indics:=
[ 
  [ 
      [ 1, 2519037, 310984012324, 444852772314, 2352810097667862, 20732896491814, 
          32051333950221848, 8401941065950794, 190232511511142550, 
          24280456070995994, 6506924909430210084, 0, 493984840103827185, 
          800381559356667054, 5789589941022348824, 11261847168, 
          18220863729883641237, 150041807959680, 34887718789658517404, 
          14446216089490943196, 29273473920299377313, 22187233508106240000, 
          162036063092742767064, 76866505476077561314, 15651464020069, 
          2505970116717618228, 36392771460601301958, 190450742055829965, 
          33682243193711617, 3054926084469455, 119209389482014051248, 
          788582068859216513, 673313103877680, 51669861947676889584, 
          69332195354679576846, 30228713646901411708, 7704744477800866587, 
          45209846432090990785, 289877527150161594840, 83788162761946966550, 
          152668627967234637, 60802816404247796, 30156780960282090, 
          9057771234993258856, 1508498336371099365, 514895536987831506276, 
          18035908946540776125, 28217919173943544, 63815316631986753774, 
          2036259979479154916, 22187249881296053625, 11152148488295675157, 
          452893095453627326016, 92223609635606436054, 8092242429524975940, 
          115879522904255467, 1247360836012691058, 111723028558028976624, 
          262256125580381884140, 197548396337361114, 38316839347652894176, 
          220362676238271127806, 549136239506390, 45216745634988728868, 
          4966282002383682274, 813584262317665140, 179651938911469461404, 
          8003725073619917526, 2024542953787163112, 33855055550206566453, 
          42562308798201073546, 41806516432469965160, 21684724844774597334, 
          22193141044155699814, 1013289648412793355, 3136001528001207982, 
          1325284463454656570280, 241943934365479093563, 3669337364644789750, 
          154776997024106128092, 297504478657578, 7521081135241099480, 
          45834736477151128662, 110716777182199920240, 2610571615636018398, 
          743004370458625877568, 172022706780448325958, 9088785714631680280, 
          231741088015047930, 48198831106170690841, 32640439209984600660, 
          22231134320222397398, 2348219366998801965, 789349222987657224192, 
          3316566362591032150, 1742402762890714782, 77745780364337288455, 
          71082679441964385760, 1348063927355280011796, 1156003075131343653, 
          47532344491792772632, 24362284851025610, 11466364706694374230, 
          1718924032966806099, 167192945460127060911, 211181250543057113584, 
          51791627233713165732, 23057229496573185462, 13450123509001398760, 
          29280919178364450, 395213573641715776629, 156084415712488662036, 
          11261947800, 130399336176067195587, 78312960655618826052, 
          50430263517112782550, 21314331382316117652, 43095741313460360337, 
          6205076073366084529, 1855148127335833043880, 150041857879200, 
          791648143704246770640, 23673334573713007514, 6219874779718761054, 
          63632626156645057772, 536306511552698154240, 2517398981747842865, 
          21729053654485934296, 17955390229618531635, 79138333612528111090, 
          84042542308867149348, 187503897969496997008, 18888983934574445514, 
          45944977570463698981, 22187233748771884800, 850434775129474770276, 
          26613513183159699736, 48803527398568682133, 68282746957880486212, 
          295656291529881905160, 68996564184720888306, 54782176929403834289, 
          153248338683648, 79393559824643212544, 251273596556472975414, 
          1170468947845655857152, 71301478574347925404, 71415132826178981205, 
          31312505092578300054, 137393513680663499157, 35387129779640950716, 
          2659415487899531035752, 6221401704724679268, 79127759551576528408, 
          30921819642203315233, 107701047833045587164, 470611698830591836, 
          87523645885098854310, 22190188005068899968, 482459411752879167360, 
          25360012606556118636, 328767466660634800624, 340172829887951104344, 
          116833342611768639957, 39225624612827512641, 1930887077420685511584,
          82868375114294950114, 3745523074302857412, 22344956120624215680, 
          213875067092636524024, 35135798147069413, 486026244972201991806, 
          489308686528233413, 362493562905627847128, 158368836631766933404, 
          323600021461810899378, 233865213612994470096, 119206780343652631274,
          21691741451485241396, 71894861827877590920, 795175503324427141, 
          17708166866291499072, 1711190241132057892152, 135764701499201401697,
          109806863659282345158, 104696203229322717760, 206557659620374605453,
          779136230340824843520, 19060967531493776916, 105982576575577163010, 
          216876999915862497546, 351718617052547465688, 339692065098772020368,
          664879317961977621, 141502428746346430278, 49749341700427274220, 
          169509834141213448814, 16645808746856742696, 5019339188405072155, 
          45254034268082647333, 1738702472228386874280, 241576146348250607856,
          105209276055142216456, 468841776168552214536, 2762637954076848573, 
          1046995316500029034617, 66728661780380513332, 1122976738438745729, 
          105465458908873893750, 1250065297592394044436, 173750799394167336, 
          5211904487318034275, 118804150601494284784, 291610757316808832112, 
          160170023748135245958, 29570014707510652191, 323706605729889904240, 
          156946701987727561998, 3228558281307272756, 3540250546686864053352, 
          24655578911749050520, 1572524850647737368, 47668167051542597884, 
          26326623611892153033, 135663228009600326384, 19185345990279003987, 
          113296123598570792413, 828883962250962517188, 47382845421940036801, 
          1123641175334872790088, 155857562943099921486, 22705828114777650955,
          523719297595560472920, 31012414465294984230, 104483988834126010965, 
          304405855357493906352, 67881124987275311388, 3670616872051045399008,
          94115891993578536150, 38784443131737159327, 102873007489363495938, 
          56909727090048191297, 328458229700559273464, 2702882484538209780, 
          22439271831171601068, 1875037895042323595796, 30628886185449708229, 
          550604564568872333784, 191977205053479129584, 810634668208483748580,
          381409551332298390, 738585850424400609120, 143014243533038038230, 
          45469606833134524776, 218740100380156945998, 2601544629622074165, 
          99636725507859135099, 9489116117723961492, 664929503524276155702, 
          3358222100114173329, 2374180206785620626744, 137848000257018261372, 
          846734548892829906276, 55505504364310969587, 186677719332370664000, 
          5713180288807199330, 723416321257233040629, 33835090651771390696, 
          40897977807875781213, 428128872625576629036, 404531546610947286036, 
          545466262990406715864, 373673767564883344, 115301724016000881006, 
          930846501920222418276, 77108870033225082704, 204478381833381566550, 
          50611853775452883858, 378134250182750831094, 26040252071839098825, 
          36057448276913643157, 48269116674829157620, 30046379216758918785, 
          2361946945453317587880, 737442405150365029248, 
          188747739635678423816, 5718561417241507664, 153905514743559648654, 
          3853023941517012176256, 23849404008807257590, 124209927977432850054,
          10824246546375874797, 93356121032111636840, 17791075620636438532, 
          235456054800204481772, 4454510518422677035, 35226368540537977953, 
          2556156354804968435640, 15110523795396911346, 38947711957191337877, 
          198296704765925911024, 50310731853637717464, 768793777516996929216, 
          854621581241890002276, 682394218805572171101, 436632659969364901008,
          167574057454285334514, 490826037962683706220, 85412744021841841506, 
          79557991167885264729, 70794375265257785496, 124727859039102487, 
          31096781542089646290, 23797954512207783044, 69877575526430333792, 
          212358002245737625134, 229817893422441020144, 374004267054984492606,
          358453228082634403712, 3204465347320034102, 1932016157048046262536, 
          64982251702006853860, 283120759126751247306, 1565743298114465971272,
          504945243281403488844, 96940623861969251157, 7003642522613807074, 
          352778268966265182807, 498478056441552639414, 766244187010827132480,
          80180571067997565792, 4724154978713621035488, 1659192079840928892, 
          242198227500818069404, 428415508742415137406, 277851001538139187644,
          193185921234661029054, 1303038926243674, 87368205278544220484, 
          14730204179097224936, 25448052024509356571, 84490057758648935853, 
          60219295585328034738, 3285483334305486619752, 187182591157391223568,
          293871649282449584624, 1732182912882074674008, 58218410679853283146,
          1100801188060048033632, 4542034135728685680, 325612113937085011164, 
          103680244802783826280, 88233452741381650836, 516642970440754839276, 
          52455765199765237398, 262313438447544278310, 26555532742709216614, 
          17884887262261541224, 2588852063172964345956, 1912700638835492067, 
          85939647636173890833, 73496231120720663813, 156382487566476058080, 
          1935793172874244922280, 456440933143855471806, 88501061826183622346,
          22431072500816784774, 2527164961387923655584, 86114903878376309480, 
          387902769631002844731, 11699221912726797144, 1163157899956324278336,
          47541929545363025774, 483207074681680748024, 10689526034605676150, 
          4980703850130771423, 292575203130470327388, 3190357633241754546, 
          89399300109215612413, 31434117863941166688, 1944991619146172474280, 
          121795357190879645520, 373583244819410837404, 
          1018045201626332673885, 1937333203078869184500, 
          87783586729321109526, 208119955258239680240, 64826712964020339176, 
          391334955292613809467, 109838669889188517453, 2611540808879756646, 
          1097713410648522595200, 21984813181942894390, 164538985109759748072,
          350533246585436520444, 6479911194501153516480, 
          163344672627784025546, 300777063210369049158, 269059538248517042163,
          167650260121321027944, 29465989933514877912, 308263517231463901760, 
          74205147846372753817, 125268927067777114134, 3285211784206087360440,
          107553836425561520724, 227574774131747124080, 32360614956381128823, 
          2660572501597639174, 598426138886672584773, 1135326446903083347648, 
          41516025613059926366, 1832190265666066490280, 
          1732460909473802983392, 663451771274440244368, 9810629124019455465, 
          344970164775518254278, 1221879619741764152448, 
          249981945714699876260, 486269503062326522235, 2906119575126071118, 
          160997894926317951696, 60952732588760818617, 146566017169373729268, 
          118274945375529571155, 72112587348682781750, 111093849532914533216, 
          42537697426962626229, 359279541995407356636, 22388983662514579162, 
          1858965726493656506196, 527603198042560932608, 8090792372144657317, 
          2563561833923826972936, 88055641494678632664, 24854777920202777145, 
          1538001191584552378617, 1193157185937448545792, 
          292998078558397552240, 18974504252260791830, 1149411662869838176512,
          39695771096714618718, 1736970392463596348436, 
          1136716385791380858432, 8461210917051066699, 120328623235615013275, 
          124713600023764949856, 245779042714497109935, 304448068001533708784,
          1982958671508355211796, 818154845460801913824, 
          366250147133815229958, 3844818164887476613, 108042371416586819061, 
          90648296397488759064, 26980902206100612198, 34606218646484168424, 
          180122912282419920345, 29365943227270866, 662348155541044327029, 
          109558069274410461756, 152504335393871608404, 
          4259699202436573877352, 318589709287758116656, 
          2286203968548004088664, 22661685055385934399, 223808162408565977236,
          295764681139425903951, 38713607943245890965, 368321462587209030384, 
          168446762810009652987, 338826329266177016413, 
          1189501424329457737728, 182330119730370082500, 
          1224089980920692821188, 71386554167340704150, 45772325263370360484, 
          36321850641271293450, 41077656678931669352, 4539409216844578578072, 
          86499744421787433297, 662053788499138232949, 108298626738141884788, 
          170898741618863429955, 214986204113499178464, 
          2566969523002098285480, 109634878909632802005, 
          1867459139819886731796, 293548959649473167956, 59828455453026059237,
          153248388703800, 4388123796020556823008, 218740880273464608327, 
          1161283194215916366672, 407504989170202427046, 23676370888193849930,
          1617697923022763067456, 92842628674360398230, 34224425203622389452, 
          655323286796829097464, 110476647781818345772, 115389416010459926385,
          36167922961095159099, 843005906077189742208, 11026416860553421809, 
          188557894130170812229, 379513459742731716591, 
          2583303468371254739880, 421938781714692313584, 
          3524666310756672024384, 40764889590452385147, 85293908069632927390, 
          3646543579410444572232, 188292545088357836196, 
          344424337290428558608, 102090169971946203624, 
          1183832074884878778960, 23835907607530391970, 696293058073791160629,
          35383967021938715514, 47879684717843014629, 155501591388565640492, 
          1060022720097249579702, 7806606311346610400, 876572413701429420288, 
          8058804086601661164480, 359258989442587862036, 22190188245734645400,
          1256545184689820370276, 754232962015869087024, 55441151314215605208,
          248650284128410258587, 29945125223723961315, 447778082841737448000, 
          122195350430419188330, 126070841740701356612, 236748315546921365316,
          528631318328571394056, 86131404799454321856, 331878398587297325968, 
          136418281652418348906, 171270507953897801937, 57981807387816877669, 
          2666663652724332479712, 78778540921353426033, 
          2451977221731327443880, 85543337359766952344, 
          3158203578429301506144, 412818836040001546614, 22344956361339780000,
          1359420438177511122276, 1692524584379267077248, 
          358545062374193260680, 244841375038047162858, 
          1200852853976660081616, 124767464586332412501, 
          698120597241832415094, 122261025870788843044, 51508995898306410054, 
          556124621643339273864, 199208767911972027157, 212982973719632577772,
          138253111187571712566, 442439337995857188846, 870422981965529382144,
          67716889660145833969, 3498407057675778173352, 768868309098145639168,
          122457896632754936664, 29365084924084637540, 128101490466635096280, 
          471898627459231651254, 79596654116418408159, 4678766939943427280256,
          173407768906208046590, 1651159787350495237632, 48787849380270349071,
          411570545442079653008, 165357531783211347164, 8247848160143371236, 
          2365436924018791264872, 81156662163635822514, 165916522456664303845,
          3141027249354181619640, 191324227654231531110, 
          213139025725467001877, 708615463591735200576, 51640894878022849356, 
          441473671673190935024, 244111706271235516464, 
          3523736338043844379752, 1119020941338432981984, 
          1260611007449366226276, 28356599355266692676, 
          2069224655456108498553, 134010900318728407320, 
          181363484269101412053, 215245733638714407236, 41174682761117268161, 
          2663903082945096545184, 302648123720587425506, 
          546141823817946720264, 167802581680114509306, 511174481025787623216,
          5352546298106891124, 8482996149793970336, 231431697111991939110, 
          22347913812855752448, 173613484483510012044, 327764733585276680824, 
          794786659549054993728, 502643654801691399414, 520009177507275324144,
          695008100020155036606, 689416410825309347712, 
          1652234848506917849088, 8264414959993184713, 616464753016680485208, 
          2422097663234876086536, 228202482867472021404, 
          486222674182010127090, 227779430264013035925, 
          5672566718152507256472, 397678276539777666960, 
          2679363294465743047584, 179647776399997984824, 
          293632177120170035157, 127048462550615556074, 10042261520299200180, 
          1459885305312545838489, 112682065092637928040, 
          3367335028635551515752, 369290518059477542904, 83054235590820567652,
          1131008076393294085, 5552140606695461419488, 33767567566530723972, 
          761916878185670801406, 2332132272531289085112, 
          1802452849797220322868, 139552363967760674017, 8561321156638615913, 
          285466317573134931164, 498474544394009397906, 191953921405520696960,
          29089672214671341336, 464288525937758278800, 313468046012420174853, 
          253072715011553246310, 1141540628515506972288, 67769889498865416114,
          53292802769571224084, 440721079685389687568, 810472479874261686144, 
          94339278667816110360, 581366275450888368624, 6040324387728564317568,
          209968443103460680962, 239734497178066387146, 
          4666915752424652367432, 604125705106035534168, 58673441567579738292,
          540669317810180484368, 2283955683944841463608, 
          156628150780827521025, 2545797189379138759584, 
          267150681807928721478, 71487972516962503788, 179676547526499765614, 
          43569189703684313280, 217685566246636781120, 3285047010863376889956,
          32289787730605830696, 315904097149803049833, 198987173775582501725, 
          1179671670095381768448, 446405426950951788024, 47428471161421031077,
          2423482579303322426280, 1627504235400960396792, 
          792554689943619295806, 208257349229378975970, 310765701519752886346,
          28838976769665798913, 195377849617357056008, 633075854357298145752, 
          757521806617432244232, 600913765662485851890, 530085278424038876048,
          4177444195269255429, 1460403648994678330617, 145052062065787446144, 
          477812694949214953680, 94882127403442816780, 4867261034393684685600,
          232232615952464934774, 119789635525703118900, 119687042959386460150,
          4041673539841945565280, 56726531266857980796, 
          1744389077157827290836, 19938176944583212975, 56960492709041038405, 
          78543064929370482072, 2451444326035548218280, 505172070701220235400,
          1471496031513793617885, 2285980236394931721528, 
          472709970933513689520, 2539136872376552128500, 
          170656705087882823560, 290137008749376289158, 57562782344649414351, 
          789579643887835242120, 476950871672727744240, 283183084373974493760,
          1459113721512662230137, 1156306709378127236724, 
          352991462025189516453, 1179158882634096493824, 4940795008577352056, 
          117342876720171200020, 4498606859751933360552, 
          171730883302079838390, 75488185612123969944, 1864228728274272572436,
          280494600071025855042, 2685980002224286224, 7448098341016666860480, 
          408109551811278409546, 991566782411824873710, 621307507628994100368,
          30501385750376630289, 229265841723870073584, 177135584096045432413, 
          3135351800388834388584, 343256433962795830278, 
          173796341967735261164, 44507542457903709483, 3963463488099054784440,
          1238647182512518765188, 513711448661665588080, 76430593143960477696,
          1551311096140912936968, 273084466664414761038, 16184950714792732156,
          985213563041945368773, 4529171438950345397352, 48032912136199181655,
          2316058462505629754280, 60480637309307206680, 
          6238208641203646266816, 59573508090915843630, 138513223712610984465,
          485737912678938194160, 280410734644300100360, 92983151914532817564, 
          4801179508539229207008, 550210782422197860260, 
          785233490337057452040, 40429431146786515641, 1506960986450498626617,
          61340534511217472727, 166162006036693249794, 180298510127257589853, 
          1339680700296826453188, 59383438506283054913, 244358896958744845750,
          461787283747278969464, 97270916343850702593, 1595325925880327848392,
          1752339304019679548436, 26312682880040220324, 48297184619687631775, 
          2460211091836047290196, 900843022454430116608, 67086792103003765829,
          860280758330115512664, 46268883391271315850, 3147024149454411036936,
          307836400961384204784, 184252392830791106145, 
          1181835906986054476260, 557706960684154287216, 
          1092558208460772568608, 102083307665180175675, 
          4674971981608641559008, 285588104188343900216, 
          576438095171920496240, 157723778459156135830, 206824553224155981378,
          5044020766835742970560, 356448041013884662350, 42060546625656104256,
          4352548121502083765352, 132945837513407715699, 
          517975179469888899064, 133874379249270853784, 19793769308474243476, 
          916900323083140592502, 12958189513200510441, 35541743691588804756, 
          2602967337311044235796, 3099102204807324585144, 
          3482897983627885090776, 173016700060182429948, 70119952804053008069,
          357117168705367898061, 330254723013383494384, 
          1210414381920946122948, 81763103462155122987, 293374825062648182400,
          291383135687863952413, 7904245627924751630, 1130399765065111016160, 
          1075599726449940151029, 1246960079176846933188, 
          925482301037148516561, 90518591048198480616, 625263848152946980656, 
          1597275858019137500232, 363017286524526346638, 
          7374333065235660402048, 177841331973739383399, 
          707223996416890811628, 498387822111683801236, 853578354694085325144,
          1001712723319007088822, 104774263950739613634, 
          211299565476206059965, 3412547990157924669, 3039980382928714465080, 
          209559629122406689052, 4495588904106337303008, 
          1362854175136708818276, 117579595048276930512, 
          232636067864161168150, 109997102677092748758, 118340757714087006327,
          277991389308147194178, 333768581152173334080, 
          5354785072299826962072, 573580231030566642294, 
          1058094336823980296949, 542544493954196887936, 
          602829867177492905464, 68640442741486102004, 58248416659410647073, 
          3148039738774930029480, 360020365281645241005, 
          2154402777319455348216, 2464883295572763275796, 
          730317653418459418380, 615142936530160271956, 142831558005754452229,
          304378205970065858568, 887093037900983054808, 7903829834377983464, 
          1223421891088964909796, 228161590219042166286, 
          4866185490371242448256, 718591803585171371046, 28365500526248201890,
          1129162656986151092064, 131920514861225566800, 
          6069344060977293538080, 294840695566537022230, 13458111996945052125,
          178948179843879885160, 111648765834751172958, 308432605230036969772,
          639894638597492658294, 40019748396367282353, 204535912501820448099, 
          3381713383262834526840, 78548131147262873877, 91756647501163399316, 
          1043156389917537171702, 3183136984604384723880, 
          42325949501741591233, 4291701972970504728384, 
          3045038643263070686520, 109548197386041203064, 
          1129177510529578933248, 4364437844312051996232, 
          273726236697547243400, 1268031308416008402276, 
          910130244696246290589, 649394187157094542608, 407005878095640808000,
          4884978114513914576256, 2352501287679228815592, 
          49914934460330590830, 1094945993755141384629, 210635865663113924514,
          106459812939889191906, 20447307832480154217, 152192657973904296680, 
          122266349603830599417, 400471866014353544492, 147088874737805300120,
          4517438188215904855, 131459210625623109400, 3400506290447145971640, 
          742087049242054820652, 67729612592942256978, 9137469937129503468480,
          678156308406879446036, 28308254107667650844, 3510050287156311076740,
          297791887618399483566, 342859894690790306544, 111197772528936045444,
          521972714973948419712, 1371697218039112914276, 
          223912540227209815888, 927104035582592578557, 
          2657406383250621185736, 138519180241529154858, 
          654154006569393709968, 406817860778051907906, 672407060603546183094,
          2063572949413665132552, 803976617572508075724, 
          146973248576060671266, 3342033136516814783712, 
          155821836461767251157, 103099081760976751389, 
          3029226227914644947880, 126150501691944154136, 
          9828748761678120960000, 525242788978858509015, 
          715363560156320890614, 1125063817965844566912, 
          405494592116568992520, 49870804953951763164, 124629481664367325408, 
          5999134240530731563488, 696655492657289324680, 
          360200018913259576014, 4700859821553118928256, 
          634291260422029750206, 454627136893520191356, 553695617514907837312,
          239949237161853459054, 3259298583665152186, 63179423023231421145, 
          2668933195962249910536, 114796284868178665476, 
          455256590429024961772, 409639151573063191566, 
          1409844994727896005309, 2113849443041008896456, 
          45935593517760590939, 3247443855160421363640, 108029936533359986226,
          155872420292929297877, 4198746301737080957352, 
          1216739077685815143168, 308700807833440708368, 
          528851051888085567351, 429170232744434199024, 786940888053636115254,
          138043380463293172464, 2355506285818737506904, 
          1163044606566062335680, 1524933276589579007520, 
          1065623360131639429533, 5857724947301650987488, 6328019618538208632,
          241998659392224358071, 731149495507780517008, 409401126691909971164,
          525487294102528697436, 131523569951566110236, 
          8269262893840559535360, 300291923749179671514, 
          820324139290296392556, 237834471952632089506, 421454284447916635110,
          221558569494512273560, 43478722905163923048, 25614472931354219591, 
          3281462898510132414756, 159865830115458436233, 
          106203683083788319109, 147820534847354045970, 
          4242838882565445403752, 4330190673643068553176, 
          220977490946848480096, 332722134622778885648, 
          2703333736086385442553, 466250666044842556144, 
          2308939660364011174872, 666635416763128836606, 
          646167435029381795712, 108538969402322359946, 
          1569036497081846307552, 41783899209630125286, 
          3364160923629820769184, 2535746731475092150536, 
          2345068357501431170880, 168260297046975994600, 
          452376964687977828306, 892479564066776807216, 
          2119738904574285855816, 25233177209626241244, 133619830502389189336,
          840231825633642043980, 474059290383762163110, 
          1678564553763623330304, 53744133812662078574, 623229269978980104824,
          3445452882930454009956, 638630692809374494359, 6820492505839729335, 
          820298302752604023414, 88993634893246761669, 232305436811835257696, 
          5654757820392018475488, 132687287131552243713, 35980059244042760040,
          2672770956442624826280, 170716516118104201168, 
          469549419859775125404, 1419809733600392395485, 
          742470518576914937406, 538117970416661428668, 
          6581323382951509880472, 22589398974213538058, 
          2542435173459926954100, 3368675876548626631584, 
          801653757059559447296, 110566641390925383400, 566906187646404415035,
          47225443708229722164, 2024638778019377022489, 191396625695028902853,
          4063853063107340059752, 1644356814085348560576, 
          711769371630750246904, 408822585306608503568, 33386807546390308790, 
          207165210931463292972, 2308202481125145633624, 
          547063909442269020540, 7961149583260448287680, 
          2373747222483800546868, 196830731308584267146, 
          1571738918397353690976, 134845305889370154913, 46693188060225531228,
          188374190880336022096, 573827571743007315164, 366407775409982779251,
          278704211705261871464, 1427460485106476965725, 
          421653764212321080960, 187302701323055360336, 
          2686952927662331584500, 189987445411415485398, 
          498312695639831630310, 4212081498910630341240, 
          196913149223024736540, 361420266241766276080, 114746274797509245288,
          3290203002560806393956, 36960359509382157135, 193678816670995585833,
          223240717708335545797, 2661544890110254222, 6948676118990594141568, 
          919206296650828475973, 1565869910408824366080, 
          5478190826670014031432, 2539574711157846842280, 
          262766105254509107292, 2258253723644085713184, 
          920270111852646788368, 7798028991464211180480, 
          2995394205998428000488, 240419658617830958346, 
          3212525261412209863584, 525958682068340225478, 
          333041500359044399460, 422424978480339676083, 246017865092241900264,
          682321772328530004603, 65437631006651550144, 494399726231006445120, 
          203208699031531359696, 89756975974506203193, 480927519482832885725, 
          4238009905192170688440, 1641356132598040076352, 
          280211871135418950132, 786187622605828972024, 96962732817791700150, 
          75168976405401523053, 47858649480972450891, 5952416858142387116472, 
          556043048556979287132, 918441521270685444933, 41727954289010488930, 
          188199156258186137913, 773485564021107716608, 
          2553022093222414394280, 294436903837576007504, 
          2297711102812115030496, 3390264746373078785736, 
          1477314725196092793885, 926991830581935580048, 43392677544225606645,
          2036458347372580234617, 2551501224891592384500, 
          1713251011165734238848, 419150735582378343140, 
          5680856275073452749600, 439967099097484992240, 
          693412342545410294139, 11753546038074615398400, 
          258340462889780309796, 1584564312068226789696, 39699694775659169766,
          2305565569684376794836, 1565695747239557307264, 
          170567776441751871975, 121564296128045270390, 177612944532307417312,
          295824071238671691072, 60184927758109197069, 900815550491541899400, 
          635935529048603348988, 7562965804335842028480, 
          2594029131958219706196, 1189041734346497493408, 
          757132961154407637248, 551557396366295953158, 13577534107444111877, 
          189563758806055087161, 524378485412445084723, 
          3408927058181936412936, 144059767817966939096, 
