269180587890356874, 170007469094152830, 301774343723782373, 288527763487162744, 6927721040150386, 753148407016124032, 1510670618832108250, 492901294287934652, 223908122838210998, 71544794331785196, 1729653246139353156, 292365317937058690, 852434405051599345, 782474213156296618, 10206596411892342, 90779652044418290, 166434306347418037, 265097756081612370, 2417396152470718460, 54288535690419126, 1038825257788551956, 262950800591827038, 124747632224305698, 157571210322132582, 51033821247385852, 436786421497764450, 734502669911350312, 107481167229725226, 2538928856590163340, 1524989479749523750, 548911218095563688, 61819549934953790, 1995805931315503050, 992779070975290563, 38032615813292712, 1037392569534534480, 862464043519833145, 92272246754986090, 1234270926407030064, 337741599081878504, 44149319768159566, 126275458026613636, 48593337095752746, 125370054078289242, 176917381346418132, 572427917949273840, 45955672711016512, 271868782921184018, 447124980873254640, 756915278433839244, 2488096632144338340, 158343352841569717, 2007435456858297150, 49264188408265952, 297505802834727750, 2683435510531665942, 318453904182517350, 301781688127901392, 2336042180271276860, 282504016964815248, 1199162472338037264, 182262899185190838, 65125665296771512, 2115663790780363200, 52460989347740056, 765272760840494932, 1678260621584074756, 38672270920909028, 126380520669714332, 296429064914459518, 36805736840443098, 80575784598872322, 284555381773570350, 773288393778179964, 1030901662377541080, 829894645003101745, 43857370830368262, 121026717022878806, 390612934867149674, 310176298326152220, 166123170082066296, 739116525698638513, 559274858260686784, 290661124018206558, 557631602987902800, 116618104704066772, 2069312429584987800, 85758718937285194, 1651823823495044056, 2400915458381397540, 875585645699137651, 205058869138807537, 1933114259246399550, 101922080552081502, 313675059929781050, 499074858445493688, 363288083843297152, 1005117916027090500, 1347390491983809156, 197159851609152761, 111649052566854302, 40951277405831078, 183957576148463356, 539874716501674144, 81501208734084698, 183954230206692272, 571044508512628920, 10301517117213282, 1946105229348567050, 53369668021590102, 2611932600495092514, 774325898128344744, 199624690514291977, 3168169178396973840, 183276683418338006, 379845719784663674, 516495915755306988, 356290367870864772, 47432355404306396, 772771076782015993, 129477101139191251, 1323826419235783536, 122110903140200336, 1989137395760371800, 649329738302427325, 1641926908225230376, 78152863944526194, 102944939168489618, 757607988407586036, 837854070586054651, 64757340827309652, 369182480945761170, 2560291459606360914, 42957449338317598, 314840288036071428, 174353197086349526, 108667166295824288, 2046612177370291020, 173235165237412930, 391158106222727174, 763049547553315003, 559230151545467164, 105276954752842732, 2181167170288720782, 49514499276827762, 1872008706349870250, 295123034749009198, 102336529756894802, 80882585650114734, 852657069377327851, 44454428840707440, 1515970656235396270, 55525022632355820, 546322873557793488, 191886943087488304, 579782188256552530, 190659362632816801, 1319903918700031296, 539859975032426130, 101196259290867968, 178056824780433670, 618153610147814725, 461453147690825721, 745606850450138916, 2133982228601198382, 232888062177558926, 57926513882293462, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348571603817818, 2500889872871970114, 490933897559032379, 111873487954841668, 4536820314465670, 1316657882423543260, 1523660511435593770, 126329711711608550, 1970920420313575020, 108113901719637324, 143323019637124342, 180887109619336156, 193902842267936131, 309695104265015026, 631233177630012025, 449684184551850831, 350931273041759818, 139450199826034884, 761043386338176696, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701433014035208, 99327420760386650, 423593005473337170, 104324551475246698, 4136069518864322280, 592594890410992750, 531884319315164550, 1926067029914009220, 239030947310311690, 84248407567884072, 2612185104560497920, 88902241839418686, 159583696294512412, 2081653411143951582, 341354475419163043, 311436001839976746, 378917407454500878, 55922449811048399, 518105241725247059, 967735127360455544, 51345978627581720, 1311057952639990420, 1447211356996253770, 101717259211132510, 173077409431720138, 568118996322891190, 228582399884566416, 2123593165981113954, 1025957211141334694, 53388851101226562, 545244281913617010, 522869303195551281, 2560622982592898520, 13387767968673058, 107804526455299574, 2929759353608917860, 1485885672919274110, 416114856432637168, 548999166718180589, 38916664566343290, 1560985753727093773, 1281975529417482280, 88872238150403118, 670587115789995781, 138235413647920992, 446750888180722474, 149918100087811146, 249842658370429036, 1005672830749846634, 361022885686850863, 363799565760674166, 91406084397297049, 113148811373769764, 89575530125445226, 3947563705438931280, 975991169618712884, 393987522165913228, 238786231396172218, 52024371284210214, 1575565584861207073, 166105145267764571, 2075534758373959554, 321867439176164438, 149740413098172828, 2472744997495168920, 58761151158955198, 1179768200368576780, 153699053415010026, 720461361169704146, 385630334891256343, 946735683440344896, 1405461017417601310, 125835109740202951, 3884063199857128680, 306474891403927445, 149883683383106958, 549297859396447626, 232530148778866858, 514776882662879404, 2535768626542412940, 2029759118344418154, 998697417300383954, 269770951637513574, 3399419914981048320, 140074133008124619, 68338642497678268, 142001247429742806, 704103504427968266, 40344449640239160, 1417616239716632410, 85206490920447379, 1867783777928922750, 200452316740933521, 1531648963294032073, 258818155351466824, 153664582991201658, 1013206321878010074, 384277124566314808, 701197893544752470, 503763159480576304, 1106104340970501580, 1030209276973282858, 941953083390990336, 3340529694543406920, 448796485760973154, 164621614375246149, 134680692991348942, 3778076039438239080, 1537180662198960847, 366664565139679835, 62090601809228048, 1878078791629988250, 140296711331751088, 2452373918212583340, 388118352627328584, 282451356355822164, 377768590625552638, 37939500771074150, 441161038817981824, 1116515347605854380, 1003674781807768918, 738587972615747186, 959072836854970956, 33397165180515324, 766166711854446794, 249263539932234271, 358530046661530025, 4820925979214735400, 999485041028362194, 700440775735583450, 2402309767040793540, 54900332400774138, 113315782626315028, 713263832969205599, 290356463393630934, 3241820652546788520, 1222832595135128053, 442741166464232544, 127951305504818328, 67198658569532254, 1489075672651645447, 185863452692784384, 130852891150305208, 1800254246452186650, 243622041417403541, 974794287781478214, 3232284704750443920, 1304389307425251114, 156192947321413394, 715483955909978750, 1026767593774296478, 215533875613070501, 151002719027824378, 73763534922158034, 1834284282671378990, 758423463377559854, 131440826297804148, 1508216597304987547, 52598776341065008, 127000498452490342, 2509947416746511860, 521463437127459432, 1117154569337560420, 175012896626620828, 1012120380348837484, 747923330404008899, 1280806250161705494, 1181555031030229453, 504323000166344004, 236134381334882956, 376849822080390390, 94242931654977834, 4617188726410630800, 736361019282121454, 76732631897603568, 49028147860455214, 2522767321550591860, 318736936164029766, 3139032748137936720, 431549415989740812, 188414785495735984, 270767976752450321, 1490912431977083100, 739144335505009829, 1989270879508087692, 1198881475875725053, 1752484236431244590, 203912122798068768, 285851153158744043, 4548477460056604200, 757252941402159694, 38168063091747240, 550559422892283192, 718903290363963366, 1028485485264209044, 3082353262709743320, 1274721814085683374, 552211035351187488, 4022500914584965440, 283322653939985476, 129939468809274168, 292508297436676391, 1944240075767470092, 127582323893090057, 1767244617231143690, 190193502627837852, 121684709719361014, 287710212360913864, 2434663688502405460, 543363251102471352, 1288487687481438934, 500611773178514372, 997307920188432184, 1415873181840546300, 1709825369271296756, 93283526346906150, 3958399933375100040, 768607636931506698, 309041226587631496, 4434787348364601000, 2402154807870177460, 781215149942993494, 116155551788644731, 177826794930887404, 113634701810493034, 131281471218844206, 1204174967360639077, 537569931700804188, 494267518423894352, 62805114054401984, 202048282513214538, 567186573160639504, 1428889346976767100, 1681707504590282336, 1894612736148030492, 341156588452530611, 1007937305747977614, 344788596413858324, 752630560878153754, 1275657384005231614, 93098799967923258, 279269448295824510, 1944514428838274544, 550629358551488208, 3851987940105368040, 1994608304117023450, 206436822739553058, 570129042697083984, 1250542297822468032, 93469491783360442, 2311049482375869460, 584319427143723495, 176945679372125931, 338810368788272424, 203720266669183776, 1247667953886290074, 21016404575953736, 3840808355464965840, 312113948823692404, 1678683422012845496, 546897066897915660, 362253768407322011, 1001085034644531234, 1227701942222997132, 116299865692471368, 2328122487474972460, 170347276430652602, 168025278828624619, 2962290306089188260, 1585797550805487012, 1429393749527725940, 208126178539113276, 1632437804487649536, 1894957323393393744, 1910535753210259450, 635307202257697044, 306435403259041230, 788683101141929440, 388104657747240521, 975723913677035274, 196489929777032269, 335020225454806793, 2977715369394136260, 70660762545834476, 564039661935286500, 3739853447579345040, 556267765289816092, 568157701009368630, 1851199986522456744, 118324123360422172, 3134372261303017320, 1925773494146913550, 1267671511548177012, 62070818421097610, 364328359164744032, 1305954462844257656, 107638748306183179, 1543041236153803812, 1622482880348224296, 64176952904965596, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773628766342550, 1191437760069670353, 579878300783402760, 3077839568585940720, 182860996560382093, 383888837477574054, 229963066933915110, 398141035322288273, 391250998047848024, 2888236345607488260, 1503610676590364412, 628926448337091252, 1590391325230639956, 2065156046116143336, 389855991433930270, 1012803273038661238, 388837518419506890, 114250637886756650, 2844901886016235460, 1301973953438893856, 167765544831536118, 388994531575447673, 943333555027815112, 1864944501680532250, 705758045161451168, 623944535472664992, 97026003200142466, 1231065422489760693, 2033739504563071356, 2982151741037770320, 1122996440384452345, 139447890925648250, 451925707959294084, 74423939189511886, 1272755123662314596, 254210574431545362, 67446929282809792, 586096712497079340, 2991626126688239340, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216315850378266923, 3206662875228820542, 2752421169783465860, 1553662824858158064, 240020607100081758, 447309822223901944, 59556236718677146, 976477612957834432, 173898199318307352, 369532543961891798, 2031606399359075076, 963125299217782944, 1079300297834392945, 68533502177399742, 3149409935206665942, 408480369707798850, 2772099333383436860, 401078638634306358, 230378119049499378, 149765541308982292, 2530266681240103200, 962814243919336312, 1978862638290737836, 2897195208848646540, 2313548658683325450, 126714588875135712, 388850689052083430, 1264281521436979200, 1095543310197354745, 242277204258212836, 734517971121058084, 241551228001146642, 733335881757444720, 140932316943908752, 958682884641219324, 2842737416352717540, 278018747630269957, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714561604853142, 655312173899262288, 473482912740749392, 1617822863593812396, 147442528467696832, 2442841903338835200, 1969798691524753156, 127869397073533028, 244700752680538532, 450036492769162350, 3071894612715680514, 975941508029780844, 3671927549511009840, 229566890556123686, 526237618038807914, 971891083168376713, 754706374668680104, 2392864974093355800, 1934408459535111256, 123634525484336844, 1105372765123279651, 482526234841792250, 683636098745947488, 1614733331561889156, 132123907495631078, 227828336015468650, 726352799009056264, 2603163955970428782, 68804983313426082, 2264246447218522250, 134191913687613222, 3005243281904637714, 3568536770689725840, 1868035970904832270, 715878466066868388, 252772503842892451, 1582215824913252336, 850224400241735725, 569211474217001331, 194170311664630194, 946439251656768996, 3577675152515977260, 2949976572965802114, 135679427337917638, 4779186190157402880, 2372839596343075020, 303542253853007170, 204404119514590372, 2543585394436529982, 418043110598850106, 460942763353037998, 198472823392021734, 1177943295028922084, 1780460072432164270, 145371229817806620, 4709272452090710280, 766555570841025130, 702578537781566850, 296567169517107910, 648677849395863081, 3071079413575117920, 2492774884698903582, 3475541283403270860, 683185016392053179, 51981600664728910, 1572819852038886940, 1794363301527089770, 317084163331283356, 1263854938231239014, 481867548836277826, 636563388472656591, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134207401243808, 4593804829270379880, 1920776040398174773, 177701947751333112, 2975951684400736320, 210914976279822486, 500426467538620243, 477139568382826746, 4507940157454391280, 1199661259324955384, 294497440876445578, 2485605099632095554, 1257712493285605334, 2920763994383032920, 76409176937365498, 908296187537120126, 1747668922534893310, 1865732674797671773, 210877018736239518, 627869974410092434, 1228474678993506074, 3920600589010696320, 193316892281868049, 183277633702948906, 4394703252958849680, 2257812950618586750, 1886525879826513073, 497929917600702038, 1411633790197557580, 1263549264894863218, 945154622725773746, 1164839964402426816, 4327577179326943080, 463057338932281565, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032840113771934, 3814641802937425920, 568744855316596864, 933779134050313466, 2168861661407457150, 341898041692345521, 5438420330996003400, 1230676076976262794, 893189474006792150, 1287475045365219778, 3752126014449680520, 184699148004034308, 1839765819777250447, 153301297766199968, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641787563335438624, 1251987116299094638, 118133733962327124, 960270656453630714, 5315249756902559400, 2959679019035843860, 219649180721244628, 944297788970021399, 1495695875365054453, 636898812953276544, 269138616508672128, 5221856596980970800, 3641472908987496720, 1565417607282420714, 353137936279626341, 2393037906412471692, 2132655999568764590, 274200927323460948, 2860448641954329460, 720847912177598832, 1255645024783616884, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383556973653876556, 5100916741212315600, 146354700069568294, 2879481920653137460, 630438581137975212, 1759366489087830300, 2012136490006423556, 2336160822716380092, 5028579906808185000, 977607557776145494, 710185771525104528, 4474311269823109440, 272039076399790968, 711369371281100944, 2287504450925658492, 453140386330612264, 1535230460292590614, 2009945375932815716, 4406584720563140040, 1493559892698028452, 2744866876363209460, 222371071754368851, 273974877972620406, 788008405158444304, 1972874077351190096, 502062213850581011, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893424466457744, 2306573292959887450, 784481996666475984, 1535903429024083032, 93449760068576336, 4286585026983785040, 735907790128417140, 3635525254745737320, 1518045441490887732, 3349379998578772260, 1899113509035463812, 1913189293969513776, 472095751459179630, 497911901677108673, 3371018435778448260, 775352237918398492, 2395849207190728536, 3532587683120914920, 168197805840403610, 1562510721963523496, 900428364790557908, 1478056595582394753, 3472429422353734320, 576876479497894424, 2394549070490561256, 3714323340787384542, 3224202421791033860, 293243028717820998, 1197473489726333512, 2354179095036878076, 1380673061924053945, 177086860274022232, 3380703207703530540, 2747550056453181450, 3639378223108919742, 310453917926059152, 1183379342679247824, 4279115414997910440, 3578499715036661142, 2888255522555383200, 2288887145485501036, 574706344732569830, 948435924783136204, 4168474892099974440, 870684142956524088, 1903652140425977196, 3496016022882033714, 4103105870560569840, 262884475636780044, 5394075164267354880, 366185677813234090, 2996392908875045982, 2163336115858408270, 774922613176123491, 4003340700813034860, 5271357797370372480, 610590099855007306, 1427470356203285924, 5197818491253575880, 3465656722172164320, 1514096657629594454, 2256333690225560773, 4985890433731117680, 1163800177849997726, 6172725222499752000, 4366633205723881920, 2589701562853929150, 1539301470540884938, 6042304904329656000, 789745924518948064, 5963554837440635400, 349118961440227308, 1850183811965868234, 3340990973000469460, 5736395340539463600, 2770738578377572092, 5070594091164445440, 2330742933922027316, 952565747963800144, 1809731752656451452, 3867886187645140260, 4064551405320442920, 2743728668819231256, 4177849417424291742, 4744730032854382440, 5917057500237132480, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 7704, 464743299, 109129376, 2017766833616, 97364782370, 21662061737786, 6538015716200, 67111260458355, 60692704522140, 3302474215642500, 0, 433645732042095, 503024031816056, 2677448761970574, 247831920, 10376755553286759, 2037035080080, 12873511901832333, 7644992945974496, 17291557517149184, 25846242465960000, 60236362781680790, 60837856278, 1095235261055038, 13250333297196505, 64779700205218, 57772073670691, 2106655326294, 54199017084767094, 962048221812701, 1060833491564, 20718829570206904, 37404121480965824, 17993222264094050, 3503121931844780, 25846242478413841, 114624805673381370, 225225705659484, 49176233630455, 80341898597866, 5029913452985090, 1196404711905804, 186851437356346273, 9207439259476528, 33283030098456, 21530511626829059, 1213529284205999, 25846267361901984, 5535849479129981, 181065389233903106, 4863883757818069, 66606357347090, 626422263108025, 46185128232024424, 101690101187165674, 494266486671936, 23103418315271064, 89189732086735562, 4106635948540, 25850898322215819, 1617908761875306, 600126040425182, 4534234175310626, 823857234888266, 17104572142137374, 25359602120103054, 19173647143603254, 5981805953683826, 25849393353135176, 387428000762730, 990248898499790, 471809621413006660, 107022070588086258, 1579738966383458, 58291671162253332, 3107718416420, 1536005970055814, 26188127860954376, 45073721032751815, 1106226305225280, 278972060454510006, 5463764189391826, 308539844555540, 23774950791046981, 11620652051580438, 25941188035925570, 1278669332952608, 293384578222074338, 2160718281872015, 1378822366497320, 39311033439306860, 505561760347384069, 1024618705706454, 26912212781329226, 61242465082860, 5472411867512315, 1252525559462072, 70324184860375986, 25148995842390240, 26681471418329360, 5772221973615934, 87575680622820, 171587222959122261, 72528849725047070, 247831920, 28257476084851950, 27542114127648555, 10119013531570712, 21308766760176548, 3197638608344085, 674137776781249940, 2037035587440, 289763210550268240, 28364409720093900, 3539701063072226, 23293570093206755, 196003020460207940, 2649081696973345, 7464653242636962, 10726821906244242, 42981771397866780, 79871205413410952, 8923607440814246, 22854341489595333, 25846243264185120, 13289300880836294, 25840989511047219, 31707216767502071, 97659718583140874, 32093325005823426, 32450663991683055, 2096467080120, 91383921979310766, 448244439064874518, 31432319015178373, 31197130062037779, 33563318757804656, 17695997548453466, 980295028827774790, 3312880389921640, 42447857393042574, 19103484653305880, 40536666525376893, 398609239297326, 34052557998478796, 25856812287006120, 193767568233768666, 14729883119540996, 119487104999616290, 64044361421412519, 26078953536026884, 699521711224227816, 1188495327274368, 26320306358742480, 101846006270954698, 61189910504788, 78146732165868, 126974689883507210, 71507221089782733, 126636269984600988, 93126878906781804, 9331784448418854, 61766668040491736, 974080556773118, 7433505108592940, 617382316125336500, 71786870419105544, 43104306092348725, 40506919261601376, 293600480535457320, 9507325236747098, 56858468034866785, 112348518914764550, 136994830155343032, 529919037370318, 49145581543647985, 25545511264974882, 7711826501137756, 2894100785322074, 25884534868031598, 109737568568059614, 52527268412145906, 168309739397465894, 1817436802984708, 411248466879978751, 36105627777538198, 1455501294278741, 446483437930265443, 256625679405374, 1733089390010684, 43236738293542724, 115700790146577984, 67118031378414505, 15145492414468180, 76870807462667534, 1603497477745614, 1269685949543842550, 12675394003903218, 1268185961817794, 27810769521131106, 28451620356065338, 53889469924853844, 9174829564045040, 55260497087047531, 289399908111087217, 27304133551964131, 430547936483244776, 72516718288380044, 26317368461477094, 194246810120180430, 16375238505400242, 138631748890431294, 39942602538418570, 1304853501359761860, 17223505980379340, 35879485999675570, 34858543882397741, 151791312059939898, 1657790309794195, 26168800258029884, 12593441701149990, 203417612580014190, 87493270488897304, 279918144368041510, 972388529441686, 270999715298955110, 17510462328903134, 108439728598067864, 2452013282890944, 5871697744905335, 255960872466150217, 1229091939757200, 836584871462889880, 73017836983705370, 317027036806964173, 48389608045880780, 73848964732510896, 2363759382609726, 18144193296183150, 20028390733771738, 158068607869753288, 196009979519364090, 778934706206016, 43896223597963949, 323494610403211273, 38365286007913588, 25273197966918680, 151447360152443031, 30895837881041964, 18806245001295141, 26946367027068175, 16878428858865988, 278536470359360666, 88403359850561158, 2107998266360046, 48664532928586469, 1364609909882597106, 28742453107782466, 4432146359366982, 49205245739624210, 9564051475392369, 1507034079998970, 37950883003416084, 904757267498585050, 8145514716758005, 19635008268652941, 77624913806465084, 25250222170858940, 289262500380960386, 312636160778225473, 259420032326243350, 194622356301630454, 42338853675787469, 66078265886646328, 32706655137332262, 94592441803660, 10107992879970955, 27733070458358256, 34267412343592208, 80101357666349699, 91703497857241764, 152393699834810252, 150653834961409500, 1078533294583780, 670252491064681420, 37072482257937719, 577249889481993756, 183781477469127394, 51699356695626581, 3779795431532566, 155423876150085683, 284461452523731506, 47053871597310024, 1700216352649147140, 1560364536455102, 163283144094020762, 95681305759968480, 12158637828490, 38765034797461789, 4016748954287034, 28483206072303410, 39192704553313784, 31701773514968185, 72142330500661983, 133154876631062824, 598666707795453734, 38155179539878864, 389911891777271570, 3480411484271552, 38407794647325858, 201239643304906354, 19538646351041336, 33350654956107936, 8896582775597566, 946073475115397539, 1199956879749420, 41128567767855224, 34686953860620912, 83637316824908904, 671606365311293860, 186528373696361762, 48571183821592234, 26464192349731660, 41708929329288994, 168982880670625128, 5468365651343894, 412943092666995514, 40263620366306706, 5803525072437058, 2943913254797820, 117634180187958852, 1064550637211060, 34296869852814182, 675097384836490660, 58990050502724584, 391829404119614957, 703009533825278245, 39713337362915786, 92136482148261335, 34388094112942106, 162160291493131308, 85167569389977374, 1107883407674100, 396814403808831126, 9166344756031018, 123764087381625882, 2277657964071167160, 87314981741292654, 109038331596565847, 76228837341722934, 10464746995821454, 34348334190159557, 50654353301889386, 1179833319710534090, 43258692091468458, 90256982309950015, 32466823599656730, 1192385343498420, 253783769932066428, 409223651406373686, 36780851087689190, 622937879502061060, 599156947293900244, 5307385569613148, 437986147087359998, 110089438075494112, 209881740311205378, 2711207060670020, 34043856429230191, 47183201165959308, 32051433543046658, 53747888039976364, 20216763664468638, 134753796318414972, 26416225247262020, 707716004729570269, 228152061111203852, 4388454706021044, 908074165133031900, 38434611805906454, 11601336455822168, 427879537899835478, 131004614971261015, 11665736010791725, 408416747730671254, 37597591335940560, 411641141457237366, 5247233266306592, 68431236712557500, 105785032417895466, 718218188885305069, 279206997154151948, 3964493284028504, 48930176370807600, 40404568091154466, 31807818060656900, 12237974265363062, 85394476874797021, 88184625351660, 279049395088887351, 63824698873034238, 127628920696824824, 813885315847427194, 11537218489777592, 110836681742086770, 115339794608334906, 38599940992894808, 416977897329293138, 73184845848192090, 38032265801157815, 21346942109111762, 38961966698726480, 19014697505536914, 1642725207509464300, 42473956799597378, 270300773397356721, 49388818477352659, 112724789860425260, 909293220198897140, 49761915498576810, 698232111926244469, 129465960274244400, 35155845494768094, 2096467587480, 436195078936734580, 151683186136640797, 28375529053868820, 594650929009070934, 53321959419596915, 18122588948556722, 47046099978228155, 49038194902448768, 38487197292358472, 297241354129703780, 7469318427389785, 162288936671068026, 915389398224961940, 1221817956268506096, 22236138486246462, 1308903148069285390, 82429222234478520, 139601139441758832, 52216316763150334, 419329627724941720, 28863319553896980, 298050221466777861, 17239213544487416, 24883570610683849, 59177680546273765, 2771595308107348, 308085534034266260, 2792388016902952440, 168163882736710670, 25856813085231240, 282285703034398446, 21563144259614282, 18917863721857452, 55840483810229443, 86423210521161030, 171686190823901654, 68489757284971952, 137709959607545492, 60697670028886506, 84948603919678508, 33002274333612273, 941155511926024164, 46453717812696645, 861854502152070740, 1091466633187615076, 155392725028980246, 26320307157474960, 624526725141676138, 159560171047415170, 440151604521149320, 55685988008678739, 58714924929044681, 48420766254765026, 180429851641801514, 88148165918199155, 63106333317005106, 176201039808242141, 291550600091531060, 42716353138785505, 1259928597001295290, 321034789057553852, 13565134840588416, 57243116989968162, 165486971402012466, 70045160551618722, 611121439082094058, 19705937263061806, 184159155147709352, 70421571706099333, 5208534195889066, 828195307078547956, 65216404599142046, 85575533160231573, 77863880636403926, 292057522511136966, 27787994447217926, 1268034084023982790, 397750830672696488, 15636634322677010, 762799324975613691, 61109962694079494, 88501588472657379, 98715569359420991, 28326561670978930, 977899726053872616, 167924017577951354, 115761958287966426, 199334085030033704, 2429015019389898, 3562954411059286, 82388741649581876, 26330935363956720, 146618906482535378, 301510573842406356, 187451539784248566, 601110775884992278, 3733600942029948, 209306280238035110, 107070508971603973, 193557727824776118, 103351173184248339, 2012149728115366460, 162862616176425204, 946416840034983816, 84682665542302198, 4656818482842588, 567771915635081500, 86480959401290906, 1206439695797075590, 167809124559391678, 41445542820029200, 1470890628216978, 15126313893525950, 822499147729662200, 627626107082396737, 74998916555141840, 2376402173968858, 119544920398221693, 185625619752642588, 70495968535499256, 32632673555644926, 170134215185595714, 97770468953382596, 415210076433816720, 32549671400863374, 22851076177541614, 320895538010536626, 79759769143674236, 2077085402930578980, 103869911609373265, 1639968886740657150, 189200190342564050, 25060877880100130, 211961403915343552, 805668835279822820, 88624519620154444, 921456614770485816, 96492006040301905, 37382442578100578, 38084455262696928, 84960310685477116, 15536584868059966, 86008542880762472, 427737473914322040, 210091401941265898, 27345782940559708, 590159221131168584, 98781230769089305, 28762796966985468, 82786763067398166, 197573283270675770, 262707473867090234, 232700511318386268, 211432565971323972, 3312959005483168, 570807248114850361, 195167350485312324, 49802095085534612, 1696395580009564440, 64189174025993214, 1377828709439247976, 25568583335829886, 638877679918729243, 8799823486911664, 34908807769119638, 61062205272392540, 220705850718644370, 798344959619000420, 194320189766462904, 85660020614329686, 112961422919267125, 28402747135713130, 273134352260932934, 119129640039830976, 556103350819873771, 391238506292177344, 418421077879679400, 3807351391333334, 52567970935401458, 1584678217236723050, 29564537273176722, 647467304815274443, 139215490531165825, 2554133673064964, 377751052046826536, 261478087369989432, 33741104506718638, 87733476715566064, 87738504614010001, 1080000950276647296, 133824008381673985, 89804066137469802, 24686915959461010, 448069676965322917, 61855679755718356, 575262024455380676, 124534082773236854, 6430042861803634, 1595388862760278550, 46055299761735074, 31373322999019738, 2142015488269349466, 30059720884553022, 211771229583587814, 133170191702128386, 53246788693567226, 1675503730098351660, 267847056105175334, 41112488388460828, 587383934902376551, 28174142684996600, 62682292137388630, 88842926161162531, 454935870552792217, 36752115954743381, 205486089122625418, 45092464277141966, 589813052299197656, 620862473735519443, 31248709917431894, 40844669556587084, 29855758259830250, 306120465163405650, 26265860233662252, 127015659980708324, 424307945080612450, 218619959206326984, 387652193820448550, 80746624816331980, 1634275907748889860, 128570855755808650, 69449524634176300, 1753671483803066934, 166738349618085974, 40303650088102614, 1532419083794909750, 230102159618947278, 65600389426663938, 10966950719180675, 356664851692820707, 4373225135019400, 38344136315972114, 1073382420278731540, 1207319295662133610, 92843439357001626, 30106538622609310, 141038455528438644, 408785484893122090, 65882086143785240, 112759890857513616, 139945868508926731, 4923426305568246, 400126648374680210, 434886486431507617, 354476536555524057, 35731943925531894, 583291833268478936, 162038762659566884, 2569340830875580260, 270168519299520868, 293232913176027150, 372737466674646637, 83525718817064082, 1321395734124770, 1053253430956834600, 103017470440201090, 1565833894768825860, 489394308749237173, 52832126646703072, 51137868015031940, 85342494526754540, 107527220413854010, 130650085426957036, 232761622352604831, 218470543902721758, 280232015210599098, 38563036219491115, 30706487058359158, 762551474908297844, 256994618933408128, 63829617604778790, 125416453133617978, 303289223680081710, 4521270234582306, 420765218543733310, 80054868888601859, 1744333553479798506, 36641494964056486, 397630911584147030, 66294928031042908, 2143414714461842520, 6647953120232652, 81532791676633454, 53346031320427820, 242547761545902711, 44030836387889424, 1174488496559357950, 41061571241884351, 40819141720514255, 401411843796662617, 38352333914271840, 1046820532669452760, 51111405099197600, 409814429643010346, 130957114395232618, 467409115090923373, 352144233714287980, 172666992991088496, 1702183481500361106, 794382006311290354, 43822188952219926, 58537869808448019, 10141578342827922, 70369778764993470, 91562504119261738, 56349397034410326, 1606311549532760, 1180430344963661050, 276575073848181088, 26651709322501435, 35485717359896016, 1251499397085542665, 111460062730968989, 134469381499058824, 53319514685489300, 228589190826674800, 480090062581898473, 113760517892932228, 341476008316216480, 905049479898896620, 102393717564447080, 263719204769391831, 742335239682993216, 303320635234459174, 71107351142770749, 83205238814719341, 84657466415651788, 60825586474936462, 3365372788725985320, 228568554879365723, 399533462859053066, 181926141052024198, 42604104055045446, 61704504523742768, 2120368760714840940, 125721816222191909, 1661374817969858706, 243979563543597152, 167675905133653080, 228549534914325430, 1157876681540950, 51720999584955222, 909247112639521420, 53473257631295289, 539723071794645314, 758569485102753036, 39773145313001490, 1111132433495316250, 48213859062102565, 86173060170043941, 128192359665719863, 220779534185447513, 181599142973978684, 102362787913819940, 800501723184675314, 411145000924873586, 526935632527628570, 403220746263212110, 2073930177593155140, 5471032845634832, 174695504127241050, 2861035061398075560, 321611769574067134, 115478572223368469, 98511508471573542, 15576113393107934, 28983219014462380, 1217301243830172439, 72908240585194634, 47692448375504488, 59669781385915915, 1523773717835732250, 104809365969489248, 129019739179301933, 199047790941174564, 784764403838402534, 265721760190136852, 279498345987745500, 65466478363233794, 541093304657803070, 37388130526413100, 846709997274774220, 796941696537063058, 66050278586442298, 759266803980126876, 12259468420571984, 301817456840952874, 582805956032941774, 49432502261394166, 1230228794588786539, 274687951386038603, 4786824999117870, 47028863440230022, 115638023289119064, 1997785213339977540, 40081453162332302, 910618227630185860, 76729751713862428, 547700103204436427, 291432514460454962, 192855827772278040, 26944271209314010, 939502479557119645, 330539898362420644, 47589040948600074, 236671780078825278, 21327133186756784, 128915414211689984, 569696945838114574, 166370088053872383, 17489847983950368, 770210154484925654, 206187444543923802, 2760655272658444560, 108507103813164064, 545816105775362450, 48085366226276552, 92089442517065584, 151650353357150897, 115309981906536738, 533938740239161757, 950615550507887245, 73204186792731296, 1484923248290666990, 84384523833291324, 152702291822036435, 50511072835822606, 1193250549074799139, 38103697292131620, 132424067448034424, 106608335690710032, 1194101630115360, 381985676627003808, 550146842897287206, 847331978262428260, 803447278083521944, 2707601355280355160, 1041133385383209774, 130901108127676234, 156274606305887572, 163897229880776567, 106814372709579874, 290674485432060648, 55151661535112294, 46673483682457217, 1493470255195838090, 561120728857398634, 101902089342439728, 44671764301195858, 35266368440025738, 45931519783307820, 2108759818157235700, 211697234553984492, 369807136770916368, 37327179684102860, 322097152715400612, 857036371682353060, 147265140299223784, 781223146908356284, 1178229853486607100, 566224270673090357, 20908981764899708, 920464730436316645, 599088009415988138, 178623115037114392, 204910798800077735, 283506398470335228, 3985495630369828200, 579346970823099994, 37609818011603580, 547084414021422486, 60012584017588618, 86354730211338604, 30971436359861958, 218712649791872322, 2621599142744499960, 956096532162899269, 398081632781311868, 322221775989193392, 9384573138457544, 83181177214346310, 219162961915552487, 1185032644728099900, 55413606013843294, 1582159089746662644, 107206921218621197, 1422796952989031690, 113063668122786258, 196562420933353615, 199732967129280564, 559715815658871454, 38155777231916100, 396529155534865428, 1047401048448164734, 560379169663185846, 20810855269039112, 796755283319898844, 159825266154734886, 54449427695259548, 410255551587775088, 3434613881674136040, 589019337349274798, 220133004941118112, 85996927418881830, 45118696206387380, 28967088695395642, 103713635695151431, 1999148142640213300, 401217339216779511, 78780412588574991, 117873685241497908, 137169699577353964, 91971818185645518, 200223617532107464, 84259362115384740, 1028365052229834394, 924983711170510669, 379823258861236652, 179099890358660500, 49758742439794284, 1121120138624891100, 1406003286506503576, 72155110548103568, 232158871792779187, 569959294261139078, 796194509586533154, 67911828214971925, 32357624251295732, 2010007773844588300, 582845055695876254, 79228008930750098, 81656755923993679, 54302675464907192, 149895246315847100, 206742777322071906, 1186268940538017140, 87092483963511240, 1582389056522031096, 941699269220973469, 401094366864120188, 46145973255261344, 1629381493124771290, 146137569118449000, 441328792973199444, 68690124171156662, 592368398762275060, 243188451121590097, 28874498071840020, 431340754287075351, 779786822519648394, 245841127268321624, 94256308498671565, 1014701780249798074, 11023725334550688, 72004392655013192, 432404715840354500, 3324887504817333840, 223476195522225570, 225790983673111746, 397633415032956426, 1542257287701198096, 33434287027057632, 1638405860166697390, 148951509494365170, 1008138741102801540, 94380972620833202, 212822442032470272, 73509045477242514, 1930029192383608300, 115106787052583738, 427574500661820321, 127707088199814379, 35467184453496139, 1260536006680647564, 1121607300431797940, 147563107409477610, 1360217828120925896, 8589534503518408, 3266622826667020440, 245475537970802400, 26330936162689200, 214487825251236310, 408468506762769756, 614023344062311660, 265788664032182797, 87955393725202753, 772101582912373014, 277537172019154694, 87401543631573962, 128905176571695755, 101402218746231186, 253735796368431641, 131164469316035528, 2525744007979984260, 410389862970890900, 1224731015167312164, 58775650813913545, 430216520393403252, 1133916852352590740, 1337079706903952756, 1499949926332969296, 246988226153183646, 96217763889941142, 1565460053293261390, 814010627809762678, 240181650987981450, 31356152639695966, 270732511889364432, 588204458949907600, 1063904131574193856, 85352781168519416, 89004881281199689, 144406821056160565, 244934790405822641, 45562695270042148, 422119550919674180, 3172917662858051640, 1583391751092911290, 536996728528719968, 431703485557389792, 30996090526774486, 975257315799551421, 435209059800951126, 79391861189116682, 89144413296847932, 2618372616027537360, 142695833463239563, 259551419028576134, 45141673711952566, 262372454026738292, 166026015721565706, 286674771194142084, 12547619334556226, 1043638735698225796, 103773719186419713, 1189224444592280964, 143692515989008706, 1326291814260698516, 422881376256367056, 267449761579618446, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841493794183970, 955525375621782051, 136833024224373699, 133773530703134801, 2403931362765475460, 1266480895748192616, 122593376396101918, 269180587890696794, 170007469031487306, 301774343738142821, 288527763487162744, 6927721040291478, 753148407061888600, 1510670618832676090, 492901294287934652, 223908122838348758, 71544794331787176, 1729653246139353156, 292365317963758266, 852434405051607937, 782474213156296618, 10206596350738138, 90779651784324406, 166434306347419333, 265097756095972818, 2417396152470718460, 54288535682498866, 1038825257789032996, 262950800591831514, 124747632224439538, 157571210337008126, 51033821247458694, 436786421497768926, 734502669957114880, 107481167229671366, 2538928856590915980, 1524989479750091590, 548911218095563688, 61819549934955770, 1995805931315503050, 992779071040997691, 38032615737450140, 1037392569535015520, 862464043519841737, 92272246754986090, 1234270926407042616, 337741599081878504, 44149319768300658, 126275458026751396, 48593337087832486, 125370054078289242, 176917381361293676, 572427917949273840, 45955672711089354, 271868782921321778, 447124980873259116, 756915278434179164, 2488096632145090980, 158343352846750885, 2007435456858297150, 49264188347111748, 297505802835067670, 2683435510531678494, 318453904196877798, 301781688127901392, 2336042180271276860, 282504016964819724, 1199162472338049816, 182262899185324678, 65125665296771908, 2115663790781115840, 52460989347881148, 765272760886259500, 1678260621584074756, 38672270775169096, 126380520669714332, 296429064914597278, 36805736840443098, 80575784523029750, 284555381773570350, 773288393778519884, 1030901662378022120, 829894645003110337, 43857370769214058, 121026717023012646, 390612934867149674, 310176298340512668, 166123170082204056, 739116525744403081, 559274858260694284, 290661124018211034, 557631602987902800, 116618104704139614, 2069312429585740440, 85758718937287174, 1651823823495044056, 2400915458382150180, 875585645699146243, 205058869143988705, 1933114259246399550, 101922080476238930, 313675059929781050, 499074858489280136, 363288083843297152, 1005117916027571540, 1347390491983809156, 197159851624028305, 111649052566854698, 40951277405903920, 183957576148601116, 539874716501681644, 81501208588344766, 183954230206692272, 571044508512628920, 10301517067506054, 1946105229348567050, 53369668021723942, 2611932600495105066, 774325898128684664, 199624690519473145, 3168169178396973840, 183276683418471846, 379845719784663674, 516495915799093436, 356290367870864772, 47432355404447488, 772771076827780561, 129477101139191251, 1323826419235783536, 122110903140200732, 1989137395761124440, 649329738302435917, 1641926908225230376, 78152863705201076, 102944939022749686, 757607988407925956, 837854070586063243, 64757340823750264, 369182480945761170, 2560291459606373466, 42957449338012992, 314840288036075904, 174353197086483366, 108667166295897130, 2046612177371043660, 173235165237412930, 391158106222727174, 763049547599079571, 559230151545474664, 105276954760769860, 2181167170288733334, 49514499227120534, 1872008706349870250, 295123034749009198, 102336529757028642, 80882585410789616, 852657069377336443, 44454428840707484, 1515970656235964110, 55525022632355820, 546322873601579936, 191886943087626064, 579782188256560030, 190659362632816801, 1319903918700031296, 539859975032766050, 101196259290940810, 178056824780433670, 618153610147823317, 461453147717519457, 745606850450478836, 2133982228601210934, 232888062182740094, 57926513832586234, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348571603951658, 2500889872871982666, 490933897602818827, 111873487954537062, 4536820314464190, 1316657882423543260, 1523660511436161610, 126329711711608946, 1970920420314327660, 108113901697076000, 143323019645051470, 180887109619336156, 193902842267936131, 309695104265018218, 631233177630020617, 449684184578544567, 350931273041759818, 139450199586709766, 761043386338516616, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701433014042708, 99327420760386650, 423593005473337170, 104324551474942092, 4136069518865074920, 592594890411000250, 531884319315504470, 1926067029914761860, 239030947310311690, 84248407567943992, 2612185104560497920, 88902241774704080, 159583696302439540, 2081653411143964134, 341354475447566211, 311436001839979938, 378917407454500878, 55922449811048795, 518105241769033507, 967735127360455544, 51345978627580240, 1311057952639990420, 1447211356996821610, 101717259211132510, 173077409431720138, 568118996322898690, 228582399884566416, 2123593165981126506, 1025957211141815734, 53388851100608646, 545244281913956930, 522869303222245017, 2560622982592898520, 13387767969026952, 107804526455433414, 2929759353608917860, 1485885672919841950, 416114856432644668, 548999166761967037, 38916664566341810, 1560985753727102365, 1281975529417482280, 88872238019990960, 670587115790004373, 138235413647980912, 446750888207416210, 149918100023096540, 249842658370429036, 1005672830750327674, 361022885715254031, 363799565760677358, 91406084397297049, 113148811373465158, 89575530125445226, 3947563705439683920, 975991169618712884, 393987522165920728, 238786231396172218, 52024371248697906, 1575565584861215665, 166105145275691699, 2075534758373972106, 321867439176167630, 149740413098232748, 2472744997495168920, 58761151159309092, 1179768200369144620, 153699053350295420, 720461361214139474, 385630334919659511, 946735683440344896, 1405461017418169150, 125835109740202951, 3884063199857881320, 306474891417882653, 149883683252694800, 549297859396787546, 232530148778866858, 514776882689573140, 2535768626542412940, 2029759118344430706, 998697417300864994, 269770951637518050, 3399419914981800960, 140074133008124619, 68338642498032162, 142001247429742806, 704103504472403594, 40344449640237680, 1417616239717200250, 85206490921930795, 1867783777928922750, 200452316740936713, 1531648963294040665, 258818155351466824, 153664582860789500, 1013206321878491114, 384277124566318000, 701197893544752470, 503763159507270040, 1106104340971069420, 1030209276973290358, 941953083390990336, 3340529694544159560, 448796485760980654, 164621614375246149, 134680692991348942, 3778076039438991720, 1537180662198969439, 366664565153635043, 62090601809228048, 1878078791629988250, 140296711331811008, 2452373918212583340, 388118352655731752, 282451356355826640, 377768590625555830, 37939500771072670, 441161038818208064, 1116515347606422220, 1003674781807776418, 738587972660182514, 959072836854970956, 33397165028401874, 766166711854927834, 249263539932237463, 358530046675485233, 4820925979214735400, 999485041028843234, 700440775735583450, 2402309767040793540, 54900332401128032, 113315782626315028, 713263833013640927, 290356463393635410, 3241820652547541160, 1222832595135136645, 442741166464458784, 127951305133358484, 67198658569592174, 1489075672651654039, 185863452675910034, 130852891150305208, 1800254246452186650, 243622041417406733, 974794287781959254, 3232284704751196560, 1304389307425251114, 156192947321413394, 715483955909978750, 1026767593774303978, 215533875630242117, 151002719027824378, 73763534770044584, 1834284282671378990, 758423463378040894, 131440825926344304, 1508216597304996139, 52598776341116070, 127000498452490342, 2509947416747079700, 521463437155511448, 1117154569338128260, 175012896626620828, 1012120380348844984, 747923330448444227, 1280806250161705494, 1181555031030238045, 504323000166570244, 236134381334884252, 376849822094345598, 94242931502864384, 4617188726410630800, 736361019282602494, 76732631897603568, 49028147860617018, 2522767321551159700, 318736936164034242, 3139032748138689360, 431549415989967052, 188414785495735984, 270767976769621937, 1490912431977083100, 739144335549445157, 1989270879508100244, 1198881475875733645, 1752484236431244590, 203912122426608924, 285851153158747235, 4548477460056604200, 757252941402167194, 38168063091747240, 550559422920335208, 718903290363963366, 1028485485264216544, 3082353262710495960, 1274721814085683374, 552211035351527408, 4022500914584965440, 283322653939986772, 129939468668583540, 292508297453848007, 1944240075767482644, 127582323893090057, 1767244617231143690, 190193502627842328, 121684709719522818, 287710212361140104, 2434663688502973300, 543363251130523368, 1288487687481438934, 500611773178740612, 997307920188439684, 1415873181840546300, 1709825369271777796, 93283526322885308, 3958399933375100040, 768607636931987738, 309041226587632792, 4434787348364601000, 2402154807870745300, 781215149943000994, 116155551788646711, 177826794930887404, 113634701810654838, 131281470986482170, 1204174967360647669, 537569931701144108, 494267518424120592, 62805114054401984, 202048282372523910, 567186573160639504, 1428889346976767100, 1681707504590763376, 1894612736148043044, 341156588479230187, 1007937305747977614, 344788596414084564, 752630560878161254, 1275657384005231614, 93098799899978912, 279269448312996126, 1944514428838287096, 550629358551828128, 3851987940105368040, 1994608304117591290, 206436822598862430, 570129042697083984, 1250542297888175160, 93469491783360442, 2311049482376437300, 584319427171775511, 176945679372127911, 338810368788498664, 203720266436821740, 1247667953886290074, 21016404496866948, 3840808355464965840, 312113948823693700, 1678683422013326536, 546897066897920136, 362253768434021587, 1001085034644531234, 1227701942288704260, 116299865692633172, 2328122487475540300, 170347276437821258, 168025278828626599, 2962290306089188260, 1585797550805499564, 1429393749527725940, 208126178306751240, 1632437804488130576, 1894957323393406296, 1910535753210827290, 635307202257697044, 306435403259178990, 788683101141936940, 388104657773940097, 975723913677035274, 196489929777033565, 335020225469167241, 2977715369394136260, 70660762466747688, 564039661935626420, 3739853447579345040, 556267765289816092, 568157701009373106, 1851199986522469296, 118324123360368312, 3134372261303769960, 1925773494147481390, 1267671511613884140, 62070818161003726, 364328359164970272, 1305954462844738696, 107638748306183179, 1543041236153816364, 1622482880348705336, 64176952825878808, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773628766480310, 1191437760135377481, 579878300783407236, 3077839568586693360, 182860996560384073, 383888837477913974, 229963066871249586, 398141035336648721, 391250998047848024, 2888236345607488260, 1503610676590376964, 628926448337091252, 1590391325231120996, 2065156046116143336, 389855991460629846, 1012803273038661238, 388837518419644650, 114250637626662766, 2844901886016235460, 1301973953439374896, 167765544831669958, 388994531589808121, 943333555073579680, 1864944501681100090, 705758045161451168, 623944535472664992, 97026003200144446, 1231065422555467821, 2033739504563071356, 2982151741038522960, 1122996440384460937, 139447890665554366, 451925707959294084, 74423939181591626, 1272755123662795636, 254210574446420906, 67446929282882634, 586096712497083816, 2991626126688991980, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216315850443974051, 3206662875228833094, 2752421169783465860, 1553662824858170616, 240020607100215598, 447309822223901944, 59556236718818238, 976477613003599000, 173898199318307352, 369532543962029558, 2031606399359075076, 963125299218122864, 1079300297834401537, 68533502116245538, 3149409935206678494, 408480369722159298, 2772099333383436860, 401078638634310834, 230378119049633218, 149765541309055134, 2530266681240855840, 962814243965100880, 1978862638290737836, 2897195208849399180, 2313548658683325450, 126714588799293140, 388850689052083430, 1264281521437460240, 1095543310197363337, 242277204258350596, 734517971121065584, 241551228001146642, 733335881757444720, 140932316943981594, 958682884641559244, 2842737416353470180, 278018747635451125, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714561604865694, 655312173943048736, 473482912740749392, 1617822863593812396, 147442528467697228, 2442841903339587840, 1969798691524753156, 127869396927793096, 244700752680538532, 450036492769162350, 3071894612715693066, 975941508030120764, 3671927549511009840, 229566890556257526, 526237618038807914, 971891083214141281, 754706374668687604, 2392864974094108440, 1934408459535111256, 123634525245011726, 1105372765123288243, 482526234841792250, 683636098789733936, 1614733331561889156, 132123907495703920, 227828336015468650, 726352799009063764, 2603163955970441334, 68804983263718854, 2264246447218522250, 134191913687747062, 3005243281904650266, 3568536770689725840, 1868035970905400110, 715878466110654836, 252772503842892451, 1582215824913252336, 850224400241744317, 569211474243695067, 194170311425305076, 946439251657108916, 3577675152515977260, 2949976572965814666, 135679427337613032, 4779186190158155520, 2372839596343827660, 303542253853007170, 204404119522517500, 2543585394436542534, 418043110598853298, 460942763353037998, 198472823152696616, 1177943295028922084, 1780460072432732110, 145371229817806620, 4709272452091462920, 766555570841032630, 702578537781906770, 296567169517107910, 648677849422556817, 3071079413575117920, 2492774884698916134, 3475541283403270860, 683185016435839627, 51981600664727430, 1572819852038886940, 1794363301527657610, 317084163331283356, 1263854938231720054, 481867548836281018, 636563388499350327, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134207401251308, 4593804829271132520, 1920776040398183365, 177701947751393032, 2975951684400736320, 210914976215107880, 500426467567023411, 477139568382829938, 4507940157455143920, 1199661259324955384, 294497440876445578, 2485605099632108106, 1257712493286086374, 2920763994383032920, 76409176937719392, 908296187581555454, 1747668922535461150, 1865732674797680365, 210877018605827360, 627869974436786170, 1228474678993987114, 3920600589011448960, 193316892281868049, 183277633702948906, 4394703252959602320, 2257812950618586750, 1886525879826521665, 497929917600705230, 1411633790198125420, 1263549264894870718, 945154622770209074, 1164839964402426816, 4327577179327695720, 463057338946236773, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032840113776410, 3814641802938178560, 568744855316823104, 933779134094748794, 2168861661407457150, 341898041692348713, 5438420330996003400, 1230676076976743834, 893189474006792150, 1287475045365227278, 3752126014450433160, 184699147632574464, 1839765819777259039, 153301297766199968, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641787563335664864, 1251987116299102138, 118133733810213674, 960270656454111754, 5315249756902559400, 2959679019036411700, 219649180721244628, 944297789014456727, 1495695875365063045, 636898812953502784, 269138616137212284, 5221856596980970800, 3641472908988249360, 1565417607282420714, 353137936296797957, 2393037906412484244, 2132655999568764590, 274200926952001104, 2860448641954897300, 720847912205650848, 1255645024783624384, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383556973653877852, 5100916741212315600, 146354700069730098, 2879481920653705300, 630438581138201452, 1759366489087830300, 2012136490006904596, 2336160822716392644, 5028579906808185000, 977607557776152994, 710185771525444448, 4474311269823109440, 272039076259100340, 711369371281100944, 2287504450925671044, 453140386330838504, 1535230460292590614, 2009945375933296756, 4406584720563140040, 1493559892763735580, 2744866876363777300, 222371071754370831, 273974877740258370, 788008405158444304, 1972874077351671136, 502062213877280587, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893424466470296, 2306573292960455290, 784481996666475984, 1535903429089790160, 93449759989489548, 4286585026983785040, 735907790128421616, 3635525254746489960, 1518045441556594860, 3349379998578772260, 1899113509035476364, 1913189293969994816, 472095751459317390, 497911901691469121, 3371018435778448260, 775352237918398492, 2395849207190728536, 3532587683121667560, 168197805580309726, 1562510721964004536, 900428364790557908, 1478056595648101881, 3472429422354486960, 576876479497894424, 2394549070490561256, 3714323340787397094, 3224202421791033860, 293243028717954838, 1197473489772098080, 2354179095036878076, 1380673061924062537, 177086860274095074, 3380703207704283180, 2747550056453181450, 3639378223108932294, 310453917926059152, 1183379342679587744, 4279115414997910440, 3578499715036673694, 2888255522556135840, 2288887145485501036, 574706344732569830, 948435924783143704, 4168474892099974440, 870684143000310536, 1903652140425977196, 3496016022882046266, 4103105870560569840, 262884475397454926, 5394075164268107520, 366185677813234090, 2996392908875058534, 2163336115858976110, 774922613202817227, 4003340700813034860, 5271357797371125120, 610590099855010498, 1427470356203285924, 5197818491254328520, 3465656722172164320, 1514096657630075494, 2256333690225569365, 4985890433731870320, 1163800177894433054, 6172725222499752000, 4366633205724634560, 2589701562853929150, 1539301470540892438, 6042304904329656000, 789745924519174304, 5963554837440635400, 349118961068767464, 1850183811965868234, 3340990973001037300, 5736395340539463600, 2770738578377584644, 5070594091164445440, 2330742933922508356, 952565747963800144, 1809731752722158580, 3867886187645140260, 4064551405321195560, 2743728668819231256, 4177849417424304294, 4744730032854382440, 5917057500237885120, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 8236, 466362504, 109125524, 2012807360546, 97364780890, 21663741349756, 6538558130382, 67050211406321, 60692704522140, 3302472576252870, 0, 433618641239935, 503034642801194, 2677488369071680, 247831920, 10374094187998810, 2037035080080, 12873519869149706, 7644993113598948, 17291557400053194, 25846242465960000, 60236362782020710, 56516519028, 1095255834272878, 13245986060193990, 64780052345814, 56955997266791, 2106662586274, 54199013205148632, 959681656902301, 1062348502396, 20718867592572952, 37402662261457082, 17993224413066731, 3503144888593680, 25846242478413841, 114624805673381370, 225257137005616, 49183202285208, 80341900218454, 5029959645981564, 1196404711906336, 186851424940663861, 9207442885970606, 33283101129804, 21530218948927097, 1213529730174644, 25846267361902516, 5534841957568955, 181065389234243026, 4863883759437274, 66606357345610, 625860021519091, 46185254843075752, 101690094379594024, 494266486668084, 23103426302854956, 89172861433638602, 4106635947060, 25850898323835024, 1617908761871454, 600127834264368, 4532624788267700, 823873766664480, 17104590125040544, 25359437666833188, 19173790454488416, 5979278941825316, 25849393353131324, 387432017932360, 990248898498310, 471809621413574500, 107013101856689473, 1579335740785322, 58291667284156458, 3107718414940, 1536019544352520, 26188122901481306, 45073816649085429, 1106226305225280, 278972060454510006, 5463765869003796, 308580116551002, 23774749580932009, 11620648065259944, 25941188035924090, 1278691533901466, 293384578222555378, 2159492176243145, 1378822908911502, 39311095238919664, 505561741139105005, 1024369779039672, 26912214460941196, 61242465082860, 5469359513967081, 1252561305713322, 70318827223253623, 25148994203000610, 26681471960743542, 5772305700322564, 87575680622820, 171570912064060655, 72528883516587757, 247831920, 28257474445462320, 27542053078596521, 10119018437876412, 21303545937316713, 3196509461544357, 674137776781249940, 2037035587440, 289763198713438246, 28364409720093900, 3539779510334324, 23293618319289288, 196003020460547860, 2646374997463745, 7464754145454484, 10726824609531414, 42981769758477150, 79871405098441486, 8923618051799384, 22854335725848207, 25846243264185120, 13289340487937400, 25833013800068950, 31707261201049769, 97659718583480794, 32093367615953382, 32450636900880895, 2096467080120, 91375860700783357, 448244439064874518, 31432353160119666, 31188688967981590, 33563329368789794, 17696033743143678, 980295028828342630, 3312939420278508, 42447897000143680, 19102650057576046, 40536674492694266, 398609256123202, 34043547985244593, 25856812287006120, 193767561138213600, 14729883287165448, 119487104999956210, 64041700056124570, 26076558823939534, 699521685199947408, 1188498666724800, 26320306358742480, 101846090645641844, 60254336519966, 78146854615480, 126974689883847130, 71507229057100106, 126632545345097758, 93126871698867294, 9331836631060806, 61766668208116188, 971569323980668, 7433544212428620, 617382316125817540, 71786870302009554, 43093621980008478, 40507027313657508, 293600480535457320, 9507345809964938, 56854200782713903, 112348518915104470, 136995199978119166, 529957499451234, 49133491376147070, 25545530774119107, 7711882994888876, 2894100792582054, 25884530546694348, 109737564688441152, 52527349323345482, 168309739397465894, 1817437155125304, 411208388955386578, 36105648350756038, 1451446415998841, 446483418913423831, 256672938263086, 1733089397270664, 43236823044659492, 115700786266959522, 67113684141411990, 15145506237890342, 76865080261229228, 1603497577544826, 1269685949543842550, 12675494322084088, 1268187476828626, 27810781554619179, 28451620708205934, 53889507947219892, 9174937499223060, 55258449380554837, 289399890209734957, 27303317475560231, 430547936483584696, 72509759760296822, 26317368468737074, 194246810120180430, 16375248429947428, 138631745010812832, 39942604687391251, 1304853501360514500, 17223528937128240, 35878021281965170, 34856177317487341, 151791517112266564, 1657838092986708, 26168801773040716, 12590881682911236, 203417612580014190, 87493308511263352, 279918133541640940, 972388531062274, 270999715299295030, 17510556255332376, 108438269378559122, 2452044714237076, 5871704713560088, 255935005390800699, 1229091939755720, 836584871462889880, 73017839132678051, 317027024391281761, 48389631002629680, 73849202711533908, 2363759384230314, 18144239489179624, 20028447172873496, 158068596811025806, 196009979519364090, 778934777237364, 43893173640586331, 323494597987528861, 38365319703719284, 25273245872239954, 151421761337804565, 30895869312388096, 18802727764821659, 26946373995722928, 16878432485360066, 278536470359700586, 88403563953940238, 2107998337391394, 48660722089009787, 1364609872294185378, 28742453109403054, 4432153100261152, 49205291932620684, 9564051921361014, 1507034079997490, 37950883003416616, 904757267499152890, 8141799364837183, 19629816725217995, 77625136547298812, 25250270696748730, 289262500381300306, 312636148362543061, 259404427526948475, 194622349494058804, 42338228439362591, 66078269513140406, 32706881840843100, 94592441802180, 10104012231633061, 27733070529389604, 34267441666026788, 80101064988447737, 91703624468293092, 152365512522563672, 150654022015372344, 1078533294582300, 670252491065249260, 37072482703906364, 577249889481993756, 183781470661555744, 51698349174065555, 3779795431528714, 155408959555104516, 284461452524071426, 47053879584893916, 1700216352649147140, 1560412738470288, 163254728760555722, 95681298557242230, 12158637827010, 38765034799080994, 4016817750936304, 28483206072301930, 39192801378650554, 31701211273379251, 72142524356629061, 133155003242114152, 598666707795934774, 38153572917987722, 389911891777271570, 3480413278110738, 38408035092675468, 201239636497334704, 19531898200716170, 33350654956104084, 8896599307373780, 946073447796388555, 1200014939001610, 41128585750758394, 34686371204592048, 83637324812492796, 671606365311861700, 186511503043264802, 48567736889582448, 26464192349730180, 41709072640174156, 168965345855265019, 5468421022304664, 412943092667476554, 40263620366302854, 5801317492188350, 2943917271967450, 117634176309861978, 1064550637209580, 34296871646653368, 675097384837058500, 58990167278000472, 391803811157219553, 703009507851979189, 39711727975872860, 92136665151780709, 34388110644718320, 162141859990465243, 85167587372880544, 1107883407674100, 396814403808831126, 9162117839837442, 123764083503529008, 2277657964071919800, 87314817288022788, 109029628452290592, 76228980652608096, 10464760570118160, 34346570121179905, 50651826290030876, 1179833319710534090, 43258688105147964, 90257077926283629, 32466827616826360, 1192385343498420, 253756560657448880, 409223651406373686, 36780851087687710, 622937879502628900, 599156930315798554, 5307492006263126, 437986147087841038, 110089537568382219, 209872771579808593, 2711247332665482, 34040363376004579, 47183197179638814, 32051030317448522, 53748020575471536, 20216775866966322, 134753792440318098, 26416225247260540, 707715985521291205, 228152385024361216, 4386828880829294, 908074165133031900, 38434625380203160, 11601358656771026, 427879537900316518, 131004710587594629, 11660646363704055, 408416730450458308, 37597591335940560, 411641141457237366, 5247367254459282, 68431298512170304, 105772714454003383, 718218169677026005, 279206997154491868, 3960447248824682, 48930261197612664, 40404569770766436, 31807858332652362, 12238159657974428, 85394275664682049, 88184625351660, 279021964400123849, 63824694886713744, 127629257448468482, 813885315847427194, 11537254236028842, 110836765311666257, 115326762928768783, 38599963193843666, 416977897329774178, 73184844208802460, 38031039695528945, 21347003307184182, 38961967241140662, 19014781232243544, 1642725207510032140, 42461872948285191, 270272385972969275, 49388920373231221, 112724851660038064, 909293220198897140, 49762001155187310, 698232092717965405, 129465994065785087, 35155596568101312, 2096467587480, 436195067099904586, 151669054337518802, 28375529053868820, 594650929009070934, 53318907066051681, 18122593854862422, 47046214752122928, 49026297996457173, 38487233038609722, 297241354130043700, 7464637434917017, 162283579033945663, 915389398224961940, 1221817920942778488, 22236191529100674, 1308903148069853230, 82429220595088890, 139601451738775286, 52216400489856964, 419329615888111726, 28863319553896980, 298033910571716255, 17239291991749514, 24882615192059207, 59177728772356298, 2771595467266280, 308085534034606180, 2792388016902952440, 168163916528251357, 25856813085231240, 282285691632848820, 21563245162431804, 18917866425144624, 55840569293367205, 86423208881771400, 171686190824241574, 68489762191277652, 137710159292576026, 60697817110908462, 84943383096818673, 32999733628328987, 941155478128589340, 46452588665896917, 861854502152070740, 1091466633188096116, 155376500220558217, 26320307157474960, 624526725141676138, 159560351426988840, 440151592684319326, 55669615858035430, 58714969362592379, 48420844702027124, 180429851642141434, 88148214144281688, 63106375927135062, 176193230929575657, 291550600091870980, 42713646439275905, 1259928597001863130, 321035325387162096, 13565265850557716, 57243217892785684, 165469362646993057, 70045163254905894, 611121439082094058, 19706017938645506, 184159354832739886, 70421605851040626, 5208534212714942, 828195307079028996, 65216415210127184, 85575527396484447, 77846220206128903, 292057515415581900, 27788030641908138, 1268034084024550630, 397750830672696488, 15636693353033878, 762742020956931692, 61110002301180600, 88493612761679110, 98715613792968689, 28322460243292136, 977899700029592208, 167924017578291274, 115762000898096382, 199334633257704562, 2429070781281930, 3562954427885162, 82370400311928313, 26330935363956720, 146619061186388124, 301510566746851290, 187443478505721157, 601110775884992278, 3733601064479560, 209306280238375030, 107070543116545266, 193547936752573012, 103342732090192150, 2012149728115366460, 162862608968510694, 946416814010703408, 84682820046799570, 4656821822293020, 567715473591596311, 86480995595981118, 1206439695797643430, 167809208934078824, 41445601850386068, 1466575905811356, 15126454375214910, 822499147730143240, 627626081360608477, 74998081959412006, 2376402296418470, 119544928365539066, 185614815490953358, 70496163686494428, 32632673572470802, 170134207977681204, 97761458940148393, 415210076433816720, 32549696282867908, 22851128360183566, 320895530914981560, 79759769311298688, 2077085402931331620, 103859291211988723, 1639968886740657150, 189200190342903970, 25060916983935810, 211961935751137286, 805668835280303860, 88622124908067094, 921456588746205408, 96470962286566458, 37382512341948515, 38084458602147360, 84960418737533248, 15536756745864686, 86004429183233196, 427737473914322040, 210091486315953044, 27344847366574886, 590159221131508504, 98769590700713623, 28762797089435080, 82786901152196462, 197573283271015690, 262707473867090234, 232696786678883038, 211432935794100106, 3312997467564084, 570750482428831108, 195167343277397814, 49802114594678837, 1696395580010317080, 64189226208635166, 1377828709439247976, 25568639829581006, 638877660901887631, 8799823494171644, 34906296536327188, 61062244376228220, 220706193114139160, 798344959619481460, 194320185886844442, 85660101525529262, 112950738806926878, 28402834036443932, 273134352260932934, 119129748091887108, 556046688829774078, 391238490236922430, 418421077879679400, 3807351491132546, 52567991508619298, 1584678217236723050, 29564725694978680, 647467285798432831, 139211223279012943, 2554180931922676, 377714753406191086, 261478457192765566, 33741142968799554, 87733561466682832, 87733227679923243, 1080000950276647296, 133811918214173070, 89804085646614027, 24686929782883172, 448069659063970657, 61855736249469476, 575262024455720596, 124520239552327268, 6430042961602846, 1595388862760278550, 46055299768995054, 31373423317200608, 2142015439618312938, 30059797934209168, 211771225703969352, 133170272613327962, 53246800727055299, 1675503730099104300, 267847056105175334, 41112488740601424, 587343856977784378, 28174250620174620, 62676521457440542, 88835819054226957, 454935852651439957, 36748061076463481, 205486413905149364, 45092557354774060, 589813052299537576, 620862454718677831, 31248757176289606, 40844669563847064, 29849889562321576, 306120465163405650, 26265870158209438, 127015744731825092, 424307934254211880, 218619955326708522, 387652193820788470, 80746638639754142, 1634275907749642500, 128571162719926806, 69443645400427660, 1753671436951288710, 166732622416647668, 40303650187901826, 1532419083794909750, 230102364671273944, 65600489744844808, 10966998502373188, 356625348174591081, 4373225135017920, 38344137830982946, 1073382420278731540, 1207319295662701450, 92843451390489699, 30097985043109596, 141038493550804692, 408785474066721520, 65882194078963260, 112760265336507348, 139943820802434037, 4923426307188834, 400126648375020130, 434886468530155357, 354453342517836158, 35732037851961136, 583291833268818856, 162031804131483662, 2569340830875580260, 270168508240793386, 293232913176027150, 372697352168549199, 83525728741611268, 1321395734123290, 1053253430956834600, 103017472589173771, 1565833894769578500, 489394296333554761, 52832222047547776, 51138024748317214, 85342517483503440, 107525755696143610, 130650323405980048, 232722393337113657, 218470863250956166, 280232220262925764, 38563084002683628, 30706543497460916, 762551474908297844, 256994607874680646, 63827057586540036, 125416763811627458, 303289223680081710, 4521270305613654, 420765207717332740, 80045684058652721, 1744333515891386778, 36641494965677074, 397630911584486950, 66294961726848604, 2143414714461842520, 6648020581804102, 81532885603062696, 53346079225749094, 242509029656975205, 44030867819235556, 1174488496559925790, 41052997746571349, 40819148689169008, 401385976721313099, 38352333914270360, 1046820532669452760, 51111562873145470, 409814429643350266, 130957318498611698, 467409102675240961, 352117771251085869, 172667230970111508, 1702183443911949378, 794382006311771394, 43822188953840514, 58535163105328129, 10141585083722092, 70369824957989944, 91562560558363496, 56349761242573932, 1606311549531280, 1180430344964228890, 276575062789453606, 26641958852934853, 35485717430927364, 1251499361782236889, 111457012773591371, 134469604239892552, 53319563211379090, 228589488868238284, 480090050166216061, 113760551588737924, 341448462227654565, 905049479899464460, 102393765469768354, 263693605954753365, 742335239682993216, 303320628426887524, 71102611041503711, 83201721578245859, 84657470042145866, 60825813178447300, 3365372788726737960, 228542987037119136, 399533462859392986, 181926345155403278, 42604104126076794, 61704533846177348, 2120368760714840940, 125718005382615227, 1661374780381446978, 243937214840085692, 167675897930926830, 228549721968288274, 1157876681539470, 51721006325849392, 909247112640089260, 53473258077263934, 539684161916644962, 758569485102753036, 39773145313000010, 1111132433495884090, 48210143710181743, 86167868626608995, 128192681279061021, 220753281311548746, 181599365714812412, 102362836439709730, 800501723185156354, 411145000925213506, 526935632527628570, 403205141463917235, 2073930177593155140, 5471081047650018, 174695496924514800, 2861035061398828200, 321611762766495484, 115477946986943591, 98511735175084380, 15576182189757204, 28983219014460900, 1217301216511163455, 72908337410531404, 47690028018083544, 59665800737578021, 1523773717835732250, 104809395291923828, 129019933035269011, 199047917552225892, 784764403838883574, 265693572877890272, 279498533041708344, 65460717025637132, 541093304657803070, 37388130526411620, 846709997275342060, 796941673137879904, 66050519031791908, 759266803980126876, 12259638432858354, 301817450033381224, 582805956033422814, 49432502261390314, 1230228767269777555, 274673034791057436, 4786883058370060, 47023871441260918, 115638031276702956, 1997785213339977540, 40081501364347488, 910618227630753700, 76729979595209004, 547660918194917727, 291404099126989922, 192855820569551790, 26944271209312530, 939502453583820589, 330540393929443412, 47589109745249344, 236642165781299089, 21327188557717554, 128915511037026754, 569696945838595614, 166370281909839461, 17482944476140620, 770210154485406694, 206187440665826928, 2760655272659197200, 108505497191272922, 545816105775362450, 48085368020115738, 92089559292341472, 151633141203343890, 115310222351886348, 533898681997124673, 950615524534588189, 73197438642406130, 1484923248290666990, 84384666335901132, 152702474825555809, 50511089367598820, 1193250521755790155, 38103755351383810, 132424085430937594, 106607753034681168, 1194101630115360, 381944497536441212, 550146842897287206, 847331978262996100, 803447261105420254, 2707601355281107800, 1041133385383209774, 130897661195666448, 156274795947002799, 163879956339694032, 106814516020465036, 290656950616700539, 55151716906073064, 46667555533401325, 1493470255195838090, 561120728857879674, 101902085356119234, 44669556720947150, 35266451246791422, 45931523800477450, 2108759818157803540, 211697230675887618, 369765285419767220, 37327179684101380, 322097612840958776, 857036371682920900, 147265257074499672, 781223129930254594, 1178229853486607100, 566198677710694953, 20909088201549686, 920464704463017589, 599088009416469178, 178623214530002499, 204910981803597109, 283487966967669163, 3985495630369828200, 579346953542887048, 37609818011603580, 547084414021422486, 60008357101395042, 86354862746833776, 30971448562359642, 218712645913775448, 2621599142745252600, 956096512954620205, 398081632781651788, 322222099902350756, 9378277967763154, 83181396498573774, 219154258771277232, 1185032644728099900, 55413619588140000, 1582159045428503820, 107205157149641545, 1422796952989031690, 113063664136465764, 196562516549687229, 199733456863098462, 559715798378658508, 38155777231916100, 396501946260247880, 1047401048448164734, 560379169663185846, 20810989257191802, 796755266341797154, 159802657437502243, 54449534131909526, 410255551588115008, 3434613881674136040, 589019337349755838, 220133104434006219, 85997012245686894, 45118736478382842, 28967274088007008, 103710142641925819, 1999148142640781140, 401175215287793369, 78780595904231937, 117873681255177414, 137169832112849136, 91971830388143202, 200223954283751122, 84259582649511720, 1028365052229834394, 924983691962231605, 379823582774394016, 179099973928239987, 49757116614602534, 1121120138624891100, 1406003286506984616, 72155132749052426, 232134262922059484, 569959294261620118, 796194509586533154, 67906738567884255, 32357685449368152, 2010007773845156140, 582845038415663308, 79206632285409351, 81656857819872241, 54302809453059882, 149895308115459904, 206730459358179823, 1186268940538017140, 87092569620121740, 1582389021196303488, 941699250012694405, 401094366864460108, 46141927220057522, 1629381493125339130, 146137653945254064, 441329542294954692, 68690309563768028, 592368386925445066, 243163183452055142, 28874498071840020, 431313323598311849, 779786822519648394, 245841464019965282, 94256423272566338, 1014701780249798074, 11023725493709620, 72004428401264442, 432404715840694420, 3324887504817333840, 223476279091805057, 225777951993545623, 397633403631406800, 1542257252375470488, 33434340069911844, 1638405860167265230, 148951507854975540, 1008062164893394895, 94381033818905622, 212822754329486726, 73509129203949144, 1930029192384176140, 115094703201271551, 427546113237432875, 127707190095692941, 35462821856369737, 1260535972883212740, 1121607300431797940, 147563193066088110, 1360217828121406936, 8589534662677340, 3266622826667020440, 245475571762343087, 26330936162689200, 214488116330163900, 408468495361220130, 614023332225481666, 265774532233060802, 87955479208340515, 772101582912373014, 277537172019494614, 87401548537879662, 128905291345590528, 101402365828253142, 253719835893763185, 131152572410043933, 2525744007979984260, 410389862971230820, 1224730981369877340, 58770969821440777, 430217242336443976, 1133916852352590740, 1337079706904433796, 1499949891007241688, 246959837157372817, 96217816932795354, 1565460053293829230, 814010627809762678, 240181831367555120, 31356365098757426, 270732824186380886, 588204447113077606, 1063904131574674896, 85352859615781514, 89003925862575047, 144406869282243098, 244918028397321837, 45562695429201080, 422119550920014100, 3172917662858051640, 1583391751093479130, 536996728528719968, 431704021886998036, 30996221536743786, 975180358636847342, 435209048399401500, 79391962091934204, 89144416000135104, 2618372616028290000, 142695918946377325, 259551419028916054, 45141754387536266, 262372653711768826, 166026162803587662, 286675521805018862, 12547619351382102, 1043638735698706836, 103771178481136427, 1189224410794846140, 143662907523417523, 1326291814261179556, 422881369160811990, 267433536771196417, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841674173757640, 955448200582890452, 136816652073730390, 133773575136682499, 2403931362765475460, 1266480869723912208, 122593628444386330, 269180587891036714, 170007511641617262, 301766534859476337, 288528311714833602, 6927776802183510, 753072427234733179, 1510670618833243930, 492901830617542896, 223908277542201504, 71544925341756476, 1729653246139353156, 292347709208738857, 852434379329819677, 782474213156296618, 10206596473187750, 90779732459908106, 166434340492360626, 265078268690686912, 2417396152470718460, 54288535699324742, 1038825257789514036, 262950793383917004, 124747786728936910, 157553549906733103, 51033933519273148, 436786414402213860, 734427078300916411, 107481203424361578, 2538928856591668620, 1524989479750659430, 548911218095563688, 61819608965312638, 1995805931315503050, 992721767022315692, 38032756219139100, 1037392569535496560, 862464017798053477, 92268145327299296, 1234270900382762208, 337742147309549362, 44149375530192690, 126275653177746568, 48593337104658362, 125361912188808438, 176899040023640113, 572427917949273840, 45955697593093888, 271868937625174524, 447124973777704050, 756915278434519084, 2488096632145843620, 158322742922246743, 2007435456858297150, 49264188469561360, 297505802835407590, 2683435451397998670, 318444113124674692, 301782219963695126, 2336042180271276860, 282504009756905214, 1199162446313769408, 182263053689822050, 65125735060619845, 2115663790781868480, 52460992687331580, 765216318842774311, 1678260621584074756, 38672442652973816, 126369538032355136, 296429149289284424, 36801422118037476, 80575925004718710, 284555884269450740, 773288393778859804, 1030901662378503160, 829894619281322077, 43857370891663670, 121026855107810942, 390612934867149674, 310165494078823438, 166123365233199228, 739040559281979508, 559274842205439370, 290661116810296524, 557631602987902800, 116618129586144148, 2069312429586493080, 85758771119929126, 1651823823495044056, 2400915458382902820, 875585626682304631, 205048248746604163, 1933114259246399550, 101922119580074610, 313675402325275840, 499022609864061490, 363288615679090886, 1005117916028052580, 1347390491983809156, 197138807870292858, 111649122330702635, 40951364306634722, 183957684200657248, 539874700446426730, 81501380466149486, 183950116509162996, 571044508512628920, 10301517167305266, 1946105229348567050, 53369856443525900, 2611932551844068538, 774325898129024584, 199613050451097463, 3168169178396973840, 183276821503270142, 379845719784663674, 516443781333789106, 356290737693640906, 47432393866528404, 772714311141761308, 129465892567696013, 1323826419235783536, 122110922649344957, 1989137395761877080, 649329720401083657, 1641926908225230376, 78153096016421650, 102944995516500806, 757607988408265876, 837854051569221631, 64757340831010244, 369182823341255960, 2560291410955336938, 42957526387669138, 314840284156457442, 174353277997682942, 108667253196627932, 2046612177371796300, 173235619146349806, 391158106222727174, 762992885608979878, 559230135490219750, 105264152853886732, 2181167123436955110, 49514499326919746, 1872008706349870250, 295123359531533144, 102336718178830600, 80882678488421710, 852657050360494831, 44454476099565196, 1515970656236531950, 55512288136620586, 546286574960944486, 191887027838742832, 579782177430159460, 190654085698730043, 1319903918700031296, 539859975033105970, 101196273114362972, 178057131744551826, 618153592246471057, 461417010852622226, 745606850450818756, 2133982181749432710, 232874218961830508, 57926513932385446, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348671922132528, 2500889824220946138, 490877529942944481, 111873565004193208, 4536820314462710, 1316657882423543260, 1523660511436729450, 126329723745097019, 1970920420315080300, 108114009632254020, 143317248965103382, 180887484098329888, 193895735161000557, 309695574971041586, 631233159728668357, 449647175743941308, 350931597824283764, 139450292664341860, 761043386338856536, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701421955315226, 99321552062877976, 423593005473337170, 104324561399489278, 4136069518865827560, 592594879584599680, 531884319315844390, 1926067029915514500, 239031254274429846, 84248502968788696, 2612185104560497920, 88902398507989354, 159577817068690900, 2081653364292185910, 341299496646889197, 311436321188214346, 378917612506827544, 55922497594241308, 518065738250803881, 967735127360455544, 51345978627578760, 1311057952639990420, 1447211356997389450, 101708705631632796, 173077720109729618, 568118985496498120, 228582774363560148, 2123593128392714778, 1025957211142296774, 53388851102229234, 545244281914296850, 522846109184557118, 2560622982592898520, 13387835430598402, 107804620381862656, 2929759353608917860, 1485885672920409790, 416114845373917186, 548959052255869599, 38916664566340330, 1560985718423796589, 1281975529417482280, 88872395793938830, 670587103374321961, 138235509048825616, 446709867744050259, 149918256756381814, 249842896349452048, 1005672830750808714, 360983656699762857, 363799885108911766, 91398390592369399, 113148867812566916, 89575894333608832, 3947563705440436560, 975991169618712884, 393987511107193246, 238786542074181698, 52024371319729254, 1575565549557909889, 166095960445742561, 2075534720785560378, 321867737217731114, 149740446794038444, 2472744997495168920, 58761218620880542, 1179768200369712460, 153699101255616694, 720406009266772674, 385591603030732005, 946735683440344896, 1405461017418736990, 125826536244889949, 3884063199858633960, 306435370585821666, 149883841026642670, 549297859397127466, 232530352882245938, 514750420226371029, 2535768626542412940, 2029759080756018978, 998697417301346034, 269770944434791800, 3399419914982553600, 140071426305004729, 68338649238926332, 142001611637906412, 704047563767555802, 40344449640236200, 1417616239717768090, 85196740452364213, 1867783777928922750, 200452638354277871, 1531648927990734889, 258818378092300552, 153664631386679290, 1013206321878972154, 384277422607881484, 701197893544752470, 503735613418708125, 1106104340971637260, 1030209253574107204, 941953083390990336, 3340529694544912200, 448796478953409004, 164616874273979111, 134680919694859780, 3778076039439744360, 1537180634879960455, 366638997311388456, 62082899871901264, 1878078791629988250, 140296740654245588, 2452373918212583340, 388076003952220292, 282451349153100390, 377768777679518674, 37939500771071190, 441161710967819952, 1116515347606990060, 1003674758408593264, 738549062782182162, 959072836854970956, 33397335040688244, 766166711855408874, 249263861545578621, 358503793801586466, 4820925979214735400, 999485041029324274, 700440775735583450, 2402309767040793540, 54900380603143218, 113316010507661604, 713207566013583747, 290356456190909160, 3241820652548293800, 1222832569161837589, 442741662031481552, 127951612499015172, 67198727366241444, 1489075645332645055, 185863549501246804, 130850470792884264, 1800254246452186650, 243622235273373811, 974794287782440294, 3232284704751949200, 1304389307425251114, 156187185983816732, 715483955909978750, 1026767570375120824, 215505476368731030, 151002959473173988, 73763704782330954, 1834284282671378990, 758423463378521934, 131440968428954112, 1508216569985987155, 52598834400368260, 126995506453521238, 2509947416747647540, 521404999277520452, 1117154569338696100, 175013124507967404, 1012120363370743294, 747884145438925527, 1280806250161705494, 1181555005056938989, 504323495733593012, 236134570975999479, 376820207796819409, 94242986873825154, 4617188726410630800, 736361019283083534, 76725728389793820, 49028230667382702, 2522767321551727540, 318736932285937368, 3139032748139442000, 431549876115525216, 188414902271011872, 270750764615814930, 1490912431977083100, 739104277307408073, 1989270835189941420, 1198881449902434589, 1752484236431244590, 203912264929218732, 285851336162266609, 4548477460056604200, 757252924121954248, 38168063091747240, 550518243829772612, 718903290363963366, 1028485468286114854, 3082353262711248600, 1274721814085683374, 552211035351867328, 4022500914584965440, 283322843581101999, 129939687952811004, 292491023912765472, 1944240031449323820, 127576395744034165, 1767244617231143690, 190193498641521834, 121684792526288502, 287710702094958002, 2434663688503541140, 543321399779374220, 1288487687481438934, 500612233304298776, 997307903210337994, 1415873181840546300, 1709825369272258836, 93283632759535286, 3958399933375100040, 768607636932468778, 309041326080520899, 4434787348364601000, 2402154807871313140, 781215132662788048, 116155735104303657, 177826927466382576, 113634714013152522, 131281691520609150, 1204174948152368605, 537569931701484028, 494267842337277956, 62798818883707594, 202048501656751374, 567187548466015552, 1428889346976767100, 1681707504591244416, 1894612691829884220, 341118227027200724, 1007937305747977614, 344789086147902462, 752630543597948308, 1275657384005231614, 93098933888131602, 279246839595763483, 1944514393512559488, 550629358552168048, 3851987940105368040, 1994608304118159130, 206436907425667494, 570129792018839232, 1250443218512503283, 93469677175971808, 2311049482377005140, 584277303242789369, 176945862687784857, 338810705540142322, 203720486970948720, 1247667953886290074, 21016404656025880, 3840808355464965840, 312114032393273187, 1678683422013807576, 546897055496370510, 362229159563301884, 1001085034644531234, 1227602929511882255, 116299926890705592, 2328122487476108140, 170325899792480511, 168025380724505161, 2962290306089188260, 1585797517008064740, 1429393749527725940, 208126263963361740, 1632437804488611616, 1894957288067678688, 1910535753211395130, 635307951579452292, 306435694338106580, 788683089305106946, 388079390104405142, 975723913677035274, 196490044550928338, 334992695153767665, 2977715369394136260, 70660762625906620, 564039661935966340, 3739853447579345040, 556268487232856816, 568157689607823480, 1851199951196741688, 118324176403222524, 3134372261304522600, 1925773494148049230, 1267594935404477495, 62071030620065186, 364328671461986726, 1305954462845219736, 107634385709056777, 1543041202356381540, 1622482880349186376, 64176952985037740, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773919845407900, 1191338315241567002, 579878289381857610, 3077839568587446000, 182861082043521835, 383888837478253894, 229963213953271542, 398125074861980265, 391251748658724802, 2888236345607488260, 1503610642792942140, 628927170280131976, 1590391325231602036, 2065156046116143336, 389827602464819017, 1012803273038661238, 388837698799218320, 114250850085724226, 2844901886016235460, 1301973953439855936, 167765796879954370, 388977769581307317, 943235808922814179, 1864944501681667930, 705758045161451168, 623945071802273236, 97026134210113746, 1230988465392763742, 2033739504563071356, 2982151741039275600, 1122996414662672677, 139447971341138066, 451926458570170862, 74423939198417502, 1272755123663276676, 254180965980829723, 67447041554697088, 586096705401528750, 2991626126689744620, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216238675405082452, 3206662816095153270, 2752421169783465860, 1553662798833890208, 240020859148500010, 447310370451572802, 59556292480710270, 976401633176443579, 173882316252031028, 369532698665882304, 2031606399359075076, 963125299218462784, 1079300272112613277, 68533502238695150, 3149409876072998670, 408460882316873392, 2772099333383436860, 401078631426396324, 230378273554130590, 149765653580869588, 2530266681241608480, 962738652308902411, 1978862638290737836, 2897195208850151820, 2313548658683325450, 126714729280982100, 388851191547963820, 1264281521437941280, 1095543284475575077, 242277399409345768, 734517955065810670, 241543086111665838, 733335881757444720, 140932341825986128, 958682884641899164, 2842737416354222820, 277998137710946983, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714502471185870, 655241472782264410, 473483444576543126, 1617822863593812396, 147442598231545165, 2442841903340340480, 1969798691524753156, 127869568805597816, 244689770043179336, 450036995265042740, 3071894564064656538, 975941508030460684, 3671927549511009840, 229567028641055822, 526237618038807914, 971815116751717708, 754706358613432690, 2392864974094861080, 1934408459535111256, 123634757556232300, 1105372746106446631, 482526577237287040, 683583850164515290, 1614733331561889156, 132123994396434722, 227828789924405526, 726352782953808850, 2603163909118663110, 68804983363518066, 2264246447218522250, 134192102109549020, 3005243233253613738, 3568536770689725840, 1868035970905967950, 715826331645350506, 252761295271397213, 1582215824913252336, 850224382340392057, 569158905870985676, 194170543736525650, 946439251657448836, 3577675152515977260, 2949976524314778138, 135679504387269178, 4779186190158908160, 2372839596344580300, 303542707761944046, 204391317615634372, 2543585347584764310, 418043581304876666, 460943088135561944, 198472916230328710, 1177943295028922084, 1780460072433299950, 145358495322071386, 4709272452092215560, 766555560014632060, 702578537782246690, 296567476481226066, 648641712557659586, 3071079413575117920, 2492774837847137910, 3475541283403270860, 683128648775965281, 51981600664725950, 1572819852038886940, 1794363301528225450, 317084537810277088, 1263854938232201094, 481868019542304386, 636526379664747068, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134196342523826, 4593804829271885160, 1920776005094877589, 177702043152237736, 2975951684400736320, 210915132948393154, 500371488766346397, 477139887731064346, 4507940157455896560, 1199661259324955384, 294497751554455058, 2485605062043696378, 1257712493286567414, 2920763994383032920, 76409244399290842, 908221188096444414, 1747668922536028990, 1865732639494374589, 210877176379775230, 627828953973420219, 1228474678994468154, 3920600589012201600, 193309198476940399, 183277997911112512, 4394703252960354960, 2257812950618586750, 1886525844523215889, 497930215642268714, 1411633790198693260, 1263549241495687564, 945099270822842274, 1164839964402426816, 4327577179328448360, 463017818114175786, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032832911050160, 3814641802938931200, 568745527466434992, 933723193389901002, 2168861661407457150, 341898363305689871, 5438420330996003400, 1230676076977224874, 893189474006792150, 1287475021966044124, 3752126014451185800, 184699454998231152, 1839765792458250055, 153293595828873184, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641788235485276752, 1251987092899918984, 118133903822500044, 960270656454592794, 5315249756902559400, 2959679019036979540, 219649408602591204, 944241522014399547, 1495695849391763989, 636899308520525552, 269138923502868972, 5221856596980970800, 3641472908989002000, 1565417607282420714, 353109537035286870, 2393037862094325420, 2132655999568764590, 274201069454610912, 2860448641955465140, 720789474327659852, 1255645007805522694, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383557163294993079, 5100916741212315600, 146354782876495782, 2879481920654273140, 630439041263759616, 1759366489087830300, 2012136490007385636, 2336160778398233820, 5028579906808185000, 977607540495940048, 710185771525784368, 4474311269823109440, 272039295543327804, 711370346586476992, 2287504406607512220, 453140876064656402, 1535230460292590614, 2009945375933777796, 4406584720563140040, 1493435760109751543, 2744866876364345140, 222371255070027777, 273975098274385350, 788009380463820352, 1972874077352152176, 502023852425251124, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893389140742688, 2306573292961023130, 784482745988231232, 1535804349714118283, 93449760148648480, 4286585026983785040, 735907778726871990, 3635525254747242600, 1517946428779772855, 3349379998578772260, 1899113475238041540, 1913189293970475856, 472096042538244980, 497884371376069545, 3371018435778448260, 775352959861439216, 2395849207190728536, 3532587683122420200, 168198018039371186, 1562510721964485576, 900428364790557908, 1477957150754291402, 3472429422355239600, 576877230108771202, 2394549070490561256, 3714323281653717270, 3224202421791033860, 293243280766239250, 1197375743621332579, 2354179095036878076, 1380673036202274277, 177086972545909528, 3380703207705035820, 2747550056453181450, 3639378163975252470, 310438034859782828, 1183379342679927664, 4279115414997910440, 3578499655902993870, 2888255522556888480, 2288887145485501036, 574706847228450220, 948435908727888790, 4168474892099974440, 870613441839526210, 1903652140425977196, 3496015974231009738, 4103105870560569840, 262884707708675500, 5394075164268860160, 366186131722170966, 2996392862023280310, 2163336115859543950, 774870044830107836, 4003340700813034860, 5271357797371877760, 610590570561033866, 1427470356203285924, 5197818491255081160, 3465656722172164320, 1514096657630556534, 2256333654922263589, 4985890433732622960, 1163725178409322014, 6172725222499752000, 4366633205725387200, 2589701562853929150, 1539301447141709284, 6042304904329656000, 789746596668786192, 5963554837440635400, 349119268434424152, 1850183811965868234, 3340990973001605140, 5736395340539463600, 2770738534059425820, 5070594091164445440, 2330742933922989396, 952566723269176192, 1809607620068174543, 3867886187645140260, 4064551405321948200, 2743728668819231256, 4177849358290624470, 4744730032854382440, 5917057500238637760, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 8280, 466361316, 109130816, 2012808800446, 97364785330, 21663741169996, 6538558181444, 67050211406321, 60692704522140, 3302472576239442, 0, 433618641239935, 503034641865712, 2677488369071680, 247831920, 10374094195123950, 2037035080080, 12873519869145818, 7644993113801120, 17291557400053194, 25846242465960000, 60236362781000950, 56516519028, 1095255834266938, 13245986074950682, 64780052486906, 56955997266791, 2106659087590, 54199013205135204, 959681656902301, 1062348502440, 20718867592159672, 37402662266532814, 17993224413065543, 3503144866021316, 25846242478413841, 114624805673381370, 225257137005660, 49183202284020, 80341899600538, 5029959645580044, 1196404711906380, 186851424940638085, 9207442887305200, 33283065617496, 21530218956810709, 1213529730173456, 25846267361902560, 5534841957568955, 181065389233223266, 4863883759436086, 66606357350050, 625860022958991, 46185254843075752, 101690094379571524, 494266486673376, 23103426302675196, 89172861461922918, 4106635951500, 25850898323833836, 1617908761876746, 600127834618262, 4532624789707600, 823873766484720, 17104590108894034, 25359437666833188, 19173790454488416, 5979278943265216, 25849393353136616, 387432017983422, 990248898502750, 471809621411870980, 107013101870539245, 1579335740785322, 58291667284143030, 3107718419380, 1536019544172760, 26188122902921206, 45073816649075853, 1106226305225280, 278972060454510006, 5463765868824036, 308580116602064, 23774749580932009, 11620648065246516, 25941188035928530, 1278691509869584, 293384578221112258, 2159492176243145, 1378822908962564, 39311095238919664, 505561741139079229, 1024369779039672, 26912214460761436, 61242465082860, 5469359513967081, 1252561237757936, 70318827240381723, 25148994202987182, 26681471960794604, 5772305700322564, 87575680622820, 171570912091905067, 72528883516583869, 247831920, 28257474445448892, 27542053078596521, 10119018438294248, 21303545944441853, 3196509461544357, 674137776781249940, 2037035587440, 289763198713415746, 28364409720093900, 3539779509398842, 23293618319285400, 196003020459528100, 2646374997463745, 7464754145454484, 10726824609733586, 42981769758463722, 79871405097762766, 8923618050863902, 22854335725848207, 25846243264185120, 13289340487937400, 25833013807194090, 31707261201043829, 97659718582461034, 32093367556287954, 32450636900880895, 2096467080120, 91375860727364081, 448244439064874518, 31432353160115778, 31188688975106730, 33563329367854312, 17696033743345850, 980295028826639110, 3312939420272568, 42447897000143680, 19102650057576046, 40536674492690378, 398609248263646, 34043548000001285, 25856812287006120, 193767561138200172, 14729883287367620, 119487104998936450, 64041700063249710, 26076558823939534, 699521685199909752, 1188498666865892, 26320306358742480, 101846090645228564, 60254336519966, 78146793521980, 126974689882827370, 71507229057096218, 126632545359352770, 93126871698853866, 9331836631054866, 61766668208318360, 971569323980668, 7433544136575008, 617382316124374420, 71786870302009554, 43093621994765170, 40507027313244228, 293600480535457320, 9507345809958998, 56854200787789635, 112348518914084710, 136995199978119166, 529957499592326, 49133491390903762, 25545530774117919, 7711882849137904, 2894100789083370, 25884530546694348, 109737564688427724, 52527349322943962, 168309739397465894, 1817437155266396, 411208389000943542, 36105648350750098, 1451446415998841, 446483418913398055, 256672938263130, 1733089393771980, 43236823044246212, 115700786266946094, 67113684156168682, 15145506239602384, 76865080266304960, 1603497527837598, 1269685949543842550, 12675494321682568, 1268187476828670, 27810781554617991, 28451620708347026, 53889507946806612, 9174937476650696, 55258449380554837, 289399890209709181, 27303317475560231, 430547936482564936, 72509759765372554, 26317368465238390, 194246810120180430, 16375248431282022, 138631745010799404, 39942604687390063, 1304853501358256580, 17223528914555876, 35878021289848782, 34856177317487341, 151791517112266564, 1657838092985520, 26168801773040760, 12590881682911236, 203417612580014190, 87493308510850072, 279918133541618440, 972388530444358, 270999715298275270, 17510556254930856, 108438269383634854, 2452044714237120, 5871704713558900, 255935005434468295, 1229091939760160, 836584871462889880, 73017839132676863, 317027024391255985, 48389630980057316, 73849202711533908, 2363759383612398, 18144239488778104, 20028447174208090, 158068596811003306, 196009979519364090, 778934741725056, 43893173648469943, 323494597987503085, 38365319703539524, 25273245808253188, 151421761366088881, 30895869312388140, 18802727764821659, 26946373995721740, 16878432486694660, 278536470358680826, 88403563953940238, 2107998301879086, 48660722096893399, 1364609872294147722, 28742453108785138, 4432153100615046, 49205291932219164, 9564051921359826, 1507034080001930, 37950883003416660, 904757267497449370, 8141799366277083, 19629816725217995, 77625136547298812, 25250270567064412, 289262500380280546, 312636148362517285, 259404427553536775, 194622349494036304, 42338228439362591, 66078269514475000, 32706881840843100, 94592441806620, 10104012233072961, 27733070493877296, 34267441665847028, 80101064996331349, 91703624468293092, 152365512550847988, 150654022015362768, 1078533294586740, 670252491063545740, 37072482703905176, 577249889481993756, 183781470661533244, 51698349174065555, 3779795431534006, 155408959568954288, 284461452523051666, 47053879584714156, 1700216352649147140, 1560412738824182, 163254728788840038, 95681298557228802, 12158637831450, 38765034799079806, 4016817750756544, 28483206072306370, 39192801362504044, 31701211274819151, 72142524356619485, 133155003242114152, 598666707794491654, 38153572917987722, 389911891777271570, 3480413278464632, 38408035092675468, 201239636497312204, 19531898202156070, 33350654956109376, 8896599307194020, 946073447796362779, 1200014939052672, 41128585734611884, 34686371204592048, 83637324812313036, 671606365310158180, 186511503071549118, 48567736889582448, 26464192349734620, 41709072640174156, 168965345869114791, 5468420870180174, 412943092666033434, 40263620366308146, 5801317492188350, 2943917272018512, 117634176309848550, 1064550637214020, 34296871647007262, 675097384835354980, 58990167278000472, 391803811201447277, 703009507851953413, 39711727977312760, 92136665151771133, 34388110644538560, 162141860004315015, 85167587356734034, 1107883407674100, 396814403808831126, 9162117839837442, 123764083503515580, 2277657964069661880, 87314817288022788, 109029628469418692, 76228980652608096, 10464760569938400, 34346570121179905, 50651826291470776, 1179833319710534090, 43258688105134536, 90257077926274053, 32466827616877422, 1192385343498420, 253756560685293292, 409223651406373686, 36780851087692150, 622937879500925380, 599156930315776054, 5307491982231244, 437986147086397918, 110089537568378331, 209872771593658365, 2711247332716544, 34040363376004579, 47183197179625386, 32051030317448522, 53748020575471536, 20216775867384158, 134753792440304670, 26416225247264980, 707715985521265429, 228152385023682496, 4386828880829294, 908074165133031900, 38434625380023400, 11601358632739144, 427879537898873398, 131004710587585053, 11660646363704055, 408416730450435808, 37597591335940560, 411641141457237366, 5247367186503896, 68431298512170304, 105772714471131483, 718218169677000229, 279206997153472108, 3960447248824682, 48930261059922132, 40404569770586676, 31807858332703424, 12238159657974428, 85394275664682049, 88184625351660, 279021964427968261, 63824694886700316, 127629257447789762, 813885315847427194, 11537254168073456, 110836765311662369, 115326762945896883, 38599963169811784, 416977897328331058, 73184844208789032, 38031039695528945, 21347003307602018, 38961967241191724, 19014781232243544, 1642725207508328620, 42461872955410331, 270272386000813687, 49388920373225281, 112724851660038064, 909293220198897140, 49762000925825370, 698232092717939629, 129465994065781199, 35155596568101312, 2096467587480, 436195067099882086, 151669054364099526, 28375529053868820, 594650929009070934, 53318907066051681, 18122593855280258, 47046214752119040, 49026298003582313, 38487232970654336, 297241354129023940, 7464637434917017, 162283579051073763, 915389398224961940, 1221817920942740832, 22236191529302846, 1308903148068149710, 82429220595075462, 139601451738096566, 52216400489856964, 419329615888089226, 28863319553896980, 298033910599560667, 17239291990814032, 24882615192059207, 59177728772352410, 2771595388240196, 308085534033586420, 2792388016902952440, 168163916528247469, 25856813085231240, 282285691632835392, 21563245162431804, 18917866425346796, 55840569293361265, 86423208881757972, 171686190823221814, 68489762191695488, 137710159291897306, 60697817051243034, 84943383103943813, 32999733628328987, 941155478128551684, 46452588665896917, 861854502152070740, 1091466633186652996, 155376500247138941, 26320307157474960, 624526725141676138, 159560351426575560, 440151592684296826, 55669615865160570, 58714969362586439, 48420844701091642, 180429851641121674, 88148214144277800, 63106375867469634, 176193230943830669, 291550600090851220, 42713646439275905, 1259928597000159610, 321035325387162096, 13565265850551776, 57243217892785684, 165469362673573781, 70045163255108066, 611121439082094058, 19706017678540582, 184159354832061166, 70421605851036738, 5208534204855386, 828195307077585876, 65216415209191702, 85575527396484447, 77846220220885595, 292057515415568472, 27788030642110310, 1268034084022847110, 397750830672696488, 15636693353027938, 762742021022431216, 61110002301180600, 88493612768804250, 98715613792962749, 28322460243292136, 977899700029554552, 167924017577271514, 115762000838430954, 199334633257704562, 2429070781423022, 3562954420025606, 82370400326685005, 26330935363956720, 146619061185974844, 301510566746837862, 187443478532301881, 601110775884992278, 3733601003386060, 209306280237355270, 107070543116541378, 193547936766828024, 103342732097317290, 2012149728115366460, 162862608968497266, 946416814010665752, 84682820046398050, 4656821822434112, 567715473637153275, 86480995596183290, 1206439695795939910, 167809208933665544, 41445601850380128, 1466575905811356, 15126454299361298, 822499147728700120, 627626081360582701, 74998081959412006, 2376402235324970, 119544928365535178, 185614815505208370, 70496163686081148, 32632673564611246, 170134207977667776, 97761458954905085, 415210076433816720, 32549696284579950, 22851128360177626, 320895530914968132, 79759769311500860, 2077085402929073700, 103859291217064455, 1639968886740657150, 189200190341884210, 25060916908082198, 211961935751137286, 805668835278860740, 88622124908067094, 921456588746167752, 96470962301323150, 37382512341947327, 38084458602288452, 84960418737119968, 15536756600113714, 86004429183233196, 427737473914322040, 210091486315539764, 27344847366574886, 590159221130488744, 98769590705789355, 28762797028341580, 82786901151794942, 197573283269995930, 262707473867090234, 232696786693138050, 211432935794100106, 3312997467705176, 570750482474388072, 195167343277384386, 49802114594677649, 1696395580008059160, 64189226208629226, 1377828709439247976, 25568639683830034, 638877660901861855, 8799823490672960, 34906296536327188, 61062244300374608, 220706193114139160, 798344959618038340, 194320185886831014, 85660101525127742, 112950738821683570, 28402834038155974, 273134352260932934, 119129748091473828, 556046688875331042, 391238490236899930, 418421077879679400, 3807351441425318, 52567991508613358, 1584678217236723050, 29564725694577160, 647467285798407055, 139211223284088675, 2554180931922720, 377714753449858682, 261478457192765566, 33741142968940646, 87733561466269552, 87733227679923243, 1080000950276647296, 133811918228929762, 89804085646612839, 24686929784595214, 448069659063944881, 61855736103718504, 575262024454700836, 124520239557403000, 6430042911895618, 1595388862760278550, 46055299765496370, 31373423316799088, 2142015439618275282, 30059797935543762, 211771225703955924, 133170272612926442, 53246800727054111, 1675503730096846380, 267847056105175334, 41112488740742516, 587343857023341342, 28174250597602256, 62676521465324154, 88835819054226957, 454935852651414181, 36748061076463481, 205486413905149364, 45092557116176782, 589813052298517816, 620862454718652055, 31248757176289650, 40844669560348380, 29849889562321576, 306120465163405650, 26265870159544032, 127015744731411812, 424307934254189380, 218619955326695094, 387652193819768710, 80746638641466184, 1634275907747384580, 128571162719926806, 69443645408311272, 1753671436951251054, 166732622421723400, 40303650138194598, 1532419083794909750, 230102364671273944, 65600489744443288, 10966998502372000, 356625348218258677, 4373225135022360, 38344137830982990, 1073382420278731540, 1207319295660997930, 92843451390488511, 30097985043109596, 141038493550391412, 408785474066699020, 65882194056390896, 112760265336507348, 139943820802434037, 4923426306570918, 400126648374000370, 434886468530129581, 354453342544424458, 35732037851559616, 583291833267799096, 162031804136559394, 2569340830875580260, 270168508240770886, 293232913176027150, 372697352212216795, 83525728742945862, 1321395734127730, 1053253430956834600, 103017472589172583, 1565833894767320580, 489394296333528985, 52832222047368016, 51138024684330448, 85342517460931076, 107525755704027222, 130650323405980048, 232722393365397973, 218470863250946590, 280232220262925764, 38563084002682440, 30706543498795510, 762551474908297844, 256994607874658146, 63827057586540036, 125416763811627458, 303289223680081710, 4521270270101346, 420765207717310240, 80045684066536333, 1744333515891349122, 36641494965059158, 397630911583467190, 66294961726668844, 2143414714461842520, 6648020582157996, 81532885602661176, 53346079161762328, 242509029685259521, 44030867819235600, 1174488496558222270, 41052997746571349, 40819148689167820, 401385976764980695, 38352333914274800, 1046820532669452760, 51111562743461152, 409814429642330506, 130957318498611698, 467409102675215185, 352117771277674169, 172667230970111508, 1702183443911911722, 794382006310328274, 43822188953222598, 58535163105328129, 10141585084075986, 70369824957588424, 91562560559698090, 56349761242573932, 1606311549535720, 1180430344962525370, 276575062789431106, 26641958854374753, 35485717395415056, 1251499361782211113, 111457012781474983, 134469604239892552, 53319563081694772, 228589488868228708, 480090050166190285, 113760551588558164, 341448462254242865, 905049479897760940, 102393765405781588, 263693605983037681, 742335239682993216, 303320628426865024, 71102611041503711, 83201721578245859, 84657470043480460, 60825813178447300, 3365372788724480040, 228542987050968908, 399533462858373226, 181926345155403278, 42604104090564486, 61704533845997588, 2120368760714840940, 125718005390498839, 1661374780381409322, 243937214868370008, 167675897930913402, 228549721968278698, 1157876681543910, 51721006326203286, 909247112638385740, 53473258077262746, 539684161960872686, 758569485102753036, 39773145313004450, 1111132433494180570, 48210143711621643, 86167868626608995, 128192681279051445, 220753281325398518, 181599365714812412, 102362836310025412, 800501723183713234, 411145000924193746, 526935632527628570, 403205141490505535, 2073930177593155140, 5471081048003912, 174695496924501372, 2861035061396570280, 321611762766472984, 115477946986943591, 98511735175084380, 15576182189577444, 28983219014465340, 1217301216511137679, 72908337394384894, 47690028018083544, 59665800739017921, 1523773717835732250, 104809395291744068, 129019933035259435, 199047917552225892, 784764403837440454, 265693572906174588, 279498533041698768, 65460717025637132, 541093304657803070, 37388130526416060, 846709997273638540, 796941673137857404, 66050519031791908, 759266803980126876, 12259638280733864, 301817450033358724, 582805956031979694, 49432502261395606, 1230228767269751779, 274673034804907208, 4786883058421122, 47023871441260918, 115638031276523196, 1997785213339977540, 40081501364701382, 910618227629050180, 76729979595209004, 547660918239145451, 291404099155274238, 192855820569538362, 26944271209316970, 939502453583794813, 330540393928764692, 47589109745069584, 236642165795148861, 21327188405593064, 128915511020880244, 569696945837152494, 166370281909829885, 17482944476140620, 770210154483963574, 206187440665813500, 2760655272656939280, 108505497191272922, 545816105775362450, 48085368020469632, 92089559292341472, 151633141220471990, 115310222351886348, 533898682041352397, 950615524534562413, 73197438643846030, 1484923248290666990, 84384665967441384, 152702474825546233, 50511089367419060, 1193250521755764379, 38103755351434872, 132424085414791084, 106607753034681168, 1194101630115360, 381944497564285624, 550146842897287206, 847331978261292580, 803447261105397754, 2707601355278849880, 1041133385383209774, 130897661195666448, 156274795946998911, 163879956356822132, 106814516020465036, 290656950630550311, 55151716753948574, 46667555533401325, 1493470255195838090, 561120728856436554, 101902085356105806, 44669556720947150, 35266451247209258, 45931523800528512, 2108759818156100020, 211697230675874190, 369765285447611632, 37327179684105820, 322097612840280056, 857036371681217380, 147265257074499672, 781223129930232094, 1178229853486607100, 566198677754922677, 20909088177517804, 920464704462991813, 599088009415026058, 178623214529998611, 204910981803587533, 283487966981518935, 3985495630369828200, 579346953542864548, 37609818011603580, 547084414021422486, 60008357101395042, 86354862746833776, 30971448562777478, 218712645913762020, 2621599142742994680, 956096512954594429, 398081632780632028, 322222099901672036, 9378277967763154, 83181396360883242, 219154258788405332, 1185032644728099900, 55413619587960240, 1582159045428466164, 107205157149641545, 1422796952989031690, 113063664136452336, 196562516549677653, 199733456862419742, 559715798378636008, 38155777231916100, 396501946288092292, 1047401048448164734, 560379169663185846, 20810989189236416, 796755266341774654, 159802657454630343, 54449534107877644, 410255551587095248, 3434613881674136040, 589019337348312718, 220133104434002331, 85997012107996362, 45118736478433904, 28967274088007008, 103710142641925819, 1999148142639077620, 401175215315637781, 78780595904225997, 117873681255163986, 137169832112849136, 91971830388561038, 200223954283072402, 84259582420149780, 1028365052229834394, 924983691962205829, 379823582773715296, 179099973928236099, 49757116614602534, 1121120138624891100, 1406003286505541496, 72155132725020544, 232134262948640208, 569959294260176998, 796194509586533154, 67906738567884255, 32357685449785988, 2010007773843452620, 582845038415640808, 79206632292534491, 81656857819866301, 54302809385104496, 149895308115459904, 206730459375307923, 1186268940538017140, 87092569390759800, 1582389021196265832, 941699250012668629, 401094366863440348, 46141927220057522, 1629381493123635610, 146137653807563532, 441329542294954692, 68690309563768028, 592368386925422566, 243163183478635866, 28874498071840020, 431313323626156261, 779786822519648394, 245841464019286562, 94256423272562450, 1014701780249798074, 11023725414683536, 72004428333309056, 432404715839674660, 3324887504817333840, 223476279091801169, 225777952010673723, 397633403631393372, 1542257252375432832, 33434340070114016, 1638405860165561710, 148951507854962112, 1008062164958894419, 94381033819323458, 212822754328808006, 73509129203949144, 1930029192382472620, 115094703208396691, 427546113265277287, 127707190095687001, 35462821856369737, 1260535972883175084, 1121607300431797940, 147563192836726170, 1360217828119963816, 8589534583651256, 3266622826667020440, 245475571762339199, 26330936162689200, 214488116329750620, 408468495361206702, 614023332225459166, 265774532259641526, 87955479208334575, 772101582912373014, 277537172018474854, 87401548538297498, 128905291345586640, 101402365768587714, 253719835908018197, 131152572417169073, 2525744007979984260, 410389862970211060, 1224730981369839684, 58770969821440777, 430217242336443976, 1133916852352590740, 1337079706902990676, 1499949891007204032, 246959837183953541, 96217816932997526, 1565460053292125710, 814010627809762678, 240181831367141840, 31356364838652502, 270732824185702166, 588204447113055106, 1063904131573231776, 85352859614846032, 89003925862575047, 144406869282239210, 244918028411576849, 45562695350174996, 422119550918994340, 3172917662858051640, 1583391751091775610, 536996728528719968, 431704021886998036, 30996221536737846, 975180358702346866, 435209048399388072, 79391962091934204, 89144416000337276, 2618372616026032080, 142695918946371385, 259551419027896294, 45141754127431342, 262372653711090106, 166026162743922234, 286675521805018862, 12547619343522546, 1043638735697263716, 103771178481136427, 1189224410794808484, 143662907538174215, 1326291814259736436, 422881369160798562, 267433536797777141, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841674173344360, 955448200648389976, 136816652080855530, 133773575136676559, 2403931362765475460, 1266480869723874552, 122593628443984810, 269180587890016954, 170007511581951834, 301766534873731349, 288528311714833602, 6927776802324602, 753072427280290143, 1510670618831540410, 492901830617542896, 223908277541788224, 71544925341750536, 1729653246139353156, 292347709235319581, 852434379329793901, 782474213156296618, 10206596412094250, 90779732199803182, 166434340492356738, 265078268704941924, 2417396152470718460, 54288535691465186, 1038825257788070916, 262950793383903576, 124747786728535390, 157553549921489795, 51033933520985190, 436786414402200432, 734427078346473375, 107481203424563750, 2538928856589410700, 1524989479748955910, 548911218095563688, 61819608965306698, 1995805931315503050, 992721767087815216, 38032756143285488, 1037392569534053440, 862464017798027701, 92268145327299296, 1234270900382724552, 337742147309549362, 44149375530333782, 126275653177333288, 48593337096798806, 125361912188808438, 176899040038396805, 572427917949273840, 45955697594805930, 271868937624761244, 447124973777690622, 756915278433499324, 2488096632143585700, 158322742927322475, 2007435456858297150, 49264188408467860, 297505802834387830, 2683435451397961014, 318444113138929704, 301782219963695126, 2336042180271276860, 282504009756891786, 1199162446313731752, 182263053689420530, 65125735060618657, 2115663790779610560, 52460992687472672, 765216318888331275, 1678260621584074756, 38672442507222844, 126369538032355136, 296429149288871144, 36801422118037476, 80575924928865098, 284555884269450740, 773288393777840044, 1030901662377060040, 829894619281296301, 43857370830570170, 121026855107409422, 390612934867149674, 310165494093078450, 166123365232785948, 739040559327536472, 559274842205416870, 290661116810283096, 557631602987902800, 116618129587856190, 2069312429584235160, 85758771119923186, 1651823823495044056, 2400915458380644900, 875585626682278855, 205048248751679895, 1933114259246399550, 101922119504220998, 313675402325275840, 499022609907729086, 363288615679090886, 1005117916026609460, 1347390491983809156, 197138807885049550, 111649122330701447, 40951364308346764, 183957684200243968, 539874700446404230, 81501380320398514, 183950116509162996, 571044508512628920, 10301517117598038, 1946105229348567050, 53369856443124380, 2611932551844030882, 774325898128004824, 199613050456173195, 3168169178396973840, 183276821502868622, 379845719784663674, 516443781377456702, 356290737693640906, 47432393866669496, 772714311187318272, 129465892567696013, 1323826419235783536, 122110922649343769, 1989137395759619160, 649329720401057881, 1641926908225230376, 78153095777824372, 102944995370749834, 757607988407246116, 837854051569195855, 64757340827511560, 369182823341255960, 2560291410955299282, 42957526389003732, 314840284156444014, 174353277997281422, 108667253198339974, 2046612177369538380, 173235619146349806, 391158106222727174, 762992885654536842, 559230135490197250, 105264152861770344, 2181167123436917454, 49514499277212518, 1872008706349870250, 295123359531533144, 102336718178429080, 80882678249824432, 852657050360469055, 44454476099565240, 1515970656234828430, 55512288136620586, 546286575004612082, 191887027838329552, 579782177430136960, 190654085698730043, 1319903918700031296, 539859975032086210, 101196273116075014, 178057131744551826, 618153592246445281, 461417010879210526, 745606850449798996, 2133982181749395054, 232874218966906240, 57926513882678218, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348671921731008, 2500889824220908482, 490877529986612077, 111873565005527802, 4536820314467150, 1316657882423543260, 1523660511435025930, 126329723745095831, 1970920420312822380, 108114009609681656, 143317248972986994, 180887484098329888, 193895735161000557, 309695574971032010, 631233159728642581, 449647175770529608, 350931597824283764, 139450292425744582, 761043386337836776, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701421955292726, 99321552062877976, 423593005473337170, 104324561400823872, 4136069518863569640, 592594879584577180, 531884319314824630, 1926067029913256580, 239031254274429846, 84248502968608936, 2612185104560497920, 88902398444002588, 159577817076574512, 2081653364292148254, 341299496675173513, 311436321188204770, 378917612506827544, 55922497594240120, 518065738294471477, 967735127360455544, 51345978627583200, 1311057952639990420, 1447211356995685930, 101708705631632796, 173077720109729618, 568118985496475620, 228582774363560148, 2123593128392677122, 1025957211140853654, 53388851101611318, 545244281913277090, 522846109211145418, 2560622982592898520, 13387835430952296, 107804620381461136, 2929759353608917860, 1485885672918706270, 416114845373894686, 548959052299537195, 38916664566344770, 1560985718423770813, 1281975529417482280, 88872395664254512, 670587103374296185, 138235509048645856, 446709867770638559, 149918256692395048, 249842896349452048, 1005672830749365594, 360983656728047173, 363799885108902190, 91398390592369399, 113148867813901510, 89575894333608832, 3947563705438178640, 975991169618712884, 393987511107170746, 238786542074181698, 52024371284216946, 1575565549557884113, 166095960453626173, 2075534720785522722, 321867737217721538, 149740446793858684, 2472744997495168920, 58761218621234436, 1179768200368008940, 153699101191629928, 720406009311000398, 385591603059016321, 946735683440344896, 1405461017417033470, 125826536244889949, 3884063199856376040, 306435370599671438, 149883840896958352, 549297859396107706, 232530352882245938, 514750420252959329, 2535768626542412940, 2029759080755981322, 998697417299902914, 269770944434778372, 3399419914980295680, 140071426305004729, 68338649239280226, 142001611637906412, 704047563811783526, 40344449640240640, 1417616239716064570, 85196740453804113, 1867783777928922750, 200452638354268295, 1531648927990709113, 258818378092300552, 153664631256994972, 1013206321877529034, 384277422607871908, 701197893544752470, 503735613445296425, 1106104340969933740, 1030209253574084704, 941953083390990336, 3340529694542654280, 448796478953386504, 164616874273979111, 134680919694859780, 3778076039437486440, 1537180634879934679, 366638997325238228, 62082899871901264, 1878078791629988250, 140296740654065828, 2452373918212583340, 388076003980504608, 282451349153086962, 377768777679509098, 37939500771075630, 441161710967141232, 1116515347605286540, 1003674758408570764, 738549062826409886, 959072836854970956, 33397334888563754, 766166711853965754, 249263861545569045, 358503793815436238, 4820925979214735400, 999485041027881154, 700440775735583450, 2402309767040793540, 54900380603497112, 113316010507661604, 713207566057811471, 290356456190895732, 3241820652546035880, 1222832569161811813, 442741662030802832, 127951612130555424, 67198727366061684, 1489075645332619279, 185863549485100294, 130850470792884264, 1800254246452186650, 243622235273364235, 974794287780997174, 3232284704749691280, 1304389307425251114, 156187185983816732, 715483955909978750, 1026767570375098324, 215505476385859130, 151002959473173988, 73763704630206464, 1834284282671378990, 758423463377078814, 131440968060494364, 1508216569985961379, 52598834400419322, 126995506453521238, 2509947416745944020, 521404999305364864, 1117154569336992580, 175013124507967404, 1012120363370720794, 747884145483153251, 1280806250161705494, 1181555005056913213, 504323495732914292, 236134570975995591, 376820207810669181, 94242986721700664, 4617188726410630800, 736361019281640414, 76725728389793820, 49028230667800538, 2522767321550024020, 318736932285923940, 3139032748137184080, 431549876114846496, 188414902271011872, 270750764632943030, 1490912431977083100, 739104277351635797, 1989270835189903764, 1198881449902408813, 1752484236431244590, 203912264560758984, 285851336162257033, 4548477460056604200, 757252924121931748, 38168063091747240, 550518243857617024, 718903290363963366, 1028485468286092354, 3082353262708990680, 1274721814085683374, 552211035350847568, 4022500914584965440, 283322843581098111, 129939687815120472, 292491023929893572, 1944240031449286164, 127576395744034165, 1767244617231143690, 190193498641508406, 121684792526706338, 287710702094279282, 2434663688501837620, 543321399807218632, 1288487687481438934, 500612233303620056, 997307903210315494, 1415873181840546300, 1709825369270815716, 93283632735503404, 3958399933375100040, 768607636931025658, 309041326080517011, 4434787348364601000, 2402154807869609620, 781215132662765548, 116155735104297717, 177826927466382576, 113634714013570358, 131281691291247210, 1204174948152342829, 537569931700464268, 494267842336599236, 62798818883707594, 202048501519060842, 567187548466015552, 1428889346976767100, 1681707504589801296, 1894612691829846564, 341118227053781448, 1007937305747977614, 344789086147223742, 752630543597925808, 1275657384005231614, 93098933820176216, 279246839612891583, 1944514393512521832, 550629358551148288, 3851987940105368040, 1994608304116455610, 206436907287976962, 570129792018839232, 1250443218578002807, 93469677175971808, 2311049482375301620, 584277303270633781, 176945862687778917, 338810705539463602, 203720486741586780, 1247667953886290074, 21016404576999796, 3840808355464965840, 312114032393269299, 1678683422012364456, 546897055496357082, 362229159589882608, 1001085034644531234, 1227602929577381779, 116299926891123428, 2328122487474404620, 170325899799605651, 168025380724499221, 2962290306089188260, 1585797517008027084, 1429393749527725940, 208126263733999800, 1632437804487168496, 1894957288067641032, 1910535753209691610, 635307951579452292, 306435694337693300, 788683089305084446, 388079390130985866, 975723913677035274, 196490044550924450, 334992695168022677, 2977715369394136260, 70660762546880536, 564039661934946580, 3739853447579345040, 556268487232856816, 568157689607810052, 1851199951196704032, 118324176403424696, 3134372261302264680, 1925773494146345710, 1267594935469977019, 62071030359960262, 364328671461308006, 1305954462843776616, 107634385709056777, 1543041202356343884, 1622482880347743256, 64176952906011656, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773919844994620, 1191338315307066526, 579878289381844182, 3077839568585188080, 182861082043515895, 383888837477234134, 229963213893606114, 398125074876235277, 391251748658724802, 2888236345607488260, 1503610642792904484, 628927170280131976, 1590391325230158916, 2065156046116143336, 389827602491399741, 1012803273038661238, 388837698798805040, 114250849825619302, 2844901886016235460, 1301973953438412816, 167765796879552850, 388977769595562329, 943235808968371143, 1864944501679964410, 705758045161451168, 623945071802273236, 97026134210107806, 1230988465458263266, 2033739504563071356, 2982151741037017680, 1122996414662646901, 139447971081033142, 451926458570170862, 74423939190557946, 1272755123661833556, 254180965995586415, 67447041556409130, 586096705401515322, 2991626126687486700, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216238675470581976, 3206662816095115614, 2752421169783465860, 1553662798833852552, 240020859148098490, 447310370451572802, 59556292480851362, 976401633222000543, 173882316252031028, 369532698665469024, 2031606399359075076, 963125299217443024, 1079300272112587501, 68533502177601650, 3149409876072961014, 408460882331128404, 2772099333383436860, 401078631426382896, 230378273553729070, 149765653582581630, 2530266681239350560, 962738652354459375, 1978862638290737836, 2897195208847893900, 2313548658683325450, 126714729205128488, 388851191547963820, 1264281521436498160, 1095543284475549301, 242277399408932488, 734517955065788170, 241543086111665838, 733335881757444720, 140932341827698170, 958682884640879404, 2842737416351964900, 277998137716022715, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714502471148214, 655241472825932006, 473483444576543126, 1617822863593812396, 147442598231543977, 2442841903338082560, 1969798691524753156, 127869568659846844, 244689770043179336, 450036995265042740, 3071894564064618882, 975941508029440924, 3671927549511009840, 229567028640654302, 526237618038807914, 971815116797274672, 754706358613410190, 2392864974092603160, 1934408459535111256, 123634757317635022, 1105372746106420855, 482526577237287040, 683583850208182886, 1614733331561889156, 132123994398146764, 227828789924405526, 726352782953786350, 2603163909118625454, 68804983313810838, 2264246447218522250, 134192102109147500, 3005243233253576082, 3568536770689725840, 1868035970904264430, 715826331689018102, 252761295271397213, 1582215824913252336, 850224382340366281, 569158905897573976, 194170543497928372, 946439251656429076, 3577675152515977260, 2949976524314740482, 135679504388603772, 4779186190156650240, 2372839596342322380, 303542707761944046, 204391317623517984, 2543585347584726654, 418043581304867090, 460943088135561944, 198472915991731432, 1177943295028922084, 1780460072431596430, 145358495322071386, 4709272452089957640, 766555560014609560, 702578537781226930, 296567476481226066, 648641712584247886, 3071079413575117920, 2492774837847100254, 3475541283403270860, 683128648819632877, 51981600664730390, 1572819852038886940, 1794363301526521930, 317084537810277088, 1263854938230757974, 481868019542294810, 636526379691335368, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134196342501326, 4593804829269627240, 1920776005094851813, 177702043152057976, 2975951684400736320, 210915132884406388, 500371488794630713, 477139887731054770, 4507940157453638640, 1199661259324955384, 294497751554455058, 2485605062043658722, 1257712493285124294, 2920763994383032920, 76409244399644736, 908221188140672138, 1747668922534325470, 1865732639494348813, 210877176250090912, 627828954000008519, 1228474678993025034, 3920600589009943680, 193309198476940399, 183277997911112512, 4394703252958097040, 2257812950618586750, 1886525844523190113, 497930215642259138, 1411633790196989740, 1263549241495665064, 945099270867069998, 1164839964402426816, 4327577179326190440, 463017818128025558, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032832911036732, 3814641802936673280, 568745527465756272, 933723193434128726, 2168861661407457150, 341898363305680295, 5438420330996003400, 1230676076975781754, 893189474006792150, 1287475021966021624, 3752126014448927880, 184699454629771404, 1839765792458224279, 153293595828873184, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641788235484598032, 1251987092899896484, 118133903670375554, 960270656453149674, 5315249756902559400, 2959679019035276020, 219649408602591204, 944241522058627271, 1495695849391738213, 636899308519846832, 269138923134409224, 5221856596980970800, 3641472908986744080, 1565417607282420714, 353109537052414970, 2393037862094287764, 2132655999568764590, 274201069086151164, 2860448641953761620, 720789474355504264, 1255645007805500194, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383557163294989191, 5100916741212315600, 146354782876913618, 2879481920652569620, 630439041263080896, 1759366489087830300, 2012136490005942516, 2336160778398196164, 5028579906808185000, 977607540495917548, 710185771524764608, 4474311269823109440, 272039295405637272, 711370346586476992, 2287504406607474564, 453140876063977682, 1535230460292590614, 2009945375932334676, 4406584720563140040, 1493435760175251067, 2744866876362641620, 222371255070021837, 273975098045023410, 788009380463820352, 1972874077350709056, 502023852451831848, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893389140705032, 2306573292959319610, 784482745988231232, 1535804349779617807, 93449760069622396, 4286585026983785040, 735907778726858562, 3635525254744984680, 1517946428845272379, 3349379998578772260, 1899113475238003884, 1913189293969032736, 472096042537831700, 497884371390324557, 3371018435778448260, 775352959861439216, 2395849207190728536, 3532587683120162280, 168198017779266262, 1562510721963042456, 900428364790557908, 1477957150819790926, 3472429422352981680, 576877230108771202, 2394549070490561256, 3714323281653679614, 3224202421791033860, 293243280765837730, 1197375743666889543, 2354179095036878076, 1380673036202248501, 177086972547621570, 3380703207702777900, 2747550056453181450, 3639378163975214814, 310438034859782828, 1183379342678907904, 4279115414997910440, 3578499655902956214, 2888255522554630560, 2288887145485501036, 574706847228450220, 948435908727866290, 4168474892099974440, 870613441883193806, 1903652140425977196, 3496015974230972082, 4103105870560569840, 262884707470078222, 5394075164266602240, 366186131722170966, 2996392862023242654, 2163336115857840430, 774870044856696136, 4003340700813034860, 5271357797369619840, 610590570561024290, 1427470356203285924, 5197818491252823240, 3465656722172164320, 1514096657629113414, 2256333654922237813, 4985890433730365040, 1163725178453549738, 6172725222499752000, 4366633205723129280, 2589701562853929150, 1539301447141686784, 6042304904329656000, 789746596668107472, 5963554837440635400, 349119268065964404, 1850183811965868234, 3340990972999901620, 5736395340539463600, 2770738534059388164, 5070594091164445440, 2330742933921546276, 952566723269176192, 1809607620133674067, 3867886187645140260, 4064551405319690280, 2743728668819231256, 4177849358290586814, 4744730032854382440, 5917057500236379840, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 8316, 557934734, 130954380, 2421293004723, 116837739732, 25995146243166, 7845601834902, 80534032372120, 72831245426568, 3962966440821522, 0, 520377459099618, 603627434086374, 3212954357578086, 297398304, 12452106358969023, 2444442096096, 15448216862639828, 9173991519351228, 20749869042290615, 31015490959152000, 72283635349685862, 73502538335, 1314289539303684, 15900396946066506, 77735565298176, 69326488449493, 2527994496696, 65038814305402746, 1154457866175241, 1272597648564, 24862610693056944, 44884944455708043, 21591867334932804, 4203744114812556, 31015490974096609, 137549766819930510, 270270846790452, 59013898205006, 96410280292464, 6035914624069888, 1435685654286036, 224221704962504766, 11048926845748194, 39939714255996, 25836613609279125, 1456235319029750, 31015520834281452, 6643031705340482, 217278467101095234, 5836660509624458, 79927628817396, 751706077276089, 55422204522849840, 122028110550728394, 593119784005452, 27724105174945746, 107027673447489768, 4927963139136, 31021077986901758, 1941490514249496, 720151086720186, 5441080983177135, 988635296094774, 20525484394071702, 30431526110437832, 23008433900101000, 7178167117224975, 31019272023761340, 464913019970418, 1188298678200636, 566171545695267288, 128426481942088965, 1895690496328246, 69949999200982866, 3729262100592, 1843212594098694, 31425753405949635, 54088499743368734, 1327471566270336, 334766472566027466, 6556517699428014, 370247796442110, 28529946418708472, 13944776093006022, 31129425643111572, 1534400181741078, 352061493896947362, 2592865590562432, 1654586822772246, 47173264848660186, 606674081683595478, 1229548050111288, 32294656009752894, 73490958099432, 6566894760836872, 1503027490427142, 84389020904159937, 30178792392918810, 32017765684970694, 6926699860600062, 105090816747384, 205904659268446770, 87034631277624950, 297398304, 33908968683872862, 33050537473000360, 12142816078976316, 25570518713407701, 3837177912700926, 808965332137499928, 2444442704928, 347715833749582242, 34037291664112680, 4247639871593778, 27952301537656696, 235203624572718906, 3178900617017118, 8957624252664318, 12872185715320056, 51578123059490658, 95845526369879116, 10708327524884202, 27425210593253597, 31015491917022144, 15947176900216950, 31009187108281575, 38048675807916610, 117191662317279006, 38511985880516472, 38940799370668770, 2515760496144, 109660700919898224, 537893326908596202, 37718795869704644, 37436555769470247, 40275981105272694, 21235197042325992, 1176354034592989044, 3975477725066400, 50937444714864486, 22924183003044767, 48644002410893300, 478331106206496, 40863064071217524, 31028174744407344, 232521070547213874, 17675859727631028, 143384526011208462, 76853233400719935, 31294744264943855, 839426011830197112, 1426193583362820, 31584367630490976, 122215241274882736, 73432386563867, 93776213412780, 152369627871877566, 85808667888180308, 151963521535451067, 111752243173177782, 11198161207909908, 74120001632771916, 1168897165238543, 8920202030757756, 740858779393550826, 86144244524638247, 51725164300249170, 48608346334606344, 352320576663222114, 11408797510134156, 68230158448392345, 134818222709386374, 164393944115522092, 635902769896296, 58974694841808282, 30654620157372508, 9254187548884860, 3472920950491632, 31061442338748719, 131685076085353770, 63032754465073264, 201971687294672982, 2180924088633564, 493498147577959254, 43326760559083476, 1746601553179153, 535780095089353050, 307950412745136, 2079707276117964, 51884119852560216, 138840941979575814, 80541634643528106, 18174590289047106, 92244967633750095, 1924197083266248, 1523623139452611060, 15210512940075560, 1521822751640040, 33372927997183428, 34141944352330320, 64667379118633272, 11009793273452868, 66312624165069916, 347279861091122142, 32764960262401621, 516657523811453574, 87020060624605107, 31580842161877656, 233096172156089382, 19650284885742750, 166358092472199786, 47931123664122228, 1565824201631262648, 20668204973054028, 43055381708696367, 41830252658877289, 182149656492858544, 1989367115416598, 31402559907094548, 15112154930937784, 244101135107889894, 104991939795485424, 335901755948449458, 1166866237305048, 325199658387481386, 21012592368544648, 130127672996230491, 2942415939468204, 7046039711734862, 307153038864600186, 1474910327709528, 1003901845798903506, 87621404998466388, 380432424303246246, 58067527451655756, 88618852870622280, 2836511261106696, 21773050435907560, 24034068614902446, 189682311777872022, 235211975435109774, 934721725585068, 52675467974640993, 388193512618742766, 46038356692639330, 30327833489056626, 181736823887732190, 37075005457249428, 22567528226572610, 32335642850330270, 20254114365015546, 334243764451644306, 106084113468177208, 2529597997769904, 58397439171388017, 1637531831717630148, 34490943731313984, 5318574573652074, 59046313368036832, 11476861948453394, 1808440895999652, 45541059604098372, 1085708720997961356, 9774617021656065, 23562022252768034, 93149985664091592, 30300262373529450, 347115000477563970, 375163373068759806, 311304034479491541, 233546816688086130, 50806635051843806, 79293918798351954, 39248076854456240, 113510930165280, 12129590817511605, 33279684628167756, 41120906542871394, 96121628856703893, 110044248073110648, 182872434745179396, 180784670261731320, 1294239953501424, 804302989277277000, 44486978887507814, 692699867410156302, 220537762089082458, 62039240365136402, 4535754517838208, 186508646093230731, 341353743048889314, 56464649113392498, 2040259623178976568, 1872437281956090, 195939767856232008, 114817555405010898, 14590365395076, 46518041757196922, 4820126265322518, 34179847286764980, 47031243287483394, 38042127579508281, 86570867900687462, 159785902601695920, 718400049398439498, 45786229208083748, 467894270161665090, 4176493619335830, 46089449758353904, 241487561092017210, 23446375594053987, 40020785947328652, 10675905944945934, 1135288126428043770, 1439947674754446, 49354279144933122, 41624354192593390, 100364783386511154, 805927638373211928, 223834043379041208, 58285424152224848, 31757030819678880, 50050772522923888, 202779454041135609, 6562033402932906, 495531711242433282, 48316344439567176, 6964240952889142, 3532695324812526, 141161010031829490, 1277460764654160, 41156243661586986, 810116861803448088, 70788107318260522, 470195272870320834, 843611399033036502, 47656004808303327, 110563848036854462, 41265719549759382, 194592347028143025, 102201081091479702, 1329460089208920, 476177284591212810, 10999617443905318, 148516898664229926, 2733189556884949008, 104777981655865352, 130845995357018055, 91474662137844616, 12557701825017462, 41218016897003936, 60785223935071647, 1415799983652640908, 51910424140871646, 108308413276006574, 38960187738643218, 1430862412198104, 304540511624627124, 491068381708263882, 44137021305227916, 747525455402132568, 718988309629050138, 6368859665733726, 525583376535290154, 132107361681424850, 251858085609831909, 3253448455779486, 40852633184528324, 56619835030260666, 38461723988324086, 64497518663816538, 24260115350221008, 161704549388376834, 31699470296715312, 849259174942218918, 273782602898481328, 5266164249330372, 1089688998159638280, 46121539597119462, 13921600729184550, 513455445510260730, 157205572469579774, 13998886865266084, 490100069669023662, 45117109603128672, 493969369769300298, 6296676738640566, 82117508776560954, 126942037973183313, 861861795929100678, 335048396613321258, 4757397544097748, 58716205041289500, 48485482381543182, 38169381655763742, 14685643277058510, 102473377719208520, 105821550421992, 334859265824164878, 76589632278750582, 153154839536621012, 976662379061096274, 13844659006805766, 133004049609288110, 138407752601710641, 46319926173671718, 500373476825609922, 87821812399881030, 45638722613705392, 25616330372025576, 46754360021447238, 22817670498905238, 1971270249011016456, 50968746760712697, 324360919794328122, 59266618939459466, 135269772554002266, 1091151864238676568, 59714291807188488, 837878503578227958, 155359163936661746, 42187020196985256, 2515761104976, 523434075813341850, 182019814660274754, 34050634864642584, 713581114853212410, 63986351823338392, 21747106579359528, 56455364018807272, 58845832484134365, 46184633569902822, 356689624976113914, 8963193695555766, 194746723076990385, 1098467277869954328, 1466181491001015528, 26683365611322720, 1570683777682801764, 98915064063424746, 167521492248690940, 62659613608041342, 503195534359190418, 34635983464676376, 357660257477633490, 20687054849292006, 29860290932728589, 71013234081337108, 3325914545344884, 369702640861588890, 3350865620283542928, 201796670891621270, 31028175702277488, 338742825427037874, 25875813473037102, 22701435894055908, 67008612679025482, 103707850007443758, 206023429006191942, 82187708583057804, 165252031402840564, 72837199908192168, 101938323304810053, 39602730006073925, 1129386560235305664, 55744472957923998, 1034225402582484888, 1309759959884069850, 186471264579501600, 31584368588969952, 749432070200758146, 191472277408589912, 528181906514639538, 66823185305439399, 70457925601767742, 58104918101625138, 216515821987671774, 105777816527647576, 75727595853934488, 211441242915082953, 349860720130306650, 51259626347191710, 1511914316401213644, 385241961400907920, 16278211857711504, 68691780749461758, 198584360227140264, 84054192089769432, 733345726929259650, 23647117982997864, 220991066051037196, 84505899098809796, 6250241054116584, 993834368551467786, 78259684114877562, 102690640598017085, 93436651236727680, 350469015680055834, 33345593320843344, 1521640900828438644, 477300996835778658, 18763982444372844, 915359172707236734, 73331971076108790, 106201905862213767, 118458698918219314, 33991875424252427, 1173479629625770872, 201508821111051582, 138914345819088072, 239201121327108788, 2914817213901456, 4275545312320848, 98866484452541220, 31597122436748064, 175942749660445792, 361812677277579102, 224941842285823584, 721332931092737514, 4480321265249676, 251167536297311046, 128484623817415364, 232269270943661223, 124021407516122919, 2414579673738439752, 195435127896749862, 1135700166403104312, 101619260465438592, 5588181370044684, 681326281181821548, 103777151265730920, 1447727634956150004, 201370983221007112, 49734672641195472, 1765073247818495, 18151572572677368, 986998977318741666, 753151287343995966, 89998701285247919, 2851682743576368, 143453907058307060, 222750741257100987, 84595240302859416, 39159208285823616, 204161046707754474, 117324557217102084, 498252091741253394, 39059603685729486, 27421311282857220, 385074634279335426, 95711722956590916, 2492502483516243192, 124643890737800121, 1967962664088788580, 227040228422745774, 