          557200586441948637760, 2017957397306510374137, 
          4637800431823369349952, 224414501781309317721, 
          4066422576745624768440, 117074627688413341056, 
          286383033064656259668, 464140227405925684080, 
          5292326913156990384552, 515170402683857060656, 
          1616997659419099884672, 39903344553386255494, 
          2444168521261120316436, 957112896909505600773, 
          2999052581264171213400, 1609938199727703928512, 
          40479461806472370999, 2315915672440362874848, 397120446485264343375,
          1465705274597239897710, 1015517401870495284368, 
          60953015285632560465, 488056605106137977584, 1228192078699964073312,
          439575744206342216413, 10041300377553013781760, 
          617174358057800614278, 1712448098353876397184, 
          492461894288449124260, 191718858262134357801, 
          1708124598837596269188, 41185901016084979386, 75121926234006759016, 
          291232867389254646696, 203788112354108032121, 
          5615955566386941142872, 996081359745976031349, 
          159888455017940081156, 178930504454938810292, 347329650845126337012,
          5341654792815700661352, 231738706389156640655, 
          288031641406044308320, 124983534115285003233, 501586117188256017456,
          7252564541150465850816, 191674419617294143605, 
          2939843592584988648408, 2459931654227383226196, 
          869632311950215588608, 382515430511026835156, 85048517508726707301, 
          5622666389226226711008, 3257215700534957340936, 
          4143769557587928874944, 92975721192289610145, 
          2068417049600854930617, 267863796774409241727, 
          609014084778220599846, 453778664370771653853, 
          1674209124771114659328, 1827921417082202197188, 
          2222629816609566411264, 118180725019074847830, 64022387665993355484,
          814784869648207993464, 337321305241165621593, 
          5651866456794480402072, 1634610441574647283968, 
          181563087210255389745, 2309694586956714812436, 
          174001409066678989140, 57687207430545435699, 233864091433817570775, 
          302676342220314270560, 261925754490415429829, 492047034985749496815,
          3412395491914383981480, 193840739720678225385, 
          563930506427256588784, 4491391457469442123584, 
          2603478555837793931796, 1226510439324664202208, 
          73428569131880176197, 4619459806022702137032, 225952974172618184061,
          5485513603693798423008, 1096190176886883719936, 
          156280532311023955688, 1623928587305351139792, 
          679127019528226179366, 23838947117280111186, 5964018286169954554560,
          1036126488787711711029, 218840245684592253256, 
          5142446965317626549352, 2175779713706835408576, 
          917987082548387203064, 594325357851330852656, 223588337179215280492,
          1367333803887353696502, 2943837236110536526680, 
          24748254480923946400, 88866238679354031399, 1259106231541765309056, 
          9702511157732027935680, 4169154872877488674776, 
          460402622589680857236, 275998909324681952069, 565837013977979615631,
          633363145656825158384, 1031184554272994600496, 
          4514506523289457176384, 301474708347718731987, 58094593165874538027,
          580607717376674166400, 587363529421303136413, 130190737456269540630,
          4647953520094359836232, 399730775076880352964, 
          1712616285912410197188, 2748850541423873721945, 
          130435688255118894288, 530466752837184279568, 163776920666891002216,
          5451118220474650386072, 248621989050872606097, 
          1041110025860129072949, 281307900764179743092, 60217226961582010917,
          8393163500510019186048, 3515146093943200857312, 
          3260674353469784685480, 1464643740601305312822, 
          228237079791386839005, 3986747215463913791904, 25231460656288694580,
          9522288599370414828480, 551007685277553295956, 22347914053571417400,
          5283546016141681687008, 1865699509049344722276, 
          497463704496997329480, 1134342655091872546032, 
          360502008123290227758, 368747382921647415327, 
          1645599160955569408848, 714083009377112243046, 
          668015790643768598080, 948906842320887906294, 195095184556919537444,
          938778833964471191936, 2177509854983940343872, 
          864934071757873063560, 110572118943633937656, 
          1000145112339595689464, 293246881795821545772, 
          228966008926111349166, 632566664715474101358, 301316001206846423985,
          7241666721296650873272, 1251392697748300701312, 
          3535544625864822719712, 94511180297638747313, 371210754016308516229,
          1058807488467169325568, 3281257234631581139880, 
          130447486736624212464, 3919893471920469525984, 
          4338959531288096280384, 685678027805661470454, 
          122252443051862591271, 5795908445515143632256, 
          183728187110381790890, 4467710629038391580232, 
          2260778852358285222528, 555605120038585354120, 
          6993418005669390562080, 73759379427937148571, 633361848029130894608,
          363140132540806571958, 1673936522649157689936, 
          1027718786365899042294, 3087014776915821666984, 
          112428642836366108514, 169990546350698953893, 
          4040855675467394910840, 289649399358229097877, 
          359136090849534088492, 1508699794556343555702, 
          638757564945256720494, 55508706844402687900, 1291588621606126248192,
          9261944247954569964480, 359624555987242202064, 
          4479998535696955517352, 1545612833874319102368, 
          1044416784917458870528, 1748292132278831826276, 
          66546346477936474948, 2631212096270802501753, 
          1154433190720763178288, 195872805651379295192, 
          103117009433397181839, 738556429670840552000, 
          5803755811055975120256, 7716878109260747360640, 
          236847292667775539830, 306909030832090260036, 330896588019186455906,
          853387171874915940360, 108919652542721133651, 610229197957860909968,
          266147252745209985906, 751811987812363469616, 25970220806051325736, 
          3031495720287576312168, 188864650863115466533, 
          4078411883112004595640, 3381037779690394559712, 
          387466439744025863910, 183928105765702679844, 
          3924710615267484156000, 1079675168138379327744, 
          4305797433744653860740, 720741787087779970614, 
          659183707580283810544, 362260592389994964444, 
          1589327712183420800352, 908776985583421443712, 
          1870721342362234578276, 2264706762310840800384, 
          642691105394129004680, 2637133142765036905593, 
          3221759287092798209736, 403198889569956393858, 
          315079240012814198421, 1062843595728460727094, 
          303283230076637292068, 6868477810983691990872, 
          3532093065947786081184, 412158576850714095266, 
          293122992113830197880, 887509891423269688968, 389423344162658595157,
          268814683378805077566, 758293345789274408238, 740189601633752050736,
          12589662409389493092, 11005635838759962624000, 
          1941531890241127268889, 4303202334483990653352, 
          1168446218063439719168, 237060328235298152164, 
          509648509612570051704, 140073121220735508324, 
          6931099825230058027488, 5149615994161882937280, 
          801245438633365531254, 5597053008045366992256, 
          1023132894096525094206, 2387686638163518569268, 
          957805646239811261312, 2213825425503622829568, 26046415625048143213,
          135042917076713908071, 3252049400264725174536, 
          376542687974316371164, 690709594202475480018, 
          1946602998442403349309, 6909624000221577080472, 
          57177708435085048736, 3034695687257870938728, 686834045615009776464,
          3902764937775467507640, 262287247593381509048, 
          413426189583245923110, 400513922127037921877, 107766381326990840586,
          618080384228237252368, 1095593832168325450560, 
          1940088039821219298969, 140466450513893170680, 
          742797387717532183024, 402294542946723931464, 
          7470186567663261379968, 4332780550644696859752, 
          1593282717082735692768, 139248650766377109060, 
          5759196722325732101832, 2701936188074255018553, 
          6778745273399136811488, 85808332134821139192, 
          2992461143818251421368, 2527726860944728034868, 
          160716525675772610945, 9348701278148881839360, 
          3376529866184701793184, 525520039717210633506, 
          844458924646999783216, 48876546490066676592, 331411609483287112320, 
          57484563609311135836, 4051929243855892158756, 446105663812690795233,
          281068866256635871325, 474957519167361787110, 
          1617910491585908198016, 89614613937816707166, 
          5109828372236426377176, 609020000697679624824, 
          659407469133005829648, 1203699465162303112512, 
          826892138195509820144, 2133946438904357639928, 
          7312473806975062109568, 1058089437794132340606, 
          341855612845529348322, 1047580805837889699712, 
          338005004476443303946, 5792925735227735631432, 56924882802231678213,
          961317365726630515032, 3096278425727754934536, 
          7918457935023061686720, 813629852383364810802, 
          772730446064402732048, 6688653755861778296472, 
          185152842484151210244, 700591058331205881744, 
          3395398078289028295584, 393205830652330238008, 
          124283331742594366348, 6157388895534747136800, 
          244239141906496787574, 61396548472554000048, 4234682528736511993956,
          1993880985530063622489, 4974197143499030616480, 
          83446000117609244796, 286267471358098344285, 656105029815773734904, 
          59435642028765239749, 6553193636439691819488, 109379463214975722972,
          3253495060987347770280, 663530100378103843400, 
          2184862719313614863736, 1958309386781231899485, 
          1146422076086003561406, 2997338545064474645688, 
          2396513074019102690868, 57293496183452597413, 
          3218510240412957098100, 281096943448383487112, 
          1257161455624040471296, 1154094097652559572616, 
          833540107150633406418, 419165709804260152960, 
          1939415043354820774137, 237840129304751491164, 
          1592574907559561660916, 789135744765844362384, 
          490824802014633101853, 1615833602067058353792, 
          165959094843406024398, 6014385010155928269600, 
          185449914368803629588, 732811261900439927568, 190334273047078932790,
          4896398166663423852000, 7086513264327643229568, 
          2458721169151193818836, 434573900599589104194, 
          9033316686493447711680, 448797005872630331146, 
          5592460836131798607432, 151263894326498465292, 
          736333627168100935560, 1294919358555829724910, 
          887155623606522244368, 1948749115703262709725, 
          2939645416699580892984, 3381791295075659968500, 
          3960909619908337556136, 525457579826938121478, 
          213264219182793473132, 77840278676359194843, 4964604600458944965240,
          506971735229078775540, 703398028638482820080, 450456599289269485120,
          4056848138317051897956, 1625346586972309400532, 
          106851569713075581696, 494093454250457704833, 416924527434277773725,
          1660594059880519018752, 19737000010808347456, 
          1391042544099479819973, 5604798379892278704552, 
          3097714305652757306280, 131584908807967950104, 
          7508054676572602324416, 2191800778212546727416, 
          440521191280776724002, 8859250836095369964480, 
          9218746162244913678720, 533134486377233182346, 
          419759531420141922312, 659402865871201583460, 
          1148183842044217212936, 1394256163631270744430, 
          865984872852241884048, 45544570950557252097, 1993068167759739922617,
          269240659225545159144, 258833090026185797853, 
          3894445329987929702760, 252988345195765331724, 
          5009296307200783552440, 5810171781000395469600, 
          1849612581869870701188, 276410437808405444150, 
          4904249017894704445536, 175199894082736803693, 
          148266870359801459796, 2098830270002212296072, 
          6884341629380578220472, 2328233798854232794836, 
          1373066746135283028933, 83334256836053738475, 
          1202566476299774980608, 3129924988177623098280, 
          831159391339774347400, 7535020419543203130816, 80169945598208898450,
          4047998459559010049736, 2001215743149386697885, 
          229357117576278255645, 797771474756066875824, 
          3223755082255108288500, 379917381202055235464, 
          149922364876929267435, 5942350350619833367008, 
          792526418272104807140, 424525212674348708472, 
          1186871095548206079624, 779248203577806016240, 
          1997056144392047278137, 1642101409137484578420, 
          292883219862954125634, 13040911819168786022400, 
          6192099490379007994560, 47937627099995111556, 
          5407780170639345072552, 341760554314015174390, 
          677772558577060947064, 233887209163272755608, 177275781587577595293,
          2467627406566390076436, 40355532405743683212, 
          8601603138917188332480, 3288309195416255930196, 
          4436322329313044905176, 1203519631548505301248, 
          121272978123060633669, 494913940278439366161, 
          1441424367443067841710, 4085424071828165916936, 
          472582243981740921584, 1652077082607319615428, 
          5508650191149737093952, 389198508996518624413, 
          3900679004842490292840, 1560206546417327276448, 
          128551455738446576967, 4815124468704425152440, 
          387758643410855636920, 1738294014707523181188, 
          820727090001677108080, 1190857325779474363089, 
          877685629415844004656, 2099216100083457378312, 
          6216258903244992250560, 530337624246520917390, 75399446002817979656,
          1414350509130611344773, 8948611870499284184448, 
          5442593685630397109352, 222225933846290139999, 
          203758655171843537944, 7304835394562732346816, 
          1305917703740772773622, 153181647150970802634, 
          260105797940057049465, 13066594736902642581, 3852465809424597188280,
          4460722609844906530776, 252390902448187177628, 
          11231217465873665045760, 5739173232678745111008, 
          863140919061780068260, 498055500994376556801, 155673846678933335727,
          375227865844124679234, 466934011942903204480, 389521755178615133853,
          6505602819497536726872, 1477170731364196655349, 
          740277079190432452736, 1858881489087542869188, 
          1202568178760674157457, 784883828478300281464, 
          210363422203371421593, 881407102035673361456, 
          2149860346056458158536, 498335290172909782605, 
          2731004711316011605752, 8775697343512591986048, 
          3131627207635606970196, 1079874239118576365772, 
          1313322324427917732608, 730241936196373139156, 
          213265376734488541829, 1271039552920505964888, 
          131561353199589289254, 3911128204131374364936, 
          12222244736184010752000, 322823524168710899145, 
          1669734386333775368676, 975441163424429223846, 
          1557405336280802782752, 5601068685528765463008, 
          540691552332408838200, 185279414293869734608, 
          7503888547447282709280, 327380187291803151830, 
          194325195007233213858, 439694753598888735618, 
          6560277010365374226072, 6007743398555749114560, 
          887574780308209717494, 779117039644471227776, 252622022092735044699,
          846630968844803459064, 119790547090436663700, 
          1351680102278961608502, 4086500405802861165480, 
          501488071536151784385, 2788182655613197682040, 68074827412560741145,
          5362407076400760907584, 3293937409706315915796, 
          3860376918555086376120, 4284446401321744930776, 
          213458857586422136069, 5411625468579656761032, 
          409628367830220502152, 545477959527232223061, 
          1626328819627165063936, 1704101342293292884164, 
          562427891080006006400, 6017853429325776848256, 
          1058051634652519923366, 3073242665663935108200, 
          56270843546517071130, 1601876309118727099104, 
          1519828247762440495029, 1363674442632248601873, 
          7345682895769970914080, 24021550948335590745, 258056381583958369000,
          971449684782352676656, 494691140609662384492, 
          8526152751457844850048, 183913739544072125400, 
          314496073663540440399, 4343333946781876062840, 
          1096293429500608734444, 10885156964977356319680, 
          805432470358631641236, 1457916362641183560822, 42537847962495358573,
          4309847094180467572740, 5374576883618935320384, 
          3791738556898030124856, 193726418332181707044, 
          5458882483111612700232, 1885275606524719314276, 
          297417532443856646096, 1184452458561533552445, 
          3481429716963749385945, 228827382740567035758, 
          908583448686078743568, 608380891813424406080, 
          6336944263995731730072, 3016409487130256881896, 
          924405934253921994294, 1507600762250804096949, 
          883053538796734871936, 172402123188594549666, 
          4294495534453169241312, 151147408778238809277, 
          3912194757308449389480, 222716665962777492760, 
          549072754229232238005, 11635544231399776665600, 
          2799060243906596853240, 186258058280609353580, 
          1125175567526803209996, 10693989148013902572480, 
          943051850224073359956, 570305281664583409672, 56220917118157166964, 
          861706663584752593480, 4497640894696344100740, 
          468403572377389824846, 5811738041688501200256, 
          1095620011857914147046, 753657418440201245312, 
          312783402580224827984, 7117885617207109858080, 69513622036378928073,
          3511594050041688833736, 231311646996667187958, 
          561653027309873129772, 556627433495206028166, 
          1880024982757949531709, 1012144201947203466294, 
          2687513517656052358536, 8266972301878596217272, 
          4169876619690479454840, 4303948807772950463712, 
          229448752294180865877, 1562519344921636909568, 
          3951540938930544083880, 11438154478185007104000, 
          730927968988945747959, 5176445381567761944384, 
          1056060552631305614454, 228203799593094674064, 
          1597698660836924070912, 5256055082005831964232, 
          524532306703452340104, 1343452820022993280221, 
          7269519941641769515488, 966862396303909898120, 
          293537014561355477571, 1008781885961629838608, 
          5833938666414853328256, 3020003032344986003688, 
          760995886208378001948, 9932284423414210786560, 
          358130729543374277514, 276711497669827471906, 84333104632209044565, 
          674556553541154952492, 347033292180686770584, 
          1884634051248747820989, 46156093758263834759, 249611499224512146900,
          4192918462667430899640, 218400843886854387858, 
          10411060286548245228480, 5273372477873903741352, 
          5384927705574905257176, 1565434399487356854528, 
          490682665332807762448, 3350370000194458005753, 
          4319610181015040548740, 628017574567279522544, 
          230685975834431244444, 3019826461774852772568, 
          8746040654520324704640, 859252764383743491712, 
          2069003008927221582240, 1368084995464608892989, 
          3358012693749859073736, 359392307998136262651, 
          1002954994005790253968, 2950920518353284253824, 
          606997019936676504906, 1188958158720150733616, 
          2691838877131764748296, 186619935907518224736, 
          9750028764325178799360, 1214374456391986362060, 
          330531209468915303266, 4126857451548709823712, 
          685434297247035767910, 310973913446213170200, 
          11152427980806604800000, 4238232379579110078756, 
          861188646822647551767, 1093736699269932274614, 
          124499013501857738565, 5416463485203995785176, 
          309788614609799999712, 7042758774293353003488, 
          1051251723743058028680, 3339080024104638649593, 
          1004899163059089550206, 773859406227250163580, 
          895693976359636157312, 7851505873438041814872, 41996305016685259370,
          4325385604748155745184, 1097294436858185437696, 
          3373788442254127798536, 2995481116998231522624, 
          610650911830129516566, 1940157937011184701309, 
          1194641530656969714736, 2748744786992694381000, 
          71834888872131342264, 2591334186241337012889, 
          5073991766611126397352, 2247326896366826377344, 
          1686767174716942183168, 878259891988501955704, 
          579906644445705668368, 872455294287143934903, 
          14359501059748488806400, 1186737887293602955254, 
          3021942131332120197720, 3033252408505445993268, 
          2070141328185164396064, 6889452460844880427488, 
          187843281106651362213, 52179507105613383780, 250183524225152897744, 
          398703915154500877071, 691036470948847955164, 
          1896118006428045935325, 866654000472916538460, 
          7911415363136225144472, 250903618292340747736, 
          9486678954902957487360, 3392223559354877354100, 
          1082454037196264171776, 714006434442763987110, 
          302993625365742005640, 173374377642006609512, 
          4064384553167094462756, 2572679313237375282969, 
          298527952747678147233, 274233442430090535493, 
          8482518255642777283968, 5122333283232130843752, 
          5221662383521012873176, 608646280669977093648, 
          6644743194226440965832, 3406495456770364922553, 
          316467820943214828192, 2965858966098947734488, 
          9416083112746513951680, 3192055931746953698868, 
          3805660823762638584936, 278287522993117727946, 
          2120873964911017564896, 4147237894935258977184, 
          3017953334023157802816, 542542883733273803571, 
          377343481474468567784, 1296214195753821927216, 93748583888917010244,
          634258298272315976320, 253071586027739314836, 599919166406576815325,
          788035300504964971110, 5282150247773577669240, 
          2247179063675650859520, 305704454471864474400, 
          974934725157216008824, 4247928494183128057956, 53398771699259738403,
          249649420069959627653, 7175873664965067260472, 
          8313860236352737373568, 1306114668382350584133, 
          6697235507588742735432, 251797943039623697213, 
          3377677166591058746280, 376392329966395545552, 
          2893965378891200525088, 9051790853164968630720, 
          1951778105984744515485, 1225478086089097516048, 
          7667860608726613880472, 3736185282004504125672, 
          3238173910541770154100, 4155160848437744839584, 
          1208788017180975127296, 523453014392199218340, 
          7074964092932001280800, 919077008899880630907, 
          132719407497994219164, 2629084646302727766489, 
          13722810190167343104000, 311626756861995893796, 
          616157765641256568285, 2203454784218929958592, 
          1069034071452879398904, 150796247291640716790, 
          353227294645741251972, 98156175317864817093, 1085306108973084707400,
          7218227995984047020472, 891431492360643580284, 
          9157225885179360799680, 3038257634771515874868, 
          254027668982017096413, 1044683242061909813248, 
          395074955052046912080, 655674200562558553011, 
          4352900598508052225736, 1964706761605152541725, 
          719315740676893496960, 2583307542442047478137, 
          5738170328312032441152, 3402245621339886784500, 
          5090168027522359749240, 348056080488187461540, 
          6921014948951341773600, 647551561978992516080, 
          13508318470387197542400, 2122611770526291262656, 
          39907271427599683342, 8065315183655506013568, 
          3112932359793388762836, 1350591903488253491973, 
          2114751984491724678144, 6474186098442993231432, 
          425806746079260794292, 2916819743077885335840, 
          1205123952940651079560, 1824398114972484428910, 
          1337206605714821508368, 8982208273163731692480, 
          3744509649983646666984, 1674913390901503953696, 
          11866790589497737032960, 854715768153182585478, 
          608941335383809327460, 296531425922444801901, 735495744200216774643,
          797620947339472109120, 5764310207803743365952, 
          348220669079834070696, 250877628498540751097, 769315061207361117725,
          5120345369596540096440, 169244826000688496456, 
          539940805266379289076, 6491553131412981168552, 
          177461102668334229657, 739834725513310353456, 
          8626390533236907988416, 6990809515787156396472, 
          1355105032222433916933, 3740255633775334537944, 
          10358387411516819982720, 1180385541194882052608, 
          2962065603270540521952, 4180794349056401153736, 
          1936232456526010568430, 1333341613075971548048, 
          5087490764115191705856, 126290618401678455645, 
          2639573054203474786617, 569223198712390421853, 
          11667432963843329045760, 2284719227269712083584, 
          715914836054108519140, 6694217209745996493600, 
          2412124696310593645188, 13197310808721319526400, 
          471525667163654922693, 420330990048556748796, 
          6845683434213706966872, 2144874347240275628352, 
          2959860479446615258836, 259679350686785738644, 
          304414044399055357475, 388609953930451720416, 154161384769304918073,
          1297253059195928971400, 8642411017605668154816, 
          299171460699181742985, 3296119731556778426196, 
          1671667649468639512992, 1153446226960043221248, 
          101446557833124145861, 338397315159484468161, 
          6856871929422476311008, 1435887670075986612736, 
          4203705596657898780936, 5008513305324956975424, 
          2626350008251728382137, 5564993812485173381952, 
          932870275999145600166, 7216076966430705658560, 
          230521647845664060556, 6271950412110235056552, 
          2868275035767817517184, 1103916990460218451064, 
          855776914513549476656, 474588015928353634293, 
          2183096175615774592128, 3118017387619070780436, 
          3747102126097015382616, 121461013015806483999, 
          5196850616217995689176, 364061889086380137669, 
          701140257312465786255, 1986013047694315825710, 
          801823195429841785584, 5600945435959859275584, 
          1717447410055691961696, 722088857172648368413, 
          11378801990133632021760, 5738140374583481401032, 
          341385015714005466801, 1423009169731054971136, 
          2278221619098433645188, 3393846114863666323545, 
          230855457423561074280, 6624540306089204950872, 
          7229291120694849274560, 1447836445921558871349, 
          289553138371798288656, 385814980891531650996, 
          10071422262491129048448, 6325527227561585333352, 
          831605917649809681456, 8389641482575384890816, 
          1824188985254310677622, 341199574096446196605, 
          3678376597639386686424, 51883097020810606580, 
          11302811403023789599680, 5240014197210155554776, 
          673394042590122643156, 6631110301431575575008, 
          5018181507525088313280, 1470026704099466360304, 
          432647297007958064727, 972144997787690415846, 827313750239157668480,
          733452097487962157853, 1192352507067504836736, 
          2417572393938751573188, 2872858025841055418880, 
          3397041963742959513945, 160216370980615233288, 
          1208331602445062265464, 520863999166519300593, 
          6664700132289384210072, 401437150395289618545, 
          381069900617731375444, 8584488271408153186872, 
          9887562476902596210048, 4503740833041323097312, 
          478554527187733165829, 4207224994246902381480, 
          344198495298272006385, 4836000537429260576544, 
          13535105548345952256000, 5403401349282018379584, 
          5537502591722841145032, 6482060495679755287008, 
          1560873232065938823936, 720992087221841774920, 
          8531942448856865813280, 502091945896891812858, 
          2189144291536869781968, 1063681792664051451366, 
          6998191105955793658560, 1330739192307855781494, 
          1248498225636974011776, 2816491383159878284992, 
          1317093059989134723064, 460642723091199408492, 
          1872563771149007672502, 858497288753140487406, 
          8632077901257478777272, 92761154773080951900, 
          1748392760704741868160, 11018673011169160735680, 
          5041153478637181474776, 489788002172884040069, 
          1376023879215437948928, 1490350083433096422960, 
          5429924415685713432384, 151112766950158088151, 
          920110971459864950400, 7040611082585323472256, 
          9324483827929758714240, 249007523440694820130, 
          5570245241587138844232, 3469028229431839377945, 
          8362791538577713378080, 144966672457390109151, 
          873688415473867543568, 3840637001658785479080, 
          193239387183535934181, 9615433374798036594048, 
          5095510937102081886840, 4327236892190414937312, 
          1991297567989314744822, 4843670529572408172960, 
          93316068133021188080, 5179865638424157556740, 
          10826553432588155628480, 501064622376843826044, 
          2091754028035151221536, 2458571128503188178276, 
          830334654771020753480, 3266013572927240156793, 
          1615442621288632237296, 549782476252597474758, 
          1013078289370852630080, 9148061202064048736640, 
          1370182733610076218294, 409992591173322968868, 
          1349738066872842135936, 444788846843799653666, 
          1270589662796083209864, 390450534714742730166, 
          998514106509571051950, 1022495023349283289136, 
          12916411265199104409600, 8384437413020619385272, 
          4351043424695716799712, 1523256260698583085568, 
          249214762086236355964, 4767300246250517775840, 
          5386422739400332324740, 6197317167311618533632, 
          1071577731782355350454, 6811911184898235344256, 
          1213608535031902749312, 2913860767781724545664, 
          894035314956502026120, 8112409749965039842080, 
          174791444709746723571, 4168981651999511297736, 
          553253201768555546958, 2501831809765835435709, 
          1470418537781442810294, 8222805720929625814872, 
          3846689817425213072040, 4899469099960872798840, 
          396034128105499546104, 511000208570980049877, 
          1012363391294622995886, 12708076253382494208000, 
          2488627614097309977369, 548730346260128633064, 
          5385918484369999997352, 2094144930876901544352, 
          1498278845780733878528, 211313600299601873732, 
          3336622477703541021753, 8294520224456741419488, 
          6107394475229221304640, 6823166551022746832256, 
          8894441845534016096640, 3213129310622514281268, 
          11115702764440019170560, 571598460814957695906, 
          226930274935004436651, 1149967294699695309616, 
          2489229855672579964989, 95282588024669419236, 
          3781654221018521586024, 4941274243398122483640, 
          687545154601955711910, 134951074347258854838, 
          6238836801823610281176, 873209087709832786448, 
          1547553274206835177728, 5185807515669216292740, 
          1014791575522605986544, 552198983761323123444, 
          8879151719432767171968, 2144489225419589111136, 
          1316507223059049475712, 7002477333005679365832, 
          3347821428312098881593, 3992815785657869057736, 
          9341399459162488144320, 7981440584765155030872, 
          10922501846749146543360, 4345844521052223329184, 
          666166725809401687266, 555861269579789433464, 
          1127758197152945138736, 67644282924222622560, 
          12399765245954279424000, 5101733423040515262756, 
          2548226419273237052889, 383044283240605281885, 
          6289135881912999049176, 845187928622953923704, 
          8045174547058512427488, 6120096385313618606016, 
          2767139346132856407672, 1464190984799417854206, 
          3063317577654520937268, 1370254193150372541312, 
          95089390410963052713, 1608643223289464541696, 
          4027354834622436022536, 9371818484127121590720, 
          1075868590959779219730, 2547366128791525005309, 
          8026835709795680120472, 289016399590117431264, 
          1070646564898303591248, 509904519370728290232, 
          225801876246141778470, 7441328603819998720800, 
          959736408906335172368, 2552060472967652538969, 
          5916485198794687668000, 15782840575922759270400, 
          8629397136346564291968, 6781617542105070341832, 
          7880922975008199211488, 193175782479105882192, 
          921159981905436895560, 2502455460318210239325, 
          3738567153843302581944, 3222911757031442402868, 
          10636567527277112751360, 4161333324423552938100, 
          1611108581742973675776, 669327595555399244640, 
          612907549780007496320, 4905301086578687166756, 
          2132076247062546589524, 655217974510743466233, 
          532982132726511175325, 2173103202629325179520, 
          199334439605230659450, 6071750270180203657176, 
          1005781803246036997648, 2772513302974223701752, 
          8459787355438973021568, 624212888897606827554, 
          10581284914095158815680, 10970768506242851752320, 
          578203746133071631946, 6819595490799713871432, 
          9114407585188818102720, 1749842900638176843630, 
          1173500903758725420048, 324118437229274939244, 
          4807566577981611635112, 300118795933439863692, 
          6127708047437537733240, 7213321334225681920800, 
          673024885921379633400, 5107608328055019001956, 
          5927188898822101227936, 189763336795918739796, 
          535341057978858000285, 8182069833858605564472, 
          1845788716540326728133, 4028851459201614650280, 
          1038242328270745635400, 8924580220869791188416, 
          2830058999617066794360, 2560727947231416979485, 
          10779144114078648846720, 3984699165560633258100, 
          539537842776182881416, 1734745903811289111296, 
          922961225886584882340, 1625655870571210141320, 
          2550056315048797822137, 393784281160348948164, 
          2153480863786158733812, 15114155927978999808000, 
          7058420428627471053600, 378193900858162300790, 
          5839873382208048332256, 278495939597305872393, 
          8243187465337883564472, 3143690562712431322836, 
          10299843176478193183680, 1546911000322805557248, 
          1116605099704635975560, 1801329836389632692910, 
          5103669009809628929736, 2556445580267771245725, 
          6713000044355886265152, 4167534176819048128500, 
          4816653101632305191592, 181730481531512391927, 
          5913141317136507333240, 546967416695146269176, 
          728564854560074460540, 1059979512441542020080, 
          2192041024223532342228, 14888718949597013606400, 
          7484051392745889274560, 83116339045902522956, 
          1892878339002737795973, 6615096362644522416552, 
          324043149884131263768, 8672398101212840404416, 
          10113880305860723436480, 10501940708141287950720, 
          5531417583406930345176, 13160687634535874376960, 
          1005752888961799471460, 659143452838290200901, 
          1922090501591429168430, 6728194665245756549952, 
          502032247888723373853, 4740672271933451207016, 
          5962081959670985920440, 2450384085929707117188, 
          1497555600591266858385, 319215353539655538693, 
          1175496798227525777456, 2727635011436622337416, 
          7993184475091180460472, 1880180445152864460933, 
          10486791881299223768448, 1679916641539382276608, 
          8702771844767121210816, 185308704981137201454, 
          4908978250308165377736, 14229001660801458585600, 
          382705246499564064645, 12950384750279625749760, 
          6981468746624181271008, 1159740706809667943140, 
          728808884032040628856, 559700898226334611074, 
          14555126777881323110400, 7828365385439947990872, 
          7253538793380166138560, 1013291938914686184576, 
          1055153255206063187064, 322123842142938058293, 
          663094176698258501985, 3440619012925598240376, 
          4060849983080647610196, 5334746483079096745176, 
          1670283085419973845248, 298587795716609793669, 
          714197684697701707161, 2021867400683066036736, 
          4950652798369961244936, 14010563333564614656000, 
          2220875299446906107844, 6506293759877374085952, 
          1367135155354679024166, 2105953411729223090592, 
          676921309079935102904, 1679142901375254179601, 
          8917043114762968085280, 1288742329311369380656, 
          7281106206829830394560, 10213453248805692632448, 
          373657673121457212999, 1818674235865509245622, 68340805206972889285,
          6564995753006823499584, 4694640260664224579256, 
          5363395699403598370776, 12639169266520116245760, 
          6623340735256081465032, 718171846512080625801, 
          2026294658453564795136, 4211474113696920547545, 
          790271229858241956480, 7584637747265633494872, 
          3824714293589141939304, 1999376005605612455349, 
          1130351966496018116736, 1698512138911723298769, 
          1281877090563059985456, 718310632717894795605, 
          3449932499161432841976, 10028641701599608434048, 
          248422575394002945580, 1549843409694159888588, 
          12578491908384763423680, 1091570736341301907156, 
          13693721551662974976000, 5397606363031988596740, 
          1409022264499731999846, 399176569214463978192, 
          8665451795761323029280, 4197458939992159977945, 
          344911029766547244858, 7643560873926110994072, 
          1316377236460480525494, 1173910236384990139776, 
          9684065249645445730872, 5376124971666936921312, 
          4951780096201212525480, 722296015179578525385, 
          13381765680429670809600, 3513739859692204787064, 
          6344867156279170123584, 6400118442345628729032, 
          709614661049752581256, 2161462062872053127936, 
          1158381892291825518920, 7064530652507867600256, 
          1513056595854178155366, 3831160687600004027496, 
          8495349123864619234080, 91607681310642810693, 802195714587479472492,
          2421707028626310595389, 9750418179955069561272, 
          322376827902062090900, 5232621855074352990840, 
          12271769006480322079680, 1952882581652134012928, 
          5200977703308317044740, 6360444964081024536384, 
          344137575235074922044, 10457626329906822138240, 
          6451624392670224668232, 1675526852444229598077, 
          4272057593037548001945, 422006153034269558151, 
          1322255299388594967568, 3764810969287879669992, 
          11549866026421838050560, 373790040880597213666, 
          5177036520766216281312, 456720300930673491224, 
          13072245142612484505600, 324792853823174807080, 
          12068704169297476332480, 6588471145012696489176, 
          1265027801924608977480, 4053009277560220460793, 
          5408325460419905572740, 10270258445439271520640, 
          1145221619747977245312, 4313325032405758721736, 
          3671794739758887370368, 788562147349670369166, 
          2483036773855830227709, 1532788040239299033136, 
          3396679182866017574280, 9480193181668397689272, 
          5189897794669677503712, 2097418305218883629568, 
          12862958369178322944000, 1124625645388683846711, 
          16528726666737008640000, 1512410444673832454454, 
          8414269147269222955488, 1375742779287659530120, 
          465019267908998012571, 1161127893033973574172, 
          9298868481499621078872, 11262722176560832738560, 
          1419762631923845554176, 2492923746460951972989, 
          3206267710806844521369, 6249742614612781181352, 
          6373275151525041577176, 2089746648416464822528, 
          816172653843053650448, 4126230569693029485753, 
          16293186372934788710400, 3767162044780101063384, 
          9994054578859426400640, 3951729779080087145268, 
          2695110798014672570784, 547853118456252525651, 
          3698916751342250616960, 1657563653673315533616, 
          326382491191969278236, 11068569497252408751360, 
          1055963200170798575910, 435076110885423919500, 
          5122278706100904126756, 303440071437257938949, 
          9984518105527928515968, 6409059866946772105176, 
          7981058503022033669832, 4120218497717533585593, 
          10578712334021881168320, 9034918835285337814872, 
          4634015328242893474920, 5209587247918425953184, 
          1569299560245720797696, 3749265831011823754560, 
          1652660314241995762736, 172105850247261855264, 
          3268478903339279756889, 749844531966454065885, 
          2896841143770719506560, 1284249499064718787704, 
          15951063426745673318400, 8558955430683591164472, 
          3779333536062281321268, 327336443958399231713, 
          489918555598458770128, 10598186100384673974720, 
          2506063131741313511325, 9099077260776161144472, 
          4189086968301552554100, 1543872449215660779776, 
          485059510228302746640, 8451938499332898304800, 
          3255101934449641482969, 15614398355002933248000, 
          9712179012391913155968, 7737614202071612165832, 
          494285459353332531192, 1416082836482646239560, 
          10713284086530258463680, 3957691015899501026868, 
          4645192545018168982632, 889561127441798633331, 
          986204426634869320320, 6984393870250038457152, 
          922282620942285079325, 6261361448250139077240, 
          488602940432866943400, 8311142058682028540472, 
          9531623972882481245568, 1815477028148691056133, 
          12214389712232244136320, 7794355451226553935432, 
          3633431135816865747744, 10318190691396558006720, 
          2347159457764156347630, 1696698731849253164048, 
          4566200463481588392168, 13629738908311060296960, 
          853637001314945074340, 8201346719688769024800, 
          15279596652898271232000, 488394281606138348796, 
          935681540327849184285, 211978921903670867697, 
          1530468524931559459400, 10135950775649742292416, 
          8357745325493648300472, 12011820061466200590720, 
          1505867371133665077248, 5244554873056206593736, 
          6039797940326398571136, 3264399002201857486137, 
          6763080380254988473152, 8035500555488717517600, 
          15053207912898733670400, 632083558121685111393, 
          2763821543190205701312, 3868351941420459226836, 
          1655845613543019079560, 2401258780872120356910, 
          2238439043515511573280, 13317313894162579272960, 
          477120536971713926901, 1804374577849113255936, 
          6792628260330379397952, 8601063566913232378560, 
          303074353101615631956, 7572301302231057840552, 
          1134725389240983697456, 9861184145942979028416, 
          4569204916100044307160, 11712032145479027214720, 
          6384980568427526569176, 2534516982552001952430, 
          6052318991322662875392, 882872544640760957853, 
          13106059248288779285760, 3083346388436263021188, 
          4108930526530261363545, 685991314686406617693, 
          7955392845780802774872, 500623044648393107348, 
          11702636971406714072448, 9880612630895419194816, 
          480452169874173539985, 15645842429680886169600, 
          7966440513492657175008, 1965441588521161396736, 
          5963824992753982013760, 1373977941937530872166, 
          8347966457497696762560, 1538514212773987048576, 
          3599402982491172124800, 1551747875155053651064, 
          689886264549547057293, 10092170079245845090872, 
          6165724958049880489176, 611826894745762257669, 
          15416458843842201600000, 6614079999637267531584, 
          6757307832148452409032, 1941976376808091003136, 
          4186722651686223979545, 10038131714288196629280, 
          8364588612345520378560, 11406713828863370456448, 
          2407395705444880109622, 140278504256644028080, 
          12720097928325754399680, 6213137474834680354776, 
          2010091970751433782768, 1221101156220329380480, 
          10892482653256068090240, 1652877582438923460736, 
          4195196404679840625945, 9824134699204313698872, 
          11210957023055445618048, 5416956303153369177312, 
          5773823589029620557600, 15077032551890749440000, 
          6360659605391324020740, 1108147189393846126920, 
          9763955885236739093280, 723127968722038803858, 
          1829991836525959549494, 1713741610443325883776, 
          1282196549103186493998, 14755667412344643993600, 
          9875973264846279289272, 1894756803344832636928, 
          7242659076853135665792, 8157738493833247184256, 
          10615069256287251450240, 9582907954738194658080, 
          277754292435039428151, 3111351656343521299389, 
          4681211779660042484136, 6055249033460391774840, 
          6141446435617839988740, 721925967345570001044, 
          2721185862529599263520, 4049400707288894132793, 
          10426749610202149472640, 12826319065563291874560, 
          716626952601635277666, 1474934482134596057136, 
          14423562364477645209600, 7535414939377046953176, 
          6367557493189726756740, 7258213835733665933568, 
          1675622924405511709312, 5041162822429414145736, 
          10914473774224180048320, 3175293788929549091709, 
          9436893166575920854872, 692831623096473309688, 
          14203330332441643008000, 3173298896058335217369, 
          18056046139628765184000, 9509719618150027819488, 
          7158774603872822573376, 3989884921978348649268, 
          12516590705652474082560, 2004258264337353138176, 
          3167969738950617076989, 264517189589283136722, 
          7297634435839579561176, 1269149264285911634448, 
          17809560587224704614400, 10139486959980902083968, 
          8126022824649849605832, 10635065780609396560320, 
          12311492767742209455360, 858671926518542278500, 
          6056229937628142270756, 666093782672544969885, 
          7352182451721608329176, 3486605947694588069496, 
          12667982190599594920320, 2151098534742832861696, 
          10668892806157710006720, 459737549031080904264, 
          8598385714375765504800, 6950376691609623879456, 
          17444853130985776742400, 9658186297692774908472, 
          1350156361696059615560, 3182850773697310775325, 
          5028646921436061098100, 2142977181828203243776, 
          921843668483792945640, 2773881940781009262420, 
          17098778790930235392000, 11948936075944736287680, 
          12366984744223450024320, 2334230131400895267630, 
          8052258284409537721152, 5744209797197444870568, 
          7177369435979932101240, 926373559948215062400, 
          9387788415641399804472, 2425601264372500160133, 
          10190048317374861268416, 12163463331839855118720, 
          15016670651464843080960, 1323595400875163698340, 
          16741392578775760896000, 454266953750064351393, 
          9453154982913317804472, 2078545317460393781248, 
          6065773472423616257736, 16154135990705070489600, 
          7808360284364675257152, 885310305577852717560, 
          16504058580174382694400, 8646615367611879418560, 
          6530966409037814185176, 14681661127266549576960, 
          910182751953392285901, 2463501154438421159936, 
          7826962905838225541952, 2043592994742995730897, 
          1640837650021032081456, 11852757931470464216448, 
          15813500168364646809600, 14459461222790908949760, 
          4994396326072840387545, 9008524985072876758872, 
          1457650978118252776576, 914825073939083258985, 
          4240446538262885076600, 2621871507194073780736, 
          15583164820908410880000, 1878693009358897256166, 
          10179731034941840405280, 11284781755598783074872, 
          7648580504750064715584, 7712958380886885433032, 
          2615712053596433787136, 5074800838585311163545, 
          4663532053017076458600, 407268170695669327080, 
          14066228621752561183680, 6389861644024670068740, 
          12118659853348776954240, 5066063568994874049945, 
          10994161865507439202872, 6359790629844815961312, 
          14919591263507210649600, 1615987182529662830920, 
          3102695572653106747389, 11064763731609703033272, 
          2542065693847361660928, 18599227712446316544000, 
          11818661946330147834240, 625243961077751837151, 
          12981428451433292002560, 7677943262827664809176, 
          4906846599987707396793, 11619397041643205216640, 
          4500690710239719333504, 2055677687090444761136, 
          18233310725818417152000, 12244821347199218512320, 
          10583406115211749078872, 1946051907209361842176, 
          3961389180833702721369, 17985873411796805222400, 
          4798935578501754473268, 648897550443824404500, 
          11315303534141896387968, 9175054182732036869832, 
          11942828843534622544320, 5554446786990289472616, 
          1103344219464226713885, 9795348496265384444472, 
          14004638094704632744320, 11965710610481095350720, 
          9679445797954498048800, 17272309489598693376000, 
          1915529404339101919560, 8110428594057826489152, 
          13681056138278675368320, 3001996876592707731630, 
          15181386884840734536960, 11471869060220645332416, 
          13466589467293239822720, 7085525905025735340672, 
          878304760340276550393, 17664011457700143513600, 
          2388212648192268967936, 9834077729845055482560, 
          7454979582124243369176, 4979783816281734475545, 
          13139053209643787480448, 17300791125309907353600, 
          2053323440043386600576, 11432941178906837602872, 
          17059510519251830784000, 11371269822532901909280, 
          12284192753478392826240, 7423365074449838452740, 
          16363943183488016793600, 8384455482767048665728, 
          3862790388436150411389, 20219581883453718528000, 
          14328331678640578786560, 8695337245257848233176, 
          12309264767535920464320, 19831080386776006656000, 
          2600997727688702386176, 19572697814152554086400, 
          1142943554142775723500, 14165323100445025192320, 
          10965029551340401148472, 18827140113591828480000, 
          9248743196283158713152, 16638768816060350280960, 
          17839759170133090713600, 3117789412847409831936, 
          5935699803890146459545, 12696003043325608546872, 
          13580820141636934650240, 20404936443392557056000, 
          13710062528576791888320, 15572429192615895976320, 
          19420084825193996697600, 22095740802465792000000 ], 117 ], 
  [ 
      [ 1, 4236876, 310984012324, 499720697563, 2352810097667862, 
          46711997492985, 32051333950221848, 8950084948017288, 
          190232511511142550, 31795522549582538, 6506924909430210084, 5655, 
          493984840103827185, 834591355573139955, 5789589941022348824, 
          2157995838528, 18220863729883641237, 2238227685187200, 
          34887718789658517404, 14704401986215729497, 29273473920299377313, 
          23022612911628288000, 162036063092742767064, 76866505530945486563, 
          15651464020069, 2505970116717618228, 36392771460601301958, 
          198514466990878500, 33682243193711617, 3180667126959239, 
          119209389482014051248, 788582068859216513, 864860919507774, 
          51669861947676889584, 69332195354679576846, 30228713646901411708, 
          7771968922850809047, 45209846432090990785, 289877527150161594840, 
          83788162761946966550, 172040773484532924, 60802816404247796, 
          41408058552520406, 9057771234993258856, 1680303656628278460, 
          514895536987831506276, 18370760392125231345, 29461274908753409, 
          63815316631986753774, 2036259979479154916, 23022631670987562732, 
          11152148488295675157, 452893095453627326016, 92257819431822908955, 
          8092242429524975940, 124737051966366514, 1247360836012691058, 
          111723028558028976624, 262256125580381884140, 259470586319880363, 
          38316839347652894176, 220362676238271127806, 2451318174519576, 
          45216745634988728868, 4968391832154912683, 861750542289541662, 
          179651938911469461404, 8003725073619917526, 2024542953787163112, 
          34705214870828230197, 42562308798201073546, 41806516432469965160, 
          21684724844774597334, 23028948743983855063, 1060188860288963178, 
          3136047884475526545, 1325284463454656570280, 241943934365479093563, 
          3669337364644789750, 154776997024106128092, 2886706046533693, 
          7521081135241099480, 45834736477151128662, 110716777182199920240, 
          2618086777032294135, 743004370458625877568, 172022706780448325958, 
          9088785714631680280, 258186191415086700, 48198831106170690841, 
          32640439209984600660, 23075876880304599049, 2450946139438956939, 
          789349222987657224192, 3316566362591032150, 1934162117391476916, 
          77745906105379778239, 71082679441964385760, 1348063927355280011796, 
          1156003075131343653, 47532344491792772632, 32191238693975258, 
          11466364706694374230, 1801701975824379918, 167192945460127060911, 
          211181250543057113584, 51791627233713165732, 23935994029000508184, 
          13450123509001398760, 46962633787429554, 395213573641715776629, 
          156084415712488662036, 2158490921055, 130466560621117138047, 
          78312960655618826052, 50430263517112782550, 21731181406319939229, 
          43095741313460360337, 6205076073366084529, 1855148127335833043880, 
          2238256979011255, 791648143704246770640, 24675019858066397258, 
          6546058714807253955, 63632626156645057772, 536306511552698154240, 
          2517398981747842865, 21729053654485934296, 18362025517205886579, 
          79149584890120349406, 84042542308867149348, 187503897969496997008, 
          19248404591934585855, 45944977570463698981, 23022613966873414935, 
          850434775129474770276, 26613513183159699736, 48803527398568682133, 
          68282746957880486212, 295656291529881905160, 70156033256481429141, 
          54782176929403834289, 2389605332776128, 79394803180378022409, 
          251273596556472975414, 1170468947845655857152, 71301478574347925404,
          71415132826178981205, 32520134158927897455, 137393513680663499157, 
          35806433383227466089, 2659415487899531035752, 6221401704724679268, 
          79127759551576528408, 30921819642203315233, 107701047833045587164, 
          500900153600372837, 87523645885098854310, 23028709046771723328, 
          482459411752879167360, 26211333434813432433, 328767466660634800624, 
          340172829887951104344, 116833342611768639957, 39225624612827512641, 
          1930887077420685511584, 82930297304277469363, 3756265225618075416, 
          23266694269910851200, 213875067092636524024, 35135798147069413, 
          486026244972201991806, 496492023919524653, 362493562905627847128, 
          158368836631766933404, 323600021461810899378, 233865213612994470096,
          119208890173423861683, 21691741451485241396, 73919249597030901129, 
          795175503324427141, 17959206522344477607, 1711190241132057892152, 
          135764701499201401697, 109806863659282345158, 104696203229322717760,
          207407818940996269197, 779136230340824843520, 19060967531493776916, 
          105982576575577163010, 216876999915862497546, 351718617052547465688,
          339692065098772020368, 717345183861243468, 141502428746346430278, 
          49749341700427274220, 170345641841041604063, 16938943567422606396, 
          5086848590443947939, 45254034268082647333, 1738702472228386874280, 
          241576146348250607856, 105209276055142216456, 468841776168552214536,
          3016951860904947324, 1046995316500029034617, 66728661780380513332, 
          1122976738438745729, 105465458908873893750, 1250065297592394044436, 
          197167058644530438, 5215156452938891299, 118804150601494284784, 
          291610757316808832112, 160170023748135245958, 30246548116085920809, 
          323706605729889904240, 156946701987727561998, 3248497493447686852, 
          3540250546686864053352, 24655578911749050520, 1755997226294498478, 
          47668167051542597884, 27334523731602650436, 135663228009600326384, 
          19601939068368555447, 113296123598570792413, 828883962250962517188, 
          47382845421940036801, 1123641175334872790088, 155857562943099921486,
          23561838283782158739, 523719297595560472920, 31800051802230047361, 
          104586715606566165939, 304405855357493906352, 67881124987275311388, 
          3670616872051045399008, 94115891993578536150, 39238495600995930267, 
          102873007489363495938, 56909727090048191297, 328458229700559273464, 
          2702882484538209780, 23300130530206438110, 1875037895042323595796, 
          30628886185449708229, 550604564568872333784, 191977205053479129584, 
          810634668208483748580, 507207053498820706, 738585850424400609120, 
          143014243533038038230, 45469606833134524776, 218740100380156945998, 
          2908198138029278508, 99719503450716708918, 9489116117723961492, 
          664929503524276155702, 3375817687325156381, 2374180206785620626744, 
          137848000257018261372, 846734548892829906276, 56882022170951828547, 
          186677719332370664000, 5736403298461358326, 723416321257233040629, 
          33835090651771390696, 41413573261405796373, 428128872625576629036, 
          404531546610947286036, 545466262990406715864, 454319457772439209, 
          115301724016000881006, 930846501920222418276, 77108870033225082704, 
          204478381833381566550, 51957279071419022127, 378134250182750831094, 
          27149304814235692380, 36057448276913643157, 48269116674829157620, 
          31032811746553875597, 2361946945453317587880, 737442405150365029248,
          188747739635678423816, 5725134144660591649, 153905514743559648654, 
          3853023941517012176256, 24890326345980461906, 124536111912521342955,
          10994532827759249598, 93356121032111636840, 17791075620636438532, 
          235456054800204481772, 4463706655641094978, 36991990689471188316, 
          2556156354804968435640, 15110523795396911346, 38947711957191337877, 
          198296704765925911024, 51611353038843315048, 768793777516996929216, 
          854621581241890002276, 682394218805572171101, 436632659969364901008,
          167933478111645474855, 490826037962683706220, 85412744021841841506, 
          81787926463577286417, 70794375265257785496, 144427717011547518, 
          31096781542089646290, 24699051824241062909, 69877575526430333792, 
          212358002245737625134, 229817893422441020144, 374004267054984492606,
          358453228082634403712, 3206519465034302520, 1932016157048046262536, 
          64982251702006853860, 284280228198511788141, 1565743298114465971272,
          504945243281403488844, 96940623861969251157, 7090820368520047483, 
          352778268966265182807, 498478056441552639414, 766244187010827132480,
          80180571067997565792, 4724154978713621035488, 1787842239903540954, 
          242198227500818069404, 428415508742415137406, 277851001538139187644,
          194393550301010626455, 9318331302014684, 87368205278544220484, 
          14730204179097224936, 26464575705592476098, 86201415594599478597, 
          60219295585328034738, 3285483334305486619752, 187182591157391223568,
          293871649282449584624, 1732182912882074674008, 58218410679853283146,
          1100801188060048033632, 4943957524912822482, 325612113937085011164, 
          103680244802783826280, 88263741196151431837, 516642970440754839276, 
          52455765199765237398, 262313438447544278310, 27908488837435645863, 
          17884887262261541224, 2588852063172964345956, 2039334951823036326, 
          87726009231959918337, 73496231120720663813, 156382487566476058080, 
          1935793172874244922280, 456440933143855471806, 88501061826183622346,
          23348071745080346920, 2527164961387923655584, 86114903878376309480, 
          387902769631002844731, 11878364378165729688, 1163157899956324278336,
          48464117579981846183, 483207074681680748024, 10689526034605676150, 
          5378944825989446166, 292575203130470327388, 3193113236565821653, 
          89406483446606903653, 32719032400449301038, 1944991619146172474280, 
          121795357190879645520, 373583244819410837404, 
          1018045201626332673885, 1937333203078869184500, 
          87783586729321109526, 208119955258239680240, 64826712964020339176, 
          391334955292613809467, 113212029345385541697, 2619369858135371727, 
          1097713410648522595200, 21984813181942894390, 164790024765812726607,
          350533246585436520444, 6479911194501153516480, 
          163344672627784025546, 300777063210369049158, 269059538248517042163,
          167650260121321027944, 29465989933514877912, 308263517231463901760, 
          74205147846372753817, 125268927067777114134, 3285211784206087360440,
          107553836425561520724, 227574774131747124080, 33639454363248706554, 
          2678254340368292351, 598426138886672584773, 1135326446903083347648, 
          42363928041962229409, 1832190265666066490280, 
          1732460909473802983392, 663451771274440244368, 10309969999637696439,
          344970164775518254278, 1221879619741764152448, 