30073049356566384, 254353897432729756, 966802602378934410, 106349423565896927, 1105747896085706712, 115790404237792986, 44858957835004828, 45701345505869892, 101952416043257232, 18643897589191512, 103210296315304770, 513284968717859778, 252109716079256176, 32814944022629771, 708191065399314390, 118537473729459369, 34515356495196300, 99344170920815464, 237087939936479838, 315248968658222190, 279240611135993403, 253719227094699220, 3975550731631716, 684968685059805186, 234200809067414406, 59762520742044184, 2035674696011025744, 77027028700999140, 1653394451386317954, 30682295750515416, 766653185475509610, 10559788192399140, 41890569820054367, 73274642227317276, 264847157820571160, 958013951585947530, 233184221523437718, 102792057107693800, 135553704492551250, 34083295954541046, 327761222730833430, 142955611268481864, 667324008305833278, 469486181903161830, 502105293476288610, 4568821779571512, 63081572348519388, 1901613860684067660, 35477520104652200, 776960735351363850, 167058585443951193, 3064960005136644, 453301250390773452, 313773852773097772, 40489325333114280, 105280205958988224, 105286262153479840, 1296001140389475618, 160588807047439482, 107764886004366412, 29624298543038502, 537683583716204982, 74226811454381580, 690314429378016654, 149440898006433279, 7716051544135872, 1914466635312334260, 55266359722187232, 37648027734215384, 2570418508081533300, 36071663740726086, 254125469303987610, 159804262413052240, 63896151004106772, 2010604476117570408, 321416467343924310, 49334985991204908, 704860709204836614, 33808969018594740, 75218749073952039, 106611539054007916, 545923016021168142, 44102539145736721, 246583436860160080, 54110950422273174, 707775662790597030, 745034938055657850, 37498451498376960, 49013603476009644, 35826960692790688, 367344558207959646, 31519030959657162, 152418825877158936, 509169516803534586, 262343944851274614, 465182632613273514, 96895949171283666, 1961131089298216248, 154285149705628488, 83339428070097243, 2104405705600807548, 200086018220252223, 48364380215694648, 1838902900553891700, 276122673563667400, 78720507447388424, 13160359606680374, 427997813936604774, 5247870162024168, 46012963176625224, 1288058904377913498, 1448783154794219628, 111412131800228052, 36127871236688968, 169246161842935032, 490542564578546154, 79058501169141108, 135312018820613832, 167935069871324956, 5908111568656920, 480151978078351506, 521863755075626622, 425371836494630199, 42878370284499160, 699950199953734566, 194446513870029315, 3083208997050696312, 324202205493593118, 351879495823105446, 447284951914795890, 100230861259739358, 1585674880950612, 1263904117191637170, 123620965146261252, 1879000673722139448, 587273150633973846, 63398590141202314, 61365437546792538, 102410991228704268, 129032663005710495, 156780197703957648, 279313938527926350, 262164770769850780, 336278500273649584, 46275662207052902, 36847784204407350, 915061769932073454, 308393525054257830, 76595566015292344, 150499868037697552, 363947068427970918, 5425524359636616, 504918244959279618, 96065842323406485, 2093200204034271828, 43969793958842808, 477157093929711690, 79553927120394514, 2572097657354211024, 7977542686690878, 97839387585821032, 64015233513267594, 291057305559883806, 52837003665466380, 1409386195870888836, 49273919715279662, 48982972482465566, 481694204461215066, 46022800697127096, 1256184639246778962, 61333681887535842, 491777315592023922, 157148618921782960, 560890918243997286, 422573076145145097, 207200486780915400, 2042620117658946948, 953258407631052450, 52586626744638936, 70245468601754066, 12169892953805202, 84443752998479944, 109875004677490446, 67619422132811024, 1927573859440200, 1416516413956052556, 331890070951985382, 31982050548548181, 42582860910013068, 1501799220017343054, 133752074934247041, 161363346895204080, 63983413391085882, 274307141695089936, 576108055233167406, 136512634954661698, 409771205667459297, 1086059375878335240, 122872457006090706, 316463037428070750, 890802287651355654, 363984751407480594, 85328832012223742, 99846320802681650, 101588959433158506, 72990794459581280, 4038447346470730800, 274282260568366779, 479440155451275186, 218311450909932856, 51124924944192384, 74045417159052066, 2544442512857809128, 150866179123714545, 1993649721422344068, 292775471195723676, 201211074653432418, 274259510205230436, 1389452017850028, 62065198444357962, 1091096535167085000, 64167909335536898, 647667669336972840, 910283382155067438, 47727774375602676, 1333358920194038796, 57856630236069537, 103407684534437234, 153830954001706550, 264935435735664927, 217919060665107912, 122835341265082650, 960602067865505394, 493374001130259810, 632322759062093490, 483864891203854053, 2488716213111786168, 6565239252971766, 209634593445737982, 3433242073677239088, 385934112615010146, 138574297308941006, 118213900855545776, 18691363591907598, 34779862817355744, 1460761448885773650, 87489886525740414, 57230962006616710, 71603737024645557, 1828528461402878700, 125771250893947842, 154823758315055402, 238857399773830008, 941717284649978058, 318866107171571316, 335398083493334520, 78559787796109664, 649311965618302890, 44865756631696608, 1016051996729388360, 956329998461514198, 79260430485293632, 911120164807916046, 14711356726006614, 362180937335273034, 699367147281568794, 59319002713672128, 1476274509796110570, 329625536376374235, 5744189417996586, 56434645688124322, 138765631143563346, 2397342256007973048, 48097743633008730, 1092741873155882328, 92075793214054210, 657240111772106598, 349719012295953048, 231426981819782370, 32333125451177700, 1127402933911246182, 396648076261487640, 57106876658498166, 284006133330975789, 25592554445428374, 154698494877534834, 683636335047776154, 199644176964539942, 20987828446705114, 924252185425805802, 247424927258987430, 3312786327189681888, 130208538336025988, 654979326959374146, 57702439309741830, 110507377735469722, 181980421469720115, 138372074469406960, 640726476213776994, 1140738619052167302, 87845024124081939, 1781907897948800388, 101261418747594660, 183242819645384582, 60613294017215982, 1431900615179325690, 45724436169613086, 158908878761148162, 127930012388700334, 1432921956138432, 458382799658551980, 660176211497360106, 1016798373914573208, 964136706576596178, 3249121626335974608, 1249360062517644378, 157081333319525648, 187529599617187850, 196676673298070919, 128177304579272944, 348809379754858233, 66181988463454986, 56008196287761128, 1792164306235005708, 673344874670917026, 122282500842037170, 53606128027399702, 42319641080889528, 55117823159024526, 2530511781788342136, 254036675271060258, 443768551831247052, 44792615620924320, 386516767308477760, 1028443646018482968, 176718215074059562, 937467749166397386, 1413875824183928520, 679469112734491314, 25090775100077598, 1104557634966282582, 718905611329643922, 214347774035369186, 245893028019034142, 340207675400787729, 4782594756443793840, 695216337379938150, 45131781613924296, 656501296846322442, 72015104557774438, 103625729269451226, 37165722584692992, 262455173556525654, 3145918971292948368, 1147315807862213718, 477697959365913162, 386666260752068776, 11261506368254172, 99817406053535952, 262995551739802023, 1422039173673719880, 66496332646643670, 1898590836786913440, 128648321331157904, 1707356343586838028, 135676395378453006, 235874939624090894, 239679756448437596, 671658951182863902, 45786932678299320, 475834974347985924, 1256881258181981322, 672455003616438474, 24973023141919590, 956106312860248458, 191790318457390617, 65339310216509406, 492306661933669026, 4121536658008963248, 706823204849587914, 264159641920173650, 103196306298978576, 54142435430640318, 34760580593097606, 124456368303633812, 2398977771167915256, 481460798777635470, 94536564440837618, 141448415920906986, 164603692508669658, 110366180775633264, 240268475738960180, 101111227747358004, 1234038062719984914, 1109980422671347398, 455788040198520688, 214919899949176586, 59710509529858260, 1345344166349869320, 1687203943882827762, 86586129639922230, 278590637447640822, 683951153143825050, 955433411546167074, 81494197510282324, 38829148942646340, 2412009328613165256, 699414039227269662, 95073609318095961, 97988143875428690, 65163207376961286, 179874320300508474, 248091331858195041, 1423522728645620568, 104510973965109804, 1898866811305245528, 1130039092331902758, 481313240265283146, 55375173509577156, 1955257791749384844, 175365076338459180, 529594851296541432, 82428223164010830, 710842059603990426, 291826132642213914, 34649397686208024, 517608896861990478, 935744187065905362, 295009487422417172, 113107614243339364, 1217642136343941330, 13228470577076892, 86405268005088486, 518885659028894778, 3989865005780800608, 268171466145454670, 270949179479442849, 477160079825307450, 1850708688720245928, 40121143860296124, 1966087032199696164, 178741808775288726, 1209766466425569372, 113257166986091304, 255387055357544668, 88210888064951958, 2316035030859989256, 138128143064296329, 513089392511684442, 153248542606413530, 42560627544103337, 1512643153940853744, 1345928760518157528, 177075722100269448, 1632261393804042834, 10307441579838156, 3919947392000424528, 294570657172531346, 31597123395227040, 257385506732916848, 490162189901083446, 736827993964034346, 318946388134925154, 105546504576993454, 926521899537174906, 333044606440495590, 104881852198980216, 154686255930968392, 121682658369005784, 304482950787310353, 157397361780438477, 3030892809575981112, 492467835585538458, 1469677164124851264, 70530792559384278, 516260113249300192, 1360700222823108888, 1604495648343675066, 1799939855078371368, 296385865928545680, 115461316095756336, 1878552063951572964, 976812753402461994, 288218053337269448, 37627376434958856, 324879139185817660, 705845331829149474, 1276684957946242866, 102423335998130406, 106805863737347597, 173288202693201268, 293921743632179553, 54675234499666644, 506543461124078394, 3807501195429661968, 1900070101311152844, 644396074263006834, 518044397200711048, 37195358681134788, 1170308761695962010, 522250853546901090, 95270273788439982, 106973295384044484, 3142047139232593248, 171235032262637626, 311461702851801318, 54170001721666776, 314847024705871924, 199231214739407208, 344010025677321212, 15057143220517176, 1252366482895081194, 124528463829442853, 1427069279434813824, 172431013659853416, 1591550177171769978, 507457640174331942, 320939708440267440, 661024637921894106, 965799519770534658, 345409864704712472, 1146630433482638766, 164199628764273351, 160528252530675886, 2884717635318570552, 1519777033258954872, 147112152507513072, 323016705486346110, 204008958711313128, 362129207630963769, 346233535475663636, 8313264438983352, 903778070893990068, 1812804742598870604, 591481767677364880, 268689809287421848, 85853803247150016, 2075583895442535882, 350838376101235224, 1022921244907049406, 938969055818302722, 12247915755699504, 108935575408512984, 199721180668393796, 318117304869097263, 2900875382964862152, 65146242838048344, 1246590309404049834, 315540949195237434, 149697220484003400, 189085446877452720, 61240583501643870, 524143694464014186, 881403186368261604, 128977400659787472, 3046714627908647592, 1829987375699769204, 658693461743219298, 74183481179107356, 2394967117578603660, 1191334867985697534, 45639134785386396, 1244871083485165650, 1034956811068929966, 110726697525061019, 1481125070049574872, 405290138189322548, 52979182912594368, 151530627692361984, 58312004524448688, 150444142705194510, 212300852106595380, 686913501559801938, 55146805258000662, 326242601386989472, 536549965714602414, 908298334162927086, 2985715958573657592, 190012020222653265, 2408922548229956580, 59117026151347836, 357006963413750118, 3220122518024098860, 382144682590183239, 362138238487799164, 2803250616325532232, 339004808842823286, 1438994925166783512, 218715540837065568, 78150825097410424, 2538796548936887424, 62953186408090956, 918327295483235148, 2013912745960110090, 46406720677722468, 151656669662047002, 355714911647253832, 44166888702489839, 96690937328081928, 341466659126636576, 927946072576135950, 1237081994896773570, 995873532848852286, 52628845057870608, 145232115667552840, 468735521858293518, 372211555562545083, 199347882158905176, 886939818215268450, 671129804265382158, 348793337306892858, 669157923606156690, 139941723649660974, 2483174915502436944, 102910482594551892, 1982188588253273250, 2881098550058128632, 1050702744412010010, 246070639779338649, 2319737111095679460, 122306492471932944, 376410208873935176, 598889818121717772, 435945913346274076, 1206141499276232874, 1616868590438069850, 236591818938264666, 133978889821509772, 49141532278769994, 220749134599006032, 647849634154566990, 97801446053533272, 220745121106420530, 685253410235828034, 12361820590978776, 2335326275218280460, 64043677002908864, 3134319042752440020, 929191077796333686, 239549625429919977, 3801803014076368608, 219932075342103880, 455814863759310318, 619795086893493732, 427548589374148180, 56918826410388900, 927325279515321426, 155372577983697340, 1588591703140439106, 146533090407643528, 2386964874912897744, 779195657320740582, 1970312289929496834, 93783429735944106, 123533922574819176, 909129586121070990, 1005424854276310410, 77708808996605460, 443019114093111320, 3072349673685962100, 51548937884878050, 377808339446973318, 209223868874278216, 130400598946761846, 2455934612844800808, 207882379861481112, 469389727484986518, 915659444440880238, 671076156207118614, 126332344222009515, 2617400529383607228, 59417399182516152, 2246410447619844300, 354147771611820616, 122803911085274504, 97059095782650354, 1023188452825838250, 53345314206307668, 1819164787482816228, 66630077939821372, 655587436256477532, 230264365605460224, 695738608614671682, 228791291776048000, 1583884702497536418, 647831970068054514, 121435510540814262, 213668312535178512, 741784303535205462, 553743769889024679, 894728220572134446, 2560778599358580348, 279465673297837167, 69511816709074992, 3696823756635625512, 2266719270921784500, 110818326060133688, 3001067769604693140, 589120669028602518, 134248184224706934, 5444184377357916, 1579989458951687562, 1828392613723053228, 151595658625756836, 2365104504376741608, 129736679833090020, 171987622083147447, 217064681334800880, 232683438382136236, 371634303747722116, 757479784513842222, 539621014122254811, 421117657563121360, 167340232793754534, 913252063637779782, 1139614553370322422, 3629572174373966712, 474841701951019326, 119192955693458368, 508311606579877470, 125189460449192970, 4963283422637638320, 711113851199999946, 638261183207340618, 2311280435897262648, 286837259571032136, 101098127246691418, 3134622125472597504, 106682686058399106, 191500434072013131, 2497984018409884188, 409625362241880006, 373723320294560596, 454700970966331720, 67106958516922118, 621726282028060134, 1161282152874662694, 61615174353097176, 1573269543211424154, 1736653628395845228, 122060735942916808, 207693015595420144, 681742778294278074, 274299029653077192, 2548311739035865428, 1231148653427682906, 64066621322705400, 654293138325483570, 627443156494695351, 3072747579111478224, 16065320505244038, 129365469320380984, 3515711224330701432, 1783062807503469636, 499337810053341678, 658798992019580370, 46699997479611060, 1873182847987214694, 1538370635344414386, 106646681392487874, 804704519082894486, 165882534542735722, 536101061536898973, 179901715956470058, 299811285236124048, 1206807396957897234, 433227454563105390, 436559596999397500, 109687326108372902, 135778573382534550, 107490781842052904, 4737076446527169120, 1171189403584571502, 472785008933272950, 286543601952762640, 62429245576575336, 1890678645348150654, 199326173987914293, 2490641649907280148, 386241039714481332, 179688509201022322, 2967293996994202704, 70513380333582606, 1415721840442632840, 184438859949108714, 864553616640365832, 462756393608391966, 1136082820160177670, 1686553220901462276, 151002165913261982, 4660875839829006000, 367769864414587095, 179860415671732482, 659157431296556562, 279036260182144048, 617732254915487289, 3042922351850895528, 2435710881871830468, 1198436900818542018, 323725130458070382, 4079303897977709568, 168088984441365986, 82006369940050290, 170401642607210000, 844924188550282776, 48413339568286104, 1701139487660299596, 102247788467863413, 2241340533514707300, 240542902491966770, 1837978699467540654, 310581875518093680, 184397495201446122, 1215847586298084354, 461132662182661776, 841437472282642170, 604515787096723569, 1327325209164942600, 1236251094984986958, 1130343700100952198, 4008635633452539888, 538555772039306370, 197545947891194222, 161616922279276256, 4533691247326338480, 1844616750928330050, 439997472897489963, 74508746127084982, 2253694549955985900, 168356065328733954, 2942848701855100008, 465742018130285196, 338941616120040690, 453322377058706916, 45527400925288092, 529393515441468192, 1339818417127365960, 1204409700786370230, 886305550375617480, 1150887404257728942, 40076592655402482, 919400054267952066, 299116370321527670, 430236050723710191, 5785111175057682480, 1199382049278506898, 840528930911639346, 2882771720448952248, 65880398719563606, 135979030308997330, 855916587543151998, 348427744565411214, 3890184783056597808, 1467399072604866582, 531289597983933408, 153541556307675252, 80638417803688686, 1786890763471551570, 223036141034598894, 157023493336377574, 2160305095742623980, 292346521000781162, 1169753145382246122, 3878741645700984288, 1565267168968093986, 187431550545925184, 858580747120913706, 1232121075146203302, 258640648197429579, 181203359014952128, 88516236345373734, 2201141139205654788, 910108156095687738, 157728981259258236, 1809859873055562090, 63118531028394426, 152400607702836706, 3011936900096154936, 625756112292761148, 1340585483205413208, 210015567109364290, 1214544429294983826, 897507984464915958, 1536967500251839242, 1417865995678988262, 605187798426467160, 283361329651983866, 452219783749600173, 113091512424757494, 5540626471692756960, 883633223181161658, 92079169143088954, 58833776385599064, 3027320785861050936, 382484317203119958, 3766839297765975648, 517859483237957488, 226097789309874202, 324921569564685363, 1789094918372499720, 886973190586117074, 2387124984500638560, 1438657729493582982, 2102981083717493508, 244694537059575780, 343021453249437542, 5458172952067925040, 908703502074818790, 45801675710096688, 660671295210549660, 862683948457371498, 1234182555193429698, 3698823915252143568, 1529666176960612698, 662653242450171810, 4827001097501958528, 339987256778106890, 155927355798620628, 351009954385756647, 2333088020011897440, 153098804540520536, 2120693540677372428, 228232196784520290, 146021650616286024, 345252450726669044, 2921596426203227256, 652035889062775452, 1546185225021910362, 600734311864485760, 1196769477102497466, 1699047818208655560, 2051790443201156826, 111940228569660318, 4750079920050120048, 922329164348843442, 370849507895991266, 5321744818037521200, 2882585769444553656, 937458152323819350, 139386731480923682, 213392206932909786, 136361641125644448, 157537758392674920, 1445009930099511798, 645083918069711850, 593121151673981416, 75366155467387500, 242457932243349072, 680624277914917824, 1714667216372120520, 2018049005583939522, 2273535212468569920, 409387897471382022, 1209524766939900426, 413746511590202396, 903156645446011662, 1530788860850461578, 111718556699047350, 335123337047304105, 2333417258084752728, 660755230290532674, 4622385528126441648, 2393529964940768844, 247724180514955296, 684155150965202880, 1500650734568017716, 112163464298655366, 2773259378851384056, 701183304323630670, 212334884581101122, 406572577246629620, 244464312933082404, 1497201544707731730, 25219685571856404, 4608970026557959008, 374536770107216426, 2014420106491015314, 656276462063263902, 434704513417131702, 1201302041615764770, 1473242307848652636, 139559838672251268, 2793746984970307656, 204416730326581353, 201630371360988194, 3554748367307025912, 1902957006890676144, 1715272499433271128, 249751407176997804, 1958925365444688450, 2273948731550895768, 2292642903852652044, 762368942437938552, 367722600342448064, 946419702459584682, 465725580625033914, 1170868696454769618, 235787959777373764, 402024265708193073, 3573258443272963512, 84792915135713292, 676847594343221082, 4487824137095214048, 667521607124995600, 681789222997007466, 2221439927305771368, 141988947460268940, 3761246713564072368, 2310928192976636964, 1521205791038868492, 74484975060528168, 437194155916544668, 1567145355470896674, 129166504167327785, 1851649429308656304, 1946979456477378162, 77012343566670636, 4413555841654713168, 855816733113033162, 431728470951209648, 1429725294898953282, 695853942725848422, 3693407482303580448, 219433227979211038, 460666604991006726, 275955676119027864, 477769237549170849, 469501497901768340, 3465883614728985912, 1804332757832529024, 754712026781725792, 1908469590336276954, 2478187255414684098, 467827184297481120, 1215363927677140266, 466605094255265288, 137100758419319016, 3413882263219482552, 1562368744184460114, 201318754630194720, 466793433052962129, 1132000248508019364, 2237933402016979404, 846909654222284274, 748733657099041288, 116431253889178740, 1477278489803061690, 2440487405550997722, 3578582089245775968, 1347595687306473006, 167337462065988936, 542311149795503612, 89308727036959656, 1527306148452565002, 305052683808748056, 80936313144152598, 703316043663192054, 3589951352026338792, 864600827534236506, 2878795920394261260, 1459579003269269166, 3847995355660684380, 3302905403740159032, 1864395348190928472, 288024829352449488, 536772005959750676, 71467483253215464, 1171773118024042548, 208677916993216242, 443439114635838808, 2437927679306202186, 1155750359103659526, 1295160316246401726, 82240202674308384, 3779291827634098860, 490176441220521039, 3326519200060124232, 481294354846212618, 276453804674235816, 179718647575559598, 3036320017488575424, 1155377075177844804, 2374635166008105786, 3476634250618827432, 2776258390419990540, 152057502459597996, 466621027860852272, 1517137825768099314, 1314651931081955886, 290732723170281024, 881421539697827718, 289861551412623390, 880003058129606994, 169118778337471350, 1150419461611783182, 3411284899623712632, 333622493969093553, 4480405203600372528, 2797669869745017060, 3698057379311923500, 786374596666240092, 568179708023216764, 1941387436370073738, 176931060902520808, 2931410284007053824, 2363758429888924170, 153443272060871268, 293640948075036042, 540043992321346976, 3686273457417145620, 1171129809678057006, 4406313059413211808, 275480323907446696, 631485141664283406, 1166269287178954290, 905647623954974142, 2871437968912478544, 2321290151501353890, 148361423583716886, 1326447287720980410, 579031618768348616, 820363306482262332, 1937679997931765850, 158548688386529994, 273394184795147976, 871623333163425534, 3123796672201656828, 82565980026434136, 2717095736662226700, 161030371802136608, 3606291860443894260, 4282244124827671008, 2241643165086139428, 859054147267367412, 303327061228138780, 1898658989953401666, 1020269251647910662, 683053761720435411, 233004367000068906, 1135727102020090542, 4293210183019172712, 3539971809717291540, 162815311484398098, 5735023428189335040, 2847407515612141608, 364250886200194200, 245284941936106683, 3052302398360978268, 501651911348324212, 553131445936655176, 238167381072938754, 1413531954076822542, 2136552086918937828, 174445526562362332, 5651126942509303920, 919866667716038802, 843094245367023378, 355880726219187600, 778413411935069511, 3685295296290141504, 2991329786675826588, 4170649540083925032, 819822011628227478, 62377920797673804, 1887383822490099978, 2153235961832848428, 380501145789137520, 1516625925935568090, 578241237233237476, 763876058827221723, 1416863302074657270, 4099047276162141432, 672161031215669646, 5512565795124907440, 2304931191992511894, 213242375466830266, 3571142021280883584, 253097967386883666, 600511752785228646, 572567600145980596, 5409528188945721120, 1439593511232062502, 353397053329090672, 2982726059417043348, 1509254992000807674, 3504916793259639504, 91691011267674966, 1089955408281265008, 2097202707042212676, 2238879153271908294, 253052418095491554, 753443965012142925, 1474169614850288562, 4704720706813287168, 231980295569858102, 219933306135057320, 5273643903551071200, 2709375540742304100, 2263830999306517854, 597516013823926452, 1693960548237409800, 1516259080490883390, 1134185530507649352, 1397807957314675974, 5193092615192783280, 555668801448612039, 6616253795801904000, 3478301415356356008, 483639396629580414, 4577570163525362688, 682494095239806240, 1120534944097097016, 2602633993688948580, 410277772433661170, 6526104397195204080, 1476811292415987618, 1071827368837089786, 1544970017055311262, 4502551217340068208, 221638967306734428, 2207718940022277570, 183961581275451286, 2622444058803900780, 1884802889883329250, 770145344862416352, 1502384502175961094, 141760475193576642, 1152324787786972770, 6378299708283071280, 3551614822843353336, 263579108022912850, 1133157334744130958, 1794835008880778262, 764278773770786208, 322966329512299812, 6266227916377164960, 4369767490785447648, 1878501128796697506, 423765520997296587, 2871645416785899360, 2559187199482517508, 329041102490046396, 3432538370345536056, 865017482352928428, 1506774002616719106, 1839457339399709322, 5505567608603392128, 460268440434776186, 6121100089454778720, 175625639036534760, 3455378304784105656, 756526481415838768, 2111239786905396360, 2414563788083308986, 2803392916350589440, 6034295888169822000, 1173129041723601750, 852222925858872258, 5369173523787731328, 326446884907240788, 853643635659471552, 2745005270201723520, 543768659490307124, 1842276552395292378, 2411934451194979578, 5287901664675768048, 1792271848418690220, 3293840251636192056, 266845355439792626, 328769846497206360, 945610476312283584, 2367448892897028834, 602474647949042502, 1477577121714399882, 4139982919678497912, 2745472052838572568, 2767887951552205644, 941378695728473280, 1843084092009955716, 112139712163003524, 5143902032380542048, 883089329939865678, 4362630305695336368, 1821654506970121356, 4019255998294526712, 2278936156766648304, 2295827152822925538, 566515018182614144, 597494277174955329, 4045222122934137912, 930422974279294480, 2875019048704186338, 4239105219745549488, 201837359963695368, 1875012866414015682, 1080514037777212362, 1773667897514222562, 4166915306824932768, 692252075641824020, 2873458884663985602, 4457187914330961180, 3869042906149240632, 351891735293736576, 1436968170146241444, 2825014914119565786, 1656807633153994926, 212504230333607526, 4056843849244688232, 3297060067743817740, 4367253773116803420, 372544779322518402, 1420055211257417382, 5134938497997492528, 4294199563430093100, 3465906627066911424, 2746664574641821626, 689647814677435952, 1138123084092321462, 5002169870519969328, 1044820959534954252, 2284382568568671498, 4195219149616769460, 4923727044672683808, 315461363766648726, 6472890197121277440, 439422994952466504, 3595671415687197468, 2596003339030430628, 929907128471382003, 4804008840975641832, 6325629356844898560, 732708298455712852, 1712964427486059150, 6237382189504742640, 4158788066606597184, 1816915989213594618, 2707600371785375094, 5983068520477792800, 1396560196656718128, 7407270266999702400, 5239959846869109888, 3107641875424714980, 1847161727266109454, 7250765885195587200, 947695378282627680, 7156265804928762480, 418942743430166028, 2220220574416834530, 4009189167600904056, 6883674408647356320, 3324886223144019840, 6084712909397334528, 2796891520782033498, 1143079287678710592, 2171678080368797820, 4641463425174168312, 4877461686384983088, 3292474402658389602, 5013419206295249820, 5693676039425258928, 7100469000285010560, 8078755230901555200 ], 120 ], [ [ 1, 8608, 372827439, 129844012, 1614204499336, 87329661264, 17330656664616, 5457544126926, 53689927186359, 49179480366560, 2641978711666314, 0, 346921074131763, 407475949210770, 2141982773464168, 2375479344, 8301404355508512, 3974252746464, 10298814402934469, 6209652331194620, 13833246083137012, 20676993972768000, 48189090212995878, 49707447573, 876200718560788, 10600265866520449, 52562362826528, 46217659003549, 1729405735044, 43359212104876614, 769638577450161, 906656823280, 16575086469309632, 29923296843269734, 14394579140475107, 2811980768163888, 20676993982731073, 91699844526832230, 184191203066920, 39345229580023, 65645095073460, 4023958474495246, 983709689977888, 149481144918788588, 7476240776493682, 26635868430580, 17224409202630706, 970823695007263, 20677013889524032, 4428699602118403, 144852311366031138, 3891107007287255, 54290505798000, 501137647468484, 36948178552250336, 81352078208429654, 400992667073020, 18482739443000514, 71351784369736263, 4656151561672, 20680718658805455, 1296692272853796, 485650389644790, 3627387331280944, 659095705278212, 13885391848963062, 20287687505680958, 15339003697990670, 4785444753979504, 20679514725048652, 315567293860454, 792227067226128, 377447697129610352, 85617655752666786, 1263797607640373, 46633335367312146, 5173085788968, 1228812920129880, 20950502279795944, 36059034819739186, 885606409292912, 223177648342992546, 4371012358787848, 253003711388862, 19019969781975946, 9296520037495962, 20752959866575824, 1038208871672550, 234707662546239234, 1728580243058167, 1134771653356638, 31448863829566338, 404449400594580164, 819704992218377, 21529771232337768, 49789350266864, 4377930412829527, 1015237978058522, 56259347627947950, 20119196013064506, 21345404266217454, 4617827813338436, 76075388448848, 137269776261607803, 58023100373133895, 2375557296, 22605980207033874, 22033692220938519, 8227796196606164, 17047013044752556, 2558128878231735, 539310221424999952, 3974267399424, 231810563677264250, 22692153092823968, 2875652590973106, 18634885320982853, 156802416347017134, 2119269846076763, 5971783135427128, 8702680402806380, 34385416457445738, 63897084141294602, 7193981632821162, 18283474882244920, 20676994611348096, 10631464468556744, 20672791521716880, 25365800418807118, 78127774848322902, 25931113603338756, 25960535681844531, 4197064684512, 73107136186255469, 358595551221152834, 25145875800185653, 24957703962509328, 26855711730001650, 14294049327815204, 784236023061424856, 2650340118092376, 33958309678321768, 15282789888111544, 32429338101770117, 321100386064636, 27242044998449349, 20685452006818704, 155014051729195422, 12003666696005948, 95589683987344278, 51235489050009120, 20863162898239172, 559617358569647496, 952024672878080, 21058589711676384, 81476855641300526, 48958960837361, 64436266637972, 101579751894457014, 57205781753294789, 101309015346050148, 74501500224538902, 7465459034106308, 49506992406808412, 779265482581045, 5979608532026940, 493905852856160094, 57429496404702100, 34483444102642225, 32405600240239260, 234880384407692526, 7605872699114436, 45486773610980282, 89878815119462886, 109596086017940106, 432413614821968, 39316464463681633, 20436420909260043, 6207482264207800, 2321904776206788, 20707628931587829, 87790053291510630, 42021863270016604, 134647791500258806, 1490247510604856, 328998770277273479, 28884514731747316, 1164401035489989, 357186742737460244, 210330930884008, 1389544295417836, 34589441485228720, 92560630554325326, 53694424331494849, 12294559500774178, 61496645628631102, 1284489671429148, 1015748759635074040, 10140375385510226, 1043636252927512, 22248622876813987, 22762034887514624, 43111598753027184, 7395409213284936, 44208441644254084, 231519919328313404, 21843306841638301, 344438349154356138, 58013374289201110, 21053938850655684, 155397448084271478, 13282682612704850, 110905397549407974, 31954083359934723, 1043882801086755792, 13846846640767536, 28703588410136750, 27886835105918193, 121433172679347918, 1326260979233671, 20935098196453936, 10074793747536127, 162734090052138486, 69994639204261952, 223934511134802422, 790342012407556, 216799772209748994, 14008426215289342, 86751782536951366, 2013205800844792, 4697362438599927, 204768695894492095, 987683587750376, 669267897126876254, 58414270916164163, 253621624479282908, 38721169659392688, 59079314573422524, 1899041432193508, 14515382349053694, 16179932304320722, 126454881844149590, 156807983603618406, 629382216125828, 35116978779538618, 258795683356280588, 30692249018813782, 20500948590638658, 121157886012650603, 24720680943372904, 15045048861801435, 21557097864330199, 13747629042618130, 222829176266397186, 70722810336324188, 1689058567170652, 38931626244036634, 1091687912870690400, 22995334062421140, 3563894853883790, 39364224303806542, 7651241447956359, 1206826531046144, 30387292323186112, 723805813998073064, 6516411610388468, 15708026633736771, 62100064689672304, 20478424874364918, 231410000283676962, 250108923656291948, 207536024730655100, 155697882300001478, 33871100280927532, 52972902078229522, 26165460123719122, 82642534588984, 8086394140958828, 22186465811038420, 27413947466567842, 64081086034247218, 73362874252424208, 121914958568196015, 120523181287089260, 864361503586984, 536201992850950160, 29657986073992639, 461799911553831210, 147025179233999030, 41359505375315683, 3040623692229204, 124339099562466310, 227569161997893858, 37643102068631682, 1360173082119317712, 1267421230114734, 130626513975564423, 76545041709455658, 17161113057328, 31012027839002231, 3213440439721060, 22787570277763056, 31698356127338670, 25361418648956612, 57713981754518542, 106523977271481056, 478933366191505890, 30524164732374022, 311929513392878050, 2840727236237358, 30726379981647422, 160991711902622198, 15630917071865512, 26686103442621820, 7117276137845652, 756858769164698972, 979675943965670, 33277290399159822, 27749579532076096, 66909858250710786, 537285092248240112, 149222697657437223, 38856952866872302, 21172724722588168, 33367229446539262, 135186303818697882, 4402683577268030, 330354474090595666, 32213261556398916, 4642837186428117, 2411907660159710, 94107342587876562, 854519020539816, 27443045439555990, 540077907868397552, 47192110462464534, 313463520221843527, 562407616670887508, 31770669881365072, 73709296144458258, 27510485207721284, 129728232476702826, 68335789647235062, 887102152781648, 317451523026449442, 7333082239358421, 99011268342810186, 1822126371255880032, 69851991202632638, 87230664603911266, 60983155856486414, 8371805740742392, 27478692100306566, 40523482632543952, 943866655768427272, 34606952069406378, 72205643841497746, 25979083772975654, 959923181360240, 203027012837124975, 327378921104483490, 29424708818577648, 498350303600853872, 479325551002516970, 4314257656736502, 350388917638467762, 88071610790512567, 167905391531162082, 2227622728427166, 27235094292522514, 37746559328999058, 25641153268970933, 42998389951631362, 16338535293719084, 107803035492241458, 21135667108865448, 566172796100329124, 182521843236405020, 3510793290732413, 726459332106425520, 30747697588810392, 9363208371409158, 342303630288448146, 104803749970546546, 9332594426193935, 326733391231862954, 30078698433865136, 329312913145174434, 4261912542538058, 54745026448166850, 84628025673963534, 574574543424916964, 223365597694302798, 3171604654876017, 39529204372758264, 32323655480197960, 25452426284269950, 9790490646278980, 68315590648975978, 76905694807856, 223239513965419875, 51059757494659002, 102103338607993574, 651108252633758114, 9307258677596858, 88669395853588935, 92271835426315086, 30895226199626310, 333582317832014274, 58547876017705986, 30425818258486807, 17261382663305156, 31201287119139966, 15211808238875220, 1314180166006776464, 33979165076289220, 216240616612195371, 39511116576796810, 90179868966461058, 727434576159117712, 40216247821046268, 558585681857668484, 103572788812491759, 28124686423467689, 4197079415424, 348956058386437322, 121346546700014617, 22701218621295632, 475720743164929458, 42657568454497207, 14775678964619756, 37636949157687317, 39230555558570332, 30802975364375642, 237793083282613806, 5975472733468295, 129831149076501582, 732311518579969552, 977454350884491240, 17958938418327236, 1047122518454633336, 65943377126735130, 111681098931164458, 41773103644965956, 335463697417003034, 23096670487068176, 238440175067732283, 13930007319162618, 19906866270368892, 47342173683436461, 2224535807204860, 246468427206263790, 2233910413522361952, 134531126782464775, 20685452645476752, 225828557838641862, 17250575949008984, 15395361127640804, 44672438682743054, 69138567756081138, 137348952640931526, 54924391199327156, 110168087496602234, 48972831123782100, 67958882772354124, 26401821157458472, 752924396021822808, 37162992241713783, 689483601721656592, 873173306490198222, 124314178625991053, 21058590364909440, 499621380082594130, 127648245065400818, 352121278853969114, 44548790319822096, 46971966948041206, 38780504744327346, 144343881295251414, 70518561980976773, 50932859410889940, 140960830592832064, 233240480052075630, 34173086999526491, 1007942877600241256, 256828153043808028, 10852186866393256, 45794554133292088, 132389575724416829, 56157351319105964, 488897151234928466, 15842308726254676, 147327443928733322, 56337277952922421, 4181645917820588, 662556245604666046, 52228219359483402, 68460428218753912, 62291103108789453, 233646015151090062, 22514747688326804, 1014427267218391256, 318200664509614318, 12509343264296672, 610239455582482119, 48887993919151304, 70801270691005008, 78972482492342254, 22661251502249984, 782319770433363336, 134339214044171286, 92866020229053156, 159467596960629478, 1953141967626656, 2860143139992924, 65910991919331813, 21067268182185792, 117295218008064430, 241208456216105574, 149961230430205709, 480888620677247042, 3001455973390036, 167445024178079334, 85656427765326133, 154846181618190252, 82680938460277776, 1609719782492293168, 130290090040253622, 757133461618252296, 67746225123261656, 3764686235879840, 454217528055790427, 69322018810085156, 965151756636865496, 134247350272050110, 33156470062178424, 1176719535007113, 12202922888501028, 657999318139620654, 502100875377186620, 59999135409580312, 1909740483457564, 95635941200045957, 148500495160483428, 56396891918720988, 26108351839142716, 136107369247590030, 78216373762372389, 332168061126380046, 26307256002637274, 18280892417404516, 256716427550609790, 64027575515312540, 1661668322343409488, 83095928470585466, 1311975109392525720, 151360152261702486, 20167280545844532, 169569442233751082, 644535068179749150, 70899615765541220, 737165281406653896, 77193604061004769, 29905996112582827, 30468792621216128, 67968313379339852, 12539963982749728, 68806905833310304, 342189979110784302, 168073172177549486, 21876633384881297, 472127376862342938, 79024983798358298, 23012156454493652, 66229493298377644, 158058626604191862, 210165979075958278, 186160408413078372, 169146274670724858, 2715403670408888, 456645795265170767, 156133877487363318, 39841687965707827, 1357116464006597856, 51351370696165796, 1102262967492177998, 20582895726085504, 511102136328231284, 7058354287868380, 27927047252458261, 48882568663066620, 176564886012212370, 638675967651091230, 155456150250233262, 68528065031763628, 90369137564176945, 22958850111918826, 218507481791032438, 95303776862822940, 444882677429189495, 312990798570653030, 334736862283070190, 3059277986572604, 42054389258037924, 1267742573789378440, 23651742863101682, 517973836245467444, 111372391608019514, 2098365434796832, 302200838566373571, 209182691789657226, 27001361990300624, 70186832222847392, 70190891099906500, 864000760163818974, 107059205934102433, 71843264807255979, 20091603449654698, 358455734411701964, 49522564867872280, 460209619532064858, 99627265877086558, 5152673617503884, 1276311090208222840, 36850863957337188, 25098718581603442, 1713612371155042368, 24289589385232226, 169416982103933190, 106536201902002588, 42597438214762883, 1340402984077627632, 214277644866426358, 32926288778985752, 469907144695191719, 22698124130467704, 50145833320307198, 71074384903546084, 363948689281677404, 29401692763861701, 164389066167614702, 36445836978571962, 471850441807118442, 496689971381663444, 25003998321305224, 32678808428678956, 23884685831635223, 244896372118851654, 21360743589786986, 101612578834961200, 339446351704859174, 174895965802124526, 310121755026943746, 64775465422265218, 1307420726198058192, 102856868770106968, 55559619317737334, 1402937168301719664, 133390679352965854, 32244611759714748, 1225935267035927800, 184081850726553822, 52480371723718802, 8773589306742855, 285331879275828487, 3503329505612968, 30704396536250968, 858705936179549582, 965855436528911912, 74274758745510403, 24085271284703583, 112830787235895024, 327028383554866886, 52761214477077096, 90208137373407132, 111956738781757444, 3966677231674004, 320101318670329074, 347909181984649724, 283581227337558864, 28585611492592350, 466633466582543466, 129631009786150582, 2055472664700464208, 216134810987963654, 234586330528948854, 298189971261289231, 67003066862035922, 1070875671241392, 842602744722032030, 82413977681360739, 1252667115814006992, 391515442033101308, 42265758552868774, 41357804263372266, 68342037477867696, 86021775941479502, 104520211128979436, 186209295772780043, 174776628339895984, 224185735199875278, 30850457706991207, 24878004566145442, 610041179884522234, 205595690695073462, 51063734470439167, 100333348907547884, 242631378932192502, 3634743797012300, 336612170475355862, 64043895012048946, 1395466827748451520, 29325627160099396, 318104729237902530, 53035962637317238, 1714731771569474016, 5358261148947734, 65226289693473598, 43158690831460290, 194038207127418347, 35276264284843576, 939590797246691384, 32849309854272803, 32655317619087063, 321129472958902015, 30686277167362088, 837456426092126558, 41331437813128926, 327851543693316930, 104765813972061356, 373927287106450268, 281715385841090804, 138133737180284604, 1361746770164901600, 635505604990566178, 35065785087881668, 46830334473132372, 8201954466634382, 56295850724101950, 73407223012712722, 45079736144173234, 1292384757023112, 944344275970133864, 221260054626891830, 21321367294983212, 28394808339077828, 1001199503547096356, 89168050085942650, 107575638843747296, 43132089807959046, 182871532571861884, 384072045099230348, 91008434526828694, 273180805522633604, 724039583918322320, 82197364268661378, 210975361706209643, 593868191714630778, 242656505446264454, 56885898254514156, 66564243912540795, 67970859088046770, 48660605193802482, 2692298230979734560, 182854842545890342, 319626770266151106, 145541035297494620, 34085943198118972, 49363621210688290, 1696295008571872752, 100577452878920986, 1329099839340499680, 195183649535225535, 134140721208403338, 182839741249422004, 934072662268624, 41394977434354382, 727397690110822160, 42778606372678695, 431778453176021707, 606855588050438634, 31819715517448160, 888905946795458024, 38571087086664116, 68938468154849571, 102554081740989294, 176623625990755774, 145279448023683184, 82168477468733718, 640401378502883154, 328916000718807522, 421548505993163650, 322576595880230108, 1659144142074524112, 4467802984515894, 139756400403273714, 2288828049117406752, 257289412917950822, 92382875118992332, 78809342791112146, 12460931990777780, 23193543792715960, 973840984136518892, 58888192789111350, 38153996738227500, 47735824945714796, 1219018974268585800, 83847510367285474, 103215908697430502, 159238308719570448, 627811523025864930, 212577406852457295, 223598790108158060, 52373203791057966, 432874643697303250, 29912039289050440, 677367997819024400, 637553347814215610, 52840367132940574, 607413443152337706, 9900714970632542, 241453962731459414, 466244764783352674, 39562789156118484, 984183024743410172, 219750359751228646, 3921321218073518, 37623107195763384, 92510423422078914, 1598228170671982032, 32084292130816494, 728494582103353712, 61383938095017222, 438160079489700703, 233146010268711783, 154284659319303306, 21562851170245744, 751601973256360628, 264432216029697696, 38071274035171492, 189337423345258002, 17170790805913382, 103476523854039630, 455757556627490914, 133096187797086862, 13991895515638765, 616168123543083426, 164949954072648522, 2208524218125701952, 86805704151002182, 436652884591350754, 38524691029841358, 73671624073937334, 121320282012379306, 92248129789016126, 427150989117480967, 760492430016974708, 58563349425217480, 1187938598632533592, 68072944446327240, 122161943883478338, 40408868186025684, 954600428332220252, 30502668273871430, 106313690143303182, 85286684996147392, 961639361307680, 305588538193074879, 440117474297214306, 677865582609147632, 642757815634214330, 2166081084223230432, 832906708248775170, 104720892311739502, 125019799463763607, 131117783231279842, 85451584150771966, 232539587627846298, 44149320284282750, 37338811694144694, 1194776204156670472, 448896583042918162, 81521669870183394, 35737428569435157, 28434674155712588, 36801992882967710, 1687007854524993584, 169357786080697074, 295845706308204927, 29864622258053256, 257677998247202908, 685629097345087472, 117812182299663894, 624978510694081802, 942583882789285680, 452979413464623847, 16907106201052230, 736371773959718228, 479270407501370274, 142898552359808791, 163928749465911378, 226805118058465962, 3188396504295862560, 463477569705805946, 30088649835925232, 437667531196522530, 48010073648604501, 69083863688721154, 25101040930844252, 174970118271007338, 2097279314194546272, 764877218046992324, 318465306196030734, 257777615138796652, 7507688036681613, 67119672044579352, 175330368859100578, 948026115782479920, 44330892955159864, 1265727254070043992, 85765561723075878, 1138237562391225352, 90450932894460618, 157249994740220626, 159786667543262710, 447772645574423114, 30530636692094384, 317223321319364175, 837920838714348146, 448303335709933218, 16821782286655514, 637404219823315850, 127860212663435070, 43627891357253622, 328204441241201310, 2747691105339308832, 471215469847999602, 176106464283011767, 69411106196022048, 36153614045001054, 23173782190305044, 82970917705259506, 1599318514111375664, 320973869267733603, 63024440717641706, 94298946589429938, 109735839181533442, 73742578910660588, 160179096076219686, 68008594166540892, 822692041739683874, 739986961253081444, 303858801436431260, 143279962746847919, 39807023477751005, 896896110899912880, 1124802629129217310, 57806227645234278, 185727095224925329, 455967435377491026, 636955607626899234, 54329468189538095, 26235949427019020, 1608006219074875664, 466276037604026954, 63382406781211396, 65325466534109626, 43506266301418538, 119916234130798530, 165394221597304686, 949015152430413712, 70314792585340932, 1265911231087311240, 753359407693451684, 320875493462277390, 36916788631862289, 1303505194499022056, 117295118570871384, 353063483971612704, 54952210570913860, 473894714246869706, 194550758687974057, 23105956451998544, 345072601323970275, 623829457973391426, 196673103865191014, 75405115974042045, 811761424155654818, 8844921667227772, 57680998009785338, 345923772651134382, 2659910003853867072, 178781006877699975, 180632786678136558, 318106727437488246, 1233805816030644840, 27078303138861932, 1310724688132562936, 119161206934644450, 806510987075659203, 75688607072682308, 170258141003733610, 58807286616239700, 1544023353906091664, 92085429278678308, 342059598423766251, 102165732354766186, 28373757344618724, 1008428791825521528, 897285840345438352, 118457201349766908, 1088174262436846878, 6890124941494348, 2613298261333616352, 196380450969738159, 21067268835496800, 171590434848070082, 326774800821338910, 491218670486898986, 212630929016448217, 70364366614721702, 617681266287571122, 222029737597133958, 70198842711033548, 103124210432461397, 81772515042909204, 202988635840983664, 104931575089439740, 2020595206383987408, 328311890355563502, 979784798614853208, 47020538642687303, 344173649480547036, 907133481882072592, 1069663765463268366, 1199959926936061800, 197590579525353773, 77144238741282980, 1252368042633814136, 651208502217063362, 192145429017853842, 25258161041733004, 216586196889248938, 470563562396975738, 851123305201182766, 68420861418388218, 71203914806781564, 115525486091345901, 195947831070896464, 36457415776752700, 337695640714590126, 2538334130286441312, 1266713400873534056, 429597382794433102, 345363110243676780, 24796951415342112, 780205848241632303, 348167243251884006, 63513549492610904, 71576600787633188, 2094698092820976192, 114156718405151150, 207641135204671110, 36308121042327124, 209898083031956474, 133235507677925460, 229340267321839734, 10069323293727676, 834910988500408318, 83018977039704424, 951379542154828248, 114954011390873277, 1061033451348664974, 338305098147274134, 213959807866501613, 440683091900357950, 643866346462445138, 230273303262815858, 764420296099416807, 109466419292378064, 107018851567313302, 1923145090212380368, 1013184706188819336, 98074852332573656, 215344470294367638, 136453767982475700, 241419473736752608, 230822539726332710, 5611108438437008, 602518721197236107, 1208536495065345896, 394321357228112668, 179126591092715134, 57235914459352264, 1383722596836170430, 233892252973813469, 681947513752555580, 625979370494290514, 8195394812188428, 72701280343264756, 133147465665978421, 212078204235147612, 1933916921976574768, 43445647107108428, 831060206173054078, 210360637572578670, 99798198468971528, 126056966869272813, 41165453234876498, 349429134340395630, 587602131513417131, 86269285914289556, 2031143085271679088, 1219991583799278296, 439128974447908078, 49455675754119680, 1596644745052402440, 794223252434789319, 30658443946897740, 829914055583903310, 689971224527142620, 73817799569455712, 987416730715899336, 270193608202105318, 35329385766755264, 101020483511722700, 38884449281411484, 100296164220618144, 141533903688701253, 457942334338745742, 37226929171563962, 217495119159093550, 357699981840787782, 605532222704751402, 1990477305715019088, 126674681460487562, 1605948365486637720, 39425925897455476, 238004642255705382, 2146748384771848272, 254763122715871596, 241425669603797354, 1868833744217021488, 226003210670969238, 959329967460705096, 145810412037679640, 52100574287519891, 1692531032623838976, 42008022927910688, 612218204256732827, 1342608497208039422, 31183226489206552, 101104488064471792, 237143302556214590, 29444596504788009, 64562499392104068, 227644606916384514, 618630714980223978, 824721329858308590, 663915705713757500, 35094515359653724, 96821456462869228, 312490347876005830, 248141038030779492, 132898653156084828, 591293217368812943, 447419880145466582, 232528896313682286, 446105282369648910, 93562002645258266, 1655449943667538656, 68607006625200964, 1321459058736814862, 1920732366704666448, 700468508952564884, 164047094498277818, 1546491407397119640, 81656242622755572, 250940253381121714, 399259883720336451, 290630786176113962, 804094332777948126, 1077912393529548462, 157727880527985889, 89319284103586123, 33182578056499618, 147166125749839052, 431899766738256470, 65311662958977568, 147163455694054144, 456835606789429806, 8270400814793740, 1556884183478853640, 42695847461939458, 2089546060935646848, 619460718460355802, 159699751598665370, 2534535342717579072, 146621429579236588, 303876575810017030, 413196729568187091, 285032516190357498, 38010920789580344, 618216858235514927, 103581768320051500, 1059061135331127966, 97688734409440723, 1591309916607845856, 519463783481392364, 1313541526520963918, 63080884401920850, 82483980275621344, 606086390694101082, 670283248862098484, 51824368157339260, 295346190193905810, 2048233148224661568, 34794334358014634, 251872228865923662, 139482606209486572, 87170385440066026, 1637289741895781232, 138588404522281624, 312926484960467830, 610439634852554135, 447384114773290886, 84221563419012182, 1744933717490252784, 39624996255202364, 1497606965079896200, 236098622668721726, 81869336850183218, 65302938315771762, 682125647895117044, 35618601568910848, 1212776524987976312, 44420097329655679, 437058295810176291, 153509605320495392, 463825746245617238, 152527577514951940, 1055923134902526174, 431887979996797746, 81299078114838538, 142445643989806984, 494522880957702284, 369162516267155184, 596485480328143386, 1707185764140234864, 186310449404689150, 46349850394129964, 2464549171090417008, 1511146180614523000, 73878917465548978, 2000711878837148928, 392747116003826983, 89740603041219458, 3643727786289968, 1053326305895398958, 1218928409148134312, 101063776629196259, 1576736336250408432, 86649931340131224, 114658415326437470, 144709912382865164, 155122317788964964, 247756367444406528, 504986534943460124, 359747345755975272, 280745213302922222, 111932025226226202, 608834709038573610, 759743035510021546, 2419714782915977808, 316561141959581126, 79462015832080343, 338874404366796870, 83807696582810858, 3308855615091006240, 474075907969169414, 425507455422988482, 1540853623930755792, 191224942013709400, 67398783289861510, 2089748083648398336, 71813484615769818, 127666956652347926, 1665322710174437424, 273083578248749147, 249148994689702528, 303134048994996702, 44737988580237351, 414484191336798727, 774188101846248394, 41081532299661640, 1048846362068556686, 1157769085596662312, 81373847755522143, 138462113946029612, 454495192698688166, 182866144595049372, 1698874517749513920, 820765768854986482, 42739017067706324, 436195425501750450, 418295440670935632, 2048498386074318816, 10841625669506918, 86243677516513566, 2343807482887134288, 1188708538335078584, 332891880694462694, 439199331331145551, 31147090737015024, 1248788588860344116, 1025580423490550174, 71783040858298974, 536469687665715068, 110588388153891046, 357400709435593388, 120381989869823946, 199874269483757036, 804538264541796034, 288818306462899403, 291039845826260464, 73124906144211596, 90831864018230242, 71660642617001154, 3158050964350693440, 780792935652854266, 315190013281083542, 191029171517591276, 41637224608304780, 1260452453767634756, 132884116121720818, 1660427791663790400, 257494131251456148, 119792350691069110, 1978195997996135136, 47048819580208886, 943814560294520720, 123441108455354370, 576369084711617035, 308504265826423787, 757388546720512122, 1124368813933740344, 100668140652927683, 3107250559885251360, 245179911776703886, 120349260335926686, 439438287496338690, 186024241478968748, 411821505021318932, 2028614901233930352, 1623807279640157280, 798957933782225890, 215816758411495314, 2719535931984387072, 112059345032873652, 54759605790797774, 113601216460439218, 563282799318228331, 32282895229587048, 1134092991772965224, 68165192574526700, 1494227022343138200, 160362047401162774, 1225319156513894756, 207054657925673696, 123408144348199206, 810565057457935794, 307421879563576444, 560958314806862770, 403010526475476452, 884883472776060560, 824167412163197450, 753562466681028474, 2672423755634273952, 359037185867481638, 131697308840494476, 107744690406932466, 3022460831550139680, 1229744518831556492, 293331650765305798, 49672519485206348, 1502463033303990600, 112237386657142882, 1961899134570066672, 310494680824933215, 225961082186142186, 302214985818406324, 30359371933894000, 352929234343881104, 893212278084342800, 802939816030786298, 590870373868451467, 767258269452212970, 26936671243857014, 612933369440941522, 199411025954203374, 286824035982785950, 3856740783371788320, 799588032778217490, 560352620559527554, 1921847813632634832, 44011242628910454, 90652762824979302, 570611063337064303, 232285167816389202, 2593456522036979232, 978266065718774228, 354193230511328208, 103152184033426488, 53758968131965172, 1191260527193704172, 149252362461683670, 104682350958068076, 1440203397161749320, 194897750487914342, 779835430180710306, 2585827763799903552, 1043511445882408242, 124954378957601646, 572387164699043794, 821414065604008346, 172427099830852282, 120802319486046238, 59103968050210622, 1467427426137103192, 606738770659431970, 105989237939315304, 1206573266916377852, 42170882291672078, 101600415205571640, 2007957933396868784, 417170746615880991, 893723655469707632, 140010454025223942, 809696297446472762, 598338661284906943, 1024645000071571746, 945244014434855348, 403458697473017376, 188907619486960951, 301479856957674258, 75503429458799462, 3693750981128504640, 589088815383081250, 61386122646561325, 39623863788538028, 2018213857240132784, 254989547368736874, 2511226198509897792, 345239808866856060, 150731898456873654, 216614380742356138, 1192729945581666480, 591315465365707687, 1591416685879194072, 959105170311251828, 1401987389144995672, 163695023320981320, 228681032952846978, 3638781968045283360, 605802346169059706, 30540808530613184, 440447535227739999, 575122632270555234, 822788381378770010, 2465882610167343072, 1019777451210754050, 441768828252203166, 3218000731667972352, 226658237571042967, 104799511979419056, 234006637289736994, 1555392042886699992, 102065883862650966, 1413795693784914952, 152154800498505474, 97569347179310252, 230168463728750342, 1947730950801583664, 434690597795890527, 1030790149940967506, 400489694617874908, 797846329318148522, 1132698545472437040, 1367860295341436686, 74806741847440710, 3166719946700080032, 614886109514169954, 247233041600223511, 3547829878691680800, 1921723846295801264, 624972113001726746, 92924552077699082, 142261515464360194, 91231653291478556, 105905077042411476, 963339966205191044, 430055945331896526, 395414209086738412, 50244120769437165, 162213356171121432, 453749843711737232, 1143111477581413680, 1345366003596625150, 1515690171191148312, 272925268574086129, 806349844556054802, 275831170971105910, 602104441749854954, 1020525907160001650, 74652137991407354, 223415558390044062, 1555611528940316040, 440503486812443742, 3081590352084294432, 1595686643293278056, 165763022340006528, 456103683750720336, 1000433832503958099, 74775704660676884, 1848839585900354864, 467455539631730403, 141556654144484042, 271048497081332646, 163577317623690492, 998134363064848418, 16859145423496060, 3072646684371972672, 249691209518874479, 1342946737534675678, 437517648929459214, 289803012537919249, 800868027673297698, 982161548024381379, 93389742580088972, 1862497989979637264, 136277820786868324, 134420284857815962, 2369832244871350608, 1268638027125403128, 1143514999622180752, 167141748059932932, 1305950243530610622, 1515965844584411400, 1528428602567866856, 508246211399210784, 245148497254424226, 630946476150599210, 310483724009854057, 780579130899300930, 157192012996731645, 268016179121572144, 2382172295515309008, 56554551372985372, 451231729527351918, 2991882758063476032, 445014645397677308, 454526156218621590, 1480959975087661800, 94990172205510476, 2507497809041962272, 1540618795317190136, 1014137203484525283, 49991822402384572, 291462874709733610, 1044763570217618638, 86111008426768356, 1234432975404056568, 1297986304219070430, 51360059599382668, 2942370561103142112, 570544488694450654, 287819077660265282, 953150203710293151, 463902636037848894, 2462271654868300992, 146288848882866758, 307111069964141382, 184621193542923924, 318512827015557328, 313001248804804486, 2310589076485990608, 1202888527753305048, 503141591835497436, 1272313060125002958, 1652124836817602574, 311884791771310733, 810242618400182210, 311070122963184402, 91573749031306444, 2275921508812988368, 1041579162693327598, 134212587081028088, 311195624018084848, 754666839606588971, 1491955601344085096, 564606436100618062, 499155950175896940, 77620881554038080, 984852333646365423, 1626991603575144990, 2385721392829764672, 898397142018837980, 111753094605208564, 361541016733961334, 59570379171355996, 1018204098872064190, 203368458156803037, 54511810399503458, 468877367139847542, 2393300901350139888, 576400551641919550, 1919197280262840840, 973052675957170407, 2565330276529571952, 2201936935826772688, 1242930249476801736, 192016636895864600, 357848186715724070, 47713920981258416, 781182085950604427, 139118680412632632, 295626127991659774, 1625285119411947966, 770500239331906362, 863440227978790460, 54856919424594348, 2519527924511848272, 326784295136096796, 2217679466706749488, 320862908006562126, 184302587929126472, 120150829284153650, 2024213344991630976, 770251390719805931, 1583090110573369886, 2317756167078465648, 1850838926946660360, 101604022396372140, 311080852739194978, 1011425217105859086, 876434637869159900, 193821880497002060, 587614370433763622, 193241103358904064, 586668705385282446, 113208244557877754, 766946307670655466, 2274189933081722448, 222414997291447754, 2986936802400248352, 1865113246496678040, 2465371625630398032, 524249736083351331, 378786649294075754, 1294258290817551054, 117954064824260147, 1954273522670616576, 1575838953160582142, 102540927411305752, 195760673673131152, 360029495712858114, 2457515670712117248, 780753206381504682, 2937542039608807872, 183653595289465132, 420990094413332422, 777512863344603503, 603765093271861238, 1914291979274233056, 1547526767568868622, 99735923850696570, 884298204491878484, 386021193310730674, 546908875960699491, 1291786665192012462, 106120682128339618, 182262941144726200, 581082232744162166, 2082531146035619184, 55073173771763980, 1811397157774817800, 107353643994757954, 2404194606063283008, 2854829416551780672, 1494428776723525112, 572702769817436211, 202218090483012460, 1265772659873103006, 680179513032839084, 455369177488095672, 155894842578004050, 757151401293447450, 2862140122012781808, 2359981238912214528, 108971916757694666, 3823348952125470720, 1898271677074008432, 242834075414757016, 163523295228410294, 2034868296808500144, 334434772511474592, 368754405551944766, 159375128509297362, 942354635981021626, 1424368057945390712, 116297063078016319, 3767417961672116640, 613244452313195318, 562062830196110322, 237253919779146376, 518942277631185072, 2456863530860094336, 1994219889018399024, 2780433026722616688, 546548011070243623, 41599552066500560, 1258255881587673902, 1435490641221331112, 253667555352422924, 1011083950526909938, 385494323101416768, 509250708892619880, 944575534646244778, 2732698184108094288, 448107361469348006, 3675043863415852320, 1536620818197208916, 142161615436620742, 2380761347520589056, 169423672168092858, 400341171944314907, 381711847923982528, 3606352125963061440, 959729007417848266, 235598139101809964, 1988484064670299200, 1006169994570402994, 2336611195506426336, 61258752844460870, 726636945805549819, 1398135138027573944, 1492586125716806516, 169386865326968094, 502295978419089356, 982779743136723586, 3136480471208105472, 154653552451868396, 146622325479004098, 3515762602366628160, 1806250360494869400, 1509220689739879556, 398344113991086228, 1129307032157705360, 1010839402500461738, 756123693956472715, 931871971490177658, 3462061743461102880, 370445869799387182, 4410835863867936000, 2318867610237570672, 322426269192502002, 3051713442349489152, 454996287542773136, 747023303016104491, 1735089329125965720, 273518627362292374, 4350736264796802720, 984540861536537970, 714551579176494514, 1029980026876746986, 3001700811559292832, 148866415637990472, 1471812644894188172, 122641076250783884, 1748296039202600520, 1256535259825898418, 513430453957846544, 1001589683623846874, 94725926269306454, 768216525120288658, 4252199805522047520, 2367743215228334384, 175719481300922982, 755438228137716943, 1196556689902715348, 509519347702563408, 216102032836509528, 4177485277584776640, 2913178327189545792, 1252334085768143922, 282510348364096954, 1914430307402701272, 1706124799655011672, 220197318759840744, 2288358913563122864, 576678326655992511, 1004516012994296282, 1226304892836818466, 3670378405735594752, 306845693342155831, 4080733392969852480, 117485105555828492, 2303585536522169264, 504351140985443580, 1407493191270264240, 1609709191929538126, 1868928640445827992, 4022863925446548000, 782086039268248346, 568148617191336798, 3579449015858487552, 218479198051832496, 569096082208106384, 1830003543013250712, 362512602904509062, 1228184368189888850, 1607956300670651854, 3525267776450512032, 1194847908404406435, 2195893501090226864, 177896968050278378, 220059802445432436, 630407309309981072, 1578299261805351358, 401649768892526449, 985051414405721106, 2759988613118998608, 1830314725442862600, 1845258634367569256, 627586046926233936, 1228722737465250099, 74805829817594140, 3429268021587028032, 588726227513860398, 2908420203796138272, 1214436347438693859, 2679503998863017808, 1519290793709384568, 1530551435116102014, 377676775814534946, 398329520099413648, 2696814748622758608, 620282223500543228, 1916679365677270734, 2826070146496280352, 134893412337829372, 1250008577513031310, 720342691803903454, 1182445272120472671, 2777943537882535872, 461501633964841606, 1915639256317136910, 2971458648976423152, 2579361937432827088, 234594574190055992, 957978787365403691, 1883343275954190366, 1104538439250519260, 142223755192473410, 2704562566162372848, 2198040045162545160, 2911502554833651312, 248363255298834072, 946703474101078266, 3423292331998328352, 2862799748375844432, 2310604418043854976, 1831109716329180446, 459765377283584098, 758748733363426118, 3334779913679979552, 696547311329160771, 1522921712283282894, 2796812798845199808, 3282484696448455872, 211135883972651130, 4315260131413432320, 292948814582938552, 2397114308359312944, 1730668892686385912, 619938088655393400, 3202672560650427888, 4217086237895846400, 488472363916400352, 1141976284920512698, 4158254793002409120, 2772525377737731456, 1211277326045594290, 1805066938059117716, 3988712346984442560, 931040138055851899, 4938180177999801600, 3493306564578653952, 2071761250283143320, 1231441167017279114, 4833843923463724800, 631797142904654096, 4770843869952508320, 280402266386944872, 1480147049514901938, 2672792778400034864, 4589116272431570880, 2216590844974781592, 4056475272931556352, 1864594347062021134, 762053183554265744, 1447785396371144835, 3094308950116112208, 3251641124255902752, 2194982934980072910, 3342279510285948912, 3795784026283505952, 4733646000189254400, 5385836820601036800 ], 120 ], [ [ 1, 8696, 372828231, 129879060, 1614207466168, 87329690144, 17330656784456, 5457544229050, 53689927186359, 49179480366560, 2641978711675266, 0, 346921074131763, 407475951612214, 2141982773464168, 2375479344, 8301404369845824, 3974252746464, 10298814402937061, 6209652331383636, 13833246083137012, 20676993972768000, 48189090213675718, 49707447573, 876200718564748, 10600265896271537, 52562363108712, 46217659003549, 1729413690620, 43359212104885566, 769638577450161, 906656823368, 16575086469585152, 29923296853632070, 14394579140475899, 2811980819056840, 20676993982731073, 91699844526832230, 184191203067008, 39345229580815, 65645101682540, 4023958474762926, 983709689977976, 149481144918805772, 7476240777564374, 26635939500828, 17224409218484962, 970823695008055, 20677013889524120, 4428699602118403, 144852311366710978, 3891107007288047, 54290505826880, 501137650435316, 36948178552250336, 81352078208444654, 400992667108068, 18482739443120354, 71351784426542599, 4656151590552, 20680718658806247, 1296692272888844, 485650390352578, 3627387334247776, 659095705398052, 13885391888525282, 20287687505680958, 15339003697990670, 4785444756946336, 20679514725083700, 315567293962578, 792227067255008, 377447697130746032, 85617655780577202, 1263797607640373, 46633335367321098, 5173085817848, 1228812920249720, 20950502282762776, 36059034819745570, 885606409292912, 223177648342992546, 4371012358907688, 253003711490986, 19019969781975946, 9296520037504914, 20752959866604704, 1038208932146410, 234707662547201314, 1728580243058167, 1134771653458762, 31448863829566338, 404449400594597348, 819704992218377, 21529771232457608, 49789350266864, 4377930412829527, 1015238114499774, 56259347662291182, 20119196013073458, 21345404266319578, 4617827813338436, 76075388448848, 137269776317711835, 58023100373136487, 2375557296, 22605980207042826, 22033692220938519, 8227796197226508, 17047013059089868, 2558128878231735, 539310221424999952, 3974267399424, 231810563677279250, 22692153092823968, 2875652593374550, 18634885320985445, 156802416347696974, 2119269846076763, 5971783135427128, 8702680402995396, 34385416457454690, 63897084141747082, 7193981635222606, 18283474882244920, 20676994611348096, 10631464468556744, 20672791536054192, 25365800418811078, 78127774849002742, 25931113744956780, 25960535681844531, 4197064684512, 73107136239654621, 358595551221152834, 25145875800188245, 24957703976846640, 26855711732403094, 14294049328004220, 784236023062560536, 2650340118096336, 33958309678321768, 15282789888111544, 32429338101772709, 321100410810564, 27242045028200437, 20685452006818704, 155014051729204374, 12003666696194964, 95589683988024118, 51235489064346432, 20863162898239172, 559617358569672600, 952024673160264, 21058589711676384, 81476855641576046, 48958960837361, 64436389783180, 101579751895136854, 57205781753297381, 101309015374771044, 74501500224547854, 7465459034110268, 49506992406997428, 779265482581045, 5979608710421908, 493905852857122174, 57429496404702100, 34483444132393313, 32405600240514780, 234880384407692526, 7605872699118396, 45486773621342618, 89878815120142726, 109596086017940106, 432413615104152, 39316464493432721, 20436420909260835, 6207482561457968, 2321904784162364, 20707628931587829, 87790053291519582, 42021863270284284, 134647791500258806, 1490247510887040, 328998770368802615, 28884514731751276, 1164401035489989, 357186742737477428, 210330930884096, 1389544303373412, 34589441485504240, 92560630554334278, 53694424361245937, 12294559502599766, 61496645638993438, 1284489776216852, 1015748759635074040, 10140375385777906, 1043636252927600, 22248622876814779, 22762034887796808, 43111598753302704, 7395409264177888, 44208441644254084, 231519919328330588, 21843306841638301, 344438349155035978, 58013374299563446, 21053938858611260, 155397448084271478, 13282682613775542, 110905397549416926, 31954083359935515, 1043882801088261072, 13846846691660488, 28703588425991006, 27886835105918193, 121433172679347918, 1326260979234463, 20935098196454024, 10074793747536127, 162734090052138486, 69994639204537472, 223934511134817422, 790342019016636, 216799772210428834, 14008426215557022, 86751782547313702, 2013205800844880, 4697362438600719, 204768695982064991, 987683587779256, 669267897126876254, 58414270916164955, 253621624479300092, 38721169710285640, 59079314573422524, 1899041438802588, 14515382349321374, 16179932305391414, 126454881844164590, 156807983603618406, 629382287196076, 35116978795392874, 258795683356297772, 30692249018933622, 20500948746581678, 121157886069456939, 24720680943372992, 15045048861801435, 21557097864330991, 13747629043688822, 222829176267077026, 70722810336324188, 1689058638240900, 38931626259890890, 1091687912870715504, 22995334069030220, 3563894854591578, 39364224304074222, 7651241447957151, 1206826531075024, 30387292323186200, 723805813999208744, 6516411613355300, 15708026633736771, 62100064689672304, 20478425141002754, 231410000284356802, 250108923656309132, 207536024784042572, 155697882300016478, 33871100280927532, 52972902079300214, 26165460123719122, 82642534617864, 8086394143925660, 22186465882108668, 27413947466687682, 64081086050101474, 73362874252424208, 121914958625002351, 120523181287095644, 864361503615864, 536201992852085840, 29657986073993431, 461799911553831210, 147025179234014030, 41359505375315683, 3040623692264252, 124339099590376726, 227569161998573698, 37643102068751522, 1360173082119317712, 1267421230822522, 130626514032370759, 76545041709464610, 17161113086208, 31012027839003023, 3213440439840900, 22787570277791936, 31698356166900890, 25361418651923444, 57713981754524926, 106523977271481056, 478933366192467970, 30524164732374022, 311929513392878050, 2840727236945146, 30726379981647422, 160991711902637198, 15630917074832344, 26686103442656868, 7117276137965492, 756858769164716156, 979675944067794, 33277290438722042, 27749579532076096, 66909858250830626, 537285092249375792, 149222697714243559, 38856952866872302, 21172724722617048, 33367229446539262, 135186303846608298, 4402683893927106, 330354474091557746, 32213261556433964, 4642837186428117, 2411907660261834, 94107342587885514, 854519020568696, 27443045440263778, 540077907869533232, 47192110462464534, 313463520310714183, 562407616670904692, 31770669884331904, 73709296144464642, 27510485207841124, 129728232504613242, 68335789686797282, 887102152781648, 317451523026449442, 7333082239358421, 99011268342819138, 1822126371257385312, 69851991202632638, 87230664638254498, 60983155856486414, 8371805740862232, 27478692100306566, 40523482635510784, 943866655768427272, 34606952069415330, 72205643841504130, 25979083773077778, 959923181360240, 203027012893229007, 327378921104483490, 29424708818606528, 498350303601989552, 479325551002531970, 4314257717210362, 350388917639429842, 88071610790515159, 167905391559072498, 2227622728529290, 27235094292522514, 37746559329008010, 25641153268970933, 42998389951631362, 16338535294339428, 107803035492250410, 21135667108894328, 566172796100346308, 182521843236857500, 3510793290732413, 726459332106425520, 30747697588930232, 9363208431883018, 342303630289410226, 104803749970552930, 9332594426193935, 326733391231877954, 30078698433865136, 329312913145174434, 4261912678979310, 54745026448166850, 84628025708306766, 574574543424934148, 223365597694982638, 3171604654876017, 39529204700186688, 32323655480317800, 25452426284372074, 9790490646278980, 68315590648975978, 76905694807856, 223239514021523907, 51059757494667954, 102103338608446054, 651108252633758114, 9307258814038110, 88669395853591527, 92271835460658318, 30895226260100170, 333582317832976354, 58547876017714938, 30425818258486807, 17261382663925500, 31201287119242090, 15211808238875220, 1314180166007912144, 33979165090626532, 216240616668299403, 39511116576800770, 90179868966461058, 727434576159117712, 40216248302057316, 558585681857685668, 103572788812494351, 28124686423467689, 4197079415424, 348956058386452322, 121346546753413769, 22701218621295632, 475720743164929458, 42657568454497207, 14775678965240100, 37636949157689909, 39230555572907644, 30802975500816894, 237793083283293646, 5975472733468295, 129831149110844814, 732311518579969552, 977454350884516344, 17958938418516252, 1047122518455769016, 65943377126744082, 111681098931616938, 41773103644965956, 335463697417018034, 23096670487068176, 238440175123836315, 13930007321564062, 19906866270368892, 47342173683439053, 2224535974283844, 246468427206943630, 2233910413522361952, 134531126782467367, 20685452645476752, 225828557838650814, 17250575949008984, 15395361127829820, 44672438682747014, 69138567756090090, 137348952641611366, 54924391199947500, 110168087497054714, 48972831265400124, 67958882786691436, 26401821157458472, 752924396021847912, 37162992241713783, 689483601721656592, 873173306491160302, 124314178679390205, 21058590364909440, 499621380082594130, 127648245065676338, 352121278853984114, 44548790334159408, 46971966948045166, 38780504746728790, 144343881295931254, 70518561980979365, 50932859552507964, 140960830621552960, 233240480052755470, 34173086999526491, 1007942877601376936, 256828153043808028, 10852186866397216, 45794554133292088, 132389575777815981, 56157351319294980, 488897151234928466, 15842309273152268, 147327443929185802, 56337277952925013, 4181645942566516, 662556245605628126, 52228219361884846, 68460428218753912, 62291103138540541, 233646015151099014, 22514747688515820, 1014427267219526936, 318200664509614318, 12509343264300632, 610239455713896375, 48887993919151304, 70801270705342320, 78972482492346214, 22661251502249984, 782319770433388440, 134339214044851126, 92866020370671180, 159467596960629478, 1953141967908840, 2860143164738852, 65910991949082901, 21067268182185792, 117295218008339950, 241208456216114526, 149961230483604861, 480888620677247042, 3001456096535244, 167445024178759174, 85656427765328725, 154846181646911148, 82680938474615088, 1609719782492293168, 130290090040262574, 757133461618277400, 67746225123529336, 3764686236162024, 454217528147319563, 69322018810274172, 965151756638001176, 134247350272325630, 33156470062182384, 1176719535007113, 12202923066895996, 657999318140582734, 502100875377203804, 59999135409580312, 1909740606602772, 95635941200048549, 148500495189204324, 56396891918996508, 26108351863888644, 136107369247598982, 78216373792123477, 332168061126380046, 26307256004462862, 18280892417408476, 256716427550618742, 64027575515501556, 1661668322344914768, 83095928480947802, 1311975109392525720, 151360152262382326, 20167280724239500, 169569442233751082, 644535068180711230, 70899615765541220, 737165281406679000, 77193604090755857, 29905996112583619, 30468792621498312, 67968313379615372, 12539964279999896, 68806905833310304, 342189979110784302, 168073172177825006, 21876633384881297, 472127376863022778, 79024983808720634, 23012156577638860, 66229493298645324, 158058626604871702, 210165979075958278, 186160408441799268, 169146274670724858, 2715403670691072, 456645795356699903, 156133877487372270, 39841687965708619, 1357116464008103136, 51351370696169756, 1102262967492177998, 20582896023335672, 511102136328248468, 7058354295823956, 27927047252458261, 48882568841461588, 176564886012212370, 638675967652053310, 155456150250242214, 68528065032031308, 90369137593928033, 22958850113744414, 218507481791032438, 95303776863098460, 444882677520718631, 312990798570668030, 334736862283070190, 3059278091360308, 42054389258041884, 1267742573789378440, 23651742863369362, 517973836245484628, 111372391618381850, 2098365434796920, 302200838653946467, 209182691789657226, 27001361990582808, 70186832223122912, 70190891099906500, 864000760163818974, 107059205963853521, 71843264807256771, 20091603451480286, 358455734411719148, 49522565165122448, 460209619532744698, 99627265887448894, 5152673722291588, 1276311090208222840, 36850863965292764, 25098718581871122, 1713612371155067472, 24289589386302918, 169416982103942142, 106536201902270268, 42597438214763675, 1340402984079132912, 214277644866426358, 32926288779267936, 469907144786720855, 22698124181360656, 50145833336161454, 71074384903546084, 363948689281694588, 29401692763861701, 164389066167614702, 36445837483736006, 471850441807798282, 496689971381680628, 25003998321305312, 32678808436634532, 23884685831635223, 244896372118851654, 21360743590857678, 101612578835236720, 339446351704874174, 174895965802133478, 310121755027623586, 64775465424090806, 1307420726199563472, 102856868770106968, 55559619333591590, 1402937168301744768, 133390679363328190, 32244611864502452, 1225935267035927800, 184081850726553822, 52480371723986482, 8773589306743647, 285331879363401383, 3503329505641848, 30704396536251056, 858705936179549582, 965855436530047592, 74274758745511195, 24085271284703583, 112830787236170544, 327028383554881886, 52761214527970048, 90208137373407132, 111956738781757444, 3966677238283084, 320101318671008914, 347909181984666908, 283581227390946336, 28585611492860030, 466633466583223306, 129631009796512918, 2055472664700464208, 216134810987978654, 234586330528948854, 298189971348862127, 67003066863106614, 1070875671270272, 842602744722032030, 82413977681361531, 1252667115815512272, 391515442033118492, 42265758552988614, 41357804419315286, 68342037528760648, 86021775957333758, 104520211128979436, 186209295829586379, 174776628339902368, 224185735199875278, 30850457706991999, 24878004567216134, 610041179884522234, 205595690695088462, 51063734470439167, 100333348907547884, 242631378932192502, 3634743868082548, 336612170475370862, 64043895027903202, 1395466827748476624, 29325627166708476, 318104729238582370, 53035962637437078, 1714731771569474016, 5358261149655522, 65226289693741278, 43158690987403310, 194038207184224683, 35276264284843664, 939590797247827064, 32849309854272803, 32655317619087855, 321129473046474911, 30686277167390968, 837456426092126558, 41331438079766762, 327851543693996770, 104765813972061356, 373927287106467452, 281715385894478276, 138133737180284604, 1361746770164926704, 635505604991528258, 35065785094490748, 46830334473132372, 8201954467342170, 56295850724369630, 73407223013783414, 45079736144173234, 1292384757051992, 944344275971269544, 221260054626906830, 21321367297950044, 28394808410148076, 1001199503547113540, 89168050101796906, 107575638843747296, 43132090074596882, 182871532571868268, 384072045099247532, 91008434526948534, 273180805576021076, 724039583919458000, 82197364424604398, 210975361763015979, 593868191714630778, 242656505446279454, 56885898254514156, 66564243912540795, 67970859089117462, 48660605193802482, 2692298230981239840, 182854842573800758, 319626770266830946, 145541035297494620, 34085943269189220, 49363621210808130, 1696295008571872752, 100577452894775242, 1329099839340524784, 195183649592031871, 134140721208412290, 182839741249428388, 934072662297504, 41394977435062170, 727397690111957840, 42778606372679487, 431778453264892363, 606855588050438634, 31819715517477040, 888905946796593704, 38571087089630948, 68938468154849571, 102554081740995678, 176623626018666190, 145279448023683184, 82168477735371554, 640401378503845234, 328916000719487362, 421548505993163650, 322576595933617580, 1659144142074524112, 4467802985223682, 139756400403282666, 2288828049118912032, 257289412917965822, 92382875118992332, 78809342791112146, 12460931990897620, 23193543792744840, 973840984136536076, 58888192828673570, 38153996738227500, 47735824948681628, 1219018974268585800, 83847510367405314, 103215908697436886, 159238308719570448, 627811523026827010, 212577406909263631, 223598790108164444, 52373203791057966, 432874643697303250, 29912039289079320, 677367997820160080, 637553347814230610, 52840367132940574, 607413443152337706, 9900715287291618, 241453962731474414, 466244764784314754, 39562789156153532, 984183024743427356, 219750359779139062, 3921321218175642, 37623107195763384, 92510423422198754, 1598228170671982032, 32084292131524282, 728494582104489392, 61383938095017222, 438160079578571359, 233146010325518119, 154284659319312258, 21562851170274624, 751601973256377812, 264432216030150176, 38071274035291332, 189337423373168418, 17170791122572458, 103476523893601850, 455757556628452994, 133096187797093246, 13991895515638765, 616168123544045506, 164949954072657474, 2208524218127207232, 86805704151002182, 436652884591350754, 38524691030549146, 73671624073937334, 121320282046722538, 92248129789016126, 427150989206351623, 760492430016991892, 58563349428184312, 1187938598632533592, 68072945235294096, 122161943883484722, 40408868186145524, 954600428332237436, 30502668273973554, 106313690182865402, 85286684996147392, 961639361307680, 305588538249178911, 440117474297214306, 677865582610283312, 642757815634229330, 2166081084224735712, 832906708248775170, 104720892311739502, 125019799463766199, 131117783265623074, 85451584150771966, 232539587655756714, 44149320600941826, 37338811694144694, 1194776204156670472, 448896583043880242, 81521669870192346, 35737428569435157, 28434674156332932, 36801992883069834, 1687007854526129264, 169357786080706026, 295845706364308959, 29864622258082136, 257677998247655388, 685629097346223152, 117812182299663894, 624978510694096802, 942583882789285680, 452979413553494503, 16907106261526090, 736371773959735412, 479270407502332354, 142898552359811383, 163928749465917762, 226805118086376378, 3188396504295862560, 463477569705820946, 30088649835925232, 437667531196522530, 48010073648604501, 69083863688721154, 25101040931464596, 174970118271016290, 2097279314196051552, 764877218047009508, 318465306196710574, 257777615139249132, 7507688036681613, 67119672372007776, 175330368893443810, 948026115782479920, 44330892955279704, 1265727254070069096, 85765561723075878, 1138237562391225352, 90450932894469570, 157249994740227010, 159786667543715190, 447772645574438114, 30530636692094384, 317223321375468207, 837920838714348146, 448303335709933218, 16821782423096766, 637404219823330850, 127860212697778302, 43627891417727482, 328204441241881150, 2747691105339308832, 471215469848961682, 176106464283014359, 69411106523450472, 36153614045103178, 23173782190305044, 82970917705259506, 1599318514112511344, 320973869323837635, 63024440717645666, 94298946589438890, 109735839181533442, 73742578911280932, 160179096076672166, 68008594647551940, 822692041739683874, 739986961253098628, 303858801436883740, 143279962746850511, 39807023477751005, 896896110899912880, 1124802629130179390, 57806227705708138, 185727095278324481, 455967435378453106, 636955607626899234, 54329468189538095, 26235949427639364, 1608006219076011344, 466276037604041954, 63382406795548708, 65325466534113586, 43506266437859790, 119916234130798530, 165394221631647918, 949015152430413712, 70314793066351980, 1265911231087336344, 753359407693468868, 320875493462957230, 36916788631862289, 1303505194500157736, 117295118898299808, 353063483971612704, 54952210570913860, 473894714246884706, 194550758741373209, 23105956451998544, 345072601380074307, 623829457973391426, 196673103865643494, 75405115974044637, 811761424155654818, 8844921834306756, 57680998146226590, 345923772651814222, 2659910003853867072, 178781006877702567, 180632786712479790, 318106727437497198, 1233805816030669944, 27078303139050948, 1310724688133698616, 119161206934653402, 806510987207073459, 75688607073302652, 170258141004186090, 58807286616239700, 1544023353907227344, 92085429293015620, 342059598479870283, 102165732354770146, 28373757344618724, 1008428791825546632, 897285840345438352, 118457201830777956, 1088174262437808958, 6890125108573332, 2613298261333616352, 196380450969740751, 21067268835496800, 171590434848345602, 326774800821347862, 491218670486913986, 212630929069847369, 70364366614725662, 617681266287571122, 222029737597813798, 70198842711653892, 103124210432463989, 81772515184527228, 202988635869704560, 104931575103777052, 2020595206383987408, 328311890356243342, 979784798614878312, 47020538642687303, 344173649480547036, 907133481882072592, 1069663765464230446, 1199959926936086904, 197590579578752925, 77144238741471996, 1252368042634949816, 651208502217063362, 192145429018129362, 25258161588630596, 216586196889701418, 470563562396990738, 851123305202144846, 68420861420789662, 71203914806781564, 115525486091348493, 195947831099617360, 36457415943831684, 337695640715269966, 2538334130286441312, 1266713400874669736, 429597382794433102, 345363110243676780, 24796951415346072, 780205848373046559, 348167243251892958, 63513549492610904, 71576600787822204, 2094698092822481472, 114156718405155110, 207641135205350950, 36308121589224716, 209898083032408954, 133235507819543484, 229340267321839734, 10069323318473604, 834910988501370398, 83018977039704424, 951379542154853352, 114954011420624365, 1061033451349627054, 338305098147283086, 213959807919900765, 440683091900357950, 643866346462445138, 230273303263091378, 764420296230831063, 109466419306715376, 107018851567317262, 1923145090212380368, 1013184706188844440, 98074852332841336, 215344470295047478, 136453768124093724, 241419473765473504, 230822539726332710, 5611108438719192, 602518721288765243, 1208536495066481576, 394321357228112668, 179126591092990654, 57235914459356224, 1383722596836170430, 233892253027212621, 681947513752572764, 625979370494290514, 8195394935333636, 72701280890162348, 133147465665981013, 212078204263868508, 1933916921976574768, 43445647131854356, 831060206174016158, 210360637572587622, 99798198469239208, 126056966899023901, 41165453236702086, 349429134340404582, 587602131604946267, 86269285914478572, 2031143085273184368, 1219991583800413976, 439128974447908078, 49455675754123640, 1596644745052402440, 794223252566203575, 30658444125292708, 829914055584865390, 689971224527159804, 73817799569455712, 987416730715924440, 270193608202105318, 35329385767037448, 101020483511998220, 38884449306157412, 100296164220618144, 141533903718452341, 457942334338745742, 37226929173389550, 217495119159369070, 357699981840796734, 605532222705431242, 1990477305716524368, 126674681470849898, 1605948365486637720, 39425926020600684, 238004642256385222, 2146748384771873376, 254763122744592492, 241425669603797354, 1868833744217021488, 226003210670978190, 959329967460730200, 145810412037947320, 52100574287520683, 1692531032625344256, 42008022928192872, 612218204348261963, 1342608497208039422, 31183226786456720, 101104488064471792, 237143302556490110, 29444596504788009, 64562499570499036, 227644606916384514, 618630714980903818, 824721329859270670, 663915705713774684, 35094515482798932, 96821456463136908, 312490347876005830, 248141038059500388, 132898653156360348, 591293217460342079, 447419880145481582, 232528896313691238, 446105282369648910, 93562002647083854, 1655449943669043936, 68607006625204924, 1321459058736814862, 1920732366706171728, 700468508952582068, 164047094508640154, 1546491407397119640, 81656242801150540, 250940253381121714, 399259883807909347, 290630786176113962, 804094332778910206, 1077912393529548462, 157727880557736977, 89319284103586915, 33182578058325206, 147166125750114572, 431899766738271470, 65311663256227736, 147163455694054144, 456835606789429806, 8270400919581444, 1556884183478853640, 42695847462207138, 2089546060935671952, 619460718461035642, 159699751609027706, 2534535342717579072, 146621429579504268, 303876575810017030, 413196729655759987, 285032516190357498, 38010920789862528, 618216858327044063, 103581768320051500, 1059061135331127966, 97688734409441515, 1591309916609351136, 519463783481409548, 1313541526520963918, 63080884907084894, 82483980572871512, 606086390694780922, 670283248862115668, 51824368165294836, 295346190193905810, 2048233148224686672, 34794334359085326, 251872228865932614, 139482606209754252, 87170385441891614, 1637289741897286512, 138588404522281624, 312926484960467830, 610439634944083271, 447384114773305886, 84221563434866438, 1744933717490277888, 39624996359990068, 1497606965079896200, 236098622668721726, 81869336850450898, 65302938820935806, 682125647895134228, 35618601568910936, 1212776524989111992, 44420097329655679, 437058295897749187, 153509605320770912, 463825746245632238, 152527577514951940, 1055923134902526174, 431887979997477586, 81299078116664126, 142445643989806984, 494522880957719468, 369162516320542656, 596485480328823226, 1707185764140259968, 186310449415051486, 46349850498917668, 2464549171090417008, 1511146180614523000, 73878917465816658, 2000711878837174032, 392747116091399879, 89740603042290150, 3643727786318848, 1053326305895398958, 1218928409149269992, 101063776629197051, 1576736336251913712, 86649931391024176, 114658415342291726, 144709912382865164, 155122317788964964, 247756367444412912, 504986534943477308, 359747345809362744, 280745213302922222, 111932025731390246, 608834709039253450, 759743035510021546, 2419714782915977808, 316561141959596126, 79462015832080343, 338874404366796870, 83807696583881550, 3308855615092511520, 474075907969184414, 425507455423668322, 1540853623932261072, 191224942013709400, 67398783289981350, 2089748083648398336, 71813484771712838, 127666956668202182, 1665322710174462528, 273083578305555483, 249148994689708912, 303134048994996702, 44737988580238143, 414484191424371623, 774188101846248394, 41081532299690520, 1048846362068556686, 1157769085597797992, 81373847755522143, 138462113946029612, 454495192698703166, 182866144595049372, 1698874517749539024, 820765768855948562, 42739017074315404, 436195425502430290, 418295440724323104, 2048498386074318816, 10841625670214706, 86243677516781246, 2343807482887134288, 1188708538336214264, 332891880694477694, 439199331418718447, 31147090737043904, 1248788588860361300, 1025580423490550174, 71783041124936810, 536469687665732252, 110588388154010886, 357400709488980860, 120381990025766966, 199874269483757036, 804538264542758114, 288818306519705739, 291039845826266848, 73124906144211596, 90831864019300934, 71660642617001154, 3158050964352198720, 780792935652854266, 315190013281098542, 191029171517591276, 41637224679375028, 1260452453767651940, 132884116137575074, 1660427791663815504, 257494131251462532, 119792350691188950, 1978195997996135136, 47048819580916674, 943814560295656400, 123441108611297390, 576369084800487691, 308504265883230123, 757388546720512122, 1124368813934876024, 100668140652927683, 3107250559886756640, 245179911804614302, 120349260602564522, 439438287497018530, 186024241478968748, 411821505074706404, 2028614901233930352, 1623807279640182384, 798957933783187970, 215816758411504266, 2719535931985892352, 112059345032873652, 54759605791505562, 113601216460439218, 563282799407098987, 32282895229615928, 1134092991774100904, 68165192577493532, 1494227022343138200, 160362047401169158, 1225319156513911940, 207054657925673696, 123408144614837042, 810565057458897874, 307421879563582828, 560958314806862770, 403010526528863924, 884883472777196240, 824167412163212450, 753562466681028474, 2672423755635779232, 359037185867496638, 131697308840494476, 107744690406932466, 3022460831551644960, 1229744518831573676, 293331650793216214, 49672519485206348, 1502463033303990600, 112237386657262722, 1961899134570066672, 310494680881739551, 225961082186151138, 302214985818412708, 30359371933922880, 352929234344333584, 893212278085478480, 802939816030801298, 590870373957322123, 767258269452212970, 26936671560516090, 612933369441903602, 199411025954209758, 286824036010696366, 3856740783371788320, 799588032779179570, 560352620559527554, 1921847813632634832, 44011242629618242, 90652762824979302, 570611063425934959, 232285167816398154, 2593456522038484512, 978266065718791412, 354193230511780688, 103152184822393344, 53758968132085012, 1191260527193721356, 149252362501245890, 104682350958068076, 1440203397161749320, 194897750487920726, 779835430181672386, 2585827763801408832, 1043511445882408242, 124954378957601646, 572387164699043794, 821414065604023346, 172427099865195514, 120802319486046238, 59103968366869698, 1467427426137103192, 606738770660394050, 105989238728282160, 1206573266916395036, 42170882291774202, 101600415205571640, 2007957933398004464, 417170746671985023, 893723655470843312, 140010454025223942, 809696297446487762, 598338661373777599, 1024645000071571746, 945244014434872532, 403458697473469856, 188907619486963543, 301479856985584674, 75503429775458538, 3693750981128504640, 589088815384043330, 61386122646561325, 39623863789158372, 2018213857241268464, 254989547368745826, 2511226198511403072, 345239808867308540, 150731898456873654, 216614380776699370, 1192729945581666480, 591315465454578343, 1591416685879219176, 959105170311269012, 1401987389144995672, 163695024109948176, 228681032952853362, 3638781968045283360, 605802346169074706, 30540808530613184, 440447535283844031, 575122632270555234, 822788381378785010, 2465882610168848352, 1019777451210754050, 441768828252883006, 3218000731667972352, 226658237571045559, 104799512306847480, 234006637324080226, 1555392042886725096, 102065883862650966, 1413795693784914952, 152154800498514426, 97569347179930596, 230168463729202822, 1947730950802719344, 434690597851994559, 1030790149940967506, 400489694618327388, 797846329318163522, 1132698545472437040, 1367860295342398766, 74806741907914570, 3166719946700080032, 614886109515132034, 247233041600226103, 3547829878691680800, 1921723846296936944, 624972113001741746, 92924552077703042, 142261515464360194, 91231653292098900, 105905077523422524, 963339966205208228, 430055945332576366, 395414209087190892, 50244120769437165, 162213356498549856, 453749843711737232, 1143111477581413680, 1345366003597587230, 1515690171191173416, 272925268627485281, 806349844556054802, 275831170971558390, 602104441749869954, 1020525907160001650, 74652138127848606, 223415558424387294, 1555611528940341144, 440503486813123582, 3081590352084294432, 1595686643294413736, 165763022667434952, 456103683750720336, 1000433832635372355, 74775704660676884, 1848839585901490544, 467455539687834435, 141556654144488002, 271048497081785126, 163577318104701540, 998134363064848418, 16859145590575044, 3072646684371972672, 249691209518877071, 1342946737535637758, 437517648929468166, 289803012591318401, 800868027673297698, 982161548155795635, 93389742580709316, 1862497989980772944, 136277820801205636, 134420284857819922, 2369832244871350608, 1268638027125428232, 1143514999622180752, 167141748540943980, 1305950243531572702, 1515965844584436504, 1528428602569002536, 508246211399210784, 245148497254699746, 630946476150614210, 310483724063253209, 780579130899300930, 157192012996734237, 268016179150293040, 2382172295515309008, 56554551540064356, 451231729528031758, 2991882758063476032, 445014645397677308, 454526156218630542, 1480959975087686904, 94990172205699492, 2507497809043467552, 1540618795318325816, 1014137203615939539, 49991822949282164, 291462874710186090, 1044763570218580718, 86111008426768356, 1234432975404081672, 1297986304220032510, 51360059766461652, 2942370561103142112, 570544488694450654, 287819077660540802, 953150203841707407, 463902636037857846, 2462271654869806272, 146288848882870718, 307111069964821222, 184621193684541948, 318512827044278224, 313001248804804486, 2310589076485990608, 1202888527753330152, 503141591835497436, 1272313060125965038, 1652124836817602574, 311884791824709885, 810242618400182210, 311070122963459922, 91573749578204036, 2275921508812988368, 1041579162694289678, 134212587081295768, 311195624046805744, 754666839698118107, 1491955601345220776, 564606436100618062, 499155950175896940, 77620881554042040, 984852333777779679, 1626991603575144990, 2385721392831269952, 898397142018855164, 111753095152106156, 361541016733961334, 59570379196101924, 1018204098873026270, 203368458186554125, 54511810401329046, 468877367139856494, 2393300901351645168, 576400551641919550, 1919197280262840840, 973052676088584663, 2565330276529597056, 2201936935826772688, 1242930249476826840, 192016636896132280, 357848186715724070, 47713920981540600, 781182086042133563, 139118680412632632, 295626127991935294, 1625285119411947966, 770500239332586202, 863440227978807644, 54856919547739556, 2519527924511873376, 326784295164817692, 2217679466706749488, 320862908006571078, 184302587929394152, 120150829285979238, 2024213344993136256, 770251390811335067, 1583090110573369886, 2317756167079970928, 1850838926946660360, 101604022574767108, 311080852739194978, 1011425217106821166, 876434637869177084, 193821880497277580, 587614370433778622, 193241103358904064, 586668705385282446, 113208244559703342, 766946307671335306, 2274189933083227728, 222414997301810090, 2986936802400248352, 1865113246496678040, 2465371625630423136, 524249736170924227, 378786649294075754, 1294258290817551054, 117954064824260939, 1954273522672121856, 1575838953160582142, 102540927708555920, 195760673673131152, 360029495712858114, 2457515670712142352, 780753206382184522, 2937542039608807872, 183653595289732812, 420990094413332422, 777512863436132639, 603765093271876238, 1914291979275738336, 1547526767568868622, 99735924355860614, 884298204491895668, 386021193310730674, 546908876048272387, 1291786665192012462, 106120682130165206, 182262941144726200, 581082232744177166, 2082531146035644288, 55073173876551684, 1811397157774817800, 107353643995025634, 2404194606063308112, 2854829416551780672, 1494428776724660792, 572702769905009107, 202218090483012460, 1265772659873103006, 680179513032856268, 455369177541483144, 155894843083168094, 757151401294127290, 2862140122012781808, 2359981238912239632, 108971916758765358, 3823348952126976000, 1898271677075513712, 242834075414757016, 163523295244264550, 2034868296808525248, 334434772511480976, 368754405551944766, 159375129014461406, 942354635981021626, 1424368057946526392, 116297063078016319, 3767417961673621920, 613244452313210318, 562062830196790162, 237253919779146376, 518942277684572544, 2456863530860094336, 1994219889018424128, 2780433026722616688, 546548011157816519, 41599552066529440, 1258255881587673902, 1435490641222466792, 253667555352422924, 1011083950527872018, 385494323101423152, 509250708946007352, 944575534646244778, 2732698184108094288, 448107361469363006, 3675043863417357600, 1536620818197226100, 142161615436740582, 2380761347520589056, 169423672324035878, 400341172001121243, 381711847923988912, 3606352125964566720, 959729007417848266, 235598139101809964, 1988484064670324304, 1006169994571365074, 2336611195506426336, 61258752845168658, 726636945894420475, 1398135138028709624, 1492586125716823700, 169386865593605930, 502295978472476828, 982779743137685666, 3136480471209610752, 154653552451868396, 146622325479004098, 3515762602368133440, 1806250360494869400, 1509220689739896740, 398344113991092612, 1129307032158841040, 1010839402500476738, 756123694045343371, 931871971490177658, 3462061743462608160, 370445869827297598, 4410835863867936000, 2318867610237570672, 322426269192510954, 3051713442350994432, 454996287543225616, 747023303104975147, 1735089329125965720, 273518627362298758, 4350736264796802720, 984540861537500050, 714551579176494514, 1029980026876761986, 3001700811560798112, 148866416426957328, 1471812644894205356, 122641076250783884, 1748296039202600520, 1256535259825898418, 513430453958299024, 1001589683623861874, 94725926585965530, 768216525121250738, 4252199805522047520, 2367743215229470064, 175719481300922982, 755438228226587599, 1196556689902732532, 509519347703015888, 216102033625476384, 4177485277584776640, 2913178327191051072, 1252334085768143922, 282510348398440186, 1914430307402726376, 1706124799655011672, 220197319548807600, 2288358913564258544, 576678326712096543, 1004516012994311282, 1226304892836818466, 3670378405735594752, 306845693342158423, 4080733392969852480, 117485105556448836, 2303585536523304944, 504351140985896060, 1407493191270264240, 1609709191930500206, 1868928640445853096, 4022863925446548000, 782086039268263346, 568148617192016638, 3579449015858487552, 218479198379260920, 569096082208106384, 1830003543013275816, 362512602904961542, 1228184368189888850, 1607956300671613934, 3525267776450512032, 1194847908535820691, 2195893501091362544, 177896968050282338, 220059802926443484, 630407309309981072, 1578299261806313438, 401649768945925601, 985051414405721106, 2759988613118998608, 1830314725442887704, 1845258634368704936, 627586046926233936, 1228722737596664355, 74805829984673124, 3429268021587028032, 588726227513869350, 2908420203797643552, 1214436347570108115, 2679503998863017808, 1519290793709409672, 1530551435117064094, 377676775814810466, 398329520128134544, 2696814748622758608, 620282223500543228, 1916679365677270734, 2826070146497785632, 134893412884726964, 1250008577513993390, 720342691803903454, 1182445272251886927, 2777943537884041152, 461501633964841606, 1915639256317136910, 2971458648976448256, 2579361937432827088, 234594574190323672, 957978787456932827, 1883343275954190366, 1104538439250536444, 142223755194298998, 2704562566163878128, 2198040045162545160, 2911502554833676416, 248363255298834072, 946703474101758106, 3423292331998328352, 2862799748375869536, 2310604418045360256, 1831109716329180446, 459765377283584098, 758748733363441118, 3334779913679979552, 696547311416733667, 1522921712283282894, 2796812798845224912, 3282484696448455872, 211135884477815174, 4315260131414937600, 292948814582938552, 2397114308359338048, 1730668892687521592, 619938088708780872, 3202672560650427888, 4217086237897351680, 488472363916406736, 1141976284920512698, 4158254793003914400, 2772525377737731456, 1211277326046556370, 1805066938059134900, 3988712346985947840, 931040138144722555, 4938180177999801600, 3493306564580159232, 2071761250283143320, 1231441167017294114, 4833843923463724800, 631797142905106576, 4770843869952508320, 280402267175911728, 1480147049514901938, 2672792778401170544, 4589116272431570880, 2216590844974806696, 4056475272931556352, 1864594347062983214, 762053183554265744, 1447785396502559091, 3094308950116112208, 3251641124257408032, 2194982934980072910, 3342279510285974016, 3795784026283505952, 4733646000190759680, 5385836820601036800 ], 120 ], [ [ 1, 10556, 466362504, 162317438, 2012807360546, 109162116290, 21663741349756, 6821393299152, 67050211406321, 61474350458200, 3302472576252870, 0, 433618641239935, 509334767452312, 2677488369071680, 2969349180, 10374094187998810, 4967815933080, 12873519869149706, 7762065251791870, 17291557400053194, 25846242465960000, 60236362782020710, 56516519028, 1095255834272878, 13245986060193990, 65702626270566, 56955997266791, 2161758358754, 54199013205148632, 959681656902301, 1131936196102, 20718867592572952, 37402662261457082, 17993224413066731, 3514953764041680, 25846242478413841, 114624805673381370, 230207572487846, 49183202285208, 82056370818894, 5029959645981564, 1229637112472156, 186851424940663861, 9345297429076010, 33294844430048, 21530218948927097, 1213529730174644, 25846267361904836, 5534841957568955, 181065389234243026, 4863883759437274, 67863132287210, 625860021519091, 46185254843075752, 101690094379594024, 501240833853698, 23103426302854956, 89172861433638602, 5820189491800, 25850898323835024, 1620865341079668, 607061246679240, 4532624788267700, 823873766664480, 17356722562965530, 25359437666833188, 19173790454488416, 5979278941825316, 25849393406323238, 394455288515530, 990283834072370, 471809621413574500, 107013101856689473, 1579335740785322, 58291667284156458, 6466357275920, 1536019544352520, 26188122901481306, 45073816649085429, 1107008011616140, 278972060454510006, 5463765869003796, 316214372795292, 23774749580932009, 11620648065259944, 25941199833259490, 1297739912952046, 293384578222555378, 2159492176243145, 1418464029836292, 39311095238919664, 505561741139105005, 1024369779039672, 26912214460941196, 62236687833580, 5469359513967081, 1269012925962616, 70318827223253623, 25148994203000610, 26681754795912312, 5772305700322564, 95094235561060, 171570912064060655, 72528883516587757, 2969446620, 28257474445462320, 27542053078596521, 10284740392344694, 21303545937316713, 3196509461544357, 674137776781249940, 4967834249280, 289763198713438246, 28365191366029960, 3594487733378272, 23293618319289288, 196003020460547860, 2646374997463745, 7464754145454484, 10878347986147802, 42981769758477150, 79871405098441486, 8992466871965302, 22854335725848207, 25846243264185120, 13289340487937400, 25833013800068950, 31707261201049769, 97659718583480794, 32413850882861424, 32450636900880895, 5246330855640, 91375860700783357, 448244439064874518, 31432353160119666, 31188688967981590, 33569629493440912, 17867525470501840, 980295028828342630, 3312939420278508, 42447897000143680, 19102650057576046, 40536674492694266, 401375487464614, 34043547985244593, 25856815008523380, 193767561138213600, 15004583207806030, 119487104999956210, 64041700056124570, 26076558823939534, 699521685199947408, 1190027765503928, 26323237139595480, 101846090645641844, 60254336519966, 80545348886118, 126974689883847130, 71507229057100106, 126632545345097758, 93126871698867294, 9331836631060806, 61883740346309110, 971569323980668, 7474473090072210, 617382316125817540, 71786870302009554, 43093621980008478, 40507027313657508, 293600480535457320, 9507345809964938, 56854200782713903, 112348518915104470, 136995199978119166, 540478581324546, 49133491376147070, 25545530774119107, 7759298109533666, 2902380971448434, 25884530546694348, 109737564688441152, 52527349323345482, 168309739397465894, 1862809060993476, 411208388955386578, 36105648350756038, 1451446415998841, 446483418913423831, 262866534925132, 1736930370462244, 43236823044659492, 115700786266959522, 67113684141411990, 15368185748555264, 76865080261229228, 1605612103535832, 1269685949543842550, 12675494322084088, 1304543931326392, 27810781554619179, 28452543282130686, 53889507947219892, 9244154342013870, 55258449380554837, 289399890209734957, 27303317475560231, 430547936483584696, 72509759760296822, 26317423564509554, 194246810120180430, 16603343764849192, 138631745010812832, 39942604687391251, 1304853501360514500, 17308536104796240, 35878021281965170, 34856177317487341, 151791517112266564, 1657838092986708, 26168871360734422, 12590881682911236, 203417612580014190, 87493308511263352, 279918133541640940, 987927517486514, 270999715299295030, 17510556255332376, 108438269378559122, 2516475819710186, 5871704713560088, 255935005390800699, 1234604484727680, 836584871462889880, 73017839132678051, 317027024391281761, 48401439878077680, 73849202711533908, 2373801792218954, 18144239489179624, 20224859026252130, 158068596811025806, 196009979519364090, 786727779049108, 43893173640586331, 323494597987528861, 38365319703719284, 25626139318659518, 151421761337804565, 30900819747870326, 18802727764821659, 26946373995722928, 17184532761731570, 278536470359700586, 88403563953940238, 2111323217855138, 48660722089009787, 1364609872294185378, 28744167580003494, 4454862171529174, 49205291932620684, 9564051921361014, 1508533163847390, 37984115403982436, 904757267499152890, 8141799364837183, 19629816725217995, 77625136547298812, 25597984286900066, 289262500381300306, 312636148362543061, 259404427526948475, 194622349494058804, 42338228439362591, 66216124056245810, 32706881840843100, 103303168275940, 10104012231633061, 27733082272689848, 34267441666026788, 80101064988447737, 91703624468293092, 152365512522563672, 150654022015372344, 1080451879523440, 670252491065249260, 37072482703906364, 577249889481993756, 183781470661555744, 51698349174065555, 3800779615298928, 155408959555104516, 284461452524071426, 47053879584893916, 1700216352649147140, 1584228389090670, 163254728760555722, 95681298557242230, 21451391361370, 38765034799080994, 4016817750936304, 28484462847243530, 39622849068501440, 31701211273379251, 72142524356629061, 133155003242114152, 598666707795934774, 38153572917987722, 389911891777271570, 3550907304919950, 38408035092675468, 201239636497334704, 19531898200716170, 33357629303289698, 8896599307373780, 946073447796388555, 1224537059064490, 41596595750711480, 34686371204592048, 83637324812492796, 671606365311861700, 186511503043264802, 48567736889582448, 26465905903274920, 41709072640174156, 168965345855265019, 5503301249655190, 412943092667476554, 40266576945511068, 5801317492188350, 3014880746389600, 117634176309861978, 1068148775714480, 34303805059068240, 675097384837058500, 58990167278000472, 391803811157219553, 703009507851979189, 39711727975872860, 92136665151780709, 34388110644718320, 162141859990465243, 85419719810805530, 1108877690977060, 396814403808831126, 9162117839837442, 123764083503529008, 2277657964071919800, 87314817288022788, 109029628452290592, 76228980652608096, 10464760570118160, 34346570121179905, 50651826290030876, 1179833319710534090, 43258688105147964, 90257077926283629, 32473850887409530, 1199903976700300, 253756560657448880, 409223651406373686, 36780886023261770, 622937879502628900, 599156930315798554, 5392716658580866, 437986147087841038, 110089537568382219, 209872771579808593, 2784488144093172, 34040363376004579, 47183197179638814, 32051030317448522, 53748020575471536, 20423157256849064, 134753792440318098, 26419583886121520, 707715985521291205, 228152385024361216, 4386828880829294, 908074165133031900, 38434625380203160, 11703989287622806, 427879537900316518, 131004710587594629, 11660646363704055, 408416730450458308, 37598373042331420, 411641141457237366, 5327257889660596, 68431298512170304, 105772714454003383, 718218169677026005, 279206997154491868, 3960447248824682, 49411423158634284, 40404569770766436, 31815492588896652, 12238159657974428, 85394275664682049, 96132118509820, 279021964400123849, 63824694886713744, 127629257448468482, 813885315847427194, 11634038800385536, 110836765311666257, 115326762928768783, 38619011572894246, 416977897329774178, 73184844208802460, 38031039695528945, 21576667183951714, 39001608362065452, 19014781232243544, 1642725207510032140, 42461872948285191, 270272385972969275, 49388920373231221, 112724851660038064, 909293220198897140, 50270226953837664, 698232092717965405, 129465994065785087, 35155596568101312, 5246349269280, 436195067099904586, 151669054337518802, 28376523276619540, 594650929009070934, 53318907066051681, 18469593852361684, 47046214752122928, 49026297996457173, 38503684658859016, 297241354130043700, 7464637434917017, 162283579033945663, 915389398224961940, 1221817920942778488, 22448620165981832, 1308903148069853230, 82429220595088890, 139601451738775286, 52216400489856964, 419329615888111726, 28870838108835220, 298033910571716255, 17412431143615162, 24882615192059207, 59177728772356298, 2780669781681526, 308085534034606180, 2792388016902952440, 168163916528251357, 25856815806845940, 282285691632848820, 21563245162431804, 19244198892190832, 55840569293367205, 86423208881771400, 171686190824241574, 68655484145745934, 137710159292576026, 61215893311523604, 84943383096818673, 32999733628328987, 941155478128589340, 46452588665896917, 861854502152070740, 1091466633188096116, 155376500220558217, 26323237956136800, 624526725141676138, 159560351426988840, 440151592684319326, 55669615858035430, 58714969362592379, 48475552925071072, 180429851642141434, 88148214144281688, 63666033142300404, 176193230929575657, 291550600091870980, 42713646439275905, 1259928597001863130, 321035325387162096, 13565265850557716, 57243217892785684, 165469362646993057, 70196686631522282, 611121439082094058, 19802808140552156, 184159354832739886, 70421605851040626, 5227057402159554, 828195307079028996, 65285264030293102, 85575527396484447, 77846220206128903, 292057515415581900, 28143398421141340, 1268034084024550630, 397750830672696488, 15636693353033878, 762742020956931692, 61110002301180600, 88493612761679110, 98715613792968689, 28322460243292136, 977899700029592208, 167924017578291274, 116082484165004424, 199334633257704562, 2441371961498048, 3575178929874974, 82370400311928313, 26334085227732240, 146619061186388124, 301510566746851290, 187443478505721157, 601110775884992278, 3751819982326198, 209306280238375030, 107070543116545266, 193547936752573012, 103342732090192150, 2012149728115366460, 162862608968510694, 946416814010703408, 84682820046799570, 4705854719256128, 567715473591596311, 86652487323339280, 1206439695797643430, 167809208934078824, 41445601850386068, 1466575905811356, 15253514657811540, 822499147730143240, 627626081360608477, 74998081959412006, 2387175619910608, 119544928365539066, 185614815490953358, 70496163686494428, 32635439803812214, 170134207977681204, 97761458940148393, 415210076433816720, 32884045764665344, 22851128360183566, 320895530914981560, 80034469231939270, 2077085402931331620, 103859291211988723, 1639968886740657150, 189200190342903970, 25209063107344200, 211961935751137286, 805668835280303860, 88622124908067094, 921456588746205408, 96470962286566458, 37382512341948515, 38085987700926488, 84960418737533248, 15674784873657476, 86004429183233196, 427737473914322040, 210091486315953044, 27344847366574886, 590159221131508504, 98769590700713623, 28765195583705718, 82786901152196462, 197573283271015690, 262707473867090234, 232696786678883038, 211432935794100106, 3394216150808196, 570750482428831108, 195167343277397814, 49802114594678837, 1696395580010317080, 64189226208635166, 1377828709439247976, 25728564936880796, 638877660901887631, 8822942861025424, 34906296536327188, 61103173253871810, 220706193114139160, 798344959619481460, 194320185886844442, 85660101525529262, 112950738806926878, 28698475935177434, 273134352260932934, 119129748091887108, 556046688829774078, 391238490236922430, 418421077879679400, 3824097497465152, 52567991508619298, 1584678217236723050, 29564725694978680, 647467285798432831, 139211223279012943, 2622909664816162, 377714753406191086, 261478457192765566, 33751664050672866, 87733561466682832, 87733227679923243, 1080000950276647296, 133811918214173070, 89804085646614027, 25114490684655914, 448069659063970657, 61903151364114266, 575262024455720596, 124520239552327268, 6440842036129252, 1595388862760278550, 46063579947861434, 31373423317200608, 2142015439618312938, 30361910105399452, 211771225703969352, 133170272613327962, 53246800727055299, 1675503730099104300, 267847056105175334, 41157860646469596, 587343856977784378, 28372547988492330, 62676521457440542, 88835819054226957, 454935852651439957, 36748061076463481, 205486413905149364, 45557205983438144, 589813052299537576, 620862454718677831, 31254950772951652, 40848510537038644, 29849889562321576, 306120465163405650, 26700919986201862, 127015744731825092, 424307934254211880, 218619955326708522, 387652193820788470, 80969318150419064, 1634275907749642500, 128571162719926806, 69443645400427660, 1753671436951288710, 166732622416647668, 40305764713892832, 1532419083794909750, 230102364671273944, 65600489744844808, 10966998502373188, 356625348174591081, 4379161882055920, 38380494285480712, 1073382420278731540, 1207319295662701450, 92843451390489699, 30097985043109596, 141038493550804692, 408785474066721520, 65951410921754070, 112760265336507348, 139943820802434037, 4958346541569574, 400126648375020130, 434886468530155357, 354453342517836158, 35732037851961136, 583291833268818856, 162031804131483662, 2569340830875580260, 270168508240793386, 293232913176027150, 372697352168549199, 83753824076513032, 1338594589091450, 1053253430956834600, 103017472589173771, 1565833894769578500, 489394296333554761, 52832222047547776, 51697100081612528, 85427524651171440, 107525755696143610, 130650323405980048, 232722393337113657, 218470863250956166, 280232220262925764, 38563084002683628, 31097449353533030, 762551474908297844, 256994607874680646, 63827057586540036, 125416763811627458, 303289223680081710, 4543429755157198, 420765207717332740, 80045684058652721, 1744333515891386778, 36657033952101314, 397630911584486950, 66294961726848604, 2143414714461842520, 6697759319681824, 81532885603062696, 53948317119686558, 242509029656975205, 44095298924708666, 1174488496559925790, 41052997746571349, 40819148689169008, 401385976721313099, 38357846459242320, 1046820532669452760, 51664141212296996, 409814429643350266, 130957318498611698, 467409102675240961, 352117771251085869, 172667230970111508, 1702183443911949378, 794382006311771394, 43832231361829154, 58535163105328129, 10252436687467414, 70369824957989944, 91758972411742130, 56349761242573932, 1615480946318600, 1180430344964228890, 276575062789453606, 26641958852934853, 35493510432739108, 1251499361782236889, 111457012773591371, 134469604239892552, 53915065453892726, 228589488868238284, 480090050166216061, 113760551588737924, 341448462227654565, 905049479899464460, 102746658916187918, 263693605954753365, 742335239682993216, 303320628426887524, 71102611041503711, 83201721578245859, 84963570318517370, 60825813178447300, 3365372788726737960, 228542987037119136, 399533462859392986, 181926345155403278, 42607429006540538, 61704533846177348, 2120368760714840940, 125718005382615227, 1661374780381446978, 243937214840085692, 167675897930926830, 228549721968288274, 1167590827875490, 51743715397117414, 909247112640089260, 53473258077263934, 539684161916644962, 758569485102753036, 39774644396849910, 1111132433495884090, 48210143710181743, 86167868626608995, 128192681279061021, 220753281311548746, 181599365714812412, 102710550029861066, 800501723185156354, 411145000925213506, 526935632527628570, 403205141463917235, 2073930177593155140, 5584705582092120, 174695496924514800, 2861035061398828200, 321611762766495484, 115477946986943591, 98511735175084380, 15576182189757204, 28991929740934660, 1217301216511163455, 73610144895717290, 47690028018083544, 59665800737578021, 1523773717835732250, 104809395291923828, 129019933035269011, 199047917552225892, 784764403838883574, 265693572877890272, 279498533041708344, 65460717025637132, 541093304657803070, 37390049111352760, 846709997275342060, 796941673137879904, 66050519031791908, 759266803980126876, 12375725850035230, 301817450033381224, 582805956033422814, 49453486445160528, 1230228767269777555, 274673034791057436, 4901593651699300, 47023871441260918, 115638031276702956, 1997785213339977540, 40105317014967870, 910618227630753700, 76729979595209004, 547660918194917727, 291404099126989922, 192855820569551790, 26953563962846890, 939502453583820589, 330540393929443412, 47589109745249344, 236642165781299089, 21463435285461880, 129345558726877640, 569696945838595614, 166370281909839461, 17482944476140620, 770210154485406694, 206187440665826928, 2760655272659197200, 108505497191272922, 545816105775362450, 48155862046924950, 92089559292341472, 151633141203343890, 115310222351886348, 533898681997124673, 950615524534588189, 73197438642406130, 1484923248290666990, 85091042287117134, 152702474825555809, 50511089367598820, 1193250521755790155, 38128277471446690, 132892095430890680, 106607753034681168, 1202049201634600, 381944497536441212, 550146842897287206, 847331978262996100, 803447261105420254, 2707601355281107800, 1041133385383209774, 130897661195666448, 156274795947002799, 163879956339694032, 106814516020465036, 290656950616700539, 55186597133423590, 46667555533401325, 1493470255195838090, 561120728857879674, 101902085356119234, 44669556720947150, 35543260230072944, 46002487274899600, 2108759818157803540, 211697230675887618, 369765285419767220, 37330777822606280, 322097612840958776, 857036371682920900, 147265257074499672, 781223129930254594, 1178229853486607100, 566198677710694953, 21133777338975526, 920464704463017589, 599088009416469178, 178623214530002499, 204910981803597109, 283487966967669163, 3985495630369828200, 579346953542887048, 37610812294906540, 547084414021422486, 60008357101395042, 86354862746833776, 31376289303255524, 218712645913775448, 2621599142745252600, 956096512954620205, 398081632781651788, 322222099902350756, 9378277967763154, 83899373290988244, 219154258771277232, 1185032644728099900, 55413619588140000, 1582159045428503820, 107205157149641545, 1422796952989031690, 113063664136465764, 196562516549687229, 199733456863098462, 559715798378658508, 38163295865117980, 396501946260247880, 1047401048448164734, 560379169663185846, 21027095069807416, 796755266341797154, 159802657437502243, 54534758784227266, 410255551588115008, 3434613881674136040, 589019337349755838, 220133104434006219, 86763800437714014, 45191977289810532, 28967274088007008, 103710142641925819, 1999148142640781140, 401175215287793369, 78780595904231937, 117873681255177414, 137169832112849136, 92178211778025944, 200223954283751122, 85010525008189464, 1028365052229834394, 924983691962231605, 379823582774394016, 179099973928239987, 49757116614602534, 1121120138624891100, 1406003286506984616, 72257763379904206, 232134262922059484, 569959294261620118, 796194509586533154, 67906738567884255, 32794875638594044, 2010007773845156140, 582845038415663308, 79206632285409351, 81656857819872241, 54382700088261196, 149895308115459904, 206730459358179823, 1186268940538017140, 87893407909205994, 1582389021196303488, 941699250012694405, 401094366864460108, 46141927220057522, 1629381493125339130, 146618815906275684, 441329542294954692, 68690309563768028, 592368386925445066, 243163183452055142, 28882445564998180, 431313323598311849, 779786822519648394, 245841464019965282, 94256423272566338, 1014701780249798074, 11056152106710166, 72101212965621136, 432404715840694420, 3324887504817333840, 223476279091805057, 225777951993545623, 397633403631406800, 1542257252375470488, 33847826066650202, 1638405860167265230, 148951507854975540, 1008062164893394895, 94610697695673154, 212822754329486726, 73509129203949144, 1930029192384176140, 115094703201271551, 427546113237432875, 127707190095692941, 35462821856369737, 1260535972883212740, 1121607300431797940, 148071418864738464, 1360217828121406936, 8612656199543386, 3266622826667020440, 245475571762343087, 26334086044371000, 214488116330163900, 408468495361220130, 614023332225481666, 265774532233060802, 87955479208340515, 772101582912373014, 277537172019494614, 87748548535378924, 128905291345590528, 102215498210432484, 253719835893763185, 131152572410043933, 2525744007979984260, 410389862971230820, 1224730981369877340, 58770969821440777, 430217242336443976, 1133916852352590740, 1337079706904433796, 1499949891007241688, 246959837157372817, 96430245569676512, 1565460053293829230, 814010627809762678, 240181831367555120, 31572491751422306, 270732824186380886, 588204447113077606, 1063904131574674896, 85525998767647162, 89003925862575047, 144406869282243098, 244918028397321837, 45571769743616326, 422119550920014100, 3172917662858051640, 1583391751093479130, 536996728528719968, 431704021886998036, 30996221536743786, 975180358636847342, 435209048399401500, 79391962091934204, 89470748467181312, 2618372616028290000, 142695918946377325, 259551419028916054, 45385073535642716, 262372653711768826, 166544239004202804, 286675521805018862, 12586654122043414, 1043638735698706836, 103771178481136427, 1189224410794846140, 143662907523417523, 1326291814261179556, 422881369160811990, 267433536771196417, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841674173757640, 955448200582890452, 136816652073730390, 133773575136682499, 2403931362765475460, 1266480869723912208, 122593628444386330, 269180587891036714, 170567168856782604, 301766534859476337, 288528311714833602, 7013830050010988, 753072427234733179, 1510670618833243930, 492901830617542896, 223908277542201504, 71544925341756476, 1729653246139353156, 292347709208738857, 852434379329819677, 782474213156296618, 10244243530824188, 90876522661814756, 166434340492360626, 265078268690686912, 2417396152470718460, 54307058888769354, 1038825257789514036, 262950793383917004, 124747786728936910, 157553549906733103, 51456704915154454, 436786414402213860, 734427078300916411, 107836571203594780, 2538928856591668620, 1524989479750659430, 548911218095563688, 61819608965312638, 1995805931315503050, 992721767022315692, 38322915980807430, 1037392569535496560, 862464017798053477, 92268145327299296, 1234270900382762208, 337742147309549362, 44161676710408808, 126275653177746568, 48605561606648174, 125361912188808438, 176899040023640113, 572427917949273840, 46533637225823704, 271868937625174524, 447124973777704050, 756915278434519084, 2488096632145843620, 158322742922246743, 2007435456858297150, 49282407387407998, 297505802835407590, 2683435451397998670, 318444113124674692, 301782219963695126, 2336042180271276860, 282504009756905214, 1199162446313769408, 182263053689822050, 65125735060619845, 2115663790781868480, 52510025584294688, 765216318842774311, 1678260621584074756, 38978863006728506, 126369538032355136, 296429149289284424, 36801422118037476, 80702985287315340, 284555884269450740, 773288393778859804, 1030901662378503160, 829894619281322077, 43868144215155808, 121026855107810942, 390612934867149674, 310165494078823438, 166123365233199228, 739040559281979508, 559274842205439370, 290661116810296524, 557631602987902800, 116952479067941584, 2069312429586493080, 85758771119929126, 1651823823495044056, 2400915458382902820, 875585626682304631, 205048248746604163, 1933114259246399550, 102070265703483000, 313675402325275840, 499022609864061490, 363288615679090886, 1005117916028052580, 1347390491983809156, 197138807870292858, 111649122330702635, 41478135865903424, 183957684200657248, 539874700446426730, 81639408593942276, 183950116509162996, 571044508512628920, 10338001032741572, 1946105229348567050, 53369856443525900, 2611932551844068538, 774325898129024584, 199613050451097463, 3168169178396973840, 183276821503270142, 379845719784663674, 516443781333789106, 356290737693640906, 47513612549772516, 772714311141761308, 129465892567696013, 1323826419235783536, 122110922649344957, 1989137395761877080, 649329720401083657, 1641926908225230376, 78850876029035774, 103104920623800596, 757607988408265876, 837854051569221631, 64780460197864024, 369182823341255960, 2560291410955336938, 43492841321377462, 314840284156457442, 174353277997682942, 108962895095361434, 2046612177371796300, 173235619146349806, 391158106222727174, 762992885608979878, 559230135490219750, 105264152853886732, 2181167123436955110, 49531245333252352, 1872008706349870250, 295123359531533144, 102336718178830600, 81628582654937894, 852657050360494831, 44523204832458682, 1515970656236531950, 55512288136620586, 546286574960944486, 191887027838742832, 579782177430159460, 190654085698730043, 1319903918700031296, 539859975033105970, 101623834016135714, 178057131744551826, 618153592246471057, 461417010852622226, 745606850450818756, 2133982181749432710, 232874218961830508, 57937313006911852, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348671922132528, 2500889824220946138, 490877529942944481, 112175677175383492, 4554659732902170, 1316657882423543260, 1523660511436729450, 126329723745097019, 1970920420315080300, 108312307000571730, 143317248965103382, 180887484098329888, 193895735161000557, 309695574971041586, 631233159728668357, 449647175743941308, 350931597824283764, 139914941293005944, 761043386338856536, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701421955315226, 99321552062877976, 423593005473337170, 104759611227481702, 4136069518865827560, 592594879584599680, 531884319315844390, 1926067029915514500, 239031254274429846, 84248502968788696, 2612185104560497920, 89766700522109468, 159577817068690900, 2081653364292185910, 341299496646889197, 311436321188214346, 378917612506827544, 55922497594241308, 518065738250803881, 967735127360455544, 51351915374616760, 1311057952639990420, 1447211356997389450, 101708705631632796, 173077720109729618, 568118985496498120, 228582774363560148, 2123593128392714778, 1025957211142296774, 53423771336609974, 545244281914296850, 522846109184557118, 2560622982592898520, 13551964970380804, 107804620381862656, 2929759353608917860, 1485885672920409790, 416114845373917186, 548959052255869599, 38933863421308490, 1560985718423796589, 1281975529417482280, 89728645018759556, 670587103374321961, 138235509048825616, 446709867744050259, 150477332089677128, 249842896349452048, 1005672830750808714, 360983656699762857, 363799885108911766, 91398390592369399, 113539773668639030, 89575894333608832, 3947563705440436560, 975991169618712884, 393987511107193246, 238786542074181698, 52046530769272798, 1575565549557909889, 166095960445742561, 2075534720785560378, 321867737217731114, 149740446794038444, 2472744997495168920, 58810957358758264, 1179768200369712460, 154301339149554158, 720406009266772674, 385591603030732005, 946735683440344896, 1405461017418736990, 125826536244889949, 3884063199858633960, 306435370585821666, 150436419365794196, 549297859397127466, 232530352882245938, 514750420226371029, 2535768626542412940, 2029759080756018978, 998697417301346034, 269770944434791800, 3399419914982553600, 140071426305004729, 68449500842671654, 142001611637906412, 704047563767555802, 40353619037023520, 1417616239717768090, 85196740452364213, 1867783777928922750, 200452638354277871, 1531648927990734889, 258818378092300552, 154260133629192926, 1013206321878972154, 384277422607881484, 701197893544752470, 503735613418708125, 1106104340971637260, 1030209253574107204, 941953083390990336, 3340529694544912200, 448796478953409004, 164616874273979111, 134680919694859780, 3778076039439744360, 1537180634879960455, 366638997311388456, 62082899871901264, 1878078791629988250, 140296740654245588, 2452373918212583340, 388076003952220292, 282451349153100390, 377768777679518674, 37949214917407210, 441161710967819952, 1116515347606990060, 1003674758408593264, 738549062782182162, 959072836854970956, 33670671191565820, 766166711855408874, 249263861545578621, 358503793801586466, 4820925979214735400, 999485041029324274, 700440775735583450, 2402309767040793540, 55014005137585320, 113316010507661604, 713207566013583747, 290356456190909160, 3241820652548293800, 1222832569161837589, 442741662031481552, 128939926907944314, 67198727366241444, 1489075645332645055, 186565356986432690, 130850470792884264, 1800254246452186650, 243622235273373811, 974794287782440294, 3232284704751949200, 1304389307425251114, 156187185983816732, 715483955909978750, 1026767570375120824, 215505476368731030, 151002959473173988, 73879792199507830, 1834284282671378990, 758423463378521934, 132486409153352214, 1508216569985987155, 52713544993697500, 126995506453521238, 2509947416747647540, 521404999277520452, 1117154569338696100, 175013124507967404, 1012120363370743294, 747884145438925527, 1280806250161705494, 1181555005056938989, 504323495733593012, 236134570975999479, 376820207796819409, 94379233601569480, 4617188726410630800, 736361019283083534, 76725728389793820, 49529747271104744, 2522767321551727540, 318736932285937368, 3139032748139442000, 431549876115525216, 188414902271011872, 270750764615814930, 1490912431977083100, 739104277307408073, 1989270835189941420, 1198881449902434589, 1752484236431244590, 204618640880434734, 285851336162266609, 4548477460056604200, 757252924121954248, 38176010663266480, 550518243829772612, 718903290363963366, 1028485468286114854, 3082353262711248600, 1274721814085683374, 552211035351867328, 4022500914584965440, 283322843581101999, 130999173209537874, 292491023912765472, 1944240031449323820, 127576395744034165, 1767244617231143690, 190193498641521834, 121961601509570024, 287710702094958002, 2434663688503541140, 543321399779374220, 1288487687481438934, 500612233304298776, 997307903210337994, 1415873181840546300, 1709825369272258836, 93508321896961126, 3958399933375100040, 768607636932468778, 309041326080520899, 4434787348364601000, 2402154807871313140, 781215132662788048, 116155735104303657, 177826927466382576, 114039554754048404, 132381128603027694, 1204174948152368605, 537569931701484028, 494267842337277956, 62798818883707594, 202766478449165844, 567187548466015552, 1428889346976767100, 1681707504591244416, 1894612691829884220, 341118227027200724, 1007937305747977614, 344789086147902462, 752630543597948308, 1275657384005231614, 93315039700747216, 279246839595763483, 1944514393512559488, 550629358552168048, 3851987940105368040, 1994608304118159130, 207203695617694614, 570129792018839232, 1250443218512503283, 93469677175971808, 2311049482377005140, 584277303242789369, 176945862687784857, 338810705540142322, 204471429329626464, 1247667953886290074, 21073931802045526, 3840808355464965840, 312114032393273187, 1678683422013807576, 546897055496370510, 362229159563301884, 1001085034644531234, 1227602929511882255, 116737117079931484, 2328122487476108140, 170325899792480511, 168025380724505161, 2962290306089188260, 1585797517008064740, 1429393749527725940, 208927102252445994, 1632437804488611616, 1894957288067678688, 1910535753211395130, 635307951579452292, 306435694338106580, 788683089305106946, 388079390104405142, 975723913677035274, 196490044550928338, 334992695153767665, 2977715369394136260, 70693189238907166, 564039661935966340, 3739853447579345040, 556268487232856816, 568157689607823480, 1851199951196741688, 118737662399960882, 3134372261304522600, 1925773494148049230, 1267594935404477495, 62489568452236766, 364328671461986726, 1305954462845219736, 107634385709056777, 1543041202356381540, 1622482880349186376, 64200074521903786, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773919845407900, 1191338315241567002, 579878289381857610, 3077839568587446000, 182861082043521835, 383888837478253894, 230776346335450884, 398125074861980265, 391251748658724802, 2888236345607488260, 1503610642792942140, 628927170280131976, 1590391325231602036, 2065156046116143336, 389827602464819017, 1012803273038661238, 388837698799218320, 114466976738389106, 2844901886016235460, 1301973953439855936, 167765796879954370, 388977769581307317, 943235808922814179, 1864944501681667930, 705758045161451168, 623945071802273236, 97026134210113746, 1230988465392763742, 2033739504563071356, 2982151741039275600, 1122996414662672677, 139691290489244516, 451926458570170862, 74462973969078814, 1272755123663276676, 254180965980829723, 68139651370938154, 586096705401528750, 2991626126689744620, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216238675405082452, 3206662816095153270, 2752421169783465860, 1553662798833890208, 240020859148500010, 447310370451572802, 59642345728537748, 976401633176443579, 173882316252031028, 369532698665882304, 2031606399359075076, 963125299218462784, 1079300272112613277, 68571149296331588, 3149409876072998670, 408460882316873392, 2772099333383436860, 401078631426396324, 230378273554130590, 150188424976750894, 2530266681241608480, 962738652308902411, 1978862638290737836, 2897195208850151820, 2313548658683325450, 127004889042650430, 388851191547963820, 1264281521437941280, 1095543284475575077, 242277399409345768, 734517955065810670, 241543086111665838, 733335881757444720, 141510281458715944, 958682884641899164, 2842737416354222820, 277998137710946983, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714502471185870, 655241472782264410, 473483444576543126, 1617822863593812396, 147442598231545165, 2442841903340340480, 1969798691524753156, 128175989159352506, 244689770043179336, 450036995265042740, 3071894564064656538, 975941508030460684, 3671927549511009840, 229567028641055822, 526237618038807914, 971815116751717708, 754706358613432690, 2392864974094861080, 1934408459535111256, 124669675340005424, 1105372746106446631, 482526577237287040, 683583850164515290, 1614733331561889156, 132650765955703424, 227828789924405526, 726352782953808850, 2603163909118663110, 68841467228954372, 2264246447218522250, 134192102109549020, 3005243233253613738, 3568536770689725840, 1868035970905967950, 715826331645350506, 252761295271397213, 1582215824913252336, 850224382340392057, 569158905870985676, 194868323749139774, 946439251657448836, 3577675152515977260, 2949976524314778138, 136214819320977502, 4779186190158908160, 2372839596344580300, 303542707761944046, 204391317615634372, 2543585347584764310, 418043581304876666, 460943088135561944, 199218820396844894, 1177943295028922084, 1780460072433299950, 145358495322071386, 4709272452092215560, 766555560014632060, 702578537782246690, 296567476481226066, 648641712557659586, 3071079413575117920, 2492774837847137910, 3475541283403270860, 683128648775965281, 51999440083165410, 1572819852038886940, 1794363301528225450, 317084537810277088, 1263854938232201094, 481868019542304386, 636526379664747068, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134196342523826, 4593804829271885160, 1920776005094877589, 177702043152237736, 2975951684400736320, 211779434962513268, 500371488766346397, 477139887731064346, 4507940157455896560, 1199661259324955384, 294497751554455058, 2485605062043696378, 1257712493286567414, 2920763994383032920, 76573373939073244, 908221188096444414, 1747668922536028990, 1865732639494374589, 211733425604595956, 627828953973420219, 1228474678994468154, 3920600589012201600, 193309198476940399, 183277997911112512, 4394703252960354960, 2257812950618586750, 1886525844523215889, 497930215642268714, 1411633790198693260, 1263549241495687564, 945099270822842274, 1164839964402426816, 4327577179328448360, 463017818114175786, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032832911050160, 3814641802938931200, 568745527466434992, 933723193389901002, 2168861661407457150, 341898363305689871, 5438420330996003400, 1230676076977224874, 893189474006792150, 1287475021966044124, 3752126014451185800, 186082716413649294, 1839765792458250055, 153293595828873184, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641788235485276752, 1251987092899918984, 118407239973377620, 960270656454592794, 5315249756902559400, 2959679019036979540, 219649408602591204, 944241522014399547, 1495695849391763989, 636899308520525552, 270127237911798114, 5221856596980970800, 3641472908989002000, 1565417607282420714, 353109537035286870, 2393037862094325420, 2132655999568764590, 275246510179009014, 2860448641955465140, 720789474327659852, 1255645007805522694, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383557163294993079, 5100916741212315600, 146856299480217824, 2879481920654273140, 630439041263759616, 1759366489087830300, 2012136490007385636, 2336160778398233820, 5028579906808185000, 977607540495940048, 710185771525784368, 4474311269823109440, 273098780800054674, 711370346586476992, 2287504406607512220, 453140876064656402, 1535230460292590614, 2009945375933777796, 4406584720563140040, 1493435760109751543, 2744866876364345140, 222371255070027777, 275074535356803894, 788009380463820352, 1972874077352152176, 502023852425251124, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893389140742688, 2306573292961023130, 784482745988231232, 1535804349714118283, 93507287294668126, 4286585026983785040, 735907778726871990, 3635525254747242600, 1517946428779772855, 3349379998578772260, 1899113475238041540, 1913189293970475856, 472096042538244980, 497884371376069545, 3371018435778448260, 775352959861439216, 2395849207190728536, 3532587683122420200, 168616555871542766, 1562510721964485576, 900428364790557908, 1477957150754291402, 3472429422355239600, 576877230108771202, 2394549070490561256, 3714323281653717270, 3224202421791033860, 293243280766239250, 1197375743621332579, 2354179095036878076, 1380673036202274277, 177779582362150594, 3380703207705035820, 2747550056453181450, 3639378163975252470, 310438034859782828, 1183379342679927664, 4279115414997910440, 3578499655902993870, 2888255522556888480, 2288887145485501036, 574706847228450220, 948435908727888790, 4168474892099974440, 870613441839526210, 1903652140425977196, 3496015974231009738, 4103105870560569840, 263919625492448624, 5394075164268860160, 366186131722170966, 2996392862023280310, 2163336115859543950, 774870044830107836, 4003340700813034860, 5271357797371877760, 610590570561033866, 1427470356203285924, 5197818491255081160, 3465656722172164320, 1514096657630556534, 2256333654922263589, 4985890433732622960, 1163725178409322014, 6172725222499752000, 4366633205725387200, 2589701562853929150, 1539301447141709284, 6042304904329656000, 789746596668786192, 5963554837440635400, 350502529849842294, 1850183811965868234, 3340990973001605140, 5736395340539463600, 2770738534059425820, 5070594091164445440, 2330742933922989396, 952566723269176192, 1809607620068174543, 3867886187645140260, 4064551405321948200, 2743728668819231256, 4177849358290624470, 4744730032854382440, 5917057500238637760, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 10600, 466361316, 162334962, 2012808800446, 109162072970, 21663741169996, 6821393350214, 67050211406321, 61474350458200, 3302472576239442, 0, 433618641239935, 509334768641994, 2677488369071680, 2969349180, 10374094195123950, 4967815933080, 12873519869145818, 7762065251548938, 17291557400053194, 25846242465960000, 60236362781000950, 56516519028, 1095255834266938, 13245986074950682, 65702626411658, 56955997266791, 2161762192382, 54199013205135204, 959681656902301, 1131936196146, 20718867592159672, 37402662266532814, 17993224413065543, 3514953789477116, 25846242478413841, 114624805673381370, 230207572487890, 49183202284020, 82056374123434, 5029959645580044, 1229637112472200, 