          249981945714699876260, 486269503062326522235, 3239251931779250328, 
          161291029746883815396, 60952732588760818617, 146566017169373729268, 
          118342454777568446939, 72112587348682781750, 111093849532914533216, 
          43138622285212569003, 359279541995407356636, 23320560004951015757, 
          1858965726493656506196, 527603198042560932608, 8090792372144657317, 
          2563561833923826972936, 88055641494678632664, 25395036931228799079, 
          1538001191584552378617, 1193157185937448545792, 
          292998078558397552240, 18974504252260791830, 1149411662869838176512,
          40697457290565174135, 1736970392463596348436, 
          1136716385791380858432, 8915306554213492518, 120331875201235870299, 
          124713600023764949856, 245779042714497109935, 304448068001533708784,
          1982958671508355211796, 818154845460801913824, 
          366250147133815229958, 3844818164887476613, 110061469343077211781, 
          90648296397488759064, 28139862505235411196, 34606218646484168424, 
          180122912282419920345, 47507569583572674, 662348155541044327029, 
          109578008486550875852, 152504335393871608404, 
          4259699202436573877352, 318589709287758116656, 
          2286203968548004088664, 23154853694794274538, 223808162408565977236,
          295764681139425903951, 40237800545916002439, 368321462587209030384, 
          168863355888099204447, 338826329266177016413, 
          1189501424329457737728, 182330119730370082500, 
          1224089980920692821188, 71386554167340704150, 46388625986893848957, 
          38150261423303551812, 41077656678931669352, 4539409216844578578072, 
          86499744421787433297, 662053788499138232949, 108298626738141884788, 
          171754751787867937739, 214986204113499178464, 
          2566969523002098285480, 111808995266378704140, 
          1867459139819886731796, 293548959649473167956, 59828455453026059237,
          2389635121677055, 4388123796020556823008, 219194932742723379267, 
          1161283194215916366672, 407504989170202427046, 24681509551358386778,
          1617697923022763067456, 92842628674360398230, 35348418407029159485, 
          655323286796829097464, 110476647781818345772, 115389416010459926385,
          37611982565849057418, 843005906077189742208, 11026416860553421809, 
          188557894130170812229, 379513459742731716591, 
          2583303468371254739880, 421938781714692313584, 
          3524666310756672024384, 41368650489800018523, 85419705571799449706, 
          3646543579410444572232, 188292545088357836196, 
          344424337290428558608, 102090169971946203624, 
          1183832074884878778960, 24932030099901620274, 696293058073791160629,
          36355457166499323855, 47879684717843014629, 155501591388565640492, 
          1060022720097249579702, 7867925092619598861, 876572413701429420288, 
          8058804086601661164480, 359258989442587862036, 23028710102511927135,
          1256545184689820370276, 754232962015869087024, 55441151314215605208,
          250026801935051117547, 31052217136129081515, 447778082841737448000, 
          122218573440073347326, 126070841740701356612, 236748315546921365316,
          528631318328571394056, 88566246194691057741, 331878398587297325968, 
          138558428328131565741, 171270507953897801937, 57981807387816877669, 
          2666663652724332479712, 78778540921353426033, 
          2451977221731327443880, 85623983049974508209, 
          3158203578429301506144, 412818836040001546614, 23266695354449796535,
          1359420438177511122276, 1692524584379267077248, 
          358545062374193260680, 246186800334013301127, 
          1200852853976660081616, 124767464586332412501, 
          698120597241832415094, 122261025870788843044, 53714984679054427455, 
          556124621643339273864, 199208767911972027157, 212982973719632577772,
          140477048599609081881, 442439337995857188846, 870422981965529382144,
          67716889660145833969, 3498407057675778173352, 768868309098145639168,
          122464469360174020649, 29365084924084637540, 128101490466635096280, 
          471898627459231651254, 82005915638267318691, 4678766939943427280256,
          174448691243381250906, 1651159787350495237632, 49401201694299008346,
          411570545442079653008, 165357531783211347164, 8426497817678004237, 
          2365436924018791264872, 83447937130115327355, 165916522456664303845,
          3141027249354181619640, 191324227654231531110, 
          213139025725467001877, 708615463591735200576, 52768809455776337025, 
          441473671673190935024, 245412327456441114048, 
          3523736338043844379752, 1119020941338432981984, 
          1260611007449366226276, 28356599355266692676, 
          2069224655456108498553, 134010900318728407320, 
          181363484269101412053, 215245733638714407236, 41174682761117268161, 
          2663903082945096545184, 302648123720587425506, 
          546141823817946720264, 171768168068930602641, 511174481025787623216,
          5411543156305479000, 8531507775627070097, 231431697111991939110, 
          23272939624706036928, 174514581795543291909, 327764733585276680824, 
          794786659549054993728, 502643654801691399414, 520009177507275324144,
          695008100020155036606, 689416410825309347712, 
          1652234848506917849088, 8375631438136309953, 616464753016680485208, 
          2422097663234876086536, 228202482867472021404, 
          486222674182010127090, 227779430264013035925, 
          5672566718152507256472, 397678276539777666960, 
          2679363294465743047584, 179647776399997984824, 
          293632177120170035157, 127135640396521796483, 10310729361083138160, 
          1459885305312545838489, 115121869375842471321, 
          3367335028635551515752, 369290518059477542904, 83054235590820567652,
          1131008076393294085, 5552140606695461419488, 34554670702395297507, 
          761916878185670801406, 2332132272531289085112, 
          1802452849797220322868, 139552363967760674017, 8578400174119227353, 
          285466317573134931164, 498474544394009397906, 191953921405520696960,
          30273678432490820337, 464288525937758278800, 315179403848370717597, 
          253072715011553246310, 1141540628515506972288, 69049761774380741493,
          53292802769571224084, 440721079685389687568, 810472479874261686144, 
          97715236407488188065, 581366275450888368624, 6040324387728564317568,
          209968443103460680962, 239734497178066387146, 
          4666915752424652367432, 604125705106035534168, 59511731662239720507,
          540669317810180484368, 2283955683944841463608, 
          156628150780827521025, 2545797189379138759584, 
          267150681807928721478, 71487972516962503788, 181029503621226194863, 
          44605053611304395832, 217685566246636781120, 3285047010863376889956,
          33150130387387623396, 317690458745589077337, 198987173775582501725, 
          1179671670095381768448, 446405426950951788024, 47428471161421031077,
          2423482579303322426280, 1627504235400960396792, 
          792554689943619295806, 208257349229378975970, 310765701519752886346,
          29836470513125220153, 195377849617357056008, 633075854357298145752, 
          757521806617432244232, 600913765662485851890, 530085278424038876048,
          4591636285696016292, 1460403648994678330617, 145231204531226378688, 
          477812694949214953680, 94882127403442816780, 4867261034393684685600,
          233154803987083755183, 119789635525703118900, 119687042959386460150,
          4041673539841945565280, 57640328992827911376, 
          1744389077157827290836, 20031958452220871999, 56960492709041038405, 
          80545521770016553107, 2451444326035548218280, 505172070701220235400,
          1471496031513793617885, 2285980236394931721528, 
          472709970933513689520, 2539136872376552128500, 
          170656705087882823560, 290137008749376289158, 58487949678952307133, 
          789579643887835242120, 476950871672727744240, 283183084373974493760,
          1459113721512662230137, 1156306709378127236724, 
          356364821481386540697, 1179158882634096493824, 5092760644650202152, 
          117342876720171200020, 4498606859751933360552, 
          171730883302079838390, 75488185612123969944, 1864228728274272572436,
          280494600071025855042, 3008153131940225142, 7448098341016666860480, 
          408109551811278409546, 991566782411824873710, 621307507628994100368,
          31807986818240849004, 229265841723870073584, 177135584096045432413, 
          3135351800388834388584, 343256433962795830278, 
          173796341967735261164, 46037766235515876333, 3963463488099054784440,
          1238647182512518765188, 513711448661665588080, 78549322162797193896,
          1551311096140912936968, 273084466664414761038, 16220081255776035892,
          985213563041945368773, 4529171438950345397352, 49411532225983755439,
          2316058462505629754280, 60480637309307206680, 
          6238208641203646266816, 60627882916369265661, 139012564588229225439,
          485737912678938194160, 280410734644300100360, 92983151914532817564, 
          4801179508539229207008, 550210782422197860260, 
          785233490337057452040, 42442016487376303260, 1506960986450498626617,
          62464050961844300667, 166162006036693249794, 180298510127257589853, 
          1339680700296826453188, 59383438506283054913, 244358896958744845750,
          461787283747278969464, 99170679678550054794, 1595325925880327848392,
          1752339304019679548436, 27451065097699294374, 49240591573157866799, 
          2460211091836047290196, 900843022454430116608, 67086792103003765829,
          860280758330115512664, 47964078551490257853, 3147024149454411036936,
          307836400961384204784, 184792651841817128079, 
          1181835906986054476260, 557706960684154287216, 
          1092558208460772568608, 105100791685572745161, 
          4674971981608641559008, 285588104188343900216, 
          576438095171920496240, 157723778459156135830, 206824553224155981378,
          5044020766835742970560, 356448041013884662350, 43174203208715724352,
          4352548121502083765352, 133399933150570141518, 
          517975179469888899064, 133874379249270853784, 19793769308474243476, 
          916900323083140592502, 12976255266973738229, 37344318257441012814, 
          2602967337311044235796, 3099102204807324585144, 
          3482897983627885090776, 173016700060182429948, 70119952804053008069,
          359136266631858290781, 330254723013383494384, 
          1210414381920946122948, 84195375477361990947, 293374825062648182400,
          291383135687863952413, 8065160743173610626, 1130399765065111016160, 
          1075599726449940151029, 1246960079176846933188, 
          925482301037148516561, 90518591048198480616, 625263848152946980656, 
          1597275858019137500232, 363017286524526346638, 
          7374333065235660402048, 178334500613147723538, 
          707223996416890811628, 498387822111683801236, 853578354694085325144,
          1001712723319007088822, 108021847944532010913, 
          212823758078876171439, 3444535794253124585, 3039980382928714465080, 
          209559629122406689052, 4495588904106337303008, 
          1362854175136708818276, 117579595048276930512, 
          232636067864161168150, 112387422007201608027, 120862538583922933767,
          277991389308147194178, 333768581152173334080, 
          5354785072299826962072, 573580231030566642294, 
          1058094336823980296949, 542544493954196887936, 
          602829867177492905464, 68640442741486102004, 59531069239785608625, 
          3148039738774930029480, 362194481638391143140, 
          2154402777319455348216, 2464883295572763275796, 
          730317653418459418380, 615142936530160271956, 142831558005754452229,
          304378205970065858568, 887093037900983054808, 8012950777290229449, 
          1223421891088964909796, 228161590219042166286, 
          4866185490371242448256, 718591803585171371046, 29976195347779370206,
          1129162656986151092064, 131920514861225566800, 
          6069344060977293538080, 294840695566537022230, 13762720300012564626,
          178948179843879885160, 114127587275781858507, 308432605230036969772,
          639894638597492658294, 42174517540640021964, 205979972106574346418, 
          3381713383262834526840, 78548131147262873877, 91756647501163399316, 
          1043156389917537171702, 3183136984604384723880, 
          43421591722320931245, 4291701972970504728384, 
          3045038643263070686520, 111878629148446911648, 
          1129177510529578933248, 4364437844312051996232, 
          273726236697547243400, 1268031308416008402276, 
          910130244696246290589, 649394187157094542608, 407005878095640808000,
          4884978114513914576256, 2352501287679228815592, 
          51052099089453075826, 1094945993755141384629, 211607355807674532855,
          106459812939889191906, 21131481776439598578, 152192657973904296680, 
          124931327714657685045, 400471866014353544492, 147088874737805300120,
          4537622678727530382, 131520529406896097861, 3400506290447145971640, 
          742087049242054820652, 67729612592942256978, 9137469937129503468480,
          678156308406879446036, 29743980013957356709, 3510050287156311076740,
          297791887618399483566, 342859894690790306544, 113615622010422673668,
          521972714973948419712, 1371697218039112914276, 
          223912540227209815888, 927104035582592578557, 
          2657406383250621185736, 142822998290666109627, 
          654154006569393709968, 408958007453765124741, 672407060603546183094,
          2063572949413665132552, 803976617572508075724, 
          146973248576060671266, 3342033136516814783712, 
          155821836461767251157, 106739033179865514669, 
          3029226227914644947880, 126150501691944154136, 
          9828748761678120960000, 525242788978858509015, 
          715363560156320890614, 1125063817965844566912, 
          405494592116568992520, 50861502197556677149, 124629481664367325408, 
          5999134240530731563488, 696655492657289324680, 
          360200018913259576014, 4700859821553118928256, 
          634291260422029750206, 454627136893520191356, 553695617514907837312,
          242155225942601476455, 3267611836203052028, 64940181367597205454, 
          2668933195962249910536, 114796284868178665476, 
          455256590429024961772, 411863088985100560881, 
          1409844994727896005309, 2113849443041008896456, 
          46955595298446801362, 3247443855160421363640, 108029936533359986226,
          155872420292929297877, 4198746301737080957352, 
          1216739077685815143168, 308700807833440708368, 
          528851051888085567351, 429170232744434199024, 786940888053636115254,
          142266203176140946548, 2355506285818737506904, 
          1163044606566062335680, 1524933276589579007520, 
          1065623360131639429533, 5857724947301650987488, 6925902930447525774,
          242612011706253017346, 731149495507780517008, 409401126691909971164,
          525487294102528697436, 131702219609100743237, 
          8269262893840559535360, 302583198715659176355, 
          820324139290296392556, 237834471952632089506, 421454284447916635110,
          221558569494512273560, 43478722905163923048, 26726109501235033102, 
          3281462898510132414756, 162833485574901790737, 
          106203683083788319109, 147820534847354045970, 
          4242838882565445403752, 4330190673643068553176, 
          220977490946848480096, 332722134622778885648, 
          2703333736086385442553, 466250666044842556144, 
          2308939660364011174872, 666635416763128836606, 
          646167435029381795712, 108538969402322359946, 
          1569036497081846307552, 42704189881119726664, 
          3364160923629820769184, 2535746731475092150536, 
          2345068357501431170880, 168260297046975994600, 
          456342551076793921641, 892479564066776807216, 
          2119738904574285855816, 25888277333676091788, 133668342128222289097,
          840231825633642043980, 474059290383762163110, 
          1678564553763623330304, 55206616123199588983, 623229269978980104824,
          3445452882930454009956, 638630692809374494359, 7413944625444223314, 
          820298302752604023414, 88993634893246761669, 232305436811835257696, 
          5654757820392018475488, 132798503609695368953, 37599756467831133930,
          2672770956442624826280, 170716516118104201168, 
          469549419859775125404, 1419809733600392395485, 
          742470518576914937406, 538117970416661428668, 
          6581323382951509880472, 23596781888805218028, 
          2542435173459926954100, 3368675876548626631584, 
          801653757059559447296, 110566641390925383400, 566906187646404415035,
          47927298247661620548, 2024638778019377022489, 196337569242081206097,
          4063853063107340059752, 1644356814085348560576, 
          711769371630750246904, 408822585306608503568, 33386807546390308790, 
          207952314067327866507, 2308202481125145633624, 
          547063909442269020540, 7961149583260448287680, 
          2373747222483800546868, 196830731308584267146, 
          1571738918397353690976, 134862384906850766353, 49090294744932165858,
          188374190880336022096, 573827571743007315164, 366407775409982779251,
          278704211705261871464, 1427460485106476965725, 
          421653764212321080960, 188486707540874839337, 
          2686952927662331584500, 189987445411415485398, 
          498312695639831630310, 4212081498910630341240, 
          200220591775678154460, 361420266241766276080, 114746274797509245288,
          3290203002560806393956, 38573232824550613302, 198746813441343213837,
          223240717708335545797, 2679686641123120343, 6948676118990594141568, 
          919206296650828475973, 1565869910408824366080, 
          5478190826670014031432, 2539574711157846842280, 
          263604395349169089507, 2258253723644085713184, 
          920270111852646788368, 7798028991464211180480, 
          2995394205998428000488, 240419658617830958346, 
          3212525261412209863584, 525958682068340225478, 
          333041500359044399460, 422424978480339676083, 246017865092241900264,
          682321772328530004603, 67226101694083639188, 494399726231006445120, 
          204069041688313152396, 89756975974506203193, 480927519482832885725, 
          4238009905192170688440, 1641356132598040076352, 
          280211871135418950132, 786187622605828972024, 96962732817791700150, 
          76005359868069682083, 50247265690808773542, 5952416858142387116472, 
          556043048556979287132, 918441521270685444933, 42662836524649900517, 
          189196650001645559153, 773485564021107716608, 
          2553022093222414394280, 294436903837576007504, 
          2297711102812115030496, 3390264746373078785736, 
          1477314725196092793885, 926991830581935580048, 44649646006758162579,
          2036458347372580234617, 2551501224891592384500, 
          1713251011165734238848, 419150735582378343140, 
          5680856275073452749600, 439967099097484992240, 
          693412342545410294139, 11753546038074615398400, 
          259254260615750240376, 1584564312068226789696, 40704834348815848527,
          2305565569684376794836, 1565695747239557307264, 
          170661557949389530999, 121564296128045270390, 177612944532307417312,
          297826528079317762107, 61600317489047326059, 900815550491541899400, 
          635935529048603348988, 7562965804335842028480, 
          2594029131958219706196, 1189041734346497493408, 
          757132961154407637248, 551557396366295953158, 13577534107444111877, 
          192829284737777917881, 524378485412445084723, 
          3408927058181936412936, 144059767817966939096, 
          557200586441948637760, 2017957397306510374137, 
          4637800431823369349952, 224414501781309317721, 
          4066422576745624768440, 117226593324486191152, 
          286383033064656259668, 464140227405925684080, 
          5292326913156990384552, 515170402683857060656, 
          1616997659419099884672, 40999467984498548351, 
          2444168521261120316436, 957112896909505600773, 
          2999052581264171213400, 1609938199727703928512, 
          41664043488514011138, 2315915672440362874848, 397120446485264343375,
          1465705274597239897710, 1015517401870495284368, 
          63580207567007157939, 488056605106137977584, 1228192078699964073312,
          439575744206342216413, 10041300377553013781760, 
          617174358057800614278, 1712448098353876397184, 
          492461894288449124260, 195087719435757738201, 
          1708124598837596269188, 43409983607459158824, 75121926234006759016, 
          293351596408091362896, 203788112354108032121, 
          5615955566386941142872, 996081359745976031349, 
          159923585558923384892, 178930504454938810292, 347329650845126337012,
          5341654792815700661352, 233117326478941214439, 
          288031641406044308320, 127838874706600891995, 501586117188256017456,
          7252564541150465850816, 195136321287607441740, 
          2939843592584988648408, 2459931654227383226196, 
          869632311950215588608, 382515430511026835156, 85048517508726707301, 
          5622666389226226711008, 3257215700534957340936, 
          4143769557587928874944, 95695881072531828579, 
          2068417049600854930617, 268987313225036069667, 
          609014084778220599846, 453778664370771653853, 
          1674209124771114659328, 1827921417082202197188, 
          2222629816609566411264, 118180725019074847830, 65461307611554237213,
          814784869648207993464, 339221068575864973794, 
          5651866456794480402072, 1634610441574647283968, 
          181563087210255389745, 2309694586956714812436, 
          174001409066678989140, 60208970305130586018, 234807498387287805799, 
          302676342220314270560, 261925754490415429829, 492047034985749496815,
          3412395491914383981480, 197409005484605762400, 
          563930506427256588784, 4491391457469442123584, 
          2603478555837793931796, 1226510439324664202208, 
          73428569131880176197, 4619459806022702137032, 231407459296664929281,
          5485513603693798423008, 1096190176886883719936, 
          156280532311023955688, 1623928587305351139792, 
          679127019528226179366, 24938669012845360194, 5964018286169954554560,
          1036126488787711711029, 219953902267651873352, 
          5142446965317626549352, 2175779713706835408576, 
          917987082548387203064, 594325357851330852656, 223588337179215280492,
          1367333803887353696502, 2943837236110536526680, 
          24994583944717234861, 91479124019644936038, 1259106231541765309056, 
          9702511157732027935680, 4169154872877488674776, 
          460402622589680857236, 275998909324681952069, 565837013977979615631,
          633363145656825158384, 1031184554272994600496, 
          4514506523289457176384, 303906980362925599947, 59514286732674381459,
          580607717376674166400, 587363529421303136413, 130351652571518399626,
          4647953520094359836232, 399730775076880352964, 
          1712616285912410197188, 2748850541423873721945, 
          133324279157064801069, 530466752837184279568, 163776920666891002216,
          5451118220474650386072, 248621989050872606097, 
          1041110025860129072949, 281307900764179743092, 60217226961582010917,
          8393163500510019186048, 3515146093943200857312, 
          3260674353469784685480, 1464643740601305312822, 
          233944753302171845640, 3986747215463913791904, 25317772064135954761,
          9522288599370414828480, 551007685277553295956, 23272940709740059135,
          5283546016141681687008, 1865699509049344722276, 
          497463704496997329480, 1134342655091872546032, 
          362892327453399087027, 371269163791483342767, 
          1645599160955569408848, 714083009377112243046, 
          668015790643768598080, 948906842320887906294, 195095184556919537444,
          938778833964471191936, 2177509854983940343872, 
          864934071757873063560, 114472538557259861997, 
          1000145112339595689464, 293246881795821545772, 
          232490719290429842481, 632566664715474101358, 301316001206846423985,
          7241666721296650873272, 1251392697748300701312, 
          3535544625864822719712, 94511180297638747313, 371210754016308516229,
          1058807488467169325568, 3281257234631581139880, 
          130556607679536458449, 3919893471920469525984, 
          4338959531288096280384, 685678027805661470454, 
          125113128992661284235, 5795908445515143632256, 
          185338881931912959206, 4467710629038391580232, 
          2260778852358285222528, 555605120038585354120, 
          6993418005669390562080, 75126634424953722846, 633361848029130894608,
          365618953981837257507, 1673936522649157689936, 
          1027718786365899042294, 3087014776915821666984, 
          116038372865572481355, 169990546350698953893, 
          4040855675467394910840, 289649399358229097877, 
          359136090849534088492, 1508699794556343555702, 
          638757564945256720494, 56858169366831486361, 1291588621606126248192,
          9261944247954569964480, 361954987749647910648, 
          4479998535696955517352, 1545612833874319102368, 
          1044416784917458870528, 1748292132278831826276, 
          66546346477936474948, 2631212096270802501753, 
          1154433190720763178288, 195872805651379295192, 
          106985162619050097627, 738556429670840552000, 
          5803755811055975120256, 7716878109260747360640, 
          237984457296898024826, 306909030832090260036, 330896588019186455906,
          853387171874915940360, 110354090176552035006, 610229197957860909968,
          271799902313505155241, 751811987812363469616, 26190239515669693497, 
          3031495720287576312168, 188864650863115466533, 
          4078411883112004595640, 3381037779690394559712, 
          387466439744025863910, 185363831671992385709, 
          3924710615267484156000, 1079675168138379327744, 
          4305797433744653860740, 720741787087779970614, 
          659183707580283810544, 364678441871481592668, 
          1589327712183420800352, 908776985583421443712, 
          1870721342362234578276, 2264706762310840800384, 
          642691105394129004680, 2637133142765036905593, 
          3221759287092798209736, 407502707619093348627, 
          315079240012814198421, 1062843595728460727094, 
          303283230076637292068, 6868477810983691990872, 
          3532093065947786081184, 412158576850714095266, 
          293122992113830197880, 887509891423269688968, 389423344162658595157,
          274603173146884239381, 758293345789274408238, 740189601633752050736,
          13021860999691245744, 11005635838759962624000, 
          1941531890241127268889, 4303202334483990653352, 
          1168446218063439719168, 238051025478903066149, 
          509648509612570051704, 140073121220735508324, 
          6931099825230058027488, 5149615994161882937280, 
          801245438633365531254, 5597053008045366992256, 
          1023132894096525094206, 2387686638163518569268, 
          957805646239811261312, 2213825425503622829568, 26190673664301004653,
          137923987412015595846, 3252049400264725174536, 
          376542687974316371164, 690709594202475480018, 
          1946602998442403349309, 6909624000221577080472, 
          58965302115453059737, 3034695687257870938728, 686834045615009776464,
          3902764937775467507640, 262287247593381509048, 
          413426189583245923110, 400513922127037921877, 109380881008806589089,
          618080384228237252368, 1095593832168325450560, 
          1940088039821219298969, 144373300810250926257, 
          742797387717532183024, 406517365659571705548, 
          7470186567663261379968, 4332780550644696859752, 
          1593282717082735692768, 139248650766377109060, 
          5759196722325732101832, 2701936188074255018553, 
          6778745273399136811488, 87502781057621164407, 
          2992461143818251421368, 2527726860944728034868, 
          160716525675772610945, 9348701278148881839360, 
          3376529866184701793184, 525520039717210633506, 
          844458924646999783216, 50214963911759633016, 331411609483287112320, 
          58771063558081293597, 4051929243855892158756, 449073319272134149737,
          281068866256635871325, 474957519167361787110, 
          1617910491585908198016, 92004153321442308057, 
          5109828372236426377176, 609020000697679624824, 
          659407469133005829648, 1203699465162303112512, 
          826892138195509820144, 2133946438904357639928, 
          7312473806975062109568, 1058089437794132340606, 
          341855612845529348322, 1047580805837889699712, 
          338005004476443303946, 5792925735227735631432, 58481635946226613453,
          961317365726630515032, 3096278425727754934536, 
          7918457935023061686720, 813629852383364810802, 
          772730446064402732048, 6688653755861778296472, 
          185807942608201060788, 700591058331205881744, 
          3395398078289028295584, 393205830652330238008, 
          124283331742594366348, 6157388895534747136800, 
          245701624217034297983, 63448573108629042576, 4234682528736511993956,
          1993880985530063622489, 4974197143499030616480, 
          85247101028123552376, 286267471358098344285, 656105029815773734904, 
          59435642028765239749, 6553193636439691819488, 112624369110959789007,
          3253495060987347770280, 663530100378103843400, 
          2184862719313614863736, 1958309386781231899485, 
          1146422076086003561406, 2997338545064474645688, 
          2396513074019102690868, 58385156166888698853, 
          3218510240412957098100, 281096943448383487112, 
          1257161455624040471296, 1154094097652559572616, 
          833540107150633406418, 419165709804260152960, 
          1939415043354820774137, 238541983844183389548, 
          1592574907559561660916, 789135744765844362384, 
          495765745561685405097, 1615833602067058353792, 
          170144780537488418325, 6014385010155928269600, 
          185449914368803629588, 732811261900439927568, 190334273047078932790,
          4896398166663423852000, 7086513264327643229568, 
          2458721169151193818836, 434573900599589104194, 
          9033316686493447711680, 448797005872630331146, 
          5592460836131798607432, 154612036644737780007, 
          736333627168100935560, 1294919358555829724910, 