186851424940638085, 9345297427890748, 33294879965172, 21530218956810709, 1213529730173456, 25846267361904880, 5534841957568955, 181065389233223266, 4863883759436086, 67863132243890, 625860022958991, 46185254843075752, 101690094379571524, 501240833871222, 23103426302675196, 89172861461922918, 5820189448480, 25850898323833836, 1620865341097192, 607061247033134, 4532624789707600, 823873766484720, 17356722581495216, 25359437666833188, 19173790454488416, 5979278943265216, 25849393406340762, 394455288566592, 990283834029050, 471809621411870980, 107013101870539245, 1579335740785322, 58291667284143030, 6466357232600, 1536019544172760, 26188122902921206, 45073816649075853, 1107008011616140, 278972060454510006, 5463765868824036, 316214372846354, 23774749580932009, 11620648065246516, 25941199833216170, 1297739943177936, 293384578221112258, 2159492176243145, 1418464029887354, 39311095238919664, 505561741139079229, 1024369779039672, 26912214460761436, 62236687833580, 5469359513967081, 1269012994172202, 70318827240381723, 25148994202987182, 26681754795963374, 5772305700322564, 95094235561060, 171570912091905067, 72528883516583869, 2969446620, 28257474445448892, 27542053078596521, 10284740392317426, 21303545944441853, 3196509461544357, 674137776781249940, 4967834249280, 289763198713415746, 28365191366029960, 3594487734567954, 23293618319285400, 196003020459528100, 2646374997463745, 7464754145454484, 10878347985904870, 42981769758463722, 79871405097762766, 8992466873154984, 22854335725848207, 25846243264185120, 13289340487937400, 25833013807194090, 31707261201043829, 97659718582461034, 32413850950146756, 32450636900880895, 5246330855640, 91375860727364081, 448244439064874518, 31432353160115778, 31188688975106730, 33569629494630594, 17867525470258908, 980295028826639110, 3312939420272568, 42447897000143680, 19102650057576046, 40536674492690378, 401375499693418, 34043548000001285, 25856815008523380, 193767561138200172, 15004583207563098, 119487104998936450, 64041700063249710, 26076558823939534, 699521685199909752, 1190027765645020, 26323237139595480, 101846090645228564, 60254336519966, 80545410314562, 126974689882827370, 71507229057096218, 126632545359352770, 93126871698853866, 9331836631054866, 61883740346066178, 971569323980668, 7474473179258654, 617382316124374420, 71786870302009554, 43093621994765170, 40507027313244228, 293600480535457320, 9507345809958998, 56854200787789635, 112348518914084710, 136995199978119166, 540478581465638, 49133491390903762, 25545530774117919, 7759298258147710, 2902380975282062, 25884530546694348, 109737564688427724, 52527349322943962, 168309739397465894, 1862809061134568, 411208389000943542, 36105648350750098, 1451446415998841, 446483418913398055, 262866534925176, 1736930374295872, 43236823044246212, 115700786266946094, 67113684156168682, 15368185747747450, 76865080266304960, 1605612155929684, 1269685949543842550, 12675494321682568, 1304543931326436, 27810781554617991, 28452543282271778, 53889507946806612, 9244154367449306, 55258449380554837, 289399890209709181, 27303317475560231, 430547936482564936, 72509759765372554, 26317423568343182, 194246810120180430, 16603343763663930, 138631745010799404, 39942604687390063, 1304853501358256580, 17308536130231676, 35878021289848782, 34856177317487341, 151791517112266564, 1657838092985520, 26168871360734466, 12590881682911236, 203417612580014190, 87493308510850072, 279918133541618440, 987927520791054, 270999715298275270, 17510556254930856, 108438269383634854, 2516475819710230, 5871704713558900, 255935005434468295, 1234604484684360, 836584871462889880, 73017839132676863, 317027024391255985, 48401439903513116, 73849202711533908, 2373801795523494, 18144239488778104, 20224859025066868, 158068596811003306, 196009979519364090, 786727814584232, 43893173648469943, 323494597987503085, 38365319703539524, 25626139395379604, 151421761366088881, 30900819747870370, 18802727764821659, 26946373995721740, 17184532760546308, 278536470358680826, 88403563953940238, 2111323253390262, 48660722096893399, 1364609872294147722, 28744167583308034, 4454862171883068, 49205291932219164, 9564051921359826, 1508533163804070, 37984115403982480, 904757267497449370, 8141799366277083, 19629816725217995, 77625136547298812, 25597984418967560, 289262500380280546, 312636148362517285, 259404427553536775, 194622349494036304, 42338228439362591, 66216124055060548, 32706881840843100, 103303168232620, 10104012233072961, 27733082308224972, 34267441665847028, 80101064996331349, 91703624468293092, 152365512550847988, 150654022015362768, 1080451879480120, 670252491063545740, 37072482703905176, 577249889481993756, 183781470661533244, 51698349174065555, 3800779615316452, 155408959568954288, 284461452523051666, 47053879584714156, 1700216352649147140, 1584228389444564, 163254728788840038, 95681298557228802, 21451391318050, 38765034799079806, 4016817750756544, 28484462847200210, 39622849087031126, 31701211274819151, 72142524356619485, 133155003242114152, 598666707794491654, 38153572917987722, 389911891777271570, 3550907305273844, 38408035092675468, 201239636497312204, 19531898202156070, 33357629303307222, 8896599307194020, 946073447796362779, 1224537059115552, 41596595769241166, 34686371204592048, 83637324812313036, 671606365310158180, 186511503071549118, 48567736889582448, 26465905903231600, 41709072640174156, 168965345869114791, 5503301407973688, 412943092666033434, 40266576945528592, 5801317492188350, 3014880746440662, 117634176309848550, 1068148775671160, 34303805059422134, 675097384835354980, 58990167278000472, 391803811201447277, 703009507851953413, 39711727977312760, 92136665151771133, 34388110644538560, 162141860004315015, 85419719829335216, 1108877690977060, 396814403808831126, 9162117839837442, 123764083503515580, 2277657964069661880, 87314817288022788, 109029628469418692, 76228980652608096, 10464760569938400, 34346570121179905, 50651826291470776, 1179833319710534090, 43258688105134536, 90257077926274053, 32473850887460592, 1199903976700300, 253756560685293292, 409223651406373686, 36780886023218450, 622937879500925380, 599156930315776054, 5392716688806756, 437986147086397918, 110089537568378331, 209872771593658365, 2784488144144234, 34040363376004579, 47183197179625386, 32051030317448522, 53748020575471536, 20423157256821796, 134753792440304670, 26419583886078200, 707715985521265429, 228152385023682496, 4386828880829294, 908074165133031900, 38434625380023400, 11703989317848696, 427879537898873398, 131004710587585053, 11660646363704055, 408416730450435808, 37598373042331420, 411641141457237366, 5327257957870182, 68431298512170304, 105772714471131483, 718218169677000229, 279206997153472108, 3960447248824682, 49411423318824816, 40404569770586676, 31815492588947714, 12238159657974428, 85394275664682049, 96132118509820, 279021964427968261, 63824694886700316, 127629257447789762, 813885315847427194, 11634038868595122, 110836765311662369, 115326762945896883, 38619011603120136, 416977897328331058, 73184844208789032, 38031039695528945, 21576667183924446, 39001608362116514, 19014781232243544, 1642725207508328620, 42461872955410331, 270272386000813687, 49388920373225281, 112724851660038064, 909293220198897140, 50270227190819508, 698232092717939629, 129465994065781199, 35155596568101312, 5246349269280, 436195067099882086, 151669054364099526, 28376523276619540, 594650929009070934, 53318907066051681, 18469593852334416, 47046214752119040, 49026298003582313, 38503684727068602, 297241354129023940, 7464637434917017, 162283579051073763, 915389398224961940, 1221817920942740832, 22448620165738900, 1308903148068149710, 82429220595075462, 139601451738096566, 52216400489856964, 419329615888089226, 28870838108835220, 298033910599560667, 17412431144804844, 24882615192059207, 59177728772352410, 2780669865076858, 308085534033586420, 2792388016902952440, 168163916528247469, 25856815806845940, 282285691632835392, 21563245162431804, 19244198891947900, 55840569293361265, 86423208881757972, 171686190823221814, 68655484145718666, 137710159291897306, 61215893378808936, 84943383103943813, 32999733628328987, 941155478128551684, 46452588665896917, 861854502152070740, 1091466633186652996, 155376500247138941, 26323237956136800, 624526725141676138, 159560351426575560, 440151592684296826, 55669615865160570, 58714969362586439, 48475552926260754, 180429851641121674, 88148214144277800, 63666033209585736, 176193230943830669, 291550600090851220, 42713646439275905, 1259928597000159610, 321035325387162096, 13565265850551776, 57243217892785684, 165469362673573781, 70196686631279350, 611121439082094058, 19802808413989912, 184159354832061166, 70421605851036738, 5227057414388358, 828195307077585876, 65285264031482784, 85575527396484447, 77846220220885595, 292057515415568472, 28143398420898408, 1268034084022847110, 397750830672696488, 15636693353027938, 762742021022431216, 61110002301180600, 88493612768804250, 98715613792962749, 28322460243292136, 977899700029554552, 167924017577271514, 116082484232289756, 199334633257704562, 2441371961639140, 3575178942103778, 82370400326685005, 26334085227732240, 146619061185974844, 301510566746837862, 187443478532301881, 601110775884992278, 3751820043754642, 209306280237355270, 107070543116541378, 193547936766828024, 103342732097317290, 2012149728115366460, 162862608968497266, 946416814010665752, 84682820046398050, 4705854719397220, 567715473637153275, 86652487323096348, 1206439695795939910, 167809208933665544, 41445601850380128, 1466575905811356, 15253514746997984, 822499147728700120, 627626081360582701, 74998081959412006, 2387175681339052, 119544928365535178, 185614815505208370, 70496163686081148, 32635439816041018, 170134207977667776, 97761458954905085, 415210076433816720, 32884045763857530, 22851128360177626, 320895530914968132, 80034469231696338, 2077085402929073700, 103859291217064455, 1639968886740657150, 189200190341884210, 25209063196530644, 211961935751137286, 805668835278860740, 88622124908067094, 921456588746167752, 96470962301323150, 37382512341947327, 38085987701067580, 84960418737119968, 15674785022271520, 86004429183233196, 427737473914322040, 210091486315539764, 27344847366574886, 590159221130488744, 98769590705789355, 28765195645134162, 82786901151794942, 197573283269995930, 262707473867090234, 232696786693138050, 211432935794100106, 3394216150949288, 570750482474388072, 195167343277384386, 49802114594677649, 1696395580008059160, 64189226208629226, 1377828709439247976, 25728565085494840, 638877660901861855, 8822942864859052, 34906296536327188, 61103173343058254, 220706193114139160, 798344959618038340, 194320185886831014, 85660101525127742, 112950738821683570, 28698475934369620, 273134352260932934, 119129748091473828, 556046688875331042, 391238490236899930, 418421077879679400, 3824097549859004, 52567991508613358, 1584678217236723050, 29564725694577160, 647467285798407055, 139211223284088675, 2622909664816206, 377714753449858682, 261478457192765566, 33751664050813958, 87733561466269552, 87733227679923243, 1080000950276647296, 133811918228929762, 89804085646612839, 25114490683848100, 448069659063944881, 61903151512728310, 575262024454700836, 124520239557403000, 6440842088523104, 1595388862760278550, 46063579951695062, 31373423316799088, 2142015439618275282, 30361910104214190, 211771225703955924, 133170272612926442, 53246800727054111, 1675503730096846380, 267847056105175334, 41157860646610688, 587343857023341342, 28372548013927766, 62676521465324154, 88835819054226957, 454935852651414181, 36748061076463481, 205486413905149364, 45557206234768742, 589813052298517816, 620862454718652055, 31254950772951696, 40848510540872272, 29849889562321576, 306120465163405650, 26700919985016600, 127015744731411812, 424307934254189380, 218619955326695094, 387652193819768710, 80969318149611250, 1634275907747384580, 128571162719926806, 69443645408311272, 1753671436951251054, 166732622421723400, 40305764766286684, 1532419083794909750, 230102364671273944, 65600489744443288, 10966998502372000, 356625348218258677, 4379161882012600, 38380494285480756, 1073382420278731540, 1207319295660997930, 92843451390488511, 30097985043109596, 141038493550391412, 408785474066699020, 65951410947189506, 112760265336507348, 139943820802434037, 4958346544874114, 400126648374000370, 434886468530129581, 354453342544424458, 35732037851559616, 583291833267799096, 162031804136559394, 2569340830875580260, 270168508240770886, 293232913176027150, 372697352212216795, 83753824075327770, 1338594589048130, 1053253430956834600, 103017472589172583, 1565833894767320580, 489394296333528985, 52832222047368016, 51697100158332614, 85427524676606876, 107525755704027222, 130650323405980048, 232722393365397973, 218470863250946590, 280232220262925764, 38563084002682440, 31097449352347768, 762551474908297844, 256994607874658146, 63827057586540036, 125416763811627458, 303289223680081710, 4543429790692322, 420765207717310240, 80045684066536333, 1744333515891349122, 36657033955405854, 397630911583467190, 66294961726668844, 2143414714461842520, 6697759320035718, 81532885602661176, 53948317196406644, 242509029685259521, 44095298924708710, 1174488496558222270, 41052997746571349, 40819148689167820, 401385976764980695, 38357846459199000, 1046820532669452760, 51664141344364490, 409814429642330506, 130957318498611698, 467409102675215185, 352117771277674169, 172667230970111508, 1702183443911911722, 794382006310328274, 43832231365133694, 58535163105328129, 10252436687821308, 70369824957588424, 91758972410556868, 56349761242573932, 1615480946275280, 1180430344962525370, 276575062789431106, 26641958854374753, 35493510468274232, 1251499361782211113, 111457012781474983, 134469604239892552, 53915065585960220, 228589488868228708, 480090050166190285, 113760551588558164, 341448462254242865, 905049479897760940, 102746658992908004, 263693605983037681, 742335239682993216, 303320628426865024, 71102611041503711, 83201721578245859, 84963570317332108, 60825813178447300, 3365372788724480040, 228542987050968908, 399533462858373226, 181926345155403278, 42607429042075662, 61704533845997588, 2120368760714840940, 125718005390498839, 1661374780381409322, 243937214868370008, 167675897930913402, 228549721968278698, 1167590827832170, 51743715397471308, 909247112638385740, 53473258077262746, 539684161960872686, 758569485102753036, 39774644396806590, 1111132433494180570, 48210143711621643, 86167868626608995, 128192681279051445, 220753281325398518, 181599365714812412, 102710550161928560, 800501723183713234, 411145000924193746, 526935632527628570, 403205141490505535, 2073930177593155140, 5584705582446014, 174695496924501372, 2861035061396570280, 321611762766472984, 115477946986943591, 98511735175084380, 15576182189577444, 28991929740891340, 1217301216511137679, 73610144914246976, 47690028018083544, 59665800739017921, 1523773717835732250, 104809395291744068, 129019933035259435, 199047917552225892, 784764403837440454, 265693572906174588, 279498533041698768, 65460717025637132, 541093304657803070, 37390049111309440, 846709997273638540, 796941673137857404, 66050519031791908, 759266803980126876, 12375726008353728, 301817450033358724, 582805956031979694, 49453486445178052, 1230228767269751779, 274673034804907208, 4901593651750362, 47023871441260918, 115638031276523196, 1997785213339977540, 40105317015321764, 910618227629050180, 76729979595209004, 547660918239145451, 291404099155274238, 192855820569538362, 26953563962803570, 939502453583794813, 330540393928764692, 47589109745069584, 236642165795148861, 21463435443780378, 129345558745407326, 569696945837152494, 166370281909829885, 17482944476140620, 770210154483963574, 206187440665813500, 2760655272656939280, 108505497191272922, 545816105775362450, 48155862047278844, 92089559292341472, 151633141220471990, 115310222351886348, 533898682041352397, 950615524534562413, 73197438643846030, 1484923248290666990, 85091042678076882, 152702474825546233, 50511089367419060, 1193250521755764379, 38128277471497752, 132892095449420366, 106607753034681168, 1202049201634600, 381944497564285624, 550146842897287206, 847331978261292580, 803447261105397754, 2707601355278849880, 1041133385383209774, 130897661195666448, 156274795946998911, 163879956356822132, 106814516020465036, 290656950630550311, 55186597291742088, 46667555533401325, 1493470255195838090, 561120728856436554, 101902085356105806, 44669556720947150, 35543260230045676, 46002487274950662, 2108759818156100020, 211697230675874190, 369765285447611632, 37330777822562960, 322097612840280056, 857036371681217380, 147265257074499672, 781223129930232094, 1178229853486607100, 566198677754922677, 21133777369201416, 920464704462991813, 599088009415026058, 178623214529998611, 204910981803587533, 283487966981518935, 3985495630369828200, 579346953542864548, 37610812294906540, 547084414021422486, 60008357101395042, 86354862746833776, 31376289303228256, 218712645913762020, 2621599142742994680, 956096512954594429, 398081632780632028, 322222099901672036, 9378277967763154, 83899373451178776, 219154258788405332, 1185032644728099900, 55413619587960240, 1582159045428466164, 107205157149641545, 1422796952989031690, 113063664136452336, 196562516549677653, 199733456862419742, 559715798378636008, 38163295865117980, 396501946288092292, 1047401048448164734, 560379169663185846, 21027095138017002, 796755266341774654, 159802657454630343, 54534758814453156, 410255551587095248, 3434613881674136040, 589019337348312718, 220133104434002331, 86763800597904546, 45191977289861594, 28967274088007008, 103710142641925819, 1999148142639077620, 401175215315637781, 78780595904225997, 117873681255163986, 137169832112849136, 92178211777998676, 200223954283072402, 85010525245171308, 1028365052229834394, 924983691962205829, 379823582773715296, 179099973928236099, 49757116614602534, 1121120138624891100, 1406003286505541496, 72257763410130096, 232134262948640208, 569959294260176998, 796194509586533154, 67906738567884255, 32794875638566776, 2010007773843452620, 582845038415640808, 79206632292534491, 81656857819866301, 54382700156470782, 149895308115459904, 206730459375307923, 1186268940538017140, 87893408146187838, 1582389021196265832, 941699250012668629, 401094366863440348, 46141927220057522, 1629381493123635610, 146618816066466216, 441329542294954692, 68690309563768028, 592368386925422566, 243163183478635866, 28882445564998180, 431313323626156261, 779786822519648394, 245841464019286562, 94256423272562450, 1014701780249798074, 11056152190105498, 72101213033830722, 432404715839674660, 3324887504817333840, 223476279091801169, 225777952010673723, 397633403631393372, 1542257252375432832, 33847826066407270, 1638405860165561710, 148951507854962112, 1008062164958894419, 94610697695645886, 212822754328808006, 73509129203949144, 1930029192382472620, 115094703208396691, 427546113265277287, 127707190095687001, 35462821856369737, 1260535972883175084, 1121607300431797940, 148071419101720308, 1360217828119963816, 8612656282938718, 3266622826667020440, 245475571762339199, 26334086044371000, 214488116329750620, 408468495361206702, 614023332225459166, 265774532259641526, 87955479208334575, 772101582912373014, 277537172018474854, 87748548535351656, 128905291345586640, 102215498277717816, 253719835908018197, 131152572417169073, 2525744007979984260, 410389862970211060, 1224730981369839684, 58770969821440777, 430217242336443976, 1133916852352590740, 1337079706902990676, 1499949891007204032, 246959837183953541, 96430245569433580, 1565460053292125710, 814010627809762678, 240181831367141840, 31572492024860062, 270732824185702166, 588204447113055106, 1063904131573231776, 85525998768836844, 89003925862575047, 144406869282239210, 244918028411576849, 45571769827011658, 422119550918994340, 3172917662858051640, 1583391751091775610, 536996728528719968, 431704021886998036, 30996221536737846, 975180358702346866, 435209048399388072, 79391962091934204, 89470748466938380, 2618372616026032080, 142695918946371385, 259551419027896294, 45385073809080472, 262372653711090106, 166544239071488136, 286675521805018862, 12586654134272218, 1043638735697263716, 103771178481136427, 1189224410794808484, 143662907538174215, 1326291814259736436, 422881369160798562, 267433536797777141, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841674173344360, 955448200648389976, 136816652080855530, 133773575136676559, 2403931362765475460, 1266480869723874552, 122593628443984810, 269180587890016954, 170567168924067936, 301766534873731349, 288528311714833602, 7013830050152080, 753072427280290143, 1510670618831540410, 492901830617542896, 223908277541788224, 71544925341750536, 1729653246139353156, 292347709235319581, 852434379329793901, 782474213156296618, 10244243592252632, 90876522935252512, 166434340492356738, 265078268704941924, 2417396152470718460, 54307058900998158, 1038825257788070916, 262950793383903576, 124747786728535390, 157553549921489795, 51456704914346640, 436786414402200432, 734427078346473375, 107836571203351848, 2538928856589410700, 1524989479748955910, 548911218095563688, 61819608965306698, 1995805931315503050, 992721767087815216, 38322916069993874, 1037392569534053440, 862464017798027701, 92268145327299296, 1234270900382724552, 337742147309549362, 44161676710549900, 126275653177333288, 48605561618876978, 125361912188808438, 176899040038396805, 572427917949273840, 46533637225015890, 271868937624761244, 447124973777690622, 756915278433499324, 2488096632143585700, 158322742927322475, 2007435456858297150, 49282407448836442, 297505802834387830, 2683435451397961014, 318444113138929704, 301782219963695126, 2336042180271276860, 282504009756891786, 1199162446313731752, 182263053689420530, 65125735060618657, 2115663790779610560, 52510025584435780, 765216318888331275, 1678260621584074756, 38978863155342550, 126369538032355136, 296429149288871144, 36801422118037476, 80702985376501784, 284555884269450740, 773288393777840044, 1030901662377060040, 829894619281296301, 43868144276584252, 121026855107409422, 390612934867149674, 310165494093078450, 166123365232785948, 739040559327536472, 559274842205416870, 290661116810283096, 557631602987902800, 116952479067133770, 2069312429584235160, 85758771119923186, 1651823823495044056, 2400915458380644900, 875585626682278855, 205048248751679895, 1933114259246399550, 102070265792669444, 313675402325275840, 499022609907729086, 363288615679090886, 1005117916026609460, 1347390491983809156, 197138807885049550, 111649122330701447, 41478135865095610, 183957684200243968, 539874700446404230, 81639408742556320, 183950116509162996, 571044508512628920, 10338001085135424, 1946105229348567050, 53369856443124380, 2611932551844030882, 774325898128004824, 199613050456173195, 3168169178396973840, 183276821502868622, 379845719784663674, 516443781377456702, 356290737693640906, 47513612549913608, 772714311187318272, 129465892567696013, 1323826419235783536, 122110922649343769, 1989137395759619160, 649329720401057881, 1641926908225230376, 78850876280366372, 103104920772414640, 757607988407246116, 837854051569195855, 64780460201697652, 369182823341255960, 2560291410955299282, 43492841320192200, 314840284156444014, 174353277997281422, 108962895094553620, 2046612177369538380, 173235619146349806, 391158106222727174, 762992885654536842, 559230135490197250, 105264152861770344, 2181167123436917454, 49531245385646204, 1872008706349870250, 295123359531533144, 102336718178429080, 81628582906268492, 852657050360469055, 44523204832458726, 1515970656234828430, 55512288136620586, 546286575004612082, 191887027838329552, 579782177430136960, 190654085698730043, 1319903918700031296, 539859975032086210, 101623834015327900, 178057131744551826, 618153592246445281, 461417010879210526, 745606850449798996, 2133982181749395054, 232874218966906240, 57937313059305704, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348671921731008, 2500889824220908482, 490877529986612077, 112175677174198230, 4554659732858850, 1316657882423543260, 1523660511435025930, 126329723745095831, 1970920420312822380, 108312307026007166, 143317248972986994, 180887484098329888, 193895735161000557, 309695574971032010, 631233159728642581, 449647175770529608, 350931597824283764, 139914941544336542, 761043386337836776, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701421955292726, 99321552062877976, 423593005473337170, 104759611226296440, 4136069518863569640, 592594879584577180, 531884319314824630, 1926067029913256580, 239031254274429846, 84248502968608936, 2612185104560497920, 89766700598829554, 159577817076574512, 2081653364292148254, 341299496675173513, 311436321188204770, 378917612506827544, 55922497594240120, 518065738294471477, 967735127360455544, 51351915374573440, 1311057952639990420, 1447211356995685930, 101708705631632796, 173077720109729618, 568118985496475620, 228582774363560148, 2123593128392677122, 1025957211140853654, 53423771339914514, 545244281913277090, 522846109211145418, 2560622982592898520, 13551964970734698, 107804620381461136, 2929759353608917860, 1485885672918706270, 416114845373894686, 548959052299537195, 38933863421265170, 1560985718423770813, 1281975529417482280, 89728645150827050, 670587103374296185, 138235509048645856, 446709867770638559, 150477332166397214, 249842896349452048, 1005672830749365594, 360983656728047173, 363799885108902190, 91398390592369399, 113539773667453768, 89575894333608832, 3947563705438178640, 975991169618712884, 393987511107170746, 238786542074181698, 52046530804807922, 1575565549557884113, 166095960453626173, 2075534720785522722, 321867737217721538, 149740446793858684, 2472744997495168920, 58810957359112158, 1179768200368008940, 154301339226274244, 720406009311000398, 385591603059016321, 946735683440344896, 1405461017417033470, 125826536244889949, 3884063199856376040, 306435370599671438, 150436419497861690, 549297859396107706, 232530352882245938, 514750420252959329, 2535768626542412940, 2029759080755981322, 998697417299902914, 269770944434778372, 3399419914980295680, 140071426305004729, 68449500843025548, 142001611637906412, 704047563811783526, 40353619036980200, 1417616239716064570, 85196740453804113, 1867783777928922750, 200452638354268295, 1531648927990709113, 258818378092300552, 154260133761260420, 1013206321877529034, 384277422607871908, 701197893544752470, 503735613445296425, 1106104340969933740, 1030209253574084704, 941953083390990336, 3340529694542654280, 448796478953386504, 164616874273979111, 134680919694859780, 3778076039437486440, 1537180634879934679, 366638997325238228, 62082899871901264, 1878078791629988250, 140296740654065828, 2452373918212583340, 388076003980504608, 282451349153086962, 377768777679509098, 37949214917363890, 441161710967141232, 1116515347605286540, 1003674758408570764, 738549062826409886, 959072836854970956, 33670671349884318, 766166711853965754, 249263861545569045, 358503793815436238, 4820925979214735400, 999485041027881154, 700440775735583450, 2402309767040793540, 55014005137939214, 113316010507661604, 713207566057811471, 290356456190895732, 3241820652546035880, 1222832569161811813, 442741662030802832, 128939927298904062, 67198727366061684, 1489075645332619279, 186565357004962376, 130850470792884264, 1800254246452186650, 243622235273364235, 974794287780997174, 3232284704749691280, 1304389307425251114, 156187185983816732, 715483955909978750, 1026767570375098324, 215505476385859130, 151002959473173988, 73879792357826328, 1834284282671378990, 758423463377078814, 132486409544311962, 1508216569985961379, 52713544993748562, 126995506453521238, 2509947416745944020, 521404999305364864, 1117154569336992580, 175013124507967404, 1012120363370720794, 747884145483153251, 1280806250161705494, 1181555005056913213, 504323495732914292, 236134570975995591, 376820207810669181, 94379233759887978, 4617188726410630800, 736361019281640414, 76725728389793820, 49529747271077476, 2522767321550024020, 318736932285923940, 3139032748137184080, 431549876114846496, 188414902271011872, 270750764632943030, 1490912431977083100, 739104277351635797, 1989270835189903764, 1198881449902408813, 1752484236431244590, 204618641271394482, 285851336162257033, 4548477460056604200, 757252924121931748, 38176010663266480, 550518243857617024, 718903290363963366, 1028485468286092354, 3082353262708990680, 1274721814085683374, 552211035350847568, 4022500914584965440, 283322843581098111, 130999173369728406, 292491023929893572, 1944240031449286164, 127576395744034165, 1767244617231143690, 190193498641508406, 121961601509542756, 287710702094279282, 2434663688501837620, 543321399807218632, 1288487687481438934, 500612233303620056, 997307903210315494, 1415873181840546300, 1709825369270815716, 93508321927187016, 3958399933375100040, 768607636931025658, 309041326080517011, 4434787348364601000, 2402154807869609620, 781215132662765548, 116155735104297717, 177826927466382576, 114039554754021136, 132381128840009538, 1204174948152342829, 537569931700464268, 494267842336599236, 62798818883707594, 202766478609356376, 567187548466015552, 1428889346976767100, 1681707504589801296, 1894612691829846564, 341118227053781448, 1007937305747977614, 344789086147223742, 752630543597925808, 1275657384005231614, 93315039768956802, 279246839612891583, 1944514393512521832, 550629358551148288, 3851987940105368040, 1994608304116455610, 207203695777885146, 570129792018839232, 1250443218578002807, 93469677175971808, 2311049482375301620, 584277303270633781, 176945862687778917, 338810705539463602, 204471429566608308, 1247667953886290074, 21073931885440858, 3840808355464965840, 312114032393269299, 1678683422012364456, 546897055496357082, 362229159589882608, 1001085034644531234, 1227602929577381779, 116737117079904216, 2328122487474404620, 170325899799605651, 168025380724499221, 2962290306089188260, 1585797517008027084, 1429393749527725940, 208927102489427838, 1632437804487168496, 1894957288067641032, 1910535753209691610, 635307951579452292, 306435694337693300, 788683089305084446, 388079390130985866, 975723913677035274, 196490044550924450, 334992695168022677, 2977715369394136260, 70693189322302498, 564039661934946580, 3739853447579345040, 556268487232856816, 568157689607810052, 1851199951196704032, 118737662399717950, 3134372261302264680, 1925773494146345710, 1267594935469977019, 62489568725674522, 364328671461308006, 1305954462843776616, 107634385709056777, 1543041202356343884, 1622482880347743256, 64200074605299118, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773919844994620, 1191338315307066526, 579878289381844182, 3077839568585188080, 182861082043515895, 383888837477234134, 230776346402736216, 398125074876235277, 391251748658724802, 2888236345607488260, 1503610642792904484, 628927170280131976, 1590391325230158916, 2065156046116143336, 389827602491399741, 1012803273038661238, 388837698798805040, 114466977011826862, 2844901886016235460, 1301973953438412816, 167765796879552850, 388977769595562329, 943235808968371143, 1864944501679964410, 705758045161451168, 623945071802273236, 97026134210107806, 1230988465458263266, 2033739504563071356, 2982151741037017680, 1122996414662646901, 139691290762682272, 451926458570170862, 74462973981307618, 1272755123661833556, 254180965995586415, 68139651370130340, 586096705401515322, 2991626126687486700, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216238675470581976, 3206662816095115614, 2752421169783465860, 1553662798833852552, 240020859148098490, 447310370451572802, 59642345728678840, 976401633222000543, 173882316252031028, 369532698665469024, 2031606399359075076, 963125299217443024, 1079300272112587501, 68571149357760032, 3149409876072961014, 408460882331128404, 2772099333383436860, 401078631426382896, 230378273553729070, 150188424975943080, 2530266681239350560, 962738652354459375, 1978862638290737836, 2897195208847893900, 2313548658683325450, 127004889131836874, 388851191547963820, 1264281521436498160, 1095543284475549301, 242277399408932488, 734517955065788170, 241543086111665838, 733335881757444720, 141510281457908130, 958682884640879404, 2842737416351964900, 277998137716022715, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714502471148214, 655241472825932006, 473483444576543126, 1617822863593812396, 147442598231543977, 2442841903338082560, 1969798691524753156, 128175989307966550, 244689770043179336, 450036995265042740, 3071894564064618882, 975941508029440924, 3671927549511009840, 229567028640654302, 526237618038807914, 971815116797274672, 754706358613410190, 2392864974092603160, 1934408459535111256, 124669675591336022, 1105372746106420855, 482526577237287040, 683583850208182886, 1614733331561889156, 132650765954895610, 227828789924405526, 726352782953786350, 2603163909118625454, 68841467281348224, 2264246447218522250, 134192102109147500, 3005243233253576082, 3568536770689725840, 1868035970904264430, 715826331689018102, 252761295271397213, 1582215824913252336, 850224382340366281, 569158905897573976, 194868324000470372, 946439251656429076, 3577675152515977260, 2949976524314740482, 136214819319792240, 4779186190156650240, 2372839596342322380, 303542707761944046, 204391317623517984, 2543585347584726654, 418043581304867090, 460943088135561944, 199218820648175492, 1177943295028922084, 1780460072431596430, 145358495322071386, 4709272452089957640, 766555560014609560, 702578537781226930, 296567476481226066, 648641712584247886, 3071079413575117920, 2492774837847100254, 3475541283403270860, 683128648819632877, 51999440083122090, 1572819852038886940, 1794363301526521930, 317084537810277088, 1263854938230757974, 481868019542294810, 636526379691335368, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134196342501326, 4593804829269627240, 1920776005094851813, 177702043152057976, 2975951684400736320, 211779435039233354, 500371488794630713, 477139887731054770, 4507940157453638640, 1199661259324955384, 294497751554455058, 2485605062043658722, 1257712493285124294, 2920763994383032920, 76573373939427138, 908221188140672138, 1747668922534325470, 1865732639494348813, 211733425736663450, 627828954000008519, 1228474678993025034, 3920600589009943680, 193309198476940399, 183277997911112512, 4394703252958097040, 2257812950618586750, 1886525844523190113, 497930215642259138, 1411633790196989740, 1263549241495665064, 945099270867069998, 1164839964402426816, 4327577179326190440, 463017818128025558, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032832911036732, 3814641802936673280, 568745527465756272, 933723193434128726, 2168861661407457150, 341898363305680295, 5438420330996003400, 1230676076975781754, 893189474006792150, 1287475021966021624, 3752126014448927880, 186082716804609042, 1839765792458224279, 153293595828873184, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641788235484598032, 1251987092899896484, 118407240131696118, 960270656453149674, 5315249756902559400, 2959679019035276020, 219649408602591204, 944241522058627271, 1495695849391738213, 636899308519846832, 270127238302757862, 5221856596980970800, 3641472908986744080, 1565417607282420714, 353109537052414970, 2393037862094287764, 2132655999568764590, 275246510569968762, 2860448641953761620, 720789474355504264, 1255645007805500194, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383557163294989191, 5100916741212315600, 146856299480190556, 2879481920652569620, 630439041263080896, 1759366489087830300, 2012136490005942516, 2336160778398196164, 5028579906808185000, 977607540495917548, 710185771524764608, 4474311269823109440, 273098780960245206, 711370346586476992, 2287504406607474564, 453140876063977682, 1535230460292590614, 2009945375932334676, 4406584720563140040, 1493435760175251067, 2744866876362641620, 222371255070021837, 275074535593785738, 788009380463820352, 1972874077350709056, 502023852451831848, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893389140705032, 2306573292959319610, 784482745988231232, 1535804349779617807, 93507287378063458, 4286585026983785040, 735907778726858562, 3635525254744984680, 1517946428845272379, 3349379998578772260, 1899113475238003884, 1913189293969032736, 472096042537831700, 497884371390324557, 3371018435778448260, 775352959861439216, 2395849207190728536, 3532587683120162280, 168616556144980522, 1562510721963042456, 900428364790557908, 1477957150819790926, 3472429422352981680, 576877230108771202, 2394549070490561256, 3714323281653679614, 3224202421791033860, 293243280765837730, 1197375743666889543, 2354179095036878076, 1380673036202248501, 177779582361342780, 3380703207702777900, 2747550056453181450, 3639378163975214814, 310438034859782828, 1183379342678907904, 4279115414997910440, 3578499655902956214, 2888255522554630560, 2288887145485501036, 574706847228450220, 948435908727866290, 4168474892099974440, 870613441883193806, 1903652140425977196, 3496015974230972082, 4103105870560569840, 263919625743779222, 5394075164266602240, 366186131722170966, 2996392862023242654, 2163336115857840430, 774870044856696136, 4003340700813034860, 5271357797369619840, 610590570561024290, 1427470356203285924, 5197818491252823240, 3465656722172164320, 1514096657629113414, 2256333654922237813, 4985890433730365040, 1163725178453549738, 6172725222499752000, 4366633205723129280, 2589701562853929150, 1539301447141686784, 6042304904329656000, 789746596668107472, 5963554837440635400, 350502530240802042, 1850183811965868234, 3340990972999901620, 5736395340539463600, 2770738534059388164, 5070594091164445440, 2330742933921546276, 952566723269176192, 1809607620133674067, 3867886187645140260, 4064551405319690280, 2743728668819231256, 4177849358290586814, 4744730032854382440, 5917057500236379840, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 11132, 464742903, 162318878, 2017765350200, 109162087410, 21662061677866, 6821935764396, 67111260458355, 61474350458200, 3302474215638024, 0, 433645732042095, 509345377501968, 2677448761970574, 2969349180, 10376755546118103, 4967815933080, 12873511901831037, 7762065419321758, 17291557517149184, 25846242465960000, 60236362781340870, 60837856278, 1095235261053058, 13250333282320961, 65702978552254, 57772073670691, 2161762017618, 54199017084762618, 962048221812701, 1133451206978, 20718829570069144, 37404121475784656, 17993222264093654, 3514976698218216, 25846242478413841, 114624805673381370, 230239003834022, 49176233630059, 82056371821566, 5029913452851250, 1229637112472732, 186851437356337681, 9345301055224778, 33294879949088, 21530511618901931, 1213529284205603, 25846267361905412, 5535849479129981, 181065389233563186, 4863883757817673, 67863132258330, 626422261624609, 46185128232024424, 101690101187158174, 501240833855138, 23103418315211144, 89189732058332394, 5820189462920, 25850898322215423, 1620865341081108, 607063040872320, 4534234173827210, 823857234828346, 17356740528732558, 25359602120103054, 19173647143603254, 5981805952200410, 25849393406324678, 394459305736222, 990283834043490, 471809621412438820, 107022070574131050, 1579738966383458, 58291671162248856, 6466357247040, 1536005969995894, 26188127859470960, 45073721032748623, 1107008011616140, 278972060454510006, 5463764189331906, 316254644841816, 23774950791046981, 11620652051575962, 25941199833230610, 1297762089869022, 293384578221593298, 2160718281872015, 1418464572301536, 39311033439306860, 505561760347375477, 1024618705706454, 26912212781269306, 62236687833580, 5472411867512315, 1269048604258480, 70324184843204370, 25148995842385764, 26681755338377556, 5772221973615934, 95094235561060, 171587222931070245, 72528849725045774, 2969446620, 28257476084847474, 27542114127648555, 10284745298771494, 21308766753007892, 3197638608344085, 674137776781249940, 4967834249280, 289763210550260740, 28365191366029960, 3594566179704888, 23293570093205459, 196003020459868020, 2649081696973345, 7464653242636962, 10878350689340410, 42981771397862304, 79871205413184712, 8992477482014958, 22854341489595333, 25846243264185120, 13289300880836294, 25840989503878563, 31707216767500091, 97659718582800954, 32413893430064064, 32450663991683055, 5246330855640, 91383921952611190, 448244439064874518, 31432319015177077, 31197130054869123, 33569640103490568, 17867561665097488, 980295028827206950, 3312880389919660, 42447857393042574, 19103484653305880, 40536666525375597, 401375496328502, 34052557983603252, 25856815008523380, 193767568233764190, 15004583375335918, 119487104999276370, 64044361414243863, 26078953536026884, 699521711224215264, 1190031105095452, 26323237139595480, 101846006270816938, 61189910504788, 80545410139798, 126974689883167290, 71507221089781437, 126636269970240540, 93126878906777328, 9331784448416874, 61883740513838998, 974080556773118, 7474512118054278, 617382316124855460, 71786870419105544, 43104306077473181, 40506919261463616, 293600480535457320, 9507325236745118, 56858468029685617, 112348518914424630, 136994830155343032, 540517043546554, 49145581528772441, 25545511264974486, 7759354457533814, 2902380975107298, 25884534868031598, 109737568568055138, 52527268412012066, 168309739397465894, 1862809413275164, 411248466834214183, 36105627777536218, 1455501294278741, 446483437930256851, 262913793782888, 1736930374121108, 43236738293404964, 115700790146573508, 67118031363538961, 15368199572009564, 76870807457486366, 1605612153627816, 1269685949543842550, 12675394003769378, 1304545446337268, 27810769521130710, 28452543634412374, 53889469924716084, 9244262254619526, 55260497087047531, 289399908111078625, 27304133551964131, 430547936482904856, 72516718283198876, 26317423568168418, 194246810120180430, 16603353689051068, 138631748890426818, 39942602538418174, 1304853501359009220, 17308559038972776, 35879485991748442, 34858543882397741, 151791312059939898, 1657790309793799, 26168872875745298, 12593441701149990, 203417612580014190, 87493270488759544, 279918144368034010, 987927518489186, 270999715298615190, 17510462328769294, 108439728592886696, 2516507251056362, 5871697744904939, 255960872422363769, 1234604484698800, 836584871462889880, 73017836983704974, 317027036806955581, 48401462812254216, 73848964732510896, 2373801793221626, 18144193296049310, 20224915465008578, 158068607869745788, 196009979519364090, 786727814568148, 43896223590036821, 323494610403202681, 38365286007853668, 25626187159004394, 151447360124039863, 30900851179216502, 18806245001295141, 26946367027067779, 17184536387880338, 278536470359020746, 88403359850561158, 2111323253374178, 48664532920659341, 1364609909882584554, 28744167581006166, 4454868912777238, 49205245739490370, 9564051475391973, 1508533163818510, 37984115403983012, 904757267498017210, 8145514715274589, 19635008268652941, 77624913806465084, 25598032682115906, 289262500380620466, 312636160778216881, 259420032299549614, 194622356301622954, 42338853675787469, 66216127682394578, 32706655137332262, 103303168247060, 10107992878487539, 27733082308208888, 34267412343532288, 80101357658422571, 91703497857241764, 152393699806407084, 150653834961406308, 1080451879494560, 670252491064113580, 37072482257937323, 577249889481993756, 183781477469119894, 51699356695626581, 3800779615300368, 155423876136130475, 284461452523391586, 47053871597250104, 1700216352649147140, 1584276591459750, 163283144065617594, 95681305759964004, 21451391332490, 38765034797461393, 4016748954227114, 28484462847214650, 39622945876702068, 31701773513484769, 72142330500658791, 133154876631062824, 598666707794972694, 38155179539878864, 389911891777271570, 3550909099113030, 38407794647325858, 201239643304898854, 19538646349557920, 33357629303291138, 8896582775537646, 946073475115388947, 1224595118367742, 41596613716478508, 34686953860620912, 83637316824848984, 671606365310726020, 186528373667958594, 48571183821592234, 26465905903246040, 41708929329288994, 168982880656669920, 5503356468491470, 412943092666514474, 40266576945512508, 5803525072437058, 3014884763610292, 117634180187954376, 1068148775685600, 34303806853261320, 675097384835922820, 58990050502724584, 391829404075179629, 703009533825269653, 39713337361432370, 92136482148258143, 34388094112882186, 162160291479176100, 85419737776572558, 1108877690977060, 396814403808831126, 9166344756031018, 123764087381621406, 2277657964070414520, 87314981741292654, 109038331579394231, 76228837341722934, 10464746995761534, 34348334190159557, 50654353300405970, 1179833319710534090, 43258692091463982, 90256982309946823, 32473854904630222, 1199903976700300, 253783769904014412, 409223651406373686, 36780886023232890, 622937879501493220, 599156947293892744, 5392823071198962, 437986147086878958, 110089438075492816, 209881740297250170, 2784528416139696, 34043856429230191, 47183201165954832, 32051433543046658, 53747888039976364, 20423169459467848, 134753796318410496, 26419583886092640, 707716004729561677, 228152061110977612, 4388454706021044, 908074165133031900, 38434611805846534, 11704011464539782, 427879537899354438, 131004614971257823, 11665736010791725, 408416747730663754, 37598373042331420, 411641141457237366, 5327391809857900, 68431236712557500, 105785032400723850, 718218188885296477, 279206997153812028, 3964493284028504, 49411507844486928, 40404568091094546, 31815532860943176, 12237974265363062, 85394476874797021, 96132118509820, 279049395060835335, 63824698873029762, 127628920696598584, 813885315847427194, 11634074478681400, 110836681742085474, 115339794591163290, 38619033749811222, 416977897328812098, 73184845848187614, 38032265801157815, 21576728382145234, 39001608904530696, 19014697505536914, 1642725207508896460, 42473956792428722, 270300773369304705, 49388818477350679, 112724789860425260, 909293220198897140, 50270312377824336, 698232111926235877, 129465960274243104, 35155845494768094, 5246349269280, 436195078936727080, 151683186109941221, 28376523276619540, 594650929009070934, 53321959419596915, 18469598758788484, 47046099978226859, 49038194895280112, 38503720337154880, 297241354129363860, 7469318427389785, 162288936653896410, 915389398224961940, 1221817956268493544, 22448673208741480, 1308903148068717550, 82429222234474044, 139601139441532592, 52216316763150334, 419329627724934220, 28870838108835220, 298050221438725845, 17412509589941778, 24883570610683849, 59177680546272469, 2780669861711942, 308085534033926340, 2792388016902952440, 168163882736709374, 25856815806845940, 282285703034393970, 21563144259614282, 19244201595383440, 55840483810227463, 86423210521156554, 171686190823561734, 68655489052172734, 137709959607319252, 61216040330618244, 84948603912509852, 33002274333612273, 941155511926011612, 46453717812696645, 861854502152070740, 1091466633187134036, 155392725002280670, 26323237956136800, 624526725141676138, 159560171047277410, 440151604521141820, 55685988001510083, 58714924929042701, 48475631371397688, 180429851641461594, 88148165918197859, 63666075689503044, 176201039793881693, 291550600091191140, 42716353138785505, 1259928597000727450, 321034789057553852, 13565134840586436, 57243116989968162, 165486971375312890, 70196689334714890, 611121439082094058, 19802888556030932, 184159155147483112, 70421571706098037, 5227057411023442, 828195307078066916, 65285274640342758, 85575533160231573, 77863880621528382, 292057522511132490, 28143434615736988, 1268034084023414950, 397750830672696488, 15636634322675030, 762799324909906563, 61109962694079494, 88501588465488723, 98715569359419011, 28326561670978930, 977899726053860064, 167924017577611434, 116082526712207064, 199334085030033704, 2441427723531172, 3575178938738862, 82388741634706332, 26334085227732240, 146618906482397618, 301510573842401880, 187451539757548990, 601110775884992278, 3751820043579878, 209306280237695190, 107070508971602677, 193557727810415670, 103351173177079683, 2012149728115366460, 162862616176420728, 946416840034971264, 84682665542168358, 4705858058847652, 567771915589316932, 86652523517934928, 1206439695796507750, 167809124559253918, 41445542820027220, 1470890628216978, 15253655063646888, 822499147729181160, 627626107082388145, 74998916555141840, 2387175681164288, 119544920398220397, 185625619738282140, 70495968535361496, 32635439812676102, 170134215185591238, 97770468938507052, 415210076433816720, 32884070646702016, 22851076177539634, 320895538010532150, 80034469399469158, 2077085402929826340, 103869911604192097, 1639968886740657150, 189200190342224130, 25209102135326268, 211961403915343552, 805668835279341780, 88624519620154444, 921456614770473264, 96492006025426361, 37382442578100182, 38085991040518012, 84960310685339356, 15674956605711224, 86008542880762472, 427737473914322040, 210091401941128138, 27345782940559708, 590159221130828664, 98781230763908137, 28765195644959398, 82786763067264326, 197573283270335850, 262707473867090234, 232700511304025820, 211432565971323972, 3394254613030204, 570807248069085793, 195167350485307848, 49802095085534216, 1696395580008811800, 64189174025991234, 1377828709439247976, 25728621284880944, 638877679918720651, 8822942864684288, 34908807769119638, 61103212281853878, 220705850718644370, 798344959618519380, 194320189766458428, 85660020614195846, 112961422904391581, 28698562835940374, 273134352260932934, 119129640039693216, 556103350774109203, 391238506292169844, 418421077879679400, 3824097547557136, 52567970935399478, 1584678217236723050, 29564537273042882, 647467304815265851, 139215490525984657, 2622956923673918, 377751052003040088, 261478087369989432, 33751702512894874, 87733476715428304, 87738504614010001, 1080000950276647296, 133824008366798441, 89804066137469406, 25114504508110214, 448069676965314325, 61903207712114414, 575262024455040756, 124534082768055686, 6440842086221236, 1595388862760278550, 46063579951520298, 31373322998885898, 2142015488269336914, 30361987154710288, 211771229583583338, 133170191701994546, 53246788693566830, 1675503730097599020, 267847056105175334, 41157860998751284, 587383934856611983, 28372655901097986, 62682292129461502, 88842926161162531, 454935870552783625, 36752115954743381, 205486089122625418, 45557298821483328, 589813052298857736, 620862473735510851, 31254998031809408, 40848510540697508, 29855758259830250, 306120465163405650, 26700929910403738, 127015659980570564, 424307945080604950, 218619959206322508, 387652193820108630, 80969331973873364, 1634275907748137220, 128570855755808650, 69449524626249172, 1753671483803054382, 166738349612904806, 40305764763984816, 1532419083794909750, 230102159618947278, 65600389426530098, 10966950719180279, 356664851649034259, 4379161882027040, 38380495800491588, 1073382420278731540, 1207319295661565770, 92843439357001230, 30106538622609310, 141038455528300884, 408785484893114590, 65951518834359726, 112759890857513616, 139945868508926731, 4958346542572246, 400126648374340290, 434886486431499025, 354476536528830321, 35731943925398054, 583291833268139016, 162038762654385716, 2569340830875580260, 270168519299513368, 293232913176027150, 372737466630860189, 83753834000714908, 1338594589062570, 1053253430956834600, 103017470440200694, 1565833894768073220, 489394308749228581, 52832126646643152, 51697256749921404, 85427547585347976, 107527220405926882, 130650085426957036, 232761622324201663, 218470543902718566, 280232015210599098, 38563036219490719, 31097505792289478, 762551474908297844, 256994618933400628, 63829617604778790, 125416453133617978, 303289223680081710, 4543429790676238, 420765218543725810, 80054868880674731, 1744333553479785954, 36657033953103986, 397630911583807110, 66294928030982988, 2143414714461842520, 6697826781607168, 81532791676499614, 53948364960031434, 242547761517499543, 44095330356054842, 1174488496558790110, 41061571241884351, 40819141720513859, 401411843752876169, 38357846459213440, 1046820532669452760, 51664298855570916, 409814429642670426, 130957114395232618, 467409115090914781, 352144233687594244, 172666992991088496, 1702183481500348554, 794382006310809314, 43832231362831826, 58537869808448019, 10252443428715478, 70369778764859630, 91759028850498578, 56349397034410326, 1615480946289720, 1180430344963093210, 276575073848173588, 26651709321018019, 35493510468258148, 1251499397085534073, 111460062723041861, 134469381499058824, 53915113849108566, 228589190826671608, 480090062581889881, 113760517892872308, 341476008289522744, 905049479898328780, 102746706756532794, 263719204740988663, 742335239682993216, 303320635234451674, 71107351142770749, 83205238814719341, 84963573944666138, 60825586474936462, 3365372788725232680, 228568554865410515, 399533462858713146, 181926141052024198, 42607429042059578, 61704504523682848, 2120368760714840940, 125721816214264781, 1661374817969846154, 243979563515193984, 167675905133648604, 228549534914322238, 1167590827846610, 51743722138365478, 909247112638953580, 53473257631294893, 539723071750209986, 758569485102753036, 39774644396821030, 1111132433494748410, 48213859060619149, 86173060170043941, 128192359665716671, 220779534171492305, 181599142973978684, 102710598425076906, 800501723184194274, 411145000924533666, 526935632527628570, 403220746236518374, 2073930177593155140, 5584753784461200, 174695504127236574, 2861035061397322920, 321611769574059634, 115478572223368469, 98511508471573542, 15576113393048014, 28991929740905780, 1217301243830163847, 73610241703917918, 47692448375504488, 59669781384432499, 1523773717835732250, 104809365969429328, 129019739179298741, 199047790941174564, 784764403837921494, 265721760161733684, 279498345987742308, 65466478363233794, 541093304657803070, 37390049111323880, 846709997274206380, 796941696537055558, 66050278586442298, 759266803980126876, 12375895710197110, 301817456840945374, 582805956032460734, 49453486445161968, 1230228794588777947, 274687951372083395, 4901651711002552, 47028863440230022, 115638023289059144, 1997785213339977540, 40105365217336950, 910618227629618020, 76729751713862428, 547700103160001099, 291432514432051794, 192855827772273564, 26953563962818010, 939502479557111053, 330539898362194404, 47589040948540154, 236671780064870070, 21463490504298160, 129345655535078268, 569696945837633534, 166370088053869191, 17489847983950368, 770210154484444614, 206187444543919326, 2760655272657691920, 108507103813164064, 545816105775362450, 48155863841118030, 92089442517065584, 151650353339979281, 115309981906536738, 533938740194726429, 950615550507878653, 73204186791247880, 1484923248290666990, 85091184418005306, 152702291822033243, 50511072835762686, 1193250549074790547, 38128335530749942, 132892113396657708, 106608335690710032, 1202049201634600, 381985676598951792, 550146842897287206, 847331978261860420, 803447278083514444, 2707601355279602520, 1041133385383209774, 130901108127676234, 156274606305886276, 163897229863604951, 106814372709579874, 290674485418105440, 55186652352259870, 46673483682457217, 1493470255195838090, 561120728856917594, 101902089342435252, 44671764301195858, 35543343036959728, 46002491292120292, 2108759818156667860, 211697234553980016, 369807136742864352, 37330777822577400, 322097152715174372, 857036371681785220, 147265140299223784, 781223146908348784, 1178229853486607100, 566224270628655029, 21133883751593622, 920464730436308053, 599088009415507098, 178623115037113096, 204910798800074543, 283506398456380020, 3985495630369828200, 579346970823092494, 37610812294906540, 547084414021422486, 60012584017588618, 86354730211338604, 31376301505874308, 218712649791867846, 2621599142743747320, 956096532162890677, 398081632780971948, 322221775988967152, 9384573138457544, 83899592434263288, 219162961898380871, 1185032644728099900, 55413606013783374, 1582159089746650092, 107206921218621197, 1422796952989031690, 113063668122781782, 196562420933350423, 199732967129054324, 559715815658863954, 38163295865117980, 396529155506813412, 1047401048448164734, 560379169663185846, 21027228990004720, 796755283319891344, 159825266137563270, 54534865196845362, 410255551587435168, 3434613881674136040, 589019337348793758, 220133004941116816, 86763885123566658, 45192017561857056, 28967088695395642, 103713635695151431, 1999148142639645460, 401217339188727495, 78780412588573011, 117873685241493432, 137169699577353964, 92178223980644728, 200223617531881224, 85010745309692616, 1028365052229834394, 924983711170502077, 379823258861010412, 179099890358659204, 49758742439794284, 1121120138624891100, 1406003286506022536, 72257785556821182, 232158871766079611, 569959294260658038, 796194509586533154, 67911828214971925, 32794936836787564, 2010007773844020460, 582845055695868754, 79228008923581442, 81656755923991699, 54382834008458500, 149895246315847100, 206742777304900290, 1186268940538017140, 87893493333192666, 1582389056522018544, 941699269220964877, 401094366863780268, 46145973255261344, 1629381493124203450, 146618900592128328, 441328792973199444, 68690124171156662, 592368398762267560, 243188451094890521, 28882445564998180, 431340754259023335, 779786822519648394, 245841127268095384, 94256308498670269, 1014701780249798074, 11056152186740582, 72101248643917000, 432404715840014580, 3324887504817333840, 223476195522224274, 225790983655940130, 397633415032951950, 1542257287701185544, 33847879109409850, 1638405860166129550, 148951509494360694, 1008138741037094412, 94610758893866674, 212822442032244032, 73509045477242514, 1930029192383040460, 115106787045415082, 427574500633768305, 127707088199812399, 35467184453496139, 1260536006680635012, 1121607300431797940, 148071504288725136, 1360217828120444856, 8612656279573802, 3266622826667020440, 245475537970801104, 26334086044371000, 214487825251098550, 408468506762765280, 614023344062304160, 265788664005483221, 87955393725200773, 772101582912373014, 277537172018814774, 87748553441805724, 128905176571694459, 102215645229527124, 253735796354071193, 131164469308866872, 2525744007979984260, 410389862970550980, 1224731015167299612, 58775650813913545, 430216520393403252, 1133916852352590740, 1337079706903471716, 1499949926332956744, 246988226126484070, 96430298612436160, 1565460053292693550, 814010627809762678, 240181650987843690, 31572703950378842, 270732511889138192, 588204458949900100, 1063904131573712816, 85526077213973778, 89004881281199689, 144406821056159269, 244934790391462193, 45571769823646742, 422119550919334260, 3172917662858051640, 1583391751092343450, 536996728528719968, 431703485557389792, 30996090526772506, 975257315733844293, 435209059800946650, 79391861189116682, 89470751170373920, 2618372616026784720, 142695833463237583, 259551419028236214, 45385153951121492, 262372454026512052, 166544386023297444, 286674771194142084, 12586654130907302, 1043638735697744756, 103773719186419713, 1189224444592268412, 143692515974133162, 1326291814260217476, 422881376256362580, 267449761552918870, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841493794046210, 955525375556074923, 136833024217205043, 133773530703132821, 2403931362765475460, 1266480895748180064, 122593376395968078, 269180587890356874, 170567211403985244, 301774343723782373, 288527763487162744, 7013885812044112, 753148407016124032, 1510670618832108250, 492901294287934652, 223908122838210998, 71544794331785196, 1729653246139353156, 292365317937058690, 852434405051599345, 782474213156296618, 10244243592077868, 90876603077293532, 166434306347418037, 265097756081612370, 2417396152470718460, 54307058897633242, 1038825257788551956, 262950800591827038, 124747632224305698, 157571210322132582, 51456817187001046, 436786421497764450, 734502669911350312, 107836607398190428, 2538928856590163340, 1524989479749523750, 548911218095563688, 61819549934953790, 1995805931315503050, 992779070975290563, 38323056386642778, 1037392569534534480, 862464043519833145, 92272246754986090, 1234270926407030064, 337741599081878504, 44161732472441932, 126275458026613636, 48605561615512062, 125370054078289242, 176917381346418132, 572427917949273840, 46533662107860376, 271868782921184018, 447124980873254640, 756915278433839244, 2488096632144338340, 158343352841569717, 2007435456858297150, 49282407448661678, 297505802834727750, 2683435510531665942, 318453904182517350, 301781688127901392, 2336042180271276860, 282504016964815248, 1199162472338037264, 182262899185190838, 65125665296771512, 2115663790780363200, 52510028923886212, 765272760840494932, 1678260621584074756, 38979034738782254, 126380520669714332, 296429064914459518, 36805736840443098, 80703125693150688, 284555381773570350, 773288393778179964, 1030901662377541080, 829894645003101745, 43868144276409488, 121026717022878806, 390612934867149674, 310176298326152220, 166123170082066296, 739116525698638513, 559274858260686784, 290661124018206558, 557631602987902800, 116952503949978256, 2069312429584987800, 85758718937285194, 1651823823495044056, 2400915458381397540, 875585645699137651, 205058869138807537, 1933114259246399550, 102070304731465068, 313675059929781050, 499074858445493688, 363288083843297152, 1005117916027090500, 1347390491983809156, 197159851609152761, 111649052566854302, 41478222766666364, 183957576148463356, 539874716501674144, 81639580325996024, 183954230206692272, 571044508512628920, 10338001082833556, 1946105229348567050, 53369668021590102, 2611932600495092514, 774325898128344744, 199624690514291977, 3168169178396973840, 183276683418338006, 379845719784663674, 516495915755306988, 356290367870864772, 47513651011994524, 772771076782015993, 129477101139191251, 1323826419235783536, 122110903140200336, 1989137395760371800, 649329738302427325, 1641926908225230376, 78851108100669438, 103104976971800744, 757607988407586036, 837854070586054651, 64780460201522888, 369182480945761170, 2560291459606360914, 43492918370688298, 314840288036071428, 174353197086349526, 108962981996124374, 2046612177370291020, 173235165237412930, 391158106222727174, 763049547553315003, 559230151545467164, 105276954752842732, 2181167170288720782, 49531245383344336, 1872008706349870250, 295123034749009198, 102336529756894802, 81628675492983078, 852657069377327851, 44523252091316438, 1515970656235396270, 55525022632355820, 546322873557793488, 191886943087488304, 579782188256552530, 190659362632816801, 1319903918700031296, 539859975032426130, 101623847839590014, 178056824780433670, 618153610147814725, 461453147690825721, 745606850450138916, 2133982228601198382, 232888062177558926, 57937313057003836, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348571603817818, 2500889872871970114, 490933897559032379, 112175754224694328, 4554659732873290, 1316657882423543260, 1523660511435593770, 126329711711608550, 1970920420313575020, 108312414913177386, 143323019637124342, 180887109619336156, 193902842267936131, 309695104265015026, 631233177630012025, 449684184551850831, 350931273041759818, 139915034131051128, 761043386338176696, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701433014035208, 99327420760386650, 423593005473337170, 104759621151683578, 4136069518864322280, 592594890410992750, 531884319315164550, 1926067029914009220, 239030947310311690, 84248407567884072, 2612185104560497920, 89766857190418344, 159583696294512412, 2081653411143951582, 341354475419163043, 311436001839976746, 378917407454500878, 55922449811048399, 518105241725247059, 967735127360455544, 51351915374587880, 1311057952639990420, 1447211356996253770, 101717259211132510, 173077409431720138, 568118996322891190, 228582399884566416, 2123593165981113954, 1025957211141334694, 53423771337612646, 545244281913617010, 522869303195551281, 2560622982592898520, 13552032432306148, 107804526455299574, 2929759353608917860, 1485885672919274110, 416114856432637168, 548999166718180589, 38933863421279610, 1560985753727093773, 1281975529417482280, 89728802662033476, 670587115789995781, 138235413647920992, 446750888180722474, 150477488757986004, 249842658370429036, 1005672830749846634, 361022885686850863, 363799565760674166, 91406084397297049, 113539830107395478, 89575530125445226, 3947563705438931280, 975991169618712884, 393987522165913228, 238786231396172218, 52046530804791838, 1575565584861207073, 166105145267764571, 2075534758373959554, 321867439176164438, 149740413098172828, 2472744997495168920, 58811024820683608, 1179768200368576780, 154301386989899034, 720461361169704146, 385630334891256343, 946735683440344896, 1405461017417601310, 125835109740202951, 3884063199857128680, 306474891403927445, 150436577009068116, 549297859396447626, 232530148778866858, 514776882662879404, 2535768626542412940, 2029759118344418154, 998697417300383954, 269770951637513574, 3399419914981048320, 140074133008124619, 68449507583919718, 142001247429742806, 704103504427968266, 40353619036994640, 1417616239716632410, 85206490920447379, 1867783777928922750, 200452316740933521, 1531648963294032073, 258818155351466824, 154260182024408766, 1013206321878010074, 384277124566314808, 701197893544752470, 503763159480576304, 1106104340970501580, 1030209276973282858, 941953083390990336, 3340529694543406920, 448796485760973154, 164621614375246149, 134680692991348942, 3778076039438239080, 1537180662198960847, 366664565139679835, 62090601809228048, 1878078791629988250, 140296711331751088, 2452373918212583340, 388118352627328584, 282451356355822164, 377768590625552638, 37949214917378330, 441161038817981824, 1116515347605854380, 1003674781807768918, 738587972615747186, 959072836854970956, 33670841051727700, 766166711854446794, 249263539932234271, 358530046661530025, 4820925979214735400, 999485041028362194, 700440775735583450, 2402309767040793540, 55014053339954400, 113315782626315028, 713263832969205599, 290356463393630934, 3241820652546788520, 1222832595135128053, 442741166464232544, 128940233901879366, 67198658569532254, 1489075672651645447, 186565453794633318, 130852891150305208, 1800254246452186650, 243622041417403541, 974794287781478214, 3232284704750443920, 1304389307425251114, 156192947321413394, 715483955909978750, 1026767593774296478, 215533875613070501, 151002719027824378, 73879962059669710, 1834284282671378990, 758423463377559854, 132486551284240386, 1508216597304987547, 52713603053000752, 127000498452490342, 2509947416746511860, 521463437127459432, 1117154569337560420, 175012896626620828, 1012120380348837484, 747923330404008899, 1280806250161705494, 1181555031030229453, 504323000166344004, 236134381334882956, 376849822080390390, 94379288820405760, 4617188726410630800, 736361019282121454, 76732631897603568, 49529830077991528, 2522767321550591860, 318736936164029766, 3139032748137936720, 431549415989740812, 188414785495735984, 270767976752450321, 1490912431977083100, 739144335505009829, 1989270879508087692, 1198881475875725053, 1752484236431244590, 204618783011322906, 285851153158744043, 4548477460056604200, 757252941402159694, 38176010663266480, 550559422892283192, 718903290363963366, 1028485485264209044, 3082353262709743320, 1274721814085683374, 552211035351187488, 4022500914584965440, 283322653939985476, 130999392352812918, 292508297436676391, 1944240075767470092, 127582323893090057, 1767244617231143690, 190193502627837852, 121961684316456808, 287710212360913864, 2434663688502405460, 543363251102471352, 1288487687481438934, 500611773178514372, 997307920188432184, 1415873181840546300, 1709825369271296756, 93508428309579222, 3958399933375100040, 768607636931506698, 309041226587631496, 4434787348364601000, 2402154807870177460, 781215149942993494, 116155551788644731, 177826794930887404, 114039566956667188, 132381348904530846, 1204174967360639077, 537569931700804188, 494267518423894352, 62805114054401984, 202766697592440888, 567186573160639504, 1428889346976767100, 1681707504590282336, 1894612736148030492, 341156588452530611, 1007937305747977614, 344788596413858324, 752630560878153754, 1275657384005231614, 93315173620944520, 279269448295824510, 1944514428838274544, 550629358551488208, 3851987940105368040, 1994608304117023450, 207203780303547258, 570129042697083984, 1250542297822468032, 93469491783360442, 2311049482375869460, 584319427143723495, 176945679372125931, 338810368788272424, 204471649631129616, 1247667953886290074, 21073931882075942, 3840808355464965840, 312113948823692404, 1678683422012845496, 546897066897915660, 362253768407322011, 1001085034644531234, 1227701942222997132, 116737178278125004, 2328122487474972460, 170347276430652602, 168025278828624619, 2962290306089188260, 1585797550805487012, 1429393749527725940, 208927187676432666, 1632437804487649536, 1894957323393393744, 1910535753210259450, 635307202257697044, 306435403259041230, 788683101141929440, 388104657747240521, 975723913677035274, 196489929777032269, 335020225454806793, 2977715369394136260, 70693189318937582, 564039661935286500, 3739853447579345040, 556267765289816092, 568157701009368630, 1851199986522456744, 118737715442720530, 3134372261303017320, 1925773494146913550, 1267671511548177012, 62489780651193302, 364328359164744032, 1305954462844257656, 107638748306183179, 1543041236153803812, 1622482880348224296, 64200074601934202, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773628766342550, 1191437760069670353, 579878300783402760, 3077839568585940720, 182860996560382093, 383888837477574054, 230776493354545524, 398141035322288273, 391250998047848024, 2888236345607488260, 1503610676590364412, 628926448337091252, 1590391325230639956, 2065156046116143336, 389855991433930270, 1012803273038661238, 388837518419506890, 114467188937345642, 2844901886016235460, 1301973953438893856, 167765544831536118, 388994531575447673, 943333555027815112, 1864944501680532250, 705758045161451168, 623944535472664992, 97026003200142466, 1231065422489760693, 2033739504563071356, 2982151741037770320, 1122996440384452345, 139691370904723292, 451925707959294084, 74462973977942702, 1272755123662314596, 254210574431545362, 68139763642784746, 586096712497079340, 2991626126688239340, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216315850378266923, 3206662875228820542, 2752421169783465860, 1553662824858158064, 240020607100081758, 447309822223901944, 59642401490570872, 976477612957834432, 173898199318307352, 369532543961891798, 2031606399359075076, 963125299217782944, 1079300297834392945, 68571149357585268, 3149409935206665942, 408480369707798850, 2772099333383436860, 401078638634306358, 230378119049499378, 150188537248597486, 2530266681240103200, 962814243919336312, 1978862638290737836, 2897195208848646540, 2313548658683325450, 127005029448485778, 388850689052083430, 1264281521436979200, 1095543310197354745, 242277204258212836, 734517971121058084, 241551228001146642, 733335881757444720, 141510306340752616, 958682884641219324, 2842737416352717540, 278018747630269957, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714561604853142, 655312173899262288, 473482912740749392, 1617822863593812396, 147442528467696832, 2442841903338835200, 1969798691524753156, 128176160891406254, 244700752680538532, 450036492769162350, 3071894612715680514, 975941508029780844, 3671927549511009840, 229566890556123686, 526237618038807914, 971891083168376713, 754706374668680104, 2392864974093355800, 1934408459535111256, 124669907411639088, 1105372765123279651, 482526234841792250, 683636098745947488, 1614733331561889156, 132650852856466364, 227828336015468650, 726352799009056264, 2603163955970428782, 68841467279046356, 2264246447218522250, 134191913687613222, 3005243281904637714, 3568536770689725840, 1868035970904832270, 715878466066868388, 252772503842892451, 1582215824913252336, 850224400241735725, 569211474217001331, 194868555820773438, 946439251656768996, 3577675152515977260, 2949976572965802114, 136214896370288338, 4779186190157402880, 2372839596343075020, 303542253853007170, 204404119514590372, 2543585394436529982, 418043110598850106, 460942763353037998, 199218913234890078, 1177943295028922084, 1780460072432164270, 145371229817806620, 4709272452090710280, 766555570841025130, 702578537781566850, 296567169517107910, 648677849395863081, 3071079413575117920, 2492774884698903582, 3475541283403270860, 683185016392053179, 51999440083136530, 1572819852038886940, 1794363301527089770, 317084163331283356, 1263854938231239014, 481867548836277826, 636563388472656591, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134207401243808, 4593804829270379880, 1920776040398174773, 177701947751333112, 2975951684400736320, 211779591630822144, 500426467538620243, 477139568382826746, 4507940157454391280, 1199661259324955384, 294497440876445578, 2485605099632095554, 1257712493285605334, 2920763994383032920, 76573441400998588, 908296187537120126, 1747668922534893310, 1865732674797671773, 211733583247869876, 627869974410092434, 1228474678993506074, 3920600589010696320, 193316892281868049, 183277633702948906, 4394703252958849680, 2257812950618586750, 1886525879826513073, 497929917600702038, 1411633790197557580, 1263549264894863218, 945154622725773746, 1164839964402426816, 4327577179326943080, 463057338932281565, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032840113771934, 3814641802937425920, 568744855316596864, 933779134050313466, 2168861661407457150, 341898041692345521, 5438420330996003400, 1230676076976262794, 893189474006792150, 1287475045365219778, 3752126014449680520, 186083023407584346, 1839765819777250447, 153301297766199968, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641787563335438624, 1251987116299094638, 118407409833539500, 960270656453630714, 5315249756902559400, 2959679019035843860, 219649180721244628, 944297788970021399, 1495695875365054453, 636898812953276544, 270127544905733166, 5221856596980970800, 3641472908987496720, 1565417607282420714, 353137936279626341, 2393037906412471692, 2132655999568764590, 275246652309897186, 2860448641954329460, 720847912177598832, 1255645024783616884, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383556973653876556, 5100916741212315600, 146856382287104608, 2879481920653137460, 630438581137975212, 1759366489087830300, 2012136490006423556, 2336160822716380092, 5028579906808185000, 977607557776145494, 710185771525104528, 4474311269823109440, 273098999943329718, 711369371281100944, 2287504450925658492, 453140386330612264, 1535230460292590614, 2009945375932815716, 4406584720563140040, 1493559892698028452, 2744866876363209460, 222371071754368851, 275074755658307046, 788008405158444304, 1972874077351190096, 502062213850581011, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893424466457744, 2306573292959887450, 784481996666475984, 1535903429024083032, 93507287374698542, 4286585026983785040, 735907790128417140, 3635525254745737320, 1518045441490887732, 3349379998578772260, 1899113509035463812, 1913189293969513776, 472095751459179630, 497911901677108673, 3371018435778448260, 775352237918398492, 2395849207190728536, 3532587683120914920, 168616768070499302, 1562510721963523496, 900428364790557908, 1478056595582394753, 3472429422353734320, 576876479497894424, 2394549070490561256, 3714323340787384542, 3224202421791033860, 293243028717820998, 1197473489726333512, 2354179095036878076, 1380673061924053945, 177779694633997186, 3380703207703530540, 2747550056453181450, 3639378223108919742, 310453917926059152, 1183379342679247824, 4279115414997910440, 3578499715036661142, 2888255522555383200, 2288887145485501036, 574706344732569830, 948435924783136204, 4168474892099974440, 870684142956524088, 1903652140425977196, 3496016022882033714, 4103105870560569840, 263919857564082288, 5394075164267354880, 366185677813234090, 2996392908875045982, 2163336115858408270, 774922613176123491, 4003340700813034860, 5271357797370372480, 610590099855007306, 1427470356203285924, 5197818491253575880, 3465656722172164320, 1514096657629594454, 2256333690225560773, 4985890433731117680, 1163800177849997726, 6172725222499752000, 4366633205723881920, 2589701562853929150, 1539301470540884938, 6042304904329656000, 789745924518948064, 5963554837440635400, 350502836843777346, 1850183811965868234, 3340990973000469460, 5736395340539463600, 2770738578377572092, 5070594091164445440, 2330742933922027316, 952565747963800144, 1809731752656451452, 3867886187645140260, 4064551405320442920, 2743728668819231256, 4177849417424291742, 4744730032854382440, 5917057500237132480, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 11176, 464743299, 162336402, 2017766833616, 109162101850, 21662061737786, 6821935815458, 67111260458355, 61474350458200, 3302474215642500, 0, 433645732042095, 509345378702690, 2677448761970574, 2969349180, 10376755553286759, 4967815933080, 12873511901832333, 7762065419416266, 17291557517149184, 25846242465960000, 60236362781680790, 60837856278, 1095235261055038, 13250333297196505, 65702978693346, 57772073670691, 2161765995406, 54199017084767094, 962048221812701, 1133451207022, 20718829570206904, 37404121480965824, 17993222264094050, 3514976723664692, 25846242478413841, 114624805673381370, 230239003834066, 49176233630455, 82056375126106, 5029913452985090, 1229637112472776, 186851437356346273, 9345301055760124, 33294915484212, 21530511626829059, 1213529284205999, 25846267361905456, 5535849479129981, 181065389233903106, 4863883757818069, 67863132272770, 626422263108025, 46185128232024424, 101690101187165674, 501240833872662, 23103418315271064, 89189732086735562, 5820189477360, 25850898322215819, 1620865341098632, 607063041226214, 4534234175310626, 823857234888266, 17356740548513668, 25359602120103054, 19173647143603254, 5981805953683826, 25849393406342202, 394459305787284, 990283834057930, 471809621413006660, 107022070588086258, 1579738966383458, 58291671162253332, 6466357261480, 1536005970055814, 26188127860954376, 45073721032751815, 1107008011616140, 278972060454510006, 5463764189391826, 316254644892878, 23774950791046981, 11620652051580438, 25941199833245050, 1297762120105952, 293384578222074338, 2160718281872015, 1418464572352598, 39311033439306860, 505561760347384069, 1024618705706454, 26912212781329226, 62236687833580, 5472411867512315, 1269048672479106, 70324184860375986, 25148995842390240, 26681755338428618, 5772221973615934, 95094235561060, 171587222959122261, 72528849725047070, 2969446620, 28257476084851950, 27542114127648555, 10284745299081666, 21308766760176548, 3197638608344085, 674137776781249940, 4967834249280, 289763210550268240, 28365191366029960, 3594566180905610, 23293570093206755, 196003020460207940, 2649081696973345, 7464653242636962, 10878350689434918, 42981771397866780, 79871205413410952, 8992477483215680, 22854341489595333, 25846243264185120, 13289300880836294, 25840989511047219, 31707216767502071, 97659718583140874, 32413893500873076, 32450663991683055, 5246330855640, 91383921979310766, 448244439064874518, 31432319015178373, 31197130062037779, 33569640104691290, 17867561665191996, 980295028827774790, 3312880389921640, 42447857393042574, 19103484653305880, 40536666525376893, 401375508701466, 34052557998478796, 25856815008523380, 193767568233768666, 15004583375430426, 119487104999616290, 64044361421412519, 26078953536026884, 699521711224227816, 1190031105236544, 26323237139595480, 101846006270954698, 61189910504788, 80545471712402, 126974689883507210, 71507221089782733, 126636269984600988, 93126878906781804, 9331784448418854, 61883740513933506, 974080556773118, 7474512207251762, 617382316125336500, 71786870419105544, 43104306092348725, 40506919261601376, 293600480535457320, 9507325236747098, 56858468034866785, 112348518914764550, 136994830155343032, 540517043687646, 49145581543647985, 25545511264974882, 7759354606158898, 2902380979085086, 25884534868031598, 109737568568059614, 52527268412145906, 168309739397465894, 1862809413416256, 411248466879978751, 36105627777538198, 1455501294278741, 446483437930265443, 262913793782932, 1736930378098896, 43236738293542724, 115700790146577984, 67118031378414505, 15368199572922358, 76870807462667534, 1605612206021668, 1269685949543842550, 12675394003903218, 1304545446337312, 27810769521131106, 28452543634553466, 53889469924853844, 9244262280066002, 55260497087047531, 289399908111087217, 27304133551964131, 430547936483244776, 72516718288380044, 26317423572146206, 194246810120180430, 16603353689586414, 138631748890431294, 39942602538418570, 1304853501359761860, 17308559064419252, 35879485999675570, 34858543882397741, 151791312059939898, 1657790309794195, 26168872875745342, 12593441701149990, 203417612580014190, 87493270488897304, 279918144368041510, 987927521793726, 270999715298955110, 17510462328903134, 108439728598067864, 2516507251056406, 5871697744905335, 255960872466150217, 1234604484713240, 836584871462889880, 73017836983705370, 317027036806964173, 48401462837700692, 73848964732510896, 2373801796526166, 18144193296183150, 20224915465543924, 158068607869753288, 196009979519364090, 786727850103272, 43896223597963949, 323494610403211273, 38365286007913588, 25626187236975904, 151447360152443031, 30900851179216546, 18806245001295141, 26946367027068175, 17184536388415684, 278536470359360666, 88403359850561158, 2111323288909302, 48664532928586469, 1364609909882597106, 28744167584310706, 4454868913131132, 49205245739624210, 9564051475392369, 1508533163832950, 37984115403983056, 904757267498585050, 8145514716758005, 19635008268652941, 77624913806465084, 25598032815434824, 289262500380960386, 312636160778225473, 259420032326243350, 194622356301630454, 42338853675787469, 66216127682929924, 32706655137332262, 103303168261500, 10107992879970955, 27733082343744012, 34267412343592208, 80101357666349699, 91703497857241764, 152393699834810252, 150653834961409500, 1080451879509000, 670252491064681420, 37072482257937719, 577249889481993756, 183781477469127394, 51699356695626581, 3800779615317892, 155423876150085683, 284461452523731506, 47053871597310024, 1700216352649147140, 1584276591813644, 163283144094020762, 95681305759968480, 21451391346930, 38765034797461789, 4016748954287034, 28484462847229090, 39622945896483178, 31701773514968185, 72142330500661983, 133154876631062824, 598666707795453734, 38155179539878864, 389911891777271570, 3550909099466924, 38407794647325858, 201239643304906354, 19538646351041336, 33357629303308662, 8896582775597566, 946073475115397539, 1224595118418804, 41596613736259618, 34686953860620912, 83637316824908904, 671606365311293860, 186528373696361762, 48571183821592234, 26465905903260480, 41708929329288994, 168982880670625128, 5503356626821008, 412943092666995514, 40266576945530032, 5803525072437058, 3014884763661354, 117634180187958852, 1068148775700040, 34303806853615214, 675097384836490660, 58990050502724584, 391829404119614957, 703009533825278245, 39713337362915786, 92136482148261335, 34388094112942106, 162160291493131308, 85419737796353668, 1108877690977060, 396814403808831126, 9166344756031018, 123764087381625882, 2277657964071167160, 87314981741292654, 109038331596565847, 76228837341722934, 10464746995821454, 34348334190159557, 50654353301889386, 1179833319710534090, 43258692091468458, 90256982309950015, 32473854904681284, 1199903976700300, 253783769932066428, 409223651406373686, 36780886023247330, 622937879502061060, 599156947293900244, 5392823101435892, 437986147087359998, 110089438075494112, 209881740311205378, 2784528416190758, 34043856429230191, 47183201165959308, 32051433543046658, 53747888039976364, 20423169459778020, 134753796318414972, 26419583886107080, 707716004729570269, 228152061111203852, 4388454706021044, 908074165133031900, 38434611805906454, 11704011494776712, 427879537899835478, 131004614971261015, 11665736010791725, 408416747730671254, 37598373042331420, 411641141457237366, 5327391878078526, 68431236712557500, 105785032417895466, 718218188885305069, 279206997154151948, 3964493284028504, 49411508008201140, 40404568091154466, 31815532860994238, 12237974265363062, 85394476874797021, 96132118509820, 279049395088887351, 63824698873034238, 127628920696824824, 813885315847427194, 11634074546902026, 110836681742086770, 115339794608334906, 38619033780048152, 416977897329293138, 73184845848192090, 38032265801157815, 21576728382455406, 39001608904581758, 19014697505536914, 1642725207509464300, 42473956799597378, 270300773397356721, 49388818477352659, 112724789860425260, 909293220198897140, 50270312618329860, 698232111926244469, 129465960274244400, 35155845494768094, 5246349269280, 436195078936734580, 151683186136640797, 28376523276619540, 594650929009070934, 53321959419596915, 18469598759098656, 47046099978228155, 49038194902448768, 38503720405375506, 297241354129703780, 7469318427389785, 162288936671068026, 915389398224961940, 1221817956268506096, 22448673208835988, 1308903148069285390, 82429222234478520, 139601139441758832, 52216316763150334, 419329627724941720, 28870838108835220, 298050221466777861, 17412509591142500, 24883570610683849, 59177680546273765, 2780669945251434, 308085534034266260, 2792388016902952440, 168163882736710670, 25856815806845940, 282285703034398446, 21563144259614282, 19244201595477948, 55840483810229443, 86423210521161030, 171686190823901654, 68655489052482906, 137709959607545492, 61216040401427256, 84948603919678508, 33002274333612273, 941155511926024164, 46453717812696645, 861854502152070740, 1091466633187615076, 155392725028980246, 26323237956136800, 624526725141676138, 159560171047415170, 440151604521149320, 55685988008678739, 58714924929044681, 48475631372598410, 180429851641801514, 88148165918199155, 63666075760312056, 176201039808242141, 291550600091531060, 42716353138785505, 1259928597001295290, 321034789057553852, 13565134840588416, 57243116989968162, 165486971402012466, 70196689334809398, 611121439082094058, 19802888829479728, 184159155147709352, 70421571706099333, 5227057423396406, 828195307078547956, 65285274641543480, 85575533160231573, 77863880636403926, 292057522511136966, 28143434615831496, 1268034084023982790, 397750830672696488, 15636634322677010, 762799324975613691, 61109962694079494, 88501588472657379, 98715569359420991, 28326561670978930, 977899726053872616, 167924017577951354, 116082526783016076, 199334085030033704, 2441427723672264, 3575178951111826, 82388741649581876, 26334085227732240, 146618906482535378, 301510573842406356, 187451539784248566, 601110775884992278, 3751820105152482, 209306280238035110, 107070508971603973, 193557727824776118, 103351173184248339, 2012149728115366460, 162862616176425204, 946416840034983816, 84682665542302198, 4705858058988744, 567771915635081500, 86652523518029436, 1206439695797075590, 167809124559391678, 41445542820029200, 1470890628216978, 15253655152844372, 822499147729662200, 627626107082396737, 74998916555141840, 2387175742736892, 119544920398221693, 185625619752642588, 70495968535499256, 32635439825049066, 170134215185595714, 97770468953382596, 415210076433816720, 32884070647614810, 22851076177541614, 320895538010536626, 80034469399563666, 2077085402930578980, 103869911609373265, 1639968886740657150, 189200190342564050, 25209102224523752, 211961403915343552, 805668835279822820, 88624519620154444, 921456614770485816, 96492006040301905, 37382442578100578, 38085991040659104, 84960310685477116, 15674956754336308, 86008542880762472, 427737473914322040, 210091401941265898, 27345782940559708, 590159221131168584, 98781230769089305, 28765195706532002, 82786763067398166, 197573283270675770, 262707473867090234, 232700511318386268, 211432565971323972, 3394254613171296, 570807248114850361, 195167350485312324, 49802095085534612, 1696395580009564440, 64189174025993214, 1377828709439247976, 25728621433506028, 638877679918729243, 8822942868662076, 34908807769119638, 61103212371051362, 220705850718644370, 798344959619000420, 194320189766462904, 85660020614329686, 112961422919267125, 28698562836853168, 273134352260932934, 119129640039830976, 556103350819873771, 391238506292177344, 418421077879679400, 3824097599950988, 52567970935401458, 1584678217236723050, 29564537273176722, 647467304815274443, 139215490531165825, 2622956923673962, 377751052046826536, 261478087369989432, 33751702513035966, 87733476715566064, 87738504614010001, 1080000950276647296, 133824008381673985, 89804066137469802, 25114504509023008, 448069676965322917, 61903207860739498, 575262024455380676, 124534082773236854, 6440842138615088, 1595388862760278550, 46063579955498086, 31373322999019738, 2142015488269349466, 30361987155245634, 211771229583587814, 133170191702128386, 53246788693567226, 1675503730098351660, 267847056105175334, 41157860998892376, 587383934902376551, 28372655926544462, 62682292137388630, 88842926161162531, 454935870552792217, 36752115954743381, 205486089122625418, 45557299074065350, 589813052299197656, 620862473735519443, 31254998031809452, 40848510544675296, 29855758259830250, 306120465163405650, 26700929910939084, 127015659980708324, 424307945080612450, 218619959206326984, 387652193820448550, 80969331974786158, 1634275907748889860, 128570855755808650, 69449524634176300, 1753671483803066934, 166738349618085974, 40305764816378668, 1532419083794909750, 230102159618947278, 65600389426663938, 10966950719180675, 356664851692820707, 4379161882041480, 38380495800491632, 1073382420278731540, 1207319295662133610, 92843439357001626, 30106538622609310, 141038455528438644, 408785484893122090, 65951518859806202, 112759890857513616, 139945868508926731, 4958346545876786, 400126648374680210, 434886486431507617, 354476536555524057, 35731943925531894, 583291833268478936, 162038762659566884, 2569340830875580260, 270168519299520868, 293232913176027150, 372737466674646637, 83753834001250254, 1338594589077010, 1053253430956834600, 103017470440201090, 1565833894768825860, 489394308749237173, 52832126646703072, 51697256827892914, 85427547610794452, 107527220413854010, 130650085426957036, 232761622352604831, 218470543902721758, 280232015210599098, 38563036219491115, 31097505792824824, 762551474908297844, 256994618933408128, 63829617604778790, 125416453133617978, 303289223680081710, 4543429826211362, 420765218543733310, 80054868888601859, 1744333553479798506, 36657033956408526, 397630911584147030, 66294928031042908, 2143414714461842520, 6697826781961062, 81532791676633454, 53948365038002944, 242547761545902711, 44095330356054886, 1174488496559357950, 41061571241884351, 40819141720514255, 401411843796662617, 38357846459227880, 1046820532669452760, 51664298988889834, 409814429643010346, 130957114395232618, 467409115090923373, 352144233714287980, 172666992991088496, 1702183481500361106, 794382006311290354, 43832231366136366, 58537869808448019, 10252443429069372, 70369778764993470, 91759028851033924, 56349397034410326, 1615480946304160, 1180430344963661050, 276575073848181088, 26651709322501435, 35493510503793272, 1251499397085542665, 111460062730968989, 134469381499058824, 53915113982427484, 228589190826674800, 480090062581898473, 113760517892932228, 341476008316216480, 905049479898896620, 102746706834504304, 263719204769391831, 742335239682993216, 303320635234459174, 71107351142770749, 83205238814719341, 84963573945201484, 60825586474936462, 3365372788725985320, 228568554879365723, 399533462859053066, 181926141052024198, 42607429077594702, 61704504523742768, 2120368760714840940, 125721816222191909, 1661374817969858706, 243979563543597152, 167675905133653080, 228549534914325430, 1167590827861050, 51743722138719372, 909247112639521420, 53473257631295289, 539723071794645314, 758569485102753036, 39774644396835470, 1111132433495316250, 48213859062102565, 86173060170043941, 128192359665719863, 220779534185447513, 181599142973978684, 102710598558395824, 800501723184675314, 411145000924873586, 526935632527628570, 403220746263212110, 2073930177593155140, 5584753784815094, 174695504127241050, 2861035061398075560, 321611769574067134, 115478572223368469, 98511508471573542, 15576113393107934, 28991929740920220, 1217301243830172439, 73610241723699028, 47692448375504488, 59669781385915915, 1523773717835732250, 104809365969489248, 129019739179301933, 199047790941174564, 784764403838402534, 265721760190136852, 279498345987745500, 65466478363233794, 541093304657803070, 37390049111338320, 846709997274774220, 796941696537063058, 66050278586442298, 759266803980126876, 12375895868526648, 301817456840952874, 582805956032941774, 49453486445179492, 1230228794588786539, 274687951386038603, 4901651711053614, 47028863440230022, 115638023289119064, 1997785213339977540, 40105365217690844, 910618227630185860, 76729751713862428, 547700103204436427, 291432514460454962, 192855827772278040, 26953563962832450, 939502479557119645, 330539898362420644, 47589040948600074, 236671780078825278, 21463490662627698, 129345655554859378, 569696945838114574, 166370088053872383, 17489847983950368, 770210154484925654, 206187444543923802, 2760655272658444560, 108507103813164064, 545816105775362450, 48155863841471924, 92089442517065584, 151650353357150897, 115309981906536738, 533938740239161757, 950615550507887245, 73204186792731296, 1484923248290666990, 85091184812488734, 152702291822036435, 50511072835822606, 1193250549074799139, 38128335530801004, 132892113416438818, 106608335690710032, 1202049201634600, 381985676627003808, 550146842897287206, 847331978262428260, 803447278083521944, 2707601355280355160, 1041133385383209774, 130901108127676234, 156274606305887572, 163897229880776567, 106814372709579874, 290674485432060648, 55186652510589408, 46673483682457217, 1493470255195838090, 561120728857398634, 101902089342439728, 44671764301195858, 35543343037269900, 46002491292171354, 2108759818157235700, 211697234553984492, 369807136770916368, 37330777822591840, 322097152715400612, 857036371682353060, 147265140299223784, 781223146908356284, 1178229853486607100, 566224270673090357, 21133883781830552, 920464730436316645, 599088009415988138, 178623115037114392, 204910798800077735, 283506398470335228, 3985495630369828200, 579346970823099994, 37610812294906540, 547084414021422486, 60012584017588618, 86354730211338604, 31376301506184480, 218712649791872322, 2621599142744499960, 956096532162899269, 398081632781311868, 322221775989193392, 9384573138457544, 83899592597977500, 219162961915552487, 1185032644728099900, 55413606013843294, 1582159089746662644, 107206921218621197, 1422796952989031690, 113063668122786258, 196562420933353615, 199732967129280564, 559715815658871454, 38163295865117980, 396529155534865428, 1047401048448164734, 560379169663185846, 21027229058225346, 796755283319898844, 159825266154734886, 54534865227082292, 410255551587775088, 3434613881674136040, 589019337349274798, 220133004941118112, 86763885287280870, 45192017561908118, 28967088695395642, 103713635695151431, 1999148142640213300, 401217339216779511, 78780412588574991, 117873685241497908, 137169699577353964, 92178223980954900, 200223617532107464, 85010745550198140, 1028365052229834394, 924983711170510669, 379823258861236652, 179099890358660500, 49758742439794284, 1121120138624891100, 1406003286506503576, 72257785587058112, 232158871792779187, 569959294261139078, 796194509586533154, 67911828214971925, 32794936837097736, 2010007773844588300, 582845055695876254, 79228008930750098, 81656755923993679, 54382834076679126, 149895246315847100, 206742777322071906, 1186268940538017140, 87893493573698190, 1582389056522031096, 941699269220973469, 401094366864120188, 46145973255261344, 1629381493124771290, 146618900755842540, 441328792973199444, 68690124171156662, 592368398762275060, 243188451121590097, 28882445564998180, 431340754287075351, 779786822519648394, 245841127268321624, 94256308498671565, 1014701780249798074, 11056152270280074, 72101248712137626, 432404715840354500, 3324887504817333840, 223476195522225570, 225790983673111746, 397633415032956426, 1542257287701198096, 33847879109504358, 1638405860166697390, 148951509494365170, 1008138741102801540, 94610758894176846, 212822442032470272, 73509045477242514, 1930029192383608300, 115106787052583738, 427574500661820321, 127707088199814379, 35467184453496139, 1260536006680647564, 1121607300431797940, 148071504529230660, 1360217828120925896, 8612656363113294, 3266622826667020440, 245475537970802400, 26334086044371000, 214487825251236310, 408468506762769756, 614023344062311660, 265788664032182797, 87955393725202753, 772101582912373014, 277537172019154694, 87748553442115896, 128905176571695755, 102215645300336136, 253735796368431641, 131164469316035528, 2525744007979984260, 410389862970890900, 1224731015167312164, 58775650813913545, 430216520393403252, 1133916852352590740, 1337079706903952756, 1499949926332969296, 246988226153183646, 96430298612530668, 1565460053293261390, 814010627809762678, 240181650987981450, 31572704223827638, 270732511889364432, 588204458949907600, 1063904131574193856, 85526077215174500, 89004881281199689, 144406821056160565, 244934790405822641, 45571769907186234, 422119550919674180, 3172917662858051640, 1583391751092911290, 536996728528719968, 431703485557389792, 30996090526774486, 975257315799551421, 435209059800951126, 79391861189116682, 89470751170468428, 2618372616027537360, 142695833463239563, 259551419028576134, 45385154224570288, 262372454026738292, 166544386094106456, 286674771194142084, 12586654143280266, 1043638735698225796, 103773719186419713, 1189224444592280964, 143692515989008706, 1326291814260698516, 422881376256367056, 267449761579618446, 550853864911126028, 804832933116489898, 287841493794183970, 955525375621782051, 136833024224373699, 133773530703134801, 2403931362765475460, 1266480895748192616, 122593376396101918, 269180587890696794, 170567211474794256, 301774343738142821, 288527763487162744, 7013885812185204, 753148407061888600, 1510670618832676090, 492901294287934652, 223908122838348758, 71544794331787176, 1729653246139353156, 292365317963758266, 852434405051607937, 782474213156296618, 10244243653650472, 90876603350742328, 166434306347419333, 265097756095972818, 2417396152470718460, 54307058910006206, 1038825257789032996, 262950800591831514, 124747632224439538, 157571210337008126, 51456817187913840, 436786421497768926, 734502669957114880, 107836607398284936, 2538928856590915980, 1524989479750091590, 548911218095563688, 61819549934955770, 1995805931315503050, 992779071040997691, 38323056475840262, 1037392569535015520, 862464043519841737, 92272246754986090, 1234270926407042616, 337741599081878504, 44161732472583024, 126275458026751396, 48605561627885026, 125370054078289242, 176917381361293676, 572427917949273840, 46533662108773170, 271868782921321778, 447124980873259116, 756915278434179164, 2488096632145090980, 158343352846750885, 2007435456858297150, 49282407510234282, 297505802835067670, 2683435510531678494, 318453904196877798, 301781688127901392, 2336042180271276860, 282504016964819724, 1199162472338049816, 182262899185324678, 65125665296771908, 2115663790781115840, 52510028924027304, 765272760886259500, 1678260621584074756, 38979034887407338, 126380520669714332, 296429064914597278, 36805736840443098, 80703125782348172, 284555381773570350, 773288393778519884, 1030901662378022120, 829894645003110337, 43868144337982092, 121026717023012646, 390612934867149674, 310176298340512668, 166123170082204056, 739116525744403081, 559274858260694284, 290661124018211034, 557631602987902800, 116952503950891050, 2069312429585740440, 85758718937287174, 1651823823495044056, 2400915458382150180, 875585645699146243, 205058869143988705, 1933114259246399550, 102070304820662552, 313675059929781050, 499074858489280136, 363288083843297152, 1005117916027571540, 1347390491983809156, 197159851624028305, 111649052566854698, 41478222767579158, 183957576148601116, 539874716501681644, 81639580474621108, 183954230206692272, 571044508512628920, 10338001135227408, 1946105229348567050, 53369668021723942, 2611932600495105066, 774325898128684664, 199624690519473145, 3168169178396973840, 183276683418471846, 379845719784663674, 516495915799093436, 356290367870864772, 47513651012135616, 772771076827780561, 129477101139191251, 1323826419235783536, 122110903140200732, 1989137395761124440, 649329738302435917, 1641926908225230376, 78851108353251460, 103104977120425828, 757607988407925956, 837854070586063243, 64780460205500676, 369182480945761170, 2560291459606373466, 43492918371223644, 314840288036075904, 174353197086483366, 108962981997037168, 2046612177371043660, 173235165237412930, 391158106222727174, 763049547599079571, 559230151545474664, 105276954760769860, 2181167170288733334, 49531245435738188, 1872008706349870250, 295123034749009198, 102336529757028642, 81628675745565100, 852657069377336443, 44523252091316482, 1515970656235964110, 55525022632355820, 546322873601579936, 191886943087626064, 579782188256560030, 190659362632816801, 1319903918700031296, 539859975032766050, 101623847840502808, 178056824780433670, 618153610147823317, 461453147717519457, 745606850450478836, 2133982228601210934, 232888062182740094, 57937313109397688, 3080686463863021260, 1888932725768153750, 92348571603951658, 2500889872871982666, 490933897602818827, 112175754225229674, 4554659732887730, 1316657882423543260, 1523660511436161610, 126329711711608946, 1970920420314327660, 108312414938623862, 143323019645051470, 180887109619336156, 193902842267936131, 309695104265018218, 631233177630020617, 449684184578544567, 350931273041759818, 139915034383633150, 761043386338516616, 949678794440171984, 3024643478644972260, 395701433014042708, 99327420760386650, 423593005473337170, 104759621152218924, 4136069518865074920, 592594890411000250, 531884319315504470, 1926067029914761860, 239030947310311690, 84248407567943992, 2612185104560497920, 89766857268389854, 159583696302439540, 2081653411143964134, 341354475447566211, 311436001839979938, 378917407454500878, 55922449811048795, 518105241769033507, 967735127360455544, 51351915374602320, 1311057952639990420, 1447211356996821610, 101717259211132510, 173077409431720138, 568118996322898690, 228582399884566416, 2123593165981126506, 1025957211141815734, 53423771340917186, 545244281913956930, 522869303222245017, 2560622982592898520, 13552032432660042, 107804526455433414, 2929759353608917860, 1485885672919841950, 416114856432644668, 548999166761967037, 38933863421294050, 1560985753727102365, 1281975529417482280, 89728802795352394, 670587115790004373, 138235413647980912, 446750888207416210, 150477488835957514, 249842658370429036, 1005672830750327674, 361022885715254031, 363799565760677358, 91406084397297049, 113539830107930824, 89575530125445226, 3947563705439683920, 975991169618712884, 393987522165920728, 238786231396172218, 52046530840326962, 1575565584861215665, 166105145275691699, 2075534758373972106, 321867439176167630, 149740413098232748, 2472744997495168920, 58811024821037502, 1179768200369144620, 154301387067870544, 720461361214139474, 385630334919659511, 946735683440344896, 1405461017418169150, 125835109740202951, 3884063199857881320, 306474891417882653, 150436577142387034, 549297859396787546, 232530148778866858, 514776882689573140, 2535768626542412940, 2029759118344430706, 998697417300864994, 269770951637518050, 3399419914981800960, 140074133008124619, 68449507584273612, 142001247429742806, 704103504472403594, 40353619037009080, 1417616239717200250, 85206490921930795, 1867783777928922750, 200452316740936713, 1531648963294040665, 258818155351466824, 154260182157727684, 1013206321878491114, 384277124566318000, 701197893544752470, 503763159507270040, 1106104340971069420, 1030209276973290358, 941953083390990336, 3340529694544159560, 448796485760980654, 164621614375246149, 134680692991348942, 3778076039438991720, 1537180662198969439, 366664565153635043, 62090601809228048, 1878078791629988250, 140296711331811008, 2452373918212583340, 388118352655731752, 282451356355826640, 377768590625555830, 37949214917392770, 441161038818208064, 1116515347606422220, 1003674781807776418, 738587972660182514, 959072836854970956, 33670841210057238, 766166711854927834, 249263539932237463, 358530046675485233, 4820925979214735400, 999485041028843234, 700440775735583450, 2402309767040793540, 55014053340308294, 113315782626315028, 713263833013640927, 290356463393635410, 3241820652547541160, 1222832595135136645, 442741166464458784, 128940234296362794, 67198658569592174, 1489075672651654039, 186565453814414428, 130852891150305208, 1800254246452186650, 243622041417406733, 974794287781959254, 3232284704751196560, 1304389307425251114, 156192947321413394, 715483955909978750, 1026767593774303978, 215533875630242117, 151002719027824378, 73879962217999248, 1834284282671378990, 758423463378040894, 132486551678723814, 1508216597304996139, 52713603053051814, 127000498452490342, 2509947416747079700, 521463437155511448, 1117154569338128260, 175012896626620828, 1012120380348844984, 747923330448444227, 1280806250161705494, 1181555031030238045, 504323000166570244, 236134381334884252, 376849822094345598, 94379288978735298, 4617188726410630800, 736361019282602494, 76732631897603568, 49529830078301700, 2522767321551159700, 318736936164034242, 3139032748138689360, 431549415989967052, 188414785495735984, 270767976769621937, 1490912431977083100, 739144335549445157, 1989270879508100244, 1198881475875733645, 1752484236431244590, 204618783405806334, 285851153158747235, 4548477460056604200, 757252941402167194, 38176010663266480, 550559422920335208, 718903290363963366, 1028485485264216544, 3082353262710495960, 1274721814085683374, 552211035351527408, 4022500914584965440, 283322653939986772, 130999392516527130, 292508297453848007, 1944240075767482644, 127582323893090057, 1767244617231143690, 190193502627842328, 121961684316766980, 287710212361140104, 2434663688502973300, 543363251130523368, 1288487687481438934, 500611773178740612, 997307920188439684, 1415873181840546300, 1709825369271777796, 93508428339816152, 3958399933375100040, 768607636931987738, 309041226587632792, 4434787348364601000, 2402154807870745300, 781215149943000994, 116155551788646711, 177826794930887404, 114039566956977360, 132381349145036370, 1204174967360647669, 537569931701144108, 494267518424120592, 62805114054401984, 202766697756155100, 567186573160639504, 1428889346976767100, 1681707504590763376, 1894612736148043044, 341156588479230187, 1007937305747977614, 344788596414084564, 752630560878161254, 1275657384005231614, 93315173689165146, 279269448312996126, 1944514428838287096, 550629358551828128, 3851987940105368040, 1994608304117591290, 207203780467261470, 570129042697083984, 1250542297888175160, 93469491783360442, 2311049482376437300, 584319427171775511, 176945679372127911, 338810368788498664, 204471649871635140, 1247667953886290074, 21073931965615434, 3840808355464965840, 312113948823693700, 1678683422013326536, 546897066897920136, 362253768434021587, 1001085034644531234, 1227701942288704260, 116737178278435176, 2328122487475540300, 170347276437821258, 168025278828626599, 2962290306089188260, 1585797550805499564, 1429393749527725940, 208927187916938190, 1632437804488130576, 1894957323393406296, 1910535753210827290, 635307202257697044, 306435403259178990, 788683101141936940, 388104657773940097, 975723913677035274, 196489929777033565, 335020225469167241, 2977715369394136260, 70693189402477074, 564039661935626420, 3739853447579345040, 556267765289816092, 568157701009373106, 1851199986522469296, 118737715442815038, 3134372261303769960, 1925773494147481390, 1267671511613884140, 62489780924642098, 364328359164970272, 1305954462844738696, 107638748306183179, 1543041236153816364, 1622482880348705336, 64200074685473694, 3677963201378927640, 713180610903741908, 359773628766480310, 1191437760135377481, 579878300783407236, 3077839568586693360, 182860996560384073, 383888837477913974, 230776493425354536, 398141035336648721, 391250998047848024, 2888236345607488260, 1503610676590376964, 628926448337091252, 1590391325231120996, 2065156046116143336, 389855991460629846, 1012803273038661238, 388837518419644650, 114467189210794438, 2844901886016235460, 1301973953439374896, 167765544831669958, 388994531589808121, 943333555073579680, 1864944501681100090, 705758045161451168, 623944535472664992, 97026003200144446, 1231065422555467821, 2033739504563071356, 2982151741038522960, 1122996440384460937, 139691371178172088, 451925707959294084, 74462973990315666, 1272755123662795636, 254210574446420906, 68139763643697540, 586096712497083816, 2991626126688991980, 720500689588078028, 2398996600328551050, 1216315850443974051, 3206662875228833094, 2752421169783465860, 1553662824858170616, 240020607100215598, 447309822223901944, 59642401490711964, 976477613003599000, 173898199318307352, 369532543962029558, 2031606399359075076, 963125299218122864, 1079300297834401537, 68571149419157872, 3149409935206678494, 408480369722159298, 2772099333383436860, 401078638634310834, 230378119049633218, 150188537249510280, 2530266681240855840, 962814243965100880, 1978862638290737836, 2897195208849399180, 2313548658683325450, 127005029537683262, 388850689052083430, 1264281521437460240, 1095543310197363337, 242277204258350596, 734517971121065584, 241551228001146642, 733335881757444720, 141510306341665410, 958682884641559244, 2842737416353470180, 278018747635451125, 3733671003000310440, 2331391558120847550, 3081714561604865694, 655312173943048736, 473482912740749392, 1617822863593812396, 147442528467697228, 2442841903339587840, 1969798691524753156, 128176161040031338, 244700752680538532, 450036492769162350, 3071894612715693066, 975941508030120764, 3671927549511009840, 229566890556257526, 526237618038807914, 971891083214141281, 754706374668687604, 2392864974094108440, 1934408459535111256, 124669907664221110, 1105372765123288243, 482526234841792250, 683636098789733936, 1614733331561889156, 132650852857379158, 227828336015468650, 726352799009063764, 2603163955970441334, 68841467331440208, 2264246447218522250, 134191913687747062, 3005243281904650266, 3568536770689725840, 1868035970905400110, 715878466110654836, 252772503842892451, 1582215824913252336, 850224400241744317, 569211474243695067, 194868556073355460, 946439251657108916, 3577675152515977260, 2949976572965814666, 136214896370823684, 4779186190158155520, 2372839596343827660, 303542253853007170, 204404119522517500, 2543585394436542534, 418043110598853298, 460942763353037998, 199218913487472100, 1177943295028922084, 1780460072432732110, 145371229817806620, 4709272452091462920, 766555570841032630, 702578537781906770, 296567169517107910, 648677849422556817, 3071079413575117920, 2492774884698916134, 3475541283403270860, 683185016435839627, 51999440083150970, 1572819852038886940, 1794363301527657610, 317084163331283356, 1263854938231720054, 481867548836281018, 636563388499350327, 1180719418360451024, 3415872730135117860, 560134207401251308, 4593804829271132520, 1920776040398183365, 177701947751393032, 2975951684400736320, 211779591708793654, 500426467567023411, 477139568382829938, 4507940157455143920, 1199661259324955384, 294497440876445578, 2485605099632108106, 1257712493286086374, 2920763994383032920, 76573441401352482, 908296187581555454, 1747668922535461150, 1865732674797680365, 211733583381188794, 627869974436786170, 1228474678993987114, 3920600589011448960, 193316892281868049, 183277633702948906, 4394703252959602320, 2257812950618586750, 1886525879826521665, 497929917600705230, 1411633790198125420, 1263549264894870718, 945154622770209074, 1164839964402426816, 4327577179327695720, 463057338946236773, 5513544829834920000, 2898584512796963340, 403032840113776410, 3814641802938178560, 568744855316823104, 933779134094748794, 2168861661407457150, 341898041692348713, 5438420330996003400, 1230676076976743834, 893189474006792150, 1287475045365227278, 3752126014450433160, 186083023802067774, 1839765819777259039, 153301297766199968, 2185370049003250650, 1570669074854613834, 641787563335664864, 1251987116299102138, 118407409991869038, 960270656454111754, 5315249756902559400, 2959679019036411700, 219649180721244628, 944297789014456727, 1495695875365063045, 636898812953502784, 270127545300216594, 5221856596980970800, 3641472908988249360, 1565417607282420714, 353137936296797957, 2393037906412484244, 2132655999568764590, 275246652704380614, 2860448641954897300, 720847912205650848, 1255645024783624384, 1532881116118263894, 4587973007169493440, 383556973653877852, 5100916741212315600, 146856382287414780, 2879481920653705300, 630438581138201452, 1759366489087830300, 2012136490006904596, 2336160822716392644, 5028579906808185000, 977607557776152994, 710185771525444448, 4474311269823109440, 273099000107043930, 711369371281100944, 2287504450925671044, 453140386330838504, 1535230460292590614, 2009945375933296756, 4406584720563140040, 1493559892763735580, 2744866876363777300, 222371071754370831, 275074755898812570, 788008405158444304, 1972874077351671136, 502062213877280587, 1231314268060060494, 3449985766398748260, 2287893424466470296, 2306573292960455290, 784481996666475984, 1535903429089790160, 93507287458238034, 4286585026983785040, 735907790128421616, 3635525254746489960, 1518045441556594860, 3349379998578772260, 1899113509035476364, 1913189293969994816, 472095751459317390, 497911901691469121, 3371018435778448260, 775352237918398492, 2395849207190728536, 3532587683121667560, 168616768343948098, 1562510721964004536, 900428364790557908, 1478056595648101881, 3472429422354486960, 576876479497894424, 2394549070490561256, 3714323340787397094, 3224202421791033860, 293243028717954838, 1197473489772098080, 2354179095036878076, 1380673061924062537, 177779694634909980, 3380703207704283180, 2747550056453181450, 3639378223108932294, 310453917926059152, 1183379342679587744, 4279115414997910440, 3578499715036673694, 2888255522556135840, 2288887145485501036, 574706344732569830, 948435924783143704, 4168474892099974440, 870684143000310536, 1903652140425977196, 3496016022882046266, 4103105870560569840, 263919857816664310, 5394075164268107520, 366185677813234090, 2996392908875058534, 2163336115858976110, 774922613202817227, 4003340700813034860, 5271357797371125120, 610590099855010498, 1427470356203285924, 5197818491254328520, 3465656722172164320, 1514096657630075494, 2256333690225569365, 4985890433731870320, 1163800177894433054, 6172725222499752000, 4366633205724634560, 2589701562853929150, 1539301470540892438, 6042304904329656000, 789745924519174304, 5963554837440635400, 350502837238260774, 1850183811965868234, 3340990973001037300, 5736395340539463600, 2770738578377584644, 5070594091164445440, 2330742933922508356, 952565747963800144, 1809731752722158580, 3867886187645140260, 4064551405321195560, 2743728668819231256, 4177849417424304294, 4744730032854382440, 5917057500237885120, 6732296025751296000 ], 120 ], [ [ 1, 12300, 557934734, 194790864, 2421293004723, 130994513556, 25995146243166, 8186305132098, 80534032372120, 73769220549840, 3962966440821522, 0, 520377459099618, 611213045441310, 3212954357578086, 3563219016, 12452106358969023, 5961379119696, 15448216862639828, 9314478486418488, 20749869042290615, 31015490959152000, 72283635349685862, 73502538335, 1314289539303684, 15900396946066506, 78843494624880, 69326488449493, 2594110838304, 65038814305402746, 1154457866175241, 1359724879296, 24862610693056944, 44884944455708043, 21591867334932804, 4217969752558548, 31015490974096609, 137549766819930510, 276286804599768, 59013898205006, 98467646564328, 6035914624069888, 1475564534966220, 224221704962504766, 11214360997131210, 39953820429516, 25836613609279125, 1456235319029750, 31015520834285436, 6643031705340482, 217278467101095234, 5836660509624458, 81435758718660, 751706077276089, 55422204522849840, 122028110550728394, 601489000634376, 27724105174945746, 107027673447489768, 6984227364168, 31021077986901758, 1945038409305540, 728475477896202, 5441080983177135, 988635296094774, 20828086397730462, 30431526110437832, 23008433900101000, 7178167117224975, 31019272087597824, 473350564122558, 1188340600860852, 566171545695267288, 128426481942088965, 1895690496328246, 69949999200982866, 7759628705112, 1843212594098694, 31425753405949635, 54088499743368734, 1328409613939368, 334766472566027466, 6556517699428014, 379505556025002, 28529946418708472, 13944776093006022, 31129439799885396, 1557311397662946, 352061493896947362, 2592865590562432, 1702157468976666, 47173264848660186, 606674081683595478, 1229548050111288, 32294656009752894, 74684025400296, 6566894760836872, 1522854908379006, 84389020904159937, 30178792392918810, 32018106388267890, 6926699860600062, 114113082673272, 205904659268446770, 87034631277624950, 3563335944, 33908968683872862, 33050537473000360, 12341694189812184, 25570518713407701, 3837177912700926, 808965332137499928, 5961401099136, 347715833749582242, 34038229639235952, 4313478008084814, 27952301537656696, 235203624572718906, 3178900617017118, 8957624252664318, 13054020232828224, 51578123059490658, 95845526369879116, 10790971570856898, 27425210593253597, 31015491917022144, 15947176900216950, 31009187108281575, 38048675807916610, 117191662317279006, 38896667765653932, 38940799370668770, 6295597026768, 109660700919898224, 537893326908596202, 37718795869704644, 37436555769470247, 40283566716627630, 21441073981349364, 1176354034592989044, 3975477725066400, 50937444714864486, 22924183003044767, 48644002410893300, 481650588720432, 40863064071217524, 31028178010228056, 232521070547213874, 18005500033635480, 143384526011208462, 76853233400719935, 31294744264943855, 839426011830197112, 1428036481744692, 31587884567514576, 122215241274882736, 73432386563867, 96654430990104, 152369627871877566, 85808667888180308, 151963521535451067, 111752243173177782, 11198161207909908, 74260488599839176, 1168897165238543, 8969410159591656, 740858779393550826, 86144244524638247, 51725164300249170, 48608346334606344, 352320576663222114, 11408797510134156, 68230158448392345, 134818222709386374, 164393944115522092, 648620372618040, 58974694841808282, 30654620157372508, 9311220587638824, 3482857166545920, 31061442338748719, 131685076085353770, 63032754465073264, 201971687294672982, 2235371216292372, 493498147577959254, 43326760559083476, 1746601553179153, 535780095089353050, 315496135970388, 2084316445362492, 51884119852560216, 138840941979575814, 80541634643528106, 18441838861815966, 92244967633750095, 1926734535642516, 1523623139452611060, 15210512940075560, 1565454119035644, 33372927997183428, 34143052281657024, 64667379118633272, 11093112420240120, 66312624165069916, 347279861091122142, 32764960262401621, 516657523811453574, 87020060624605107, 31580908278219264, 233096172156089382, 19924023074323302, 166358092472199786, 47931123664122228, 1565824201631262648, 20770268561464020, 43055381708696367, 41830252658877289, 182149656492858544, 1989367115416598, 31402647034325280, 15112154930937784, 244101135107889894, 104991939795485424, 335901755948449458, 1185513022565472, 325199658387481386, 21012592368544648, 130127672996230491, 3019808701266576, 7046039711734862, 307153038864600186, 1481525381647224, 1003901845798903506, 87621404998466388, 380432424303246246, 58081753089401748, 88618852870622280, 2848562152244400, 21773050435907560, 24269898288871770, 189682311777872022, 235211975435109774, 944073341972388, 52675467974640993, 388193512618742766, 46038356692639330, 30751420278460374, 181736823887732190, 37081021415058744, 22567528226572610, 32335642850330270, 20621443396317882, 334243764451644306, 106084113468177208, 2533587868539624, 58397439171388017, 1637531831717630148, 34493001097585848, 5345841591042366, 59046313368036832, 11476861948453394, 1810239796590876, 45580938484778556, 1085708720997961356, 9774617021656065, 23562022252768034, 93149985664091592, 30717634533184614, 347115000477563970, 375163373068759806, 311304034479491541, 233546816688086130, 50806635051843806, 79459352949734970, 39248076854456240, 123963801905136, 12129590817511605, 33279698734341276, 41120906542871394, 96121628856703893, 110044248073110648, 182872434745179396, 180784670261731320, 1296542255402136, 804302989277277000, 44486978887507814, 692699867410156302, 220537762089082458, 62039240365136402, 4560935538368652, 186508646093230731, 341353743048889314, 56464649113392498, 2040259623178976568, 1901131738601118, 195939767856232008, 114817555405010898, 25741669607652, 46518041757196922, 4820126265322518, 34181355416666244, 47547532815293874, 38042127579508281, 86570867900687462, 159785902601695920, 718400049398439498, 45786229208083748, 467894270161665090, 4261090747785054, 46089449758353904, 241487561092017210, 23446375594053987, 40029155163957576, 10675905944945934, 1135288126428043770, 1469513539280382, 49915934223025602, 41624354192593390, 100364783386511154, 805927638373211928, 223834043379041208, 58285424152224848, 31759087083903912, 50050772522923888, 202779454041135609, 6604021847077794, 495531711242433282, 48319892334623220, 6964240952889142, 3617861113571442, 141161010031829490, 1281778530831384, 41164568052763002, 810116861803448088, 70788107318260522, 470195272870320834, 843611399033036502, 47656004808303327, 110563848036854462, 41265719549759382, 194592347028143025, 102503683095138462, 1330653229172472, 476177284591212810, 10999617443905318, 148516898664229926, 2733189556884949008, 104777981655865352, 130845995357018055, 91474662137844616, 12557701825017462, 41218016897003936, 60785223935071647, 1415799983652640908, 51910424140871646, 108308413276006574, 38968625282795358, 1439884772040360, 304540511624627124, 491068381708263882, 44137063227888132, 747525455402132568, 718988309629050138, 6471384575258874, 525583376535290154, 132107361681424850, 251858085609831909, 3341434081582458, 40852633184528324, 56619835030260666, 38461723988324086, 64497518663816538, 24507802256871156, 161704549388376834, 31703500663319832, 849259174942218918, 273782602898481328, 5266164249330372, 1089688998159638280, 46121539597119462, 14044810647267858, 513455445510260730, 157205572469579774, 13998886865266084, 490100069669023662, 45118047650797704, 493969369769300298, 6392866755098310, 82117508776560954, 126942037973183313, 861861795929100678, 335048396613321258, 4757397544097748, 59293802293201836, 48485482381543182, 38178639415346634, 14685643277058510, 102473377719208520, 115358542211784, 334859265824164878, 76589632278750582, 153154839536621012, 976662379061096274, 13960885957686510, 133004049609288110, 138407752601710641, 46342837389593586, 500373476825609922, 87821812399881030, 45638722613705392, 25892073889860672, 46801930667651658, 22817670498905238, 1971270249011016456, 50968746760712697, 324360919794328122, 59266618939459466, 135269772554002266, 1091151864238676568, 60324367250052972, 837878503578227958, 155359163936661746, 42187020196985256, 6295619123136, 523434075813341850, 182019814660274754, 34051827931943448, 713581114853212410, 63986351823338392, 22163518341832572, 56455364018807272, 58845832484134365, 46204460987854686, 356689624976113914, 8963193695555766, 194746723076990385, 1098467277869954328, 1466181491001015528, 26938407256109508, 1570683777682801764, 98915064063424746, 167521492248690940, 62659613608041342, 503195534359190418, 34645005730602264, 357660257477633490, 20895010100369082, 29860290932728589, 71013234081337108, 3336803756014032, 369702640861588890, 3350865620283542928, 201796670891621270, 31028178968215128, 338742825427037874, 25875813473037102, 23093041320079860, 67008612679025482, 103707850007443758, 206023429006191942, 82386586693893672, 165252031402840564, 73459244046318948, 101938323304810053, 39602730006073925, 1129386560235305664, 55744472957923998, 1034225402582484888, 1309759959884069850, 186471264579501600, 31587885547364160, 749432070200758146, 191472277408589912, 528181906514639538, 66823185305439399, 70457925601767742, 58170756238116174, 216515821987671774, 105777816527647576, 76399286476980708, 211441242915082953, 349860720130306650, 51259626347191710, 1511914316401213644, 385241961400907920, 16278211857711504, 68691780749461758, 198584360227140264, 84236026607277600, 733345726929259650, 23763458613303228, 220991066051037196, 84505899098809796, 6272468886354360, 993834368551467786, 78342328160850258, 102690640598017085, 93436651236727680, 350469015680055834, 33772121522116764, 1521640900828438644, 477300996835778658, 18763982444372844, 915359172707236734, 73331971076108790, 106201905862213767, 118458698918219314, 33991875424252427, 1173479629625770872, 201508821111051582, 139299027704225532, 239201121327108788, 2929712423867556, 4290214719612864, 98866484452541220, 31600902273278688, 175942749660445792, 361812677277579102, 224941842285823584, 721332931092737514, 4502183991118200, 251167536297311046, 128484623817415364, 232269270943661223, 124021407516122919, 2414579673738439752, 195435127896749862, 1135700166403104312, 101619260465438592, 5647028826247332, 681326281181821548, 103983028204754292, 1447727634956150004, 201370983221007112, 49734672641195472, 1765073247818495, 18304381694302788, 986998977318741666, 753151287343995966, 89998701285247919, 2864610756219492, 143453907058307060, 222750741257100987, 84595240302859416, 39162527768337552, 204161046707754474, 117324557217102084, 498252091741253394, 39460882719883446, 27421311282857220, 385074634279335426, 96041363262595368, 2492502483516243192, 124643890737800121, 1967962664088788580, 227040228422745774, 30250918180318044, 254353897432729756, 966802602378934410, 106349423565896927, 1105747896085706712, 115790404237792986, 44858957835004828, 45703188404251764, 101952416043257232, 18809943165451716, 103210296315304770, 513284968717859778, 252109716079256176, 32814944022629771, 708191065399314390, 118537473729459369, 34518234712773624, 99344170920815464, 237087939936479838, 315248968658222190, 279240611135993403, 253719227094699220, 4073105455998420, 684968685059805186, 234200809067414406, 59762520742044184, 2035674696011025744, 77027028700999140, 1653394451386317954, 30874340780455380, 766653185475509610, 10587531434038308, 41890569820054367, 73323850356151176, 264847157820571160, 958013951585947530, 233184221523437718, 102792057107693800, 135553704492551250, 34438274778532938, 327761222730833430, 142955611268481864, 667324008305833278, 469486181903161830, 502105293476288610, 4588917008357700, 63081572348519388, 1901613860684067660, 35477520104652200, 776960735351363850, 167058585443951193, 3147547891839624, 453301250390773452, 313773852773097772, 40502042935836024, 105280205958988224, 105286262153479840, 1296001140389475618, 160588807047439482, 107764886004366412, 30137404785136746, 537683583716204982, 74283844493135544, 690314429378016654, 149440898006433279, 7729010454754620, 1914466635312334260, 55276295938241520, 37648027734215384, 2570418508081533300, 36434383233114366, 254125469303987610, 159804262413052240, 63896151004106772, 2010604476117570408, 321416467343924310, 49389433118863716, 704860709204836614, 34047184796014272, 75218749073952039, 106611539054007916, 545923016021168142, 44102539145736721, 246583436860160080, 54668751029067258, 707775662790597030, 745034938055657850, 37505997221602212, 49018212645254172, 35826960692790688, 367344558207959646, 32041114539946506, 152418825877158936, 509169516803534586, 262343944851274614, 465182632613273514, 97163197744052526, 1961131089298216248, 154285149705628488, 83339428070097243, 2104405705600807548, 200086018220252223, 48366917668070916, 1838902900553891700, 276122673563667400, 78720507447388424, 13160359606680374, 427997813936604774, 5254994258441112, 46056594544020828, 1288058904377913498, 1448783154794219628, 111412131800228052, 36127871236688968, 169246161842935032, 490542564578546154, 79141820315928360, 135312018820613832, 167935069871324956, 5950015851465144, 480151978078351506, 521863755075626622, 425371836494630199, 42878370284499160, 699950199953734566, 194446513870029315, 3083208997050696312, 324202205493593118, 351879495823105446, 447284951914795890, 100504599448319910, 1606313506883748, 1263904117191637170, 123620965146261252, 1879000673722139448, 587273150633973846, 63398590141202314, 62036703787560786, 102513054817114260, 129032663005710495, 156780197703957648, 279313938527926350, 262164770769850780, 336278500273649584, 46275662207052902, 37317006681608850, 915061769932073454, 308393525054257830, 76595566015292344, 150499868037697552, 363947068427970918, 5452115713302096, 504918244959279618, 96065842323406485, 2093200204034271828, 43988440744103232, 477157093929711690, 79553927120394514, 2572097657354211024, 8037391033638282, 97839387585821032, 64738033639692822, 291057305559883806, 52914396427264752, 1409386195870888836, 49273919715279662, 48982972482465566, 481694204461215066, 46029415751064792, 1256184639246778962, 61997153941330626, 491777315592023922, 157148618921782960, 560890918243997286, 422573076145145097, 207200486780915400, 2042620117658946948, 953258407631052450, 52598677635776640, 70245468601754066, 12302931010168254, 84443752998479944, 110110834351459770, 67619422132811024, 1938577135556328, 1416516413956052556, 331890070951985382, 31982050548548181, 42592212526400388, 1501799220017343054, 133752074934247041, 161363346895204080, 64698131933575806, 274307141695089936, 576108055233167406, 136512634954661698, 409771205667459297, 1086059375878335240, 123296043795494454, 316463037428070750, 890802287651355654, 363984751407480594, 85328832012223742, 99846320802681650, 101956288464460842, 72990794459581280, 4038447346470730800, 274282260568366779, 479440155451275186, 218311450909932856, 51128914814962104, 74045417159052066, 2544442512857809128, 150866179123714545, 1993649721422344068, 292775471195723676, 201211074653432418, 274259510205230436, 1401108993424596, 62092465461748254, 1091096535167085000, 64167909335536898, 647667669336972840, 910283382155067438, 47729573276193900, 1333358920194038796, 57856630236069537, 103407684534437234, 153830954001706550, 264935435735664927, 217919060665107912, 123252713424737814, 960602067865505394, 493374001130259810, 632322759062093490, 483864891203854053, 2488716213111786168, 6701704370202858, 209634593445737982, 3433242073677239088, 385934112615010146, 138574297308941006, 118213900855545776, 18691363591907598, 34790315689095600, 1460761448885773650, 88332287807952894, 57230962006616710, 71603737024645557, 1828528461402878700, 125771250893947842, 154823758315055402, 238857399773830008, 941717284649978058, 318866107171571316, 335398083493334520, 78559787796109664, 649311965618302890, 44868058933597320, 1016051996729388360, 956329998461514198, 79260430485293632, 911120164807916046, 14851068937124562, 362180937335273034, 699367147281568794, 59344183734202572, 1476274509796110570, 329625536376374235, 5881981450442154, 56434645688124322, 138765631143563346, 2397342256007973048, 48126438089653758, 1092741873155882328, 92075793214054210, 657240111772106598, 349719012295953048, 231426981819782370, 32344276755390276, 1127402933911246182, 396648076261487640, 57106876658498166, 284006133330975789, 25756182690045822, 155214784405345314, 683636335047776154, 199644176964539942, 20987828446705114, 924252185425805802, 247424927258987430, 3312786327189681888, 130208538336025988, 654979326959374146, 57787036438191054, 110507377735469722, 181980421469720115, 138372074469406960, 640726476213776994, 1140738619052167302, 87845024124081939, 1781907897948800388, 102109410132748632, 183242819645384582, 60613294017215982, 1431900615179325690, 45754002034139022, 159470533839240642, 127930012388700334, 1442459041961520, 458382799658551980, 660176211497360106, 1016798373914573208, 964136706576596178, 3249121626335974608, 1249360062517644378, 157081333319525648, 187529599617187850, 196676673298070919, 128177304579272944, 348809379754858233, 66223976907599874, 56008196287761128, 1792164306235005708, 673344874670917026, 122282500842037170, 53606128027399702, 42652010549861412, 55202988947783442, 2530511781788342136, 254036675271060258, 443768551831247052, 44796933387101544, 386516767308477760, 1028443646018482968, 176718215074059562, 937467749166397386, 1413875824183928520, 679469112734491314, 25360657391732466, 1104557634966282582, 718905611329643922, 214347774035369186, 245893028019034142, 340207675400787729, 4782594756443793840, 695216337379938150, 45132974753887848, 656501296846322442, 72015104557774438, 103625729269451226, 37651560712558908, 262455173556525654, 3145918971292948368, 1147315807862213718, 477697959365913162, 386666260752068776, 11261506368254172, 100679503800933468, 262995551739802023, 1422039173673719880, 66496332646643670, 1898590836786913440, 128648321331157904, 1707356343586838028, 135676395378453006, 235874939624090894, 239679756448437596, 671658951182863902, 45795955038141576, 475834974347985924, 1256881258181981322, 672455003616438474, 25232671371274494, 956106312860248458, 191790318457390617, 65441835126034554, 492306661933669026, 4121536658008963248, 706823204849587914, 264159641920173650, 104116655028097512, 54230421056443290, 34760580593097606, 124456368303633812, 2398977771167915256, 481460798777635470, 94536564440837618, 141448415920906986, 164603692508669658, 110613867682283412, 240268475738960180, 102012886768294908, 1234038062719984914, 1109980422671347398, 455788040198520688, 214919899949176586, 59710509529858260, 1345344166349869320, 1687203943882827762, 86709339558005538, 278590637447640822, 683951153143825050, 955433411546167074, 81494197510282324, 39353924035431468, 2412009328613165256, 699414039227269662, 95073609318095961, 97988143875428690, 65259397393419030, 179874320300508474, 248091331858195041, 1423522728645620568, 105472184396494968, 1898866811305245528, 1130039092331902758, 481313240265283146, 55375173509577156, 1955257791749384844, 175942673590371516, 529594851296541432, 82428223164010830, 710842059603990426, 291826132642213914, 34658934677997816, 517608896861990478, 935744187065905362, 295009487422417172, 113107614243339364, 1217642136343941330, 13267382546048400, 86521494955969230, 518885659028894778, 3989865005780800608, 268171466145454670, 270949179479442849, 477160079825307450, 1850708688720245928, 40617454336911552, 1966087032199696164, 178741808775288726, 1209766466425569372, 113532910503926400, 255387055357544668, 88210888064951958, 2316035030859989256, 138128143064296329, 513089392511684442, 153248542606413530, 42560627544103337, 1512643153940853744, 1345928760518157528, 177685797543133932, 1632261393804042834, 10335187457448264, 3919947392000424528, 294570657172531346, 31600903253245200, 257385506732916848, 490162189901083446, 736827993964034346, 318946388134925154, 105546504576993454, 926521899537174906, 333044606440495590, 105298263961453260, 154686255930968392, 122658769925009604, 304482950787310353, 157397361780438477, 3030892809575981112, 492467835585538458, 1469677164124851264, 70530792559384278, 516260113249300192, 1360700222823108888, 1604495648343675066, 1799939855078371368, 296385865928545680, 115716357740543124, 1878552063951572964, 976812753402461994, 288218053337269448, 37887237086520720, 324879139185817660, 705845331829149474, 1276684957946242866, 102631291249207482, 106805863737347597, 173288202693201268, 293921743632179553, 54686123710335792, 506543461124078394, 3807501195429661968, 1900070101311152844, 644396074263006834, 518044397200711048, 37195358681134788, 1170308761695962010, 522250853546901090, 95270273788439982, 107364900810068436, 3142047139232593248, 171235032262637626, 311461702851801318, 54462177087411900, 314847024705871924, 199853258877533988, 344010025677321212, 15103984950214992, 1252366482895081194, 124528463829442853, 1427069279434813824, 172431013659853416, 1591550177171769978, 507457640174331942, 320939708440267440, 661024637921894106, 965799519770534658, 345409864704712472, 1146630433482638766, 164199628764273351, 160528252530675886, 2884717635318570552, 1519777033258954872, 147112152507513072, 323016705486346110, 204680649334359348, 362129207630963769, 346233535475663636, 8416662130083084, 903778070893990068, 1812804742598870604, 591481767677364880, 268689809287421848, 85853803247150016, 2075583895442535882, 350838376101235224, 1022921244907049406, 938969055818302722, 12293092249315788, 109051916038818348, 199721180668393796, 318117304869097263, 2900875382964862152, 65168470670286120, 1246590309404049834, 315540949195237434, 149697220484003400, 189085446877452720, 61748178568242282, 524143694464014186, 881403186368261604, 129403928861060892, 3046714627908647592, 1829987375699769204, 658693461743219298, 74183481179107356, 2394967117578603660, 1191334867985697534, 45987663281897856, 1244871083485165650, 1034956811068929966, 110726697525061019, 1481125070049574872, 405290138189322548, 52994078122560468, 151530627692361984, 58326673931740704, 150444142705194510, 212300852106595380, 686913501559801938, 55840392473273478, 326242601386989472, 536549965714602414, 908298334162927086, 2985715958573657592, 190012020222653265, 2408922548229956580, 59138888877216360, 357006963413750118, 3220122518024098860, 382144682590183239, 362138238487799164, 2803250616325532232, 339004808842823286, 1438994925166783512, 218715540837065568, 78150825097410424, 2538796548936887424, 63012033864293604, 918327295483235148, 2013912745960110090, 46774836925136952, 151656669662047002, 355714911647253832, 44166888702489839, 96843746449707348, 341466659126636576, 927946072576135950, 1237081994896773570, 995873532848852286, 52641773070513732, 145232115667552840, 468735521858293518, 372211555562545083, 199347882158905176, 886939818215268450, 671129804265382158, 348793337306892858, 669157923606156690, 140343002683814934, 2483174915502436944, 102910482594551892, 1982188588253273250, 2881098550058128632, 1050702744412010010, 246070639779338649, 2319737111095679460, 122484361295684604, 376410208873935176, 598889818121717772, 435945913346274076, 1206141499276232874, 1616868590438069850, 236591818938264666, 133978889821509772, 49773866695404126, 220749134599006032, 647849634154566990, 97967491629793476, 220745121106420530, 685253410235828034, 12405601250689404, 2335326275218280460, 64043677002908864, 3134319042752440020, 929191077796333686, 239549625429919977, 3801803014076368608, 219932075342103880, 455814863759310318, 619795086893493732, 427548589374148180, 57016381134755604, 927325279515321426, 155372577983697340, 1588591703140439106, 146533090407643528, 2386964874912897744, 779195657320740582, 1970312289929496834, 94621322164090590, 123725967604759140, 909129586121070990, 1005424854276310410, 77736552238244628, 443019114093111320, 3072349673685962100, 52191500692287978, 377808339446973318, 209223868874278216, 130755577770753738, 2455934612844800808, 207882379861481112, 469389727484986518, 915659444440880238, 671076156207118614, 126332344222009515, 2617400529383607228, 59437494411302340, 2246410447619844300, 354147771611820616, 122803911085274504, 97954403034866958, 1023188452825838250, 53427902093010648, 1819164787482816228, 66630077939821372, 655587436256477532, 230264365605460224, 695738608614671682, 228791291776048000, 1583884702497536418, 647831970068054514, 121948616782912506, 213668312535178512, 741784303535205462, 553743769889024679, 894728220572134446, 2560778599358580348, 279465673297837167, 69524775619693740, 3696823756635625512, 2266719270921784500, 110818326060133688, 3001067769604693140, 589120669028602518, 134610903717095214, 5465591679456612, 1579989458951687562, 1828392613723053228, 151595658625756836, 2365104504376741608, 129974895610509552, 171987622083147447, 217064681334800880, 232683438382136236, 371634303747722116, 757479784513842222, 539621014122254811, 421117657563121360, 167898033400548618, 913252063637779782, 1139614553370322422, 3629572174373966712, 474841701951019326, 119192955693458368, 508311606579877470, 125711544029482314, 4963283422637638320, 711113851199999946, 638261183207340618, 2311280435897262648, 286837259571032136, 101098127246691418, 3134622125472597504, 107720224316157114, 191500434072013131, 2497984018409884188, 409625362241880006, 373723320294560596, 454700970966331720, 67106958516922118, 621726282028060134, 1161282152874662694, 61622298449514120, 1573269543211424154, 1736653628395845228, 122060735942916808, 207693015595420144, 681742778294278074, 274299029653077192, 2548311739035865428, 1231148653427682906, 64108525605513624, 654293138325483570, 627443156494695351, 3072747579111478224, 16262437814477058, 129365469320380984, 3515711224330701432, 1783062807503469636, 499337810053341678, 658798992019580370, 46720636105544196, 1873182847987214694, 1538370635344414386, 107674558509085698, 804704519082894486, 165882534542735722, 536101061536898973, 180572982197238306, 299811285236124048, 1206807396957897234, 433227454563105390, 436559596999397500, 109687326108372902, 136247795859736050, 107490781842052904, 4737076446527169120, 1171189403584571502, 472785008933272950, 286543601952762640, 62455836930240816, 1890678645348150654, 199326173987914293, 2490641649907280148, 386241039714481332, 179688509201022322, 2967293996994202704, 70573228680530010, 1415721840442632840, 185161660075533942, 864553616640365832, 462756393608391966, 1136082820160177670, 1686553220901462276, 151002165913261982, 4660875839829006000, 367769864414587095, 180523887725527266, 659157431296556562, 279036260182144048, 617732254915487289, 3042922351850895528, 2435710881871830468, 1198436900818542018, 323725130458070382, 4079303897977709568, 168088984441365986, 82139407996413342, 170401642607210000, 844924188550282776, 48424342844402232, 1701139487660299596, 102247788467863413, 2241340533514707300, 240542902491966770, 1837978699467540654, 310581875518093680, 185112213743936046, 1215847586298084354, 461132662182661776, 841437472282642170, 604515787096723569, 1327325209164942600, 1236251094984986958, 1130343700100952198, 4008635633452539888, 538555772039306370, 197545947891194222, 161616922279276256, 4533691247326338480, 1844616750928330050, 439997472897489963, 74508746127084982, 2253694549955985900, 168356065328733954, 2942848701855100008, 465742018130285196, 338941616120040690, 453322377058706916, 45539057900862660, 529393515441468192, 1339818417127365960, 1204409700786370230, 886305550375617480, 1150887404257728942, 40405003346961270, 919400054267952066, 299116370321527670, 430236050723710191, 5785111175057682480, 1199382049278506898, 840528930911639346, 2882771720448952248, 66016863836794698, 135979030308997330, 855916587543151998, 348427744565411214, 3890184783056597808, 1467399072604866582, 531289597983933408, 154728269513397504, 80638417803688686, 1786890763471551570, 223878542316811374, 157023493336377574, 2160305095742623980, 292346521000781162, 1169753145382246122, 3878741645700984288, 1565267168968093986, 187431550545925184, 858580747120913706, 1232121075146203302, 258640648197429579, 181203359014952128, 88655948556491682, 2201141139205654788, 910108156095687738, 158983850372230728, 1809859873055562090, 63256323060839994, 152400607702836706, 3011936900096154936, 625756112292761148, 1340585483205413208, 210015567109364290, 1214544429294983826, 897507984464915958, 1536967500251839242, 1417865995678988262, 605187798426467160, 283361329651983866, 452219783749600173, 113255140669374942, 5540626471692756960, 883633223181161658, 92079169143088954, 59435794999099572, 3027320785861050936, 382484317203119958, 3766839297765975648, 517859483237957488, 226097789309874202, 324921569564685363, 1789094918372499720, 886973190586117074, 2387124984500638560, 1438657729493582982, 2102981083717493508, 245542528444729752, 343021453249437542, 5458172952067925040, 908703502074818790, 45811212795919776, 660671295210549660, 862683948457371498, 1234182555193429698, 3698823915252143568, 1529666176960612698, 662653242450171810, 4827001097501958528, 339987256778106890, 157199263703193024, 351009954385756647, 2333088020011897440, 153098804540520536, 2120693540677372428, 228232196784520290, 146354020085257908, 345252450726669044, 2921596426203227256, 652035889062775452, 1546185225021910362, 600734311864485760, 1196769477102497466, 1699047818208655560, 2051790443201156826, 112210110861315186, 4750079920050120048, 922329164348843442, 370849507895991266, 5321744818037521200, 2882585769444553656, 937458152323819350, 139386731480923682, 213392206932909786, 136847479253510364, 158857611082100784, 1445009930099511798, 645083918069711850, 593121151673981416, 75366155467387500, 243320029990746588, 680624277914917824, 1714667216372120520, 2018049005583939522, 2273535212468569920, 409387897471382022, 1209524766939900426, 413746511590202396, 903156645446011662, 1530788860850461578, 111978204928402254, 335123337047304105, 2333417258084752728, 660755230290532674, 4622385528126441648, 2393529964940768844, 248644529244074232, 684155150965202880, 1500650734568017716, 112163464298655366, 2773259378851384056, 701183304323630670, 212334884581101122, 406572577246629620, 245365971954019308, 1497201544707731730, 25288718180450832, 4608970026557959008, 374536770107216426, 2014420106491015314, 656276462063263902, 434704513417131702, 1201302041615764770, 1473242307848652636, 140084613765036396, 2793746984970307656, 204416730326581353, 201630371360988194, 3554748367307025912, 1902957006890676144, 1715272499433271128, 250712617608382968, 1958925365444688450, 2273948731550895768, 2292642903852652044, 762368942437938552, 367722600342448064, 946419702459584682, 465725580625033914, 1170868696454769618, 235787959777373764, 402024265708193073, 3573258443272963512, 84831827104684800, 676847594343221082, 4487824137095214048, 667521607124995600, 681789222997007466, 2221439927305771368, 142485257936884368, 3761246713564072368, 2310928192976636964, 1521205791038868492, 74987729127498072, 437194155916544668, 1567145355470896674, 129166504167327785, 1851649429308656304, 1946979456477378162, 77040089444280744, 4413555841654713168, 855816733113033162, 431728470951209648, 1429725294898953282, 695853942725848422, 3693407482303580448, 219433227979211038, 460666604991006726, 276931787675031684, 477769237549170849, 469501497901768340, 3465883614728985912, 1804332757832529024, 754712026781725792, 1908469590336276954, 2478187255414684098, 467827184297481120, 1215363927677140266, 466605094255265288, 137360619070880880, 3413882263219482552, 1562368744184460114, 201318754630194720, 466793433052962129, 1132000248508019364, 2237933402016979404, 846909654222284274, 748733657099041288, 116431253889178740, 1477278489803061690, 2440487405550997722, 3578582089245775968, 1347595687306473006, 167629637431734060, 542311149795503612, 89355568766657472, 1527306148452565002, 305052683808748056, 81767714315182722, 703316043663192054, 3589951352026338792, 864600827534236506, 2878795920394261260, 1459579003269269166, 3847995355660684380, 3302905403740159032, 1864395348190928472, 288024829352449488, 536772005959750676, 71570880944315196, 1171773118024042548, 208677916993216242, 443439114635838808, 2437927679306202186, 1155750359103659526, 1295160316246401726, 82285379167924668, 3779291827634098860, 490176441220521039, 3326519200060124232, 481294354846212618, 276453804674235816, 180226242642158010, 3036320017488575424, 1155377075177844804, 2374635166008105786, 3476634250618827432, 2776258390419990540, 152406030956109456, 466621027860852272, 1517137825768099314, 1314651931081955886, 290732723170281024, 881421539697827718, 289861551412623390, 880003058129606994, 169812365552744166, 1150419461611783182, 3411284899623712632, 333622493969093553, 4480405203600372528, 2797669869745017060, 3698057379311923500, 786374596666240092, 568179708023216764, 1941387436370073738, 176931060902520808, 2931410284007053824, 2363758429888924170, 153811388308285752, 293640948075036042, 540043992321346976, 3686273457417145620, 1171129809678057006, 4406313059413211808, 275480323907446696, 631485141664283406, 1166269287178954290, 905647623954974142, 2871437968912478544, 2321290151501353890, 149603881337254170, 1326447287720980410, 579031618768348616, 820363306482262332, 1937679997931765850, 159181022803164126, 273394184795147976, 871623333163425534, 3123796672201656828, 82609760686144764, 2717095736662226700, 161030371802136608, 3606291860443894260, 4282244124827671008, 2241643165086139428, 859054147267367412, 303327061228138780, 1898658989953401666, 1020269251647910662, 683053761720435411, 233842259428215390, 1135727102020090542, 4293210183019172712, 3539971809717291540, 163457874291808026, 5735023428189335040, 2847407515612141608, 364250886200194200, 245284941936106683, 3052302398360978268, 501651911348324212, 553131445936655176, 239062688325155358, 1413531954076822542, 2136552086918937828, 174445526562362332, 5651126942509303920, 919866667716038802, 843094245367023378, 355880726219187600, 778413411935069511, 3685295296290141504, 2991329786675826588, 4170649540083925032, 819822011628227478, 62399328099772500, 1887383822490099978, 2153235961832848428, 380501145789137520, 1516625925935568090, 578241237233237476, 763876058827221723, 1416863302074657270, 4099047276162141432, 672161031215669646, 5512565795124907440, 2304931191992511894, 213242375466830266, 3571142021280883584, 254135505644641674, 600511752785228646, 572567600145980596, 5409528188945721120, 1439593511232062502, 353397053329090672, 2982726059417043348, 1509254992000807674, 3504916793259639504, 91888128576907986, 1089955408281265008, 2097202707042212676, 2238879153271908294, 254080295212089378, 753443965012142925, 1474169614850288562, 4704720706813287168, 231980295569858102, 219933306135057320, 5273643903551071200, 2709375540742304100, 2263830999306517854, 597516013823926452, 1693960548237409800, 1516259080490883390, 1134185530507649352, 1397807957314675974, 5193092615192783280, 555668801448612039, 6616253795801904000, 3478301415356356008, 483639396629580414, 4577570163525362688, 682494095239806240, 1120534944097097016, 2602633993688948580, 410277772433661170, 6526104397195204080, 1476811292415987618, 1071827368837089786, 1544970017055311262, 4502551217340068208, 223299616920243480, 2207718940022277570, 183961581275451286, 2622444058803900780, 1884802889883329250, 770145344862416352, 1502384502175961094, 142088885885135430, 1152324787786972770, 6378299708283071280, 3551614822843353336, 263579108022912850, 1133157334744130958, 1794835008880778262, 764278773770786208, 324153042718022064, 6266227916377164960, 4369767490785447648, 1878501128796697506, 423765520997296587, 2871645416785899360, 2559187199482517508, 330295971603018888, 3432538370345536056, 865017482352928428, 1506774002616719106, 1839457339399709322, 5505567608603392128, 460268440434776186, 6121100089454778720, 176227657650035268, 3455378304784105656, 756526481415838768, 2111239786905396360, 2414563788083308986, 2803392916350589440, 6034295888169822000, 1173129041723601750, 852222925858872258, 5369173523787731328, 327718792811813184, 853643635659471552, 2745005270201723520, 543768659490307124, 1842276552395292378, 2411934451194979578, 5287901664675768048, 1792271848418690220, 3293840251636192056, 266845355439792626, 330089699186632224, 945610476312283584, 2367448892897028834, 602474647949042502, 1477577121714399882, 4139982919678497912, 2745472052838572568, 2767887951552205644, 941378695728473280, 1843084092009955716, 112208744771597952, 5143902032380542048, 883089329939865678, 4362630305695336368, 1821654506970121356, 4019255998294526712, 2278936156766648304, 2295827152822925538, 566515018182614144, 597494277174955329, 4045222122934137912, 930422974279294480, 2875019048704186338, 4239105219745549488, 202340114030665272, 1875012866414015682, 1080514037777212362, 1773667897514222562, 4166915306824932768, 692252075641824020, 2873458884663985602, 4457187914330961180, 3869042906149240632, 351891735293736576, 1436968170146241444, 2825014914119565786, 1656807633153994926, 213335631504637650, 4056843849244688232, 3297060067743817740, 4367253773116803420, 372544779322518402, 1420055211257417382, 5134938497997492528, 4294199563430093100, 3465906627066911424, 2746664574641821626, 689647814677435952, 1138123084092321462, 5002169870519969328, 1044820959534954252, 2284382568568671498, 4195219149616769460, 4923727044672683808, 316703821520186010, 6472890197121277440, 439422994952466504, 3595671415687197468, 2596003339030430628, 929907128471382003, 4804008840975641832, 6325629356844898560, 732708298455712852, 1712964427486059150, 6237382189504742640, 4158788066606597184, 1816915989213594618, 2707600371785375094, 5983068520477792800, 1396560196656718128, 7407270266999702400, 5239959846869109888, 3107641875424714980, 1847161727266109454, 7250765885195587200, 947695378282627680, 7156265804928762480, 420603393043675080, 2220220574416834530, 4009189167600904056, 6883674408647356320, 3324886223144019840, 6084712909397334528, 2796891520782033498, 1143079287678710592, 2171678080368797820, 4641463425174168312, 4877461686384983088, 3292474402658389602, 5013419206295249820, 5693676039425258928, 7100469000285010560, 8078755230901555200 ], 120 ], [ [ 1, 15920, 930420523, 218252488, 4020656687922, 194729564740, 43325803027622, 13077637483632, 134036220220146, 121385409044280, 6604943513102682, 0, 867194818334466, 1006078138444932, 5354937131042254, 495663840, 20745527017834811, 4074070160160, 25747030760173035, 15289986375211416, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725563361580, 105060161405, 2190489420410928, 26487624898142157, 129560363394028, 113095917906361, 4213328933844, 108398022530665374, 1916996748894201, 2125708839060, 41437697162642096, 74803865308481154, 35986446273657021, 7006309908024804, 51692484956827681, 229249611346762740, 450545705356280, 98358819656375, 160683801439580, 10059873098832814, 2392809423812120, 373702837465619534, 18414889067511880, 66566237778648, 43060145227835844, 2427059013695363, 51692534723804480, 11068608666464303, 362130778467806212, 9727767516570063, 133212714694180, 1251157802889148, 92370383075100176, 203380181951593898, 988532973337608, 46206844618066100, 178328852242464560, 8213271897080, 51701796645365563, 3235817523744348, 1200257260749696, 9063640190932374, 1647731001492826, 34209195459719584, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030873232022, 51698786706264088, 774867326942636, 1980497796999580, 943619242826013320, 214017234995831933, 3158246261534346, 116583330690202614, 6215436832840, 3072025514348414, 52376240844929442, 90147531444394556, 2212452610450560, 557944120909020012, 10927530058335702, 617200483906152, 47549266824647696, 23241292144185966, 51882376071851140, 2557401417487296, 586769156444148676, 4317739430847358, 2757646339045872, 78622128678226524, 1011123463069905170, 2048456124063250, 53824427242210502, 122484930165720, 10935663520848466, 2505154171847532, 140632296826512983, 50297986766598162, 53362944442709952, 11544527673938498, 175151361245640, 343125513260904116, 145057730059889343, 495663840, 56514947251521582, 55084041954600546, 20238041583962040, 42601871058898731, 6391829392751142, 1348275553562499880, 4074071174880, 579526385590023998, 56728819440187800, 7079635709788152, 46587185304789535, 392006040920415880, 5290027922074646, 14929407388091446, 21453651207295484, 85963537877551242, 159742610511626198, 17847244956441312, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051896284771, 63414474484905516, 195319437166281748, 64186772489268216, 64901231337616386, 4192934160240, 182743660149620029, 896488878129749036, 62864671164489035, 62368936849032131, 67126667590422132, 35392103661366636, 1960590057655549580, 6625815876127304, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073340007262155, 797218521212724, 68078085972011675, 51713624574012240, 387535115180858706, 29459766722344416, 238974209999232580, 128080738754086331, 52150722679832653, 1399043344375576752, 2376999661438916, 52640612717484960, 203692096916458782, 119549463279109, 156293770587072, 253949379767014420, 143014449136073835, 253261366064947298, 186253736189806650, 18663619404562672, 123533336564245896, 1940623763629485, 14867122159771836, 1234764632250673000, 143573740230964053, 86176559862433401, 81013946575121124, 587200961070914640, 19014669371795048, 113704134318350656, 224697037829529100, 273990030133462198, 1059953367545188, 98254892599549917, 51091040094173093, 15423816716467624, 5788201588925404, 51769053120512045, 219475125497250414, 105054617735357548, 336619478794931788, 3634874568953008, 822376700031737947, 72211274453377248, 2898837953494461, 892966818809980274, 513392632207320, 3466178798302624, 86473561338064456, 231401568654287154, 134223021060578157, 30291025540576132, 153724433326095882, 3206995205181636, 2539371899087685100, 25350888325853466, 2536375965491520, 55621550672246525, 56903241675114268, 107778977871935976, 18349980107712684, 110514702848417773, 578799762518091878, 54605818874493241, 861095872966489552, 145012560997586154, 52634736941235444, 388493620240360860, 32750505134626256, 277263486141993774, 79885206822306061, 2609707002719523720, 34447078005093924, 71754577854103552, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315627786521615, 52337604557915700, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986579000022896, 559836256256858810, 1944777063127220, 541999430597910220, 35021018584101670, 216875079542685234, 4904120859819200, 11743401842206135, 511844143749919476, 2458183879514400, 1673169742925779760, 146035675712879661, 634054036366855334, 96779282136096804, 147698167444044804, 4727518769463300, 36288432785228934, 40056950453925340, 316137182563301630, 392019959038728180, 1557869589993768, 87783297331678656, 646989183559349534, 76730605711572952, 50546534352431512, 302817923889254980, 61791770056121240, 37601761092887575, 53892740406531815, 33756868266290800, 557072940718721332, 176806923804501396, 4215996710301828, 97317633346326504, 2729219706999921372, 57484906219808780, 8864311620050408, 98410537672111054, 19128103396068103, 3014068159997940, 75901766006832680, 1809514534997170100, 16279883379193444, 39254374179888463, 155250050353763896, 50500584227287504, 578525000761920772, 625272284309377934, 518793250281190375, 389244692180523458, 84675772946071122, 132156542321851480, 65413536978175362, 189184883607320, 20204043816368128, 55466141094298248, 68534854009559076, 160201837306877124, 183407122325534856, 304702837761165080, 301307846120875276, 2157066589167560, 1340504982129362840, 74144964961158803, 1154499778963987512, 367562934515517338, 103395623099457503, 7559590863058868, 310803002529077637, 568922905047463012, 94107751182144020, 3400432705298294280, 3120873477337536, 326481042215930720, 191362589911744782, 24317275656980, 77530069595857503, 8033566705163418, 56966412144606820, 78385696809373204, 63401860306609468, 144284844453136924, 266309879873176976, 1197333415590907468, 76305468581237372, 779823783554543140, 6960828148442436, 76815829740001326, 402479266187075258, 39057048252547074, 66701309912209608, 17793182082911426, 1892146868273742350, 2400087211163696, 82257186711155284, 69372103538686062, 167274641637341780, 1343212730622587720, 373006135461716960, 97132007183882900, 52928384699463320, 83418001969463150, 337913156909019701, 10936890218256252, 825886185333991028, 80527240732607148, 11600369763206950, 5887837835012816, 235268348741613654, 2129101274422120, 68593744885527696, 1350194769672981320, 117980217780725056, 783582029396271426, 1406018989730633546, 79421846566142694, 184273141062599356, 68776204757600506, 324265288492114193, 170335189955399584, 2215766815348200, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528163128947714, 4555315928142334320, 174629450459503500, 218050553777434029, 152457817994331030, 20929507565879694, 68691293049476944, 101301125569643142, 2359666639421068180, 86517372223962006, 180514053998790956, 64933658524730636, 2384770686996840, 507485912068124624, 818447302812747372, 73561702175378380, 1245875759004122120, 1198313843653472918, 10615086597911736, 875972294174719996, 220178969300004983, 419736574442070173, 5422534916135112, 68077202571682196, 94366390372943706, 64101635414860746, 107495908615447900, 40433562628042820, 269507581002525894, 52832450494524040, 1415431951834277570, 456304446135338828, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237186049694, 23202735663226416, 855759075799670956, 262009319321412956, 23316184264310378, 816833443620681170, 75195182671881120, 823282282914474732, 10494864311240892, 136862535224727804, 211533110961242783, 1436436320145747170, 558413994308303896, 7916813955096230, 97860598520254284, 80809137861860982, 63615756916108872, 24476133923337490, 170788318992147776, 176369250703320, 558016498139328608, 127649385787093566, 255258178145067066, 1627770631694854388, 23074540032478572, 221673443872007543, 230640494195099543, 77199944737371696, 833955794658586276, 146369686778201862, 76060834469418958, 42694067614344300, 77923935003504192, 38029478737780458, 3285450415018928600, 84911662052383335, 540516384549395516, 98777732181938572, 225449641520463324, 1818586440397794280, 99524078760195648, 1396464166227625970, 258931951158284003, 70310909702186530, 4192935174960, 872390122362956678, 303323976902496333, 56751058107737640, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36245192417934060, 94092311622644575, 98040699094047891, 76974497637640332, 594482708259407560, 14924533493823422, 324561800447897063, 1830778796449923880, 2443635806559791712, 44472435386001044, 2617806296138570780, 164858439550774722, 279202591180307878, 104432717253007298, 838659219939370958, 57726639107793960, 596051510276215316, 34478660672618532, 49764242038114491, 118355406210923555, 5543191014665408, 616171068068532520, 5584776033805904880, 336327796083216543, 51713626170462480, 564571371864134586, 43126389422046086, 37835734838521904, 111681049619950324, 172846416124139742, 343372381647803308, 136979529090764520, 275420118899895278, 121395775951070376, 169881545377902651, 65996920594839271, 1882310922459706200, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266375230152, 310736775659275129, 52640614314949920, 1249053450283352276, 319120522474266250, 880303173531786158, 111322859572552691, 117429890807990736, 96841766093173752, 360859703283603028, 176296376954774335, 126212789111631576, 352378652994739842, 583101200183062120, 85424570805698966, 2519857194002590580, 642070114444715948, 27130396757073288, 114486334882753846, 330921116565547429, 140090328498044444, 1222242878164188116, 39412107324442252, 368318509980222998, 140843176546330955, 10417068434396204, 1656390614157095912, 130432839273096912, 171151043072686351, 155674779996739475, 584115023735595306, 55576097458895556, 2536068168047965580, 795501661345392976, 31273323741638044, 1525426737960680909, 122219964995260094, 176979249819505091, 197431179668743356, 56640811816107829, 1955799374034866352, 335848035155902708, 231524039053554216, 398668718287738266, 4858196312994776, 7125908864736644, 164722459300959755, 52661870727913440, 293237967668785742, 603021126398134086, 374878895759495629, 1202221551769984556, 7467202190315232, 418612560476070220, 214141051077340235, 387086082447197930, 206677023093453251, 4024299456230732920, 325725210729093450, 1892833601997088752, 169365485588967928, 9313645972575356, 1135374505185264397, 172962027367041516, 2412879391594151180, 335618333493332742, 82891140736342424, 2928813453441089, 30253043863197696, 1644998295459324400, 1255252136999402918, 149995322080304529, 4752804654193052, 239089847752951755, 371218826734472498, 140992132221855924, 65265347153907924, 340268408747434470, 195513907881819275, 830420152867633440, 65099414955373820, 45702202862808192, 641791054734394626, 159519538770610896, 4154170805861157960, 207707962031668636, 3279937773481314300, 378400380685128100, 50121867702786216, 423923339666480838, 1611337670559645640, 177241854848087773, 1842913151468092752, 192920880834154161, 74764952975128197, 76168919532284036, 169920729422872604, 31073679602472844, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888257081182, 54688735523388949, 1180318442262337168, 197527541338127296, 57525594240226272, 165573664219460788, 395146566541351540, 525414947734180468, 465389848732517858, 422865501765424078, 6626033303770888, 1141444199217199927, 390334679346867690, 99604207735292553, 3392791160019128880, 128378398559711392, 2755657418878495952, 51137330385851884, 1277755302786907874, 17599646992104584, 69810078188322525, 122124522487371036, 441412043832783530, 1596689919238000840, 388640367894056994, 171320122139725108, 225890793516270201, 56805754214991952, 546268704521865868, 238259388131580324, 1112036715715005427, 782476964418567446, 836842155759358800, 7614703032357076, 105135960769103768, 3169356434473446100, 59129262968021562, 1294934552579998274, 278418179310948736, 5108408619526500, 755393208215414318, 522956544562754998, 67482324306241828, 175467038182111136, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746275601917, 179608149839162933, 49373872630561792, 896139300226563278, 123711523225628824, 1150524048910761352, 249026635888820682, 12860085973297676, 3190777725520557100, 92110599541751404, 62746746316086506, 4284030830585551692, 60119671268258696, 423542447528306814, 266340464315322508, 106493589017118765, 3351007460196703320, 535694112210350668, 82224977739905248, 1174647636076533547, 56348606349615804, 125347272242816608, 177664382795319133, 909871687401501878, 73492067274423741, 410972503027774782, 90185198652613888, 1179626104598395312, 1241724890420488274, 62497561108260360, 81689339131455424, 59693644355945329, 612240930326811300, 52531748591150276, 254031404712395656, 848615857682000690, 437239906773785154, 775304387640897100, 161493290344303732, 3268551815497779720, 257142018475735456, 138881411574990292, 3507342827050761540, 333459517636932762, 80607300425895636, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879171374906, 21933948605294575, 713211192874620132, 8746450270038800, 76688276673800160, 2146764840557463080, 2414638591324267220, 185686890343987565, 60187279892713289, 282076949079105576, 817570937307019970, 131764493267193084, 225520156194020964, 279885445692176173, 9846852615380340, 800253296749360420, 869772919158932678, 708883491024572717, 71463981777359190, 1166583666536957872, 324056649739959834, 5138681661751160520, 540337005422836790, 586465826352054300, 745354589874668556, 167051465757953936, 2642791468249540, 2106506861913669200, 206034942625871101, 3131667789537651720, 978788580251401334, 105664348694190928, 102276200932550032, 170685055097844324, 215050046682460432, 261300408832937084, 465405557687020456, 436941391065831564, 560464235473524862, 77126119605915455, 61413143103100180, 1525102949816595688, 513989204690611310, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9042540646746348, 841530404608242410, 160082183295239916, 3488666994194324172, 73282989932356820, 795261823168294060, 132589889757831592, 4286829428923685040, 13296107303813588, 163065677279562310, 106692201059449792, 484979327453307220, 88061767069816160, 2348976993118715900, 82097244797547435, 81638289793423975, 802746086410944276, 76704667828543680, 2093641065338905520, 102223277828139064, 819628859286020692, 261914432893844316, 934818192934773734, 704209080065557927, 345334223961200004, 3404366850235449372, 1588764012622580708, 87644377908683700, 117067489857719186, 20283175586972288, 140739603722849574, 183125177224905340, 112699158276984258, 3212623099065520, 2360860689927322100, 553150114520157230, 53274167237743024, 70971434897373768, 2502998688261142226, 222910975597688736, 268938985738951376, 106639169256548224, 457178668839006516, 960180087916723934, 227521069481610232, 682869378393335515, 1810098959797793240, 204787573547488312, 527361613123152580, 1484670479365986432, 606641250046180898, 142200423285511202, 166399748719735975, 169314943379862400, 121651399653383762, 6730745577451970640, 457060406245841457, 799066925718106132, 363852486207427476, 85208208287672628, 123409038369860196, 4240737521429681880, 251432199933537384, 3322749523174444572, 487832081004944240, 335351788659113982, 457099246026707136, 2315753363081900, 103442018071226888, 1818494225279042840, 106946515707873943, 1079329413999517296, 1517138970205506072, 79546290626002980, 2222264866990632500, 96416572069882564, 172330477982670463, 256385030540626764, 441480309763048497, 363198508688791096, 204725715713209504, 1601003446369350628, 822290001849747172, 1053871265055257140, 806394678155127895, 4147860355186310280, 10942210095696996, 349390986646289922, 5722070122796151120, 643223518725396818, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582805218, 57966438028924760, 2434602405703292150, 145816768873134904, 95377507483461830, 119327620828258048, 3047547435671464500, 209618761261353156, 258039661810416824, 398095708493400456, 1569528807676805068, 531358958471818280, 558996868173547276, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74776261052826200, 1693419994549548440, 1593883322876554154, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24519439680689232, 603634893259168298, 1165611912065883548, 98865004522782068, 2460457507220520350, 549331153000983477, 9573823449900596, 94042694669083562, 231276054565762100, 3995570426679955080, 80163050729091936, 1821236455260371720, 153459731309071432, 1095282651424544478, 582779782948799120, 385711633936363902, 53888542418628020, 1879004881194316346, 661080292291637816, 95178150693789498, 473254717278921761, 42654425289082032, 257831116126125604, 1139393891676229148, 332740359559557724, 34958927803550450, 1540420308969851308, 412374877453543554, 5521310545316889120, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96170737632452436, 184179001809407056, 303249070270008873, 230620204258423086, 1067757305796439986, 1901231023095851546, 146388129135926994, 2969846496581333980, 168769461700253412, 305404760410149556, 101022162203361506, 2386501016192545550, 76207568035928096, 264848186071513684, 213214867198864302, 2388203260230720, 763847816010164240, 1100293685794574412, 1694663956524856520, 1606894505232716318, 5415202710560710320, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549395909019023, 327742639155433629, 213628888730044910, 581296366431890741, 110303481985793052, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457714797268, 203804166725904546, 89336848220724550, 70532983991961020, 91863050892032816, 4217519636314471400, 423394457473664934, 739488719516229704, 74654359368205720, 644194765556133148, 1714072743364706120, 294530397373723456, 1562446242882384998, 2356459706973214200, 1132371762503222226, 41818278988484856, 1840929382952710346, 1198176018831976276, 357246323223245543, 409821774366232156, 566957502446522033, 7970991260739656400, 1158693889805538650, 75219636023207160, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 61942908018829460, 437425287949440594, 5243198285488999920, 1912193006700935570, 796163265562623736, 644443875891317908, 18750161263274726, 166363003579598904, 438299814415407309, 2370065289456199800, 110827225601923374, 3164318046538811160, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127324286597606, 393124931245598156, 399466423992152786, 1119431579477081570, 76311554463832200, 792976683273722624, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 41622108316705932, 1593510515705470118, 319582706174899943, 108899170849204536, 820511103175550176, 6869227763348272080, 1178038674698549596, 440266103031252983, 171994100616402744, 90237513207569832, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285280426600, 802308306674445008, 157561001824161620, 235747358524020906, 274339531690203100, 183943671670396580, 400447571815632346, 168519376626360948, 2056730104459668788, 1849967364716158370, 759646841635404428, 358199861105155003, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573013007152, 144310283847789216, 464243916999979989, 1139918588522278156, 1592389019173066308, 135808368672670778, 64715431898712240, 4020015547689176600, 1165690059551091170, 158391887932603095, 163313607075220612, 108605748708442092, 299790554431307004, 413448600769595663, 2372537881076034280, 174185215690064508, 3164778007066841712, 1883398480817083970, 802188733728240376, 92279773897561910, 3258762986249542580, 292275384015537084, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736762014037638, 486301099261156053, 57748996143680040, 862599216535704608, 1559573645039296788, 491682591288060666, 188512728663531395, 2029403560499596148, 22047451067552088, 144008888362949772, 864809431680709000, 6649775009634667680, 446952471432285143, 451542872324653223, 795266795861250546, 3084514469425175712, 66868732467623384, 3276811720333394780, 297903014070548022, 2016047753642882669, 188762128637787180, 425645196361730758, 147018174681191658, 3860058384767216600, 230177322558356055, 855063839078322716, 255414271626862012, 70921248188233791, 2521071911968953000, 2243214600863595880, 295126462581997248, 2720435656241851792, 17179069405487528, 6533245653334040880, 490951106551400003, 52661872325378400, 428975941581262450, 816936979320877206, 1228046652614110838, 531534932693580333, 175910869449896944, 1544203165824746028, 555074344038309388, 174803101783968540, 257810464809579775, 202804873385759736, 507423711327112926, 262293247921221411, 5051488015959968520, 820779725941781800, 2449461928942282200, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413807905512, 2999899746688718112, 493891285345515529, 192435686193390404, 3130920106586522780, 1628021255619525356, 480363482355398810, 62712933428143852, 541465336075519078, 1176408882389302718, 2127808263148387712, 170705795920682532, 178006863379146171, 288813687230697155, 489819294800397882, 91125390938535008, 844239101839348360, 6345835325716103280, 3166783502185822580, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992308129445428, 1950283760176490129, 870418085397239946, 158783823281050886, 178288833988502864, 5236745232055074720, 285391748925970564, 519102838057152268, 90283580222223772, 524745107738280878, 332052467336428776, 573350292999160946, 25095238711730524, 2087277471396451592, 207539810300454151, 2378448787792219800, 287296206596000555, 2652583628521397032, 845762731226055486, 534850848760551529, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967803850, 1910819226192388829, 273616932003942611, 267547102356170976, 4807862725530950920, 2532961713423506352, 245187004840354408, 538361175781393588, 340015060540595976, 603525260854541202, 577056075201996346, 13855608354797936, 1506068874687867901, 3021341237665352180, 985803124905477548, 447816400380412502, 143089715739470808, 3459306492278706312, 584677809689039029, 1704868732937825318, 1564948426312593236, 20413193007731612, 181559536366967452, 332868645828970955, 530137049990342930, 4834792304941436920, 108577071407615804, 2077650515578065992, 525901579559906070, 249495418953242608, 315089439397947875, 102067976817994220, 873572821708859226, 1468778564991191317, 214962443023802436, 5077857713181831960, 3049978959500183180, 1097822436191127376, 123639154966195564, 3991611862631006100, 1985386230091448909, 76065647551046076, 2074785139070031040, 1724928009874292918, 184532181984122149, 2468541774741206352, 675483746391427866, 88298805810816296, 252551111204360204, 97186674218283044, 250715276534371105, 353779738724383355, 1144855835898547680, 91911417575825780, 543737720546358542, 894249940459839606, 1513830556868358328, 4976193264290181960, 316624875925065076, 4014870913716594300, 98528377000478832, 595011605670135340, 5366870843662279860, 636878435191401290, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008012305882490, 2398324866603220752, 364525952875012888, 130251398412470857, 4231327581562231680, 104921987702652476, 1530376195687620397, 3356521243168149512, 77345051416691104, 252727852237874189, 592858214203743942, 73598505877893329, 161151985122205296, 569111266043021090, 1546576787557039768, 2061803324756044240, 1659789212840830118, 87714741844683452, 242053572130689748, 781225869734299348, 620320183910212658, 332246535315265524, 1478005152147092407, 1118549668355601326, 581322226412665110, 1115263205975805600, 233236281561926300, 4138624859171480880, 171517488382299312, 3303647646990088112, 4801830916764300360, 1751171234347741874, 410085877100899516, 3866228518492799100, 203844272895063816, 627350462255056890, 997992971146571930, 726576699522388038, 2010235832055143080, 2694780983967618312, 394256572001606961, 223298172952636437, 81902814755373532, 367915260349120604, 1079749384837576046, 163002927043042444, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20603034384702516, 3892210458697134100, 106739524465116002, 5223865055037062892, 1548651796257369328, 399214460838894976, 6336338356793947680, 366553504921608148, 759691439569327348, 1032835428245941478, 712581105564505678, 94864826101699528, 1545371856643060327, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221823844624793, 3978274791522248880, 1298659422900789278, 3283853816450460752, 156306415209497548, 205890041759691484, 1515215976815851912, 1675708084121575874, 129514681665781784, 738365304287017130, 5120582773259599692, 85915128175178636, 629680564433282994, 348706475084032468, 217334592535359952, 4093224354742087320, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109273417027, 1118460254925162086, 210515503808773948, 4362334200022094340, 99028998703931476, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935725402, 161765440919909188, 1705314081704122274, 88908998954811540, 3031941312471928220, 111011575706316789, 1092536851324921118, 383773970926231136, 1159564344033895850, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950065532100, 202392559293521392, 356113956524985496, 1236307166591564078, 922797884866935521, 1491213700900957672, 4267964316647049540, 465734594707827162, 115853027914862876, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243525950346, 5001779599790818092, 981698692269682212, 223747205408226776, 9073640628928380, 2633315764847086520, 3047321022872323220, 252659435053202205, 3941840840628655320, 216228124373774604, 286628727258142288, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390663148213444, 1262466301555958678, 899257342679867657, 701862870866043582, 278900669271749488, 1522086772677033232, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402832851880470, 198636969357058129, 847186010946674340, 208649131073709956, 8272139037730149840, 1185189748342776290, 1063768638631008940, 3852134059829523720, 478062201584741536, 168496910536672768, 5224370209120995840, 177804948451894312, 319149754911516772, 4163306681732555940, 682544014521385696, 622872306940347924, 757835019961328422, 111844946789030815, 1036091973027045732, 1935470254720911088, 102691957255160480, 2622115905279980840, 2894422713993643220, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237960166573170, 457165174248126564, 4247186219196980172, 2051914422283631468, 106777702205461140, 1090488563827913860, 1045669024358014637, 5121245965185797040, 26775737001402188, 215609146837162230, 5859518707217835720, 2971771345839683900, 832229679689084390, 1097877990049309356, 77833329132683620, 3121971401544261626, 2563951058834964560, 177744943669725784, 1341174194332935734, 276470922696746608, 893378715051322867, 299836664948679232, 499685554719881084, 2011345661500655348, 721928084412318856, 727599434781742764, 182788957729993966, 226297791733312180, 179151424459054058, 7895127410879367840, 1951982339237425768, 787975011155636510, 477572773470353916, 104048742674977548, 3151131063812488226, 332182736069419596, 4151069403982671372, 643735165537992176, 299480859892211272, 4945489994990337840, 117522503381966468, 2359536400738289240, 307398245119184992, 1440756666630406272, 771144474200820820, 1893471366880689792, 2810922034836338300, 251644321794184635, 7768126399715762640, 612831220353432117, 299767834135133464, 1098595718793575092, 465060501661112796, 1029474378016128247, 5071537253084825880, 4059518123923588572, 1997394834601729988, 539541881666843922, 6798839829963601920, 280140016257072386, 136677303897380768, 284002859067649218, 1408039186874491536, 80688899280475360, 2835232479434400500, 170383730436601744, 3735567555857845500, 400904944691060464, 3063297820678138226, 517636533443767376, 307329305607148624, 2026412643756982228, 768554536318292916, 1402395787089504940, 1007443680775442635, 2212208681942138840, 2060418483749008754, 1883906166781980672, 6681059389088319120, 897592951099223858, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078877983440, 3074361242440886150, 733252426794380097, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451985996676, 4904747836425166680, 776109659229213440, 564902691103461102, 755537357449167936, 75879001542145340, 882322749785801776, 2233030695212844440, 2007349493417980874, 1477059215730591696, 1918145673709941912, 66794832896349012, 1532333423709855668, 498527391073661964, 716981334743123937, 9641851958429470800, 1998970082057686468, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 109800809206683396, 226631793133976632, 1426358865071338038, 580712905179078642, 6483641305095082320, 2445665112350350346, 885482828495714096, 255903518889528372, 134397385935773698, 2978151263346255350, 371727193054565704, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244266286626424, 1949588575563918508, 6464569409502393120, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535117351035994, 430982553493079073, 302005678500998366, 147527572379634432, 3668568565342757980, 1516846926756081788, 262882065886359372, 3016433112652939550, 105197726133896996, 253985964693604202, 5019894833494159400, 1042751560704894320, 2234309138676256520, 350026021134588232, 2024240709763362398, 1495729105912560078, 2561612500323410988, 2363109984140553146, 1008646495899937016, 472268945967012383, 753610801309962401, 188486021921297232, 9234377452821261600, 1472722038565204988, 153444495630856850, 98056542833143580, 5045534643102319400, 637473860693764434, 6278065496277378720, 863099292105266028, 376829687766747856, 541484317094950953, 2981824863954166200, 1478168496417006786, 3978541626061686360, 2397762873831544346, 3504968472862489180, 407824658886888612, 571702483083571156, 9096954920113208400, 1514505830963673050, 76336126183494480, 1100995308596827040, 1437806580727926732, 2056970919594105518, 6164706525420991920, 2549443628171366748, 1104422070703054816, 8045001829169930880, 566645491177217423, 259879586488073364, 584964774301576509, 3888480018580451160, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380386993296709746, 243369666550955180, 575420914455871866, 4869327377005946600, 1086600948235443704, 2576975374962877868, 1001224006482813148, 1994615789442551798, 2831746363681092600, 3419650738543555592, 186567368104456056, 7916799866750200080, 1537215273863975476, 618082546324282343, 8869574696729202000, 4804309615741490600, 1562430248045340650, 232311280224305060, 355653722397269980, 227269438920415220, 262563594368555808, 2408349877096432370, 1075139863402288216, 988535360761172308, 125591243095163606, 404097213895954104, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009181526752, 3789225339341571960, 682198092628952709, 2015874611495955228, 689577682561760786, 1505261069915661170, 2551314768010463228, 186197997578585532, 558471070491422423, 3889028751699353712, 1101258717103656256, 7703975880210736080, 3989216608235182580, 412873890976363944, 1140258834715923216, 2500787357714834213, 186939168959332250, 4622098964752874600, 1168512482584437008, 353891535391267460, 677621074328414746, 407441185269234948, 2495335907772580148, 42032809392184608, 7681616710929931680, 624227978035221403, 3357366844026653072, 1093794099591177966, 724433710282464789, 2002170069289062468, 2455106846312442029, 232599914781387120, 4656244974951080600, 340630422946745415, 336050652884486452, 5924580612178376520, 3171595000218657000, 2858787499055451880, 416252604376544508, 3264875608976261152, 3789914540809592112, 3821071506421654580, 1270615153837149336, 612871097597147810, 1577366166773361398, 776133512565856053, 1951447827354070548, 392979971220255395, 669957860006390766, 5955430738788272520, 141321525331946088, 1128079323871252840, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315367814083906, 3702399867067718112, 236648405134244744, 6268744522607539920, 3851546988294962780, 2535113294665047869, 124142264470759372, 728657030626730758, 2611908925689477392, 215264375893607871, 3086082370915290600, 3244965760697410672, 128353906050208328, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611750450, 2382577185654823049, 1159756567362152166, 6155679137173386720, 365722075120259584, 767777674955827948, 459926569635796536, 796234189263547086, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221251788411800, 1257853618617223228, 3180782650462241992, 4130312092232286672, 779626815960407929, 2025606546077322476, 777675217218725210, 228501903402077452, 5689803772032470920, 2603947906878749792, 335531341711490488, 777938777168368842, 1886373871740419821, 3729889003362200180, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052133476185348, 2461899973688322929, 4067479009126142712, 5964303482077045920, 2245992803603531318, 278896014129427372, 903852166529464946, 148847878405801324, 2545510247325591272, 508332323510824955, 134894192888842100, 1172193403707489006, 5983252253377983960, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175836772829, 6413325573056589060, 5504842339566931720, 3107325571643462352, 480041466248581768, 894620192675474746, 119112639711851456, 1952727286571288701, 347748343484020765, 739065242627774102, 4063212798718150152, 1926250598436245728, 2158600518503412518, 137067004538746412, 6298819693012279860, 816902277242715890, 5544198666766873720, 802157255644864710, 460756392603629968, 299531416941187100, 5060533362481711680, 1925401713007163317, 3957725276581475672, 5794390417698798360, 4627097317366650900, 253429593674732076, 777701880600047250, 2528563042874920480, 2191086543229336118, 484554603667558604, 1469035894076343926, 483077624380085905, 1466671763514889440, 281864706041610260, 1917365769283118488, 5685474832706940360, 555975665502465556, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163428945808654260, 1310412244447412090, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885124754321497, 4885683806679175680, 3939597383049506312, 255739303721939104, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789079478238892, 1951883016060241528, 7343855099022019680, 459133919197179508, 1052475236077615828, 1943554267086568807, 1509412701171587966, 4785729948188216880, 3868816919070222512, 247269738289118848, 2210745473196025874, 965052812079079290, 1367115451747479530, 3229466663123778312, 264248074934973532, 455657125939874176, 1452705549852340286, 5206327771385510340, 137609966777128116, 4528492894437044500, 268384015797162242, 6010486417856153292, 7137073541379451680, 3736071941810800220, 1431600528869064278, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448746779406078, 1138265243395850261, 388341310649705548, 1892878503314217832, 7155350305031954520, 5899952999978482092, 271359084174378716, 9558372380316311040, 4745679192687655320, 607084961614951216, 408769833332269228, 5087170648317712740, 836086675815883604, 921885851488599942, 396945916403723188, 2355886590057844168, 3560920144865464220, 290703990077218389, 9418544904182925840, 1533111109202841050, 1405157075563813540, 593134645998333976, 1297247288277010241, 6142158827150235840, 4985549628842459940, 6951082566806541720, 1366200929935723812, 103963201329454860, 3145639704077773880, 3588726603055315220, 634168701141560444, 2527709876463440108, 963735552290739044, 1273015750521479177, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268381626297670, 9187609658542265040, 3841551974886423626, 355403990903570848, 5951903368801472640, 421830417332701912, 1000687998760300096, 954279440026047924, 9015880314910287840, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210086498943372, 2515424986572172748, 5841527988766065840, 152818554938787068, 1816367376752005512, 3495337845070922300, 3731465243685417626, 421754504841398584, 1255616887510062787, 2456949357987974228, 7841201178022897920, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505919204640, 4515625901237173500, 3773051653743100226, 995860122387067376, 2823267580396250840, 2527098459592169474, 1890143189742545472, 2329679928804853632, 8655154358655391440, 925996115410140357, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065658619360642, 7629283605876357120, 1137490382783031856, 1867390446119181936, 4337723322814914300, 683796394593884464, 10876840661992006800, 2461352153953487668, 1786378948013584300, 2574950020532882594, 7504252028900866320, 369399203887960332, 3679531557597465350, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820715376, 2503974162400632314, 236267970459972612, 1920541312908223508, 10630499513805118800, 5919358038072823400, 439298589323835832, 1888426777072969638, 2991391672810203146, 1273798121473802096, 538278140897235972, 10443713193961941600, 7282945817976498720, 3130835214564841428, 706190674826190753, 4786075679870454360, 4265311999137529180, 548402267937672972, 5720897283909794600, 1441520510805173120, 2511289998632921198, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114130604999583, 10201833482424631200, 292709647251369740, 5758963841307410600, 1260877622401734828, 3518732978175660600, 4024272980013809192, 4672321512478271160, 10057159813616370000, 1955215063711644650, 1420371543050888896, 8948622539646218880, 544078801669106964, 1422739717867577936, 4575008768896827960, 906281262395268666, 3070460920585181228, 4019890751866593512, 8813169441126280080, 2986747387631018573, 5489733752727554600, 444742320155753300, 547950407876108208, 1576017785622264656, 3945748154703342272, 1004009343425053509, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786742955720112, 4613146585920910580, 1568964742654707216, 3071509620118064213, 186899520377429808, 8573170053967570080, 1471815546052180926, 7271050509492979920, 3035793844848223229, 6698759997157544520, 3798226916678610600, 3826378587939989632, 944191793997424610, 995741212450994526, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366243335120, 336396239309371372, 3125021443928009072, 1800856729581115816, 2955814856680271849, 6944858844708973920, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646504173717060, 6448404843582067720, 586486309484060248, 2394653741137456621, 4708358190073756152, 2761346046682734518, 354174054871266980, 6761406415408566360, 5495100112906362900, 7278756268816787460, 620859780699524365, 2366758685359175488, 8558230829995820880, 7156999252672270260, 5776511045112271680, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871801400500166, 8336949784199948880, 1741156182561935690, 3807304280851954392, 6992031899810945292, 8206211741121139680, 525769638594005248, 10788150328536215040, 732371809535405056, 5992785677194744740, 4326672231717952220, 1549687521314094581, 8006681401626069720, 10542715594742250240, 1221180654328198004, 2854940712406571848, 10395636982508657040, 6931313444344328640, 3028193315260150988, 4512667274541195626, 9971780867463740640, 2327375357377760712, 12345450444999504000, 8733266411449269120, 5179403125707858300, 3078602870884212914, 12084609808659312000, 1579492521187734256, 11927109674881270800, 698238830760346332, 3700367623931736468, 6681981946002074600, 11472790681078927200, 5541477023800655160, 10141188182328890880, 4661485867845016712, 1905132471232976336, 3619091107547864573, 7735772375290280520, 8129102810642391120, 5487457337638462512, 8355698657447531460, 9489460065708764880, 11834115000475770240, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 16008, 930419731, 218263072, 4020659611238, 194729567700, 43325802907782, 13077637585756, 134036220220146, 121385409044280, 6604943513093730, 0, 867194818334466, 1006078136585008, 5354937131042254, 495663840, 20745527032128607, 4074070160160, 25747030760170443, 15289986375359728, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725562681740, 105060161405, 2190489420406968, 26487624927774393, 129560363676212, 113095917906361, 4213321875772, 108398022530656422, 1916996748894201, 2125708839148, 41437697162366576, 74803865318738054, 35986446273656229, 7006309862891116, 51692484956827681, 229249611346762740, 450545705356368, 98358819655583, 160683800203748, 10059873098565134, 2392809423812208, 373702837465602350, 18414889068541868, 66566166754032, 43060145243646584, 2427059013694571, 51692534723804568, 11068608666464303, 362130778467126372, 9727767516569271, 133212714697140, 1251157805812464, 92370383075100176, 203380181951578898, 988532973348192, 46206844617946260, 178328852299152044, 8213271900040, 51701796645364771, 3235817523754932, 1200257261457484, 9063640193855690, 1647731001372986, 34209195426698724, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030876155338, 51698786706274672, 774867327044760, 1980497797002540, 943619242824877640, 214017235023636913, 3158246261534346, 116583330690193662, 6215436835800, 3072025514228574, 52376240847852758, 90147531444388172, 2212452610450560, 557944120909020012, 10927530058215862, 617200484008276, 47549266824647696, 23241292144177014, 51882376071854100, 2557401369434572, 586769156443186596, 4317739430847358, 2757646339147996, 78622128678226524, 1011123463069887986, 2048456124063250, 53824427242090662, 122484930165720, 10935663520848466, 2505154035947800, 140632296860812699, 50297986766589210, 53362944442812076, 11544527673938498, 175151361245640, 343125513316800544, 145057730059886751, 495663840, 56514947251512630, 55084041954600546, 20238041584541680, 42601871073192527, 6391829392751142, 1348275553562499880, 4074071174880, 579526385590008998, 56728819440187800, 7079635707928228, 46587185304786943, 392006040919736040, 5290027922074646, 14929407388091446, 21453651207443796, 85963537877542290, 159742610511173718, 17847244954581388, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051910578567, 63414474484901556, 195319437165601908, 64186772366937264, 64901231337616386, 4192934160240, 182743660202900329, 896488878129749036, 62864671164486443, 62368936863325927, 67126667588562208, 35392103661514948, 1960590057654413900, 6625815876123344, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073340007259563, 797218505432908, 68078086001643911, 51713624574012240, 387535115180849754, 29459766722492728, 238974209998552740, 128080738768380127, 52150722679832653, 1399043344375551648, 2376999661721100, 52640612717484960, 203692096916183262, 119549463279109, 156293648339368, 253949379766334580, 143014449136071243, 253261366093562758, 186253736189797698, 18663619404558712, 123533336564394208, 1940623763629485, 14867122008075652, 1234764632249710920, 143573740230964053, 86176559892065637, 81013946574845604, 587200961070914640, 19014669371791088, 113704134328607556, 224697037828849260, 273990030133462198, 1059953367827372, 98254892629182153, 51091040094172301, 15423816424976720, 5788201581867332, 51769053120512045, 219475125497241462, 105054617735089868, 336619478794931788, 3634874569235192, 822376700123059479, 72211274453373288, 2898837953494461, 892966818809963090, 513392632207408, 3466178791244552, 86473561337788936, 231401568654278202, 134223021090210393, 30291025542361016, 153724433336352782, 3206995105767180, 2539371899087685100, 25350888325585786, 2536375965491608, 55621550672245733, 56903241675396452, 107778977871660456, 18349980062578996, 110514702848417773, 578799762518074694, 54605818874493241, 861095872965809712, 145012561007843054, 52634736934177372, 388493620240360860, 32750505135656244, 277263486141984822, 79885206822305269, 2609707002718018440, 34447077959960236, 71754577869914292, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315627786520823, 52337604557915788, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986578999747376, 559836256256843810, 1944777061891388, 541999430597230380, 35021018583833990, 216875079552942134, 4904120859819288, 11743401842205343, 511844143837373520, 2458183879517360, 1673169742925779760, 146035675712878869, 634054036366838150, 96779282090963116, 147698167444044804, 4727518768227468, 36288432784961254, 40056950454955328, 316137182563286630, 392019959038728180, 1557869518969152, 87783297347489396, 646989183559332350, 76730605711453112, 50546534223730140, 302817923945942464, 61791770056121328, 37601761092887575, 53892740406531023, 33756868267320788, 557072940718041492, 176806923804501396, 4215996639277212, 97317633362137244, 2729219706999896268, 57484906218572948, 8864311620758196, 98410537671843374, 19128103396067311, 3014068160000900, 75901766006832768, 1809514534996034420, 16279883382116760, 39254374179888463, 155250050353763896, 50500583967191028, 578525000761240932, 625272284309360750, 518793250334472411, 389244692180508458, 84675772946071122, 132156542322881468, 65413536978175362, 189184883610280, 20204043819291444, 55466141023273632, 68534854009439236, 160201837322687864, 183407122325534856, 304702837817852564, 301307846120868892, 2157066589170520, 1340504982128227160, 74144964961158011, 1154499778963987512, 367562934515502338, 103395623099457503, 7559590863069452, 310803002556882617, 568922905046783172, 94107751182024180, 3400432705298294280, 3120873478045324, 326481042272618204, 191362589911735830, 24317275659940, 77530069595856711, 8033566705043578, 56966412144609780, 78385696776352344, 63401860309532784, 144284844453130540, 266309879873176976, 1197333415589945388, 76305468581237372, 779823783554543140, 6960828149150224, 76815829740001326, 402479266187060258, 39057048255470390, 66701309912220192, 17793182082791586, 1892146868273725166, 2400087211265820, 82257186678134424, 69372103538686062, 167274641637221940, 1343212730621452040, 373006135518404444, 97132007183882900, 52928384699466280, 83418001969463150, 337913156936824681, 10936889914018312, 825886185333028948, 80527240732617732, 11600369763206950, 5887837835114940, 235268348741604702, 2129101274425080, 68593744886235484, 1350194769671845640, 117980217780725056, 783582029484934478, 1406018989730616362, 79421846569066010, 184273141062592972, 68776204757480666, 324265288519919173, 170335189922378724, 2215766815348200, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528163128938762, 4555315928140829040, 174629450459503500, 218050553811733745, 152457817994331030, 20929507565759854, 68691293049476944, 101301125572566458, 2359666639421068180, 86517372223953054, 180514053998784572, 64933658524832760, 2384770686996840, 507485912124021052, 818447302812747372, 73561702175381340, 1245875759002986440, 1198313843653457918, 10615086549859012, 875972294173757916, 220178969300002391, 419736574469875153, 5422534916237236, 68077202571682196, 94366390372934754, 64101635414860746, 107495908615447900, 40433562628622460, 269507581002516942, 52832450494527000, 1415431951834260386, 456304446134886348, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237185929854, 23202735615173692, 855759075798708876, 262009319321406572, 23316184264310378, 816833443620666170, 75195182671881120, 823282282914474732, 10494864175341160, 136862535224727804, 211533110995542499, 1436436320145729986, 558413994307624056, 7916813955096230, 97860598241873124, 80809137861741142, 63615756916210996, 24476133923337490, 170788318992147776, 176369250703320, 558016498195225036, 127649385787084614, 255258178144614586, 1627770631694854388, 23074539896578840, 221673443872004951, 230640494229399259, 77199944689318972, 833955794657624196, 146369686778192910, 76060834469418958, 42694067614923940, 77923935003606316, 38029478737780458, 3285450415017792920, 84911662066677131, 540516384605291944, 98777732181934612, 225449641520463324, 1818586440397794280, 99524078298471672, 1396464166227608786, 258931951158281411, 70310909702186530, 4192935174960, 872390122362941678, 303323976955776633, 56751058107737640, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36245192418513700, 94092311622641983, 98040699108341687, 76974497501740600, 594482708258727720, 14924533493823422, 324561800482196779, 1830778796449923880, 2443635806559766608, 44472435386149356, 2617806296137435100, 164858439550765770, 279202591179855398, 104432717253007298, 838659219939355958, 57726639107793960, 596051510332111744, 34478660670758608, 49764242038114491, 118355406210920963, 5543190856552536, 616171068067852680, 5584776033805904880, 336327796083213951, 51713626170462480, 564571371864125634, 43126389422046086, 37835734838670216, 111681049619946364, 172846416124130790, 343372381647123468, 136979529091344160, 275420118899442798, 121395775828739424, 169881545392196447, 65996920594839271, 1882310922459681096, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266374268072, 310736775712555429, 52640614314949920, 1249053450283352276, 319120522473990730, 880303173531771158, 111322859586846487, 117429890807986776, 96841766091313828, 360859703282923188, 176296376954771743, 126212788989300624, 352378653023355302, 583101200182382280, 85424570805698966, 2519857194001454900, 642070114444715948, 27130396757069328, 114486334882753846, 330921116618827729, 140090328498192756, 1222242878164188116, 39412106804243444, 368318509979770518, 140843176546328363, 10417068418616388, 1656390614156133832, 130432839271236988, 171151043072686351, 155674780026371711, 584115023735586354, 55576097459043868, 2536068168046829900, 795501661345392976, 31273323741634084, 1525426738091887561, 122219964995260094, 176979249833798887, 197431179668739396, 56640811816107829, 1955799374034841248, 335848035155222868, 231524038931223264, 398668718287738266, 4858196313276960, 7125908848956828, 164722459330591991, 52661870727913440, 293237967668510222, 603021126398125134, 374878895812775929, 1202221551769984556, 7467202068067528, 418612560475390380, 214141051077337643, 387086082475813390, 206677023107747047, 4024299456230732920, 325725210729084498, 1892833601997063648, 169365485588700248, 9313645972857540, 1135374505276585929, 172962027367189828, 2412879391593015500, 335618333493057222, 82891140736338464, 2928813453441089, 30253043711501512, 1644998295458362320, 1255252136999385734, 149995322080304529, 4752804531945348, 239089847752949163, 371218826763087958, 140992132221580404, 65265347138128108, 340268408747425518, 195513907911451511, 830420152867633440, 65099414957158704, 45702202862804232, 641791054734385674, 159519538770759208, 4154170805859652680, 207707962041925536, 3279937773481314300, 378400380684448260, 50121867551090032, 423923339666480838, 1611337670558683560, 177241854848087773, 1842913151468067648, 192920880863786397, 74764952975127405, 76168919532566220, 169920729422597084, 31073679310981940, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888256805662, 54688735523388949, 1180318442261657328, 197527541348384196, 57525594117978568, 165573664219193108, 395146566540671700, 525414947734180468, 465389848761133318, 422865501765424078, 6626033304053072, 1141444199308521459, 390334679346858738, 99604207735291761, 3392791160017623600, 128378398559707432, 2755657418878495952, 51137330094360980, 1277755302786890690, 17599646985046512, 69810078188322525, 122124522335674852, 441412043832783530, 1596689919237038760, 388640367894048042, 171320122139457428, 225890793545902437, 56805754216776836, 546268704521865868, 238259388131304804, 1112036715806326959, 782476964418552446, 836842155759358800, 7614702932942620, 105135960769099808, 3169356434473446100, 59129262967753882, 1294934552579981090, 278418179321205636, 5108408619526588, 755393208302868362, 522956544562754998, 67482324306524012, 175467038181835616, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746305234153, 179608149839162141, 49373872632346676, 896139300226546094, 123711522934137920, 1150524048910081512, 249026635899077582, 12860085873883220, 3190777725520557100, 92110599534693332, 62746746315818826, 4284030830585526588, 60119671269288684, 423542447528297862, 266340464315054828, 106493589017117973, 3351007460195198040, 535694112210350668, 82224977740187432, 1174647636167855079, 56348606304482116, 125347272258627348, 177664382795319133, 909871687401484694, 73492067274423741, 410972503027774782, 90185198174691492, 1179626104597715472, 1241724890420471090, 62497561108260448, 81689339124397352, 59693644355945329, 612240930326811300, 52531748592180264, 254031404712120136, 848615857681985690, 437239906773776202, 775304387640217260, 161493290346088616, 3268551815496274440, 257142018475735456, 138881411590801032, 3507342827050736436, 333459517647189662, 80607300326481180, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879171107226, 21933948605293783, 713211192962074176, 8746450270041760, 76688276673800248, 2146764840557463080, 2414638591323131540, 185686890343986773, 60187279892713289, 282076949078830056, 817570937307004970, 131764493222059396, 225520156194020964, 279885445692176173, 9846852614144508, 800253296748680580, 869772919158915494, 708883491077854753, 71463981777091510, 1166583666536278032, 324056649750216734, 5138681661751160520, 540337005422821790, 586465826352054300, 745354589962122600, 167051465758983924, 2642791468252500, 2106506861913669200, 206034942625870309, 3131667789536146440, 978788580251384150, 105664348694071088, 102276200803848660, 170685055052710636, 215050046698271172, 261300408832937084, 465405557743707940, 436941391065825180, 560464235473524862, 77126119605914663, 61413143104130168, 1525102949816595688, 513989204690596310, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9042540575721732, 841530404608227410, 160082183311050656, 3488666994194299068, 73282989931120988, 795261823167614220, 132589889757711752, 4286829428923685040, 13296107304521376, 163065677279294630, 106692200930748420, 484979327509994704, 88061767069816248, 2348976993117580220, 82097244797547435, 81638289793423183, 802746086498398320, 76704667828546640, 2093641065338905520, 102223277568042588, 819628859285340852, 261914432893844316, 934818192934756550, 704209080118839963, 345334223961200004, 3404366850235424268, 1588764012621618628, 87644377907447868, 117067489857719186, 20283175587680076, 140739603722581894, 183125177225935328, 112699158276984258, 3212623099068480, 2360860689926186420, 553150114520142230, 53274167240666340, 70971434826349152, 2502998688261125042, 222910975613499476, 268938985738951376, 106639168996451748, 457178668839000132, 960180087916706750, 227521069481490392, 682869378446617551, 1810098959796657560, 204787573418786940, 527361613179840064, 1484670479365986432, 606641250046165898, 142200423285511202, 166399748719735975, 169314943380892388, 121651399653383762, 6730745577450465360, 457060406273646437, 799066925717426292, 363852486207427476, 85208208216648012, 123409038369740356, 4240737521429681880, 251432199949348124, 3322749523174419468, 487832081061631724, 335351788659105030, 457099246026700752, 2315753363084860, 103442018071934676, 1818494225277907160, 106946515707873151, 1079329414088180348, 1517138970205506072, 79546290626005940, 2222264866989496820, 96416572072805880, 172330477982670463, 256385030540620380, 441480309790853477, 363198508688791096, 204725715453113028, 1601003446368388548, 822290001849067332, 1053871265055257140, 806394678208409931, 4147860355186310280, 10942210096404784, 349390986646280970, 5722070122794645840, 643223518725381818, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582685378, 57966438028927720, 2434602405703274966, 145816768840114044, 95377507483461830, 119327620831181364, 3047547435671464500, 209618761261233316, 258039661810410440, 398095708493400456, 1569528807675842988, 531358958528505764, 558996868173540892, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74776261052829160, 1693419994548412760, 1593883322876539154, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24519439376451292, 603634893259153298, 1165611912064921468, 98865004522792652, 2460457507220503166, 549331153028788457, 9573823450002720, 94042694669083562, 231276054565642260, 3995570426679955080, 80163050729799724, 1821236455259236040, 153459731309071432, 1095282651513207530, 582779783005486604, 385711633936354950, 53888542418630980, 1879004881194299162, 661080292291185336, 95178150693669658, 473254717306726741, 42654424984844092, 257831116093104744, 1139393891675267068, 332740359559551340, 34958927803550450, 1540420308968889228, 412374877453534602, 5521310545315383840, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96170737633160224, 184179001809407056, 303249070304308589, 230620204258423086, 1067757305885103038, 1901231023095834362, 146388129138850310, 2969846496581333980, 168769460960333820, 305404760410143172, 101022162203241666, 2386501016192528366, 76207568036030220, 264848186038492824, 213214867198864302, 2388203260230720, 763847816066060668, 1100293685794574412, 1694663956523720840, 1606894505232701318, 5415202710559205040, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549395909016431, 327742639189733345, 213628888730044910, 581296366459695721, 110303481681555112, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457713835188, 203804166725895594, 89336848220724550, 70532983992540660, 91863050892134940, 4217519636313335720, 423394457473655982, 739488719572126132, 74654359368208680, 644194765555680668, 1714072743363570440, 294530397373723456, 1562446242882369998, 2356459706973214200, 1132371762591885278, 41818278940432132, 1840929382952693162, 1198176018831014196, 357246323223242951, 409821774366225772, 566957502474327013, 7970991260739656400, 1158693889805523650, 75219636023207160, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 61942908019409100, 437425287949431642, 5243198285487494640, 1912193006700918386, 796163265561943896, 644443875890865428, 18750161263274726, 166363003301217744, 438299814449707025, 2370065289456199800, 110827225601803534, 3164318046538786056, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127324286588654, 393124931245591772, 399466423991700306, 1119431579477066570, 76311554463832200, 792976683329619052, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 41622108180806200, 1593510515705455118, 319582706209199659, 108899170801151812, 820511103174870336, 6869227763348272080, 1178038674697587516, 440266103031250391, 171994100338021584, 90237513207671956, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285279290920, 802308306730341436, 157561001824157660, 235747358524011954, 274339531690203100, 183943671670976220, 400447571815179866, 168519376164636972, 2056730104459668788, 1849967364716141186, 759646841634951948, 358199861105152411, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573012045072, 144310283799736492, 464243917053260289, 1139918588521316076, 1592389019173066308, 135808368672670778, 64715431899291880, 4020015547688040920, 1165690059551076170, 158391887946896891, 163313607075216652, 108605748572542360, 299790554431307004, 413448600803895379, 2372537881076034280, 174185215228340532, 3164778007066816608, 1883398480817066786, 802188733727560536, 92279773897561910, 3258762986248406900, 292275383737155924, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736762014022638, 486301099314436353, 57748996143680040, 862599216591601036, 1559573645039296788, 491682591287608186, 188512728663528803, 2029403560499596148, 22047450909439216, 144008888227050040, 864809431680029160, 6649775009634667680, 446952471432282551, 451542872358952939, 795266795861241594, 3084514469425150608, 66868732467771696, 3276811720332259100, 297903014070539070, 2016047753774089321, 188762128638366820, 425645196361278278, 147018174681191658, 3860058384766080920, 230177322572649851, 855063839134219144, 255414271626858052, 70921248188233791, 2521071911968927896, 2243214600863595880, 295126462120273272, 2720435656240889712, 17179069247374656, 6533245653334040880, 490951106551397411, 52661872325378400, 428975941580986930, 816936979320868254, 1228046652614095838, 531534932746860633, 175910869449892984, 1544203165824746028, 555074344037629548, 174803101784548180, 257810464809577183, 202804873263428784, 507423711355728386, 262293247935515207, 5051488015959968520, 820779725941101960, 2449461928942257096, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413806943432, 2999899746688693008, 493891285398795829, 192435686193538716, 3130920106585387100, 1628021255619525356, 480363482355123290, 62712932907945044, 541465336075066598, 1176408882389287718, 2127808263147425632, 170705795918822608, 178006863379146171, 288813687230694563, 489819294829013342, 91125390780422136, 844239101838668520, 6345835325716103280, 3166783502184686900, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992308129441468, 1950283760307696781, 870418085397230994, 158783823281050886, 178288833988651176, 5236745232053569440, 285391748925966604, 519102838056472428, 90283579702024964, 524745107737828398, 332052467214097824, 573350292999160946, 25095238695950708, 2087277471395489512, 207539810300454151, 2378448787792194696, 287296206625632791, 2652583628520434952, 845762731226046534, 534850848813831829, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967528330, 1910819226323595481, 273616932018236407, 267547102356167016, 4807862725530950920, 2532961713423481248, 245187004840086728, 538361175780713748, 340015060418265024, 603525260883156662, 577056075201996346, 13855608355080120, 1506068874779189433, 3021341237664216500, 985803124905477548, 447816400380136982, 143089715739466848, 3459306492278706312, 584677809742319329, 1704868732937808134, 1564948426312593236, 20413192885483908, 181559535846768644, 332868645828968363, 530137050018958390, 4834792304941436920, 108577071391835988, 2077650515577103912, 525901579559897118, 249495418952974928, 315089439427580111, 102067976819779104, 873572821708850274, 1468778565082512849, 214962443023950748, 5077857713180326680, 3049978959499047500, 1097822436191127376, 123639154966191604, 3991611862631006100, 1985386230222655561, 76065647399349892, 2074785139069068960, 1724928009874275734, 184532181984122149, 2468541774741181248, 675483746391427866, 88298805811098480, 252551111204084684, 97186674202503228, 250715276534371105, 353779738754015591, 1144855835898547680, 91911417577610664, 543737720546083022, 894249940459830654, 1513830556867678488, 4976193264288676680, 316624875935321976, 4014870913716594300, 98528376878231128, 595011605669455500, 5366870843662254756, 636878435220016750, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008012305873538, 2398324866603195648, 364525952874745208, 130251398412470065, 4231327581560726400, 104921987702934660, 1530376195778941929, 3356521243168149512, 77345051125200200, 252727852237874189, 592858214203468422, 73598505877893329, 161151984970509112, 569111266043021090, 1546576787556359928, 2061803324755082160, 1659789212840812934, 87714741722435748, 242053572130422068, 781225869734299348, 620320183938828118, 332246535314990004, 1478005152238413939, 1118549668355586326, 581322226412656158, 1115263205975805600, 233236281563711184, 4138624859169975600, 171517488382295352, 3303647646990088112, 4801830916762795080, 1751171234347724690, 410085877111156416, 3866228518492799100, 203844272743367632, 627350462255056890, 997992971234025974, 726576699522388038, 2010235832054181000, 2694780983967618312, 394256572031239197, 223298172952635645, 81902814757158416, 367915260348845084, 1079749384837561046, 163002926751551540, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20603034285288060, 3892210458697134100, 106739524464848322, 5223865055037037788, 1548651796256689488, 399214460849151876, 6336338356793947680, 366553504921340468, 759691439569327348, 1032835428333395522, 712581105564505678, 94864826101981712, 1545371856734381859, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221823844624001, 3978274791520743600, 1298659422900772094, 3283853816450460752, 156306414731575152, 205890041468200580, 1515215976815172072, 1675708084121558690, 129514681658723712, 738365304287017130, 5120582773259574588, 85915128176208624, 629680564433274042, 348706475083764788, 217334592537144836, 4093224354740582040, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109364738559, 1118460254925147086, 210515503824584688, 4362334200022069236, 99028998604517020, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935457722, 161765440441986792, 1705314081704105090, 88908998954811628, 3031941312470792540, 111011575706316789, 1092536851412375162, 383773970925955616, 1159564344033880850, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950064852260, 202392559295306276, 356113956524985496, 1236307166591546894, 922797884920217557, 1491213700900277832, 4267964316647024436, 465734594718084062, 115853027815448420, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243525682666, 5001779599790792988, 981698692357136256, 223747205409256764, 9073640628931340, 2633315764847086520, 3047321022871187540, 252659435053201413, 3941840840627150040, 216228124328640916, 286628727273953028, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390663148207060, 1262466301555941494, 899257342733149693, 701862870866043582, 278900668793827092, 1522086772676353392, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402832851865470, 198636969357058129, 847186010946674340, 208649131074739944, 8272139037728644560, 1185189748342761290, 1063768638630329100, 3852134059828018440, 478062201584741536, 168496910536552928, 5224370209120995840, 177804948323192940, 319149754927327512, 4163306681732530836, 682544014578073180, 622872306940341540, 757835019961328422, 111844946789030023, 1036091973114499776, 1935470254720911088, 102691957255163440, 2622115905279980840, 2894422713992507540, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237960166558170, 457165174248126564, 4247186219196955068, 2051914422282669388, 106777702204225308, 1090488563827234020, 1045669024411296673, 5121245965185797040, 26775737002109976, 215609146836894550, 5859518707217835720, 2971771345838548220, 832229679689069390, 1097877990136763400, 77833329132686580, 3121971401544244442, 2563951058834964560, 177744943409629308, 1341174194332918550, 276470922696626768, 893378715104604903, 299836664819977860, 499685554719881084, 2011345661499693268, 721928084469006340, 727599434781736380, 182788957729993966, 226297791734342168, 179151424459054058, 7895127410877862560, 1951982339237425768, 787975011155621510, 477572773470353916, 104048742603952932, 3151131063812471042, 332182736085230336, 4151069403982646268, 643735165537985792, 299480859892091432, 4945489994990337840, 117522503382674256, 2359536400737153560, 307398244990483620, 1440756666719069324, 771144474257508304, 1893471366880689792, 2810922034835202620, 251644321794184635, 7768126399714257360, 612831220381237097, 299767833875036988, 1098595718792895252, 465060501661112796, 1029474378069410283, 5071537253084825880, 4059518123923563468, 1997394834600767908, 539541881666834970, 6798839829962096640, 280140016257072386, 136677303898088556, 284002859067649218, 1408039186963154588, 80688899280478320, 2835232479433264820, 170383730439525060, 3735567555857845500, 400904944691054080, 3063297820678121042, 517636533443767376, 307329305347052148, 2026412643756020148, 768554536318286532, 1402395787089504940, 1007443680828724671, 2212208681941003160, 2060418483748993754, 1883906166781980672, 6681059389086813840, 897592951099208858, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078876478160, 3074361242440868966, 733252426822185077, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451985876836, 4904747836425166680, 776109659285900924, 564902691103452150, 755537357449161552, 75879001542148300, 882322749785349296, 2233030695211708760, 2007349493417965874, 1477059215819254748, 1918145673709941912, 66794832592111072, 1532333423708893588, 498527391073655580, 716981334770928917, 9641851958429470800, 1998970082056724388, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 109800809207391184, 226631793133976632, 1426358865160001090, 580712905179069690, 6483641305093577040, 2445665112350333162, 885482828495261616, 255903518149608780, 134397385935653858, 2978151263346238166, 371727193021544844, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244266286620040, 1949588575562956428, 6464569409500887840, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535117351020994, 430982553527378789, 302005678500998366, 147527572075396492, 3668568565342757980, 1516846926755119708, 262882065146439780, 3016433112652922366, 105197726133999120, 253985964693604202, 5019894833493023720, 1042751560760790748, 2234309138675120840, 350026021134588232, 2024240709763347398, 1495729106001223130, 2561612500323410988, 2363109984140535962, 1008646495899484536, 472268945967009791, 753610801337767381, 188486021617059292, 9234377452821261600, 1472722038564242908, 153444495630856850, 98056542833723220, 5045534643101183720, 637473860693755482, 6278065496275873440, 863099292104813548, 376829687766747856, 541484317129250669, 2981824863954166200, 1478168496505669838, 3978541626061661256, 2397762873831527162, 3504968472862489180, 407824658146969020, 571702483083564772, 9096954920113208400, 1514505830963658050, 76336126183494480, 1100995308652723468, 1437806580727926732, 2056970919594090518, 6164706525419486640, 2549443628171366748, 1104422070702374976, 8045001829169930880, 566645491177214831, 259879586209692204, 584964774335876225, 3888480018580426056, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380386993296700794, 243369666551534820, 575420914455419386, 4869327377004810920, 1086600948291340132, 2576975374962877868, 1001224006482360668, 1994615789442536798, 2831746363681092600, 3419650738542593512, 186567368056403332, 7916799866750200080, 1537215273863013396, 618082546324279751, 8869574696729202000, 4804309615740354920, 1562430248045325650, 232311280224301100, 355653722397269980, 227269438920994860, 262563593906831832, 2408349877096415186, 1075139863401608376, 988535360760719828, 125591243095163606, 404097213617572944, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009180564672, 3789225339341546856, 682198092682233009, 2015874611495955228, 689577682561308306, 1505261069915646170, 2551314768010463228, 186197997442685800, 558471070525722139, 3889028751699328608, 1101258717102976416, 7703975880210736080, 3989216608234046900, 412873890697982784, 1140258834715923216, 2500787357846040865, 186939168959332250, 4622098964751738920, 1168512482640333436, 353891535391263500, 677621074327962266, 407441184807510972, 2495335907772580148, 42032809234071736, 7681616710929931680, 624227978035218811, 3357366844025690992, 1093794099591169014, 724433710335745089, 2002170069289062468, 2455106846443648681, 232599914781966760, 4656244974949944920, 340630422961039211, 336050652884482492, 5924580612178376520, 3171595000218631896, 2858787499055451880, 416252603914820532, 3264875608975299072, 3789914540809567008, 3821071506420518900, 1270615153837149336, 612871097596872290, 1577366166773346398, 776133512619136353, 1951447827354070548, 392979971220252803, 669957860035006226, 5955430738788272520, 141321525173833216, 1128079323870573000, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315367814074954, 3702399867067693008, 236648405134393056, 6268744522606034640, 3851546988293827100, 2535113294796254521, 124142263950560564, 728657030626278278, 2611908925688515312, 215264375893607871, 3086082370915265496, 3244965760696448592, 128353905892095456, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611474930, 2382577185786029701, 1159756567362143214, 6155679137171881440, 365722075120255624, 767777674955148108, 459926569513465584, 796234189292162546, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221251788386696, 1257853618617223228, 3180782650461279912, 4130312092232286672, 779626816013688229, 2025606546077322476, 777675217218449690, 228501902881878644, 5689803772032470920, 2603947906877787712, 335531341711222808, 777938777196984302, 1886373871831741353, 3729889003361064500, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052133476181388, 2461899973819529581, 4067479009126142712, 5964303482075540640, 2245992803603514134, 278896013609228564, 903852166529464946, 148847878390021508, 2545510247324629192, 508332323540457191, 134894192890626984, 1172193403707480054, 5983252253376478680, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175967979481, 6413325573056563956, 5504842339566931720, 3107325571643437248, 480041466248314088, 894620192675474746, 119112639712133640, 1952727286662610233, 347748343484020765, 739065242627498582, 4063212798718150152, 1926250598435565888, 2158600518503395334, 137067004416498708, 6298819693012254756, 816902277271331350, 5544198666766873720, 802157255644855758, 460756392603362288, 299531416942971984, 5060533362480206400, 1925401713098484849, 3957725276581475672, 5794390417697293080, 4627097317366650900, 253429593523035892, 777701880600047250, 2528563042873958400, 2191086543229318934, 484554603667283084, 1469035894076328926, 483077624380085905, 1466671763514889440, 281864706043395144, 1917365769282438648, 5685474832705435080, 555975665512722456, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163428945808629156, 1310412244534866134, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885124754320705, 4885683806677670400, 3939597383049506312, 255739303430448200, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789079478213788, 1951883016059561688, 7343855099022019680, 459133919196911828, 1052475236077615828, 1943554267177890339, 1509412701171572966, 4785729948186711600, 3868816919070222512, 247269737811196452, 2210745473196008690, 965052812079079290, 1367115451834933574, 3229466663123778312, 264248074936758416, 455657125939874176, 1452705549852325286, 5206327771385485236, 137609966677713660, 4528492894437044500, 268384015796894562, 6010486417856128188, 7137073541379451680, 3736071941809664540, 1431600528956518322, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448746779388894, 1138265243449132297, 388341310171783152, 1892878503313537992, 7155350305031954520, 5899952999978456988, 271359084175408704, 9558372380314805760, 4745679192686150040, 607084961614951216, 408769833348079968, 5087170648317687636, 836086675815877220, 921885851488599942, 396945915925800792, 2355886590057844168, 3560920144864328540, 290703990077218389, 9418544904181420560, 1533111109202826050, 1405157075563133700, 593134645998333976, 1297247288330292277, 6142158827150235840, 4985549628842434836, 6951082566806541720, 1366200930023177856, 103963201329457820, 3145639704077773880, 3588726603054179540, 634168701141560444, 2527709876462478028, 963735552290732660, 1273015750574761213, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268381626282670, 9187609658540759760, 3841551974886406442, 355403990903451008, 5951903368801472640, 421830417204000540, 1000687998816987580, 954279440026041540, 9015880314908782560, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210086498918268, 2515424986571210668, 5841527988766065840, 152818554939494856, 1816367376840668564, 3495337845069786620, 3731465243685400442, 421754504581302108, 1255616887563344823, 2456949357987012148, 7841201178021392640, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505917699360, 4515625901237173500, 3773051653743083042, 995860122387060992, 2823267580395115160, 2527098459592154474, 1890143189831208524, 2329679928804853632, 8655154358653886160, 925996115437945337, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065658619351690, 7629283605874851840, 1137490382782579376, 1867390446207844988, 4337723322814914300, 683796394593878080, 10876840661992006800, 2461352153952525588, 1786378948013584300, 2574950020532867594, 7504252028899361040, 369399203148040740, 3679531557597448166, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820262896, 2503974162400617314, 236267970155734672, 1920541312907261428, 10630499513805118800, 5919358038071687720, 439298589323835832, 1888426777161632690, 2991391672810185962, 1273798121473349616, 538278140157316380, 10443713193961941600, 7282945817974993440, 3130835214564841428, 706190674860490469, 4786075679870429256, 4265311999137529180, 548402267197753380, 5720897283908658920, 1441520510861069548, 2511289998632906198, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114130604996991, 10201833482424631200, 292709647251949380, 5758963841306274920, 1260877622401282348, 3518732978175660600, 4024272980012847112, 4672321512478246056, 10057159813616370000, 1955215063711629650, 1420371543050209056, 8948622539646218880, 544078801390725804, 1422739717867577936, 4575008768896802856, 906281262394816186, 3070460920585181228, 4019890751865631432, 8813169441126280080, 2986747387762225225, 5489733752726418920, 444742320155749340, 547950407414384232, 1576017785622264656, 3945748154702380192, 1004009343478333809, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786742955695008, 4613146585919774900, 1568964742654707216, 3071509620249270865, 186899520219316936, 8573170053967570080, 1471815546052171974, 7271050509491474640, 3035793844979429881, 6698759997157544520, 3798226916678585496, 3826378587939027552, 944191793997149090, 995741212479609986, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366241829840, 336396238789172564, 3125021443927046992, 1800856729581115816, 2955814856811478501, 6944858844707468640, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646504173691956, 6448404843582067720, 586486309483792568, 2394653741228778153, 4708358190073756152, 2761346046682717334, 354174054873051864, 6761406415407061080, 5495100112906362900, 7278756268816762356, 620859780699524365, 2366758685358495648, 8558230829995820880, 7156999252672245156, 5776511045110766400, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871801400485166, 8336949784199948880, 1741156182649389734, 3807304280851954392, 6992031899810920188, 8206211741121139680, 525769638116082852, 10788150328534709760, 732371809535405056, 5992785677194719636, 4326672231716816540, 1549687521367376617, 8006681401626069720, 10542715594740744960, 1221180654328191620, 2854940712406571848, 10395636982507151760, 6931313444344328640, 3028193315259188908, 4512667274541178442, 9971780867462235360, 2327375357466423764, 12345450444999504000, 8733266411447763840, 5179403125707858300, 3078602870884197914, 12084609808659312000, 1579492521187281776, 11927109674881270800, 698238830020426740, 3700367623931736468, 6681981946000938920, 11472790681078927200, 5541477023800630056, 10141188182328890880, 4661485867844054632, 1905132471232976336, 3619091107679071225, 7735772375290280520, 8129102810640885840, 5487457337638462512, 8355698657447506356, 9489460065708764880, 11834115000474264960, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 16516, 928801318, 218256340, 4025616160992, 194729566220, 43324123415652, 13077116311826, 134097269272180, 121385409044280, 6604945152492312, 0, 867221909136626, 1006069284666906, 5354897523941148, 495663840, 20748188383122760, 4074070160160, 25747022792855662, 15289986227400068, 34583114544147323, 51692484931920000, 120472725563021660, 109381498655, 2190468847193088, 26491972135144672, 129560104832720, 113911994310261, 4213321673864, 108398026410283836, 1919363313804601, 2124697004836, 41437659140276048, 74805324527989896, 35986444124684340, 7006289754614996, 51692484956827681, 229249611346762740, 450514274011276, 98351851001622, 160683799818992, 10059826905836340, 2392809423812716, 373702849881301946, 18414885773275806, 66566166747300, 43060437905737806, 2427058567726718, 51692534723805076, 11069616188025329, 362130778467466292, 9727767514950858, 133212714695660, 1251720044478082, 92370256464048848, 203380188759165548, 988532973341460, 46206836630482208, 178345722895561520, 8213271898560, 51701796643746358, 3235817523748200, 1200255668882630, 9065249577975300, 1647714469716612, 34209180233934578, 50718855670394166, 38347294287206508, 11958557885090532, 51698786706267940, 774864035915782, 1980497797001060, 943619242825445480, 214026203727228718, 3158649487132482, 116583334568299488, 6215436834320, 3072011940051708, 52376245804402512, 90147435828060942, 2212452610450560, 557944120909020012, 10927528378723732, 617160233153066, 47549468034762668, 23241296130506460, 51882376071852620, 2557383043771050, 586769156443667636, 4318965536476228, 2757645817874066, 78622066878613720, 1011123482278184234, 2048705050730032, 53824425562598532, 122484930165720, 10938715874393700, 2505122543471258, 140637654463635346, 50297988405987792, 53362943921538146, 11544443947231868, 175151361245640, 343141824155965722, 145057696268348656, 495663840, 56514948890911212, 55084103003652580, 20238036876170660, 42607091881758566, 6392958539550870, 1348275553562499880, 4074071174880, 579526397426853992, 56728819440187800, 7079559019733166, 46587137078707002, 392006040920075960, 5292734621584246, 14929306485273924, 21453649219265000, 85963539516940872, 159742410826595664, 17847236102663286, 45708665495160997, 51692486528370240, 26578601761672588, 51666027607263040, 63414430051357818, 195319437165941828, 64186735172241336, 64901258428418546, 4192934160240, 182751721428147438, 896488878129749036, 62864637019547742, 62377377943088320, 67126658736644106, 35392067486489528, 1960590057654981740, 6625756845770436, 84895714786085148, 38205292872362443, 81073332039944782, 797218504386848, 68087095985245878, 51713624574012240, 387535122276413772, 29459766574533068, 238974209998892660, 128083400119374280, 52153117391920003, 1399043370399857160, 2376997333590692, 52640612717484960, 203692012541771636, 120485037263931, 156293648137460, 253949379766674500, 143014441168756462, 253265090704450528, 186253743397721160, 18663567221920720, 123533336416434548, 1943134996421935, 14867088349003628, 1234764632250191960, 143573740348060043, 86187243974773648, 81013838523064992, 587200961070914640, 19014648798577208, 113708401570503538, 224697037829189180, 273989660310686064, 1059914999043560, 98266982767050832, 51091020585028868, 15423765844026780, 5788201581665424, 51769057441849295, 219475129376868876, 105054536824157972, 336619478794931788, 3634874310391700, 822416777956330120, 72211253880159408, 2902892831774361, 892966837826821886, 513345876526216, 3466178791042644, 86473476586947688, 231401572533905616, 134227368297580672, 30291012477492726, 153730160527534188, 3206995105382424, 2539371899087685100, 25350788007672596, 2536374953657296, 55621538638758452, 56903241416552960, 107778939849569928, 18349874975873756, 110516750554910467, 578799780419444138, 54606634950897141, 861095872966149632, 145019519525669376, 52634736933975464, 388493620240360860, 32750496861229450, 277263490021612236, 79885204673333380, 2609707002718771080, 34447057851684116, 71756042571813952, 69712354634974681, 303582624119879796, 3315580003329102, 52337603546081476, 25181626751816283, 406835225160028380, 174986540977656848, 559836267083259380, 1944777061506632, 541999430597570300, 35020924657672428, 216876538762193976, 4904089428474196, 11743394873551382, 511870010825268994, 2458183879515880, 1673169742925779760, 146035673563906980, 634054048782537746, 96779261982686996, 147697929465021792, 4727518767842712, 36288386592232460, 40056894347081586, 316137193622029112, 392019959038728180, 1557869518962420, 87786347289056274, 646989195975031946, 76730572015767256, 50546491680493142, 302843522703893446, 61791738624776236, 37605278329361057, 53892733437877062, 33756864972054726, 557072940718381412, 176806719701122316, 4215996639270480, 97321444185903186, 2729219744588333100, 57484906218188192, 8864306200876198, 98410491479114580, 19128102950099458, 3014068159999420, 75901766006833276, 1809514534996602260, 16283598731114266, 39259565723323409, 155249827612930168, 50500541263813142, 578525000761580852, 625272296725060346, 518808855080485250, 389244698988095108, 84676398182496000, 132156539027615406, 65413310274664524, 189184883608800, 20208024464706022, 55466141023266900, 68534824687124496, 160202129984779086, 183406995714483528, 304731025073411660, 301307659066912432, 2157066589169040, 1340504982128795000, 74144964515190158, 1154499778963987512, 367562941323088988, 103396630621018529, 7559590863062720, 310817919124058804, 568922905047123092, 94107743194560128, 3400432705298294280, 3120825477294470, 326509457549395760, 191362597114471032, 24317275658460, 77530069594238298, 8033497908514148, 56966412144608300, 78385602741154598, 63402422548198402, 144284650597169846, 266309753262125648, 1197333415590426428, 76307075203128514, 779823783554543140, 6960826556575370, 76815589294651716, 402479272994646908, 39063796402872240, 66701309912213460, 17793165551135212, 1892146895592751334, 2400029878054282, 82257171485370278, 69372686194714926, 167274633649757888, 1343212730622019880, 373023006114813920, 97135454115892686, 52928384699464800, 83417858658577988, 337930691724379810, 10936841892484838, 825886185333509988, 80527240732611000, 11602577343455658, 5887834543985962, 235268352619710528, 2129101274423600, 68593743293660630, 1350194769672413480, 117980101005449168, 783607622358666830, 1406019015703932602, 79423455953185620, 184272958059079982, 68776188225824292, 324283719994780258, 170335174729614578, 2215766815348200, 793628807617662252, 18324213685236722, 247528167007044588, 4555315928141581680, 174629614912773366, 218059256921709284, 152457674683445868, 20929493991582988, 68693057118456596, 101303652581501652, 2359666639421068180, 86517376210282500, 180513958382457342, 64933655233703782, 2384770686996840, 507513121342742172, 818447302812747372, 73561702175379860, 1245875759003554280, 1198313860631574608, 10614983988494370, 875972294174238956, 220178869807116876, 419745543173466958, 5422494665382026, 68080695624907808, 94366394359264200, 64102038640458882, 107495776079952728, 40433551734350480, 269507584880622768, 52832450494525520, 1415431971042556634, 456304122222181464, 8773558260101396, 1816148330266063800, 76869223611752988, 23202717289510170, 855759075799189916, 262009223705079342, 23321273911398048, 816833460900894116, 75195182671881120, 823282282914474732, 10494734440963178, 136862473425115000, 211545428925134866, 1436436339354026234, 558413994307963976, 7920859990300052, 97860522257534796, 80809136182249012, 63615716665355786, 24475948530726124, 170788520202262748, 176369250703320, 558043928828092110, 127649389773414060, 255257841393423408, 1627770631694854388, 23074508404102298, 221673360302428056, 230653525874665666, 77199926363655450, 833955794658105236, 146369688417591492, 76062060575047828, 42694006614786200, 77923934482332386, 38029395011073828, 3285450415018360760, 84923745903695522, 540544771973782962, 98777630286060010, 225449579720850520, 1818586440397794280, 99524002081012680, 1396464185435905034, 258931917366743316, 70311158628853312, 4192935174960, 872390134199786672, 303338108701618328, 56751058107737640, 1189301858018141868, 106637810978562900, 36245187710142680, 94092196848749802, 98052596000039486, 76974466009264058, 594482708259067640, 14929214486296190, 324567158085019426, 1830778796449923880, 2443635841885519320, 44472383058403520, 2617806296138002940, 164858441190164352, 279202278883291424, 104432633526300668, 838659231776200952, 57726639107793960, 596067821171276922, 34478583982563546, 49765197456739133, 118355357984841022, 5543190855506476, 616171068068192600, 5584776033805904880, 336327762291675856, 51713626170462480, 564571383265684212, 43126288519228564, 37835732850491420, 111680964136812562, 172846417763529372, 343372381647463388, 136979524382973140, 275419919214864744, 121395634162151496, 169886766200762486, 65999461300122557, 1882310956257141024, 92905116948255990, 1723709004304141480, 2182933266374749112, 310753000467697158, 52640614314949920, 1249053450283352276, 319120342094692580, 880303185368616152, 111339231723196000, 117429846374443038, 96841689403118766, 360859703283263108, 176296328728691802, 126212751794604696, 352386461873406326, 583101200182722200, 85427277505208566, 2519857194002022740, 642069578115107704, 27130265747103988, 114486233979936324, 330938725320566838, 140090326510013960, 1222242878164188116, 39412035617186088, 368318310295192464, 140843142401389662, 10417068417570328, 1656390614156614872, 130432830419318886, 171151048836433477, 155692440427014498, 584115030831150372, 55576061284018448, 2536068168047397740, 795501661345392976, 31273264711281176, 1525484041979362908, 122219925388158988, 176987225530483360, 197431135235195658, 56644913243794623, 1955799400059146760, 335848035155562788, 231524001736527336, 398668170060067408, 4858141562704952, 7125908847910768, 164740800638613318, 52661870727913440, 293237812964932996, 603021133493689152, 374886957038023038, 1202221551769984556, 7467202067865620, 418612560475730300, 214141016932398942, 387095873519401036, 206685464187509440, 4024299456230732920, 325725217937007960, 1892833628021369160, 169365331084470556, 9313643644727132, 1135430947228749586, 172961991192164408, 2412879391593583340, 335618249118645596, 82891081705985556, 2933128175846711, 30252908674576208, 1644998295458843360, 1255252162721191178, 149996156676034363, 4752804531743440, 239089839785634382, 371229630996161728, 140991937070860752, 65265347137082048, 340268415955348980, 195522917895053478, 830420152867633440, 65099392567447858, 45702150680166240, 641791061829949692, 159519538622799548, 4154170805860405320, 207718582429053178, 3279937773481314300, 378400380684788180, 50121833892018008, 423922807830687104, 1611337670559164600, 177244249560175123, 1842913177492373160, 192941924587889608, 74764883211280260, 76168917204435812, 169920621370816472, 31073513345978400, 172008617176989505, 855474947828644080, 420182803882394036, 54689671097373771, 1180318442261997248, 197539181406502978, 57525594117776660, 165573526134662492, 395146566541011620, 525414947734180468, 465393573372021088, 422865131942647944, 6625994935269260, 1141500964903219180, 390334686554782200, 99604188226148328, 3392791160018376240, 128378346377069440, 2755657418878495952, 51137279513411040, 1277755321803749486, 17599646984844604, 69812589421114975, 122124488676602828, 441411701437288740, 1596689919237519800, 388640371773675456, 171320041228525532, 225901477628610448, 56805668074599906, 546268704521865868, 238259280079524192, 1112093377705105120, 782476980473822360, 836842155759358800, 7614702932557864, 105135940195885928, 3169356434473446100, 59129074546219604, 1294934571596839886, 278422446563101618, 5108361863845396, 755429506856049768, 522956174739978864, 67482285937740200, 175466953430994368, 175466162373372479, 2160001900553294592, 267623836443102832, 179608130330018708, 49373859567478386, 896139318127915538, 123711472353187980, 1150524048910421432, 249040479109730268, 12860085873498464, 3190777725520557100, 92110599534491424, 62746645997905636, 4284030879236588220, 60119595869752930, 423542451407925276, 266340383404122932, 106493576983630692, 3351007460195950680, 535694112210350668, 82224977481343940, 1174687714001125720, 56348501217776876, 125353042922764696, 177671489902254707, 909871705302854138, 73496122152703641, 410972178245250836, 90185114470950842, 1179626104598055392, 1241724909437329886, 62497514352579256, 81689339124195444, 59699513053454003, 612240930326811300, 52531740317753470, 254031319961278888, 848615868508401260, 437239910653403616, 775304387640557180, 161493277281220326, 3268551815497027080, 257141711511617300, 138887290808738932, 3507342873902539764, 333465244838371068, 80607300326096424, 3064838167589819500, 460204319237894556, 131200778853194036, 21933900822102062, 713250696392849758, 8746450270040280, 76688275661965936, 2146764840557463080, 2414638591323699380, 185686878310499492, 60195833472213003, 282076911056739528, 817570948133420540, 131764388135354156, 225519781715027232, 279887493398668867, 9846852613759752, 800253296749020500, 869772937060284938, 708906685062260616, 71463887850929948, 1166583666536617952, 324063608268043056, 5138681661751160520, 540337016481564272, 586465826352054300, 745394704380765994, 167051457484557130, 2642791468251020, 2106506861913669200, 206034940476898420, 3131667789536899080, 978788592667083746, 105664253293346224, 102276049432647662, 170685034944434516, 215051511400170832, 261300170853914072, 465444786702511630, 436941071717597156, 560464030421198196, 77126071822722942, 61413086996256426, 1525102949816595688, 513989215749338792, 127653978559073883, 250832906267235956, 606578447360163420, 9042540575715000, 841530415434642980, 160091368125189054, 3488667031782735900, 73282989930736232, 795261823167954140, 132589856062025896, 4286829428923685040, 13296041163962098, 163065583353133068, 106692158387511422, 485018059342234726, 88061735638471156, 2348976993118148060, 82105818292860437, 81638282824769222, 802771953486293794, 76704667828545160, 2093641065338905520, 102223125616606622, 819628859285680772, 261914228790465236, 934818205350456146, 704235542528760038, 345333985982176992, 3404366887823861100, 1588764012622099668, 87644377907063112, 117070196560839076, 20283170167798078, 140739557529853100, 183125121118061586, 112698794068820652, 3212623099067000, 2360860689926754260, 553150125578884712, 53283917707309606, 70971434826342420, 2502998723564448002, 222914025555066354, 268938762998117648, 106639126293073862, 457178370797443032, 960180100332406346, 227521035785804536, 682896924481897430, 1810098959797225400, 204787530875549942, 527387211937791046, 1484670479365986432, 606641256853752548, 142205163386778240, 166403265956209457, 169314940085626326, 121651172949872924, 6730745577451218000, 457085974088088044, 799066925717766212, 363852282104048396, 85208208216641280, 123409009047425616, 4240737521429681880, 251436010773114066, 3322749560762856300, 487874429708455700, 335351795861840232, 457099058972744292, 2315753363083380, 103442012652052678, 1818494225278475000, 106946515261905298, 1079368323877517648, 1517138970205506072, 79546290626004460, 2222264866990064660, 96420287421803386, 172335669526105409, 256384708927285606, 441506562636947264, 363198285947957368, 204725672749735142, 1601003446368869588, 822290001849407252, 1053871265055257140, 806410282954422770, 4147860355186310280, 10942162095653930, 349390993849016172, 5722070122795398480, 643223525532968468, 230955835277658000, 197023016943147084, 31152226786155948, 57966438028926240, 2434602433022301134, 145816674804916298, 95379927840882774, 119331601476595942, 3047547435671464500, 209618731938918576, 258039467954449746, 398095581882349128, 1569528807676324028, 531387145784064860, 558996681119584432, 130921363418427334, 1082186609315606140, 74776261052827680, 1693419994548980600, 1593883346275737308, 132100557172884596, 1518533607960253752, 24519276713592218, 603634900066739948, 1165611912065402508, 98865004522785920, 2460457534539529334, 549346069595964644, 9573766116791182, 94047686668052666, 231276046578178208, 3995570426679955080, 80163002729048870, 1821236455259803880, 153459503427724856, 1095321836434063178, 582808198282264160, 385711641139090152, 53888542418629500, 1879004907167615402, 661079796724615048, 95178081897140228, 473284331576447950, 42654376963310618, 257831022057906998, 1139393891675748108, 332740165703590646, 34965831311360198, 1540420308969370268, 412374881331640428, 5521310545316136480, 217010923749698914, 1091632211550724900, 96170736040585370, 184178885034131168, 303266282423815880, 230619963813073476, 1067797364038477070, 1901231049069150602, 146394877286252160, 2969846496581333980, 168769332303342516, 305404577406630182, 101022145671585292, 2386501043511554534, 76207510702818682, 264848170845728678, 213215449854893166, 2388203260230720, 763888995100726836, 1100293685794574412, 1694663956524288680, 1606894522210818008, 5415202710559957680, 2082266770766419548, 261795302728060686, 312549206267903796, 327759912696516164, 213628745419159748, 581313901247250850, 110303433660021638, 93335027942899436, 2986940510391676180, 1122241457714316228, 203804170712225040, 89339055800973258, 70532902494000680, 91863047601005962, 4217519636313903560, 423394461351761808, 739530570867378852, 74654359368207200, 644194305430574984, 1714072743364138280, 294530280598447568, 1562446259860486688, 2356459706973214200, 1132397355465617630, 41818176379067490, 1840929408926009402, 1198176018831495236, 357246223730357436, 409821591362712782, 566975933949188098, 7970991260739656400, 1158693907085751596, 75219636023207160, 1094168828042844972, 120016692208351922, 172709460422677208, 61942897125137120, 437425291827537468, 5243198285488247280, 1912193025909214634, 796163265562283816, 644443551978160544, 18756456433969116, 166362792859457016, 438308517559682564, 2370065289456199800, 110827212027626668, 3164318090856969984, 214410231175379876, 2845593905978063380, 226127328272918100, 393124835629264542, 399465934258334888, 1119431596757294516, 76311554463832200, 793003892548340172, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 41621978446428218, 1593510532683571808, 319605314892132586, 108899068239787170, 820511103175210256, 6869227763348272080, 1178038674698068556, 440266003538364876, 171994024353683256, 90237472956816746, 57934177390791284, 207420254156750288, 3998296285279858760, 802350430603431150, 157560818508504674, 235747362510341400, 274339399154707928, 183943660776704240, 400447235063988688, 168519165069661500, 2056730104459668788, 1849967383924437434, 759646517722247064, 358199777535575516, 99514133727647876, 2242240277249782200, 2812006573012526112, 144310265474072970, 464268525870699692, 1139918588521797116, 1592389019173066308, 135813458319758448, 64715370899154140, 4020015547688608760, 1165690076831304116, 158413264577943842, 163313505179342050, 108605618838164378, 299790492631694200, 413460918733487746, 2372537881076034280, 174185139010881540, 3164778042392569320, 1883398500025363034, 802188733727900456, 92283819932765732, 3258762986248974740, 292275307752817596, 882657585946398888, 137380248342313324, 1184736773850867632, 486326366930691008, 57748996143680040, 862626647224468110, 1559573645039296788, 491682254536417008, 188512613889636622, 2029403560499596148, 22047450908393156, 144008856734573498, 864809431680369080, 6649775009634667680, 446952387862705656, 451555904004219346, 795266807262800172, 3084514504750903320, 66868680140025860, 3276811720332826940, 297903015709937652, 2016124329852289314, 188762067638229080, 425644884064714304, 147018090954485028, 3860058384766648760, 230189406409668242, 855092226502710162, 255414169730983450, 70925610785360193, 2521071945766387824, 2243214600863595880, 295126385902814280, 2720435656241370752, 17179069246328596, 6533245653334040880, 490951072759859316, 52661872325378400, 428975650502334860, 816936990722426832, 1228046664450940832, 531549064492702328, 175910783966759182, 1544203165824746028, 555074344037969468, 174803097076177160, 257810350035685002, 202804731596840856, 507439671801781382, 262305144827213006, 5051488015959968520, 820779725941441880, 2449461962739717024, 117541879259343710, 860433040786806504, 2267833704705181480, 2674159413807424472, 2999899782014445720, 493919674341326358, 192435633865792880, 3130920106585954940, 1628021255619525356, 480363301975825140, 62712729937409928, 541465023778502624, 1176408894226132712, 2127808263147906672, 170705719230627546, 178007818797770813, 288813639004614622, 489836056808898686, 91125390779376076, 844239101839008440, 6345835325716103280, 3166783502185254740, 1073993457057439936, 863406971114779584, 61992177119476128, 1950360717339194208, 870418096798789572, 158783722378233364, 178288832000472380, 5236745232054322080, 285391663442832802, 519102838056812348, 90283508514967608, 524744908053250344, 332052325547509896, 573349542388284168, 25095238694904648, 2087277471395970552, 207542351005737437, 2378448821589654624, 287325815061591738, 2652583628520915992, 845762738321610552, 534867073568973558, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575682987588230180, 1910896401231280428, 273633304154585920, 267547057922623278, 4807862725530950920, 2532961739447786760, 245186752792069996, 538361175781053668, 340015023223569096, 603533069733207686, 577055526974325488, 13855553604508112, 1506144854515023322, 3021341237664784340, 985802588575869304, 447816245676559756, 143089584729501508, 3459306492278706312, 584695418444058438, 1704868758659613578, 1564948426312593236, 20413192885282000, 181559464659711288, 332868611684029662, 530156537395628836, 4834792304941436920, 108577071390789928, 2077650515577584952, 525901586767820580, 249495264448745236, 315107099828222898, 102067867040258338, 873572828804414292, 1468854156647389786, 214962406848925328, 5077857713181079320, 3049978959499615340, 1097822436191127376, 123639095935838696, 3991611862631006100, 1985443534110130908, 76065512362424588, 2074785139069550000, 1724928035596081178, 184536283411808943, 2468541800765486760, 675483198163757008, 88298751060526472, 252550916053365032, 97186674201457168, 250723418423851909, 353798080062036918, 1144855835898547680, 91911395187899818, 543737565842505796, 894249947555394672, 1513830556868018408, 4976193264289429320, 316645485849569218, 4014870913716594300, 98528376878029220, 595011605669795420, 5366870902795959684, 636888226263604396, 603563376255802784, 4672084360542553720, 565008019513797000, 2398324892627501160, 364525798370515516, 130251328648622920, 4231327581561479040, 104921985374804252, 1530432637731105586, 3356521243168149512, 77344885160196660, 252738834875233385, 592858129829056796, 73602820600298951, 161151849933583808, 569110763547140700, 1546576787556699848, 2061803324755563200, 1659789238562618378, 87714741722233840, 242053434045891452, 781225869734299348, 620330988171901888, 332246340164270352, 1478081118609515980, 1118549684410856240, 581322233620579620, 1115263205975805600, 233236259174000338, 4138624859170728240, 171517436199657360, 3303647646990088112, 4801830916763547720, 1751171253364583486, 410096497498284058, 3866228518492799100, 203844239084295608, 627350119859562100, 998045219771790576, 726576167686594304, 2010235832054662040, 2694780983967618312, 394277615755342408, 223298103188788500, 81902728614981486, 367915152297064472, 1079749400892830960, 163002760786548000, 367899991828849105, 1142089017025257840, 20603034284903304, 3892210458697134100, 106739336043314044, 5223865103688099420, 1548651796257029408, 399226100907270658, 6336338356793947680, 366553366836809852, 759691439569327348, 1032887562711245808, 712580735741729544, 94864787733197900, 1545428622329079580, 258931492148918019, 2647652838471567072, 244221804335480568, 3978274791521496240, 1298659440802141538, 3283853816450460752, 156306191794246022, 205889990887250640, 1515215976815511992, 1675708103138417486, 129514681658521804, 738364961891522340, 5120582821910636220, 85915052776672870, 629680568312901456, 348706394172832892, 217334506394967906, 4093224354741334680, 346470330474825860, 782316212445454348, 1525985771263516720, 1118460270980417000, 210528305715657076, 4362334246873872564, 99028998604132264, 3744017412699740500, 590246069498018396, 204673059513923444, 161765356738246142, 1705314100720963886, 88908952199130436, 3031941312471360380, 111024310202052023, 1092573149965556568, 383773886175114368, 1159564354860296420, 381307878410986079, 2639807837400062592, 1079719950065192180, 202392546230437986, 356113649560867340, 1236307184492916338, 922834021731832752, 1491213700900617752, 4267964363498827764, 465748437928736748, 115853027815063664, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697143207769476, 5001779648441854620, 981755059929556558, 223747130009721010, 9073640628929860, 2633315764847086520, 3047321022871755380, 252659423019714132, 3941840840627902680, 216228019241935676, 286634497938090376, 361774219238672312, 387791322115801907, 619390192442190076, 1262466319457310938, 899294351514470916, 701862546083519636, 278900585090086442, 1522086772676693312, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402843910607952, 198642838054566803, 847186010946674340, 208649122800313150, 8272139037729397200, 1185189759169176860, 1063768638630669020, 3852134059828771080, 478061894620623380, 168496815135828064, 5224370209120995840, 177804796951991942, 319155634145265412, 4163306728584334164, 682598993322062710, 622871987592113516, 757834814909001756, 111844899005838302, 1036131476545275358, 1935470254720911088, 102691957255161960, 2622115905279980840, 2894422713993075380, 203417274649259403, 346154818863440276, 1136237970992973740, 457164799769132832, 4247186256785391900, 2051914422283150428, 106777702203840552, 1090488563827573940, 1045692218395702536, 5121245965185797040, 26775670861550698, 215609052910732988, 5859518707217835720, 2971771345839116060, 832229690747811872, 1097918104555406794, 77833329132685100, 3121971436847567402, 2563951058834964560, 177744791458193342, 1341174206748618146, 276470827295901904, 893419735514688818, 299836513448776862, 499685316740858072, 2011345661500174308, 721967313427810030, 727599115433508356, 182796651534921616, 226297735626468426, 179151060250890452, 7895127410878615200, 1951982339237425768, 787975022214363992, 477572462792344436, 104048742603946200, 3151131099115794002, 332191920899368734, 4151069441571083100, 643734867496428692, 299480826196405576, 4945489994990337840, 117522437242114978, 2359536400737721400, 307398202447246622, 1440812018577773072, 771183206089748326, 1893471366880689792, 2810922034835770460, 251652895289497637, 7768126399715010000, 612870741185493104, 299767681923601022, 1098595718793235172, 465060297557733716, 1029500840479330358, 5071537253084825880, 4059518161512000300, 1997394834601248948, 539541888869570172, 6798839829962849280, 280142722960192276, 136677298478206558, 284002494859485612, 1408095127579339328, 80688899280476840, 2835232479433832660, 170393480906168326, 3735567555857845500, 400904623077719306, 3063297855981444002, 517636310702933648, 307329262643674262, 2026412643756501188, 768554238276729432, 1402395787089504940, 1007471226864004550, 2212208681941571000, 2060418507148191908, 1883906166781980672, 6681059389087566480, 897592957906795508, 329233689851729040, 269361385982697884, 7556152078877230800, 3074361269759895134, 733277994636626684, 124165671548518214, 3756157583259976500, 280593422663562096, 4904747836425166680, 776152007932724900, 564902698306187352, 755537170395205092, 75879001542146820, 882322077636189888, 2233030695212276600, 2007349516817164028, 1477098125608592048, 1918145673709941912, 66794669929251998, 1532333423709374628, 498527069460320806, 717007587617022704, 9641851958429470800, 1998970082057205428, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 109800761206640330, 226631565252630056, 1426415132071395218, 580712912381804892, 6483641305094329680, 2445665138323649402, 885482332928691328, 255903224629570596, 134397317139124428, 2978151290665264334, 371727098986347098, 261700813390484214, 3600508492904373300, 487244072430659346, 1949588575563437468, 6464569409501640480, 2608778614850502228, 312374301334786534, 1430967911819957500, 2053535140750219148, 431010952754590160, 302005438055648756, 147527409412537418, 3668568565342757980, 1516846926755600748, 262881936489448476, 3016433139971948534, 105197668800787582, 253990956692573306, 5019894833493591560, 1042809998582885316, 2234309138675688680, 350025793253241656, 2024240726741464088, 1495768290922078778, 2561612500323410988, 2363110010113852202, 1008646000332914248, 472268756325897156, 753640415607488590, 188485973595525818, 9234377452821261600, 1472722038564723948, 153451399138666598, 98056461335183240, 5045534643101751560, 637473864571861308, 6278065496276626080, 863098831979707864, 376829570991471968, 541501529248757960, 2981824863954166200, 1478208554659043870, 3978541670379845184, 2397762899804843402, 3504968472862489180, 407824529489977716, 571702300080051782, 9096954920113208400, 1514505848243885996, 76336126183494480, 1101036487687389636, 1437806580727926732, 2056970936572207208, 6164706525420239280, 2549443628171366748, 1104422070702714896, 8045001829169930880, 566645301536102196, 259879375767931476, 584982047842659044, 3888480062898609984, 255152708364165116, 3534489234462287380, 380386997283030240, 243369585052994840, 575420424722053968, 4869327377005378760, 1086642799586592852, 2576975374962877868, 1001223546357254984, 1994615806420653488, 2831746363681092600, 3419650738543074552, 186567265495038690, 7916799866750200080, 1537215273863494436, 618082446831394236, 8869574696729202000, 4804309615740922760, 1562430265325553596, 232311096908648114, 355653589861774808, 227269428026722880, 262563382811856360, 2408349896304711434, 1075139863401948296, 988535036848014944, 125597538265857996, 404097003175812216, 1134373146321279008, 2857778693953534200, 3363415009181045712, 3789225383659730784, 682236454080982172, 2015874611495955228, 689577192827942888, 1505261087195874116, 2551314768010463228, 186197867708307818, 558493679208655066, 3889028787025081320, 1101258717103316336, 7703975880210736080, 3989216608234614740, 412873814713644456, 1140258085394167968, 2500886437090506090, 186938983566720884, 4622098964752306760, 1168554606513423150, 353891352075610514, 677620737576771088, 407440973712535500, 2495335907772580148, 42032809233025676, 7681616710929931680, 624227894465641916, 3357366844026172032, 1093794110992727592, 724458319153184492, 2002170069289062468, 2455205859089264034, 232599853781829020, 4656244974950512760, 340651799592086162, 336050550988607890, 5924580612178376520, 3171595034016091824, 2858787499055451880, 416252527697361540, 3264875608975780112, 3789914576135319720, 3821071506421086740, 1270614404515394088, 612870806518220220, 1577366178610191392, 776158780235391008, 1951447827354070548, 392979856446360622, 669985390321790342, 5955430738788272520, 141321525172787156, 1128079323870912920, 7479706895158690080, 1112535530579632184, 1136315379215633532, 3702399902393445720, 236648352806647220, 6268744522606787280, 3851546988294394940, 2535189870874454514, 124142060980025448, 728656718329714304, 2611908925688996352, 215268738490734273, 3086082404712725424, 3244965760696929632, 128353905891049396, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547257532822860, 2382676630548633528, 1159756578763701792, 6155679137172634080, 365721989637121822, 767777674955488028, 459926427846877656, 796250149738215542, 782501996095696048, 5776472691214976520, 3007221285585846624, 1257852896674182504, 3180782650461760952, 4130312092232286672, 779655204956218758, 2025606546077322476, 777675036839151540, 228501699911343528, 5689803772032470920, 2603947906878268752, 335531089663206076, 777955539176869646, 1886471617891185322, 3729889003361632340, 1411516090322902336, 1247889070945329984, 194052002466216048, 2461976930851027008, 4067479009126142712, 5964303482076293280, 2245992829325319578, 278895942422171208, 903851415918588168, 148847878388975448, 2545510247325110232, 508361931976416138, 134894083111106218, 1172193410803044072, 5983252253377231320, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432477350875664428, 6413325632190268884, 5504842339566931720, 3107325597667742760, 480041214200297356, 894619644447803888, 119112584961561632, 1952803266398444122, 347764226550297089, 739065087923921356, 4063212798718150152, 1926250598435905808, 2158600544225200778, 137067004416296800, 6298819752145959684, 816921764648001796, 5544198666766873720, 802157262852779220, 460756238099132596, 299531307163451218, 5060533362480959040, 1925477304663361786, 3957725276581475672, 5794390417698045720, 4627097317366650900, 253429458486110588, 777701378104166860, 2528563042874439440, 2191086568951124378, 484554408516563432, 1469035910131598840, 483085766269566709, 1466671763514889440, 281864683653684298, 1917365769282778568, 5685474832706187720, 555996275426969698, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163429004942334084, 1310482945608196416, 946965825481498784, 3235645727187624792, 294885054990473560, 4885683806678423040, 3939597383049506312, 255739137465444660, 489379298896881785, 900072985538324700, 6143789128129275420, 1951883016059901608, 7343855099022019680, 459133781112381212, 1052475236077615828, 1943630233548992380, 1509412717226842880, 4785729948187464240, 3868816919070222512, 247269514873867322, 2210745492212867486, 965052469683584500, 1367167700372698176, 3229466663123778312, 264247988794581486, 455656672030937300, 1452705565907595200, 5206327818237288564, 137609966677328904, 4528492894437044500, 268383827375360284, 6010486466507189820, 7137073541379451680, 3736071941810232380, 1431652663334368608, 505522297556320419, 3164431649826504672, 1700448764680758338, 1138317811768559652, 388341087234454022, 1892878503313877912, 7155350305031954520, 5899953048629518620, 271359008775872950, 9558372380315558400, 4745679192686902680, 607084507706014340, 408782635239152356, 5087170695169490964, 836086205109860236, 921885526706075996, 396945832222060142, 2355886590057844168, 3560920144864896380, 290716724572953623, 9418544904182173200, 1533111120029241620, 1405157075563473620, 593134339034215820, 1297283425141907472, 6142158827150235840, 4985549675694238164, 6951082566806541720, 1366257297595598158, 103963201329456340, 3145639704077773880, 3588726603054747380, 634168326662566712, 2527709876462959068, 963735081584715676, 1273052759356082436, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268392685025152, 9187609658541512400, 3841552010189729402, 355403895502726144, 5951903368801472640, 421830265832799542, 1000742977560977110, 954279120677813516, 9015880314909535200, 2399322518649910768, 588994881752891156, 4971210124087355100, 2515424986571691708, 5841527988766065840, 152818488798935578, 1816442376237116552, 3495337845070354460, 3731465278988723402, 421754352629866142, 1255657907973428738, 2456949357987493188, 7841201178022145280, 386618267304063616, 366555267405897812, 8789406505918452000, 4515625901237173500, 3773051689046406002, 995859824345503892, 2823267580395683000, 2527098482991352628, 1890198541689912272, 2329679928804853632, 8655154358654638800, 926035636242201344, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065665822086892, 7629283605875604480, 1137489710633419968, 1867446386824029728, 4337723322814914300, 683796072980543306, 10876840661992006800, 2461352153953006628, 1786378948013584300, 2574950043932065748, 7504252028900113680, 369398909628002556, 3679531584916474334, 306587063462462054, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575126671103488, 2503974185799815468, 236267807492875598, 1920541312907742468, 10630499513805118800, 5919358038072255560, 439298361442489256, 1888483044073026818, 2991391698783502202, 1273797625906779328, 538277846637278196, 10443713193961941600, 7282945817975746080, 3130835214564841428, 706219074087701840, 4786075724188613184, 4265311999137529180, 548402138540762076, 5720897283909226760, 1441578948683164116, 2511290015611022888, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767113940963884356, 10201833482424631200, 292709565753409400, 5758963841306842760, 1260877162276176664, 3518732978175660600, 4024272980013328152, 4672321556796429984, 10057159813616370000, 1955215080991857596, 1420371543050548976, 8948622539646218880, 544078590948965076, 1422738742562201888, 4575008813214986784, 906280772661450768, 3070460920585181228, 4019890751866112472, 8813169441126280080, 2986871520285002610, 5489733752726986760, 444742136840096354, 547950196319408760, 1576016810316888608, 3945748154702861232, 1004047704877082972, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786778281447720, 4613146585920342740, 1568963993332951968, 3071608699493736090, 186899520218270876, 8573170053967570080, 1471815557453730552, 7271050509492227280, 3035892857625045234, 6698759997157544520, 3798226950476045424, 3826378587939508592, 944191502918497020, 995768742766394102, 6742036871556896520, 1550704475836796984, 4791698414381457072, 7065175366242582480, 336396035818637448, 3125021443927528032, 1800856729581115816, 2955914301574082328, 6944858844708221280, 1153752958995788848, 4789098140981122512, 7428646563307396884, 6448404843582067720, 586486057435775836, 2394751487288222122, 4708358190073756152, 2761346072404522778, 354173945093531098, 6761406415407813720, 5495100112906362900, 7278756327950467284, 620875663765800689, 2366758685358835568, 8558230829995820880, 7156999311805950084, 5776511045111519040, 4577774290971002072, 1149412689465139660, 1896871817455755080, 8336949784199948880, 1741226883722720016, 3807304280851954392, 6992031948461981820, 8206211741121139680, 525769415178753722, 10788150328535462400, 732371355626468180, 5992785724046522964, 4326672231717384380, 1549740089686803972, 8006681401626069720, 10542715594741497600, 1221180183622174636, 2854940712406571848, 10395636982507904400, 6931313444344328640, 3028193315259669948, 4512667309844501402, 9971780867462988000, 2327450356862871752, 12345450444999504000, 8733266411448516480, 5179403125707858300, 3078602894283396068, 12084609808659312000, 1579491849038122368, 11927109674881270800, 698238536500388556, 3700367623931736468, 6681981946001506760, 11472790681078927200, 5541477068118813984, 10141188182328890880, 4661485867844535672, 1905131495927600288, 3619215240201848610, 7735772375290280520, 8129102810641638480, 5487457337638462512, 8355698716581211284, 9489460065708764880, 11834115000475017600, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 17092, 931104219, 218254900, 4020658127822, 194729569180, 43325802847862, 13077658777070, 134036220220146, 121385409044280, 6604946791877466, 0, 867194818334466, 1006079893318898, 5354937131042254, 495663840, 20745527024959951, 4074070160160, 25747031770976855, 15289986395226692, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725562341820, 105060161405, 2190491095319996, 26487624912898849, 129560457114408, 113095917906361, 4213317973272, 108398030289897822, 1916996748894201, 2126212015712, 41437697162228816, 74803865313556886, 35986446677159197, 7006312656624908, 51692484956827681, 229249611346762740, 450545705357452, 98359435914079, 160683798816320, 10059873098431294, 2392809423813292, 373702862296975766, 18414889401104478, 66566131228260, 43060145235719456, 2427059014379059, 51692534723805652, 11068608666464303, 362130778466786452, 9727767517253759, 133212714698620, 1251157804329048, 92370383075100176, 203380195566729698, 988532973340020, 46206844617886340, 178328852270748876, 8213271901520, 51701796646049259, 3235817523746760, 1200257463075710, 9063640192372274, 1647731001313066, 34209198176845270, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030874671922, 51698786706266500, 774868053136474, 1980497797004020, 943619242824309800, 214017235009681705, 3158246261534346, 116583338446391886, 6215436837280, 3072025514168654, 52376240846369342, 90147537681824476, 2212452610450560, 557944120909020012, 10927530058155942, 617200505199590, 47549266824647696, 23241300116822478, 51882376071855580, 2557405183723610, 586769156442705556, 4317739430847358, 2757646360339310, 78622128678226524, 1011123501486454706, 2048456124063250, 53824427242030742, 122484930165720, 10935663520848466, 2505158131009586, 140632296843641083, 50297990045372946, 53362944464003390, 11544527673938498, 175151361245640, 343125513288748528, 145057733241629643, 495663840, 56514950530296366, 55084041954600546, 20238041782894196, 42601871066023871, 6391829392751142, 1348275553562499880, 4074071174880, 579526409263676486, 56728819440187800, 7079637464662118, 46587188412490859, 392006040919396120, 5290027922074646, 14929407388091446, 21453651922754344, 85963541156326026, 159742610510947478, 17847246711315278, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051903409911, 63414477968543920, 195319437165261988, 64186777634691480, 64901231337616386, 4192934160240, 182743660176200753, 896488878129749036, 62864672175292855, 62368936856157271, 67126669345296098, 35392103681381912, 1960590057653846060, 6625819810192228, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073341018065975, 797218495481232, 68078085986768367, 51713624574012240, 387535129371964362, 29459766742359692, 238974209998212820, 128080738761211471, 52150722679832653, 1399043396424125016, 2377000673182216, 52640612717484960, 203692096916045502, 119549463279109, 156293586842052, 253949379765994660, 143014450146877655, 253261366079202310, 186253750605631194, 18663621079471740, 123533336584261172, 1940623763629485, 14867127265242368, 1234764632249229880, 143573740230964053, 86176559877190093, 81013946574707844, 587200961070914640, 19014671046704116, 113704134323426388, 224697037828509340, 273990030133462198, 1059953461265568, 98254892614306609, 51091042039092405, 15423821995622160, 5788201577964832, 51769053120512045, 219475133256482862, 105054617734956028, 336619478794931788, 3634874662673388, 822376700077294911, 72211276128286316, 2898837953494461, 892966856843654906, 513393135383972, 3466178787342052, 86473561337651176, 231401576413519602, 134223021075334849, 30291026302626930, 153724433331171614, 3206995055290440, 2539371899087685100, 25350888325451946, 2536376468668172, 55621551075748701, 56903241768834648, 107778977871522696, 18349982856312788, 110514702848417773, 578799798320787806, 54605818874493241, 861095872965469792, 145012561002661886, 52634736930274872, 388493620240360860, 32750506787111230, 277263493901226222, 79885207225808237, 2609707002717265800, 34447080753694028, 71754577861987164, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315628402779319, 52337605061092352, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986578999609616, 559836277909652450, 1944777060503960, 541999430596890460, 35021018583700150, 216875079547760966, 4904120859820372, 11743402458463839, 511844143793587072, 2458183879518840, 1673169742925779760, 146035676116381837, 634054061198211566, 96779284884696908, 147698167444044804, 4727518766840040, 36288432784827414, 40056950787517938, 316137204680749094, 392019959038728180, 1557869483443380, 87783297339562268, 646989208390705766, 76730605711393192, 50546539426037938, 302817923917539296, 61791770056122412, 37601761092887575, 53892741022789519, 33756868599883398, 557072940717701572, 176806923804501396, 4215996603751440, 97317633354210116, 2729219782176732276, 57484906217185520, 8864312942124262, 98410537671709534, 19128103396751799, 3014068160002380, 75901766006833852, 1809514534995466580, 16279883380633344, 39254374179888463, 155250050353763896, 50500589484788902, 578525000760901012, 625272309140734166, 518793250307778675, 389244705795659258, 84675772946071122, 132156542655444078, 65413536978175362, 189184883611760, 20204043817808028, 55466140987747860, 68534854009379316, 160201837314760736, 183407122325534856, 304702837789449396, 301307856976769076, 2157066589172000, 1340504982127659320, 74144964961842499, 1154499778963987512, 367562948130653138, 103395623099457503, 7559590863061280, 310803002542927409, 568922905046443252, 94107751181964260, 3400432705298294280, 3120873679663550, 326481042244215036, 191362604317192806, 24317275661420, 77530069596541199, 8033566704983658, 56966412144611260, 78385699526498890, 63401860308049368, 144284854857278276, 266309879873176976, 1197333415589464348, 76305468581237372, 779823783554543140, 6960828350768450, 76815829740001326, 402479279802211058, 39057048253986974, 66701309912212020, 17793182082731666, 1892146922911751726, 2400087937357534, 82257189428280970, 69372103538686062, 167274641637162020, 1343212730620884200, 373006135490001276, 97132007183882900, 52928384699467760, 83418001969463150, 337913156922869473, 10936896903566558, 825886185332547908, 80527240732609560, 11600369763206950, 5887838561206654, 235268356497802926, 2129101274426560, 68593745087853710, 1350194769671277800, 117980217780725056, 783582029440499150, 1406019041677223066, 79421846567582594, 184273147300029276, 68776204757420746, 324265288505963965, 170335192672525270, 2215766815348200, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528170885136986, 4555315928140076400, 174629450459503500, 218050553794562129, 152457817994331030, 20929507565699934, 68691293049476944, 101301125571083042, 2359666639421068180, 86517380196598518, 180514060236220876, 64933659250924474, 2384770686996840, 507485912095969036, 818447302812747372, 73561702175382820, 1245875759002418600, 1198313877609668798, 10615090364148050, 875972294173276876, 220178975643871147, 419736574455919945, 5422534937428550, 68077202571682196, 94366398345580218, 64101635414860746, 107495908615447900, 40433563937266000, 269507588758715166, 52832450494528480, 1415431990250827106, 456304446134660108, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237185869934, 23202739429462730, 855759075798227836, 262009325558842876, 23316184264310378, 816833478181099562, 75195182671881120, 823282282914474732, 10494868270402946, 136862535224727804, 211533110978370883, 1436436358562296706, 558413994307284136, 7916813955096230, 97860606742681248, 80809137861681222, 63615756937402310, 24476133923337490, 170788318992147776, 176369250703320, 558016498167173020, 127649393759730078, 255258178144388346, 1627770631694854388, 23074543991640626, 221673447053747843, 230640494212227643, 77199948503608010, 833955794657143156, 146369690056976646, 76060834469418958, 42694067813276456, 77923935024797630, 38029478737780458, 3285450415017225080, 84911662059508475, 540516384577239928, 98777738850575960, 225449641520463324, 1818586440397794280, 99524087193984840, 1396464204644175506, 258931954340024303, 70310909702186530, 4192935174960, 872390146036609166, 303323976929077057, 56751058107737640, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36245192616866216, 94092314730345899, 98040699101173031, 76974501596802386, 594482708258387800, 14924533493823422, 324561800465025163, 1830778796449923880, 2443635877211234376, 44472436101459904, 2617806296136867260, 164858442829549506, 279202591179629158, 104432717253007298, 838659243613023446, 57726639107793960, 596051510304059728, 34478662427492498, 49764242038114491, 118355409318624879, 5543190775434332, 616171068067512760, 5584776033805904880, 336327799264956843, 51713626170462480, 564571394667229362, 43126389422046086, 37835735553980764, 111681053103588728, 172846419402914526, 343372381646783548, 136979529289696676, 275420118899216558, 121395781096493640, 169881545385027791, 65996920594839271, 1882310990054563296, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266373787032, 310736775685855853, 52640614314949920, 1249053450283352276, 319120522473852970, 880303197205438646, 111322859579677831, 117429894291629140, 96841767848047718, 360859703282583268, 176296380062475659, 126212794257054840, 352378653008994854, 583101200182042360, 85424570805698966, 2519857194000887060, 642070114444715948, 27130400691138212, 114486334882753846, 330921116592128153, 140090329213503304, 1222242878164188116, 39412115675253120, 368318509979544278, 140843177557134775, 10417068408664712, 1656390614155652792, 130432841027970878, 171151043072686351, 155674780011496167, 584115037926700962, 55576097478910832, 2536068168046262060, 795501661345392976, 31273327675702968, 1525426738026180433, 122219964995260094, 176979249826630231, 197431183152381760, 56640811816107829, 1955799426083414616, 335848035154882948, 231524044198977480, 398668718287738266, 4858197324738076, 7125908839005152, 164722459315716447, 52661870727913440, 293237967668372462, 603021140589239742, 374878895786076353, 1202221551769984556, 7467202006570212, 418612560475050460, 214141052088144055, 387086082461452942, 206677023100578391, 4024299456230732920, 325725225144917994, 1892833654045637016, 169365485588566408, 9313646984318656, 1135374505230821361, 172962027387056792, 2412879391592447660, 335618333492919462, 82891144670407348, 2928813453441089, 30253048968668228, 1644998295457881280, 1255252188442970846, 149995322080304529, 4752804470448032, 239089848763755575, 371218826748727510, 140992132221442644, 65265347128176432, 340268423163259014, 195513907896575967, 830420152867633440, 65099417451164434, 45702204537717260, 641791068925500282, 159519538790626172, 4154170805858900040, 207707962036744368, 3279937773481314300, 378400380684108340, 50121872808256748, 423923339666480838, 1611337670558202520, 177241854848087773, 1842913203516641016, 192920880848910853, 74764954920047509, 76168920544027336, 169920729422459324, 31073684881627380, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888256667902, 54688735523388949, 1180318442261317408, 197527541343203028, 57525594056481252, 165573664219059268, 395146566540331780, 525414947734180468, 465389848746772870, 422865501765424078, 6626033397491268, 1141444199262756891, 390334693762692234, 99604209680211865, 3392791160016870960, 128378400234620460, 2755657418878495952, 51137335665006420, 1277755340820582506, 17599646981144012, 69810078188322525, 122124527592841568, 441412043832783530, 1596689919236557720, 388640375653289442, 171320122139323588, 225890793531026893, 56805754977042750, 546268704521865868, 238259388131167044, 1112036715760562391, 782476996529069774, 836842155759358800, 7614702882465880, 105135962444012836, 3169356434473446100, 59129262967620042, 1294934590613672906, 278418179316024468, 5108409122703152, 755393208259081914, 522956544562754998, 67482324399962208, 175467038181697856, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746290358609, 179608151784082245, 49373873392612590, 896139336029259206, 123711528504783360, 1150524048909741592, 249026635893896414, 12860085823406480, 3190777725520557100, 92110599530790832, 62746746315684986, 4284030927887612196, 60119672920743670, 423542455287539262, 266340464314920988, 106493589420620941, 3351007460194445400, 535694112210350668, 82224977833625628, 1174647636122090511, 56348609098215908, 125347272250700220, 177664382795319133, 909871723204197806, 73492067274423741, 410972503027774782, 90185206981381930, 1179626104597375552, 1241724928454162906, 62497561611437012, 81689339120494852, 59693644355945329, 612240930326811300, 52531750243635250, 254031404711982376, 848615879334794330, 437239914533017602, 775304387639877340, 161493291106354530, 3268551815495521800, 257142018475735456, 138881411582873904, 3507342920754305436, 333459517642008494, 80607300276004440, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879170973386, 21933949221552279, 713211192918287728, 8746450270043240, 76688277176976812, 2146764840557463080, 2414638591322563700, 185686890747489741, 60187279892713289, 282076949078692296, 817570958959813610, 131764496015793188, 225520156194020964, 279885445692176173, 9846852612757080, 800253296748340660, 869772954961628606, 708883491051161017, 71463981776957670, 1166583666535938112, 324056649745035566, 5138681661751160520, 540337027540284254, 586465826352054300, 745354589918336152, 167051467410438910, 2642791468253980, 2106506861913669200, 206034943029373277, 3131667789535393800, 978788605082757566, 105664348694011168, 102276206006156458, 170685057846444428, 215050046690344044, 261300408832937084, 465405557715304772, 436941407153665156, 560464235473524862, 77126120222173159, 61413143436692778, 1525102949816595688, 513989226808058774, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9042540540195960, 841530426261036050, 160082183303123528, 3488667069371135076, 73282989929733560, 795261823167274300, 132589889757651832, 4286829428923685040, 13296108625887442, 163065677279160790, 106692206133056218, 484979327481591536, 88061767069817332, 2348976993117012380, 82097244797547435, 81638290409681679, 802746086454611872, 76704667828548120, 2093641065338905520, 102223283085640462, 819628859285000932, 261914432893844316, 934818217766129966, 704209080092146227, 345334223961200004, 3404366925412260276, 1588764012621137588, 87644377906060440, 117067489857719186, 20283176909046142, 140739603722448054, 183125177558497938, 112699158276984258, 3212623099069960, 2360860689925618580, 553150136637604694, 53274167239182924, 70971434790823380, 2502998758867745186, 222910975605572348, 268938985738951376, 106639174514049622, 457178679694900316, 960180112748080166, 227521069481430472, 682869378419923815, 1810098959796089720, 204787578621094738, 527361613151436896, 1484670479365986432, 606641263661316698, 142200423285511202, 166399748719735975, 169314943713454998, 121651399653383762, 6730745577449712720, 457060406259691229, 799066925717086372, 363852486207427476, 85208208181122240, 123409038369680436, 4240737521429681880, 251432199941420996, 3322749598351255476, 487832081033228556, 335351803064562006, 457099256882600936, 2315753363086340, 103442019393300742, 1818494225277339320, 106946515708557639, 1079329414043745020, 1517138970205506072, 79546290626007420, 2222264866988928980, 96416572071322464, 172330477982670463, 256385040944768116, 441480309776898269, 363198508688791096, 204725720970710902, 1601003446367907508, 822290001848727412, 1053871265055257140, 806394678181716195, 4147860355186310280, 10942210298023010, 349391001051737946, 5722070122793893200, 643223532340532618, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582625458, 57966438028929200, 2434602460341301526, 145816771590260590, 95377507483461830, 119327620829697948, 3047547435671464500, 209618761261173396, 258039672214558176, 398095708493400456, 1569528807675361948, 531358958500102596, 