          887155623606522244368, 1948749115703262709725, 
          2939645416699580892984, 3381791295075659968500, 
          3960909619908337556136, 525457579826938121478, 
          213264219182793473132, 79734612422333430657, 4964604600458944965240,
          510279177781732193460, 703398028638482820080, 450456599289269485120,
          4056848138317051897956, 1625346586972309400532, 
          110243892143654626896, 499161451020805332837, 416924527434277773725,
          1660594059880519018752, 19927302856744503192, 
          1391042544099479819973, 5604798379892278704552, 
          3097714305652757306280, 131584908807967950104, 
          7508054676572602324416, 2191800778212546727416, 
          440521191280776724002, 8859250836095369964480, 
          9218746162244913678720, 533134486377233182346, 
          419759531420141922312, 659402865871201583460, 
          1148183842044217212936, 1394256163631270744430, 
          865984872852241884048, 47971333281935205828, 1993068167759739922617,
          271029129912977248188, 258833090026185797853, 
          3894445329987929702760, 252988345195765331724, 
          5009296307200783552440, 5810171781000395469600, 
          1849612581869870701188, 276410437808405444150, 
          4904249017894704445536, 178313163513450108894, 
          151764697323028482876, 2098830270002212296072, 
          6884341629380578220472, 2328233798854232794836, 
          1373066746135283028933, 84823419591324455499, 
          1202566476299774980608, 3129924988177623098280, 
          831159391339774347400, 7535020419543203130816, 82247354289580644153,
          4047998459559010049736, 2001215743149386697885, 
          230614086038810811579, 797771474756066875824, 
          3223755082255108288500, 379917381202055235464, 
          153442781630238965085, 5942350350619833367008, 
          792526418272104807140, 424525212674348708472, 
          1186871095548206079624, 779248203577806016240, 
          1997056144392047278137, 1642101409137484578420, 
          292883219862954125634, 13040911819168786022400, 
          6192099490379007994560, 49638536366770847652, 
          5407780170639345072552, 341760554314015174390, 
          677772558577060947064, 233887209163272755608, 180489967088458161654,
          2467627406566390076436, 42551106532854573078, 
          8601603138917188332480, 3288309195416255930196, 
          4436322329313044905176, 1203519631548505301248, 
          121272978123060633669, 498179466210162196881, 
          1441424367443067841710, 4085424071828165916936, 
          472582243981740921584, 1652077082607319615428, 
          5508650191149737093952, 389198508996518624413, 
          3900679004842490292840, 1560206546417327276448, 
          133181065166862284685, 4815124468704425152440, 
          387758643410855636920, 1738294014707523181188, 
          820727090001677108080, 1190857325779474363089, 
          877685629415844004656, 2099216100083457378312, 
          6216258903244992250560, 530337624246520917390, 76612564474607849392,
          1414350509130611344773, 8948611870499284184448, 
          5442593685630397109352, 223410515528331780138, 
          203758655171843537944, 7304835394562732346816, 
          1305917703740772773622, 156950267440471062813, 
          262732990221431646939, 13099198731942960833, 3852465809424597188280,
          4460722609844906530776, 252390902448187177628, 
          11231217465873665045760, 5739173232678745111008, 
          863140919061780068260, 501424362167999937201, 159571477105663720167,
          375227865844124679234, 466934011942903204480, 389521755178615133853,
          6505602819497536726872, 1477170731364196655349, 
          740277079190432452736, 1858881489087542869188, 
          1202568178760674157457, 784883828478300281464, 
          215620579683308406294, 881407102035673361456, 
          2149860346056458158536, 501797191843223080740, 
          2731004711316011605752, 8775697343512591986048, 
          3131627207635606970196, 1079874239118576365772, 
          1313322324427917732608, 730241936196373139156, 
          213265376734488541829, 1271039552920505964888, 
          136474930055651805405, 3911128204131374364936, 
          12222244736184010752000, 325543684048953117579, 
          1669734386333775368676, 975441163424429223846, 
          1557405336280802782752, 5601068685528765463008, 
          540691552332408838200, 185279414293869734608, 
          7503888547447282709280, 327380187291803151830, 
          198169005830735068407, 439694753598888735618, 
          6560277010365374226072, 6007743398555749114560, 
          887574780308209717494, 779117039644471227776, 255143784967320195018,
          846630968844803459064, 119790547090436663700, 
          1351680102278961608502, 4086500405802861165480, 
          505056337300079321400, 2788182655613197682040, 69174079291149109893,
          5362407076400760907584, 3293937409706315915796, 
          3860376918555086376120, 4284446401321744930776, 
          213458857586422136069, 5411625468579656761032, 
          409628367830220502152, 550932444651278968281, 
          1626328819627165063936, 1704101342293292884164, 
          562427891080006006400, 6017853429325776848256, 
          1058051634652519923366, 3073242665663935108200, 
          58000926541017936126, 1601876309118727099104, 
          1519828247762440495029, 1363674442632248601873, 
          7345682895769970914080, 24955522956613617606, 258056381583958369000,
          971449684782352676656, 494691140609662384492, 
          8526152751457844850048, 184160069007865413861, 
          317108959003831345038, 4343333946781876062840, 
          1096293429500608734444, 10885156964977356319680, 
          805432470358631641236, 1457916362641183560822, 43732152959846275449,
          4309847094180467572740, 5374576883618935320384, 
          3791738556898030124856, 197494173739196894268, 
          5458882483111612700232, 1885275606524719314276, 
          297417532443856646096, 1184452458561533552445, 
          3481429716963749385945, 234882480399373111527, 
          908583448686078743568, 608380891813424406080, 
          6336944263995731730072, 3016409487130256881896, 
          924405934253921994294, 1507600762250804096949, 
          883053538796734871936, 172402123188594549666, 
          4294495534453169241312, 155337879054897081297, 
          3912194757308449389480, 222716665962777492760, 
          554780427740017244640, 11635544231399776665600, 
          2799060243906596853240, 186344369688456613761, 
          1125175567526803209996, 10693989148013902572480, 
          943051850224073359956, 570305281664583409672, 57769388837038922949, 
          861706663584752593480, 4497640894696344100740, 
          468403572377389824846, 5811738041688501200256, 
          1095620011857914147046, 753657418440201245312, 
          312783402580224827984, 7117885617207109858080, 71663001209618354082,
          3511594050041688833736, 237507296229854930007, 
          561653027309873129772, 560152143859524521481, 
          1880024982757949531709, 1012144201947203466294, 
          2687513517656052358536, 8266972301878596217272, 
          4169876619690479454840, 4303948807772950463712, 
          229448752294180865877, 1562519344921636909568, 
          3951540938930544083880, 11438154478185007104000, 
          730927968988945747959, 5176445381567761944384, 
          1056060552631305614454, 234162818458668959148, 
          1597698660836924070912, 5256055082005831964232, 
          524532306703452340104, 1343452820022993280221, 
          7269519941641769515488, 966862396303909898120, 
          294904269558372051846, 1008781885961629838608, 
          5833938666414853328256, 3020003032344986003688, 
          760995886208378001948, 9932284423414210786560, 
          361740459572580650355, 276711497669827471906, 87366185678137138434, 
          674556553541154952492, 347033292180686770584, 
          1884634051248747820989, 47271354452130612766, 250960961746940945361,
          4192918462667430899640, 218400843886854387858, 
          10411060286548245228480, 5273372477873903741352, 
          5384927705574905257176, 1565434399487356854528, 
          490682665332807762448, 3350370000194458005753, 
          4319610181015040548740, 628017574567279522544, 
          236784461882546289168, 3019826461774852772568, 
          8746040654520324704640, 859252764383743491712, 
          2069003008927221582240, 1368084995464608892989, 
          3358012693749859073736, 360826745631967164006, 
          1002954994005790253968, 2950920518353284253824, 
          612649669504971674241, 1188958158720150733616, 
          2691838877131764748296, 186839954617136592497, 
          9750028764325178799360, 1214374456391986362060, 
          330531209468915303266, 4126857451548709823712, 
          685434297247035767910, 310973913446213170200, 
          11152427980806604800000, 4238232379579110078756, 
          861188646822647551767, 1093736699269932274614, 
          124499013501857738565, 5416463485203995785176, 
          309788614609799999712, 7042758774293353003488, 
          1051251723743058028680, 3339080024104638649593, 
          1004899163059089550206, 773859406227250163580, 
          895693976359636157312, 7851505873438041814872, 43007125382885852172,
          4325385604748155745184, 1097294436858185437696, 
          3373788442254127798536, 2995481116998231522624, 
          616439401598208678381, 1940157937011184701309, 
          1194641530656969714736, 2748744786992694381000, 
          73332796418502606648, 2591334186241337012889, 
          5073991766611126397352, 2247326896366826377344, 
          1686767174716942183168, 878259891988501955704, 
          579906644445705668368, 872455294287143934903, 
          14359501059748488806400, 1186737887293602955254, 
          3021942131332120197720, 3033252408505445993268, 
          2070141328185164396064, 6889452460844880427488, 
          187987539145904223653, 55026872520234702750, 250183524225152897744, 
          401584985489802564846, 691036470948847955164, 
          1896118006428045935325, 866654000472916538460, 
          7911415363136225144472, 252691211972708758737, 
          9486678954902957487360, 3392223559354877354100, 
          1082454037196264171776, 714006434442763987110, 
          307854603633242581560, 173374377642006609512, 
          4064384553167094462756, 2572679313237375282969, 
          305483628957209502237, 274233442430090535493, 
          8482518255642777283968, 5122333283232130843752, 
          5221662383521012873176, 608646280669977093648, 
          6644743194226440965832, 3406495456770364922553, 
          318162269866014853407, 2965858966098947734488, 
          9416083112746513951680, 3192055931746953698868, 
          3805660823762638584936, 278287522993117727946, 
          2120873964911017564896, 4147237894935258977184, 
          3017953334023157802816, 542542883733273803571, 
          377343481474468567784, 1296214195753821927216, 96719397810486417288,
          634258298272315976320, 254358085976509472597, 599919166406576815325,
          788035300504964971110, 5282150247773577669240, 
          2247179063675650859520, 310691341338555686400, 
          974934725157216008824, 4247928494183128057956, 56236897860031384290,
          249649420069959627653, 7175873664965067260472, 
          8313860236352737373568, 1306114668382350584133, 
          6697235507588742735432, 253354696183618632453, 
          3377677166591058746280, 376392329966395545552, 
          2893965378891200525088, 9051790853164968630720, 
          1951778105984744515485, 1225478086089097516048, 
          7667860608726613880472, 3736185282004504125672, 
          3238173910541770154100, 4155160848437744839584, 
          1208788017180975127296, 523453014392199218340, 
          7074964092932001280800, 919077008899880630907, 
          135789025298405514048, 2629084646302727766489, 
          13722810190167343104000, 313427857772510201376, 
          616157765641256568285, 2203454784218929958592, 
          1069034071452879398904, 150796247291640716790, 
          356472200541725318007, 99922499695855607139, 1085306108973084707400,
          7218227995984047020472, 891431492360643580284, 
          9157225885179360799680, 3038257634771515874868, 
          255119328965453197853, 1044683242061909813248, 
          395074955052046912080, 655674200562558553011, 
          4352900598508052225736, 1964706761605152541725, 
          719315740676893496960, 2583307542442047478137, 
          5738170328312032441152, 3402245621339886784500, 
          5090168027522359749240, 355526350075380783960, 
          6921014948951341773600, 647551561978992516080, 
          13508318470387197542400, 2122611770526291262656, 
          41006994262400973143, 8065315183655506013568, 
          3112932359793388762836, 1350591903488253491973, 
          2114751984491724678144, 6474186098442993231432, 
          429154888397500109007, 2916819743077885335840, 
          1205123952940651079560, 1824398114972484428910, 
          1337206605714821508368, 8982208273163731692480, 
          3744509649983646666984, 1674913390901503953696, 
          11866790589497737032960, 854715768153182585478, 
          608941335383809327460, 301466810449629068301, 735495744200216774643,
          797620947339472109120, 5764310207803743365952, 
          351612991510413115896, 250877628498540751097, 769315061207361117725,
          5120345369596540096440, 169435128846624652192, 
          539940805266379289076, 6491553131412981168552, 
          180806200671257838675, 739834725513310353456, 
          8626390533236907988416, 6990809515787156396472, 
          1355105032222433916933, 3740255633775334537944, 
          10358387411516819982720, 1180385541194882052608, 
          2962065603270540521952, 4180794349056401153736, 
          1936232456526010568430, 1333341613075971548048, 
          5087490764115191705856, 130433873308953608079, 
          2639573054203474786617, 569223198712390421853, 
          11667432963843329045760, 2284719227269712083584, 
          715914836054108519140, 6694217209745996493600, 
          2412124696310593645188, 13197310808721319526400, 
          474638936594368227894, 423828817011783771876, 
          6845683434213706966872, 2144874347240275628352, 
          2959860479446615258836, 259679350686785738644, 
          305903207154326074499, 388609953930451720416, 158589625272295233051,
          1297253059195928971400, 8642411017605668154816, 
          304347607125005124000, 3296119731556778426196, 
          1671667649468639512992, 1153446226960043221248, 
          101446557833124145861, 345804613864290051381, 
          6856871929422476311008, 1435887670075986612736, 
          4203705596657898780936, 5008513305324956975424, 
          2626350008251728382137, 5564993812485173381952, 
          932870275999145600166, 7216076966430705658560, 
          232222557112439796652, 6271950412110235056552, 
          2868275035767817517184, 1103916990460218451064, 
          855776914513549476656, 477802201429234200654, 
          2183096175615774592128, 3118017387619070780436, 
          3747102126097015382616, 125471696974257088638, 
          5196850616217995689176, 364061889086380137669, 
          701140257312465786255, 1986013047694315825710, 
          801823195429841785584, 5600945435959859275584, 
          1717447410055691961696, 722088857172648368413, 
          11378801990133632021760, 5738140374583481401032, 
          348947699124171439701, 1423009169731054971136, 
          2278221619098433645188, 3393846114863666323545, 
          230855457423561074280, 6624540306089204950872, 
          7229291120694849274560, 1447836445921558871349, 
          290766256843588158392, 385814980891531650996, 
          10071422262491129048448, 6325527227561585333352, 
          831605917649809681456, 8389641482575384890816, 
          1824188985254310677622, 348901418496324999240, 
          3678376597639386686424, 52177564992198582761, 
          11302811403023789599680, 5240014197210155554776, 
          673394042590122643156, 6631110301431575575008, 
          5018181507525088313280, 1470026704099466360304, 
          436544927434688449167, 972144997787690415846, 827313750239157668480,
          733452097487962157853, 1192352507067504836736, 
          2417572393938751573188, 2872858025841055418880, 
          3397041963742959513945, 164686016143584773325, 
          1208331602445062265464, 526121156646456285294, 
          6664700132289384210072, 401437150395289618545, 
          381069900617731375444, 8584488271408153186872, 
          9887562476902596210048, 4503740833041323097312, 
          478554527187733165829, 4207224994246902381480, 
          352058753255224887900, 4836000537429260576544, 
          13535105548345952256000, 5403401349282018379584, 
          5537502591722841145032, 6482060495679755287008, 
          1560873232065938823936, 720992087221841774920, 
          8531942448856865813280, 505935756720393667407, 
          2189144291536869781968, 1063681792664051451366, 
          6998191105955793658560, 1330739192307855781494, 
          1248498225636974011776, 2816491383159878284992, 
          1317093059989134723064, 460642723091199408492, 
          1872563771149007672502, 858497288753140487406, 
          8632077901257478777272, 94750854237813730361, 
          1748392760704741868160, 11018673011169160735680, 
          5041153478637181474776, 489788002172884040069, 
          1376023879215437948928, 1490350083433096422960, 
          5429924415685713432384, 155547820597395231171, 
          920110971459864950400, 7040611082585323472256, 
          9324483827929758714240, 250737606435195685126, 
          5570245241587138844232, 3469028229431839377945, 
          8362791538577713378080, 147475108122537373506, 
          873688415473867543568, 3840637001658785479080, 
          193239387183535934181, 9615433374798036594048, 
          5095510937102081886840, 4327236892190414937312, 
          1991297567989314744822, 4843670529572408172960, 
          94774793841911618261, 5179865638424157556740, 
          10826553432588155628480, 504832377783859013268, 
          2091754028035151221536, 2458571128503188178276, 
          830334654771020753480, 3266013572927240156793, 
          1615442621288632237296, 555837573911403550527, 
          1013078289370852630080, 9148061202064048736640, 
          1370182733610076218294, 409992591173322968868, 
          1349738066872842135936, 444788846843799653666, 
          1270589662796083209864, 398246183010629415981, 
          998514106509571051950, 1022495023349283289136, 
          12916411265199104409600, 8384437413020619385272, 
          4351043424695716799712, 1523256260698583085568, 
          250763233805118111949, 4767300246250517775840, 
          5386422739400332324740, 6197317167311618533632, 
          1071577731782355350454, 6811911184898235344256, 
          1213608535031902749312, 2913860767781724545664, 
          894035314956502026120, 8112409749965039842080, 
          179132803303562726346, 4168981651999511297736, 
          559448851001743289007, 2501831809765835435709, 
          1470418537781442810294, 8222805720929625814872, 
          3846689817425213072040, 4899469099960872798840, 
          396034128105499546104, 511000208570980049877, 
          1012363391294622995886, 12708076253382494208000, 
          2488627614097309977369, 554689365125702918148, 
          5385918484369999997352, 2094144930876901544352, 
          1498278845780733878528, 211313600299601873732, 
          3336622477703541021753, 8294520224456741419488, 
          6107394475229221304640, 6823166551022746832256, 
          8894441845534016096640, 3213129310622514281268, 
          11115702764440019170560, 571598460814957695906, 
          231390865629094606506, 1149967294699695309616, 
          2489229855672579964989, 97195821317008524997, 
          3781654221018521586024, 4941274243398122483640, 
          687545154601955711910, 137790717179819323653, 
          6238836801823610281176, 873209087709832786448, 
          1547553274206835177728, 5185807515669216292740, 
          1014791575522605986544, 558297469809438168168, 
          8879151719432767171968, 2144489225419589111136, 
          1316507223059049475712, 7002477333005679365832, 
          3347821428312098881593, 3992815785657869057736, 
          9341399459162488144320, 7981440584765155030872, 
          10922501846749146543360, 4345844521052223329184, 
          666166725809401687266, 555861269579789433464, 
          1127758197152945138736, 70114337117004983760, 
          12399765245954279424000, 5101733423040515262756, 
          2548226419273237052889, 383044283240605281885, 
          6289135881912999049176, 845187928622953923704, 
          8045174547058512427488, 6120096385313618606016, 
          2767139346132856407672, 1464190984799417854206, 
          3063317577654520937268, 1370254193150372541312, 
          96763455675955084153, 1608643223289464541696, 
          4027354834622436022536, 9371818484127121590720, 
          1075868590959779219730, 2547366128791525005309, 
          8026835709795680120472, 290514307136488695648, 
          1070646564898303591248, 509904519370728290232, 
          230576488153714099521, 7441328603819998720800, 
          959736408906335172368, 2552060472967652538969, 
          5916485198794687668000, 15782840575922759270400, 
          8629397136346564291968, 6781617542105070341832, 
          7880922975008199211488, 198086469201011639907, 
          921159981905436895560, 2502455460318210239325, 
          3738567153843302581944, 3222911757031442402868, 
          10636567527277112751360, 4161333324423552938100, 
          1611108581742973675776, 674188573822899820560, 
          612907549780007496320, 4905301086578687166756, 
          2132076247062546589524, 662173650720274821237, 
          532982132726511175325, 2173103202629325179520, 
          205388227446409568889, 6071750270180203657176, 
          1005781803246036997648, 2772513302974223701752, 
          8459787355438973021568, 624212888897606827554, 
          10581284914095158815680, 10970768506242851752320, 
          578203746133071631946, 6819595490799713871432, 
          9114407585188818102720, 1749842900638176843630, 
          1173500903758725420048, 327089251150844346288, 
          4807566577981611635112, 300118795933439863692, 
          6127708047437537733240, 7213321334225681920800, 
          678011772788070845400, 5107608328055019001956, 
          5927188898822101227936, 194854852519216539876, 
          535341057978858000285, 8182069833858605564472, 
          1845788716540326728133, 4028851459201614650280, 
          1038242328270745635400, 8924580220869791188416, 
          2830058999617066794360, 2560727947231416979485, 
          10779144114078648846720, 3984699165560633258100, 
          539537842776182881416, 1734745903811289111296, 
          922961225886584882340, 1625655870571210141320, 
          2550056315048797822137, 396853898960760243048, 
          2153480863786158733812, 15114155927978999808000, 
          7058420428627471053600, 378193900858162300790, 
          5839873382208048332256, 283243726542528839754, 
          8243187465337883564472, 3143690562712431322836, 
          10299843176478193183680, 1546911000322805557248, 
          1116605099704635975560, 1801329836389632692910, 
          5103669009809628929736, 2556445580267771245725, 
          6713000044355886265152, 4167534176819048128500, 
          4816653101632305191592, 186978499735479672609, 
          5913141317136507333240, 546967416695146269176, 
          736035124147267782960, 1059979512441542020080, 
          2192041024223532342228, 14888718949597013606400, 
          7484051392745889274560, 84939856082428924692, 
          1892878339002737795973, 6615096362644522416552, 
          324043149884131263768, 8672398101212840404416, 
          10113880305860723436480, 10501940708141287950720, 
          5531417583406930345176, 13160687634535874376960, 
          1005752888961799471460, 664078837365474467301, 
          1922090501591429168430, 6728194665245756549952, 
          502032247888723373853, 4740672271933451207016, 
          5962081959670985920440, 2450384085929707117188, 
          1497555600591266858385, 326392402691132876394, 
          1175496798227525777456, 2727635011436622337416, 
          7993184475091180460472, 1880180445152864460933, 
          10486791881299223768448, 1679916641539382276608, 
          8702771844767121210816, 190858794175542025305, 
          4908978250308165377736, 14229001660801458585600, 
          386848501406839217079, 12950384750279625749760, 
          6981468746624181271008, 1159740706809667943140, 
          728808884032040628856, 559700898226334611074, 
          14555126777881323110400, 7828365385439947990872, 
          7253538793380166138560, 1013291938914686184576, 
          1055153255206063187064, 329453856828042497154, 
          668270323124081883000, 3440619012925598240376, 
          4060849983080647610196, 5334746483079096745176, 
          1670283085419973845248, 298587795716609793669, 
          721604983402507290381, 2021867400683066036736, 
          4950652798369961244936, 14010563333564614656000, 
          2220875299446906107844, 6506293759877374085952, 
          1367135155354679024166, 2105953411729223090592, 
          676921309079935102904, 1679142901375254179601, 
          8917043114762968085280, 1288742329311369380656, 
          7281106206829830394560, 10213453248805692632448, 
          377668357079907817638, 1818674235865509245622, 69538865886715708497,
          6564995753006823499584, 4694640260664224579256, 
          5363395699403598370776, 12639169266520116245760, 
          6623340735256081465032, 725734529922246598701, 
          2026294658453564795136, 4211474113696920547545, 
          790271229858241956480, 7584637747265633494872, 
          3824714293589141939304, 1999376005605612455349, 
          1130351966496018116736, 1698512138911723298769, 
          1281877090563059985456, 726012477117773598240, 
          3449932499161432841976, 10028641701599608434048, 
          248717043365390921761, 1549843409694159888588, 
          12578491908384763423680, 1091570736341301907156, 
          13693721551662974976000, 5397606363031988596740, 
          1409022264499731999846, 399176569214463978192, 
          8665451795761323029280, 4197458939992159977945, 
          353178053957732555907, 7643560873926110994072, 
          1316377236460480525494, 1173910236384990139776, 
          9684065249645445730872, 5376124971666936921312, 
          4951780096201212525480, 730156273136531406900, 
          13381765680429670809600, 3513739859692204787064, 
          6344867156279170123584, 6400118442345628729032, 
          709614661049752581256, 2161462062872053127936, 
          1158381892291825518920, 7064530652507867600256, 
          1513056595854178155366, 3831160687600004027496, 
          8495349123864619234080, 95144859228078991062, 802195714587479472492,
          2421707028626310595389, 9750418179955069561272, 
          324366527366794869361, 5232621855074352990840, 
          12271769006480322079680, 1952882581652134012928, 
          5200977703308317044740, 6360444964081024536384, 
          352292352784244925768, 10457626329906822138240, 
          6451624392670224668232, 1675526852444229598077, 
          4272057593037548001945, 424514588699416822506, 
          1322255299388594967568, 3764810969287879669992, 
          11549866026421838050560, 373790040880597213666, 
          5177036520766216281312, 456720300930673491224, 
          13072245142612484505600, 326251579532065237261, 
          12068704169297476332480, 6588471145012696489176, 
          1265027801924608977480, 4053009277560220460793, 
          5408325460419905572740, 10270258445439271520640, 
          1145221619747977245312, 4313325032405758721736, 
          3671794739758887370368, 796357795645557054981, 
          2483036773855830227709, 1532788040239299033136, 
          3396679182866017574280, 9480193181668397689272, 
          5189897794669677503712, 2097418305218883629568, 
          12862958369178322944000, 1124625645388683846711, 
          16528726666737008640000, 1512410444673832454454, 
          8414269147269222955488, 1375742779287659530120, 
          469360626502814015346, 1161127893033973574172, 
          9298868481499621078872, 11262722176560832738560, 
          1419762631923845554176, 2492923746460951972989, 
          3206267710806844521369, 6249742614612781181352, 
          6373275151525041577176, 2089746648416464822528, 
          816172653843053650448, 4126230569693029485753, 
          16293186372934788710400, 3767162044780101063384, 
          9994054578859426400640, 3951729779080087145268, 
          2695110798014672570784, 552313709150342695506, 
          3698916751342250616960, 1657563653673315533616, 
          328295724484308383997, 11068569497252408751360, 
          1055963200170798575910, 441936628815290737500, 
          5122278706100904126756, 303440071437257938949, 
          9984518105527928515968, 6409059866946772105176, 
          7981058503022033669832, 4120218497717533585593, 
          10578712334021881168320, 9034918835285337814872, 
          4634015328242893474920, 5209587247918425953184, 
          1569299560245720797696, 3749265831011823754560, 
          1652660314241995762736, 176677906630138916148, 
          3268478903339279756889, 749844531966454065885, 
          2896841143770719506560, 1284249499064718787704, 
          15951063426745673318400, 8558955430683591164472, 
          3779333536062281321268, 329010509223391263153, 
          489918555598458770128, 10598186100384673974720, 
          2506063131741313511325, 9099077260776161144472, 
          4189086968301552554100, 1543872449215660779776, 
          494789701105869627060, 8451938499332898304800, 
          3255101934449641482969, 15614398355002933248000, 
          9712179012391913155968, 7737614202071612165832, 
          499196146075238288907, 1416082836482646239560, 
          10713284086530258463680, 3957691015899501026868, 
          4645192545018168982632, 889561127441798633331, 
          986204426634869320320, 6984393870250038457152, 
          922282620942285079325, 6261361448250139077240, 
          498511089373084299900, 8311142058682028540472, 
          9531623972882481245568, 1815477028148691056133, 
          12214389712232244136320, 7794355451226553935432, 
          3633431135816865747744, 10318190691396558006720, 
          2347159457764156347630, 1696698731849253164048, 
          4566200463481588392168, 13629738908311060296960, 
          853637001314945074340, 8201346719688769024800, 
          15279596652898271232000, 493485797329436148876, 
          935681540327849184285, 217012395860903347731, 
          1530468524931559459400, 10135950775649742292416, 
          8357745325493648300472, 12011820061466200590720, 
          1505867371133665077248, 5244554873056206593736, 
          6039797940326398571136, 3264399002201857486137, 
          6763080380254988473152, 8035500555488717517600, 
          15053207912898733670400, 636831345066908078754, 
          2763821543190205701312, 3868351941420459226836, 
          1655845613543019079560, 2401258780872120356910, 
          2238439043515511573280, 13317313894162579272960, 
          486956129310967185801, 1804374577849113255936, 
          6792628260330379397952, 8601063566913232378560, 
          304897870138142033692, 7572301302231057840552, 
          1134725389240983697456, 9861184145942979028416, 
          4569204916100044307160, 11712032145479027214720, 
          6384980568427526569176, 2534516982552001952430, 
          6052318991322662875392, 882872544640760957853, 
          13106059248288779285760, 3083346388436263021188, 
          4108930526530261363545, 693168363837883955394, 
          7955392845780802774872, 500623044648393107348, 
          11702636971406714072448, 9880612630895419194816, 
          490626694068548665500, 15645842429680886169600, 
          7966440513492657175008, 1965441588521161396736, 
          5963824992753982013760, 1373977941937530872166, 
          8347966457497696762560, 1538514212773987048576, 
          3599402982491172124800, 1551747875155053651064, 
          697216279234651496154, 10092170079245845090872, 
          6165724958049880489176, 611826894745762257669, 
          15416458843842201600000, 6614079999637267531584, 
          6757307832148452409032, 1941976376808091003136, 
          4186722651686223979545, 10038131714288196629280, 
          8364588612345520378560, 11406713828863370456448, 
          2407395705444880109622, 142400612788858854261, 
          12720097928325754399680, 6213137474834680354776, 
          2010091970751433782768, 1221101156220329380480, 
          10892482653256068090240, 1652877582438923460736, 
          4195196404679840625945, 9824134699204313698872, 
          11210957023055445618048, 5416956303153369177312, 
          5773823589029620557600, 15077032551890749440000, 
          6360659605391324020740, 1108147189393846126920, 
          9763955885236739093280, 731394992913224114907, 
          1829991836525959549494, 1713741610443325883776, 
          1282196549103186493998, 14755667412344643993600, 
          9875973264846279289272, 1894756803344832636928, 
          7242659076853135665792, 8157738493833247184256, 
          10615069256287251450240, 9582907954738194658080, 
          283995266735972361006, 3111351656343521299389, 
          4681211779660042484136, 6055249033460391774840, 
          6141446435617839988740, 730080744894740004768, 
          2721185862529599263520, 4049400707288894132793, 
          10426749610202149472640, 12826319065563291874560, 
          716626952601635277666, 1474934482134596057136, 
          14423562364477645209600, 7535414939377046953176, 
          6367557493189726756740, 7258213835733665933568, 
          1675622924405511709312, 5041162822429414145736, 
          10914473774224180048320, 3175293788929549091709, 
          9436893166575920854872, 692831623096473309688, 
          14203330332441643008000, 3173298896058335217369, 
          18056046139628765184000, 9509719618150027819488, 
          7158774603872822573376, 3989884921978348649268, 
          12516590705652474082560, 2004258264337353138176, 
          3167969738950617076989, 271275379686586418085, 
          7297634435839579561176, 1269149264285911634448, 
          17809560587224704614400, 10139486959980902083968, 
          8126022824649849605832, 10635065780609396560320, 
          12311492767742209455360, 865532444448409096500, 
          6056229937628142270756, 666093782672544969885, 
          7352182451721608329176, 3486605947694588069496, 
          12667982190599594920320, 2151098534742832861696, 
          10668892806157710006720, 464309605413957965148, 
          8598385714375765504800, 6950376691609623879456, 
          17444853130985776742400, 9658186297692774908472, 
          1350156361696059615560, 3182850773697310775325, 
          5028646921436061098100, 2142977181828203243776, 
          931573859361359826060, 2773881940781009262420, 
          17098778790930235392000, 11948936075944736287680, 
          12366984744223450024320, 2334230131400895267630, 
          8052258284409537721152, 5744209797197444870568, 
          7177369435979932101240, 936281708888432418900, 
          9387788415641399804472, 2425601264372500160133, 
          10190048317374861268416, 12163463331839855118720, 
          15016670651464843080960, 1323595400875163698340, 
          16741392578775760896000, 463836955455037591254, 
          9453154982913317804472, 2078545317460393781248, 
          6065773472423616257736, 16154135990705070489600, 
          7808360284364675257152, 885310305577852717560, 
          16504058580174382694400, 8646615367611879418560, 
          6530966409037814185176, 14681661127266549576960, 
          920018344292645544801, 2463501154438421159936, 
          7826962905838225541952, 2043592994742995730897, 
          1640837650021032081456, 11852757931470464216448, 
          15813500168364646809600, 14459461222790908949760, 
          4994396326072840387545, 9008524985072876758872, 
          1457650978118252776576, 924999598133458384500, 
          4240446538262885076600, 2621871507194073780736, 
          15583164820908410880000, 1878693009358897256166, 
          10179731034941840405280, 11284781755598783074872, 
          7648580504750064715584, 7712958380886885433032, 
          2615712053596433787136, 5074800838585311163545, 
          4663532053017076458600, 409390279227884153261, 
          14066228621752561183680, 6389861644024670068740, 
          12118659853348776954240, 5066063568994874049945, 
          10994161865507439202872, 6359790629844815961312, 
          14919591263507210649600, 1615987182529662830920, 
          3102695572653106747389, 11064763731609703033272, 
          2542065693847361660928, 18599227712446316544000, 
          11818661946330147834240, 631484935378684770006, 
          12981428451433292002560, 7677943262827664809176, 
          4906846599987707396793, 11619397041643205216640, 
          4500690710239719333504, 2055677687090444761136, 
          18233310725818417152000, 12244821347199218512320, 
          10583406115211749078872, 1946051907209361842176, 
          3961389180833702721369, 17985873411796805222400, 
          4798935578501754473268, 661385716022743767000, 
          11315303534141896387968, 9175054182732036869832, 
          11942828843534622544320, 5554446786990289472616, 
          1103344219464226713885, 9795348496265384444472, 
          14004638094704632744320, 11965710610481095350720, 
          9679445797954498048800, 17272309489598693376000, 
          1915529404339101919560, 8110428594057826489152, 
          13681056138278675368320, 3001996876592707731630, 
          15181386884840734536960, 11471869060220645332416, 
          13466589467293239822720, 7085525905025735340672, 
          887874762045249790254, 17664011457700143513600, 
          2388212648192268967936, 9834077729845055482560, 
          7454979582124243369176, 4979783816281734475545, 
          13139053209643787480448, 17300791125309907353600, 
          2053323440043386600576, 11432941178906837602872, 
          17059510519251830784000, 11371269822532901909280, 
          12284192753478392826240, 7423365074449838452740, 
          16363943183488016793600, 8384455482767048665728, 
          3862790388436150411389, 20219581883453718528000, 
          14328331678640578786560, 8695337245257848233176, 
          12309264767535920464320, 19831080386776006656000, 
          2600997727688702386176, 19572697814152554086400, 
          1155431719721695086000, 14165323100445025192320, 
          10965029551340401148472, 18827140113591828480000, 
          9248743196283158713152, 16638768816060350280960, 
          17839759170133090713600, 3117789412847409831936, 
          5935699803890146459545, 12696003043325608546872, 
          13580820141636934650240, 20404936443392557056000, 
          13710062528576791888320, 15572429192615895976320, 
          19420084825193996697600, 22095740802465792000000 ], 117 ], 
  [ 
      [ 1, 6755913, 611840572376, 924015021863, 4705620195335724, 
          62903808897782, 63977683141907632, 17352026013968082, 
          379840992653227568, 55762160239719652, 13013849818860420168, 18, 
          985662670655909633, 1634972914929807009, 11572839149703812272, 
          333299468736, 36441727459767282474, 1184404613172480, 
          69736645466537971480, 29150618075706672693, 58508581195334959937, 
          45209846419734528000, 324072126185485534128, 153733010986464599863, 
          28739953200873, 5004982491484806552, 72785542921202603916, 
          388965209046708465, 65800834873158785, 6213735974107218, 
          238418778964028102496, 1562591034584348609, 1538174023385454, 
          103276422072559310688, 138664390709359153692, 60415382384124428296, 
          15476713400651675634, 90419692864181981569, 579755054300323189680, 
          167575701493524875568, 324709401451767561, 121104244012671480, 
          70883824863555332, 18098733531126974288, 3188801992999377825, 
          1029791073975663012552, 36406669338666007470, 57673621545089522, 
          127630633263973507548, 4064013324679676760, 45209881552283616357, 
          22289721469928081550, 905786190907254652032, 184481429067429345009, 
          16169890870274287384, 240107944122314482, 2494721672025382116, 
          223313429619580028768, 524512251160763768280, 454185999984389463, 
          76581719644406997312, 440725352476542255612, 2340823433443626, 
          90433491259850005464, 9933459738537254843, 1675334804607206802, 
          359265085710159859480, 16007450147239835052, 4044488287863034832, 
          68560270421034796650, 85056238547363343560, 83573580817618626384, 
          43369449689549194668, 45222089767581106863, 2073478508701756533, 
          6272033881599823898, 2650568926909313140560, 483887868730958187126, 
          7336501739063060160, 309553994048212256184, 1811976417601426, 
          15031677787316836400, 91669472954302257324, 221313713446570412640, 
          5228344521392619198, 1486008740917251755136, 344045413560896651916, 
          18160455827735956144, 489927279430134630, 96329652398371876033, 
          65280878419969201320, 45307006659441909430, 4799165506437758904, 
          1578698445975314448384, 6620963142530774768, 3676564880282191698, 
          155491664612479745218, 142080736819080552768, 
          2696127854710560023592, 2305760612873946713, 95064563998827009200, 
          56142733099108228, 22912170270233375728, 3520626008791186017, 
          334385890920254121822, 422299199263319758688, 103583254467426331464,
          46993223525573693646, 26882121463994143696, 73193677505929524, 
          790427147283431553258, 311972061158368913544, 333317585058, 
          260865896797184333634, 156625921311237652104, 100859903003856507568,
          43045512788636056881, 86191482626920720674, 12403842326223826049, 
          3710296254671666087760, 1184407416512338, 1583296287408493541280, 
          48348040613398545892, 12765933494526015009, 127201804261690629304, 
          1072613023105396308480, 5006496402056390593, 43429349498939267120, 
          36317415746824418214, 158287237487999213332, 168085084617734298696, 
          374802087037026002976, 38137388526509031369, 91851015852657078521, 
          45209847715645294098, 1700869550258949540552, 53188546380848941744, 
          97607054797137364266, 136463827157659811640, 591312583059763810320, 
          139152597441202317447, 109562046849255923841, 1230142598490816, 
          158788357432483627522, 502547193112945950828, 
          2340937895691311714304, 142501926129710547480, 
          142830265652357962410, 63832639251506197509, 274772451854663729550, 
          71193563162868416805, 5318830975799062071504, 12424823139712270840, 
          158249178370812171440, 61793075079171384769, 215304328327976283800, 
          970403530154227747, 175047291770197708620, 45218895215882406336, 
          964918823505758334720, 51571346041369551069, 657402305824791676768, 
          680345659775902208688, 233666685223537279914, 78350979106833265857, 
          3861774154841371023168, 165795839435899567463, 7501788299920932828, 
          45610446525655092480, 427484071605230889968, 68579967141643753, 
          972052489944403983612, 984860473012860987, 724987125811255694256, 
          316698881150754803480, 647200042923621798756, 467730427225988940192,
          238414456421075152843, 43352694731046061464, 145814111424908492049, 
          1575411967916460521, 35667373388635976679, 3422380482264115784304, 
          271491036353139008705, 219613727318564690316, 209277087750212186624,
          413965478561370874650, 1558272460681649687040, 38080149442397241432,
          211965153151154326020, 433685620782686191560, 703437234105094931376,
          679064859563852683296, 1382224501823221089, 283004857492692860556, 
          99450027167571197032, 339855475961696604863, 33584752314279349092, 
          10102830571108154118, 90508065973190455401, 3477404944456773748560, 
          483152292696501215712, 210279877726886572688, 937683552337104429072,
          5779589814981795897, 2093990633000058069234, 133450365818810596760, 
          2222297679556092993, 210928744827521268160, 2500130595184788088872, 
          370917858038697774, 10425491993204592098, 237469632950964501088, 
          583221514633617664224, 320340047496270491916, 59816562823596573000, 
          647293370541950380640, 313893403975455123996, 6476206221067859177, 
          7080501093373728106704, 49263233786780740272, 3328522076942235846, 
          95247720731803402248, 53661147343494803469, 271191684648890843488, 
          38787285058647559434, 226453440852501246062, 1657767924501925034376,
          94764127192365809153, 2247282350669745580176, 311715125886199842972,
          46267644541322488218, 1047438595191120945840, 62812466267525031591, 
          209070704440692176904, 608811710714987812704, 135656044314702151752,
          7341233744102090798016, 188219614404505782768, 78022938732733089594,
          205746014978726991876, 113804881076962298177, 656517485860754136048,
          5393359840881367288, 45739402361378039178, 3750075790084647191592, 
          61226839295704967070, 1101209129137744667568, 383891108284163790688,
          1621269336416967497160, 882349374899347932, 1477171700848801218240, 
          286007927922920703728, 90890729797441547088, 437480200760313891996, 
          5509742767651352673, 199356228958575844017, 18958914438366357048, 
          1329859007048552311404, 6731864050343627590, 4748360413571241253488,
          275653955604358127624, 1693469097785659812552, 
          112387526535262798134, 373149290702048469504, 11445538564075415992, 
          1446832642514466081258, 67608560221565622864, 82311551069281577586, 
          856257745251153258072, 808866322955286161544, 
          1090932525980813431728, 824812809282973122, 230603448032001762012, 
          1861693003840444836552, 154135854271100063392, 
          408956139636394075568, 102569132846871905985, 756268500365501662188,
          53189556886074791205, 72077115322177881550, 96537731960862491128, 
          61079190963312794382, 4723893890906635175760, 
          1474884810300730058496, 377303903576400548496, 11442318458786470182,
          307811029487119297308, 7706047883034024352512, 48739049340138472332,
          248746039889954193009, 21818779374135124395, 186695433125363730256, 
          35536660310398742168, 470848661548809477304, 8917597205879416102, 
          72218359230009166269, 5112312709609936871280, 30221047590793822692, 
          77837947887063429390, 396359006852799785568, 101922084892481032512, 
          1537587555033993858432, 1709243162483780004552, 
          1364788437611144342202, 873059611036761810976, 
          335507535565930809369, 981652075925367412440, 170745692901086432472,
          161345917631462551146, 141506318853942217392, 265614165862389278, 
          62193563084179292580, 48497000763911238522, 139651686897231510848, 
          424716004491475250268, 459403900580544967008, 748008534109968985212,
          716519794788123457984, 6410230405616475870, 3864032314096092525072, 
          129955996769735074648, 567400987325263035447, 
          3131486596228931942544, 1009890486562806977688, 
          193866672217275233550, 14085946582036222443, 705556537932530365614, 
          996956112883105278828, 1532488374021654264960, 
          160238813457452930112, 9448309957427242070976, 3447034319744469846, 
          484295423982650835480, 856831017484830274812, 555702003076278375288,
          387579471535671655509, 6918309837069510, 174721816568312776472, 
          29434809144488316624, 51912119099353525170, 170691473353248414450, 
          120438591170656069476, 6570966668610973239504, 
          374175441527755367456, 587610671068421244768, 
          3464365825764149348016, 116340346280687930760, 
          2201602376120096067264, 9485991660641508162, 651126460536055131800, 
          207277305048993499984, 176496085615256345747, 
          1033285940881509678552, 104911530399530474796, 
          524626876895088556620, 54461188597472010463, 35734240331983172304, 
          5177704126345928691912, 3952035590658528393, 173665656868133809170, 
          146908643180407875033, 312713016082053325120, 
          3871586345748489844560, 912881866287710943612, 
          176855559212109508360, 45778484614916549354, 5054329922775847311168,
          172130394929952995920, 775805539262005689462, 23577586290892526832, 
          2326315799912648556672, 96004833029343531843, 966148086783319337968,
          21362488258463640960, 10359648676120217589, 585150406260940654776, 
          6381980635673385142, 178804843318387618987, 64153150264390467726, 
          3889983238292344948560, 243468853385744748192, 
          747127697526042611480, 2036090403252665347770, 
          3874666406157738369000, 175567173458642219052, 
          416022116410918316640, 129648828308329386960, 782669910585227618934,
          223050699234574059150, 5230499823197340078, 2195426821297045190400, 
          43942382642953376640, 329329009875572474679, 701066493170873040888, 
          12959822389002307032960, 326620966206529247560, 
          601554126420738098316, 538119076497034084326, 335261068195320751952,
          58882114449148235312, 616411715754494554624, 148326444497162306753, 
          250537854135554228268, 6570423568412174720880, 
          215107672851123041448, 454935884405340890720, 66000069319629835377, 
          5335776887070834510, 1196852277773345169546, 2270652893806166695296,
          83879938124145245146, 3664380531332132980560, 
          3464921818947605966784, 1326584271915189131296, 
          20120599123657151904, 689940329551036508556, 2443759239483528304896,
          499715553874525095080, 972539006124653044470, 6145371506905321446, 
          322288924673201767092, 121760101922766256065, 293132034338747458536,
          236614042945357152118, 144223001707139044160, 222039514316965592384,
          85676319712175195232, 718559083990814713272, 45708171433358005074, 
          3717931452987313012392, 1054655670234598318976, 
          16168441131659886809, 5127123667847653945872, 176100798506191902768,
          50249814851431576224, 3076002383169104757234, 
          2386314371874897091584, 585876316198965676640, 37905022525663818928,
          2298823325739676353024, 80392914516004099518, 
          3473940784927192696872, 2273432771582761716864, 
          17376517471264559217, 240658929489798550098, 249257059718677566528, 
          491558085428994219870, 608757467751043349088, 
          3965917343016710423592, 1636309690921603827648, 
          732500294267630459916, 7649800857214788953, 218103840759664030842, 
          181279477193450113712, 55120764711336023394, 69161252565679951568, 
          360177814750870335041, 73619655051167700, 1324696311082088654058, 
          219135228207274237177, 305008670787743216808, 
          8519398404873147754704, 636848880818093444064, 
          4572407937096008177328, 45816538750180208937, 447303929946795223944,
          591529362278851807902, 78951408489161893404, 736508153804108251488, 
          337310118698108857434, 677513852187713694062, 
          2379002848658915475456, 364660239460740165000, 
          2448179961841385642376, 142760938752030118768, 92160951250264209441,
          74472112064574845262, 82091102594665362128, 9078818433689157156144, 
          172999488843574866594, 1324107576998276465898, 
          216464872815372669592, 342653471549494046218, 429887786162150138176,
          5133939046004196570960, 221443874176011506145, 
          3734918279639773463592, 586778549782130418184, 
          119650665368663377881, 1230145419946978, 8776247592041113646016, 
          437935813016187987594, 2322566388431832733344, 
          815009978340404854092, 48357469649106344068, 3235395846045526134912,
          185664698205565423728, 69572843610651548937, 1310247600053293784048,
          220814473690525397304, 230778832020919852770, 73779905526944216517, 
          1686011812154379484416, 22013010306037900609, 377084855185147175070,
          759026919485463433182, 5166606936742509479760, 
          843814261606590158688, 7049332621513344048768, 82133540080252403670,
          170707346411500605932, 7293087158820889144464, 
          376585090176715672392, 688518828643591942176, 204162214389883753424,
          2367664149769757557920, 48764887831972147764, 
          1392586116147582321258, 71739424188438039369, 95708107172780867449, 
          310867893935960908344, 2120045440194499159404, 15670933619678318482,
          1753144827402858840576, 16117608173203322328960, 
          718321208618567313544, 45218896511811288738, 2513090369379640740552,
          1508465924031738174048, 110799015247321746992, 
          498677086063461376134, 60997342359853042830, 895350017720782037504, 
          244409878847299393992, 251972581342063785016, 473496631093842730632,
          1057262636657142788112, 174697650994145379597, 
          663434718326617880096, 274976709980549914647, 342541015907795603874,
          115862408641182001081, 5333327305448664959424, 
          157550772022198509057, 4903954443462654887760, 
          171164139993687111122, 6316407156858603012288, 
          825637672080003093228, 45610447824369198418, 2718840876355022244552,
          3385049168758534154496, 716720191358985070864, 
          491028175372060463985, 2401705707953320163232, 
          249534929172664825002, 1396241194483664830188, 
          244328694180885518328, 105223980577360837509, 
          1112249243286678547728, 398379754592294649550, 
          425902499387665669304, 278730159787180794447, 884878675991714377692,
          1740845963931058764288, 135405477758852372801, 
          6996814115351556346704, 1537001815285537280896, 
          244920988889813328182, 58679087192015179000, 256174223123237591088, 
          943797254918463302508, 161602569754685726850, 
          9357533879886854560512, 347855779134940050332, 
          3302319574700990475264, 98189051074569357417, 822935381982191314976,
          330528304763407163800, 16666860577949390047, 4730873848037582529744,
          164604599293751149869, 331794105625058288249, 
          6282054498708363239280, 382648455308463062220, 
          426220575423614757390, 1417230927183470401152, 
          104409704333799186381, 882712940667329833568, 489524033727676630512,
          7047472676087688759504, 2238041882676865963968, 
          2521222014898732452552, 56648936121858482360, 
          4138449310912216997106, 267983320651986356912, 
          362726968538202824106, 430389800519327653688, 82229378800768276289, 
          5327806165890193090368, 605216452298577600472, 
          1092283647635893440528, 339570749749045111947, 
          1021876167394394684384, 10764089454412370124, 17009565686009869907, 
          462863394223983878220, 45619540726488820416, 348128060706515696522, 
          655129012251852963568, 1589573319098109987456, 
          1005287309603382798828, 1039786468750213575008, 
          1390016200040310073212, 1378446160273473345984, 
          3304469697013835698176, 16632742864656411087, 
          1232929506033360970416, 4844195326469752173072, 
          456303934715958739480, 972445348364020254180, 455558860528026071850,
          11345133436305014512944, 795356553079555333920, 
          5358726588931486095168, 359082690844433785072, 
          587249778733676801550, 254175586638039720443, 20352990881382338340, 
          2919770610625091676978, 227803934468480399361, 
          6734670057271103031504, 738176067727173228528, 
          166090490911904047608, 2237869005203489001, 11104281213390922838976,
          68322238268926021479, 1523833756371341602812, 
          4664264545062578170224, 3604905699594440645736, 
          279054163730286102337, 17135400838525098987, 570834867808154971800, 
          996949088788018795812, 383696777777733009024, 59362242324885424747, 
          928577051875516557600, 628647449860790892450, 506145430023106492620,
          2283081257031013944576, 136819651273246157607, 
          106497599170630854744, 881252418583752295456, 
          1620944959748523372288, 192054515075304298425, 
          1162599923405298812768, 12080648775457128635136, 
          419936886206921361924, 479372519277114138760, 
          9333831504849304734864, 1208251410212071068336, 
          118185173229819458799, 1080868819198027915296, 
          4567911367889682927216, 313156031442833282625, 
          5091594378758277519168, 534301363615857442956, 
          142877323223790210408, 360703218165053108463, 88174243314988709112, 
          435161755146667692544, 6570094021726753779912, 65439918117993454092,
          633594555895392127170, 397794640328188020462, 
          2359343340190763536896, 892544791321861417968, 94855250693689567081,
          4846965158606644852560, 3255008470801920793584, 
          1585109379887238591612, 416514698458757951940, 
          621384838599248036360, 58674507045356121987, 390538661201213195152, 
          1266151708714596291504, 1515043613234864488464, 
          1201827531324971703780, 1059707127048033805856, 8769080480965271721,
          2920807297989356661234, 290283266597013824832, 
          955625389898429907360, 189647215393794676648, 
          9734522068787369371200, 465386205843547349843, 
          239548482879481816472, 239357522108025208960, 
          8083347079683891130560, 114366860259685892172, 
          3488778154315654581672, 39960761848266318998, 113906046379349683049,
          159088586699387035179, 4902888652071096436560, 
          1009819793472140613904, 2942992063027587235770, 
          4571960472789863443056, 945419941867027379040, 
          5078273744753104257000, 341069248485946368912, 
          580274017498752578316, 116050732023601721484, 
          1579159287775670484240, 953683949239894444640, 
          566250850039515738624, 2918227443025324460274, 
          2312613418756254473448, 709356283506576057150, 
          2358317765268192987648, 10026778002855591777, 234643967819752087640,
          8997213719503866721104, 343434522883227264640, 
          150880255320779635120, 3728457456548545144872, 
          560989200142051710084, 5694133134164511366, 14896196682033333720960,
          816150724573518015560, 1983133564823649747420, 
          1242295744624296843296, 62309372568617479293, 458294793089506337888,
          354090421704031814062, 6270703600777668777168, 
          686512867925591660556, 347544027702187170920, 90545308693419585816, 
          7926926976198109568880, 2477294365025037530376, 
          1027209233465177818720, 154979915306757671592, 
          3102622192281825873936, 546168933328829522076, 32400660953202643517,
          1970427126083890737546, 9058342877900690794704, 
          97441087154442071118, 4632116925011259508560, 120847360472059283888,
          12476417282407292533632, 120201391007285109291, 
          277525788300840209904, 971475825357876388320, 560682794905202340496,
          185791139389666476104, 9602359017078458414016, 
          1100173227289521063080, 1570466980674114904080, 
          82871447634162818901, 3013921972900997253234, 123804585473061773394,
          332324012073386499588, 360353034592311800942, 
          2679361400593652906376, 118743221215244711361, 
          488715620927263172160, 923014792862190776048, 196441596022400757387,
          3190651851760655696784, 3504678608039359096872, 
          53763747977739514698, 97536207245793165098, 4920422183672094580392, 
          1801135319058336686976, 134111228009323378270, 
          1720561516660231025328, 94232961942761573703, 
          6294048298908822073872, 615534133670744341088, 
          369045044672608234224, 2363671813972108952520, 
          1115413921368308574432, 2185116416921545137216, 
          207184099350752920836, 9349943963217283118016, 
          570898580578172944624, 1152756349426011564640, 
          315403570939454506928, 413649106448311962756, 
          10088041533671485941120, 712896082027769324700, 
          85233900280684728177, 8705096243004167530704, 266345770663977857217,
          1035384690367329880048, 267700834461824346800, 39533926762520403256,