558996879029441076, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74776261052830640, 1693419994547844920, 1593883369674912962, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24519446365999538, 603634906874304098, 1165611912064440428, 98865004522784480, 2460457561858529726, 549331153014833249, 9573824176094434, 94042694669083562, 231276054565582340, 3995570426679955080, 80163050931417950, 1821236455258668200, 153459731309071432, 1095282651468772202, 582779782977083436, 385711648341811926, 53888542418632460, 1879004933140905866, 661080292290959096, 95178150693609738, 473254717292771533, 42654431974392338, 257831118843251290, 1139393891674786028, 332740369963699076, 34958927803550450, 1540420308968408188, 412374885209732826, 5521310545314631200, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96170737834778450, 184179001809407056, 303249070287136973, 230620204258423086, 1067757305840667710, 1901231075042441066, 146388129137366894, 2969846496581333980, 168769473925832208, 305404766647579476, 101022162203181746, 2386501070830554926, 76207568762121934, 264848188788639370, 213214867198864302, 2388203260230720, 763847816038008652, 1100293685794574412, 1694663956523153000, 1606894539188912198, 5415202710558452400, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549402252885187, 327742639172561729, 213628888730044910, 581296366445740513, 110303488671103358, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457713354148, 203804174698541058, 89336848220724550, 70532985301184200, 91863051618226654, 4217519636312767880, 423394465229854206, 739488719544074116, 74654359368210160, 644194765555454428, 1714072743363002600, 294530397373723456, 1562446276838580878, 2356459706973214200, 1132371762547449950, 41818282754721170, 1840929434899299866, 1198176018830533156, 357246329567111707, 409821780603662076, 566957502460371805, 7970991260739656400, 1158693924365957042, 75219636023207160, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 61942909328052640, 437425295705629866, 5243198285486742000, 1912193045117485106, 796163265561603976, 644443875890639188, 18750161263274726, 166363011802025868, 438299814432535409, 2370065289456199800, 110827225601743614, 3164318135175116256, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127332259234118, 393124937483028076, 399466423991474066, 1119431614037499962, 76311554463832200, 792976683301567036, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 41622112275867986, 1593510549661665998, 319582706192028043, 108899174615440850, 820511103174530416, 6869227763348272080, 1178038674697106476, 440266109375119147, 171994108838829708, 90237513228863270, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285278723080, 802308306702289420, 157561008492799008, 235747366496657418, 274339531690203100, 183943672979619760, 400447571814953626, 168519385060150140, 2056730104459668788, 1849967403132707906, 759646841634725708, 358199864286895303, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573011564032, 144310287614025530, 464243917026560713, 1139918588520835036, 1592389019173066308, 135808368672670778, 64715432097644396, 4020015547687473080, 1165690094111509562, 158391887939728235, 163313613743858000, 108605752667604146, 299790554431307004, 413448600786723763, 2372537881076034280, 174185224123853700, 3164778077718284376, 1883398519233633506, 802188733727220616, 92279773897561910, 3258762986247839060, 292275392237964048, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736785687690126, 486301099287736777, 57748996143680040, 862599216563549020, 1559573645039296788, 491682591287381946, 188512731771232719, 2029403560499596148, 22047450828321012, 144008892322111826, 864809431679689240, 6649775009634667680, 446952474614025443, 451542872341781323, 795266818664345322, 3084514540076618376, 66868733183082244, 3276811720331691260, 297903017349322806, 2016047753708382193, 188762128836719336, 425645196361052038, 147018174681191658, 3860058384765513080, 230177322565481195, 855063839106167128, 255414278295499400, 70921248188233791, 2521071979563810096, 2243214600863595880, 295126471015786440, 2720435656240408672, 17179069166256452, 6533245653334040880, 490951109733140303, 52661872325378400, 428975941580849170, 816937002123971982, 1228046676287763326, 531534932720161057, 175910872933535348, 1544203165824746028, 555074344037289628, 174803101982900696, 257810467917281099, 202804878531183000, 507423711341367938, 262293247928346551, 5051488015959968520, 820779725940762040, 2449461996537139296, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413806462392, 2999899817340160776, 493891285372096253, 192435686908849264, 3130920106584819260, 1628021255619525356, 480363482354985530, 62712941778954720, 541465336074840358, 1176408906062955206, 2127808263146944592, 170705797675556498, 178006863379146171, 288813690338398479, 489819294814652894, 91125390699303932, 844239101838328600, 6345835325716103280, 3166783502184119060, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992312063510352, 1950283760241989653, 870418108200334722, 158783823281050886, 178288834703961724, 5236745232052816800, 285391752409608968, 519102838056132508, 90283588573034640, 524745107737602158, 332052472481852040, 573350292999160946, 25095238685999032, 2087277471395008472, 207539810300454151, 2378448855387076896, 287296206610757247, 2652583628519953912, 845762745417161142, 534850848787132253, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967390570, 1910819226257888353, 273616932011067751, 267547105839809380, 4807862725530950920, 2532961765472054616, 245187004839952888, 538361175780373828, 340015065686019240, 603525260868796214, 577056075201996346, 13855609366541236, 1506068874733424865, 3021341237663648660, 985803124905477548, 447816400379999222, 143089719673535732, 3459306492278706312, 584677809715619753, 1704868784381393246, 1564948426312593236, 20413192823986592, 181559544717778320, 332868646839774775, 530137050004597942, 4834792304941436920, 108577071381884312, 2077650515576622872, 525901593975730614, 249495418952841088, 315089439412704567, 102067979313784834, 873572835899964882, 1468778565036748281, 214962443043817712, 5077857713179574040, 3049978959498479660, 1097822436191127376, 123639158900260488, 3991611862631006100, 1985386230156948433, 76065652656516608, 2074785139068587920, 1724928061317860846, 184532181984122149, 2468541826789754616, 675483746391427866, 88298806822559596, 252551111203946924, 97186674192551552, 250715276534371105, 353779738739140047, 1144855835898547680, 91911420071616394, 543737720545945262, 894249954650945262, 1513830556867338568, 4976193264287924040, 316624875930140808, 4014870913716594300, 98528376816733812, 595011605669115580, 5366870961929626956, 636878435205656302, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008026721707034, 2398324918651769016, 364525952874611368, 130251400357390169, 4231327581559973760, 104921988714395776, 1530376195733177361, 3356521243168149512, 77345056695845640, 252727852237874189, 592858214203330662, 73598505877893329, 161151990227675828, 569111266043021090, 1546576787556020008, 2061803324754601120, 1659789264284398046, 87714741660938432, 242053572130288228, 781225869734299348, 620320183924467670, 332246535314852244, 1478005152192649371, 1118549700466103654, 581322240828489654, 1115263205975805600, 233236284057716914, 4138624859169222960, 171517490057208380, 3303647646990088112, 4801830916762042440, 1751171272381416506, 410085877105975248, 3866228518492799100, 203844278000534348, 627350462255056890, 997992971190239526, 726576699522388038, 2010235832053699960, 2694780983967618312, 394256572016363653, 223298174897555749, 81902815517424330, 367915260348707324, 1079749416948078374, 163002932322196980, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20603034234811320, 3892210458697134100, 106739524464714482, 5223865152339123396, 1548651796256349568, 399214460843970708, 6336338356793947680, 366553504921206628, 759691439569327348, 1032835428289609074, 712581105564505678, 94864826195419908, 1545371856688617291, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221825789544105, 3978274791519990960, 1298659458703485206, 3283853816450460752, 156306423538265590, 205890047038846020, 1515215976814832152, 1675708122155250506, 129514681654821212, 738365304287017130, 5120582870561660196, 85915129827663610, 629680572192515442, 348706475083630948, 217334593297410750, 4093224354739829400, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109318973991, 1118460287035664414, 210515503816657560, 4362334293725638236, 99028998554040280, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935323882, 161765449248677230, 1705314119737796906, 88908999457988192, 3031941312470224700, 111011575706316789, 1092536851368588714, 383773970925817856, 1159564365686689490, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950064512340, 202392560055572190, 356113956524985496, 1236307202394260006, 922797884893523821, 1491213700899937912, 4267964410350593436, 465734594712902894, 115853027764971680, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243525548826, 5001779697092878596, 981698692313349808, 223747207060711750, 9073640628932820, 2633315764847086520, 3047321022870619700, 252659435456704381, 3941840840626397400, 216228127122374708, 286628727266025900, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390679236047036, 1262466337358654606, 899257342706455957, 701862870866043582, 278900677600517530, 1522086772676013472, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402854969327934, 198636969357058129, 847186010946674340, 208649132726194930, 8272139037727891920, 1185189769995569930, 1063768638629989180, 3852134059827265800, 478062201584741536, 168496910536493008, 5224370209120995840, 177804953525500738, 319149754919400384, 4163306775436099836, 682544014549670012, 622872323028181516, 757835019961328422, 111844947405288519, 1036091973070713328, 1935470254720911088, 102691957255164920, 2622115905279980840, 2894422713991939700, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237981819366810, 457165174248126564, 4247186294373791076, 2051914422282188348, 106777702202837880, 1090488563826894100, 1045669024384602937, 5121245965185797040, 26775738323476042, 215609146836760710, 5859518707217835720, 2971771345837980380, 832229701806531854, 1097877990092976952, 77833329132688060, 3121971472150864586, 2563951058834964560, 177744948927227182, 1341174219164291966, 276470922696566848, 893378715077911167, 299836670022285658, 499685554719881084, 2011345661499212228, 721928084440603172, 727599450869576356, 182788957729993966, 226297792066904778, 179151424459054058, 7895127410877109920, 1951982339237425768, 787975033273083974, 477572773470353916, 104048742568427160, 3151131134419091186, 332182736077303208, 4151069479159482276, 643735176393885976, 299480859892031512, 4945489994990337840, 117522504704040322, 2359536400736585720, 307398250192791418, 1440756666674633996, 771144474229105136, 1893471366880689792, 2810922034834634780, 251644321794184635, 7768126399713504720, 612831220367281889, 299767839392634862, 1098595718792555332, 465060501661112796, 1029474378042716547, 5071537253084825880, 4059518199100399476, 1997394834600286868, 539541896072291946, 6798839829961344000, 280140016257072386, 136677305219454622, 284002859067649218, 1408039186918719260, 80688899280479800, 2835232479432696980, 170383730438041644, 3735567555857845500, 400904955095201816, 3063297891284741186, 517636533443767376, 307329310864650022, 2026412643755539108, 768554547174186716, 1402395787089504940, 1007443680802030935, 2212208681940435320, 2060418530547367562, 1883906166781980672, 6681059389086061200, 897592964714359658, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078875725520, 3074361297078895526, 733252426808229869, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451985816916, 4904747836425166680, 776109659257497756, 564902705508909126, 755537368305061736, 75879001542149780, 882322749785123056, 2233030695211140920, 2007349540216339682, 1477059215774819420, 1918145673709941912, 66794839581659318, 1532333423708412548, 498527401477803316, 716981334756973709, 9641851958429470800, 1998970082056243348, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 109800809409009410, 226631793133976632, 1426358865115565762, 580712919584526666, 6483641305092824400, 2445665164296939866, 885482828495035376, 255903531115107168, 134397385935593938, 2978151317984264726, 371727195771691390, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244276690767776, 1949588575562475388, 6464569409500135200, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535164149394802, 430982553510207173, 302005678500998366, 147527579064944738, 3668568565342757980, 1516846926754638668, 262882078111938168, 3016433167290948926, 105197726860090834, 253985964693604202, 5019894833492455880, 1042751560732738732, 2234309138674553000, 350026021134588232, 2024240743719558278, 1495729105956787802, 2561612500323410988, 2363110036087142666, 1008646495899258296, 472268952310878547, 753610801323812173, 188486028606607538, 9234377452821261600, 1472722038563761868, 153444495630856850, 98056544142366760, 5045534643100615880, 637473868449953706, 6278065496275120800, 863099292104587308, 376829687766747856, 541484317112079053, 2981824863954166200, 1478168496461234510, 3978541714697991456, 2397762925778133866, 3504968472862489180, 407824671112467408, 571702489321001076, 9096954920113208400, 1514505865524091442, 76336126183494480, 1100995308624671452, 1437806580727926732, 2056970953550301398, 6164706525418734000, 2549443628171366748, 1104422070702035056, 8045001829169930880, 566645497521083587, 259879594710500328, 584964774318704609, 3888480107216756256, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380387001269346258, 243369667860178360, 575420914455193146, 4869327377004243080, 1086600948263288116, 2576975374962877868, 1001224006482134428, 1994615823398747678, 2831746363681092600, 3419650738542112472, 186567371870692370, 7916799866750200080, 1537215273862532356, 618082552668148507, 8869574696729202000, 4804309615739787080, 1562430282605759042, 232311286892942448, 355653722397269980, 227269440229638400, 262563602802345000, 2408349915512981906, 1075139863401268456, 988535360760493588, 125591243095163606, 404097222118381068, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009180083632, 3789225427977877056, 682198092655533433, 2015874611495955228, 689577682561082066, 1505261104476079562, 2551314768010463228, 186198001537747586, 558471070508550523, 3889028822350796376, 1101258717102636496, 7703975880210736080, 3989216608233479060, 412873899198790908, 1140258834715923216, 2500787357780333737, 186939168959332250, 4622098964751171080, 1168512482612281420, 353891542059904848, 677621074327736026, 407441193703024140, 2495335907772580148, 42032809152953532, 7681616710929931680, 624227981216961703, 3357366844025209952, 1093794122394272742, 724433710309045513, 2002170069289062468, 2455106846377941553, 232599914980319276, 4656244974949377080, 340630422953870555, 336050659553123840, 5924580612178376520, 3171595067813514096, 2858787499055451880, 416252612810333700, 3264875608974818032, 3789914611461034776, 3821071506419951060, 1270615153837149336, 612871097596734530, 1577366190447013886, 776133512592436777, 1951447827354070548, 392979974327956719, 669957860020645778, 5955430738788272520, 141321525092715012, 1128079323870233080, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315390617178682, 3702399937719160776, 236648405849703604, 6268744522605282000, 3851546988293259260, 2535113294730547393, 124142272821570240, 728657030626052038, 2611908925688034272, 215264375893607871, 3086082438510147696, 3244965760695967552, 128353905810977252, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611337170, 2382577185720322573, 1159756590165246942, 6155679137171128800, 365722078603897988, 767777674954808188, 459926574781219800, 796234189277802098, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221319383268896, 1257853618617223228, 3180782650460798872, 4130312092232286672, 779626815986988653, 2025606546077322476, 777675217218311930, 228501911752888320, 5689803772032470920, 2603947906877306672, 335531341711088968, 777938777182623854, 1886373871785976785, 3729889003360496660, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052137410250272, 2461899973753822453, 4067479009126142712, 5964303482074788000, 2245992855047099246, 278896022480238240, 903852166529464946, 148847878380069832, 2545510247324148152, 508332323525581647, 134894195384632714, 1172193417898594662, 5983252253375726040, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175902272353, 6413325691323936156, 5504842339566931720, 3107325623692010616, 480041466248180248, 894620192675474746, 119112640723594756, 1952727286616845665, 347748343484020765, 739065242627360822, 4063212798718150152, 1926250598435225968, 2158600569946980446, 137067004355001392, 6298819811279626956, 816902277256970902, 5544198666766873720, 802157270060689254, 460756392603228448, 299531419436977714, 5060533362479453760, 1925401713052720281, 3957725276581475672, 5794390417696540440, 4627097317366650900, 253429598780202608, 777701880600047250, 2528563042873477360, 2191086594672904046, 484554603667145324, 1469035926186846254, 483077624380085905, 1466671763514889440, 281864708537400874, 1917365769282098728, 5685474832704682440, 555975665507541288, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163429064076001356, 1310412244491079686, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885126699240809, 4885683806676917760, 3939597383049506312, 255739309001093640, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789176780299396, 1951883016059221768, 7343855099022019680, 459133919196777988, 1052475236077615828, 1943554267132125771, 1509412733282090294, 4785729948185958960, 3868816919070222512, 247269746617886890, 2210745511229700506, 965052812079079290, 1367115451791147126, 3229466663123778312, 264248075697024330, 455657125939874176, 1452705581962842614, 5206327865089054236, 137609966627236920, 4528492894437044500, 268384015796760722, 6010486515158213796, 7137073541379451680, 3736071941809096700, 1431600528912731874, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448782582102006, 1138265243422438561, 388341318978473590, 1892878503313198072, 7155350305031954520, 5899953097280542596, 271359085826863690, 9558372380314053120, 4745679192685397400, 607084961614951216, 408769833340152840, 5087170742021256636, 836086691903717196, 921885851488599942, 396945924732491230, 2355886590057844168, 3560920144863760700, 290703990077218389, 9418544904180667920, 1533111130855634690, 1405157075562793780, 593134645998333976, 1297247288303598541, 6142158827150235840, 4985549722546003836, 6951082566806541720, 1366200929979391408, 103963201329459300, 3145639704077773880, 3588726603053611700, 634168701141560444, 2527709876461996988, 963735568378572636, 1273015750548067477, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268403743745134, 9187609658540007120, 3841552045493026586, 355403990903391088, 5951903368801472640, 421830422406308338, 1000687998788584412, 954279456113881516, 9015880314908029920, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210161675754276, 2515424986570729628, 5841527988766065840, 152818556260860922, 1816367376796233236, 3495337845069218780, 3731465314292020586, 421754510098899982, 1255616887536651087, 2456949357986531108, 7841201178020640000, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505916946720, 4515625901237173500, 3773051724349703186, 995860133242961176, 2823267580394547320, 2527098506390528282, 1890143189786773196, 2329679928804853632, 8655154358653133520, 925996115423990129, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065673024808666, 7629283605874099200, 1137490382782353136, 1867390446163409660, 4337723322814914300, 683796404998025816, 10876840661992006800, 2461352153952044548, 1786378948013584300, 2574950067331241402, 7504252028898608400, 369399216113539128, 3679531612235474726, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820036656, 2503974209198991122, 236267977145282918, 1920541312906780388, 10630499513805118800, 5919358038071119880, 439298589323835832, 1888426777117197362, 2991391724756792666, 1273798121473123376, 538278153122814768, 10443713193961941600, 7282945817974240800, 3130835214564841428, 706190674843318853, 4786075768506759456, 4265311999137529180, 548402280163251768, 5720897283908091080, 1441520510833017532, 2511290032589117078, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114136948865747, 10201833482424631200, 292709648560592920, 5758963841305707080, 1260877622401056108, 3518732978175660600, 4024272980012366072, 4672321601114576256, 10057159813616370000, 1955215098272063042, 1420371543049869136, 8948622539646218880, 544078809891533928, 1422739717867577936, 4575008857533133056, 906281262394589946, 3070460920585181228, 4019890751865150392, 8813169441126280080, 2986747387696518097, 5489733752725851080, 444742326824390688, 547950416309897400, 1576017785622264656, 3945748154701899152, 1004009343451634233, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786813607162776, 4613146585919207060, 1568964742654707216, 3071509620183563737, 186899520138198732, 8573170053967570080, 1471815568855275702, 7271050509490722000, 3035793844913722753, 6698759997157544520, 3798226984273467696, 3826378587938546512, 944191793997011330, 995741212465249538, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366241077200, 336396247660182240, 3125021443926565952, 1800856729581115816, 2955814856745771373, 6944858844706716000, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646622441064156, 6448404843582067720, 586486309483658728, 2394653741183013585, 4708358190073756152, 2761346098126302446, 354174057367057594, 6761406415406308440, 5495100112906362900, 7278756387084134556, 620859780699524365, 2366758685358155728, 8558230829995820880, 7156999370939617356, 5776511045110013760, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871833511002494, 8336949784199948880, 1741156182605603286, 3807304280851954392, 6992031997113005796, 8206211741121139680, 525769646922773290, 10788150328533957120, 732371809535405056, 5992785770898288636, 4326672231716248700, 1549687521340682881, 8006681401626069720, 10542715594739992320, 1221180670416031596, 2854940712406571848, 10395636982506399120, 6931313444344328640, 3028193315258707868, 4512667345147798586, 9971780867461482720, 2327375357421988436, 12345450444999504000, 8733266411447011200, 5179403125707858300, 3078602917682571722, 12084609808659312000, 1579492521187055536, 11927109674881270800, 698238842985925128, 3700367623931736468, 6681981946000371080, 11472790681078927200, 5541477112436960256, 10141188182328890880, 4661485867843573592, 1905132471232976336, 3619091107613364097, 7735772375290280520, 8129102810640133200, 5487457337638462512, 8355698775714878556, 9489460065708764880, 11834115000473512320, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 17092, 931105803, 218254900, 4020658171338, 194729563260, 43325803087542, 13077658777070, 134036220220146, 121385409044280, 6604946791895370, 0, 867194818334466, 1006079893329938, 5354937131042254, 495663840, 20745527025003467, 4074070160160, 25747031770982039, 15289986394970660, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725563701500, 105060161405, 2190491095327916, 26487624913017701, 129560457114408, 113095917906361, 4213317912568, 108398030289915726, 1916996748894201, 2126212015712, 41437697162779856, 74803865313662322, 35986446677160781, 7006312656635948, 51692484956827681, 229249611346762740, 450545705357452, 98359435915663, 160683798816320, 10059873098966654, 2392809423813292, 373702862297010134, 18414889399465278, 66566131228260, 43060145235762972, 2427059014380643, 51692534723805652, 11068608666464303, 362130778468146132, 9727767517255343, 133212714692700, 1251157804372564, 92370383075100176, 203380195566759698, 988532973340020, 46206844618126020, 178328852270867728, 8213271895600, 51701796646050843, 3235817523746760, 1200257463075710, 9063640192415790, 1647731001552746, 34209198176117430, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030874715438, 51698786706266500, 774868053136474, 1980497796998100, 943619242826581160, 214017235009787141, 3158246261534346, 116583338446409790, 6215436831360, 3072025514408334, 52376240846412858, 90147537681837244, 2212452610450560, 557944120909020012, 10927530058395622, 617200505199590, 47549266824647696, 23241300116840382, 51882376071849660, 2557405183734650, 586769156444629716, 4317739430847358, 2757646360339310, 78622128678226524, 1011123501486489074, 2048456124063250, 53824427242270422, 122484930165720, 10935663520848466, 2505158131020626, 140632296843684599, 50297990045390850, 53362944464003390, 11544527673938498, 175151361245640, 343125513288956132, 145057733241634827, 495663840, 56514950530314270, 55084041954600546, 20238041782638164, 42601871066067387, 6391829392751142, 1348275553562499880, 4074071174880, 579526409263706486, 56728819440187800, 7079637464673158, 46587188412496043, 392006040920755800, 5290027922074646, 14929407388091446, 21453651922498312, 85963541156343930, 159742610511852438, 17847246711326318, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051903453427, 63414477968551840, 195319437166621668, 64186777631691384, 64901231337616386, 4192934160240, 182743660176319605, 896488878129749036, 62864672175298039, 62368936856200787, 67126669345307138, 35392103681125880, 1960590057656117420, 6625819810200148, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073341018071159, 797218495420528, 68078085986887219, 51713624574012240, 387535129371982266, 29459766742103660, 238974209999572500, 128080738761254987, 52150722679832653, 1399043396424175224, 2377000673182216, 52640612717484960, 203692096916596542, 119549463279109, 156293586781348, 253949379767354340, 143014450146882839, 253261366079307746, 186253750605649098, 18663621079479660, 123533336584005140, 1940623763629485, 14867127265253408, 1234764632251154040, 143573740230964053, 86176559877308945, 81013946575258884, 587200961070914640, 19014671046712036, 113704134323531824, 224697037829869020, 273990030133462198, 1059953461265568, 98254892614425461, 51091042039093989, 15423821995633200, 5788201577904128, 51769053120512045, 219475133256500766, 105054617735491388, 336619478794931788, 3634874662673388, 822376700077502515, 72211276128294236, 2898837953494461, 892966856843689274, 513393135383972, 3466178787281348, 86473561338202216, 231401576413537506, 134223021075453701, 30291026300987730, 153724433331277050, 3206995055290440, 2539371899087685100, 25350888325987306, 2536376468668172, 55621551075750285, 56903241768834648, 107778977872073736, 18349982856323828, 110514702848417773, 578799798320822174, 54605818874493241, 861095872966829472, 145012561002767322, 52634736930214168, 388493620240360860, 32750506785472030, 277263493901244126, 79885207225809821, 2609707002720276360, 34447080753705068, 71754577862030680, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315628402780903, 52337605061092352, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986579000160656, 559836277909682450, 1944777060503960, 541999430598250140, 35021018584235510, 216875079547866402, 4904120859820372, 11743402458465423, 511844143793705924, 2458183879512920, 1673169742925779760, 146035676116383421, 634054061198245934, 96779284884707948, 147698167444044804, 4727518766840040, 36288432785362774, 40056950785878738, 316137204680779094, 392019959038728180, 1557869483443380, 87783297339605784, 646989208390740134, 76730605711632872, 50546539425310098, 302817923917658148, 61791770056122412, 37601761092887575, 53892741022791103, 33756868598244198, 557072940719061252, 176806923804501396, 4215996603751440, 97317633354253632, 2729219782176782484, 57484906217185520, 8864312942124262, 98410537672244894, 19128103396753383, 3014068159996460, 75901766006833852, 1809514534997737940, 16279883380676860, 39254374179888463, 155250050353763896, 50500589484061062, 578525000762260692, 625272309140768534, 518793250307884111, 389244705795689258, 84675772946071122, 132156542653804878, 65413536978175362, 189184883605840, 20204043817851544, 55466140987747860, 68534854009618996, 160201837314804252, 183407122325534856, 304702837789568248, 301307856976781844, 2157066589166080, 1340504982129930680, 74144964961844083, 1154499778963987512, 367562948130683138, 103395623099457503, 7559590863061280, 310803002543032845, 568922905047802932, 94107751182203940, 3400432705298294280, 3120873679663550, 326481042244333888, 191362604317210710, 24317275655500, 77530069596542783, 8033566705223338, 56966412144605340, 78385699525771050, 63401860308092884, 144284854857291044, 266309879873176976, 1197333415591388508, 76305468581237372, 779823783554543140, 6960828350768450, 76815829740001326, 402479279802241058, 39057048254030490, 66701309912212020, 17793182082971346, 1892146922911786094, 2400087937357534, 82257189427553130, 69372103538686062, 167274641637401700, 1343212730623155560, 373006135490120128, 97132007183882900, 52928384699461840, 83418001969463150, 337913156922974909, 10936896903577598, 825886185334472068, 80527240732609560, 11600369763206950, 5887838561206654, 235268356497820830, 2129101274420640, 68593745087853710, 1350194769673549160, 117980217780725056, 783582029440706754, 1406019041677257434, 79421846567626110, 184273147300042044, 68776204757660426, 324265288506069401, 170335192671797430, 2215766815348200, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528170885154890, 4555315928143086960, 174629450459503500, 218050553794605645, 152457817994331030, 20929507565939614, 68691293049476944, 101301125571126558, 2359666639421068180, 86517380196616422, 180514060236233644, 64933659250924474, 2384770686996840, 507485912096176640, 818447302812747372, 73561702175376900, 1245875759004689960, 1198313877609698798, 10615090364159090, 875972294175201036, 220178975643876331, 419736574456025381, 5422534937428550, 68077202571682196, 94366398345598122, 64101635414860746, 107495908615447900, 40433563937009968, 269507588758733070, 52832450494522560, 1415431990250861474, 456304446135565068, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237186109614, 23202739429473770, 855759075800151996, 262009325558855644, 23316184264310378, 816833478181129562, 75195182671881120, 823282282914474732, 10494868270413986, 136862535224727804, 211533110978414399, 1436436358562331074, 558413994308643816, 7916813955096230, 97860606739681152, 80809137861920902, 63615756937402310, 24476133923337490, 170788318992147776, 176369250703320, 558016498167380624, 127649393759747982, 255258178145293306, 1627770631694854388, 23074543991651666, 221673447053753027, 230640494212271159, 77199948503619050, 833955794659067316, 146369690056994550, 76060834469418958, 42694067813020424, 77923935024797630, 38029478737780458, 3285450415019496440, 84911662059551991, 540516384577447532, 98777738850583880, 225449641520463324, 1818586440397794280, 99524087190984744, 1396464204644209874, 258931954340029487, 70310909702186530, 4192935174960, 872390146036639166, 303323976929195909, 56751058107737640, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36245192616610184, 94092314730351083, 98040699101216547, 76974501596813426, 594482708259747480, 14924533493823422, 324561800465068679, 1830778796449923880, 2443635877211284584, 44472436101203872, 2617806296139138620, 164858442829567410, 279202591180534118, 104432717253007298, 838659243613053446, 57726639107793960, 596051510304267332, 34478662427503538, 49764242038114491, 118355409318630063, 5543190775373628, 616171068068872440, 5584776033805904880, 336327799264962027, 51713626170462480, 564571394667247266, 43126389422046086, 37835735553724732, 111681053103596648, 172846419402932430, 343372381648143228, 136979529289440644, 275420118900121518, 121395781093493544, 169881545385071307, 65996920594839271, 1882310990054613504, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266375711192, 310736775685974705, 52640614314949920, 1249053450283352276, 319120522474404010, 880303197205468646, 111322859579721347, 117429894291637060, 96841767848058758, 360859703283942948, 176296380062480843, 126212794254054744, 352378653009100290, 583101200183402040, 85424570805698966, 2519857194003158420, 642070114444715948, 27130400691146132, 114486334882753846, 330921116592247005, 140090329213247272, 1222242878164188116, 39412115675264160, 368318509980449238, 140843177557139959, 10417068408604008, 1656390614157576952, 130432841027981918, 171151043072686351, 155674780011615019, 584115037926718866, 55576097478654800, 2536068168048533420, 795501661345392976, 31273327675710888, 1525426738026388037, 122219964995260094, 176979249826673747, 197431183152389680, 56640811816107829, 1955799426083464824, 335848035156242628, 231524044195977384, 398668718287738266, 4858197324738076, 7125908838944448, 164722459315835299, 52661870727913440, 293237967668923502, 603021140589257646, 374878895786195205, 1202221551769984556, 7467202006509508, 418612560476410140, 214141052088149239, 387086082461558378, 206677023100621907, 4024299456230732920, 325725225144935898, 1892833654045687224, 169365485589101768, 9313646984318656, 1135374505231028965, 172962027386800760, 2412879391594719020, 335618333493470502, 82891144670415268, 2928813453441089, 30253048968679268, 1644998295459805440, 1255252188443005214, 149995322080304529, 4752804470387328, 239089848763760759, 371218826748832946, 140992132221993684, 65265347128115728, 340268423163276918, 195513907896694819, 830420152867633440, 65099417449525234, 45702204537725180, 641791068925518186, 159519538790370140, 4154170805861910600, 207707962036849804, 3279937773481314300, 378400380685468020, 50121872808267788, 423923339666480838, 1611337670560126680, 177241854848087773, 1842913203516691224, 192920880849029705, 74764954920049093, 76168920544027336, 169920729423010364, 31073684881638420, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888257218942, 54688735523388949, 1180318442262677088, 197527541343308464, 57525594056420548, 165573664219594628, 395146566541691460, 525414947734180468, 465389848746878306, 422865501765424078, 6626033397491268, 1141444199262964495, 390334693762710138, 99604209680213449, 3392791160019881520, 128378400234628380, 2755657418878495952, 51137335665017460, 1277755340820616874, 17599646981083308, 69810078188322525, 122124527592852608, 441412043832783530, 1596689919238481880, 388640375653307346, 171320122139858948, 225890793531145745, 56805754975403550, 546268704521865868, 238259388131718084, 1112036715760769995, 782476996529099774, 836842155759358800, 7614702882465880, 105135962444020756, 3169356434473446100, 59129262968155402, 1294934590613707274, 278418179316129904, 5108409122703152, 755393208259200766, 522956544562754998, 67482324399962208, 175467038182248896, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746290477461, 179608151784083829, 49373873390973390, 896139336029293574, 123711528504794400, 1150524048911101272, 249026635894001850, 12860085823406480, 3190777725520557100, 92110599530730128, 62746746316220346, 4284030927887662404, 60119672919104470, 423542455287557166, 266340464315456348, 106493589420622525, 3351007460197455960, 535694112210350668, 82224977833625628, 1174647636122298115, 56348609098226948, 125347272250743736, 177664382795319133, 909871723204232174, 73492067274423741, 410972503027774782, 90185206980654090, 1179626104598735232, 1241724928454197274, 62497561611437012, 81689339120434148, 59693644355945329, 612240930326811300, 52531750241996050, 254031404712533416, 848615879334824330, 437239914533035506, 775304387641237020, 161493291104715330, 3268551815498532360, 257142018475735456, 138881411582917420, 3507342920754355644, 333459517642113930, 80607300276004440, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879171508746, 21933949221553863, 713211192918406580, 8746450270037320, 76688277176976812, 2146764840557463080, 2414638591324835060, 185686890747491325, 60187279892713289, 282076949079243336, 817570958959843610, 131764496015804228, 225520156194020964, 279885445692176173, 9846852612757080, 800253296749700340, 869772954961662974, 708883491051266453, 71463981777493030, 1166583666537297792, 324056649745141002, 5138681661751160520, 540337027540314254, 586465826352054300, 745354589918455004, 167051467408799710, 2642791468248060, 2106506861913669200, 206034943029374861, 3131667789538404360, 978788605082791934, 105664348694250848, 102276206005428618, 170685057846455468, 215050046690387560, 261300408832937084, 465405557715423624, 436941407153677924, 560464235473524862, 77126120222174743, 61413143435053578, 1525102949816595688, 513989226808088774, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9042540540195960, 841530426261066050, 160082183303167044, 3488667069371185284, 73282989929733560, 795261823168633980, 132589889757891512, 4286829428923685040, 13296108625887442, 163065677279696150, 106692206132328378, 484979327481710388, 88061767069817332, 2348976993119283740, 82097244797547435, 81638290409683263, 802746086454730724, 76704667828542200, 2093641065338905520, 102223283084912622, 819628859286360612, 261914432893844316, 934818217766164334, 704209080092251663, 345334223961200004, 3404366925412310484, 1588764012623061748, 87644377906060440, 117067489857719186, 20283176909046142, 140739603722983414, 183125177556858738, 112699158276984258, 3212623099064040, 2360860689927889940, 553150136637634694, 53274167239226440, 70971434790823380, 2502998758867779554, 222910975605615864, 268938985738951376, 106639174513321782, 457178679694913084, 960180112748114534, 227521069481670152, 682869378420029251, 1810098959798361080, 204787578620366898, 527361613151555748, 1484670479365986432, 606641263661346698, 142200423285511202, 166399748719735975, 169314943711815798, 121651399653383762, 6730745577452723280, 457060406259796665, 799066925718446052, 363852486207427476, 85208208181122240, 123409038369920116, 4240737521429681880, 251432199941464512, 3322749598351305684, 487832081033347408, 335351803064579910, 457099256882613704, 2315753363080420, 103442019393300742, 1818494225279610680, 106946515708559223, 1079329414043952624, 1517138970205506072, 79546290626001500, 2222264866991200340, 96416572071365980, 172330477982670463, 256385040944780884, 441480309777003705, 363198508688791096, 204725720969983062, 1601003446369831668, 822290001850087092, 1053871265055257140, 806394678181821631, 4147860355186310280, 10942210298023010, 349391001051755850, 5722070122796903760, 643223532340562618, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582865138, 57966438028923280, 2434602460341335894, 145816771589532750, 95377507483461830, 119327620829741464, 3047547435671464500, 209618761261413076, 258039672214570944, 398095708493400456, 1569528807677286108, 531358958500221448, 558996879029453844, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74776261052824720, 1693419994550116280, 1593883369674942962, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24519446366010578, 603634906874334098, 1165611912066364588, 98865004522784480, 2460457561858564094, 549331153014938685, 9573824176094434, 94042694669083562, 231276054565822020, 3995570426679955080, 80163050931417950, 1821236455260939560, 153459731309071432, 1095282651468979806, 582779782977202288, 385711648341829830, 53888542418626540, 1879004933140940234, 661080292291864056, 95178150693849418, 473254717292876969, 42654431974403378, 257831118842523450, 1139393891676710188, 332740369963711844, 34958927803550450, 1540420308970332348, 412374885209750730, 5521310545317641760, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96170737834778450, 184179001809407056, 303249070287180489, 230620204258423086, 1067757305840875314, 1901231075042475434, 146388129137410410, 2969846496581333980, 168769473922832112, 305404766647592244, 101022162203421426, 2386501070830589294, 76207568762121934, 264848188787911530, 213214867198864302, 2388203260230720, 763847816038216256, 1100293685794574412, 1694663956525424360, 1606894539188942198, 5415202710561462960, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549402252890371, 327742639172605245, 213628888730044910, 581296366445845949, 110303488671114398, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457715278308, 203804174698558962, 89336848220724550, 70532985300928168, 91863051618226654, 4217519636315039240, 423394465229872110, 739488719544281720, 74654359368204240, 644194765556359388, 1714072743365273960, 294530397373723456, 1562446276838610878, 2356459706973214200, 1132371762547657554, 41818282754732210, 1840929434899334234, 1198176018832457316, 357246329567116891, 409821780603674844, 566957502460477241, 7970991260739656400, 1158693924365987042, 75219636023207160, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 61942909327796608, 437425295705647770, 5243198285489752560, 1912193045117519474, 796163265562963656, 644443875891544148, 18750161263274726, 166363011799025772, 438299814432578925, 2370065289456199800, 110827225601983294, 3164318135175166464, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127332259252022, 393124937483040844, 399466423992379026, 1119431614037529962, 76311554463832200, 792976683301774640, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 41622112275879026, 1593510549661695998, 319582706192071559, 108899174615451890, 820511103175890096, 6869227763348272080, 1178038674699030636, 440266109375124331, 171994108835829612, 90237513228863270, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285280994440, 802308306702497024, 157561008492806928, 235747366496675322, 274339531690203100, 183943672979363728, 400447571815858586, 168519385057150044, 2056730104459668788, 1849967403132742274, 759646841635630668, 358199864286900487, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573013488192, 144310287614036570, 464243917026679565, 1139918588522759196, 1592389019173066308, 135808368672670778, 64715432097388364, 4020015547689744440, 1165690094111539562, 158391887939771751, 163313613743865920, 108605752667615186, 299790554431307004, 413448600786767279, 2372537881076034280, 174185224120853604, 3164778077718334584, 1883398519233667874, 802188733728580296, 92279773897561910, 3258762986250110420, 292275392234963952, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736785687720126, 486301099287855629, 57748996143680040, 862599216563756624, 1559573645039296788, 491682591288286906, 188512731771237903, 2029403560499596148, 22047450828260308, 144008892322122866, 864809431681048920, 6649775009634667680, 446952474614030627, 451542872341824839, 795266818664363226, 3084514540076668584, 66868733182826212, 3276811720333962620, 297903017349340710, 2016047753708589797, 188762128836463304, 425645196361956998, 147018174681191658, 3860058384767784440, 230177322565524711, 855063839106374732, 255414278295507320, 70921248188233791, 2521071979563860304, 2243214600863595880, 295126471012786344, 2720435656242332832, 17179069166195748, 6533245653334040880, 490951109733145487, 52661872325378400, 428975941581400210, 816937002123989886, 1228046676287793326, 531534932720279909, 175910872933543268, 1544203165824746028, 555074344038649308, 174803101982644664, 257810467917286283, 202804878528182904, 507423711341473374, 262293247928390067, 5051488015959968520, 820779725942121720, 2449461996537189504, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413808386552, 2999899817340210984, 493891285372215105, 192435686908593232, 3130920106587090620, 1628021255619525356, 480363482355536570, 62712941778965760, 541465336075745318, 1176408906062985206, 2127808263148868752, 170705797675567538, 178006863379146171, 288813690338403663, 489819294814758330, 91125390699243228, 844239101839688280, 6345835325716103280, 3166783502186390420, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992312063518272, 1950283760242197257, 870418108200352626, 158783823281050886, 178288834703705692, 5236745232055827360, 285391752409616888, 519102838057492188, 90283588573045680, 524745107738507118, 332052472478851944, 573350292999160946, 25095238685938328, 2087277471396932632, 207539810300454151, 2378448855387127104, 287296206610876099, 2652583628521878072, 845762745417179046, 534850848787251105, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967941610, 1910819226258095957, 273616932011111267, 267547105839817300, 4807862725530950920, 2532961765472104824, 245187004840488248, 538361175781733508, 340015065683019144, 603525260868901650, 577056075201996346, 13855609366541236, 1506068874733632469, 3021341237665920020, 985803124905477548, 447816400380550262, 143089719673543652, 3459306492278706312, 584677809715738605, 1704868784381427614, 1564948426312593236, 20413192823925888, 181559544717789360, 332868646839779959, 530137050004703378, 4834792304941436920, 108577071381823608, 2077650515578547032, 525901593975748518, 249495418953376448, 315089439412823419, 102067979312145634, 873572835899982786, 1468778565036955885, 214962443043561680, 5077857713182584600, 3049978959500751020, 1097822436191127376, 123639158900268408, 3991611862631006100, 1985386230157156037, 76065652656527648, 2074785139070512080, 1724928061317895214, 184532181984122149, 2468541826789804824, 675483746391427866, 88298806822559596, 252551111204497964, 97186674192490848, 250715276534371105, 353779738739258899, 1144855835898547680, 91911420069977194, 543737720546496302, 894249954650963166, 1513830556868698248, 4976193264290934600, 316624875930246244, 4014870913716594300, 98528376816673108, 595011605670475260, 5366870961929677164, 636878435205761738, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008026721724938, 2398324918651819224, 364525952875146728, 130251400357391753, 4231327581562984320, 104921988714395776, 1530376195733384965, 3356521243168149512, 77345056695856680, 252727852237874189, 592858214203881702, 73598505877893329, 161151990227686868, 569111266043021090, 1546576787557379688, 2061803324756525280, 1659789264284432414, 87714741660877728, 242053572130823588, 781225869734299348, 620320183924573106, 332246535315403284, 1478005152192856975, 1118549700466133654, 581322240828507558, 1115263205975805600, 233236284056077714, 4138624859172233520, 171517490057216300, 3303647646990088112, 4801830916765053000, 1751171272381450874, 410085877106080684, 3866228518492799100, 203844278000545388, 627350462255056890, 997992971190358378, 726576699522388038, 2010235832055624120, 2694780983967618312, 394256572016482505, 223298174897557333, 81902815515785130, 367915260349258364, 1079749416948108374, 163002932322208020, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20603034234811320, 3892210458697134100, 106739524465249842, 5223865152339173604, 1548651796257709248, 399214460844076144, 6336338356793947680, 366553504921741988, 759691439569327348, 1032835428289727926, 712581105564505678, 94864826195419908, 1545371856688824895, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221825789545689, 3978274791523001520, 1298659458703519574, 3283853816450460752, 156306423537537750, 205890047038857060, 1515215976816191832, 1675708122155284874, 129514681654760508, 738365304287017130, 5120582870561710404, 85915129826024410, 629680572192533346, 348706475084166308, 217334593295771550, 4093224354742839960, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109319181595, 1118460287035694414, 210515503816701076, 4362334293725688444, 99028998554040280, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935859242, 161765449247949390, 1705314119737831274, 88908999457988192, 3031941312472496060, 111011575706316789, 1092536851368707566, 383773970926368896, 1159564365686719490, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950065872020, 202392560053932990, 356113956524985496, 1236307202394294374, 922797884893629257, 1491213700901297592, 4267964410350643644, 465734594713008330, 115853027764971680, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243526084186, 5001779697092928804, 981698692313468660, 223747207059072550, 9073640628926900, 2633315764847086520, 3047321022872891060, 252659435456705965, 3941840840629407960, 216228127122385748, 286628727266069416, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390679236059804, 1262466337358688974, 899257342706561393, 701862870866043582, 278900677599789690, 1522086772677373152, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402854969357934, 198636969357058129, 847186010946674340, 208649132724555730, 8272139037730902480, 1185189769995599930, 1063768638631348860, 3852134059830276360, 478062201584741536, 168496910536732688, 5224370209120995840, 177804953524772898, 319149754919443900, 4163306775436150044, 682544014549788864, 622872323028194284, 757835019961328422, 111844947405290103, 1036091973070832180, 1935470254720911088, 102691957255159000, 2622115905279980840, 2894422713994211060, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237981819396810, 457165174248126564, 4247186294373841284, 2051914422284112508, 106777702202837880, 1090488563828253780, 1045669024384708373, 5121245965185797040, 26775738323476042, 215609146837296070, 5859518707217835720, 2971771345840251740, 832229701806561854, 1097877990093095804, 77833329132682140, 3121971472150898954, 2563951058834964560, 177744948926499342, 1341174219164326334, 276470922696806528, 893378715078016603, 299836670021557818, 499685554719881084, 2011345661501136388, 721928084440722024, 727599450869589124, 182788957729993966, 226297792065265578, 179151424459054058, 7895127410880120480, 1951982339237425768, 787975033273113974, 477572773470353916, 104048742568427160, 3151131134419125554, 332182736077346724, 4151069479159532484, 643735176393898744, 299480859892271192, 4945489994990337840, 117522504704040322, 2359536400738857080, 307398250192063578, 1440756666674841600, 771144474229223988, 1893471366880689792, 2810922034836906140, 251644321794184635, 7768126399716515280, 612831220367387325, 299767839391907022, 1098595718793915012, 465060501661112796, 1029474378042821983, 5071537253084825880, 4059518199100449684, 1997394834602211028, 539541896072309850, 6798839829964354560, 280140016257072386, 136677305219454622, 284002859067649218, 1408039186918926864, 80688899280473880, 2835232479434968340, 170383730438085160, 3735567555857845500, 400904955095214584, 3063297891284775554, 517636533443767376, 307329310863922182, 2026412643757463268, 768554547174199484, 1402395787089504940, 1007443680802136371, 2212208681942706680, 2060418530547397562, 1883906166781980672, 6681059389089071760, 897592964714389658, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078878736080, 3074361297078929894, 733252426808335305, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451986056596, 4904747836425166680, 776109659257616608, 564902705508927030, 755537368305074504, 75879001542143860, 882322749786028016, 2233030695213412280, 2007349540216369682, 1477059215775027024, 1918145673709941912, 66794839581670358, 1532333423710336708, 498527401477816084, 716981334757079145, 9641851958429470800, 1998970082058167508, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 109800809409009410, 226631793133976632, 1426358865115773366, 580712919584544570, 6483641305095834960, 2445665164296974234, 885482828495940336, 255903531112107072, 134397385935833618, 2978151317984299094, 371727195770963550, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244276690780544, 1949588575564399548, 6464569409503145760, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535164149424802, 430982553510250689, 302005678500998366, 147527579064955778, 3668568565342757980, 1516846926756562828, 262882078108938072, 3016433167290983294, 105197726860090834, 253985964693604202, 5019894833494727240, 1042751560732946336, 2234309138676824360, 350026021134588232, 2024240743719588278, 1495729105956995406, 2561612500323410988, 2363110036087177034, 1008646495900163256, 472268952310883731, 753610801323917609, 188486028606618578, 9234377452821261600, 1472722038565686028, 153444495630856850, 98056544142110728, 5045534643102887240, 637473868449971610, 6278065496278131360, 863099292105492268, 376829687766747856, 541484317112122569, 2981824863954166200, 1478168496461442114, 3978541714698041664, 2397762925778168234, 3504968472862489180, 407824671109467312, 571702489321013844, 9096954920113208400, 1514505865524121442, 76336126183494480, 1100995308624879056, 1437806580727926732, 2056970953550331398, 6164706525421744560, 2549443628171366748, 1104422070703394736, 8045001829169930880, 566645497521088771, 259879594707500232, 584964774318748125, 3888480107216806464, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380387001269364162, 243369667859922328, 575420914456098106, 4869327377006514440, 1086600948263495720, 2576975374962877868, 1001224006483039388, 1994615823398777678, 2831746363681092600, 3419650738544036632, 186567371870703410, 7916799866750200080, 1537215273864456516, 618082552668153691, 8869574696729202000, 4804309615742058440, 1562430282605789042, 232311286892950368, 355653722397269980, 227269440229382368, 262563602799344904, 2408349915513016274, 1075139863402628136, 988535360761398548, 125591243095163606, 404097222115380972, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009182007792, 3789225427977927264, 682198092655652285, 2015874611495955228, 689577682561987026, 1505261104476109562, 2551314768010463228, 186198001537758626, 558471070508594039, 3889028822350846584, 1101258717103996176, 7703975880210736080, 3989216608235750420, 412873899195790812, 1140258834715923216, 2500787357780541341, 186939168959332250, 4622098964753442440, 1168512482612489024, 353891542059912768, 677621074328640986, 407441193700024044, 2495335907772580148, 42032809152892828, 7681616710929931680, 624227981216966887, 3357366844027134112, 1093794122394290646, 724433710309164365, 2002170069289062468, 2455106846378149157, 232599914980063244, 4656244974951648440, 340630422953914071, 336050659553131760, 5924580612178376520, 3171595067813564304, 2858787499055451880, 416252612807333604, 3264875608976742192, 3789914611461084984, 3821071506422222420, 1270615153837149336, 612871097597285570, 1577366190447043886, 776133512592555629, 1951447827354070548, 392979974327961903, 669957860020751214, 5955430738788272520, 141321525092654308, 1128079323871592760, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315390617196586, 3702399937719210984, 236648405849447572, 6268744522608292560, 3851546988295530620, 2535113294730754997, 124142272821581280, 728657030626956998, 2611908925689958432, 215264375893607871, 3086082438510197904, 3244965760697891712, 128353905810916548, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611888210, 2382577185720530177, 1159756590165264846, 6155679137174139360, 365722078603905908, 767777674956167868, 459926574778219704, 796234189277907534, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221319383319104, 1257853618617223228, 3180782650462723032, 4130312092232286672, 779626815987107505, 2025606546077322476, 777675217218862970, 228501911752899360, 5689803772032470920, 2603947906879230832, 335531341711624328, 777938777182729290, 1886373871786184389, 3729889003362768020, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052137410258192, 2461899973754030057, 4067479009126142712, 5964303482077798560, 2245992855047133614, 278896022480249280, 903852166529464946, 148847878380009128, 2545510247326072312, 508332323525700499, 134894195382993514, 1172193417898612566, 5983252253378736600, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175902479957, 6413325691323986364, 5504842339566931720, 3107325623692060824, 480041466248715608, 894620192675474746, 119112640723594756, 1952727286617053269, 347748343484020765, 739065242627911862, 4063212798718150152, 1926250598436585648, 2158600569947014814, 137067004354940688, 6298819811279677164, 816902277257076338, 5544198666766873720, 802157270060707158, 460756392603763808, 299531419435338514, 5060533362482464320, 1925401713052927885, 3957725276581475672, 5794390417699551000, 4627097317366650900, 253429598780213648, 777701880600047250, 2528563042875401520, 2191086594672938414, 484554603667696364, 1469035926186876254, 483077624380085905, 1466671763514889440, 281864708535761674, 1917365769283458408, 5685474832707693000, 555975665507646724, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163429064076051564, 1310412244491198538, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885126699242393, 4885683806679928320, 3939597383049506312, 255739309001104680, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789176780349604, 1951883016060581448, 7343855099022019680, 459133919197313348, 1052475236077615828, 1943554267132333375, 1509412733282120294, 4785729948188969520, 3868816919070222512, 247269746617159050, 2210745511229734874, 965052812079079290, 1367115451791265978, 3229466663123778312, 264248075695385130, 455657125939874176, 1452705581962872614, 5206327865089104444, 137609966627236920, 4528492894437044500, 268384015797296082, 6010486515158264004, 7137073541379451680, 3736071941811368060, 1431600528912850726, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448782582136374, 1138265243422543997, 388341318977745750, 1892878503314557752, 7155350305031954520, 5899953097280592804, 271359085825224490, 9558372380317063680, 4745679192688407960, 607084961614951216, 408769833340196356, 5087170742021306844, 836086691903729964, 921885851488599942, 396945924731763390, 2355886590057844168, 3560920144866032060, 290703990077218389, 9418544904183678480, 1533111130855664690, 1405157075564153460, 593134645998333976, 1297247288303703977, 6142158827150235840, 4985549722546054044, 6951082566806541720, 1366200929979510260, 103963201329453380, 3145639704077773880, 3588726603055883060, 634168701141560444, 2527709876463921148, 963735568378585404, 1273015750548172913, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268403743775134, 9187609658543017680, 3841552045493060954, 355403990903630768, 5951903368801472640, 421830422405580498, 1000687998788703264, 954279456113894284, 9015880314911040480, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210161675804484, 2515424986572653788, 5841527988766065840, 152818556260860922, 1816367376796440840, 3495337845071490140, 3731465314292054954, 421754510098172142, 1255616887536756523, 2456949357988455268, 7841201178023650560, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505919957280, 4515625901237173500, 3773051724349737554, 995860133242973944, 2823267580396818680, 2527098506390558282, 1890143189786980800, 2329679928804853632, 8655154358656144080, 925996115424095565, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065673024826570, 7629283605877109760, 1137490382783258096, 1867390446163617264, 4337723322814914300, 683796404998038584, 10876840661992006800, 2461352153953968708, 1786378948013584300, 2574950067331271402, 7504252028901618960, 369399216110539032, 3679531612235509094, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820941616, 2503974209199021122, 236267977145293958, 1920541312908704548, 10630499513805118800, 5919358038073391240, 439298589323835832, 1888426777117404966, 2991391724756827034, 1273798121474028336, 538278153119814672, 10443713193961941600, 7282945817977251360, 3130835214564841428, 706190674843362369, 4786075768506809664, 4265311999137529180, 548402280160251672, 5720897283910362440, 1441520510833225136, 2511290032589147078, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114136948870931, 10201833482424631200, 292709648560336888, 5758963841307978440, 1260877622401961068, 3518732978175660600, 4024272980014290232, 4672321601114626464, 10057159813616370000, 1955215098272093042, 1420371543051228816, 8948622539646218880, 544078809888533832, 1422739717867577936, 4575008857533183264, 906281262395494906, 3070460920585181228, 4019890751867074552, 8813169441126280080, 2986747387696725701, 5489733752728122440, 444742326824398608, 547950416306897304, 1576017785622264656, 3945748154703823312, 1004009343451753085, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786813607212984, 4613146585921478420, 1568964742654707216, 3071509620183771341, 186899520138138028, 8573170053967570080, 1471815568855293606, 7271050509493732560, 3035793844913930357, 6698759997157544520, 3798226984273517904, 3826378587940470672, 944191793997562370, 995741212465354974, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366244087760, 336396247660193280, 3125021443928490112, 1800856729581115816, 2955814856745978977, 6944858844709726560, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646622441114364, 6448404843582067720, 586486309484194088, 2394653741183221189, 4708358190073756152, 2761346098126336814, 354174057365418394, 6761406415409319000, 5495100112906362900, 7278756387084184764, 620859780699524365, 2366758685359515408, 8558230829995820880, 7156999370939667564, 5776511045113024320, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871833511032494, 8336949784199948880, 1741156182605722138, 3807304280851954392, 6992031997113056004, 8206211741121139680, 525769646922045450, 10788150328536967680, 732371809535405056, 5992785770898338844, 4326672231718520060, 1549687521340788317, 8006681401626069720, 10542715594743002880, 1221180670416044364, 2854940712406571848, 10395636982509409680, 6931313444344328640, 3028193315260632028, 4512667345147832954, 9971780867464493280, 2327375357422196040, 12345450444999504000, 8733266411450021760, 5179403125707858300, 3078602917682601722, 12084609808659312000, 1579492521187960496, 11927109674881270800, 698238842982925032, 3700367623931736468, 6681981946002642440, 11472790681078927200, 5541477112437010464, 10141188182328890880, 4661485867845497752, 1905132471232976336, 3619091107613571701, 7735772375290280520, 8129102810643143760, 5487457337638462512, 8355698775714928764, 9489460065708764880, 11834115000476522880, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 19180, 930420523, 324633436, 4020656687922, 218324203700, 43325803027622, 13642221863292, 134036220220146, 122948700916400, 6604943513102682, 0, 867194818334466, 1018657165889736, 5354937131042254, 5938698360, 20745527017834811, 9935631866160, 25747030760173035, 15524130314686004, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725563361580, 105060161405, 2190489420410928, 26487624898142157, 131404800606344, 113095917906361, 4323512914484, 108398022530665374, 1916996748894201, 2261836669948, 41437697162642096, 74803865308481154, 35986446273657021, 7029881750348412, 51692484956827681, 229249611346762740, 460383713628160, 98358819656375, 164112740635116, 10059873098832814, 2459274224942380, 373702837465619534, 18690590893457980, 66589653341056, 43060145227835844, 2427059013695363, 51692534723807740, 11068608666464303, 362130778467806212, 9727767516570063, 135726264545540, 1251157802889148, 92370383075100176, 203380181951593898, 1002481667705956, 46206844618066100, 178328852242464560, 11640378954720, 51701796645365563, 3241730682157896, 1214120484961752, 9063640190932374, 1647731001492826, 34713424371986984, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030873232022, 51698786812645036, 788905806320936, 1980567668115860, 943619242826013320, 214017234995831933, 3158246261534346, 116583330690202614, 12932714522960, 3072025514348414, 52376240844929442, 90147531444394556, 2214016023232280, 557944120909020012, 10927530058335702, 632388451274292, 47549266824647696, 23241292144185966, 51882399666490100, 2595453775537944, 586769156444148676, 4317739430847358, 2836927494937572, 78622128678226524, 1011123463069905170, 2048456124063250, 53824427242210502, 124473375667160, 10935663520848466, 2537985942296432, 140632296826512983, 50297986766598162, 53363509027089612, 11544527673938498, 190188471122120, 343125513260904116, 145057730059889343, 5938893240, 56514947251521582, 55084041954600546, 20569475666800508, 42601871058898731, 6391829392751142, 1348275553562499880, 9935668498560, 579526385590023998, 56730382732059920, 7188895261464696, 46587185304789535, 392006040920415880, 5290027922074646, 14929407388091446, 21756692525719340, 85963537877551242, 159742610511626198, 17984921374915716, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051896284771, 63414474484905516, 195319437166281748, 64827653811875472, 64901231337616386, 10492661711280, 182743660149620029, 896488878129749036, 62864671164489035, 62368936849032131, 67139246617866936, 35735014725040184, 1960590057655549580, 6625815876127304, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073340007262155, 802750965921180, 68078085972011675, 51713630017046760, 387535115180858706, 30009166226714324, 238974209999232580, 128080738754086331, 52150722679832653, 1399043344375576752, 2380051135848200, 52646474279190960, 203692096916458782, 119549463279109, 161090636374396, 253949379767014420, 143014449136073835, 253261366064947298, 186253736189806650, 18663619404562672, 123767480503720484, 1940623763629485, 14948901719404680, 1234764632250673000, 143573740230964053, 86176559862433401, 81013946575121124, 587200961070914640, 19014669371795048, 113704134318350656, 224697037829529100, 273990030133462198, 1080918600773984, 98254892599549917, 51091040094173093, 15518534004239908, 5804761939093844, 51769053120512045, 219475125497250414, 105054617735357548, 336619478794931788, 3725617670052164, 822376700031737947, 72211274453377248, 2898837953494461, 892966818809980274, 525685290281128, 3473860737121464, 86473561338064456, 231401568654287154, 134223021060578157, 30736356890506636, 153724433326095882, 3211224156979680, 2539371899087685100, 25350888325853466, 2609085826930528, 55621550672246525, 56905086112326584, 107778977871935976, 18488197927863672, 110514702848417773, 578799762518091878, 54605818874493241, 861095872966489552, 145012560997586154, 52634847125216084, 388493620240360860, 33206675912701916, 277263486141993774, 79885206822306061, 2609707002719523720, 34617046431857532, 71754577854103552, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315627786521615, 52337740685746588, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986579000022896, 559836256256858810, 1975855033970356, 541999430597910220, 35021018584101670, 216875079542685234, 5032920208072840, 11743401842206135, 511844143749919476, 2469208969426480, 1673169742925779760, 146035675712879661, 634054036366855334, 96802853978420412, 147698167444044804, 4747603583435236, 36288432785228934, 40449661275202540, 316137182563301630, 392019959038728180, 1573455522579176, 87783297331678656, 646989183559349534, 76730605711572952, 51252225442602692, 302817923889254980, 61801608064393120, 37601761092887575, 53892740406531815, 34369061558769100, 557072940718721332, 176806923804501396, 4222646400191236, 97317633346326504, 2729219706999921372, 57488335159004316, 8909716221181964, 98410537672111054, 19128103396068103, 3017066327665900, 75968230807962940, 1809514534997170100, 16279883379193444, 39254374179888463, 155250050353763896, 51195914395880300, 578525000761920772, 625272284309377934, 518793250281190375, 389244692180523458, 84675772946071122, 132432244147797580, 65413536978175362, 206606336523000, 20204043816368128, 55466164509860656, 68534854009559076, 160201837306877124, 183407122325534856, 304702837761165080, 301307846120875276, 2160903759018000, 1340504982129362840, 74144964961158803, 1154499778963987512, 367562934515517338, 103395623099457503, 7601559230596416, 310803002529077637, 568922905047463012, 94107751182144020, 3400432705298294280, 3168408361608612, 326481042215930720, 191362589911744782, 42902782693860, 77530069595857503, 8033566705163418, 56968925694458180, 79245598540625204, 63401860306609468, 144284844453136924, 266309879873176976, 1197333415590907468, 76305468581237372, 779823783554543140, 7101812601443172, 76815829740001326, 402479266187075258, 39057048252547074, 66715258606577956, 17793182082911426, 1892146868273742350, 2449015305336296, 83193170747478884, 69372103538686062, 167274641637341780, 1343212730622587720, 373006135461716960, 97132007183882900, 52931811806520960, 83418001969463150, 337913156909019701, 11006539975580504, 825886185333991028, 80533153891020696, 11600369763206950, 6029756722069076, 235268348741613654, 2136297551400080, 68607608109739752, 1350194769672981320, 117980217780725056, 783582029396271426, 1406018989730633546, 79421846566142694, 184273141062599356, 68776204757600506, 324265288492114193, 170839418867666984, 2217755381954120, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528163128947714, 4555315928142334320, 174629450459503500, 218050553777434029, 152457817994331030, 20929507565879694, 68691293049476944, 101301125569643142, 2359666639421068180, 86517372223962006, 180514053998790956, 64947697004108936, 2399807953400600, 507485912068124624, 818447302812747372, 73561772046494660, 1245875759004122120, 1198313843653472918, 10785323031094464, 875972294174719996, 220178969300004983, 419736574442070173, 5568935993870052, 68077202571682196, 94366390372943706, 64101635414860746, 107495908615447900, 40846300942396448, 269507581002525894, 52839167772214160, 1415431951834277570, 456304446135338828, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237186049694, 23407952524879464, 855759075799670956, 262009319321412956, 23316184264310378, 816833443620681170, 75196746084662840, 823282282914474732, 10654377627790952, 136862535224727804, 211533110961242783, 1436436320145747170, 558413994308303896, 7916813955096230, 98822752808846568, 80809137861860982, 63630944883477012, 24476133923337490, 170788318992147776, 192264237019640, 558016498139328608, 127649385787093566, 255258178145067066, 1627770631694854388, 23268037691142272, 221673443872007543, 230640494195099543, 77237997095422344, 833955794658586276, 146369686778201862, 76060834469418958, 43153272958247828, 78003216159395892, 38029478737780458, 3285450415018928600, 84911662052383335, 540516384549395516, 98777732181938572, 225449641520463324, 1818586440397794280, 100540359109891944, 1396464166227625970, 258931951158284003, 70310909702186530, 10492698538560, 872390122362956678, 303323976902496333, 56753046553239080, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36939182586834488, 94092311622644575, 98040699094047891, 77007329408089232, 594482708259407560, 14924533493823422, 324561800447897063, 1830778796449923880, 2443635806559791712, 44897186545820360, 2617806296138570780, 164858439550774722, 279202591180307878, 104432717253007298, 838659219939370958, 57741676217670440, 596051510276215316, 34824782081938476, 49764242038114491, 118355406210923555, 5561339483188476, 616171068068532520, 5584776033805904880, 336327796083216543, 51713631613691880, 564571371864134586, 43126389422046086, 38488394337805400, 111681049619950324, 172846416124139742, 343372381647803308, 137310963173602988, 275420118899895278, 122431634197307832, 169881545377902651, 65996920594839271, 1882310922459706200, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266375230152, 310736775659275129, 52646475912273600, 1249053450283352276, 319120522474266250, 880303173531786158, 111322859572552691, 117429890807990736, 96951025644850296, 360859703283603028, 176296376954774335, 127332018330753432, 352378652994739842, 583101200183062120, 85424570805698966, 2519857194002590580, 642070114444715948, 27130396757073288, 114486334882753846, 330921116565547429, 140393369816468300, 1222242878164188116, 39605526450522280, 368318509980222998, 140843176546330955, 10454114795311060, 1656390614157095912, 130570515691571316, 171151043072686351, 155674779996739475, 584115023735595306, 56286760626319184, 2536068168047965580, 795501661345392976, 31273323741638044, 1525426737960680909, 122219964995260094, 176979249819505091, 197431179668743356, 56640811816107829, 1955799374034866352, 335848035155902708, 232164920376161472, 398668718287738266, 4882687105394840, 7150357850741900, 164722459300959755, 52668170455464480, 293237967668785742, 603021126398134086, 374878895759495629, 1202221551769984556, 7503639903254556, 418612560476070220, 214141051077340235, 387086082447197930, 206677023093453251, 4024299456230732920, 325725210729093450, 1892833601997088752, 169365485588967928, 9411705043352600, 1135374505185264397, 173304938430715064, 2412879391594151180, 335618333493332742, 82891140736342424, 2928813453441089, 30506883477030060, 1644998295459324400, 1255252136999402918, 149995322080304529, 4774351178423376, 239089847752951755, 371218826734472498, 140992132221855924, 65270879598616380, 340268408747434470, 195513907881819275, 830420152867633440, 65768064074690096, 45702202862808192, 641791054734394626, 160068938274980804, 4154170805861157960, 207707962031668636, 3279937773481314300, 378400380685128100, 50418081753948660, 423923339666480838, 1611337670559645640, 177241854848087773, 1842913151468092752, 192920880834154161, 74764952975128197, 76171971006693320, 169920729422872604, 31349392148433928, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888257081182, 54688735523388949, 1180318442262337168, 197527541338127296, 57530391106013596, 165573664219460788, 395146566541351540, 525414947734180468, 465389848732517858, 422865501765424078, 6788393739741284, 1141444199217199927, 390334679346867690, 99604207735292553, 3392791160019128880, 128378398559711392, 2755657418878495952, 51457067658934168, 1277755302786907874, 17645885718247824, 69810078188322525, 122206302047003880, 441412043832783530, 1596689919238000840, 388640367894056994, 171320122139725108, 225890793516270201, 57396864186442336, 546268704521865868, 238259388131580324, 1112036715715005427, 782476964418567446, 836842155759358800, 7648194944838320, 105135960769103768, 3169356434473446100, 59129262968021562, 1294934552579998274, 278418179310948736, 5245771550063188, 755393208215414318, 522956544562754998, 67503289539470624, 175467038182111136, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746275601917, 179608149839162933, 50228966762707936, 896139300226563278, 123806240513401108, 1150524048910761352, 249026635888820682, 12881684022166520, 3190777725520557100, 92127159891919844, 62746746316086506, 4284030830585551692, 60723741468693476, 423542447528306814, 266340464315322508, 106493589017118765, 3351007460196703320, 535694112210350668, 82315720841004404, 1174647636076533547, 56744985220820592, 125347272242816608, 177664382795319133, 909871687401501878, 73492067274423741, 410972503027774782, 91114309820855972, 1179626104598395312, 1241724890420488274, 62509853766334168, 81697021070274264, 59693644355945329, 612240930326811300, 53401828355407256, 254031404712395656, 848615857682000690, 437239906773785154, 775304387640897100, 161938621694234236, 3268551815497779720, 257142018475735456, 138881411574990292, 3507342827050761540, 333459517636932762, 80611529377693680, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879171374906, 21933948605294575, 713211192874620132, 8758323764082960, 76760986535239168, 2146764840557463080, 2414638591324267220, 185686890343987565, 60187279892713289, 282076949079105576, 817570937307019970, 131902711087344072, 225520156194020964, 279885445692176173, 9916693082136476, 800253296749360420, 869772919158932678, 708883491024572717, 71463981777359190, 1166583666536957872, 324056649739959834, 5138681661751160520, 540337005422836790, 586465826352054300, 745354589874668556, 167507636536029596, 2677189178154020, 2106506861913669200, 206034942625871101, 3131667789537651720, 978788580251401334, 105664348694190928, 103394038140544712, 170855023524607932, 215050046682460432, 261300408832937084, 465405557687020456, 436941391065831564, 560464235473524862, 77126119605915455, 62194841929764340, 1525102949816595688, 513989204690611310, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9086859474795356, 841530404608242410, 160082183295239916, 3488666994194324172, 73314067903199956, 795261823168294060, 132589889757831592, 4286829428923685040, 13395449796809984, 163065677279562310, 107896581044656772, 484979327453307220, 88190566418069800, 2348976993118715900, 82097244797547435, 81638289793423975, 802746086410944276, 76715692918455760, 2093641065338905520, 103328118998616080, 819628859286020692, 261914432893844316, 934818192934773734, 704209080065557927, 345334223961200004, 3404366850235449372, 1588764012622580708, 87664462722655636, 117067489857719186, 20504865253058444, 140739603722849574, 183517888046182540, 112699158276984258, 3230961892608320, 2360860689927322100, 553150114520157230, 53274167237743024, 70987020829959176, 2502998688261142226, 222910975597688736, 268938985738951376, 107830076729865620, 457178668839006516, 960180087916723934, 227521069481610232, 682869378393335515, 1810098959797793240, 205493264637659492, 527361613123152580, 1484670479365986432, 606641250046180898, 142200423285511202, 166399748719735975, 169927136672340700, 121651399653383762, 6730745577451970640, 457060406245841457, 799066925718106132, 363852486207427476, 85214857977562036, 123409038369860196, 4240737521429681880, 251432199933537384, 3322749523174444572, 487832081004944240, 335351788659113982, 457099246026707136, 2335181655722100, 103487422672358444, 1818494225279042840, 106946515707873943, 1079329413999517296, 1517138970205506072, 79549288793670940, 2222264866990632500, 96416572069882564, 172330477982670463, 256385030540626764, 441480309763048497, 363198508688791096, 205421045881802300, 1601003446369350628, 822290001849747172, 1053871265055257140, 806394678155127895, 4147860355186310280, 11169362747611512, 349390986646289922, 5722070122796151120, 643223518725396818, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582805218, 57983859481840440, 2434602405703292150, 147220190195056904, 95377507483461830, 119327620828258048, 3047547435671464500, 209618761261353156, 258039661810416824, 398095708493400456, 1569528807676805068, 531358958471818280, 558996868173547276, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74780098222676640, 1693419994549548440, 1593883322876554154, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24751274535014984, 603634893259168298, 1165611912065883548, 98906972890319616, 2460457507220520350, 549331153000983477, 9803128490605916, 94042694669083562, 231276054565762100, 3995570426679955080, 80210585613363012, 1821236455260371720, 153459731309071432, 1095282651424544478, 582779782948799120, 385711633936363902, 53907127925664900, 1879004881194316346, 661080292291637816, 95178150693789498, 473254717278921761, 42926808047193884, 258691017857377604, 1139393891676229148, 332740359559557724, 34958927803550450, 1540420308969851308, 412374877453543554, 5521310545316889120, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96311722085453172, 184179001809407056, 303249070270008873, 230620204258423086, 1067757305796439986, 1901231023095851546, 146388129135926994, 2969846496581333980, 170181928694548044, 305404760410149556, 101022162203361506, 2386501016192545550, 76256496130100696, 265784170107837284, 213214867198864302, 2404098403269200, 763847816010164240, 1100293685794574412, 1694663956524856520, 1606894505232716318, 5415202710560710320, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549395909019023, 327742639155433629, 213628888730044910, 581296366431890741, 110373131743117304, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457714797268, 203804166725904546, 89336848220724550, 71086436284576208, 92004969779089076, 4217519636314471400, 423394457473664934, 739488719516229704, 74661555645183680, 644194765556133148, 1714072743364706120, 294530397373723456, 1562446242882384998, 2356459706973214200, 1132371762503222226, 42267444391883784, 1840929382952710346, 1198176018831976276, 357246323223245543, 409821774366232156, 566957502446522033, 7970991260739656400, 1158693889805538650, 75221624589813080, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 62752565035209368, 437425287949440594, 5243198285488999920, 1912193006700935570, 796163265562623736, 644443875891317908, 18750161263274726, 167798518616132088, 438299814415407309, 2370065289456199800, 110827225601923374, 3164318046538811160, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127324286597606, 393124931245598156, 399466423992152786, 1119431579477081570, 76326591730235960, 792976683273722624, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 42054051988084592, 1593510515705470118, 319582706174899943, 109069407282387264, 820511103175550176, 6869227763348272080, 1178038674698549596, 440266103031252983, 173527507367006028, 90383914285304772, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285280426600, 802308306674445008, 157561001824161620, 235747358524020906, 274339531690203100, 184356409984750208, 400447571815632346, 170020820341079064, 2056730104459668788, 1849967364716158370, 759646841635404428, 358199861105155003, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573013007152, 144515500709442264, 464243916999979989, 1139918588522278156, 1592389019173066308, 135808368672670778, 65589689867532488, 4020015547689176600, 1165690059551091170, 158391887932603095, 163313607075220612, 108765262024992152, 299790554431307004, 413448600769595663, 2372537881076034280, 175786721020628604, 3164778007066841712, 1883398480817083970, 802188733728240376, 92279773897561910, 3258762986249542580, 293237538304129368, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736762014037638, 486301099261156053, 57764891129996360, 862599216535704608, 1559573645039296788, 491682591288060666, 188512728663531395, 2029403560499596148, 22112304133245756, 144202386021613472, 864809431680709000, 6649775009634667680, 446952471432285143, 451542872324653223, 795266795861250546, 3084514469425175712, 67695598347157100, 3276811720333394780, 297903014070548022, 2016047753642882669, 189221333981690708, 425645196361730758, 147018174681191658, 3860058384767216600, 230177322558356055, 855063839078322716, 255414271626862012, 70921248188233791, 2521071911968953000, 2243214600863595880, 296142742931693544, 2720435656241851792, 17225312318912196, 6533245653334040880, 490951106551400003, 52668172088742000, 428975941581262450, 816936979320877206, 1228046652614110838, 531534932693580333, 175910869449896944, 1544203165824746028, 555074344038309388, 175497091952868968, 257810464809579775, 204430843995125592, 507423711327112926, 262293247921221411, 5051488015959968520, 820779725941781800, 2449461928942282200, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413807905512, 2999899746688718112, 493891285345515529, 192860437353209720, 3130920106586522780, 1628021255619525356, 480363482355398810, 63144761888784820, 541465336075519078, 1176408882389302718, 2127808263148387712, 171051917330002476, 178006863379146171, 288813687230697155, 489819294800397882, 91143539407058076, 844239101839348360, 6345835325716103280, 3166783502185822580, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992308129445428, 1950283760176490129, 870418085397239946, 158783823281050886, 178941493487786360, 5236745232055074720, 285391748925970564, 519102838057152268, 90770057240703400, 524745107738280878, 333088325582666232, 573350292999160946, 25173308235078780, 2087277471396451592, 207539810300454151, 2378448787792219800, 287296206596000555, 2652583628521397032, 845762731226055486, 534850848760551529, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967803850, 1910819226192388829, 273616932003942611, 267547102356170976, 4807862725530950920, 2532961713423506352, 245187004840354408, 538361175781393588, 341134289759717832, 603525260854541202, 577056075201996346, 14027603282420720, 1506068874687867901, 3021341237665352180, 985803124905477548, 447816400380412502, 143089715739470808, 3459306492278706312, 584677809689039029, 1704868732937825318, 1564948426312593236, 20488487000250536, 181752955493047480, 332868645828970955, 530137049990342930, 4834792304941436920, 108614117768530660, 2077650515578065992, 525901579559906070, 249495418953242608, 315089439397947875, 102913294985858396, 873572821708859226, 1468778564991191317, 215673106191226064, 5077857713181831960, 3049978959500183180, 1097822436191127376, 123639154966195564, 3991611862631006100, 1985386230091448909, 76645686123021840, 2074785139070031040, 1724928009874292918, 184532181984122149, 2468541774741206352, 675483746391427866, 88323296603216360, 252551111204360204, 97211123204288300, 250715276534371105, 353779738724383355, 1144855835898547680, 93067246997006816, 543737720546358542, 894249940459839606, 1513830556868358328, 4976193264290181960, 316624875925065076, 4014870913716594300, 98564814713418156, 595011605670135340, 5366870843662279860, 636878435191401290, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008012305882490, 2398324866603220752, 364525952875012888, 130251398412470857, 4231327581562231680, 105020046773429720, 1530376195687620397, 3356521243168149512, 77957548414575988, 252727852237874189, 592858214203743942, 73598505877893329, 161405824736037660, 569111266043021090, 1546576787557039768, 2061803324756044240, 1659789212840830118, 87736288368913776, 242053572130689748, 781225869734299348, 620320183910212658, 332246535315265524, 1478005152147092407, 1118549668355601326, 581322226412665110, 1115263205975805600, 233904930681242576, 4138624859171480880, 171517488382299312, 3303647646990088112, 4801830916764300360, 1751171234347741874, 410085877100899516, 3866228518492799100, 204140486946226260, 627350462255056890, 997992971146571930, 726576699522388038, 2010235832055143080, 2694780983967618312, 394256572001606961, 223298172952636437, 82956184047894316, 367915260349120604, 1079749384837576046, 163278639589003528, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20676002015391160, 3892210458697134100, 106739524465116002, 5223865055037062892, 1548651796257369328, 399214460838894976, 6336338356793947680, 366553504921608148, 759691439569327348, 1032835428245941478, 712581105564505678, 95027186537669924, 1545371856643060327, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221823844624793, 3978274791522248880, 1298659422900789278, 3283853816450460752, 157701510678462752, 206209779032773768, 1515215976815851912, 1675708084121575874, 129560920391925024, 738365304287017130, 5120582773259599692, 86985603900649496, 629680564433282994, 348706475084032468, 217925702506810336, 4093224354742087320, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109273417027, 1118460254925162086, 210515503808773948, 4362334200022094340, 99062490616412720, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935725402, 163257063163855472, 1705314081704122274, 89046361885348228, 3031941312471928220, 111011575706316789, 1092536851324921118, 383773970926231136, 1159564344033895850, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950065532100, 203247653425667536, 356113956524985496, 1236307166591564078, 922797884866935521, 1491213700900957672, 4267964316647049540, 465734594707827162, 115874625963731720, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243525950346, 5001779599790818092, 981698692269682212, 224351275608661556, 9109319465775460, 2633315764847086520, 3047321022872323220, 252659435053202205, 3941840840628655320, 216624503244979392, 286628727258142288, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390663148213444, 1262466301555958678, 899257342679867657, 701862870866043582, 279829780439991572, 1522086772677033232, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402832851880470, 198636969357058129, 847186010946674340, 209519210837966936, 8272139037730149840, 1185189748342776290, 1063768638631008940, 3852134059829523720, 478062201584741536, 168496910536672768, 5224370209120995840, 179533239021538592, 319149754911516772, 4163306681732555940, 682544014521385696, 622872306940347924, 757835019961328422, 111844946789030815, 1036091973027045732, 1935470254720911088, 102703830749204640, 2622115905279980840, 2894422713993643220, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237960166573170, 457165174248126564, 4247186219196980172, 2051914422283631468, 106847542672217276, 1090488563827913860, 1045669024358014637, 5121245965185797040, 27103861098207944, 215609146837162230, 5859518707217835720, 2971771345839683900, 832229679689084390, 1097877990049309356, 77867726842588100, 3121971401544261626, 2563951058834964560, 179457126611541200, 1341174194332935734, 276470922696746608, 893378715051322867, 300954502156673912, 499685554719881084, 2011345661500655348, 721928084412318856, 727599434781742764, 182788957729993966, 227079490559976340, 179151424459054058, 7895127410879367840, 1951982339237425768, 787975011155636510, 477572773470353916, 104093061503026556, 3151131063812488226, 332182736069419596, 4151069403982671372, 643735165537992176, 299480859892211272, 4945489994990337840, 117621845874962864, 2359536400738289240, 308602625104391972, 1440756666630406272, 771144474200820820, 1893471366880689792, 2810922034836338300, 251644321794184635, 7768126399715762640, 612831220353432117, 300872675305610480, 1098595718793575092, 465060501661112796, 1029474378016128247, 5071537253084825880, 4059518123923588572, 1997394834601729988, 539541881666843922, 6798839829963601920, 280140016257072386, 136898993563466924, 284002859067649218, 1408039186874491536, 80707238074018160, 2835232479434400500, 170383730436601744, 3735567555857845500, 400904944691060464, 3063297820678138226, 517636533443767376, 308520213080466020, 2026412643756982228, 768554536318292916, 1402395787089504940, 1007443680775442635, 2212208681942138840, 2060418483749008754, 1883906166781980672, 6681059389088319120, 897592951099223858, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078877983440, 3074361242440886150, 733252426794380097, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451985996676, 4904747836425166680, 776109659229213440, 564902691103461102, 755537357449167936, 75898429834785540, 882322749785801776, 2233030695212844440, 2007349493417980874, 1477059215730591696, 1918145673709941912, 67341165218076164, 1532333423709855668, 498527391073661964, 716981334743123937, 9641851958429470800, 1998970082057686468, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 110027961858597912, 226631793133976632, 1426358865071338038, 580712905179078642, 6483641305095082320, 2445665112350350346, 885482828495714096, 257879533073155524, 134397385935773698, 2978151263346255350, 373130614376487704, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244266286626424, 1949588575563918508, 6464569409502393120, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535117351035994, 430982553493079073, 302005678500998366, 147759407233960184, 3668568565342757980, 1516846926756081788, 264972662427018204, 3016433112652939550, 105427031174602316, 253985964693604202, 5019894833494159400, 1042751560704894320, 2234309138676256520, 350026021134588232, 2024240709763362398, 1495729105912560078, 2561612500323410988, 2363109984140553146, 1008646495899937016, 472268945967012383, 753610801309962401, 188758404679409084, 9234377452821261600, 1472722038565204988, 153444495630856850, 99059410366639808, 5045534643102319400, 637473860693764434, 6278065496277378720, 863099292105266028, 376829687766747856, 541484317094950953, 2981824863954166200, 1478168496417006786, 3978541626061686360, 2397762873831544346, 3504968472862489180, 409237125881183244, 571702483083571156, 9096954920113208400, 1514505830963673050, 76352021326532960, 1100995308596827040, 1437806580727926732, 2056970919594105518, 6164706525420991920, 2549443628171366748, 1104422070703054816, 8045001829169930880, 566645491177217423, 261998118453231348, 584964774301576509, 3888480018580451160, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380386993296709746, 243923118843570368, 575420914455871866, 4869327377005946600, 1086600948235443704, 2576975374962877868, 1001224006482813148, 1994615789442551798, 2831746363681092600, 3419650738543555592, 187016533507854984, 7916799866750200080, 1537215273863975476, 618082546324282343, 8869574696729202000, 4804309615741490600, 1562430248045340650, 232311280224305060, 355653722397269980, 228079095936795128, 264762027530755524, 2408349877096432370, 1075139863402288216, 988535360761172308, 125591243095163606, 405532728932487288, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009181526752, 3789225339341571960, 682198092628952709, 2015874611495955228, 689577682561760786, 1505261069915661170, 2551314768010463228, 186629941249964192, 558471070491422423, 3889028751699353712, 1101258717103656256, 7703975880210736080, 3989216608235182580, 414407297726967228, 1140258834715923216, 2500787357714834213, 186939168959332250, 4622098964752874600, 1168512482584437008, 353891535391267460, 677621074328414746, 408942628983953064, 2495335907772580148, 42147863523916476, 7681616710929931680, 624227978035221403, 3357366844026653072, 1093794099591177966, 724433710282464789, 2002170069289062468, 2455106846312442029, 233474172750207368, 4656244974951080600, 340630422946745415, 336050652884486452, 5924580612178376520, 3171595000218657000, 2858787499055451880, 417854109707108604, 3264875608976261152, 3789914540809592112, 3821071506421654580, 1270615153837149336, 612871097597147810, 1577366166773361398, 776133512565856053, 1951447827354070548, 392979971220255395, 669957860006390766, 5955430738788272520, 141386378397639756, 1128079323871252840, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315367814083906, 3702399867067718112, 237475271013778460, 6268744522607539920, 3851546988294962780, 2535113294665047869, 124978915290413740, 728657030626730758, 2611908925689477392, 215264375893607871, 3086082370915290600, 3244965760697410672, 128400148963632996, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611750450, 2382577185654823049, 1159756567362152166, 6155679137173386720, 365722075120259584, 767777674955827948, 461552540245162392, 796234189263547086, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221251788411800, 1257853618617223228, 3180782650462241992, 4130312092232286672, 779626815960407929, 2025606546077322476, 777675217218725210, 228933731862718420, 5689803772032470920, 2603947906878749792, 335531341711490488, 777938777168368842, 1886373871740419821, 3729889003362200180, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052133476185348, 2461899973688322929, 4067479009126142712, 5964303482077045920, 2245992803603531318, 279382491147907000, 903852166529464946, 148925947929149580, 2545510247325591272, 508332323510824955, 136279187897425796, 1172193403707489006, 5983252253377983960, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175836772829, 6413325573056589060, 5504842339566931720, 3107325571643462352, 480041466248581768, 894620192675474746, 119284634639474240, 1952727286571288701, 347748343484020765, 739065242627774102, 4063212798718150152, 1926250598436245728, 2158600518503412518, 137142298531265336, 6298819693012279860, 816902277242715890, 5544198666766873720, 802157255644864710, 460756392603629968, 300376735109051276, 5060533362481711680, 1925401713007163317, 3957725276581475672, 5794390417698798360, 4627097317366650900, 254009632246707840, 777701880600047250, 2528563042874920480, 2191086543229336118, 484554603667558604, 1469035894076343926, 483077624380085905, 1466671763514889440, 283020535462791296, 1917365769283118488, 5685474832706940360, 555975665502465556, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163428945808654260, 1310412244447412090, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885124754321497, 4885683806679175680, 3939597383049506312, 256351800719823988, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789079478238892, 1951883016060241528, 7343855099022019680, 459133919197179508, 1052475236077615828, 1943554267086568807, 1509412701171587966, 4785729948188216880, 3868816919070222512, 249339109300402052, 2210745473196025874, 965052812079079290, 1367115451747479530, 3229466663123778312, 265301444227494316, 455657125939874176, 1452705549852340286, 5206327771385510340, 137682934407816760, 4528492894437044500, 268384015797162242, 6010486417856153292, 7137073541379451680, 3736071941810800220, 1431600528869064278, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448746779406078, 1138265243395850261, 389736406118670752, 1892878503314217832, 7155350305031954520, 5899952999978482092, 272429559899849576, 9558372380316311040, 4745679192687655320, 607084961614951216, 408769833332269228, 5087170648317712740, 836086675815883604, 921885851488599942, 398437538647669472, 2355886590057844168, 3560920144865464220, 290703990077218389, 9418544904182925840, 1533111109202841050, 1405157075563813540, 593134645998333976, 1297247288277010241, 6142158827150235840, 4985549628842459940, 6951082566806541720, 1366200929935723812, 103998880166301940, 3145639704077773880, 3588726603055315220, 634168701141560444, 2527709876463440108, 963735552290739044, 1273015750521479177, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268381626297670, 9187609658542265040, 3841551974886423626, 355403990903570848, 5951903368801472640, 423558707902346192, 1000687998760300096, 954279440026047924, 9015880314910287840, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210086498943372, 2515424986572172748, 5841527988766065840, 153146679035592824, 1816367376752005512, 3495337845070922300, 3731465243685417626, 423466687783214000, 1255616887510062787, 2456949357987974228, 7841201178022897920, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505919204640, 4515625901237173500, 3773051653743100226, 995860122387067376, 2823267580396250840, 2527098459592169474, 1890143189742545472, 2329679928804853632, 8655154358655391440, 925996115410140357, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065658619360642, 7629283605876357120, 1137490382783031856, 1867390446119181936, 4337723322814914300, 683796394593884464, 10876840661992006800, 2461352153953487668, 1786378948013584300, 2574950020532882594, 7504252028900866320, 372165112084565484, 3679531557597465350, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820715376, 2503974162400632314, 236814302781699764, 1920541312908223508, 10630499513805118800, 5919358038072823400, 439298589323835832, 1888426777072969638, 2991391672810203146, 1273798121473802096, 540254155080863124, 10443713193961941600, 7282945817976498720, 3130835214564841428, 706190674826190753, 4786075679870454360, 4265311999137529180, 550492864478331804, 5720897283909794600, 1441520510805173120, 2511289998632921198, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114130604999583, 10201833482424631200, 293712514784865968, 5758963841307410600, 1260877622401734828, 3518732978175660600, 4024272980013809192, 4672321512478271160, 10057159813616370000, 1955215063711644650, 1420371543050888896, 8948622539646218880, 546197333634264948, 1422739717867577936, 4575008768896827960, 906281262395268666, 3070460920585181228, 4019890751866593512, 8813169441126280080, 2986747387631018573, 5489733752727554600, 444742320155753300, 550148841038307924, 1576017785622264656, 3945748154703342272, 1004009343425053509, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786742955720112, 4613146585920910580, 1568964742654707216, 3071509620118064213, 187014574509161676, 8573170053967570080, 1471815546052180926, 7271050509492979920, 3035793844848223229, 6698759997157544520, 3798226916678610600, 3826378587939989632, 944191793997424610, 995741212450994526, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366243335120, 337232890129025740, 3125021443928009072, 1800856729581115816, 2955814856680271849, 6944858844708973920, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646504173717060, 6448404843582067720, 586486309484060248, 2394653741137456621, 4708358190073756152, 2761346046682734518, 355559049879850676, 6761406415408566360, 5495100112906362900, 7278756268816787460, 620859780699524365, 2366758685359175488, 8558230829995820880, 7156999252672270260, 5776511045112271680, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871801400500166, 8336949784199948880, 1741156182561935690, 3807304280851954392, 6992031899810945292, 8206211741121139680, 527839009605288452, 10788150328536215040, 732371809535405056, 5992785677194744740, 4326672231717952220, 1549687521314094581, 8006681401626069720, 10542715594742250240, 1221180654328198004, 2854940712406571848, 10395636982508657040, 6931313444344328640, 3028193315260150988, 4512667274541195626, 9971780867463740640, 2327375357377760712, 12345450444999504000, 8733266411449269120, 5179403125707858300, 3078602870884212914, 12084609808659312000, 1579492521187734256, 11927109674881270800, 701004738956951484, 3700367623931736468, 6681981946002074600, 11472790681078927200, 5541477023800655160, 10141188182328890880, 4661485867845016712, 1905132471232976336, 3619091107547864573, 7735772375290280520, 8129102810642391120, 5487457337638462512, 8355698657447531460, 9489460065708764880, 11834115000475770240, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 19268, 930419731, 324668484, 4020659611238, 218324174820, 43325802907782, 13642221965416, 134036220220146, 122948700916400, 6604943513093730, 0, 867194818334466, 1018657168280140, 5354937131042254, 5938698360, 20745527032128607, 9935631866160, 25747030760170443, 15524130314537580, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725562681740, 105060161405, 2190489420406968, 26487624927774393, 131404800888528, 113095917906361, 4323520725900, 108398022530656422, 1916996748894201, 2261836670036, 41437697162366576, 74803865318738054, 35986446273656229, 7029881801230324, 51692484956827681, 229249611346762740, 460383713628248, 98358819655583, 164112747244196, 10059873098565134, 2459274224942468, 373702837465602350, 18690590892808064, 66589724411304, 43060145243646584, 2427059013694571, 51692534723807828, 11068608666464303, 362130778467126372, 9727767516569271, 135726264516660, 1251157805812464, 92370383075100176, 203380181951578898, 1002481667741004, 46206844617946260, 178328852299152044, 11640378925840, 51701796645364771, 3241730682192944, 1214120485669540, 9063640193855690, 1647731001372986, 34713424410297780, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030876155338, 51698786812680084, 788905806423060, 1980567668086980, 943619242824877640, 214017235023636913, 3158246261534346, 116583330690193662, 12932714494080, 3072025514228574, 52376240847852758, 90147531444388172, 2214016023232280, 557944120909020012, 10927530058215862, 632388451376416, 47549266824647696, 23241292144177014, 51882399666461220, 2595453836000764, 586769156443186596, 4317739430847358, 2836927495039696, 78622128678226524, 1011123463069887986, 2048456124063250, 53824427242090662, 124473375667160, 10935663520848466, 2537986078726644, 140632296860812699, 50297986766589210, 53363509027191736, 11544527673938498, 190188471122120, 343125513316800544, 145057730059886751, 5938893240, 56514947251512630, 55084041954600546, 20569475667083412, 42601871073192527, 6391829392751142, 1348275553562499880, 9935668498560, 579526385590008998, 56730382732059920, 7188895263855100, 46587185304786943, 392006040919736040, 5290027922074646, 14929407388091446, 21756692525570916, 85963537877542290, 159742610511173718, 17984921377306120, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051910578567, 63414474484901556, 195319437165601908, 64827653949969816, 64901231337616386, 10492661711280, 182743660202900329, 896488878129749036, 62864671164486443, 62368936863325927, 67139246620257340, 35735014724891760, 1960590057654413900, 6625815876123344, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073340007259563, 802750990522948, 68078086001643911, 51713630017046760, 387535115180849754, 30009166226565900, 238974209998552740, 128080738768380127, 52150722679832653, 1399043344375551648, 2380051136130384, 52646474279190960, 203692096916183262, 119549463279109, 161090759375444, 253949379766334580, 143014449136071243, 253261366093562758, 186253736189797698, 18663619404558712, 123767480503572060, 1940623763629485, 14948901897788608, 1234764632249710920, 143573740230964053, 86176559892065637, 81013946574845604, 587200961070914640, 19014669371791088, 113704134328607556, 224697037828849260, 273990030133462198, 1080918601056168, 98254892629182153, 51091040094172301, 15518534301479036, 5804761946905260, 51769053120512045, 219475125497241462, 105054617735089868, 336619478794931788, 3725617670334348, 822376700123059479, 72211274453373288, 2898837953494461, 892966818809963090, 525685290281216, 3473860744932880, 86473561337788936, 231401568654278202, 134223021090210393, 30736356890611616, 153724433336352782, 3211224261767384, 2539371899087685100, 25350888325585786, 2609085826930616, 55621550672245733, 56905086112608768, 107778977871660456, 18488197978745584, 110514702848417773, 578799762518074694, 54605818874493241, 861095872965809712, 145012561007843054, 52634847133027500, 388493620240360860, 33206675912052000, 277263486141984822, 79885206822305269, 2609707002718018440, 34617046482739444, 71754577869914292, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315627786520823, 52337740685746676, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986578999747376, 559836256256843810, 1975855040579436, 541999430597230380, 35021018583833990, 216875079552942134, 5032920208072928, 11743401842205343, 511844143837373520, 2469208969397600, 1673169742925779760, 146035675712878869, 634054036366838150, 96802854029302324, 147698167444044804, 4747603590044316, 36288432784961254, 40449661274552624, 316137182563286630, 392019959038728180, 1573455593649424, 87783297347489396, 646989183559332350, 76730605711453112, 51252225597294288, 302817923945942464, 61801608064393208, 37601761092887575, 53892740406531023, 34369061558119184, 557072940718041492, 176806923804501396, 4222646471261484, 97317633362137244, 2729219706999896268, 57488335165613396, 8909716221889752, 98410537671843374, 19128103396067311, 3017066327637020, 75968230807963028, 1809514534996034420, 16279883382116760, 39254374179888463, 155250050353763896, 51195914661266712, 578525000761240932, 625272284309360750, 518793250334472411, 389244692180508458, 84675772946071122, 132432244147147664, 65413536978175362, 206606336494120, 20204043819291444, 55466164580930904, 68534854009439236, 160201837322687864, 183407122325534856, 304702837817852564, 301307846120868892, 2160903758989120, 1340504982128227160, 74144964961158011, 1154499778963987512, 367562934515502338, 103395623099457503, 7601559230631464, 310803002556882617, 568922905046783172, 94107751182024180, 3400432705298294280, 3168408362316400, 326481042272618204, 191362589911735830, 42902782664980, 77530069595856711, 8033566705043578, 56968925694429300, 79245598578936000, 63401860309532784, 144284844453130540, 266309879873176976, 1197333415589945388, 76305468581237372, 779823783554543140, 7101812602150960, 76815829740001326, 402479266187060258, 39057048255470390, 66715258606613004, 17793182082791586, 1892146868273725166, 2449015305438420, 83193170785789680, 69372103538686062, 167274641637221940, 1343212730621452040, 373006135518404444, 97132007183882900, 52931811806492080, 83418001969463150, 337913156936824681, 11006540292228540, 825886185333028948, 80533153891055744, 11600369763206950, 6029756722171200, 235268348741604702, 2136297551371200, 68607608110447540, 1350194769671845640, 117980217780725056, 783582029484934478, 1406018989730616362, 79421846569066010, 184273141062592972, 68776204757480666, 324265288519919173, 170839418905977780, 2217755381954120, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528163128938762, 4555315928140829040, 174629450459503500, 218050553811733745, 152457817994331030, 20929507565759854, 68691293049476944, 101301125572566458, 2359666639421068180, 86517372223953054, 180514053998784572, 64947697004211060, 2399807953400600, 507485912124021052, 818447302812747372, 73561772046465780, 1245875759002986440, 1198313843653457918, 10785323091557284, 875972294173757916, 220178969300002391, 419736574469875153, 5568935993972176, 68077202571682196, 94366390372934754, 64101635414860746, 107495908615447900, 40846300942679352, 269507581002516942, 52839167772185280, 1415431951834260386, 456304446134886348, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237185929854, 23407952585342284, 855759075798708876, 262009319321406572, 23316184264310378, 816833443620666170, 75196746084662840, 823282282914474732, 10654377764221164, 136862535224727804, 211533110995542499, 1436436320145729986, 558413994307624056, 7916813955096230, 98822753132751312, 80809137861741142, 63630944883579136, 24476133923337490, 170788318992147776, 192264237019640, 558016498195225036, 127649385787084614, 255258178144614586, 1627770631694854388, 23268037827572484, 221673443872004951, 230640494229399259, 77237997155885164, 833955794657624196, 146369686778192910, 76060834469418958, 43153272958530732, 78003216159498016, 38029478737780458, 3285450415017792920, 84911662066677131, 540516384605291944, 98777732181934612, 225449641520463324, 1818586440397794280, 100540359587379312, 1396464166227608786, 258931951158281411, 70310909702186530, 10492698538560, 872390122362941678, 303323976955776633, 56753046553239080, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36939182587117392, 94092311622641983, 98040699108341687, 77007329544519444, 594482708258727720, 14924533493823422, 324561800482196779, 1830778796449923880, 2443635806559766608, 44897186545671936, 2617806296137435100, 164858439550765770, 279202591179855398, 104432717253007298, 838659219939355958, 57741676217670440, 596051510332111744, 34824782084328880, 49764242038114491, 118355406210920963, 5561339650123300, 616171068067852680, 5584776033805904880, 336327796083213951, 51713631613691880, 564571371864125634, 43126389422046086, 38488394337656976, 111681049619946364, 172846416124130790, 343372381647123468, 137310963173885892, 275420118899442798, 122431634335402176, 169881545392196447, 65996920594839271, 1882310922459681096, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266374268072, 310736775712555429, 52646475912273600, 1249053450283352276, 319120522473990730, 880303173531771158, 111322859586846487, 117429890807986776, 96951025647240700, 360859703282923188, 176296376954771743, 127332018468847776, 352378653023355302, 583101200182382280, 85424570805698966, 2519857194001454900, 642070114444715948, 27130396757069328, 114486334882753846, 330921116618827729, 140393369816319876, 1222242878164188116, 39605526997408832, 368318509979770518, 140843176546328363, 10454114819912828, 1656390614156133832, 130570515693961720, 171151043072686351, 155674780026371711, 584115023735586354, 56286760626170760, 2536068168046829900, 795501661345392976, 31273323741634084, 1525426738091887561, 122219964995260094, 176979249833798887, 197431179668739396, 56640811816107829, 1955799374034841248, 335848035155222868, 232164920514255816, 398668718287738266, 4882687105677024, 7150357875343668, 164722459330591991, 52668170455464480, 293237967668510222, 603021126398125134, 374878895812775929, 1202221551769984556, 7503640026255604, 418612560475390380, 214141051077337643, 387086082475813390, 206677023107747047, 4024299456230732920, 325725210729084498, 1892833601997063648, 169365485588700248, 9411705043634784, 1135374505276585929, 173304938430566640, 2412879391593015500, 335618333493057222, 82891140736338464, 2928813453441089, 30506883655413988, 1644998295458362320, 1255252136999385734, 149995322080304529, 4774351301424424, 239089847752949163, 371218826763087958, 140992132221580404, 65270879623218148, 340268408747425518, 195513907911451511, 830420152867633440, 65768064074795076, 45702202862804232, 641791054734385674, 160068938274832380, 4154170805859652680, 207707962041925536, 3279937773481314300, 378400380684448260, 50418081932332588, 423923339666480838, 1611337670558683560, 177241854848087773, 1842913151468067648, 192920880863786397, 74764952975127405, 76171971006975504, 169920729422597084, 31349392445673056, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888256805662, 54688735523388949, 1180318442261657328, 197527541348384196, 57530391229014644, 165573664219193108, 395146566540671700, 525414947734180468, 465389848761133318, 422865501765424078, 6788393740023468, 1141444199308521459, 390334679346858738, 99604207735291761, 3392791160017623600, 128378398559707432, 2755657418878495952, 51457067956173296, 1277755302786890690, 17645885726059240, 69810078188322525, 122206302225387808, 441412043832783530, 1596689919237038760, 388640367894048042, 171320122139457428, 225890793545902437, 57396864186547316, 546268704521865868, 238259388131304804, 1112036715806326959, 782476964418552446, 836842155759358800, 7648195049626024, 105135960769099808, 3169356434473446100, 59129262967753882, 1294934552579981090, 278418179321205636, 5245771550063276, 755393208302868362, 522956544562754998, 67503289539752808, 175467038181835616, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746305234153, 179608149839162141, 50228966762812916, 896139300226546094, 123806240810640236, 1150524048910081512, 249026635899077582, 12881684126954224, 3190777725520557100, 92127159899731260, 62746746315818826, 4284030830585526588, 60723741468043560, 423542447528297862, 266340464315054828, 106493589017117973, 3351007460195198040, 535694112210350668, 82315720841286588, 1174647636167855079, 56744985271702504, 125347272258627348, 177664382795319133, 909871687401484694, 73492067274423741, 410972503027774782, 91114310324768592, 1179626104597715472, 1241724890420471090, 62509853766334256, 81697021078085680, 59693644355945329, 612240930326811300, 53401828354757340, 254031404712120136, 848615857681985690, 437239906773776202, 775304387640217260, 161938621694339216, 3268551815496274440, 257142018475735456, 138881411590801032, 3507342827050736436, 333459517647189662, 80611529482481384, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879171107226, 21933948605293783, 713211192962074176, 8758323764054080, 76760986535239256, 2146764840557463080, 2414638591323131540, 185686890343986773, 60187279892713289, 282076949078830056, 817570937307004970, 131902711138225984, 225520156194020964, 279885445692176173, 9916693088745556, 800253296748680580, 869772919158915494, 708883491077854753, 71463981777091510, 1166583666536278032, 324056649750216734, 5138681661751160520, 540337005422821790, 586465826352054300, 745354589962122600, 167507636535379680, 2677189178125140, 2106506861913669200, 206034942625870309, 3131667789536146440, 978788580251384150, 105664348694071088, 103394038295236308, 170855023575489844, 215050046698271172, 261300408832937084, 465405557743707940, 436941391065825180, 560464235473524862, 77126119605914663, 62194841929114424, 1525102949816595688, 513989204690596310, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9086859545865604, 841530404608227410, 160082183311050656, 3488666994194299068, 73314067909809036, 795261823167614220, 132589889757711752, 4286829428923685040, 13395449797517772, 163065677279294630, 107896581199348368, 484979327509994704, 88190566418069888, 2348976993117580220, 82097244797547435, 81638289793423183, 802746086498398320, 76715692918426880, 2093641065338905520, 103328119264002492, 819628859285340852, 261914432893844316, 934818192934756550, 704209080118839963, 345334223961200004, 3404366850235424268, 1588764012621618628, 87664462729264716, 117067489857719186, 20504865253766232, 140739603722581894, 183517888045532624, 112699158276984258, 3230961892579440, 2360860689926186420, 553150114520142230, 53274167240666340, 70987020901029424, 2502998688261125042, 222910975613499476, 268938985738951376, 107830076995252032, 457178668839000132, 960180087916706750, 227521069481490392, 682869378446617551, 1810098959796657560, 205493264792351088, 527361613179840064, 1484670479365986432, 606641250046165898, 142200423285511202, 166399748719735975, 169927136671690784, 121651399653383762, 6730745577450465360, 457060406273646437, 799066925717426292, 363852486207427476, 85214858048632284, 123409038369740356, 4240737521429681880, 251432199949348124, 3322749523174419468, 487832081061631724, 335351788659105030, 457099246026700752, 2335181655693220, 103487422673066232, 1818494225277907160, 106946515707873151, 1079329414088180348, 1517138970205506072, 79549288793642060, 2222264866989496820, 96416572072805880, 172330477982670463, 256385030540620380, 441480309790853477, 363198508688791096, 205421046147188712, 1601003446368388548, 822290001849067332, 1053871265055257140, 806394678208409931, 4147860355186310280, 11169362748319300, 349390986646280970, 5722070122794645840, 643223518725381818, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582685378, 57983859481811560, 2434602405703274966, 147220190233367700, 95377507483461830, 119327620831181364, 3047547435671464500, 209618761261233316, 258039661810410440, 398095708493400456, 1569528807675842988, 531358958528505764, 558996868173540892, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74780098222647760, 1693419994548412760, 1593883322876539154, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24751274851663020, 603634893259153298, 1165611912064921468, 98906972890354664, 2460457507220503166, 549331153028788457, 9803128490708040, 94042694669083562, 231276054565642260, 3995570426679955080, 80210585614070800, 1821236455259236040, 153459731309071432, 1095282651513207530, 582779783005486604, 385711633936354950, 53907127925636020, 1879004881194299162, 661080292291185336, 95178150693669658, 473254717306726741, 42926808363841920, 258691017895688400, 1139393891675267068, 332740359559551340, 34958927803550450, 1540420308968889228, 412374877453534602, 5521310545315383840, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96311722086160960, 184179001809407056, 303249070304308589, 230620204258423086, 1067757305885103038, 1901231023095834362, 146388129138850310, 2969846496581333980, 170181929479991220, 305404760410143172, 101022162203241666, 2386501016192528366, 76256496130202820, 265784170146148080, 213214867198864302, 2404098403269200, 763847816066060668, 1100293685794574412, 1694663956523720840, 1606894505232701318, 5415202710559205040, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549395909016431, 327742639189733345, 213628888730044910, 581296366459695721, 110373132059765340, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457713835188, 203804166725895594, 89336848220724550, 71086436284859112, 92004969779191200, 4217519636313335720, 423394457473655982, 739488719572126132, 74661555645154800, 644194765555680668, 1714072743363570440, 294530397373723456, 1562446242882369998, 2356459706973214200, 1132371762591885278, 42267444452346604, 1840929382952693162, 1198176018831014196, 357246323223242951, 409821774366225772, 566957502474327013, 7970991260739656400, 1158693889805523650, 75221624589813080, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 62752565035492272, 437425287949431642, 5243198285487494640, 1912193006700918386, 796163265561943896, 644443875890865428, 18750161263274726, 167798518940036832, 438299814449707025, 2370065289456199800, 110827225601803534, 3164318046538786056, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127324286588654, 393124931245591772, 399466423991700306, 1119431579477066570, 76326591730235960, 792976683329619052, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 42054052124514804, 1593510515705455118, 319582706209199659, 109069407342850084, 820511103174870336, 6869227763348272080, 1178038674697587516, 440266103031250391, 173527507690910772, 90383914285406896, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285279290920, 802308306730341436, 157561001824157660, 235747358524011954, 274339531690203100, 184356409985033112, 400447571815179866, 170020820818566432, 2056730104459668788, 1849967364716141186, 759646841634951948, 358199861105152411, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573012045072, 144515500769905084, 464243917053260289, 1139918588521316076, 1592389019173066308, 135808368672670778, 65589689867815392, 4020015547688040920, 1165690059551076170, 158391887946896891, 163313607075216652, 108765262161422364, 299790554431307004, 413448600803895379, 2372537881076034280, 175786721498115972, 3164778007066816608, 1883398480817066786, 802188733727560536, 92279773897561910, 3258762986248406900, 293237538628034112, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736762014022638, 486301099314436353, 57764891129996360, 862599216591601036, 1559573645039296788, 491682591287608186, 188512728663528803, 2029403560499596148, 22112304300180580, 144202386158043684, 864809431680029160, 6649775009634667680, 446952471432282551, 451542872358952939, 795266795861241594, 3084514469425150608, 67695598347008676, 3276811720332259100, 297903014070539070, 2016047753774089321, 189221333981973612, 425645196361278278, 147018174681191658, 3860058384766080920, 230177322572649851, 855063839134219144, 255414271626858052, 70921248188233791, 2521071911968927896, 2243214600863595880, 296142743409180912, 2720435656240889712, 17225312485847020, 6533245653334040880, 490951106551397411, 52668172088742000, 428975941580986930, 816936979320868254, 1228046652614095838, 531534932746860633, 175910869449892984, 1544203165824746028, 555074344037629548, 175497091953151872, 257810464809577183, 204430844133219936, 507423711355728386, 262293247935515207, 5051488015959968520, 820779725941101960, 2449461928942257096, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413806943432, 2999899746688693008, 493891285398795829, 192860437353061296, 3130920106585387100, 1628021255619525356, 480363482355123290, 63144762435671372, 541465336075066598, 1176408882389287718, 2127808263147425632, 171051917332392880, 178006863379146171, 288813687230694563, 489819294829013342, 91143539573992900, 844239101838668520, 6345835325716103280, 3166783502184686900, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992308129441468, 1950283760307696781, 870418085397230994, 158783823281050886, 178941493487637936, 5236745232053569440, 285391748925966604, 519102838056472428, 90770057787589952, 524745107737828398, 333088325720760576, 573350292999160946, 25173308259680548, 2087277471395489512, 207539810300454151, 2378448787792194696, 287296206625632791, 2652583628520434952, 845762731226046534, 534850848813831829, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967528330, 1910819226323595481, 273616932018236407, 267547102356167016, 4807862725530950920, 2532961713423481248, 245187004840086728, 538361175780713748, 341134289897812176, 603525260883156662, 577056075201996346, 14027603282702904, 1506068874779189433, 3021341237664216500, 985803124905477548, 447816400380136982, 143089715739466848, 3459306492278706312, 584677809742319329, 1704868732937808134, 1564948426312593236, 20488487123251584, 181752956039934032, 332868645828968363, 530137050018958390, 4834792304941436920, 108614117793132428, 2077650515577103912, 525901579559897118, 249495418952974928, 315089439427580111, 102913294985963376, 873572821708850274, 1468778565082512849, 215673106191077640, 5077857713180326680, 3049978959499047500, 1097822436191127376, 123639154966191604, 3991611862631006100, 1985386230222655561, 76645686301405768, 2074785139069068960, 1724928009874275734, 184532181984122149, 2468541774741181248, 675483746391427866, 88323296603498544, 252551111204084684, 97211123228890068, 250715276534371105, 353779738754015591, 1144855835898547680, 93067246997111796, 543737720546083022, 894249940459830654, 1513830556867678488, 4976193264288676680, 316624875935321976, 4014870913716594300, 98564814836419204, 595011605669455500, 5366870843662254756, 636878435220016750, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008012305873538, 2398324866603195648, 364525952874745208, 130251398412470065, 4231327581560726400, 105020046773711904, 1530376195778941929, 3356521243168149512, 77957548711815116, 252727852237874189, 592858214203468422, 73598505877893329, 161405824914421588, 569111266043021090, 1546576787556359928, 2061803324755082160, 1659789212840812934, 87736288491914824, 242053572130422068, 781225869734299348, 620320183938828118, 332246535314990004, 1478005152238413939, 1118549668355586326, 581322226412656158, 1115263205975805600, 233904930681347556, 4138624859169975600, 171517488382295352, 3303647646990088112, 4801830916762795080, 1751171234347724690, 410085877111156416, 3866228518492799100, 204140487124610188, 627350462255056890, 997992971234025974, 726576699522388038, 2010235832054181000, 2694780983967618312, 394256572031239197, 223298172952635645, 82956184047999296, 367915260348845084, 1079749384837561046, 163278639886242656, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20676002120178864, 3892210458697134100, 106739524464848322, 5223865055037037788, 1548651796256689488, 399214460849151876, 6336338356793947680, 366553504921340468, 759691439569327348, 1032835428333395522, 712581105564505678, 95027186537952108, 1545371856734381859, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221823844624001, 3978274791520743600, 1298659422900772094, 3283853816450460752, 157701511182375372, 206209779330012896, 1515215976815172072, 1675708084121558690, 129560920399736440, 738365304287017130, 5120582773259574588, 86985603899999580, 629680564433274042, 348706475083764788, 217925702506915316, 4093224354740582040, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109364738559, 1118460254925147086, 210515503824584688, 4362334200022069236, 99062490721200424, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935457722, 163257063667768092, 1705314081704105090, 89046361885348316, 3031941312470792540, 111011575706316789, 1092536851412375162, 383773970925955616, 1159564344033880850, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950064852260, 203247653425772516, 356113956524985496, 1236307166591546894, 922797884920217557, 1491213700900277832, 4267964316647024436, 465734594718084062, 115874626068519424, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243525682666, 5001779599790792988, 981698692357136256, 224351275608011640, 9109319465746580, 2633315764847086520, 3047321022871187540, 252659435053201413, 3941840840627150040, 216624503295861304, 286628727273953028, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390663148207060, 1262466301555941494, 899257342733149693, 701862870866043582, 279829780943904192, 1522086772676353392, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402832851865470, 198636969357058129, 847186010946674340, 209519210837317020, 8272139037728644560, 1185189748342761290, 1063768638630329100, 3852134059828018440, 478062201584741536, 168496910536552928, 5224370209120995840, 179533239176230188, 319149754927327512, 4163306681732530836, 682544014578073180, 622872306940341540, 757835019961328422, 111844946789030023, 1036091973114499776, 1935470254720911088, 102703830749175760, 2622115905279980840, 2894422713992507540, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237960166558170, 457165174248126564, 4247186219196955068, 2051914422282669388, 106847542678826356, 1090488563827234020, 1045669024411296673, 5121245965185797040, 27103861098915732, 215609146836894550, 5859518707217835720, 2971771345838548220, 832229679689069390, 1097877990136763400, 77867726842559220, 3121971401544244442, 2563951058834964560, 179457126876927612, 1341174194332918550, 276470922696626768, 893378715104604903, 300954502311365508, 499685554719881084, 2011345661499693268, 721928084469006340, 727599434781736380, 182788957729993966, 227079490559326424, 179151424459054058, 7895127410877862560, 1951982339237425768, 787975011155621510, 477572773470353916, 104093061574096804, 3151131063812471042, 332182736085230336, 4151069403982646268, 643735165537985792, 299480859892091432, 4945489994990337840, 117621845875670652, 2359536400737153560, 308602625259083568, 1440756666719069324, 771144474257508304, 1893471366880689792, 2810922034835202620, 251644321794184635, 7768126399714257360, 612831220381237097, 300872675570996892, 1098595718792895252, 465060501661112796, 1029474378069410283, 5071537253084825880, 4059518123923563468, 1997394834600767908, 539541881666834970, 6798839829962096640, 280140016257072386, 136898993564174712, 284002859067649218, 1408039186963154588, 80707238073989280, 2835232479433264820, 170383730439525060, 3735567555857845500, 400904944691054080, 3063297820678121042, 517636533443767376, 308520213345852432, 2026412643756020148, 768554536318286532, 1402395787089504940, 1007443680828724671, 2212208681941003160, 2060418483748993754, 1883906166781980672, 6681059389086813840, 897592951099208858, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078876478160, 3074361242440868966, 733252426822185077, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451985876836, 4904747836425166680, 776109659285900924, 564902691103452150, 755537357449161552, 75898429834756660, 882322749785349296, 2233030695211708760, 2007349493417965874, 1477059215819254748, 1918145673709941912, 67341165534724200, 1532333423708893588, 498527391073655580, 716981334770928917, 9641851958429470800, 1998970082056724388, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 110027961859305700, 226631793133976632, 1426358865160001090, 580712905179069690, 6483641305093577040, 2445665112350333162, 885482828495261616, 257879533858598700, 134397385935653858, 2978151263346238166, 373130614414798500, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244266286620040, 1949588575562956428, 6464569409500887840, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535117351020994, 430982553527378789, 302005678500998366, 147759407550608220, 3668568565342757980, 1516846926755119708, 264972663212461380, 3016433112652922366, 105427031174704440, 253985964693604202, 5019894833493023720, 1042751560760790748, 2234309138675120840, 350026021134588232, 2024240709763347398, 1495729106001223130, 2561612500323410988, 2363109984140535962, 1008646495899484536, 472268945967009791, 753610801337767381, 188758404996057120, 9234377452821261600, 1472722038564242908, 153444495630856850, 99059410366922712, 5045534643101183720, 637473860693755482, 6278065496275873440, 863099292104813548, 376829687766747856, 541484317129250669, 2981824863954166200, 1478168496505669838, 3978541626061661256, 2397762873831527162, 3504968472862489180, 409237126666626420, 571702483083564772, 9096954920113208400, 1514505830963658050, 76352021326532960, 1100995308652723468, 1437806580727926732, 2056970919594090518, 6164706525419486640, 2549443628171366748, 1104422070702374976, 8045001829169930880, 566645491177214831, 261998118777136092, 584964774335876225, 3888480018580426056, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380386993296700794, 243923118843853272, 575420914455419386, 4869327377004810920, 1086600948291340132, 2576975374962877868, 1001224006482360668, 1994615789442536798, 2831746363681092600, 3419650738542593512, 187016533568317804, 7916799866750200080, 1537215273863013396, 618082546324279751, 8869574696729202000, 4804309615740354920, 1562430248045325650, 232311280224301100, 355653722397269980, 228079095937078032, 264762028008242892, 2408349877096415186, 1075139863401608376, 988535360760719828, 125591243095163606, 405532729256392032, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009180564672, 3789225339341546856, 682198092682233009, 2015874611495955228, 689577682561308306, 1505261069915646170, 2551314768010463228, 186629941386394404, 558471070525722139, 3889028751699328608, 1101258717102976416, 7703975880210736080, 3989216608234046900, 414407298050871972, 1140258834715923216, 2500787357846040865, 186939168959332250, 4622098964751738920, 1168512482640333436, 353891535391263500, 677621074327962266, 408942629461440432, 2495335907772580148, 42147863690851300, 7681616710929931680, 624227978035218811, 3357366844025690992, 1093794099591169014, 724433710335745089, 2002170069289062468, 2455106846443648681, 233474172750490272, 4656244974949944920, 340630422961039211, 336050652884482492, 5924580612178376520, 3171595000218631896, 2858787499055451880, 417854110184595972, 3264875608975299072, 3789914540809567008, 3821071506420518900, 1270615153837149336, 612871097596872290, 1577366166773346398, 776133512619136353, 1951447827354070548, 392979971220252803, 669957860035006226, 5955430738788272520, 141386378564574580, 1128079323870573000, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315367814074954, 3702399867067693008, 237475271013630036, 6268744522606034640, 3851546988293827100, 2535113294796254521, 124978915837300292, 728657030626278278, 2611908925688515312, 215264375893607871, 3086082370915265496, 3244965760696448592, 128400149130567820, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611474930, 2382577185786029701, 1159756567362143214, 6155679137171881440, 365722075120255624, 767777674955148108, 461552540383256736, 796234189292162546, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221251788386696, 1257853618617223228, 3180782650461279912, 4130312092232286672, 779626816013688229, 2025606546077322476, 777675217218449690, 228933732409604972, 5689803772032470920, 2603947906877787712, 335531341711222808, 777938777196984302, 1886373871831741353, 3729889003361064500, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052133476181388, 2461899973819529581, 4067479009126142712, 5964303482075540640, 2245992803603514134, 279382491694793552, 903852166529464946, 148925947953751348, 2545510247324629192, 508332323540457191, 136279187897530776, 1172193403707480054, 5983252253376478680, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175967979481, 6413325573056563956, 5504842339566931720, 3107325571643437248, 480041466248314088, 894620192675474746, 119284634639756424, 1952727286662610233, 347748343484020765, 739065242627498582, 4063212798718150152, 1926250598435565888, 2158600518503395334, 137142298654266384, 6298819693012254756, 816902277271331350, 5544198666766873720, 802157255644855758, 460756392603362288, 300376735109156256, 5060533362480206400, 1925401713098484849, 3957725276581475672, 5794390417697293080, 4627097317366650900, 254009632425091768, 777701880600047250, 2528563042873958400, 2191086543229318934, 484554603667283084, 1469035894076328926, 483077624380085905, 1466671763514889440, 283020535462896276, 1917365769282438648, 5685474832705435080, 555975665512722456, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163428945808629156, 1310412244534866134, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885124754320705, 4885683806677670400, 3939597383049506312, 256351801017063116, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789079478213788, 1951883016059561688, 7343855099022019680, 459133919196911828, 1052475236077615828, 1943554267177890339, 1509412701171572966, 4785729948186711600, 3868816919070222512, 249339109804314672, 2210745473196008690, 965052812079079290, 1367115451834933574, 3229466663123778312, 265301444227599296, 455657125939874176, 1452705549852325286, 5206327771385485236, 137682934512604464, 4528492894437044500, 268384015796894562, 6010486417856128188, 7137073541379451680, 3736071941809664540, 1431600528956518322, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448746779388894, 1138265243449132297, 389736406622583372, 1892878503313537992, 7155350305031954520, 5899952999978456988, 272429559899199660, 9558372380314805760, 4745679192686150040, 607084961614951216, 408769833348079968, 5087170648317687636, 836086675815877220, 921885851488599942, 398437539151582092, 2355886590057844168, 3560920144864328540, 290703990077218389, 9418544904181420560, 1533111109202826050, 1405157075563133700, 593134645998333976, 1297247288330292277, 6142158827150235840, 4985549628842434836, 6951082566806541720, 1366200930023177856, 103998880166273060, 3145639704077773880, 3588726603054179540, 634168701141560444, 2527709876462478028, 963735552290732660, 1273015750574761213, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268381626282670, 9187609658540759760, 3841551974886406442, 355403990903451008, 5951903368801472640, 423558708057037788, 1000687998816987580, 954279440026041540, 9015880314908782560, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210086498918268, 2515424986571210668, 5841527988766065840, 153146679036300612, 1816367376840668564, 3495337845069786620, 3731465243685400442, 423466688048600412, 1255616887563344823, 2456949357987012148, 7841201178021392640, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505917699360, 4515625901237173500, 3773051653743083042, 995860122387060992, 2823267580395115160, 2527098459592154474, 1890143189831208524, 2329679928804853632, 8655154358653886160, 925996115437945337, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065658619351690, 7629283605874851840, 1137490382782579376, 1867390446207844988, 4337723322814914300, 683796394593878080, 10876840661992006800, 2461352153952525588, 1786378948013584300, 2574950020532867594, 7504252028899361040, 372165112870008660, 3679531557597448166, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820262896, 2503974162400617314, 236814303098347800, 1920541312907261428, 10630499513805118800, 5919358038071687720, 439298589323835832, 1888426777161632690, 2991391672810185962, 1273798121473349616, 540254155866306300, 10443713193961941600, 7282945817974993440, 3130835214564841428, 706190674860490469, 4786075679870429256, 4265311999137529180, 550492865263774980, 5720897283908658920, 1441520510861069548, 2511289998632906198, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114130604996991, 10201833482424631200, 293712514785148872, 5758963841306274920, 1260877622401282348, 3518732978175660600, 4024272980012847112, 4672321512478246056, 10057159813616370000, 1955215063711629650, 1420371543050209056, 8948622539646218880, 546197333958169692, 1422739717867577936, 4575008768896802856, 906281262394816186, 3070460920585181228, 4019890751865631432, 8813169441126280080, 2986747387762225225, 5489733752726418920, 444742320155749340, 550148841515795292, 1576017785622264656, 3945748154702380192, 1004009343478333809, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786742955695008, 4613146585919774900, 1568964742654707216, 3071509620249270865, 187014574676096500, 8573170053967570080, 1471815546052171974, 7271050509491474640, 3035793844979429881, 6698759997157544520, 3798226916678585496, 3826378587939027552, 944191793997149090, 995741212479609986, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366241829840, 337232890675912292, 3125021443927046992, 1800856729581115816, 2955814856811478501, 6944858844707468640, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646504173691956, 6448404843582067720, 586486309483792568, 2394653741228778153, 4708358190073756152, 2761346046682717334, 355559049879955656, 6761406415407061080, 5495100112906362900, 7278756268816762356, 620859780699524365, 2366758685358495648, 8558230829995820880, 7156999252672245156, 5776511045110766400, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871801400485166, 8336949784199948880, 1741156182649389734, 3807304280851954392, 6992031899810920188, 8206211741121139680, 527839010109201072, 10788150328534709760, 732371809535405056, 5992785677194719636, 4326672231716816540, 1549687521367376617, 8006681401626069720, 10542715594740744960, 1221180654328191620, 2854940712406571848, 10395636982507151760, 6931313444344328640, 3028193315259188908, 4512667274541178442, 9971780867462235360, 2327375357466423764, 12345450444999504000, 8733266411447763840, 5179403125707858300, 3078602870884197914, 12084609808659312000, 1579492521187281776, 11927109674881270800, 701004739742394660, 3700367623931736468, 6681981946000938920, 11472790681078927200, 5541477023800630056, 10141188182328890880, 4661485867844054632, 1905132471232976336, 3619091107679071225, 7735772375290280520, 8129102810640885840, 5487457337638462512, 8355698657447506356, 9489460065708764880, 11834115000474264960, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 20580, 931104219, 324653840, 4020658127822, 218324160380, 43325802847862, 13642244184122, 134036220220146, 122948700916400, 6604946791877466, 0, 867194818334466, 1018658927431274, 5354937131042254, 5938698360, 20745527024959951, 9935631866160, 25747031770976855, 15524130335473480, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725562341820, 105060161405, 2190491095319996, 26487624912898849, 131404900400536, 113095917906361, 4323524210000, 108398030289897822, 1916996748894201, 2262357381372, 41437697162228816, 74803865313556886, 35986446677159197, 7029884651497844, 51692484956827681, 229249611346762740, 460383713629560, 98359435914079, 164112745945000, 10059873098431294, 2459274224943780, 373702862296975766, 18690591229097382, 66589759914260, 43060145235719456, 2427059014379059, 51692534723809140, 11068608666464303, 362130778466786452, 9727767517253759, 135726264502220, 1251157804329048, 92370383075100176, 203380195566729698, 1002481667726360, 46206844617886340, 178328852270748876, 11640378911400, 51701796646049259, 3241730682178300, 1214120699519294, 9063640192372274, 1647731001313066, 34713427201288262, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030874671922, 51698786812665440, 788906559861430, 1980567668072540, 943619242824309800, 214017235009681705, 3158246261534346, 116583338446391886, 12932714479640, 3072025514168654, 52376240846369342, 90147537681824476, 2214016023232280, 557944120909020012, 10927530058155942, 632388473595122, 47549266824647696, 23241300116822478, 51882399666446780, 2595457716166382, 586769156442705556, 4317739430847358, 2836927517258402, 78622128678226524, 1011123501486454706, 2048456124063250, 53824427242030742, 124473375667160, 10935663520848466, 2537990332585450, 140632296843641083, 50297990045372946, 53363509049410442, 11544527673938498, 190188471122120, 343125513288748528, 145057733241629643, 5938893240, 56514950530296366, 55084041954600546, 20569475877897880, 42601871066023871, 6391829392751142, 1348275553562499880, 9935668498560, 579526409263676486, 56730382732059920, 7188897023006234, 46587188412490859, 392006040919396120, 5290027922074646, 14929407388091446, 21756693268522624, 85963541156326026, 159742610510947478, 17984923136457254, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051903409911, 63414477968543920, 195319437165261988, 64827659370296244, 64901231337616386, 10492661711280, 