          1833800646166281185004, 25932073919677043338, 72886061949029817570, 
          5205934674622088471592, 6198204409614649170288, 
          6965795967255770181552, 345944786749083066376, 
          140153704383675608350, 716253435337226188842, 660374674656457179488,
          2420828763841892245896, 165958478939517113934, 
          586421347084383858304, 582627465031087566062, 15955305881640808592, 
          2260799530130222032320, 2151199452899880302058, 
          2493920158353693866376, 1850964602074297033122, 
          180921495766504554064, 1250197158548471172064, 
          3194551716038275000464, 726034573049052693276, 
          14748666130471320804096, 356175832586887106937, 
          1414447992833781623256, 996463249353030871944, 
          1707156709388170650288, 2003425446638014177644, 
          212796111895271624547, 424123323555082231404, 6850199531487290226, 
          6079960765857428930160, 419013052584964907080, 
          8991177808212674606016, 2725708350273417636552, 
          235015157100885377952, 465259966145671046768, 222384524684294356785,
          239203296298009940094, 555982778616294388356, 667209166483137380864,
          10709570144599653924144, 1147160462061133284588, 
          2116188673647960593898, 1084586093854231497792, 
          1205260760814621400048, 137268480354777151736, 
          117779485899196255698, 6296079477549860058960, 
          722214846920036384145, 4308805554638910696432, 
          4929766591145526551592, 1460635306836918836760, 
          1229966503543504626184, 285632182936314455070, 
          608474415015787471760, 1774186075801966109616, 15907759414053953782,
          2446843782177929819592, 456323180438084332572, 
          9732370980742484896512, 1437183607170342742092, 
          58335428644095800932, 2258325313972302184128, 263674828343397870752,
          12138688121954587076160, 589660831989918671728, 
          27220832296957616751, 357847875818932267856, 225776353110533031465, 
          616726388586962645304, 1279789277194985316588, 82194265937007304317,
          410515884608394794517, 6763426766525669053680, 
          157003699258800205390, 183493977205245232696, 
          2086312779835074343404, 6366273969208769447760, 
          85745365486966820358, 8583403945941009456768, 
          6090077286526141373040, 221426826534488114712, 
          2258355021059157866496, 8728875688624103992464, 
          547140261757356065680, 2536062616832016804552, 
          1820260489392492581178, 1298458528376923910176, 
          813805608228588757504, 9769956229027829152512, 
          4705002575358457631184, 100962988526590524992, 
          2189891987510282769258, 422243221470788457369, 
          212808889438962341272, 41578789608919752795, 304323694865831434832, 
          247197677318488284462, 800808443187536716344, 294035068353001413040,
          9051301109084348498, 262976142248231316482, 6801012580894291943280, 
          1484174098484109641304, 135459225185884513956, 
          18274939874259006936960, 1356115846547150481544, 
          58049053705570658122, 7020100574312622153480, 595583775236798967132,
          685359375375975027808, 224813394539358719112, 
          1043400907293151169984, 2743394436078225828552, 
          447743194659069529760, 1854208071165185157114, 
          5314812766501242371472, 281342178532195264485, 
          1307985934290810648096, 815775868231817032647, 
          1344814121207092366188, 4127145898827330265104, 
          1607953235145016151448, 293783381000385581592, 
          6684066273033629567424, 311605891691885097550, 
          209838114940842266058, 6058452455829289895760, 
          252137432961116481968, 19657497523356241920000, 
          1050485577957717018030, 1430727120312641781228, 
          2250127635931689133824, 810797608538181685904, 
          100730930048392811182, 249062739227514794048, 
          11998268481061463126976, 1392941051925177198864, 
          720400037826519152028, 9401719643106237856512, 
          1268582520844059500412, 909254273787040382712, 
          1106839830535045454784, 482104463104454935509, 6523005573484959354, 
          128119604390828626599, 5337866391924499821072, 
          229547078805483196056, 910449732806450437304, 821502240558163752447,
          2819689989455792010618, 4227698886082017792912, 
          92890568848023036390, 6494887710320842727280, 216059873066719972452,
          311687364558539349390, 8397492603474161914704, 
          2432743352460876288896, 617092309656978273056, 
          1057702103776171134702, 858106062809816361568, 
          1573881776107272230508, 280309583639434119012, 
          4711012571637475013808, 2326089213132124671360, 
          3049866553179158015040, 2131246720263278859066, 
          11715449894603301974976, 13253922548985734406, 
          484610671098477375417, 1462093282113593042976, 
          818615494580804411800, 1050974588205057394872, 
          263218304160794868047, 16538525787681119070720, 
          602875122464838847869, 1640648278580592785112, 
          475589148762666928472, 842908568895833270220, 443034707312451193520,
          86878519705845804496, 52337041022400991966, 6562925797020264829512, 
          322699315690360226970, 212304810460645401433, 295641069694708091940,
          8485677765130890807504, 8660381347286137106352, 
          441851517738067803456, 665140607943311299616, 
          5406667472172770885106, 932269445825348039008, 
          4617879320728022349744, 1333270833526257673212, 
          1291948208681618241984, 216891397050986991560, 
          3138072994163692615104, 84487334684011991198, 
          6728321847259641538368, 5071493462950184301072, 
          4690136715002862341760, 336355058439952227920, 
          908719515764771749947, 1784486333476373052384, 
          4239477809148571711632, 51121454543302333032, 267283234391200307907,
          1680463651267284087960, 948118580767524326220, 
          3357129107527246660608, 108942233626764035443, 
          1246058085039259811568, 6890905765860908019912, 
          1277261385618748988718, 14234437131283952649, 
          1640596605505208046828, 177818501901390321945, 
          464488544945128313920, 11309515640784036950976, 
          265478487207774529087, 73579815711873893970, 5345541912885249652560,
          341236966460590588832, 938997808700564947480, 
          2839619467200784790970, 1484941037153829874812, 
          1076235940833322857336, 13162646765903019760944, 
          46182477802627567238, 5084870346919853908200, 
          6737351753097253263168, 1602556647096325330944, 
          221107683568144633552, 1133812375292808830070, 95152741955891342712,
          4049277556038754044978, 387734194937110108950, 
          8127706126214680119504, 3288713628170697121152, 
          1423133774869718636528, 817455429826189927456, 66720099267906853440,
          415117524998791159479, 4616404962250291267248, 
          1094127818884538041080, 15922299166520896575360, 
          4747494444967601093736, 393564987538149898760, 
          3143477836794707381952, 269703370303988176987, 95783482805157697086,
          376527056544593636512, 1147557376147899739800, 
          732815550819965558502, 557325238853949590352, 
          2854920970212953931450, 843096463391333777024, 
          375788300541653462747, 5373905855324663169000, 
          379974890822830970796, 996625391279663260620, 
          8424162997821260682480, 397133740998702891000, 
          722502162878953178720, 229457015402478580432, 
          6580406005121612787912, 75533592333932770437, 392425630112338799670,
          446397616355637639001, 5337977593561404990, 13897352237981188283136,
          1838412593301656951946, 3131739820817648732160, 
          10956381653340028062864, 5079149422315693684560, 
          526370500603678196799, 4516507447288171426368, 
          1840070407282960523296, 15596057982928422360960, 
          5990788411996856000976, 480692752795404180360, 
          6425050522824419727168, 1051917364136680450956, 
          665705903644180253480, 844849956960679352166, 491936317357684177488,
          1364643544657060009206, 132663732700735189332, 
          988590075115407020544, 407277740719844512092, 179345228269970280385,
          961675331742688788462, 8476019810384341376880, 
          3282712265196080152704, 560423742270837900264, 
          1572109182631615785968, 193908901824835688960, 
          151174336273471205136, 98105915171781224433, 
          11904833716284774232944, 1112086097113958574264, 
          1836883042541370889866, 84389300579526198390, 377394866022396799987,
          1546230716854619438976, 5106044186444828788560, 
          588751946679137472160, 4595422205624230060992, 
          6780529492746157571472, 2954629450392185587770, 
          1853520231363827213856, 88042323550983769224, 
          4072916694745160469234, 5103002449783184769000, 
          3426502022331468477696, 837917668795439462440, 
          11361712550146905499200, 879716404089408940640, 
          1386824685090820588278, 23507092076149230796800, 
          517594723505530550172, 3169128624136453579392, 80404118280657229998,
          4611131139368753589672, 3131391494479114614528, 
          341219960842603636998, 243101348535158128640, 354969795733799956544,
          593650599317989453179, 121785245247156523128, 
          1801106753052783941904, 1271871058097206697976, 
          15125931608671684056960, 5188058263916439412392, 
          2378083468692994986816, 1513524094095629328256, 
          1103114792732591906316, 27100815624414322649, 382393043543833005042,
          1048756970824890169446, 6817854116363872825872, 
          288069670218052357680, 1114285854175464026624, 
          4035914794613020748274, 9275600863646738699904, 
          448745152367035434561, 8132845153491249536880, 
          234294443362527569777, 572766066129312519336, 928066790953698010720,
          10584653826313980769104, 1029857273559509732064, 
          3233995318838199769344, 80899762582989706830, 
          4888337042522240632872, 1914225793819011201546, 
          5998105162528342426800, 3219876399455407857024, 
          82143505294986382137, 4631831344880725749696, 794240892970528686750,
          2931410549194479795420, 2030715533107299211296, 
          124533222852639718404, 975876319854042145888, 
          2456384157399928146624, 878970741924625382062, 
          20082600755106027563520, 1234348716115601228556, 
          3424896196707752794368, 984675451022023591080, 
          386806577697892096002, 3416249197675192538376, 84595884623544138210,
          150124192213588520400, 584584463797346009592, 407430861453460683073,
          11231911132773882285744, 1992162719491952062698, 
          319807669559497341517, 357651920911285736216, 694659301690252674024,
          10683309585631401322704, 464852675660356989118, 
          575915098063225142592, 252822408821885895228, 
          1002695505571762781664, 14505129082300931701632, 
          386810740904901585345, 5879687185169977296816, 
          4919863308454766452392, 1738713898049907630976, 
          764569114342815032584, 170083891404823986777, 
          11245332778452453422016, 6514431401069914681872, 
          8287539115175857749888, 188671602264821438724, 
          4136834099201709861234, 536851109999445311394, 
          1218028169556441199692, 907313343079339928942, 
          3348418249542229318656, 3655842834164404394376, 
          4445259633219132822528, 236317464059291930928, 
          129483695277547592697, 1629009964664048824048, 
          676542373817030595387, 11303732913588960804144, 
          3269220883149294567936, 363126174420510779490, 
          4619389173913429624872, 347767292229557938520, 
          117896177735676021717, 468670020874053043098, 605182544111776207936,
          523789152784146706270, 984094069971498993630, 
          6824790983828767962960, 391249745205283987785, 
          1127722344602489109088, 8982782914938884247168, 
          5206957111675587863592, 2453020878649328404416, 
          146817302791200188121, 9238919612045404274064, 
          457360433469283113342, 10971027207387596846016, 
          2191416714522709018624, 312509879894759526096, 
          3247857174610702279584, 1358254039056452358732, 
          48774362272365795540, 11928036572339909109120, 
          2072252977575423422058, 438793298398557026177, 
          10284893930635253098704, 4351559427413670817152, 
          1835408496524326488048, 1188320177945238916064, 
          446939259137053980344, 2734667607774707393004, 
          5887674472221073053360, 49729835618223399982, 180345362698998967437,
          2518212463083530618112, 19405022315464055871360, 
          8338309745754977349552, 920492850309024983944, 
          551911617424933496350, 1131674027955959231262, 
          1266591519943340507488, 2062369108545989200992, 
          9029013046578914352768, 605381688710644331934, 
          117608879898548919486, 1160887131712435826304, 
          1174588252497965934062, 260528289538330386592, 
          9295907040188719672464, 799461550153760705928, 
          3425232571824820394376, 5497701082847747443890, 
          263759967412183695357, 1060460537232400203296, 
          327489630570584027856, 10902236440949300772144, 
          497243978101745212194, 2082220051720258145898, 
          562483420867448386200, 120313405771404375609, 
          16786327001020038372096, 7030292187886401714624, 
          6521348706939569370960, 2929287481202610625644, 
          462181833093558684645, 7973494430927827583808, 50539971854019489762,
          19044577198740829656960, 1101696001038290674184, 
          45619542025221042658, 10567092032283363374016, 
          3731399018098689444552, 994402703370289432464, 
          2268685310183745092064, 723394335576689314785, 
          740016546713130758094, 3291198321911138817696, 
          1428166018754224486092, 1335703585466327908864, 
          1897813684641775812588, 389907185853961850104, 
          1877054773874780105792, 4355019709967880687744, 
          1729868143515746127120, 225044657500893799653, 
          1999891251138826968048, 586354941718531797304, 
          461456728216541191647, 1265133329430948202716, 
          602632002413692847970, 14483333442593301746544, 
          2502785395496601402624, 7071089251729645439424, 
          188982537180208551617, 742390574957422583070, 
          2116664079933167693696, 6562514469263162279760, 
          260995073218546411782, 7839786943840939051968, 
          8677919062576192560768, 1371356055611322940908, 
          247365572044523875506, 11591816891030287264512, 
          369060801812362978932, 8935421258076783160464, 
          4521557704716570445056, 1110678811785372278544, 
          13986836011338781124160, 148886013852890871417, 
          1266393850120996614176, 728759086522643829465, 
          3347873045298315379872, 2055437572731798084588, 
          6174029553831643333968, 228467015701938589869, 
          339929830438492745977, 8081711350934789821680, 
          579206235680732653390, 718136892857897804344, 
          3017399589112687111404, 1277515129890513440988, 
          112363278426946283482, 2583177243212252496384, 
          18523888495909139928960, 721579543736890112712, 
          8959997071393911034704, 3091225667748638204736, 
          2087879875341157535616, 3496584264557663652552, 
          132972937662833748920, 5262424192541605003506, 
          2308866381441526356576, 391662323921649126960, 
          210102172052447279466, 1476906711378988245504, 
          11607511622111950240512, 15433756218521494721280, 
          474827704941480422992, 613648959524841591864, 661682439597556869272,
          1706774343749831880720, 219273742719273168657, 
          1220136317067745048096, 537947155058715141147, 
          1502971778163420265184, 52144675753732712207, 
          6062991440575152624336, 377628095591779178809, 
          8156823766224009191280, 6762075559380789119424, 
          774932879488051727820, 369288757021640716122, 
          7849421230534968312000, 2159350336276758655488, 
          8611594867489307721480, 1441483574175559941228, 
          1318007001154962035808, 726939034261476557112, 
          3178655424366841600704, 1817009448512097217984, 
          3741442684724469156552, 4529413524621681600768, 
          1285012277398856558864, 5274266285530073811186, 
          6443518574185596419472, 810701597189049742485, 
          630158480025628396842, 2125687191456921454188, 
          606373102592582416376, 13736955621967383981744, 
          7064186131895572162368, 824154037549692429592, 
          585938241685212169584, 1775019782846539377936, 
          778808907093667785550, 543417856525689316947, 
          1516586691578548816476, 1479732428342653267424, 
          25611523409080738836, 22011271677519925248000, 
          3883063780482254537778, 8606404668967981306704, 
          2336157633216125440896, 475109976611085589182, 
          1018730905936005606128, 280095159785316920568, 
          13862199650460116054976, 10299231988323765874560, 
          1602490877266731062508, 11194106016090733984512, 
          2046265788193050188412, 4775373276327037138536, 
          1915059887984852302784, 4427650851007245659136, 
          52221936250096329087, 272966904488729503917, 6504098800529450349072,
          752898617145617211800, 1381419188404950960036, 
          3893205996884806698618, 13819248000443154160944, 
          116135525150666123047, 6069391374515741877456, 
          1373668091230019552928, 7805529875550935015280, 
          524234967958059261936, 826852379166491846220, 800970368226756597390,
          217147262335797429675, 1235851462446571361056, 
          2191187664336650901120, 3880176079642438597938, 
          284839751324144096937, 1485360372756012329568, 
          808811908606295637012, 14940373135326522759936, 
          8665561101289393719504, 3186565434165471385536, 
          278433038944079315128, 11518393444651464203664, 
          5403872376148510037106, 13557490546798273622976, 
          173311113192442303599, 5984922287636502842736, 
          5055453721889456069736, 321313064630078961857, 
          18697402556297763678720, 6753059732369403586368, 
          1050960284291824016472, 1688445054636819004384, 
          99091510401826309608, 662491342736398818944, 116250688927981258907, 
          8103858487711784317512, 895178983084824944970, 
          561907867750372479662, 949915038334723574220, 
          3235820983171816396032, 181618767259259015223, 
          10219656744472852754352, 1217639546476658851568, 
          1318511276963765187616, 2407398930324606225024, 
          1653552390126682567008, 4267892877808715279856, 
          14624947613950124219136, 2116178875588264681212, 
          683711225691058696644, 2094774950298634049984, 
          675823467199228879560, 11585851470455471262864, 
          115399215214985208087, 1922634731453261030064, 
          6192556851455509869072, 15836915870046123373440, 
          1627259704766729621604, 1544820163981425421856, 
          13377307511723556592944, 370960785092352271032, 
          1401182116662411763488, 6790796156578056591168, 
          786198799349098291440, 248377268177299040424, 
          12314777791069494273600, 489932249814433453443, 
          124845121581183042624, 8469365057473023987912, 
          3987761971060127244978, 9948394286998061232960, 
          168693101145732797172, 572237688547076684782, 
          1311805091239765612528, 118847136909947380329, 
          13106387272879383638976, 222003832325935511979, 
          6506990121974695540560, 1326354671838259541904, 
          4369725438627229727472, 3916618773562463798970, 
          2292844152172007122812, 5994677090128949291376, 
          4793026148038205381736, 115674331858108551987, 
          6437020480825914196200, 561848971238897349776, 
          2513572044225287378944, 2308188195305119145232, 
          1667080214301266812836, 838120354575211921024, 
          3878830086709641548274, 476382113148934880712, 
          3185149815119123321832, 1578271489531688724768, 
          986590547576318506950, 3231667204134116707584, 
          336103875380894442723, 12028770020311856539200, 
          370811822369095665752, 1465432783013852775456, 
          380615030269284101440, 9792796333326847704000, 
          14173026528655286459136, 4917442338302387637672, 
          869147801199178208388, 18066633372986895423360, 
          897497536666242026760, 11184921672263597214864, 
          305875930971236245299, 1471953622283161227024, 
          2589838717111659449820, 1773841430790711435296, 
          3897498231406525419450, 5879290833399161785968, 
          6763582590151319937000, 7921819239816675112272, 
          1050915159653876242956, 426429816555452149096, 
          157574891098692625500, 9929209200917889930480, 
          1017250913010810969000, 1406457687672386266720, 
          900703821231933100544, 8113696276634103795912, 
          3250693173944618801064, 217095461856730208592, 
          993254905271263037670, 833669347645578564462, 
          3321188119761038037504, 39649534502519976117, 
          2782085088198959639946, 11209596759784557409104, 
          6195428611305514612560, 262985321284682537136, 
          15016109353145204648832, 4383601556425093454832, 
          881042382561553448004, 17718501672190739928960, 
          18437492324489827357440, 1066122408314208628360, 
          839302024806782927760, 1318428634668494621480, 
          2296367684088434425872, 2788512327262541488860, 
          1731506315904439821856, 93515904232492457925, 
          3986136335519479845234, 540269789138522407332, 
          517368372963329344942, 7788890659975859405520, 
          505859650978439706536, 10018592614401567104880, 
          11620343562000790939200, 3699225163739741402376, 
          552804311806063176960, 9808498035789408891072, 
          353513057596186912587, 300031567682829942672, 
          4197660540004424592144, 13768683258761156440944, 
          4656467597708465589672, 2746133492270566057866, 
          168148302878840427998, 2404392541411953966976, 
          6259849976355246196560, 1661794434749248837904, 
          15070040839086406261632, 162417299887789542603, 
          8095996919118020099472, 4002431486298773395770, 
          459971203615089067224, 1595542949512133751648, 
          6447510164510216577000, 759590600714291192720, 
          303365146507168232520, 11884700701239666734016, 
          1584669034174892390440, 848665859384011629936, 
          2373742191096412159248, 1558278613050050988640, 
          3994112288784094556274, 3284202818274969156840, 
          585766439725908251268, 26081823638337572044800, 
          12384198980758015989120, 97569385816393996777, 
          10815560341278690145104, 683493864907097936640, 
          1354791894930976824048, 467678302423077206448, 
          357765748676035756947, 4935254813132780152872, 82906638938598256290,
          17203206277834376664960, 6576618390832511860392, 
          8872644658626089810352, 2406297434883824656256, 
          242416450616780995550, 993093406488601563042, 
          2882848734886135683420, 8170848143656331833872, 
          944927597605248033888, 3304154165214639230856, 
          11017300382299474187904, 778216271504978198062, 
          7801358009684980585680, 3120413092834654552896, 
          261732520905308861652, 9630248937408850304880, 
          775097845113694142448, 3476588029415046362376, 
          1641240516145200858720, 2381714651558948726178, 
          1754887727023483620064, 4198432200166914756624, 
          12432517806489984501120, 1060675248493041834780, 
          152007639460059704517, 2828701018261222689546, 
          17897223740998568368896, 10885187371260794218704, 
          445636449374621920137, 407403396197131946416, 
          14609670789125464693632, 2611835407481545547244, 
          310131914591441865447, 522838788161488696404, 26158607082285563574, 
          7704931618849194376560, 8921445219689813061552, 
          504606640456975196232, 22462434931747330091520, 
          11478346465357490222016, 1726033500568685479080, 
          999479863162376494002, 315245323784597055894, 750455731688249358468,
          933391120427683073664, 778799524695026888942, 
          13011205638995073453744, 2954341462728393310698, 
          1479871791013957859392, 3717762978175085738376, 
          2405136357521348314914, 1569207882324233400048, 
          425984001886679827887, 1762337475266597469664, 
          4299720692112916317072, 1000132482016132863345, 
          5462009422632023211504, 17551394687025183972096, 
          6263254415271213940392, 2159748478237152731544, 
          2626093923005311918976, 1460022125713507640584, 
          426468397272292930270, 2542079105841011929776, 
          268036283255241094659, 7822256408262748729872, 
          24444489472368021504000, 648367208217664016724, 
          3339468772667550737352, 1950882326848858447692, 
          3114810672561605565504, 11202137371057530926016, 
          1081105476866302820592, 370308089690420535712, 
          15007777094894565418560, 654716388604748538928, 
          392494200837968282265, 879389507197777471236, 
          13120554020730748452144, 12015486797111498229120, 
          1775149560616419434988, 1557546344542259844672, 
          507765807060055239717, 1692696269117159000048, 
          239527482326445243704, 2703360204557923217004, 
          8173000811605722330960, 1006544408836231105785, 
          5576365311226395364080, 137246535843212645706, 
          10724814152801521815168, 6587874819412631831592, 
          7720753837110172752240, 8568892802643489861552, 
          426831513948413864350, 10823250937159313522064, 
          818831712475367347344, 1096410404178511191342, 
          3251694000003271706624, 3408202684586585768328, 
          1124527479119099506304, 12035706858651553696512, 
          2116103269305039846732, 6146485331327870216400, 
          114257669598077453592, 3203752618237454198208, 
          3039656495524880990058, 2727348885264497203746, 
          14691365791539941828160, 48977073904949208351, 
          515997076838024330832, 1942568831807282564064, 
          989144865997948188344, 17052305502915689700096, 
          368060805744519757982, 631605032667371785437, 
          8686667893563752125680, 2192586859001217468888, 
          21770313929954712639360, 1610552545846926551944, 
          2915832725282367121644, 86263116669417874994, 
          8619694188360935145480, 10749153767237870640768, 
          7583477113796060249712, 391220592071378601312, 
          10917764966223225400464, 3770551213049438628552, 
          594691031892044809120, 2368904917123067104890, 
          6962859433927498771890, 463709863139940147285, 
          1816693928930189131296, 1216433787805639524864, 
          12673888527991463460144, 6032818974260513763792, 
          1848811868507843988588, 3015201524501608193898, 
          1765604183539307465792, 344598307643814386392, 
          8588991068906338482624, 306485287833135890574, 
          7824389514616898778960, 445187121738800036016, 
          1103853181969249482645, 23271088462799553331200, 
          5598120487813193706480, 372593167102660807762, 
          2250351135053606419992, 21387978296027805144960, 
          1885784330931330802184, 1140328566404822573968, 
          113981284757581830782, 1722888621545799960464, 
          8995281789392688201480, 936807144754779649692, 
          11623476083377002400512, 2191240023715828294092, 
          1506578818549337550784, 625400603781396393120, 
          14235771234414219716160, 141176623245997282155, 
          7023188100083377667472, 468818943226522117965, 
          1123167232746634965304, 1116779577354730549647, 
          3760049965515899063418, 2024288403894406932588, 
          5375027035312104717072, 16533944603757192434544, 
          8339753239380958909680, 8607897615545900927424, 
          458804941552636189390, 3124087792842102861696, 
          7903081877861088167760, 22876308956370014208000, 
          1461855937977891495918, 10352890763135523888768, 
          2112121105262611228908, 462366618051763633212, 
          3195397321673848141824, 10512110164011663928464, 
          1048752401769166259088, 2686905640045986560442, 
          14539039883283539030976, 1933193364316021366544, 
          588441284119727529417, 2017233925985994502176, 
          11667877332829706656512, 6040006064689972007376, 
          1521991772416756003896, 19864568846828421573120, 
          719871189115954927869, 553312258898838901272, 171699290310346182999,
          1348977818241139532344, 693923903238764353968, 
          3769268102497495641978, 93423688452535360786, 500568863187165201482,
          8385836925334861799280, 436801687773708775716, 
          20822120573096490456960, 10546744955747807482704, 
          10769855411149810514352, 3129915104480953503616, 
          980915351581798589216, 6700740000388916011506, 
          8639220362030081097480, 1255674735128953459808, 
          467470437716977533612, 6039652923549705545136, 
          17492081309040649409280, 1717961006112741313984, 
          4138006017854443164480, 2736169990929217785978, 
          6716025387499718147472, 720219053630103426657, 
          2005587909163603736096, 5901841036706568507648, 
          1219646689441648179147, 2377264119978994793184, 
          5383677754263529496592, 373444105956666510207, 
          19500057528650357598720, 2428748912783972724120, 
          660899302786094845592, 8253714903097419647424, 
          1370868594494071535820, 621784256469654514096, 
          22304855961613209600000, 8476464759158220157512, 
          1722377293645295103534, 2187473398539864549228, 
          248803003430041441945, 10832926970407991570352, 
          619381005118380142656, 14085517548586706006976, 
          2102133514096714606864, 6678160048209277299186, 
          2009798326118179100412, 1547718812454500327160, 
          1790836548224502094784, 15703011746876083629744, 
          84999525553187866682, 8650771209496311490368, 
          2193619464341020447744, 6747576884508255597072, 
          5990962233996463045248, 1227090313428338194947, 