182743660176200753, 896488878129749036, 62864672175292855, 62368936856157271, 67139248379408474, 35735014745827660, 1960590057653846060, 6625819810192228, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073341018065975, 802750996021920, 68078085986768367, 51713630017046760, 387535129371964362, 30009166247501800, 238974209998212820, 128080738761211471, 52150722679832653, 1399043396424125016, 2380052191557424, 52646474279190960, 203692096916045502, 119549463279109, 161090820454360, 253949379765994660, 143014450146877655, 253261366079202310, 186253750605631194, 18663621079471740, 123767480524507960, 1940623763629485, 14948907353081084, 1234764632249229880, 143573740230964053, 86176559877190093, 81013946574707844, 587200961070914640, 19014671046704116, 113704134323426388, 224697037828509340, 273990030133462198, 1080918700568176, 98254892614306609, 51091042039092405, 15518540216074956, 5804761950389360, 51769053120512045, 219475133256482862, 105054617734956028, 336619478794931788, 3725617769846356, 822376700077294911, 72211276128286316, 2898837953494461, 892966856843654906, 525685810992552, 3473860748416980, 86473561337651176, 231401576413519602, 134223021075334849, 30736357671127806, 153724433331171614, 3211224309557500, 2539371899087685100, 25350888325451946, 2609086347641952, 55621551075748701, 56905086212120776, 107778977871522696, 18488200829013104, 110514702848417773, 578799798320787806, 54605818874493241, 861095872965469792, 145012561002661886, 52634847136511600, 388493620240360860, 33206677602590638, 277263493901226222, 79885207225808237, 2609707002717265800, 34617049333006964, 71754577861987164, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315628402779319, 52337741206458012, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986578999609616, 559836277909652450, 1975855039280240, 541999430596890460, 35021018583700150, 216875079547760966, 5032920208074240, 11743402458463839, 511844143793587072, 2469208969383160, 1673169742925779760, 146035676116381837, 634054061198211566, 96802856879569844, 147698167444044804, 4747603588745120, 36288432784827414, 40449661610841942, 316137204680749094, 392019959038728180, 1573455629152380, 87783297339562268, 646989208390705766, 76730605711393192, 51252230968232534, 302817923917539296, 61801608064394520, 37601761092887575, 53892741022789519, 34369061894408502, 557072940717701572, 176806923804501396, 4222646506764440, 97317633354210116, 2729219782176732276, 57488335164314200, 8909717602164178, 98410537671709534, 19128103396751799, 3017066327622580, 75968230807964340, 1809514534995466580, 16279883380633344, 39254374179888463, 155250050353763896, 51195920484630074, 578525000760901012, 625272309140734166, 518793250307778675, 389244705795659258, 84675772946071122, 132432244483436982, 65413536978175362, 206606336479680, 20204043817808028, 55466164616433860, 68534854009379316, 160201837314760736, 183407122325534856, 304702837789449396, 301307856976769076, 2160903758974680, 1340504982127659320, 74144964961842499, 1154499778963987512, 367562948130653138, 103395623099457503, 7601559230616820, 310803002542927409, 568922905046443252, 94107751181964260, 3400432705298294280, 3168408576166154, 326481042244215036, 191362604317192806, 42902782650540, 77530069596541199, 8033566704983658, 56968925694414860, 79245601369926482, 63401860308049368, 144284854857278276, 266309879873176976, 1197333415589464348, 76305468581237372, 779823783554543140, 7101812816000714, 76815829740001326, 402479279802211058, 39057048253986974, 66715258606598360, 17793182082731666, 1892146922911751726, 2449016058876790, 83193173576780162, 69372103538686062, 167274641637162020, 1343212730620884200, 373006135490001276, 97132007183882900, 52931811806477640, 83418001969463150, 337913156922869473, 11006547646536118, 825886185332547908, 80533153891041100, 11600369763206950, 6029757475609570, 235268356497802926, 2136297551356760, 68607608324297294, 1350194769671277800, 117980217780725056, 783582029440499150, 1406019041677223066, 79421846567582594, 184273147300029276, 68776204757420746, 324265288505963965, 170839421696968262, 2217755381954120, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528170885136986, 4555315928140076400, 174629450459503500, 218050553794562129, 152457817994331030, 20929507565699934, 68691293049476944, 101301125571083042, 2359666639421068180, 86517380196598518, 180514060236220876, 64947697757649430, 2399807953400600, 507485912095969036, 818447302812747372, 73561772046451340, 1245875759002418600, 1198313877609668798, 10785326971722902, 875972294173276876, 220178975643871147, 419736574455919945, 5568936016190882, 68077202571682196, 94366398345580218, 64101635414860746, 107495908615447900, 40846302310714636, 269507588758715166, 52839167772170840, 1415431990250827106, 456304446134660108, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237185869934, 23407956465507902, 855759075798227836, 262009325558842876, 23316184264310378, 816833478181099562, 75196746084662840, 823282282914474732, 10654382018079970, 136862535224727804, 211533110978370883, 1436436358562296706, 558413994307284136, 7916813955096230, 98822761992050856, 80809137861681222, 63630944905797842, 24476133923337490, 170788318992147776, 192264237019640, 558016498167173020, 127649393759730078, 255258178144388346, 1627770631694854388, 23268042081431290, 221673447053747843, 230640494212227643, 77238001036050782, 833955794657143156, 146369690056976646, 76060834469418958, 43153273169345200, 78003216181716722, 38029478737780458, 3285450415017225080, 84911662059508475, 540516384577239928, 98777738850575960, 225449641520463324, 1818586440397794280, 100540369031423220, 1396464204644175506, 258931954340024303, 70310909702186530, 10492698538560, 872390146036609166, 303323976929077057, 56753046553239080, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36939182797931860, 94092314730345899, 98040699101173031, 77007333798378250, 594482708258387800, 14924533493823422, 324561800465025163, 1830778796449923880, 2443635877211234376, 44897187288623644, 2617806296136867260, 164858442829549506, 279202591179629158, 104432717253007298, 838659243613023446, 57741676217670440, 596051510304059728, 34824783843480014, 49764242038114491, 118355409318624879, 5561339726788800, 616171068067512760, 5584776033805904880, 336327799264956843, 51713631613691880, 564571394667229362, 43126389422046086, 38488395080608684, 111681053103588728, 172846419402914526, 343372381646783548, 137310963384700360, 275420118899216558, 122431639755728604, 169881545385027791, 65996920594839271, 1882310990054563296, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266373787032, 310736775685855853, 52646475912273600, 1249053450283352276, 319120522473852970, 880303197205438646, 111322859579677831, 117429894291629140, 96951027406391834, 360859703282583268, 176296380062475659, 127332023889174204, 352378653008994854, 583101200182042360, 85424570805698966, 2519857194000887060, 642070114444715948, 27130400691138212, 114486334882753846, 330921116592128153, 140393370559271584, 1222242878164188116, 39605536496463996, 368318509979544278, 140843177557134775, 10454114825411800, 1656390614155652792, 130570517453112854, 171151043072686351, 155674780011496167, 584115037926700962, 56286760647106660, 2536068168046262060, 795501661345392976, 31273327675702968, 1525426738026180433, 122219964995260094, 176979249826630231, 197431183152381760, 56640811816107829, 1955799426083414616, 335848035154882948, 232164925934582244, 398668718287738266, 4882688161104064, 7150357880842640, 164722459315716447, 52668170455464480, 293237967668372462, 603021140589239742, 374878895786076353, 1202221551769984556, 7503640087334520, 418612560475050460, 214141052088144055, 387086082461452942, 206677023100578391, 4024299456230732920, 325725225144917994, 1892833654045637016, 169365485588566408, 9411706099061824, 1135374505230821361, 173304938451502540, 2412879391592447660, 335618333492919462, 82891144670407348, 2928813453441089, 30506889110706464, 1644998295457881280, 1255252188442970846, 149995322080304529, 4774351362503340, 239089848763755575, 371218826748727510, 140992132221442644, 65270879628717120, 340268423163259014, 195513907896575967, 830420152867633440, 65768066644765594, 45702204537717260, 641791068925500282, 160068938295768280, 4154170805858900040, 207707962036744368, 3279937773481314300, 378400380684108340, 50418087387625064, 423923339666480838, 1611337670558202520, 177241854848087773, 1842913203516641016, 192920880848910853, 74764954920047509, 76171972062402544, 169920729422459324, 31349398360268976, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888256667902, 54688735523388949, 1180318442261317408, 197527541343203028, 57530391290093560, 165573664219059268, 395146566540331780, 525414947734180468, 465389848746772870, 422865501765424078, 6788393839535476, 1141444199262756891, 390334693762692234, 99604209680211865, 3392791160016870960, 128378400234620460, 2755657418878495952, 51457073870769216, 1277755340820582506, 17645885729543340, 69810078188322525, 122206307680680284, 441412043832783530, 1596689919236557720, 388640375653289442, 171320122139323588, 225890793531026893, 57396864967063506, 546268704521865868, 238259388131167044, 1112036715760562391, 782476996529069774, 836842155759358800, 7648195097416140, 105135962444012836, 3169356434473446100, 59129262967620042, 1294934590613672906, 278418179316024468, 5245772070774612, 755393208259081914, 522956544562754998, 67503289639264816, 175467038181697856, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746290358609, 179608151784082245, 50228967543329106, 896139336029259206, 123806246725236156, 1150524048909741592, 249026635893896414, 12881684174744340, 3190777725520557100, 92127159903215360, 62746746315684986, 4284030927887612196, 60723743158582198, 423542455287539262, 266340464314920988, 106493589420620941, 3351007460194445400, 535694112210350668, 82315720940798596, 1174647636122090511, 56744988121970024, 125347272250700220, 177664382795319133, 909871723204197806, 73492067274423741, 410972503027774782, 91114319707514006, 1179626104597375552, 1241724928454162906, 62509854287045592, 81697021081569780, 59693644355945329, 612240930326811300, 53401830045295978, 254031404711982376, 848615879334794330, 437239914533017602, 775304387639877340, 161938622474855406, 3268551815495521800, 257142018475735456, 138881411582873904, 3507342920754305436, 333459517642008494, 80611529530271500, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879170973386, 21933949221552279, 713211192918287728, 8758323764039640, 76760987055950592, 2146764840557463080, 2414638591322563700, 185686890747489741, 60187279892713289, 282076949078692296, 817570958959813610, 131902713988493504, 225520156194020964, 279885445692176173, 9916693087446360, 800253296748340660, 869772954961628606, 708883491051161017, 71463981776957670, 1166583666535938112, 324056649745035566, 5138681661751160520, 540337027540284254, 586465826352054300, 745354589918336152, 167507638225918318, 2677189178110700, 2106506861913669200, 206034943029373277, 3131667789535393800, 978788605082757566, 105664348694011168, 103394043666174554, 170855026425757364, 215050046690344044, 261300408832937084, 465405557715304772, 436941407153665156, 560464235473524862, 77126120222173159, 62194842265403742, 1525102949816595688, 513989226808058774, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9086859581368560, 841530426261036050, 160082183303123528, 3488667069371135076, 73314067908509840, 795261823167274300, 132589889757651832, 4286829428923685040, 13395451177792198, 163065677279160790, 107896586570286614, 484979327481591536, 88190566418071200, 2348976993117012380, 82097244797547435, 81638290409681679, 802746086454611872, 76715692918412440, 2093641065338905520, 103328125087365854, 819628859285000932, 261914432893844316, 934818217766129966, 704209080092146227, 345334223961200004, 3404366925412260276, 1588764012621137588, 87664462727965520, 117067489857719186, 20504866634040658, 140739603722448054, 183517888381821942, 112699158276984258, 3230961892565000, 2360860689925618580, 553150136637604694, 53274167239182924, 70987020936532380, 2502998758867745186, 222910975605572348, 268938985738951376, 107830082818615394, 457178679694900316, 960180112748080166, 227521069481430472, 682869378419923815, 1810098959796089720, 205493270163289334, 527361613151436896, 1484670479365986432, 606641263661316698, 142200423285511202, 166399748719735975, 169927137007980102, 121651399653383762, 6730745577449712720, 457060406259691229, 799066925717086372, 363852486207427476, 85214858084135240, 123409038369680436, 4240737521429681880, 251432199941420996, 3322749598351255476, 487832081033228556, 335351803064562006, 457099256882600936, 2335181655678780, 103487424053340658, 1818494225277339320, 106946515708557639, 1079329414043745020, 1517138970205506072, 79549288793627620, 2222264866988928980, 96416572071322464, 172330477982670463, 256385040944768116, 441480309776898269, 363198508688791096, 205421051970552074, 1601003446367907508, 822290001848727412, 1053871265055257140, 806394678181716195, 4147860355186310280, 11169362962169054, 349391001051737946, 5722070122793893200, 643223532340532618, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582625458, 57983859481797120, 2434602460341301526, 147220193024358182, 95377507483461830, 119327620829697948, 3047547435671464500, 209618761261173396, 258039672214558176, 398095708493400456, 1569528807675361948, 531358958500102596, 558996879029441076, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74780098222633320, 1693419994547844920, 1593883369674912962, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24751282205970598, 603634906874304098, 1165611912064440428, 98906972890340020, 2460457561858529726, 549331153014833249, 9803129244146410, 94042694669083562, 231276054565582340, 3995570426679955080, 80210585827920554, 1821236455258668200, 153459731309071432, 1095282651468772202, 582779782977083436, 385711648341811926, 53907127925621580, 1879004933140905866, 661080292290959096, 95178150693609738, 473254717292771533, 42926815718149498, 258691020686678882, 1139393891674786028, 332740369963699076, 34958927803550450, 1540420308968408188, 412374885209732826, 5521310545314631200, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96311722300010714, 184179001809407056, 303249070287136973, 230620204258423086, 1067757305840667710, 1901231075042441066, 146388129137366894, 2969846496581333980, 170181943342442532, 305404766647579476, 101022162203181746, 2386501070830554926, 76256496883641190, 265784172937138562, 213214867198864302, 2404098403269200, 763847816038008652, 1100293685794574412, 1694663956523153000, 1606894539188912198, 5415202710558452400, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549402252885187, 327742639172561729, 213628888730044910, 581296366445740513, 110373139414072918, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457713354148, 203804174698541058, 89336848220724550, 71086437652894396, 92004970532629570, 4217519636312767880, 423394465229854206, 739488719544074116, 74661555645140360, 644194765555454428, 1714072743363002600, 294530397373723456, 1562446276838580878, 2356459706973214200, 1132371762547449950, 42267448332512222, 1840929434899299866, 1198176018830533156, 357246329567111707, 409821780603662076, 566957502460371805, 7970991260739656400, 1158693924365957042, 75221624589813080, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 62752566403527556, 437425295705629866, 5243198285486742000, 1912193045117485106, 796163265561603976, 644443875890639188, 18750161263274726, 167798527799336376, 438299814432535409, 2370065289456199800, 110827225601743614, 3164318135175116256, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127332259234118, 393124937483028076, 399466423991474066, 1119431614037499962, 76326591730235960, 792976683301567036, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 42054056378373610, 1593510549661665998, 319582706192028043, 109069411223015702, 820511103174530416, 6869227763348272080, 1178038674697106476, 440266109375119147, 173527516550210316, 90383914307625602, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285278723080, 802308306702289420, 157561008492799008, 235747366496657418, 274339531690203100, 184356411353068396, 400447571814953626, 170020830262610340, 2056730104459668788, 1849967403132707906, 759646841634725708, 358199864286895303, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573011564032, 144515504650070702, 464243917026560713, 1139918588520835036, 1592389019173066308, 135808368672670778, 65589690078629860, 4020015547687473080, 1165690094111509562, 158391887939728235, 163313613743858000, 108765266415281170, 299790554431307004, 413448600786723763, 2372537881076034280, 175786730942159880, 3164778077718284376, 1883398519233633506, 802188733727220616, 92279773897561910, 3258762986247839060, 293237547487333656, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736785687690126, 486301099287736777, 57764891129996360, 862599216563549020, 1559573645039296788, 491682591287381946, 188512731771232719, 2029403560499596148, 22112304376846080, 144202390411902490, 864809431679689240, 6649775009634667680, 446952474614025443, 451542872341781323, 795266818664345322, 3084514540076618376, 67695599089960384, 3276811720331691260, 297903017349322806, 2016047753708382193, 189221334192788080, 425645196361052038, 147018174681191658, 3860058384765513080, 230177322565481195, 855063839106167128, 255414278295499400, 70921248188233791, 2521071979563810096, 2243214600863595880, 296142752853224820, 2720435656240408672, 17225312562512520, 6533245653334040880, 490951109733140303, 52668172088742000, 428975941580849170, 816937002123971982, 1228046676287763326, 531534932720161057, 175910872933535348, 1544203165824746028, 555074344037289628, 175497092163966340, 257810467917281099, 204430849553546364, 507423711341367938, 262293247928346551, 5051488015959968520, 820779725940762040, 2449461996537139296, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413806462392, 2999899817340160776, 493891285372096253, 192860438096013004, 3130920106584819260, 1628021255619525356, 480363482354985530, 63144771934726536, 541465336074840358, 1176408906062955206, 2127808263146944592, 171051919091544014, 178006863379146171, 288813690338398479, 489819294814652894, 91143539650658400, 844239101838328600, 6345835325716103280, 3166783502184119060, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992312063510352, 1950283760241989653, 870418108200334722, 158783823281050886, 178941494230589644, 5236745232052816800, 285391752409608968, 519102838056132508, 90770067286645116, 524745107737602158, 333088331141087004, 573350292999160946, 25173308265179520, 2087277471395008472, 207539810300454151, 2378448855387076896, 287296206610757247, 2652583628519953912, 845762745417161142, 534850848787132253, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967390570, 1910819226257888353, 273616932011067751, 267547105839809380, 4807862725530950920, 2532961765472054616, 245187004839952888, 538361175780373828, 341134295318138604, 603525260868796214, 577056075201996346, 14027604338129944, 1506068874733424865, 3021341237663648660, 985803124905477548, 447816400379999222, 143089719673535732, 3459306492278706312, 584677809715619753, 1704868784381393246, 1564948426312593236, 20488487184330500, 181752965538989196, 332868646839774775, 530137050004597942, 4834792304941436920, 108614117798631400, 2077650515576622872, 525901593975730614, 249495418952841088, 315089439412704567, 102913297555933894, 873572835899964882, 1468778565036748281, 215673106212013540, 5077857713179574040, 3049978959498479660, 1097822436191127376, 123639158900260488, 3991611862631006100, 1985386230156948433, 76645691756698244, 2074785139068587920, 1724928061317860846, 184532181984122149, 2468541826789754616, 675483746391427866, 88323297658925584, 252551111203946924, 97211123234389040, 250715276534371105, 353779738739140047, 1144855835898547680, 93067249567082314, 543737720545945262, 894249954650945262, 1513830556867338568, 4976193264287924040, 316624875930140808, 4014870913716594300, 98564814897498120, 595011605669115580, 5366870961929626956, 636878435205656302, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008026721707034, 2398324918651769016, 364525952874611368, 130251400357390169, 4231327581559973760, 105020047829138944, 1530376195733177361, 3356521243168149512, 77957554626411036, 252727852237874189, 592858214203330662, 73598505877893329, 161405830369714064, 569111266043021090, 1546576787556020008, 2061803324754601120, 1659789264284398046, 87736288552993740, 242053572130288228, 781225869734299348, 620320183924467670, 332246535314852244, 1478005152192649371, 1118549700466103654, 581322240828489654, 1115263205975805600, 233904933251318074, 4138624859169222960, 171517490057208380, 3303647646990088112, 4801830916762042440, 1751171272381416506, 410085877105975248, 3866228518492799100, 204140492579902664, 627350462255056890, 997992971190239526, 726576699522388038, 2010235832053699960, 2694780983967618312, 394256572016363653, 223298174897555749, 82956184828515486, 367915260348707324, 1079749416948078374, 163278645800838576, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20676002167968980, 3892210458697134100, 106739524464714482, 5223865152339123396, 1548651796256349568, 399214460843970708, 6336338356793947680, 366553504921206628, 759691439569327348, 1032835428289609074, 712581105564505678, 95027186637464116, 1545371856688617291, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221825789544105, 3978274791519990960, 1298659458703485206, 3283853816450460752, 157701520565120786, 206209785244608816, 1515215976814832152, 1675708122155250506, 129560920403220540, 738365304287017130, 5120582870561660196, 86985605590538218, 629680572192515442, 348706475083630948, 217925703287431506, 4093224354739829400, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109318973991, 1118460287035664414, 210515503816657560, 4362334293725638236, 99062490768990540, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935323882, 163257073050513506, 1705314119737796906, 89046362406059652, 3031941312470224700, 111011575706316789, 1092536851368588714, 383773970925817856, 1159564365686689490, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950064512340, 203247654206288706, 356113956524985496, 1236307202394260006, 922797884893523821, 1491213700899937912, 4267964410350593436, 465734594712902894, 115874626116309540, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243525548826, 5001779697092878596, 981698692313349808, 224351277298550278, 9109319465732140, 2633315764847086520, 3047321022870619700, 252659435456704381, 3941840840626397400, 216624506146128824, 286628727266025900, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390679236047036, 1262466337358654606, 899257342706455957, 701862870866043582, 279829790326649606, 1522086772676013472, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402854969327934, 198636969357058129, 847186010946674340, 209519212527855658, 8272139037727891920, 1185189769995569930, 1063768638629989180, 3852134059827265800, 478062201584741536, 168496910536493008, 5224370209120995840, 179533244547168434, 319149754919400384, 4163306775436099836, 682544014549670012, 622872323028181516, 757835019961328422, 111844947405288519, 1036091973070713328, 1935470254720911088, 102703830749161320, 2622115905279980840, 2894422713991939700, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237981819366810, 457165174248126564, 4247186294373791076, 2051914422282188348, 106847542677527160, 1090488563826894100, 1045669024384602937, 5121245965185797040, 27103862479190158, 215609146836760710, 5859518707217835720, 2971771345837980380, 832229701806531854, 1097877990092976952, 77867726842544780, 3121971472150864586, 2563951058834964560, 179457132700290974, 1341174219164291966, 276470922696566848, 893378715077911167, 300954507682303754, 499685554719881084, 2011345661499212228, 721928084440603172, 727599450869576356, 182788957729993966, 227079490895615742, 179151424459054058, 7895127410877109920, 1951982339237425768, 787975033273083974, 477572773470353916, 104093061609599760, 3151131134419091186, 332182736077303208, 4151069479159482276, 643735176393885976, 299480859892031512, 4945489994990337840, 117621847255945078, 2359536400736585720, 308602630630021814, 1440756666674633996, 771144474229105136, 1893471366880689792, 2810922034834634780, 251644321794184635, 7768126399713504720, 612831220367281889, 300872681394360254, 1098595718792555332, 465060501661112796, 1029474378042716547, 5071537253084825880, 4059518199100399476, 1997394834600286868, 539541896072291946, 6798839829961344000, 280140016257072386, 136898994944449138, 284002859067649218, 1408039186918719260, 80707238073974840, 2835232479432696980, 170383730438041644, 3735567555857845500, 400904955095201816, 3063297891284741186, 517636533443767376, 308520219169215794, 2026412643755539108, 768554547174186716, 1402395787089504940, 1007443680802030935, 2212208681940435320, 2060418530547367562, 1883906166781980672, 6681059389086061200, 897592964714359658, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078875725520, 3074361297078895526, 733252426808229869, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451985816916, 4904747836425166680, 776109659257497756, 564902705508909126, 755537368305061736, 75898429834742220, 882322749785123056, 2233030695211140920, 2007349540216339682, 1477059215774819420, 1918145673709941912, 67341172889031778, 1532333423708412548, 498527401477803316, 716981334756973709, 9641851958429470800, 1998970082056243348, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 110027962073155454, 226631793133976632, 1426358865115565762, 580712919584526666, 6483641305092824400, 2445665164296939866, 885482828495035376, 257879547721050012, 134397385935593938, 2978151317984264726, 373130617205788982, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244276690767776, 1949588575562475388, 6464569409500135200, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535164149394802, 430982553510207173, 302005678500998366, 147759414904915798, 3668568565342757980, 1516846926754638668, 264972677074912692, 3016433167290948926, 105427031928142810, 253985964693604202, 5019894833492455880, 1042751560732738732, 2234309138674553000, 350026021134588232, 2024240743719558278, 1495729105956787802, 2561612500323410988, 2363110036087142666, 1008646495899258296, 472268952310878547, 753610801323812173, 188758412350364698, 9234377452821261600, 1472722038563761868, 153444495630856850, 99059411734957996, 5045534643100615880, 637473868449953706, 6278065496275120800, 863099292104587308, 376829687766747856, 541484317112079053, 2981824863954166200, 1478168496461234510, 3978541714697991456, 2397762925778133866, 3504968472862489180, 409237140529077732, 571702489321001076, 9096954920113208400, 1514505865524091442, 76352021326532960, 1100995308624671452, 1437806580727926732, 2056970953550301398, 6164706525418734000, 2549443628171366748, 1104422070702035056, 8045001829169930880, 566645497521083587, 261998127636435636, 584964774318704609, 3888480107216756256, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380387001269346258, 243923120211888556, 575420914455193146, 4869327377004243080, 1086600948263288116, 2576975374962877868, 1001224006482134428, 1994615823398747678, 2831746363681092600, 3419650738542112472, 187016537448483422, 7916799866750200080, 1537215273862532356, 618082552668148507, 8869574696729202000, 4804309615739787080, 1562430282605759042, 232311286892942448, 355653722397269980, 228079097305113316, 264762037452286800, 2408349915512981906, 1075139863401268456, 988535360760493588, 125591243095163606, 405532738115691576, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009180083632, 3789225427977877056, 682198092655533433, 2015874611495955228, 689577682561082066, 1505261104476079562, 2551314768010463228, 186629945640253210, 558471070508550523, 3889028822350796376, 1101258717102636496, 7703975880210736080, 3989216608233479060, 414407306910171516, 1140258834715923216, 2500787357780333737, 186939168959332250, 4622098964751171080, 1168512482612281420, 353891542059904848, 677621074327736026, 408942638905484340, 2495335907772580148, 42147863767516800, 7681616710929931680, 624227981216961703, 3357366844025209952, 1093794122394272742, 724433710309045513, 2002170069289062468, 2455106846377941553, 233474172961304740, 4656244974949377080, 340630422953870555, 336050659553123840, 5924580612178376520, 3171595067813514096, 2858787499055451880, 417854119628639880, 3264875608974818032, 3789914611461034776, 3821071506419951060, 1270615153837149336, 612871097596734530, 1577366190447013886, 776133512592436777, 1951447827354070548, 392979974327956719, 669957860020645778, 5955430738788272520, 141386378641240080, 1128079323870233080, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315390617178682, 3702399937719160776, 237475271756581744, 6268744522605282000, 3851546988293259260, 2535113294730547393, 124978925336355456, 728657030626052038, 2611908925688034272, 215264375893607871, 3086082438510147696, 3244965760695967552, 128400149207233320, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611337170, 2382577185720322573, 1159756590165246942, 6155679137171128800, 365722078603897988, 767777674954808188, 461552545803583164, 796234189277802098, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221319383268896, 1257853618617223228, 3180782650460798872, 4130312092232286672, 779626815986988653, 2025606546077322476, 777675217218311930, 228933741908660136, 5689803772032470920, 2603947906877306672, 335531341711088968, 777938777182623854, 1886373871785976785, 3729889003360496660, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052137410250272, 2461899973753822453, 4067479009126142712, 5964303482074788000, 2245992855047099246, 279382501193848716, 903852166529464946, 148925947959250320, 2545510247324148152, 508332323525581647, 136279190467501294, 1172193417898594662, 5983252253375726040, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175902272353, 6413325691323936156, 5504842339566931720, 3107325623692010616, 480041466248180248, 894620192675474746, 119284635695183464, 1952727286616845665, 347748343484020765, 739065242627360822, 4063212798718150152, 1926250598435225968, 2158600569946980446, 137142298715345300, 6298819811279626956, 816902277256970902, 5544198666766873720, 802157270060689254, 460756392603228448, 300376737679126774, 5060533362479453760, 1925401713052720281, 3957725276581475672, 5794390417696540440, 4627097317366650900, 254009637880384244, 777701880600047250, 2528563042873477360, 2191086594672904046, 484554603667145324, 1469035926186846254, 483077624380085905, 1466671763514889440, 283020538032866794, 1917365769282098728, 5685474832704682440, 555975665507541288, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163429064076001356, 1310412244491079686, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885126699240809, 4885683806676917760, 3939597383049506312, 256351806931659036, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789176780299396, 1951883016059221768, 7343855099022019680, 459133919196777988, 1052475236077615828, 1943554267132125771, 1509412733282090294, 4785729948185958960, 3868816919070222512, 249339119187060086, 2210745511229700506, 965052812079079290, 1367115451791147126, 3229466663123778312, 265301445008115486, 455657125939874176, 1452705581962842614, 5206327865089054236, 137682934560394580, 4528492894437044500, 268384015796760722, 6010486515158213796, 7137073541379451680, 3736071941809096700, 1431600528912731874, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448782582102006, 1138265243422438561, 389736416005328786, 1892878503313198072, 7155350305031954520, 5899953097280542596, 272429561589738298, 9558372380314053120, 4745679192685397400, 607084961614951216, 408769833340152840, 5087170742021256636, 836086691903717196, 921885851488599942, 398437548534327506, 2355886590057844168, 3560920144863760700, 290703990077218389, 9418544904180667920, 1533111130855634690, 1405157075562793780, 593134645998333976, 1297247288303598541, 6142158827150235840, 4985549722546003836, 6951082566806541720, 1366200929979391408, 103998880166258620, 3145639704077773880, 3588726603053611700, 634168701141560444, 2527709876461996988, 963735568378572636, 1273015750548067477, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268403743745134, 9187609658540007120, 3841552045493026586, 355403990903391088, 5951903368801472640, 423558713427976034, 1000687998788584412, 954279456113881516, 9015880314908029920, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210161675754276, 2515424986570729628, 5841527988766065840, 153146680416575038, 1816367376796233236, 3495337845069218780, 3731465314292020586, 423466693871963774, 1255616887536651087, 2456949357986531108, 7841201178020640000, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505916946720, 4515625901237173500, 3773051724349703186, 995860133242961176, 2823267580394547320, 2527098506390528282, 1890143189786773196, 2329679928804853632, 8655154358653133520, 925996115423990129, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065673024808666, 7629283605874099200, 1137490382782353136, 1867390446163409660, 4337723322814914300, 683796404998025816, 10876840661992006800, 2461352153952044548, 1786378948013584300, 2574950067331241402, 7504252028898608400, 372165126732459972, 3679531612235474726, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820036656, 2503974209198991122, 236814310452655378, 1920541312906780388, 10630499513805118800, 5919358038071119880, 439298589323835832, 1888426777117197362, 2991391724756792666, 1273798121473123376, 540254169728757612, 10443713193961941600, 7282945817974240800, 3130835214564841428, 706190674843318853, 4786075768506759456, 4265311999137529180, 550492879126226292, 5720897283908091080, 1441520510833017532, 2511290032589117078, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114136948865747, 10201833482424631200, 293712516153184156, 5758963841305707080, 1260877622401056108, 3518732978175660600, 4024272980012366072, 4672321601114576256, 10057159813616370000, 1955215098272063042, 1420371543049869136, 8948622539646218880, 546197342817469236, 1422739717867577936, 4575008857533133056, 906281262394589946, 3070460920585181228, 4019890751865150392, 8813169441126280080, 2986747387696518097, 5489733752725851080, 444742326824390688, 550148850959839200, 1576017785622264656, 3945748154701899152, 1004009343451634233, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786813607162776, 4613146585919207060, 1568964742654707216, 3071509620183563737, 187014574752762000, 8573170053967570080, 1471815568855275702, 7271050509490722000, 3035793844913722753, 6698759997157544520, 3798226984273467696, 3826378587938546512, 944191793997011330, 995741212465249538, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366241077200, 337232900174967456, 3125021443926565952, 1800856729581115816, 2955814856745771373, 6944858844706716000, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646622441064156, 6448404843582067720, 586486309483658728, 2394653741183013585, 4708358190073756152, 2761346098126302446, 355559052449926174, 6761406415406308440, 5495100112906362900, 7278756387084134556, 620859780699524365, 2366758685358155728, 8558230829995820880, 7156999370939617356, 5776511045110013760, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871833511002494, 8336949784199948880, 1741156182605603286, 3807304280851954392, 6992031997113005796, 8206211741121139680, 527839019491946486, 10788150328533957120, 732371809535405056, 5992785770898288636, 4326672231716248700, 1549687521340682881, 8006681401626069720, 10542715594739992320, 1221180670416031596, 2854940712406571848, 10395636982506399120, 6931313444344328640, 3028193315258707868, 4512667345147798586, 9971780867461482720, 2327375357421988436, 12345450444999504000, 8733266411447011200, 5179403125707858300, 3078602917682571722, 12084609808659312000, 1579492521187055536, 11927109674881270800, 701004753604845972, 3700367623931736468, 6681981946000371080, 11472790681078927200, 5541477112436960256, 10141188182328890880, 4661485867843573592, 1905132471232976336, 3619091107613364097, 7735772375290280520, 8129102810640133200, 5487457337638462512, 8355698775714878556, 9489460065708764880, 11834115000473512320, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 20580, 931105803, 324653840, 4020658171338, 218324218140, 43325803087542, 13642244184122, 134036220220146, 122948700916400, 6604946791895370, 0, 867194818334466, 1018658927442314, 5354937131042254, 5938698360, 20745527025003467, 9935631866160, 25747031770982039, 15524130335810920, 34583114427051333, 51692484931920000, 120472725563701500, 105060161405, 2190491095327916, 26487624913017701, 131404900400536, 113095917906361, 4323524354160, 108398030289915726, 1916996748894201, 2262357381372, 41437697162779856, 74803865313662322, 35986446677160781, 7029884651508884, 51692484956827681, 229249611346762740, 460383713629560, 98359435915663, 164112745945000, 10059873098966654, 2459274224943780, 373702862297010134, 18690591230817990, 66589759914260, 43060145235762972, 2427059014380643, 51692534723809140, 11068608666464303, 362130778468146132, 9727767517255343, 135726264559980, 1251157804372564, 92370383075100176, 203380195566759698, 1002481667726360, 46206844618126020, 178328852270867728, 11640378969160, 51701796646050843, 3241730682178300, 1214120699519294, 9063640192415790, 1647731001552746, 34713427202539686, 50718691217124300, 38347437598091670, 11956030874715438, 51698786812665440, 788906559861430, 1980567668130300, 943619242826581160, 214017235009787141, 3158246261534346, 116583338446409790, 12932714537400, 3072025514408334, 52376240846412858, 90147537681837244, 2214016023232280, 557944120909020012, 10927530058395622, 632388473595122, 47549266824647696, 23241300116840382, 51882399666504540, 2595457716177422, 586769156444629716, 4317739430847358, 2836927517258402, 78622128678226524, 1011123501486489074, 2048456124063250, 53824427242270422, 124473375667160, 10935663520848466, 2537990332596490, 140632296843684599, 50297990045390850, 53363509049410442, 11544527673938498, 190188471122120, 343125513288956132, 145057733241634827, 5938893240, 56514950530314270, 55084041954600546, 20569475878235320, 42601871066067387, 6391829392751142, 1348275553562499880, 9935668498560, 579526409263706486, 56730382732059920, 7188897023017274, 46587188412496043, 392006040920755800, 5290027922074646, 14929407388091446, 21756693268860064, 85963541156343930, 159742610511852438, 17984923136468294, 45708659731413871, 51692486528370240, 26578641368773694, 51658051903453427, 63414477968551840, 195319437166621668, 64827659373819924, 64901231337616386, 10492661711280, 182743660176319605, 896488878129749036, 62864672175298039, 62368936856200787, 67139248379419514, 35735014746165100, 1960590057656117420, 6625819810200148, 84895754393186254, 38204458276632609, 81073341018071159, 802750996166080, 68078085986887219, 51713630017046760, 387535129371982266, 30009166247839240, 238974209999572500, 128080738761254987, 52150722679832653, 1399043396424175224, 2380052191557424, 52646474279190960, 203692096916596542, 119549463279109, 161090820598520, 253949379767354340, 143014450146882839, 253261366079307746, 186253750605649098, 18663621079479660, 123767480524845400, 1940623763629485, 14948907353092124, 1234764632251154040, 143573740230964053, 86176559877308945, 81013946575258884, 587200961070914640, 19014671046712036, 113704134323531824, 224697037829869020, 273990030133462198, 1080918700568176, 98254892614425461, 51091042039093989, 15518540216085996, 5804761950533520, 51769053120512045, 219475133256500766, 105054617735491388, 336619478794931788, 3725617769846356, 822376700077502515, 72211276128294236, 2898837953494461, 892966856843689274, 525685810992552, 3473860748561140, 86473561338202216, 231401576413537506, 134223021075453701, 30736357672848414, 153724433331277050, 3211224309557500, 2539371899087685100, 25350888325987306, 2609086347641952, 55621551075750285, 56905086212120776, 107778977872073736, 18488200829024144, 110514702848417773, 578799798320822174, 54605818874493241, 861095872966829472, 145012561002767322, 52634847136655760, 388493620240360860, 33206677604311246, 277263493901244126, 79885207225809821, 2609707002720276360, 34617049333018004, 71754577862030680, 69709988070064281, 303582829172206462, 3315628402780903, 52337741206458012, 25179066733577529, 406835225160028380, 174986579000160656, 559836277909682450, 1975855039280240, 541999430598250140, 35021018584235510, 216875079547866402, 5032920208074240, 11743402458465423, 511844143793705924, 2469208969440920, 1673169742925779760, 146035676116383421, 634054061198245934, 96802856879580884, 147698167444044804, 4747603588745120, 36288432785362774, 40449661612562550, 316137204680779094, 392019959038728180, 1573455629152380, 87783297339605784, 646989208390740134, 76730605711632872, 51252230969483958, 302817923917658148, 61801608064394520, 37601761092887575, 53892741022791103, 34369061896129110, 557072940719061252, 176806923804501396, 4222646506764440, 97317633354253632, 2729219782176782484, 57488335164314200, 8909717602164178, 98410537672244894, 19128103396753383, 3017066327680340, 75968230807964340, 1809514534997737940, 16279883380676860, 39254374179888463, 155250050353763896, 51195920485881498, 578525000762260692, 625272309140768534, 518793250307884111, 389244705795689258, 84675772946071122, 132432244485157590, 65413536978175362, 206606336537440, 20204043817851544, 55466164616433860, 68534854009618996, 160201837314804252, 183407122325534856, 304702837789568248, 301307856976781844, 2160903759032440, 1340504982129930680, 74144964961844083, 1154499778963987512, 367562948130683138, 103395623099457503, 7601559230616820, 310803002543032845, 568922905047802932, 94107751182203940, 3400432705298294280, 3168408576166154, 326481042244333888, 191362604317210710, 42902782708300, 77530069596542783, 8033566705223338, 56968925694472620, 79245601371177906, 63401860308092884, 144284854857291044, 266309879873176976, 1197333415591388508, 76305468581237372, 779823783554543140, 7101812816000714, 76815829740001326, 402479279802241058, 39057048254030490, 66715258606598360, 17793182082971346, 1892146922911786094, 2449016058876790, 83193173578031586, 69372103538686062, 167274641637401700, 1343212730623155560, 373006135490120128, 97132007183882900, 52931811806535400, 83418001969463150, 337913156922974909, 11006547646547158, 825886185334472068, 80533153891041100, 11600369763206950, 6029757475609570, 235268356497820830, 2136297551414520, 68607608324297294, 1350194769673549160, 117980217780725056, 783582029440706754, 1406019041677257434, 79421846567626110, 184273147300042044, 68776204757660426, 324265288506069401, 170839421698219686, 2217755381954120, 793628807617662252, 18319986769043146, 247528170885154890, 4555315928143086960, 174629450459503500, 218050553794605645, 152457817994331030, 20929507565939614, 68691293049476944, 101301125571126558, 2359666639421068180, 86517380196616422, 180514060236233644, 64947697757649430, 2399807953400600, 507485912096176640, 818447302812747372, 73561772046509100, 1245875759004689960, 1198313877609698798, 10785326971733942, 875972294175201036, 220178975643876331, 419736574456025381, 5568936016190882, 68077202571682196, 94366398345598122, 64101635414860746, 107495908615447900, 40846302311052076, 269507588758733070, 52839167772228600, 1415431990250861474, 456304446135565068, 8771932434909646, 1816148330266063800, 76869237186109614, 23407956465518942, 855759075800151996, 262009325558855644, 23316184264310378, 816833478181129562, 75196746084662840, 823282282914474732, 10654382018091010, 136862535224727804, 211533110978414399, 1436436358562331074, 558413994308643816, 7916813955096230, 98822761995574536, 80809137861920902, 63630944905797842, 24476133923337490, 170788318992147776, 192264237019640, 558016498167380624, 127649393759747982, 255258178145293306, 1627770631694854388, 23268042081442330, 221673447053753027, 230640494212271159, 77238001036061822, 833955794659067316, 146369690056994550, 76060834469418958, 43153273169682640, 78003216181716722, 38029478737780458, 3285450415019496440, 84911662059551991, 540516384577447532, 98777738850583880, 225449641520463324, 1818586440397794280, 100540369034946900, 1396464204644209874, 258931954340029487, 70310909702186530, 10492698538560, 872390146036639166, 303323976929195909, 56753046553239080, 1189301858018141868, 106634758625017666, 36939182798269300, 94092314730351083, 98040699101216547, 77007333798389290, 594482708259747480, 14924533493823422, 324561800465068679, 1830778796449923880, 2443635877211284584, 44897187288961084, 2617806296139138620, 164858442829567410, 279202591180534118, 104432717253007298, 838659243613053446, 57741676217670440, 596051510304267332, 34824783843491054, 49764242038114491, 118355409318630063, 5561339726932960, 616171068068872440, 5584776033805904880, 336327799264962027, 51713631613691880, 564571394667247266, 43126389422046086, 38488395080946124, 111681053103596648, 172846419402932430, 343372381648143228, 137310963385037800, 275420118900121518, 122431639759252284, 169881545385071307, 65996920594839271, 1882310990054613504, 92903987801456262, 1723709004304141480, 2182933266375711192, 310736775685974705, 52646475912273600, 1249053450283352276, 319120522474404010, 880303197205468646, 111322859579721347, 117429894291637060, 96951027406402874, 360859703283942948, 176296380062480843, 127332023892697884, 352378653009100290, 583101200183402040, 85424570805698966, 2519857194003158420, 642070114444715948, 27130400691146132, 114486334882753846, 330921116592247005, 140393370559609024, 1222242878164188116, 39605536496475036, 368318509980449238, 140843177557139959, 10454114825555960, 1656390614157576952, 130570517453123894, 171151043072686351, 155674780011615019, 584115037926718866, 56286760647444100, 2536068168048533420, 795501661345392976, 31273327675710888, 1525426738026388037, 122219964995260094, 176979249826673747, 197431183152389680, 56640811816107829, 1955799426083464824, 335848035156242628, 232164925938105924, 398668718287738266, 4882688161104064, 7150357880986800, 164722459315835299, 52668170455464480, 293237967668923502, 603021140589257646, 374878895786195205, 1202221551769984556, 7503640087478680, 418612560476410140, 214141052088149239, 387086082461558378, 206677023100621907, 4024299456230732920, 325725225144935898, 1892833654045687224, 169365485589101768, 9411706099061824, 1135374505231028965, 173304938451839980, 2412879391594719020, 335618333493470502, 82891144670415268, 2928813453441089, 30506889110717504, 1644998295459805440, 1255252188443005214, 149995322080304529, 4774351362647500, 239089848763760759, 371218826748832946, 140992132221993684, 65270879628861280, 340268423163276918, 195513907896694819, 830420152867633440, 65768066646486202, 45702204537725180, 641791068925518186, 160068938296105720, 4154170805861910600, 207707962036849804, 3279937773481314300, 378400380685468020, 50418087387636104, 423923339666480838, 1611337670560126680, 177241854848087773, 1842913203516691224, 192920880849029705, 74764954920049093, 76171972062402544, 169920729423010364, 31349398360280016, 172004503479460229, 855474947828644080, 420182888257218942, 54688735523388949, 1180318442262677088, 197527541343308464, 57530391290237720, 165573664219594628, 395146566541691460, 525414947734180468, 465389848746878306, 422865501765424078, 6788393839535476, 1141444199262964495, 390334693762710138, 99604209680213449, 3392791160019881520, 128378400234628380, 2755657418878495952, 51457073870780256, 1277755340820616874, 17645885729687500, 69810078188322525, 122206307680691324, 441412043832783530, 1596689919238481880, 388640375653307346, 171320122139858948, 225890793531145745, 57396864968784114, 546268704521865868, 238259388131718084, 1112036715760769995, 782476996529099774, 836842155759358800, 7648195097416140, 105135962444020756, 3169356434473446100, 59129262968155402, 1294934590613707274, 278418179316129904, 5245772070774612, 755393208259200766, 522956544562754998, 67503289639264816, 175467038182248896, 175460885439285721, 2160001900553294592, 267611746290477461, 179608151784083829, 50228967545049714, 896139336029293574, 123806246725247196, 1150524048911101272, 249026635894001850, 12881684174744340, 3190777725520557100, 92127159903359520, 62746746316220346, 4284030927887662404, 60723743160302806, 423542455287557166, 266340464315456348, 106493589420622525, 3351007460197455960, 535694112210350668, 82315720940798596, 1174647636122298115, 56744988121981064, 125347272250743736, 177664382795319133, 909871723204232174, 73492067274423741, 410972503027774782, 91114319708765430, 1179626104598735232, 1241724928454197274, 62509854287045592, 81697021081713940, 59693644355945329, 612240930326811300, 53401830047016586, 254031404712533416, 848615879334824330, 437239914533035506, 775304387641237020, 161938622476576014, 3268551815498532360, 257142018475735456, 138881411582917420, 3507342920754355644, 333459517642113930, 80611529530271500, 3064838167589819500, 460204524290221222, 131200879171508746, 21933949221553863, 713211192918406580, 8758323764097400, 76760987055950592, 2146764840557463080, 2414638591324835060, 185686890747491325, 60187279892713289, 282076949079243336, 817570958959843610, 131902713988504544, 225520156194020964, 279885445692176173, 9916693087446360, 800253296749700340, 869772954961662974, 708883491051266453, 71463981777493030, 1166583666537297792, 324056649745141002, 5138681661751160520, 540337027540314254, 586465826352054300, 745354589918455004, 167507638227638926, 2677189178168460, 2106506861913669200, 206034943029374861, 3131667789538404360, 978788605082791934, 105664348694250848, 103394043667425978, 170855026425768404, 215050046690387560, 261300408832937084, 465405557715423624, 436941407153677924, 560464235473524862, 77126120222174743, 62194842267124350, 1525102949816595688, 513989226808088774, 127651418540835129, 250833216945245436, 606578447360163420, 9086859581368560, 841530426261066050, 160082183303167044, 3488667069371185284, 73314067908509840, 795261823168633980, 132589889757891512, 4286829428923685040, 13395451177792198, 163065677279696150, 107896586571538038, 484979327481710388, 88190566418071200, 2348976993119283740, 82097244797547435, 81638290409683263, 802746086454730724, 76715692918470200, 2093641065338905520, 103328125088617278, 819628859286360612, 261914432893844316, 934818217766164334, 704209080092251663, 345334223961200004, 3404366925412310484, 1588764012623061748, 87664462727965520, 117067489857719186, 20504866634040658, 140739603722983414, 183517888383542550, 112699158276984258, 3230961892622760, 2360860689927889940, 553150136637634694, 53274167239226440, 70987020936532380, 2502998758867779554, 222910975605615864, 268938985738951376, 107830082819866818, 457178679694913084, 960180112748114534, 227521069481670152, 682869378420029251, 1810098959798361080, 205493270164540758, 527361613151555748, 1484670479365986432, 606641263661346698, 142200423285511202, 166399748719735975, 169927137009700710, 121651399653383762, 6730745577452723280, 457060406259796665, 799066925718446052, 363852486207427476, 85214858084135240, 123409038369920116, 4240737521429681880, 251432199941464512, 3322749598351305684, 487832081033347408, 335351803064579910, 457099256882613704, 2335181655736540, 103487424053340658, 1818494225279610680, 106946515708559223, 1079329414043952624, 1517138970205506072, 79549288793685380, 2222264866991200340, 96416572071365980, 172330477982670463, 256385040944780884, 441480309777003705, 363198508688791096, 205421051971803498, 1601003446369831668, 822290001850087092, 1053871265055257140, 806394678181821631, 4147860355186310280, 11169362962169054, 349391001051755850, 5722070122796903760, 643223532340562618, 230955210041233122, 197023243646657922, 31152295582865138, 57983859481854880, 2434602460341335894, 147220193025609606, 95377507483461830, 119327620829741464, 3047547435671464500, 209618761261413076, 258039672214570944, 398095708493400456, 1569528807677286108, 531358958500221448, 558996879029453844, 130915602080830672, 1082186609315606140, 74780098222691080, 1693419994550116280, 1593883369674942962, 132100797618234206, 1518533607960253752, 24751282205981638, 603634906874334098, 1165611912066364588, 98906972890340020, 2460457561858564094, 549331153014938685, 9803129244146410, 94042694669083562, 231276054565822020, 3995570426679955080, 80210585827920554, 1821236455260939560, 153459731309071432, 1095282651468979806, 582779782977202288, 385711648341829830, 53907127925679340, 1879004933140940234, 661080292291864056, 95178150693849418, 473254717292876969, 42926815718160538, 258691020687930306, 1139393891676710188, 332740369963711844, 34958927803550450, 1540420308970332348, 412374885209750730, 5521310545317641760, 217009317127807772, 1091632211550724900, 96311722300010714, 184179001809407056, 303249070287180489, 230620204258423086, 1067757305840875314, 1901231075042475434, 146388129137410410, 2969846496581333980, 170181943345966212, 305404766647592244, 101022162203421426, 2386501070830589294, 76256496883641190, 265784172938389986, 213214867198864302, 2404098403269200, 763847816038216256, 1100293685794574412, 1694663956525424360, 1606894539188942198, 5415202710561462960, 2082266770766419548, 261791855796050900, 312549402252890371, 327742639172605245, 213628888730044910, 581296366445845949, 110373139414083958, 93329099793843544, 2986940510391676180, 1122241457715278308, 203804174698558962, 89336848220724550, 71086437653231836, 92004970532629570, 4217519636315039240, 423394465229872110, 739488719544281720, 74661555645198120, 644194765556359388, 1714072743365273960, 294530397373723456, 1562446276838610878, 2356459706973214200, 1132371762547657554, 42267448332523262, 1840929434899334234, 1198176018832457316, 357246329567116891, 409821780603674844, 566957502460477241, 7970991260739656400, 1158693924365987042, 75221624589813080, 1094168828042844972, 120012465292158346, 172709592958172380, 62752566403864996, 437425295705647770, 5243198285489752560, 1912193045117519474, 796163265562963656, 644443875891544148, 18750161263274726, 167798527802860056, 438299814432578925, 2370065289456199800, 110827225601983294, 3164318135175166464, 214408467106400224, 2845593905978063380, 226127332259252022, 393124937483040844, 399466423992379026, 1119431614037529962, 76326591730235960, 792976683301774640, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 42054056378384650, 1593510549661695998, 319582706192071559, 109069411223026742, 820511103175890096, 6869227763348272080, 1178038674699030636, 440266109375124331, 173527516553733996, 90383914307625602, 57934362783402650, 207416761103524676, 3998296285280994440, 802308306702497024, 157561008492806928, 235747366496675322, 274339531690203100, 184356411353405836, 400447571815858586, 170020830266134020, 2056730104459668788, 1849967403132742274, 759646841635630668, 358199864286900487, 99512507902456126, 2242240277249782200, 2812006573013488192, 144515504650081742, 464243917026679565, 1139918588522759196, 1592389019173066308, 135808368672670778, 65589690078967300, 4020015547689744440, 1165690094111539562, 158391887939771751, 163313613743865920, 108765266415292210, 299790554431307004, 413448600786767279, 2372537881076034280, 175786730945683560, 3164778077718334584, 1883398519233667874, 802188733728580296, 92279773897561910, 3258762986250110420, 293237547490857336, 882658335268154136, 137380433734924690, 1184736785687720126, 486301099287855629, 57764891129996360, 862599216563756624, 1559573645039296788, 491682591288286906, 188512731771237903, 2029403560499596148, 22112304376990240, 144202390411913530, 864809431681048920, 6649775009634667680, 446952474614030627, 451542872341824839, 795266818664363226, 3084514540076668584, 67695599090297824, 3276811720333962620, 297903017349340710, 2016047753708589797, 189221334193125520, 425645196361956998, 147018174681191658, 3860058384767784440, 230177322565524711, 855063839106374732, 255414278295507320, 70921248188233791, 2521071979563860304, 2243214600863595880, 296142752856748500, 2720435656242332832, 17225312562656680, 6533245653334040880, 490951109733145487, 52668172088742000, 428975941581400210, 816937002123989886, 1228046676287793326, 531534932720279909, 175910872933543268, 1544203165824746028, 555074344038649308, 175497092164303780, 257810467917286283, 204430849557070044, 507423711341473374, 262293247928390067, 5051488015959968520, 820779725942121720, 2449461996537189504, 117537198266870942, 860433762729847228, 2267833704705181480, 2674159413808386552, 2999899817340210984, 493891285372215105, 192860438096350444, 3130920106587090620, 1628021255619525356, 480363482355536570, 63144771934737576, 541465336075745318, 1176408906062985206, 2127808263148868752, 171051919091555054, 178006863379146171, 288813690338403663, 489819294814758330, 91143539650802560, 844239101839688280, 6345835325716103280, 3166783502186390420, 1073993457057439936, 863407507444387828, 61992312063518272, 1950283760242197257, 870418108200352626, 158783823281050886, 178941494230927084, 5236745232055827360, 285391752409616888, 519102838057492188, 90770067286656156, 524745107738507118, 333088331144610684, 573350292999160946, 25173308265323680, 2087277471396932632, 207539810300454151, 2378448855387127104, 287296206610876099, 2652583628521878072, 845762745417179046, 534850848787251105, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575683167967941610, 1910819226258095957, 273616932011111267, 267547105839817300, 4807862725530950920, 2532961765472104824, 245187004840488248, 538361175781733508, 341134295321662284, 603525260868901650, 577056075201996346, 14027604338129944, 1506068874733632469, 3021341237665920020, 985803124905477548, 447816400380550262, 143089719673543652, 3459306492278706312, 584677809715738605, 1704868784381427614, 1564948426312593236, 20488487184474660, 181752965539000236, 332868646839779959, 530137050004703378, 4834792304941436920, 108614117798775560, 2077650515578547032, 525901593975748518, 249495418953376448, 315089439412823419, 102913297557654502, 873572835899982786, 1468778565036955885, 215673106212350980, 5077857713182584600, 3049978959500751020, 1097822436191127376, 123639158900268408, 3991611862631006100, 1985386230157156037, 76645691756709284, 2074785139070512080, 1724928061317895214, 184532181984122149, 2468541826789804824, 675483746391427866, 88323297658925584, 252551111204497964, 97211123234533200, 250715276534371105, 353779738739258899, 1144855835898547680, 93067249568802922, 543737720546496302, 894249954650963166, 1513830556868698248, 4976193264290934600, 316624875930246244, 4014870913716594300, 98564814897642280, 595011605670475260, 5366870961929677164, 636878435205761738, 603563908091596518, 4672084360542553720, 565008026721724938, 2398324918651819224, 364525952875146728, 130251400357391753, 4231327581562984320, 105020047829138944, 1530376195733384965, 3356521243168149512, 77957554626422076, 252727852237874189, 592858214203881702, 73598505877893329, 161405830369725104, 569111266043021090, 1546576787557379688, 2061803324756525280, 1659789264284432414, 87736288553137900, 242053572130823588, 781225869734299348, 620320183924573106, 332246535315403284, 1478005152192856975, 1118549700466133654, 581322240828507558, 1115263205975805600, 233904933253038682, 4138624859172233520, 171517490057216300, 3303647646990088112, 4801830916765053000, 1751171272381450874, 410085877106080684, 3866228518492799100, 204140492579913704, 627350462255056890, 997992971190358378, 726576699522388038, 2010235832055624120, 2694780983967618312, 394256572016482505, 223298174897557333, 82956184830236094, 367915260349258364, 1079749416948108374, 163278645800849616, 367895878131319829, 1142089017025257840, 20676002167968980, 3892210458697134100, 106739524465249842, 5223865152339173604, 1548651796257709248, 399214460844076144, 6336338356793947680, 366553504921741988, 759691439569327348, 1032835428289727926, 712581105564505678, 95027186637464116, 1545371856688824895, 258920283577422781, 2647652838471567072, 244221825789545689, 3978274791523001520, 1298659458703519574, 3283853816450460752, 157701520566372210, 206209785244619856, 1515215976816191832, 1675708122155284874, 129560920403364700, 738365304287017130, 5120582870561710404, 86985605592258826, 629680572192533346, 348706475084166308, 217925703289152114, 4093224354742839960, 346470784383762736, 782316212445454348, 1525929109319181595, 1118460287035694414, 210515503816701076, 4362334293725688444, 99062490768990540, 3744017412699740500, 590246394280542342, 204673247935859242, 163257073051764930, 1705314119737831274, 89046362406059652, 3031941312472496060, 111011575706316789, 1092536851368707566, 383773970926368896, 1159564365686719490, 381302601476899321, 2639807837400062592, 1079719950065872020, 203247654208009314, 356113956524985496, 1236307202394294374, 922797884893629257, 1491213700901297592, 4267964410350643644, 465734594713008330, 115874626116309540, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697243526084186, 5001779697092928804, 981698692313468660, 224351277300270886, 9109319465789900, 2633315764847086520, 3047321022872891060, 252659435456705965, 3941840840629407960, 216624506146139864, 286628727266069416, 361774593717666044, 387784215008866333, 619390679236059804, 1262466337358688974, 899257342706561393, 701862870866043582, 279829790327901030, 1522086772677373152, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402854969357934, 198636969357058129, 847186010946674340, 209519212529576266, 8272139037730902480, 1185189769995599930, 1063768638631348860, 3852134059830276360, 478062201584741536, 168496910536732688, 5224370209120995840, 179533244548419858, 319149754919443900, 4163306775436150044, 682544014549788864, 622872323028194284, 757835019961328422, 111844947405290103, 1036091973070832180, 1935470254720911088, 102703830749219080, 2622115905279980840, 2894422713994211060, 203408721069759689, 346155129541449756, 1136237981819396810, 457165174248126564, 4247186294373841284, 2051914422284112508, 106847542677527160, 1090488563828253780, 1045669024384708373, 5121245965185797040, 27103862479190158, 215609146837296070, 5859518707217835720, 2971771345840251740, 832229701806561854, 1097877990093095804, 77867726842602540, 3121971472150898954, 2563951058834964560, 179457132701542398, 1341174219164326334, 276470922696806528, 893378715078016603, 300954507683555178, 499685554719881084, 2011345661501136388, 721928084440722024, 727599450869589124, 182788957729993966, 227079490897336350, 179151424459054058, 7895127410880120480, 1951982339237425768, 787975033273113974, 477572773470353916, 104093061609599760, 3151131134419125554, 332182736077346724, 4151069479159532484, 643735176393898744, 299480859892271192, 4945489994990337840, 117621847255945078, 2359536400738857080, 308602630631273238, 1440756666674841600, 771144474229223988, 1893471366880689792, 2810922034836906140, 251644321794184635, 7768126399716515280, 612831220367387325, 300872681395611678, 1098595718793915012, 465060501661112796, 1029474378042821983, 5071537253084825880, 4059518199100449684, 1997394834602211028, 539541896072309850, 6798839829964354560, 280140016257072386, 136898994944449138, 284002859067649218, 1408039186918926864, 80707238074032600, 2835232479434968340, 170383730438085160, 3735567555857845500, 400904955095214584, 3063297891284775554, 517636533443767376, 308520219170467218, 2026412643757463268, 768554547174199484, 1402395787089504940, 1007443680802136371, 2212208681942706680, 2060418530547397562, 1883906166781980672, 6681059389089071760, 897592964714389658, 329228949750462002, 269361612686208722, 7556152078878736080, 3074361297078929894, 733252426808335305, 124157969611191430, 3756157583259976500, 280593451986056596, 4904747836425166680, 776109659257616608, 564902705508927030, 755537368305074504, 75898429834799980, 882322749786028016, 2233030695213412280, 2007349540216369682, 1477059215775027024, 1918145673709941912, 67341172889042818, 1532333423710336708, 498527401477816084, 716981334757079145, 9641851958429470800, 1998970082058167508, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 110027962073155454, 226631793133976632, 1426358865115773366, 580712919584544570, 6483641305095834960, 2445665164296974234, 885482828495940336, 257879547724573692, 134397385935833618, 2978151317984299094, 373130617207040406, 261698393033063270, 3600508492904373300, 487244276690780544, 1949588575564399548, 6464569409503145760, 2608778614850502228, 312368539997189872, 1430967911819957500, 2053535164149424802, 430982553510250689, 302005678500998366, 147759414904926838, 3668568565342757980, 1516846926756562828, 264972677078436372, 3016433167290983294, 105427031928142810, 253985964693604202, 5019894833494727240, 1042751560732946336, 2234309138676824360, 350026021134588232, 2024240743719588278, 1495729105956995406, 2561612500323410988, 2363110036087177034, 1008646495900163256, 472268952310883731, 753610801323917609, 188758412350375738, 9234377452821261600, 1472722038565686028, 153444495630856850, 99059411735295436, 5045534643102887240, 637473868449971610, 6278065496278131360, 863099292105492268, 376829687766747856, 541484317112122569, 2981824863954166200, 1478168496461442114, 3978541714698041664, 2397762925778168234, 3504968472862489180, 409237140532601412, 571702489321013844, 9096954920113208400, 1514505865524121442, 76352021326532960, 1100995308624879056, 1437806580727926732, 2056970953550331398, 6164706525421744560, 2549443628171366748, 1104422070703394736, 8045001829169930880, 566645497521088771, 261998127639959316, 584964774318748125, 3888480107216806464, 255146780215109224, 3534489234462287380, 380387001269364162, 243923120212225996, 575420914456098106, 4869327377006514440, 1086600948263495720, 2576975374962877868, 1001224006483039388, 1994615823398777678, 2831746363681092600, 3419650738544036632, 187016537448494462, 7916799866750200080, 1537215273864456516, 618082552668153691, 8869574696729202000, 4804309615742058440, 1562430282605789042, 232311286892950368, 355653722397269980, 228079097305450756, 264762037455810480, 2408349915513016274, 1075139863402628136, 988535360761398548, 125591243095163606, 405532738119215256, 1134374121626655056, 2857778693953534200, 3363415009182007792, 3789225427977927264, 682198092655652285, 2015874611495955228, 689577682561987026, 1505261104476109562, 2551314768010463228, 186629945640264250, 558471070508594039, 3889028822350846584, 1101258717103996176, 7703975880210736080, 3989216608235750420, 414407306913695196, 1140258834715923216, 2500787357780541341, 186939168959332250, 4622098964753442440, 1168512482612489024, 353891542059912768, 677621074328640986, 408942638909008020, 2495335907772580148, 42147863767660960, 7681616710929931680, 624227981216966887, 3357366844027134112, 1093794122394290646, 724433710309164365, 2002170069289062468, 2455106846378149157, 233474172961642180, 4656244974951648440, 340630422953914071, 336050659553131760, 5924580612178376520, 3171595067813564304, 2858787499055451880, 417854119632163560, 3264875608976742192, 3789914611461084984, 3821071506422222420, 1270615153837149336, 612871097597285570, 1577366190447043886, 776133512592555629, 1951447827354070548, 392979974327961903, 669957860020751214, 5955430738788272520, 141386378641384240, 1128079323871592760, 7479706895158690080, 1112536252522672908, 1136315390617196586, 3702399937719210984, 237475271756919184, 6268744522608292560, 3851546988295530620, 2535113294730754997, 124978925336366496, 728657030626956998, 2611908925689958432, 215264375893607871, 3086082438510197904, 3244965760697891712, 128400149207377480, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547548611888210, 2382577185720530177, 1159756590165264846, 6155679137174139360, 365722078603905908, 767777674956167868, 461552545807106844, 796234189277907534, 782502746706572826, 5776472691214976520, 3007221319383319104, 1257853618617223228, 3180782650462723032, 4130312092232286672, 779626815987107505, 2025606546077322476, 777675217218862970, 228933741908671176, 5689803772032470920, 2603947906879230832, 335531341711624328, 777938777182729290, 1886373871786184389, 3729889003362768020, 1411516090322902336, 1247889607274938228, 194052137410258192, 2461899973754030057, 4067479009126142712, 5964303482077798560, 2245992855047133614, 279382501193859756, 903852166529464946, 148925947959394480, 2545510247326072312, 508332323525700499, 136279190469221902, 1172193417898612566, 5983252253378736600, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432400175902479957, 6413325691323986364, 5504842339566931720, 3107325623692060824, 480041466248715608, 894620192675474746, 119284635695183464, 1952727286617053269, 347748343484020765, 739065242627911862, 4063212798718150152, 1926250598436585648, 2158600569947014814, 137142298715489460, 6298819811279677164, 816902277257076338, 5544198666766873720, 802157270060707158, 460756392603763808, 300376737680847382, 5060533362482464320, 1925401713052927885, 3957725276581475672, 5794390417699551000, 4627097317366650900, 254009637880395284, 777701880600047250, 2528563042875401520, 2191086594672938414, 484554603667696364, 1469035926186876254, 483077624380085905, 1466671763514889440, 283020538034587402, 1917365769283458408, 5685474832707693000, 555975665507646724, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163429064076051564, 1310412244491198538, 946966357317292518, 3235645727187624792, 294885126699242393, 4885683806679928320, 3939597383049506312, 256351806931670076, 489368316259522589, 900073488034205090, 6143789176780349604, 1951883016060581448, 7343855099022019680, 459133919197313348, 1052475236077615828, 1943554267132333375, 1509412733282120294, 4785729948188969520, 3868816919070222512, 249339119188311510, 2210745511229734874, 965052812079079290, 1367115451791265978, 3229466663123778312, 265301445009836094, 455657125939874176, 1452705581962872614, 5206327865089104444, 137682934560394580, 4528492894437044500, 268384015797296082, 6010486515158264004, 7137073541379451680, 3736071941811368060, 1431600528912850726, 505511088984825181, 3164431649826504672, 1700448782582136374, 1138265243422543997, 389736416006580210, 1892878503314557752, 7155350305031954520, 5899953097280592804, 272429561591458906, 9558372380317063680, 4745679192688407960, 607084961614951216, 408769833340196356, 5087170742021306844, 836086691903729964, 921885851488599942, 398437548535578930, 2355886590057844168, 3560920144866032060, 290703990077218389, 9418544904183678480, 1533111130855664690, 1405157075564153460, 593134645998333976, 1297247288303703977, 6142158827150235840, 4985549722546054044, 6951082566806541720, 1366200929979510260, 103998880166316380, 3145639704077773880, 3588726603055883060, 634168701141560444, 2527709876463921148, 963735568378585404, 1273015750548172913, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268403743775134, 9187609658543017680, 3841552045493060954, 355403990903630768, 5951903368801472640, 423558713429227458, 1000687998788703264, 954279456113894284, 9015880314911040480, 2399322518649910768, 588995192430900636, 4971210161675804484, 2515424986572653788, 5841527988766065840, 153146680416575038, 1816367376796440840, 3495337845071490140, 3731465314292054954, 423466693873215198, 1255616887536756523, 2456949357988455268, 7841201178023650560, 386610573499135966, 366555631614061418, 8789406505919957280, 4515625901237173500, 3773051724349737554, 995860133242973944, 2823267580396818680, 2527098506390558282, 1890143189786980800, 2329679928804853632, 8655154358656144080, 925996115424095565, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065673024826570, 7629283605877109760, 1137490382783258096, 1867390446163617264, 4337723322814914300, 683796404998038584, 10876840661992006800, 2461352153953968708, 1786378948013584300, 2574950067331271402, 7504252028901618960, 372165126735983652, 3679531612235509094, 306579361525135270, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575798820941616, 2503974209199021122, 236814310452666418, 1920541312908704548, 10630499513805118800, 5919358038073391240, 439298589323835832, 1888426777117404966, 2991391724756827034, 1273798121474028336, 540254169732281292, 10443713193961941600, 7282945817977251360, 3130835214564841428, 706190674843362369, 4786075768506809664, 4265311999137529180, 550492879129749972, 5720897283910362440, 1441520510833225136, 2511290032589147078, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767114136948870931, 10201833482424631200, 293712516153521596, 5758963841307978440, 1260877622401961068, 3518732978175660600, 4024272980014290232, 4672321601114626464, 10057159813616370000, 1955215098272093042, 1420371543051228816, 8948622539646218880, 546197342820992916, 1422739717867577936, 4575008857533183264, 906281262395494906, 3070460920585181228, 4019890751867074552, 8813169441126280080, 2986747387696725701, 5489733752728122440, 444742326824398608, 550148850963362880, 1576017785622264656, 3945748154703823312, 1004009343451753085, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786813607212984, 4613146585921478420, 1568964742654707216, 3071509620183771341, 187014574752906160, 8573170053967570080, 1471815568855293606, 7271050509493732560, 3035793844913930357, 6698759997157544520, 3798226984273517904, 3826378587940470672, 944191793997562370, 995741212465354974, 6742036871556896520, 1550705197779837708, 4791698414381457072, 7065175366244087760, 337232900174978496, 3125021443928490112, 1800856729581115816, 2955814856745978977, 6944858844709726560, 1153753709606665626, 4789098140981122512, 7428646622441114364, 6448404843582067720, 586486309484194088, 2394653741183221189, 4708358190073756152, 2761346098126336814, 355559052451646782, 6761406415409319000, 5495100112906362900, 7278756387084184764, 620859780699524365, 2366758685359515408, 8558230829995820880, 7156999370939667564, 5776511045113024320, 4577774290971002072, 1149413191961020050, 1896871833511032494, 8336949784199948880, 1741156182605722138, 3807304280851954392, 6992031997113056004, 8206211741121139680, 527839019493197910, 10788150328536967680, 732371809535405056, 5992785770898338844, 4326672231718520060, 1549687521340788317, 8006681401626069720, 10542715594743002880, 1221180670416044364, 2854940712406571848, 10395636982509409680, 6931313444344328640, 3028193315260632028, 4512667345147832954, 9971780867464493280, 2327375357422196040, 12345450444999504000, 8733266411450021760, 5179403125707858300, 3078602917682601722, 12084609808659312000, 1579492521187960496, 11927109674881270800, 701004753608369652, 3700367623931736468, 6681981946002642440, 11472790681078927200, 5541477112437010464, 10141188182328890880, 4661485867845497752, 1905132471232976336, 3619091107613571701, 7735772375290280520, 8129102810643143760, 5487457337638462512, 8355698775714928764, 9489460065708764880, 11834115000476522880, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 21156, 928801318, 324652400, 4025616160992, 218324189260, 43324123415652, 13642786649366, 134097269272180, 122948700916400, 6604945152492312, 0, 867221909136626, 1018669536094306, 5354897523941148, 5938698360, 20748188383122760, 9935631866160, 25747022792855662, 15524130503340808, 34583114544147323, 51692484931920000, 120472725563021660, 109381498655, 2190468847193088, 26491972135144672, 131405252682224, 113911994310261, 4323520551136, 108398026410283836, 1919363313804601, 2263872392248, 41437659140276048, 74805324527989896, 35986444124684340, 7029907553518796, 51692484956827681, 229249611346762740, 460415144975736, 98351851001622, 164112744942328, 10059826905836340, 2459274224944356, 373702849881301946, 18690594856966758, 66589724395220, 43060437905737806, 2427058567726718, 51692534723809716, 11069616188025329, 362130778467466292, 9727767514950858, 135726264531100, 1251720044478082, 92370256464048848, 203380188759165548, 1002481667724920, 46206836630482208, 178345722895561520, 11640378940280, 51701796643746358, 3241730682176860, 1214122493712374, 9065249577975300, 1647714469716612, 34713445144460746, 50718855670394166, 38347294287206508, 11958557885090532, 51698786812664000, 788910577082122, 1980567668101420, 943619242825445480, 214026203727228718, 3158649487132482, 116583334568299488, 12932714508520, 3072011940051708, 52376245804402512, 90147435828060942, 2214016023232280, 557944120909020012, 10927528378723732, 632428745641646, 47549468034762668, 23241296130506460, 51882399666475660, 2595479856129982, 586769156443667636, 4318965536476228, 2836928059723646, 78622066878613720, 1011123482278184234, 2048705050730032, 53824425562598532, 124473375667160, 10938715874393700, 2538025920134818, 140637654463635346, 50297988405987792, 53363509591875686, 11544443947231868, 190188471122120, 343141824155965722, 145057696268348656, 5938893240, 56514948890911212, 55084103003652580, 20569480784662120, 42607091881758566, 6392958539550870, 1348275553562499880, 9935668498560, 579526397426853992, 56730382732059920, 7188975467946226, 46587137078707002, 392006040920075960, 5292734621584246, 14929306485273924, 21756695972052672, 85963539516940872, 159742410826595664, 17984933745120286, 45708665495160997, 51692486528370240, 26578601761672588, 51666027607263040, 63414430051357818, 195319437165941828, 64827701833008180, 64901258428418546, 10492661711280, 182751721428147438, 896488878129749036, 62864637019547742, 62377377943088320, 67139258988071506, 35735050940760748, 1960590057654981740, 6625756845770436, 84895714786085148, 38205292872362443, 81073332039944782, 802750987158032, 68087095985245878, 51713630017046760, 387535122276413772, 30009166415369128, 238974209998892660, 128083400119374280, 52153117391920003, 1399043370399857160, 2380055531148948, 52646474279190960, 203692012541771636, 120485037263931, 161090759200680, 253949379766674500, 143014441168756462, 253265090704450528, 186253743397721160, 18663567221920720, 123767480692375288, 1943134996421935, 14948946269330864, 1234764632250191960, 143573740348060043, 86187243974773648, 81013838523064992, 587200961070914640, 19014648798577208, 113708401570503538, 224697037829189180, 273989660310686064, 1080957162790184, 98266982767050832, 51091020585028868, 15518596367681376, 5804761946730496, 51769057441849295, 219475129376868876, 105054536824157972, 336619478794931788, 3725618122128044, 822416777956330120, 72211253880159408, 2902892831774361, 892966837826821886, 525733069850308, 3473860744758116, 86473476586947688, 231401572533905616, 134227368297580672, 30736371496302714, 153730160527534188, 3211224259465516, 2539371899087685100, 25350788007672596, 2609087862652828, 55621538638758452, 56905086564402464, 107778939849569928, 18488308709463176, 110516750554910467, 578799780419444138, 54606634950897141, 861095872966149632, 145019519525669376, 52634847132852736, 388493620240360860, 33206687528513122, 277263490021612236, 79885204673333380, 2609707002718771080, 34617072235027916, 71756042571813952, 69712354634974681, 303582624119879796, 3315580003329102, 52337742721468888, 25181626751816283, 406835225160028380, 174986540977656848, 559836267083259380, 1975855038277568, 541999430597570300, 35020924657672428, 216876538762193976, 5032951639420416, 11743394873551382, 511870010825268994, 2469208969412040, 1673169742925779760, 146035673563906980, 634054048782537746, 96802879781590796, 147697929465021792, 4747603587742448, 36288386592232460, 40449718051318998, 316137193622029112, 392019959038728180, 1573455593633340, 87786347289056274, 646989195975031946, 76730572015767256, 51252278714039122, 302843522703893446, 61801639495740696, 37605278329361057, 53892733437877062, 34369065522277878, 557072940718381412, 176806719701122316, 4222646471245400, 97321444185903186, 2729219744588333100, 57488335163311528, 8909724343412242, 98410491479114580, 19128102950099458, 3017066327651460, 75968230807964916, 1809514534996602260, 16283598731114266, 39259565723323409, 155249827612930168, 51195968705867626, 578525000761580852, 625272296725060346, 518808855080485250, 389244698988095108, 84676398182496000, 132432248111306358, 65413310274664524, 206606336508560, 20208024464706022, 55466164580914820, 68534824687124496, 160202129984779086, 183406995714483528, 304731025073411660, 301307659066912432, 2160903759003560, 1340504982128795000, 74144964515190158, 1154499778963987512, 367562941323088988, 103396630621018529, 7601559230615380, 310817919124058804, 568922905047123092, 94107743194560128, 3400432705298294280, 3168456778535234, 326509457549395760, 191362597114471032, 42902782679420, 77530069594238298, 8033497908514148, 56968925694443740, 79245698155532566, 63402422548198402, 144284650597169846, 266309753262125648, 1197333415590426428, 76307075203128514, 779823783554543140, 7101814610193794, 76815589294651716, 402479272994646908, 39063796402872240, 66715258606596920, 17793165551135212, 1892146895592751334, 2449074118180042, 83193191519952646, 69372686194714926, 167274633649757888, 1343212730622019880, 373023006114813920, 97135454115892686, 52931811806506520, 83417858658577988, 337930691724379810, 11006602657628878, 825886185333509988, 80533153891039660, 11602577343455658, 6029761492830262, 235268352619710528, 2136297551385640, 68607610118490374, 1350194769672413480, 117980101005449168, 783607622358666830, 1406019015703932602, 79423455953185620, 184272958059079982, 68776188225824292, 324283719994780258, 170839439640140746, 2217755381954120, 793628807617662252, 18324213685236722, 247528167007044588, 4555315928141581680, 174629614912773366, 218059256921709284, 152457674683445868, 20929493991582988, 68693057118456596, 101303652581501652, 2359666639421068180, 86517376210282500, 180513958382457342, 64947701774870122, 2399807953400600, 507513121342742172, 818447302812747372, 73561772046480220, 1245875759003554280, 1198313860631574608, 10785433347387622, 875972294174238956, 220178869807116876, 419745543173466958, 5568976288237406, 68080695624907808, 94366394359264200, 64102038640458882, 107495776079952728, 40846314513670860, 269507584880622768, 52839167772199720, 1415431971042556634, 456304122222181464, 8773558260101396, 1816148330266063800, 76869223611752988, 23407978605471502, 855759075799189916, 262009223705079342, 23321273911398048, 816833460900894116, 75196746084662840, 823282282914474732, 10654515847530778, 136862473425115000, 211545428925134866, 1436436339354026234, 558413994307963976, 7920859990300052, 98822846477459100, 80809136182249012, 63630985177844366, 24475948530726124, 170788520202262748, 192264237019640, 558043928828092110, 127649389773414060, 255257841393423408, 1627770631694854388, 23268077668980658, 221673360302428056, 230653525874665666, 77238023176014382, 833955794658105236, 146369688417591492, 76062060575047828, 43153334367876160, 78003216724181966, 38029395011073828, 3285450415018360760, 84923745903695522, 540544771973782962, 98777630286060010, 225449579720850520, 1818586440397794280, 100540454144657172, 1396464185435905034, 258931917366743316, 70311158628853312, 10492698538560, 872390134199786672, 303338108701618328, 56753046553239080, 1189301858018141868, 106637810978562900, 36939187704696100, 94092196848749802, 98052596000039486, 77007369385927618, 594482708259067640, 14929214486296190, 324567158085019426, 1830778796449923880, 2443635841885519320, 44897240331720732, 2617806296138002940, 164858441190164352, 279202278883291424, 104432633526300668, 838659231776200952, 57741676217670440, 596067821171276922, 34824862288420006, 49765197456739133, 118355357984841022, 5561339646758384, 616171068068192600, 5584776033805904880, 336327762291675856, 51713631613691880, 564571383265684212, 43126288519228564, 38488397784138732, 111680964136812562, 172846417763529372, 343372381647463388, 137310968291464600, 275419919214864744, 122431786690332540, 169886766200762486, 65999461300122557, 1882310956257141024, 92905116948255990, 1723709004304141480, 2182933266374749112, 310753000467697158, 52646475912273600, 1249053450283352276, 319120342094692580, 880303185368616152, 111339231723196000, 117429846374443038, 96951105851331826, 360859703283263108, 176296328728691802, 127332066351886140, 352386461873406326, 583101200182722200, 85427277505208566, 2519857194002022740, 642069578115107704, 27130265747103988, 114486233979936324, 330938725320566838, 140393373262801632, 1222242878164188116, 39605616554542068, 368318310295192464, 140843142401389662, 10454114816547912, 1656390614156614872, 130570528061775886, 171151048836433477, 155692440427014498, 584115030831150372, 56286796842039748, 2536068168047397740, 795501661345392976, 31273264711281176, 1525484041979362908, 122219925388158988, 176987225530483360, 197431135235195658, 56644913243794623, 1955799400059146760, 335848035155562788, 232164968397294180, 398668170060067408, 4882743923137188, 7150357871978752, 164740800638613318, 52668170455464480, 293237812964932996, 603021133493689152, 374886957038023038, 1202221551769984556, 7503640026080840, 418612560475730300, 214141016932398942, 387095873519401036, 206685464187509440, 4024299456230732920, 325725217937007960, 1892833628021369160, 169365331084470556, 9411709438653348, 1135430947228749586, 173304974646435628, 2412879391593583340, 335618249118645596, 82891081705985556, 2933128175846711, 30507029404809524, 1644998295458843360, 1255252162721191178, 149996156676034363, 4774351301249660, 239089839785634382, 371229630996161728, 140991937070860752, 65270879619853232, 340268415955348980, 195522917895053478, 830420152867633440, 65768091528522874, 45702150680166240, 641791061829949692, 160068938463635608, 4154170805860405320, 207718582429053178, 3279937773481314300, 378400380684788180, 50418126303874844, 423922807830687104, 1611337670559164600, 177244249560175123, 1842913177492373160, 192941924587889608, 74764883211280260, 76171975401994068, 169920621370816472, 31349569895928996, 172008617176989505, 855474947828644080, 420182803882394036, 54689671097373771, 1180318442261997248, 197539181406502978, 57530391228839880, 165573526134662492, 395146566541011620, 525414947734180468, 465393573372021088, 422865131942647944, 6788432301757484, 1141500964903219180, 390334686554782200, 99604188226148328, 3392791160018376240, 128378346377069440, 2755657418878495952, 51457130022375636, 1277755321803749486, 17645885725884476, 69812589421114975, 122206346596930064, 441411701437288740, 1596689919237519800, 388640371773675456, 171320041228525532, 225901477628610448, 57396951869547054, 546268704521865868, 238259280079524192, 1112093377705105120, 782476980473822360, 836842155759358800, 7648195047324156, 105135940195885928, 3169356434473446100, 59129074546219604, 1294934571596839886, 278422446563101618, 5245819329632368, 755429506856049768, 522956174739978864, 67503328101486824, 175466953430994368, 175466162373372479, 2160001900553294592, 267623836443102832, 179608130330018708, 50228981368504014, 896139318127915538, 123806302876842576, 1150524048910421432, 249040479109730268, 12881684124652356, 3190777725520557100, 92127159899556496, 62746645997905636, 4284030879236588220, 60723820209613642, 423542451407925276, 266340383404122932, 106493576983630692, 3351007460195950680, 535694112210350668, 82315721293080284, 1174687714001125720, 56745096002420096, 125353042922764696, 177671489902254707, 909871705302854138, 73496122152703641, 410972178245250836, 91114412218206886, 1179626104598055392, 1241724909437329886, 62509901545903348, 81697021077910916, 59699513053454003, 612240930326811300, 53401839971218462, 254031319961278888, 848615868508401260, 437239910653403616, 775304387640557180, 161938636300030314, 3268551815497027080, 257141711511617300, 138887290808738932, 3507342873902539764, 333465244838371068, 80611529480179516, 3064838167589819500, 460204319237894556, 131200778853194036, 21933900822102062, 713250696392849758, 8758323764068520, 76760988570961468, 2146764840557463080, 2414638591323699380, 185686878310499492, 60195833472213003, 282076911056739528, 817570948133420540, 131902821868943576, 225519781715027232, 279887493398668867, 9916693086443688, 800253296749020500, 869772937060284938, 708906685062260616, 71463887850929948, 1166583666536617952, 324063608268043056, 5138681661751160520, 540337016481564272, 586465826352054300, 745394704380765994, 167507648151840802, 2677189178139580, 2106506861913669200, 206034940476898420, 3131667789536899080, 978788592667083746, 105664253293346224, 103394200239945142, 170855049327778316, 215051511400170832, 261300170853914072, 465444786702511630, 436941071717597156, 560464030421198196, 77126071822722942, 62194898705880798, 1525102949816595688, 513989215749338792, 127653978559073883, 250832906267235956, 606578447360163420, 9086859545849520, 841530415434642980, 160091368125189054, 3488667031782735900, 73314067907507168, 795261823167954140, 132589856062025896, 4286829428923685040, 13395518639717542, 163065583353133068, 107896634316093202, 485018059342234726, 88190597849417376, 2348976993118148060, 82105818292860437, 81638282824769222, 802771953486293794, 76715692918441320, 2093641065338905520, 103328282556661486, 819628859285680772, 261914228790465236, 934818205350456146, 704235542528760038, 345333985982176992, 3404366887823861100, 1588764012622099668, 87664462726962848, 117070196560839076, 20504873375288722, 140739557529853100, 183517944822298998, 112698794068820652, 3230961892593880, 2360860689926754260, 553150125578884712, 53283917707309606, 70987020901013340, 2502998723564448002, 222914025555066354, 268938762998117648, 107830131039852946, 457178370797443032, 960180100332406346, 227521035785804536, 682896924481897430, 1810098959797225400, 205493317909095922, 527387211937791046, 1484670479365986432, 606641256853752548, 142205163386778240, 166403265956209457, 169927140635849478, 121651172949872924, 6730745577451218000, 457085974088088044, 799066925717766212, 363852282104048396, 85214858048616200, 123409009047425616, 4240737521429681880, 251436010773114066, 3322749560762856300, 487874429708455700, 335351795861840232, 457099058972744292, 2335181655707660, 103487430794588722, 1818494225278475000, 106946515261905298, 1079368323877517648, 1517138970205506072, 79549288793656500, 2222264866990064660, 96420287421803386, 172335669526105409, 256384708927285606, 441506562636947264, 363198285947957368, 205421100191789626, 1601003446368869588, 822290001849407252, 1053871265055257140, 806410282954422770, 4147860355186310280, 11169411164538134, 349390993849016172, 5722070122795398480, 643223525532968468, 230955835277658000, 197023016943147084, 31152226786155948, 57983859481826000, 2434602433022301134, 147220289809964266, 95379927840882774, 119331601476595942, 3047547435671464500, 209618731938918576, 258039467954449746, 398095581882349128, 1569528807676324028, 531387145784064860, 558996681119584432, 130921363418427334, 1082186609315606140, 74780098222662200, 1693419994548980600, 1593883346275737308, 132100557172884596, 1518533607960253752, 24751451858388958, 603634900066739948, 1165611912065402508, 98906972890338580, 2460457534539529334, 549346069595964644, 9803187303449662, 94047686668052666, 231276046578178208, 3995570426679955080, 80210634030289634, 1821236455259803880, 153459503427724856, 1095321836434063178, 582808198282264160, 385711641139090152, 53907127925650460, 1879004907167615402, 661079796724615048, 95178081897140228, 473284331576447950, 42926870729242258, 258691117472284966, 1139393891675748108, 332740165703590646, 34965831311360198, 1540420308969370268, 412374881331640428, 5521310545316136480, 217010923749698914, 1091632211550724900, 96311724094203794, 184178885034131168, 303266282423815880, 230619963813073476, 1067797364038477070, 1901231049069150602, 146394877286252160, 2969846496581333980, 170182084965194016, 305404577406630182, 101022145671585292, 2386501043511554534, 76256554942944442, 265784190880311046, 213215449854893166, 2404098403269200, 763888995100726836, 1100293685794574412, 1694663956524288680, 1606894522210818008, 5415202710559957680, 2082266770766419548, 261795302728060686, 312549206267903796, 327759912696516164, 213628745419159748, 581313901247250850, 110373194425165678, 93335027942899436, 2986940510391676180, 1122241457714316228, 203804170712225040, 89339055800973258, 71086520460118620, 92004974549850262, 4217519636313903560, 423394461351761808, 739530570867378852, 74661555645169240, 644194305430574984, 1714072743364138280, 294530280598447568, 1562446259860486688, 2356459706973214200, 1132397355465617630, 42267554708176942, 1840929408926009402, 1198176018831495236, 357246223730357436, 409821591362712782, 566975933949188098, 7970991260739656400, 1158693907085751596, 75221624589813080, 1094168828042844972, 120016692208351922, 172709460422677208, 62752578606483780, 437425291827537468, 5243198285488247280, 1912193025909214634, 796163265562283816, 644443551978160544, 18756456433969116, 167798746742167020, 438308517559682564, 2370065289456199800, 110827212027626668, 3164318090856969984, 214410231175379876, 2845593905978063380, 226127328272918100, 393124835629264542, 399465934258334888, 1119431596757294516, 76326591730235960, 793003892548340172, 2094802096896329468, 1120758339326371692, 42054190207824418, 1593510532683571808, 319605314892132586, 109069517598680422, 820511103175210256, 6869227763348272080, 1178038674698068556, 440266003538364876, 173527601035618560, 90383954579672126, 57934177390791284, 207420254156750288, 3998296285279858760, 802350430603431150, 157560818508504674, 235747362510341400, 274339399154707928, 184356423556024620, 400447235063988688, 170021050253360772, 2056730104459668788, 1849967383924437434, 759646517722247064, 358199777535575516, 99514133727647876, 2242240277249782200, 2812006573012526112, 144515526790034302, 464268525870699692, 1139918588521797116, 1592389019173066308, 135813458319758448, 65589751277160820, 4020015547688608760, 1165690076831304116, 158413264577943842, 163313505179342050, 108765400244731978, 299790492631694200, 413460918733487746, 2372537881076034280, 175786816055393832, 3164778042392569320, 1883398500025363034, 802188733727900456, 92283819932765732, 3258762986248974740, 293237631972741900, 882657585946398888, 137380248342313324, 1184736773850867632, 486326366930691008, 57764891129996360, 862626647224468110, 1559573645039296788, 491682254536417008, 188512613889636622, 2029403560499596148, 22112304296815664, 144202425999451858, 864809431680369080, 6649775009634667680, 446952387862705656, 451555904004219346, 795266807262800172, 3084514504750903320, 67695652133057472, 3276811720332826940, 297903015709937652, 2016124329852289314, 189221395391319040, 425644884064714304, 147018090954485028, 3860058384766648760, 230189406409668242, 855092226502710162, 255414169730983450, 70925610785360193, 2521071945766387824, 2243214600863595880, 296142837966458772, 2720435656241370752, 17225312482482104, 6533245653334040880, 490951072759859316, 52668172088742000, 428975650502334860, 816936990722426832, 1228046664450940832, 531549064492702328, 175910783966759182, 1544203165824746028, 555074344037969468, 175497097070730580, 257810350035685002, 204430996488150300, 507439671801781382, 262305144827213006, 5051488015959968520, 820779725941441880, 2449461962739717024, 117541879259343710, 860433040786806504, 2267833704705181480, 2674159413807424472, 2999899782014445720, 493919674341326358, 192860491139110092, 3130920106585954940, 1628021255619525356, 480363301975825140, 63144983776282368, 541465023778502624, 1176408894226132712, 2127808263147906672, 171051997536484006, 178007818797770813, 288813639004614622, 489836056808898686, 91143539570627984, 844239101839008440, 6345835325716103280, 3166783502185254740, 1073993457057439936, 863406971114779584, 61992177119476128, 1950360717339194208, 870418096798789572, 158783722378233364, 178941496934119692, 5236745232054322080, 285391663442832802, 519102838056812348, 90770147344723188, 524744908053250344, 333088478075690940, 573349542388284168, 25173308256315632, 2087277471395970552, 207542351005737437, 2378448821589654624, 287325815061591738, 2652583628520915992, 845762738321610552, 534867073568973558, 1101707729822252056, 1609665866232979796, 575682987588230180, 1910896401231280428, 273633304154585920, 267547057922623278, 4807862725530950920, 2532961739447786760, 245186752792069996, 538361175781053668, 341134337780850540, 603533069733207686, 577055526974325488, 14027660100163068, 1506144854515023322, 3021341237664784340, 985802588575869304, 447816245676559756, 143089584729501508, 3459306492278706312, 584695418444058438, 1704868758659613578, 1564948426312593236, 20488487123076820, 181753045597067268, 332868611684029662, 530156537395628836, 4834792304941436920, 108614117789767512, 2077650515577584952, 525901586767820580, 249495264448745236, 315107099828222898, 102913409829501094, 873572828804414292, 1468854156647389786, 215673142406946628, 5077857713181079320, 3049978959499615340, 1097822436191127376, 123639095935838696, 3991611862631006100, 1985443534110130908, 76645832050801304, 2074785139069550000, 1724928035596081178, 184536283411808943, 2468541800765486760, 675483198163757008, 88323353420958708, 252550916053365032, 97211123225525152, 250723418423851909, 353798080062036918, 1144855835898547680, 93067274450839594, 543737565842505796, 894249947555394672, 1513830556868018408, 4976193264289429320, 316645485849569218, 4014870913716594300, 98564814836244440, 595011605669795420, 5366870902795959684, 636888226263604396, 603563376255802784, 4672084360542553720, 565008019513797000, 2398324892627501160, 364525798370515516, 130251328648622920, 4231327581561479040, 105020051168730468, 1530432637731105586, 3356521243168149512, 77957726162071056, 252738834875233385, 592858129829056796, 73602820600298951, 161405970663817124, 569110763547140700, 1546576787556699848, 2061803324755563200, 1659789238562618378, 87736288491740060, 242053434045891452, 781225869734299348, 620330988171901888, 332246340164270352, 1478081118609515980, 1118549684410856240, 581322233620579620, 1115263205975805600, 233904958135075354, 4138624859170728240, 171517436199657360, 3303647646990088112, 4801830916763547720, 1751171253364583486, 410096497498284058, 3866228518492799100, 204140531496152444, 627350119859562100, 998045219771790576, 726576167686594304, 2010235832054662040, 2694780983967618312, 394277615755342408, 223298103188788500, 82956271730999034, 367915152297064472, 1079749400892830960, 163278817336498596, 367899991828849105, 1142089017025257840, 20676002117876996, 3892210458697134100, 106739336043314044, 5223865103688099420, 1548651796257029408, 399226100907270658, 6336338356793947680, 366553366836809852, 759691439569327348, 1032887562711245808, 712580735741729544, 95027225099686124, 1545428622329079580, 258931492148918019, 2647652838471567072, 244221804335480568, 3978274791521496240, 1298659440802141538, 3283853816450460752, 157701752309402146, 206209841396215236, 1515215976815511992, 1675708103138417486, 129560920399561676, 738364961891522340, 5120582821910636220, 86985682641569662, 629680568312901456, 348706394172832892, 217925790189915054, 4093224354741334680, 346470330474825860, 782316212445454348, 1525985771263516720, 1118460270980417000, 210528305715657076, 4362334246873872564, 99062490718898556, 3744017412699740500, 590246069498018396, 204673059513923444, 163257165561206386, 1705314100720963886, 89046409664917408, 3031941312471360380, 111024310202052023, 1092573149965556568, 383773886175114368, 1159564354860296420, 381307878410986079, 2639807837400062592, 1079719950065192180, 203247668031463614, 356113649560867340, 1236307184492916338, 922834021731832752, 1491213700900617752, 4267964363498827764, 465748437928736748, 115874626066217556, 6161372927726042520, 3777865451536307500, 184697143207769476, 5001779648441854620, 981755059929556558, 224351354349581722, 9109319465761020, 2633315764847086520, 3047321022871755380, 252659423019714132, 3941840840627902680, 216624614026578896, 286634497938090376, 361774219238672312, 387791322115801907, 619390192442190076, 1262466319457310938, 899294351514470916, 701862546083519636, 279829882837342486, 1522086772676693312, 1899357588880343968, 6049286957289944520, 791402843910607952, 198642838054566803, 847186010946674340, 209519222453778142, 8272139037729397200, 1185189759169176860, 1063768638630669020, 3852134059828771080, 478061894620623380, 168496815135828064, 5224370209120995840, 179533401120939022, 319155634145265412, 4163306728584334164, 682598993322062710, 622871987592113516, 757834814909001756, 111844899005838302, 1036131476545275358, 1935470254720911088, 102703830749190200, 2622115905279980840, 2894422713993075380, 203417274649259403, 346154818863440276, 1136237970992973740, 457164799769132832, 4247186256785391900, 2051914422283150428, 106847542676524488, 1090488563827573940, 1045692218395702536, 5121245965185797040, 27103929941115502, 215609052910732988, 5859518707217835720, 2971771345839116060, 832229690747811872, 1097918104555406794, 77867726842573660, 3121971436847567402, 2563951058834964560, 179457290169586606, 1341174206748618146, 276470827295901904, 893419735514688818, 300954664256074342, 499685316740858072, 2011345661500174308, 721967313427810030, 727599115433508356, 182796651534921616, 227079547336092798, 179151060250890452, 7895127410878615200, 1951982339237425768, 787975022214363992, 477572462792344436, 104093061574080720, 3151131099115794002, 332191920899368734, 4151069441571083100, 643734867496428692, 299480826196405576, 4945489994990337840, 117621914717870422, 2359536400737721400, 308602678375828402, 1440812018577773072, 771183206089748326, 1893471366880689792, 2810922034835770460, 251652895289497637, 7768126399715010000, 612870741185493104, 300872838863655886, 1098595718793235172, 465060297557733716, 1029500840479330358, 5071537253084825880, 4059518161512000300, 1997394834601248948, 539541888869570172, 6798839829962849280, 280142722960192276, 136899001685697202, 284002494859485612, 1408095127579339328, 80707238074003720, 2835232479433832660, 170393480906168326, 3735567555857845500, 400904623077719306, 3063297855981444002, 517636310702933648, 308520267390453346, 2026412643756501188, 768554238276729432, 1402395787089504940, 1007471226864004550, 2212208681941571000, 2060418507148191908, 1883906166781980672, 6681059389087566480, 897592957906795508, 329233689851729040, 269361385982697884, 7556152078877230800, 3074361269759895134, 733277994636626684, 124165671548518214, 3756157583259976500, 280593422663562096, 4904747836425166680, 776152007932724900, 564902698306187352, 755537170395205092, 75898429834771100, 882322077636189888, 2233030695212276600, 2007349516817164028, 1477098125608592048, 1918145673709941912, 67341342541450138, 1532333423709374628, 498527069460320806, 717007587617022704, 9641851958429470800, 1998970082057205428, 1400881551471166900, 4804619534081587080, 110028010275524534, 226631565252630056, 1426415132071395218, 580712912381804892, 6483641305094329680, 2445665138323649402, 885482332928691328, 257879854206848376, 134397317139124428, 2978151290665264334, 373130713991395066, 261700813390484214, 3600508492904373300, 487244072430659346, 1949588575563437468, 6464569409501640480, 2608778614850502228, 312374301334786534, 1430967911819957500, 2053535140750219148, 431010952754590160, 302005438055648756, 147759584557334158, 3668568565342757980, 1516846926755600748, 264972818697664176, 3016433139971948534, 105427089987446062, 253990956692573306, 5019894833493591560, 1042809998582885316, 2234309138675688680, 350025793253241656, 2024240726741464088, 1495768290922078778, 2561612500323410988, 2363110010113852202, 1008646000332914248, 472268756325897156, 753640415607488590, 188758467361457458, 9234377452821261600, 1472722038564723948, 153451399138666598, 99059494542182220, 5045534643101751560, 637473864571861308, 6278065496276626080, 863098831979707864, 376829570991471968, 541501529248757960, 2981824863954166200, 1478208554659043870, 3978541670379845184, 2397762899804843402, 3504968472862489180, 409237282151829216, 571702300080051782, 9096954920113208400, 1514505848243885996, 76352021326532960, 1101036487687389636, 1437806580727926732, 2056970936572207208, 6164706525420239280, 2549443628171366748, 1104422070702714896, 8045001829169930880, 566645301536102196, 261998346579266280, 584982047842659044, 3888480062898609984, 255152708364165116, 3534489234462287380, 380386997283030240, 243923203019112780, 575420424722053968, 4869327377005378760, 1086642799586592852, 2576975374962877868, 1001223546357254984, 1994615806420653488, 2831746363681092600, 3419650738543074552, 187016643824148142, 7916799866750200080, 1537215273863494436, 618082446831394236, 8869574696729202000, 4804309615740922760, 1562430265325553596, 232311096908648114, 355653589861774808, 228079109508069540, 264762257443037232, 2408349896304711434, 1075139863401948296, 988535036848014944, 125597538265857996, 405532957058522220, 1134373146321279008, 2857778693953534200, 3363415009181045712, 3789225383659730784, 682236454080982172, 2015874611495955228, 689577192827942888, 1505261087195874116, 2551314768010463228, 186630079469704018, 558493679208655066, 3889028787025081320, 1101258717103316336, 7703975880210736080, 3989216608234614740, 414407391395579760, 1140258085394167968, 2500886437090506090, 186938983566720884, 4622098964752306760, 1168554606513423150, 353891352075610514, 677620737576771088, 408942858896234772, 2495335907772580148, 42147863687486384, 7681616710929931680, 624227894465641916, 3357366844026172032, 1093794110992727592, 724458319153184492, 2002170069289062468, 2455205859089264034, 233474234159835700, 4656244974950512760, 340651799592086162, 336050550988607890, 5924580612178376520, 3171595034016091824, 2858787499055451880, 417854204741873832, 3264875608975780112, 3789914576135319720, 3821071506421086740, 1270614404515394088, 612870806518220220, 1577366178610191392, 776158780235391008, 1951447827354070548, 392979856446360622, 669985390321790342, 5955430738788272520, 141386378561209664, 1128079323870912920, 7479706895158690080, 1112535530579632184, 1136315379215633532, 3702399902393445720, 237475324799678832, 6268744522606787280, 3851546988294394940, 2535189870874454514, 124979137177911288, 728656718329714304, 2611908925688996352, 215268738490734273, 3086082404712725424, 3244965760696929632, 128400149127202904, 7355926402757855280, 1426361221807483816, 719547257532822860, 2382676630548633528, 1159756578763701792, 6155679137172634080, 365721989637121822, 767777674955488028, 461552692738187100, 796250149738215542, 782501996095696048, 5776472691214976520, 3007221285585846624, 1257852896674182504, 3180782650461760952, 4130312092232286672, 779655204956218758, 2025606546077322476, 777675036839151540, 228933953750215968, 5689803772032470920, 2603947906878268752, 335531089663206076, 777955539176869646, 1886471617891185322, 3729889003361632340, 1411516090322902336, 1247889070945329984, 194052002466216048, 2461976930851027008, 4067479009126142712, 5964303482076293280, 2245992829325319578, 279382581251926788, 903851415918588168, 148925947950386432, 2545510247325110232, 508361931976416138, 136279302741068494, 1172193410803044072, 5983252253377231320, 1441001379176156056, 4797993200657102100, 2432477350875664428, 6413325632190268884, 5504842339566931720, 3107325597667742760, 480041214200297356, 894619644447803888, 119284691457216588, 1952803266398444122, 347764226550297089, 739065087923921356, 4063212798718150152, 1926250598435905808, 2158600544225200778, 137142298654091620, 6298819752145959684, 816921764648001796, 5544198666766873720, 802157262852779220, 460756238099132596, 300376849952693974, 5060533362480959040, 1925477304663361786, 3957725276581475672, 5794390417698045720, 4627097317366650900, 254009778174487304, 777701378104166860, 2528563042874439440, 2191086568951124378, 484554408516563432, 1469035910131598840, 483085766269566709, 1466671763514889440, 283020562916624074, 1917365769282778568, 5685474832706187720, 555996275426969698, 7467342006000620880, 4662783116241695100, 6163429004942334084, 1310482945608196416, 946965825481498784, 3235645727187624792, 294885054990473560, 4885683806678423040, 3939597383049506312, 256351978467319056, 489379298896881785, 900072985538324700, 6143789128129275420, 1951883016059901608, 7343855099022019680, 459133781112381212, 1052475236077615828, 1943630233548992380, 1509412717226842880, 4785729948187464240, 3868816919070222512, 249339350931341446, 2210745492212867486, 965052469683584500, 1367167700372698176, 3229466663123778312, 265301531910599034, 455656672030937300, 1452705565907595200, 5206327818237288564, 137682934510302596, 4528492894437044500, 268383827375360284, 6010486466507189820, 7137073541379451680, 3736071941810232380, 1431652663334368608, 505522297556320419, 3164431649826504672, 1700448764680758338, 1138317811768559652, 389736647749610146, 1892878503313877912, 7155350305031954520, 5899953048629518620, 272429638640769742, 9558372380315558400, 4745679192686902680, 607084507706014340, 408782635239152356, 5087170695169490964, 836086205109860236, 921885526706075996, 398437641045020386, 2355886590057844168, 3560920144864896380, 290716724572953623, 9418544904182173200, 1533111120029241620, 1405157075563473620, 593134339034215820, 1297283425141907472, 6142158827150235840, 4985549675694238164, 6951082566806541720, 1366257297595598158, 103998880166287500, 3145639704077773880, 3588726603054747380, 634168326662566712, 2527709876462959068, 963735081584715676, 1273052759356082436, 2361438836720902048, 6831745460270235720, 1120268392685025152, 9187609658541512400, 3841552010189729402, 355403895502726144, 5951903368801472640, 423558870001746622, 1000742977560977110, 954279120677813516, 9015880314909535200, 2399322518649910768, 588994881752891156, 4971210124087355100, 2515424986571691708, 5841527988766065840, 153146747878500382, 1816442376237116552, 3495337845070354460, 3731465278988723402, 423466851341259406, 1255657907973428738, 2456949357987493188, 7841201178022145280, 386618267304063616, 366555267405897812, 8789406505918452000, 4515625901237173500, 3773051689046406002, 995859824345503892, 2823267580395683000, 2527098482991352628, 1890198541689912272, 2329679928804853632, 8655154358654638800, 926035636242201344, 11027089659669840000, 5797169025593926680, 806065665822086892, 7629283605875604480, 1137489710633419968, 1867446386824029728, 4337723322814914300, 683796072980543306, 10876840661992006800, 2461352153953006628, 1786378948013584300, 2574950043932065748, 7504252028900113680, 372165433218258336, 3679531584916474334, 306587063462462054, 4370740098006501300, 3141338149709227668, 1283575126671103488, 2503974185799815468, 236814480105073738, 1920541312907742468, 10630499513805118800, 5919358038072255560, 439298361442489256, 1888483044073026818, 2991391698783502202, 1273797625906779328, 540254476214555976, 10443713193961941600, 7282945817975746080, 3130835214564841428, 706219074087701840, 4786075724188613184, 4265311999137529180, 550493020748977776, 5720897283909226760, 1441578948683164116, 2511290015611022888, 3065762232236527788, 9175946014338986880, 767113940963884356, 10201833482424631200, 293712598960408380, 5758963841306842760, 1260877162276176664, 3518732978175660600, 4024272980013328152, 4672321556796429984, 10057159813616370000, 1955215080991857596, 1420371543050548976, 8948622539646218880, 546197561760299880, 1422738742562201888, 4575008813214986784, 906280772661450768, 3070460920585181228, 4019890751866112472, 8813169441126280080, 2986871520285002610, 5489733752726986760, 444742136840096354, 550149070950589632, 1576016810316888608, 3945748154702861232, 1004047704877082972, 2462628536120120988, 6899971532797496520, 4575786778281447720, 4613146585920342740, 1568963993332951968, 3071608699493736090, 187014574672731584, 8573170053967570080, 1471815557453730552, 7271050509492227280, 3035892857625045234, 6698759997157544520, 3798226950476045424, 3826378587939508592, 944191502918497020, 995768742766394102, 6742036871556896520, 1550704475836796984, 4791698414381457072, 7065175366242582480, 337233112016523288, 3125021443927528032, 1800856729581115816, 2955914301574082328, 6944858844708221280, 1153752958995788848, 4789098140981122512, 7428646563307396884, 6448404843582067720, 586486057435775836, 2394751487288222122, 4708358190073756152, 2761346072404522778, 355559164723493374, 6761406415407813720, 5495100112906362900, 7278756327950467284, 620875663765800689, 2366758685358835568, 8558230829995820880, 7156999311805950084, 5776511045111519040, 4577774290971002072, 1149412689465139660, 1896871817455755080, 8336949784199948880, 1741226883722720016, 3807304280851954392, 6992031948461981820, 8206211741121139680, 527839251236227846, 10788150328535462400, 732371355626468180, 5992785724046522964, 4326672231717384380, 1549740089686803972, 8006681401626069720, 10542715594741497600, 1221180183622174636, 2854940712406571848, 10395636982507904400, 6931313444344328640, 3028193315259669948, 4512667309844501402, 9971780867462988000, 2327450356862871752, 12345450444999504000, 8733266411448516480, 5179403125707858300, 3078602894283396068, 12084609808659312000, 1579491849038122368, 11927109674881270800, 701005060090644336, 3700367623931736468, 6681981946001506760, 11472790681078927200, 5541477068118813984, 10141188182328890880, 4661485867844535672, 1905131495927600288, 3619215240201848610, 7735772375290280520, 8129102810641638480, 5487457337638462512, 8355698716581211284, 9489460065708764880, 11834115000475017600, 13464592051502592000 ], 120 ], [ [ 1, 23624, 1394478938, 327384744, 6038390325197, 292094347110, 64987864765408, 19615653199832, 201147341591967, 182078113566420, 9907414449956970, 0, 1300839931372249, 1509102171658652, 8032385893012828, 743495760, 31122282193362899, 6111105240240, 38620541651197660, 22934979321185912, 51874671906343528, 77538727397880000, 180709088345042370, 165606519742, 3285723006550958, 39737954443283695, 194340063599246, 170867991577051, 6319991722026, 162597031856186592, 2879044970706901, 3186542330624, 62156526732849000, 112207985136855443, 53979668134247707, 10509431872036208, 77538727435241521, 343874417020144110, 675771411015764, 147534437027938, 241025702042790, 15089786551817904, 3589214135717924, 560554249990583799, 27622328326988408, 99849338915184, 64590656428770872, 3640588297216478, 77538802085706464, 16604456622356623, 543196167701709318, 14591651273703248, 199819072041270, 1877579267492528, 138555511307124600, 305070269523601272, 1482799460012424, 69310262933337164, 267518578029761365, 12319907845620, 77552694966896498, 4853726285622534, 1800383301174878, 13597874333046659, 2471588236381092, 51313767625702926, 76078292877100090, 57521084741694924, 17937836793719507, 77548180059402144, 1162295327705366, 2970746695499370, 1415428864239019980, 321039302130411842, 4737984398386342, 174874994096253246, 9323155249260, 4608031484404228, 78564368672687477, 135221246239706875, 3318678915675840, 836916181363530018, 16391294247727528, 925740328461692, 71324216665957791, 34861936223116464, 77823564107776710, 3836070787404320, 880153734666223014, 6478457573632839, 4136468705543192, 117933162117533384, 1516685185000713927, 3073073197134416, 80736640023539728, 183727395248580, 16408075249274247, 3757679822067140, 210956480532588116, 75446979330200190, 80044415861039312, 17316749647554432, 262727041868460, 514712725887940460, 217586576603192225, 743495760, 84772420057585320, 82626155943162567, 30357055115532752, 63910636071219752, 9589467382090915, 2022413330343749820, 6111106762320, 869289572466617250, 85093229160281700, 10619336774258042, 69880752290291078, 588009061380623820, 7939109000043679, 22394060630728408, 32180473113539726, 128945305996629810, 239613815925037150, 26770852398653222, 68563000732969791, 77538729792555360, 39867942249609988, 77499041029573319, 95121687768763243, 292979155749422622, 96280097583106026, 97351894710295129, 6289401240360, 274127575329862108, 1344733317194623554, 94296989168859700, 93566066533311239, 100689986349624452, 53088101209820102, 2940885086483324370, 9938692331978080, 127343611786228828, 57307942892081500, 121610005521831340, 1195827778381986, 102130637072950840, 77570436861018360, 581302669223508288, 44189649841885412, 358461314998848870, 192125099797740179, 78229676178002548, 2098565003551218648, 3565494988713284, 78960919076227440, 305538103187413480, 180739082285956, 234440625404460, 380924069650521630, 214521669215048860, 379897632990568421, 279380600680750482, 27995402178066518, 185300004604737632, 2914704028904662, 22300627380108104, 1852146948376009500, 215360610612212608, 129280862202727159, 121520865836722500, 880801441606371960, 28521992933627138, 170562598353218834, 337045556744293650, 410984860288805230, 1589872404915506, 147400470391142935, 76636549414227475, 23135643414010148, 8682302381709366, 77653587697045702, 329212686306064152, 157581886147503454, 504929218192397682, 5452311371937716, 1233625151098521065, 108316900556000438, 4354339247773201, 1339450218706545309, 770018311612694, 5199268195775196, 129710299631607180, 347102351041619262, 201341048686937695, 45436517955044312, 230595239136171881, 4810492783111218, 3809057848631527650, 38026282329756684, 3804561927309314, 83432319789874267, 85354862031179606, 161668447796789820, 27524809703924348, 165775197451768563, 868199634826457391, 81909952426457371, 1291643809449734328, 217529277633374663, 78952105410174426, 582740430360541290, 49125743640026498, 415895227273179192, 119827808957221267, 3914560504079285580, 51670584017639888, 107634061989115355, 104568531952462021, 455374141232146360, 4973417480056918, 78506404815945584, 37772505382448078, 610252837740042570, 262479849488920200, 839754378972084180, 2917165594574250, 812999145896865330, 52531480913004804, 325314806488161563, 7356134142710144, 17615098970852578, 767805006130434436, 3687275819271600, 2509754614388669640, 219053512293081667, 951081048342437499, 145168890214144208, 221547132176555700, 7091278154078370, 54432626081412084, 60085341187697078, 474205768315584954, 588029938558092270, 2336804367237864, 131679520503748574, 970483769131178799, 115095891719486540, 75819732415139904, 454265273694001078, 92687607937163204, 56408004570945055, 80839106817341098, 50635297125156788, 835609411078081998, 265210283655062554, 6323995047699954, 145982165849018942, 4093829541705669918, 86227359329596590, 13296457979417390, 147615783411735264, 28692154870775588, 4521102239996910, 113852649010248764, 2714271802495755150, 24425397297446804, 58889380925303743, 232874964160228980, 75750806573376156, 867787501142881158, 937908420256221399, 778213277218481138, 583867034866995612, 127014625242909299, 198234808208497808, 98120192115507624, 283777325410980, 30312035897834438, 83199211623694584, 102802266353151284, 240303194547332792, 275110620182776620, 457096531296536575, 451961670226381400, 3235599883751340, 2010757473194044260, 111217447218411638, 1731749668445981268, 551344398369486432, 155094978271846423, 11339386294594314, 466226872062599411, 853384357571194518, 141161622779454044, 5100649057947441420, 4681238013792638, 489764180010512725, 287043881266251810, 36475913485470, 116295104392634408, 12050315659450452, 85449618216910230, 117578401386532956, 95103633023073008, 216427164549647979, 399464756504239800, 1796000123386361202, 114460647660988972, 1169735675331814710, 10441239632713988, 115223624387327184, 603718895876823312, 58595694570392069, 100051964868320424, 26689764858508992, 2838220288751104737, 3600044090913116, 123385754502856476, 104059055277254628, 250911958462250684, 2014819095933881580, 559534502858639965, 145703190545347870, 79392577049194980, 125126931298752144, 506896034126138480, 16405256077354706, 1238829278000986542, 120790861098916734, 17403894006112546, 8831751089810636, 352902521173369806, 3193651911633180, 102890614738341878, 2025292154509471980, 176970268283449640, 1175411418457691486, 2109028471609296495, 119135183895862139, 276409616973421195, 103164298870542612, 486425576531739152, 255502759369222926, 3323650223022300, 1190443211426493378, 27486330695542702, 371292242754370896, 6832973892213501480, 261944431740668890, 327088882176140735, 228686655336053964, 31394254561701148, 103039626289899615, 151955478838336187, 3539499959131602270, 129776056342780524, 270771030071301475, 97400482124387366, 3577156030495260, 761269666653914327, 1227670954219121058, 110342553263067570, 1868813638506183180, 1797470756991154782, 15922472204489300, 1313958441262079994, 330268401031629043, 629618311299769202, 8133741976805132, 102121058051175501, 141549583566253074, 96153068128375942, 161243796655424264, 60650326292511458, 404261369564738166, 79248675741786060, 2123147918147272527, 684456507246542680, 13160385508295402, 2724222495399095700, 115303848991956148, 34804072156013000, 1283638613699506434, 393013928055234475, 34981920136015569, 1225250156790911532, 112792774007821680, 1234923424371712098, 15742097668305020, 205293771937285304, 317318142224837396, 2154654470614476927, 837620991462455844, 11881305606489446, 146790775095029964, 121213705953015448, 95423574976765772, 36714108188700552, 256182794917207911, 264553876054980, 837065882896130042, 191474076687477864, 382887098841891890, 2441655947542281582, 34611758613013700, 332510122432350125, 345980287649133596, 115799885767230920, 1250933691987879414, 219554529347605740, 114093100131490239, 64041009723456062, 116885901702230672, 57044176243317372, 4928175622528392900, 127385617104125186, 810817147614666320, 148166543990647903, 338174431380888584, 2727879660596691420, 149285994573048858, 2094696239737295127, 388397908250784215, 105466753564319336, 6289402762440, 1308585177626016270, 455007152179544059, 85126587161606460, 1783952787027212802, 159956717905528047, 54367781366490782, 141138408493167518, 147078892248641132, 115461695020756340, 891724062389111340, 22393851302208895, 486850735964664236, 2746168194674885820, 3665453692176817488, 66708573872247506, 3926709444207856170, 247287658506465030, 418803730622066710, 156649034016157632, 1257988823990637690, 86589958661690940, 894101721410907260, 51717874218503612, 74647812160758927, 177533083649492108, 8314786482977748, 924256602102798780, 8377164050708857320, 504491675638183025, 77570439255693720, 846857052095424828, 64689533681660368, 56753598560379356, 167521529946535423, 259269623366512560, 515058572471704962, 205469286375736472, 413130078507440770, 182093446067971266, 254830147549725632, 98999194440412131, 2823466366790835612, 139357704995148595, 2585563506456212220, 3274399899562845228, 466129493889186688, 78960921472424880, 1873580175425028414, 478680693521681420, 1320454754379260490, 167008847203472759, 176144812253391073, 145262532349336442, 541289554925404542, 264444539765268278, 189319122516651066, 528579686723133614, 874651800274593180, 128140923325480159, 3779785791003885870, 963104903502269800, 40695527663590840, 171729451872722008, 496408081168491208, 210135489049663166, 1833364317246282174, 59118044944915802, 552477665127932350, 211264747241622580, 15625602648157206, 2484585921235643868, 195649243873636622, 256726575744878511, 233538653735603770, 876172532055613188, 83364091906113482, 3804102252071948370, 1193252492018089464, 46909954130244190, 2288226041406200327, 183329927689339588, 265480837914403799, 296146745544520003, 84967373449229770, 2933699048040153048, 503772052733854062, 347285997429535026, 598002803317771970, 7287211332384674, 10688863293667866, 247111194053002000, 78992806091870160, 439856874151321120, 904531686049421358, 562330428744675508, 1803332327654976834, 11200803254996700, 627918840714105330, 321211559038136500, 580643807212994183, 310028195899942919, 6036449184346099380, 488587812489680682, 2839250389983486648, 254048151131270126, 13970464455417944, 1703146398879324008, 259442986768332422, 3619319087391226770, 503427458052724420, 124336679622300760, 4399703790160126, 45379357868466974, 2467497443188986600, 1882878192638205951, 224994238597589380, 7129206950813430, 358634767140365740, 556844443428135221, 211488100757355180, 97898020727424786, 510402609517192212, 293284369937662240, 1245630229301450160, 97649086356237194, 68553277365434798, 962686578553812168, 239279307914285132, 6231256208791736940, 311577869641043294, 4919906660221971450, 567600571027692150, 75182745694629674, 635884743581824390, 2417006505839468460, 265866374430385228, 2764369714189992648, 289412883122401099, 112147393608308275, 114253374794980964, 254881040108349720, 46610264666937578, 258013042119107080, 1283212421742966120, 630274290198347080, 82034518172450716, 1770477663393505752, 296308768107217994, 86288391329863260, 248360427286858954, 592719849812027310, 788122421601270702, 698090356991924261, 634298067736748050, 9938992309254056, 1712251431518854655, 585502015416342042, 149406300875906665, 5089186740028693320, 192567570910789598, 4133486128317743928, 76705913918086538, 1916632944671936709, 26399470486478136, 104718885665944222, 183186727871506904, 662117894551427900, 2395034878857001260, 582960549901274022, 256980142754054794, 338852212683482359, 85208501350705082, 819403056782798802, 357389028171411300, 1668140050721683565, 1173715438600219962, 1255263233639038200, 11422054523874378, 157703930029590218, 4754034651710169150, 88693800241198284, 1942401819361572309, 417633665842115954, 7662542292591464, 1133144245213307701, 784434631932744430, 101223428812960466, 263200514897677200, 263199387569598981, 3240002850829941888, 401435750905220935, 269412214031712235, 74060788590022802, 1344208941389164491, 185567203177751948, 1725786073366142028, 373560717009466001, 19290128935285278, 4786166588280835650, 138165899310948366, 94120069315106244, 6426046221552802998, 90179392152811718, 635313669352648752, 399510656017450894, 159740377307182627, 5026511190295054980, 803541168315526002, 123337466128366076, 1762031555165714465, 84522749066779028, 188029562515541471, 266507306472784923, 1364807522151572391, 110244183229167121, 616458592150400200, 135277663258359582, 1769439156897592968, 1862587326122307309, 93746271025692254, 122534008695504396, 89549399563496138, 918361395490216950, 78797608824812528, 381047064693103980, 1272923781109797000, 655859858220866262, 1162956581461345650, 242239915160635712, 4902827723246669580, 385712874231544106, 208330934344502825, 5261014217150246922, 500197865602427201, 120910950614182218, 4597257251384729250, 690306683909168500, 196801268598038844, 32900898708216358, 1069876034481805582, 13119675405058200, 115032412989772274, 3220147260836194620, 3621957886986400830, 278530329297485827, 90293815463043158, 423115404607544220, 1226356400547325920, 197646579443144948, 338280047051534580, 419831311717406163, 14770278922953930, 1200379945124040630, 1304659369787718591, 1063360018354625195, 107195925702891084, 1749875499805436808, 486095410746935183, 7708022492626740780, 810505502604887694, 879698739528081450, 1118092046463679936, 250577184575018018, 3964187202374310, 3159760292870503800, 309052412662568827, 4697501684306477580, 1468182864169256499, 158496475340894000, 153414069043371684, 256027549656765488, 322577265231650675, 391950494259894120, 698167169691928354, 655411918880710154, 840696250684123960, 115689155209147678, 92119630161459338, 2287654424724893532, 770983801506549474, 191481033093334478, 376249670078863414, 909867671040245130, 13563810952366734, 1262295601499159580, 240137051757947744, 5233000472497274118, 109924484898418650, 1192892734752441090, 198884817788874500, 6430244143385527560, 19944060424046240, 244598468956195764, 160038232475667324, 727527078651512998, 132092603457705584, 3523465489678073850, 123158814516194125, 122457430897679338, 1204157920121971636, 115057001742815520, 3140461598008358280, 153334683102566376, 1229443288929031038, 392871547289076934, 1402227283194315099, 1056353308390893320, 518001216952288500, 5106550256558961918, 2383146018933871062, 131466566862908970, 175605358287217913, 30424753929800210, 211109382487843044, 274687681344167078, 169048555311394584, 4818934648598280, 3541291034890983150, 829725166250868354, 79925875761739814, 106457152328307864, 3754498014740056155, 334371037902763694, 403408367238010200, 159958684117267236, 685767848809777940, 1440270125667240399, 341281587374542460, 1024345381320599408, 2715148439696689860, 307181291207725104, 791080807544847478, 2227005719048979648, 909961871665481772, 213307773049332659, 249604986011217655, 253972409795514188, 182476986128320224, 10096118366177955960, 685628954508643271, 1198600388577159198, 545778627259451674, 127812312413756154, 185113542893602964, 6361106282144522820, 377154015729835262, 4984124265967454718, 731811638249102635, 503027679387305610, 685648770085129190, 3473630044622850, 155163017656182110, 2727741337918564260, 160419773338484348, 1619052464806737185, 2275708455308259108, 119319435939004470, 3333397300485948750, 144630430333480484, 258503536629476743, 384577379802195699, 662259837331932101, 544797651662769780, 307088503802259156, 2401505169554025942, 1233435002774620758, 1580806897582885710, 1209615419029387418, 6221790532779465420, 16413242941331828, 524086476368069520, 8583105184194226680, 964835274684305652, 346433780885652299, 295534752118231464, 46728408975913152, 86949657043387140, 3651903594895429437, 218725009482175506, 143069953736913972, 178997401415669318, 4571321153507196750, 314428127230842404, 387059390585567829, 597143499434575020, 2354293211515207602, 797080712362516375, 838495203305389400, 196382079983937202, 1623279913973409210, 112164391579239300, 2540129991824322660, 2390824972615235904, 198151076204676504, 2277800411940380628, 36778908309015776, 905452336484962872, 1748417868098825322, 148297506784179114, 3690686247171271737, 824019097770458171, 14360648449018466, 141071555987261238, 346914077854881164, 5993355640019932620, 120244503891424238, 2731854682890557580, 230189483022933860, 1642982739570786008, 874212291109815325, 578567447303180490, 80832813627942030, 2818507308804820695, 991620190654058460, 142767191642389572, 709926493904240690, 63981558683593376, 386746530361661556, 1709090837514343722, 499110437209279179, 52448774957969356, 2310630463454776962, 618562314241264656, 8281965817975333680, 325516420480844572, 1637448317326087350, 144256103858728988, 276268444326472640, 454899420429300629, 345930186164959824, 1601696030977406846, 2851846521657123495, 219592315895461949, 4454769744872000970, 253153986045205104, 458107045994746495, 151533235039184112, 3579751510629309537, 114311265328059716, 397272253543394076, 319823200767521988, 3582304890346080, 1145833477290891323, 1650440528691861618, 2541995934787284780, 2410341749360019882, 8122804065841065480, 3123400156149629322, 392692963463599870, 468823995871036543, 491639865838351055, 320443261439624784, 871970848410445040, 165455143728659906, 140002582526563875, 4480410765587514270, 1683362186572195902, 305706248095694334, 134008611692388946, 105799352431986758, 137794570675340636, 6326279454471707100, 635091684271446726, 1109295840940869347, 111981539052308580, 966291918271533760, 2571109115047059180, 441795537672947240, 2343669355834522902, 3534689560459821300, 1698596018118117686, 62727260790348980, 2761394061442411695, 1797264028247964414, 535869431916489883, 614732566928870395, 850463897463350912, 11956486891109484600, 1738040826068197752, 112829454034810740, 1641253242064267458, 180025048480215502, 259064323169510984, 92914344378691418, 656137929985110216, 7864797428233499880, 2868289500447259527, 1194244898343935604, 966665651880511300, 28134732769096982, 249544180997913294, 657462773133100655, 3555097934184299700, 166240831615766668, 4746477047649131052, 321615387375284535, 4268390858967095070, 339190984436733924, 589687345941512275, 599199391121433350, 1679147360575512132, 114467331695748300, 1189505823462311327, 3142203145344494202, 1681137508989557538, 62432963676502580, 2390265765069150582, 479407971175333976, 163348598581428500, 1230766654763325264, 10303841645022408120, 1767058012047824394, 660399101628501043, 257991028239252654, 135356209413957212, 86901451478798292, 311130395848939221, 5997444427920639900, 1203525635559138602, 236341407744093283, 353621035792868874, 411509231267557064, 275915489856042098, 600671189347739810, 252778739056022088, 3085095156689503182, 2774951037470093727, 1139470100496641080, 537299748282071315, 149271248709615122, 3363360415874673300, 4218009859519510728, 216465394432857200, 696402777933166105, 1709877882783417234, 2388583528759599462, 203720196748556169, 97073056150007972, 6030023321533764900, 1748535080686526532, 237619895115497666, 244970356330570963, 162908424264106820, 449685800747154104, 620191376937366716, 3558806821614051420, 261277699967852148, 4747166992937392488, 2825097711621482127, 1203283100592360564, 138425745520187966, 4888144479374313870, 438412953337954164, 1323987128241353580, 206070557906081352, 1777105137102637710, 729489539523153079, 86623494215520060, 1293939960490694042, 2339360467558945182, 737523718556382290, 282769034054497748, 3044105340749394222, 33071176562307768, 216013281108720500, 1297214147521063500, 9974662514452001520, 670428663772766525, 677333854843464116, 1192900188091098768, 4626771686474893488, 100303019494681016, 4915217580500092170, 446854520286124980, 3024186466172723960, 283143101258620382, 638467638394201030, 220527220158434172, 5790087577150824900, 345284107863084266, 1282638329408057120, 383121353158033063, 106388432153690517, 3781607851054705812, 3364821901295393820, 442689570305751258, 4080653484362777688, 25768604069210928, 9799868480001061320, 736426641340458215, 78992808488067600, 643463766832498760, 1225405463280538758, 1842069973002747510, 797323585866170059, 263866259691455353, 2316304748737119042, 832611516057464082, 262204645415542502, 386715638273570318, 304207092220005306, 761159501615696198, 393457715489401412, 7577232023939952780, 1231169588912672700, 3674192876514699612, 176312848461780175, 1290650283123250480, 3401750557057772220, 4011239120711858268, 4499849602370207088, 740879504699630488, 288653450083331546, 4696380159879784170, 2442031883429288034, 720545133343380260, 94069086425251562, 812197847964883510, 1764613317665535330, 3191712394722581568, 256058577090599612, 267011744172306447, 433220505179152508, 734754079126372154, 136688086368782148, 1266358652759022540, 9518752988574154920, 4750175253278733870, 1610990185586159904, 1295110993001777620, 92988394722149050, 2925541054445947277, 1305627122395082868, 238175684470167568, 267433247285350796, 7855117848082612080, 428087578905565783, 778654257085728402, 135425254291588082, 787117561765019170, 498078483146008866, 860025064193303030, 37642858064158686, 3130916207094677388, 311313528998834451, 3567673164789606012, 430988715687469630, 3978875442782095548, 1268644093291303458, 802300603541101288, 1652561594733378084, 2414498799349469694, 863524661761987820, 2866344580284076607, 410449955850557639, 401320629575661433, 7211794088296426380, 3799442557123113048, 367780381236456326, 807541763672090382, 510022529660097666, 905299598512835654, 865583838689159090, 20783329395089414, 2259217259808734612, 4532011856498028270, 1478704419193412200, 671724523218761260, 214634506137187120, 5188959738418059468, 877043120853728608, 2557303086545839551, 2347422639468889854, 30619789481121270, 272339188508703602, 499302951165582580, 795234803027335883, 7252188457412155380, 162865607107986606, 3116475773367098988, 788852365735899612, 374243051177682146, 472660642837416370, 153101798065452914, 1310359229015509068, 2203281213007284308, 322443610253473802, 7616786569772747940, 4574968439250274770, 1646733654286691064, 185458700967080470, 5987417793946509150, 2978165279602352327, 114098263400239544, 3112177708605046560, 2587392001950540951, 276804428701251250, 3702812649099663048, 1013225345473306370, 132448125579116954, 378826569231111600, 145780011323987466, 376085326371544726, 530697113188137400, 1717283753847821520, 137867090286915134, 815606503467680320, 1341374907141979638, 2270745835302537492, 7464289896435272940, 474968224771817354, 6022306370574891450, 147792565470242100, 892517408505203010, 8050306235926573602, 955332336329299223, 905345596219497910, 7008126540813830580, 847512014854864242, 3597487286892684648, 546788852060337566, 195377061764322265, 6346991372343347520, 157382977050533624, 2295648934632858008, 5034781864752224268, 116017322388264968, 379108368666472900, 889287279118341220, 110404242426838486, 241727769756978374, 853666647816591440, 2319865181335559652, 3092704987134066360, 2489683806400346751, 131572112736549030, 363080289153702394, 1171838804601449022, 930496479191745461, 498369705397469580, 2217121662078299855, 1677824494505770782, 871983336015038172, 1672894808963708400, 349854386266065914, 6207937288757221320, 257276205644671478, 4955471470485132168, 7202746375146450540, 2626756842013187709, 615144742244889614, 5799342777739198650, 305766353483046074, 941025522184837940, 1497067814586918913, 1089864783365685190, 3015353748082714620, 4042171475951427468, 591416419873580299, 334947223574570635, 122854092161277452, 551872836497721720, 1619624069228732862, 244504135827791978, 551850104096896480, 1713133525537886760, 30904551552392538, 5838315688045701150, 160109192486839944, 7835797558230069798, 2322977694386053992, 598839147358369514, 9504507535190921520, 549830188340079994, 1139537159353991022, 1549331328996101761, 1068871473435370450, 142297181506147016, 2318142917657645255, 388397382232917291, 3971479257707350608, 366332725039905025, 5967412187283373320, 1947989125400503491, 4925780724675691128, 234459279243302352, 308834980978845938, 2272823965223777868, 2513562116673938709, 194272022496993936, 1107547785232778300, 7680874135563874998, 128872577513191628, 944520844710113022, 523059672170515834, 326001758831257082, 6139836532113130980, 519705949621175666, 1173474318668181522, 2288978641059300965, 1677690374360111922, 315792456704880041, 6543501276607246122, 148543498031235978, 5616026119049610750, 885369429029551540, 307009777692754044, 242648026659302532, 2557971113047758309, 133363427795519024, 4547911968707892330, 166536595286393168, 1638859709877567901, 575660914013857200, 1739346510637639740, 571961961626019381, 3959711756100093888, 1619579925098298150, 303588818584462202, 534170781305419166, 1854460740936665691, 1384251023358983399, 2236820551351436508, 6401946451544678922, 698622655237975721, 173779541847633078, 9242059391589063780, 5666798177304461250, 277045815129902004, 7502669375360702598, 1472632579786865782, 335620693362763838, 13610460943392570, 3949973647270629780, 4570981534308484830, 378989146361307787, 5912761260942982980, 324342026103017228, 429951745038529991, 542661703337002200, 581687054793105723, 929085751325388494, 1893699443383257591, 1348941518032940645, 1052794143907803400, 418350869187062982, 2283130159015549848, 2849036383320515952, 9073930435934916780, 1187104243748453214, 297964387065165338, 1270779016420011510, 312973682548652048, 12408208556595224760, 1777784617100960400, 1595652957946513410, 5778201089744285580, 717093148895053226, 252745318104616760, 7836555313681493760, 266707190322388104, 478733449349292545, 6244959999172938522, 1023898479621254974, 934308292692484694, 1136752427415829300, 167767395983820718, 1554197204710443982, 2903205382081366632, 154037935882740720, 3933173857919971260, 4341634070990464830, 305125977228612758, 519232538973169894, 1704356934836655720, 685747574132692980, 6370779310001258118, 3077871633425447202, 160166553308075130, 1635732845741870790, 1568538318354788075, 7681868947778695560, 40163504970429140, 323413673292595644, 8789278060826753580, 4457657018759525850, 1248344514004259094, 1646877146725641136, 116749993699025430, 4682957084664735255, 3845926588252446840, 266617181864946456, 2011761285291558099, 414706336344727520, 1340129597869786490, 449754765067565484, 749528213090310120, 3017018492250983022, 1082950959779875954, 1091398984454576954, 274195040748341723, 339446603106777338, 268726954584499284, 11842691116319051760, 2927973508856138652, 1181962511204087274, 716359004866526134, 156073113994713534, 4726696578067075155, 498287880919217264, 6226604087179794918, 965602593858256430, 449221272990444020, 7418234992485506760, 176283654541275560, 3539304601107433860, 461097298565270124, 2161218006857120321, 1156774798772783398, 2840207050321034688, 4216383052254507450, 377479430011149925, 11652189599573643960, 919306105154750861, 449651517563057976, 1647893578190362638, 697590650439979654, 1544251255316748800, 7607305879627238820, 6089277167091170718, 2996092251902594982, 809312818898900520, 10198259744945402880, 420214147886247713, 205015946395412930, 426004106497392024, 2112142670359469705, 121033348920713040, 4252848719151600750, 255590220560027894, 5603351333786768250, 601357251027846249, 4594946713365550155, 776454688795234200, 460993888643167836, 3039618965635473342, 1152831650028707540, 2103593680634257410, 1511206834893760088, 3318313022913208260, 3090627713923917804, 2825859250172971008, 10021589083632478680, 1346389423245046212, 493850562746758859, 404042305677557664, 11334228118316975160, 4611541850001820437, 1099916985331451231, 186248569298367132, 5634236374889964750, 420890163317807684, 7357121754637750020, 1164228005585506435, 847354033053826290, 1133305937218820390, 113818502313218010, 1323483788604009840, 3349546042819266660, 3011024228427375984, 2215647167403348785, 2877218510564912868, 100191998132505446, 2298500135564783502, 747790920601748499, 1075511374802045261, 14462777937644206200, 2998455123086529702, 2101322327206750350, 7206929301122380620, 164701141607811428, 339947575760291660, 2139622683026784068, 871069354167252600, 9725461957642623480, 3668497655538871695, 1328223994960172880, 383854824534547224, 201596044505365872, 4467226881359874237, 557590645754321706, 392551282061316132, 5400762739356559950, 730866297299882229, 2924382863345877762, 9696854114253589680, 3913167922275753342, 468561486858476002, 2146451867729936250, 3080302664326958664, 646516425925462049, 453008397528822744, 221291107357433576, 5502852848014136970, 2275270390134122682, 394322892324364044, 4524649655319900537, 157796502475013066, 380986461024042198, 7529842250241239100, 1564214982514129043, 3351463708014384780, 525038917761209060, 3036361056155989002, 2243652421302809408, 3842418750485116482, 3544664963224175895, 1512969496066507260, 708403320958026583, 1130460619950801650, 282728953631916176, 13851566179231892400, 2209083057847807482, 230177126698928956, 147084690693760598, 7568301964653479100, 956210789101595976, 9417098244416068080, 1294648708095233080, 565244473262483840, 812252290666713749, 4472737295931249300, 2217312816908257046, 5967812416933443852, 3596644297760662695, 5257452709293733770, 611736781825157904, 857553630004878895, 13645432380169812600, 2271758737805399352, 114504189275241720, 1651554716170885523, 2156709871091890098, 3085456370902103682, 9247059788131487880, 3824165442257050122, 1656633106054582224, 12067502743754896320, 849968138773334143, 389819055360624984, 877473068557565375, 5832720005711591052, 382729103158462395, 5301733851693431070, 570580487951902134, 365054376270477998, 863131126817011970, 7303991065508919900, 1629964184019690347, 3865463062444316802, 1501835779661553760, 2991923675674773102, 4247619545521638900, 5129476107815333388, 279850894464305780, 11875199800125300120, 2305822910795963214, 927123766568045083, 13304362045093803000, 7206464423612235900, 2343645363427900752, 348466825344308443, 533480517328157384, 340904140731070058, 393845065669314378, 3612524806040504727, 1612709795103432324, 1482802879185292900, 188396355516930302, 606145496472446094, 1701560694787294560, 4286668040930301300, 5045122513772290128, 5683837986853272252, 1023354670248589825, 3023811917243932842, 1034366278975845350, 2257891596233381532, 3826972152015694842, 279296797569321980, 837740517650117696, 5833543109886160488, 1651888075655484384, 11555963820316104120, 5983824912352773870, 619310713779194454, 1710387877413007200, 3751329627030049124, 280408660742692692, 6933148447129311900, 1752831899424126602, 530837208094752043, 1016431443116913410, 611161452020333088, 3743003861658870222, 63049214049256548, 11522425066394897520, 936341923677170915, 5036050266039979608, 1640691143685989898, 1086687467856893305, 3003255103933593702, 3682808760028186040, 348899780474020292, 6984367462426620900, 510977697636711146, 504075925044469723, 8886870918267564780, 4757392483429261812, 4288181248583177820, 624378782997572148, 4897313413464391728, 5684871793551518088, 5731607259632481870, 1905922356094846380, 919306500856326800, 2366049244241623350, 1164238159480203079, 2927171741031105822, 589469897889583748, 1004978079395709638, 8933146108182408780, 211982287958898768, 1692118985806879260, 11219560342738035120, 1668804017812489000, 1704473046020348808, 5553599782938707088, 354972528494613056, 9403116783911309880, 5777320482442444170, 3802784777705971760, 186213082989174842, 1092985389791701030, 3917863388534216088, 322903123711751637, 4629123539474212212, 4867448641046116008, 192530859036292128, 11033889604136782920, 2139541832711225724, 1079321177378230760, 3574014924260106257, 1739634845342451198, 9233518705760080080, 548583068196999313, 1151666512433741922, 689889636595060506, 1194375218520347438, 1173753744754420850, 8664709036822464780, 4510831860783894012, 1886780066954314480, 4771173975693362988, 6195468138348430008, 1169482800621969088, 3038409819115983714, 1166512735638369860, 342752541386151962, 8534705658048706380, 3905921860318124688, 503296886543160446, 1166933302678328594, 2829707404872977612, 5594833505043300270, 2117274135484353504, 1871834142747603220, 291078132742258930, 3692965374713696477, 6101218513689214068, 8946455223115568880, 3368989192544398551, 418343905152393482, 1355777874488759030, 223271817605264886, 3818265370988386908, 762542891059706230, 202341122171724734, 1758290102013453738, 8974878380066975940, 2161502068764234084, 7196989800985653150, 3648716004750652607, 9619988330018037402, 8257263509350397580, 4660988344453047048, 720062073348797366, 1341930014899376690, 178668876430669694, 2929204877633865812, 521646538561212496, 1108597786589803660, 6094819198077225228, 2889375897654368592, 3237900764894220351, 205600506777643470, 9448229509951573602, 1225382643905895323, 8316298000150310580, 1203235879863337572, 691134511653263186, 449296958250242234, 7590800043722567520, 2888215935031242308, 5936587914872213508, 8691585626548197540, 6940645976049976350, 380144182585768544, 1166552569652130680, 3792844564312380720, 3286629801983105751, 726831807925909200, 2203553833086884682, 724628848140116926, 2200007645272334160, 422797022985591854, 2876048653924677732, 8528212249060410540, 833994409137918074, 11201013009000931320, 6994174674362542650, 9245143389146135202, 1965724403341527673, 1420449270058041910, 4853468590781437188, 442327651277098225, 7328525710018763520, 5909396074574259468, 383608700846136968, 734069064698945500, 1350109980803367440, 9215683594891833798, 2927824524090362292, 11015782648533029520, 688700809753437034, 1578712854116423742, 2915445334487514455, 2264119043729750742, 7178594922282325320, 5803225378605333768, 370904263862734302, 3316118200285613709, 1447579046920871540, 2050751535488280313, 4844199994685667468, 396371982430677452, 683485461955342826, 2179058316750879222, 7809491633652370122, 206414950141030938, 6792739341655566750, 402575929484909304, 9015729602458705398, 10705610312069177520, 5604107912716200330, 2147478979930785961, 758283590344020891, 4746647474739757008, 2550673111218428691, 1707476708414073749, 582511622403614352, 2839317754971326748, 10733025457547931780, 8849929475642198598, 407038511511991748, 14337558570474466560, 7118518789031482980, 910627215467958386, 613173950990122961, 7630755949050673722, 1254129770326893734, 1382828614841637940, 595418739885023532, 3533829885086766252, 5341380217298196330, 436075216842745568, 14127817356274388760, 2299666658391057540, 2107735613345720310, 889701815515441886, 1945925128474095479, 9213238240725353760, 7478324419837794522, 10426623850209812580, 2049385936285928182, 155944801994182290, 4718459556116660820, 5383089904582972830, 951252864472843800, 3791564814695160162, 1445603085039176894, 1909579129795357925, 3542158255081353072, 10247618190405353580, 1680402566910079014, 13781414487813397560, 5762327944677978255, 533105938654963880, 8927855053202208960, 632745393643599504, 1501114455979626574, 1431418992321034694, 13523820472365431760, 3598983777974866152, 883492633307346214, 7456815110954202918, 3773137479858259122, 8762291983149098760, 229227731876506460, 2724663543346135541, 5243006767606383450, 5597197847876469255, 632631523622455656, 1883486856557896370, 3685424036981961342, 11761801767034346880, 579927464402054723, 549833265317010324, 13184109758878806960, 6773438851855760250, 5659577462962993155, 1493790029131869230, 4234901370594376260, 3790647677688658884, 2835297791525329121, 3494519893207280448, 12982731537983087160, 1389053447739813221, 16540634489504760000, 8695753538390890020, 1209098484327675600, 11443925408814535680, 1706235238099854960, 2801169559226505305, 6506584984222371450, 1025694425882082249, 16315260992988010200, 3692028230930231502, 2679568422020376450, 3862425019099728564, 11256378043351299480, 554098352032195164, 5519297322736689237, 459880657169282892, 6556110147009751950, 4712007224563841502, 1925363362156380240, 3755961231901353144, 354401704477940846, 2880811969362335262, 15945749270707678200, 8879037057109235100, 658947770045080460, 2832724551029231468, 4487087496228650895, 1910696934427304880, 807416757546108624, 15665569790942912400, 10924418726964748080, 4696252821847262142, 1059328607925129569, 7179113497646595852, 6397967998706293770, 822603195401334444, 8581345925864691900, 2162368407664547243, 3766934989460327202, 4598643348354791682, 13763919021508480320, 1150671097915007383, 15302750223636946800, 439064347321099838, 8638445761961115900, 1891316203539936280, 5278099467263490900, 6036409470020713788, 7008482246558321052, 15085739720424555000, 2932822586927356752, 2130557314576333344, 13422933809469328320, 816117878132175384, 2134109089148678880, 6862513131186156252, 1359421648726107170, 4605691380877771842, 6029836127799890268, 13219754161689420120, 4480307251821793904, 8234600629091331900, 667113385241480803, 821925285930642978, 2364026190780708960, 5918622232055013408, 1506071546442741025, 3693942804180181482, 10349957299196244780, 6863680096770710088, 6919719878881365870, 2353446739321183200, 4607413020634894124, 280349280527124348, 12859755080951355120, 2207723313377494338, 10906575764239469880, 4553839257831857840, 10048139995736316780, 5697340358119192212, 5739567881909984448, 1416287545456742000, 1493653108062615278, 10113055307335344780, 2326057435698236200, 7187547621572185608, 10597763049365002680, 504594045247092842, 4687532165892013608, 2701285094371673724, 4433871430798279457, 10417288267063460880, 1730630189104560050, 7183647211471683768, 11142969726693729402, 9672607265373101580, 879729338202015086, 3592127208968532812, 7062537285110634228, 4142019057163203351, 531260915145362054, 10142109623112849540, 8242650169359544350, 10918134373658335002, 931313694384467896, 3550138028038763232, 12837346244993731320, 10735498849441559202, 8664766567668407520, 6866661436456503108, 1724119536693589880, 2845307694073119042, 12505424676299923320, 2611840310513313073, 5710956421277931588, 10488047825390893398, 12309317611681709520, 788654114320063902, 16182225492804322560, 1098557487348639146, 8989178492366221722, 6490008347576928330, 2324610125291440229, 12010022102439104580, 15814073392113375360, 1831770738095365334, 4282411068609857772, 15593455473762985560, 10396970166516492960, 4542289972890226482, 6769000894160136255, 14957671301195610960, 3491175514284768341, 18518175667499256000, 13099899617173903680, 7769104688561787450, 4617904294626724044, 18126914712988968000, 2369238445706908560, 17890664512321906200, 1047357792340774164, 5550551435897604702, 10022972919003111900, 17209186021618390800, 8312215513541897052, 15211782273493336320, 6992228801767525068, 2857698219196776480, 5428822831697062904, 11603658562935420780, 12193654215963586680, 8231186006457693768, 12533547956604451002, 14234190098563147320, 17751172500713655360, 20196888077253888000 ], 120 ], [ [ 1, 23668, 1394477750, 327390036, 6038391765097, 292094351550, 64987864585648, 19615653250894, 201147341591967, 182078113566420, 9907414449943542, 0, 1300839931372249, 1509102170723170, 8032385893012828, 743495760, 31122282200488039, 6111105240240, 38620541651193772, 22934979321388084, 51874671906343528, 77538727397880000, 180709088344022610, 165606519742, 3285723006545018, 39737954458040387, 194340063740338, 170867991577051, 6319988223342, 162597031856173164, 2879044970706901, 3186542330668, 62156526732435720, 112207985141931175, 53979668134246519, 10509431849463844, 77538727435241521, 343874417020144110, 675771411015808, 147534437026750, 241025701424874, 15089786551416384, 3589214135717968, 560554249990558023, 27622328328323002, 99849303402876, 64590656436654484, 3640588297215290, 77538802085706508, 16604456622356623, 543196167700689558, 14591651273702060, 199819072045710, 1877579268932428, 138555511307124600, 305070269523578772, 1482799460017716, 69310262933157404, 267518578058045681, 12319907850060, 77552694966895310, 4853726285627826, 1800383301528772, 13597874334486559, 2471588236201332, 51313767609556416, 76078292877100090, 57521084741694924, 17937836795159407, 77548180059407436, 1162295327756428, 2970746695503810, 1415428864237316460, 321039302144261614, 4737984398386342, 174874994096239818, 9323155253700, 4608031484224468, 78564368674127377, 135221246239697299, 3318678915675840, 836916181363530018, 16391294247547768, 925740328512754, 71324216665957791, 34861936223103036, 77823564107781150, 3836070763372438, 880153734664779894, 6478457573632839, 4136468705594254, 117933162117533384, 1516685185000688151, 3073073197134416, 80736640023359968, 183727395248580, 16408075249274247, 3757679754111754, 210956480549716216, 75446979330186762, 80044415861090374, 17316749647554432, 262727041868460, 514712725915784872, 217586576603188337, 743495760, 84772420057571892, 82626155943162567, 30357055115950588, 63910636078344892, 9589467382090915, 2022413330343749820, 6111106762320, 869289572466594750, 85093229160281700, 10619336773322560, 69880752290287190, 588009061379604060, 7939109000043679, 22394060630728408, 32180473113741898, 128945305996616382, 239613815924358430, 26770852397717740, 68563000732969791, 77538729792555360, 39867942249609988, 77499041036698459, 95121687768757303, 292979155748402862, 96280097523440598, 97351894710295129, 6289401240360, 274127575356442832, 1344733317194623554, 94296989168855812, 93566066540436379, 100689986348688970, 53088101210022274, 2940885086481620850, 9938692331972140, 127343611786228828, 57307942892081500, 121610005521827452, 1195827770522430, 102130637087707532, 77570436861018360, 581302669223494860, 44189649842087584, 358461314997829110, 192125099804865319, 78229676178002548, 2098565003551180992, 3565494988854376, 78960919076227440, 305538103187000200, 180739082285956, 234440564310960, 380924069649501870, 214521669215044972, 379897633004823433, 279380600680737054, 27995402178060578, 185300004604939804, 2914704028904662, 22300627304254492, 1852146948374566380, 215360610612212608, 129280862217483851, 121520865836309220, 880801441606371960, 28521992933621198, 170562598358294566, 337045556743273890, 410984860288805230, 1589872405056598, 147400470405899627, 76636549414226287, 23135643268259176, 8682302378210682, 77653587697045702, 329212686306050724, 157581886147101934, 504929218192397682, 5452311372078808, 1233625151144078029, 108316900555994498, 4354339247773201, 1339450218706519533, 770018311612738, 5199268192276512, 129710299631193900, 347102351041605834, 201341048701694387, 45436517956756354, 230595239141247613, 4810492733403990, 3809057848631527650, 38026282329355164, 3804561927309358, 83432319789873079, 85354862031320698, 161668447796376540, 27524809681351984, 165775197451768563, 868199634826431615, 81909952426457371, 1291643809448714568, 217529277638450395, 78952105406675742, 582740430360541290, 49125743641361092, 415895227273165764, 119827808957220079, 3914560504077027660, 51670583995067524, 107634061996998967, 104568531952462021, 455374141232146360, 4973417480055730, 78506404815945628, 37772505382448078, 610252837740042570, 262479849488506920, 839754378972061680, 2917165593956334, 812999145895845570, 52531480912603284, 325314806493237295, 7356134142710188, 17615098970851390, 767805006174102032, 3687275819276040, 2509754614388669640, 219053512293080479, 951081048342411723, 145168890191571844, 221547132176555700, 7091278153460454, 54432626081010564, 60085341189031672, 474205768315562454, 588029938558092270, 2336804331725556, 131679520511632186, 970483769131153023, 115095891719306780, 75819732351153138, 454265273722285394, 92687607937163248, 56408004570945055, 80839106817339910, 50635297126491382, 835609411077062238, 265210283655062554, 6323995012187646, 145982165856902554, 4093829541705632262, 86227359328978674, 13296457979771284, 147615783411333744, 28692154870774400, 4521102240001350, 113852649010248808, 2714271802494051630, 24425397298886704, 58889380925303743, 232874964160228980, 75750806443691838, 867787501141861398, 937908420256195623, 778213277245069438, 583867034866973112, 127014625242909299, 198234808209832402, 98120192115507624, 283777325415420, 30312035899274338, 83199211588182276, 102802266352971524, 240303194555216404, 275110620182776620, 457096531324820891, 451961670226371824, 3235599883755780, 2010757473192340740, 111217447218410450, 1731749668445981268, 551344398369463932, 155094978271846423, 11339386294599606, 466226872076449183, 853384357570174758, 141161622779274284, 5100649057947441420, 4681238014146532, 489764180038797041, 287043881266238382, 36475913489910, 116295104392633220, 12050315659270692, 85449618216914670, 117578401370386446, 95103633024512908, 216427164549638403, 399464756504239800, 1796000123384918082, 114460647660988972, 1169735675331814710, 10441239633067882, 115223624387327184, 603718895876800812, 58595694571831969, 100051964868325716, 26689764858329232, 2838220288751078961, 3600044090964178, 123385754486709966, 104059055277254628, 250911958462070924, 2014819095932178060, 559534502886924281, 145703190545347870, 79392577049199420, 125126931298752144, 506896034139988252, 16405255925230216, 1238829277999543422, 120790861098922026, 17403894006112546, 8831751089861698, 352902521173356378, 3193651911637620, 102890614738695772, 2025292154507768460, 176970268283449640, 1175411418501919210, 2109028471609270719, 119135183897302039, 276409616973411619, 103164298870362852, 486425576545588924, 255502759353076416, 3323650223022300, 1190443211426493378, 27486330695542702, 371292242754357468, 6832973892211243560, 261944431740668890, 327088882193268835, 228686655336053964, 31394254561521388, 103039626289899615, 151955478839776087, 3539499959131602270, 129776056342767096, 270771030071291899, 97400482124438428, 3577156030495260, 761269666681758739, 1227670954219121058, 110342553263072010, 1868813638504479660, 1797470756991132282, 15922472180457418, 1313958441260636874, 330268401031625155, 629618311313618974, 8133741976856194, 102121058051175501, 141549583566239646, 96153068128375942, 161243796655424264, 60650326292929294, 404261369564724738, 79248675741790500, 2123147918147246751, 684456507245863960, 13160385508295402, 2724222495399095700, 115303848991776388, 34804072131981118, 1283638613698063314, 393013928055224899, 34981920136015569, 1225250156790889032, 112792774007821680, 1234923424371712098, 15742097600349634, 205293771937285304, 317318142241965496, 2154654470614451151, 837620991461436084, 11881305606489446, 146790774957339432, 121213705952835688, 95423574976816834, 36714108188700552, 256182794917207911, 264553876054980, 837065882923974454, 191474076687464436, 382887098841213170, 2441655947542281582, 34611758545058314, 332510122432346237, 345980287666261696, 115799885743199038, 1250933691986436294, 219554529347592312, 114093100131490239, 64041009723873898, 116885901702281734, 57044176243317372, 4928175622526689380, 127385617111250326, 810817147642510732, 148166543990641963, 338174431380888584, 2727879660596691420, 149285994343686918, 2094696239737269351, 388397908250780327, 105466753564319336, 6289402762440, 1308585177625993770, 455007152206124783, 85126587161606460, 1783952787027212802, 159956717905528047, 54367781366908618, 141138408493163630, 147078892255766272, 115461694952800954, 891724062388091580, 22393851302208895, 486850735981792336, 2746168194674885820, 3665453692176779832, 66708573872449678, 3926709444206152650, 247287658506451602, 418803730621387990, 156649034016157632, 1257988823990615190, 86589958661690940, 894101721438751672, 51717874217568130, 74647812160758927, 177533083649488220, 8314786403951664, 924256602101779020, 8377164050708857320, 504491675638179137, 77570439255693720, 846857052095411400, 64689533681660368, 56753598560581528, 167521529946529483, 259269623366499132, 515058572470685202, 205469286376154308, 413130078506762050, 182093446008305838, 254830147556850772, 98999194440412131, 2823466366790797956, 139357704995148595, 2585563506456212220, 3274399899561402108, 466129493915767412, 78960921472424880, 1873580175425028414, 478680693521268140, 1320454754379237990, 167008847210597899, 176144812253385133, 145262532348400960, 541289554924384782, 264444539765264390, 189319122456985638, 528579686737388626, 874651800273573420, 128140923325480159, 3779785791002182350, 963104903502269800, 40695527663584900, 171729451872722008, 496408081195071932, 210135489049865338, 1833364317246282174, 59118044684810878, 552477665127253630, 211264747241618692, 15625602640297650, 2484585921234200748, 195649243872701140, 256726575744878511, 233538653750360462, 876172532055599760, 83364091906315654, 3804102252070244850, 1193252492018089464, 46909954130238250, 2288226041471699851, 183329927689339588, 265480837921528939, 296146745544514063, 84967373449229770, 2933699048040115392, 503772052732834302, 347285997369869598, 598002803317771970, 7287211332525766, 10688863285808310, 247111194067758692, 78992806091870160, 439856874150907840, 904531686049407930, 562330428771256232, 1803332327654976834, 11200803193903200, 627918840713085570, 321211559038132612, 580643807227249195, 310028195907068059, 6036449184346099380, 488587812489667254, 2839250389983448992, 254048151130868606, 13970464455559036, 1703146398924880972, 259442986768534594, 3619319087389523250, 503427458052311140, 124336679622294820, 4399703790160126, 45379357792613362, 2467497443187543480, 1882878192638180175, 224994238597589380, 7129206889719930, 358634767140361852, 556844443442390233, 211488100756941900, 97898020719565230, 510402609517178784, 293284369952418932, 1245630229301450160, 97649086357949236, 68553277365428858, 962686578553798740, 239279307914487304, 6231256208789479020, 311577869646119026, 4919906660221971450, 567600571026672390, 75182745618776062, 635884743581824390, 2417006505838025340, 265866374430385228, 2764369714189954992, 289412883137157791, 112147393608307087, 114253374795122056, 254881040107936440, 46610264521186606, 258013042119107080, 1283212421742966120, 630274290197933800, 82034518172450716, 1770477663392485992, 296308768112293726, 86288391268769760, 248360427286457434, 592719849811007550, 788122421601270702, 698090357006179273, 634298067736748050, 9938992309395148, 1712251431564411619, 585502015416328614, 149406300875905477, 5089186740026435400, 192567570910783658, 4133486128317743928, 76705913772335566, 1916632944671910933, 26399470482979452, 104718885665944222, 183186727795653292, 662117894551427900, 2395034878855558140, 582960549901260594, 256980142753653274, 338852212698239051, 85208501352417124, 819403056782798802, 357389028170998020, 1668140050767240529, 1173715438600197462, 1255263233639038200, 11422054474167150, 157703930029584278, 4754034651710169150, 88693800240796764, 1942401819361546533, 417633665847191686, 7662542292591508, 1133144245256975297, 784434631932744430, 101223428813101558, 263200514897263920, 263199387569598981, 3240002850829941888, 401435750919977627, 269412214031711047, 74060788591734844, 1344208941389138715, 185567203032000976, 1725786073365122268, 373560717014541733, 19290128885578050, 4786166588280835650, 138165899307449682, 94120069314704724, 6426046221552765342, 90179392154146312, 635313669352635324, 399510656017049374, 159740377307181439, 5026511190292797060, 803541168315526002, 123337466128507168, 1762031555211271429, 84522749044206664, 188029562523425083, 266507306472784923, 1364807522151546615, 110244183229167121, 616458592150400200, 135277663019762304, 1769439156896573208, 1862587326122281533, 93746271025692298, 122534008692005712, 89549399563496138, 918361395490216950, 78797608826147122, 381047064692690700, 1272923781109774500, 655859858220852834, 1162956581460325890, 242239915162347754, 4902827723244411660, 385712874231544106, 208330934352386437, 5261014217150209266, 500197865607502933, 120910950564474990, 4597257251384729250, 690306683909168500, 196801268597637324, 32900898708215170, 1069876034525473178, 13119675405062640, 115032412989772318, 3220147260836194620, 3621957886984697310, 278530329297484639, 90293815463043158, 423115404607130940, 1226356400547303420, 197646579420572584, 338280047051534580, 419831311717406163, 14770278922336014, 1200379945123020870, 1304659369787692815, 1063360018381213495, 107195925702489564, 1749875499804417048, 486095410752010915, 7708022492626740780, 810505502604865194, 879698739528081450, 1118092046507347532, 250577184576352612, 3964187202378750, 3159760292870503800, 309052412662567639, 4697501684304219660, 1468182864169230723, 158496475340714240, 153414068979384918, 256027549634193124, 322577265239534287, 391950494259894120, 698167169720212670, 655411918880700578, 840696250684123960, 115689155209146490, 92119630162793932, 2287654424724893532, 770983801506526974, 191481033093334478, 376249670078863414, 909867671040245130, 13563810916854426, 1262295601499137080, 240137051765831356, 5233000472497236462, 109924484897800734, 1192892734751421330, 198884817788694740, 6430244143385527560, 19944060424400134, 244598468955794244, 160038232411680558, 727527078679797314, 132092603457705628, 3523465489676370330, 123158814516194125, 122457430897678150, 1204157920165639232, 115057001742819960, 3140461598008358280, 153334682972882058, 1229443288928011278, 392871547289076934, 1402227283194289323, 1056353308417481620, 518001216952288500, 5106550256558924262, 2383146018932427942, 131466566862291054, 175605358287217913, 30424753930154104, 211109382487441524, 274687681345501672, 169048555311394584, 4818934648602720, 3541291034889279630, 829725166250845854, 79925875763179714, 106457152292795556, 3754498014740030379, 334371037910647306, 403408367238010200, 159958683987582918, 685767848809768364, 1440270125667214623, 341281587374362700, 1024345381347187708, 2715148439694986340, 307181291143738338, 791080807573131794, 2227005719048979648, 909961871665459272, 213307773049332659, 249604986011217655, 253972409796848782, 182476986128320224, 10096118366175698040, 685628954522493043, 1198600388576139438, 545778627259451674, 127812312378243846, 185113542893423204, 6361106282144522820, 377154015737718874, 4984124265967417062, 731811638277386951, 503027679387292182, 685648770085119614, 3473630044627290, 155163017656536004, 2727741337916860740, 160419773338483160, 1619052464850964909, 2275708455308259108, 119319435939008910, 3333397300484245230, 144630430334920384, 258503536629476743, 384577379802186123, 662259837345781873, 544797651662769780, 307088503672574838, 2401505169552582822, 1233435002773600998, 1580806897582885710, 1209615419055975718, 6221790532779465420, 16413242941685722, 524086476368056092, 8583105184191968760, 964835274684283152, 346433780885652299, 295534752118231464, 46728408975733392, 86949657043391580, 3651903594895403661, 218725009466028996, 143069953736913972, 178997401417109218, 4571321153507196750, 314428127230662644, 387059390585558253, 597143499434575020, 2354293211513764482, 797080712390800691, 838495203305379824, 196382079983937202, 1623279913973409210, 112164391579243740, 2540129991822619140, 2390824972615213404, 198151076204676504, 2277800411940380628, 36778908156891286, 905452336484940372, 1748417868097382202, 148297506784184406, 3690686247171245961, 824019097784307943, 14360648449069528, 141071555987261238, 346914077854701404, 5993355640019932620, 120244503891778132, 2731854682888854060, 230189483022933860, 1642982739615013732, 874212291138099641, 578567447303167062, 80832813627946470, 2818507308804794919, 991620190653379740, 142767191642209812, 709926493918090462, 63981558531468886, 386746530345515046, 1709090837512900602, 499110437209269603, 52448774957969356, 2310630463453333842, 618562314241251228, 8281965817973075760, 325516420480844572, 1637448317326087350, 144256103859082882, 276268444326472640, 454899420446428729, 345930186164959824, 1601696031021634570, 2851846521657097719, 219592315896901849, 4454769744872000970, 253153985676745356, 458107045994736919, 151533235039004352, 3579751510629283761, 114311265328110778, 397272253527247566, 319823200767521988, 3582304890346080, 1145833477318735735, 1650440528691861618, 2541995934785581260, 2410341749359997382, 8122804065838807560, 3123400156149629322, 392692963463599870, 468823995871032655, 491639865855479155, 320443261439624784, 871970848424294812, 165455143576535416, 140002582526563875, 4480410765587514270, 1683362186570752782, 305706248095680906, 134008611692388946, 105799352432404594, 137794570675391698, 6326279454470003580, 635091684271433298, 1109295840968713759, 111981539052313020, 966291918270855040, 2571109115045355660, 441795537672947240, 2343669355834500402, 3534689560459821300, 1698596018162345410, 62727260766317098, 2761394061442385919, 1797264028246521294, 535869431916485995, 614732566928860819, 850463897477200684, 11956486891109484600, 1738040826068175252, 112829454034810740, 1641253242064267458, 180025048480215502, 259064323169510984, 92914344379109254, 656137929985096788, 7864797428231241960, 2868289500447233751, 1194244898342915844, 966665651879832580, 28134732769096982, 249544180860222762, 657462773150228755, 3555097934184299700, 166240831615586908, 4746477047649093396, 321615387375284535, 4268390858967095070, 339190984436720496, 589687345941502699, 599199391120754630, 1679147360575489632, 114467331695748300, 1189505823490155739, 3142203145344494202, 1681137508989557538, 62432963608547194, 2390265765069128082, 479407971192462076, 163348598557396618, 1230766654762305504, 10303841645022408120, 1767058012046381274, 660399101628497155, 257991028101562122, 135356209414008274, 86901451478798292, 311130395848939221, 5997444427918936380, 1203525635586983014, 236341407744087343, 353621035792855446, 411509231267557064, 275915489856459934, 600671189347061090, 252778738826660148, 3085095156689503182, 2774951037470067951, 1139470100495962360, 537299748282067427, 149271248709615122, 3363360415874673300, 4218009859518067608, 216465394408825318, 696402777959746829, 1709877882781974114, 2388583528759599462, 203720196748556169, 97073056150425808, 6030023321532061380, 1748535080686504032, 237619895122622806, 244970356330565023, 162908424196151434, 449685800747154104, 620191376954494816, 3558806821614051420, 261277699738490208, 4747166992937354832, 2825097711621456351, 1203283100591340804, 138425745520187966, 4888144479372610350, 438412953200263632, 1323987128241353580, 206070557906081352, 1777105137102615210, 729489539549733803, 86623494215520060, 1293939960518538454, 2339360467558945182, 737523718555703570, 282769034054493860, 3044105340749394222, 33071176483281684, 216013281040765114, 1297214147520043740, 9974662514452001520, 670428663772762637, 677333854860592216, 1192900188091085340, 4626771686474855832, 100303019494883188, 4915217580498388650, 446854520286111552, 3024186466238223484, 283143101259038218, 638467638393522310, 220527220158434172, 5790087577149121380, 345284107870209406, 1282638329435901532, 383121353158027123, 106388432153690517, 3781607851054668156, 3364821901295393820, 442689570076389318, 4080653484361334568, 25768603990184844, 9799868480001061320, 736426641340454327, 78992808488067600, 643463766832085480, 1225405463280525330, 1842069973002725010, 797323585892750783, 263866259691449413, 2316304748737119042, 832611516056444322, 262204645415960338, 386715638273566430, 304207092160339878, 761159501629951210, 393457715496526552, 7577232023939952780, 1231169588911652940, 3674192876514661956, 176312848461780175, 1290650283123250480, 3401750557057772220, 4011239120710415148, 4499849602370169432, 740879504726211212, 288653450083533718, 4696380159878080650, 2442031883429288034, 720545133342966980, 94069086165146638, 812197847964204790, 1764613317665512830, 3191712394721138448, 256058577089664130, 267011744172306447, 433220505179148620, 734754079140627166, 136688086289756064, 1266358652758002780, 9518752988574154920, 4750175253277030350, 1610990185586159904, 1295110993001777620, 92988394722143110, 2925541054511446801, 1305627122395069440, 238175684470167568, 267433247285552968, 7855117848080354160, 428087578905559843, 778654257084708642, 135425254031483158, 787117561764340450, 498078483086343438, 860025064193303030, 37642858056299130, 3130916207093234268, 311313528998834451, 3567673164789568356, 430988715702226322, 3978875442780652428, 1268644093291290030, 802300603567682012, 1652561594733378084, 2414498799349469694, 863524661761574540, 2866344580349576131, 410449955857682779, 401320629575655493, 7211794088296426380, 3799442557123075392, 367780381236054806, 807541763671070622, 510022529600432238, 905299598527090666, 865583838689159090, 20783329395230506, 2259217259854291576, 4532011856496324750, 1478704419193412200, 671724523218347980, 214634506137181180, 5188959738418059468, 877043120880309332, 2557303086545813775, 2347422639468889854, 30619789420027770, 272339188248598678, 499302951165578692, 795234803041590895, 7252188457412155380, 162865607100127050, 3116475773365655868, 788852365735886184, 374243051177280626, 472660642852173062, 153101798067164956, 1310359229015495640, 2203281213052841272, 322443610253675974, 7616786569770490020, 4574968439248571250, 1646733654286691064, 185458700967074530, 5987417793946509150, 2978165279667851851, 114098263324385932, 3112177708603603440, 2587392001950515175, 276804428701251250, 3702812649099625392, 1013225345473306370, 132448125579258046, 378826569230698320, 145780011316127910, 376085326371544726, 530697113202894092, 1717283753847821520, 137867090288627176, 815606503467267040, 1341374907141966210, 2270745835301517732, 7464289896433015020, 474968224776893086, 6022306370574891450, 147792565409148600, 892517408504183250, 8050306235926535946, 955332336343554235, 905345596219497910, 7008126540813830580, 847512014854850814, 3597487286892646992, 546788852059936046, 195377061764321077, 6346991372341089600, 157382977050674716, 2295648934678414972, 5034781864752224268, 116017322242513996, 379108368666472900, 889287279117927940, 110404242426838486, 241727769681124762, 853666647816591440, 2319865181334539892, 3092704987132623240, 2489683806400320975, 131572112675455530, 363080289153300874, 1171838804601449022, 930496479206000473, 498369705397056300, 2217121662123856819, 1677824494505748282, 871983336015024744, 1672894808963708400, 349854386267777956, 6207937288754963400, 257276205644665538, 4955471470485132168, 7202746375144192620, 2626756842013161933, 615144742249965346, 5799342777739198650, 305766353407192462, 941025522184837940, 1497067814630586509, 1089864783365685190, 3015353748081271500, 4042171475951427468, 591416419888336991, 334947223574569447, 122854092162989494, 551872836497308440, 1619624069228710362, 244504135682041006, 551850104096896480, 1713133525537886760, 30904551502685310, 5838315688045701150, 160109192486438424, 7835797558230032142, 2322977694385034232, 598839147363445246, 9504507535190921520, 549830188339678474, 1139537159353991022, 1549331329039769357, 1068871473435370450, 142297181506288108, 2318142917703202219, 388397382232917291, 3971479257707350608, 366332725039903837, 5967412187281115400, 1947989125400477715, 4925780724675691128, 234459279004705074, 308834980833094966, 2272823965222758108, 2513562116673912933, 194272022493495252, 1107547785232778300, 7680874135563837342, 128872577514526222, 944520844710099594, 523059672170114314, 326001758832969124, 6139836532110873060, 519705949621175666, 1173474318668181522, 2288978641104857929, 1677690374360089422, 315792456712763653, 6543501276607208466, 148543497981528750, 5616026119049610750, 885369429029551540, 307009777692352524, 242648026420705254, 2557971113047732533, 133363427795519068, 4547911968706188810, 166536595286393168, 1638859709921235497, 575660914013443920, 1739346510637617240, 571961961626019381, 3959711756100093888, 1619579925097278390, 303588818586174244, 534170781305419166, 1854460740936639915, 1384251023385571699, 2236820551350416748, 6401946451544641266, 698622655243051453, 173779541797925850, 9242059391589063780, 5666798177304461250, 277045815129500484, 7502669375360664942, 1472632579830533378, 335620693364098432, 13610460943397010, 3949973647270629780, 4570981534306781310, 378989146361306599, 5912761260940725060, 324342026080444864, 429951745046413603, 542661703337002200, 581687054793105723, 929085751325378918, 1893699443383231815, 1348941518059528945, 1052794143907803400, 418350868948465704, 2283130159014530088, 2849036383320515952, 9073930435934916780, 1187104243748430714, 297964387065165338, 1270779016420011510, 312973682549986642, 12408208556592966840, 1777784617100937900, 1595652957945493650, 5778201089742027660, 717093148895053226, 252745318104437000, 7836555313681493760, 266707190258401338, 478733449357176157, 6244959999172900866, 1023898479649539290, 934308292692475118, 1136752427415829300, 167767395983819530, 1554197204754111578, 2903205382081366632, 154037935882745160, 3933173857919971260, 4341634070988761310, 305125977228612758, 519232538973169894, 1704356934836633220, 685747574132692980, 6370779310001220462, 3077871633424004082, 160166553307457214, 1635732845740851030, 1568538318381376375, 7681868947778695560, 40163504970783034, 323413673292194124, 8789278060826753580, 4457657018757822330, 1248344514004236594, 1646877146769308732, 116749993699029870, 4682957084664709479, 3845926588252446840, 266617181735262138, 2011761285291532323, 414706336344547760, 1340129597896374790, 449754765003578718, 749528213090310120, 3017018492249539902, 1082950959808160270, 1091398984454567378, 274195040748341723, 339446603108111932, 268726954584499284, 11842691116316793840, 2927973508856138652, 1181962511204064774, 716359004866526134, 156073113959201226, 4726696578067049379, 498287880927100876, 6226604087179757262, 965602593858246854, 449221272990264260, 7418234992485506760, 176283654541629454, 3539304601105730340, 461097298501283358, 2161218006901348045, 1156774798801067714, 2840207050321034688, 4216383052252803930, 377479430011149925, 11652189599571386040, 919306105168600633, 449651517433373658, 1647893578189342878, 697590650439979654, 1544251255343337100, 7607305879627238820, 6089277167091133062, 2996092251901151862, 809312818898887092, 10198259744943144960, 420214147886247713, 205015946395766824, 426004106497392024, 2112142670403697429, 121033348920717480, 4252848719149897230, 255590220561467794, 5603351333786768250, 601357251027836673, 4594946713365524379, 776454688795234200, 460993888513483518, 3039618965634030222, 1152831650028697964, 2103593680634257410, 1511206834920348388, 3318313022911504740, 3090627713923895304, 2825859250172971008, 10021589083630220760, 1346389423245023712, 493850562746758859, 404042305677557664, 11334228118314717240, 4611541850001794661, 1099916985345301003, 186248569298367132, 5634236374889964750, 420890163317627924, 7357121754637750020, 1164228005613790751, 847354033053812862, 1133305937218810814, 113818502313222450, 1323483788603331120, 3349546042817563140, 3011024228427353484, 2215647167447576509, 2877218510564912868, 100191997980380956, 2298500135563340382, 747790920601738923, 1075511374815895033, 14462777937644206200, 2998455123085086582, 2101322327206750350, 7206929301122380620, 164701141608165322, 339947575760291660, 2139622683071011792, 871069354167239172, 9725461957640365560, 3668497655538845919, 1328223994959494160, 383854824166087476, 201596044505186112, 4467226881359848461, 557590645738175196, 392551282061316132, 5400762739356559950, 730866297299872653, 2924382863344434642, 9696854114251331760, 3913167922275753342, 468561486858476002, 2146451867729936250, 3080302664326936164, 646516425942590149, 453008397528822744, 221291107205309086, 5502852848014136970, 2275270390132679562, 394322891955904296, 4524649655319874761, 157796502475064128, 380986461024042198, 7529842250239535580, 1564214982541973455, 3351463708012681260, 525038917761209060, 3036361056155966502, 2243652421347037132, 3842418750485116482, 3544664963224150119, 1512969496065828540, 708403320958022695, 1130460619964651422, 282728953479791686, 13851566179231892400, 2209083057846364362, 230177126698928956, 147084690694178434, 7568301964651775580, 956210789101582548, 9417098244413810160, 1294648708094554360, 565244473262483840, 812252290683841849, 4472737295931249300, 2217312816952484770, 5967812416933406196, 3596644297760636919, 5257452709293733770, 611736781456698156, 857553630004869319, 13645432380169812600, 2271758737805376852, 114504189275241720, 1651554716198729935, 2156709871091890098, 3085456370902081182, 9247059788129229960, 3824165442257050122, 1656633106053562464, 12067502743754896320, 849968138773330255, 389819055222934452, 877473068574693475, 5832720005711553396, 382729103158462395, 5301733851693431070, 570580487951888706, 365054376270895834, 863131126816333250, 7303991065507216380, 1629964184047534759, 3865463062444316802, 1501835779660875040, 2991923675674750602, 4247619545521638900, 5129476107813890268, 279850894440273898, 11875199800125300120, 2305822910794520094, 927123766568041195, 13304362045093803000, 7206464423610532380, 2343645363427878252, 348466825344302503, 533480517328157384, 340904140731487894, 393845065439952438, 3612524806040478951, 1612709795102412564, 1482802879184614180, 188396355516930302, 606145496334755562, 1701560694787294560, 4286668040930301300, 5045122513770847008, 5683837986853234596, 1023354670275170549, 3023811917243932842, 1034366278975166630, 2257891596233359032, 3826972152015694842, 279296797501366594, 837740517667245796, 5833543109886122832, 1651888075654464624, 11555963820316104120, 5983824912351070350, 619310713641503922, 1710387877413007200, 3751329627095548648, 280408660742692692, 6933148447127608380, 1752831899451971014, 530837208094746103, 1016431443116234690, 611161451790971148, 3743003861658870222, 63049213970230464, 11522425066394897520, 936341923677167027, 5036050266038536488, 1640691143685976470, 1086687467883474029, 3003255103933593702, 3682808760093685564, 348899780474438128, 6984367462424917380, 510977697643836286, 504075925044463783, 8886870918267564780, 4757392483429224156, 4288181248583177820, 624378782768210208, 4897313413462948608, 5684871793551480432, 5731607259630778350, 1905922356094846380, 919306500855913520, 2366049244241600850, 1164238159506783803, 2927171741031105822, 589469897889579860, 1004978079409964650, 8933146108182408780, 211982287879872684, 1692118985805859500, 11219560342738035120, 1668804017812489000, 1704473046020335380, 5553599782938669432, 354972528494815228, 9403116783909051960, 5777320482440740650, 3802784777771471284, 186213082729069918, 1092985389791022310, 3917863388532772968, 322903123711751637, 4629123539474174556, 4867448641044672888, 192530858957266044, 11033889604136782920, 2139541832711225724, 1079321177377817480, 3574014924325605781, 1739634845342437770, 9233518705757822160, 548583068196993373, 1151666512432722162, 689889636535395078, 1194375218534602450, 1173753744754420850, 8664709036822464780, 4510831860783856356, 1886780066954314480, 4771173975691919868, 6195468138348430008, 1169482800648549812, 3038409819115983714, 1166512735637956580, 342752541126047038, 8534705658048706380, 3905921860316681568, 503296886542758926, 1166933302692583606, 2829707404918534576, 5594833505041596750, 2117274135484353504, 1871834142747603220, 291078132742252990, 3692965374779196001, 6101218513689214068, 8946455223113310960, 3368989192544372775, 418343904892288558, 1355777874488759030, 223271817597405330, 3818265370986943788, 762542891074462922, 202341122173436776, 1758290102013440310, 8974878380064718020, 2161502068764234084, 7196989800985653150, 3648716004816152131, 9619988330017999746, 8257263509350397580, 4660988344453009392, 720062073348395846, 1341930014899376690, 178668876430810786, 2929204877679422776, 521646538561212496, 1108597786589390380, 6094819198077225228, 2889375897653348832, 3237900764894194575, 205600506716549970, 9448229509951535946, 1225382643920150335, 8316298000150310580, 1203235879863324144, 691134511652861666, 449296958251954276, 7590800043720309600, 2888215935076799272, 5936587914872213508, 8691585626545939620, 6940645976049976350, 380144182509914932, 1166552569652130680, 3792844564310937600, 3286629801983079975, 726831807925495920, 2203553833086862182, 724628848140116926, 2200007645272334160, 422797022987303896, 2876048653923657972, 8528212249058152620, 833994409142993806, 11201013009000931320, 6994174674362542650, 9245143389146097546, 1965724403385195269, 1420449270058041910, 4853468590781437188, 442327651277097037, 7328525710016505600, 5909396074574259468, 383608700700385996, 734069064698945500, 1350109980803367440, 9215683594891796142, 2927824524089342532, 11015782648533029520, 688700809753035514, 1578712854116423742, 2915445334533071419, 2264119043729728242, 7178594922280067400, 5803225378605333768, 370904263624137024, 3316118200285587933, 1447579046920871540, 2050751535531947909, 4844199994685667468, 396371982432389494, 683485461955342826, 2179058316750856722, 7809491633652332466, 206414950091323710, 6792739341655566750, 402575929484507784, 9015729602458667742, 10705610312069177520, 5604107912714496810, 2147478979974453557, 758283590344020891, 4746647474739757008, 2550673111218402915, 1707476708440662049, 582511622165017074, 2839317754970306988, 10733025457547931780, 8849929475642160942, 407038511513326342, 14337558570472208640, 7118518789029225060, 910627215467958386, 613173950998006573, 7630755949050636066, 1254129770326884158, 1382828614841637940, 595418739646426254, 3533829885086766252, 5341380217296492810, 436075216842745568, 14127817356272130840, 2299666658391035040, 2107735613344700550, 889701815515441886, 1945925128500683779, 9213238240725353760, 7478324419837756866, 10426623850209812580, 2049385936329595778, 155944801994186730, 4718459556116660820, 5383089904581269310, 951252864472843800, 3791564814693717042, 1445603085039167318, 1909579129821946225, 3542158255081353072, 10247618190405353580, 1680402566910056514, 13781414487811139640, 5762327944677952479, 533105938654784120, 8927855053202208960, 632745393579612738, 1501114456007910890, 1431418992321025118, 13523820472363173840, 3598983777974866152, 883492633307346214, 7456815110954165262, 3773137479856816002, 8762291983149098760, 229227731876860354, 2724663543390363265, 5243006767604679930, 5597197847876443479, 632631523492771338, 1883486856584484670, 3685424036980518222, 11761801767032088960, 579927464402054723, 549833265317010324, 13184109758876549040, 6773438851855760250, 5659577462962967379, 1493790029131859654, 4234901370592672740, 3790647677688636384, 2835297791569556845, 3494519893207280448, 12982731537980829240, 1389053447753662993, 16540634489504760000, 8695753538390890020, 1209098484327662172, 11443925408812277760, 1706235238099176240, 2801169559270733029, 6506584984222371450, 1025694425882072673, 16315260992988010200, 3692028230928788382, 2679568422020376450, 3862425019099706064, 11256378043349041560, 554098351663735416, 5519297322736663461, 459880657169282892, 6556110147009751950, 4712007224563841502, 1925363362155701520, 3755961231901330644, 354401704325816356, 2880811969360892142, 15945749270707678200, 8879037057107531580, 658947770045080460, 2832724551073459192, 4487087496228625119, 1910696934426626160, 807416757177648876, 15665569790942912400, 10924418726962490160, 4696252821847262142, 1059328607942257669, 7179113497646558196, 6397967998706293770, 822603195032874696, 8581345925862988380, 2162368407692391655, 3766934989460304702, 4598643348354791682, 13763919021508480320, 1150671097915003495, 15302750223636946800, 439064347321517674, 8638445761959412380, 1891316203539257560, 5278099467263490900, 6036409470019270668, 7008482246558283396, 15085739720424555000, 2932822586927334252, 2130557314575313584, 13422933809469328320, 816117877994484852, 2134109089148678880, 6862513131186118596, 1359421648725428450, 4605691380877771842, 6029836127798447148, 13219754161689420120, 4480307251887293428, 8234600629089628380, 667113385241474863, 821925285701281038, 2364026190780708960, 5918622232053570288, 1506071546469321749, 3693942804180181482, 10349957299196244780, 6863680096770672432, 6919719878879662350, 2353446739321183200, 4607413020700393648, 280349280448098264, 12859755080951355120, 2207723313377480910, 10906575764237211960, 4553839257897357364, 10048139995736316780, 5697340358119154556, 5739567881908541328, 1416287545456328720, 1493653108076870290, 10113055307335344780, 2326057435698236200, 7187547621572185608, 10597763049362744760, 504594044986987918, 4687532165890570488, 2701285094371673724, 4433871430863778981, 10417288267061202960, 1730630189104560050, 7183647211471683768, 11142969726693691746, 9672607265373101580, 879729338201613566, 3592127209014089776, 7062537285110634228, 4142019057163177575, 531260915147074096, 10142109623110591620, 8242650169359544350, 10918134373658297346, 931313694384467896, 3550138028037743472, 12837346244993731320, 10735498849441521546, 8664766567666149600, 6866661436456503108, 1724119536693589880, 2845307694073096542, 12505424676299923320, 2611840310556980669, 5710956421277931588, 10488047825390855742, 12309317611681709520, 788654114081466624, 16182225492802064640, 1098557487348639146, 8989178492366184066, 6490008347575224810, 2324610125318028529, 12010022102439104580, 15814073392111117440, 1831770738095355758, 4282411068609857772, 15593455473760727640, 10396970166516492960, 4542289972888783362, 6769000894160110479, 14957671301193353040, 3491175514328996065, 18518175667499256000, 13099899617171645760, 7769104688561787450, 4617904294626701544, 18126914712988968000, 2369238445706229840, 17890664512321906200, 1047357791972314416, 5550551435897604702, 10022972919001408380, 17209186021618390800, 8312215513541859396, 15211782273493336320, 6992228801766081948, 2857698219196776480, 5428822831762562428, 11603658562935420780, 12193654215961328760, 8231186006457693768, 12533547956604413346, 14234190098563147320, 17751172500711397440, 20196888077253888000 ], 120 ], [ [ 1, 30356, 1394478938, 486966958, 6038390325197, 327486305550, 64987864765408, 20464157678750, 201147341591967, 184423051374600, 9907414449956970, 0, 1300839931372249, 1528002543194762, 8032385893012828, 8908047540, 31122282193362899, 14903447799240, 38620541651197660, 23286195734102270, 51874671906343528, 77538727397880000, 180709088345042370, 165606519742, 3285723006550958, 39737954443283695, 197107779299690, 170867991577051, 6485271448002, 162597031856186592, 2879044970706901, 3395287876970, 62156526732849000, 112207985136855443, 53979668134247707, 10544858441846480, 77538727435241521, 343874417020144110, 690622717462226, 147534437027938, 246169113755878, 15089786551817904, 3688911337415156, 560554249990583799, 28035891949218104, 99884497787188, 64590656428770872, 3640588297216478, 77538802085713196, 16604456622356623, 543196167701709318, 14591651273703248, 203589396818310, 1877579267492528, 138555511307124600, 305070269523601272, 1503722501575738, 69310262933337164, 267518578029761365, 17460568432080, 77552694966896498, 4862596023253648, 1821183526187966, 13597874333046659, 2471588236381092, 52070164896654684, 76078292877100090, 57521084741694924, 17937836793719507, 77548180218984358, 1183365112108220, 2970851502173790, 1415428864239019980, 321039302130411842, 4737984398386342, 174874994096253246, 19399071784440, 4608031484404228, 78564368672687477, 135221246239706875, 3321024034848420, 836916181363530018, 16391294247727528, 948643096167170, 71324216665957791, 34861936223116464, 77823599499735150, 3893215858679480, 880153734666223014, 6478457573632839, 4255392067290170, 117933162117533384, 1516685185000713927, 3073073197134416, 80736640023539728, 186710063500740, 16408075249274247, 3807034524018002, 210956480532588116, 75446979330200190, 80045264365518230, 17316749647554432, 285282706683180, 514712725887940460, 217586576603192225, 8908339860, 84772420057585320, 82626155943162567, 30854220965882174, 63910636071219752, 9589467382090915, 2022413330343749820, 14903502747840, 869289572466617250, 85095574098089880, 10783461440972642, 69880752290291078, 588009061380623820, 7939109000043679, 22394060630728408, 32635043215154258, 128945305996629810, 239613815925037150, 26977398856733732, 68563000732969791, 77538729792555360, 39867942249609988, 77499041029573319, 95121687768763243, 292979155749422622, 97241547224734164, 97351894710295129, 15738992566920, 274127575329862108, 1344733317194623554, 94296989168859700, 93566066533311239, 100708886721160562, 53602576390232180, 2940885086483324370, 9938692331978080, 127343611786228828, 57307942892081500, 121610005521831340, 1204126456750710, 102130637072950840, 77570445025570140, 581302669223508288, 45013749602144750, 358461314998848870, 192125099797740179, 78229676178002548, 2098565003551218648, 3570082241084744, 78969711418786440, 305538103187413480, 180739082285956, 241635985435278, 380924069650521630, 214521669215048860, 379897632990568421, 279380600680750482, 27995402178066518, 185651221017653990, 2914704028904662, 22423413814913114, 1852146948376009500, 215360610612212608, 129280862202727159, 121520865836722500, 880801441606371960, 28521992933627138, 170562598353218834, 337045556744293650, 410984860288805230, 1621435644461630, 147400470391142935, 76636549414227475, 23277888413994038, 8707142910717042, 77653587697045702, 329212686306064152, 157581886147503454, 504929218192397682, 5588427083468420, 1233625151098521065, 108316900556000438, 4354339247773201, 1339450218706545309, 788599084064060, 5210791107758472, 129710299631607180, 347102351041619262, 201341048686937695, 46104556463428994, 230595239136171881, 4816836262817380, 3809057848631527650, 38026282329756684, 3913631273267840, 83432319789874267, 85357629746880050, 161668447796789820, 27732460175763050, 165775197451768563, 868199634826457391, 81909952426457371, 1291643809449734328, 217529277633374663, 78952270689900402, 582740430360541290, 49810029602288330, 415895227273179192, 119827808957221267, 3914560504079285580, 51925605464110160, 107634061989115355, 104568531952462021, 455374141232146360, 4973417480056918, 78506613561491930, 37772505382448078, 610252837740042570, 262479849488920200, 839754378972084180, 2963782553758738, 812999145896865330, 52531480913004804, 325314806488161563, 7549427459129246, 17615098970852578, 767805006130434436, 3703813454139720, 2509754614388669640, 219053512293081667, 951081048342437499, 145204316783954480, 221547132176555700, 7121405377956058, 54432626081412084, 60674576740746464, 474205768315584954, 588029938558092270, 2360183301644368, 131679520503748574, 970483769131178799, 115095891719486540, 76878412583788884, 454265273694001078, 92702459243609666, 56408004570945055, 80839106817341098, 51553597947184784, 835609411078081998, 265210283655062554, 6333969618062458, 145982165849018942, 4093829541705669918, 86232502741309678, 13364585134313096, 147615783411735264, 28692154870775588, 4525599491498850, 113952346211945996, 2714271802495755150, 24425397297446804, 58889380925303743, 232874964160228980, 76793947036085412, 867787501142881158, 937908420256221399, 778213277218481138, 583867034866995612, 127014625242909299, 198648371830727504, 98120192115507624, 309909504784500, 30312035897834438, 83199246782566588, 102802266353151284, 240303194547332792, 275110620182776620, 457096531296536575, 451961670226381400, 3241355638527000, 2010757473194044260, 111217447218411638, 1731749668445981268, 551344398369486432, 155094978271846423, 11402338845911428, 466226872062599411, 853384357571194518, 141161622779454044, 5100649057947441420, 4752684953422256, 489764180010512725, 287043881266251810, 64354174040790, 116295104392634408, 12050315659450452, 85453388541687270, 118868544413262414, 95103633023073008, 216427164549647979, 399464756504239800, 1796000123386361202, 114460647660988972, 1169735675331814710, 10652721700910096, 115223624387327184, 603718895876823312, 58595694570392069, 100072887909883738, 26689764858508992, 2838220288751104737, 3673610423755100, 124789784459892534, 104059055277254628, 250911958462250684, 2014819095933881580, 559534502858639965, 145703190545347870, 79397717709781440, 125126931298752144, 506896034126138480, 16509896394646952, 1238829278000986542, 120799730836547848, 17403894006112546, 9044641485730430, 352902521173369806, 3204446327100120, 102911414963354966, 2025292154509471980, 176970268283449640, 1175411418457691486, 2109028471609296495, 119135183895862139, 276409616973421195, 103164298870542612, 486425576531739152, 256259156640174684, 3326633072931180, 1190443211426493378, 27486330695542702, 371292242754370896, 6832973892213501480, 261944431740668890, 327088882176140735, 228686655336053964, 31394254561701148, 103039626289899615, 151955478838336187, 3539499959131602270, 129776056342780524, 270771030071301475, 97421551908790220, 3599711930100900, 761269666653914327, 1227670954219121058, 110342658069741990, 1868813638506183180, 1797470756991154782, 16178146095565940, 1313958441262079994, 330268401031629043, 629618311299769202, 8353464410060810, 102121058051175501, 141549583566253074, 96153068128375942, 161243796655424264, 61269470402174468, 404261369564738166, 79258751658321240, 2123147918147272527, 684456507246542680, 13160385508295402, 2724222495399095700, 115303848991956148, 35111963982691760, 1283638613699506434, 393013928055234475, 34981920136015569, 1225250156790911532, 112795119126994260, 1234923424371712098, 15981769415111942, 205293771937285304, 317318142224837396, 2154654470614476927, 837620991462455844, 11881305606489446, 148234260613079628, 121213705953015448, 95446477744471250, 36714108188700552, 256182794917207911, 288396355529460, 837065882896130042, 191474076687477864, 382887098841891890, 2441655947542281582, 34902112147286762, 332510122432350125, 345980287649133596, 115857030838506080, 1250933691987879414, 219554529347605740, 114093100131490239, 64730001340703234, 117004825063977650, 57044176243317372, 4928175622528392900, 127385617104125186, 810817147614666320, 148166543990647903, 338174431380888584, 2727879660596691420, 150810671413945404, 2094696239737295127, 388397908250784215, 105466753564319336, 15739047807840, 1308585177626016270, 455007152179544059, 85129569829858620, 1783952787027212802, 159956717905528047, 55408781345933144, 141138408493167518, 147078892248641132, 115511049722707202, 891724062389111340, 22393851302208895, 486850735964664236, 2746168194674885820, 3665453692176817488, 67345859754656348, 3926709444207856170, 247287658506465030, 418803730622066710, 156649034016157632, 1257988823990637690, 86612514326505660, 894101721410907260, 52237291671683312, 74647812160758927, 177533083649492108, 8342009268234918, 924256602102798780, 8377164050708857320, 504491675638183025, 77570447420537820, 846857052095424828, 64689533681660368, 57732595933283348, 167521529946535423, 259269623366512560, 515058572471704962, 205966452226085894, 413130078507440770, 183647674510720704, 254830147549725632, 98999194440412131, 2823466366790835612, 139357704995148595, 2585563506456212220, 3274399899562845228, 466129493889186688, 78969713868410400, 1873580175425028414, 478680693521681420, 1320454754379260490, 167008847203472759, 176144812253391073, 145426657016051042, 541289554925404542, 264444539765268278, 190998094003051104, 528579686723133614, 874651800274593180, 128140923325480159, 3779785791003885870, 963104903502269800, 40695527663590840, 171729451872722008, 496408081168491208, 210590059151277698, 1833364317246282174, 59408414922590264, 552477665127932350, 211264747241622580, 15681172200835530, 2484585921235643868, 195855790331717132, 256726575744878511, 233538653735603770, 876172532055613188, 84430195242150680, 3804102252071948370, 1193252492018089464, 46909954130244190, 2288226041406200327, 183329927689339588, 265480837914403799, 296146745544520003, 84967373449229770, 2933699048040153048, 503772052733854062, 348247447071163164, 598002803317771970, 7324114829067104, 10725536783981790, 247111194053002000, 79002255683196720, 439856874151321120, 904531686049421358, 562330428744675508, 1803332327654976834, 11255459885755518, 627918840714105330, 321211559038136500, 580643807212994183, 310028195899942919, 6036449184346099380, 488587812489680682, 2839250389983486648, 254048151131270126, 14117563102341344, 1703146398879324008, 259957461948744500, 3619319087391226770, 503427458052724420, 124336679622300760, 4399703790160126, 45760538518131104, 2467497443188986600, 1882878192638205951, 224994238597589380, 7161526798508748, 358634767140365740, 556844443428135221, 211488100757355180, 97906319405793510, 510402609517192212, 293284369937662240, 1245630229301450160, 98652134722304906, 68553277365434798, 962686578553812168, 240103407674544470, 6231256208791736940, 311577869641043294, 4919906660221971450, 567600571027692150, 75627183866729084, 635884743581824390, 2417006505839468460, 265866374430385228, 2764369714189992648, 289412883122401099, 112147393608308275, 114257962047352424, 254881040108349720, 47024348706365468, 258013042119107080, 1283212421742966120, 630274290198347080, 82034518172450716, 1770477663393505752, 296308768107217994, 86295586689894078, 248360427286858954, 592719849812027310, 788122421601270702, 698090356991924261, 634298067736748050, 10182648352912580, 1712251431518854655, 585502015416342042, 149406300875906665, 5089186740028693320, 192567570910789598, 4133486128317743928, 77185688896035428, 1916632944671936709, 26468828579448012, 104718885665944222, 183309514306311914, 662117894551427900, 2395034878857001260, 582960549901274022, 256980142754054794, 338852212683482359, 86095427023295504, 819403056782798802, 357389028171411300, 1668140050721683565, 1173715438600219962, 1255263233639038200, 11472292444605340, 157703930029590218, 4754034651710169150, 88693800241198284, 1942401819361572309, 417633665842115954, 7868728473737150, 1133144245213307701, 784434631932744430, 101254992052506590, 263200514897677200, 263199387569598981, 3240002850829941888, 401435750905220935, 269412214031712235, 75343471271730944, 1344208941389164491, 185709448177735838, 1725786073366142028, 373560717009466001, 19322526060597640, 4786166588280835650, 138190739839956042, 94120069315106244, 6426046221552802998, 91085728623939110, 635313669352648752, 399510656017450894, 159740377307182627, 5026511190295054980, 803541168315526002, 123473581839896780, 1762031555165714465, 85117641115198430, 188029562515541471, 266507306472784923, 1364807522151572391, 110244183229167121, 616458592150400200, 136671608566317594, 1769439156897592968, 1862587326122307309, 93764851798143620, 122545531607487672, 89549399563496138, 918361395490216950, 80102758266346340, 381047064693103980, 1272923781109797000, 655859858220866262, 1162956581461345650, 242907953669020394, 4902827723246669580, 385712874231544106, 208330934344502825, 5261014217150246922, 500197865602427201, 120917294093888380, 4597257251384729250, 690306683909168500, 196801268598038844, 32900898708216358, 1069876034481805582, 13137485646124440, 115141482335730800, 3220147260836194620, 3621957886986400830, 278530329297485827, 90293815463043158, 423115404607544220, 1226356400547325920, 197854229914983650, 338280047051534580, 419831311717406163, 14875039626007918, 1200379945124040630, 1304659369787718591, 1063360018354625195, 107195925702891084, 1749875499805436808, 486095410746935183, 7708022492626740780, 810505502604887694, 879698739528081450, 1118092046463679936, 251261470537279850, 4015783767231030, 3159760292870503800, 309052412662568827, 4697501684306477580, 1468182864169256499, 158496475340894000, 155091294872647914, 256282571103235760, 322577265231650675, 391950494259894120, 698167169691928354, 655411918880710154, 840696250684123960, 115689155209147678, 93292347722589164, 2287654424724893532, 770983801506549474, 191481033093334478, 376249670078863414, 909867671040245130, 13630289229968638, 1262295601499159580, 240137051757947744, 5233000472497274118, 109971101857603138, 1192892734752441090, 198884817788874500, 6430244143385527560, 20093276578771046, 244598468956195764, 161844945986870004, 727527078651512998, 132285896774124686, 3523465489678073850, 123158814516194125, 122457430897679338, 1204157920121971636, 115073539377683640, 3140461598008358280, 154992417812276202, 1229443288929031038, 392871547289076934, 1402227283194315099, 1056353308390893320, 518001216952288500, 5106550256558961918, 2383146018933871062, 131496694086786658, 175605358287217913, 30757308682127816, 211109382487843044, 275276916897216464, 169048555311394584, 4846442838912480, 3541291034890983150, 829725166250868354, 79925875761739814, 106480531262714368, 3754498014740056155, 334371037902763694, 403408367238010200, 161745190537063392, 685767848809777940, 1440270125667240399, 341281587374542460, 1024345381320599408, 2715148439696689860, 308239971376374084, 791080807544847478, 2227005719048979648, 909961871665481772, 213307773049332659, 249604986011217655, 254890710617542184, 182476986128320224, 10096118366177955960, 685628954508643271, 1198600388577159198, 545778627259451674, 127822286984118658, 185113542893602964, 6361106282144522820, 377154015729835262, 4984124265967454718, 731811638249102635, 503027679387305610, 685648770085129190, 3502772483583150, 155231144811077816, 2727741337918564260, 160419773338484348, 1619052464806737185, 2275708455308259108, 119323933190506410, 3333397300485948750, 144630430333480484, 258503536629476743, 384577379802195699, 662259837331932101, 544797651662769780, 308131644264968412, 2401505169554025942, 1233435002774620758, 1580806897582885710, 1209615419029387418, 6221790532779465420, 16754116532426606, 524086476368069520, 8583105184194226680, 964835274684305652, 346433780885652299, 295534752118231464, 46728408975913152, 86975789222760660, 3651903594895429437, 220830431894909964, 143069953736913972, 178997401415669318, 4571321153507196750, 314428127230842404, 387059390585567829, 597143499434575020, 2354293211515207602, 797080712362516375, 838495203305389400, 196382079983937202, 1623279913973409210, 112170147334014960, 2540129991824322660, 2390824972615235904, 198151076204676504, 2277800411940380628, 37127170195787072, 905452336484962872, 1748417868098825322, 148360459335496228, 3690686247171271737, 824019097770458171, 14704780201659530, 141071555987261238, 346914077854881164, 5993355640019932620, 120315950831053856, 2731854682890557580, 230189483022933860, 1642982739570786008, 874212291109815325, 578567447303180490, 80860691888497350, 2818507308804820695, 991620190654058460, 142767191642389572, 709926493904240690, 64390298502067022, 388036673388391014, 1709090837514343722, 499110437209279179, 52448774957969356, 2310630463454776962, 618562314241264656, 8281965817975333680, 325516420480844572, 1637448317326087350, 144467585926925096, 276268444326472640, 454899420429300629, 345930186164959824, 1601696030977406846, 2851846521657123495, 219592315895461949, 4454769744872000970, 255273112995376410, 458107045994746495, 151533235039184112, 3579751510629309537, 114384831660901700, 398676283500430134, 319823200767521988, 3606147604903800, 1145833477290891323, 1650440528691861618, 2541995934787284780, 2410341749360019882, 8122804065841065480, 3123400156149629322, 392692963463599870, 468823995871036543, 491639865838351055, 320443261439624784, 871970848410445040, 165559784045952152, 140002582526563875, 4480410765587514270, 1683362186572195902, 305706248095694334, 134008611692388946, 106629779321846108, 138007461071260430, 6326279454471707100, 635091684271446726, 1109295840940869347, 111992333467775520, 966291918271533760, 2571109115047059180, 441795537672947240, 2343669355834522902, 3534689560459821300, 1698596018118117686, 63401328136749920, 2761394061442411695, 1797264028247964414, 535869431916489883, 614732566928870395, 850463897463350912, 11956486891109484600, 1738040826068197752, 112832436884719620, 1641253242064267458, 180025048480215502, 259064323169510984, 94128866541393848, 656137929985110216, 7864797428233499880, 2868289500447259527, 1194244898343935604, 966665651880511300, 28134732769096982, 251698111010141508, 657462773133100655, 3555097934184299700, 166240831615766668, 4746477047649131052, 321615387375284535, 4268390858967095070, 339190984436733924, 589687345941512275, 599199391121433350, 1679147360575512132, 114489887595353940, 1189505823462311327, 3142203145344494202, 1681137508989557538, 63081280955552402, 2390265765069150582, 479407971175333976, 163604272472505140, 1230766654763325264, 10303841645022408120, 1767058012047824394, 660399101628501043, 260291392450318818, 135575931847212890, 86901451478798292, 311130395848939221, 5997444427920639900, 1203525635559138602, 236341407744093283, 353621035792868874, 411509231267557064, 276534633965705108, 600671189347739810, 255031565577000804, 3085095156689503182, 2774951037470093727, 1139470100496641080, 537299748282071315, 149271248709615122, 3363360415874673300, 4218009859519510728, 216773286259535960, 696402777933166105, 1709877882783417234, 2388583528759599462, 203720196748556169, 98384626704630224, 6030023321533764900, 1748535080686526532, 237619895115497666, 244970356330570963, 163148096010913742, 449685800747154104, 620191376937366716, 3558806821614051420, 263680214280050394, 4747166992937392488, 2825097711621482127, 1203283100592360564, 138425745520187966, 4888144479374313870, 439856438856003828, 1323987128241353580, 206070557906081352, 1777105137102637710, 729489539523153079, 86647336694994540, 1293939960490694042, 2339360467558945182, 737523718556382290, 282769034054497748, 3044105340749394222, 33168456243320838, 216303634642993562, 1297214147521063500, 9974662514452001520, 670428663772766525, 677333854843464116, 1192900188091098768, 4626771686474893488, 101543477456661458, 4915217580500092170, 446854520286124980, 3024186466172723960, 283832092875867554, 638467638394201030, 220527220158434172, 5790087577150824900, 345284107863084266, 1282638329408057120, 383121353158033063, 106388432153690517, 3781607851054705812, 3364821901295393820, 444214247146647804, 4080653484362777688, 25837968521820498, 9799868480001061320, 736426641340458215, 79002258133113000, 643463766832498760, 1225405463280538758, 1842069973002747510, 797323585866170059, 263866259691455353, 2316304748737119042, 832611516057464082, 263245645394984864, 386715638273570318, 306646489207447344, 761159501615696198, 393457715489401412, 7577232023939952780, 1231169588912672700, 3674192876514699612, 176312848461780175, 1290650283123250480, 3401750557057772220, 4011239120711858268, 4499849602370207088, 740879504699630488, 289290735965740388, 4696380159879784170, 2442031883429288034, 720545133343380260, 94717465755200714, 812197847964883510, 1764613317665535330, 3191712394722581568, 256577994543779312, 267011744172306447, 433220505179152508, 734754079126372154, 136715309154039318, 1266358652759022540, 9518752988574154920, 4750175253278733870, 1610990185586159904, 1295110993001777620, 92988394722149050, 2925541054445947277, 1305627122395082868, 238175684470167568, 268412244658254788, 7855117848082612080, 428087578905565783, 778654257085728402, 136155211107861944, 787117561765019170, 499632711588758304, 860025064193303030, 37759962360487110, 3130916207094677388, 311313528998834451, 3567673164789606012, 430988715687469630, 3978875442782095548, 1268644093291303458, 802300603541101288, 1652561594733378084, 2414498799349469694, 863524661761987820, 2866344580284076607, 410449955850557639, 401320629575661433, 7211794088296426380, 3799442557123113048, 367780381236456326, 807541763672090382, 511701501146497704, 905299598512835654, 865583838689159090, 21041489094605924, 2259217259808734612, 4532011856498028270, 1478704419193412200, 671724523218761260, 214634506137187120, 5188959738418059468, 877043120853728608, 2557303086545839551, 2347422639468889854, 30732730531249488, 272629558486378064, 499302951165582580, 795234803027335883, 7252188457412155380, 162921176660664930, 3116475773367098988, 788852365735899612, 374243051177682146, 472660642837416370, 154370112173772236, 1310359229015509068, 2203281213007284308, 323509713589511000, 7616786569772747940, 4574968439250274770, 1646733654286691064, 185458700967080470, 5987417793946509150, 2978165279602352327, 114968742487118774, 3112177708605046560, 2587392001950540951, 276804428701251250, 3702812649099663048, 1013225345473306370, 132485029075799384, 378826569231111600, 145816684814301390, 376085326371544726, 530697113188137400, 1717283753847821520, 139600909105779986, 815606503467680320, 1341374907141979638, 2270745835302537492, 7464289896435272940, 474968224771817354, 6022306370574891450, 147847222101000918, 892517408505203010, 8050306235926573602, 955332336329299223, 905345596219497910, 7008126540813830580, 847512014854864242, 3597487286892684648, 546788852060337566, 195377061764322265, 6346991372343347520, 157530075697457024, 2295648934632858008, 5034781864752224268, 116936583105578558, 379108368666472900, 889287279118341220, 110404242426838486, 242108950406642504, 853666647816591440, 2319865181335559652, 3092704987134066360, 2489683806400346751, 131604432584244348, 363080289153702394, 1171838804601449022, 930496479191745461, 498369705397469580, 2217121662078299855, 1677824494505770782, 871983336015038172, 1672894808963708400, 350857434632133626, 6207937288757221320, 257276205644671478, 4955471470485132168, 7202746375146450540, 2626756842013187709, 615144742244889614, 5799342777739198650, 306210791655145484, 941025522184837940, 1497067814586918913, 1089864783365685190, 3015353748082714620, 4042171475951427468, 591416419873580299, 334947223574570635, 124434406815473474, 551872836497721720, 1619624069228732862, 244918219867219868, 551850104096896480, 1713133525537886760, 31014003050434600, 5838315688045701150, 160109192486839944, 7835797558230069798, 2322977694386053992, 598839147358369514, 9504507535190921520, 549830188340079994, 1139537159353991022, 1549331328996101761, 1068871473435370450, 142540837549805540, 2318142917657645255, 388397382232917291, 3971479257707350608, 366332725039905025, 5967412187283373320, 1947989125400503491, 4925780724675691128, 236552618703110484, 309314755956794828, 2272823965223777868, 2513562116673938709, 194341380589963812, 1107547785232778300, 7680874135563874998, 130478522271873140, 944520844710113022, 523059672170515834, 326888684503847504, 6139836532113130980, 519705949621175666, 1173474318668181522, 2288978641059300965, 1677690374360111922, 315792456704880041, 6543501276607246122, 148593735951966940, 5616026119049610750, 885369429029551540, 307009777692754044, 244885738580816844, 2557971113047758309, 133569613976664710, 4547911968707892330, 166536595286393168, 1638859709877567901, 575660914013857200, 1739346510637639740, 571961961626019381, 3959711756100093888, 1619579925098298150, 304871501266170344, 534170781305419166, 1854460740936665691, 1384251023358983399, 2236820551351436508, 6401946451544678922, 698622655237975721, 173811938972945440, 9242059391589063780, 5666798177304461250, 277045815129902004, 7502669375360702598, 1472632579786865782, 336527029833891230, 13663979198663190, 3949973647270629780, 4570981534308484830, 378989146361307787, 5912761260942982980, 324936918151436630, 429951745038529991, 542661703337002200, 581687054793105723, 929085751325388494, 1893699443383257591, 1348941518032940645, 1052794143907803400, 419744814495020994, 2283130159015549848, 2849036383320515952, 9073930435934916780, 1187104243748453214, 297964387065165338, 1270779016420011510, 314278831990185860, 12408208556595224760, 1777784617100960400, 1595652957946513410, 5778201089744285580, 717093148895053226, 252745318104616760, 7836555313681493760, 269300096194138734, 478733449349292545, 6244959999172938522, 1023898479621254974, 934308292692484694, 1136752427415829300, 167767395983820718, 1554197204710443982, 2903205382081366632, 154055746123806960, 3933173857919971260, 4341634070990464830, 305125977228612758, 519232538973169894, 1704356934836655720, 685747574132692980, 6370779310001258118, 3077871633425447202, 160271314011129118, 1635732845741870790, 1568538318354788075, 7681868947778695560, 40655893530867986, 323413673292595644, 8789278060826753580, 4457657018759525850, 1248344514004259094, 1646877146725641136, 116801590263882150, 4682957084664735255, 3845926588252446840, 269185929231663882, 2011761285291558099, 414706336344727520, 1340129597869786490, 451431990896841714, 749528213090310120, 3017018492250983022, 1082950959779875954, 1091398984454576954, 274195040748341723, 340619320667907164, 268726954584499284, 11842691116319051760, 2927973508856138652, 1181962511204087274, 716359004866526134, 156139592272315438, 4726696578067075155, 498287880919217264, 6226604087179794918, 965602593858256430, 449221272990444020, 7418234992485506760, 176432870696000366, 3539304601107433860, 462904012076472804, 2161218006857120321, 1156774798772783398, 2840207050321034688, 4216383052254507450, 377479430011149925, 11652189599573643960, 919306105154750861, 451309252272767802, 1647893578190362638, 697590650439979654, 1544251255316748800, 7607305879627238820, 6089277167091170718, 2996092251902594982, 809312818898900520, 10198259744945402880, 420214147886247713, 205348501147740536, 426004106497392024, 2112142670359469705, 121060857111027240, 4252848719151600750, 255590220560027894, 5603351333786768250, 601357251027846249, 4594946713365550155, 776454688795234200, 462780395062963992, 3039618965635473342, 1152831650028707540, 2103593680634257410, 1511206834893760088, 3318313022913208260, 3090627713923917804, 2825859250172971008, 10021589083632478680, 1346389423245046212, 493850562746758859, 404042305677557664, 11334228118316975160, 4611541850001820437, 1099916985331451231, 186248569298367132, 5634236374889964750, 420890163317807684, 7357121754637750020, 1164228005585506435, 847354033053826290, 1133305937218820390, 113847644752178310, 1323483788604009840, 3349546042819266660, 3011024228427375984, 2215647167403348785, 2877218510564912868, 101012006220378842, 2298500135564783502, 747790920601748499, 1075511374802045261, 14462777937644206200, 2998455123086529702, 2101322327206750350, 7206929301122380620, 165042015198906206, 339947575760291660, 2139622683026784068, 871069354167252600, 9725461957642623480, 3668497655538871695, 1328223994960172880, 386819766857857950, 201596044505365872, 4467226881359874237, 559696068167056164, 392551282061316132, 5400762739356559950, 730866297299882229, 2924382863345877762, 9696854114253589680, 3913167922275753342, 468561486858476002, 2146451867729936250, 3080302664326958664, 646516425925462049, 453008397528822744, 221639369244204872, 5502852848014136970, 2275270390134122682, 397459213594081650, 4524649655319900537, 158140634227654130, 380986461024042198, 7529842250241239100, 1564214982514129043, 3351463708014384780, 525038917761209060, 3036361056155989002, 2243652421302809408, 3842418750485116482, 3544664963224175895, 1512969496066507260, 708403320958026583, 1130460619950801650, 283137693450389822, 13851566179231892400, 2209083057847807482, 230177126698928956, 148589240444941508, 7568301964653479100, 956210789101595976, 9417098244416068080, 1294648708095233080, 565244473262483840, 812252290666713749, 4472737295931249300, 2217312816908257046, 5967812416933443852, 3596644297760662695, 5257452709293733770, 613855908775329210, 857553630004878895, 13645432380169812600, 2271758737805399352, 114528031989799440, 1651554716170885523, 2156709871091890098, 3085456370902103682, 9247059788131487880, 3824165442257050122, 1656633106054582224, 12067502743754896320, 849968138773334143, 392997510765790398, 877473068557565375, 5832720005711591052, 382729103158462395, 5301733851693431070, 570580487951902134, 365884803160337348, 863131126817011970, 7303991065508919900, 1629964184019690347, 3865463062444316802, 1501835779661553760, 2991923675674773102, 4247619545521638900, 5129476107815333388, 280524961810706720, 11875199800125300120, 2305822910795963214, 927123766568045083, 13304362045093803000, 7206464423612235900, 2343645363427900752, 348466825344308443, 533480517328157384, 342118662893772488, 397143376361515494, 3612524806040504727, 1612709795103432324, 1482802879185292900, 188396355516930302, 608299426484674308, 1701560694787294560, 4286668040930301300, 5045122513772290128, 5683837986853272252, 1023354670248589825, 3023811917243932842, 1034366278975845350, 2257891596233381532, 3826972152015694842, 279945114848371802, 837740517650117696, 5833543109886160488, 1651888075655484384, 11555963820316104120, 5983824912352773870, 621611077990260618, 1710387877413007200, 3751329627030049124, 280408660742692692, 6933148447129311900, 1752831899424126602, 530837208094752043, 1016431443116913410, 613414278541311804, 3743003861658870222, 63221795329326918, 11522425066394897520, 936341923677170915, 5036050266039979608, 1640691143685989898, 1086687467856893305, 3003255103933593702, 3682808760028186040, 350211351028642544, 6984367462426620900, 510977697636711146, 504075925044469723, 8886870918267564780, 4757392483429261812, 4288181248583177820, 626781297309770394, 4897313413464391728, 5684871793551518088, 5731607259632481870, 1905922356094846380, 919306500856326800, 2366049244241623350, 1164238159480203079, 2927171741031105822, 589469897889583748, 1004978079395709638, 8933146108182408780, 212079567639911838, 1692118985806879260, 11219560342738035120, 1668804017812489000, 1704473046020348808, 5553599782938707088, 356212986456593498, 9403116783911309880, 5777320482442444170, 3802784777705971760, 187468695857644094, 1092985389791701030, 3917863388534216088, 322903123711751637, 4629123539474212212, 4867448641046116008, 192600223488901698, 11033889604136782920, 2139541832711225724, 1079321177378230760, 3574014924260106257, 1739634845342451198, 9233518705760080080, 548583068196999313, 1151666512433741922, 692329033582502544, 1194375218520347438, 1173753744754420850, 8664709036822464780, 4510831860783894012, 1886780066954314480, 4771173975693362988, 6195468138348430008, 1169482800621969088, 3038409819115983714, 1166512735638369860, 343400920716101114, 8534705658048706380, 3905921860318124688, 503296886543160446, 1166933302678328594, 2829707404872977612, 5594833505043300270, 2117274135484353504, 1871834142747603220, 291078132742258930, 3692965374713696477, 6101218513689214068, 8946455223115568880, 3368989192544398551, 419073861968667344, 1355777874488759030, 223388921901593310, 3818265370988386908, 762542891059706230, 204418951541123336, 1758290102013453738, 8974878380066975940, 2161502068764234084, 7196989800985653150, 3648716004750652607, 9619988330018037402, 8257263509350397580, 4660988344453047048, 720062073348797366, 1341930014899376690, 178927036130186204, 2929204877633865812, 521646538561212496, 1108597786589803660, 6094819198077225228, 2889375897654368592, 3237900764894220351, 205713447827771688, 9448229509951573602, 1225382643905895323, 8316298000150310580, 1203235879863337572, 691134511653263186, 450565272358561556, 7590800043722567520, 2888215935031242308, 5936587914872213508, 8691585626548197540, 6940645976049976350, 381014661672647774, 1166552569652130680, 3792844564312380720, 3286629801983105751, 726831807925909200, 2203553833086884682, 724628848140116926, 2200007645272334160, 424530841804456706, 2876048653924677732, 8528212249060410540, 833994409137918074, 11201013009000931320, 6994174674362542650, 9245143389146135202, 1965724403341527673, 1420449270058041910, 4853468590781437188, 442327651277098225, 7328525710018763520, 5909396074574259468, 384527961563450558, 734069064698945500, 1350109980803367440, 9215683594891833798, 2927824524090362292, 11015782648533029520, 688700809753437034, 1578712854116423742, 2915445334487514455, 2264119043729750742, 7178594922282325320, 5803225378605333768, 374009016636019434, 3316118200285613709, 1447579046920871540, 2050751535488280313, 4844199994685667468, 397952297084873474, 683485461955342826, 2179058316750879222, 7809491633652370122, 206524401639073000, 6792739341655566750, 402575929484909304, 9015729602458705398, 10705610312069177520, 5604107912716200330, 2147478979930785961, 758283590344020891, 4746647474739757008, 2550673111218428691, 1707476708414073749, 584604961863422484, 2839317754971326748, 10733025457547931780, 8849929475642198598, 408644456270673260, 14337558570474466560, 7118518789031482980, 910627215467958386, 613173950990122961, 7630755949050673722, 1254129770326893734, 1382828614841637940, 597656451806537844, 3533829885086766252, 5341380217298196330, 436075216842745568, 14127817356274388760, 2299666658391057540, 2107735613345720310, 889701815515441886, 1945925128474095479, 9213238240725353760, 7478324419837794522, 10426623850209812580, 2049385936285928182, 155998320249452910, 4718459556116660820, 5383089904582972830, 951252864472843800, 3791564814695160162, 1445603085039176894, 1909579129795357925, 3542158255081353072, 10247618190405353580, 1680402566910079014, 13781414487813397560, 5762327944677978255, 533105938654963880, 8927855053202208960, 635338299515350134, 1501114455979626574, 1431418992321034694, 13523820472365431760, 3598983777974866152, 883492633307346214, 7456815110954202918, 3773137479858259122, 8762291983149098760, 229720120436945306, 2724663543346135541, 5243006767606383450, 5597197847876469255, 635200270989173082, 1883486856557896370, 3685424036981961342, 11761801767034346880, 579927464402054723, 549833265317010324, 13184109758878806960, 6773438851855760250, 5659577462962993155, 1493790029131869230, 4234901370594376260, 3790647677688658884, 2835297791525329121, 3494519893207280448, 12982731537983087160, 1389053447739813221, 16540634489504760000, 8695753538390890020, 1209098484327675600, 11443925408814535680, 1706235238099854960, 2801169559226505305, 6506584984222371450, 1025694425882082249, 16315260992988010200, 3692028230930231502, 2679568422020376450, 3862425019099728564, 11256378043351299480, 558248135374972890, 5519297322736689237, 459880657169282892, 6556110147009751950, 4712007224563841502, 1925363362156380240, 3755961231901353144, 355221712565814242, 2880811969362335262, 15945749270707678200, 8879037057109235100, 658947770045080460, 2832724551029231468, 4487087496228650895, 1910696934427304880, 810381699869419350, 15665569790942912400, 10924418726964748080, 4696252821847262142, 1059328607925129569, 7179113497646595852, 6397967998706293770, 825739516671052050, 8581345925864691900, 2162368407664547243, 3766934989460327202, 4598643348354791682, 13763919021508480320, 1150671097915007383, 15302750223636946800, 440568897072280748, 8638445761961115900, 1891316203539936280, 5278099467263490900, 6036409470020713788, 7008482246558321052, 15085739720424555000, 2932822586927356752, 2130557314576333344, 13422933809469328320, 819296333537340798, 2134109089148678880, 6862513131186156252, 1359421648726107170, 4605691380877771842, 6029836127799890268, 13219754161689420120, 4480307251821793904, 8234600629091331900, 667113385241480803, 825223596622844094, 2364026190780708960, 5918622232055013408, 1506071546442741025, 3693942804180181482, 10349957299196244780, 6863680096770710088, 6919719878881365870, 2353446739321183200, 4607413020634894124, 280521861807194718, 12859755080951355120, 2207723313377494338, 10906575764239469880, 4553839257831857840, 10048139995736316780, 5697340358119192212, 5739567881909984448, 1416287545456742000, 1493653108062615278, 10113055307335344780, 2326057435698236200, 7187547621572185608, 10597763049365002680, 505849658115562094, 4687532165892013608, 2701285094371673724, 4433871430798279457, 10417288267063460880, 1730630189104560050, 7183647211471683768, 11142969726693729402, 9672607265373101580, 879729338202015086, 3592127208968532812, 7062537285110634228, 4142019057163203351, 533338744514760656, 10142109623112849540, 8242650169359544350, 10918134373658335002, 931313694384467896, 3550138028038763232, 12837346244993731320, 10735498849441559202, 8664766567668407520, 6866661436456503108, 1724119536693589880, 2845307694073119042, 12505424676299923320, 2611840310513313073, 5710956421277931588, 10488047825390893398, 12309317611681709520, 791758867093349034, 16182225492804322560, 1098557487348639146, 8989178492366221722, 6490008347576928330, 2324610125291440229, 12010022102439104580, 15814073392113375360, 1831770738095365334, 4282411068609857772, 15593455473762985560, 10396970166516492960, 4542289972890226482, 6769000894160136255, 14957671301195610960, 3491175514284768341, 18518175667499256000, 13099899617173903680, 7769104688561787450, 4617904294626724044, 18126914712988968000, 2369238445706908560, 17890664512321906200, 1051507575683551890, 5550551435897604702, 10022972919003111900, 17209186021618390800, 8312215513541897052, 15211782273493336320, 6992228801767525068, 2857698219196776480, 5428822831697062904, 11603658562935420780, 12193654215963586680, 8231186006457693768, 12533547956604451002, 14234190098563147320, 17751172500713655360, 20196888077253888000 ], 120 ], [ [ 1, 30400, 1394477750, 486984482, 6038391765097, 327486262230, 64987864585648, 20464157729812, 201147341591967, 184423051374600, 9907414449943542, 0, 1300839931372249, 1528002544384444, 8032385893012828, 8908047540, 31122282200488039, 14903447799240, 38620541651193772, 23286195733859338, 51874671906343528, 77538727397880000, 180709088344022610, 165606519742, 3285723006545018, 39737954458040387, 197107779440782, 170867991577051, 6485275281630, 162597031856173164, 2879044970706901, 3395287877014, 62156526732435720, 112207985141931175, 53979668134246519, 10544858467281916, 77538727435241521, 343874417020144110, 690622717462270, 147534437026750, 246169117060418, 15089786551416384, 3688911337415200, 560554249990558023, 28035891948032842, 99884533322312, 64590656436654484, 3640588297215290, 77538802085713240, 16604456622356623, 543196167700689558, 14591651273702060, 203589396774990, 1877579268932428, 138555511307124600, 305070269523578772, 1503722501593262, 69310262933157404, 267518578058045681, 17460568388760, 77552694966895310, 4862596023271172, 1821183526541860, 13597874334486559, 2471588236201332, 52070164915184370, 76078292877100090, 57521084741694924, 17937836795159407, 77548180219001882, 1183365112159282, 2970851502130470, 1415428864237316460, 321039302144261614, 4737984398386342, 174874994096239818, 19399071741120, 4608031484224468, 78564368674127377, 135221246239697299, 3321024034848420, 836916181363530018, 16391294247547768, 948643096218232, 71324216665957791, 34861936223103036, 77823599499691830, 3893215888905370, 880153734664779894, 6478457573632839, 4255392067341232, 117933162117533384, 1516685185000688151, 3073073197134416, 80736640023359968, 186710063500740, 16408075249274247, 3807034592227588, 210956480549716216, 75446979330186762, 80045264365569292, 17316749647554432, 285282706683180, 514712725915784872, 217586576603188337, 8908339860, 84772420057571892, 82626155943162567, 30854220965854906, 63910636078344892, 9589467382090915, 2022413330343749820, 14903502747840, 869289572466594750, 85095574098089880, 10783461442162324, 69880752290287190, 588009061379604060, 7939109000043679, 22394060630728408, 32635043214911326, 128945305996616382, 239613815924358430, 26977398857923414, 68563000732969791, 77538729792555360, 39867942249609988, 77499041036698459, 95121687768757303, 292979155748402862, 97241547292019496, 97351894710295129, 15738992566920, 274127575356442832, 1344733317194623554, 94296989168855812, 93566066540436379, 100708886722350244, 53602576389989248, 2940885086481620850, 9938692331972140, 127343611786228828, 57307942892081500, 121610005521827452, 1204126468979514, 102130637087707532, 77570445025570140, 581302669223494860, 45013749601901818, 358461314997829110, 192125099804865319, 78229676178002548, 2098565003551180992, 3570082241225836, 78969711418786440, 305538103187000200, 180739082285956, 241636046863722, 380924069649501870, 214521669215044972, 379897633004823433, 279380600680737054, 27995402178060578, 185651221017411058, 2914704028904662, 22423413904099558, 1852146948374566380, 215360610612212608, 129280862217483851, 121520865836309220, 880801441606371960, 28521992933621198, 170562598358294566, 337045556743273890, 410984860288805230, 1621435644602722, 147400470405899627, 76636549414226287, 23277888562608082, 8707142914550670, 77653587697045702, 329212686306050724, 157581886147101934, 504929218192397682, 5588427083609512, 1233625151144078029, 108316900555994498, 4354339247773201, 1339450218706519533, 788599084064104, 5210791111592100, 129710299631193900, 347102351041605834, 201341048701694387, 46104556462621180, 230595239141247613, 4816836315211232, 3809057848631527650, 38026282329355164, 3913631273267884, 83432319789873079, 85357629747021142, 161668447796376540, 27732460201198486, 165775197451768563, 868199634826431615, 81909952426457371, 1291643809448714568, 217529277638450395, 78952270693734030, 582740430360541290, 49810029601103068, 415895227273165764, 119827808957220079, 3914560504077027660, 51925605489545596, 107634061996998967, 104568531952462021, 455374141232146360, 4973417480055730, 78506613561491974, 37772505382448078, 610252837740042570, 262479849488506920, 839754378972061680, 2963782557063278, 812999145895845570, 52531480912603284, 325314806493237295, 7549427459129290, 17615098970851390, 767805006174102032, 3703813454096400, 2509754614388669640, 219053512293080479, 951081048342411723, 145204316809389916, 221547132176555700, 7121405381260598, 54432626081010564, 60674576739561202, 474205768315562454, 588029938558092270, 2360183337179492, 131679520511632186, 970483769131153023, 115095891719306780, 76878412660508970, 454265273722285394, 92702459243609710, 56408004570945055, 80839106817339910, 51553597945999522, 835609411077062238, 265210283655062554, 6333969653597582, 145982165856902554, 4093829541705632262, 86232502744614218, 13364585134666990, 147615783411333744, 28692154870774400, 4525599491455530, 113952346211946040, 2714271802494051630, 24425397298886704, 58889380925303743, 232874964160228980, 76793947168152906, 867787501141861398, 937908420256195623, 778213277245069438, 583867034866973112, 127014625242909299, 198648371829542242, 98120192115507624, 309909504741180, 30312035899274338, 83199246818101712, 102802266352971524, 240303194555216404, 275110620182776620, 457096531324820891, 451961670226371824, 3241355638483680, 2010757473192340740, 111217447218410450, 1731749668445981268, 551344398369463932, 155094978271846423, 11402338845928952, 466226872076449183, 853384357570174758, 141161622779274284, 5100649057947441420, 4752684953776150, 489764180038797041, 287043881266238382, 64354173997470, 116295104392633220, 12050315659270692, 85453388541643950, 118868544431792100, 95103633024512908, 216427164549638403, 399464756504239800, 1796000123384918082, 114460647660988972, 1169735675331814710, 10652721701263990, 115223624387327184, 603718895876800812, 58595694571831969, 100072887909901262, 26689764858329232, 2838220288751078961, 3673610423806162, 124789784478422220, 104059055277254628, 250911958462070924, 2014819095932178060, 559534502886924281, 145703190545347870, 79397717709738120, 125126931298752144, 506896034139988252, 16509896552965450, 1238829277999543422, 120799730836565372, 17403894006112546, 9044641485781492, 352902521173356378, 3204446327056800, 102911414963708860, 2025292154507768460, 176970268283449640, 1175411418501919210, 2109028471609270719, 119135183897302039, 276409616973411619, 103164298870362852, 486425576545588924, 256259156658704370, 3326633072931180, 1190443211426493378, 27486330695542702, 371292242754357468, 6832973892211243560, 261944431740668890, 327088882193268835, 228686655336053964, 31394254561521388, 103039626289899615, 151955478839776087, 3539499959131602270, 129776056342767096, 270771030071291899, 97421551908841282, 3599711930100900, 761269666681758739, 1227670954219121058, 110342658069698670, 1868813638504479660, 1797470756991132282, 16178146125791830, 1313958441260636874, 330268401031625155, 629618311313618974, 8353464410111872, 102121058051175501, 141549583566239646, 96153068128375942, 161243796655424264, 61269470402147200, 404261369564724738, 79258751658277920, 2123147918147246751, 684456507245863960, 13160385508295402, 2724222495399095700, 115303848991776388, 35111964012917650, 1283638613698063314, 393013928055224899, 34981920136015569, 1225250156790889032, 112795119126994260, 1234923424371712098, 15981769483321528, 205293771937285304, 317318142241965496, 2154654470614451151, 837620991461436084, 11881305606489446, 148234260773270160, 121213705952835688, 95446477744522312, 36714108188700552, 256182794917207911, 288396355529460, 837065882923974454, 191474076687464436, 382887098841213170, 2441655947542281582, 34902112215496348, 332510122432346237, 345980287666261696, 115857030868731970, 1250933691986436294, 219554529347592312, 114093100131490239, 64730001340675966, 117004825064028712, 57044176243317372, 4928175622526689380, 127385617111250326, 810817147642510732, 148166543990641963, 338174431380888584, 2727879660596691420, 150810671650927248, 2094696239737269351, 388397908250780327, 105466753564319336, 15739047807840, 1308585177625993770, 455007152206124783, 85129569829858620, 1783952787027212802, 159956717905528047, 55408781345905876, 141138408493163630, 147078892255766272, 115511049790916788, 891724062388091580, 22393851302208895, 486850735981792336, 2746168194674885820, 3665453692176779832, 67345859754413416, 3926709444206152650, 247287658506451602, 418803730621387990, 156649034016157632, 1257988823990615190, 86612514326505660, 894101721438751672, 52237291672872994, 74647812160758927, 177533083649488220, 8342009351630250, 924256602101779020, 8377164050708857320, 504491675638179137, 77570447420537820, 846857052095411400, 64689533681660368, 57732595933040416, 167521529946529483, 259269623366499132, 515058572470685202, 205966452226058626, 413130078506762050, 183647674578006036, 254830147556850772, 98999194440412131, 2823466366790797956, 139357704995148595, 2585563506456212220, 3274399899561402108, 466129493915767412, 78969713868410400, 1873580175425028414, 478680693521268140, 1320454754379237990, 167008847210597899, 176144812253385133, 145426657017240724, 541289554924384782, 264444539765264390, 190998094070336436, 528579686737388626, 874651800273573420, 128140923325480159, 3779785791002182350, 963104903502269800, 40695527663584900, 171729451872722008, 496408081195071932, 210590059151034766, 1833364317246282174, 59408415196028020, 552477665127253630, 211264747241618692, 15681172213064334, 2484585921234200748, 195855790332906814, 256726575744878511, 233538653750360462, 876172532055599760, 84430195241907748, 3804102252070244850, 1193252492018089464, 46909954130238250, 2288226041471699851, 183329927689339588, 265480837921528939, 296146745544514063, 84967373449229770, 2933699048040115392, 503772052732834302, 348247447138448496, 598002803317771970, 7324114829208196, 10725536796210594, 247111194067758692, 79002255683196720, 439856874150907840, 904531686049407930, 562330428771256232, 1803332327654976834, 11255459947183962, 627918840713085570, 321211559038132612, 580643807227249195, 310028195907068059, 6036449184346099380, 488587812489667254, 2839250389983448992, 254048151130868606, 14117563102482436, 1703146398924880972, 259957461948501568, 3619319087389523250, 503427458052311140, 124336679622294820, 4399703790160126, 45760538607317548, 2467497443187543480, 1882878192638180175, 224994238597589380, 7161526859937192, 358634767140361852, 556844443442390233, 211488100756941900, 97906319418022314, 510402609517178784, 293284369952418932, 1245630229301450160, 98652134721497092, 68553277365428858, 962686578553798740, 240103407674301538, 6231256208789479020, 311577869646119026, 4919906660221971450, 567600571026672390, 75627183955915528, 635884743581824390, 2417006505838025340, 265866374430385228, 2764369714189954992, 289412883137157791, 112147393608307087, 114257962047493516, 254881040107936440, 47024348854979512, 258013042119107080, 1283212421742966120, 630274290197933800, 82034518172450716, 1770477663392485992, 296308768112293726, 86295586751322522, 248360427286457434, 592719849811007550, 788122421601270702, 698090357006179273, 634298067736748050, 10182648353053672, 1712251431564411619, 585502015416328614, 149406300875905477, 5089186740026435400, 192567570910783658, 4133486128317743928, 77185689044649472, 1916632944671910933, 26468828583281640, 104718885665944222, 183309514395498358, 662117894551427900, 2395034878855558140, 582960549901260594, 256980142753653274, 338852212698239051, 86095427022487690, 819403056782798802, 357389028170998020, 1668140050767240529, 1173715438600197462, 1255263233639038200, 11472292496999192, 157703930029584278, 4754034651710169150, 88693800240796764, 1942401819361546533, 417633665847191686, 7868728473737194, 1133144245256975297, 784434631932744430, 101254992052647682, 263200514897263920, 263199387569598981, 3240002850829941888, 401435750919977627, 269412214031711047, 75343471270923130, 1344208941389138715, 185709448326349882, 1725786073365122268, 373560717014541733, 19322526112991492, 4786166588280835650, 138190739843789670, 94120069314704724, 6426046221552765342, 91085728622753848, 635313669352635324, 399510656017049374, 159740377307181439, 5026511190292797060, 803541168315526002, 123473581840037872, 1762031555211271429, 85117641140633866, 188029562523425083, 266507306472784923, 1364807522151546615, 110244183229167121, 616458592150400200, 136671608817648192, 1769439156896573208, 1862587326122281533, 93764851798143664, 122545531611321300, 89549399563496138, 918361395490216950, 80102758265161078, 381047064692690700, 1272923781109774500, 655859858220852834, 1162956581460325890, 242907953668212580, 4902827723244411660, 385712874231544106, 208330934352386437, 5261014217150209266, 500197865607502933, 120917294146282232, 4597257251384729250, 690306683909168500, 196801268597637324, 32900898708215170, 1069876034525473178, 13137485646081120, 115141482335730844, 3220147260836194620, 3621957886984697310, 278530329297484639, 90293815463043158, 423115404607130940, 1226356400547303420, 197854229940419086, 338280047051534580, 419831311717406163, 14875039629312458, 1200379945123020870, 1304659369787692815, 1063360018381213495, 107195925702489564, 1749875499804417048, 486095410752010915, 7708022492626740780, 810505502604865194, 879698739528081450, 1118092046507347532, 251261470536094588, 4015783767187710, 3159760292870503800, 309052412662567639, 4697501684304219660, 1468182864169230723, 158496475340714240, 155091294949368000, 256282571128671196, 322577265239534287, 391950494259894120, 698167169720212670, 655411918880700578, 840696250684123960, 115689155209146490, 93292347721403902, 2287654424724893532, 770983801506526974, 191481033093334478, 376249670078863414, 909867671040245130, 13630289265503762, 1262295601499137080, 240137051765831356, 5233000472497236462, 109971101860907678, 1192892734751421330, 198884817788694740, 6430244143385527560, 20093276579124940, 244598468955794244, 161844946063590090, 727527078679797314, 132285896774124730, 3523465489676370330, 123158814516194125, 122457430897678150, 1204157920165639232, 115073539377640320, 3140461598008358280, 154992417944343696, 1229443288928011278, 392871547289076934, 1402227283194289323, 1056353308417481620, 518001216952288500, 5106550256558924262, 2383146018932427942, 131496694090091198, 175605358287217913, 30757308682481710, 211109382487441524, 275276916896031202, 169048555311394584, 4846442838869160, 3541291034889279630, 829725166250845854, 79925875763179714, 106480531298249492, 3754498014740030379, 334371037910647306, 403408367238010200, 161745190669130886, 685767848809768364, 1440270125667214623, 341281587374362700, 1024345381347187708, 2715148439694986340, 308239971453094170, 791080807573131794, 2227005719048979648, 909961871665459272, 213307773049332659, 249604986011217655, 254890710616356922, 182476986128320224, 10096118366175698040, 685628954522493043, 1198600388576139438, 545778627259451674, 127822287019653782, 185113542893423204, 6361106282144522820, 377154015737718874, 4984124265967417062, 731811638277386951, 503027679387292182, 685648770085119614, 3502772483539830, 155231144811431710, 2727741337916860740, 160419773338483160, 1619052464850964909, 2275708455308259108, 119323933190463090, 3333397300484245230, 144630430334920384, 258503536629476743, 384577379802186123, 662259837345781873, 544797651662769780, 308131644397035906, 2401505169552582822, 1233435002773600998, 1580806897582885710, 1209615419055975718, 6221790532779465420, 16754116532780500, 524086476368056092, 8583105184191968760, 964835274684283152, 346433780885652299, 295534752118231464, 46728408975733392, 86975789222717340, 3651903594895403661, 220830431913439650, 143069953736913972, 178997401417109218, 4571321153507196750, 314428127230662644, 387059390585558253, 597143499434575020, 2354293211513764482, 797080712390800691, 838495203305379824, 196382079983937202, 1623279913973409210, 112170147333971640, 2540129991822619140, 2390824972615213404, 198151076204676504, 2277800411940380628, 37127170354105570, 905452336484940372, 1748417868097382202, 148360459335513752, 3690686247171245961, 824019097784307943, 14704780201710592, 141071555987261238, 346914077854701404, 5993355640019932620, 120315950831407750, 2731854682888854060, 230189483022933860, 1642982739615013732, 874212291138099641, 578567447303167062, 80860691888454030, 2818507308804794919, 991620190653379740, 142767191642209812, 709926493918090462, 64390298660385520, 388036673406920700, 1709090837512900602, 499110437209269603, 52448774957969356, 2310630463453333842, 618562314241251228, 8281965817973075760, 325516420480844572, 1637448317326087350, 144467585927278990, 276268444326472640, 454899420446428729, 345930186164959824, 1601696031021634570, 2851846521657097719, 219592315896901849, 4454769744872000970, 255273113386336158, 458107045994736919, 151533235039004352, 3579751510629283761, 114384831660952762, 398676283518959820, 319823200767521988, 3606147604903800, 1145833477318735735, 1650440528691861618, 2541995934785581260, 2410341749359997382, 8122804065838807560, 3123400156149629322, 392692963463599870, 468823995871032655, 491639865855479155, 320443261439624784, 871970848424294812, 165559784204270650, 140002582526563875, 4480410765587514270, 1683362186570752782, 305706248095680906, 134008611692388946, 106629779321818840, 138007461071311492, 6326279454470003580, 635091684271433298, 1109295840968713759, 111992333467732200, 966291918270855040, 2571109115045355660, 441795537672947240, 2343669355834500402, 3534689560459821300, 1698596018162345410, 63401328166975810, 2761394061442385919, 1797264028246521294, 535869431916485995, 614732566928860819, 850463897477200684, 11956486891109484600, 1738040826068175252, 112832436884719620, 1641253242064267458, 180025048480215502, 259064323169510984, 94128866541366580, 656137929985096788, 7864797428231241960, 2868289500447233751, 1194244898342915844, 966665651879832580, 28134732769096982, 251698111170332040, 657462773150228755, 3555097934184299700, 166240831615586908, 4746477047649093396, 321615387375284535, 4268390858967095070, 339190984436720496, 589687345941502699, 599199391120754630, 1679147360575489632, 114489887595353940, 1189505823490155739, 3142203145344494202, 1681137508989557538, 63081281023761988, 2390265765069128082, 479407971192462076, 163604272502731030, 1230766654762305504, 10303841645022408120, 1767058012046381274, 660399101628497155, 260291392610509350, 135575931847263952, 86901451478798292, 311130395848939221, 5997444427918936380, 1203525635586983014, 236341407744087343, 353621035792855446, 411509231267557064, 276534633965677840, 600671189347061090, 255031565813982648, 3085095156689503182, 2774951037470067951, 1139470100495962360, 537299748282067427, 149271248709615122, 3363360415874673300, 4218009859518067608, 216773286289761850, 696402777959746829, 1709877882781974114, 2388583528759599462, 203720196748556169, 98384626704602956, 6030023321532061380, 1748535080686504032, 237619895122622806, 244970356330565023, 163148096079123328, 449685800747154104, 620191376954494816, 3558806821614051420, 263680214517032238, 4747166992937354832, 2825097711621456351, 1203283100591340804, 138425745520187966, 4888144479372610350, 439856439016194360, 1323987128241353580, 206070557906081352, 1777105137102615210, 729489539549733803, 86647336694994540, 1293939960518538454, 2339360467558945182, 737523718555703570, 282769034054493860, 3044105340749394222, 33168456326716170, 216303634711203148, 1297214147520043740, 9974662514452001520, 670428663772762637, 677333854860592216, 1192900188091085340, 4626771686474855832, 101543477456418526, 4915217580498388650, 446854520286111552, 3024186466238223484, 283832092875840286, 638467638393522310, 220527220158434172, 5790087577149121380, 345284107870209406, 1282638329435901532, 383121353158027123, 106388432153690517, 3781607851054668156, 3364821901295393820, 444214247383629648, 4080653484361334568, 25837968605215830, 9799868480001061320, 736426641340454327, 79002258133113000, 643463766832085480, 1225405463280525330, 1842069973002725010, 797323585892750783, 263866259691449413, 2316304748737119042, 832611516056444322, 263245645394957596, 386715638273566430, 306646489274732676, 761159501629951210, 393457715496526552, 7577232023939952780, 1231169588911652940, 3674192876514661956, 176312848461780175, 1290650283123250480, 3401750557057772220, 4011239120710415148, 4499849602370169432, 740879504726211212, 289290735965497456, 4696380159878080650, 2442031883429288034, 720545133342966980, 94717466028638470, 812197847964204790, 1764613317665512830, 3191712394721138448, 256577994544968994, 267011744172306447, 433220505179148620, 734754079140627166, 136715309237434650, 1266358652758002780, 9518752988574154920, 4750175253277030350, 1610990185586159904, 1295110993001777620, 92988394722143110, 2925541054511446801, 1305627122395069440, 238175684470167568, 268412244658011856, 7855117848080354160, 428087578905559843, 778654257084708642, 136155211381299700, 787117561764340450, 499632711656043636, 860025064193303030, 37759962372715914, 3130916207093234268, 311313528998834451, 3567673164789568356, 430988715702226322, 3978875442780652428, 1268644093291290030, 802300603567682012, 1652561594733378084, 2414498799349469694, 863524661761574540, 2866344580349576131, 410449955857682779, 401320629575655493, 7211794088296426380, 3799442557123075392, 367780381236054806, 807541763671070622, 511701501213783036, 905299598527090666, 865583838689159090, 21041489094747016, 2259217259854291576, 4532011856496324750, 1478704419193412200, 671724523218347980, 214634506137181180, 5188959738418059468, 877043120880309332, 2557303086545813775, 2347422639468889854, 30732730592677932, 272629558759815820, 499302951165578692, 795234803041590895, 7252188457412155380, 162921176672893734, 3116475773365655868, 788852365735886184, 374243051177280626, 472660642852173062, 154370112172964422, 1310359229015495640, 2203281213052841272, 323509713589268068, 7616786569770490020, 4574968439248571250, 1646733654286691064, 185458700967074530, 5987417793946509150, 2978165279667851851, 114968742576305218, 3112177708603603440, 2587392001950515175, 276804428701251250, 3702812649099625392, 1013225345473306370, 132485029075940476, 378826569230698320, 145816684826530194, 376085326371544726, 530697113202894092, 1717283753847821520, 139600909104972172, 815606503467267040, 1341374907141966210, 2270745835301517732, 7464289896433015020, 474968224776893086, 6022306370574891450, 147847222162429362, 892517408504183250, 8050306235926535946, 955332336343554235, 905345596219497910, 7008126540813830580, 847512014854850814, 3597487286892646992, 546788852059936046, 195377061764321077, 6346991372341089600, 157530075697598116, 2295648934678414972, 5034781864752224268, 116936583254192602, 379108368666472900, 889287279117927940, 110404242426838486, 242108950495828948, 853666647816591440, 2319865181334539892, 3092704987132623240, 2489683806400320975, 131604432645672792, 363080289153300874, 1171838804601449022, 930496479206000473, 498369705397056300, 2217121662123856819, 1677824494505748282, 871983336015024744, 1672894808963708400, 350857434631325812, 6207937288754963400, 257276205644665538, 4955471470485132168, 7202746375144192620, 2626756842013161933, 615144742249965346, 5799342777739198650, 306210791744331928, 941025522184837940, 1497067814630586509, 1089864783365685190, 3015353748081271500, 4042171475951427468, 591416419888336991, 334947223574569447, 124434406814665660, 551872836497308440, 1619624069228710362, 244918220015833912, 551850104096896480, 1713133525537886760, 31014003102828452, 5838315688045701150, 160109192486438424, 7835797558230032142, 2322977694385034232, 598839147363445246, 9504507535190921520, 549830188339678474, 1139537159353991022, 1549331329039769357, 1068871473435370450, 142540837549946632, 2318142917703202219, 388397382232917291, 3971479257707350608, 366332725039903837, 5967412187281115400, 1947989125400477715, 4925780724675691128, 236552618954441082, 309314756105408872, 2272823965222758108, 2513562116673912933, 194341380593797440, 1107547785232778300, 7680874135563837342, 130478522270687878, 944520844710099594, 523059672170114314, 326888684503039690, 6139836532110873060, 519705949621175666, 1173474318668181522, 2288978641104857929, 1677690374360089422, 315792456712763653, 6543501276607208466, 148593736004360792, 5616026119049610750, 885369429029551540, 307009777692352524, 244885738832147442, 2557971113047732533, 133569613976664754, 4547911968706188810, 166536595286393168, 1638859709921235497, 575660914013443920, 1739346510637617240, 571961961626019381, 3959711756100093888, 1619579925097278390, 304871501265362530, 534170781305419166, 1854460740936639915, 1384251023385571699, 2236820551350416748, 6401946451544641266, 698622655243051453, 173811939025339292, 9242059391589063780, 5666798177304461250, 277045815129500484, 7502669375360664942, 1472632579830533378, 336527029832705968, 13663979198619870, 3949973647270629780, 4570981534306781310, 378989146361306599, 5912761260940725060, 324936918176872066, 429951745046413603, 542661703337002200, 581687054793105723, 929085751325378918, 1893699443383231815, 1348941518059528945, 1052794143907803400, 419744814746351592, 2283130159014530088, 2849036383320515952, 9073930435934916780, 1187104243748430714, 297964387065165338, 1270779016420011510, 314278831989000598, 12408208556592966840, 1777784617100937900, 1595652957945493650, 5778201089742027660, 717093148895053226, 252745318104437000, 7836555313681493760, 269300096270858820, 478733449357176157, 6244959999172900866, 1023898479649539290, 934308292692475118, 1136752427415829300, 167767395983819530, 1554197204754111578, 2903205382081366632, 154055746123763640, 3933173857919971260, 4341634070988761310, 305125977228612758, 519232538973169894, 1704356934836633220, 685747574132692980, 6370779310001220462, 3077871633424004082, 160271314014433658, 1635732845740851030, 1568538318381376375, 7681868947778695560, 40655893531221880, 323413673292194124, 8789278060826753580, 4457657018757822330, 1248344514004236594, 1646877146769308732, 116801590263838830, 4682957084664709479, 3845926588252446840, 269185929363731376, 2011761285291532323, 414706336344547760, 1340129597896374790, 451431990973561800, 749528213090310120, 3017018492249539902, 1082950959808160270, 1091398984454567378, 274195040748341723, 340619320666721902, 268726954584499284, 11842691116316793840, 2927973508856138652, 1181962511204064774, 716359004866526134, 156139592307850562, 4726696578067049379, 498287880927100876, 6226604087179757262, 965602593858246854, 449221272990264260, 7418234992485506760, 176432870696354260, 3539304601105730340, 462904012153192890, 2161218006901348045, 1156774798801067714, 2840207050321034688, 4216383052252803930, 377479430011149925, 11652189599571386040, 919306105168600633, 451309252404835296, 1647893578189342878, 697590650439979654, 1544251255343337100, 7607305879627238820, 6089277167091133062, 2996092251901151862, 809312818898887092, 10198259744943144960, 420214147886247713, 205348501148094430, 426004106497392024, 2112142670403697429, 121060857110983920, 4252848719149897230, 255590220561467794, 5603351333786768250, 601357251027836673, 4594946713365524379, 776454688795234200, 462780395195031486, 3039618965634030222, 1152831650028697964, 2103593680634257410, 1511206834920348388, 3318313022911504740, 3090627713923895304, 2825859250172971008, 10021589083630220760, 1346389423245023712, 493850562746758859, 404042305677557664, 11334228118314717240, 4611541850001794661, 1099916985345301003, 186248569298367132, 5634236374889964750, 420890163317627924, 7357121754637750020, 1164228005613790751, 847354033053812862, 1133305937218810814, 113847644752134990, 1323483788603331120, 3349546042817563140, 3011024228427353484, 2215647167447576509, 2877218510564912868, 101012006378697340, 2298500135563340382, 747790920601738923, 1075511374815895033, 14462777937644206200, 2998455123085086582, 2101322327206750350, 7206929301122380620, 165042015199260100, 339947575760291660, 2139622683071011792, 871069354167239172, 9725461957640365560, 3668497655538845919, 1328223994959494160, 386819767248817698, 201596044505186112, 4467226881359848461, 559696068185585850, 392551282061316132, 5400762739356559950, 730866297299872653, 2924382863344434642, 9696854114251331760, 3913167922275753342, 468561486858476002, 2146451867729936250, 3080302664326936164, 646516425942590149, 453008397528822744, 221639369402523370, 5502852848014136970, 2275270390132679562, 397459213985041398, 4524649655319874761, 158140634227705192, 380986461024042198, 7529842250239535580, 1564214982541973455, 3351463708012681260, 525038917761209060, 3036361056155966502, 2243652421347037132, 3842418750485116482, 3544664963224150119, 1512969496065828540, 708403320958022695, 1130460619964651422, 283137693608708320, 13851566179231892400, 2209083057846364362, 230177126698928956, 148589240444914240, 7568301964651775580, 956210789101582548, 9417098244413810160, 1294648708094554360, 565244473262483840, 812252290683841849, 4472737295931249300, 2217312816952484770, 5967812416933406196, 3596644297760636919, 5257452709293733770, 613855909166288958, 857553630004869319, 13645432380169812600, 2271758737805376852, 114528031989799440, 1651554716198729935, 2156709871091890098, 3085456370902081182, 9247059788129229960, 3824165442257050122, 1656633106053562464, 12067502743754896320, 849968138773330255, 392997510925980930, 877473068574693475, 5832720005711553396, 382729103158462395, 5301733851693431070, 570580487951888706, 365884803160310080, 863131126816333250, 7303991065507216380, 1629964184047534759, 3865463062444316802, 1501835779660875040, 2991923675674750602, 4247619545521638900, 5129476107813890268, 280524961840932610, 11875199800125300120, 2305822910794520094, 927123766568041195, 13304362045093803000, 7206464423610532380, 2343645363427878252, 348466825344302503, 533480517328157384, 342118662893745220, 397143376598497338, 3612524806040478951, 1612709795102412564, 1482802879184614180, 188396355516930302, 608299426644864840, 1701560694787294560, 4286668040930301300, 5045122513770847008, 5683837986853234596, 1023354670275170549, 3023811917243932842, 1034366278975166630, 2257891596233359032, 3826972152015694842, 279945114916581388, 837740517667245796, 5833543109886122832, 1651888075654464624, 11555963820316104120, 5983824912351070350, 621611078150451150, 1710387877413007200, 3751329627095548648, 280408660742692692, 6933148447127608380, 1752831899451971014, 530837208094746103, 1016431443116234690, 613414278778293648, 3743003861658870222, 63221795412722250, 11522425066394897520, 936341923677167027, 5036050266038536488, 1640691143685976470, 1086687467883474029, 3003255103933593702, 3682808760093685564, 350211351028615276, 6984367462424917380, 510977697643836286, 504075925044463783, 8886870918267564780, 4757392483429224156, 4288181248583177820, 626781297546752238, 4897313413462948608, 5684871793551480432, 5731607259630778350, 1905922356094846380, 919306500855913520, 2366049244241600850, 1164238159506783803, 2927171741031105822, 589469897889579860, 1004978079409964650, 8933146108182408780, 212079567723307170, 1692118985805859500, 11219560342738035120, 1668804017812489000, 1704473046020335380, 5553599782938669432, 356212986456350566, 9403116783909051960, 5777320482440740650, 3802784777771471284, 187468696131081850, 1092985389791022310, 3917863388532772968, 322903123711751637, 4629123539474174556, 4867448641044672888, 192600223572297030, 11033889604136782920, 2139541832711225724, 1079321177377817480, 3574014924325605781, 1739634845342437770, 9233518705757822160, 548583068196993373, 1151666512432722162, 692329033649787876, 1194375218534602450, 1173753744754420850, 8664709036822464780, 4510831860783856356, 1886780066954314480, 4771173975691919868, 6195468138348430008, 1169482800648549812, 3038409819115983714, 1166512735637956580, 343400920989538870, 8534705658048706380, 3905921860316681568, 503296886542758926, 1166933302692583606, 2829707404918534576, 5594833505041596750, 2117274135484353504, 1871834142747603220, 291078132742252990, 3692965374779196001, 6101218513689214068, 8946455223113310960, 3368989192544372775, 419073862242105100, 1355777874488759030, 223388921913822114, 3818265370986943788, 762542891074462922, 204418951540315522, 1758290102013440310, 8974878380064718020, 2161502068764234084, 7196989800985653150, 3648716004816152131, 9619988330017999746, 8257263509350397580, 4660988344453009392, 720062073348395846, 1341930014899376690, 178927036130327296, 2929204877679422776, 521646538561212496, 1108597786589390380, 6094819198077225228, 2889375897653348832, 3237900764894194575, 205713447889200132, 9448229509951535946, 1225382643920150335, 8316298000150310580, 1203235879863324144, 691134511652861666, 450565272357753742, 7590800043720309600, 2888215935076799272, 5936587914872213508, 8691585626545939620, 6940645976049976350, 381014661761834218, 1166552569652130680, 3792844564310937600, 3286629801983079975, 726831807925495920, 2203553833086862182, 724628848140116926, 2200007645272334160, 424530841803648892, 2876048653923657972, 8528212249058152620, 833994409142993806, 11201013009000931320, 6994174674362542650, 9245143389146097546, 1965724403385195269, 1420449270058041910, 4853468590781437188, 442327651277097037, 7328525710016505600, 5909396074574259468, 384527961712064602, 734069064698945500, 1350109980803367440, 9215683594891796142, 2927824524089342532, 11015782648533029520, 688700809753035514, 1578712854116423742, 2915445334533071419, 2264119043729728242, 7178594922280067400, 5803225378605333768, 374009016887350032, 3316118200285587933, 1447579046920871540, 2050751535531947909, 4844199994685667468, 397952297084065660, 683485461955342826, 2179058316750856722, 7809491633652332466, 206524401691466852, 6792739341655566750, 402575929484507784, 9015729602458667742, 10705610312069177520, 5604107912714496810, 2147478979974453557, 758283590344020891, 4746647474739757008, 2550673111218402915, 1707476708440662049, 584604962114753082, 2839317754970306988, 10733025457547931780, 8849929475642160942, 408644456269487998, 14337558570472208640, 7118518789029225060, 910627215467958386, 613173950998006573, 7630755949050636066, 1254129770326884158, 1382828614841637940, 597656452057868442, 3533829885086766252, 5341380217296492810, 436075216842745568, 14127817356272130840, 2299666658391035040, 2107735613344700550, 889701815515441886, 1945925128500683779, 9213238240725353760, 7478324419837756866, 10426623850209812580, 2049385936329595778, 155998320249409590, 4718459556116660820, 5383089904581269310, 951252864472843800, 3791564814693717042, 1445603085039167318, 1909579129821946225, 3542158255081353072, 10247618190405353580, 1680402566910056514, 13781414487811139640, 5762327944677952479, 533105938654784120, 8927855053202208960, 635338299592070220, 1501114456007910890, 1431418992321025118, 13523820472363173840, 3598983777974866152, 883492633307346214, 7456815110954165262, 3773137479856816002, 8762291983149098760, 229720120437299200, 2724663543390363265, 5243006767604679930, 5597197847876443479, 635200271121240576, 1883486856584484670, 3685424036980518222, 11761801767032088960, 579927464402054723, 549833265317010324, 13184109758876549040, 6773438851855760250, 5659577462962967379, 1493790029131859654, 4234901370592672740, 3790647677688636384, 2835297791569556845, 3494519893207280448, 12982731537980829240, 1389053447753662993, 16540634489504760000, 8695753538390890020, 1209098484327662172, 11443925408812277760, 1706235238099176240, 2801169559270733029, 6506584984222371450, 1025694425882072673, 16315260992988010200, 3692028230928788382, 2679568422020376450, 3862425019099706064, 11256378043349041560, 558248135765932638, 5519297322736663461, 459880657169282892, 6556110147009751950, 4712007224563841502, 1925363362155701520, 3755961231901330644, 355221712724132740, 2880811969360892142, 15945749270707678200, 8879037057107531580, 658947770045080460, 2832724551073459192, 4487087496228625119, 1910696934426626160, 810381700260379098, 15665569790942912400, 10924418726962490160, 4696252821847262142, 1059328607942257669, 7179113497646558196, 6397967998706293770, 825739517062011798, 8581345925862988380, 2162368407692391655, 3766934989460304702, 4598643348354791682, 13763919021508480320, 1150671097915003495, 15302750223636946800, 440568897072253480, 8638445761959412380, 1891316203539257560, 5278099467263490900, 6036409470019270668, 7008482246558283396, 15085739720424555000, 2932822586927334252, 2130557314575313584, 13422933809469328320, 819296333697531330, 2134109089148678880, 6862513131186118596, 1359421648725428450, 4605691380877771842, 6029836127798447148, 13219754161689420120, 4480307251887293428, 8234600629089628380, 667113385241474863, 825223596859825938, 2364026190780708960, 5918622232053570288, 1506071546469321749, 3693942804180181482, 10349957299196244780, 6863680096770672432, 6919719878879662350, 2353446739321183200, 4607413020700393648, 280521861890590050, 12859755080951355120, 2207723313377480910, 10906575764237211960, 4553839257897357364, 10048139995736316780, 5697340358119154556, 5739567881908541328, 1416287545456328720, 1493653108076870290, 10113055307335344780, 2326057435698236200, 7187547621572185608, 10597763049362744760, 505849658388999850, 4687532165890570488, 2701285094371673724, 4433871430863778981, 10417288267061202960, 1730630189104560050, 7183647211471683768, 11142969726693691746, 9672607265373101580, 879729338201613566, 3592127209014089776, 7062537285110634228, 4142019057163177575, 533338744513952842, 10142109623110591620, 8242650169359544350, 10918134373658297346, 931313694384467896, 3550138028037743472, 12837346244993731320, 10735498849441521546, 8664766567666149600, 6866661436456503108, 1724119536693589880, 2845307694073096542, 12505424676299923320, 2611840310556980669, 5710956421277931588, 10488047825390855742, 12309317611681709520, 791758867344679632, 16182225492802064640, 1098557487348639146, 8989178492366184066, 6490008347575224810, 2324610125318028529, 12010022102439104580, 15814073392111117440, 1831770738095355758, 4282411068609857772, 15593455473760727640, 10396970166516492960, 4542289972888783362, 6769000894160110479, 14957671301193353040, 3491175514328996065, 18518175667499256000, 13099899617171645760, 7769104688561787450, 4617904294626701544, 18126914712988968000, 2369238445706229840, 17890664512321906200, 1051507576074511638, 5550551435897604702, 10022972919001408380, 17209186021618390800, 8312215513541859396, 15211782273493336320, 6992228801766081948, 2857698219196776480, 5428822831762562428, 11603658562935420780, 12193654215961328760, 8231186006457693768, 12533547956604413346, 14234190098563147320, 17751172500711397440, 20196888077253888000 ], 120 ], [ [ 1, 33012, 1859563491, 436507388, 8041314815744, 389459133920, 86649926323434, 26155296260702, 268070862711989, 242770818088560, 13209890304980148, 0, 1734381948517429, 2012158031763830, 10709834654983402, 991327680, 41491054042794762, 8148140320320, 51494054058429959, 30579972770438108, 69166228725116418, 103384969863840000, 240945451125703400, 208294551517, 4380959105057560, 52975249811041006, 259120820508436, 226191835701061, 8426646907116, 216796052820563196, 3833993497788401, 4251920854772, 82875356302642624, 149607730622038040, 71972890600092251, 14012622564649712, 103384969913655361, 458499222693525480, 901091410713732, 196710978786651, 321367600255900, 20119700004401474, 4785618847625412, 747405699762595300, 36829778468616358, 133132369006908, 86120290463555300, 4854117581763731, 103385069447610132, 22137183460492022, 724261556934592664, 19455535031862571, 266425429392800, 2502315607218196, 184740639539149024, 406760377518323596, 1977065946677628, 92413681248428468, 356657704513213436, 16426543798600, 103403593289453571, 6471635047491108, 2400514723825406, 18127280383304648, 3295445471089598, 68418393636564854, 101437372598208654, 76694731885298178, 23912061747903944, 103397573412530588, 1549735380079110, 3960995594003600, 1887238485650323120, 428034470005513638, 6316481522335527, 233166669136594500, 12430873670120, 6144037454280282, 104752481691298784, 180294970391168862, 4424905220901120, 1115888241818040024, 21855058436939594, 1234400989105742, 95098518080968050, 46482592261008444, 103764752143706720, 5114806601210906, 1173538312886854232, 8635469452731613, 5515292699385182, 157244195556840244, 2022246964556359876, 4096894984574455, 107648852804689194, 244969860331440, 21871325463968629, 5010312302857118, 281264593670154066, 100595976811971108, 106725888906713342, 23088971621170366, 350302722491280, 686251026549652644, 290115427919107501, 991327680, 113029897781817948, 110168082331472789, 40476083366856236, 85203742124922602, 12783628592253481, 2696551107124999760, 8148142349760, 1159052794853700484, 113457638880375600, 14159273174450270, 93174323937346551, 784012081839812000, 10580048155997789, 29858713873365370, 42907303130049828, 171927079033877268, 319485021337769382, 35694491667756590, 91417316478480478, 103384973056740480, 53157243130446282, 103316103799694682, 126828906278081546, 390638874331543736, 128373550123959696, 129802454987081269, 8385868320480, 365487320325820782, 1792977756259498072, 125729308689438039, 124737873705189402, 134253336935718230, 70784207342748548, 3921180115309395640, 13251574688929212, 169791469179271402, 76408912930863678, 162146672552608199, 1594437016693956, 136156171958780042, 103427249148024480, 775070244552823068, 58919533464704108, 477948419997445400, 256161477515297802, 104301445230679058, 2798086740799701768, 4754000334621132, 105281225434969920, 407384109457954898, 239087108668625, 312587357429124, 507898759533009080, 286028890810231559, 506522732144149608, 372507486795437844, 37327187463936936, 247066673148507068, 3881245701487677, 29734249425014204, 2469529264499902880, 287147480332941858, 172353119739623494, 162027785097910596, 1174401922141829280, 38029319007825800, 227408268641777044, 449394075658038440, 547979690444148262, 2119906828810756, 196509785213856526, 102182061651661419, 30847638712089784, 11576403166890236, 103538104415252797, 438950258753733276, 210109154559247840, 673238957589863576, 7269749231626396, 1644753400109032858, 144422529170990200, 5797675906877261, 1785933675653635180, 1026785767591292, 6932357585644676, 172947037924736624, 462803145067806756, 268446042135913006, 60582051843203062, 307448866657267496, 6413990260472076, 5078743798175370200, 50701676333258382, 5072752434159692, 111243089512755867, 113806483443948916, 215557917721230384, 36699962964025472, 221029331577909867, 1157599560838879684, 109211637748874821, 1722191745931959344, 290025122000248040, 105269473871510316, 776987240480721720, 65501011921737486, 554526980043219996, 159770411697390331, 5219414005436789520, 68894158758787952, 143509155716090716, 139419976140128561, 607165453292086258, 6631208097979371, 104675209619008052, 50358065138701686, 813670450320056760, 349973119977404224, 1119672534166511260, 3889554123631180, 1083998861194800680, 70041943241506418, 433750159090446200, 9808241719639572, 23486797023886171, 1023688287543506548, 4916367759033240, 3346339485851559520, 292071349478537531, 1268108097565066900, 193558567020793712, 295396096909066596, 9455037536303340, 72576819377193714, 80113901241443278, 632274387244050724, 784039918077456360, 3115739073437148, 175566594671240924, 1293978391950055300, 153461177727220368, 101093073778469450, 605635847806794276, 123583540112243652, 75203433576753726, 107785474152537531, 67513736866174198, 1114145881436422904, 353613643505623712, 8431993314053268, 194635266700536620, 5458439489176653648, 114969812436994300, 17728624562174670, 196821029150957954, 38256206346509211, 6028136320000320, 151803532013666532, 3619029069992636680, 32559766759826788, 78508714487340342, 310499877966694064, 101001173712076406, 1157050001522821784, 1250544593450112100, 1037586500588969050, 778489397976182716, 169351516531996552, 264313084977295558, 130826847252839886, 378369767219080, 40408087634176156, 110932282082046108, 137069678696563732, 320403674621637860, 366814118040018384, 609405675550614476, 602615510615733012, 4314133178339560, 2681009964257022160, 148289929476690611, 2308999557927975024, 735125882646170476, 206791212326478422, 15119181726120148, 621606005072005046, 1137845810093906264, 188215494376584308, 6800865410596588560, 6241747157001086, 652962084460145756, 382725194228937588, 48634551318400, 155060139190437451, 16067064613557726, 113932824289218080, 156771396335872094, 126803720614658836, 288569500252375850, 532619633135302624, 2394666831180371816, 152610901841647438, 1559647567109086280, 13921656499210886, 153631419034653042, 804958545989286316, 78114096506534048, 133402619824421628, 35586347633926798, 3784293791185494076, 4800175148521230, 164514376139436254, 138744178951892116, 334549275286979828, 2686425461243471920, 746012270951718236, 194264004531725854, 105856769398931080, 166835860628041138, 675826313831889174, 21873787121822810, 1651772370666538936, 161054481465216708, 23200710702439295, 11775676396219470, 470536705239416580, 4258202548848680, 137187489973381406, 2700389539344259120, 235960318786174224, 1567164058836770576, 2812038031407856612, 158843693133725288, 368546102240392702, 137552392983304958, 648530576998078158, 340670382627924854, 4431533630696400, 1587257615235324504, 36639962537353127, 495056334014084700, 9110631856282410720, 349258891082967054, 436101107571996158, 304915492677776898, 41859001557342842, 137382544532225614, 202602251140726184, 4719333278842136360, 173034752420560524, 361028015499961662, 129867317775655110, 4769541373993680, 1014971824164093660, 1636894605625494744, 147123404350761200, 2491751518006540720, 2396627721263141716, 21230176962059786, 1751944588347996872, 440357842279054293, 839473148897990118, 10845069853563662, 136154389575037050, 188732788718523924, 128203259828988327, 214991684695400628, 80867126565308820, 539015169761241060, 105664900989052520, 2830863942085104676, 912608568357067812, 17543815109163307, 3632296660532127600, 153738460797682842, 46405475092689146, 1711518151597898792, 524018546145205662, 46632359119657653, 1633666921801780732, 150390365343762240, 1646564565828949464, 20989732581643838, 273725008649842804, 423066221939613666, 2872872678708043876, 1116827988615588032, 15833610646640415, 195721205262935532, 161618274043990154, 127231513853511182, 48952082454063614, 341576622415968210, 352738501406640, 1116032996306501628, 255298779546823644, 510516019538037994, 3255541263389708776, 46149084024119198, 443346805765305101, 461280988407327186, 154399893240979706, 1667911589315729432, 292739376835178508, 152121659529874813, 85388135427620756, 155847870028301822, 76058873748854286, 6570900830036153680, 169823324111891810, 1081032769126635444, 197555365802316286, 450899221241313844, 3637172880795588560, 199048165954180488, 2792928370871801476, 517863870115896821, 140621802140821015, 8385870349920, 1744780268399565844, 606647953831573390, 113502116215475280, 2378603716036283736, 213269515672307029, 72490385034800276, 188184510025244391, 196081398195220922, 153948999234442718, 1188965416517795360, 29849036794398041, 649123600912922226, 3661557592899847760, 4887271683771026088, 88944871487460948, 5235612592275438040, 329716882380324228, 558404870063146822, 208865350779307966, 1677318463552394404, 115453278215587920, 1192103020580275044, 68957323100111030, 99528467606459786, 236710765749614591, 11086381790099740, 1232342136136045280, 11169552067611809760, 672655559965761901, 103427252340924960, 1129142766531363948, 86252677941274650, 75671470392502668, 223362015498581098, 345692835527054268, 686744763294586856, 273959058380461196, 550840038114307542, 242791557047564016, 339763090762930442, 131993838205331278, 3764621912514269496, 185807945409663721, 3447418008608282960, 4365866532749017184, 621473551345130982, 105281228629899840, 2498106900566704552, 638240864568683310, 1760606370737224804, 222645719152230522, 234859738924251986, 193683533941221470, 721719406566186296, 352592707237316151, 252425583368686416, 704757306003734696, 1166202400365104480, 170849133923246429, 5039714388003477640, 1284139692559823652, 54260664471208748, 228972568862690170, 661842233157675582, 280180657711547748, 2444485756328376232, 78824222999695372, 736636820274962982, 281686319453121879, 20834136843060916, 3312781228312748704, 260865680301067790, 342302083161025438, 311349560008235642, 1168230061662296268, 111152194937806388, 5072136336094227640, 1591003322690785952, 62546590419950692, 3050853475986861342, 244439890383419082, 353958499646135322, 394862316645757226, 113281620009814118, 3911598800118280968, 671696070310785656, 463048083252531696, 797336888347805674, 9716393637732852, 14251817703741796, 329444918616676202, 105323741455826880, 586475780633443218, 1206042266987373828, 749757791545571982, 2404443103539969112, 14934404196885444, 837225120951120680, 428282068515140439, 774172164908650872, 413354046194031642, 8048598912461465840, 651450435874011444, 3785667256042725768, 338730816673170804, 18627292956894012, 2270749010416085758, 345924054754098308, 4825758783186598840, 671236582611702818, 165782224409359452, 5857615088992585, 60506092831865924, 3289996590917205680, 2510504325442373764, 299990640538207518, 9505609124641084, 478179688043987399, 742437653483200008, 281984069292441156, 130530694282084356, 680536831910693484, 391027815778395242, 1660840305735266880, 130198832406538254, 91404354380427976, 1283582123659894908, 319039077561237068, 8308341611720058000, 415415924068413004, 6559875546962628600, 756800761369236440, 100243740511042964, 847846147497167942, 3222675341117848160, 354483709567189298, 3685826354984733768, 385841761683065014, 149529837158867915, 152337840076311372, 339841350793413556, 62147364484100224, 344008886330714707, 1710949895657288160, 840365692139199698, 109377459228888305, 2360636884523654576, 395055082681330324, 115051188296707524, 331147190353855600, 790293133081683320, 1050829895468360936, 930779697479290728, 845730633708072022, 13252066701262156, 2282888398479956818, 780669373109559924, 199208396933900339, 6785582320035999840, 256756745774234376, 5511314837756991904, 102274666050858304, 2555510643607490380, 35199293973248596, 139620154550873757, 244249050080212604, 882823745270072270, 3193379838474558560, 777280743547346436, 342640163367982960, 451781587047297094, 113611509192034702, 1092537409043731736, 476518668210828996, 2224073431475567818, 1564953960947637220, 1673684311518717600, 15229405914822956, 210271901802443240, 6338712868946892200, 118258337513973486, 2589869143193671180, 556836358626973204, 10216817742229652, 1510786416474496232, 1045912719302733862, 134964648706204036, 350933991612829984, 350921624369508363, 4320003801106589184, 535223492565960526, 359216281141641099, 98747746023174382, 1792278636255822484, 247423051730412184, 2301048097820502944, 498053271782717096, 25720171796704156, 6381555451041114200, 184221199072542236, 125493392313724462, 8568061758473163888, 120239344189002366, 847084902815846076, 532680847719177760, 212987166202500347, 6702014920391148720, 1071388224420701336, 164449955573530876, 2349295272198624058, 112697215447831712, 250694544493516828, 355328691471712587, 1819743410605699684, 146984134548735821, 821944681273025618, 180370405633995818, 2359252209195770864, 2483449818874651180, 124995122719697372, 163378678251950276, 119387155654845806, 1224481860653622600, 105063498834785526, 508062724673399024, 1697231737016795020, 874479821306802756, 1550608775280774440, 322986581450658262, 6537103630993301520, 514283729987352756, 277762823157864196, 7014685747805066976, 666919035278941256, 161214600701900076, 6129676335179639000, 920408843528115778, 262401658024301262, 43867849735525291, 1426422385792907860, 17492900540082040, 153376553850776972, 4293529681114926160, 4829277182646830920, 371373768856237947, 120374491456973206, 564153860135569584, 1635141896266833580, 263528989282986272, 451039937909048196, 559770817265426667, 19693705228137420, 1600506593497701080, 1739545874120561284, 1417766982075733734, 142927869628021458, 2333167333072895984, 648113299484995400, 10277363323502321040, 1080674032963121044, 1172931652704108600, 1490709179793004708, 334102933168392846, 5285582936503520, 4213013723827338400, 412069883304520411, 6263335579073045520, 1957577185334158900, 211328601987417312, 204552406938706490, 341370112944288752, 430100093372804476, 522600579686851156, 930811115402325228, 873882470827343920, 1120928265894723058, 154252191736767051, 122826286539792958, 3050205899633191376, 1027978431498670084, 255302768753216886, 501666123212481392, 1213156894720326840, 18085081186942308, 1683060830869278460, 320164366598363444, 6977334063565459248, 146565979862090380, 1590523646335568360, 265179745819737648, 8573658857847370080, 26592215929701030, 326131260632427698, 213384407192506010, 969958654934898756, 176123534139633492, 4697953986235728280, 164194400986073446, 163276572926321851, 1605492172865556148, 153409335657091800, 4187282130677811040, 204446560913779526, 1639257718571021624, 523828661684309552, 1869636410700903700, 1408418160157704154, 690668209943376996, 6808733775647709648, 3177528025243718296, 175288755814744140, 234134914878498680, 40566352496018430, 281479161252434994, 366250354783403278, 225397952345804910, 6425246198135480, 4721721379852940680, 1106300251157761924, 