          3880315874022369402618, 2388636286389088595424, 
          5497489573985388762000, 145167685290633948912, 
          5182668372482674025778, 10147983533222252794704, 
          4494653792733652754688, 3372799546523130368896, 
          1755953670687869414128, 1159503982881508193056, 
          1744910588574287869806, 28719002119496977612800, 
          2373475774587205910508, 6043884262664240395440, 
          6066504817010891986536, 4140282656370328792128, 
          13778904921689760854976, 375815667213302767087, 
          107206379625848086530, 500049128136676827552, 800288900644303441917,
          1381886183094680379800, 3792236012856091870650, 
          1733308000945833076920, 15822830726272450288944, 
          503587344865177521047, 18973357909805914974720, 
          6784447118709754708200, 2163936283905754696704, 
          1428012868885527974220, 610848228998984587200, 
          346669829179531177424, 8128769106334188925512, 
          5145358626474750565938, 604011581704887649470, 
          548364329153249834201, 16965036511285554567936, 
          10244666566464261687504, 10443324767042025746352, 
          1216988900037707715616, 13289486388452881931664, 
          6812990913540729845106, 634630090809229681599, 
          5931717932197895468976, 18832166225493027903360, 
          6384111863493907397736, 7611321647525277169872, 
          556388504232577727560, 4241747929822035129792, 
          8294475789870517954368, 6035906668046315605632, 
          1085085767466547607142, 754521427294937374288, 
          2591955596850463292384, 190467981699403427532, 
          1268184720314456546944, 507424733764837616907, 
          1199608468050254367662, 1576070601009929942220, 
          10564300495547155338480, 4494358127351301719040, 
          616395795810420160800, 1949468995395731619568, 
          8495856988366256115912, 109635669559291122693, 
          499130072254816053913, 14351747329930134520944, 
          16627720472705474747136, 2612229336764701168266, 
          13394471015177485470864, 505145335689769246087, 
          6755354333182117492560, 752588594157173277600, 
          5787930757782401050176, 18103581706329937261440, 
          3903556211969489030970, 2450315444030814989856, 
          15335721217453227760944, 7472370564009008251344, 
          6476347821083540308200, 8310321696875489679168, 
          2416825167339156690944, 1046366714337352924840, 
          14149928185864002561600, 1838154017799761261814, 
          268508432796399733212, 5258169292605455532978, 
          27445620380334686208000, 625054614634506095172, 
          1232018277113393132782, 4406909568437859917184, 
          2137663174513976940528, 301538978758407669440, 
          709699495187466569979, 198078675013720424232, 
          2169906689028221269904, 14436455991968094040944, 
          1782862984721287160568, 18314451770358721599360, 
          6076515269543031749736, 509142677455237549987, 
          2088408218014866832256, 789928584888015416480, 
          1311348401125117106022, 8705801197016104451472, 
          3929413523210305083450, 1438420416320478609024, 
          5166615084884094956274, 11476340656624064882304, 
          6804491242679773569000, 10180336055044719498480, 
          703582430563568245500, 13842029897902683547200, 
          1294764754353405658720, 27016636940774395084800, 
          4245223541052582525312, 80911011752328686910, 
          16130630367311012027136, 6225864719586777525672, 
          2701183806976506983946, 4229503968983449356288, 
          12948372196885986462864, 854961634476760903299, 
          5833639486155770671680, 2409534273828261515024, 
          3648796229944968857820, 2673943395007309963296, 
          17964416546327463384960, 7489019299967293333968, 
          3349826781803007907392, 23733581178995474065920, 
          1709431536306365170956, 1217505573693710109480, 
          597998236372073870202, 1470991488400433549286, 
          1595032517332338348544, 11528620415607486731904, 
          699833660590247186592, 501586533318039376193, 
          1538450415191745252462, 10240690739193080192880, 
          338665186482280274117, 1079881610532758578152, 
          12983106262825962337104, 358267303339592068332, 
          1479012975612395453664, 17252781066473815976832, 
          13981619031574312792944, 2710210064444867833866, 
          7480511267550669075888, 20716774823033639965440, 
          2360030671202168110976, 5924131206541081043904, 
          8361588698112802307472, 3872464913052021136860, 
          2666219796351899149856, 10174981528230383411712, 
          256724491710632063724, 5279146108406949573234, 
          1138148590335738592942, 23334865927686658091520, 
          4569438454539424167168, 1431445869738899814440, 
          13388434419491992987200, 4824249392621187290376, 
          26394621617442639052800, 946164603758023150587, 
          844159807060340520672, 13691366868427413933744, 
          4289748694480551256704, 5919720958893230517672, 
          519024077814143363544, 610307878004843665998, 776963814530088562752,
          312751010041600151124, 2593981770461558085904, 
          17284822035211336309632, 603519067824186866985, 
          6592239463113556852392, 3343335298937279025984, 
          2306150625706900496256, 202838863075774390617, 
          684201929023774519542, 13713743858844952622016, 
          2870566749795013428224, 8407411193315797561872, 
          10017026610649913950848, 5252700016503456764274, 
          11129987624970346763904, 1865740551998291200332, 
          14432153932861411317120, 462737427307731894777, 
          12543900824220470113104, 5736550071535635034368, 
          2207080758697291832048, 1711070297218894564064, 
          952390217357587834947, 4366192351231549184256, 
          6236034775238141560872, 7494204252194030765232, 
          246932709990063572637, 10393701232435991378352, 
          727994272543420003550, 1402280514624931572510, 
          3972026095388631651420, 1603409500501449761888, 
          11201890871919718551168, 3434894820111383923392, 
          1443996967857237686062, 22757603980267264043520, 
          11476280749166962802064, 690332714838176906502, 
          2844805987526727629824, 4556443238196867290376, 
          6787692229727332647090, 461591254592697150928, 
          13249080612178409901744, 14458582241389698549120, 
          2895672891843117742698, 580315024198020322517, 
          771420873784471417624, 20142844524982258096896, 
          12651054455123170666704, 1662735106494870109664, 
          16779282965150769781632, 3648377970508621355244, 
          690100992592771195845, 7356753195278773372848, 
          104037526872492251262, 22605622806047579199360, 
          10480028394420311109552, 1346326338501006648584, 
          13262220602863151150016, 10036363015050176626560, 
          2940053408198932720608, 869192224442646513894, 
          1944289995575380831692, 1654150597020192001664, 
          1466660209313720936942, 2384022646768102627392, 
          4835144787877503146376, 5745716051682110837760, 
          6794083927485919027890, 324902387124200006613, 
          2416103430257757368048, 1046985155812975585887, 
          13329400264578768420144, 802874300790579237090, 
          761904275331662711128, 17168976542816306373744, 
          19775124953805192420096, 9007481666082646194624, 
          957046698178782178270, 8414449988493804762960, 
          696257248553496894285, 9672001074858521153088, 
          27070211096691904512000, 10806802698564036759168, 
          11075005183445682290064, 12964120991359510574016, 
          3120782824880819226624, 1441271221358886944144, 
          17063884897713731626560, 1008027702617285480265, 
          4378288583073739563936, 2127363585328102902732, 
          13996382211911587317120, 2661478384615711562988, 
          2496308716527265412672, 5632982766319756569984, 
          2633620451405821528048, 921048030961022236344, 
          3745127542298015345004, 1716994577506280974812, 
          17264155802514957554544, 187499006203476900982, 
          3496785521409483736320, 22037346022338321471360, 
          10082306957274362949552, 979489803121337672350, 
          2750851217288004332416, 2980700166866192845920, 
          10859848831371426864768, 306660587547553319322, 
          1839893639878817394304, 14081222165170646944512, 
          18648967655859517428480, 499731029386432951592, 
          11140490483174277688464, 6938056458863678755890, 
          16725583077155426756160, 292441780579927482657, 
          1746903862505766731296, 7681274003317570958160, 
          386357726215312222137, 19230866749596073188096, 
          10191021874204163773680, 8654473784380829874624, 
          3982595135978629489644, 9687341059144816345920, 
          188081601108527646762, 10359731276848315113480, 
          21653106865176311256960, 1005897000160702839312, 
          4183508056070302443072, 4917142257006376356552, 
          1660144603918336280464, 6532027145854480313586, 
          3230885242577264474592, 1105620050164001025285, 
          2025828582920495972864, 18296122404128097473280, 
          2740365467220152436588, 819701999086768712952, 
          2698973239691521993792, 889371754954224594392, 
          2541179325592166419728, 788696717725372146147, 
          1997028213019142103900, 2044137116410895232224, 
          25832822530398208819200, 16768874826041238770544, 
          8702086849391433599424, 3045561624395995213696, 
          499968974693740208782, 9534600492501035551680, 
          10772845478800664649480, 12394634334623237067264, 
          2143155463564710700908, 13623822369796470688512, 
          2426481051732740558784, 5827721535563449091328, 
          1787539201621205622544, 16224819499930079684160, 
          353924248013309449917, 8337963303999022595472, 
          1112702052770298835965, 5003663619531670871418, 
          2940837075562885620588, 16445611441859251629744, 
          7693379634850426144080, 9798938199921745597680, 
          791611458077462004848, 1021907854106234557390, 
          2024726782589245991772, 25416152506764988416000, 
          4977255228194619954738, 1103419711385831551212, 
          10771836968739999994704, 4188289861753803088704, 
          2995603997067707551616, 422507445306164546488, 
          6673244955407082043506, 16589040448913482838976, 
          12214788950458442609280, 13646333102045493664512, 
          17788883691068032193280, 6426258621245028562536, 
          22231405528880038341120, 1143086185189099349272, 
          458321140564099043157, 2299282391938083945184, 
          4978459711345159929978, 192462624773689637207, 
          7563308442037043172048, 9882548486796244967280, 
          1375090309203911423820, 272741791527078178491, 
          12477673603647220562352, 1745968196335848637216, 
          3095106548413670355456, 10371615031338432585480, 
          2029222737039606387808, 1110496453570761291612, 
          17758303438865534343936, 4288978450839178222272, 
          2632469923463353281984, 14004954666011358731664, 
          6695642856624197763186, 7985631571315738115472, 
          18682798918324976288640, 15962881169530310061744, 
          21845003693498293086720, 8691689042104446658368, 
          1332170335467067613592, 1111414796617130640752, 
          2254869619381039443424, 137758620041227606320, 
          24799530491908558848000, 10203466846081030525512, 
          5096452838546474105778, 765729273488748119982, 
          12578271763825998098352, 1689809743956773350128, 
          16090349094117024854976, 12240192770627237212032, 
          5534278692265712815344, 2928381969598835708412, 
          6126635155309041874536, 2739956981805974862784, 
          191837693047665318087, 3216317037203578655744, 
          8054709669244872045072, 18743636968254243181440, 
          2151737181919558439460, 5094732257583050010618, 
          16053671419591360240944, 579530706726606126912, 
          2141293129796607182496, 1019469511512752824304, 
          456378364399855877991, 14882657207639997441600, 
          1919163511802767201056, 5104120945935305077938, 
          11832970397589375336000, 31565681151845518540800, 
          17258794272693128583936, 13563235084210140683664, 
          15761845950016398422976, 391262251680117522099, 
          1841398398211490459024, 5004910920636420478650, 
          7477134307686605163888, 6445823514062884805736, 
          21273135054554225502720, 8322666648847105876200, 
          3221245372999173704704, 1343516169378299065200, 
          1225483223329839586944, 9810602173157374333512, 
          4264152494125093179048, 1317391625231018287470, 
          1065734400690123087662, 4346206405258650359040, 
          404722667051640228339, 12143500540360407314352, 
          2011259945189827523616, 5545026605948447403504, 
          16919574710877946043136, 1248425777795213655108, 
          21162569828190317631360, 21941537012485703504640, 
          1156220950512485535560, 13639190981599427742864, 
          18228815170377636205440, 3499685801276353687260, 
          2346361079370070797856, 651207688380119285532, 
          9615133155963223270224, 600048196558990035112, 
          12255416094875075466480, 14426642668451363841600, 
          1351036658709450478800, 10215216656110038003912, 
          11854377797644202455872, 384618189315135279672, 
          1070384861788595996782, 16364139667717211128944, 
          3691577433080653456266, 8057702918403229300560, 
          2075779127623543125904, 17849160441739582376832, 
          5660117999234133588720, 5121455894462833958970, 
          21558288228157297693440, 7969398331121266516200, 
          1078730769894496138384, 3468740940599784658944, 
          1845383137326124252840, 3251311741142420282640, 
          5100112630097595644274, 790638180121109191212, 
          4306961727572317467624, 30228311855957999616000, 
          14116840857254942107200, 756334285891450837440, 
          11679746764416096664512, 561739666139834712147, 
          16486374930675767128944, 6287381125424862645672, 
          20599686352956386367360, 3092863734536658320256, 
          2232496567356231307024, 3602659672779265385820, 
          10207338019619257859472, 5112891160535542491450, 
          13426000088711772530304, 8335068353638096257000, 
          9633306203264610383184, 368708981266992064536, 
          11826282634273014666480, 1093386063198157186160, 
          1464599978707342243500, 2119620655278504666720, 
          4384082048447064684456, 29777437899194027212800, 
          14968102785491778549120, 168041426763298573117, 
          3785756678005475591946, 13230192725289044833104, 
          647901803437009164464, 17344796202425680808832, 
          20227760611721446872960, 21003881416282575901440, 
          11062835166813860690352, 26321375269071748753920, 
          2011128680849690397480, 1323222290203764668202, 
          3844181003182858336860, 13456389330491513099904, 
          1003766688688404496942, 9481344543866902414032, 
          11924163919341971840880, 4900768171859414234376, 
          2995111201182533716770, 645607756230788415087, 
          2350337121040826301664, 5455270022873244674832, 
          15986368950182360920944, 3760360890305728921866, 
          20973583762598447536896, 3359092871891168558976, 
          17405543689534242421632, 376167499156679226759, 
          9817956500616330755472, 28458003321602917171200, 
          769553747906403281724, 25900769500559251499520, 
          13962937493248362542016, 2319097611250018662440, 
          1457233202099395470704, 1119401796452669222148, 
          29110253555762646220800, 15656730770879895981744, 
          14507077586760332277120, 2025689917211250590272, 
          2109553288188981304048, 651577698970980555447, 
          1331364499822340384985, 6881238025851196480752, 
          8121699966161295220392, 10669492966158193490352, 
          3339824342626761744256, 597046085803879315550, 
          1435802668100208997542, 4042526211009172276224, 
          9901305596739922489872, 28021126667129229312000, 
          4441750598893812215688, 13012587519754748171904, 
          2734270310709358048332, 4211906823458446181184, 
          1353423176451853074416, 3358285802750508359202, 
          17834086229525936170560, 2577001126814534372064, 
          14562212413659660789120, 20426906497611385264896, 
          751326030201365030637, 3637348471731018491244, 
          137872484707128557942, 13129991506013646999168, 
          9389280521328449158512, 10726791398807196741552, 
          25278338533040232491520, 13246681470512162930064, 
          1443906376434327224502, 4051376964971747277824, 
          8422948227393841095090, 1580065556258360577664, 
          15169275494531266989744, 7649428587178283878608, 
          3998752011211224910698, 2260021565625129187392, 
          3397024277823446597538, 2563277452321370717664, 
          1444323109835668393845, 6899864998322865683952, 
          20057283403199216868096, 497116483618876929262, 
          3099686819388319777176, 25156983816769526847360, 
          2182679726003365176584, 27387443103325949952000, 
          10795212726063977193480, 2818044528999463999692, 
          798102399531609022880, 17330903591522646058560, 
          8394917879984319955890, 698089083724279800765, 
          15287121747852221988144, 2632754472920961050988, 
          2347132738023297668672, 19368130499290891461744, 
          10752249943333873842624, 9903560192402425050960, 
          1452452288316109932285, 26763531360859341619200, 
          7027479719384409574128, 12689734312558340247168, 
          12800236884691257458064, 1418804298914431505552, 
          4321960486493047834624, 2316050831498854432144, 
          14129061305015735200512, 3026113191708356310732, 
          7662321375200008054992, 16990698247729238468160, 
          186752540538721801755, 1604154013953582364344, 
          4843414057252621190778, 19500836359910139122544, 
          646730352461439178982, 10465243710148705981680, 
          24543538012960644159360, 3904568622161396460416, 
          10401955406616634089480, 12720889928162049072768, 
          696429928019319847812, 20915252659813644276480, 
          12903248785340449336464, 3351053704888459196154, 
          8544115186075096003890, 846520741733686380657, 
          2644037630335221579296, 7529621938575759339984, 
          23099732052843676101120, 747374143027819714392, 
          10354073041532432562624, 913194391674592032944, 
          26144490285224969011200, 651035172488834884762, 
          24137408338594952664960, 13176942290025392978352, 
          2529530898225512728464, 8106018555120440921586, 
          10816650920839811145480, 20540516890878543041280, 
          2289707221164889550784, 8626650064811517443472, 
          7343589479517774740736, 1584919942995227424147, 
          4966073547711660455418, 3064723150190926720224, 
          6793358365732035148560, 18960386363336795378544, 
          10379795589339355007424, 4193885713436596301696, 
          25725916738356645888000, 2249251290777367693422, 
          33057453333474017280000, 3024820889347664908908, 
          16828538294538445910976, 2750954130283520630544, 
          934379894411812027917, 2322255786067947148344, 
          18597736962999242157744, 22525444353121665477120, 
          2838308178449666197504, 4985847492921903945978, 
          6412535421613689042738, 12499485229225562362704, 
          12746550303050083154352, 4178539602339169439616, 
          1631895328602290365216, 8252461139386058971506, 
          32586372745869577420800, 7534324089560202126768, 
          19988109157718852801280, 7903459558160174290536, 
          5390221596029345141568, 1100166827606595221157, 
          7397833502684501233920, 3314475109885324393184, 
          654662431108289355207, 22137138994504817502720, 
          2111926400341597151820, 877012739700714657000, 
          10244557412201808253512, 606685119300841842713, 
          19969036211055857031936, 12818119733893544210352, 
          15962117006044067339664, 8240436995435067171186, 
          21157424668043762336640, 18069837670570675629744, 
          9268030656485786949840, 10419174495836851906368, 
          3137629711116091167744, 7498531662023647509120, 
          3304673853559140691424, 348783756877400771412, 
          6536957806678559513778, 1499329770940445687982, 
          5793682287541439013120, 2567932884840303078128, 
          31902126853491346636800, 17117910861367182328944, 
          7558667072124562642536, 656331800142537676087, 
          979519190883288572320, 21196372200769347949440, 
          5012126263482627022650, 18198154521552322288944, 
          8378173936603105108200, 3086773107944547912704, 
          979849211334172373700, 16903876998665796609600, 
          6510203868899282965938, 31228796710005866496000, 
          19424358024783826311936, 15475228404143224331664, 
          993481605428570820099, 2831244107365909147024, 
          21426568173060516927360, 7915382031799002053736, 
          9290385090036337965264, 1779122254883597266662, 
          1972076977039563234944, 13968787740500076914304, 
          1844335377121670895662, 12522722896500278154480, 
          987114029805951243300, 16622284117364057080944, 
          19063247945764962491136, 3630954056297382112266, 
          24428779424464488272640, 15588710902453107870864, 
          7266862271633731495488, 20636381382793116013440, 
          4694318915528312695260, 3392756735551126285856, 
          9132400926963176784336, 27259477816622120593920, 
          1706734688182844636840, 16402693439377538049600, 
          30559193305796542464000, 981880078935574497672, 
          1871065826486578364782, 428991317764574215428, 
          3060231520945170773904, 20271901551299484584832, 
          16715490650987296600944, 24023640122932401181440, 
          3010776476158377360256, 10489109746112413187472, 
          12079595880652797142272, 6528798004403714972274, 
          13526160760509976946304, 16071001110977435035200, 
          30106415825797467340800, 1268914903188593190147, 
          5527643086380411402624, 7736703882840918453672, 
          3310977595032997515024, 4802517561744240713820, 
          4476878087031023146560, 26634627788325158545920, 
          964076666282681112702, 3607265100098248423424, 
          13585256520660758795904, 17202127133826464757120, 
          607957454874724791117, 15144602604462115681104, 
          2268794303067742141664, 19722368291885958056832, 
          9138409832200088614320, 23424064290958054429440, 
          12769961136855053138352, 5069033965104003904860, 
          12104637982645325750784, 1765447282192479664942, 
          26212118496577558571520, 6166692776872526042376, 
          8217861053060522727090, 1379159678524290573087, 
          15910785691561605549744, 1000911465737358100952, 
          23405273942813428144896, 19761225261790838389632, 
          971078863942722205485, 31291684859361772339200, 
          15932881026985314350016, 3929674586685362996224, 
          11927649985507964027520, 2747955883875061744332, 
          16695932914995393525120, 3076134464929852318272, 
          7198805964982344249600, 3102742528086962232048, 
          1387102543784198553447, 20184340158491690181744, 
          12331449916099760978352, 1223524283862184243550, 
          30832917687684403200000, 13228159999274535063168, 
          13514615664296904818064, 3882740401680799693824, 
          8373445303372447959090, 20076263428576393258560, 
          16729177224691040757120, 22813427657726740912896, 
          4814791410889760219244, 282655981904985944262, 
          25440195856651508799360, 12426274949669360709552, 
          4020183941502867565536, 2441725408982535425664, 
          21784965306512136180480, 3305072797510939875392, 
          8390392809359681251890, 19648269398408627397744, 
          22421914046110891236096, 10833912606306738354624, 
          11547647178059241115200, 30154065103781498880000, 
          12721319210782648041480, 2215581425702895648144, 
          19527911770473478186560, 1454522961635262918765, 
          3659983673051919098988, 3426795486139969156672, 
          2564393098206372987996, 29511334824689287987200, 
          19751946529692558578544, 3788317065546793708416, 
          14485318153706271331584, 16315476987666494368512, 
          21230138512574502900480, 19165815909476389316160, 
          561749559171011789157, 6222703312687042598778, 
          9362423559320084968272, 12110498066920783549680, 
          12282892871235679977480, 1452006712240310005812, 
          5442371725059198527040, 8098801414577788265586, 
          20853499220404298945280, 25652638131126583749120, 
          1433047966469895842392, 2949016033981520768224, 
          28847124728955290419200, 15070829878754093906352, 
          12735114986379453513480, 14516427671467331867136, 
          3350509830479958478784, 10082325644858828291472, 
          21828947548448360096640, 6350587577859098183418, 
          18873786333151841709744, 1385206448059409532016, 
          28406660664883286016000, 6346597792116670434738, 
          36112092279257530368000, 19019439236300055638976, 
          14317549207745645146752, 7979769843956697298536, 
          25033181411304948165120, 4007299443276681365504, 
          6335939477901234153978, 535792569275869554807, 
          14595268871679159122352, 2537848549488006333216, 
          35619121174449409228800, 20278973919961804167936, 
          16252045649299699211664, 21270131561218793120640, 
          24622985535484418910720, 1724204370966951375000, 
          12112459875256284541512, 1331828272352627495982, 
          14704364903443216658352, 6973211895389176138992, 
          25335964381199189840640, 4301227660110315295744, 
          21337785612315420013440, 924047154445038869412, 
          17196771428751531009600, 13900753383219247758912, 
          34889706261971553484800, 19316372595385549816944, 
          2699391157792735899024, 6365701547394621550650, 
          10057293842872122196200, 4284982573169632840704, 
          1853417527845152771700, 5547763881562018524840, 
          34197557581860470784000, 23897872151889472575360, 
          24733969488446900048640, 4668460262801790535260, 
          16104516568819075442304, 11488419594394889741136, 
          14354738871959864202480, 1862655268836647481300, 
          18775576831282799608944, 4851202528745000320266, 
          20380096634749722536832, 24326926663679710237440, 
          30033341302929686161920, 2646651487303281884840, 
          33482785157551521792000, 918103909205101942647, 
          18906309965826635608944, 4156132368811834768256, 
          12131546944847232515472, 32308271981410140979200, 
          15616720568729350514304, 1770071840963570082928, 
          33008117160348765388800, 17293230735223758837120, 
          13061932818075628370352, 29363322254533099153920, 
          1830201096246037830702, 4925518253276864231424, 
          15653925811676451083904, 4087185989485991461794, 
          3281018824627838909664, 23705515862940928432896, 
          31627000336729293619200, 28918922445581817899520, 
          9988792652145680775090, 18017049970145753517744, 
          2914407995618383774272, 1839824672072541643485, 
          8480893076525770153200, 5242534424031187764224, 
          31166329641816821760000, 3757386018717794512332, 
          20359462069883680810560, 22569563511197566149744, 
          15297161009500129431168, 15425916761773770866064, 
          5230211755257485261824, 10149601677170622327090, 
          9327064106034152917200, 816635314783036542262, 
          28132457243505122367360, 12779723288049340137480, 
          24237319706697553908480, 10132127137989748099890, 
          21988323731014878405744, 12719581259689631922624, 
          29839182527014421299200, 3231261411974529056144, 
          6205391145306213494778, 22129527463219406066544, 
          5082934846551851756416, 37198455424892633088000, 
          23637323892660295668480, 1256728896456436607157, 
          25962856902866584005120, 15355886525655329618352, 
          9813693199975414793586, 23238794083286410433280, 
          9001381420479438667008, 4110502443893218176224, 
          36466621451636834304000, 24489642694398437024640, 
          21166812230423498157744, 3890886729020698773504, 
          7922778361667405442738, 35971746823593610444800, 
          9597871157003508946536, 1310283266466568171500, 
          22630607068283792775936, 18350108365464073739664, 
          23885657687069245088640, 11108893573980578945232, 
          2206329145935990983982, 19590696992530768888944, 
          28009276189409265488640, 23931421220962190701440, 
          19358891595908996097600, 34544618979197386752000, 
          3830137243078820507024, 16220857188115652978304, 
          27362112276557350736640, 6003993753185415463260, 
          30362773769681469073920, 22943738120441290664832, 
          26933178934586479645440, 14171051810051470681344, 
          1766179522385526340647, 35328022915400287027200, 
          4774941240784559847424, 19668155459690110965120, 
          14909959164248486738352, 9959567632563468951090, 
          26278106419287574960896, 34601582250619814707200, 
          4105752919468651422272, 22865882357813675205744, 
          34119021038503661568000, 22742539645065803818560, 
          24568385506956785652480, 14846730148899676905480, 
          32727886366976033587200, 16768910965534097331456, 
          7725580776872300822778, 40439163766907437056000, 
          28656663357281157573120, 17390674490515696466352, 
          24618529535071840928640, 39662160773552013312000, 
          5200778369979379861504, 39145395628305108172800, 
          2298375273864470809500, 28330646200890050384640, 
          21930059102680802296944, 37654280227183656960000, 
          18497486392566317426304, 33277537632120700561920, 
          35679518340266181427200, 6234094770094841575424, 
          11871399607780292919090, 25392006086651217093744, 
          27161640283273869300480, 40809872886785114112000, 
          27420125057153583776640, 31144858385231791952640, 
          38840169650387993395200, 44191481604931584000000 ], 117 ] ];