106548334476925948, 141942869688197148, 5005997447128887412, 445821951203261084, 537877748737069024, 213278343770597846, 914357045064394852, 1920360200664804100, 455042105267294928, 1365738756813259330, 3620197919593882960, 409575152168583050, 1054723226274589476, 2969340958731972864, 1213282513707497596, 284400817210876712, 332799408830450526, 338629887093317398, 243302572603256686, 13461491154901683360, 914120812505532686, 1598133851435192504, 727704768311475872, 170416416468794868, 246818047417165972, 8481475042859363760, 502864399874958380, 6645499121525700048, 975664162038172796, 670703591723675988, 914198310427396732, 4631506726168240, 206884037464527630, 3636988450556382160, 213893030970120891, 2158658828043262316, 3034277940411012144, 159092581252010400, 4444529733979561480, 192833144141205028, 344660922092904342, 512769744669981450, 882960619539946766, 726396794636748464, 409451436683920406, 3202006892737258136, 1644580003698474584, 2107742530110514280, 1612789356336844090, 8295720710372620560, 21884420393720006, 698781987698027868, 11444140245590044320, 1286447051065929436, 461910390722320552, 394046260589805006, 62304522368841326, 115932876057853960, 4869204866044593676, 291633540463395494, 190754950851036080, 238655241657955996, 6095094871342929000, 419237493200151892, 516079134966935650, 796191290375749584, 3139057615352167016, 1062717916971920876, 1117993554721077012, 261831168840834038, 2164373218631212280, 149552522105656840, 3386839989097393360, 3187766692551467116, 264201354791118802, 3037067215920507504, 49038886046688770, 1207269800133472396, 2331223824130323976, 197730009045566548, 4920915069079050076, 1098662306015816726, 19147647625995030, 188085361212687116, 462552101143820468, 7991140853359910160, 160326101660509886, 3642472910519039920, 306919234736796288, 2190565302893316680, 1165559565925882556, 771423282278175828, 107777084837260480, 3758009814335222212, 1322160089015800384, 190356232590809886, 946509434571693294, 85308857263474370, 515662234969376894, 2278787783351015176, 665480530465217450, 69917826783126295, 3080840617938259496, 824749762663276380, 11042621090631520320, 434018598934788238, 2183264423101449800, 192341475467230886, 368357886843538224, 606498140557145846, 461240168071496562, 2135514611637107696, 3802462098138292612, 292776258273293888, 5939692993162667960, 337538935626085620, 610809340935493102, 202044307874826958, 4773002087023100476, 152415136798050030, 529696374860153054, 426429706272248596, 4776406520461440, 1527695632048172892, 2200587371589148824, 3389327913048009520, 3213789044421628516, 10830405421119162720, 4164533541532839096, 523583701756061854, 625098605348855253, 655485278327995358, 427257634149204658, 1162592732877631254, 220606970656896410, 186658158020958814, 5973881020783352360, 2244482915428151416, 407608341424445604, 178673667617474495, 141065969293145220, 183726102510259470, 8435039272627239280, 846788922703519140, 1478977439060303820, 149308718736415880, 1288389070986255652, 3428145486727708720, 589060677972171024, 3124892519720965876, 4712919413946428400, 2264743525050672176, 83636561743206026, 3681858817852010212, 2396352037662509432, 714492550125535413, 819643368847658302, 1133915004906893838, 15941982521479312800, 2317387814171495692, 150439272046414320, 2188337656085689944, 240024919583583527, 345419053380849588, 123885817346882100, 874850583655070460, 10486396570975741920, 3824386051818420676, 1592326531124227712, 1288887427869025972, 37500272765893467, 332726015381624772, 876599628847942718, 4740130578912399600, 221654437629430202, 6328636181713927416, 428816892646072174, 5691187811956126760, 452254656545831724, 786249769993576062, 798932358250035194, 2238863193514581532, 152623108927664400, 1585953366575289660, 4189604193792658936, 2241516678652743384, 83244220592573918, 3187021065367136116, 639165412366927986, 217798345464645386, 1641022206350080592, 13738455526696544160, 2356077349395656072, 880532109741550293, 343988209455232452, 180475026436433102, 115868540174193934, 414833506638722010, 7996592570559149680, 1604616613376734428, 315121823666983998, 471494725020678324, 548678930844911028, 367887344650016340, 800894806879168554, 337038761686511088, 4113460208919337576, 3699934767848866276, 1519293359357199012, 716399640231600021, 199024966044256267, 4484480554499564400, 5624013146024571184, 288620571461814746, 928487834026540702, 2279837177043113192, 3184778038346132616, 271616727936378453, 129430863996356636, 8040031095376649680, 2331380153662600732, 316783775872331330, 326627115588880366, 217211501376046238, 599581047063001204, 826897201556319426, 4745075762152068560, 348370439813918208, 6329556084785126088, 3766797000050717476, 1604377467455460992, 184559530531571775, 6517525972497381640, 584550776253501132, 1765315921214553024, 274760682077238014, 2369473547701727764, 972602198548892830, 115497992287360080, 1725198433099253628, 3119147290078593576, 983364845824025194, 377025344107018031, 4058807120999192296, 44094901895873100, 288017780685061598, 1729618863360398240, 13299550019269335360, 893904860885860301, 903085744666434546, 1590533614525595868, 6169029009501794088, 133737465650705628, 6553623440665086040, 595806031419870828, 4032095507351264862, 377524257474506516, 851290080425992582, 294036265635676686, 7720116769532729680, 460354645123837250, 1710127678184489844, 510828444692163166, 141842479906698386, 5042143891532763096, 4486429201727191760, 590252933597783688, 5440871312482260464, 34358138571743980, 13066491306668081760, 981902180902128821, 105323744650756800, 857951592083321790, 1633873981444849188, 2456093328901874164, 1063069865413741390, 351821655158474338, 3088406331649492056, 1110148688075599016, 349606203766869236, 515620816399114791, 405609751916942736, 1014847422668480864, 524586495849567962, 10102976031919937040, 1641559451882543840, 4898923925479421496, 235074366340493081, 1720866803516653732, 4535667409410362960, 5348318827614367904, 5999799564028878888, 987782570717611782, 384871373102239668, 6261840213171342040, 3256042511239050712, 960726784330948430, 125425875207098572, 1082930359853569222, 2352817788452257924, 4255616526295332304, 341411593596239030, 356013710288523146, 577627327789161791, 979638589615050776, 182250781637838940, 1688478203677676960, 12691670651432206560, 6333567004369941640, 2147986914114879872, 1726814478559167412, 123984487215953028, 3900567520418479782, 1740836193597574668, 317567545659284250, 356577668692464588, 10473490464107891520, 570783414110621578, 1038205676113284776, 180567168795258412, 1049490015791078742, 664104939818280816, 1146699835387445114, 50190477397729556, 4174554942791460064, 415079617616561038, 4756897643179296696, 574592413206757802, 5305167257041350944, 1691525476643216628, 1069701697547683782, 2203415459644504112, 3219331732465959592, 1151366155555758510, 3821638452450277182, 547233864015010362, 535094162020612466, 9615725451061901840, 5065923478895560968, 490373757632156724, 1076722351561767416, 680030126226615216, 1207050521723337416, 1154111602176321834, 27711217721339172, 3012137749421292766, 6042682475329000840, 1971605713481346852, 895632646056696738, 286179302436003788, 6918612984557412624, 1169355619404658782, 3409737517319218564, 3129896852625186472, 40826385831718204, 363119081084745772, 665737258018401879, 1060274099994940872, 9669584609882873840, 217154142789500116, 4155301031154688864, 1051803173535636684, 498990683401720164, 630178878810652442, 204135956131779054, 1747145657608824108, 2937557130027939598, 429924886067620148, 10155715426361406000, 6099957918998662840, 2195644872382254752, 247278252869065732, 7983223725262012200, 3970772460248397342, 152131300207562684, 4149570278138618960, 3449856071192153764, 369064360345842758, 4937083601530960968, 1350966944555184874, 176597612633375892, 505102027257449716, 194373348410834596, 501430350058392419, 707559477463523402, 2289711671797095360, 183822837647442174, 1087475286388588818, 1788499895110784868, 3027661113735696896, 9952386528578106000, 633249751855205884, 8029741827433188600, 197056753817212644, 1190023211339250920, 10733741805591906816, 1273756870397057592, 1207127284347399302, 9344168721085107440, 1130016039027589524, 4796649785254989768, 729051751245260724, 260502728033553235, 8462655163122205440, 209843976417048252, 3060752391420797758, 6713042486336299024, 154690108112536744, 505455583847542627, 1185716344032525218, 147196999937897065, 322303975349881124, 1138222029590161790, 3093153575113059776, 4123606649510645360, 3319578477125228164, 175429483505621884, 484107006176313520, 1562451739468598696, 1240640367834680328, 664492875479260356, 2956010304339741778, 2237099368821704980, 1162644467241154764, 2230526411951611200, 466472565619643214, 8277249718340703840, 343034925419410216, 6607295293980176224, 9603661833526342800, 3502342506729158380, 820171754206874764, 7732457036985598200, 407688550895598164, 1254700582114618990, 1995985942336811456, 1453152867208982342, 4020471664108843040, 5389561967935236624, 788513144017970614, 446596277113884395, 163805630272797862, 735830412645909556, 2159498801785654420, 326005859365239424, 735791635634433907, 2284178034050515680, 41206068619513836, 7784420917394268200, 213478860508162366, 10447730207376186288, 3097303592513718896, 798428921682865684, 12672676713587895360, 733106871758150320, 1519382879138654696, 2065670856535550552, 1425161841306235222, 189729652297119436, 3090743713331677618, 517840420645782483, 5295305676943134144, 488443629152564819, 7956549583042239840, 2597318881604274484, 6567707632900921504, 312612838747763138, 411780088798537504, 3030431953630684064, 3351416206276826380, 259029363320602996, 1476730266178539470, 10241165643821259888, 171830258002842246, 1259361136625798436, 697412869256597680, 434669185832770702, 8186448709481916720, 692941114858588596, 1564632424890908696, 3051858218592391018, 2236920541960826500, 421031007625431508, 8724668493747732576, 198057997257971756, 7488034825399481000, 1180492463778560738, 409346307449381166, 323530890168586418, 3410628201441919180, 177817998412799732, 6063882624942152920, 222023018355588726, 2185073702693509832, 767547857101069984, 2319128709720585340, 762605056444735563, 5279615674800125184, 2159439900130044440, 404785119349093582, 712227606085852836, 2472614368985824084, 1845595769760459342, 2982427401800895584, 8535928726997642976, 931469189420730056, 231706055679834556, 12322745855452085040, 7555730903072615000, 369394386733452142, 10003559296883696688, 1963397384583032020, 447494412468938526, 18147281257861200, 5266631529694173040, 6094642045742942920, 505318858274667227, 7883681681255052720, 432456251496149312, 573257454524168188, 723548812956338356, 775568355898806987, 1238780863634318720, 2524932638914613284, 1798514685386323614, 1403725416949563218, 557801346872267018, 3044173545353046704, 3798715177760687936, 12098573914579889040, 1582805687821208404, 397273805657071406, 1694372021893348680, 417298263799904886, 16544278075458041760, 2370379518338346220, 2127537277260998120, 7704268119656789520, 956124096205364916, 336993725672380992, 10448740418241991680, 355609901977395050, 638299509830917156, 8326613457168655776, 1365088029071055708, 1245744302576376640, 1515669834870330178, 223689846102997771, 2072183946097759060, 3870940509441822176, 205383914510325400, 5244231810559961680, 5788845427985582920, 406817373811066006, 692309948404890032, 2272475941985939980, 914329974017259396, 8494372513570771248, 4103828844565819816, 213555404408299020, 2180977127654807960, 2091338048742617574, 10242491930371594080, 53551475324878230, 431218199747627538, 11719037414435671440, 5943542691677664280, 1664459381495616244, 2195755980142286308, 155666658265371680, 6243942873695126212, 5127902117669929120, 355489892596952966, 2682348413497227700, 552941749992528672, 1786757430129234034, 599673334970964890, 999370871460739156, 4022691322999867576, 1443856168852922028, 1455198558259166320, 365577850623048240, 452595583800216958, 358302484709944510, 15790254821756477760, 3903964678474851536, 1575950044428720484, 955145236262698352, 208097485243404708, 6302262198231579412, 664365472146722804, 8302138883142153648, 1287470038462366172, 598961686088497008, 9890979989980675680, 235045008086006790, 4719072801474874960, 614796495311976410, 2881513333305040268, 1542288948429925956, 3786942733761379584, 5621844069670973080, 503288554979347846, 15536252799429267360, 1225662440720714006, 599535673527768326, 2197191437586130424, 930120799218846512, 2058948756058844794, 10143074506169651760, 8119036323023988048, 3994789669202016856, 1079083777739135868, 13597679659924945920, 560279967677205080, 273354609116835390, 568005353927134830, 2816078373793210796, 161377798560955160, 5670464958867097480, 340767460874643388, 7471135111715691000, 801809572970848850, 6126595711962879412, 1035272844146701024, 614658616471798646, 4052825287512521336, 1537108780022967652, 2804791574179009880, 2014887361577473570, 4424417363882574160, 4120837014296376316, 3767812333563961344, 13362118778174380320, 1795185915813583516, 658457870140778312, 538722998668906606, 15112304157753708960, 6148722539519781676, 1466504853602609966, 248315875106495280, 7512315166519953000, 561186874649438932, 9809495672850333360, 1552219318486711196, 1129805396612370228, 1511074533272318332, 151758003084295120, 1764644827421539184, 4466061390423985360, 4014699033634320556, 2954118431505411116, 3836291347419883824, 133589672478008330, 3064666847418268216, 997054465736051850, 1433962669500097646, 19283703916858941600, 3997940164113929816, 2801763102942333800, 9609239068163174160, 219601618615692806, 453263358386606688, 2852717730186903800, 1161425824763605308, 12967282610187906720, 4891330276647290212, 1770965161423952944, 511807050004635540, 268794703074778286, 5956302581330520076, 743454388826257094, 523396721950238960, 7201016985808746600, 974488343919354850, 3899177151126393896, 12929138819002528320, 5217557229701004456, 624737044673552438, 2861935823639915000, 4107070281500430796, 861965107003286246, 604011116556647122, 295055151444579170, 7337137130685515960, 3033693853510720456, 525764143998297540, 6032866279943888476, 210395452993987830, 507971901261728396, 10039789666986615280, 2085503121437633052, 4468618277350809520, 700051814387829888, 4048481453482920676, 2991458211869347880, 5123225000646821976, 4726220020227695812, 2017292496232398784, 944537705464841973, 1507221602633774574, 376972050527904770, 18468754905642523200, 2945444077128966856, 306888962437739095, 196113086975510340, 10091069286202935280, 1274947729143718140, 12556130992552499520, 1726198124084521412, 753659258758219824, 1082968634207030006, 5963649727908332400, 2956336992878241296, 7957083340759677816, 4795525799609678212, 7009936945724978360, 815649329999356020, 1143404786282336302, 18193909840226416800, 3029011696487764492, 152672252366988960, 2201990617221498492, 2875613161455853464, 4113941873144406916, 12329413050839725920, 5098887256342733496, 2208844141405089872, 16090003658339861760, 1133290795885252053, 519759181198573692, 1169929548620281118, 7776960125797207416, 510293518863490174, 7068978468924574760, 760773994566056004, 486739334411133540, 1150841339177473354, 9738654754010189680, 2173201896498731820, 5153950749925755736, 2002447552839615652, 3989231612841299476, 5663492727362185200, 6839301477085668064, 373134739975148426, 15833599733500400160, 3074430547726507832, 1236164996327609013, 17739149393458404000, 9608619231481277680, 3124860530651099692, 464622380467270878, 711307312259044788, 454538879150053620, 525127197170900808, 4816699792609414276, 2150279726803556672, 1977070397608734772, 251182436429671227, 808194436014335172, 2268747267947934064, 5715557387907068400, 6726830018361610384, 7578450767319449016, 1364396185284486142, 4031749222991910456, 1379154875389251194, 3010522174391740732, 5102629536020926456, 372395999116333118, 1116942140999972946, 7778057574050150088, 2202517434206292752, 15407951760421472160, 7978433216468661640, 825747790175154852, 2280516920110091184, 5001574715495167950, 373878152526053134, 9244197929504045680, 2337024965196718428, 707782890801195678, 1355241811904733354, 814882378972259088, 4990671815545160296, 84065618545138140, 15363233421859863360, 1248455874091732821, 6714733688051863024, 2187588221985450708, 1448867420591510302, 4004340138578124936, 4910213692690383582, 465199829761706396, 9312489949900457680, 681260845900615970, 672101207207412046, 11849161224356753040, 6343190068032171096, 5717574998110903760, 832505217186878208, 6529751217951079184, 7579829152270626888, 7642143012841605640, 2541229558352543424, 1225741904115092510, 3154732357220375284, 1552267025158292830, 3902895654708141096, 785959829220466031, 1339915720027036544, 11910861477576545040, 282643050424661100, 2256158647741485920, 14959413790317380160, 2225071783102305092, 2272630758431262588, 7404799804786878888, 473296810983948348, 12537489045212821920, 7703093976588222040, 5070226589395595262, 248284537292329612, 1457313748955992582, 5223817851377511664, 430528735317446546, 6172164809425438296, 6489931521393378224, 256707811861185580, 14711852805515710560, 2852722443614967632, 1439094806144297790, 4765154371375145622, 2319513157527399108, 12311358274344515520, 731444066499199618, 1535555349910636136, 919853144417016336, 1592468378541349184, 1565004742802268874, 11552945382429953040, 6014442571171680696, 2515706515291405732, 6361565300923040864, 8260624184464573344, 1559253631947396582, 4051213092154644952, 1555350254057601230, 457003815154965772, 11379607544064941840, 5207895813756056464, 671062431374428884, 1555877554350992696, 3772747743526396606, 7459778006722696840, 2823032180645804672, 2495778678220268212, 388104137909432868, 4923799947442145382, 8134958018252285424, 11928606964151833920, 4491985658650630564, 557792036609665612, 1807703582448053114, 297695756785871156, 5091020494649739424, 1016664647036406602, 269788388273474814, 2344386821606083668, 11966504506753710000, 2882002758352312112, 9595986401314204200, 4864800351739045182, 12826651264380525216, 11009684679133863440, 6214651195335472968, 960082680448611444, 1789239837123278634, 238225280435446212, 3905454573188134366, 695496483957691739, 1478130330551419938, 8126425597436300304, 3852501196871471696, 4317201088450392964, 274134008893747804, 12597639504291906816, 1633804554499686792, 11088397333533747440, 1604314525705553964, 921512630702494884, 599062836378164814, 10121066724961165440, 3850803426059883598, 7915450553162951344, 11588780835395338800, 9254194634733301800, 506859192454934684, 1555403258704214110, 5057126085748397840, 4382173137902240164, 969109012183846516, 2938071820263190180, 966155045749822019, 2933343527029778880, 563729414579011134, 3834731538565217216, 11370949665411622800, 1111951331010006844, 14934684012001241760, 9325566232483390200, 12326858009884655616, 2620824488938491776, 1893932182798791302, 6471291454375249584, 589770180717254515, 9771367613356093440, 7879194766099012624, 511478612723032744, 978736511890839427, 1800146473572529790, 12287578256258538288, 3903766032119463296, 14687710198044039360, 918267700309293040, 2104950472155231656, 3887108534218694578, 3018825434453678260, 9571459896374175840, 7737633838140445024, 494539484907005738, 4421490984425726380, 1930105281762663790, 2734230903538626656, 6458933326247556624, 528496150631997862, 911313797970811476, 2905411131815182900, 10412655636474564576, 275219933404365036, 9056985788874089000, 536767843172254846, 12020972933014367088, 14274147082758903360, 7472143883619896920, 2863201057781796152, 1011022031460587283, 6328863299653009344, 3400897529361508084, 2276530486818288822, 776682629628179138, 3785757006627415904, 14310700610063909040, 11799906097259024688, 542718170001242406, 19116744760630364160, 9491358385373052720, 1214169469320965556, 817539666672422068, 10174341390338969376, 1672172888969659040, 1843771378194675938, 793891841136214418, 4711773180115688336, 7121840289729224920, 581407847097391926, 18837089808363593760, 3066222240058475740, 2810314151126607320, 1186268985032549796, 2594494576580608782, 12284317654300471680, 9971099351388463776, 13902165133613083440, 2732401859915115220, 207926402658914160, 6291279408155547760, 7177453206108926920, 1268337027804127156, 5055419752925437096, 1927470641919369920, 2546031501069546654, 4722877673441804096, 13663490920540471440, 2240536785370042804, 18375219317082272160, 7683104020379450212, 710807886406177152, 11903806737602945280, 843660839739010250, 2001375997548884508, 1908558568747776640, 18031760629818317760, 4798645037299821536, 1177990074183791792, 9942420248174697648, 5030849973142902376, 11683055977532131680, 305637111199647990, 3632734753548238748, 6990675690140141080, 7462930557977438212, 843509014940298566, 2511233775046713874, 4913898715974505336, 15682402356043537920, 773221082161332240, 733110899019959230, 17578813011836151360, 9031251802474347000, 7546103378092803412, 1991719952160516572, 5646535160790798160, 5054196965982697756, 3780286379529318668, 4659359857609707264, 17310308717308524960, 1851992230834130486, 22054179319339680000, 11594338051187853360, 1612131331644169308, 15258567211750456320, 2274980093415999344, 3734780892282591596, 8675446645629828600, 1367592472776496850, 21753681323984013600, 4922704307905532216, 3572757896027168600, 5149900087864123996, 15008504057799474720, 738798420001499460, 7359063169832940076, 613158658934382960, 8741480196013002600, 6282676299418455336, 2567150925491366384, 5007948371599623436, 472535947605255530, 3841082625815003896, 21260999027610237600, 11838716076143943280, 878596950766325088, 3776853554190167000, 5982783397566995812, 2547595747380128944, 1076556294020050740, 20887426387923883200, 14565891635950739520, 6261670429129682856, 1412381349669509606, 9572151448377213816, 8530623998275058360, 1096804548100924740, 11441794567817885680, 2883041021638190652, 5022580031222038276, 6131524464473055576, 18351892028677973760, 1534228074740816373, 20403666964849262400, 585419295811962660, 11517927682613117680, 2521754784677459012, 7037465956351321200, 8048545960026175264, 9344643113592847416, 20114319627232740000, 3910430161983707692, 2840743086100758032, 17897245079292437760, 1088157611560640892, 2845478460429779824, 9150017626429961016, 1812562035056266954, 6140921841170362456, 8039781503731743904, 17626338882252560160, 5973494775327536670, 10979467505453405680, 889484460330167358, 1095900824186005608, 3152034595939153264, 7891496309405241424, 2008018686876687742, 4925257072240241976, 13799943065594993040, 9151573556562882888, 9226293171840117640, 3137928735987659184, 6143019240301627950, 373799040515628540, 17146340107935140160, 2943631114907456628, 14542101018983701920, 6071587689761945982, 13397519994315089040, 7596453900952078296, 7652757175878536144, 1888383296915646110, 1991482424916244064, 13484073743113793040, 3101409673616634692, 9583396828762914144, 14130350732484412320, 672792486969553612, 6250042887854575024, 3601713459162231632, 5911629713426043222, 13889717689415689920, 2307506668602454474, 9578196281962245024, 14857293126614781216, 12896809687164135440, 1172972366919568404, 4789307482320470206, 9416716380147512304, 5522692144809036964, 708348112238324574, 13522812830814874800, 10990200225812725800, 14557512655900922016, 1241719358388698939, 4733517370717331216, 17116461659991641760, 14313998623611887616, 11553022090222285440, 9155548581942004144, 2298825881426159710, 3793743634911502660, 16673899568399897760, 3482312365167538976, 7614608561703908784, 13984063896923951088, 16412423482242279360, 1051539285516778538, 21576300657070172160, 1464743165161873236, 11985571448093033376, 8653344463434200920, 3099375042654777462, 16013362803252139440, 21085431189482242560, 2442360845994287840, 5709881424813143696, 20791273965015056160, 13862626888688657280, 6056386630518858856, 9025334619688994212, 19943561734925223360, 4654750714799749148, 24690900889999008000, 17466532822896280320, 10358806251415716600, 6157205788566784636, 24169219617318624000, 3158984370225404144, 23854219349762541600, 1396477673746271460, 7400735247863472936, 13363963892002445680, 22945581362157854400, 11082954136237615416, 20282376364657781760, 9322971735688590304, 3810263967160576624, 7238182215161228670, 15471544750580561040, 16258205621282524320, 10974914675276925024, 16711397433162410016, 18978920131417529760, 23668230000949282560, 26929184103005184000 ], 120 ], [ [ 1, 33100, 1859564283, 436517972, 8041317782576, 389459130960, 86649926443274, 26155296362826, 268070862711989, 242770818088560, 13209890304989100, 0, 1734381948517429, 2012158029914946, 10709834654983402, 991327680, 41491054057132074, 8148140320320, 51494054058432551, 30579972770330388, 69166228725116418, 103384969863840000, 240945451126383240, 208294551517, 4380959105061520, 52975249840792094, 259120820790620, 226191835701061, 8426639788340, 216796052820572148, 3833993497788401, 4251920854860, 82875356302918144, 149607730632400376, 71972890600093043, 14012622519527064, 103384969913655361, 458499222693525480, 901091410713820, 196710978787443, 321367599020068, 20119700004669154, 4785618847625500, 747405699762612484, 36829778468007146, 133132297982292, 86120290479409556, 4854117581764523, 103385069447610220, 22137183460492022, 724261556935272504, 19455535031863363, 266425429389840, 2502315610185028, 184740639539149024, 406760377518338596, 1977065946688212, 92413681248548308, 356657704570019772, 16426543795640, 103403593289454363, 6471635047501692, 2400514724533194, 18127280386271480, 3295445471209438, 68418393602816154, 101437372598208654, 76694731885298178, 23912061750870776, 103397573412541172, 1549735380181234, 3960995594000640, 1887238485651458800, 428034470033424054, 6316481522335527, 233166669136603452, 12430873667160, 6144037454400122, 104752481694265616, 180294970391175246, 4424905220901120, 1115888241818040024, 21855058437059434, 1234400989207866, 95098518080968050, 46482592261017396, 103764752143703760, 5114806553169222, 1173538312887816312, 8635469452731613, 5515292699487306, 157244195556840244, 2022246964556377060, 4096894984574455, 107648852804809034, 244969860331440, 21871325463968629, 5010312166968426, 281264593704497298, 100595976811980060, 106725888906815466, 23088971621170366, 350302722491280, 686251026605756676, 290115427919110093, 991327680, 113029897781826900, 110168082331472789, 40476083367179844, 85203742139259914, 12783628592253481, 2696551107124999760, 8148142349760, 1159052794853715484, 113457638880375600, 14159273172601386, 93174323937349143, 784012081840491840, 10580048155997789, 29858713873365370, 42907303129942108, 171927079033886220, 319485021338221862, 35694491665907706, 91417316478480478, 103384973056740480, 53157243130446282, 103316103814031994, 126828906278085506, 390638874332223576, 128373549998628648, 129802454987081269, 8385868320480, 365487320379219934, 1792977756259498072, 125729308689440631, 124737873719526714, 134253336933869346, 70784207342640828, 3921180115310531320, 13251574688933172, 169791469179271402, 76408912930863678, 162146672552610791, 1594437000853436, 136156171988531130, 103427249148024480, 775070244552832020, 58919533464596388, 477948419998125240, 256161477529635114, 104301445230679058, 2798086740799726872, 4754000334903316, 105281225434969920, 407384109458230418, 239087108668625, 312587235120716, 507898759533688920, 286028890810234151, 506522732172870504, 372507486795446796, 37327187463940896, 247066673148399348, 3881245701487677, 29734249273329060, 2469529264500864960, 287147480332941858, 172353119769374582, 162027785098186116, 1174401922141829280, 38029319007829760, 227408268652139380, 449394075658718280, 547979690444148262, 2119906829092940, 196509785243607614, 102182061651662211, 30847638420609920, 11576403159771460, 103538104415252797, 438950258753742228, 210109154559515520, 673238957589863576, 7269749231908580, 1644753400200561994, 144422529170994160, 5797675906877261, 1785933675653652364, 1026785767591380, 6932357578525900, 172947037925012144, 462803145067815708, 268446042165664094, 60582051843348746, 307448866667629832, 6413990161057620, 5078743798175370200, 50701676333526062, 5072752434159780, 111243089512756659, 113806483444231100, 215557917721505904, 36699962918902824, 221029331577909867, 1157599560838896868, 109211637748874821, 1722191745932639184, 290025122010610376, 105269473864391540, 776987240480721720, 65501011921128274, 554526980043228948, 159770411697391123, 5219414005438294800, 68894158713665304, 143509155731944972, 139419976140128561, 607165453292086258, 6631208097980163, 104675209619008140, 50358065138701686, 813670450320056760, 349973119977679744, 1119672534166526260, 3889554122395348, 1083998861195480520, 70041943241774098, 433750159100808536, 9808241719639660, 23486797023886963, 1023688287631079444, 4916367759030280, 3346339485851559520, 292071349478538323, 1268108097565084084, 193558566975671064, 295396096909066596, 9455037535067508, 72576819377461394, 80113901240834066, 632274387244065724, 784039918077456360, 3115739002412532, 175566594687095180, 1293978391950072484, 153461177727340208, 101093073649040238, 605635847863600612, 123583540112243740, 75203433576753726, 107785474152538323, 67513736865564986, 1114145881437102744, 353613643505623712, 8431993243028652, 194635266716390876, 5458439489176678752, 114969812435758468, 17728624562882458, 196821029151225634, 38256206346510003, 6028136319997360, 151803532013666620, 3619029069993772360, 32559766762793620, 78508714487340342, 310499877966694064, 101001173451252090, 1157050001523501624, 1250544593450129284, 1037586500642356522, 778489397976197716, 169351516531996552, 264313084976686346, 130826847252839886, 378369767216120, 40408087637142988, 110932282011021492, 137069678696683572, 320403674637492116, 366814118040018384, 609405675607420812, 602615510615739396, 4314133178336600, 2681009964258157840, 148289929476691403, 2308999557927975024, 735125882646185476, 206791212326478422, 15119181726130732, 621606005099915462, 1137845810094586104, 188215494376704148, 6800865410596588560, 6241747157708874, 652962084516952092, 382725194228946540, 48634551315440, 155060139190438243, 16067064613677566, 113932824289215120, 156771396302123394, 126803720617625668, 288569500252382234, 532619633135302624, 2394666831181333896, 152610901841647438, 1559647567109086280, 13921656499918674, 153631419034653042, 804958545989301316, 78114096509500880, 133402619824432212, 35586347634046638, 3784293791185511260, 4800175148623354, 164514376105687554, 138744178951892116, 334549275287099668, 2686425461244607600, 746012271008524572, 194264004531725854, 105856769398928120, 166835860628041138, 675826313859799590, 21873786817595910, 1651772370667501016, 161054481465227292, 23200710702439295, 11775676396321594, 470536705239425532, 4258202548845720, 137187489974089194, 2700389539345394800, 235960318786174224, 1567164058925641232, 2812038031407873796, 158843693136692120, 368546102240399086, 137552392983424798, 648530577025988574, 340670382594176154, 4431533630696400, 1587257615235324504, 36639962537353127, 495056334014093652, 9110631856283916000, 349258891082967054, 436101107606339390, 304915492677776898, 41859001557462682, 137382544532225614, 202602251143693016, 4719333278842136360, 173034752420569476, 361028015499968046, 129867317775757234, 4769541373993680, 1014971824220197692, 1636894605625494744, 147123404350758240, 2491751518007676400, 2396627721263156716, 21230176914018102, 1751944588348958952, 440357842279056885, 839473148925900534, 10845069853665786, 136154389575037050, 188732788718532876, 128203259828988327, 214991684695400628, 80867126565632428, 539015169761250012, 105664900989049560, 2830863942085121860, 912608568357520292, 17543815109163307, 3632296660532127600, 153738460797802682, 46405475044647462, 1711518151598860872, 524018546145212046, 46632359119657653, 1633666921801795732, 150390365343762240, 1646564565828949464, 20989732445755146, 273725008649842804, 423066221973956898, 2872872678708061060, 1116827988616267872, 15833610646640415, 195721204981554276, 161618274044109994, 127231513853613306, 48952082454063614, 341576622415968210, 352738501406640, 1116032996362605660, 255298779546832596, 510516019538490474, 3255541263389708776, 46149083888230506, 443346805765307693, 461280988441670418, 154399893192938022, 1667911589316691512, 292739376835187460, 152121659529874813, 85388135427944364, 155847870028403946, 76058873748854286, 6570900830037289360, 169823324126229122, 1081032769182739476, 197555365802320246, 450899221241313844, 3637172880795588560, 199048165489456416, 2792928370871818660, 517863870115899413, 140621802140821015, 8385870349920, 1744780268399580844, 606647953884972542, 113502116215475280, 2378603716036283736, 213269515672307029, 72490385035123884, 188184510025246983, 196081398209558234, 153948999098554026, 1188965416518475200, 29849036794398041, 649123600947265458, 3661557592899847760, 4887271683771051192, 88944871487353228, 5235612592276573720, 329716882380333180, 558404870063599302, 208865350779307966, 1677318463552409404, 115453278215587920, 1192103020636379076, 68957323098262146, 99528467606459786, 236710765749617183, 11086381631926164, 1232342136136725120, 11169552067611809760, 672655559965764493, 103427252340924960, 1129142766531372900, 86252677941274650, 75671470392394948, 223362015498585058, 345692835527063220, 686744763295266696, 273959058380784804, 550840038114760022, 242791556922232968, 339763090777267754, 131993838205331278, 3764621912514294600, 185807945409663721, 3447418008608282960, 4365866532749979264, 621473551398530134, 105281228629899840, 2498106900566704552, 638240864568958830, 1760606370737239804, 222645719166567834, 234859738924255946, 193683533939372586, 721719406566866136, 352592707237318743, 252425583243355368, 704757306032455592, 1166202400365784320, 170849133923246429, 5039714388004613320, 1284139692559823652, 54260664471212708, 228972568862690170, 661842233211074734, 280180657711440028, 2444485756328376232, 78824222479507604, 736636820275415462, 281686319453124471, 20834136827220396, 3312781228313710784, 260865680299218906, 342302083161025438, 311349560037986730, 1168230061662305220, 111152194937698668, 5072136336095363320, 1591003322690785952, 62546590419954652, 3050853476118275598, 244439890383419082, 353958499660472634, 394862316645761186, 113281620009814118, 3911598800118306072, 671696070311465496, 463048083127200648, 797336888347805674, 9716393638015036, 14251817687901276, 329444918646427290, 105323741455826880, 586475780633718738, 1206042266987382780, 749757791598971134, 2404443103539969112, 14934404074577036, 837225120951800520, 428282068515143031, 774172164937371768, 413354046208368954, 8048598912461465840, 651450435874020396, 3785667256042750872, 338730816673438484, 18627292957176196, 2270749010507614894, 345924054753990588, 4825758783187734520, 671236582611978338, 165782224409363412, 5857615088992585, 60506092680180780, 3289996590918167760, 2510504325442390948, 299990640538207518, 9505609002332676, 478179688043989991, 742437653511920904, 281984069292716676, 130530694266243836, 680536831910702436, 391027815808146330, 1660840305735266880, 130198832406683938, 91404354380431936, 1283582123659903860, 319039077561129348, 8308341611721563280, 415415924078775340, 6559875546962628600, 756800761369916280, 100243740359357820, 847846147497167942, 3222675341118810240, 354483709567189298, 3685826354984758872, 385841761712816102, 149529837158868707, 152337840076593556, 339841350793689076, 62147364192620360, 344008886330714707, 1710949895657288160, 840365692139475218, 109377459228888305, 2360636884524334416, 395055082691692660, 115051188174399116, 331147190354123280, 790293133082363160, 1050829895468360936, 930779697508011624, 845730633708072022, 13252066701544340, 2282888398571485954, 780669373109568876, 199208396933901131, 6785582320037505120, 256756745774238336, 5511314837756991904, 102274665759378440, 2555510643607507564, 35199293966129820, 139620154550873757, 244249049928527460, 882823745270072270, 3193379838475520640, 777280743547355388, 342640163368250640, 451781587077048182, 113611509192180386, 1092537409043731736, 476518668211104516, 2224073431567096954, 1564953960947652220, 1673684311518717600, 15229405815408500, 210271901802447200, 6338712868946892200, 118258337514241166, 2589869143193688364, 556836358637335540, 10216817742229740, 1510786416562069128, 1045912719302733862, 134964648706486220, 350933991613105504, 350921624369508363, 4320003801106589184, 535223492595711614, 359216281141641891, 98747746023320066, 1792278636255839668, 247423051438932320, 2301048097821182784, 498053271793079432, 25720171697289700, 6381555451041114200, 184221199065423460, 125493392313992142, 8568061758473188992, 120239344188393154, 847084902815855028, 532680847719445440, 212987166202501139, 6702014920392654000, 1071388224420701336, 164449955573813060, 2349295272290153194, 112697215402709064, 250694544509371084, 355328691471712587, 1819743410605716868, 146984134548735821, 821944681273025618, 180370405155345582, 2359252209196450704, 2483449818874668364, 124995122719697460, 163378678244831500, 119387155654845806, 1224481860653622600, 105063498834176314, 508062724673674544, 1697231737016810020, 874479821306811708, 1550608775281454280, 322986581450803946, 6537103630994806800, 514283729987352756, 277762823173718452, 7014685747805092080, 666919035289303592, 161214600602485620, 6129676335179639000, 920408843528115778, 262401658024568942, 43867849735526083, 1426422385880480756, 17492900540079080, 153376553850777060, 4293529681114926160, 4829277182647966600, 371373768856238739, 120374491456973206, 564153860135845104, 1635141896266848580, 263528989237863624, 451039937909048196, 559770817265426667, 19693705226901588, 1600506593498380920, 1739545874120578468, 1417766982129121206, 142927869628289138, 2333167333073575824, 648113299495357736, 10277363323502321040, 1080674032963136044, 1172931652704108600, 1490709179880577604, 334102933167783634, 5285582936500560, 4213013723827338400, 412069883304521203, 6263335579074550800, 1957577185334176084, 211328601987537152, 204552406809277278, 341370112899166104, 430100093388658732, 522600579686851156, 930811115459131564, 873882470827350304, 1120928265894723058, 154252191736767843, 122826286539183746, 3050205899633191376, 1027978431498685084, 255302768753216886, 501666123212481392, 1213156894720326840, 18085081115917692, 1683060830869293460, 320164366614217700, 6977334063565484352, 146565979860854548, 1590523646336248200, 265179745819857488, 8573658857847370080, 26592215930408818, 326131260632695378, 213384407063076798, 969958654991705092, 176123534139633580, 4697953986236863960, 164194400986073446, 163276572926322643, 1605492172953129044, 153409335657088840, 4187282130677811040, 204446560652955210, 1639257718571701464, 523828661684309552, 1869636410700920884, 1408418160211091626, 690668209943376996, 6808733775647734752, 3177528025244680376, 175288755813508308, 234134914878498680, 40566352496726218, 281479161252702674, 366250354782794066, 225397952345804910, 6425246198132520, 4721721379854076360, 1106300251157776924, 106548334479892780, 141942869617172532, 5005997447128904596, 445821951219115340, 537877748737069024, 213278343509773530, 914357045064401236, 1920360200664821284, 455042105267414768, 1365738756866646802, 3620197919595018640, 409575152039153838, 1054723226331395812, 2969340958731972864, 1213282513707512596, 284400817210876712, 332799408830450526, 338629887092708186, 243302572603256686, 13461491154903188640, 914120812533443102, 1598133851435872344, 727704768311475872, 170416416397770252, 246818047417285812, 8481475042859363760, 502864399890812636, 6645499121525725152, 975664162094979132, 670703591723684940, 914198310427403116, 4631506726165280, 206884037465235418, 3636988450557517840, 213893030970121683, 2158658828132132972, 3034277940411012144, 159092581252007440, 4444529733980697160, 192833144144171860, 344660922092904342, 512769744669987834, 882960619567857182, 726396794636748464, 409451436423096090, 3202006892738220216, 1644580003699154424, 2107742530110514280, 1612789356390231562, 8295720710372620560, 21884420394427794, 698781987698036820, 11444140245591549600, 1286447051065944436, 461910390722320552, 394046260589805006, 62304522368961166, 115932876057851000, 4869204866044610860, 291633540429646794, 190754950851036080, 238655241660922828, 6095094871342929000, 419237493200271732, 516079134966942034, 796191290375749584, 3139057615353129096, 1062717917028727212, 1117993554721083396, 261831168840834038, 2164373218631212280, 149552522105653880, 3386839989098529040, 3187766692551482116, 264201354791118802, 3037067215920507504, 49038885742461870, 1207269800133487396, 2331223824131286056, 197730009045577132, 4920915069079067260, 1098662306043727142, 19147647626097154, 188085361212687116, 462552101143940308, 7991140853359910160, 160326101661217674, 3642472910520175600, 306919234736796288, 2190565302982187336, 1165559565982688892, 771423282278184780, 107777084837257520, 3758009814335239396, 1322160089016252864, 190356232590929726, 946509434599603710, 85308856959247470, 515662234935628194, 2278787783351977256, 665480530465223834, 69917826783126295, 3080840617939221576, 824749762663285332, 11042621090633025600, 434018598934788238, 2183264423101449800, 192341475467938674, 368357886843538224, 606498140591489078, 461240168071496562, 2135514611725978352, 3802462098138309796, 292776258276260720, 5939692993162667960, 337538934883165932, 610809340935499486, 202044307874946798, 4773002087023117660, 152415136798152154, 529696374826404354, 426429706272248596, 4776406520461440, 1527695632104276924, 2200587371589148824, 3389327913049145200, 3213789044421643516, 10830405421120668000, 4164533541532839096, 523583701756061854, 625098605348857845, 655485278362338590, 427257634149204658, 1162592732905541670, 220606970352669510, 186658158020958814, 5973881020783352360, 2244482915429113496, 407608341424454556, 178673667617474495, 141065969293468828, 183726102510361594, 8435039272628374960, 846788922703528092, 1478977439116407852, 149308718736412920, 1288389070986708132, 3428145486728844400, 589060677972171024, 3124892519720980876, 4712919413946428400, 2264743525139542832, 83636561695164342, 3681858817852027396, 2396352037663471512, 714492550125538005, 819643368847664686, 1133915004934804254, 15941982521479312800, 2317387814171510692, 150439272046414320, 2188337656085689944, 240024919583583527, 345419053380849588, 123885817347205708, 874850583655079412, 10486396570977247200, 3824386051818437860, 1592326531124907552, 1288887427869478452, 37500272765893467, 332726015100243516, 876599628882285950, 4740130578912399600, 221654437629550042, 6328636181713952520, 428816892646072174, 5691187811956126760, 452254656545840676, 786249769993582446, 798932358250487674, 2238863193514596532, 152623108927664400, 1585953366631393692, 4189604193792658936, 2241516678652743384, 83244220456685226, 3187021065367151116, 639165412401271218, 217798345416603702, 1641022206350760432, 13738455526696544160, 2356077349396618152, 880532109741552885, 343988209173851196, 180475026436535226, 115868540174193934, 414833506638722010, 7996592570560285360, 1604616613432838460, 315121823666987958, 471494725020687276, 548678930844911028, 367887344650339948, 800894806879621034, 337038761221787016, 4113460208919337576, 3699934767848883460, 1519293359357651492, 716399640231602613, 199024966044256267, 4484480554499564400, 5624013146025533264, 288620571413773062, 928487834079939854, 2279837177044075272, 3184778038346132616, 271616727936378453, 129430863996680244, 8040031095377785360, 2331380153662615732, 316783775886668642, 326627115588884326, 217211501240157546, 599581047063001204, 826897201590662658, 4745075762152068560, 348370439349194136, 6329556084785151192, 3766797000050734660, 1604377467456140832, 184559530531571775, 6517525972498517320, 584550775972119876, 1765315921214553024, 274760682077238014, 2369473547701742764, 972602198602291982, 115497992287360080, 1725198433155357660, 3119147290078593576, 983364845824477674, 377025344107020623, 4058807120999192296, 44094901737699524, 288017780549172906, 1729618863361078080, 13299550019269335360, 893904860885862893, 903085744700777778, 1590533614525604820, 6169029009501819192, 133737465650597908, 6553623440666221720, 595806031419879780, 4032095507482679118, 377524257474830124, 851290080426445062, 294036265635676686, 7720116769533865360, 460354645138174562, 1710127678240593876, 510828444692167126, 141842479906698386, 5042143891532788200, 4486429201727191760, 590252933133059616, 5440871312483222544, 34358138413570404, 13066491306668081760, 981902180902131413, 105323744650756800, 857951592083597310, 1633873981444858140, 2456093328901889164, 1063069865467140542, 351821655158478298, 3088406331649492056, 1110148688076278856, 349606203767192844, 515620816399117383, 405609751791611688, 1014847422697201760, 524586495863905274, 10102976031919937040, 1641559451883223680, 4898923925479446600, 235074366340493081, 1720866803516653732, 4535667409410362960, 5348318827615329984, 5999799564028903992, 987782570771010934, 384871373102131948, 6261840213172477720, 3256042511239050712, 960726784331223950, 125425874686910804, 1082930359854021702, 2352817788452272924, 4255616526296294384, 341411593594390146, 356013710288523146, 577627327789164383, 979638589643771672, 182250781479665364, 1688478203678356800, 12691670651432206560, 6333567004371077320, 2147986914114879872, 1726814478559167412, 123984487215956988, 3900567520549894038, 1740836193597583620, 317567545659284250, 356577668692356868, 10473490464109396800, 570783414110625538, 1038205676113964616, 180567168275070644, 1049490015791531222, 664104939692949768, 1146699835387445114, 50190477381889036, 4174554942792422144, 415079617616561038, 4756897643179321800, 574592413236508890, 5305167257042313024, 1691525476643225580, 1069701697601082934, 2203415459644504112, 3219331732465959592, 1151366155556034030, 3821638452581691438, 547233864029347674, 535094162020616426, 9615725451061901840, 5065923478895586072, 490373757632424404, 1076722351562447256, 680030126101284168, 1207050521752058312, 1154111602176321834, 27711217721621356, 3012137749512821902, 6042682475330136520, 1971605713481346852, 895632646056972258, 286179302436007748, 6918612984557412624, 1169355619458057934, 3409737517319235748, 3129896852625186472, 40826385709409796, 363119080564558004, 665737258018404471, 1060274100023661768, 9669584609882873840, 217154142773659596, 4155301031155650944, 1051803173535645636, 498990683401987844, 630178878840403530, 204135956131924738, 1747145657608833060, 2937557130119468734, 429924886067512428, 10155715426362911280, 6099957918999798520, 2195644872382254752, 247278252869069692, 7983223725262012200, 3970772460379811598, 152131300055877540, 4149570278139581040, 3449856071192170948, 369064360345842758, 4937083601530986072, 1350966944555184874, 176597612633658076, 505102027257725236, 194373348394994076, 501430350058392419, 707559477493274490, 2289711671797095360, 183822837647587858, 1087475286388864338, 1788499895110793820, 3027661113736376736, 9952386528579611280, 633249751865568220, 8029741827433188600, 197056753694904236, 1190023211339930760, 10733741805591931920, 1273756870425778488, 1207127284347399302, 9344168721085107440, 1130016039027598476, 4796649785255014872, 729051751245528404, 260502728033554027, 8462655163123710720, 209843976417330436, 3060752391512326894, 6713042486336299024, 154690107821056880, 505455583847542627, 1185716344032800738, 147196999937897065, 322303975198195980, 1138222029590161790, 3093153575113739616, 4123606649511607440, 3319578477125245348, 175429483383313476, 484107006176581200, 1562451739468598696, 1240640367863401224, 664492875479535876, 2956010304431270914, 2237099368821719980, 1162644467241163716, 2230526411951611200, 466472565619788898, 8277249718342209120, 343034925419414176, 6607295293980176224, 9603661833527848080, 3502342506729175564, 820171754217237100, 7732457036985598200, 407688550743913020, 1254700582114618990, 1995985942424384352, 1453152867208982342, 4020471664109805120, 5389561967935236624, 788513144047721702, 446596277113885187, 163805630272943546, 735830412646185076, 2159498801785669420, 326005859073759560, 735791635634433907, 2284178034050515680, 41206068520099380, 7784420917394268200, 213478860508430046, 10447730207376211392, 3097303592514398736, 798428921693228020, 12672676713587895360, 733106871758418000, 1519382879138654696, 2065670856623123448, 1425161841306235222, 189729652297401620, 3090743713423206754, 517840420645782483, 5295305676943134144, 488443629152565611, 7956549583043745120, 2597318881604291668, 6567707632900921504, 312612838269112902, 411780088507057640, 3030431953631363904, 3351416206276843564, 259029363313484220, 1476730266178539470, 10241165643821284992, 171830258002233034, 1259361136625807388, 697412869256865360, 434669185832916386, 8186448709483422000, 692941114858588596, 1564632424890908696, 3051858218683920154, 2236920541960841500, 421031007641285764, 8724668493747757680, 198057997158557300, 7488034825399481000, 1180492463778560738, 409346307449648846, 323530889689936182, 3410628201441936364, 177817998412799820, 6063882624943288600, 222023018355588726, 2185073702781082728, 767547857101345504, 2319128709720600340, 762605056444735563, 5279615674800125184, 2159439900130724280, 404785119349239266, 712227606085852836, 2472614368985841268, 1845595769813846814, 2982427401801575424, 8535928726997668080, 931469189431092392, 231706055580420100, 12322745855452085040, 7555730903072615000, 369394386733719822, 10003559296883721792, 1963397384670604916, 447494412468329314, 18147281257858240, 5266631529694173040, 6094642045744078600, 505318858274668019, 7883681681256558000, 432456251451026664, 573257454540022444, 723548812956338356, 775568355898806987, 1238780863634325104, 2524932638914630468, 1798514685439711086, 1403725416949563218, 557801346393616782, 3044173545353726544, 3798715177760687936, 12098573914579889040, 1582805687821223404, 397273805657071406, 1694372021893348680, 417298263799295674, 16544278075459547040, 2370379518338361220, 2127537277261677960, 7704268119658294800, 956124096205364916, 336993725672500832, 10448740418241991680, 355609901847965838, 638299509846771412, 8326613457168680880, 1365088029127862044, 1245744302576383024, 1515669834870330178, 223689846102998563, 2072183946185331956, 3870940509441822176, 205383914510322440, 5244231810559961680, 5788845427986718600, 406817373811066006, 692309948404890032, 2272475941985954980, 914329974017259396, 8494372513570796352, 4103828844566781896, 213555404407063188, 2180977127655487800, 2091338048796005046, 10242491930371594080, 53551475325586018, 431218199747895218, 11719037414435671440, 5943542691678799960, 1664459381495631244, 2195755980229859204, 155666658265368720, 6243942873695143396, 5127902117669929120, 355489892336128650, 2682348413497244884, 552941749992648512, 1786757430182621506, 599673334841535678, 999370871460739156, 4022691323000829656, 1443856168909728364, 1455198558259172704, 365577850623048240, 452595583799607746, 358302484709944510, 15790254821757983040, 3903964678474851536, 1575950044428735484, 955145236262698352, 208097485172380092, 6302262198231596596, 664365472162577060, 8302138883142178752, 1287470038462372556, 598961686088616848, 9890979989980675680, 235045008086714578, 4719072801476010640, 614796495182547198, 2881513333393910924, 1542288948486732292, 3786942733761379584, 5621844069672108760, 503288554979347846, 15536252799430772640, 1225662440748624422, 599535673266944010, 2197191437586810264, 930120799218846512, 2058948756112232266, 10143074506169651760, 8119036323024013152, 3994789669202978936, 1079083777739144820, 13597679659926451200, 560279967677205080, 273354609117543178, 568005353927134830, 2816078373882081452, 161377798560952200, 5670464958868233160, 340767460877610220, 7471135111715691000, 801809572970855234, 6126595711962896596, 1035272844146701024, 614658616210974330, 4052825287513483416, 1537108780022974036, 2804791574179009880, 2014887361630861042, 4424417363883709840, 4120837014296391316, 3767812333563961344, 13362118778175885600, 1795185915813598516, 658457870140778312, 538722998668906606, 15112304157755214240, 6148722539519798860, 1466504853630520382, 248315875106495280, 7512315166519953000, 561186874649558772, 9809495672850333360, 1552219318543517532, 1129805396612379180, 1511074533272324716, 151758003084292160, 1764644827421991664, 4466061390425121040, 4014699033634335556, 2954118431594281772, 3836291347419883824, 133589672173781430, 3064666847419230296, 997054465736058234, 1433962669528008062, 19283703916858941600, 3997940164114891896, 2801763102942333800, 9609239068163174160, 219601618616400594, 453263358386606688, 2852717730275774456, 1161425824763614260, 12967282610189412000, 4891330276647307396, 1770965161424405424, 511807049261715852, 268794703074898126, 5956302581330537260, 743454388792508394, 523396721950238960, 7201016985808746600, 974488343919361234, 3899177151127355976, 12929138819004033600, 5217557229701004456, 624737044673552438, 2861935823639915000, 4107070281500445796, 861965107037629478, 604011116556647122, 295055151140352270, 7337137130685515960, 3033693853511682536, 525764143255377852, 6032866279943905660, 210395452994089954, 507971901261728396, 10039789666987750960, 2085503121493737084, 4468618277351945200, 700051814387829888, 4048481453482935676, 2991458211958218536, 5123225000646821976, 4726220020227712996, 2017292496232851264, 944537705464844565, 1507221602661684990, 376972050223677870, 18468754905642523200, 2945444077129928936, 306888962437739095, 196113086975833948, 10091069286204070960, 1274947729143727092, 12556130992554004800, 1726198124084973892, 753659258758219824, 1082968634241373238, 5963649727908332400, 2956336992967111952, 7957083340759702920, 4795525799609695396, 7009936945724978360, 815649329256436332, 1143404786282342686, 18193909840226416800, 3029011696487779492, 152672252366988960, 2201990617277602524, 2875613161455853464, 4113941873144421916, 12329413050841231200, 5098887256342733496, 2208844141405769712, 16090003658339861760, 1133290795885254645, 519759180917192436, 1169929548654624350, 7776960125797232520, 510293518863490174, 7068978468924574760, 760773994566064956, 486739334411457148, 1150841339177925834, 9738654754011325360, 2173201896554835852, 5153950749925755736, 2002447552840068132, 3989231612841314476, 5663492727362185200, 6839301477086630144, 373134739927106742, 15833599733500400160, 3074430547727469912, 1236164996327611605, 17739149393458404000, 9608619231482413360, 3124860530651114692, 464622380467274838, 711307312259044788, 454538879150377228, 525127196706176736, 4816699792609431460, 2150279726804236512, 1977070397609187252, 251182436429671227, 808194435732953916, 2268747267947934064, 5715557387907068400, 6726830018362572464, 7578450767319474120, 1364396185337885294, 4031749222991910456, 1379154875389703674, 3010522174391755732, 5102629536020926456, 372395998980444426, 1116942141034316178, 7778057574050175192, 2202517434206972592, 15407951760421472160, 7978433216469797320, 825747789893773596, 2280516920110091184, 5001574715626582206, 373878152526053134, 9244197929505181360, 2337024965252822460, 707782890801199638, 1355241811905185834, 814882378507535016, 4990671815545160296, 84065618386964564, 15363233421859863360, 1248455874091735413, 6714733688052825104, 2187588221985459660, 1448867420644909454, 4004340138578124936, 4910213692821797838, 465199829762030004, 9312489949901593360, 681260845914953282, 672101207207416006, 11849161224356753040, 6343190068032196200, 5717574998110903760, 832505216722154136, 6529751217952041264, 7579829152270651992, 7642143012842741320, 2541229558352543424, 1225741904115368030, 3154732357220390284, 1552267025211691982, 3902895654708141096, 785959829220468623, 1339915720055757440, 11910861477576545040, 282643050266487524, 2256158647742165760, 14959413790317380160, 2225071783102305092, 2272630758431271540, 7404799804786903992, 473296810983840628, 12537489045214327200, 7703093976589357720, 5070226589527009518, 248284536772141844, 1457313748956445062, 5223817851378473744, 430528735317446546, 6172164809425463400, 6489931521394340304, 256707811703012004, 14711852805515710560, 2852722443614967632, 1439094806144573310, 4765154371506559878, 2319513157527408060, 12311358274346020800, 731444066499203578, 1535555349911315976, 919853144291685288, 1592468378570070080, 1565004742802268874, 11552945382429953040, 6014442571171705800, 2515706515291405732, 6361565300924002944, 8260624184464573344, 1559253632000795734, 4051213092154644952, 1555350254057876750, 457003814634778004, 11379607544064941840, 5207895813757018544, 671062431374696564, 1555877554379713592, 3772747743617925742, 7459778006723832520, 2823032180645804672, 2495778678220268212, 388104137909436828, 4923799947573559638, 8134958018252285424, 11928606964153339200, 4491985658650647748, 557792036089477844, 1807703582448053114, 297695756770030636, 5091020494650701504, 1016664647066157690, 269788388273620498, 2344386821606092620, 11966504506755215280, 2882002758352312112, 9595986401314204200, 4864800351870459438, 12826651264380550320, 11009684679133863440, 6214651195335498072, 960082680448879124, 1789239837123278634, 238225280435728396, 3905454573279663502, 695496483957691739, 1478130330551695458, 8126425597436300304, 3852501196872151536, 4317201088450410148, 274134008771439396, 12597639504291931920, 1633804554528407688, 11088397333533747440, 1604314525705562916, 921512630702762564, 599062836378310498, 10121066724962670720, 3850803426151412734, 7915450553162951344, 11588780835396844080, 9254194634733301800, 506859192303249540, 1555403258704214110, 5057126085749359920, 4382173137902257348, 969109012184122036, 2938071820263205180, 966155045749822019, 2933343527029778880, 563729414579156818, 3834731538565897056, 11370949665413128080, 1111951331020369180, 14934684012001241760, 9325566232483390200, 12326858009884680720, 2620824489026064672, 1893932182798791302, 6471291454375249584, 589770180717255307, 9771367613357598720, 7879194766099012624, 511478612431552880, 978736511890839427, 1800146473572529790, 12287578256258563392, 3903766032120143136, 14687710198044039360, 918267700309560720, 2104950472155231656, 3887108534310223714, 3018825434453693260, 9571459896375681120, 7737633838140445024, 494539484428355502, 4421490984425743564, 1930105281762663790, 2734230903626199552, 6458933326247556624, 528496150632143546, 911313797970811476, 2905411131815197900, 10412655636474589680, 275219933304950580, 9056985788874089000, 536767843172522526, 12020972933014392192, 14274147082758903360, 7472143883621032600, 2863201057869369048, 1011022031460587283, 6328863299653009344, 3400897529361525268, 2276530486871676294, 776682629149528902, 3785757006628095744, 14310700610063909040, 11799906097259049792, 542718170000633194, 19116744760631869440, 9491358385374558000, 1214169469320965556, 817539666688276324, 10174341390338994480, 1672172888969665424, 1843771378194675938, 793891840657564182, 4711773180115688336, 7121840289730360600, 581407847097391926, 18837089808365099040, 3066222240058490740, 2810314151127287160, 1186268985032549796, 2594494576633996254, 12284317654300471680, 9971099351388488880, 13902165133613083440, 2732401860002688116, 207926402658911200, 6291279408155547760, 7177453206110062600, 1268337027804127156, 5055419752926399176, 1927470641919376304, 2546031501122934126, 4722877673441804096, 13663490920540471440, 2240536785370057804, 18375219317083777440, 7683104020379467396, 710807886406296992, 11903806737602945280, 843660839609581038, 2001375997605690844, 1908558568747783024, 18031760629819823040, 4798645037299821536, 1177990074183791792, 9942420248174722752, 5030849973143864456, 11683055977532131680, 305637111200355778, 3632734753637109404, 6990675690141276760, 7462930557977455396, 843509014679474250, 2511233775100101346, 4913898715975467416, 15682402356045043200, 773221082161332240, 733110899019959230, 17578813011837656640, 9031251802474347000, 7546103378092820596, 1991719952160522956, 5646535160791933840, 5054196965982712756, 3780286379618189324, 4659359857609707264, 17310308717310030240, 1851992230862040902, 22054179319339680000, 11594338051187853360, 1612131331644178260, 15258567211751961600, 2274980093416451824, 3734780892371462252, 8675446645629828600, 1367592472776503234, 21753681323984013600, 4922704307906494296, 3572757896027168600, 5149900087864138996, 15008504057800980000, 738798419258579772, 7359063169832957260, 613158658934382960, 8741480196013002600, 6282676299418455336, 2567150925491818864, 5007948371599638436, 472535947301028630, 3841082625815965976, 21260999027610237600, 11838716076145078960, 878596950766325088, 3776853554279037656, 5982783397567012996, 2547595747380581424, 1076556293277131052, 20887426387923883200, 14565891635952244800, 6261670429129682856, 1412381349703852838, 9572151448377238920, 8530623998275058360, 1096804547358005052, 11441794567819021360, 2883041021694294684, 5022580031222053276, 6131524464473055576, 18351892028677973760, 1534228074740818965, 20403666964849262400, 585419295812286268, 11517927682614253360, 2521754784677911492, 7037465956351321200, 8048545960027137344, 9344643113592872520, 20114319627232740000, 3910430161983722692, 2840743086101437872, 17897245079292437760, 1088157611279259636, 2845478460429779824, 9150017626429986120, 1812562035056719434, 6140921841170362456, 8039781503732705984, 17626338882252560160, 5973494775458950926, 10979467505454541360, 889484460330171318, 1095900823721281536, 3152034595939153264, 7891496309406203504, 2008018686930086894, 4925257072240241976, 13799943065594993040, 9151573556562907992, 9226293171841253320, 3137928735987659184, 6143019240433042206, 373799040357454964, 17146340107935140160, 2943631114907465580, 14542101018985207200, 6071587689893360238, 13397519994315089040, 7596453900952103400, 7652757175879498224, 1888383296915921630, 1991482424944964960, 13484073743113793040, 3101409673616634692, 9583396828762914144, 14130350732485917600, 672792486449365844, 6250042887855537104, 3601713459162231632, 5911629713557457478, 13889717689417195200, 2307506668602454474, 9578196281962245024, 14857293126614806320, 12896809687164135440, 1172972366919836084, 4789307482411999342, 9416716380147512304, 5522692144809054148, 708348112238470258, 13522812830816380080, 10990200225812725800, 14557512655900947120, 1241719358388698939, 4733517370718011056, 17116461659991641760, 14313998623611912720, 11553022090223790720, 9155548581942004144, 2298825881426159710, 3793743634911517660, 16673899568399897760, 3482312365255111872, 7614608561703908784, 13984063896923976192, 16412423482242279360, 1051539285038128302, 21576300657071677440, 1464743165161873236, 11985571448093058480, 8653344463435336600, 3099375042708164934, 16013362803252139440, 21085431189483747840, 2442360845994294224, 5709881424813143696, 20791273965016561440, 13862626888688657280, 6056386630519820936, 9025334619689011396, 19943561734926728640, 4654750714888619804, 24690900889999008000, 17466532822897785600, 10358806251415716600, 6157205788566799636, 24169219617318624000, 3158984370225856624, 23854219349762541600, 1396477673003351772, 7400735247863472936, 13363963892003581360, 22945581362157854400, 11082954136237640520, 20282376364657781760, 9322971735689552384, 3810263967160576624, 7238182215292642926, 15471544750580561040, 16258205621284029600, 10974914675276925024, 16711397433162435120, 18978920131417529760, 23668230000950787840, 26929184103005184000 ], 120 ], [ [ 1, 39760, 1859563491, 649287276, 8041314815744, 436648364080, 86649926323434, 27284466047414, 268070862711989, 245897401832800, 13209890304980148, 0, 1734381948517429, 2037316093321010, 10709834654983402, 11877396720, 41491054042794762, 19871263732320, 51494054058429959, 31048260650159484, 69166228725116418, 103384969863840000, 240945451125703400, 208294551517, 4380959105057560, 52975249811041006, 262809701006880, 226191835701061, 8647037124484, 216796052820563196, 3833993497788401, 4524194051320, 82875356302642624, 149607730622038040, 71972890600092251, 14059766401846256, 103384969913655361, 458499222693525480, 920767427257720, 196710978786651, 328225486580116, 20119700004401474, 4918548449886160, 747405699762595300, 37381182122555362, 133179413255316, 86120290463555300, 4854117581763731, 103385069447616880, 22137183460492022, 724261556934592664, 19455535031862571, 271452529047760, 2502315607218196, 184740639539149024, 406760377518323596, 2004963335432316, 92413681248428468, 356657704513213436, 23280757866120, 103403593289453571, 6483461364336196, 2428241184481046, 18127280383304648, 3295445471089598, 69426851573275246, 101437372598208654, 76694731885298178, 23912061747903944, 103397573625310476, 1577812366182366, 3961135336188400, 1887238485650323120, 428034470005513638, 6316481522335527, 233166669136594500, 25865429002600, 6144037454280282, 104752481691298784, 180294970391168862, 4428032046464560, 1115888241818040024, 21855058436939594, 1264776924869414, 95098518080968050, 46482592261008444, 103764799332936880, 5190911491704326, 1173538312886854232, 8635469452731613, 5673855012195974, 157244195556840244, 2022246964556359876, 4096894984574455, 107648852804689194, 248946751334320, 21871325463968629, 5075976274881882, 281264593670154066, 100595976811971108, 106727018076500054, 23088971621170366, 380376942244240, 686251026549652644, 290115427919107501, 11877786480, 113029897781817948, 110168082331472789, 41138951544698388, 85203742124922602, 12783628592253481, 2696551107124999760, 19871336997120, 1159052794853700484, 113460765464119840, 14377792284470930, 93174323937346551, 784012081839812000, 10580048155997789, 29858713873365370, 43513385794241964, 171927079033877268, 319485021337769382, 35969844511372970, 91417316478480478, 103384973056740480, 53157243130446282, 103316103799694682, 126828906278081546, 390638874331543736, 129655313182171716, 129802454987081269, 20985323422560, 365487320325820782, 1792977756259498072, 125729308689438039, 124737873705189402, 134278494997275410, 71470029470867844, 3921180115309395640, 13251574688929212, 169791469179271402, 76408912930863678, 162146672552608199, 1605501961943100, 136156171958780042, 103427260034093520, 775070244552823068, 60018332474216124, 477948419997445400, 256161477515297802, 104301445230679058, 2798086740799701768, 4760103327405624, 105292948558381920, 407384109457954898, 239087108668625, 322181456828756, 507898759533009080, 286028890810231559, 506522732144149608, 372507486795437844, 37327187463936936, 247534961028228444, 3881245701487677, 29897809072485764, 2469529264499902880, 287147480332941858, 172353119739623494, 162027785097910596, 1174401922141829280, 38029319007825800, 227408268641777044, 449394075658038440, 547979690444148262, 2161837301342160, 196509785213856526, 102182061651661419, 31037074220314864, 11609523889483204, 103538104415252797, 438950258753733276, 210109154559247840, 673238957589863576, 7451235439898520, 1644753400109032858, 144422529170990200, 5797675906877261, 1785933675653635180, 1051371101273680, 6947721485538444, 172947037924736624, 462803145067806756, 268446042135913006, 61472714561634442, 307448866657267496, 6422448466537180, 5078743798175370200, 50701676333258382, 5218172174572480, 111243089512755867, 113810172324447360, 215557917721230384, 36976398756876776, 221029331577909867, 1157599560838879684, 109211637748874821, 1722191745931959344, 290025122000248040, 105269694261727684, 776987240480721720, 66413353515292554, 554526980043219996, 159770411697390331, 5219414005436789520, 69234095764864496, 143509155716090716, 139419976140128561, 607165453292086258, 6631208097979371, 104675481892204600, 50358065138701686, 813670450320056760, 349973119977404224, 1119672534166511260, 3951710073250596, 1083998861194800680, 70041943241506418, 433750159090446200, 10065840416147080, 23486797023886171, 1023688287543506548, 4938417938809640, 3346339485851559520, 292071349478537531, 1268108097565066900, 193605710857990256, 295396096909066596, 9495207172180356, 72576819377193714, 80899322886044482, 632274387244050724, 784039918077456360, 3146911151731556, 175566594671240924, 1293978391950055300, 153461177727220368, 102504456410835226, 605635847806794276, 123603216128787640, 75203433576753726, 107785474152537531, 68738123453177602, 1114145881436422904, 353613643505623712, 8445292906955676, 194635266700536620, 5458439489176653648, 114976670323318516, 17819433823346142, 196821029150957954, 38256206346509211, 6034132655288480, 151936461615927280, 3619029069992636680, 32559766759826788, 78508714487340342, 310499877966694064, 102391834880510374, 1157050001522821784, 1250544593450112100, 1037586500588969050, 778489397976182716, 169351516531996552, 264864488631234562, 130826847252839886, 413212673002680, 40408087634176156, 110932329126294516, 137069678696563732, 320403674621637860, 366814118040018384, 609405675550614476, 602615510615733012, 4321807517992680, 2681009964257022160, 148289929476690611, 2308999557927975024, 735125882646170476, 206791212326478422, 15203118461213236, 621606005072005046, 1137845810093906264, 188215494376584308, 6800865410596588560, 6336816937774766, 652962084460145756, 382725194228937588, 85805565344400, 155060139190437451, 16067064613557726, 113937851388873040, 158491199910551686, 126803720614658836, 288569500252375850, 532619633135302624, 2394666831180371816, 152610901841647438, 1559647567109086280, 14203625417443886, 153631419034653042, 804958545989286316, 78114096506534048, 133430517213176316, 35586347633926798, 3784293791185494076, 4898031364213086, 166386344324259046, 138744178951892116, 334549275286979828, 2686425461243471920, 746012270951718236, 194264004531725854, 105863623612998600, 166835860628041138, 675826313831889174, 22013087622116622, 1651772370666538936, 161066307782061796, 23200710702439295, 12059514197678646, 470536705239416580, 4272595102756840, 137215216434037046, 2700389539344259120, 235960318786174224, 1567164058836770576, 2812038031407856612, 158843693133725288, 368546102240392702, 137552392983304958, 648530576998078158, 341678840564635246, 4435510763908240, 1587257615235324504, 36639962537353127, 495056334014084700, 9110631856282410720, 349258891082967054, 436101107571996158, 304915492677776898, 41859001557342842, 137382544532225614, 202602251140726184, 4719333278842136360, 173034752420560524, 361028015499961662, 129895394761758366, 4799615906801200, 1014971824164093660, 1636894605625494744, 147123544092946000, 2491751518006540720, 2396627721263141716, 21570650002817366, 1751944588347996872, 440357842279054293, 839473148897990118, 11137872010060934, 136154389575037050, 188732788718523924, 128203259828988327, 214991684695400628, 81692603253111084, 539015169761241060, 105678335544385000, 2830863942085104676, 912608568357067812, 17543815109163307, 3632296660532127600, 153738460797682842, 46815908990387366, 1711518151597898792, 524018546145205662, 46632359119657653, 1633666921801780732, 150393492169325680, 1646564565828949464, 21308759645870922, 273725008649842804, 423066221939613666, 2872872678708043876, 1116827988615588032, 15833610646640415, 197645514800897424, 161618274043990154, 127261889789274854, 48952082454063614, 341576622415968210, 384528474039280, 1116032996306501628, 255298779546823644, 510516019538037994, 3255541263389708776, 46536079772573562, 443346805765305101, 461280988407327186, 154475998131473126, 1667911589315729432, 292739376835178508, 152121659529874813, 86306546127593028, 156006432341112614, 76058873748854286, 6570900830036153680, 169823324111891810, 1081032769126635444, 197555365802316286, 450899221241313844, 3637172880795588560, 201080728141315164, 2792928370871801476, 517863870115896821, 140621802140821015, 20985397077120, 1744780268399565844, 606647953831573390, 113506093106478160, 2378603716036283736, 213269515672307029, 73878365384766348, 188184510025244391, 196081398195220922, 154014663206467482, 1188965416517795360, 29849036794398041, 649123600912922226, 3661557592899847760, 4887271683771026088, 89794373834444004, 5235612592275438040, 329716882380324228, 558404870063146822, 208865350779307966, 1677318463552394404, 115483352435340880, 1192103020580275044, 69649565925418490, 99528467606459786, 236710765749614591, 11122679209977276, 1232342136136045280, 11169552067611809760, 672655559965761901, 103427263227383760, 1129142766531363948, 86252677941274650, 76976789418414084, 223362015498581098, 345692835527054268, 686744763294586856, 274621926558303348, 550840038114307542, 244863273953036436, 339763090762930442, 131993838205331278, 3764621912514269496, 185807945409663721, 3447418008608282960, 4365866532749017184, 621473551345130982, 105292951824547200, 2498106900566704552, 638240864568683310, 1760606370737224804, 222645719152230522, 234859738924251986, 193902053051242130, 721719406566186296, 352592707237316151, 254664042219927636, 704757306003734696, 1166202400365104480, 170849133923246429, 5039714388003477640, 1284139692559823652, 54260664471208748, 228972568862690170, 661842233157675582, 280786740375739884, 2444485756328376232, 79211062946986276, 736636820274962982, 281686319453121879, 20908229620722860, 3312781228312748704, 261141033144684170, 342302083161025438, 311349560008235642, 1168230061662296268, 112573521273425844, 5072136336094227640, 1591003322690785952, 62546590419950692, 3050853475986861342, 244439890383419082, 353958499646135322, 394862316645757226, 113281620009814118, 3911598800118280968, 671696070310785656, 464329846310743716, 797336888347805674, 9765375266498904, 14300715731584540, 329444918616676202, 105336340910928960, 586475780633443218, 1206042266987373828, 749757791545571982, 2404443103539969112, 15007279990589076, 837225120951120680, 428282068515140439, 774172164908650872, 413354046194031642, 8048598912461465840, 651450435874011444, 3785667256042725768, 338730816673170804, 18823411142414424, 2270749010416085758, 346609876882217604, 4825758783186598840, 671236582611702818, 165782224409359452, 5857615088992585, 61013772587736524, 3289996590917205680, 2510504325442373764, 299990640538207518, 9548702540926716, 478179688043987399, 742437653483200008, 281984069292441156, 130541759227333500, 680536831910693484, 391027815778395242, 1660840305735266880, 131536130719455690, 91404354380427976, 1283582123659894908, 320137876570749084, 8308341611720058000, 415415924068413004, 6559875546962628600, 756800761369236440, 100836169141573724, 847846147497167942, 3222675341117848160, 354483709567189298, 3685826354984733768, 385841761683065014, 149529837158867915, 152343943069095864, 339841350793413556, 62698790508702904, 344008886330714707, 1710949895657288160, 840365692139199698, 109377459228888305, 2360636884523654576, 395055082681330324, 115060782396107156, 331147190353855600, 790293133081683320, 1050829895468360936, 930779697479290728, 845730633708072022, 13576787579276760, 2282888398479956818, 780669373109559924, 199208396933900339, 6785582320035999840, 256756745774234376, 5511314837756991904, 102914141529703384, 2555510643607490380, 35291771447791164, 139620154550873757, 244412609727684164, 882823745270072270, 3193379838474558560, 777280743547346436, 342640163367982960, 451781587047297094, 114793729153505842, 1092537409043731736, 476518668210828996, 2224073431475567818, 1564953960947637220, 1673684311518717600, 15296390042254460, 210271901802443240, 6338712868946892200, 118258337513973486, 2589869143193671180, 556836358626973204, 10491543620837800, 1510786416474496232, 1045912719302733862, 135006579178735440, 350933991612829984, 350921624369508363, 4320003801106589184, 535223492565960526, 359216281141641099, 100457934306037042, 1792278636255822484, 247612487238637264, 2301048097820502944, 498053271782717096, 25763368196910860, 6381555451041114200, 184254319795135204, 125493392313724462, 8568061758473163888, 121447484627275674, 847084902815846076, 532680847719177760, 212987166202500347, 6702014920391148720, 1071388224420701336, 164631441781803000, 2349295272198624058, 113489973342790616, 250694544493516828, 355328691471712587, 1819743410605699684, 146984134548735821, 821944681273025618, 182228629528369978, 2359252209195770864, 2483449818874651180, 125019708053379760, 163394042151844044, 119387155654845806, 1224481860653622600, 106803658400703234, 508062724673399024, 1697231737016795020, 874479821306802756, 1550608775280774440, 323877244169089642, 6537103630993301520, 514283729987352756, 277762823157864196, 7014685747805066976, 666919035278941256, 161223058907965180, 6129676335179639000, 920408843528115778, 262401658024301262, 43867849735525291, 1426422385792907860, 17516647528122600, 153521973591189760, 4293529681114926160, 4829277182646830920, 371373768856237947, 120374491456973206, 564153860135569584, 1635141896266833580, 263805425075837576, 451039937909048196, 559770817265426667, 19833386169582836, 1600506593497701080, 1739545874120561284, 1417766982075733734, 142927869628021458, 2333167333072895984, 648113299484995400, 10277363323502321040, 1080674032963121044, 1172931652704108600, 1490709179793004708, 335015274761947914, 5354378356264720, 4213013723827338400, 412069883304520411, 6263335579073045520, 1957577185334158900, 211328601987417312, 206788081806719266, 341710049950365296, 430100093372804476, 522600579686851156, 930811115402325228, 873882470827343920, 1120928265894723058, 154252191736767051, 124389684195168082, 3050205899633191376, 1027978431498670084, 255302768753216886, 501666123212481392, 1213156894720326840, 18173719056163916, 1683060830869278460, 320164366598363444, 6977334063565459248, 146628135811709796, 1590523646335568360, 265179745819737648, 8573658857847370080, 26790900974602182, 326131260632427698, 215793167614943386, 969958654934898756, 176381132836141000, 4697953986235728280, 164194400986073446, 163276572926321851, 1605492172865556148, 153431385836868200, 4187282130677811040, 206656244085981934, 1639257718571021624, 523828661684309552, 1869636410700903700, 1408418160157704154, 690668209943376996, 6808733775647709648, 3177528025243718296, 175328925450621156, 234134914878498680, 41009731887099102, 281479161252434994, 367035776428004482, 225397952345804910, 6461923785173320, 4721721379852940680, 1106300251157761924, 106548334476925948, 141974041766491556, 5005997447128887412, 445821951203261084, 537877748737069024, 215660159548481014, 914357045064394852, 1920360200664804100, 455042105267294928, 1365738756813259330, 3620197919593882960, 410986534800948826, 1054723226274589476, 2969340958731972864, 1213282513707497596, 284400817210876712, 332799408830450526, 339854273680320802, 243302572603256686, 13461491154901683360, 914120812505532686, 1598133851435192504, 727704768311475872, 170429716061697276, 246818047417165972, 8481475042859363760, 502864399874958380, 6645499121525700048, 975664162038172796, 670703591723675988, 914198310427396732, 4670363311400880, 206974846725699102, 3636988450556382160, 213893030970120891, 2158658828043262316, 3034277940411012144, 159098577587298560, 4444529733979561480, 192833144141205028, 344660922092904342, 512769744669981450, 882960619539946766, 726396794636748464, 410842097852354374, 3202006892737258136, 1644580003698474584, 2107742530110514280, 1612789356336844090, 8295720710372620560, 22338725709780566, 698781987698027868, 11444140245590044320, 1286447051065929436, 461910390722320552, 394046260589805006, 62304522368841326, 115967718963637560, 4869204866044593676, 294440383219415086, 190754950851036080, 238655241657955996, 6095094871342929000, 419237493200151892, 516079134966935650, 796191290375749584, 3139057615352167016, 1062717916971920876, 1117993554721077012, 261831168840834038, 2164373218631212280, 149560196445309960, 3386839989097393360, 3187766692551467116, 264201354791118802, 3037067215920507504, 49502556740985582, 1207269800133472396, 2331223824130323976, 197813945780659636, 4920915069079050076, 1098662306015816726, 19606257734752326, 188085361212687116, 462552101143820468, 7991140853359910160, 160421171441283566, 3642472910519039920, 306919234736796288, 2190565302893316680, 1165559565925882556, 771423282278175828, 107814255851286480, 3758009814335222212, 1322160089015800384, 190356232590809886, 946509434571693294, 85853623765343382, 517382038544056486, 2278787783351015176, 665480530465217450, 69917826783126295, 3080840617938259496, 824749762663276380, 11042621090631520320, 434018598934788238, 2183264423101449800, 192623444385463886, 368357886843538224, 606498140557145846, 461240168071496562, 2135514611637107696, 3802462098138292612, 292776258273293888, 5939692993162667960, 340363872036990576, 610809340935493102, 202044307874826958, 4773002087023100476, 152512993013741886, 531568343044975846, 426429706272248596, 4808196806538400, 1527695632048172892, 2200587371589148824, 3389327913048009520, 3213789044421628516, 10830405421119162720, 4164533541532839096, 523583701756061854, 625098605348855253, 655485278327995358, 427257634149204658, 1162592732877631254, 220746271157190222, 186658158020958814, 5973881020783352360, 2244482915428151416, 407608341424445604, 178673667617474495, 142172873937470604, 184009940311718646, 8435039272627239280, 846788922703519140, 1478977439060303820, 149323111290324040, 1288389070986255652, 3428145486727708720, 589060677972171024, 3124892519720965876, 4712919413946428400, 2264743525050672176, 84534892724396006, 3681858817852010212, 2396352037662509432, 714492550125535413, 819643368847658302, 1133915004906893838, 15941982521479312800, 2317387814171495692, 150443249179626160, 2188337656085689944, 240024919583583527, 345419053380849588, 125505131438736924, 874850583655070460, 10486396570975741920, 3824386051818420676, 1592326531124227712, 1288887427869025972, 37500272765893467, 335597046415468464, 876599628847942718, 4740130578912399600, 221654437629430202, 6328636181713927416, 428816892646072174, 5691187811956126760, 452254656545831724, 786249769993576062, 798932358250035194, 2238863193514581532, 152653183460471920, 1585953366575289660, 4189604193792658936, 2241516678652743384, 84108108366458202, 3187021065367136116, 639165412366927986, 218138818505402966, 1641022206350080592, 13738455526696544160, 2356077349395656072, 880532109741550293, 347055023917216344, 180767828592930374, 115868540174193934, 414833506638722010, 7996592570559149680, 1604616613376734428, 315121823666983998, 471494725020678324, 548678930844911028, 368712821337818604, 800894806879168554, 340041650603689404, 4113460208919337576, 3699934767848866276, 1519293359357199012, 716399640231600021, 199024966044256267, 4484480554499564400, 5624013146024571184, 289031005359512966, 928487834026540702, 2279837177043113192, 3184778038346132616, 271616727936378453, 131179379946162348, 8040031095376649680, 2331380153662600732, 316783775872331330, 326627115588880366, 217530528440273322, 599581047063001204, 826897201556319426, 4745075762152068560, 351573451962788484, 6329556084785126088, 3766797000050717476, 1604377467455460992, 184559530531571775, 6517525972497381640, 586475085791463024, 1765315921214553024, 274760682077238014, 2369473547701727764, 972602198548892830, 115529782259992720, 1725198433099253628, 3119147290078593576, 983364845824025194, 377025344107018031, 4058807120999192296, 44224608510091836, 288404776433515962, 1729618863360398240, 13299550019269335360, 893904860885860301, 903085744666434546, 1590533614525595868, 6169029009501794088, 135391197437117484, 6553623440665086040, 595806031419870828, 4032095507351264862, 378442668174478788, 851290080425992582, 294036265635676686, 7720116769532729680, 460354645123837250, 1710127678184489844, 510828444692163166, 141842479906698386, 5042143891532763096, 4486429201727191760, 592285495784918364, 5440871312482260464, 34450624881424716, 13066491306668081760, 981902180902128821, 105336344177484000, 857951592083321790, 1633873981444849188, 2456093328901874164, 1063069865413741390, 351821655158474338, 3088406331649492056, 1110148688075599016, 350994184116835308, 515620816399114791, 408861693548671956, 1014847422668480864, 524586495849567962, 10102976031919937040, 1641559451882543840, 4898923925479421496, 235074366340493081, 1720866803516653732, 4535667409410362960, 5348318827614367904, 5999799564028878888, 987782570717611782, 385720875449222724, 6261840213171342040, 3256042511239050712, 960726784330948430, 126289533823511356, 1082930359853569222, 2352817788452257924, 4255616526295332304, 342103836421546490, 356013710288523146, 577627327789161791, 979638589615050776, 182287079057716476, 1688478203677676960, 12691670651432206560, 6333567004369941640, 2147986914114879872, 1726814478559167412, 123984487215953028, 3900567520418479782, 1740836193597574668, 317567545659284250, 357882987718376004, 10473490464107891520, 570783414110621578, 1038205676113284776, 181540124527348516, 1049490015791078742, 666176656723753236, 1146699835387445114, 50346616500258300, 4174554942791460064, 415079617616561038, 4756897643179296696, 574592413206757802, 5305167257041350944, 1691525476643216628, 1069701697547683782, 2203415459644504112, 3219331732465959592, 1151366155555758510, 3821638452450277182, 547233864015010362, 535094162020612466, 9615725451061901840, 5065923478895560968, 490373757632156724, 1076722351561767416, 682268585077856436, 1207050521723337416, 1154111602176321834, 28055207620550664, 3012137749421292766, 6042682475329000840, 1971605713481346852, 895632646056696738, 286179302436003788, 6918612984557412624, 1169355619404658782, 3409737517319218564, 3129896852625186472, 40976974184581036, 363505921032036676, 665737258018401879, 1060274099994940872, 9669584609882873840, 217228235567162060, 4155301031154688864, 1051803173535636684, 498990683401720164, 630178878810652442, 205826592541792290, 1747145657608824108, 2937557130027939598, 431346212403239604, 10155715426361406000, 6099957918998662840, 2195644872382254752, 247278252869065732, 7983223725262012200, 3970772460248397342, 153291377879720084, 4149570278138618960, 3449856071192153764, 369064360345842758, 4937083601530960968, 1350966944555184874, 176646594262141944, 505102027257449716, 194422246438677340, 501430350058392419, 707559477463523402, 2289711671797095360, 186134496564089130, 1087475286388588818, 1788499895110784868, 3027661113735696896, 9952386528578106000, 633249751855205884, 8029741827433188600, 197129629610916276, 1190023211339250920, 10733741805591906816, 1273756870397057592, 1207127284347399302, 9344168721085107440, 1130016039027589524, 4796649785254989768, 729051751245260724, 260502728033553235, 8462655163122205440, 210040094602568664, 3060752391420797758, 6713042486336299024, 155915103040987024, 505455583847542627, 1185716344032525218, 147196999937897065, 322811655105751724, 1138222029590161790, 3093153575113059776, 4123606649510645360, 3319578477125228164, 175472576921907516, 484107006176313520, 1562451739468598696, 1240640367834680328, 664492875479260356, 2956010304339741778, 2237099368821704980, 1162644467241154764, 2230526411951611200, 467809863932560650, 8277249718340703840, 343034925419410216, 6607295293980176224, 9603661833526342800, 3502342506729158380, 820171754206874764, 7732457036985598200, 408280979526128924, 1254700582114618990, 1995985942336811456, 1453152867208982342, 4020471664108843040, 5389561967935236624, 788513144017970614, 446596277113884395, 165912368876409802, 735830412645909556, 2159498801785654420, 326557285389842104, 735791635634433907, 2284178034050515680, 41352004183360140, 7784420917394268200, 213478860508162366, 10447730207376186288, 3097303592513718896, 798428921682865684, 12672676713587895360, 733106871758150320, 1519382879138654696, 2065670856535550552, 1425161841306235222, 190054373175134040, 3090743713331677618, 517840420645782483, 5295305676943134144, 488443629152564819, 7956549583042239840, 2597318881604274484, 6567707632900921504, 315403031243583538, 412419564277382584, 3030431953630684064, 3351416206276826380, 259121840795145564, 1476730266178539470, 10241165643821259888, 173971209491187714, 1259361136625798436, 697412869256597680, 435851405794241842, 8186448709481916720, 692941114858588596, 1564632424890908696, 3051858218592391018, 2236920541960826500, 421031007625431508, 8724668493747732576, 198124981385403260, 7488034825399481000, 1180492463778560738, 409346307449381166, 326514136214368978, 3410628201441919180, 178092724291407880, 6063882624942152920, 222023018355588726, 2185073702693509832, 767547857101069984, 2319128709720585340, 762605056444735563, 5279615674800125184, 2159439900130044440, 406495307631956242, 712227606085852836, 2472614368985824084, 1845595769760459342, 2982427401800895584, 8535928726997642976, 931469189420730056, 231749252080041260, 12322745855452085040, 7555730903072615000, 369394386733452142, 10003559296883696688, 1963397384583032020, 448702552907211834, 18218638931507600, 5266631529694173040, 6094642045742942920, 505318858274667227, 7883681681255052720, 433249009391108216, 573257454524168188, 723548812956338356, 775568355898806987, 1238780863634318720, 2524932638914613284, 1798514685386323614, 1403725416949563218, 559659570766641178, 3044173545353046704, 3798715177760687936, 12098573914579889040, 1582805687821208404, 397273805657071406, 1694372021893348680, 419038423365822594, 16544278075458041760, 2370379518338346220, 2127537277260998120, 7704268119656789520, 956124096205364916, 336993725672380992, 10448740418241991680, 359066483568707026, 638299509830917156, 8326613457168655776, 1365088029071055708, 1245744302576376640, 1515669834870330178, 223689846102997771, 2072183946097759060, 3870940509441822176, 205407661498365960, 5244231810559961680, 5788845427985582920, 406817373811066006, 692309948404890032, 2272475941985939980, 914329974017259396, 8494372513570771248, 4103828844565819816, 213695085349744436, 2180977127654807960, 2091338048742617574, 10242491930371594080, 54207723577398102, 431218199747627538, 11719037414435671440, 5943542691677664280, 1664459381495616244, 2195755980142286308, 155735453685132880, 6243942873695126212, 5127902117669929120, 358914259311832174, 2682348413497227700, 552941749992528672, 1786757430129234034, 601909009838977666, 999370871460739156, 4022691322999867576, 1443856168852922028, 1455198558259166320, 365577850623048240, 454158981455592082, 358302484709944510, 15790254821756477760, 3903964678474851536, 1575950044428720484, 955145236262698352, 208186123112626316, 6302262198231579412, 664365472146722804, 8302138883142153648, 1287470038462366172, 598961686088497008, 9890979989980675680, 235243693130907942, 4719072801474874960, 617205255734413786, 2881513333305040268, 1542288948429925956, 3786942733761379584, 5621844069670973080, 503288554979347846, 15536252799429267360, 1225662440720714006, 601745356699970734, 2197191437586130424, 930120799218846512, 2058948756058844794, 10143074506169651760, 8119036323023988048, 3994789669202016856, 1079083777739135868, 13597679659924945920, 560279967677205080, 273797988507916062, 568005353927134830, 2816078373793210796, 161414476147993000, 5670464958867097480, 340767460874643388, 7471135111715691000, 801809572970848850, 6126595711962879412, 1035272844146701024, 617040432249681814, 4052825287512521336, 1537108780022967652, 2804791574179009880, 2014887361577473570, 4424417363882574160, 4120837014296376316, 3767812333563961344, 13362118778174380320, 1795185915813583516, 658457870140778312, 538722998668906606, 15112304157753708960, 6148722539519781676, 1466504853602609966, 248315875106495280, 7512315166519953000, 561186874649438932, 9809495672850333360, 1552219318486711196, 1129805396612370228, 1511074533272318332, 151796859669527760, 1764644827421539184, 4466061390423985360, 4014699033634320556, 2954118431505411116, 3836291347419883824, 134682338107107942, 3064666847418268216, 997054465736051850, 1433962669500097646, 19283703916858941600, 3997940164113929816, 2801763102942333800, 9609239068163174160, 220055923931753366, 453263358386606688, 2852717730186903800, 1161425824763605308, 12967282610187906720, 4891330276647290212, 1770965161423952944, 515759080794205536, 268794703074778286, 5956302581330520076, 746261231582276686, 523396721950238960, 7201016985808746600, 974488343919354850, 3899177151126393896, 12929138819002528320, 5217557229701004456, 624737044673552438, 2861935823639915000, 4107070281500430796, 861965107003286246, 604011116556647122, 295518822138875982, 7337137130685515960, 3033693853510720456, 529945339501930896, 6032866279943888476, 210854063102745126, 507971901261728396, 10039789666986615280, 2085503121437633052, 4468618277350809520, 700051814387829888, 4048481453482920676, 2991458211869347880, 5123225000646821976, 4726220020227695812, 2017292496232398784, 944537705464841973, 1507221602633774574, 377516817029773782, 18468754905642523200, 2945444077128966856, 306888962437739095, 198118822101597804, 10091069286202935280, 1274947729143718140, 12556130992552499520, 1726198124084521412, 753659258758219824, 1082968634207030006, 5963649727908332400, 2956336992878241296, 7957083340759677816, 4795525799609678212, 7009936945724978360, 818474266410260976, 1143404786282336302, 18193909840226416800, 3029011696487764492, 152704042653065920, 2201990617221498492, 2875613161455853464, 4113941873144406916, 12329413050839725920, 5098887256342733496, 2208844141405089872, 16090003658339861760, 1133290795885252053, 523996246089666984, 1169929548620281118, 7776960125797207416, 510293518863490174, 7068978468924574760, 760773994566056004, 487846239055458924, 1150841339177473354, 9738654754010189680, 2173201896498731820, 5153950749925755736, 2002447552839615652, 3989231612841299476, 5663492727362185200, 6839301477085668064, 374033070956338406, 15833599733500400160, 3074430547726507832, 1236164996327609013, 17739149393458404000, 9608619231481277680, 3124860530651099692, 464622380467270878, 711307312259044788, 456158193241908444, 529524064983042324, 4816699792609414276, 2150279726803556672, 1977070397608734772, 251182436429671227, 811065467048178864, 2268747267947934064, 5715557387907068400, 6726830018361610384, 7578450767319449016, 1364396185284486142, 4031749222991910456, 1379154875389251194, 3010522174391740732, 5102629536020926456, 373259886890217402, 1116942140999972946, 7778057574050150088, 2202517434206292752, 15407951760421472160, 7978433216468661640, 828814604637138744, 2280516920110091184, 5001574715495167950, 373878152526053134, 9244197929504045680, 2337024965196718428, 707782890801195678, 1355241811904733354, 817885267889437404, 4990671815545160296, 84295727291433276, 15363233421859863360, 1248455874091732821, 6714733688051863024, 2187588221985450708, 1448867420591510302, 4004340138578124936, 4910213692690383582, 466948345711512108, 9312489949900457680, 681260845900615970, 672101207207412046, 11849161224356753040, 6343190068032171096, 5717574998110903760, 835708229335748484, 6529751217951079184, 7579829152270626888, 7642143012841605640, 2541229558352543424, 1225741904115092510, 3154732357220375284, 1552267025158292830, 3902895654708141096, 785959829220466031, 1339915720027036544, 11910861477576545040, 282772757038879836, 2256158647741485920, 14959413790317380160, 2225071783102305092, 2272630758431262588, 7404799804786878888, 474950542770360204, 12537489045212821920, 7703093976588222040, 5070226589395595262, 249957840626769196, 1457313748955992582, 5223817851377511664, 430528735317446546, 6172164809425438296, 6489931521393378224, 256800298170866316, 14711852805515710560, 2852722443614967632, 1439094806144297790, 4765154371375145622, 2319513157527399108, 12311358274344515520, 731444066499199618, 1535555349910636136, 923105086048745556, 1592468378541349184, 1565004742802268874, 11552945382429953040, 6014442571171680696, 2515706515291405732, 6361565300923040864, 8260624184464573344, 1559253631947396582, 4051213092154644952, 1555350254057601230, 457867473771378556, 11379607544064941840, 5207895813756056464, 671062431374428884, 1555877554350992696, 3772747743526396606, 7459778006722696840, 2823032180645804672, 2495778678220268212, 388104137909432868, 4923799947442145382, 8134958018252285424, 11928606964151833920, 4491985658650630564, 558764992341755716, 1807703582448053114, 297851895888399900, 5091020494649739424, 1016664647036406602, 272558378364927090, 2344386821606083668, 11966504506753710000, 2882002758352312112, 9595986401314204200, 4864800351739045182, 12826651264380525216, 11009684679133863440, 6214651195335472968, 960082680448611444, 1789239837123278634, 238569270334657704, 3905454573188134366, 695496483957691739, 1478130330551419938, 8126425597436300304, 3852501196871471696, 4317201088450392964, 274284597246610636, 12597639504291906816, 1633804554499686792, 11088397333533747440, 1604314525705553964, 921512630702494884, 600753472788178050, 10121066724961165440, 3850803426059883598, 7915450553162951344, 11588780835395338800, 9254194634733301800, 508019270127092084, 1555403258704214110, 5057126085748397840, 4382173137902240164, 969109012183846516, 2938071820263190180, 966155045749822019, 2933343527029778880, 566041073495658090, 3834731538565217216, 11370949665411622800, 1111951331010006844, 14934684012001241760, 9325566232483390200, 12326858009884655616, 2620824488938491776, 1893932182798791302, 6471291454375249584, 589770180717254515, 9771367613356093440, 7879194766099012624, 512703607651483024, 978736511890839427, 1800146473572529790, 12287578256258538288, 3903766032119463296, 14687710198044039360, 918267700309293040, 2104950472155231656, 3887108534218694578, 3018825434453678260, 9571459896374175840, 7737633838140445024, 498678228487462138, 4421490984425726380, 1930105281762663790, 2734230903538626656, 6458933326247556624, 530602889235609802, 911313797970811476, 2905411131815182900, 10412655636474564576, 275365868968211340, 9056985788874089000, 536767843172254846, 12020972933014367088, 14274147082758903360, 7472143883619896920, 2863201057781796152, 1011022031460587283, 6328863299653009344, 3400897529361508084, 2276530486818288822, 779472822123999538, 3785757006627415904, 14310700610063909040, 11799906097259024688, 544859121489587874, 19116744760630364160, 9491358385373052720, 1214169469320965556, 817539666672422068, 10174341390338969376, 1672172888969659040, 1843771378194675938, 796875087181996978, 4711773180115688336, 7121840289729224920, 581407847097391926, 18837089808363593760, 3066222240058475740, 2810314151126607320, 1186268985032549796, 2594494576580608782, 12284317654300471680, 9971099351388463776, 13902165133613083440, 2732401859915115220, 207997760332560560, 6291279408155547760, 7177453206108926920, 1268337027804127156, 5055419752925437096, 1927470641919369920, 2546031501069546654, 4722877673441804096, 13663490920540471440, 2240536785370042804, 18375219317082272160, 7683104020379450212, 710807886406177152, 11903806737602945280, 847117421330322226, 2001375997548884508, 1908558568747776640, 18031760629818317760, 4798645037299821536, 1177990074183791792, 9942420248174697648, 5030849973142902376, 11683055977532131680, 306293359452167862, 3632734753548238748, 6990675690140141080, 7462930557977438212, 846933381655177774, 2511233775046713874, 4913898715974505336, 15682402356043537920, 773221082161332240, 733110899019959230, 17578813011836151360, 9031251802474347000, 7546103378092803412, 1991719952160516572, 5646535160790798160, 5054196965982697756, 3780286379529318668, 4659359857609707264, 17310308717308524960, 1851992230834130486, 22054179319339680000, 11594338051187853360, 1612131331644169308, 15258567211750456320, 2274980093415999344, 3734780892282591596, 8675446645629828600, 1367592472776496850, 21753681323984013600, 4922704307905532216, 3572757896027168600, 5149900087864123996, 15008504057799474720, 744330238817025456, 7359063169832940076, 613158658934382960, 8741480196013002600, 6282676299418455336, 2567150925491366384, 5007948371599623436, 473628613234355142, 3841082625815003896, 21260999027610237600, 11838716076143943280, 878596950766325088, 3776853554190167000, 5982783397566995812, 2547595747380128944, 1080508324809620736, 20887426387923883200, 14565891635950739520, 6261670429129682856, 1412381349669509606, 9572151448377213816, 8530623998275058360, 1100985743604558096, 11441794567817885680, 2883041021638190652, 5022580031222038276, 6131524464473055576, 18351892028677973760, 1534228074740816373, 20403666964849262400, 587425030938050124, 11517927682613117680, 2521754784677459012, 7037465956351321200, 8048545960026175264, 9344643113592847416, 20114319627232740000, 3910430161983707692, 2840743086100758032, 17897245079292437760, 1092394676451734184, 2845478460429779824, 9150017626429961016, 1812562035056266954, 6140921841170362456, 8039781503731743904, 17626338882252560160, 5973494775327536670, 10979467505453405680, 889484460330167358, 1100297691998147124, 3152034595939153264, 7891496309405241424, 2008018686876687742, 4925257072240241976, 13799943065594993040, 9151573556562882888, 9226293171840117640, 3137928735987659184, 6143019240301627950, 374029149261923676, 17146340107935140160, 2943631114907456628, 14542101018983701920, 6071587689761945982, 13397519994315089040, 7596453900952078296, 7652757175878536144, 1888383296915646110, 1991482424916244064, 13484073743113793040, 3101409673616634692, 9583396828762914144, 14130350732484412320, 674465790303993196, 6250042887854575024, 3601713459162231632, 5911629713426043222, 13889717689415689920, 2307506668602454474, 9578196281962245024, 14857293126614781216, 12896809687164135440, 1172972366919568404, 4789307482320470206, 9416716380147512304, 5522692144809036964, 711118102329776850, 13522812830814874800, 10990200225812725800, 14557512655900922016, 1241719358388698939, 4733517370717331216, 17116461659991641760, 14313998623611887616, 11553022090222285440, 9155548581942004144, 2298825881426159710, 3793743634911502660, 16673899568399897760, 3482312365167538976, 7614608561703908784, 13984063896923951088, 16412423482242279360, 1055678029097234938, 21576300657070172160, 1464743165161873236, 11985571448093033376, 8653344463434200920, 3099375042654777462, 16013362803252139440, 21085431189482242560, 2442360845994287840, 5709881424813143696, 20791273965015056160, 13862626888688657280, 6056386630518858856, 9025334619688994212, 19943561734925223360, 4654750714799749148, 24690900889999008000, 17466532822896280320, 10358806251415716600, 6157205788566784636, 24169219617318624000, 3158984370225404144, 23854219349762541600, 1402009492561797456, 7400735247863472936, 13363963892002445680, 22945581362157854400, 11082954136237615416, 20282376364657781760, 9322971735688590304, 3810263967160576624, 7238182215161228670, 15471544750580561040, 16258205621282524320, 10974914675276925024, 16711397433162410016, 18978920131417529760, 23668230000949282560, 26929184103005184000 ], 120 ], [ [ 1, 39848, 1859564283, 649322324, 8041317782576, 436648392960, 86649926443274, 27284466149538, 268070862711989, 245897401832800, 13209890304989100, 0, 1734381948517429, 2037316095722454, 10709834654983402, 11877396720, 41491054057132074, 19871263732320, 51494054058432551, 31048260650348500, 69166228725116418, 103384969863840000, 240945451126383240, 208294551517, 4380959105061520, 52975249840792094, 262809701289064, 226191835701061, 8647045080060, 216796052820572148, 3833993497788401, 4524194051408, 82875356302918144, 149607730632400376, 71972890600093043, 14059766452739208, 103384969913655361, 458499222693525480, 920767427257808, 196710978787443, 328225493189196, 20119700004669154, 4918548449886248, 747405699762612484, 37381182123626054, 133179484325564, 86120290479409556, 4854117581764523, 103385069447616968, 22137183460492022, 724261556935272504, 19455535031863363, 271452529076640, 2502315610185028, 184740639539149024, 406760377518338596, 2004963335467364, 92413681248548308, 356657704570019772, 23280757895000, 103403593289454363, 6483461364371244, 2428241185188834, 18127280386271480, 3295445471209438, 69426851612837466, 101437372598208654, 76694731885298178, 23912061750870776, 103397573625345524, 1577812366284490, 3961135336217280, 1887238485651458800, 428034470033424054, 6316481522335527, 233166669136603452, 25865429031480, 6144037454400122, 104752481694265616, 180294970391175246, 4428032046464560, 1115888241818040024, 21855058437059434, 1264776924971538, 95098518080968050, 46482592261017396, 103764799332965760, 5190911552178186, 1173538312887816312, 8635469452731613, 5673855012298098, 157244195556840244, 2022246964556377060, 4096894984574455, 107648852804809034, 248946751334320, 21871325463968629, 5075976411323134, 281264593704497298, 100595976811980060, 106727018076602178, 23088971621170366, 380376942244240, 686251026605756676, 290115427919110093, 11877786480, 113029897781826900, 110168082331472789, 41138951545318732, 85203742139259914, 12783628592253481, 2696551107124999760, 19871336997120, 1159052794853715484, 113460765464119840, 14377792286872374, 93174323937349143, 784012081840491840, 10580048155997789, 29858713873365370, 43513385794430980, 171927079033886220, 319485021338221862, 35969844513774414, 91417316478480478, 103384973056740480, 53157243130446282, 103316103814031994, 126828906278085506, 390638874332223576, 129655313323789740, 129802454987081269, 20985323422560, 365487320379219934, 1792977756259498072, 125729308689440631, 124737873719526714, 134278494999676854, 71470029471056860, 3921180115310531320, 13251574688933172, 169791469179271402, 76408912930863678, 162146672552610791, 1605501986689028, 136156171988531130, 103427260034093520, 775070244552832020, 60018332474405140, 477948419998125240, 256161477529635114, 104301445230679058, 2798086740799726872, 4760103327687808, 105292948558381920, 407384109458230418, 239087108668625, 322181579973964, 507898759533688920, 286028890810234151, 506522732172870504, 372507486795446796, 37327187463940896, 247534961028417460, 3881245701487677, 29897809250880732, 2469529264500864960, 287147480332941858, 172353119769374582, 162027785098186116, 1174401922141829280, 38029319007829760, 227408268652139380, 449394075658718280, 547979690444148262, 2161837301624344, 196509785243607614, 102182061651662211, 31037074517565032, 11609523897438780, 103538104415252797, 438950258753742228, 210109154559515520, 673238957589863576, 7451235440180704, 1644753400200561994, 144422529170994160, 5797675906877261, 1785933675653652364, 1051371101273768, 6947721493494020, 172947037925012144, 462803145067815708, 268446042165664094, 61472714563460030, 307448866667629832, 6422448571324884, 5078743798175370200, 50701676333526062, 5218172174572568, 111243089512756659, 113810172324729544, 215557917721505904, 36976398807769728, 221029331577909867, 1157599560838896868, 109211637748874821, 1722191745932639184, 290025122010610376, 105269694269683260, 776987240480721720, 66413353516363246, 554526980043228948, 159770411697391123, 5219414005438294800, 69234095815757448, 143509155731944972, 139419976140128561, 607165453292086258, 6631208097980163, 104675481892204688, 50358065138701686, 813670450320056760, 349973119977679744, 1119672534166526260, 3951710079859676, 1083998861195480520, 70041943241774098, 433750159100808536, 10065840416147168, 23486797023886963, 1023688287631079444, 4938417938838520, 3346339485851559520, 292071349478538323, 1268108097565084084, 193605710908883208, 295396096909066596, 9495207178789436, 72576819377461394, 80899322887115174, 632274387244065724, 784039918077456360, 3146911222801804, 175566594687095180, 1293978391950072484, 153461177727340208, 102504456566778246, 605635847863600612, 123603216128787728, 75203433576753726, 107785474152538323, 68738123454248294, 1114145881437102744, 353613643505623712, 8445292978025924, 194635266716390876, 5458439489176678752, 114976670329927596, 17819433824053930, 196821029151225634, 38256206346510003, 6034132655317360, 151936461615927368, 3619029069993772360, 32559766762793620, 78508714487340342, 310499877966694064, 102391835147148210, 1157050001523501624, 1250544593450129284, 1037586500642356522, 778489397976197716, 169351516531996552, 264864488632305254, 130826847252839886, 413212673031560, 40408087637142988, 110932329197364764, 137069678696683572, 320403674637492116, 366814118040018384, 609405675607420812, 602615510615739396, 4321807518021560, 2681009964258157840, 148289929476691403, 2308999557927975024, 735125882646185476, 206791212326478422, 15203118461248284, 621606005099915462, 1137845810094586104, 188215494376704148, 6800865410596588560, 6336816938482554, 652962084516952092, 382725194228946540, 85805565373280, 155060139190438243, 16067064613677566, 113937851388901920, 158491199950113906, 126803720617625668, 288569500252382234, 532619633135302624, 2394666831181333896, 152610901841647438, 1559647567109086280, 14203625418151674, 153631419034653042, 804958545989301316, 78114096509500880, 133430517213211364, 35586347634046638, 3784293791185511260, 4898031364315210, 166386344363821266, 138744178951892116, 334549275287099668, 2686425461244607600, 746012271008524572, 194264004531725854, 105863623613027480, 166835860628041138, 675826313859799590, 22013087938775698, 1651772370667501016, 161066307782096844, 23200710702439295, 12059514197780770, 470536705239425532, 4272595102785720, 137215216434744834, 2700389539345394800, 235960318786174224, 1567164058925641232, 2812038031407873796, 158843693136692120, 368546102240399086, 137552392983424798, 648530577025988574, 341678840604197466, 4435510763908240, 1587257615235324504, 36639962537353127, 495056334014093652, 9110631856283916000, 349258891082967054, 436101107606339390, 304915492677776898, 41859001557462682, 137382544532225614, 202602251143693016, 4719333278842136360, 173034752420569476, 361028015499968046, 129895394761860490, 4799615906801200, 1014971824220197692, 1636894605625494744, 147123544092974880, 2491751518007676400, 2396627721263156716, 21570650063291226, 1751944588348958952, 440357842279056885, 839473148925900534, 11137872010163058, 136154389575037050, 188732788718532876, 128203259828988327, 214991684695400628, 81692603253731428, 539015169761250012, 105678335544413880, 2830863942085121860, 912608568357520292, 17543815109163307, 3632296660532127600, 153738460797802682, 46815909050861226, 1711518151598860872, 524018546145212046, 46632359119657653, 1633666921801795732, 150393492169325680, 1646564565828949464, 21308759782312174, 273725008649842804, 423066221973956898, 2872872678708061060, 1116827988616267872, 15833610646640415, 197645515128325848, 161618274044109994, 127261889789376978, 48952082454063614, 341576622415968210, 384528474039280, 1116032996362605660, 255298779546832596, 510516019538490474, 3255541263389708776, 46536079909014814, 443346805765307693, 461280988441670418, 154475998191946986, 1667911589316691512, 292739376835187460, 152121659529874813, 86306546128213372, 156006432341214738, 76058873748854286, 6570900830037289360, 169823324126229122, 1081032769182739476, 197555365802320246, 450899221241313844, 3637172880795588560, 201080728622326212, 2792928370871818660, 517863870115899413, 140621802140821015, 20985397077120, 1744780268399580844, 606647953884972542, 113506093106478160, 2378603716036283736, 213269515672307029, 73878365385386692, 188184510025246983, 196081398209558234, 154014663342908734, 1188965416518475200, 29849036794398041, 649123600947265458, 3661557592899847760, 4887271683771051192, 89794373834633020, 5235612592276573720, 329716882380333180, 558404870063599302, 208865350779307966, 1677318463552409404, 115483352435340880, 1192103020636379076, 69649565927819934, 99528467606459786, 236710765749617183, 11122679377056260, 1232342136136725120, 11169552067611809760, 672655559965764493, 103427263227383760, 1129142766531372900, 86252677941274650, 76976789418603100, 223362015498585058, 345692835527063220, 686744763295266696, 274621926558923692, 550840038114760022, 244863274094654460, 339763090777267754, 131993838205331278, 3764621912514294600, 185807945409663721, 3447418008608282960, 4365866532749979264, 621473551398530134, 105292951824547200, 2498106900566704552, 638240864568958830, 1760606370737239804, 222645719166567834, 234859738924255946, 193902053053643574, 721719406566866136, 352592707237318743, 254664042361545660, 704757306032455592, 1166202400365784320, 170849133923246429, 5039714388004613320, 1284139692559823652, 54260664471212708, 228972568862690170, 661842233211074734, 280786740375928900, 2444485756328376232, 79211063493883868, 736636820275415462, 281686319453124471, 20908229645468788, 3312781228313710784, 261141033147085614, 342302083161025438, 311349560037986730, 1168230061662305220, 112573521273614860, 5072136336095363320, 1591003322690785952, 62546590419954652, 3050853476118275598, 244439890383419082, 353958499660472634, 394862316645761186, 113281620009814118, 3911598800118306072, 671696070311465496, 464329846452361740, 797336888347805674, 9765375266781088, 14300715756330468, 329444918646427290, 105336340910928960, 586475780633718738, 1206042266987382780, 749757791598971134, 2404443103539969112, 15007280113734284, 837225120951800520, 428282068515143031, 774172164937371768, 413354046208368954, 8048598912461465840, 651450435874020396, 3785667256042750872, 338730816673438484, 18823411142696608, 2270749010507614894, 346609876882406620, 4825758783187734520, 671236582611978338, 165782224409363412, 5857615088992585, 61013772766131492, 3289996590918167760, 2510504325442390948, 299990640538207518, 9548702664071924, 478179688043989991, 742437653511920904, 281984069292716676, 130541759252079428, 680536831910702436, 391027815808146330, 1660840305735266880, 131536130721281278, 91404354380431936, 1283582123659903860, 320137876570938100, 8308341611721563280, 415415924078775340, 6559875546962628600, 756800761369916280, 100836169319968692, 847846147497167942, 3222675341118810240, 354483709567189298, 3685826354984758872, 385841761712816102, 149529837158868707, 152343943069378048, 339841350793689076, 62698790805953072, 344008886330714707, 1710949895657288160, 840365692139475218, 109377459228888305, 2360636884524334416, 395055082691692660, 115060782519252364, 331147190354123280, 790293133082363160, 1050829895468360936, 930779697508011624, 845730633708072022, 13576787579558944, 2282888398571485954, 780669373109568876, 199208396933901131, 6785582320037505120, 256756745774238336, 5511314837756991904, 102914141826953552, 2555510643607507564, 35291771455746740, 139620154550873757, 244412609906079132, 882823745270072270, 3193379838475520640, 777280743547355388, 342640163368250640, 451781587077048182, 114793729155331430, 1092537409043731736, 476518668211104516, 2224073431567096954, 1564953960947652220, 1673684311518717600, 15296390147042164, 210271901802447200, 6338712868946892200, 118258337514241166, 2589869143193688364, 556836358637335540, 10491543620837888, 1510786416562069128, 1045912719302733862, 135006579179017624, 350933991613105504, 350921624369508363, 4320003801106589184, 535223492595711614, 359216281141641891, 100457934307862630, 1792278636255839668, 247612487535887432, 2301048097821182784, 498053271793079432, 25763368301698564, 6381555451041114200, 184254319803090780, 125493392313992142, 8568061758473188992, 121447484628346366, 847084902815855028, 532680847719445440, 212987166202501139, 6702014920392654000, 1071388224420701336, 164631441782085184, 2349295272290153194, 113489973393683568, 250694544509371084, 355328691471712587, 1819743410605716868, 146984134548735821, 821944681273025618, 182228630033534022, 2359252209196450704, 2483449818874668364, 125019708053379848, 163394042159799620, 119387155654845806, 1224481860653622600, 106803658401773926, 508062724673674544, 1697231737016810020, 874479821306811708, 1550608775281454280, 323877244170915230, 6537103630994806800, 514283729987352756, 277762823173718452, 7014685747805092080, 666919035289303592, 161223059012752884, 6129676335179639000, 920408843528115778, 262401658024568942, 43867849735526083, 1426422385880480756, 17516647528151480, 153521973591189848, 4293529681114926160, 4829277182647966600, 371373768856238739, 120374491456973206, 564153860135845104, 1635141896266848580, 263805425126730528, 451039937909048196, 559770817265426667, 19833386176191916, 1600506593498380920, 1739545874120578468, 1417766982129121206, 142927869628289138, 2333167333073575824, 648113299495357736, 10277363323502321040, 1080674032963136044, 1172931652704108600, 1490709179880577604, 335015274763018606, 5354378356293600, 4213013723827338400, 412069883304521203, 6263335579074550800, 1957577185334176084, 211328601987537152, 206788081962662286, 341710050001258248, 430100093388658732, 522600579686851156, 930811115459131564, 873882470827350304, 1120928265894723058, 154252191736767843, 124389684196238774, 3050205899633191376, 1027978431498685084, 255302768753216886, 501666123212481392, 1213156894720326840, 18173719127234164, 1683060830869293460, 320164366614217700, 6977334063565484352, 146628135818318876, 1590523646336248200, 265179745819857488, 8573658857847370080, 26790900975309970, 326131260632695378, 215793167770886406, 969958654991705092, 176381132836141088, 4697953986236863960, 164194400986073446, 163276572926322643, 1605492172953129044, 153431385836897080, 4187282130677811040, 206656244352619770, 1639257718571701464, 523828661684309552, 1869636410700920884, 1408418160211091626, 690668209943376996, 6808733775647734752, 3177528025244680376, 175328925457230236, 234134914878498680, 41009731887806890, 281479161252702674, 367035776429075174, 225397952345804910, 6461923785202200, 4721721379854076360, 1106300251157776924, 106548334479892780, 141974041837561804, 5005997447128904596, 445821951219115340, 537877748737069024, 215660159815118850, 914357045064401236, 1920360200664821284, 455042105267414768, 1365738756866646802, 3620197919595018640, 410986534956891846, 1054723226331395812, 2969340958731972864, 1213282513707512596, 284400817210876712, 332799408830450526, 339854273681391494, 243302572603256686, 13461491154903188640, 914120812533443102, 1598133851435872344, 727704768311475872, 170429716132767524, 246818047417285812, 8481475042859363760, 502864399890812636, 6645499121525725152, 975664162094979132, 670703591723684940, 914198310427403116, 4670363311429760, 206974846726406890, 3636988450557517840, 213893030970121683, 2158658828132132972, 3034277940411012144, 159098577587327440, 4444529733980697160, 192833144144171860, 344660922092904342, 512769744669987834, 882960619567857182, 726396794636748464, 410842098118992210, 3202006892738220216, 1644580003699154424, 2107742530110514280, 1612789356390231562, 8295720710372620560, 22338725710488354, 698781987698036820, 11444140245591549600, 1286447051065944436, 461910390722320552, 394046260589805006, 62304522368961166, 115967718963666440, 4869204866044610860, 294440383258977306, 190754950851036080, 238655241660922828, 6095094871342929000, 419237493200271732, 516079134966942034, 796191290375749584, 3139057615353129096, 1062717917028727212, 1117993554721083396, 261831168840834038, 2164373218631212280, 149560196445338840, 3386839989098529040, 3187766692551482116, 264201354791118802, 3037067215920507504, 49502557057644658, 1207269800133487396, 2331223824131286056, 197813945780694684, 4920915069079067260, 1098662306043727142, 19606257734854450, 188085361212687116, 462552101143940308, 7991140853359910160, 160421171441991354, 3642472910520175600, 306919234736796288, 2190565302982187336, 1165559565982688892, 771423282278184780, 107814255851315360, 3758009814335239396, 1322160089016252864, 190356232590929726, 946509434599603710, 85853624082002458, 517382038583618706, 2278787783351977256, 665480530465223834, 69917826783126295, 3080840617939221576, 824749762663285332, 11042621090633025600, 434018598934788238, 2183264423101449800, 192623444386171674, 368357886843538224, 606498140591489078, 461240168071496562, 2135514611725978352, 3802462098138309796, 292776258276260720, 5939692993162667960, 340363872825957432, 610809340935499486, 202044307874946798, 4773002087023117660, 152512993013844010, 531568343084538066, 426429706272248596, 4808196806538400, 1527695632104276924, 2200587371589148824, 3389327913049145200, 3213789044421643516, 10830405421120668000, 4164533541532839096, 523583701756061854, 625098605348857845, 655485278362338590, 427257634149204658, 1162592732905541670, 220746271473849298, 186658158020958814, 5973881020783352360, 2244482915429113496, 407608341424454556, 178673667617474495, 142172873938090948, 184009940311820770, 8435039272628374960, 846788922703528092, 1478977439116407852, 149323111290352920, 1288389070986708132, 3428145486728844400, 589060677972171024, 3124892519720980876, 4712919413946428400, 2264743525139542832, 84534892784869866, 3681858817852027396, 2396352037663471512, 714492550125538005, 819643368847664686, 1133915004934804254, 15941982521479312800, 2317387814171510692, 150443249179626160, 2188337656085689944, 240024919583583527, 345419053380849588, 125505131439357268, 874850583655079412, 10486396570977247200, 3824386051818437860, 1592326531124907552, 1288887427869478452, 37500272765893467, 335597046742896888, 876599628882285950, 4740130578912399600, 221654437629550042, 6328636181713952520, 428816892646072174, 5691187811956126760, 452254656545840676, 786249769993582446, 798932358250487674, 2238863193514596532, 152653183460471920, 1585953366631393692, 4189604193792658936, 2241516678652743384, 84108108502899454, 3187021065367151116, 639165412401271218, 218138818565876826, 1641022206350760432, 13738455526696544160, 2356077349396618152, 880532109741552885, 347055024244644768, 180767828593032498, 115868540174193934, 414833506638722010, 7996592570560285360, 1604616613432838460, 315121823666987958, 471494725020687276, 548678930844911028, 368712821338438948, 800894806879621034, 340041651084700452, 4113460208919337576, 3699934767848883460, 1519293359357651492, 716399640231602613, 199024966044256267, 4484480554499564400, 5624013146025533264, 289031005419986826, 928487834079939854, 2279837177044075272, 3184778038346132616, 271616727936378453, 131179379946782692, 8040031095377785360, 2331380153662615732, 316783775886668642, 326627115588884326, 217530528576714574, 599581047063001204, 826897201590662658, 4745075762152068560, 351573452443799532, 6329556084785151192, 3766797000050734660, 1604377467456140832, 184559530531571775, 6517525972498517320, 586475086118891448, 1765315921214553024, 274760682077238014, 2369473547701742764, 972602198602291982, 115529782259992720, 1725198433155357660, 3119147290078593576, 983364845824477674, 377025344107020623, 4058807120999192296, 44224608677170820, 288404776569957214, 1729618863361078080, 13299550019269335360, 893904860885862893, 903085744700777778, 1590533614525604820, 6169029009501819192, 135391197437306500, 6553623440666221720, 595806031419879780, 4032095507482679118, 378442668175099132, 851290080426445062, 294036265635676686, 7720116769533865360, 460354645138174562, 1710127678240593876, 510828444692167126, 141842479906698386, 5042143891532788200, 4486429201727191760, 592285496265929412, 5440871312483222544, 34450625048503700, 13066491306668081760, 981902180902131413, 105336344177484000, 857951592083597310, 1633873981444858140, 2456093328901889164, 1063069865467140542, 351821655158478298, 3088406331649492056, 1110148688076278856, 350994184117455652, 515620816399117383, 408861693690289980, 1014847422697201760, 524586495863905274, 10102976031919937040, 1641559451883223680, 4898923925479446600, 235074366340493081, 1720866803516653732, 4535667409410362960, 5348318827615329984, 5999799564028903992, 987782570771010934, 385720875449411740, 6261840213172477720, 3256042511239050712, 960726784331223950, 126289534370408948, 1082930359854021702, 2352817788452272924, 4255616526296294384, 342103836423947934, 356013710288523146, 577627327789164383, 979638589643771672, 182287079224795460, 1688478203678356800, 12691670651432206560, 6333567004371077320, 2147986914114879872, 1726814478559167412, 123984487215956988, 3900567520549894038, 1740836193597583620, 317567545659284250, 357882987718565020, 10473490464109396800, 570783414110625538, 1038205676113964616, 181540125074246108, 1049490015791531222, 666176656865371260, 1146699835387445114, 50346616525004228, 4174554942792422144, 415079617616561038, 4756897643179321800, 574592413236508890, 5305167257042313024, 1691525476643225580, 1069701697601082934, 2203415459644504112, 3219331732465959592, 1151366155556034030, 3821638452581691438, 547233864029347674, 535094162020616426, 9615725451061901840, 5065923478895586072, 490373757632424404, 1076722351562447256, 682268585219474460, 1207050521752058312, 1154111602176321834, 28055207620832848, 3012137749512821902, 6042682475330136520, 1971605713481346852, 895632646056972258, 286179302436007748, 6918612984557412624, 1169355619458057934, 3409737517319235748, 3129896852625186472, 40976974307726244, 363505921578934268, 665737258018404471, 1060274100023661768, 9669584609882873840, 217228235591907988, 4155301031155650944, 1051803173535645636, 498990683401987844, 630178878840403530, 205826592543617878, 1747145657608833060, 2937557130119468734, 431346212403428620, 10155715426362911280, 6099957918999798520, 2195644872382254752, 247278252869069692, 7983223725262012200, 3970772460379811598, 153291378058115052, 4149570278139581040, 3449856071192170948, 369064360345842758, 4937083601530986072, 1350966944555184874, 176646594262424128, 505102027257725236, 194422246463423268, 501430350058392419, 707559477493274490, 2289711671797095360, 186134496565914718, 1087475286388864338, 1788499895110793820, 3027661113736376736, 9952386528579611280, 633249751865568220, 8029741827433188600, 197129629734061484, 1190023211339930760, 10733741805591931920, 1273756870425778488, 1207127284347399302, 9344168721085107440, 1130016039027598476, 4796649785255014872, 729051751245528404, 260502728033554027, 8462655163123710720, 210040094602850848, 3060752391512326894, 6713042486336299024, 155915103338237192, 505455583847542627, 1185716344032800738, 147196999937897065, 322811655284146692, 1138222029590161790, 3093153575113739616, 4123606649511607440, 3319578477125245348, 175472577045052724, 484107006176581200, 1562451739468598696, 1240640367863401224, 664492875479535876, 2956010304431270914, 2237099368821719980, 1162644467241163716, 2230526411951611200, 467809863934386238, 8277249718342209120, 343034925419414176, 6607295293980176224, 9603661833527848080, 3502342506729175564, 820171754217237100, 7732457036985598200, 408280979704523892, 1254700582114618990, 1995985942424384352, 1453152867208982342, 4020471664109805120, 5389561967935236624, 788513144047721702, 446596277113885187, 165912368878235390, 735830412646185076, 2159498801785669420, 326557285687092272, 735791635634433907, 2284178034050515680, 41352004288147844, 7784420917394268200, 213478860508430046, 10447730207376211392, 3097303592514398736, 798428921693228020, 12672676713587895360, 733106871758418000, 1519382879138654696, 2065670856623123448, 1425161841306235222, 190054373175416224, 3090743713423206754, 517840420645782483, 5295305676943134144, 488443629152565611, 7956549583043745120, 2597318881604291668, 6567707632900921504, 315403031748747582, 412419564574632752, 3030431953631363904, 3351416206276843564, 259121840803101140, 1476730266178539470, 10241165643821284992, 173971209492258406, 1259361136625807388, 697412869256865360, 435851405796067430, 8186448709483422000, 692941114858588596, 1564632424890908696, 3051858218683920154, 2236920541960841500, 421031007641285764, 8724668493747757680, 198124981490190964, 7488034825399481000, 1180492463778560738, 409346307449648846, 326514136719533022, 3410628201441936364, 178092724291407968, 6063882624943288600, 222023018355588726, 2185073702781082728, 767547857101345504, 2319128709720600340, 762605056444735563, 5279615674800125184, 2159439900130724280, 406495307633781830, 712227606085852836, 2472614368985841268, 1845595769813846814, 2982427401801575424, 8535928726997668080, 931469189431092392, 231749252184828964, 12322745855452085040, 7555730903072615000, 369394386733719822, 10003559296883721792, 1963397384670604916, 448702552908282526, 18218638931536480, 5266631529694173040, 6094642045744078600, 505318858274668019, 7883681681256558000, 433249009442001168, 573257454540022444, 723548812956338356, 775568355898806987, 1238780863634325104, 2524932638914630468, 1798514685439711086, 1403725416949563218, 559659571271805222, 3044173545353726544, 3798715177760687936, 12098573914579889040, 1582805687821223404, 397273805657071406, 1694372021893348680, 419038423366893286, 16544278075459547040, 2370379518338361220, 2127537277261677960, 7704268119658294800, 956124096205364916, 336993725672500832, 10448740418241991680, 359066483724650046, 638299509846771412, 8326613457168680880, 1365088029127862044, 1245744302576383024, 1515669834870330178, 223689846102998563, 2072183946185331956, 3870940509441822176, 205407661498394840, 5244231810559961680, 5788845427986718600, 406817373811066006, 692309948404890032, 2272475941985954980, 914329974017259396, 8494372513570796352, 4103828844566781896, 213695085356353516, 2180977127655487800, 2091338048796005046, 10242491930371594080, 54207723578105890, 431218199747895218, 11719037414435671440, 5943542691678799960, 1664459381495631244, 2195755980229859204, 155735453685161760, 6243942873695143396, 5127902117669929120, 358914259578470010, 2682348413497244884, 552941749992648512, 1786757430182621506, 601909009994920686, 999370871460739156, 4022691323000829656, 1443856168909728364, 1455198558259172704, 365577850623048240, 454158981456662774, 358302484709944510, 15790254821757983040, 3903964678474851536, 1575950044428735484, 955145236262698352, 208186123183696564, 6302262198231596596, 664365472162577060, 8302138883142178752, 1287470038462372556, 598961686088616848, 9890979989980675680, 235243693131615730, 4719072801476010640, 617205255890356806, 2881513333393910924, 1542288948486732292, 3786942733761379584, 5621844069672108760, 503288554979347846, 15536252799430772640, 1225662440748624422, 601745356966608570, 2197191437586810264, 930120799218846512, 2058948756112232266, 10143074506169651760, 8119036323024013152, 3994789669202978936, 1079083777739144820, 13597679659926451200, 560279967677205080, 273797988508623850, 568005353927134830, 2816078373882081452, 161414476148021880, 5670464958868233160, 340767460877610220, 7471135111715691000, 801809572970855234, 6126595711962896596, 1035272844146701024, 617040432516319650, 4052825287513483416, 1537108780022974036, 2804791574179009880, 2014887361630861042, 4424417363883709840, 4120837014296391316, 3767812333563961344, 13362118778175885600, 1795185915813598516, 658457870140778312, 538722998668906606, 15112304157755214240, 6148722539519798860, 1466504853630520382, 248315875106495280, 7512315166519953000, 561186874649558772, 9809495672850333360, 1552219318543517532, 1129805396612379180, 1511074533272324716, 151796859669556640, 1764644827421991664, 4466061390425121040, 4014699033634335556, 2954118431594281772, 3836291347419883824, 134682338423767018, 3064666847419230296, 997054465736058234, 1433962669528008062, 19283703916858941600, 3997940164114891896, 2801763102942333800, 9609239068163174160, 220055923932461154, 453263358386606688, 2852717730275774456, 1161425824763614260, 12967282610189412000, 4891330276647307396, 1770965161424405424, 515759081583172392, 268794703074898126, 5956302581330537260, 746261231621838906, 523396721950238960, 7201016985808746600, 974488343919361234, 3899177151127355976, 12929138819004033600, 5217557229701004456, 624737044673552438, 2861935823639915000, 4107070281500445796, 861965107037629478, 604011116556647122, 295518822455535058, 7337137130685515960, 3033693853511682536, 529945340290897752, 6032866279943905660, 210854063102847250, 507971901261728396, 10039789666987750960, 2085503121493737084, 4468618277351945200, 700051814387829888, 4048481453482935676, 2991458211958218536, 5123225000646821976, 4726220020227712996, 2017292496232851264, 944537705464844565, 1507221602661684990, 377516817346432858, 18468754905642523200, 2945444077129928936, 306888962437739095, 198118822102218148, 10091069286204070960, 1274947729143727092, 12556130992554004800, 1726198124084973892, 753659258758219824, 1082968634241373238, 5963649727908332400, 2956336992967111952, 7957083340759702920, 4795525799609695396, 7009936945724978360, 818474267199227832, 1143404786282342686, 18193909840226416800, 3029011696487779492, 152704042653065920, 2201990617277602524, 2875613161455853464, 4113941873144421916, 12329413050841231200, 5098887256342733496, 2208844141405769712, 16090003658339861760, 1133290795885254645, 523996246417095408, 1169929548654624350, 7776960125797232520, 510293518863490174, 7068978468924574760, 760773994566064956, 487846239056079268, 1150841339177925834, 9738654754011325360, 2173201896554835852, 5153950749925755736, 2002447552840068132, 3989231612841314476, 5663492727362185200, 6839301477086630144, 374033071016812266, 15833599733500400160, 3074430547727469912, 1236164996327611605, 17739149393458404000, 9608619231482413360, 3124860530651114692, 464622380467274838, 711307312259044788, 456158193242528788, 529524065464053372, 4816699792609431460, 2150279726804236512, 1977070397609187252, 251182436429671227, 811065467375607288, 2268747267947934064, 5715557387907068400, 6726830018362572464, 7578450767319474120, 1364396185337885294, 4031749222991910456, 1379154875389703674, 3010522174391755732, 5102629536020926456, 373259887026658654, 1116942141034316178, 7778057574050175192, 2202517434206972592, 15407951760421472160, 7978433216469797320, 828814604964567168, 2280516920110091184, 5001574715626582206, 373878152526053134, 9244197929505181360, 2337024965252822460, 707782890801199638, 1355241811905185834, 817885268370448452, 4990671815545160296, 84295727458512260, 15363233421859863360, 1248455874091735413, 6714733688052825104, 2187588221985459660, 1448867420644909454, 4004340138578124936, 4910213692821797838, 466948345712132452, 9312489949901593360, 681260845914953282, 672101207207416006, 11849161224356753040, 6343190068032196200, 5717574998110903760, 835708229816759532, 6529751217952041264, 7579829152270651992, 7642143012842741320, 2541229558352543424, 1225741904115368030, 3154732357220390284, 1552267025211691982, 3902895654708141096, 785959829220468623, 1339915720055757440, 11910861477576545040, 282772757205958820, 2256158647742165760, 14959413790317380160, 2225071783102305092, 2272630758431271540, 7404799804786903992, 474950542770549220, 12537489045214327200, 7703093976589357720, 5070226589527009518, 249957841173666788, 1457313748956445062, 5223817851378473744, 430528735317446546, 6172164809425463400, 6489931521394340304, 256800298337945300, 14711852805515710560, 2852722443614967632, 1439094806144573310, 4765154371506559878, 2319513157527408060, 12311358274346020800, 731444066499203578, 1535555349911315976, 923105086190363580, 1592468378570070080, 1565004742802268874, 11552945382429953040, 6014442571171705800, 2515706515291405732, 6361565300924002944, 8260624184464573344, 1559253632000795734, 4051213092154644952, 1555350254057876750, 457867474318276148, 11379607544064941840, 5207895813757018544, 671062431374696564, 1555877554379713592, 3772747743617925742, 7459778006723832520, 2823032180645804672, 2495778678220268212, 388104137909436828, 4923799947573559638, 8134958018252285424, 11928606964153339200, 4491985658650647748, 558764992888653308, 1807703582448053114, 297851895913145828, 5091020494650701504, 1016664647066157690, 272558378366752678, 2344386821606092620, 11966504506755215280, 2882002758352312112, 9595986401314204200, 4864800351870459438, 12826651264380550320, 11009684679133863440, 6214651195335498072, 960082680448879124, 1789239837123278634, 238569270334939888, 3905454573279663502, 695496483957691739, 1478130330551695458, 8126425597436300304, 3852501196872151536, 4317201088450410148, 274284597369755844, 12597639504291931920, 1633804554528407688, 11088397333533747440, 1604314525705562916, 921512630702762564, 600753472790003638, 10121066724962670720, 3850803426151412734, 7915450553162951344, 11588780835396844080, 9254194634733301800, 508019270305487052, 1555403258704214110, 5057126085749359920, 4382173137902257348, 969109012184122036, 2938071820263205180, 966155045749822019, 2933343527029778880, 566041073497483678, 3834731538565897056, 11370949665413128080, 1111951331020369180, 14934684012001241760, 9325566232483390200, 12326858009884680720, 2620824489026064672, 1893932182798791302, 6471291454375249584, 589770180717255307, 9771367613357598720, 7879194766099012624, 512703607948733192, 978736511890839427, 1800146473572529790, 12287578256258563392, 3903766032120143136, 14687710198044039360, 918267700309560720, 2104950472155231656, 3887108534310223714, 3018825434453693260, 9571459896375681120, 7737633838140445024, 498678228992626182, 4421490984425743564, 1930105281762663790, 2734230903626199552, 6458933326247556624, 530602889237435390, 911313797970811476, 2905411131815197900, 10412655636474589680, 275365869072999044, 9056985788874089000, 536767843172522526, 12020972933014392192, 14274147082758903360, 7472143883621032600, 2863201057869369048, 1011022031460587283, 6328863299653009344, 3400897529361525268, 2276530486871676294, 779472822629163582, 3785757006628095744, 14310700610063909040, 11799906097259049792, 544859121490658566, 19116744760631869440, 9491358385374558000, 1214169469320965556, 817539666688276324, 10174341390338994480, 1672172888969665424, 1843771378194675938, 796875087687161022, 4711773180115688336, 7121840289730360600, 581407847097391926, 18837089808365099040, 3066222240058490740, 2810314151127287160, 1186268985032549796, 2594494576633996254, 12284317654300471680, 9971099351388488880, 13902165133613083440, 2732401860002688116, 207997760332589440, 6291279408155547760, 7177453206110062600, 1268337027804127156, 5055419752926399176, 1927470641919376304, 2546031501122934126, 4722877673441804096, 13663490920540471440, 2240536785370057804, 18375219317083777440, 7683104020379467396, 710807886406296992, 11903806737602945280, 847117421486265246, 2001375997605690844, 1908558568747783024, 18031760629819823040, 4798645037299821536, 1177990074183791792, 9942420248174722752, 5030849973143864456, 11683055977532131680, 306293359452875650, 3632734753637109404, 6990675690141276760, 7462930557977455396, 846933381921815610, 2511233775100101346, 4913898715975467416, 15682402356045043200, 773221082161332240, 733110899019959230, 17578813011837656640, 9031251802474347000, 7546103378092820596, 1991719952160522956, 5646535160791933840, 5054196965982712756, 3780286379618189324, 4659359857609707264, 17310308717310030240, 1851992230862040902, 22054179319339680000, 11594338051187853360, 1612131331644178260, 15258567211751961600, 2274980093416451824, 3734780892371462252, 8675446645629828600, 1367592472776503234, 21753681323984013600, 4922704307906494296, 3572757896027168600, 5149900087864138996, 15008504057800980000, 744330239605992312, 7359063169832957260, 613158658934382960, 8741480196013002600, 6282676299418455336, 2567150925491818864, 5007948371599638436, 473628613551014218, 3841082625815965976, 21260999027610237600, 11838716076145078960, 878596950766325088, 3776853554279037656, 5982783397567012996, 2547595747380581424, 1080508325598587592, 20887426387923883200, 14565891635952244800, 6261670429129682856, 1412381349703852838, 9572151448377238920, 8530623998275058360, 1100985744393524952, 11441794567819021360, 2883041021694294684, 5022580031222053276, 6131524464473055576, 18351892028677973760, 1534228074740818965, 20403666964849262400, 587425030938670468, 11517927682614253360, 2521754784677911492, 7037465956351321200, 8048545960027137344, 9344643113592872520, 20114319627232740000, 3910430161983722692, 2840743086101437872, 17897245079292437760, 1092394676779162608, 2845478460429779824, 9150017626429986120, 1812562035056719434, 6140921841170362456, 8039781503732705984, 17626338882252560160, 5973494775458950926, 10979467505454541360, 889484460330171318, 1100297692479158172, 3152034595939153264, 7891496309406203504, 2008018686930086894, 4925257072240241976, 13799943065594993040, 9151573556562907992, 9226293171841253320, 3137928735987659184, 6143019240433042206, 374029149429002660, 17146340107935140160, 2943631114907465580, 14542101018985207200, 6071587689893360238, 13397519994315089040, 7596453900952103400, 7652757175879498224, 1888383296915921630, 1991482424944964960, 13484073743113793040, 3101409673616634692, 9583396828762914144, 14130350732485917600, 674465790850890788, 6250042887855537104, 3601713459162231632, 5911629713557457478, 13889717689417195200, 2307506668602454474, 9578196281962245024, 14857293126614806320, 12896809687164135440, 1172972366919836084, 4789307482411999342, 9416716380147512304, 5522692144809054148, 711118102331602438, 13522812830816380080, 10990200225812725800, 14557512655900947120, 1241719358388698939, 4733517370718011056, 17116461659991641760, 14313998623611912720, 11553022090223790720, 9155548581942004144, 2298825881426159710, 3793743634911517660, 16673899568399897760, 3482312365255111872, 7614608561703908784, 13984063896923976192, 16412423482242279360, 1055678029602398982, 21576300657071677440, 1464743165161873236, 11985571448093058480, 8653344463435336600, 3099375042708164934, 16013362803252139440, 21085431189483747840, 2442360845994294224, 5709881424813143696, 20791273965016561440, 13862626888688657280, 6056386630519820936, 9025334619689011396, 19943561734926728640, 4654750714888619804, 24690900889999008000, 17466532822897785600, 10358806251415716600, 6157205788566799636, 24169219617318624000, 3158984370225856624, 23854219349762541600, 1402009493350764312, 7400735247863472936, 13363963892003581360, 22945581362157854400, 11082954136237640520, 20282376364657781760, 9322971735689552384, 3810263967160576624, 7238182215292642926, 15471544750580561040, 16258205621284029600, 10974914675276925024, 16711397433162435120, 18978920131417529760, 23668230000950787840, 26929184103005184000 ], 120 ] ];